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[2006年12月11日] Ver1.1 Generic拡大の基本定理の証明追加。
[2006年6月7日] Ver1.0 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。2006年5月3日版の誤り等を修正しました。 詳細に関しては2006年6月8日の記事 を参照して下さい。
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.1.pdf
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.1.tex
[目次]
2004年1月2日 集合論シリーズ・順序数開始予定
2004年1月3日 自然数の構成と ω
2004年1月3日 集合雑記準備
2004年1月3日 空集合
2004年1月3日 内包と外延
2004年1月6日 対の公理・合併の公理
2004年1月12日 巾集合の公理
2004年1月17日 二項関係
2004年1月17日 関数関係と写像
2004年1月22日 無限公理と自然数
2004年2月1日 自然数と数学的帰納法
2004年2月7日 順序
2004年2月14日 帰納法による関数の定義
2004年3月20日 順序数の定義
2004年3月21日 整列順序
2004年3月27日 順序数間の順序
2004年3月28日 超限帰納法・置換公理
2004年4月11日 整列順序と順序数・超限帰納法による関数の定義
2004年4月16日 順序数の基本演算
2004年4月19日 基数の定義
2004年5月2日 ℵ(アレフ)の定義
2004年5月8日 選択公理と整列可能定理
2004年5月16日 ℵα の基本演算
2004年5月29日 共終数(cofinal)と正則基数
2004年6月8日 簡単な基数計算
2004年7月3日 一階述語論理を含む言語
2004年7月4日 一階述語論理を含む言語〜続き
2004年7月9日 構造とモデル〜7月11日内容追加
2004年7月18日 半順序とフィルター
2004年7月19日 超フィルターと κ-完備フィルター
2004年7月24日 一休み・ブルバキの集合論
2004年7月29日 閉非有界集合(closed unbounded set)
2004年8月1日 定常集合(stationary set)
2004年8月4日 デルタレンマ
2004年8月12日 定常集合の分割
2004年8月19日 木(tree)に関する諸定義(8月31日若干内容追加)
2004年8月31日 Suslin 直線(Suslin line)
2004年9月1日 Martin の公理
2004年9月2日 Martin の公理の帰結(その１)
2004年9月11日 Martin の公理の帰結(その２)
2004年10月7日 クラスと V
2004年10月10日 正則の公理
2005年1月9日 測度と可測基数
2005年1月10日 番外編・Riemann Zeta 関数の謎
2005年1月23日 最小の可測基数
2005年2月20日 可測基数が到達不可能であること
2005年3月20日 Ulam の定理
2005年4月24日 Ulam の定理(続き)
2005年5月20日 番外編・連休中に勉強したこと---forcing
2005年6月1日 番外編・やっぱforcingではまる(2005年6月6日修正)
2005年6月12日 forcing について・Genericと名称(1回目)
2005年6月25日 forcing について・Genericと名称(2回目)
2005年6月26日 forcing について・Genericと名称(3回目) (2006年4月15日誤りを修正)
2005年7月3日 forcing について・Genericと名称(4回目) (2006年4月15日誤りを修正)
2005年7月16日 forcing における等号の基本性質
2005年8月5日 強制法(forcing)とZFC・一回目
2005年8月6日 強制法(forcing)とZFC・二回目(2006年4月15日一部改善)
2005年8月7日 強制法(forcing)とZFC・三回目
2005年8月13日 強制法(forcing)のご利益
2005年8月20日 Generic 拡大(Generic extension)・一回目
2005年8月21日 Generic 拡大(Generic extension)・二回目
2005年8月25日 連続体仮説の ZFC からの独立性・一回目
2005年8月26日 連続体仮説の ZFC からの独立性・二回目
2005年8月28日 ひとやすみ・これからの集合論雑記
2005年9月15日 もうひとやすみ・可算濃度の不思議
2006年4月1日 連続体の濃度・ゲーデル
2006年4月1日 続・集合論勉強再開
2006年5月3日 強制法入門PDFファイル
2006年5月14日 L と Diamond
2006年6月8日 強制法入門再アップ
2006年6月15日 LとGCHに関するひとりごと
2006年6月19日 「強制法入門」修正
2006年6月24日 推移的崩壊とAFA
2006年7月1日 超巾と正則性
2006年7月8日 Scottの定理・可測基数とL(2006年7月24日追記)
2006年7月9日 弱コンパクト基数がいっぱい
2006年7月19日 さらなる無限降下列(このねたはだめ)
2006年8月5日 今だ弱コンパクト基数おこもり中
2006年8月13日 分割の性質に関するメモ
2006年8月24日 可測基数と弱コンパクト基数(再挑戦)
2006年9月10日 超積、超べきとLośの定理
2006年10月2日 弱コンパクト基数の基本性質(一回目)
2006年10月2日 ゲーデルの完全性定理
2006年10月14日 弱コンパクト基数(二回目)無限論理との関連
2006年10月27日 ゲーデルの完全性定理(続き)
2006年11月12日 正規フィルターとフォドァの補題
2006年11月14日 正規超フィルターと超べき
2006年11月17日 記述不可能性(一回目)
2006年11月18日 記述不可能性(二回目)
2006年11月22日 記述不可能性(三回目)
2006年12月11日 強制法入門ちょっと変更
2006年12月12日 コーヘンオリジナル強制法(一回目)
2006年12月13日 コーヘンオリジナル強制法(二回目)
2006年12月15日 Lとダイアモンド
2006年12月22日 Lαの絶対性
2007年1月20日 ダイアモンドを作る
2007年1月22日 強制でSuslin木を削除
2007年2月17日 充足可能性について考えたこと (間違い)
2007年4月14日 ゲーデルの L (一回目)
2007年5月3日 整列不可能な実数列
2007年5月3日 結局コーエン実数
2007年9月3日 0# (zero-sharp) 一回目
2007年9月17日 0# (zero-sharp) 二回目
2007年9月19日 0# (zero-sharp) 三回目
2007年9月23日 0# (zero-sharp) 四回目
2007年9月24日 0# (zero-sharp) 五回目
2007年10月8日 0# (zero-sharp) 六回目 Kunenの定理 (準備編)
2007年10月9日 0# (zero-sharp) 七回目 Kunenの定理 (証明編)
2008年4月13日 基数計算 (1回目 基本の基本の準備 (1))
2008年4月29日 基数計算 (2回目 基本の基本の準備 (2))
2008年5月18日 基数計算 (3回目) 特異基数仮説のお話
2008年8月11日 Δシステムレンマ自己流証明 (暫定版)
2008年12月14日 可測石 (番外編)
2008年12月31日 玄妙基数 (ineffable cardinal)
2009年3月15日 フォドアの補題の初等的部分構造を使った証明
2010年10月11日 エルデシュ=ラドーの定理

[公理目次]
[公理 1. 空集合の存在公理]
[公理 2. 外延性の公理]
[公理 3. 内包の公理]
[公理 4. 対の公理]
[公理 5. 合併の公理]
[公理 6. 巾集合の公理]
[公理 7. 無限公理]
[公理 8. 置換公理]
[公理 9. 選択公理]
[公理 10. 正則の公理]
[参考文献]

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