Index / Reload / Edit
いまさらながらの重箱の隅。のっけに《次の事実を特異基数仮説といいます。》と言ってますが「事実」は「仮説」とは呼ばれないわけだから、《次の主張を》くらいが適切かと思います。あと、途中の《特異基数仮説がZFCと整合的であることは明らかです (V=L を考えれば良い)。従って最大の疑問は特異基数仮説の否定がZFCと整合するかということですが、SCH の否定はZFCから証明不可能です。》というところ、話の順番として、《特異基数仮説がZFCと整合的であることは明らかです (V=L を考えれば良い)。従ってSCH の否定はZFCから証明不可能です。そこで、最大の疑問は特異基数仮説の否定がZFCと整合するかということになります。》というほうが自然な流れかと。
あ、たしかに最初の「事実」というのは変です。それからなにを寝ぼけていたのか、「特異基数仮説の否定がZFCと整合するかということですが」の部分は「特異基数仮説の否定の整合性がZFCから証明可能かということですが」と書くつもりだったのです。そこのところを書き間違えてしまい、さらにそれが尾を引いて、なんか意味不明な記述になってしまいました。本文のように、特異基数仮説の否定がZFCから証明不可能であることに言及し、その後巨大基数の存在との同値性について記述したあと、「否定の整合性がZFCから証明不可能」という文面に変更しました。いつも色々ご指摘頂き感謝しております。今後ともよろしくお願いいたします。
で、最初の趣旨からどんどんずれてゆくのですが、現在明らかに forcing や超巾に関して力不足です。その辺りを補う意図もあり、しばらく SCH と supercompact 基数の関係や $o(\kappa)=\kappa^{++}$ を満たす可測基数との関連に走ることに決めました。Ultrapower は無理ですが、weakpower 位を目標にということで。
そんなあなたに、Doddの『The Core Model』 http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521285308 ヨーロッパとアメリカの直販Webストアには在庫があるようですぜ。・・・いや、古い本だから強力には薦めないけど。
えーっと、先ほど購入致しました。Core Model というのは全然知らないのですが、L で成り立つ fine structure の理論を一般化したものと考えて良いのでしょうか。といいますか、fine structure 自体全然知らなくて、うーん、ほんと基本的な部分の知識といいますか勉強不足を実感しています。
いまさらながらの重箱の隅。のっけに《次の事実を特異基数仮説といいます。》と言ってますが「事実」は「仮説」とは呼ばれないわけだから、《次の主張を》くらいが適切かと思います。あと、途中の《特異基数仮説がZFCと整合的であることは明らかです (V=L を考えれば良い)。従って最大の疑問は特異基数仮説の否定がZFCと整合するかということですが、SCH の否定はZFCから証明不可能です。》というところ、話の順番として、《特異基数仮説がZFCと整合的であることは明らかです (V=L を考えれば良い)。従ってSCH の否定はZFCから証明不可能です。そこで、最大の疑問は特異基数仮説の否定がZFCと整合するかということになります。》というほうが自然な流れかと。
あ、たしかに最初の「事実」というのは変です。それからなにを寝ぼけていたのか、「特異基数仮説の否定がZFCと整合するかということですが」の部分は「特異基数仮説の否定の整合性がZFCから証明可能かということですが」と書くつもりだったのです。そこのところを書き間違えてしまい、さらにそれが尾を引いて、なんか意味不明な記述になってしまいました。本文のように、特異基数仮説の否定がZFCから証明不可能であることに言及し、その後巨大基数の存在との同値性について記述したあと、「否定の整合性がZFCから証明不可能」という文面に変更しました。いつも色々ご指摘頂き感謝しております。今後ともよろしくお願いいたします。
で、最初の趣旨からどんどんずれてゆくのですが、現在明らかに forcing や超巾に関して力不足です。その辺りを補う意図もあり、しばらく SCH と supercompact 基数の関係や $o(\kappa)=\kappa^{++}$ を満たす可測基数との関連に走ることに決めました。Ultrapower は無理ですが、weakpower 位を目標にということで。
そんなあなたに、Doddの『The Core Model』 http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521285308
ヨーロッパとアメリカの直販Webストアには在庫があるようですぜ。・・・いや、古い本だから強力には薦めないけど。
えーっと、先ほど購入致しました。Core Model というのは全然知らないのですが、L で成り立つ fine structure の理論を一般化したものと考えて良いのでしょうか。といいますか、fine structure 自体全然知らなくて、うーん、ほんと基本的な部分の知識といいますか勉強不足を実感しています。