Comment on 20061021-1

圏論ですか。
私も一時期凝ったことがあるのですが、集合の圏において、圏論
的意味の「全射」が「上への写像」であることを「排中律を使わ
ないで」証明することができるのですね。ちょっとしたパズルと
して楽しめると思いますので、興味のある方は考えてみると面白
いと思います。

Stromdorf さん、こんばんは。
圏論の方は、さすがに常識的なことは知らなければと思いつつ、なかなか手を出す余裕がない状況です。さらに、通常の代数系の圏は、集合上に構造を考えたものと似たようなものだろうと、誤った認識を持っていたようです。
排中律を使わない証明にも興味があるのですが、こちらも不勉強でなかなか進展しない状況です。
代数系の中でも、可換環は特別に柔軟と言いますか、変幻自在と言いますか、見方によって色々な様相を呈するのはなぜだろう、という長年の疑問があったのです。今回の自明な例でなんとなくその理由が分かったような気がするとともに、可換環の局所化という概念が、後付けというよりも、本来内在している性質なのか、と勝手に納得して喜んでいる状況です。
どうも関係ない話になってしまいました、すみません。
今後ともよろしくお願い致します。