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初めまして。オランダで集合論を専門に勉強している学生です。くるるさんの website とか mixi で見かけたことがあるかと思います。圧縮レンマの証明ですが，$\beta \mapsto L_{\beta}$ が $L_{\alpha}$ で absolute, というのはそれほど trivial ではありません。Kunen では，$L_{\alpha}$ が ZF-P のモデルの時にのみ state されています。参考文献としては，Keith J. Devlin の Constructibility の二章の二節が良いかと思います。それでは，失礼します。
始めまして。お名前は何度か拝見したことがあります。誤りをご指摘頂きありがとうございます。どうも Kunen本の肝心な部分をスルーしていたようです。絶対性に関する直感というか、認識がまだまだの様です。そもそも Delta_1 関数から絶対性が導かれる条件を間違えていました。このままだと ZF-P を成立させるため、α が正則基数、という余分な条件が必要な気がします。あっ、またいいかげんなこと書いてしまったかも知れません。本文の方は昨日の分も含め、「誤りがあるので後で修正します」と記載しておきます。今後ともよろしくお願い致します。
お早い response ありがとうございます。主張自体は合っているのでご安心ください。一般の limit ordinal $\alpha$ について absoluteness を示すにはもう少し細かい分析が必要になる，というだけのことです。それでは，失礼します。
初めまして。オランダで集合論を専門に勉強している学生です。くるるさんの website とか mixi で見かけたことがあるかと思います。
圧縮レンマの証明ですが，$\beta \mapsto L_{\beta}$ が $L_{\alpha}$ で absolute, というのはそれほど trivial ではありません。Kunen では，$L_{\alpha}$ が ZF-P のモデルの時にのみ state されています。参考文献としては，Keith J. Devlin の Constructibility の二章の二節が良いかと思います。
それでは，失礼します。
始めまして。お名前は何度か拝見したことがあります。誤りをご指摘頂きありがとうございます。
どうも Kunen本の肝心な部分をスルーしていたようです。絶対性に関する直感というか、認識がまだまだの様です。そもそも Delta_1 関数から絶対性が導かれる条件を間違えていました。このままだと ZF-P を成立させるため、α が正則基数、という余分な条件が必要な気がします。
あっ、またいいかげんなこと書いてしまったかも知れません。本文の方は昨日の分も含め、「誤りがあるので後で修正します」と記載しておきます。
今後ともよろしくお願い致します。
お早い response ありがとうございます。主張自体は合っているのでご安心ください。一般の limit ordinal $\alpha$ について absoluteness を示すにはもう少し細かい分析が必要になる，というだけのことです。
それでは，失礼します。