02/25 aiueo 01/01 かがみ 01/01 ゼルプスト殿下 01/01 かがみ 01/01 ゼルプスト殿下 05/10 かがみ
地震計の内部時計を一日遅らすことにより可能になると思いますが、と提案し たところ割と受けたのですが誰も真面目に作ろうとしません。どうしてだめな のだろう。さすがに一日も時刻をずらすのはあれなので、ここは妥協というこ とで10秒遅らせて緊急地震速報を迅速にという案も却下。ますます不思議です。
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無事帰ってきました。私が帰宅したときにはすでに爆睡モードでした。
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今日から二泊三日で奈良京都方面へ修学旅行です。
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ぽっちんしました。免許証のコピーとかを FAX もしくは郵送しなければいけな いのがちと面倒です。奥さまはカードを使わない人なので名義は私です。それ からモカちゃんの携帯も私名義。導入されつつある全く無意味で不便になるだ けのお子様向けフィルターと称するものを回避するためです。今は WILLCOM も 契約中なので、外から見ると一人で 4台も端末を持ち歩くおおばか男です。
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奥さまは現在月額 2,900円 + 通話料 (WILLCOM 同士は無料) で WILLCOM の定 額プランを使っています。そして先月までは私も WILLCOM ユーザーだったので、 奥さまとの通話は無料だったのです。ところが今月私がイーモバイルに変更し たため、30秒当たり 19.5 円、つまり 3分程度話をすると 120 円もかかるよう になってしまったのです。さらに私が奥さま以外の人にちょっと電話をして、 留守電とかのモードに入ると、大体 30秒強の通話時間となり、全く目的を果た していないのに 40円もの大出費になってしまうのです。
ちりも積もればという感じで通話料金も油断できません。
そんなわけで、今までよりは若干家計に響くようになるのですが、いっそ奥さ まもイーモバイルに変更して、お互い「定額パック24」（980円/月）オプショ ンを使おうかな、という構想を練っています。奥さまは基本的にネットは使わ ないそうですがメールが必要なので、EMnet 加入ということで、月額の固定費 が (2000円 + 980円 + 315円) = 3295円となります。現行 WILLCOM 2900円より やや割高ですが、この程度の差であるならばなんとかなりそうです。心配なの はイーモバイルのパケット料金は油断すると一日で上限まで達するので、メー ルの送受信のみで基本分の1000円を超過することですが、さすがに携帯のメー ルのみならば平均的な月の場合大丈夫なような気がします。
もちろん私の方も月の基本料金が 980円増えるのですが、奥さまとの電話代が 無料になることと、普通の電話が大体半額になることを考えると、損はなさそ うです。さらに、おうちは au も WILLCOM も電波が良くなく (DoCoMo は不 明) 、室内で使うのは非常に不便な状況なのですが、イーモバイルの場合全く 問題がないのもうれしいのです。
余談ですが今月の始めに私の WILLCOM を解約しようとしたのですが、5月に解 約すると解約何たら料金が 2000円程度必要で、6月15日まで待てば丁度切りが 良く解約料が発生しないということで、奥さまとの電話 (もちろんまだ WILLCOM) のことを考えて、「つなぎ放題」のオプションのみを解約し、奥さま と同じ「定額プラン」2900円モードで最後の一月の運用をしています。
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次の
事実
主張を特異基数仮説 (Singular Cardinal Hypothesis) と呼びます。
(C3.1 特異基数仮説) $ 2^{\mathrm{cf}(\kappa)} \lt \kappa $ ならば $ k^{\mathrm{cf}(\kappa)}=\kappa^{+} $
もちろん $ 2^{\mathrm{cf}(\kappa)} \lt \kappa $ という仮定により $ \kappa $ は特異基数です。特異基数仮説を SCH と記述することがよくあります。 (C2.2) により GCH を仮定すれば (前提条件なしに) 特異基数仮説が成立しま す。特異基数を仮定すると次の事実が分かります。
(C3.2 命題) SCH を仮定すると次の事実が成立する。
(C3.2.1) $ \kappa $ を特異基数とするとき(証明) (C3.2.2.1) はすでに証明済みである。 (C3.2.2.1) はまず極限基数に対し $ 2^{\kappa} = {(2^{\lt \kappa})}^{\mathrm{cf}(\kappa)} $ が成り立つことに注意し $ \lambda=2^{\lt \kappa} $ とする。そして $ \kappa $ を上限とする基数の増大列 $ (\kappa_\xi)_{\xi \lt \mathrm{cf}(\kappa)} $ を考えると $ \lambda = \lim_{\xi \lt \mathrm{cf}(\kappa)}{2^{\kappa_\xi}}. $ 従って $ \mathrm{cf}(\lambda) = \mathrm{cf}(\kappa) $ が成り立つ。従って $ 2^{\mathrm{cf(\lambda)}} = 2^{\mathrm{cf}(\kappa)} \lt 2^{\lt \kappa} = \lambda $ が成立し SCH の仮定により $ 2^{\kappa} = \lambda^{\mathrm{cf}(\kappa)} = \lambda^{\mathrm{cf}(\lambda)} = \lambda^{+}. $(C3.2.1.1) 連続体関数が $ \kappa $ 未満でほとんど定常な場合 $ 2^\kappa = 2^{\lt \kappa} $(C3.2.2) 一般の無限基数 $ \kappa, \lambda $ に対して次の事実が成り立つ
(C3.2.1.2) 連続体関数が $ \kappa $ 未満でほとんど定常ではない場合 $ 2^\kappa = (2^{\lt \kappa})^{+} $(C3.2.2.1) $ \kappa \le 2^\lambda \rightarrow \kappa^\lambda = 2^\lambda $
(C3.2.2.2) $ 2^\lambda \lt \kappa, \lambda \lt \mathrm{cf}(\kappa) \rightarrow \kappa^\lambda = \kappa $
(C3.2.2.3) $ 2^\lambda \lt \kappa, \mathrm{cf}(\kappa) \le \lambda \rightarrow \kappa^\lambda = \kappa^{+} $
特異基数仮説がZFCと整合的であることは明らかです
(
$
V=L
$
を考えれば良い)。
従って最大の疑問は特異基数仮説の否定がZFCと整合するか
ということですが、SCH の否定はZFCから証明不可能です。実際SCHの否定はあ
る種の巨大基数の存在と同一の無矛盾性の強さをもつことが知られています。
従って特異基数仮説の否定はZFCから証明不可能です。さらにSCHの否定はある
種の巨大基数の存在と同一の無矛盾性の強さをもつことが知られています。従っ
てSCHの否定の整合性もZFCから証明不可能であることが分かります。
定義や証明を知らないステートメントを書くのは余り好きではないのですが、 おおざっぱに次のような感じだそうです。
一般に $ \kappa $ を可測基数として $ U_0, U_1 $ をその上の非単項 $ \kappa $ 完備正規超フィルターとします。 $ U_1 \in \mathrm{Ult}_{U_0}(V) $ のとき $ U_1 \lt U_0 $ と定義します。すると $ \lt $ は整順な半順序関係であることが証明できるので $ U_0 $ の rank を定義することが可能です。その値を $ o(U_0) $ と書くことにします。そして $ o(\kappa) = {\sup}_{U}{o(U)} $ と定義します。ここで $ U $ は $ \kappa $ の非単項 $ \kappa $ 完備正規超フィルターを動くものとします。 $ o(\kappa)=1 $ は単に $ \kappa $ が可測基数であるという意味です。さらに $ o(\kappa)=2 $ が成り立てば、 $ \kappa $ は超巾においても可測です。従って、弱コンパクト基数が可測基数の下に大量 に存在する論法と同様に $ \kappa $ 未満に可測基数が「非単項 $ \kappa $ 完備正規超フィルター個」( すなわち $ \kappa $ 個) 存在することが分かります。同様に $ o(\kappa)=3 $ は $ o(\lambda)=2 $ を満たす可測基数が $ \kappa $ 未満大量に存在することを意味するわけです。で、この辺りは大きすぎて (と はいえWoodin 基数や supercompact 基数よりは小さい) 直感が働かず困るので すが、本に書いてある結論として $ o(\kappa)=\kappa^{++} $ を満たす可測基数の存在が SCH の否定の整合性と同値だそうです。
いつまでも証明つきの言明が自明に近いものでは仕方がないので、少々時間が 必要かと思いますが、次回から Galvin-Hajnal の定理、Silver の定理、PCF 理論と進めてゆきたいと考えています。
(追記) もしかしてSCHの否定と supercompact cardinal の存在の関連の方に走 るかも。当面こっちの方が面白そうな気がするので。なんかどんどん最初の趣 旨からずれてゆくような。
(参考文献) Thomas J. Jech 著 Set Theory
(関連リンク)
2008年4月13日(日) 基数計算 (1回目 基本の基本の準備 (1))
2008年4月28日(月) 基数計算 (2回目 基本の基本の準備 (2))
コメント_てなさく [いまさらながらの重箱の隅。のっけに《次の事実を特異基数仮説といいます。》と言って...]
_かがみ [あ、たしかに最初の「事実」というのは変です。それからなにを寝ぼけていたのか、「特...]
_かがみ [で、最初の趣旨からどんどんずれてゆくのですが、現在明らかに forcing や超...]
_てなさく [そんなあなたに、Doddの『The Core Model』 http...]
_かがみ [えーっと、先ほど購入致しました。Core Model というのは全然知らないので...]
私は図を描くのが全く不得意なのですが、それなり見栄え良い図を描くことが できるのは OmniGraffle のおかげです。特に昨日から木構造の図を大量に必要としているのですが、2分 木の図等、階層構造を指定するだけで自動的にレイアウトしてくれるので、私 自身はお気楽モードで見栄え良く図を描くことができるのです。
ところで昨日OmniGraffle Pro 4を起動したところ、ヴァージョン 5 がリリー スされたというメッセージが表示されたのです。もちろん出費は痛いのですが、 これほど優れたソフトウエアーに対して定期的にそれなりの金額を支払うこと に対して全く抵抗はありません。
なので、さっそく OmniGraffle Pro 4 から OmniGraffle Pro 5 へのアップグ レード注文を行ったつもりだったのです。ところがライセンスキーを記載した メールを見てびっくり仰天。
OmniGraffle Pro 4 から OmniGraffle 5 (Pro なし) になっていました。いやはや Pro から Pro なしへのアップグレードがあるとは夢にも思わず何も 考えずぽっちんしてしまいました。実は $39.95 というのはやけに安いなとは 思ったのですけど後の祭りです。仕方がないので意味不明かも知れない英語で で Omni Group のサポートへ次のようなメールを送ったのです。
こんにちは。鏡と申します。すると時差の関係もあり本日朝3時頃返信がありまして、ちゃんと取り消しても らえました。その直後に OmniGraffle Pro 5 を注文したのはもちろんです。や れやれです。もっとも私は OmniGraffle Pro と OmniOutliner Pro に関してはPowerBook 時代からずっと税金を払い続けている優良ユーザーです。 自分のミスとはいえ、この程度の対応をしてもらえないとしたら、かなり不愉 快な思いをしたことは間違いありません。互いに損をしない結果となりめでた しめでたしです。
先ほど OmniGraffle Pro 4 から OmniGraffle Pro 5 へアップグレードしよう としたのですが、誤って OmniGraffle 5 (Pro なし) へのアップグレードを注 文してしまいました。この注文を取り消すことは可能でしょうか。もし 可能でしたら OmniGraffle Pro 5 へのアップグレードを行います。
よろしくお願い致します。
(以下ライセンスメールの写し)
OmniGraffle Pro 5 へのアップグレードは $74.95 でした。Pro の機能や新規 機能を使うことがほとんどなさそうなのは絶対に内緒です。
コメント_てなさく [そのへん、てなさくの英語版Finaleと同じですね。なにしろ毎年のように百数十ド...]
_miya [僕だったらしぶしぶ使い続けていたでしょう・・・うん、英語の勉強もしなきゃなぁ。そ...]
_かがみ [(てなさくさん) 返信が遅れて申しわけございません。Finale というのは知ら...]
_かがみ [(miya さん) たしか三年くらい前に使い始めた PowerBook におまけ...]
_てなさく [OmniGraffleは、ちょっと使いかけて「なんやようわからん」で、もっぱらA...]
_てなさく [あ、OpenOffice.orgにドロー環境なんてないですね。OpenOffic...]
_かがみ [私自身 OmniGraffle の機能なんてほとんど使うことができず、デフォルト...]
なんとなく中途半端感があった連休も昨日で終了し、本日から通常の勤務です。 ところで連休中に行う予定だった、「ある種の計測系用途のアルゴリズム」の レポート、それから数学の勉強ですが、イーモバイル H11T で遊び続けてなん にもしませんでした。数学はともかくレポートの方は急いで書かなくては。要 は緊急というほどではなかったので、例のごとく「明日できることは今日する な」という鏡家の家訓通りになったというのが本当です。
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使ってみると分かりますが H11T のメニュー画面はとてももっさりしています。 待ち受け画面での数字キーの長押し、もしくはメニュー画面で数字キーを押せ ば該当のメニューの中に入れるのですが、昔からショートカットキーの扱いは 苦手なので少々使いにくいなと思っていたのです。ところが こちら (キッズプレート、パスタおかわり) の情報によりますと、メニュー画面を自作のアイコンに変更するだけでもっさ り感がなくなるとのこと。さらにリンク先の方がとてもかっこいいアイコンを 作って下さったのです。まるで Apple の携帯電話みたいな感じになります (リ ンク先の画像を参照してください)。
リンク先の方のコメントの方にも書きましたが、本当にありがとうございます。
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昨日イーモバイルの H11T から直接インターネットに接続できるようになった ので、いろいろ使ってみました。インターネットへの接続は emnet のプロキシー 経由 (要は携帯サイトみたいなものです。たぶん) もしくは emnet 経由でのイ ンターネット直結のモードがあるのですが、起動するメニューが別なのと、ブッ クマークの共有ができないのが存外不便です。それから、私の調査不足なのか も知れませんが、インターネット直結の場合、最初は必ず PC 画面モードで起 動し、毎回ちっちゃい画面に変更する必要があるのも不便なのです。明らかに ブラウザはウィルコムのもの (Opera だったか？) のほうが優れていたと思い ます。
ただしこれには同情すべき点もあり、おそらくウィルコムに搭載されたブラウ ザと同等の機能をもつものでは、イーモバイルのデーター伝送速度に追随でき ず、結果的に速度がでないことになるのではと思われるのです。それから右側 の上から2番目のボタンを押すと文字の大きさを動的に変更可能なのはなかなか 良いです。
ところでたかたにさんのところで初めて名前を知った Opera Mini というもの も試してみました。携帯のブラウザから
http://mini.opera.com/global/opera-mini-3.1.10423-advanced-jp.jadにアクセスして後は指示に従えばインストールされるみたいです。このアプリ ケーションを使用する場合はロキシー経由必須で、さらにプロキシーが余り速 くないので、画面が表示されるまでかなり待たされることになります。ただし フォントを除けば画面の見やすさはこちらが一番良さそうです。これを使用す ればウィルコム並の表示とウィルコムよりおそらく少々速い速度が得られます。
というわけで三種類をいろいろ使い分ける必要があり、余り便利とはいえない のですが、実際にはある程度遊んで飽きてしまえば本体のブラウザは余り使わ なくなる思うので、ある意味どうでも良いのです。
メールの着信は思ったより速いです。それからもちろん送受信は高速です。 1600x1200 ピクセルの写真を簡単に転送できます。写真の画質もこの日記での ねたに使用するには十分ですので、最近カメラを持ち歩かず全然写真を貼って なかったのですが、これからは少し増やすことができるかも知れません。
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本日イーモバイルの H11T が届きました。青色です。 たかたにさんのところの記事 のようにちゃんと代引きで一円払いました。
なんかボール紙みたいなちっちゃいカード (USIM カードというらしい) がつい てるのですが、それを入れないと電話として全く動作しないのを知らず、最初 からはまりです。マニュアルをみたところ、それらしきことが書いてあったの で、きちんと挿入してから電源をいれると、今度は「圏外」表示です。むむむ、 これは大失敗したかなとしばらく待っていると、10秒くらいで旗が 3 本立ちま した。自宅の電波環境は全く問題ないようです。余談ですが私のおうちは au とウイルコムの電波状況が余り良くなく、室内では使えなかったり途中で切断 してしまう場合が多いのですが、イーモバイルに関しては全く問題なさそうで す。
それではさっそくインターネットをと思い、真ん中の大きいまるボタンを押し たところ、「ネットワーク自動設定を行いますか」なるメニューが出てきて、 設定を行おうとしたのですが、必ず失敗します。さらにこの設定を行わないと 電話機以外実質なんの機能も使えないのです。
仕方がないので本体からサポートに電話 (ちゃんとメニューがある) して確認 したところ emnet に加入しないといけないとのこと。知らなかった、というか デフォルトで加入と思っていました (汗)。というわけでサポートの人にそちら の加入もお願いして、明日中位には登録が完了するそうです。さらにサポート の人が教えてくださったのですが、USB でPC と接続した場合は、加入しなくて も emnet を使うことが可能なのだそうな。なんというか不思議な仕様です。
とりあえず MacBook に USB 経由でつないで簡単な設定を行ったところ、問題 なくインターネットにつながりました。速いです。下り 1.5M bps 程度でるよ うです。おうちの ADSL よりちょっととろいかなという感じで、32Kbps (運が 良いと64Kbps) のウイルコムとは世界が違います。ダイアルアップから ADSL に変更したときのあの感じです。
それでは Bluetooth 経由ではどうなるのかいな、と思っていろいろ試している のですが、ペアリングまではうまくいき、お互いに認識しているのですが、ネッ トワークに接続しようとすると、 Mac 側に「通信機器を開くことが出来ません でした」というメッセージがでて全くうまくゆきません。ダミーのファイル転 送等では接続できるので、Bluetooth の問題ではなさそうなのですが、謎は深 まるばかりです。
いずれにしても emnet への加入手続きが完了しないと、機能等良くわかりませ ん。ただし一番良く使うと思われる USB 経由のインターネット接続が激速なの で、現在のところ非常に満足しています。
(追記) Bluetooth でのインターネット接続もうまくゆくようになりました。 MacBook の /var/log/system.log によると ppp クライアントが /dev/cu.Bluetooth-Modem というデヴァイスを開こうとして、理由は分からな いのですが、device busy で失敗していたようなのです。
結局「システム環境設定」→ 「Bluetooth」で下の方の (+/-) の横にある「ま りも」みたいなボタンを押して、「このデヴァイスを構成」のメニューからや り直したところ、新規に /dev/cu.H11T-Dial-upnetworking-1 というデヴァイ スファイルが作成され、ppp もこちらを開くようになり接続可能となりました。
「このデヴァイスを構成」で一度へまを行い、MacBook が /dev/cu.H11T-Dial-upnetworking-1 経由で H11T に対し直接 ppp で接続を試 みるようになったのは絶対に内緒なのです。
コメント_たかたに [思ったよりお早いお買い上げで。ホントすみません(^_^)。うちのBluetoot...]
_かがみ [例のごとくいまいち調査が甘く、本日は結構はまりました。それにしても emnet ...]
_miya [あ〜 いいですね〜僕も電話番号を持ち回れるなら、すぐにでも替えてみたいのですが・...]
_かがみ [いいでしょ。私の場合仕事では使わないし、携帯でしょっちゅうお話しする友人がいるわ...]
_たかたに [イー・モバイルのホームページからダウンロードできる携帯マスターNX3 for E...]
_かがみ [あ、そんな便利なものがあるのですか。実は自分の自宅のアドレスや家族の電話番号やア...]
連休の谷間出勤ですが仕事やる気なしモードです。というわけで計測系のプロ グラムで存外応用できたアルゴリズムについての解説書というか論文みたいな の書いています (一応業務)。全順序、半順序、木という言葉が大量に発生する のですが、うーむ、対象読者を想定するときちんと定義を記述するのが良いの かどうか悩むところです。とはいえ数学好きの本性として正確な定義を書かな いと我慢できないのはお約束です。有限集合しか扱わないので、木の定義の 「整列性」を「全順序」でまかなえるのが救いです。
つか、連休中に仕上げるなんて約束しちゃって、集合論の方はどうなってしま うのだろうか。
コメント_タナカコウイチロウ [付録として、正確な定義を交えたものを書くというのは、どうでしょう。]
_かがみ [なるほど。実は「数学的準備」という節を入れようかなと思っていたのですが、そうする...]
2008年4月
2008年6月
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