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このあたりはほとんど自明なんですが、書いてみると面倒なんですよね。クラスの族の定義はそれでよいと思います。とはいえ、集合論において超べきでない超積が出てくるのは稀だと思いますが。
くるるさん。コメントありがとうございます。実は、書いている途中余りに明らかなので、定義と定理の内容、「証明は論理記号の数に関する帰納法で容易」で済まそうかとも考えたのです。ただ、その時点で半分位書き終えていたので、最後まで書いてしまいました。超べきに関してのみ記載すれば良いかとも考えましたが、手間が余り変わらないのと、クラスの family に関する定義可能性についていまいち自信がなかったのが超積の形で書いた理由です。本当は超べきと可算完備に関連した推移的閉包崩壊についても書く予定だったのですが、上の部分だけで二時間くらいかかってしまい、少々疲れてしまいました。超べきに関しては後でつけ足す予定です。
このあたりはほとんど自明なんですが、書いてみると面倒なんですよね。クラスの族の定義はそれでよいと思います。とはいえ、集合論において超べきでない超積が出てくるのは稀だと思いますが。
くるるさん。コメントありがとうございます。
実は、書いている途中余りに明らかなので、定義と定理の内容、「証明は論理記号の数に関する帰納法で容易」で済まそうかとも考えたのです。ただ、その時点で半分位書き終えていたので、最後まで書いてしまいました。
超べきに関してのみ記載すれば良いかとも考えましたが、手間が余り変わらないのと、クラスの family に関する定義可能性についていまいち自信がなかったのが超積の形で書いた理由です。
本当は超べきと可算完備に関連した推移的
閉包崩壊についても書く予定だったのですが、上の部分だけで二時間くらいかかってしまい、少々疲れてしまいました。超べきに関しては後でつけ足す予定です。