02/25 aiueo 01/01 かがみ 01/01 ゼルプスト殿下 01/01 かがみ 01/01 ゼルプスト殿下 05/10 かがみ
最近このねたばっかり。昨日から今日にかけて会社の近くのホテルに泊まり働 いてました。明日暫定版出荷なのですが、暫定→完璧にするため、来月いっぱ い位はとても忙しそうです。
＃こういう状態だとねたも不足気味になるのが困ったところです(^^。
今日も明日も会社だったりしますが、それとは全然関係ない話で、おうちの R30 は 以前不良セクターが発見された ので、badsect コマンドでそれらのセクターを無理矢理ファイル化してアクセ ス不可能としたのです。出来上がり結果はこんな感じ。
total 128 evariste$ ls -l /usr/BAD -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636000 -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636004 -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636008 -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636012 -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636016 -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636020 -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636024 -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636028 -rw------- 1 root wheel 2048 Jul 18 2004 52636032 ..ところが なんとこんな方法があったのですか (^^。 ということは、上記のファイル名に対応するセクターに無理矢理書き込 みを行えば、ひょっとして直るかも知れないのかな。そうはいうものの、もち ろん上記のファイル名に対応するファイルに上書きするのは意味がないので、 dd コマンドでデヴァイスファイルに直接書き込む必要があります。と思ったけ れど rm に -P オプションをつけて消せば良いのかな。
＃前にたかたにさんの 2.5インチハードディスクが
勝手に直ったように見えたのも
＃おんなじ理由なのでしょうか？
昨日とおとといは会社の近くのホテルに泊まったのですが、本日久々におうち に帰りました。やっぱりおうちはいい！！(^^。でも明日とあさっても仕事しな いと間に合わない感じで、まあこんな状況がしばらく続きそうです。
二女が携帯用の mini SD カードを欲しいというので、今日のお昼休みにちょい と近くの電気屋さんに買い物に行ったのですが、そのとき見かけたのが PHS で こっそり撮った下のピンぼけ写真。
いやはやこういう大きいラジコンカーは普通五千円以上すると思いますし、実 際数年前にモカちゃんにスバルのインプレッサのラジコンカーを買って上げた ときは、クリスマス山積み特価ということでかなり安かったのですが、それで も五千円位はしたはずです。
安い理由は車のメーカーを考えればある意味当然なのですが、こういうのの売 り上げってイメージが大切だと思うので、子供にも見限られているというのは かなり辛い状態であることが推測できるのです。
昨日から今朝にかけてまじに徹夜となったのですが、今日も昼間中働き(30 分 位居眠りしたが)、さすがに疲れたので 20時頃に退社して、会社の近くのホテ ルに泊まりです。明日も夜遅くなるのとは確実なので、明日の予定も(というか 予定通りいってないから) かなりしんどいので、もう一晩泊まることになりそ うです。ただしこれ以上の徹夜は当然無理だったりします(^^。
どうしても明日の朝までに仕上げる必要のある仕事があって、さらに明日から は会社の近くのホテルに泊まってかなりの量の作業を行う必要があったりしま す。なので一度おうちに戻り、着替えとかの準備をして夜から会社に戻るので す。今晩は徹夜です。いやはや...(^^。
昨日カードの請求書が来ました。もちろん PowerBook 購入 の金額がメインなのですが、締めの関係か、 ご家族さま PC の代金もおんなじ請求に入っておりまして、いやはや25万円を超える金額...。
それはそうと PowerBook を購入したとき店員さんから「クレジットカード会社 の人が直接話したいそうです」と言われまして、「別に滞納している訳でもな いのにどうしてかな〜」と電話に出たのですが、高額商品でもあるし、最近カー ド詐欺等の被害が増えているので本人確認なのだそうです。
で、そのときの質問が「カード引き落としの銀行はどこですか」というものだっ たのですが、私の答えは、
知りません(きっぱり)。そもそもあのカードは 10年以上前にマンションを購入したとき、ローンを組む ために銀行に行ったのですが、そのときに勧められ、まあ借金をする負い目も あるので、いやいや契約したものなのです。今は割と便利に使っていますが、 当時クレジットカードというものは、サラ金のカードみたいなものだと思って いたので気が進まなかったのです。その銀行に今も毎月ローンを支払っている 訳ですが、契約した後はすべて奥さままかせだったりしたので、どこの銀行だ かなんて覚えてるわけないです。銀行の名前ってしょっちゅう変わるし(^^。
あんまりきっぱりと「知らない」と答えたので、電話の女性もちょっと困った ようで、「少々お待ちください」ということで、おそらく偉い人と相談してた ようなのですが、結局自宅の電話番号と生年月日を答えまして、無罪放免となっ たのです。
その時は PowerBook 一台でずいぶん面倒な、と思ったのですが、ご家族様 PC を買ってからあんまり時間が経ってなかったので、こんな短期間に PC 二台と はこいつはあやしい、ということで本人確認になったのだと思います。
どうでもよい話ですが、今まではこのページの文字サイズを特に指定していな かったのです。なので、各ブラウザでデフォルトのフォントが採用され表示さ れてていたと思うのですが、昨日から <head> の部分で陽にサイズを指 定するように変更しました。内容は、
<style type="text/css">
...
body {font-size:11pt}
table {font-size:11pt}
pre {font-size:10pt}
</style>
という感じで、今までより若干文字が小さくなったかもしれません。このサイ
ズにすると数式とのバランスがやや良くないのですが(数式が大きすぎる)、個
人的にはぎりぎり許容範囲なのでしばらくこの状態で運用したいと考えており
ます。
ただしきちんとサイズを指定したにもかかわらず、Safari で眺めたときと Firefox で眺めたときに、字の大きさが異なるのが謎だったりします。
本当は段落ごとの字下げも行いたかったのですが、今まで全く考慮せずに記述 したので、色々と副作用が発生しまして、こちらは残念ながら断念したのです。 もちろんいつもの通り記述方法は人様のまねであることは言うまでもありません(^^。
[集合論雑記目次]
今回はフィルターという場合、特に注意しない場合自明でない (nonprincipal)ものとします。
前回
基数
をその上に
-完備超フィルター(
-complete ultra filter)
が存在する最小の基数とすると
は
-完備超フィルターになり、要するに
は可測基数となる事実のみを記載しましたが、今回は知ってしまえばびっくり
するほど簡単なこの事実の証明を記述します。
まず一般に集合
上の超フィルター
が
-交差性を満たす条件は、
[Fact]
であることに注意します。この事実は一般に集合の族を
の分割とするとき、少なくとも一つの
に対して
が成立することに留意して、超フィルターの性質に関する簡単な集合演算を行 えば得られます。)
(a) により}\cr~X_{\alpha}\not\in{\mathcal{F}}\quad\mbox{for~all~}\alpha<\lambda~&~\mbox{(b)}~\end{array})
(*)
とする。
おうちは evariste.jp なるドメインで自宅サーバーを運営しているのですが、
名称解決にはアイネットディの
DDNS を利用しているのです。
ところが本日なにげなくアイネットディのページを眺めていたら、
QUE::NETWORKのホスティングサービスをご契約いただいたお客様には Dynamic DNS サービス１つまでが無料となります。とのことなのです。そういえば昔こんなのを読んだことが。でもどうして昨年 末に DDNS の請求が来たのだろう(^^。不思議...。
実際には無意味に放置していた訳ではなく、evariste.jp に切り替えた当初は evariste.dd.que.ne.jp へのアクセスが多かったので、そちらも考慮していた のです。そこで最近のアクセス状況はどんな案配なのかな〜、とログを調べた ところ、
グーグルのキャッシュで一日一件程度(^^しかないことが判明したのです。というわけで、お金を払ったばかりで損と言 えば損なのですが、また忘れて今年の年末に請求書が来るよりは良いであろう と考え、本日 evariste.dd.que.ne.jp を廃止したのです。
余談ですが廃止の希望を連絡したところ、例のごとく 5分後に返事が来まして、 「コントロールパネルから正式に廃止の要請をして下さい」とのことなので、 さっそくそちらから要請を行ったところ、こんどは 10分位で「完了しました」 なるメールが来まして、その時点で nslookup がドメインなしという答えを返 すようになりました。いつもそうなのですが対応がとっても速いのです(^^。
今日は諸般の事情により会社なのですが、ちょっと仕事に飽きてきたので、 デュアルディスプレイにおける壁紙の実験です。
Windows でのデュアルディスプレイ環境では、横長の壁紙を作ると、二つの画 面にちゃんと半分ずつ表示されることが分かっているので、まずは下のような (たかたにさんありがとう) 画像ファイルを作成しまして実験です。
左が外付けディスプレイ用の 1280x1024 ピクセルの画像、右が本体用の 1024x768 ピクセルの画像で、これを左右に分配するというストーリーというこ とで、二つの元画像を pnmcat で強引にくっつけたのです(^^。 でもって 結果はこちら(笑)。 いやはや大きい画像がクリップされて両方の画面に分配されてしまいました。 これでは面白くもなんともありません。
というわけで Mac たるもの、壁紙の運用という極めて重要な用途に関して Windows にも劣るのか、と一瞬思ったのですが、よくよく画面を見るとな んと左の写真のごとく...
両方の画面に壁紙設定のダイアログが出てるではないか(笑)。うーん最初は出てなかったのですが、いつの間に出てきたのだろう？。
いずれにしてもさすがは Mac！！。ほんとに見栄えに関して細かい配慮が行き 届いているのです。というわけで一番上の絵のオリジナルを独立して設定した のが右上の出来上がり写真なのです。これはお見事としか言いようがありません(^^。
PowerBook G4 12インチに関してはほとんどすべての面で満足(満足以上かも)し
ているのですが、一つだけ不満があるとすれば、特に仕事をしているとき画面
がやや狭い(X11/FreeBSD を使用していたときは仮想画面を使って実用上問題な
かった)ということなのです。
ところがうまいこと PowerBook には標準で DVI 出力端子が装備されており、
DVI/VGA コンバーターがおまけとして付いてくるのです。さらにその機能を利
用するとデュアルディスプレイも可能だそうで、本日会社におまけのケーブル
(写真の本体から出ている白いの)を持っていって実験です。
Apple の宣伝によると動作しているときに外部ディスプレイを接続してもなん ら問題がない、ということなので起動した後に左側のディスプレイを接続した のですが、接続して設定の画面を開こうとしたら、
マウスが本体上で動く以外は全く反応がなくなりました(笑)仕方ないので、気を取り直してブート時から外部ディスプレイを接続 したところ、こんどはうまくゆきまして、その画面が左下の写真なのです。
真ん中のモスキーちゃん画面と前の方にある黒いキーボードとマウスは、こち らも仕事でたまに使用する Windows マシンのもので、本日のお題とは関係あり ません。特徴としましては、
あたりでしょうか。いずれにしても、おうちではそんなに画面の広さは必要な いのですが、仕事をしていると案外あっちこっちに端末や Emacs その他が散ら かるので、これはなかなか便利に使えそうです。ちなみに左側のディスプレイ は今まで Linux のコンソールになっていたもので、まあこちらはいつも ssh で入り作業をしているので、普段は必要がないことを見越して流用したのであ ります(^^。
PowerBook 購入後完全に放置状態となっている可哀想な X24 なのですが、ドッ
ト抜けが一つあることと、ヒンジががたがたであることを除くと、まだまだ放
置するにはもったいない状態です。
今までの個人的な経験によりますと、PC というものは長時間使用しないで、し
ばらくぶりに使おうとすると起動しなくなっている場合が多いような気がする
ので、現在はクロックダウンモードで一日中電源が入っているのです。クロッ
クダウンモードにしたのは、電気代節約のためと、自宅サーバーさま R30(これ
もクロックダウンで運用)の例では、その方が発熱の関係なのか長持ちするよう
な気がするからです。
現在の X24 の用途は、
ここで主要なファイルとは、写真・ソースコード等「無くしてしまうと復元で きない」ファイルです。例えば、ソースコードから構築した実行ファイル・ CDROM から吸い上げた圧縮音楽ファイルは面倒とはいえ復元可能ですので、バッ クアップの対象にはなりません。またメール(これが存外巨大)に関してはどう せあっちこっちにばらまいているので、こちらもバックアップする必要はあり ません。
位しかなく、性能を考えるととてももったいない状態であることは確かです。
もちろん R30 さまがお亡くなりになったときの新規サーバーという極めて重要 な使命を持っているし、出張等で Linux-i386 のクロス開発環境が必要な場合 には持ち歩くことになるかも知れません。でもそのときは PowerBook と両方一 緒にということになるので、とっても重そうです(^^。
うーむ、こうしてみると裏方的立場とはいえ、案外役に立っていると言えない 訳でもなく、特に緊急サーバーとしての用途が大きいので、FreeBSD-5 系列に 変更するとか難しいことは行わずに、当面こんな状態を続ける方が良いのかも 知れません。ただし R30 と同期させて OS や ports の更新はそこそこまめに 行うことにした方が良さそうです。
＃もう 2年位やるたびにうまくゆかない FreeBSD-5 系列への更新実験は、
＃もし行うとしたら一つ余っているハードディスクが良さそうです。
本日会社の女性がちと仕事の話で私の机のところに来たのですが、 銀マックを見て、
わー、かがみさん Mac 買ったんですか〜。かっこいーですね〜。今パソコン持っ てないから今度買おうと思ってて、ほんとは Mac 欲しいんだけど、Mac は高くって。というお話になったのです。用途としては、インターネットアクセス・写真の 管理・音楽の管理がほとんどということなので、ふむふむそれならば、と紹介 したのはもちろんちまたで話題の ちっちゃい Mac なのです。注意事項としては、
等々、仕事の話そっちのけで延々講釈したのですが、どうも気に入って頂けた ようで、本年度中にお買い上げの決断をなされたようです(^^。
もちろん PC を新規購入ということはネットに接続するという訳で、こちらも
いくつか説明をしたのですが、この方の実家は北海道にありまして、月の通話
料が二万円近くなることも少なくないということなのです。というわけで、電
話を IP 化するととっても安くなるという話もしたのですが、実現すれば一年
くらいで PC 代の元がとれるかも知れません。
さらに「でもかがみさんの場合 FreeBSD じゃないと困るのでは」という話が
出ましたので、FreeBSD と Mac OS X の関係も延々と講釈したのですが、いず
れにしましても自社の物件はともかくとして、他社物件の営業に関してはなか
なか好成績だったりするのであります。
余談ですがこの方は私の営業力により「パナソニックのデジカメ」をお買い上げに なられたのですが、現在肝心の PC がなくって、せっかく撮った写真を見るのに 非常に不便な状況なのだそうです(^^。
いつもの通り Apple の無線マウス (愛称「しらたまちゃん」) を使っていたら、突然画面にうっすらとマウスの絵が(^^。そうなのです。Mac の場合マウスの電池が不足してくると、警告用に半透明な絵が数秒間表示され るのです。そこでシステム情報で調べてみると、案の定下のスナップショット のごとく、限界に近い状況の様です。
うーむ、購入したのが昨年 12月25日で今日は 1月18日。ネットの情報によりま すと、リチウム電池を使用した場合、普通は一月半位持つということでしたが、 三週間でだめになってしまいました。もしかして使い方が普通でないのか！！(^^。
ということでこれを書いている時点ではまだ使えているのですが、今日明日中には 大量に購入済みのオキシライド乾電 池と入れ替えることになりそうです。こちらは、リチウム電池の半分くらいし か持たないとすると、大体十日で入れ替えとなるのですが、一個 80円なので月 のランニングコストが 480円となり、いやはや思ったより高くて困ったものです。
そもそもタッチパッドが良くないのであり、あかぽっちんではデザイン上問題 が多いので、銀ぽっちん仕様の PowerBook が欲しい(^^。 とある場所には銀色に輝く ThinkPad があるそうなので そんなに変なアイディアではないと思うのですが(^^。
[後記]
これを書いた後 1時間位で「電池を交換してください」のメッセージが。さら
に上のスクリーンショットの電池残量が棒一つ分で赤色に(^^。今はオキシライ
ドを使用しています。はてさていつまで持つのかお楽しみ。
名古屋で O さんが使っているのを見せて頂いた のですが、二つを組み合わせるとドキュメント管理・スケデュール管理・構造 化されたデーターの管理・その他種々の思考の補助としてのすばらしい道具に なりそうなことを納得したのです。これらは PowerBook のおまけにちゃんとし たライセンス付きで入っているのですが、Version 2 系列ということで、これ もなかなか便利なのですが、特に OmniOutliner の方は、ファイルや URL にリ ンクが張れないとか、機能的にやや不満があったのです。
というわけで、本体のおまけからでもアップグレード可能というのにもつられ て、本日両方とも Version 3 系に入れ替えたのです。最初、シリアル番号もな いのにどういう手続きをするのだろうかと不思議だったのですが、ハードウエ アーのシリアル番号(とクレジットカードの番号^^)を入力することにより Version 3 のライセンスキーがメールで送られて来たのです。
気になるお値段ですが、
-------------------------------------------------------------------------- OmniOutliner 3 License - Upgrade from version 2 / $19.95 / 1 / $19.95 OmniGraffle 3 License - Upgrade from version 1 or 2 / $24.95 / 1 / $24.95 Subtotal: $44.90 Sales Tax: $0.00 Order Total: $44.90 --------------------------------------------------------------------------ということで、両方で 5,000円程度というこれまた絶妙なる価格設定で、ちょっ と不便なヴァージョンをバンドルするという作戦にまんまと乗ってしまったの です(^^。
単に内部ファイルや URL のリンク集を作る(例えば PDF ファイルにリンクすれ ばその項目のクリックでファイルの内容を表示できる)だけでも便利で、今日は あっちこっちに分散しているドキュメントの一覧を作成したのですが、残念な がらまだ本格的に使いこなす段階に至っていません。今後使いこなした段階で 詳細のレポートを行いたいと考えています。
＃どのくらい役に立つかはまだ不明ですが、上図のごとく OmniOutliner で書いた
詳細を隠したところ
詳細も表示
こんな図に変換したり
それともこんな図
本日モカちゃん、 サイエンス倶楽部 でホルマリン処理済みの豚の胎児の解剖をしたそうで、いやはや案外大胆なお 題目だこと(^^。さらに血管にラテックス(液体合成ゴム)を流し込むという実験 も行ったそうで、そうすると各内蔵の血管全体の構造がよく見えるそうな。
実験終了後、こういう場合はあんまりお肉を食べたくなくなるのが普通だと思 うのですが、モカちゃんの晩ご飯のご希望はなんと「トンカツ」。まあそれも なんなので、結局鶏肉ということになったのですが、いやはやなかなか強靭な 神経をお持ちのようで...(^^。
朝の 9時半に K さん T さんの車に便乗させて頂き、名古屋から静岡に向かっ たのです。途中高速道路から観覧車が見えて、なんかパーキングエリアみたい なところにあるのです。「面白そうだから乗ってみようか」ということで大人 三人で乗り込んだのですが、特に周りの景色が良い訳ではなかったのですが、 案外楽しかったのです(^^。
静岡に到着後現地の下見をして、その後 K さん T さんとケーキを食べたので す。ケーキはとてもおいしかったのですが、ちょっと多めに注文しすぎて後半 苦しかったです(^^。
パーキングエリアの観覧車
観覧車から撮った高速道路
浩子さんは昨日以上に絶好調という感じで、私にとっては今年度最後のソロコ ンサートなのですが、ゆったりとした気分でとても楽しめました。ピアノのタッ チと歌の調和に関して何か心境の変化があったのかな。途中であまりに気持ち よくって、少し居眠りをしたのは絶対に内緒なのです(^^。
コンサート終了後、 Joe さんと一緒に予定より一つ前の「こだま」で小田原ま で一緒に行き、そこから東海道線に乗り換え、藤沢に到着が 23時頃でした。K さん T さん Joe さんにはこの二日間色々お世話になりました(^^。
14時の 「ぷらっとこだま」 で品川から名古屋へ向かい、名古屋到着が 16時40分頃。開演が 19時というこ とで、時間に若干余裕があったので、ホテルにチェックインして 18時にホテル を出発したのです。途中の地下鉄で O さんと会い、彼は長年の Mac 使いなの で、地下鉄の中で色々と使い方を教わったのですが、彼がリュックから取り出 したのがなんと 17インチ PowerBook G4 だったのでびっくり(^^。コンサートは円形風の会場で、浩子さんも絶好調で とても楽しめました。
昨年の 7月から 真面目にアクセス数を数え始めたこのページですが、 こちらのグラフのように 長期低落傾向が続いていたのであります(^^。プロット数が 200程度なのは統計 を取りだしてから大体 200日経過したという意味です。また 7日の周期らしき ものが見えるのは、平日に会社で仕事をさぼって来られる方が多いらしく、土 日のアクセス数は減少するからです。横軸が昨年の 7月6日からの経過日数なの でちと分かりにくいのですが、昨年の 7,8,9月はそこそこ順調で、10,11,12月 とこちらは減少の一途をたどっていたのです。
実際には、まめに遊びに来てくださるありがたい方は大体 10人前後でして、そ
の他のアクセス数など本当はどうでもよいのですが、まあ多いにこしたことは
ありません(^^。
ところが、この数日急にアクセス数が回復してきまして、特に変わったことし
たわけでもないのにどうしたのだろうな〜、と不思議に思っていたのです。
もちろん年が明けて「検索エンジンの傾向」が変化した、ということも考えら れるのですが、いまいち納得がいきません。ということでグラフを眺めて考え たのですが、どうも
数学、特に集合論ねたを書いてしばらくするとアクセス数が増える(^^傾向があるような気がしてきたのです。そう思って 集合論雑記目次ページ を見ると、確かに昨年の 10,11,12月頃からさぼりの傾向が顕著になっており、 今年の 1月9日、久々に数学ねたを書いたのでした。
数学ねたを見たくてわざわざこのページに来て下さる方がいるわけはなく、こ の傾向も不思議ではあるのですが、数学ねたの数式は全部 CGI 出力の GIF 画 像なので、ひょっとすると、
多量の CGI が新規にアップされたページは一時的に検索エンジンのランクが上がる(^^なんてことがありうるのかも知れません。もちろん数式 CGI のアクセスはカウ ントに入れてなく(これ入れたら 100万アクセスも夢では...^^)上記の推測もあ んまりあてにはならないのですが、これからはもっとまめに数学ねたをアップ する必要がありそうです。でも理解するのも書くのも両方とっても時間がかかっ たりするのです(^^。
最近は画像埋め込みが便利になったということもあり、久々に LaTeX にはまっ ているのですが、ネットをうろついていたら TeXShop なるものがあるそうで、試しに使ってみたらこれがなかなか便利なのです。
前にも書きましたように Mac OX X 上で LaTeX を使用する場合 DVI 形式よりも PDF 形式を主体とした 環境の方が便利なのですが、ちと困っていたのは画像を埋め込むと xdvi では 画像が変な位置に表示されたり、さらに動作が異様に遅くなるという点だった のです。そこで Mac OS X 付属の preview なる PDF のヴューアーを利用して いたのですが、PDF ファイルの再読み込み機能らしきものが見つからず、 platex コマンドでコンパイルするたびに preview を立ち上げ直す必要があり、 それがとっても面倒だったのです。
ところが TeXShop を使用すると、PDF 出力を前提としたコンパイルからプレ
ヴューの流れが統合化されていまして、上記の問題は全く発生しないのです。
さらに TeXShop の基本的な機能は、裏で platex コマンドや dvipdfmx コマン
ドを動作させる、エディット・コンパイル・プレヴューの統合環境なのですが、
うれしいことにエディターは外部のものを使用することも可能でして、私の指
は Emacs 以外受け付けないので、編集に関してはこちらを使用することになり
ます。
インストールや使い方は極めて容易で、実際に使用している状況は こんな風に なります。Emacs 側で編集して「タイプセット」なるボタンを押せばプレヴュー まで完了です。いやはやそれにしても世の中便利なものを作って下さる方がい らっしゃるもので、LaTeX + OmniGraffle により個人的にはかなり理想に近い ドキュメント作成環境が整ったと思うのです。
尚、TeXShop 関連の日本語の情報は こちら を参考にさせて頂きました。
[集合論雑記目次]
長年の疑問ではあるのですが...。
いやいやもちろん Riemann の zeta-関数の謎にせまろうなどという大げさな話
ではなく、
をプロットすると下のようなグラフになるのです。グラフの|~\quad~({0}\le{y}\le{20}))
なる未解決問題である事実は良く知られていると思います。の自明でない零点はすべて
の上にある
ところでこのグラフを良く見てくだされ！！。Zeta-関数の
を寝かせた形にとっても良く似てると思うのです。これが zeta-関数という名 称の由来とは思うのですが、どこを見ても書いていなかったりして、20年くら い悩みに悩んでいるのです(^^。誰か知っている人がおられましたら教えて頂け るととってもうれしかったりします。
[2005年6月7日追記]
どうもおおはずれだったようで。上の形を見たときは間違いなくそうだと思っ
たのですがねえ(^^。
[集合論雑記目次]
実数直線上のルベール測度に関して、選択公理を仮定すれば非可測な集合が存 在することは良く知られていますが、「測度」を考える場合、ルベーグ測度の 平行移動に関する測度不変性を仮定しないものを考えることにより、可測性に 関してして非常に興味深い事実が得られるとともに、測度と巨大基数との関連 に対する深い知見が得られるのです。
[測度の定義]
集合
を考え
から実数の
区間への写像
が次の条件を満たすとき
を
上の測度(measure)と言います。
特に}\,~\mu(\emptyset)=0,\,\mu(M)=1\cr~{\rm~(b)}\,~{X}\subset{Y}~\rightarrow~\mu(X)\leq\mu(Y)\cr~{\rm~(c)}\,~\mu(\{x\})=0\,\,{\rm~for~all}\,\,x\in{M}\cr~{\rm~(d)}\,~\mu(\bigcup_{n\in\omega}{X_n})~=~\sum_{n\in\omega}\mu(X_n)~\quad~({X_n}\cap{X_m}=\emptyset\,\,{\rm~for}\,\,{n}\neq{m}))
[二値測度と σ-完備超フィルター]
を
上の二値測度とするとき
は=1\})
により定義される=1\quad~{\rm~iff}\quad~X\in{\cal~F}\cr~\mu(X)=0\quad~{\rm~iff}\quad~X\not\in{\cal~F})
証明はきわめて容易です(というか定義そのもの)。
[Atom]
が次の条件を満たすとき atom と呼びます。
Atom が存在しない測度を atomless と呼びます。ここで可測基数の定義を行います。}\,\mu(X)>0)
のとき
または
=\mu(X))
[可測基数の定義]
κ を非可算無限基数とするとき κ 上に κ-完備超フィルター が存在するときκ を可測基数と呼ぶ今回は証明しませんが測度に関して次の著しい性質が成立します。
[Ulam の定理]
を
上の測度とするとき次のいずれかが成立する。
(i)(ii) の場合連続体仮説が成立しないことはもちろんです。また次の事実も成立 します。
(ii)上(すなわち実数直線上に)に atomless な測度が存在する。このとき
[最小の可測基数]
σ-完備超フィルターが存在する最小の基数 κ は可測基数。言い換 えるとその上に κ-完備超フィルターが存在する。
次回からは上記結果の証明を記述する予定です。
本日の未明二時半頃、急に ADSL モデムがリンクダウンしまして、しばらく様 子を見ていたのですが、全然復旧しないのです。これは何か障害が起きたのか と思いまして、AH-K3001V を PowerBook に接続して NTT ページの障害情報を 見たのですが、特にそれらしき記述はありませんでした。そんなことしている うちに20分くらいでリンクが復旧しまして、やれ良かったとブラウザでモデム の状況を見たところ、ヴァージョンアップ情報が(^^。
そういえばヴァージョンアップ情報自動通知の設定にしておいたのでした。
さっそく NTT 東日本ページの NVIII ドライバーのありか を眺めると、Ver2.04 から Ver2.40(ちとまぎらわしいです)への更新で、お品 書きによりますと、
本装置を電話局から中〜長距離でご利用中のお客様において、リンク速度の向 上を図りました。なるとってもうれしい変更なのです。そこでさっそくダウンロード/更新してリ ンク速度を見たのですが、
全く変わっていません(-_-)具体的に書きますと下りが 2646Kbps、上りが 866Kbps なのです。いやはや前 の契約では一時、下り 3Mbps の大台に乗ったこともあるのですが、どうしてこ んな風になっちゃったのだろう。しかも ルータ兼IP電話機能付きとはいえ、月 額のモデムレンタル料 100円高くなっちゃったし。
余談ですが ADSL の契約を変えてからは古いモデム MNIII を使用してもリンク 速度は上がりません。さらに昔はレンタルのモデムを変更すると取りにくる気 力があったようですが、最近は「どこどこにご返送ください」とは書いてあり ますが、別に返さなくても特に問題ないようなので、こちらは予備として大切 に保存してあるのです。
＃そりゃそうと、リンクダウンとヴァージョンアップのお知らせは関係あるのだろうか。
＃謎ですな。もしかして局側のファームも入れ替えてたのかな。
今日はモカちゃんが所属している 藤沢市科学少年団 で「星の観察」を行ったのです。あんまりお天気がよくなく大変だったようで すが、なんとか雲の隙間からマックホルツ彗星が見えたそうで、これで親子三 人おんなじ彗星を見ることができました。別にどうということはないのですが、 なんとなくうれしいのが不思議なとことであります(^^。
本日会社でちょっとしたネットワークのトラブルがあったのですが、おかしく なる原因らしき PC を取り除くと正常に戻り、もう一度繋ぎ直すとまた調子悪 くなるという状況だったのです。そんなわけで、そのあたりに「ばかハブ」を 繋いでネットワークをモニターしていたのですが、調子が悪くなるまで 30分位 かかる場合があったのです。
それでも調子が悪くなるまでネットワークのダンプをもう一人の人と眺めてい たのですが、「見てるとなかなか起きないんだよね〜」という話になりまして、 このとき思いついたのが、なんと人類史上最大と思われる大発見なのです。
つまりです。カップラーメンが出来るまでの 3分間というのは非常に長いと感 じるわけで、もう永久に出来ないんでは思ってしまうほどであるということは、 誰でも経験したことがあると思います。さらにこれがカップ焼きそばとなると、 お湯切りのことまで考えなくてはいけなくって、さらに長く感じるのも人類の 本能であると思うのです。
ということはですな。つまりカップラーメンもしくはカップ焼きそばを作って いる 3分間というのは、信頼のおける統計によりますと、主観的には 30分の時 間に相当することが実証されているのです。まあここまでは誰でも考えつく平 凡な事実なのですが、私にしか出来ない今回の大発見は、
起きているときはずーっとカップラーメンを作って食べ続ければ主観的な寿命 が 10倍になる(^^という天才的なアイディアなのです。さらにカップラーメンではなくカップ焼 きそばを採用すれば、上記の理由によりさらに寿命が延びると考えられ、おそ らく亀の一万年は無理としても、鶴の千年に到達できると推測されるのです。
というわけで今回の大発見は、時間という物理的な現象、長生きするという医 学的・平和的側面、カップラーメン・カップ焼きそばの売り上げが増大すると いう経済的側面、さらには売り上げ増加によりこれらの商品がますますおいし くなるという化学的側面に対する歴史的な貢献であり、史上初のノーベル賞平 和賞・物理学賞・医学生理学賞・経済学賞・化学賞同時受賞は間違いのないと ころなのです(^^。
全然関係ない話ですが、マンションのベランダで、双眼鏡を使ってプレアデス 星団の近くを探したら、彗星らしきものがぼんやり見えました(^^。
ちょっと前に書きましたように、Mac OS X 上ではなかなか便利に LaTeX を使
うことが出来まして、仕事でかなりの部分をしめる文書作成の効率も以前より
良好になったと思われるのです。
ところがもう一つ問題点がありまして、個人的には論理的な物事を文書化する
場合、論理的に記述すれば、いわゆる「図」と称するものを挿入する必要はな
いと考えているのですが、
等々の現実がありまして、全く図を描かないで仕事するというのも難しいのです。
もちろん私の場合、ペイント系ソフトウエアーは猫に小判・豚に真珠という感 じで、持ってても使いこなすことは不可能です。実際には丸とか四角を矢印等 の線で結んだ程度のものが描ければ十分なのですが、世の中不条理なもので、 ペイント系に関しては GIMP など素人目には非常に優秀だと思われるフリーソフトが存在するのですが、ド ロー系に関しては例えば Tgif などあることにはあるのですが、いまいち使い にくかったり、日本語入力が大変でなんとか入力可能な状態にしても、文字の 見栄えがとっても悪かったりするのです。
ところが昨日 PowerBook の /Application/ フォルダーを覗いてたら、 OmniGraffle なるソフトが入っていまして、「どうせ機能限定試用版か期限付きのものだろ うな〜」と思って起動したところ、ちゃんとしたライセンス付きのヴァージョ ンでして、さらにちょこっと使った感じではなかなかの優れものなのです。お そらく Visio なんかに比べると機能的には若干劣るのでしょうが、私が使用す る範囲ではこれで十分過ぎるくらいです。作業は こんな感じ で行い出来上がりはこんな風です。デーモン君の顔が...(^^。
おうちのネットワーク割と気に入ったのでしばらく使用することにします。
＃個人的には「オムニグループ」というと、すぐに暴走して人を殺しまくる
＃ロボット製造会社というイメージがあるのが難点です(^^。
実を言いますとおうちで IP電話を導入したのは、例のごとくたかたにさんのま
ねをしたという面が大きいのですが、日記を拝見いたしますと、せっかくの導
入のかいなくあんまり得されてないようです(^^。
ところでおうちの場合は、たかたにさんとこみたいに IP電話契約の追加料金が
無料ではなく、月額 300円程度 IIJmio に支払う必要がありまして、私自身は
ほとんどおうちの電話を使うことがないので、もしかしたらあんまり得しない
どころか、損をしてしまうのではないかと心配になってきたのです。
ところがです！！。奥さまの話によりますと、本日福島に住んでいる私の姉と
一時間以上電話でおしゃべりをしたそうで、どれどれとネットで IP 電話の課
金を調べたところ大体 200円(笑)だったのです。ふふふふふっ、もし IP 化し
ないでこれだけしゃべれば、間違いなく 1,000円以上かかってたでしょうな(^^。
というわけで、本日一日で少なくとも 2ヶ月分の元をとったことになりまして、
今後も月に一二回程度は市外への長電話があるでしょうから、今のところ電話の
IP 化は大成功なのです(^^。
おうちのご家族さま PC に接続されている Canon BJS600 なるプリンターに PowerBook から直接印字できなくて、少々不便な思いをしていたことは 前に書きました。
キヤノンの Mac 用ドライバー自体は、プリンターを USB に挿せばもちろんき ちんと動作するのですが、CUPS のフィルターとしては供給されていないので、 リモートに関しては全く役に立たないのです。
ところが本日ネットをうろついていたら、もともと Mac OS X についてくる Canon S800 なる機種のプリンタードライバーを指定すればほとんど問題ないそ うで、さっそく実験したところ、前回はなぜか「Windows プリント」を選択し てもプリンターが現れなかったのに、今回は共有プリンターのアイコンも現れ、 それを指定したところ全く問題なく印刷できたのです。
いやはやこれは便利になりました。プリントサーバーがご家族さまマシンなの で、毎回電源を入れなければいけないという難点はあるのですが、一度電源さ え入れてしまえば、いちいち Windows PC の前に行って PDF ファイルを持っ てきて印刷する必要がなくなりました。また a2ps-j を使用してテキストファ イルを直接印刷すると文字化けするのが難点なのですが、次のフィルターを通 せば問題が解消するようです。ただし ps2pdf, pdf2ps は EasyPackage で導 入した /usr/local/bin/ のものを使用する必要があります。
$ a2ps-j textfile | ps2pdf14 - - | pdf2ps - - | lprほんとは家庭用 PS プリンターなんてあるとかっこいいのですが(^^。
私の勤めている会社は今日までお休みなのですが、実を言いますと 昨年受講した講習会 のレポートを提出しなければいけなかったりします。ほんとのことを書きます と、締め切りは昨年末だったのですが、すっかり忘れていて、休み明けには提 出するということで担当の方に頭を下げたのです(^^。
もちろん休みに入る前には早々に書いてしまおうと思っていたのですが、案の 定と言いますかまだ全然書いてないので、いやはや休み最後の日だというのに 今晩も夜遅くまで起きてなきゃいけない予感がするのです。下手すりゃ徹夜に なっちゃうかも(^^。
三日出勤すればまたお休みなので少々の無理は大丈夫かな...。
↑調べてみたら、テキストはちゃんと休み前に持って帰ってきたのですが、レ ポートの課題を書いた紙をを会社においてきてしまったようです。これはあや まるしかありませんな(^^。
最近は OpenOffice や NeoOffice/J を使う場合も多く、特に NeoOffice/J は Java で記述され X を通さないで動 作するので、Mac ネイティヴなきれいなフォントを使用可能で、案外使用頻度 が高いのです。
そうは言うものの真面目な文章を書く場合にはやはり LaTeX が断然便利です。 LaTeX でいつも苦労するのは画像の埋め込みなのですが、もともと EPS 形式画 像の埋め込み自体ははほとんど標準化されている状況であると思います。
ところが Mac OS X の場合、標準的なドキュメント形式は PDF であり EPS 形 式の画像等を利用するのは不便ですし、無理矢理変換しても画質が劣化する等 の問題点があるのです。逆に PS 系のファイルや PNG,JPEG 等のファイルを PDF に変換するフィルターは標準装備されていて、こちらは非常に便利に使用 できるのです。 そこで「これはなんとかならんのかな〜」とネットをあさっていたら、やはり 便利なものを作って下さる方がいらっしゃるようで、LaTeX のソースに PDF を 直接埋め込む記述をすることが可能らしいのです。以下は LaTeX に PDF を埋 め込む方法の覚え書きです。
\usepackage[dvipdfm]{graphicx}なるおまじないを書いておきます。
$ ebb picture.pdfなるコマンドを実行すると、カレントディレクトリーに picture.bb なるファ イルが生成され、このファイルに元ファイルのジオメトリーが記述されます。 このファイルが存在しないと後述の platex コマンドがエラー終了します。
\includegraphics[scale=0.5]{picture.pdf}という感じの記述を行います。
$ platex sample.tex && platex sample.tex
$ dvipdfmx sample.dvi
これにてカレントディレクトリーに sample.pdf が生成され配布するなり印字 すれば良いのです。尚、\includegraphics のオプションとしては scale 以外に、 width,height,clip,angle 等が使用可能です。こちらがほとんど意味のない 出力例 です(^^。
年が変わりパールちゃんの喪も明けたので、新しいハムスターお迎えしました。 モカちゃんが「日本風の名前と外国風の名前どっちがいい」、というので何も 考えずに「今度は日本風の名前にしたら」と言ったところ、「しらたまちゃん」 という名前に決定しました。
本当は昨日おうちに来たのですが、やはり慣れないということで、なかなかお うちから出てこなくって、写真が撮れなかったのでした(^^。
ネットで調べると Apple Wireless Mouse の電池の寿命は、カメラ用単三リチウム電池二本を普通に使って一月半程度だ そうで、私の場合は一日最低 12時間は使用し、さらにマウスの電源を切るのを 忘れる場合が多いので、良くて一月程度しかもたないと思われるのです。
さすがにリチウム電池は高価なので、普通のアルカリ乾電池でしのごうかと考 えていたのですが、こちらはネットの情報によりますと、かなり大きな瞬発電 流が要求されるらしく、ほとんど使い物にならない程度しか持たない場合もあ るそうなのです。 そこで購入したのが Panasonic のオキシライド乾電池 でして、大量に購入すると案外安く、単三電池 20本で 1600円なり、すなわち 一本 80円程度の価格なのです。
希望的な見積もりとしてはリチウム電池の半分くらい持ってくれればうれしく、 この場合半月に一度の交換となり、月のランニングコストが 320円程度となり ます。まあこの程度ならば利便性とのトレードオフとしては我慢できる価格で す。もちろん最初におまけでついてきたリチウム電池がいつまで持つのかが最 大の問題なのですが、こちらは切れるのを待つしかありません。
というわけで、買う前に調べなかったのが悪く、存外ランニングコストがかか るのに愕然としているのですが、そもそも購入のときなぜか「無線の場合は電 池が必要である」ということに気がつかなかったのは絶対に内緒なのです(^^。
＃箱を開けたら電池が入っていたのですごいショックでした(^^。
昨年末に設定した IP 電話ですが、実を言いますとまだ長めの電話線とか準備していなくて、 VoIP ランプが点灯するところまでしか確認していなかったのです。そこで本日 電話線を買ってきて実際に繋いでみたのですが、あたりまえのこととはいえ、 全然問題なく接続することが出来ました。
自分の PHS にかけて奥さまと話をしてみたのですが、音質に関しても特に問題 がなく、遅延も 0.1 秒程度という感じで実用上問題ない量です。それにしても あのちっちゃい ADSLモデムに、モデム機能・ルーター機能・VoIP 機能(これは 専用の DSP が必要と思われる)が入っちゃうのですから、いやはやこういう方 面の進歩はずいぶん速いものです。
110 や 119 の場合は IP 経由では繋がらないそうなので、この場合も強制的に 交換機経由とするため、先頭に 0000 を付加する必要があるのかよく分からな かったのですが、試しに 177(天気予報)で実験したところそのまま通じたので、 おそらく消防署等の場合も 0000 付加なしで通じると思います。いやいやもち ろん 110 や 119 で実際に実験したわけではありません(^^。
新年あけましておめでとうございます。
新年と言えば目標です。なので思いついたまま列挙します。
とまあ適当に書いたのですが、はてさてどれだけ実践可能なのか。とりあえず お正月中にクロス開発環境は整備する予定です。
＃どうも Linux 環境でないと glibc のコンパイルが不可能なようで、
＃glibc はどこかからバイナリーを持ってくればよいのですが、それも不愉快なので
＃とりあえず断念(^^
＃この人は正月早々なにやってるんだか...。
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