Index / Reload / Edit
そしてさいきんめっきり Windows に転びつつある私は、数学の合間に Free Pascal とか Visual C++ 2008 Express Edition でプログラム書きの勉強をして息抜きしてたりします。なんだか、かがみさんの双対みたいですね。
双対というとあたかも Galois Theory のように、片方が大きくなるともう片方が小さくなるという感じで、これは少々困ります。でもよくよく考えると vector space とその双対空間みたいに双方大きくなれる場合もあるので特に心配する必要はなさそうです。Pascal は私の人生を変えた言語です。Pascal にはまり、さらに N.Wirth の「アルゴリズム + データー構造 = プログラム」を何回も読んだのが現在の生活を支えているような気がします。今でも大好きです。
一冊の本を数年かけて読み切る。ということにあこがれるのですが、最初のページからどんどん忘れてゆくので、完読できたためしがありません。多くの人は、「辞書的に使えばいいんだから」と言いますが、人生のなかで一度はじっくり時間をかけて理解して読み切りたいとおもうのですが、なかなか難しいです。文学作品ならできるのですが、理科系の本はまったくできません。お恥ずかしいはなしです・・・
そういえば、 Dodd の "Core Model" (London Mathematical Society Lecture Note Series) という本が最近再版されたので入手しました。
(miyaさん) もちろん私もどんどん忘れていきます。何年も読み続けるのがよいことかどうかはさておき、読破したい本を「愛してしまう」状態になると何度でも読み返す気持ちになります。そうは言うものの、今まで本当の意味で読破した本があるのかいな、と聞かれると、自信を持って「あります」とは言えません。まだまだ修業がたりないようです。
(てなさくさん) あっ、そんな情報を教えて頂くと、欲しくなってしまうじゃあないですか。ご存知の通り今月は大散財状況なので、これ以上お買いものをすると怒られてしまいます。でも来月なら...。いやいや本を購入するより、現在手持ちのもので十分なので、しっかり勉強するのが肝心そうです。でも来月なら目立たないし、また絶版になると手に入りにくくなるし。どうしよう...。
無限次元のベクトル空間の代数的な次元は双対を取るたびに κ から 2^κ へ跳ね上がるそうですから、双対どうし、さらなる飛躍を目指しましょう。Windowsマシン買って、最初はActiveBasicを使い始めたのですが、ためしに Free Pascal を使ってみて、そのテキストベース IDE の look and feel に惚れてしまいました。TURBO Pascalでプログラミングを学んだ世代には堪えられません。
互いにこれほど急激に増加するのはとても素晴らしいです。一般連続体仮説が成り立たなければさらに良いです。私も UCSD Pascal や Turbo Pascal それから Delphi にはずいぶんお世話になりました。今はほとんどのプログラムを C で書いてしまうのですが、久々に Pascal で遊んでみたい気分になってきました。ところでねたに対して無粋なことを書いて申しわけありませんが、てなさくさんが言及されている事実は係数体が実数体や複素数体の場合であることを暗黙に含むと思います。証明を考え出したところ係数体の cardinal に依存しそうな気がしてきて調べたところ、一般に系数体 K 上 基底が I である線型空間の双対空間の次元は |K|=κ, |I|=λ としたとき κ^λ となるようです。(ブルバキ数学原論 代数2 第2章 第7節 演習3(d) エルデス = カプランスキの定理)。
いずれ子供たちのために何か昔の「きっどぴくす」みたいなソフトウェアを作ってやれればいいなと夢想中です。で、双対空間の次元の件はたしかに係数体が巨大である場合のことは考えに入れていなかったです。不覚だ・・・； いずれにせよ日記の内容とかけ離れたコメントにきっちり返事していただいて感謝しています。
そしてさいきんめっきり Windows に転びつつある私は、数学の合間に Free Pascal とか Visual C++ 2008 Express Edition でプログラム書きの勉強をして息抜きしてたりします。なんだか、かがみさんの双対みたいですね。
双対というとあたかも Galois Theory のように、片方が大きくなるともう片方が小さくなるという感じで、これは少々困ります。でもよくよく考えると vector space とその双対空間みたいに双方大きくなれる場合もあるので特に心配する必要はなさそうです。
Pascal は私の人生を変えた言語です。Pascal にはまり、さらに N.Wirth の「アルゴリズム + データー構造 = プログラム」を何回も読んだのが現在の生活を支えているような気がします。今でも大好きです。
一冊の本を数年かけて読み切る。ということにあこがれるのですが、
最初のページからどんどん忘れてゆくので、完読できたためしがありません。
多くの人は、「辞書的に使えばいいんだから」と言いますが、人生のなかで一度はじっくり時間をかけて理解して読み切りたいとおもうのですが、なかなか難しいです。
文学作品ならできるのですが、理科系の本はまったくできません。お恥ずかしいはなしです・・・
そういえば、 Dodd の "Core Model" (London Mathematical Society Lecture Note Series) という本が最近再版されたので入手しました。
(miyaさん) もちろん私もどんどん忘れていきます。何年も読み続けるのがよいことかどうかはさておき、読破したい本を「愛してしまう」状態になると何度でも読み返す気持ちになります。そうは言うものの、今まで本当の意味で読破した本があるのかいな、と聞かれると、自信を持って「あります」とは言えません。まだまだ修業がたりないようです。
(てなさくさん) あっ、そんな情報を教えて頂くと、欲しくなってしまうじゃあないですか。ご存知の通り今月は大散財状況なので、これ以上お買いものをすると怒られてしまいます。でも来月なら...。いやいや本を購入するより、現在手持ちのもので十分なので、しっかり勉強するのが肝心そうです。でも来月なら目立たないし、また絶版になると手に入りにくくなるし。どうしよう...。
無限次元のベクトル空間の代数的な次元は双対を取るたびに κ から 2^κ へ跳ね上がるそうですから、双対どうし、さらなる飛躍を目指しましょう。Windowsマシン買って、最初はActiveBasicを使い始めたのですが、ためしに Free Pascal を使ってみて、そのテキストベース IDE の look and feel に惚れてしまいました。TURBO Pascalでプログラミングを学んだ世代には堪えられません。
互いにこれほど急激に増加するのはとても素晴らしいです。一般連続体仮説が成り立たなければさらに良いです。私も UCSD Pascal や Turbo Pascal それから Delphi にはずいぶんお世話になりました。今はほとんどのプログラムを C で書いてしまうのですが、久々に Pascal で遊んでみたい気分になってきました。
ところでねたに対して無粋なことを書いて申しわけありませんが、てなさくさんが言及されている事実は係数体が実数体や複素数体の場合であることを暗黙に含むと思います。証明を考え出したところ係数体の cardinal に依存しそうな気がしてきて調べたところ、一般に系数体 K 上 基底が I である線型空間の双対空間の次元は |K|=κ, |I|=λ としたとき κ^λ となるようです。(ブルバキ数学原論 代数2 第2章 第7節 演習3(d) エルデス = カプランスキの定理)。
いずれ子供たちのために何か昔の「きっどぴくす」みたいなソフトウェアを作ってやれればいいなと夢想中です。で、双対空間の次元の件はたしかに係数体が巨大である場合のことは考えに入れていなかったです。不覚だ・・・； いずれにせよ日記の内容とかけ離れたコメントにきっちり返事していただいて感謝しています。