02/25 aiueo 01/01 かがみ 01/01 ゼルプスト殿下 01/01 かがみ 01/01 ゼルプスト殿下 05/10 かがみ
今日明日は仕事です。無謀にも一ヶ月納期の仕事を二日間で (笑)
来週一杯くらい忙しく、なかなか数学のことを考える時間がとれないのが残念
です。
コメント_くるる [なんだかすごく大変そうですが、お身体に気をつけて。私の問題は、あくまで時間が出来...]
_かがみ [コメントありがとうございます。一月はともかく本当は一週間くらいで完成させる予定で...]
先日の日記で、今年の目標は fine structure 関連と書きましたが、まず Devlin本で勉強することにしました。何年か前にゲーデルの圧縮レンマの証明 を知りたくて、二章まではやっとの思いで読んだのですが、今は完全に忘れて います。正直充足関係等のコード化の部分はうんざりするのですが、もう一度 最初から読み直そうと考えています。
2009年1月20日のコメントでのくるるさんからの演習問題はまだ分かりません。 の仮定の話か一般での話なのかよく分からず悩んでいます。フォドアの補題自 体、閉非有界集合の対角化共通部分が閉非有界であることが本質なので、そち らの証明が初等的部分モデルを使い簡略化可能か考えています。全然方向違い でしたらコメントしていただけるとうれしいです。自力で問題を解く能力が全 然不足しています。
今のところ特に良かった点は、フォドアの補題の証明を完全に暗記できたこと でしょうか。Lでのダイアモンド原理と証明の流れは一種の対角線論法で、フォ ドアの補題と流れが類似であることに気がついたのも収穫かも知れません。
コメント_くるる [はい、Fodorの補題の一ケースのことです。念のため、ちゃんと書いておくと以下の...]
_かがみ [あ、全然方向違いで考えていました。頂いたヒントについては今度の土日にきちんと証明...]
先週玄妙基数 (ineffable cardinal) がらみで でのダイアモンド原理を復習 ( 集合論 雑記 Lとダイアモンド ) したのですが、やはり非推移的なモデル に対する直感が不足していると実感しました。今回はかなり念入りに読んだの で、それなり直感的にとらえることが出来たと思いますが、本当の意味で身に ついたかどうかは疑問です。
例えば を の可算な初等的部分構造としたとき、 なのに (というより「なので」) になるのがなかなか直感的につかめず苦労しました。[1] を読み直して「 が の要素とならない最小の可算順序数」という事実を論理的に追いかけることは できても、直感的にとらえるのに非常に時間がかかったのです。とりあえず の中で つて の中に存在しない の (代数幾何で使われる) ジェネリックポイントみたいな感じ (あくまで感じ) ということで、折り合いをつけました。いずれにしてもこのような論法につい ては、それなり場数を踏まないと何度も同じところでつっかかることになりそ うです。てなこと書きながら、今年の目標は fine structure がらみの勉強な のですから、これはもう無謀としか言いようがありません。
[1] ケネス キューネン著, 藤田 博司訳. 集合論—独立性証明への案内. 日本評論社, 2008.
コメント_てなさく [こりゃいかん、てなさくも負けないようにがんばらなくては...ってのは、俺もfin...]
_かがみ [現在本文のような状況ですので、かなり苦労する予感がします。とはいえ、fine s...]
_くるる [私は$\\omega_1\\cap M$とかのことばかりやっているわけなのですが...]
_てなさく [さきほど書類を整理していたら出てきた古いノートの束のなかに, 大学院時代にDev...]
_かがみ [(くるるさん) ジェネリックポイントっぽいというのは、名前というか器はあり、さら...]
_かがみ [(てなさくさん) 無謀なのかも知れませんが、目標は Covering Lemma...]
_てなさく [てなさくがターゲットにしているのは次の本です:Sy D. Friedman, &...]
実はじまんではなく、自分に力がないことを表明しているだけです。最近集合 論の復習をしているのですが、よく分からない時に集合論雑記を見ると「分か らないツボ」がちゃんと書いてある場合が多いのです。ほとんど本の丸写しで はありますが、少しは役に立つ場合もあるようです。自分が一番重宝していま す (笑)
よくよく考えると、該当の項目を書いてから全く進歩していないとも言えます。 さらに、明らかに分からないで書いた部分もあるので、その辺りは徐々に修正 したいと考えています。
コメント_イガ(ラシ) [こんにちは。かがみさんの「集合論雑記」は、私も重宝してます。玄妙基数という言葉を...]
_かがみ [イガ(ラシ)さんこんばんは。重宝していると言って頂けるとうれしいです。今後も充実...]
_かがみ [「後一週間くらいで分からなかったら『ここが分からない』と記事に書くかも知れません...]
今日は熱が39度位出て一日寝て過ごす予定です。なんか四連休になってしまい ました。
コメント
今日は熱が38度位出て一日寝ていました。
コメント_miya [おや、マックのいじり過ぎでしょうか?くれぐれもお大事に。]
_かがみ [うーん、さすがに今日は Mac をいじる元気がありませんでした。とはいえ日記を書...]
_Joe [数日前、うちの子供たちがインフルエンザに罹ってそれくらいの熱を出して寝ていました...]
_かがみ [Joe さん、コメントありがとうございます。お子様たちはもう回復したのでしょうか...]
_Joe [復活して、昨日から登校しています(^^)。寝るのが一番です。]
_かがみ [それは良かったです。お父さんが風邪引かないよう注意して下さいね。]
新 MacBook ねたは本日までということで。
Mac 好きというバイアスが乗っていることを承知で書きますが、新 MacBook は 本当に素晴らしいです。速度に関しては余り期待していなかったと書きました が、実際には非常に体感速度が速いです。CPU, バス, メモリー, グラフィック チップのバランスが極めて良い感じです。もちろんデュアルディスプレイでも スムーズな動きです。筐体の頑強性と美しさ、OS の良さを含めて、重量のこと を考えなければ、ノート PC の完成した姿なのではとさえ思えます。私の評価 は普段でもあてにならず、さらに今は熱くなっているのでますますあてになり ませんが、とにかく超おすすめです。
Parallels の最新版を購入し FreeBSD も動作しているのは内緒です。Windows を導入することはないと思います。だってこの二年くらいで使ったのは、人様 から NeoOffice で読めない Microsoft フォーマットの文書を読むときだけで すから。
コメント_miya [いやいや、誘いにはのりませんよ:-)]
_かがみ [miya さんは黒マック購入時期が私より遅いですからねえ。でも一年後くらいにはき...]
新 MacBook を一日いじっての感想です。
(筐体) 一番良い点はやはりアルミ一体形成の筐体でしょうか。実は昔 IBM の X24 のヒンジがゆるゆるになってしまった経験があり、蓋の開け閉めをするの は好きでないのです。なので部屋の中で持ち運ぶ場合、蓋を開けたままボディー の左側 (右手にはしらたまちゃん) を持つという、それなり本体に負荷がかか る運び方をしてしまう場合が多いのです。それが原因で前の MacBook (黒マッ ク) のマウスパッドの調子が悪くなってしまいました。新 MacBook のの場合こ の運び方でも特に問題はなさそうです。
(速度) アプリケーションの実行速度に関しては余り期待していなかったのです が、新しい MacBook は CPU が 2.4GHz でメモリーのアクセス速度も向上して いるためか、それともグラフィックチップのご利益か分かりませんが、特に Safari の動作がきびきびしています。単に環境が「汚れていない」せいなのか どうかは不明です。
(キーボード) 基本的に MacBook や外付け無線キーボードと同じです。気のせ いかも知れませんが、ややタッチが深い感じがします。キーを「押した」とい う実感が強く感じられます。
(その他) さすがに同じ OS で同じ解像度のディスプレイなので、黒マックとの 違いは余り感じられません。
(おまけ) 実は本日も一度なにもしていないときに無反応になり、さらに起動後 bluetooth が使えなくなっていました。悪いことといえば
# pmset -a hibernatemode 0 # ハイバネーションなし
を行ったのみなので、今は
# pmset -a hibernatemode 3 # デフォルト
に戻しています。これで状況が再現するようだとかなり面倒なことになりそ うです。
コメント_たかたに [お買い上げ(してもらった?)おめでとうございます。やっぱり持ち歩くことになったよ...]
_はやし [ぼくも、ちょっとだけ移動、というときは、まさにかがみさんが記述されたようにラップ...]
_かがみ [(たかたにさん) さすがに 15インチ以上だと持ち歩きが大変そうです。自宅の用途...]
_Y.Kumagai [> 速度さりげなく32bit駆動から64bit駆動へ切り替わったと思います...]
_かがみ [(はやしさん) お題目をちゃっかり頂き失礼しました。前の MacBook を運ぶ...]
_かがみ [(Y.Kumagai さん) 前の黒マックは 2006年後期版でたしか 64bi...]
_かがみ [(Y.Kumagai さん) 会社のデュアルディスプレイで実験しました。カクカク...]
昨日は仕事だったのですが、16時頃一段落したので、いよいよ新しい MacBook への環境移行を行うことにしました。最初はまじめに必要なもののみ導入と考 えていたのですが、やはり面倒。結局 /Users/kagami/, /sw/, /usr/local/ 以 下は全部コピーすることにしました。/Users/kagami/ はホームディレクトリー で /sw/ は fink の導入先、/usr/local/ は fink では提供されていない主に 日本語を必要とするプログラムの導入先で、特に LaTeX は導入で失敗すると面 倒なことになるので、現在動作している環境をそのまま移行したいところです。
移行は単に tar もしくは tar.gz で固めたファイルを scp でコピーし、新し い MacBook 側で解凍展開するという方法です。よく考えると TimeMachine の データーを USB でコピーすれば良かったのですが、単に USB ケーブルをつな ぎかえるのが面倒、という理由でネットワーク経由でのコピーを行うことにし たのです。
/usr/local/ と /sw/ は簡単にコピーできました。問題は /Users/kagami/ 以 下のデーターです。容量が 80G バイトあります。ほとんどが可逆圧縮の音楽ファ イルです。新しい MacBook は会社所有のものなのですが、仕事のファイルは全 部で200Mバイト程度です。Tar で固めるのに 30分以上かかり、さらに scp で 転送を始めたところ予測コピー時間が2時間です。せっかく16時頃に一段落した のに20時頃にならないと帰れません。それでも我慢してコピー終了を待ってい たのですが、1時間15分程度経過した時点で黒マックの Ethernet が死にました。 実は TimeMachine で大量のデーターをバックアップしているときたまに死ぬの です。コピー用に作った tar ファイルをバックアップ対象外にするのを忘れた のが大失敗です。TimeMachine ディスクの容量も激減です。それはともかく 1 時間15分も待ったのにまた最初からやり直しです。もうやり直しはいやです。 とはいえ Mac を二台持ち帰るのもいやです。
黒マックからハードディスクを抜いて帰ることにしました (笑)
おうちに帰ってハードディスクを SATA/USB 変換箱に入れてからは順調に移行 完了です。CPU の速度は体感できるほど速くなっていませんが、グラフィック チップが速くなったそうで、たしかに exposé 等の動きがスムーズです。 Dock でちっちゃくなっているアプリケーションがムニュっと大きくなるアニメー ションも動きがスムースです。さらに「絶対にねじれない」アルミ一体なんと か加工の筐体はとても良いです。キーボードが黒キャラメル型で、キャラメル 型なのはともかく、白い方が良いのにと思っていましたが、暗いときにキーボー ドの下からライトで照らす機構があり、白いと見づらいことと、この状況では 黒い方が見栄えが良い感じがします。
/var/vm/sleepimage (ハイバネーションイメージ) が 4G も出来るのがいやで
# pmset -a hibernatemode 0 # ハイバネーションなし
を実行したのですが、うかつにもリブートせずに /var/vm/sleepimage を消し たため夜中にハングアップし、さらに起動後 bluetooth を認識せずあせりにあ せったのは内緒です。最終的には Command+Option+P+R による起動で PRAM を 初期化することにより復旧しました。
コメント
会社で購入した新しい MacBook (13inch) が届きました。本日はとりあえず起動のみです。もちろん TimeMachine の内容 をリストアーすればすぐに使えるのですが、ここは必要なもののみ地道に移行 したいところなので、本格運用まで少々時間がかかるかも知れません。
てゆうか、今度の三連休で色々遊ぼうと思っていましたが、なんか仕事しなくては いけない雰囲気。ああ。
コメント_miya [新MacBookおめでとうございます。新年早々で気持ちがいいですね。]
_かがみ [ありがとうございます。でも会社のものなので私用には使えないのです。使えません。仕...]
今日は仕事始めです。
コメント
Dover のリプリントを眺めていたときみつけたThomas J. Jech 著「 The Axiom of Choice 」が届きました。前半は選択公理の ZF からの独立性に関する話題がメインで あると思われますが、バナハ・タルスキの逆理の証明の概略、ZFA (ZF に原子 を追加し、外延性の公理、正則の公理を原子でない「本当の集合」に制限した もの) の選択公理が成立しないモデルの話等面白そうです。後半は難しくてよ く分からないのですが、選択公理を仮定しない場合の濃度 (全単射による集合 間の同値類. ランクが最小のものを集める) の挙動のことを全然知らないので、 いつになるか分かりませんが、L(R) の世界に入るとき役に立ちそうです。
コメント
本日書きました (殴)
昨年末は集合論それなりがんばったのですが、元日のうるう秒失敗ショックの せいか、昨日からは寝正月。だめじゃん (^^
コメント
目標といってもこの年になると余りないのですが、やはりこの日記の更新頻度 をもう少し上げることと、もう少し真面目に数学の勉強をして、集合論雑記の 更新頻度を上げることでしょうか。
全然関係ない話ですが、 「 可測石 」をググると堂々の一位です。ごく内輪かつ特殊な専門用語なので一位になる のは当然なのですが、検索結果の抜粋だけ見るとなんというか (^^。
もちろん「 玄妙基数 」も堂々の第一位です。こちらはちゃんとした専門用語です。さらに抜粋の内容もちゃ んとしたものとなっています。 「 玄妙石 」は全然だめです。ただし「 "玄妙石" 」とダブルクォーテーションで囲うと堂々の一位となります。中国に玄妙石という 石が本当にあるみたいです。
最近集合論のことを考えると「κは可測石なので」と頭の中で変換されるので 困っています。
こんなこと書いてないで年賀状書かないと (え)
コメント_てなさく [Kunen本の訳者に聞いたところでは、ineffable cardinalを「玄...]
_かがみ [たしかに ineffable cardinal というか玄妙基数ってマイナーな感...]
_くるる [うーん。ineffableがあんまり話題に上らないのは確かですけれども。でも、「...]
新年あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。
うるう秒ではまっています。お礼やコメントへの返信等遅くなりそうです。申 しわけございません。
2008年12月30日の記事 「年末なのに」 は私の誤った判断による内容であり事実に反します。おわびいたします。
コメント_miya [今年もよろしくお願いします。]
_かがみ [明けましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。]
_くるる [あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いいたします。えーと、更新頻度...]
_かがみ [明けましておめでとうございます。昨年中は色々お世話になりました。集合論の面白いお...]
_Fu [遅れましたが、あけましておめでとうございます。最近かがみさんの日記に集合論の記事...]
_かがみ [あけましておめでとうございます。集合論の話の復活がうれしいと言って頂けると私もと...]
2008年12月
2009年2月
更新履歴と日記の先頭に戻る
日記の目次
集合論雑記目次
はてなリング 数学の輪
トップページに戻る
谷山浩子さんのページ