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2013年1月16日(水)

• A Classical Introduction to Modern Number Theory

  Iwao Kimura さん ( http://iwaokimura.blogspot.jp https://twitter.com/iwaokimura ) に教えて頂 いた [1] Kenneth Ireland, Micheael Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory が届き ました。ちらっと眺めただけですが初歩的な知識でも古典的な数論入門に関する内容を十分楽しめるように なっていると思われます。ありがとうございます。

  個人的な感想ですが、全体の雰囲気としては [2] Thomas J. Jech, Karel Hrbacek, Introduction to Set Theory に少し似ていると感じました。双方とも特別な予備知識なしで読むことが可能で、さらに後半は少し 高度なトピックも含まれていると思われるのです。最初に [2] で集合論を勉強して非常に楽しかったので [1] も相性が良ければいいなと思っています。

  [1] A Classical Introduction to Modern Number Theory (Graduate Texts in Mathematics), Springer, 1990.
  [2] Introduction to Set Theory, Karel Hrbacek, Thomas Jech, Marcel Dekker, 1999.

  コメント

• 近況

  一週間も更新さぼっていました。ごめんなさい。やはり会社が始まってしまうとなかなか書くことがないで す。数学の方はお正月にも書いたように初等整数論の基本の基本のそのまた基本についての勉強をしていま す。やっと平方剰余の相互法則について少し慣れてきました。先は長そうです。今月と来月は仕事の方もそ れなり忙しそうなのでいかにして数学の時間を確保するかが大問題です。最低限今までのことをあまり忘れ ないようにしたいものです。

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• 新年

  新年あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いします。

  これからしばらく数論関連の勉強するための準備をしたいと考えています。[1], [2], [3] を並行して読み たいと考えています。三ヶ月程前から下記の出来事がありました。

  • 集合論で必要になり $\omega^\omega$ に関連して連分数を勉強した。こんなに面白いものが あるのかと思った (これは半年位前)
  • 会社にキューネン本を忘れた。
  • どうしようかなと思っていたらツイッターに [1] を読んでいるというポストが流れた。
  • それではということで [1] を読み始めたらとても面白い。
  • 可換体論なら可換環論もということで [2] を購入した (学生時代に読んだが紛失中だった)
  • てなさくさんに A. Weil [4] を頂く。
  • ツイッターで数論の話題が多数流れる。数論面白そう。
  • 冷静に考えると数論の具体的なことを勉強したことがない。[3] を購入する。とても面白い。
  • A. Weil [4] を読めるようになりたい。
  これは「巨大基数の集合論」があまりに分からなかったので、なんとか少しでも分かるようにと集合論の勉 強を始めた自分としては、「しばらく数論のお勉強をしなさい」というご神託以外に考えられません。もち ろん A. Weil [4] を読むのが並大抵の大変さでないことは「ちら見」するだけでも分かります。とはいえ Weil を読むことが出来なくてもその経過で得るものは多いと思います。「巨大基数の集合論」だって弱コン パクト基数や$0^\sharp$ 位までしか読めていません。でもそこまでの過程で得たものは非常に大きかったで す。

  なんせ量が多いので平日にも最低一時間位 (二時間は無理そう) 勉強する時間を確保しないと無理なような 気がします。幸いここ数年間のスランプから脱出したのか、最近の休日はそれなりの勉強量を確保出来てい ます。なんとかがんばりたいです。

  [1] 藤崎源二郎著 体とガロア理論, 岩波基礎数学選書, 1991.
  [2] 松村英之著 可換環論, 共立出版株式会社, 1980.
  [3] 高木貞治著 初等整数論講義 第2版, 共立出版株式会社, 1971 (初版 1931年)
  [4] A. Weil, Basic Number Theory, Springer, 1973.
  

  コメント

  _ゼルプスト殿下 [新年度後期の位相の授業では無理数空間の特徴付けをちょっとやるかもです。]

  _かがみ [実数が難しすぎて集合論の醍醐味の部分が分からないのが少々残念です。本当は分かるよ...]

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