02/25 aiueo 01/01 かがみ 01/01 ゼルプスト殿下 01/01 かがみ 01/01 ゼルプスト殿下 05/10 かがみ
ちょっと京都の観光をしてから、神戸に向かおうと思っていたら、明らかに資 金不足(^^;。ここで調子に乗って散財したら藤沢に帰れなくなってしまう、と いうことでその辺をうろいたり、コーヒー一杯で 2時間ねばったりして(読み 物を持っていって正解！)から神戸に向かい、めずらしく迷わないで現地に到 着。酒心館ホールというのは初めてなのですが、浩子さんと聴衆の親密感や音 響効果が非常によろしいのです。さらに今日は私自信もゆったりとしていまし たし、好きな曲が多かったこともあり、とても楽しめた素晴らしいコンサート だったのです。来て良かったー(^^。終演後大阪発 23時50分の深夜バスで帰宅。 明日は有給をとってあるのです。
| 曲名 | 備考 |
| 見えない小鳥 | オープニング |
| 三日月の女神 | 御影つながり |
| 壁に映る影 | |
| 恋するニワトリ | 神戸つながり |
| ミスティナイト | 声域が大変とのこと |
| トライアングル | リクエスト |
| 冷たい水の中をきみと歩いていく | |
| MAY | |
| 窓 | |
| 空に吊されたあやつり人形 | これより二部。宇宙の子供より |
| 神様 | |
| よその子 | |
| さよならのかわりに | 友達 |
| 裸足のきみを僕が知ってる | |
| MOON SONG | |
| 学びの雨 | 終曲 |
| おやすみ | アンコールその 1 |
| 僕は帰るきっと帰る | アンコールその 2 |
朝の 10時に家を出て「こだま」で京都に...と思っていたら、
目が覚めたら大阪(-_-)あれれー、やっちゃったよ〜。名古屋で停車していた記憶はあるのですが...。 時計を見ると 17時頃で、さらにほんとは 19時開演なのを 18時開演と勘違い していて、「いかん間に合わない」とあわてて反対方向の「ひかり」に乗って 再び京都に戻ったのですが、開演時間を勘違いしていたのに気が付いて一安心 です。曲目は下の通りなのですが、「岸を離れる日」にいちばんはまったかな。 ピアノとよく合う曲だし。ただし久々に聴きに行くと、一日目は(私が)緊張し ていまいち集中出来ない場合が多いのはいつものことなのです。終演後みんな と食事して宿へ。
| 曲名 | 備考 |
| 花時計 | オープニング。風邪で鼻がつまってるそうな |
| 青色帽子ツアー | 京都と言えば修学旅行なので旅の歌 |
| 休暇旅行 | |
| 風のたてがみ | |
| 岸を離れる日 | |
| かくれんぼするエコー | リクエスト |
| うさぎ | |
| DESERT MOON | |
| 風の子供 | |
| 意味なしアリス | これより二部(^^。宇宙の子供より |
| 卵 | |
| きみはたんぽぽ | |
| ボクハ・キミガ・スキ | 切ない恋の歌 |
| ポンピイ・クラウンの片想い | |
| 星より遠い | |
| ひとりでお帰り | エンディング |
| 僕は帰るきっと帰る | アンコール・その 1 |
| カントリーガール | アンコール・その 2。みんなで合唱 |
会社で仕事してたら奧さまからメールで、お雛様を飾ったとのことなのです。 そう言えばしばらく飾っていなかったな〜、と思ったらやはり三年ぶりという ことで、そんなに広くないマンションに五人で暮しているとなかなか置場所が なかったりするのです(^^。
このお雛様は長女が生まれた時に、奧さまのお母様に買って頂いたものでして、 19年物ということになるのですが、子供が刀とかの小道具とで遊んでいて、そ れが行方不明になったり(結局でてきた)、壇の部分を組み立てているときに私 が無理やり部品をはめようとして壊しそうになったりと、いろいろな事件に遭 遇しているのです。さらに二女は「夜中に歩き出しそでこわい^^」ということ で、あんまり関わらないようにしているようです。
余談ですが上の写真を標準露出で撮ったら、なんとびっくりみんなのっぺらぼ う！！。いやはやこれは二女でなくても恐いですよ〜(^^。顔のところだけが とっても白くて、しかも目鼻をとても細くお上品に描いてあるのであたりまえ のことなのですが、撮ってみるまで全然気が付きませんでした。案外難しいも のですな。
会社で H さんが見せてくれたのが下の 10マルク紙幣でして、なんと肖像画が あの大ガウス先生のなのです。ガウスという人は19世紀前半[1777〜1855] に 活躍した天才数学者、といいますか間違いなく古今最大の数学者でして、その 業績は非常に幅広く、しかもおのおのの業績が時代を 50年から100年も先取り していたと思われるものばかりなのです。6才の頃学校の先生に「1 から 40 までの和を求めなさい」という問題を出され、その場で 1 から n までの和の 公式、
S = [n x (n + 1)] / 2を思いつき、即座に 820 と答えたのは有名なエピソードです。
よくよくみると、お札の表の真ん中辺に正規分布の図と(その密度関数の)式が 書いてあったりしまして、H さん曰く「ドイツではテストで持ち込み禁止かも 知れない」ということなのですが、いくらなんでもそんなことはないでしょう(^^。
たかたにさんのところの記事 を拝見したところ、CNAME にワイルドカードが使用できるそうで、 アイネットディ に登録料金 500円也を支払うと設定もしてくれるそうな。さっそくまねを して おうちのドメインにも適用してもらうことにしたのですが、うまい こと evariste.jp のドメイン申請のときにアイネットディとの間にちょっと 勘違いがあって、500円余分に支払ってしまった経緯があり、その精算は次回 の契約更新の時という話になっていたのです。そこでその 500円を今回流用と いうお願いをしたところ OK ということで、見積もりの依頼から実際の登録作 業完了までなんと一時間程度ですんで、さらに振り込み料金も節約出来たとい うなかなか結構なお買い物だったのです。具体的に CNAME ワイルドカードを 設定するとどうなるかと言いますと、もともとは evariste.jp という名称の ドメイン(私の環境ではホスト)のサブドメイン、
www.evariste.jp mail.evariste.jp等が全部同じ IP アドレスで正引き出来るようになるのです。例えばこのホー ムページの最新日記のアドレスは
http://evariste.jp/kagami/diary/0000/newdiary.htmlなのですが、
http://www.evariste.jp/kagami/diary/0000/newdiary.html等でもアクセス可能となるのです。といいますか現在は特に Apache の指定を している訳ではないので、
http://なんたら.evariste.jp/kagami/diary/0000/newdiary.htmlでも大丈夫だったりしまして(Mozilla では「なんたら」と日本語で入れても 大丈夫^^)、さらに Apache の設定をちゃんとやればアクセスされたホスト名 により表示内容を変更したりすることも可能なのです。ということで剰余金が あった勢いもあり、任意のサブドメインを扱うことが可能となったのですが、 今のところ特に立つ訳ではなさそうで、今後有用な方法を考えなくてはいけま せんな(^^。
モカ姫が塾の宿題に大分苦戦しているらしく、今週の始め頃は奧さまに「どう してこんなにやんなきゃならないの〜」と文句を言い続けていたそうな(^^。 そもそも今度通い出した塾の方針は「自力で先のことをどんどん勉強して分か らなかったら質問」ということでして、さらに私立中学を受験する人は週に三 回通って、一回はモカと同じ内容なのですが、残りの二回は演習ということら しく、姫の場合は週一なので、その分を全部自宅で勉強する必要があるのです。 個人的には勉強というものは教わるのではなく自分で切り開いていくものだと 思うので、あんまり(本質的な部分以外を)細々と教えてもらうのは宜しくない と考えているのですが、さすがに奧さまが選んだところだけあって、そういう 点はなかなかツボにはまっているようです。というわけで、モカ姫としては慣 れない間は大変だと思うのですが、ある程度ペースに慣れてくれば軌道に乗る のではと親ばか期待をしているのでありまして、それでもしへたってしまうよ うなら、それはその程度の才能しかなかったということなので、あんまり深刻 に考える必要もないと考えているのです。
今まで FreeBSD で音を出す方法が分からなかった X24 ですが、 こちらの情報 の通りに kernel を再構築したところ問題なく動作するようになりました。前 に別の場所の情報を見たときはパッチをあてると良いということでして、確か に FreeBSD-4.7 の頃に一度は動作したのですが、一回 cvsup したら起動時に ハングするようになってしまったのです。それで一番本質的な部分が
options PCI_ENABLE_IO_MODESという部分だと思うのですが、これは PCI バスに対して(DMA MODE に加えて) IO MODE を許可するというという...と調べていたら、なんと 大昔に自分で書いてる ではありませんか(^^。ただし上に書いたようにこのパッチをあてるとハング してしまうので、パッチをあてないで PCI_ENABLE_IO_MODES にするのが正解 のようです(ほんと？)。で、音が出るようになったのもちょっとうれしいので すが、このあたりの問題が X24 で FreeBSD-5 系統がブート出来ないことと非 常に関連が深いような気がするのです。つまり FreeBSD-5 の系統はパッチを あてた PCI_ENABLE_IO_MODES(FreeBSD-4 系統でハングする)と同等な実装になっ ていると。 もしそうだとすると、この変数を調整した kernel が手にはいれ ばブート出来る可能性もあるわけでして、近い将来親切な人にお願いしようか な(^^;。
実は昨日の夜、21時頃にごろごろしていたらそのまま沈没してしまい、今朝目 が覚めたらまだ 5時だったのです(^^;。で、今までの経験からしてもう一度寝 てしまうと必ず寝坊するので、のんびりと朝食を食べたり新聞を読んだりして からおうちを出たのですが、駅に到着した時なんとなく鞄が軽いのに気が付い たのです。そういえば X24 をシャットダウンしたところまでは覚えているけ ど鞄に入れた記憶がないな〜、ということで鞄の中を見たら案の定入っていま せん(^^。バックアップはとっているというものの、あの PC には開発環境一 式入っているので無いととっても不便だし、かといって取りに戻るのも面倒だ しそもそも遅刻してしまう、ということで仕方がないので会社に着いてから奧 さまにブートをお願することにして、そのまま出社したのです。
ひょっとして電源を切っていないとうれしいな〜、と思いつつ会社に到着して さっそくおうちのサーバーに ssh でログインして X24 に ping を打ちました が残念ながら応答なし。ということで奧さまに「これからメールする内容をお 願い」と電話をしまして、電源を入れてもらい root でのネットワーク初期設 定シェルコマンド(ネットワークの構成は会社用と自宅用があるのでブートし ただけではだめ)を打ち込んでもらったのです。そうは言っても奧さまは PC に関しては全くの素人なので、この部分に関しても色々と紆余曲折があったの ですが、とにもかくにも会社と X24 が繋がる状態になりまして、いやはやほ んとに助かりました。どうもありがとうございます(^^。
そんなこんなで午前中は調子良く仕事をしていたのですが、お昼休みになっの でこの日記を途中まで書いてたら突然すべての端末や Emacs の画面に、
shutdown by root....のメッセージが...(^^;。なっなんと AC アダプターを抜いたのを忘れて、そ れの入れ直しをお願いするのを忘れていたのですねー。幸い APM の設定でバッ テリーがへたると自動的にシャットダウンをするようになっていたので(ちゃ んと動くとは知らなかった^^)、いつのまにか動かなくなるという最悪の悲劇 は免れたのですが、またまた奧さまに電話をして朝とおんなじことをしてもら うことになったのであります。
ここで余談ですが、上りの実効速度 700Kbit/sec 程度の回線を使用した状況 にてリモート X 経由(ssh X forwarding)の Emacs や kterm を使ってみると、 立ち上がりは非常に時間がかかるものの、一度立ち上がってしまうとほとんど ストレスなしで使用できるようです。ただし Emacs や kterm のようなほとん どが文字情報の場合は良いのですが、Mozilla のような画像情報が多いものは 使い物にならないというほどではないのですが、かなり辛い状態なのでありま す。なんと言いますか一昔前の Java で作ったアプリケーションのような動き ですな(^^。
＃もちろんこの日記はおうちの X24 に入って X 経由の Emacs で書いたのです。
明日から二女の通っている高校の入試が始まり、何と月・火・水とお休み。まっ たくうらやましいことで(^^。さらにその高校は完全単位制で金曜の午後も休 みだったので、先週の金曜日の午前の単位を取っていない人は、 6連休になっ たそうな。さらにさらに連休中はうまいこと音楽教室のバイトが沢山入ったよ うで、バイトとゲーム三昧のとってもとっても優雅な生活なのであります。
＃少しは勉強しなさい、といっても全く効果なしだったりします(^^。
モカの場合複数科目の塾はなかなか マッチしない 場合が多い、ということで「算数・数学」専門の塾を探していたのですが、昨 日奧さまが専門の個人塾いくつかと連絡を取り、一番合いそうなところに今日 から通うことになりました。最初だということでモカと奧さまと一緒に行って きたのですが、とても真面目で丁寧に教えてくれそうな先生でした。それで終 わってからのモカの発言。
疲れた〜。一時間半ずーっと新しいこと勉強して宿題もとってもたくさんということなのですが、まあそんなことは分かりきっていたのでして、頭が柔 らかいうちにせいぜい新しいことを沢山勉強してちょーだい(^^。 もしかすると塾に行きたいなどと言い出したことをちょっと後悔しているのか も知れませんな。
最近 X24 のバッテリーの持ちが悪くなってきたようでして、フル充電後 AC アダプターを抜いて少々経過した後の apm コマンドでの出力が、買った当初 は 2時間半程度だったのに、今は 1時間50分位なのです。むむむっ、まだ買っ て一年ちょっとなのに案外目減りが激しいものですな。毎日会社の往復以外は 常に電源が入っていて、中途半端な充電が一日二回発生するというのはあんま り良いパターンではないのかな。このまま目減りが続いて一時間半を切るよう だと電池の新規購入を考慮する必要があるかも知れません。と思って価格を調 べると、なっなんと二万円近くするとは(^^。たかが電池なので一万円位だと 思っていたらとっても高いのですね。困ったものです。
ということで 、奧さまがモカの塾探しを始めたのですが、値段が高すぎたり算数以外のとセッ トだったり、なかなかぴったりのとこはないものですな。
で、一ヶ所なんとなく良さそうな塾がありまして、三日程前に奧さまが話を聞 きに行ってきて、こちらとしては入会してしばらく様子を見ようかと思ったの ですが、なんと断られてしまったのです。そちらの塾は国語と算数を個人で教 えているのですが、どうも国語の方を重視している感じでして、先生のお話で すと、「国語がすべての基本なので算数だけというのはちょっと」ということ だったのですが(この意見には反対しません)、姫は算数以外習うのはやだと言っ てたし、奧さまも国語がずたぼろでも人並みに数学が出来るようになった人の 実例を話したりして、その時は「それでは算数だけでも」という話になったの です。そこで二三日後に連絡しますということにしまして、本日入会希望と連 絡したのですが、「やはり国語と算数両方でなければ困るし考えかたも大分違 うようだ」ということで、むこうからお断りということになってしまったので す。
奧さまの説によりますと、やはり国語・算数セットでないと儲からないし、モ カを私立中学に行かせる気は全くないという話もしたので、実績にならないと いうあたりがのが本音らしいということなのです。さらにあんまり算数の方は 自信がなくって、私が数学専攻だったという話にびびったのではないかと言う のですが、もしかするとそんな理由もありうるかも知れません。いずれにして も奧さまの塾探しの旅は今後もしばらく続きそうなのであります(^^。
ちなみに先生と奧さまが話をしていた一時間半の間、モカ姫はひたすら無駄口 をたたかないでじっと聞いていたそうで、ちっちゃいときは五分間以上絶対に じっとしていることが出来なかった私としては、多少計算が速いことよりそち らの方がはるかに驚異なのです。
今朝会社に行くときにおうちの近くの歩道を歩いていたら、なんとう○こを拭 いたトイレットペーパーが落ちていたのです。むむむっ、なんということを。 全く不愉快ですな(-_-)。 それにしてもどうしてトイレットペーパーなのだろうか。普通のぐそをする人 はティッシュとか最悪新聞紙とかで拭くと思うし、そもそもトイレットペーパー を持ち歩くほど用意周到な人ならば、のぐそなどといううかつな行為には至ら ないと思うのだが...。 てなことを会社で Aさんと Bさん(女性)に話してるうちにのぐそ談義が始まり まして、まず Aさんのお話は、
たしか友達の友達くらいの話だったと思うんだけど、おまわりさんが留守の交 番の机の引き出しに...。というものでして、なんと世の中には勇気のある人がいるものですな(^^。で、 次は Bさんのお話。
そういう私も高校生の時教室に入ったら、真ん中辺の机がよけてあって、その 中心にどかんと...。どうも学校に泥棒が入ったらしく、泥棒社会の風習とし て残していったらしいのですが、いやはや当番の人は掃除をさせられてとって も気の毒でした(^^。
そんなこんなで、おうちに帰ってきてモカ姫に話したらやはり目撃したとのこ とでして、まったくけしからんやつなのです。ちなみに奧さまいわく、「あな た写真をホームページに張り付けるのが好きでしょ。まだ残っているかも知れ ないから撮ってきたら」。いやいやいくらなんでもそんなことは出来ません(^^。
私の上司は Air"H 内臓富士通 FM V-BIBLO を愛用していまして、この前まで
は純正の青ぽっちんが付いていたのですが、今日久々に見たらなんと赤ぽっち
んに変っているのですねー。「いったいどーしたの」と聞いたところ、「青ぽっ
ちんが調子悪くなってきたので、奧さまの IBM マシンに付いてきた(新しいの
を買うと 3種類ついてくるらしい)赤ぽっちんに変更したとのことなのですが、
ぽっちんの穴の大きさとぽっちんを入れる棒の太さが合わなくて、赤ぽっちん
の中をナイフで削ったそうな(^^。
むむむっ、世の中に赤ぽっちんを削っ
て IBM 以外の機種に流用している人が少なくとも一人はいるといううわさを
聞いたことはあるのですが、こんなに身近にも流用派の人がいたとは大変な驚
きです(^^。
ちなみに写真では良く分からないのですが、なんとソフトリム型のぽっちん (この写真の左側)をはめ こんでありまして、「それ使いにくくありませんかー」と聞いたところ、ちょっ と動きが変だけでどそんなに使いにくくはないとのこと。うーむ、好みは人そ れぞれですな。
昨日もらえなかったので今年はなしかな〜、と思っていたら、今日になって奧 さまからバレンタインのチョコをもらったのです(^^。「どうして昨日くれな かったの」と聞いたらなんと忘れていたとのことなのですが、とにかくもらえ て幸せ〜。ちなみにモカ姫からもちゃんと頂いたのであります。
一年ちょっと前に買った CD ウオークマンもどきの Panasonic SL-CT700-S が壊れてしまったようです。CD を入れてもヘッドフォンからノイズが聞える だけで、全然再生してくれないのです。むむむっ Panasonic の製品は割と信 頼していたのですが、保証期限を過ぎて一ヶ月位で壊れるとは、某 S 社製品 と同様のタイマーを設定して出荷するようになってしまったのだろうか。保証 期間を過ぎているので、修理しても新しいのを買ってもあんまり値段が違わな いような気がするし...。いずれにしてもしばらくは R30 にヘッドフォンを繋 げて我慢するしかないのですが、もし Lumix FZ1 にも一年タイマーが仕掛け てあったらどうしよう。
昨日のモカ姫の自慢話 ですが、いくらなんでも計算するのが速すぎるので、「どうやって計算したの」 と聞いたところ、
ということで、私は 1 から 12 まで数秒で全部足したのかと思って驚いたの ですが、これなら納得です。それにしてもずいぶん手際の良い計算でして、55 を利用するなんて全然気が付きませんでした(^^。
[集合論雑記目次]
自然数全体の集合 N 上に通常の加法や乗法等の演算を定義したいので すが、その準備として「帰納的な関数の定義」というものが必要です。帰納的 な関数の定義として良く知られた例として、例えば階乗の定義、
が有名ですが、このような定義方法を正当化するための形式化と、それを利用 した種々の演算や関数の定義を行おうと言う訳です。
[定理]
A を空でない集合として u: N x A → A を写像として a∈A とします。このとき次の条件を満たす N から A への写像がただ一つ 存在する。数学的帰納法は N の定義から自明だったのですが、こちらはちょっと 真面目に証明する必要があります。証明の概略を記述しますと、まず一般に写 像 f: X → Y の実体は(R,X,Y) の三つ組で、関係 R ⊆ X x Y が 「写像の条件」を満たすものであったことと、自然数 (m+1) は {0,1,2,...,m} であることを思い出して、各 m∈N に対し (m+1) 上で定義され次の条件を満たす写像 g の関数関係(これは N x A の部 分集合)全体の集合 T をとします。また下記の条件を満たす g で dom(g)=m+1 のものを(ここだけの記述ですが) (u,a,m)- 写像とよぶこととします。
f(0) = a f(n+1) = u(f(n),n)
g は自然数 (m+1) から A への写像
g(0) = a g(n+1) = u(g(n),n) for n∈m
[各 m∈N に対して (u,a,m)-写像は一意に存在する]
まず (u,a,0)-写像 g は具体的に g(0)=a(関数関係としては {(0,a)})と定義
出来るので存在と一意性は明らかです。さらに (u,a,m)-写像 h が存在すると
仮定して、h の関数関係を H とすると、H∪{(m+1,u(h(m),m))} は
(u,a,m+1)-写像に対応する関数関係となることが分かります。また (u,a,m)-
写像の一意性から (u,a,m+1)-写像の一意性が導出されるのも明らかです。
さて S=∪T を(直感的には (u,a,m)-写像を N 全体に拡張したもの) を考えると今までの議論から S は N 上で定義された定理の条件を満 たす関数関係であることは容易に分かります。さらに一意性も帰納法から容易 に証明することができ、(S,N,A) が求める写像となりまして、写像を 外延化して考えるご利益が満喫できる証明なのであります。
例のごとく、単にモカ姫の自慢話なのですが、思ったより計算が速くて正確な のです。実を言いますと昨日鳩時計が壊れてしまって、もう 20年間も動き続 けていたのでこれは仕方がないのですが、ちょっと問題を思いついてモカ姫に 「一日に鳩時計は何回ピポピポ鳴くか分かるかな─」と聞いたところ、 10秒 くらい空で考えて「そんなの簡単だよ 180回」と言うのです。で、その時はど うせ間違っているだろうと思って「ずいぶん速いね」と言ってそのままになっ たのですが、さっき真面目に計算したらなんとこれが正解なのです(てゆーか 私はパソコンを使ったのに一回間違えた^^)。いやはや天性のものだと は思うのですが、とりたてて計算練習を沢山している訳ではないのに、ずいぶ んと速くなったもので、ばか親としてはちょっとばかりうれしいのです(^^。
ちなみにモカ姫が言うには、「計算の速さだけは絶対だれにも負けたくない」 ということなのですが、最近は塾に行っている同級生に大分追い上げられてい るそうで、本人としては塾に行きたいそうな。どうしようかな...。
余談ですが、上の傷だらけの腕時計が今私が使っているものでして、学生の頃 に当時としては大金の 30,000円で買いまして、何と 25年物なのですが、ご覧 のように文字板がずれている、といいますか針に追随して回るのです(^^。た まに新しいのが欲しいな〜、と思わないこともないのですが、25年も付き合っ ているとそれなりの愛着がわいてくるのと、一度電池を交換すると 5年間位は 大丈夫という超低電力設計でありまして、なかなか買い替える気にならないの です。当時の日本の品質管理の優秀さを象徴する製品であるような気がします。
実は石川県に会社の営業所がありまして、そちらから出張でちょくちょく東京 に出てくる同僚の女性がいるのです。で、この前面白そうな地球儀を持ってい たので、「それなーに」と聞いたところ、石川県の雑貨屋さんに置いてあった 珍品だそうな(^^。そこで、「私もひとつ欲しいな─」とおねだりをしたとこ ろ、わざわざ買ってきて下さいまして、それが下の写真なのです。
いやはや、こうして真面目に眺めてみるとほんとに怪しいというかなんという か。右の写真を大きくすると、日本の本州と北海道が陸続きで、逆に四国・九 州・沖縄のあたりは意味不明。さらには北方四島あたりまで日本の領地という 感じで、箱を見ると Made in Chaina ということで、そりゃロシア製ではない でしょうな(^^。
箱
日本近辺
ちなみに本当は地球儀ではなく鉛筆削りだそうで、極めて珍しいものと思われ るので、将来暴騰するかも知れません(^^。
なんか朝から奧さまとモカ姫が台所でもぞもぞやっていると思ったら、どうも チョコレート作りをしているようなのです。
そう言えばもうすぐヴァレンタイ ンディなのですね。で、「モカちゃんパパには」と聞いたところ、
うーんどうしようかな〜。余ったらね。ということでとっても冷たいのであります(^^。
いちおう使っております(^^;。全然知らなかったのですが、ワープロというの は単に「自分で見栄えを調整して」書くものかと思っていたのですが、ちゃん と「章」「節」等の概念らしきものを定義して、それにそってもっともらしく 書くことが出来るのですねー。まずは困ったこと。
良かったこととしては、
こちらによりますと 、IIJ や IIJmio の ADSL や B フレッツ(いわゆるブロードバンド)接続サー ビスにて、上り回線の流量を一日 15G バイトまで制限するそうな。ついに天 下の IIJ も流量に耐えきれなくなったか、と感慨深いものがあるのですが、 15G というと 1Mbps の ADSL 上りでは不可能な値でして、さらにおうちの上 りは 800Kbps 程度しか出ないので、私には全く関係ない制限だったりします。 ちなみに 15G といいますと、データを流し続けた場合、
常時 1.4Mbpsという量でして、もし将来下りも制限されるとおうちでもちょっと危ない量な のですが、もちろんこんなに使うはずがありません。下りを制限しなかったの は、マルチメディア系のコンテンツ等配信企業に対する配慮だと思うのですが、 確かに年中 PC で配信画像を見ている人は 15G オーバーの可能性大です。ま た下りに同様な流量制限がかけられた場合、一日に FreeBSD の CDROM を 20 枚位しかダウンロードできなくなります(^^。
余談ですが、とっても品質が良いと評判の DTI も流量制限を行っているかど うか調べてみたところ、 こんなページ がありまして、「迷惑メールを送信したお客様に対しまして、1通につき100円 の料金」を加算ということらしいのですが、「迷惑メール」の定義がどこにも 書いてないのですねー。どういう判断基準で課金するのだろうか...。
今日も死亡。
今日も 38度熱が出て一日ダウン。
FC より更新振り込み用紙が送られてきたのです。お誕生日の頃に来るのです な。ちなみに期限は 4月30日まで。お値段は振り込み料金込みで 3,700円なり。
[集合論雑記目次]
A を集合として R を A 上の二項関係とします。R が次の条件を満たすとき A 上の順序関係または単に順序と言います。
R が集合上の順序関係のとき、通常 aRb を
aRa (対称律) aRb かつ bRc のとき aRc (推移律) aRb かつ bRa のとき a = b (反射律)
と書き直すことが出来ます。順序が次の条件を満たすとき全順序と言います。
a a
(反射律) a (推移律) a (対称律)
任意の a,b∈A に対して a非公式ですが、自然数・整数・有理数・実数の「通常の」順序は全順序です。 また X を集合とするとき、X 上の二項関係 a⊆b は全順序ではない順序 となります。
a < b を [a
b かつ a≠b] と定義するとき、a<b は次の条件を満たしま
す。
a < a は成立しない (反対称律) a < b かつ b < c のとき a < c (推移律) a < b かつ b < a は成立しない (反反射律)
[最小元]
a∈A で任意の x∈A に対して a[最大元]
a∈A で任意の x∈A に対して x[極小元]
a∈A で x<a なる x∈A が存在しないとき a を A の極小元と呼ぶ[極大元]
a∈A で a<x なる x∈A が存在しないとき a を A の極大元と呼ぶ[下界]
B を A の部分集合として、a∈A は任意の x∈B に対して a[上界]
B を A の部分集合として、a∈A は任意の x∈B に対して x[下限]
A の要素で B の下界の最大元を B の(A における)下限と呼ぶ[上限]
A の要素で B の上界の最小元を B の(A における)上限と呼ぶ[増加写像]
X,Y を順序集合とし f: X → Y を写像とします。任意の a,b∈X, a <X b に対し f(a) <Y f(b) が成立するとき f を増加写像と呼びます。増加写像が一対一であることは明らかです。上への増加写像 f: X → Y を順序同型と呼びます。
さて、集合論で最も重要な順序の性質として「整列順序」というものがあるの ですが、これは次の条件を満たす順序であり、整列順序を具体的に「代表」す るものが「順序数」のなのであります。
[整列集合]
例えば今まで定義した自然数 n に対しては a,b∈n に対し、a<b を a∈b と定義することにより整列順序となります。また「自然数全体の集 合」N は a,b∈N に対して a<b を a∈b と定義す ることにより、こちらも整列順序となります。これを一般に拡張して、いくつ か公理を追加すると、一般の順序数という概念が得られるのです。さ て、次回は一度自然数の性質に戻りまして、その後「大きい」順序数を得る手 段に関して考察する予定です。が(B 内で)最小元を持つとき A を整列順序という。
私、ドキュメント類はいつも LaTeX で書いていまして、これで何とかしのい ではきたのですが、そろそろ普通のワープロを使えるようにならないとな〜 (DOS の頃には使っていたのですが)、と考え始めたのです。そうはいうものの、 編集作業自体は一番信用がおけて使い勝手も良い FreeBSD 上で行いたいので、 選択枝としては OpenOffice 位しかないのですが、インターネットの情報を拾うと大分こなれてきたらしい のと、数式もそれなりに記述できるらしく、インストールしてしばらく試して みることにしたのです。
で、さっそく 16時頃からインストール作業を始めたのですが、いやはや時間 がかかることかかること(^^;。まず FreeBSD-4.9 標準の GCC は 2.95.4 なの ですが、OpenOffice や関連のコンパイルには GCC-3.3.3 を使うらしくそのイ ンストール(もちろん GCC-2.95.4 で GCC-3.3.3 をコンパイル)、ちょっと古 めのバージョンのモジラライブラリーを使うらしく、モジラのコンパイル。やっ と本体のコンパイルに入ったのが 18時過ぎなのですが 21時になっても全く終 わる様子がなく、「make をサスペンドした状態でふたをして帰れば家まで電 池がもつであろう」ということで、X24 の電源を入れたままおうちに帰ったの です。ところがもうすぐ藤沢駅に到着という頃に、電車が空いてきたのでちょっ と PC 様子をみたところ、バッテリーの残りが 1パーセントという... (^^;。 むむむっ、この前 X の終了まではやったのに、電源を切り忘れて帰ったとき は半分くらい残っていたのに。なにかバックグラウンドプロセスを殺し忘れて いたのか、それとも X が動いていると電気を消費するのか、全くの謎なので す。仕方がないので Make 中に中断するのは嫌いなのですが make に関連した プロセスを殺してあわててシャットダウンしたのです。
で、23時頃おうちに着いてすぐにコンパイルの再開をしまして、今は翌日の 1 時半頃なのですが、延々と終わりません。これは朝までかかるかも知れませ んな。ちなみに bz2 で固めてある OpenOffice の tarboll は 189M もあり、 展開すると 600M 位にふくれて、コンパイルの作業領域は 4G バイト必要なの だそうです(^^。
＃朝の 6時半に完成。大体 12時間ですな。
一般に半径 r の n 次元球の体積は
であるというつっこみがありました。この式は学生時代に見た記憶があって、 前回の 4 次元球のとき にも書こうかな〜、と思ったのですが、普通(かたぎの^^)の人は Γ-function 知らないのと、調べるのが面倒で書かなかったのです(^^。 どうもありがとうございます。
πn/2 rn V(n,r) = ------------ Γ(n/2 + 1)
昨日の話なのですが、実は社内業務用の Linux サーバーのハードディスクが 壊れまして、幸いデータのバックアップが残っていたので大事には至らなかっ たのですが、とにかくも Linux の再インストールを依頼されたのです。Linux の設定なんて分からないよ〜、といったものの、他にやりそうな人もいないの で仕方なく引き受けて、インストール自体はうまくいったのです。で、このマ シンは HTTP サーバー with PostgreSQL/PHP と sendmail が動けば大体良い のですが、その前提としてのネットワークの構成が全然わからい、というか設 定ファイルを山のようにいじらないと ssh とか telnet で入れるようになら ないのです。ほとんどいやがらせとしか思えない設定の難解さにいやけがさし て、「これ FreeBSD にしたら今後何かあったとき面倒みるけど、Linux のま まだったら知らないよ〜」と言ったところ、担当の人が「それなら FreeBSD でもいいですよ」、と安易な意見が通ってしまったのです(^^。
そこで、さっそく 4.9-i386-disc1.iso という FreeBSD-4.9R インストール用 の CDROM イメージをダウンロードしまして、担当の人に「これで CDROM 焼い てね」とお願いして、焼き上がった CDROM でブートしようとしたのですが、
全くブートしません(-_-)むむむっ BIOS のブートの設定でも間違っているのかと調べてみたのですが、 これは正しそうなので、もしかして CDROM も調子が悪くブート出来なくなっ たのかと思いまして、フロッピーでブートさせることにしたのです。フロッピー を作るときにも何回かフォーマットしないとうまくブートしないでやり直しす る必要があったりしたのですが、なんとかインストールのメニュー画面までた どり着きまして、パーティションを切ったり、なんたらかんたら設定をして、 CDROM からのインストールをコミットしたのですが、...
やはり CDROM から読み込めません(-_-)やややっ、これはブートしないだけでなく本当に壊れてしまったのか、という ことで、ちょいと面倒なのですが、ネットワークインストールを行うことにし まして、自分の開発用の Linux マシンに CDROM を挿し、マウントして ls で 見たところ、
# ls /mnt/cdrom/いやはや「CDROM に焼いて」とお願いしたら、ファイルとしてコピーしちゃっ たのですねー。ただしこれは私が悪いのであって、「普通の人」に焼いてとお 願いしたらこうしちゃうのはあたりまえのことで、明らかに説明不足だったの です。というわけで、今度は CDROM をまるごと焼き直しまして、その後は順 調にインストールが進んだのです。やれやれ。
4.9-i386-disc1.iso (^^;;;
＃今日は apache と sendmail の設定がたくさん...。
少々前のことなのですが、とあるページを眺めていたら FreeBSD にて portupgrade という技があるそうでして、インストール済の ports を自動的 に最新のものに置き換えてくれるという優れ物らしいのです。私の場合 セキュ リティーに問題がある場合や、よく使用するプログラム以外は、一度 ports をインストールして特に問題がない場合は 1年でも 2年でも古いものを使う癖 があり、新旧プログラムが入り乱れる傾向があるので、これは結構便利そうだ な〜、と思い今日初めて使ってみたのです。
それで最初にやってみたのは、最近ドキュメント書きで重宝している platex なのですが、依存する ptex とかも最新のものに更新されて、よしよし完璧な 更新作業だと思ったのです。ところが platex コマンド自体は全く問題なく動 作したのですが、出来映えを見ようと xdvi コマンドを起動したところ、
画面が現われたと思うとすぐに終了してしまいます(-_-)この段階では xdvi も更新すれば問題ないのであろうと思いまして、実際に更 新作業を行ったのですが、全く事態は改善しません。むむむっ、今使いた いのに〜、どうしよう(^^;。そこで、落ちるときには、
FreeType error : (8) Unexpected error in "read_ZEIT_char()"というエラーが端末に表示されているので、このキーワードをたよりにインター ネットで調べると /usr/local/share/VFlib/ 以下にある vfontcap というファ イルに問題がありそうなのでが、フォントの設定に関しては全く分かりません。 困りに困って vflib やフォント関連の ports を再インストールしてみたりし たのですが、状況に変化はありません。この期に及んで vfontcap を少し真面 目に見る必要がありそうな気がして、最初の方を眺めてみたのですが、なんと なく kochi フォントの設定あたりに問題がありそうな感じががしてきたので す。本質的な部分を引用しますと、
:fc=r-kochi-mincho:
kochi-gothic:\
:fc=r-kochi-gothic:
r-kochi-mincho|Kochi Mincho:\
:ft=freetype:\
:ff=/usr/X11R6/lib/X11/fonts/TrueType/kochi-mincho.ttf:
r-kochi-gothic|Kochi Gothic:\
:ft=freetype:\
:ff=/usr/X11R6/lib/X11/fonts/TrueType/kochi-gothic.ttf:
という記述でして、kochi-mihcho.ttf とか本当にあるのかいなと思って
/usr/X11R6/ 以下を find してみたところ 、
/usr/X11R6/lib/X11/fonts/TrueType 以下に、
-r--r--r-- 1 root wheel 8164780 2 3 11:00 kochi-gothic-subst.ttf -r--r--r-- 1 root wheel 9360128 2 3 11:00 kochi-mincho-subst.ttfなんていうのがあるではないですか。そこで理由は分からないのですが、最新 のに更新して -subst というのがファイル名の後ろの方に付くようになったの が vfontcap に反映されていないのが怪しいと思いまして、vfontcap の方の ファイル名を -subst 付きのに変更したところ、ようやく動作するようになっ たのであります。いやはやいくら新しくなるとはいっても、今仕事で使ってい る ports を安易に更新するものではありませんな(^^。
＃ちなみに今 emacs を更新しようとしたら X の最新版のインストールが
＃始まってしまった。どうしよう(^^。
ちょっと質問が来たので、4次元球の体積の求め方なのです。良く知られてい るように、通常の 3次元に存在する半径 r の球の体積は、下図の円の部分の 面積を積分すれば良いので、 Int[f(x),x,a,b] を f(x) を x に関して a から b までの積分とすると、
Int[π Sqrt[r2 - x2]2, x, -r , r]同様に 4次元に存在する(4次元)球を、x 軸と垂直な「3次元空間」で切り取っ た「球」の半径は、
= 2 Int[π(r2 - x2), x, 0 , r]
= (4/3) πr3
(4/3)πSqrt[r2 - x2]3なので 4次元球の体積は、
Int[(4/3)πSqrt[r2 - x2]3, x, -r , r]となり x = r sin(t) とか置き換えてごちゃごちゃと計算すると、
(1/2)π2 r4となるのです。
えーと お菓子の悲劇ねた は つきない のですが、今日もまたやってしまったのであります。居間にチーズおかきの袋 が置いてあって、例のごとく「まあ少しくらい食べても分からないだろな〜」、 ということで最初は一つ、次にもう一つ、またまた一つ、という風にエスカレー トして結局五個位食べてしまったのですが、食べているところをモカ姫に目撃 されて、姫の話によりますと二女(今日はバイトで不在) が管理して皆に配っ ていたそうでして、
パパまた勝手にたべちゃったのー。数えていたからまずいよ〜(^^;;;ということなのです。いやはやまた二女の管理だったとは、全く運が悪いと言 うか、単に食意地がはっているのが悪いと言うか...。
ということで仕方がないので、近くのコンビニに新しいのを買いに行くはめに なったのであります。ちなみに今日は私のお誕生日でして、晩ごはんはなかな か豪勢なメニューとなるはずなので、そんなに食意地をを出す必要はなかった のに(^^;。
[集合論雑記目次]
前回 自然数全体の集合 N を定義しましたが、非常に天下り的な定義であり、 我々の直感の「自然数」の集合論的な表現としてふさわしいかを検証する必要 があります。もちろん「数学的」には定義した対象が直感に合っても合わなく ても、論理的な矛盾がなければ問題がないとも考えられますし、実際若いころ はそのように考えていたのですが、最近は数学的対象に関する洞察を深めるた めには、形式的な体系が直感的な裏付けをもつ、ということは非常に大切なこ とであると考えが変化したのであります(＊)。
まず n∈N に対して n∪{n}∈N なのでこれを n+1 と記述することとします。まだ加法は導入していないので、この 記法は単なる言い換えです。次の定理は N の定義から明らかです。
[定理]
N は帰納集合であり、 A が帰納集合のとき N ⊆ A[数学的帰納法]
P(x) を論理式として次の条件を満たすとする。P(n) を成立させる自然数全体を A(これは内包の公理により集合)とすると、 (1)(2) により A は帰納集合となります。よって上記定理より N⊆A。従って N = A。このときすべての n∈N に対して P(n)
P(0) が成立する (1) すべての n∈N に対して P(n)→P(n+1) (2)
さて、今までの議論から N は直感的に「自然数全体」を含んでいるこ とは納得できますが、問題は「余計なもの」を含んでいないかということです。 そのためには(現在は非公式な)次の事実が証明できれば十分だと思われますが、 順序の概念がないと不便で仕方がないので、次回は順序の定義と N 上 の順序について論じたいと思います。
n と n+1 の「間」の自然数は存在しない(＊) 若いころは論理だけですべてを理解できたという事情もあるのですが、 今考えると数学の論理的面を重視しすぎ、直感的な思考をおろそかにしたのが まずかった。
n∈N で n≠0 のとき n=m+1 なる m∈N が存在する
2004年1月
2004年3月
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