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あ、それは、「$M\cap\omega_1\in S$となるような$M\prec H(\theta)$が存在する」が言えるからです。逆に言うと、$\{M\cap\omega_1 : M\prec H(\theta)\wedge |M|=\aleph_0\}$はclubを含みます。というわけで、考えてみてください。
返信が遅くなり申しわけございません。指摘して頂ければほぼ自明なのですが自分で考えつかないのが情けないというか、稽古不足といいますか。これにこりず今後ともアドヴァイアスよろしくお願いいたします。
あ、それは、「$M\cap\omega_1\in S$となるような$M\prec H(\theta)$が存在する」が言えるからです。逆に言うと、$\{M\cap\omega_1 : M\prec H(\theta)\wedge |M|=\aleph_0\}$はclubを含みます。というわけで、考えてみてください。
返信が遅くなり申しわけございません。指摘して頂ければほぼ自明なのですが自分で考えつかないのが情けないというか、稽古不足といいますか。これにこりず今後ともアドヴァイアスよろしくお願いいたします。